A UNUI SEMNAL. PARAMETRII UNUI SEMNAL

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "A UNUI SEMNAL. PARAMETRII UNUI SEMNAL"

Transcript

1 Utilizarea editoarelor grafice în analiza circuitelor electrice: Electronics Workbench 1. Chestiuni de studiat 1.1 Declararea elementelor pasive şi reactive de circuit 1.2 Declararea surselor independente 1.3 Declararea surselor dependente 1.4 Declararea circuitului şi a tipului de analiză 2. Editoare grafice utilizate pentru descrierea şi analiza circuitelor În mediile de simulare mai evoluate, de tip Design Center, fişierul de date de intrare este introdus prin intermediul unui editor grafic numit Schematic, care utilizează, în locul liniilor de program prezentate în primul laborator, simbolurile grafice ale elementelor de circuit. Acest program pune la dispoziţia utilizatorului o puternică bibliotecă de subcircuite, acesta trebuind doar să specifice numai valorile parametrilor de model corespunzătoare dispozitivului folosit. Un alt mediu de simulare, compatibil cu Design Center, utilizat în analiza circuitelor electrice este Electronics Workbench. Electronics Workbench. Semnale Electrice Noţiunea de semnal electric desemnează reprezentarea grafică sau descrierea analitică a evoluţiei în timp a unei mărimi electrice (curent sau tensiune). REPREZENTAREA GRAFICĂ A UNUI SEMNAL Aceasta e denumită adeseori formă de undă şi se figurează în coordonate carteziene. DESCRIEREA ANALITICĂ A UNUI SEMNAL. PARAMETRII UNUI SEMNAL Expresia matematică a unui semnal este: v A (t) = V A + v a (t) Considerăm că semnalul este periodic. Parametrii unui astfel de semnal sînt: T, care este perioada semnalului = cel mai mic interval de timp după care valorile semnalului încep să se repete (matematic: cel mai mic număr T pentru care v A (t) = v A (t+t) ); f, care este frecvenţa semnalului: f = 1/T. v a (t), care reprezintă partea variabilă a semnalului; această parte este de medie nulă, adică: şi se poate scrie sub forma: v a (t) = V a f(t), unde f(t) este o funcţie ce dă forma semnalului, cu valori în intervalul [-1;1], de medie nulă, iar V a este amplitudinea semnalului = jumătate din diferenţa dintre valoarea maximă şi valoarea minimă a semnalului v a (t); V A, care reprezintă componenta continuă (care nu depinde de timp) a semnalului; în condiţiile de mai sus ea se exprimă prin valoarea medie temporală a semnalului: Componenta continuă poate fi mărită sau micşorată cu ajutorul unui offset = valoare constantă, care poate fi modificată de utilizator (vezi generatorul de funcţii). În figurile de mai jos sînt ilustraţi aceşti parametri pentru un semnal periodic: Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 1

2 Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 2

3 EXERCIŢIU Să se precizeze amplitudinea, frecvenţa şi componenta continuă ale semnalului de mai jos: Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 3

4 Notăm semnalul v A (t) cu x(t). Mai putem defini doi parametri ai acestuia: puterea semnalului, care se exprimă prin relaţia: După cum se observă, este vorba de puterea medie a semnalului, considerată în cazul în care rezistenţa în care se disipă această putere este de 1Ω. valoarea efectivă a semnalului, dată de relaţia: APLICAŢIE Efect.ewb GENERALIZARE În cazul unui semnal neperiodic (aleator) dispar noţiunile de frecvenţă şi perioadă. Pentru a defini celelalte noţiuni se consideră o trunchiere în timp a semnalului, de durată T. Astfel că: componenta continuă a semnalului (media în timp a semnalului) este: puterea semnalului ( notăm v A (t) = x(t) ) este: Ceilalţi parametri se definesc similar cazului unui semnal periodic. Semnificaţia tuturor parametrilor rămîne aceeaşi, însă pentru un studiu riguros al semnalelor aleatoare trebuie folosite metode statistice. Aparate Virtuale în EWB 1. Generatorul de Funcţii (Generatorul de Semnale) Generatorul de funcţii este o sursă de tensiune care poate introduce în circuit un semnal cu o anumita formă de unda. Caracteristicile semnalului ce pot fi modificate pentru a satisface cerinţele utilizatorului sunt: forma de unda, frecventa de lucru, factorul de umplere, amplitudinea si componenta continua (sau offset-ul). Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 4

5 Simbolul generatorului de funcţii (aşa cum apare el în circuit) este următorul: Pentru a lucra în programul EWB cu generatorul de functii (sau de semnal) acesta trebuie adus în zona de lucru din meniul principal al programului. După ce s-a realizat acest lucru se trece la setarea celor 5 parametrii ai semnalului prezentaţi mai sus astfel încît aparatul să genereze tipul de semnal de care utilizatorul are nevoie. Pentru aceasta se apasa de doua ori succesiv pe butonul din stanga al mouse-ului tinand sageata acestia pe simbolul generatorului şi se modifică în următoarea fereastră acesti parametrii : -forma de unda -frecventa -factorul de umplere -amplitudinea -offset-ul În final nu ne mai rămane decît să conectam în circuit generatorul de funcţii şi simularea poate începe! Zona de Lucru. Meniu Generatorul de semnal se aduce în zona de lucru astfel: se selectează din zona de meniuri a programului EWB meniul Instruments: după expandarea acestuia, se alege al doilea simbol şi se aduce în zona de lucru tinand butonul din stanga al mouse-ului apasat pana cand aparatul ajunge in locul dorit: Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 5

6 Forma de Undă Există trei forme de undă: sinusoidală, dreptunghiulară şi triunghiulară. În figura următoare se poate vedea cum se poate alege de exemplu forma de unda sinusoidala: Se selectează butonul corespunzător formei de undă dorite. Frecvenţa Frecvenţa semnalului poate varia în intervalul 1 Hz MHz. În figura următoare se vede cum poate fi setată frecvenţa semnalului: Se poate alege valoarea absolută şi unitatea de măsură (dintre multiplii şi submultiplii hertz-ului) Factorul de umplere (duty cycle) Factorul de umplere (duty cycle) este egal cu raportul dintre palierul semnalului sau frontul crescator la semnale triunghiulare, (t) si perioada semnalului (T): d=t/t De exemplu, un semnal dreptunghiular cu factorul de umplere de 60% arata astfel: iar un semnal triunghiular cu factorul de umplere de 80% este urmatorul: Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 6

7 Valoarea factorului de umplere poate varia în intervalul 1 % - 99 %. În figura următoare se vede cum poate fi setat factorul de umplere: Se poate alege valoarea factorului de umplere în procente. Amplitudinea semnalului Amplitudinea semnalului reprezinta suma tensiunilor maxima si minima atinse de semnal impartita la 2: A=(Umin+Umax)/2 În EWB, amplitudinea poate lua valori între 1 V şi 999 kv. Dacă generatorul de funcţii este conectat în circuit de la bornele + şi (şi nu una dintre bornele + sau şi masa), atunci amplitudinea semnalului va fi dublă faţă de cît este setată. Setarea amplitudinii semnalului se face astfel: Se poate alege valoarea absolută si unitatea de masură (dintre multiplii şi submultiplii voltului) Nivelul de offset Nivelul de offset reprezinta o tensiune continua care se aduna algebric la componenta continua a semnalului. Ea poate fi setată în intervalul 999 kv şi 999 kv. Nivelul de offset poate fi setat astfel: Se poate alege valoarea offsetului (în volti) Conectarea în circuit a generatorului de funcţii Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 7

8 Dupa cum se observă, generatorul de semnal are trei borne de legătură cu exteriorul: -minus ( - ) -common -plus ( + ) Generatorul va funcţiona corect, adică va genera un semnal în circuit, dacă oricare două dintre aceste trei borne sunt conectate. Avem astfel, la dispoziţie mai multe variante de conectare. O primă variantă ar fi să conectăm borna common la masă şi borna + (sau - ) în circuit. Semnalul va începe cu alternanţa pozitivă (sau negativă). Exemplu: exemplu1.ewb. A doua variantă ar fi să conectăm aparatul de la bornele + si -. Semnalul obţinut va avea amplitudinea dublă şi va începe cu alternanţa dată de borna care nu este conectată la masa. Exemplu: exemplu2.ewb. Ultima variantă este să conectăm borna + (sau - ) la masă şi borna common în circuit. Semnalul va începe cu alternanţa negativă (sau pozitivă). Exemplu: exemplu3.ewb. 2. Multimetrul Multimetrul electronic, aşa cum sugerează şi numele său, îndeplineşte funcţiile mai multor aparate electronice de măsură. Multimetrul din Electronics Workbench se apropie foarte mult de un multimetru real. El se aduce în zona de lucru a programului într-un mod asemănător aducerii osciloscopului, aşa cum este figurat mai jos: Panoul frontal al multimetrului arată astfel: Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 8

9 Se observă că în cîmpurile din meniul setărilor multimetrului se pot introduce valori specifice fiecărui aparat. Aparatele electronice de măsură pe care le înglobează multimetrul sînt: 1. ampermetrul 2. voltmetrul 3. ohmmetrul 4. decibelmetrul Deci, la fel ca la un multimetru real, trebuie să avem grijă cum îl conectăm în circuit. Trebuie menţionat că multimetrul trece automat de la o scară la alta, în funcţie de valoarea mărimii pe care o măsurăm. Atenţie! Dacă semnalul măsurat cu multimetrul este variabil în timp, atunci aparatul indică valoarea efectivă a acestui semnal, care poate fi un curent sau o tensiune. valoarea efectivă a semnalului, dată de relaţia: În final, iată o aplicaţie care să sintetizeze cunoştinţele acumulate în această lucrare: - în circuitul de mai jos determinaţi tensiunile care cad pe fiecare componentă şi curenţii care circulă prin fiecare componentă; determinaţi cu ajutorul teoremei Norton generatorul echivalent de curent, aşa cum este el văzut la bornele rezistenţei R5. Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 9

10 Multi.ewb AMPERMETRUL Cu ampermetrul se pot afla valorile curenţilor dintr-un circuit. Pentru ca modelul pe care îl folosim să fie cît mai aproape de cel ideal, adică dacă dorim ca modul în care conectăm ampermetrul să influenţeze cît mai puţin valoarea curentului măsurat, trebuie ca aparatul să aibă o impedanţă internă cît mai mică. Dacă folosim ampermetrul, acesta trebuie inserat în circuit în serie cu componenta sau cu latura de circuit prin care vrem să aflăm valoarea intensităţii curentului Această valoare a impedanţei (rezistenţei) interne a ampermetrului (notată cu R) o putem modifica chiar noi în meniul setărilor multimetrului. Dacă dorim să urmărim în acelaşi timp mai mulţi curenţi într-un circuit, varianta folosirii multimetrului nu este recomandată (în afară de faptul că nu avem decît un singur multimetru, trebuie ţinut cont că pentru fiecare circuit trebuie să refacem montajul şi să repornim simularea). Se pot folosi foarte uşor ampermetrele din meniul "Indicators", care sînt nelimitate ca număr şi cărora nu trebuie decît să le precizăm rezistenţa internă şi regimul în care să lucreze (curent continuu sau curent alternativ): Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 10

11 Dînd double-click pe simbolul ampermetrului apare un meniu în care putem schimba parametrii aparatului: Desigur, modul în care conectăm ampermetrul ramîne acelaşi. APLICAŢIE Amper1.ewb Folosind acest ampermetru avem posibilitatea de a indica şi o rezistenţă parazită a instrumentului. Sau putem considera că ampermetrul apare în circuit ca un gol sau ca un scurtcircuit. Nu avem decît să apăsăm butonul "Fault" din meniul de mai sus şi va apărea o nouă fereastră: Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 11

12 APLICAŢIE Amper2.ewb VOLTMETRUL Cu voltmetrul se pot afla valorile tensiunilor dintr-un circuit. Pentru ca modelul pe care îl folosim să fie cît mai aproape de cel ideal, adică dacă dorim ca modul în care conectăm voltmetrul să influenţeze cît mai puţin valoarea curentului măsurat, trebuie ca aparatul să aibă o impedanţă internă cît mai mare. Dacă folosim voltmetrul, acesta trebuie inserat în circuit în paralel cu componenta pe care dorim să aflăm căderea de tensiune. Această valoare a impedanţei (rezistenţei) interne a voltmetrului (notată cu R) o putem modifica chiar noi în meniul setărilor multimetrului. Dacă dorim să urmărim în acelaşi timp mai multe tensiuni într-un circuit, varianta folosirii multimetrului nu este recomandată (nu avem decît un singur multimetru, deci nu putem urmări mai multe tensiuni în acelaşi timp). Se pot folosi foarte uşor voltmetrele din meniul "Indicators", care sînt nelimitate ca număr şi cărora nu trebuie decît să le precizăm rezistenţa internă şi regimul în care să lucreze (curent continuu sau curent alternativ): Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 12

13 Dînd double-click pe simbolul ampermetrului apare un meniu în care putem schimba parametrii aparatului: Modul în care conectăm voltmetrul ramîne acelaşi. APLICAŢIE Volt1.ewb Folosind acest voltmetru avem posibilitatea de a indica şi o rezistenţă parazită a instrumentului. Sau putem considera că voltmetrul apare în circuit ca un gol sau ca un scurtcircuit. Nu avem decît să apăsăm butonul "Fault" din meniul de mai sus şi va apărea o nouă fereastră: APLICAŢIE Volt2.ewb OHMMETRUL Ohmmetrul este aparatul electronic cu ajutorul căruia putem măsura impedanţe într-un circuit. În afară de faptul că trebuie să fim atenţi cum conectăm aparatul în circuit, trebuie să avem grijă ca multimetrul să trateze doar componenta continuă a semnalului de la intrare. Dacă folosim ohmmetrul, acesta trebuie inserat în circuit în paralel cu porţiunea de circuit a cărei rezistenţă vrem s-o aflăm. Funcţionarea ohmmetrului se bazează pe injectarea unui mic curent în componenta a cărei impedanţă vrem s-o măsurăm şi pe măsurarea căderii de tensiune astfel apărute. Valoarea impedanţei va apărea ca raportul dintre tensiunea măsurată şi curentul injectat. Acest curent (notat cu I) poate fi stabilit chiar de noi în meniul setărilor multimetrului. Desigur, şi cu decibelmetrul trebuie să fi atenţi la conectarea în circuit. Dacă folosim decibelmetrul, acesta se poate insera oricum în circuit, avînd grijă ca diferenţa de potenţial dintre punctele la care conectăm sondele să nu fie 0. Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 13

14 APLICAŢIE Ohm1.ewb DECIBELMETRUL Decibelmetrul este un aparat electronic cu ajutorul căruia putem stabili ce amplificare sau atenuare în tensiune apare între două puncte ale unui circuit. Această mărime se măsoară în decibeli (db), iar decibelmetrul deduce valoarea ei folosind expresia: Valoarea lui V (adică a potenţialului de referinţă) o putem stabili chiar noi în meniul setărilor multimetrului. Se observă că în cîmpurile din meniul setărilor multimetrului se pot introduce valori specifice fiecărui aparat. Desigur, şi cu decibelmetrul trebuie să fim atenţi la conectarea în circuit. Dacă folosim decibelmetrul, acesta se poate insera oricum în circuit, avînd grijă ca diferenţa de potenţial dintre punctele la care conectăm sondele să nu fie 0 APLICAŢIE Deci.ewb CONECTAREA MULTIMETRULUI Legarea multimetrului la circuitul pe care efectuăm măsurătorile este relativ simplă. Ea se face prin intermediul a două borne, vizibile atît pe simbolul multimetrului, cît şi pe panoul frontal al acestuia: Atenţie! Ambele borne trebuie conectate la circuit, lucru care în practică se face prin intermediul sondelor de legătură, iar în EWB prin intermediul traseelor de circuit. Conectarea diferă, în funcţie de care din aparatele înglobate în multimetru folosim: dacă folosim ampermetrul, acesta trebuie inserat în circuit în serie cu componenta sau cu latura de circuit prin care vrem să aflăm valoarea intensităţii curentului, aşa cum se vede în aplicaţia 1 ; dacă folosim voltmetrul, acesta trebuie inserat în circuit în paralel cu componenta pe care dorim să aflăm căderea de tensiune, aşa cum se vede în aplicaţia 2; dacă folosim ohmmetrul, acesta trebuie inserat în circuit în paralel cu porţiunea de circuit a cărei rezistenţă vrem s-o aflăm,aşa cum se vede în aplicaţia 3; dacă folosim decibelmetrul, acesta se poate insera oricum în circuit, avînd grijă ca diferenţa de potenţial dintre punctele la care conectăm sondele să nu fie 0; aplicaţia 2. Conectarea ampermetrului; aplicaţia 1 Măsuraţi curenţii prin fiecare latură a circuitului de mai jos: Multi.ewb Conectarea voltmetrului şi a decibelmetrului; aplicaţia 2 Măsuraţi căderile de tensiune pe fiecare din rezisoarele circuitului de mai jos: Multi.ewb Daţi şi valoarea în decibeli a acestor tensiuni. Conectarea ohmmetrului; aplicaţia 3 Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 14

15 Aflaţi rezistenţa echivalentă a circuitului de mai jos, aşa cum este văzută la bornele sursei de 30 de volţi: Multi.ewb 3. Osciloscopul Osciloscopul este unul dintre cele mai importante aparate electronice de măsură. Cu un osciloscop putem oricînd lua "pulsul" unui circuit electronic. Adică putem vizualiza în orice punct al circuitului forma de undă a tensiunii electrice din acel loc, care reprezintă un semnal electric. Dar, atenţie! Pentru a avea o tensiune avem nevoie de un potenţial de referinţă, căci osciloscopul măsoară tensiunea ca diferenţa dintre potenţialul punctului în care măsurăm şi potenţialul de referinţă ales. Trebuie, deci, să avem grijă cum conectăm osciloscopul în circuit. Este bine de ştiut că un osciloscop real este mai complex decît osciloscopul din EWB. În primul rînd cele două diferă prin modul de funcţionare: în EWB programul calculează tensiunile în punctele de măsură, pe cînd în realitate apariţia semnalului pe monitorul osciloscopului se datorează unei serii de fenomene fizice. Acum iată cîteva lămuriri în legatură cu funcţionarea osciloscopului din EWB. Pentru a utiliza osciloscopul el trebuie adus în zona de lucru. Meniul cu aparate poate fi accesat clicînd cu butonul stîng al mouse-ului pe butonul indicat în figura de mai jos. Osciloscopul este al treilea aparat. Clicaţi cu butonul stîng al mouse-ului pe el, ţineţi butonul apăsat, aduceţi aparatul în zona de lucru şi daţi drumul butonului. Pentru a vedea mărit panoul frontal al osciloscopului daţi double-click pe el. Primul buton de pe acest panou este cel de zoom. Apasînd pe el panoul frontal se măreste, dezvăluind noi controale şi înlăturînd mufele prin care se fac conexiunile osciloscopului cu circuitul.în acest moment butonul "Expand" s-a transformat în butonul "Reduce", cu care se poate reveni la reprezentarea micşorată a panoului. Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 15

16 În reprezentarea micşorată pe afişajul osciloscopului apar două axe ortogonale, fiecare cu un anumit număr de diviziuni. Tot în această reprezentare se poate observa mufa "Ground" prin care se face legarea osciloscopului la potenţialul de referinţă, precum şi alte mufe, care vor fi menţionate mai jos. Atît în reprezentarea micşorată, cît şi în cea mărită a panoului frontal se disting patru blocuri cu reglaje şi mufe: 1) blocul TIME BASE (BAZA DE TIMP) 2) blocurile CHANNEL A (CANALUL A) şi CHANNEL B (CANALUL B) 3) blocul TRIGGER (DECLANŞARE) În reprezentarea mărită a panoului frontal al osciloscopului "ecranul" acestuia se modifică, apropiindu-se ca aspect de cel al unui osciloscop real. Axele ortogonale dispar, iar diviziunile verticale şi cele orizontale se continuă prin paliere. De asemenea apar şi două cursoare verticale numerotate 1 şi 2. Ele pot fi mutate de-a lungul monitorului apasînd cu butonul stîng al mouse-ului pe partea numerotată şi ţinînd butonul apăsat în timp ce deplasăm mouse-ul. Valorile citite de aceste cursoare sînt afişate în două cîmpuri aflate sub monitorul osciloscopului (sînt afişate valoarea tensiunii si momentul de timp la care aceasta a fost citită). Mai există aici si un al treilea cîmp, în care sînt afişate diferenţele dinte valorile culese de cele două cursoare. Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 16

17 Osciloscopul din EWB este un osciloscop cu memorie. De aceea în reprezentarea mărită a panoului frontal, în cazul în care afişarea semnalului măsurat durează mai multe ecrane, putem "vedea" valori ale semnalului anterioare sau posterioare poziţiei curente în cadrul reprezentării acestuia. Tot ce trebuie să facem este să ne folosim de bara de deplasare aflată sub afişaj. Tot în reprezentarea mărită se observă butonul "Save". Apăsîndu-l puteţi salva informaţiile înregistrate de osciloscop într-un fişier cu extensia ".scp". Acest fişier poate fi folosit pentru refacerea semnalului memorat de osciloscop. Se poate observa cu osciloscopul şi comportarea circuitelor cu componente pasive în regim tranzitoriu (Pasiv.ewb). SEMNAL..\semnale\semnal.htm CONECTAREA OSCILOSCOPULUI..\Osciloscop\conect.htm Osciloscopul se leagă la circuitul pe care efectuăm măsurătorile prin intemediul a patru mufe, vizibile atît pe simbolul osciloscopului, cît şi pe panoul frontal al acestuia: Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 17

18 Cel mai adesea potenţialul de referinţă se alege ca fiind masa circuitului. În Electronics Workbench (EWB) legarea osciloscopului la masă nu mai este necesară dacă întregul circuit pe care facem măsurările este legat la masă. Trebuie menţionat că putem vizualiza cu osciloscopul chiar două tensiuni Oscilo4.ewb, ambele faţă de aceeaşi referinţă. Ele se "introduc" în aparat prin intermediul mufelor din blocul Channel A, respectiv blocul Channel B. Noţiune importantă: semnalul extern de sincronizare -> vezi blocul Trigger. OSCILOSCOPUL REAL..\Osciloscop\real.htm Principala sa componentă este tubul catodic, care are la un capăt un ecran fluorescent. Pe acesta apare un spot luminos generat de interacţiunea unui fascicol de electroni cu luminoforul. Acest spot baleiază ecranul în ritmul semnalului măsurat, fenomen ce poate fi explicat astfel: fascicolul este generat de un termocatod şi accelerat şi focalizat de doi anozi cilindrici; baleierea se datorează devierii periodice pe orizontală a fascicolului, deviere apărută în urma aplicării unei tensiuni între două armături verticale; apariţia pe monitor a unei imagini ce evoluează în acelaşi mod ca şi semnalul măsurat se datorează devierii pe verticală a fascicolului de electroni, deviere apărută ca urmare a aplicării unei tensiuni (proporţională cu tensiunea instantanee a semnalului) între două armături orizontale. De aceea la osciloscopul real mai apar şi alte controale, pe care nu le vom descrie aici. Circuitul în care este introdus vede osciloscopul printr-o impedanţă de intrare, Z i. Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 18

19 O rezistenţă R i de 1 MOhm şi o capacitate C i de aproximativ 10 pf, legate în paralel, dau această impedanţă de intrare a aparatului. Osciloscopul reprezintă tensiuni, şi atunci, pentru a fi un bun receptor de tensiune trebuie să aibă o impedanţă de intrare mare. Efectul capacitaţii C i se va face simţit cînd se lucrează la frecvenţe mari (100 MHz şi peste), într-o măsură din ce în ce mai mare, devenind supărător, deoarece expune circuitului o reactanţă din ce în ce mai mică, pînă la urmă scurtcircuitînd R i. Problema este clară dacă studiaţi circuitul cu ÎNCĂ un aparat de măsură. De cele mai multe ori, inevitabil, acesta va simţi impedanţa Z i a "concurentului" său şi va măsura în consecinţă, rezultind o afişare eronată la ambele aparate. luminofor = substanţă luminescentă depusă pe peretele interior al ecranului de sticlă al tubului catodic. BAZA DE TIMP (TIME BASE)..\Osciloscop\baza.htm De aici putem lărgi sau îngusta semnalul afişat (păstrîndu-se însă marginea din stînga); este vorba de fapt de mărirea sau micşorarea intervalului de timp în care spotul luminos ce baleiază ecranul ar parcurge o diviziune orizontală dacă nu s-ar aplica nici un semnal la intrările osciloscopului; acest interval e denumit BAZA DE TIMP; tot în acest bloc se poate decide ce fel de semnal vedem, prin intermediul a trei butoane: 1. Y/T -> variaţia tensiunii măsurate în funcţie de timp; 2. B/A -> variaţia tensiunii B în funcţie de tensiunea A; 3. A/B -> variaţia tensiunii A în funcţie de tensiunea B. APLICAŢIE Frecventa2.ewb CHANNEL A (CANALUL A) ŞI CHANNEL B (CANALUL B)..\Osciloscop\ab.htm Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 19

20 Aceste două blocuri sînt similare; de aici se poate ajusta modul în care vedem amplitudinea semnalelor afişate (sau, altfel spus, amplificarea semnalului măsurat), adică numărul de volţi pe o diviziune verticală; tot de aici se poate modifica modul în care semnalele sînt vizualizate, prin intermediul a trei butoane: AC -> fară componenta continuă; DC -> cu componenta continuă; 0 -> cu amplitudinea=0. În aceste blocuri se poate stabili o altă axa orizontală (axa de 0 V) relativ la cea indicată pe afişaj, prin valoarea din cîmpul Y POS (în număr de diviziuni). Este ca şi cum am adăuga semnalului un offset. În reprezentarea micşorată a panoului frontal în aceste blocuri se observă şi mufele (cîte una pentru fiecare bloc) prin care se poate face legarea osciloscopului de punctele unde vrem să facem măsurările. Trebuie menţionat că reglajele din aceste două blocuri pot fi făcute independent. APLICAŢIE Amplitudine.ewb amplificarea semnalului = raportul dintre valoarea semnalului la ieşirea din circuit şi valoarea semnalului la intrarea în circuit BLOCUL TRIGGER..\Osciloscop\trigger.htm Acesta este blocul de unde se controlează sincronizarea semnalelor afişate; ce înseamnă acest lucru? Pe afişajul osciloscopului este prezentă doar o parte din semnalul pe care-l măsurăm. Această parte este afişată începînd din momentul în care valoarea tensiunii măsurate depăşeşte un anumit nivel. Acest nivel de tensiune (numit nivel de sincronizare) este stabilit în funcţie de cum se face sincronizarea. Dacă ea se face în funcţie de un semnal intern al aparatului (butonul AUTO), atunci acest nivel se va afla între valorile extreme ale tensiunii măsurate şi semnalul va fi sigur afişat (în timpul cel mai scurt posibil, pentru că este detectat nivelul optim din acest punct de vedere). Dacă sincronizarea se face în funcţie de însuşi semnalul măsurat (butonul A sau B), de cel de-al doilea semnal măsurat (butonul B sau A) sau de un semnal extern (butonul EXT) atunci noi sîntem cei care stabilim nivelul de sincronizare. Pentru aceasta trebuie completat cîmpul LEVEL cu un număr ce reprezintă valoarea nivelului de sincronizare dată în număr de diviziuni (pe verticală). Trebuie, deci, sa fim atenţi la amplificarea semnalului cu care sincronizăm (dată în volţi pe diviziune). Atenţie! Cînd semnalul cu care sincronizăm este extern osciloscopul consideră că amplificarea acestuia este de 1 V/div. Dacă măsurăm două tensiuni şi nivelul de sincronizare nu e atins de semnalul cu care facem sincronizarea (semnalul A, B sau un semnal extern), atunci nici una din tensiuni nu e reprezentată pe monitorul osciloscopului. În reprezentarea micşorată a panoului frontal în acest bloc se observă şi mufa prin care se poate introduce în osciloscop un semnal extern. APLICAŢIE Trigger.ewb Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 20

21 Refacerea unui Semnal memorat..\osciloscop\refac.htm Un semnal care este memorat de osciloscop şi care este apoi salvat într-un fişier ".scp" poate fi reintrodus într-un circuit în felul următor: se deschide meniul cu surse apăsînd pe butonul indicat mai jos (se dă un double-click cu butonul stîng al mouse-ului) şi se alege de aici o sursă PWL (PieceWise Linear source); aceasta se aduce în zona de lucru la fel cum s-a adus şi osciloscopul; daţi double-click cu butonul stîng al mouse-ului pe simbolul sursei PWL şi intoduceţi în cîmpul "Filename" din fereasta apărută calea fişierului ".scp"; în final obţinem o sursă de tensiune care poate debita într-o eventuală configuraţie de circuit un semnal identic cu cel ai cărui parametrii au fost salvaţi în fişierul ".scp". EXERCIŢIU Mftomamf.ewb 4. Plotterul Bode Vom apela la acest instrument dacă ne interesează răspunsul în frecvenţă al unui circuit. O asemenea analiză devine necesară cînd se prevede că circuitul va trebui să lucreze la diverse frecvenţe (de fapt într-o anumită bandă de frecvenţe). Plotterul este capabil să traseze diagrame Bode pentru filtre şi amplificatoare în buclă închisă, de exemplu. Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 21

22 Practic se vor reprezenta amplitudini sau faze, care caracterizeză o mărime complexă, funcţie de frecvenţa ω. Să considerăm pt. ilustrare funcţia de transfer a unui sistem, H(ω ); scrierea sa, ca mărime complexă, este: Η(ω ) = Μ(ω ) exp ( j ϕ (ω )) Cele două diagrame de interes sînt pentru amplitudine ( magnitude în limba engleză), M(ω ), de preferat în decibeli, şi pentru fază ( phase angle ), ϕ (ω ), în grade sau în radiani. Este clar că o sursă de curent alternativ (fără de care nu au sens mărimi imaginare) este absolut obligatorie în circuitul de lucru, frecvenţa ei fixă neafectînd însă plotterul, care îşi generează singur spectrul de frecvenţe pentru diagramele pe care le afişează. În Electronics Workbench găsiţi iconul plotterului Bode în grupul aparatelor de măsură, de unde îl puteţi trage pe suprafaţa de lucru. Remarcăm zona de afişaj iar în dreapta ei grupul sondelor IN / OUT. Acesta este panoul simplificat, care se plasează în circuit, simbolul aparatului, util pentru conectarea la blocul de analizat. Pentru uniport : Sondele IN+ şi OUT+ (din stînga fiecărei perechi IN, OUT) se vor lega la intrarea V+ a circuitului studiat şi respectiv la ieşirea sa V- ;vom duce IN- şi OUT- la masă. Pentru diport : Sondele IN se leagă la intarea diportului iar sondele OUT la ieşire. În timpul simulării EWB se comută pe varianta mărită, unde se pot face reglaje şi citiri. Ţineţi minte că lucrăm cu un aparat virtual, simulat, cu mai puţine controale (şi altfel plasate) ca aparatele de laborator. (1) Tip diagramă (2) Axele:setări (3) Citire asistată Să înţelegem ce face fiecare control din fiecare compartiment al panoului: (1) Tipul diagramei : se comută între diagrama de amplitudine şi cea de fază; compartimentul ce tratează axa verticală se va modifica în consecinţă, ca unităţi de măsură şi limite de reprezentare. (2) Setarea parametrilor axelor : reprezentare la scară logaritmică (Log) sau liniară (Lin). Domeniul ( valoare Iniţială ; valoare Finală ) pe verticală (de la 100 db la 100 db pentru amplitudine şi de la -135 la 135 pentru fază, de exemplu) Observaţi că amplitudinea se va afişa logaritmic, însă pentru fază s-a păstrat axa pe modul liniar. Aceste setări (mai puţin scara liniară pt. fază) sînt foarte potrivite în practică, unde creşteri ale amplitudinii de 20dB pe decadă de-a lungul a 3 4 decade şi ale fazei cu 45 pe decadă 2 3 decade se întîlnesc des. Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 22

23 Domeniul (I ; F) pe orizontală (de la 10-4 Hz la maximum Hz <=> miliherţi pînă la sute de gigaherţi), suficient pentru radiofrecvenţă şi peste. (3) Citirea asistată a coordonatelor unui punct ce aparţine graficului : se determină valori precise ale amplitudinii sau fazei la diverse frecvenţe, trăgînd un cursor vertical (marcat cu galben mai jos, nu şi în EWB ) din extremitatea stîngă a plotterului peste o zonă din diagramă parcurgere grosieră şi apoi reglînd mai fin frecvenţa de interes : mai mică / mai mare (din butoanele încercuite ). Observaţi că s-a citit o amplitudine uşor sub 0dB, reală. Dacă am fi spus deci, intuitiv, că amplitudinea la khz este chiar 0dB, ca la 500 khz, am fi greşit. Citirea exactă, asistată, este utilă în asemenea cazuri, de aparentă liniaritate a diagramelor, dar şi în zonele abrupte ale graficelor. Vizualizaţi diagrame şi citiţi cîteva coordonate în această *aplicaţie ce conţine un circuit simplu, suficient totuşi pentru a face cîteva observaţii. Analizaţi apoi răspunsul în frecvenţă în diverse puncte ale unui lanţ, un sistem cu mai multe etaje de prelucrare a semnalului în a doua *aplicaţie. Legat de diagramele Bode şi funcţia de transfer a unui sistem sînt şi noţiunile de : Stabilitate a circuitului Banda la 3dB a unui amplificator Răspunsul în frecvenţă Cînd se schimbă frecvenţa tensiunii la intrarea unui sistem electric, acesta poate să răspundă, să reacţioneze modificîndu-şi una sau mai multe din mărimile de ieşire. Dacă vom reprezenta grafic această variaţie a mărimii(lor) la ieşire cu frecvenţa se spune că am determinat tocmai răspunsul în frecvenţă. Proiectarea unui amplificator va trata obligatoriu această problemă. Diagrame Bode Caracteristicile de frecvenţă se vor numi diagrame Bode doar cînd axa ω este la scară logaritmică, log 10 (ω ). Frecvenţa ω Deşi de fapt ω este pulsaţia (în radiani pe secundă), iar frecvenţa (în herţi) este f = ω / 2π, se acceptă inginereşte să numim şi pe ω frecvenţă. Funcţia de transfer x( t ) semnal la intrarea în circuit y( t ) semnalul la ieşire Circuitul va afecta semnalul de intare prin h( t ) funcţia pondere Notăm cu litere mari transformatele Laplace ale lui x(t), y(t) şi h(t) şi atunci definim funcţia de transfer a unui circuit ca fiind : H( s ) = Y( s ) / X( s ) Pentru a determina răspunsul în frecvenţă vom lua s = jω, H( jω ). Exemple de diagrame Bode Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 23

24 Mai jos sînt 2 diagrame gata trasate pe care s-au marcat valori de interes. Diagramă de fază : Cînd lucrează în jurul frecvenţei de 1 KHz se poate spune că circuitul nu modifică faza, pe cînd la frecvenţe mici şi mari va inversa faza.(defazaj introdus : ± 180 ) Diagramă de amplitudine : Graficul corespunde unui amplificator de başi : frecvenţele între 2 Hz şi 400 Hz ( joasele ) cîştigă în decibeli, acest cîştig fiind substanţial mai ales între 20 şi 50 de herţi. Dacă se cunoaşte schema circuitului se pot trasa pe hîrtie caracteristicile de aşteptat, aproximative, care vor fi alcătuite doar din linii.ele se pot îndepărta destul de mult de diagramele reale din cauză că linii aproximează curbe şi datorită toleranţei componentelor. Decibelul În electronică şi telecomunicaţii se utilizează frecvent decibelul ca unitate de măsură, pentru amplificare, atenuare sau nivel al transmisiunii. Fie U (V) valoarea în volţi a unei tensiuni.ne interesează U (db), nivelul ei în decibeli. U (db) = 20 lg ( U (V) / Ur ) Tensiunea de referinţă este deci Ur = 0,775 V (adică tensiunea corespunzătoare unei puteri de 1 mw la bornele unei rezistenţe de 600 Ω ) Totodată, decibelul este o mărime ce se poate adapta : pentru un calcul mai simplu se poate lua Ur = 1 V, pentru comparaţie U ieşire cu U intrare (se vede astfel efectul circuitului asupra semnalului care îl străbate) se va prefera Ur = U intrare.în acest caz, dacă sistemul nu afectează amplitudinea tensiunii de intrare, nivelul tensiunii la ieşire va fi 0 db. Plottere reale Veţi vedea plottere Bode complete doar sub forma lor virtuală, în programe de analiză a circuitelor pe calculator. Fizic există doar aparate ce trasează amplitudinea tensiunii la ieşire funcţie de frecvenţă; ele nu pot realiza o diagramă pentru fază.(este vorba de voltmetre vectoriale, vobulatoare) Decadă Este un interval de forma (ω ; 10 ω ).Se poate lua şi ω ca putere a lui 10. Un interval (ω ; 2 ω ) se numeşte octavă. Stabilitatea unui circuit Un circuit este stabil dacă un semnal de intare mărginit aplicat lui are ca efect un semnal de ieşire deasemenea mărginit. Instabilitatea înseamnă o comportare oscilatorie ca răspuns al circuitului. Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 24

25 Se poate decide caracterul stabil sau instabil al unui sistem analizînd diagramele Bode corespunzătoare lui. Banda la 3 decibeli Este clar că un amplificator nu se comportă la fel în toată plaja de frecvenţe. Amplificarea sa creşte cu frecvenţa, atinge un maxim pe care îl menţine pe un palier, după care scade. Cît timp amplificarea nu coboară sub 0,707 (70,7%) din valoarea sa maximă, deci cu 3dB, se consideră că amplificatorul lucrează mulţumitor. Banda la 3 decibeli este tocmai plaja de frecvenţe în care amplificarea nu coboară cu mai mult de 3 db sub valoarea sa de palier. În cele ce urmează se prezintă simbolurile grafice utilizate în cazul celor două programe pentru descrierea celor mai utilizate componente de circuit Denumire Simbol Design Center Simbol Electronics Workbench Rezistenţă Inductanţă Inductanţe cuplată Capacitate Diodă Tranzistor NPN Tranzistor PNP Diac - Triac - Sursa independentă de tensiune (c.c) Sursa independentă de curent (c.c) Sursa independentă de tensiune (c.a) Sursa independentă de curent (c.a) Sursa de curent comandată în curent Sursă de curent comandată în tensiune Sursă de tensiune controlată în tensiune Sursă de tensiune controlată în curent 3. Temă Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 25

26 3.1 Să se determine valorile curenţilor din laturile pasive ale circuitului din figura 1 utilizând editorul grafic Electronics Workbench. Figura Să se determine în circuitul din figura 2a şi b potenţialele tuturor nodurilor. a) b) Figura 2 Circuitului din figura 3 să i se determine variaţia tensiunii la bornele condensatorului urmare a comutării întrerupătorului S 1. Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 26

27 Figura 3 Aplicaţii ale diodelor : diodele sînt utile în circuite analogice dar şi în cele logice. Circuite logice În circuitele numerice se face o convenţie ce leagă un nivel de tensiune de o valoare de adevăr, un nivel logic. Nivelul de +5V corespunde lui 1 logic ( adevărat ), iar 0V înseamnă desigur 0 logic ( fals ). La modul ideal, întreg circuitul va opera doar cu aceste două potenţiale. Un exemplu (D_logic.ewb) simplu este implementarea funcţiei ŞI (AND) cu ajutorul a două diode ( cîte o diodă pentru fiecare variabilă logică, A şi B ); se consideră pentru diodă modelul ideal, de întrerupător. Redresoare Tipic, curentul alternativ are o formă sinusoidală ce cuprinde două alternanţe (deasupra axei timpului este alternanţa pozitivă, i(t) > 0 ;ce este sub axă corespunde alternanţei negative, i(t) < 0 ). Există însă destule cazuri cînd nu vrem să alimentăm un circuit cu tensiune negativă sau să lăsăm curentul să circule în ambele sensuri prin circuit. Soluţia este atunci adăugarea unui redresor, mono sau dublă alternanţă. Curent sinusoidal, neredresat Redresare mono alternanţă Redresare dublă alternanţă Se ataşează de exemplu (D_redr.ewb) unei surse, înainte de aplicarea tensiunii unei impedanţe de sarcină R. Adrian A. Adăscăliţei, conf., dr., ing. 27

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar Scopul lucrării: determinarea parametrilor de semnal mic ai unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar. Cuprins I. Noţiuni introductive. II. Determinarea prin măsurători a parametrilor de funcţionare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal.

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. Cuprins I. Generator de tensiune dreptunghiulară cu AO. II. Generator de tensiune

Διαβάστε περισσότερα

APARATURA DE LABORATOR

APARATURA DE LABORATOR APARATURA DE LABORATOR I. OBIECTIV Deprinderea utilizării aparatelor de laborator (sursă de tensiune, multimetru digital, generator de semnale, osciloscop catodic) necesare studiului experimental a unor

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea de laborator 1 Generarea şi vizualizarea semnalelor. Reglajele osciloscopului

Lucrarea de laborator 1 Generarea şi vizualizarea semnalelor. Reglajele osciloscopului 1 Lucrarea de laborator 1 Generarea şi vizualizarea semnalelor Rev 19 Scop: Familiarizarea cu funcţiile de bază ale unui osciloscop şi generator de semnal. Reglarea și măsurarea parametrilor specifici

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS I. OBIECTIVE a) Înţelegerea funcţionării porţii de transfer. b) Determinarea rezistenţelor porţii în starea de blocare, respectiv de conducţie. c) Înţelegerea modului

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 7. Polarizarea tranzistorului bipolar

Lucrarea 7. Polarizarea tranzistorului bipolar Scopul lucrării a. Introducerea unor noţiuni elementare despre funcţionarea tranzistoarelor bipolare b. Identificarea prin măsurători a regiunilor de funcţioare ale tranzistorului bipolar. c. Prezentarea

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Elemente de circuit rezistive. Uniporţi şi diporţi rezistivi. Caracteristici de intrare şi de transfer.

Elemente de circuit rezistive. Uniporţi şi diporţi rezistivi. Caracteristici de intrare şi de transfer. Elemente de circuit rezistive. Uniporţi şi diporţi rezistivi. Caracteristici de intrare şi de transfer. Scopul lucrării: Învăţarea folosirii osciloscopului în mod de lucru X-Y. Vizualizarea caracteristicilor

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Laplace

Transformata Laplace Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

Determinarea tensiunii de ieşire. Amplificarea în tensiune

Determinarea tensiunii de ieşire. Amplificarea în tensiune I.Circuitul sumator Circuitul sumator are structura din figura de mai jos. Circuitul are n intrări, la care se aplică n tensiuni de intrare şi o singură ieşire, la care este furnizată tensiunea de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive 1. Reprezentarea sistemelor electronice sub formă de schemă bloc În figura de mai jos, se prezintă schema de principiu a unui circuit (sistem) electronic. sursă de energie electrică intrare alimentare

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare

Διαβάστε περισσότερα

OSCILOSCOPUL ANALOGIC

OSCILOSCOPUL ANALOGIC OSCILOSCOPUL ANALOGIC 1. Scopul aplicaţiei Se urmăreşte studierea osciloscopului analogic HM303-6 al firmei germane HAMEG. Lucrarea prezintă principiul de funcţionare al osciloscopului la nivel de schemă

Διαβάστε περισσότερα

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune

Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune ucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune Scopul lucrării - studiul funcţionării diferitelor tipuri de stabilizatoare de tensiune; - determinarea parametrilor de calitate ai stabilizatoarelor analizate;

Διαβάστε περισσότερα

Diode semiconductoare şi redresoare monofazate

Diode semiconductoare şi redresoare monofazate Laborator 1 Diode semiconductoare şi redresoare monofazate Se vor studia dioda redresoare şi redresorul monofazat cu şi fără filtru C. Pentru diodă se va determina experimental dependenţa curent-tensiune

Διαβάστε περισσότερα

W-metru. R unde: I.C.Boghitoiu, Electronica peste tot, Editura Albatros, 1985

W-metru. R unde: I.C.Boghitoiu, Electronica peste tot, Editura Albatros, 1985 W-metru I.C.Boghitoiu, Electronica peste tot, Editura Albatros, 95 n amplificator de audiofrecventa de putere poate fi considerat drept un generator de energie electrica, deoarece la bornele sale de iesire,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode Cuprins I. Noţiuni teoretice: sursa de tensiune continuă, redresoare de tensiune, stabilizatoare de tensiune II. Modul de lucru: Realizarea practică a unui redresor de tensiune monoalternanţă. Realizarea

Διαβάστε περισσότερα

A1. Valori standardizate de rezistenţe

A1. Valori standardizate de rezistenţe 30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă Curentul Un circuit electric este format atunci când este construit un drum prin care electronii se pot deplasa continuu. Această mişcare continuă de electroni prin firele unui circuit poartă numele curent,

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 12. Filtre active cu Amplificatoare Operaţionale

Lucrarea 12. Filtre active cu Amplificatoare Operaţionale Scopul lucrării: introducerea tipurilor de iltre de tensiune, a relaţiilor de proiectare şi a modului de determinare prin măsurători/simulări a principalilor parametri ai acestora. Cuprins I. Noţiuni introductive

Διαβάστε περισσότερα

10.3 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE 10.3.1. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare

Διαβάστε περισσότερα

Redresoare monofazate cu filtru C

Redresoare monofazate cu filtru C LABORAOR 2 Redresoare monofazate cu filtru C Se vor studia redresoarele monofazate mono şi dublă alternanţă cu filtru C. Pentru redresorul monofazat monoalternanţă cu filtru C se va determina experimental

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 3 Tranzistorul bipolar în regim de comutaţie. Aplicaţii.

Lucrarea Nr. 3 Tranzistorul bipolar în regim de comutaţie. Aplicaţii. Lucrarea Nr. 3 Tranzistorul bipolar în regi de coutaţie. Aplicaţii. Scopul lucrării - Studiul condiţiilor de saturaţie pentru T; - Studiul aplicaţiilor cu T în regi de coutaţie; 1. ondiţia de saturaţie

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal

Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal În curent continuu, unde valoarea tensiunii şi a curentului sunt constante în timp, exprimarea cantităńii acestora în orice moment este destul de uşoară.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα