ΓΟΡΤΦΟΡΗΚΔ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΔ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΟΛΛΑΠΛΖ ΠΡΟΠΔΛΑΖ ΠΑΝΑΓΗΩΣΟΤ ΓΗΩΡΓΟ ΓΖΜΖΣΡΑΚΟΠΟΤΛΟ ΝΗΚΟ ΗΜΑΣΖ ΥΡΗΣΟΓΟΤΛΟ ΠΑΠΑΕΑΦΔΗΡΟΠΟΤΛΟ ΥΡΖΣΟ ΓΔΩΡΓΑΚΗΛΑ ΚΩΝ/ΝΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΟΡΤΦΟΡΗΚΔ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΔ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΟΛΛΑΠΛΖ ΠΡΟΠΔΛΑΖ ΠΑΝΑΓΗΩΣΟΤ ΓΗΩΡΓΟ ΓΖΜΖΣΡΑΚΟΠΟΤΛΟ ΝΗΚΟ ΗΜΑΣΖ ΥΡΗΣΟΓΟΤΛΟ ΠΑΠΑΕΑΦΔΗΡΟΠΟΤΛΟ ΥΡΖΣΟ ΓΔΩΡΓΑΚΗΛΑ ΚΩΝ/ΝΟ"

Transcript

1 ΓΟΡΤΦΟΡΗΚΔ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΔ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΟΛΛΑΠΛΖ ΠΡΟΠΔΛΑΖ ΜΑΚΡΖ ΘΑΝΑΖ ΠΑΝΑΓΗΩΣΟΤ ΓΗΩΡΓΟ ΓΖΜΖΣΡΑΚΟΠΟΤΛΟ ΝΗΚΟ ΗΜΑΣΖ ΥΡΗΣΟΓΟΤΛΟ ΠΑΠΑΕΑΦΔΗΡΟΠΟΤΛΟ ΥΡΖΣΟ ΓΔΩΡΓΑΚΗΛΑ ΚΩΝ/ΝΟ 1

2 ΔΗΑΓΩΓΖ Θα κειεηήζνπκε βαζηθέο ηερληθέο πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο από επίγεηνπο ζηαζκνύο ζε έλα δνξπθνξηθό αλακεηαδόηε, δίλνληαο έκθαζε ζηα ηξία βαζηθά ζπζηήκαηα πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο (FDMA, TDMA, CDMA). O δνξπθνξηθόο αλακεηαδόηεο είλαη έλαο ηειεπηθνηλσληαθόο θόκβνο, κέζσ ηνπ νπνίνπ όινη νη ρξήζηεο ηνπ δνξπθνξηθνύ ζπζηήκαηνο θα ππέπει λα δηαζπλδένληαη κε επέιηθην ηξόπν. 2

3 Γνξπθνξηθόο Αλακεηαδόηεο (1) ηα ζύγρξνλα ηειεπηθνηλσληαθά δίθηπα ν δνξπθνξηθόο αλακεηαδόηεο είλαη ν θόκβνο πνπ δηαζπλδέεη έλα κεγάιν αξηζκό δηεζπαξκέλσλ ζε δηάθνξα ζεκεία επίγεησλ ζηαζκώλ κε ζεύξειρ δύο δπόμων, κε ηηο παξερόκελεο ππεξεζίεο λα πνηθίιινπλ από βαζηθέο έσο ππεξεζίεο θηλεηώλ δνξπθνξηθώλ επηθνηλσληώλ. 3

4 Γνξπθνξηθόο Αλακεηαδόηεο (2) ηελ νπζία ν δνξπθνξηθόο αλακεηαδόηεο είλαη έλαο επαλαιήπηεο επξείαο δώλεο κε δπλαηόηεηεο πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο από ηνπο επίγεηνπο ζηαζκνύο. 4

5 Πξνβιήκαηα & Λύζεηο Γεληθά παξνπζηάδνληαη δύν είδε πξνβιεκάησλ : 1) Ζ πξνζπέιαζε ζηνλ επίγεην ζηαζκό από πνιινύο ρξήζηεο. 2) Ζ πξνζπέιαζε ζηνλ δνξπθνξηθό αλακεηαδόηε από πνιινύο επίγεηνπο ζηαζκνύο. Σν πξώην πξόβιεκα αληηκεησπίδεηαη κε κεζόδνπο πνιππιεμίαο / απνπνιππιεμίαο ζηα επίγεηα ζπζηήκαηα. Σν δεύηεξν πξόβιεκα, πνπ απνθηά ηδηαίηεξε βαξύηεηα ζηα δνξπθνξηθά ζπζηήκαηα επηιύεηαη κε ηελ επιλογή ηος καηάλληλος ζςζηήμαηορ πολλαπλήρ πποζπέλαζηρ. 5

6 θνπόο Σνπ πζηήκαηνο Πνιιαπιήο Πξνζπέιαζεο Γεληθόηεξα, ην ζύζηεκα πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε ζα πξέπεη λα βεληιζηοποιεί ηηο εμήο παξακέηξνπο : Σελ εθπεκπόκελε ηζρύ από ην δνξπθόξν. Σν εύξνο δώλεο ξαδηνζπρλνηήησλ. Σε δπλαηόηεηα πνιιαπιώλ δηαζπλδέζεσλ. Σε δπλαηόηεηα πξνζαξκνγήο ηνπ ζπζηήκαηνο πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο ζε πηζαλή επέθηαζε ηνπ ζπζηήκαηνο ή αύμεζε ηεο ηειεπηθνηλσληαθήο θίλεζεο. Σν θόζηνο ηεο παξερόκελεο ιύζεο. Σελ πνιππινθόηεηα ηνπ επίγεηνπ ζηαζκνύ. Σελ θξππηνγξάθεζε ζε κεξηθέο εθαξκνγέο. 6

7 Ση είλαη ην πξσηόθνιιν πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο? Δίλαη νη θαλόλεο εθείλνη κέζσ ησλ νπνίσλ ν ρξήζηεο γλσξίδεη πσο λα ρξεζηκνπνηεί ηηο ιεηηνπξγίεο ελαιιαγήο ζπρλόηεηαο, ρξόλνπ ή θώδηθα, ώζηε λα κπνξεί λα απνθαζηζηά επηθνηλσλία κε άιινπο ρξήζηεο κέζσ ηνπ δνξπθνξηθνύ δξόκνπ. Ζ ιεηηνπξγηθή νληόηεηα ηνπ ειεγθηή πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο πινπνηείηαη ή ζε έλα επίγεην ζηαζκό (ζηαζκόο ειέγρνπ πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο), ή ζην δνξπθνξηθό αλακεηαδόηε, ή θαηαλέκεηαη ζε όινπο ηνπο επίγεηνπο ζηαζκνύο. 7

8 Διεγθηήο Πνιιαπιήο Πξνζπέιαζεο Σα κελύκαηα πνπ αληαιιάζζνληαη κεηαμύ ηνπ ειεγθηή πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο θαη ελόο επίγεηνπ ζηαζκνύ αλήθνπλ ζηηο εμήο θαηεγνξίεο : Γηαζέζηκα Καλάιηα Καηάζηαζε Γηθηύνπ Αίηεζε Τπεξεζίαο Απνδνρή Αίηεζεο Πιεξνθνξία 8

9 ΠΟΛΛΑΠΛΖ ΠΡΟΠΔΛΑΖ ΓΗΑΗΡΔΖ ΤΥΝΟΣΖΣΑ FDMA 9

10 Δηζαγσγή ζην FDMA Ο δνξπθνξηθόο αλακεηαδόηεο κεηαηξέπεη θάζε ζπρλόηεηα άλσ δεύμεο (f 1a,f 2a,...,f ma ) ζηελ αληίζηνηρε ζπρλόηεηα θάησ δεύμεο θαη θάζε ζηαζκόο ιήςεο κε θαηάιιειε (f,f,...,f ) 1k 2k mk δηαδηθαζία απνπνιππιεμίαο κπνξεί λα επηιέγεη κόλν κηα επηζπκεηή δώλε ζπρλόηεηαο πνπ αληηζηνηρεί ζε έλαλ από ηνπο επίγεηνπο ζηαζκνύο. Ζ εθρώξεζε ζπρλνηήησλ ζε θάζε επίγεην ζηαζκό κπνξεί λα γίλεηαη είηε ζηαηηθά, είηε δπλακηθά αλάινγα κε ηελ ηειεπηθνηλσληαθή δήηεζε. 10

11 Μέζνδνη Μεηάδνζεο Σα ζρήκαηα κεηάδνζεο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα ζπζηήκαηα FDMA δηαθξίλνληαη ζε ζπζηήκαηα πνιιαπιώλ θαλαιηώλ αλά θέξνλ θαη ζε ζπζηήκαηα ελόο θαλαιηνύ αλά θέξνλ. 11

12 Αλάιπζε εκαηνζνξπβηθνύ Λόγνπ ζε ζύζηεκα FDMA (1) Έζησ ζύζηεκα πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο δηαίξεζεο ζπρλόηεηαο, κε δνξπθνξηθό αλακεηαδόηε πνπ έρεη γξακκηθή ζπκπεξηθνξά. Ο αξηζκόο ησλ ζπλνιηθώλ θαλαιηώλ πνπ κπνξεί λα ππνζηεξίδεη ηαπηόρξνλα ην ζύζηεκα FDMA είλαη : B RF k B Ζ ζπλνιηθή ηζρύο πνπ θζάλεη ζηελ είζνδν ηνπ αλακεηαδόηε ζα είλαη : k P P kp a ai a i 1 κε P ηελ ηζρύ ηνπ i-νζηνύ θέξνληνο ζήκαηνο πνπ θζάλεη ζηελ είζνδν ηνπ ai αλακεηαδόηε θαη P a ηελ αληίζηνηρε ηζρύ ζνξύβνπ ηεο πξνο ηα άλσ δεύμεο 12

13 g g Αλάιπζε εκαηνζνξπβηθνύ Λόγνπ ζε ζύζηεκα FDMA (2) Θεσξνύκε όηη ν δνξπθνξηθόο αλακεηαδόηεο είλαη γξακκηθόο εληζρπηήο κε θέξδνο G. Σόηε, ε ηζρύο ζηελ έμνδό ηνπ ζα δίλεηαη από ηε ζρέζε : k P G P G ( P kp ) k a ai a i 1 θαη νξίδνληαο ηνλ παξάγνληα δηάδνζεο, κε ην θέξδνο ηεο θεξαίαο πνκπνύ ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε ην θέξδνο ηεο θεξαίαο ηνπ επίγεηνπ δέθηε θαη L ηνλ παξάγνληα ησλ ζπλνιηθώλ απσιεηώλ, παίξλνπκε ηελ ηζρύ ηνπ i-νζηνύ θέξνληνο πνπ θζάλεη ζηνλ επίγεην δέθηε σο: g g L P G P P ki ai k k i 1 P P ai ai kp a 13

14 Αλάιπζε εκαηνζνξπβηθνύ Λόγνπ ζε ζύζηεκα FDMA (3) Ο ζπλνιηθόο ζόξπβνο ζηελ είζνδν ηνπ επίγεηνπ δέθηε απνηειείηαη από ην άζξνηζκα ηνπ κεηαδηδόκελνπ ζνξύβνπ θαη ηνπ εζσηεξηθνύ ζνξύβνπ ηνπ δέθηε. N 0k Αλ είλαη ε ππθλόηεηα ηζρύνο ηνπ εζσηεξηθoύ ζνξύβνπ ηόηε : CNR k P G P Ζ ζρέζε απηή αλαιύεηαη ζε δύν παξάγνληεο σο εμήο : CNR CNR CNR k a a ki N B 0k όπνπ, CNR a Pai Pki Pki θαη CNR P G P N0kB a a 14

15 Αλάιπζε εκαηνζνξπβηθνύ Λόγνπ ζε ζύζηεκα FDMA (4) Από ηηο πξνεγνύκελεο ζρέζεηο ιακβάλνπκε ην παξαθάησ απνηέιεζκα γηα ηε ζπλνιηθά απαηηνύκελε ηζρύ θάησ δεύμεο : P Από ηε ζρέζε απηή ζπκπεξαίλνπκε όηη ε ρσξεηηθόηεηα ηνπ FDMA ζπζηήκαηνο κεηξνύκελε κε ηνλ αξηζκό ησλ δηαζέζηκσλ θεξόλησλ k δελ πεξηνξίδεηαη κόλν από ην δηαζέζηκν εύξνο δώλεο B RF αιιά θαη από ηε δηαζέζηκε ηζρύ ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε. k kn B 0k k B 1 CNR k CNR CNR k a 15

16 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (κηα γεληθή ζρέζε ) (1) Οη πεξηζζόηεξνη εληζρπηέο ηζρύνο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηνπο δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηεο έρνπλ ηε κέγηζηε απόδνζε όηαλ ιεηηνπξγνύλ ζε θνξεζκό. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε, ε πξνζνκνίσζε ηεο δηαδηθαζίαο κεηαηξνπήο ηνπ ζήκαηνο εηζόδνπ ζε πξνο ηα θάησ ζήκα γίλεηαη ζύκθσλα κε ην ζρήκα : 16

17 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (κηα γεληθή ζρέζε ) (2) Έζησ ην δσλνπεξαηό ζήκα εηζόδνπ : x( t) V( t)cos(2 f0t ( t)) Ζ έμνδνο από ηε βαζκίδα πεξηνξηζηηθήο κε γξακκηθόηεηαο κπνξεί λα αλαπηπρζεί ζε ζεηξά Fourier σο εμήο : y( t) F[ x( t)] F[ V( t)cos(2 f t ( t)] 0 1 F[ V( t)cos( )] g0 g1 cos( ) g2 cos(2 )... gn cos( n )... 2 όπνπ, θαη νη ζπληειεζηέο 2 f t ( t) 0 g, g g 0 1, 2,... εμαξηώληαη από ην πιάηνο V(t). 17

18 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (κηα γεληθή ζρέζε ) (3) ηε ζπλέρεηα, ην δσλνπεξαηό θίιηξν απνθόπηεη όινπο ηνπο όξνπο εθηόο ηνπ θαη επνκέλσο ε έμνδνο ζα είλαη : g 1 cos z( t) g1[ V( t)cos(2 f0t ( t)] κε 1 2 g [ V( t)] F[ V( t)cos ]cos d 1 0 εθόζνλ ζεσξεζεί όηη ν γξακκηθόο εληζρπηήο έρεη κνλαδηαίν θέξδνο. Συνεπώς, η ζωνοπεπαηή μη γπαμμικόηηηα διαηηπεί ηη διαμόπθωζη θάζηρ και ειζάγει μια ζηιγμιαία παπαμόπθωζη πλάηοςρ. 18

19 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (κηα γεληθή ζρέζε ) (4) Ωο ηδηαίηεξν παξάδεηγκα αλαθέξεηαη ε μη γπαμμικόηηηα ηος ιζσςπού πεπιοπιζηή (hard limiter) κε ραξαθηεξηζηηθή Σόηε είλαη 1 x 0 F[ x( t)] 0 x 0 1 x 0 g[ V( t)] 2 2 cos d 2 cos d 4 0 θαη επνκέλσο ε έμνδνο ηνπ δσλνπεξαηνύ ηζρπξνύ πεξηνξηζηή κε κνλαδηαίν θέξδνο ζα δίλεηαη από : 4 z( t) cos(2 f t ( t)) εκεηώλεηαη όηη ε έμνδνο δελ εμαξηάηαη από ην πιάηνο V(t), ην νπνίν θαη απαιείθεηαη από ηε δηαδηθαζία ηνπ ηζρπξνύ πεξηνξηζηή

20 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (2 ζήκαηα) (1) Έζησ όηη ην ζήκα εηζόδνπ απνηειείηαη από ην άζξνηζκα δύν ζεκάησλ ζηελνύ εύξνπο δώλεο σο εμήο : x( t) V1 cos(2 f0t 1( t)) V2 cos(2 f0t 2( t)) ηε γεληθή πεξίπησζε n ζεκάησλ είλαη : n z( t) A cos( t ( t)) A( t)cos( t ( t)) i 1 0 i 0 Σν πιάηνο ηνπ ζπλνιηθνύ ζήκαηνο ζα είλαη : i V( t) V V 2VV cos( 1 2)

21 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (2 ζήκαηα) (2) Πξνθύπηεη όηη ε έμνδνο ζα είλαη : V1 cos(2 f0t 1( t)) V2 cos(2 f0t 2( t)) z( t) x( t) Vt () V V 2VV cos( 1 2) θαη γηα ηελ πεξίπησζε όπνπ ( V ζαηζρύεη ε πξνζέγγηζε : 1 V2) V2 () t 1 cos[ 2( t) 1( t)] 1 V1 () t V( t) V1 ( t) Με ηε βνήζεηα ηεο πξνζέγγηζεο απηήο, ε έμνδνο γίλεηαη : 4 4 V () t z( t) cos[2 f t 1( t)] cos[2 f t 2( t)] V1 ( t) 4 V2 () t cos[2 f0t 2 1( t) 2( t)] 2 V( t) 21

22 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (2 ζήκαηα) (3) ηελ πεξίπησζε απηή, ε έμνδνο από ηε βαζκίδα απνηειείηαη από ηξεηο όξνπο : 4 1) Σνλ όξν ηζρπξνύ ζήκαηνο cos[2 f 0 t 1( t )],ν νπνίνο ζα ήηαλ θαη ν κνλαδηθόο απνπζία ηνπ αζζελνύο ζήκαηνο. 2) Σνλ όξν ηνπ αζζελνύο ζήκαηνο κε κέζε ηηκή 4 1 E[ ] V2cos(2 f0t 2( t)) 2 V( t) 3) Σνλ όξν ηνπ γηλνκέλνπ ελδνδηακόξθσζεο V2 () t cos[2 f0t 2 1( t) 2( t)] 2 V( t) 22

23 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (Πξαθηηθέο Πεξηπηώζεηο) (1) 1) Το ιζσςπό ζήμα να είναι μονοσπυμαηικό (εκηηνλνεηδνύο κνξθήο), δειαδή (αλεμάξηεην ηνπ ρξόλνπ). V () t V Σν θέξδνο αζζελνύο ζήκαηνο ζα είλαη G s θαη ν ιόγνο ηεο ηζρύνο ηνπ V1 αζζελνύο ζήκαηνο πξνο ην ηζρπξό ζην ζπλνιηθό ζήκα εμόδνπ ζα είλαη: Gs E[ V2 ( t)] E[ V2 ( t)] 1 E[ V2 ( t)] ( ) 4 E[ V1 ] 4 V1 2 πκπεξαίλνπκε όηη ην αζζελέο ζήκα ππνθέξεη από ζπκπίεζε 1 20log( ) 6dB 4 23

24 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (Πξαθηηθέο Πεξηπηώζεηο) (2) 2) Το ιζσςπό ζήμα είναι θόπςβορ Gauss ηελ πεξίπησζε απηή, ν ιόγνο ηζρύσλ (αζζελέο πξνο ηζρπξό) ζα είλαη : κε P N ηελ ζπλνιηθή ηζρύ ζνξύβνπ Gs E[ V2 ] E[ V2 ] ( ) 4 PN 2 Άξα ην αζζελέο ζήκα ζα ππνθέξεη από ζπκπίεζε 4 1dB 24

25 Έσο ηώξα εμεηάζακε πεξηπηώζεηο ζηηο νπνίεο ν εληζρπηήο ηνπ δηξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε ήηαλ γπαμμικόρ. ηε ζπλέρεηα, αθνινπζεί αλάιπζε ζεκαηνζνξπβηθνύ ιόγνπ ζε ζύζηεκα FDMA παξνπζία μη γπαμμικήρ ενίζσςζηρ θαη διαζηαςπούμενηρ ζςνομιλίαρ. 25

26 Γηλόκελα ελδνδηακόξθσζεο Οη δνξπθνξηθνί επαλαιήπηεο είλαη εθνδηαζκέλνη κε εληζρπηέο πςειήο ηζρύνο νη νπνίνη παξνπζηάδνπλ κε γξακκηθή ραξαθηεξηζηηθή εηζόδνπ-εμόδνπ. Όηαλ ζηελ είζνδν ηνπ εληζρπηή ηξνθνδνηνύληαη ζήκαηα ζπρλνηήησλ f1, f2,..., fn, ηόηε ζηελ έμνδό ηνπ εθηόο από ηα ζήκαηα κε ηηο θέξνπζεο ηεο εηζόδνπ ζα ππάξρνπλ θαη γξακκηθνί ζπλδπαζκνί ηνπο κνξθήο f f f f ' i n n 26

27 Ωο ηάμε κ θάζε γηλνκέλνπ νξίδεηαη Ζ ηάμε ησλ γηλνκέλσλ ελδνδηακόξθσζεο πνπ πξέπεη λα ιακβάλνληαη ππόςε εμαξηάηαη από ηηο βαζκίδεο θίιηξσλ πνπ πεξηιακβάλνληαη ζηνλ επαλαιήπηε, ελώ ην πιάηνο ηνπο εμαξηάηαη από ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ κε γξακκηθνύ εληζρπηή. Θεσξεηηθά όια ηα γηλόκελα ελδνδηακόξθσζεο είλαη παξεκβνιέο ζην ρξήζηκν ζήκα. Σα γηλόκελα ελδνδηακόξθσζεο δεκηνπξγνύλ δύν αλεπηζύκεηα απνηειέζκαηα ζηηο κεηαδόζεηο FDMA. Έλα ηκήκα ηεο δηαζέζηκεο ηζρύνο ράλεηαη θαη επηπιένλ νξηζκέλεο από ηηο ζπρλόηεηεο ησλ γηλνκέλσλ πέθηνπλ κέζα ζην εύξνο δώλεο ηνπ αλακεηαδόηε θαη παξεκβάιινληαη ζηα επηζπκεηά ζήκαηα. Σα ζήκαηα ρακειήο ηζρύνο πνπ εκθαλίδνληαη ζηελ είζνδν ηνπ επαλαιήπηε ζπκπηέδνληαη ζε ζρέζε κε ηα ηζρπξά. n 27

28 Λύζε πξνβιήκαηνο Δλδνδηακόξθσζεο Σξόπνο Α Σξόπνο Β 28

29 n ε πεξηπηώζεηο πνπ ηα θέξνληα εκθαλίδνληαη κε ηελ ίδηα ηζρύ ζηελ είζνδν ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε, ην θέξδνο ζα είλαη ην ίδην γηα όια ηα ζήκαηα. Δάλ κεξηθά από ηα ζήκαηα εηζόδνπ έρνπλ κεγαιύηεξν πιάηνο, ην θέξδνο ηνπ κε γξακκηθνύ επαλαιήπηε είλαη κεγαιύηεξν γη απηά. Ζ επίδξαζε ζηε ιεηηνπξγία ηνπ δνξπθνξηθνύ ζπζηήκαηνο κπνξεί λα ζεσξεζεί σο ιεπθόο ζόξπβνο κε ππθλόηεηα ηζρύνο ( N ) Δάλ ιεθζεί ππ όςε ηόζν ν ζόξπβνο ελδνδηακόξθσζεο όζν θαη ν ζόξπβνο δηαζηαπξνύκελεο ζπλνκηιίαο ηόηε CNR CNR CNR CNR CNR k a 0 όπνπ CNR Pki 1 θαη P 1 CNR k C P C k ( N0) i ki i 29

30 εκαηνζνξπβηθόο ιόγνο δηακόξθσζεο σο ζπλάξηεζε ηεο ηζρύνο Παξαηεξήζεηο P Γηα κηθξό έρνπκε κεγάιν P CNR Σα γηλόκελα ελδνδηακόξθσζεο έρνπλ σο ζπλέπεηα ηε κείσζε ηνπ αξηζκνύ ησλ θαλαιηώλ ζε έλα FDMA. 30

31 Παξεκβνιή γεηηνληθώλ δηαύισλ (δηαζηαπξνύκελε ζπλνκηιία) BPSK Ζκηηνληθό θέξνλ. Κάζε θνξά πνπ κεηαδίδεηαη 0 αιιάδεη ε θάζε ηνπ θέξνληνο ζε 180 κνίξεο. 2Eb S1( t) cos(2 fct) T b 2Eb S2( t) cos(2 fct) T b γηα 1 γηα 0 31

32 Σν θάζκα δίλεηαη από ηε ζρέζε S BPSK όπνπ, ( f) P P 2R E T / b Καη κνηάδεη θάπσο έηζη ( f f ) R ( f f0) R 0 sin( ) ε ηζρύο ηνπ ζήκαηνο R 1/ T b ν ξπζκόο κεηάδνζεο 2 γηα f 0 32

33 Θεσξνύκε δέθηε BPSK ζπληνληζκέλν ζε ζπρλόηεηα f1 Ζ έμνδνο ηνπ δέθηε ζα είλαη ηεο κνξθήο r1 d1 Es n1 A1 Σν d1 1 αλάινγα εάλ έρεη ζηαιεί 0 ε 1 T b 2E 2 E cos(2 f t) cos(2 f t) s Σν s Tb Tb Σν T b 2E 2 A cos(2 f t ) cos(2 ) f t A Tb Tb 33

34 E s E A Δπηιύλνληαο ην νινθιήξσκα Α1 ηεο πξνεγνύκελεο δηαθάλεηαο από Σ έσο 2Σ θαη αληηθαζηζηώληαο όπνπ k f παίξλνπκε 2 f1 kr T PA T Zt Zt A1 sin 2 k sin sin 2 k sin T 2 k T T 34

35 0 A1 E A k γηα πηζαλόηεηα 1/2 γηα πηζαλόηεηα 1/4 Παξαπάλσ θαίλεηαη ε ρεηξόηεξε πεξίπησζε ε νπνία εκθαλίδεηαη γηα Εt=0.5Σ δειαδή εθεί πνπ έρνπκε κεγηζηνπνίεζε ησλ εκηηόλσλ θαη ησλ ζπλεκηηόλσλ. Παξαηεξνύκε όηη ζε έλα 50% ησλ κεηαδόζεσλ ππάξρεη έλαο παξάγνληαο ν νπνίνο επεξεάδεη ζεκαληηθά ηελ ζσζηή κεηάδνζε κε απνηέιεζκα ζην FDMA λα παξνπζηάδεηαη ζνβαξή κείσζε ηεο ιεηηνπξγηθήο απόδνζεο, εθόζνλ ρξεζηκνπνηνύληαη κε ζπγρξνληζκέλα θαη θνληηλά θαλάιηα BPSK. 35

36 Μέζνδνη κείσζεο ηεο δηαζηαπξνύκελεο ζπλνκηιίαο Αύμεζε ηεο θαζκαηηθήο απόζηαζεο κεηαμύ γεηηνληθώλ δηαύισλ Αύμεζε ησλ απαηηήζεσλ ζπγρξνληζκνύ κεηαμύ ησλ ρξεζηώλ Με ηνπνζέηεζε ρξεζηώλ κε πςειέο απαηηήζεηο ηζρύνο θνληά ζην θάζκα ρξεζηώλ κε ρακειέο απαηηήζεηο ηζρύνο. Υξεζηκνπνίεζε δσλνπεξαηώλ θίιηξσλ πξηλ ηε κεηάδνζε έηζη, ώζηε λα ειαηηώλεηαη ε ηζρύο πνπ κεηαδίδεηαη (παξεκβάιιεηαη) ζην θάζκα γεηηνληθώλ δηαύισλ. Υξήζε δσλνπεξαηώλ θίιηξσλ ζην δέθηε. Υξήζε άιισλ ζρεκάησλ δηακόξθσζεο(πρ QPSK). Υξεζηκνπνίεζε θσδηθνπνίεζεο. Παξαηήξεζε: ρεδόλ όιεο νη παξαπάλσ ηερληθέο απαηηνύλ αύμεζε ηνπ ζπρλνηηθνύ δηαρσξηζκνύ κεηαμύ ησλ ρξεζηώλ κε απνηέιεζκα ηε κείσζε ησλ δηαζέζηκσλ θαλαιηώλ. 36

37 Γηακόξθσζε QPSK Σν θάζκα ελόο δηακνξθσκέλνπ QPSK δίλεηαη από S QPSK ( f) P R 2 ( f f ) R 2 ( f f0) R 0 sin( ) 2 γηα Ο όξνο παξεκβνιήο δηαζηαπξνύκελεο ζπλνκηιίαο γηα ηε ρεηξόηεξε πεξίπησζε δίλεηαη από f 0 A E E A A κε πηζαλόηεηα κε πηζαλόηεηα κε πηζαλόηεηα

38 Παπαηηπήζειρ Βιέπνπκε όηη γηα ηελ ίδηα πηζαλόηεηα ιάζνπο όπσο θαη ζηελ BPSK δειαδή γηα 50% έρνπκε κείσζε ηνπ Α ζην κηζό. Απηό ζεκαίλεη όηη ν παξάγνληαο πνπ επεξεάδεη ηελ έμνδν ηνπ QPSK δέθηε είλαη θαηά ην ήκηζπ κηθξόηεξνο απ όηη απηνύ ζην BPSK. Αθόκα παξαηεξνύκε όηη ε πηζαλόηεηα λα έρνπκε ηνλ ίδην παξάγνληα όπσο ζην BPSK έρεη ηώξα ππνδηπιαζηαζηεί. πλεπώο ε δηακόξθσζε QPSK πξνζθέξεη αμηόπηζηε βειηίσζε ζηελ απόδνζε ηνπ ζπζηήκαηνο πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο δηαίξεζεο ζπρλόηεηαο. 38

39 Κσδηθνπνίεζε Δάλ ε θσδηθνπνηεκέλε ιέμε ζπλδπαδόηαλ κε ην παξεκβαιιόκελν ζήκα, ηόηε ε Α1 κπνξεί λα ιεθζεί ππόςε σο κηα ηπραία κεηαβιεηή ηεο νπνίαο ε ηζρύο πξνζηίζεηαη ζην ζόξπβν. Δθόζνλ ε Α1 είλαη ηπραία κεηαβιεηή, ζα πξέπεη λα ιεθζεί ππ όςε αζξνηζηηθά ζηελ ηζρύ ζνξύβνπ (θαηαλνκή Gauss). Οπόηε έρνπκε γηα ηηο δηαθπκάλζεηο. 2 1 EA 2 1 EA A E sin ( k) 4 ( k) N n 39

40 Ο ιόγνο ζήκαηνο πξνο ζόξπβν γίλεηαη ηόηε E N s 0 N Es 1 E 2 ( k) A 0 2 Παξαηεξνύκε όηη γηα λα απμήζνπκε ην SNR κπνξνύκε λα κεηώζνπκε ην ΔΑ. Απηή ηε δπλαηόηεηα καο δίλεη ε θσδηθνπνίεζε. 40

41 FDMA Πνιιαπιώλ δεζκώλ Δδώ πξνζπαζνύκε λα απμήζνπκε ηελ EIRP κε ρξήζε θαηεπζπληηθώλ θεξαηώλ θαη λα επηηύρνπκε αύμεζε ηεο ρσξεηηθόηεηαο ηνπ δνξπθνξηθνύ ζπζηήκαηνο. Βαζηθό κεηνλέθηεκα ηεο κεζόδνπ είλαη όηη ε θαηεύζπλζε ησλ ζεκάησλ από ζηαζκνύο εθπνκπήο ζε επίγεηνπο ζηαζκνύο ιήςεο είλαη πξνθαζνξηζκέλε. 41

42 TDMA ε θάζε επίγεην ζηαζκό εθρσξείηαη πεξηνδηθά, πξνθαζνξηζκέλν ρξνληθό δηάζηεκα (ζρηζκή) γηα απνθιεηζηηθή ρξήζε ηνπ θαλαιηνύ επηθνηλσλίαο κε ην δνξπθνξηθό αλακεηαδόηε. 42

43 TDMA Υξήζε ίδηαο ζπρλόηεηαο. Απνθπγή πξνβιήκαηνο παξεκβνιήο. Απαίηεζε ζπγρξνληζκνύ γηα απνθπγή ρξνληθώλ επηθαιύςεσλ. 43

44 TDMA Ο επίγεηνο ζηαζκόο εθπέκπεη έλα ζήκα πιεξνθνξίαο (θαηαηγηζκόο) όηαλ έξζεη ε δνζκέλε ζε απηόλ ρξνληθή ζρηζκή. Μεηαμύ δηαδνρηθώλ ζρηζκώλ ππάξρεη έλα κηθξό ρξνληθό δηάζηεκα δηαρσξηζκνύ. Σν ζύλνιν ησλ ρξνληθώλ ζρηζκώλ απνηειεί ην ρξνληθό πιαίζην ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε. 44

45 Καηαηγηζκόο Ο θαηαηγηζκόο αληηζηνηρεί κε ηελ ηειεπηθνηλσληαθή θίλεζε από ηνλ επίγεην ζηαζκό πξνο ηνπο δηάθνξνπο πξννξηζκνύο. Υσξίδεηαη ζε δύν κέξε: θεθαιή θαη πιεξνθνξία Μνηάδεη κε παθέην πιεξνθνξίαο. 45

46 Πξώηε ζρηζκή Ζ πξώηε ζρηζκή νλνκάδεηαη ζρηζκή αλαθνξάο. Υξήζε γηα ζπγρξνληζκό ζπζηήκαηνο (θαηαηγηζκόο αλαθνξάο). Δθπέκπεηαη από επίγεην ζηαζκό ειέγρνπ. Γελ πεξηέρεη πιεξνθνξία. 46

47 Τπόινηπεο ζρηζκέο Δθπέκπνληαη θαηαηγηζκνί από ηνπο ινηπνύο επίγεηνπο ζηαζκνύο. Μεηαθνξά πιεξνθνξίαο. 47

48 Κεθαιή θαηαηγηζκώλ Πεξηέρεη: ύκβνια γηα αλάθηεζε θέξνληνο. ύκβνια γηα αλάθηεζε ςεθηαθνύ ρξνληζκνύ. Λέμε ηαπηόηεηαο ηνπ εθπέκπνληνο επίγεηνπ ζηαζκνύ. 48

49 Αλάιπζε Κεθαιήο (1) 49

50 Αλάιπζε Κεθαιήο (2) Αλάθηεζε θέξνληνο: ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα θιεηδώζεη ζε θάζε κε ην ιακβαλόκελν ζήκα ν ηνπηθόο ηαιαλησηήο ηνπ απνδηακνξθσηή ζηνλ δέθηε επίγεην ζηαζκό. Αλάθηεζε ςεθηαθνύ ρξνληζκνύ: ζπληνληζκόο ηνπ δέθηε ώζηε λα ιακβάλεη θαηαηγηζκνύο από ζπγθεθξηκέλν ζηαζκό εθπνκπήο. Λέμε ηαπηόηεηα: αλίρλεπζε θαη αληηζηνίρεζε ηνπ εηζεξρόκελνπ θαηαηγηζκνύ, εθθίλεζε ιήςεο πιεξνθνξίαο. 50

51 Αλάιπζε Κεθαιήο (3) Σν ρξνληθό δηάζηεκα πνπ δηαξθεί ε θεθαιή πξέπεη λα είλαη επαξθέο ώζηε λα επηηπγράλεηαη αμηόπηζηνο ζπγρξνληζκόο. Απνδνηηθόηεηα θεθαιήο: n k P P D όπνπ, Ρ: αξηζκόο bits θεθαιήο D: αξηζκόο bits θεθαιήο πλήζεο ηηκή είλαη 10% 51

52 Σξόπνη κεηαθνξάο ηειεπηθνηλσληαθήο θίλεζεο Έλα θέξνλ αλά δεύμε Κάζε επίγεηνο ζηαζκόο εθπέκπεη Ν-1 θαηαηγηζκνύο πιαίζην. Καηαηγηζκνί αλά πιαίζην: Κ=Ν(Ν-1) αλά Έλα θέξνλ αλά επίγεην ζηαζκό Κάζε επίγεηνο ζηαζκόο κόλν έλα θαηαηγηζκό αλά πιαίζην. Καηαηγηζκνί αλά πιαίζην: Κ=Ν Όπνπ Ν ν αξηζκόο ησλ επίγεησλ ζηαζκώλ ζην ζύζηεκα. 52

53 Ρπζκόο ιήςεο πιεξνθνξίαο ζε έλαλ επίγεην ζηαζκό. Ο ξπζκόο ιήςεο πιεξνθνξίαο από ηνπο ρξήζηεο ζε έλα επίγεην ζηαζκό. R k i n 1 R i όπνπ R i ν ξπζκόο κεηάδνζεο ηνπ i-νζηνπ ρξήζηε. 53

54 Γεκηνπξγία εθπεκπόκελσλ θαηαηγηζκώλ Ζ εηζεξρόκελε πιεξνθνξία ζηνλ επίγεην ζηαζκό, από ηνπο ρξήζηεο απνζεθεύεηαη κέρξη ην ρξόλν κεηάδνζεο ηνπ θαηαηγηζκνύ κέζα ζην πιαίζην. 54

55 Μεηάδνζε (1) T T f k bi max{ }, i 1,2,3 R D P R i b : είναι ο αριθμός των bits ποσ παράγει μια ψηφιακή πηγή i 55

56 Μεηάδνζε (2) Ο ξπζκόο R παξηζηάλεη ηελ ζπλνιηθή ρσξεηηθόηεηα ηνπ δνξπθνξηθνύ δηθηύνπ. 56

57 Μεξηθά κεγέζε 57

58 Λήςε Καηαηγηζκώλ(1) ηελ θάησ δεύμε θάζε επίγεηνο ζηαζκόο ιακβάλεη όινπο ηνπο θαηαηγηζκνύο ηνπ ρξνληθνύ πιαηζίνπ. Ζ ιήςε γίλεηαη ζε δηαθξηηά ρξνληθά δηαζηήκαηα κε ξπζκό R. Ο ζηαζκόο βάζεο αλαγλσξίδεη ηελ έλαξμε ηνπ αληίζηνηρνπ θαηαηγηζκνύ κέζσ ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο. Πνιύ ζεκαληηθή ε νξζή αλίρλεπζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο. 58

59 Λήςε Καηαηγηζκώλ(2) 59

60 Υξόλνο Γηαρσξηζκνύ Απαηηείηαη γηα λα απνθεύγεηαη ε ρξνληθή επηθάιπςε θάζε θαηαηγηζκνύ από ηνπο γεηηνληθνύο ηνπ. Σν κέγεζνο εμαξηάηαη από ηελ αθξίβεηα ησλ θπθισκάησλ ζπγρξνληζκνύ ησλ ξνινγηώλ ηνπ TDMA. 60

61 Αλάθηεζε Φέξνληνο (1) ην επίθεληξν ηνπ ζπζηήκαηνο αλάθηεζεο θέξνληνο βξίζθεηαη έλαο βξόρνο θιεηδώκαηνο θάζεο (PLL). Σξεηο βαζηθέο βαζκίδεο PLL: Βαζκίδα αλίρλεπζεο θάζεο Φίιηξν βξόρνπ Σαιαλησηήο ειεγρόκελνο από ηάζε (VCO) 61

62 Αλάθηεζε Φέξνληνο (2) 62

63 Αλάθηεζε Φέξνληνο (3) Βαζκίδα αλίρλεπζεο θάζεο. Γίλεη ζαλ έμνδν έλα κέηξν ηεο δηαθνξάο θάζεο κεηαμύ ηνπ εηζεξρόκελνπ ζήκαηνο θαη ηνπ ζήκαηνο ζηνλ ηνπηθό ηαιαλησηή. Απηή ε έμνδνο νλνκάδεηαη ζθάικα θάζεο e(t). 63

64 Αλάθηεζε Φέξνληνο (4) Φίιηξν βξόρνπ. Σξνθνδνηείηαη κε ην ζθάικα θάζεο θαη ε έμνδνο ηνπ αθνινπζεί ηηο δηαθνξέο θάζεο. Παξνπζηάδεη ζρεηηθή αλαηζζεζία ζην ζόξπβν. 64

65 Αλάθηεζε Φέξνληνο (5) Σαιαλησηήο ειεγρόκελνο από ηάζε(vco). Αλαπαξάγεη ην αληίγξαθν ηνπ θέξνληνο. Δίλαη έλαο εκηηνλνεηδήο ηαιαλησηήο ηνπ νπνίνπ ε ζπρλόηεηα ειέγρεηαη από ηελ ηάζε πνπ εκθαλίδεηαη ζηελ είζνδν ηνπ. 65

66 πγρξνληζκόο Πιαηζίνπ(1) 66

67 πγρξνληζκόο Πιαηζίνπ(2) Με απηό ηνλ ηξόπν επηηπγράλεηαη: Απνθπγή επηθάιπςεο θαηαηγηζκώλ. Βέιηηζηε απνδνηηθόηεηα ζπζηήκαηνο, αθνύ νη ρξόλνη δηαρσξηζκνύ είλαη αξθεηά κηθξνί. 67

68 πγρξνληζκόο Πιαηζίνπ(3) 68

69 πγρξνληζκόο Πιαηζίνπ(4) Γύν κέζνδνη ζπγρξνληζκνύ αλάινγα κε εάλ ε θαζπζηέξεζε θαζνξίδεηαη από εθπνκπή- ιήςε ελόο θαηαηγηζκνύ ηνπ ίδηνπ επίγεηνπ ζηαζκνύ (έιεγρνο αλνηρηνύ βξόρνπ), ή εάλ θαζνξίδεηαη εμσηεξηθά (έιεγρνο θιεηζηνύ βξόγρνπ). 69

70 πγρξνληζκόο Πιαηζίνπ(5) Έιεγρνο θιεηζηνύ βξόρνπ. Ο επίγεηνο ζηαζκόο παξαηεξεί ηε ζέζε ηεο δηθήο ηνπ εθπνκπήο ζε ζρέζε κε ηνλ θαηαηγηζκό αλαθνξάο θαη ππνινγίδεη ην ζθάικα ε ηεο κεηάδνζεο ηνπ. Μέζσ ηνπ ε επαλαπξνζδηνξίδεη ηελ λέα ρξνληθή θαζπζηέξεζε. 70

71 πγρξνληζκόο Πιαηζίνπ(6) Έιεγρνο αλνηρηνύ βξόρνπ. Με αθξηβείο κεηξήζεηο ππνινγίδεηε ε απόζηαζε ηνπ δνξπθόξνπ από ηνλ επίγεην ζηαζκό θαη κέζσ ηεο εμίζσζεο βξίζθεηε ε ρξνληθή θαζπζηέξεζε. Μηθξόηεξε αθξίβεηα ζε ζρέζε κε έιεγρν θιεηζηνύ βξόρνπ. 71

72 Αλάθηεζε ςεθηαθνύ ρξνληζκνύ Ο δέθηεο πξέπεη λα έρεη ηνλ απνδηακνξθσηή ζε ζπγρξνληζκό κε ηηο κεηαβάζεηο ησλ ιακβαλόκελσλ ζπκβόισλ ώζηε λα έρνπκε βέιηηζηε απνδηακόξθσζε Γύν είδε θπθισκάησλ γηα ηελ αλάθηεζε ςεθηαθνύ ρξνληζκνύ: Αλνηθηνύ βξόρνπ Κιεηζηνύ βξόρνπ 72

73 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ αλνηρηνύ βξόρνπ (1) Παξαγσγή ζήκαηνο ίδηαο ζπρλόηεηαο κε ην ξπζκό ησλ ιακβαλόκελσλ ζπκβόισλ Σν εηζεξρόκελν ζήκα θηιηξάξεηαη θαη κεηά εθηειείηαη κία κε γξακκηθή ιεηηνπξγία πάλσ ζε απηό 73

74 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ αλνηρηνύ βξόρνπ (2) Κύθισκα Α 1. Σν ζήκα εηζόδνπ θηιηξάξεηαη από ην πξνζαξκνζκέλν θίιηξν, ηνπ νπνίνπ ε έμνδνο εηλαη ε ζπλάξηεζε απηνζπρέηηζεο ηνπ ιακβαλόκελνπ ζήκαηνο 2. Έπεηηα, ζηελ ζπλάξηεζε απηνζπρέηηζεο γίλεηαη αλόξζσζε από κε γξακκηθό θύθισκα άξηηνπ λόκνπ. Έηζη ε έμνδνο ζα πεξηιακβάλεη κία αξκνληθή Fourier ζηε βαζηθή ζπρλόηεηα. 74

75 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ αλνηρηνύ βξόρνπ (3) Κύθισκα Α 3. Ζ βαζηθή απηή ζπρλόηεηα απνκνλώλεηαη κέζα από έλα θίιηξν 4. Σέινο κνξθνπνηείηαη από έλα ηδαληθό θύθισκα ζπλάηεζεο πξνζήκνπ: y[x(t)] = sgn[x(t)] = 1 γηα x(t)>0 θαη sgn[x(t)] = 0 γηα x(t)<0 75

76 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ αλνηρηνύ βξόρνπ (4) Κύθισκα Β 1. ην θύθισκα απηό ην εηζεξρόκελν ζήκα πεξλάεη από έλα θύθισκα θαζπζηέξεζεο (θαηά Σ/2, όπνπ Σ είλαη ε δηάξθεηα ελόο bit) 2. Ύζηεξα πεξλάλε θαη ηα δύν από ηελ βαζκίδα κίμεο. ηελ έμνδν ηεο βαζκίδαο απηήο ζα εκθαληζηεί έλα ζήκα πνπ ζα είλαη ζεηηθό ζην 2 ν κηζό ηεο πεξηόδνπ ηνπ bit θαη αξλεηηθό ζην 1 ν εάλ έρεη πξνεγεζεί αιιαγή θαηαζηάζεσο ζην ζήκα εηζόδνπ 76

77 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ αλνηρηνύ βξόρνπ (5) Κύθισκα Β 3. Ωο απνηέιεζκα ην ζήκα απηό ζα είλαη κία ηεηξαγσληθή θπκαηνκνξθή κε θαζκαηηθέο ζπληζηώζεο Σ αιιά θαη ζηηο αληίζηνηρεο αξκνληθέο, όπσο ην ζήκα πνπ εμέξρεηαη απν ην κε γξακκηθό θύθισκα άξηηνπ λόκνπ (ζην θύθισκα Α). 4. Σν δσλνπεξαηό θίιηξν θαη ε ζπλάξηεζε πξνζήκνπ ιεηηνπξγνύλ όπσο θαη ζην θύθισκα Α. 77

78 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ θιεηζηνύ βξόρνπ (1) Σα ζπζηήκαηα κε ζπρξνληζκό θιεηζηνύ βξόρνπ παξάγνπλ ηνπηθά κία θπκαηνκνξθή ξνινγηνύ θαη ηελ ζπγθξίλνπλ κε ην εηζεξρόκελν ζήκα. Έηζη αλαπξνζαξκόδνπλ ηελ ηνπηθή θπκαηνκνξθή αλάινγα κε ηελ δηαθνξά ησλ δύν. 78

79 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ θιεηζηνύ Σν ζήκα εηζόδνπ s(t) πθύζηαηαη δύν νινθιεξώζεηο. Aπό d έσο T θαη από 0 έσο T-d. Ζ δηαθνξά e ησλ απνιύησλ ηηκώλ είλαη έλα κέηξν ηνπ ζθάικαηνο ηνπ ρξνληζκνύ. e = y 2 y 1 Απηή ε δηαθνξά ηξνθνδνηείηαη γηα ηελ δηόξζσζε ηνπ ρξόλνπ αλαθνξάο βξόρνπ (2) 79

80 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ θιεηζηνύ βξόρνπ (3) ηελ πεξίπησζε απηή βιέπνπκε όηη ε έλαξμε ηνπ παικνύ εηζόδνπ γίλεηαη ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή κε ην ξνιόη ηνπ δέθηε. Έηζη νη έμνδνη ησλ νινθιεξσηώλ (y 2 θαη y 1 ) ζα είλαη ίδηεο. Άξα e=0 αθνύ y 2 = y 1. 80

81 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ θιεηζηνύ βξόρνπ (4) Δδώ ν πιακόο ρξνληζκνύ έπεηαη ζε ζρέζε κε ηνλ παικό εηζόδνπ. Έηζη ελώ ζηνλ νινθιεξσηή 2 ε νινθιήξσζε γίλεηαη όιε θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ηξέρνληνο bit, ζηνλ 1(δεμηά) γίλεηαη θαη ζε έλα κέξνο ηνπ επόκελνπ. Έηζη ελώ ζηνλ 2 ε έμνδνο ηζνύηαη κε ηελ ελέξγεηα ηνπ ζήκαηνο γηα ρξνληθή δηάξθεηα T-d ζηνλ 1 είλαη (T-d)-2Γ. Άξα ην e = 2Γ ην νπνίν ζα ηξνθνδνηεζεί ζην VCO ώζηε λα απμήζεη ηελ ζπρλόηεηα εμόδνπ ηνπ θαη λα «πξνιάβεη» ην ζήκα εηζόδνπ ώζηε λα ζπγρξνληζηεί 81

82 θάικα πγρξνληζκνύ (1) Ο αξηζκόο ησλ απαηηνύκελσλ ζπκβόισλ γηα ζπγρξνληζκό εμαξηάηαη από ηνλ αξηζκό ησλ αιιαγώλ πξνζήκνπ πνπ πξέπεη λα παξαηεξεζεί γηα ην έιεγρν ησλ ηνπηθώλ ξνινγηώλ. Σα ζθάικαηα δελ πξέπεη λα μεπεξλνύλ ην 10% ηεο δηάξθεηαο ηνπ θάζε bit. 82

83 θάικα πγρξνληζκνύ (2) 83

84 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο Μεηά ηα bit ζπγρξνληζκνύ είλαη ε «ιέμε ηαπηόηεηα» πνπ ζεκαίλεη ηελ έλαξμε κεηάδνζεο bits πιεξνθνξίαο. 84

85 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο - 1. Σα ςεθία εηζόδνπ νιηζζαίλνπλ ζηνλ θαηαρσξεηή. 2. Απηά ζπζρεηίδνληαη κε ςεθία πνπ ππάξρνπλ ζηνλ δεύηεξν θαηαρσξεηή. 3. Όηαλ αληρλεπηεί ε ιέμε ηαπηόηεηα ε έμνδνο ηνπ αζξνηζηή () μεπεξλάεη ην πξνθαζνξηζκέλν θαηώθιη θαη αληηιακβάλεηαη ν δέθηεο ηελ έλαξμε πιεξνθνξίαο. Λεηηνπξγία ηνπ θσξαηή 85

86 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο Λάζε ζηελ θώξαζε (1) Ζ ιέμε ηαπηόηεηαο απνηειείηαη απν Ν bits Σν θαηώθιη ελεξγνπνηείηαη όηαλ γίλεη ηαπηνπνίεζε Μ bits (απν ην ζύλνιν ησλ N) p ε πηζαλόηεηα ιάζνπο ελόο ςεθίνπ ζηνλ απνθσδηθνπνηεηή Σόηε: Ζ πηζαλόηεηα κε αλίρλεπζεο ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο είλαη: 86

87 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο Λάζε ζηελ θώξαζε (2) Απηόο ν ηύπνο καο ιέεη όηη ε πηζαλόηεηα κε αλίρλεπζεο ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ησλ πηζαλνηήησλ λα γίλνπλ πεξηζζόηεξα απν Ν-Μ ιάζε ζηελ κεηάδνζή ηεο 87

88 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο Λάζε ζηελ θώξαζε (3) Ζ πηζαλόηεηα λα αληρλεπζεί ιαλζαζκέλα ε ιέμε θαη έηζη λα γίλεη έλαξμε ιήςεο ζπκβόισλ πιεξνθνξίαο ελώ δελ πξέπεη, είλαη ε πηζαλόηεηα λα ηαπηηζηνύλ πεξηζζόηεξα απν Μ ςεθία κεηαμύ ησλ ζπκβόισλ εηζόδνπ θαη ηεο απνζεθεπκέλεο ιέμεο ηαπηόηεηαο: 88

89 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο Λάζε ζηελ θώξαζε (4) Οη δύν απηέο πηζαλόηεηεο παίδνπλ ζεκαληηθό ξόιν ζηελ επηινγή ησλ θαηάιεισλ ιέμεσλ ηαπηόηεηαο θαζώο θαη ησλ ηηκώλ Μ θαη Ν. πλήζσο πξνθαζνξίδνληαη νη κέγηζηεο επηηξεπηέο ηηκέο ησλ P 1 θαη P 2 θαη έηζη θαζνξίδνληαη θαηάιιεια θαη ηα Μ, Ν. 89

90 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο πζρεηίζεηο ησλ θσδηθώλ ιέμεσλ (1) Έλαο θαιό θξηηήξην γηα ηελ επηινγή ηεο ιέμεο είλαη ε ζπζρέηηζε αλάκεζα ζε απηήλ θαη ζηελ νιηζζηκέλε θαηά k ίδηα ιέμε. Όζν κηθξόηεξε είλαη ε απόιπηε ηηκή ηεο ζπζρέηηζεο ηόζν «θαιύηεξε» είλαη ε θσδηθή ιέμε. Ζ ζπζρέηηζε δίλεηαη από ηελ ζρέζε: 90

91 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο πζρεηίζεηο ησλ θσδηθώλ ιέμεσλ (2) C 0 = (+1)(+1) + (-1)(-1) + + (+1)(+1) = 5 C 1 = (+1)(-1) + (-1)(+1) + (+1)(+1) + (+1)(+1) = 0 C 2 = (+1)(+1) + (-1)(+1) + (+1)(+1) = 1 C 3 = (+1)(+1) + (-1)(+1) = 0 C 4 = (+1)(+1) = 1 Έηζη βιέπνπκε όηη ε ιέμε απηή έρεη ζπζρέηηζε =< 1 91

92 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο Αθνινπζίεο Barker Οη αθνινπζίεο Barker δηαζέηνπλ ηελ ηδηόηεηα ηεο ειάρηζηεο ζπζρέηηζεο Οη αθνινπζίεο απηέο κπνξνύλ λα αληηζηξαθνύλ ρξνληθά όπσο θαη λα αληηζηξαθνύλ ηα πξόζηκά ηνπο 92

93 Δπίδξαζε ηνπ δνξπθνξηθνύ δηαύινπ ζηε ιεηηνπξγία ηνπ TDMA Δάλ R RF ν ξπζκόο κεηάδνζεο θαη B RF ην εύξνο δώλεο ηόηε: R RF = n T B RF, όπνπ: n T = 1 (bit/s)/hz γηα BPSK n T = 2 (bit/s)/hz γηα QPSK n T = 3 (bit/s)/hz γηα 8-θαζηθή-PSK 93

94 Δπίδξαζε ηνπ δνξπθνξηθνύ δηαύινπ ζηε ιεηηνπξγία ηνπ TDMA (2) Απνδεηθλύεηαη όηη ν ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο ζηνλ δέθηε είλαη: Όπνπ P k ε πξνο ηα θάησ εθεκπόκελε ηζρύο Π ν παξάγνληαο πνπ πεξηιακβάλεη ηα θέξδε ησλ θεξαηώλ ηνπ δνξηθνξηθνύ αλακεηαδόηε, επίγεηνπ ζηαζκνύ ιήςεο θαη ηηο ζπλνιηθέο απώιεηεο θάησ δεύμεο N ok ν εζσηέξηθόο ζόξπβνο ηνπ δέθηε T b ε δηάξθεηα ελόο bit θαη 94

95 Δπίδξαζε ηνπ δνξπθνξηθνύ δηαύινπ ζηε ιεηηνπξγία ηνπ TDMA (3) Ο παξάγνληαο S k νπζηαζηηθά εμαξηάηαη απν ην ζεκαηνζνξπβηθό ιόγν ηεο άλσ δεύμεο Αλαδηαηάζζνληαο ηελ ζρέζε ηνπ S k βιέπνπκε όηη: όπνπ (E b /N 0 )= ελέξγεηα ελόο bit / ππθλόηεηα ζνξύβνπ πνπ απαηηείηαη κία ζπγθεθξηκέλε πηζαλόηεηα ιάζνπο αλά bit. 95

96 Δπίδξαζε ηνπ δνξπθνξηθνύ δηαύινπ ζηε ιεηηνπξγία ηνπ TDMA (4) Παξαηεξώληαο ηηο ζρέζεηο, βιέπνπκε όηη ε επίδνζε ηνπ ζπζηήκαηνο TDMA εμαξηάηαη από ηνπο εμήο παξάγνληεο: Γηαζέζηκν εύξνο δώλεο Ηζρύο θάησ δεύμεο εκαηνζνξπβηθόο ιόγνο άλσ δεύμεο 96

97 TDMA Πνιιαπιώλ δεζκώλ Όπσο θαη ζην FDMA, κπνξεί λα γίλεη ρξήζε πνιιαπιώλ δεζκώλ θαη ζην TDMA Απηό όκσο έρεη σο απνηέιεζκα ηα εμήο κεηνλεθηήκαηα: Απώιεηα δηαζύδελζεο κεηαμύ όισλ ησλ επίγεησλ ζηαζκώλ. Απηό παξαθάκηεηαη κε ηελ ρξήζε ελόο πίλαθα δηαζπλδέζεσλ. Γελ είλαη δπλαηόλ λα γίλεη ρξήζε ζπζηήκαηνο ζπγρξνληζκνύ θιεηζηνύ βξόρνπ, αθνύ ν ζηαζκόο-πνκπόο δελ κπνξεί λα ιάβεη ην δηθό ηνπ ζήκα. 97

98 TDMA Πνιιαπιώλ δεζκώλ Πίλαθαο Γηζύλδεζεο (1) Γηα θάζε ρξνληθό παξάζπξν ν πίλαθαο δηαζπλδέζσλ ζπλδέεη κία άλσ δεύμε κε κία θάησ δεύμε. Δλαιιάζνληαο θπθιηθά όιεο ηηο δπλαηέο ζπλδέζεηο θαηά ηελ δηάξθεηα ελόο ρξνληθνύ πιαηζίνπ, έρνπκε δηαζύλδεζε όισλ ησλ ζηαζκώλ εθπνκπήο κε όινπο ηνπο ζηαζκνύο ιήςεο. Σν ρξνληθό παξάζπξν ηαπηίδεηαη κε ηελ ρξνληθή ζρηζκή (θαηαηγηζκόο) κόλν όηαλ γηα θάζε άλσ δεύμε αληηζηνηρεί έλαο επίγεηνο ζηαζκόο. 98

99 TDMA Πνιιαπιώλ δεζκώλ Πίλαθαο Γηζύλδεζεο (2) 99

100 Πνιιαπιή πξνζπέιαζε δπλακηθήο εθρώξεζεο (DAMA) Γεληθά Με ηελ πνιιαπιή πξνζπέιαζε δπλακηθήο εθρώξεζεο ηα δηαζέζηκα θαλάιηα ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε εθρσξνύληαη δπλακηθά. Κάζε επίγεηνο ζηαζκόο δεηά λα ηνπ παξαρσξεζνύλ 1 ή πεξηζζόηεξα θαλάιηα Μεηά ηελ ρξήζε, ν ζηαζκόο «επηζηξέθεη» ην θαλάιη ζην ζύλνιν ησλ δηαζέζηκσλ ηνπ ζπζηήκαηνο. Έηζη έρνπκε αύμεζε ηεο ρσξηηηθόηεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο θπξίσο ζε ζπζηήκαηα όπνπ νη επίγεηνη ζηαζκνί έρνπλ ρακειή ηειεπηθνηλσληαθή δήηεζε. 100

101 Πνιιαπιή πξνζπέιαζε δπλακηθήο εθρώξεζεο (DAMA) Γηαρείξεζε ησλ θαλαιηώλ 3 ηξόπνη γηα ηελ δηαρείξεζε ησλ θαλαιηώλ: Μέζνδνο θεληξηθνύ ειέγρνπ Μέζνδνο θεληξηθνύ ειέγρνπ κε ηπραία πξόζβαζε Μέζνδνο ηπραίαο πξόζβαζεο κε θαηαλεκεκέλν έιεγρν 101

102 Μέζνδνο θεληξηθνύ ειέγρνπ Έλαο θεληξηθόο ζηαζκόο «ζαξώλεη» ζεηξηαθά ηνπο επίγεηνπο ζηαζκνύο Όηαλ θάπνηνο απαληήζεη θαηαθαηηθά, ηνπ εθρσξεί έλα θαλάιη απν ηα δηαζέζηκα. Αξλεηηθά: Όζν απμάλεηαη ν αξηζκόο ησλ επίγεησλ ζηαζκώλ ηόζν πην δύζθνιε γίλεηαη ε δηαρείξεζε ηνπ ζπζηήκαηνο. 102

103 Μέζνδνο θεληξηθνύ ειέγρνπ κε ηπραία πξόζβαζε Έιεγρνο από έλα θεληξηθό ππνινγηζηή (ζπλήζνο ζηνλ πξσηεύνληα επίγεην ζηαζκό) Ο θεληξηθόο ππνινγηζηήο ιακβάλεη αηηήζεηο γηα εθρώξεζε θαλαιηώλ θαη εάλ ππάξρεη δηαζέζηκν, εθρσξείηαη ζηνλ αηηνύληα επίγεην ζηαζκό. Με ην ηέινο ηεο ρξήζεο ηνπ θαλαιηνύ, απηό επηζηξέθεηαη ζην ζύζηεκα Γπλαηόηεηα γηα πινπνίεζεο δηαθόξσλ ηερληθώλ γηα ηελ δηαρείξεζε θαηαζηάζεσλ ππεξβνιηθήο δήηεζεο (π.ρ. αλακνλεηηθά ζπζηήκαηα θ.ι.π.) 103

104 Μέζνδνο ηπραίαο πξόζβαζεο κε θαηαλεκεκέλν έιεγρν Μνλάδα ειέγρνπ ζε θάζε επίγεην ζηαζκό Όινη νη ζηαζκνί «παξαθνινπζνύλ» ηα δηαζέζηκα θαλάιηα Αλ θάπνηνο ζηαζκόο δεζκεύζεη έλα θαλάιη, ελεκεξώλεη ηνπο ππόινηπνπο ζηαζκνύο Οηαλ αληρλεύεηαη έλα ειεύζεξν θαλάιη όινη νη ρξήζηεο ελεκεξώλνληαη Αξλεηηθά: πλερήο ζεκαηνδνζία γηα ελεκεξώζεηο ζρεηηθά κε ηελ θαηάζηαζε ησλ δηαζέζηκσλ θαη ρξεζηκνπνηνύκελσλ θαλαιηώλ 104

105 Μέζνδνο ηπραίαο πξόζβαζεο κε θαηαλεκεκέλν έιεγρν SPADE (1) Έλα θαιό παξάδεηγκα ζπζηήκαηνο DAMA εηλαη ην SPADE (Single channel per carrier PCM multiple access demand assigment equipment). Σν ζύζηεκα απηό ρξεζηκνπνηεί ΣDMA αιιά θαη FDMA γηα ηελ κεηάδνζε πιεξνθξίαο ή ζεκαηνδνζίαο. Κάζε θαλάιη θσλήο θσδηθνπνηείηαη θαηά PCM κε ξπζκό 64kbit/s, θαη δηακνξθώλεηαη κε έλα ζήκα εύξνπο 38kHz. Σν ζύζηεκα έρεη δηαζέζηκεο 800 θέξνπζεο ζπρλόηεηεο γηα θαλάιηα θσλήο. Δπίζεο ρξεζηκνπνηείηαη έλα μερσξηζηό επηθνηλσληαθό θαλάιη ζεκαηνδνζίαο TDMA. 105

106 Μέζνδνο ηπραίαο πξόζβαζεο κε θαηαλεκεκέλν έιεγρν SPADE (2) 106

107 Πιενλεθηήκαηα TDMA Ο ζόξπβνο από γηλόκελα ελδνδηακόξθσζεο είλαη ειάρηζηνο αθνύ ν εληζρπηήο ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε είλαη ζην θόξν θαη άξα παξέρεη ηελ κέγηζηε δπλαηή ηζρύ ζηελ πξνο ηα θάησ δεύμε. Γελ απαηηείηαη έιεγρνο ηζρύνο ηεο πξνο ηα άλσ δεύμεο. Δύθνινο ζρεδηαζκόο πιάλνπ κεηάδνζεο. Όιεο νη επθνιίεο ησλ ςεθηαθώλ ηερληθώλ είλαη ζπληθαζκέλεο κε ην TDMA. 107

108 Μεηνλεθηήκαηα TDMA Απαίηεζε γηα παγθόζκην ζπγρξνληζκό. Σα αλαινγηθά ζήκαηα πξέπεη λα γίλνπλ ςεθηαθά πξηλ ηελ κεηάδνζε. Ζ δηαζύλδεζε κε ηα επίγεηα αλαινγηθά ζπζηήκαηα είλαη πνιύπινθε. 108

109 CDMA Code Division Multiple Access Πολλαπλή Πποζπέλαζη Διαίπεζηρ Κώδικα Αθανάζιορ Μακπήρ Γιώπγορ Παναγιώηος 109

110 CDMA at a glance 110

111 Καηεγνξίεο CDMA 111

112 Ζ βάζε ηνπ CDMA ακολοςθίερ... Με Πεξηνδηθέο αθνινπζίεο (a.k.a αθνινπζίεο Barker) N k C( k) a a, k 0,1,2,..., N 1 i 1 i i k Ck ( ) Nk, 0 0ή 1, k 0 Πεξηνδηθέο αθνινπζίεο (a.k.a αθνινπζίεο Walsh) N C( k) a a, k 0,1,2,..., N 1 i 1 i i k Ck ( ) N, k 0, N,2 N,... 1, k 0 112

113 Γηαηί εηδηθέο αθνινπζίεο; (1) Σα ραξαθηεξηζηηθά ησλ αθνινπζηώλ πνπ βαζίδεηαη ην CDMA δελ είλαη ηπραία. Κύξην ραξαθηεξηζηηθό ε οπθογυνιόηηηα. Έζησ δύν πίλαθεο c1 θαη c2 κε c1 [ x, x,..., x ] 1 2 c2 [ y, y,..., y ] 1 2 n n Σόηε c1 θαη c2 νξζνγώληνη όηαν και μόνο όηαν: c1 c2 0 x y x y... x y n n 113

114 Γηαηί εηδηθέο αθνινπζίεο; (2) Παράδειγμα: Αν C1 = [ 1, 1, 1, 1] και C2 = [+1, 1,+1, 1] C1. C1 = [ 1, 1, 1, 1]. [ 1, 1, 1, 1] = +4/(4 elements) = +1 C1. C1 = [ 1, 1, 1, 1]. [+1, +1, +1, +1] = 4/(4 elements) = 1 C1. C2 = [ 1, 1, 1, 1]. [+1, 1, +1, 1] = 0 C1. C2 = [ 1, 1, 1, 1]. [ 1, +1, 1, +1] = 0 114

115 Γεκηνπξγία πεξηνδηθώλ αθνινπζηώλ (1) Αξρή Λεηηνπξγίαο: Σν ζύζηεκα απνηειείηαη από έλαλ θαηαρσξεηή νιίζζεζεο m ζέζεσλ θαη κηα ζεηξά αζξνηζηώλ modulo-2. ε θάζε παικό ξνινγηνύ έλα bit βγαίλεη ζηελ έμνδν θαη έλα bit εηζέξρεηαη ζηε 1 ε βαζκίδα ηνπ θαηαρσξεηή. Σν bit πνπ εηζέξρεηαη ζηελ 1 ε βαζκίδα είλαη ην απνηέιεζκα ηνπ αζξνίζκαηνο θαηά modulo-2 ησλ bit ηεο i θαη m βαζκίδαο. 115

116 Γεκηνπξγία πεξηνδηθώλ αθνινπζηώλ (2) Παξάδεηγκα Βαθμίδα 1 Βαθμίδα 2 Βαθμίδα 3 Αρχικό Περιεχόμενο Παλμοί Ρολογιού Νέα Περίοδος

117 Γεκηνπξγία πεξηνδηθώλ αθνινπζηώλ (3) Παξαηήξεζε: Hint! modulo 2 algebra (XOR) 1+1 = 2 MOD 2 = = 1 MOD 2 = = 1 MOD 2 = = 0 MOD 2 = 0 Ζ έμνδνο ηνπ θαηαρσξεηή αληηζηνηρεί κε ην παξαπάλσ ζρήκα σο εμήο: bit 0-1 V bit 1 +1 V 117

118 Direct Sequence CDMA (DS-CDMA) (1) Λήτη Εκπομπή 118

119 DS-CDMA (2) Παικνζεηξά εθπνκπήο: b(t) p(t) x(t) s(t) 119

120 DS-CDMA (3) Παικνζεηξά ιήςεο (ρσξίο ηελ επίδξαζε ζνξύβνπ): x(t) received signal p(t) code signal b(t) data signal 120

121 CDMA Παξάδεηγκα (1) 121

122 CDMA Παξάδεηγκα (2) 122

123 DS-CDMA (4) Δμηζώζεηο: Εκπομπή: Λήτη: x( t) b( t) p( t) s( t) x( t) cos( t) N N N s ( t) (2cos( t)) r ( t) LPF y ( t) i c i i i 1 i 1 i 1 c, αναλςηικά: N N N i i c i i c c i 1 i 1 i 1 N i 1 r ( t) s ( t) (2cos( t)) b ( t) p ( t)cos( ( t)) (2cos( ( t))) N N N N b ( t) p ( t) b ( t) p ( t)cos( ( t)) LPF b ( t) p ( t) y ( t) i i i i c i i i i 1 i 1 i 1 i 1 y ( t) ( p ( t)) LPF z( t) i j 123

124 DS-CDMA Παξεκβνιέο (1) 124

125 DS-CDMA Παξεκβνιέο (2) 125

126 DS-CDMA Παξεκβνιέο (3) 126

127 DS-CDMA Παξεκβνιέο (4) Σν θέξδνο επεμεξγαζίαο καο δείρλεη πξαθηηθά πόζν εύθνια ή δύζθνια κπνξνύκε λα απνδηακνξθώζνπκε θαη λα απνθσδηθνπνηήζνπκε ην ζήκα καο ζην δέθηε. Σν θέξδνο επεμεξγαζίαο δίλεηαη από ηνλ ηύπν: T W b c PG T c R b όπνπ W c R b ην εύξνο δώλεο ηεο ςεπδνηπραίαο αθνινπζίαο θαη ν ξπζκόο κεηάδνζεο πιεξνθνξίαο 127

128 DS-CDMA Παξεκβνιέο (5) ηελ πξάμε ην θέξδνο επεμεξγαζίαο κεηώλεηαη από δηάθνξνπο παξάγνληεο, όπσο ηε κε ηέιεηα νξζνγσληόηεηα ησλ ζεκάησλ ςεπδνηπραίσλ αθνινπζηώλ πνπ αληηζηνηρνύλ ζηηο δηεπζύλζεηο ησλ ζηαζκώλ βάζεο. Σν πεξηζώξην κεηαβνιώλ όπνπ, M i L i M i ην πεξηζώξην παξεκβνιώλ νξίδεηαη από ηε ζρέζε: Eb Mi 10log PG Li 10log db db N νη απώιεηεο πξαγκαηηθνύ ζπζηήκαηνο Eb / N0 min ν επηζπκεηόο ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο πνπ απαηηείηαη γηα λα επηηπγράλεηαη πηζαλόηεηα ιάζνπο 1 Pe erfc Eb/ N0 2 κηθξόηεξε από κηα πξνθαζνξηζκέλε ηηκή. 0 min 128

129 DS-CDMA Παξεκβνιέο (6) Ο ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο ζηνλ απνθσδηθνπνηεηή ηνπ ζηαζκνύ ιήςεο δίλεηαη από ηνλ ηύπν: Eb N CNR CNR CNR CNR 0 a k όπνπ, CNR a CNR k CNR CNR ν ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο άλσ δεύμεο ν ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο θάησ δεύμεο ν ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο ελδνδηακόξθσζεο ν ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο δηαζηαύξσζεο ζπλνκηιίαο 129

130 CDMA Δλαιιαγήο πρλόηεηαο (FH-CDMA) 130

131 FH-CDMA (2) Οξηζκόο: Σν δηάγξακκα ελαιιαγώλ ζπρλόηεηαο νξίδεηαη σο ε ηδηαίηεξε εθείλε αθνινπζία δηαθνξεηηθώλ δσλώλ ζπρλόηεηαο (κηα γηα θάζε ρξνληθή ζρηζκή) ζηνλ πίλαθα ρξόλνπ - ζπρλόηεηαο. ε θάζε επίγεην ζηαζκό πνκπό εθρσξείηαη έλα δηαθνξεηηθό δηάγξακκα ελαιιαγώλ ζπρλόηεηαο θαη έηζη θαηά ηε δηάξθεηα κηαο ρξνληθήο ζρηζκήο θάζε πνκπόο κεηαδίδεη ζε κηα πξνθαζνξηζκέλε δώλε ζπρλόηεηαο, ε νπνία ειέγρεηαη από ηνλ θώδηθα δηεύζπλζε ηνπ ζηαζκνύ. 131

132 FH-CDMA Βαζηθέο βαζκίδεο 132

133 FH-CDMA - Δμηζώζεηο Ππορ μεηάδοζη ζήμα: Si ( t) cos wi ( t) t bi ( t) 2 Λαμβανόμενο ζήμα: i N 1 S () t i Ππιν ηο θίληπο: Έξοδορ δέκηη: N r( t) sin b ( t) sin w ( t) w ( t) t b ( t) sin w ( t) w ( t) t b ( t) y( t) sin b ( t) b ( t) 2 j j j i j i i j i i 1 i 1 i j N 133

134 FH-CDMA Howto Σν θέξνλ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ δεκηνπξγία FH-CDMA θπκαηνκνξθήο αιιάδεη δπλακηθά ζπρλόηεηα ζύκθσλα κε ηελ αθνινπζία θώδηθα ηνπ CDMA όπσο θαίλεηαη θαη ζηνλ ηύπν: s ( t) 2 cos(2 ( f qf ) t), it t ( i 1) T i 0 1 c c Ο ηύπνο είλαη ζε θαλνληθνπνηεκέλε κνξθή κε κέζε ηζρύ ίζε κε

135 FH-CDMA - Κέξδνο επεμεξγαζίαο (1) Έζησ όηη ε ελαιιαγή ζπρλόηεηαο γίλεηαη ζε Μ δηαζηήκαηα πνπ δηαρσξίδνληαη κε αθέξαηα πνιιαπιάζηα ηεο βαζηθήο ζπρλόηεηαο f 1. Σόηε, ην εύξνο δώλεο ηνπ αδηακόξθσηνπ ζήκαηνο πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο κε ελαιιαγή ζπρλόηεηαο κπνξεί λα πξνζεγγηζηεί από ηε ζρέζε: Έζησ tm ε ρξνληθή δηάξθεηα ελόο ςεθίνπ πιεξνθνξίαο θαη ε δηάξθεηα ελόο ςεθίνπ ηεο ςεπδνηπραίαο αθνινπζίαο. Ηζρύεη όηη: t T m c N Bs Mf θαη 1 B m 1 1 t NT m c Tc 135

136 FH-CDMA - Κέξδνο επεμεξγαζίαο (2) Άξα ην θέξδνο επεμεξγαζίαο ζα είλαη: PG B B S m M N f T 1 c ηελ πεξίπησζε πνπ ε ζπρλόηεηα πνιιαπιαζηάδεηαη επί έλα παξάγνληα Κ, ην θέξδνο επεμεξγαζίαο γίλεηαη: PG BS B m K M N f T 1 c 136

137 Υσξεηηθόηεηα CDMA (1) Γηα ην ζύζηεκα CDMA ηζρύνπλ ηα παξαθάησ: ήκα πιεξνθνξίαο ζηελήο δώλεο (1/ R b ) ήκα ςεπδνηπραίαο αθνινπζίαο επξείαο δώλεο ( W c ) ην δέθηε θάζε αλεπηζύκεην ζήκα έρεη εύξνο δώλεο ίζν πεξίπνπ κε W c Δάλ Η είλαη ε ηζρύο ηνπ παξεκβαιιόκελνπ ζήκαηνο, ηόηε ε κέζε ππθλόηεηα ηζρύνο παξεκβνιήο ζην δέθηε ζα είλαη: N 0 I W c Θεσξνύκε όηη ν ζόξπβνο πνπ επεξεάδεη ηελ μεύμε καο, νθείιεηαη κόλν ζηελ παξεκβνιή ησλ αλεπηζύκεησλ ζεκάησλ θαη όρη ζην ζεξκηθό ζόξπβν δεύμεο 137

138 Υσξεηηθόηεηα CDMA (2) Άξα ν ιόγνο ελέξγεηαο πξνο ηελ ππθλόηεηα ηζρύνο ηνπ παξεκβαιιόκελνπ ζνξύβνπ είλαη: E P/ R PW N I / W R I b b c 0 όπνπ P ε ηζρύο ηνπ ιακβαλόκελνπ θέξνληνο. c b Έηζη, ν ιόγνο ησλ ηζρύσλ αλεπηζύκεηνπ ζήκαηνο πξνο ην επηζπκεηό ζα είλαη: I Wc Eb Eb PG P R N N b

139 Υσξεηηθόηεηα CDMA (3) Αλ ζεσξήζνπκε όηη ην ζύζηεκα πεξηιακβάλεη Ν ρξήζηεο κε ηζρύ θέξνληνο P ν θαζέλαο από απηνύο, ηόηε ε ζπλνιηθή ηζρύο πνπ παξεκβάιιεηαη ζην δέθηε ζα είλαη: I ( N 1) P Καη ν κέγηζηνο αξηζκόο ρξεζηώλ ηνπ ζπζηήκαηνο ζα δίλεηαη από ηε ζρέζε: N max 1 Wc/ Rb E / N b 0 Παξαηήξεζε: ηελ αλάιπζε καο δελ έρνπκε ιάβεη ππόςε ηελ επίδξαζε ηνπ ζνξύβνπ δεύμεο. ηελ πξάμε ν αξηζκόο ησλ ρξεζηώλ ηνπ ζπζηήκαηνο ζα είλαη κηθξόηεξνο από απηόλ πνπ πξνθύπηεη ζηελ παξαπάλσ ζρέζε. 139

140 Δξσηήζεηο 1. Πνηα ε αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ CDMA θαη πνηα ε δηαθνξά ηνπο κε ηα FDMA θαη TDMA? Απάνηηζη: Βηβιίν, ζει Πνηα ε αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ απεπζείαο CDMA? Απάνηηζη: Πεξηγξαθή ηνπ ζρ θαη Οη εμηζώζεηο δελ είλαη απαξαίηεηεο. 3. Πνηα ε αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ FH-CDMA? Απάνηηζη: Βηβιίν, ζει Δλδείθλπηαη ε κειέηε ηνπ ηξόπνπ ιεηηνπξγίαο ηνπ ρ

141 Άζθεζε 1 (7.12/382) Γίδεηαη ζύζηεκα FH-CDMA πνπ ρξεζηκνπνηεί 1024 δώλεο πνπ ρσξίδνληαη κε ζπρλόηεηεο 75KHz. Δάλ ε δηάξθεηα ελόο bit πιεξνθνξίαο είλαη 0.8 msec, λα βξεζεί ην θέξδνο επεμεξγαζίαο. Απάντηση: Από ηηο ζρέζεηο (7.125) θαη (7.127) έρνπκε: t T m c N N T t B S PG M f1 N Tc Bm c m PG M f t 1 m

142 Άζθεζε 2 (7.15/383) ύζηεκα CDMA ιεηηνπξγεί ζε έλα θαλάιη 36MHz. Σν εύξνο δώλεο ιήςεο είλαη επίζεο 36MHz ελώ θάζε θέξνλ είλαη έλα ηειεθσληθό θαλάιη 64 kbps. Αλ ε δηακόξθσζε είλαη BPSK, α)να ππνινγηζηεί ην θέξδνο επεμεξγαζίαο β)αλ ν απαηηνύκελνο ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο είλαη 8.4dB λα βξεζεί ν κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ρξεζηώλ ηνπ ζπζηήκαηνο. Δπαλαιάβαηε γηα ζεκαηνζνξπβηθνύο ιόγνπο 9.6dB θαη 10.5dB. Απάνηηζη: Από ηελ ζρέζε (7.113) έρνπκε πσο: 6 Wc 36MHz Hz 3 b PG R Kbps Hz

143 Άζθεζε 2 (7.15/383) Δπίζεο από ηελ ζρέζε (7.133) γηα ηελ κέγηζηε ρσξεηηθόηεηα ηνπ CDMA έρνπκε πσο: Wc Rb Nmax 1 1 Eb , ρξήζηεο N Οκνίσο γηα N max Σέινο γηα N max 0 E b N dB πξνθύπηεη όηη: Wc 1 Rb Eb N E b πξνθύπηεη όηη: 10.5dB N0 Wc 1 Rb Eb N 0, ρξήζηεο,ρξήζηεο 143

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Πομπός Ερώηημα Διαμόρθωζη Διαμόρθωζη πλάηοσς (ΑΜ).

Πομπός Ερώηημα Διαμόρθωζη Διαμόρθωζη πλάηοσς (ΑΜ). 1 Πομπός Ο πνκπόο ιέγεηαη ην ηκήκα ηνπ ηειεπηθνηλσληαθνύ ζπζηήκαηνο, ην νπνίν παίξλεη ην ειεθηξηθό ζήκα ηεο πιεξνθνξίαο θαη ην κεηαηξέπεη ζε θαηάιιειε κνξθή, ώζηε λα κπνξεί λα κεηαδνζεί. Η κεηαηξνπή απηή

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Υορέας υλοποίησης υπηρεσιώμ βίμτεο Παμελλήμιου χολικού Δικτύου. Ο Δ Ζ Γ Ι Δ Κ Ω Δ Ι Κ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 9.1 Πύλη AND. Αο ππνζέζνπκε ηώξα όηη κεηαηξέπνπκε ην πξνεγνύκελν θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 9.1 ζην εμήο λέν ηνπ ζρήκαηνο 9.2. Σχήμα 9.

Σχήμα 9.1 Πύλη AND. Αο ππνζέζνπκε ηώξα όηη κεηαηξέπνπκε ην πξνεγνύκελν θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 9.1 ζην εμήο λέν ηνπ ζρήκαηνο 9.2. Σχήμα 9. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΦΛΙΠ ΦΛΟΠ 9.1 Ειζαγωγή Μέρξη ηώξα εμεηάζακε κηα θαηεγνξία ςεθηαθώλ θπθισκάησλ, ηα ζπλδπαζηηθά θπθιώκαηα. Βαζηθό ραξαθηεξηζηηθό ηνπο είλαη όηη ε έμνδόο ηνπο θάζε ρξνληθή ζηηγκή είλαη κηα ινγηθή

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

UML (Unified Modeling Language )

UML (Unified Modeling Language ) UML (Unified Modeling Language ) Μεγάια Έξγα Λνγηζκηθνύ = επηθνηλσλία Πνιινί πξνγξακκαηηζηέο, πνιινί πειάηεο-ρξήζηεο, νη επόκελεο γεληέο, επηβάιινπλ ηε ρξήζε θνηλήο νξνινγίαο ε άιια ηερληθά έξγα ε ρξήζε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Σςζηήμαηα αναπαπάζηαζηρ Έλα αξηζκεηηθό ζύζηεκα αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ, απνηειείηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ραξαθηήξσλ (π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters)

Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters) 12.1. Ειζαγωγή Όπσο γλσξίδνπκε από ην θεθάιαην 13 (13.1), ραξαθηεξηζηηθό ελόο ςεθηαθνύ ζπζηήκαηνο είλαη ε επεμεξγαζία δηαθξηηώλ ζηνηρείσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Δπεξεπγαζία Ήσος Φωνήρ 7 η Γιάλεξη EQUALISERS

Δπεξεπγαζία Ήσος Φωνήρ 7 η Γιάλεξη EQUALISERS Δπεξεπγαζία Ήσος Φωνήρ 7 η Γιάλεξη EQUALISERS EQUALISER (EQ) Έλα ζύζηεκα πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα κεηαβάιεη ηα θαζκαηηθά ραξαθηεξηζηηθά ελόο ερεηηθνύ ζήκαηνο. Έλα ηππηθό EQ κπνξεί λα ρσξηζηεί ζε ηξείο

Διαβάστε περισσότερα