Εναλλακτική Μορφή Διδασκαλίας των Συναρτήσεων στη Β Γυμνασίου με Χρήση Νέων Τεχνολογιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εναλλακτική Μορφή Διδασκαλίας των Συναρτήσεων στη Β Γυμνασίου με Χρήση Νέων Τεχνολογιών"

Transcript

1 Εναλλακτική Μορφή Διδασκαλίας των Συναρτήσεων στη Β Γυμνασίου με Χρήση Νέων Τεχνολογιών Δέσποινα Χριστοφόρου 1, Χρήστος Κουρουνιώτης 1, Ειρήνη Μπιζά 2, Έλενα Ναρδή 2 1 Πανεπιστήμιο Κρήτης 2 University of East Anglia Περίληψη Η παρούσα εργασία αποτελεί μέρος διδακτικής παρέμβασης που πραγματοποιήθηκε σε μία τάξη Β Γυμνασίου χρησιμοποιώντας περιβάλλον Δυναμικής Γεωμετρίας (EucliDraw) για τη διδασκαλία των συναρτήσεων. Η επίδραση της εφαρμογής στη μαθησιακή εμπειρία των μαθητών αξιολογήθηκε με διαγώνισμα μαθηματικού περιεχομένου και ερωτηματολόγιο στάσεων και αντιλήψεων και έδειξε, συγκριτικά με την προηγούμενη εικόνα των μαθητών στα μαθηματικά: αύξηση της συμμετοχής στο μάθημα, διαμόρφωση θετικότερης στάσης των μαθητών και βελτίωση των μαθηματικών επιδόσεων. Ενδιαφέρον είναι ότι η παρέμβαση κατάφερε να εμπλέξει σε δραστηριότητες μαθητές που μέχρι τότε εκφράζονταν σαφώς αρνητικά και δε συμμετείχαν στο μάθημα. Λέξεις κλειδιά: Συναρτήσεις, δυναμικά ηλεκτρονικά περιβάλλοντα, στάσεις / αντιλήψεις 1. Εισαγωγή Η έρευνα για τη διδασκαλία και μάθηση μαθηματικών εννοιών έχει επανειλημμένα εντοπίσει τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στην κατανόηση της έννοιας της συνάρτησης (π.χ. Gagatsis & Shiakalli, 2004, Tall & Bakar, 1991, Sierpinska, 1992). Για το ξεπέρασμα των παραπάνω δυσκολιών οι ερευνητές συχνά προτείνουν τη χρήση νέων τεχνολογιών στη διδασκαλία της συνάρτησης (π.χ. Abu-Naja, 2008, Ferrara, Pratt & Robutti, 2006, Lagrange, 2005, Τουμάσης & Αρβανίτης, 2008). Στο παρόν άρθρο το οποίο βασίζεται στη διπλωματική μεταπτυχιακή εργασία της πρώτης συγγραφέως (Χριστοφόρου, 2009) παρουσιάζουμε τμήματα διδακτικής παρέμβασης που πραγματοποιήθηκε σε μία τάξη Β Γυμνασίου χρησιμοποιώντας περιβάλλον Δυναμικής Γεωμετρίας για τη διδασκαλία των συναρτήσεων. Στη συνέχεια παρουσιάζουμε εν συντομία τη σχετική βιβλιογραφία, το σχεδιασμό της παρέμβασης, στοιχεία από την εφαρμογή της και, τέλος, τα σημαντικότερα αποτελέσματα από την αξιολόγηση της επίδρασης που αυτή είχε στη μαθησιακή εμπειρία των μαθητών τόσο σε γνωστικό όσο και σε συναισθηματικό επίπεδο. Μαθηματική Εκπαίδευση και Οικογενειακές Πρακτικές ΕΝΕΔΙΜ, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, 2009

2 482 3 ο Συνέδριο ΕΝΕΔΙΜ 2. Σχετική βιβλιογραφία Η κατανόηση της έννοιας της συνάρτησης είναι ένα θέμα που συγκεντρώνει την προσοχή των εκπαιδευτικών αλλά και της ερευνητικής κοινότητας της μαθηματικής εκπαίδευσης γενικότερα (Tall & Bakar, 1991, Sierpinska, 1992). Ένας σημαντικός παράγοντας παρεμπόδισης της κατανόησης της έννοιας της συνάρτησης είναι οι διαφορετικοί τρόποι που αυτή αναπαριστάται (Sierpinska, 1992). Υπάρχει ο αριθμητικός τρόπος αναπαράστασης μέσω του πίνακα τιμών, ο αναλυτικός μέσω του τύπου και ο γραφικός μέσω της γραφικής παράστασης. Οι μαθητές δυσκολεύονται να συσχετίσουν αυτές τις αναπαραστάσεις και να μεταβούν από τον ένα τρόπο αναπαράστασης στον άλλο (Gagatsis & Shiakalli, 2004). Επίσης, συναντούν δυσκολίες στη μετάφραση της γραφικής παράστασης και στο χειρισμό των συμβόλων που σχετίζονται με τη συνάρτηση όπως f(x), x y, sin(x + t) (Sierpinska, 1992). Η χρήση της τεχνολογίας στη διδασκαλία της συνάρτησης προτείνεται από ερευνητές και παιδαγωγούς (Abu-Naja, 2008, Ferrara κ.ά., 2006, Lagrange, 2005, Τουμάσης & Αρβανίτης, 2008) ως βοηθητική για την ενεργοποίηση των μαθητών μέσω δραστηριοτήτων διερεύνησης. Σημαντική, επιπλέον, έχει αποδειχθεί η χρήση περιβαλλόντων Δυναμικής Γεωμετρίας, όπου οι μαθητές μεταβάλλουν τα δεδομένα, παρατηρούν τις αλλαγές που προκαλούνται και βγάζουν χρήσιμα συμπεράσματα (Ferrara κ.ά., 2006). Αντίστοιχη προσέγγιση προτείνεται στο Βιβλίο του Εκπαιδευτικού για τα Μαθηματικά της Β Γυμνασίου (Βλάμος, Δρούτσας, Πρέσβης & Ρεκούμης, 2007, σελ. 33) και στις οδηγίες του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου για τη διδασκαλία των μαθηματικών (Π.Ι., 2007) όπου η χρήση εκπαιδευτικών λογισμικών και η ενασχόληση με δραστηριότητες καθιστούν πιο ενεργητικό το ρόλο των μαθητών μέσα στην τάξη και διαφοροποιούν τη διδασκαλία από το παραδοσιακό διδακτικό μοντέλο (Π.Ι., 2007). Έρευνες για τη χρήση των υπολογιστών στη διδασκαλία και τη μάθηση των μαθηματικών έδειξαν ότι κάτω από ορισμένες συνθήκες: 1) ο υπολογιστής, ως εργαλείο μέσα στην τάξη, βοηθά τους μαθητές να κατανοήσουν καλύτερα αφηρημένες μαθηματικές έννοιες προσφέροντας τη δυνατότητα οπτικοποίησης και συγκεκριμένης επεξεργασίας τους, 2) οι μαθητές που χρησιμοποιούν υπολογιστές διαμορφώνουν μια καλύτερη στάση απέναντι στα μαθηματικά, ενώ αυξάνεται η αυτοπεποίθησή τους για τις μαθηματικές τους ικανότητες, 3) η διδασκαλία που υποβοηθείται από υπολογιστή είναι πιο αποτελεσματική όσον αφορά στην άνοδο της επίδοσης ιδιαίτερα των αδύνατων και των πολύ καλών μαθητών, 4) η διδασκαλία με χρήση Η/Υ συμβάλλει στην ενεργοποίηση και παρακίνηση όλων των μαθητών και ιδιαίτερα αυτών που δείχνουν μια παθητική στάση απέναντι στα μαθηματικά (Ferrara κ.ά., 2006, McCoy, 1991, Kaput & Thompson, 1994). Επιπλέον, πέρα από τη βελτίωση στο γνωστικό τομέα, οι νέες τεχνολογίες στην εκπαίδευση κάτω από ορισμένες συνθήκες μπορούν να δώσουν τη δυνατότητα: 1)

3 Χριστοφόρου Δ., Κουρουνιώτης Χ., Μπιζά Ε., Ναρδή Ε. 483 να αυξηθούν και να αλλάξουν οι τρόποι με τους οποίους οι μαθητές αλληλεπιδρούν και συνεργάζονται μεταξύ τους και με τους καθηγητές τους, 2) να υποστηρίξουν την ανάπτυξη της αυτονομίας και την αύξηση του εύρους, του βάθους, της συνθετότητας και της πρωτοτυπίας της σκέψης και της παραγωγής τους, 3) να επιτρέψουν στους μαθητές να αναλάβουν μεγαλύτερη ευθύνη στη μάθηση μέσα σε διδακτικές αίθουσες περισσότερο μαθητοκεντρικές και μαθητοελεγχόμενες και 4) να επιτρέψουν στους μαθητές να συμμετέχουν σε περισσότερο διαφοροποιημένες διδακτικές δραστηριότητες, οι οποίες να ταιριάζουν στα ενδιαφέροντα, τις ανάγκες και τις δυνατότητές τους (Μπαραλός & Πολιτίδου, 2008). Με βάση τα παραπάνω, στην παρούσα εργασία επιχειρείται η διερεύνηση των α- κόλουθων ερωτημάτων: 1. Αν και κατά πόσο η χρήση λογισμικού Δυναμικής Γεωμετρίας στη διδασκαλία των συναρτήσεων σε μαθητές της Β Γυμνασίου στο εργαστήριο Πληροφορικής, μπορεί να βοηθήσει στην καλύτερη κατανόηση της έννοιας της συνάρτησης. 2. Αν και κατά πόσο μια τέτοια σειρά μαθημάτων, σχεδιασμένη με ευαισθησία ως προς τις δυσκολίες και τις ανάγκες των μαθητών, συντελεί στην κινητοποίηση, ενεργοποίηση και καλύτερη επίδοση των μαθητών της τάξης και γενικότερα στην αλλαγή της στάσης των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά. Η μεθοδολογία που ακολουθήσαμε είναι η Έρευνα Δράσης (Action Research, Elliott, 1991) και αποτελείται από τέσσερα στάδια: σύλληψη του προβλήματος και σχεδιασμός, εφαρμογή και αξιολόγηση της διδακτικής παρέμβασης. 3. Σχεδιασμός της διδακτικής παρέμβασης Η διδακτική παρέμβαση πραγματοποιήθηκε σε μια τάξη Β Γυμνασίου με 15 μαθητές και 7 μαθήτριες από την πρώτη συγγραφέα που τη χρονιά εκείνη ήταν η καθηγήτρια μαθηματικών της τάξης, σε συνεργασία με την καθηγήτρια πληροφορικής του σχολείου. Στο τμήμα υπήρχαν λίγοι μαθητές με ευχέρεια στα μαθηματικά, οι περισσότεροι είχαν πολλές δυσκολίες και ήταν αδιάφοροι προς το μάθημα και υπήρχαν κάποιοι μαθητές που εκδήλωναν αρνητική στάση προς τα μαθηματικά. Τα μαθήματα έλαβαν χώρα είτε στο εργαστήριο πληροφορικής είτε στην τάξη, ανάλογα με το περιεχόμενο του μαθήματος. Συνολικά πραγματοποιήθηκαν 15 μαθήματα (το κάθε μάθημα διαρκούσε όσο μια διδακτική ώρα). Τα 6 μαθήματα έγιναν στο εργαστήριο πληροφορικής και τα υπόλοιπα 9 στην τάξη. Στα μαθήματα χρησιμοποιήθηκαν Η/Υ (ένας υπολογιστής ανά δύο ή τρεις μαθητές), ο κεντρικός υπολογιστής που χειριζόταν άλλες φορές η καθηγήτρια μαθηματικών και άλλες φορές η καθηγήτρια πληροφορικής, ο προβολέας, τα φύλλα εργασίας και ο πίνακας.

4 484 3 ο Συνέδριο ΕΝΕΔΙΜ Τα περιβάλλοντα για τη διδασκαλία της συνάρτησης βασίστηκαν στο διερευνητικό λογισμικό Δυναμικής Γεωμετρίας EucliDraw (έκδοση 2.2.7) το οποίο παρέχει και εργαλεία διαχείρισης συναρτήσεων που διευκολύνουν το σχεδιασμό και δυναμικό χειρισμό γραφικών παραστάσεων (http://www.euclidraw.com/). Η διδακτική παρέμβαση αφορούσε στην έννοια της συνάρτησης. Πέρα από τους γνωστικούς στόχους που αναφέρονται στο Βιβλίο του Εκπαιδευτικού (Βλάμος κ.ά., 2007), με τις δραστηριότητες που δημιουργήσαμε με το EucliDraw, επιδιώξαμε οι μαθητές να ανακαλύψουν: 1) την αναγκαιότητα χρήσης των καρτεσιανών συντεταγμένων για τον ακριβή προσδιορισμό της θέσης ενός σημείου στο επίπεδο, 2) το πρόσημο των συντεταγμένων ενός σημείου ανάλογα με το τεταρτημόριο που βρίσκεται το σημείο, 3) τις διαφορές των γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων με ίδιο τύπο αλλά διαφορετικό πεδίο ορισμού, 4) πότε ένα σημείο ανήκει ή όχι στη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης και 5) το ρόλο του α για τη γραφική παράσταση της συνάρτησης με τύπο ψ = αx. Επίσης, με αυτή την παρέμβαση επιδιώξαμε, σε συναισθηματικό επίπεδο: 1) να κάνουμε πιο ενεργό το ρόλο των μαθητών στην τάξη μέσω της συμμετοχής τους, 2) να προκαλέσουμε το ενδιαφέρον των μαθητών με δραστηριότητες που θα τους εντυπωσιάσουν, 3) να βοηθήσουμε μαθητές που έχουν αποστασιοποιηθεί από το μάθημα, για παράδειγμα λόγω κάποιων άσχημων εμπειριών με τα μαθηματικά, να τα απομυθοποιήσουν και να τους ενθαρρύνουμε να ασχοληθούν ξανά χωρίς το φόβο της αποτυχίας. 4. Εφαρμογή διδακτικής παρέμβασης Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε πέντε δραστηριότητες που συνδέονται με τους γνωστικούς στόχους που περιγράψαμε στην προηγούμενη ενότητα. 4.1 Η αναγκαιότητα χρήσης των καρτεσιανών συντεταγμένων Στη δραστηριότητα αυτή ζητήθηκε από τους μαθητές να παρατηρήσουν τη θέση του σημείου (Σχήμα 1) που έβλεπαν στην οθόνη του βιντεοπροβολέα και να τη περιγράψουν με λόγια χωρίς να δείξουν με το χέρι. Όταν δεν μπόρεσαν να το κάνουν με ακρίβεια, προσθέσαμε πλέγμα στο σχεδιαστικό φύλλο (Σχήμα 2). Τότε οι μαθητές απάντησαν ακριβέστερα με τη βοήθεια του πλέγματος. Στη συνέχεια, κουνήσαμε το σχεδιαστικό φύλλο με αποτέλεσμα η θέση του σημείου να αλλάξει. Έτσι, αναδείξαμε την αναγκαιότητα ενός σταθερού σημείου αναφοράς.

5 Χριστοφόρου Δ., Κουρουνιώτης Χ., Μπιζά Ε., Ναρδή Ε. 485 Σχήμα 1: Το σημείο στο σχ. φύλλο Σχήμα 2: Η βοήθεια του πλέγματος 4.2 Το πρόσημο των συντεταγμένων του σημείου ανάλογα με το τεταρτημόριο Στη δραστηρίοτητα αυτή ζητήθηκε από τους μαθητές να βρουν, στο αρχείο που είχαμε ήδη σχεδιάσει, το πρόσημο των συντεταγμένων του σημείου ανάλογα με το τεταρτημόριο στο οποίο ανήκε. Σε αυτή τη δραστηριότητα με το σύρσιμο του ποντικιού μεταβάλλεται η θέση του σημείου και βλέπεις στα δεξιά τις συντεταγμένες του και συνεπώς βλέπεις και το πρόσημό τους (Σχήμα 3). Σχήμα 3: Το πρόσημο των συντεταγμένων του σημείου 4.3 Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων με ίδιο τύπο αλλά διαφορετικό πεδίο ορισμού Στη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές κλήθηκαν να παρατηρήσουν στην οθόνη του βιντεοπροβολέα τις διαφορές που υπάρχουν στις γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων με ίδιο τύπο, αλλά διαφορετικό πεδίο ορισμού με το πάτημα των κόκκινων κουμπιών (Σχήμα 4). Με αυτή τη δραστηριότητα διδάχθηκε η σχεδίαση της γραφικής παράστασης της συνάρτησης με τύπο ψ = x 2 και πεδίο ορισμού πρώτα τις ακέραιες τιμές και έπειτα όλο και περισσότερες τιμές του διαστήματος [-3, 3].

6 486 3 ο Συνέδριο ΕΝΕΔΙΜ Σχήμα 4: Γραφήματα συναρτήσεων με ίδιο τύπο και διαφορετικό πεδίο ορισμού 4.4 Σημείο σε γράφημα δοθείσας συνάρτησης Στη δραστηριότητα αυτή αρχικά δόθηκε στους μαθητές η γραφική παράσταση της συνάρτησης ψ = x 2 και ένα σημείο μακριά από αυτήν ώστε να αποφανθούν αν το σημείο βρίσκεται πάνω στη γραφική παράσταση. Έπειτα τους προβάλαμε με τον βιντεοπροβολέα την εικόνα στο Σχήμα 5, ώστε να αποφανθούν για το ίδιο πράγμα. Τότε οι μαθητές απάντησαν πως προφανώς το σημείο ανήκει στη γραφική παράσταση αφού το έβλεπαν. Τότε μεγεθύναμε την εικόνα (Σχήμα 6), ώστε να δουν ότι μπορεί να φαίνεται ότι ανήκει, αλλά στην πραγματικότητα δεν ανήκει και συνεπώς δεν αρκεί πάντα να δούμε για να αποφανθούμε, αλλά πρέπει να το ελέγξουμε με τη βοήθεια του τύπου της συνάρτησης και των συντεταγμένων του σημείου. Σχήμα 5: Ανήκει το σημείο στη γρ. παράσταση; Σχήμα 6: Σε μεγέθυνση

7 Χριστοφόρου Δ., Κουρουνιώτης Χ., Μπιζά Ε., Ναρδή Ε Ο ρόλος του α στη γραφική παράσταση της ψ = αx Σε αυτή τη δραστηριότητα οι μαθητές άλλαζαν το α στη συνάρτηση με τύπο ψ = αx με το πάτημα του ποντικιού και έβλεπαν την ευθεία να περιστρέφεται (Σχήμα 7). Έτσι, ανακάλυψαν το ρόλο του α στη γραφική παράσταση και τη μορφή που αυτή παίρνει όταν το α είναι θετικό, αρνητικό ή μηδέν. Σχήμα 7: Ο ρόλος του α 5. Αξιολόγηση της εφαρμογής Η αξιολόγηση της επίδρασης που είχε η διδακτική παρέμβαση στη μαθησιακή ε- μπειρία των μαθητών έγινε σε δύο επίπεδα: γνωστικό και συναισθηματικό. Για το πρώτο χρησιμοποιήθηκε δίωρο διαγώνισμα μαθηματικού περιεχομένου το οποίο έλεγχε τις γνώσεις των μαθητών τις οποίες επιδιώξαμε να αποκτήσουν με την ε- φαρμογή. Για το δεύτερο χρησιμοποιήθηκε ανώνυμο ερωτηματολόγιο με ερωτήσεις ανοικτού και κλειστού τύπου που έλεγχε τη στάση των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά μετά την εφαρμογή. 5.1 Απαντήσεις των μαθητών στο διαγώνισμα Θα αναφέρουμε ενδεικτικά κάποια αποτελέσματα από τις επιδόσεις των μαθητών στο διαγώνισμα αναφορικά με ερωτήσεις που σχετίζονταν με την εύρεση συντεταγμένων σημείων, σχεδίαση γραφικής παράστασης, τον ορισμό συνάρτησης, συμπλήρωση πίνακα τιμών συνάρτησης από τη γραφική παράσταση και σύνδεση ευθείας με τον τύπο της αντίστοιχης συνάρτησης και το πεδίο ορισμού της. Οι μαθητές, με ποσοστό επιτυχίας πάνω από 70%, απάντησαν σωστά σε ερώτημα εύρεσης των συντεταγμένων δοθέντων σημείων και σε ερωτήματα συμπλήρωσης του πίνακα τιμών δοθείσης συνάρτησης. Παρουσιάστηκε δυσκολία στις απαντήσεις όταν κάποια από τις συντεταγμένες του σημείου ήταν μηδέν και στη συμπλήρωση του πίνακα τιμών όταν απαιτούνταν πράξεις μεταξύ ετερόσημων αριθμών. Επίσης, δυσκολία παρουσιάστηκε στη σχεδίαση γραφικής παράστασης δοθείσης συνάρτησης, όπου το ποσοστό επιτυχίας ήταν 20%, γιατί πολλοί μαθητές μπερδεύ-

8 488 3 ο Συνέδριο ΕΝΕΔΙΜ τηκαν με σημεία που προϋπήρχαν στο σύστημα αξόνων από προηγούμενο ερώτημα της άσκησης. Σε ερώτηση για το πώς αντιλαμβάνονται τη συνάρτηση, οι μαθητές απάντησαν ότι την αντιλαμβάνονται ως: αντιστοιχία (54%), μηχανή εισόδου-εξόδου (9%), γραφική παράσταση (5%), τύπο (5%) ή κάτι άλλο (5%). Τον παραλληλισμό της συνάρτησης με μηχανή εισόδου-εξόδου (κατά τους Tall, McGowen & DeMarois, 2000), που χρησιμοποίησαν μερικοί μαθητές τον είχαμε αναφέρει στη διδασκαλία και δύο, μάλιστα μαθητές έκαναν και αντίστοιχα σχήματα στο γραπτό τους. Το 22% των μαθητών δεν έδωσε κάποια απάντηση σε αυτό το ερώτημα. Ήταν εκείνοι οι μαθητές που ήταν ιδιαίτερα αδύνατοι στα μαθηματικά και μπόρεσαν να απαντήσουν μόνο σε λίγα ερωτήματα. Οι μαθητές συμπλήρωσαν με άνεση τον πίνακα τιμών συνάρτησης με τη βοήθεια της γραφικής της παράστασης, αφού το ποσοστό επιτυχίας ήταν πάνω από 85%. Επιπλέον, το 41% των μαθητών απάντησε σωστά σε ερώτημα στο οποίο τους δόθηκε μια γραφική παράσταση ευθείας και τρεις τύποι συναρτήσεων και τους ζητήθηκε να επιλέξουν από ποιον από τους τύπους έχει προκύψει αυτή η γραφική παράσταση. Ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι, ενώ λίγοι μαθητές αιτιολόγησαν πλήρως την απάντησή τους, πολλοί ήταν εκείνοι που στην αιτιολόγησή τους αναφέρθηκαν στο συντελεστή του x και τα τεταρτημόρια από τα οποία πρέπει να διέρχεται η ευθεία. Υποθέτουμε ότι στην επιλογή αυτή έπαιξε σημαντικό ρόλο η δραστηριότητα που παρουσιάσαμε στην ενότητα 4.5, όπου αλλαγές στο συντελεστή του x στη συνάρτηση με τύπο ψ = αx προκαλούσε περιστροφή της προβαλλόμενης ευθείας. Το ένα τρίτο των μαθητών απάντησε σωστά ή απάντησε μερικώς σωστά σε ερώτημα όπου δίνονταν τρεις παράλληλες ευθείες και ο τύπος της μιας και οι μαθητές έπρεπε να βρουν τον τύπο των άλλων δύο ευθειών. Ιδιαίτερη δυσκολία αντιμετώπισαν οι μαθητές στην αιτιολόγηση των επιλογών τους ακόμα και όταν αυτές ήταν σωστές. Τέλος, το 14% των μαθητών εντόπισε το λάθος στο πεδίο ορισμού σε δοθείσα γραφική παράσταση, όπου τους δόθηκε μια γραφική παράσταση μιας ευθείας, ο τύπος της συνάρτησης από τον οποίο υποτίθεται ότι είχε προκύψει το γράφημα και το υποτιθέμενο πεδίο ορισμού και τους ζητήθηκε να αποφανθούν αν είναι σωστό το δοθέν γράφημα. Το ερώτημα αυτό βέβαια ήταν ιδιαίτερα δύσκολο για μαθητές της Β Γυμνασίου και ειδικά για τόσο αδύνατους μαθητές. Να σημειώσουμε ότι το σχολικό βιβλίο δεν κάνει αναφορά στο πεδίο ορισμού. Ωστόσο στα μαθήματά μας δώσαμε ιδιαίτερη έμφαση σε αυτό, αφού το πεδίο ορισμού έχει καθοριστικό ρόλο στον ορισμό της συνάρτησης και κατ επέκταση στην εννοιολογική κατανόησή της. Παρόλο που, όπως είδαμε και παραπάνω, υπήρχαν ερωτήματα που δυσκόλεψαν τους μαθητές, η επίδοση των μαθητών στο διαγώνισμα ήταν καλύτερη από αυτή σε

9 Χριστοφόρου Δ., Κουρουνιώτης Χ., Μπιζά Ε., Ναρδή Ε. 489 προηγούμενες αξιολογήσεις. Σημαντικότερη βελτίωση παρουσίασαν οι μέτριοι και αδύνατοι μαθητές. Μάλιστα ακόμα και αδύνατοι μαθητές, που συνήθως έδιναν λευκή κόλλα, απάντησαν σε κάποια ερωτήματα του διαγωνίσματος. 5.2 Απαντήσεις των μαθητών στο ερωτηματολόγιο Στο ερωτηματολόγιο που συμπλήρωσαν οι μαθητές φάνηκε ότι τους άρεσαν πολύ αυτά τα μαθήματα (86%). Όλοι δήλωσαν ότι τα μαθήματα αυτά τους φάνηκαν ενδιαφέροντα ή πολύ ενδιαφέροντα και ότι τους άρεσε ή τους άρεσε πολύ να δουλεύουν σε ομάδα με τους συμμαθητές τους. Το 90% των μαθητών ισχυρίστηκε ότι βελτιώθηκε η συμμετοχή του στο μάθημα κατά τη διάρκεια της διδακτικής παρέμβασης. Ενδεικτικές απαντήσεις στην ερώτηση για το τι άρεσε περισσότερο στο μάθημα στους μαθητές ήταν ότι: «χρησιμοποιούσαμε τους υπολογιστές και έτσι το μάθημα έγινε πιο ενδιαφέρον», «συνεργαζόμασταν με τους συμμαθητές μου», «δεν ήταν δύσκολα και ήμασταν και σε ομάδες», «συμμετείχε όλη η τάξη στο μάθημα». Ενώ στην ερώτηση για το τι τους άρεσε λιγότερο στα μαθήματα αυτά, ενδεικτικά απάντησαν ότι: «κάναμε λίγες ώρες» και «δεν υπάρχει κάτι που να μην μου άρεσε». Τέλος, όταν ζητήθηκε από τους μαθητές να γράψουν αν έχουν κάποιο σχόλιο για τα μαθήματα αυτά, απάντησαν: «ελπίζω να το ξανακάνουμε», «θα μου άρεσε να συνεχίζαμε να κάνουμε μάθημα στο εργαστήριο», «όλα ήταν καλά και εύκολα», «τα μαθήματα αυτά ήταν καλύτερα από τα μαθήματα μέσα στην τάξη». 6. Συζήτηση συμπεράσματα Στο παρόν άρθρο παρουσιάσαμε αποτελέσματα από διδακτική παρέμβαση που έγινε σε μία τάξη Β Γυμνασίου με χρήση περιβάλλοντος Δυναμικής Γεωμετρίας για τη διδασκαλία των συναρτήσεων. Συνολικά παρατηρήσαμε ότι, συγκριτικά με τη στάση που είχαν οι μαθητές πριν την εφαρμογή, η συμμετοχή τους στο μάθημα αυξήθηκε, έδειξαν να ενθουσιάζονται και να κατανοούν καλύτερα τη νέα γνώση. Η εργασία σε ομάδες βοήθησε όλους τους μαθητές, τους αδύνατους επειδή δέχονταν τη βοήθεια των άλλων και τους καλούς επειδή, προσπαθώντας να βοηθήσουν τους άλλους, εμπέδωναν καλύτερα τη νέα γνώση. Ενδιαφέρον είναι ότι η παρέμβαση κατάφερε να εμπλέξει σε δραστηριότητες μαθητές που μέχρι τότε εκφράζονταν σαφώς αρνητικά και δε συμμετείχαν στην τάξη των μαθηματικών. Το αποτέλεσμα ήταν όχι μόνο να βελτιωθούν, έστω και λίγο, οι επιδόσεις αδύνατων μαθητών αλλά να διαμορφωθεί μία θετικότερη στάση για τα μαθηματικά που μέχρι εκείνη τη στιγμή φαινόταν μη εφικτή. Αυτή η μεταστροφή συνάδει με αποτελέσματα που έχουν καταγραφεί στη βιβλιογραφία (Ferrara κ.ά., 2006, McCoy, 1991, Kaput & Thompson, 1994, Μπαραλός & Πολιτίδου, 2008) και ε- γείρει την ανάγκη για πιο συστηματική μελέτη αντιστοίχων παρεμβάσεων στο ελληνικό εκπαιδευτικό πλαίσιο.

10 490 3 ο Συνέδριο ΕΝΕΔΙΜ 7. Βιβλιογραφία Abu-Naja, M. (2008). The effect of graphic calculators on Negev Arab pupils learning of the concept of families of functions. Research in Mathematics Education, 10(2), Elliot, J. (1991). Action research for educational change. Buckingham, UK: Open University. EucliDraw. (2009). Retrieved 20 April 2009, from Ferrara, F., Pratt, D., & Robutti, O. (2006). The role and uses of technologies for the teaching of Algebra and Calculus. In A. Gutierrez & P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future (pp ). Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers. Gagatsis, A., & Shiakalli, M. (2004). Ability to translate from one representation of the concept of function to another and mathematical problem solving. Educational Psychology, 24(5), Kaput, J., & Thompson P. (1994). Technology in mathematics education research: The first 25 years in JRME. Journal for Research in Mathematics Education, 25(6), Lagrange, J.B. (2005). Curriculum, classroom practices, and tool design in the learning of functions through technology-aided experimental approaches. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 10, McCoy, L. (1991). The effect of geometry tool software on high school geometry achievement. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 10(3), Sierpinska, A. (1992). On understanding the notion of function. In E. Dubinsky & G. Harel (Eds.), The concept of function. Aspects of epistemology and pedagogy (pp ). United States: The Mathematical Association of America. Tall, D.O., & Bakar, M. (1991). Students mental prototypes for functions and graphs. In F. Furinghetti (Ed.), Proceedings of PME 15 (Vol. 1, pp ). Tall, D.O., McGowen, M., & DeMarois, P. (2000). The Function Machine as a Cognitive Root for building a rich concept image of the Function Concept. In M. L. Fernandez (Ed.), Proceedings of PME 22 (Vol. 1, pp ). Βλάμος, Π., Δρούτσας, Π., Πρέσβης, Γ., & Ρεκούμης, Κ. (2007). Βιβλίο Εκπαιδευτικού, Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Αθήνα, Ελλάδα: ΟΕΒΔ.

11 Χριστοφόρου Δ., Κουρουνιώτης Χ., Μπιζά Ε., Ναρδή Ε. 491 Μπαραλός, Γ., & Πολιτίδου, Ε. (2008). Οι στάσεις των μαθητών και μαθητριών της Α Γυμνασίου για τη χρήση των υπολογιστών στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Πρακτικά 25 ου Συνεδρίου Ε.Μ.Ε. (σσ ). Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (2007). Οδηγίες για τη διδακτέα ύλη και τη διδασκαλία των Μαθηματικών κατά το σχολικό έτος Αθήνα, Ελλάδα: ΟΕΒΔ. Τουμάσης, Μπ., & Αρβανίτης, Τ. (2008). Διδασκαλία Μαθηματικών με χρήση Η/Υ. Αθήνα, Ελλάδα: Σαββάλας. Χριστοφόρου, Δ. (2009). Εναλλακτική μορφή διδασκαλίας των συναρτήσεων στη Β Γυμνασίου με χρήση νέων τεχνολογιών. Αδημοσίευτη Μεταπτυχιακή Εργασία, Πανεπιστήμιο Κρήτης, Ηράκλειο, Ελλάδα.

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 495 H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Τσιπουριάρη Βάσω Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano»

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» «Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» Ιορδανίδης Ι. Φώτιος Καθηγητής Μαθηματικών, 2 ο Γενικό Λύκειο Πτολεμαΐδας fjordaneap@gmail.com ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το θεώρημα του Bolzano

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις κλειδιά : Διδακτική παρέμβαση, γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, δυναμική γεωμετρία.

Λέξεις κλειδιά : Διδακτική παρέμβαση, γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, δυναμική γεωμετρία. Το πιλοτικό πρόγραμμα σπουδών στο γυμνάσιο: Μετασχηματισμοί Δημήτρης Διαμαντίδης 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Φιλήμονος 38 & Τσόχα, Αθήνα dimdiam@sch.gr Περίληψη Στο κείμενο περιγράφεται μια διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές ενότητες Στόχος

Διδακτικές ενότητες Στόχος Η διδασκαλία του τριγωνομετρικού κύκλου με τον παραδοσιακό τρόπο στον πίνακα, είναι μία διαδικασία όχι εύκολα κατανοητή για τους μαθητές, με αποτέλεσμα τη μηχανική παπαγαλίστικη χρήση των τύπων της τριγωνομετρίας.

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Ε. Κολέζα, Γ. Βρέταρος, θ. Δρίγκας, Κ. Σκορδούλης Εισαγωγή Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια της σχολικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

«Μια διδακτική προσέγγιση της γραμμικής συνάρτησης μέσω επίλυσης προβλήματος συνεργατικά και με τη χρήση του εκπαιδευτικού λογισμικού Function Probe»

«Μια διδακτική προσέγγιση της γραμμικής συνάρτησης μέσω επίλυσης προβλήματος συνεργατικά και με τη χρήση του εκπαιδευτικού λογισμικού Function Probe» «Ψηφιακές και Διαδικτυακές εφαρμογές στην Εκπαίδευση» «Μια διδακτική προσέγγιση της γραμμικής συνάρτησης μέσω επίλυσης προβλήματος συνεργατικά και με τη χρήση του εκπαιδευτικού λογισμικού Function Probe»

Διαβάστε περισσότερα

έσποινας Χριστοφόρου

έσποινας Χριστοφόρου Πανεπιστήµιο Κρήτης Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστηµών ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών "Μαθηµατικά και Εφαρµογές τους" ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΤΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ο ρόλος των οπτικών αναπαραστάσεων (OA)

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ο ρόλος των οπτικών αναπαραστάσεων (OA) ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ο ρόλος των οπτικών αναπαραστάσεων (OA) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Θεωρώντας ότι η διδακτική σας εμπειρία είναι πολύτιμη στην έρευνά μας θα σας παρακαλούσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία 1 η Ενεργή παρακολούθηση του Διεθνούς Συνεδρίου Scinte2015 με θέμα «Science in Technology»

Εργασία 1 η Ενεργή παρακολούθηση του Διεθνούς Συνεδρίου Scinte2015 με θέμα «Science in Technology» ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Εργασία 1 η Ενεργή παρακολούθηση του Διεθνούς Συνεδρίου Scinte2015

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 176 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Σωτηρόπουλος Παναγιώτης 1 -

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat 4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή εισάγει το Θεώρημα Fermat και στη συνέχεια την απόδειξή του. Ακολούθως εξετάζεται η χρήση του στον εντοπισμό πιθανών τοπικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αναπνευστικό σύστηµα» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αγωγοί και µονωτές» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό

Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό Παιδαγωγικά ρεύματα στο Αιγαίο Προσκήνιο 1 Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό Δημήτρης Σπανός 1 dimitris.spanos@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 3 4 ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:.

Διαβάστε περισσότερα

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη 33 Πρόταση διδασκαλίας με τη χρήση των ΤΠΕ στο μάθημα της Μελέτης Περιβάλλοντος της Δ τάξης Δημοτικού: Μαθαίνω για τα σημαντικά έργα που υπάρχουν στην Ελλάδα μέσα από το google earth Καρτσιώτου Θωμαϊς

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14 ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Νέες Τεχνολογίες Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργασία στο Μαθήμα Σχεδίαση Εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Σχολείο: ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΙΩΑΝΝΗ, ΛΕΜΕΣΟΣ Τάξη: Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα: ΙΣΤΟΡΙΑ Θέμα: ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ, ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Πιο αναλυτικά, δημιουργήθηκε, μια ιστοσελίδα τύπου wiki όπου προστέθηκαν οι ανάλογες αναφορές σε δραστηριότητες από το Φωτόδεντρο.

Πιο αναλυτικά, δημιουργήθηκε, μια ιστοσελίδα τύπου wiki όπου προστέθηκαν οι ανάλογες αναφορές σε δραστηριότητες από το Φωτόδεντρο. ΣΧΟΛΕΙΟ Στα πλαίσια της ευέλικτης ζώνης, με θέμα την διατροφή, οι μαθητές με την χρήση των Τ.Π.Ε, εξερευνούν, πειραματίζονται και δοκιμάζουν τις γνώσεις τους σε μια σειρά από ψηφιακές δραστηριότητες. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Δομή της παρουσίασης Δυσκολίες μαθητών γύρω από την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

Χρυσαυγή Τριανταφύλλου

Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Ερευνώντας τις ερμηνείες φοιτητών και τις διδακτικές πρακτικές εκπαιδευτικών σε θέματα σχετικά με την έννοια της περιοδικότητας Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Μεταδιδάκτωρ ερευνήτρια, ΑΣΠΑΙΤΕ Επιστημονική υπεύθυνη:

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριμία με το Διαδίκτυο και τις υπηρεσίες του

Γνωριμία με το Διαδίκτυο και τις υπηρεσίες του Γνωριμία με το Διαδίκτυο και τις υπηρεσίες του ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Παπαντώνη Μαρία, ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 9 ο Γυμνάσιο Καλλιθέας «Μάνος Χατζιδάκις» Αθήνα, Μάιος 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Εργασίας: Εικονογραφήματα. Μάθημα: Εκθετική συνάρτηση. Λυκείου Αγίου Νεοφύτου. Αριθμός μαθητών στην τάξη: 16

Τίτλος Εργασίας: Εικονογραφήματα. Μάθημα: Εκθετική συνάρτηση. Λυκείου Αγίου Νεοφύτου. Αριθμός μαθητών στην τάξη: 16 Τίτλος Εργασίας: Εικονογραφήματα Μάθημα: Εκθετική συνάρτηση Τάξη στην οποία διδάχθηκε το μάθημα: Β6 κατεύθυνσης Λυκείου Αγίου Νεοφύτου Αριθμός μαθητών στην τάξη: 16 Καθηγητής: Γιώργος Ανδρονίκου Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

«Η μικρή ιστορία μιας βιώσιμης Ελληνικής επιχείρησης: μια προσέγγιση της ανίσωσης 2 ου βαθμού»

«Η μικρή ιστορία μιας βιώσιμης Ελληνικής επιχείρησης: μια προσέγγιση της ανίσωσης 2 ου βαθμού» «Η μικρή ιστορία μιας βιώσιμης Ελληνικής επιχείρησης: μια προσέγγιση της ανίσωσης 2 ου βαθμού» Ματοσσιάν Αλμπέρ-Ντικράν 1, Κουτσκουδής Παναγιώτης 2 1 Καθηγητής Μαθηματικών, Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δραστηριότητα 8 ης εβδομάδας ΟΜΑΔΑΣ Α: Γ. Πολυμέρης, Χ. Ηλιούδη, Ν. Μαλλιαρός και Δ. Θεοτόκης ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Περιγραφή Η συγκεκριμένη δραστηριότητα αποτελεί μια πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

2ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ - ΠΑΤΡΑ 28-30/4/2011

2ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ - ΠΑΤΡΑ 28-30/4/2011 2ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ - ΠΑΤΡΑ 28-30/4/2011 1023 Η παιδαγωγική αξιοποίηση του μαθήματος της Πληροφορικής στην Ειδική Αγωγή - Ευαισθητοποίηση των μαθητών χάριν του περιβάλλοντος. Μία διδακτική προσέγγιση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Γώγουλος Γ., Κοτσιφάκης Γ., Κυριακάκη Γ., Παπαγιάννης Α., Φραγκονικολάκης Μ., Χίνου Π. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΑΛΓΕΒΡΑ Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Σβέρκος Ανδρέας ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009)

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Το πρόβλημα του λειτουργικού αναλφαβητισμού στην Κύπρο στις ηλικίες των 12 με 15 χρόνων

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Μεθοδολογίες Μάθησης στην Α/βάθμια Εκπαίδευση. Ειρήνη Μαμάκου Μέλος Ε.Ε.ΔΙ.Π. Πανεπιστήμιο Πειραιά

Σύγχρονες Μεθοδολογίες Μάθησης στην Α/βάθμια Εκπαίδευση. Ειρήνη Μαμάκου Μέλος Ε.Ε.ΔΙ.Π. Πανεπιστήμιο Πειραιά Σύγχρονες Μεθοδολογίες Μάθησης στην Α/βάθμια Εκπαίδευση 1 Ειρήνη Μαμάκου Μέλος Ε.Ε.ΔΙ.Π. Πανεπιστήμιο Πειραιά 2 Περιεχόμενο παρουσίασης: Παρούσα κατάσταση-ελλείψεις-ανάγκες Μεθοδολογίες μάθησης συμβατές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χριστόφορος Δερμάτης ΠΕ 0 3 Γυμνάσιο - Λυκειακές τάξεις Κασσιόπης Κέρκυρα 01/07/2015 1. Συνοπ τική π εριγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής π ρακτικής Γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ραγδαία και συνεχής εξέλιξη των υπολογιστών και της πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 490 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Θεόδωρος Πολίτης Φυσικός, Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπ/σης politis@mail.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αφετηρία για την κατασκευή της δραστηριότητας ήταν η δυσκολία

Διαβάστε περισσότερα

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Tα παιδιά με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες παρουσιάζουν προβλήματα στις βασικές ψυχολογικές διαδικασίες που περιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Βασικό εργαλείο αυτοαξιολόγησης Ερωτηματολόγιο για γονείς και κηδεμόνες

Βασικό εργαλείο αυτοαξιολόγησης Ερωτηματολόγιο για γονείς και κηδεμόνες Βασικό εργαλείο αυτοαξιολόγησης Ερωτηματολόγιο για γονείς και κηδεμόνες Σημερινή ημερομηνία Παρακαλείσθε όπως συμπληρώσετε. Αριθμός ερωτηματολογίου Συμπληρώνεται από το σχολείο. Αγαπητοί γονείς, αγαπητοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. «Οργάνωση μιας διδακτικής προσέγγισης με ΤΠΕ για τους άθλους του Ηρακλή στην Ιστορία της Γ τάξης του Δημοτικού»

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. «Οργάνωση μιας διδακτικής προσέγγισης με ΤΠΕ για τους άθλους του Ηρακλή στην Ιστορία της Γ τάξης του Δημοτικού» ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Παγώνη Ηλέκτρα Τίτλος «Οργάνωση μιας διδακτικής προσέγγισης με ΤΠΕ για τους άθλους του Ηρακλή στην Ιστορία της Γ τάξης του Δημοτικού» Γνωστική περιοχή Ιστορία Μυθολογία Γ τάξης Γνώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Δείγματα Ερωτημάτων. των τεστ πιστοποίησης

Δείγματα Ερωτημάτων. των τεστ πιστοποίησης Δείγματα Ερωτημάτων των τεστ πιστοποίησης ΑΝΑΘΕΤΟΥΣΑ ΑΡΧΗ: Ειδική Υπηρεσία Εφαρμογής Προγραμμάτων ΚΠΣ του ΥπΕΠΘ ΦΟΡΕΙΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ: Ερευνητικό Ακαδημαϊκό Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών (ΕΑΙΤΥ), Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Συμμετοχή εκπαιδευτικών Μέσης Εκπαίδευσης σε ενημερωτική ημερίδα για το ευρωπαϊκό ερευνητικό πρόγραμμα CoReflect

Θέμα: Συμμετοχή εκπαιδευτικών Μέσης Εκπαίδευσης σε ενημερωτική ημερίδα για το ευρωπαϊκό ερευνητικό πρόγραμμα CoReflect 23 Ιουλίου 2009 Θέμα: Συμμετοχή εκπαιδευτικών Μέσης Εκπαίδευσης σε ενημερωτική ημερίδα για το ευρωπαϊκό ερευνητικό πρόγραμμα CoReflect Το ευρωπαϊκό ερευνητικό πρόγραμμα Ψηφιακή υποστήριξη για διερώτηση,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ»

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 217 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» Λουκία Μαρνέλη Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Διεύθυνση: Μονής Κύκκου 1, 15669 Παπάγου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΜΕΝΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΜΕΝΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΜΕΝΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Χατζηπαντελής Θ. ΓκίνηςΔ. ΜπερσίμηςΣ. 1 Μεθοδολογία της έρευνας 1η Φάση της έρευνας Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Η Πληροφορική στην Ελληνική Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση - Γυμνάσιο Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ 12 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: Ενεργός συμμετοχή (βιωματική μάθηση) ΘΕΜΑ: Παράδοση στο μάθημα των «ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ», για τον τρόπο διαχείρισης των σκληρών δίσκων.

Διαβάστε περισσότερα

Μαλλιάκας Κώστας Μαθηματικός Δ/θμιας Εκπ/σης

Μαλλιάκας Κώστας Μαθηματικός Δ/θμιας Εκπ/σης 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 185 «ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ CABRI-GEOMETRY II: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα 5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα εισάγει τους μαθητές στο ολοκλήρωμα Riemann μέσω του υπολογισμού του εμβαδού ενός παραβολικού χωρίου. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Εισήγηση. «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch»

Εργαστηριακή Εισήγηση. «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch» Εργαστηριακή Εισήγηση «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch» Σαρημπαλίδης Ιωάννης Καθηγητής Πληροφορικής, Γενικό Λύκειο Πεντάπολης johnsaribalidis@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ To προτεινόμενο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Α. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης 2. f(x) = α x 2 + β x + γ, α 0. f (x) x. Παράδειγμα. Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε.

Α. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης 2. f(x) = α x 2 + β x + γ, α 0. f (x) x. Παράδειγμα. Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. (τεύχος 55) Μαθηματικά για την Α τάξη του Λυκείου Το τριώνυμο f(x) = α x + β x + γ, α Κώστα Βακαλόπουλου, Νίκου Ταπεινού Α. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) αx βx γ,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Mεταπτυχιακών Φοιτητών

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Mεταπτυχιακών Φοιτητών Πρόγραμμα Σεμιναρίων Mεταπτυχιακών Φοιτητών Το κάθε μεταπτυχιακό πρόγραμμα έχει 3 επίπεδα που αφορούν σεμινάρια (Ι, ΙΙ, ΙΙΙ). Θα πρέπει με το τέλος των σπουδών σας η αναλυτική σας βαθμολογία να αναγράφει

Διαβάστε περισσότερα

Ι Α Σ Κ Α Λ Ι Α Σ Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Σ

Ι Α Σ Κ Α Λ Ι Α Σ Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Σ Σ Ε Ν Α Ρ Ι Ο Ι Α Σ Κ Α Λ Ι Α Σ Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Σ «Η επέκταση των συνόρων του Ελληνικού κράτους την περίοδο 1912-1923» ΤΑΞΗ: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΕΟΤΕΡΗ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ι ΑΧΘΕΙΣΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριμία με τα παιδιά: [π.χ. πλήθος παιδιών, κατανομή ανά φύλο/εθνότητα, αναλογία προνήπια/νήπια, κανόνες τάξης, καθημερινές ρουτίνες]

Γνωριμία με τα παιδιά: [π.χ. πλήθος παιδιών, κατανομή ανά φύλο/εθνότητα, αναλογία προνήπια/νήπια, κανόνες τάξης, καθημερινές ρουτίνες] ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Παρατήρηση 1: κουλτούρες πρακτικής μαθηματικών Σχολείο, Τάξη, Παιδιά Γνωριμία με το σχολείο: Που βρίσκεται; Πώς θα το περιγράφατε; [π.χ. περιοχή, κοινότητα, πλήθος παιδιών (φύλο, εθνότητα), κοινωνικο-οικονομικό

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο Διδασκαλίας του Εσωτερικού του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Σενάριο Διδασκαλίας του Εσωτερικού του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Σενάριο Διδασκαλίας του Εσωτερικού του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Αθανάσιος Βράντζας 1 vrantzas@sch.gr 1 Καθηγητής Πληροφορικής Περίληψη Στην εργασία αυτή θα επιχειρηθεί να παρουσιαστεί η διδασκαλία του εσωτερικού

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ Οι αποτελεσματικοί εκπαιδευτικοί γνωρίζουν: - Τους μαθητές - Το γνωστικό αντικείμενο - Τις θεωρίες μάθησης - Αποτελεσματικές πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΣΥΓΚΕΛΑΚΗΣ asygelakis@gmail.com

ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΣΥΓΚΕΛΑΚΗΣ asygelakis@gmail.com ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΣΥΓΚΕΛΑΚΗΣ asygelakis@gmail.com Επιμόρφωση Β Επιπέδου Κλάδος: ΠΕ03 Περίοδος: Δεκέμβριος 2010 Ιούνιος 2011 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 1. Τίτλος σεναρίου: Μελέτη της εκθετικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΜΟΙΒΕΣ, ΠΟΙΝΕΣ ΚΑΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΑ ΚΙΝΗΤΡΑ ΣΤΗΦΥΣΙΚΗΑΓΩΓΗ. Σακελλαρίου Κίμων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα

ΑΜΟΙΒΕΣ, ΠΟΙΝΕΣ ΚΑΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΑ ΚΙΝΗΤΡΑ ΣΤΗΦΥΣΙΚΗΑΓΩΓΗ. Σακελλαρίου Κίμων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΑΜΟΙΒΕΣ, ΠΟΙΝΕΣ ΚΑΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΑ ΚΙΝΗΤΡΑ ΣΤΗΦΥΣΙΚΗΑΓΩΓΗ Σακελλαρίου Κίμων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ (ενδεικτικά)

ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ (ενδεικτικά) ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Διεξαγωγή μικρής έρευνας στο Γυμνάσιο Β' Γυμνασίου Διδάσκουσα: Ασπράκη Γαβριέλλα Νεοελληνική Γλώσσα email: gabby.aspraki@gmail.com ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - Η

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΑΞΗ Α «ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ» ΣΥΝΤΑΚΤΗΣ:ΚΑΤΣΑΔΗΜΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΠΕ15 2014-15

ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΑΞΗ Α «ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ» ΣΥΝΤΑΚΤΗΣ:ΚΑΤΣΑΔΗΜΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΠΕ15 2014-15 ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΑΞΗ Α «ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ» ΣΥΝΤΑΚΤΗΣ:ΚΑΤΣΑΔΗΜΑ ΓΕΩΡΓΙΑ ΠΕ15 2014-15 Τίτλος παρέμβασης: «ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ» (Α 1.1) Χρόνος διάρκεια: 1 διδακτική ώρα. Τάξη: Α Γυμνασίου Γνωστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΝΤΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ

ΜΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΝΤΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΜΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΝΤΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΕΝΤΥΠΟ Α ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ Ιώ Παπαδηµητρίου 757 Σηµείωση: Θα πρέπει εδώ να σηµειωθεί ότι στην προσχολική αγωγή δε συνηθίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu Τι έχουμε μάθει για την προώθηση της Δημιουργικότητας μέσα από τις Φυσικές Επιστήμες και τα Μαθηματικά στην Ελληνική Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία; Ευρήματα για την εκπαίδευση στην Ελλάδα από το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Ο καιρός» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης. ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

«Οι γραφικές παραστάσεις απαραίτητο εργαλείο στη φαρέτρα του μαθητή»

«Οι γραφικές παραστάσεις απαραίτητο εργαλείο στη φαρέτρα του μαθητή» «Οι γραφικές παραστάσεις απαραίτητο εργαλείο στη φαρέτρα του μαθητή» Αρδαβάνη Καλλιόπη 1, Μαργιόρα Φιλίππα 2, Μαυρουδής Σπύρος 3 1 Καθηγήτρια Μαθηματικών 3ο Γυμνάσιο Γλυφάδας, επιμορφώτρια Β επιπέδου popiardv@hotmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Διδακτική Φυσικών Επιστημών ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ - ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ

Εφαρμοσμένη Διδακτική Φυσικών Επιστημών ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ - ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ - ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 1. ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ 1.1. Τίτλος: Ανάβοντας ένα λαμπάκι 1.2. Θεματική περιοχή: Ηλεκτρισμός 1.3. Σκοπός & Στόχοι του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Στο τομέα της εκπαίδευσης η αξιολόγηση μπορεί να αναφέρεται στην επίδοση των μαθητών, στην αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας ή της μαθησιακής διαδικασίας, στο αναλυτικό πρόγραμμα, στα διδακτικά

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Μιχάλης Τζούμας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών. Διδάσκοντας στην τάξη με το Geogebra

Δρ Μιχάλης Τζούμας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών. Διδάσκοντας στην τάξη με το Geogebra Δρ Μιχάλης Τζούμας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Διδάσκοντας στην τάξη με το Geogebra Αγρίνιο, 2015 Διδάσκοντας στην τάξη με το Geogebra 3 Μιχάλης Τζούμας Αγρίνιο 2015 ISBN: 978-960-85583-7-3 Εκδόσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Ακολούθως αναπτύσσονται ορισμένα διευκρινιστικά σχόλια για το Σχέδιο Μαθήματος. Αφετηρία για τον ακόλουθο σχολιασμό υπήρξαν οι σχετικές υποδείξεις που μας

Διαβάστε περισσότερα

Απόστολος Μιχαλούδης

Απόστολος Μιχαλούδης ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Ανάπτυξη και εφαρμογή διδακτικών προσομοιώσεων Φυσικής σε θέματα ταλαντώσεων και κυμάτων Απόστολος Μιχαλούδης υπό την επίβλεψη του αν. καθηγητή Ευριπίδη Χατζηκρανιώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ. ΤΕΙ Αθήνας & 2ης Περιφ. Νομαρχίας Αθήνας, e-mail : kapelou@rhodes.aegean.gr

ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ. ΤΕΙ Αθήνας & 2ης Περιφ. Νομαρχίας Αθήνας, e-mail : kapelou@rhodes.aegean.gr 95 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (NCTM & ΑΠΣ/ΔΕΠΠΣ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΩΤΟΣΧΟΛΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΤΕΙ Αθήνας &

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικό ταχυδρομείο ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

Ηλεκτρονικό ταχυδρομείο ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ηλεκτρονικό ταχυδρομείο ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Παπαντώνη Μαρία, ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 9ο Γυμνάσιο Καλλιθέας «Μάνος Χατζιδάκις» Αθήνα, Μάιος 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής Γενικός σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά οι Ομάδες Προσανατολισμού των Πανελλήνιων εξετάσεων:

Αναλυτικά οι Ομάδες Προσανατολισμού των Πανελλήνιων εξετάσεων: Τρεις κατευθύνσεις προσανατολισμού : Ανθρωπιστικές Θετικές Οικονομίας και Πληροφορικής καθώς και πέντε επιστημονικά πεδία, περιλαμβάνει το νέο σύστημα των Πανελλήνιων εξετάσεων, όπως ανακοίνωσε το υπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Νέες

Διαβάστε περισσότερα