ΑΝΑΛΤΗ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΩΝ ΓΙΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΤΓΚΡΙΗ ΔΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΩΝ: ΓΙΑΚΡΙΒΩΗ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΑΝΣΙΣΑΗ ΛΔΤΚΟΥΡΤΟΤ ΑΠΟ -20 C έσο 160 C.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΑΛΤΗ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΩΝ ΓΙΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΤΓΚΡΙΗ ΔΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΩΝ: ΓΙΑΚΡΙΒΩΗ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΑΝΣΙΣΑΗ ΛΔΤΚΟΥΡΤΟΤ ΑΠΟ -20 C έσο 160 C."

Transcript

1 ΑΝΑΛΤΗ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΩΝ ΓΙΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΤΓΚΡΙΗ ΔΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΩΝ: ΓΙΑΚΡΙΒΩΗ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΑΝΣΙΣΑΗ ΛΔΤΚΟΥΡΤΟΤ ΑΠΟ -0 C έσο 160 C. Μ. Αλαγλώζηνπ 1, Δ. Κνθθίλε 1, Δ. Γαιαλόπνπινο, Α. Κνπγηνπκηδίδεο 3, Δ. Μαζηνπιάθεο 4, Α. Μαλάξαο 5, Π. Ππιαξηλόο 6, Θ. Σζηξόπνπινο 7, Θ. Υεηιάο 8 1.Διιεληθό Ιλζηηηνύην Μεηξνινγίαο,. Σερλνινγίεο Δληνιήο Διέγρνπ Δπηθνηλσληώλ (C3T), 3. CQS-Τπεξεζίεο Γηαθξηβώζεσλ & Πνηόηεηαο Α.Δ., 4.ΔΚΔΦΔ «Γεκόθξηηνο» Δξγαζηήξην Ηιηαθώλ & Δλεξγεηαθώλ πζηεκάησλ, 5.Algosystems S.A., 6. Διιεληθή Αεξνπνξηθή Βηνκεραλία, Σκήκα Μεηξνινγίαο, 7.Intracom, 8. Link Lab ΔΠΔ, Δξγαζηήξην Γηαθξηβώζεσλ Σηηο αξρέο ηνπ 006, δηνξγαλώζεθε από ην Ε.Ι.Μ., γηα πξώηε θνξά, δηεξγαζηεξηαθή ζύγθξηζε κεηαμύ ειιεληθώλ εξγαζηεξίωλ, πνπ πξαγκαηνπνηνύλ δηαθξηβώζεηο ζεξκνθξαζίαο. Τν αληηθείκελν ηεο δηεξγαζηεξηαθήο ήηαλ ε ζπγθξηηηθή δηαθξίβωζε ελόο αηζζεηήξα αληίζηαζεο ιεπθόρξπζνπ ζην εύξνο -0 C έωο 160 C. Σηε δηεξγαζηεξηαθή ζύγθξηζε ζπκκεηείραλ ζπλνιηθά 8 εξγαζηήξηα, κε πηινηηθό εξγαζηήξην, ην εξγαζηήξην ζεξκνθξαζίαο ηνπ Ε.Ι.Μ., ην νπνίν δηέζεζε θαη ηνλ αηζζεηήξα πξνο δηαθξίβωζε. Σηελ παξνύζα εξγαζία παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα ηεο δηεξγαζηεξηαθήο απηήο ζύγθξηζεο. Λέξειρ-Κλειδιά: θεπμοκπαζία, διακπίβωζη, αιζθηηήπαρ ανηίζηαζηρ λεςκόσπςζος, διεπγαζηηπιακή ζύγκπιζη. 1. Δηζαγσγή Η δηεξγαζηεξηαθή ζύγθξηζε δηνξγαλώζεθε από ην Διιεληθό Ιλζηηηνύην Μεηξνινγίαο (ΔΙΜ) κε βαζηθό θίλεηξν ηελ αμηνιόγεζε ηεο ηθαλόηεηαο κέηξεζεο ησλ εξγαζηεξίσλ πνπ δξαζηεξηνπνηνύληαη ζηελ ρώξα καο θαη ηελ ππνζηήξημε κε ηνλ ηξόπν απηό ηνπ εζληθνύ ζπζηήκαηνο δηαπίζηεπζεο εξγαζηεξίσλ. Πηινηηθό εξγαζηήξην ήηαλ ην εξγαζηήξην Θεξκνθξαζίαο ηνπ ΔΙΜ ην νπνίν γηα ηνπο ζθνπνύο ηεο ζύγθξηζεο δηέζεζε έλα αηζζεηήξα ζεξκνθξαζίαο αληηζηάζεσο ιεπθόρξπζνπ (ηύπνπ Isotech / ), κε νλνκαζηηθή ηηκή 100 Ω ζηνπο 0 o C. Ο αηζζεηήξαο δηαζέηεη κεηαιιηθό πεξίβιεκα κε δηάκεηξν 6mm θαη κήθνο 450mm. Η κέηξεζε ηεο ειεθηξηθήο ηνπ αληίζηαζεο, γίλεηαη κε ηελ κέζνδν ησλ ηεζζάξσλ αγσγώλ κε ξεύκα κέηξεζεο 1mA. Ο αξηζκόο ζεηξάο ηνπ είλαη: Ο ζθνπόο ηεο δηεξγαζηεξηαθήο είλαη ν πξνζδηνξηζκόο από θάζε εξγαζηήξην ηεο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο ηνπ αηζζεηήξα ζε ζπγθεθξηκέλεο ζεξκνθξαζίεο αλαθνξάο: -0,-10,, 0, 40, 60, 80, 100, 10, 140, 160 o C θαη 0 o C. Η κεηξήζεηο ήηαλ ζπγθξηηηθέο ζε ζεξκνζηαηνύκελα ινπηξά δηαθξίβσζεο ή θνύξλνπο εθνδηαζκέλνπο κε ηζνζεξκηθά κπινθ (dry block calibrators). Σα εξγαζηήξηα πνπ ζπκκεηείραλ έπξεπε λα δηαζέηνπλ έλα (ηνπιάρηζηνλ) δηαθξηβσκέλν ζεξκόκεηξν αλαθνξάο, θαζώο θαη ηνλ θαηάιιειν εμνπιηζκό γηα ηελ κέηξεζε ηεο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο ηνπ αηζζεηήξα ππό δηαθξίβσζε. Ο αηζζεηήξαο κπνξνύζε λα δηαθξηβσζεί ζε όιν ην πξνηεηλόκελν εύξνο ή ζε ηκήκα απηνύ πνπ πεξηείρε ηελ ζεξκνθξαζία 0 o C. Σν ζεξκόκεηξν κεηαθεξόηαλ από ην πξνεγνύκελν εξγαζηήξην ζην επόκελν «ρέξη κε ρέξη», νύησο ώζηε λα κελ ππνζηεί δνλήζεηο πνπ ελδερνκέλσο ζα άιιαδαλ ηα κεηξνινγηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θαη ζα έθαλαλ δύζθνιε ηελ ζύγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ. Σειίδα 1/16

2 L3 ΕΙΜ L4 L L5 L1 L6 ΕΙΜ 1 L7. Πξόγξακκα ζύγθξηζεο ΕΙΜ 3 Οη κεηξήζεηο άξρηζαλ ζηηο 14/03/06 κε κεηξήζεηο ζην ΔΙΜ (εξγαζηήξην ΔΙΜ1), θαη ζπλερίζηεθαλ από εξγαζηήξην ζε εξγαζηήξην, όπσο δείρλεη ην παξαπάλσ ζρήκα. ην ΔΙΜ ν αηζζεηήξαο δηαθξηβώζεθε αθόκα δύν θνξέο, κία ζηελ κέζε ηεο δηεξγαζηεξηαθήο (εξγαζηήξην ΔΙΜ) θαη κία ζην ηέινο ηεο (εξγαζηήξην ΔΙΜ3). Με απηό ηνλ ηξόπν ειέγρζεθε ε ζηαζεξόηεηα ηνπ θαζ όιε ηελ δηάξθεηα ηεο δηεξγαζηεξηαθήο. Οη κεηξήζεηο ηειείσζαλ ζηηο 18/01/ πκκεηέρνληα Δξγαζηήξηα Πηινηηθό εξγαζηήξην: Δξγαζηήξην ζεξκνθξαζίαο, Διιεληθό Ιλζηηηνύην Μεηξνινγίαο (EIM) Όλνκα ππεπζύλνπ: Γξ. Μ. Αλαγλώζηνπ, θα Δ. Κνθθίλε Δξγαζηήξην L1: CQS, Τπεξεζίεο Γηαθξηβώζεσλ & Πνηόηεηαο Α.Δ. Όλνκα ππεπζύλνπ: Γξ. Α. Κνπγηνπκηδίδεο Δξγαζηήξην L: Σερλνινγίεο Δληνιήο Διέγρνπ Δπηθνηλσληώλ (C3T) Όλνκα ππεπζύλνπ: θ. Δ. Γαιαλόπνπινο & θα. Κ. Καξακπέηε Δξγαζηήξην L3: ΔΚΔΦΔ «ΓΗΜΟΚΡΙΣΟ» Δξγαζηήξην Ηιηαθώλ & Δλεξγεηαθώλ πζηεκάησλ, Όλνκα ππεπζύλνπ: Γξ. Δ. Μαζηνπιάθεο Δξγαζηήξην L4: Algosystems S.A., Όλνκα ππεπζύλνπ: θ. Α. Μαλάξαο Δξγαζηήξην L5: Link Lab ΔΠΔ, Δξγαζηήξην Γηαθξηβώζεσλ Όλνκα ππεπζύλνπ: θ. Θ. Υεηιάο Δξγαζηήξην L6: Διιεληθή Αεξνπνξηθή Βηνκεραλία, Σκήκα Μεηξνινγίαο, Όλνκα ππεπζύλνπ: θ. Π. Ππιαξηλόο Δξγαζηήξην L7: INTRACOM, Όλνκα ππεπζύλνπ: θ. Θ. Σζηξόπνπινο Σειίδα /16

3 4. Γηαδηθαζία κέηξεζεο Η δηαδηθαζία ηωλ κεηξήζεωλ από θάζε εξγαζηήξην ήηαλ ε αθόινπζε: - Μέηξεζε ηεο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο R(0 o C) ηνπ αηζζεηήξα ζην ζεκείν ησλ 0 o C. - Θεξκηθή αλόπηεζε ηνπ αηζζεηήξα ζηνπο 170 o C γηα δηάξθεηα 4 πεξίπνπ σξώλ. - Γηαθξίβσζε ηνπ αηζζεηήξα ζην ζεκείν ησλ 0 o C, πξνζδηνξηζκόο ηνπ Rα(0 o C) - Γηαθξίβσζε ηνπ αηζζεηήξα ζε ζεξκνθξαζίεο ti: -0, -10,, 0, 40, 60, 80, 100, 10, 140, 160 o C, πξνζδηνξηζκόο ησλ αληίζηνηρσλ R(ti). - Σειηθή δηαθξίβσζε ηνπ αηζζεηήξα ζην ζεκείν ησλ 0 o C, πξνζδηνξηζκόο ηνπ Rη(0 o C) 5. Δπεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ θαη αλαθνξά απνηειεζκάησλ Κάζε εξγαζηήξην έδσζε ηα παξαθάησ ιεπηνκεξή ζηνηρεία από ηηο κεηξήζεηο ηνπ: - R α (0 o C) - R(t i ) γηα θάζε ζεξκνθξαζία t i ζηελ νπνία έθαλε κεηξήζεηο θαη - R η (0 o C) Με καζεκαηηθή πξνζαξκνγή ηνπ ιόγνπ R(t i ) / R κ (0 o C) κε ηελ δεπηεξνβάζκηα εμίζσζε: R(t) / R κ (0 o C) = 1 + A.t +B.t (Δμίζσζε ηνπ Callendar) (1) Όπνπ R κ (0 o C)= [R α (0 o C)+ R η (0 o C)]/ Πξνζδηνξίζηεθαλ νη ζπληειεζηέο Α θαη Β ηνπ ζεξκνκέηξνπ από ην θάζε εξγαζηήξην. Από ηηο ηηκέο απηέο θαη ηελ εμίζσζε (1) ηα εξγαζηήξηα πξνζδηόξηζαλ ην R calc (t i ) R calc (t i ) = R κ (0 o C).[1 + A.t i + B.t i ] () Σέινο, επεηδή νη πξαγκαηηθέο ζεξκνθξαζίεο κέηξεζεο t i, ήηαλ ιίγν δηαθνξεηηθέο από εξγαζηήξην ζε εξγαζηήξην θαη γηα λα γίλνπλ ζπγθξίζηκα ηα απνηειέζκαηα, θάζε εξγαζηήξην ππνιόγηζε ηελ αληίζηαζε ηνπ αηζζεηήξα R calc (t), ρξεζηκνπνηώληαο ηελ εμίζσζε () γηα ηηο νλνκαζηηθέο ηηκέο ζεξκνθξαζίαο ηεο ζπγθξίζεσο (t): -0, -10,, 0, 40, 60, 80, 100, 10, 140, 160 o C. 6. Τπνινγηζκόο ηεο αβεβαηόηεηαο ησλ κεηξήζεσλ θάζε εξγαζηεξίνπ Ο ππνινγηζκόο ηεο αβεβαηόηεηαο πνπ αλέθεξε ην θάζε εξγαζηήξην έγηλε ζύκθσλα κε ην πξόηππν «Guide to the expression of uncertainty in measurement» [1] θαη πεξηέρεη ηνπο παξαθάησ όξνπο: Σειίδα 3/16

4 6.1 Θερμοκραζία αναθοράς: Κάζε ζεξκνθξαζία αλαθνξάο t i, εθθξάδεηαη από ηελ καζεκαηηθή εμίζσζε (3). Η αβεβαηόηεηα ηεο ζεξκνθξαζίαο αλαθνξάο u(t i ), ππνινγίδεηαη σο ε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ αζξνίζκαηνο ησλ αβεβαηνηήησλ πνπ αληηζηνηρνύλ ζηνλ θάζε όξν ηεο εμίζσζεο (3), πςσκέλσλ ζην ηεηξάγσλν. t i = t s + δt s-std-mean + δt s-cal + δt s-drift + δ s-immersion + δt s-meter-cal + δt s-meter-drift + δt s-meter-resolution + δt bath-homogeneity + δt bath-stability (3) t s : κέζε ηηκή ζεξκνθξαζίαο ηνπ αηζζεηήξα αλαθνξάο δt s-std-mean : ηππηθή απόθιηζε ηεο κέζεο ηηκήο ησλ κεηξήζεσλ ηνπ αηζζεηήξα αλαθνξάο δt s-cal : δηόξζσζε εμαηηίαο ηεο δηαθξίβσζεο ηνπ αηζζεηήξα αλαθνξάο δt s-drift : δηόξζσζε εμαηηίαο ηεο νιίζζεζεο ηνπ αηζζεηήξα αλαθνξάο δt s-immersion : δηόξζσζε εμαηηίαο ηεο κε επαξθνύο βύζηζεο ηνπ αηζζεηήξα αλαθνξάο αιιά θαη ηεο επίδξαζεο ηεο ξνήο ζεξκόηεηαο θαηά κήθνπο ηνπ ζηειέρνπο ηνπ αηζζεηήξα ζηελ ζεξκνθξαζία αλαθνξάο (ε αβεβαηόηεηα ηεο δηόξζσζεο απηήο εθηηκάηαη κε αλύςσζε ηνπ αηζζεηήξα θαηά 0mm από ηελ ζέζε πνπ βξίζθεηαη ζην ινπηξό θαη ηαπηόρξνλε θαηαγξαθή ηεο αιιαγήο Γt ηεο ζεξκνθξαζίαο αλαθνξάο: u(δt s-immersion )= Δt/ 3) δt s-meter-cal : δηόξζσζε εμαηηίαο ηεο δηαθξίβσζεο ηεο κεηξεηηθήο δηάηαμεο ηνπ αηζζεηήξα αλαθνξάο δt s-meter-drift : δηόξζσζε εμαηηίαο ηεο νιίζζεζεο ηεο κεηξεηηθήο δηάηαμεο ηνπ αηζζεηήξα αλαθνξάο δt s-meter-resolution : δηόξζσζε εμαηηίαο ηεο δηαθξηηηθήο ηθαλόηεηαο ηεο κεηξεηηθήο δηάηαμεο ηνπ αηζζεηήξα αλαθνξάο δt bath-homogeneity : δηόξζσζε εμαηηίαο ηεο νκνηνγέλεηα ηεο ζεξκνθξαζίαο ζηνλ ρώξν ηνπ ινπηξνύ (γηα απόζηαζε ηνπιάρηζηνλ όζε ε απόζηαζε αηζζεηήξα αλαθνξάο αηζζεηήξα ππό δηαθξίβσζε) δt bath-stability : δηόξζσζε εμαηηίαο ηεο ρξνληθήο ζηαζεξόηεηα ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ ινπηξνύ (γηα 0min ηνπιάρηζηνλ) 6. Ανηίζηαζη αιζθηηήρα σπό διακρίβωζη: Η ειεθηξηθή αληίζηαζε R(t i ) ηνπ αηζζεηήξα ζε θάζε ζεξκνθξαζία αλαθνξάο t i, εθθξάδεηαη γηα θάζε εξγαζηήξην από ηελ καζεκαηηθή εμίζσζε (4). Η αβεβαηόηεηα ηεο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο u(r(t i )), ππνινγίδεηαη σο ε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ αζξνίζκαηνο ησλ αβεβαηνηήησλ πνπ αληηζηνηρνύλ ζηνλ θάζε όξν ηεο εμίζσζεο (4), πςσκέλσλ ζην ηεηξάγσλν. R(t i ) = R + δr std-mean + δr immersion + δr ohm-meter-cal + δr ohm-meter-drift + δr ohm-meterresolution + δr repeatability (4) R: κέζε ηηκή αληίζηαζεο ηνπ αηζζεηήξα ππό δηαθξίβσζε ζηελ θάζε ζεξκνθξαζία t i δr std-mean : ηππηθή απόθιηζε κέζεο ηηκήο ησλ κεηξήζεσλ ηνπ R δr immersion : δηόξζσζε εμαηηίαο ηεο κε επαξθνύο βύζηζεο ηνπ αηζζεηήξα αιιά θαη ηεο επίδξαζεο ηεο ξνήο ζεξκόηεηαο θαηά κήθνπο ηνπ ζηειέρνπο ηνπ αηζζεηήξα ζηελ ηηκή ηεο ειεθηξηθήο ηνπ αληίζηαζεο (ε ηππηθή αβεβαηόηεηα ηεο δηόξζσζεο απηήο, εθηηκάηαη κε αλύςσζε ηνπ αηζζεηήξα θαηά 0mm από ηελ ζέζε πνπ βξίζθεηαη ζην ινπηξό θαη ηαπηόρξνλε θαηαγξαθή ηεο αιιαγήο ΓR ηεο ηηκήο ηεο ειεθηξηθήο ηνπ αληίζηαζεο: u[δr immersion ]=ΓR/ 3 ) Σειίδα 4/16

5 δr ohm-meter-cal : δηόξζσζε εμαηηίαο ηεο δηαθξίβσζεο ηνπ σκνκέηξνπ δr ohm-meter-drift : δηόξζσζε εμαηηίαο ηεο νιίζζεζεο ηνπ σκνκέηξνπ δr ohm-meter-resolution : δηόξζσζε εμαηηίαο ηεο δηαθξηηηθήο ηθαλόηεηαο ηνπ σκνκέηξνπ δr repeatability : δηόξζσζε εμαηηίαο ηεο βξαρππξόζεζκεο επαλαιεςηκόηεηαο ηνπ αηζζεηήξα, εθηηκάηαη από ηελ νιίζζεζε ηνπ ζεκείνπ ηνπ πάγνπ ηνπ αηζζεηήξα πξηλ θαη κεηά ηελ δηαθξίβσζε 6.3 Αβεβαιόηηηα ηης μαθημαηικής προζαρμογής: Η αβεβαηόηεηα ηεο καζεκαηηθήο πξνζαξκνγήο u fit, εθηηκάηαη από ηελ εμίζσζε (5): u N R ti Rcalc ti i 1 fit (5) N Όπνπ: R(t i ), ε ειεθηξηθή αληίζηαζε ηνπ αηζζεηήξα πνπ κέηξεζε ην εξγαζηήξην ζε θάζε ζεξκνθξαζία t i, R calc (t i ) νη ηηκέο ηεο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο ηνπ αηζζεηήξα πνπ ππνιόγηζε ην θάζε εξγαζηήξην από ηελ εμίζσζε () κε ηελ ρξήζε ησλ ζπληειεζηώλ Α θαη Β γηα ηηο ζεξκνθξαζίεο κέηξεζεο t i, θαη Ν ν αξηζκόο ησλ δηαθνξεηηθώλ ζεξκνθξαζηώλ t i ζηηο νπνίεο κέηξεζε ην εξγαζηήξην. 6.4 Σσνδσαζμένη ησπική αβεβαιόηηηα Η ζπλδπαζκέλε ηππηθή (1ζ) αβεβαηόηεηα ησλ κεηξήζεσλ γηα θάζε δεύγνο ηηκώλ t i, R(t i ) δίδεηαη από ηελ εμίζσζε: u dr total, i u ti u R ti (6) dt όπνπ: dr/dt είλαη ε επαηζζεζία ηνπ ζεξκνκέηξνπ ζε Ω/K θαη t i είλαη ε αληίζηνηρε πξαγκαηηθή ζεξκνθξαζία αλαθνξάο ζηελ νπνία έγηλε ε κέηξεζε απηή. ε έλα ζύλνιν αμηόπηζησλ κεηξήζεσλ, θαη κε ηελ πξνϋπόζεζε όηη ην ζεξκόκεηξν ηεο ζύγθξηζεο είλαη επαλαιήςηκν όξγαλν κε ζπκπεξηθνξά πνπ πεξηγξάθεηαη από ηελ εμίζσζε ηνπ Callendar, ην u fit πξέπεη λα είλαη ζπγθξίζηκν κε ην u total,i. Η ζπλδπαζκέλε ηππηθή (1ζ) αβεβαηόηεηα ηεο ηηκήο ηεο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο ηνπ αηζζεηήξα R calc (t), πνπ ππνινγίδεηαη από ηελ εμίζσζε () κε ρξήζε ησλ Α, Β θαη R κ (0 o C), γηα θάζε νλνκαζηηθή ζεξκνθξαζία αλαθνξάο t, ππνινγίζηεθε από ηελ εμίζσζε: dr u Rcalc t u ti u R ti u fit (7) dt Δηδηθά γηα ην ζεκείν ηνπ πάγνπ ε ηηκή ηεο αληίζηαζεο πξνθύπηεη από κεηξήζεηο ζην ζεκείν ηνπ πάγνπ ζηελ αξρή ησλ κεηξήζεσλ ηνπ εξγαζηεξίνπ θαη ζην ηέινο ηνπο, θαη άξα δελ ππάξρεη ν όξνο u fit (ή u fit =0 όπσο θαίλεηαη ζηνλ πίλαθα 1). Σειίδα 5/16

6 7. Απνηειέζκαηα κεηξήζεσλ ηνλ πίλαθα 1. πνπ αθνινπζεί παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα ησλ εξγαζηεξίσλ. Η ζήκαλζε ηνπο έρεη αιιάμεη από L1, L, L3, ζε E1, E, E3,. Απηό έγηλε γηα λα δηαζθαιηζηεί ε εκπηζηεπηηθόηεηα ησλ απνηειεζκάησλ. Πίλαθαο 1. Απνηειέζκαηα εξγαζηεξίσλ t = R calc (t) u(t i ) u(r(t i )) u fit u total,i u(r calc (t)).u (t) D (t).u(d (t)) -0 ο C (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) ( Ω) EIM E E EIM E EIM t = R calc (t) u(t i ) u(r(t i )) u fit u total,i u(r calc (t)).u (t) D (t).u(d (t)) -10 ο C (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) ( Ω) EIM E E E EIM E EIM t = R calc (t) u(t i ) u(r(t i )) u fit u total,i u(r calc (t)).u (t) D (t).u(d (t)) + ο C (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) ( Ω) EIM E E E EIM E E EIM t = R calc (t) u(t i ) u(r(t i )) u fit u total,i u(r calc (t)).u (t) D (t).u(d (t)) +0 ο C (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) ( Ω) EIM E E E EIM E E E EIM Σειίδα 6/16

7 t = R calc (t) u(t i ) u(r(t i )) u fit u total,i u(r calc (t)).u (t) D (t).u(d (t)) +40 ο C (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) ( Ω) EIM E E E E EIM E E E EIM t = R calc (t) u(t i ) u(r(t i )) u fit u total,i u(r calc (t)).u (t) D (t).u(d (t)) +60 ο C (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) ( Ω) EIM E E E E EIM E E E EIM t = R calc (t) u(t i ) u(r(t i )) u fit u total,i u(r calc (t)).u (t) D (t).u(d (t)) +80 ο C (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) ( Ω) EIM E E E E EIM E E E EIM t = R calc (t) u(t i ) u(r(t i )) u fit u total,i u(r calc (t)).u (t) D (t).u(d (t)) +100 ο C (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) ( Ω) EIM E E E EIM E E EIM Σειίδα 7/16

8 t = R calc (t) u(t i ) u(r(t i )) u fit u total,i u(r calc (t)).u (t) D (t).u(d (t)) +10 ο C (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) ( Ω) EIM E E E EIM E EIM t = R calc (t) u(t i ) u(r(t i )) u fit u total,i u(r calc (t)).u (t) D (t).u(d (t)) +140 ο C (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) ( Ω) EIM E E E EIM E EIM t = R calc (t) u(t i ) u(r(t i )) u fit u total,i u(r calc (t)).u (t) D (t).u(d (t)) +160 ο C (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) ( Ω) EIM E E EIM E EIM t = 0 ο C Rμ(0 o C) u(ti) u[rμ(0 o C)] u fit u total,i u(r μ (0 o C)).u (t) D (t).u(d (t)) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) ( Ω) EIM E E E E EIM E E E EIM εκεηώζηε όηη 0.4 Ω γηα ην PRT ηεο δηεξγαζηεξηαθήο αληηζηνηρνύλ ζε πεξίπνπ έλα βαζκό Κειζίνπ. 8. Δπεμεξγαζία Απνηειεζκάησλ Πξνθεηκέλνπ λα ππάξμεη κηα ηηκή αλαθνξάο γηα ηελ ειεθηξηθή αληίζηαζε ηνπ αηζζεηήξα ηεο δηεξγαζηεξηαθήο ζε θάζε ζεξκνθξαζία κέηξεζεο, επηιέμακε ην ζηαζκηζκέλν κέζν όξν (weighted mean) ησλ κεηξήζεσλ ησλ εξγαζηεξίσλ [] : 1 R ( t) u t ( (8) 1 u t calc, Rcalc t) Η αβεβαηόηεηα ηεο ηηκήο αλαθνξάο δίλεηαη από: Σειίδα 8/16

9 [ R ( ) ] 1 calc t 1 u (9) u t όπνπ ν δείθηεο ζπκβνιίδεη ηα εξγαζηήξηα κέηξεζεο θαη u t u Rcalc, t ustability (10) Ο όξνο: u(rcalc,(t)) ζπκβνιίδεη ηελ αβεβαηόηεηα u(rcalc(t)) ηνπ εξγαζηεξίνπ () (ζηήιε επηά ηνπ πίλαθα 1) Ο όξνο: u stability αληηζηνηρεί ζηελ ζηαζεξόηεηα ηνπ αηζζεηήξα θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο ζύγθξηζεο θαη εθηηκάηαη από ην ΔΙΜ από ηελ δηαθνξά αξρηθήο θαη ηειηθήο δηαθξίβσζεο ηνπ αηζζεηήξα ζηα ζηαζεξά ζεκεία ηεο θιίκαθαο ζεξκνθξαζίαο: Hg, H O, Ga, In δειαδή ζε ζεξκνθξαζίεο: , , θαη o C. Οη κεηξήζεηο απηέο έγηλαλ πξηλ αξρίζεη ε ζύγθξηζε θαη αθνύ απηή ηειείσζε. Η ζηαζεξόηεηα ζεσξνύκε όηη είλαη όξνο ηύπνπ Β, κε ηεηξαγσληθή θαηαλνκή, θαη πιήξεο εύξνο ίζν κε o C (0.004Ω) από 0 o C έσο θαη 100 o C, o C (0.003Ω) γηα 10 o C θαη 140 o C θαη o C (0.004Ω) γηα ηνπο 160 o C. Άξα αλάγεηαη ζε όξν ηππηθήο αβεβαηόηεηαο πνιιαπιαζηάδνληαο κε 1/(* 3). Σν u (t) γηα θάζε εξγαζηήξην θαίλεηαη ζηνλ πίλαθα 1. Οη ηηκέο R calc, (t) θάπνησλ εξγαζηεξίσλ δηαθέξνπλ από ηνλ ζηαζκηζκέλν κέζν όξν R calc (t), πεξηζζόηεξν από k.u (t) (k=, επίπεδν εκπηζηνζύλεο 95%). ε κία πην αθξηβή πξνζέγγηζε ηνπ όξνπ, ηα εξγαζηήξηα απηά εμαηξέζεθαλ από ηνλ ππνινγηζκό ηνπ R calc (t) (εθηόο απηώλ πνπ νξηαθά δελ πιεξνύζαλ ην θξηηήξην). ηνλ πίλαθα θαίλνληαη ηα ηειηθά R calc (t) (Ω) θαη u[r calc (t) ] (Ω) γηα θάζε ζεξκνθξαζία t ηεο δηεξγαζηεξηαθήο. Πίλαθαο. ηαζκηζκέλνο κέζνο όξνο θαη αβεβαηόηεηα ηνπ t ( ν C) R calc (t) (Ω).u[R calc (t) ] (Ω) Γηα ηνλ έιεγρν ηνπ βαζκνύ ηεο ηζνδπλακίαο ησλ απνηειεζκάησλ (degree of equivalence) ππνινγίδεηαη ζηε ζπλέρεηα ε δηαθνξά: D (t)=r calc, (t)-r calc (t) (11) Σεο νπνίαο ε αβεβαηόηεηα u(d i (t)) αθνύ ιάβνπκε ππόςε θαη ηελ ζπζρέηηζε κεηαμύ R calc, (t) και R calc (t) δίλεηαη από [3] : u ( D t ) u t u ( R t ) (1) Σα απνηειέζκαηα ησλ εξγαζηεξίσλ R calc, (t) (πίλαθαο 1, δεύηεξε ζηήιε), ζεσξνύληαη ζπκβαηά [4], [5] κε ηνλ ζηαζκηζκέλν κέζν όξν R calc (t) (πίλαθαο 3) κε βεβαηόηεηα ~95% όηαλ: calc Σειίδα 9/16

10 Rcalc(Ω) D t E t 1, γηα k= (13) ku( D t ) Οη πνζόηεηεο D (t), u(d (t)), θαη Ε (t) θαίλνληαη επίζεο ζηνλ πίλαθα Γηαγξάκκαηα κεηξήζεσλ Αθνινπζνύλ ηα δηαγξάκκαηα ησλ κεηξήζεσλ ησλ εξγαζηεξίσλ γηα θάζε ζεξκνθξαζία ηεο ζύγθξηζεο. Η αβεβαηόηεηα πνπ ζπλνδεύεη ηηο κεηξήζεηο θάζε εξγαζηεξίνπ ζηα δηαγξάκκαηα είλαη ε k.u (t) (k=). Όπνπ ην u (t) πεξηγξάθεηαη από ηελ εμίζσζε (10) θαη δίδεηαη ζηελ ζηήιε νθηώ ηνπ πίλαθα 1 γηα θάζε εξγαζηήξην "0 Celsius" EIM1 E1 E E3 E4 EIM E5 E7 E8 EIM K Δηάγξακκα 1. Οη κεηξήζεηο ζην ζεκείν ηωλ 0 o C Σειίδα 10/16

11 Rcalc(Ω) Rcalc(Ω) "-0 Celsius" EIM1 E3 E4 EIM E8 EIM3 Δηάγξακκα. Οη κεηξήζεηο ζην ζεκείν ηωλ -0 o C "-10 Celsius" EIM1 E E3 E4 EIM E8 EIM3 Δηάγξακκα 3. Οη κεηξήζεηο ζην ζεκείν ηωλ -10 o C Σειίδα 11/16

12 Rcalc(Ω) Rcalc(Ω) "+ Celsius" EIM1 E1 E E3 EIM E4 E8 EIM3 Δηάγξακκα 4. Οη κεηξήζεηο ζην ζεκείν ηωλ + o C "+0 Celsius" EIM1 E1 E E3 E4 EIM E5 E8 EIM3 Δηάγξακκα 5. Οη κεηξήζεηο ζην ζεκείν ηωλ +0 o C Σειίδα 1/16

13 Rcalc(Ω) Rcalc(Ω) "+40 Celsius" EIM1 E1 E E3 E4 EIM E5 E7 E8 EIM3 Δηάγξακκα 6. Οη κεηξήζεηο ζην ζεκείν ηωλ +40 o C "+60 Celsius" EIM1 E1 E E3 E4 EIM E5 E7 E8 EIM3 Δηάγξακκα 7. Οη κεηξήζεηο ζην ζεκείν ηωλ +60 o C Σειίδα 13/16

14 Rcalc(Ω) Rcalc(Ω) "+80 Celsius" EIM1 E1 E E3 E4 EIM E5 E7 E8 EIM3 Δηάγξακκα 8. Οη κεηξήζεηο ζην ζεκείν ηωλ +80 o C "+100 Celsius" EIM1 E E3 E4 EIM E5 E8 EIM3 Δηάγξακκα 9. Οη κεηξήζεηο ζην ζεκείν ηωλ +100 o C Σειίδα 14/16

15 Rcalc(Ω) Rcalc(Ω) "+10 Celsius" EIM1 E E3 E4 EIM E8 EIM3 Δηάγξακκα 10. Οη κεηξήζεηο ζην ζεκείν ηωλ +10 o C "+140 Celsius" EIM1 E E3 E4 EIM E8 EIM3 Δηάγξακκα 11. Οη κεηξήζεηο ζην ζεκείν ηωλ +140 o C Σειίδα 15/16

16 Rcalc(Ω) "+160 Celsius" EIM1 E E4 EIM E8 EIM3 Δηάγξακκα 1. Οη κεηξήζεηο ζην ζεκείν ηωλ +160 o C 10. ύλνςε - πκπεξάζκαηα Από ηηο 14/03/06 έσο 18/01/07 πξαγκαηνπνηήζεθε ε πξώηε δηεξγαζηεξηαθή κεηαμύ εξγαζηεξίσλ πνπ δξαζηεξηνπνηνύληαη ζε κεηξήζεηο ζεξκνθξαζίαο ζηνλ Διιεληθό ρώξν κε πηινηηθό εξγαζηήξην ην εξγαζηήξην Θεξκνθξαζίαο ηνπ Διιεληθνύ Ιλζηηηνύηνπ Μεηξνινγίαο. Σα πεξηζζόηεξα εξγαζηήξηα είραλ απνηειέζκαηα πνπ ήηαλ ζπκβαηά κε ηηο ηηκέο αλαθνξάο ηεο ζύγθξηζεο. Τπήξμαλ όκσο θαη αξθεηά εξγαζηήξηα, ηδηαίηεξα ζην ζεκείν ησλ 0 o C, ησλ νπνίσλ νη κεηξήζεηο δελ ήηαλ ζπκβαηέο κε ηελ ηηκή αλαθνξάο ηεο ζύγθξηζεο, δεδνκέλεο ηεο αβεβαηόηεηαο κεηξήζεσλ πνπ δειώζαλε ( > 1). Απηό νθείιεηαη είηε ζε κεγάιε απόθιηζε ησλ κεηξήζεσλ ηνπο από ηελ ηηκή αλαθνξάο, είηε ζε ππνεθηίκεζε ηεο αβεβαηόηεηαο ηνπο. Από ηελ άιιε κεξηά, ε ζπκβαηόηεηα κε ηελ ηηκή αλαθνξάο ηεο δηεξγαζηεξηαθήο, γηα θάπνηα εξγαζηήξηα, νθείιεηαη ζηελ κεγάιε αβεβαηόηεηα κεηξήζεσλ ηελ νπνία έρνπλ. Η κεγάιε απηή αβεβαηόηεηα, εάλ νθείιεηαη ζε κεγάιν u fit, δειώλεη κε ηθαλνπνηεηηθή πξνζαξκνγή ησλ κεηξήζεσλ ζηελ καζεκαηηθή θακπύιε ηνπ ζεξκνκέηξνπ. Απηό ζπλήζσο νθείιεηαη ζε κεηξήζεηο κε κεγάιεο απνθιίζεηο, νη νπνίεο δελ είλαη ζπκβαηέο κε ηνπο όξνπο αβεβαηόηεηαο u(t i ) θαη u[r(t i )] πνπ δειώλεη ην εξγαζηήξην. 11. Βηβιηνγξαθηθέο Αλαθνξέο [1] ISO, Guide to the expression of uncertainty in measurement. (International Organization for Standardization, 1995). [] G. Ratel, Evaluation of the uncertainty of the degree of equivalence, Metrologia 4, 140 (005). [3] N. F. Zhang, The uncertainty associated with the weighted mean of measurement data, Metrologia 43, 195 (006) [4] K. Beissner, On a measure of consistency in comparison measurements, Metrologia 39, 59 (00). [5] C. M. Wang and H. K. Iyer, Detection of influential observations in the determination of the weighted-mean KCRV, Metrologia 4, 6 (005). Σειίδα 16/16

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΙΔΘΝΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΘΔΡΜΟΚΡΑΙΑ ΣΟ ΔΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΜΔΣΡΟΛΟΓΙΑ

Η ΓΙΔΘΝΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΘΔΡΜΟΚΡΑΙΑ ΣΟ ΔΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΜΔΣΡΟΛΟΓΙΑ Η ΓΙΔΘΝΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΘΔΡΜΟΚΡΑΙΑ ΣΟ ΔΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΜΔΣΡΟΛΟΓΙΑ Κοκκίνη Δσμορθία και Αναγνώζηοσ Μιληιάδης Δλληνικό Ινζηιηούηο Μεηρολογίας, ΒΙ.ΠΔ.Θ. ίνδος 570, ηεηρ. 45 e-mail: kokkini@eim.org.gr, miltiadis.anagnosto@eim.org.gr

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) 1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήτπιορ Κατσαπόρ Χεηκώλαο 2016 Διάλεξη 7η 2 Περιεχόμενα Εςπετήπια 3 Παράμετροι ενδιαφέροντος (1/2) Tuning time: Ο ρξόλνο πνπ ν θηλεηόο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΠΡΟΣΤΠΟΤ ΘΔΡΜΟΕΔΤΓΟΤ ΣΤΠΟΤ R, ΑΠΟ ΣΟ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ ΣΟΤ Δ.Η.Μ., Δ ΤΝΔΡΓΑΗΑ ΜΔ ΣΟΝ ΓΔΡΜΑΝΗΚΟ ΔΘΝΗΚΟ ΦΟΡΔΑ ΜΔΣΡΟΛΟΓΗΑ P.T.B.

ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΠΡΟΣΤΠΟΤ ΘΔΡΜΟΕΔΤΓΟΤ ΣΤΠΟΤ R, ΑΠΟ ΣΟ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ ΣΟΤ Δ.Η.Μ., Δ ΤΝΔΡΓΑΗΑ ΜΔ ΣΟΝ ΓΔΡΜΑΝΗΚΟ ΔΘΝΗΚΟ ΦΟΡΔΑ ΜΔΣΡΟΛΟΓΗΑ P.T.B. ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΠΡΟΣΤΠΟΤ ΘΔΡΜΟΕΔΤΓΟΤ ΣΤΠΟΤ R, ΑΠΟ ΣΟ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ ΣΟΤ Δ.Η.Μ., Δ ΤΝΔΡΓΑΗΑ ΜΔ ΣΟΝ ΓΔΡΜΑΝΗΚΟ ΔΘΝΗΚΟ ΦΟΡΔΑ ΜΔΣΡΟΛΟΓΗΑ P.T.B. Κοθθίλε Δσκορθία θαη Αλαγλώζηοσ Μηιηηάδες Διιεληθό Ηλζηηηούηο Μεηροιογίας,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005 Δξγαζηεξηαθή άζθεζε : Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: /5/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Ζ εξγαζηεξηαθή άζθεζε πεξηιακβάλεη έλα πείξακα θαη ζθνπόο ηεο είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( ) 1. Άζξνηζκα Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: Θέινπκε λα εθθξάζνπκε ην άζξνηζκα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ. Δπνκέλσο έρνπκε: 2. Άζξνηζκα Ξεθηλάκε κε δύν

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Γηαδηθαζία Γηαθξίβωζεο θαη Μεηξεηηθή Αβεβαηόηεηα γηα ηα Μηθξόκεηξα

Γηαδηθαζία Γηαθξίβωζεο θαη Μεηξεηηθή Αβεβαηόηεηα γηα ηα Μηθξόκεηξα Τερλ. Χξνλ. Δπηζη. Έθδ. ΤΔΔ, V, ηεύρ. 1-006, Tech. Chron. Sci. J. TCG, V, No 1-1 Γηαδηθαζία Γηαθξίβωζεο θαη Μεηξεηηθή Αβεβαηόηεηα γηα ηα Μηθξόκεηξα Κ. Ν. ΑΘΑΝΑΙΑΓΗ Γξ Τερληθώλ Δπηζηεκώλ Πεξίιεςε Η επίηεπμε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΓΩΝΟΜΔΤΡΙΚΔΣ ΔΞΙΣΩΣΔΙΣ

ΤΡΙΓΩΝΟΜΔΤΡΙΚΔΣ ΔΞΙΣΩΣΔΙΣ 1.1 Μονάδερ μέηπηζηρ ηόξων (γωνιών) ΤΡΙΓΩΝΟΜΔΤΡΙΚΔΣ ΔΞΙΣΩΣΔΙΣ Ωο κνλάδα κέηξεζεο ησλ ηόμσλ εθηόο από ηελ κνίξα (1 ν ) πνπ είλαη ην 1/360 ηνπ θύθινπ ρξεζηκνπνηνύκε θαη ην αθηίλην (1rad). Τν αθηίλην είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΛΙΔΣ. Σπκπιεξώζηε ηα ζηνηρεία πνπ ιείπνπλ ζηνλ παξαθάησ πίλαθα:

ΜΗΛΙΔΣ. Σπκπιεξώζηε ηα ζηνηρεία πνπ ιείπνπλ ζηνλ παξαθάησ πίλαθα: ΜΗΛΙΔΣ Έλαο αγξόηεο ζέιεη λα θπηέςεη κειηέο ζε ζεηξέο θαη ζε ηεηξάγσλν ζρήκα. Σθέθηεηαη λα πξνζηαηέςεη ηηο κειηέο από ηνλ αέξα, πεξηθξάδνληάο ηηο κε θππαξίζζηα. Σηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα βιέπνπκε ηε δηάηαμε

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα