Εναλλακτική Μορφή Διδασκαλίας των Συναρτήσεων στη Β Γυμνασίου με Χρήση Νέων Τεχνολογιών

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εναλλακτική Μορφή Διδασκαλίας των Συναρτήσεων στη Β Γυμνασίου με Χρήση Νέων Τεχνολογιών"

Transcript

1 Εναλλακτική Μορφή Διδασκαλίας των Συναρτήσεων στη Β Γυμνασίου με Χρήση Νέων Τεχνολογιών Δέσποινα Χριστοφόρου 1, Χρήστος Κουρουνιώτης 1, Ειρήνη Μπιζά 2, Έλενα Ναρδή 2 1 Πανεπιστήμιο Κρήτης 2 University of East Anglia Περίληψη Η παρούσα εργασία αποτελεί μέρος διδακτικής παρέμβασης που πραγματοποιήθηκε σε μία τάξη Β Γυμνασίου χρησιμοποιώντας περιβάλλον Δυναμικής Γεωμετρίας (EucliDraw) για τη διδασκαλία των συναρτήσεων. Η επίδραση της εφαρμογής στη μαθησιακή εμπειρία των μαθητών αξιολογήθηκε με διαγώνισμα μαθηματικού περιεχομένου και ερωτηματολόγιο στάσεων και αντιλήψεων και έδειξε, συγκριτικά με την προηγούμενη εικόνα των μαθητών στα μαθηματικά: αύξηση της συμμετοχής στο μάθημα, διαμόρφωση θετικότερης στάσης των μαθητών και βελτίωση των μαθηματικών επιδόσεων. Ενδιαφέρον είναι ότι η παρέμβαση κατάφερε να εμπλέξει σε δραστηριότητες μαθητές που μέχρι τότε εκφράζονταν σαφώς αρνητικά και δε συμμετείχαν στο μάθημα. Λέξεις κλειδιά: Συναρτήσεις, δυναμικά ηλεκτρονικά περιβάλλοντα, στάσεις / αντιλήψεις 1. Εισαγωγή Η έρευνα για τη διδασκαλία και μάθηση μαθηματικών εννοιών έχει επανειλημμένα εντοπίσει τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στην κατανόηση της έννοιας της συνάρτησης (π.χ. Gagatsis & Shiakalli, 2004, Tall & Bakar, 1991, Sierpinska, 1992). Για το ξεπέρασμα των παραπάνω δυσκολιών οι ερευνητές συχνά προτείνουν τη χρήση νέων τεχνολογιών στη διδασκαλία της συνάρτησης (π.χ. Abu-Naja, 2008, Ferrara, Pratt & Robutti, 2006, Lagrange, 2005, Τουμάσης & Αρβανίτης, 2008). Στο παρόν άρθρο το οποίο βασίζεται στη διπλωματική μεταπτυχιακή εργασία της πρώτης συγγραφέως (Χριστοφόρου, 2009) παρουσιάζουμε τμήματα διδακτικής παρέμβασης που πραγματοποιήθηκε σε μία τάξη Β Γυμνασίου χρησιμοποιώντας περιβάλλον Δυναμικής Γεωμετρίας για τη διδασκαλία των συναρτήσεων. Στη συνέχεια παρουσιάζουμε εν συντομία τη σχετική βιβλιογραφία, το σχεδιασμό της παρέμβασης, στοιχεία από την εφαρμογή της και, τέλος, τα σημαντικότερα αποτελέσματα από την αξιολόγηση της επίδρασης που αυτή είχε στη μαθησιακή εμπειρία των μαθητών τόσο σε γνωστικό όσο και σε συναισθηματικό επίπεδο. Μαθηματική Εκπαίδευση και Οικογενειακές Πρακτικές ΕΝΕΔΙΜ, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, 2009

2 482 3 ο Συνέδριο ΕΝΕΔΙΜ 2. Σχετική βιβλιογραφία Η κατανόηση της έννοιας της συνάρτησης είναι ένα θέμα που συγκεντρώνει την προσοχή των εκπαιδευτικών αλλά και της ερευνητικής κοινότητας της μαθηματικής εκπαίδευσης γενικότερα (Tall & Bakar, 1991, Sierpinska, 1992). Ένας σημαντικός παράγοντας παρεμπόδισης της κατανόησης της έννοιας της συνάρτησης είναι οι διαφορετικοί τρόποι που αυτή αναπαριστάται (Sierpinska, 1992). Υπάρχει ο αριθμητικός τρόπος αναπαράστασης μέσω του πίνακα τιμών, ο αναλυτικός μέσω του τύπου και ο γραφικός μέσω της γραφικής παράστασης. Οι μαθητές δυσκολεύονται να συσχετίσουν αυτές τις αναπαραστάσεις και να μεταβούν από τον ένα τρόπο αναπαράστασης στον άλλο (Gagatsis & Shiakalli, 2004). Επίσης, συναντούν δυσκολίες στη μετάφραση της γραφικής παράστασης και στο χειρισμό των συμβόλων που σχετίζονται με τη συνάρτηση όπως f(x), x y, sin(x + t) (Sierpinska, 1992). Η χρήση της τεχνολογίας στη διδασκαλία της συνάρτησης προτείνεται από ερευνητές και παιδαγωγούς (Abu-Naja, 2008, Ferrara κ.ά., 2006, Lagrange, 2005, Τουμάσης & Αρβανίτης, 2008) ως βοηθητική για την ενεργοποίηση των μαθητών μέσω δραστηριοτήτων διερεύνησης. Σημαντική, επιπλέον, έχει αποδειχθεί η χρήση περιβαλλόντων Δυναμικής Γεωμετρίας, όπου οι μαθητές μεταβάλλουν τα δεδομένα, παρατηρούν τις αλλαγές που προκαλούνται και βγάζουν χρήσιμα συμπεράσματα (Ferrara κ.ά., 2006). Αντίστοιχη προσέγγιση προτείνεται στο Βιβλίο του Εκπαιδευτικού για τα Μαθηματικά της Β Γυμνασίου (Βλάμος, Δρούτσας, Πρέσβης & Ρεκούμης, 2007, σελ. 33) και στις οδηγίες του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου για τη διδασκαλία των μαθηματικών (Π.Ι., 2007) όπου η χρήση εκπαιδευτικών λογισμικών και η ενασχόληση με δραστηριότητες καθιστούν πιο ενεργητικό το ρόλο των μαθητών μέσα στην τάξη και διαφοροποιούν τη διδασκαλία από το παραδοσιακό διδακτικό μοντέλο (Π.Ι., 2007). Έρευνες για τη χρήση των υπολογιστών στη διδασκαλία και τη μάθηση των μαθηματικών έδειξαν ότι κάτω από ορισμένες συνθήκες: 1) ο υπολογιστής, ως εργαλείο μέσα στην τάξη, βοηθά τους μαθητές να κατανοήσουν καλύτερα αφηρημένες μαθηματικές έννοιες προσφέροντας τη δυνατότητα οπτικοποίησης και συγκεκριμένης επεξεργασίας τους, 2) οι μαθητές που χρησιμοποιούν υπολογιστές διαμορφώνουν μια καλύτερη στάση απέναντι στα μαθηματικά, ενώ αυξάνεται η αυτοπεποίθησή τους για τις μαθηματικές τους ικανότητες, 3) η διδασκαλία που υποβοηθείται από υπολογιστή είναι πιο αποτελεσματική όσον αφορά στην άνοδο της επίδοσης ιδιαίτερα των αδύνατων και των πολύ καλών μαθητών, 4) η διδασκαλία με χρήση Η/Υ συμβάλλει στην ενεργοποίηση και παρακίνηση όλων των μαθητών και ιδιαίτερα αυτών που δείχνουν μια παθητική στάση απέναντι στα μαθηματικά (Ferrara κ.ά., 2006, McCoy, 1991, Kaput & Thompson, 1994). Επιπλέον, πέρα από τη βελτίωση στο γνωστικό τομέα, οι νέες τεχνολογίες στην εκπαίδευση κάτω από ορισμένες συνθήκες μπορούν να δώσουν τη δυνατότητα: 1)

3 Χριστοφόρου Δ., Κουρουνιώτης Χ., Μπιζά Ε., Ναρδή Ε. 483 να αυξηθούν και να αλλάξουν οι τρόποι με τους οποίους οι μαθητές αλληλεπιδρούν και συνεργάζονται μεταξύ τους και με τους καθηγητές τους, 2) να υποστηρίξουν την ανάπτυξη της αυτονομίας και την αύξηση του εύρους, του βάθους, της συνθετότητας και της πρωτοτυπίας της σκέψης και της παραγωγής τους, 3) να επιτρέψουν στους μαθητές να αναλάβουν μεγαλύτερη ευθύνη στη μάθηση μέσα σε διδακτικές αίθουσες περισσότερο μαθητοκεντρικές και μαθητοελεγχόμενες και 4) να επιτρέψουν στους μαθητές να συμμετέχουν σε περισσότερο διαφοροποιημένες διδακτικές δραστηριότητες, οι οποίες να ταιριάζουν στα ενδιαφέροντα, τις ανάγκες και τις δυνατότητές τους (Μπαραλός & Πολιτίδου, 2008). Με βάση τα παραπάνω, στην παρούσα εργασία επιχειρείται η διερεύνηση των α- κόλουθων ερωτημάτων: 1. Αν και κατά πόσο η χρήση λογισμικού Δυναμικής Γεωμετρίας στη διδασκαλία των συναρτήσεων σε μαθητές της Β Γυμνασίου στο εργαστήριο Πληροφορικής, μπορεί να βοηθήσει στην καλύτερη κατανόηση της έννοιας της συνάρτησης. 2. Αν και κατά πόσο μια τέτοια σειρά μαθημάτων, σχεδιασμένη με ευαισθησία ως προς τις δυσκολίες και τις ανάγκες των μαθητών, συντελεί στην κινητοποίηση, ενεργοποίηση και καλύτερη επίδοση των μαθητών της τάξης και γενικότερα στην αλλαγή της στάσης των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά. Η μεθοδολογία που ακολουθήσαμε είναι η Έρευνα Δράσης (Action Research, Elliott, 1991) και αποτελείται από τέσσερα στάδια: σύλληψη του προβλήματος και σχεδιασμός, εφαρμογή και αξιολόγηση της διδακτικής παρέμβασης. 3. Σχεδιασμός της διδακτικής παρέμβασης Η διδακτική παρέμβαση πραγματοποιήθηκε σε μια τάξη Β Γυμνασίου με 15 μαθητές και 7 μαθήτριες από την πρώτη συγγραφέα που τη χρονιά εκείνη ήταν η καθηγήτρια μαθηματικών της τάξης, σε συνεργασία με την καθηγήτρια πληροφορικής του σχολείου. Στο τμήμα υπήρχαν λίγοι μαθητές με ευχέρεια στα μαθηματικά, οι περισσότεροι είχαν πολλές δυσκολίες και ήταν αδιάφοροι προς το μάθημα και υπήρχαν κάποιοι μαθητές που εκδήλωναν αρνητική στάση προς τα μαθηματικά. Τα μαθήματα έλαβαν χώρα είτε στο εργαστήριο πληροφορικής είτε στην τάξη, ανάλογα με το περιεχόμενο του μαθήματος. Συνολικά πραγματοποιήθηκαν 15 μαθήματα (το κάθε μάθημα διαρκούσε όσο μια διδακτική ώρα). Τα 6 μαθήματα έγιναν στο εργαστήριο πληροφορικής και τα υπόλοιπα 9 στην τάξη. Στα μαθήματα χρησιμοποιήθηκαν Η/Υ (ένας υπολογιστής ανά δύο ή τρεις μαθητές), ο κεντρικός υπολογιστής που χειριζόταν άλλες φορές η καθηγήτρια μαθηματικών και άλλες φορές η καθηγήτρια πληροφορικής, ο προβολέας, τα φύλλα εργασίας και ο πίνακας.

4 484 3 ο Συνέδριο ΕΝΕΔΙΜ Τα περιβάλλοντα για τη διδασκαλία της συνάρτησης βασίστηκαν στο διερευνητικό λογισμικό Δυναμικής Γεωμετρίας EucliDraw (έκδοση 2.2.7) το οποίο παρέχει και εργαλεία διαχείρισης συναρτήσεων που διευκολύνουν το σχεδιασμό και δυναμικό χειρισμό γραφικών παραστάσεων ( Η διδακτική παρέμβαση αφορούσε στην έννοια της συνάρτησης. Πέρα από τους γνωστικούς στόχους που αναφέρονται στο Βιβλίο του Εκπαιδευτικού (Βλάμος κ.ά., 2007), με τις δραστηριότητες που δημιουργήσαμε με το EucliDraw, επιδιώξαμε οι μαθητές να ανακαλύψουν: 1) την αναγκαιότητα χρήσης των καρτεσιανών συντεταγμένων για τον ακριβή προσδιορισμό της θέσης ενός σημείου στο επίπεδο, 2) το πρόσημο των συντεταγμένων ενός σημείου ανάλογα με το τεταρτημόριο που βρίσκεται το σημείο, 3) τις διαφορές των γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων με ίδιο τύπο αλλά διαφορετικό πεδίο ορισμού, 4) πότε ένα σημείο ανήκει ή όχι στη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης και 5) το ρόλο του α για τη γραφική παράσταση της συνάρτησης με τύπο ψ = αx. Επίσης, με αυτή την παρέμβαση επιδιώξαμε, σε συναισθηματικό επίπεδο: 1) να κάνουμε πιο ενεργό το ρόλο των μαθητών στην τάξη μέσω της συμμετοχής τους, 2) να προκαλέσουμε το ενδιαφέρον των μαθητών με δραστηριότητες που θα τους εντυπωσιάσουν, 3) να βοηθήσουμε μαθητές που έχουν αποστασιοποιηθεί από το μάθημα, για παράδειγμα λόγω κάποιων άσχημων εμπειριών με τα μαθηματικά, να τα απομυθοποιήσουν και να τους ενθαρρύνουμε να ασχοληθούν ξανά χωρίς το φόβο της αποτυχίας. 4. Εφαρμογή διδακτικής παρέμβασης Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε πέντε δραστηριότητες που συνδέονται με τους γνωστικούς στόχους που περιγράψαμε στην προηγούμενη ενότητα. 4.1 Η αναγκαιότητα χρήσης των καρτεσιανών συντεταγμένων Στη δραστηριότητα αυτή ζητήθηκε από τους μαθητές να παρατηρήσουν τη θέση του σημείου (Σχήμα 1) που έβλεπαν στην οθόνη του βιντεοπροβολέα και να τη περιγράψουν με λόγια χωρίς να δείξουν με το χέρι. Όταν δεν μπόρεσαν να το κάνουν με ακρίβεια, προσθέσαμε πλέγμα στο σχεδιαστικό φύλλο (Σχήμα 2). Τότε οι μαθητές απάντησαν ακριβέστερα με τη βοήθεια του πλέγματος. Στη συνέχεια, κουνήσαμε το σχεδιαστικό φύλλο με αποτέλεσμα η θέση του σημείου να αλλάξει. Έτσι, αναδείξαμε την αναγκαιότητα ενός σταθερού σημείου αναφοράς.

5 Χριστοφόρου Δ., Κουρουνιώτης Χ., Μπιζά Ε., Ναρδή Ε. 485 Σχήμα 1: Το σημείο στο σχ. φύλλο Σχήμα 2: Η βοήθεια του πλέγματος 4.2 Το πρόσημο των συντεταγμένων του σημείου ανάλογα με το τεταρτημόριο Στη δραστηρίοτητα αυτή ζητήθηκε από τους μαθητές να βρουν, στο αρχείο που είχαμε ήδη σχεδιάσει, το πρόσημο των συντεταγμένων του σημείου ανάλογα με το τεταρτημόριο στο οποίο ανήκε. Σε αυτή τη δραστηριότητα με το σύρσιμο του ποντικιού μεταβάλλεται η θέση του σημείου και βλέπεις στα δεξιά τις συντεταγμένες του και συνεπώς βλέπεις και το πρόσημό τους (Σχήμα 3). Σχήμα 3: Το πρόσημο των συντεταγμένων του σημείου 4.3 Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων με ίδιο τύπο αλλά διαφορετικό πεδίο ορισμού Στη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές κλήθηκαν να παρατηρήσουν στην οθόνη του βιντεοπροβολέα τις διαφορές που υπάρχουν στις γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων με ίδιο τύπο, αλλά διαφορετικό πεδίο ορισμού με το πάτημα των κόκκινων κουμπιών (Σχήμα 4). Με αυτή τη δραστηριότητα διδάχθηκε η σχεδίαση της γραφικής παράστασης της συνάρτησης με τύπο ψ = x 2 και πεδίο ορισμού πρώτα τις ακέραιες τιμές και έπειτα όλο και περισσότερες τιμές του διαστήματος [-3, 3].

6 486 3 ο Συνέδριο ΕΝΕΔΙΜ Σχήμα 4: Γραφήματα συναρτήσεων με ίδιο τύπο και διαφορετικό πεδίο ορισμού 4.4 Σημείο σε γράφημα δοθείσας συνάρτησης Στη δραστηριότητα αυτή αρχικά δόθηκε στους μαθητές η γραφική παράσταση της συνάρτησης ψ = x 2 και ένα σημείο μακριά από αυτήν ώστε να αποφανθούν αν το σημείο βρίσκεται πάνω στη γραφική παράσταση. Έπειτα τους προβάλαμε με τον βιντεοπροβολέα την εικόνα στο Σχήμα 5, ώστε να αποφανθούν για το ίδιο πράγμα. Τότε οι μαθητές απάντησαν πως προφανώς το σημείο ανήκει στη γραφική παράσταση αφού το έβλεπαν. Τότε μεγεθύναμε την εικόνα (Σχήμα 6), ώστε να δουν ότι μπορεί να φαίνεται ότι ανήκει, αλλά στην πραγματικότητα δεν ανήκει και συνεπώς δεν αρκεί πάντα να δούμε για να αποφανθούμε, αλλά πρέπει να το ελέγξουμε με τη βοήθεια του τύπου της συνάρτησης και των συντεταγμένων του σημείου. Σχήμα 5: Ανήκει το σημείο στη γρ. παράσταση; Σχήμα 6: Σε μεγέθυνση

7 Χριστοφόρου Δ., Κουρουνιώτης Χ., Μπιζά Ε., Ναρδή Ε Ο ρόλος του α στη γραφική παράσταση της ψ = αx Σε αυτή τη δραστηριότητα οι μαθητές άλλαζαν το α στη συνάρτηση με τύπο ψ = αx με το πάτημα του ποντικιού και έβλεπαν την ευθεία να περιστρέφεται (Σχήμα 7). Έτσι, ανακάλυψαν το ρόλο του α στη γραφική παράσταση και τη μορφή που αυτή παίρνει όταν το α είναι θετικό, αρνητικό ή μηδέν. Σχήμα 7: Ο ρόλος του α 5. Αξιολόγηση της εφαρμογής Η αξιολόγηση της επίδρασης που είχε η διδακτική παρέμβαση στη μαθησιακή ε- μπειρία των μαθητών έγινε σε δύο επίπεδα: γνωστικό και συναισθηματικό. Για το πρώτο χρησιμοποιήθηκε δίωρο διαγώνισμα μαθηματικού περιεχομένου το οποίο έλεγχε τις γνώσεις των μαθητών τις οποίες επιδιώξαμε να αποκτήσουν με την ε- φαρμογή. Για το δεύτερο χρησιμοποιήθηκε ανώνυμο ερωτηματολόγιο με ερωτήσεις ανοικτού και κλειστού τύπου που έλεγχε τη στάση των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά μετά την εφαρμογή. 5.1 Απαντήσεις των μαθητών στο διαγώνισμα Θα αναφέρουμε ενδεικτικά κάποια αποτελέσματα από τις επιδόσεις των μαθητών στο διαγώνισμα αναφορικά με ερωτήσεις που σχετίζονταν με την εύρεση συντεταγμένων σημείων, σχεδίαση γραφικής παράστασης, τον ορισμό συνάρτησης, συμπλήρωση πίνακα τιμών συνάρτησης από τη γραφική παράσταση και σύνδεση ευθείας με τον τύπο της αντίστοιχης συνάρτησης και το πεδίο ορισμού της. Οι μαθητές, με ποσοστό επιτυχίας πάνω από 70%, απάντησαν σωστά σε ερώτημα εύρεσης των συντεταγμένων δοθέντων σημείων και σε ερωτήματα συμπλήρωσης του πίνακα τιμών δοθείσης συνάρτησης. Παρουσιάστηκε δυσκολία στις απαντήσεις όταν κάποια από τις συντεταγμένες του σημείου ήταν μηδέν και στη συμπλήρωση του πίνακα τιμών όταν απαιτούνταν πράξεις μεταξύ ετερόσημων αριθμών. Επίσης, δυσκολία παρουσιάστηκε στη σχεδίαση γραφικής παράστασης δοθείσης συνάρτησης, όπου το ποσοστό επιτυχίας ήταν 20%, γιατί πολλοί μαθητές μπερδεύ-

8 488 3 ο Συνέδριο ΕΝΕΔΙΜ τηκαν με σημεία που προϋπήρχαν στο σύστημα αξόνων από προηγούμενο ερώτημα της άσκησης. Σε ερώτηση για το πώς αντιλαμβάνονται τη συνάρτηση, οι μαθητές απάντησαν ότι την αντιλαμβάνονται ως: αντιστοιχία (54%), μηχανή εισόδου-εξόδου (9%), γραφική παράσταση (5%), τύπο (5%) ή κάτι άλλο (5%). Τον παραλληλισμό της συνάρτησης με μηχανή εισόδου-εξόδου (κατά τους Tall, McGowen & DeMarois, 2000), που χρησιμοποίησαν μερικοί μαθητές τον είχαμε αναφέρει στη διδασκαλία και δύο, μάλιστα μαθητές έκαναν και αντίστοιχα σχήματα στο γραπτό τους. Το 22% των μαθητών δεν έδωσε κάποια απάντηση σε αυτό το ερώτημα. Ήταν εκείνοι οι μαθητές που ήταν ιδιαίτερα αδύνατοι στα μαθηματικά και μπόρεσαν να απαντήσουν μόνο σε λίγα ερωτήματα. Οι μαθητές συμπλήρωσαν με άνεση τον πίνακα τιμών συνάρτησης με τη βοήθεια της γραφικής της παράστασης, αφού το ποσοστό επιτυχίας ήταν πάνω από 85%. Επιπλέον, το 41% των μαθητών απάντησε σωστά σε ερώτημα στο οποίο τους δόθηκε μια γραφική παράσταση ευθείας και τρεις τύποι συναρτήσεων και τους ζητήθηκε να επιλέξουν από ποιον από τους τύπους έχει προκύψει αυτή η γραφική παράσταση. Ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι, ενώ λίγοι μαθητές αιτιολόγησαν πλήρως την απάντησή τους, πολλοί ήταν εκείνοι που στην αιτιολόγησή τους αναφέρθηκαν στο συντελεστή του x και τα τεταρτημόρια από τα οποία πρέπει να διέρχεται η ευθεία. Υποθέτουμε ότι στην επιλογή αυτή έπαιξε σημαντικό ρόλο η δραστηριότητα που παρουσιάσαμε στην ενότητα 4.5, όπου αλλαγές στο συντελεστή του x στη συνάρτηση με τύπο ψ = αx προκαλούσε περιστροφή της προβαλλόμενης ευθείας. Το ένα τρίτο των μαθητών απάντησε σωστά ή απάντησε μερικώς σωστά σε ερώτημα όπου δίνονταν τρεις παράλληλες ευθείες και ο τύπος της μιας και οι μαθητές έπρεπε να βρουν τον τύπο των άλλων δύο ευθειών. Ιδιαίτερη δυσκολία αντιμετώπισαν οι μαθητές στην αιτιολόγηση των επιλογών τους ακόμα και όταν αυτές ήταν σωστές. Τέλος, το 14% των μαθητών εντόπισε το λάθος στο πεδίο ορισμού σε δοθείσα γραφική παράσταση, όπου τους δόθηκε μια γραφική παράσταση μιας ευθείας, ο τύπος της συνάρτησης από τον οποίο υποτίθεται ότι είχε προκύψει το γράφημα και το υποτιθέμενο πεδίο ορισμού και τους ζητήθηκε να αποφανθούν αν είναι σωστό το δοθέν γράφημα. Το ερώτημα αυτό βέβαια ήταν ιδιαίτερα δύσκολο για μαθητές της Β Γυμνασίου και ειδικά για τόσο αδύνατους μαθητές. Να σημειώσουμε ότι το σχολικό βιβλίο δεν κάνει αναφορά στο πεδίο ορισμού. Ωστόσο στα μαθήματά μας δώσαμε ιδιαίτερη έμφαση σε αυτό, αφού το πεδίο ορισμού έχει καθοριστικό ρόλο στον ορισμό της συνάρτησης και κατ επέκταση στην εννοιολογική κατανόησή της. Παρόλο που, όπως είδαμε και παραπάνω, υπήρχαν ερωτήματα που δυσκόλεψαν τους μαθητές, η επίδοση των μαθητών στο διαγώνισμα ήταν καλύτερη από αυτή σε

9 Χριστοφόρου Δ., Κουρουνιώτης Χ., Μπιζά Ε., Ναρδή Ε. 489 προηγούμενες αξιολογήσεις. Σημαντικότερη βελτίωση παρουσίασαν οι μέτριοι και αδύνατοι μαθητές. Μάλιστα ακόμα και αδύνατοι μαθητές, που συνήθως έδιναν λευκή κόλλα, απάντησαν σε κάποια ερωτήματα του διαγωνίσματος. 5.2 Απαντήσεις των μαθητών στο ερωτηματολόγιο Στο ερωτηματολόγιο που συμπλήρωσαν οι μαθητές φάνηκε ότι τους άρεσαν πολύ αυτά τα μαθήματα (86%). Όλοι δήλωσαν ότι τα μαθήματα αυτά τους φάνηκαν ενδιαφέροντα ή πολύ ενδιαφέροντα και ότι τους άρεσε ή τους άρεσε πολύ να δουλεύουν σε ομάδα με τους συμμαθητές τους. Το 90% των μαθητών ισχυρίστηκε ότι βελτιώθηκε η συμμετοχή του στο μάθημα κατά τη διάρκεια της διδακτικής παρέμβασης. Ενδεικτικές απαντήσεις στην ερώτηση για το τι άρεσε περισσότερο στο μάθημα στους μαθητές ήταν ότι: «χρησιμοποιούσαμε τους υπολογιστές και έτσι το μάθημα έγινε πιο ενδιαφέρον», «συνεργαζόμασταν με τους συμμαθητές μου», «δεν ήταν δύσκολα και ήμασταν και σε ομάδες», «συμμετείχε όλη η τάξη στο μάθημα». Ενώ στην ερώτηση για το τι τους άρεσε λιγότερο στα μαθήματα αυτά, ενδεικτικά απάντησαν ότι: «κάναμε λίγες ώρες» και «δεν υπάρχει κάτι που να μην μου άρεσε». Τέλος, όταν ζητήθηκε από τους μαθητές να γράψουν αν έχουν κάποιο σχόλιο για τα μαθήματα αυτά, απάντησαν: «ελπίζω να το ξανακάνουμε», «θα μου άρεσε να συνεχίζαμε να κάνουμε μάθημα στο εργαστήριο», «όλα ήταν καλά και εύκολα», «τα μαθήματα αυτά ήταν καλύτερα από τα μαθήματα μέσα στην τάξη». 6. Συζήτηση συμπεράσματα Στο παρόν άρθρο παρουσιάσαμε αποτελέσματα από διδακτική παρέμβαση που έγινε σε μία τάξη Β Γυμνασίου με χρήση περιβάλλοντος Δυναμικής Γεωμετρίας για τη διδασκαλία των συναρτήσεων. Συνολικά παρατηρήσαμε ότι, συγκριτικά με τη στάση που είχαν οι μαθητές πριν την εφαρμογή, η συμμετοχή τους στο μάθημα αυξήθηκε, έδειξαν να ενθουσιάζονται και να κατανοούν καλύτερα τη νέα γνώση. Η εργασία σε ομάδες βοήθησε όλους τους μαθητές, τους αδύνατους επειδή δέχονταν τη βοήθεια των άλλων και τους καλούς επειδή, προσπαθώντας να βοηθήσουν τους άλλους, εμπέδωναν καλύτερα τη νέα γνώση. Ενδιαφέρον είναι ότι η παρέμβαση κατάφερε να εμπλέξει σε δραστηριότητες μαθητές που μέχρι τότε εκφράζονταν σαφώς αρνητικά και δε συμμετείχαν στην τάξη των μαθηματικών. Το αποτέλεσμα ήταν όχι μόνο να βελτιωθούν, έστω και λίγο, οι επιδόσεις αδύνατων μαθητών αλλά να διαμορφωθεί μία θετικότερη στάση για τα μαθηματικά που μέχρι εκείνη τη στιγμή φαινόταν μη εφικτή. Αυτή η μεταστροφή συνάδει με αποτελέσματα που έχουν καταγραφεί στη βιβλιογραφία (Ferrara κ.ά., 2006, McCoy, 1991, Kaput & Thompson, 1994, Μπαραλός & Πολιτίδου, 2008) και ε- γείρει την ανάγκη για πιο συστηματική μελέτη αντιστοίχων παρεμβάσεων στο ελληνικό εκπαιδευτικό πλαίσιο.

10 490 3 ο Συνέδριο ΕΝΕΔΙΜ 7. Βιβλιογραφία Abu-Naja, M. (2008). The effect of graphic calculators on Negev Arab pupils learning of the concept of families of functions. Research in Mathematics Education, 10(2), Elliot, J. (1991). Action research for educational change. Buckingham, UK: Open University. EucliDraw. (2009). Retrieved 20 April 2009, from Ferrara, F., Pratt, D., & Robutti, O. (2006). The role and uses of technologies for the teaching of Algebra and Calculus. In A. Gutierrez & P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future (pp ). Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers. Gagatsis, A., & Shiakalli, M. (2004). Ability to translate from one representation of the concept of function to another and mathematical problem solving. Educational Psychology, 24(5), Kaput, J., & Thompson P. (1994). Technology in mathematics education research: The first 25 years in JRME. Journal for Research in Mathematics Education, 25(6), Lagrange, J.B. (2005). Curriculum, classroom practices, and tool design in the learning of functions through technology-aided experimental approaches. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 10, McCoy, L. (1991). The effect of geometry tool software on high school geometry achievement. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 10(3), Sierpinska, A. (1992). On understanding the notion of function. In E. Dubinsky & G. Harel (Eds.), The concept of function. Aspects of epistemology and pedagogy (pp ). United States: The Mathematical Association of America. Tall, D.O., & Bakar, M. (1991). Students mental prototypes for functions and graphs. In F. Furinghetti (Ed.), Proceedings of PME 15 (Vol. 1, pp ). Tall, D.O., McGowen, M., & DeMarois, P. (2000). The Function Machine as a Cognitive Root for building a rich concept image of the Function Concept. In M. L. Fernandez (Ed.), Proceedings of PME 22 (Vol. 1, pp ). Βλάμος, Π., Δρούτσας, Π., Πρέσβης, Γ., & Ρεκούμης, Κ. (2007). Βιβλίο Εκπαιδευτικού, Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Αθήνα, Ελλάδα: ΟΕΒΔ.

11 Χριστοφόρου Δ., Κουρουνιώτης Χ., Μπιζά Ε., Ναρδή Ε. 491 Μπαραλός, Γ., & Πολιτίδου, Ε. (2008). Οι στάσεις των μαθητών και μαθητριών της Α Γυμνασίου για τη χρήση των υπολογιστών στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Πρακτικά 25 ου Συνεδρίου Ε.Μ.Ε. (σσ ). Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (2007). Οδηγίες για τη διδακτέα ύλη και τη διδασκαλία των Μαθηματικών κατά το σχολικό έτος Αθήνα, Ελλάδα: ΟΕΒΔ. Τουμάσης, Μπ., & Αρβανίτης, Τ. (2008). Διδασκαλία Μαθηματικών με χρήση Η/Υ. Αθήνα, Ελλάδα: Σαββάλας. Χριστοφόρου, Δ. (2009). Εναλλακτική μορφή διδασκαλίας των συναρτήσεων στη Β Γυμνασίου με χρήση νέων τεχνολογιών. Αδημοσίευτη Μεταπτυχιακή Εργασία, Πανεπιστήμιο Κρήτης, Ηράκλειο, Ελλάδα.

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών.

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Α. Πέρδος 1, I. Σαράφης, Χ. Τίκβα 3 1 Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί perdos@kalamari.gr

Διαβάστε περισσότερα

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 495 H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Τσιπουριάρη Βάσω Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano»

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» «Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» Ιορδανίδης Ι. Φώτιος Καθηγητής Μαθηματικών, 2 ο Γενικό Λύκειο Πτολεμαΐδας fjordaneap@gmail.com ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το θεώρημα του Bolzano

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη - Οριζόντια μετατόπιση συνάρτησης

Κατακόρυφη - Οριζόντια μετατόπιση συνάρτησης ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ Β ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΚΣΕ 4 ου ΣΕΚ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ: ΜΗΤΡΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Κατακόρυφη - Οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου Συγγραφέας: Κοπατσάρη Γεωργία Ημερομηνία: Φλώρινα, 5-3-2014 Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά (Γεωμετρία) Β Γυμνασίου Προτεινόμενο λογισμικό: Προτείνεται να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Y404. ΔΙΜΕΠΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΑΕΜ: 3734 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 415 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Μεταφετζής Γιώργος Δάσκαλος, 1ο ΔΣ Βόλου gmetafetz@in.gr

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις κλειδιά : Διδακτική παρέμβαση, γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, δυναμική γεωμετρία.

Λέξεις κλειδιά : Διδακτική παρέμβαση, γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, δυναμική γεωμετρία. Το πιλοτικό πρόγραμμα σπουδών στο γυμνάσιο: Μετασχηματισμοί Δημήτρης Διαμαντίδης 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Φιλήμονος 38 & Τσόχα, Αθήνα dimdiam@sch.gr Περίληψη Στο κείμενο περιγράφεται μια διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx

Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx Στόχος: Το παιδαγωγικό σενάριο αναφέρεται στη μελέτη της συνάρτησης y=αx και στη κατανόηση της κλίσης ευθείας. Λογισμικό: Για την εφαρμογή του σεναρίου

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

(π.χ. Thompson, 1999, McIntosh, 1990, Reys, 1984, Wandt & Brown, 1957). Οι βασικές αιτίες για αυτήν την αλλαγή στη θεώρηση των δύο ειδών υπολογισμού

(π.χ. Thompson, 1999, McIntosh, 1990, Reys, 1984, Wandt & Brown, 1957). Οι βασικές αιτίες για αυτήν την αλλαγή στη θεώρηση των δύο ειδών υπολογισμού ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής, που αναφέρονται στοn τίτλο του βιβλίου αυτού, αποτελούν την επωνυμία της ομάδας των επιστημόνων που εργάζονται για τον εκσυγχρονισμό της διδασκαλίας των μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές ενότητες Στόχος

Διδακτικές ενότητες Στόχος Η διδασκαλία του τριγωνομετρικού κύκλου με τον παραδοσιακό τρόπο στον πίνακα, είναι μία διαδικασία όχι εύκολα κατανοητή για τους μαθητές, με αποτέλεσμα τη μηχανική παπαγαλίστικη χρήση των τύπων της τριγωνομετρίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΝΩ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΜΕ ΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΤΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «SKETCHPADGR» Γιάννης Μόκιας ΜΑΘΑΙΝΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μυλωνάκης Κων/νος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολείο: Ημερομηνία: / / Α Λυκείου τμήμα.. Καθηγητής/τρια: Α) Το θέμα και το μαθησιακό περιβάλλον. 1) Το γνωστικό αντικείμενο της διδασκαλίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΘΕΝΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ. Κατερίνα Κασιμάτη Επίκ. Καθηγήτρια, Γενικό Τμήμα Παιδαγωγικών Μαθημάτων Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.

ΑΥΘΕΝΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ. Κατερίνα Κασιμάτη Επίκ. Καθηγήτρια, Γενικό Τμήμα Παιδαγωγικών Μαθημάτων Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. ΑΥΘΕΝΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Κατερίνα Κασιμάτη Επίκ. Καθηγήτρια, Γενικό Τμήμα Παιδαγωγικών Μαθημάτων Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Ερωτήσεις.. Πώς το παραδοσιακό διδακτικό πλαίσιο διαμορφώνει το αξιολογικό

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Ε. Κολέζα, Γ. Βρέταρος, θ. Δρίγκας, Κ. Σκορδούλης Εισαγωγή Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια της σχολικής

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριμία και παιχνίδι με το δυαδικό σύστημα

Γνωριμία και παιχνίδι με το δυαδικό σύστημα Γνωριμία και παιχνίδι με το δυαδικό σύστημα Δότσος Παύλος, Σπανουδάκη Αργυρώ dotsos_1@hotmail.com, argspan25@yahoo.gr Καθηγητής Πληροφορικής Μέσης Εκπαίδευσης, Καθηγήτρια Πληροφορικής Μέσης Εκπαίδευσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή των εννοιών μέσης και στιγμιαίας ταχύτητας σε περιβάλλον όπου αξιοποιούνται οι

Εισαγωγή των εννοιών μέσης και στιγμιαίας ταχύτητας σε περιβάλλον όπου αξιοποιούνται οι 3ο ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ 1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου: Η ΜΕΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ 2. Γνωστικό αντικείμενο: ΦΥΣΙΚΗ 3. Τάξη: Β 4. Μάθημα: 2.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ 5. Γενική ενότητα: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΚΙΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΕΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Ανάλογα ποσά Ιδιότητες αναλόγων ποσών 2. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: Άγγελος Γιαννούλας Κωνσταντίνος Ρεκούμης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 1. Ο κανονισμός ερμηνεύει τον κανονισμό λειτουργίας άρθρο 8 Διαδικασία Εκπόνησης της Διπλωματικής Εργασίας. 2. Σκοπός και προσδοκώμενα αποτελέσματα. Η εκπόνηση

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τρεις τρόποι νοηµατοδότησης της ταυτότητας α 3 +β 3 +3αβ(α+β)......

Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τρεις τρόποι νοηµατοδότησης της ταυτότητας α 3 +β 3 +3αβ(α+β)...... 4. Βασικά Στοιχεία ιδακτικής της Άλγεβρας µε τη χρήση Ψηφιακών Τεχνολογιών Οι ψηφιακές τεχνολογίες που έχουν µέχρι τώρα αναπτυχθεί για τη διδασκαλία και τη µάθηση εννοιών της Άλγεβρας µπορούν να χωριστούν

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική. Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση. ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία

Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική. Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση. ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία ως κατασκευή και όχι ως μετάδοση ως αποτέλεσμα εμπειρίας και όχι ως μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 167 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES Καστανιώτης Δημήτρης Μαθηματικός-επιμορφωτής

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra.

Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra. Σενάριο 4. Η µέτρηση του εµβαδού ενός παραβολικού οικοπέδου Γνωστική περιοχή: Μαθηµατικά Γ' Λυκείου. Παραβολή. Τετραγωνική συνάρτηση. Εµβαδόν. Ορισµένο ολοκλήρωµα Θέµα: Οι τέσσερις πλευρές ενός οικοπέδου

Διαβάστε περισσότερα

έσποινας Χριστοφόρου

έσποινας Χριστοφόρου Πανεπιστήµιο Κρήτης Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστηµών ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών "Μαθηµατικά και Εφαρµογές τους" ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΤΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 3 4 ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ 386 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ Λαμπρινίδης Κωνσταντίνος Καθηγητής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης. mail@14gm-perist.att.sch.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Α) Αναλυτική χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αναπνευστικό σύστηµα» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat 4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή εισάγει το Θεώρημα Fermat και στη συνέχεια την απόδειξή του. Ακολούθως εξετάζεται η χρήση του στον εντοπισμό πιθανών τοπικών

Διαβάστε περισσότερα

«Μια διδακτική προσέγγιση της γραμμικής συνάρτησης μέσω επίλυσης προβλήματος συνεργατικά και με τη χρήση του εκπαιδευτικού λογισμικού Function Probe»

«Μια διδακτική προσέγγιση της γραμμικής συνάρτησης μέσω επίλυσης προβλήματος συνεργατικά και με τη χρήση του εκπαιδευτικού λογισμικού Function Probe» «Ψηφιακές και Διαδικτυακές εφαρμογές στην Εκπαίδευση» «Μια διδακτική προσέγγιση της γραμμικής συνάρτησης μέσω επίλυσης προβλήματος συνεργατικά και με τη χρήση του εκπαιδευτικού λογισμικού Function Probe»

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Β Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Β Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 2012. ΜΕΡΟΣ Α Κεφ. 7

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία 1 η Ενεργή παρακολούθηση του Διεθνούς Συνεδρίου Scinte2015 με θέμα «Science in Technology»

Εργασία 1 η Ενεργή παρακολούθηση του Διεθνούς Συνεδρίου Scinte2015 με θέμα «Science in Technology» ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Εργασία 1 η Ενεργή παρακολούθηση του Διεθνούς Συνεδρίου Scinte2015

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της Β Λυκείου, έχει σαν βάση την εκθετική συνάρτηση και την ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Δημοτικό Σχολείο Σωτήρας Β Η δική μας πρόταση- εμπειρία

Δημοτικό Σχολείο Σωτήρας Β Η δική μας πρόταση- εμπειρία Δημοτικό Σχολείο Σωτήρας Β Η δική μας πρόταση- εμπειρία Συμμετοχή στο Πρόγραμμα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΜΕΣΩ ΕΡΕΥΝΑΣ-ΔΡΑΣΗΣ Σχολική χρονιά: 2015-2016 ΤΟ ΠΡΟΦΙΛ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ.

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ. Στέφανος Κεΐσογλου Σχολικός σύμβουλος ΕΝΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΙΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ. Στο κείμενο που ακολουθεί έχει γίνει προσπάθεια να φανεί ότι ο σχεδιασμός της διδασκαλίας

Διαβάστε περισσότερα

Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό

Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό Παιδαγωγικά ρεύματα στο Αιγαίο Προσκήνιο 1 Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό Δημήτρης Σπανός 1 dimitris.spanos@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης

Διαβάστε περισσότερα

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη 33 Πρόταση διδασκαλίας με τη χρήση των ΤΠΕ στο μάθημα της Μελέτης Περιβάλλοντος της Δ τάξης Δημοτικού: Μαθαίνω για τα σημαντικά έργα που υπάρχουν στην Ελλάδα μέσα από το google earth Καρτσιώτου Θωμαϊς

Διαβάστε περισσότερα

Μπολοτάκης Γιώργος. Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, συγγραφέας του βιβλίου «GeoGebra εύκολα και απλά»

Μπολοτάκης Γιώργος. Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, συγγραφέας του βιβλίου «GeoGebra εύκολα και απλά» «Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη Διδακτική Πράξη» «Διδασκαλία μαθήματος μαθηματικών Άλγεβρας Α Λυκείου, με εφαρμογή του λογισμικού GeoGebra και χρήση φύλλων εργασίας, «Εξίσωση-Ανίσωση 2ου βαθμού, Μορφές - Πρόσημο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου Αθήνα, Φεβρουάριος 2008 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αγωγοί και µονωτές» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 176 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Σωτηρόπουλος Παναγιώτης 1 -

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής Διδακτική της Πληροφορικής ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ανδρέας Σ. Ανδρέου (Αναπλ. Καθηγητής ΤΕΠΑΚ - Συντονιστής) Μάριος Μιλτιάδου, Μιχάλης Τορτούρης (ΕΜΕ Πληροφορικής) Νίκος Ζάγκουλος, Σωκράτης Μυλωνάς (Σύμβουλοι Πληροφορικής)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μυλωνάκης Κων/νος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολείο: Ημερομηνία: / / Α Λυκείου τμήμα.. Καθηγητής/τρια: Α) Το θέμα και το μαθησιακό περιβάλλον. 1) Το γνωστικό αντικείμενο της διδασκαλίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ο ρόλος των οπτικών αναπαραστάσεων (OA)

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ο ρόλος των οπτικών αναπαραστάσεων (OA) ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ο ρόλος των οπτικών αναπαραστάσεων (OA) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Θεωρώντας ότι η διδακτική σας εμπειρία είναι πολύτιμη στην έρευνά μας θα σας παρακαλούσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Σέργιος Σεργίου Λάμπρος Στεφάνου ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 16 ο Συνέδριο Ε.Ο.Κ. 8-19 Οκτωβρίου 2016 Αξιοποίηση των Δεικτών Επάρκειας Ομαδική Εργασία Διαφοροποιημένη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΑΛΓΕΒΡΑ Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Σβέρκος Ανδρέας ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

ςεδς ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Βαγγέλης Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός

ςεδς ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Βαγγέλης Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός 01 ςεδς ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Βαγγέλης ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός ΣΗΜΕΙΩΜΑ Το παραπάνω φυλλάδιο φτιάχτηκε για να προσφέρει λίγη βοήθεια κυρίως στους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14 ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Νέες Τεχνολογίες Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργασία στο Μαθήμα Σχεδίαση Εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ «Προσπάθησε να κάνεις ένα τρίγωνο» Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου Ηµεροµηνία: Φλώρινα, 6-5-2014 Γνωστική περιοχή:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή»

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» Ψηφιακό σχολείο: Το γνωστικό πεδίο των Μαθηματικών «Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» ΕΛΕΝΗ ΚΑΛΑΪΤΖΙΔΟΥ Πληροφορικός ΠΕ19 (1 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Δραστηριότητα: Ορισμοί και θεώρημα Μονοτονίας συνάρτησης

4.5 Δραστηριότητα: Ορισμοί και θεώρημα Μονοτονίας συνάρτησης 4.5 Δραστηριότητα: Ορισμοί και θεώρημα Μονοτονίας συνάρτησης Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή πραγματεύεται την έννοια της μονοτονίας συνάρτησης και ακολούθως εισάγει το θεώρημα της μονοτονίας

Διαβάστε περισσότερα

1 1η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ

1 1η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 1 1η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΙΤΛΟΣ Η Ρωμαϊκή αυτοκρατορία μεταμορφώνεται ΤΑΞΗ ΣΤ ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ Μια διδακτική ώρα(45 λεπτά) ΕΜΠΛΕΚΩΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Σχολείο: ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΙΩΑΝΝΗ, ΛΕΜΕΣΟΣ Τάξη: Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα: ΙΣΤΟΡΙΑ Θέμα: ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ, ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Γυμνασίου. Ι. Διδακτέα ύλη

Β Τάξη Γυμνασίου. Ι. Διδακτέα ύλη ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης «Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη Διδακτική Πράξη» «Ανάκλαση-Διάθλαση, Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, Κίνηση-Ταχύτητα: τρία υποδειγματικά ψηφιακά διδακτικά σενάρια για τη Φυσική Γενικού Λυκείου στην πλατφόρμα "Αίσωπος"»

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση και Αυτοαξιολόγηση Εκπαιδευομένων- Αξιολόγηση Εκπαιδευτικού

Αξιολόγηση και Αυτοαξιολόγηση Εκπαιδευομένων- Αξιολόγηση Εκπαιδευτικού Αξιολόγηση και Αυτοαξιολόγηση Εκπαιδευομένων- Αξιολόγηση Εκπαιδευτικού Σεντελέ Αικατερίνη, Εκπαιδευτικός Β/θμιας Εκπαίδευσης ΠΡΟΛΟΓΟΣ Αξιολόγησα τους μαθητές μου θεωρώντας την αξιολόγηση σαν μια διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Πιο αναλυτικά, δημιουργήθηκε, μια ιστοσελίδα τύπου wiki όπου προστέθηκαν οι ανάλογες αναφορές σε δραστηριότητες από το Φωτόδεντρο.

Πιο αναλυτικά, δημιουργήθηκε, μια ιστοσελίδα τύπου wiki όπου προστέθηκαν οι ανάλογες αναφορές σε δραστηριότητες από το Φωτόδεντρο. ΣΧΟΛΕΙΟ Στα πλαίσια της ευέλικτης ζώνης, με θέμα την διατροφή, οι μαθητές με την χρήση των Τ.Π.Ε, εξερευνούν, πειραματίζονται και δοκιμάζουν τις γνώσεις τους σε μια σειρά από ψηφιακές δραστηριότητες. Οι

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο όριο συνάρτησης σε σημείο

2.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο όριο συνάρτησης σε σημείο 2.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο όριο συνάρτησης σε σημείο Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή, με αφορμή τον υπολογισμό της στιγμιαίας ταχύτητας, εισάγει στο όριο συνάρτησης σε σημείο. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΞΑΝΘΗ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr Διδακτική της Άλγεβρας με χρήση ψηφιακών τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Δομή της παρουσίασης Δυσκολίες μαθητών γύρω από την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 490 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Θεόδωρος Πολίτης Φυσικός, Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπ/σης politis@mail.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αφετηρία για την κατασκευή της δραστηριότητας ήταν η δυσκολία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας. Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού. Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας

Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας. Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού. Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας Διαδικασία η γνώση ως ανάπτυξη υψηλών νοητικών λειτουργιών (

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δραστηριότητα 8 ης εβδομάδας ΟΜΑΔΑΣ Α: Γ. Πολυμέρης, Χ. Ηλιούδη, Ν. Μαλλιαρός και Δ. Θεοτόκης ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Περιγραφή Η συγκεκριμένη δραστηριότητα αποτελεί μια πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Δυναμικό Μοντέλο Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Εργασίας: Εικονογραφήματα. Μάθημα: Εκθετική συνάρτηση. Λυκείου Αγίου Νεοφύτου. Αριθμός μαθητών στην τάξη: 16

Τίτλος Εργασίας: Εικονογραφήματα. Μάθημα: Εκθετική συνάρτηση. Λυκείου Αγίου Νεοφύτου. Αριθμός μαθητών στην τάξη: 16 Τίτλος Εργασίας: Εικονογραφήματα Μάθημα: Εκθετική συνάρτηση Τάξη στην οποία διδάχθηκε το μάθημα: Β6 κατεύθυνσης Λυκείου Αγίου Νεοφύτου Αριθμός μαθητών στην τάξη: 16 Καθηγητής: Γιώργος Ανδρονίκου Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ. Κατσούγκρη Αναστασία

Ο ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ. Κατσούγκρη Αναστασία Ο ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Κατσούγκρη Αναστασία akatsou0708@gmail.com Διαφοροποίηση στη διδασκαλία Προϋπόθεση για την συνεκπαίδευση Η προσαρμογή της διδασκαλίας για να ανταποκριθεί σε διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

2ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ - ΠΑΤΡΑ 28-30/4/2011

2ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ - ΠΑΤΡΑ 28-30/4/2011 2ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ - ΠΑΤΡΑ 28-30/4/2011 1023 Η παιδαγωγική αξιοποίηση του μαθήματος της Πληροφορικής στην Ειδική Αγωγή - Ευαισθητοποίηση των μαθητών χάριν του περιβάλλοντος. Μία διδακτική προσέγγιση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Καθηγητής/τρια: Αρ. Μαθητών/τριών : Ημερομηνία: Χρόνος: Τμήμα: Ενότητα & Θέμα Μαθήματος: Μάθημα: ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ Απαραίτητες προϋπάρχουσες/προαπαιτούμενες γνώσεις (προηγούμενοι/προαπαιτούμενοι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ MODELUS ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ

ΤΟ MODELUS ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ 268 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΟ MODELUS ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ Σ. Τσοβόλας Φυσικός, Επιμορφωτής ΤΠΕ Θ. Μαστρογιάννης Επιμορφωτής ΤΠΕ Στον πυρήνα του προγράμματος υπάρχει μια περιοχή εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

«Η μικρή ιστορία μιας βιώσιμης Ελληνικής επιχείρησης: μια προσέγγιση της ανίσωσης 2 ου βαθμού»

«Η μικρή ιστορία μιας βιώσιμης Ελληνικής επιχείρησης: μια προσέγγιση της ανίσωσης 2 ου βαθμού» «Η μικρή ιστορία μιας βιώσιμης Ελληνικής επιχείρησης: μια προσέγγιση της ανίσωσης 2 ου βαθμού» Ματοσσιάν Αλμπέρ-Ντικράν 1, Κουτσκουδής Παναγιώτης 2 1 Καθηγητής Μαθηματικών, Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009)

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Το πρόβλημα του λειτουργικού αναλφαβητισμού στην Κύπρο στις ηλικίες των 12 με 15 χρόνων

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Τηλεκπαίδευσης: Γενική επισκόπηση Επισηµάνσεις Διάλεξη 9

Συστήµατα Τηλεκπαίδευσης: Γενική επισκόπηση Επισηµάνσεις Διάλεξη 9 1 Συστήµατα Τηλεκπαίδευσης: Γενική επισκόπηση Επισηµάνσεις Διάλεξη 9 Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τει Δυτικής Ελλάδας Μεσολόγγι Δρ. Α. Στεφανή 2 Τηλεκπαίδευση Χρήση της τηλεµατικής τεχνολογίας (τηλεπικοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα