Μοντελοποίηση της Συµπεριφοράς των Φοιτητών της Πληροφορικής µε Χρήση Bayesian Networks

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μοντελοποίηση της Συµπεριφοράς των Φοιτητών της Πληροφορικής µε Χρήση Bayesian Networks"

Transcript

1 Μοντελοποίηση της Συµπεριφοράς των Φοιτητών της Πληροφορικής µε Χρήση Bayesian Networks Μιχάλης ΞΕΝΟΣ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Πάτρα, Ελλάδα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το άρθρο παρουσιάζει µία επιστηµονική προσέγγιση στη µοντελοποίηση της συµπεριφοράς των φοιτητών που σπουδάζουν µε τη µέθοδο της Ανοικτής και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης, µε τη χρήση Bayesian Networks. Περιγράφεται το µοντέλο και η εφαρµογή του στο τµήµα του Συντονιστή µίας Θεµατικής Ενότητας της Πληροφορικής στο Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο, καθώς και τα πλεονεκτήµατα που δίνει η εφαρµογή του σε συνθήκες αβεβαιότητας. Στα πλαίσια του άρθρου παρουσιάζεται η υλοποίηση του µοντέλου και η εφαρµογή του που έδωσε ικανοποιητικά αποτελέσµατα τόσο σε συνθήκες πρόβλεψης (εκτίµησης µε βάση την προηγούµενη εµπειρία), όσο και σε περιπτώσεις αποτίµησης (τεκµηρίωσης των λόγων που οδήγησαν σε µία οριστική κατάσταση). ABSTRACT This paper presents a scientific and methodological approach towards modeling the behavior of students using the Open and Distance Learning method, based on Bayesian Networks. It describes the structure of the model, its application for modeling the behavior of the student group of the Coordinator of the Informatics Course in the Hellenic Open University, as well as the advantages of the presented method under conditions of uncertainty. The application of this model offered promising result as regards both prediction of student behavior (based on modeled past experience), as well as assessment (i.e. identification of the reasons that led to a given 'current' state). 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα σύστηµα Ανοικτής Εκπαίδευσης πρέπει να παρέχει στους φοιτητές τη δυνατότητα να αποκτήσουν εκπαίδευση υψηλού πανεπιστηµιακού επιπέδου λαµβάνοντας υπόψη τις ιδιαιτερότητες της ανοικτής εκπαίδευσης (Race, 1999). Στην ανοικτή εκπαίδευση αρκετοί φοιτητές είναι πιθανό να διακόπτουν τις σπουδές τους και µάλιστα πολλές φορές αυτό θεωρείται µία υγιής επιλογή (Munro, 1987). Παρόλα αυτά, ο φορέας που παρέχει την εκπαίδευση πρέπει να εξετάζει τους λόγους επιτυχίας και αποτυχίας των φοιτητών και στην περίπτωση που αυτοί οι λόγοι είναι ανεξάρτητοι µε τις ακαδηµαϊκές επιδόσεις και δυνατότητες των φοιτητών, αλλά σχετικές µε το σύστηµα εκπαίδευσης, να προβαίνει σε βελτιώσεις. Σε ένα σύστηµα ανοικτής εκπαίδευσης που γίνεται µε τη µέθοδο της Εκπαίδευσης από Απόσταση ο βασικός φορέας της επαφής µε τους φοιτητές και κατά συνέπεια παραλήπτης 318

2 αυτού του προβληµατισµού είναι ο Σύµβουλος Καθηγητής (ΣΚ). Ο καλός ΣΚ κρατάει ένα οργανωµένο και τακτικά ενηµερωµένο αρχείο µε σκοπό την καταγραφή της εµπειρίας του και στόχο την άτυπη εφαρµογή ενός νοητικού µοντέλου που στην ιδανική περίπτωση θα πρέπει να µπορεί να απαντά στα παρακάτω ερωτήµατα: α) µε βάση τα δεδοµένα κάθε φοιτητή ποιες είναι οι πιθανότητες επιτυχίας του, έτσι ώστε να γίνει καλύτερη κατανοµή της προσπάθειας ενθάρρυνσης / εµψύχωσης / ακαδηµαϊκής βοήθειας; β) µε δεδοµένη την επιτυχία ή αποτυχία ενός φοιτητή ποιοι παράγοντες συνετέλεσαν σε αυτό το γεγονός; Ένα τέτοιο µοντέλο µπορεί να βρίσκεται στη σκέψη κάθε ΣΚ, αλλά όσο τα δεδοµένα γίνονται πολύπλοκα και όσο ο αριθµός των παραµέτρων αυξάνει είναι αδύνατο να τηρείται νοερά. Πόσο µάλλον όταν υπάρχει ανάγκη µοντελοποίησης της συµπεριφοράς των φοιτητών µιας ολόκληρης σχολής και η εκτίµηση εκατοντάδων παραγόντων, όπως στο παράδειγµα που παρουσιάζεται. Το άρθρο αυτό παρουσιάζει µία επιστηµονική προσέγγιση στο θέµα της µοντελοποίησης της συµπεριφοράς των φοιτητών και ειδικότερα στη Θεµατική Ενότητα (ΘΕ) ΠΛΗ10 µε τίτλο «Εισαγωγή στην Πληροφορική» του προπτυχιακού Προγράµµατος Σπουδών (ΠΣ) «Πληροφορική» της Σχολής Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστηµίου (ΕΑΠ). Παρουσιάζεται ένα αυτοµατοποιήσιµο µοντέλο, το εργαλείο ανάπτυξής του και η πρακτική του εφαρµογή. Το µοντέλο είναι επεκτάσιµο και µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε πολλά επίπεδα, αλλά η εφαρµογή του έχει γίνει αρχικά πιλοτικά σε ένα µόνο τµήµα, αυτό του Συντονιστή της ΘΕ ΠΛΗ10 για το ακαδηµαϊκό έτος Στην επόµενη ενότητα του άρθρου παρουσιάζεται το πεδίο εφαρµογής του µοντέλου, δηλαδή οι ιδιαιτερότητες του ΠΣ Πληροφορικής, ενώ στην 3 η ενότητα περιγράφονται τα Bayesian Networks στα οποία βασίζεται το µοντέλο. Στην 4 η ενότητα του άρθρου παρουσιάζεται η φιλοσοφία του µοντέλου και η ανάπτυξή του, καθώς και παραδείγµατα και αποτελέσµατα από την εφαρµογή του, ενώ στην 5 η ενότητα συµπεράσµατα και ιδέες για µελλοντική εξέλιξη της εργασίας που παρουσιάζεται Επανάληψη 1η φορά Σχήµα 1. Φοιτητές που εγγράφηκαν στην ΠΛΗ10 ανά ακαδηµαϊκό έτος 319

3 2. ΤΟ ΠΕ ΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Οποιoδήποτε µοντέλο αποκτά σηµαντικότητα σε σχέση µε το πεδίο εφαρµογής του, που στην προκειµένη περίπτωση είναι το ΠΣ «Πληροφορική» του ΕΑΠ. Οι ιδιαιτερότητες και ο χαρακτήρας των σπουδών πληροφορικής παρέχουν πρόσφορο έδαφος για την εφαρµογή ενός τέτοιου µοντέλου. Η Πληροφορική συγκεντρώνει ένα µεγάλο αριθµό φοιτητών από τους οποίους η συντριπτική τους πλειοψηφία επιλέγει τη ΘΕ ΠΛΗ10. Αυτό γίνεται γιατί το ΕΑΠ κατευθύνει τους φοιτητές να συµπεριλάβουν την ΠΛΗ10 στις επιλογές τους. Τον πρώτο χρόνο λειτουργίας του ΠΣ «Πληροφορική» εισήχθησαν 510 φοιτητές, ενώ το δεύτερο 720 και το τρίτο έχουν εγγραφεί 738. Από το δεύτερο ακαδηµαϊκό έτος λειτουργίας του ΠΣ όλοι οι φοιτητές επέλεξαν την ΠΛΗ10. Σε αυτούς προστίθεται και ένας αριθµός φοιτητών που επαναλαµβάνουν την ΠΛΗ10, λόγω µη επιτυχίας στις εργασίες ή στις εξετάσεις της προηγούµενης χρονιάς. Κάνοντας την υπόθεση ότι ο αριθµός των εισακτέων θα διατηρηθεί σταθερός η ΠΛΗ10 θα δέχεται περίπου φοιτητές κάθε χρόνο, που θα κατανέµονται σε τµήµατα. Στο σχήµα 1 παρουσιάζονται οι αριθµοί των φοιτητών που ξεκίνησαν για πρώτη φορά ή επανέλαβαν την ΠΛΗ10 (για το ακαδηµαϊκό έτος ο αριθµός είναι εκτίµηση, µε µία µικρή ανοχή ±10 φοιτητών, αφού ο αριθµός των φοιτητών που θα επανεγγραφούν δεν ήταν δεδοµένος την περίοδο της συγγραφής του άρθρου και βασίστηκε στα δεδοµένα των 2 προηγούµενων ετών). Με δεδοµένο αυτό το µεγάλο αριθµό φοιτητών γίνεται ήδη φανερό ότι δεν είναι εφικτό να γίνει µία ανάλυση περίπτωσης από µνήµης και ότι υπάρχει µία ανάγκη για αυτοµατοποίηση κάποιων µετρήσεων και εκτιµήσεων. Η Πληροφορική στο ΕΑΠ αντιµετωπίζει ένα φαινόµενο µε ένα σχετικά υψηλό ποσοστό διακοπής σπουδών (dropout rate). Το ποσοστό αυτό είναι της τάξης του 28% έως 35% (Xenos et. al, 2001) και στην πλειοψηφία του αφορά φοιτητές που διέκοψαν τις σπουδές τους λόγω αποτυχίας στη ΘΕ ΠΛΗ10. Το ποσοστό αυτό δεν είναι καθόλου υψηλό, ειδικά για ένα Πρόγραµµα Σπουδών που φιλοδοξεί να καθιερώσει ένα υψηλό επίπεδο αποφοίτων και να µην απαξιώσει το πτυχίο τους, παρόλα αυτά είναι σχετικά υψηλό σε σχέση µε τα υπόλοιπα Προγράµµατα Σπουδών του ΕΑΠ (Ginou, 2001). Μάλιστα τα διεθνή δεδοµένα µιλούν για ποσοστά διακοπής φοίτησης που κυµαίνονται από 20% έως 30% (Rumble, 1992), ενώ σε Ασιατικές χώρες τα αντίστοιχα ποσοστά φτάνουν έως και το 50% (Shin & Kim, 1999), (Narasimharao, 2000). Ένας αριθµός φοιτητών που διακόπτουν τις σπουδές τους το κάνει για καθαρά ακαδηµαϊκούς λόγους. Τέτοιοι λόγοι είναι αδυναµία να αντεπεξέλθουν στις απαιτήσεις του προγράµµατος, είτε λόγω κακής εκτίµησης του δικού τους χρόνου, είτε κακής αρχικής εκτίµησης της δυσκολίας του προγράµµατος, είτε αλλαγής των συνθηκών µε τις οποίες ξεκίνησαν τις σπουδές τους (Xenos et. al, 2002). Παρόλα αυτά υπάρχει ένα ποσοστό φοιτητών οι οποίοι θα µπορούσαν να συνέχιζαν τις σπουδές τους αν οι περιπτώσεις τους είχαν εντοπιστεί από πριν. Επίσης, για αυτούς που τελικά διέκοψαν τις σπουδές τους θα ήταν καλό να υπάρχει ένα µοντέλο που να δίνει µε εύκολο τρόπο µία καλή εκτίµηση για τους λόγους που διέκοψαν µε σκοπό να γίνει προσπάθεια αυτοί οι λόγοι να εκλείψουν σταδιακά (εάν τουλάχιστον αφορούν το ΕΑΠ). Αυτό ακριβώς έρχεται να παρέχει το προτεινόµενο µοντέλο και παρουσιάζει η εφαρµογή του στην ΠΛΗ10. Οι σπουδές στην Πληροφορική και ειδικότερα στην ΠΛΗ10 έχουν µερικές ιδιαιτερότητες που κάνουν την εφαρµογή ενός τέτοιου µοντέλου πιο κατάλληλη. Έχουν ένα τυπικό συντονισµό που βασίζεται σε τυποποιηµένους κανόνες επικοινωνίας µε τους φοιτητές 320

4 και ενηµέρωσής τους, καθώς και τυποποιηµένο τρόπο βαθµολόγησης εργασιών και εξετάσεων, παροχής απαντήσεων σε ερωτήσεις, εκδόσεων παράλληλου υλικού, βοηθηµάτων, κτλ, κάτι που δεν είναι ούτε εύκολο, ούτε σύνηθες για όλα τα ΠΣ του ΕΑΠ. Η επικοινωνία φοιτητών καθηγητών είναι κυρίως ηλεκτρονική µε κυρίαρχο ρόλο να παίζει ο δικτυακός τόπος (web site) της ΠΛΗ10 (Pli10, 2002). Επίσης ηλεκτρονική είναι και η επικοινωνία των µελών της Οµάδας ιδακτικού Προσωπικού (Ο Π) και γίνεται κυρίως µε τη χρήση ηλεκτρονικού ταχυδροµείου και ηλεκτρονικού forum. Το σύστηµα διαχείρισης της ακαδηµαϊκής διαδικασίας στην ΠΛΗ10 έχει 6 σηµαντικά κοµβικά σηµεία (milestones) σχετικά µε την ακαδηµαϊκή πορεία κάθε φοιτητή και αυτά είναι οι επιδόσεις του σε κάθε µία από τις 4 γραπτές εργασίες και οι 2 εξεταστικές περίοδοι. Φυσικά κάθε µεµονωµένος φοιτητής µπορεί να έχει σηµαντικά κοµβικά σηµεία στη φοιτητική του πορεία, όπως είναι σηµαντικές εργασιακές εξελίξεις ή αλλαγές, αλλαγές στην οικογενειακή του κατάσταση, στην υγεία του ή µελών της οικογένειάς του, κτλ. Όλα τα παραπάνω επηρεάζουν την πορεία του ως φοιτητή, αλλά και την εκτίµησή του για το επίπεδο της δυσκολίας του ΠΣ και τις δυνατότητες επιτυχίας του (Pierrakeas et. al, 2001). Όσον αφορά την ΠΛΗ10, µε την ολοκλήρωση του ακαδηµαϊκού έτους, ένας φοιτητής µπορεί να βρεθεί σε 3 τυπικές καταστάσεις: α) δεν ολοκλήρωσε µε επιτυχία τις εργασίες, κατά συνέπεια πρέπει να επαναλάβει πλήρως την ΠΛΗ10, β) ολοκλήρωσε µε επιτυχία τις εργασίες αλλά δεν επέτυχε στις εξετάσεις και θα επαναλάβει για µία χρονιά τις εξετάσεις χωρίς να έχει υποχρέωση εργασιών και γ) ολοκλήρωσε µε επιτυχία τις εργασίες και τις εξετάσεις και κατά συνέπεια ολοκλήρωσε επιτυχώς την ΠΛΗ10. Το ποιοι φοιτητές συνεχίζουν και ποιοι όχι καθορίζεται σε µεγάλο βαθµό από την παραπάνω κατηγορία που ανήκουν, σε συνάρτηση µε τις άλλες ΘΕ που παρακολούθησαν (εάν παρακολούθησαν). Το ποσοστό δε των διακοπών στην ΠΛΗ10 είναι ένα πολύ µεγάλο µέρος του ποσοστού των συνολικών διακοπών στην Πληροφορική. Τα δεδοµένα αυτά λοιπόν γίνεται προσπάθεια να µοντελοποιηθούν ειδικά για την ΠΛΗ10 σε πρώτη φάση και σε αυτά εστιάζει το µοντέλο που εφαρµόστηκε. 3. BAYESIAN NETWORKS Τα Bayesian Networks (ΒΝ) που ονοµάζονται επίσης Belief Networks, Causal Probabilistic Networks, και Probabilistic Influence Diagrams ανήκουν στην κατηγορία των γραφικών µοντέλων, δηλαδή είναι γράφοι στους οποίους οι κόµβοι αναπαριστούν τυχαίες τιµές και οι ακµές τις συσχετίσεις µεταξύ ανεξάρτητων υποθέσεων (Lauritzen & Spiegelhalter, 1990). Ειδικότερα Bayesian Network είναι µια ειδική κατηγορία γραφικού µοντέλου, ένας κατευθυνόµενος άκυκλος γράφος, στον οποίο οι κόµβοί αντιπροσωπεύουν µεταβλητές και οι ακµές τις σχέσεις µεταξύ τους (Jensen, 1996). Είναι δηλαδή ένα δίκτυο που περιγράφει τις σχέσεις πιθανοτήτων µεταξύ των µεταβλητών. Η χρήση ενός BN δίνει τη δυνατότητα να οριστεί λογική σε συνθήκες αβεβαιότητας και να συνδυαστούν τα πλεονεκτήµατα της διαίσθησης, της εµπειρίας και ενός µαθηµατικού µοντέλου. Με τη χρήση των BN είναι δυνατό να οριστεί έξυπνα η σχέση µεταξύ των διαφόρων κόµβων (µεταβλητών) και να υπολογιστεί µε συνέπεια το πώς επηρεάζουν οι αρχικές πιθανότητες τα αβέβαια συµπεράσµατα, όπως τη µελλοντική συµπεριφορά των φοιτητών (χρήση των ΒΝ για εκτίµηση). Σηµαντικό επίσης είναι ότι τα ΒΝ µπορούν να χρησιµοποιηθούν µε δεδοµένη µία τελική και κάποιες ενδιάµεσες καταστάσεις (π.χ. µε δεδοµένη την αποτυχία ενός φοιτητή και 321

5 την οικογενειακή τους κατάσταση) για να πιθανολογήσουν την κατάσταση των αρχικών κόµβων (χρήση των ΒΝ για αποτίµηση µίας δεδοµένης κατάστασης). B b1 b2 C c1 c2 c3 A a1 a2 a3 Σχήµα 2. Παράδειγµα Bayesian Network: Παιδί Α µε γονείς Β και C Για να µπορέσουν να ορισθούν οι σχέσεις µεταξύ των µεταβλητών, σε κάθε κόµβο πρέπει να καθοριστούν οι εξαρτώµενες πιθανότητες οι οποίες περιγράφόυν τις σχέσεις µεταξύ ενός κόµβου παιδί και των γονέων του. Αν οι πιθανές τιµές κάθε µεταβλητής είναι διακριτές, τότε σε κάθε κόµβο οι πιθανότητες µπορούν να περιγραφούν σε ένα πίνακα NPT (Node Probability Table). Ο πίνακας αυτός παρουσιάζει τις πιθανότητες να πάρει ο κόµβος παιδί µια από τις καθορισµένες τιµές, για κάθε συνδυασµό τιµών που πιθανόν να έχουν οι κόµβοι γονείς του (Kschischang et. al, 2001). Για παράδειγµα στο σχήµα 2 παρουσιάζονται 2 κόµβοι γονείς Β και C και ο κόµβος παιδί Α. Ο πίνακας πιθανοτήτων των κόµβου Α εκφράζει την πιθανότητα P(A B,C) για όλους τους πιθανούς συνδυασµούς των Α, Β, C. Έτσι, στο σχήµα 2, ο κόµβος Β έχει 2 πιθανές καταστάσεις (b 1, b 2 ), ο κόµβος C έχει 3 καταστάσεις (c 1, c 2, c 3 ) και ο A κόµβος 3 καταστάσεις (a 1, a 2, a 3 ) τότε ο πίνακας NPT του Α θα έχει 3 2 3=18 στοιχεία. Το µαθηµατικό µοντέλο στο οποίο στηρίζονται τα Bayesian Networks είναι το θεώρηµα του Bayes. Το θεώρηµα αυτό το ανέπτυξε ο µαθηµατικός και θεολόγος Thomas Bayes τον 18ο αιώνα και εκδόθηκε πρώτη φορά το Η βάση των Bayesian Networks και του θεωρήµατος είναι ότι θεωρούν τις πιθανότητες υπό συνθήκη (conditional probabilities) πιο βασικές από τις συνδυαστικές πιθανότητες (joint probabilities). Είναι πιο εύκολο να οριστεί η πιθανότητα P(A B) χωρίς αναφορά στη συνδυαστική πιθανότητα P(A,B). Από τους ορισµούς (1) και (2), µε αντικατάσταση στο δεύτερο µέλος της εξίσωσης προκύπτει το θεώρηµα του Bayes (3). Στις εξισώσεις (1), (2), (3), A είναι η πιθανότητα που θεωρούµε δεδοµένη για το γεγονός, και B είναι η επιπλέον πληροφορία. Ο όρος P(A B) είναι γνωστός ως posterior probability ή αλλιώς η πιθανότητα του A αφού ληφθεί υπόψη το πώς επηρεάζει η επιπλέον πληροφορία B. Ο όρος P(A) ονοµάζεται prior probability του A. Ο όρος P(B A) δίνει την πιθανότητα ενός γεγονότος, δεδοµένου της υπόθεσης A και υποθέτοντας ότι οι πληροφορίες από την εµπειρία είναι αληθείς. Ο όρος P(B) είναι ανεξάρτητος από το B και µπορεί να θεωρηθεί ως παράγοντας κανονικοποίησης. Βασική σηµείωση είναι ότι αυτές οι πιθανότητες είναι υποθετικές. Ουσιαστικά καθορίζουν το βαθµό της εκτίµησής κάτω από ορισµένες συνθήκες. Έτσι το θεώρηµα δεν έχει νόηµα χωρίς τις προηγούµενες αναλύσεις για τις 322

6 πιθανότητες αυτών των συνθηκών. Έτσι µε τη χρήση των ΒΝ ουσιαστικά µπορεί να ορίζεται η αλλαγή µιας γνώµης για την υπόθεση Α σε σχέση µε το νέο γεγονός Β. Πιο συγκεκριµένα η µεταγενέστερη γνώµη (posterior) P(A B) υπολογίζεται, πολλαπλασιάζοντας την προηγούµενη (prior) γνώµη P(A) µε την πιθανότητα (likelihood) P(B A), ότι δηλαδή το Β θα συµβεί αν το Α είναι αληθές. P ( A B) P( B) = P( A, B) (1) P ( B A) P( A) = P( A, B) (2) P( B A) P( A) P( A B) = (3) P( B) Τα Bayesian Networks λοιπόν, παρέχουν τη δυνατότητα µοντελοποίησης µίας σειράς από πιθανά γεγονότα και συνθήκες και τη δοκιµή µε επιστηµονικό τρόπο υποθέσεων για ένα γεγονός. Όταν υπάρχουν πολλά εναλλακτικά σενάρια τα οποία µπορούν να επηρεάσουν ένα γεγονός, παρέχεται η δυνατότητα να δοκιµάσουµε τα σενάρια αυτά και να δούµε κατά πόσο τα σενάρια αυτά επηρεάζουν το συγκεκριµένο γεγονός καθώς και ποιες είναι οι συνέπειες αυτών των σεναρίων στο τελικό γεγονός. Με τις δοκιµές αυτές καταδεικνύεται πώς (και σε ποιο βαθµό) διάφορα σενάρια µπορούν να επηρεάσουν ένα επιθυµητό γεγονός και ποιοι είναι οι παράγοντες που καθορίζουν τις πιθανότητες να συµβεί. Ακριβώς για αυτό το λόγο είναι κατάλληλα για εφαρµογή του στη µοντελοποίηση της συµπεριφοράς των φοιτητών του ΕΑΠ και ειδικότερα στην ΠΛΗ10 όπως στην εφαρµογή που παρουσιάζεται. 4. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ 4.1 Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Η φιλοσοφία του προτεινόµενου µοντέλου είναι η δηµιουργία ενός, συνεχώς αυξανόµενου δικτύου, το οποίο θα µπορεί να συσσωρεύει την εµπειρία των προηγούµενων χρόνων όπως αυτή θα καταγράφεται από συγκέντρωση και ανάλυση δεδοµένων, αλλά και από την εκτίµηση που θα παρέχει το ίδιο το µοντέλο. Στη συγκεκριµένη εφαρµογή παρουσιάζεται η εφαρµογή για ένα τµήµα, αλλά είναι προφανές ότι το ίδιο (µάλιστα µε τους ίδιους πίνακες πιθανοτήτων) µπορεί να συµπεριλάβει όλα τα παράλληλα τµήµατα για όλες τις ΘΕ. Με αντίστοιχη λογική µπορεί να επεκταθεί σε ολόκληρα Προγράµµατα Σπουδών. Βέβαια ένα τέτοιο δίκτυο είναι πολύπλοκο να χτιστεί, αλλά η δυνατότητα τµηµατοποίησής του και σταδιακής υλοποίησης όπως στην εφαρµογή που περιγράφεται το κάνει εφικτό. 4.2 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ Όπως αναφέρθηκε το µοντέλο που παρουσιάζεται είναι για ένα τµήµα και συγκεκριµένα αυτό του Συντονιστή της ΠΛΗ10. Ο λόγος ήταν να µπορέσει να δοκιµαστεί πιλοτικά η δυνατότητα εφαρµογής του, πριν ζητηθεί να χρησιµοποιηθεί σε ευρύτερη κλίµακα. Ο χρόνος που χρειάζεται για τη σχεδίαση του µοντέλου και την ετοιµασία των πινάκων πιθανοτήτων δεν είναι καθόλου ευκαταφρόνητος και για τους 25 φοιτητές του 323

7 τµήµατος η εναλλακτική από µνήµης ανάλυση δεν θα ήταν καθόλου κακή επιλογή. Όµως από τη στιγµή που το µοντέλο χτίσθηκε είναι άµεσα εφαρµόσιµο για όλα τα τµήµατα και για τους 800 περίπου νέους φοιτητές της ΠΛΗ10. Μια σχηµατική αναπαράσταση της σχεδίασης των δικτύων πιθανοτήτων µε τις αντίστοιχες καταστάσεις παρουσιάζεται στο σχήµα 3. Στο συγκεκριµένο σχήµα φαίνονται η τελική κατάσταση (αν ο φοιτητής συνεχίζει ή διέκοψε), οι καταστάσεις που επηρεάζουν την τελική (όπως π.χ. η χρήση υπολογιστή, οι ώρες εργασίας, η ενθάρρυνση από τον ΣΚ, κτλ) και οι συσχετίσεις µεταξύ τους. Για λόγους καλύτερης παρουσίασης και αναφοράς σε συγκεκριµένους κόµβους έχουν προστεθεί και οι πιθανές καταστάσεις κάθε κόµβου, αλλά και µια αυθαίρετη αρίθµηση των κόµβων. Αν και το µοντέλο έχει απλοποιηθεί για τους λόγους της πιλοτικής εφαρµογής κάποιοι κόµβοι (όπως π.χ. ο 9 και ο 10) απαιτούν τη συµπλήρωση 3 5 =243 πιθανοτήτων, ενώ άλλοι λιγότερες (π.χ. 64 για τον κόµβο 3, 18 για τον κόµβο 6, κτλ.). Use of PCs Use of Textb. Edu Efforts None Many Y after Edu Use of Ex. Mat Careless Normal Needy Fam. Status Pleanty Limited Avail. Time 9 18 Ability W. hours Work Relav. Limited Pleanty Yioung Old Age High Motivation Low ODL Tutor Work Satisf Perc Diff Tutor Efforts 29 Easy Hard TB Hardn. 33 Aprop. for ODL Tutor Encour. Perc. Wr. As. Pleanty None Avail. Web Mater. 34 Actual Hardn. Perc. Mater Apr. for Perfect ODL 26 Inadequate Tutor Assist. 27 Part. in Meet. Total 28 Limited Time for Exams 8 Limited Pleanty Exams 6 Succeed Failed 2 Inf10 Succeed Failed Wr. As. Succeed Wr. As. Only Failed 7 Status Continue Dropout Inf11 Succeed Inf12 Wr. As. Only Failed 4 Not Followed 5 Other Mods 3 Not Followed 34 nodes 37 edges Succeed Wr. As. Only Failed Not Followed 1 Σχήµα 3. Το σχέδιο του µοντέλου µε τις καταστάσεις κάθε κόµβου 324

8 Στη σχεδίαση του µοντέλου οι άλλες 2 ΘΕ του πρώτου έτους της Πληροφορικής, δηλαδή οι ΠΛΗ11 και ΠΛΗ12, περιγράφονται ως κόµβοι µε 4 δυνατές καταστάσεις. Στην εκτεταµένη σχεδίαση του µοντέλου θα ήταν και αυτές σε πλήρη ανάλυση, αλλά για τις ανάγκες της πιλοτικής εφαρµογής προτιµήθηκε µια συνοπτική εφαρµογή περιορισµένη µόνο στην ΠΛΗ10. Χαρακτηριστικό παράδειγµα της επεκτασιµότητας του µοντέλου είναι ότι οι πίνακες πιθανοτήτων για αυτούς τους κόµβους είναι πρακτικά έτοιµοι, αφού βασίζονται σε αυτούς της ΠΛΗ10 και το µοντέλο θα µπορούσε άµεσα να επεκταθεί (κάνοντας όµως και πιο δύσκολη τη συνοπτική του παρουσίαση στα πλαίσια του άρθρου). Το µοντέλο υλοποιήθηκε µε χρήση του Microsoft MSBNx Authoring and Evaluation Tool version Η συµπλήρωση των πινάκων πιθανοτήτων βασίστηκε σε δεδοµένα και αναλύσεις που έχουν προκύψει από προηγούµενες έρευνες στο ΕΑΠ (Xenos et. al, 2001 και Xenos et. al., 2002), αλλά και από τη διεθνή εµπειρία (Baath, 1994), (Chacon-Duque, 1987), (Kerka, 1996) και που χωρίς αυτά τα δεδοµένα θα ήταν αδύνατο να χτιστεί ακόµα και εµπειρικά κάθε πίνακας πιθανοτήτων. Πρέπει βέβαια να τονιστεί, ότι ακόµα και µε ελάχιστη πληροφορία οι πίνακες πιθανοτήτων µπορούν να χτιστούν (µε µεγάλο ποσοστό αβεβαιότητας) και να χρησιµοποιηθεί το ίδιο το µοντέλο για να οδηγήσει σε βελτιώσεις στους πίνακες, αλλά για καλύτερα αποτελέσµατα τίποτε δεν µπορεί να υποκαταστήσει τη συλλογή και ανάλυση δεδοµένων από προηγούµενες ακαδηµαϊκές χρονιές. Στην εικόνα 1 παρουσιάζεται το γραφικό περιβάλλον του εργαλείου για τη συµπλήρωση του πίνακα πιθανοτήτων ενός µέσου κόµβου, συγκεκριµένα του κόµβου 21 στο σχήµα 3. Εικόνα 1. Πίνακας πιθανοτήτων ενός κόµβου 325

9 4.3 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ Η εφαρµογή του µοντέλου βασίζεται στην εισαγωγή στοιχείων (evidence) για κάποιους κόµβους. Αν κανένα δεδοµένο δεν έχει εισαχθεί τότε το µοντέλο δίνει την εκτίµηση που βασίζεται στην προηγούµενη εµπειρία ότι κάθε φοιτητής έχει 72% πιθανότητα να συνεχίσει τις σπουδές του και 28% να διακόψει. Η εισαγωγή στοιχείων ενεργοποιεί τις πιθανότητες σε κάθε NPT των σχετικών κόµβων µε αποτέλεσµα η εκτίµηση να αλλάζει. Για παράδειγµα αν τα µόνα που γνωρίζουµε είναι ότι κάποιος φοιτητής πήρε 2 ΘΕ (ΠΛΗ10 και ΠΛΗ11) και απέτυχε στην ΠΛΗ10 ενώ στην ΠΛΗ11 δεν πέρασε τις εξετάσεις, αλλά κατοχύρωσε τις γραπτές εργασίες, η παραπάνω πιθανότητα µεταβάλλεται σε 32%. Η εισαγωγή και νέων στοιχείων θα αλλάξει τις εκτιµήσεις για τους τελικούς κόµβους. Αυτού του είδους η εφαρµογή του µοντέλου ονοµάζεται forward και χρησιµοποιείται για να εκτιµηθούν και να προληφθούν καταστάσεις. Για παράδειγµα εάν στη µέση της χρονιάς, και ενώ έχουν εισαχθεί αρκετά στοιχεία, κάποιος φοιτητής έχει πιθανότητα διακοπής φοίτησης 45%, αυτό το υψηλό ποσοστό θα µπορούσε να οδηγήσει το ΣΚ να αλλάξει προσέγγιση απέναντι του. Μάλιστα δοκιµάζοντας θεωρητικά κάποιες ενέργειες που κρίνει σκόπιµο να κάνει (τοποθετώντας τις ως στοιχεία δηλαδή) µπορεί να δει ποια από αυτές θα είχε το καλύτερο αποτέλεσµα. Από την άλλη, αν ένα ολόκληρο τµήµα είχε εκτίµηση για πολύ υψηλά ποσοστά διακοπής, τότε πιθανόν τα αίτια να ήταν διαφορετικά και να χρειαζόταν συνολική αλλαγή προσέγγισης. Πρέπει να τονιστεί ότι το µοντέλο είναι δυναµικό, δηλαδή σε κάθε ένα από τα κοµβικά σηµεία (ή σε κάθε σηµείο που υπάρχουν νέα στοιχεία) τα στοιχεία αυτά εισάγονται στο µοντέλο και νέες εκτιµήσεις προκύπτουν. Ένα άλλο σηµαντικό σηµείο είναι ότι οι πιθανότητες σε κάθε NPT µπορούν να ενηµερώνονται συνεχώς (η δυνατότητα αυτή ονοµάζεται propagation) και έτσι η ποιότητα της εκτίµησης να βελτιώνεται συνεχώς αξιοποιώντας την προηγούµενη εµπειρία. Εικόνα 2. Παράδειγµα εκτίµησης 326

10 Στην εφαρµογή του για forward εκτίµηση το µοντέλο έδωσε πολύ ικανοποιητικά αποτελέσµατα, εκτιµώντας σωστά όλες τις περιπτώσεις εκτός από µία. Αυτή ήταν η περίπτωση µίας φοιτήτριας που διέκοψε τη χρονική στιγµή που η πιθανότητα διακοπής φοίτησης όπως την έδινε το µοντέλο ήταν στο 16,5%. Ο λόγος διακοπής ήταν µία µετάθεση στο εξωτερικό (Αµερική) και την οδήγησε στην απόφαση να µη συνεχίσει τις σπουδές της στο ΕΑΠ. Ακόµα και σε αυτή την περίπτωση βέβαια, το 16,5% σηµαίνει ότι υπάρχει πάντα πιθανότητα κάποιου απρόβλεπτου (µη µοντελοποιηµένου) γεγονότος, αν και µία νέα σχεδίαση θα µπορούσε να συνεκτιµά παράγοντες για να προβλέπει ακόµα και περιπτώσεις µε τέτοιες ενδείξεις. Στην εικόνα 2 παρουσιάζεται ένα παράδειγµα από την εφαρµογή του µοντέλου. Σε κάποιους κόµβους έχουν δοθεί στοιχεία και κατά συνέπεια σε αυτούς κάποια κατάσταση είναι δεδοµένη και έχει πιθανότητα 1 (στην εικόνα 2 αυτό φαίνεται για τους αντίστοιχους κόµβους 4, 14, 15, 18 του σχήµατος 2), ενώ για τις υπόλοιπες το µοντέλο δίνει εκτιµήσεις. Αντίστοιχα µε τη forward χρήση του µοντέλου, υπάρχει και η χρήση του για αποτίµηση µίας κατάστασης όταν υπάρχουν οριστικά στοιχεία για µία τελική κατάσταση. Αυτή η χρήση του µοντέλου καλείται backward. Έστω για παράδειγµα ότι ξέρουµε ότι ένας φοιτητής διέκοψε τις σπουδές του (άρα η πιθανότητα διακοπής φοίτησης είναι 1) και γνωρίζουµε στοιχεία για κάποιους αρχικούς κόµβους (όπως π.χ. για το αν χρησιµοποιεί Η/Υ στη δουλειά του, οι ώρες που εργάζεται, εάν παρακολουθεί άλλες ΘΕ, κτλ), τότε µπορούµε να κάνουµε αποτίµηση για κάποιους ενδιάµεσους ή αρχικούς κόµβους. Μπορούµε για παράδειγµα να αποτιµήσουµε εάν είχε υψηλό κίνητρο για τις σπουδές του, το πόσο δύσκολες ή εύκολες αντιλαµβανόταν τις γραπτές εργασίες, σε ποιο βαθµό εισέπραττε ενθάρρυνση από το ΣΚ, κτλ. Εικόνα 3. Παράδειγµα αποτίµησης µίας κατάστασης Στην εφαρµογή του µοντέλου για backward χρήση (δηλαδή αποτίµηση) τα αποτελέσµατα είχαν την ιδιαιτερότητα ότι σε µερικές περιπτώσεις δεν υπάρχει µηυποκειµενικός τρόπος επιβεβαίωσης. Για παράδειγµα, πώς επιβεβαιώνεται αντικειµενικά η κατάσταση του κόµβου motivation ; Παρόλα αυτά, σε όσες περιπτώσεις υπήρχαν ενδείξεις, 327

11 το µοντέλο ξεπέρασε ακόµα και τις πιο αισιόδοξες τις αρχικές προσδοκίες. Στην εικόνα 3 παρουσιάζεται το παράδειγµα ενός φοιτητή που πέτυχε στις γραπτές εργασίες, αλλά όχι και στις εξετάσεις (αυτά έχουν εισαχθεί ως evidence, στους αντίστοιχους κόµβους, όπως και άλλα στοιχεία που ήταν διαθέσιµα). Το µοντέλο για τη συγκεκριµένη περίπτωση έδινε πολύ υψηλή πιθανότητα ελλιπούς προετοιµασίας για τις τελικές εξετάσεις. Όπως φαίνεται στην εικόνα 3, έδινε πιθανότητα καλής προετοιµασίας µόνο 0,109 (δηλαδή περίπου 11%) όταν το αντίστοιχο ποσοστό για άλλους φοιτητές που επίσης δεν πέτυχαν στις εξετάσεις δεν ήταν σε καµία περίπτωση µικρότερο του 20%. Η αποτίµηση αυτή επιβεβαιώθηκε µε τηλεφωνική συνέντευξη που αποκάλυψε ότι τον τελευταίο µήνα πριν από τις εξετάσεις υπήρξε σοβαρό πρόβληµα υγείας µέλους της οικογένειάς του µε αποτέλεσµα να µην προετοιµαστεί σχεδόν καθόλου. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΤΗΣ ΟΥΛΕΙΑΣ Συνοψίζοντας, η αξία του µοντέλου σχετίζεται µε την ποιότητα της σχεδίασης (που στην πιλοτική εφαρµογή είναι σηµαντικά απλοποιηµένη) και την ποιότητα των πινάκων πιθανοτήτων. Για να µπορέσει να το χρησιµοποιήσει κάποιος, πρέπει να έχει κάνει αναλυτική συλλογή δεδοµένων και µετά να χρησιµοποιήσει τα δεδοµένα αυτά για να προσαρµόσει το µοντέλο στις ιδιαιτερότητες της περίπτωσής του, καθώς και να υπολογίσει τους πίνακες πιθανοτήτων. Για τη σχεδίαση και την υλοποίηση απαιτείται σηµαντική δουλειά, αλλά το κέρδος στην αυτοµατοποίηση εκτιµήσεων και αποτιµήσεων είναι σηµαντικό. Ειδικά σε περιπτώσεις που η αποτίµηση πρέπει να λάβει υπόψη της εκατοντάδες δεδοµένα από πολλές πηγές (όπως στην περίπτωση των 800 φοιτητών µίας ΘΕ) η χρήση µοντελοποίησης και του αυτοµατισµού που παρέχει είναι επιβεβληµένη. Πρέπει να τονιστεί ότι το µοντέλο δεν κάνει εκτιµήσεις και αποτιµήσεις από µόνο του! Αυτό που κάνει είναι να µοντελοποιεί την εµπειρία του σχεδιαστή του στην εκπαιδευτική διαδικασία και να αξιοποιεί δεδοµένα που έχουν ήδη συγκεντρωθεί ή που προκύπτουν από την ίδια τη χρήση του. Στην εφαρµογή του σε ένα τµήµα έδωσε αποτελέσµατα πολύ ικανοποιητικά, αλλά µπορεί να αποτελέσει ακόµα πιο σηµαντικό εργαλείο για εξαγωγή συµπερασµάτων σε ευρύτερη κλίµακα, που σχετίζονται µε την αξία του εκπαιδευτικού υλικού και των µεθόδων, τους βασικούς λόγους διακοπής της φοίτησης κτλ. Κυριότερο πλεονέκτηµα του µοντέλου είναι ότι είναι τµηµατοποιήσιµο (modular) και µπορεί να χτίζεται τµήµα τµήµα και τα δεδοµένα από την εφαρµογή του να ανατροφοδοτούνται στους πίνακες πιθανοτήτων. Αυτό που παρουσιάστηκε στα πλαίσια του άρθρου είναι η πιλοτική του εφαρµογή στα πλαίσια ενός µόνο τµήµατος, ενώ η πιο εκτεταµένη εφαρµογή του είναι ένας µελλοντικός στόχος. Άλλος µελλοντικός στόχος είναι η επαύξηση της σχεδίασης σε επίπεδο module µε την αξιοποίηση της εµπειρίας από τη φετινή εφαρµογή και η ανατροφοδότηση των πινάκων πιθανοτήτων. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Baath, J., (1994). Assignments in Distance Education An Overview, Epistolodidaktika, No. 1, pp

12 Chacon-Duque, F.J., (1987). A Multivariate Model for Evaluating Distance Higher Education, College Park: Pennsylvania State University Press. Ginou E., (2001), ιακοπή της φοίτησης: ερµηνείες, εκτιµήσεις, 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο για την Ανοικτή και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση, Πάτρα. Jensen F., (1996), An introduction to Bayesian Networks, UCL Press. Kerka, S., (1996). Distance Learning, the Internet and the World Wide Web, ERIC Digests, ERIC Document Reproduction Service No. ED Kschischang F., Frey B., Loeliger H., (2001), Factor graphs and the sum product algorithm, IEEE Transactions on Information Theory, February. Lauritzen S., Spiegelhalter J., (1990), Local computations with probabilities on graphical structures and their applications to expert systems, Readings in Uncertain Reasoning, ed. G. Shafer Γ., Pearl Morgan Kaufmann J., San Mateo, California, pp Munro J., (1987), The Discourse of Dropout in Distance Education: A Theoretical Analysis, Annual Conference of the Canadian Association for the Study of Adult Education, Alberta, Canada. Narasimharao B., (2000), Issues in preparing Open University learners for Open University system, Available at: Pierrakeas C., Xenos M., Pintelas P., (2001), Εκτίµηση Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Υλικού Συµβούλου Καθηγητή. Απόψεις των Φοιτητών Σηµεία Βελτίωσης, 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο για την Ανοικτή και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση, Πάτρα. Pli10, (2002), Σελίδες φοιτητών της Θεµατικής Ενότητας Εισαγωγή στην Πληροφορική (ΠΛΗ10), Available at: Race P., (1999), Το Εγχειρίδιο της Ανοικτής Εκπαίδευσης, Εκδόσεις Μεταίχµιο, Αθήνα, ISBN X. Rumble G., (1992), The Management of Distance Learning Systems, Paris, UNESCO / IIEP. Shin N., Kim J., (1999), An exploration of learner progress and drop-out in Korea National Open University, Distance Education An International Journal, Vol. 20, Nο. 1. Xenos M., Pierrakeas C., Pintelas P., (2001), Εντοπισµός Οµάδων Φοιτητών του Ε.Α.Π. µε Υψηλή Πιθανότητα ιακοπής Φοίτησης - Εµπειρίες και Ιδιαιτερότητες στην Πληροφορική, 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο για την Ανοικτή και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση, Πάτρα. Xenos M., Pierrakeas C., Pintelas P., (2002), A survey on student dropout rates and dropout causes concerning the students in the Course of Informatics of the Hellenic Open University, International Journal of Computers & Education, Vol. 39 (4), pp

Πρότυπα συµπεριφοράς ως προς το Ρυθµό Σπουδών σε ένα Ανοικτό Πανεπιστήµιο: Το προπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών στην Πληροφορική του ΕΑΠ

Πρότυπα συµπεριφοράς ως προς το Ρυθµό Σπουδών σε ένα Ανοικτό Πανεπιστήµιο: Το προπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών στην Πληροφορική του ΕΑΠ Πρότυπα συµπεριφοράς ως προς το Ρυθµό Σπουδών σε ένα Ανοικτό Πανεπιστήµιο: Το προπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών στην Πληροφορική του ΕΑΠ Χρήστος ΠΙΕΡΡΑΚΕΑΣ 1 Μιχάλης ΞΕΝΟΣ 1,2 Θανάσης ΧΑΤΖΗΛΑΚΟΣ 1,2 pierrakeas@pli.eap.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εντοπισµός Οµάδων Φοιτητών του Ε.Α.Π. µε Υψηλή Πιθανότητα ιακοπής Φοίτησης Εµπειρίες και Ιδιαιτερότητες στην Πληροφορική

Εντοπισµός Οµάδων Φοιτητών του Ε.Α.Π. µε Υψηλή Πιθανότητα ιακοπής Φοίτησης Εµπειρίες και Ιδιαιτερότητες στην Πληροφορική Εντοπισµός Οµάδων Φοιτητών του Ε.Α.Π. µε Υψηλή Πιθανότητα ιακοπής Φοίτησης Εµπειρίες και Ιδιαιτερότητες στην Πληροφορική Μ. Ξένος *1, Χ. Πιερρακέας *2 και Π. Πιντέλας *3 *1 Λέκτορας Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Η χρήση του MOODLE από την οπτική γωνία του ιαχειριστή

Η χρήση του MOODLE από την οπτική γωνία του ιαχειριστή Ανοικτή και Εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση Χρησιµοποιώντας το Εκπαιδευτικό Περιβάλλον του MOODLE. Open and Distance Learning Using MOODLE Learning Environment Αθανάσιος Ι. Μάργαρης, Ευθύµιος. Κότσιαλος Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής. Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων. Π.Σ. ιοίκησης. Κατηγορίες Π.Σ. Ο κύκλος ζωής Π.Σ.

Περιεχόµενα. Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής. Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων. Π.Σ. ιοίκησης. Κατηγορίες Π.Σ. Ο κύκλος ζωής Π.Σ. Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής Περιεχόµενα Κατηγορίες Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων ιοίκησης Υποστήριξης Αποφάσεων Έµπειρα Συστήµατα Ατόµων και Οµάδων Ο κύκλος ζωής Π.Σ. Ορισµός Φάσεις Χρήστες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ202:'Η'επιστημονική'δημοσίευση

ΕΠΛ202:'Η'επιστημονική'δημοσίευση Θέµατα ΕΠΛ202:'Η'επιστημονική'δημοσίευση 2 Ορισµός Τι είναι ένα επιστηµονικό άρθρο; Παρουσίαση και τεκµηρίωση µιας πρωτότυπης επιστηµονικής συνεισφοράς 3 Θέµατα Θέµατα 7 8 Θέµατα Ετεροναφορές Η δοµή ενός

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζω δραστηριότητες και ασκήσεις αυτοαξιολόγησης στο εκπαιδευτικό υλικό για αποτελεσματική μάθηση

Σχεδιάζω δραστηριότητες και ασκήσεις αυτοαξιολόγησης στο εκπαιδευτικό υλικό για αποτελεσματική μάθηση Σχεδιάζω δραστηριότητες και ασκήσεις αυτοαξιολόγησης στο εκπαιδευτικό υλικό για αποτελεσματική μάθηση Μαρία Ι. Κουτσούμπα Αναπλ. Καθηγήτρια ΣΕΦΑΑ ΕΚΠΑ / ΣΕΠ ΕΑΠ Δραστηριότητες και ασκήσεις αυτό-αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι" ΠΛΗ 12

ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι ΠΛΗ 12 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι" ΠΛΗ 12 AΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013 2014 Πριν αρχίσετε τη μελέτη του

Διαβάστε περισσότερα

Legal use of personal data to fight telecom fraud

Legal use of personal data to fight telecom fraud Legal use of personal data to fight telecom fraud Dimitris Gritzalis May 2001 Ημερίδα Ελληνικού Φορέα Αντιμετώπισης Τηλεπικοινωνιακής Απάτης (ΕΦΤΑ) Tηλεπικοινωνιακή Απάτη: Μέθοδοι - Πρόληψη - Προεκτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

«-» vasalap@otenet.gr. andreadou@rhodes.aegean.gr - ( ), ( ). -. - -,. - ( ),, - ( ). - /, -.

«-» vasalap@otenet.gr. andreadou@rhodes.aegean.gr - ( ), ( ). -. - -,. - ( ),, - ( ). - /, -. παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Θεωρείο 10 «-» 1 vasalap@otenet.gr 2 andreadou@rhodes.aegean.gr - ( ), ( ). -. - -,. - ( ),, - ( ). - /, -. Abstract In the survey we investigated the views of those who

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο.

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο. δημιουργία μοντέλου προσομοίωσης ( - χρήση μαθηματικών, λογικών και

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Ε. Κολέζα, Γ. Βρέταρος, θ. Δρίγκας, Κ. Σκορδούλης Εισαγωγή Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια της σχολικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την ολοένα και ταχύτερη ανάπτυξη των τεχνολογιών και των επικοινωνιών και ιδίως τη ραγδαία, τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτική Ποιότητας & Σ.Ο.Π.Ε.Π Αξιολόγηση Έργου

Πολιτική Ποιότητας & Σ.Ο.Π.Ε.Π Αξιολόγηση Έργου Πολιτική Ποιότητας & Σ.Ο.Π.Ε.Π Αξιολόγηση Έργου Σύνταξη Δημήτριος Τσέλιος Πρακτική Άσκηση ΤΕΙ Λάρισας Υποέργο 02 Ε 2.21 Περιεχόμενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2 Ι. ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΗΣ Π.Α 2

Διαβάστε περισσότερα

Ελεγκτικής. ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Ελεγκτικής. ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Management Information Systems Εργαστήριο 2 Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Πιθανοτήτων και Στατιστικής Θεωρία Αποφάσεων. Μέρος Β

Ειδικά Θέματα Πιθανοτήτων και Στατιστικής Θεωρία Αποφάσεων. Μέρος Β Ειδικά Θέματα Πιθανοτήτων και Στατιστικής Θεωρία Αποφάσεων. Μέρος Β Νίκος Τσάντας Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών, Ακαδημαϊκό έτος 2011-12 Ένα άλλο πρόβλημα Ο Θωμάς κληρονόμησε $1000 από κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 3 Επιλογή μοντέλου Επιλογή μοντέλου Θεωρία αποφάσεων Επιλογή μοντέλου δεδομένα επικύρωσης Η επιλογή του είδους του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθεί σε ένα πρόβλημα (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3. ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MSBNx ΓΙΑ ΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΜΕ ΙΚΤΥΑ BAYES

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3. ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MSBNx ΓΙΑ ΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΜΕ ΙΚΤΥΑ BAYES ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MSBNx ΓΙΑ ΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Towards a more Secure Cyberspace

Towards a more Secure Cyberspace Towards a more Secure Cyberspace Dimitris Gritzalis 1 October 1999 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Εφαρμογών Πληροφορικής Θεσσαλονίκη, 8-10 Οκτώβρη 1999 Πορεία προς έναν ασφαλέστερο Κυβερνοχώρο Δημήτρης Γκρίτζαλης

Διαβάστε περισσότερα

Secure Cyberspace: New Defense Capabilities

Secure Cyberspace: New Defense Capabilities Secure Cyberspace: New Defense Capabilities Dimitris Gritzalis November 1999 Υπουργείο Εθνικής Αμυνας Διημερίδα Πληροφορικής και Επιχειρησιακής Ερευνας Αθήνα, 2-3 Νοέμβρη 1999 Ασφάλεια στον Κυβερνοχώρο:

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. Είδαμε πως το 4.2% των μαθητών στο δείγμα μας δεν έχουν ελληνική καταγωγή. Θα μπορούσαμε να εξετάσουμε κάποια ειδικά χαρακτηριστικά αυτών των ξένων μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

Dramatis. A Computational Model of Suspense

Dramatis. A Computational Model of Suspense Dramatis A Computational Model of Suspense Brian O'Neil Western New England University brian.oneill@wne.edu Mark Riedl Georgia Institute of Technology riedl@cc.gatech.edu Introduction Dramatis: υπολογιστικό

Διαβάστε περισσότερα

AYTONOMOI ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ

AYTONOMOI ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ AYTONOMOI ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ 2012-2013 ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΑΜ: 2007030001 ΑΚΡΙΒΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΟΥ BAYES ΣΕ ΑΡΘΑ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στη συγκεκριμένη εργασία προσπαθήσαμε να στήσουμε ένα δίκτυο Bayes διακριτών

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική»

Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική» Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική» ΕΠΕΔΙΜ, 9 Οκτωβρίου 2015 πηγές: Αναλυτικά προγράμματα «προηγμένων εκπαιδευτικά»

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Created by : Market Research Team. Market Research Team

Created by : Market Research Team. Market Research Team Υπηρεσίες Έρευνας Αγοράς 2 0 0 9 Created by : Έρευνα Αγοράς Σήµερα που οι συνθήκες ανταγωνισµού στην αγορά γίνονται όλο και πιο απαιτητικές, οι επιχειρήσεις έχουν ολοένα και µεγαλύτερη ανάγκη για αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

INFO. Copyright ECDL Ελλάς, Σεπτέµβριος 2004 ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΕΝΤΥΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΤΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ECDL

INFO. Copyright ECDL Ελλάς, Σεπτέµβριος 2004 ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΕΝΤΥΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΤΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ECDL INFO ECDL Expert Ένα ολοκληρωµένο Πρόγραµµα Πιστοποίησης γνώσεων πληροφορικής και δεξιοτήτων χρήσης Η/Υ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕ ΟΥ Copyright ECDL Ελλάς, Σεπτέµβριος 2004 ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΕΝΤΥΠΟΥ ΑΦΟΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Στο πλαίσιο του Ερευνητικού Προγράμματος «Αναμόρφωση του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών του ΠΤΔΕ» (ΕΠΕΑΕΚ/ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ) και με την

Στο πλαίσιο του Ερευνητικού Προγράμματος «Αναμόρφωση του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών του ΠΤΔΕ» (ΕΠΕΑΕΚ/ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ) και με την ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΕ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΤΟ ΠΤΔΕ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Βασισμένο σε μια εργασία των Καζαρλή, Καλόμοιρου, Μαστοροκώστα, Μπαλουκτσή, Καλαϊτζή, Βαλαή, Πετρίδη Εισαγωγή Η Εξελικτική Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Μεικτής Μάθησης για τα Μαθηματικά της Γ Λυκείου

Μοντέλο Μεικτής Μάθησης για τα Μαθηματικά της Γ Λυκείου Μοντέλο Μεικτής Μάθησης για τα Μαθηματικά της Γ Λυκείου Ηµερίδα Μαθηµατικών: «Γεωµετρία - Ανάλυση, Αρµονική Αλληλεπίδραση για την Επίλυση Μαθηµατικών Προβληµάτων» Θεσσαλονίκη 2 Απριλίου 2011 Ελληνογαλλική

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ και ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Σκοπός: Η κατανόηση της σχέσης µιας λογικής συνάρτησης µε το αντίστοιχο κύκλωµα. Η απλοποίηση λογικών συναρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Διδακτική της Πληροφορικής» Φλώρινα, 20-22 Απριλίου 2012 Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη Σάββας Νικολαΐδης 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση πληροφοριακών συστηµάτων και υπηρεσιών πληροφόρησης

Αξιολόγηση πληροφοριακών συστηµάτων και υπηρεσιών πληροφόρησης Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Αρχειονοµίας Βιβλιοθηκονοµίας Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών στην Επιστήµη της Πληροφορίας Αξιολόγηση πληροφοριακών συστηµάτων και υπηρεσιών πληροφόρησης 2006 2007 Μελέτες χρηστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της έρευνας

1. Σκοπός της έρευνας Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία των αποτελεσμάτων των εξετάσεων πιστοποίησης ελληνομάθειας 1. Σκοπός της έρευνας Ο σκοπός αυτής της έρευνας είναι κυριότατα πρακτικός. Η εξέταση των δεκτικών/αντιληπτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2), σελ. 11-1 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Ι Ιονίων Νήσων Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και την Οικονομία. Υπεύθυνος: Δρ. Κολιός Σταύρος

Τ Ε Ι Ιονίων Νήσων Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και την Οικονομία. Υπεύθυνος: Δρ. Κολιός Σταύρος Τ Ε Ι Ιονίων Νήσων Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και την Οικονομία Υπεύθυνος: Δρ. Κολιός Σταύρος Θεωρία Συνόλων Σύνολο: Το σύνολο εκφράζει μία συλλογή διακριτών μονάδων οποιασδήποτε φύσης.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Θεμελίωση μιας λύσης ενός προβλήματος από μια πολύπλευρη (multi-faceted) και διαθεματική (multi-disciplinary)

Διαβάστε περισσότερα

Βιομαθηματικά BIO-156. Ντίνα Λύκα. Εισαγωγικές έννοιες. Εαρινό Εξάμηνο, 2016

Βιομαθηματικά BIO-156. Ντίνα Λύκα. Εισαγωγικές έννοιες. Εαρινό Εξάμηνο, 2016 Βιομαθηματικά BIO-156 Εισαγωγικές έννοιες Ντίνα Λύκα Εαρινό Εξάμηνο, 2016 lika@biology.uoc.gr Μαθηματικά Μοντέλα στη Βιολογία Ένα μαθηματικό μοντέλο είναι ένα σύνολο υποθέσεων για κάποιο βιολογικό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

o AND o IF o SUMPRODUCT

o AND o IF o SUMPRODUCT Πληροφοριακά Εργαστήριο Management 1 Information Συστήματα Systems Διοίκησης ΤΕΙ Τμήμα Ελεγκτικής Ηπείρου Χρηματοοικονομικής (Παράρτημα Πρέβεζας) και Αντικείµενο: Μοντελοποίηση προβλήµατος Θέµατα που καλύπτονται:

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 7. Τυχαίες Μεταβλητές και Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 7. Τυχαίες Μεταβλητές και Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον

Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον Ενότητα 8: Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Παναγιώτης Λεφάκης Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες Πιθανοτική Συλλογιστική Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Αβεβαιότητα πεποιθήσεων πράκτορας θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Κεφάλαιο 1.3-1.4: Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό ( ιάλεξη 2) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Περιεχόµενα Εισαγωγικές Έννοιες - Ορισµοί Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Παραδείγµατα Πότε χρησιµοποιούµε υπολογιστή?

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

6. Διαχείριση Έργου. Έκδοση των φοιτητών

6. Διαχείριση Έργου. Έκδοση των φοιτητών 6. Διαχείριση Έργου Έκδοση των φοιτητών Εισαγωγή 1. Η διαδικασία της Διαχείρισης Έργου 2. Διαχείριση κινδύνων Επανεξέταση Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης Διαχείριση του έργου είναι να βάζεις σαφείς στόχους,

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού)

I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού) I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού) Ετοιµάστε µια αναφορά προς τη διοίκηση, µε µέγιστο αριθµό λέξεων 3000 (+/- %), χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Λάμπρος Καφίδας Εργασία Σχεδιασμός & Διοίκηση Έργου Ιανουάριος 2005 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

Λάμπρος Καφίδας Εργασία Σχεδιασμός & Διοίκηση Έργου Ιανουάριος 2005 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΓΕΝΙΚΑ 1.1. Έννοια της Διοίκησης Έργου Ορισμός Έργου Η ανάγκη της Διοίκησης Έργου προκύπτει από την συνεχώς αυξανόμενη πολυπλοκότητα και πλήθος των απαιτούμενων διεργασιών, ώστε να οργανωθεί

Διαβάστε περισσότερα

General Models & Inapproximability Overview. Influence Maximization σε Social Networks

General Models & Inapproximability Overview. Influence Maximization σε Social Networks Συνοπτικά: Αν θέλω να πετύχω υιοθέτηση μιας άποψης/προϊόντος από πολλούς, πως διαλέγω το αρχικό target group (free samples) Συνοπτικά: Αν θέλω να πετύχω υιοθέτηση μιας άποψης/προϊόντος από πολλούς, πως

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων των νοσοκομειακών βιβλιοθηκών.

Αξιολόγηση των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων των νοσοκομειακών βιβλιοθηκών. Αξιολόγηση των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων των νοσοκομειακών βιβλιοθηκών. Καλογεράκη Ελένη Βιβλιοθήκη Γ.Ν.Α «Ο Ευαγγελισμός», Msc Inf Scienc, Κοινωνιολόγος, Βιβλιοθηκονόμoς, Σαρανταπόρου 8, Άνω Ηλιούπολη

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδηµα κά Μαθήµατα

Ανοικτά Ακαδηµα κά Μαθήµατα ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ανοικτά Ακαδηµα κά Μαθήµατα Ανάλυση Σχεδίαση Υλοποίηση Αξιολόγηση Ανάλυση: Πληροφορίες σχετικά µε τις ανάγκες της εκπαίδευσης Σχεδίαση: Καθορισµός χαρακτηριστικών του εκπαιδευτικού λογισµικού

Διαβάστε περισσότερα

Περίπτωση Χρήσης Use case

Περίπτωση Χρήσης Use case Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Φθινόπωρο 2007 HΥ351 Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστημάτων Information Systems Analysis and Design Use Cases & Use Case Diagrams Περίπτωση Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

(REASONING WITH UNCERTAINTY)

(REASONING WITH UNCERTAINTY) ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ REASONING WITH UNCERTAINTY Ακριβής και πλήρης γνώση δεν είναι πάντα δυνατή Οι εµπειρογνώµονες πολλές φορές παίρνουν αποφάσεις από αβέβαια, ηµιτελή ή και αλληλοσυγκρουόµενα δεδοµένα

Διαβάστε περισσότερα

Όμιλος FOURLIS Risk Based Audit

Όμιλος FOURLIS Risk Based Audit Όμιλος FOURLIS Risk Based Audit Παράδειγμα Εφαρμογής Οκτώβριος 2005 1. Risk based audit: πώς προέκυψε; 2. Risk assessment project: πώς σχεδιάστηκε; 3. Risk assessment method: ποιά επιλέξαμε; 4. Risk assessment

Διαβάστε περισσότερα

Η Διδακτική Ενότητα «Γνωρίζω τον Υπολογιστή», στα πλαίσια των Προγραμμάτων Σπουδών της Πληροφορικής: μια Μελέτη Περίπτωσης.

Η Διδακτική Ενότητα «Γνωρίζω τον Υπολογιστή», στα πλαίσια των Προγραμμάτων Σπουδών της Πληροφορικής: μια Μελέτη Περίπτωσης. 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Διδακτική της Πληροφορικής» Φλώρινα, 20-22 Απριλίου 2012 Η Διδακτική Ενότητα «Γνωρίζω τον Υπολογιστή», στα πλαίσια των Προγραμμάτων Σπουδών της Πληροφορικής: μια Μελέτη Περίπτωσης.

Διαβάστε περισσότερα

Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α ΕΛΕΝΗ ΣΦΑΚΙΑΝΑΚΗ

Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α ΕΛΕΝΗ ΣΦΑΚΙΑΝΑΚΗ Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α ΕΛΕΝΗ ΣΦΑΚΙΑΝΑΚΗ 1 ΠΑΡΟΥΣΑ ΘΕΣΗ Πρόγραμμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών (ΔΕΟ), Σχολή Κοινωνικών Επιστημών, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

«Ωρίων»: Online Πρόγραμμα Πληροφοριακού Γραμματισμού

«Ωρίων»: Online Πρόγραμμα Πληροφοριακού Γραμματισμού «Ωρίων»: Online Πρόγραμμα Πληροφοριακού Γραμματισμού Ηλίας Νίτσος Βιβλιοθήκη ΑΤΕΙ Θεσσαλονίκης, nitsos@lib.teithe.gr Αφροδίτη Μάλλιαρη Τμήμα Βιβλιοθηκονομίας & Συστημάτων Πληροφόρησης, ΑΤΕΙ Θεσσαλονίκης,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία της Ερευνητικής Εργασίας της Α τάξης Γενικού Λυκείου για το σχ. έτος

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία της Ερευνητικής Εργασίας της Α τάξης Γενικού Λυκείου για το σχ. έτος ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία της Ερευνητικής Εργασίας της Α τάξης Γενικού Λυκείου για το σχ. έτος 2011-2012 Σας αποστέλλουμε τις παρακάτω οδηγίες για τη διδασκαλία της Ερευνητικής Εργασίας της Α τάξης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ημερίδα διάχυσης αποτελεσμάτων έργου Ιωάννινα, 14/10/2015

Ημερίδα διάχυσης αποτελεσμάτων έργου Ιωάννινα, 14/10/2015 MIS έργου:346983 Τίτλος Έργου: Epirus on Androids: Έμπιστη, με Διαφύλαξη της Ιδιωτικότητας και Αποδοτική Διάχυση Πληροφορίας σε Κοινωνικά Δίκτυα με Γεωγραφικές Εφαρμογές Έργο συγχρηματοδοτούμενο από την

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση αναγκών & Κοινωνικός Σχεδιασμός. Μάθημα 2 ο Κοινωνικός Σχεδιασμός. Κούτρα Κλειώ Κοινωνική Λειτουργός PhD, MPH

Εκτίμηση αναγκών & Κοινωνικός Σχεδιασμός. Μάθημα 2 ο Κοινωνικός Σχεδιασμός. Κούτρα Κλειώ Κοινωνική Λειτουργός PhD, MPH Εκτίμηση αναγκών & Κοινωνικός Σχεδιασμός Μάθημα 2 ο Κοινωνικός Σχεδιασμός Κούτρα Κλειώ Κοινωνική Λειτουργός PhD, MPH kkoutra@staff.teicrete.gr 1 Κοινωνικός Σχεδιασμός 2 Κοινωνικός Σχεδιασμός Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 Επιτροπή προπτυχιακών σπουδών: Κ. Βασιλάκης Κ. Γιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Ψηφιακά Συστήµατα ΠΛΗ 21 [http://edu.eap.gr/pli/pli21/students.htm] ΠΑΤΡΑ 2013 Πριν αρχίσετε τη µελέτη του έντυπου αυτού, είναι απαραίτητο

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ϐασικών εννοιών στην ϑεωρία πιθανοτήτων

Περίληψη ϐασικών εννοιών στην ϑεωρία πιθανοτήτων Περίληψη ϐασικών εννοιών στην ϑεωρία πιθανοτήτων 6 Απριλίου 2009 1 Συνδυαστική Η ϐασική αρχή µέτρησης µας λέει ότι αν σε ένα πείραµα που γίνεται σε δύο ϕάσεις και στο οποίο υπάρχουν n δυνατά αποτελέσµατα

Διαβάστε περισσότερα

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής.

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3.1. Διατύπωση του Προβλήματος. Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται πίσω από τα περισσότερα μοντέλα μελέτης της απόδοσης υπολογιστικών συστημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

προετοιμασίας και του σχεδιασμού) αρχικά στάδια (της αντιμετώπισή τους. προβλήματος της ΔΕ Ειρήνη Γεωργιάδη Καθηγήτρια Σύμβουλος της ΕΚΠ65 του ΕΑΠ

προετοιμασίας και του σχεδιασμού) αρχικά στάδια (της αντιμετώπισή τους. προβλήματος της ΔΕ Ειρήνη Γεωργιάδη Καθηγήτρια Σύμβουλος της ΕΚΠ65 του ΕΑΠ Δυσκολίες και προβλήματα που έχουν εντοπιστεί στα αρχικά στάδια (της προετοιμασίας και του σχεδιασμού) της ΔΕ στη ΘΕ ΕΚΠ 65 και προτάσεις για την αντιμετώπισή τους. Τα προβλήματα αφορούν κυρίως την επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra.

Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra. Σενάριο 4. Η µέτρηση του εµβαδού ενός παραβολικού οικοπέδου Γνωστική περιοχή: Μαθηµατικά Γ' Λυκείου. Παραβολή. Τετραγωνική συνάρτηση. Εµβαδόν. Ορισµένο ολοκλήρωµα Θέµα: Οι τέσσερις πλευρές ενός οικοπέδου

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηµατικός Σχεδιασµός

Επιχειρηµατικός Σχεδιασµός Επιχειρηµατικός Σχεδιασµός Η απόφαση για την έναρξη επιχειρηµατικής δραστηριότητας Η πρώτη βασική ενέργεια (βήµα) είναι η δηµιουργία ενός επιχειρηµατικού σχεδίου. Το επιχειρηµατικό σχέδιο είναι ένα συµβόλαιο

Διαβάστε περισσότερα

H Έννοια και η Φύση του Προγραμματισμού. Αθανασία Καρακίτσιου, PhD

H Έννοια και η Φύση του Προγραμματισμού. Αθανασία Καρακίτσιου, PhD H Έννοια και η Φύση του Προγραμματισμού Αθανασία Καρακίτσιου, PhD 1 Η Διαδικασία του προγραμματισμού Προγραμματισμός είναι η διαδικασία καθορισμού στόχων και η επιλογή μιας μελλοντικής πορείας για την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

Από Θεωρίες Μάθησης σε Περιβάλλοντα Μάθησης

Από Θεωρίες Μάθησης σε Περιβάλλοντα Μάθησης Από Θεωρίες Μάθησης σε Περιβάλλοντα Μάθησης Εργαστήριο Εκπαιδευτικής & Γλωσσικής Τεχνολογίας http://hermes.di.uoa.gr/ S.C.A.L.E. Μαρία Γρηγοριάδου A.L.M.A. Οµότιµη Καθηγήτρια SemanDix Τµήµα Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΞΟΔΟΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΞΟΔΟΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Φλώρινα, Ιούνιος 2012 ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΞΟΔΟΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Κ. ΣΑΡΡΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΒΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΔΡΑΣΕΩΝ ΚΑΘΟΔΗΓΗΣΗΣ ΓΔ Στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Βασικοί τύποι αξιολόγησης ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Επίσημη & Ανεπίσημη 1/6. Επίσημη Ανεπίσημη. Διαμορφωτικής Ολικής χρήσης

Βασικοί τύποι αξιολόγησης ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Επίσημη & Ανεπίσημη 1/6. Επίσημη Ανεπίσημη. Διαμορφωτικής Ολικής χρήσης Βασικοί τύποι αξιολόγησης ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Επίσημη Ανεπίσημη Διαμορφωτικής Ολικής χρήσης Επίσημη & Ανεπίσημη 1/6 Καθημερινά αξιολογούμε αντικείμενα, ανθρώπους, ιδέες Κάνουμε κρίσεις στις συζητήσεις

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Απόστολος Μιχαλούδης

Απόστολος Μιχαλούδης ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Ανάπτυξη και εφαρμογή διδακτικών προσομοιώσεων Φυσικής σε θέματα ταλαντώσεων και κυμάτων Απόστολος Μιχαλούδης υπό την επίβλεψη του αν. καθηγητή Ευριπίδη Χατζηκρανιώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Έλεγχοι χ-τετράγωνο

Κεφάλαιο 15 Έλεγχοι χ-τετράγωνο Κεφάλαιο 15 Έλεγχοι χ-τετράγωνο Copyright 2009 Cengage Learning 15.1 Ένα Κοινό Θέμα Τι πρέπει να γίνει; Τύπος Δεδομένων; Πλήθος Κατηγοριών; Στατιστική Μέθοδος; Περιγραφή ενός πληθυσμού Ονομαστικά Δύο ή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Εισαγωγικά ΘΕ ΠΛΗ 204-5 ONLINE ΕΡΓΑΣΙΑ E2- Η Online Εργασία Ε2- αποτελεί (όπως περιγράφεται αναλυτικότερα και στον Οδηγό Σπουδών της Θ.Ε. που σας έχει διατεθεί) συμπληρωματική άσκηση στα πλαίσια της Γραπτής

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη περίπτωσης εργαλεία κοινωνικής δικτύωσης Ακαδημαϊκές Δεξιότητες. Learning Xtra

Μελέτη περίπτωσης εργαλεία κοινωνικής δικτύωσης Ακαδημαϊκές Δεξιότητες. Learning Xtra Μελέτη περίπτωσης εργαλεία κοινωνικής δικτύωσης Ακαδημαϊκές Δεξιότητες Σελίδα 1 μελέτη περίπτωσης πληροφορίες 1. Γενικές Πληροφορίες Επίπεδο (ηλικία των μαθητών) 16+ (ηλικίες κάτω των 25) Θεματικός άξονας/

Διαβάστε περισσότερα

Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα

Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα Έκδοση: 1.02, Απρίλιος 2014 Πράξη «Κεντρικό Μητρώο Ελληνικών Ανοικτών Μαθημάτων» Σύνδεσμος: http://ocw-project.gunet.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟΧΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΙ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟΧΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΙ ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟΧΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ 2008-2013 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις

Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις Α. Χατζοπούλου Υπεύθυνη Τμήματος Επιθεωρήσεων Πληροφορικής TÜV AUSTRIA HELLAS Οκτώβριος 2014 CLOSE YOUR EYES & THINK OF RISK Μήπως κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΟ, ΘΕΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ

ΦΥΛΟ, ΘΕΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ Κογκίδου ήµητρα Χαιρετισµός στην ηµερίδα του Παιδαγωγικού Τµήµατος ηµοτικής Εκπαίδευσης στο Α.Π.Θ. ΦΥΛΟ, ΘΕΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ Κατά τα δύο προηγούµενα ακαδηµαϊκά έτη το Α.Π.Θ. προσφέρει

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα