«Αυτοεκτίμηση και Αυτοαντίληψη σε Έλληνες και αλλοδαπούς μαθητές της Ε Δημοτικού και βαθμός ανταπόκρισης στις προσδοκίες των γονέων τους»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "«Αυτοεκτίμηση και Αυτοαντίληψη σε Έλληνες και αλλοδαπούς μαθητές της Ε Δημοτικού και βαθμός ανταπόκρισης στις προσδοκίες των γονέων τους»"

Transcript

1 Πεπιστήμιο Πτρ Σχοή Αθρπιστικ κι Κοιικ Επιστημ Πιδγγικό Τμήμ Δημοτικής Εκπίδευσης Θέμ πτυχικής εργσίς : «Αυτοεκτίμηση κι Αυτοτίηψη σε Έηες κι οδπούς μθητές της Ε Δημοτικού κι βθμός τπόκρισης στις προσδοκίες τ γοέ τους» Φοιτήτρι: Σάμπη Εισάβετ Α.Μ. : 4196 Επιβέπ Κθηγητής : Γεργογιάης Πτεής Πάτρ 8 1

2 Στους γοείς μου κι στη δεή μου, που με έμθ πς προϋπόθεση γι σε εκτιμού οι άοι, είι εκτιμάς πρτ εσύ το ευτό σου 2

3 Περιεχόμε UΠρόογοςU... 7 U1. ΕισγγήU... 8 U2. ΘερίU... U2.1. Αποσήιση εοιu... U Η έοι του «ευτού»u... U Η θερί του «ευτού» του William JamesU... U Οι τέσσερις πτυχές του «ευτού»u... U Οι ιδέες του Sigmund Freud γι το «ευτό»u...11 U Το «Εγ» του FreudU...11 U Το «ρκισσιστικό Εγ»U...11 U Το «ρειστικό Εγ»U...11 U Η έοι του «ευτού» σύμ με το BurnsU...12 U Οι ορισμοί του Carl Rogers κι του Morris Rosenberg γι το «ευτό»u...12 U Η έοι της «υτοεκτίμησης»u...13 U Ορισμοί της «υτοεκτίμησης»u...13 U Θερίες γι τη «υτοεκτίμηση»u...14 U Η θερί του William James γι τη «υτοεκτίμηση»u...14 U Η θερί του Robert White γι τη «υτοεκτίμηση»u...15 U Η θερί του Morris Rosenberg γι τη «υτοεκτίμηση»u...15 U Η θερί του Stanley Coopersmith γι τη «υτοεκτίμηση»u...16 U Οι όψεις της υτοεκτίμησηςu...16 U Μθητές με υψηή υτοεκτίμησηu...16 U Μθητές με χμηή υτοεκτίμησηu...17 U Η έοι της «υτοτίηψης»u...18 U Ορισμοί γι τη «υτοτίηψη»u...18 U Θερίες γι τη «υτοτίηψη»u...18 U Η θερί τ Snygg κι Combs γι τη «υτοτίηψη»u...19 U Η θερί του Rogers γι τη «υτοτίηψη»u...19 U Η θερί του Cooley γι τη «υτοτίηψη»u...19 U Η θερί του MeadU... U Η δομή της υτοτίηψηςu... U Οι διστάσεις της υτοτίηψηςu... U Τ δύο μοτέ της υτοτίηψηςu...21 U Το ιερρχικό μοτέοu...21 U Το ομοκετρικό μοτέοu...21 U Το περιεχόμεο της υτοτίηψηςu...22 U Η «κοιική τυτότητ»u...22 U Οι «προδιθέσεις»u...22 U Τ «σμτικά χρκτηριστικά»u...23 U Η διμόρση κι άπτυξη της υτοτίηψηςu...23 U Από τη γέηση μέχρι 2 ετu...23 U Κτά τη προσχοική ηικίu...24 U Κτά τη σχοική ηικίu...24 U2.2. Πράγοτες που επηρεάζου τη διμόρση της υτοεκτίμησης κι της υτοτίηψηςu U Το οικογεεικό περιβάοu...24 U Ο ρόος του ύουu...25 U Η διμόρση της τυτότητς του ύουu...25 U Η Ψυχυτική ΘερίU...25 U Η Κοιική ΜάθησηU...26 U Το ύο σύμ με τη Γεετική-Γστική ΘερίU

4 U Έρευες γι τις διορές τ δύο ύ στη άπτυξη υτοτίηψης κι της υτοεκτίμησηςu...26 U Η «διποιτισμικότητ» στη εικό του τόμουu...27 U Ο όρος «διποιτισμικότητ»u...27 U Η διποιτισμική εκπίδευσηu...28 U2.3. Αοδποί μθητές στη ΕάδU U Νέες συθήκες διβίσης γι τους οδπούς μθητέςu...29 U Οι τιδράσεις του οδπού μθητή κι η προσρμογή στη έ του ζήu... U Τ ερευητικά ποτεέσμτ γι τη τίηψη της εθικής τυτότητς πό τους οδπούς μθητέςu... U2.4. Η έοι της «προσδοκίς»u U Μι γεική θερηση του όρου «προσδοκί»u...31 U Οι προσδοκίες τ γοέ κι η συμβοή τους στη άπτυξη της υτοεκτίμησης τ πιδιu...32 U Η σημσί της εθάρρυσης στη άπτυξη της υτοεκτίμησηςu...32 U Τρόποι εθάρρυσης του πιδιού πό τους γοείςu...33 U Οι προσδοκίες τ οδπ γοέ γι τ πιδιά τουςu...34 U2.5. ΥπόθεσηU U Γεική ΥπόθεσηU...34 U Επιμέρους ΥποθέσειςU...35 U3. ΜεθοδοογίU U3.1. Το δείγμu U3.2. Ερευητικά εργείu U3.3. Τρόπος άυσης δεδομέu U4. Προυσίση κι άυση τ ερευητικ ποτεεσμάτu U4.1. ΑυτοεκτίμησηU U Αυτοεκτίμηση ιδιοτήτu...38 U Αυτοεκτίμηση ιδιοτήτ ά ύοu...38 U Αυτοεκτίμηση ιδιοτήτ ά χρ γέησης πτέρu...39 U Αυτοεκτίμηση συισθημάτu... U Αυτοεκτίμηση συισθημάτ ά ύοu... U Αυτοεκτίμηση συισθημάτ ά χρ γέησης πτέρu...41 U Αυτοεκτίμηση δεξιοτήτu...42 U Αυτοεκτίμηση δεξιοτήτ ά ύοu...42 U Αυτοεκτίμηση δεξιοτήτ κι ικοτήτ ά χρ γέησης πτέρu...43 U Αυτοεκτίμηση εμισικ χρκτηριστικu...44 U Αυτοεκτίμηση εμισικ χρκτηριστικ ά ύοu...44 U Αυτοεκτίμηση εμισικ χρκτηριστικ ά χρ γέησης πτέρu...45 U Συμπεράσμτ γι τη υτοεκτίμησηu...46 U4.2. ΑυτοτίηψηU U4.2.1 Αυτοτίηψη ιδιοτήτu...47 U Αυτοτίηψη ιδιοτήτ ά ύοu...47 U Αυτοτίηψη ιδιοτήτ ά χρ γέησης πτέρu...48 U Αυτοτίηψη συισθημάτu...49 U Αυτοτίηψη συισθημάτ ά ύοu...49 U Αυτοτίηψη συισθημάτ ά χρ γέησης πτέρu...5 U Αυτοτίηψη δεξιοτήτ κι ικοτήτu...51 U Αυτοτίηψη δεξιοτήτ κι ικοτήτ ά ύοu...51 U Αυτοτίηψη δεξιοτήτ κι ικοτήτ ά χρ γέησης πτέρu...52 U Αυτοτίηψη εμισικ χρκτηριστικu...53 U Αυτοτίηψη εμισικ χρκτηριστικ ά ύοu...53 U Αυτοτίηψη εμισικ χρκτηριστικ ά χρ γέησης πτέρu

5 U Συμπεράσμτ γι τη υτοτίηψηu...55 U «Ν είμι κός μθητής»u...56 U «Ν είμι κός μθητής» ά ύοu...56 U «Ν είμι κός μθητής» ά χρ γέησης πτέρu...57 U «Ν διβάζ τ μθήμτά μου κι ροτίζ τ βιβί κι τ τετράδιά μου»u...58 U «Ν διβάζ τ μθήμτά μου κι ροτίζ τ βιβί κι τ τετράδιά μου» ά ύοu...58 U «Ν διβάζ τ μθήμτά μου κι ροτίζ τ βιβί κι τ τετράδιά μου» ά χρ γέησης πτέρu...59 U «Ν μη μ (με ίους, συμμθητές, γοείς, δέι)»u...6 U «Ν μη μ (με ίους, συμμθητές, γοείς, δέι)» ά ύοu...6 U «Ν μη μ (με ίους, συμμθητές, γοείς, δέι)» ά χρ γέησης πτέρu...61 U «Ν είμι γπητός κι κοιικός»u...62 U «Ν είμι γπητός κι κοιικός» ά ύοu...62 U «Ν είμι γπητός κι κοιικός» ά χρ γέησης πτέρu...63 U «Ν είμι ευγεικός κι έχ κούς τρόπους»u...64 U «Ν είμι ευγεικός κι έχ κούς τρόπους» ά ύοu...64 U «Ν είμι ευγεικός κι έχ κούς τρόπους» ά χρ γέησης πτέρu...65 U «Ν είμι υπάκουος»u...66 U «Ν είμι υπάκουος» ά ύοu...66 U «Ν είμι υπάκουος» ά χρ γέησης πτέρu...67 U «Ν τκτοποι κι προσέχ το δμάτιό μου»u...68 U «Ν τκτοποι κι προσέχ το δμάτιό μου» ά ύοu...68 U «Ν τκτοποι κι προσέχ το δμάτιό μου» ά χρ γέησης πτέρu...69 U «Ν τους βοηθ όπου με χρειάζοτι»u...7 U «Ν τους βοηθ όπου με χρειάζοτι» ά ύοu...7 U «Ν τους βοηθ όπου με χρειάζοτι» ά χρ γέησης πτέρu...71 U «Ν μη έ ψέμτ»u...72 U «Ν μη έ ψέμτ» ά ύοu...72 U «Ν μη έ ψέμτ» ά χρ γέησης πτέρu...73 U4.3.. «Ν μη κά τξίες»u...74 U «Ν μη κά τξίες» ά ύοu...74 U «Ν μη κά τξίες» ά χρ γέησης πτέρu...75 U Προσδοκίες τ γοέu...76 U Προσδοκίες γοέ ά ύοu...76 U Προσδοκίες γοέ ά χρ γέησης πτέρu...77 U Συμπεράσμτ γι τις προσδοκίες γοέu...78 U4.4. Βθμός τπόκρισης στις προσδοκίες τ γοέu U «Είμι κός μθητής»u...79 U «Είμι κός μθητής» ά ύοu...79 U «Είμι κός μθητής» ά χρ γέησης πτέρu...8 U «Διβάζ τ μθήμτά μου κι ροτίζ τ βιβί κι τ τετράδιά μου»u...81 U «Διβάζ τ μθήμτά μου κι ροτίζ τ βιβί κι τ τετράδιά μου»u...81 U «Διβάζ τ μθήμτά μου κι ροτίζ τ βιβί κι τ τετράδιά μου» ά χρ γέησης πτέρu...82 U «Δε μ (με ίους, συμμθητές, γοείς, δέι )»U...83 U «Δε μ (με ίους, συμμθητές, γοείς, δέι )» ά ύοu...83 U «Δε μ(με ίους, συμμθητές, γοείς, δέι)» ά χρ γέησης πτέρu...84 U «Είμι γπητός κι κοιικός»u...85 U «Είμι γπητός κι κοιικός» ά ύοu...85 U «Είμι γπητός κι κοιικός» ά χρ γέησης πτέρu...86 U «Είμι ευγεικός κι έχ κούς τρόπους»u...87 U «Είμι ευγεικός κι έχ κούς τρόπους» ά ύοu...87 U «Είμι ευγεικός κι έχ κούς τρόπους» ά χρ γέησης πτέρu...88 U «Είμι υπάκουος»u...89 U «Είμι υπάκουος» ά ύοu

6 U «Είμι υπάκουος» ά χρ γέησης πτέρu...9 U «Τκτοποι κι προσέχ το δμάτιό μου»u...91 U «Τκτοποι κι προσέχ το δμάτιό μου» ά ύοu...91 U «Τκτοποι κι προσέχ το δμάτιό μου» ά χρ γέησης πτέρu...92 U «Βοηθ τους γοείς μου όπου με χρειάζοτι»u...93 U «Βοηθ τους γοείς μου όπου με χρειάζοτι» ά ύοu...93 U «Βοηθ τους γοείς μου όπου με χρειάζοτι» ά χρ γέησης πτέρu...94 U «Δε έ ψέμτ»u...95 U «Δε έ ψέμτ» ά ύοu...95 U «Δε έ ψέμτ» ά χρ γέησης πτέρu...96 U4.4.. «Δε κά τξίες»u...97 U «Δε κά τξίες» ά ύοu...97 U «Δε κά τξίες» ά χρ γέησης πτέρu...98 U Βθμός τπόκρισης στις προσδοκίες τ γοέu...99 U Βθμός τπόκρισης στις προσδοκίες γοέ ά ύοu...99 U Βθμός τπόκρισης στις προσδοκίες ά χρ γέησης πτέρu... U Συμπεράσμτ γι τη τπόκριση τ μθητ στις προσδοκίες τ γοέ τουςu...1 U5. Γεικά συμπεράσμτu... 2 UΒιβιογρίU... 5 UΕηόγσσηU... 5 UΞεόγσσηU... 5 UΙστοσείδεςU... 6 UΠράρτημU

7 BΠρόογος Η υτοεκτίμηση κι η υτοτίηψη είι δύο έοιες, οι οποίες τ τεευτί χρόι έχου μεετηθεί ρκετά κι έχου χρησιμοποιηθεί ευρές σε διάορους τομείς της ψυχοογίς. Επιπέο, η εκπίδευση στη Εάδ χρκτηρίζετι πουποιτισμική, κθς η εισγγή οδπ μθητ στη χρ μς είι γεγοός. Έτσι, η εργσί υτή πργμτεύετι τη υτοεκτίμηση κι υτοτίηψη Εή κι οδπ μθητ της Ε Δημοτικού σε σχέση με τις προσδοκίες τ γοι τους. Τέος, θ εξετστεί ο βθμός τπόκρισης τ μθητ στις προσδοκίες υτές. 7

8 1B1. Εισγγή Η υτοεκτίμηση κι η υτοτίηψη είι δύο βσικές συιστσες του ευτού, τ οποί η σημσί είι κθοριστική γι τη διμόρση κι εξέιξη της προσπικότητς του τόμου. Είι δυο έοιες, οι οποίες έχου μεετηθεί ρκετά κι έχου πργμτοποιηθεί πάρ ποές έρευες γι τη ποσήισή τους κι γι τις πρμέτρους με τις οποίες σχετίζοτι. Το ιδιίτερο εδιέρο που έχει δοθεί σε υτές τις έοιες, με θησε επιέξ σχοηθ με υτές τις έοιες. Επίσης, θερ πς είι ποστοή του εκπιδευτικού μπορεί ιχεύει τη υτοεκτίμηση κι υτοτίηψη τ μικρ μθητ τη εποχή που διμορετι ο χρκτήρς τους κι τη εισχύει, όπς «επιβάετι» πό τ διδκτικά του κθήκοτ. Έτσι, ποάσισ διερευήσ το βθμό υτοεκτίμησης κι υτοτίηψης μθητ της Ε Δημοτικού. Λόγ της εκπιδευτικής πργμτικότητς, όπου Έηες κι οδποί μθητές συυπάρχου, θερησ ιδιίτερ εδιέρο μεετηθού υτές οι δυο έοιες, όχι μόο σε γηγεείς μθητές, ά κι σε μθητές που προέρχοτι πό άες χρες, οι οποίοι μέου, μεγου, μοροτι, κοιικοποιούτι στη Εάδ. μι άη πράμετρος, η οποί θ μεετηθεί είι τι προσδοκίες τιμβάοτι τ πιδιά ότι έχου οι γοείς τους πό υτά κι κτά πόσο πιστεύου ότι τποκρίοτι σε υτές. Είι γεγοός ότι τ τεευτί χρόι, κάποιος πρέπει έχει ποά προσότ κι ποά είδη προσότ, γι κτέρει επιβισει, έτσι κι οι γοείς, επιθυμτς το κύτερο γι τ πιδιά τους, προσδοκού πό υτά ποά πράγμτ. Στο θερητικό μέρος της πτυχικής μου εργσίς, ποσηίζετι η έοι του «ευτού» κι τ δύο συιστσ του, τη «υτοεκτίμηση» κι τη «υτοτίηψη». Θ πρτεθού διάορες θερίες που έχου διτυπθεί γι υτές τις έοιες στο κεάιο γι το «ευτό», στο κεάιο γι τη «υτοεκτίμηση» κι στο γι τη «υτοτίηψη». Στη συέχει, στο κεάιο 2.2 έροτι κι ύοτι οι πράγοτες, οι οποίοι επηρεάζου σε σημτικό βθμό τη υτοεκτίμηση κι τη υτοτίηψη. Το οικογεεικό περιβάο, στο οποίο ζει κι μεγει έ πιδί είι ές πό υτούς πό τους πράγοτες. Επιπέο, το ύο του πιδιού διδρμτίζει σημτικό ρόο στη διμόρση του επιπέδου της υτοεκτίμησης κι της υτοτίηψης κι υτό ίετι κι μέσ πό διυικές έρευες που πρτίθετι. Τέος, η έ εκπιδευτική πργμτικότητ, όπου κυριρχεί η διποιτισμικότητ με στόχο τη μοιβί συεργσί ό τ προβάει στο προσκήιο κι υτή ς πράγοτς άπτυξης της υτοεκτίμησης κι της υτοτίηψης. Στο επόμεο κεάιο (2.3.) της εργσίς υτής, γίετι όγος γι τους οδπούς μθητές στη Εάδ, γι τις έες συθήκες ζής υτ τ μθητ κι γι τη προσρμογή τους σε υτές. Πρτίθετι κι ερευητικά ποτεέσμτ, όπου ίετι η ξί του ήκεις σε ομάδ κι η ίσθηση της εθικής τυτότητς, δύο στοιχεί που επηρεάζου σημτικά το ίσθημ της υτοεκτίμησης. Τεειοτς το θερητικό μέρος ποσηίζετι η έοι της «προσδοκίς» (2.4.). Αρχικά, πργμτοποιείτι μι γεική θερηση του όρου υτού κι στη συέχει διίετι πς οι προσδοκίες τ γοέ συμβάου στη υτοεκτίμηση τ πιδι τους. Γίετι όγος κι γι τις προσδοκίες τ οδπ γοέ. Συεχίζοτς, προχράμε στο ερευητικό μέρος, όπου διτυποτι οι υποθέσεις που κάουμε γι τ ποτεέσμτ της έρευάς μς. Γίετι μικρή περιγρή του 8

9 δείγμτος κι τ ερευητικ εργεί που χρησιμοποιήσμε κθς κι του τρόπου άυσης τ δεδομέ. Ακοουθεί, στο κεάιο 4, η προυσίση τ ποτεεσμάτ της έρευάς μς, κι στο κεάιο 5 διτυποτι τ συμπεράσμτ πό τη έρευ υτή. Σε υτό το σημείο, θ ήθε ευχριστήσ τους διευθυτές τ σχοεί της Τρίποης που δέχτηκ συμμετέχου οι μθητές τους στη έρευά μς. Έ μεγάο «ευχριστ» οεί κι στο κθηγητή μου Πτεή Γεργογιάη, χρίς το οποίο δε θ σχοούμου με έ τόσο εδιέρο θέμ. Το ευχριστ γι τη στήριξή του γι τη εκπόηση υτής της εργσίς. Τέος, θ ήθε επισημά πς δε είχ τη οικογέειά μου κι τους ίους μου με στηρίζου με όποιο τρόπο μπορούσε ο κθές, δε θ είχε οοκηρθεί υτή η εργσί. 9

10 2B2. Θερί 8B2.1. Αποσήιση εοι 2B Η έοι του «ευτού» Η μεέτη της έοις του ευτού, που ποτεεί μι πό τις πιο θεμειδεις εοιοογικές κτσκευές της ψυχοογίς, έκει τη κτγγή της πό τη ρχί εηική ιοσοί, όπς ίετι κι στο σκρτικό ρητό «γθι συτό». Στο διάβ του χρόου το εδιέρο γι το ευτό έχει τεθεί στο περιθριο κι έχει επέθει στο προσκήιο ουκ οίγες ορές. Στη συέχει, θ πρθέσουμε μι σύτομη ορά τ ορισμ που έχου δοθεί στη έοι «ευτός», μέσ πό βιβιογρική σκόπηση. Επιχειρτς, έ εοιοογικό προσδιορισμό του «ευτού» βρισκόμστε τιμέτποι με τη πηθρ ορισμ κι διορετικ θερητικ προσεγγίσε που έχου χρησιμοποιηθεί κτά κιρούς. Θ έρουμε υτικά τις θερίες τ James, Freud κι Burns κι τους ορισμούς που έδσ στη έοι «ευτός» οι Rogers κι Rosenberg. 7B Η θερί του «ευτού» του William James Τ μέρη του «ευτού» Ο James θερείτι ο βσικός εμπευστής της θερίς του ευτού κι οι ιδέες του θερούτι ιδιίτερ πρτοπορικές γι τη εποχή του. Ο ευτός περιμβάει : ) τ διάορ «μέρη» του, β) τ συισθήμτ που συδέοτι με υτά κι γ) τις πράξεις που πηγάζου πό υτά. Ο James προυσιάζει το ευτό με μι δυμική, πουδιάσττη μορή. Τοίζοτς τη διπή του ύση, υποστηρίζει πς ποτεείτι πό το «Εγ» κι το «Εμέ». Το «Εγ» άγετι στο χρο της ιοσοίς κι έχει τ εξής χρκτηριστικά :) το Υποκείμεο που πρτηρεί κι ισθάετι, β) έχει εκτεεστική ειτουργί κι γ) δε συμβάει στο χρο της συμπεριοράς. Το «Εμέ» άγετι στο χρο της Ψυχοογίς κι είι το τικείμεο της εμπειρίς.f 1 941B Οι τέσσερις πτυχές του «ευτού» Ο James, επιπέο, στη μεέτη του διέκριε τέσσερις πτυχές του ευτού, τις οποίες θερούσε ιερρχικά οργμέες. Ξεκιτς πό τη κττερη βθμίδ έχουμε τ εξής : 1. το υικό ευτό, που περιμβάει το σμ μς, τ υικά γθά που βρίσκοτι στη κτοχή μς, το οικογεεικό περιβάο κι το σπίτι «άθροισμ ό όσ έ άτομο θ μπορούσε ποκέσει δικά του». 2. το κοιικό ευτό, που έχει άμεση σχέση με τη γριση που πίρουμε πό τους ίους κι τους «Σημτικούς Άους». 3. το πευμτικό ευτό, που είι η εστερική, υποκειμεική ίσθηση κι περιμβάει τις ψυχικές διεργσίες κι τ μετάβητ χρκτηριστικά του «Εγ» μς το κθρό Εγ, που γίετι κτοητό μόο με έ ηρημέο, υποθετικό τρόπο.f 1 James W., στο : Λεοτρή, Α. (1996), Αυτοτίηψη, Αθή: Εηικά Γράμμτ, σ.σ James W., στο : Λεοτρή, Α. (1996), Αυτοτίηψη, Αθή: Εηικά Γράμμτ, σ.σ

11 Η έοι του «κοιικού ευτού» του James, ποτέεσε τη βάση γι τη διμόρση της θερίς της «συμβοικής ηεπίδρσης», στ πίσι της οποίς γίετι μι υτική προυσίση της ηεπίδρσης τόμου-κοιίς κι της σημσίς που υτή έχει στη διμόρση του ευτού. Η άποψη υτή πρεσβεύει πς ο ευτός κθορίζετι πό τις υποθέσεις που κάει το άτομο γι το τρόπο με το οποίο οι άοι το τιμβάοτι. Ο 3 ευτός επομές ποτεείτι πό έ σύοο υτό-εικό που πς προστίθετι.f 17B Οι ιδέες του Sigmund Freud γι το «ευτό» 51B Το «Εγ» του Freud Ο Freud δε κάει κμί πευθείς ορά στο ευτό. Ως κυρίρχο όρο στο έργο του συτάμε το Εγ, το οποίο ύπρκτο κτά τη γέηση δημιουργείτι βθμιί κθς το πιδί ρχίζει διχρίζει το ευτό του πό το εξτερικό κόσμο. Η δρστηριότητά του είι συγχρός συειδητή κι συείδητη. Στο Εγ κι το Αυτό ο Freud περιγράει το Εγ ς ορέ εκτεεστικής εξουσίς της προσπικότητς, που πίζει έ μεσοβητικό ρόο άμεσ στο βιοογικό κι στο κοιικό κόσμο. Στη πργμτικότητ, ο Freud μιττεύτηκε μετξύ δύο εοιοογικά διορετικ Εγ, χρίς κτστήσει σές ποι ήτ η τεική του προτίμηση ή σκόπευε τικτστήσει το έ με το άο. Πρόκειτι γι το «ρκισσιστικό Εγ» κι γι 4 το «ρειστικό Εγ».F 151B Το «ρκισσιστικό Εγ» Το ρκισσιστικό Εγ προυσιάζετι ς ευέικτο, άμορο, ποτεούμεο πό μι σειρά εικόες πρστάσεις, κι δε μπορεί διχριστεί με κρίβει ούτε πό τις δικές του εστερικές διεργσίες, ούτε πό τ εξτερικά τικείμε. Στ πίσι του μοτέου υτού, το Εγ δε έχει κμί σχέση με τη πργμτικότητ, στηρίζετι στη ρχή της πόυσης μάο πρά στις πιτήσεις της πργμτικότητς κι κυβεράτι πό τη 5 τσί κι τη τύτιση με ά πρόσπ.f 251B Το «ρειστικό Εγ» Το ρειστικό Εγ κυριρχείτι πό τη ρχή εός ογικού συμβιβσμού. Αεός, προσττεύει τους ίδιους τους κόες κι τις ρχές της πργμτικότητς κι ετέρου προσττεύει το ίδιο το Αυτό πό επιζήμιες πιτήσεις πό τη εξτερική πργμτικότητ. Ως ογικός μεσοβητής, προσπθεί προσττεύσει το οργισμό πό πειές κι κιδύους 6 που προέρχοτι πό το κοιικό περίγυρο.f Α θερηθεί ότι το Εγ ισοδυμεί με το ευτό, τότε ο ευτός του Freud είι ουσιστικά συείδητος κι η οριστική του διμόρση επιτυγχάετι με το γίετι 3 James W., στο: Λεοτρή, Α. (1996), Αυτοτίηψη, Αθή: Εηικά Γράμμτ, σε.34 4 Freud S., στο: Λεοτρή, Α. (1996), Αυτοτίηψη, Αθή: Εηικά Γράμμτ, σε.35 5 Freud S., στο: Λεοτρή, Α. (1996), Αυτοτίηψη, Αθή: Εηικά Γράμμτ, σε.36 6 Freud S., στο: Λεοτρή, Α. (1996), Αυτοτίηψη, Αθή: Εηικά Γράμμτ, σε.37 1

12 F Σύμ F F Επομές, περισσότερο συειδητός. Επομές, ο ευτός ς Εγ δε είι έ δεδομέο, είι μι επίτευξη. 27B Η έοι του «ευτού» σύμ με το Burns Κτά το Burns, η έοι του ευτού «είι έ σύοο υποκειμεικά ξιοογούμε 7 χρκτηριστικ κι συισθημάτ». F με το ίδιο θερητικό, ο όρος έοι του 8 ευτού έρετι σε όες τις πτυχές της άποψης του τόμου γι το ευτό του.f Ο Burns τοποθετεί το εοιοογικό σχήμ της έοις του ευτού στο πίσιο της μεέτης τ στάσε. Οι περισσότεροι ερευητές συμού ότι μι στάση περιέχει τρί συσττικά Α) το γστικό Β) το συισθημτικό ξιοογικό, κι Γ) το πρξικό. Δεδομέου ότι οι βσικές συιστσες μις στάσης εμίζοτι με πρόμοιο τρόπο στις στάσεις σε σχέση με το ευτό, η έοι του ευτού πρέπει συδυάζει : Αυτοεικό : μι πεποίθηση του τόμου γι το ευτό του που μπορεί μη είι έγκυρη. Συισθημτική έτση κι ξιοόγηση : πς ισθάετι το άτομο γι τις διάορες υτές πεποιθήσεις κι κτά πόσο έχει ή όχι ευοϊκή γμη γι υτές Δυτότητ τίδρσης : τι είι πιθό κάει το άτομο τιδρτς σε υτή τη ξιοόγηση του ευτού του. Αυτές οι πεποιθήσεις κι οι ξιοογήσεις του τόμου γι το ευτό του συθέτου τη έοι του ευτού κι κθορίζου όχι μόο ποιος είι, ά τι ομίζει ότι μπορεί κάει κι 9 τι ομίζει ότι μπορεί γίει.f Τέος, κτά το Burns, η έοι του ευτού εμίζετι έχει τριπό ρόο :) διτηρεί τη εστερική συοχή του τόμου, β) κθορίζει το τρόπο με το οποίο ερμηεύοτι οι διάορες εμπειρίες κι γ) πρέχει έ σύοο προσδοκι.f 37B Οι ορισμοί του Carl Rogers κι του Morris Rosenberg γι το «ευτό» Ο Rogers θερεί ότι η διμόρση του ευτού είι ποτέεσμ τ συδιγ του τόμου με το περιβάο του, ειδικά με το κοιικό περιβάο. Ορίζει το ευτό ς «μι 11 οργμέη μορή τ τιήψε που γίοτι ποδεκτές πό τη συείδηση».f ο ευτός περιέχει τ χρκτηριστικά του τόμου που εμπίπτου στη άμεση γση του κι στ οποί πιστεύει ότι σκεί έεγχο. 7 Burns, R. (1982), Self-concept development and education, London: Holt, Rinehart and Winston, σ. 5 8 Burns, R. (1982), Self-concept development and education, London: Holt, Rinehart and Winston, σ Burns, R. στο: Μκρή Μπότσρη, Ε. (1). Αυτοτίηψη κι Αυτοεκτίμηση Μοτέ, άπτυξη, ειτουργικός ρόος κι ξιοόγηση, Αθή: Εηικά γράμμτ, σ. Burns, R. στο: Μκρή Μπότσρη,Ε. (1). Αυτοτίηψη κι Αυτοεκτίμηση Μοτέ, άπτυξη, ειτουργικός ρόος κι ξιοόγηση, Αθή: Εηικά γράμμτ, σ.σ Rogers, C. στο: Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ.σ

13 F F F Πρόμοιος με το ορισμό του Rogers γι το ευτό, είι υτός του Rosenberg. Γι υτό, ο ευτός είι «το σύοο τ πόψε κι συισθημάτ του τόμου που έροτι 12 στο ευτό του ς τικείμεο».f Από τ πρπά συμπερίετι πς σήμερ τείει γίει ποδεκτό πς η έοι του ευτού (self-concept), τείει γίει μι σύθετη εοιοογική κτσκευή, η οποί περιμβάει γστικές, συισθημτικές κι συμπεριορικές πτυχές. Γεική επίσης είι η συμί πς δυο είι οι βσικές συιστσες του ευτού: η υτοεκτίμηση (self-esteem) κι η υτοτίηψη (self-perception). Στη συέχει, θ ερθούμε εκτες στους δυο υτούς όρος, ούτς στε γίει δυτή η ποσήισή τους. 32B Η έοι της «υτοεκτίμησης» 47B Ορισμοί της «υτοεκτίμησης» Η υτοεκτίμηση είι μι πό τις συιστσες της έοις του ευτού κι συγκεκριμέ η 13 συισθημτική συιστσ. F Ο όρος «υτοεκτίμηση» έρετι γεικά στο πς ισθάοτι οι άθρποι γι το ευτό τους, Θερητικά, τουάχιστο, η ίσθηση υτή είι στθερή κι δε μετβάετι εύκο πό εξτερικές κτστάσεις. Σύμ με το James, η υτοεκτίμηση επηρεάζετι πό τις προσπικές ιοδοξίες κι τις υποκειμεικές ξιοογήσεις του τόμου σχετικά με τη επίτευξη ή όχι τ επιδικόμε 14 στόχ του. F Υιοθεττς τη άποψη του James, ο Rosenberg όρισε τη υτοεκτίμηση ς τη «θετική ή 15 ρητική στάση του τόμου προς το ευτό του». F Ο Cooley ορίζει τη υτοεκτίμηση ς τη γεική εκτίμηση που έχει το άτομο γι τη ξί 16 του κι τιπροσπεύει τη συέση στάσε που πιστεύει πς οι άοι έχου γι υτό. F Κτά το Coopersmith, η υτοεκτίμηση είι η ξιοόγηση που το άτομο κάει κι συήθς διτηρεί σε σχέση με το ευτό του. Αυτή εκράζει μι στάση ποδοχής ή ποδοκιμσίς κι δείχει το βθμό στο οποίο το άτομο πιστεύει ότι είι ικό, σημτικό, 17 επιτυχημέο κι άξιο. F Στη θερί του περί υτοεκτίμησης ο Mead υπογρμμίζει με τη σειρά του ότι η κοιί 18 είι υτή που δίει μορή κι όημ στη τίηψη του τόμου γι το ευτό του. F Η υτοεκτίμηση τ θρπ δε προέρχετι πό μι οητική συρμοόγηση τ γεγοότ της ζής, ά προηγείτι υτ. Η δημιουργί υτού του συισθημτικού 12 Rosenberg, M.(1986), Conceiving the self. New York: Basic, σ.7 13 Burns, R.(1982), Self-concept development and education, London :Holt, Rinehart and Winston.σ James, W. στο: Μκρή-Μπότσρη, Ε.(1), Αυτοτίηψη κι Αυτοεκτίμηση Μοτέ, άπτυξη, ειτουργικός ρόος κι ξιοόγηση, Αθή: Εηικά Γράμμτ, σ Rosenberg, M.(1986), Conceiving the self. New York: Basic, σ Cooley στο: Μκρή-Μπότσρη, Ε.(1), Αυτοτίηψη κι Αυτοεκτίμηση Μοτέ, άπτυξη, ειτουργικός ρόος κι ξιοόγηση, Αθή: Εηικά Γράμμτ, σ Coopersmith στο: Μκρή-Μπότσρη, Ε.(1), Αυτοτίηψη κι Αυτοεκτίμηση Μοτέ, άπτυξη, ειτουργικός ρόος κι ξιοόγηση, Αθή: Εηικά Γράμμτ, σ Mead στο: Μκρή-Μπότσρη, Ε.(1), Αυτοτίηψη κι Αυτοεκτίμηση Μοτέ, άπτυξη, ειτουργικός ρόος κι ξιοόγηση, Αθή: Εηικά Γράμμτ, σ.22 1

14 σχήμτος γίετι στη βρεική ηικί κι μέσς μετά το σχημτισμό του δρ ς κριτήριο γι όες τις εμπειρίες κι τις επιμέρους ικότητες. Η υτοεκτίμηση είι τυτόχρο σκοπός, μέσο κι επιδίξη. Η συισθημτική προδιάθεση της υτοεκτίμησης επηρεάζει τις υτοξιοογήσεις, το τρόπο τίδρσης στη θετική κι ρητική είσχυση, τη εστερίκευση τ εμπειρι κι τη ίσθηση της 19 γεικότερης ξίς που σημτοδοτεί τη ζή. F 57B Θερίες γι τη «υτοεκτίμηση» Η υτοεκτίμηση ς ψυχοογική έοι περικείει μι ερευητική τίση. Ε έχει μεετηθεί περισσότερο πό κάθε άη, εξκοουθεί διτηρεί το δημοιή της χρκτήρ. Πρ ό υτά πρμέει δύσκο προσδιορίσιμη κι σημη. Συγκεκριμέ, μέχρι τη προηγούμεη δεκετί οι δυσκοίες ετοπίζοτ κι στο ορισμό κι στο τρόπο μέτρησής της. Στη συέχει, θ προυσιστού ορισμέες πό τις πιο τιπροσπευτικές θερίες γι τη υτοεκτίμηση κι θ σκιγρηθεί το πορτρίτο τόμ με υψηή κθς κι με χμηή υτοεκτίμηση. 67B Η θερί του William James γι τη «υτοεκτίμηση» Η υτοεκτίμηση επηρεάζετι σημτικά πό τις προσπικές ιοδοξίες κι τις υποκειμεικές ξιοογήσεις, επειδή με βάση υτές ποσίζει το άτομο τι είι ποτυχί κι τι επιτυχί. Κτά το William James, η υτοεκτίμηση είι η ογί μετξύ τ πργμτικ επιτεύξε κι τ ιοδοξι εός τόμου. Ο James πρότειε έ μθημτικό τύπο, σύμ με το οποίο η υτοεκτίμηση είι ίση με το πηίκο τ επιτυχι κι τ προσδοκι εός τόμου. (υτοεκτίμηση = επιτυχί / προσδοκίες).f Η υτοεκτίμηση είι έοι δυμική κι η τιμή της μπορεί μετβηθεί είτε προς τ πά είτε τίστρο. Η υτοεκτίμηση μπορεί υξηθεί με τη μείση τ προσδοκι του τόμου είτε με τη ύξηση της πόδοσής του. Ές σημτικός πράγοτς που επιδρά στη ερμηεί εός συμβάτος ς επιτυχημέου ή ποτυχημέου κι επηρεάζει το βθμό υτοεκτίμησης είι η προσπική ιστορί τ επιτυχι κι ποτυχι του τόμου. Ο James τοίζει επειημέ τη πόσπστη σχέση άμεσ στις ξίες, τη επιτυχί, τη ικότητ κι τη υτοτίηψη. Όσο στθερή κι είι υτή η σχέση σε ορισμέ διστήμτ της ζής, τόσο εύθρυστη μπορεί ποδειχθεί κθς κι έρμιο τ περιστάσε. Αά, τεικά, το μήυμά του είι ισιόδοξο. Η υτοεκτίμηση μπορεί υξηθεί το άτομο βοηθηθεί επιτύχει στους τομείς, που είι ικότερο κι οι ποτυχίες 21 του εττθού ή ιρεθεί η κτυτική σημσί τους.f 19 Ππάης, Ε., Εηική Κοιική Έρευ, HUhttp://epapanis.blogspot.com/7/9/blog-post_6657.htmlUHU, προσπεάστηκε στις 26/1/8 James, W. στο: Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ James, W. στο:ππάης, Ε., Εηική Κοιική Έρευ, HUhttp://epapanis.blogspot.com/7/9/blogpost_6657.htmlUHU, προσπεάστηκε στις 26/1/8 1

15 F 351B Η θερί του Robert White γι τη «υτοεκτίμηση» Ο White θερησε τη υτοεκτίμηση εξεικτικά κι τη διχρισε σε τρεις επιμέρους πρμέτρους: τη βιοογική, δηδή τη υσική γκιότητ που θεί το άτομο τεπεξέρχετι στις δυσκοίες κι επιβιει, τη κιητική-γστική, που εξείσσετι πράη με τη οητική άπτυξη, κι επιβάει στο άθρπο επεξεργάζετι γστικά το περιβάο του κι τη ζήτηση τυτότητς, η οποί πτύσσετι σε μετγεέστερ στάδι του βίου. Αυτή η διδικσί είι προής πό τις πρτες στιγμές της ζής έξ πό τη μήτρ.. Αυτές οι πρόρες επιτυχίες (ή ποτυχίες) είι σημτικές επειδή με τη πάροδο του χρόου γίοτι όο κι πιο σκόπιμες κι επομές εσμτοτι στο γστικό σχήμ της υτοεκτίμησης. Οι συμπεριορές που οδηγού στη επιτυχί, δηδή τη ικοποίηση τ γκ, εγκθιδρύοτι στδικά κι ορού πέο έ σύοο οητικ, συισθημτικ κι πρξικ τιήψε γι το ευτό, ούτς στε μέχρι το στάδιο της θάουσς σεξουικότητς έχει πήρς πτυχθεί έ πέγμ υτοεκτίμησης, το 22 οποίο δε χρίστηκε, ά κτκτήθηκε πό το πιδί. F 451B Η θερί του Morris Rosenberg γι τη «υτοεκτίμηση» Ο Rosenberg έρει : «Η υτοεκτίμηση είι μι θετική ή ρητική στάση πέτι σε έ ιδιίτερο τικείμεο, δηδή, το ευτό. Η υψηή υτοεκτίμηση εκράζει το ίσθημ ότι κάποιος «είι ρκετά κός». Το άτομο πά ισθάετι ότι ξίζει. Σέβετι το ευτό του γι υτό που είι ά δε κτέχετι πό δέος θερτς το, ά κι ούτε περιμέει οι άοι κάου το ίδιο. Δε θερεί το ευτό του πρίτητ τερο πό τους άους». F Ο Rosenberg κθόρισε τη υτοεκτίμηση κυρίς ς μι έκρση της ξίς, πρά ικότητς κι πρότειε τη ύπρξη σχέσης άμεσ στη υτοεκτίμηση κι τη εμπειρί ή τη συμπεριορά. Ασχοήθηκε, επίσης, με τη επίδρση τ κοιικ μορμάτ, όπς είι η θρησκεί κι η κοιική τάξη, στη εξέιξη της υτοεκτίμησης. Προσδιόρισε διάορ στοιχεί, τ οποί επηρεάζου το επίπεδο υτοεκτίμησης τ εήβ, όπς η οικογεεική δομή, η κοιική τάξη, το έθος κι η θρησκεί. Συέδεσε τη υτοεκτίμηση με μι σειρά προσπικ κι κοιικ μετβητ, όπς το ευρσικό άγχος, το χμηό κίητρο γι επγγεμτική εξέιξη, τη ικότητ ηγεσίς κι τη κοιική πομόση. Ο Rosenberg όρισε τη υτοεκτίμηση ς στάση, που εμπεριέχει το γστικό, το συισθημτικό κι το πρξικό στοιχείο κι πίστεψε ότι μπορεί μετρηθεί. Ο όρος ξιοπρέπει κι σεβσμός του ευτού συδέθηκ με τη υτοεκτίμηση κι θερήθηκ τικειμεικά κριτήρι ξιοόγησης. Η κίμκ μέτρησης της υτοεκτίμησης (1965) άοιξε 24 το δρόμο γι χιιάδες εμπειρικές μεέτες.f White, R. στο: Ππάης, Ε., Εηική Κοιική Έρευ, HUhttp://epapanis.blogspot.com/7/9/blogpost_6657.htmlUHU, προσπεάστηκε στις 26/1/8 23 Rosenberg, M.(1965). Society and the adolescent self-image, Princeton, NJ: Princeton University Press, σ.σ Rosenberg, M. στο: Ππάης, Ε., Εηική Κοιική Έρευ, HUhttp://epapanis.blogspot.com/7/9/blog-post_6657.htmlUHU, προσπεάστηκε στις 26/1/8 1

16 51B Η θερί του Stanley Coopersmith γι τη «υτοεκτίμηση» Ο Coopersmith είδε μι σχέση άμεσ στη υτοεκτίμηση κι τη εμπειρί ή τη συμπεριορά. Χρησιμοποίησε πρδοσικές εμπειρικές ψυχοογικές μεθόδους που εισχύου ή εττου τη υτοεκτίμηση του τόμου. Ο ίδιος έγρψε: «Με τη υτοεκτίμηση ερόμστε στη εδοπροσπική ξιοόγηση εός θρπου, η οποί διτηρείτι συήθς οίτη κι εκράζει μι πεποίθηση ποδοχής ή ποδοκιμσίς. Είι μι εστερικευμέη κριτική γι το κτά πόσο κάποιος θερείτι ικός, σημτικός, επιτυχημέος κι άξιος. Ε οις, η υτοεκτίμηση είι μι προσπική πιστοποίηση της ξίς, που εκράζετι με τις στάσεις γι το ευτό. Είι μι υποκειμεική εμπειρί, που το άτομο μετβιβάζει σε 25 άους εκτικά κι μέσ τ συμπεριορ κι τ επιογ του.»f Όπς κι ο Rosenberg, έπτυξε μί κίμκ υτοεκτίμησης, που είι το ευρύττ χρησιμοποιημέο όργο ξιοόγησης στη ιστορί υτού του συγκεκριμέου επιστημοικού πεδίου. 7B Οι όψεις της υτοεκτίμησης Η υτοεκτίμηση είι το συίσθημ που ιθει κάποιος, ότ υτό που κάει, τιριάζει με το είδο του ευτού του, κι ότ συγκεκριμέες εικόες ή πρστάσεις ερεθισμάτ κι τιδράσε προσεγγίζου τη εξιδικευμέη εκδοχή γι το τι θ επιθυμούσε ήτ. Κάθε πράξη τιριάζει κι με το είδο που έχει γι το ευτό του κι με το εξιδικευμέο είδο. Κάθε δρστηριότητά του προς υτή τη κτεύθυση, που θ τύχει της ποδοχής πό τ σημτικά πρόσπ του περιβάοτος, θ εισχύσει τη τυτότητ του ευτού κι θ επιβεβισει τ συισθήμτ υτοεκτίμησης του τόμου. Σε περίπτση πόρριψης πό τους «Σημτικούς Άους», τότε τ ποτέεσμ είι τίθετο πό το επιθυμητό κι η υτοεκτίμησης του τόμου βρίσκετι σε χμηά επίπεδ. Από μικρές ηικίες, ήδη, πρτηρείτι πς στ σχοεί υπάρχου κι μθητές με υψηή ά κι με χμηή υτοεκτίμηση. Στη συέχει, σκιγρείτι το πορτρέτο κάθε μθητή. 651B Μθητές με υψηή υτοεκτίμηση Οι μθητές που ισθάοτι κά με το ευτό τους, συμπεριέροτι διορετικά πό εκείους που έχου χμηή υτοεκτίμηση. Οι μθητές με υψηή υτοεκτίμηση βέπου το ευτό τους ρειστικά κι μπορού γρίσου τις δυτότητές τους κθς κι τους περιορισμούς τους. Η ξιοόγηση, που οι ίδιοι κάου γι τις ικότητές τους, βσίζετι σε μι κριβή τροοδότηση πρά σε διστρέβση υτού που θ ήθε πιστεύου γι το ευτό τους. Όσοι μθητές έχου υψηή υτοεκτίμηση, συήθς έχου έ ευρύ κύκο ί κι διτηρού κές σχέσεις με τους περισσότερους μθητές της τάξης. Τ πιδιά με υψηή υτοεκτίμηση συχά ποτεού τους υσικούς - θετικούς ρχηγούς της τάξης. 25 Coopersmith, S. (1967). The antedescents of self-esteem, San Fransisco: Consulting Psychologists Press, σ.σ

17 Προσέροτι εθεοτικά, είι πρόθυμοι βοηθήσου τους άους, ά κι ρισκάρου. Σε συεργτικές συθήκες μάθησης, τ κτέρου κά σχεδό σε 26 οποιδήποτε ομάδ. F Αυτοί που έχου υψηή υτοεκτίμηση θέτου στόχους γι το ευτό τους. Γρίζου τι θέου κάου στη ζή τους κι τι θ ήθε πετύχου. Ατποκρίοτι θετικά στο έπιο κι τη γριση κι ισθάοτι κά γι τ επιτεύγμτά τους, ού ιθου υπεύθυοι γι τ ποτεέσμτ Τέος, ότ βρίσκοτι τιμέτποι με τ άθη τους ή μι θσμέη συμπεριορά, 27 γρίζου με ρειστικό τρόπο τι έχει συμβεί κι ποιο είι το άθος τους.f 751B Μθητές με χμηή υτοεκτίμηση Ατιθέτς, οι μθητές με χμηή υτοεκτίμηση, θερού γι το ευτό τους τ χειρότερ, πς δε είι ικοί γι τίποτ. Δε τποκρίοτι στις προκήσεις, δε είι ούτε τομηροί, ούτε πρόθυμοι δοκιμάζου κιούρι πράγμτ. Οι γές σε οποιοδήποτε τομέ της ζής τους κι οι έες κτστάσεις τους τάζου πειητικά σε υτούς. Τ άτομ που έχου μειμέη υτοεκτίμηση οδηγούτι σε κοιική πομόση κι τικοιική συμπεριορά. Γι υτό, τ πιδιά με χμηή υτοεκτίμηση έχου έ ή δυο ίους. Συήθς, δικτέχοτι πό άγχος κι συισθημτική στάθει 28 κι κτβάου μειμέες προσπάθειες. F Οι μθητές με χμηή υτοεκτίμηση μπορού εύκο γριστού. Εδιέροτι περισσότερο διτηρήσου τη δική τους ίσθηση υτοσεβσμού, πρά προσπθήσου περισσότερο γι πετύχου. Εμπέκοτι σε μυτικές συμπεριορές προκειμέου ποτρέψου τους άους κτάβου πόσο επρκείς κι σείς ισθάοτι. Τ πιδιά που εμπέκοτι στη διδικσί χτισίμτος της υτοεκτίμησής τους, είι περή γι τ επιτεύγμτά τους κι θέου τ μοιρστού με άους. Τους δισκεδάζει τποκρίοτι στις προκήσεις κι τ κίητρά τους προέρχοτι πό το ευτό τους. Έτσι η διδικσί του χτισίμτος της υτοεκτίμησης έχει έ επμβόμεο ποτέεσμ. Με συεχή εκπίδευση, τ πιδιά εξοπίζοτι κύτερ στο πίρου ποάσεις κι προσεγγίζου τ προβήμτά τους με ποσιστικότητ κι υτοπεποίθηση. Ο μκροπρόθεσμος τικειμεικός στόχος είι δοθεί η δυτότητ στους μθητές ποσίζου μόοι τους κι μβάου πρτοβουίες, πρά είι πθητικοί ή πρπούτι πό άους.f Ππάης, Ε., Εηική Κοιική Έρευ, HUhttp://epapanis.blogspot.com/7/9/blog-post_6657.htmlUHU, προσπεάστηκε στις 26/1/8 27 Ππάης, Ε., Εηική Κοιική Έρευ, HUhttp://epapanis.blogspot.com/7/9/blog-post_6657.htmlUHU, προσπεάστηκε στις 26/1/8 28 Μτσγγούρς, Η., (1983). Αυτοτίηψη-Αυτοεκτίμηση κι Μάθηση: Θερί κι Πιδγγικές Συεπγγές, Σύγχροη Εκπίδευση, τεύχος 1 29 Ππάης, Ε., Εηική Κοιική Έρευ, HUhttp://epapanis.blogspot.com/7/9/blog-post_6657.htmlUHU, προσπεάστηκε στις 26/1/8 1

18 42B Η έοι της «υτοτίηψης» 87B Ορισμοί γι τη «υτοτίηψη» Α κι υπάρχει ποικιί ορισμ γι τη πόδοση της έοις της υτοτίηψης, η πειοότητ τ ειδικ συμεί πς «υτοτίηψη είι το σύοο τ πεποιθήσε κι τ στάσε που διμορει το άτομο γι το ευτό του, οι οποίες συεπάγοτι διάορες υτοξιοογήσεις κι τάσεις συμπεριοράς».f Η υτοτίηψη θερείτι βσική συιστσ της έοις του ευτού κι μάιστ ποτεεί τη γστική του πευρά. Ο Burns θερεί επίσης πς η υτοτίηψη τιπροσπεύει «μι δήση ή μι περιγρή του τόμου, εξάρτητ πό το κτά πόσο η γση είι σστή ή θσμέη, 31 βσισμέη σε τικειμεικά στοιχεί ή σε υποκειμεική γμη.»f Κτά το Kinch, η υτοτίηψη συιστά έ σχήμ γσης κι είι το ποτέεσμ του συόου τ ορ που το άτομο μβάει γι το ευτό του πό τ άτομ του 32 περιβάοτός του.f Ο Shavelson έρει ότι η υτοτίηψη κθορίζετι ευρές ς τιήψεις που έχει έ πρόσπο γι το ευτό του. Αυτές οι τιήψεις διμοροτι μέσ της εμπειρίς του με το περιβάο του κι τ ερμηει που δίει σε υτές κι επηρεάζοτι, ειδικά, πό τις εισχύσεις, τις ξιοογήσεις τ σημτικ ά κι τους χρκτηρισμούς τους γι τη 33 συμπεριορά του.f Η υτοτίηψη ρχίζει πτύσσετι πό τη πιδική ηικί κι μάιστ δημιουργείτι ήδη πό τη πρτη επή με τους γοείς κι τ συγγεικά του πρόσπ. Επηρεάζετι ιδιίτερ πό το τρόπο τροής του πιδιού κθς κι πό τ προσπικά 34 βιμτ κι τις εμπειρίες που κθημεριά το άτομο τιμετπίζει.f Η υτοτίηψη σ χρκτηριστικό της προσπικότητς «τίηψη του ευτού» είι στθερή ά κι μετβητή. 97B Θερίες γι τη «υτοτίηψη» Έ σημτικό κομμάτι της προσπικότητς έρετι στ ιδιίτερ χρκτηριστικά γρίσμτ της προσπικότητς, όχι μόο όπς υτά γρίζοτι πό το κοιικό κι οικογεεικό περίγυρο, ά κι πό τη τίηψη που έχει το άτομο γι το ευτό του. Τ τεευτί χρόι ποές μεέτες έχου γίει κι έχου διτυπθεί ποές θερίες σχετικά με τη έοι της υτοτίηψης, χρίς στόσο έχει ποσηιστεί ετες. Πρκάτ, θ προυσιστού οι πιο τιπροσπευτικές πό υτές τις θερίες. Φουρής, Γ.(1989), Αυτοτίηψη, σχοική επίδοση κι επίδρση γοέ, Αθή: Γρηγόρη, σ.5 31 Burns,R.(1982), Self-concept development and education. London: Holt, Rinehart and Winston, σ.4 32 Kinch στο: Μκρή-Μπότσρη, Ε.(1), Αυτοτίηψη κι Αυτοεκτίμηση Μοτέ, άπτυξη, ειτουργικός ρόος κι ξιοόγηση, Αθή: Εηικά Γράμμτ, σ Shavelson, R.J. (1976), Self concept Validation of construct interpretations, Review of educational Research, σ Φουρής, Γ.(1989), Αυτοτίηψη, σχοική επίδοση κι επίδρση γοέ, Αθή: Γρηγόρη, σ.5 1

19 851B Η θερί τ Snygg κι Combs γι τη «υτοτίηψη» Οι Snygg κι Combs έδσ έμση στη σπουδιότητ τ εσυείδητ συισθημάτ κι τιήψε κι υποστήριξ πς «κάθε μορή συμπεριοράς, χρίς κμί εξίρεση, είι προσδιορισμέη πό το ιομεοογικό πεδίο του δρτος οργισμού». Ατιμβάοτι το σύοο τ εσυείδητ εμπειρι εός τόμου, που διμορετι κτά τη συγή του τόμου με το περιβάο, ς έ «ιομεοογικό πεδίο». Αυτό το πεδίο το τιμβάοτι σ τρεις ομόκετρους κύκους, ο κθές πό τους οποίους περιμβάει τιήψεις που έχει το άτομο. Ο μεγύτερος κύκος περιμβάει όσ το άτομο τιμβάετι τη δεδομέη στιγμή. Ο δεύτερος κύκος περιμβάει τις τιήψεις που το άτομο έχει γι το ευτό του, εξάρτητ πό τη σπουδιότητ ή τη σήειά τους. Τέος, ο πυρής κι τ δύο υτ κύκ είι ές κόμ πιο μικρός κύκος, το οποίο οι Snygg κι Combs οομάζου «υτοτίηψη». Εκεί, περιμβάοτι μόο υτές οι πτυχές του ευτού που είι σημτικές γι το άτομο, τ στθερά κι σημτικά χρκτηριστικά που το άτομο θερεί πς το τιπροσπεύου πήρς. Η υτοτίηψη είι η εικό του ευτού όπς τη βέπει το άτομο κι όχι όπς ίετι στους εξτερικούς πρτηρητές. Έχει μι στθερότητ κι μι συέπει, ιδιότητες που κθιστού εικτή τη πρόβεψη της συμπεριοράς. οι μηχισμοί που κθορίζου τη υτοτίηψη, κτά υτούς, είι εστερικοί κι δε εξρττι πό τη σχέση του τόμου με τους άους. Η ηεπίδρση με το περιβάο ι με μβάετι υπόψη, ά δε είι κθοριστικής σημσίς. Το ίδιο το άτομο κθορίζει το είδος τ εμπειρι που βιει, δε 35 είι θύμ τ γεγοότ, ά τιμβάετι, ερμηεύει κι δημιουργεί.f 951B Η θερί του Rogers γι τη «υτοτίηψη» Σύμ με τη θερί του Rogers, η υτοτίηψη ποτεεί στοιχείο του «ιομεοογικού πεδίου» του τόμου. Τ στοιχεί του ιομεοογικού ευτού, τ οποί θερούτι οριστικές κι στθερές ιδιότητές του, σχημτίζου τη υτοτίηψη. Η υτοτίηψη, οιπό, ορίζετι ς έ οργμέο σύοο ό τ τιήψε που το άτομο θερεί χρκτηριστικές γι το ευτό του. Ο Rogers υποστηρίζει ότι κάθε άθρπος τείει διχρίζει τις εμπειρίες που γίοτι τιηπτές σε χρκτηριστικές γι το ευτό του κι σε μη χρκτηριστικές. Επιπέο, ο Rogers υποστηρίζει πς η τίηψη του ευτού κοουθεί τους γεικούς κόες της τίηψης. Ατιπροσπεύει έ οργμέο κι στθερό εοιοογικό σύοο, μι ομάδ ηοεξρτμε τιήψε, έτσι στε η γή εός τμήμτός του μπορεί έρει γές σε οόκηρο το σύοο. Α κι η τίηψη του ευτού χρκτηρίζετι πό μι σχετική ρευστότητ κι δυμικότητ, η συοχή κι η οργάσή του διτηρούτι. Το άτομο υιοθετεί τρόπους συμπεριοράς που συάδου 36 με τη εικό του ευτού του. F 61B Η θερί του Cooley γι τη «υτοτίηψη» Ο Cooley τόισε, όπς κι ο James, ότι η υτοτίηψη έχει τις ρίζες της στο κοιικό περίγυρο, υποστηρίζοτς ότι η εικό που σχημτίζει το πιδί γι το ευτό του μοιάζει με έ κοιικό κθρέτη, δεδομέου ότι η εικό υτή συτίθετι πό τις 35 Snygg and Combs στο: Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ.σ Rogers, C. στο: Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ. 55 1

20 ετυπσεις που ομίζουμε ότι οι άοι έχου γι εμάς. Ο συμβοισμός του «κθρετιζόμεου ευτού» δε είι ιδιίτερ πετυχημέος, επειδή ο ευτός του Cooley είι εεργός κι δε τικτοπτρίζει πς υτό που οι άοι πιστεύου γι το άτομο. Πρόο που ο Cooley το γρίζει υτό κι δέχετι τη συμμετοχή κι ά πργότ στη δημιουργί της υτοτίηψης, προυσιάζει μι πθητική κι σχεδό κοιικά κθορισμέη 37 εικό του τόμου.f 161B Η θερί του Mead Ο Mead τόισε τη σημσί που έχει η χρήση τ συμβό γι τη υτοτίηψη κι επεσήμε κυρίς το ρόο της γσσς. Μέσ της γσσς το άτομο μπορεί πάρει τη θέση του Άου κι κόμη πάρει τη θέση τ ά πέτι στο ευτό του. Έτσι οιπό πτύσσει τη ικότητ υιοθετεί όχι μόο το ρόο εός συγκεκριμέου άου σε σχέση με το ευτό του, ά κι μις ομάδς ά(πργμτικ ή τστικ). Αυτή η ιδέ του «γεικευμέου Άου» υποοεί ότι υπάρχου περισσότεροι πό ές ευτοί κι ο κθές πό ευτούς επέρχετι στο προσκήιο άογ με τη συγκεκριμέη κοιική περίστση. Πρ ό υτά, η υτοτίηψη δε κθορίζετι ποκειστικά κι μόο πό τους Άους. Η διμόρση της υτοτίηψης συδέετι με τη διρκς υξόμεη ικότητ άηψης 38 του ρόου του συγκεκριμέου Άου ρχικά κι του γεικευμέου Άου ργότερ.f 8B Η δομή της υτοτίηψης 261B Οι διστάσεις της υτοτίηψης Σύμ με πορίσμτ πρόστ ερευ, η υτοτίηψη δε ποτεεί μοοδιάσττο οικοδόμημ, ά είι έ πουδιάσττο κι περίποκο σύστημ, μερικές πτυχές του οποίου άζου συεχς. Ο Shavelson κι οι συεργάτες του έπτυξ έ πουδιάσττο, ιερρχικό μοτέο υτοτίηψης. Ο Shavelson έρει ότι η υτοτίηψη έχει επτά σημτικά χρκτηριστικά γρίσμτ. Ο William James κι άοι θερητικοί έχου υπογρμμίσει το πουδιάσττο της υτοτίηψης, ε άοι όπς ο Coopersmith υποστήριξ ότι είτε η υτοτίηψη είι μοοδιάσττη είτε ότι οι επιμέρους διστάσεις επηρεάζοτι τόσο έτο πό τη γεική υτοτίηψη που δε μπορού διοροποιηθού επρκς. Οι διστάσεις που δίοτι στη υτοτίηψη κτά το Shavelson είι οι εξής: 1. έχει οργάση κι δομή, δεδομέου ότι οι άθρποι τξιομού το πέρτο τ πηροορι που προσμβάου γι το ευτό τους. 2. είι πουδιάσττη κι οι ιδιίτερες διστάσεις της πεικοίζου έ προσπικό σύστημ οράς 3. έχει ιερρχική δομή, με τις τιήψεις γι τη προσπική συμπεριορά στη βάση της 4. η ιερρχικά γεική υτοτίηψη είι στθερή 5. η υτοτίηψη γίετι όο κι περισσότερο πευρη, κθς προχράμε πό τη πιδική ηικί στη εηικίση 6. η υτοτίηψη έχει μι περιγρική κι μι ξιοογική πτυχή 37 Cooley, στο: Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ Mead, στο: Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ. 33 2

21 39 7. η υτοτίηψη μπορεί διοροποιηθεί πό άες ψυχοογικές δομές.f 361B Τ δύο μοτέ της υτοτίηψης Οι σύγχροες πόψεις συγκίου προς μι πουδιάσττη εικό ευτού με ποές επιμέρους εικόες. Κθεμί πό τις επιμέρους εικόες υποδηει τη διορετική έμση που δίετι σε κάθε πτυχή του ευτού κι τη πουμορί τ εμπειρι που υτές τκού. Ε οι πόψεις τ ερευητ συγκίου προς μι πουδιάσττη υτοτίηψη, υπάρχου ρκετές διίες ς προς τις σχέσεις τ πτυχ της υτοτίηψης. Δύο είι οι επικρτέστερες πόψεις γι τη δομή της υτοτίηψης κι υτές τιπροσπεύοτι πό το ιερρχικό κι το ομοκετρικό μοτέο. 371B Το ιερρχικό μοτέο Το ιερρχικό μοτέο, με τη γεική υτοτίηψη στη κορυή της πυρμίδς κι ποές επιμέρους εικόες ευτού ιερρχικά διτγμέες, ίετι υποστηρίζετι πό ποές σύγχροες έρευες. Οι υποστηρικτές του μοτέου υτού θερού ότι το άτομο πτύσσει ποές επιμέρους εικόες του ευτού του, οι οποίες τποκρίοτι σε συγκεκριμέες γστικές ή άες περιοχές άογ με τις ικότητες, δεξιότητες κι τις γσεις που διθέτει. Οι διάορες επιμέρους εικόες ε συεχεί γεικεύοτι σε μι υψηότερου επιπέδου γεική υτοτίηψη ικότητς. Στο υψηότερο σημείο της ιερρχίς βρίσκετι η γεική υτοτίηψη, η οποί έρετι σε μι γεική ξιοόγηση του τόμου γι το ευτό του(κτά πόσο πιστεύει το άτομο ότι είι ικό, σημτικό κι επιτυχημέο). Η γεική υτοτίηψη μπορεί υποδιιρεθεί σε κδημϊκή, κοιική, συισθημτική κι σμτική. Ο Marsh κι οι συεργάτες του, μεεττς τη ειτουργικότητ του μοτέου υτού, κτήγου στη πόυτη υποστήριξη της ιδές ότι η υτοτίηψη είι πουδιάσττη κι ιερρχικά οργμέη. Ιερρχικά μοτέ έχου προτθεί κι πό άους ερευητές, όπς είι ο Epstein κι ο L Ecuyer. Η Harter επισημίει πς πρ όο που τ μοτέ υτά βοήθησ σημτικά στη κύτερη κτόηση της δομής της υτοτίηψης, προυσιάζου κάποι προβήμτ. Έ πό υτά είι η σχέση άμεσ στις επιμέρους πτυχές του ευτού με τη γεική υτοτίηψη, τ οποί δε έχου υθεί κόμ. Επιπέο, τ ιερρχικά μοτέ είι σττικά, διότι δε ερευού τις πιθές γές στη δομή της υτοτίηψης με τη πάροδο της ηικίς. Τέος, τ μοτέ υτά δε εξετάζου πς η δομή που προτείου επηρεάζετι πό τη συγκεκριμέη κτάστση κάθε ορά.f 471B Το ομοκετρικό μοτέο Το ομοκετρικό μοτέο δίει έμση στο γεγοός ότι οι διάορες πτυχές της υτοτίηψης διέρου γι κάθε άτομο ς προς τη σπουδιότητά τους. Οι πιο κετρικές πτυχές θερούτι οι σπουδιότερες κι οι πιο στθερές, ε οι πτυχές που βρίσκοτι στη 39 Shavelson R.J., HUhttp://scholar.google.gr/UH, προσπεάστηκε στις 12/1/8 Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ

22 περιέρει είι ιγότερο σημτικές. Έτσι, το άτομο ίσς γοεί, χρίς κέ εδοισμό, τυχό πηροορίες που βρίσκοτι σε συμί με υτές. Οι υποστηρικτές του μοτέου υτού θερού ότι κτά τη διάρκει της ζής του τόμου είι δυτό γίου κάποιες κττάξεις στη δομή της υτοτίηψης έτσι στε 41 στοιχεί της περιέρεις μετκιηθού προς το κέτρο κι το τίθετο.f 18B Το περιεχόμεο της υτοτίηψης Οι ερευητές συμού πς η υτοτίηψη περιμβάει στοιχεί κοιικής τυτότητς, προδιθέσεις κι σμτικά χρκτηριστικά. 461B Η «κοιική τυτότητ» Τ στοιχεί της κοιικής τυτότητς είι άπειρ κι ποτεού σημτικές πτυχές της υτοτίηψης. Περιμβάου το ύο, τη ηικί, τη υή, τη εθικότητ, τη θρησκεί, τη θέση στη οικογέει κτ. Όσο μεγει το άτομο, τ στοιχεί υτά ποπσιάζοτι προοδευτικά. Ο Rosenberg τ χρίζει σε έξι κτηγορίες: κοιικό status, συμμετοχή σε ομάδες, «ετικέτες», προσπική ιστορί του τόμου κι προσπική τυτότητ. Το κοιικό status ποτεεί μι οικουμεική βάση κτηγοριοποίησης κι υτοπροσδιορισμού. Η συμμετοχή σε ομάδες έρετι στη ποιτισμική τυτότητ του τόμου, στη τύτισή του με συγκεκριμέες ομάδες με βάση τις θρησκευτικές του πεποιθήσεις, τις κοιικοποιτικές του ιδέες, τ επγγεμτικά ή μη εδιέροτά του. Μι άη πτυχή της κοιικής τυτότητς είι η διδικσί του κοιικού χρκτηρισμού ή ετικετοποίηση, όπς έρθηκε πρπά. Μι τέτρτη μορή κτηγοριοποίησης έχει τις ρίζες της στη προσπική ιστορί του τόμου. Με βάση τ εδιέροτ, τις στάσεις, τ ιδιίτερ χρκτηριστικά κι τις συήθειες τ τόμ, διμορετι το επίκτητο κοιικό status τ τόμ. Τέος, η προσπική τυτότητ έρετι τόσο στις βθύτερες σκέψεις, συισθήμτ κι επιθυμίες του άτομο, όσο κι σε συγκεκριμέες κοιικές κτηγορίες όπς είι το όομ.f B Οι «προδιθέσεις» Με το όρο «προδιθέσεις» γίετι ορά στις στάσεις του τόμου, στις ικότητές του, σε ξίες, σε χρκτηριστικά της προσπικότητάς του, σε συήθειες κι σε προτιμήσεις. Οι προδιθέσεις μζί με τ στοιχεί της κοιικής τυτότητς ποτεού το μεγύτερο μέρος του περιεχομέου της υτοτίηψης, διέρου όμς μετξύ τους σημτικά. Τ στοιχεί της κοιικής τυτότητς ποτεού πιο στθερές πτυχές της υτοτίηψης π 43 ό,τι οι προδιθέσεις.f 41 Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ Rosenberg, M. στο: Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ. 96 2

23 F 61B Τ «σμτικά χρκτηριστικά» Ο όρος «σμτικά χρκτηριστικά» έρετι στη εικό του τόμου όπς τη βιει το άτομο το ίδιο. Ο Rosenberg επισημίει ότι τ σμτικά χρκτηριστικά ποτεού μι ιδιίτερ σημτική πτυχή της υτοτίηψης ότ προυσιάζοτι διοροποιημέ πό τη τικειμεική πργμτικότητ. Η σπουδιότητά τους γι τη υτοτίηψη του τόμου βρίσκετι σε συάρτηση με το εξεικτικό στάδιο στο οποίο βρίσκετι το άτομο. Κθς τ πιδιά ριμάζου κι το κοιικό τους περιβάο διευρύετι, η τάση ορίζου το ευτό τους ποκειστικά κι μόο ς προς τ εμή χρκτηριστικά τικθίσττι πό τη τάση 44 ορίζου το ευτό τους ς μι ψυχοογική οτότητ.f 28B Η διμόρση κι άπτυξη της υτοτίηψης Το κοιικό περιβάο με τις ξίες που προβάει κι τις υποχρεσεις που επιβάει, κθς κι οι ηεπιδράσεις που πτύσσοτι μέσ στ πίσι υτά, πίζου κθοριστικό ρόο γι τη διμόρση της υτοτίηψης, ά κι της 45 γσης γι το ευτό σε σχέση με τους άους.f Ποοί μεετητές θερού πς η υτοτίηψη διμορετι κτά τη πρτη πιδική ηικί κι πς πρμέει στθερή. Ο Rosenberg γι πράδειγμ υποστηρίζει πς τ άτομ εξκοουθού έχου τη εικό που έχου πτύξει γι το ευτό τους τ πρτ χρόι της ζής τους, κόμ κι έχου συτεεστεί σημτικές μετβοές στο ευτό τους. Με υτή τη άποψη συμεί κι ο Anderson, ο οποίος υποστηρίζει πς ο πρτος χρόος ζής του πιδιού είι ιδιίτερ κθοριστικός γι τη διμόρση της υτοτίηψής του κι πς υτή οριστικοποιείτι κτά τη διάρκει 46 της εηβείς.f Στο τίποδ υτ τ πόψε βρίσκοτι οι θερίες τ Epstein κι Harter, οι οποίοι τοίζου πς η υτοτίηψη υίσττι συεχείς γές κθς επηρεάζετι πό το κοιικό περιβάο κι τις μετβοές του. Ας δούμε σύτομ τη άπτυξη της ίσθησης του ευτού πό τη γέηση του τόμου μέχρι κι τη σχοική ηικί. 761B Από τη γέηση μέχρι 2 ετ Αρχικά, το πιδί τιμβάετι το ευτό του ς υποκείμεο. Αυτό επιτυγχάετι ότ το βρέος τιηθεί πς ποτεεί μι ξεχριστή οτότητ πό τους άους κι ιδιίτερ ότ κύψει πς το σμ της μητέρς του δε ποτεεί μέρος του δικού του σμτος. Το επόμεο βήμ είι η θερηση του ευτού ς τικειμέου, που ρχίζει πτύσσετι κτά το 18 ο μή, κι είι το στάδιο που τ πιδιά προσδιορίζου το ευτό τους βάσει μις ομάδς χρκτηριστικ, όπς το ύο, η ηικί, οι ειδικές ικότητες κι οι γσεις. Τ πιδιά, στο στάδιο υτό, συειδητοποιού επίσης πς μπορού ξιοογηθού 47 πό τους άους, οι οποίοι κτά κύριο όγο βρίσκοτι στο άμεσο περιβάο τους.f 44 Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ Piaget, (1988), στο: Ππάης, Ε., Εηική Κοιική Έρευ, HUhttp://epapanis.blogspot.com/7/9/blog-post_6657.htmlUHU, προσπεάστηκε στις 26/1/8 46 Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ. 47 Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ.σ.1-3 2

24 F 861B Κτά τη προσχοική ηικί Σε υτό το στάδιο, η υτοτίηψη κθορίζετι πό τις κοιικές προσδοκίες γι εξρτησί στις κιήσεις κι άηψη πρτοβουι πό το πιδί. Το πιδί ρχίζει γίετι υτόομο. Είι σημτικό εθρρύοτι οι πράξεις του κθς έτσι θ οικοδομηθεί η βάση γι τη διμόρση θετικής υτοτίηψης. Η υτοτίηψη τ πιδι 3-5 ετ στηρίζετι κυρίς σε εξτερικά, εμή χρκτηριστικά. Επιπέο, τ πιδιά χρησιμοποιού περιγρές που έροτι σε συήθεις δρστηριότητές τους. Νέοι ερευητές τοίζου ότι τ πιδιά της προσχοικής ηικίς είι ικά κτοήσου το «εστερικό ευτό», που ποτεείτι πό προσπικές ιδέες κι 48 τσισεις προσιτές μόο στο συγκεκριμέο άτομο κι όχι στους άους.f 961B Κτά τη σχοική ηικί Με τη είσοδο του πιδιού στο σχοείο, η γση του ευτού προοδευτικά γίετι πουποκότερη. Κτά το Erikson, πρίτητη προϋπόθεση γι τη άπτυξη μις θετικής υτοτίηψης, είι η ίσθηση ιοποίς, που ποτεεί τη βάση γι μι επιτυχημέη δρστηριοποίηση στη κοιί κι γι τη άπτυξη τ κοιικ δεξιοτήτ. Η πόκτηση υτ τ γκί δεξιοτήτ κι ικοτήτ οδηγεί σε ισθήμτ πηρότητς 49 κι ικοποίησης.f Πρτηρείτι μι πτυξική γή που ετοπίζετι στη μετάθεση πό τους γεικούς ξιοογικούς όρους στ ψυχοογικά χρκτηριστικά, τ οποί συρττι άμεσ με μι συγκεκριμέη κτάστση. Το εδιέρο τ πιδι ρχίζει επικετρετι όχι πι στο τι μπορού κάου, ά στο τι μπορού κάου κά σε σύγκριση με τους άους 9B2.2. Πράγοτες που επηρεάζου τη διμόρση της υτοεκτίμησης κι της υτοτίηψης 52B Το οικογεεικό περιβάο Η οικογέει ποτεεί το πίσιο μέσ στο οποίο το πιδί πτύσσετι βιοογικά, συισθημτικά κι ψυχοογικά μέσ τ διόρ ερεθισμάτ που του δίοτι. Μι άη προσορά του οικογεεικού περιβάοτος είι η άμεση κι η έμμεση είσχυση χρκτηριστικ της προσπικότητς του πιδιού, προκειμέου μάθει ποι χρκτηριστικά προσπικότητς είι κοιικς ποδεκτά κι ποι όχι. Σύμ με τη θερί του Coopersmith τρί πράγμτ κθορίζου τη υτοεκτίμηση τ πιδι : η γοική ζεστσιά, τ σς κθορισμέ όρι κι η ξιοπρεπής μετχείριση, ε έμση δίετι στους μηχισμούς εκμάθησης που 5 συδέου υτούς τους τρεις πράγοτες.f 48 Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ.σ Erikson, στο: Λεοτρή, Α. (1996). Αυτοτίηψη, Αθή, Εηικά Γράμμτ, σ. 9 5 Coopersmith, (1967).στο: Ππάης, Ε., Εηική Κοιική Έρευ, HUhttp://epapanis.blogspot.com/7/9/blog-post_6657.htmlUHU, προσπεάστηκε στις 26/1/8 2

25 Κτά συέπει, τ πιδιά μθίου ότι ξίζου ς άθρποι, επειδή οι γοείς τους τ μετχειρίζοτι με γάπη. Οι πρτες μθήσεις που κυρίς γίοτι γι τη ποκόμιση μοιβ, δρου εισχυτικά κι γι τη εμπέδση συθετότερ που ποπσιάζου το ίσθημ της υτοεκτίμησης. Τ πιδιά, επίσης, τιμετπίζου το ευτό τους με σεβσμό μέσ της μίμησης προτύπ, κυρίς τ γοέ τους, πρτηρτς πς έροτι υτοί στους άους θρπους, εστερικεύοτς έτσι πό μό τους υτές τις συμπεριορές. Οι γοείς τ πιδι με υψηή υτοεκτίμηση εδιέροτι κι είι προσεκτικοί πέτί τους, χτίζου τους κόσμους τ πιδι τους σύμ με τις ρχές, που εκείοι θερού ότι είι κτάηες κι ποδεκτές. Τέος, τους πρέχου μεγάη εευθερί μέσ πάτ πό προκθορισμέ όρι κι συστημτική συέπει άμεσ σε όγι κι σε πράξεις. Τ όρι που τίθετι στη συμπεριορά τ πιδι κθορίζου τη ισορροπί της δύμης κι της εξουσίς στις οικογεεικές σχέσεις κι συιστού έ ουσιδες στοιχείο στη τροή τ πιδι. Ότ οι γοείς θέτου στθερά όρι, τ πιδιά μεγου έχοτς μεγάη υτοεκτίμηση κι υτοτίηψη, σε τίθεση με τ 51 πιδιά που συμπεριέροτι όπς τους ρέσει.f 62B Ο ρόος του ύου Το ύο είι ές σημτικόττος πράγοτς της πιδικής ηικίς, ο οποίος επηρεάζει κι ς έ βθμό κθορίζει τις διτομικές κι διομδικές σχέσεις τ μθητ της σχοικής ηικίς. Η άπτυξη του ρόου του ύου στο πιδί είι το ποτέεσμ της ηεπίδρσης βιοογικ κι κοιικ πργότ. Οι βιοογικές διορές τ δύο ύ συθέτου το μισό κομμάτι της τίηψης του του ύου πό το πιδί κι οι διορετικοί ρόοι, τους οποίους θέτει η κοιί στ δύο ύ, συθέτου το άο μισό. 38B Η διμόρση της τυτότητς του ύου Η διμόρση του ρόου του ύου, σύμ με όες τις θερίες, συτεείτι γύρ στο 4 ο με 5 ο έτος της ζής του πιδιού κι ερμηεύετι με διορετικό τρόπο πό τις διάορες ψυχοογικές θερίες, οι οποίες προυσιάζοτι πρκάτ. 71B Η Ψυχυτική Θερί Σύμ με τη Ψυχυτική Θερί, η τύτιση είι ο κύριος μηχισμός χάρη στο οποίο το πιδί ποκτά το ρόο που τιστοιχεί στο ύο του. Στο 4 ο ή 5 ο έτος της ζής του το πιδί τυτίζετι με το γοέ του ίδιου ύου κι, ε συεχεί, υιοθετεί ό 52 τ χρκτηριστικά του γοέ υτού, συμπεριμβομέου κι του ύου.f Στ γόρι η τύτιση κοουθεί διορετική διδικσί πό ό,τι στ κορίτσι. Η τύτιση του κοριτσιού με τη μητέρ είι μι υσική προέκτση της προσκόησης του πιδιού στο μητρικό πρότυπο. Στο γόρι, επειδή δε υπάρχει τέτοι σχέση προσκόησης στο γοέ του ίδιου ύου, η τύτιση κοουθεί άη διδικσί. Το 51 Ψρρού, Μ., Τ όρι στη συμπεριορά τ πιδι, προσπεάστηκε στις /3/8 52 Μίτιης, Α.(1998), Οι μειοότητες στη σχοική τάξη-μι σχέση ηεπίδρσης, Αθή :Οδυσσές, σ

Μία γενίκευση της Αριθμητικής και της Γεωμετρικής προόδου - Ο Σταθμικός μέσος ως γενικός μέσος

Μία γενίκευση της Αριθμητικής και της Γεωμετρικής προόδου - Ο Σταθμικός μέσος ως γενικός μέσος Μί γείκευση της Αιθμητικής κι της Γεμετικής πόδυ - Ο Στθμικός μέσς ς γεικός μέσς Δ. Πγιώτης Λ. Θεδόπυς Σχικός Σύμυς κάδυ ΠΕ0 www.p-theodoropoulos.gr Πείηψη Στη εγσί υτή μεετάτι η ειδική κτηγί τ κυθιώ όπυ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Πνεπιστήμιο Πτρών Σχολή Ανθρωπιστικών κι Κοινωνικών Επιστημών Πιδγωγικό Τμήμ Δημοτικής Εκπίδευσης Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών Mετπτυχική Εργσί Πεποιθήσεις κι κίνητρ. Μι ερευνητική προσέγγιση σε πολιτισμικά

Διαβάστε περισσότερα

Ίσα Τρίγωνα όχι, Ψευδοΐσα ναι

Ίσα Τρίγωνα όχι, Ψευδοΐσα ναι Ίσ Τρίω όχι Ψευδοΐσ ι ημοσιεύτηε στο περιοδιό «φ» τ.5 008 ημ. Ι. Μπουάης Σχ. Σύμουλος Μθημτιώ Οι ερωτήσεις τω μθητώ μς είι σφλώς πάτ ευπρόσδετες λλά πρέπει ι τις εθρρύουμε με άθε τρόπο. Όχι μόο ιτί ζωτεύου

Διαβάστε περισσότερα

Qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

Qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj Qwφιertuiopasdfghjklzερυυξnmηq σwωψertuςiopasdρfghjklzcvbn mqwertuiopasdfghjklzcvbnφγιmλι qπςπζwωeτrtuτioρμpκaλsdfghςj ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ klzcvλοπbnmqwertuiopasdfghjklz ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1 ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1.1 ΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ (Επλήψεις Συμπληρώσεις) Εισγωγή Στο Γυμάσιο μάθμε ότι οι πργμτικοί ριθμοί ποτελούτι πό τους ρητούς κι τους άρρητους ριθμούς κι πριστάοτι με

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑΜΑΡΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΩΣΤΑΚΗΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

ΣΑΜΑΡΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΩΣΤΑΚΗΣ ΛΑΜΠΡΟΣ Ρίζες πργμτικώ ριθμώ Τετργωική ρίζ πργμτικού ριθμού Ορισμός: Η τετργωική ρίζ εός μη ρητικού ριθμού είι ο μη ρητικός ριθμός β που ότ υψωθεί στο τετράγωο μς δίει το, δηλδή: = β β =,, β Πρτήρηση: Η ορίζετι

Διαβάστε περισσότερα

Λογάριθμοι. Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Η έννοια του λογάριθμου Έστω η εξίσωση αx

Λογάριθμοι. Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Η έννοια του λογάριθμου Έστω η εξίσωση αx Λογάριθμοι Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Η έοι του λογάριθμου Έστω η εξίσωση θ, 0, θ 0. Η εξίσωση υτή έχει μοδική λύση φού η εκθετική συάρτηση f είι γησίως μοότοη κι το θ ήκει στο σύολο τιμώ της. Τη μοδική

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήρια 2001-ΟΡΟΣΗΜΟ

Φροντιστήρια 2001-ΟΡΟΣΗΜΟ Φροτιστήρι -ΟΡΟΣΗΜΟ ΟΡΟΣΗΜΟ Άλγεβρ Β Λυκείου Επιμέλει: Σεμσίρης Αριστείδης -- Φροτιστήρι -ΟΡΟΣΗΜΟ - - Φροτιστήρι -ΟΡΟΣΗΜΟ Άλγεβρ Β Λυκείου Περιέχει Συοπτική Θεωρί Μεθοδολογί Ασκήσεω Λυμέες Ασκήσεις Λυμέ

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΑΣ Ουρές ή Γρές Ανονής: Φινόενο που δηιουργείτι ότν η τρέχουσ ζήτηση γι ί εξυπηρέτηση είνι εγύτερη πό την τρέχουσ ικνότητ εξυπηρέτησης του συστήτος Αντικειενικός σκοπός του προβήτος της ουράς:

Διαβάστε περισσότερα

Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Θεωρία & Σχόλια

Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Θεωρία & Σχόλια Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Άλγερ κι Στοιχεί Πιθοτήτω Θεωρί & Σχόλι 014 015 ΜΑΥΡΑΓΑΝΗΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονομικής μεγέθυνσης θ ξεκινήσει νλύοντς το πιο πλό δυνμικό υπόδειγμ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3 ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΟ Α ΘΕΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ Βγγέλης Α Νικολκάκης Μθημτικός ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ Η προύσ εργσί μµου δε στοχεύει πλά στο κυήγι του 5,δηλδή τω μµοάδω του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Τάξης Ειίου Λυκείου Θετική & Τεχολογική Κτεύθυση ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Αδρεδάκης Στυλιός Κτσργύρης Βσίλειος Μέτης Στέφος Μπρουχούτς Κω/ος Ππστυρίδης Στύρος Πολύζος Γεώργιος Κθηγητής Πεπιστημίου Αθηώ

Διαβάστε περισσότερα

AΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

AΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Αποδείξεις Θεωρίς Γ Λυκείου Κτεύθυσης Θέμ 1 ο [σελ 167 σχ. Βιβλίου] P 1 Έστω το πολυώυμο Έχουμε 1 1 1 lim P lim... AΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

[ΜΥΘΟΙ ΚΑΙ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΙΤΕΣ ΚΑΙ Η ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΓΙΑ

[ΜΥΘΟΙ ΚΑΙ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΙΤΕΣ ΚΑΙ Η ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΓΙΑ 213 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ [ΜΥΘΟΙ ΚΑΙ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΙΤΕΣ ΚΑΙ Η ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΓΙΑ ΑΘΛΟΥΜΕΝΟΥΣ] ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ: ΤΑΟΥΞΙΔΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΕΜΕ ΛΕΠΤΟΚΑΡΥΑ ΠΙΕΡΙΑΣ 0 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Αργύρης Φελλούρης Απληρωτής Κθηγητής ΕΜΠ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ Στο Κεφάλιο υτό θεωρούμε γωστές τις σικές

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ορισμοί τω εοιώ κι θεωρήμτ χωρίς πόδειξη ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Πως ορίζετι το σύολο C τω μιγδικώ ριθμώ; Το σύολο C τω μιγδικώ ριθμώ είι έ υπερσύολο του συόλου R τω

Διαβάστε περισσότερα

α β α < β ν θετικός ακέραιος.

α β α < β ν θετικός ακέραιος. Τυτότητες ( ± ) ± ( ± ) ± ± ( ± ) m (γ) γ γγ - (-)() - (-)( ) - (-)( - - - - ) Α. Βσικές γώσεις ()( - ) ()( - - - - - - ) ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΠΕΡΙΤΤΟ. γ --γ-γ [(-) (-γ) (γ-) ] γ -γ (γ)[(-) (-γ) (γ-) ] Αισώσεις. Οι

Διαβάστε περισσότερα

π.χ. 2, 3, π=3,14... Αναλογία λέγεται κάθε ισότητα κλασµάτων και έχουµε τις παρακάτω ιδιότητες : α = 4) β = δ και δ γ β

π.χ. 2, 3, π=3,14... Αναλογία λέγεται κάθε ισότητα κλασµάτων και έχουµε τις παρακάτω ιδιότητες : α = 4) β = δ και δ γ β ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ) ΣΥΝΟΛΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Τ σύολ τω ριθµώ είι τ εξής : ) Οι φυσικοί ριθµοί : Ν {0,,,,... } ) Οι κέριοι ριθµοί : Ζ {...,,,, 0,,,,... } ) Οι ρητοί ριθµοί : Q ρ / κ ρ, κ Z, Z 0 4) Οι άρρητοι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο. 1.1. Οι πράξεις πρόσθεση και πολλαπλασιασµός και οι ιδιότητές τους.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο. 1.1. Οι πράξεις πρόσθεση και πολλαπλασιασµός και οι ιδιότητές τους. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - - ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο.. Οι πράξεις πρόσθεση κι πολλπλσισµός κι οι ιδιότητές τους. Πρόσθεση Πολλπλσισµός Ιδιότητ.. Ατιµετθετική (γ)()γ (γ)()γ Προσετιρική (γ)γ Επιµεριστική 0. Ουδέτερο

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμοί των εννοιών και θεωρήματα χωρίς απόδειξη

Ορισμοί των εννοιών και θεωρήματα χωρίς απόδειξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ http://ddethr Ορισμοί τω εοιώ κι θεωρήμτ χωρίς πόδειξη ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Τι είι το σύολο τω μιγδικώ ριθμώ; Το σύολο τω μιγδικώ ριθμώ είι έ υπερσύολο του συόλου τω πργμτικώ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων Ο3 Γενικά περί φκών. Γενικά Φκός ονοµάζετι κάθε οµογενές, ισότροπο κι διφνές οπτικό µέσο που διµορφώνετι πό δυο σφιρικές επιφάνειες (ή πό µι σφιρική κι µι επίπεδη). Βσική () () Σχήµ. ιτάξεις πρισµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛ. ΣΕΛΙΔΟΠΟΙΗΣΗ - ΕΚΤΥΠΩΣΗ - ΒΙΒΛΙΟΔΕΣΙΑ «ΛΥΧΝΙΑ», Αδραβίδας 7, 13671 Χαμόμυλο Αχαρνών τηλ.: 210 34 10 436, fax: 210 34 25 967

ΗΛ. ΣΕΛΙΔΟΠΟΙΗΣΗ - ΕΚΤΥΠΩΣΗ - ΒΙΒΛΙΟΔΕΣΙΑ «ΛΥΧΝΙΑ», Αδραβίδας 7, 13671 Χαμόμυλο Αχαρνών τηλ.: 210 34 10 436, fax: 210 34 25 967 ΒΙΟΛΟΓΙΑ είς δ ι ςπ ή κ ι Γε Υ Ο Ι ΚΕ Υ Λ Γ είς Πιδ τς Γ ής Γεικ ς ί γ ς ιολο θτή. όσ τ β Β µ ς τ τ οµ ριλ ύλς οσιτό στ λήρ κ ίο πε ς λ β ι έ στ πρ π Το β εξετ ε τρόπο ού στ ς τ ί µ κοπ. θεωρ γρµµέ ου

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ. Λύση. Σχηματίζουμε την εξίσωση (2): x = 0. Οι κολώνες του πίνακα

ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ. Λύση. Σχηματίζουμε την εξίσωση (2): x = 0. Οι κολώνες του πίνακα ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ Σημείωση Προς το πρόν, κινούμεθ στο σώμ R των πργμτικών ριθμών Έν ιδιοδιάνυσμ ή χρκτηριστικό διάνυσμ ενός πίνκ Α, που ντιστοιχεί στην ιδιοτιμή, είνι εκείνο το μη μηδενικό διάνυσμ το οποίο πηροί

Διαβάστε περισσότερα

Δ/νση Β /θµιας Εκπ/σης Φλώρινας Κέντρο ΠΛΗ.ΝΕ.Τ. Ταυτότητες ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ

Δ/νση Β /θµιας Εκπ/σης Φλώρινας Κέντρο ΠΛΗ.ΝΕ.Τ. Ταυτότητες ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ Δ/ση Β /θµις Εκπ/σης Φλώρις Κέτρο ΠΛΗ.ΝΕ.Τ. Τυτότητες ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ Τυτότητ ποκλείτι η ισότητ άµεσ σε δύο λγερικές πρστάσεις, η οποί ληθεύει γι όλες τις τιµές τω µετλητώ πό τις οποίες ε- ξρτώτι οι λγερικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ µε ΑΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ µε ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Αιστάι 30 Αµφιάλη 43890-43

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ρ. Στυλινός Γ. Λόζιος Επ. Κθηγητής του Τµήµτος Γεωλογίς του Εθνικού & Κποδιστρικού Πνεπιστηµίου Αθηνών Το εφρµοσµέν

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός Πνεπιστήμιο Μκεδονίς Τμήμ Οικονομικών Επιστημών Θερί κι Πολιτική της Οικονομικής Μεγέθυνσης Πνεπιστημικές Πρδόσεις Θεόδρος Πλυβός Ενότητ Εισγγή στη Γενική Ισορροπί κι την Οικονομική της Ευημερίς Mare-Esrt-Léon

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΥΠΟΥ ΣΩΣΤΟ - ΛΑΘΟΥΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΥΠΟΥ ΣΩΣΤΟ - ΛΑΘΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΥΠΟΥ ΣΩΣΤΟ - ΛΑΘΟΥΣ 1 01 Θετικοί ριθοί λέοτι οι ριθοί που έχου προστά τους το πρόσηο () 02 Αρητικοί ριθοί λέοτι οι ριθοί που έχου προστά τους το πρόσηο () 03 Το ηδέ είι θετικός ριθός. 04 Οόσηοι

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto.

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto. 1 Τ πρκάτω είνι τ κυριότερ θεωρήμτ κι ορισμοί πό το σχολικό βιβλίο κολουθούμεν πό δικά μς σχόλι. 1 ο ΠΡΩΤΟ 2 Συνρτήσεις Γνησίως μονότονη συνάρτηση Μι γνησίως ύξουσ ή γνησίως φθίνουσ συνάρτηση λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:...

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:... ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ Μι νθοδέσμη έχει 5 λευκά κι 15 κόκκιν γρύφλλ. Τι μπορούμε ν πρτηρήσουμε; ότι τ κόκκιν είνι κτά δέκ περισσότερ πό τ λευκά, λλά κι ότι τ κόκκιν γρύφλλ είνι τρεις φορές περισσότερ πό τ λευκά Η μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000-2008 1. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000-2008 1. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ -8 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Αν η συνάρτηση f είνι πργωγίσιμη σε έν σημείο του πεδίου ορισμού της, ν γρφεί η εξίσωση της εφπτομένης της γρφικής πράστσης της f στο σημείο Α(,f( ))

Διαβάστε περισσότερα

ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων

ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων ικριτά Μηµτικά κι Μηµτική Λογική ΠΛΗ Ε ρ γ σ ί 4η Θεωρί Γρφηµάτων Α π ν τ ή σ ε ι ς Ε ρ ω τ η µ ά τ ω ν Ερώτηµ. ίετι το ένρο του πρκάτω σχήµτος. e d f b l i a k m p c g h n o Θεωρώντς σν ρίζ του ένρου

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΦΩΤΟΣ (Ερωτήσεις δικαιολόγησης στη Γεωµετρική Οπτική)

ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΦΩΤΟΣ (Ερωτήσεις δικαιολόγησης στη Γεωµετρική Οπτική) ΙΣΤΡΙΕΣ ΦΩΤΣ (Ερωτήσεις δικιολόγησης στη εωµετρική πτική). Η πργκωνισµένη νάκλση στο προσκήνιο Τις περισσότερες ορές που ντιµετωπίζουµε έν έµ το οποίο σχετίζετι µε έν πρίσµ δινούς υλικού, έχουµε συνηίσει

Διαβάστε περισσότερα

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Newsletter Δεκέμβριος 2011 Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Πρσκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Ελάτε ν γιορτάσουµε σε µί κεφάτη Χριστουγεννιάτικη τµόσφιρ µε πολύ µουσική, χορό, χορτοφγικό µπουφέ κι εκπλήξεις!

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµ ο Από τις πρκάτω πολλπλές πντήσεις ν επιλέξετε τη σωστή..κάθε µετφορικό trn :. συνδέετι µε έν συγκεκριµένο µινοξύ β. συνδέετι µε οποιοδήποτε µινοξύ γ. µπορεί ν µετφέρει πό έως 6 διφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων Κεφάλιο 11 Διγράμμτ Φάσεων Συχνά, σε πολλές διεργσίες, νμιγνύουμε δύο ή κι περισσότερ διφορετικά υλικά, κι πρέπει ν πντήσουμε στο ερώτημ: ποιά θ είνι η φύση του υλικού που θ προκύψει πό υτή την νάμιξη:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό 5/2013 της συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής του Δήμου Αγίου Ευστρατίου, της 24 ης Μαϊου 2013

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό 5/2013 της συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής του Δήμου Αγίου Ευστρατίου, της 24 ης Μαϊου 2013 ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρκτικό 5/2013 της συνεδρίσης της Οικονομικής Επιτροπής του Δήμου Αγίου Ευστρτίου, της 24 ης Μϊου 2013 Αριθμός Απόφσης 24/2013 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Προέλεγχος πολογισμού εσόδων - εξόδων του Δήμου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. ) Πότε µι συνάρτηση µε Πεδίο ορισµού το Α ονοµάζετι περιοδική; β) Ποιο είνι το πεδίο ορισµού κι η περίοδος των συνρτήσεων ηµx, συνx, εφx κι σφx;. Περιοδική ονοµάζετι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Δύο μηχνικά κύμτ ίδις συχνότητς διδίδοντι σε ελστική χορδή. Αν λ 1 κι λ 2 τ μήκη κύμτος υτών των κυμάτων ισχύει: ) λ 1 λ 2 γ) λ 1 =λ 2 Δικιολογήστε την πάντησή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ f (x)=α x,α>0 και α 1 λέγεται εκθετική συνάρτηση

ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ f (x)=α x,α>0 και α 1 λέγεται εκθετική συνάρτηση ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΡΗΤΟ - ΑΡΡΗΤΟ Αν >0, μ κέριος κι ν θετικός κέριος, τότε ορίζουμε: Επιπλέον, ν μ,ν θετικοί κέριοι, ορίζουμε: 0 =0. Πρδείγμτ: 4 4,, 5 5, 4 0 =0. Γενικότερ μπορούμε ν ορίσουμε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Ενότητα 6 ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Ενότητα 6 ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ Ενότητ 6 ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ Ορισµό ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ Έστω f µί συνάρτηση ορισµένη σε έν διάστηµ. Αρχιή συνάρτηση ή πράουσ f στο ονοµάζετι άθε συνάρτηση F που είνι πρωίσιµη στο ι ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ Το ορισμένο ολοκλήρωμ ή ολοκλήρωμ Riema μις πργμτικής συνάρτησης f με διάστημ ολοκλήρωσης το πεπερσμένο διάστημ [, ], υπάρχει ότν: η f είνι συνεχής στο διάστημ υτό, κθώς

Διαβάστε περισσότερα

Εμβαδόν τετραγώνου: Ε = α 2. Εμβαδόν ορθογωνίου παραλληλογράμμου: Ε = α β. β Εμβαδόν πλάγιου παραλληλογράμμου: Ε = υ β. α υ

Εμβαδόν τετραγώνου: Ε = α 2. Εμβαδόν ορθογωνίου παραλληλογράμμου: Ε = α β. β Εμβαδόν πλάγιου παραλληλογράμμου: Ε = υ β. α υ Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η ποτελεσμτική μάθηση δεν θέλει κόπο λλά τρόπο, δηλδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρί Μθημτικών Α Γυμνσίου Αριθμητική - Άλγερ Γεωμετρί Αριθμητική πράστση ονομάζετι

Διαβάστε περισσότερα

Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών στο Γυµνάσιο

Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών στο Γυµνάσιο Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργλείο κτνόησης σικών εννοιών στο Γυµνάσιο ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΓΕΩΡΓΟΣ Μθηµτικός-Υπεύθυνος του Μθηµτικού Εργστηρίου του Λυκείου Ελληνικού kontod@yahoo.gr ΚΩΝ/ΝΟΣ ΜΑΡΑΓΚΟΣ Μθηµτικός -Κθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE 1. Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-, 1) κι διέρχετι πό το

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ Σ χ ο λ ή Διο ίκ η σ η ς κ Ο ικ ο ν ο μ ί ς Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΠΟΨΕΩΝ ΧΡΗΣΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΙΑΤΡΕΙΩΝ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗΣ ΣΤΑΘΗΣ

ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟ ΒΑΙΗ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗ ΤΑΘΗ ΠΑΝΕΗΝΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 5 - - Οι πρκάτω σημειώσεις βσίστηκν στ έντυπ του Κ.Ε.Ε. (999 ) κι στη θεμτοδοσί των Πνελλδικών Εξετάσεων στ Μθημτικά Κτεύθυνσης της Γ υκείου. τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ F( = (d [Kεφ:.5 H Συνάρτηση F( = (d Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. lim e d. Ν υπολογίσετε το όριο: ( Έχουμε ( e d

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΡΥΜΑ ΝΕΟΛΑΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΓΟΝΕΩΝ ΝΟΜΟΥ ΚΟΡΙΝΘΙΑΣ

ΙΔΡΥΜΑ ΝΕΟΛΑΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΓΟΝΕΩΝ ΝΟΜΟΥ ΚΟΡΙΝΘΙΑΣ Σε συνέχει της επικοινωνίς μς πρκλώ όπως προωθήσετε τ κόλουθ στο Σύλλογο Γονέων κι Κηδεμόνων κθώς κι στο Σύλλογο Διδσκόντων του σχολείου σς. Οι Σχολές Γονέων Νομού Κορινθίς προσκλούν το Σύλλογο Γονέων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Τίτλος Διπλωμτικής Εργσίς «Οικονομοτεχνική ξιολόγηση της ενεργεικής νβάθμισης συμβτικών κτιρίων, με την εφρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Μ Ν Α Δ Ε Σ Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Μ Ν Α Δ Ε Σ Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ

Διαβάστε περισσότερα

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1 Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α Υ ΠΟΥ ΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑ Ι ΕΙΑ Σ & ΘΡΗΣ Κ/Τ Ω ΕΝΙΑ ΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤ ΙΚΟΣ Τ ΟΜ ΕΑ Σ Σ ΠΟΥ Ω Ν ΕΠΙΜ ΟΡΦΩ Σ ΗΣ ΚΑ Ι ΚΑ ΙΝΟΤ ΟΜ ΙΩ Ν /ΝΣ Η Σ ΠΟΥ Ω Τ µ ή µ α Α Α. Πα π α δ ρ έ ο υ 37

Διαβάστε περισσότερα

Οι ΤΠΕ ως παιδαγωγική εμπειρία μέσα από τα βιώματα των παιδιών: Εμπειρίες και προκλήσεις για το ψηφιακό χάσμα

Οι ΤΠΕ ως παιδαγωγική εμπειρία μέσα από τα βιώματα των παιδιών: Εμπειρίες και προκλήσεις για το ψηφιακό χάσμα Οι ΤΠΕ ως πιδγωγική εμπειρί μέσ πό τ βιώμτ των πιδιών: Εμπειρίες κι προκλήσεις γι το ψηφικό χάσμ Στύρου Χριστίν Ευρωπϊκό Πνεπιστήμιο Κύπρου & Βρυωνίδης Μάριος Ευρωπϊκό Πνεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη H προύσ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ (ΚΕ.ΕΛ.Π.ΝΟ.) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ. (Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης)

ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ (ΚΕ.ΕΛ.Π.ΝΟ.) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ. (Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης) ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ (ΚΕ.ΕΛ.Π.ΝΟ.) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ (Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης) ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΦΥΜΑΤΙΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ, 2004-2010 Η

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Μς ζητούν ν βρούμε την εξίσωση ενός κύκλου Ν βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το σημείο: Κ (3, 3) κι τέμνει πό την ευθεί

Διαβάστε περισσότερα

Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία.

Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία. Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 2 0 1 5 ΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22/05/2015 ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμίς πό τις πρκάτω ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ Στό χος του Ο λο κλη ρω μέ νου Προ γράμ μα τος για τη βιώ σι μη α νά πτυ ξη της Πίν δου εί ναι η δια μόρ φω ση συν θη κών α ει φό ρου α νά πτυ ξης της ο ρει νής πε ριο χής, με τη δη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Λουτράκι 24 / 9 / 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αριθμ. Πρωτ. 22978 ΝΟΜΟΣ ΚΟΡΙΝΘΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΛΟΥΤΡΑΚΙΟΥ-ΑΓΙΩΝ ΘΕΟΔΩΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΓ/ΣΜΟΥ, ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΚΟΙΝ/ΚΗΣ ΠΟΛ/ΚΗΣ Δ/ΝΣΗ : ΙΑΣΟΝΟΣ 1 203 00 ΛΟΥΤΡΑΚΙ ΤΗΛ.: 27440

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη του προγράμματος EU Kids Online: Τελική Έκθεση

Σύνοψη του προγράμματος EU Kids Online: Τελική Έκθεση Σύψη τυ πγάμμτς EU Kids Online: Τεική Έκθεση Sonia Livingstone and Leslie Haddon Συτιστής, EU Kids Online London School of Economics and Political Science ύις 2009 www.eukidsonline.net Εισγωγή Κθώς τ 75%

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 144 146 Α ΟΜΑ ΑΣ

3.1. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 144 146 Α ΟΜΑ ΑΣ 1 3.1 σκήσεις σχ. ιλίου σελίδς 144 146 Ο Σ 1. Έν κουτί έχει τρεις µπάλες, µι άσπρη, µι µύρη κι µι κόκκινη. άνουµε το εξής πείρµ : πίρνουµε πό το κουτί µι µπάλ, κτγράφουµε το χρώµ της κι την ξνάζουµε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α.. Να αποδείξετε ότι η παράγωγος της συάρτησης f ( ), για κάθε R. Α.. Α.. (

Διαβάστε περισσότερα

«Ι ΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρήµατα Σταθερού Σηµείου και ιδακτικές Εφαρµογές. Γεώργιος Κυριακόπουλος

«Ι ΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρήµατα Σταθερού Σηµείου και ιδακτικές Εφαρµογές. Γεώργιος Κυριακόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ KΑΙ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ Ρ Ο Ε Λ Λ

Διαβάστε περισσότερα

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας Η Υγεί σς - κι - η Κτάστσή σς Kidney Disease and Quality of Life (KDQOL-SF ) Αυτή η έρευν σς ρωτά γι τις πόψεις σς γι την υγεί σς. Αυτές οι πληροφορίες θ µς βοηθήσουν ν δούµε πώς ισθάνεσθε κι πόσο κλά

Διαβάστε περισσότερα

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση.

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση. . Εθύγρµµη κίνηση - - ο ΓΕΛ Πετρούπολης. Χρονική στιγμή t κι χρονική διάρκει Δt Χρονική στιγμή t είνι η μέτρηση το χρόνο κι δείχνει πότε σμβίνει έν γεγονός. Χρονική διάρκει Δt είνι η διφορά δύο χρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ Γ. Αλεξίου, Α. Κλμπούνις, Ε. Αμντίδης, Δ. Μτράς Εργστήριο Τεχνολογίς Πλάσμτος, Τμήμ Χημικών Μηχνικών, Πνεπιστήμιο Πτρών ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

magazine Η ERGO στην Παταγωνία Ταξιδεύοντας με τους επιτυχημένους Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO

magazine Η ERGO στην Παταγωνία Ταξιδεύοντας με τους επιτυχημένους Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO Τεύχος 3 Χειμώνς 2013 magazine Ελληνική έκδοση του σφλιστικού ομίλου ERGO Training Εμπειρίες φροντίδς γι το διοικητικό προσωπικό Web Portal Oι διδικτυκές σχέσεις της ERGO νβθμίστηκν Πρόσωπ Ανδρές Σούλης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν.

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν. ΑΔΑ: 6ΩΗΩΗ 5ΓΡ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήν, 15 Ιουνίου 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΣΟΔΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΜΕΣΗΣ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ: Β Τχ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΘΕΩΡΙΑ & ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ε (ρχή) φορές (πέρς) 1. Τι ορίζετι ως διάνυσµ ; Το διάνυσµ ορίζετι ως έν προσντολισµένο

Διαβάστε περισσότερα

Είναι ένα πιστοποιητικό που επιτρέπει τη μεταφορά επικίνδυνων εμπορευμάτων ακόμα και εάν η μονάδα μεταφοράς δεν είναι κατάλληλη.

Είναι ένα πιστοποιητικό που επιτρέπει τη μεταφορά επικίνδυνων εμπορευμάτων ακόμα και εάν η μονάδα μεταφοράς δεν είναι κατάλληλη. ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟ ΠΑΙΙΟ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΩΝ 1 Ποιος έχει την υποχρέωση ν πρδώσει στον οδηό τις ρπτές οδηίες σχετικές με τη μετφερόμενη επικίνδυνη ύλη; Ο πρλήπτης. Η τροχί. Ο ποστολές.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κτεύθυνσης Β ΛΥΚΕΙΟΥ Συνοπτικη θεωρι με ποδειξεις Λυμεν θεμτ γι εξετάσεις Θέμτ πό εξετάσεις Βγγέλης Α Νικολκάκης Μθημτικός ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ENOTHTA ΘΕΜΑ ΣΕΛΙΔΕΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΑ-ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ-ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 κι δίπλ το γράμμ που

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΟ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΔΙΣΚΟΙ ΚΑΙ ΚΥΛΙΣΗ

ΔΥΟ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΔΙΣΚΟΙ ΚΑΙ ΚΥΛΙΣΗ ΔΥΟ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΔΙΣΚΟΙ ΚΑΙ ΚΥΛΙΣΗ Δύο ομογενείς δίσκοι, ένς μεγάλος μάζς Μ=3kg κι κτίνς =40 κι ένς μικρός μάζς m=kg κι κτίνς =10, ενώνοντι έτσι ώστε ν συμπίπτουν τ κέντρ τους. Ο δίσκος κτίνς διθέτει υλάκι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η ρχή της επλληλίς

Διαβάστε περισσότερα

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΧΝ, ΠΟΛΗΣΗΜΟΤ ΚΑΗ ΑΘΛΖΣΗΜΟΤ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Αή Δί Ζίο Γήο Μί Μά Ηί Αύ Δέ Λό Σ Πώ Λό Α, Β, Γ Γύ Σόο 7ο (Σ, Τ, Φ, Υ, Φ,Φ Χ, Πά) Δέ Λό Α, Β, Γ Γύ Σ Πώ Λό Σόο 7ο (Σ, Τ,

Διαβάστε περισσότερα

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΧΝ, ΠΟΛΗΣΗΜΟΤ ΚΑΗ ΑΘΛΖΣΗΜΟΤ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Αή Δί Ζίο Γήο Μί Μά Ηί Αύ Δέ Λό Σ Πώ Λό Α, Β, Γ Γύ Σόο 3ο (Ζ, Θ, Η, Κ,) Δέ Λό Α, Β, Γ Γύ Σ Πώ Λό Σόο 3ο (Ζ, Θ, Η, Κ,) ΤΓΓΡΑΦΔΙ

Διαβάστε περισσότερα

«Χρηματοδοτική Ανάλυση και Διοικητική», Τόμος A

«Χρηματοδοτική Ανάλυση και Διοικητική», Τόμος A ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδώ : Διοίκηση Επιχειρήσεω και Οργαισμώ Θεματική Εότητα : Δ.Ε.Ο. 3 Χρηματοοικοομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος : 202-203 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Χρηματοδοτική Αάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ, ΠΟΛΗΣΗΜΟΤ ΚΑΗ ΑΘΛΖΣΗΜΟΤ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Αή Δί Ζίο Γήο Μί Μά Ηί Αύ Δέ Λό Σ Πώ Λό Α, Β, Γ Γύ Σόο 4ο (Λ, - Μ, - Ν, - Ξ,) Δέ Λό Α, Β, Γ Γύ Σ Πώ Λό Σόο 4ο (Λ, - Μ, -

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΣ ΥΛΕΣ ΚΛΑΣΗ 7

ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΣ ΥΛΕΣ ΚΛΑΣΗ 7 ΧΟΗ ΕΠΑΓΓΕΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΗ ΜΕΤΑΦΟΡΕΩΝ ΕΚOMEE (ΑDR) ΘΕΑΙΑ & ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΑΔΟ ΓΡΑΦΕΙΑ & ΑΙΘΟΥΕ ΔΙΔΑΚΑΙΑ: ΚΟΥΤΑΡΕΙΑ 12 ΜΕΙΑOΝΟ (ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΠΕΙΡΑΙΩ) Τ.Κ.: 38333 ΒΟΟ ΤΗ.: 24210 34944 / 6977 280182

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 3 IOYNIOY 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

για την κοινωνική Συνέλευση Περάματος για την αλληλεγγύη και τη δράση DeStato destato.blogspot.com

για την κοινωνική Συνέλευση Περάματος για την αλληλεγγύη και τη δράση DeStato destato.blogspot.com destato.blogspot.com Συέλευση Περάμος γι η λληλεγγύη κι η δράση DeStato Ο Ι ) ε ( Λ Ο Χ Σ Έ γι η κοιωική ποσ ύθεσ η σμού ικού σχολι ι ρ κ ει θ ά π ηκε κι ι προσ διμορφώθ ο ποελεί μ υ π σ υ ε, έ κ η ό φ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΕΛΛΗΝΟΓΛΩΣΣΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΙΑΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΣΤΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΜΟΝΑΔΕΣ 25 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ, Ε.ΔΙΑ.Μ.ΜΕ. Ρέθυμνο, 2014 1 ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Άσκηση 1 (6

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Δίνετι η εκθετική συνάρτηση: f a Γι ποιες τιμές του η ) γνησίως ύξουσ; β) γνησίως φθίνουσ; ( ) είνι:. Δίνοντι οι

Διαβάστε περισσότερα

1.2.3 ιαρ θρω τι κές πο λι τι κές...35 1.2.4 Σύ στη μα έ λεγ χου της κοι νής α λιευ τι κής πο λι τι κής...37

1.2.3 ιαρ θρω τι κές πο λι τι κές...35 1.2.4 Σύ στη μα έ λεγ χου της κοι νής α λιευ τι κής πο λι τι κής...37 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕ Φ Α Λ ΑΙΟ ΤΟ ΙΚΑΙΟ ΤΗΣ ΑΛΙΕΙΑΣ... 21 ΚΕ Φ Α Λ ΑΙΟ 1 o Η ΑΛΙΕΥΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ 1.1 Η Α λιεί α ως Οι κο νο μι κή ρα στη ριό τη τα...25 1.2 Η Κοι νο τι κή Α λιευ τι κή Πο λι τι κή...28

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΡΙΘ. 426 ΑΠΟ ΤΟ ΥΠ' ΑΡΙΘ. 23/2015 ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΕΩΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΛΑΡΙΣΑΙΩΝ

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΡΙΘ. 426 ΑΠΟ ΤΟ ΥΠ' ΑΡΙΘ. 23/2015 ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΕΩΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΛΑΡΙΣΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΛΑΡΙΣΑΙΩΝ Δ/ΝΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΡΙΘ. 426 ΑΠΟ ΤΟ ΥΠ' ΑΡΙΘ. 23/2015 ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΕΩΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΛΑΡΙΣΑΙΩΝ ΘΕΜΑ: «Έγκριση λειτουργίς

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµνση Ψύξη ΚλιµτισµόςΙΙ Ψυχροµετρί Εργστήριο Αιολικής Ενέργεις Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κτσπρκάκης Ξηρόςκιυγρός τµοσφιρικόςέρς Ξηρόςκιυγρόςτµοσφιρικός έρς Ξηρός τµοσφιρικός έρς: ο πλλγµένος πό τους

Διαβάστε περισσότερα

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης Ανισότητες Διάτξη πργμτικών ριθμών Ιδιότητες της διάτξης Διάτξη (σύγκριση) δύο ριθμών. Πώς μπορούμε ν συγκρίνουμε δύο ριθμούς κι ; Απάντηση Ο ριθμός είνι μεγλύτερος του (συμολικά > ), ότν η διφορά είνι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) ΔΙΓΩΝΙΣΜ Θέµ 1 ο πό τις πρκάτω πολλπλές πντήσεις ν επιλέξετε τη σωστή. 1. Ηκυττρική διφοροποίηση συνίσττι. στην πύση της λειτουργίς όλων των γονιδίων β. στην εκλεκτική λειτουργί των γονιδίων γ. σε δυνµί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ συγκέντρωση Μόλυνση ονομάζετι η είσοδος ενός πθογόνου μικροίου στον οργνισμό. Χρονικά, προηγείτι η είσοδος του μικροίου κι κολουθεί η ενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

στους μιγαδικούς αριθμούς

στους μιγαδικούς αριθμούς Πράξεις στους μιγαδικούς αριθμούς Πρόσθεση μιγαδικώ αριθμώ Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία α) ) Πώς γίεται η πρόσθεση δύο μιγαδικώ αριθμώ; ) Ποια είαι η γεωμετρική ερμηεία του αθροίσματος δύο μιγαδικώ;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1 Ευκλείδεια Γεωµετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου ΟΕ Β (παραγ. 6.4)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1 Ευκλείδεια Γεωµετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου ΟΕ Β (παραγ. 6.4) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ότν σιγά σιγά άρχισ ν ενηµερώνοµι γύρω πό τις µθηµτικές γνώσεις των ρχίων Ελλήνων µθηµτικών κι µελετητών, ένοιωσ µεγάλη έκπληξη τόσο γι την ποιότητ κι ποσότητ των γνώσεών τους, όσο κι γι τη δική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το πρακτικό της αριθμ.15-11 ης Συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβαδέων Αριθμός απόφασης : 142.

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το πρακτικό της αριθμ.15-11 ης Συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβαδέων Αριθμός απόφασης : 142. ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ Λιβδειά 24 04-2015 Αριθ Πρωτ: 10259 ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το πρκτικό της ριθμ15-11 ης Συνεδρίσης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβδέων Αριθμός πόφσης : 142 Περίληψη Εκθεση ποτελεσμάτων εκτέλεσης προϋπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

www.fr-anodos.gr (, )

www.fr-anodos.gr (, ) ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Το lim f ( ) έχει όηµα σε γειτοικά σηµεία µε το δηλαδή ότα ( a, ) (, β ) a. Δε µε εδιαφέρει α το ίδιο το αήκει η όχι στο πεδίο ορισµού της f αλλά µε εδιαφέρει α υπάρχου στο πεδίο ορισµού

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Μελέτη. «ιερεύνηση πρακτικών εφαρµογών µετάδοσης θερµότητας από ενεργειακή σκοπιά» Εισηγητής: Κτενιαδάκης Μιχ. Επιµέλεια: Στρατάκη Ανθούλα

Πτυχιακή Μελέτη. «ιερεύνηση πρακτικών εφαρµογών µετάδοσης θερµότητας από ενεργειακή σκοπιά» Εισηγητής: Κτενιαδάκης Μιχ. Επιµέλεια: Στρατάκη Ανθούλα P TS TS P Τεχνολογικό Εκπιδευτικό Ίδρυµ Κρήτης Πρόγρµµ Σπουδών Επιλογής ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Πτυχική Μελέτη «ιερεύνηση πρκτικών εφρµογών µετάδοσης θερµότητς πό ενεργεική σκοπιά» Εισηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπηρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ ΠΥΘΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜ Στο διπλνό ορθοώνιο τρίωνο, έχουμε φέρει πλά το ύψος που κτλήει στην υποτείνουσ. Είνι προφνές ότι, με υτό τον τρόπο, το μεάλο ορθοώνιο τρίωνο χωρίστηκε σε δύο μικρότερ ορθοώνι, τ κι. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Τα οικονομικά της Υγείας: μια >υσάρεστη επιστήμη ή ένα χρήσιμο εργαλείο για τις πολιτικές Υγείας;

Τα οικονομικά της Υγείας: μια >υσάρεστη επιστήμη ή ένα χρήσιμο εργαλείο για τις πολιτικές Υγείας; Τ οικονομικά της Υγείς: μι υάρετη επιτήμη ή έν χρήιμο εργλείο γι τις πολιτικές Υγείς; Ιωάννης Κυριόπουλος Κθηγητής Οικονομικών της Υγείς, Διευθυντής του Τομέ Οικονομικών της Υγείς, Εθνική Σχολή Δημόις

Διαβάστε περισσότερα