ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ"

Transcript

1 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΝΑΝΟΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ (Pd, οξειδίων σιδήρου), ΔΙΘΕΙΟΛΕΝΙΚΩΝ ΣΥΜΠΛΟΚΩΝ ΚΑΙ ΦΟΥΛΛΕΡΕΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΧΑΤΖΗΚΥΡΙΑΚΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΚΟΥΡΗΣ ΠΑΤΡΑ 2011

2 Lost in the sky Clouds roll by and I roll with them Arrows fly Seas increase and then fall again

3 Δημοσιεύσεις 1. Optically active spherical polyelectrolyte brushes with a nanocrystalline magnetic core A. Bakandritsos, N. Bouropoulos, R. Zboril, K. Iliopoulos, N. Boukos, G. Chatzikyriakos, S. Couris, Adv. Funct.Mat., 18, (2008). 2. Linear and nonlinear optical properties of triphenylaminefunctionalized C60: Insights from theory and experiment R. Zaleśny, O. Loboda, K. Iliopoulos, G. Chatzikyriakos, S. Couris, G. Rotas, N, Tagmatarchis, A. Avramopoulos, M. G. Papadopoulos, Phys. Chem. Chem. Phys.,12, (2010). 3. Nonlinear optical properties of aqueous dispersions of ferromagnetic γfe2o3 nanoparticles G. Chatzikyriakos, K. Iliopoulos, A. Bakandritsos, S. Couris Chem. Phys. Lett., 493 (2010). 4. Transient nonlinear optical response of some symmetrical nickel dithiolene complexes P. Aloukos, G. Chatzikyriakos, I. Papagiannouli, N. Liaros, S. Couris Chem. Phys.Lett., 495, (2010). 5. Doxorubicin nanocarriers based on magnetic colloids with a biopolyelectrolyte corona and high nonlinear optical response: Synthesis, characterization, and properties A. Bakandritsos, G. Mattheolabakis, G. Chatzikyriakos, T. Szabo, V. Tzitzios, D. Kouzoudis, S. Couris, K. Avgoustakis, Adv. Funct. Mat., 21, (2011). 6. Preparation and nonlinear optical response of novel palladiumcontaining micellar nanohybrids K. Iliopoulos, G. Chatzikyriakos, M. Demetriou, T. KrasiaChristoforou, S. Couris, Opt. Mat., 33, (2011). 7. Nonlinear Optical Response of a Symmetrical Au Dithiolene Complex Under ps and ns Laser Excitation in the Infrared and in the Visible G. Chatzikyriakos, I. Papagiannouli, S. Couris, G. C. Anyfantis and G. C. Papavassiliou, Chem. Phys. Lett., 513, (2011). 8. Size depended nonlinear optical response of Gold nanoparticles encapsulated into block copolymer micelles G. Chatzikyriakos, K. Iliopoulos, S. Couris, A. Meristoudi, and S. Pispas. 9. Nonlinear optical properties of water solutions of γfe 2 O 3 nanoparticles, under ps excitation: The role of the size of the magnetic core G. Chatzikyriakos, A. Bakandritsos and S. Couris

4 10. The role of the size, the anchoring polymer on the surface and the morphology of the Magentic core with respect to the nonlinear optical properties of water solutions of γfe 2 O 3 nanoparticles G. Chatzikyriakos, A. Bakandritsos and S. Couris 11. Synthesis and Nonlinear Optical Properties of PbI 4 Quantum dots G. Chatzikyriakos, I. Papagiannouli, S. Couris, E. Maratou, J. B. Koutselas. 12. Nonlinear optical properties of Pd nanoparticles under ns excitation G. Chatzikiriakos, M. Demetriou, T. Krasia Christoforou and S. Couris. 13. Micellar Nanohybrids Consisting of WellDefined CarbazoleContaining Block Copolymers and Palladium Nanoparticles: Synthesis, Characterization and NonLinear Optical Properties G. Chatzikiriakos, M. Demetriou, I. Papagiannouli, T. Krasia Christoforou and S. Couris 14. Nonlinear optical properties of Au and Ag nanoparticles embedded into hybridblock copolymer micelles G. Chatzikyriakos, K. Iliopoulos, S. Couris, A. Meristoudi, S. Pispas, AIP Conference Proceedings, 1288, (2010). 15. NLO properties of a new Audithiolene complex G. Chatzikyriakos, P. Aloukos, S. Couris, G. C. Anyfantis, G. C. Papavassiliou, AIP Conference Proceedings, 1288, (2010). 16. The effect of charge transfer on the NLO response of some porphyrin[60]fullerene dyads V. Filidou, G. Chatzikyriakos, K. Iliopoulos, S. Couris, D. Bonifazi, AIP Conference Proceedings, 1288, (2010).

5 Συμμετοχές σε συνέδρια 1. Opticaly active magnetic nanoparticles G. Chatzikyiriakos and S. Couris 6 8 May 2009, General meeting for COST action MP 0604, Aberfoyle, Scotland. 2. NLO response of Au and Ag nanoparticles embedded into hybrid block copolymer micelles G. Chatzikyriakos, K. Iliopoulos, S. Couris, A. Meristroudi, S. Pispas, 7 9 Octomber 2010, Emerging trends and novel materials in Photonics, ICO PHOTONICS, Delphi, Greece. 3. Nonlinear Optical Properties of Metallic nanoparticles encapsulated into block copolymer micelles G. Chatzikyriakos, 7 9 Octomber 2010, Emerging trends and novel materials in Photonics, ICO PHOTONICS, Delphi, Greece. 4. Nonlinear Optical Properties of Porphyrin[60]Fullerene dyads V. Filidou, G. Chatzikyriakos, K. Iliopoulos, D. Bonifazi, 7 9 Octomber 2010, Emerging trends and novel materials in Photonics, ICO PHOTONICS, Delphi, Greece. 5. Nickel and Gold Dithiolene Complexes: Nonlinear Optical Properties in the IR G. Chatzikiriakos, P. Aloukos, S. Couris, G. C. Anyfantis, G. C. Papavassiliou, 7 9 Octomber 2010, Emerging trends and novel materials in Photonics, ICO PHOTONICS, Delphi, Greece.

6 ΜΕΛΗ ΕΠΤΑΜΕΛΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ Στυλιανός Κουρής: Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών Νικόλαος Βάινος: Αναπλ. Καθηγητής, Τμήμα Επιστήμης Υλικών, Πανεπιστήμιο Πατρών Αναστάσιος Γεώργας: Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών Γεώργιος Μαρούλης: Καθηγητής, Τμήμα Χημείας, Πανεπιστήμιο Πατρών Μιχαήλ Σιγάλας: Αναπλ. Καθηγητής, Τμήμα Επιστήμης Υλικών, Πανεπιστήμιο Πατρών Ιωάννης Κούτσελας: Επίκ. Καθηγητής, Τμήμα Επιστήμης Υλικών, Πανεπιστήμιο Πατρών Σπυρίδων Γιαννόπουλος: Ερευνητής Β, ΕΙΧΗΜΥΘ, Ιδρυμα Τεχνολογίας και Έρευνας

7 Ευχαριστίες Πρώτα θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή Στυλιανό Κουρή που με εμπιστεύτηκε αναθέτοντας μου την εργασία αυτή. Οι συμβουλές του και η καθοδήγησή του καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησης αυτής της διδακτορικής διατριβής ήταν σημαντικές και με βοήθησαν να ξεπεράσω οποιαδήποτε δυσκολία και αν παρουσιάζονταν, αλλά ακόμα να κερδίσω σημαντικές γνώσεις και να ανακαλύψω τις απαντήσεις στα ερωτήματα που τίθονταν ή προέκυπταν κατά τη διάρκεια των πειραμάτων και στην ερμηνεία των πειραματικών αποτελεσμάτων. Θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου η οποία μου στάθηκε αρωγός όλα αυτά τα χρόνια. Με την αμέριστη ηθική και υλική της συμπαράσταση, χωρίς την οποία δεν θα είχε ολοκληρωθεί η εργασία αυτή. Η στήριξή της και η πίστης της σε εμένα με βοήθησε να ξεπεράσω πιο εύκολα τις δύσκολες στιγμές που παρουσιάστηκαν κατά τη διάρκεια όλων αυτών των χρόνων. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Διδάκτορα Φυσικής Κωνσταντίνο Ηλιόπουλο με τον οποίον συνεργάστηκα πολύ στενά τα πρώτα δύο χρόνια στο εργαστήριο. Ήταν ο άνθρωπος που με έκανε να νιώσω άνετα σε αυτό το νέο περιβάλλον, αλλά επίσης είχα και τη δυνατότητα εργαζόμενος μαζί του να μάθω αρκετά μυστικά τα οποία με βοήθησαν στη πορεία να επιλύω πιο γρήγορα τα προβλήματα που προέκυπταν όπως επίσης και να αποκτήσω την εμμονή στη λεπτομέρεια αλλά και στη σωστή επιστημονική πρακτική. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Δρ. Διονύσιο Πεντάρη του Πανεπιστημίου Πατρών με τον οποίον εργαζόμασταν σε διπλανά εργαστήρια. Οι συζητήσεις μαζί του με βοήθησαν να θέσω καινούργια ερωτήματα αλλά και να δω την εργασία μου μέσα από ένα διαφορετικό πρίσμα. Τη Δρ. Αμαλία Μιχαλάκου με την οποία αν και εργαζόμασταν σε διαφορετικά θέματα η πολύτιμη εμπειρία της και οι γνώσεις της με βοήθησαν στον να εγκλιματιστώ πιο γρήγορα στο νέο περιβάλλον του εργαστηρίου. Ακόμα θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους τους μεταπτυχιακούς φοιτητές και υποψήφιους Διδάκτορες με τους οποίους συνευρεθήκαμε χωρικά και χρονικά και μερικοί από αυτούς συνεχίζουν να εργάζονται στον χώρο του εργαστηρίου. Τη κ. Βασιλεία Φιλίδου, τη κ. Μαίρη Καστανά, τους υποψήφιους Διδάκτορες κ. Νικόλαο Λιάρο, Ειρήνη Παπαγιαννούλη και Μαρία Κοτζαγιάννη ακόμα θα ήθελα να ευχαριστήσω τις κυρίες Μαριαλένα Ακριώτου και Μαριανέζα Χατζηπέτρου. Με όλους

8 τους παραπάνω συνεργάτες πραγματοποιήσαμε πολλά και κοπιαστικά πειράματα και θεωρώ ότι όλοι τους είναι πλέον αυτόνομοι στο να συνεχίσουν και να επεκτείνουν την έρευνα η οποία γίνεται από την ομάδα μας. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τους συνεργάτες μας οι οποίοι συνέθεσαν χαρακτήρισαν και μας προμήθευσαν με τα συστήματα τα οποία μελετήθηκαν και παρουσιάζονται στη παρούσα εργασία. Τον Δρ. Αριστείδη Μπακανδρίτσο για τη παρασκευή και το χαρακτηρισμό των νανοσωματιδίων γ Fe 2 O 3. Επίσης τη λέκτορα κ. Θεοδώρα ΚρασιάΧριστοφόρου και την υποψήφια διδάκτορα Μαρία Δημητρίου του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών του Πανεπιστημίου Κύπρου με τις οποίες συνεργαστήκαμε πολύ στενά για τη σύνθεση και τον χαρακτηρισμό των συστημάτων νανοσωματιδίων Pd εγκλωβισμένων σε μικκύλια συμπολυμερών. Ακόμα ευχαριστώ τις ομάδες του Δρ. Γεώργιου Παπαβασσιλείου και Δρ. Νικόλαου Ταγματάρχη για τη σύνθεση των διθειολενικών συμπλόκων και διμερών φουλλερενίων αντίστοιχα, η κατανόηση των μηγραμμικών οπτικών ιδιοτήτων των οποίων βρίσκεται ακόμα σε εξέλιξη στο εργαστήριο. Θα ήθελα ακόμα να ευχαριστήσω όλα τα μέλη της επταμελούς επιτροπής για τον χρόνο που αφιέρωσαν μελετώντας αυτή τη διδακτορική διατριβή και τις παρατηρήσεις τους που βοήθησαν σημαντικά στη βελτίωση του κειμένου και στη συνολική παρουσία αυτής. Κλείνοντας θα ήθελα να ευχαριστήσω το Ινστιτούτο Χημικής Μηχανικής και Υψηλών Θερμοκρασιών (ΕΙΧΗΜΥΘ) και το προσωπικό του μιας και ο μεγαλύτερος όγκος των πειραμάτων της παρούσας εργασίας πραγματοποιήθηκε εκεί, για την απρόσκοπτη παροχή της υλικοτεχνικής του υποδομής.

9 Περίληψη Ο όρος μηγραμμική οπτική αντιπροσωπεύει τον κλάδο της οπτικής ο οποίος μελετά την αλληλεπίδραση της ύλης με ακτινοβολία πολύ ισχυρής έντασης. Όταν ένα υλικό εκτεθεί σε ακτινοβολία υψηλής έντασης όπως αυτή του laser, οι οπτικές του ιδιότητες αλλάζουν εξαιτίας της πόλωσης που επάγεται στα δομικά υλικά του και το αποτέλεσμα είναι η αλλαγή των οπτικών του ιδιοτήτων. Αυτό με τη σειρά του οδηγεί σε μία πληθώρα φαινομένων τα οποία μας βοηθούν στη κατανόηση της δομής του υλικού άλλα και των φυσικών μηχανισμών που κρύβονται πίσω από αυτά. Υλικά με μεγάλες μηγραμμικες οπτικές ιδιότητες είναι πολύ χρήσιμα στην έρευνα και την ανάπτυξη πολλών κλάδων της τεχνολογίας. Σαν παράδειγμα μπορεί να αναφερθεί η ανάπτυξη των οπτικών και κβαντικών υπολογιστών, αλλά και τεχνολογιών οι οποίες μπορούν να βρουν εφαρμογή στις τηλεπικοινωνίες. Στη παρούσα εργασία μελετώνται οι μηγραμμκές οπτικές ιδιότητες υλικών με μορφή διαλυμάτων. Η διάρθρωση της εργασίας είναι ως εξής: Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία εισαγωγή και παρουσιάζονται κάποιες βασικές έννοιες της μηγραμμικής οπτικής. Έπειτα παρουσιάζεται ο τρόπος που μπορούν να εξαχθούν οι σχέσεις οι οποίες περιγράφουν τις μηγραμμικές οπτικές ιδιότητες των υλικών όπως τη μηγραμμική επιδεκτικότητα τρίτης τάξης με βάση τη κλασσική Φυσική και τη κβαντομηχανική. Το κεφάλαιο κλείνει παρουσιάζοντας μερικά φαινόμενα τα οποία οφείλονται στη μηγραμμική επιδεκτικότητα τρίτης τάξης. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται η παρουσίαση των πειραματικών τεχνικών που χρησιμοποιήθηκαν για τη διεξαγωγή των πειραμάτων, αλλά και η διαδικασία που ακολουθήθηκε για την εξαγωγή των μηγραμμικών οπτικών ιδιοτήτων από τα πειραματικά δεδομένα. Στα κεφάλαια που ακολουθούν παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα των συστημάτων που μελετήθηκαν. Πιο συγκεκριμένα στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν από τη μελέτη νανοσωματιδίων οξειδίων του σιδήρου καλυμμένων με πολυμερή αλλά και ακάλυπτων όταν διεγείρονταν με παλμούς laser χρονικής διάρκειας 35 ps και 4

10 ns και μήκη κύματος 532 nm και 1064 nm. Στόχος της μελέτης ήταν ο προσδιορισμός αν το πολυμερές που βρίσκεται αγκυροβολημένο στην επιφάνεια του νανοσωματιδίου ή απουσία αυτού έχει κάποια επίδραση στις μηγραμμικές οπτικές ιδιότητες αυτών. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα της μελέτης των μικκυλιακών συστημάτων Pd για μήκη κύματος διέγερση 532 nm και 1064 nm. Η μελέτη έγινε για χρονικό εύρος παλμού laser 35 ps και 4 ns. Τα συμπολυμερή τα οποία σχημάτιζαν το μικκύλιο απέτρεπαν τη συσσωμάτωση των νανοσωματιδίων Pd και τη δημιουργία σταθερών κολλοειδών διαλυμάτων. Τα συμπολυμερή που χρησιμοποιήθηκαν επίσης δημιουργούσαν νανοδομές οι οποίες είχαν καλά ορισμένες διαστάσεις και σχήματα. Στόχος της μελέτης ήταν να διαπιστωθεί το κατά πόσο η διάσταση, το σχήμα καθώς και η αλλαγή του συμπολυμερούς επηρεάζουν τις μηγραμμικές οπτικές των νανοδομών. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τη μελέτη οργανομεταλλικών ενώσεων διθειολενικών συμπλόκων. Η επίδραση των υποκαταστών του σκελετού του μορίου καθώς και του κεντρικού ατόμου της ένωσης εξετάστηκαν για παλμούς laser χρονικής διάρκειας 35 ps και μήκους κύματος 532 nm και 1064 nm. Στο έκτο και τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν από τη μελέτη δυαδικών συστημάτων φουλλερενίων δότηαποδέκτη ηλεκτρονίων για παλμούς laser 35 ps και μήκους κύματος 532 nm. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι αυτά τα συστήματα έχουν πολύ αυξημένες μηγραμμικές οπτικές σε σχέση με τα απλά φουλλερένια καθιστώντας τα υποψήφια για πιθανές εφαρμογές σε διατάξεις οπτικών αισθητήρων και οπτικών πυλών.

11 Abstract The field of optics that examines the interaction of matter with very high intensity radiation is called nonlinear optics. When a material is exposed to radiation with high intensity such as the radiation emitted by a laser, the optical properties of the material change as a result of the induced polarization that occurs in the atoms or the molecules that constitute the material. This in turn can lead to a variety of phenomena that helps us to understand and establish relations between the structure and the physical mechanisms that take place when light interacts with matter. Materials with large nonlinear optical properties are considered possible candidates for applications in a wide range of technology such us optical or quantum computers or even in the field of telecommunications. In this work the nonlinear optical properties of metallic nanoparticles, organometallic molecules and fullerene derivates is examined. The investigated systems were in form of solutions and the nonlinear optical properties were determined with the use of Zscan and OKE techniques. The laser pulse duration was 35 ps and 4 ns, while the excitation wavelength was 532 nm and 1064 nm respectively. In the first chapter an introduction is presented to some elements of the field of nonlinear optics. Then the derivation of the relations that describe the nonlinear optical parameters like the third order susceptibility (χ (3) ) with the use of electromagnetic theory and quantum mechanics is presented. At the end some interesting phenomena that occur as a result of third order susceptibility are described. The second chapter is devoted to the experimental techniques that were used to determine the nonlinear optical properties of the investigated systems that are presented in this work. The Zscan and OKE techniques are described thoroughly as well and the process of the determination of the nonlinear optical properties from the experimental data. In the next four chapters, experimental results are presented of the nonlinear optical properties for all the systems that were studied during this work. At the third chapter the results for γfe 2 O 3 nanoparticles are presented. Those systems were either covered or uncovered with polymeric

12 brushes, and had different sizes of the nanoparticle core. The results show that the presence or not of the polymeric brushes, as well and the size of the core has an impact on the nonlinear optical properties those systems. In chapter four are presented the results from the investigation of the nonlinear optical properties of Pd nanoparticles encapsulated into amphiphilic block copolymer micelles. The investigation was done under 35 ps and 4 ns laser pulse duration at excitation wavelengths of 532 and 1064 nm. It is concluded that the NLO response of the systems is depending on the size of the micelle, the shape but also from the metallic load of the micelle. In the final two chapters they are presented the results regarding the NLO properties of organometallic and fullerene derivates molecules. In chapter five the investigation of the nonlinear optical properties of various dithiolene complexes is presented, under 35 ps laser pulse duration at 532 and 1064 nm. The results shows that the central atom attached to the molecule is playing crucial role to the NLO response but also and the number and the nature of substituent attached to the molecule. At the final chapter the determined NLO properties of some donor acceptor fullerene derivatives are presented. The results show that functionalized fullerene derivatives have greater NLO response than the neat fullerene making them promising candidates for applications in optoelectronics and alloptical switching.

13 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μη γραμμική οπτική 1.1 Μη γραμμική οπτική Εισαγωγή σελ Η κυματική εξίσωση για μη γραμμικά υλικά σελ Κβαντομηχανική περιγραφή της επιδεκτικότητας σελ Γραμμική επιδεκτικότητα σελ Μη γραμμικότητες δεύτερης τάξης σελ Γένεση δεύτερης αρμονικής σελ Γένεση αθροίσματος και διαφοράς συχνοτήτων σελ Παραμετρική οπτική ταλάντωση σελ Μη γραμμικότητες τρίτης τάξης Πόλωση τρίτης τάξης σελ Γένεση τρίτης αρμονικής σελ Δείκτης διάθλασης εξαρτώμενος από την ένταση σελ Αυτόεστίαση και αυτόαπόεστίαση της δέσμης σελ Ηλεκτροοπτικό φαινόμενο σελ Μίξη τεσσάρων κυμάτων (Four Wave Mixing) σελ Απλά συντονιστική μίξη τεσσάρων κυμάτων σελ Συνταίριασμα φάσεων (Phase Matching) σελ. 21

14 1.6 Διορθώσεις τοπικού πεδίου νόμος Lorentz Lorenz σελ Μη γραμμικές αποκρίσεις της ύλης σελ. 24 Βιβλιογραφία σελ. 27 Κεφάλαιο 2. Πειραματικές τεχνικές 2.1 Η τεχνική Z scan Εισαγωγή σελ Open aperture Z scan σελ Closed aperture Z scan σελ Divided Z scan σελ Τεχνική Z scan με Top Hat δέσμες σελ Η τεχνική OKE Optical Kerr Effect σελ Ανάλυση πειραματικών δεδομένων ΟΚΕ σελ Μετρήσεις διαλυτών σελ Μελέτη στα 532 nm σελ Μελέτη στα 1064 nm σελ. 54 Βιβλιογραφία σελ. 56 Κεφάλαιο 3. Μη γραμμικές οπτικές ιδιότητες γfe 2 O 3 νανοσωματιδίων 3.1 Εισαγωγή σελ Μη γραμμική απόκριση σε ns παλμούς 532 και 1064 nm σελ Συμπεράσματα σελ. 67

15 3.4 Απόκριση σε ps παλμούς 532 και 1064 nm σελ Συμπεράσματα σελ. 73 Βιβλιογραφία σελ. 76 Κεφάλαιο 4. Μηγραμμικές οπτικές ιδιότητες νανοσωματιδίων Pd εγκλωβισμένα σε μικκύλια συμπολυμερών 4.1 Εισαγωγή σελ Μη γραμμική οπτική απόκριση για διέγερση με παλμούς 4 ns σελ Συμπεράσματα σελ Μη γραμμική οπτική απόκριση για διέγερση με παλμούς 35 ps σελ Συμπεράσματα σελ. 98 Βιβλιογραφία σελ. 100 Κεφάλαιο 5. Μη γραμμικές οπτικές ιδιότητες διθειολενικών συμπλόκων 5.1 Εισαγωγή σελ Απόκριση σε ps παλμούς σελ Συμπεράσματα σελ. 112 Βιβλιογραφία σελ. 116 Κεφάλαιο 6. Μη γραμμικές οπτικές ιδιότητες παραμετροποιημένων Φουλλερενίων 6.1 Εισαγωγή σελ Μελέτη με τη τεχνική Z scan σε ps παλμούς σελ Μελέτη με τη τεχνική OKE σελ. 127

16 6.4 Συμπεράσματα σελ. 130 Βιβλιογραφία σελ. 132 Επίλογος σελ. 134 Μελλοντική μελέτη σελ. 135

17 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική Κεφάλαιο Μη γραμμική οπτική Εισαγωγή. Η μηγραμμική οπτική αποτελεί έναν κλάδο της οπτικής ο οποίος εξετάζει την αλληλεπίδραση της ύλης με πολύ ισχυρά οπτικά πεδία. Τα φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα οφείλονται στην αλλαγή των οπτικών ιδιοτήτων της ύλης όταν αυτή εκτίθεται σε ακτινοβολία πολύ μεγάλης έντασης αλλά και στην αλληλεπίδραση των οπτικών δεσμών μεταξύ τους. Τυπικά μόνο το φως που προέρχεται από Laser είναι τόσο ισχυρό έτσι ώστε να προκαλέσει την αλλαγή των οπτικών ιδιοτήτων της ύλης σε βαθμό που μπορεί να μετρηθεί πειραματικά. Ως απαρχή του κλάδου της μηγραμμικής οπτικής θεωρείται η ανακάλυψη της γένεσης δεύτερης αρμονικής από τον Franken[1] το 1961 όταν παρατήρησε την εκπομπή ακτινοβολίας στα nm από έναν κρύσταλλο quartz στον οποίον είχε εστιάσει τη δέσμη από ένα ruby laser το οποίο εξέπεμπε ακτινοβολία στα nm, λίγο καιρό μετά την κατασκευή του πρώτου laser από τον Ted Maiman το 1960[2]. Τα μη γραμμικά φαινόμενα είναι μηγραμμικά, γιατί παρατηρούνται όταν η απόκριση ενός υλικού σε ένα ισχυρό οπτικό πεδίο εξαρτάται με έναν μηγραμμικό τρόπο από την ισχύ αυτού. Ως παράδειγμα μπορούμε να αναφέρουμε τη γένεση δεύτερης αρμονικής η οποία συμβαίνει γιατί η απόκριση των ατόμων που απαρτίζουν το υλικό εξαρτάται από τη τέταρτη δύναμη του μέτρου E( t ), του εφαρμοζόμενου οπτικού πεδίου. Το αποτέλεσμα είναι η ένταση της ακτινοβολίας της παραγόμενης δεύτερης αρμονικής, τείνει να αυξάνει με το τετράγωνο της έντασης του εφαρμοζόμενου οπτικού πεδίου. Για να περιγραφεί ακριβέστερα η έννοια της μηγραμμικής οπτικής, θα πρέπει να εξετάσουμε το πως εξαρτάται η πόλωση P(t) ενός συστήματος, από το μέτρο E(t) ενός εξωτερικά εφαρμοζόμενου οπτικού πεδίου. Στην περίπτωση της γραμμικής οπτικής η πόλωση που επάγεται στα άτομα η στα μόρια ενός υλικού, μεταβάλλεται γραμμικά σε σχέση με το μέτρο του εφαρμοζόμενου πεδίου και περιγράφεται από τη σχέση: Pt (1) () χ Et () = ( ) 1

18 Κεφάλαιο 1. Όπου η σταθερά Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική (1) χ είναι η επιδεκτικότητα πρώτης τάξης. Στη μηγραμμική οπτική η μακροσκοπική πόλωση που επάγεται στα άτομα ή στα μόρια εξαιτίας των μεγάλων εντάσεων της ακτινοβολίας μπορεί να αναπτυχθεί σε σειρά ως προς το μέτρο πεδίου E(t) και περιγράφεται από τη σχέση : (1) (2) 2 (3) 3 (4) 4 P() t = χ E() t + χ E () t + χ E () t + χ E () t +... ( ) Οι φυσικές ποσότητες (2) χ και (3) χ είναι οι μηγραμμικές επιδεκτικότητες δευτέρας και τρίτης τάξης αντίστοιχα. Από τη σχέση ( ) φαίνεται ότι η αλληλεπίδραση της ύλης με πολύ ισχυρά οπτικά πεδία έχει σαν αποτέλεσμα την εμφάνιση όρων στο ανάπτυγμα της μακροσκοπικής πόλωσης οι οποίοι εξαρτώνται από τη δεύτερη, τρίτη και ανώτερες δυνάμεις του εξωτερικά εφαρμοζόμενου πεδίου. Κάθε όρος στο δεξί μέλος της σχέσης ( ) μπορεί να δράσει ως πηγή νέας ακτινοβολίας της οποίας η συχνότητα είναι πολλαπλάσιο της αρχικά εφαρμοζόμενης. Για λόγους απλότητας θεωρούμε εδώ, ότι η πόλωση P(t) και το μέτρο του πεδίου E(t) είναι βαθμωτές ποσότητες, άρα και οι επιδεκτικότητες. Στη πραγματικότητα όμως, τα πεδία και η πόλωση είναι διανυσματικές ποσότητες, έτσι αντίστοιχα οι επιδεκτικότητες περιγράφονται από τανυστές. Η γραμμική επιδεκτικότητα είναι ένας τανυστής δεύτερης τάξης η τετάρτης τάξης. (2) χ, είναι τανυστής τρίτης τάξης και η (1) χ, (3) χ, είναι τανυστής Επίσης οι μηγραμμικές επιδεκτικότητες των υλικών, εξαρτώνται από την συχνότητα του εφαρμοζόμενου οπτικού πεδίου. Επιδεκτικότητες δεύτερης τάξης και γενικά άρτιου αριθμού δηλαδή (2) χ, (4) χ, (6) χ,... έχουν μόνο μη κεντροσυμμετρικά υλικά, δηλαδή υλικά τα οποία δεν εμφανίζουν (3) (5) συμμετρία αναστροφής, μη γραμμικότητες περιττού αριθμού χ, χ, χ (7),..., έχουν όλα τα υλικά. Κλείνοντας αυτή την εισαγωγική παράγραφο κρίνεται απαραίτητο να αναφερθούν μερικά στοιχεία για το τι είναι παραμετρικές και τη μηπαραμετρικές διαδικασίες. Με τον όρο παραμετρικές διαδικασίες περιγράφονται οι διαδικασίες εκείνες στις οποίες η αρχική και η τελική ενεργειακή κατάσταση του συστήματος είναι οι ίδιες. Έτσι, στις παραμετρικές διαδικασίες πληθυσμός μπορεί να αφαιρεθεί από τη θεμελιώδη στάθμη και να αποικίσει ένα φανταστικό ενεργειακό επίπεδο για 2

19 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική χρόνους που προκύπτουν από την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg t = / Ε, όπου E είναι η ενεργειακή διαφορά μεταξύ του φανταστικού ενεργειακού επιπέδου και της θεμελιώδους στάθμης. Αντίθετα μηπαραμετρικές διαδικασίες έχουμε όταν υπάρχει μεταφορά πληθυσμών μεταξύ πραγματικών ενεργειακών επιπέδων. Η κυριότερη διαφορά μεταξύ παραμετρικών και μη παραμετρικών διαδικασιών είναι ότι οι παραμετρικές διαδικασίες περιγράφονται πάντα από μία πραγματική επιδεκτικότητα. Αντίθετα η επιδεκτικότητα των μηπαραμετρικών διαδικασιών είναι μιγαδική. Άλλη μία σημαντική διαφορά μεταξύ παραμετρικών και μηπαραμετρικών διαδικασιών είναι ότι στις παραμετρικές διαδικασίες η ενέργεια των φωτονίων διατηρείται πάντα, αντιθέτως η ενέργεια των φωτονίων δεν διατηρείται απαραίτητα στις μηπαραμετρικές διαδικασίες αφού ενέργεια μπορεί να προστεθεί και να αφαιρεθεί από το σύστημα. Ένα απλό παράδειγμα για να ξεχωρίσουμε τις παραμετρικές από τις μηπαραμετρικές διαδικασίες είναι ο γραμμικός δείκτης διάθλασης. Γενικά ο δείκτης διάθλασης n ενός υλικού είναι μιγαδικός αριθμός: n = n1+ in 1 ( ) Ο πρώτος όρος της σχέσης ( ) περιγράφει παραμετρικές διαδικασίες δηλαδή την ελάττωση της ταχύτητας του φωτός όταν αυτό διαδίδεται στο υλικό, ενώ ο δεύτερος όρος περιγράφει μηπαραμετρικές διαδικασίες καθώς περιγράφει την απορρόφηση του φωτός, όταν πληθυσμοί μεταφέρονται από τη θεμελιώδη στάθμη σε διεγερμένες καταστάσεις Η κυματική εξίσωση για μηγραμμικά υλικά Στη παράγραφο αυτή θα διατυπωθεί η κυματική εξίσωση που περιγράφει τη διάδοση του φωτός σ ένα μηγραμμικό υλικό. Οι εξισώσεις του Maxwell όταν ακτινοβολία διαδίδεται στην ύλη είναι: D = 4πρ ( ) Β=0 ( ) 1 B Ε= ( ) c t 3

20 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική 1 D 4π Η = + J ( ) c t c Οι λύσεις των εξισώσεων αναζητούνται σε περιοχές του χώρου όπου δεν υπάρχουν ελεύθερα φορτία και ρεύματα, δηλαδή: ρ = 0, J = 0 Επίσης το υλικό στο οποίο διαδίδεται η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία είναι παραμαγνητικό: Β=Η Όμως το υλικό είναι μηγραμμικό, δηλαδή η ηλεκτρική μετατόπιση D συνδέεται με το ηλεκτρικό πεδίο E μέσα από τη σχέση: D = E + 4π P ( ) Όπου η πόλωση P εξαρτάται μηγραμμικά, από την ισχύ του ηλεκτρικού πεδίου E σύμφωνα με τη σχέση ( ). Παίρνοντας τον στροβιλισμό του στροβιλισμού του E (σχ ), χωρίζοντας τις μεταβλητές του χρόνου και του χώρου, χρησιμοποιώντας τη σχέση ( ) και αντικαθιστώντας Β= λαμβάνεται τελικά η παρακάτω η εξίσωση: ( 1/ c)( D / t) 2 1 Ε+ D = 0 ( ) 2 2 c t Αντικαθιστώντας τη σχέση ( ) προκύπτει τελικά η εξίσωση: ( ) ε (1) ω n P E π Ε+ = ( ) c t c t Αυτή είναι η πιο γενική μορφή της κυματικής εξίσωσης στη μη γραμμική οπτική και κάτω από ορισμένες συνθήκες μπορεί να απλοποιηθεί [3]. Είναι συχνά βολικό στη μηγραμμική οπτική το διάνυσμα της πόλωσης να χωρίζεται σε γραμμικό και μηγραμμικό μέρος: 4

21 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική (1) NL ( ) P= P + P Το ίδιο ισχύει και για την ηλεκτρική μετατόπιση: ( ) (1) NL D= D + 4π P Με αντικατάσταση της σχέσης ( ) στην εξίσωση ( ) τελικά προκύπτει: 2 (1) 2 NL 1 D 4π P Ε+ = ( ) c t c t Ας θεωρήσουμε τώρα ένα υλικό το οποίο δεν έχει απορρόφηση ούτε παρουσιάζει φαινόμενα διασποράς και είναι ισοτροπικό. Η σχέση που συνδέει την μετατόπιση με το ηλεκτρικό πεδίο σε ένα τέτοιο υλικό είναι: (1) (1) ( ) D = ε E Με αντικατάσταση της σχέσης ( ) στην εξίσωση ( ) προκύπτει η σχέση: (1) 2 2 NL ε Ε 4π P Ε+ = ( ) c t c t Η εξίσωση ( ) έχει την μορφή μιας εξαναγκασμένης (μη ομογενούς) κυματικής εξίσωσης. Βλέπουμε δηλαδή ότι η μηγραμμική απόκριση του υλικού μέσω της μηγραμμικής πόλωσης, έχει ως αποτέλεσμα την εκπομπής ακτινοβολίας διαφορετικής συχνότητας από αυτή που προσπίπτει στο υλικό Κβαντομηχανική περιγραφή της επιδεκτικότητας Στη παράγραφο αυτή θα δειχθεί πως με τη βοήθεια της κβαντομηχανικής και της θεωρίας διαταραχών, είναι δυνατόν να εξαχθεί η μηγραμμική επιδεκτικότητα. Θεωρούμε ότι όλες οι ιδιότητες του ατόμου περιγράφονται από ατομικές κυματοσυναρτήσεις ( rt, ) λύσεις της χρονοεξαρτημένης εξίσωσης του Schrödinger. ψ οι οποίες είναι ψ i = Hˆ ψ ( ) t 5

22 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική Η χαμιλτονιανή ισούται με: Όπου 0 Ĥ είναι η χαμιλτονιανή του ελεύθερου ατόμου και ˆ ( ) 0 ( ) Hˆ = Hˆ + Vˆ t ( ) V t η χαμιλτονιανή αλληλεπιδράσεως η οποία περιγράφει την αλληλεπίδραση του ατόμου με το εξωτερικά εφαρμοζόμενο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Σε αυτήν τη περίπτωση η χαμιλτονιανή αλληλεπίδρασης ισούται με: Όπου ˆ er ( t) ( ) ˆ µ E( t) Vˆ t = ( ) µ = είναι ο τελεστής της ηλεκτρικής διπολικής ροπής. Το ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα διακριτό άθροισμα ηλεκτρικών πεδίων με θετικές και αρνητικές συχνότητες: i p ( ) ( ω ) t p ( ) p E t = E e ω Στην γενική περίπτωση όπου το άτομο είναι εκτεθειμένο σε ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο η εξίσωση του Schrödinger δεν μπορεί να λυθεί ακριβώς. Η δυσκολία αυτή αίρεται με τη βοήθεια της θεωρίας διαταραχών. Σε αυτήν τη περίπτωση η χαμιλτονιανή του συστήματος θα δίνεται από τη σχέση: 0 ( ) H ˆ = H ˆ + λv ˆ t ( ) Οι κυματοσυναρτήσεις οι οποίες θα αποτελούν της εξίσωσης του Schrödinger θα είναι της μορφής: ( rt) (0) ( rt) (1) ( rt) 2 (2) ( rt) ψ, = ψ, + λψ, + λ ψ, +... ( ) Με αντικατάσταση της σχέσης ( ) στην σχέση ( ), λαμβάνονται οι παρακάτω εξισώσεις: (0) ˆ (0) = ψ ( ) i ψ t H ( Ν) ψ ˆ ( Ν) ˆ ( Ν 1) i = H, 1, 2,3,... 0ψ + Vψ N = ( ) t Η εξίσωση ( ) είναι η λύση της εξίσωσης Schrödinger για το άτομο απουσία εξωτερικού πεδίου ψ (0) ( ) = ( ) iegt/, g rt u r e ( ) 6

23 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική Ενώ οι λύσεις για το ανάπτυγμα διαταραχών θα δίνονται από τη σχέση: ( ) Όπου a N ( ) l ψ ( Ν) N ( ) ( ) ( ) rt = a t u r e ω ( ) i lt, l l l t είναι το πλάτος πιθανότητας το άτομο να βρίσκεται στη κατάσταση l τη χρονική στιγμή t. Το πλάτος πιθανότητας όταν το άτομο βρίσκεται σε μία κατάσταση m τη χρονική στιγμή t δίνεται από τη παρακάτω σχέση: t N ( ) ( ) ( ) ( ) N 1 1 i mlt m ml l l = a t i dt V t a t e ω ( ) Όπου V = u Vu ˆ, είναι το αντίστοιχο στοιχείο πίνακα της χαμιλτονιανής αλληλεπιδράσεως. ml m l Για τον υπολογισμό των επιδεκτικοτήτων πρώτης (γραμμική), δευτέρας και τρίτης τάξεως (μηγραμμικές), πρέπει να είναι γνωστά τα αντίστοιχα πλάτη πιθανότητας. Για τον υπολογισμό των (1) (0) πλατών πιθανότητας πρώτης τάξης a ( t ), το ( ) σχέσεων ( ) και ( ) αντικαθιστάται το ( ) ml m a t τίθεται ίσο με δ ij και με τη βοήθεια των l, όπου µ ml V t με µ ml E( ω p ) exp( i ω pt ) είναι η διπολική ροπή μετάβασης. Έπειτα, κατά τον υπολογισμό του ολοκληρώματος ( ), θεωρείται ότι οι συνεισφορές από το κάτω όριο ολοκλήρωσης είναι ίσες με μηδέν. Τελικά προκύπτει ότι το πλάτος πιθανότητας πρώτης τάξης θα έχει τελικά την τιμή: p α ( ) µ E ω ( p ) i ( ) (1) 1 mg mg p t m t = e ω ω p ωmg ωp ( ) Για τον προσδιορισμό του όρου δεύτερης τάξης χρησιμοποιείται πάλι το ολοκλήρωμα ( ) και αντικαθιστώντας το (1) a m από τη παραπάνω σχέση. Τελικά προκύπτει ότι το πλάτος πιθανότητας δεύτερης τάξης είναι ίσο με: α (2) n ( ) µ E( ω ) µ E( ω ) ( ω ω ω )( ω ω ) 1 ( ng p q ) t e ω ω = ω 2 nm q mg p i t pq m ng p q mg p ( ) Με αντίστοιχη διαδικασία ο όρος τρίτης τάξης θα είναι ίσος με: 7

24 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική α µ E( ω ) µ E( ω ) µ E( ω ) ( )( )( ) ( ) pqr mn ωvg ωp ωq ωr ωng ωp ωq ωmg ωp 1 (3) vn r nm q mg p i vg p q r t ( t) e ω ω ω ω ν = 3 ( ) Γραμμική επιδεκτικότητα Στη παράγραφο αυτή θα δειχθεί, πως από τα αντίστοιχα πλάτη πιθανότητας μετάβασης που προσδιορίστηκαν στη προηγούμενη παράγραφο προκύπτει η σχέση που περιγράφει την επιδεκτικότητα των υλικών. Η μέση τιμή της ηλεκτρικής διπολικής ροπής θα δίνεται από τη σχέση: p = ψ ˆ µψ ( ) Ο πρώτος όρος του οποίου η μέση τιμή είναι διάφορη του μηδενός και συνεισφέρει στη διπολική ροπή είναι: (1) (0) (1) (1) (0) p = ψ ˆ µψ + ψ ˆ µψ ( ) Όπου τα (0) ψ και (1) ψ, δίνονται από τις σχέσεις ( ) και ( ) αντίστοιχα. Με αντικατάσταση στη σχέση ( ) προκύπτει: p (1) ( ) E( ) µ µ E ω µ ω µ = + 1 gm mg p gm p mg i pt e ω * p m ωmg ωp ω mg + ωp ( ) Η συνολική γραμμική πόλωση που επάγεται στο υλικό είναι ίση με (1) (1) P = N p, όπου N είναι η πυκνότητα των ατόμων, έπειτα η πόλωση εκφράζεται μέσω του μιγαδικού της πλάτους ( ωp) exp( ωp ) (1) (1) P = P i t p. Τελικά η γραμμική επιδεκτικότητα ορίζεται μέσω της σχέσης: χ (1) ij ( ωp ) N µ µ µ µ = + i j j i gm mg gm mg * m ωmg ωp ω mg + ωp ( ) 8

25 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική Ο πρώτος και ο δεύτερος όρος στο άθροισμα αναπαριστούν τη συντονισμένη και αντισυντονισμένη συνεισφορά στην επιδεκτικότητα. Αντίστοιχη διαδικασία ακολουθείται και για τον προσδιορισμό των επιδεκτικοτήτων ανώτερης τάξης[3]. 1.2 Μη γραμμικότητες δεύτερης τάξης Στις παραγράφους που ακολουθούν θα παρουσιαστούν και θα περιγραφούν μερικά μηγραμμικά φαινόμενα τα οποία οφείλονται σε υλικά για τα οποία η μηγραμμική επιδεκτικότητα δεύτερης τάξης είναι διάφορη του μηδενός, δηλαδή δεν είναι κεντροσυμμετρικά Γένεση δεύτερης αρμονικής Κατά τη διαδικασία του μηγραμμικού φαινομένου της γένεσης δεύτερης αρμονικής δύο φωτόνια συχνότητας ω καταστρέφονται και ένα φωτόνιο συχνότητας 2ω δημιουργείται. Η γένεση δεύτερης αρμονικής μπορεί να περιγραφεί από το παρακάτω σχηματικό διάγραμμα. Εικόνα 11. Ενεργειακό διάγραμμα φωτονίων κατά τη μηγραμμική διαδικασία γένεσης δεύτερης αρμονικής. 9

26 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική Το ηλεκτρικό πεδίο μίας δέσμης laser περιγράφεται από τη σχέση: i t ( ) = ω +. E t Ee c c ( ) Η δέσμη έπειτα προσπίπτει σ ένα κρύσταλλο του οποίου η επιδεκτικότητα δεύτερης τάξης είναι διάφορη του μηδενός. Τότε, η μη γραμμική πόλωση που δημιουργείται σε έναν τέτοιο κρύσταλλο, εξαιτίας της αλληλεπίδρασης με το πεδίο του laser, θα περιγράφεται από τη σχέση: iωt ( ) = 2 χ + ( χ +. ) ( ) (2) (2) * (2) 2 2 P t EE E e c c Η σχέση ( ) δείχνει, ότι η πόλωση δεύτερης τάξης αποτελείται από ένα όρο με μηδενική συχνότητα (πρώτος όρος) και μία συνεισφορά με συχνότητα 2ω (δεύτερος όρος). Ο όρος αυτός σύμφωνα με την εξίσωση ( ), μπορεί να οδηγήσει σε εκπομπή ακτινοβολίας με συχνότητα διπλάσια της προσπίπτουσας. Πρέπει να επισημανθεί ότι ο πρώτος όρος στη σχέση ( ) δεν οδηγεί σε εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας από το υλικό, γιατί η δεύτερη ολοκλήρωση ως προς το χρόνο ισούται με μηδέν. Είναι υπεύθυνος όμως για μία διαδικασία γνωστή ως οπτική ανόρθωση, κατά την οποία επάγεται στον μηγραμμικό κρύσταλλο ένα στατικό ηλεκτρικό πεδίο. Υπό κατάλληλες πειραματικές συνθήκες, η διαδικασία της γένεσης δεύτερης αρμονικής μπορεί να είναι τόσο αποτελεσματική, ώστε όλη η ισχύς της προσπίπτουσας ακτινοβολίας συχνότητας ω, να μετατρέπεται στη δεύτερη αρμονική (2ω). Μία κοινή χρήση της γένεσης δεύτερης αρμονικής είναι η μετατροπή της θεμελιώδους συχνότητας των laser Nd:YAG με μήκος κύματος εκπομπής λ=1064 nm σε ακτινοβολία με μήκος κύματος λ=532 nm Γένεση αθροίσματος και διαφοράς συχνοτήτων Στη προηγούμενη παράγραφο παρουσιάστηκε η διαδικασία της γένεσης δεύτερης αρμονικής. Σε αυτή τη μηγραμμική διαδικασία, μονοχρωματική ακτινοβολία η οποία προσπίπτει σε έναν κρύσταλλο του οποίου το χ (2) είναι διάφορο του μηδενός μπορεί να οδηγήσει σε εκπομπή ακτινοβολίας η οποία έχει συχνότητα διπλάσια της αρχικής. Στη περίπτωση όμως που στον μηγραμμικό κρύσταλλο προσπίπτουν ταυτόχρονα δύο μονοχρωματικές δέσμες διαφορετικών 10

27 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική συχνοτήτων, μπορούν να λάβουν χώρα νέα ενδιαφέροντα μηγραμμικά φαινόμενα τα οποία παρουσιάζονται συνοπτικά στις παραγράφους που ακολουθούν. Στη περίπτωση στην οποία το οπτικό πεδίο που προσπίπτει σε ένα μη γραμμικό οπτικό υλικό δεύτερης τάξης αποτελείται από δύο ξεχωριστές συνιστώσες συχνοτήτων, το ηλεκτρικό πεδίο περιγράφεται από τη σχέση: iω1t iω2 t ( ) = + +. και η συνεισφορά της μη γραμμικής πόλωσης θα είναι της μορφής: E t Ee Ee c c ( ) ( ) ( ) 2 (2) ( 2) ( ) P t = χ E t Με αντικατάσταση της σχέσης ( ) στη σχέση ( ) προκύπτουν πέντε ανεξάρτητες συνιστώσες για τη μη γραμμική πόλωση: P P ( 2ω ) ( 2ω ) ( ) = χ E (SHG α) ( ) = χ E (SHG β) ( ) ( 2) P ω + ω = 2χ EE (SFG γ) ( ) ( ) P ω ω = 2χ EE (DFG δ) ( ) 2 * ( 2 ) * * ( ) P 0 = 2χ EE + EE (OR ε) Οι όροι (α) και (β) περιγράφουν τη γένεση δεύτερης αρμονικής που οφείλεται στη συχνότητα ω 1 και ω 2 αντίστοιχα, οι όροι (γ) και (δ) περιγράφουν τις μηγραμμικές διαδικασίες της γένεσης αθροίσματος και διαφοράς συχνοτήτων οι οποίοι αναλύονται στις παραγράφους που ακολουθούν, ενώ ο όρος (ε) αναφέρεται στη διαδικασία της οπτικής ανόρθωσης η οποία παρουσιάστηκε στη προηγούμενη παράγραφο. Το ενεργειακό διάγραμμα των φωτονίων που συμμετέχουν στη διαδικασία της γένεσης αθροίσματος συχνοτήτων παρουσιάζεται στην εικόνα 2(α). 11

28 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική (α) (β) Εικόνα 12. Ενεργειακό διάγραμμα φωτονίων (α) γένεση αθροίσματος συχνοτήτων, (β) γένεση διαφοράς συχνοτήτων. Το μιγαδικό πλάτος της μη γραμμικής πόλωσης θα δίνεται από την σχέση (γ). Η μηγραμμική διαδικασία της γένεσης αθροίσματος συχνοτήτων είναι ανάλογη με τη διαδικασία της γένεσης δεύτερης αρμονικής. Η διαφορά έγκειται στο ότι κατά τη διαδικασία της γένεσης αθροίσματος συχνοτήτων υπάρχουν δύο εισερχόμενα κύματα σε διαφορετικές συχνότητες, των οποίων δύο φωτόνια καταστρέφονται για να παραχθεί ένα φωτόνιο το οποίο θα έχει συχνότητα όση είναι το άθροισμα των συχνοτήτων των φωτονίων που καταστράφηκαν. Μία σπουδαία και χρήσιμη εφαρμογή της γένεσης αθροίσματος συχνοτήτων είναι η παραγωγή ακτινοβολίας με μεταβαλλόμενη συχνότητα στη περιοχή του υπεριώδους (UV). Αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση ενός laser που εκπέμπει σε σταθερό μήκος κύματος και ενός laser μεταβαλλόμενου μήκους κύματος τα οποία προσπίπτουν σε έναν μηγραμμικό κρύσταλλο του οποίου το χ (2) είναι διάφορο του μηδενός. Η διαδικασία της γένεσης διαφοράς συχνοτήτων περιγράφεται από τη μηγραμμική πόλωση της σχέσης (δ) και η γραφική αναπαράσταση της διαδικασίας παρουσιάζεται στην εικόνα 2(β). Όταν λαμβάνει χώρα αυτή η διαδικασία, η συχνότητα της παραγόμενης ακτινοβολίας είναι η διαφορά των συχνοτήτων των εισερχόμενων πεδίων. Η γένεση διαφοράς συχνοτήτων μπορεί να βρει εφαρμογή για τη παραγωγή φωτός μεταβαλλόμενης συχνότητας στο υπέρυθρο. 12

29 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική Από τη μέχρι τώρα περιγραφή των μηγραμμικών φαινομένων δεύτερης τάξης φαίνεται ότι η γένεση διαφοράς συχνοτήτων και αθροίσματος συχνοτήτων είναι παρόμοιες διαδικασίες. Υπάρχει όμως μία σημαντική διαφορά, η οποία προκύπτει αν εξεταστούν πιο προσεκτικά τα ενεργειακά διαγράμματα των φωτονίων που συμμετέχουν στις διαδικασίες αυτές. Παρατηρούμε ότι η αρχή διατήρηση της ενέργειας επιβάλει για κάθε φωτόνιο που δημιουργείται με συχνότητα ίση με τη διαφορά συχνοτήτων ω 3 =ω 1 ω 2, ένα φωτόνιο της υψηλής συχνότητας που εισέρχεται πρέπει να καταστραφεί και ένα φωτόνιο της χαμηλότερης συχνότητας πρέπει να δημιουργηθεί. Έτσι η χαμηλότερη συχνότητα εισαγωγής ενισχύεται από τη διαδικασία γένεσης διαφοράς συχνοτήτων. Για τον λόγο αυτόν η γένεση διαφοράς συχνοτήτων είναι γνωστή και ως οπτική παραμετρική ενίσχυση (Optical Parametric Amplification OPA). Ένα άτομο απορροφά ένα φωτόνιο συχνότητας ω 1 και διεγείρεται σ ένα υψηλότερο (φανταστικό) ενεργειακό επίπεδο. Στη συνέχεια, αποδιεγείρεται μέσω διφωτονικής εκπομπής, εκπέμποντας δύο φωτόνια με συχνότητες ω 3 και ω Παραμετρική Οπτική Ταλάντωση Στη προηγούμενη παράγραφο είδαμε ότι η παρουσία ακτινοβολίας σε συχνότητα ω 2 ή ω 3, μπορεί να οδηγήσει σε εξαναγκασμένη εκπομπή φωτονίων σ αυτές τις συχνότητες. Αν ο μη γραμμικός κρύσταλλος τοποθετηθεί μέσα σε μία οπτική κοιλότητα, τα φωτόνια που εκπέμπονται με συχνότητες ω 2 ή ω 3 μπορούν να φτάσουν σε πολύ μεγάλο αριθμό. Μία τέτοια διάταξη ονομάζεται οπτικός παραμετρικός ταλαντωτής (Optical Parametric Oscillator). Οι διατάξεις αυτές χρησιμοποιούνται για την παραγωγή ακτινοβολίας στο υπέρυθρο, όπου συχνά δεν είναι διαθέσιμες άλλες πηγές ακτινοβολίας μεταβαλλόμενης συχνότητας. Μία τέτοια διάταξη είναι μεταβλητού μήκους κύματος γιατί οποιαδήποτε συχνότητα ω 2 (μικρότερη από την ω 1 ) μπορεί να ικανοποιεί τη συνθήκη ω 2 + ω 3 = ω 1 για κάποια συχνότητα ω 3. Πρακτικά κάποιος ελέγχει την συχνότητα εξόδου, αλλάζοντας τις συνθήκες συνταιριάσματος φάσης (phase matching αναφέρεται παρακάτω). Το εφαρμοζόμενο πεδίο συχνότητας ω 1 καλείται συχνότητα άντλησης (pump frequency), η ακτινοβολία με το επιθυμητό μήκος κύματος ονομάζεται σήμα (signal) ενώ η ακτινοβολία με το ανεπιθύμητο μήκος κύματος, που παράγεται κατά τη διαδικασία αυτή, ονομάζεται idler. 13

30 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική 1.3 Μηγραμμικότητες τρίτης τάξης Πόλωση τρίτης τάξης Στις επόμενες παραγράφους θα περιγραφούν μερικά μηγραμμικά φαινόμενα τα οποία οφείλονται στην επιδεκτικότητα τρίτης τάξης. Η συνεισφορά τρίτης τάξης στη μηγραμμική πόλωση περιγράφεται από τη σχέση: ( ) ( ) 3 (3) ( 3) ( ) P t = χ E t Στη γενική περίπτωση όπου το ηλεκτρικό πεδίο το οποίο αλληλεπιδρά με το μηγραμμικό υλικό, (3) αποτελείται από πολλές συχνότητες, η έκφραση της P ( t) είναι αρκετά περίπλοκη. Για τον λόγο αυτό θα θεωρηθεί η απλή περίπτωση όπου το εφαρμοζόμενο πεδίο είναι μονοχρωματικό και περιγράφεται από τη σχέση: ( ) = cos E t E ωt ( ) Η αντικατάσταση της σχέσης ( ) στην ( ) και η χρήση του αναπτύγματος 1 3 ωt = E ωt+ E ωt, έχει ως αποτέλεσμα η πόλωση τρίτης τάξης να δίνεται από τη cos cos 3 cos σχέση: 1 3 ( ) 4 4 ( ) P (3) t = χ (3) E 3 cos 3ωt+ χ (3) E 3 cosωt Η σημασίες των δύο όρων που προκύπτουν στο ανάπτυγμα της πόλωσης τρίτης τάξης περιγράφονται εν συντομία παρακάτω Γένεση τρίτης αρμονικής Ο πρώτος όρος της σχέσης ( ) περιγράφει την απόκριση του υλικού σε συχνότητα 3ω, η οποία είναι αποτέλεσμα της εφαρμογής του εξωτερικού πεδίου. Η απόκριση αυτή του υλικού σε συχνότητα 3ω οδηγεί στη γένεση τρίτης αρμονικής όπως παρουσιάζεται σχηματικά στην εικόνα 3. 14

31 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική Εικόνα 13. Ενεργειακό διάγραμμα φωτονίων κατά τη διαδικασία της γένεσης τρίτης αρμονικής. Σύμφωνα με το σχηματικό διάγραμμα τρία φωτόνια συχνότητας ω καταστρέφονται και ένα φωτόνιο συχνότητας 3ω δημιουργείται Δείκτης διάθλασης εξαρτώμενος από την ένταση Ο δεύτερος όρος της σχέση ( ) περιγράφει μία μηγραμμική συνεισφορά στη πόλωση σε συχνότητα ίση με τη συχνότητα του εφαρμοζόμενου πεδίου. Η συνεισφορά αυτή έχει σαν αποτέλεσμα την αλλαγή του δείκτη διάθλασης που νιώθει το ηλεκτρομαγνητικό κύμα συχνότητας ω καθώς διαδίδεται στο μηγραμμικό υλικό. Η αλλαγή του δείκτη διάθλασης περιγράφεται από τη σχέση: n= n0 + ni 2 ( ) όπου n 0 είναι ο συνήθης (γραμμικός) δείκτης διάθλασης και: nή 2 12π ( 3) γ = χ ( ) n c είναι μία σταθερά (μηγραμμικός δείκτης διάθλασης εξαρτώμενος από την ένταση) που χαρακτηρίζει το πόσο ισχυρή είναι η μηγραμμική απόκριση του υλικού. Το I είναι η ένταση του προσπίπτοντος κύματος και ισούται με: ( ) 2 nc 0 /8π E. 15

32 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική Αυτόεστίαση και αυτόαπόεστίαση της δέσμης Ένα φαινόμενο το οποίο μπορεί να συμβεί ως συνέπεια της αλλαγής του δείκτη διάθλασης ενός υλικού, όταν προσπίπτει σε αυτό μία δέσμη laser πολύ μεγάλης έντασης είναι η αυτόεστίαση ή αυτόαπόεστίασης της δέσμης ή οπτικό φαινόμενο Kerr. Το φαινόμενο της αυτόεστίασης μπορεί να συμβεί όταν μία δέσμη laser έχει μη ομοιόμορφη εγκάρσια κατανομή και διαδίδεται σε ένα υλικό στο οποίο ο μηγραμμικός δείκτης διάθλασης (n 2 ) είναι θετικός. Κάτω από αυτές τις συνθήκες το υλικό μπορεί να ενεργήσει ως συγκλίνων φακός (στην αντίθετη περίπτωση το υλικό δρα ως αποκλίνων φακός). Αυτή η διαδικασία έχει μεγάλη πρακτική σημασία γιατί η ένταση του φωτός στο σημείο που γίνεται η εστίασης της δέσμης είναι αρκετά μεγάλη και αν λάβει πολύ μεγάλες τιμές μπορεί να προκαλέσει την οπτική καταστροφή του υλικού. Στην παρακάτω εικόνα παρουσιάζεται ένα σχηματικό διάγραμμα της διαδικασίας της αυτόεστίασης της δέσμης. Εικόνα 14. Σχηματικό διάγραμμα αυτόεστίασης της δέσμης ενός laser κατά τη διέλευση της από ένα υλικό Ηλεκτροοπτικό φαινόμενο Όπως αναφέρθηκε και στη προηγούμενη παράγραφο οι οπτικές ιδιότητες ενός υλικού μπορούν να μεταβληθούν όταν σε αυτό προσπέσει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία πολύ μεγάλης έντασης. Ο δείκτης διάθλασης παύει να είναι γραμμικός και πλέον εξαρτάται από την ένταση του προσπίπτοντος φωτός. Η μεταβολή του δείκτη διάθλασης ενός υλικού όταν αυτό βρεθεί σε ένα συνεχές (dc) ή εναλλασσόμενο (ac) ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ηλεκτροοπτικό φαινόμενο. 16 Αν ο δείκτης διάθλασης αναπτυχθεί σε σειρά γύρο από το Ε=0 θα έχουμε:

33 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική 1 2 n( E) = n0 + ne 1 + ne 2 ( ) 2 όπου n 0 είναι ο γραμμικός δείκτης διάθλασης και ο δεύτερος και τρίτος όρος οι οποίοι παρουσιάζουν και εξάρτηση από το ηλεκτρικό πεδίο έχουν σημαντική συνεισφορά μόνο στη περίπτωση που το ηλεκτρικό πεδίο είναι αρκετά ισχυρό. Σε πολλά υλικά τα οποία εκτίθενται σε ισχυρά ηλεκτρικά πεδία, ο δεύτερος όρος του αναπτύγματος είναι πολύ μεγαλύτερος σε σχέση με τον τρίτο και κυριαρχεί στο ανάπτυγμα. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται φαινόμενο Pockels, ή γραμμικό ηλεκτροοπτικό φαινόμενο αφού ο δεύτερος όρος εξαρτάται από τη πρώτη δύναμη του εφαρμοζόμενου ηλεκτρικού πεδίου. Στη περίπτωση που το υλικό το οποίο εκτίθεται στο ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο είναι κεντροσυμμετρικό, ο δεύτερος όρος που εμφανίζεται στο ανάπτυγμα του δείκτη διάθλασης είναι ίσος με μηδέν και κυριαρχεί ο τρίτος όρος. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται φαινόμενο Kerr και το αποτέλεσμα είναι ότι το υλικό γίνεται διπλοθλαστικό. Κατά αντιστοιχία με το φαινόμενο Kerr στο οπτικό φαινόμενο Kerr επάγεται πάλι διπλοθλαστικότητα στο υλικό, με τη διαφορά ότι τώρα το υλικό εκτίθεται σε συνεχώς χρονομεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο και όχι σε σταθερό. Μία διάταξη για τη μελέτη του φαινομένου Kerr παρουσιάζεται στην εικόνα 15. Όπως φαίνεται ένα κελί Kerr έχει τοποθετηθεί μεταξύ δύο πολωτών των οποίων οι χαρακτηριστικοί άξονές τους είναι κάθετοι. Εικόνα 15. Κελί Kerr ανάμεσα σε δύο κάθετους πολωτές. Το κελί Kerr είναι συνήθως μία γυάλινη κυψελίδα η οποία περιέχει υγρό το οποίο όταν εκτίθεται σε ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο έχει την ιδιότητα να γίνεται διπλοθλαστικό. Στις δύο πλευρές της 17

34 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική κυψελίδας υπάρχουν δύο ηλεκτρόδια στα οποία εφαρμόζεται τάση (V). Στη διεύθυνση που εφαρμόζεται το ηλεκτρικό πεδίο το υλικό γίνεται διπλοθλαστικό. Περισσότερες λεπτομέρειες για το οπτικό φαινόμενο Kerr θα αναφερθούν στο επόμενο κεφάλαιο όπου θα παρουσιαστούν και οι πειραματικές που χρησιμοποιήθηκαν για τη διεξαγωγή των πειραματικών μετρήσεων της παρούσας εργασίας. 1.4 Μίξη τεσσάρων κυμάτων (FourWave Mixing) Ο όρος μίξη τεσσάρων κυμάτων αναφέρεται στη μηγραμμική διαδικασία κατά την οποία υπάρχει αλληλεπίδραση τεσσάρων ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Σε αυτή τη διαδικασία, τρεις δέσμες laser χρησιμοποιούνται για να αντλήσουν οπτικά το μηγραμμικό υλικό, και το αποτέλεσμα μεταξύ της αλληλεπίδρασης των τριών δεσμών και του μηγραμμικού υλικού είναι η παράγωγή ενός τέταρτου ηλεκτρομαγνητικού κύματος. Η μίξη τεσσάρων κυμάτων είναι και αυτή μία μηγρααμική διαδικασία τρίτης τάξης και περιγράφεται από τη μηγραμμική πόλωση τρίτης τάξης σχ. ( ). Όπως προαναφέρθηκε μία μηγραμμική διαδικασία τρίτης τάξης είναι επιτρεπτή σε όλα τα υλικά, ακόμα και αν αυτά δεν είναι κεντροσυμμετρικά. Όμως, μία μηγραμμική διαδικασία τρίτης τάξης παρατηρείται πιο εύκολα σε υλικά τα οποία δεν έχουν μηγραμμική επιδεκτικότητα δεύτερης τάξης (χ (2) ), αφού η διαφορά των μέτρων των δύο επιδεκτικοτήτων καθώς και η ένταση των φαινομένων που οφείλονται σε αυτές είναι αρκετά μεγάλη χ χ (2) (3). Στη περίπτωση όμως κατά την οποία, μία ηλεκτρονική κατάσταση του μηγραμμικού υλικού βρίσκεται σε συντονισμό με την ακτινοβολία ενός laser, τα μηγραμμικά φαινόμενα τρίτης τάξης είναι εύκολα παρατηρήσιμα και μπορούν να ενισχυθούν όπως έδειξαν οι Maker και Terhune [4]. Όταν παραπάνω από ένα laser χρησιμοποιούνται για την οπτική άντληση του υλικού και αυτά βρίσκονται σε συντονισμό με διαφορετικές ηλεκτρονικές καταστάσεις του υλικού, μπορούν να διεγερθούν πολλαπλοί συντονισμοί της επιδεκτικότητας τρίτης τάξης. 18 Η μίξη τεσσάρων κυμάτων είναι εύκολα παρατηρήσιμη σε όλα τα υλικά και έχει αρκετές ενδιαφέρουσες εφαρμογές. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να διευρύνει τα μήκη εκπομπής των laser

35 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική στο υπέρυθρο και στο υπεριώδες, ενώ στην εκφυλισμένη της μορφή (όλα τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που αντλούν οπτικά το υλικό, καθώς και αυτό που παράγεται να έχουν το ίδιο μήκος κύματος) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανακατασκευή μετώπων ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, κάτι που βρίσκει εφαρμογή στο πεδίο των προσαρμόσιμων οπτικών (adaptive optics). Στη περίπτωση όπου εμφανίζονται συντονισμοί ηλεκτρονικών καταστάσεων με την ακτινοβολία των laser, η μίξη τεσσάρων κυμάτων μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως ένα ισχυρό φασματοσκοπικό και αναλυτικό εργαλείο για τη μελέτη της δομής των υλικών. Ανάλογα με τον αριθμό των καταστάσεων του υλικού οι οποίες βρίσκονται σε συντονισμό με τις δέσμες που χρησιμοποιούνται για την οπτική του άντληση, η μίξη τεσσάρων κυμάτων χωρίζεται σε απλά συντονιστική όταν μία κατάσταση βρίσκεται σε συντονισμό με τη συχνότητα μίας εκ των δεσμών που χρησιμοποιούνται για την οπτική άντληση του υλικού, διπλά συντονιστική όταν δύο καταστάσεις βρίσκονται σε συντονισμό και τριπλά συντονιστική όταν τρεις καταστάσεις του υλικού βρίσκονται σε συντονισμό με τις δέσμες των laser Απλά συντονιστική μίξη τεσσάρων κυμάτων Στη περίπτωση αυτή, τρεις δέσμες laser αντλούν οπτικά το υλικό οι οποίες έχουν συχνότητες ω 1, ω 2 και ω 3. Μονοί συντονισμοί της επιδεκτικότητας τρίτης τάξης συμβαίνουν όταν μία από τις τρεις συχνότητες ή το αλγεβρικό άθροισμα αυτών, είναι σε συντονισμό με τη συχνότητα μετάβασης μιας ηλεκτρονικής κατάστασης του υλικού. Στην εικόνα 16 παρουσιάζεται η περίπτωση στην οποία η διαφορά ω 1 ω 2 είναι σε συντονισμό με τη κατάσταση g του υλικού. 19

36 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στη μηγραμμική οπτική Εικόνα 26. Σχηματικό διάγραμμα μίξης τεσσάρων κυμάτων με ω 1 ω 2 σε συντονισμό με τη κατάσταση g. Η επιδεκτικότητα τρίτης τάξης μπορεί να γραφεί ως το άθροισμα του συντονιστικού μέρους χ (3) R και του μησυντονιστικού μέρους χ (3) NR. χ = χ + χ ( ) (3) (3) (3) NR R Στη διπλά συντονιστική μίξη τεσσάρων κυμάτων οι δύο από τρεις δέσμες άντλησης έχουν την ίδια συχνότητα. Δηλαδή η συχνότητες των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που διεγείρουν το υλικό είναι ω 1 και ω 2. Στη περίπτωση αυτή μπορούν να υπάρχουν δέκα πιθανές συντονιστικές καταστάσεις [5]. Όταν η μίξη τεσσάρων κυμάτων είναι τριπλά συντονιστική, υπάρχουν τρεις συχνότητες άντλησης ω 1, ω 1 και ω 2. Δύο σχηματικά διαγράμματα της τριπλά συντονιστικής μίξης τεσσάρων κυμάτων παρουσιάζονται στην εικόνα 17. (α) (β) Εικόνα 37. Σχηματικά διαγράμματα τριπλά συντονιστικής μίξης τεσσάρων κυμάτων. 20

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας wikipedia Το πρώτο κατασκευάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 01 - Εισαγωγή

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 01 - Εισαγωγή 1 2 HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 01 - Εισαγωγή Εργασίες = 10% Αξιολόγηση Σταύρος Ιεζεκιήλ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών iezekiel@ucy.ac.cy Green Park 111 Ενδιάμεση εξέταση = 30% Τελική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1 0-7146

ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1 0-7146 Φωτονικά Υλικά ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1 0-7146 Τεχνολογίες φωτός σήμερα Το φώς έχει εισχωρήσει προ πολλού στη ζωή μας Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Καλύπτει πολύ μεγάλο φάσμα Συστατικά τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση Επιφανειακού Πλασμονίου στη Μη Γραμμική Οπτική Απόκριση Μεταλλικών Νανοσωματιδίων

Επίδραση Επιφανειακού Πλασμονίου στη Μη Γραμμική Οπτική Απόκριση Μεταλλικών Νανοσωματιδίων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Επίδραση Επιφανειακού Πλασμονίου στη Μη Γραμμική Οπτική Απόκριση Μεταλλικών Νανοσωματιδίων ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ της Ειρήνης Παπαγιαννούλη Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Νόμος του Coulomb Έστω δύο ακίνητα σημειακά φορτία, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. Τα φορτία αυτά αλληλεπιδρούν μέσω δύναμης F, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα διάλεξης

Περιεχόμενα διάλεξης 7η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Διασπορά Πόλωσης Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. Page 1 Πόλωση Γενική θεωρία Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 3 Μηχανικό ανάλογο Εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη

ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ Τα οδεύοντα κύματα στα οποία η διαταραχή της μεταβλητής ποσότητας (πίεση, στάθμη, πεδίο κλπ) συμβαίνει κάθετα προς την διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζονται εγκάρσια κύματα Αντίθετα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΠΗΓΕΣ ΠΗΓΕΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΑΘΟΔΟΥ & ΛΥΧΝΙΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Δ 4_2153 Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (1) και (2), που αρχικά διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ ο1 = 4 nm και λ ο2 = 6 nm

Διαβάστε περισσότερα

Παναγιώτης Αλούκος. (GW/cm 2 ) -0,4 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Energy (μj)

Παναγιώτης Αλούκος. (GW/cm 2 ) -0,4 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Energy (μj) Μελέτη των μη-γραμμικών οπτικών ιδιοτήτων φουλλερενίων, παραγώγων φουλλερενίων και διθειολενικών συμπλόκων Παναγιώτης Αλούκος I 0 (GW/cm 2 ) 0 2 4 6 8 10 12 0,5 Toluene 0,4 C 70 0.10 mm C 70 0.37 mm 0,3

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Σύµφωνο Ενισχυµένο Φώς από Εξαναγκασµένη Εκποµπή Α) Αρχή λειτουργίας και σύντοµη ιστορική ανασκόπηση Β) Τί ξεχωρίζει το LASER από τις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Φώτης Νταής Καθηγητής Πανεπιστηµίου Κρήτης, Τµήµα Χηµείας Φασµατοσκοπία NMR Ο Πυρηνικός µαγνητικός Συντονισµός (NMR) είναι ένα φαινόµενο που συµβαίνει όταν πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό.

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Φυσική των Laser ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΜ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ. Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Φυσική των Laser ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΜ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ. Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Φυσική των Laser ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΜ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα στην τάξη. Φωτοελαστικότητα. Το πολωμένο φως και το ταπεινό σελοτέηπ σε μία πολύχρωμη συνεργασία

Μέσα στην τάξη. Φωτοελαστικότητα. Το πολωμένο φως και το ταπεινό σελοτέηπ σε μία πολύχρωμη συνεργασία Φωτοελαστικότητα. Το πολωμένο φως και το ταπεινό σελοτέηπ σε μία πολύχρωμη συνεργασία Παναγιώτης Λάζος Η οπτική είναι ένας μάλλον περιθωριοποιημένος κλάδος της Φυσικής σε όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα Δ 4_2149 Άτομο υδρογόνου βρίσκεται σε κατάσταση όπου η στροφορμή του είναι ίση με 3,15 10-34 J s. Δ1) Σε ποια στάθμη βρίσκεται το ηλεκτρόνιο; Δ2) Αν το άτομο έφθασε στην προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων

5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων 5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων ιδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε να... o προβλέπετε με βάση τη συμμετρία αν ένα μόριο έχει μόνιμη

Διαβάστε περισσότερα

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Δορυφορικές μετρήσεις στο IR. Θεωρητική θεώρηση της τηλεπισκόπισης της εκπομπήςτηςγήινηςακτινοβολίαςαπό δορυφορικές πλατφόρμες. Μοντέλα διάδοσης της υπέρυθρης ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία

Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία Φασματοσκοπία υπερύθρου Φασματοσκοπία ορατού-υπεριώδους Φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού Φασματοσκοπία μάζας 13.1 Οι αρχές της μοριακής φασματοσκοπίας: Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα. Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΧΧ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ FRESNEL

ΑΣΚΗΣΗ ΧΧ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ FRESNEL ΑΣΚΗΣΗ ΧΧ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ FRESNEL ΧΧ.1 Σκοπός Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η μελέτη της συμπεριφοράς του γραμμικά πολωμένου φωτός, όταν ανακλάται σε επίπεδη επιφάνεια διηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 3 ο Κεφάλαιο

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 3 ο Κεφάλαιο φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 3 ο Κεφάλαιο το φως Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. Ποια είναι η συμβολή του φωτός στην ύπαρξη ζωής στον πλανήτη μας; Το φως ήταν και είναι μια απαραίτητη προϋπόθεση για την ύπαρξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ελεύθερη - αμείωτη ταλάντωση και ποια η συχνότητα και η περίοδος της. Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο. δ. γ.3 β.4 α Λ β Σ γ Λ δ Σ ε Λ.5 Φυσικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

M M n+ + ne (1) Ox + ne Red (2) i = i Cdl + i F (3) de dt + i F (4) i = C dl. e E Ecorr

M M n+ + ne (1) Ox + ne Red (2) i = i Cdl + i F (3) de dt + i F (4) i = C dl. e E Ecorr Επιταχυνόμενες μέθοδοι μελέτης της φθοράς: Μέθοδος Tafel και μέθοδος ηλεκτροχημικής εμπέδησης Αντώνης Καραντώνης, και Δημήτρης Δραγατογιάννης 1 Σκοπός της άσκησης Στην άσκηση αυτή θα μελετηθεί η διάβρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή διατριβή

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή διατριβή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή διατριβή ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΚΑΤΑΛΥΤΙΚΗΣ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΝΙΤΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΝΙΤΡΩΔΩΝ ΙΟΝΤΩΝ ΣΕ ΝΕΡΟ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι ενεργειακές στάθµες του πυρήνα ενός στοιχείου είναι της τάξης α)µερικών ev γ)µερικών MeV

2. Οι ενεργειακές στάθµες του πυρήνα ενός στοιχείου είναι της τάξης α)µερικών ev γ)µερικών MeV ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Αν ένα οπτικό µέσο Α µε δείκτη διάθλασης n Α είναι οπτικά πυκνότερο από ένα άλλο οπτικό µέσο Β µε δείκτη διάθλασης n Β και τα µήκη κύµατος του φωτός στα δυο µέσα είναι λ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των μη γραμμικών οπτικών ιδιοτήτων μερικών συστημάτων της οικογένειας Boron Dipyrromethene (BODIPY)

Μελέτη των μη γραμμικών οπτικών ιδιοτήτων μερικών συστημάτων της οικογένειας Boron Dipyrromethene (BODIPY) ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Μελέτη των μη γραμμικών οπτικών ιδιοτήτων μερικών συστημάτων της οικογένειας Boron Dipyrromethene (BODIPY) Ειδική Ερευνητική Εργασία Γιαννακοπούλου Παναγιώτα A.M. 399

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα