ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΘ ΑΝΑΚΤΚΛΩΗ ΤΩΡΕΤΣΩΝ ΑΤΣΟΚΘΝΗΣΟΤ ΠΡΟΕΓΓΘΗ ΜΕ ΑΝΑΛΤΗ ΚΤΚΛΟΤ ΖΩΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΘ ΑΝΑΚΤΚΛΩΗ ΤΩΡΕΤΣΩΝ ΑΤΣΟΚΘΝΗΣΟΤ ΠΡΟΕΓΓΘΗ ΜΕ ΑΝΑΛΤΗ ΚΤΚΛΟΤ ΖΩΗ"

Transcript

1 ΑΡΘΣΟΣΕΛΕΘΟ ΠΑΝΕΠΘΣΗΜΘΟ ΘΕΑΛΟΝΘΚΗ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΜΔΣΑΓΟΖ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΑΗ ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΗΚΖ ΜΖΥΑΝΗΚΖ Δ/ΝΣΗ: ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΝΘΚΟΛΑΟ ΜΟΤΘΟΠΟΤΛΟ ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΘ ΑΝΑΚΤΚΛΩΗ ΤΩΡΕΤΣΩΝ ΑΤΣΟΚΘΝΗΣΟΤ ΠΡΟΕΓΓΘΗ ΜΕ ΑΝΑΛΤΗ ΚΤΚΛΟΤ ΖΩΗ ΜΑΡΣΗ ΑΝΣΩΝΘΟ ΑΕΜ: 2401 ΤΠΔΤΘΤΝΟ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: ΝΗΚΟΛΑΟ ΜΟΤΗΟΠΟΤΛΟ ΑΡΜΟΓΗΟ ΠΑΡΑΚΟΛΟΤΘΖΖ: ΥΡΗΣΟΦΖ ΚΟΡΩΝΑΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ, ΗΟΤΛΗΟ 2012 i

2 ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΣΜΖΜΑ ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΟ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΜΔΣΑΓΟΖ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΣΟΜΔΑ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΑΗ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΗΚΖ ΜΖΥΑΝΗΚΖ 5. Τπεύζπλνο: Καζ. Ν. Μνπζηόπνπινο 6. Αξκόδηνο Παξαθνινύζεζεο: Υξηζηνθήο Κνξσλαίνο 7. Σίηινο εξγαζίαο: ΠΑΡΑΓΩΓΖ ΚΑΗ ΑΝΑΚΤΚΛΩΖ ΤΩΡΔΤΣΩΝ ΑΤΣΟΚΗΝΖΣΟΤ -ΠΡΟΔΓΓΗΖ ΜΔ ΑΝΑΛΤΖ ΚΤΚΛΟΤ ΕΩΖ 8. Ολνκαηεπώλπκν θνηηεηή: Αληώληνο Μάξηζεο 10. Θεκαηηθή πεξηνρή: 11. Ζκεξνκελία έλαξμεο: Πεξηβάιινλ Μάξηηνο Αξηζκόο κεηξώνπ: Ζκεξνκελία παξάδνζεο: Ηνύιηνο Αξηζκόο εξγαζίαο: 14. Πεξίιεςε: Αληηθείκελν ηεο παξνύζαο εξγαζίαο είλαη ε κειέηε ζπζζσξεπηή απηνθηλήηνπ ηύπνπ κνιύβδνπ-νμένο (Lead-Acid). Αλαθέξνληαη νη θπξηόηεξνη ηύπνη ζπζζσξεπηώλ θαη εηδηθόηεξα αλαιύνληαη νη ηύπνη ζπζζσξεπηώλ απηνθηλήηνπ. Δμεηάδνληαη ηα θύξηα κέξε θαη ραξαθηεξηζηηθά απηώλ. Ζ παξαγσγή θαη ε αλαθύθισζε ζπζζσξεπηή κνιύβδνπ-νμένο ζηελ Διιάδα γίλεηαη ζύκθσλα κε ηελ νδεγία 96/61/ΔΚ γηα ηελ νινθιεξσκέλε πξόιεςε θαη έιεγρν ηεο ξύπαλζεο (I.P.P.C.). Δπίζεο, αλαθέξνληαη θαη νη Βέιηηζηεο Γπλαηέο Σερληθέο (Β.Γ.Σ.) ζηηο βηνκεραλίεο παξαγσγήο. Γηα ηελ αμηνιόγεζε ησλ ζπζζσξεπηώλ κνιύβδνπ-νμένο(pba), ε πξνζέγγηζε γίλεηαη κε αλάιπζε θύθινπ δσήο απηώλ. ηε ζπλέρεηα, επηιέγνληαη άιινη ηξεηο ηύπνη ζπζζσξεπηώλ, ληθειίνπ-θαδκίνπ (Ni-Cd), ληθειίνπ-πδξηδίνπ κεηάιινπ (Ni-MH) θαη ηόλησλ ιηζίνπ γηα λα ζπγθξηζνύλ κε ηνπο ζπζζσξεπηέο κνιύβδνπ-νμένο. Με ηε κέζνδν Eco-Indicator 95, γίλεηαη ε εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ ζρεηηθά κε ηηο πεξηβαιινληηθέο επηπηώζεηο. Σέινο παξνπζηάδνληαη ηα ζπκπεξάζκαηα πνπ πξνθύπηνπλ. Δίλαη θαλεξό όηη νη ζπζζσξεπηέο κνιύβδνπ-νμένο έρνπλ πνιιά πιενλεθηήκαηα θη σο πξνο ηελ ρξήζε ηνπο αιιά θη σο πξνο ηηο πεξηβαιινληηθέο επηπηώζεηο θαηά ηελ παξαγσγή ηνπο. 15. ηνηρεία εξγαζίαο: Αξ. ειίδσλ: 124 Αξ. Δηθόλσλ: 26 Αξ. Γηαγξακκάησλ:25 Αξ. Πηλάθσλ: 64 Αξ. Παξαξηεκάησλ: 1 Αξ. Παξαπνκπώλ: 16. Λέμεηο θιεηδηά: Αλάιπζε θύθινπ δσήο πζζσξεπηήο Παξαγσγή-Αλαθύθισζε Πεξηβαιινληηθέο επηπηώζεηο 17. ρόιηα: 18. πκπιεξσκαηηθέο παξαηεξήζεηο: 19. Βαζκόο: ii

3 ΠΡΟΛΟΓΟ Σα ηειεπηαία ρξφληα, κε ηελ απμαλφκελε δήηεζε ησλ απηνθηλήησλ, έρνπκε θη απμαλφκελε παξαγσγή ζπζζσξεπηψλ. Οη ζπζζσξεπηέο απηνί ρξεζηκνπνηνχληαη είηε γηα ηνλ εμνπιηζκφ ησλ θαηλνχξησλ απηνθηλήησλ είηε γηα ηελ αληηθαηάζηαζε ησλ παιηψλ, ζηα νρήκαηα πνπ ήδε θπθινθνξνχλ. ηελ απηνθηλεηνβηνκεραλία, νη ζπζζσξεπηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη θαηά πιείζηνλ είλαη κνιχβδνπ-νμένο. ηελ Διιάδα, ε παξαγσγή ζπζζσξεπηψλ κνιχβδνπ-νμένο αξρίδεη λα αθνινπζεί ηηο νδεγίεο ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο. θνπφο ηεο νδεγίαο απηήο είλαη ε νινθιεξσκέλε πξφιεςε θαη έιεγρνο ηεο ξχπαλζεο ηνπ πεξηβάιινληνο. Ζ εμάληιεζε ησλ θπζηθψλ πφξσλ, ε ρξήζε ελέξγεηαο θαη νη επηπηψζεηο ζην πεξηβάιινλ ήηαλ νη ιφγνη πνπ καο νδήγεζαλ ζε απηήλ ηελ εξγαζία. Βέβαηα, παξνπζηάζζεθαλ δπζθνιίεο γηαηί ζηελ Διιάδα δελ έρνπλ γίλεη κειέηεο γηα ελαιιαθηηθέο ιχζεηο ζηελ παξαγσγή θαη ρξήζε ζπζζσξεπηψλ. Όζν αθνξά ηελ αλαθχθισζε, ηα ηειεπηαία ρξφληα γίλνληαη πξνζπάζεηεο απφ θάπνηεο ηδησηηθέο εηαηξίεο. ην ζεκείν απηφ ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ζεξκά ηνλ αξκφδην παξαθνινχζεζεο ηεο δηπισκαηηθήο θαζεγεηή θ. Κνξσλαίν Υξηζηνθή γηα ηελ ζεκαληηθή βνήζεηα θαη ηελ θαζνδήγεζε ηνπ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο εθπφλεζεο απηήο ηεο εξγαζίαο, ηνλ θαζεγεηή θ. Μνπζηφπνπιν Νηθφιαν γηα ηε δπλαηφηεηα εθπφλεζεο ηεο δηπισκαηηθήο πνπ κνπ παξείρε, αιιά θαη ηνπο δηδάζθνληεο ηνπ εξγαζηεξίνπ κεηάδνζεο ζεξκφηεηαο θαη πεξηβαιινληηθήο κεραληθήο γηα ηηο γλψζεηο πνπ κνπ πξνζέθεξαλ. Σέινο, επραξηζηψ γηα ηελ βνήζεηα θαη ζπλεξγαζία ηνλ θίιν Ρφβα Γεκήηξην. iii

4 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ζει. 1. ΔΗΑΓΩΓΖ 1 2. ΣΤΠΟΗ ΤΩΡΔΤΣΩΝ Γεληθά Γεπηεξνγελείο ζπζζσξεπηέο-σχπνη θαη ρξήζεηο χζηεκα Νηθειίνπ - Καδκίνπ χζηεκα Νηθειίνπ-Τδξηδίνπ-Μεηάιινπ χζηεκα Ληζίνπ Μεηάιινπ χζηεκα Μνιχβδνπ Σχπνη ζπζζσξεπηψλ απηνθηλήησλ πζζσξεπηέο κε πγξφ ειεθηξνιχηε πζζσξεπηέο θιεηζηνχ ηχπνπ ΚΤΡΗΑ ΜΔΡΖ ΚΑΗ ΥΑΡΑΚΣΖΡΗΣΗΚΑ ΤΩΡΔΤΣΖ ΑΤΣΟΚΗΝΖΣΟΤ Γεληθά Γνρείν θαη θάιπκκα ζπζζσξεπηή Ζιεθηξηθά ζηνηρεία ζπζζσξεπηή (πιάθεο κνιχβδνπ ) Γηαρσξηζηηθέο πιάθεο Ζιεθηξνιχηεο Σεξκαηηθά ζπζζσξεπηή ( αθξνδέθηεο ή πφινη ) Υσξεηηθφηεηα θαη Ζιεθηξεγεξηηθή δχλακε ζπζζσξεπηή ΠΑΡΑΓΩΓΖ ΤΩΡΔΤΣΖ ΜΟΛΤΒΓΟΤ-ΟΞΔΟ ΚΑΗ ΔΚΠΔΜΠΟΜΔΝΟΗ ΡΤΠΟΗ 40 iv

5 4.1 Γεληθά Γηαδηθαζίεο παξαγσγήο Μνιχβδνπ Γεπηεξνγελήο παξαγσγή κνιχβδνπ Παξαγσγή ζπζζσξεπηψλ πγξάο μεξάο θνξηίζεσο Αλαθχθισζε ζπζζσξεπηψλ κνιχβδνπ Δθπνκπέο θαηά ηελ παξαγσγή κνιχβδνπ Δθπνκπέο θαηά ηελ παξαγσγή ζπζζσξεπηψλ πγξάο μεξάο θνξηίζεσο Δθπνκπέο θαηά ηελ αλαθχθισζε ζπζζσξεπηψλ κνιχβδνπ Βέιηηζηεο Γπλαηέο Σερληθέο θαηά ηελ δεπηεξνγελή παξαγσγή κνιχβδνπ (παξαγσγή ζπζζσξεπηψλ πγξάο μεξάο θνξηίζεσο) Αλάιπζε θαηά ζηάδην Απαγσγή, ζπιινγή θαη επεμεξγαζία απαεξίσλ θαπζαεξίσλ Δπεμεξγαζία θαη δηάζεζε πγξψλ θαη ζηεξεψλ απνβιήησλ Δθαξκνγή ζε πθηζηάκελεο θαη λέεο κνλάδεο Βέιηηζηεο Γπλαηέο Σερληθέο θαηά ηελ αλαθχθισζε ζπζζσξεπηψλ κνιχβδνπ Αλάιπζε θαηά ζηάδην Απαγσγή θαη ζπιινγή αέξησλ ξχπσλ Δπεμεξγαζία θαη δηάζεζε πγξψλ θαη ζηεξεψλ απνβιήησλ Δθαξκνγή ζε πθηζηάκελεο θαη λέεο κνλάδεο ΑΝΑΛΤΖ ΚΤΚΛΟΤ ΕΩΖ ΤΩΡΔΤΣΖ ηάδηα θχθινπ δσήο ελφο πξντφληνο Υαξαθηεξηζηηθά ζπζζσξεπηψλ Παξαγσγή ζπζζσξεπηψλ πζζσξεπηέο Μνιχβδνπ-νμένο (PbA) 74 v

6 5.3.2 πζζσξεπηέο Νηθειίνπ-Καδκίνπ (Ni-Cd) πζζσξεπηέο Νηθειίνπ Μεηάιινπ πδξηδίνπ (Ni-MH) πζζσξεπηέο Ηφλησλ ιηζίνπ (Li-ion) Πεξηβαιινληηθέο επηπηψζεηο Φαηλφκελν ηνπ ζεξκνθεπίνπ Δπηξνθηζκφο Όμηλε βξνρή Υεηκεξηλφ λέθνο Βαξέα κέηαιια Καξθηλνγέλεζεο πλνιηθέο πεξηβαιινληηθέο επηπηψζεηο ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ 119 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Α 121 ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ 124 vi

7 1. ΔΗΑΓΩΓΖ ηε ζχγρξνλε θνηλσλία, νη ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη νη ζπζζσξεπηέο απνηεινχλ ζεκαληηθή πεγή ελέξγεηαο. Υξεζηκνπνηνχληαη ζε έλα επξχ θάζκα πξντφλησλ θαη ζπζθεπψλ απφ κεγάιν αξηζκφ θαηαλαισηψλ θαη επαγγεικαηηψλ. Ζ παγθφζκηα αγνξά ειεθηξηθψλ ζηειψλ παξνπζηάδεη εηήζηα αχμεζε ηνπ ηδίξνπ ζρεδφλ 9% απφ ην 1989 θαη ε ηάζε απηή πξνβιέπεηαη φηη ζα ζπλερηζηεί, ιφγσ ηεο αλάπηπμεο λέσλ θαηαλαισηηθψλ ειεθηξνληθψλ ζπζθεπψλ. ε φξνπο αμίαο, ε ηξέρνπζα ηάζε αχμεζεο θαίλεηαη λα επηβξαδχλεηαη θαη ε παγθφζκηα δήηεζε ειεθηξηθψλ ζηειψλ θαη ζπζζσξεπηψλ πξνβιέπεηαη λα απμάλεηαη θαηά 5% ηα επφκελα ρξφληα [1]. Οη ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο γηα απηνθίλεηα είλαη θπξίσο ζηήιεο κνιχβδνπ-νμένο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ εθθίλεζε ησλ απηνθηλήησλ, ηνλ θσηηζκφ θαη ηα ζπζηήκαηα αλάθιεμεο ησλ νρεκάησλ. Ζ αγνξά ειεθηξηθψλ ζηειψλ βηνκεραλίαο θαη απηνθηλήησλ ππνδηαηξείηαη ζηελ αγνξά πξσηφηππνπ εμνπιηζκνχ, - ειεθηξηθέο ζηήιεο πνπ πσινχληαη κε θαηλνχξγηα απηνθίλεηα θαη ζηελ αγνξά κεηά ηελ πψιεζε, πνπ αθνξά ηηο ειεθηξηθέο ζηήιεο πνπ πσινχληαη αλεμαξηήησο εμνπιηζκνχ ζε πξαηήξηα βελδίλεο θαη ζπλεξγεία απηνθηλήησλ. Κάζε ρξφλν, δηαηίζεληαη ζηελ θνηλνηηθή αγνξά πεξίπνπ ηφλνη ειεθηξηθψλ ζηειψλ γηα απηνθίλεηα, ηφλνη ειεθηξηθψλ ζηειψλ βηνκεραλίαο θαη ηφλνη θνξεηψλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ. Οη ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη νη ζπζζσξεπηέο δελ δεκηνπξγνχλ ηδηαίηεξα πεξηβαιινληηθά πξνβιήκαηα φηαλ ρξεζηκνπνηνχληαη ή θπιάζζνληαη ζην ζπίηη. Χζηφζν, αξγά ή γξήγνξα, απηέο νη ειεθηξηθέο ζηήιεο ζα θαηαζηνχλ απφβιεηα θαη θηλδπλεχνπλ λα ζπκβάινπλ ζηελ νξηζηηθή δηάζεζε απνβιήησλ ζηελ Κνηλφηεηα [2]. Σα πξνηεηλφκελα κέηξα απνζθνπνχλ ζηε δηαρείξηζε ησλ θηλδχλσλ ησλ επηθίλδπλσλ ραξαθηεξηζηηθψλ ησλ πιηθψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηηο ειεθηξηθέο ζηήιεο, ηεο ζπκβνιήο ηνπο ζηηο εθπνκπέο ζηελ αηκφζθαηξα θαη ζηα ξππνγφλα ππνιείκκαηα απνηέθξσζεο θαζψο επίζεο θαη ζηε δηαρείξηζε ησλ θηλδχλσλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ ηαθή ειεθηξηθψλ ζηειψλ. Όπσο αλαγλσξίδεη θαη ε Δπηζηεκνληθή Δπηηξνπή γηα ηελ Σνμηθφηεηα, ηελ Οηθνηνμηθφηεηα θαη ην Πεξηβάιινλ (SCTEE), ππάξρεη έιιεηςε κεζνδνινγίαο γηα ηελ εθηίκεζε ησλ καθξνπξφζεζκσλ θηλδχλσλ ηεο απφπιπζεο απφ ρψξνπο πγεηνλνκηθήο ηαθήο. Δπηπιένλ, ηα πξνηεηλφκελα κέηξα απνζθνπνχλ λα ζπκβάινπλ ζηελ εμνηθνλφκεζε πφξσλ επαλεηζάγνληαο ζηνλ νηθνλνκηθφ θχθιν ηα κέηαιια πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηηο ειεθηξηθέο ζηήιεο. Σα πεξηβαιινληηθά πξνβιήκαηα πνπ ζρεηίδνληαη κε ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο νθείινληαη θπξίσο ζηα πιηθά πνπ πεξηέρνπλ. Οη θπξηφηεξεο πεξηβαιινληηθέο επηπηψζεηο ζεκεηψλνληαη θαηά ηα ζηάδηα ηεο παξαγσγήο θαη ηεο δηαρείξηζεο ησλ απνβιήησλ. Σν πξφβιεκα ηεο δηαρείξηζεο ησλ ζηεξεψλ απνβιήησλ ζηηο ζχγρξνλεο θνηλσλίεο κε ην πνιχ πςειφ βηνηηθφ επίπεδν έρεη ιάβεη εθξεθηηθέο δηαζηάζεηο, πξνθαιψληαο πνηθίιεο πεξηβαιινληηθέο, θνηλσληθέο θαη αηζζεηηθέο επηβαξχλζεηο. Δίλαη πιένλ μεθάζαξν φηη ε αληηκεηψπηζε ηνπ πξνβιήκαηνο έρεη ζε πνιχ κεγάιν βαζκφ λα θάλεη κε ηελ πξφιεςε ηεο 1

8 ξχπαλζεο, δειαδή ηελ απνθπγή ηεο παξαγσγήο ζηεξεψλ απνβιήησλ ζηελ πεγή ηεο γέλλεζήο ηνπο. Απηή είλαη άιισζηε θαη ε ζχγρξνλε αληίιεςε γηα ηε δηαρείξηζε ηνπ πεξηβάιινληνο, φπσο ραξαθηεξηζηηθά απεηθνλίδεηαη ζηε λνκνζεζία ηφζν ηεο Δ.Δ. (νδεγία 1996/61/ΔΚ γηα ηελ νινθιεξσκέλε πξφιεςε θαη έιεγρν ηεο ξχπαλζεο απφ ηε βηνκεραλία) φζν θαη ησλ Ζ.Π.Α. (Pollution Prevention Act, 1990, U.S. EPA) [2]. Σν ζεκεξηλφ πνζνζηφ ζπιινγήο ησλ θνξεηψλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ θαη ζπζζσξεπηψλ είλαη πνιχ ρακειφ. Έλαο απφ ηνπο βαζηθνχο ιφγνπο θαίλεηαη λα είλαη φηη νη θαηαλαισηέο αληηκεησπίδνπλ πνιιέο δπζθνιίεο ζηε δηάθξηζε κεηαμχ ειεθηξηθψλ ζηειψλ θαη ζπζζσξεπηψλ πνπ θαιχπηνληαη απφ ηηο ηζρχνπζεο νδεγίεο (ειεθηξηθέο ζηήιεο πνπ πεξηέρνπλ νξηζκέλεο πνζφηεηεο πδξαξγχξνπ, θαδκίνπ θαη κνιχβδνπ) θαη ινηπψλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ (π.ρ. ειεθηξηθέο ζηήιεο γεληθήο ρξήζεο). Δπίζεο θαίλεηαη φηη ιφγσ ησλ νηθνλνκηψλ θιίκαθαο θαη ηνπ εχξνπο, ην θφζηνο ζπζηήκαηνο ρσξηζηήο ζπιινγήο θαη δηάζεζεο κφλν γηα κηθξφ πνζνζηφ ηεο ζπλνιηθήο πνζφηεηαο θνξεηψλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ θαη ζπζζσξεπηψλ απνηειεί ζεκαληηθφ εκπφδην. Δπνκέλσο, ζεσξείηαη ζπλήζσο φηη ε κεηαθίλεζε πξνο έλα ζχζηεκα ζπιινγήο 'φισλ ησλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ' ζα απμήζεη ην πνζνζηφ ζπιινγήο ειεθηξηθψλ ζηειψλ θαη ζπζζσξεπηψλ πνπ πεξηέρνπλ πδξάξγπξν, θάδκην θαη κφιπβδν [1]. Ζ αλαθχθισζε ησλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ θαη ζπζζσξεπηψλ εμαζθαιίδεη φηη νη ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο δελ απνζηέιινληαη γα ηαθή ή απνηέθξσζε κεηά ηε ζπιινγή ηνπο θαη επνκέλσο είλαη απαξαίηεην λα θιείζεη ν θχθινο δσήο ησλ πιηθψλ. Δπηπιένλ, ζπκβάιιεη ζηε δηάζσζε πνιχηηκσλ θπζηθψλ πφξσλ ζχκθσλα κε ην άξζξν 174 ηεο πλζήθεο ΔΚ. Δθφζνλ ζηελ παξαγσγή ειεθηξηθψλ ζηειψλ θαη ζπζζσξεπηψλ ρξεζηκνπνηνχληαη ρηιηάδεο ηφλνη δηαθφξσλ κεηάιισλ, ηα πςειά πνζνζηά αλαθχθισζεο ζα ζπκβάινπλ νπζηαζηηθά ζηε δηάζσζε πνιχηηκσλ θπζηθψλ πφξσλ. πλεπψο, ζεζπίδεηαη ε αξρή ζχκθσλα κε ηελ νπνία φιεο νη ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο πνπ ζπιιέγνληαη πξέπεη λα ππνβάιινληαη ζε επεμεξγαζία γηα αλαθχθισζε. Χζηφζν, ζε εμαηξεηηθέο ζπλζήθεο, νξηζκέλεο ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο κπνξεί λα είλαη αθαηάιιειεο γηα αλαθχθισζε, ζε πεξίπησζε βιάβεο θαηά ηε δηαδηθαζία ζπιινγήο γηα παξάδεηγκα. πλεπψο, ε πξφηαζε πξνβιέπεη εμαίξεζε απφ ηνλ θαλφλα φηη φιεο νη ειεθηξηθέο ζηήιεο πξέπεη λα απνηεινχλ αληηθείκελν επεμεξγαζίαο γηα αλαθχθισζε, κέρξη 10% ησλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ πνπ ζπιιέρζεθαλ θαη' αλψηαην φξην. Δπηπιένλ, γηα πεξηβαιινληηθνχο ιφγνπο, έρεη ζεκαζία λα αλαθπθιψλεηαη πξάγκαηη ην πεξηερφκελν ησλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ κνιχβδνπ-νμένο θαη ληθειίνπ-θαδκίνπ ζε κφιπβδν θαη θάδκην, κφιηο νη ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο εηζέξρνληαη ζηελ εγθαηάζηαζε αλαθχθισζεο. Δθφζνλ 70% πεξίπνπ ηεο παξαγσγήο κνιχβδνπ θαη θαδκίνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηθψλ ζηειψλ, ε αλαθχθισζε ησλ ελ ιφγσ ζηειψλ ζπκβάιιεη ζεκαληηθά ζηε δηαηήξεζε ησλ πφξσλ. πλεπψο, πξνηείλεηαη λα θαζνξηζηεί ειάρηζην επίπεδν απνηειεζκαηηθφηεηαο γηα ηελ αλαθχθισζε ησλ ελ ιφγσ ζηειψλ [1]. 2

9 Απφ πεξηβαιινληηθή άπνςε, νη αμηνινγήζεηο θχθινπ δσήο (ΑΚΕ) δείρλνπλ φηη ην βέιηηζην πνζνζηφ αλαθχθισζεο γηα ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο NiCd ηείλεη λα πξνζεγγίζεη ην 100%. Οη κειέηεο δείρλνπλ φηη ε αλαθχθισζε ειεθηξηθψλ ζηειψλ NiCd είλαη απνδνηηθή απφ ελεξγεηαθή άπνςε αθφκε θαη ζε πεξηπηψζεηο πνπ νη εγθαηαζηάζεηο επεμεξγαζίαο βξίζθνληαη ζε θάπνηα απφζηαζε. Δθηφο ηεο θάζεο ρξεζηκνπνίεζεο ηεο ειεθηξηθήο ζηήιεο, ην 65% ηεο πξσηνγελνχο ελέξγεηαο ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ παξαγσγή ειεθηξηθψλ ζηειψλ ελψ ην 32% ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ παξαγσγή ηεο πξψηεο χιεο. Σν αλαθπθισκέλν θάδκην θαη ληθέιην απαηηεί 46% θαη 75%, αληίζηνηρα, ιηγφηεξε πξσηνγελή ελέξγεηα, ζε ζχγθξηζε κε ηελ εμφξπμε θαη ηνλ θαζαξηζκφ ηνπ αθαηέξγαζηνπ κεηάιινπ. Ζ αλαθχθισζε ηνπ θαδκίνπ, ηνπ ληθειίνπ, ηνπ ζηδήξνπ θαη ινηπψλ πιηθψλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ είλαη ζρεηηθά εχθνιε, νπφηε ζεσξεηηθψο είλαη δπλαηή ε αλαθχθισζε φισλ (99,9%) ησλ πιηθψλ κηαο ειεθηξηθήο ζηήιεο NiCd. Σν αλαθηεκέλν θάδκην κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζηελ παξαγσγή θαηλνχξγησλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ θαη ζπζζσξεπηψλ ή άιισλ πξντφλησλ [1]. Σα ζπζηήκαηα αλαθχθισζεο γηα ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο κνιχβδνπ-νμένο έρνπλ ήδε θαζηεξσζεί θαη απνηεινχλ κέξνο ηεο ηξέρνπζαο βηνκεραληθήο πξαθηηθήο. Απηέο νη ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο πεξηέρνπλ θπξίσο κφιπβδν, πνπ αλαθπθιψλεηαη εχθνια. Οη κειέηεο ΑΚΕ γηα ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο κνιχβδνπ-νμένο δείρλνπλ φηη εάλ ρξεζηκνπνηεζνχλ κεγαιχηεξεο πνζφηεηεο αλαθπθισκέλνπ κνιχβδνπ ζε ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο κνιχβδνπ-νμένο, ζα κεησζνχλ νη αξλεηηθέο πεξηβαιινληηθέο επηπηψζεηο θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ θχθινπ δσήο ηνπο. Οη ειάρηζηεο απνδφζεηο αλαθχθισζεο πνπ πξνηείλνληαη γηα ηηο ελ ιφγσ ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο είλαη φινο ν κφιπβδνο θαη ηνπιάρηζηνλ ην 65% θαηά κέζν βάξνο ησλ πιηθψλ πνπ πεξηέρνπλ. ε φξνπο νηθνλνκηθνχ νθέινπο, ε ζπιινγή θαη αλαθχθισζε φισλ ησλ ρξεζηκνπνηεκέλσλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ θαη ζπζζσξεπηψλ ζηελ θνηλνηηθή αγνξά: ζα κεηψζεη ην θφζηνο παξαγσγήο πξψησλ πιψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο, θαζψο ηα πξσηνγελή πιηθά κπνξνχλ λα αληηθαηαζηαζνχλ απφ αλαθπθισκέλα πιηθά, ζα κεηψζεη ην θφζηνο δηάζεζεο, ηδίσο ην θφζηνο ηαθήο, επεηδή ζα ππάξρεη ιηγφηεξε δηάζεζε ρξεζηκνπνηεκέλσλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ θαη ζπζζσξεπηψλ ζε ρψξνπο πγεηνλνκηθήο ηαθήο ή απνηεθξσηέο θαη πεξηζζφηεξε αλαθχθισζε. Σν θφζηνο ηεο νξηζηηθήο δηάζεζεο εθηηκάηαη φηη αλέξρεηαη ζε 120 αλά ηφλν. Τπνζέηνληαο φηη ην πξνηεηλφκελν πνζνζηφ ζπιινγήο ζα νδεγνχζε ζε επηπιένλ ζπιινγή ηφλσλ θνξεηψλ ζηειψλ, ε ζπλνιηθή εμνηθνλνκνχκελε δαπάλε δηάζεζεο αλέξρεηαη ζε 6 εθαη., ζα κεηψζεη ην θφζηνο αλαθχθισζεο ιφγσ πςειφηεξσλ πνζνζηψλ ζπιινγήο, νηθνλνκηψλ θιίκαθαο θ.α, 3

10 ζα απνθχγεη ην εμσηεξηθφ θφζηνο. Σν εμσηεξηθφ θφζηνο είλαη ην θφζηνο ησλ αξλεηηθψλ πεξηβαιινληηθψλ επηπηψζεσλ πνπ δελ πεξηιακβάλεηαη ζηελ ηηκή ηνπ πξντφληνο θαη πνπ ζπλήζσο θαηαβάιιεηαη απφ ηελ θνηλσλία κε ηε κνξθή θφζηνπο εμπγίαλζεο ή πεξηβαιινληηθήο επηδείλσζεο ή αξλεηηθψλ γηα ηελ πγεία επηπηψζεσλ. Γεδνκέλνπ φηη είλαη δχζθνιν λα πξνζδηνξηζηεί πνζνηηθά θαη λα νξηζηεί ρξεκαηηθή αμία γηα νπνηνδήπνηε εμσηεξηθφ θφζηνο απηνχ ηνπ είδνπο πνπ απνθεχγεηαη κε ηα πξνηεηλφκελα κέηξα, ε πεξηγξαθή ηνπ νθειψλ πεξηνξίδεηαη ζηα εμήο: Απνθπγή εμσηεξηθνχ θφζηνπο ρξεζηκνπνηψληαο πφξνπο ζε ρξεζηκνπνηεκέλεο ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο πνπ αιιηψο ζα θαηέιεγαλ ζε νξηζηηθή δηάζεζε. Σα κέηαιια πνπ πεξηέρνληαη ζε ειεθηξηθέο ζηήιεο θαη ζπζζσξεπηέο κπνξνχλ λα κε δηνρεηεπζνχλ ζηε ξνή ησλ απνβιήησλ θαη λα αλαθπθισζνχλ. Δπηπιένλ, νχηε θαη άιιεο νπζίεο πνπ πεξηέρνπλ νη ειεθηξηθέο ζηήιεο, φπσο νμέα, άιαηα, πιαζηηθά θ.α, ζα δηνρεηεπζνχλ ζηε ξνή απνβιήησλ. Απνθπγή ελδερφκελεο ξχπαλζεο ηεο αηκφζθαηξαο θαη ησλ πδάησλ θαη ηνπ εμσηεξηθνχ θφζηνπο πνπ ζπλεπάγνληαη νη αξλεηηθέο πεξηβαιινληηθέο επηπηψζεηο απνηέθξσζεο/ηαθήο ρξεζηκνπνηεκέλσλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ θαη ζπζζσξεπηψλ [1]. ηελ εξγαζία απηή κειεηνχληαη φιεο νη δηαδηθαζίεο γηα ηελ παξαγσγή θαη αλαθχθισζε ζπζζσξεπηή απηνθηλήηνπ κνιχβδνπ-νμένο, θαζψο θαη νη ηχπνη απηψλ. Πην ζπγθεθξηκέλα, ζην θεθάιαην 2 αλαθέξνληαη φινη νη ηχπνη ησλ ζπζζσξεπηψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζην εκπφξην, πξσηνγελείο θαη δεπηεξνγελείο. Γηα φινπο ηνπο ηχπνπο θαηαγξάθνληαη ηα πιενλεθηήκαηα θαη ηα κεηνλεθηήκαηα θαη ζπγθξίλνληαη κεηαμχ ηνπο. ηνπο δεπηεξνγελείο (επαλαθνξηηδφκελνπο) αλήθνπλ θαη νη ζπζζσξεπηέο απηνθηλήησλ. Οη πην θνηλνί ηχπνη ζπζζσξεπηψλ απηνθηλήηνπ είλαη νη ζπζζσξεπηέο κε πγξφ ειεθηξνιχηε θαη νη ζπζζσξεπηέο κε βαιβίδεο ξχζκηζεο πνπ δελ ρξεηάδνληαη ζπληήξεζε. Ο ηχπνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη εμαξηάηαη απφ ηελ πεξίπησζε πνπ πξέπεη λα αληηκεησπηζηεί, φπσο π.ρ. ηεο ζεξκνθξαζίαο, ηηο απαηηήζεηο πνπ έρεη έλα κεράλεκα, θ.α. ην θεθάιαην 3 αλαιχνληαη ηα θχξηα κέξε ελφο ζπζζσξεπηή απηνθηλήηνπ κνιχβδνπ-νμένο, ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θαη ε βαζηθή αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ. Σα βαζηθά κέξε ελφο ζπζζσξεπηή είλαη ηα ζηνηρεία ηνπ, δειαδή νη ζεηηθέο θαη αξλεηηθέο πιάθεο κνιχβδνπ, νη δηαρσξηζηηθέο πιάθεο, ν ειεθηξνιχηεο πνπ είλαη πδαηηθφ δηάιπκα ζεηηθνχ νμένο, ην πιαζηηθφ θηβψηην απφ πνιππξνππιέλην θαη ηα ηεξκαηηθά. Δπίζεο, αλαιχνληαη νη αξρέο θνξηίζεσο θαη απνθνξηίζεσο ηνπ ζπζζσξεπηή, ε έλλνηα ηεο ρσξεηηθφηεηαο θαη ηεο ειεθηξεγεξηηθήο δχλακεο ηνπ ζπζζσξεπηή. ην θεθάιαην 4 γίλεηαη ιφγνο γηα ηελ ηζρχνπζα λνκνζεζία ζρεηηθά κε ηελ παξαγσγή ζπζζσξεπηψλ ζηελ Διιάδα θαη ζηελ Δπξσπατθή Έλσζε. Αλαθέξνληαη νη δηαδηθαζίεο 4

11 παξαγσγήο θαη αλαθχθισζεο κνιχβδνπ θαη ζπζζσξεπηψλ πγξάο μεξάο θνξηίζεσο θαη πεξηγξάθνληαη ηα ζηάδηα πνπ αθνινπζνχληαη. Καηά ηηο δηαδηθαζίεο απηέο έρνπκε εθπνκπέο απνβιήησλ, ηφζν αέξησλ φζν θαη ζηεξεψλ θαη πγξψλ. Τπάξρνπλ θάπνηεο κέζνδνη γηα ηελ ζπιινγή θαη επεμεξγαζία ησλ απνβιήησλ απηψλ. Σέινο, αλαιχνληαη νη Βέιηηζηεο Γπλαηέο Σερληθέο (Β.Γ.Σ.) θαηά ηε δεπηεξνγελή παξαγσγή κνιχβδνπ (παξαγσγή ζπζζσξεπηψλ πγξάο μεξάο θνξηίζεσο) θαη θαηά ηελ αλαθχθισζε ζπζζσξεπηψλ κνιχβδνπ. ην θεθάιαην 5, γηα ηελ θαηαιιειφηεηα ησλ ζπζζσξεπηψλ κνιχβδνπ-νμένο γίλεηαη κηα πξνζέγγηζε ηνπ ζέκαηνο κε αλάιπζε θχθινπ δσήο θαη ηηο επηπηψζεηο ζην πεξηβάιινλ. πγθξίλνληαη κε ηξείο βαζηθνχο ηχπνπο ζπζζσξεπηψλ: ηηο ληθειίνπ-θαδκίνπ, ηηο ληθειίνππδξηδίνπ κεηάιινπ θαη ηφλησλ ιηζίνπ. Αλαιχνληαη νη πξψηεο θαη δεπηεξεχνπζεο χιεο, ε ελέξγεηα πνπ απαηηείηαη γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπ ζπζζσξεπηή, νη ζπλέπεηεο απφ ηελ ρξήζε ηνπ ζπζζσξεπηή θαη ε ελέξγεηα θαη νη εθπνκπέο πνπ έρνπκε απφ ηελ αλαθχθισζε ησλ ζπζζσξεπηψλ. Αλαθέξνληαη νη πεξηβαιινληηθέο επηπηψζεηο ησλ ζπζζσξεπηψλ θαηά ηελ εθκεηάιιεπζε ησλ θπζηθψλ πφξσλ, ζηα θαηλφκελα ηνπ ζεξκνθεπίνπ, ηεο φμηλεο βξνρήο, ηνπ επηξνθηζκνχ, ηνπ ζεξηλνχ θαη ρεηκεξηλνχ λέθνπο, ηα βαξέα κέηαιια θαη ηελ παξαγσγή θαξθηλνγφλσλ νπζηψλ. Σα ζπκπεξάζκαηα παξνπζηάδνληαη ζην ηειεπηαίν θεθάιαην θαη γίλεηαη ιφγνο γηα ηα πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ηνπ θάζε ηχπνπ ζπζζσξεπηή. 5

12 2. ΣΤΠΟΗ ΤΩΡΔΤΣΩΝ 2.1 Γεληθά Οη ειεθηξηθέο ζηήιεο δηαθξίλνληαη αλάινγα κε ηνπο ρξήζηεο, ηηο ηερλνινγίεο θαη νξηζκέλεο ηδηφηεηεο φπσο ε δπλαηφηεηα επαλαθφξηηζεο ή ην κέγεζνο. Γεληθψο, ε αγνξά ειεθηξηθψλ ζηειψλ θαη ζπζζσξεπηψλ δηαηξείηαη ζε δχν βαζηθέο νκάδεο: I. ηελ νκάδα ησλ «θνξεηψλ», φπνπ νη ειεθηξηθέο ζηήιεο έρνπλ βάξνο ζπλήζσο ιηγφηεξν απφ 1kg θαη II. ηελ νκάδα ησλ ειεθηξηθψλ ζηειψλ βηνκεραλίαο θαη απηνθηλήησλ, φπνπ νη ζηήιεο έρνπλ βάξνο ζπλήζσο πεξηζζφηεξν απφ 1kg [3]. Τπάξρνπλ δπν θπξίσο, δηαθνξεηηθά είδε θνξεηψλ ζηειψλ θαη ζπζζσξεπηψλ: Πξσηνγελείο Οη πξσηνγελείο κπαηαξίεο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ζηηο ειεθηξηθέο ζπζθεπέο, ζε θσηνγξαθηθφ εμνπιηζκφ, ζηα ξνιφγηα, ζηνπο ππνινγηζηέο θαη ζε πνιιέο άιιεο ρξήζεηο ηεο θαζεκεξηλήο καο δσήο. Οη πεξηζζφηεξεο πξσηνγελείο κπαηαξίεο είλαη θπιηλδξηθέο, επίπεδεο ή θνκβηφζρεκεο (θνπκπηά) κε ρσξεηηθφηεηα θάησ απφ 20Ah. πλήζσο είλαη νηθηαθήο ρξήζεο, ζε αληίζεζε κε ηηο δεπηεξνγελείο πνπ είλαη ζπλήζσο βηνκεραληθήο ρξήζεο. Οη θπξηφηεξνη ηχπνη πξσηνγελψλ κπαηαξηψλ είλαη νη: Φεπδαξγχξνπ/'Aλζξαθα (Zn/C): νη γλσζηέο ζε φινπο απιέο κπαηαξίεο. Γηα ηηο απινχζηεξεο ρξήζεηο θαη κε ηε κηθξφηεξε δηάξθεηα δσήο. Φεπδαξγχξνπ/Υισξηδίνπ (Zn/Cl): κε κεγαιχηεξε δηάξθεηα δσήο. Υξεζηκνπνηνχληαη εθεί πνπ ππάξρνπλ κεγαιχηεξεο απαηηήζεηο ζε ελέξγεηα. Αιθαιηθέο Μαγγαλίνπ: κε κεγαιχηεξε δηάξθεηα δσήο απφ ηα δχν πξνεγνχκελα είδε. Δίλαη κάιηζηα θαη θηιηθφηεξεο πξνο ην πεξηβάιινλ. Αξγχξνπ: ζπλήζσο είλαη θνκβηφζρεκεο, πεξηέρνπλ νμείδην ηνπ αξγχξνπ, θαη ρξεζηκνπνηνχληαη θπξίσο ζε ξνιφγηα. Ληζίνπ: κεγάιεο δηάξθεηαο δσήο, πεξηέρνπλ κεηαιιηθφ ιίζην θαη ρξεζηκνπνηνχληαη επξέσο ζηνλ θσηνγξαθηθφ εμνπιηζκφ θαη ζηα θηλεηά ηειέθσλα. Φεπδαξγχξνπ - αέξα: επίζεο θνκβηφζρεκεο, έρνπλ ηελ θαηλνηνκία φηη αληί ζεηηθνχ πφινπ, ρξεζηκνπνηείηαη ην αηκνζθαηξηθφ νμπγφλν. Τδξαξγχξνπ: κε νμείδην ηνπ πδξαξγχξνπ, ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ζε ηαηξηθέο ζπζθεπέο, φπσο αθνπζηηθά βαξεθνΐαο. Γπζηπρψο, ν πδξάξγπξνο πνπ πεξηέρνπλ είλαη επηθίλδπλνο γηα ην πεξηβάιινλ. 6

13 Οη πξσηνγελείο κπαηαξίεο είλαη εχρξεζηεο θαη απιέο ζηελ ρξήζε ηνπο θαη ε ζπληήξεζε ηνπο είλαη απιή θη εχθνιε. Δπηπιένλ κπνξνχλ λα έρνπλ ηέηνην ζρήκα θαη κέγεζνο ψζηε λα πξνζαξκφδνληαη ζε νπνηαδήπνηε ζπζθεπή. Σέινο, έρνπλ αμηνπηζηία θαη απνδεθηφ θφζηνο ζε ζπλάξηεζε κε πεξηζζφηεξε δηάξθεηα δσήο, κεγαιχηεξε ππθλφηεηα ελέξγεηαο θαη ηζρχνο. Γεπηεξνγελείο Οη δεπηεξνγελείο κπαηαξίεο επαλαθνξηίδνληαη ειεθηξηθά θαη κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ζρεδφλ παληνχ. Υσξίδνληαη ζε ηξία βαζηθά ζπζηήκαηα: επαλαθνξηηδφκελν ζχζηεκα ληθειίνπ-θαδκίνπ (Ni-Cd): Δίλαη απφ ηηο πξψηεο επαλαθνξηηδφκελεο κπαηαξίεο πνπ θηηάρηεθαλ πνηέ. Υξεζηκνπνηνχληαη ζε ειεθηξηθά εξγαιεία, θνξεηά ηειέθσλα, θνξεηνχο ππνινγηζηέο, παηρλίδηα, θιπ., κε δηάξθεηα δσήο 4-5 ρξφληα. Καζψο ην θάδκην είλαη βιαβεξφ, γίλνληαη πξνζπάζεηεο λα απνκαθξπλζεί απηφ ην είδνο κπαηαξίαο απφ ηελ αγνξά, θαη φπνπ είλαη δπλαηφλ λα αληηθαηαζηαζεί. επαλαθνξηηδφκελν ζχζηεκα κνιχβδνπ (Pb): Ζ αλαθάιπςή ηνπο έθεξε ηελ επαλάζηαζε ζηελ απηνθηλεηνβηνκεραλία, αθνχ νη πεξηζζφηεξεο κπαηαξίεο απηνθηλήησλ αλήθνπλ ζε απηήλ ηελ θαηεγνξία. Γπζηπρψο ν κφιπβδνο είλαη θαη απηφο επηθίλδπλνο γηα ην πεξηβάιινλ, γη απηφ γίλεηαη ήδε πξνζπάζεηα λα ζπιιέγνληαη νη άδεηεο κπαηαξίεο απφ ηα ζπλεξγεία απηνθηλήησλ, θαη λα ζηέιλνληαη γηα αλαθχθισζε. ζχζηεκα ληθειίνπ-κεηάιινπ πδξηδίνπ (NiMH): πγθξηηηθά κε ηηο Ni-Cd είλαη θηιηθφηεξεο πξνο ην πεξηβάιινλ θαη κε κεγαιχηεξε δηάξθεηα δσήο. Οη επαλαθνξηηδφκελεο κπαηαξίεο παξνπζηάδνπλ πνιιά πιενλεθηήκαηα, νηθνλνκηθά θαη ηερλνινγηθά. Ζ ίδηα κπαηαξία κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί πνιιέο θνξέο, θάλνληαο απφζβεζε ηνπ θφζηνπο αγνξάο ηεο πνιχ γξήγνξα. Λεηηνπξγνχλ ζε πςειέο θαη ρακειέο ζεξκνθξαζίεο θαη έρνπλ πνιχ πςειή απφδνζε ζην κεγαιχηεξν κέξνο ηεο ιεηηνπξγηθήο ηνπο δσήο. Οη θπξηφηεξεο ρξήζεηο ησλ ζπζζσξεπηψλ ζηελ θαζεκεξηλή καο δσή είλαη νη παξαθάησ : πζζσξεπηέο εθθίλεζεο (νρήκαηα, κνηνζηθιέηεο, αγξνηηθφο εμνπιηζκφο, ζθάθε ζαιάζζεο ) πζζσξεπηέο εξκεηηθά θιεηζκέλνπο (alarm, εηδηθέο εγθαηαζηάζεηο θ.ά) πζζσξεπηέο έιμεο (θιάξθ βηνκεραληθά, κεηαθνξάο θ.ά) ηαηηθνί ζπζζσξεπηέο (ηξνθνδνζίαο ηειεθσληθψλ εγθαηαζηάζεσλ, UPS θ.ά) 7

14 πζζσξεπηέο ληθειίνπ - θαδκίνπ, ρξεζηκνπνηνχληαη θπξίσο, ιφγσ ηεο πςειήο ηνπο αληνρήο ζε δπζκελείο πεξηβαιινληηθέο ζπλζήθεο. Αληίζηνηρα, νη παξαπάλσ ζπζζσξεπηέο κπνξνχλ λα θαηεγνξηνπνηεζνχλ ζε ζρέζε κε ηελ ρσξεηηθφηεηά ηνπο. Μνλάδα κέηξεζεο ηεο ρσξεηηθφηεηαο ησλ ζπζζσξεπηψλ είλαη ην Ακπεξψξην θαη εθθξάδεη ηελ πνζφηεηα ειεθηξηθνχ θνξηίνπ πνπ κεηαθέξεηαη απφ έλα αγσγφ φηαλ δηαξξέεηαη απφ ξεχκα έληαζεο ελφο ακπέξ ζε ρξφλν κηαο ψξαο. Γηα παξάδεηγκα, φηαλ έλαο ζπζζσξεπηήο, (ειεθηξηθή κπαηαξία), πεξηέρεη 100 ακπεξψξηα ζεκαίλεη πσο κπνξεί λα δψζεη ειεθηξηθφ ξεχκα ελφο ακπέξ επί 100 ψξεο, ή 10 ακπέξ ζε 10 ψξεο, ή θαη 100 ακπέξ ζε 1 ψξα. Δπνκέλσο, κε βάζε ηελ ρσξεηηθφηεηα ηνπο νη ζπζζσξεπηέο δηαθξίλνληαη ζε ηξείο βαζηθέο θαηεγνξίεο. 1. πζζσξεπηέο ρσξεηηθφηεηαο Αh<30 2. πζζσξεπηέο ρσξεηηθφηεηαο κεηαμχ 30<Αh<90 3. πζζσξεπηέο ρσξεηηθφηεηαο Αh>90 Οη ζπζζσξεπηέο ηεο θαηεγνξίαο 1 (Αh<30), ρξεζηκνπνηνχληαη θπξίσο σο ζπζζσξεπηέο εθθίλεζεο ζε κνηνζηθιέηεο, κηθξήο ηζρχνο αγξνηηθνχ εμνπιηζκνχ, εηδηθέο εγθαηαζηάζεηο, alarm, ζηαηηθνί ζπζζσξεπηέο θαη ηαηξηθέο εγθαηαζηάζεηο. Οη ζπζζσξεπηέο ηεο θαηεγνξίαο 2 (30<Αh<90), ρξεζηκνπνηνχληαη θπξίσο σο ζπζζσξεπηέο εθθίλεζεο γηα νρήκαηα, ζθάθε θαη κέζεο ηζρχνο αγξνηηθφ εμνπιηζκφ. Οη ζπζζσξεπηέο ηεο θαηεγνξίαο 3 (Αh>90), ρξεζηκνπνηνχληαη θπξίσο σο ζπζζσξεπηέο εθθίλεζεο γηα κεγάια βηνκεραληθά νρήκαηα, σο ζπζζσξεπηέο έιμεο, σο ζηαηηθνί ζπζζσξεπηέο θαη γηα βηνκεραληθέο εγθαηαζηάζεηο. εκεηψλεηαη κηα αχμεζε ησλ ζπζζσξεπηψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχλ ηα νρήκαηα κεηαμχ 30<Αh<90 θαη αχμεζε ησλ ζπζζσξεπηψλ νρεκάησλ ρσξεηηθφηεηαο Αh>90, ελψ παξαηεξείηαη κείσζε ηνπ αξηζκνχ ζπζζσξεπηψλ Αh<30, ιφγσ ηεο κείσζεο πψιεζεο ησλ κνηνζηθιεηψλ - κνηνπνδήιαηα. Μεξηθέο απφ ηηο ειεθηξηθέο ζπζθεπέο πνπ ρξεζηκνπνηνχκε θαζεκεξηλά θαη ε ιεηηνπξγία ηνπο απαηηεί κπαηαξίεο είλαη νη παξαθάησ: Παηδηθά παηρλίδηα Ραδηφ-cd Κηλεηά ηειέθσλα Απηνθίλεηα Φνξεηνί ειεθηξνληθνί ππνινγηζηέο Φσηνγξαθηθέο κεραλέο Ζιεθηξηθά ηξππάληα θαη άιια θνξεηά εξγαιεία 8

15 Βηληενθάκεξεο Σειερεηξηζηήξηα θ.α. Καη είλαη κφλν κεξηθέο απφ απηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη. ηελ πξαγκαηηθφηεηα, ην κεγαιχηεξν κέξνο ησλ κπαηαξηψλ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ βηνκεραλία θαη απφ επαγγεικαηίεο, γηα θνξεηέο ζπζθεπέο πνπ ρξεηάδνληαη ζηελ δνπιεηά ηνπο. Δπίζεο κπαηαξίεο ρξεζηκνπνηνχληαη θαη γηα απνζήθεπζε ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, (ειεθηξηθνί ζπζζσξεπηέο) πνπ απνζεθεχνπλ ην ξεχκα κέρξη απηφ λα ζηαιεί ζηα ζπίηηα καο. ηελ εηθφλα 2.1 θαίλνληαη δηάθνξνη ηχπνη ζπζζσξεπηψλ. Δηθόλα 2.1: Γηάθνξα είδε ζπζζσξεπηψλ 2.2 Γεπηεξνγελείο ζπζζωξεπηέο Σύπνη θαη ρξήζεηο ύζηεκα Νηθειίνπ Καδκίνπ (Ni-Cd) Οη Ni-Cd επαλαθνξηίδνληαη εχθνια, κπνξνχλ λα δψζνπλ κεγάια ξεχκαηα απνθφξηηζεο, απνζεθεχνληαη εχθνια, θαη αληέρνπλ ηελ θαθνκεηαρείξηζε θαιχηεξα απφ ηνπο άιινπο ηχπνπο. Σαπηφρξνλα, ζηελ κηθξή ρξήζηκε δσή ηνπο κπνξνχλ λα απνδψζνπλ αξθεηνχο θχθινπο θφξηηζεο-απνθφξηηζεο πνπ ζπγθξηηηθά κε ηελ ηηκή αγνξάο ηνπο θαζηζηνχλ ηελ θζελφηεξε επηινγή. Σν ζεηηθφ ειεθηξφδην ηνπ ζπζζσξεπηή θαηαζθεπάδεηαη απφ νμχ-πδξνμείδην ηνπ Νηθειίνπ, (Nickel Oxyhydroxide, NiOOH), ελψ ην αξλεηηθφ ειεθηξφδην απφ Κάδκην (Cd). Καηά ηελ απνθφξηηζε, ην νμχ-πδξνμείδην ηνπ Νηθειίνπ κεηαπίπηεη ζε πδξνμείδην ηνπ Νηθειίνπ, Ni(OH) 2 θαη ην Κάδκην νμεηδψλεηαη ζε πδξνμείδην ηνπ Καδκίνπ, Cd(OH) 2. Καηά ηελ θφξηηζε ζπκβαίλεη ην αληίζεην. Σα ιεπηά θαη πιαηεηά θχιια ησλ ειεθηξφδησλ ηνπνζεηνχληαη ην έλα επάλσ ζην άιιν, κε έλα ιεπηφ πνξψδεο κνλσηηθφ θχιιν αλάκεζά ηνπο θαη ηπιίγνληαη ζε ξνιφ. Πξηλ θιείζεη ηειείσο ην ζηνηρείν εγρέεηαη κέζα ηνπ ειεθηξνιχηεο (πδξνμείδην ηνπ θαιίνπ). 9

16 Δπεηδή ε φιε θαηαζθεπή θαηαιήγεη λα έρεη πνιχ κηθξή εζσηεξηθή αληίζηαζε, κπνξνχλ λα πεξάζνπλ κεγάια ξεχκαηα. Αλ βξαρπθπθισζεί έλα ζηνηρείν 600mAh κπνξεί λα δψζεη ζηηγκηαία 50A. Σα ζηνηρεία έρνπλ κία βαιβίδα εθηφλσζεο. ηα απιά ζηνηρεία ε βαιβίδα είλαη κία θαη κίαο ρξήζεο, ελψ ζ' απηά πνπ πξννξίδνληαη γηα ππεξηαρεία θφξηηζε νη βαιβίδεο είλαη πνιιέο θαη πνιιαπιψλ ρξήζεσλ. Όηαλ ρξεηαζηεί λα εθηνλσζνχλ νη εζσηεξηθέο πηέζεηο ε βαιβίδα αλνίγεη. Αλ δελ αλνίμεη ε βαιβίδα ην ζηνηρείν θηλδπλεχεη λα ζθάζεη. Αλ ε βαιβίδα κείλεη αλνηθηή, ζα εμαηκηζηεί ν ειεθηξνιχηεο. Γεληθά, κία κπαηαξία πνπ έρεη απψιεηεο 15% ηνπ θνξηίνπ ηεο ζε κηα εβδνκάδα ζε απνζήθεπζε είλαη έλδεημε φηη άξρηζε λα <<γεξλάεη>>. Δπεηδή ζπλήζσο ε κπαηαξία ράλεη ην θνξηίν ηεο εμ αηηίαο ησλ δελδξηηψλ πνπ αλαπηχζζνληαη κέζα ηεο, ηελ θνξηίδνπκε κε ηαρεία θφξηηζε (κε C ή 2C), νπφηε ην κεγάιν (ζπγθξηηηθά) ξεχκα ζα θάςεη πξνζσξηλά ηνπο δελδξίηεο. Αιιά απηνί ζα μαλαδεκηνπξγεζνχλ. Ζ ηαρεία θφξηηζε επηηπγράλεηαη κε ξεχκα δηπιάζην έσο θαη πεληαπιάζην ηνπ ξεχκαηνο ηεο θαλνληθήο θφξηηζεο. Mεηά απφ καθξφρξνλε απνζήθεπζε αιιά θαη πεξηνδηθά θαηά ηελ ρξήζε, ειέγρεηαη ε ηάζε θάζε ζηνηρείνπ ηεο κπαηαξίαο. Δίλαη έλαο θαιφο ηξφπνο γηα λα βξεζεί αλ θάπνην έρεη ραιάζεη. Γελ ελδηαθέξεη ην απφιπην κέγεζνο ηεο ηάζεο, αιιά ε ζεκαληηθή πζηέξεζε θάπνηνπ απφ ηα ππφινηπα ηνπ παθέηνπ. Γηα ηηο κπαηαξίεο Ni-Cd πνπ ηξνθνδνηνχλ ηνλ πνκπφ θαη ηνλ δέθηε, ε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ (πεξηνρή 21 βαζκψλ ν C) είλαη ηδαληθή γηα ηελ θφξηηζε, ελψ θαηά ηελ απνθφξηηζε, είλαη ε πεξηνρή ησλ 30 βαζκψλ ν C ύζηεκα Νηθειίνπ-Τδξηδίνπ-Μεηάιινπ (Ni-MH) Σα ζηνηρεία Νηθειίνπ-Τδξηδίνπ-Μεηάιινπ (Nickel Metal Hydride, Ni-MH) ήηαλ ην απνηέιεζκα ηεο αλάγθεο απνθπγήο ηνπ Καδκίνπ πνπ ζεσξείηαη πνιχ ηνμηθφ ζην πεξηβάιινλ. Σν ζεηηθφ ειεθηξφδην είλαη ην ίδην φπσο θαη ζηηο Ni-Cd, δειαδή νμπ-πδξνμείδην ηνπ ληθειίνπ πνπ κεηαπίπηεη ζε πδξνμείδην ηνπ ληθειίνπ θαηά ηελ απνθφξηηζε. Σν αξλεηηθφ ειεθηξφδην είλαη θαηαζθεπαζκέλν απφ έλα κέηαιιν πνπ εχθνια απνξξνθά θαη απνδίδεη πδξνγφλν. Έρνπλ ηνλ ίδην ειεθηξνιχηε (πδξνμείδην ηνπ Καιίνπ, ΚΟΖ) θαη ην ίδην δηαρσξηζηηθφ πιηθφ. Έλα ραξαθηεξηζηηθφ πιενλέθηεκα ησλ Ni-MH είλαη φηη ζεσξνχληαη θηιηθέο πξνο ην πεξηβάιινλ. Ναη κελ δελ έρνπλ Κάδκην, αιιά δελ παχνπλ λα πεξηέρνπλ ρεκηθά πνπ ζεσξνχληαη βιαβεξά. Δπεηδή έρνπλ ηελ ίδηα νλνκαζηηθή ηάζε 1,2 V θαη ηηο ίδηεο εμσηεξηθέο δηαζηάζεηο κε ηηο Ni-Cd, είλαη επφκελν λα κπνξνχλ λα ηηο αληηθαηαζηήζνπλ άκεζα ζηηο πεξηζζφηεξεο εθαξκνγέο. Αξρηθά βξήθαλ εθαξκνγή ζε θηλεηά ηειέθσλα θαη θνξεηνχο ειεθηξνληθνχο ππνινγηζηέο. Ο αξηζκφο ησλ θχθισλ ζηελ πξαθηηθή δσή ηνπο είλαη πεξίπνπ ην έλα ηξίην απηνχ ησλ Ni-Cd. Ζ δσή ηνπο εμαξηάηαη άκεζα απφ ηελ έληαζε ηεο θφξηηζεο, θαη απφ ην βάζνο (πνζνζηφ) ηεο 10

17 απνθφξηηζεο. Δπίζεο αλ φιεο νη απνθνξηίζεηο είλαη πιήξεηο ε δσή ηνπο ζα είλαη κηθξφηεξε απ' φηη αλ φιεο νη απνθνξηίζεηο ήηαλ αηειείο. Οη Ni-MH θνξηίδνληαη κε 0,1C, δειαδή κε έληαζε ίζε κε ην έλα δέθαην ηεο νλνκαζηηθήο ηηκήο ηεο ρσξεηηθφηεηαο ηεο(c). Απηή γίλεηαη κε ηνλ ίδην θνξηηζηή πνπ πξννξίδεηαη γηα ηηο Ni-MH. Γελ απαηηείηαη (άξα θαη δελ ππάξρεη) δηαθνξεηηθφο θνξηηζηήο γηα θιαζζηθή θφξηηζε. Γηα γξεγνξφηεξεο θνξηίζεηο, ηα πξάγκαηα αιιάδνπλ. Οη Ni-MH δελ είλαη φιεο ίδηεο. Κάζε ηχπνο ζέιεη ηελ δηθή ηνπ αληηκεηψπηζε. Γηα ηελ γξήγνξε/ηαρεία θφξηηζε ρξεηάδεηαη εηδηθφο θνξηηζηήο, κε ζηελφηεξεο παξακέηξνπο, εηδηθά γηα ηνλ ηξφπν πνπ αληρλεχεη θαη δηαθφπηεη ηελ θφξηηζε ζην ηέινο ηεο. Οη Ni-MH απνθνξηίδνληαη κε δηπιάζην έσο θαη ηξηπιάζην ξπζκφ απ' φηη νη Ni-Cd. Σηο πξψηεο 24 ψξεο ράλνπλ έλα 10% ηνπ θνξηίνπ ηνπο. Πξέπεη λα είλαη πάληα θνξηηζκέλεο. Να ζπκπιεξψλεηαη ην ρακέλν θνξηίν φζν πην ζχληνκα γίλεηαη κεηά ηελ ρξήζε, θαη παξάιιεια λα ζπληεξείηαη ην θνξηίν ηνπο. Οξηζκέλα ζηνηρεία δελ πξέπεη λα κείλνπλ ηειείσο αθφξηηζηα νχηε γηα δχν εκέξεο. Οη Ni-MH έρνπλ κεγαιχηεξν ιφγν ρσξεηηθφηεηαο/βάξνπο θαη ιηγφηεξα ηνμηθά ζπζηαηηθά. Δληνχηνηο, έρνπλ πνιιά κεηνλεθηήκαηα, ηα νπνία - πξνο ην παξφλ - είλαη: Απνδίδνπλ κηθξφηεξα ξεχκαηα θαη έρνπλ κεγαιχηεξε πηψζε ηάζεο. Γελ δέρνληαη φινη νη ηχπνη ηελ "γξήγνξε" θφξηηζε, θαη αθφκα πην ιίγνη δέρνληαη "ηαρεία" θφξηηζε. Ο ξπζκφο απνθφξηηζήο ηνπο ζηελ εξεκία είλαη δηπιάζηνο έσο θαη ηξηπιάζηνο απφ απηφλ ησλ Ni-Cd. Δίλαη ππεξβνιηθά επαίζζεηνη ζηελ δέζηε. ε πεξηβάιινλ πάλσ απφ 37 ν C κπνξεί λα ράζνπλ απφηνκα φιν ην θνξηίν ηνπο. Δίλαη πεξηζζφηεξν επαίζζεηνη ζηνπο θξαδαζκνχο θαη κπνξεί λα εθδειψζνπλ εζσηεξηθά βξαρπθπθιψκαηα. Έρνπλ κηθξφηεξν θχθιν δσήο απ φηη νη Ni-Cd. Έρνπλ αλάγθε ζπρλφηεξσλ θχθισλ θφξηηζεο-απνθφξηηζεο γηα λα κελ "αηνλίζνπλ", θαη επίζεο πεξηζζφηεξσλ γηα λα "επαλέιζνπλ". ε πεξίπησζε ππεξθφξηηζεο εθιχνπλ πδξνγφλν πνπ είλαη αλαθιέμηκν. Γη' απηφ πνιιέο εηαηξείεο ηηο ζπζθεπάδνπλε κέζα ζε θιεηζηφ πεξίβιεκα γηα ιφγνπο αζθάιεηαο. ηελ εηθφλα 2.2 θαίλνληαη δηάθνξνη ηχπνη ζηνηρείσλ Ni-Cd θαη Ni-MH. 11

18 Δηθόλα 2.2: ηνηρεία Ni-Cd θαη Ni-MH ύζηεκα Ληζίνπ Μεηάιινπ (Li-Metal) Αλαθέξνληαη θαη σο LiMnO 4. Έρνπλ πνιχ θαιή ζρέζε ελέξγεηαο/βάξνπο, θαη ε νλνκαζηηθή ηνπο ηάζε είλαη 3V. Καηά ηελ ρξήζε ησλ ζηνηρείσλ απηψλ - ηδίσο ε θφξηηζε θαη απνθφξηηζε κε κεγάια ξεχκαηα - ελαπνηίζεηαη ζηελ άλνδν πνχδξα Ληζίνπ. Καζψο ηα ζηνηρεία πιεζηάδνπλ ην πέξαο ηεο δσήο ηνπο, απηή ε πνζφηεηα ηεο πνχδξαο είλαη πνιχ κεγάιε ζε βαζκφ πνπ απνηειεί θίλδπλν έθξεμεο. Ζ θφξηηζε ησλ Li-Metal απαηηεί ειεγρφκελε ηάζε θαη έληαζε. Δπεηδή ηα ζηνηρεία κίαο κπαηαξίαο εθθνξηίδνληαη κε δηαθνξεηηθφ ξπζκφ, ην θαιχηεξν είλαη λα θνξηίδνληαη κεκνλσκέλα. Οη Li-Metal δελ είλαη θαηάιιειεο γηα απνθνξηίζεηο κε κεγάιεο εληάζεηο. Γηα λα έρνπλ κεγαιχηεξε δηάξθεηα δσήο, δελ πξέπεη λα απνθνξηίδνληαη κε έληαζε πεξηζζφηεξν απφ ην 1,5C. Δληάζεηο ηεο ηάμεο ηνπ 2C επηηαρχλνπλ ζεκαληηθά ηελ θζνξά ηνπο. Δπίζεο δελ πξέπεη λα απνθνξηίδνληαη κέρξη ηέινπο (deep discharge). Ζ ειάρηζηε ηάζε απνθφξηηζεο είλαη ηα 2,0V (θαη' άιινπο ηα 2,5V). Αλ ε ηάζε πέζεη θάησ απφ απηά ηα φξηα ην ζηνηρείν θαηαζηξέθεηαη άκεζα. Σα Li-Metal εθθνξηίδνληαη αλφκνηα, άξα έλα ζηνηρείν ζην παθέην κπνξεί λα πέζεη θάησ απφ ην πξναλαθεξζέλ φξην ηάζεο ρσξίο λα γίλεη αληηιεπηφ. Κάζε πξνζπάζεηα θφξηηζεο ελφο θαηεζηξακκέλνπ ζηνηρείνπ είλαη επηθίλδπλε γηα έθξεμε. Γελ έρνπλ πξφβιεκα κλήκεο θαη κπνξνχλ λα θνξηηζηνχλ ζε νπνηνδήπνηε ζηάδην ρσξεηηθφηεηαο πνπ βξίζθνληαη. Πξέπεη λα επαλαθνξηίδνληαη ακέζσο κεηά ηελ ρξήζε, θαη λα απνζεθεχνληαη κε φιε ηελ ελέξγεηά ηνπο (αληίζεηα απ' φηη ζπληζηάηαη γηα ηηο Li-Ion θαη Li-Po). ηνηρεία Ληζίνπ-Ηόληωλ (Li-Io) Σν ζηνηρείν Ληζίνπ Ηφλησλ, έρεη έλα ζεηηθφ ειεθηξφδην πνπ πεξηέρεη νμείδην ηνπ ιηζίνπ. Σα ηφληα ηνπ ιηζίνπ κεηαθέξνληαη θαηά ηελ θφξηηζε ή ηελ απνθφξηηζε απφ ην έλα ζην άιιν ειεθηξφδην, κέζσ ελφο πνξψδνπο δηαρσξηζηηθνχ θχιινπ εκβαπηηζκέλνπ ζε ειεθηξνιχηε. Σα ζηνηρεία Li-Io έρνπλ νλνκαζηηθή ηάζε 3,7 V, θαη ππάξρνπλ ειάρηζηα κεγέζε ρσξεηηθφηεηαο (πνηφ γλσζηά ηα 450mAh θαη 700mAh). Ζ θφξηηζε ησλ Li-Io γίλεηαη κε εηδηθφ θνξηηζηή ή εηδηθφ πξφγξακκα ζε ζχλζεην θνξηηζηή. Γελ θάλεη λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ θφξηηζή ηνπο 12

19 πξφγξακκα γηα Li-Po, γηαηί ην ηειεπηαίν δίλεη κεγαιχηεξε ηάζε απφ ηελ επηηξεπφκελε γηα ηα Li-Io (ελψ επηηξέπεηαη ην αληίζηξνθν). ηνηρεία Ληζίνπ-Ηόληωλ-Πνιπκεξνύο (Li-Io-Po) ήκεξα ηα πιένλ δηαδεδνκέλα επαλαθνξηηδφκελα ζηνηρεία Ληζίνπ είλαη ηα επνλνκαδφκελα Ληζίνπ - Πνιπκεξνχο. Απηά ζηελ πξαγκαηηθφηεηα είλαη ζηνηρεία "Ληζίνπ Ηφλησλ Πνιπκεξνχο", φκσο ζπκπιένληαο κε ηελ παγθφζκηα νξνινγία, νλνκάδνληαη "Ληζίνπ - Πνιπκεξνχο" ή Li-Po. ην ζηνηρείν ηνπ Ληζίνπ Ηφλησλ Πνιπκεξνχο, ην πνξψδεο δηαρσξηζηηθφ θχιιν έρεη αληηθαηαζηαζεί απφ έλα θχιιν ζπκπαγνχο πνιπκεξνχο πιηθνχ, πνπ λαη κελ είλαη κε αγψγηκν ζηνλ ειεθηξηζκφ, αιιά επηηξέπεη λα πεξάζνπλ ηα ηφληα. Σα ειεθηξφδηά ηνπο είλαη Λίζην ζηελ θάζνδν, θαη Γξαθίηεο (άλζξαθαο) ζηελ άλνδν. Σα ζηνηρεία Li-Po έρνπλ νλνκαζηηθή ηάζε 3,7V. Ζ πξαθηηθή πεξηνρή ηάζεο είλαη απφ 4,2 Volts φηαλ είλαη πιήξσο θνξηηζκέλα, έσο 3 Volts φηαλ απνθνξηηζηνχλ. Ζ εμσηεξηθή δηαθνξά απφ ηα ζηνηρεία Li-Ion είλαη φηη πεξηθιείνληαη ζε καιαθφ πεξίβιεκα πνπ ιέγεηαη "θάθεινο". Απηφ ην γεγνλφο ηα θάλεη λα είλαη πνιχ ειαθξηά ζπγθξηηηθά κε φια ηα άιια ζηνηρεία, θαη απνθιείεη ηνλ θίλδπλν έθξεμεο, αθνχ δελ κπνξεί λα αλαπηπρζεί κεγάιε πίεζε ζην εζσηεξηθφ ηνπ ζηνηρείνπ, φρη φκσο θαη ηνλ θίλδπλν αλάθιεμεο φπσο ζα δνχκε ζηελ ζπλέρεηα. Οη Li-Po έρνπλ πεξίπνπ ην 50% ηνπ θνξηίνπ ηνπο, φηαλ ζπζθεπάδνληαη ζηα εξγνζηάζηα. Σα ζηνηρεία Li-Io θαη Li-Po απαηηνχλ εηδηθέο παξακέηξνπο θφξηηζεο, πνπ κφλν θνξηηζηέο θαηαζθεπαζκέλνη γη' απηή ηελ εξγαζία (ή ηα εηδηθά πξνγξάκκαηα Li-Io θαη Li-Po ησλ ζχλζεησλ θνξηηζηψλ) κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ. Ζ αζθαιέζηεξε ηαθηηθή είλαη λα ξπζκηζηνχλ νη παξάκεηξνη θφξηηζεο ζηνλ θνξηηζηή (αξηζκφ ζηνηρείσλ θαη ξεχκα θφξηηζεο) θαη απηφο λα ειέγρεη απηφκαηα ηηο παξακέηξνπο πξηλ αξρίζεη ηελ θφξηηζε. Ζ κέγηζηε ηάζε θφξηηζεο αλά ζηνηρείν (ζε ζεηξά) είλαη 4,235V. ηελ πξάμε ε ηάζε θφξηηζεο νξίδεηαη ζηα 4,2V ή ζηα 4,15V γηα πεξηζζφηεξε αζθάιεηα. Αλ νη ηηκέο ηεο ηάζεο ή ηεο έληαζεο θαηά ηελ θφξηηζε είλαη κεγαιχηεξεο απφ ηηο επηηξεπφκελεο, ππάξρεη θίλδπλνο αλάθιεμεο ελφο ή πεξηζζφηεξσλ ζηνηρείσλ. Ζ θιφγα πνπ βγαίλεη απφ έλα ζηνηρείν Li-Po ζπκίδεη βεγγαιηθφ θαη θζάλεη ηα 3-4 κέηξα. Δπεηδή ε ηάζε θφξηηζεο είλαη πνιχ θξίζηκε, θπθινθνξνχλ εηδηθά θπθιψκαηα ειέγρνπ ηάζεο (πξνζηαζίαο απφ ππέξηαζε) πνπ παξεκβάιινληαη ζην θχθισκα θφξηηζεο, φηαλ ν θνξηηζηήο δελ είλαη αμηφπηζηνο. Όηαλ φια ηα ζηνηρεία δελ είλαη ηεο ίδηαο θαηαζθεπαζηηθήο εηαηξίαο, θαη πάιη απφ απηά ηεο ίδηαο εηαηξίαο δελ είλαη φια ηεο ίδηαο γεληάο, ή ηεο ίδηαο παξηίδαο, δελ κπνξνχκε λα νξίζνπκε ην κέγηζην ξεχκα απνθφξηηζεο κε έλα πνιιαπιάζην ηνπ C, φπσο θάλακε γηα άιια είδε ζηνηρείσλ. Ζ πξψηε γεληά Li-Po πεξηφξηδε ην ξεχκα απνθφξηηζεο ζηα 2-3C, θαη ε δεχηεξε γεληά ζηα 5-6C. ήκεξα ππάξρνπλ ζηνηρεία πνπ επηηξέπνπλ απνθφξηηζε κε 8-20C, φρη βέβαηα ρσξίο κείσζε ηεο σθέιηκεο ρσξεηηθφηεηάο ηνπο, ή αθφκα θαη ηεο δσήο ηνπο. Όηαλ 13

20 θάπνηα κπαηαξία Li-Po απνθνξηίδεηαη κε ξεχκα πνιχ κεγαιχηεξν απφ φηη ζπληζηάηαη, γηα αξθεηά ιεπηά ηεο ψξαο ε ζεξκνθξαζία ησλ ζηνηρείσλ ζα αλέβεη ζε ζεκείν πνπ κέζσ κίαο ρεκηθήο αληίδξαζεο ζα απμεζεί ε εζσηεξηθή αληίζηαζε ησλ ζηνηρείσλ. Οη Li-Po δελ πξέπεη λα κέλνπλ πιήξσο θνξηηζκέλεο γηα πεξηζζφηεξν απφ έλα κήλα. Δάλ απνζεθεχνληαη κε πιήξε ελέξγεηα θαη γηα κεγάιν δηάζηεκα, ζα κεησζεί ε δπλαηφηεηα λα αλαθηνχλ φιε ηελ νλνκαζηηθή ρσξεηηθφηεηά ηνπο. Σν ίδην απαηηείηαη γηα καθξφρξνλε απνζήθεπζε, θαη επηπιένλ λα θπιάζζνληαη ζε δξνζεξφ κέξνο, θαηά πξνηίκεζε ζηνλ ζάιακν ζπληήξεζεο ηνπ ςπγείνπ. Παξάιιεια, ζηελ καθξφρξνλε απνζήθεπζε πξέπεη λα ειέγρεηαη φηη ε ηάζε ηνπο δελ ζα πέζεη θάησ απφ ηα 3,0V (αλά ζηνηρείν). Δηθόλα 2.3: Γηάθνξνη ηύπνη ζηνηρείσλ Li-Io θαη Li-Po ύζηεκα Μνιύβδνπ (Pb) Σν ζεηηθφ ειεθηξφδην απνηειείηαη απφ δηνμείδην ηνπ κνιχβδνπ (PbO 2 ), ελψ ην αξλεηηθφ ειεθηξφδην είλαη κεηαιιηθφο κφιπβδνο Pb. Καηά ηελ απνθφξηηζε ην δηνμείδην ηνπ κνιχβδνπ ζηελ άλνδν κεηαπίπηεη ζε ζεηηθφ κφιπβδν, θαη ν κφιπβδνο ζηελ θάζνδν κεηαπίπηεη επίζεο ζε ζεηηθφ κφιπβδν. Ο ειεθηξνιχηεο είλαη ζεηηθφ νμχ, ζε κνξθή δειέ (gel), ή ζε πδαηηθφ δηάιπκα. ηελ δεχηεξε πεξίπησζε, νη ζπζζσξεπηέο πξέπεη λα είλαη "ζηεγαλνί", γηα λα κε ρπζεί ην νμχ αλ γπξίζνπλ αλάπνδα. Ζ ρσξεηηθφηεηα ησλ ζπζζσξεπηψλ κνιχβδνπ απνθνξηίδεηαη κε 0,05C πνπ ζεκαίλεη φηη κία κπαηαξία 6 Ah, κπνξεί λα απνθνξηίδεηαη κε 300 ma επί 20 ψξεο. Όκσο ζηελ πξάμε απνθνξηίδνληαη πνιχ κεγαιχηεξα ξεχκαηα, κε αληίζηνηρε κείσζε ηεο ρσξεηηθφηεηάο ηνπο. Γηα παξάδεηγκα, ν ζπζζσξεπηήο κε νλνκαζηηθή ρσξεηηθφηεηα 6Αh, φηαλ απνθνξηίδεηαη κε 1C κπνξεί λα απνδψζεη κφλν ην 30% ηεο νλνκαζηηθήο ρσξεηηθφηεηαο ηνπ, δειαδή 2Αh. Ο 14

21 ζπζζσξεπηήο κνιχβδνπ θνξηίδεηαη κε ζηαζεξή ηάζε, κε εηδηθφ θνξηηζηή, ή θαηάιιειν πξφγξακκα ζε ζχλζεην θνξηηζηή. Σν κέγηζην ξεχκα θφξηηζεο είλαη 0,2C δειαδή γηα ηελ κπαηαξία ησλ 6 Ah δελ πξέπεη λα ππεξβεί ηα 1,2 Α. Θεσξείηαη θνξηηζκέλνο φηαλ ε ηάζε ηνπ θάζε ζηνηρείνπ θηάζεη ηα 2,4 V, δειαδή ε κπαηαξία κε 6 ζηνηρεία λα θηάζεη ηα 14,4 V. Ζ θφξηηζε αξρίδεη κε ην κέγηζην επηηξεπηφ ξεχκα, ζηελ ζπλέρεηα απηφ κεηψλεηαη ζηαδηαθά θαη ζην ηέινο θαηαιήγεη ζε πνιχ κηθξφ ξεχκα (π.ρ. 100 ma). Αλ ν θνξηηζηήο είλαη "απηφκαηνο" ε θφξηηζε ζα δηαθνπεί. Αλ γηα θάπνην ιφγν ε ηάζε έρεη πέζεη θάησ απφ 1,75V αλά ζηνηρείν, ε θφξηηζε πξέπεη λα αξρίζεη κε πνιχ κηθξφ ξεχκα 0,01C έσο φηνπ θζάζεη ηα 1,75V θαη ηφηε κπνξεί λα ζπλερίζεη κε ηνλ θαλνληθφ ξπζκφ. Ζ θφξηηζε ελφο αθφξηηζηνπ ζπζζσξεπηή ρξεηάδεηαη πεξίπνπ 16 ψξεο αιιά κπνξεί λα ζπληνκεπηεί ζε 8 κε θνξησηέο πνιιαπιψλ ζηαδίσλ. Οη ζπζζσξεπηέο κνιχβδνπ δελ πξέπεη λα ππεξθνξηίδνληαη. Αλ ζπκβεί θάηη ηέηνην, ν πδαηηθφο ειεθηξνιχηεο εμαηκίδεηαη θαη πξέπεη λα ζπκπιεξσζεί κε απνζηαγκέλν (ή απηνληζκέλν) λεξφ, ελψ αλ είλαη ζθξαγηζκέλνο, απμάλεηαη ε πίεζε θαη αλνίγεη ε βαιβίδα εθηφλσζεο γηα λα θχγνπλ ηα αέξηα. Ο ηειείσο αθφξηηζηνο ζπζζσξεπηήο έρεη ηάζε 1,75 V αλά ζηνηρείν, ή 10,5 V γηα ηα 6 ζηνηρεία. Όκσο δελ πξέπεη ε ηάζε λα πέζεη θάησ απφ 2 V (αλά ζηνηρείν) γηαηί ηφηε θηλδπλεχεη λα πάζεη "ζεητθσζε" θαη δελ ζα κπνξεί λα μαλαθνξηηζηεί. Θεητθσζε είλαη ε πεξίπησζε φπνπ θξχζηαιινη ζεηηθνχ κνιχβδνπ επηθάζνληαη ζηα ειεθηξφδηα, εκπνδίδνληαο ηελ πεξαηηέξσ επηθνηλσλία κε ην άκεζν πεξηβάιινλ ηνπο. Αλζεθηηθνί ζηελ παξαηεηακέλε απνθφξηηζε είλαη κφλν νη ζπζζσξεπηέο κε ην ραξαθηεξηζηηθφ "deep discharge". Καζψο ε κπαηαξία κνιχβδνπ απνθνξηίδεηαη ηα ειεθηξφδηα δηνγθψλνληαη. ηελ απνζήθεπζε έρεη απψιεηεο κφλν ην 10% θάζε ηξείο κήλεο, άξα κεηά απφ 6 κήλεο ζα έρεη ην 80% ηεο ελέξγεηάο ηνπ, θαη κεηά απφ 12 κήλεο ην 60 %. Δάλ έρεη πγξφ ειεθηξνιχηε θαη είλαη αλνηθηνχ ηχπνπ, πξέπεη λα ζπκπιεξψλεηαη ε ζηάζκε κε απνζηαγκέλν (ή απηνληζκέλν) λεξφ. Αλ δελ ρξεζηκνπνηείηαη θαζφινπ θνξηίδεηαη δχν θνξέο ηνλ ρξφλν. Ζ δσή ηνπ θπκαίλεηαη απφ 200 έσο 500 θχθινπο, θαη εμαξηάηαη απφ ην πνζνζηφ απνθφξηηζεο πνπ δέρεηαη ζε θάζε θχθιν. Γελ εκθαλίδεη κλήκε, αιιά αλ απνθνξηηζηεί ηειείσο ραιάεη. Ο ζπζζσξεπηήο κνιχβδνπ ζεσξείηαη εθηφο πξαθηηθήο ρξήζεο φηαλ δελ κπνξεί λα αλαθηήζεη θαη λα απνδψζεη πεξηζζφηεξν απφ ην 50% ηεο αξρηθήο ρσξεηηθφηεηάο ηνπ. ηελ επφκελε παξάγξαθν αλαθέξνληαη αλαιπηηθά νη βαζηθνί ηχπνη ζπζζσξεπηψλ απηνθηλήηνπ κνιχβδνπ νμένο. 2.3 Σύπνη ζπζζωξεπηώλ απηνθηλήηωλ Τπάξρνπλ πνιινί ηχπνη ζπζζσξεπηψλ απηνθηλήησλ θη απηφ γηαηί πξέπεη λα αληηκεησπηζηνχλ πνιιέο δηαθνξεηηθέο πεξηπηψζεηο πνπ πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζνχλ νη θαηάιιεινη ζπζζσξεπηέο. Γηα παξάδεηγκα, ε ηερλνινγία πνπ εθαξκφδεηαη γηα ηηο κπαηαξίεο πνπ ζα 15

22 έρνπλ σο ζηφρν ηελ αγνξά ηεο Γεξκαλίαο ζα είλαη δηαθνξεηηθή απφ ηνπ Μεμηθνχ, δηφηη ζην Μεμηθφ έρνπκε πνιχ πην πςειέο ζεξκνθξαζίεο. Δπίζεο, ζε ςπρξά θιίκαηα, νη κπαηαξίεο έρνπλ σο θχξην ζηφρν πςειφ CCA (Cold Cranking Amp) δειαδή λα δίλνπλ ξεχκα γηα ηελ εθθίλεζε ηνπ ζηξφθαινπ. Αληίζεηα, ζε θιίκαηα κε πςειφηεξε ζεξκνθξαζία πξέπεη ε κπαηαξία λα έρεη πςειφ RC (Reserve Capacity) δειαδή λα έρεη απφζεκα ξεχκαηνο θη φρη πςειφ CCA. Δηθόλα 2.4: Γηαζέζηκε θη απαηηνχκελε ελέξγεηα κπαηαξίαο Θεξκνθξαζίαο o C ηελ εηθφλα 2.4 θαίλεηαη ε δηαζέζηκε ελέξγεηα κηαο κπαηαξίαο θη ε απαηηνχκελε ελέξγεηα πνπ ρξεηάδεηαη κηα κεραλή εζσηεξηθήο θαχζεσο γηα λα αξρίζεη λα ιεηηνπξγεί ζπλαξηήζεη ηεο ζεξκνθξαζίαο. Παξαηεξείηαη επίζεο φηη φζν κεηψλεηαη ε ζεξκνθξαζία ηφζν πεξηζζφηεξν ξεχκα απαηηείηαη γηα λα μεθηλήζεη έλαο θηλεηήξαο θαη παξάιιεια κεηψλεηαη ε δηαζέζηκε ελέξγεηα ηεο κπαηαξίαο. Απηφ γίλεηαη γηαηί ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο νη ειεθηξνρεκηθέο αληηδξάζεηο γίλνληαη κε βξαδχηεηα. Δπίζεο, ζηηο ρακειέο ζεξκνθξαζίεο ην ιηπαληηθφ ηνπ θηλεηήξα είλαη παρχξεπζην θαη νη ηξηβέο κεγάιεο. Οη δχν πην θνηλέο θαηεγνξίεο ζπζζσξεπηψλ απηνθηλήησλ είλαη: I. νη πγξνί ζπζζσξεπηέο κε ειεθηξνιχηε ( VLA cell) θαη II. ηνπο ζπζζσξεπηέο ρσξίο ζπληήξεζε κε βαιβίδα ξχζκηζεο (Valve Regulated Lead- Acid). ηελ πξψηε θαηεγνξία, νη πην θνηλνί ηχπνη κπαηαξηψλ είλαη ηξεηο, νη ζπκβαηηθέο κε-θιεηζηέο, νη ρακειήο ζπληήξεζεο θαη νη κε ζπληήξεζεο. ηελ δεχηεξε θαηεγνξία, αλήθνπλ ηχπνη 16

23 κπαηαξηψλ φπσο, θιεηζηέο κε ειεθηξνιχηε κε ζεκείν ειέγρνπ, θιεηζηέο αιιά αληί γηα πιάθεο έρνπκε ζπηξάι θαη νη κπαηαξίεο κε πιάθεο απφ άιιν πιηθφ απφ ηηο ζπλεζηζκέλεο πζζωξεπηέο κε πγξό ειεθηξνιύηε Οη πην παιηνί θαη ζπλεζηζκέλνη ηχπνη ζπζζσξεπηψλ είλαη νη ηππνπνηεκέλνη κε-θιεηζηνί, κε ειεθηξνιχηε δηάιπκα ζεηηθνχ νμένο θαη πψκαηα (wet standard Sb/Sb). Οη πιάθεο είλαη απφ θξάκα κνιχβδνπ θη αληηκνλίνπ (Sb) θαη ην θξάκα απηφ ρξεζηκνπνηήζεθε ζρεδφλ γηα 100 ρξφληα. Μεξηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ κπαηαξηψλ απηψλ είλαη ηα εμήο: Δπξχ πεδίν ησλ ηηκψλ ηνπ ξεχκαηνο θφξηηζεο θαη ηάζεο. Αξθεηά κεγάιε δηάξθεηα δσήο εάλ ζπληεξείηαη ζσζηά. Αχμεζε θαηαλάισζεο λεξνχ ηνπ ειεθηξνιχηε. Μηθξή αληνρή ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο (ε κπαηαξία ράλεη ηε κηζή δηάξθεηα δσήο ηεο ζε θάζε αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο θαηά 8,3 ν C πάλσ απφ ηνπο 26,7 ν C). Τςειφ πνζνζηφ απηφ-απνθφξηηζεο (εμαξηάηαη απφ ηελ ζεξκνθξαζία θαη θαηά πφζν απμάλεηαη απηήλ). Απψιεηεο θφξηηζεο 15% - 20%. Γηα ηνπο παξαπάλσ ιφγνπο, νη κπαηαξίεο απηέο έρνπλ αληηθαηαζηαζεί απφ κπαηαξίεο ρακειήο ζπληήξεζεο (wet low maintenance Sb/Ca) γηα πην πςειέο ζεξκνθξαζίεο. Οη κπαηαξίεο απηέο έρνπλ δηακνξθσκέλεο πιάθεο απφ θξάκα κνιχβδνπ (Pb), αληηκνλίνπ (Sb) θη αζβεζηίνπ (Ca). Απηέο νη κπαηαξίεο έρνπλ ηα ίδηα ραξαθηεξηζηηθά κε ηηο πξνεγνχκελεο. Ζ κφλε δηαθνξά είλαη φηη αληέρνπλ ζε πςειφηεξεο ζεξκνθξαζίεο θη γηα απηφ ην ιφγν έρνπλ πην κεγάιν θφζηνο αγνξάο. Δπίζεο, απηφο ν ηχπνο κπαηαξίαο βνεζάεη ηηο εηαηξείεο θαηαζθεπήο κπαηαξηψλ λα παξάγνπλ δηαθνξεηηθνχο ηχπνπο γηα ςπρξά θαη ζεξκά θιίκαηα. Σέινο, ζηελ θαηεγνξία απηή έρνπκε θαη ηηο κπαηαξίεο πνπ δελ ρξεηάδνληαη ζπληήξεζε (wet maintenance free Ca/Ca). Σα ειεθηξηθά ζηνηρεία ζ απηέο είλαη απφ θξάκα κνιχβδνπ θη αζβεζηίνπ. Μεξηθά πιενλεθηήκαηα απηψλ είλαη: Ζ ζπληήξεζε γίλεηαη γηα πξνιεπηηθνχο ιφγνπο, θη αλ γίλεηαη, πξαγκαηνπνηείηαη δηφηη ράλεηαη πνιχ ιίγν λεξφ απφ ηνλ ειεθηξνιχηε. Μηθξφηεξε δηάβξσζε ησλ πφισλ. Μηθξφηεξε απηφ-απνθφξηηζε. Μηθξφηεξε ππεξθφξηηζε. Μηθξφηεξνο θίλδπλνο λα θαηαζηξαθεί ε κπαηαξία εμαηηίαο ηεο κε ζπληήξεζήο ηεο. 17

24 Δληνχηνηο, ππάξρεη έλα κεηνλέθηεκα γηα ηηο παξαπάλσ κπαηαξίεο. ε πεξίπησζε πνπ ε κπαηαξία είλαη θιεηζηή, πνιχ δχζθνια κπνξνχκε λα πξνζζέζνπκε λεξφ φηαλ απαηηείηαη. Γη απηφ, ζε ζεξκά θιίκαηα ρξεζηκνπνηνχληαη κε θιεηζηέο κπαηαξίεο κε πψκαηα. Σέινο, νη κπαηαξίεο ηέηνηνπ ηχπνπ είλαη πνιχ πην αθξηβέο απφ ηνπο πξνεγνχκελνπο ηχπνπο. ηελ εηθφλα 2.5 θαίλνληαη ζπζζσξεπηέο κε πγξφ ειεθηξνιχηε. Δηθόλα 2.5: πζζσξεπηέο wet standard (Sb/Sb) θαη wet maintenance free (Ca/Ca) πζζωξεπηέο θιεηζηνύ ηύπνπ ηελ δεχηεξε θαηεγνξία ζπλαληάκε κπαηαξίεο λέαο ηερλνινγίαο κε πην ζχγρξνλεο κεζφδνπο παξαγσγήο θαη θαηαζθεπήο ησλ ζηνηρείσλ πνπ απνηειείηαη κηα κπαηαξία. Έλαο ηχπνο κπαηαξίαο είλαη απηφο πνπ έρεη αλάκεζα ζηα ειεθηξηθά ζηνηρεία έλα γπάιηλν κάηη απφ θαζαξφ θξάκα ππξηηίνπ θαη βνξνλίνπ (AGM). Μεξηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ κπαηαξηψλ απηψλ είλαη: Γελ απαηηείηαη λεξφ. Πεξηζζφηεξν αζθαιήο επεηδή παξάγεηαη ιηγφηεξν πδξνγφλν θαηά ηελ δηάξθεηα θφξηηζεο. ηεο Μεγαιχηεξε δηάξθεηα δσήο. Τςειφηεξε αληνρή ζε θξαδαζκνχο. Καιχηεξε ζπκπεξηθνξά ζε ζεξκά θιίκαηα. Δπεηδή είλαη θιεηζηέο δελ κπνξεί λα ρπζεί ν ειεθηξνιχηεο θη έηζη κπνξνχκε λα ηηο κεηαθηλήζνπκε ζε νπνηαδήπνηε ζέζε. Απψιεηεο θφξηηζεο 4%. 18

25 Δθηφο απφ ηα παξαπάλσ ραξαθηεξηζηηθά, πνιιέο εηαηξείεο θαηαζθεπήο κπαηαξηψλ γηα απηφλ ηνλ ηχπν ρξεζηκνπνηνχλ θαη ηελ κέζνδν ηεο ρξεζηκνπνίεζεο ησλ παξαγφκελσλ αεξίσλ (Ζ 2 θαη Ο), δειαδή ηα αέξηα επηζηξέθνπλ ζην λεξφ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο απνθφξηηζεο θη έηζη ζπκπιεξψλνπλ θάζε ειεθηξηθφ ζηνηρείν κε ην λεξφ πνπ είρε ραζεί (εηθφλα 2.6). Γηα ηνλ ιφγν απηφ νη κπαηαξίεο ηέηνηνπ είδνπο είλαη απφ ηηο πην αθξηβέο ζην εκπφξην. Σθραγιζμένη μπαηαρία μηδενικής ζσνηήρηζης Κνηλή κπαηαξία κε έθιπζε νμπγφλνπ πδξνγφλνπ θαη ζηαγνλίδηα νμέσο θξαγηζκέλε κε ζχζηεκα βαιβίδσλ Δηθόλα 2.6: Γηαθνξά θνηλήο θαη ζθξαγηζκέλεο κπαηαξίαο. Γηα εθαξκνγέο κε ππεξβνιηθέο δνλήζεηο θαη γεληθά ζε αληίμνεο ζπλζήθεο ρξεζηκνπνηείηαη έλαο θαιχηεξνο ηχπνο κπαηαξίαο απηήο ηεο θαηεγνξίαο, πνπ έρεη ζπεηξνεηδέο ειεθηξηθά ζηνηρεία. Μηα ηέηνηα κπαηαξία θαίλεηαη ζηελ εηθφλα 2.7. Δηθόλα 2.7: πζζσξεπηήο VRLA Spiral wound AGM Ζ παξαπάλσ κπαηαξία έρεη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ πξνεγνχκελνπ ηχπνπ θη επηπιένλ είλαη κηθξφηεξεο, θνξηίδνληαη γξεγνξφηεξα θη έρεη πην επξχ πεδίν ηηκψλ ηάζεο θφξηηζεο. Σέινο, κπαηαξίεο ηειεπηαίαο ηερλνινγίαο είλαη απηέο πνπ έρνπλ ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ηχπνπ VRLA, κε κηα δηαθνξά. Ζ δηαθνξά ηνπο είλαη φηη ν ειεθηξνιχηεο είλαη παρχξεπζηνο ζαλ gel θη είλαη αθίλεηνο ζε αληίζεζε κε ηνλ πγξφ ειεθηξνιχηε ησλ θνηλψλ κπαηαξηψλ. Οη κπαηαξίεο 19

26 απηνχ ηνπ ηχπνπ είλαη γλσζηέο σο VRLA (Valve Regulated Lead-Acid) Gel Cell θαη ρξεζηκνπνηνχλ ηε κέζνδν GRT (Recombinant Gas Technology) δειαδή ηελ αλαλέσζε ησλ παξαγφκελσλ αεξίσλ. Ζ ηδαληθή ζεξκνθξαζία ηνπ ειεθηξνιχηε είλαη γχξσ ζηνπο 22,2 0 C. Δηθόλα 2.8: πζζσξεπηήο VRLA Gell Cell. Αλ ζπγθξίλνπκε ηελ κπαηαξία απηή κε ηνπο δπν πξνεγνχκελνπο ηχπνπο έρνπκε θάπνηεο δηαθνξέο, νη νπνίεο είλαη θαη ραξαθηεξηζηηθά ηεο VRLA Gel Cell: Μεγαιχηεξε ηθαλφηεηα λα αληηζηέθεηαη ζε γξήγνξε απνθφξηηζε αιιά φρη πάλσ απφ ηνπο 37,8 0 C. Μηθξφηεξν ξεχκα εθθίλεζεο ηνπ θηλεηήξα. Μηθξφηεξν ρξφλν απνθφξηηζεο θη πςειφηεξε ηάζε θφξηηζεο. 20% πεξηζζφηεξε δηάξθεηα δσήο. Μηθξφηεξε ρσξεηηθφηεηα ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο. Κνζηίδεη πεξηζζφηεξν γηα ηελ θαηαζθεπή ηεο άξα ζα είλαη θαη αθξηβφηεξε γηα ηελ αγνξά ηεο. Έηζη, ζε ζεξκά θιίκαηα δελ είλαη αλαγθαία κηα κπαηαξία κε πνιιέο Αh γηαηί ην παξαπάλσ ξεχκα δελ ρξεηάδεηαη θη νχηε ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα μεθηλήζεη ε κεραλή, ζε αληίζεζε κε ρψξεο πνπ έρνπλ ηελ πεξηζζφηεξε δηάξθεηα ηνπ έηνπο ρακειέο ζεξκνθξαζίεο. Δπίζεο, ζε θάζε πεξίπησζε, είλαη θαιφ ε κπαηαξία λα έρεη ρσξεηηθφηεηα γηα λα κπνξεί λα θαιχπηεη ηηο αλάγθεο φηαλ ε κεραλή είλαη ζβεζηεί. Όκσο, ππάξρεη ζρέζε αλάκεζα ζην βάξνο ηεο κπαηαξίαο θαη ηεο ρσξεηηθφηεηάο ηεο. Όζν απμάλεηαη ε ρσξεηηθφηεηα κηαο κπαηαξίαο ηφζν απμάλεηαη θαη ην βάξνο ηεο. Ζ ρσξεηηθφηεηα επεξεάδεηαη θη απφ ηε ζεξκνθξαζία ηνπ ειεθηξνιχηε. 20

27 Δηθόλα 2.9: Υσξεηηθφηεηα κπαηαξίαο Θεξκνθξαζία 0 C ειεθηξνιχηε ην δηάγξακκα (εηθφλα 2.9), φζν απμάλεηαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ ειεθηξνιχηε ζα έρνπκε θη αχμεζε ηεο ρσξεηηθφηεηαο ηεο κπαηαξίαο. Παξαηεξνχκε φηη γηα 100% ρσξεηηθφηεηα ε ζεξκνθξαζία θπκαίλεηαη γχξσ ζηνπο 27 0 C. Γηα λα επηιερζεί κηα κπαηαξία εθηφο απφ ηηο θαηάιιειεο πξνδηαγξαθέο πξέπεη λα ζπκθέξεη θαη νηθνλνκηθά. Έηζη, γηα ηελ Διιάδα δελ ρξεηάδεηαη ε κπαηαξία λα έρεη κεγάιε ρσξεηηθφηεηα γηαηί ζηελ κεγαιχηεξε δηάξθεηα ηνπ έηνπο έρνπκε θπζηνινγηθέο ζεξκνθξαζίεο γηα ηελ ιεηηνπξγία κηαο κπαηαξίαο, εθηφο απφ θάπνηεο πεξηνρέο ηεο Β. Διιάδαο θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ρεηκψλα. Δπίζεο, επεηδή θάπνηεο εκέξεο θαηά ηνπο ζεξηλνχο κήλεο ε ζεξκνθξαζία είλαη αξθεηά πςειή ζα ήηαλ θαιφ ε κπαηαξία λα κελ είλαη θιεηζηή γηα λα κπνξνχκε λα ζπκπιεξψλνπκε πγξά φηαλ ρξεηάδεηαη. 21

28 3. ΚΤΡΗΑ ΜΔΡΖ ΚΑΗ ΥΑΡΑΚΣΖΡΗΣΗΚΑ ΤΩΡΔΤΣΖ ΑΤΣΟΚΗΝΖΣΟΤ 3.1 ΓΔΝΗΚΑ Οη ζπζζσξεπηέο ησλ απηνθηλήησλ είλαη ζπζηνηρίεο επαλαθνξηηδφκελσλ ζηνηρείσλ. Σηο πεξηζζφηεξεο θνξέο είλαη κνιχβδνπ-ζεηηθνχ νμένο, θαη ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο είλαη ράιπβα-αιθαιίνπ ή ληθειίνπ αιθαιίνπ. Ζ κπαηαξία απνηειείηαη απφ έμη ζηνηρεία ησλ 2 Volt, ζπλδεδεκέλα ζε ζεηξά έηζη ψζηε ζηνπο αθξνδέθηεο ηεο λα έρεη δηαθνξά δπλακηθνχ 12 Volt. Ζ πξαγκαηηθή ηάζε ηεο κπαηαξίαο δελ είλαη πάληα ε νλνκαζηηθή ησλ 12 V. Κπκαίλεηαη απφ 14,5 V - ακέζσο κεηά απφ κία πιήξε θφξηηζε - έσο ηα 10,8 V - αλ είλαη ηειείσο αθφξηηζηε [5]. Σα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά κηαο κπαηαξίαο είλαη ηα εμήο: Μπνξεί λα επαλαθνξηηζηεί εθ' φζνλ έρεη δψζεη θάπνηα πνζφηεηα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Έρεη ρακειή εζσηεξηθή αληίζηαζε θαη έηζη κπνξεί λα δίλεη πςειά ξεχκαηα γηα ηελ εθθίλεζε ζηελ κίδα ρσξίο λα πξνθαιείηαη ζεκαληηθή πηψζε ηάζεσο. Ο ειεθηξνιχηεο ηεο είλαη αξαησκέλν ζεηηθφ νμχ θαη θαζψο είλαη δηαβξσηηθφ πξέπεη λα κελ ηνπ επηηξέπεηαη λα έξζεη ζε επαθή κε ηα κάηηα, ην δέξκα, ηα ξνχρα ή ηα εμαξηήκαηα θαη ηα κέξε ηνπ απηνθηλήηνπ. (ε πεξίπησζε πνπ πέζεη θάπνπ νμχ πξέπεη λα ην μεβγάινπκε κε άθζνλν λεξφ). Καηά ηελ θφξηηζε ν ειεθηξνιχηεο παξάγεη πδξνγφλν θαη νμπγφλν. Απηφ ην κίγκα αεξίσλ είλαη εθξεθηηθφ θαη πξέπεη λα δίλεηαη κεγάιε πξνζνρή έηζη ψζηε λα απνθεχγνληαη ζπηλζήξεο, ηζηγάξα ή θιφγεο ζηελ πεξηνρή φπνπ θνξηίδεηαη κπαηαξία. Μέξνο ηνπ λεξνχ πνπ δηαιχεη ην ζεηηθφ νμχ εμαηκίδεηαη θαηά ηελ απνθφξηηζε θαη ρξεηάδεηαη αλαπιήξσζε κε απνζηαγκέλν ή απηνληζκέλν λεξφ [5]. Οη κπαηαξίεο απνηεινχληαη απφ πέληε βαζηθά ζηνηρεία: 1. Έλα πιαζηηθφ θηβψηην, 2. Θεηηθέο θη αξλεηηθέο πιάθεο απφ κφιπβδν, 3. Γηαρσξηζηηθέο πιάθεο απφ πνξψδεο ζπλζεηηθφ πιηθφ, 4. Ζιεθηξνιχηε, έλα δηάιπκα ζεηηθνχ νμένο κε λεξφ θαη 5. Αθξνδέθηεο ή πφινπο απφ κφιπβδν, ηα ζεκεία ζχλδεζεο κεηαμχ ηεο κπαηαξίαο θη νηηδήπνηε ρξεηάδεηαη ειεθηξηθφ ξεχκα. ηελ εηθφλα 3.1 θαίλνληαη ζρεκαηηθά ηα πέληε βαζηθά κέξε κηαο κπαηαξίαο απηνθηλήηνπ.. 22

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ασκήσεις αποθεµάτωνµ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ.

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ΑΘ. ΧΑΡΙΣΩΝΙΔΗ : ΑΡΧΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΔΙΑΚΤΜΑΝΕΙ ΠΛΗΘΩΡΙΜΟ - ΑΝΕΡΓΙΑ 9.1. ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ, να γπάτεηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό ηηρ καθεμιάρ

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα