ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΔΠΔΜΒΑΔΩΝ ΔΞΟΙΚΟΝΟΜΗΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΣΟΝ ΟΙΚΙΑΚΟ ΣΟΜΔΑ ΤΠΟ ΤΝΘΗΚΔ ΑΒΔΒΑΙΟΣΗΣΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΔΠΔΜΒΑΔΩΝ ΔΞΟΙΚΟΝΟΜΗΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΣΟΝ ΟΙΚΙΑΚΟ ΣΟΜΔΑ ΤΠΟ ΤΝΘΗΚΔ ΑΒΔΒΑΙΟΣΗΣΑ"

Transcript

1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΔΠΔΜΒΑΔΩΝ ΔΞΟΙΚΟΝΟΜΗΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΣΟΝ ΟΙΚΙΑΚΟ ΣΟΜΔΑ ΤΠΟ ΤΝΘΗΚΔ ΑΒΔΒΑΙΟΣΗΣΑ Ι. Μιταλόποσλος, Α. Αγγελής-Γεμάκες, Γ. Αραμπαηδής, Γ. Αζεμακόποσλος Μονάδα Διατείριζης Ενεργειακών και Περιβαλλονηικών Σσζηημάηων, Στολή Χημικών Μητανικών, Εθνικό Μεηζόβιο Πολσηετνείο, Ηρώων Πολσηετνείοσ 9, Πολσηετνειούπολη Ζωγράθοσ, 15780, Αθήνα, ΠΔΡΙΛΗΨΗ Αμηνινγνύληαη νη επεκβάζεηο εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο ζηνλ νηθηαθό ηνκέα θαζώο θαη ε κείσζε ηεο πεξηβαιινληηθήο επηβάξπλζεο από ηελ ελεξγεηαθή θαηαλάισζε. Οη εμεηαδόκελεο επεκβάζεηο επηιέγνληαη κεηά από εθηελή βηβιηνγξαθηθή αλαζθόπεζε επίζεκσλ εθζέζεσλ, κειεηώλ, επηζηεκνληθώλ άξζξσλ θαη δεκνζηεύζεσλ ηνπ εκεξήζηνπ ηύπνπ. Πξνζδηνξίδεηαη ην εύξνο ζην νπνίν θπκαίλεηαη ην εθηηκώκελν πνζνζηό εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο θαη ην αληίζηνηρν θόζηνο πινπνίεζήο θάζε επέκβαζεο. ηε βάζε απηώλ ππνινγίδεηαη ε ζπλνιηθή εηήζηα εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο θαη κείσζε εθπνκπώλ CO 2 αλά θαηνηθία θαη ην ηζνδύλακν εηήζην θόζηνο. Οη πξνηεηλόκελεο επεκβάζεηο αμηνινγνύληαη κε βάζε ηελ αλάιπζε θόζηνπο απνηειεζκαηηθόηεηαο θαη απμεηηθνύ θόζηνπο. Αξρηθά, ε απνηειεζκαηηθόηεηα εθθξάδεηαη ζε όξνπο εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο θαη ζηε ζπλέρεηα ζε όξνπο κείσζεο εθπνκπώλ. Ζ δηαδηθαζία αμηνιόγεζεο εθηειείηαη επαλαιεπηηθά κε ρξήζε ηεο κεζόδνπ Monte Carlo, γηα ηελ εθηίκεζε ηεο αβεβαηόηεηαο ηνπ ηειηθνύ απνηειέζκαηνο. Από ηηο δύν απηέο πξνζεγγίζεηο πξνθύπηεη ην ηειηθό ζρέδην δξάζεο, ην νπνίν πεξηιακβάλεη ην ζύλνιν ησλ νηθνλνκηθά απνηειεζκαηηθώλ θαη απνδνηηθώλ επεκβάζεσλ. Δπηπιένλ, ζπγθξίλνληαο ηηο δύν πξνζεγγίζεηο εληνπίδνληαη νη πηζαλέο δηαθνξέο ζην ζρέδην δξάζεο θαη νη παξάκεηξνη εθείλεο, ε κεηαβνιή ησλ νπνίσλ επεξεάδεη ζε κεγαιύηεξν βαζκό ην ηειηθό απνηέιεζκα. ΔΙΑΓΩΓΗ Ζ ζεκαζία ηεο απνηειεζκαηηθήο δηαρείξηζεο ηεο ελέξγεηαο άξρηζε λα ζπγθεληξώλεη ην ελδηαθέξνλ ζηελ Διιάδα θπξίσο κεηά ηελ πεξίνδν , όηαλ θαη ζεκεηώζεθε ε πξώηε δηεζλήο ελεξγεηαθή θξίζε, πνπ ζπλνδεύζεθε από ηελ απόηνκε αύμεζε ησλ ηηκώλ ηνπ πεηξειαίνπ. Οη ελεξγεηαθέο πνιηηηθέο πνπ πηνζεηήζεθαλ από ην ζεκείν εθείλν θαη κεηά είραλ σο ζηόρν ηε κείσζε ηεο εμάξηεζεο ηεο ρώξαο από ην πεηξέιαην, ηελ αμηνπνίεζε ησλ εγρώξησλ πεγώλ ελέξγεηαο, ηε δεκηνπξγία έξγσλ ππνδνκήο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη ηε δηαζύλδεζε κε ηηο γεηηνληθέο ρώξεο (Σίγθαο θ.α., 2005). ηνπο ζηόρνπο απηνύο πξνζηέζεθε ηα ηειεπηαία ρξόληα, ε απνδνηηθόηεξε αιιά θαη πεξηβαιινληηθά θηιηθή ρξήζε ηεο ελέξγεηαο (ΔΔ, 2008). ήκεξα, νη εθαξκνδόκελεο εζληθέο πνιηηηθέο δηακνξθώλνληαη από ην ζεζκηθό πιαίζην ηεο Δπξσπατθήο Δλεξγεηαθήο Πνιηηηθήο αιιά θαη ηνπ επξύηεξνπ δηεζλνύο ρώξνπ. Γηα θάζε θξάηνο κέινο έρεη θαζνξηζηεί αλαινγηθά έλαο εζληθόο ζηόρνο δηείζδπζεο ησλ Αλαλεώζηκσλ Πεγώλ Δλέξγεηαο (ΑΠΔ) ζηελ αθαζάξηζηε ηειηθή θαηαλάισζε (18% γηα ηελ Διιάδα), ώζηε ε

2 ζπλνιηθή δηείζδπζε γηα ηελ Δ.Δ. λα θηάζεη ην 20% έσο ην 2020 (2009/28/ΔΚ). Αληίζηνηρα, γηα ηνλ ηνκέα ησλ κεηαθνξώλ όια ηα θξάηε-κέιε πξέπεη λα εμαζθαιίζνπλ όηη ην κεξίδην ησλ ΑΠΔ ζηελ ηειηθή θαηαλάισζε ζα ηζνύηαη κε 10% έσο ην ρεηηθά κε ηηο εθπνκπέο ησλ αεξίσλ ηνπ ζεξκνθεπίνπ, ν ζηόρνο πνπ είρε ηεζεί από ην Πξσηόθνιιν ηνπ Κηόην αλαζεσξήζεθε κε πξόζθαηε απόθαζε ηεο Δ.Δ. (406/2009/ΔΚ) θαη πξνζδηνξίδεη κηα ζπλνιηθή κείσζε ησλ εθπνκπώλ θαηά 14% ζε ζρέζε κε ηα επίπεδα ηνπ Σέινο, ζύκθσλα κε ηελ Οδεγία 2006/32/ΔΚ, ε Διιάδα ππνρξενύηαη κέρξη ην 2016 λα κεηώζεη ηελ ηειηθή εγρώξηα ελεξγεηαθή θαηαλάισζε θαηά 9% ζε ζρέζε κε ηε κέζε θαηαλάισζε ηεο πεληαεηίαο , αθαηξνπκέλσλ ησλ ηνκέσλ πνπ εκπίπηνπλ ζην ζύζηεκα εκπνξίαο ξύπσλ. ηελ πξνζπάζεηα επίηεπμεο ησλ ζηόρσλ απηώλ ζηε ρώξα καο, εμέρνληα ξόιν δηαδξακαηίδεη ν νηθηαθόο ηνκέαο, θαζώο απνηειεί ην δεύηεξν κεγαιύηεξν θαηαλαισηή ηνπ ειιεληθνύ ελεξγεηαθνύ ζπζηήκαηνο. Δπζύλεηαη γηα ην 36% ηεο ζπλνιηθήο ελεξγεηαθήο θαηαλάισζεο ελώ κόλν ηελ πεξίνδν ε θαηαλάισζε απηή απμήζεθε θαηά 24%. Έλαο από ηνπο βαζηθνύο ιόγνπο γηα ηνπο νπνίνπο ηα ειιεληθά θηίξηα είλαη ηδηαίηεξα ελεξγνβόξα είλαη ε παιαηόηεηά ηνπο θαη ε κε ελζσκάησζε ζύγρξνλεο ηερλνινγίαο ζε απηά ιόγσ έιιεηςεο ζρεηηθήο λνκνζεζίαο ηα ηειεπηαία 30 ρξόληα. ηόρνο ηεο παξνύζαο εξγαζίαο είλαη αξρηθά ε ζπιινγή θαη θαηαγξαθή ησλ πξνηεηλόκελσλ ελαιιαθηηθώλ επεκβάζεσλ γηα ηελ εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο θαη ηε κείσζε εθπνκπώλ ζηνλ νηθηαθό ηνκέα πνπ έρνπλ πξνηαζεί από δηάθνξνπο εξεπλεηέο/θνξείο θαη ζηε ζπλέρεηα ε αμηνιόγεζε ηνπο κε ζηόρν ηνλ πξνζδηνξηζκό ηνπ νηθνλνκηθά απνηειεζκαηηθόηεξνπ ζρεδίνπ δξάζεο, ιακβάλνληαο ππόςε θαη ηελ παξάκεηξν ηεο αβεβαηόηεηαο ησλ δεδνκέλσλ. ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΔΓΓΙΗ Γηα ηελ αμηνιόγεζε ησλ ελαιιαθηηθώλ επεκβάζεσλ ρξεζηκνπνηείηαη ε αλάιπζε θόζηνπο απνηειεζκαηηθόηεηαο θαη ε αλάιπζε απμεηηθνύ θόζηνπο. Ο αιγόξηζκνο (ρήκα 1), ζηνλ νπνίν βαζίδεηαη ε δηαδηθαζία αμηνιόγεζεο, πξνέξρεηαη από κηα δεκνζίεπζε ηνπ Ηλζηηηνύηνπ Τδαηηθώλ Πόξσλ ηνπ ώκαηνο Μεραληθνύ ηνπ ηξαηνύ ησλ ΖΠΑ (Orth, 1994). Ζ εθαξκνζηκόηεηά ηνπ ζε πεξηβαιινληηθά πξνβιήκαηα ζρεδηαζκνύ θαηαδεηθλύεηαη από ηελ παξαηήξεζε ησλ Carlson θαη Palesh (1993) όηη ε αλάιπζε θόζηνπο απνηειεζκαηηθόηεηαο θαη ε αλάιπζε απμεηηθνύ θόζηνπο απνηεινύλ δύν βαζηθέο έλλνηεο γηα ηελ αμηνιόγεζε ελαιιαθηηθώλ πεξηβαιινληηθώλ επεκβάζεσλ. Ο αιγόξηζκνο απηόο επεθηείλεηαη ζηα πιαίζηα ηεο παξνύζαο εξγαζίαο ελζσκαηώλνληαο ηελ εθηίκεζε θαη αμηνιόγεζε ηεο αβεβαηόηεηαο πνπ εκπεξηέρεηαη ζηνλ ππνινγηζκό ηνπ θόζηνπο θαη ηεο απνηειεζκαηηθόηεηαο ησλ δηαθόξσλ επεκβάζεσλ (ρήκα 2). Σηάδιο 1: Δημιοςπγία Σςνδςαζμών Βήμα 1. Εκηίμηζη κόζηοςρ και αποδοηικόηηηαρ κάθε μέηπος Βήμα 2: Αναγνώπιζη ηυν εθικηών ζςνδςαζμών Βήμα 3. Υπολογιζμόρ κόζηοςρ και αποδοηικόηηηαρ ηυν ζςνδςαζμών Σηάδιο 2: Ανάλςζη Κόζηοςρ-Αποηελεζμαηικόηηηαρ (ΑΚΑ) Βήμα 4. Απόππιτη ηυν οικονομικά ανεπαπκών ζςνδςαζμών Βήμα 5. Απόππιτη ηυν οικονομικά μη αποδοηικών ζςνδςαζμών Σηάδιο 3: Πποζδιοπιζμόρ ηηρ Λύζηρ με ηο Χαμηλόηεπο Μέζο Κόζηορ (Καμπύλη Αςξηηικού Κόζηοςρ) Βήμα 6. Υπολογιζμόρ μέζος κόζηοςρ για κάθε ζςνδςαζμό Βήμα 7. Επαναπποζδιοπιζμόρ ηος μέζος κόζηοςρ για επιππόζθεηη απόδοζη Σηάδιο 4: Ανάλςζη Αςξηηικού Κόζηοςρ (ΑΑΚ) Βήμα 8. Υπολογιζμόρ αςξηηικού κόζηοςρ Βήμα 9. Σύγκπιζη διαδοσικών ηιμών αςξηηικού κόζηοςρ και αποδοηικόηηηαρ τήμα 1: Αλάιπζε Κόζηνπο- Απνηειεζκαηηθόηεηαο θαη Αλάιπζε Απμεηηθνύ Κόζηνπο

3 Γηα ην ζθνπό απηό ρξεζηκνπνηείηαη ε κέζνδνο Monte Carlo, ε νπνία εηζάγεη ηελ επαλαιεπηηθή εθηέιεζε ηνπ αιγνξίζκνπ θαη ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο κνξθήο ηεο ζηαηηζηηθήο θαηαλνκήο πνπ πεξηγξάθεη ηηο κεηαβιεηέο εμόδνπ, δειαδή ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο θαη ηεο ζπλνιηθήο απνηειεζκαηηθόηεηαο. Σα ζπγθξηηηθά πιενλεθηήκαηα ηεο ζπγθεθξηκέλεο πξνζέγγηζεο, σο πξνο ηηο παξαδνζηαθέο ηερληθέο νηθνλνκηθήο αμηνιόγεζεο, είλαη ε επθνιία εθαξκνγήο ηεο θαη ε ηθαλόηεηά ηεο λα θαζνξίδεη ηηο θαηαιιειόηεξεο δξάζεηο κέζα από κηα ζύληνκε θαη απιή δηαδηθαζία. Πξέπεη λα ζεκεησζεί όηη ε κέζνδνο θόζηνποαπνηειεζκαηηθόηεηαο δελ πξνηείλεη κηα «άξηζηε» ή «ηδαληθή» ιύζε αιιά παξέρεη κηα βάζε ζύγθξηζεο ησλ κεηαβνιώλ θόζηνπο θαη απνηειεζκαηηθόηεηαο θαη κπνξεί λα νδεγήζεη ζε θαιύηεξε επηινγή κεηαμύ ελαιιαθηηθώλ ιύζεσλ (Yoe, 1992). Χο θόζηνο ζπλήζσο νξίδεηαη ην άκεζν θόζηνο εθαξκνγήο κηαο επέκβαζεο, ελώ ε απνηειεζκαηηθόηεηα εθθξάδεηαη ζε όξνπο θάπνηνπ θπζηθνύ κεγέζνπο (π.ρ. παξαγόκελε ελέξγεηα, εθπνκπέο ξύπσλ) πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ εθαξκνγή ηεο (RPA, 2004). Σα ελλέα δηαθξηηά βήκαηα από ηα νπνία απνηειείηαη ν αιγόξηζκνο, κπνξνύλ, γηα ηελ θαιύηεξε θαηαλόεζή ηνπ, λα ρσξηζηνύλ ζε ηέζζεξα επηκέξνπο ζηάδηα. Σν πξώην ζηάδην έρεη σο ζηόρν ηελ εθηίκεζε ηνπ θόζηνπο θαη ηεο απνηειεζκαηηθόηεηαο όισλ ησλ κέηξσλ, θαη ηε δεκηνπξγία όισλ ησλ εθηθηώλ ιύζεσλ, ζπλδπάδνληαο ηα κέηξα απηά. ην δεύηεξν ζηάδην πξαγκαηνπνηείηαη ε αλάιπζε θόζηνπο απνηειεζκαηηθόηεηαο, κε ζηόρν ηελ απόξξηςε ησλ νηθνλνκηθά κε απνηειεζκαηηθώλ θαη κε απνδνηηθώλ ιύζεσλ. Χο νηθνλνκηθά κε απνηειεζκαηηθέο τήμα 2: Αιγόξηζκνο ππνινγηζηηθνύ εξγαιείνπ αμηνιόγεζεο ελαιιαθηηθώλ δξάζεσλ νξίδνληαη νη ιύζεηο πνπ, γηα ηελ ίδηα απνηειεζκαηηθόηεηα έρνπλ κεγαιύηεξν θόζηνο, ελώ νηθνλνκηθά κε απνδνηηθέο είλαη νη ιύζεηο πνπ γηα ην ίδην θόζηνο, εκθαλίδνπλ κηθξόηεξε απνηειεζκαηηθόηεηα. Σν ηξίην ζηάδην ππνινγίδεη ην κέζν θόζηνο ησλ νηθνλνκηθά απνδνηηθώλ θαη απνηειεζκαηηθώλ ιύζεσλ, κε ζηόρν ηελ απόξξηςε ησλ ιύζεσλ πνπ έρνπλ ρακειόηεξν ζπλνιηθό θόζηνο αιιά είλαη νηθνλνκηθά κε απνδνηηθέο.

4 ην ηέηαξην ζηάδην, νη ιύζεηο πνπ έρνπλ πξνθύςεη ζπγθξίλνληαη κε βάζε ην απμεηηθό θόζηνο, ώζηε λα πξνζδηνξηζηεί αλ ην επόκελν επίπεδν απνδνηηθόηεηαο δηθαηνινγεί ην επηπιένλ νηθνλνκηθό θόζηνο. Χο απμεηηθό θόζηνο νξίδεηαη ην πειίθν ηεο δηαθνξάο ζην θόζηνο δύν δηαδνρηθώλ ιύζεσλ πξνο ηε δηαθνξά ηνπο ζε απνδνηηθόηεηα. Σα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο παξνπζηάδνληαη ζε έλα ξαβδόγξακκα, όπνπ θάζε ζηήιε ζην γξάθεκα εθθξάδεη ην απμεηηθό θόζηνο θαη ηελ απνηειεζκαηηθόηεηα ηεο αληίζηνηρεο ιύζεο. Ζ δηαθνξά ύςνπο κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ ζηειώλ ππνδειώλεη ην επηπιένλ θόζηνο πνπ απαηηείηαη ώζηε λα επηηεπρζεί ην επόκελν επίπεδν απνηειεζκαηηθόηεηαο. Σν γξάθεκα απηό κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηε ιήςε απνθάζεσλ θαη ηνλ θαζνξηζκό ηνπ ηειηθνύ ζρεδίνπ δξάζεο θαζώο πηζαλέο αλσκαιίεο ή απόηνκεο θνξπθέο θαη θαηά ζπλέπεηα αλώκαιε κεηάβαζε από ην έλα επίπεδν ζην άιιν ππνδεηθλύνπλ ηηο νηθνλνκηθά αζύκθνξεο ιύζεηο. Ζ δηαδηθαζία αμηνιόγεζεο πινπνηείηαη κε ηε βνήζεηα ελόο ππνινγηζηηθνύ εξγαιείνπ, ην νπνίν αλαπηύρζεθε από ηε Μνλάδα Γηαρείξηζεο Δλεξγεηαθώλ θαη Πεξηβαιινληηθώλ πζηεκάησλ (ΜΓΔΠ) ηεο ρνιήο Υεκηθώλ Μεραληθώλ ηνπ Δζληθνύ Μεηζόβηνπ Πνιπηερλείνπ. ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΩΝ ΔΠΔΜΒΑΔΩΝ Ζ κείσζε ζηελ θαηαλάισζε ελέξγεηαο ηεο ηειηθήο ελεξγεηαθήο ρξήζεο X πνπ επηηπγράλεηαη κε ηελ εθαξκνγή ελόο κέηξνπ εμνηθνλόκεζεο δίλεηαη από κηα ζρέζε ηεο κνξθήο: όπνπ E Ener Sav (1) Ener: ην δπλακηθό εμνηθνλόκεζεο, ην νπνίν εθθξάδεηαη σο ε ζπλνιηθή θαηαλαιηζθόκελε ελέξγεηα γηα ηε ρξήζε Υ θαη Sav: ην πνζνζηό εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο πνπ επηηπγράλεηαη κε ηελ εθαξκνγή ηνπ κέηξνπ. ηα πιαίζηα ηεο παξνύζαο εξγαζίαο γίλεηαη ε παξαδνρή όηη ε ζπκπεξηθνξά ησλ δύν αβέβαησλ απηώλ κεηαβιεηώλ θαζώο θαη ηνπ θόζηνπο πινπνίεζεο ησλ επεκβάζεσλ πεξηγξάθεηαη από κηα ηξηγσληθή θαηαλνκή. Οη ρξήζεηο πνπ παξνπζηάδνπλ ην κεγαιύηεξν πεξηζώξην εμνηθνλόκεζεο ζηνλ νηθηαθό ηνκέα είλαη ε ζέξκαλζε ρώξσλ θαη ε ζέξκαλζε ηνπ λεξνύ ρξήζεο. Ο Πίλαθαο 1 παξνπζηάδεη ηα ραξαθηεξηζηηθά κεγέζε ηεο θαηαλνκήο πνπ πεξηγξάθεη ηελ εηήζηα θαηαλάισζε ελέξγεηαο αλά θαηνηθία γηα θάζε ηειηθή ρξήζε (ΔΔ, 2008, ΤΠΑΝ, 2008). Πίνακας 1: Σππηθή θαηαλάισζε ελέξγεηαο αλά θαηνηθία γηα ηηο ζεκαληηθόηεξεο ηειηθέο ρξήζεηο A/A Υξήζε Δηήζηα Καηαλάισζε Δλέξγεηαο (Ener) (kwh) Δύξνο Κνξπθή X1 Φσηηζκόο X2 Θέξκαλζε Νεξνύ X3 Θέξκαλζε Υώξνπ X4 Γξνζηζκόο Υώξνπ X5 Φύμε X6 Πιύζε Πηάησλ X7 Πιύζε Ρνύρσλ Οη πξνηεηλόκελεο ελαιιαθηηθέο επεκβάζεηο πνπ επηιέγνληαη ζηνρεύνπλ ζηε κείσζε ηεο θαηαλαιηζθόκελεο ελέξγεηαο ζε όιεο ηηο ρξήζεηο. πγθεληξώζεθαλ κεηά από εθηελή

5 βηβιηνγξαθηθή έξεπλα ζε επίζεκεο εθζέζεηο (ΤΠΑΝ, 2008, ΔΔ, 2009), κειέηεο (ΔΑΑ, 2008), επηζηεκνληθά άξζξα (Balaras et al, 2007, Gaglia et al., 2007, Γαγιία, 2008) θαη άξζξα ηνπ εκεξήζηνπ ηύπνπ (Φηληηθάθεο, 2009, Καξαλίθαο, 2009, Σδαλαβάξα 2010) γηα ηελ πεξίνδν Γηα θάζε κηα από απηέο θαηαγξάθνληαη ην πνζνζηό εμνηθνλόκεζεο, ην νπνίν εθθξάδεηαη σο ε εθηηκώκελε εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ κέηξνπ ζε ζρέζε κε ηελ αξρηθή θαηαλάισζε, θαη ην θόζηνο πινπνίεζεο ηνπο. ηνλ Πίλαθα 2 ζπλνςίδνληαη όιεο νη επεκβάζεηο θαζώο θαη νη ηηκέο γηα ηα ραξαθηεξηζηηθά κεγέζε ηεο θαηαλνκήο. Πίνακας 2: Πξνηεηλόκελεο επεκβάζεηο εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο ζηνλ νηθηαθό ηνκέα Πνζνζηό Δμνηθνλόκεζεο (Sav) Κόζηνο Δθαξκνγήο (Cost) ( ) Υξόλνο Εσήο (Έηε) Α/Α Δπέκβαζε Δύξνο Κνξπθή Δύξνο Κνξπθή Μ1 Αληηθαηάζηαζε Λακπηήξσλ 50%-80% 60% Μ2 Θεξκνκόλσζε Δμσηεξηθώλ Σνίρσλ 33%-60% 35% Μ3 Θεξκνκόλσζε Οξνθήο 2%-15% 8% Μ4 ηεγάλσζε Αλνηγκάησλ 16%-21% 18% Μ5 θίαζηξα -Σέληεο 10%-20% 15% Μ6 Γηπιά Σδάκηα 15%-25% 20% Μ7 Αλεκηζηήξεο Οξνθήο 40%-60% 50% Μ8 Αληηθαηάζηαζε Φπγείσλ 30%-60% 40% Μ9 Αληηθαηάζηαζε Πιπληεξίσλ Ρνύρσλ 25%-50% 35% Μ10 Αληηθαηάζηαζε Πιπληεξίσλ Πηάησλ 25%-40% 32% Μ11 Αληηθαηάζηαζε Λέβεηα κε Νέν Νηίδει 15%-17% 16% Μ12 Αληηθαηάζηαζε Λέβεηα κε Νέν Φ.Α. 16%-30% 18% Μ13 πζηήκαηα Ζιηαθήο Θέξκαλζεο Νεξνύ 40%-80% 60% ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΩΝ EΠΔΜΒΑΔΩΝ Ζ αμηνιόγεζε ησλ επεκβάζεσλ γηα ην θαζνξηζκό ηνπ πην νηθνλνκηθά απνηειεζκαηηθνύ ζπλδπαζκνύ γίλεηαη ζε επίπεδν θαηνηθίαο. Γηα θάζε κηα από ηηο επεκβάζεηο ππνινγίδνληαη 3 κεγέζε: Δηήζηα εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο αλά θαηνηθία. Δηήζηα κείσζε εθπνκπώλ CO 2 αλά θαηνηθία (ζεσξώληαο ην ζπληειεζηή εθπνκπήο ηνπ πεηξειαίνπ ίζν κε kgco 2 /kwh, ηνπ θπζηθνύ αεξίνπ ίζν κε kgco 2 /kwh θαη ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ίζν κε 1.09 kgco 2 /kwh). Ηζνδύλακν εηήζην θόζηνο, ην νπνίν πξνθύπηεη δηαηξώληαο ην ζπλνιηθό θόζηνο πινπνίεζεο ηεο επέκβαζεο κε ην ρξόλν δσήο ηεο. Σν ζπλνιηθό θόζηνο ελόο ζπλδπαζκνύ κέηξσλ πξνθύπηεη αζξνίδνληαο ην επηκέξνπο εηήζην

6 θόζηνο θάζε κέηξνπ ελώ ε ζπλνιηθή εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο (ΣΕ) από ηε ζρέζε: Ν M ΣΕ Ener i 1 1 Sav j (2) ι 1 j 1 όπνπ Ν: ην πιήζνο ησλ δηαθνξεηηθώλ ηειηθώλ ρξήζεσλ Μ: ην πιήζνο ησλ ελαιιαθηηθώλ επεκβάζεσλ πνπ αλαθέξνληαη ζηε ρξήζε i. ηε ζπλέρεηα, νη επεκβάζεηο αμηνινγνύληαη δύν θνξέο κε ηε ρξήζε ηνπ αιγνξίζκνπ πνπ πεξηγξάθεθε ζην ρήκα 2. Σελ πξώηε θνξά, ε απνηειεζκαηηθόηεηα εθθξάδεηαη ζε όξνπο εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο θαη ηε δεύηεξε ζε όξνπο κείσζεο εθπνκπώλ CO 2. Έηζη πξνθύπηεη ην ζύλνιν ησλ πξνηεηλόκελσλ επεκβάζεσλ, ην νπνίν δηαθέξεη θάζε θνξά αλάινγα κε ην ζηόρν. Γηα ηελ αληηκεηώπηζε ηεο αβεβαηόηεηαο ζηηο ηηκέο ησλ παξακέηξσλ, πξαγκαηνπνηνύληαη 1000 επαλαιήςεηο. Σα απνηειέζκαηα πνπ παξνπζηάδνληαη ζηα ζρήκαηα πνπ αθνινπζνύλ, αθνξνύλ ην ζύλνιν ησλ ιύζεσλ κε ηε κεγαιύηεξε ζπρλόηεηα εκθάληζεο. τήμα 3: Αλάιπζε θόζηνπο-απνηειεζκαηηθόηεηαο ζηε βάζε ηεο εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο. τήμα 4: Αλάιπζε θόζηνπο-απνηειεζκαηηθόηεηαο ζηε βάζε ηεο κείσζεο εθπνκπώλ.

7 Σα ρήκαηα 3 θαη 4 παξνπζηάδνπλ ηα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο θόζηνπο απνηειεζκαηηθόηεηαο. Από ηηο 6140 πηζαλέο θαη απνδεθηέο ιύζεηο (ζπλδπαζκνύο επεκβάζεσλ), νη δώδεθα αλαγλσξίδνληαη σο νηθνλνκηθά απνδνηηθέο θαη απνηειεζκαηηθέο. Με βάζε ηελ θακπύιε ηνπ απμεηηθνύ θόζηνπο (ρήκαηα 5-6), ελλέα από απηέο επηιέγνληαη σο νηθνλνκηθά ζπκθέξνπζεο θαη απνηεινύλ ην ηειηθό ζρέδην δξάζεο. Δπίζεο από ην ζρήκα απηό πξνζδηνξίδεηαη ην ζπλνιηθό θόζηνο πνπ απαηηείηαη γηα λα επηηεπρζεί έλα ζπγθεθξηκέλν επίπεδν εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο ή κείσζεο εθπνκπώλ. τήμα 5: Αλάιπζε απμεηηθνύ θόζηνπο ζηε βάζε ηεο εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο. τήμα 6: Αλάιπζε απμεηηθνύ θόζηνπο ζηε βάζε ηεο κείσζεο εθπνκπώλ.

8 ηνλ Πίλαθα 3 ζπγθξίλεηαη ε ζεηξά θαηάηαμεο ησλ επεκβάζεσλ ζηηο δύν δηαθνξεηηθέο πξνζεγγίζεηο. Γηαπηζηώλεηαη πσο ε αληηθαηάζηαζε ησλ ιακπηήξσλ θαη ε ζηεγάλσζε ησλ αλνηγκάησλ είλαη θνηλέο θαη ζηηο δύν ιίζηεο σο νη πην ζπκθέξνπζεο ελώ ε αληηθαηάζηαζε ησλ πιπληεξίσλ πηάησλ θαη ξνύρσλ θαη ε ηνπνζέηεζε ζθίαζηξσλ είλαη νη πην νηθνλνκηθά αζύκθνξεο. Πίνακας 3: Πξνηεηλόκελν ζύλνιν επεκβάζεσλ Με βάζε ηεν ενέργεια Με βάζε ηις εκπομπές Μ4 ηεγάλσζε Αλνηγκάησλ Μ4 ηεγάλσζε Αλνηγκάησλ Μ1 Αληηθαηάζηαζε Λακπηήξσλ Μ1 Αληηθαηάζηαζε Λακπηήξσλ Μ6 Γηπιά Σδάκηα Μ13 Ζιηαθνί Θεξκνζίθσλεο Μ13 Ζιηαθνί Θεξκνζίθσλεο Μ7 Αλεκηζηήξεο Οξνθήο Μ2 Θεξκνκόλσζε Δμσηεξηθώλ Σνίρσλ Μ6 Γηπιά Σδάκηα Μ7 Αλεκηζηήξεο Οξνθήο Μ2 Θεξκνκόλσζε Δμσηεξηθώλ Σνίρσλ Μ12 Αληηθαηάζηαζε Λέβεηα κε Νέν Φ.Α. Μ12 Αληηθαηάζηαζε Λέβεηα κε Νέν Φ.Α. Μ8 Αληηθαηάζηαζε Φπγείσλ Μ8 Αληηθαηάζηαζε Φπγείσλ Μ3 Θεξκνκόλσζε Οξνθήο Μ3 Θεξκνκόλσζε Οξνθήο Οικονομικά με αποηελεζμαηικές και ζηις δύο περιπηώζεις Μ9 Πιπληήξηα Ρνύρσλ Μ9 Πιπληήξηα Ρνύρσλ Μ10 Πιπληήξηα Πηάησλ Μ10 Πιπληήξηα Πηάησλ Μ5 θίαζηξα -Σέληεο Μ5 θίαζηξα -Σέληεο Σα ρήκαηα 7-9 παξνπζηάδνπλ ηελ θαηαλνκή ηνπ ζπλνιηθνύ εηήζηνπ θόζηνπο θαη ηεο ζπλνιηθήο απνηειεζκαηηθόηεηαο (εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο ή κείσζε εθπνκπώλ) κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπλνιηθνύ ζρεδίνπ δξάζεο γηα ηηο δύν πξνζεγγίζεηο. Σν ύςνο θάζε ζηήιεο εθθξάδεη ην πνζνζηό ησλ ηηκώλ νη νπνίεο βξίζθνληαη ζην δηάζηεκα πνπ πξνζδηνξίδεηαη από ην πιάηνο ηεο ζηήιεο. Ζ ηηκή πνπ αληηζηνηρεί ζην κέζν ηνπ εύξνπο θάζε ζηήιεο εκθαλίδεηαη ζηνλ νξηδόληην άμνλα. τήμα 7: Καηαλνκή ηνπ ζπλνιηθνύ εηήζηνπ θόζηνπο.

9 τήμα 8: Καηαλνκή ηεο ζπλνιηθήο εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο. τήμα 9: Καηαλνκή ηεο ζπλνιηθήο κείσζεο εθπνκπώλ. Ζ κνξθή ηεο θαηαλνκήο γηα ηελ εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο θαη ηε κείσζε εθπνκπώλ πξνζεγγίδεη θαη ζηηο δύν πεξηπηώζεηο κηα ζεηηθά αζύκκεηξε θαηαλνκή. Ζ κέζε εηήζηα εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο είλαη kwh θαη ε ηππηθή απόθιηζε είλαη 1690 kwh ελώ ην 50% ησλ επαλαιήςεσλ θπκαίλεηαη από κέρξη kwh. Αληίζηνηρα, ε κέζε εηήζηα κείσζε εθπνκπώλ είλαη 5900 tco 2 θαη ε ηππηθή απόθιηζε είλαη 696 tco 2 ελώ ζην 50% ησλ επαλαιήςεσλ ε κείσζε θπκαίλεηαη κεηαμύ 5500 tco 2 θαη 6500 tco 2. Αληίζεηα, ην κέζν εηήζην θόζηνο πξνζεγγίδεηαη από κηα ηξηγσληθή θαηαλνκή. Σν κέζν εηήζην θόζηνο είλαη ηεο ηάμεο ησλ 660 θαη ε ηππηθή ηνπ απόθιηζε είλαη 53, ελώ μεπεξλά ηα 700 ζην 25% ησλ επαλαιήςεσλ.

10 τήμα 10: Δπίδξαζε ησλ αβέβαησλ παξακέηξσλ ζην ζπλνιηθό θόζηνο. Ζ επίδξαζε ησλ δηαθόξσλ παξακέηξσλ ζηε δηακόξθσζε ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο θαη ηεο απνηειεζκαηηθόηεηαο παξνπζηάδεηαη ζηα δηαγξάκκαηα Tornado ηνπ ρήκαηνο 10. Σα δηαγξάκκαηα απηά παξνπζηάδνπλ ηε ζρεηηθή ζπλεηζθνξά ηεο αβεβαηόηεηαο θάζε παξακέηξνπ ζηε κεηαβιεηόηεηα ηνπ θόζηνπο θαη ηεο απνηειεζκαηηθόηεηαο. ηνλ νξηδόληην άμνλα δελ ππάξρνπλ κνλάδεο, θαζώο ν άμνλαο απηόο εθθξάδεη κηα ζρεηηθή έλδεημε ηεο ζπκβνιήο θάζε παξακέηξνπ. Όζν κεγαιύηεξν είλαη ην κήθνο ηεο νξηδόληηαο ζηήιεο, ηόζν κεγαιύηεξε είλαη θαη ε ζπκβνιή ηεο παξακέηξνπ, πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζηήιε απηή, ζηε κεηαβιεηόηεηα ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο. Από ηελ αλάιπζε πξνθύπηεη πσο ε παξάκεηξνο πνπ επεξεάδεη ζε κεγαιύηεξν βαζκό ηελ απνηειεζκαηηθόηεηα είλαη ην δπλακηθό εμνηθνλόκεζεο γηα ηελ πεξίπησζε ηεο ζέξκαλζεο ρώξνπ. Απηό Δίλαη αλακελόκελν θαζώο πξόθεηηαη γηα ηελ ηειηθή ρξήζε κε ηε κεγαιύηεξε θαηαλάισζε θαη κε ην κεγαιύηεξν εύξνο ζηελ θαηαλνκή. εκαληηθή επίδξαζε έρεη θαη ην θόζηνο ηεο ζεξκνκόλσζεο νξνθήο, γεγνλόο ην νπνίν επηβεβαηώλεηαη θαζώο ζε έλα ζεκαληηθό αξηζκόο επαλαιήςεσλ ε επέκβαζε απηή ήηαλ ζε πςειόηεξε ζέζε ζην ηειηθό ζρέδην δξάζεο. Όζνλ αθνξά ζην ζπλνιηθό εηήζην θόζηνο νη ζεκαληηθόηεξνη παξάκεηξνη ζηε δηακόξθσζε ηεο ηειηθήο ηηκήο είλαη ην θόζηνο ηεο ζεξκνκόλσζεο θαη ηεο αγνξάο λένπ ιέβεηα. ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ηελ παξνύζα εξγαζία παξνπζηάζηεθε κηα απιή θαη εύρξεζηε κεζνδνινγηθή πξνζέγγηζε γηα ηελ αμηνιόγεζε ελαιιαθηηθώλ επεκβάζεσλ εμνηθνλόκεζεο ππό ζπλζήθεο αβεβαηόηεηαο. Ζ πξνζέγγηζε απηή εθαξκόζηεθε γηα ηελ αμηνιόγεζε επεκβάζεσλ κε βάζε ηελ εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο θαη ηε κείσζε εθπνκπώλ ζηνλ νηθηαθό ηνκέα. Σα απνηειέζκαηα ήηαλ παξόκνηα θαη γηα ηα δύν θξηηήξηα. Οη ιύζεηο πνπ πξνηείλνληαη σο νη πην απνηειεζκαηηθέο είλαη απιέο επεκβάζεηο ρακεινύ θόζηνπο (ζηεγάλσζε αλνηγκάησλ, αληηθαηάζηαζε ιακπηήξσλ). Γηα πεξαηηέξσ κείσζε ηεο θαηαλάισζεο θαη ησλ εθπνκπώλ απαηηνύληαη κέηξα κεγαιύηεξεο θιίκαθαο, ηα νπνία δηαθέξνπλ ειαθξώο αλάινγα κε ην ζηόρν. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] Σίγθαο Κ., Γηαλλαθίδεο Γ., Γακαζηώηεο Μ., ηάθθεο Φ., Βάζζνο. θαη Κίιηαο Β., Αλάιπζε ηνπ ειιεληθνύ ζπζηήκαηνο ειεθηξνπαξαγσγήο ελ όςεη ησλ ζηόρσλ ηνπ Κηόην, Διημερίδα ΤΕΕ Λιγνίηης και θσζικό αέριο ζηην ηλεκηροπαραγωγή ηης τώρας. Αζήλα (2005). [2] πκβνύιην Δζληθήο Δλεξγεηαθήο ηξαηεγηθήο, Μέηξα θαη Μέζα γηα κηα Βηώζηκε θαη Αληαγσληζηηθή Δλεξγεηαθή Πνιηηηθή, Αζήλα, (2008).

11 [3] Orth K., Cost Effectiveness Analysis for Environmental Analysis for Environmental Studies: Nine Easy Steps, Army Engineer Institute for Water Resources, IWR Report 94-PS-2, Virginia (1994). [4] Carlson B. and Palesh G., Bussey Lake: Demonstration Study of Incremental Analysis in Environmental Planning, Army Engineer Institute for Water Resources, Virginia (1993). [5] Yoe C., Incremental Cost Analysis Primer for Environmental Resources Planning, U.S. Army Corps of Engineers, Institute for Water Resources, Virginia, [6] RPA, CEA and Developing a Methodology for Assessing Disproportionate Costs, Final Report for Defra, WAG, SE and DOENI, [7] Τπνπξγείν Αλάπηπμεο, Μειέηε Αλάιπζεο ηνπ Διιεληθνύ Δλεξγεηαθνύ πζηήκαηνο ελ όςεη ησλ Νέσλ Δζληθώλ ηόρσλ γηα ηνλ Πεξηνξηζκό ησλ Δθπνκπώλ Αεξίσλ ηνπ Θεξκνθεπίνπ από ηνλ Δλεξγεηαθό Σνκέα, ηε Γηείζδπζε ησλ ΑΠΔ θαη ηελ Δμνηθνλόκεζε Δλέξγεηαο, Αζήλα (2008). [8] πκβνύιην Δζληθήο Δλεξγεηαθήο ηξαηεγηθήο, Μαθξνρξόληνο ελεξγεηαθόο ζρεδηαζκόο - Έθζεζε 2009, Αζήλα (2009). [9] Δζληθό Αζηεξνζθνπείν Αζελώλ, Γηαδηθαζία εμόξπμεο θαη αλάιπζεο ζηνηρείσλ γηα ην θηηξηαθό απόζεκα θαη ηελ ελεξγεηαθή ηνπ απόδνζε, Οκάδα Δμνηθνλόκεζεο Δλέξγεηαο, Ηλζηηηνύην Μειεηώλ Πεξηβάιινληνο θαη Βηώζηκεο Αλάπηπμεο, (2008). [10] Balaras C., Gaglia A., Georgopoulou E., Mirasgedis S., Sarafidis Y. and Lalas D., Build. Environ., 42(3): (2007). [11] Gaglia A., Balaras C., Mirasgedis S., Georgopoulou E., Sarafidis Y. and Lalas D., Energy Convers. Manage., 48(4): (2007). [12] Γαγιία Α., Γπλακηθν Δμνηθνλνκεζεο Δλεξγεηαο-Τπνινγηζηηθεο Μεζνδνη Δλεξγεηαθσλ Δπηζεσξεζεσλ ζηα Κηηξηα, 2η Εβδομάδα Ενέργειας ΘΕΝΕ, Αζήλα (2008). [13] Φηληηθάθεο Γ. Δπξσ-ηζέθ γηα εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο ζηα ζπίηηα, Δθεκεξίδα ΣΑ ΝΔΑ, 14 Φεβξνπαξίνπ [14] Καξαλίθαο Υ., «Πξάζηλα» ζπίηηα πνπ θάλνπλ νηθνλνκία, Δθεκεξίδα ΣΑ ΝΔΑ, 13 Ηνπλίνπ [15] Σδαλαβάξα Υ., Σν παλόξακα ησλ «πξάζηλσλ» παξεκβάζεσλ ζηηο νηθνδνκέο, Δθεκεξίδα Διεπζεξνηππία, 4 Ηνπιίνπ 2010.

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Σσνεργαζίες για ηην προώθηζη ηης περιθερειακής καινοηομίας ζε νηζιωηικές περιοτές Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Δημήηρης Αλ. Καηζαπρακάκης Γιώργος Ζηδιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό :

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό : ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ Τν πξόγξακκα απηό : Τν είλαη ην κεγαιύηεξν θαη πιένλ θηιόδνμν πξόγξακκα επέκβαζεο ζηνλ θηηξηαθό ηνκέα ζηελ Δπξώπε. Ξεθηλάεη ην 2011 θαη νινθιεξώλεηαη ην 2020 Σύκθσλα κε ηελ δέζκεπζε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) 1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήτπιορ Κατσαπόρ Χεηκώλαο 2016 Διάλεξη 7η 2 Περιεχόμενα Εςπετήπια 3 Παράμετροι ενδιαφέροντος (1/2) Tuning time: Ο ρξόλνο πνπ ν θηλεηόο

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη θαη Φξεκαηνδνηηθά εξγαιεία γηα έξγα Εμνηθνλόκεζεο Ελέξγεηαο

Μέζνδνη θαη Φξεκαηνδνηηθά εξγαιεία γηα έξγα Εμνηθνλόκεζεο Ελέξγεηαο Μέζνδνη θαη Φξεκαηνδνηηθά εξγαιεία γηα έξγα Εμνηθνλόκεζεο Ελέξγεηαο ζηνπο OTA. Δξ. Πέηξνο Αιιειόκεο Ηιεθηξνιόγνο Μεραληθόο θαη Μεραληθόο Υπνινγηζηώλ, PhD 1 6 Απξίιε 2017 Γιατί Eνεργειακή απόδοση? a sleeping

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplac Δηεπξύλεη ηε θιάζε ηωλ ζεκάηωλ γηα ηα νπνία κπνξεί λα επηηεπρζεί ε κεηάβαζε από ην πεδίν ηνπ ρξόλνπ ζην πεδίν ηεο ζπρλόηεηαο. Παξέρεη ηε

Διαβάστε περισσότερα