ΓΟΡΤΦΟΡΗΚΔ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΔ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΟΛΛΑΠΛΖ ΠΡΟΠΔΛΑΖ ΠΑΝΑΓΗΩΣΟΤ ΓΗΩΡΓΟ ΓΖΜΖΣΡΑΚΟΠΟΤΛΟ ΝΗΚΟ ΗΜΑΣΖ ΥΡΗΣΟΓΟΤΛΟ ΠΑΠΑΕΑΦΔΗΡΟΠΟΤΛΟ ΥΡΖΣΟ ΓΔΩΡΓΑΚΗΛΑ ΚΩΝ/ΝΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΟΡΤΦΟΡΗΚΔ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΔ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΟΛΛΑΠΛΖ ΠΡΟΠΔΛΑΖ ΠΑΝΑΓΗΩΣΟΤ ΓΗΩΡΓΟ ΓΖΜΖΣΡΑΚΟΠΟΤΛΟ ΝΗΚΟ ΗΜΑΣΖ ΥΡΗΣΟΓΟΤΛΟ ΠΑΠΑΕΑΦΔΗΡΟΠΟΤΛΟ ΥΡΖΣΟ ΓΔΩΡΓΑΚΗΛΑ ΚΩΝ/ΝΟ"

Transcript

1 ΓΟΡΤΦΟΡΗΚΔ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΔ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΟΛΛΑΠΛΖ ΠΡΟΠΔΛΑΖ ΜΑΚΡΖ ΘΑΝΑΖ ΠΑΝΑΓΗΩΣΟΤ ΓΗΩΡΓΟ ΓΖΜΖΣΡΑΚΟΠΟΤΛΟ ΝΗΚΟ ΗΜΑΣΖ ΥΡΗΣΟΓΟΤΛΟ ΠΑΠΑΕΑΦΔΗΡΟΠΟΤΛΟ ΥΡΖΣΟ ΓΔΩΡΓΑΚΗΛΑ ΚΩΝ/ΝΟ 1

2 ΔΗΑΓΩΓΖ Θα κειεηήζνπκε βαζηθέο ηερληθέο πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο από επίγεηνπο ζηαζκνύο ζε έλα δνξπθνξηθό αλακεηαδόηε, δίλνληαο έκθαζε ζηα ηξία βαζηθά ζπζηήκαηα πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο (FDMA, TDMA, CDMA). O δνξπθνξηθόο αλακεηαδόηεο είλαη έλαο ηειεπηθνηλσληαθόο θόκβνο, κέζσ ηνπ νπνίνπ όινη νη ρξήζηεο ηνπ δνξπθνξηθνύ ζπζηήκαηνο θα ππέπει λα δηαζπλδένληαη κε επέιηθην ηξόπν. 2

3 Γνξπθνξηθόο Αλακεηαδόηεο (1) ηα ζύγρξνλα ηειεπηθνηλσληαθά δίθηπα ν δνξπθνξηθόο αλακεηαδόηεο είλαη ν θόκβνο πνπ δηαζπλδέεη έλα κεγάιν αξηζκό δηεζπαξκέλσλ ζε δηάθνξα ζεκεία επίγεησλ ζηαζκώλ κε ζεύξειρ δύο δπόμων, κε ηηο παξερόκελεο ππεξεζίεο λα πνηθίιινπλ από βαζηθέο έσο ππεξεζίεο θηλεηώλ δνξπθνξηθώλ επηθνηλσληώλ. 3

4 Γνξπθνξηθόο Αλακεηαδόηεο (2) ηελ νπζία ν δνξπθνξηθόο αλακεηαδόηεο είλαη έλαο επαλαιήπηεο επξείαο δώλεο κε δπλαηόηεηεο πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο από ηνπο επίγεηνπο ζηαζκνύο. 4

5 Πξνβιήκαηα & Λύζεηο Γεληθά παξνπζηάδνληαη δύν είδε πξνβιεκάησλ : 1) Ζ πξνζπέιαζε ζηνλ επίγεην ζηαζκό από πνιινύο ρξήζηεο. 2) Ζ πξνζπέιαζε ζηνλ δνξπθνξηθό αλακεηαδόηε από πνιινύο επίγεηνπο ζηαζκνύο. Σν πξώην πξόβιεκα αληηκεησπίδεηαη κε κεζόδνπο πνιππιεμίαο / απνπνιππιεμίαο ζηα επίγεηα ζπζηήκαηα. Σν δεύηεξν πξόβιεκα, πνπ απνθηά ηδηαίηεξε βαξύηεηα ζηα δνξπθνξηθά ζπζηήκαηα επηιύεηαη κε ηελ επιλογή ηος καηάλληλος ζςζηήμαηορ πολλαπλήρ πποζπέλαζηρ. 5

6 θνπόο Σνπ πζηήκαηνο Πνιιαπιήο Πξνζπέιαζεο Γεληθόηεξα, ην ζύζηεκα πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε ζα πξέπεη λα βεληιζηοποιεί ηηο εμήο παξακέηξνπο : Σελ εθπεκπόκελε ηζρύ από ην δνξπθόξν. Σν εύξνο δώλεο ξαδηνζπρλνηήησλ. Σε δπλαηόηεηα πνιιαπιώλ δηαζπλδέζεσλ. Σε δπλαηόηεηα πξνζαξκνγήο ηνπ ζπζηήκαηνο πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο ζε πηζαλή επέθηαζε ηνπ ζπζηήκαηνο ή αύμεζε ηεο ηειεπηθνηλσληαθήο θίλεζεο. Σν θόζηνο ηεο παξερόκελεο ιύζεο. Σελ πνιππινθόηεηα ηνπ επίγεηνπ ζηαζκνύ. Σελ θξππηνγξάθεζε ζε κεξηθέο εθαξκνγέο. 6

7 Ση είλαη ην πξσηόθνιιν πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο? Δίλαη νη θαλόλεο εθείλνη κέζσ ησλ νπνίσλ ν ρξήζηεο γλσξίδεη πσο λα ρξεζηκνπνηεί ηηο ιεηηνπξγίεο ελαιιαγήο ζπρλόηεηαο, ρξόλνπ ή θώδηθα, ώζηε λα κπνξεί λα απνθαζηζηά επηθνηλσλία κε άιινπο ρξήζηεο κέζσ ηνπ δνξπθνξηθνύ δξόκνπ. Ζ ιεηηνπξγηθή νληόηεηα ηνπ ειεγθηή πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο πινπνηείηαη ή ζε έλα επίγεην ζηαζκό (ζηαζκόο ειέγρνπ πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο), ή ζην δνξπθνξηθό αλακεηαδόηε, ή θαηαλέκεηαη ζε όινπο ηνπο επίγεηνπο ζηαζκνύο. 7

8 Διεγθηήο Πνιιαπιήο Πξνζπέιαζεο Σα κελύκαηα πνπ αληαιιάζζνληαη κεηαμύ ηνπ ειεγθηή πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο θαη ελόο επίγεηνπ ζηαζκνύ αλήθνπλ ζηηο εμήο θαηεγνξίεο : Γηαζέζηκα Καλάιηα Καηάζηαζε Γηθηύνπ Αίηεζε Τπεξεζίαο Απνδνρή Αίηεζεο Πιεξνθνξία 8

9 ΠΟΛΛΑΠΛΖ ΠΡΟΠΔΛΑΖ ΓΗΑΗΡΔΖ ΤΥΝΟΣΖΣΑ FDMA 9

10 Δηζαγσγή ζην FDMA Ο δνξπθνξηθόο αλακεηαδόηεο κεηαηξέπεη θάζε ζπρλόηεηα άλσ δεύμεο (f 1a,f 2a,...,f ma ) ζηελ αληίζηνηρε ζπρλόηεηα θάησ δεύμεο θαη θάζε ζηαζκόο ιήςεο κε θαηάιιειε (f,f,...,f ) 1k 2k mk δηαδηθαζία απνπνιππιεμίαο κπνξεί λα επηιέγεη κόλν κηα επηζπκεηή δώλε ζπρλόηεηαο πνπ αληηζηνηρεί ζε έλαλ από ηνπο επίγεηνπο ζηαζκνύο. Ζ εθρώξεζε ζπρλνηήησλ ζε θάζε επίγεην ζηαζκό κπνξεί λα γίλεηαη είηε ζηαηηθά, είηε δπλακηθά αλάινγα κε ηελ ηειεπηθνηλσληαθή δήηεζε. 10

11 Μέζνδνη Μεηάδνζεο Σα ζρήκαηα κεηάδνζεο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα ζπζηήκαηα FDMA δηαθξίλνληαη ζε ζπζηήκαηα πνιιαπιώλ θαλαιηώλ αλά θέξνλ θαη ζε ζπζηήκαηα ελόο θαλαιηνύ αλά θέξνλ. 11

12 Αλάιπζε εκαηνζνξπβηθνύ Λόγνπ ζε ζύζηεκα FDMA (1) Έζησ ζύζηεκα πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο δηαίξεζεο ζπρλόηεηαο, κε δνξπθνξηθό αλακεηαδόηε πνπ έρεη γξακκηθή ζπκπεξηθνξά. Ο αξηζκόο ησλ ζπλνιηθώλ θαλαιηώλ πνπ κπνξεί λα ππνζηεξίδεη ηαπηόρξνλα ην ζύζηεκα FDMA είλαη : B RF k B Ζ ζπλνιηθή ηζρύο πνπ θζάλεη ζηελ είζνδν ηνπ αλακεηαδόηε ζα είλαη : k P P kp a ai a i 1 κε P ηελ ηζρύ ηνπ i-νζηνύ θέξνληνο ζήκαηνο πνπ θζάλεη ζηελ είζνδν ηνπ ai αλακεηαδόηε θαη P a ηελ αληίζηνηρε ηζρύ ζνξύβνπ ηεο πξνο ηα άλσ δεύμεο 12

13 g g Αλάιπζε εκαηνζνξπβηθνύ Λόγνπ ζε ζύζηεκα FDMA (2) Θεσξνύκε όηη ν δνξπθνξηθόο αλακεηαδόηεο είλαη γξακκηθόο εληζρπηήο κε θέξδνο G. Σόηε, ε ηζρύο ζηελ έμνδό ηνπ ζα δίλεηαη από ηε ζρέζε : k P G P G ( P kp ) k a ai a i 1 θαη νξίδνληαο ηνλ παξάγνληα δηάδνζεο, κε ην θέξδνο ηεο θεξαίαο πνκπνύ ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε ην θέξδνο ηεο θεξαίαο ηνπ επίγεηνπ δέθηε θαη L ηνλ παξάγνληα ησλ ζπλνιηθώλ απσιεηώλ, παίξλνπκε ηελ ηζρύ ηνπ i-νζηνύ θέξνληνο πνπ θζάλεη ζηνλ επίγεην δέθηε σο: g g L P G P P ki ai k k i 1 P P ai ai kp a 13

14 Αλάιπζε εκαηνζνξπβηθνύ Λόγνπ ζε ζύζηεκα FDMA (3) Ο ζπλνιηθόο ζόξπβνο ζηελ είζνδν ηνπ επίγεηνπ δέθηε απνηειείηαη από ην άζξνηζκα ηνπ κεηαδηδόκελνπ ζνξύβνπ θαη ηνπ εζσηεξηθνύ ζνξύβνπ ηνπ δέθηε. N 0k Αλ είλαη ε ππθλόηεηα ηζρύνο ηνπ εζσηεξηθoύ ζνξύβνπ ηόηε : CNR k P G P Ζ ζρέζε απηή αλαιύεηαη ζε δύν παξάγνληεο σο εμήο : CNR CNR CNR k a a ki N B 0k όπνπ, CNR a Pai Pki Pki θαη CNR P G P N0kB a a 14

15 Αλάιπζε εκαηνζνξπβηθνύ Λόγνπ ζε ζύζηεκα FDMA (4) Από ηηο πξνεγνύκελεο ζρέζεηο ιακβάλνπκε ην παξαθάησ απνηέιεζκα γηα ηε ζπλνιηθά απαηηνύκελε ηζρύ θάησ δεύμεο : P Από ηε ζρέζε απηή ζπκπεξαίλνπκε όηη ε ρσξεηηθόηεηα ηνπ FDMA ζπζηήκαηνο κεηξνύκελε κε ηνλ αξηζκό ησλ δηαζέζηκσλ θεξόλησλ k δελ πεξηνξίδεηαη κόλν από ην δηαζέζηκν εύξνο δώλεο B RF αιιά θαη από ηε δηαζέζηκε ηζρύ ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε. k kn B 0k k B 1 CNR k CNR CNR k a 15

16 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (κηα γεληθή ζρέζε ) (1) Οη πεξηζζόηεξνη εληζρπηέο ηζρύνο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηνπο δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηεο έρνπλ ηε κέγηζηε απόδνζε όηαλ ιεηηνπξγνύλ ζε θνξεζκό. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε, ε πξνζνκνίσζε ηεο δηαδηθαζίαο κεηαηξνπήο ηνπ ζήκαηνο εηζόδνπ ζε πξνο ηα θάησ ζήκα γίλεηαη ζύκθσλα κε ην ζρήκα : 16

17 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (κηα γεληθή ζρέζε ) (2) Έζησ ην δσλνπεξαηό ζήκα εηζόδνπ : x( t) V( t)cos(2 f0t ( t)) Ζ έμνδνο από ηε βαζκίδα πεξηνξηζηηθήο κε γξακκηθόηεηαο κπνξεί λα αλαπηπρζεί ζε ζεηξά Fourier σο εμήο : y( t) F[ x( t)] F[ V( t)cos(2 f t ( t)] 0 1 F[ V( t)cos( )] g0 g1 cos( ) g2 cos(2 )... gn cos( n )... 2 όπνπ, θαη νη ζπληειεζηέο 2 f t ( t) 0 g, g g 0 1, 2,... εμαξηώληαη από ην πιάηνο V(t). 17

18 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (κηα γεληθή ζρέζε ) (3) ηε ζπλέρεηα, ην δσλνπεξαηό θίιηξν απνθόπηεη όινπο ηνπο όξνπο εθηόο ηνπ θαη επνκέλσο ε έμνδνο ζα είλαη : g 1 cos z( t) g1[ V( t)cos(2 f0t ( t)] κε 1 2 g [ V( t)] F[ V( t)cos ]cos d 1 0 εθόζνλ ζεσξεζεί όηη ν γξακκηθόο εληζρπηήο έρεη κνλαδηαίν θέξδνο. Συνεπώς, η ζωνοπεπαηή μη γπαμμικόηηηα διαηηπεί ηη διαμόπθωζη θάζηρ και ειζάγει μια ζηιγμιαία παπαμόπθωζη πλάηοςρ. 18

19 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (κηα γεληθή ζρέζε ) (4) Ωο ηδηαίηεξν παξάδεηγκα αλαθέξεηαη ε μη γπαμμικόηηηα ηος ιζσςπού πεπιοπιζηή (hard limiter) κε ραξαθηεξηζηηθή Σόηε είλαη 1 x 0 F[ x( t)] 0 x 0 1 x 0 g[ V( t)] 2 2 cos d 2 cos d 4 0 θαη επνκέλσο ε έμνδνο ηνπ δσλνπεξαηνύ ηζρπξνύ πεξηνξηζηή κε κνλαδηαίν θέξδνο ζα δίλεηαη από : 4 z( t) cos(2 f t ( t)) εκεηώλεηαη όηη ε έμνδνο δελ εμαξηάηαη από ην πιάηνο V(t), ην νπνίν θαη απαιείθεηαη από ηε δηαδηθαζία ηνπ ηζρπξνύ πεξηνξηζηή

20 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (2 ζήκαηα) (1) Έζησ όηη ην ζήκα εηζόδνπ απνηειείηαη από ην άζξνηζκα δύν ζεκάησλ ζηελνύ εύξνπο δώλεο σο εμήο : x( t) V1 cos(2 f0t 1( t)) V2 cos(2 f0t 2( t)) ηε γεληθή πεξίπησζε n ζεκάησλ είλαη : n z( t) A cos( t ( t)) A( t)cos( t ( t)) i 1 0 i 0 Σν πιάηνο ηνπ ζπλνιηθνύ ζήκαηνο ζα είλαη : i V( t) V V 2VV cos( 1 2)

21 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (2 ζήκαηα) (2) Πξνθύπηεη όηη ε έμνδνο ζα είλαη : V1 cos(2 f0t 1( t)) V2 cos(2 f0t 2( t)) z( t) x( t) Vt () V V 2VV cos( 1 2) θαη γηα ηελ πεξίπησζε όπνπ ( V ζαηζρύεη ε πξνζέγγηζε : 1 V2) V2 () t 1 cos[ 2( t) 1( t)] 1 V1 () t V( t) V1 ( t) Με ηε βνήζεηα ηεο πξνζέγγηζεο απηήο, ε έμνδνο γίλεηαη : 4 4 V () t z( t) cos[2 f t 1( t)] cos[2 f t 2( t)] V1 ( t) 4 V2 () t cos[2 f0t 2 1( t) 2( t)] 2 V( t) 21

22 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (2 ζήκαηα) (3) ηελ πεξίπησζε απηή, ε έμνδνο από ηε βαζκίδα απνηειείηαη από ηξεηο όξνπο : 4 1) Σνλ όξν ηζρπξνύ ζήκαηνο cos[2 f 0 t 1( t )],ν νπνίνο ζα ήηαλ θαη ν κνλαδηθόο απνπζία ηνπ αζζελνύο ζήκαηνο. 2) Σνλ όξν ηνπ αζζελνύο ζήκαηνο κε κέζε ηηκή 4 1 E[ ] V2cos(2 f0t 2( t)) 2 V( t) 3) Σνλ όξν ηνπ γηλνκέλνπ ελδνδηακόξθσζεο V2 () t cos[2 f0t 2 1( t) 2( t)] 2 V( t) 22

23 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (Πξαθηηθέο Πεξηπηώζεηο) (1) 1) Το ιζσςπό ζήμα να είναι μονοσπυμαηικό (εκηηνλνεηδνύο κνξθήο), δειαδή (αλεμάξηεην ηνπ ρξόλνπ). V () t V Σν θέξδνο αζζελνύο ζήκαηνο ζα είλαη G s θαη ν ιόγνο ηεο ηζρύνο ηνπ V1 αζζελνύο ζήκαηνο πξνο ην ηζρπξό ζην ζπλνιηθό ζήκα εμόδνπ ζα είλαη: Gs E[ V2 ( t)] E[ V2 ( t)] 1 E[ V2 ( t)] ( ) 4 E[ V1 ] 4 V1 2 πκπεξαίλνπκε όηη ην αζζελέο ζήκα ππνθέξεη από ζπκπίεζε 1 20log( ) 6dB 4 23

24 Εσλνπεξαηή Με Γξακκηθόηεηα (Πξαθηηθέο Πεξηπηώζεηο) (2) 2) Το ιζσςπό ζήμα είναι θόπςβορ Gauss ηελ πεξίπησζε απηή, ν ιόγνο ηζρύσλ (αζζελέο πξνο ηζρπξό) ζα είλαη : κε P N ηελ ζπλνιηθή ηζρύ ζνξύβνπ Gs E[ V2 ] E[ V2 ] ( ) 4 PN 2 Άξα ην αζζελέο ζήκα ζα ππνθέξεη από ζπκπίεζε 4 1dB 24

25 Έσο ηώξα εμεηάζακε πεξηπηώζεηο ζηηο νπνίεο ν εληζρπηήο ηνπ δηξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε ήηαλ γπαμμικόρ. ηε ζπλέρεηα, αθνινπζεί αλάιπζε ζεκαηνζνξπβηθνύ ιόγνπ ζε ζύζηεκα FDMA παξνπζία μη γπαμμικήρ ενίζσςζηρ θαη διαζηαςπούμενηρ ζςνομιλίαρ. 25

26 Γηλόκελα ελδνδηακόξθσζεο Οη δνξπθνξηθνί επαλαιήπηεο είλαη εθνδηαζκέλνη κε εληζρπηέο πςειήο ηζρύνο νη νπνίνη παξνπζηάδνπλ κε γξακκηθή ραξαθηεξηζηηθή εηζόδνπ-εμόδνπ. Όηαλ ζηελ είζνδν ηνπ εληζρπηή ηξνθνδνηνύληαη ζήκαηα ζπρλνηήησλ f1, f2,..., fn, ηόηε ζηελ έμνδό ηνπ εθηόο από ηα ζήκαηα κε ηηο θέξνπζεο ηεο εηζόδνπ ζα ππάξρνπλ θαη γξακκηθνί ζπλδπαζκνί ηνπο κνξθήο f f f f ' i n n 26

27 Ωο ηάμε κ θάζε γηλνκέλνπ νξίδεηαη Ζ ηάμε ησλ γηλνκέλσλ ελδνδηακόξθσζεο πνπ πξέπεη λα ιακβάλνληαη ππόςε εμαξηάηαη από ηηο βαζκίδεο θίιηξσλ πνπ πεξηιακβάλνληαη ζηνλ επαλαιήπηε, ελώ ην πιάηνο ηνπο εμαξηάηαη από ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ κε γξακκηθνύ εληζρπηή. Θεσξεηηθά όια ηα γηλόκελα ελδνδηακόξθσζεο είλαη παξεκβνιέο ζην ρξήζηκν ζήκα. Σα γηλόκελα ελδνδηακόξθσζεο δεκηνπξγνύλ δύν αλεπηζύκεηα απνηειέζκαηα ζηηο κεηαδόζεηο FDMA. Έλα ηκήκα ηεο δηαζέζηκεο ηζρύνο ράλεηαη θαη επηπιένλ νξηζκέλεο από ηηο ζπρλόηεηεο ησλ γηλνκέλσλ πέθηνπλ κέζα ζην εύξνο δώλεο ηνπ αλακεηαδόηε θαη παξεκβάιινληαη ζηα επηζπκεηά ζήκαηα. Σα ζήκαηα ρακειήο ηζρύνο πνπ εκθαλίδνληαη ζηελ είζνδν ηνπ επαλαιήπηε ζπκπηέδνληαη ζε ζρέζε κε ηα ηζρπξά. n 27

28 Λύζε πξνβιήκαηνο Δλδνδηακόξθσζεο Σξόπνο Α Σξόπνο Β 28

29 n ε πεξηπηώζεηο πνπ ηα θέξνληα εκθαλίδνληαη κε ηελ ίδηα ηζρύ ζηελ είζνδν ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε, ην θέξδνο ζα είλαη ην ίδην γηα όια ηα ζήκαηα. Δάλ κεξηθά από ηα ζήκαηα εηζόδνπ έρνπλ κεγαιύηεξν πιάηνο, ην θέξδνο ηνπ κε γξακκηθνύ επαλαιήπηε είλαη κεγαιύηεξν γη απηά. Ζ επίδξαζε ζηε ιεηηνπξγία ηνπ δνξπθνξηθνύ ζπζηήκαηνο κπνξεί λα ζεσξεζεί σο ιεπθόο ζόξπβνο κε ππθλόηεηα ηζρύνο ( N ) Δάλ ιεθζεί ππ όςε ηόζν ν ζόξπβνο ελδνδηακόξθσζεο όζν θαη ν ζόξπβνο δηαζηαπξνύκελεο ζπλνκηιίαο ηόηε CNR CNR CNR CNR CNR k a 0 όπνπ CNR Pki 1 θαη P 1 CNR k C P C k ( N0) i ki i 29

30 εκαηνζνξπβηθόο ιόγνο δηακόξθσζεο σο ζπλάξηεζε ηεο ηζρύνο Παξαηεξήζεηο P Γηα κηθξό έρνπκε κεγάιν P CNR Σα γηλόκελα ελδνδηακόξθσζεο έρνπλ σο ζπλέπεηα ηε κείσζε ηνπ αξηζκνύ ησλ θαλαιηώλ ζε έλα FDMA. 30

31 Παξεκβνιή γεηηνληθώλ δηαύισλ (δηαζηαπξνύκελε ζπλνκηιία) BPSK Ζκηηνληθό θέξνλ. Κάζε θνξά πνπ κεηαδίδεηαη 0 αιιάδεη ε θάζε ηνπ θέξνληνο ζε 180 κνίξεο. 2Eb S1( t) cos(2 fct) T b 2Eb S2( t) cos(2 fct) T b γηα 1 γηα 0 31

32 Σν θάζκα δίλεηαη από ηε ζρέζε S BPSK όπνπ, ( f) P P 2R E T / b Καη κνηάδεη θάπσο έηζη ( f f ) R ( f f0) R 0 sin( ) ε ηζρύο ηνπ ζήκαηνο R 1/ T b ν ξπζκόο κεηάδνζεο 2 γηα f 0 32

33 Θεσξνύκε δέθηε BPSK ζπληνληζκέλν ζε ζπρλόηεηα f1 Ζ έμνδνο ηνπ δέθηε ζα είλαη ηεο κνξθήο r1 d1 Es n1 A1 Σν d1 1 αλάινγα εάλ έρεη ζηαιεί 0 ε 1 T b 2E 2 E cos(2 f t) cos(2 f t) s Σν s Tb Tb Σν T b 2E 2 A cos(2 f t ) cos(2 ) f t A Tb Tb 33

34 E s E A Δπηιύλνληαο ην νινθιήξσκα Α1 ηεο πξνεγνύκελεο δηαθάλεηαο από Σ έσο 2Σ θαη αληηθαζηζηώληαο όπνπ k f παίξλνπκε 2 f1 kr T PA T Zt Zt A1 sin 2 k sin sin 2 k sin T 2 k T T 34

35 0 A1 E A k γηα πηζαλόηεηα 1/2 γηα πηζαλόηεηα 1/4 Παξαπάλσ θαίλεηαη ε ρεηξόηεξε πεξίπησζε ε νπνία εκθαλίδεηαη γηα Εt=0.5Σ δειαδή εθεί πνπ έρνπκε κεγηζηνπνίεζε ησλ εκηηόλσλ θαη ησλ ζπλεκηηόλσλ. Παξαηεξνύκε όηη ζε έλα 50% ησλ κεηαδόζεσλ ππάξρεη έλαο παξάγνληαο ν νπνίνο επεξεάδεη ζεκαληηθά ηελ ζσζηή κεηάδνζε κε απνηέιεζκα ζην FDMA λα παξνπζηάδεηαη ζνβαξή κείσζε ηεο ιεηηνπξγηθήο απόδνζεο, εθόζνλ ρξεζηκνπνηνύληαη κε ζπγρξνληζκέλα θαη θνληηλά θαλάιηα BPSK. 35

36 Μέζνδνη κείσζεο ηεο δηαζηαπξνύκελεο ζπλνκηιίαο Αύμεζε ηεο θαζκαηηθήο απόζηαζεο κεηαμύ γεηηνληθώλ δηαύισλ Αύμεζε ησλ απαηηήζεσλ ζπγρξνληζκνύ κεηαμύ ησλ ρξεζηώλ Με ηνπνζέηεζε ρξεζηώλ κε πςειέο απαηηήζεηο ηζρύνο θνληά ζην θάζκα ρξεζηώλ κε ρακειέο απαηηήζεηο ηζρύνο. Υξεζηκνπνίεζε δσλνπεξαηώλ θίιηξσλ πξηλ ηε κεηάδνζε έηζη, ώζηε λα ειαηηώλεηαη ε ηζρύο πνπ κεηαδίδεηαη (παξεκβάιιεηαη) ζην θάζκα γεηηνληθώλ δηαύισλ. Υξήζε δσλνπεξαηώλ θίιηξσλ ζην δέθηε. Υξήζε άιισλ ζρεκάησλ δηακόξθσζεο(πρ QPSK). Υξεζηκνπνίεζε θσδηθνπνίεζεο. Παξαηήξεζε: ρεδόλ όιεο νη παξαπάλσ ηερληθέο απαηηνύλ αύμεζε ηνπ ζπρλνηηθνύ δηαρσξηζκνύ κεηαμύ ησλ ρξεζηώλ κε απνηέιεζκα ηε κείσζε ησλ δηαζέζηκσλ θαλαιηώλ. 36

37 Γηακόξθσζε QPSK Σν θάζκα ελόο δηακνξθσκέλνπ QPSK δίλεηαη από S QPSK ( f) P R 2 ( f f ) R 2 ( f f0) R 0 sin( ) 2 γηα Ο όξνο παξεκβνιήο δηαζηαπξνύκελεο ζπλνκηιίαο γηα ηε ρεηξόηεξε πεξίπησζε δίλεηαη από f 0 A E E A A κε πηζαλόηεηα κε πηζαλόηεηα κε πηζαλόηεηα

38 Παπαηηπήζειρ Βιέπνπκε όηη γηα ηελ ίδηα πηζαλόηεηα ιάζνπο όπσο θαη ζηελ BPSK δειαδή γηα 50% έρνπκε κείσζε ηνπ Α ζην κηζό. Απηό ζεκαίλεη όηη ν παξάγνληαο πνπ επεξεάδεη ηελ έμνδν ηνπ QPSK δέθηε είλαη θαηά ην ήκηζπ κηθξόηεξνο απ όηη απηνύ ζην BPSK. Αθόκα παξαηεξνύκε όηη ε πηζαλόηεηα λα έρνπκε ηνλ ίδην παξάγνληα όπσο ζην BPSK έρεη ηώξα ππνδηπιαζηαζηεί. πλεπώο ε δηακόξθσζε QPSK πξνζθέξεη αμηόπηζηε βειηίσζε ζηελ απόδνζε ηνπ ζπζηήκαηνο πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο δηαίξεζεο ζπρλόηεηαο. 38

39 Κσδηθνπνίεζε Δάλ ε θσδηθνπνηεκέλε ιέμε ζπλδπαδόηαλ κε ην παξεκβαιιόκελν ζήκα, ηόηε ε Α1 κπνξεί λα ιεθζεί ππόςε σο κηα ηπραία κεηαβιεηή ηεο νπνίαο ε ηζρύο πξνζηίζεηαη ζην ζόξπβν. Δθόζνλ ε Α1 είλαη ηπραία κεηαβιεηή, ζα πξέπεη λα ιεθζεί ππ όςε αζξνηζηηθά ζηελ ηζρύ ζνξύβνπ (θαηαλνκή Gauss). Οπόηε έρνπκε γηα ηηο δηαθπκάλζεηο. 2 1 EA 2 1 EA A E sin ( k) 4 ( k) N n 39

40 Ο ιόγνο ζήκαηνο πξνο ζόξπβν γίλεηαη ηόηε E N s 0 N Es 1 E 2 ( k) A 0 2 Παξαηεξνύκε όηη γηα λα απμήζνπκε ην SNR κπνξνύκε λα κεηώζνπκε ην ΔΑ. Απηή ηε δπλαηόηεηα καο δίλεη ε θσδηθνπνίεζε. 40

41 FDMA Πνιιαπιώλ δεζκώλ Δδώ πξνζπαζνύκε λα απμήζνπκε ηελ EIRP κε ρξήζε θαηεπζπληηθώλ θεξαηώλ θαη λα επηηύρνπκε αύμεζε ηεο ρσξεηηθόηεηαο ηνπ δνξπθνξηθνύ ζπζηήκαηνο. Βαζηθό κεηνλέθηεκα ηεο κεζόδνπ είλαη όηη ε θαηεύζπλζε ησλ ζεκάησλ από ζηαζκνύο εθπνκπήο ζε επίγεηνπο ζηαζκνύο ιήςεο είλαη πξνθαζνξηζκέλε. 41

42 TDMA ε θάζε επίγεην ζηαζκό εθρσξείηαη πεξηνδηθά, πξνθαζνξηζκέλν ρξνληθό δηάζηεκα (ζρηζκή) γηα απνθιεηζηηθή ρξήζε ηνπ θαλαιηνύ επηθνηλσλίαο κε ην δνξπθνξηθό αλακεηαδόηε. 42

43 TDMA Υξήζε ίδηαο ζπρλόηεηαο. Απνθπγή πξνβιήκαηνο παξεκβνιήο. Απαίηεζε ζπγρξνληζκνύ γηα απνθπγή ρξνληθώλ επηθαιύςεσλ. 43

44 TDMA Ο επίγεηνο ζηαζκόο εθπέκπεη έλα ζήκα πιεξνθνξίαο (θαηαηγηζκόο) όηαλ έξζεη ε δνζκέλε ζε απηόλ ρξνληθή ζρηζκή. Μεηαμύ δηαδνρηθώλ ζρηζκώλ ππάξρεη έλα κηθξό ρξνληθό δηάζηεκα δηαρσξηζκνύ. Σν ζύλνιν ησλ ρξνληθώλ ζρηζκώλ απνηειεί ην ρξνληθό πιαίζην ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε. 44

45 Καηαηγηζκόο Ο θαηαηγηζκόο αληηζηνηρεί κε ηελ ηειεπηθνηλσληαθή θίλεζε από ηνλ επίγεην ζηαζκό πξνο ηνπο δηάθνξνπο πξννξηζκνύο. Υσξίδεηαη ζε δύν κέξε: θεθαιή θαη πιεξνθνξία Μνηάδεη κε παθέην πιεξνθνξίαο. 45

46 Πξώηε ζρηζκή Ζ πξώηε ζρηζκή νλνκάδεηαη ζρηζκή αλαθνξάο. Υξήζε γηα ζπγρξνληζκό ζπζηήκαηνο (θαηαηγηζκόο αλαθνξάο). Δθπέκπεηαη από επίγεην ζηαζκό ειέγρνπ. Γελ πεξηέρεη πιεξνθνξία. 46

47 Τπόινηπεο ζρηζκέο Δθπέκπνληαη θαηαηγηζκνί από ηνπο ινηπνύο επίγεηνπο ζηαζκνύο. Μεηαθνξά πιεξνθνξίαο. 47

48 Κεθαιή θαηαηγηζκώλ Πεξηέρεη: ύκβνια γηα αλάθηεζε θέξνληνο. ύκβνια γηα αλάθηεζε ςεθηαθνύ ρξνληζκνύ. Λέμε ηαπηόηεηαο ηνπ εθπέκπνληνο επίγεηνπ ζηαζκνύ. 48

49 Αλάιπζε Κεθαιήο (1) 49

50 Αλάιπζε Κεθαιήο (2) Αλάθηεζε θέξνληνο: ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα θιεηδώζεη ζε θάζε κε ην ιακβαλόκελν ζήκα ν ηνπηθόο ηαιαλησηήο ηνπ απνδηακνξθσηή ζηνλ δέθηε επίγεην ζηαζκό. Αλάθηεζε ςεθηαθνύ ρξνληζκνύ: ζπληνληζκόο ηνπ δέθηε ώζηε λα ιακβάλεη θαηαηγηζκνύο από ζπγθεθξηκέλν ζηαζκό εθπνκπήο. Λέμε ηαπηόηεηα: αλίρλεπζε θαη αληηζηνίρεζε ηνπ εηζεξρόκελνπ θαηαηγηζκνύ, εθθίλεζε ιήςεο πιεξνθνξίαο. 50

51 Αλάιπζε Κεθαιήο (3) Σν ρξνληθό δηάζηεκα πνπ δηαξθεί ε θεθαιή πξέπεη λα είλαη επαξθέο ώζηε λα επηηπγράλεηαη αμηόπηζηνο ζπγρξνληζκόο. Απνδνηηθόηεηα θεθαιήο: n k P P D όπνπ, Ρ: αξηζκόο bits θεθαιήο D: αξηζκόο bits θεθαιήο πλήζεο ηηκή είλαη 10% 51

52 Σξόπνη κεηαθνξάο ηειεπηθνηλσληαθήο θίλεζεο Έλα θέξνλ αλά δεύμε Κάζε επίγεηνο ζηαζκόο εθπέκπεη Ν-1 θαηαηγηζκνύο πιαίζην. Καηαηγηζκνί αλά πιαίζην: Κ=Ν(Ν-1) αλά Έλα θέξνλ αλά επίγεην ζηαζκό Κάζε επίγεηνο ζηαζκόο κόλν έλα θαηαηγηζκό αλά πιαίζην. Καηαηγηζκνί αλά πιαίζην: Κ=Ν Όπνπ Ν ν αξηζκόο ησλ επίγεησλ ζηαζκώλ ζην ζύζηεκα. 52

53 Ρπζκόο ιήςεο πιεξνθνξίαο ζε έλαλ επίγεην ζηαζκό. Ο ξπζκόο ιήςεο πιεξνθνξίαο από ηνπο ρξήζηεο ζε έλα επίγεην ζηαζκό. R k i n 1 R i όπνπ R i ν ξπζκόο κεηάδνζεο ηνπ i-νζηνπ ρξήζηε. 53

54 Γεκηνπξγία εθπεκπόκελσλ θαηαηγηζκώλ Ζ εηζεξρόκελε πιεξνθνξία ζηνλ επίγεην ζηαζκό, από ηνπο ρξήζηεο απνζεθεύεηαη κέρξη ην ρξόλν κεηάδνζεο ηνπ θαηαηγηζκνύ κέζα ζην πιαίζην. 54

55 Μεηάδνζε (1) T T f k bi max{ }, i 1,2,3 R D P R i b : είναι ο αριθμός των bits ποσ παράγει μια ψηφιακή πηγή i 55

56 Μεηάδνζε (2) Ο ξπζκόο R παξηζηάλεη ηελ ζπλνιηθή ρσξεηηθόηεηα ηνπ δνξπθνξηθνύ δηθηύνπ. 56

57 Μεξηθά κεγέζε 57

58 Λήςε Καηαηγηζκώλ(1) ηελ θάησ δεύμε θάζε επίγεηνο ζηαζκόο ιακβάλεη όινπο ηνπο θαηαηγηζκνύο ηνπ ρξνληθνύ πιαηζίνπ. Ζ ιήςε γίλεηαη ζε δηαθξηηά ρξνληθά δηαζηήκαηα κε ξπζκό R. Ο ζηαζκόο βάζεο αλαγλσξίδεη ηελ έλαξμε ηνπ αληίζηνηρνπ θαηαηγηζκνύ κέζσ ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο. Πνιύ ζεκαληηθή ε νξζή αλίρλεπζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο. 58

59 Λήςε Καηαηγηζκώλ(2) 59

60 Υξόλνο Γηαρσξηζκνύ Απαηηείηαη γηα λα απνθεύγεηαη ε ρξνληθή επηθάιπςε θάζε θαηαηγηζκνύ από ηνπο γεηηνληθνύο ηνπ. Σν κέγεζνο εμαξηάηαη από ηελ αθξίβεηα ησλ θπθισκάησλ ζπγρξνληζκνύ ησλ ξνινγηώλ ηνπ TDMA. 60

61 Αλάθηεζε Φέξνληνο (1) ην επίθεληξν ηνπ ζπζηήκαηνο αλάθηεζεο θέξνληνο βξίζθεηαη έλαο βξόρνο θιεηδώκαηνο θάζεο (PLL). Σξεηο βαζηθέο βαζκίδεο PLL: Βαζκίδα αλίρλεπζεο θάζεο Φίιηξν βξόρνπ Σαιαλησηήο ειεγρόκελνο από ηάζε (VCO) 61

62 Αλάθηεζε Φέξνληνο (2) 62

63 Αλάθηεζε Φέξνληνο (3) Βαζκίδα αλίρλεπζεο θάζεο. Γίλεη ζαλ έμνδν έλα κέηξν ηεο δηαθνξάο θάζεο κεηαμύ ηνπ εηζεξρόκελνπ ζήκαηνο θαη ηνπ ζήκαηνο ζηνλ ηνπηθό ηαιαλησηή. Απηή ε έμνδνο νλνκάδεηαη ζθάικα θάζεο e(t). 63

64 Αλάθηεζε Φέξνληνο (4) Φίιηξν βξόρνπ. Σξνθνδνηείηαη κε ην ζθάικα θάζεο θαη ε έμνδνο ηνπ αθνινπζεί ηηο δηαθνξέο θάζεο. Παξνπζηάδεη ζρεηηθή αλαηζζεζία ζην ζόξπβν. 64

65 Αλάθηεζε Φέξνληνο (5) Σαιαλησηήο ειεγρόκελνο από ηάζε(vco). Αλαπαξάγεη ην αληίγξαθν ηνπ θέξνληνο. Δίλαη έλαο εκηηνλνεηδήο ηαιαλησηήο ηνπ νπνίνπ ε ζπρλόηεηα ειέγρεηαη από ηελ ηάζε πνπ εκθαλίδεηαη ζηελ είζνδν ηνπ. 65

66 πγρξνληζκόο Πιαηζίνπ(1) 66

67 πγρξνληζκόο Πιαηζίνπ(2) Με απηό ηνλ ηξόπν επηηπγράλεηαη: Απνθπγή επηθάιπςεο θαηαηγηζκώλ. Βέιηηζηε απνδνηηθόηεηα ζπζηήκαηνο, αθνύ νη ρξόλνη δηαρσξηζκνύ είλαη αξθεηά κηθξνί. 67

68 πγρξνληζκόο Πιαηζίνπ(3) 68

69 πγρξνληζκόο Πιαηζίνπ(4) Γύν κέζνδνη ζπγρξνληζκνύ αλάινγα κε εάλ ε θαζπζηέξεζε θαζνξίδεηαη από εθπνκπή- ιήςε ελόο θαηαηγηζκνύ ηνπ ίδηνπ επίγεηνπ ζηαζκνύ (έιεγρνο αλνηρηνύ βξόρνπ), ή εάλ θαζνξίδεηαη εμσηεξηθά (έιεγρνο θιεηζηνύ βξόγρνπ). 69

70 πγρξνληζκόο Πιαηζίνπ(5) Έιεγρνο θιεηζηνύ βξόρνπ. Ο επίγεηνο ζηαζκόο παξαηεξεί ηε ζέζε ηεο δηθήο ηνπ εθπνκπήο ζε ζρέζε κε ηνλ θαηαηγηζκό αλαθνξάο θαη ππνινγίδεη ην ζθάικα ε ηεο κεηάδνζεο ηνπ. Μέζσ ηνπ ε επαλαπξνζδηνξίδεη ηελ λέα ρξνληθή θαζπζηέξεζε. 70

71 πγρξνληζκόο Πιαηζίνπ(6) Έιεγρνο αλνηρηνύ βξόρνπ. Με αθξηβείο κεηξήζεηο ππνινγίδεηε ε απόζηαζε ηνπ δνξπθόξνπ από ηνλ επίγεην ζηαζκό θαη κέζσ ηεο εμίζσζεο βξίζθεηε ε ρξνληθή θαζπζηέξεζε. Μηθξόηεξε αθξίβεηα ζε ζρέζε κε έιεγρν θιεηζηνύ βξόρνπ. 71

72 Αλάθηεζε ςεθηαθνύ ρξνληζκνύ Ο δέθηεο πξέπεη λα έρεη ηνλ απνδηακνξθσηή ζε ζπγρξνληζκό κε ηηο κεηαβάζεηο ησλ ιακβαλόκελσλ ζπκβόισλ ώζηε λα έρνπκε βέιηηζηε απνδηακόξθσζε Γύν είδε θπθισκάησλ γηα ηελ αλάθηεζε ςεθηαθνύ ρξνληζκνύ: Αλνηθηνύ βξόρνπ Κιεηζηνύ βξόρνπ 72

73 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ αλνηρηνύ βξόρνπ (1) Παξαγσγή ζήκαηνο ίδηαο ζπρλόηεηαο κε ην ξπζκό ησλ ιακβαλόκελσλ ζπκβόισλ Σν εηζεξρόκελν ζήκα θηιηξάξεηαη θαη κεηά εθηειείηαη κία κε γξακκηθή ιεηηνπξγία πάλσ ζε απηό 73

74 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ αλνηρηνύ βξόρνπ (2) Κύθισκα Α 1. Σν ζήκα εηζόδνπ θηιηξάξεηαη από ην πξνζαξκνζκέλν θίιηξν, ηνπ νπνίνπ ε έμνδνο εηλαη ε ζπλάξηεζε απηνζπρέηηζεο ηνπ ιακβαλόκελνπ ζήκαηνο 2. Έπεηηα, ζηελ ζπλάξηεζε απηνζπρέηηζεο γίλεηαη αλόξζσζε από κε γξακκηθό θύθισκα άξηηνπ λόκνπ. Έηζη ε έμνδνο ζα πεξηιακβάλεη κία αξκνληθή Fourier ζηε βαζηθή ζπρλόηεηα. 74

75 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ αλνηρηνύ βξόρνπ (3) Κύθισκα Α 3. Ζ βαζηθή απηή ζπρλόηεηα απνκνλώλεηαη κέζα από έλα θίιηξν 4. Σέινο κνξθνπνηείηαη από έλα ηδαληθό θύθισκα ζπλάηεζεο πξνζήκνπ: y[x(t)] = sgn[x(t)] = 1 γηα x(t)>0 θαη sgn[x(t)] = 0 γηα x(t)<0 75

76 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ αλνηρηνύ βξόρνπ (4) Κύθισκα Β 1. ην θύθισκα απηό ην εηζεξρόκελν ζήκα πεξλάεη από έλα θύθισκα θαζπζηέξεζεο (θαηά Σ/2, όπνπ Σ είλαη ε δηάξθεηα ελόο bit) 2. Ύζηεξα πεξλάλε θαη ηα δύν από ηελ βαζκίδα κίμεο. ηελ έμνδν ηεο βαζκίδαο απηήο ζα εκθαληζηεί έλα ζήκα πνπ ζα είλαη ζεηηθό ζην 2 ν κηζό ηεο πεξηόδνπ ηνπ bit θαη αξλεηηθό ζην 1 ν εάλ έρεη πξνεγεζεί αιιαγή θαηαζηάζεσο ζην ζήκα εηζόδνπ 76

77 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ αλνηρηνύ βξόρνπ (5) Κύθισκα Β 3. Ωο απνηέιεζκα ην ζήκα απηό ζα είλαη κία ηεηξαγσληθή θπκαηνκνξθή κε θαζκαηηθέο ζπληζηώζεο Σ αιιά θαη ζηηο αληίζηνηρεο αξκνληθέο, όπσο ην ζήκα πνπ εμέξρεηαη απν ην κε γξακκηθό θύθισκα άξηηνπ λόκνπ (ζην θύθισκα Α). 4. Σν δσλνπεξαηό θίιηξν θαη ε ζπλάξηεζε πξνζήκνπ ιεηηνπξγνύλ όπσο θαη ζην θύθισκα Α. 77

78 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ θιεηζηνύ βξόρνπ (1) Σα ζπζηήκαηα κε ζπρξνληζκό θιεηζηνύ βξόρνπ παξάγνπλ ηνπηθά κία θπκαηνκνξθή ξνινγηνύ θαη ηελ ζπγθξίλνπλ κε ην εηζεξρόκελν ζήκα. Έηζη αλαπξνζαξκόδνπλ ηελ ηνπηθή θπκαηνκνξθή αλάινγα κε ηελ δηαθνξά ησλ δύν. 78

79 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ θιεηζηνύ Σν ζήκα εηζόδνπ s(t) πθύζηαηαη δύν νινθιεξώζεηο. Aπό d έσο T θαη από 0 έσο T-d. Ζ δηαθνξά e ησλ απνιύησλ ηηκώλ είλαη έλα κέηξν ηνπ ζθάικαηνο ηνπ ρξνληζκνύ. e = y 2 y 1 Απηή ε δηαθνξά ηξνθνδνηείηαη γηα ηελ δηόξζσζε ηνπ ρξόλνπ αλαθνξάο βξόρνπ (2) 79

80 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ θιεηζηνύ βξόρνπ (3) ηελ πεξίπησζε απηή βιέπνπκε όηη ε έλαξμε ηνπ παικνύ εηζόδνπ γίλεηαη ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή κε ην ξνιόη ηνπ δέθηε. Έηζη νη έμνδνη ησλ νινθιεξσηώλ (y 2 θαη y 1 ) ζα είλαη ίδηεο. Άξα e=0 αθνύ y 2 = y 1. 80

81 Κπθιώκαηα ζπγρξνληζκνύ θιεηζηνύ βξόρνπ (4) Δδώ ν πιακόο ρξνληζκνύ έπεηαη ζε ζρέζε κε ηνλ παικό εηζόδνπ. Έηζη ελώ ζηνλ νινθιεξσηή 2 ε νινθιήξσζε γίλεηαη όιε θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ηξέρνληνο bit, ζηνλ 1(δεμηά) γίλεηαη θαη ζε έλα κέξνο ηνπ επόκελνπ. Έηζη ελώ ζηνλ 2 ε έμνδνο ηζνύηαη κε ηελ ελέξγεηα ηνπ ζήκαηνο γηα ρξνληθή δηάξθεηα T-d ζηνλ 1 είλαη (T-d)-2Γ. Άξα ην e = 2Γ ην νπνίν ζα ηξνθνδνηεζεί ζην VCO ώζηε λα απμήζεη ηελ ζπρλόηεηα εμόδνπ ηνπ θαη λα «πξνιάβεη» ην ζήκα εηζόδνπ ώζηε λα ζπγρξνληζηεί 81

82 θάικα πγρξνληζκνύ (1) Ο αξηζκόο ησλ απαηηνύκελσλ ζπκβόισλ γηα ζπγρξνληζκό εμαξηάηαη από ηνλ αξηζκό ησλ αιιαγώλ πξνζήκνπ πνπ πξέπεη λα παξαηεξεζεί γηα ην έιεγρν ησλ ηνπηθώλ ξνινγηώλ. Σα ζθάικαηα δελ πξέπεη λα μεπεξλνύλ ην 10% ηεο δηάξθεηαο ηνπ θάζε bit. 82

83 θάικα πγρξνληζκνύ (2) 83

84 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο Μεηά ηα bit ζπγρξνληζκνύ είλαη ε «ιέμε ηαπηόηεηα» πνπ ζεκαίλεη ηελ έλαξμε κεηάδνζεο bits πιεξνθνξίαο. 84

85 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο - 1. Σα ςεθία εηζόδνπ νιηζζαίλνπλ ζηνλ θαηαρσξεηή. 2. Απηά ζπζρεηίδνληαη κε ςεθία πνπ ππάξρνπλ ζηνλ δεύηεξν θαηαρσξεηή. 3. Όηαλ αληρλεπηεί ε ιέμε ηαπηόηεηα ε έμνδνο ηνπ αζξνηζηή () μεπεξλάεη ην πξνθαζνξηζκέλν θαηώθιη θαη αληηιακβάλεηαη ν δέθηεο ηελ έλαξμε πιεξνθνξίαο. Λεηηνπξγία ηνπ θσξαηή 85

86 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο Λάζε ζηελ θώξαζε (1) Ζ ιέμε ηαπηόηεηαο απνηειείηαη απν Ν bits Σν θαηώθιη ελεξγνπνηείηαη όηαλ γίλεη ηαπηνπνίεζε Μ bits (απν ην ζύλνιν ησλ N) p ε πηζαλόηεηα ιάζνπο ελόο ςεθίνπ ζηνλ απνθσδηθνπνηεηή Σόηε: Ζ πηζαλόηεηα κε αλίρλεπζεο ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο είλαη: 86

87 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο Λάζε ζηελ θώξαζε (2) Απηόο ν ηύπνο καο ιέεη όηη ε πηζαλόηεηα κε αλίρλεπζεο ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ησλ πηζαλνηήησλ λα γίλνπλ πεξηζζόηεξα απν Ν-Μ ιάζε ζηελ κεηάδνζή ηεο 87

88 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο Λάζε ζηελ θώξαζε (3) Ζ πηζαλόηεηα λα αληρλεπζεί ιαλζαζκέλα ε ιέμε θαη έηζη λα γίλεη έλαξμε ιήςεο ζπκβόισλ πιεξνθνξίαο ελώ δελ πξέπεη, είλαη ε πηζαλόηεηα λα ηαπηηζηνύλ πεξηζζόηεξα απν Μ ςεθία κεηαμύ ησλ ζπκβόισλ εηζόδνπ θαη ηεο απνζεθεπκέλεο ιέμεο ηαπηόηεηαο: 88

89 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο Λάζε ζηελ θώξαζε (4) Οη δύν απηέο πηζαλόηεηεο παίδνπλ ζεκαληηθό ξόιν ζηελ επηινγή ησλ θαηάιεισλ ιέμεσλ ηαπηόηεηαο θαζώο θαη ησλ ηηκώλ Μ θαη Ν. πλήζσο πξνθαζνξίδνληαη νη κέγηζηεο επηηξεπηέο ηηκέο ησλ P 1 θαη P 2 θαη έηζη θαζνξίδνληαη θαηάιιεια θαη ηα Μ, Ν. 89

90 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο πζρεηίζεηο ησλ θσδηθώλ ιέμεσλ (1) Έλαο θαιό θξηηήξην γηα ηελ επηινγή ηεο ιέμεο είλαη ε ζπζρέηηζε αλάκεζα ζε απηήλ θαη ζηελ νιηζζηκέλε θαηά k ίδηα ιέμε. Όζν κηθξόηεξε είλαη ε απόιπηε ηηκή ηεο ζπζρέηηζεο ηόζν «θαιύηεξε» είλαη ε θσδηθή ιέμε. Ζ ζπζρέηηζε δίλεηαη από ηελ ζρέζε: 90

91 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο πζρεηίζεηο ησλ θσδηθώλ ιέμεσλ (2) C 0 = (+1)(+1) + (-1)(-1) + + (+1)(+1) = 5 C 1 = (+1)(-1) + (-1)(+1) + (+1)(+1) + (+1)(+1) = 0 C 2 = (+1)(+1) + (-1)(+1) + (+1)(+1) = 1 C 3 = (+1)(+1) + (-1)(+1) = 0 C 4 = (+1)(+1) = 1 Έηζη βιέπνπκε όηη ε ιέμε απηή έρεη ζπζρέηηζε =< 1 91

92 Φώξαζε ηεο ιέμεο ηαπηόηεηαο Αθνινπζίεο Barker Οη αθνινπζίεο Barker δηαζέηνπλ ηελ ηδηόηεηα ηεο ειάρηζηεο ζπζρέηηζεο Οη αθνινπζίεο απηέο κπνξνύλ λα αληηζηξαθνύλ ρξνληθά όπσο θαη λα αληηζηξαθνύλ ηα πξόζηκά ηνπο 92

93 Δπίδξαζε ηνπ δνξπθνξηθνύ δηαύινπ ζηε ιεηηνπξγία ηνπ TDMA Δάλ R RF ν ξπζκόο κεηάδνζεο θαη B RF ην εύξνο δώλεο ηόηε: R RF = n T B RF, όπνπ: n T = 1 (bit/s)/hz γηα BPSK n T = 2 (bit/s)/hz γηα QPSK n T = 3 (bit/s)/hz γηα 8-θαζηθή-PSK 93

94 Δπίδξαζε ηνπ δνξπθνξηθνύ δηαύινπ ζηε ιεηηνπξγία ηνπ TDMA (2) Απνδεηθλύεηαη όηη ν ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο ζηνλ δέθηε είλαη: Όπνπ P k ε πξνο ηα θάησ εθεκπόκελε ηζρύο Π ν παξάγνληαο πνπ πεξηιακβάλεη ηα θέξδε ησλ θεξαηώλ ηνπ δνξηθνξηθνύ αλακεηαδόηε, επίγεηνπ ζηαζκνύ ιήςεο θαη ηηο ζπλνιηθέο απώιεηεο θάησ δεύμεο N ok ν εζσηέξηθόο ζόξπβνο ηνπ δέθηε T b ε δηάξθεηα ελόο bit θαη 94

95 Δπίδξαζε ηνπ δνξπθνξηθνύ δηαύινπ ζηε ιεηηνπξγία ηνπ TDMA (3) Ο παξάγνληαο S k νπζηαζηηθά εμαξηάηαη απν ην ζεκαηνζνξπβηθό ιόγν ηεο άλσ δεύμεο Αλαδηαηάζζνληαο ηελ ζρέζε ηνπ S k βιέπνπκε όηη: όπνπ (E b /N 0 )= ελέξγεηα ελόο bit / ππθλόηεηα ζνξύβνπ πνπ απαηηείηαη κία ζπγθεθξηκέλε πηζαλόηεηα ιάζνπο αλά bit. 95

96 Δπίδξαζε ηνπ δνξπθνξηθνύ δηαύινπ ζηε ιεηηνπξγία ηνπ TDMA (4) Παξαηεξώληαο ηηο ζρέζεηο, βιέπνπκε όηη ε επίδνζε ηνπ ζπζηήκαηνο TDMA εμαξηάηαη από ηνπο εμήο παξάγνληεο: Γηαζέζηκν εύξνο δώλεο Ηζρύο θάησ δεύμεο εκαηνζνξπβηθόο ιόγνο άλσ δεύμεο 96

97 TDMA Πνιιαπιώλ δεζκώλ Όπσο θαη ζην FDMA, κπνξεί λα γίλεη ρξήζε πνιιαπιώλ δεζκώλ θαη ζην TDMA Απηό όκσο έρεη σο απνηέιεζκα ηα εμήο κεηνλεθηήκαηα: Απώιεηα δηαζύδελζεο κεηαμύ όισλ ησλ επίγεησλ ζηαζκώλ. Απηό παξαθάκηεηαη κε ηελ ρξήζε ελόο πίλαθα δηαζπλδέζεσλ. Γελ είλαη δπλαηόλ λα γίλεη ρξήζε ζπζηήκαηνο ζπγρξνληζκνύ θιεηζηνύ βξόρνπ, αθνύ ν ζηαζκόο-πνκπόο δελ κπνξεί λα ιάβεη ην δηθό ηνπ ζήκα. 97

98 TDMA Πνιιαπιώλ δεζκώλ Πίλαθαο Γηζύλδεζεο (1) Γηα θάζε ρξνληθό παξάζπξν ν πίλαθαο δηαζπλδέζσλ ζπλδέεη κία άλσ δεύμε κε κία θάησ δεύμε. Δλαιιάζνληαο θπθιηθά όιεο ηηο δπλαηέο ζπλδέζεηο θαηά ηελ δηάξθεηα ελόο ρξνληθνύ πιαηζίνπ, έρνπκε δηαζύλδεζε όισλ ησλ ζηαζκώλ εθπνκπήο κε όινπο ηνπο ζηαζκνύο ιήςεο. Σν ρξνληθό παξάζπξν ηαπηίδεηαη κε ηελ ρξνληθή ζρηζκή (θαηαηγηζκόο) κόλν όηαλ γηα θάζε άλσ δεύμε αληηζηνηρεί έλαο επίγεηνο ζηαζκόο. 98

99 TDMA Πνιιαπιώλ δεζκώλ Πίλαθαο Γηζύλδεζεο (2) 99

100 Πνιιαπιή πξνζπέιαζε δπλακηθήο εθρώξεζεο (DAMA) Γεληθά Με ηελ πνιιαπιή πξνζπέιαζε δπλακηθήο εθρώξεζεο ηα δηαζέζηκα θαλάιηα ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε εθρσξνύληαη δπλακηθά. Κάζε επίγεηνο ζηαζκόο δεηά λα ηνπ παξαρσξεζνύλ 1 ή πεξηζζόηεξα θαλάιηα Μεηά ηελ ρξήζε, ν ζηαζκόο «επηζηξέθεη» ην θαλάιη ζην ζύλνιν ησλ δηαζέζηκσλ ηνπ ζπζηήκαηνο. Έηζη έρνπκε αύμεζε ηεο ρσξηηηθόηεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο θπξίσο ζε ζπζηήκαηα όπνπ νη επίγεηνη ζηαζκνί έρνπλ ρακειή ηειεπηθνηλσληαθή δήηεζε. 100

101 Πνιιαπιή πξνζπέιαζε δπλακηθήο εθρώξεζεο (DAMA) Γηαρείξεζε ησλ θαλαιηώλ 3 ηξόπνη γηα ηελ δηαρείξεζε ησλ θαλαιηώλ: Μέζνδνο θεληξηθνύ ειέγρνπ Μέζνδνο θεληξηθνύ ειέγρνπ κε ηπραία πξόζβαζε Μέζνδνο ηπραίαο πξόζβαζεο κε θαηαλεκεκέλν έιεγρν 101

102 Μέζνδνο θεληξηθνύ ειέγρνπ Έλαο θεληξηθόο ζηαζκόο «ζαξώλεη» ζεηξηαθά ηνπο επίγεηνπο ζηαζκνύο Όηαλ θάπνηνο απαληήζεη θαηαθαηηθά, ηνπ εθρσξεί έλα θαλάιη απν ηα δηαζέζηκα. Αξλεηηθά: Όζν απμάλεηαη ν αξηζκόο ησλ επίγεησλ ζηαζκώλ ηόζν πην δύζθνιε γίλεηαη ε δηαρείξεζε ηνπ ζπζηήκαηνο. 102

103 Μέζνδνο θεληξηθνύ ειέγρνπ κε ηπραία πξόζβαζε Έιεγρνο από έλα θεληξηθό ππνινγηζηή (ζπλήζνο ζηνλ πξσηεύνληα επίγεην ζηαζκό) Ο θεληξηθόο ππνινγηζηήο ιακβάλεη αηηήζεηο γηα εθρώξεζε θαλαιηώλ θαη εάλ ππάξρεη δηαζέζηκν, εθρσξείηαη ζηνλ αηηνύληα επίγεην ζηαζκό. Με ην ηέινο ηεο ρξήζεο ηνπ θαλαιηνύ, απηό επηζηξέθεηαη ζην ζύζηεκα Γπλαηόηεηα γηα πινπνίεζεο δηαθόξσλ ηερληθώλ γηα ηελ δηαρείξεζε θαηαζηάζεσλ ππεξβνιηθήο δήηεζεο (π.ρ. αλακνλεηηθά ζπζηήκαηα θ.ι.π.) 103

104 Μέζνδνο ηπραίαο πξόζβαζεο κε θαηαλεκεκέλν έιεγρν Μνλάδα ειέγρνπ ζε θάζε επίγεην ζηαζκό Όινη νη ζηαζκνί «παξαθνινπζνύλ» ηα δηαζέζηκα θαλάιηα Αλ θάπνηνο ζηαζκόο δεζκεύζεη έλα θαλάιη, ελεκεξώλεη ηνπο ππόινηπνπο ζηαζκνύο Οηαλ αληρλεύεηαη έλα ειεύζεξν θαλάιη όινη νη ρξήζηεο ελεκεξώλνληαη Αξλεηηθά: πλερήο ζεκαηνδνζία γηα ελεκεξώζεηο ζρεηηθά κε ηελ θαηάζηαζε ησλ δηαζέζηκσλ θαη ρξεζηκνπνηνύκελσλ θαλαιηώλ 104

105 Μέζνδνο ηπραίαο πξόζβαζεο κε θαηαλεκεκέλν έιεγρν SPADE (1) Έλα θαιό παξάδεηγκα ζπζηήκαηνο DAMA εηλαη ην SPADE (Single channel per carrier PCM multiple access demand assigment equipment). Σν ζύζηεκα απηό ρξεζηκνπνηεί ΣDMA αιιά θαη FDMA γηα ηελ κεηάδνζε πιεξνθξίαο ή ζεκαηνδνζίαο. Κάζε θαλάιη θσλήο θσδηθνπνηείηαη θαηά PCM κε ξπζκό 64kbit/s, θαη δηακνξθώλεηαη κε έλα ζήκα εύξνπο 38kHz. Σν ζύζηεκα έρεη δηαζέζηκεο 800 θέξνπζεο ζπρλόηεηεο γηα θαλάιηα θσλήο. Δπίζεο ρξεζηκνπνηείηαη έλα μερσξηζηό επηθνηλσληαθό θαλάιη ζεκαηνδνζίαο TDMA. 105

106 Μέζνδνο ηπραίαο πξόζβαζεο κε θαηαλεκεκέλν έιεγρν SPADE (2) 106

107 Πιενλεθηήκαηα TDMA Ο ζόξπβνο από γηλόκελα ελδνδηακόξθσζεο είλαη ειάρηζηνο αθνύ ν εληζρπηήο ηνπ δνξπθνξηθνύ αλακεηαδόηε είλαη ζην θόξν θαη άξα παξέρεη ηελ κέγηζηε δπλαηή ηζρύ ζηελ πξνο ηα θάησ δεύμε. Γελ απαηηείηαη έιεγρνο ηζρύνο ηεο πξνο ηα άλσ δεύμεο. Δύθνινο ζρεδηαζκόο πιάλνπ κεηάδνζεο. Όιεο νη επθνιίεο ησλ ςεθηαθώλ ηερληθώλ είλαη ζπληθαζκέλεο κε ην TDMA. 107

108 Μεηνλεθηήκαηα TDMA Απαίηεζε γηα παγθόζκην ζπγρξνληζκό. Σα αλαινγηθά ζήκαηα πξέπεη λα γίλνπλ ςεθηαθά πξηλ ηελ κεηάδνζε. Ζ δηαζύλδεζε κε ηα επίγεηα αλαινγηθά ζπζηήκαηα είλαη πνιύπινθε. 108

109 CDMA Code Division Multiple Access Πολλαπλή Πποζπέλαζη Διαίπεζηρ Κώδικα Αθανάζιορ Μακπήρ Γιώπγορ Παναγιώηος 109

110 CDMA at a glance 110

111 Καηεγνξίεο CDMA 111

112 Ζ βάζε ηνπ CDMA ακολοςθίερ... Με Πεξηνδηθέο αθνινπζίεο (a.k.a αθνινπζίεο Barker) N k C( k) a a, k 0,1,2,..., N 1 i 1 i i k Ck ( ) Nk, 0 0ή 1, k 0 Πεξηνδηθέο αθνινπζίεο (a.k.a αθνινπζίεο Walsh) N C( k) a a, k 0,1,2,..., N 1 i 1 i i k Ck ( ) N, k 0, N,2 N,... 1, k 0 112

113 Γηαηί εηδηθέο αθνινπζίεο; (1) Σα ραξαθηεξηζηηθά ησλ αθνινπζηώλ πνπ βαζίδεηαη ην CDMA δελ είλαη ηπραία. Κύξην ραξαθηεξηζηηθό ε οπθογυνιόηηηα. Έζησ δύν πίλαθεο c1 θαη c2 κε c1 [ x, x,..., x ] 1 2 c2 [ y, y,..., y ] 1 2 n n Σόηε c1 θαη c2 νξζνγώληνη όηαν και μόνο όηαν: c1 c2 0 x y x y... x y n n 113

114 Γηαηί εηδηθέο αθνινπζίεο; (2) Παράδειγμα: Αν C1 = [ 1, 1, 1, 1] και C2 = [+1, 1,+1, 1] C1. C1 = [ 1, 1, 1, 1]. [ 1, 1, 1, 1] = +4/(4 elements) = +1 C1. C1 = [ 1, 1, 1, 1]. [+1, +1, +1, +1] = 4/(4 elements) = 1 C1. C2 = [ 1, 1, 1, 1]. [+1, 1, +1, 1] = 0 C1. C2 = [ 1, 1, 1, 1]. [ 1, +1, 1, +1] = 0 114

115 Γεκηνπξγία πεξηνδηθώλ αθνινπζηώλ (1) Αξρή Λεηηνπξγίαο: Σν ζύζηεκα απνηειείηαη από έλαλ θαηαρσξεηή νιίζζεζεο m ζέζεσλ θαη κηα ζεηξά αζξνηζηώλ modulo-2. ε θάζε παικό ξνινγηνύ έλα bit βγαίλεη ζηελ έμνδν θαη έλα bit εηζέξρεηαη ζηε 1 ε βαζκίδα ηνπ θαηαρσξεηή. Σν bit πνπ εηζέξρεηαη ζηελ 1 ε βαζκίδα είλαη ην απνηέιεζκα ηνπ αζξνίζκαηνο θαηά modulo-2 ησλ bit ηεο i θαη m βαζκίδαο. 115

116 Γεκηνπξγία πεξηνδηθώλ αθνινπζηώλ (2) Παξάδεηγκα Βαθμίδα 1 Βαθμίδα 2 Βαθμίδα 3 Αρχικό Περιεχόμενο Παλμοί Ρολογιού Νέα Περίοδος

117 Γεκηνπξγία πεξηνδηθώλ αθνινπζηώλ (3) Παξαηήξεζε: Hint! modulo 2 algebra (XOR) 1+1 = 2 MOD 2 = = 1 MOD 2 = = 1 MOD 2 = = 0 MOD 2 = 0 Ζ έμνδνο ηνπ θαηαρσξεηή αληηζηνηρεί κε ην παξαπάλσ ζρήκα σο εμήο: bit 0-1 V bit 1 +1 V 117

118 Direct Sequence CDMA (DS-CDMA) (1) Λήτη Εκπομπή 118

119 DS-CDMA (2) Παικνζεηξά εθπνκπήο: b(t) p(t) x(t) s(t) 119

120 DS-CDMA (3) Παικνζεηξά ιήςεο (ρσξίο ηελ επίδξαζε ζνξύβνπ): x(t) received signal p(t) code signal b(t) data signal 120

121 CDMA Παξάδεηγκα (1) 121

122 CDMA Παξάδεηγκα (2) 122

123 DS-CDMA (4) Δμηζώζεηο: Εκπομπή: Λήτη: x( t) b( t) p( t) s( t) x( t) cos( t) N N N s ( t) (2cos( t)) r ( t) LPF y ( t) i c i i i 1 i 1 i 1 c, αναλςηικά: N N N i i c i i c c i 1 i 1 i 1 N i 1 r ( t) s ( t) (2cos( t)) b ( t) p ( t)cos( ( t)) (2cos( ( t))) N N N N b ( t) p ( t) b ( t) p ( t)cos( ( t)) LPF b ( t) p ( t) y ( t) i i i i c i i i i 1 i 1 i 1 i 1 y ( t) ( p ( t)) LPF z( t) i j 123

124 DS-CDMA Παξεκβνιέο (1) 124

125 DS-CDMA Παξεκβνιέο (2) 125

126 DS-CDMA Παξεκβνιέο (3) 126

127 DS-CDMA Παξεκβνιέο (4) Σν θέξδνο επεμεξγαζίαο καο δείρλεη πξαθηηθά πόζν εύθνια ή δύζθνια κπνξνύκε λα απνδηακνξθώζνπκε θαη λα απνθσδηθνπνηήζνπκε ην ζήκα καο ζην δέθηε. Σν θέξδνο επεμεξγαζίαο δίλεηαη από ηνλ ηύπν: T W b c PG T c R b όπνπ W c R b ην εύξνο δώλεο ηεο ςεπδνηπραίαο αθνινπζίαο θαη ν ξπζκόο κεηάδνζεο πιεξνθνξίαο 127

128 DS-CDMA Παξεκβνιέο (5) ηελ πξάμε ην θέξδνο επεμεξγαζίαο κεηώλεηαη από δηάθνξνπο παξάγνληεο, όπσο ηε κε ηέιεηα νξζνγσληόηεηα ησλ ζεκάησλ ςεπδνηπραίσλ αθνινπζηώλ πνπ αληηζηνηρνύλ ζηηο δηεπζύλζεηο ησλ ζηαζκώλ βάζεο. Σν πεξηζώξην κεηαβνιώλ όπνπ, M i L i M i ην πεξηζώξην παξεκβνιώλ νξίδεηαη από ηε ζρέζε: Eb Mi 10log PG Li 10log db db N νη απώιεηεο πξαγκαηηθνύ ζπζηήκαηνο Eb / N0 min ν επηζπκεηόο ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο πνπ απαηηείηαη γηα λα επηηπγράλεηαη πηζαλόηεηα ιάζνπο 1 Pe erfc Eb/ N0 2 κηθξόηεξε από κηα πξνθαζνξηζκέλε ηηκή. 0 min 128

129 DS-CDMA Παξεκβνιέο (6) Ο ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο ζηνλ απνθσδηθνπνηεηή ηνπ ζηαζκνύ ιήςεο δίλεηαη από ηνλ ηύπν: Eb N CNR CNR CNR CNR 0 a k όπνπ, CNR a CNR k CNR CNR ν ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο άλσ δεύμεο ν ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο θάησ δεύμεο ν ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο ελδνδηακόξθσζεο ν ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο δηαζηαύξσζεο ζπλνκηιίαο 129

130 CDMA Δλαιιαγήο πρλόηεηαο (FH-CDMA) 130

131 FH-CDMA (2) Οξηζκόο: Σν δηάγξακκα ελαιιαγώλ ζπρλόηεηαο νξίδεηαη σο ε ηδηαίηεξε εθείλε αθνινπζία δηαθνξεηηθώλ δσλώλ ζπρλόηεηαο (κηα γηα θάζε ρξνληθή ζρηζκή) ζηνλ πίλαθα ρξόλνπ - ζπρλόηεηαο. ε θάζε επίγεην ζηαζκό πνκπό εθρσξείηαη έλα δηαθνξεηηθό δηάγξακκα ελαιιαγώλ ζπρλόηεηαο θαη έηζη θαηά ηε δηάξθεηα κηαο ρξνληθήο ζρηζκήο θάζε πνκπόο κεηαδίδεη ζε κηα πξνθαζνξηζκέλε δώλε ζπρλόηεηαο, ε νπνία ειέγρεηαη από ηνλ θώδηθα δηεύζπλζε ηνπ ζηαζκνύ. 131

132 FH-CDMA Βαζηθέο βαζκίδεο 132

133 FH-CDMA - Δμηζώζεηο Ππορ μεηάδοζη ζήμα: Si ( t) cos wi ( t) t bi ( t) 2 Λαμβανόμενο ζήμα: i N 1 S () t i Ππιν ηο θίληπο: Έξοδορ δέκηη: N r( t) sin b ( t) sin w ( t) w ( t) t b ( t) sin w ( t) w ( t) t b ( t) y( t) sin b ( t) b ( t) 2 j j j i j i i j i i 1 i 1 i j N 133

134 FH-CDMA Howto Σν θέξνλ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ δεκηνπξγία FH-CDMA θπκαηνκνξθήο αιιάδεη δπλακηθά ζπρλόηεηα ζύκθσλα κε ηελ αθνινπζία θώδηθα ηνπ CDMA όπσο θαίλεηαη θαη ζηνλ ηύπν: s ( t) 2 cos(2 ( f qf ) t), it t ( i 1) T i 0 1 c c Ο ηύπνο είλαη ζε θαλνληθνπνηεκέλε κνξθή κε κέζε ηζρύ ίζε κε

135 FH-CDMA - Κέξδνο επεμεξγαζίαο (1) Έζησ όηη ε ελαιιαγή ζπρλόηεηαο γίλεηαη ζε Μ δηαζηήκαηα πνπ δηαρσξίδνληαη κε αθέξαηα πνιιαπιάζηα ηεο βαζηθήο ζπρλόηεηαο f 1. Σόηε, ην εύξνο δώλεο ηνπ αδηακόξθσηνπ ζήκαηνο πνιιαπιήο πξνζπέιαζεο κε ελαιιαγή ζπρλόηεηαο κπνξεί λα πξνζεγγηζηεί από ηε ζρέζε: Έζησ tm ε ρξνληθή δηάξθεηα ελόο ςεθίνπ πιεξνθνξίαο θαη ε δηάξθεηα ελόο ςεθίνπ ηεο ςεπδνηπραίαο αθνινπζίαο. Ηζρύεη όηη: t T m c N Bs Mf θαη 1 B m 1 1 t NT m c Tc 135

136 FH-CDMA - Κέξδνο επεμεξγαζίαο (2) Άξα ην θέξδνο επεμεξγαζίαο ζα είλαη: PG B B S m M N f T 1 c ηελ πεξίπησζε πνπ ε ζπρλόηεηα πνιιαπιαζηάδεηαη επί έλα παξάγνληα Κ, ην θέξδνο επεμεξγαζίαο γίλεηαη: PG BS B m K M N f T 1 c 136

137 Υσξεηηθόηεηα CDMA (1) Γηα ην ζύζηεκα CDMA ηζρύνπλ ηα παξαθάησ: ήκα πιεξνθνξίαο ζηελήο δώλεο (1/ R b ) ήκα ςεπδνηπραίαο αθνινπζίαο επξείαο δώλεο ( W c ) ην δέθηε θάζε αλεπηζύκεην ζήκα έρεη εύξνο δώλεο ίζν πεξίπνπ κε W c Δάλ Η είλαη ε ηζρύο ηνπ παξεκβαιιόκελνπ ζήκαηνο, ηόηε ε κέζε ππθλόηεηα ηζρύνο παξεκβνιήο ζην δέθηε ζα είλαη: N 0 I W c Θεσξνύκε όηη ν ζόξπβνο πνπ επεξεάδεη ηελ μεύμε καο, νθείιεηαη κόλν ζηελ παξεκβνιή ησλ αλεπηζύκεησλ ζεκάησλ θαη όρη ζην ζεξκηθό ζόξπβν δεύμεο 137

138 Υσξεηηθόηεηα CDMA (2) Άξα ν ιόγνο ελέξγεηαο πξνο ηελ ππθλόηεηα ηζρύνο ηνπ παξεκβαιιόκελνπ ζνξύβνπ είλαη: E P/ R PW N I / W R I b b c 0 όπνπ P ε ηζρύο ηνπ ιακβαλόκελνπ θέξνληνο. c b Έηζη, ν ιόγνο ησλ ηζρύσλ αλεπηζύκεηνπ ζήκαηνο πξνο ην επηζπκεηό ζα είλαη: I Wc Eb Eb PG P R N N b

139 Υσξεηηθόηεηα CDMA (3) Αλ ζεσξήζνπκε όηη ην ζύζηεκα πεξηιακβάλεη Ν ρξήζηεο κε ηζρύ θέξνληνο P ν θαζέλαο από απηνύο, ηόηε ε ζπλνιηθή ηζρύο πνπ παξεκβάιιεηαη ζην δέθηε ζα είλαη: I ( N 1) P Καη ν κέγηζηνο αξηζκόο ρξεζηώλ ηνπ ζπζηήκαηνο ζα δίλεηαη από ηε ζρέζε: N max 1 Wc/ Rb E / N b 0 Παξαηήξεζε: ηελ αλάιπζε καο δελ έρνπκε ιάβεη ππόςε ηελ επίδξαζε ηνπ ζνξύβνπ δεύμεο. ηελ πξάμε ν αξηζκόο ησλ ρξεζηώλ ηνπ ζπζηήκαηνο ζα είλαη κηθξόηεξνο από απηόλ πνπ πξνθύπηεη ζηελ παξαπάλσ ζρέζε. 139

140 Δξσηήζεηο 1. Πνηα ε αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ CDMA θαη πνηα ε δηαθνξά ηνπο κε ηα FDMA θαη TDMA? Απάνηηζη: Βηβιίν, ζει Πνηα ε αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ απεπζείαο CDMA? Απάνηηζη: Πεξηγξαθή ηνπ ζρ θαη Οη εμηζώζεηο δελ είλαη απαξαίηεηεο. 3. Πνηα ε αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ FH-CDMA? Απάνηηζη: Βηβιίν, ζει Δλδείθλπηαη ε κειέηε ηνπ ηξόπνπ ιεηηνπξγίαο ηνπ ρ

141 Άζθεζε 1 (7.12/382) Γίδεηαη ζύζηεκα FH-CDMA πνπ ρξεζηκνπνηεί 1024 δώλεο πνπ ρσξίδνληαη κε ζπρλόηεηεο 75KHz. Δάλ ε δηάξθεηα ελόο bit πιεξνθνξίαο είλαη 0.8 msec, λα βξεζεί ην θέξδνο επεμεξγαζίαο. Απάντηση: Από ηηο ζρέζεηο (7.125) θαη (7.127) έρνπκε: t T m c N N T t B S PG M f1 N Tc Bm c m PG M f t 1 m

142 Άζθεζε 2 (7.15/383) ύζηεκα CDMA ιεηηνπξγεί ζε έλα θαλάιη 36MHz. Σν εύξνο δώλεο ιήςεο είλαη επίζεο 36MHz ελώ θάζε θέξνλ είλαη έλα ηειεθσληθό θαλάιη 64 kbps. Αλ ε δηακόξθσζε είλαη BPSK, α)να ππνινγηζηεί ην θέξδνο επεμεξγαζίαο β)αλ ν απαηηνύκελνο ζεκαηνζνξπβηθόο ιόγνο είλαη 8.4dB λα βξεζεί ν κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ρξεζηώλ ηνπ ζπζηήκαηνο. Δπαλαιάβαηε γηα ζεκαηνζνξπβηθνύο ιόγνπο 9.6dB θαη 10.5dB. Απάνηηζη: Από ηελ ζρέζε (7.113) έρνπκε πσο: 6 Wc 36MHz Hz 3 b PG R Kbps Hz

143 Άζθεζε 2 (7.15/383) Δπίζεο από ηελ ζρέζε (7.133) γηα ηελ κέγηζηε ρσξεηηθόηεηα ηνπ CDMA έρνπκε πσο: Wc Rb Nmax 1 1 Eb , ρξήζηεο N Οκνίσο γηα N max Σέινο γηα N max 0 E b N dB πξνθύπηεη όηη: Wc 1 Rb Eb N E b πξνθύπηεη όηη: 10.5dB N0 Wc 1 Rb Eb N 0, ρξήζηεο,ρξήζηεο 143

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Υορέας υλοποίησης υπηρεσιώμ βίμτεο Παμελλήμιου χολικού Δικτύου. Ο Δ Ζ Γ Ι Δ Κ Ω Δ Ι Κ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Πρώτη φορά στην Ελλάδα η επεμβατική φυσικοθεραπεία Στόχος: το μηχανικό αίτιο του μυοσκελετικού προβλήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος 3.6 Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος Πνιιέο θνξέο, θαζώο γξάθνπκε ζην Word, βιέπνπκε θπκαηηζηέο θόθθηλεο θαη πξάζηλεο ππνγξακκίζεηο λα εκθαλίδνληαη θάησ από νξηζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΡΟΠΗ ΗΜΑΣΟ ΑΠΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ-Ε-ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΨΗΦΙΑΚΟ-Ε-ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ

ΜΕΣΑΣΡΟΠΗ ΗΜΑΣΟ ΑΠΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ-Ε-ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΨΗΦΙΑΚΟ-Ε-ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ ΜΕΣΑΣΡΟΠΗ ΗΜΑΣΟ ΑΠΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ-Ε-ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΨΗΦΙΑΚΟ-Ε-ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ Τα πεξηζζόηεξα ζήκαηα πνπ παξνπζηάδνπλ πξαθηηθό ελδηαθέξνλ, όπσο γηα παξάδεηγκα ε νκηιία, ηα βηνινγηθά ζήκαηα, ηα ζεηζκηθά ζήκαηα, θ.ά,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ 7εκέξεο Εβδνκαδηαίεο αλαρσξήζεηο Ιαλνπάξηνο-Φεβξνπάξηνο 2012 1 ε εκέξα Αζήλα-Καδακπιάλθα-Μαξξαθέο πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην θαη πηήζε γηα ηελ Καδακπιάλθα κέζσ ζηαζκνύ. Άθημε θαη αθνινπζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1 22,50 01-2019 1/2 22,50 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50 20 MIC 10 ΜΙC 80 MIC 10 MIC 0,4 MIC 5 MIC 10 MIC 01-2020 01-2021 01-2034 01-2035

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Μνληεινπνίεζε θαλαιηνύ θηλεηώλ επηθνηλσληώλ γηα ζπζηήκαηα λέαο γεληάο ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. Οπξαλία Γ.Θαλαζνπνύινπ

Μνληεινπνίεζε θαλαιηνύ θηλεηώλ επηθνηλσληώλ γηα ζπζηήκαηα λέαο γεληάο ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. Οπξαλία Γ.Θαλαζνπνύινπ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΚΑΗ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΤΠΟΛΟΓΗΣΧΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΧΝ ΜΔΣΑΓΟΖ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΑ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΛΗΚΧΝ Μνληεινπνίεζε θαλαιηνύ θηλεηώλ επηθνηλσληώλ γηα ζπζηήκαηα λέαο γεληάο

Διαβάστε περισσότερα

Telenoisis TAXI. Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί. Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by

Telenoisis TAXI. Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί. Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by Telenoisis TAXI Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by Telenoisis Taxi Τν ζύζηεκα Telenoisis TAXI απνηειεί ην πην εμειηγκέλν, νινθιεξωκέλν θαη αμηόπηζην

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

Γηα ηελ δηαρείξηζε ηνπ ζπλόινπ ηωλ πδάηηλωλ πόξωλ ηνπ Γήκνπ απαηηείηαη δίθηπν επηθνηλωλίαο κεηαμύ ηωλ ζηαζκώλ θαη ηνπ θέληξνπ ειέγρνπ.

Γηα ηελ δηαρείξηζε ηνπ ζπλόινπ ηωλ πδάηηλωλ πόξωλ ηνπ Γήκνπ απαηηείηαη δίθηπν επηθνηλωλίαο κεηαμύ ηωλ ζηαζκώλ θαη ηνπ θέληξνπ ειέγρνπ. ΔΙΚΣΤΟ ΣΗΛΕΕΛΕΓΥΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΑΓΩΓΗ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΗΛΕΕΛΕΓΥΟΤ Οη ζηαζκνί δεμακελώλ, γεωηξήζεωλ, αληιηνζηαζίωλ, ζεκεία ειέγρνπ δηαξξνώλ θαη κεηξήζεωλ ηνπ Γήκνπ πνπ απνηεινύλ ην ζύλνιν ηεο δηαρείξηζεο ηωλ πδάηηλωλ

Διαβάστε περισσότερα

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης:

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης: 1 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Air Sport Gun 777 V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 2 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER LH V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: ΧΚ918Α 3 Airsoft Gun κε Φσηεηλό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864

ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864 ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864 ΔΓΣΔΗΟΗΓΗΝ ΣΟΖΠΡΖ ΞΙΖΘΡΟΝΙΝΓΗΝ ΘΚ20 ΞΔΟΗΔΣΝΚΔΛΑ 3. ΒΑΠΗΘΔΠ ΔΛΓΔΗΜΔΗΠ ΞΙΖΘΡΟΝΙΝΓΗΝ 4. ΠΛΡΝΚΔΠΔΗΠ 5. ΔΞΔΜΖΓΖΠΖ ΠΛΡΝΚΔΠΔΥΛ 6. ΝΞΙΗΠΖ - ΑΦΝΞΙΗΠΖ 7. ΑΙΙΑΓΖ ΘΥΓΗΘΝ 7. ΔΞΑΛΑΦΝΟΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης multiplex PCR ΜΘΥΑΛΗ ΚΟΤΣΘΛΘΕΡΗ, MD, Ph.D Καθηγηηής Πειραμαηικης Φσζιολογίας, Θαηρική τολή, Παν/μίοσ Αθηνών Η αλίρλεπζε ηεο ύπαξμεο

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα ΚΡΑΣ ΙΚΟ ΠΙΣ ΟΠΟΙ ΗΣΙΚ Ο ΓΛΩ ΟΜΑΘΔΙΑ ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα τόχοι του σεμιναρίου Με ην παξόλ ζεκηλάξην απνζθνπνύκε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. 1 η Γπαπηή Επγαζία ΠΛΗ 23 Ακαδημαϊκό Έηορ 2005-2006 (Σόμορ Α, Κεθάλαια 1-4) Ημεπομηνία Παπάδοζηρ 28/11/05.

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. 1 η Γπαπηή Επγαζία ΠΛΗ 23 Ακαδημαϊκό Έηορ 2005-2006 (Σόμορ Α, Κεθάλαια 1-4) Ημεπομηνία Παπάδοζηρ 28/11/05. 1 η Γπαπηή Επγαζία ΠΛΗ 23 Ακαδημαϊκό Έηορ 2005-2006 (Σόμορ Α, Κεθάλαια 1-4) Ημεπομηνία Παπάδοζηρ 28/11/05 Άζκηζη 1 Μία από ηηο πην ζεκαληηθέο ζρεδηαζηηθέο απνθάζεηο αλαθνξηθά κε ηελ ηερλνινγία ηνπ Αζύγρξνλνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ Η πνδειαζία είλαη κηα επράξηζηε δξαζηεξηόηεηα κε πνιιά πιενλεθηήκαηα, δηαδεδνκέλε παγθνζκίσο. Ωζηόζν, ππάξρνπλ παξάγνληεο πνπ ζέηνπλ ηελ ζσκαηηθή καο αθεξαηόηεηα ζε θίλδπλν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 Σα καζήκαηα γίλνληαη ζην γξαθείν ησλ ηαηξώλ ηνπ Tκήκαηνο θάζε Πέκπηε 12:00 14:00, ρξεζηκνπνηώληαο ηα θαηάιιεια νπηηθναθνπζηηθά κέζα, εθηόο Ηνπιίνπ θαη Απγνύζηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 1 η ημέρα: ΑΘΗΝΑ ΜΠΑΝΓΚΟΚ πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην Διεπζέξηνο Βεληδέινο, θαη αλαρώξεζε γηα Μπαλγθόθ.Γηαλπθηέξεπζε

Διαβάστε περισσότερα

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Η επηινγή ηεο θαηάιιειεο κεγέζπλζεο ζην κηθξνζθόπην εμαξηάηαη από ην πξνο παξαηήξεζε αληηθείκελν. Η δπλαηόηεηα δηάθξηζεο ηωλ δηαθόξωλ ηκεκάηωλ ηνπ θπηηάξνπ νθείιεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ DOM Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ Σηόρνο ηεο ώξαο Δμνηθείωζε κε ην DOM Γέληξν DOM: Γηάζρηζε Τξνπνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home

Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home Προαπαιηούμενα: Acronis True Image Home 11 Bootable CD Γύο ή περιζζόηεροσς δίζκοσς ζσνδεδεμένοσς ζηον σπολογιζηή. Οι δίζκοι μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Εμεηδηθεπκέλεο Εθαξκνγέο. Εληνπηζκνύ Ορεκάηωλ

Εμεηδηθεπκέλεο Εθαξκνγέο. Εληνπηζκνύ Ορεκάηωλ visit us on www.navigateltd.gr / e-mail: info@navigateltd.gr /Tel:2104921786 Let us navigate you to success Εμεηδηθεπκέλεο Εθαξκνγέο Εληνπηζκνύ Ορεκάηωλ Τειεκαηηθή δηαρείξηζε νρεκάηωλ: ην κεγαιύηεξν όπιν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1 ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1. ΤΝΘΗΚΗ ΘΟΔΤΝΑΜΘΑ ΕΠΘΣΟΚΘΩΝ Ζ ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ είλαη κηα ζρέζε ηζνξξνπίαο πνπ ζπλδέεη ην εγρώξην θαη ην μέλν επηηόθην καδί κε ηελ ηξέρνπζα θαη ηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία

Διαβάστε περισσότερα

φιλικές προς το περιβάλλον

φιλικές προς το περιβάλλον H εηαηξεία καο παξέρεη θαηαζθεπέο θαη εξγαζίεο εθαξκνζκέλεο κεραληθήο κε ηηο δηθέο ηεο δεκηνπξγηθέο θαη πξνεγκέλεο ηερλνινγίεο φιλικές προς το περιβάλλον όηη ζα κπνξνύζαηε λα εθθξάζεηε ηα ζπλαηζζήκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Θέμαηα Καγκοσρό 2009 Δπίπεδο: 3 (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίνπ)

Θέμαηα Καγκοσρό 2009 Δπίπεδο: 3 (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίνπ) Μιτάλης Λάμπροσ Νίκος Κ. Σπαοσδάκης Θέμαηα Καγκοσρό 009 Δπίπεδο: (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίπ) Δξσηήζεηο βαζκώλ: ) Πηο από ηπο παξαθάησ αξηζκύο είλαη δπγόο (δειαδή άξηηο); 009 9 Β) 008 009

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο:

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: Ο θαπζηήξαο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο εμ νινθιήξνπ από ρπηνζίδεξν (καληέκη). Ο

Διαβάστε περισσότερα

Καθαβηάο 20 173 42 - Αγ. Δεκήηξηνο - Αζήλα Τει. 210-9821788 Φαμ 210-9821789

Καθαβηάο 20 173 42 - Αγ. Δεκήηξηνο - Αζήλα Τει. 210-9821788 Φαμ 210-9821789 Καθαβηάο 20 173 42 - Αγ. Δεκήηξηνο - Αζήλα Τει. 210-9821788 Φαμ 210-9821789 Web site : www.versus-software.gr software.gr Email : info@versus-software.gr software.gr Versus Software AdDesk v7.0 Πξόθεηηαη

Διαβάστε περισσότερα

Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην

Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην 7 ν δηαηκεκαηηθό κνπζηθνινγηθό ζπλέδξην ππό ηελ αηγίδα ηεο Ειιεληθήο Μνπζηθνινγηθήο Εηαηξείαο 1. Bella Venezia boutique hotel αο ελεκεξώλνπκε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ

Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ Μνρηαλάθεο Κσλ/λνο Πξντζηάκελνο Πιεξνθνξηθήο Γήκνπ Ηξαθιείνπ Η κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ 1990-

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ ΟΓΗΓΙΔ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΔΝΘΔΣΟΤ Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ Τνπνζεηήζηε ηα θιηπ ηνπ λεξνρύηε ζηηο εγθνπέο πνπ βξίζθνληαη θάηω από ην λεξνρύηε (Σρ. 1). ημείωζη: αλάινγα

Διαβάστε περισσότερα

Σωτήρησ Τςιμπώνησ stsimb@forthnet.gr. System Engineering & Design Forthnet

Σωτήρησ Τςιμπώνησ stsimb@forthnet.gr. System Engineering & Design Forthnet Σωτήρησ Τςιμπώνησ stsimb@forthnet.gr System Engineering & Design Forthnet Απρίλιοσ 2014 (2) Domain Name System (DNS) Υπεξεζία νλνκαηνδνζίαο ζην δηαδίθηπν = Domain Name System (DNS). Υπηρεςίεσ του διαδικτφου

Διαβάστε περισσότερα

Σο απόλςηο control ζηην επισείπηζή ζαρ

Σο απόλςηο control ζηην επισείπηζή ζαρ Σο απόλςηο control ζηην επισείπηζή ζαρ Ανάγκερ ηυν επισειπήζευν Άκεζε πιεξνθόξεζε γηα ηελ πνξεία ηεο επηρείξεζεο, γηα ιήςε απνθάζεσλ έγθπξα θαη έγθαηξα Οινθιεξσκέλε Δκπνξηθή θαη Οηθνλνκηθή δηαρείξηζε ζε

Διαβάστε περισσότερα

1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο

1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο 1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο Η Πηαλίθα είλαη έλα πλεπζηό όξγαλν κε πιήθηξα(αεξόθωλν πιεθηξνθόξν) κε πνιιέο εθθξαζηηθέο δπλαηόηεηεο, ηδαληθό γηα κηθξά παηδηά ζην μεθίλεκά ηνπο ζηηο κνπζηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τν κηθξνζθόπην ειεθηξνληθήο ζάξσζεο είλαη έλα είδνο ειεθηξνληθνύ κηθξνζθνπίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Δξγαζηεξηαθό Κέληξν Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ Αγίωλ Αλαξγύξωλ 2/4/08 Τπεύζπλνο Δξγ. Κέληξνπ: Καιιίληθνο Υαξαθόπνπινο Δπηκέιεηα Παξνπζίαζε : Λακπξηλή ηαθάθα ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Γ ΛΤΚΔΗΟΤ (ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ) Α. Δπίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε 1 ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΑ ΑΕΡΙΑ.1 ΓΔΝΗΚΑ Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε P = RT (γηα έλα ol) Από ηε ζρέζε απηή παίξλνπκε Ζ = P / RT = 1 Γειαδή ν ιόγνο Ζ, πνπ νλνκάδεηαη παπάγονηαρ ζςμπιεζηόηηηαρ,

Διαβάστε περισσότερα

Βαζικές Δνόηηηες VHDL

Βαζικές Δνόηηηες VHDL Βαζικές Δνόηηηες VHDL Έλα απηόλνκν κέξνο θώδηθα VHDL πεξηιακβάλεη ηνπιάρηζηνλ ηξεηο βαζηθέο ελόηεηεο: Δνόηηηα δήλωζης βιβλιοθηκών: Δήιωζε ηωλ βηβιηνζεθώλ πνπ πξόθεηηαη λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζην ζρεδηαζκό,

Διαβάστε περισσότερα

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ.

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. ΜΠΙΛΙΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Νοσηλεύτρια Σ.Δ. ΜSc Προϊσταμένη τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΜΟΥΙΓΗ ΘΔΜΙΣΟΚΛΗ Νοσηλεστής Σ.Δ. τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΒΟΤΡΛΔΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΣΑ Νοσηλεύτρια

Διαβάστε περισσότερα

PEOPLECERT Φνξέαο Πηζηνπνίεζεο Αλζξώπηλνπ Δπλακηθνύ e-mail: info@peoplecert.org, www.peoplecert.org

PEOPLECERT Φνξέαο Πηζηνπνίεζεο Αλζξώπηλνπ Δπλακηθνύ e-mail: info@peoplecert.org, www.peoplecert.org PEOPLECERT Φνξέαο Πηζηνπνίεζεο Αλζξώπηλνπ Δπλακηθνύ e-mail: info@peoplecert.org, www.peoplecert.org Πλεπκαηηθά Δηθαηώκαηα 2011 PEOPLECERT Α.Ε. Όια ηα δηθαηώκαηα είλαη θαηνρπξσκέλα. Καλέλα κέξνο ηνπ παξόληνο

Διαβάστε περισσότερα

Πλεόναςμα Καταναλωτι

Πλεόναςμα Καταναλωτι Ηιτθςθ τθσ αγοράσ Πλεόναςμα Καταναλωτι Η ατομική καμπύλη ζήτησης παρουσιάζει τις μέγιστες ποσότητες από ένα αγαθό/υπηρεσία που ένας καταναλωτής είναι διατεθειμένος να πληρώσει Η τιμή της αγοράς προσδιορίζει

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιζηήμιο Πειραιώς Σμήμα Πληροθορικής

Πανεπιζηήμιο Πειραιώς Σμήμα Πληροθορικής Πανεπιζηήμιο Πειραιώς Σμήμα Πληροθορικής Πρόγραμμα Μεηαπηστιακών ποσδών «Γιδακηική ηης Σετνολογίας & Φηθιακά σζηήμαηα» Μεηαπηστιακή Γιαηριβή Σίηλος Γιαηριβής Ονομαηεπώνσμο Φοιηηηή Αριθμός Μηηρώοσ Καηεύθσνζη

Διαβάστε περισσότερα

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1 Πεξηερόκελα 7. ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ... 7-7.. ΔΞΗΧΖ ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ... 7-7... Δηζαγσγή... 7-7... Δμίζσζε Διαζηηθήο Γξακκήο... 7-5 o Ακθηέξηζηε Γνθόο Οκνηόκνξθα Καηαλεκεκέλν Φνξηίν... 7-6 o Πξόβνινο

Διαβάστε περισσότερα

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα;

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Έλα από ηα κσζηηθά γηα λα εσταρηζηεζείς ηελ ποδειαζία είλαη λα έτεης ηο θαηάιιειο ποδήιαηο γηα ζέλα. Ασηό ποσ ηαηρηάδεη ζηολ ηρόπο δωή ζας θαη ηελ ζωκαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. H επηινγή αλαιύζεσλ ANOVA ζην ζηαηηζηηθό παθέην MINITAB

ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. H επηινγή αλαιύζεσλ ANOVA ζην ζηαηηζηηθό παθέην MINITAB ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Μέρξη ηώξα όηαλ ζπγθξίλακε κέζεο ηηκέο είρακε λα ζπγθξίλνπκε κηα κέζε ηηκή κε έλα ζηαζεξό αξηζκό ή δύν κέζεο ηηκέο κεηαμύ ηνπο. Πνιιέο θνξέο όκσο ζηελ ζηαηηζηηθή πξέπεη λα ζπγθξίλνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΗΑ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΗΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΘΔΜΑ: ΔΛΔΓΥΟ ΘΔΖ ΟΥΖΜΑΣΧΝ ΜΔΧ ΤΣΖΜΑΣΟ ΠΛΟΖΓΖΖ (GPS) ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: ΒΡΑΓΔΛΖ ΗΧΑΝΝΖ ΠΟΤΓΑΣΔ: ΚΑΡΑΜΟΥΟΓΛΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

H "FRIGOGLASS ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΑ ΦΤΚΣΙΚΧΝ ΘΑΛΑΜΧΝ ΑΝΧΝΤΜΟ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΜΠΟΡΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ" (ε «Εηαιρεία»), πιεξνθνξεί ην θνηλό αλαθνξηθά κε ηα εμήο:

H FRIGOGLASS ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΑ ΦΤΚΣΙΚΧΝ ΘΑΛΑΜΧΝ ΑΝΧΝΤΜΟ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΜΠΟΡΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ε «Εηαιρεία»), πιεξνθνξεί ην θνηλό αλαθνξηθά κε ηα εμήο: H "FRIGOGLASS ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΑ ΦΤΚΣΙΚΧΝ ΘΑΛΑΜΧΝ ΑΝΧΝΤΜΟ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΜΠΟΡΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ" (ε «Εηαιρεία»), πιεξνθνξεί ην θνηλό αλαθνξηθά κε ηα εμήο: 1. Γηα ηεο από 14 Μαΐνπ 2010 απόθαζεο ηεο Γεληθήο πλέιεπζεο

Διαβάστε περισσότερα