Α6 ΗΧΟΣ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΑΠΟ ΥΟ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΠΗΓΕΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Α6 ΗΧΟΣ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΑΠΟ ΥΟ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΠΗΓΕΣ"

Transcript

1 Α6 ΗΧΟΣ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΑΠΟ ΥΟ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΠΗΓΕΣ Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η µέτρηση της στάθµης έντασης του ήχου που παράγεται από την ταυτόχρονη λειτουργία δύο όµοιων ανεξάρτητων µεγαφώνων, προκειµένου να καταδειχτεί ότι η συνολική στάθµη δεν προκύπτει από το αλγεβρικό άθροισµα των επιµέρους. Για ορισµένη γεωµετρική διάταξη µετρώνται τα decibel που παράγονται σε συγκεκριµένες θέσεις του χώρου τόσο από τη µεµονωµένη λειτουργία κάθε µεγαφώνου όσο και από την αντίστοιχη ταυτόχρονη λειτουργία και των δύο. 1.1 Θεωρητικό Μέρος Α. Εισαγωγή Ο ήχος είναι ένα ελαστικό κύµα πίεσης που διεγείρει το αισθητήριο της ακοής. Ο όρος κύµα περιγράφει τη διάδοση µιας διαταραχής στο χώρο. Στην περίπτωση των ηχητικών κυµάτων η διαταραχή αυτή είναι µια τοπική µεταβολή της πυκνότητας και πίεσης ενός υλικού µέσου, στερεού, υγρού ή αερίου. Μια τέτοια διαταραχή, που µπορεί να δηµιουργηθεί π.χ. µε τη µετακίνηση ενός αντικειµένου µέσα στο υλικό, θέτει σε ταλάντωση τα µόρια του υλικού γύρω από την αρχική θέση ισορροπίας τους (όπως για παράδειγµα το παλλόµενο διάφραγµα ενός µεγαφώνου θέτει σε ταλάντωση τα µόρια του αέρα που το περιβάλλουν). Λόγω των ελαστικών ιδιοτήτων του υλικού η ενέργεια της ταλάντωσης µεταφέρεται από το κάθε µόριο στα γειτονικά του. Προκαλούνται έτσι µεταβολές της πίεσης και δηµιουργούνται πυκνώµατα (περιοχές υψηλής πίεσης) και αραιώµατα (περιοχές χαµηλής πίεσης), που «ταξιδεύουν» µέσα στο υλικό σε διεύθυνση παράλληλη στη διεύθυνση ταλάντωσης των µορίων του. Ο ήχος λοιπόν θεωρείται ένα διαµήκες κύµα πίεσης. Όπως είναι φανερό, η παρουσία ενός ελαστικού µέσου είναι η απαραίτητη, αναγκαία προϋπόθεση για τη διάδοση των ηχητικών κυµάτων. Ο ήχος δεν διαδίδεται στο κενό. Η ταχύτητα διάδοσης u των ηχητικών κυµάτων εξαρτάται από τις ελαστικές ιδιότητες του µέσου διάδοσης και από τη θερµοκρασία. Στον αέρα και σε θερµοκρασία περιβάλλοντος (20ºC) η ταχύτητα του ήχου είναι περίπου 343m/s. Στα υγρά η ταχύτητα u είναι µεγαλύτερη (π.χ. σε νερό ίδιας θερµοκρασίας είναι σχεδόν τετραπλάσια), ενώ στα στερεά, όπου οι αποστάσεις µεταξύ των µορίων είναι πολύ µικρότερες, η τιµή της ταχύτητας µπορεί να είναι έως και είκοσι φορές µεγαλύτερη απ ότι εκείνη στα αέρια. Η συχνότητα της πηγής που παράγει τον ήχο, δηλαδή το πόσο γρήγορα ή αργά επαναλαµβάνεται η αρχική διαταραχή της πίεσης (π.χ. πόσο γρήγορα ή αργά πάλλεται το διάφραγµα του µεγαφώνου), καθορίζει και τη συχνότητα µε την οποία δηµιουργούνται τα πυκνώµατα και τα αραιώµατα, δηλαδή τη συχνότητα του ηχητικού κύµατος. Η συχνότητα της πηγής προσδιορίζεται από τον αριθµό των επαναλήψεων (κύκλων) στη µονάδα του χρόνου και συνήθως συµβολίζεται µε το γράµµα f. Μονάδα Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 1

2 µέτρησης είναι το 1 Hertz (1Hz=1κύκλος ανά δευτερόλεπτο) µε τα πολλαπλάσιά του : 1kHz=10 3 Hz, 1MHz=10 6 Hz, 1GHz=10 9 Hz, κ.ο.κ. Τα ηχητικά κύµατα που γίνονται αντιληπτά από τον άνθρωπο, έχουν τιµές συχνότητας στο διάστηµα µεταξύ 20Hz και 20kHz. Κύµατα µε συχνότητες έξω από τα όρια των ακουστών συχνοτήτων, δηλαδή οι υπόηχοι που έχουν συχνότητες µικρότερες από εκείνες των ηχητικών (π.χ. σεισµικά κύµατα), και οι υπέρηχοι που έχουν συχνότητες µεγαλύτερες από 20kHz, δεν γίνονται αντιληπτά από το ανθρώπινο αυτί. Το αντίστροφο της συχνότητας 1/f είναι ο χρόνος που µεσολαβεί για την εκποµπή δύο διαδοχικών πυκνωµάτων ή αραιωµάτων και καλείται περίοδος T. Η απόσταση στην οποία διαδίδεται η διαταραχή σε χρόνο µιας περιόδου ονοµάζεται µήκος κύµατος λ και ισούται προφανώς µε την απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών πυκνωµάτων ή αραιωµάτων. Σε συγκεκριµένο µέσο διάδοσης και για σταθερή θερµοκρασία ο ήχος διαδίδεται µε σταθερή ταχύτητα και µάλιστα ισχύει : (Α.1) Β. Πίεση Ενέργεια Ένταση Όταν ένα ηχητικό κύµα διαδίδεται σ ένα υλικό, τα πυκνώµατα και τα αραιώµατα ταξιδεύουν µε αποτέλεσµα η πίεση να µεταβάλλεται και τοπικά και χρονικά γύρω από µία αρχική τιµή ισορροπίας. Η πίεση είναι εκείνο το φυσικό µέγεθος που περιγράφει ποσοτικοποιηµένα πόσο πυκνά είναι τα πυκνώµατα και πόσο αραιά τα αραιώµατα. Συµβολίζεται µε το γράµµα P και στο S.I. µετριέται σε Pascal (1Pa=1N/m 2 ). Συχνά χρησιµοποιείται ως µονάδα µέτρησης και η 1 φυσική ατµόσφαιρα (1Atm), που είναι η τιµή της ατµοσφαιρικής πίεσης στην επιφάνεια της θάλασσας και είναι περίπου ίση µε 10 5 Pa. Όταν µελετάµε τη διάδοση των ηχητικών κυµάτων µας ενδιαφέρει η µέγιστη µεταβολή P max της πίεσης από την τιµή ισορροπίας που καλείται πλάτος πίεσης. Ειδικότερα για διάδοση του ήχου στον αέρα, που είναι και το αντικείµενο αυτής της άσκησης, αναφερόµαστε σε µεταβολές πίεσης γύρω από την αντίστοιχη τιµή της ατµοσφαιρικής. Το πλάτος είναι θετικό κατά τη µέγιστη συµπίεση (υπερπίεση), ενώ είναι αρνητικό κατά τη µέγιστη αραίωση (υποπίεση). Να τονίσουµε και πάλι ότι θα πρέπει να είµαστε ιδιαίτερα προσεκτικοί γιατί όταν µιλάµε για κύµα πίεσης, πλάτος πίεσης κ.λ.π. αυτό που πραγµατικά εννοούµε είναι τελικά οι διακυµάνσεις της πίεσης γύρω από την τιµή της ατµοσφαιρικής. Το ανθρώπινο αυτί είναι ένας εξαιρετικά ευαίσθητος δέκτης που µπορεί να διακρίνει διακυµάνσεις πίεσης της τάξης των τριών δεκάκις δισεκατοµµυριοστών της ατµοσφαιρικής! 1 Το έργο που παράγει η ηχητική πηγή για τη δηµιουργία του κύµατος µετατρέπεται σε κινητική και δυναµική ενέργεια των µορίων του µέσου διάδοσης και έτσι µεταφέρεται από κάθε µόριο στα γειτονικά του. Κατά τη διάδοση εποµένως ενός ηχητικού κύµατος, µεταφέρεται ποσότητα ενέργειας (ηχητική ενέργεια). 1 Οι διακυμάνσεις αυτές αντιστοιχούν σε μετατοπίσεις των μορίων του ηχητικού μέσου της τάξης του 1/10 της διαμέτρου τους! Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 2

3 Ο ρυθµός µεταφοράς ηχητικής ενέργειας, δηλαδή το ποσό της ενέργειας που µεταφέρεται στη µονάδα του χρόνου, ονοµάζεται ηχητική ισχύς και συµβολίζεται µε W : W (Β.1) Στο S.I. η ισχύς µετριέται σε µονάδες Watts (1Watt=1Joule/sec). Η ένταση ορίζεται ως η ισχύς που διέρχεται από µια µοναδιαία επιφάνεια κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης του κύµατος. Συµβολίζεται µε το γράµµα Ι και µετριέται σε Watt/m 2. Αν η ηχητική ισχύς κατανέµεται οµοιόµορφα σε όλη την έκταση µιας επιφάνειας εµβαδού S, τότε ισχύει : I W S (Β.2) Για επίπεδα ή σφαιρικά κύµατα αποδεικνύεται ότι η ένταση I και η πίεση P συνδέονται µε τη σχέση : I P (Β.3) όπου ρ είναι η πυκνότητα του οµογενούς µέσου διάδοσης και u η ταχύτητα του ήχου. Στα επόµενα, όταν ορίσουµε τις ηχητικές στάθµες, θα χρησιµοποιήσουµε την έννοια της «µέσης ενεργού τιµής» έντασης I rms ή πίεσης P rms που συνδέονται µε τα αντίστοιχα πλάτη I max ή P max σύµφωνα µε τις σχέσεις : I I και P P (Β.4) Ο ήχος αρχίζει να γίνεται οριακά αντιληπτός όταν η έντασή του υπερβεί µια ελάχιστη τιµή που καλείται κατώφλι ακουστότητας. Εξάλλου υπάρχει µια µέγιστη τιµή της έντασης που µπορεί να «ανεχθεί» το ανθρώπινο αυτί και η οποία αντίστοιχα καλείται όριο πόνου. Εάν η ένταση του ήχου υπερβεί αυτή την τιµή µας δηµιουργείται το δυσάρεστο αίσθηµα του πόνου. Η τιµή της έντασης τόσο στο κατώφλι ακουστότητας όσο και στο όριο πόνου εξαρτάται από την τιµή της συχνότητας. Η µέγιστη ευαισθησία της ανθρώπινης ακοής παρατηρείται στην περιοχή των 2 4 khz. Γ. Ηχητικές Στάθµες Γιατί χρησιµοποιούµε λογαριθµική κλίµακα µονάδων στην Ακουστική; Το εύρος τιµών της έντασης που γίνονται αντιληπτές κυµαίνεται από W/m 2 έως 10 W/m 2, δηλαδή ο λόγος της µέγιστης προς την ελάχιστη τιµή είναι Είναι προφανές ότι δε µπορεί να χρησιµοποιηθεί γραµµική κλίµακα για να απεικονιστεί µια τόσο ευρεία περιοχή τιµών, γι αυτό και χρησιµοποιούµε λογαριθµική κλίµακα. Ο δεύτερος λόγος που επιβάλλει τη χρήση λογαριθµικής κλίµακας έχει να κάνει µε το πώς αντιλαµβάνεται τον ήχο ο άνθρωπος. Το πόσο «έντονα» αντιλαµβανόµαστε Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 3

4 έναν ήχο δεδοµένης συχνότητας, η ακουστότητα όπως λέγεται, συνδέεται µε την ένταση του ηχητικού κύµατος σύµφωνα µε το νόµο των Weber Fechner. Πρόκειται για έναν ψυχοφυσικό νόµο που συνδέει γενικά οποιαδήποτε υποκειµενική αντίληψη µε την αντίστοιχη ένταση του ερεθίσµατος που την προκαλεί. Σύµφωνα µε τον νόµο αυτό η ακουστότητα ενός ήχου είναι ανάλογη µε το λογάριθµο του λόγου της έντασής του ως προς µια ένταση αναφοράς. Για παράδειγµα η αίσθηση που έχουµε όταν η ένταση αυξηθεί από 10µW/m 2 σε 20µW/m 2, φαίνεται να είναι η ίδια µε την αίσθηση που µας προκαλεί η αύξηση της έντασης από 20µW/m 2 σε 40µW/m 2, δεν εξαρτάται δηλαδή από τη διαφορά µεταξύ αρχικής και τελικής τιµής, αλλά µόνο από τον λόγο τους (που είναι ακριβώς ο ίδιος και ίσος µε 2 στο προηγούµενο παράδειγµα και για τις δύο περιπτώσεις). Για να µετρήσουµε εποµένως την ηχητική πίεση και ένταση (αλλά και την ισχύ) χρησιµοποιούµε λογαριθµική κλίµακα και ορίζονται έτσι οι ακόλουθες ηχητικές στάθµες: α. Η στάθµη έντασης ήχου (Sound Intensity Level, SIL) συµβολίζεται µε L I και ορίζεται από τη σχέση: L I 10log I I (Γ.1) όπου Ι είναι η µέση ενεργός τιµή της έντασης και Iref = W/m 2, είναι η τιµή αναφοράς της έντασης. β. Η στάθµη πίεσης ήχου (Sound Pressure Level, SPL) συµβολίζεται µε L P και ορίζεται από τη σχέση: L P 10log P 20log P P P (Γ.2) όπου P είναι η µέση ενεργός τιµή της πίεσης και Pref = N/m 2, είναι η τιµή αναφοράς της πίεσης. Σηµειώνεται ότι η πίεση εµφανίζεται στο τετράγωνο γιατί η ένταση των ηχητικών κυµάτων είναι ανάλογη µε το τετράγωνο της πίεσης (βλ. και σχέση (Β.3)). Αποδεικνύεται ότι στις συνήθεις ατµοσφαιρικές συνθήκες ισχύει L I L P. γ. Η στάθµη ισχύος ήχου (SWL) συµβολίζεται µε L W και ορίζεται από τη σχέση: L W 10log W W (Γ.3) όπου W re f =I r e f S r ef =10-12 W/m 2 1m 2 =10-12 W είναι η ισχύς αναφοράς. Αν χρησιµοποιήσουµε τη σχέση ορισµού της έντασης (σχέση Β.2) βρίσκουµε ότι : L I L W. Οι ηχητικές στάθµες εκφράζονται σε µονάδες decibel (db). Τα decibel είναι αδιάστατες µονάδες που προσδιορίζουν σχετικές τιµές ως προς µια συγκεκριµένη Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 4

5 τιµή αναφοράς. Για παράδειγµα στάθµη έντασης ήχου L I =1dB αντιστοιχεί σε τιµή της έντασης Ι που προσδιορίζεται από τη σχέση (Γ.1) ως εξής: L I 10log I I 1, άρα log I I 0,1 οπότε και I I 10, 1,259 I 1,259 I Με άλλα λόγια, η ένταση I είναι κατά περίπου 26% µεγαλύτερη από την τιµή αναφοράς I ref. Από την άλλη µεριά, στάθµη πίεσης (SPL) L P =1dB, αντιστοιχεί σε πίεση ήχου P, που υπολογίζεται από τη σχέση (Γ.2): L P 20log P P 1 log P P ,05 P P 10, 1,12 P 1,12 P δηλαδή είναι κατά 12% µεγαλύτερη από την τιµή της πίεσης αναφοράς. Στο σηµείο αυτό θα πρέπει να τονίσουµε ότι στις µετρήσεις που πραγµατοποιούνται γενικά στα εργαστήρια χρησιµοποιούνται ηχόµετρα που µετρούν τη στάθµη έντασης ήχου. εν µετριέται δηλαδή ούτε η πίεση ούτε η ισχύς. Για το λόγο αυτό στα επόµενα αναφερόµαστε κυρίως στη στάθµη έντασης, παρότι ισχύουν τα ίδια και για τις δύο άλλες ηχητικές στάθµες. Σε ορισµένες περιπτώσεις χρησιµοποιείται και η µονάδα bel που είναι δεκαπλάσια του db (1bel=10decibel) και αντιστοιχεί στην τιµή 1 του λογάριθµου που εµφανίζεται στις προηγούµενες σχέσεις (Γ.1), (Γ.2) και (Γ.3).. Μεγάφωνα Ηχόµετρα Τα µεγάφωνα είναι διατάξεις που µετατρέπουν τα ηλεκτρικά σήµατα σε ήχο *. Αρχικά το ηλεκτρικό σήµα µετατρέπεται σε µηχανικές ταλαντώσεις (µε άλλα λόγια η ηλεκτρική ενέργεια µετατρέπεται σε µηχανική), οι οποίες στη συνέχεια µεταδίδονται στον αέρα και έτσι δηµιουργούν το ηχητικό κύµα (µετατροπή της µηχανικής ενέργειας σε ηχητική). Στο σχήµα 1 παρουσιάζεται το διάγραµµα µε τα βασικά στοιχεία ενός συνηθισµένου τύπου µεγαφώνου: Τα βασικά µέρη ενός µεγαφώνου είναι: Ο οδηγός ή κινητήρας: πρόκειται για διάταξη που µετατρέπει τα ηλεκτρικά σήµατα σε µηχανικές δονήσεις. Ανάλογα µε τον τρόπο λειτουργίας τους οι οδηγοί διακρίνονται σε ηλεκτροδυναµικούς, ηλεκτροστατικούς και ηλεκτροµαγνητικούς. * Η αντίστροφη διαδικασία πραγματοποιείται από τα μικρόφωνα που μετατρέπουν τα ηχητικά κύματα σε ηλεκτρικά σήματα. Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 5

6 Μια παλλόµενη µεµβράνη που σκοπό έχει να µεταδίδει τις µηχανικές δονήσεις στον αέρα. Μια ηχητική διάταξη (χοάνη ηχείο). Σχήµα 1 : ιάγραµµα ενός τυπικού µεγαφώνου. (http://lyk-vatheos.eyv.sch.gr/ Ergasies/ / RADIOFONO.files/image019.jpg) Κατά τη µετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε µηχανική, το κινούµενο στοιχείο (πηνίο, µεµβράνη) κινεί µικρό σχετικά όγκο «γειτονικού» αέρα, µε αποτέλεσµα ο ήχος που παράγεται να είναι σχετικά ασθενής. Γι αυτό τα µεγάφωνα περιλαµβάνουν επιπρόσθετα µια διάταξη που ενισχύει τον ήχο, αυξάνοντας κατάλληλα τον όγκο του κινούµενου αέρα. Υπάρχουν δύο κατηγορίες τέτοιων διατάξεων: Στα µεγάφωνα τύπου κώνου (ή αµέσου εκποµπής direct radiator) το κινούµενο στοιχείο συνδέεται µε έναν κώνο, αναγκάζοντας έτσι µεγάλο όγκο αέρα να µετακινηθεί. Τα πλεονεκτήµατα των µεγαφώνων αυτού του τύπου είναι ότι µπορούν να κατασκευαστούν σε ποικιλία µεγεθών και γεωµετρικών σχηµάτων, έχουν µικρό κόστος κατασκευής και ικανοποιητική απόκριση σε µια ευρεία περιοχή συχνοτήτων µε εξαίρεση τις πολύ υψηλές συχνότητες. Τα σηµαντικότερα µειονεκτήµατά τους είναι η σχετικά χαµηλή τους απόδοση και το ότι παρουσιάζουν αρκετή κατευθυντικότητα. Στα µεγάφωνα χοάνης ή κέρατος (horn loud speakers) το κινούµενο στοιχείο συνδέεται µε µικρή επιφάνεια εµβόλου που συνδέεται µε σχετικά µεγάλο όγκο αέρα µέσω της χοάνης. Τα µεγάφωνα αυτού του τύπου χρησιµοποιούνται κυρίως σε µεγάλους χώρους ακρόασης όπου συνήθως απαιτούνται υπερβολικά µεγάλες εντάσεις ήχου. Τα κυριότερα γενικά χαρακτηριστικά ενός τυπικού µεγαφώνου είναι: Η ευαισθησία που περιγράφει το πόσο δυνατά µπορεί το µεγάφωνο να αναπαράγει έναν ήχο. Προσδιορίζεται από τη στάθµη πίεσης (SPL) του ήχου που εκπέµπει το µεγάφωνο σε συγκεκριµένη περιοχή του χώρου, για δεδοµένο σήµα δοκιµών και για ηλεκτρική ισχύ τροφοδοσίας 1Watt (συνήθως η στάθµη SPL µετράται σε ειδικό, ανηχοϊκό θάλαµο, σε απόσταση ενός µέτρου από το µεγάφωνο και στη διεύθυνση του κύριου άξονα συµµετρίας του). Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 6

7 Η απόκριση συχνότητας που προσδιορίζεται µε την καµπύλη απόκρισης, δηλαδή το διάγραµµα στάθµης SPL σε συνάρτηση µε τη συχνότητα. Η κατευθυντικότητα που εκφράζει την κατανοµή στο χώρο της πίεσης ή της έντασης των ηχητικών κυµάτων που παράγει το µεγάφωνο. Η κατευθυντικότητα αποδίδεται παραστατικά µε ένα (πολικό) διάγραµµα στο οποίο απεικονίζεται η στάθµη πίεσης SPL ή έντασης SIL για διαφορετικές κατευθύνσεις (γωνίες) ως προς τον κύριο άξονα συµµετρίας του µεγαφώνου και µε δεδοµένη τη συχνότητα του εκπεµπόµενου ήχου. Σχήµα 2 : Οριζόντιο πολικό διάγραµµα κατευθυντικότητας που δηµιουργήθηκε από πραγµατικές πειραµατικές µετρήσεις των db που εκπέµπει ένα κοινό µεγάφωνο του εµπορίου. Το σχήµα 2 παρουσιάζει το πολικό διάγραµµα κατευθυντικότητας ενός κοινού µεγαφώνου του εµπορίου. Για την δηµιουργία του διαγράµµατος θεωρούµε ότι το µεγάφωνο τοποθετείται στην αρχή του συστήµατος συντεταγµένων. Η στάθµη έντασης του ήχου σε απόσταση 1 m από το µεγάφωνο και στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο µε αυτό αποδίδεται µε οµόκεντρους κύκλους που είναι βαθµονοµηµένοι σε db. Κάθε κύκλος αντιστοιχεί σε ορισµένη τιµή της στάθµης έντασης. Έτσι για το πολικό διάγραµµα του σχ. 2 η στάθµη έντασης του ήχου µπροστά από το µεγάφωνο και σε διεύθυνση π.χ. 30º ως προς τον άξονα συµµετρίας του είναι ~88 db, ενώ στις 60º είναι ~66 db. Στο ίδιο πολικό διάγραµµα µπορούµε να παρατηρήσουµε ότι το Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 7

8 συγκεκριµένο µεγάφωνο εκπέµπει κυρίως προς τα εµπρός και ότι η ένταση του παραγόµενου ήχου παρουσιάζει σηµαντική αξονική συµµετρία. Ένα ιδιαίτερα «καλό» µεγάφωνο πρέπει ταυτόχρονα να είναι: Ισχυρό, δηλ. να παράγει ήχο υψηλής σχετικά έντασης, Ευαίσθητο στις µεταβολές ύψους του παραγόµενου ήχου και τέλος Πιστό στην απόδοση του ήχου. Επειδή κανένα µεγάφωνο δεν µπορεί στην πράξη να εκπληρώνει ταυτόχρονα και τις τρεις αυτές απαιτήσεις παρά µόνο σε µια περιορισµένη περιοχή συχνοτήτων, γι αυτό και χρησιµοποιούνται διαφορετικά µεγάφωνα για υψίσυχνους ήχους (tweeters, supertweeters), άλλα για ήχους µεσαίας συχνότητας (midrange) και άλλα για ήχους χαµηλών συχνοτήτων (woofers, subwoofers). Τα ηχόµετρα είναι εργαστηριακά όργανα που µετρούν τη µέση ενεργό (rms) τιµή ηχητικής πίεσης ή έντασης. Όπως έχουµε ήδη αναφέρει τα ηχόµετρα των εργαστηρίων µετρούν συνήθως την rms τιµή έντασης). Σχήµα 3 : Ένα τυπικό ψηφιακό ηχόµετρο µε ψηφιακή ένδειξη των db. Εν προκειµένω η καταµετρηµένη ένδειξη του οργάνου είναι 65.0 db. Οι rms τιµές υπολογίζονται ως προς µια σταθερά χρόνου που παρέχεται από ένα κύκλωµα χρόνου ενσωµατωµένο στο ηχόµετρο. Το κύκλωµα χρόνου που διαθέτουν τα περισσότερα σύγχρονα ηχόµετρα δίνει τη δυνατότητα επιλογής ανάµεσα σε δύο σταθερές χρόνου: µια ίση µε 125 ms που αντιστοιχεί στην ένδειξη Fast και η άλλη ίση µε 1000 ms που αντιστοιχεί στην ένδειξη Slow. Ανάλογα τώρα µε το πόσο ακριβή είναι τα ηχόµετρα διακρίνονται σε: τύπου 1, που είναι και τα πιο ακριβή τύπου 2, που είναι λιγότερο αξιόπιστα ειδικά στις υψηλές συχνότητες και τέλος τα τύπου εκτίµησης (survey). 1.2 Πειραµατική διάταξη ιαδικασία λήψης µετρήσεων Η πειραµατική διάταξη της άσκησης περιλαµβάνει τις ακόλουθες συσκευές: γεννήτριες ακουστικών συχνοτήτων δύο µεγάφωνα ίδιας κατηγορίας ένα ηχόµετρο Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 8

9 και αποτυπώνεται διαγραµµατικά στο επόµενο σχήµα 4. Γεννήτρια ή γεννήτριες Ακουστικών συχνοτήτων Α Β Ηχόμετρο Σχήµα 4 : ιάγραµµα της πειραµατικής διάταξης. Η κάθε γεννήτρια συχνοτήτων (Topward Function Generator 8102) µπορεί να παράγει τριγωνικά, τετραγωνικά ή ηµιτονοειδή σήµατα σε ένα εύρος συχνοτήτων από 0.2 Hz έως και 2 MHz. Το κάθε µεγάφωνο έχει σταθερή, κατακόρυφη στήριξη. Το ηχόµετρο στερεώνεται και αυτό σε κατακόρυφη βάση στήριξης ώστε να βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο µε το σύστηµα των µεγαφώνων. Σε περίπτωση που χρησιµοποιείται ηχόµετρο ψηφιακής οθόνης, ένα συνηθισµένο πρόβληµα είναι η σχετική δυσκολία καταµέτρησης λόγω της γρήγορης µεταβολής των db στην ψηφιακή οθόνη. Καλό θα είναι η µέτρηση να γίνεται αποφασιστικά και σε σύντοµο σχετικά χρονικό διάστηµα, λαµβάνοντας υπ όψη µια πρόχειρη «µέση τιµή» από τις καταγραφόµενες. 1.3 Εκτέλεση πειράµατος Επεξεργασία µετρήσεων 1. Τα δύο µεγάφωνα τοποθετούνται ακλόνητα σε απόσταση 20cm µεταξύ τους όπως φαίνεται στο επόµενο διάγραµµα (σχ. 5). Επιλέγουµε σε κάθε γεννήτρια συχνοτήτων ένα ηµιτονικό σήµα συχνότητας 2kHz και συνδέουµε στην έξοδό της από ένα µεγάφωνο. Ρυθµίζουµε την ένταση του ήχου ώστε να είναι ανεκτός από τον ακροατή και τη διατηρούµε σταθερή σε όλη τη διάρκεια του πειράµατος. Σε κάθε γεννήτρια η ένταση ρυθµίζεται χωριστά έτσι ώστε, τα db που καταγράφονται ακριβώς µπροστά από το κάθε µεγάφωνο κατά τη µεµονωµένη λειτουργία του, να είναι τα ίδια και για τα δύο µεγάφωνα. Επίσης στη διάρκεια εκτέλεσης της άσκησης δε µεταβάλλουµε τη γεωµετρική διάταξη των δύο µεγαφώνων ώστε κάθε µετρούµενη τιµή να απεικονίζει τη συνολική τιµή της ηχητικής έντασης για τη δεδοµένη διάταξη, συµπεριλαµβανοµένων και των πιθανών συνεισφορών από ανακλάσεις. 2. Θέτουµε σε λειτουργία πρώτα το ένα µεγάφωνο (Α). Τοποθετούµε το ηχόµετρο στη θέση 1, σε απόσταση 5cm ακριβώς απέναντι από το µεγάφωνο Α, επιλέγουµε την περιοχή τιµών από 50 ως 100 db και την ένδειξη Slow για τη σταθερά χρόνου και σηµειώνουµε την ένδειξή του στον πίνακα µετρήσεων. Μετακινούµε το ηχόµετρο κατά µήκος της ευθείας (ε), παράλληλα στη διεύθυνση ΑΒ των δύο µεγαφώνων και καταγράφουµε τη στάθµη έντασης ανά 10cm, στις θέσεις 2 και Αποσυνδέουµε το πρώτο µεγάφωνο (Α) από την έξοδο της γεννήτριας, συνδέουµε το δεύτερο (Β) και επαναλαµβάνουµε την προηγούµενη διαδικασία µετρώντας στα ίδια σηµεία 1 3 τη στάθµη έντασης που αντιστοιχεί στη µεµονωµένη λειτουργία του µεγαφώνου (Β). Καταγράφουµε τις µετρούµενες τιµές στον πίνακα µετρήσεων. Τέλος, Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 9

10 4. Συνδέουµε ταυτόχρονα και τα δύο µεγάφωνα στην έξοδο κάθε γεννήτριας, ώστε να τροφοδοτούνται και τα δύο από σήµα της ίδιας συχνότητας (2kHz) και της ίδιας ηχητικής έντασης και να εκπέµπουν και τα δύο ταυτόχρονα. Καταγράφουµε τη στάθµη έντασης L 1,2 στις θέσεις 1 3 για την ταυτόχρονη λειτουργία και των δύο µεγαφώνων στον ίδιο πίνακα µετρήσεων. Α (ε) 1 10cm l=20cm 2 Β 3 Σχήµα 5 : ιάγραµµα της πειραµατικής διάταξης για τη µέτρηση των σταθµών L 1, L 2 και L 1,2. 5. Με δεδοµένες τις πειραµατικές τιµές των σταθµών έντασης L 1 και L 2 για µεµονωµένη λειτουργία του µεγαφώνου Α και Β αντίστοιχα, υπολογίζουµε θεωρητικά για τις θέσεις 1 3 τη συνολική στάθµη L tot που οφείλεται στην ταυτόχρονη λειτουργία και των δύο µεγαφώνων, από τη σχέση (βλ. και θεωρητική άσκηση Α5) : L L L 10log 10, L 10, L 6. Στην τελευταία στήλη του πίνακα συγκρίνουµε τις τιµές L tot που υπολογίσαµε µε τις µετρούµενες τιµές L 1,2, προσδιορίζοντας την επί τοις εκατό απόκλιση µεταξύ θεωρητικής και πειραµατικής τιµής, σύµφωνα µε τη σχέση: επί τοις εκατό απόκλιση = L L, L 100% Τι παρατηρείτε; Πού µπορεί να οφείλεται η απόκλιση που βρέθηκε; Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 10

11 Πίνακας µετρήσεων και υπολογισµών L 1 (db) L 2 (db) L 1,2 (πειραµατική) (db) L tot (θεωρητική) (db) L L, L 100% Θέση 1 Θέση 2 Θέση Ερωτήσεις Κατανόησης 1. Σε ποια θέση µετρήσατε τα περισσότερα db κατά την ταυτόχρονη λειτουργία και των δύο µεγαφώνων; 2. Συγκρίνετε την συνολική στάθµη έντασης ήχου στις γεωµετρικές θέσεις (1) και (3). Θα περιµένατε να παρατηρήσετε κάτι διαφορετικό; 3. Περιµένατε οι καταµετρηµένες τιµές των L 1, L 2 της θέσης (2) να είναι διαφορετικές ή όχι; Γιατί η θέση αυτή θεωρείται κρίσιµη για την ορθότητα των συλλογισµών της άσκησης; 4. Υπολογίστε αναλυτικά το µήκος κύµατος λ του ήχου που αντιστοιχεί στην συχνότητα των 2000Hz της άσκησης (ταχύτητα ήχου στον αέρα 330 m/s). ιερευνείστε την περίπτωση του φαινοµένου της ηχητικής συµβολής όταν και τα δύο µεγάφωνα λειτουργούν ταυτόχρονα. Σε ποιες θέσεις της πειραµατικής µας διάταξης εκτιµάτε ότι η συγκεκριµένη αυτή συµβολή έχει π.χ. ενισχυτικό χαρακτήρα ; ποιός ο ρόλος του ηχητικού υποβάθρου ; 1.5 Απαραίτητες γνώσεις Ήχος, χαρακτηριστικά του ήχου, decibel, µεγάφωνα, ηχόµετρα. 1.6 Βιβλιογραφία 1. Physics for Scientists & Engineers, Τόµος ΙΙΙ (Θερµοδυναµική Κυµατική Οπτική) /Serway. 2. Γενική Φυσική, Τόµος Α Μηχανική-Ακουστική / Κ.. Αλεξόπουλος. 3. Εφαρµοσµένη Ακουστική, Γ Έκδοση /. Σκαρλάτος. 4. Ηλεκτρονικά ΜΜΕ Ραδιόφωνο, Γ. Παπανικολάου Γ. Καλλίρης Μ. Ματσιώλα, Τµήµα ηµοσιογραφίας και ΜΜΕ, ΑΠΘ, Θεσσαλονίκη Α. Αραβαντινός Μ. Καραγιάννη Σελίδα 11

1kHz=10 3 Hz, 1MHz=10 6 Hz, 1GHz=10 9 Hz, κ.ο.κ.

1kHz=10 3 Hz, 1MHz=10 6 Hz, 1GHz=10 9 Hz, κ.ο.κ. Α5 ΗΧΟΣ : ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΧΟΥ ΑΠΟ ΥΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ, ΓΝΩΣΤΕΣ ΠΗΓΕΣ ΣΕ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΥΠΟΘΕΤΙΚΟΥ ΣΤΟΥΝΤΙΟ Σκοπός Πρόκειται για άσκηση θεωρητικού χαρακτήρα στην οποία πραγµατοποιούνται υπολογισµοί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ

ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ Α3 ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ Σκοπός Αντικείµενο της άσκησης αυτής είναι η µελέτη του φαινοµένου της εξασθένησης ή- χου κατά τη διέλευσή του από απορροφητή δεδοµένου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο Πληροφορίες για το μάθημα ιδάσκων Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 1 η :«Διαδικασία μαθήματος και Εισαγωγή» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Ανδρέας Φλώρος (floros@ionio.gr) Μιχάλης Αρβανίτης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Τι είναι ήχος; Ορισμός ΕΛΟΤ 263.1 (1.184): Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Διάλεξη'2:' Η'φυσική'του'ήχου ' «Ως ήχος ορίζεται η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή. Νίκος Κ. Μπάρκας. Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ. nbarkas@arch.duth.gr

ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή. Νίκος Κ. Μπάρκας. Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ. nbarkas@arch.duth.gr ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή Νίκος Κ. Μπάρκας Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ nbarkas@arch.duth.gr Ήχος και Θόρυβος μια εισαγωγή στα ακουστικά χαρακτηριστικά του ήχου στις αιτίες και στις συνέπειες του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Γ. Μήτσου Οκτώβριος 2007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Η ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 28. Μελέτη ακουστικών κυµάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 28. Μελέτη ακουστικών κυµάτων σε ηχητικό σωλήνα Άσκηση 28 Μελέτη ακουστικών κυµάτων σε ηχητικό σωλήνα 28.1 Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η µελέτη των στάσιµων ακουστικών κυµάτων µέσα σε ηχητικό σωλήνα. Θα καταγραφεί το στάσιµο κύµα ακουστικής πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής ΑΠ2 Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση µελετά τα χαρακτηριστικά της β - ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριµένα υπολογίζεται πειραµατικά η εµβέλεια των

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΛΗΨΗΣ & ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΗΧΟΥ Ήχος Είναι το αίτιο διέγερσης του αισθητηρίου της ακοής, λόγω μεταβολή της πίεσης ή ταχύτητας των σωματιδίων ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ. Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να

9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ. Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να 9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να ενισχύσει ένα σήµα (δηλ. να αυξήσει ονοµαστικά το µέγεθος της τάσης ή του ρεύµατος).

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΓΩΝΙΣΜ ΘΕΜ 1 Ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. ) Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών το στάσιµο κύµα είναι: 1/ λ/4 / λ/6 3/ λ/ 4/ λ όπου λ είναι το µήκος κύµατος των τρεχόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου να: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 10 Μετάδοση και Αποδιαμόρφωση Ραδιοφωνικών Σημάτων Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 10

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1 ο Παράδειγµα (διάρκεια: 15 λεπτά) Κεφάλαιο 17 Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ:... ΤΑΞΗ:... ΤΜΗΜΑ:... ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Β.

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Από)το)προηγούμενο)μάθημα... Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Κάθε)ηχητικό)σύστημα)μπορεί)να)περιγραφεί)ως)διαδοχή)επιμέρους " Ακουστικών)υποσυστημάτων " Ηλεκτρικών)υποσυστημάτων " Ηλεκτροακουστικών)υποσυστημάτων)

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 O καθοδικός παλµογράφος

ΑΣΚΗΣΗ 5 O καθοδικός παλµογράφος ΑΣΚΗΣΗ O καθοδικός παλµογράφος ΣΥΣΚΕΥΕΣ: Παλµογράφος, τροφοδοτικό, γεννήτρια, βολτόµετρο, δικτύωµα καθυστέρησης φάσης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ O παλµογράφος είναι ένα από τα πιο χρήσιµα όργανα στην έρευνα και

Διαβάστε περισσότερα

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Περίληψη Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Κυματική Παλμογράφος STEM Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών 1.1 Βασικές μετατροπές Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών Όταν μας ενδιαφέρει ο υπολογισμός μεγεθών σχετικών με στάθμες ισχύος εκπεμπόμενων σημάτων, γίνεται χρήση και της λογαριθμικής κλίμακας με

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε παλµογράφο

Μετρήσεις µε παλµογράφο Η6 Μετρήσεις µε παλµογράφο ΜΕΡΟΣ 1 ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Α. Γενικά Κατά την απεικόνιση ενός εναλλασσόµενου µεγέθους (Σχήµα 1), είναι γνωστό ότι στον κατακόρυφο άξονα «Υ» παριστάνεται το πλάτος του µεγέθους, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Ηρακλείου Τµήµα: Μηχανολογίας Πτυχιακή Άσκηση Θέµα: Θόρυβος - Ηχοµόνωση -Υλικά εφαρµογών

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Ηρακλείου Τµήµα: Μηχανολογίας Πτυχιακή Άσκηση Θέµα: Θόρυβος - Ηχοµόνωση -Υλικά εφαρµογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Ηρακλείου Τµήµα: Μηχανολογίας Πτυχιακή Άσκηση Θέµα: Θόρυβος - Ηχοµόνωση -Υλικά εφαρµογών Ονοµατεπώνυµο: Ζυµβρακάκης Γεώργιος Επιβλέπων Καθηγητής : κ.σαββάκης Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Ονοματεπώνυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Α.Ε.Μ.: 3215

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΘΗΝΑ 2010

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΘΗΝΑ 2010 1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΘΗΝΑ 2010 2 3 ΚΑΘΟΔΙΚΟΣ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Ο παλµογράφος είναι ένα πολύ χρήσιµο όργανο για τη µελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress.

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress. Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος - Χειµώνας 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Κατά τη διάδοση ενός κύµατος σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1 Μιγαδικοί αριθμοί Τι είναι και πώς τους αναπαριστούμε Οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μια επέκταση του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 1 Εικόνα 2. β)τι είδους κύµα είναι ο ήχος (µε βάση την εικόνα 2):

Εικόνα 1 Εικόνα 2. β)τι είδους κύµα είναι ο ήχος (µε βάση την εικόνα 2): ΠΑΡ. 5.4: ΗΧΟΣ-ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Στόχος: Ο µαθητής: Να περιγράφει τον τρόπο παραγωγής και διάδοσης του ήχου Να µετρά µέσω της προσοµοίωσης την ταχύτητα του ήχου στον αέρα. ΠΡΟΒΛΕΨΗ: α) Η κίνηση των µορίων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ Καµπύλη κατανοµής της φωτεινής ροής σε συνάρτηση µε το µήκος κύµατος. Η καµπύλη Γ αφορά το βολφράµιο σύγχρονου λαµπτήρα πυρακτώσεως (Από τις Εργαστηριακές Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και διαγνωστικές εφαρμογές Διαθερμία Οριακές τιμές ασφάλειας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ Τί είναι ακουστική και ποια είναι τα πεδία ενασχόλησής της; Η ακουστική (acoustics) είναι ο κλάδος της φυσικής που μελετά τις ιδιότητες και τη συμπεριφορά του ήχου, καθώς επίσης και

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ

Ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Εργαστηριακό Κέντρο Φυσικών Επιστηµών Αγίων Αναργύρων 17/1/07 Υπεύθυνος Εργ. Κέντρου: Καλλίνικος Χαρακόπουλος Επιµέλεια - παρουσίαση : ΘΕΟΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Ι., ΜΑΚΕ ΩΝ Γ., ΝΙΚΑΣ Θ. Ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ II-α Aπλό εκκρεµές

ΠΕΙΡΑΜΑ II-α Aπλό εκκρεµές ΠΕΙΡΑΜΑ II-α Aπλό εκκρεµές Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε το απλό ή µαθηµατικό εκκρεµές και θα µετρήσουµε την επιτάχυνση της βαρύτητας. Θα εξετάσουµε λοιπόν πειραµατικά τα εξής: Την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Χριστιάνα Δαυίδ 960057 Ιάκωβος Στυλιανού 992129 ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Παρουσίαση 1- ΚΕΡΑΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun)

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun) Άσκηση Η3 Επαλληλία κινήσεων (Μετρήσεις με παλμογράφο) Εκτροπή δέσμης ηλεκτρονίων Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων εισέρχεται με σταθερή ταχύτητα U0=U,0 (παράλληλα στον άξονα z) μέσα σε έναν πυκνωτή, του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ Θέµα ασκήσεως Προσδιορισµός καµπύλης διαλυτότητας σε διάγραµµα φάσεων συστήµατος τριών υγρών συστατικών που το ένα ζεύγος παρουσιάζει περιορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 4 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής (Mέρος έ ΙΙ)» Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller

Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller ΑΠ1 Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή γίνεται µελέτη της εξασθενήσεως της ακτινοβολίας γ (ραδιενεργός πηγή Co 60 ) µε την βοήθεια απαριθµητή

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή

Υπολογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή Ο6 Υπογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιορίσουµε την εστιακή απόσταση που διαµορφώνει ένα σύστηµα λεπτών φακών που βρίσκονται σε επαφή µεταξύ τους και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/013 ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας.

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 16/04/014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα