Μοντελοποίηση της Συµπεριφοράς των Φοιτητών της Πληροφορικής µε Χρήση Bayesian Networks

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μοντελοποίηση της Συµπεριφοράς των Φοιτητών της Πληροφορικής µε Χρήση Bayesian Networks"

Transcript

1 Μοντελοποίηση της Συµπεριφοράς των Φοιτητών της Πληροφορικής µε Χρήση Bayesian Networks Μιχάλης ΞΕΝΟΣ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Πάτρα, Ελλάδα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το άρθρο παρουσιάζει µία επιστηµονική προσέγγιση στη µοντελοποίηση της συµπεριφοράς των φοιτητών που σπουδάζουν µε τη µέθοδο της Ανοικτής και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης, µε τη χρήση Bayesian Networks. Περιγράφεται το µοντέλο και η εφαρµογή του στο τµήµα του Συντονιστή µίας Θεµατικής Ενότητας της Πληροφορικής στο Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο, καθώς και τα πλεονεκτήµατα που δίνει η εφαρµογή του σε συνθήκες αβεβαιότητας. Στα πλαίσια του άρθρου παρουσιάζεται η υλοποίηση του µοντέλου και η εφαρµογή του που έδωσε ικανοποιητικά αποτελέσµατα τόσο σε συνθήκες πρόβλεψης (εκτίµησης µε βάση την προηγούµενη εµπειρία), όσο και σε περιπτώσεις αποτίµησης (τεκµηρίωσης των λόγων που οδήγησαν σε µία οριστική κατάσταση). ABSTRACT This paper presents a scientific and methodological approach towards modeling the behavior of students using the Open and Distance Learning method, based on Bayesian Networks. It describes the structure of the model, its application for modeling the behavior of the student group of the Coordinator of the Informatics Course in the Hellenic Open University, as well as the advantages of the presented method under conditions of uncertainty. The application of this model offered promising result as regards both prediction of student behavior (based on modeled past experience), as well as assessment (i.e. identification of the reasons that led to a given 'current' state). 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα σύστηµα Ανοικτής Εκπαίδευσης πρέπει να παρέχει στους φοιτητές τη δυνατότητα να αποκτήσουν εκπαίδευση υψηλού πανεπιστηµιακού επιπέδου λαµβάνοντας υπόψη τις ιδιαιτερότητες της ανοικτής εκπαίδευσης (Race, 1999). Στην ανοικτή εκπαίδευση αρκετοί φοιτητές είναι πιθανό να διακόπτουν τις σπουδές τους και µάλιστα πολλές φορές αυτό θεωρείται µία υγιής επιλογή (Munro, 1987). Παρόλα αυτά, ο φορέας που παρέχει την εκπαίδευση πρέπει να εξετάζει τους λόγους επιτυχίας και αποτυχίας των φοιτητών και στην περίπτωση που αυτοί οι λόγοι είναι ανεξάρτητοι µε τις ακαδηµαϊκές επιδόσεις και δυνατότητες των φοιτητών, αλλά σχετικές µε το σύστηµα εκπαίδευσης, να προβαίνει σε βελτιώσεις. Σε ένα σύστηµα ανοικτής εκπαίδευσης που γίνεται µε τη µέθοδο της Εκπαίδευσης από Απόσταση ο βασικός φορέας της επαφής µε τους φοιτητές και κατά συνέπεια παραλήπτης 318

2 αυτού του προβληµατισµού είναι ο Σύµβουλος Καθηγητής (ΣΚ). Ο καλός ΣΚ κρατάει ένα οργανωµένο και τακτικά ενηµερωµένο αρχείο µε σκοπό την καταγραφή της εµπειρίας του και στόχο την άτυπη εφαρµογή ενός νοητικού µοντέλου που στην ιδανική περίπτωση θα πρέπει να µπορεί να απαντά στα παρακάτω ερωτήµατα: α) µε βάση τα δεδοµένα κάθε φοιτητή ποιες είναι οι πιθανότητες επιτυχίας του, έτσι ώστε να γίνει καλύτερη κατανοµή της προσπάθειας ενθάρρυνσης / εµψύχωσης / ακαδηµαϊκής βοήθειας; β) µε δεδοµένη την επιτυχία ή αποτυχία ενός φοιτητή ποιοι παράγοντες συνετέλεσαν σε αυτό το γεγονός; Ένα τέτοιο µοντέλο µπορεί να βρίσκεται στη σκέψη κάθε ΣΚ, αλλά όσο τα δεδοµένα γίνονται πολύπλοκα και όσο ο αριθµός των παραµέτρων αυξάνει είναι αδύνατο να τηρείται νοερά. Πόσο µάλλον όταν υπάρχει ανάγκη µοντελοποίησης της συµπεριφοράς των φοιτητών µιας ολόκληρης σχολής και η εκτίµηση εκατοντάδων παραγόντων, όπως στο παράδειγµα που παρουσιάζεται. Το άρθρο αυτό παρουσιάζει µία επιστηµονική προσέγγιση στο θέµα της µοντελοποίησης της συµπεριφοράς των φοιτητών και ειδικότερα στη Θεµατική Ενότητα (ΘΕ) ΠΛΗ10 µε τίτλο «Εισαγωγή στην Πληροφορική» του προπτυχιακού Προγράµµατος Σπουδών (ΠΣ) «Πληροφορική» της Σχολής Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστηµίου (ΕΑΠ). Παρουσιάζεται ένα αυτοµατοποιήσιµο µοντέλο, το εργαλείο ανάπτυξής του και η πρακτική του εφαρµογή. Το µοντέλο είναι επεκτάσιµο και µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε πολλά επίπεδα, αλλά η εφαρµογή του έχει γίνει αρχικά πιλοτικά σε ένα µόνο τµήµα, αυτό του Συντονιστή της ΘΕ ΠΛΗ10 για το ακαδηµαϊκό έτος Στην επόµενη ενότητα του άρθρου παρουσιάζεται το πεδίο εφαρµογής του µοντέλου, δηλαδή οι ιδιαιτερότητες του ΠΣ Πληροφορικής, ενώ στην 3 η ενότητα περιγράφονται τα Bayesian Networks στα οποία βασίζεται το µοντέλο. Στην 4 η ενότητα του άρθρου παρουσιάζεται η φιλοσοφία του µοντέλου και η ανάπτυξή του, καθώς και παραδείγµατα και αποτελέσµατα από την εφαρµογή του, ενώ στην 5 η ενότητα συµπεράσµατα και ιδέες για µελλοντική εξέλιξη της εργασίας που παρουσιάζεται Επανάληψη 1η φορά Σχήµα 1. Φοιτητές που εγγράφηκαν στην ΠΛΗ10 ανά ακαδηµαϊκό έτος 319

3 2. ΤΟ ΠΕ ΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Οποιoδήποτε µοντέλο αποκτά σηµαντικότητα σε σχέση µε το πεδίο εφαρµογής του, που στην προκειµένη περίπτωση είναι το ΠΣ «Πληροφορική» του ΕΑΠ. Οι ιδιαιτερότητες και ο χαρακτήρας των σπουδών πληροφορικής παρέχουν πρόσφορο έδαφος για την εφαρµογή ενός τέτοιου µοντέλου. Η Πληροφορική συγκεντρώνει ένα µεγάλο αριθµό φοιτητών από τους οποίους η συντριπτική τους πλειοψηφία επιλέγει τη ΘΕ ΠΛΗ10. Αυτό γίνεται γιατί το ΕΑΠ κατευθύνει τους φοιτητές να συµπεριλάβουν την ΠΛΗ10 στις επιλογές τους. Τον πρώτο χρόνο λειτουργίας του ΠΣ «Πληροφορική» εισήχθησαν 510 φοιτητές, ενώ το δεύτερο 720 και το τρίτο έχουν εγγραφεί 738. Από το δεύτερο ακαδηµαϊκό έτος λειτουργίας του ΠΣ όλοι οι φοιτητές επέλεξαν την ΠΛΗ10. Σε αυτούς προστίθεται και ένας αριθµός φοιτητών που επαναλαµβάνουν την ΠΛΗ10, λόγω µη επιτυχίας στις εργασίες ή στις εξετάσεις της προηγούµενης χρονιάς. Κάνοντας την υπόθεση ότι ο αριθµός των εισακτέων θα διατηρηθεί σταθερός η ΠΛΗ10 θα δέχεται περίπου φοιτητές κάθε χρόνο, που θα κατανέµονται σε τµήµατα. Στο σχήµα 1 παρουσιάζονται οι αριθµοί των φοιτητών που ξεκίνησαν για πρώτη φορά ή επανέλαβαν την ΠΛΗ10 (για το ακαδηµαϊκό έτος ο αριθµός είναι εκτίµηση, µε µία µικρή ανοχή ±10 φοιτητών, αφού ο αριθµός των φοιτητών που θα επανεγγραφούν δεν ήταν δεδοµένος την περίοδο της συγγραφής του άρθρου και βασίστηκε στα δεδοµένα των 2 προηγούµενων ετών). Με δεδοµένο αυτό το µεγάλο αριθµό φοιτητών γίνεται ήδη φανερό ότι δεν είναι εφικτό να γίνει µία ανάλυση περίπτωσης από µνήµης και ότι υπάρχει µία ανάγκη για αυτοµατοποίηση κάποιων µετρήσεων και εκτιµήσεων. Η Πληροφορική στο ΕΑΠ αντιµετωπίζει ένα φαινόµενο µε ένα σχετικά υψηλό ποσοστό διακοπής σπουδών (dropout rate). Το ποσοστό αυτό είναι της τάξης του 28% έως 35% (Xenos et. al, 2001) και στην πλειοψηφία του αφορά φοιτητές που διέκοψαν τις σπουδές τους λόγω αποτυχίας στη ΘΕ ΠΛΗ10. Το ποσοστό αυτό δεν είναι καθόλου υψηλό, ειδικά για ένα Πρόγραµµα Σπουδών που φιλοδοξεί να καθιερώσει ένα υψηλό επίπεδο αποφοίτων και να µην απαξιώσει το πτυχίο τους, παρόλα αυτά είναι σχετικά υψηλό σε σχέση µε τα υπόλοιπα Προγράµµατα Σπουδών του ΕΑΠ (Ginou, 2001). Μάλιστα τα διεθνή δεδοµένα µιλούν για ποσοστά διακοπής φοίτησης που κυµαίνονται από 20% έως 30% (Rumble, 1992), ενώ σε Ασιατικές χώρες τα αντίστοιχα ποσοστά φτάνουν έως και το 50% (Shin & Kim, 1999), (Narasimharao, 2000). Ένας αριθµός φοιτητών που διακόπτουν τις σπουδές τους το κάνει για καθαρά ακαδηµαϊκούς λόγους. Τέτοιοι λόγοι είναι αδυναµία να αντεπεξέλθουν στις απαιτήσεις του προγράµµατος, είτε λόγω κακής εκτίµησης του δικού τους χρόνου, είτε κακής αρχικής εκτίµησης της δυσκολίας του προγράµµατος, είτε αλλαγής των συνθηκών µε τις οποίες ξεκίνησαν τις σπουδές τους (Xenos et. al, 2002). Παρόλα αυτά υπάρχει ένα ποσοστό φοιτητών οι οποίοι θα µπορούσαν να συνέχιζαν τις σπουδές τους αν οι περιπτώσεις τους είχαν εντοπιστεί από πριν. Επίσης, για αυτούς που τελικά διέκοψαν τις σπουδές τους θα ήταν καλό να υπάρχει ένα µοντέλο που να δίνει µε εύκολο τρόπο µία καλή εκτίµηση για τους λόγους που διέκοψαν µε σκοπό να γίνει προσπάθεια αυτοί οι λόγοι να εκλείψουν σταδιακά (εάν τουλάχιστον αφορούν το ΕΑΠ). Αυτό ακριβώς έρχεται να παρέχει το προτεινόµενο µοντέλο και παρουσιάζει η εφαρµογή του στην ΠΛΗ10. Οι σπουδές στην Πληροφορική και ειδικότερα στην ΠΛΗ10 έχουν µερικές ιδιαιτερότητες που κάνουν την εφαρµογή ενός τέτοιου µοντέλου πιο κατάλληλη. Έχουν ένα τυπικό συντονισµό που βασίζεται σε τυποποιηµένους κανόνες επικοινωνίας µε τους φοιτητές 320

4 και ενηµέρωσής τους, καθώς και τυποποιηµένο τρόπο βαθµολόγησης εργασιών και εξετάσεων, παροχής απαντήσεων σε ερωτήσεις, εκδόσεων παράλληλου υλικού, βοηθηµάτων, κτλ, κάτι που δεν είναι ούτε εύκολο, ούτε σύνηθες για όλα τα ΠΣ του ΕΑΠ. Η επικοινωνία φοιτητών καθηγητών είναι κυρίως ηλεκτρονική µε κυρίαρχο ρόλο να παίζει ο δικτυακός τόπος (web site) της ΠΛΗ10 (Pli10, 2002). Επίσης ηλεκτρονική είναι και η επικοινωνία των µελών της Οµάδας ιδακτικού Προσωπικού (Ο Π) και γίνεται κυρίως µε τη χρήση ηλεκτρονικού ταχυδροµείου και ηλεκτρονικού forum. Το σύστηµα διαχείρισης της ακαδηµαϊκής διαδικασίας στην ΠΛΗ10 έχει 6 σηµαντικά κοµβικά σηµεία (milestones) σχετικά µε την ακαδηµαϊκή πορεία κάθε φοιτητή και αυτά είναι οι επιδόσεις του σε κάθε µία από τις 4 γραπτές εργασίες και οι 2 εξεταστικές περίοδοι. Φυσικά κάθε µεµονωµένος φοιτητής µπορεί να έχει σηµαντικά κοµβικά σηµεία στη φοιτητική του πορεία, όπως είναι σηµαντικές εργασιακές εξελίξεις ή αλλαγές, αλλαγές στην οικογενειακή του κατάσταση, στην υγεία του ή µελών της οικογένειάς του, κτλ. Όλα τα παραπάνω επηρεάζουν την πορεία του ως φοιτητή, αλλά και την εκτίµησή του για το επίπεδο της δυσκολίας του ΠΣ και τις δυνατότητες επιτυχίας του (Pierrakeas et. al, 2001). Όσον αφορά την ΠΛΗ10, µε την ολοκλήρωση του ακαδηµαϊκού έτους, ένας φοιτητής µπορεί να βρεθεί σε 3 τυπικές καταστάσεις: α) δεν ολοκλήρωσε µε επιτυχία τις εργασίες, κατά συνέπεια πρέπει να επαναλάβει πλήρως την ΠΛΗ10, β) ολοκλήρωσε µε επιτυχία τις εργασίες αλλά δεν επέτυχε στις εξετάσεις και θα επαναλάβει για µία χρονιά τις εξετάσεις χωρίς να έχει υποχρέωση εργασιών και γ) ολοκλήρωσε µε επιτυχία τις εργασίες και τις εξετάσεις και κατά συνέπεια ολοκλήρωσε επιτυχώς την ΠΛΗ10. Το ποιοι φοιτητές συνεχίζουν και ποιοι όχι καθορίζεται σε µεγάλο βαθµό από την παραπάνω κατηγορία που ανήκουν, σε συνάρτηση µε τις άλλες ΘΕ που παρακολούθησαν (εάν παρακολούθησαν). Το ποσοστό δε των διακοπών στην ΠΛΗ10 είναι ένα πολύ µεγάλο µέρος του ποσοστού των συνολικών διακοπών στην Πληροφορική. Τα δεδοµένα αυτά λοιπόν γίνεται προσπάθεια να µοντελοποιηθούν ειδικά για την ΠΛΗ10 σε πρώτη φάση και σε αυτά εστιάζει το µοντέλο που εφαρµόστηκε. 3. BAYESIAN NETWORKS Τα Bayesian Networks (ΒΝ) που ονοµάζονται επίσης Belief Networks, Causal Probabilistic Networks, και Probabilistic Influence Diagrams ανήκουν στην κατηγορία των γραφικών µοντέλων, δηλαδή είναι γράφοι στους οποίους οι κόµβοι αναπαριστούν τυχαίες τιµές και οι ακµές τις συσχετίσεις µεταξύ ανεξάρτητων υποθέσεων (Lauritzen & Spiegelhalter, 1990). Ειδικότερα Bayesian Network είναι µια ειδική κατηγορία γραφικού µοντέλου, ένας κατευθυνόµενος άκυκλος γράφος, στον οποίο οι κόµβοί αντιπροσωπεύουν µεταβλητές και οι ακµές τις σχέσεις µεταξύ τους (Jensen, 1996). Είναι δηλαδή ένα δίκτυο που περιγράφει τις σχέσεις πιθανοτήτων µεταξύ των µεταβλητών. Η χρήση ενός BN δίνει τη δυνατότητα να οριστεί λογική σε συνθήκες αβεβαιότητας και να συνδυαστούν τα πλεονεκτήµατα της διαίσθησης, της εµπειρίας και ενός µαθηµατικού µοντέλου. Με τη χρήση των BN είναι δυνατό να οριστεί έξυπνα η σχέση µεταξύ των διαφόρων κόµβων (µεταβλητών) και να υπολογιστεί µε συνέπεια το πώς επηρεάζουν οι αρχικές πιθανότητες τα αβέβαια συµπεράσµατα, όπως τη µελλοντική συµπεριφορά των φοιτητών (χρήση των ΒΝ για εκτίµηση). Σηµαντικό επίσης είναι ότι τα ΒΝ µπορούν να χρησιµοποιηθούν µε δεδοµένη µία τελική και κάποιες ενδιάµεσες καταστάσεις (π.χ. µε δεδοµένη την αποτυχία ενός φοιτητή και 321

5 την οικογενειακή τους κατάσταση) για να πιθανολογήσουν την κατάσταση των αρχικών κόµβων (χρήση των ΒΝ για αποτίµηση µίας δεδοµένης κατάστασης). B b1 b2 C c1 c2 c3 A a1 a2 a3 Σχήµα 2. Παράδειγµα Bayesian Network: Παιδί Α µε γονείς Β και C Για να µπορέσουν να ορισθούν οι σχέσεις µεταξύ των µεταβλητών, σε κάθε κόµβο πρέπει να καθοριστούν οι εξαρτώµενες πιθανότητες οι οποίες περιγράφόυν τις σχέσεις µεταξύ ενός κόµβου παιδί και των γονέων του. Αν οι πιθανές τιµές κάθε µεταβλητής είναι διακριτές, τότε σε κάθε κόµβο οι πιθανότητες µπορούν να περιγραφούν σε ένα πίνακα NPT (Node Probability Table). Ο πίνακας αυτός παρουσιάζει τις πιθανότητες να πάρει ο κόµβος παιδί µια από τις καθορισµένες τιµές, για κάθε συνδυασµό τιµών που πιθανόν να έχουν οι κόµβοι γονείς του (Kschischang et. al, 2001). Για παράδειγµα στο σχήµα 2 παρουσιάζονται 2 κόµβοι γονείς Β και C και ο κόµβος παιδί Α. Ο πίνακας πιθανοτήτων των κόµβου Α εκφράζει την πιθανότητα P(A B,C) για όλους τους πιθανούς συνδυασµούς των Α, Β, C. Έτσι, στο σχήµα 2, ο κόµβος Β έχει 2 πιθανές καταστάσεις (b 1, b 2 ), ο κόµβος C έχει 3 καταστάσεις (c 1, c 2, c 3 ) και ο A κόµβος 3 καταστάσεις (a 1, a 2, a 3 ) τότε ο πίνακας NPT του Α θα έχει 3 2 3=18 στοιχεία. Το µαθηµατικό µοντέλο στο οποίο στηρίζονται τα Bayesian Networks είναι το θεώρηµα του Bayes. Το θεώρηµα αυτό το ανέπτυξε ο µαθηµατικός και θεολόγος Thomas Bayes τον 18ο αιώνα και εκδόθηκε πρώτη φορά το Η βάση των Bayesian Networks και του θεωρήµατος είναι ότι θεωρούν τις πιθανότητες υπό συνθήκη (conditional probabilities) πιο βασικές από τις συνδυαστικές πιθανότητες (joint probabilities). Είναι πιο εύκολο να οριστεί η πιθανότητα P(A B) χωρίς αναφορά στη συνδυαστική πιθανότητα P(A,B). Από τους ορισµούς (1) και (2), µε αντικατάσταση στο δεύτερο µέλος της εξίσωσης προκύπτει το θεώρηµα του Bayes (3). Στις εξισώσεις (1), (2), (3), A είναι η πιθανότητα που θεωρούµε δεδοµένη για το γεγονός, και B είναι η επιπλέον πληροφορία. Ο όρος P(A B) είναι γνωστός ως posterior probability ή αλλιώς η πιθανότητα του A αφού ληφθεί υπόψη το πώς επηρεάζει η επιπλέον πληροφορία B. Ο όρος P(A) ονοµάζεται prior probability του A. Ο όρος P(B A) δίνει την πιθανότητα ενός γεγονότος, δεδοµένου της υπόθεσης A και υποθέτοντας ότι οι πληροφορίες από την εµπειρία είναι αληθείς. Ο όρος P(B) είναι ανεξάρτητος από το B και µπορεί να θεωρηθεί ως παράγοντας κανονικοποίησης. Βασική σηµείωση είναι ότι αυτές οι πιθανότητες είναι υποθετικές. Ουσιαστικά καθορίζουν το βαθµό της εκτίµησής κάτω από ορισµένες συνθήκες. Έτσι το θεώρηµα δεν έχει νόηµα χωρίς τις προηγούµενες αναλύσεις για τις 322

6 πιθανότητες αυτών των συνθηκών. Έτσι µε τη χρήση των ΒΝ ουσιαστικά µπορεί να ορίζεται η αλλαγή µιας γνώµης για την υπόθεση Α σε σχέση µε το νέο γεγονός Β. Πιο συγκεκριµένα η µεταγενέστερη γνώµη (posterior) P(A B) υπολογίζεται, πολλαπλασιάζοντας την προηγούµενη (prior) γνώµη P(A) µε την πιθανότητα (likelihood) P(B A), ότι δηλαδή το Β θα συµβεί αν το Α είναι αληθές. P ( A B) P( B) = P( A, B) (1) P ( B A) P( A) = P( A, B) (2) P( B A) P( A) P( A B) = (3) P( B) Τα Bayesian Networks λοιπόν, παρέχουν τη δυνατότητα µοντελοποίησης µίας σειράς από πιθανά γεγονότα και συνθήκες και τη δοκιµή µε επιστηµονικό τρόπο υποθέσεων για ένα γεγονός. Όταν υπάρχουν πολλά εναλλακτικά σενάρια τα οποία µπορούν να επηρεάσουν ένα γεγονός, παρέχεται η δυνατότητα να δοκιµάσουµε τα σενάρια αυτά και να δούµε κατά πόσο τα σενάρια αυτά επηρεάζουν το συγκεκριµένο γεγονός καθώς και ποιες είναι οι συνέπειες αυτών των σεναρίων στο τελικό γεγονός. Με τις δοκιµές αυτές καταδεικνύεται πώς (και σε ποιο βαθµό) διάφορα σενάρια µπορούν να επηρεάσουν ένα επιθυµητό γεγονός και ποιοι είναι οι παράγοντες που καθορίζουν τις πιθανότητες να συµβεί. Ακριβώς για αυτό το λόγο είναι κατάλληλα για εφαρµογή του στη µοντελοποίηση της συµπεριφοράς των φοιτητών του ΕΑΠ και ειδικότερα στην ΠΛΗ10 όπως στην εφαρµογή που παρουσιάζεται. 4. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ 4.1 Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Η φιλοσοφία του προτεινόµενου µοντέλου είναι η δηµιουργία ενός, συνεχώς αυξανόµενου δικτύου, το οποίο θα µπορεί να συσσωρεύει την εµπειρία των προηγούµενων χρόνων όπως αυτή θα καταγράφεται από συγκέντρωση και ανάλυση δεδοµένων, αλλά και από την εκτίµηση που θα παρέχει το ίδιο το µοντέλο. Στη συγκεκριµένη εφαρµογή παρουσιάζεται η εφαρµογή για ένα τµήµα, αλλά είναι προφανές ότι το ίδιο (µάλιστα µε τους ίδιους πίνακες πιθανοτήτων) µπορεί να συµπεριλάβει όλα τα παράλληλα τµήµατα για όλες τις ΘΕ. Με αντίστοιχη λογική µπορεί να επεκταθεί σε ολόκληρα Προγράµµατα Σπουδών. Βέβαια ένα τέτοιο δίκτυο είναι πολύπλοκο να χτιστεί, αλλά η δυνατότητα τµηµατοποίησής του και σταδιακής υλοποίησης όπως στην εφαρµογή που περιγράφεται το κάνει εφικτό. 4.2 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ Όπως αναφέρθηκε το µοντέλο που παρουσιάζεται είναι για ένα τµήµα και συγκεκριµένα αυτό του Συντονιστή της ΠΛΗ10. Ο λόγος ήταν να µπορέσει να δοκιµαστεί πιλοτικά η δυνατότητα εφαρµογής του, πριν ζητηθεί να χρησιµοποιηθεί σε ευρύτερη κλίµακα. Ο χρόνος που χρειάζεται για τη σχεδίαση του µοντέλου και την ετοιµασία των πινάκων πιθανοτήτων δεν είναι καθόλου ευκαταφρόνητος και για τους 25 φοιτητές του 323

7 τµήµατος η εναλλακτική από µνήµης ανάλυση δεν θα ήταν καθόλου κακή επιλογή. Όµως από τη στιγµή που το µοντέλο χτίσθηκε είναι άµεσα εφαρµόσιµο για όλα τα τµήµατα και για τους 800 περίπου νέους φοιτητές της ΠΛΗ10. Μια σχηµατική αναπαράσταση της σχεδίασης των δικτύων πιθανοτήτων µε τις αντίστοιχες καταστάσεις παρουσιάζεται στο σχήµα 3. Στο συγκεκριµένο σχήµα φαίνονται η τελική κατάσταση (αν ο φοιτητής συνεχίζει ή διέκοψε), οι καταστάσεις που επηρεάζουν την τελική (όπως π.χ. η χρήση υπολογιστή, οι ώρες εργασίας, η ενθάρρυνση από τον ΣΚ, κτλ) και οι συσχετίσεις µεταξύ τους. Για λόγους καλύτερης παρουσίασης και αναφοράς σε συγκεκριµένους κόµβους έχουν προστεθεί και οι πιθανές καταστάσεις κάθε κόµβου, αλλά και µια αυθαίρετη αρίθµηση των κόµβων. Αν και το µοντέλο έχει απλοποιηθεί για τους λόγους της πιλοτικής εφαρµογής κάποιοι κόµβοι (όπως π.χ. ο 9 και ο 10) απαιτούν τη συµπλήρωση 3 5 =243 πιθανοτήτων, ενώ άλλοι λιγότερες (π.χ. 64 για τον κόµβο 3, 18 για τον κόµβο 6, κτλ.). Use of PCs Use of Textb. Edu Efforts None Many Y after Edu Use of Ex. Mat Careless Normal Needy Fam. Status Pleanty Limited Avail. Time 9 18 Ability W. hours Work Relav. Limited Pleanty Yioung Old Age High Motivation Low ODL Tutor Work Satisf Perc Diff Tutor Efforts 29 Easy Hard TB Hardn. 33 Aprop. for ODL Tutor Encour. Perc. Wr. As. Pleanty None Avail. Web Mater. 34 Actual Hardn. Perc. Mater Apr. for Perfect ODL 26 Inadequate Tutor Assist. 27 Part. in Meet. Total 28 Limited Time for Exams 8 Limited Pleanty Exams 6 Succeed Failed 2 Inf10 Succeed Failed Wr. As. Succeed Wr. As. Only Failed 7 Status Continue Dropout Inf11 Succeed Inf12 Wr. As. Only Failed 4 Not Followed 5 Other Mods 3 Not Followed 34 nodes 37 edges Succeed Wr. As. Only Failed Not Followed 1 Σχήµα 3. Το σχέδιο του µοντέλου µε τις καταστάσεις κάθε κόµβου 324

8 Στη σχεδίαση του µοντέλου οι άλλες 2 ΘΕ του πρώτου έτους της Πληροφορικής, δηλαδή οι ΠΛΗ11 και ΠΛΗ12, περιγράφονται ως κόµβοι µε 4 δυνατές καταστάσεις. Στην εκτεταµένη σχεδίαση του µοντέλου θα ήταν και αυτές σε πλήρη ανάλυση, αλλά για τις ανάγκες της πιλοτικής εφαρµογής προτιµήθηκε µια συνοπτική εφαρµογή περιορισµένη µόνο στην ΠΛΗ10. Χαρακτηριστικό παράδειγµα της επεκτασιµότητας του µοντέλου είναι ότι οι πίνακες πιθανοτήτων για αυτούς τους κόµβους είναι πρακτικά έτοιµοι, αφού βασίζονται σε αυτούς της ΠΛΗ10 και το µοντέλο θα µπορούσε άµεσα να επεκταθεί (κάνοντας όµως και πιο δύσκολη τη συνοπτική του παρουσίαση στα πλαίσια του άρθρου). Το µοντέλο υλοποιήθηκε µε χρήση του Microsoft MSBNx Authoring and Evaluation Tool version Η συµπλήρωση των πινάκων πιθανοτήτων βασίστηκε σε δεδοµένα και αναλύσεις που έχουν προκύψει από προηγούµενες έρευνες στο ΕΑΠ (Xenos et. al, 2001 και Xenos et. al., 2002), αλλά και από τη διεθνή εµπειρία (Baath, 1994), (Chacon-Duque, 1987), (Kerka, 1996) και που χωρίς αυτά τα δεδοµένα θα ήταν αδύνατο να χτιστεί ακόµα και εµπειρικά κάθε πίνακας πιθανοτήτων. Πρέπει βέβαια να τονιστεί, ότι ακόµα και µε ελάχιστη πληροφορία οι πίνακες πιθανοτήτων µπορούν να χτιστούν (µε µεγάλο ποσοστό αβεβαιότητας) και να χρησιµοποιηθεί το ίδιο το µοντέλο για να οδηγήσει σε βελτιώσεις στους πίνακες, αλλά για καλύτερα αποτελέσµατα τίποτε δεν µπορεί να υποκαταστήσει τη συλλογή και ανάλυση δεδοµένων από προηγούµενες ακαδηµαϊκές χρονιές. Στην εικόνα 1 παρουσιάζεται το γραφικό περιβάλλον του εργαλείου για τη συµπλήρωση του πίνακα πιθανοτήτων ενός µέσου κόµβου, συγκεκριµένα του κόµβου 21 στο σχήµα 3. Εικόνα 1. Πίνακας πιθανοτήτων ενός κόµβου 325

9 4.3 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ Η εφαρµογή του µοντέλου βασίζεται στην εισαγωγή στοιχείων (evidence) για κάποιους κόµβους. Αν κανένα δεδοµένο δεν έχει εισαχθεί τότε το µοντέλο δίνει την εκτίµηση που βασίζεται στην προηγούµενη εµπειρία ότι κάθε φοιτητής έχει 72% πιθανότητα να συνεχίσει τις σπουδές του και 28% να διακόψει. Η εισαγωγή στοιχείων ενεργοποιεί τις πιθανότητες σε κάθε NPT των σχετικών κόµβων µε αποτέλεσµα η εκτίµηση να αλλάζει. Για παράδειγµα αν τα µόνα που γνωρίζουµε είναι ότι κάποιος φοιτητής πήρε 2 ΘΕ (ΠΛΗ10 και ΠΛΗ11) και απέτυχε στην ΠΛΗ10 ενώ στην ΠΛΗ11 δεν πέρασε τις εξετάσεις, αλλά κατοχύρωσε τις γραπτές εργασίες, η παραπάνω πιθανότητα µεταβάλλεται σε 32%. Η εισαγωγή και νέων στοιχείων θα αλλάξει τις εκτιµήσεις για τους τελικούς κόµβους. Αυτού του είδους η εφαρµογή του µοντέλου ονοµάζεται forward και χρησιµοποιείται για να εκτιµηθούν και να προληφθούν καταστάσεις. Για παράδειγµα εάν στη µέση της χρονιάς, και ενώ έχουν εισαχθεί αρκετά στοιχεία, κάποιος φοιτητής έχει πιθανότητα διακοπής φοίτησης 45%, αυτό το υψηλό ποσοστό θα µπορούσε να οδηγήσει το ΣΚ να αλλάξει προσέγγιση απέναντι του. Μάλιστα δοκιµάζοντας θεωρητικά κάποιες ενέργειες που κρίνει σκόπιµο να κάνει (τοποθετώντας τις ως στοιχεία δηλαδή) µπορεί να δει ποια από αυτές θα είχε το καλύτερο αποτέλεσµα. Από την άλλη, αν ένα ολόκληρο τµήµα είχε εκτίµηση για πολύ υψηλά ποσοστά διακοπής, τότε πιθανόν τα αίτια να ήταν διαφορετικά και να χρειαζόταν συνολική αλλαγή προσέγγισης. Πρέπει να τονιστεί ότι το µοντέλο είναι δυναµικό, δηλαδή σε κάθε ένα από τα κοµβικά σηµεία (ή σε κάθε σηµείο που υπάρχουν νέα στοιχεία) τα στοιχεία αυτά εισάγονται στο µοντέλο και νέες εκτιµήσεις προκύπτουν. Ένα άλλο σηµαντικό σηµείο είναι ότι οι πιθανότητες σε κάθε NPT µπορούν να ενηµερώνονται συνεχώς (η δυνατότητα αυτή ονοµάζεται propagation) και έτσι η ποιότητα της εκτίµησης να βελτιώνεται συνεχώς αξιοποιώντας την προηγούµενη εµπειρία. Εικόνα 2. Παράδειγµα εκτίµησης 326

10 Στην εφαρµογή του για forward εκτίµηση το µοντέλο έδωσε πολύ ικανοποιητικά αποτελέσµατα, εκτιµώντας σωστά όλες τις περιπτώσεις εκτός από µία. Αυτή ήταν η περίπτωση µίας φοιτήτριας που διέκοψε τη χρονική στιγµή που η πιθανότητα διακοπής φοίτησης όπως την έδινε το µοντέλο ήταν στο 16,5%. Ο λόγος διακοπής ήταν µία µετάθεση στο εξωτερικό (Αµερική) και την οδήγησε στην απόφαση να µη συνεχίσει τις σπουδές της στο ΕΑΠ. Ακόµα και σε αυτή την περίπτωση βέβαια, το 16,5% σηµαίνει ότι υπάρχει πάντα πιθανότητα κάποιου απρόβλεπτου (µη µοντελοποιηµένου) γεγονότος, αν και µία νέα σχεδίαση θα µπορούσε να συνεκτιµά παράγοντες για να προβλέπει ακόµα και περιπτώσεις µε τέτοιες ενδείξεις. Στην εικόνα 2 παρουσιάζεται ένα παράδειγµα από την εφαρµογή του µοντέλου. Σε κάποιους κόµβους έχουν δοθεί στοιχεία και κατά συνέπεια σε αυτούς κάποια κατάσταση είναι δεδοµένη και έχει πιθανότητα 1 (στην εικόνα 2 αυτό φαίνεται για τους αντίστοιχους κόµβους 4, 14, 15, 18 του σχήµατος 2), ενώ για τις υπόλοιπες το µοντέλο δίνει εκτιµήσεις. Αντίστοιχα µε τη forward χρήση του µοντέλου, υπάρχει και η χρήση του για αποτίµηση µίας κατάστασης όταν υπάρχουν οριστικά στοιχεία για µία τελική κατάσταση. Αυτή η χρήση του µοντέλου καλείται backward. Έστω για παράδειγµα ότι ξέρουµε ότι ένας φοιτητής διέκοψε τις σπουδές του (άρα η πιθανότητα διακοπής φοίτησης είναι 1) και γνωρίζουµε στοιχεία για κάποιους αρχικούς κόµβους (όπως π.χ. για το αν χρησιµοποιεί Η/Υ στη δουλειά του, οι ώρες που εργάζεται, εάν παρακολουθεί άλλες ΘΕ, κτλ), τότε µπορούµε να κάνουµε αποτίµηση για κάποιους ενδιάµεσους ή αρχικούς κόµβους. Μπορούµε για παράδειγµα να αποτιµήσουµε εάν είχε υψηλό κίνητρο για τις σπουδές του, το πόσο δύσκολες ή εύκολες αντιλαµβανόταν τις γραπτές εργασίες, σε ποιο βαθµό εισέπραττε ενθάρρυνση από το ΣΚ, κτλ. Εικόνα 3. Παράδειγµα αποτίµησης µίας κατάστασης Στην εφαρµογή του µοντέλου για backward χρήση (δηλαδή αποτίµηση) τα αποτελέσµατα είχαν την ιδιαιτερότητα ότι σε µερικές περιπτώσεις δεν υπάρχει µηυποκειµενικός τρόπος επιβεβαίωσης. Για παράδειγµα, πώς επιβεβαιώνεται αντικειµενικά η κατάσταση του κόµβου motivation ; Παρόλα αυτά, σε όσες περιπτώσεις υπήρχαν ενδείξεις, 327

11 το µοντέλο ξεπέρασε ακόµα και τις πιο αισιόδοξες τις αρχικές προσδοκίες. Στην εικόνα 3 παρουσιάζεται το παράδειγµα ενός φοιτητή που πέτυχε στις γραπτές εργασίες, αλλά όχι και στις εξετάσεις (αυτά έχουν εισαχθεί ως evidence, στους αντίστοιχους κόµβους, όπως και άλλα στοιχεία που ήταν διαθέσιµα). Το µοντέλο για τη συγκεκριµένη περίπτωση έδινε πολύ υψηλή πιθανότητα ελλιπούς προετοιµασίας για τις τελικές εξετάσεις. Όπως φαίνεται στην εικόνα 3, έδινε πιθανότητα καλής προετοιµασίας µόνο 0,109 (δηλαδή περίπου 11%) όταν το αντίστοιχο ποσοστό για άλλους φοιτητές που επίσης δεν πέτυχαν στις εξετάσεις δεν ήταν σε καµία περίπτωση µικρότερο του 20%. Η αποτίµηση αυτή επιβεβαιώθηκε µε τηλεφωνική συνέντευξη που αποκάλυψε ότι τον τελευταίο µήνα πριν από τις εξετάσεις υπήρξε σοβαρό πρόβληµα υγείας µέλους της οικογένειάς του µε αποτέλεσµα να µην προετοιµαστεί σχεδόν καθόλου. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΤΗΣ ΟΥΛΕΙΑΣ Συνοψίζοντας, η αξία του µοντέλου σχετίζεται µε την ποιότητα της σχεδίασης (που στην πιλοτική εφαρµογή είναι σηµαντικά απλοποιηµένη) και την ποιότητα των πινάκων πιθανοτήτων. Για να µπορέσει να το χρησιµοποιήσει κάποιος, πρέπει να έχει κάνει αναλυτική συλλογή δεδοµένων και µετά να χρησιµοποιήσει τα δεδοµένα αυτά για να προσαρµόσει το µοντέλο στις ιδιαιτερότητες της περίπτωσής του, καθώς και να υπολογίσει τους πίνακες πιθανοτήτων. Για τη σχεδίαση και την υλοποίηση απαιτείται σηµαντική δουλειά, αλλά το κέρδος στην αυτοµατοποίηση εκτιµήσεων και αποτιµήσεων είναι σηµαντικό. Ειδικά σε περιπτώσεις που η αποτίµηση πρέπει να λάβει υπόψη της εκατοντάδες δεδοµένα από πολλές πηγές (όπως στην περίπτωση των 800 φοιτητών µίας ΘΕ) η χρήση µοντελοποίησης και του αυτοµατισµού που παρέχει είναι επιβεβληµένη. Πρέπει να τονιστεί ότι το µοντέλο δεν κάνει εκτιµήσεις και αποτιµήσεις από µόνο του! Αυτό που κάνει είναι να µοντελοποιεί την εµπειρία του σχεδιαστή του στην εκπαιδευτική διαδικασία και να αξιοποιεί δεδοµένα που έχουν ήδη συγκεντρωθεί ή που προκύπτουν από την ίδια τη χρήση του. Στην εφαρµογή του σε ένα τµήµα έδωσε αποτελέσµατα πολύ ικανοποιητικά, αλλά µπορεί να αποτελέσει ακόµα πιο σηµαντικό εργαλείο για εξαγωγή συµπερασµάτων σε ευρύτερη κλίµακα, που σχετίζονται µε την αξία του εκπαιδευτικού υλικού και των µεθόδων, τους βασικούς λόγους διακοπής της φοίτησης κτλ. Κυριότερο πλεονέκτηµα του µοντέλου είναι ότι είναι τµηµατοποιήσιµο (modular) και µπορεί να χτίζεται τµήµα τµήµα και τα δεδοµένα από την εφαρµογή του να ανατροφοδοτούνται στους πίνακες πιθανοτήτων. Αυτό που παρουσιάστηκε στα πλαίσια του άρθρου είναι η πιλοτική του εφαρµογή στα πλαίσια ενός µόνο τµήµατος, ενώ η πιο εκτεταµένη εφαρµογή του είναι ένας µελλοντικός στόχος. Άλλος µελλοντικός στόχος είναι η επαύξηση της σχεδίασης σε επίπεδο module µε την αξιοποίηση της εµπειρίας από τη φετινή εφαρµογή και η ανατροφοδότηση των πινάκων πιθανοτήτων. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Baath, J., (1994). Assignments in Distance Education An Overview, Epistolodidaktika, No. 1, pp

12 Chacon-Duque, F.J., (1987). A Multivariate Model for Evaluating Distance Higher Education, College Park: Pennsylvania State University Press. Ginou E., (2001), ιακοπή της φοίτησης: ερµηνείες, εκτιµήσεις, 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο για την Ανοικτή και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση, Πάτρα. Jensen F., (1996), An introduction to Bayesian Networks, UCL Press. Kerka, S., (1996). Distance Learning, the Internet and the World Wide Web, ERIC Digests, ERIC Document Reproduction Service No. ED Kschischang F., Frey B., Loeliger H., (2001), Factor graphs and the sum product algorithm, IEEE Transactions on Information Theory, February. Lauritzen S., Spiegelhalter J., (1990), Local computations with probabilities on graphical structures and their applications to expert systems, Readings in Uncertain Reasoning, ed. G. Shafer Γ., Pearl Morgan Kaufmann J., San Mateo, California, pp Munro J., (1987), The Discourse of Dropout in Distance Education: A Theoretical Analysis, Annual Conference of the Canadian Association for the Study of Adult Education, Alberta, Canada. Narasimharao B., (2000), Issues in preparing Open University learners for Open University system, Available at: Pierrakeas C., Xenos M., Pintelas P., (2001), Εκτίµηση Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Υλικού Συµβούλου Καθηγητή. Απόψεις των Φοιτητών Σηµεία Βελτίωσης, 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο για την Ανοικτή και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση, Πάτρα. Pli10, (2002), Σελίδες φοιτητών της Θεµατικής Ενότητας Εισαγωγή στην Πληροφορική (ΠΛΗ10), Available at: Race P., (1999), Το Εγχειρίδιο της Ανοικτής Εκπαίδευσης, Εκδόσεις Μεταίχµιο, Αθήνα, ISBN X. Rumble G., (1992), The Management of Distance Learning Systems, Paris, UNESCO / IIEP. Shin N., Kim J., (1999), An exploration of learner progress and drop-out in Korea National Open University, Distance Education An International Journal, Vol. 20, Nο. 1. Xenos M., Pierrakeas C., Pintelas P., (2001), Εντοπισµός Οµάδων Φοιτητών του Ε.Α.Π. µε Υψηλή Πιθανότητα ιακοπής Φοίτησης - Εµπειρίες και Ιδιαιτερότητες στην Πληροφορική, 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο για την Ανοικτή και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση, Πάτρα. Xenos M., Pierrakeas C., Pintelas P., (2002), A survey on student dropout rates and dropout causes concerning the students in the Course of Informatics of the Hellenic Open University, International Journal of Computers & Education, Vol. 39 (4), pp

Εντοπισµός Οµάδων Φοιτητών του Ε.Α.Π. µε Υψηλή Πιθανότητα ιακοπής Φοίτησης Εµπειρίες και Ιδιαιτερότητες στην Πληροφορική

Εντοπισµός Οµάδων Φοιτητών του Ε.Α.Π. µε Υψηλή Πιθανότητα ιακοπής Φοίτησης Εµπειρίες και Ιδιαιτερότητες στην Πληροφορική Εντοπισµός Οµάδων Φοιτητών του Ε.Α.Π. µε Υψηλή Πιθανότητα ιακοπής Φοίτησης Εµπειρίες και Ιδιαιτερότητες στην Πληροφορική Μ. Ξένος *1, Χ. Πιερρακέας *2 και Π. Πιντέλας *3 *1 Λέκτορας Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την ολοένα και ταχύτερη ανάπτυξη των τεχνολογιών και των επικοινωνιών και ιδίως τη ραγδαία, τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ202:'Η'επιστημονική'δημοσίευση

ΕΠΛ202:'Η'επιστημονική'δημοσίευση Θέµατα ΕΠΛ202:'Η'επιστημονική'δημοσίευση 2 Ορισµός Τι είναι ένα επιστηµονικό άρθρο; Παρουσίαση και τεκµηρίωση µιας πρωτότυπης επιστηµονικής συνεισφοράς 3 Θέµατα Θέµατα 7 8 Θέµατα Ετεροναφορές Η δοµή ενός

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Ε. Κολέζα, Γ. Βρέταρος, θ. Δρίγκας, Κ. Σκορδούλης Εισαγωγή Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια της σχολικής

Διαβάστε περισσότερα

«-» vasalap@otenet.gr. andreadou@rhodes.aegean.gr - ( ), ( ). -. - -,. - ( ),, - ( ). - /, -.

«-» vasalap@otenet.gr. andreadou@rhodes.aegean.gr - ( ), ( ). -. - -,. - ( ),, - ( ). - /, -. παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Θεωρείο 10 «-» 1 vasalap@otenet.gr 2 andreadou@rhodes.aegean.gr - ( ), ( ). -. - -,. - ( ),, - ( ). - /, -. Abstract In the survey we investigated the views of those who

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. Είδαμε πως το 4.2% των μαθητών στο δείγμα μας δεν έχουν ελληνική καταγωγή. Θα μπορούσαμε να εξετάσουμε κάποια ειδικά χαρακτηριστικά αυτών των ξένων μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 3 Επιλογή μοντέλου Επιλογή μοντέλου Θεωρία αποφάσεων Επιλογή μοντέλου δεδομένα επικύρωσης Η επιλογή του είδους του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθεί σε ένα πρόβλημα (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζω δραστηριότητες και ασκήσεις αυτοαξιολόγησης στο εκπαιδευτικό υλικό για αποτελεσματική μάθηση

Σχεδιάζω δραστηριότητες και ασκήσεις αυτοαξιολόγησης στο εκπαιδευτικό υλικό για αποτελεσματική μάθηση Σχεδιάζω δραστηριότητες και ασκήσεις αυτοαξιολόγησης στο εκπαιδευτικό υλικό για αποτελεσματική μάθηση Μαρία Ι. Κουτσούμπα Αναπλ. Καθηγήτρια ΣΕΦΑΑ ΕΚΠΑ / ΣΕΠ ΕΑΠ Δραστηριότητες και ασκήσεις αυτό-αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι" ΠΛΗ 12

ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι ΠΛΗ 12 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι" ΠΛΗ 12 AΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013 2014 Πριν αρχίσετε τη μελέτη του

Διαβάστε περισσότερα

Created by : Market Research Team. Market Research Team

Created by : Market Research Team. Market Research Team Υπηρεσίες Έρευνας Αγοράς 2 0 0 9 Created by : Έρευνα Αγοράς Σήµερα που οι συνθήκες ανταγωνισµού στην αγορά γίνονται όλο και πιο απαιτητικές, οι επιχειρήσεις έχουν ολοένα και µεγαλύτερη ανάγκη για αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτική Ποιότητας & Σ.Ο.Π.Ε.Π Αξιολόγηση Έργου

Πολιτική Ποιότητας & Σ.Ο.Π.Ε.Π Αξιολόγηση Έργου Πολιτική Ποιότητας & Σ.Ο.Π.Ε.Π Αξιολόγηση Έργου Σύνταξη Δημήτριος Τσέλιος Πρακτική Άσκηση ΤΕΙ Λάρισας Υποέργο 02 Ε 2.21 Περιεχόμενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2 Ι. ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΗΣ Π.Α 2

Διαβάστε περισσότερα

Στο πλαίσιο του Ερευνητικού Προγράμματος «Αναμόρφωση του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών του ΠΤΔΕ» (ΕΠΕΑΕΚ/ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ) και με την

Στο πλαίσιο του Ερευνητικού Προγράμματος «Αναμόρφωση του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών του ΠΤΔΕ» (ΕΠΕΑΕΚ/ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ) και με την ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΕ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΤΟ ΠΤΔΕ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Διδακτική της Πληροφορικής» Φλώρινα, 20-22 Απριλίου 2012 Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη Σάββας Νικολαΐδης 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

Dramatis. A Computational Model of Suspense

Dramatis. A Computational Model of Suspense Dramatis A Computational Model of Suspense Brian O'Neil Western New England University brian.oneill@wne.edu Mark Riedl Georgia Institute of Technology riedl@cc.gatech.edu Introduction Dramatis: υπολογιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες Πιθανοτική Συλλογιστική Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Αβεβαιότητα πεποιθήσεων πράκτορας θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της έρευνας

1. Σκοπός της έρευνας Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία των αποτελεσμάτων των εξετάσεων πιστοποίησης ελληνομάθειας 1. Σκοπός της έρευνας Ο σκοπός αυτής της έρευνας είναι κυριότατα πρακτικός. Η εξέταση των δεκτικών/αντιληπτικών

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Θεμελίωση μιας λύσης ενός προβλήματος από μια πολύπλευρη (multi-faceted) και διαθεματική (multi-disciplinary)

Διαβάστε περισσότερα

INFO. Copyright ECDL Ελλάς, Σεπτέµβριος 2004 ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΕΝΤΥΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΤΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ECDL

INFO. Copyright ECDL Ελλάς, Σεπτέµβριος 2004 ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΕΝΤΥΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΤΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ECDL INFO ECDL Expert Ένα ολοκληρωµένο Πρόγραµµα Πιστοποίησης γνώσεων πληροφορικής και δεξιοτήτων χρήσης Η/Υ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕ ΟΥ Copyright ECDL Ελλάς, Σεπτέµβριος 2004 ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΕΝΤΥΠΟΥ ΑΦΟΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική»

Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική» Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική» ΕΠΕΔΙΜ, 9 Οκτωβρίου 2015 πηγές: Αναλυτικά προγράμματα «προηγμένων εκπαιδευτικά»

Διαβάστε περισσότερα

προετοιμασίας και του σχεδιασμού) αρχικά στάδια (της αντιμετώπισή τους. προβλήματος της ΔΕ Ειρήνη Γεωργιάδη Καθηγήτρια Σύμβουλος της ΕΚΠ65 του ΕΑΠ

προετοιμασίας και του σχεδιασμού) αρχικά στάδια (της αντιμετώπισή τους. προβλήματος της ΔΕ Ειρήνη Γεωργιάδη Καθηγήτρια Σύμβουλος της ΕΚΠ65 του ΕΑΠ Δυσκολίες και προβλήματα που έχουν εντοπιστεί στα αρχικά στάδια (της προετοιμασίας και του σχεδιασμού) της ΔΕ στη ΘΕ ΕΚΠ 65 και προτάσεις για την αντιμετώπισή τους. Τα προβλήματα αφορούν κυρίως την επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων των νοσοκομειακών βιβλιοθηκών.

Αξιολόγηση των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων των νοσοκομειακών βιβλιοθηκών. Αξιολόγηση των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων των νοσοκομειακών βιβλιοθηκών. Καλογεράκη Ελένη Βιβλιοθήκη Γ.Ν.Α «Ο Ευαγγελισμός», Msc Inf Scienc, Κοινωνιολόγος, Βιβλιοθηκονόμoς, Σαρανταπόρου 8, Άνω Ηλιούπολη

Διαβάστε περισσότερα

I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού)

I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού) I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού) Ετοιµάστε µια αναφορά προς τη διοίκηση, µε µέγιστο αριθµό λέξεων 3000 (+/- %), χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

o AND o IF o SUMPRODUCT

o AND o IF o SUMPRODUCT Πληροφοριακά Εργαστήριο Management 1 Information Συστήματα Systems Διοίκησης ΤΕΙ Τμήμα Ελεγκτικής Ηπείρου Χρηματοοικονομικής (Παράρτημα Πρέβεζας) και Αντικείµενο: Μοντελοποίηση προβλήµατος Θέµατα που καλύπτονται:

Διαβάστε περισσότερα

Η Διδακτική Ενότητα «Γνωρίζω τον Υπολογιστή», στα πλαίσια των Προγραμμάτων Σπουδών της Πληροφορικής: μια Μελέτη Περίπτωσης.

Η Διδακτική Ενότητα «Γνωρίζω τον Υπολογιστή», στα πλαίσια των Προγραμμάτων Σπουδών της Πληροφορικής: μια Μελέτη Περίπτωσης. 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Διδακτική της Πληροφορικής» Φλώρινα, 20-22 Απριλίου 2012 Η Διδακτική Ενότητα «Γνωρίζω τον Υπολογιστή», στα πλαίσια των Προγραμμάτων Σπουδών της Πληροφορικής: μια Μελέτη Περίπτωσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων ΠΣΕ, Τµήµα Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Η/Υ Εργαστήριο ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ( ηµιουργία συστήµατος µε ροint-tο-ροint σύνδεση) ρ Θεοδώρου Παύλος Χανιά 2003 Περιεχόµενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...2 2 ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ PΟINT-TΟ-PΟINT...2

Διαβάστε περισσότερα

Περίπτωση Χρήσης Use case

Περίπτωση Χρήσης Use case Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Φθινόπωρο 2007 HΥ351 Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστημάτων Information Systems Analysis and Design Use Cases & Use Case Diagrams Περίπτωση Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

(REASONING WITH UNCERTAINTY)

(REASONING WITH UNCERTAINTY) ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ REASONING WITH UNCERTAINTY Ακριβής και πλήρης γνώση δεν είναι πάντα δυνατή Οι εµπειρογνώµονες πολλές φορές παίρνουν αποφάσεις από αβέβαια, ηµιτελή ή και αλληλοσυγκρουόµενα δεδοµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Κεφάλαιο 1.3-1.4: Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό ( ιάλεξη 2) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Περιεχόµενα Εισαγωγικές Έννοιες - Ορισµοί Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Παραδείγµατα Πότε χρησιµοποιούµε υπολογιστή?

Διαβάστε περισσότερα

Απόστολος Μιχαλούδης

Απόστολος Μιχαλούδης ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Ανάπτυξη και εφαρμογή διδακτικών προσομοιώσεων Φυσικής σε θέματα ταλαντώσεων και κυμάτων Απόστολος Μιχαλούδης υπό την επίβλεψη του αν. καθηγητή Ευριπίδη Χατζηκρανιώτη

Διαβάστε περισσότερα

Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα

Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα Έκδοση: 1.02, Απρίλιος 2014 Πράξη «Κεντρικό Μητρώο Ελληνικών Ανοικτών Μαθημάτων» Σύνδεσμος: http://ocw-project.gunet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τα τελευταία χρόνια, έχουμε βιώσει ένα κλίμα αβεβαιότητας που όπως ξέρετε, είναι ό,τι χειρότερο για τις επιχειρήσεις. Το μόνο σταθερό δεδομένο που

Τα τελευταία χρόνια, έχουμε βιώσει ένα κλίμα αβεβαιότητας που όπως ξέρετε, είναι ό,τι χειρότερο για τις επιχειρήσεις. Το μόνο σταθερό δεδομένο που 1 Τα τελευταία χρόνια, έχουμε βιώσει ένα κλίμα αβεβαιότητας που όπως ξέρετε, είναι ό,τι χειρότερο για τις επιχειρήσεις. Το μόνο σταθερό δεδομένο που έχουμε, είναι ότι ζούμε σε μία εποχή μεγάλων αλλαγών.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 Επιτροπή προπτυχιακών σπουδών: Κ. Βασιλάκης Κ. Γιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και Τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Λήψη αποφάσεων κατά Bayes

Λήψη αποφάσεων κατά Bayes Λήψη αποφάσεων κατά Bayes Σημειώσεις μαθήματος Thomas Bayes (1701 1761) Στυλιανός Χατζηδάκης ECE 662 Άνοιξη 2014 1. Εισαγωγή Οι σημειώσεις αυτές βασίζονται στο μάθημα ECE662 του Πανεπιστημίου Purdue και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΞΟΔΟΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΞΟΔΟΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Φλώρινα, Ιούνιος 2012 ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΞΟΔΟΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Κ. ΣΑΡΡΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΒΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΔΡΑΣΕΩΝ ΚΑΘΟΔΗΓΗΣΗΣ ΓΔ Στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ. Άσκηση 1 Εφαρµογή Web

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ. Άσκηση 1 Εφαρµογή Web ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση 1 Εφαρµογή Web Α) Τα παραπάνω διαγράµµατα περιπτώσεων χρήσης ικανοποιούν τις απαιτήσεις του συστήµατος ως εξής: ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΧΡΗΣΗΣ Μόνο οι φοιτητές του συγκεκριµένου

Διαβάστε περισσότερα

MASTER S COURSE IN HEALTH MANAGEMENT. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα στη Διοίκηση Μονάδων και Υπηρεσιών Υγείας από το Ανοικτό Πανεπιστήμιο της Ιταλίας

MASTER S COURSE IN HEALTH MANAGEMENT. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα στη Διοίκηση Μονάδων και Υπηρεσιών Υγείας από το Ανοικτό Πανεπιστήμιο της Ιταλίας MASTER S COURSE IN HEALTH MANAGEMENT Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα στη Διοίκηση Μονάδων και Υπηρεσιών Υγείας από το Ανοικτό Πανεπιστήμιο της Ιταλίας Το Ανοικτό Πανεπιστήμιο της Ιταλίας δημιούργησε το Μεταπτυχιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: 23 Απριλίου 2012

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: 23 Απριλίου 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: Απριλίου 0 Ημερομηνία παράδοσης της Εργασίας: 8 Μαΐου 0 Πριν από τη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Γενικά

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Γενικά ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Η γραπτή επίδοση στις Πανελλήνιες εξετάσεις της Β και Γ τάξης Λυκείου έχει πολύ µεγάλη βαρύτητα για την εισαγωγή στην Τριτοβάθµια εκπαίδευση. Αυτό συµβαίνει επειδή ο γραπτός

Διαβάστε περισσότερα

Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις

Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις Α. Χατζοπούλου Υπεύθυνη Τμήματος Επιθεωρήσεων Πληροφορικής TÜV AUSTRIA HELLAS Οκτώβριος 2014 CLOSE YOUR EYES & THINK OF RISK Μήπως κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Εισαγωγικά ΘΕ ΠΛΗ 204-5 ONLINE ΕΡΓΑΣΙΑ E2- Η Online Εργασία Ε2- αποτελεί (όπως περιγράφεται αναλυτικότερα και στον Οδηγό Σπουδών της Θ.Ε. που σας έχει διατεθεί) συμπληρωματική άσκηση στα πλαίσια της Γραπτής

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει του ιστορικού των αναμετρήσεων

Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει του ιστορικού των αναμετρήσεων Πολυτεχνείο Κρήτης Αυτόνομοι Πράκτορες 2012-2013 Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει του ιστορικού των αναμετρήσεων Δουγιάκης Λάζαρος 13 Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΔΗΜΟΙΑ ΔΙΟΙΚΗΗ ΙH ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΔΗΜΟΙΑ ΔΙΟΙΚΗΗ ΙH ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Δ ΕΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΔΗΜΟΙΑ ΔΙΟΙΚΗΗ ΙH ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: «Αποκενηρωμένες δομές ζηο ζύζηημα σγείας ηης Ασζηρίας : Μια ζσζηημαηική θεωρηηική

Διαβάστε περισσότερα

Το Νέο Λύκειο Σχολικό έτος 2014-2015

Το Νέο Λύκειο Σχολικό έτος 2014-2015 Το Νέο Λύκειο Σχολικό έτος 2014-2015 Η δομή του νέου Λυκείου Α Λυκείου Τάξη Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Γενική Παιδεία Δύο (2) ομάδες Προσανατολισμού Γ Λυκείου Γενική Παιδεία Τρεις (3) ομάδες Προσανατολισμού

Διαβάστε περισσότερα

«Ωρίων»: Online Πρόγραμμα Πληροφοριακού Γραμματισμού

«Ωρίων»: Online Πρόγραμμα Πληροφοριακού Γραμματισμού «Ωρίων»: Online Πρόγραμμα Πληροφοριακού Γραμματισμού Ηλίας Νίτσος Βιβλιοθήκη ΑΤΕΙ Θεσσαλονίκης, nitsos@lib.teithe.gr Αφροδίτη Μάλλιαρη Τμήμα Βιβλιοθηκονομίας & Συστημάτων Πληροφόρησης, ΑΤΕΙ Θεσσαλονίκης,

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή εισήγηση. «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας»

Εργαστηριακή εισήγηση. «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας» o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ Εργαστηριακή εισήγηση «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας» Δημήτριος Σκλαβάκης 1, Ιωάννης Ρεφανίδης 1 Μαθηματικός Υποψήφιος Διδάκτωρ, Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΙΑ ΡΟΜΕΣ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ

ΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΙΑ ΡΟΜΕΣ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΙΑ ΡΟΜΕΣ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Μωυσιάδης Πολυχρόνης, Ανδρεάδης Ιωάννης Τμήμα Μαθηματικών Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται μία μελέτη για την ελάχιστη διαδρομή σε δίκτυα μεταβλητού

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών

Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών 1 Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της Κωτσογιάννη Μαριάννας Περίληψη 1. Αντικείµενο- Σκοπός Αντικείµενο της διπλωµατικής αυτής εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Extensive Games with Imperfect Information

Extensive Games with Imperfect Information Extensive Games with Imperfect Information Παύλος Στ. Εφραιµίδης Τοµέας Λογισµικού και Ανάπτυξης Εφαρµογών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εκτεταµένα παίγνια µε ατελή πληροφόρηση

Διαβάστε περισσότερα

A Project Management D SS based on a GIS Platform. Ένα χωρικό σύστημα υποστήριξης αποφάσεων για την διαχείριση έργων

A Project Management D SS based on a GIS Platform. Ένα χωρικό σύστημα υποστήριξης αποφάσεων για την διαχείριση έργων A Project Management D SS based on a GIS Platform Lazaros Kotsikas Civil Engineer, PhD lkotsikas@gmail.com Abstract In this paper we present a spatial decision support system for project management. The

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος πιστοποίησης δεξιοτήτων και γνώσεων επιµορφωτών Β Επιπέδου

Μέθοδος πιστοποίησης δεξιοτήτων και γνώσεων επιµορφωτών Β Επιπέδου «Επιµόρφωση εκπαιδευτικών στη χρήση και αξιοποίηση των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διδακτική διαδικασία» (Γ ΚΠΣ, ΕΠΕΑΕΚ, Μέτρο 2.1, Ενέργεια 2.1.1, Κατηγορία Πράξεων 2.1.1 θ) Μέθοδος πιστοποίησης δεξιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Εισαγωγή: οκιμασίες Εκτελεστικών Λειτουργιών και η Συμβολή τους στην Επαγγελματική σας Επιλογή Η σημασία της αξιολόγησης των γνωστικών δεξιοτήτων Οι γνωστικές ικανότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΕ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ /ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΝΕΩΝ ΤΡΟΠΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Δ.5.1 Πιλοτική Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΕΙΟ Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων-Μεταλλουργών ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κιτσάκη Μαρίνα

Διαβάστε περισσότερα

CASE STUDY ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗΣ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ INTERNET MARKETING: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΟΥ SAN FRANCISCO (USF)

CASE STUDY ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗΣ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ INTERNET MARKETING: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΟΥ SAN FRANCISCO (USF) CASE STUDY ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗΣ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ INTERNET MARKETING: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΟΥ SAN FRANCISCO (USF) Αλεξανδρής Χρήστος Πιάκης Θεόδωρος Σπυρίδης Θεόδωρος 1 University of San Francisco Ιδρύθηκε το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Master of science in Networking and Data Communications Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014 Συνδιοργάνωση Το ΤΕΙ Πειραιά και το πανεπιστήμιο Kingston της Μεγάλης Βρετανίας συνδιοργανώνουν

Διαβάστε περισσότερα

Tεχνητή Νοημοσύνη Εφαρμογές

Tεχνητή Νοημοσύνη Εφαρμογές ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Tεχνητή Νοημοσύνη Εφαρμογές ΠΛΗ31 ΠΑΤΡΑ 2003 Πριν αρχίσετε τη μελέτη του έντυπου αυτού, είναι απαραίτητο να διαβάσετε προσεκτικά τον

Διαβάστε περισσότερα

CAREER MANAGEMENT Διοίκηση Καριέρας

CAREER MANAGEMENT Διοίκηση Καριέρας CAREER MANAGEMENT Διοίκηση Καριέρας Στόχος του Προγράμματος Το πρόγραμμα για την Διοίκηση Καριέρας (Career Management) είναι μα πλήρης, αυτόνομη και ολοκληρωμένη εκπαιδευτική ενότητα με στόχο την παροχή

Διαβάστε περισσότερα

Organizing the Protection of Critical ICT Infrastructures. Dimitris Gritzalis

Organizing the Protection of Critical ICT Infrastructures. Dimitris Gritzalis Organizing the Protection of Critical ICT Infrastructures Dimitris Gritzalis June 2003 Ημερίδα Ασφάλεια Δικτύων και Πληροφοριών Υπουργείο Μεταφορών & Επικοινωνιών, Ιούνιος 2003 Οργάνωση της Προστασίας

Διαβάστε περισσότερα

1. Εκπαίδευση για την Εξυπηρέτηση Πελάτη (Customer Service Training) (Μικρός Οργανισμός)

1. Εκπαίδευση για την Εξυπηρέτηση Πελάτη (Customer Service Training) (Μικρός Οργανισμός) 1. Εκπαίδευση για την Εξυπηρέτηση Πελάτη (Customer Service Training) (Μικρός Οργανισμός) Περιγραφή Βραβείου Βραβεύονται συγκεκριμένες δράσεις ή προγράμματα που επιδρούν στη σκέψη, το χαρακτήρα και τη συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) TEΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 4 Ιουνίου 7 Από τα κάτωθι Θέµατα καλείστε να λύσετε το ο που περιλαµβάνει ερωτήµατα από όλη την ύλη

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής

Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Γενικές Πληροφορίες για Μέλη ΔΕΠ Ονοματεπώνυμο Αδάμ Αδαμόπουλος Βαθμίδα Επίκουρος Καθηγητής Γνωστικό Αντικείμενο Ιατρική Φυσική Εργαστήριο/Κλινική Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Γραφείο Τηλέφωνο 25510 30501

Διαβάστε περισσότερα

Το ιδακτικό Υλικό στο Κεφάλαιο των Πιθανοτήτων της Γ τάξης του ηµοτικού: Τρόπος Κατανόησης και ιαχείρισής του από Μαθητές και ασκάλους Χρυσάνθη Σκουµπουρδή και Φραγκίσκος Καλαβάσης Περίληψη Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΣΥΝΟΛΙΚΗΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΠΕΑΠ (2010-2011)

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΣΥΝΟΛΙΚΗΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΠΕΑΠ (2010-2011) ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΣΥΝΟΛΙΚΗΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΠΕΑΠ (2010-2011) Το παρόν ερωτηματολόγιο απευθύνεται στους εκπαιδευτικούς Αγγλικής που διδάσκουν στα 800 ολοήμερα δημοτικά σχολεία. Τα δεδομένα είναι εμπιστευτικά και

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο του μαθήματος

Περιεχόμενο του μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Απαιτήσεις Λογισμικού Περιπτώσεις χρήσης Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2012-2013 1 Περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Η γεφύρωση της οικονομικής θεωρίας και της εφαρμοσμένης οικονομικής ανάλυσης: η χρησιμότητα μίας ενημερωμένης οικονομικής Βιβλιοθήκης

Η γεφύρωση της οικονομικής θεωρίας και της εφαρμοσμένης οικονομικής ανάλυσης: η χρησιμότητα μίας ενημερωμένης οικονομικής Βιβλιοθήκης Η γεφύρωση της οικονομικής θεωρίας και της εφαρμοσμένης οικονομικής ανάλυσης: η χρησιμότητα μίας ενημερωμένης οικονομικής Βιβλιοθήκης Αθήνα, 6 Μαρτίου 2015 Πέτρος Μηγιάκης Δ/νση Οικονομικής Ανάλυσης και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Ψηφιακά Συστήµατα ΠΛΗ 21 [http://edu.eap.gr/pli/pli21/students.htm] ΠΑΤΡΑ 2013 Πριν αρχίσετε τη µελέτη του έντυπου αυτού, είναι απαραίτητο

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 1 Εισαγωγή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα