Ανάλυση εικόνων μαστογραφιών για την ανίχνευση των μικροαποτιτανώσεων και την κατηγοριοποίησή τους με νευρωνικά δίκτυα ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ανάλυση εικόνων μαστογραφιών για την ανίχνευση των μικροαποτιτανώσεων και την κατηγοριοποίησή τους με νευρωνικά δίκτυα ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Ανάλυση εικόνων μαστογραφιών για την ανίχνευση των μικροαποτιτανώσεων και την κατηγοριοποίησή τους με νευρωνικά δίκτυα ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΛΕΝΗ Ι. ΣΑΚΚΑ Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ (2000) Αθήνα, Σεπτέμβριος 2007

2

3 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Ανάλυση εικόνων μαστογραφιών για την ανίχνευση των μικροαποτιτανώσεων και την κατηγοριοποίησή τους με νευρωνικά δίκτυα ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΛΕΝΗ Ι. ΣΑΚΚΑ Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ (2000) Συμβουλευτική Επιτροπή : Διονύσιος Δημήτριος Κουτσούρης Γρηγόριος Μέντζας Κωνσταντίνα Νικήτα Εγκρίθηκε από την επταμελή εξεταστική επιτροπή την 28 η Σεπτεμβρίου Δ. Δ. Κουτσούρης Καθηγητής Ε.Μ.Π.... Σ. Κόλλιας Καθηγητής Ε.Μ.Π.... Γ. Μέντζας Καθηγητής Ε.Μ.Π.... Π. Τσανάκας Καθηγητής Ε.Μ.Π.... Μ. Ζερβάκης Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης Αθήνα, Σεπτέμβριος Κ. Νικήτα Καθηγήτρια Ε.Μ.Π.... Γ. Ζωγράφος Αν. Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών 3

4 ... Ελένη Ι. Σακκά Διδάκτωρ Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών Ε.Μ.Π. Copyright Ελένη Ι. Σακκά, Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας εργασίας, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Ερωτήματα που αφορούν τη χρήση της εργασίας για κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευθύνονται προς τον συγγραφέα. Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευθεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου. 4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΙΚΟΝΩΝ...9 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΙΝΑΚΩΝ...13 ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΩΝ...15 ΠΕΡΙΛΗΨΗ...17 ABSTRACT...19 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Εισαγωγή Κίνητρο της ερευνητικής εργασίας Στόχος της διατριβής Συνεισφορά της διατριβής Δομή της διδακτορική διατριβής Βιβλιογραφία Καρκίνος του Μαστού Καρκίνος Μαστού Μαστογραφία Η διαδικασία της μαστογραφίας Ανατομία του μαστού μέσω της μαστογραφίας Αντικείμενα στις μαστογραφίες Αντικείμενα στο φόντο των μαστογραφιών Ανάγνωση των μαστογραφιών Αναγνώριση Σφαλμάτων Συστήματα υποβοήθησης της διάγνωσης Βιβλιογραφία Συστήματα υποβοήθησης της διάγνωσης Ανασκόπηση Εισαγωγή Ψηφιακή επεξεργασία εικόνων Ψηφιακές Εικόνες Μέθοδοι επεξεργασίας των μαστογραφιών Μηχανές κατηγοριοποίησης Νευρωνικά δίκτυα Συστήματα κατηγοριοποίησης των k εγγύτερων γειτόνων Μηχανές κατηγοριοποίησης εγγύτερης περιοχής, βασισμένες στην Ευκλείδεια απόσταση

6 Δυαδικά δέντρα απόφασης Μηχανές διανυσματικής υποστήριξης Βιβλιογραφία Αλγόριθμος Matching Pursuit Το μοντέλο της εικόνας Matching Pursuit Περιγραφή του μετασχηματισμού Matching Pursuit Ιδιότητες του Matching Pursuit Άτομα Gabor Ανισοτροπικά εκλεπτυσμένα άτομα Gabor (Anisotropic refined Gabor atoms) Gaussian Άτομα Μειονεκτήματα και πλεονεκτήματα του μετασχηματισμού Matching Pursuit Υλοποιήσεις Γενετικοί αλγόριθμοι Βιβλιογραφία Νευρωνικά δίκτυα Εισαγωγή Πλεονεκτήματα των νευρωνικών δικτύων Ανθρώπινοι και Τεχνητοί Νευρώνες Διαδικασία εκμάθησης του ανθρώπινου εγκεφάλου Από τους ανθρώπινους στους τεχνητούς νευρώνες Το μοντέλο του τεχνητού νευρώνα Αρχιτεκτονική των νευρωνικών δικτύων Εμπροσθοτροφοδοτούμενα δίκτυα (Feedforward neural networks) Αναδρομικά Δίκτυα (Feed back networks) Αλγόριθμοι εκπαίδευσης των νευρωνικών δικτύων Μάθηση υπό επίβλεψη Μάθηση χωρίς επίβλεψη Εμπροσθοτροφοδοτούμενα δίκτυα πολλαπλών επιπέδων (Perceptrons) Αλγόριθμος οπισθοδιάδοσης του λάθους (Error Backpropagation algorithm) Υπολογισμός του σφάλματος Διαδικασία Μάθησης Συναρτήσεις ενεργοποίησης Επιπλέον χαρακτηριστικά για τη βελτίωση της ταχύτητας σύγκλισης Αρχικοποίηση του νευρωνικού δικτύου Έλεγχος και αξιολόγηση των νευρωνικών δικτύων

7 5.8. Βιβλιογραφία Μεθοδολογία Εισαγωγή Αναλυτική παρουσίαση της μεθόδου Μαστογραφικές εικόνες Εξαγωγή της περιοχής ενδιαφέροντος Υπολογισμός PSNR Matching Pursuit Νευρωνικό δίκτυο Έλεγχος αξιοπιστίας της κατηγοριοποίησης του νευρωνικού δικτύου Πλατφόρμα υλοποίησης του αλγόριθμου Βιβλιογραφία Αποτελέσματα Αλγόριθμος Matching Pursuit Νευρωνικό δίκτυο Εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου Επιλογή αριθμού νευρώνων και κρυφών επιπέδων στο νευρωνικό δίκτυο Έλεγχος αξιοπιστίας της κατηγοριοποίησης του νευρωνικού δικτύου Συμπεράσματα και κατευθύνσεις μελλοντικής έρευνας Συμπεράσματα Μελλοντική έρευνα ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

8

9 ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνα 1: Εκτιμώμενες νέες περιπτώσεις καρκίνου για τις γυναίκες το Εικόνα 2: Εκτιμώμενοι θάνατοι γυναικών από καρκίνο το έτος Εικόνα 3: Κρανιοεγκεφαλική όψη αριστερού μαστού σε μαστογραφία 39 Εικόνα 4: Μεσοπλάγια όψη του αριστερού μαστού σε μαστογραφία 39 Εικόνα 5: Εικόνα μαστογραφίας με σημειωμένα τα επιμέρους τμήματα του μαστού. 40 Εικόνα 6: Πλάγια και κρανιακή όψη μιας αρχιτεκτονικής διαταραχής (κυκλωμένη) 43 Εικόνα 7: Μικροαποτιτανώσεις (κυκλωμένες) 44 Εικόνα 8: Δερματική αποτιτάνωση. A, Διαυγής σμηγματογόνου αδένα αποτιτάνωση (βέλος) εμφανίζεται εντός του μαστού στη τυπική όψη. B, Η εφαπτομενική όψη επιβεβαιώνει τη θέση του ασβεστίου στο δέρμα (βέλος). 49 Εικόνα 9: Ψευδοαποτιτάνωση. Σκόνη ταλκ σε ελιές κάτω από το στήθος μιμείται αποτιτανώσεις του παρεγχύματος. 49 Εικόνα 10: Αγγειακές αποτιτανώσεις. A, Τυπική σωληνοειδής αγγειακή αποτιτάνωση. B, Ακανόνιστη γραμμική αποτιτάνωση, λόγω εμπλοκής μη ολοκληρωμένου αρτηριακού τοιχώματος, μπορεί να φανούν ύποπτες. 50 Εικόνα 11: Γάλα ασβεστίου. Στρώσεις ιζήματος ασβεστίου σε μικροκύστες εμφανίζονται σε καμπυλόγραμμο σχήμα ή κυπελλοειδές στην οριζόντια πλάγια όψη. 50 Εικόνα 12: Ινοαδένωμα. A, Μερικές περιφερικές αποτιτανώσεις σε πρώιμη τραχιά μορφή. B, Κλασσική αποτιτάνωση με μορφή ποπ κορν. C, Μεγάλη πυκνή αποτιτάνωση η οποία σχεδόν αντικαθιστά τον όγκο. 51 Εικόνα 13: Εκκριτική αποτιτάνωση. Μεγάλες συμπαγείς ραβδόμορφες και σωληνοειδείς αποτιτανώσεις εμφανίζονται με προσανατολισμό ductal. 52 Εικόνα 14: Νέκρωση λίπους. A, Πυκνές, στρογγυλές, διαυγείς στο κέντρο αποτιτανώσεις οι οποίες έχουν προκληθεί από ιδιοπαθή νέκρωση λίπους. B, Μετεγχειρητικές κύστες λίπους με λεπτό κέλυφος (λευκό βέλος) και αποτιτάνωση με τραχύ όριο (μαύρο βέλος). 52 Εικόνα 15: Λοβιακή αποτιτάνωση. A, Στικτές, στρογγυλές, διασκορπισμένες αποτιτανώσεις (ήταν αμφίπλευρες) λόγω αδένωσης. B, Μικρή ομάδα στρογγυλών αποτιτανώσεων (βέλος), πιθανώς acinar, μέσα σε διογκωμένο λοβό. 53 Εικόνα 16: Γραμμικές και διακλαδιζόμενες αποτιτανώσεις τυπικές του τύπου comedo του πορώδους καρκινώματος in situ. 54 Εικόνα 17: Κοκκιώδεις αποτιτανώσεις οι οποίες σχηματίζουν πορώδεις σχηματισμούς (βέλη) σε πορώδες καρκίνωμα in situ τύπου comedo. 54 Εικόνα 18: Κατανομή των μικροαποτιτανώσεων στο πορώδες καρκίνωμα in situ. A, Εστιασμένες (βέλος); B, Διαμοιρασμένες C, Διάχυτες (σε ολόκληρο το στήθος). 55 Εικόνα 19: Ποικιλομορφία των αποτιτανώσεων στο non comedo πορώδες καρκίνωμα in situ. A, στρογγυλές, στικτές, κοκκιώδεις. B, πλειόμορφες κοκκιώδεις (βέλος) οι οποίες ποικίλουν και στο μέγεθος. C, θραύσματα κρυστάλλου, εξαιρετικά ανώμαλες κοκκιώδεις (βέλος). 57 Εικόνα 20: Εκτεταμένο intraductal component. Οι αποτιτανώσεις βρίσκονται εντός του όγκου αλλά και εκτός αυτού στον υπόλοιπό ιστό. 58 Εικόνα 21: Μαστογραφία με πολύ πυκνό ιστό 59 Εικόνα 22: Παράδειγμα μαστογραφίας που αναπαριστά πλάγια όψη του μαστού 73 Εικόνα 23: Ιστόγραμμα της Εικόνα

10 Εικόνα 24: Επιλεγμένες υποεικόνες και τα αντίστοιχα ιστογράμματα 74 Εικόνα 25: Διδιάστατη wavelet ανάλυση ενός επιπέδου της εικόνας Α. 82 Εικόνα 26: Αντίστροφος μετασχηματισμός wavelet δύο διαστάσεων. 83 Εικόνα 27: Επέκταση 88 Εικόνα 28: Διάβρωση 89 Εικόνα 29: Άνοιγμα της εικόνας χρησιμοποιώντας ένα κυκλικό δομικό στοιχείο 90 Εικόνα 30: Κλείσιμο της εικόνας χρησιμοποιώντας ένα κυκλικό δομικό στοιχείο 90 Εικόνα 31: Σχεδιάγραμμα αλληλοεπικαλύψεων για την πλήρη κάλυψη του χώρου. 122 Εικόνα 32: Γενικό διάγραμμα των γενετικών αλγορίθμων 128 Εικόνα 33: Στοιχεία του νευρώνα 137 Εικόνα 34: Το μοντέλο του νευρώνα 138 Εικόνα 35: Μετασχηματισμός που παράγεται από την παρουσία κατωφλίου. 139 Εικόνα 36: Πλήρως συνδεδεμένο εμπροσθοτροφοδοτούμενο δίκτυο με ένα κρυφό επίπεδο και ένα επίπεδο εξόδου. 141 Εικόνα 37: Αναδρομικό δίκτυο χωρίς ανατροφοδότηση και χωρίς κρυφούς νευρώνες. 142 Εικόνα 38: Αναδρομικό δίκτυο με κρυφούς νευρώνες. 143 Εικόνα 39: Διάγραμμα της εκπαίδευσης υπό επίβλεψη. 144 Εικόνα 40: Διάγραμμα της εκπαίδευσης χωρίς επίβλεψη 146 Εικόνα 41: Συνάρτηση κατωφλίου 153 Εικόνα 42: Τμηματικά γραμμική συνάρτηση 154 Εικόνα 43: Σιγμοειδής συνάρτηση. 155 Εικόνα 44: Σχεδιάγραμμα της μεθόδου επεξεργασίας των μαστογραφιών 162 Εικόνα 45: Μαστογραφία (mdb213 από τη βάση MIAS) με σημειωμένη την περιοχή της συγκέντρωσης των μικροαποτιτανώσεων 163 Εικόνα 46: Μαστογραφία (C_0315_CC από τη βάση DDSM) με σημειωμένες τις περιοχές των συγκεντρώσεων των μικροαποτιτανώσεων 165 Εικόνα 47: Ψευδοκώδικας υπολογισμού του αλγόριθμου Matching Pursuit 170 Εικόνα 48: Λογαριθμική συνάρτηση ενεργοποίησης 172 Εικόνα 49: Γραμμική συνάρτηση ενεργοποίησης 172 Εικόνα 50: Συνάρτηση ενεργοποίησης υπερβολικής εφαπτομένης 173 Εικόνα 51: Πίνακας Hessian 175 Εικόνα 52: Αρχική περιοχή ενδιαφέροντος της εικόνας mdb Εικόνα 53: Οι τελικές εικόνες με (α) 100 επαναλήψεις, (β) 200 επαναλήψεις και (γ) 300 επαναλήψεις 180 Εικόνα 54: Τελικές εικόνες με τη χρήση διαφορετικού αριθμού χρωμοσωμάτων: (α) 31, (β) 41, (γ) 51, (δ) 61 και (ε) 71 χρωμοσώματα 181 Εικόνα 55: Τελικές εικόνες με τη χρήση διαφορετικού αριθμού γονιδίων: (α) 100, (β) 200, (γ) 300, (δ) 400, (ε) 500 και (στ) Εικόνα 56: Γράφημα απόδοσης του νευρωνικού δικτύου. Η εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου γίνεται με τη συνάρτηση TRAINCGB 184 Εικόνα 57: Γράφημα απόδοσης του νευρωνικού δικτύου. Η εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου γίνεται με τη συνάρτηση TRAINGD 184 Εικόνα 58: Γράφημα απόδοσης του νευρωνικού δικτύου. Η εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου γίνεται με τη συνάρτηση TRAINGDA 185 Εικόνα 59: Γράφημα απόδοσης του νευρωνικού δικτύου. Η εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου γίνεται με τη συνάρτηση TRAINGDΜ 185 Εικόνα 60: Γράφημα απόδοσης του νευρωνικού δικτύου. Η εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου γίνεται με τη συνάρτηση TRAINGDΧ

11 Εικόνα 61: Σύγκριση αποτελεσμάτων νευρωνικών δικτύων (α) με 300 νευρώνες στο πρώτο κρυμμένο επίπεδο. (β) με 300 νευρώνες στο πρώτο κρυμμένο επίπεδο και με 30 νευρώνες στο δεύτερο κρυμμένο επίπεδο. Η τιμή του εμβαδού κάτω από την καμπύλη ROC είναι (α) 0,94 και (β) 0, Εικόνα 62: Σύγκριση της απόδοσης των κατηγοριοποιήσεων του νευρωνικού δικτύου για διαφορετικό αριθμό κρυφών νευρώνων. 190 Εικόνα 63: Καμπύλη ROC για το νευρωνικό δίκτυο με 300 κρυφούς νευρώνες. Ευαισθησία 95% με 0,3 FP

12

13 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1: Στόχοι επίτευξης αποτελέσματος που χαρακτηρίζουν τη μαστογραφία 37 Πίνακας 2: Κατηγορίες τελικής μαστογραφικής εκτίμησης...38 Πίνακας 3: Καλοήθεις παθήσεις, οι οποίες απεικονίζονται με μαστογραφικές αποτιτανώσεις...48 Πίνακας 4: Πίνακας χαρακτηριστικών που χρησιμοποίησαν οι Soltanian Zadeh et al Πίνακας 5: Πίνακας αποτελεσμάτων για τους Bankman et al Πίνακας 6: Πίνακας αποτελεσμάτων για τους Lo et al Πίνακας 7: Συγκεντρωτικός πίνακας των διαγνωστικών συστημάτων Πίνακας 8: Τα περιεχόμενα του αρχείου B_3024_1.RIGHT_CC.OVERLAY Πίνακας 9: Αντιστοιχία αριθμών και κατεύθυνσης για τον καθορισμό των ορίων της ύποπτης περιοχής Πίνακας 10: Σύγκριση των αποτελεσμάτων του αλγόριθμου ΜΡ για διαφορετικό αριθμό επαναλήψεων Πίνακας 11: Συγκριτικός πίνακας των αποτελεσμάτων του αλγόριθμου MP για διαφορετικό αριθμό χρωμοσωμάτων Πίνακας 12: Συγκριτικός πίνακας των αποτελεσμάτων του αλγόριθμου MP για διαφορετικό αριθμό γονιδίων Πίνακας 13: Κατανομή των εικόνων ανά μέγεθος Πίνακας 14: Πίνακας μέσου χρόνου επεξεργασίας των μαστογραφικών εικόνων με τον αλγόριθμο ΜΡ Πίνακας 15: Σύγκριση του χρόνου εκπαίδευσης του νευρωνικού δικτύου για τις διαφορετικές μεθόδους εκπαίδευσης Πίνακας 16: Απόδοση των μεθόδων εκπαίδευσης για το σύνολο ελέγχου Πίνακας 17: Απόδοση των μεθόδων εκπαίδευσης για το σύνολο εκπαίδευσης Πίνακας 18: Σύγκριση μέσου τετραγωνικού λάθους για νευρωνικά δίκτυα με ένα και δύο κρυφά επίπεδα Πίνακας 19: Πίνακας αποτελεσμάτων του ελέγχου t test για τιμή α=5%

14

15 ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΩΝ ACR American College of Radiology ACR Bi RADS American College of Radiology Breast Imaging Reporting and Data System ACS American Cancer Society ANN Artificial Neural Network CAD Computer Aided Diagnosis CC Craniocaudal CV Cross Validation CWT Continuous Wavelet Transform DAUB Daubechies Wavelet DCIS Ductal Carcinoma in Situ DDSM Digital Database for Screening Mammography DWS Diagonal Weighted Sum DWT Digital Wavelet Transform FN False Negative FP False Positive FPF False Positive Fraction GA Genetic Algorithms GLDM Gray Level Difference Matrix GLRLM Gray Level Run Length Matrix GWS Grid Weighted Sum HWS Horizontal Weighted Sum KNN K nearest neighbour LAD Least Asymmetric Daubechies LCIS Lobular carcinoma in situ MIAS Mammography Image Analysis Society MLO Medio Lateral Oblique MLP Multiplayer Perceptron MP Matching Pursuit MSE Mean Square Error PMF Probability Mass Function PSNR Peak Signal to Noise Ratio ROC Receiver Operating Characteristic ROI Region Of Interest SGLDM Spatial Gray Level Dependence Method SRDM Surrounding Region Dependence Method SVM Support vector machines TN True Negative TP True Positive TPF True Positive Fraction 15

16 VWS ΓΑ ΝΔ Vertical Weighted Sum Γενετικοί Αλγόριθμοι Νευρωνικό Δίκτυο 16

17 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η έγκαιρη πρόγνωση παίζει σημαντικό ρόλο στην διάγνωση του καρκίνου του μαστού. Η μόνη, αποδεδειγμένα αποτελεσματική μέθοδος για την έγκαιρη πρόγνωση είναι η μαστογραφία. Ένα πρώιμο σημάδι, στο 30 50% των περιστατικών του καρκίνου του μαστού, είναι η εμφάνιση συγκεντρώσεων λεπτών, κοκκιωδών μικροαποτιτανώσεων, ενώ το 60 80% των καρκινωμάτων του μαστού αποκαλύπτουν την ύπαρξη μικροαποτιτανώσεων στην ιστολογική εξέταση. Η υψηλή συσχέτιση μεταξύ της εμφάνισης των συγκεντρώσεων των μικροαποτιτανώσεων και του καρκίνου του μαστού δηλώνει ότι η ανάπτυξη συστημάτων υποβοήθησης της διάγνωσης για την αυτόματη κατηγοριοποίηση των μικροαποτιτανώσεων, θα δώσει ένα χρήσιμο εργαλείο για τον έλεγχο και την καταπολέμηση του καρκίνου του μαστού. Οι μικροαποτιτανώσεις εμφανίζονται στις μαστογραφίες ως λεπτές, κοκκιώδεις συγκεντρώσεις, οι οποίες πολύ συχνά είναι δύσκολο να αναγνωριστούν, ιδιαίτερα σε αδρές μαστογραφίες. Μια πληθώρα τεχνικών έχουν προταθεί προκειμένου να τονίσουν τις μικροαποτιτανώσεις, να τις εντοπίσουν αυτόματα και να τις κατηγοριοποιήσουν, αλλά τα αποτελέσματα δεν είναι ικανοποιητικά. Ο πυρήνας της διδακτορικής διατριβής είναι να παρουσιάσει τον αλγόριθμο Matching Pursuit (ΜΡ) ως μια ισχυρή τεχνική για την κωδικοποίηση της υφής και των προτύπων στις μαστογραφίες, λόγω της ιδιότητάς του να τις αναλύει και απλοποιεί όπως ο ανθρώπινος εγκέφαλος. Ο MP είναι ένας άπληστος αλγόριθμος ο οποίος αναλύει οποιοδήποτε σήμα σε ένα γραμμικό ανάπτυγμα κυματομορφών οι οποίες επιλέγονται από ένα πλούσιο λεξικό. Η επιλογή του λεξικού είναι κρίσιμη για την απόδοση του αλγόριθμου για την κωδικοποίηση των εικόνων. Στη διδακτορική διατριβή προτείνουμε τη χρήση των ατόμων Gabor, τα οποία έχουν την ιδιότητα να κωδικοποιούν την υφή και τα πρότυπα στις εικόνες. Η τεχνική αυτή, όταν εφαρμόζεται σε λίγα δεδομένα, έχει πολύ καλή απόδοση και γρήγορη μείωση του σφάλματος κωδικοποίησης. Τα χαρακτηριστικά που εξήχθησαν από τον MP χρησιμοποιήθηκαν ως είσοδος σε ένα εμπροσθοτροφοδοτούμενο νευρωνικό δίκτυο τριών επιπέδων για την κατηγοριοποίηση των περιοχών ενδιαφέροντος. Η απόδοση του νευρωνικού δικτύου απέδειξε ότι ο αλγόριθμος MP είναι ένα πολλά υποσχόμενο εργαλείο για την ανάλυση των μαστογραφιών. Το αποτέλεσμα της κατηγοριοποίησης είναι πολύ καλύτερο από πολλές άλλες συμβατικές τεχνικές όπως είναι ο μετασχηματισμός wavelet ή οι στατιστικές μέθοδοι. 17

18

19 ABSTRACT Early detection is the key to improve breast cancer prognosis and the only proven effective method for this is mammography. An early sign of 30 50% of breast cancer incidents is the appearance of clusters of fine, granular microcalcifications, while 60 80% of breast carcinomas reveal microcalcification clusters upon histological examination. The extended correlation between the appearance of microcalcification clusters and breast cancer indicates that, by exploiting computer aided diagnosis (CAD) systems for automated classification of microcalcification clusters, we can acquire a very useful and helpful tool for breast cancer control. Microcalcifications appear in a mammogram as fine, granular clusters, which are often difficult to identify in a raw mammogram. A variety of techniques have been proposed to enhance and automatically detect microcalcifications, but there are still no satisfactory, clinically acceptable results. The essence of this dissertation is to present Matching Pursuit (MP) as a powerful technique to code texture and patterns in mammograms, due to its property of analyzing and simplifying them similarly to what the human brain would do. MP is a greedy algorithm that decomposes any signal into a linear expansion of waveforms that are selected from a redundant dictionary. The choice of the dictionary is a crucial point for the performance of this algorithm for an image coding. Here we have introduced the use of Gabor atoms dictionary, which will help to code texture and patterns in images. This technique, when working with a low amount of data, has good performance and a fast decay of the coding error. The output of the MP algorithm was used as an input in a tree layer feedforward perceptron for the classification of regions of interest (ROIs). The performance of this neural network has shown that MP algorithm is a very promising tool in mammograms analysis as the outcome is much better than the classification performance of other conventional techniques, wavelets or statistical methods for example. 19

20

21 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Ο πρόλογος είναι ένα δύσκολο κομμάτι να γραφεί, όχι τόσο γιατί χρειάζεται ιδιαίτερη σκέψη ή επιχειρήματα, όσο γιατί σηματοδοτεί το τέλος μιας περιόδου για την οποία υπάρχουν μόνο καλές αναμνήσεις. Θα ήθελα, λοιπόν, σε αυτό το σημείο να ευχαριστήσω ιδιαίτερα το καθηγητή μου, κ. Δημήτρη Κουτσούρη, Καθηγητή ΕΜΠ, ο οποίος για οκτώ συνεχόμενα χρόνια, με τη στήριξή του, τη δύναμή του και την υπομονή του υπήρξε πραγματικός δάσκαλος για μένα. Ιδιαίτερες ευχαριστίες οφείλω στα μέλη της Τριμελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής, καθηγητές του ΕΜΠ κα. Κωνσταντίνα Νικήτα και κ. Γρηγόρη Μέντζα για τη συνεργασία που είχα μαζί τους και για τις σημαντικές υποδείξεις και παρατηρήσεις τους. Θερμές ευχαριστίες οφείλω και στους καθηγητές του ΕΜΠ, κ. Στέφανο Κόλλια, κ. Παναγιώτη Τσανάκα, τον καθηγητή του Πολυτεχνείου Κρήτης κ. Μιχάλη Ζερβάκη καθώς και τον αναπληρωτή καθηγητή του Πανεπιστημίου Αθηνών κ. Γεώργιο Ζωγράφο, για τη συμμετοχή τους στην Επταμελή Συμβουλευτική Επιτροπή. Όλα αυτά τα χρόνια, η συνεργασία μου με τα μέλη του Εργαστηρίου Βιοϊατρικής Τεχνολογίας ήταν ιδιαίτερα δημιουργική και προσοδοφόρα για μένα, τόσο σε γνώσεις όσο και σε εμπειρία. Τα πλέον πολύτιμα συστατικά της όμως, ήταν η αλληλοϋποστήριξη, η διάχυση της πολύτιμης γνώσης, η φιλικότητα και η έλλειψη ανταγωνιστικής διάθεσης. Θεωρώ ότι πρέπει να ευχαριστήσω ιδιαίτερα την Ερευνήτρια Ανδριάνα Πρέντζα, της οποίας η εμπειρία, οι πολύτιμες γνώσεις της και το ενδιαφέρον για την πορεία της ερευνητικής μου εργασίας, αποτέλεσαν σημαντικό στήριγμα για μένα. Επιπλέον θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαιτέρως τον Γρηγόρη Βάσιο, του οποίου η προτροπή συγκεκριμενοποίησε το αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής. Στις τελευταίες γραμμές αυτού του προλόγου θα ήθελα να ευχαριστήσω τους σημαντικότερους ανθρώπους της ζωής μου, τους γονείς μου, τον αδερφό μου και το σύντροφό μου Ηλία, όμως τα λόγια είναι πολύ λίγα για να εκφράσουν την ευγνωμοσύνη μου για τη συμπαράστασή τους, την υπομονή τους και την αγάπη τους. Ελένη Σακκά Σεπτέμβριος

22 22

23 Κεφάλαιο 1 1.Εισαγωγή Ο καρκίνος του μαστού αποτελεί την πιο συχνή νεοπλασία στις γυναίκες στον ανεπτυγμένο κόσμο και είναι η κυριότερη αιτία θανάτου για τις γυναίκες μεταξύ 40 και 49 ετών. Είναι, δε, η δεύτερη σημαντικότερη αιτία θανάτου μετά τον καρκίνο του πνεύμονα για το γυναικείο φύλο. Μια στις τρεις διαγνώσεις στις γυναίκες δείχνει καρκίνο του μαστού. Σύμφωνα με τον παγκόσμιο οργανισμό υγείας, ο καρκίνος του στήθους διαγιγνώσκεται ετησίως σε πάνω από 1,1 εκατομμύριο ανθρώπους, σε παγκόσμια κλίμακα [1]. Στην Ευρώπη, ο καρκίνος του στήθους είναι πολύ διαδεδομένος. Το 2004 διαγνώστηκαν περίπου νέες περιπτώσεις καρκίνου του στήθους, ενώ οι θάνατοι που είχαν αιτιώδη σχέση με την εν λόγω ασθένεια ανήλθαν σε , ποσοστό που αντιστοιχεί στο 17,5% του συνόλου των θανάτων από καρκίνο [2]. Ο αμερικάνικος οργανισμός καταπολέμησης του καρκίνου (American Cancer Society) υπολογίζει ότι το 2007 περίπου γυναίκες στις ΗΠΑ αναμένεται να διαγνωστούν με καρκίνο του στήθους (κατηγορίες I IV), ενώ γυναίκες αναμένεται να διαγνωστούν με καρκίνο in situ, ο οποίος είναι μια πολύ πρώιμη μορφή καρκίνου του μαστού [3]. Η έγκαιρη ανίχνευση του καρκίνου του μαστού, όπως άλλωστε και οποιασδήποτε μορφής καρκίνου, παίζει σημαντικό ρόλο στην επιβίωση. Ο αποτελεσματικότερος τρόπος παρακολούθησης του καρκίνου του μαστού είναι η μαστογραφία, η οποία μπορεί να ανιχνεύσει μια κακοήθεια ήδη 2 χρόνια πριν από τη ψηλάφηση του όγκου. Γενικά, η μαστογραφία ανιχνεύει σε διάφορους βαθμούς (σε διαφορετικά επίπεδα) τις παρακάτω μορφές καρκίνου του στήθους: ομαδοποιημένες αποτιτανώσεις, ακτινοειδείς ανωμαλίες, περιγεγραμμένους όγκους, και αρχιτεκτονικές δυσμορφίες. 23

24 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Για την ανάλυση των μαστογραφιών έχουν εξεταστεί πολλές μέθοδοι, με διαφορετικό επίπεδο επιτυχίας η καθεμιά. Χαρακτηριστικά αναφέρουμε ότι έχουν χρησιμοποιηθεί και εφαρμοστεί κλασσικές τεχνικές, προερχόμενες από το πεδίο της επεξεργασίας εικόνας, με σκοπό τον κατά το δυνατό πιο πρώιμο και ακριβή εντοπισμό του καρκίνου. Η μέχρι τώρα έρευνα έχει δείξει ότι οι εφαρμοσθείσες υπολογιστικές τεχνικές έχουν καλά ποσοστά επιτυχίας στην ανάλυση των ψηφιακών μαστογραφιών. Το γεγονός αυτό έχει δημιουργήσει την πεποίθηση ότι τα υπολογιστικά συστήματα τα οποία επικεντρώνουν την προσοχή τους σε περιοχές ενδιαφέροντος, οι οποίες δεν χαρακτηρίζονται εύκολα από τους ακτινολόγους, έχουν μεγάλες πιθανότητες να βοηθήσουν στην έγκαιρη ανίχνευση και διάγνωση Κίνητρο της ερευνητικής εργασίας Πρόκληση για την ενασχόληση με τη συγκεκριμένη ερευνητική εργασία αποτέλεσε η ιδέα της προσφοράς στο χώρο της υγείας και μάλιστα σε μια περιοχή όπου η ανάγκη για έγκαιρη, γρήγορη και ακριβή διάγνωση είναι πολύ μεγάλη. Ο καρκίνος του μαστού είναι μια από τις συχνότερες αιτίες θανάτου στις γυναίκες και η ανάγκη να συντεθούν μέθοδοι ικανές να συμβάλλουν στην ελαχιστοποίηση του ποσοστού αυτού είναι ένα μεγάλο κίνητρο. Η ανάγκη για την υλοποίηση και χρήση εργαλείων μεγαλύτερης ακρίβειας για την ανίχνευση και διάγνωση του καρκινικού ιστού στις μαστογραφίες είναι συνεχής και αυξανόμενη. Ειδικότερα, οι μικροαποτιτανώσεις μικρές συγκεντρώσεις του ασβεστίου στο μαστό αποτελούν πρώιμο σημάδι για την ανίχνευση του καρκίνου του μαστού. Κρίνεται, λοιπόν, αναγκαία η ανάπτυξη εργαλείων για τον εντοπισμό τους, ώστε να καταστεί εφικτή η έγκαιρη και έγκυρη ανίχνευσή του τελευταίου. Μια άλλη παράμετρος που συνηγορεί υπέρ της ενασχόλησης με το υπόψη θέμα αποτελεί το γεγονός ότι η αυξανόμενη ανάγκη για διάγνωση των εσφαλμένων θετικών ή των εσφαλμένων αρνητικών ευρημάτων επιβαρύνει εν πρώτοις το διαγνωστικό κόστος (ακτινολόγοι, ειδικευμένο προσωπικό, καταλληλότερος εξοπλισμός). Σε ένα τέτοιο πλαίσιο, κρίνεται ως ιδιαίτερα χρήσιμη η ανάπτυξη νέων εργαλείων, ικανών να περιορίζουν αυτό ακριβώς το κόστος χωρίς ο περιορισμός αυτός να επιβαρύνει με κανένα τρόπο την ποιότητα των παρεχόμενων υπηρεσιών. Παράλληλα, η ερευνητική περιοχή της ανάλυσης και κατηγοριοποίησης μικροαποτιτανώσεων στις μαστογραφίες είναι μία 24

25 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή περιοχή που περιέχει και απαιτεί γνώση διαφόρων επιστημονικών πεδίων. Η ψηφιακή ανάλυση εικόνας και τα νευρωνικά δίκτυα είναι χαρακτηριστικά τέτοια πεδία, αλλά σίγουρα όχι τα μόνα. Η ευρύτητα αυτή του διεπιστημονικού ερευνητικού πεδίου αποτέλεσε κινητήριο δύναμη για την ενασχόλησή μου μαζί του. Ιδιαίτερα δε ο τομέας της ανάλυσης εικόνων και της εξαγωγής των σημαντικότερων χαρακτηριστικών από αυτές, κατείχε ιδιαίτερο συντελεστή βαρύτητας στα πλαίσια της διατριβής Στόχος της διατριβής Στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι να σχεδιαστεί και υλοποιηθεί ένα πρωτότυπο σύστημα υποβοήθησης της διάγνωσης (Computer aided Diagnosis CAD), το οποίο να συνδυάζει το μετασχηματισμό Matching Pursuit και τα νευρωνικά δίκτυα για την εξαγωγή χαρακτηριστικών υφής από τις περιοχές ενδιαφέροντος και την κατηγοριοποίησή τους με ακρίβεια σε καλοήθεις και κακοήθεις. Έχουν προταθεί από τη παγκόσμια κοινότητα αρκετοί αλγόριθμοι ανάλυσης των ψηφιακών μαστογραφιών με τη χρήση μετασχηματισμών, και άλλων μεθόδων επεξεργασίας και εξαγωγής φασματικών, χωρικών και άλλων χαρακτηριστικών. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος καινοτομεί στην επεξεργασία των μαστογραφιών σε σχέση με τους υπόλοιπους αλγορίθμους γιατί καταφέρνει ταυτόχρονα να εξάγει τα κυριότερα χαρακτηριστικά της περιοχής ενδιαφέροντος με τον μικρότερο αριθμό συντελεστών του μετασχηματισμού και να μειώνει τον όγκο των δεδομένων που θα χρησιμοποιηθούν για την κατηγοριοποίηση των περιοχών ενδιαφέροντος. Παράλληλα, ο αλγόριθμος Matching Pursuit κωδικοποιεί μοναδικά την υφή κάθε εικόνας, χωρίς να υπάρχει εκ των προτέρων γνώση για τα χαρακτηριστικά της εικόνας. Ένα σύνολο από 209 μαστογραφικές εικόνες, οι οποίες περιέχουν συγκεντρώσεις μικροαποτιτανώσεων, επιλέχθηκε για την προσομοίωση και αξιολόγηση του αλγορίθμου. Οι εικόνες αυτές ήταν εκ των προτέρων χαρακτηρισμένες από εξειδικευμένους ακτινολόγους και ο χαρακτηρισμός αυτός αποτελεί σημείο αναφοράς για την επαλήθευση των αποτελεσμάτων του προτεινόμενου αλγορίθμου Συνεισφορά της διατριβής Έχοντας ως κύριο στόχο τη βελτίωση της απόδοσης των συστημάτων CAD, σχεδιάστηκε στα πλαίσια της παρούσας διατριβής ένα σύστημα 25

26 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή επεξεργασίας και κατηγοριοποίησης των περιοχών ενδιαφέροντος στις μαστογραφίες το οποίο υλοποιεί τον αλγόριθμο Matching Pursuit. Ο αλγόριθμος αυτός έχει χρησιμοποιηθεί ήδη στην ανάλυση βιολογικών σημάτων όπως είναι τα καρδιογραφήματα. Στην περίπτωση της ανάλυσης εικόνων έχει χρησιμοποιηθεί κυρίως για λόγους συμπίεσης και κωδικοποίησης των χρωμάτων. Η παρούσα διδακτορική διατριβή καινοτομεί χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο Matching Pursuit στην ανάλυση των ιατρικών εικόνων και ειδικότερα των μαστογραφικών εικόνων με στόχο τη σωστή κατηγοριοποίησή τους σε καλοήθεις και κακοήθεις. Τούτου λεχθέντος, η συνεισφορά της διατριβής συνοψίζεται στα παρακάτω στοιχεία: Αναπτύχθηκε ένας νέος αλγόριθμος ανάλυσης της υφής των περιοχών ενδιαφέροντος μιας ψηφιακής εικόνας, ο οποίος υλοποιεί το μετασχηματισμό Matching Pursuit. Ο αλγόριθμος αυτός αναπτύχθηκε με τη βοήθεια των Γενετικών Αλγορίθμων με σκοπό να μειωθεί το υπολογιστικό κόστος και ο χρόνος εκτέλεσής του, ιδιαίτερα για την ανάλυση μεγάλων εικόνων. Υλοποιήθηκε ένα σύστημα κατηγοριοποίησης των μαστογραφιών, το οποίο δέχεται ως είσοδο το αποτέλεσμα της ανάλυσης των μαστογραφιών από τον Matching Pursuit. Η αποτίμηση του συστήματος αυτού κατέδειξε ευαισθησία 95% και 0,3 εσφαλμένα θετικά ευρήματα ανά εικόνα. Ένα νέο πεδίο έρευνας στον τομέα της ανάλυσης και επεξεργασίας της μαστογραφίας διαφαίνεται να δημιουργείται με τη χρήση του αλγόριθμου Matching Pursuit Δομή της διδακτορική διατριβής Παρακάτω παρατίθεται σε συντομία η διάρθρωση της διδακτορικής διατριβής. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύονται κάποιες γενικές έννοιες για τον καρκίνο του μαστού, τις μικροαποτιτανώσεις, και την απεικονιστική μέθοδο της μαστογραφίας. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται αναδρομή στις ήδη υπάρχουσες τεχνικές επεξεργασίας των μαστογραφιών και στα συστήματα υποβοήθησης της διάγνωσης που έχουν προταθεί από ερευνητές, καθώς και οι τεχνικές κατηγοριοποίησης των μαστογραφιών με βάση τα χαρακτηριστικά που έχουν εξαχθεί κατά την προ επεξεργασία των εικόνων. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται αναλυτικά το 26

27 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή μαθηματικό υπόβαθρο του μετασχηματισμού Matching Pursuit, ενώ στο πέμπτο κεφάλαιο περιγράφονται οι γενικές αρχές των νευρωνικών δικτύων. Το έκτο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στην παρουσίαση του αλγορίθμου επεξεργασίας των μαστογραφικών εικόνων ο οποίος βασίζεται στο μετασχηματισμό Matching Pursuit για την εξαγωγή των κύριων χαρακτηριστικών από τις εικόνες αυτές. Παρουσιάζεται αναλυτικά ο αλγόριθμος κατά τον οποίο κάθε εικόνα αναλύεται σε μια σειρά από συντελεστές, οι οποίοι προκύπτουν από το μετασχηματισμό Matching Pursuit, και οι οποίοι αντιστοιχούν στα κυριότερα χαρακτηριστικά της μαστογραφίας. Στη συνέχεια οι συντελεστές αυτοί χρησιμοποιούνται ως είσοδος σε ένα νευρωνικό δίκτυο το οποίο αναλαμβάνει να χαρακτηρίσει την εκάστοτε εικόνα ως καλοήθη ή κακοήθη. Στο έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα του αλγόριθμου καθώς και η αξιολόγησή του. Τέλος, το όγδοο κεφάλαιο κλείνει τη διατριβή, αναφερόμενο στα συμπεράσματα που εξήχθησαν, στα μελλοντικά βήματα που μπορούν να γίνουν στο συγκεκριμένο τομέα και στους περιορισμούς που υπάρχουν, κυρίως τεχνικής φύσεως. Ακολουθούν ένας κατάλογος με τις δημοσιεύσεις της συγγραφέα και σύντομο βιογραφικό σημείωμα. 27

28 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.5. Βιβλιογραφία [1] World Health Organization, Guidelines for International Breast Health and Cancer Control. Available: breast cancerguidelines.htm [2] Regions: Statistical yearbook 2005 Data , Eurostat. Available: AF /EN/KS AF EN.PDF [3] American Cancer Society, Breast Cancer Facts & Figures: Available: [4] K. Doi, M. L. Giger, R. M. Nishikawa, K. Hoffmann, H. MacMahon, R. A. Schmidt, and K. G. Chua, Digital radiography: A useful clinical tool for computer aided diagnosis by quantitative analysis of radiographic images, Acta Radiologica, vol. 34, pp , [5] R. E. Bird, Professional quality assurance for mammography screening programs, Radiology, vol. 177, pp. 8 10, [6] C. E. Metz and J. H. Shen, Gains in accuracy from replicated readings of diagnostic images: Prediction and assessment in terms of ROC analysis, Med. Decision Making, vol. 12, pp , [7] E. L. Thurfjell, K. A. Lernevall, and A. S. Taube, Benefit of independent double reading in a population based mammography screening program, Radiology, vol. 191, pp , [8] R. Zwiggelaar, T. C. Parr, J. E. Schumm, I. W. Hutt, C. J. Taylor, S. M. Astley, and C. R. M. Boggis, Model based detection of spiculated lesions in mammograms, Med. Image Anal., vol. 3, no. 1, pp , [9] N. Karssemeijer and G. M. te Brake, Detection of stellate distortions in mammogram, IEEE Trans. Med. Imag., vol. 15, pp , Oct [10] L. Miller and N. Ramsey, The detection of malignant masses nonlinear multiscale analysis, Excerpta Medica, vol. 1119, pp , [11] N. Petrick, H. P. Chan, B. Sahiner, M. A. Helvie, M. M. Goodsitt, and D. D. Adler, Computer aided breast mass detection: False positive reduction using breast tissue composition, Excerpta Medica, vol. 1119, pp , [12] W. K. Zouras, M. L. Giger, P. Lu, D. E. Wolverton, C. J. Vyborny, and K. Doi, Investigation of a temporal subtraction scheme for computerized detection of breast masses in mammograms, Excerpta Medica, vol. 1119, pp , [13] M. Zhang, M. L. Giger, C. J. Vyborny, and K. Doi, Mammographic texture analysis for the detection of spiculated lesions, Excerpta Medica, vol. 1119, pp ,

29 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή [14] W. P. Kegelmeyer Jr., J. M. Pruneda, P. D. Bourland, A. Hillis, M. W. Riggs, and M. L. Nipper, Computer aided mammographic screening for spiculated lesions, Radiology, vol. 191, pp , [15] R. N. Strickland, Tumor detection in nonstationary backgrounds, IEEE Trans. Med. Imag., vol. 13, pp , June [16] H. P. Chan, D.Wei, M. A. Helvie, B. Sahiner, D. D. Alder,M.M. Goodsitt, and N. Petrick, Computer aided classification of mammographic masses and normal tissue: Linear discriminant analysis in texture feature space, Phys. Med. Biol., vol. 40, pp , [17] M. L. Giger, C. J. Vyborny, and R. A. Schmidt, Computerized characterization of mammographic masses: Analysis of spiculation, Cancer Lett., vol. 77, pp ,

30

31 Κεφάλαιο 2 Καρκίνος του Μαστού 2. Το κεφάλαιο αυτό μας εισάγει στο καρκίνο του μαστού και περιγράφει τις μεθόδους και τις διαδικασίες απεικόνισης της μαστογραφίας. Παρουσιάζονται λεπτομερώς παραδείγματα μαστογραφιών, καθώς και ανωμαλίες στις μαστογραφίες. Το κεφάλαιο αυτό αποσκοπεί στην παροχή της κατάλληλης γνώσης για τον καρκίνο του μαστού αλλά και στο να καταδείξει την ανάγκη ύπαρξης συστημάτων υποβοήθησης της διάγνωσης για την ανίχνευση του καρκίνου του μαστού Καρκίνος Μαστού Ο καρκίνος είναι μια ομάδα από πολλές συσχετιζόμενες ασθένειες οι οποίες ξεκινούν από τη δομή του κυττάρου, τη βασική μονάδα ζωής του σώματος. Το σώμα αποτελείται από πολλών ειδών κύτταρα. Φυσιολογικά, τα κύτταρα μεγαλώνουν και διαιρούνται για να παράγουν περισσότερα κύτταρα μόνο όταν το σώμα έχει ανάγκη από νέα. Αυτή η διαδικασία γήρανσης βοηθά στη διατήρηση του σώματος σε φυσιολογική κατάσταση. Παρ όλα αυτά, μερικές φορές, τα κύτταρα συνεχίζουν να διαιρούνται ακόμα κι όταν δεν υπάρχει ανάγκη για νέα κύτταρα. Τα επιπλέον κύτταρα που προκύπτουν δημιουργούν μια μάζα ιστού η οποία ονομάζεται νεόπλασμα ή όγκος. Οι όγκοι μπορεί να είναι καλοήθεις ή κακοήθεις. Τα κύτταρα από τους καλοήθεις όγκους δεν διαχέονται σε άλλα σημεία του σώματος και είναι δυνατόν να αφαιρεθούν, εφόσον αυτό κρίνεται απαραίτητο, αν και οι καλοήθεις όγκοι του μαστού δεν θεωρούνται απειλητικοί για την ζωή. Οι κακοήθεις όγκοι μπορούν να εισβάλουν σε γειτονικούς ιστούς και όργανα και να τα αλλοιώσουν, καθώς και να μεταφερθούν σε άλλα μέρη του σώματος, μια διαδικασία η οποία ονομάζεται μετάσταση [1]. 31

32 Κεφάλαιο 2 Καρκίνος του μαστού Με τον όρο «καρκίνος του μαστού» αναφερόμαστε στην ύπαρξη κακοηθών όγκων στον ένα ή και στους δύο μαστούς, οι οποίοι αποτελούν απειλή για την ανθρώπινη ζωή. Ο καρκίνος του μαστού είναι η πλέον κοινή μορφή καρκίνου για τις γυναίκες στις ανεπτυγμένες χώρες. Σύμφωνα με τα στοιχεία του American Cancer Society [2] μια στις τέσσερις γυναίκες εκτιμάται ότι θα αναπτύξουν καρκίνο του μαστού το 2007 (Εικόνα 1). Ειδικότερα στις Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής, «η πιθανότητα εμφάνισης καρκίνου του μαστού στις γυναίκες ηλικίας 50 ετών και σε χρονικό ορίζοντα πέντε ετών, ήταν 0,8% (1 στις 133) για τις ισπανόφωνες γυναίκες, 0,9% (1 στις 107) για τις γυναίκες της Ασίας και του Ειρηνικού ωκεανού, 1% (1 στις 98) για τις αφρο αμερικανίδες, και 1,3% (1 στις 75) για τις καυκάσιες. Ο κίνδυνος αυξάνει με την ηλικία, φτάνοντας στο 8% για τις καυκάσιες γυναίκες (μια στις 13) και στο 5,5% (1 στις 18) για τις αφροαμερικανίδες ηλικίας 60 ετών». Εκτιμώμενες νέες περιπτώσεις καρκίνου για γυναίκες 2007 Νεφρών & πυέλου 3% Λευχαιμία 3% Άλλοι τύποι 21% Μαστού 26% Ωοθηκών 3% Θυρεοειδούς 4% Μελάνωμα 4% Πνευμόνων 15% Non Hodgkin Λεμφώματα 4% Μήτρας 6% Εντέρου 11% Εικόνα 1: Εκτιμώμενες νέες περιπτώσεις καρκίνου για τις γυναίκες το Οι αιτίες που προκαλούν καρκίνο του μαστού δεν είναι γνωστές. Παρ όλα αυτά, υπάρχουν κάποιοι παράγοντες κινδύνου οι οποίοι μπορεί να επηρεάζουν την πιθανότητα ανάπτυξης καρκίνου του μαστού. Αυτοί αφορούν στο οικογενειακό ιστορικό καρκίνου του μαστού, στην καθυστερημένη ή πρόωρη εμφάνιση εμμηνόπαυσης, στη θεραπεία ορμονών καθώς και σε ορισμένους διαιτητικούς παράγοντες. Πάντως, σε ποσοστό μεγαλύτερο του 75% των γυναικών με καρκίνο του μαστού, κανένας από τους παραπάνω παράγοντες δεν προϋπήρχε. Στην 32

33 Κεφάλαιο 2 Καρκίνος του μαστού πραγματικότητα, οι μόνοι παράγοντες που μπορούμε ξεκάθαρα να αναγνωρίσουμε είναι το φύλο και η ηλικία. Δεδομένης μάλιστα αυτής της έλλειψης προβλεψιμότητας, είναι πολύ δύσκολο να καθοριστούν και μέτρα πρόληψης. Ο καρκίνος του μαστού διαχωρίζεται σε διηθητικό ο οποίος εξαπλώνεται σε άλλα όργανα και σε μη διηθητικό ο οποίος περιορίζεται στο εν λόγω όργανο. Οι μη διηθητικοί καρκίνοι περιλαμβάνουν το πορογενές καρκίνωμα in situ (επίσης γνωστό ως intraductal carcinoma DCIS) και το λοβιακό καρκίνωμα in situ ή LCIS. Το DCIS αποτελείται από καρκινικά κύτταρα στο επιθήλιο του πόρου. Πρόκειται για μια πρόωρη μορφή μη διηθητικού καρκίνου, η οποία, αν μείνει χωρίς θεραπεία, μπορεί να μετεξελιχθεί σε διηθητικό καρκίνο με τη μορφή του πορογενούς διηθητικού καρκινώματος. Αν και μη διηθητικό, το λοβιακό καρκίνωμα in situ είναι ενδεικτικό για τον αυξημένο κίνδυνο εμφάνισης διηθητικού καρκίνου και στους δύο μαστούς. Ο διηθητικός καρκίνος συμβαίνει όταν καρκινικά κύτταρα εξαπλώνονται πέρα από τη μεμβράνη βάσης η οποία καλύπτει τον υποκείμενο συνδετικό ιστό του στήθους. Ο ιστός αυτός είναι πλούσιος σε αιματικά αγγεία και λεμφατικά κανάλια τα οποία είναι ικανά να μεταφέρουν καρκινικά κύτταρα πέρα από το στήθος. Ο διηθητικός καρκίνος του μαστού περιλαμβάνει το πορογενές διηθητικό καρκίνωμα και το λοβιακό διηθητικό καρκίνωμα. Το πορογενές διηθητικό καρκίνωμα είναι ένας διηθητικός καρκίνος του μαστού ο οποίος εισχωρεί στο τοίχωμα ενός πόρου. Αποτελεί το 70% με 80% του συνόλου των περιπτώσεων καρκίνου του μαστού. Το λοβιακό διηθητικό καρκίνωμα είναι ένας διηθητικός καρκίνος ο οποίος έχει ήδη διασπαρεί μέσω του τοίχους ενός λοβού. Αποτελεί το 10% με 15% των περιπτώσεων καρκίνου του μαστού. Κάποιες φορές μπορεί να εμφανιστεί και στους δύο μαστούς σε πολλές διαφορετικές περιοχές. Για θεραπευτικούς λόγους, ο καρκίνος του μαστού χωρίζεται σε πέντε κατηγορίες επίπεδα. Το επίπεδο μηδέν (0) περιγράφει καρκινικά κύτταρα τα οποία δεν είναι εισβολείς, αλλά θέτουν ένα μακροχρόνιο κίνδυνο να μετατραπούν σε κύτταρα εισβολείς. Το επίπεδο Ι περιγράφει όγκους που έχουν μέγιστη διάμετρο μικρότερη από δύο εκατοστά και δεν έχουν διασπαρεί πέρα από το μαστό. Στο επίπεδο ΙΙ, ο όγκος έχει μέγεθος περί τα δύο εκατοστά και έχει διασπαρεί στους λεμφικούς κόμβους κάτω από το χέρι, ή έχει μέγεθος περί τα πέντε εκατοστά αλλά δεν έχει διασπαρεί στους λεμφικούς κόμβους κάτω από το χέρι. Στο επίπεδο ΙΙΙ, η μέγιστη διάμετρος του όγκου υπερβαίνει τα πέντε εκατοστά και έχει λάβει χώρα διασπορά στους λεμφικούς κόμβους ή σε άλλους ιστούς κοντά στο στήθος. 33

34 Κεφάλαιο 2 Καρκίνος του μαστού Στο επίπεδο IV ο καρκίνος είναι μεταστατικός και έχει διασπαρεί σε άλλα σημεία του σώματος. Εν γένει, η σοβαρότητα της ασθένειας αυξάνει σε κάθε στάδιο επίπεδο, με παράλληλη μείωση του προσδοκώμενου επιβίωσης. Η πλέον αποτελεσματική μέθοδος αντιμετώπισης του καρκίνου του μαστού είναι αναμφίβολα η έγκαιρη πρόγνωση και προς αυτή την κατεύθυνση εξαιρετικά κρίσιμος είναι ο ρόλος της ψηφιακής απεικόνισης. Αν και τα τελευταία χρόνια η συχνότητα εμφάνισης καρκίνου του μαστού έχει αυξηθεί, το ποσοστό θνησιμότητας έχει μειωθεί, γεγονός που αποδίδεται ακριβώς στη μεγάλη εξάπλωση των απεικονιστικών προγραμμάτων. Μεταξύ του 1950 και το τέλος της δεκαετίας του 1980, το συνολικό ποσοστό θνησιμότητας από τον καρκίνο του μαστού ήταν σταθερό, σύμφωνα με έρευνα του ACS (American Cancer Society). Τα ποσοστά θνησιμότητας άρχισαν να μειώνονται έκτοτε κατά 1.6% κάθε χρόνο από το 1989 μέχρι και το Μεταξύ του 1995 και του 1998, η πτώση των ποσοστών αυξήθηκε φτάνοντας το 3.4% κάθε χρόνο. (Εικόνα 2) Εικόνα 2: Εκτιμώμενοι θάνατοι γυναικών από καρκίνο το έτος 2007 Εκ των διαφόρων μεθόδων ψηφιακής απεικόνισης, η πλέον αποτελεσματική είναι η μαστογραφία, η οποία μπορεί να εντοπίσει κάποιο όγκο μέχρι και δύο χρόνια νωρίτερα από τη στιγμή που θα καταστεί αντιληπτός με την αφή. Μια πρόσφατη έρευνα [3] εξέτασε τα ποσοστά θνησιμότητας οφειλόμενης σε καρκίνο του μαστού σε γυναίκες 34

35 Κεφάλαιο 2 Καρκίνος του μαστού της Σουηδίας στη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου κατά την οποία η κυβέρνηση διέδωσε την εξέταση της μαστογραφίας. Μεταξύ των γυναικών που εξετάζονταν περιοδικά, οι θάνατοι από καρκίνο του μαστού περιορίστηκαν κατά 63%, σε σχέση με το αντίστοιχο ποσοστό δέκα χρόνια νωρίτερα (οπότε και δεν ήταν τόσο διαδεδομένη η μαστογραφία). Αντιθέτως, η θνησιμότητα δε μειώθηκε στις γυναίκες που δεν εξετάζονταν περιοδικά. Στις μέρες μας η μαστογραφία θεωρείται ως το σημαντικότερο εργαλείο για την έγκαιρη διάγνωση του καρκίνου του μαστού, και, σε συνδυασμό με τις νέες θεραπευτικές μεθόδους και τη μεγάλη επιφυλακή προκειμένου για την έγκαιρη ψηλάφηση όγκων έχουν συντελέσει στη σημαντική αύξηση της πιθανότητας επιβίωσης των γυναικών που πάσχουν από καρκίνο του μαστού Μαστογραφία Η μαστογραφική απεικόνιση των φυσιολογικών μαστών μπορεί να είναι αρκετά διαφορετική. Σε μερικές γυναίκες ο λιπώδης ιστός είναι πολύ εμφανής, σε άλλες πάλι οι πόροι, τα λοβιακά στοιχεία και η ινώδης δομή αποδίδονται με διαφορετικού βαθμού ακτινογραφικές πυκνότητες. Οι παραλλαγές αυτές δεν σχετίζονται με την επικινδυνότητα του καρκίνου. Το μέγεθος των μαστών διαφέρει από άτομο σε άτομο και αυτό σχετίζεται με τη συχνότητα του καρκίνου. Η σύγκριση των δύο μαστών μπορεί να είναι συμμετρική ή ασύμμετρη. Η διαπίστωση ακόμα και των μικρών ανωμαλιών βοηθείται από μια μαστογραφία. Εξ ορισμού, η μαστογραφία γίνεται σε ασθενείς που δεν έχουν κάποια ένδειξη για καρκίνο του μαστού, έτσι ώστε να διαγνωσθεί εγκαίρως. Η έγκαιρη διάγνωση είναι το κλειδί για την επιτυχή θεραπεία του καρκίνου του μαστού. Μέχρι το 1987, περίπου το 1/3 (33%) των γυναικών είχε πραγματοποιήσει μια μαστογραφία, ενώ το 17% αυτών είχε πραγματοποιήσει την εξέταση αυτή και τον προηγούμενο χρόνο [4]. Από τις αρχές της δεκαετίας του 90 παρατηρήθηκε μια αύξηση στην απεικόνιση με μαστογραφία σε ποσοστό 66%, κυρίως σε γυναίκες ηλικίας άνω των 40 ετών. Στην περίοδο αυτή η συνειδητοποίηση της χρησιμότητας του συνδυασμού κλινικής εξέτασης και μαστογραφικού ελέγχου είναι εμφανής με την αύξηση της εφαρμογής και των δύο. Σκοπός της απεικόνισης με μαστογραφία είναι η αποκάλυψη ενός καρκίνου, ο οποίος μέχρι τότε διέδραμε ασυμπτωματικά και δεν επέσυρε 35

36 Κεφάλαιο 2 Καρκίνος του μαστού κάποια υποψία. Η μαστογραφία απεικονίζει το φυσιολογικό μαστό σε λήψη μεσοπλάγια (λοξή) και μετωπο ουραία. Η εξασφάλιση ικανοποιητικής απεικόνισης του μαστού στην εξέλιξη της σάρωσης βασίζεται στην ορθή τοποθέτηση των μαστών και στην εξάσκηση ομοιόμορφης και έντονης πίεσης σε αυτούς. Δε μπορούμε, βεβαίως, να παραβλέψουμε το ρόλο του έμπειρου ακτινολόγου στην ποιότητα της απεικόνισης. Επιλογή θέσης: Οι κλασσικές θέσεις είναι η μεσοπλάγια (mediolateral MO), στην οποία συνυπάρχει και η έννοια της πλάγιας (oblique), και η μετωπο ουραία (craniocaudal CC). Βασικά στοιχεία καλής λήψης είναι η απεικόνιση, κατά το δυνατόν περισσότερο, του μείζονα θωρακικού μυός (όπου προβάλλονται βλάβες προς το θωρακικό τοίχωμα), αλλά και η ανάδειξη αρκετού από το μέσο μαζικό ιστό κατά τη μετωπο ουραία προβολή. Ασκούμενη πίεση: Αυτή είναι εκ των ων ουκ άνευ για την καλή απεικόνιση. Πρέπει να ασκείται έντονη και ισομετρική πίεση, έτσι ώστε να εξασφαλίζεται η μείωση του πάχους του μαστού, να απαιτείται μικρότερης δόσης ακτινοβολία λόγω της ελάττωσης της κατανομής πάχυνσης, να αναδεικνύονται τα στοιχεία του μαστού ομοιόμορφα, όταν πρόκειται για βλάβες που έχουν οπίσθια ή πιο επιφανειακή θέση, να ακινητοποιείται ο μαστός ώστε η εικόνα να είναι ευκρινής και τέλος να εξαπλώνεται ομοιόμορφα ο συνδετικός λιπο αδενικός ιστός του μαστού ώστε οι βλάβες να καθίστανται εμφανείς. Ποιότητα εικόνας: Εκτός των παραγόντων που προαναφέρθηκαν, η τεχνολογική εξέλιξη, αλλά και η ποιότητα του μηχανήματος παίζουν σπουδαίο ρόλο στην ποιότητα της εικόνας. Η υψηλή ποιότητα, χαρακτηρίζεται από τις αντιθέσεις των στοιχείων που προβάλλονται, από τη διαχωριστική ικανότητα, από την ευκρίνεια και από την εξάλειψη των σφαλμάτων (artifacts). Ο ακτινολόγος, ο οποίος αξιολογεί τις μαστογραφίες σάρωσης, αποφαίνεται κατά πόσο είναι φυσιολογικές ή όχι. Μερικές φορές, με βάση τα ευρήματα της σαρωτικής μαστογραφίας, εξάγεται η τελική διάγνωση και εφαρμόζεται η θεραπεία. Πολλές φορές όμως, η αξιολόγηση των ευρημάτων απαιτεί εκτενέστερη μελέτη, όπως είναι το υπερηχογράφημα. Η σύγκριση προηγούμενων μαστογραφιών είναι χρήσιμη στη διαπίστωση τυχόν διαφορών που μπορεί να προκύψουν. Η διαγνωστική ή η επιλύουσα προβλήματα μαστογραφία εξασφαλίζει με περισσότερη σαφήνεια την αξιολόγηση των εμφαινομένων 36

37 Κεφάλαιο 2 Καρκίνος του μαστού ανωμαλιών. Η διαγνωστική μαστογραφία όλων των γνωστών προβολών μπορεί να γίνει και σε άλλες προβολές, οι οποίες θα προκύψουν από ευρήματα της κλινικής εξέτασης και θα βοηθήσουν στην αξιολόγηση άλλων απεικονίσεων. Η πλήρης αξιολόγηση μιας ανωμαλίας, μπορεί να χρειασθεί να γίνει με τη βοήθεια και άλλων απεικονιστικών μεθόδων, όπως είναι η υπερηχογραφία. Η διαγνωστική μαστογραφία εκτελείται για διάφορους λόγους, ανάμεσα στους οποίους περιλαμβάνεται η ανάγκη αξιολόγησης μιας ανωμαλίας, η οποία διαπιστώνεται με τη σαρωτική μαστογραφία, η αξιολόγηση ευρημάτων της κλινικής εξέτασης (διόγκωση αυτόματη ρύση από τη θηλή), η μελέτη ασθενούς η οποία έχει υποστεί σύνθετη επέμβαση (τοποθέτηση προσθετικού μαστού συντηρητική εγχείρηση). Πρέπει να υπάρχει η βεβαιότητα ότι τα κλινικά ευρήματα αντιστοιχούν στις ίδιες σημειούμενες με τη μαστογραφία βλάβες. Η μη μαστογραφική απεικόνιση μιας ψηλαφητής διόγκωσης ή η μαστογραφική απεικόνιση μιας περιχαρακωμένης ψηλαφητής ή μη ψηλαφητής μάζας, με τη συμπληρωματική ηχογραφική μελέτη μπορεί να μελετηθεί και επιπλέον να προσδιοριστεί η εσωτερική δομή της μάζας αυτής. Στον παρακάτω πίνακα (Πίνακας 2.1) αναφέρονται οι στόχοι της απόδοσης της μαστογραφικής εξέτασης σε ποσοστιαία αναλογία, ερευνώντας απόλυτες παραμέτρους. Ανάλογα δε με την τελική εκτίμηση της μαστογραφίας προτείνεται και η αντίστοιχη ιατρική συμβουλή (Πίνακας 2.2). Παράμετροι Στοιχεία Στόχος Αναμενόμενο αποτέλεσμα Θετικότητα στη διαγνωστική ικανότητα 25 50% (σύγκριση βιοψιών) Ευαισθησία μεθόδου >85% Ειδικότητα μεθόδου >90% Όγκοι που βρίσκονται ανά 1000 ασθενείς 6 10 (1 η εξέταση) 2 4 (εξέταση ρουτίνας) Καρκίνοι σταδίου 0 ή 1 >50% Καρκίνοι ελαχίστου μεγέθους >30% Καρκίνοι με θετικούς λεμφαδένες <25% Πίνακας 1: Στόχοι επίτευξης αποτελέσματος που χαρακτηρίζουν τη μαστογραφία 37

38 Κεφάλαιο 2 Καρκίνος του μαστού Κατηγορία Εύρημα Περιγραφή και συμβουλή 0 Αρνητικό Τίποτα Ι Καλόηθες εύρημα Σίγουρα τίποτα ΙΙ Προφανώς καλόηθες εύρημα Βεβαίωση καλοήθειας με παρακολούθηση ΙΙΙ Ύποπτη βλάβη Όχι χαρακτηριστική, αλλά μάλλον κακοήθης Βιοψία IV Έντονη υποψία κακοήθειας Αντιμετώπιση σαν κακοήθεια Πίνακας 2: Κατηγορίες τελικής μαστογραφικής εκτίμησης Η διαδικασία της μαστογραφίας Η μαστογραφία είναι μια τεχνική ακτίνων Χ για την εξέταση του στήθους. Όπως και σε άλλες ακτινολογικές εξετάσεις, μια ακτίνα Χ διαπερνά έναν ιστό για να καταγράψει τις μεταβολές στην ένταση της ακτινοβολίας που απορροφήθηκε. Εφόσον οι διαφορετικοί ιστοί στο σώμα απορροφούν διαφορετική ποσότητα ακτινοβολίας, είναι δυνατόν να διακρίνουμε διαφορετικά χαρακτηριστικά και λεπτομέρειες για τους υπό εξέταση ιστούς. Στην μαστογραφία, κάθε στήθος συμπιέζεται σε μια σχετικά επίπεδη επιφάνεια. Στη συνέχεια η πηγή ακτίνων Χ εκπέμπει την ακτινοβολία από τη μια πλευρά του μαστού. Στην άλλη πλευρά καταγράφεται η ακτινοβολία που έχει διαπεράσει το μαστό σε ακτινογραφικό χαρτί ή σε ηλεκτρονική συσκευή. Σε μια τυπική μαστογραφία, κάθε μαστός εξετάζεται από δύο οπτικές γωνίες, μια κατακόρυφη η οποία ονομάζεται κρανιοεγκεφαλική, και από το πλάι, που ονομάζεται μεσοπλάγια. Η Εικόνα 3 δείχνει ένα παράδειγμα κρανιοεγκεφαλικής οπτικής γωνίας από μια μαστογραφία. Η Εικόνα 4 είναι η μεσοπλάγια όψη της ίδιας μαστογραφίας και του ίδιου μαστού. Έχει αποδειχθεί ότι η πρακτική να λαμβάνονται δύο όψεις κάθε μαστού είναι πιο αποτελεσματική στην ανίχνευση του καρκίνου [5] Ανατομία του μαστού μέσω της μαστογραφίας Το εσωτερικό του γυναικείου στήθους απαρτίζεται κυρίως από λιπώδεις και ινώδεις συνδετικούς ιστούς. Χωρίζεται σε περίπου δώδεκα τμήματα που ονομάζονται λοβοί, και τα οποία υποδιαιρούνται σε λοβίδια. Τα τελευταία είναι δομές οι οποίες περιέχουν τους γαλακτοφόρους αδένες. Οι αδένες αυτοί εκκρίνουν το γάλα σε ένα σύστημα πόρων, οι οποίοι το μεταφέρουν μέσω του στήθους σε ένα θάλαμο συλλογής, ο οποίος βρίσκεται ακριβώς κάτω από τη θηλή. Η Εικόνα 5 δείχνει μια 38

39 Κεφάλαιο 2 Καρκίνος του μαστού μεσοπλάγια μαστογραφία στην οποία τα βασικά στοιχεία του μαστού είναι σημειωμένα. Εικόνα 3: Κρανιοεγκεφαλική όψη αριστερού μαστού σε μαστογραφία Εικόνα 4: Μεσοπλάγια όψη του αριστερού μαστού σε μαστογραφία Οι πυκνότεροι ιστοί στο μαστό απεικονίζονται με υψηλή ένταση στις μαστογραφίες. Οι μύες, ο ινοαδενικός ιστός, οι καλοήθεις και κακοήθεις όγκοι και ο αγγειακός ιστός εμφανίζονται φωτεινότεροι, ενώ αντίθετα οι περιοχές που περιέχουν λίπος ή δέρμα απεικονίζονται σκοτεινότερες. 39

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

«Εξατομικεύοντας την επιλογή των πόρων των ψηφιακών βιβλιοθηκών για την υποστήριξη της σκόπιμης μάθησης» Άννα Μαρία Ολένογλου

«Εξατομικεύοντας την επιλογή των πόρων των ψηφιακών βιβλιοθηκών για την υποστήριξη της σκόπιμης μάθησης» Άννα Μαρία Ολένογλου ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΣΕ ΨΗΦΙΑΚΌ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Εργασία στο μάθημα «Ψηφιακές Βιβλιοθήκες» Παρουσίαση του άρθρου (ECDL, 2008, LNCS,

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Η κατάρα της διαστατικότητας Μείωση διαστάσεων εξαγωγή χαρακτηριστικών επιλογή χαρακτηριστικών Αναπαράσταση έναντι Κατηγοριοποίησης Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών PCA Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Νοημοσύνη

Υπολογιστική Νοημοσύνη Υπολογιστική Νοημοσύνη Σημερινή Διάλεξη Περιεχόμενο μαθήματος Διαδικαστικά Εργασίες Μαθήματος Εισαγωγή στο αντικείμενο του μαθήματος Εφαρμογές 1 Περιεχόμενο μαθήματος οµή και Χαρακτηριστικά ενός Γενετικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Εικόνας. Σήμερα!

Βελτίωση Εικόνας. Σήμερα! Βελτίωση Εικόνας Σήμερα! Υποβάθμιση εικόνας Τεχνικές Βελτίωσης Restoration (Αποκατάσταση) Τροποποίηση ιστογράμματος Ολίσθηση ιστογράμματος Διάταση (stretching) Ισοστάθμιση του ιστογράμματος (histogram

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις και ιδιότητές τους

Σχέσεις και ιδιότητές τους Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται 1. Ο πληθωρισμός ορίζεται ως εξής: (Δ= μεταβολή, Ρ= επίπεδο τιμών, Ρ e = προσδοκώμενο επίπεδο τιμών): α) Δ Ρ e /Ρ β) Ρ e / Ρ γ) Δ Ρ/Ρ δ) (Ρ Ρ e )/Ρ 2. Όταν οι εξαγωγές αυξάνονται: α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Εξαγωγή χαρακτηριστικών μαστογραφικών μαζών και σύγκριση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.6: Η Διαδικασία Εντοπισμού Επιχειρηματικών Ευκαιριών. Το έκτο κεφάλαιο πραγματεύεται την ευρύτερη έννοια της

Κεφάλαιο 2.6: Η Διαδικασία Εντοπισμού Επιχειρηματικών Ευκαιριών. Το έκτο κεφάλαιο πραγματεύεται την ευρύτερη έννοια της Κεφάλαιο 2.6: Η Διαδικασία Εντοπισμού Επιχειρηματικών Ευκαιριών Περίληψη Κεφαλαίου: Το έκτο κεφάλαιο πραγματεύεται την ευρύτερη έννοια της Επιχειρηματικής Ευκαιρίας, τα στάδια εντοπισμού της και τους γενικότερους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα!

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Αναλογική εικόνα Ψηφιοποίηση (digitalization) Δειγματοληψία Κβαντισμός Δυαδικές δ έ (Binary) εικόνες Ψηφιακή εικόνα & οθόνη Η/Υ 1 Ψηφιακή Εικόνα Μια ακίνητη

Διαβάστε περισσότερα

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι:

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: 1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: α) Ανεξάρτητα από το ύψος της τιμής των οσπρίων, ο καταναλωτής θα δαπανά πάντα ένα σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα Πραγματοποιήθηκε με επιτυχία το προγραμματισμένο Εργαστήρι Χαρτογράφησης της Ελληνικής Σπηλαιολογικής Εταιρείας από τις 26 Νοεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη. Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών

Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη. Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών Ξάνθη, 12 Μαΐου 2015 Χωρική Συνοχή σύνολο αρχών για την αρμονική,

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Επιδημιολογία του καρκίνου

Κεφάλαιο 11 Επιδημιολογία του καρκίνου Κεφάλαιο 11 Επιδημιολογία του καρκίνου Μ. Παπαδάκου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ανθρώπινες απώλειες που προκαλεί ο καρκίνος είναι τεράστιες. Παραμένει η κυριότερη αιτία θανάτου μετά τις καρδιαγγειακές παθήσεις. Σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΕΝΤΡΟΠΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗ ΣΚΕ ΑΣΗ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΕΝΤΡΟΠΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗ ΣΚΕ ΑΣΗ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩ ΩΝ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ Π. ΨΩΝΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΕΝΤΡΟΠΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗ ΣΚΕ

Διαβάστε περισσότερα

Συνιστώσες Βιώσιμης Ανάπτυξης

Συνιστώσες Βιώσιμης Ανάπτυξης ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Συνιστώσες Βιώσιμης Ανάπτυξης 1 Η στρατηγική ανάπτυξης των αστικών κέντρων αναπτύσσεται ως συνδυασμός τεσσάρων στοιχείων. Πολυκεντρικότητα Δικτύωση Βελτίωση και ανάπτυξη των υποδομών

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη µε σύνολο δώδεκα (12) θέµατα. 2) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.3: Marketing Κοινωνικών Επιχειρήσεων. Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται εν τάχει τα βασικά

Κεφάλαιο 2.3: Marketing Κοινωνικών Επιχειρήσεων. Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται εν τάχει τα βασικά Κεφάλαιο 2.3: Marketing Κοινωνικών Επιχειρήσεων Περίληψη Κεφαλαίου: Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται εν τάχει τα βασικά χαρακτηριστικά του μείγματος Marketing (Μ.Κ.Τ.), στο πλαίσιο της εύρυθμης λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

17 Μαρτίου 2013, Βόλος

17 Μαρτίου 2013, Βόλος Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης Σ Ε 1ης τάξης, Πεδία κατευθύνσεων, Υπαρξη και μοναδικότητα, ιαχωρίσιμες εξισώσεις, Ολοκληρωτικοί παράγοντες, Αντικαταστάσεις, Αυτόνομες εξισώσεις Μανόλης Βάβαλης

Διαβάστε περισσότερα

Συγκέντρωση Κίνησης. 6.1. Εισαγωγή. 6.2. Στατική Συγκέντρωση Κίνησης

Συγκέντρωση Κίνησης. 6.1. Εισαγωγή. 6.2. Στατική Συγκέντρωση Κίνησης Συγκέντρωση Κίνησης 6.1. Εισαγωγή Σε ένα οπτικό WDM δίκτυο, οι κόμβοι κορμού επικοινωνούν μεταξύ τους και ανταλλάσουν πληροφορία μέσω των lightpaths. Ένα WDM δίκτυο κορμού είναι υπεύθυνο για την εγκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13 Χειρισμός χειρουργικού παρασκευάσματος ταχεία βιοψία

Κεφάλαιο 13 Χειρισμός χειρουργικού παρασκευάσματος ταχεία βιοψία Κεφάλαιο 13 Χειρισμός χειρουργικού παρασκευάσματος ταχεία βιοψία Ε. Μπαϊρακτάρη ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εργασία ρουτίνας που συνοδεύει ένα χειρουργικό παρασκεύασμα περιλαμβάνει τη μακροσκοπική και μικροσκοπική εξέταση.

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα

Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα Great talent can come from anywhere, free your mind Το ταλέντο μπορεί να εμφανιστεί από οπουδήποτε, ελευθερώστε το μυαλό σας 1 Επιχειρηματίας Entrepreneur Γαλλική προέλευση

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 22 Πολυσυστηματική πολυπαραγοντική προσέγγιση του καρκίνου

Κεφάλαιο 22 Πολυσυστηματική πολυπαραγοντική προσέγγιση του καρκίνου Κεφάλαιο 22 Πολυσυστηματική πολυπαραγοντική προσέγγιση του καρκίνου Κ. Σ. Γεννατάς ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αρχική αντιμετώπιση ενός ασθενούς με καρκίνο διαιρείται σε τρία στάδια: α) τη διάγνωση, β) τη σταδιοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα. 11.1. Εισαγωγή

Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα. 11.1. Εισαγωγή Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα 11.1. Εισαγωγή Τα τηλεπικοινωνιακά δίκτυα είναι διαιρεμένα σε μια ιεραρχία τριών επιπέδων: Στα δίκτυα πρόσβασης, τα μητροπολιτικά δίκτυα και τα δίκτυα κορμού. Τα δίκτυα κορμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΑΙΡΕΣΙΜΟΤΗΤΕΣ

ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΑΙΡΕΣΙΜΟΤΗΤΕΣ ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΑΙΡΕΣΙΜΟΤΗΤΕΣ Πρόοδος εκπλήρωσης Ε.Π. «Περιφέρειας Κεντρικής Μακεδονίας 2014 2020» Εθνική Αρχή Συντονισμού ΕΣΠΑ Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού & Αξιολόγησης 19 Ιουνίου 2015 ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε:

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε: Ο διαγωνισμός της Εθνικής Σχολής Δημόσιας Διοίκησης προϋποθέτει, ως γνωστόν, συνδυασμό συνδυαστικής γνώσης της εξεταστέας ύλης και θεμάτων πολιτικής και οικονομικής επικαιρότητας. Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Ορμόνες και καρκίνος

Κεφάλαιο 7 Ορμόνες και καρκίνος Κεφάλαιο 7 Ορμόνες και καρκίνος Σ. Τσαγκαράκης ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ορμονοεξαρτώμενη καρκινογένεση αφορά την πρόκληση νεοπλασματικών εξεργασιών στους ενδοκρινείς αδένες και ιστούς στόχους των ορμονών από ενδογενώς

Διαβάστε περισσότερα

Υπουργείο Εσωτερικών Γενική Δ/νση Αναπτυξιακών Προγραμμάτων Δ/νση Μηχανοργάνωσης & Η.Ε.Σ.

Υπουργείο Εσωτερικών Γενική Δ/νση Αναπτυξιακών Προγραμμάτων Δ/νση Μηχανοργάνωσης & Η.Ε.Σ. Υπουργείο Εσωτερικών Γενική Δ/νση Αναπτυξιακών Προγραμμάτων Δ/νση Μηχανοργάνωσης & Η.Ε.Σ. Απρίλιος 2012 ΥΠΕΣ-ΔΜΗΕΣ Β' κ Γ' ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ 2009 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΕΚΛΟΓΙΚΟΙ ΚΑΤΑΛΟΓΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ 1 Εκλογείς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.5: Εντοπισμός Επιχειρηματικών Ευκαιριών. Δεδομένου ότι στο νέο παγκόσμιο οικονομικό περιβάλλον, η

Κεφάλαιο 2.5: Εντοπισμός Επιχειρηματικών Ευκαιριών. Δεδομένου ότι στο νέο παγκόσμιο οικονομικό περιβάλλον, η Κεφάλαιο 2.5: Εντοπισμός Επιχειρηματικών Ευκαιριών Περίληψη Κεφαλαίου: Δεδομένου ότι στο νέο παγκόσμιο οικονομικό περιβάλλον, η κοινωνική οικονομία προσφέρει μία διαφορετική προσέγγιση στην τοπική ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Γεωπληροφορική. Κατεύθυνση: Τοπογραφικές Εφαρμογές Υψηλής Ακρίβειας

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Γεωπληροφορική. Κατεύθυνση: Τοπογραφικές Εφαρμογές Υψηλής Ακρίβειας Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Γεωπληροφορική Κατεύθυνση: Τοπογραφικές Εφαρμογές Υψηλής Ακρίβειας 1ο εξάμηνο Τεχνολογίες αιχμής στη Γεωδαισία και Τοπογραφία Παγκόσμιο σύστημα εντοπισμού θέσης (GPS), αδρανειακά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 24 Η χειρουργική στη διάγνωση και σταδιοποίηση του καρκίνου

Κεφάλαιο 24 Η χειρουργική στη διάγνωση και σταδιοποίηση του καρκίνου Κεφάλαιο 24 Η χειρουργική στη διάγνωση και σταδιοποίηση του καρκίνου Ζ. Τουλούμης Κ. Αυγερινός Χ. Δερβένης ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συνεχιζόμενη ανάπτυξη της εξέλιξης της ιατρικής τεχνολογίας κυρίως στον τομέα της απεικόνισης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΟΛΗ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΔΡΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΜΠΕΝΑΚΗ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ

ΠΡΟΒΟΛΗ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΔΡΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΜΠΕΝΑΚΗ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ ΠΡΑΞΗ: ΠΡΟΒΟΛΗ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΔΡΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΜΠΕΝΑΚΗ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΙΑΚΗΡΥΞΗΣ: Αναλυτικός σχεδιασμός πράξης, ανάπτυξη περιεχομένου, δημοσιοποίηση αποτελεσμάτων ΨΣ19/1/12

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΑΡΑΧΝΟΕΙΔΗΣ ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΑ : «ΚΕΡΑΥΝΟΣ ΕΝ ΑΙΘΡΙΑ» Του Δρος Χρήστου Γεωργόπουλου

ΥΠΑΡΑΧΝΟΕΙΔΗΣ ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΑ : «ΚΕΡΑΥΝΟΣ ΕΝ ΑΙΘΡΙΑ» Του Δρος Χρήστου Γεωργόπουλου ΥΠΑΡΑΧΝΟΕΙΔΗΣ ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΑ : «ΚΕΡΑΥΝΟΣ ΕΝ ΑΙΘΡΙΑ» Του Δρος Χρήστου Γεωργόπουλου Τι είναι Υπαραχνοειδής αιμορραγία είναι ένας ιδιαίτερος τύπος εγκεφαλικής αιμορραγίας που συνήθως εκδηλώνεται αιφνιδιαστικά

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ. ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ. ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος ΑΠΑΤΗ Αδίκημα διαχρονικό. Εξελίσσεται και μετασχηματίζεται. Η δημιουργία εκτεταμένου ηλεκτρονικού δικτύου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και

Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Περίληψη Κεφαλαίου: Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και αφετέρου η σωστή εφαρμογή του Επιχειρηματικού

Διαβάστε περισσότερα

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ. Πραγματοποιούν Χειμερινό Σχολείο με Θέμα: «Υποστήριξη ασθενών με καρκίνο και των φροντιστών τους»

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ. Πραγματοποιούν Χειμερινό Σχολείο με Θέμα: «Υποστήριξη ασθενών με καρκίνο και των φροντιστών τους» ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Το Τμήμα του, το ΓΟΝ «Άγιοι, το ΠΜΣ «ΜΕΘ και Επείγουσα Νοσηλευτική» και η Ελληνική Εταιρεία Έρευνας και Εκπαίδευσης (ΕΕΝΕΕ) Πραγματοποιούν Χειμερινό Σχολείο με Θέμα: «Υποστήριξη ασθενών με καρκίνο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 25 Γενικές αρχές παρηγορητικής και θεραπευτικής χειρουργικής στην ογκολογία

Κεφάλαιο 25 Γενικές αρχές παρηγορητικής και θεραπευτικής χειρουργικής στην ογκολογία Κεφάλαιο 25 Γενικές αρχές παρηγορητικής και θεραπευτικής χειρουργικής στην ογκολογία Γ. Πλατανιώτης 407 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο χειρουργός ογκολόγος είναι υπεύθυνος πολλές φορές για την αρχική διάγνωση, την σταδιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

«Διεργασίες μεταφοράς και διασποράς της αέριας ρύπανσης

«Διεργασίες μεταφοράς και διασποράς της αέριας ρύπανσης ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ «Διεργασίες μεταφοράς και διασποράς της αέριας ρύπανσης 1 Ατμοσφαιρικός κύκλος της ρύπανσης Ως γνωστόν, οι ανθρωπογενείς εκπομπές ρύπων είναι υπεύθυνες για τα υψηλά επίπεδα ρύπανσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 26 Χειρουργική των μεταστάσεων

Κεφάλαιο 26 Χειρουργική των μεταστάσεων Κεφάλαιο 26 Χειρουργική των μεταστάσεων Γ. Σαββανής 414 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα από τα χαρακτηριστικά των κακοήθων όγκων είναι η ικανότητά τους να δημιουργούν μεταστάσεις οι οποίες αποτελούν την κύρια αιτία θανάτου

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς. Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου

Πανεπιστήμιο Πειραιώς. Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου Παραμετρικά Μοντέλα Επιβίωσης που προκύπτουν από μεταβολές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 29 Βασικές αρχές ακτινοβιολογίας

Κεφάλαιο 29 Βασικές αρχές ακτινοβιολογίας Κεφάλαιο 29 Βασικές αρχές ακτινοβιολογίας Θ. Αντωνάδου Ν. Θρουβάλας ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η σημασία της ακτινοβιολογίας στην ακτινοθεραπεία Ο ρόλος της ακτινοθεραπείας στην αντιμετώπιση του καρκίνου Η ακτινοθεραπεία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 33 Στερεοτακτική ακτινοχειρουργική

Κεφάλαιο 33 Στερεοτακτική ακτινοχειρουργική Κεφάλαιο 33 Στερεοτακτική ακτινοχειρουργική Γ. Ι. Πισσάκας Π. Γεωργοπούλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η θεραπευτική μέθοδος της στερεοτακτικής ακτινοχειρουργικής (stereotactic radiosurgery, SRS), υλοποιεί στο μέγιστο την

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

VI. ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΒΛΑΒΩΝ ΛΟΓΩ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ

VI. ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΒΛΑΒΩΝ ΛΟΓΩ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ VI. ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΒΛΑΒΩΝ ΛΟΓΩ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ Στο Κεφάλαιο αυτό γίνεται αντιστοίχιση των βλαβών λόγω πυρκαγιάς με προτεινόμενες μεθόδους επισκευών ενισχύσεων. Σημειώνεται ότι, σε γενικές

Διαβάστε περισσότερα

Το Ερευνητικό Μετρό. Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων.

Το Ερευνητικό Μετρό. Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων. Το Ερευνητικό Μετρό Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων. Αθήήνα 2015 Πού συναντά*ε τους *ικροοργανισ*ούς; Παντού!!! Οι 2ιο γνωστές «κρυψώνες»

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 40 Ένταση και πυκνότητα χορήγησης χημειοθεραπείας

Κεφάλαιο 40 Ένταση και πυκνότητα χορήγησης χημειοθεραπείας Κεφάλαιο 40 Ένταση και πυκνότητα χορήγησης χημειοθεραπείας Χ. Ζουμπλιός ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ιδανικός στόχος κάθε θεραπευτικής αγωγής είναι η ίαση. Στην κλινική πράξη όμως, για πάρα πολλά νοσήματα ό λων των ειδικοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

www.cslab.ece.ntua.gr

www.cslab.ece.ntua.gr Ε ό Μ ό Π ί Σ ή Η ό Μ ώ Μ ώ Η/Υ Τ έ Τ ί Π ή Υ ώ Εργαστήριο Υπολογιστικών Συστημάτων www.cslab.ece.ntua.gr Διπλωματική εργασία Συγκριτική μελέτη μεθόδων αποθήκευσης αραιών πινάκων σε μπλοκ για την βελτιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται 1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται από: α) Τη ροπή για αποταμίευση β) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος και τη ροπή για αποταμίευση γ) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Κατανεμημένων Αλγορίθμων σε Ασύρματα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 52 Ανακάλυψη και ανάπτυξη νέων. νέων αντινεοπλασματικών φαρμάκων

Κεφάλαιο 52 Ανακάλυψη και ανάπτυξη νέων. νέων αντινεοπλασματικών φαρμάκων Κεφάλαιο 52 Ανακάλυψη και ανάπτυξη νέων αντινεοπλασματικών φαρμάκων Α. Γ. Πάλλης Α. Καλυκάκη Β. Γεωργούλιας ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στον ανεπτυγμένο κόσμο περίπου ένα στα τρία άτομα θα προσβληθεί κάποια στιγμή της ζωής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 68 Σχεδιασμός κλινικών μελετών και διαχείριση δεδομένων έρευνας

Κεφάλαιο 68 Σχεδιασμός κλινικών μελετών και διαχείριση δεδομένων έρευνας Κεφάλαιο 68 Σχεδιασμός κλινικών μελετών και διαχείριση δεδομένων έρευνας Γ. Η. Πανάγος 1195 ΟΡΘΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΚΛΙ ΝΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΏΝ Η ορθή πρακτική διεξαγωγής των κλινικών δοκιμών (GCP) είναι ένα διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε

Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε Δυστυχώς είναι μια πραγματικότητα της ζωής ότι αν διατηρείτε στο σπίτι σας φυτά, υπάρχει πάντα η πιθανότητα να υποστούν ζημίες από βλαβερούς

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κινητική Μάθηση Μέρος Πρώτο : Ανθρώπινη απόδοση εκτέλεση 1. Εισαγωγή «Η ικανότητα που έχει κάποιος, να πετυχαίνει ένα τελικό αποτέλεσμα με την μεγαλύτερη δυνατή σιγουριά και τη

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου Εκλογής Προέδρου με O(nlogn) μηνύματα Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Περιγραφικός Αλγόριθμος Αρχικά στείλε μήνυμα εξερεύνησης προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Ακτινοθεραπεία με ηλεκτρόνια

Κεφάλαιο 32 Ακτινοθεραπεία με ηλεκτρόνια Κεφάλαιο 32 Ακτινοθεραπεία με ηλεκτρόνια Μ. Τρίχας Α. Πανουσάκη 549 ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΛΙΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Η δέσμη ταχέων ηλεκτρονίων έχει χρησιμοποιηθεί στην ακτινοθεραπεία από το 1950, αρχικά από

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΣΕΠΕ ΟΑΕ ΙΚΑ ΕΤΑΜ ΡΟΕΣ ΜΙΣΘΩΤΗΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΣΤΟΝ ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΤΟΜΕΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΣΕΠΕ ΟΑΕ ΙΚΑ ΕΤΑΜ ΡΟΕΣ ΜΙΣΘΩΤΗΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΣΤΟΝ ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΤΟΜΕΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΣΕΠΕ ΟΑΕ ΙΚΑ ΕΤΑΜ ΡΟΕΣ ΜΙΣΘΩΤΗΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΣΤΟΝ ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΤΟΜΕΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2013 2013: Ο ΠΡΩΤΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΠΣ «ΕΡΓΑΝΗ» Μονάδα Ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

H εφαρμογή των Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών στα Μοντέλα Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού

H εφαρμογή των Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών στα Μοντέλα Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού H εφαρμογή των Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών στα Μοντέλα Συγκοινωνιακού Σχεδιασμού Γ. Κατσούλης* Μηχανικός Γεωπληροφορικής και Τοπογραφίας Τ.Ε. Διευθ. Κουρμούλη 2, 11145, Αθήνα Α. Μοσχόπουλος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικές δοκιμές πρότυπης περισταλτικής αντλίας δύο σταδίων έγχυσης για τον προσδιορισμό της απόδοσής της

Πειραματικές δοκιμές πρότυπης περισταλτικής αντλίας δύο σταδίων έγχυσης για τον προσδιορισμό της απόδοσής της ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Διπλωματική εργασία Πειραματικές δοκιμές πρότυπης περισταλτικής αντλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Μούλου Ευγενία

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Μούλου Ευγενία ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΡΧΕΙΑ Ο πιο γνωστός τρόπος οργάνωσης δεδομένων με τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών είναι σε αρχεία. Ένα αρχείο μπορούμε να το χαρακτηρίσουμε σαν ένα σύνολο που αποτελείται από οργανωμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ & ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΕΝΤΡΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ & ΕΡΕΥΝΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Opinion Mining. Χριστίνα Αραβαντινού aravantino@ceid.upatras.gr. Χριστίνα Αραβαντινού Opinion Mining Μάιος 2014 1 / 26

Opinion Mining. Χριστίνα Αραβαντινού aravantino@ceid.upatras.gr. Χριστίνα Αραβαντινού Opinion Mining Μάιος 2014 1 / 26 Opinion Mining Χριστίνα Αραβαντινού aravantino@ceid.upatras.gr Μάιος 2014 Χριστίνα Αραβαντινού Opinion Mining Μάιος 2014 1 / 26 Περιεχόμενα Εισαγωγή Εφαρμογές ομή μιας άποψης Είδη απόψεων Προσεγγίσεις

Διαβάστε περισσότερα

2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα)

2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα) 2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα) Η πολυπλεξία μήκους κύματος (WDM πολυπλεξία) παρέχει συμβατότητα μεταξύ του εύρους ζώνης του οπτικού μέσου οπτική ίνα και του εύρους ζώνης του τερματικού

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. nkavv@uop.gr. Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος. Περιεχόμενο εξετάσεων

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. nkavv@uop.gr. Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος. Περιεχόμενο εξετάσεων Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Θέματα πρακτικής εξάσκησης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 08 Ιουνίου 2011 Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος Εξεταστική περίοδος Ιουνίου-Ιουλίου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Ανοσοϊστοχημεία

Κεφάλαιο 15 Ανοσοϊστοχημεία Κεφάλαιο 15 Ανοσοϊστοχημεία Ε. Κυπαρίδου Α. Τσίγκα 231 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εφαρμογή τεχνικών ανοσοϊστοχημείας στο ιστοπαθολογικό εργαστήριο, είχε χωρίς αμφιβολία, καταλυτική επίδραση, τόσο σε πρακτικό όσο και σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 17 Ο ρόλος της αξονικής τομογραφίας στη διάγνωση και σταδιοποίηση του καρκίνου

Κεφάλαιο 17 Ο ρόλος της αξονικής τομογραφίας στη διάγνωση και σταδιοποίηση του καρκίνου Κεφάλαιο 17 Ο ρόλος της αξονικής τομογραφίας στη διάγνωση και σταδιοποίηση του καρκίνου Χ. Πέππας ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Αξονική Τομογραφία (ΑΤ) βρήκε αρχικά εφαρμογή στα τέλη της 10ετίας του 60 αρχές της 10ετίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 41 Γενικές παράμετροι τελικού ελέγχου αξιολόγησης της ανταπόκρισης στη θεραπεία

Κεφάλαιο 41 Γενικές παράμετροι τελικού ελέγχου αξιολόγησης της ανταπόκρισης στη θεραπεία Κεφάλαιο 41 Γενικές παράμετροι τελικού ελέγχου αξιολόγησης της ανταπόκρισης στη θεραπεία Χ. Κουρούσης Λ. Χέλης ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εκτίμηση της ανταπόκρισης στην αντινεοπλασματική θεραπεία αποτελεί συστατικό στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα