ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Διπλωματική Εργασία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Διπλωματική Εργασία"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Χρυσάνθης Προξενιά του Γεωργίου Αριθμός Μητρώου: 6838 Θέμα «Μελέτη μεταβατικών φαινομένων σε μεταλλικές κατασκευές» Επιβλέπουσα Ελευθερία Πυργιώτη Επίκουρη Καθηγήτρια Πάτρα, Ιούλιος 2013

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η διπλωματική εργασία με θέμα: «Μελέτη μεταβατικών φαινομένων σε μεταλλικές κατασκευές» Της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Χρυσάνθης Προξενιά Αριθμός Μητρώου: 6838 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάσθηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις / / Η επιβλέπουσα Ο Διευθυντής του Τομέα Ελευθερία Πυργιώτη Επίκουρη Καθηγήτρια Αντώνιος Αλεξανδρίδης Καθηγητής

3 Ευχαριστίες : Ευχαριστώ πρωτίστως την καθηγήτρια μου και επιβλέπουσα της διπλωματικής εργασίας κ. Ελευθερία Πυργιώτη για την καθοδήγησή της και τις συμβουλές της όσον αφορά την εκπόνηση της παρούσας εργασίας. Επίσης, ευχαριστώ θερμά τον καθηγητή και συνεξεταστή μου κ. Κωνσταντίνο Σώρα για την υπομονή του και την καθοριστική βοήθειά που μου παρείχε όλο αυτό το διάστημα καθώς και για τη συνεχή επικοινωνία που είχαμε με σκοπό την επίλυση των προβλημάτων που παρουσιαζόντουσαν κατά τη διεκπαιρέωση της εργασίας μου. Τέλος ευχαριστώ την συναδέλφισσα μου Άρτεμις Πουντουρέλη που εργαστήκαμε απο κοίνου με στόχο την εκμάθηση του προγράμματος emp3 καθώς και τους γονείς και τους φίλους μου που μου συμπαραστάθηκαν σε αυτή μου την προσπάθεια.

4 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας Τίτλος: «Μελέτη μεταβατικών φαινομένων σε μεταλλικές κατασκευές» Φοιτήτρια: Προξενιά Χρυσάνθη Επιβλέπουσα: Ελευθερία Πυργιώτη Περίληψη : Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετήθηκε και προσομοιώθηκε η επίδραση των μεταβατικών φαινομένων σε μεταλλικές κατασκευές. Συγκεκριμένα μελετήθηκαν οι επιπτώσεις της πτώσης ενός κεραυνού σε ένα πλοίο. Για την πραγματοποίηση αυτής της μελέτης χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα προσομοίωσης emp3, το οποίο έχει κατασκευασθεί από την εταιρία field precision και είναι κατάλληλο για τη μελέτη τέτοιων φαινομένων. Το emp3 στηρίζεται στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων στο πεδίο του χρόνου (FETD-FINITE-ELEMENT-TIME-DOMAIN) και καταλήγει σε συμπεράσματα με πλήρη επίλυση των εξισώσεων του Maxwell χρησιμοποιώντας μια ψευδογλώσσα επιπέδου assembly.στο υποπρόγραμμα mesh.exe σχεδιάστηκε ένα πλοίο και το περιβάλλον του και στη συνέχεια δημιουργήθηκε το αρχείο.ein στο οποίο χωρίστηκε η διάταξη σε διάφορες περιοχές ανάλογα με τις ηλεκτρομαγνητικές ιδιότητες της καθεμίας, με σκοπό να παρατηρήσουμε τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία που δημιουργεί το μεταβατικό φαινόμενο (κεραυνικό πλήγμα) στις τρείς διαστάσεις. Τέλος, τρέξαμε το αρχείο.ein στο emp3.exe και παραθέσαμε τα αποτελέσματα της προσομοίωσης που προέκυψαν τόσο από το υποπρόγραμμα vemp3.exe όσο από το υποπρόγραμμα probe.exe και εξαγάγαμε κάποια συνολικά συμπεράσματα. Στο πρώτο Κεφάλαιο θα γίνει αναφορά στο φυσικό φαινόμενο του κεραυνού και συγκεκριμένα στους τρόπους δημιουργίας του,στις παραμέτρους του καθώς και στους παράγοντες που τον επηρεάζουν. Στο δεύτερο Κεφάλαιο θα γίνει ανάλυση των διεργασιών που ακολουθούν την πτώση ενός κεραυνού σε ένα πλοίο και συγκεκριμένα στις επαγόμενες τάσεις και στα παραγόμενα ηλεκτρομαγνητικά πεδία καθώς και στις βλάβες που προκαλούνται τόσο στο πλοίο όσο και στα εξαρτήματα του. Στο τρίτο Κεφάλαιο θα γίνει ανάλυση του προγράμματος προσομοίωσης emp3,της μεθόδου στην οποία στηρίζεται,της ψευδογλώσσας που χρησιμοποιεί και του

5 έτοιμου παραδείγματος bdeflect με σκοπό την κατανόηση της διαδικασίας προσομοίωσης και των αποτελεσμάτων. Στο τέταρτο Κεφάλαιο θα γίνει η παρουσίαση της διαδικασίας προσομοίωσης και των αποτελεσμάτων. Συγκεκριμένα παρατείθεται η κατασκευή της γεωμετρίας του πλοίου και του περιβάλλοντος του,ο χωρισμός της συνολικής διάταξης σε περιοχές με διαφορετικά ηλεκτρομαγνητικά χαρακτηριστικά, η εισαγωγή του κώδικα στο emp3.exe τα αποτελέσματα που εξήχθησαν στα vemp3.exe και probe.exe καθώς και ορισμένα συμπεράσματα που προέκυψαν από τη διεξαγωγή της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Abstract: In this dissertation the effect of the transient phenomena in metallic structures was studied and simulated.specifically. were studied the effects of a lighting stroke on a ship. In order to carry out this study,was used the simulation program emp3, which is manufactured by the company field precision and is suitable for the study of such phenomena. The emp3 program is based on the method FETD-FINITE-ELEMENT- TIME-DOMAIN and concludes with complete resolution of Maxwell's equations using a pseudocode level assembly.in the subprogram mesh.exe was designed the ship and its environment and then was created the.ein file, in which the construction was divided in different regions depending on the electromagnetic characteristics of each area, in order to observe the fields that were created by the transient phenomenon (lighting stroke), in three dimensions. Finally, we ran the file.ein in emp3.exe and presented the simulation results, which were obtained from both the subprogram vemp3.exe and the subprogram probe.exe and drew some overall conclusions. In the first chapter there will be a reference to the natural phenomenon of lightning strike and specifically to the ways of it's creation, its parameters and the factors that influence it.ιn the second chapter there is the analysis of the processes, which follow the fall of a lightning stroke on a ship and specifically the induced voltages generated electromagnetic fields and also the harms caused both to the ship and it's components. In the third chapter there is the analysis of the simulation program emp3, the method

6 which it is based on, the pseudocode which is used and the already existed example bdeflect in order to understande the process simulation and results.in the fourth chapter the simulation process and the results are given. Specifically, the construction of the geometry of the ship and its environment, the separation of the total provision in areas with different magnetic characteristics, the insertion of the code in emp3.exe,the results exported to vemp3.exe and probe.exe and some conclusions drawn during this thesis are presented.

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το φυσικό φαινόμενο του κεραυνού Ιστορική αναδρομή [1],[4],[15] To ηλεκτρικό πεδίο στην ατμόσφαιρα [1],[3],[4],[5] Γένεση και διαχωρισμός των φορτίων στα νέφη [1],[5] Είδη κεραυνών και κεραυνική ορολογία [1],[4],[5] Ο μηχανισμός των ατμοσφαιρικών εκκενώσεων [1],[3] Έναρξη της εκκένωσης του κεραυνού Η φάση του οχετού επιστροφής Συνδετικός οχετός, απόσταση διάσπασης, αρχή λειτουργίας των αλεξικέραυνων [1],[3] Ρεύμα του κεραυνού και σχετικές παράμετροι [1],[2],[3] Παράγοντες που επηρεάζουν τον κεραυνό [1],[2] ΚΕΦΑΛΑΙΟ Διεργασίες που ακολουθούν την πτώση κεραυνού σε πλοίο Εισαγωγή [1],[6],[14] Κεραυνικές διεργασίες [1],[14] Σύνδεση κεραυνού-αλεξικέραυνου Συσσώρευση φορτίων και ροή ρεύματος Διάχυση φορτίου στο νερό Δημιουργία Παράπλευρων Εκκενώσεων από και ανάμεσα σε εξαρτήματα του πλοίου Παραγόμενα ηλεκτρομαγνητικά πεδία λόγω κεραυνού και επαγόμενες τάσεις [1],[8] ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το πρόγραμμα προσομοίωσης EMP Γενικά για το EMP3 [9],[16] Λίγα λόγια για τη μέθοδο FE-TD (Finite Element Time Domain) [13] Το περιβάλλον του ΕΜΡ Mesh3.exe[9]... 30

8 3.3.2 Emp3.exe [9] Vemp3.exe [9] Probe.exe[9] ΚΕΦΑΛΑΙΟ Διαδικασία προσομοίωσης και αποτελέσματα Εισαγωγή Κρουστικό ρεύμα κεραυνού[12] Κυματομορφή Διαδικασία προσομοίωσης Mesh.exe Εmp3.exe Αποτελέσματα προσομοίωσης Vemp3.exe Probe.exe Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ Βιβλιογραφία

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Το φυσικό φαινόμενο του κεραυνού 1.1 Ιστορική αναδρομή [1],[4],[15] Ο κεραυνός θεωρείτο από αρχαιοτάτων χρόνων θεϊκό μήνυμα για τιμωρία ή έπαινο των ανθρώπων.στην αρχαία ελληνική μυθολογία κατασκεύαζε τους κεραυνούς ο Ήφαιστος στην Αίτνα και τους έριχνε ο Δίας από τον Όλυμπο (Ησιόδου «Θεογονία»). Αρκετά νωρίς άρχισαν όμως οι φιλόσοφοι να ξεφεύγουν από τις θεοκρατικές αντιλήψεις και να συσχετίζουν τον κεραυνό με τη νέφωση. Οι μαθητές του Θαλή, Αναξίμανδρος και Αναξιμένης (6ος αιώνας π.χ.) έδωσαν μάλλον την πρώτη φυσική εξήγηση για το φαινόμενο του κεραυνού.θεωρούσαν ότι αιτία του κεραυνού ήταν ο άνεμος. Η πίεση του αέρα στα σύννεφα οδηγούσε σε τριβές, οι οποίες δημιουργούσαν (χωρίς θεϊκή παρέμβαση) τη λάμψη και τη βροντή. Ο Αναξαγόρας (5ος αιώνας π.χ.) έδωσε μία διαφορετική, αλλά επίσης φυσική εξήγηση για τον κεραυνό!ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος θεωρούσαν ότι οι κεραυνοί κρύβονται από τη φύση στα σύννεφα και διαφεύγουν προς τη Γη με διάφορες αφορμές. Στην κωμωδία του Αριστοφάνη «Νεφέλες» εξηγεί ο Σωκράτης στο μαθητή του Στρεψιάδη ότι ο κεραυνός αποτελεί «στεγνό αέρα» που είναι συμπιεσμένος στα σύννεφα. Ο μαθητής του Αριστοτέλη Θεόφραστος (3ος αιώνας π.χ.) δίνει επτά αίτια για τη βροντή και ανάλογα για την αστραπή.συστηματικές μελέτες των καταιγίδων ως προς τον ηλεκτρισμό ξεκίνησαν το 1752 όταν ο Β. Φράνκλιν πρότεινε ένα πείραμα το οποίο πραγματοποιήθηκε στη Γαλλία. Τα αποτελέσματα αυτού του πειράματος και παρόμοιων πειραμάτων που ακολούθησαν σε άλλες χώρες, απέδειξαν ότι οι καταιγίδες είναι ηλεκτρισμένες. Την ίδια χρονιά που πραγματοποιήθηκε το πρώτο πείραμα, ανακαλύφθηκε ο ηλεκτρισμός υπό συνθήκες καλοκαιρίας. Σύμφωνα με την «κλασσική» θεωρία του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού,το δυναμικό της ατμόσφαιρας σε υψόμετρο γύρω στα 60km πάνω από την επιφάνεια της Γης είναι περίπου 300kV.Αυτή η διαφορά δυναμικού οδηγεί σε μεταφορά ρεύματος της τάξης του 1 ka σε όλες τις περιοχές που επικρατούν αίθριες συνθήκες στην υδρόγειο. Έτσι η παγκόσμια αντίσταση φορτίου υπό αίθριες συνθήκες είναι περίπου 300Ω. Οι καταιγίδες θεωρούνται οι πηγές του παγκόσμιου ηλεκτρικού κυκλώματος. 1

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ 1.2 To ηλεκτρικό πεδίο στην ατμόσφαιρα [1],[3],[4],[5] Λίγο μετά το πείραμα που έγινε στην περιοχή Marly το 1752 και επιβεβαίωσε το συμπέρασμα του Franklin όσον αφορά την ηλεκτρική φύση των καταιγίδων, ο Lemonnier ανακάλυψε την ίδια χρονιά ηλεκτρικές επιδράσεις στην ατμόσφαιρα σε αίθριο καιρό. Περαιτέρω έρευνες απέδειξαν ότι η επιφάνεια της Γης είναι φορτισμένη αρνητικά, ο αέρας είναι φορτισμένος θετικά και το ηλεκτρικό πεδίο με κατεύθυνση από την ατμόσφαιρα προς την Γη σε αίθριο καιρό είναι περίπου 100 V/m κοντά στην επιφάνεια της Γης. Στην ατμόσφαιρα λοιπόν υπάρχει πάντα ένα ηλεκτρικό πεδίο σαν αποτέλεσμα του καθαρού ελεύθερου φορτίου στην επιφάνεια της Γης και στην ατμόσφαιρα. Το ηλεκτρικό πεδίο αυτό είναι ηλεκτροστατικής φύσης και μεταβάλλεται ευρύτατα, χωρικά και χρονικά. Όμως η διεύθυνση και το μέγεθος του πεδίου εξαρτάται από τις επικρατούσες καιρικές συνθήκες τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή (νεφοκάλυψη, τύπο νεφών, ανέμους, βροχοπτώσεις, ηλεκτρικές καταιγίδες, αιωρήματα, κλπ). Έτσι διακρίνουμε δύο είδη πεδίων: Πεδίο Αίθριου Καιρού (Fair Weather Field) όταν δεν υπάρχουν υδροαπόβλητα, λιγότερο από 4/10 του ουρανού είναι νεφοσκεπές και οι άνεμοι δεν είναι ισχυροί. Πεδίο Διαταραγμένου Καιρού (Disturbed Weather Field) στις άλλες περιπτώσεις (τυπικό παράδειγμα διαταραγμένου καιρού είναι όταν επικρατούν καταιγίδες). Η ατμόσφαιρα σε ύψος κάτω από 50km από το έδαφος είναι αγώγιμη, λόγω της παρουσίας ιόντων που δημιουργούνται λόγω αχανών ακτινών και της φυσικής ραδιενέργειας της Γης. Μικρά ιόντα, με διάμετρο από 0,1 έως 1nm είναι αυτά που κυρίως συνεισφέρουν στην αγωγιμότητα των χαμηλότερων στρωμάτων της ατμόσφαιρας. Σε αυτά τα ύψη η συνεισφορά των ελεύθερων ηλεκτρονίων στην αγωγιμότητα της ατμόσφαιρας μπορεί να αγνοηθεί. Για ύψη από 60km και πάνω τα ελεύθερα ηλεκτρόνια είναι αυτά που συνεισφέρουν κυρίως στην αγωγιμότητα της ατμόσφαιρας. Εξαιτίας αυτής της αγωγιμότητας και του ηλεκτρικού πεδίου της ατμόσφαιρας, ιόντα και των δύο προσήμων κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Αυτό θα είχε σαν αποτέλεσμα την εξομάλυνση του γήινου πεδίου και κατά συνέπεια την εκφόρτιση της Γης. Το γεγονός ότι αυτό δεν συμβαίνει οφείλεται στο ότι η Γη δέχεται ταυτόχρονα αρνητικό φορτίο ισοδύναμο με αυτό του ρεύματος των θετικών 2

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ιόντων. Πιστεύεται πως η κύρια αιτία που τροφοδοτεί τη Γη με αρνητικό φορτίο είναι τα ηλεκτρισμένα σύννεφα και οι κεραυνοί. 1.3 Γένεση και διαχωρισμός των φορτίων στα νέφη [1],[5] Μετρήσεις σε κεραυνοφόρα νέφη δείχνουν ότι στα ψηλότερα επίπεδα του νέφους υπάρχουν συγκεντρωμένα θετικά φορτία και στα κατώτερα αρνητικά (Σχήμα 1.3). Αυτή είναι η μέση γενική κατάσταση. Αν λάβει κανείς υπόψη περισσότερες λεπτομέρειες, η εικόνα είναι πιο περίπλοκη. Π.χ., υπάρχει ένα δευτερεύον στρώμα αρνητικού φορτίου στην κορυφή του νέφους και ενός θετικού στη βάση του. Ο κύριος μηχανισμός που είναι υπεύθυνος για την παρατηρούμενη ηλεκτρική εικόνα των καταιγιδο-φόρων νεφών, είναι γνωστός ως μηχανισμός πόλωσης και βαρυτικού διαχωρισμού. Βασίζεται στην ιδέα, ότι σχετικά μεγάλα παγοσφαιρίδια στα νέφη πολώνονται, από την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου καλού καιρού, έτσι ώστε στο κάτω μέρος να έχουν θετικό και στο άνω αρνητικό φορτίο. Τώρα, όταν ένα σχετικά μεγάλο πολωμένο παγοσφαιρίδιο πέφτει μέσα στο νέφος και συγκρούεται με μικρότερα παγοσφαιρίδια, ηλεκτρόνια μεταφέρονται από τα μικρά σφαιρίδια στο μεγαλύτερο. Κατ' αυτόν τον τρόπο τα μικρά παγοσφαιρίδια φορτίζονται θετικά και παρασυρόμενα από τα ισχυρά ανοδικά ρεύματα μεταφέρονται, ως ελαφρότερα, προς τα ανώτερα στρώματα του νέφους, ενώ τα μεγαλύτερα, που με τις κρούσεις αυτές φορτίζονται αρνητικά, σαν βαρύτερα καταλήγουν στα κατώτερα στρώματα του νέφους, έτσι ώστε να δημιουργείται ένα στρώμα θετικού φορτίου στο επάνω μέρος του νέφους και ένα αρνητικού στο κάτω. Επίσης είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ο μηχανισμός είναι αυτοενισχυτικός, γιατί με το διαχωρισμό του φορτίου το αρχικό ατμοσφαιρικό ηλεκτρικό πεδίο ενισχύεται. Αποτελέσματα μαθηματικών μοντέλων δείχνουν, ότι το ηλεκτρικό πεδίο κατά τα πρώτα s αυξάνεται αργά, αλλά στα επόμενα s αυξάνεται ταχύτατα και μπορεί να πάρει τιμές της τάξης των MV/m. Δηλαδή, το ηλεκτρικό πεδίο μέσα στο νέφος γίνεται κατά πολύ μεγαλύτερο από το πεδίο καλού καιρού, έξω από το νέφος, και έχει την ίδια διεύθυνση με αυτό. 3

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ Σχήμα 1.3 Καταιγιδοφόρο νέφος. Διακρίνονται τα κέντρα θετικού και αρνητικού φορτίου.[1],[5] 1.4 Είδη κεραυνών και κεραυνική ορολογία [1],[4],[5] Από το διαχωρισμό των ηλεκτρικών φορτίων στα καταιγιδοφόρα νέφη, οι διαφορές δυναμικού, μεταξύ του εδάφους και της βάσης του νέφους, μεταξύ των στρωμάτων θετικού και αρνητικού φορτίου εντός του νέφους, και μεταξύ της κορυφής του νέφους και των ανωτέρων αγώγιμων στρωμάτων της ατμόσφαιρας, αυξάνονται μέχρις ότου λάβει χώρα διηλεκτρική κατάρρευση και ισχυρή ηλεκτρική εκκένωση, που είναι γνωστή σαν κεραυνός (Σχήμα 1.4.1). Σχήμα Φωτογραφία κεραυνού νέφους εδάφους[1],[5] 4

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ Σε ξηρό ατμοσφαιρικό αέρα διηλεκτρική κατάρρευση συμβαίνει όταν το ηλεκτρικό πεδίο φθάσει περί τα 3Μν^,ενώ για υγρό αέρα το πεδίο είναι μικρότερο. Κατά μέσο όρο, γύρω στα 20 με 30C φορτίου μεταφέρονται σε κάθε ατμοσφαιρική ηλεκτρική εκκένωση. Μετά από μία εκκένωση, ένα ηλεκτρικά ενεργό νέφος μπορεί να ξαναφορτισθεί σε είκοσι περίπου δευτερόλεπτα. Κάθε κεραυνικό πλήγμα περιλαμβάνει έναν οχετό καθόδου και έναν ανοδικό οχετό επιστροφής και μπορεί να περιλαμβάνει ένα σχετικά μικρό συνεχές ρεύμα το οποίο ακολουθεί τον οχετό επιστροφής. Με βάση την παρατηρούμενη πολικότητα της εκκένωσης που καταλήγει στο έδαφος και την κατεύθυνση της διάδοσης του αρχικού οχετού, έχουν αναγνωρισθεί τέσσερα διαφορετικά είδη κεραυνών μεταξύ σύννεφου-εδάφους. Τα τέσσερα είδη κεραυνών, τα οποία απεικονίζονται στο σχήμα είναι: 1. Κατερχόμενη αρνητική εκκένωση, 2. Ανερχόμενη αρνητική εκκένωση, 3. Κατερχόμενη θετική εκκένωση, 4. Ανερχόμενη θετική εκκένωση. Τα τέσσερα είδη κεραυνών μπορούν να θεωρηθούν σαν αποτέλεσμα μεταφοράς του φορτίου του σύννεφου στο έδαφος και συνεπώς συνήθως ονομάζονται εκκενώσεις σύννεφου σε έδαφος(ο1ουά-ί;ο ground discharges,cgs). Πιστεύεται ότι οι κατερχόμενες αρνητικές εκκενώσεις (τύπου α) αποτελούν το 90% ή και περισσότερο του παγκοσμίου ποσοστού εκκενώσεων σύννεφου σε έδαφος, και ότι το 10% ίσως και λιγότερο αποτελούν οι κατερχόμενες θετικές εκκενώσεις (τύπου γ). Οι ανερχόμενες εκκενώσεις, τύπου β και δ, θεωρείται ότι μπορούν να σχηματιστούν μόνο σε ψηλά αντικείμενα(από 100m και πάνω) ή σε αντικείμενα μέσου ύψους που βρίσκονται σε κορυφές βουνών. Τύπος α Τύπος β 5

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ Τύπος γ Τύπος δ Σχήμα Είδη κεραυνών[1],[4] 1.5 Ο μηχανισμός των ατμοσφαιρικών εκκενώσεων [1],[3] Έναρξη της εκκένωσης του κεραυνού Σε περιοχές του νέφους με μεγάλη πυκνότητα φορτίου, η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μπορεί να πάρει αρκετά μεγάλες τιμές. Οι υψηλές εντάσεις συνδυαζόμενες με την μικρή πυκνότητα του αέρα (λόγω του ύψους) και μερικούς άλλους παράγοντες που προκαλούν πρόσθετη τοπική ενίσχυση του ηλεκτρικού πεδίου, μπορούν να προκαλέσουν έναρξη ιονισμού των μορίων του αέρα από κρούσεις ηλεκτρονίων. Ο ιονισμός αυτός αποτελεί το πρώτο βήμα για την έναρξη μιας ηλεκτρικής εκκένωσης. Το επόμενο βήμα είναι ο σχηματισμός ενός οχετού ο οποίος ακολουθεί (με μεγάλες όμως αποκλίσεις) τις γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου. Ένα σύννεφο μπορεί να περιέχει θύλακες ετερόσημων φορτίων με αποτέλεσμα η περιοχή μεγίστων του ηλεκτρικού πεδίου να κατευθύνεται προς κάποιο άλλο θύλακα ετερόσημου φορτίου ή ακόμα και προς κάποια περιοχή ενός γειτονικού νέφους με επίσης ετερόσημο φορτίο. Ένας οχετός ακολουθώντας αυτή την κατεύθυνση θα προκαλέσει ηλεκτρική σύνδεση και αλληλεξουδετέρωση των δύο ετερόσημων φορτίων. Η εξουδετέρωση αυτή συνοδεύεται από έντονη λάμψη (αστραπή) και δυνατό θόρυβο (βροντή) οι συνέπειες της όμως στο έδαφος περιορίζονται σε μια παροδική διαταραχή του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου που μπορεί να γίνει αισθητή σε δέκτες ραδιοφώνου και τηλεοράσεως, τηλεπικοινωνίες κλπ. Αν οι γραμμές μέγιστης πεδιακής έντασης κατευθύνονται προς το έδαφος ο οχετός θα κατευθυνθεί προς αυτό (Σχήμα 1.5.1α). 6

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ (α) (β) Σχήμα Αρχικές φάσεις κεραυνικής εκκένωσης (α) προεκκένωση, (β) εκκένωση αντίθετης φοράς[1],[3] Ο μηχανισμός με τον οποίο προχωρεί ο οχετός αυτός που ονομάζεται «οχετός προεκκένωσης» έχει διερευνηθεί αρκετά καλά τόσο από άμεσες παρατηρήσεις κεραυνών όσο και στο εργαστήριο. Η πρόοδος του πραγματοποιείται με διαδοχικά βήματα, με μήκος το καθένα μερικά μέτρα ή δεκάδες μέτρα. Η μέση ταχύτητα προόδου του οχετού προεκκένωσης είναι τα 0,15 m^s (μέτρα ανά μικροδευτερόλεπτο). Η ταχύτητα αυτή όσο και αν φαίνεται τεράστια είναι μικρή σε σύγκριση με την ταχύτητα μετάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (και του φωτός) στο κενό που είναι τα 300 m^s Η φάση του οχετού επιστροφής Η διαμήκης πτώση τάσης κατά μήκος του οχετού (πριν αυτός συναντήσει το έδαφος) ποικίλει στις διάφορες θέσεις του (μικρότερη προς το σημείο έναρξης του οχετού), η μέση τιμή της όμως είναι μικρότερη από 0,1kV/cm. Έτσι ο οχετός προεκκένωσης εμφανίζεται, περίπου σαν μία μεταλλική προεξοχή που επεκτείνεται από το σύννεφο προς το έδαφος. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου γύρω από τον οχετό προεκκένωσης και ιδίως στο προς το έδαφος άκρο του είναι μεγάλη και υπερβαίνει κατά πολύ την πεδιακή ένταση που απαιτείται για ιονισμό από κρούσεις (30^/^).Γι αυτό το λόγο, ο οχετός περιβάλλεται διαρκώς από ένα μανδύα κορόνα (Σχήμα ) που επεκτείνεται μερικά μέτρα γύρω από αυτόν. Το πάχος του μανδύα αυτού είναι μεγαλύτερο στο προς το έδαφος άκρο του οχετού και αυξάνει, όσο η κεφαλή του οχετού πλησιάζει στο έδαφος. Όταν η κεφαλή του οχετού φτάσει σε μια απόσταση από το έδαφος τέτοια που η μέση πεδιακή ένταση να είναι περί τα 5 kv/cm, το τελευταίο αυτό μήκος γεφυρώνεται ολόκληρο από κορόνα και μετατρέπεται ταχύτατα (20-30 Ks) επίσης σε οχετό. 7

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ Με αυτό το τελευταίο βήμα, που ορίζεται σαν «τελικό πήδημα», το φορτίο της περιοχής του νέφους από όπου άρχισε ο οχετός προεκκένωσης βρίσκεται, μέσω του οχετού προεκκένωσης, ημιαγώγιμα συνδεδεμένο με το έδαφος. Μέσα από την ημιαγώγιμη αυτή σύνδεση εκκενώνεται το φορτίο του νέφους με ένα μεγάλο ρεύμα (πολλές δεκάδες ή εκατοντάδες ka).από το ρεύμα αυτό ο οχετός προεκκένωσης θερμαίνεται και αποκτά πολύ μεγαλύτερη λαμπρότητα (Σχήμα ). Η θέρμανση του οχετού προεκκένωσης αρχίζει από το άκρο που αυτός συναντά το έδαφος και προχωρεί προς το σημείο εκκίνησης του με ταχύτητα μερικά δέκατα της ταχύτητας του φωτός, δηλαδή πολύ μεγαλύτερη από αυτή με την οποία προχωρεί ο οχετός προεκκένωσης. Η φάση αυτή με την οποία συμπληρώνεται η εκκένωση ονομάζεται «οχετός επιστροφής» και η εκκένωση του σύννεφου προς τη γη «κεραυνός». Σχήμα Τα βήματα σχηματισμού του οχετού επιστροφής. Διακρίνεται το κανάλι του οχετού προεκκένωσης και ο σχηματισμός κορόνα γύρω από αυτό.[1],[3] 8

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ 1.6 Συνδετικός οχετός, απόσταση διάσπασης, αρχή λειτουργίας των αλεξικέραυνων [1],[3] Η πιο πάνω περιγραφή του κεραυνού είναι εξιδανικευμένη και αφορά την περίπτωση που ένα σύννεφο βρίσκεται πάνω από ένα απόλυτα επίπεδο έδαφος ή μία επιφάνεια ήρεμου ύδατος. Αν ένα ηλεκτρισμένο σύννεφο βρεθεί πάνω από μία πολύ υψηλή και σχετικά αιχμηρή προεξοχή του εδάφους (πάνω από 100m ή 150 m) η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο άκρο της προεξοχής αυτής μπορεί να γίνει, εξ επαγωγής, τόσο μεγάλη ώστε ο οχετός προεκκένωσης να αρχίσει από το άκρο της προεξοχής και να κατευθυνθεί προς το σύννεφο. Προκύπτει έτσι ένας «ανερχόμενος» οχετός προεκκένωσης. Σχήμα Ανερχόμενος οχετός προεκκένωσης[1],[2] Αν οι προεξοχές του εδάφους έχουν σχετικά μικρό ύψος, μερικά μέτρα ή δεκάδες μέτρα, η ενίσχυση του ηλεκτρικού πεδίου στο άκρο τους που προκαλείται από την απλή παρουσία του νέφους πάνω από το έδαφος, δεν είναι αρκετή να αρχίσει οχετός προεκκένωσης απ' αυτές. Ο κατερχόμενος όμως οχετός προεκκένωσης, καθώς πλησιάζει το έδαφος, επάγει ένα ηλεκτρικό πεδίο. Η ένταση του επαγόμενου πεδίου είναι μεγαλύτερη σε προεξοχές του εδάφους. Όταν στο άκρο μιας απ' αυτές τις προεξοχές η ένταση ενισχυθεί αρκετά, θα αρχίσει απ' αυτή ένας ανερχόμενος οχετός προεκκένωσης (συνδετικός οχετός) που θα κατευθυνθεί προς την κεφαλή του κατερχόμενου οχετού προεκκένωσης. Με την συνάντηση των δύο οχετών συμπληρώνεται η ημιαγώγιμη σύνδεση νέφους-εδάφους και επακολουθεί ο οχετός επιστροφής με τον οποίο συμπληρώνεται ο κεραυνός. Μια τέτοια λοιπόν προεξοχή δημιουργεί ένα «σημείο προτίμησης» για την περάτωση του οχετού προεκκένωσης. Σ' αυτήν ακριβώς την αρχή στηρίζεται η προστασία μιας περιοχής με την γειωμένη μεταλλική ράβδο του αλεξικέραυνου του Franklin. Από τα πιο πάνω γίνεται φανερό πως το "σημείο προτίμησης" για την περάτωση του κεραυνού αποφασίζεται μόνο την τελευταία στιγμή, όταν δηλαδή ο οχετός προεκκένωσης πλησιάζει σε τέτοια απόσταση από το έδαφος ώστε να υπάρξουν συνθήκες σύνδεσης του κατερχόμενου οχετού με κάποιο σημείο του εδάφους. Οι συνθήκες σύνδεσης πληρούνται όταν η μέση πεδιακή ένταση ανάμεσα στη κεφαλή του κατερχόμενου οχετού και του ''σημείου προτίμησης" πέσει στα 5 kv/cm (με 9

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ την προϋπόθεση πως ο οχετός προεκκένωσης ξεκινά από περιοχή αρνητικού φορτίου). Η απόσταση στην οποία η πεδιακή ένταση πέφτει στην πιο πάνω τιμή ονομάζεται «απόσταση διάσπασης» (Α.Δ) (striking distance) και προφανώς εξαρτάται από την τάση που παρουσιάζει η κεφαλή του κατερχόμενου οχετού προεκκένωσης προς το έδαφος. Η τάση αυτή εξαρτάται με τη σειρά της από το μέγεθος του φορτίου του θύλακα του νέφους από τον οποίο ξεκινά ο οχετός προεκκένωσης. Όσο μεγαλύτερο το φορτίο αυτό τόσο μεγαλύτερη η απόσταση διάσπασης. Οι συνήθεις τιμές της απόστασης διάσπασης ποικίλουν από μερικές δεκάδες μέχρι 150 ή και 200 m. Η Α.Δ. συνδέεται με το ρεύμα με τις σχέσεις: r =6.7I, r =8I s 0 s o Αυτό το σημείο μας αποκαλύπτει και την αρχή της λειτουργίας των συστημάτων προστασίας από κεραυνούς. Έτσι σύμφωνα με τους πιο πάνω συλλογισμούς, αν ένα κτίσμα είναι εφοδιασμένο με μεταλλικές γειωμένες προεξοχές για τις οποίες η απόσταση διάσπασης προκύπτει πριν από οποιοδήποτε άλλο σημείο του κτίσματος, οι κεραυνοί θα περατούνται κατά προτίμηση στις προεξοχές αυτές και θα διοχετεύονται στο έδαφος χωρίς να προξενούν ζημιά. Η αρχική εκκένωση του κεραυνού ακολουθείται από επόμενες εκκενώσεις όπως φαίνεται και στο σχήμα Οι εκκενώσεις αυτές διαδέχονται η μία την άλλη σε μικρά χρονικά διαστήματα και η κάθε μία περιλαμβάνει δικό της συνδετικό οχετό και οχετό επιστροφής. Συνήθως οι διαδοχικές αυτές εκκενώσεις ακολουθούν την ίδια όδευση που χαράζει η αρχική εκκένωση χωρίς όμως να αποκλείεται και το αντίθετο. Έχει γενικά παρατηρηθεί πως πολλαπλές εκκενώσεις παρουσιάζουν συνήθως οι κατερχόμενοι αρνητικοί κεραυνοί που αποτελούν και το μεγαλύτερο ποσοστό των κεραυνών, ενώ οι πολλαπλοί θετικοί κεραυνοί είναι σπανιότατοι. Σχήμα Δημιουργία ενός κεραυνού (πολλαπλού), όπως φαίνεται απο μία φωτογραφική μηχανή κινουμένη προσ τα δεξιά.[1],[3] 10

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ 1.7 Ρεύμα του κεραυνού και σχετικές παράμετροι [1],[2],[3] Το μέγεθος της καταπόνησης που θα υποστεί μια κατασκευή που πλήττεται από κεραυνό εξαρτάται από το ρεύμα που εκφορτίζεται μέσω αυτής. Έτσι από την άποψη της προστασίας από τους κεραυνούς, το ρεύμα αυτό αντιπροσωπεύει την πιο σημαντική παράμετρο της εκκένωσης του κεραυνού. Το κύριο ρεύμα που συνοδεύει μια εκκένωση κεραυνού οφείλεται στον οχετό επιστροφής. Το ηλεκτρικό φορτίο του κατερχόμενου οχετού εξουδετερώνεται από το αντίστοιχο ετερόσημο φορτίο της γης. Το φορτίο αυτό ρέει μέσα από τον αγωγό προεκκένωσης που έχει συνδέσει προηγουμένως το σύννεφο με την γη. Το μέγεθος του ρεύματος που αναπτύσσεται κατά τη ροή του φορτίου αυτού, εξαρτάται καταρχήν από το μέγεθος του φορτίου του νέφους αλλά επίσης και από την ταχύτητα με την οποία ο οχετός επιστροφής περνάει από τον ήδη ιονισμένο δρόμο που χάραξε ο οχετός προεκκένωσης. Για την μέτρηση αυτού του ρεύματος όπως και για την απόκτηση μιας αντίληψης για τη μορφή του, τα οποία θα βοηθήσουν να βρεθούν και οι άλλες σχετικές παράμετροι του κεραυνού όπως διάρκεια ροής κλπ., έχουν αναπτυχθεί διάφορες μέθοδοι, η ακρίβεια όμως των περισσότερων εξ' αυτών είναι πολύ μέτρια. Ο πλέον σύγχρονος τρόπος μέτρησης που χρησιμοποιείται, είναι μέσω του παλμογράφου. Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται τα παλμογραφήματα του ρεύματος ενός πολλαπλού αρνητικού κεραυνού και ενός θετικού. Σχήμα 1.7 Παλμογραφήματα του ρεύματος ενός πολλαπλού αρνητικού κεραυνού (α) και ενός θετικού κεραυνού (β).[1],[3] 11

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ Από το σχήμα 1.7(α) φαίνεται ότι το ρεύμα της πρώτης εκκένωσης αυξάνει γρήγορα και φθάνει στη μέγιστη τιμή κορυφής σε 10-15ks. Κατόπιν το ρεύμα παύει να αυξάνει και αρχίζει να μειώνεται είτε αμέσως είτε μετά από μία πλατιά κορυφή. Η διάρκεια της ουράς του ρεύματος όπου και το ρεύμα μειώνεται, είναι τέτοια ώστε το ρεύμα να φθάσει τα 20% της τιμής κορυφής σε ks. Σε πολλαπλούς κεραυνούς, οι ακόλουθες εκκενώσεις έχουν πολύ συντομότερο μέτωπο από την πρώτη εκκένωση, φτάνοντας στη τιμή κορυφής σε 1 ή 2ks. Η ουρά του σχήματος του ρεύματος των ακόλουθων εκκενώσεων είναι παρόμοια με αυτή της πρώτης. Οι μέγιστες τιμές του ρεύματος των ακόλουθων εκκενώσεων είναι κατά κανόνα μικρότερες της τιμής της πρώτης. Οι θετικοί κεραυνοί παρουσιάζουν συχνά ψηλότερες τιμές ρεύματος από τους αντίστοιχους αρνητικούς. Στο σχήμα 1.7(β) φαίνεται ότι το μέτωπο του ρεύματος των θετικών κεραυνών διαρκεί περισσότερο από αυτό του αρνητικού ρεύματος, 20-50ks. Η ουρά του επίσης έχει μεγαλύτερη διάρκεια, περίπου 1000ks. Από τα σχήματα φαίνεται πως μια ενδιαφέρουσα παράμετρος εκτός από τη μέγιστη τιμή του ρεύματος, είναι και η διάρκεια ροής μιας ορισμένης έντασης ρεύματος. Όσο μεγαλύτερη είναι αυτή η διάρκεια τόσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια που συσσωρεύεται μέσα στην αντίσταση που διαρρέει και κατά συνέπεια τόσο μεγαλύτερη η ελκυόμενη θερμότητα, αφού είναι ανάλογη του Ji dt. Για το λόγο αυτό κεραυνοί με μεγάλη διάρκεια ρεύματος, έστω και αν η μέγιστη τιμή του ρεύματος δεν είναι πολύ ψηλή ονομάζονται θερμοί σε αντίθεση με άλλους που μπορεί να αναπτύσσουν μεγάλα ρεύματα μικρής διάρκειας. Οι θερμοί κεραυνοί είναι πιο επικίνδυνοι μόνον όταν προκύπτει θέμα πυρκαγιάς η έκρηξης ενώ για τα ηλεκτρικά συστήματα πιο επικίνδυνοι είναι οι κεραυνοί με μεγάλες εντάσεις και μικρή διάρκεια. Συνολικά, ο κεραυνός σαν ηλεκτρικό φαινόμενο χαρακτηρίζεται από τις εξής παραμέτρους: τη μέγιστη τιμή ρεύματος, τη μέγιστη κλίση μετώπου του ρεύματος (^) max,to μεταφερόμενο φορτίο ~ 00. Ν ρ 00 ο /- Ν J i(t)dt και το ολοκλήρωμα του τετραγώνου του ρεύματος J r {t)dt, ποσότητα ανάλογη της εκλυόμενης από το κεραυνικό πλήγμα ενέργειας. Η κάθε μία από τις παραμέτρους αυτές έχει ενοχλητικές μέχρι και καταστροφικές συνέπειες για ανθρώπινες ζωές και τεχνικές εγκαταστάσεις. Έτσι, σαν συνέπεια της μέγιστης τιμής, έχουμε υπερπήδηση μονωτήρων, (λόγω ανύψωσης δυναμικού του γειωμένου πυλώνα). Η μέγιστη κλίση f 2 12

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ μετώπου του κεραυνικού ρεύματος (~~) max καθορίζει τις επαγόμενες τάσεις σε βρόχους κυκλωμάτων, και τάσεις, που αναπτυσσόμενες π.χ. σε λογικά κυκλώματα ή κυκλώματα που περιλαμβάνουν ευαίσθητα ηλεκτρονικά στοιχεία συστημάτων πλοήγησης ή τηλεπικοινωνίας, μπορούν να έχουν δραματικές συνέπειες. Το ολοκλήρωμα του i ( t ) dt, δηλαδή το μεταφερόμενο φορτίο, προκαλεί τοπική τήξη και διάτρηση μεταλλικών επιφανειών μικρού πάχους. Τέλος το ολοκλήρωμα του i 2 (t)dt είναι ανάλογο της εκλυόμενης ενέργειας, η οποία προκαλεί θερμικά φαινόμενα (τήξη μετάλλων, έναυση εύφλεκτων ατμών ή αερίων). 13

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ 1.8 Παράγοντες που επηρεάζουν τον κεραυνό [1],[2] Σε μια περιοχή με εύκρατο κλίμα τα χαρακτηριστικά του κεραυνού επηρεάζονται από την ορογραφική κατάσταση της περιοχής. Στις ορεινές περιοχές η ένταση του ρεύματος του κεραυνού όπως και το σχετικό φορτίο είναι μικρά. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η μικρή απόσταση Γης-νέφους προκαλεί εκκενώσεις στη Γη πριν ολοκληρωθεί η διαδικασία φορτίσεως του νέφους και στο ότι το μικρό, σχετικά, μήκος του κεραυνού έχει σαν αποτέλεσμα τη συσσώρευση ενός μικρού μόνον φορτίου κατά μήκους αυτού. Ο αριθμός των εκκενώσεων στις ορεινές περιοχές είναι πάντοτε μεγαλύτερος από εκείνον στις πεδινές. Στις πεδινές περιοχές όπου η απόσταση νέφους-γης είναι μεγαλύτερη σημειώνονται λιγότερες εκκενώσεις αλλά με υψηλή ένταση ρεύματος. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι σχετικά σπάνια το ηλεκτρικό πεδίο είναι τέτοιο ώστε να επιτρέπει κεραυνό νέφους-γης. Η μεγάλη ένταση ρεύματος οφείλεται στην παρουσία νεφών πολύ φορτισμένων και οχετών εκκενώσεως μεγάλου μήκους. Επίσης σημαντικό ρόλο στη δημιουργία κεραυνικών εκκενώσεων έχει και η εποχή. Το καλοκαίρι λόγω του σημαντικού ύψους των νεφών από το έδαφος πολλές εκκενώσεις πραγματοποιούνται εντός ενός νέφους ή μεταξύ νεφών. Αυτό έχει σαν συνέπεια μία απότομη μεταβολή του ηλεκτρικού πεδίου στην επιφάνεια του εδάφους. Ο αριθμός των ανερχόμενων εκκενώσεων κατά την καλοκαιρινή περίοδο είναι πολύ μεγαλύτερος από εκείνον των κατερχομένων. Στο άλλο διάστημα του χρόνου(άνοιξη, φθινόπωρο), τα νέφη κινούνται χαμηλότερα. Αυτό διευκολύνει την εκκένωση προς τη Γη πριν ακόμη η διαδικασία φορτίσεως του νέφους ολοκληρωθεί κάνοντας λιγότερο συχνές τις εκκενώσεις μεταξύ νεφών και περισσότερο συχνές τις εκκενώσεις μεταξύ νέφους-γης. 14

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΟΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Διεργασίες που ακολουθούν την πτώση κεραυνού σε πλοίο 2.1 Εισαγωγή [1],[6],[14] Είναι γνωστό ότι τα πλοία που είναι εξολοκλήρου κατασκευασμένα από μέταλλο σπάνια καταστρέφονται από κεραυνούς. Παρόλο που πλήττονται συχνά από κεραυνούς, η υψηλή αγωγιμότητα της μάζας του μετάλλου του σκελετού τους προκαλεί γρήγορη απαγωγή του ηλεκτρικού φορτίου στο νερό. Αυτό συμβαίνει στην περίπτωση συνηθισμένων τύπων φορτηγών πλοίων ή παλαιών στρατιωτικών πλοίων. Πρόσφατα, ναυτικά πολεμικά πλοία κατασκευασμένα από fiberglass ή επικαλυμμένα με καουτσούκ χρησιμοποιούνται ευρέως για μείωση του βάρους και για απόκρυψη των πλοίων από τα ραντάρ. Αυτό έχει δημιουργήσει μόνωση μεταξύ αυτών των τμημάτων και του κουφαριού του πλοίου. Έτσι, όταν πέσει ένας κεραυνός σε κάποιο σημείο του ιστού ή της μη-γειωμένης κεραίας, η κεραία η οποία αποτελείται από μέταλλο μεταφέρει το ηλεκτρικό φορτίο στον ηλεκτρονικό εξοπλισμό με αποτέλεσμα να τον καταστρέφει. 15

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΟΙΟ 2.2 Κεραυνικές διεργασίες [1],[14] Το επικείμενο χτύπημα ενός κεραυνού ξεκινάει όταν μία ποσότητα φορτίου πλησιάσει σε μία απόσταση μερικών δεκάδων μέτρων από το έδαφος (οχετός προεκκένωσης).σε αυτό το σημείο, ρεύμα ξεκινά να ρέει προς τον οχετό προεκκένωσης και μέσα στο νερό. Ρεύμα ρέει είτε μέσω ηλεκτρικής αγωγής μέσα από αγωγούς, είτε με σχηματισμό πολλαπλών φορτισμένων οχετών που ακολουθούν τον ιονισμό του αέρα ή του νερού. Τελικά ένας από τους ανοδικούς οχετούς, που ονομάζεται συνδετικός οχετός, συνδέεται με τον οχετό προεκκένωσης για να σχηματίσει μία φυσική σύνδεση του κεραυνού με το πλοίο. Σε αυτό το στάδιο το αρχικά φορτισμένο σύννεφο είναι βραχυκυκλωμένο αποτελεσματικά με το έδαφος μέσω ενός συνεχούς ιονισμένου καναλιού και το μέγιστο ρεύμα που ρέει έχει εύρος μερικών δεκάδων ka κατά την διάρκεια του οχετού επιστροφής. Αυτό το ρεύμα εξασθενεί σε μερικές δεκάδες ks, αλλά μπορεί να ακολουθείται από ένα συνεχές ρεύμα (μερικές εκατοντάδες Α) ίσως για μερικές εκατοντάδες ms. Αν και πολύ χαμηλότερης έντασης, το συνεχές ρεύμα είναι υπεύθυνο για τις σημαντικότερες θερμικές επιπτώσεις. Όταν ένα πλοίο πλήττεται από κεραυνό, οι σημαντικότερες διεργασίες που ακολουθούν είναι: Σύνδεση κεραυνού-αλεξικέραυνου Συσσώρευση φορτίων και ροή ρεύματος στο πλοίο Διάχυση φορτίου στο νερό Δημιουργία παράπλευρων εκκενώσεων από και ανάμεσα σε εξαρτήματα του πλοίου Σύνδεση κεραυνού-αλεξικέραυνου Το βασικό πρόβλημα στην αντικεραυνική προστασία ενός πλοίου είναι πώς αυτό θα μεταχειριστεί τον κεραυνό όταν αυτός το χτυπήσει. Το σημείο όπου το κεραυνικό κανάλι θα συνδεθεί με το πλοίο καθορίζεται από την γεωμετρία των αγωγών που βρίσκονται στην κορυφή του και από την θέση του καθοδικού οχετού προεκκένωσης σε σχέση με αυτό. Για παράδειγμα, εάν ο οχετός προεκκένωσης ξεκινήσει από μία θέση που βρίσκεται πίσω από το πλοίο, τότε οι αγωγοί της πρύμνης είναι πιο πιθανό να πληγούν. Η τάση ενός ψηλού αλεξικέραυνου να ελκύει τον κεραυνό οδήγησε στην ιδέα του 16

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΟΙΟ «κώνου προστασίας» η οποία αναφέρεται παρακάτω. Η ιδέα αυτή είναι προβληματική διότι ένας κάθετος αγωγός δεν εξαλείφει το ηλεκτρικό πεδίο στην «περιοχή προστασίας» γύρω από αυτόν. Έτσι, οι αγωγοί και οι άνθρωποι που βρίσκονται σε αυτή την περιοχή μπορεί να προκαλέσουν ανοδικούς οχετούς. Μια καλύτερη ρύθμιση είναι να υπάρχουν αγωγοί διατεταγμένοι γύρω από την περιοχή που πρέπει να προστατευθεί, ή, καλύτερα ακόμα, να σχηματίζουν μια ομπρέλα πάνω απ' αυτήν, όπου οι εξωτερικές άκρες της να συνδέονται με αγωγούς που οδηγούν στο νερό(κλωβός Faraday). Ως εκ τούτου, η σημαντικότερη ανησυχία όσο αφορά την σύνδεση του κεραυνού με το πλοίο είναι να διασφαλιστεί ότι ο κεραυνός θα χτυπήσει και θα προκαλέσει ροη ρεύματος μόνο στο αλεξικέραυνο ή σε άλλους τερματικούς αγωγούς και όχι σε πιο ευάλωτους αγωγούς όπως μέλη του πληρώματος, ηλεκτρονικές συσκευές κλπ Συσσώρευση φορτίων και ροή ρεύματος Αφότου ο κεραυνός συνδεθεί με το αλεξικέραυνο, οι αγωγοί του πλοίου άγουν το ηλεκτρικό ρεύμα ακόμα και αυτοί που δεν είναι συνδεδεμένοι απευθείας με το σύστημα προστασίας. Έτσι, φορτίο συσσωρεύεται στους αγωγούς και μπορεί να προκαλέσει σπινθήρες, οι οποίοι με τη σειρά τους να δημιουργήσουν νέα αγώγιμα κανάλια δεδομένου ότι το φορτίο του κεραυνού προσπαθεί να εκφορτιστεί. Οι έννοιες των απλών κυκλωμάτων, δηλαδή ότι το ρεύμα ακολουθεί πάντα τη διαδρομή με τη μικρότερη αντίσταση έχουν περιορισμένη ισχύ κατά τη διάρκεια τόσο ισχυρών ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων. Καταστροφή αισθητήριων συστημάτων, ανατίναξη μετρητών ταχύτητας, εξάχνωση κεραιών που βρίσκονται στην κορυφή του ιστού του πλοίου, μπορεί να είναι μερικές από τις συνέπειες της ροής του κεραυνικού ρεύματος. Αποτέλεσμα όλων αυτών είναι το πλοίο να μένει ακινητοποιημένο και χωρίς μέσα επικοινωνίας. Έτσι, ο ρόλος των αγωγών προστασίας με φορά προς το νερό, δηλαδή αυτών που συνδέουν τα αλεξικέραυνα με τα ηλεκτρόδια γείωσης προκειμένου να οδηγήσουν το κεραυνικό ρεύμα στο νερό, είναι να αποκλείουν τις παράπλευρες εκκενώσεις, να προστατεύουν τα αισθητήρια συστήματα και να ελαχιστοποιήσουν την ηλεκτρομαγνητική σύζευξη μεταξύ των ηλεκτρονικών συστημάτων. 17

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΟΙΟ Διάχυση φορτίου στο νερό Το fiberglass είναι τόσο καλός μονωτής, που χρησιμοποιείται για την κατασκευή μονωτήρων στις εγκαταστάσεις υψηλών τάσεων. Παρόλα αυτά, η τάση του κεραυνού είναι κάτι παραπάνω από αρκετή για να προκαλέσει διάσπαση στο κουφάρι του πλοίου που είναι κατασκευασμένο από fiberglass, αν δεν δοθεί στο κεραυνικό ρεύμα μια εναλλακτική διέξοδος. Κάθε διείσδυση του ρεύματος αυτού αφήνει μια απανθρακωμένη τρύπα και πολύ περισσότερες εσωτερικές ζημιές. Σκοπός των ηλεκτροδίων γείωσης είναι να δημιουργήσουν γέφυρα μέσα στο νερό, ώστε να περιορισθούν οι βλάβες στο κουφάρι του πλοίου. Στο μέρος του πλοίου που βρίσκεται μέσα στο νερό τοποθετείται μια πλάκα γείωσης. Από μόνη της αυτή η πλάκα είναι ανεπαρκής ώστε να αποτρέψει παράπλευρες εκκενώσεις, και είναι αναγκαίο να υπάρχουν πολλαπλοί διασυνδεδεμένοι αγωγοί. Αυτό όμως προκαλεί μια σειρά νέων προβλημάτων: Επιταχύνεται η διαδικασία γαλβανικής διάβρωσης. Γίνεται ηλεκτρολυτική διάβρωση στις μαρίνες με τη διαρροή ρευμάτων. Η τοποθέτηση πολλαπλών διασυνδέσεων στο κουφάρι του πλοίου αυξάνει την πιθανότητα εισροής νερού στο πλοίο. Αισθητήρια συστήματα, μεταλλικά εξαρτήματα και όλα τα βυθισμένα μεταλλικά αντικείμενα, όπως εξωλέμβιες, μπορούν ακούσια να λειτουργήσουν σαν γείωση του κεραυνού. Συνοπτικά, το φορτίο συσσωρεύεται σε όλους τους αγωγούς του πλοίου ακόμα και όταν το ρεύμα ρέει στο νερό. Η πυκνότητα φορτίου είναι μεγαλύτερη κοντά στο νερό και σε αιχμηρές γωνίες και άκρες αγωγών απ' όπου είναι πιο πιθανό να σχηματιστούν σπινθήρες. Έτσι, αιχμηρές γωνίες είναι ιδιαίτερα επιθυμητές στην εξωτερική πλευρά των ηλεκτροδίων γείωσης. Όπως όταν αρχίζει η ροή του ηλεκτρικού ρεύματος, έτσι και όταν αναπτύσσονται σπινθήρες, η αντίσταση γείωσης μειώνεται, με αποτέλεσμα να μειώνεται και η τάση ολόκληρου του συστήματος προστασίας. Συνοπτικά, το κύριο πρόβλημα όσο αφορά την διάχυση φορτίου μέσα στο νερό είναι το πώς θα εφοδιάσουμε το σύστημα με τον απαραίτητο αριθμό αλλά και την απαραίτητη κατανομή ηλεκτροδίων γείωσης ώστε να μειώσουμε τις παράπλευρες εκκενώσεις, ελαχιστοποιώντας παράλληλα την διαβρωτική επίδραση των πολλαπλών βυθισμένων αγωγών που είναι συνδεδεμένοι μεταξύ τους. 18

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΟΙΟ Δημιουργία Παράπλευρων Εκκενώσεων από και ανάμεσα σε εξαρτήματα του πλοίου Ενώ οι αιχμηρές γωνίες έχουν ευεργετικά αποτελέσματα στα ηλεκτρόδια γείωσης, συμβαίνει ακριβώς το αντίθετο για τα αγώγιμα εξαρτήματα που βρίσκονται πάνω στο πλοίο και είναι ανεπιθύμητο να λειτουργούν ως ηλεκτρόδια γείωσης. Κάθε σπινθήρας που σχηματίζεται από αυτά, δρα ως παράπλευρη εκκένωση, που μπορεί να τραυματίσει το πλήρωμα, να ανοίξει τρύπα στο κουφάρι του πλοίου και να καταστρέψει τα ηλεκτρονικά συστήματα. Ανεξέλεγκτες παράπλευρες εκκενώσεις πρέπει να αποφεύγονται. Από την άλλη μεριά, η θέση πάνω στο πλοίο ή και το σχήμα κάποιων εξαρτημάτων είναι πολύ πιθανό να μην μπορεί να αλλάξει. Για παράδειγμα, μια παράπλευρη εκκένωση ανάμεσα στην αλυσίδα της άγκυρας και το νερό, είναι πολύ συχνά παρατηρούμενο φαινόμενο (Σχήμα ). Σχήμα Εκτεταμένες βλάβες στο κουφάρι πλοίου λόγω ανάπτυξης παράπλευρων εκκενώσεων μεταξύ της αλυσίδας της άγκυρας και του νερού.[1],[7] Το σχήμα δείχνει τις βλάβες που προκάλεσε το χτύπημα ενός κεραυνού σε ένα ιστιοπλοικό σκάφος που έπλεε σε νερά γλυκού νερού. 19

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΟΙΟ Σχήμα Συνέπειες κεραυνικού πλήγματος σε ιστιοπλοικό κατά την πλέυση σε γλυκό νερό.[1],[14] Αν και το ρεύμα σίγουρα θα πρέπει να κατευθύνθηκε στο νερό μέσω του αλεξικέραυνου και της γειωμένης καρίνας του πλοίου (μπλε), παρ' όλα αυτά, στην καρίνα δημιουργήθηκαν χιλιάδες τρύπες, και παράπλευρες εκκενώσεις αναπτύχθηκαν τόσο στη πλώρη όσο και στην πρύμνη του σκάφους. Στην πλώρη, αναπτύχθηκε αρχικά μία εκκένωση μεταξύ ενός μεταλλικού εξαρτήματος στο μπροστινό μέρος του σκάφους και της δεξαμενής νερού (κόκκινο) η οποία στη συνέχεια κατευθύνθηκε προς το επίπεδο του νερού προκαλώντας μία μεγάλη τρύπα στο κουφάρι του πλοίου. Στη πρύμνη, η εκκένωση σχηματίστηκε αρχικά μεταξύ ενός μεταλλικού εξαρτήματος στο πίσω μέρος του σκάφους και ενός μεταλλικού organizer σχοινιών (κόκκινο), καταλήγοντας και αυτή στο επίπεδο του νερού προκαλώντας αντίστοιχη ζημιά. Προφανώς αυτό που θα χρειαζόταν σε αυτή την περίπτωση, θα ήταν να προστεθούν τουλάχιστον δύο επιπλέον αγωγοί γείωσης, εκ των οποίων ο ένας να καλύπτει το μπροστά μέρος του σκάφους και ο δεύτερος το πίσω. Το παραπάνω παράδειγμα δείχνει ξεκάθαρα την αναποτελεσματικότητα μίας απλής πλάκας γείωσης ως προς την συνολική προστασία του σκάφους. 20

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΟΙΟ 2.3 Παραγόμενα ηλεκτρομαγνητικά πεδία λόγω κεραυνού και επαγόμενες τάσεις [1],[8] Το σύνολο των εξισώσεων που ακολουθεί, σε κυλινδρικές συντεταγμένες, μπορεί να εφαρμοστεί για τον υπολογισμό των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων στο επίπεδο του εδάφους, που αναπτύσσονται λόγω ενός κατακόρυφου κεραυνικού καναλιού ύψους Η. Οι γεωμετρικοί συντελεστές αυτών των εξισώσεων ορίζονται στο Σχήμα Οι εξισώσεις αυτές ισχύουν εφόσον η επιφάνεια του εδάφους μεταξύ του σημείου πτώσης του κεραυνού και του σημείου παρατήρησης είναι τέλεια αγώγιμη (άπειρη αγωγιμότητα) και επίπεδη. Σχήμα Γεωμετρικές συντελεστές που αντιστοιχούν στις εξισώσεις για τον υπολογισμό των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων στο επίπεδο του εδάφους επί τέλειας αγώγιμης επιφάνειας (όπως το θαλασσινό νερό).[1],[8] 21

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΟΙΟ Ο πρώτος όρος εντός της αγκύλης της εξίσωσης (1) ονομάζεται στατικός (εξαρτάται από την μεταβολή του φορτίου κατά μήκος του καναλιού) και μειώνεται γρήγορα με την απόσταση από την βάση του καναλιού. Ο δεύτερος όρος ονομάζεται επαγωγικός (εξαρτάται από το ρεύμα κατά μήκος του καναλιού) και μειώνεται σχετικά αργά. Ο τρίτος όρος ονομάζεται συνιστώσα ακτινοβολίας, μειώνεται σε μικρότερο ποσοστό με την απόσταση, σε σχέση με τους προηγούμενους όρους και εξαρτάται από την χρονική παράγωγο του ρεύματος του καναλιού σε κάθε ύψος. Η εξίσωση (2) περιέχει μόνο τον επαγωγικό όρο και την συνιστώσα ακτινοβολίας. Για την περίπτωση της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής σε αγώγιμα αντικείμενα που βρίσκονται στην κατεύθυνση διάδοσης των πεδίων, οι χρονικές παράγωγοι των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων(άε/ά1 και db/dt) παίζουν εξίσου σημαντικό ρόλο. Να σημειωθεί ότι οι εξισώσεις (1) και (2) είναι εφαρμόσιμες μόνο όταν η επιφάνεια του εδάφους έχει άπειρη αγωγιμότητα και καθόλου τοπογραφικές ανωμαλίες. Έρευνες έχουν δείξει ότι οι κυματομορφές του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου υφίστανται σημαντική παραμόρφωση και απόσβεση εξαρτώμενη από τη συχνότητα, καθώς τα πεδία μεταδίδονται σε μία επιφάνεια με πεπερασμένη αγωγιμότητα. Η εκλεκτική απόσβεση στις υψηλές συχνότητες επηρεάζει σημαντικά τα πλάτη των χρονικών παραγώγων των πεδίων. Τέτοιες επιπτώσεις είναι κοινές για τα πεδία που δημιουργούνται λόγω κεραυνών είτε μεταξύ σύννεφου και εδάφους είτε μεταξύ γειτονικών σύννεφων. 22

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΟΙΟ Η τιμή του ηλεκτρικού πεδίου που παράγεται από μία αρνητική κεραυνική εκκένωση, και έχει διανύσει μία απόσταση D επί μίας επιφάνειας με πεπερασμένη αγωγιμότητα σ, δίνεται από την σχέση:,όπου ο λόγος D/σ μετριέται σε m 2 /S. Τα μεγέθη Ε σ και Ε α) αντιπροσωπεύουν το ηλεκτρικό πεδίο σε ίδια απόσταση, αλλά για πεπερασμένη και άπειρη αγωγιμότητα αντίστοιχα. Η εξίσωση (3) περιορίζεται για τιμές του D από 5 έως 300km όπου το κάτω όριο διέπεται από το γεγονός ότι, κάτω απ' αυτό ο στατικός και επαγωγικός όρος αμελούνται(μόνο η συνιστώσα ακτινοβολίας λαμβάνεται υπόψη), και το πάνω όριο διέπεται από το γεγονός ότι πάνω απ' αυτό αμελείται η καμπυλότητα της Γης. Ας θεωρήσουμε ένα οριζόντιο επίπεδο όπου η αγωγιμότητα του εδάφους είναι της τάξης του S/m (κοινή τιμή για ξηρό έδαφος) και η αγωγιμότητα του θαλασσινού νερού είναι 4.8 S/m. Σε απόσταση 5km από το σημείο πτώσης του κεραυνού, ο λόγος του ηλεκτρικού πεδίου πάνω από την ξηρά (EL) με το αντίστοιχο πάνω από τη θάλασσα (ES) είναι περίπου 0.75 (75%) με βάση την εξίσωση (3). Η παράγωγος του ηλεκτρικού πεδίου λόγω του αρχικού οχετού επιστροφής του αρνητικού κεραυνού, πάνω από επιφάνεια με πεπερασμένη αγωγιμότητα (de/dt) a σχετίζεται με την αντίστοιχη για τέλεια αγώγιμη επιφάνεια (d Ε / d t ) ^ (σε ίδια απόσταση D) από την εμπειρική εξίσωση: Η εξίσωση (4) δείχνει ότι σε απόσταση 5km από το σημείο χτυπήματος, η παράγωγος (de/dt) a είναι λιγότερη του 10% της ( d Ε/ d t) ^ για μετάδοση πάνω από επιφάνεια με αγωγιμότητα εδάφους S/m. Ακόμα και για αγωγιμότητα S/m^ (de/dt) a παραμένει λιγότερο από το 20% της ( d Ε/ d t) ^ σε απόσταση 5km. Το Σχήμα δείχνει πως η παράγωγος του ηλεκτρικού πεδίου του αρχικού αρνητικού οχετού διαφέρει ανάλογα με την απόσταση πάνω από μία επιφάνεια με αγωγιμότητα S/m. 23

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΟΙΟ Σχήμα Μεταβολή της παραγώγου του ηλεκτρικού πεδίου ενός αρχικού οχετού εποστροφής καθώς διαδίδεται πάνω από επιφάνεια αγωγιμότητας S/m : (1) Πεδίο " άπειρης αγωγιμότητας ", (2) μετά από 1km μετάδοσης, (3) μετά από 4 km μετάδοσης και (4) μετά από 8km μετάδοσης.[1],[8] Το Σχήμα παριστάνει την παράγωγο του μαγνητικού πεδίου (πολλαπλασιασμένη με την ταχύτητα του φωτός) στο επίπεδο του εδάφους σε απόσταση 1km από το κεραυνικό κανάλι, ως σύγκριση μεταξύ των μεταδιδόμενων πεδίων πάνω από τέλεια αγώγιμη επιφάνεια και πάνω από επιφάνεια με πεπερασμένη αγωγιμότητα (αγωγιμότητα 0.01 S/m και S/m). Το σχήμα δείχνει ότι το πλάτος της παραγώγου του μαγνητικού πεδίου μειώνεται σε μία τιμή λιγότερη από το 35% όταν η αγωγιμότητα του επιπέδου αλλάζει από άπειρη σε S/m και μειώνεται σε μία τιμή 15% λιγότερη, όταν η αγωγιμότητα αλλάζει από άπειρη σε S/m. 24

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΟΙΟ Σχήμα Παράγωγος μαγνητικού πεδίου (πολλαπλασιασμένη με την ταχύτητα του φωτός) στο επίπεδο του εδάφους σε απόσταση 1 km από το κεραυνικό κανάλι.[1],[8] Η διακεκομμένη γραμμή δείχνει το πεδίο πάνω από τέλεια αγώγιμο έδαφος και αντίστοιχα η άλλη γραμμή το πεδίο πάνω από έδαφος με πεπερασμένη αγωγιμότητα. (a) s=0.001s/m και (b) s=0.0001s/m.^ σχετική διηλεκτρική σταθερά του εδάφους έχει ληφθεί υπόψη με την τιμή (5). Οι παραπάνω υπολογισμοί και αναλύσεις δείχνουν ξεκάθαρα ότι ένα πλοίο που πλέει σε ήρεμη θάλασσα υποβάλλεται σε ένα ηλεκτρομαγνητικό περιβάλλον,λόγω ενός κεραυνού, πολύ πιο σημαντικό, απ' ότι ένα σύστημα που βρίσκεται σε χερσαίο περιβάλλον. Τα ηλεκτρικά/ηλεκτρονικά συστήματα που είναι κατασκευασμένα από μη μεταλλικά υλικά ή υλικά με μικρή αγωγιμότητα είναι πιο επιρρεπή σε βλάβες προκαλούμενες από κεραυνό, λόγω του μειωμένου βαθμού θωράκισης. Τα ενσωματωμένα συστήματα πλοήγησης και ραντάρ μεγάλων πλοίων, τα πλαίσια των οποίων είναι κατασκευασμένα εξ' ολοκλήρου από μέταλλο, είναι επίσης εκτεθειμένα σε υψηλά ηλεκτρομαγνητικά πεδία ανεξάρτητα από τη θωράκιση που παρέχεται σε άλλα μέρη των συστημάτων αυτών. 25

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Το πρόγραμμα προσομοίωσης EMP3 3.1 Γενικά για το EMP3 [9],[16] Το ΕΜΡ3 είναι είναι ένα πρόγραμμα που έχει κατασκευαστεί από την εταιρία field precision και διατείθεται δωρεάν για τη διεθνή ερευνητική κοινότητα. Υπολογίζει τη διάδοση ηλεκτρομαγνητικών παλμών σε τρισδιάστατα (3D) συστήματα με πολύπλοκες ρυθμίσεις διεξαγωγής που περιέχουν τόσο διηλεκτρικά όσο και μαγνητικά υλικά. Σε γενικές γραμμές, παρέχει ικανοποιητικά αποτελέσματα σε σύντομο χρονικό διάστημα και έχει ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών, συμπεριλαμβανομένων του σχεδιασμού του παλμικού ρεύματος και της παλμικής δέσμης διάγνωσης, της EMI ανάλυσης, της βελτιστοποίησης της παλμικής ισχύος και της προσομοίωσης του χρόνου απόκρισης μικροκυκλωμάτων και των φαινομένων παρεμβολής. Στην παρούσα διπλωματική εργασία το ΕΜΡ3 χρησιμοποιήθηκε για τη μελέτη των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων που δημιουργούνται σε ένα πλοίο όταν συμβαίνει ένα μεταβατικό φαινόμενο(κεραυνικό πλήγμα). Το ΕΜΡ3 στηρίζεται στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων στο πεδίο του χρόνου (FETD-FINITE-ELEMENT-TIME- DOMAIN) και καταλήγει σε συμπεράσματα με πλήρη επίλυση των εξισώσεων του Maxwell. 26

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 3.2 Λίγα λόγια για τη μέθοδο FE-TD (Finite Element Time Domain) [13] Οι υπολογιστικές μέθοδοι χρησιμοποιούνται συνήθως για τον υπολογισμό των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων στο πεδίο του χρόνου καθώς και την ανάλυση και το σχεδιασμό συστημάτων μικροκυμάτων.μεταξύ αρκετών μεθόδων,η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων στο πεδίο του χρόνου (FE-TD) συνήθως χρησιμοποιείται για την επίλυση των εξισώσεων του Maxwell στο πεδίο του χρόνου και για τον χαρακτηρισμό μιας ευρείας ποικιλίας ηλεκτρομαγνητικών συσκευών όπως κεραίες και μικροκυματικές δομές. Η FE-TD είναι μια υποσχόμενη τεχνική για την ηλεκτρομαγνητική προσομοίωση χάρη στις άριστες ικανότητες που διαθέτει όσον αφορά τη μοντελοποίηση της γεωμετρίας του υλικού. Η συγκεκριμένη μέθοδος είναι μεν προσεγγιστική, αλλά μπορεί να δώσει αξιόπιστα αποτελέσματα και έχει το πλεονέκτημα ότι μπορεί να εφαρμοστεί σε όλα τα προβλήματα. Το μειονέκτημά της είναι οι αυξημένες απαιτήσεις σε υπολογιστική ισχύ, ιδίως όταν εφαρμόζεται σε σύνθετα μοντέλα. Αυτό όμως το μειονέκτημα ξεπεράστηκε τα τελευταία χρόνια χάρη στη ραγδαία ανάπτυξη των υπολογιστών. Η επιτυχία αυτής της μεθόδου ήταν τόσο μεγάλη, που ακόμα και σήμερα χρησιμοποιείται στην έρευνα και στην βιομηχανία για τον υπολογισμό και τη μελέτη διάφορων κατασκευών. Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων είναι μία εξέλιξη των μητρωϊκών μεθόδων αριθμητικής επίλυσης διαφορικών εξισώσεων και έγινε από διαφόρους σπουδαίους επιστήμονες, όπως ο Ιωάννης Αργύρης, ο Clough, ο Ritz και άλλοι. Για να εφαρμοστεί η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων απαιτούνται τα εξής στάδια: 1. Εισάγεται η γεωμετρία της κατασκευής σε ένα πρόγραμμα CAD και δημιουργείται το τρισδιάστατο μοντέλο. 2. Χωρίζεται το μοντέλο σε πεπερασμένα στοιχεία και αφού ετοιμαστεί το πλέγμα επιλέγεται το είδος της επίλυσης και εισάγονται τα επιπλέον δεδομένα που απαιτούνται. Παραδείγματος χάριν, αν επιλεγεί να λυθεί το μοντέλο σε στατική καταπόνηση θα πρέπει να δοθούν τα δεδομένα για τις δυνάμεις και τις στηρίξεις. Αυτή η διαδικασία γίνεται με προγράμματα που αποκαλούνται pre-processor. 27

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 3. Όταν ετοιμαστούν τα δεδομένα για επίλυση, εισάγονται σε ένα πρόγραμμα το οποίο θα κάνει την επίλυση του προβλήματος. Τέτοιου είδους προγράμματα λέγονται solver και χρησιμοποιούν για τις επιλύσεις αριθμητικές μεθόδους. 4. Όταν τελειώσει η επίλυση τα αποτελέσματα πρέπει να χρησιμοποιηθεί ένα πρόγραμμα, που αποκαλείται post processor, για να μπορέσει ο μελετητής να δει τα αποτελέσματα. 28

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 3.3 Το περιβάλλον του ΕΜΡ3 Για καλύτερη εξοικείωση με το περιβάλλον του προγράμματος είναι καλό να παρατεθεί και να εξηγηθεί ένα έτοιμο παράδειγμα από αυτά που διαθέτει. Οπότε επιλέγω να αναλύσω το έτοιμο παράδειγμα bdeflect καθώς είναι ιδιαίτερα απλό και θα βοηθήσει στην κατανόηση της πλήρους διαδικασίας που έχει ως πέρας τον υπολογισμό των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων.το EMP3 λειτουργεί με τη βοήθεια μιας ψευδογλώσσας επιπέδου assembly,με βάση την οποία κατασκευάζουμε διαφορετικούς τύπους αρχείων προκειμένου να επιτευχθεί η μελέτη των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων. Το πακέτο περιλαμβάνει τέσσερα επιμέρους προγράμματα,τα οποία θα αναλυθούν παρακάτω και είναι τα εξής: Mesh3.exe Emp3.exe Vemp3.exe Probe.exe Σχήμα το περιβάλλον του emp3[11] 29

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP Mesh3.exe[9] Το Mesh3.exe χωρίζει τον προς επίλυση όγκο σε πεπερασμένα στοιχεία και κατασκευάζει το τρισδιάστατο πλέγμα του προβλήματος. Παρακάτω φαίνεται το αρχείο bdeflect.min που έχει χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή της διάταξης καθώς και μια σειρά από εικόνες στις οποίες φαίνεται η γεωμετρία του bdeflect Bdeflect.min[11] * File BDFLECT.MIN * Transmission line beam deflector * Units in cm Mesh X Mesh X Mesh X Mesh X Mesh X Mesh Y Mesh Y Mesh Y Mesh Y Mesh Y Mesh Z REGNAME 1 Metal walls REGNAME 2 Vacuum REGNAME 3 Termination resistor REGNAME 4 Deflection plate and transmission line feed REGNAME 5 Absorbers 30

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 REGNAME 6 Drive layer PARTNAME 1 Metal walls DEF 1 BOX 1 FAB POS PARTNAME 2 Beam line volume DEF 2 EXTRUSION 2 L A A END FAB ROT PARTNAME 3 Drive line volume DEF 3 CYLINDER 2 FAB POS PARTNAME 4 Termination resistor DEF 4 EXTRUSION 3 L A

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 A END FAB ROT POS PARTNAME 5 Deflection plate DEF 5 EXTRUSION 4 L A A END FAB ROT POS PARTNAME 6 Transmission line absorber DEF 6 CYLINDER 5 FAB POS PARTNAME 7 Transmission line drive layer DEF 7 CYLINDER 6 FAB POS

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 PARTNAME 8 Transmission line center conductor DEF 8 CYLINDER 4 FAB POS PARTNAME 9 Upstream beamline absorber DEF 9 EXTRUSION 5 L A A END FAB ROT POS PARTNAME 10 Downstream beamline absorber DEF 10 EXTRUSION 5 L A A END FAB ROT POS

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 ENDFILE Υπόμνημα [11] Mesh x: όρια στα οποία εκτείνεται ο άξονας x Mesh y: όρια στα οποία εκτείνεται ο άξονας y Mesh z: όρια στα οποία εκτείνεται ο άξονας z * Ο αριθμός δίπλα στα όρια αυτά είναι τα εκφράζει τον αριθμό των στοιχείων με βάση τα οποία θα γίνει η διακριτοποίηση στο συγκεκριμένο άξονα και επιλέγεται έτσι ώστε να μπορεί να διακριτοποιηθεί και η μικρότερη διάσταση στον άξονα αυτό. FAB: ορισμός των διαστάσεων του κάθε κομματιού του προβλήματος POS: ορισμός της θέσης του κάθε κομματιού στους άξονες ROT: περιστροφή κάποιου κομματιού ως προς κάποιο άξονα 34

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP Εικόνες[11] Σχήμα γεωμετρία του bdeflect στο mesh.exe Σχήμα Γεωμετρία του bdeflect στο mesh.exe(τομή) 35

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP Emp3.exe [9] Το Emp3.exe λύνει τις εξισώσεις του Maxwell στη δεδομένη γεωμετρία και για συγκεκριμένες πηγές ρεύματος.παρακάτω φαίνεται το αρχείο bdeflect.ein στο οποίο χωρίζεται η διάταξη σε περιοχές και καταγράφονται οι ιδιότητες της καθεμίας Bdeflect.ein[11] * File BDEFLECT.EIN DUnit = TMax = 6.1E-9 Dt = 4.0E-12 TimeFunc(1) = stepfunc.wav ( E ) SpaceFunc(1) = bdeflect.fun * Metal walls Epsi(1) = 1.0E8 Mu(1) = 1.0E-8 Cond(1) = 0.0 * Vacuum Epsi(2) = 1.0 Mu(2) = 1.0 Cond(2) = 0.0 * Termination resistor 36

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Epsi(3) = 1.0 Mu(3) = 1.0 Cond(3) = * Deflection plate and transmission line feed Epsi(4) = 1.0E8 Mu(4) = 1.0E-8 Cond(4) = 0.0 * Absorbers Epsi(5) = 1.0 Mu(5) = 1.0 Cond(5) = * Drive layer Epsi(6) = 1.0 Mu(6) = 1.0 Cond(6) = 0.0 Jr(6) = 1.0 (1, 1) ProbeStep = 1 * Field in the transmission line Probe = (1.50, 0.00, -6.00) * Field between the deflection plate and wall, midpoint Probe = (15.00, 0.00, ) 37

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 * Field near the center of the deflection region Probe = (15.00, 0.00, ) DiagTime = 0.35E-9 DiagTime = 1.00E-9 DiagTime = 4.00E-9 DiagTime = 6.00E-9 ENDFILE Υπόμνημα [11] DUnit: Δηλώνει αν οτι έχουμε σχεδιάσει στο min αρχείο είναι σε μέτρα (DUnit=1) ή σε εκατοστά (DUnit=100). TMax: Ο χρόνος για τον οποίο θα τρέξει το ein αρχείο στο emp3.exe. Dt: Το βήμα με το οποίο διανύει το πρόγραμμα το χρόνο TMax,το οποίο πρέπει να ικανοποιεί τη συνθήκη currant απόστατη μεταξύ των στοιχείων του κυβικού πλέγματος. TimeFunc: Εισάγει την απαιτούμενη χρονική κυματομορφή. SpaceFunc: Εισάγει την απαιτούμενη χωρική κυματομορφή. Epsi: Σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα ( ). Mu: Σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα ( ). Cond: Ειδική αγωγιμότητα (σ). [10], όπου u είναι η ταχύτητα και Δx είναι η 38

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Jr: Πυκνότητα ρεύματος υπολογισμένη με βάση τις διαστάσεις του source (σημείο που εφαρμόζεται το ρεύμα). Probe: Ορίζει τα σημεία στα οποία το probe.exe καταγράφει τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία. DiagTime: Ορίζει τη χρονική στιγμή στην οποία το vemp3.exe καταγράφει τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία Vemp3.exe [9] Το Vemp3.exe παρέχει τις γραφικές παραστάσεις των παραγόμενων πεδίων στο χώρο για μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή.στις παρακάτω εικόνες φαίνεται η κατανομή των πεδίων αυτών στο bdeflect. 39

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Ε Σχήμα Μέτρο της έντασης ηλεκτρικού πεδίου Ε(τομή) 40

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Μέτρο της έντασης μαγνητικού πεδίου Η Σχήμα Μέτρο της έντασης μαγνητικού πεδίου Η(τομή) 41

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Πυκνότητα της ισχύος P Σχήμα Πυκνότητα της ισχύος P(τομή) 42

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Μέτρο του διανύσματος poynting S Σχήμα Μέτρο του διανύσματος poynting S(τομή) 43

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Πυκνότητα της ενέργειας ηλεκτρομαγνητικού πεδίου U Σχήμα Πυκνότητα της ενέργειας ηλεκτρομαγνητικού πεδίου U(τομή) 44

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 3.5 Probe.exe[9] Το Probe.exe παρέχει τις γραφικές παραστάσεις των παραγόμενων πεδίων στο χρόνο σε ένα συγκεκριμένο σημείο του χώρου. Παρακάτω φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των Ε και Η σε 3 διαφορετικά σημεία του bdeflect. Σημείο 1: (1.50, 0.00, -6.00)[11] Σχήμα Ένταση ηλεκτρικού πεδίου στον άξονα x(ex) 45

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Ένταση ηλεκτρικού πεδίου στον άξονα y(ey) Σχήμα Ένταση ηλεκτρικού πεδίου στον άξονα z(ez) 46

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Ένταση μαγνητικού πεδίου στον άξονα x(hx) Σχήμα Ένταση μαγνητικού πεδίου στον άξονα y(hy) 47

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Ένταση μαγνητικού πεδίου στον άξονα z(hz) Σημείο 2: (15.00, 0.00, )[11] Σχήμα Ένταση ηλεκτρικού πεδίου στον άξονα x(ex) 48

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Ένταση ηλεκτρικού πεδίου στον άξονα y(ey) Σχήμα Ένταση ηλεκτρικού πεδίου στον άξονα z(ez) 49

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Ένταση μαγνητικού πεδίου στον άξονα x(hx) Σχήμα ένταση μαγνητικού πεδίου στον άξονα y(hy) 50

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Ένταση μαγνητικού πεδίου στον άξονα z(hz) Σημείο 3: (15.00, 0.00, )[11] Σχήμα Ένταση ηλεκτρικού πεδίου στον άξονα x(ex) 51

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Ένταση ηλεκτρικού πεδίου στον άξονα y(ey) Σχήμα Ένταση ηλεκτρικού πεδίου στον άξονα z(ez) 52

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Ένταση μαγνητικού πεδίου στον άξονα x(hx) Σχήμα Ένταση μαγνητικού πεδίου στον άξονα y(hy) 53

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 TΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EMP3 Σχήμα Ένταση μαγνητικού πεδίου στον άξονα z(hz) 54

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Διαδικασία προσομοίωσης και αποτελέσματα 4.1 Εισαγωγή Σε αυτό το κεφάλαιο θα αναλυθεί η προσπάθεια που έγινε στην παρούσα διπλωματική να μελετηθεί και να προσομοιωθεί η επίδραση των μεταβατικών φαινομένων σε μεταλλικές κατασκευές. Συγκεκριμένα θα μελετήθει η επίδραση που έχει η πτώση ενός κεραυνικού πλήγματος σε ένα πλοίο καθώς και στο χώρο που το περιβάλλει. Η προσομοίωση του πλέγματος του πλοίου και η ανάλυση της μεταβατικής του συμπεριφοράς θα γίνει με τη χρήση του EMP3 που αναφέρθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο Κρουστικό ρεύμα κεραυνού[12] Για αναλυτικούς σκοπούς όπως στη συγκεκριμένη περίπτωση, χρησιμοποιείται ως ρεύμα κεραυνού αυτό που πρότεινε αρχικά ο Heidler και είναι σύμφωνο με το διεθνή κανονισμό της IEC και είναι το παρακάτω: Εξίσωση ρεύμα κεραυνού[12] Όπου: I: Pεύμα κορυφής. k: Διορθωτικός συντελεστής ρεύματος κορυφής. t : Χρόνος. τ1 : Χρόνος μετώπου. τ2 : Χρόνος ουράς ή χρόνος ημίσεως εύρους. Οι παράμετροι για το πρώτο και το ακόλουθο πλήγμα της κυματομορφής δίνονται στον παρακάτω πίνακα: 55

64 Πίνακας παράμετροι για την κυματομορφή[12] Έτσι λοιπόν το πλέγμα υποβάλλεται σε κρουστικό ρεύμα κεραυνού βάσει των πιο πάνω με ρεύμα κορυφής I=100 k A, χρόνο μετώπου τ1=19μs και χρόνο ουράς τ2=485μs. Στα σχήματα φαίνονται οι κυματομορφές του χρόνου ανόδου και χρονου ουράς αντίστοιχα βάσει του κανονισμού: Σχήμα Κυματομορφή χρόνου ανόδου[12] 56

65 Σχήμα Κυματομορφή χρόνου ουράς[12] 57

66 4.2.2 Κυματομορφή Με τη βοήθεια του προγράμματος Microsoft Excel και με βάση την εξίσωση υπολογίστηκαν οι τιμές του ρεύματος για ένα εύρος χρονικών στιγμών που να ανταποκρίνονται στις υπολογιστικές απαιτήσεις του προγραμμάτος.οι τιμές αυτές φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί. t (s) 5.00E E E E E E E E E E E E E E E E E E-04 i (A) 1.70E E E E E E E E E E E E E E E E E E+04 58

67 4.3 Διαδικασία προσομοίωσης Mesh.exe Στο συγκεκριμένο υποπρόγραμμα έγινε η κατασκευή του πλοίου και του περιβάλλοντος του.στη συνέχεια παρατείθενται τα στάδια σχεδίασης,ο κώδικας που χρησιμοποιήθηκε καθώς και εικόνες στις οποίες φαίνεται η τελική μορφή του πλοίου. ΣΤΑΔΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ Σχεδιάστηκε ενα πλοίο σε σχήμα τραπεζίου με τις εξής διαστάσεις : Μεγάλη βάση: 100m. Μικρή βάση: 90m. Πλάτος :80m. Ύψος: 80m. και με δύο στύλους σε σχήμα κυλίνδρου, οι οποίοι έχουν: 1) Μήκος 4m, ακτίνα 2m. 2) Μήκος 6m, ακτίνα 4m. Έχουμε κάνει την υπόθεση ότι ο κεραυνός πέφτει στο δεύτερο στύλο,ο οποίος είναι και ο ψηλότερος και για το λόγο αυτό κατασκευάσαμε εκεί το source (σημείο που πέφτει ο κεραυνός) σε σχήμα κυλίνδρου με μήκος 1m και ακτίνα 1m. Σχεδιάστηκε το περιβάλλον του: 1) Αέρας σε σχήμα τετραγώνου με διαστάσεις: μήκος 110m, πλάτος 110m και ύψος 50m. 2) νερό σε σχήμα τετραγώνου με διαστάσεις: μήκος 110m, πλάτος 110m και ύψος 50m. Σχεδιάστηκαν τα απορροφητικά στρώματα: 1) Στρώμα που περιβάλλει τον αέρα με διαστάσεις: 59

68 μήκος 111m, πλάτος 111m και ύψος 50.5m. 2) Στρώμα που περιβάλλει τον αέρα με διαστάσεις: μήκος 111m, πλάτος 111m και ύψος 50.5m Κώδικας *ship_lighting_stroke_min Mesh X Mesh X Mesh X Mesh Y Mesh Y Mesh Y Mesh Z Mesh Z Mesh Z * Absorbing Layer (Air) (Reg 1) DEF 1 BOX 1 FAB POS

69 * Absorbing Layer (Water) (Reg 2) DEF 2 BOX 2 FAB POS * Air (Reg 3) DEF 3 BOX 3 FAB POS * Water (Reg 4) DEF 4 BOX 4 FAB POS * Conductor (Reg 5) DEF 5 TRAPEZOID 5 FAB POS * stilos1 (Reg 5) DEF 6 CYLINDER 5 FAB POS * stilos2 (Reg 5) DEF 7 CYLINDER 5 FAB POS

70 * Source (Reg 6) DEF 8 CYLINDER 6 FAB POS ROT ENDFILE ΕΙΚΟΝΕΣ Σχήμα Tο πλοίο και το περιβάλλον του στο mesh.exe. 62

71 Σχήμα Η γεωμετρία του πλοίου στο mesh.exe. Σχήμα Οι δυο στύλοι του πλοίου και το source στο mesh.exe. 63

72 Σχήμα Το πλοίο και το περιβάλλον του στο mesh.exe (τομή) Εmp3.exe Στο συγκεκριμένο υποπρόγραμμα έγινε ο χωρισμός του πλοίου και του περιβάλλοντος του σε περιοχές και ο καθορισμός των ιδιοτήτων κάθε περιοχής. 1. Ιδιότητες Περιοχή 1 (απορροφητικό στρώμα που περιβάλλει τον αέρα) : 1. =1 2. =1 3. σ=2 Έχει και ίδια με του αέρα και σ που υπολογίζεται απο τον παρακάτω τύπο: 64

73 ,[11] όπου: ε=, μ=, Δ=0.5m (το μικρότερο διακριτοποιημένο στοιχείο). Περιοχή 2 (απορροφητικό στρώμα που περιβάλλει τον αέρα) : 1. =80 2. =1 3. σ=18.18 Έχει και ίδια με του νερού και σ που υπολογίζεται απο τον παρακάτω τύπο: [,όπου: ε=, μ=, Δ=0.5m (το μικρότερο διακριτοποιημένο στοιχείο). Περιοχή 3 (αέρας): 1. =1 2. =1 3. σ=0 65

74 Περιοχή 4 (νερό): 1. =80 2. =1 3. σ=4.8 Περιοχή 5 (πλοίο): 1. =1.0E8 2. =1.0E-8 3. σ=0 Περιοχή 6 (source): 1. =1.0E8 2. =1.0E-8 3. σ=0 66

75 Κώδικας * ship_lighting_stroke_ein DUnit = 1.0 TMax = 50.0E-06 TimeFunc(1) = stroke.wav * Absorbing Layer (Air) (Reg 1) Epsi(1) = 1.00 Mu(1) = 1.00 Cond(1) = 2.00 * Absorbing Layer (Water) (Reg 2) Epsi(2) = Mu(2) = 1.00 Cond(2) = * Air (Reg 3) Epsi(3) = 1.00 Mu(3) = 1.00 Cond(3) = 0.00 * Water (Reg 4) Epsi(4) = Mu(4) = 1.00 Cond(4) =

76 * Conductor (Reg 5) Epsi(5) = 1.0E8 Mu(5) = 1.0E-8 Cond(5) = 0.0 * Source (Reg 6) Epsi(6) = 1.0E8 Mu(6) = 1.0E-8 Cond(6) = 0.0 Jz(6) = 31.83E3 (1,1) DiagTime = 35.0E-6 Probe = (-52.00,-52.00, 95.00) Probe = (40.00, , 96.00) Probe = (5.00, 5.00, 5.00) Probe = (-40.00, , 6.00) Probe = (25.00, 0.00, 92.00) Probe = (-20.00, , 75.00) Probe = (20.00, 10.00, 15.00) Probe = (0.00, 30.00, 60.00) Probe = (0.00, , 70.00) ENDFILE 68

77 4.4 Αποτελέσματα προσομοίωσης Στο σημείο αυτό θα παρατεθούν τα αποτελέσματα που προέκυψαν όταν τρέξαμε στο emp3 για χρόνο t=50μs (TMax = 50.0E-06) τον κώδικα της προηγούμενης ενότητας Vemp3.exe Στο υποπρόγραμμα αυτό παρατηρούμε το πως κατανέμονται τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία τόσο στο πλοίο όσο και στο ευρύτερο περιβάλλον του για μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή,η οποία στην περίπτωση μας είναι αυτή στην οποία έχουμε το μέγιστο ρεύμα και ειναι η t=35μs (DiagTime = 35.0E-6) Αποτελέσματα Surface plots Σχήμα Μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Ε(πλοίο και περιβάλλον). 69

78 Σχήμα Μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Ε (πλοίο). Σχήμα Μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Ε (στύλος και source). Σχόλιο:Στα παραπάνω σχήματα οι διάφοροι χρωματισμοί αντικατοπτρίζουν τις διακυμάνσεις του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου στο πλοίο και το περιβάλλον του.παρατηρόυμε λοιπόν ότι στο πλοίο,στον αέρα και στο νερό έχουμε =1.213* (μωβ χρώμα) ενώ στην ευρύτερη περιοχή του source το πεδίο παίρνει πιο μεγάλες τιμές με αποκορύφωμα την τιμή =3.033* (κόκκινο χρώμα).αυτό συμβαίνει διότι το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου μειώνεται όσο απομακρυνόμαστε από το επίκεντρο του κεραυνικού πλήγματος. 70

79 Σχήμα Μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου Η (πλοίο και περιβάλλον). Σχήμα Μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου Η (πλοίο και περιβάλλον)-(τομή). 71

80 Σχήμα Μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου Η (πλοίο και περιβάλλον)-(τομή). Σχήμα Μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου Η (στύλος και source). Σχόλιο:Στα παραπάνω σχήματα οι διάφοροι χρωματισμοί αντικατοπτρίζουν τις διακυμάνσεις του μέτρου του μαγνητικού πεδίου στο πλοίο και το περιβάλλον του.παρατηρόυμε λοιπόν ότι στο πλοίο,στον αέρα και στο νερό έχουμε επικρατούσα τιμή =2.157* (μωβ χρώμα), ενώ στην ευρύτερη περιοχή του source το πεδίο παίρνει πιο μεγάλες τιμές με αποκορύφωμα την τιμή =4.960 (πορτοκαλί χρώμα).αυτό συμβαίνει διότι το μέτρο του μαγνητικού πεδίου μειώνεται όσο απομακρυνόμαστε από το επίκεντρο του κεραυνικού πλήγματος. 72

81 Σχήμα Πυκνότητα της ισχύος P (πλοίο και περιβάλλον). Σχήμα Πυκνότητα της ισχύος P (πλοίο και περιβάλλον) (τομή). 73

82 Σχόλιο:Στα παραπάνω σχήματα οι διάφοροι χρωματισμοί αντικατοπτρίζουν τις διακυμάνσεις της πυκνότητας της ισχύος στο πλοίο και το περιβάλλον του.παρατηρόυμε λοιπόν ότι στο πλοίο,στον αέρα και στο νερό έχουμε P=1.898 (μωβ χρώμα) με εξαίρεση ορισμένα σημεία όπου έχουμε P=9.490 (μπλε χρώμα).αυτό συμβαίνει γιατί η πυκνότητα της ισχύος,όπως και τα άλλα μεγέθη μειώνεται όσο απομακρυνόμαστε από το επίκεντρο του κεραυνικού πλήγματος. Σχήμα Μέτρο του διανύσματος poynting S (πλοίο και περιβάλλον). Σχήμα Μέτρο του διανύσματος poynting S (πλοίο και περιβάλλον) (τομή). Σχήμα Μέτρο του διανύσματος poynting S (στύλος και source) (τομή). 74

83 Σχόλιο:Στα παραπάνω σχήματα οι διάφοροι χρωματισμοί αντικατοπτρίζουν τις διακυμάνσεις του μέτρου του διανύσματος poynting στο πλοίο και το περιβάλλον του.παρατηρoύμε λοιπόν ότι στο πλοίο,στον αέρα και στο νερό έχουμε = 6.108* (μωβ χρώμα), ενώ όσο το πλησιάζουμε το source το μέτρο του διανύσματος μεγαλώνει και φθάνει την τιμή = 1.527* (κόκκινο χρώμα).αυτό συμβαίνει γιατί το μέτρο του poynting,όπως και τα άλλα μεγέθη μειώνεται όσο απομακρυνόμαστε από το επίκεντρο του κεραυνικού πλήγματος. Σχήμα Πυκνότητα της ενέργειας ηλεκτρομαγνητικού πεδίου U (πλοίο και περιβάλλον). 75

84 Σχήμα Μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Ε (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). Σχήμα Πυκνότητα της ενέργειας ηλεκτρομαγνητικού πεδίου U (πλοίο και περιβάλλον) (τομή). Σχόλιο:Στα παραπάνω σχήματα οι διάφοροι χρωματισμοί αντικατοπτρίζουν τις διακυμάνσεις της πυκνότητας της ενέργειας ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στο πλοίο και το περιβάλλον του.παρατηρoύμε λοιπόν ότι στο πλοίο,στον αέρα και στο νερό έχουμε U = 1.695* (μωβ χρώμα), ενώ στο source έχουμε U = 8.473* (μπλε χρώμα). 76

85 Plane plots Σχήμα Μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Ε (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 77

86 Σχήμα Συνιστώσα Εx της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 78

87 Σχήμα Συνιστώσα Εy της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 79

88 Σχήμα Συνιστώσα Εz της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 80

89 Σχήμα Μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου Η (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 81

90 Σχήμα Συνιστώσα της έντασης του μαγνητικού πεδίου Ηx (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 82

91 Σχήμα Συνιστώσα της έντασης του μαγνητικού πεδίου Ηy (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 83

92 Σχήμα Συνιστώσα της έντασης του μαγνητικού πεδίου Ηz (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 84

93 Σχήμα Μέτρο του διανύσματος poynting P (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 85

94 Σχήμα Συνιστώσα του διανύσματος poynting Sx (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 86

95 Σχήμα Συνιστώσα του διανύσματος poynting Sy (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 87

96 Σχήμα Συνιστώσα του διανύσματος poynting Sz (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 88

97 Σχήμα Πυκνότητα της ισχύος P (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 89

98 Σχήμα Πυκνότητα της ενέργειας ηλεκτρομαγνητικού πεδίου U (τομές στους άξονες x,y,z αντίστοιχα). 90

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών:

Διπλωματική Εργασία. του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 0-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Διακόπτες δικτύων ισχύος 3 4 5 Μηχανικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Λογισμικού Για Αντικεραυνική Προστασία Κτηρίων

Ανάπτυξη Λογισμικού Για Αντικεραυνική Προστασία Κτηρίων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Ανάπτυξη Λογισμικού Για Αντικεραυνική Προστασία Κτηρίων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μιχάλης Δ. Θεοδοσίου

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Ηλεκτρισμένα σώματα 1.1 Ποια είναι ; Σώματα (πλαστικό, γυαλί, ήλεκτρο) που έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική περιγραφή των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στον Ενεργειακό Σχεδιασμό κάτω από διαφορετικές καταστάσεις και συνθήκες.

Αναλυτική περιγραφή των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στον Ενεργειακό Σχεδιασμό κάτω από διαφορετικές καταστάσεις και συνθήκες. Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 202-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή 2 3 4 5 6 Έλεγχος της τάσης και της άεργης ισχύος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Σπουδαστή Σταμούλια Π. Γεώργιου Α.Μ. 27731 Επιβλέπων: Δρ. Ψωμόπουλος Σ. Κωνσταντίνος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Κίνδυνοι από το ηλεκτρικό ρεύμα

Κίνδυνοι από το ηλεκτρικό ρεύμα Κίνδυνοι από το ηλεκτρικό ρεύμα Για τον άνθρωπο: Ρεύμα μέσα από το ανθρώπινο σώμα (ηλεκτροπληξία) Εγκαύματα Για τις συσκευές: Πυρκαγιά από υπερφόρτιση (Υψηλά Υψηλά ρεύματα σε συνδυασμό με τον χρόνο ~Ι

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ 5.1 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ Α' ΜΕΡΟΣ: Ηλεκτρόλυση του νερού. ΘΕΜΑ: Εύρεση της μάζας οξυγόνου και υδρογόνου που εκλύονται σε ηλεκτρολυτική

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Διαστημικός καιρός. Αποτελεί το σύνολο της ηλιακής δραστηριότητας (ηλιακός άνεμος, κηλίδες, καταιγίδες, εκλάμψεις, προεξοχές, στεμματικές εκτινάξεις ηλιακής μάζας) που επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

Επιβεβαίωση του μηχανισμού ανάπτυξης της θαλάσσιας αύρας.

Επιβεβαίωση του μηχανισμού ανάπτυξης της θαλάσσιας αύρας. Επιβεβαίωση του μηχανισμού ανάπτυξης της θαλάσσιας αύρας. Οδυσσέας - Τρύφων Κουκουβέτσιος Γενικό Λύκειο «Ο Απόστολος Παύλος» OdyKouk@gmail.com Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Ελένη Βουκλουτζή Φυσικός - Περιβαλλοντολόγος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 DC ΔΙΑΚΟΠΤΙΚA ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ, ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENERGY DIVISION PROCCESS EQUIPMENT DESIGN LABORATORY Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού Κωνσταντίνος Παπακώστας Επικ.

Διαβάστε περισσότερα

Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας: Δημοτικό Σχολείο: Τάξη/Τμήμα:

Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας: Δημοτικό Σχολείο: Τάξη/Τμήμα: Ημερομηνία:. Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας: Δημοτικό Σχολείο: Τάξη/Τμήμα: Στο σχολείο, στο μάθημα των φυσικών, οι μαθητές παρατηρούν, ενδιαφέρονται, ερευνούν και, με πειράματα, ανακαλύπτουν.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΚΕΙΜΙΔΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ

ΙΩΑΚΕΙΜΙΔΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Αντικεραυνική προστασία

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Αντικεραυνική προστασία με απαγωγούς υπερτάσεων (SPDs) σε ηλεκτρικούς πίνακες χαμηλής τάσης

Αντικεραυνική προστασία με απαγωγούς υπερτάσεων (SPDs) σε ηλεκτρικούς πίνακες χαμηλής τάσης Αντικεραυνική προστασία με απαγωγούς υπερτάσεων (SPDs) σε ηλεκτρικούς πίνακες χαμηλής τάσης Κεραυνικά πλήγματα και κρουστικές υπερτάσεις Τι είναι; Οι στιγμιαίες μεταβατικές (κρουστικές) υπερτάσεις αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ «ΤΟΞΟΥ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ»

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ «ΤΟΞΟΥ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ» ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ «ΤΟΞΟΥ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ» Τα χαρακτηριστικά του τόξου Πλάσματος Το Πλάσμα ορίζεται ως «το σύνολο από φορτισμένα σωματίδια, που περιέχει περίπου ίσο αριθμό θετικών ιόντων και ηλεκτρονίων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ηλεκτρική Ενέργεια ποιο ενδιαφέρουσα μορφή ενέργειας εύκολη στη μεταφορά μετατροπή σε άλλες μορφές ενέργειας ελέγχεται εύκολα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù

ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù www.ziti.gr Πρόλογος Το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας είναι γραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 6: Στερεά Μονωτικά Γήρανση και Διάσπαση. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 6: Στερεά Μονωτικά Γήρανση και Διάσπαση. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα 6: Στερεά Μονωτικά Γήρανση και Διάσπαση Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΔΙΟΔΟΙ Επαφή ΡΝ Σε ένα κομμάτι κρύσταλλο πυριτίου προσθέτουμε θετικά ιόντα 5σθενούς στοιχείου για τη δημιουργία τμήματος τύπου Ν από τη μια μεριά, ενώ από την

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819.

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819. Πεδία δυνάμεων Πεδίο βαρύτητας, ηλεκτρικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο: χώροι που ασκούνται δυνάμεις σε κατάλληλους φορείς. Κατάλληλος φορέας για το πεδίο βαρύτητας: μάζα Για το ηλεκτρικό πεδίο: ηλεκτρικό φορτίο.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών:

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών: Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Λέγονται επίσης και δυναμικά στοιχεία Οι v- χαρακτηριστικές τους δεν είναι αλγεβρικές, αλλά ολοκληρο- διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο: Ουσιαστικά πρόκειται για έναν περιεστραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΑΣΚΗΣΗ 7 Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΣΥΣΚΕΥΕΣ : Πηγή συνεχούς 0-50 Volts, πηγή 6V/2A, βολτόµετρο συνεχούς, αµπερόµετρο συνεχούς, βολτόµετρο, ροοστάτης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν η θερµοκρασία ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η κατασκευή απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων με πηνίο, τροφοδοτικό, διακόπτη, ροοστάτη, λαμπάκια, γαλβανόμετρο,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ. Ραδιοφωνία

ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ. Ραδιοφωνία ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Ραδιοφωνία Περιέχομενα 1.Ιστορική Αναδρομή 2.Μονοφωνικό Σήμα 3.Στερεοφωνικό Σήμα 4.Σύγκριση Μονοφωνικό και Στερεοφωνικό σήματος 5.Ψηφιακή Μετάδοση Μηνύματος - Radio

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις στις ερωτήσεις του σχολικού βιβλίου

Απαντήσεις στις ερωτήσεις του σχολικού βιβλίου Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 Απαντήσεις στις ερωτήσεις του σχολικού βιβλίου Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

2. Περιγράφουμε τα στοιχεία του καιρού, σαν να είμαστε μετεωρολόγοι.

2. Περιγράφουμε τα στοιχεία του καιρού, σαν να είμαστε μετεωρολόγοι. 1. Παρατηρούμε τον καιρό σήμερα και περιγράφουμε τις συνθήκες που αφορούν τη βροχή, τον άνεμο, τον ήλιο και τη θερμοκρασία. βροχή άνεμος ήλιος-σύννεφα θερμοκρασίαάνεση 2. Περιγράφουμε τα στοιχεία του καιρού,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού 5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 5. ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΑ 220 V, 50 Hz. 0 V Μετασχηµατιστής Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση 0 V 0 V Ανορθωτής Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού Φίλτρο

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Pro.Fi.System

Τεχνολογία Pro.Fi.System Τεχνολογία Pro.Fi.System Η τεχνολογία Pro.Fi.System αφορά την προστασία ηλεκτρικών και ηλεκτρονικών εξαρτημάτων μηχανών και συσκευών από ανωμαλίες της παροχής ρεύματος, ελαχιστοποιώντας τους νεκρούς χρόνους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΡ Αναλύοντας τη δομή μιας πραγματικής μηχανής ΣΡ, αναφέρουμε τα ακόλουθα βασικά μέρη: Στάτης: αποτελεί το ακίνητο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές

Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Ο κύριος στόχος της εταιρίας είναι η κατασκευή ποιοτικών προ όντων με: πρακτικό σχεδιασμό αυξημένη αντοχή εύκολη και γρήγορη τοποθέτηση

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ Α1) ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΙΑΚΟΥ ΤΟΙΧΟΥ Ο ηλιακός τοίχος Trombe και ο ηλιακός τοίχος μάζας αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Άσκηση 9 Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Στοιχεία Θεωρίας Η αναγκαιότητα του να ελέγχονται οι κατασκευές (ή έστω ορισμένα σημαντικά τμήματα ή στοιχεία τους) ακόμα και κατά τη διάρκεια της λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Υ πάρχει µεγάλη διαφορά σε µια ηλεκτρική εγκατάσταση εναλλασσόµενου (AC) ρεύµατος µεταξύ των αντιστάσεων στο συνεχές ρεύµα (DC) των διαφόρων κυκλωµάτων ηλεκτρικών στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανάγκη των ανθρώπων για ασύρματη επικοινωνία από απόσταση έδωσε το έναυσμα στους επιστήμονες της εποχής, πριν περίπου 116 χρόνια, να ασχοληθούν περαιτέρω με την εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Μέσα Προστασίας II Προστασία από την ηλεκτροπληξία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Επίκουρος Καθηγητής Τηλ:2810379231 Email: ksiderakis@staff.teicrete.gr

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σκοπός Στο τρίτο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια της ηλεκτρικής ενέργειας. 3ο κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1 2 3.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

Για τη δραστηριότητα χρησιμοποιούνται τέσσερεις χάρακες του 1 m. Στο σχήμα φαίνεται το πρώτο δέκατο κάθε χάρακα.

Για τη δραστηριότητα χρησιμοποιούνται τέσσερεις χάρακες του 1 m. Στο σχήμα φαίνεται το πρώτο δέκατο κάθε χάρακα. Σημαντικά ψηφία Η ταχύτητα διάδοσης του φωτός είναι 2.99792458 x 10 8 m/s. Η τιμή αυτή είναι δοσμένη σε 9 σημαντικά ψηφία. Τα 9 σημαντικά ψηφία είναι 299792458. Η τιμή αυτή μπορεί να δοθεί και με 5 σημαντικά

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΙΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς

Διαβάστε περισσότερα