ΠΡΟΒΛΕΠΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ: ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΟΒΛΕΠΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ: ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ"

Transcript

1 ΠΡΟΒΛΕΠΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ: ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ Πέτρος Μεσσής, Γεώργιος Μπλάνας ΤΕΙ Λάρισας Περίληψη Το παρόν άρθρο εξετάζει και αναλύει την ακρίβεια πρόβλεψης της μηνιαίας μεταβλητότητας μετοχών που διαπραγματεύονται στο ΧΑΑ και στο ΧΠΑ. Η μηνιαία μεταβλητότητα των μετοχών υπολογίστηκε σαν την τυπική απόκλιση των ημερήσιων αποδόσεων μέσα στον μήνα αναφοράς. Η περίοδος που εξετάζεται είναι από τον Φεβρουάριο του 2000 μέχρι τον Ιούλιο του Χρησιμοποιήθηκαν εννέα διαφορετικά μοντέλα πρόβλεψης καθώς και συμμετρικά και ασσύμετρα κριτήρια ταξινόμισης, έτσι ώστε να δοθεί διαφορετική βαρύτητα στην κατεύθυνση πρός την οποία προβλέπουν τα μοντέλα. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι το απλό μοντέλο παλινδρόμισης υπερτερεί σε αρκετές περιπτώσεις από τα υπόλοιπα, ενώ η ταξινόμιση των μοντέλων με βάση την ακρίβεια πρόβλεψης είναι ευαίσθητη στο κριτήριο που κάθε φορά χρησιμοποιείται Keywords: Μηνιαία Μετασβλητότητα μετοχών, προβλέψεις, εκτίμηση προβλέψεων 1.Εισαγωγή Η προβλεψη της μεταβλητότητας των μετοχών έχει γίνει αντικείμενο εκτενών συζητήσεων και ερευνών τα τελευταία χρόνια. Η μεταβλητότητα, η οποία συνήθως μετριέται με την τυπική απόκλιση των τιμών των μετοχών, είναι υψίστης σημασίας για τις χρηματοοικονομικές αγορές, καθώς αντιπροσωπεύει το ρίσκο κάποιας μετοχής ή χαρτοφυλακίου. Οι αναλυτές, οι επενδυτές και οι διαχειριστές κεφαλαίων χρησιμοποιούν την μεταβλητότητα για την επιλογή χαρτοφυλακίων και αποτίμησης παραγώγων. Τυπικά, τα μοντέλα μεταβλητότητας χρησιμοποιούνται για να προβλέψουν την απόλυτη έκταση των αποδόσεων (Engle & Patton, 2001). Οι δύο κύριες πηγές πρόβλεψης της μεταβλητότητας των μετοχών είναι οι χρονολογικές σειρές (tie series) και η υποδηλούμενη μεταβλητότητα (iplied volatility). Μολονότι θεωρητικά η υποδηλούμενη μεταβλητότητα πρέπει να αντανακλά όλη την διαθέσιμη πληροφορία, τα αποτελέσματα είναι ανάμεικτα για το εάν πράγματι συμβαίνει αυτό (Ederington, 2005). Το παρόν άρθρο εξετάζει την προβλεπτική ικανότητα μερικών από τα πιο διαδεδομένα μοντέλα πρόβλεψης χρονολογικών σειρών. Η διεθνής βιβλιογραφία για την πρόβλεψη της μεταβλητότητας των μετοχών είναι μεγάλη. Για παράδειγμα οι Poon και Granger (2003) αναφέρουν διαφορετικές μελέτες όπου χρησιμοποιήθηκαν τα μοντέλα της αυτοπαλίνδρομης υπό συνθήκης ετεροσκεδαστικότητας (ARCH odels). Το μοντέλο GARCH βρέθηκε να είναι καλύτερο από το ΕWMA (Exponentially Weighted Moving Average) και από το ARCH, για την αγορά

2 της Αγγλίας (Akgiray, 1989). Παρόμοια αποτελέσματα για την ανωτερότητα του GARCH βρέθηκαν και από τους West και Cho (1995), χρησιμοποιώντας την συναλλαγματική ισοτιμία του δολλαρίου. Οι Brailsford και Faff (1996) χρησιμοποίησαν διαφορετικά μοντέλα για να ερευνήσουν την προβλεπτική τους ικανότητα για μετοχές που διαπραγματευόταν στο χρηματιστήριο της Αυστραλίας, ενώ τα κριτήρια που χρησιμοποίησαν για την κατάταξη της προβλεπτικής τους ικανότητας περιείχαν και συμμετρικές και ασσύμετρες συναρτήσεις, με σκοπό να δοθεί διαφορετική βαρύτητα σε προβλέψεις πάνω και κάτω από την πραγματική μεταβλητότητα. Το μοντέλο ARCH βρέθηκε πως είναι το καλύτερο. Αντίθετα ο Tse (1991) για την αγορά της Ιαπωνίας και οι Tse και Tung (1993) για την αγορά της Σικαμπούρης, βρήκαν αντίθετα αποτελέσματα αναφορικά με το μοντέλο GARCH (1,1). Οι μελέτες τους δείχνουν ότι ο EWMA έχει καλύτερη προβλεπτική ικανότητα, ενώ οι Dison και Marsh (1990) συμπεραίνουν ότι τα απλά μοντέλα όπως οι κινητοί και οι εκθετικοί μέσοι όροι δίνουν πιο ακριβείς προβλέψεις. Για την αγορά του ΧΑΑ οι Assiakopoulos και Vafopoulos (2000) διεξήγαγαν μια εκτεταμένη έρευνα για τα διαθέσιμα μοντέλα πρόβλεψης της μεταβλητότητας, ενώ οι Maris et al. (2004), εφάρμοσαν επτά διαφορετικές προσεγγίσεις για δείκτες του ΧΑΑ χρησιμοποιώντας συμμετρικά μέτρα σύγκρισης. Η παρούσα έρευνα χρησιμοποιεί μετοχές του χρηματιστηρίου Αθηνών αντί για δείκτες, ενώ ενσωματώνει και ασσύμετρες συναρτήσεις για να συγκρίνει τα μοντέλα ακολουθώντας τους Balaban et al. (2002). Η εργασία προχωράει ως εξής: στην επόμενη ενότητα παρουσιάζεται η εμπειρική μεθοδολογία η οποία περιλαμβάνει τα δεδομένα και τα χρησιμοποιούμενα μοντέλα πρόβλεψης, ακολουθεί η ενότητα με τα εμπειρικά αποτελέσματα η οποία περιλαμβάνει και την περιγραφή των μέτρων αξιολόγησης και κλείνει με τα συμπεράσματα. 2. Εμπειρική Μεθοδολογία 2.1 Δεδομένα και Περιγραφή Δείγματος H παρούσα μελέτη χρησιμοποιεί μηνιαίες παρατηρήσεις από μετοχές οι οποίες διαπραγματεύονται στο ΧΑΑ και στο ΧΠΑ. Η ανάλυση των μετοχών καλύπτει την περίοδο από 2/2000 μέχρι 7/2007. Οι μηνιαίες αποδόσεις των μετοχών υπολογίστηκαν με τον τύπο της συνεχής αύξησης των αποδόσεων ως εξής(balaban et al., 2002): R t = t ln( Pt / P 1) όπου Rt είναι η απόδοση της μετοχής στον χρόνο t. H πραγματική μεταβλητότητα των μετοχών υπολογίστηκε με την τυπική απόκλιση των ημερήσιων αποδόσεων μέσα στον μήνα αναφοράς με τον ακόλουθο τύπο: σ = n t = 1 ( R d, t n 1 µ ) 2 µ = (1/ n) R d, t t = 1 n όπου σ και μ είναι η πραγματική μεταβλητότητα και η μέση μηνιαία απόδοση αντίστοιχα. Ο αριθμός των ημερήσιων συναλλαγών μέσα στον μήνα δίνεται από n, ενώ οι συνολικές παρατηρήσεις ανέρχονται σε 90 από τις οποίες οι 45 πρώτες παρατηρήσεις (από 2/2000 μέχρι 11/2003)

3 χρησιμοποιήθηκαν για την εκτίμηση των μοντέλων που περιγράφονται παρακάτω και οι τελευταίες 45 για προβλεπτικούς σκοπούς.

4 Πίνακας 1: Περιγραφικά Στατιστικά Μηνιαίων αποδόσεων ολόκληρης της περιόδου(2/2000-7/2007) FULL PERIOD-Returns ALPHA ATTICA COCA COLA ELTEH ETHNIKI EUROBANK GEK METKA PEIREOS SIDENOR Mean -1.09% -1.23% 0.50% -1.21% 0.24% -0.45% -0.45% 0.07% 0.74% -0.03% Maxiu 28% 29% 19% 27% 39% 26% 45% 28% 29% 53% Miniu -43% -53% -26% -111% -36% -35% -47% -30% -33% -36% Std. Dev. 11% 14% 8% 16% 11% 10% 17% 13% 10% 14% Skewness Kurtosis Jarque-Bera Observations Πίνακας 2: Περιγραφικά Στατιστικά Πραγματικής Μεταβλητότητας ολόκληρης της περιόδου(2/2000-7/2007) FULL PERIOD-Realized St. Deviation ALPHA ATTICA COCA COLA ELTEH ETHNIKI EUROBANK GEK METKA PEIREOS SIDENOR Mean 9.27% 10.99% 7.99% 10.48% 8.84% 7.49% 11.89% 11.55% 7.61% 11.55% Maxiu 41% 27% 25% 61% 36% 32% 42% 27% 16% 97% Miniu 4% 6% 3% 3% 4% 3% 5% 4% 3% 3% Std. Dev. 6% 4% 3% 7% 5% 4% 6% 4% 3% 10% Skewness Kurtosis Jarque-Bera Observations Πίνακας 3: Περιγραφικά Στατιστικά Μηνιαίων αποδόσεων περιόδου εκτίμησης (2/ /2003) ESTIMATION PERIOD- Returns ALPHA ATTICA COCA COLA ELTEH ETHNIKI EUROBANK GEK METKA PEIREOS SIDENOR Mean -2.74% -3.62% -0.52% -4.17% -1.83% -2.19% -2.40% -2.86% -1.52% -3.97% Maxiu 28% 29% 19% 21% 39% 26% 45% 25% 20% 21% Miniu -29% -53% -26% -111% -36% -21% -38% -30% -33% -36% Std. Dev. 12% 16% 9% 19% 14% 10% 19% 15% 11% 14% Skewness Kurtosis Jarque-Bera Observations Πίνακας 4: Περιγραφικά Στατιστικά Πραγματικής Μεταβλητότητας περιόδου εκτίμησης(2/ /2003)

5 ESTIMATION PERIOD- Realized S. Deviat. ALPHA ATTICA COCA COLA ELTEH ETHNIKI EUROBANK GEK METKA PEIREOS SIDENOR Mean 9.9% 12.8% 8.8% 11.7% 9.7% 7.9% 13.4% 13.1% 8.4% 12.8% Maxiu 41% 27% 25% 61% 36% 32% 27% 27% 15% 97% Miniu 5% 7% 3% 4% 4% 3% 5% 4% 4% 4% Std. Dev. 6% 5% 4% 9% 5% 4% 5% 5% 3% 13% Skewness Kurtosis Jarque-Bera Observations Πίνακας 5: Περιγραφικά Στατιστικά Μηνιαίων αποδόσεων περιόδου πρόβλεψης(11/2003-7/2007) FORECAST PERIOD- Returns ALPHA ATTICA COCA COLA ELTEH ETHNIKI EUROBANK GEK METKA PEIREOS SIDENOR Mean 0.6% 1.2% 1.5% 1.8% 2.3% 1.3% 1.5% 3.0% 3.0% 3.9% Maxiu 13% 16% 13% 27% 15% 14% 25% 28% 29% 53% Miniu -43% -33% -12% -17% -28% -35% -47% -23% -20% -25% Std. Dev. 9% 10% 6% 11% 8% 9% 14% 11% 8% 14% Skewness Kurtosis Jarque-Bera Observations Πίνακας 6: Περιγραφικά Στατιστικά Πραγματικής Μεταβλητότητας περιόδου πρόβλεψης(10/2003-7/2007) FORECAST PERIOD- Realized S.Deviation ALPHA ATTICA COCA COLA ELTEH ETHNIKI EUROBANK GEK METKA PEIREOS SIDENOR Mean 8.6% 9.2% 7.2% 9.3% 8.0% 7.1% 10.3% 10.0% 6.8% 10.3% Maxiu 35% 19% 11% 20% 27% 23% 42% 20% 16% 31% Miniu 4% 6% 4% 3% 4% 3% 5% 4% 3% 3% Std. Dev. 5% 3% 2% 3% 4% 3% 6% 4% 3% 5% Skewness Kurtosis Jarque-Bera Observations

6 Από τους πίνακες φαίνεται ότι για ολόκληρη την περίοδο η μέση μηνιαία απόδοση είναι αρνητική, παρόλα αυτά η μέση μηνιαία απόδοση των μετοχών στην περίοδο πρόβλεψης είναι θετική σε αντίθεση με την περίοδο εκτίμησης η οποία είναι αρνητική. Όσον αφορά την πραγματική μεταβλητότητα, γίνεται φανερό ότι όλες οι μετοχές παρουσιάζουν χαμηλότερη πραγματική μεταβλητότητα στην περίοδο πρόβλεψης από ότι στην περίοδο εκτίμησης με αποτέλεσμα η τυπική απόκλιση να μειώνεται από την πρώτη στην δεύτερη περίοδο. 2.2 Μέθοδοι Πρόβλεψης Τα μοντέλα τα οποία αναλύονται παρακάτω χρησιμοποιήθηκαν για την πρόβλεψη της μεταβλητότητας και είναι ανταγωνιστικά μεταξύ τους αναφορικά με την ακρίβεια της πρόβλεψης. Α)Μοντέλο GARCH(1,1) To μηνιαίο GARCH(1,1) μοντέλο(bollerslev, 1986) περιλαμβάνει την από κοινού εκτίμηση του υπό συνθήκη μέσου και της υπό συνθήκης διακύμανσης. Χρησιμοποιήθηκε το συγκεκριμένο μοντέλο από την οικογένεια ARCH γιατί έχει βρεθεί ότι είναι το πιο κατάλληλο για τα δεδεμένα των αποδόσεων των μετοχών (Brailsford & Faff,1996;Hull,2006). Το συγκεκριμένο μοντέλο υπολογίζεται ως εξής: rt = γ + ε (1) t όπου ε N(0, h ) και t ~ t h t 2 = ω + β thτ 1 + α 1ε t 1 Για να υπολογιστεί η μηνιαία μεταβλητότητα των μετοχών, εκτιμώνται ν ημέρες μπροστά ώστε το άθροισμά τους να υπολογίσει την μεταβλητότητα του επόμενου μήνα (Τ=46). Στην συνέχεια αφαιρούνται οι παλιές παρατηρήσεις και προσθέτονται οι επόμενες παρατηρήσεις για τον μήνα που έγινε η πρόβλεψη και εκτιμούμε πάλι το μοντέλο ακολουθώντας την ίδια διαδικασία. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται εως ότου αποκτηθούν 45 μηνιαίες προβλέψεις (Τ=46,47,...,90). Β) Μοντέλο παλινδρόμησης (REG) Στο μοντέλο αυτό χρησιμοποιείται η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων με εξαρτημένη μεταβλητή τις πραγματικές μηνιαίες μεταβλητότητες και ανεξάρτητη την ίδια μεταβλητή με μια υστέρηση. Ο τύπος υπολογισμού είναι: t = γ 0 + γ 1 σ t 1 σ Τ=46,47,...,90 (2) Το μοντέλο εκτιμάται αρχικά για τις πρώτες 45 παρατηρήσεις και οι εκτιμημένοι συντελεστες γ 0 και γ 1 χρησιμοποιούνται στην συνέχεια για την πρόβλεψη της τιμής της επόμενης περιόδου (Τ=46). Η ίδια διαδικασία επαναλαμβάνεται με διαδοχικές παλινδρομήσεις. Το μοντέλο αυτό είναι ουσιαστικά ένα αυτοπαλίνδρομο μοντέλο 1 ης τάξης με μέσο(ar1 with drift). Γ)Μοντέλο κινητού μέσου (Moving Average Model) Το μοντέλο αυτό λέει ότι η καλύτερη πρόβλεψη της τρέχουσας περιόδου είναι ο μέσος της πραγματικής μεταβλητότητας α περιόδων νωρίτερα. Το συγκεκριμένο μοντέλο δίνει την ίδια βαρύτητα σε όλες τις προηγούμενες παρατηρήσεις. Ο τύπος υπολογισμού δίνεται είναι:

7 1 σ f, ( MA( a)) = σ a, j (3) a 1 j = a όπου =46,47,..,90 και α=2,3,6,9,12. Η επιλογή της περιόδου εκτίμησης του κινητού μέσου όρου έγινε αυθαίρετα. Όσο μικρότερο είναι το α τόσο βραχυπρόθεσμη(α=2) είναι η περίοδος εκτίμησης και αντίστροφα. Δ)Μοντέλο εκθετικού κινητού μέσου (EWMA-Εxponentially Weighted Moving Average) Το μοντέλο αυτό εισάγει μια παράμετρο λάμδα (λ) η οποία καλείται εξομαλυντής. Η παράμετρος αυτή είναι μεταξύ του 0 και του 1 και δίνει μικρότερη βαρύτητα σε κάθε παρατήρηση όσο πηγαίνουμε σε παλαιότερες παρατηρήσεις, σε αντίθεση με τον κινητό μέσο που δίνει την ίδια βαρύτητα σε όλες τις παρατηρήσεις. Στο παρόν άρθρο χρησιμοποιήθηκαν δύο τιμές παραμέτρων λάμδα. Η πρώτη είναι 0.94, την οποία χρησιμοποιεί η εταιρία J.P. Morgan στο RiskMetrics TM και η δεύτερη τιμή είναι η οποία είναι η χαμηλότερη τιμή εξομαλυντή που επιτρέπεται σύμφωνα με τους κανόνες της Βασιλείας (Jorion,2002). Ο τύπος υπολογισμού είναι ο ακόλουθος: σ (4) n ( ewa) = λ σ n 1 + (1 λ ) un 1 όπου λ είναι ο εξομαλυντής, σ 2 η μεταβλητότητα της προηγούμενης n 1 περιόδου και u 2 είναι η απόδοση της μετοχής στον χρόνο n-1. n 1 3. Εμπειρικά αποτελέσματα 3.1 Περιγραφή συμμετρικών στατιστικών σφαλμάτων Ακολουθώντας τους Brailsford και Faff(1996) και Balaban et al.(2002) για να συγκρίνουμε την προβλεπτική ικανότητα των μοντέλων χρησιμοποιούμε το Μέσο Απόλυτο Σφάλμα(Mean Absolute Error-MAE), την τετραγωνική ρίζα του μέσου σφάλματος τετραγώνου (Root Mean Squared Error-RMSE) και το ποσοστιαίο απόλυτο σφάλμα(mean Absolute Percentage Error-MAPE). Οι τύποι των συγκεκριμένων μέτρων δίνονται ως εξής: MAE = = 46 σ σ (5) f, r, 1 RMSE = = 46 1/ 2 2 ( σ f, σ r, ) (6) MAPE = σ f, σ σ = 46 r, r, (7) στις παραπάνω εξισώσεις f (forecast) και r (realized) είναι οι τιμές πρόβλεψης και οι πραγματικές τιμές της μεταβλητότητας των μετοχών

8 αντίστοιχα. Για να γίνουν πιο κατανοητές οι προβλέψεις χρησιμοποιείται μια σχετική τιμή ως δείκτης αναφοράς 3.2 Αποτελέσματα Πρόβλεψης Οι πίνακες 7,8, και 9 δίνουν τα αποτελέσματα σύμφωνα με τα στατιστικά σφάλματα που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Το σχετικό σφάλμα πρόβλεψης είναι ο λόγος του πραγματικού σφάλματος από ένα μοντέλο, διαιρεμένο με το πραγματικό σφάλμα του μοντέλου με την χειρότερη πρόβλεψη. Σύμφωνα με το πρώτο σφάλμα πρόβλεψης αυτό του MAE, το μοντέλο παλινδρόμισης και του κινητού μέσου 12 μηνών δίνουν τα πιο ακριβή αποτελέσματα, αφού το καθένα κατατάχθηκε πρώτο στις 4 από τις 10 μετοχές. Η διαφορά πρόβλεψης με το μοντέλο αναφοράς είναι κατά μέσο όρο 30% περίπου ενώ το μοντέλο GARCH(1,1) κατατάχθηκε ένατο στις 5 από τις 10 περιπτώσεις και μόλις μια φορά κατατάχθηκε πρώτο. Από το επόμενο μέτρο σφάλματος πρόβλεψης, το RMSE,το μοντέλο παλινδρόμισης έρχεται πρώτο στις 6 από τις 10 περιπτώσεις, από τις οποίες οι 4 περιπτώσεις αφορούν τις πέντε πρώτες μετοχές με την μεγαλύτερη κεφαλαιοποίηση. Το μοντέλο του κινητού μέσου 12 μηνών είναι πρώτο σε μόλις 2 περιπτώσεις ενώ το μοντέλο GARCH(1,1) έχει σχεδόν παρόμοια κατάταξη όπως προηγουμένως. Το τελευταίο μοντέλο, το MAPE, δείχνει ότι ο ΜΑ(12) δίνει το χαμηλότερο σφάλμα πρόβλεψης 22,1% ενώ το μοντέλο παλινδρόμισης δίνει 4 από τις 10 περιπτώσεις καλύτερα αποτελέσματα αναφορικά με τα υπόλοιπα μοντέλα. Αξίζει να αναφερθεί ότι στην περίπτωση αυτή το ΕWMA(0.94) δίνει καλύτερη ακρίβεια πρόβλεψης σε 3 περιπτώσεις. Συνοψίζοντας μπορούμε να πούμε ότι το μοντέλο παλινδρόμισης δείχνει να υπερέχει ελαφρά των υπολοίπων μοντέλων πρόβλεψης, ενώ τα αποτελέσματα δεν είναι και τόσο καλά για το EWMA σε αντίθεση με τα συμπεράσματα των Tse(1991) και Tse και Tung(1992) που δείχνουν την υπεροχή αυτού του μοντέλου. Τα αποτελέσματα είναι σύμφωνα και με την μελέτη των Brailsford και Faff(1996). 3.3 Ασσύμετρα σφάλματα πρόβλεψης Τα προηγούμενα μέτρα ακρίβειας των προβλέψεων δίνουν το ίδιο βάρος σε παρατηρήσεις κάτω και πάνω από την παρατηρούμενη πραγματική τιμή. Παρόλα αυτά υπάρχουν επενδυτές οι οποίοι δίνουν διαφορετική βαρύτητα σε τιμές πάνω ή κάτω από την πραγματική τιμή, όπως για παράδειγμα αυτοί που ενδιαφέρονται για αγορά και πώληση συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης (Brailsford και Faff, 1996). Η πρός τα κάτω πρόβλεψη είναι ανεπιθύμητη για έναν πωλητή συμβολαίου μελλοντικής εκπλήρωσης, ενώ η προς τα πάνω πρόβλεψη είναι ανεπιθύμητη για έναν αγοραστή τέτοιυ συμβολαίου. Τα συγκεκριμένα μέτρα πρόβλεψης δίνονται ως εξής (Pagan και Schwert,1990; Brailsford και Faff, 1996): O U 1 MME( U ) = σ f, σ r, + σ f, σ r, (8) 45 T = 1 T = 1 O U 1 MME( O) = σ f, σ r, + σ f, σ r, (9) 45 T = 1 T = 1

9 Πίνακας 7: MAE για πρόβλεψη της μηνιαίας μεταβλητότητας MAE ETHNIKI EUROBANK ALPHA COCA PEIREOS MODEL ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK GARCH 4.060% % % % % REG 2.684% % % % % MA(2) 3.087% % % % % MA(3) 3.017% % % % % MA(6) 3.094% % % % % MA(9) 2.755% % % % % MA(12) 2.675% % % % % EWMA(0.994) 2.945% % % % % EWMA(0.94) 2.869% % % % % ELTEX SIDENOR METKA GEK ATTICA MODEL ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK GARCH 4.760% % % % % REG 2.875% % % % % MA(2) 3.145% % % % % MA(3) 2.952% % % % % MA(6) 3.064% % % % % MA(9) 2.863% % % % % MA(12) 2.787% % % % % EWMA(0.994) 3.388% % % % % EWMA(0.94) 3.277% % % % %

10 Πίνακας 8:RMSE για πρόβλεψη της μηνιαίας μεταβλητότητας RMSE ETHNIKI EUROBANK ALPHA COCA PEIREOS MODEL ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK GARCH 5.165% % % % % REG 4.009% % % % % MA(2) 4.801% % % % % MA(3) 4.580% % % % % MA(6) 4.605% % % % % MA(9) 4.392% % % % % MA(12) 4.274% % % % % EWMA(0.994) 4.850% % % % % EWMA(0.94) 4.774% % % % % ELTEX SIDENOR METKA GEK ATTICA MODEL ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK GARCH 6.500% % % % % REG 3.520% % % % % MA(2) 3.949% % % % % MA(3) 3.560% % % % % MA(6) 3.575% % % % % MA(9) 3.490% % % % % MA(12) 3.420% % % % % EWMA(0.994) 4.503% % % % % EWMA(0.94) 4.414% % % % %

11 Πίνακας 9:MAPE για πρόβλεψη της μηνιαίας μεταβλητότητας ETHNIKI EUROBANK ALPHA COCA PEIREOS MAPE ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK GARCH 56.3% % % % % REG 33.5% % % % % MA(2) 35.9% % % % % MA(3) 35.8% % % % % MA(6) 37.9% % % % % MA(9) 33.6% % % % % MA(12) 32.6% % % % % EWMA(0.994) 34.0% % % % % EWMA(0.94) 32.2% % % % % ELTEX SIDENOR METKA GEK ATTICA MODEL ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK ACTUAL RELATIVE RANK GARCH 59.40% % % % % REG 34.59% % % % % MA(2) 34.77% % % % % MA(3) 33.72% % % % % MA(6) 35.99% % % % % MA(9) 33.98% % % % % MA(12) 33.26% % % % % EWMA(0.994) 35.97% % % % % EWMA(0.94) 34.00% % % % %

12 όπου Ο είναι ο αριθμός των πρός τα πάνω προβλέψεων(overprediction) και U ο αριθμός των πρός τα κάτω προβλέψεων (Underprediction). Τα συγκεκριμένα μέτρα MME(U) και MME(O) δίνουν μεγαλύτερη ποινή στις πρός τα πάνω και προς τα κάτω προβλέψεις αντίστοιχα. Από τον πίνακα 10, όπου αναφέρονται τα αποτελέσματα των συγκεκριμένων στατιστικών σφαλμάτων, γίνεται φανερό ότι η στατιστική ΜΜΕ(U) δείχνει ότι το μοντέλο παλινδρόμισης εξακολουθεί να είναι πρώτο σε ακρίβεια πρόβλεψης στις 4 από τις 10 περιπτώσεις, ενώ ακολουθεί ο κινητός μέσος 12 μηνών με 3 περιπτώσεις. Το μοντέλο GARCH(1,1) μολονότι σε αρκετές περιπτώσεις δίνει ένα σημαντικό ποσοστό προβλέψεων πάνω από τις πραγματικές τιμές, έχει την χειρότερη κατάταξη (9) σε 6 από τις 10 περιπτώσεις. Η στατιστική MME(O), η οποία δίνει μεγαλύτερη ποινή σε προβλέψεις πάνω από τις πραγματικές, κατατάσσει το μοντέλο παλινδρόμισης πρώτο σε 4 περιπτώσεις, ενώ το μοντέλο GARCH(1,1), το οποίο προηγουμένως δεν είχε καλή κατάταξη, τώρα εμφανίζεται να δίνει τις καλύτερες προβλέψεις σε 3 μετοχές. Η αντίθεση αυτή στην κατάταξη των μοντέλων δείχνει ότι οι προβλέψεις είναι αρκετά ευαίσθητες στο κριτήριο που χρησιμοποιείται, ενώ η επιλογή του κριτηρίου πρέπει να γίνει με προσοχή και ανάλογα με τον σκοπό για τον οποίο θα χρησιμοποιηθούν οι προβλέψεις. 5. Συμπεράσματα Tο άρθρο αυτό εξετάζει την ικανότητα διαφόρων μοντέλων να προβλέψουν την μηνιαία μεταβλητότητα 10 μετοχών που διαπραγματεύονται στο ΧΑΑ και στο ΧΠΑ. Τα μοντέλα τα οποία χρησιμοποιούνται είναι το GARCH(1,1), ένα απλό μοντέλο παλινδρόμισης, κινητοί μέσοι όροι διαφορετικών περιόδων και εκθετικοί μέσοι όροι. Τα διαφορετικά στατιστικά μέτρα πρόβλεψης που χρησιμοποιήθηκαν δεν δείχνουν κάποια φανερή ανωτερότητα ενός μοντέλου, ωστόσο σε αρκετές περιπτώσεις το απλό μοντέλο παλινδρόμισης έχει την πρώτη κατάταξη σε ακρίβεια πρόβλεψης. Τα συγκεκριμένα αποτελέσματα είναι σύμφωνα με αυτά των Brailsford και Faff (1996). Επιπλέον, εκτός από τα παραδοσιακά μέτρα πρόβλεψης, χρησιμοποιήθηκαν και ασύμμετρα μέτρα πρόβλεψης, όπου δίνουν μεγαλύτερο βάρος σε προβλέψης πάνω και κάτω των πραγματικών. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα το απλό μοντέλο παλινδρόμισης εξακολουθεί να υπερτερεί ελαφρώς ενώ υπάρχουν και κάποιες περιπτώσεις όπου το μοντέλο GARCH(1,1) έδωσε καλύτερη ακρίβεια πρόβλεψης. Ωστόσο η κατάταξη των μοντέλων είναι αρκετά ευαίσθητη στο κριτήριο το οποίο χρησιμοποιείται κάθε φορά, με αποτέλεσμα ο κάθε ερευνητής ή επενδυτής πρέπει να είναι προσεκτικός στο κριτήριο που χρησιμοποιεί λαμβάνοντας πρωταρχικά υπόψη τον σκοπό για τον οποίο θα χρησιμοποιήσει τις προβλέψεις. Αξίζει να σημειωθεί ότι και ο κινητός μέσος όρος 12 μηνών έχει δώσει σε αρκετές περιπτώσεις τις ακριβέστερες προβλέψεις.

13 Πίνακας 10:Ασσύμετρα κριτήρια για την πρόβλεψη της μηνιαίας μεταβλητότητας ETHNIKI ELTEH MMU MMO % % MMU MMO % % Model Actual Relative Rank Actual Relative Rank Under Over Actual Relative Rank Actual Relative Rank Under Over GARCH 3.810% % % 78% 3.790% % % 67% REG 3.180% % % 78% 3.300% % % 62% MA(2) 3.420% % % 51% 3.480% % % 64% MA(3) 3.370% % % 56% 3.330% % % 60% MA(6) 3.460% % % 60% 3.440% % % 62% MA(9) 3.190% % % 64% 3.280% % % 60% MA(12) 3.140% % % 71% 3.220% % % 62% EWMA(0.994) 3.290% % % 51% 3.640% % % 53% EWMA(0.94) 3.150% % % 51% 3.460% % % 53% EUROBANK SIDENOR MMU MMO % % MMU MMO % % Model Actual Relative Rank Actual Relative Rank Under Over Actual Relative Rank Actual Relative Rank Under Over GARCH 2.970% % % 74% 4.650% % % 67% REG 2.520% % % 53% 3.850% % % 56% MA(2) 2.980% % % 53% 1.670% % % 47% MA(3) 2.950% % % 51% 3.750% % % 53% MA(6) 2.860% % % 51% 3.990% % % 53% MA(9) 2.740% % % 53% 4.070% % % 47% MA(12) 2.520% % % 62% 3.960% % % 53% EWMA(0.994) 3.380% % % 49% 3.740% % % 51% EWMA(0.94) 3.270% % % 47% 3.600% % % 49% ALPHA METKA MMU MMO % % MMU MMO % % Model Actual Relative Rank Actual Relative Rank Under Over Actual Relative Rank Actual Relative Rank Under Over GARCH 4.870% % % 78% 3.580% % % 69% REG 3.440% % % 71% 3.590% % % 69% MA(2) 4.060% % % 56% 3.880% % % 42% MA(3) 4.050% % % 56% 3.660% % % 53% MA(6) 4.050% % % 56% 3.680% % % 56%

14 Πίνακας 10:Συνέχεια MA(9) 3.950% % % 67% 3.500% % % 60% MA(12) 3.560% % % 76% 3.490% % % 64% EWMA(0.994) 4.150% % % 58% 3.740% % % 44% EWMA(0.94) 3.950% % % 56% 3.650% % % 38% COCA-COLA GEK MMU MMO % % MMU MMO % % Model Actual Relative Rank Actual Relative Rank Under Over Actual Relative Rank Actual Relative Rank Under Over GARCH 2.190% % % 56% 4.670% % % 87% REG 2.060% % % 51% 4.290% % % 78% MA(2) 2.250% % % 44% 4.590% % % 51% MA(3) 2.180% % % 47% 4.530% % % 53% MA(6) 2.120% % % 51% 4.580% % % 60% MA(9) 2.030% % % 51% 4.540% % % 69% MA(12) 2.010% % % 53% 4.570% % % 71% EWMA(0.994) 2.380% % % 53% 4.660% % % 47% EWMA(0.94) 2.310% % % 44% 4.500% % % 44% PEIREOS ATTICA MMU MMO % % MMU MMO % % Model Actual Relative Rank Actual Relative Rank Under Over Actual Relative Rank Actual Relative Rank Under Over GARCH 2.770% % % 67% 3.390% % % 76% REG 2.590% % % 73% 3.230% % % 73% MA(2) 2.660% % % 47% 2.880% % % 51% MA(3) 2.750% % % 58% 2.890% % % 56% MA(6) 2.980% % % 62% 3.080% % % 58% MA(9) 2.920% % % 62% 3.150% % % 67% MA(12) 2.900% % % 67% 3.140% % % 60% EWMA(0.994) 2.780% % % 53% 2.840% % % 47% EWMA(0.94) 2.670% % % 49% 2.770% % % 42%

15 Αναφορές Akgiray, V., (1989), Conditional heteroskedasticity in tie series of stock returns: evidence and forecasts, Journal of Business, 62: Assiakopoulos, V., & Vafopoulos, M., (2000), Financial volatility forecasting, Econoic & Financial Coputing, 10: No 3. Balaban, E., Bayar, A., & Faff, R., (2002), Forecasting stock arket volatility: Evidence fro fourteen countries, University of Edinburgh, Center for Financial Markets Research, Working Paper Bollerslev, T., (1986), Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, Journal of Econoetrics, 31: Brailsford, T., & Faff, R., (1996), An evaluation of volatility forecasting techniques, Journal of Banking and Finance, 20: Dison, E., & Marsh, P., (1990), Volatility forecasting without datasnooping, Journal of Banking and Finance, 14: Ederington, L., (2005), Forecasting Volatility, Journal of Futures Markets, 25: Engle, R., & Patton, A., (2001), What good is a volatility odel?, Quantitative Finance, 1: Hull, J., (2006), Options, Futures and other Derivatives, Prentice Hall, 6 th Ed. Jorion,P., (2002), Fallacies about the effects of arket risk anageent systes, Financial Stability Review, Deceber 2002: Maris, K., Pantou, G., Nikolopoulos, K., Pagourtzi, E., & Assiakopoulos, V., (2004), A study of financial volatility forecasting techniques in the FTSE/ASE 20 index, Applied Econoics Letters, 11: Pagan, A., & Schwert, G., (1990), Alternative odels for conditional stock volatility, Journal of Econoetrics, 45: Poon, S., & Granger, C., (2003), Forecasting volatility in financial arkets: A review, Journal of Econoic Literature, 41: Tse, S., & Tung, K., (1992), Forecasting volatility in the Singapore stock arket, Asia Pacific Journal of Manageent, 9:1-13. Tse, Y., (1991), Stock returns volatility in the Tokyo stock exchange, Japan and the World Econoy, 3: West, K., & Cho, D., (1995), The predictive ability of several odels of exchange rate volatility, Journal of Econoetrics, 69: Η Παρούσα εργασία χρηματοδοτήθηκε από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ

ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ

ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ Πέτρος Μεσσής, Γεώργιος Μπλάνας ΤΕΙ Λάρισας Περίληψη Στην παρούσα μελέτη εξετάζονται τρία διαφορετικά μέτρα ρίσκου, η τυπική

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Στις βασικές υποθέσεις των γραμμικών υποδειγμάτων (απλών και πολλαπλών), υποθέτουμε ότι δεν υπάρχει αυτοσυσχέτιση (autocorrelation

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Υποδείγματα μιας εξίσωσης

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Υποδείγματα μιας εξίσωσης ΜΑΘΗΜΑ 3ο Υποδείγματα μιας εξίσωσης Οι βασικές υποθέσεις 1. Ο διαταρακτικός όρος u t είναι μια τυχαία μεταβλητή με μέσο το μηδέν. Eu t = 0 για t = 1,2,3..n 2. Η διακύμανση της τυχαίας μεταβλητής u t είναι

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση)

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση) Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230)

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21

Πρόλογος Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης... 19 1 Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21 1.1 Τι είναι η οικονομετρία... 21 1.2 Σκοποί της οικονομετρίας... 24 1.3 Οικονομετρική

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο 5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου, 263 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 260 36905, Φαξ: 260 39684, email: mitro@teipat.gr Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΠΟΥΔΕΣ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΠΟΥΔΕΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΡΟΜΠΟΛΗΣ ΟΝΟΜΑ: ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΟΣ: ΣΑΒΒΑΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: 16/1/1977 ΤΟΠΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: ΑΘΗΝΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ 29, 16122, ΑΘΗΝΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Πρόλογος... 9. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στο Matlab... 11

Περιεχόµενα. Πρόλογος... 9. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στο Matlab... 11 Περιεχόµενα Πρόλογος... 9 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στο Matlab... 11 1.1 Εξοικείωση µε τον χώρο εργασίας του Matlab... 11 1.2 Βασικές Πράξεις και Ορισµός Μεταβλητών... 12 1.2.1 Βασικές Πράξεις... 12 1.2.2 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ απόκλιση από την κανονικότητα µπορεί να σηµαίνει Ύπαρξη θετικής ή αρνητικής ασυµµετρίας Ύπαρξη λεπτοκύρτωσης, δηλαδή παρουσία ακραίων τιµών που δεν είναι συµβατές

Διαβάστε περισσότερα

Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model)

Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model) ΜΑΘΗΜΑ 4 ο 1 Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model) Αυτοσυσχέτιση (Serial Correlation) Lagrange multiplier test of residual

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν ΜΑΘΗΜΑ 12ο Αιτιότητα Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή προκαλεί μία άλλη σε μία εξίσωση παλινδρόμησης. Στην

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Α.Ν.) Εισαγωγή στη Στατιστική ΜΕΡΟΣ ΙΙ-ΔΙΑΣΠΟΡΑ-ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ-ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΡΟΠΕΣ ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ-ΚΥΡΤΩΣΗ II.1

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

3η Ενότητα Προβλέψεις

3η Ενότητα Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 3η Ενότητα Προβλέψεις (Μέρος 4 ο ) http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

χρηµατοοικονοµικών παράγωγων συµβολαίων είναι για: αντιστάθµιση κινδύνων επενδυτικούς λόγους

χρηµατοοικονοµικών παράγωγων συµβολαίων είναι για: αντιστάθµιση κινδύνων επενδυτικούς λόγους Derivatives Forum Money Show 2-3 Φεβρουαρίου 2008, Ζάππειο Οι αλληλεπιδράσεις των αγορών τοις µετρητοίς και των συµβολαίων µελλοντικής εκπλήρωσης επί των δεικτών FTSE-ASE και FTSE- ASEMid40 Εµµανουήλ Γ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ 30.06.2013 (άρθρα 11, 77 Ν.4099 /12)

ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ 30.06.2013 (άρθρα 11, 77 Ν.4099 /12) MetLife Alico Α.Ε.Δ.Α.Κ. ΑΜΟΙΒΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ " METLIFE ALICO ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΔΕΙΚΤΗ ΥΨΗΛΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Χ.Α. " ΑΡ.ΑΔΕΙΑΣ: 14/250/08.06.2001 ΦEK: 902/B/13.07.2001 ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΔΕΙΑΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ 163/18.12.12 ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-2012 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

Διμεταβλητές κατανομές πιθανοτήτων

Διμεταβλητές κατανομές πιθανοτήτων Διμεταβλητές κατανομές πιθανοτήτων Για να περιγράψουμε την σχέση ανάμεσα σε δύο τυχαίες μεταβλητές χρειαζόμαστε την κοινή κατανομή πιθανοτήτων τους. Η κοινή συνάρτηση πιθανότητ ικανοποιε ί τις συνθ ήκες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΒΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΒΑ 213 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΒΑ Χρονικά Εξαρτώμενες Συσχετίσεις μεταξύ Τεσσάρων Ευρωπαϊκών Χωρών των Αγορών Κεφαλαίου και Ομολόγων ΚΑΡΑΧΡΗΣΤΟΣ Χ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Διαγνωστικοί Έλεγχοι Διαπίστωσης της Αυτοσυσχέτισης Οι περισσότεροι από τους διαγνωστικούς ελέγχους της αυτοσυσχέτισης αναφέρονται σε αυτοσυσχέτιση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΣΤΑΣΙΜΕΣΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ-ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ARIMA (p,d,q)

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΣΤΑΣΙΜΕΣΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ-ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ARIMA (p,d,q) ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΣΤΑΣΙΜΕΣΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ-ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ARIMA (p,d,q) ΕΠΙΧ - Τεχνικές Προβλέψεων & Ελέγχου ιαφάνεια 1 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Greek Finance Forum* 29/06/15. Καθημερινή Ανάλυση και Σχόλιο για τις αγορές. GFF Athens - London 29/06/2015

Greek Finance Forum* 29/06/15. Καθημερινή Ανάλυση και Σχόλιο για τις αγορές. GFF Athens - London 29/06/2015 29/06/15 - Greek Finance Forum Καθημερινή Ανάλυση και Σχόλιο για τις αγορές Greek Finance Forum* Τα όσα αναγράφονται σε καμία περίπτωση δεν μπορούν να θεωρηθούν ως προτροπή για αγορά, πώληση ή/και διακράτηση

Διαβάστε περισσότερα

Υπόθεση της Αποτελεσματικής Αγοράς

Υπόθεση της Αποτελεσματικής Αγοράς Υπόθεση της Αποτελεσματικής Αγοράς Η Υπόθεση της Αποτελεσματικής Αγοράς (Efficient Market Hypothesis- EMH) Μια αγορά λέγεται αποτελεσματική όταν στην εμφάνιση μιας νέας πληροφορίας οι τιμές των αξιογράφων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Οικονομετρία=Προχωρημένη στατιστική+ Οικονομική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Οικονομετρία=Προχωρημένη στατιστική+ Οικονομική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Οικονομετρία=Προχωρημένη στατιστική+ Οικονομική Η οικονομετρία κάνει ποσοτική ανάλυση και προβλέψεις σε οικονομικά γεγονότα (κυρίως μακροοικονομικά) Δειγματική Μέση τιμή Δειγματική μέση τιμή

Διαβάστε περισσότερα

03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. 6_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Παράμετροι θέσης όταν θέλουμε να εκφράσουμε μια μεταβλητή με έναν αριθμό π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΗΤΡΗΣ- ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΦΙΛΙΠΠΑΚΟΣ

ΔΗΜΗΤΡΗΣ- ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΦΙΛΙΠΠΑΚΟΣ ΠΑΝΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών:Οικονομικά της Παραγωγής και των Διακλαδικών Σχέσεων ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Παροράματα Βιβλίου Ανάλυση Επενδύσεων και Διαχείριση Χαρτοφυλακίου

Παροράματα Βιβλίου Ανάλυση Επενδύσεων και Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Παροράματα Βιβλίου Ανάλυση Επενδύσεων και Διαχείριση Χαρτοφυλακίου 0. σελ. 13, 21 η σειρά από την αρχή (11.7.3). Αντί για Κετανομή να γραφεί Κατανομή. 1. σελ. 43, 2 η γραμμή από τέλος. Αντί για HPR να

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Σεμινάριο Κατάρτισης Financial Econometric Modelling with R Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Μαΐου 2017

Σεμινάριο Κατάρτισης Financial Econometric Modelling with R Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Μαΐου 2017 Σεμινάριο Κατάρτισης Financial Econometric Modelling with R Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, 26-28 Μαΐου 2017 Σκοπός Αντικείμενο του Προγράμματος Σκοπός του σεμιναρίου είναι η παρουσίαση, ανάπτυξη και εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης Στατιστική Ι Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η πρόβλεψη πωλήσεων, εσόδων, κόστους, παραγωγής, κτλ. είναι η βάση του επιχειρηματικού σχεδιασμού. Η ανάλυση παλινδρόμησης και συσχέτισης είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΕΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΩΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΕΤΗΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

ΟΙ ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΕΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΩΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΕΤΗΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ «ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 50, Τεύχος 3ο-4ο, Πανεπιστήμιο Πειραιώς / «SPOUDAI», Vol. 50, No 3-4, University of Piraeus ΟΙ ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΕΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΩΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΕΤΗΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Υπό Γκίκα

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ 3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

Αντιστάθμιση του Κινδύνου ενός Χαρτοφυλακίου μέσω των Χρηματοοικονομικών Παραγώγων

Αντιστάθμιση του Κινδύνου ενός Χαρτοφυλακίου μέσω των Χρηματοοικονομικών Παραγώγων Αντιστάθμιση του Κινδύνου ενός Χαρτοφυλακίου μέσω των Χρηματοοικονομικών Παραγώγων Αντιστάθμιση του Κινδύνου ενός Χαρτοφυλακίου μέσω των Χρηματοοικονομικών Παραγώγων Συστηματικός Κίνδυνος Συνολικός Κίνδυνος

Διαβάστε περισσότερα

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira Επιμέλεια: Πέτρος Καρκαλούσος Εισαγωγή Ο αναλυτής Cobas Mira είναι βιοχημικός αναλυτής που εκτελεί φωτομετρικές αναλύσεις (σάκχαρο, ουρία κτλ), μετρήσεις φαρμάκων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΙΣΟΤΙΜΙΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ & ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ & ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ & ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Η Έννοια της αγοράς Οι αγορές αποτελούν τους μηχανισμούς ανταλλαγής πραγματικών περιουσιακών

Διαβάστε περισσότερα

9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Υπάρχει σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές; Αν ναι, ποια είναι αυτή η σχέση; Πως μπορεί αυτή η σχέση να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΠΟΥΔΕΣ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΠΟΥΔΕΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΡΟΜΠΟΛΗΣ ΟΝΟΜΑ: ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΟΣ: ΣΑΒΒΑΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: 16/1/1977 ΤΟΠΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: ΑΘΗΝΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ 29, 16122, ΑΘΗΝΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Πωλήσεις, Δαπάνες Διαφήμισης και Αριθμός Πωλητών Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) 98 050 6 3 989

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί μετράμε την διασπορά;

Γιατί μετράμε την διασπορά; Γιατί μετράμε την διασπορά; Παράδειγμα Δίνεται το ετήσιο ποσοστό κέρδους δύο επιχειρήσεων για 6 χρόνια. Αν έπρεπε να επιλέξετε την μετοχή μιας εκ των 2 με κριτήριο το ποσοστό κέρδους αυτά τα 6 χρόνια.

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικά περιεχόμενα

Συνοπτικά περιεχόμενα b Συνοπτικά περιεχόμενα 1 Τι είναι η στατιστική;... 25 2 Περιγραφικές τεχνικές... 37 3 Επιστήμη και τέχνη των διαγραμματικών παρουσιάσεων... 119 4 Αριθμητικές μέθοδοι της περιγραφικής στατιστικής... 141

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Χειμερινό εξάμηνο 2010-2011 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 Περιγραφική Στατιστική Ι users.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

Ευαισθησία της γραμμής παλινδρόμησης (Sensitivity of linear regression)

Ευαισθησία της γραμμής παλινδρόμησης (Sensitivity of linear regression) ΜΑΘΗΜΑ 6ο Ευαισθησία της γραμμής παλινδρόμησης (Sensitivity of linear regression) Γιατηνευαισθησίατηςγραμμήςπαλινδρόμησης χρησιμοποιούμε την ανάλυση της διακύμανσης ή το στατιστικό F Έλεγχος βελτίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ. Κρίση & η τιμολόγηση στις αγορές

ΣΤ. Κρίση & η τιμολόγηση στις αγορές ΣΤ Κρίση & η τιμολόγηση στις αγορές Συστηματικά σφάλματα στις προβλέψεις των αναλυτών και τακτική κατανομή επενδύσεων Περίληψη Νικόλαος Κουρογένης επικουροσ καθηγητησ Τμήμα Χρηματοοικονομικής και Τραπεζικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit Τεχνικές Προβλέψεων 1 η Ενότητα http://fsu.ece.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

TΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΑΣ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ & ΤΟΥ ΜΗΝΑ ΣΤΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

TΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΑΣ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ & ΤΟΥ ΜΗΝΑ ΣΤΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΕΛΕΙΟΦΟΙΤΩΝ TΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΑΣ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ & ΤΟΥ ΜΗΝΑ ΣΤΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Δρ. Χρήστος Φλώρος cfloros@staff.teicrete.gr 12/12/2013 1 ΔΟΜΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΘΕΩΡΙΑ 3. ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΩΝ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΩΝ ΝΕΑΣ ΥΟΡΚΗΣ-ΤΟΚΥΟ-ΛΟΝΔΙΝΟ Διπλωματική Εργασία της Οικονομίδου

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές)

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές) Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Άσκηση η 2 η Εργασία ΔEO3 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ3 Η επιχείρηση Α εκδίδει σήμερα ομολογία ονομαστικής αξίας.000 με ετήσιο επιτόκιο έκδοσης 7%. Το

Διαβάστε περισσότερα

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Εξόρυξη Δεδομένων Δειγματοληψία Πίνακες συνάφειας Καμπύλες ROC και AUC Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr LOGO Συμπερισματολογία - Τι σημαίνει ; Πληθυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο

Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο Ενότητα 13: Ανάλυση Κλάδου Κυριαζόπουλος Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 4: Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ 3.1.1 Μαθήµατα γενικής παιδείας. 3.1.1.1 Ιστορία Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας Στο µάθηµα της ιστορίας εξετάσθηκαν 862 µαθητές. Από τα αποτελέσµατα για το σύνολο του νοµού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments

Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10 Επιλογή κατάλληλης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 11ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 11ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 11ο Συνολοκλήρωσης και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Θεματικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ & ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ» ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ Διδάσκων Χαράλαμπος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Δημήτρης Ιωαννίδης. Τμήμα Οικονομικών Επιστημών.

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Δημήτρης Ιωαννίδης. Τμήμα Οικονομικών Επιστημών. Μεθοδολογία Έρευνας: Μάθημα 3 ο ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ Δημήτρης Ιωαννίδης Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Email: dimioan@uom.gr Εμπιστευτικό Σελίδα 1 Μάθημα 5 ο Ελέγχοντας την Θεωρία ΙΙ: Στατιστικοί Έλεγχοι για

Διαβάστε περισσότερα

Global Technical Analysis Institute

Global Technical Analysis Institute 28/05/10 Global Technical Analysis Institute Global Technical Analysis Institute Καθημερινό Δωρεάν Τεχνικό Σχόλιο Greek Finance Forum & Global Technical Analysis Institute* Τα όσα αναγράφονται σε καμία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ENATO ΘΕΩΡΙΑΣ-ΕΤΕΡΟΣΚΕΔΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ (HETEROSCEDASTICITY) Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2010-2011

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ by Dr. Stergios Athianos 1- ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ Τοποθέτηση συγκεκριμένου ποσού με στόχο να αποκομίσει ο επενδυτής μελλοντικές αποδόσεις οι οποίες θα τον αποζημιώσουν

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα. Χρονολογικά δεδομένα. Οι πωλήσεις μιας εταιρείας ανά έτος για το διάστημα (σε χιλιάδες $)

Παράδειγμα. Χρονολογικά δεδομένα. Οι πωλήσεις μιας εταιρείας ανά έτος για το διάστημα (σε χιλιάδες $) Χρονολογικά δεδομένα Ένα διάγραμμα που παριστάνει την εξέλιξη των τιμών μιας μεταβλητής στο χρόνο χρονόγραμμα (ή χρονοδιάγραμμα). Κύρια μέθοδος παρουσίασης χρονολογικών δεδομένων είναι η πολυγωνική γραμμή

Διαβάστε περισσότερα

Διαρθρωτικές μεταβολές και «αστάθεια» των αποδόσεων. επιμέρους μετοχών και δεικτών του Χρηματιστηρίου. Αθηνών

Διαρθρωτικές μεταβολές και «αστάθεια» των αποδόσεων. επιμέρους μετοχών και δεικτών του Χρηματιστηρίου. Αθηνών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ- ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Διαρθρωτικές μεταβολές και «αστάθεια» των αποδόσεων επιμέρους

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ανάλυση χρονοσειρών Εισαγωγή Η ανάλυση χρονοσειρών αποσκοπεί στην ανεύρεση των χαρακτηριστικών εκείνων που συµβάλουν στην κατανόηση της ιστορικής συµπεριφοράς µιας µεταβλητής και επιτρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ31 Λύση 2 ης γραπτής εργασίας

ΔΕΟ31 Λύση 2 ης γραπτής εργασίας 1 ΔΕΟ31 Λύση 2 ης γραπτής εργασίας 2015-16 Προσοχή! Όλες οι εργασίες ελέγχονται για αντιγραφή. Μελετήστε προσεκτικά και δώστε τη δική σας λύση ΘΕΜΑ 1 ο Α) Αρχικά θα πρέπει να υπολογίσουμε τη μηνιαία πραγματοποιηθείσα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ. ΘΕΜΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : Efficiency in oil markets

ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ. ΘΕΜΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : Efficiency in oil markets ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : Efficiency in oil markets Ονοματεπώνυμο: Λάζος Ευάγγελος Αριθμός Μητρώου: ΜΧΡΗ/0907 Επιβλέπων καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS Το SPSS είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα γενικής στατιστικής ανάλυσης αρκετά εύκολο στη λειτουργία του. Για να πραγματοποιηθεί ανάλυση χρονοσειρών με τη βοήθεια του SPSS θα πρέπει απαραίτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γιατί οι επιχειρήσεις έχουν ανάγκη την πρόβλεψη σελ.1 1.2 Μέθοδοι πρόβλεψης....σελ.2 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2.1 Υπόδειγμα του Κινητού μέσου όρου.σελ.5 2.2 Υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών

Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών Διπλωματική εργασία της Γεωργίας Μαργιά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή 2013 [Πρόλογος] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 2012-2013 Μ.Επ. ΟΕ0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Μαρί-Νοέλ Ντυκέν, Επ. Καθηγητρία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 4 ο. Μοναδιαία ρίζα

ΜΑΘΗΜΑ 4 ο. Μοναδιαία ρίζα ΜΑΘΗΜΑ 4 ο Μοναδιαία ρίζα Είδαμε προηγουμένως πως ο έλεγχος της στασιμότητας μιας χρονικής σειράς μπορεί να γίνει με τη συνάρτηση αυτοσυσχέτισης. Ένας άλλος τρόπος που χρησιμοποιείται ευρύτατα στην ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100 Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να. μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών. Η σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές που μελετώνται

Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να. μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών. Η σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές που μελετώνται Κεφάλαιο 10 Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να προβλέψουμε τις τιμές μιας μεταβλητής από τις τιμές μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Περιλαμβάνει ένα σύνολο αριθμητικών και γραφικών μεθόδων, που μας επιτρέπουν να αποκτήσουμε μια πρώτη εικόνα για την κατανομή των τιμών της μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Data Analytics Και Ευφυή Συστήματα Πρόβλεψης Δεδομένων Σε Χρονοσειρά. Εφαρμογή Στον Εναρμονισμένο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή.

Data Analytics Και Ευφυή Συστήματα Πρόβλεψης Δεδομένων Σε Χρονοσειρά. Εφαρμογή Στον Εναρμονισμένο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή. Data Analytics Και Ευφυή Συστήματα Πρόβλεψης Δεδομένων Σε Χρονοσειρά. Εφαρμογή Στον Εναρμονισμένο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή. Τόγιας Παναγιώτης ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας ptogias@outlook.com Μαργαρίτης Σωτήρης ΤΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

Greek Finance Forum* 28/04/15. Καθημερινή Ανάλυση και Σχόλιο για τις αγορές. GFF Athens - London 28/04/2015

Greek Finance Forum* 28/04/15. Καθημερινή Ανάλυση και Σχόλιο για τις αγορές. GFF Athens - London 28/04/2015 28/04/15 - Greek Finance Forum Καθημερινή Ανάλυση και Σχόλιο για τις αγορές Greek Finance Forum* Τα όσα αναγράφονται σε καμία περίπτωση δεν μπορούν να θεωρηθούν ως προτροπή για αγορά, πώληση ή/και διακράτηση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η επίδραση του ευρώ στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών

Η επίδραση του ευρώ στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών Αγορά Χωρίς Σύνορα Τόμος 12 (4) 2007: 390-413 Χατζηκωστής Κωνσταντίνος* Αθανάσιος Κουλακιώτης* Κωνσταντίνος Κατρακυλίδης** και Νικόλας Παπασυριόπουλος*** Η επίδραση του ευρώ στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Χρηματοοικονομικά Παράγωγα

Εισαγωγή στα Χρηματοοικονομικά Παράγωγα Εισαγωγή στα Χρηματοοικονομικά Παράγωγα Αχιλλέας Ζαπράνης Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Θέματα Ορισμοί Προθεσμιακές Συμβάσεις (forwards) Συμβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης

Διαβάστε περισσότερα