ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ-ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΥΔΑΤΙΚΟΙ ΠΟΡΟΙ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΑΡΔΕΥΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ, ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΑΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΟΥ LABYE ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ COPAM. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ ΑΡΔΕΥΤΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ ΚΑΒΑΣΙΛΩΝ ΗΜΑΘΙΑΣ Ετήσιο κοστος έργου H man ΖΑΧΑΡΟΥΛΑ ΚΑΤΣΙΜΠΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΣ ΑΓΡΟΝΟΜΟΣ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΧΡΗΣΤΟΣ ΤΖΙΜΟΠΟΥΛΟΣ - ΣΤΑΥΡΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2009

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα μεταπτυχιακή εργασία διαπραγματεύεται τη βελτιστοποίηση του κόστους των αγωγών αρδευτικών δικτύων υπό πίεση με βάση τη ασυνεχή μέθοδο του Labye και τη χρήση του προγράμματος COPAM (Combined Optimization and Performance Analysis Model). Η εφαρμογή της μεθόδου έγινε στο αρδευτικό δίκτυο Καβασίλων Ν. Ημαθίας. Με βάση τη μέθοδο COPAM επιζητείται η καταλληλότερη τεχνοοικονομική λύση στο συγκεκριμένο αρδευτικό δίκτυο. Η εργασία πραγματοποιήθηκε στο Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών «Γεωπληροφορική», στην κατεύθυνση «Υδατικοί Πόροι» υπό την εποπτεία του ομότιμου καθηγητή του Τ.Α.Τ.Μ. Α.Π.Θ. κ. Χρήστου Τζιμόπουλου και του καθηγητή του Τ.Α.Τ.Μ. Α.Π.Θ. κ. Σταύρου Γιαννόπουλου. Από την πλευρά μου, θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα: 1. Τους επιβλέποντες καθηγητές κ. Χρήστο Τζιμόπουλο και κ. Σταύρο Γιαννόπουλο, για την επιστημονική καθοδήγηση, την άριστη συνεργασία, τον πολύτιμο χρόνο που αφιέρωσαν, καθώς και την υπομονή τους. 2. Τους Καθηγητές του Τομέα Συγκοινωνιακών και Υδραυλικών Έργων του Τ.Α.Τ.Μ. - Α.Π.Θ. και συγκεκριμένα, τον Καθηγητή κ. Αθανάσιο Γείτονα, την Αναπληρώτρια Καθηγήτρια κ. Αναστασία Δαμασκηνίδου, τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Χρήστο Ευαγγελίδη, τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Επαμεινώνδα Σιδηρόπουλο, τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Παναγιώτη Τολίκα και τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Χριστόφορο Φωτιάδη για τις πολύτιμες γνώσεις τις οποίες μου μεταλαμπάδευσαν κατά τη διάρκεια των Προπτυχιακών και Μεταπτυχιακών Σπουδών μου στο Τ.Α.Τ.Μ. - Α.Π.Θ.

3 3. Το Σωκράτη Χονδρογιάννη, για την άδεια χρήσης και την παροχή όλων των απαραίτητων στοιχείων από τη Μεταπτυχιακή του Διατριβή, που μου εμπιστεύθηκε, καθώς και για τη βοήθεια που μου παρείχε. 4. Την οικογένειά μου, για την ηθική τους υποστήριξη, την υπομονή τους, την αγάπη τους και την εμπιστοσύνη που μου έδειξαν καθ όλη τη διάρκεια των σπουδών μου. 5. Τους φίλους και συνεργάτες, για τη στήριξη και την κατανόηση καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της παρούσας Εργασίας. Θεσσαλονίκη, 2009 Ζαχαρούλα Κατσίμπα

4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με τον όρο βελτιστοποίηση δικτύου νοείται η εύρεση του βέλτιστου οικονομοτεχνικά συνδυασμού των διαμέτρων των αγωγών και των ειδικών συσκευών (π.χ. αντλιών) του δικτύου, που ικανοποιούν τις προδιαγραφές λειτουργίας οι οποίες έχουν τεθεί εκ των προτέρων. Η βελτιστοποίηση ενός δικτύου γίνεται κάτω από συνθήκες μόνιμης ροής και μάλιστα, με τη θεωρούμενη δυσμενέστερη φόρτιση, όπου με τον όρο φόρτιση του δικτύου νοείται ο συνδυασμός δεδομένων καταναλώσεων και εισροών παροχής στο δίκτυο, που αντιστοιχεί σε συγκεκριμένο σενάριο λειτουργίας. Συνήθως, για το σχεδιασμό ενός δικτύου υποτίθεται μια θεωρούμενη δυσμενέστερη φόρτιση και με βάση αυτή γίνονται όλοι οι περαιτέρω υπολογισμοί. Με τη λογική αυτή το δίκτυο, που προκύπτει από τη βελτιστοποίηση σχεδιασμού, αποτελεί θεωρητικά και μόνο το βέλτιστο δίκτυο, δεδομένου ότι είναι βέλτιστο, υπό την προϋπόθεση ότι θα πραγματοποιηθούν οι συνθήκες φόρτισης και λειτουργίας, για τις οποίες έχει σχεδιαστεί. Παρόλα αυτά έχει επικρατήσει, όπως ο όρος βελτιστοποίηση ή βέλτιστος σχεδιασμός του δικτύου να αναφέρεται ακριβώς στη θεωρούμενη δυσμενέστερη κατάσταση λειτουργίας και ένα δίκτυο να θεωρείται βέλτιστο, εφόσον παρουσιάζει το μικρότερο κόστος σε αυτή την κατάσταση λειτουργίας. Τα στοιχεία που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη για την οικονομικότερη χάραξη ενός ακτινωτού δικτύου μεταφοράς και διανομής του αρδευτικού νερού, του δικτύου δηλαδή που συνδέει τις υδροληψίες, είναι το μήκος των αγωγών, η παροχή κάθε αγωγού, το υψόμετρο και η απαιτούμενη πίεση λειτουργίας σε κάθε σημείο του δικτύου και το διαθέσιμο (ή απαιτούμενο) πιεζομετρικό φορτίο στην κεφαλή του δικτύου. Γενικά, σε όλες τις περιπτώσεις ακτινωτών δικτύων οι υδραυλικές απαιτήσεις για την ικανοποιητική λειτουργία τους είναι: 4

5 o Η δυνατότητα λήψης της παροχής υπολογισμού στα σημεία κατανάλωσης. o Η εξασφάλιση ενός ελάχιστου καθορισμένου ύψους πιεζομετρικής γραμμής στα σημεία κατανάλωσης. o Η πιεζομετρική γραμμή για τις παροχές υπολογισμού και λειτουργίας του δικτύου, η οποία πρέπει να μην τέμνει το έδαφος, ή καλύτερα να υπάρχει διαθέσιμο πιεζομετρικό ύψος της τάξης της μισής ατμόσφαιρας στα υψηλά σημεία της μηκοτομής του δικτύου, για την κανονική λειτουργία των αερεξαγωγών. Αφού γίνει η χάραξη των αγωγών του δικτύου σε οριζοντιογραφία και κατά μήκος τομή, ακολουθεί ο υπολογισμός των παροχών και των διαμέτρων των αγωγών. Γενικά, η αλλαγή της διαμέτρου ενός αγωγού επηρεάζει συνήθως και τους άλλους αγωγούς του δικτύου και έτσι, μέσα σε ένα εκτεταμένο δίκτυο με πολλούς σωληνωτούς αγωγούς υπό πίεση, μπορεί να υπάρξει ένα μεγάλο πλήθος από δυνατούς συνδυασμούς διαμέτρων, που να δίνουν τεχνικά αποδεκτή λύση. Η εκλογή των διαμέτρων πρέπει, μεν, να ικανοποιεί τις υδραυλικές απαιτήσεις του δικτύου, αλλά συγχρόνως πρέπει να καθιστά το συνολικό κόστος του δικτύου ελάχιστο. Σε όλες τις περιπτώσεις, υπάρχει θεωρητικά μία μόνο πιεζομετρική γραμμή, για την οποία οι αντίστοιχες διάμετροι καθιστούν το κόστος του δικτύου ελάχιστο, η οποία ονομάζεται οικονομική πιεζομετρική γραμμή. Σημειώνεται ότι το πρόβλημα του προσδιορισμού του βέλτιστου συνδυασμού των διαμέτρων, για την ελαχιστοποίηση του κόστους ενός αρδευτικού δικτύου, απασχόλησε για πολλά χρόνια τους Μηχανικούς μελετητές υδραυλικών έργων. Γενικά, ως προς το θέμα της ελαχιστοποίησης του κόστους των αρδευτικών δικτύων, έχουν αναπτυχθεί οι εξής κυρίως μέθοδοι (Θεοχάρης, 2004): α. Ο γραμμικός προγραμματισμός: Πατέρας της θεωρίας του γραμμικού προγραμματισμού θεωρείται ο Dantzig, ο οποίος στην προσπάθειά του να δώσει λύση σε προβλήματα επιχειρησιακής έρευνας παρουσίασε το 1947 τη μέθοδο simplex. Αργότερα, ο Dantzig μαζί με 5

6 τον Hays (Ψωινός, 1989) ανέπτυξαν την αναθεωρημένη μέθοδο simplex η οποία εφαρμόζεται μέχρι σήμερα και είναι πιο αποτελεσματική και αποδοτική από την απλή μέθοδο Simplex. Στην Ελλάδα εκτός των άλλων, ασχολήθηκαν με τη μέθοδο αυτή οι Παυλίδου (1972), Ξηροκώστας (1974), Ψωινός (1989), Αγραφιώτης (1999), κ.ά. Από τους πρωτοπόρους του γραμμικού προγραμματισμού στο βέλτιστο σχεδιασμό των δικτύων θεωρείται ο Smith (1966). Μετά την πρώτη εμφάνιση της μεθόδου έγινε προσπάθεια (Karmeli et al., 1968), για να περιληφθεί και το κόστος του αντλιοστασίου στο μοντέλο του γραμμικού προγραμματισμού, ενώ αργότερα με το ίδιο θέμα ασχολήθηκαν και οι Robinson and Austin (1976) και οι Alperovits and Shamir (1977). Οι Alperovits and Shamir (1977) χρησιμοποίησαν ως μεταβλητές αποφάσεων τόσο τις διαμέτρους, όσο και τα μήκη των αγωγών και παρουσίασαν μία τροποποιημένη μέθοδο γραμμικού προγραμματισμού την L.P.G (Linear Programming Gradient). Ο Ιωαννίδης το (1992) χρησιμοποίησε το γραμμικό προγραμματισμό (πρόγραμμα LINDO) σε συλλογικά δίκτυα υπό πίεση. Οι Τζιμόπουλος και Ιωαννίδης (1997) εφάρμοσαν την ως άνω μέθοδο σε περιοχή της Βορείου Ελλάδας. Αναλυτική παρουσίαση της μεθόδου έγινε στην Ελλάδα από τους Ιωαννίδη (1992) και Θεοχάρη (2004). β. Ο μη γραμμικός προγραμματισμός: Η μέθοδος αυτή πρωτοεμφανίστηκε στην Ελλάδα το 1969 (Νουτσόπουλος, 1969) σε πλήρη μορφή για ακτινωτά δίκτυα βαρύτητας. Το 1973, η μέθοδος επεκτάθηκε ώστε να συμπεριλάβει και τη βελτιστοποίηση αντλιοστασίου για ένα μόνο αγωγό χωρίς διακλαδώσεις (Swamee et al., 1973). Η μέθοδος τροποποιήθηκε στο μαθηματικό της μέρος από το Τζιμόπουλο (1982), με γενίκευση και επέκταση της εφαρμογής της για οποιοδήποτε ακτινωτό δίκτυο με αντλιοστάσιο. γ. Ο δυναμικός προγραμματισμός: Είναι μία μέθοδος βελτιστοποίησης που βασίζεται στην αρχή των Bellman and Dreyfous (1962), στην οποία αποδεικνύεται ότι η βέλτιστη λύση για ένα πρόβλημα μπορεί να ληφθεί με σειρά διαδοχικών αποφάσεων. Ιστορικά, η πρώτη εμφάνιση δυναμικού προγραμματισμού στο σχεδιασμό αστικών δικτύων έγινε το 1971 από τον Liang. Το 1975, οι Yang et al. εφάρμοσαν το δυναμικό 6

7 προγραμματισμό και σε δίκτυα με διακλαδώσεις. Κλασσική εργασία γενικής περιγραφής και κατάταξης των προβλημάτων που επιλύονται με δυναμικό προγραμματισμό αποτελεί ένα εκτεταμένο άρθρο του Yakowitz (1982). δ. Η μέθοδος του Labye Εφαρμόστηκε από το Γάλλο Μηχανικό Labye το 1964 (Labye, 1966) σε ερευνητική εργασία που παρουσίασε ως Διδακτορική Διατριβή στο Πολυτεχνείο της Τουλούζης. Η μέθοδος αποτελεί στην ουσία απλοποιημένη μορφή δυναμικού προγραμματισμού σε συνδυασμό με ευριστικές μεθόδους (= μέθοδοι ενεργειών με βάση τις κτηθείσες εμπειρίες) για απλά δίκτυα που τροφοδοτούνται από ένα και μόνο αντλιοστάσιο στην κεφαλή του δικτύου. Αναλυτική παρουσίαση της μεθόδου έγινε στην Ελλάδα από τους Λειβαδίτη (1972), Τζιμόπουλο (1991) και Θεοχάρη (2004). Η μέθοδος αυτή θα αναπτυχθεί στη συνέχεια αναλυτικά. Ιστορικά η ανάπτυξη των μεθόδων βελτιστοποίησης δικτύων συνδυάζεται με την ανάπτυξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών, γιατί είναι αδύνατο να εκτελεστεί με άλλον τρόπο ο τεράστιος υπολογιστικός φόρτος που συνεπάγεται η διαδικασία αυτή. Εκτός από ορισμένες απλοποιητικές μεθόδους επίλυσης, η πρώτη ανάπτυξη των μεθόδων βελτιστοποίησης τοποθετείται χρονικά προς το τέλος της δεκαετίας του Πριν την ανάπτυξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών, η διαδικασία αναζήτησης της βέλτιστης λύσης γινόταν μέσω διαδοχικών λύσεων και δοκιμών, που φυσικά δεν αποτελούν μέθοδο, παρά μόνο την εξέταση ενός αριθμού εναλλακτικών λύσεων, που με κανένα τρόπο δεν οδηγεί στη διαστασιολόγηση του δικτύου με το ελάχιστο κόστος. Στην Ελλάδα, όπως ορίζεται από τις τεχνικές προδιαγραφές εκπόνησης μελετών αρδευτικών δικτύων (ΠΔ 696/1974, άρθρο 199, 132) και ισχύουν μέχρι σήμερα, ορίζεται ότι η αναζήτηση και οι σχετικοί υπολογισμοί της βέλτιστης τεχνικοοικονομικής λύσης, για την επιλογή των διαμέτρων του δικτύου διανομής, του τυχόν καταθλιπτικού αγωγού, του μανομετρικού ύψους, και των εν γένει εγκαταστάσεων καταθλίψεως, εφαρμόζεται η ασυνεχής μέθοδος Labye. Όμως οι προδιαγραφές αυτές δίνουν τη δυνατότητα αντί για τη μέθοδο Labye μπορεί να 7

8 εφαρμοσθεί οποιαδήποτε άλλη μέθοδος, εφόσον όμως έχει εγκριθεί ή ζητηθεί από τον Εργοδότη (Αρμόδιας Αρχή). Ο σχεδιασμός των αρδευτικών δικτύων πρέπει να γίνεται κατά τέτοιο τρόπο ώστε να εξασφαλίζεται το ελάχιστο δυνατό κόστος απόσβεσης του υλικού του δικτύου, του ηλεκτρομηχανολογικού εξοπλισμού και του οικοδομικού μέρους του αντλιοστασίου, καθώς και το κόστος εκμετάλλευσης του αντλιοστασίου. Η εφαρμογή της μεθόδου Labye για το ελάχιστο κόστος του δικτύου επιτρέπει τη σχεδίαση της καμπύλης του ελάχιστου κόστους σε συνάρτηση με το μανομετρικό ύψος. Το θεωρητικά βέλτιστο μανομετρικό ύψος, που προκύπτει από αυτή τη χαρακτηριστική καμπύλη δεν πρέπει να αποτελεί υποχρεωτικό κριτήριο, αλλά θα πρέπει να λαμβάνονται και άλλοι εξίσου σημαντικοί παράγοντες, που δε μπορούν να περιγραφούν με μαθηματικά πρότυπα, σύμφωνα με τις Οδηγίες για τον Έλεγχο Σωληνωτών Αρδευτικών Δικτύων του Υπουργείου Δημοσίων Έργων (Εγκύκλιος Δ / ), η οποία αυτούσια παρατίθεται στο Παράρτημα της παρούσας εργασίας. Σκοπός της παρούσας μεταπτυχιακής διατριβής είναι η βελτιστοποίηση του κόστους των αγωγών αρδευτικών δικτύων υπό πίεση με εφαρμογή της ασυνεχούς μεθόδου βελτιστοποίησης του Labye με τη χρήση του λογισμικού COPAM (Combined Optimization and Performance Analysis Model) (Lamaddalena, 1997 και Lamaddalena and Sagardoy, 2000) με εφαρμογή στο αρδευτικό δίκτυο Καβασίλων Ημαθίας. Η Διατριβή αυτή αποτελείται από οκτώ κεφάλαια και δομείται ως ακολούθως: Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια μικρή παρουσίαση των βασικών όρων για την κατανόηση της Εργασίας, καθώς και των συστημάτων άρδευσης. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται ο τρόπος εύρεσης της παροχής στα δίκτυα με ελεύθερη ζήτηση (μέθοδος Clément), καθώς η παροχή είναι απαραίτητη για τη σχεδίαση ενός αρδευτικού δικτύου. Στο τρίτο κεφάλαιο αναπτύσσονται οι βασικές παραδοχές για τον υπολογισμό των αρδευτικών δικτύων καταιονισμού με βάση την ισχύουσα Ελληνική Νομοθεσία. 8

9 Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη ανάπτυξη της μεθόδου του Labye, καθώς η λογική της ακολουθείται από το πρόγραμμα Copam. Στο πέμπτο κεφάλαιο περιγράφεται αναλυτικά το πρόγραμμα Copam (Combined Optimization and Performance Analysis Model), όπως και όλα τα βήματα που πρέπει να ακολουθηθούν προκειμένου να επιτευχθεί η βελτιστοποίηση ενός αρδευτικού δικτύου. Στο έκτο κεφάλαιο εφαρμόζεται η μέθοδος του Labye μέσω του προγράμματος Copam (Combined Optimization and Performance Analysis Model) στο αρδευτικό δίκτυο των Καβασίλων Ημαθίας και επιχειρείται μια σύγκριση μεταξύ των αποτελεσμάτων που εξήχθησαν από το πρόγραμμα Copam και των αποτελεσμάτων της Διατριβής του Χονδρογιάννη (2005), καθώς και της Οριστικής μελέτης Δικτύων Καταιονισμού Περιοχής Καβασίλων Ημαθίας ως προς τα τελικά κόστη που έχουν προκύψει. Στο έβδομο κεφάλαιο δίνονται κατευθυντήριες οδηγίες όσον αφορά την αντιπληγματική προστασία ενός αρδευτικού δικτύου. Στο όγδοο και τελευταίο κεφάλαιο γίνονται: (α) μια σύντομη ανακεφαλαίωση, (β) κάποιες παρατηρήσεις, κυρίως ως προς τη διαδικασία που ακολουθεί το πρόγραμμα Copam (Combined Optimization and Performance Analysis Model) και τη σύγκριση των αποτελεσμάτων, και (γ) διατυπώνονται κάποιες προτάσεις για περαιτέρω έρευνα. 9

10 1. ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΕΣ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Τα αρδευτικά δίκτυα αποτελούν ένα σύνολο εγκαταστάσεων, συσκευών και οργάνων, που έχουν ως τελικό στόχο τη χορήγηση νερού στις καλλιέργειες. Ο σχεδιασμός των έργων αυτών γίνεται, έτσι ώστε να εξασφαλίζεται με τον πιο οικονομικό τρόπο η ανάπτυξη και η απόδοση των καλλιεργειών. Με τον όρο οικονομία στα αρδευτικά δίκτυα νοείται τόσο το κόστος των εγκαταστάσεων (κατασκευές και υλικά), όσο και το κόστος λειτουργίας αυτών, ενώ στον όρο επιδίωξη οικονομικών λύσεων, εμπεριέχεται και η βασικότερη συνιστώσα του προβλήματος που είναι το νερό. Με δεδομένο το γεγονός ότι τα αποθέματα νερού ποικίλλουν από περιοχή σε περιοχή και ότι μεταβάλλονται ακόμα και με τις εποχές του έτους, είναι προφανές ότι η αποδοτικότητα ενός αρδευτικού δικτύου εξαρτάται άμεσα από τις προκαλούμενες απώλειες του νερού, λόγω των φυσικών διεργασιών. Το σύστημα των αγωγών με τους οποίους μεταφέρεται το νερό από την πηγή υδροληψίας μέχρι τα κτήματα των καλλιεργητών, από όπου αυτοί το παίρνουν και το χρησιμοποιούν με διάφορες μεθόδους άρδευσης, ονομάζεται αρδευτικό δίκτυο. Ένα τυπικό αρδευτικό δίκτυο, σε γενικές γραμμές, αποτελείται από τα εξής στοιχεία: α. Έργα και εγκαταστάσεις συλλογής και αποθήκευσης του νερού. β. Δίκτυο σωληνωτών αγωγών ή διωρύγων μεταφοράς και διανομής του αρδευτικού νερού. γ. Σύστημα άρδευσης ή σύστημα εφαρμογής του νερού στο έδαφος. 10

11 Η αρδευτική μονάδα αποτελεί εκείνη την έκταση γης, για την άρδευση της οποίας υπάρχει ένα και αποκλειστικό υδροστόμιο. Η αρδευτική μονάδα καθορίζεται στη φάση μελέτης του αρδευτικού έργου και εξαρτάται από το μέγεθος των αγροτεμαχίων της περιοχής και την εφαρμογή ή όχι αναδασμού. Συνήθως, η έκτασή της κυμαίνεται από 5 μέχρι 50 στρέμματα και για λειτουργικούς κυρίως λόγους έχει ορθογωνική μορφή. Μέσα στην αρδευτική μονάδα τόσο η μεταφορά του αρδευτικού νερού από την υδροληψία, όσο και η εφαρμογή του στο έδαφος, γίνονται με το ατομικό δίκτυο άρδευσης. Το συλλογικό αρδευτικό δίκτυο εξυπηρετεί τα ατομικά δίκτυα (τις αρδευτικές μονάδες) συνδέοντας όλες τις υδροληψίες με τη διάταξη ρύθμισης της παροχής (κεφαλή δικτύου). Επομένως, το πρώτο βήμα στη χάραξη ενός συλλογικού αρδευτικού δικτύου είναι η τοποθέτηση των υδροληψιών έτσι ώστε να μπορούν να εξυπηρετηθούν όλοι οι ενδιαφερόμενοι αρδευτές. Η θέση των υδροληψιών είναι ένας συνδυασμός μεταξύ της "διάθεσης" του αρδευτή να έχει μια υδροληψία στην καλύτερη δυνατή θέση ως προς το κτήμα του και της "επιθυμίας" του φορέα του αρδευτικού δικτύου για την κατασκευή του αρδευτικού δικτύου με τον ελάχιστο δυνατό αριθμό υδροληψιών, έτσι ώστε να μειωθεί το κόστος του συλλογικού αρδευτικού δικτύου. Η ασφάλεια και η καλή λειτουργία ενός δικτύου αγωγών μεταφοράς και διανομής του αρδευτικού νερού, απαιτεί την αντιμετώπιση μόνιμων ή έκτακτων καταστάσεων, που δημιουργούνται κατά τη διάρκεια της λειτουργίας του (έναρξη και διακοπή αντλιοστασίου, απότομη διακοπή παροχής, ανάγκη διακοπής παροχής σε τμήμα δικτύου, επσκευή και αντικατάσταση σωληνώσεων, κ.λπ.). Το πρόβλημα της ομαλούς και ασφαλούς λειτουργίας του δικτύου αντιμετωπίζεται με τη μελέτη και την εγκατάσταση στο δίκτυο των συσκευών τοπικής προστασίας, όπως είναι οι αντιπληγματικές βαλβίδες, οι βαλβίδες εξαερισμού, οι βαλβίδες εισαγωγής αέρα, οι εκκενωτές, οι διακόπτες παροχής, τα αεροφυλάκια και οι αντιπληγματικές βαλβίδες. 11

12 1.2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΔΕΥΣΗΣ (Χονδρογιάννης, 2005) Τα συστήματα άρδευσης, είναι αυτά με τα οποία γίνεται απευθείας χορήγηση αρδευτικού νερού στα καλλιεργούμενα εδάφη. Σε γενικές γραμμές υπάρχουν τέσσερις μέθοδοι άρδευσης: α. Η επιφανειακή άρδευση. β. Η υπάρδευση. γ. Η άρδευση με καταιονισμό ή τεχνητή βροχή. δ. Η τοπική άρδευση ή άρδευση με σταγόνες. Η σειρά με την οποία αναφέρονται οι μέθοδοι αυτές άρδευσης είναι κατά τη χρονική σειρά εμφάνισής τους. Από αυτές, η λιγότερο διαδεδομένη είναι η υπάρδευση ή υπόγεια άρδευση, κατά την οποία το νερό διοχετεύεται στο έδαφος κυρίως μέσα από τάφρους και με οριζόντια διήθηση μεταφέρεται στις ρίζες των καλλιεργειών. Πρόκειται για μέθοδο που προκαλεί μεγάλη σπατάλη νερού και γι αυτό δε θα γίνει περαιτέρω αναφορά σε αυτή. Για τις υπόλοιπες τρεις μεθόδους θα γίνει μία σύντομη περιγραφή και θα αναφερθούν τα σημαντικότερα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της καθεμιάς από αυτές Επιφανειακή άρδευση Συνήθως πραγματοποιείται με ένα σύστημα ανοικτών αγωγών. Πρόκειται για φυσικές διώρυγες που χρησιμοποιούνται ταυτόχρονα, τόσο για τη μεταφορά του νερού σε όλη την έκταση της αρδευτικής μονάδας, όσο και για τη διήθησή του μέσα στο έδαφος. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι υλοποίησης της μεθόδου αυτής και οι οποίοι είναι οι εξής: Άρδευση με κατάκλυση. Άρδευση με αυλάκια. Άρδευση με λωρίδες. Άρδευση με κατάκλυση Η πιο απλή από όλες τις μεθόδους είναι αύτη της επιφανειακής άρδευσης. Η 12

13 έκταση που πρέπει να αρδευτεί χωρίζεται σε οριζόντιες ορθογώνιες λεκάνες, που χωρίζονται από μικρά περιμετρικά αναχώματα. Το νερό που παροχετεύεται σε αυτές, τις κατακλύζει και παραμένει εκεί μέχρι να διηθηθεί τελείως στο έδαφος. Βασική προϋπόθεση της μεθόδου είναι η περίπου οριζόντια επιφάνεια του εδάφους. Η μέθοδος ενδείκνυται για εδάφη μέσης ή μικρής διηθητικότητας. Το βασικό πλεονέκτημα της μεθόδου είναι κυρίως το μικρό αρχικό κόστος, εφόσον το έδαφος είναι ήδη επίπεδο. Όμως, η μέθοδος αυτή έχει μερικά βασικά μειονεκτήματα, τα σημαντικότερα από τα οποία είναι: α) Η αδυναμία πλήρους αποστράγγισης του επιφανειακού νερού με συνέπεια τον κακό αερισμό του εδάφους και την ανάπτυξη κουνουπιών κ.λπ. β) Η ύπαρξη των αναχωμάτων εμποδίζει τη διέλευση μηχανημάτων και ζώων. γ) Χάνεται ένα σημαντικό τμήμα της καλλιεργήσιμης γης, ιδιαίτερα όταν υπάρχουν πολλές λεκάνες μικρού μεγέθους. Άρδευση με αυλάκια Η μεταφορά και διήθηση του αρδευτικού νερού με τη μέθοδο αυτή γίνεται μέσα από αυλάκια που κατασκευάζονται ανάμεσα από τις γραμμές των καλλιεργούμενων φυτών. Εφαρμόζεται, κυρίως, σε γραμμικές καλλιέργειες. Η μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί ακόμα και στις περιπτώσεις σχετικά μεγάλων κλίσεων του εδάφους, όπου τα αυλάκια θα πρέπει να ακολουθούν τις ισοϋψείς (παράλληλα) του εδάφους. Μερικά από τα πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι: α) Μικρό κόστος προετοιμασίας του εδάφους. β) Δυνατότητα άρδευσης ακόμα και σε επικλινή εδάφη. Στα μειονεκτήματα της περιλαμβάνονται: α) Αργοί ρυθμοί άρδευσης. β) Δυσκολία μετακίνησης των αγροτών λόγω της πυκνότητας των αυλακιών. γ) Σημαντικό κόστος ημερομισθίων για χειρωνακτική εργασία. δ) Ανάγκη μεγάλων ποσοτήτων νερού που το περισσότερο χάνεται λόγω βαθιάς διήθησης. Άρδευση με κατάκλυση Με τη μέθοδο αυτή το νερό ρέει επιφανειακά με τη μορφή ενός λεπτού στρώματος κατά μήκος της κλίσης του εδάφους. Η ροή του νερού γίνεται αφού χωριστεί η αρδευόμενη έκταση σε λωρίδες με την κατασκευή μικρών αναχωμάτων. Η 13

14 μέθοδος εφαρμόζεται για άρδευση πυκνά αναπτυσσόμενων καλλιεργειών (λειμώνες, τριφύλλι, μηδική κ.λπ.) Άρδευση με καταιονισμό Η άρδευση με καταιονισμό ή τεχνητή βροχή είναι η πιο διαδεδομένη σήμερα μέθοδος άρδευσης. Πρόκειται για μία μέθοδο στην ανάπτυξη της οποίας συντέλεσε και συντελεί και η παράλληλη ανάπτυξη της τεχνολογίας. Χαρακτηριστικό στοιχείο της μεθόδου είναι η δυνατότητα της για άρδευση μεγάλων εκτάσεων που η τροφοδοσία τους με νερό γίνεται μέσα από ένα κοινό σύστημα αγωγών μεταφοράς και διανομής. (συλλογικό αρδευτικό δίκτυο). Η μέθοδος αυτή είναι το ίδιο δημοφιλής και στις περιπτώσεις ατομικών αρδευτικών δικτύων με καταιονισμό, που χρησιμοποιούνται σε αυτοτελείς αρδευτικές μονάδες με ιδιαίτερη ανεξάρτητη εγκατάσταση τροφοδοσίας νερού. Η αρχή λειτουργίας ενός συστήματος τεχνητής βροχής διαφέρει από αυτή την επιφανειακής άρδευσης. Ουσιαστικά, σε ένα τέτοιο σύστημα το αρδευτικό νερό χορηγείται με τρόπο όμοιο με αυτόν που πέφτει και διηθείται στο έδαφος το νερό της βροχής. Δύο βασικοί παράγοντες συντελούν στην αποτελεσματικότητα και στην αποδοτικότητα του συστήματος δηλαδή: α) η διηθητικότητα του εδάφους και β) η ομοιομορφία στη διαδικασία χορήγησης του νερού. Ανεξάρτητα από την υδροληψία (γεώτρηση, λίμνη, ποτάμι κ.λπ.), για την ομαλή λειτουργία του συστήματος, χρειάζεται συνήθως και ένα αντλητικό συγκρότημα. Αυτό συμβαίνει, γιατί εκτός από το απαιτούμενο υδραυλικό φορτίο για τη μεταφορά και διανομή του νερού στο αρδευτικό δίκτυο, στην περίπτωση του καταιονισμού πρέπει να υπάρχει και μία σημαντική διαθέσιμη πίεση για την λειτουργία των εκτοξευτήρων. Λόγω του ότι η απαιτούμενη πίεση για τη λειτουργία ενός συστήματος τεχνητής βροχής είναι μεγάλη, τα δίκτυα μεταφοράς και διανομής αποτελούνται συνήθως από κλειστούς σωληνωτούς αγωγούς, στους οποίους η ροή γίνεται υπό πίεση. Σε ορισμένες πάντως περιπτώσεις, είναι δυνατό να μεταφέρεται το νερό με σύστημα 14

15 ανοικτών αγωγών (διωρύγων) (δίκτυο μεταφοράς) από την υδροληψία μέχρι το δίκτυο διανομής και στη συνέχεια, να χρησιμοποιείται αντλητικό συγκρότημα για τη διανομή του νερού προς τους εκτοξευτήρες (δίκτυο διανομής). Τα πλεονεκτήματα της μεθόδου αυτής σε σχέση με την μέθοδο επιφανειακής άρδευσης είναι τα εξής (Χονδρογιάννης, 2005): α) Εφαρμόζεται σε όλα τα εδάφη ανεξαρτήτως της διηθητικότητας και της κλίσης τους. β) Παρέχει τη δυνατότητα αξιοποίησης πηγών με μικρές παροχές. γ) Γίνεται ποιοτικά καλύτερη εφαρμογή του νερού στο έδαφος. δ) Γίνεται σημαντική οικονομία νερού (κλειστοί αγωγοί με ελάχιστες απώλειες μεταφοράς και έλεγχος αρδευτικών δόσεων με όργανα). ε) Η ανάγκη για εργατικά χέρια είναι σημαντικά μειωμένη. στ) Με την τοποθέτηση των σωληνωτών αγωγών στο έδαφος γίνεται σημαντική οικονομία σε σχέση με τις επιφανειακές μεθόδους αρδεύσης, όπου κατά μέσο όρο ένα ποσοστό 10-15% της καλλιεργήσιμης γης χάνεται, γιατί καταλαμβάνεται από διώρυγες, αυλάκια και τάφρους. Τα σημαντικά μειονεκτήματα της μεθόδου που μπορούν να κάνουν προβληματική την εφαρμογή της είναι: α) Οι μεγάλες αρχικές δαπάνες εγκατάστασης. β) Οι μεγάλες δαπάνες λειτουργίας, κυρίως δαπάνες για ενέργεια και οπωσδήποτε σημαντικές δαπάνες συντήρησης. γ) Αδυναμία άρδευσης σε περιοχές με ισχυρούς ανέμους. δ) Ανάπτυξη ασθενειών σε ορισμένες καλλιέργειες λόγω διαβροχής των φυλλωμάτων τους Άρδευση με σταγόνες Η άρδευση με σταγόνες ή στάγδην άρδευση είναι η πιο σύγχρονη μέθοδος άρδευσης. Η αρχή της στηρίζεται στη συνεχή ή με προκαθορισμένο ρυθμό παροχή φιλτραρισμένου νερού κατευθείαν στη ζώνη του ριζοστρώματος των φυτών. Πρόκειται για μικρή παροχή που διανέμεται με ένα σύστημα πλαστικών σωλήνων μικρής διαμέτρου στους οποίους η ροή πραγματοποιείται υπό πίεση. Η τελική χορήγηση του νερού στο ριζόστρωμα γίνεται με τη βοήθεια ειδικών συσκευών (σταλακτήρες), που είναι κατασκευασμένοι, έτσι ώστε η έξοδος του νερού από αυτούς να γίνεται με πολύ μικρή πίεση, λίγο μεγαλύτερη από την ατμοσφαιρική. 15

16 Στόχος της μεθόδου είναι η οικονομία στο αρδευτικό νερό που χορηγείται ακριβώς και μόνο στο σημείο που χρειάζεται, δηλαδή στο ριζόστρωμα. Έτσι, αποφεύγονται σε μεγάλο βαθμό οι απώλειες από εξάτμιση, επιφανειακή απορροή και βαθιά διήθηση. Η μέθοδος χαρακτηρίζεται πολλές φορές και σαν τοπική άρδευση εξαιτίας του γεγονότος ότι, αντίθετα με τις άλλες μεθόδους, η διαβροχή του εδάφους γίνεται τοπικά, σε ένα μικρό δηλαδή τμήμα του, εκεί όπου υπάρχουν οι ρίζες των καλλιεργειών. Όπως και στην περίπτωση των συστημάτων άρδευσης με καταιονισμό, έτσι και στην άρδευση με σταγόνες, το σύστημα των σωλήνων μεταφοράς και διανομής του νερού λειτουργεί με πίεση. Και αυτό, γιατί εκτός από τη σχετικά μικρή απαιτούμενη πίεση λειτουργίας των σταλακτήρων, που δεν ξεπερνά τη 1,5 atm, θα πρέπει να υπάρχει διαθέσιμη πίεση και για την κάλυψη των απωλειών λόγω τριβών στους σωλήνες και στα ειδικά όργανα και εξαρτήματα λειτουργίας του δικτύου, καθώς και για τις πιθανές υψομετρικές διαφορές του εδάφους. Έτσι στην κεφαλή του δικτύου πρέπει να υπάρχει, είτε υπερυψωμένη δεξαμενή, είτε αντλητικό συγκρότημα. Πάντως, σε σύγκριση με τα συστήματα καταιονισμού, τα αντλητικά συγκροτήματα για άρδευση με σταγόνες είναι συνήθως μικρότερης ισχύος και παροχής. Τα πιο βασικά πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι (Χονδρογιάννης, 2005): α) Οικονομία νερού, αφού το σύστημα αυτό παρουσιάζει τις μικρότερες απώλειες. β) Μείωση του κόστους των εργατικών ημερομισθίων λόγω της αυτόματης λειτουργίας ενός μόνιμα εγκαταστημένου στο έδαφος συστήματος. γ) Εκτέλεση εργασιών ακόμα και κατά την διάρκεια της άρδευσης, αφού το νερό χορηγείται μέσα στο έδαφος, και μάλιστα πολύ τοπικά, και έτσι η επιφάνειά του στη μεγαλύτερη έκτασή της είναι στεγνή. δ) Αξιοποίηση των μικρών διαθέσιμων παροχών και χαμηλών πιέσεων, ένα πλεονέκτημα που αξιοποιείται σε περιοχές με λιγοστό νερό. ε) Δημιουργία ευνοϊκών συνθηκών για την άρδευση, την ανάπτυξη και την απόδοση των φυτών, τόσο γιατί ο αργός και συνεχής ρυθμός χορήγησης του νερού διατηρεί την εδαφική υγρασία κοντά στην τιμή της υδατοϊκανότητας (με συνέπεια καλύτερες συνθήκες πρόσληψης νερού από τις ρίζες των φυτών), όσο 16

17 και γιατί δε διαβρέχεται το φύλλωμα των φυτών και αποφεύγεται η ανάπτυξη διαφόρων ασθενειών. στ) Σχετικά χαμηλές δαπάνες λειτουργίας (σε σύγκριση βέβαια με τον καταιονισμό) εξαιτίας των μικρών παροχών και των χαμηλών πιέσεων. Στα μειονεκτήματα της μεθόδου περιλαμβάνονται (Χονδρογιάννης, 2005): α) Το υψηλό κόστος της αρχικής εγκατάστασης λόγω της μονιμότητας του συστήματος και των διάφορων αυτοματισμών, οργάνων κ.λπ. β) Η μεγάλη πιθανότητα εμφράξεων στους σταλακτήρες από στερεά σωματίδια (μηχανικές), από χημικά ιζήματα (χημικές) ή και από ανάπτυξη βακτηρίων, μικροοργανισμών κ.λπ. (βιολογικές). γ) Ο κίνδυνος συγκέντρωσης αλάτων στο έδαφος, όταν η περιεκτικότητά τους στο αρδευτικό νερό είναι σημαντική, οπότε απαιτούνται εκπλύσεις του εδάφους με πρόσθετες αρδεύσεις. δ) Η δυσκολία στην εξοικείωση των καλλιεργητών με το σύστημα και ο συνεχής έλεγχος της καλής λειτουργίας των σταλακτήρων και των διαφόρων φίλτρων. 1.3 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΡΔΕΥΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΤΑΙΟΝΙΣΜΟΥ Για το σχεδιασμό και τους υπολογισμούς των αρδευτικών δικτύων καταιονισμού έχει εφαρμογή η εγκύκλιος του άλλοτε Υπουργείο Δημοσίων Έργων(σήμερα ΥΠ.Ε.ΧΩ.Δ.Ε.) Δ / "Οδηγίες για τον Έλεγχο Σωληνωτών Αρδευτικών Δικτύων". Ο σχεδιασμός ενός αρδευτικού δικτύου καταιονισμού στοχεύει στη βέλτιστη τοποθέτηση των υδροληψιών στις αρδευτικές μονάδες (το μέγεθος των οποίων έχει καθοριστεί στη φάση της γεωργοτεχνικής μελέτης) και στη βέλτιστη σύνδεση των υδροληψιών με την κεφαλή του δικτύου. Ανάλογα με την τοπογραφική διαμόρφωση των αρδευτικών μονάδων μπορούν να τοποθετηθούν υδροληψίες με ένα έως τέσσερα στόμια. Η γενική αρχή που ακολουθείται είναι να τοποθετούνται υδροληψίες σε θέσεις εξυπηρέτησης περισσοτέρων της μίας αρδευτικών μονάδων. Οι αγωγοί του δικτύου καταιονισμού λειτουργούν με πίεση, που είναι απαραίτητη για τη λειτουργία των εκτοξευτήρων και την κάλυψη τόσο των υψομετρικών 17

18 διαφορών, όσο και των απωλειών φορτίου. Σκόπιμο είναι, όμως, να αποφεύγεται ο μεγάλος αριθμός υψηλών και χαμηλών σημείων (στα πρώτα συσσωρεύεται αέρας, ενώ στα δεύτερα στερεές ύλες). Ακόμη, για να είναι δυνατή και εύκολη η απομόνωση τμημάτων του δικτύου για επισκευή και συντήρηση, τα δίκτυα καταιονισμού είναι συνήθως ακτινωτά δίκτυα. Οι σωληνώσεις του δικτύου μεταφοράς και διανομής είναι μόνιμες (υπόγειες) και ακολουθούν, εφόσον είναι δυνατό, το αγροτικό οδικό δίκτυο έτσι, ώστε να είναι ευκολότερος ο έλεγχος του δικτύου καθώς και οι εργασίες συντήρησης του. Επίσης, κατά την χάραξη των αγωγών θα πρέπει να αποφεύγεται η διέλευση των σωληνώσεων από ιδιωτικές ιδιοκτησίες, ώστε να ελαχιστοποιούνται οι δαπάνες για απαλλοτριώσεις και δουλείες διέλευσης. Ο υδραυλικός υπολογισμός των αρδευτικών δικτύων καταιονισμού αρχίζει με τον υπολογισμό του ατομικού δικτύου για να καθοριστούν τα απαιτούμενα ελάχιστα μεγέθη παροχής και πίεσης των υδροληψιών. Ακολουθεί ο υπολογισμός των παροχών των σωληνώσεων ξεκινώντας από τα κατάντη και λαμβάνοντας υπόψη τη μέθοδο διανομής του αρδευτικού νερού. Η μέθοδος αυτή είναι συνήθως, είτε η διανομή με ωρολόγιο πρόγραμμα (ζήτηση εκ περιτροπής), είτε η διανομή με ελεύθερη ζήτηση. Στην περίπτωση που η διανομή του αρδευτικού νερού γίνεται με ελεύθερη ζήτηση, η παροχή των διάφορων τμημάτων των αγωγών υπολογίζεται με τη χρήση ενός από τους τύπους του R.Clément (πρώτο ή δεύτερο), λαμβάνοντας υπόψη το πλήθος των υδροληψιών, που είναι εγκατεστημένες κατάντη του σημείου υπολογισμού. 18

19 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΟΧΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ 2.1. ΓΕΝΙΚΑ Η παροχή ενός αρδευτικού δικτύου εξαρτάται από διάφορους παράγοντες, που μπορούν να ταξινομηθούν σε τρεις κατηγορίες: α) Στις ανάγκες των καλλιεργειών σε νερό, β) Στον τρόπο μεταφοράς, διανομής και εφαρμογής του νερού (ως προς τις απώλειες και την αποδοτικότητα του δικτύου), γ) Στη λειτουργία του συλλογικού αρδευτικού δικτύου. Με τον όρο λειτουργία συλλογικού αρδευτικού δικτύου νοείται η χρονική κατανομή της παροχής σχεδιασμού, δηλαδή ο καθορισμός των κανόνων διανομής του νερού στη διάρκεια, κυρίως, των μηνών αιχμής των αρδεύσεων. Στην Ελλάδα συνήθως, ως μήνας αιχμής θεωρείται ο Ιούλιος ή ο Αύγουστος. Στα αρδευτικά δίκτυα καταιονισμού η συλλογική οργάνωση των δικτύων στηρίζεται στην ελεύθερη ζήτηση. Η διανομή με ελεύθερη ζήτηση θεωρείται πλέον καλύτερη από αυτή με το ωρολόγιο πρόγραμμα που χρησιμοποιούταν παλαιότερα, όπου η Διοίκηση του δικτύου, για την Ελλάδα ο Γενικός Οργανισμός Εγγείων Βελτιώσεων με βάση το Ν.Δ / , Άρθρο 14, συνέτασσε ένα ημερολόγιο, που καθόριζε στην αρχή κάθε αρδευτικής περιόδου, την ώρα και την ημέρα, κατά την οποία κάθε καλλιεργητής θα είχε στη διάθεση του ορισμένη ποσότητα νερού (Τζιμόπουλος, 1997). Η διανομή με ελεύθερη ζήτηση παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα σε σχέση με τη διανομή με το ωρολόγιο πρόγραμμα, τα οποία είναι: Η ελευθερία που δίνεται στον καλλιεργητή να διαθέτει το νερό με μία περιορισμένη παροχή οποιαδήποτε ώρα του 24ωρου. Η δυνατότητα που δίνεται στον καλλιεργητή να καθορίσει τη δόση και τη 19

20 διάρκεια της άρδευσης λαμβάνοντας υπόψη τις εδαφολογικές συνθήκες και τις ανάγκες των φυτών. Ο όγκος του νερού πωλείται στους καλλιεργητές και η ποσότητα του ελέγχεται με μετρητές. Έτσι δίνεται η ελευθερία ορθολογικής χρήσης του νερού. Τελικά, λοιπόν, η άρδευση με ωρολόγιο πρόγραμμα είναι παραδεκτή μόνο σε περιοχές με ομοιογενή εδάφη, στα οποία εφαρμόζεται η μονοκαλλιέργεια (Τζιμόπουλος, 1997). Στην παρούσα εργασία επιλέχθηκε διανομή του νερού με τη μέθοδο της ελεύθερης ζήτησης, για το λόγο αυτό θα γίνει αναφορά μόνο στη συγκεκριμένη μέθοδο. 2.2 ΕΙΔΙΚΗ ΠΑΡΟΧΗ ΑΡΔΕΥΣΗΣ Ως ειδική παροχή άρδευσης, q, ορίζεται η συνεχής παροχή σε L/s/στρ., που απαιτείται συνολικά για ένα συγκεκριμένο μήνα (μήνας αιχμής) για την άρδευση ενός στρέμματος. Στην Ελλάδα συνήθως, ως μήνας αιχμής θεωρείται ο Ιούλιος ή ο Αύγουστος. Ο όρος ανάγκη σε νερό, προσδιορίζει τον όγκο νερού που απαιτείται για την κάλυψη των ελλειμμάτων νερού που δημιουργούνται από την απουσία βροχοπτώσεων, τις απώλειες λόγω μεταφοράς και διανομής στο έδαφος, την ανάγκη έκπλυσης του εδάφους από άλατα και την ανάγκη για αντιπαγετική προστασία. Συνήθως, ο όρος αυτός μετριέται σε ύψος στρώματος νερού. 2.3 Η ΠΑΡΟΧΗ ΤΩΝ ΥΔΡΟΣΤΟΜΙΩΝ Η παροχή του κάθε υδροστομίου δίνεται από μία σχέση της μορφής: f q0 A d = ( L/s) (2.1) r Όπου 20

21 f : ο βαθμός της ελευθερίας των αρδεύσεων r : η απόδοση της χρονικής χρησιμοποίησης του δικτύου. q 0 : η θεωρητική ειδική παροχή άρδευσης για το μήνα αιχμής (L/s/στρ.) A : η αρδευόμενη επιφάνεια από το υδροστόμιο. Στην εξίσωση (2.1) ως βαθμός ελευθερίας των αρδεύσεων, f, θεωρείται ο λόγος της παροχής d του υδροστομίου προς τη συνεχή παροχή άρδευσης d 0, δηλαδή: f d = (2.2) d 0 Όπου: d q r 0 0 = A (2.3) Σύμφωνα με τον Clément πρέπει να επιλέγεται 3,33 < f < 5,00 (Τζιμόπουλος, 1997). Στις εξισώσεις (2.1) και (2.3), η απόδοση χρονικής χρησιμοποίησης του δικτύου, r, είναι ο λόγος της πραγματικής διάρκειας άρδευσης μέσα σε μία μέρα Τ προς την πραγματική διάρκεια της ημέρας Τ (Τ=24 ώρες), δηλαδή: T ' r = (2.4) T Συνήθως γίνεται δεκτή τιμή του Τ = 18 ώρες και σπανιότερα, 16 ώρες. Σύμφωνα με τον Clément η απόδοση r πρέπει να έχει μια τιμή κοντά στη μονάδα, γιατί οι καλλιεργητές έχουν την τάση να αρδεύουν τα χωράφια τους οποιαδήποτε ώρα της ημέρας (Τζιμόπουλος, 1997). Τέλος, ως θεωρητική ειδική παροχή άρδευσης, q 0, θεωρείται η ποσότητα νερού που είναι απαραίτητη για την άρδευση της μονάδας επιφανείας στη μονάδα του χρόνου για συνεχή 24ωρη λειτουργία του δικτύου και υπολογίζεται από τη σχέση: E D ( ) q 0 = L/s/στρ. (2.5) 86,40 21

22 όπου: E D : το ημερήσιο υδατικό έλλειμμα των καλλιεργειών σε mm/d, που υπολογίζεται από τη σχέση: E D R = ETc (2.6) μ με: ET c : η δυναμική εξατμισοδιαπνοή της καλλιέργειας τον κρίσιμο μήνα R : η ενεργός βροχόπτωση τον κρίσιμο μήνα (mm/d) μ : ο αριθμός των ημερών του κρίσιμου μήνα Είναι απαραίτητο να χρησιμοποιείται η πραγματική εξατμισοδιαπνοή, ΕΤ, αντί της δυναμικής εξατμισοδιαπνοής, συντελεστής (Βασιλόπουλος, 1991). δηλαδή ΕΤ = k ΕΤ c,, όπου k: φυτικός 2.4. ΕΞΑΤΜΙΣΟΔΙΑΠΝΟΗ Η επιστροφή του νερού στην ατμόσφαιρα με τη διαδικασία του υδρολογικού κύκλου γίνεται με δύο κυρίως τρόπους: Με την αποβολή του από τα φύλλα του φυτού (διαπνοή). Απευθείας από την επιφάνεια του εδάφους (εξάτμιση). Ο ρυθμός της ποσότητας του νερού που εξατμίζεται από το έδαφος εξαρτάται από πολλούς παράγοντες με κυριότερους, το βαθμό κάλυψης του εδάφους από φυτά και από την υγρασία της επιφανειακής ζώνης του εδάφους. Επειδή είναι πολύ δύσκολο να υπολογιστεί ξεχωριστά η εξάτμιση του εδάφους και η διαπνοή των φυτών, έχει επικρατήσει να γίνεται ενιαίος υπολογισμός της ποσότητας του νερού που απομακρύνεται και με τους δύο τρόπους και οι δύο διαδικασίες που αναφέρονται με τον ενιαίο όρο εξατμισοδιαπνοή. Το νερό που χρειάζεται για την κανονική ανάπτυξη και βέλτιστη απόδοση μίας καλλιέργειας αντιπροσωπεύεται από τη δυναμική εξατμισοδιαπνοή καλλιέργειας, ETc. 22

23 Πολλές φορές η ETc αναφέρεται και σαν μέγιστη εξατμισοδιαπνοή. Η δυναμική εξατμισοδιαπνοή καλλιέργειας εξαρτάται από το κλίμα και το είδος της καλλιέργειας. Η επίδραση του κλίματος στην ETc εκφράζεται από την εξατμισοδιαπνοή αναφοράς ή βασική εξατμισοδιαπνοή, ETr, η οποία δεν είναι τίποτε άλλο παρά η δυναμική εξατμισοδιαπνοή της καλλιέργειας αναφοράς ΔΙΑΝΟΜΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΖΗΤΗΣΗ Η μέθοδος διανομής του αρδευτικού νερού με ελεύθερη ζήτηση εφαρμόζεται σε δίκτυα κλειστών αγωγών με πίεση, όπως είναι τα δίκτυα τεχνητής βροχής. Η σχετική μεθοδολογία υπολογισμού των παροχών στο δίκτυο των αγωγών που στηρίζεται στη θεωρία των πιθανοτήτων αναπτύχθηκε από το Γάλλο μηχανικό René Clément (Clément, 1966) και είναι για το λόγο αυτό γνωστή σαν μέθοδος Clément (Τζιμόπουλος, 1997). Στην Ελλάδα η μέθοδος αυτή εφαρμόζεται από τη δεκαετία του 60 (Τζιμόπουλος, 1997). Οι γενικές υποθέσεις εφαρμογής της μεθόδου είναι οι εξής (Τζιμόπουλος, 1997): α. Μια έκταση συγκεκριμένου εμβαδού αρδεύεται με σύστημα τεχνητής βροχής. Η συνολική έκταση αποτελείται από πολλές μικρές αυτοτελείς αρδευτικές μονάδες, που η καθεμία από αυτές τροφοδοτείται από ένα δικό της υδροστόμιο. β. Τα υδροστόμια του συλλογικού αυτού δικτύου λειτουργούν ανεξάρτητα μεταξύ τους και υποτίθεται ότι έχουν ίδια παροχή, που σημαίνει ότι οι αρδευτικές μονάδες έχουν περίπου την ίδια συνολική έκταση και τις ίδιες καλλιέργειες. γ. Η σταθερή αυτή παροχή λειτουργίας του υδροστομίου είναι αρκετά μεγάλη, ώστε να μη χρειάζεται συνεχής λειτουργία του δικτύου όλο το 24ωρο. Είναι προφανές λοιπόν ότι είναι τελείως απίθανο, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, να είναι ανοιχτά ταυτόχρονα όλα τα υδροστόμια. Σκοπός της μεθόδου διανομής με ελεύθερη ζήτηση είναι ο υπολογισμός των παροχών σχεδιασμού για τη διαστασιολόγηση του δικτύου, θεωρώντας τη μέγιστη 23

24 πιθανή ζήτηση για αρδευτικό νερό κατά το μήνα αιχμής. Τα αρχικά δεδομένα που ισχύουν για την εύρεση της παρoχής κατά τον κρίσιμο μήνα των αρδεύσεων είναι: Η συνολική αρδευόμενη έκταση S (στρ.) Η θεωρητική ειδική παροχή άρδευσης q 0. (L/s /στρ.) Ο συνολικός αριθμός των εγκατεστημένων υδροστομίων R Η μέση παροχή κάθε στομίου υδροληψίας d (L /s) Ο χρόνος πραγματικής χρήσης του δικτύου ανά 24ωρο Τ (h) Στη συνέχεια γίνεται μία αναλυτική περιγραφή της μεθόδου Διασπορά στη ζήτηση παροχής Ο αριθμός R καθορίζεται από τη μελέτη ανάλογα με τον αριθμό των αυτοτελών αρδευτικών μονάδων, ενώ καθορίζεται επίσης από τη μελέτη και η μέση παροχή d κάθε υδροστομίου ανάλογα με τη διάταξη και τη λειτουργία των εκτοξευτήρων. Ο χρόνος πραγματικής λειτουργίας Τ, όπως ήδη έχει αναφερθεί, συνήθως λαμβάνεται ίσος με 16 ή 18 ώρες. Έτσι, γνωρίζοντας τη θεωρητική ειδική παροχή άρδευσης, καθώς και την τιμή του συντελεστή απόδοσης χρονικής λειτουργίας, μπορεί κανείς να βρει τη μέση ειδική παροχή άρδευσης που δίνεται: ' q0 q0 = ( L/s/στρ. ) (2.7) r Στις δύο αυτές ειδικές παροχές αντιστοιχούν δύο μεγέθη της συνολικά απαιτούμενης παροχής άρδευσης του δικτύου που είναι τα εξής: ( ) Q0 = q0 S L/s για 24ωρο χρόνο λειτουργίας (2.8) ' Q0 Q' = q0 S = ( L/s) για πραγματικό χρόνο λειτουργίας (2.9) r Οι παροχές αυτές ονομάζονται αντίστοιχα θεωρητική συνεχής παροχή του δικτύου, Q 0, και μέση παροχή λειτουργίας του δικτύου, Q. Σημειώνεται ότι η μέθοδος Clément εφαρμόζεται σταδιακά σε τμήματα αγωγών αρχίζοντας από τους 24

25 αγωγούς στα κατάντη (τριτεύοντες) και ανεβαίνοντας προς τα ανάντη (δευτερεύοντες-πρωτεύοντες) και τέλος, στην κεφαλή του δικτύου. Σύμφωνα με τη θεωρία των πιθανοτήτων οι ζητήσεις των καταναλωτών σε νερό δεν είναι ταυτόχρονες. Στην περίπτωση που θα ήταν ταυτόχρονες θα χρειαζότανε παροχή R d για την κάλυψη των αναγκών. Αντιθέτως, αν ήταν ομοιόμορφα κατανεμημένες οι ζητήσεις σε όλο το χρόνο λειτουργίας του δικτύου θα χρειαζότανε παροχή Q, όπως ήδη έχει αναφερθεί. Επομένως, η παροχή για την οποία πρέπει να σχεδιαστεί το δίκτυο περιλαμβάνεται ανάμεσα στις δύο αυτές ακραίες τιμές. Δηλαδή ισχύει μία σχέση της μορφής: Q' < Q < R d Πιθανότητα λειτουργίας ενός υδροστομίου Ο μέσος χρόνος λειτουργίας ενός υδροστομίου, t, είναι ο απαιτούμενος χρόνος που πρέπει να παραμείνει ένα υδροστόμιο ανοιχτό για να προσφέρει το νερό που χρειάζονται οι καλλιέργειες. Ο όγκος του νερού που θα χορηγήσει το δίκτυο ανά ημέρα είναι το γινόμενο του ημερήσιου υδατικού ελλείμματος Ε D επί την εξυπηρετούμενη επιφάνεια του δικτύου, δηλαδή: E S = Q0 T = Q' T' (2.10) D Ο όγκος του νερού που θα χορηγήσει κάθε υδροστόμιο ανά ημέρα, u, είναι: u Q' T' =. R Έτσι, αν t είναι ο χρόνος της μέσης λειτουργίας ενός υδροστομίου, τότε η παροχή του κάθε υδροστομίου, d, είναι : u d = = t' ( Q T ) ' ' / R t' ενώ ο απαιτούμενος χρόνος λειτουργίας του κάθε υδροστομίου: 25

26 Q' T' t ' = R d (2.11) O Clément εισήγαγε την έννοια της συχνότητας ή πιθανότητας της μέσης λειτουργίας του κάθε υδροστόμιο ως εξής (Bonnal, 1966) p = πραγματικός χρόνος λειτουργίας μιας υδροληψίας σε μια μέρα πραγματική διάρκεια μιας ημέρας αρδεύσεως, άρα p ' t' Q' Q0 q0 S = = = = T' R d r R d r R d (2.12) Προφανώς η πιθανότητα μη λειτουργίας ενός υδροστομίου είναι το συμπληρωματικό του p, δηλαδή q = 1- p Πιθανότητα ταυτόχρονης λειτουργίας i τυχαίων υδροστομίων Η παροχή σχεδιασμού εξαρτάται από το μέγιστο αριθμό υδροστομίων του δικτύου που μπορούν να λειτουργήσουν ταυτόχρονα. Αν Q είναι η παροχή αυτών των υδροστομίων (παροχή σχεδιασμού) θα ισχύει όπως, ήδη, έχουμε αναφέρει: Q' < Q < R d. Αν ο R θεωρηθεί σαν ένας δειγματικός χώρος (όπου R είναι ο αριθμός των υδροστομίων), τότε μπορούμε να τον χωρίσουμε κάθε στιγμή σε δύο υποχώρους. Ο πρώτος είναι τα υδροστόμια που λειτουργούν (ανοιχτά) και ο δεύτερος είναι τα υδροστόμια που δεν λειτουργούν (κλειστά). Από τη θεωρία των πιθανοτήτων είναι γνωστό ότι αν p είναι η πιθανότητα επιτυχίας ενός γεγονότος σε μία απλή δοκιμή και q είναι η πιθανότητα αποτυχίας (q=1-p) τότε η πιθανότητα P ν ότι θα επιτύχει το γεγονός ν ακριβώς φορές σε n δοκιμές δίνεται από τη σχέση: n n! Pv = p q = p q v v! ( n v)! v n v v n v (2.13) Η σχέση αυτή αποτελεί τη διωνυμική κατανομή και ονομάζεται έτσι, γιατί 26

27 αποτελεί όρο του διωνύμου του Νεύτωνα. Επομένως, το πρόβλημα διατυπώνεται ως εξής: «Ζητείται η πιθανότητα να μπορούν να λειτουργούν το πολύ ν υδροληψίες ταυτόχρονα». Αν συμβολίσουμε με P(i) την πιθανότητα να λειτουργούν i τυχαίες υδροληψίες, τότε η ζητούμενη αθροιστική πιθανότητα δίνεται από τη σχέση: v i= 0 () ( 0) () 1 ( 2 )... ( ) P i = P + P + P + + P v = n n n q + q p+ q p q p 1 2 v n n 1 n 2 2 n v v Επειδή η σχέση αυτή είναι αρκετά σημαντική για την εύρεση των παροχών, ακολουθούν μερικές σημαντικές πληροφορίες για τη διωνυμική κατανομή P(i). Μέση τιμή Ως γνωστόν η μέση τιμή είναι η μαθηματική προσδοκία της μεταβλητής x και δίνεται από τη σχέση: n n n x n x mx ( ) = Ex ( ) = xpi () = x p q = x= 1 x= 1 x n n! ( n 1)! x p q = np p q x= 1 x! ( n x)! x= 1 ( x 1)! ( n 1 ) ( x 1)! Θέτω y = x - 1 x = y+1. οπότε: n x n x x 1 n x n ( n 1)! n 1 m( x) = np p q = n p p q y= 0 y!( n 1 y)! y= 0 y n y n y 1 y n y 1 1 Όμως, όπως είναι γνωστό, το άθροισμα n n 1 y n y p q y= 0 y είναι το διώνυμο του 1 1 Νεύτωνα και είναι ίσο με ( ) n n p+ q = 1 = 1. Άρα mx ( ) = n p. Μεταβλητότητα Για τον υπολογισμό της μεταβλητότητας, Var(x), αρχικώς υπολογίζεται το Ε(x(x- 27

28 1)): n n! x n x E[ x( x 1) ] = x ( x 1) p q = x! n x! x= 1 ( ) n 2 ( n 2)! x 2 nn ( 1) p p q x= 1 ( x 2)! ( n 1 ) ( x 1)! Τίθεται: y = x - 1 x = y + 1, οπότε: n 2 ( n 2)! y 1 n y 1 E[ x( x 1) ] = n( n 1) p p q = ( y 1)!( n 1 y)! y= 0 n 2 nn ( 1) p p q y= 0 y 1 n 2 y 1 ( n 2) ( y 1) Χρησιμοποιώντας το διώνυμο του Νεύτωνα προκύπτει: Ε(x(x-1)) = n (n-1) p 2, και επομένως, ( ( )) ( ) E x x = n n p E x = n n p + E x ( 1) ( 1) ( ) Τέλος, η μεταβλητότητα δίνεται από τη σχέση: ( ) σ = E( x ) E( x) = n( n 1) p + np n p = n p np + np n p = np(1 p) n x 2 σ = Var( x) = npq Σχέση της διωνυμικής με την κανονική κατανομή Για μεγάλες τιμές του n η διωνυμική κατανομή προσεγγίζεται αρκετά ικανοποιητικά από μία τυπική κανονική κατανομή (Τζιμόπουλος, 1982): Έστω Px η διωνυμική κατανομή: P x = R! x p q x!( R x)! R x (2.14) Τίθεται στην εξίσωση (2.14): Κ 1 = x, K 2 = R-x, p 1 =p και p 2 =q. οπότε: 28

29 Κ 1 + Κ 2 = R και p 1 +p 2 = 1. (2.15) Εφαρμόζουμε στην (2.14) τον τύπο του Stirling: n 1 2 n π + n! = 2 n e (1 + E n ) (2.16) όπου E n = n 288 n n n Από την (2.16) για n=20 και n=100 προκύπτουν τιμές Ε n ~ και Ε n = , αντιστοίχως. Λόγω των (2.15) και (2.16) η (2.14) γράφεται: R! x R x R! Px = p q = p p x!( R x)! K! K! 1 2 K1 K2 1 2 (2.17) Εφαρμόζοντας την εξίσωση (2.17) τον τύπο του Stirling (εξίσωση 2.16): 2 π R e P p p R+ 12 R ' K1 K 2 x = K K πk1 2πK2 K1+ 12 K Rp 1 Rp 2 = = 2 π Rp K 1p2 1 K2 K1+ 12 K Rp 1 Rp 2 = σ 2π K1 K2 (2.18) όπου σ = Rpq = Rp p 1 2 Οπότε: ( 1+ E ) ( 1 + EK ) ( 1+ EK ) ( 1 ) P = P P + E E E ' R ' x x x R K1 K2 Λογαριθμίζοντας:

30 Rp ( σ πpx ) = ( K1+ ) + ( K2 + ) ' 1 Rp 2 ln 2 12ln 12ln K K 1 2 (2.19) Αν τεθεί: Κ1 Rp1 Κ2 Rp2 ξ1 =, ξ2 = ξ1+ ξ2 = 0 ξ1 = ξ2 (2.20) σ σ Από την σχέση (2.20) προκύπτει: K = R p + σ ξ, K = R p + σ ξ Οπότε η σχέση (2.19) γίνεται: Rp ( σ π Px ) ( Rp1 σξ1) ( Rp2 σξ2) ' 1 Rp 2 ln 2 = + ln + + ln = Rp + σξ Rp + σξ σξ σξ = ( Rp ) 1 ( ) 2 1+ σξ1 ln 1 + Rp2 + σξ2 ln 1+ Rp1 Rp2 Αντικαθιστώντας τους λογαρίθμους μ ένα περιορισμένο ανάπτυγμα σύμφωνα με τον τύπο: ( u) 2 3 M n u u u ln 1 u = + + =. n= 1 n που ισχύει για u < 1 δηλαδή για μεγάλο αριθμός υδροστομίων, R, προκύπτει: 2 2 σξ 1 σ ξ1 σ ξ1 ln 1 + = Rp1 Rp1 2 R p1 και 2 2 σξ 2 σξ2 σ ξ2 ln 1 + = Rp2 Rp2 2 R p ( Rp ) σξ σ ξ σξ + σξ = σξ R p1 2 R p1 2 2 R p 1 R σ ξ σ ξ σ ξ = σξ R p2 2 R p2 2 2 R p 2 R ( Rp σξ ) 30

31 Συνεπώς, είναι: ( σ πp x ) σ ( ξ ξ ) ln 2 ή λόγω της (2.20): ' 1 2 = R p1 R p2 1 σ ξ σ ξ ( Px ) ( p p ) 1 1 ln σ 2 π = ξ + = ξ 2 2 ή ' ( x Rp) ( x m) ξ1 ' Rpq 2σ x = = = P e e e σ 2 π σ 2 π σ 2π και τελικά, ( ) 2 N 1 x m R x 2 σ N R! x 1 F( x) = p q = lim { F' ( x) } = e dx x! R x! σ 2π (2.21) R x= 0 Επομένως, η διωνυμική κατανομή για R μεγάλο τείνει στην κανονική κατανομή Ποιότητα λειτουργίας του δικτύου Η αθροιστική πιθανότητα (2.21) καλείται από τον Clément ποιότητα λειτουργίας του δικτύου, F(x), και χαρακτηρίζει την περισσότερο ή λιγότερο καλή λειτουργία του δικτύου από την άποψη, αν ικανοποιούνται ή όχι οι αρδευτικές ανάγκες από τα υδροστόμια, όπου: R 1 R 2 2 R F( x) = P[ x R] = q + q p + q p q p 1 2 v R R R R v v (2.22) Μία τιμή δηλαδή της F(x) της τάξεως του 95% σημαίνει ότι στις 100 μεταβάσεις ενός καλλιεργητή στο δίκτυο, τις 5 δεν θα μπορέσει να εξυπηρετηθεί. Όμως, κάτι τέτοιο δεν ισχύει ακριβώς, γιατί στην πραγματικότητα αυτό που συμβαίνει είναι ότι απλώς έρχεται στον καλλιεργητή λιγότερη ποσότητα νερού, με επακόλουθο μικρότερη πίεση. Αυτό συμβαίνει, γιατί αυτό το έλλειμμα νερού που εμφανίζεται, 31

32 μοιράζεται σε όλους τους χρήστες. Εξάλλου, οι τιμές που συνήθως λαμβάνονται σαν τιμές του F(x), είναι συνήθως μεγαλύτερες (περίπου 99%) (Τζιμόπουλος, 1997) Ο πρώτος τύπος του Clément Αν στη συνάρτηση F(x) ορίσουμε μία τιμή μεταξύ 0 και 1 (γενικά πάντως κοντά στη μονάδα), η σχέση (2.22) δίνει τη δυνατότητα για ένα συγκεκριμένο αγωγό, με γνωστές τις τιμές του R και του p, υπολογισμού του αριθμού Ν των υδροστομίων που μπορούν να λειτουργούν ταυτόχρονα. Ο υπολογισμός των διαστάσεων των διαμέτρων του δικτύου θα είναι τέτοιος, ώστε η παροχή Q=N d να εξασφαλίζεται, όσες κι αν είναι οι υδροληψίες σε λειτουργία, αρκεί βέβαια ο αριθμός τους να μην ξεπερνά το Ν. Όμως, όσο το R λαμβάνει τιμές μεγαλύτερες του 10, ο όγκος των υπολογισμών γίνονται υπερβολικά μεγάλος. Ο Clément παρατήρησε ότι, αφού η F(x) ακολουθεί διωνυμική κατανομή, η σχέση (2.22), για μεγάλο αριθμό υδροστομίων, τείνει ασυμπτωτικά στην κανονική κατανομή. Η ανηγμένη κανονική μεταβλητή δίνεται από τη σχέση (Τζιμόπουλος, 1997): ( ( )) U F x N R p N R p = = Rpq R p p ( 1 ) (2.23) Από την εξίσωση (2.23) προκύπτει: ( ( )) ( 1 ) N = Rp+ U F x Rp p (2.24) Αυτός είναι και ο α τύπος της ελεύθερης ζήτησης του Clément, που δίνει τον αριθμό των υδροστομίων Ν τα οποία πρέπει να θεωρηθούν ανοιχτά ταυτόχρονα για να έχουμε μία ποιότητα λειτουργίας F(x), που αντιστοιχεί στον αριθμό U. Αφού, επομένως, η παροχή κάθε υδροστομίου είναι d, η παροχή για να λειτουργούν ταυτόχρονα Ν υδροστόμια είναι: ( ( )) ( 1 ) Q = N d = R p d + U F x d R p p (2.25) 32

33 Μερικές τιμές του συντελεστή U(F(x)) ανάλογα με την τιμή της F(x) δίνονται στον Πίνακα 2.1 (Τζιμόπουλος, 1997). Ο πρώτος όρος της σχέσης N R p U( F( x) ) R p ( 1 p) = +, δηλαδή ο Rp, δείχνει στην πραγματικότητα το μέσο όρο των λειτουργούντων υδροστομίων. Πίνακας 2.1. Συντελεστής ποιότητας λειτουργίας U (F (x)) Ποιότητα λειτουργίας, F (x) U (F (x)) F (x) 3,090 99,9% 2,324 99% 1,645 95% 1,282 90% 0,824 30% Μεγάλη τιμή της ποιότητας λειτουργίας, F(x), σημαίνει υψηλό βαθμό ικανοποίησης των αρδευτικών αναγκών από τα υδροστόμια. Ορισμένοι μελετητές θεωρούν ότι θα πρέπει η τιμή της F(x) να κυμαίνεται από 90% έως 99% για τον κεντρικό αγωγό μεταφοράς, δηλαδή στην κεφαλή του δικτύου, αλλά δε θεωρούν δεκτή τιμή της F(x) μικρότερη από 99% για τα ακραία σημεία του δικτύου. Ωστόσο, ο Clément και ο Bonnal δε δέχονται αυτή τη μείωση (Τζιμόπουλος, 1997). Η τιμή του συντελεστή απόδοσης χρησιμοποιήσεως του δικτύου, r, δίνεται από τη σχέση r=t /Τα (σχέση 2.4), όπου το Τ είναι η πραγματική διάρκεια αρδεύσεως μέσα σε μια μέρα. Θεωρούμε ότι στο χρόνο Τ-Τ δεν πραγματοποιείται κανένα πότισμα. Στην πραγματικότητα, είναι δυνατόν η ζήτηση σε κάθε υδροστόμιο, που χαρακτηρίζεται με την πιθανότητα p, να μην είναι σταθερή, αλλά μεταβλητή. Για λόγους, όμως, απλοποίησης θεωρούμε ότι κατά το χρόνο Τ-Τ έχουμε p=0, ενώ στον υπόλοιπο χρόνο Τ, η p παραμένει σταθερή. Έως τώρα οι μελετητές παραδέχονται τιμές του r μεταξύ = 0,667 και = 0,

34 Ο Clément υποθέτει ότι το r οφείλει να είναι πολύ κοντά στη μονάδα. Oι καλλιεργητές που έχουν εξοικειωθεί στην άρδευση με καταιονισμό έχουν την τάση να καλλιεργούν σ οποιαδήποτε ώρα της ημέρας και έτσι με την πάροδο του χρόνου το r θα έπρεπε να αυξάνεται και να τείνει προς τη μονάδα. (Τζιμόπουλος, 1997) Ο δεύτερος τύπος του Clément Το μαθηματικό μοντέλο του πρώτου τύπου του Clément είναι ικανοποιητικό εφόσον οι ατομικές ζητήσεις είναι ανεξάρτητες και ο αριθμός των υδροστομίων μεγάλος. Στην πραγματικότητα, όμως, τα υδροστόμια δεν έχουν την ίδια παροχή, η συχνότητα λειτουργίας τους διαφέρει, οι ζητήσεις δεν είναι εντελώς ανεξάρτητες, ο αριθμός των υδροστομίων είναι συχνά μικρός, κ.λπ. Για αυτούς τους λόγους, ο Clément μελέτησε και παρουσίασε ένα δεύτερο απλό τύπο (Bonnal, 1966), στον οποίο εισήγαγε την παράσταση F(a), που την ονομάζει συσσώρευση ζήτησης, ως εξής : 1 = (2.26) Rpq ( ) H( U) F a όπου ( ) H U 2 1 ( U ) 2 e d f ( U F U ) 2 π du ' = = = 2 F( U) 1 U ( U ) 2 e du' F( U) 2π ( ) (2.27) Η συσσώρευση ζήτησης, F(a), εκφράζει σε ποσοστό επί τοις εκατό τον αριθμό των υδροστομίων, που σε μια ορισμένη στιγμή δε θα εξυπηρετήσουν τον καλλιεργητή. Δηλαδή, αν F(a)=1% σημαίνει ότι σε 100 υδροστόμια το ένα θα είναι κλειστό. Η τιμή της συνάρτησης H(U) υπολογίζεται από γραφική παράσταση. Αντικαθιστώντας στον πρώτο τύπο του Clément (εξίσωση 2.25) την τιμή της παράστασης Rpq από την εξίσωση (2.26) καταλήγουμε στον δεύτερο τύπο του Clément. 34

ΥΠΟΓΕΙΑ ΣΤΑΓΔΗΝ ΑΡΔΕΥΣΗ

ΥΠΟΓΕΙΑ ΣΤΑΓΔΗΝ ΑΡΔΕΥΣΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΓΕΙΑ ΣΤΑΓΔΗΝ ΑΡΔΕΥΣΗ ΜΠΑΤΣΟΥΚΑΠΑΡΑΣΚΕΥΗ- ΜΑΡΙΑ ΞΑΝΘΗ 2010 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το νερό είναι ζωτικής σημασίας για το μέλλον της ανθρωπότητας.

Διαβάστε περισσότερα

Εξάτμιση και Διαπνοή

Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση, Διαπνοή Πραγματική και δυνητική εξατμισοδιαπνοή Μέθοδοι εκτίμησης της εξάτμισης από υδάτινες επιφάνειες Μέθοδοι εκτίμησης της δυνητικής και πραγματικής εξατμισοδιαπνοής (ΕΤ)

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Αρδεύσεις (Θεωρία)

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Αρδεύσεις (Θεωρία) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Αρδεύσεις (Θεωρία) Ενότητα 6 : Κριτήρια επιλογής κατάλληλου συστήματος άρδευσης Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης 6. Κριτήρια επιλογής κατάλληλου συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή): ΑΣΚΗΣΗ 1 Αρδευτικός ταµιευτήρας τροφοδοτείται κυρίως από την απορροή ποταµού που µε βάση δεδοµένα 30 ετών έχει µέση τιµή 10 m 3 /s και τυπική απόκλιση 4 m 3 /s. Ο ταµιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11: Γενικές αρχές σχεδιασμού δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 11: Γενικές αρχές σχεδιασμού δικτύων διανομής Κεφάλαιο 11: Γενικές αρχές σχεδιασμού δικτύων διανομής p max / γ Προδιαγραφές δικτύων: μέγιστες πιέσεις Για την προστασία των ευάλωτων σημείων του δικτύου (π.χ. συνδέσεις αγωγών), των εσωτερικών υδραυλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο Άσκηση Οικισµός ΑΒΓ Α υδροδοτείται από δεξαµενή µέσω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΜΑΛΑΚΙ - ΒΟΛΟΣ» Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΜΑΛΑΚΙ - ΒΟΛΟΣ» Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΟ: ΥΠΟΕΡΓΟ: «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΜΑΛΑΚΙ - ΒΟΛΟΣ» «ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΑΓΡΙΑΣ Δ. ΒΟΛΟΥ ΜΕ Ε.Ε.Λ. Δ.Ε.Υ.Α.Μ.Β.»

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΟ: ΥΠΟΕΡΓΟ: ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΒΟΛΟΥ» «ΔΙΚΤΥΟ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΑΓ. ΣΤΕΦΑΝΟΥ Δ. ΒΟΛΟΥ» 3.866.000,00 πλέον

Διαβάστε περισσότερα

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Η θερμοκρασία του εδάφους είναι ψηλότερη από την ατμοσφαιρική κατά τη χειμερινή περίοδο, χαμηλότερη κατά την καλοκαιρινή

Διαβάστε περισσότερα

1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος:

1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος: ΕΞΑΜΗΝΟ Δ 1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: 4 Κωδικός μαθήματος: ΖTΠO-4011 Επίπεδο μαθήματος: Υποχρεωτικό Ώρες ανά εβδομάδα Θεωρία Εργαστήριο Συνολικός αριθμός ωρών: 5 3 2 Διδακτικές Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Οι μετατροπείς συχνότητας της ΑΒΒ καθιστούν τις αντλίες ευφυείς

Οι μετατροπείς συχνότητας της ΑΒΒ καθιστούν τις αντλίες ευφυείς Έξυπνη άντληση Οι μετατροπείς συχνότητας της ΑΒΒ καθιστούν τις αντλίες ευφυείς Οι αυξανόμενες απαιτήσεις για νερό που προκύπτουν από την παγκόσμια αστικοποίηση και οι σχετικές οδηγίες της ΕΕ, καθιστούν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ KAI ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ KAI ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΕΛΕΤΕΣ Υ ΡΕΥΣΗΣ. Κωδικός: ΠΠΕΜ-Υ Ρ-1 Αναθ.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ KAI ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ KAI ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΕΛΕΤΕΣ Υ ΡΕΥΣΗΣ. Κωδικός: ΠΠΕΜ-Υ Ρ-1 Αναθ. Ύδρευση Κωδικός: ΠΠΕΜ-Υ Ρ-1 Αναθ. : Ηµερ/νία: Σελίδα : από ΜΕΛΕΤΕΣ Υ ΡΕΥΣΗΣ Πίνακας Ελέγχου Ποιότητας Μελέτης Υπηρεσία: ΜΕΛΕΤΗ: Υπηρεσία: ΑΝΑ ΟΧΟΣ: Υπηρεσία: ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Υπηρεσία: ΑΝΤΙΚΛΗΤΟΣ: # Υποχρεώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση νερού στα εγγειοβελτιωτικά έργα του ΓΟΕΒ Πεδιάδας Αργοναυπλίας Εισηγητής: Ανδρέας Ζυμής

Διαχείριση νερού στα εγγειοβελτιωτικά έργα του ΓΟΕΒ Πεδιάδας Αργοναυπλίας Εισηγητής: Ανδρέας Ζυμής Διαχείριση νερού στα εγγειοβελτιωτικά έργα του ΓΟΕΒ Πεδιάδας Αργοναυπλίας Εισηγητής: Ανδρέας Ζυμής Γεωπόνος Δ/νσης Εγγείων Βελτιώσεων Αργολίδας ΥΔΡΟΜΕΔΩΝ 7 η Πανελλήνια Ημερίδα Υδρολογίας και Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΟΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ http://www.minenv.gr/

ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΟΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ http://www.minenv.gr/ ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΟΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ, ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ, ΤΟ ΔΙΚΤΥΟ NATURA 2000 ΚΑΙ LIFE+ ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΟΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ http://www.minenv.gr/ 369 370 371 ΠΑΡΚΟ ΠΡΕΣΠΩΝ.

Διαβάστε περισσότερα

Δασικά εδάφη και υδρολογικός κύκλος

Δασικά εδάφη και υδρολογικός κύκλος Η μεταφορά του νερού από την ατμόσφαιρα στην επιφάνεια της γης, η κίνησή του πάνω σ αυτή και η επιστροφή του στην ατμόσφαιρα λέγεται υδρολογικός κύκλος. το νερό πέφτει στην επιφάνεια της γης με τα ατμοσφαιρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΥΑΡ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Π Ε Ρ Ι Γ Ρ Α Φ Η ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΓΩΓΟΥ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΛΙΟΣΤΑΣΙΟΥ ΠΑΡΑΠΛΕΥΡΩΣ ΡΕΜΑΤΟΣ ΣΤΗ ΔΑΜΑΤΡΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ:

ΔΕΥΑΡ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Π Ε Ρ Ι Γ Ρ Α Φ Η ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΓΩΓΟΥ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΛΙΟΣΤΑΣΙΟΥ ΠΑΡΑΠΛΕΥΡΩΣ ΡΕΜΑΤΟΣ ΣΤΗ ΔΑΜΑΤΡΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ - ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΡΟΔΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ: ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΓΩΓΟΥ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΛΙΟΣΤΑΣΙΟΥ ΠΑΡΑΠΛΕΥΡΩΣ ΡΕΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Α. ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ α) Διακριτή Ομοιόμορφη κατανομή β) Διωνυμική κατανομή γ) Υπεργεωμετρική κατανομή δ) κατανομή Poisson Β. ΣΥΝΕΧΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

LIFE ENVIRONMENT STRYMON

LIFE ENVIRONMENT STRYMON LIFE ENVIRONMENT STRYMON Ecosystem Based Water Resources Management to Minimize Environmental Impacts from Agriculture Using State of the Art Modeling Tools in Strymonas Basin Διαχείριση των υδατικών πόρων

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

5000 Γεωµετρικό µοντέλο 4500 Γραµµικό µοντέλο 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1991 2001 2011 2021 2031 2041 2051

5000 Γεωµετρικό µοντέλο 4500 Γραµµικό µοντέλο 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1991 2001 2011 2021 2031 2041 2051 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Άσκηση Ε1: Εκτίµηση παροχών σχεδιασµού έργων υδροδότησης οικισµού Σύνταξη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΟΜΒΡΙΩΝ ΥΔΑΤΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΟΧΗ ΣΤΟΥΣ ΑΓΙΟΥΣ ΑΝΑΡΓΥΡΟΥΣ & ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΗ ΣΤΕΝΩΣΗ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΟΜΒΡΙΩΝ ΥΔΑΤΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΟΧΗ ΣΤΟΥΣ ΑΓΙΟΥΣ ΑΝΑΡΓΥΡΟΥΣ & ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΗ ΣΤΕΝΩΣΗ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΑΘΗΝΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2014 ΘΕΜΑ: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΟΜΒΡΙΩΝ ΥΔΑΤΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΟΧΗ ΣΤΟΥΣ ΑΓΙΟΥΣ ΑΝΑΡΓΥΡΟΥΣ & ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΗ ΣΤΕΝΩΣΗ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ 1.0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΕΝΤΟΛΕΣ Αντικείμενο της παρούσας Τεχνικής

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

Β ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ HYDROSENSE ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2012

Β ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ HYDROSENSE ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΑΡΔΕΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑΣ ΒΑΜΒΑΚΟΣ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ HYDROSENSE Β ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ HYDROSENSE ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΛΕΥΤΕΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ ΧΡΙΣΤΟΣ ΤΣΑΝΤΗΛΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ «ΔΗΜΗΤΡΑ» ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ Τάφροι Οχετοί Δίκτυα ομβρίων Στραγγιστικά δίκτυα Ρείθρα Διευθετήσεις ποταμών και χειμάρρων ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ :ΟΧΕΤΟΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ταµιευτήρας Πλαστήρα

Ταµιευτήρας Πλαστήρα Ταµιευτήρας Πλαστήρα Σύντοµο ιστορικό Ηλίµνη δηµιουργήθηκε µετηνκατασκευήτουφράγµατος Πλαστήρα στα τέλη της δεκαετίας του 1950. Η πλήρωση του ταµιευτήρα ξεκίνησε το 1959. Ο ποταµός στον οποίοκατασκευάστηκετοφράγµα

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ)

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Υπεύθυνος Μαθήματος Γαλάνης Αθανάσιος Πολιτικός Μηχανικός PhD Επικοινωνία

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Το πρόβλημα της επιλογής των μέσων διαφήμισης (??) το αντιμετωπίζουν τόσο οι επιχειρήσεις όσο και οι διαφημιστικές εταιρείες στην προσπάθειά τους ν' αναπτύξουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

Παρά το γεγονός ότι παρατηρείται αφθονία του νερού στη φύση, υπάρχουν πολλά προβλήματα σε σχέση με τη διαχείρισή του.

Παρά το γεγονός ότι παρατηρείται αφθονία του νερού στη φύση, υπάρχουν πολλά προβλήματα σε σχέση με τη διαχείρισή του. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το νερό είναι ανανεώσιμος πόρος και αποτελεί ζωτικό στοιχείο για την επιβίωση του ανθρώπου, της πανίδας, της χλωρίδας και τη διατήρηση του φυσικού περιβάλλοντος. Η ύπαρξη και η επάρκειά του είναι

Διαβάστε περισσότερα

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση Ανδρέας Ευστρατιάδης, υποψήφιος διδάκτορας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών πόρων Ποσοτική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταµιευτήρα Πλαστήρα Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά

Διαβάστε περισσότερα

Φυτεµένα δώµατα & ενεργειακή συµπεριφορά κτιρίων

Φυτεµένα δώµατα & ενεργειακή συµπεριφορά κτιρίων Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Οικοδοµικής και Φυσικής των Κτιρίων lbcp.civil.auth.gr Φυτεµένα δώµατα & ενεργειακή συµπεριφορά κτιρίων Θ.Γ.Θεοδοσίου, επ.καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΡΗΝΗ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Γιώργου Τσακίρη Καθηγητή Ε.Μ.Π.

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΡΗΝΗ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Γιώργου Τσακίρη Καθηγητή Ε.Μ.Π. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΡΗΝΗ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γιώργου Τσακίρη Καθηγητή Ε.Μ.Π. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Ολοκληρωμένη Διαχείριση των Υδατικών Πόρων (Integrated water resources management)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ

ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Επιβλέπων: ΠΕΤΡΟΣ Γ. ΒΕΡΝΑΔΟΣ, Καθηγητής ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο υδρολογικής και υδρογεωλογικής προσοµοίωσης

Μοντέλο υδρολογικής και υδρογεωλογικής προσοµοίωσης ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Μοντέλο υδρολογικής και υδρογεωλογικής προσοµοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Κώστας Κωνσταντίνου Τμήμα Γεωλογικής Επισκόπησης

Κώστας Κωνσταντίνου Τμήμα Γεωλογικής Επισκόπησης Έρευνες για τεχνητό εμπλουτισμό των υπόγειων νερών της Κύπρου με νερό τριτοβάθμιας επεξεργασίας (παραδείγματα από Λεμεσό και Κοκκινοχώρια) Κώστας Κωνσταντίνου Τμήμα Γεωλογικής Επισκόπησης Υπουργείο Γεωργίας,

Διαβάστε περισσότερα

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Η υγρασία του εδάφους επηρεάζει τους οικολογικούς παράγοντες:

Η υγρασία του εδάφους επηρεάζει τους οικολογικούς παράγοντες: Η υγρασία του εδάφους επηρεάζει τους οικολογικούς παράγοντες: Θερμοκρασία αερισμό, δραστηριότητα των μικροοργανισμών, πρόσληψη των θρεπτικών στοιχείων συγκέντρωση των τοξικών ουσιών. Η έλλειψη υγρασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΕΠ 10-06-02-02 ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε.

ΠΕΤΕΠ 10-06-02-02 ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΕΤΕΠ 10-06-02-02 10 Φυτοτεχνικά Έργα 06 Συντήρηση Πρασίνου 02 Αρδεύσεις 02 Άρδευση χλοοτάπητα - Φυτών εδαφοκάλυψης - Χλοοτάπητα

Διαβάστε περισσότερα

1. Τον προσδιορισµό κατώτατων και ανώτατων ορίων των αναγκαίων ποσοτήτων. ποσοτήτων για την ορθολογική χρήση νερού στην άρδευση.

1. Τον προσδιορισµό κατώτατων και ανώτατων ορίων των αναγκαίων ποσοτήτων. ποσοτήτων για την ορθολογική χρήση νερού στην άρδευση. Κ.Υ.Α. Φ 16/6631/89 : Προσδιορισµός κατώτατων και ανώτατων ορίων των αναγκαίων ποσοτήτων για την ορθολογική χρήση νερού στην άρδευση. 'Εχοντας υπόψη : α) Το Ν. 1739/87 (ΦΕΚ Α' 201) και ειδικότερα τις παραγράφους

Διαβάστε περισσότερα

LIFE STRYMON «Διαχείριση των υδατικών πόρων στη λεκάνη του Στρυμόνα για τη μείωση των επιπτώσεων από τη γεωργία με τη χρήση σύγχρονων μεθόδων»

LIFE STRYMON «Διαχείριση των υδατικών πόρων στη λεκάνη του Στρυμόνα για τη μείωση των επιπτώσεων από τη γεωργία με τη χρήση σύγχρονων μεθόδων» LIFE STRYMON «Διαχείριση των υδατικών πόρων στη λεκάνη του Στρυμόνα για τη μείωση των επιπτώσεων από τη γεωργία με τη χρήση σύγχρονων μεθόδων» Map1.1 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΒΙΟΤΟΠΩΝ- ΥΓΡΟΤΟΠΩΝ LIFE STRYMON «Διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Κανονιστική απόφαση για την προστασία του υδατικού δυναµικού Ν. Άρτας (86/99)

Κανονιστική απόφαση για την προστασία του υδατικού δυναµικού Ν. Άρτας (86/99) Κανονιστική απόφαση για την προστασία του υδατικού δυναµικού Ν. Άρτας (86/99) Ι. Απαγορευτικά µέτρα Απαγορεύεται η εκτέλεση έργων υδροληψίας νερού στις παρακάτω περιοχές του νοµού: a. Στην περιοχή που

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Γεωργική Υδραυλική Αρδεύσεις Σ. Αλεξανδρής Περιγραφή Μαθήματος Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Χαρακτηριστική Χ ή καμπύλη υγρασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ ΙΙ - ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ YΠΟΕΡΓΟ 04 ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΝΗΣΙΩΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΟΥΣ Υ ΑΤΙΝΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ Επιστηµονική υπεύθυνη: ρ Αιµιλία Κονδύλη Εργαστήριο Αριστοποίησης Παραγωγικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Υ ΡΟ ΟΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΤΗΣ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑΣ ΙΟΝΥΣΟΥ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Υ ΡΟ ΟΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΤΗΣ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑΣ ΙΟΝΥΣΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΗΜΟΣ ΙΟΝΥΣΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Άγ. Στέφανος, 1 Αυγούστου 2012 ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Υ ΡΟ ΟΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η Κανονική Κατανομή κανονική κατανομή (normal distribution) Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (Central Limit Theorem) συνδέει οποιαδήποτε άλλη κατανομή

Η Κανονική Κατανομή κανονική κατανομή (normal distribution) Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (Central Limit Theorem) συνδέει οποιαδήποτε άλλη κατανομή Η Κανονική Κατανομή H κανονική κατανομή (ormal dstrbuto) θεωρείται η σπουδαιότερη κατανομή της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Οι λόγοι που εξηγούν την εξέχουσα θέση της, είναι βασικά δύο: ) Πολλές

Διαβάστε περισσότερα

Πως επηρεάζεται το μικρόκλιμα μιας περιοχής από την τοπογραφία (πειραματική έρευνα) Ομάδα Μαθητών: Συντονιστής καθηγητής: Λύκειο Αγίου Αντωνίου

Πως επηρεάζεται το μικρόκλιμα μιας περιοχής από την τοπογραφία (πειραματική έρευνα) Ομάδα Μαθητών: Συντονιστής καθηγητής: Λύκειο Αγίου Αντωνίου 1 Πως επηρεάζεται το μικρόκλιμα μιας περιοχής από την τοπογραφία (πειραματική έρευνα) Ομάδα Μαθητών: Ζαντής Γιώργος, Παρεκκλησίτης Ορέστης, Ιωάννου Γιώργος Συντονιστής καθηγητής: Νικόλας Νικολάου Λύκειο

Διαβάστε περισσότερα

μαθηματικά β γυμνασίου

μαθηματικά β γυμνασίου μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Αστικών Εδαφών Αιτίες-Επιπτώσεις-Έλεγχος

Συμπίεση Αστικών Εδαφών Αιτίες-Επιπτώσεις-Έλεγχος Συμπίεση Αστικών Εδαφών Αιτίες-Επιπτώσεις-Έλεγχος ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΜΑΤΖΙΡΗΣ Δρ. Δασολόγος Περιβαλλοντολόγος Προϊστάμενος Τμήματος Συντήρησης Κήπων Δήμου Θεσσαλονίκης Το έδαφος είναι το δημιούργημα της ζωής και

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

Αποσάθρωση. Κεφάλαιο 2 ο. ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΩΝ

Αποσάθρωση. Κεφάλαιο 2 ο. ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΩΝ Κεφάλαιο 2 ο. ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΩΝ Αποσάθρωση Ονομάζουμε τις μεταβολές στο μέγεθος, σχήμα και την εσωτερική δομή και χημική σύσταση τις οποίες δέχεται η στερεά φάση του εδάφους με την επίδραση των παραγόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός

Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός Μονοτονία Συνάρτησης Tζουβάλης Αθανάσιος Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός Περιεχόμενα Μονοτονία συνάρτησης... Λυμένα παραδείγματα...

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΟΓΑΙΑ. Συνοπτική περιγραφή υπολογιστικών συστηµάτων και συστηµάτων πληροφοριών ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

Υ ΡΟΓΑΙΑ. Συνοπτική περιγραφή υπολογιστικών συστηµάτων και συστηµάτων πληροφοριών ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΝΑΜΑ, Σύµβουλοι Μηχανικοί και Μελετητές ΕΜΠ, Τοµέας Υδατικών Πόρων Marathon Data Systems ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Υ ΡΟΓΑΙΑ Συνοπτική περιγραφή υπολογιστικών συστηµάτων και συστηµάτων πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένες Τεχνολογίες Εξοικονόμησης Ενέργειας και Μείωσης Απωλειών Σε Συστήματα Μεταβλητής Ροής Ψυκτικού Μέσου

Προηγμένες Τεχνολογίες Εξοικονόμησης Ενέργειας και Μείωσης Απωλειών Σε Συστήματα Μεταβλητής Ροής Ψυκτικού Μέσου Προηγμένες Τεχνολογίες Εξοικονόμησης Ενέργειας και Μείωσης Απωλειών Σε Συστήματα Μεταβλητής Ροής Ψυκτικού Μέσου Eισαγωγή Λόγω των κλιματικών αλλαγών, η εξοικονόμηση ενέργειας έιναι πλέον ένα απο τα βασικά

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των θεμάτων ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Λύσεις των θεμάτων ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 04 Λύσεις των θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23 ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων, θα ήταν, ίσως, χρήσιμο να αναφερθούμε σε μια άλλη περιοχή στατιστικής συμπερασματολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Tεχνική Πληροφορία Διαδικασία Derating για Sunny Boy και Sunny Tripower

Tεχνική Πληροφορία Διαδικασία Derating για Sunny Boy και Sunny Tripower Tεχνική Πληροφορία Διαδικασία Derating για Sunny Boy και Sunny Tripower Με τη διαδικασία Derating, ο μετατροπέας μειώνει την απόδοσή του, ώστε να προστατεύσει τα εξαρτήματα από υπερθέρμανση. Αυτό το έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ )

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ ) 5 1 1 1η σειρά ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ ) ΘΕΜΑ 1 Α. Ας υποθέσουμε ότι x 1,x,...,x κ είναι οι τιμές μιας μεταβλητής X, που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE420 Τεχνική Υδρολογία Αντιπλημμυρικά Έργα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE420 Τεχνική Υδρολογία Αντιπλημμυρικά Έργα ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE420 Τεχνική Υδρολογία Αντιπλημμυρικά Έργα (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ και ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό

Διαβάστε περισσότερα

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41 Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Εγχειρίδιο Οδηγιών HM 150.07 Επίδειξη του θεωρήματος του Μπερνούλη G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1

Διαβάστε περισσότερα

σύνολο της απορροής, μέσω διαδοχικών ρευμάτων, ποταμών, λιμνών και παροχετεύεται στη θάλασσα με ενιαίο στόμιο ποταμού, εκβολές ή δέλτα.

σύνολο της απορροής, μέσω διαδοχικών ρευμάτων, ποταμών, λιμνών και παροχετεύεται στη θάλασσα με ενιαίο στόμιο ποταμού, εκβολές ή δέλτα. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ΟΔΗΓΙΑ ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΡΑ Η Οδηγία Πλαίσιο για τα νερά ή αλλιώς Οδηγία 2000/60/ΕΚ, οποία τέθηκε σε ισχύ στις 22 Δεκεμβρίου 2000, προτείνει νέους, αποτελεσματικότερους τρόπους προστασίας του

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΤΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΛΥΝΤΗΡΙΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ

Η ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΤΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΛΥΝΤΗΡΙΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ Η ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΤΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΛΥΝΤΗΡΙΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ Α.. ΠΑΤΡΩΝΑΣ AQUACHEM ΕΠΕ, Αµαζόνων 1, Καλαµαριά 55133, E-mail: info@aquachem.gr ΜΟΝΑ ΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΜΙΚΡΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ Το νερό

Διαβάστε περισσότερα

Απορροή Αιχμής (l/s) Διάμετρος Σωλήνα (mm) Κλίση Σωλήνα (cm/m) Ταχύτητα (m/s) Βύθιση (m) Τμήμα δικτύου: συμβολίζεται με τους δύο ακραίους κόμβους του παρεμβάλλοντας τελεία (.), πχ. 2.3 το τμήμα ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

Ο φάκελος θα περιλαμβάνει τα κάτωθι δικαιολογητικά: 1.Δημοτικό Κατάστημα Ερέτριας, Ευδήμου Κραταιμένους

Ο φάκελος θα περιλαμβάνει τα κάτωθι δικαιολογητικά: 1.Δημοτικό Κατάστημα Ερέτριας, Ευδήμου Κραταιμένους ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΕΥΒΟΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΕΡΕΤΡΙΑΣ Ερέτρια:16-03-2015 Παρακαλούνται όλοι όσοι έχουν υποβάλλει Αίτηση Δήλωση για Εγγραφή Σημείου Υδροληψίας (Ε.Μ.Σ.Υ.), όπως καταθέσουν φάκελο για άδεια χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Διδακτικό Έτος 2015-2016 Παραδόσεις Διδακτικής Ενότητας: Πληθυσμιακή πρόβλεψη Δούκισσας Λεωνίδας, Στατιστικός, Υποψ. Διδάκτορας, Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων. ΟΜΑΔΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα του την ένδειξη: Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ. Προϋποθέσεις

ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ. Προϋποθέσεις ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ Κατά τη διάρκεια των αντλήσεων σε έργα υδροληψίας (γεωτρήσεις, πηγάδια) δημιουργείται σαν συνέπεια των αντλήσεων ένας ανάστροφος κώνος ή κώνος κατάπτωσης (depession cone) του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Ενότητα 2.3 Κεφάλαιο 2 ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να αναφέρετε την αρχή λειτουργίας των πνευματικών αυτοματισμών. Να περιγράφετε τα δομικά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 4 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σε ένα διάστημα Δ. Αν Η f είναι συνεχής στο Δ και f = για κάθε εσωτερικό σημείο του Δ τότε να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Λαζαρίδου Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Επιστημονικός Υπεύθυνη

Μαρία Λαζαρίδου Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Επιστημονικός Υπεύθυνη Μαρία Λαζαρίδου Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Επιστημονικός Υπεύθυνη Παρακολούθηση Φυτοπλαγκτού Τοξικότητας Βιολογικής Προέλευσης ΟΜΙΚΡΟΝ Ε.Π.Ε. Στέργιος Διαμαντόπουλος Παρακολούθηση Ιχθυοπανίδας Σπύρος Γκέλης Χρήστος

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΠΑΠΑΦΛΕΣΣΑ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η

ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΠΑΠΑΦΛΕΣΣΑ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΠΥΛΟΥ - ΝΕΣΤΟΡΟΣ Δ/ΝΣΗ Τ. Υ ΠΕΡΙΒΑΛΟΝΤΟΣ & ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΖΩΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΡΓΟ : ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΠΑΠΑΦΛΕΣΣΑ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η 1. ΓΕΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακό Γραφείο Κυπρίων Πολιτών

Ενεργειακό Γραφείο Κυπρίων Πολιτών Σεμινάριο κατάρτισης και εργαστήριο εκμάθησης λογισμικού «Ενεργειακή Απόδοση Κτιρίων και εκμάθηση λογισμικού isbemcy» Διάρκεια 14 ώρες 6-7 Απριλίου 2015, Εκπαιδευτικό και Πολιτιστικό Κέντρο ΕΤΕΚ, Λευκωσία

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση διαρροών στα δίκτυα κοινής ωφέλειας

Διαχείριση διαρροών στα δίκτυα κοινής ωφέλειας Διαχείριση διαρροών στα δίκτυα κοινής ωφέλειας Εισηγητές: Απόστολος Καραναστάσης. Ηλεκτρονικός Μηχανικός, ΔΕΥΑ Λαμίας Κωνσταντίνος Μηλιωρίτσας. Πολιτικός Μηχανικός, Προϊστάμενος Ύδρευσης ΔΕΥΑ Λαμίας. Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις) 6 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις) Η εξίσωση αx βy γ Στο Γυμνάσιο διαπιστώσαμε με την βοήθεια παραδειγμάτων ότι η εξίσωση αx βy γ, με α 0 ή β 0, που λέγεται γραμμική εξίσωση,

Διαβάστε περισσότερα

Όσα υγρά απόβλητα μπορούν να επαναχρησιμοποιηθούν, πρέπει να υποστούν

Όσα υγρά απόβλητα μπορούν να επαναχρησιμοποιηθούν, πρέπει να υποστούν 7. Επαναχρησιμοποίηση νερού στο δήμο μας! Όσα υγρά απόβλητα μπορούν να επαναχρησιμοποιηθούν, πρέπει να υποστούν επεξεργασία πριν την επανάχρησή τους. Ο βαθμός επεξεργασίας εξαρτάται από την χρήση για την

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία ΔΕΟ 11. www.arnos.gr www.oktonia.com www.uni-learn.gr

Εργασία ΔΕΟ 11. www.arnos.gr www.oktonia.com www.uni-learn.gr Εργασία ΔΕΟ 11 1.1 Προγραμματισμός είναι η λειτουργία του προσδιορισμού των αντικειμενικών στόχων ενός οικονομικού οργανισμού και των μέσων που απαιτούνται για την υλοποίησή τους. Ενώ ο σχεδιασμός αφορά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικά Χαρακτηριστικά Εντατικής Εκτροφής Σαλιγκαριών. Εγκατάσταση Διχτυοκηπίου

Τεχνικά Χαρακτηριστικά Εντατικής Εκτροφής Σαλιγκαριών. Εγκατάσταση Διχτυοκηπίου Τεχνικά Χαρακτηριστικά Εντατικής Εκτροφής Σαλιγκαριών Εγκατάσταση Διχτυοκηπίου Επιλογή θέσης εγκατάστασης δικτυοκηπίου (αγροτεμάχιο) Δυνατότητα άμεσης πρόσβασης Έδαφος (κλίση έως 7%) με μηχανική σύσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 ο : Ο Προσδιορισμός των Τιμών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι: =20-2P και S =5+3P αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ AΝΑΛΟΓΙΕΣ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ AΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ AΝΑΛΟΓΙΕΣ Α. Περίπτωση Ενός Πληθυσμού Έστω ότι μελετάμε μια ακολουθία ανεξαρτήτων δοκιμών κάθε μία από τις οποίες οδηγεί είτε σε επιτυχία είτε σε αποτυχία με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΗΣ ΣΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ

Η ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΗΣ ΣΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 31 ΜΑΪΟΥ 2014 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΑ ΚΤΙΡΙΑ Η ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΗΣ ΣΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ: ASHRAE ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Δημήτρης Αραβαντινός αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΑΤΜΩΝ Τρόπος λειτουργίας.

ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΑΤΜΩΝ Τρόπος λειτουργίας. Βασικές Αρχές ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΑΤΜΩΝ Τρόπος λειτουργίας. Η ανάκτηση των ατμών γίνεται με την βοήθεια ενός συστήματος σωληνώσεων από την δεξαμενή και τις εξαερώσεις μέχρι το βυτίο και έχει ως σκοπό να μεταφέρει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια = 17 λεπτά 1 Τι είναι Περατότητα των εδαφών? Ένα μέτρο για το πόσο εύκολα ένα ρευστό (π.χ., νερό) μπορεί να περάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΑ και άλλες βιομηχανικές δραστηριότητες

ΕΤΑ και άλλες βιομηχανικές δραστηριότητες Το παρακάτω κείμενο περιέχει οδηγίες, παραδείγματα και διευκρινήσεις σχετικά με το τι θεωρείται Έρευνα και Τεχνολογική Ανάπτυξη, με έμφαση σε βιομηχανικές δραστηριότητες. Βασίζεται στο εγχειρίδιο Frascati

Διαβάστε περισσότερα

Προτάσεις ομάδας εργασίας για τη διαχείριση νερού της λεκάνης του Ανθεμούντα στον αγροτικό τομέα

Προτάσεις ομάδας εργασίας για τη διαχείριση νερού της λεκάνης του Ανθεμούντα στον αγροτικό τομέα Προτάσεις ομάδας εργασίας για τη διαχείριση νερού της λεκάνης του Ανθεμούντα στον αγροτικό τομέα Στο πλαίσιο των τεσσάρων συναντήσεων της ομάδας εργασίας για τη διαχείριση νερού της λεκάνης του Ανθεμούντα

Διαβάστε περισσότερα

Η βαρύτητα δεν εiναi πάντα μία καλή ιδέα.

Η βαρύτητα δεν εiναi πάντα μία καλή ιδέα. Η βαρύτητα δεν εiναi πάντα μία καλή ιδέα. Από το ΔιεYθυντή Προϊόντων Ralf Schomäcker Μετακίνηση μεγάλων ποσοτήτων χώματος. Τοποθέτηση σωλήνων αποχέτευσης και μετακίνηση αγωγών υπονόμου. Κόψιμο δαπέδων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ-ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΥΔΡΟΠΟΝΙΑΣ ΜΕ ΠΛΑΣΤΙΚΑ ΚΑΝΑΛΙΑ Πρώτες Οδηγίες. Έκδοση για την GEOMATIONS AE.

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ-ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΥΔΡΟΠΟΝΙΑΣ ΜΕ ΠΛΑΣΤΙΚΑ ΚΑΝΑΛΙΑ Πρώτες Οδηγίες. Έκδοση για την GEOMATIONS AE. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ-ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΥΔΡΟΠΟΝΙΑΣ ΜΕ ΠΛΑΣΤΙΚΑ ΚΑΝΑΛΙΑ Πρώτες Οδηγίες. Έκδοση για την GEOMATIONS AE. 1. Αφαιρούμε την βλάστηση και την απομακρύνουμε ώστε το έδαφος να είναι συμπαγές και να μη δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακό Σχέδιο ΔΕΥΑΜΒ 2009 2010

Επιχειρησιακό Σχέδιο ΔΕΥΑΜΒ 2009 2010 Επιχειρησιακό Σχέδιο ΔΕΥΑΜΒ 2009 2010 1. Οι Στρατηγικοί Στόχοι της Επιχείρησης και οι Άξονες προτεραιότητας Με την υπ αριθμ. απόφαση του ΔΣ της ΔΕΥΑΜΒ καθορίστηκαν το όραμα και οι Στρατηγικοί Στόχοι της

Διαβάστε περισσότερα