LABORATORIUM STATISTIK DAN OPTIMASI INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN JAWA TIMUR

Transcript

1 TNR 1 space 1.15 LABORATORIUM STATISTIK DAN OPTIMASI INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN JAWA TIMUR LAPORAN RESMI MODUL III TNR 1 Space.0 STATISTIK INFERENSI I. Pendahuluan A. Latar Belakang (Minimal 4 Paragraf dan 1 halaman) B. Rumusan Masalah Rumusan masalah yang digunakan dalam praktikum dan penyusunan laporan ini adalah : Bagaimana mengetahui perbedaan rata-rata dua sampel yang saling berhubungan yang mempunyai varians populasi? C. Tujuan Praktikum Adapun tujuan dari praktikum adalah : 1. Menguji sampel yang berpasangan, apakah mempunyai rata-rata dua sampel yang secara nyata berhubungan atau tidak.. Menguji rata-rata dua buah atau lebih sampel, serta menguji apakah dua buah sampel mempunyai varians populasi sama atau tidak. D. Batasan Masalah Batasan masalah yang digunakan dalam praktikum dan penyusunan laporan ini adalah: 1. Pengolahan data hanya bersifat penggambaran kondisi suatu data.

2 . Jumlah data yang dianalisa ataupun diolah disesuaikan dengan banyak data yang diambil. 3. Menguji rasio paired T dan one way ANOVA. E. Asumsi-asumsi Asumsi-asumsi yang digunakan dalam praktikum dan penyusun laporan ini adalah: 1. Populasi yang akan diuji berdistribusi normal.. Varians dari populasi tersebut adalah sama. F. Manfaat Praktikum Dalam praktikum statistika industri ini dalam hal memecahkan persoalan statistika deskriptif dan statistika frekuensi mempunyai beberapa manfaat antara lain : 1. Mahasiswa dapat memberikan gambaran tentang suatu data dengan menggunakan uji paired sampel t-test dan one way ANOVA.. Mahasiswa dapat menghitung t hitung dan P value yang didapat. II. Tinjauan Pustaka A. Statistik Inferensi B. Uji T untuk Dua Sampel Berpasangan Minimal 10 Halaman C. One Way ANOVA dan Two Way ANOVA

3 III. Pengumpulan Data A. Identifikasi Variabel 1. Variabel Terikat Variabel terikat adalah variabel yang perubahannya dipengaruhi oleh variabel lain, dalam hal ini variabel terikatnya adalah.... Variabel bebas Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi variabel terikat. Adapun variabel yang berpengaruhi dalam hal ini adalah... B. Soal Laporan Resmi 1. Uji Paired Sample T-Test Untuk melihat pertumbuhan tinggi badan dan berat badan pada SD Mekar Sari, maka telah dilakukan penelitian dan hasil yang didapat sebagai berikut: Tabel 3.1 Soal Uji Paired Sample T-Test No. Kelas A Kelas B Tinggi Badan Berat Badan Tinggi Badan Berat Badan Pertanyaan : a. Apakah ada perbedaan tinggi badan antara kelas A vs kelas B? b. Apakah ada perbedaan berat badan antara kelas A vs kelas B?

4 . One Way ANOVA Badan pusat statistik melakukan pengukuran apakah gender berpengaruh terhadap berat badan dan tinggi badan? Tabel 3. Soal One Way ANOVA Gender Berat Badan Tinggi Badan Male Male Female Female Female Female Male Female Male Male Pertanyaan : a. Apakah ada pengaruh antara gender terhadap tinggi tubuh? b. Apakah ada pengaruh antara gender terhadap berat badan? C. Tabel Pengumpulan Data 1. Uji Paired Sample T-Test Tabel 3.3 Soal Uji Paired Sample T-Test setelah ditambah/dikurangi... No. Kelas A Kelas B Tinggi Badan Berat Badan Tinggi Badan Berat Badan

5 . One Way ANOVA Tabel 3.4 Soal One Way ANOVA setelah ditambah/dikurangi... Gender Berat Badan Tinggi Badan IV. Pengolahan Data A. Perhitungan Manual 1. Uji Paired Sample T-Test a. Uji Paired Sample T-Test Variabel Tinggi Badan Kelas A vs Tinggi Badan Kelas B Tabel 3... Tinggi Badan Kelas A vs Tinggi Badan Kelas B Mean No. Tinggi Badan Kelas A Tinggi Badan Kelas B Mean Kelas A : X n = ( ) = 159,9 10

6 Mean Kelas B : X n = ( ) = 160,6 10 Standar Deviasi Standar Deviasi Kelas A : SD xi x n , , ,9 9 6,4 Standar Deviasi Kelas B : SD xi x n , , ,6 9 8,83 SE Mean SE Mean Kelas A SD n 6,4,03 10 SE Mean Kelas B SD n 8,83 10,79 Varians gabungan antara keduanya sp n 1SD n ( n n ) SD

7 10 1 (6,4) 10 1 (8,83) (10 10) = 59,6 T-hitung X t-hitung = 1 1 sp ( ) n n 1 X 1 159,9 160, ,6( ) = - 0,4 b. Uji Paired Sample T-Test Variabel Berat Badan Kelas A vs Tinggi Badan Kelas B (Idem). One Way ANOVA a. Gender dan Tinggi Badan Tabel 3... Data Gender dan Tinggi Badan Gender Tinggi Badan Male 16 Male 16 Female 159 Female 16 Female 159 Female 149 Male 163 Female 149 Male 165 Male 169

8 Tabel 3... Penggolongan Data Gender dan Tinggi Badan Gender Male Tinggi Badan Tinggi Badan² Gender Female Tinggi Badan Tinggi Badan² Total Σx Σx² Σx Σx² Total Nb: 1 = Male, = Female X Mean Female : = n ( ) 5 = 155,6 Mean Male : X n = ( ) = 164, 5 Standar Deviasi Female : SD xi x n , , ,6 4 = 6,148 Standar Deviasi Male : SD xi x n , , , 4 =,94 SD 6,148 SE Mean Female :, 74 n 5 SD,94 SE Mean Male : 1, 31 n 5

9 F hitung : Tabel 3... Tabel F hitung Gender dan Tinggi Badan Sumber Variasi Dk JK KT F Rata-rata 1 Ry R = Ry / 1 Antar Kelompok k-1 Ay A = Ay / (k-1) A / D Dalam Kelompok Keterangan: Ry = Ay = (n1-k) Dy D = Dy / (n1-k) Total n1 Y - - X Waita+ X Tiggi Pria² X Waita² Waita X Pria² + Ry Pria y² = X Female² + X Male² Dy = y² - Ry Ay Maka: X Female = 778 X Male = R y = 10 = 55680,1 A y = ,1 = 184,9 y = = D y = ,1 184,9 = ,9 1793,5 Atar Ke F hitung = Daa Ke = 0,

10 Tabel 3... Data F hitung Gender dan Tinggi Badan SumberVariansi Dk Jk KT = Jk / dk F Rata-rata , ,1 184,9 Antar kelompok 1 184,9 184,9 1793,5 Dalam kelompok ,5 Total , b. Gender dan Berat Badan (Idem) B. Print Out dan Analisa Output 1. Uji Paired Sample T-Test a. Tinggi Badan Kelas A vs Tinggi Badan Kelas B Gambar 3... Uji Paired Sample T-Test Tinggi Badan Kelas A vs Tinggi Badan Kelas B Analisa : Hipotesa : H0 = Tidak ada perbedaan nilai tinggi badan Kelas A vs Kelas B H1 = Ada perbedaan nilai tinggi badan Kelas A vs Kelas B Parameter : t hitung t value t hitung > t table = H 0 diterima = H 0 ditolak

11 P_value 0,05 = H 0 diterima P_value < 0,05 = H 0 ditolak Perhitungan tabel T tabel = df = ( n-k ) = 0 = 18 T tabel = 100% - (1/ α) T tabel = 1-0,05 T tabel = 0,975 Tabel (0,975;18) =,101 H 0 diterima = -0,4 -,101-0,4,101 Gambar 3... Grafik T-tabel Tinggi Badan Kelas A vs Tinggi Badan Kelas B Kesimpulan: Karena t hitung t table yaitu -0,4,101 maka H 0 diterima, dan P_value 0,05 yaitu 0,818 0,05 maka H 0 diterima, yang berarti tidak adanya perbedaan nilai tinggi badan Kelas A vs Kelas B b. Berat Badan Kelas A vs Berat Badan Kelas B (Idem)

12 . One Way ANOVA a. Gender dan Tinggi Badan Gambar 3... Uji One Way ANOVA Gender dan Tinggi Badan

13 Analisa : DF Pembilang = 1 DF Penyebut = 8 Daftar i = 5,3 F-tabel = 5,3 = (Daftar I) Hipotesa : Ho = Tidak ada pengaruh antara gender terhadap tinggi tubuh H 1 = Ada pengaruh antara gender terhadap tinggi tubuh Parameter : F hitung F tabel F hitung > F tabel P_value 0,05 P_value < 0,05 = Ho diterima = Ho ditolak = Ho diterima = Ho ditolak Daftar i - 5,3 5,3 7,95 Gambar 4.6 Grafik Uji One Way Anova Gender dan Berat Badan Kesimpulan Karena F hitung > F tabel yaitu 7,95 > 5,3 dan P_value < 0,05 yaitu 0,0 < 0,05 sehingga Ho ditolak. Maka ada pengaruh antara gender terhadap tinggi tubuh.

14 b. Gender dan Berat Badan (Idem) V. Kesimpulan dan Saran A. Kesimpulan Paired Sample T-test Untuk Paired Sample T-test tinggi badan kelas A dan sesi kelas B didapatkan t hitung t table yaitu -0,4,101 dan P_value 0,05 yaitu 0,818 0,05 sehingga H 0 diterima, yang berarti tidak adanya perbedaan nilai tinggi badan kelas A vs kelas B. Sedangkan untuk data berat badan didapatkan T hitung =... dan P value =... sehingga H 0..., yang berarti... One Way ANOVA Untuk One Way ANOVA gender dan tinggi badan didapatkan F hitung > F tabel yaitu 7,95 > 5,3 dan Pvalue < 0,05 yaitu 0,0 < 0,05 sehingga Ho ditolak, maka ada pengaruh antara gender terhadap tinggi tubuh. Sedangkan data untuk gender dan berat badan didapatkan F hitung > F tabel yaitu... >... dan Pvalue < 0,05 yaitu... <... sehingga Ho..., maka... B. Saran (Minimal 3 untuk modul, kalimat pembuka) DAFTAR PUSTAKA (3 Buku dan 5 Internet) min tahun 013