Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 2 Θλίψη και διαξονική κάμψη υποστυλώματος χωρικού πλαισίου. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

Transcript

1 ιδηρές ατασκευές Άσκηση Θλίψη και διαξονική κάμψη υποστυλώματος χωρικού πλαισίου χολή Πολιτικών ηχανικών ραστήριο εταλλικών ατασκευών

2 Άδεια Χρήσης ο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. ια εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 ..Π. κφώνηση ο χωρικό πλαίσιο του χήματος από χάλυβα ποιότητας S3 φορτίζεται από κατακόρυφα φορτία σχεδιασμού P d =k και οριζόντια d =k και H d =6k. Ζητείται να ελεχθούν τα υποστυλώματα Β και Δ. διατομή των στύλων είναι RHS xx., ενώ η διατομή της δοκού Β είναι RHS xx και η διατομή των δοκών Β και Ζ είναι RHS 3xx8. ι διατομές των υποστυλωμάτων και η διατομή της δοκού Β είναι κατάλληλα προσανατολισμένες, ώστε οι ισχυροί τους άξονες να ενεροποιούνται ια φορτία εντός του επιπέδου του πλαισίου ΒΔ, ενώ οι διατομές των δοκών Β και Ζ είναι προσανατολισμένες έτσι ώστε ο ισχυρός άξονας να ενεροποιείται ια φορτία εντός των επιπέδων των πλαισίων Β και ΔΖ, αντίστοιχα. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 3

4 εωμετρία και φορτία..π. Ζύωμα Β : RHS xx Δοκοί Β και Ζ: RHS 3xx8 ποστύλωμα : RHS xx. P d =k, d =k, H d =6k Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π

5 ..Π. Διάραμμα τεμνουσών V y.3 ντατικά μεέθη Δ έιστη τέμνουσα δύναμη V y ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π

6 ..Π Δ Διάραμμα τεμνουσών V z ντατικά μεέθη έιστη τέμνουσα δύναμη V z ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 6

7 ..Π Δ Διάραμμα αξονικών δυνάμεων ντατικά μεέθη -. έιστη θλιπτική δύναμη ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 7

8 ντατικά μεέθη..π Διάραμμα καμπτικών ροπών y Θέση μέιστης y Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 8

9 ντατικά μεέθη..π Διάραμμα καμπτικών ροπών z Θέση μέιστης y Δ -7. Θέση μέιστης z ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 9

10 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π ετατοπίσεις κόμβων

11 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π ατάταξη διατομής υποστυλώματος

12 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π ατάταξη διατομής υποστυλώματος

13 ..Π. ατάταξη διατομής υποστυλώματος Διατομή υποστυλώματος RHS xx. c/t=(h- t f - r)/t w =(-,-,)/,=8<33ε=33 t f=.mm b=mm ατηορία t w=.mm h=mm Δ R. ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 3

14 ..Π. Πλαστικός έλεχος σε τέμνουσα Έλεχοι σε V Ed,z V pl,rd, z A vz 3 f VEd V pl,rd y V Ed, y V pl,rd, y A vy 3 f y vz =Ah/(b+h) =, vy =Ab/(b+h) =, Δ h R. b ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π R. h b

15 ..Π. V pl,rd A Πλαστικός έλεχος σε τέμνουσα VEd,z V Ed,z V pl,rd, z A Έλεχοι σε Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π vz f y 3 vz =Ah/(b+h)=,,/(,+,)=9,73cm =, v f y 3 9,73cm 3,k / cm 3, 8,7k V Ed, z 7,9k

16 ..Π. V pl,rd,y A Πλαστικός έλεχος σε τέμνουσα VEd,y V Ed, y V pl,rd, y A Έλεχοι σε Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π vy f y 3 vy=ab/(b+h)=,,/(,+,)=7,37cm =, vy f 3 y 7,37cm 3,k / cm 3, 6,63k V Ed, y 3,3k 6

17 ..Π. Δ Έλεχοι σε πομείωση καμπτικής αντοχής λόω τέμνουσας V Ed,z >,V pl,z V Ed,y >,V pl,y VEd,V pl,rd ρ V V Ed pl,rd pl,rd,y =W pl,y (-ρ)f y / pl,rd,z =W pl,z (-ρ) f y / ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 7

18 ..Π. Έλεχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη ε κάθε διατομή μέλους που υπόκειται σε συνδυασμένη αξονική δύναμη και κάμψη, δεν χρειάζεται να ίνει πρόβλεψη ια την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα y αν ικανοποιούνται και οι δύο παρακάτω σχέσεις: Δ, Ed pl,rd, h w t w f y Ed (ια κοίλες ορθοωνικές διατομές) και δεν χρειάζεται να ίνει πρόβλεψη ια την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα z, αν ικανοποιείται η παρακάτω σχέση:, bt f f y Ed (ια κοίλες ορθοωνικές διατομές) ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 8

19 Έλεχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη..π. pl,rd Af y,cm ο κριτήριο 3,k / cm, 3339,3k, pl,rd =, 3339,3k=83,8k> Ed =k κανοποιείται Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 9

20 ..Π., h Έλεχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη w Δ t w f y ο κριτήριο (κάμψη περί τον y-y), (cm Ed,cm),cm, k κανοποιείται 3,k / cm,6k Δεν απαιτείται απομείωση της πλαστικής καμπτικής αντοχής περί τον άξονα y, λόω παρουσίας αξονικής δύναμης, h w t w f y ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π

21 ..Π., bt Έλεχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη Δ f f y ο κριτήριο (κάμψη περί τον z-z), (cm Ed,cm),cm k,, bt κανοποιείται Δεν απαιτείται απομείωση της πλαστικής καμπτικής αντοχής περί τον άξονα z, λόω παρουσίας αξονικής δύναμης f f y 3,k / cm,6k ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π

22 ..Π. Έλεχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη ε κάθε διατομή μέλους που υπόκειται σε συνδυασμένη αξονική δύναμη και κάμψη, χωρίς πρόβλεψη επιρροής της αξονικής δύναμης, θα πρέπει να ισχύει: Δ Ed,y,y,Rd,y,Rd = pl,rd,y =W pl,y f y / ια κοίλες ορθοωνικές διατομές: αλλά α=β<6 n= Ed / pl,rd α Ed,z,z,Rd β,z,rd = pl,rd,z =W pl,z f y / α β,66,3 n ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π

23 ..Π. n Έλεχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη Ed pl,rd k, ,3k α=β=,66/(-,3,63 )=,67<6, pl,rd,y pl,rd,z W W Δ pl,y pl,z f f y y 83 cm cm 3 3 3,k / cm, 3,k / cm, 6,kcm 68,kcm ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 3

24 ντατικά μεέθη..π Διάραμματα καμπτικών ροπών y, Ζ Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π

25 ..Π. Έλεχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη. Έλεχος διατομής υποστυλώματος στη θέση μέιστης καμπτικής ροπής y,ed (κορυφή δεξιού υποστυλώματος) 3 kcm Ed,y pl,rd,y 6,kcm α,67 Ed,z pl,rd,z β 97 kcm 68,kcm,67 Δ,8,67,,67,73, ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π

26 ..Π. Έλεχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη. Έλεχος διατομής υποστυλώματος στη θέση μέιστης καμπτικής ροπής z,ed (βάση δεξιού υποστυλώματος) 6 kcm Ed,y pl,rd,y 6,kcm α,67 Ed,z pl,rd,z β 7 kcm 68,kcm,67 Δ,6,67,9,67,6, ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 6

27 ..Π. χ y Δ k Έλεχος μέλους σε θλίψη και κάμψη έλη που υπόκεινται σε συνδυασμένη θλίψη και κάμψη πρέπει να ικανοποιούν τις παρακάτω σχέσεις: χ z Ed Ed Rk Rk k zy yy y,ed χ y,ed χ LT LT Δ y,rk Δ y,rk y,ed y,ed k k zz yz z,ed z,ed Δ z,rk Δ z,rk z,ed z,ed ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 7

28 ..Π. χ y Ed χ z Ed Rk Rk Δ k k yy zy Έλεχος μέλους σε θλίψη και κάμψη y,ed χ y,ed χ LT LT Δ y,rk Δ y,rk Ed, y,ed, z,ed οι τιμές σχεδιασμού της θλιπτικής δύναμης και των μείστων ροπών ως προς τους y-y και z-z άξονες κατά μήκος του μέλους, αντίστοιχα Δ y,ed, Δ z,ed οι ροπές λόω της μετατόπισης του κεντροβαρικού άξονα ια διατομές κατηορίας y,ed y,ed k k yz zz z,ed z,ed Δ z,rk Δ z,rk z,ed z,ed ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 8

29 Έλεχος μέλους σε θλίψη και κάμψη..π. χ y Ed χ z Ed Rk Rk k yy, k yz, k zy, k zz k k yy zy y,ed χ y,ed χ LT LT Δ y,rk Δ y,rk y,ed y,ed k k z,ed συντελεστές λόω αλληλεπίδρασης yz zz z,ed Δ z,rk Δ z,rk z,ed z,ed =, Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 9

30 ..Π. χ y Ed χ z Ed Rk Rk Δ k k yy zy Έλεχος μέλους σε θλίψη και κάμψη y,ed χ y,ed χ LT LT Δ y,rk Δ y,rk χ y και χ z οι μειωτικοί συντελεστές λόω καμπτικού λυισμού χ LT ο μειωτικός συντελεστής λόω στρεπτοκαμπτικού (πλευρικού) λυισμού. ια μέλη που δεν είναι ευαίσθητα σε στρεπτική παραμόρφωση ο χ LT =,. y,ed y,ed k k yz zz z,ed z,ed Δ z,rk Δ z,rk z,ed z,ed ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 3

31 ..Π. Δ Έλεχος μέλους σε θλίψη και κάμψη ια διατομές κατηορίας, ια μέλη που δεν είναι ευαίσθητα σε στρεπτική παραμόρφωση και ια διαξονική κάμψη περί τον άξονα y και z, οι παραπάνω σχέσεις απλοποιούνται ως εξής: χ y Ed χ z Ed Rk Rk k k yy zy y,ed χ y,ed χ LT LT Δ y,rk Δ y,rk y,ed y,ed k k yz zz z,ed z,ed Δ z,rk Δ z,rk z,ed z,ed ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 3

32 ..Π. Δ Ed χ y Έλεχος μέλους σε θλίψη και κάμψη ια διατομές κατηορίας, ια μέλη που δεν είναι ευαίσθητα σε στρεπτική παραμόρφωση και ια διαξονική κάμψη περί τον άξονα y και z, ο έλεχος ίνεται με τις παρακάτω σχέσεις: χ z Ed Rk Rk k k yy zy y,ed y,rk y,ed y,rk k k yz zz z,ed z,rk z,ed z,rk ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 3

33 ..Π. Δ Ed χ y Έλεχος μέλους σε θλίψη και κάμψη ια διατομές κατηορίας, μέλη μη ευαίσθητα σε στρεπτική παραμόρφωση. χ z Ed Rk Rk k k yy zy y,ed y,rk y,ed y,rk k k yz zz z,ed z,rk z,ed z,rk ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 33

34 ..Π. Δ Ed χ y Έλεχος μέλους σε θλίψη και κάμψη ια διατομές κατηορίας, μέλη μη ευαίσθητα σε στρεπτική παραμόρφωση. χ z Ed Rk Rk k k yy zy y,ed y,rk y,ed y,rk k k yz zz z,ed z,rk z,ed z,rk ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 3

35 ..Π. Δ Ed χ y Έλεχος μέλους σε θλίψη και κάμψη ια διατομές κατηορίας, μέλη μη ευαίσθητα σε στρεπτική παραμόρφωση. χ z Ed Rk Rk k k yy zy y,ed y,rk y,ed y,rk k k yz zz z,ed z,rk z,ed z,rk Rk =A f y y,rk =W pl,y f y z,rk =W pl,z f y ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 3

36 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 36 έθοδος A: υντελεστές αλληλεπίδρασης k ij Έλεχος μέλους υπό θλίψη και κάμψη κατά 3

37 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 37 έθοδος A: υντελεστές αλληλεπίδρασης k ij Έλεχος μέλους υπό θλίψη και κάμψη κατά 3

38 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 38 έθοδος A: υντελεστές αλληλεπίδρασης k ij Έλεχος μέλους υπό θλίψη και κάμψη κατά 3

39 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 39 έθοδος A: υντελεστές C mi, ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής Έλεχος μέλους υπό θλίψη και κάμψη κατά 3

40 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π έθοδος B: υντελεστές αλληλεπίδρασης k ij ια μέλη που δεν υπόκεινται σε στρεπτικές παραμορφώσεις Έλεχος μέλους υπό θλίψη και κάμψη κατά 3

41 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π έθοδος B: υντελεστές αλληλεπίδρασης k ij ια μέλη που υπόκεινται σε στρεπτικές παραμορφώσεις Έλεχος μέλους υπό θλίψη και κάμψη κατά 3

42 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π έθοδος B: υντελεστές C m ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής Έλεχος μέλους υπό θλίψη και κάμψη κατά 3

43 ..Π. Δ Ed χ y Έλεχος μέλους σε θλίψη και κάμψη ια διατομές κατηορίας, μέλη μη ευαίσθητα σε στρεπτική παραμόρφωση. χ z Ed Rk Rk k k yy zy y,ed y,rk y,ed y,rk k k yz zz z,ed z,rk z,ed z,rk ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 3

44 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π πολοισμός ισοδύναμου μήκους λυισμού

45 ..Π. πολοισμός ισοδύναμου μήκους λυισμού υντελεστές κατανομής K +K K+K c c η = η K c +K +K +K = K+K+K c +K όπου οι δυσκαμψίες των μελών Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π

46 ..Π. πολοισμός ισοδύναμου μήκους λυισμού υντελεστές κατανομής K +K K+K c c η = η K c +K +K +K = K+K+K c +K n =, (πάκτωση) n =, (άρθρωση) Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 6

47 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 7 υισμός εντός επιπέδου πλαισίου ΒΔ

48 πολοισμός δυσκαμψιών..π. υντελεστές κατανομής K +K c η = K c +K +K +K K+K c η = K+K+K c +K όπου οι δυσκαμψίες των μελών Δ η=, (πάκτωση) η=, (άρθρωση) ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 8

49 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 9 πολοισμός δυσκαμψιών ια το υπό εξέταση υποστύλωμα ια τα προσκείμενα υποστυλώματα I c, I i : η ροπή αδράνειας του μέλους L c, L i : το μήκος του μέλους i i i L I K 3 y y c c c cm 36,33 8 cm 963 cm L I L I K

50 ..Π. ια τις προσκείμενες δοκούς Όπου: I ij : η ροπή αδράνειας του μέλους L ij : το μήκος του μέλους Δ πολοισμός δυσκαμψιών α: συντελεστής που εξαρτάται από την ύπαρξη αξονικής δύναμης και τις συνθήκες στροφικής δέσμευσης των απομακρυσμένων άκρων του μέλους K ij α ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π I L ij ij

51 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π πολοισμός δυσκαμψιών Δοκοί που υπόκεινται σε αξονικές δυνάμεις υντελεστής α

52 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π εταθετό πλαίσιο η ιδιομορφή λυισμού (αντισυμμετρική) Διπλή καμπυλότητα ορφές λυισμού

53 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 3 πολοισμός δυσκαμψιών Δοκοί που υπόκεινται σε αξονικές δυνάμεις υντελεστής α

54 πολοισμός δυσκαμψιών..π. Δοκός RHSxx K, I L Δ, E, 39cm 76, k ( cm), 3, 7cm cm k / cm 39cm ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 3

55 ..Π. Δ υισμός εντός επιπέδου πλαισίου ΒΔ υντελεστής ισοδύναμου μήκους λυισμού β Yποστυλώματα με μεταθετά άκρα η ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π K c K c K 36,33cm 3 36,33cm 3,7cm η =,6 η = (πάκτωση) β=,3 3 3

56 ..Π. λ νημένη λυηρότητα λ y Af y cr, y νημένη λυηρότητα λ y L i y cr, y E 3 π 93,9 ε και ε f f y L cr,y = β L y =,3 8cm =cm λ y λ y Δ i L y cr,y λ i β y y L y 93,9ε cm,77,3cm 93,9 ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 6

57 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 7 πιλοή αμπύλης λυισμού

58 ειωτικός συντελεστής χ y..π. χ,,,9,8,7,6,,,3, a a b c d χ y,8 λ y,77,,,,,,6,8,,,,6,8,,,,6,8 3, Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 8

59 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 9 υισμός εντός επιπέδων πλαισίων Β & ΔΖ

60 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 6 πολοισμός δυσκαμψιών ια το υπό εξέταση υποστύλωμα: 3 z z c c c cm,7 8 cm 9738 cm L I L I K

61 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 6 πολοισμός δυσκαμψιών Δοκοί που υπόκεινται σε αξονικές δυνάμεις υντελεστής α

62 πολοισμός δυσκαμψιών..π. Δοκός RHS3xx9: K,7 L I,7 69 cm cm Δ E π,k k / cm ( cm) 69 cm ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π,cm 3 6

63 υισμός εντός επιπέδων πλαισίων Β & ΔΖ..Π. υντελεστής ισοδύναμου μήκους λυισμού β Yποστυλώματα με αμετάθετα άκρα η K c K c K,7cm,7cm η =, η = (πάκτωση) 3 3,cm 3 Δ β=,9 ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 63

64 νημένη λυηρότητα λ z..π. λ λ z λ z Af i y cr,z L z cr,z λ L i z cr,z λ i z E 3 π 93,9 ε και ε f f y L cr,z =β L z =,9 8cm=7cm β z L 93,9ε 7 cm,6 8,8cm 93,9 Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π y 6

65 ειωτικός συντελεστής χ z..π. χ,,,9,8,7,6,,,3, a a b c d χ z,89 λ z,6,,,,,,6,8,,,,6,8,,,,6,8 3, Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 6

66 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 66 υντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος B)

67 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 67 υντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος B)

68 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 68 υντελεστές ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής

69 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 69 υντελεστές ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής

70 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 7 υντελεστές ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής

71 ..Π. υντελεστές ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής ατά τον άξονα y το υποστύλωμα λυίζει από μετάθεση, επομένως ισχύει C my =,9. ατά τον άξονα z τα πλαίσια θεωρούνται αμετάθετα, επομένως το C mz θα υπολοιστεί από το διάραμμα των ροπών κατά την διεύθυνση z-z Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 7

72 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 7 υντελεστές ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής

73 υντελεστές ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής..π. ροπή s στο μέσον του υποστυλώματος και η ροπή στη βάση του υποστυλώματος h είναι: Δ s =67,6 km και h =-7, km ροπή στην κορυφή του υποστυλώματος είναι: ψ h =-9,7 km=-97kcm ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 73

74 ..Π. Έλεχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη υντελεστές ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής ψ 97 kcm s 676 kcm, a s, 9 7 kcm 7 kcm h Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 7

75 ..Π. ψ Έλεχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη υντελεστές ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής 97 kcm s 676 kcm, a s, 9 7 kcm 7 kcm φόσον ισχύει: -<a s =-,9< και <ψ=,< το C mz δίνεται απο τη σχέση: C mz =-,8a s =-,8(-,9)=,7>, Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π h 7

76 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 76 υντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος B) έλη μη ευαίσθητα σε στρεπτικές παραμορφώσεις

77 υντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος B)..Π. k yy k Δ λ y yy, C my,9,77,7,,7,8 Ed λ y, χ yrk / k 3339,3k,8, k zy =,6k yy =,6 ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π,9 77

78 υντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος B)..Π. k λ z zz,,6,,,8 C mz Ed λ z, χ zrk / k zz,7,,89 k 3339,3k,,7 Δ k yz =,6k zz =, ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 78

79 ..Π. Δ Έλεχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη χ y Ed k 3339,3k,8, Rk k,9 yy y,ed y,rk k 3 kcm yz 6,kcm, z,ed z,rk, =,8 +,76 +,3 =,97<, 3 7 kcm 68,kcm, ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 79

80 Έλεχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη..π. χ z Ed Rk k zy y,ed y,rk k zz z,ed z,rk k 3339,3k,89, Δ,6 3 kcm 6,kcm,,7 =,7 +, +, =,73<, 7 kcm 68,kcm, ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 8

81 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 8 υντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος A)

82 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 8 υντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος A)

83 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 83 υντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος A)

84 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 8 υντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος A)

85 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 8 υντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος A)

86 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 86 υντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος A)

87 ..Π. Δ ΘΨ ΔΞ Ψ Π Χ Π 87 υντελεστής ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής

88 Χρηματοδότηση ο παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έρου του διδάσκοντα. ο έρο «νοικτά καδημαϊκά αθήματα..π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. ο έρο υλοποιείται στο πλαίσιο του πιχειρησιακού Προράμματος «κπαίδευση και Δια Βίου άθηση» και συχρηματοδοτείται από την υρωπαϊκή Ένωση (υρωπαϊκό οινωνικό αμείο) και από εθνικούς πόρους.