СТУДЕНТТІҢ ПӘНДІК ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

Transcript

1 ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ Қ.И.СӘТБАЕВ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ ТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Металлургия және полиграфия институты Металлургия процестері және арнайы материалдар технологиясы кафедрасы СТУДЕНТТІҢ ПӘНДІК ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ «ТЕХНИКАЛЫҚ ТЕРМОДИНАМИКА» пәні бойынша « МЕТАЛЛУРГИЯ» мамандығына арналған Алматы 008

2 « Металлургия» мамандығы бойынша Қ.И.Сәтбаев атындағы ҚазҰТУ студенттеріне арналған Техникалық термодинамика пәнінің оқу-әдістемелік кешені. Құрастырушы: Айтенов К.Д. Алматы: ҚазҰТУ, б. Құрастырушы: Айтенов Кеңесбай Джолдасбаевич, доцент, техника ғылымының кандидаты Аннотация: Оқу-әдістемелік кешені « Металлургия» мамандығы бойынша оқитын студенттерге арналған. Бұл курста техникалық термодинамика пәнінің жалпы мәліметтері, негізгі ұғымдар мен анықтамалар, термодинамиканың негізгі заңдарының талдануы, термодинамикалық процестер, термодинамиканың дифференциалдық теңдеулері, газдар мен булардың дросселденуі оқып зерттеледі. Жылудың жұмысқа өзара түрленуінің заңдылықтарын, сонымен қатар жылу беретін және суытушы машиналарда жүретін жылулық, механикалық және химиялық процестер арасындағы өзара байланысты орнықтыратын заңдылықтарды қарастыратын есептеулерді орындау бойынша шеберліктерді игеруге өте маңызды көңіл бөлінеді. ОӘК әрбір тақырып бойынша сұрақтар мен қолданылуға болатын әдебиет көздері берілген, тесттік және емтихандық сұрақтар мен СӨЖ бен СОӨЖ тапсырмалары келтірілген. Қ.И.Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық университеті, 008

3 . ПӘННІҢ ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ SYLLABUS. Оқытушылар туралы мәліметтер: Сабақ жүргізетін оқытушы: Айтенов Кеңесбай Джолдасбаевич, доцент, тех. ғыл. канд. Байланыс түрі: Кеңсе: Қ.И.Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық университетінің Металлургия және полиграфия институтының «Металлургия процестері және арнайы материалдар технологиясы» кафедрасы Мекен-жайы: : 05003, Алматы қ., Сәтбаев көшесі,, ТКМК 36 бөлме Тел.: Кафедрада болатын уақыты: оқытушының сабақ кестесі бойынша, ТКМК 36 ауд.. Пән туралы мәліметтер: Атауы: «Техникалық термодинамика» Кредит саны: 3 Өткізу орны: Қ.И.Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық университетінің Металлургия және полиграфия институтының «Металлургия процестері және арнайы материалдар технологиясы» кафедрасы Курс Семестр Кредит Дәріс Оқу жоспарының көшірмесі Аптадағы академиялық сағаттар Тәжір. Зерт. сабақ/семин. СӨЖ СОӨЖ Барлығы сабақ сабақ кесте Бақылау нысаны Емтихан.3 Пререквизиттері: «Физика», «Жоғары математика»..4 Постреквизиттері: «Металлургия жылутехникасы», диплом жұмысын жобалау..5 Пәнді оқытудың мақсаты студенттерге жылудың жұмысқа өзара түрленуінің заңдылықтарын қарастыратын, жылу беретін және суытушы машиналарда жүретін жылулық, механикалық және химиялық процестер арасындағы өзара байланысты орнықтыратын, газдар мен буларда өтетін процестерді зерттейтін, сонымен қатар осы денелердің әртүрлі физикалық жағдайлардағы қасиеттерін зерттейтін термодинамиканың негізгі заңдары туралы білім беру. Пәннің негізгі міндеттері бұл студенттердің келесідей білім мен дағдылар алуы ) білім: күйдің термодинамикалық параметрлері мен термодинамикалық жүйелер туралы; идеал және нақты газдардың негізгі заңдары мен газдардың жылусыйымдылықтары туралы; термодинамиканың бірінші және екінші заңдары туралы; ) шеберлік: термодинамиканың негізгі заңдарын талдау; термодинамикалық процестерді анықтау; жылудың жұмысқа өзара түрленуінің заңдылықтарын, сонымен қатар жылу беретін және суытушы машиналарда жүретін жылулық, механикалық және химиялық процестер арасындағы өзара байланысты орнықтыратын заңдылықтарды қарастыратын есептеулерді орындау бойынша шеберліктерді игеру. 3

4 .6. Тапсырмалар тізімі мен түрлері және оларды орындау кестесі: Тапсырмалар тізімі мен түрлері: бақылау жұмыстары (рефераттар түрінде); СӨЖ бойынша бақылау тапсырмалары (пәннің курсын қамтитын жеке тапсырмалар); аралық бақылау (өткен тақырыптар бойынша тест сұрақтары мен жеке тапсырмалар), қорытынды бақылау курстық жұмыс. кесте Тапсырмалар түрлері мен оларды орындау мерзімдері Бақылау түрі Ағынды бақылау Аралық бақылау Қорытын ды бақылау Жұмыс түрі* Жұмыстың тақырыбы Ұсынылатын әдебиетке, беттерінің көрсетілуімен, сілтеме Тапс уақыты (оқу аптас. нөмірі) Т Жұмысшы дене және оның негізгі нег. [8-], 7 параметрлері нег. [6-4]. Т нег. [-44], 3 Идеал жəне реал газдар 7 нег. [4-8]. Т3 нег. [45-6], 4 Термодинамиканың бірінші заңы 7 нег. [8-56]. Т4 Жылусыйымдылық. нег. [63-78], 7 5 Термодинамикалық процестер нег. [56-80]. Б -7 дəріс тақырыптары бойынша нег. [3-74], 6 есептер шығару 6 қос. [5-4] ӨЖ Жұмысшы дененің физикалық күйін нег. [4-7], 7 анықтау және термодинамиканың бірінші заңына жеке тапсырмалар нег. [45-58] Т5 Термодинамиканың екінші заңы. нег. [96-3], 7 нег. [80-0]. 9 Т6 нег. [6-73], 7 0 Су буы нег. [0-34]. Т7 Газдар мен булардың ағып өтуі және дросселдеу нег. [80-07], 7 нег. [34-48]. Т8 нег. [0-6], Ылғал ауа 7 нег. [48-87]. Б 8-5 дəріс тақырыптары бойынша нег. [75-99], есептер шығару 6 қос. [5-4] 3 ӨЖ Термодинамиканың екінші заңы нег. [96-3] 4 бойынша жеке тапсырмалар АБ -7 тақырыптар бойынша жеке нег. [3-74] 8 тапсырмалар мен тесттер нег. [6-73] АБ Е 8-5 тақырыптар бойынша жеке тапсырмалар мен тесттер Дəріс курсын қамтитын билеттер бойынша емтихан нег. [75-99] 6 қос. [5-4] Көрсетілген әдебиеттер, дәріс және тәжірибелік конс- сабақтар пектісі * Т тәжірибелік сабақ; Б бақылау жұмысы, ӨЖ - өздік жұмыс, АБ аралық бақылау, Е-емтихан. Сабаққа дайындалу барысында көрсетілген негізгі әдебиеттерден өзге қосымша әдебиеттердің сәйкес тарауларымен танысу тиімді. 4

5 .7 Ұсынылатын әдебиеттер тізімі:.7. Негізгі әдебиеттер тізімі:. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. «Высшая школа» 975. Базаров И.П. Термодинамика. Гос. изд-во физ-мат литературы. М.: Вукалович М.П., Новиков Н.И. Термодинамика. М.: Машиностроение, Дрыжаков Е.В. и др. Техническая термодинамика. Под ред. В.И. Крутова. М.: Высшая школа, Краснопевцев Н.И. Основы технической термодинамики. М.: Советская наука, Литвин А.М. Техническая термодинамика. М.: Госэнергоиздат, Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. М.: Машиностроение, Қосымша әдебиеттер тізімі:. Жуковский В.С. Техническая термодинамика. М.: Энергоиздат, 95.. Зайцев В.М. Техническая термодинамика. М.: Изд. МИФИ, Ястрежембский А.С. Техническая термодинамика. М.: Госэнергоиздат, Вукалович М.П., Новиков Н.И. Техническая термодинамика. М.: Энергия, Сушков В.В. Техническая термодинамика. М.: Госэнергоиздат, Василевский О.В., Айтенов К.Д., Бекишева А.А. Техническая термодинамика.- Алматы:КазНТУ, Білімді бақылау және бағалау Бақылау түрлері бойынша рейтенгтік пайыздардың бөлінуі 3 кестеде келтірілген. Бақылау түрлері бойынша рейтенгтік пайыздардың бөлінуі 3 кесте Қорытынды бақылау түрі Бақылау түрлері % Қорытынды бақылау (емтихан) 00 Емтихан Аралық бақылау 00 Ағымды бақылау 00 БАРЛЫҒЫ: 00 Ағымдық бақылау нәтижелерін тапсыру мерзімдері пән бойынша оқу процесінің календарлық кестесімен анықталады (4 кесте). 4 кесте Техникалық термодинамика пәні бойынша бақылаудың барлық түрлерін тапсырудың күнтізбелі графигі Апталар Бақылау саны - Бақылау түрі - Т Т Т3 Т4 Б ӨЖ АБ Т5 Т6 Т7 Т8 Б ӨЖ АБ Бақылау түрі: Т тəжірибелік сабақтар, Б бақылау жұмысы, АБ аралық бақылау, ӨЖ өздік жұмыс. 5

6 Пән бойынша қорытынды баға 5 кестеде келтірілген шкала бойынша анықталады. 5 кесте Студенттер білімін бағалау Баға Әріптік эквивалент Пайызбен (%) Баллмен Өте жақсы А А ,67 Жақсы В ,33 В ,0 В ,67 Қанағаттанарлық С ,33 С 65-69,0 С ,67 D ,33 D 50-54,0 Қанағаттанарлықсыз F Модульдер және аралық аттестация бойынша бақылау жүргізуге арналған сұрақтар тізімі модуль бойынша бақылау жүргізуге арналған сұрақтар:. Қысымды өлшеуге арналған сұйық бағанасының биіктігі қалай анықталады?. Абсолюттік және манометрлік (артықша) қысымдар арасындағы айырмашылық. 3. Бізде температуралық шкаланың қандай түрі қолданылады? 4. Абсолюттік температура дегеніміз не? 5. Күйдің теңдеуі деп нені атайды? 6. Тепе-теңдік күйі дегеніміз не? 7. Термодинамикалық процестер дегеніміз не және ол қалай өтеді? 8. Термодинамикалық жүйе дегеніміз не? 9. Гомогендік және гетерогендік жүйелеріне анықтама беріңіз. 0. Айналма процеске (циклге) анықтама беріңіз.. Бір денеден екіншісіне энергияның берілуінің қандай нысандары бар?. Термодинамикалық тепе-теңдік дегеніміз не? 3. Толық дифференциалдың шарттары. 4. Тепе-теңдік теңдеуінің ерекшелігі. модуль бойынша бақылау жүргізуге арналған сұрақтар:. Сығылу коэффициенті деп нені атайды?. Вириаль коэффициентті нақты газдар күйінің теңдеуі. 3. Ван-дер Ваальс теңдеуін шығарудың негізі неде? 4. Ван-дер Ваальс теңдеуінің константасының маңызы қандай? 5. Қандай шама газдың ішкі қысымы деп аталады? 6. кг газ үшін Ван-дер Ваальс теңдеуін жазу. 7. Ван-дер Ваальс теңдеуіне зерттеу жүргізіңіз. 8. Ван-дер Ваальс теңдеуінен алынған заттың әртүрлі күйі кезіндегі көлем түбірінің мәнін түсіндіріңіз. 9. Кризистік нүктенің болатынын кім бірінші дәлелдеді? 0. Кризистік параметрлер арқылы Ван-дер Ваальс теңдеуіндегі а мен b константалары қалай есептеледі?. Қандай жағдайларда газды сұйық күйге түрлендіруге болады?. Келтірілген параметрлердегі Ван-дер-Ваальс теңдеуі. Аралық бақылауды жүргізуге арналған сұрақтар:. Парциалдық қысым дегеніміз не?. Массалық, көлемдік және молярлық үлестер дегеніміз не? 3. Парциалдық (немесе келтірілген) көлем деп нені атайды? 6

7 4. Меншікті көлем, тығыздық, молярлық масса және меншікті газ тұрақтысы араларында қандай тәуелділік бар? 5. Неліктен қоспаның молярлық массасы орташа молярлық масса деп аталады? 6. Массалық құрамнан көлемдікке және керісінше есептеу қалай жүргізіледі? 7. Массалық және көлемдік үлестері бойынша қоспаның меншікті газ тұрақтысы қалай анықталады? 8. Массалық және көлемдік үлестері бойынша қоспаның парциалдық қысымы қалай анықталады? 9. Негізгі термодинамикалық процестерге анықтама беріңіз. 0. v -диаграммада изохора, изобара, изотерма және адиабата графикалық түрде қалай кескінделеді?. Негізгі процестердің теңдеулерін жазу.. Әрбір процесс үшін р, V және Т параметрлері арасындағы қатынастар теңдеуін жазу. 3. Изобаралық процесте газдың ұлғаюы кезіндегі температураның жоғарылауын түсіндіріңіз. 4. Изобаралық процестегі жылу мөлшері энтальпия өзгерісіне тең екенін дәлелдеңіз. 5. Әрбір процесс үшін газ көлемінің өзгерісінің меншікті жұмысының теңдеуін жазыңыз. 6. Әрбір процесс үшін қолданбалы (тиімді) жұмыстың теңдеуін жазыңыз. 7. Неліктен адиабатты процесте дененің кеңеюімен температура кемиді, ал сығылуымен жоғарылайды? 8. Газдың кеңеюі және сығылуы кезінде, v -диаграммада бір нүктеден жүргізілген изотерма мен адиабатаның өзара орналасуы қандай? 9.Қандай процесс политропты деп аталады? 0. Қандай жағдайларда идеал газдың негізгі процестері политропты болады?.9 Курстың саясаты мен процедурасы (оқытушының оқушы студентке қоятын талабы) Оқудың ең жоғарғы нәтижелеріне жету үшін студент сабақтардың барлық түрлеріне міндетті түрде қатысуға, дәрістерді конспектілеуге, өздік жұмыстар бойынша тапсырмаларды орындауға, аудиториялық сабақтарда белсенділік көрсетуге міндетті. Ағымдық бақылау студенттің қалыпты жұмысын ынталандыруға арналған. Студенттің ағымдық рейтингі келесі алынған баллдардан құралады: сабақтардағы белсенділігі және толық жауаптары үшін; жеке тапсырмаларды орындағаны үшін; дәріс конспектілерін сапалы жүргізгені үшін; оқу сабақтарына қатысқаны үшін. Аралық бақылау пәннің бөлімдерін зерделеу бойынша студенттердің өздік жұмысының қорытындысын шығаруға арналған. Студенттің ағымдық рейтингі келесі алынған нәтижелерден құралады: коллоквиумдарға қатысуынан; топтық және жеке консультацияларға қатысуынан; жазбаша жұмыстарды орындаудан; өздік жұмыстардан; курстық жұмысты қорғаудан; тесттік тапсырмаларды орындаудан. Оқу курсының аяқталуымен, курстық жұмыс түрінде қорытынды бақылау жүргізіледі. Қорытынды бақылауға жіберілу рейтингі бақылаудың ағымдық және аралық 7

8 түрлерінен жиналған балдар қосындысынан қалыптасады.. НЕГІЗГІ ТАРАТЫЛАТЫН МАТЕРИАЛДАР МАЗМҰНЫ. Курстың тақырыптық жоспары 6 кестеде келтірілген 6 кесте Курстың тақырыптық жоспары Академиялық сағаттар саны Тақырыптар атауы Тəжір. СОӨ Дəрістер сабақ Ж СӨЖ. Кіріспе Термодинамикалық жүйе, процесс жəне тепетеңдік Идеал газдар. Идеал газдардың қасиеттері Реал газдар. Реал газдардың қасиеттері Термодинамиканың бірінші заңы Қайиымды жəне қайтымсыз процестер. Энтальпия Жылусыйымдылық Термодинамикалық процестер Термодинамиканың екінші заңы Карно циклі Карно теоремасы. Максимал жұмыс. Эксергия Су буы. Негізгі ұғымдар мен анықтамалар Су буының негізгі параметрлері мен диаграммалары. Су буы күйінің өзгеруінің 3 3 термодинамикалық процестері 3. Газдар мен буларды дросселдеу Ван-дер-Ваальс газын дроссельдеу. Инверсия қисығы. Газдардың араласуы Ылғалды ауа 3 3 Барлығы (сағат) Дәрістік сабақтар конспектісі дәріс. Жұмысшы дене және оның негізгі параметрлері. Техникалық термодинамика пәні мен оның міндеттері Термодинамика теориялық физиканың бір тарауы бола тұрып, жаратылыстанудың да бір үлкен бөлімі болып саналады. Ол табиғатта болатын химиялық, механикалық және физика-химиялық құбылыстардың бөліктерін қамтиды да, энергияның өзара өзгерісін зерттейді. Термодинамика қазіргі кезеңде үш бөлімге бөлінеді:.жалпы термодинамика немесе физикалық термодинамика. Қатты, сұйық және газ тәріздес денелердегі энергияның түрлену, әр түрлі дененің сәулелену, магниттік және электр құбылыстары процестерін зерттейді, сонымен қатар термодинамикалық шамалардың арасындағы математикалық байланысты белгілейді..химиялық термодинамика жалпы термодинамика заңдары негізінде химиялық жылулық, физика-химиялық процестерді, тепе-теңдік пен сыртқы жағдайлардың тепетеңдікке әсерін зерттейді. 3.Техникалық термодинамика жылудың жұмысқа өзара түрленуінің заңдылықтарын қарастырады. Ол жылу және мұздатқыш машиналарда жүретін жылулық, механикалық және химиялық процестер арасындағы өзара байланысты орнықтырады, газ 8

9 бен буда өтетін процестерді, сондай-ақ әртүрлі физикалық жағдайлар кезіндегі осы денелердің қасиеттерін зерттейді. Термодинамика негізгі екі заңға жүгінеді, оны термодинамиканың бастаулары деп атайды. Термодинамиканың бірінші бастауы табиғаттың жалпылама заңының жылулық құбылыстарының қосымшасы энергияның түрлену және сақталу заңын көрсетеді. Термодинамиканың екінші бастауы бөлшектердің көп мөлшерінен тұратын жүйелердегі макроскопиялық процестердің бағыты мен олардың жүзеге асу шарттарын анықтайды. Сондықтан, термодинамиканың екінші бастауы шектеулі қолданылады. Табиғатта энергия отын, су, жел, күн энергиясы және ядролық энергия түрінде қамтамасыз етілген. Табиғи ресурстарды қолдана отырып, энергияны нақты мақсатқа қолайлы түрде алуға тырысады. Мысалы, отынды жаққанда, ең бастысы денелерді қыздыруға жұмсалатын, жылу энергиясын алады. Станоктарды, машиналарды, автомобильдерді, ұшақтарды және т.б. қозғалысқа келтіру үшін механикалық энергия қажет. Оны отын жанған кезде бөлінетін жылуды механикалық энергияға айналдыратын қозғалғалтқыштардан алады. Қозғалыстағы судың, желдің энергиясын жылу және ядролық энергияға электр энергиясын алу үшін қолдануға болады; энергияның бұл түрі техникада және тұрмыста кеңінен қолданылады. Себебі, бұл энергияны қашық жерлерге сым арқылы таратуға болады. Электрэнергиясын, арнайы машиналар мен аппараттарда, қайтадан жылулық немесе механикалық энергияға айналдыруға болады. Техникалық термодинамикада, жоғарыда айтылғандай, энергияның екі түрінің механикалық және жылулық өзара түрленуі қарастырылады. Осындай түрленулердің ең қарапайым жағдайларын келтірейік. Қозғалыстағы поезд, автомобиль және ракета энергияға ие. Бұл механикалық энергия. Поезды тежеу жолымен тоқтатқан кезде механикалық энергия жоғалады. Бірақ тежегіш колодкалары сияқты, олар жабысатын дөңгелектерде қызады: жылулық энергия жоғалған механикалық энергия есебінен пайда болады. Кері түрлену процесіне мысал келтірейік. Қозғалғыш поршенді цилиндрде газ бар дейік; поршеннің қозғалысы оның үстіне қойылған жүкпен ұсталып тұр. Газға жылу келтіруді бастаймыз. Белгілі болғандай, газ кеңейеді де жұмыс жасайды (яғни жүкті көтереді); жүктің потенциалдық энергиясы ұлғаяды; жүктің бұл механикалық энергиясы тәжірибеде жұмсалған жылулық энергиясының (жылу түрінде жоғалған) бір бөлігінің орнында пайда болды. Қалған жылулық энергиясы газды жылытуға кетті. Тәжірибеде жұмыс істеген газ жұмысшы дене деп аталады. Жылу энергиясынан механикалық энергияны алудың сипатталаған әдісі техника қажеттілігін қанағаттандыра алмайды, өйткені энергияның түрлену процесі поршень шекті жағдайына жеткен кезде тоқтайды. Құрылғы өзінің атқаратын қызметіне жауап беру үшін, процесс талап етілетін уақытқа дейін, өте ұзақ жүруі керек. Жылу қозғалтқыштарында ол тура осылай жүреді. Жылу қозғалтқыштарының құрылымы мен жұмыс істеу принциптері әртүрлі болады. Техникалық термодинамиканың ерекшеленуінің маңызды белгілерінің бірі ол қозғалтқышта жұмыс жүргізу үшін қолданылатын жұмыс денесі болып табылады. Қозғалтқыштардың үлкен сыныбы олар іштей жану қозғалтқыштары деп аталады жұмысшы дене болатын газдармен отынның жану өнімін түзейді. Мұндай қозғалтқыштардың құрылысы негізінде келесідей бөлшектерден тұрады: қақпағы бар цилиндр, онда екі клапан бар біреуі шығаруға, екіншісі кіргізуге арналған; поршень ; кривошипті-шатунды механизм 3 және 4, мұның жұмысы қайтарма- түсетін поршеннің қозғалысын () тығыз орналастырылған маховигі бар 6 біліктің 5 қозғалысына айналдыру. Жұмыс істеу принципі: белгілі бір уақыт аралығында цилиндрдің қақпағы мен поршені арасындағы бөлікке отын мен ауадан тұратын жанғыш қоспа келеді де жанады; жану өнімдері кеңейгенде поршенді жылжытады; газдың жұмысы бұл кезде білікке 9

10 беріледі. Поршеннің сол жақ шекті жағдайдан шығып осы жағдайға қайта келуінің бүкіл кезеңі цикл деп аталады. Басқа сыныптағы қозғалтқыштардың жұмысын қарастырайық, оларда жұмысшы дене су буы. Бұл қозғалтқыштар бу турбиналары жылу электрстанцияларында кеңінен қолданылады. Бұл жерде жұмысшы дене ерекше агрегатта бу қазанында дайындалады. Алынған су буы құбырлар арқылы қозғалтқышқа бағытталады. Ерекше құрылғыларда насадкаларда, немесе соплаларда, бу кеңейеді, оның көлемі артады және ол үлкен жылдамдыққа ие болады, яғни үлкен кинетикалық энергияға. Соплолардан бу майыстырылған пластиналарға күрекшелерге түседі, олар бу турбинасының білігіне кіргізілген дискілерге отырғызылған. Күрекшелер арасымен аға отырып, бу өзінің бүкіл кинетикалық энергиясын соларға береді, нәтижесінде олар айнала бастайды. Бұл кезде өзімен бірге, механикалық энергияны электрлікке түрлендіруші электр генераторының білігі болып табылатын білік пен дискініде айналдырады. Электр энергиясы тұтынушыларға сым арқылы жеткізіледі. Бу турбинасынан бу конденсаторға беріледі, одан конденсат сорғылармен қазанға қайтарымды цикл үшін бағытталады. Іштен жану қозғалтқышындада, бу турбинасындада жылу энергиясының механикалыққа түрленуі өтеді. Ондай түрленулердің заңдары барлық жылу қозғалтқыштары үшін жалпы болады және оны техникалық термодинамика зерттейді. Күйдің негізгі термодинамикалық параметрлері Дененің физикалық күйі, осы күйді сипаттайтын кейбір шамалармен анықталады, оларды термодинамикада күй параметрлері деп атайды. Бірқатар шамалар күй параметрлері бола алады: меншікті көлем, абсолюттік қысым, абсолюттік температура, ішкі энергия, энтальпия, энтропия, концентрация, изохора-изотермиялық потенциал және т.б. Дегенмен, күш өрісі болмаған кезде ( гравитациялық, электромагниттік және т.б.) біртекті дененің күйі тек үш параметрмен ғана анықталуы мүмкін. Олар техникалық термодинамикада меншікті көлем, абсолюттік температура және қысым болып табылады. Негізгі деп аталады, бұл үш параметр тәуелсіз шамалар болып табылмайды, және де бірбірімен белгілі бір метематикалық тәуелділікте болады. Меншікті көлем. Біртекті заттың меншікті көлемі көлемнің массаға қатынасымен анықталатын шама, техникалық термодинамикада меншікті көлем v деп, ал меншікті көлемнің өлшем бірлігі м 3 /кг болады: v=v/m, () мұндағы V заттың еркінше мөлшерінің көлемі, м 3 ; m осы заттың массасы, кг. Заттың тығыздығы массаның көлемге қатынасымен өлшенетін шама, өлшем бірлігі кг/м 3 : =m/v () Меншікті көлем дегеніміз тығыздыққа кері шама, яғни v = /ρ; ρ = /v; vρ =. Қысым. Молекулярлы-кинетикалық теория тұрғысынан қарағанда, қысым үздіксіз хаосты қозғалыста болатын, ыдыстағы газ молекуласының ыдыс қабырғасына соқтығысуының орташа санымен, күштің қабырғаға перпендикуляр құраушысының бет ауданға қатынасымен анықталады, яғни = F n /A, мұндағы қысым; F n номальді құраушы күш, A-әсер етуші күшке перпендикуляр беттің ауданы. Ол н/м немесе Па өлшенеді. Тәжірибелік есептеулерде қысымның еселі бірлігін қолдану мүмкіндікті: кпа, МПа; көп жағдайда қысымды жүйеден тыс бірліктермен көрсетеді бар (бар=0 5 Па). Бірақ есте сақтайтын нәрсе, термодинамикалық теңдеулердің бәрінде қысым паскальмен Па көрсетілуі керек. Қысымды, газ қысымын теңестіретін, сұйық бағанасыменде өлшенеді (сынап, су, спирт және т.б.). Ыдыстағы қысым Р, ал атмосфералық қысым Р 0, бұл кезде Р > Р 0. Қысым айырмасының әсерінен Р Р 0 түтіктің оң жағындағы сұйық көтеріледі де, ыдыстағы артық қысым теңеледі. Одан мынадай тепе-теңдікті жазуға болады: 0

11 Р F=Р 0 F+hFρg, осыдан h= (Р Р 0 )/(ρg ) Сұйық бағанасының биіктігі h ыдыс пен сыртқы ортаның арасындағы қысымдардың айырымына тура пропорционал және сұйық тығыздығына кері пропорционал болады. Егер қысымдардың айырымы бар деп алынса, онда сынап құйылған түтіктегі биіктік h төмен-дегідей өрнектеледі. h=0 0 4 /3595,0 9,8 = 750,0 мм сын. бағ., (3) Түтікті сумен толтырған кезде биіктік келесі мәнге тең h=0 0 4 /000 9,8) = 0,0 м. Қысымды өлшеу үшін барометрлер мен манометрлер, ал сиреуді өлшеу үшін вакууметрлер қолданылады. Барометрмен атмосфералық қысымды, ал манометрлермен атмосфералық қысымнан жоғарғы қысымды өлшейді. Атмосфералық қысымнан жоғары қысымды артықша қысым деп атайды. Күйдің термодинамикалық параметріне тек абсолюттік қысым жатады, яғни қысымның абсолюттік нөлінен немесе абсолютті вакуумнен бастап есептелетін қысым. Абсолюттік қысымды анықтауда екі жағдайға сүйенеді: ) ыдыстағы қысым атмосфералық қысымнан көп болғанда және ) ол атмосфералықтан кем болғанда. Бірінші жағдайда, ыдыстағы абсолюттік қысым манометр және барометр көрсеткіштерінің қосындысына тең болады: Р абс =Р изб + Р атм (4) Егер барометрлік қысымның шамасы белгісіз болса, онда қысымды бармен өлшегенде абсолюттік қысым Р абс Р арт + - ге тең болады. Екінші жағдайда ыдыстағы абсолюттік қысым барометрдің көрсеткішінен вакуумметр көрсеткішін алып тастағанға тең: Р абс =Р атм - Р вак (5) Температура. Дененің қыза алатын дәрежесін сипаттай отырып, оның молекулаларының үдемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясының мән-ін көрсетеді, яғни температура молекулалар қозғалысының орташа қарқындылығын сипаттайды, және неғұрлым молекула қозғалысының орташа жылдамдығы көп болса, солғұрлым дененің температурасы жоғары болады. Температура ұғымы бір немесе бірнеше молекулаға қатысты қолданылмайды. Молекуланың үдемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы mw / мен абсолютті температура арасында тікелей байланыс бар: mw /=3/кТ, мұндағы: m-молекула массасы; w- молекуланың үдемелі қозғалысының орташа квадраттық жылдамдығы; T- абсолюттік температура; k- Больцман тұрақтысы,ол, Дж/К тең. Абсолютті температура әр қашанда оң шама болады. Абсолюттік нөл температурасы кезінде (Т=0) молекулалардың жылулық қозғалысы тоқтайды (w = 0). Бұл шекті минималды температура және абсолюттік температураны есептеудің бастамасы болып табылады. Техникада температураны өлшеу үшін денелердің әртүрлі қасиеттері қолданылады: сұйықтықты термометрлерді қыздырудан денелердің кеңеюі; газды термометрлерде көлемнің тұрақты кезінде қысымның өзгеруі немесе қысымның тұрақты кезінде көлемнің өзгеруі; кедергілі термометрлерде қыздыру кезіндегі өткізгіштің электр кедергісінің өзгеруі; терможұп тізбегіндегі электрқозғаушы күштердің дәнекерлерін қыздыру немесе суыту кезіндегі өзгеруі. Жоғары температураларды оптикалық пирометрлермен өлшеу кезінде қатты денелердің сәулелену заңы мен зерттелетін материалмен аса қыздырылған сымды салыстыру әдісі қолданылады. Судың үштік нүктесі деп аталатын нүктеде, яғни сұйық, газ тәріздес және қатты фазалар тұрақты тепе-теңдікте болатын нүктеде, Кельвин бойынша температура 73,6 К (өте дәл), ал Цельский градусы бойынша 0,0 С-қа тең болады.

12 Демек, кельвин мен градус Цельсияда белгіленген температуралар арасында келесі қатынас болады: Т,К=t С+ 73,5 Күйдің параметрі болып Кельвинмен берілген абсолюттк температура алынады. Абсолюттік шкаланың градусі сандық мәнде Цельсия шкаласының градусына тең, сондықтан dt=dt. Əдебиет: нег. [8-], нег. [5-4], 4 нег. [3-8]. Бақылау сұрақтары:. Техникалық термодинамика пəні жəне оның міндеттері.. Термодинамика қанша бөлікке бөлінеді? 3. Термодинамиканың бірінші бастауы дегеніміз не? 4. Термодинамиканың екінші бастауы нені белгілейді? 5. Жұмысшы дене оның анықтамасы. 6. Күйдің негізгі термодинамикалық параметрлері. дəріс. Термодинамикалық жүйе, процесс жəне тепе-теңдік Термодинамикалық жүйе Табиғаттың кез-келген құбылысында бір-бірімен өзара байланыста болатын көптеген әртүрлі денелер қатысады. Қандайда бір құбылыстарды термодинамикалық зерттеу кезінде, зерттеу объектісі ретінде денелердің бір тобы, немесе дене бірлігі, немесе тіпті оның бір бөлігі алынады. Зерттелінетін объект термодинамикалық жүйе, ал одан сырт жатқандардың барлығы қоршаған орта деп аталады. Термодинамикалық жүйе деп бір-біріменде, қоршаған (сыртқы) ортаменде энергия алмастыратын макроскопиялық денелердің жиынтығы аталады. Термодинамикалық жүйенің (дененің) ең қарапайым мысалы ретінде поршенді цилиндрдегі газды алуға болады. Қоршаған ортаға цилиндр мен поршеньді, оларға қоршаған ауаны, поршенді цилиндр тұрған бөлменің қабырғасын және т.б. жатқызуға болады. Егер термодинамикалық жүйе қоршаған ортамен ешқандай әрекетке түспейтін болса, онда оны оқшауланған немесе тұйықталған жүйе деп атайды. Адиабатты деп аталатын қабықпен қоршалған, қоршаған ортамен жылуалмасуды болдырмайтын жүйені жылуоқшауланған немесе адиабатты жүйе деп атайды. Өзінің барлық бөліктерінде бірдей құрам мен физикалық қасиеттерде болатын жүйе физикалық біртекті жүйе деп аталады. Ішінде бөліну беттігі жоқ, біртекті термодинамикалық жүйені (құрамы бойыншада, физикалық құрылымы бойыншада) гомогенді (мысалы, мұз, су, газдар) деп атайды. Әртүрлі физикалық қасиеттері бар, бірнеше макроскопиялық бөлшектерден тұратын бір-бірінен көрінетін бөліну беттерімен ажыратылған жүйені гетерогенді (мысалы, мұз бен су, су мен бу және т.б.) деп атайды. Басқа бөліктерінен бөлінудің көрінетін беттіктерімен жекеленген, жүйенің гомогенді бөлігін фаза деп атайды. Фазаларының санына қарай гетерогендік жүйелер екіфазалы және үшфазалы (газ тәріздес, сұйық және қатты күй) деп аталады. Термодинамикалық жүйенің компоненті деп кез-келген химиялық біртекті жүйені атауға болады. Термодинамикалық процесс Біртекті дене күйінің негізгі термодинамикалық параметрлері,v және Т бір-біріне тәуелді және өзара белгілі бір математикалық теңдеумен өрнектеледі: f (,v,t) = 0, оны термодинамикада күй теңдеуі деп атайды. Күй теңдеуі белгілі болса, онда қарапайым жүйенің күйін анықтау үшін біртектілер және уақыт, масса, құрам бойынша тұрақтылар (бірфазадан тұратын және химиялық өзгермейтін) үшеудің ішінен екі тәуелсіз ауыспалыны білу жеткілікті: Р=f (v, Т); v=f (р, Т); Т= f 3 (v,р) (7)

13 Егер термодинамикалық жүйенің сыртқы жағдайы өзгерсе, онда жүйенің күйі де өзгереді. Термодинамикалық жүйенің бір тепе-теңдік күйден екінші тепе-теңдік күйге өтуі кезіндегі күй өзгерісінің жиынтығы термодинамикалық процесс деп аталады. Дене тепе-теңдік күйде болғанда, оның көлемінің барлық нүктелерінде қысым, температура, меншікті көлем және басқа да физикалық қасиеттері бірдей болады. Жүйе күйінің өзгеру процесі тепе-теңдікті және тепе теңдіксізде болуы мүмкін. Егер процесс тепе-теңдікті күйде өтсе, онда оны тепе-теңдікті процесс дейді. Ең елдымен термодинамика тепе-теңдік күй мен термодинамикалық жүйе күйінің өзгеру процесінің тепе-теңдігін қарастырады. Тек тепе-теңдік күй ғана күй теңдеулерінің көмегімен сипаттала алады. Қарапайым күй теңдеулері: Клайперон, Клайперон- Менделеев, Ван-дер-Ваальс және т.б. теңдеулері. Тепе- теңдік процесті сыртқы шарттардың шексіз баяу өзгерісі кезінде немесе жүйе күйін сипаттайтын параметрлердің өзгерісі параметрдің өз мәндерімен салыстырғанда шексіз аз болғанда ғана іске асыруға болады. Демек, нақты процестер, тепе-теңсіз бола отырып, белгілі бір дәрежеде ғана тепе-теңдікке жуықтай алады, онымен ешуақытта дәл келе алмайды. Нақты процестердің тепе-теңсіздігі, ең алдымен, сыртқы шарттардың әсерінен осы процестің соңғы жылдамдықпен өтуімен анықталады және жұмысшы денеде тепе-теңдік күй орнатылып үлгермейді. Мысалы, цилиндрдегі поршень астындағы газдың жылдам кеңейуі немесе оның тез сығылуы кезіндегі жұмыс денесі көлемінің әр түрлі нүктелеріндегі температура және қысымның бірдей болмауы, яғни процесс тепе-теңдіксіз күйде болады. Математикалық көзқарас бойынша күй теңдеуі f(,v,t)=0 жүйенің үшосьті координатасында, v және T кейбір бетті сипаттайды, бұл беттік термодинамикалық бет деп аталады. Термодинамикалық жүйе күйінің өзгерісінің тепе-теңдікті процестерін график түрінде көрсетуге болады. Негізінде, кез-келген түрде алынған тепе-теңдік күйі термодинамикалық бетте нүктемен беріледі, бұл нүктелердің жиынтығы жүйелердің үздіксіз өзгеруінде қисықпен алынады. Ол тепе-теңдік процестің графикалық түрі болып келеді. Үш өсті координат жүйесін қолдану өте қиын, сондықтан, процесті көрсету, белгілеу қисықтың өзімен емес, ал оның жазықтықтағы тік бұрышты координат жүйесіндегі проекцияларымен беріледі. Егер термодинамикалық бетті координата осьтеріне параллель жазықтықтармен қиса, онда бетте келесі қисықтар пайда болады: v = const жазықтығымен қимасы,t координаталарындағы температураға тәуелді қысымның өзгеру процесін сипаттайтын түзуді береді; осы түзумен сипатталатын процесс тұрақты көлемде өтеді және изохорлы деп аталады; = const v = f(t) изобарлы; T = const P = f(v) изотермиялы. Техникалық термодинамикада тепе-теңдікті термодинамикалық процестерді зерттеу үшін көбінесе екі өсті,v координат жүйесін пайдаланады, онда абсцисса өсі бойынша меншікті көлем, ал ордината өсі бойынша қысым салынады.,v координат жүйесіндегі тік сызық тұрақты көлемдегі изохорлы процесті көрсетеді, көлбеу сызық тұрақты қысымдағы изобаралық процесті, ал қисық гипербола түріндегі сызық (газ тәріздес күй үшін) температура тұрақты болғандағы изотермиялық процесті көрсетеді. Термодинамикалық процестерді зерттеу кезінде тұйықталған немесе айналымды деп аталатын процестер ерекше орын алады, бұл кезде жүйе бірқатар бірізді күйлерден өте отырып, бастапқы күйге қайта оралады. Айналымды процесс цикл деп аталады. Кез-келген термодинамикалық процесте күй параметрлерінің өзгеруі процестің түріне байланысты болмайды, ол бастапқы және соңғы күйлерімен анықталады.сондықтан, кез келген күйдің параметрлері осы күйдің функциясы болып табылады деуге болады. Келесі тарауларда бірқатар күйлердің функциялары қарастырылады, олар ішкі энергия, энтальпия, энтропия және т.б. 3

14 Ескеретін нәрсе, параметрлер (күй функциялары) жүйенің массасына тәуелдіде, тәуелсізде бола алады. Жүйенің массасына тәуелді емес күй параметрлері қарқынды параметрлер (қысым, температура, т.б.) деп аталады. Мәні жүйенің массасына пропорционал болатын параметрлер аддитивтік немесе экстенсивтік параметрлер (көлем, энергия, энтропия және т.б.) деп аталады. Жылу және жұмыс Тәжірибелердің көрсетуі бойынша, термодинамикалық процестің өтуі кезінде, осы процеске қатысатын денелер өзара энергиямен алмасады. Соның нәтижесінде бір дененің энергиясы көбейеді, ал екіншісінікі азаяды. Энергияның процесте бір денеден екіншісіне берілуі екі әдіспен жүреді. Энергия берілуінің бірінші әдісі әртүрлі температурадағы денелердің бір-бірімен жанасуы кезінде, жанасатын денелердің молекулаларының арасында кинетикалық энергиямен алмасу жолымен немесе сәулеленетін денелердің ішкі энергиясының сәулелі тасымалдануы электромагниттік толқын арқылы берілуімен жүзеге асады. Бұл кезде энергия қатты қызған денеден жай қызған денеге ауысады, яғни молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы үлкен денеден молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы аз денеге ауысады. Бірінші әдіс бойынша бір денеден екінші денеге берілетін энергия мөлшері жылу мөлшері деп, ал бұл әдіс энергияның жылу нысанында берілуі деп аталады. Жылу нысанында денемен алынған энергия мөлшері, ары қарай келтірілген (қосылған) жылу деп, ал жылу нысанында денемен берілген энергия мөлшері әкетілген (алып қойылған) жылу деп аталады. Жылу, энергия сияқты джоуль немесе килоджоуль арқылы өлшенеді. Кез келген жылудың мөлшерін Q- деп белгілейді, ал меншікті жылу мөлшерін ( кг жатқызылған) q- деп белгілейді. Келтірілген жылу оң деп, ал әкетілген жылу теріс деп есептеледі. Энергияның берілуінің екінші әдісі күш өрістерінің немесе сыртқы қысымның болуына байланысты. Бұл әдіс бойынша энергия берілуі үшн дене күштер өрісінде қозғалуы керек, әйтпесе сыртқы қысымның әсерінен өзінің көлемін өзгеруі қажет. Басқаша айтқанда, бұл кездегі энергияның берілуі барлық дененің немесе оның бір бөлігінің кеңістікте орын ауыстыруы жағдайында өтеді. Бұл әдіс энергияның жұмыс нысанында берілуі деп, ал берілген энергияның мөлшері жұмыс деп аталады. Дененің жұмыс түрінде алған энергия мөлшерін денеге жасалған жұмыс деп атаймыз, ал жұмыс түрінде берілген энергияны дененің жұмсаған жұмысы деп атайды. Жұмыста джоульмен және килоджоульмен көрсетіледі. Дене жұмсаған жұмыс оң, ал денеге жұмсалған жұмыс теріс деп саналады. Жұмыс түрінде берілген энергияның еркін мөлшерін L деп, ал меншікті энергияны l деп белгілейді. Жалпы алғанда энергияның жылу нысанында және жұмыс нысанында берілуі бір уақытта жүре алады. Жылу мен жұмыс, бір денеден екінші денеге қозғалыстың берілісінің екі түрлі күйін сандық және сапалық жағынан сипаттайды. Жұмыс энергияның макрофизикалық түрде берілуін көрсетеді, ал жылу микрофизика-лық процестердің жиынтығы болып есептеледі, өйткені энергияның бұл әдіспен берілуі дененің көріндейтін қозғалысының молекулярлық деңгейінде өтеді. Денеге қабылданған жылу мөлшері және денемен істелген жұмыс дененің бастапқы күйінен соңғы күйіне өту жағдайына байланысты, яғни процестің түріне тәуелді болады. «Жылу және жұмыс» ұғымы тек өтетін термодинамикалық процеске байланысты пайда болады. Егер процесс болмаса, онда жылу да жұмыс та болмайды. Сондықтан, қандайда бір денедегі жылу және жұмыс қоры туралы айтуға да болмайды. Бұдан шығатын қорытынды: элементарлы жұмыс dl пен элементарлы жылу dq күй параметрлерінің толық дифференциалы бола алмайды және оларды жылу мен жұмыс мөлшерінің үстелуі деп атауға болмайды. dq мен dl дің мәндері элементарлы процестерге қатысатын жұмыс пен жылудың шексіз аз мөлшері болып табылады. Сондықтан, соңғы процесс үшін былай жазуға болмайды: 4

15 dq = Q Q (8) dl =L L (9) Көрсетілген осы екі интеграл тек - күйлердің арасында жеке белгі берілген кезде, онда процестің жүру жағдайы көрсетілгенде, ғана алынады. Сондықтан, интегралданғанда мына түрде ғана белгілеу керек: dq = Q - (0) dl =L - () Сонымен, термодинамикалық процесте жылу мен жұмыс күйлерінің өзгеруі бір денеден екінші денеге энергияның берілуінің екі мүмкіндікті әдісі болып табылады. Термодинамикалық тепе-теңдік Егер де термодинамикалық жүйеге кіретін денелердің күйі ұзақ уақыт бойы өзгермесе онда жүйе термодинамикалық тепе-теңдікте деп айтуға болады. Егер, жылуоқшауланған және абсолютті қатты қалқалары жоқ термодинамикалық жүйеде, денелер немесе денелердің бөліктері бірдей күйде болмаса, онда аздаған уақыттан кейін (ертеме, кешпе) жүйеде тұрақты термодинмикалық тепе-теңдік орнайды. Термодинамикалық тепе-теңдік кезінде жүйенің бір денесінен екіншісіне жылудың берілуі және жүйенің жеке бөліктерінің бір-біріне салыстырмалы механикалық орын ауыстыруы болмайды, яғни жылулық және механикалық тепе-теңдік орын алады. Термодинамикалық тепе-теңдік кезінде жүйені құрайтын барлық денелердің қысымы мен температурасы қоршаған орта қысымы мен температурасына тең келеді. Қоршаған ортаның сыртқы шарттарының өэгеруімен бірге жүйе күйі өзгереді, және бұл өзгеріс қоршаған орта мен жүйенің қысымы мен температурасы теңеспейінше байқалады, яғни тұрақты тепе-теңдік қалыптаспайды. Кез келген сыртқы әсерсіз (еркінше) жүйе тепе-теңдік күйден шыға алмайды. Əдебиет: нег. [-43], нег. [5-4], 3 нег. [0-8]. Бақылау сұрақтары:. Термодинамикалық жүйе дегеніміз не?. Термодинамикалық процеске анықтама беріңіз. 3. Тепе-теңді жəне тепе-теңсіз термодинамикалық процестер. 4. Термодинамикалық тепе-теңдік. 5. Жылу жəне жұмыс. 3 дəріс. Идеал газдар. Идеал газдардың қасиеттері. Бойль-Мариотт және Гей-Люссак заңдарына толық бағынатын газдарды идеал газдар деп атайды. Идеал газдарда молекулалар арасында өзара тартылыс және тебу күштері болмайды, ал молекула көлемі газ көлемімен салыстырғанда өте аз болады. Барлық нақты (реалды) газдар жоғары температура мен аз қысымда «идеал газ» түсінігіне толығымен келеді жәнеде қасиеттері бойынша ешқандай айырмашылық болмайды. Идеал газ күйі бұл қысым нөлге ұмтылған кезде реалды газдың шекті күйі (р 0). Идеал газ туралы ұғым енгізу дене күйін сипаттайтын шамалар арасында қарапайым математикалық тәуелділіктерді құруға және идеал газдар заңдары негізінде термодинамикалық процестердің үйлесімді теориясын құруға мүмкіндік берді. Бойль-Мариотт заңы тұрақты температура кезіндегі процесте идеал газдың меншікті көлемі мен абсолютті қысымының арасындағы тәуелділікті орнатады. Бұл заң тәжірибелік жолмен, 664 ж. ағылшын физигі Бойльмен және оған тәуелсіз 676 ж. француз химигі Мариоттпен ашылған. Бойль-Мариотт заңы бойынша: тұрақты температура кезінде идеал газ алатын көлем оның қысымына кері пропорционал v /v = р /р () немесе тұрақты температура кезінде меншікті көлемнің қысымға көбейтіндісі тұрақты шама: 5

16 р v =р v ; р v = const. (3) Графикалық түрде рv координаталар жүйесінде Бойль-Мариотт заңы теңқырлы гиперболамен кескінделеді. Бұл қисық изотерма деген атқа ие, ал тұрақты температурада өтетін процесс изотермиялық деп аталады. Гей-Люссак заңы қысымның тұрақты кезіндегі меншікті көлем мен абсолютті температура арасындағы тәуелділікті белгілейді. Бұл заңды, эксперименттік жолмен, француз физигі Жозеф Луи Гей-Люссак 80 жылы ашты. Гей-Люссак заңы бойынша: тұрақты қысым кезінде идеал газдың бірдей мөлшеріндегі көлем абсолютті температураға тура пропорционал өзгереді: v / v = Т /Т (4) рv- координаталар жүйесінде Гей-Люссак заңы абсцисса өсіне параллель түзумен беріледі. Бұл түзуді изобара, ал процесті изобаралық немесе тұрақты қысымда өтетін процесс деп атайды. Идеал газдар күйінің теңдеуі Жоғарыда айтылғандай, күй теңдеуі жалпы түрде келесідей жазылады: f(,v,t) = 0 (5) Бұл теңдеу нақты (реал) газ үшінде, идеал газ үшінде дұрыс. Дегенмен, көптеген үлкен принципті қиындықтардың болуымен, реал газдар үшін, олардың күйінің өзгеруінің барлық аймақтарын қамтитын, әмбебап теңдеу әлдеде алынған жоқ. Күйдің мейлінше қарапайым теңдеуі идеал газ үшін алына алады. Молекулярлы кинетикалық теория бойынша, газдың абсолютті қысымы сан бойынша көлемнің бірлігінде қамтылған молекулалардың үдемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясының /3 тең: Р=⅔ n/v mw / (6) мұндағы n меншікті көлемдегі молекулалар саны; v газдың меншікті көлемі; m молекула массасы; w молекулалардың үдемелі қозғалысының орташа квадраттық жылдамдығы; mw / молекуланың орташа кинетикалық энергиясы. Газдардың молекулярлы кинетикалық теориясы молекуланың орташа кинетикалық энергиясы мен абсолюттік температура арасындағы тура пропорционалдықты орнықтырады mw /=ВТ (7) мұндағы: Т абсолюттік температура; В пропорционалдық коэффициенті. Соңғы теңдікті ескерсе теңдеуді (6) келесі түрде жазуға болады: рv=⅔nвт. (8) Егер теңдеуді (8) газдың екі күйіне жатқызса, онда олардың әрқайсысы үшін аламыз: Р V =⅔nВТ немесе Р V =⅔nВТ Бірінші теңдеуді екіншісіне бөле отырып: Р V / Р V =Т /Т немесе Р V / Т = Р V / Т (9) Параметрлер арасындағы тәуелділік (9) Бойль-Мариотт пен Гей-Люссактың заңдарын бірге қарастыруданда алына алады, сондықтан көбінесе бұл тәуелділікті Бойль Мариотт пен Гей-Люссактың біріккен заңы деп атайды. Теңдеу (9) идеал газдың меншікті көлемін қысымға көбейтіп абсолютті температураға бөлінген шамасы, кез-келген тепе-теңдікті күй үшін тұрақты шама екенін көрсетеді: рv/т=соnst. (0) кг газға келтірілген тұрақты шама R әріпімен белгіленеді және газ тұрақтысы деп аталады: рv/т = R, немесе рv = RТ. () Теңдеу () идеал газдар күйінің термиялық теңдеуі немесе сипаттаушы теңдеуі деп аталады. Бұл теңдеуді француз физигі Клайперонмен 834 ж. шығарды, сондықтан соның атымен аталады. 6

17 Массасы m (кг) газдың еркін мөлшері үшін күй теңдеуі келесі түрде болады: PV=mRT, () мұндағы Р газ қысымы, Па; V газдың еркін мөлшерінің көлемі, м 3 ; m газ массасы, кг; Т газдың абсолюттік температурасы, К. Газ тұрақтысы R әрбір газ үшін, газ табиғатына тәуелді және оның күйіне тәуелсіз, белгілі бір мәнді қабылдайтын физикалық тұрақтыны көрсетеді. Газ тұрақтысының физикалық мәнін айқындайық. Бірінші күй үшін Клайперон теңдеуін жазамыз: PV =mrt, (3) Осы қысымдағы екінші күй үшін PV =mrt, (4) Екінші теңдеуден біріншісін алып тастай отырып, аламыз P(V -V )=mr(t -T ), осыдан (5) R=P(V -V )/m(t -T ) (6) Оң бөлігінің алымы газдың тұрақты қысым кезіндегі жұмысын көрсетеді. Егер температуралар айырмасы (T -T ) тең болса, ал газ массасы кг тең болса, онда газ тұрақтысы, қысымның тұрақты кезінде және температураның өзгеруі кезіндегі процестегі кг газдың джоульмен есептелген жұмысы болады. Газ тұрақтысы келесі мөлшерлікте болады: 3 r( V -V ) н / м м н м Дж R = = = = (7) m( T - T ) кг град кг К кг К Осы түрдегі Клайперон теңдеуі тек қана идеал газдар үшін қолданбалы. Дегенмен, бұл теңдеуді тәжірибе үшін жеткілікті дәлдікте төменгі қысымды және жоғары температуралы реал (нақты) газдар үшінде қолдануға болады. Идеал газ күйінің универсал теңдеуі 8 жылы италия ғалымы Авогадро бірдей температуралар мен қысымдар кезінде әртүрлі идеал газдардың бірдей көлемдерінде молекула саны бірдей болатындығын ашқан. Авагадро заңынан бірдей температура мен қысымдағы газдың тығыздығы олардың молекулалық массасына тура пропорционал екені шығады: r m = (8) r m мұндағы m, m - газдардың молекулярлық массалары. Газдың молекулалық массасы дегеніміз - берілген заттың молекулалық массасының С көміртегі изотобының / массасына қатынасының сандық мәні. Массасы кг (дәл), С көміртегі нуклидінде қанша атом болса, соншалықты молекуласы бар зат мөлшері килограмм молекула немесе газдың киломолі (кмоль) деп аталады. (а) теңдеуіндегі газ тығыздықтырының қатынасын меншікті көлемдердің кері қатынасымен алмастыруға болады. Онда n / n = m / m, осыдан n m = n m. Бұл қатынас меншікті көлемнің оның молекулалық массасына көбейтіндісі, бірдей физикалық шарттарда, тұрақты болады және газдың табиғатына байланысты еместігін көрсетеді: nm = const (9) nm көбейтіндісі кмоль идеал газдың көлемі болады, ал теңдеу (9) теңдеу температуралар мен бірдей қысымдарда барлық газдардың киломольдер көлемі бірдей екенін көрсетеді. кмоль газ үшін күй теңдеуін жазамыз: Pn m = mrt, (30) Осыдан mr = PV / T = R m R - универсал газ тұрақтысы деп аталады. 7

18 Универсал газ тұрақтысы дегеніміз температурасы К өзгерген кездегі және тұрақты қысымдағы процестегі кмоль идеал газдың жұмысы. Стандартты физикалық жағдайларда (қысым 035 Па және температура 73,5 К) кмоль газдың көлемі,443 м 3 /моль тең, ал универсал газ тұрақтысы мынаған тең: 035,443 Дж кдж R = = 834,0 = 8, 34 73,5 кмоль К кмоль К Газдың кмоліне жатқызылған күйдің универсал теңдеуі, келесі түрде болады: PVm = 834, 0Т (3) Теңдеуді (3) Клапейрон Менделеев күйінің теңдеуі деп атайды, өйткені ол 874 ж. бірінші рет Д. И. Менделеевпен ұсынылды. Клапейрон Менделеев теңдеуі идеал газдар үшін ең жалпы теңдеу, өйткені идеал газдардың үш заңын байланыстырады (Гей- Люссактың, Бойль Мариоттың және Авогадроның) және газ табиғатына тәуелсіз универсал газ тұрақтысын қамтиды. Универсал газ тұрақтысын біле отырып R, бізге белгілі r мәнін есептеуге болады: r = 834, / m, Дж / кг К Кейбір газдардың физикалық тұрақтылары 7 кестеде келтірілген. 7 кесте Газ Химиялық теңдеуі кмоль массасы, кг/моль Газ тұрақтысы r, Дж кг К Қалыпты физикалық жағдайлардағы газ тығыздығы, кг/м 3 Оттегі О 3 59,8,49 Сутегі Н,06 44,3 0,090 Азот N 8,0 96,8,50 Көміртегі СО 8 96,8,50 тотығы Ауа 8,96 87,0,93 Көмірқышқыл СО 44 89,0,977 газ Су буы Н О 8,06 46,6 0,804 Гелий Не 4, , 0,78 Аргон Аг 39,944 08,,784 Аммиак NН 3 7,03 488, 0,77 Күй теңдеуінен (3) термодинамикалық параметрлер арасындағы кейбір маңызды тәуелділіктерді орнықтыруға болады. Идеал газ үшін күйдің негізгі параметрлерінің жеке тумалары келесі түрге енеді: v = rт дифференциалдап, dv + vd = rdt аламыз; =const кезінде ( n / T) = r / v=const кезінде ( / T) n = r / n T=const кезінде ( n / ) T = -rt/ және ( / v) T = -rt / v Жеке көбейтінділердің тумасы идеал газ үшін - түрленеді. Газ қоспаларының негізгі қасиеттері Техникада жеке газдардың механикалық қоспасын беретін және идеал газдарға қасиеті бойынша жақын газтәрізді заттармен жұмыс істеуге тура келеді, мысалы, домналық немесе жарық беретін газ, қазан құрылғыларынан, іштей жану қозғалтқыштарынан, реактивті двигатель және т.б. жылулық құрылғыларынан шығатын 8

19 газдар. Ауада, азоттан және оттегіден, көмірқышқыл газдан, су буынан және бір атомды газдан құралатын газ қоспасын береді. Сондықтан, тәжірибелік есептеулерді шешу үшін газ қоспаларының негізгі параметрлерін анықтай білу керек. Газды қоспа дегеніміз өзара ешқандай химиялық реакцияға түспейтін, жеке газдар қоспасы. Қоспадағы әрбір газдар басқа газдарға тәуелсіз өздерінің қасиеттерін толығымен сақтап қалады және бүкіл қоспаның көлеміне өзі жайғасқандай болады. Газ молекулалары ыдыстың қабырғасына қысым тудырады, бұл қысым парциалды (бөлшекті) деп аталады. Қоспа құрамына кіретін әрбір жеке газ Клапейронның күй теңдеуіне бағынады деп есептейміз, яғни идеал газ болып табылады. Идеал газдардың газ қоспасы Дальтон заңына бағынады. Осы заң бойынша газ қоспасының жалпы қысымы қоспаны құрайтын жеке газдардың парциалдық қысымдарының қосындысына тең: Р=Р + Р + Р 3 + +Р П =å n, (3) мұндағы Р, Р,... РП парциалдық қысымдар. Парциалдық қысым бұл қоспа құрамына кіретін әрбір газда болатын қысым, егерде ол қоспадағыдай бірдей мөлшерде, температурада және сондай көлемде болса. Газды қоспаның параметрлері Клапейрон теңдеуі бойынша табылады: PV = mrt, (33) мұндағы теңдеуге кіретін барлық шамалар газ қоспаларына жатады. Осылайша, газды қоспаны есептеутің міндеті, берілген қоспа құрамы негізінде орташа молекулярлық массасын немесе газ қоспасының газ тұрақтысын анықтау болып табылады. Содан кейін басқа да параметрлерді қоспаға арналған күй теңдеуі бойынша анықтауға болады. Қосымша ретінде, өте жиі қоспа құрамына кіретін газдардың парциалдық қысымын анықтау талап етіледі. Газды қоспаның берілу тәсілдері. Газ қоспасы массалық, көлемдік және молярлық үлеспен беріле алады Массалық үлес дегеніміз әрбір газ массасының қоспаның жалпы массасына қатынасы: g =m /m; g =m /m; ; g n =m n /m (34) мұндағы g, g..., g n массалық үлестер; m, m,..., m n әрбір газдың массасы; m бүкіл қоспаның массасы. Массалық үлестер қосындысы бірге тең: Pi = å n g g g n gi = (35) Барлық газ массаларының қосындысы қоспа массасына тең: n m + m mn = å mi = m (36) Көлемдік үлес. Әрбір газдың парциалдық көлемінің газ қоспасының жалпы көлеміне қатынасы: b = v / b; b = v / v;...; bn = vn / v (37) мұндағы b, b,..., b n көлемдік үлес; v, v,..., v n әрбір газдың парциалдық (келтірілген) көлемі; V газдар қоспасының көлемі. Газдың парциалдық көлемі деп оның температурасы және қысымы газдар қоспасының температурасы мен қысымына теңескен кезде осы газдың алатын көлемі аталады. Әрбір газдың парциалдық көлемін Бойль- Мариотт заңы бойынша анықтауға болады.тұрақты температурада: v = v / ; v = v / ; vn = nv / (38) Теңдеуді қосып, аламыз 9

20 n v + v vn = å vi = v (39) Қоспаны құрайтын газдардың парциалдық көлемінің қосындысы газ қоспаларының көлеміне тең. Көлемдік үлестер қосындысы бірге тең: = å n b b b n bi = (40) Қоспаның молдік үлеспен берілуі оның көлемдік үлеспен берілуіне тең болады. Шынында да, егер мольдік үлесті әрбір газдың зат мөлшерінің М газ қоспасының киломоль санына қатынасы деп алатын болсақ, онда m i = m i / M i, және m = m / M, (4) келесі түрде жазуға болады: M i mi m rivim = = (4) M m mi rvm i Авогадро заңы бойынша, бірдей қысым мен температуралар кезінде r i / r = mi / v = bi (43) Массалық үлес пен көлемдік үлес арасындағы қатынас. Қандай да бір газдың және бүкіл қоспаның арасында, Авогадро заңы және Клапейрон-Менделеев теңдеуі негізінде, меншікті көлемдер, тығыздықтар, молекулалық массалар және газ тұрақтылары арасында мынадай байланыстар бар: r / r = v / v = m / m = R / R, (44) i i i мұндағы m i әрбір газдың молекулярлық массасы; m газ қоспасының молекулярлық массасы. Сонымен қатар былай жазуғада болады: g i = mi / m = r ivi / rv = ( ri / r) bi (45) Соңғы екі қатынас массалық және көлемдік үлестерді байланыстыратын бірнеше теңдеулерді құруға мүмкіндік береді: g = ( v / v ) b = ( m / m) b ( r / r ) b (44') i i i i = b i = ( r / r i ) gi = ( vi / v) g i = ( ri / r) gi = ( m / mi ) g i (44") Газ қоспаларының газ тұрақтысы Газ қоспасы күй теңдеуіне бағынады рv = mrт және r = рv/mт. (46) теңдеуден (44") b i =g i r i / және åbi = å g iri / r = (47) осыдан r = å g iri = g r + gr gnrn (48) Газ қоспасының газ тұрақтысы әрбір газдың массалық үлесінің оның газ тұрақтысына көбейтіндісіне тең. Қоспаның меншікті газ тұрақтысын анықтауға арналған тағы бір теңдеу r = å giri = 834,( g i / m + g / m g n / mn ) (49) Қоспаның газ тұрақтысын қоспаның белгілі молярлық массасы бойынша анықтауға болады: r = 8,34/m. (50) Демек, қоспаның газ тұрақтысы орташа молекулярлық масса кіретін теңдеу бойынша анықталады, ал жеке газдың газ тұрақтысы сол теңдеумен анықталады, бірақ оған әрқайсысының нағыз молекулярлық массасы енгізіледі. Егер, қоспаның көлемдік құрамы берілсе, онда (44') теңдеуінен: i i i 0

21 R= = /( b / R + b / R ит / Rn ) b / R Əдебиет: нег. [43-60], нег. [4-48], 3 нег. [8-7]. Бақылау сұрақтары:. Идеал газдар күйінің теңдеуі.. Бойль-Мариотт заңы.идеал газдар үшін Гей-Люссак заңы. 3. Идеал газдың күйінің əмбебап теңдеуі. 4. Газ қоспаларының берілу əдістері. 5. Газ қоспаларының негізгі қасиеттері. å i (5) 4 дəріс. Реал газдар. Реал газдар қасиеттері Реал газдар идеал газдардан бұл газдардың молекулаларының ақырғы дербес көлемдерінің болуымен ерекшеленеді және өзара электромагниттік және кванттық табиғаты бар өзара әрекеттесу күштерімен байланысты болады. Бұл күштер кез-келген молекулалар арасында кез келген жағдайларда болады және молекулалар арасындағы қашықтықтың артуымен азаяды. Молекулалардың аз қашықтыққа жақындауы кезінде тартылыс күштері күрт төмендейді және өте үлкен мәндерге жеткен итеру күштеріне өтеді Молекулалардың арасында өзара әрекеттесу күштерінің болуына байланысты идеал газдар заңы ешқандай жағдайлардада реал (нақты) газдарға қатаң қолданыла алмайды. Реал газдардың әртүрлі қасиеттерін тәжірибелік есептеу кездерінде, сығылу коэффициенті аталатын, рv/rт = С қатынасы кеңінен қолданылады. Идеал газдар үшін кез-келген жағдайларда рv = RТ және С = болатындықтан, сығылу коэффициенті реал газ қасиеттерінің идеал газдар қасиеттерінен ауытқуын көрсетеді. С-ның мәні реал газдар үшін қысым мен температураға тәуелді бірден үлкен және кем бола алады және тек қана өте аз қысымдар мен жоғары температураларда ол бірге теңеседі. Клапейрон-Менделеев теңдеуінен, кез-келген тұрақты температурада рv-ның р-ға тәуелділігі қысым осіне паралель түзумен кескінделетінін көреміз. Шын мәнінде барлық газдардың изотермасы, тіпті төменгі қысым аймағында қисықты көрсетеді. Ауа үшін, р 0 болған кезде, төменгі қысымдар аймағында рv/р 0 v 0 қатынасы (р 0 мен v 0 қалыпты физикалық жағдайлардағы ауаның қысымы мен меншікті көлемі) ақырғы шекке ұмтылады: рv/р 0 v 0 = соnst. Осыдан, төменгі р жəне үлкен v кезінде рv көбейтіндісі өте аз өзгеретінін байқауға болады жəне тұрақты болып қалады десе болғандай. Демек, сиреу жоғары болған сайын, кез-келген реал газ үшін Клапейрон Менделеев теңдеуі үлкен дəлдікпен қанағаттандырылады. Ордината осіндегі минимум нүктелі (р = 0) изотермаға сәйкес температура, Бойль температурасы деп аталады. Бойль нүктесінде басталған изотерма, біраз ұзындықта абсцисса осіне паралель болады, яғни бұл жерде рv/р 0 v 0 = соnst заңы дәл сақталады. Бойль температурасынан жоғарыда басталатын изотермалардың барлығы жоғарылаушы қисықтар түрінде болады. Ауа үшін Бойль температурасы 54 С тең. Сонымен, реал газдардың қасиеттері сандықта, сапалықта қатынастарда идеал газдар қасиеттерінен біршамаға айырмашылықты болады. Сондықтан идеал газдар заңдары негізінде реал газдар үшін алынған барлық нəтижелерді өте үлкен сиреу кезінде (р 0) жуықталған жəне дұрыс деп қарастыруға болады. Ван-дер-Ваальс күйінің теңдеуі Ван-дер-Ваальс күйінің теңдеуі реал газдардың қасиеттерін талдамалы сипаттаудың бірінші қадамдарының бірі болып табылады. Бұл теңдеу реал газдардың сапалық ерекшеліктерін және олардың идеалдылардан айырмашылықтарын көрнекі көрсетеді. Жоғарыда айтылғандай, реал газдар идеалдылардан молекулалардың және молекулалардың өз көлемдерінің арасында өзара әрекеттесу күштерінің бар болуымен

22 ерекшеленеді. Өзара әрекеттесу күштері қатты және сұйық денелерде өте үлкен және газ тәріздес күйден сұйық күйге өтуге жақын газдарда жоғары. Демек, газ күйі қанщалықты сұйыққа өту аймағынан алыс болса, соншалықты молекулалар арасындағы қашықтық үлкен болады, яғни олардың арасындағы өзара әрекеттесу күші аз және реал газ күйінің идеалға жақындығы соншалықты жақын. Және керісінше, газ күйі сұйық аймағына жақын болған сайын, өзара әрекеттесу күші үлкен және оның идеал газ күйінен ауытқуы мәндірек. Сонымен, реал газдар қасиеттерін зерттеу кезінде молекулалар мен оның көлемі арасындағы өзара әрекеттесу күштерін ескеру қажет. Бірінші жақындау жағдайы үшін Ван-дер-Ваальс өзінің теңдеуіне екі түзету енгізді, ол реал газдың идеал газдан ауытқуын ескереді. Молекулалардың өз көлеміне тәуелді, бірінші түзетуді қарастырайық. Клапейрон теңдеуін келесі түрде көруге болады: V = rt/ (5) Қысымның артуы кезінде көлем V төмендейді, егер р, онда v о. Бұл, молекулалар шексіз аз көлемді алатын, идеал газдың анықтамасымен толығымен сәйкес келеді. Молекулалары соңғы көлемді алатын v мол реал газды қарастырсақ және молекулалар арасындағы саңылаулар көлемін ескерсе, онда молекулалардың қозғалысы үшін еркін көлем V b тең, мұндағы b = v мол + v заз. b шамасы газды сығуға болатын ең аз көлем. Бұл жағдайларда Клапейрон теңдеуі келесі түрде болады: v b= rt/ (53) Егер алынған тәуелділікте қысым р артатын болса және ұмтылса, онда еркін көлем (v b) нөлге ұмтылады немесе v b, яғни р кезінде газ көлемі b шамасына ұмтылады, ол молекулалардың өзінің көлеміне тәуелді. Әрбір газ үшін b шамасы белгілі бір сандық мәнде болады. Клапейрон теңдеуі бойынша идеал газ теңдеуі келесідей анықталатын болғандықтан = rt/v, (54) aл нақты газ үшін b шамасын ескергенде: = rt/(v b), (55) онда бірдей температуралар кезінде нақты газдардың қысымы жоғары болады. Бұл реал газда идеал газға қарағанда, еркін көлемнің төмен болуымен түсіндіріледі, яғни молекулалардың еркін өту ұзындығыда аз болады, бұл реал газ молекулаларының ыдыс қабырғасына көп рет соғылуына әкеледі, яғни қысымның артуына. Күй теңдеуіне енгізілген екінші түзету молекулалар арасындағы өзара әрекеттесу күштерінің әсерін ескереді. Идеал газда молекулалар өз қозғалысында еркін және ыдыс қабырғасына соғуы ешнәрсемен шектелиейді, өйткені молекулалар арасында өзара әрекеттесу күші жоқ. Реал газда молекулалар арасында өзара әрекеттесу күші бар болған кезде, ыдыс қабырғасына соғу күші төмен болады, өйткені ыдыс қабырғасына жақын барлық молекулалар ылыс ішіндегі көрші молекулалармен тартылады. Демек, реал газдан түсетін қысым идеал газ қысымымен салыстырғанда, молекулалар арасындағы өзара әрекеттесу күштерін ескеретін, қысымға енгізілген түзетуді көрсететін Δр шамасына аз болады. Бұл түзету Δр тартылатында, тартушыда молекулалар санына тура пропорционал, немесе газ тығыздығының квадратына тура пропорционал, немесе оның меншікті көлемінің квадратына кері пропорционал: Δр= a r = a / v, (56) мұндағы a күй параметрлеріне тәуелсіз, әрбір газ үшін белгілі бір сандық мәнді қабылдайтын пропорционалдық коэффициенті. Екінші түзетуді енгізе отырып, аламыз

23 rt rt a р = - Δ немесе р = - (57) v - b v - b v Осыдан Ван-дер-Ваальс теңдеуі келесі түрге енеді (р+ a / v ) (v b) = rт. (58) Бұл теңдеуді Ван-дер-Ваальс 873 ж. жариялады. a / a шамасын ішкі қысым деп атайды, сұйықтар үшін ол үлкен мәнге ие (су үшін температура 93 К кезінде a / v» 0800 бар); газдар үшін ішкі қысым салыстырмалы көп емес және газдың қысымы мен температурасына тәуелді. Ван-дер-Ваальс теңдеуі нақты заттардың сұйық және газ тәріздес күйдегі беталысын дәл айқындайды, екіфазалық күй үшін ол қолданылмайды. кмоль газ үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі жазылады: ( + am / vm )( vm - bm ) = 834, T. (59) Ван-дер-Ваальс күй теңдеуімен анықталатын нақты газ үшін, параметрлердің негізгі жеке тумалары келесі түрде болады: æ ö rt a ç = - + ; è v øt ( v - b) v æ v ö r ç = ; è T ø a ab - + v v æ v ö v - b ç =. (60) è T øv r Ван-дер-Ваальс теңдеуінің талдауы Егер Ван-дер-Ваальс теңдеуінде ( + a / v )( v - b) = rt жақшаларды ашып және алынған шамаларды төмендеу дәрежесімен орналастырса, онда үшінші дәрежелі теңдеу алынады: 3 v - ( b + rt ) v + av - ab = 0 Математикадан белгілі, мұндай теңдеу р мен Т берілген мәндерінде үш түбірге ие болуы керек. Бұл кезде үш жағдай ескеріледі: ) барлық үш түбір әртүрлі және нақты; ) барлық үш түбір нақты және өзара тең және 3) бір түбір нақты, екеуі жалған (кешенді). Жалған түбірлер физикалық мәнсіз болғандықтан, нақты түбірдің ғана маңызы болады. Эксперименттен Т к және р к мәндерін таба отырып, а мен b коэффициенттерін алуға болады: 9 7 r Tk a = rtk vk = 8 64 rtk b= vk = 3 8 k Ван-дер-Ваальс теңдеуін күйдің келтірілген параметрлерінде көрсетуге болады. Егер, v, және T ауыспалыларының орынына Ван-дер-Ваальс теңдеуіне келтірілген көлем, қысым және температура аталатын салыстырмалы шамаларды v/v k =z, / k =P және Т/Т к =t, және критикалық параметрлер арқылы өрнектелген a, b және r мәндерін енгізсе, онда келесі түрдегі жаңа теңдеуді аламыз: ( + 3/ j )(3j -) = 8t Бұл теңдеу келтірілген теңдеу деп аталады. Ол берілген затты сипаттайтын ешқандай шаманы қамтымайды, сондықтан бұл теңдеу Ван-дер-Ваальс теңдеуіне бағынатын кез-келген зат үшін қолданбалы. Бірдей, j және t кезіндегі заттың күйі сәйкес күйлер деп аталады. k 3

24 Кризистік нүктеде келтірілген үш параметрде бірге тең, бірдей мәнге ие, және барлық заттың кризистік күйі сәйкесті болып табылады. Егер екі затта келтірілген үш параметрдің екеуі бірдей болса, онда үшінші параметрлеріде бірдей мәнде болады және заттар күй сәйкестігінде болады. Бұл күйдің сәйкестік заңының тұжырымы. Бұл заң зат қасиетін анықтау үшін қызмет етеді, егер онымен сәйкестіктегі басқа заттың қасиеттері белгілі болса. Заттардың қасиеттерін осылай анықтау термодинамикалық ұқсастық әдісі деп аталады. Ван-дер-Ваальс теңдеуінен алынған кризистік нүкте қатынасынан, алынады: rt / v = 8 / 3 =,67 k k k K k белгіленетін бұл қатынас кризистік коэффициент деп аталады. Ол Ван-дер- Ваальс теңдеуіне бағынатын барлық термодинамикалық ұқсас заттар үшін тұрақты мәнде болуы тиіс, бірақ деректерге сүйенгенде K k мәні әртүрлі реал газдар үшін тұрақты шамадан едәуір ауытқитыны көрінеді. Термиялық коэффициенттер Жеке туындының (( v / ) T ) көлемге V қатынасы тұрақты температурадағы қысымның артуымен көлемнің өзгеру жылдамдығын сипаттайды. Бұл қатынасты денені сығудың изотермиялық коэффициенті деп атайды: b T = -/ v ( v / ) T (6) Теңдіктің оң жағындағы минус таңбасы b T оң шама болып алынуы үшін қойылған, өйткені ( v / ) T барлық уақытта теріс. Жеке туындының (( v / ) T ) көлемге V қатынасы, көлем тұрақты болып қалатын болса, қыздыру кезіндегі көлемнің өзгеру жылдамдығын сипаттайды. Бұл қатынасты дененің кеңеюінің термиялық коэффициенті деп атайды: a = / v ( v / T ) (6) Жеке туындының ( / T) v қысымға Р қатынасы, егер дене көлемі тұрақты болып қалатын болса, температура артқан кездегі қысымның өзгеруінің қарқындылығын сипаттайды. Бұл қатынасты жылулық серпімділік коэффициенті немесе қысымның термиялық коэффициенті деп атайды: g T = / ( / T ) T (63) Термиялық коэффициент арасында тәуелділік бар b = a / g (64) T Осыдан қысымның термиялық коэффициенті тең болады a g T = (65) b Коэффициенттерa, b экспериментті анықталады. Идеал газдар үшін T a = b T = / T = / 73,5 Әдебиет: нег. [60-68], нег. [48-56], 3 нег. [7-34]. Бақылау сұрақтары:. Ван-дер-Ваальс күйінің теңдеуі.. Реал газдар идеал газдардан қалай ерекшеленеді? 3. Бойлтемпературасына анықтама беріңіз. 4. Сізге белгілі термиялық коэффициенттерді атаңыз. 5 дәріс. Термодинамиканың бірінші заңы Термодинамиканың бірінші заңы термодинамикалық жүйелерде өтетін жылу құбылыстарына қатысты табиғаттың жалпы заңының жеке жағдайы болып табылады энергияның сақталу және түрлену заңы. T T 4

25 Энергияның сақталу және түрлену заңы, оқшауланған жүйеде энергияның барлық түрлерінің қосындысы тұрақты шама болуымен тұжырымдалады. Осы заң бойынша, бір немесе көптеген денелерден тұратын бір жүйедегі энергияның қандайда бір түрінің төмендеуі дененің басқа жүйесіндегі энергияның жоғарылауымен қатар жүруі керектігі шығады. Механикалық қозғалысты жылуға айналдыру адамзатқа ертеректен таныс, дегенмен керісінше жылуды жылу қозғалтқыштарында механикалық жұмысқа айналдыру, тәжірибе жүзінде, тек қана XVIII ғасырдың екінші жартысында жүзеге асырылды. 84 ж. Роберт Майер тәжірибелер жүргізу негізінде шығындалған жылу Q мен алынған жұмыс L арасындағы тура пропорционалдықты белгіледі және олардың арасындағы мөлшерлік қатынасты анықтады: Q=AL, (66) мұндағы А жұмыстың жылулық эквиваленті деп аталатын тұрақты шама Жұмыс бірлігінің жылулық эквиваленті мөлшерлік шама, егер жылу мен жұмыс бір бірлікте өлшенетін болса (джоульмен), онда эквивалент бірге тең және Q = болады. Майер белгілеген қатынаста тек қана жылу мен жұмыстың эквиваленттігі туралы айтылмайды, сонымен қатар энергияның сапасының өзгерісі туралыда айтылады. 843 ж. ағылшын ғалымы Джоуль, ал 844 ж. орыс академигі Ленц электр энергиясы мен жылу арасындағы қатынасты орнықтырды. Электрлік жұмыс пен жылудың эквиваленттігін дәлелдеді. Бұл заң физикаға Джоуль Ленц заңы атымен енді. Ішкі энергия Газдың ішкі энергиясы ретінде денеде немесе денелер жүйесінде қамалған барлық энергия алынады. Бұл энергияны энергияның жеке түрлерінің қосындысы түрінде көрсетуге болады: молекулалардың кинетикалық энергиясы, потенциалдық энергия және т.б. Дененің ішкі энергиясы тең U=U кин +U пот + U 0 (67) мұндағы U кин молекулалардың ішкі кинетикалық энергиясы; U пот молекулалардың ішкі потенциалдық энергиясы; U 0 интегралдау тұрақтысы. Ішкі кинетикалық энергияны келесі құрамаларға бөлуге болады: U= U кин үд. +U кин.ай. +U тер (68) мұндағы U кин үд молекулалардың үдемелі қозғалысының кинетикалық энергиясы; U кин.ай молекулалардың айналымды қозғалысының кинетикалық энергиясы; U тер бір-біріне салыстырмалы атомдар ядроларының тербелмелі қозғалыстарының энергиясы. U 0 шамасы абсолютті нөл температурасы кезіндегі нөлдік энергияны немесе ішкі энергияны көрсетеді. Т = 0 кезінде молекулалар мен молекулаларға кіретін атомдардың жылулық қозғалысы тоқтайды, бірақ атомдар ішіндегі бөлшектер қозғалысы жалғасады. Ішкі энергияның абсолюттік мәнін термодинамика әдістерімен анықтау мүмкін болмағандықтан, жүйені термодинамикалық талдау кезінде ішкі эенргияның абсолюттік мәндерін емес ал оның өтетін процестер нәтижесіндегі өзгерісін алуға тура келеді, сондықтан көптеген термодинамикалық есептерді шығару үшін U 0 мәні талап етілмейді және оны нөлге теңейді. Техникалық термодинамикада ішкі энергияның кинетикалық және потенциалдық құрамалары өзгеретін процестерді ғана қарастырады. Сондықтан ішкі энергия ұғымына, идеал газдар үшін, молекулалар қозғалысының кинетикалық энергиясын және молекуладағы атомдардың тербелісті қозғалысының энергиясын енгіземіз, ал реал газдар үшін қосымша, молекулалар арасындағы олардың арақашықтықтарына тәуелді өзара әрекеттесу күшінің болуымен байланысты энергияның потенциалдық құрамында енгізеді. Ішкі энергияның кинетикалық құрамалары толығымен дене температурасымен анықталатын болғандықтан, ал оның потенциалдық құрамасы берілген температурада 5

26 меншікті көлемгеде тәуелді болатындықтан (молекулалардың арақашықтығы), толық ішкі энергия екі параметрдің функциясы болады және дененің берілген күйінде анықталған шамаға ие бола алады. Демек, күй параметрі бола отырып, ішкі энергия жүйенің бірмәнді үздіксіз және ақырғы функциясын бірмезгілде көрсете алады. Ішкі энергия аддитивті немесе экстенсивті параметр болып табылады, өйткені оның шамасы дене массасына тәуелді. кг жатқызылған күрделі жүйенің ішкі энергиясы, оның жеке құрамаларының меншікті ішкі энергияларының қосындысына тең, яғни n u = u + u u n = åu i (69) Энергияның сақталу заңынан білеміз, термодинамикалық жүйе өзінің әрбір күйінде тек қана ішкі энергияның бір мәніне ие бола алады. Егер жүйе берілген күйде ішкі энергияның әртүрлі мәнінде болады деп болжасақ, онда біз осы айырманы жүйенің күйін өзгертпестен қолдана алар едік. Мұндай жағдай энергияның сақталу заңына қарамақайшы. Сондықтан газдың меншікті ішкі энергиясының өзгерісі процестің сипатына немесе жүру жолына тәуелді болады: u - u = f, v T ) - f (, v, ) (70) (, T Бұл барлық процестерде көрнекі көрсетіледі ( сурет) Ішкі энергияның өзгерісі бірдей болады. ò = (4) ò du = (5) ò du = -(6) ò du = (6) ò ( 3) du du (7) сурет. Газдың меншікті ішкі энергиясының өзгерісі Айналымды процестерде меншікті ішкі энергияның өзгерісі нөлге тең. du жетілуі толық дифференциал болады. Газ күйі күйдің негізгі параметрлерімен анықталатындықтан, меншікті ішкі энергияны күйдің кез-келген екі параметрінің функциясы ретінде қарастыруға болады: u = f ( T, v), u = f( T, ), u = f (, v) (7) немесе ішкі энергияның толық дифференциалдары: du = ( u / T) dt + ( u / dv) dv du = ( u / T) du = ( u / ) v v dt + ( u / ) d + ( u / v) Молекулалар арасында өзара әрекеттесу күші болмайтын, идеал газдың ішкі энергиясы көлемге немесе қысымға тәуелді болмайды ( u / v) T = 0 және ( u / ) T, ал температураға u = f (T ) тәуелді болады. Демек, идеал газдың меншікті ішкі энергиясының туындысы температура бойынша толық туынды болады: ( u / T) = ( u / T ) = du dt (74) T T dv d v / Бұл жағдайды Джоуль дәлелдеді. Су құйылған калориметрге өзара кранды түтікшемен байланыстырылған екі ыдыс орналастырылды. Бірінші ыдыста қысымды ауа (73) 6

27 болды, ал екінші ыдыстан ауа аласталды. Бүкіл қондырғының температурасы бірнеше термометрлермен анықталды. Калориметрдегі температура ұзақ уақыт тұрақты және бөлмедегі температураға тең болған кезде, ыдыстар арасындағы кран ашылып, бірінші ыдыстағы ауаның бір бөлігі екіншісіне берілді. Калориметрдегі температураны тексерген кезде оның өзгермегені байқалды, демек, тәжірибеде жылу жұтылғанда, бөлінгенде жоқ (Q = 0). Ауаның сыртқы жұмысы L қатты қабырғалы ыдысқа ағып өтуі кезінде, онда вакуум болғанда, жүргізілген жоқ (L = 0). Осындай жағдайларда ауаның ішкі энергиясы өзгеріссіз қалуы керек болатын. Тәжірибеде өзгеріссіз тек температура мен ішкі энергия қалғандықтан, Джоуль келесі тұжырымды жасады: газдың ішкі энергиясы тек қана температураға тәуелді u = f (T ). Бұл ереже дәлдікте тек қана идеал газ үшін дұрыс. Джоульдің қорытындысы тəжірибе үшін ұйғарылатын қателікпен реал газдарғада қатыса алады, егер олар жоғары температуралар мен төменгі қысымдарда болса. Сондықтан жуықтама есептеулер үшін, көрсетілген жағдайлардағы реал газдардың ішкі энергиясы тек қана бір температураның функциясы болып табылады. Егер v-диаграммада Т жəне Т изотермалары арасында, əртүрлі бастапқы жəне аяққы көлемдер мен қысымдарболатын, еркінше процестер -, 3-4, 5-6 қатарын көрсетсе, онда идеал газдың меншікті ішкі энергиясының өзгерісі барлық осы процестерде бірдей болады, яғни: D U = U -U = U 4 -U 3 = U 6 -U 5 = f ( T ) - f ( T ) (75) Процесс жұмысының аналитикалық көрсетілуі Жұмыс деп энергияның бір денеден екіншісіне, жұмысшы дененің көлемінің өзгеруімен байланысты берілуін атайды. Жұмыс өндірісінде барлық уақытта екі немесе одан көп денелер қатысады. Бірінші дене, жұмыс өндіруші, энергияны береді, екінші дене энергияны алады. Газ орындайтын жұмыс, оның кеңеюі кезінде күй параметрлерінің р, V және Т өзгерісіне тәуелді. Газ жұмысының, оның кеңеюі кезіндегі теңдеуін алу үшін тұрақты қысымдағы тепе-теңдікті процесте жұмысты алудың жеке жағдайын қарастырамыз. Мейлі, поршенді цилиндрде тепе-тең процесте ортаның қысымына тең қысымы р газ болсын, оның меншікті көлемі v ; поршеннің ауданы F. Егер газға жылудың бірнеше мөлшерін жеткізсек, ол тұрақты қысымда кеңейеді және поршенді нүктеге жаңа орынға жылжытады. Поршеньге әсер етуші күш рf тең; оның ығысу жолы S тең. Физикадан білеміз, жұмыс дегеніміз бұл күш пен жолдың көбейтіндісі екенін. Онда газ орындайтын жұмыс, тең l=fs, (76) бірақ FS көбейтіндісі v - v меншікті көлемдерінің айырмасы болады, сондықтан l = ( v - v ) = Dv (77) Тепе-теңдікті процесте жүйемен орындалған элементарлы меншікті жұмыс dl, оның көлемінің шексіз аз өзгерісі кезіндегі денелердің күйлерінің өзгерісі келесі теңдеумен анықталады dl = dv (78) Еркін тепе-теңдікті процесте жұмыс көлемінің соңғы өзгерісі кезінде орындалатын жұмыс l, келесі шамаға тең: Əдебиет: нег. [68-8], нег. [56-64], 4 нег. [3-56]. Бақылау жұмысы:. Энергияның сақталу жəне түрлену заңы.. Джоуль-Ленц заңы. v ò l = dv (79) v 7

28 3. Дененің ішкі энергиясына анықтама беріңіз. 4. Процесс жұмысының талдамалы көрсетілуі. 6 дəріс. Қайтымды және қайтымсыз процестер. Энтальпия. Жұмысшы денедеде, қоршаған ортадада тура және кері бағытта өтетін процестерді қайтымды процестер деп атайды. Демек, жұмысшы дене күйінің өзгеруінің кез-келген тепе теңдікті термодинамикалық процесі барлық уақытта қайтымды термодинамикалық процесс болады. Тепе-теңсіз күй арқылы өтетін кез-келген термодинамикалық процесс қайтымсыз термодинамикалық процесс деп аталады. Қайтымсыз процестердің тура және кері бағыттарда өтуі нәтижесінде термодинамикалық жүйе сырттан энергия жұмсалмайынша бастапқы күйіне қайта оралмайды. Мысал ретінде тік орналасқан поршенді цилиндрдегі газды қарастырайық. Шексіз баяу өтетін, сығылудың қайтымды процесін жасау үшін, поршенге шексіз аз мөлшердегі жүкті арттыру қажет. Егер жұмысшы дене ақырғы жылдамдықтармен процесті аяқтаса, онда мұндай процесс қайтымсыз болады. Поршеньнің ақырғы жылдамдығы кезінде, поршень маңындағы газ қысымды болады. Қалған көлемдегі газға қарағанда көп, жәнеде оның қысымы бүкіл көлем бойынша теңесуі үшін біршама уақыт талап етіледі. Газдың кеңеюі кезінде осы құбылысты керісінше тәртіпте байқаймыз. Тікелей поршень маңайындағы газдың қысымы қалған газдағыға қарағанда кем болады және газ біртіндеп кеңейіп цилиндрдің барлық көлемін алуы үшін біраз уақыт қажет болады. Осылай, ақырғы жылдамдықты кеңею және сығылу процестері қайтымсыз термодинамикалық процестер болып табылады. Қайтымды термодинамикалық процестер идеал процестер болады. Оларда кеңею кезінде газ максимал жұмысты жасайды, ол мына теңдеумен анықталады: v ò l = dv мұндағы р- сыртқы орта қысымына тең, жұмысшы дененің қысымы. v Ал сығылу кезінде, жұмысшы дене бастапқы күйге оралады, қайтымды процесте минимал жұмыс жұмсалады. Қайтымсыз процестер кезінде газ жұмысы теңдеумен анықталады l = керісінше v ò v dv мұндағы р- сыртқы ортаның қысымы. Газдың кеңеюі кезінде барлық уақытта l êàé. l êàé -ç l êàé ñl êàé -ç., газдың сығылуы кезінде Тек қана қайтымды процестер күй диаграммаларында графикалық түрде көрсетіле алады, өйткені бұл диаграммаларда əрбір нүкте дененің тепе-теңдікті күйін көрсетеді. Қайтымсыз процестердің графикалық бейнеленуі тіпті мүмкін емес, немесе параметрлерін орташаландырылған мəндермен алмастыра отырып, жуықтап көрсетуге болады. Табиғатта жəне техникада өтетін барлық нақты процестер, температуралардың соңғы айырмасымен, үйкеліспен немесе жылу өткізгіштікпен қатар жүреді жəне қайтымсыз болып табылады. Дегенмен көптеген қайтымсыз процестер қайтымдылардан салыстырмалы аз айырмашылықты болады. Тəжірибелік есептеулерде қайтымды процестерден нақты (қайтымсыз) процестерге өту эмпирикалық коэффициенттер көмегімен жүзеге асады, ол нақты процестердің идеал процестерден қайтымды ерекшелігін ескереді. Осылай, қайтымды процесс нақты процестің кейбір шекті жағдайын көрсетеді. Энтальпия Өткен ғасырда белгілі физик Гиббс жылу есептеулерінің тәжірибесіне жаңа функция энтальпияны енгізді, яғни кг жатқызылған энтальпия, i әріпімен белгіленеді және (дж/кг) өлшенеді; оның математикалық жазылуы: i=u+v. (80) 8

29 Меншікті энтальпияға енетін u, р және v шамалары күй параметрлері (функциялары) болатындықтан, энтальпияда күйдің параметрі (функциясы) болады. Энтальпия аддитивті немесе экстенсивті параметрлерге жатады, өйткені оның шамасы массаға пропорционал. Егер тәуелсіз параметрлер ретінде қысым р мен температура Т алынса, онда қайтымды процестер үшін термодинамиканың бірінші заңының аналитикалық өрнегінің басқа түрін алуға болады: dq = du + dv = du + d( v) - vd = d( u + v) - vd (8) Осыдан dq = di - vd (8 ) немесе ò q = i - i - vd (8) - Термодинамикалық жүйе энтальпиясының абсолюттік мәнін dq = di - vd теңдеуін интегралдай отырып алуға болады. Интегралдау нәтижесінде өрнекке і үшін интегралдау тұрақтысы i 0 кіреді: i = ò ( dq + vd) + i0 (83) яғни, жүйе энтальпиясы кейбір аддитивті тұрақты i 0 дейін дәлдікте анықталады. Бұл тұрақтыны еркінше таңдайды, және көп жағдайларда идеал газ энтальпиясын (р 0 кезінде) 0 С кезінде нөлге тең деп есептейді, ал интегралдау константасын ескермейді. Егер термодинамикалық жүйеде қайтымды процестер жүрсе жәнеде көлемнің өзгеруі рdv жұмысымен қатар, жүйеніңкөлемінің өзгеруімен байланыссыз және сыртқы объектіге берілетін жұмыс өндірілсе, онда теңдеудің оң жағына қосымша мүше l v кіреді. dq = du + dv + dl v (84) dq = di - vd + dl v (85) Теңдеулер (84) және (85) термодинамикалық жүйенің күй өзгерістерінің қайтымды процестері үшін термодинамиканың бірінші заңының жалпы аналитикалық өрнегіні болып табылады. р = соnst кезінде теңдеу: dq = di айналады (86) di энтальпияның дифференциалы тұрақты қысым кезіндегі процесте қатысатын жылудың элементарлы мөлшері болады. Қысымның тұрақтылығымен өтетін процесте барлық жылу энтальпияның өзгерісіне шығындалады: Теңдеуден (8 ) алынады: q = ò di = i - i (87) di = dq + vd, немесе i - i = q + ò vd (88) Энтальпияның өзгерісі толығымен жұмысшы дененің бастапқы және соңғы күйлерімен анықталады және аралық күйлерге тәуелді болмайды. Циклдердегі газ энтальпиясының өзгерісі нөлге тең, яғни ò di = 0 (89) Энтальпия күйдің негізгі параметрлерінің функциясы болмағандықтан, di газ күйін сипаттайтын кез-келген тәуелсіз ауыспалылар кезінде осы функцияның толық дифференциалы болады: i = f (, v); i = j ( v, T); i = F(, T ) (90) Осыдан 9

30 di = ( i / ) v d + ( i / v) dv di = ( i / T) dt + ( i / v dv (9) v ) T di = ( i / T) dt + ( i / ) А мен В екі нүктесінің арасында өтетін барлық процестердегі меншікті энтальпияның өзгерісі, бірдей. Энтальпияның физикалық мәні келесі мысалды қарастырумен түсінікті болады. Газды цилиндрде қозғалатын поршенге массасы кг кір орналастырылған. Поршеннің ауданы f, жұмысшы дененің ішкі энергиясы u. Кірдің потенциалдық энергиясы кір массасының m биіктікке s көбейтіндісіне тең. Газ қысымы р кір массасымен теңесетіндіктен, оның потенциалдық энергиясын былай жазады: ms=fs (9) Көбейтінді fs газдың меншікті көлемі болады. Осыдан ms = рv. (93) Қысымның көлемге көбейтіндісі жұмыс, оны р қысыммен көлемі V газды сыртқы ортаға енгізу үшін жұмсау қажет. Сонымен, жұмыс рv газдың потенциалдық энергиясы, ол поршенге әсер ететін күштерге тәуелді. Сыртқы күштер үлкен болса, қысымда р үлкен болады, жәнеде қысымның потенциалдық энергиясыда рv артады. Егер цилиндрдегі газды және жүктелген поршенді, кеңейтілген жүйе деп атап, бір жүйе деп қарастырсақ, онда бұл жүйенің толық энергиясы «Е» газдың ішкі энергиясынан «u» және рv тең жүкті поршеннің потенциалдық энергиясының қосындысынан тұрады: E = u + v = i (94) Осыдан энтальпияның i кеңейген жүйенің энергиясына дененің және қоршаған ортаның тең екенін көреміз. Осы энтальпияның физикалық маңызы. Булар, газдар, газ қоспалары үшін энтальпия мәнін техникалық және анықтама әдебиеттерден табуға болады. Осы деректерді қолдана отырып, тұрақты қысым кезінде процеске қатысатын жылу мөлшерін анықтауға болады. Энтальпия жылыту және суыту қондырғыларын есептеу кезінде қолданылады және жұмысшы дененің күй параметрі ретінде жылу есептеулерін жеңілдетеді. Негізгі параметрлер ретінде р мен Т қабылданған жағдайда энтальпияны қолдану тиімді. Мұны энтальпияны i ішкі энергиямен u салыстыру кезінде көрнекі байқауға болады. V = const кезінде термодинамиканың бірінші заңы ның теңдеуі dq v = du, немесе q v = u - u түрленеді, =const кезінде q = i - i (95) Идеал газдың энтальпиясы, ішкі энергия сияқты, температураның функциясы болады және басқа параметрлерге тәуелсіз. Шынында, идеал газ үшін i = u( T) + v = u( T ) + RT (96) Демек (екі қосылғашта тек қана температураға тәуелді болғандықтан), i = f (T ) Онда ішкі энергия сияқты, мұндада аламыз ( i / T) = ( i / T) = di dt (97) v / яғни идеал газ күйінің өзгеруінің кез-келген процесінде температура бойынша энтальпияның өзгерісінің туындысы толық туынды болады. Əдебиет: нег. [8-90], нег. [64-70], 4 нег. [56-60]. Бақылау сұрақтары:. Қайтымды және қайтымсыз процестердің анықтамалары.. Энтальпияның анықтамасы. 3. Энтальпияның физикалық мəні. 4.Қайтымды процестер үшін термодинамиканың бірінші заңының тұжырымдалуы. T 30

31 7 дәріс. Жылусыйымдылық. Жылу аппараттарын есептеу кезінде, процеске қатысатын жылудың мөлшерін анықтау ең маңызды кезең болып табылады. Нақты анықтау, экономикалық көзқараспен қарағанда, аппараттың жұмысын дұрыс бағалауға мүмкіндік береді, бұл салыстырмалы сынақтар өткізу кезінде ерекше бағаланады. Қандай да процесте, денеге жылудың берілуі оның күйінің өзгеруін тудырады және көп жағдайда температураның өзгеруімен қатар жүреді. Жылу күйінің үздіксіз аз өзгеруінен зат мөлшерінің бірлігімен алынған, dq жылудың, dt температура өзгеруіне қатынасын, берілген процестегі дененің меншікті жылу сыйымдылығы деп атайды. C x = dq x / dt (98) Теңдеудегі (98) q шама тек температура интервалына ғана емес, тұрақты Х параметрімен сипатталатын (V дене көлемі, P дене қысымы және т.б. болатын), жылу келтіретін процестерге де байланысты. Берілген процестен алынған, жалпы жылу мөлшері, мына теңдеумен анықталады ò q = c dt (99) -, x t t x мұнда интеграл бастапқы күйден берілген ақырғы күйге дейін алынады Жылу мөлшері dq -, x процесс сипатына байланысты болғандықтан, онда жүйенің жылусыйымдылығыда C x процестің жүру жағдайына байланысты. Бірдей жүйе, процестің сипатына байланысты, әртүрлі жылу сыйымдылықты болады, оның сандық көлемі - -тен + -ке дейінгі щекте өзгере алады. Газдардың массалық, көлемдік және мольдік жылусыйымдылықтары Термодинамикада жылу сыйымдылықты массалық, көлемдік және мольдік деп бөледі. кг газға жатқызылған жылусыйымдылықты массалық деп атайды және оны C x деп белгілейді, өлшем бірлігі Дж/(кг град). Қалыпты физикалық жағдайдағы, яғни 035 н/м қысым және 0 ºС температурадағы, м³ газға жатқызылған жылусыйымдылық көлемдік деп аталады және оны С х деп белгілейді, кдж/м³ град өлшейді. кмоль газға жатқызылған жылусыйымдылықты мольдік деп атайды және белгілейді, кдж/(кмоль град) өлшейді. Көрсетілген жылусыйымдылықтар арасында келесідей байланыс болады: C = c v = m c / m x ' x 0 x m cx деп мұндағы v 0 қалыпты термодинамикалық жағдайлар кезіндегі меншікті көлем; m молекулярлық масса. 8 кесте Газдың атомдығы mc v кдж / кмоль град mс з кдж / кмоль град Біратомды Екіатомды Үш- және көпатомды,5 0,8 9, 0,8 9, 37,4 Онша жоғары емес температурада жуықтап есептеу үшін, жылусыйымдылықтың молекулярлық-кинетикалық теориясы негізінде үш- және көпатомды газдар үшін бірқатар түзетулермен алынған m cv және m c тұрақты мольдік жылусыйымдылықтарды қолдануды ұсынуға болады. Бұл мәліметтер 8 кестесінде берілген. Нағыз және орташа жылусыйымдылықтар Идеал газдың жылусыйымдылығы температураға, ал нақты газдікі қысымға тәуелді болғандықтан, техниалық термодинамикада жылусыйымдылықты нағыз және орташа деп бөледі. V және Т немесе р және Т күй параметрлерінің берілген мәндері кезінде 3

32 (C x =dq x /dt), (C v =dq v /dt), (C =dq /dt) теңдеулерімен анықталатын жылусыйымдылық нағыз жылусыйымдылық деп аталады. Демек, дәл жылусыйымдылық деп, қандай да бір процесте термодинамикалық жүйеге температураның шексіз аз айырмасына келтірілетін элементар жылу мөлшері аталады. Реал газдарының дәл жылу сыйымдылығын екі қосылғыштың қосындысы ретінде көрсетуге болады: C = C 0 + DC (00) x x x Бірінші қосылғыш C x0 берілген газдың сиреген жағдайдағы (идеал газбен) ( р 0 немесе V ) күйін көрсетеді және тек қана температураға тәуелді. C және C v жылусыйымдылықтарының температуралық тәуелділігі t С-дан үшінші дәрежелі полином түрінде көрсетіле алады. 3 C x 0 = a0 + at + at + a3t (0) Дегенмен қазіргі кездерде есептеулерде дәлірек кесте мәндерін қолданады. Екінші қосылғыш D Cx, жылусыйымдылықтың қысым мен меншікті көлемге тәуелділігін анықтайды және реал газдың ішкі энегиясының құрама потенциялының өзгеруіне байланысты. Практикалық есептеулерде жылу мөлшерін анықтауда негізінде орташа жылусыйымдылық қолданылады. Берілген процестегі орташа жылусыйымдылық деп C, t -ден t -ге дейінгі температура интервалындағы, q - жылу мөлшерінің соңғы температураның айырмасына t - t қатынасын айтады: C t xm t = - ò Cxdt t t (0) t t Берілген процестегі дененің нағыз және орташа жылусыйымдылықтары арасындағы байланысты теңдеу (0) белгілейді. с және c v жылусыйымдылықтарының қатынасы Термодинамикада тұрақты қысым кезіндегі жылусыйымдылықтың тұрақты көлем кезіндегі жылусыйымдылыққа қатынасы жиі қолданылады, ол k әріпімен белгіленеді: ' ' k = C / C = C / C v = m C / mc v Газдардың кинетикалық теориясына сүйене отырып, k мөлшері молекуланың еркін дәреже санымен анықталады. ( dm u / dt = mcv = (3/ ) mr.) жəне ( m [( i+ ) / ] mr) теңдеуінен шығады: i + i k = R R = + / i (03) Егер C x = const деп алсақ, онда кесте мәндерінен аламыз: бір атомды газ үшін k =,66; (i = 3), екі атомды газ үшін k =,4 (i = 5), үш- және көпатомды газ үшін k =,33 (i = 6). C x const болғанда идеал газ үшін k температураға байланысты, оны формуладан көруге болады: k = C / C = ( C + R) / C = + R / C (04) v v Майер теңдеуінен C v және C жылусыйымдылығы үшін келесі қатынасты алуға болады: C v =R/(k-); C =kr/(k-) (05) Идеал газдардың термодинамикалық процестері. Процесті зерттеудің жалпы сұрақтары Термодинамиканың бірінші заңы газдың жылу мөлшерінің, ішкі энергиясының өзгеруі мен сыртқы жұмысының арасындағы байланысты орнатады. Денеге берілетін немесе денеден алынатын жылу мөлшері процестің сипатына тәуелді. v v v C xm 3

33 Теориялық зерттеулерде және практикада маңызы зор негізгі процестерге жататындар: тұрақты көлемде өтетін изохоралық; тұрақты қысымда өтетін изобаралық; тұрақты температурада өтетін изотермиялық, сыртқы ортамен жылу алмасу болмағанда өтетін адиабаттық. Бұдан да басқа, негізгі процестерді белгілі бір жағдайларда ортақтандыратын процестер топтары болады. Бұл процестерді политропты деп атайды және процес кезінде тұрақты жылусыйымдылықпен сипатталады. Барлық процестер үшін зерттеудің келесідей жалпы әдісі белгіленген: рv- және Ts-диаграммаларында процестің қисықтық теңдеуі шығарылады; процестің басы мен соңында жұмысшы дененің негізгі параметрлерінің арасындағы тәуелділік орнатылады; меншікті ішкі энергияның өзгеруі теңдеу бойынша анықталады, ол идеал газдың барлық процесіне үшін дұрыс; t t t DU = U -U = ò Cvdt = Cv 0 t - Cv 0 t (06) t немесе тұрақты жылусыйымдылық кезінде: U ( ) - U = Cv t - t (07) Негізгі теңдеу бойынша газдың көлемінің өзгеру жұмысы есептеледі v ò ò l = dv = f ( v) dv; (08) Процеске қатысатын жылу мөлшері анықталады, теңдеуі v t v v t t q - = ò Cxdt = C 0 t - Cx 0 t (09) t идеал газдың барлық процесі үшін дұрыс теңдеу бойынша процестегі энтальпияның өзгерісі анықталады: H - H = C (0) t 0 t t t - C 0 немесе тұрақты жылусыйымдылық үшін H - H = C ( t - ) () t идеал газ энтропиясының өзгерісі келесі теңдеумен анықталады: S - S = Cv ln T / T + r lnv V () / S - - P (3) S = C ln T / T r ln P / Қарастырылған процестер қайтымды болып есептеледі. Əдебиет: нег. [90-98], нег. [70-9], 5 нег. [30-46]. Бақылау сұрақтары:. Меншікті жылусыйымдылыққа анықтама беріңіз.. Газдардың массалық жылусыйымдылығы. 3. Газдардың көлемдік жылусыйымдылығы. 4. Газдардың мольдік жылусыйымдылығы. 5. Нағыз жəне орташа жылусыйымдылықтар. 8 дəріс. Термодинамикалық процестер Изохоралық процесс Тұрақты көлемде жүретін процесс изохоралық процес деп аталады (dv = 0, немесе v = const). Процестің қисығы изохора деп аталады. v = const болғанда идеал газ күйінің рv = rт теңдеуінен алатынымыз: P/T=r/v=f(v)=const (4) 33

34 Тұрақты көлем болғанда газдың қысымы өзгереді, ол абсолюттік температураларға тура пропорционалды болады: P / P = T / T (5) dv = 0 болғандықтан, газдың сыртқы жұмысы v = const кезінде нольге тең. Демек, v l = ò dv = 0 (6) v Жұмыстың сыртқы объектісіне берілетін, сыртқы (пайдалы) жұмыс l' мына формула бойынша анықталады: l ' = -ò vd = -v( - ) (7) dv = 0 болғанда, термодинамиканың негізгі бірінші заңының теңдеуі dq = du + dv, dq v = du v = c v dt түріне енеді. Тұрақты жылусыйымдылық кезінде процеске қатысатын жылу мөлшері, тең: t ò( u / t) v dt = òcvdt = Cv ( t - t = U - q = U (8) v, - ) t t Барлық сыртқы жылу тек қана дененің ішкі энергиясының өзгеруіне жұмсалады. - процесте ауыспалы жылусыйымдылық кезінде: t, 0 t q t v - = U -U = Cv t - Cv 0 (9) Егер - процесі қысымның өсуімен жүрсе, онда жылудың меншікті мөлшері келтіріледі, осыдан газдың ішкі энергиясы мен температурасы өседі. Егер процесте қысым төмендесе, онда жылудың меншікті мөлшері әкетіледі, онда газдың ішкі энергиясы мен температурасы төмендейді (9). Қайтымды изохоралық процесс кезіндегі энтропияның өзгеруі (9): S - S = Cv ln T / T + r lnv / V, өйткені v = const кезінде lnv / V = 0, аламыз: T t S - S = ò ( s / T) v dt = Cv ln T / T = Cv ln P / P (0) T Әртүрлі көлемдердің изохорасы, бірдей температурада бірдей бұрыштық коэффициентке ие. Әртүрлі көлемдер үшін құрылған изохора, біреуі екіншісіне салыстырмалы келесі арақашықтыққа ығыстырылған, D S = S a - S = r lnva / V () Газ көлемі үлкен болған сайын, изохора ордината осінен соншалықты алыстайды. Изобаралық процесс Тұрақты қысымда жүретін процесті изобаралық процесс деп атайды. (d=0, = const). Процестің қисықтығы изобара деп аталады. Идеал газдың күй теңдеуінен = const табамыз. V / T = r / P = j ( ) = const () Бұл қатынас Гей-Люссак заңы деп аталады. Ол - процесс үшін V / V = T / T = r / r (3) Изобаралық процесте газдың бір мөлшеріндегі көлемі абсолюттік температураға тура пропорционалды өзгереді. Кеңею кезінде оның темепратурасы жоғарлайды, қысу кезінде төмендейді. Көлемнің өзгеруінің меншікті жұмысы келесі теңдеумен есептелінеді. v l = Pò dv = P( v - ) v (4) v немесе l = r( T - T ) = r( t - t) (5) Пайдалы ішкі жұмыс: 34

35 l ' = -ò vd = 0 (6) Термодинамиканың бірінші заңының негізгі теңдеуі d = const кезінде, келесі түрде dq = C dt dh (7) = Демек, изобаралық процесте денеге келтірілген жылудың меншікті мөлшері, жылусыйымдылықтың тұрақты кезінде, тең: ауыспалы жылусыйымдылық кезінде t ò( H / t) dt = òc dt = C ( t - t = H - q = H (8), - ) t t t t t t q,- = òc dt = C 0 t - C 0 t = H - H (9) t Келтірілген жылу бөлімі q, - тең ( v - v), жұмыстың кеңеюіне ауысады, ал келесі бөлімі дененің ішкі энергиясының артуына жұмсалады. Энтропияның өзгеруі. S - S = C ln T / T - r ln P / P, (30) = const ln P / P 0 сондықтан, = T S - S = ò ( s / T ) dt = C ln T / T = C ln v / v (3) T Изобара Ts-диаграммада 7-5 қисығымен кескінделеді жəне, изохора сияқты, дөңес жағымен төмен қараған. 7-5 қисығы оның кез-келген нүктесінде нағыз жылусыйымдылықтың С Р мəнін береді. 5 нүкте үшін: 8-6 = T ( s / dt ) = dq / dt = (3) C Изобара астындағы аудан кейбір масштабта H - H энтальпиясы өзгерісіне тең, газға келетін q жылуының мөлшерін кескіндейді. Барлық изобаралар бірдей температурада бірдей бұрыштық коэффициентке ие болады. T=const кезіндегі əртүрлі қысымдар изобарасы арасындағы горизонтал қашықтықпен анықталады: D S = S 0 - S 5 = r ln P5 / P0 (33) Бұл теңдеуден, изобаралар арасындағы қашықтықтың қысымның шамасы мен газ табиғатына тəуелді екенін көреміз. Газ қысымы үлкен болған сайын, изобара ордината осіне жақын орналасады. T ( S - S = ò ( s / T) dt = C ln T / T = C ln P P ) жəне v v v / T T ( S - S = ò ( s / T ) dt = C ln T / T = C ln v v ) теңдеулерді салыстырудан, / T изохоралық жəне изобаралық процестерді температураның бір интервалында жүзеге асқанда энтропияның артуы изобаралық процесте үлкен болады, өйткені C барлық уақытта C v. Изобаралар изохораға қарағанда жатық қисықты болады. Изотермиялық процесс Тұрақты температурада жүретін процесс изотермиялық процесс деп аталады (T = const немесе dt = 0) процестің қисығы изотерма деп аталады. Идеал газдың изотермиялық процесі үшін PV = rt = f ( T) = const немесе P V = PV немесе P / P = V / V (34) 35

36 Тұрақты температурада газ көлемі оның қысымына кері пропорционалды өзгереді (Бойль-Мариотт заңы). Изотермиялық процесс, рv-диаграммада теңбүйірлі гипербола түрінде болады ( сурет). Термодинамиканың бірінші заңының негізгі теңдеуі Т = const кезінде қарапайым түрге енеді: dq = dl және q - = l - сурет Изотермиялық процесс. Жылудың жұмысшы денеге келтірілген мөлшері сан бойынша көлемнің өзгеру жұмысына тең. Көлемнің өзгеруінің меншікті жұмысы v ò l = dv, тең, бірақ изотерма теңдеуінен білеміз v = v немесе = v / v, сондықтан l = v ò dv / v. Соңғы теңдеуді интегралдап, аламыз: l = v ln v / v = q (35) (35) теңдеуі идеал газдың жұмысы мен ішкі жылулығын анықтайды. Ондық логарифмге өтсек, онда, q = l =,3 v lg v / v =,3 v lg / =,3rT lg v / v =,3rT lg / (35 ) Меншікті сыртқы жұмыс l келесі формуламен есептеледі: ò vd = v ò d / = l ' = - v ln (36) / яғни, идеал газдың изотермиялық процесінде l = l = q немесе жұмыстың көлемінің өзгеруі, пайдалы жұмыстың және жылудың мөлшерінің қосындысына тең. Изотермиялық процестегі жылусыйымдылық C T = dq / dt = dq / 0 = ± Идеал газдың энтальпиясы мен ішкі энергиясы өзгермейді, яғни dh = 0 және du = 0. Ts-диаграммада изотермиялық процесс абсцисс осіне параллель түзумен кескінделеді. Энтропияның өзгерісін анықтау үшін теңдеуді қолданамыз: S - S = Cv ln T / T + r ln v v / S S = r ln v / осыдан - v және S - S = rln / (37) Изотермиялық процесте қатысатын жылу, энтропияның өзгерісінің ( S - S) абсолюттік температураға Т көбейтіндісіне тең: q = T( S ) - S (38) Адиабаттық процесс Жылудың келтірілуінсіз және әкетілуінсіз өтетін процесс, яғни жұмысшы дененің қоршаған ортамен жылуалмасу болмағанда, адиабатты процесс деп аталады, ал бұл процестің қисығын адиабата деп атайды. Адиабатты процесті алу үшін қажетті және міндетті шарт dq = 0 және q = 0. Қайтымды адиабатты процесті абсолютті жылуөткізбейтін қабырғалы цилиндрде, поршеннің шексіз баяу қозғалуымен алуға болады. v v v 36

37 Адиабата теңдеуін шығарайық. dq = 0 кезінде термодинамиканың бірінші заңының теңдеуінен аламыз C dt - vd = 0 және C v dt + dv = 0 (39) табамыз Бірінші теңдеуді екіншіге бөле отырып аламыз: C dt vd = - немесе C dt dv v dv d k = = - (40) v Соңғы теңдеуді k = const жағдайында интегралдап ( C = const және C v = const ), v ò ò k dv / v = - d / және k ln v / v = ln / (4) v Потенциалдаудан соң ( v / v) = / немесе v = v болады, осыдан адиабата теңдеуі шығады: v k = const (4) Адиабаталық процесс кезінде қысымның газ көлеміне k дәрежесіндегі көбейтіндісі тұрақты шама болып табылады. k шамасын адиабата көрсеткіші деп атайды. Адиабата теңдеуінен: k k / = ( v / v ) и v / v = ( / ) (43) Егер дененің параметрлерінің бұл қатынастарын (/)(v/v) = (T/T) процесінің шеткі нүктелеріне арналған теңдікке қойсақ, онда келесі түрленуді аламыз. k k -/ k T / T = ( v / v ) - = ( / (44) ) v Көлем өзгеруінің меншікті жұмысы l = ò v k dv, адиабата теңдеуін ескергенде: l = ( / k -)( v - v ) (45) Адиабаталық процесс үшін (dq = 0) үшін термодинамиканың І - ші заңы: du = - dv, және dh = vd осыдан ( u / v) s = - және ( H / ) = s V Осы қатынастардан алуға болады ( H / u) s = -( v / )( / v) s. Алынған теңдеу изоэнтроптық процестің дифференциалдық теңдеуі болып табылады. Бұл теңдеуде ( H / u ) = s k. Термодинамиканың І-ші заңына сәйкес, көлем өзгеруінің меншікті жұмысы адиобаталық процесте дененің ішкі энергиясының кемуі есебінен алынады; Сv = const кезінде. l = U -U = Cv t - ) ; ( t t C v ¹ const кезінде 0 t l = C t t v - Cv 0 Егер газ кеңейсе, онда оның ішкі энергиясы және температурасы кемиді; егер газ сығылса, онда оның ішкі энергиясы және температурасы артады. Адиабатық процесте жылу сыйымдылық C = dq / dt теңдіктен егер dq=0 болса с=0 болады. Сыртқы жұмысты адиабаталық процесс үшін табайық.: l ' vd (46) = -ò Қайтымды адиабаттық процесс үшін идеал газдың берілген сыртқы жұмысы k рет көлем өзгеруінің жұмысынан көп болады және таңбасы қарама-қарсы болады. k 37

38 Шынындада адиабата теңдеуінен (77) kdv / v = -d / немесе - vd = kdv, яғни dl ' = kdl шығады. Демек l' = ( k / k -)( v - v ) және l ' = kl (47) Пайдалы сыртқы жұмыс графикалық түрде рv-диаграммасында АВСD ауданымен ( сурет) немесе шеткі абсциссалармен және ордината осімен шектелген процесс сызығымен көрсетілген ауданмен кескінделеді. 3 суреттен көреміз, адиабата теңдеуінде kñ, болғандықтан ол изотермаға қарағанда рv-диаграммасында күрт сызықпен беріледі. Қайтымды адиабаттық процесс үшін dq = 0, сондықтан ds = dq / T = 0. Жәнеде: S = S = const, (48) сурет. Жүретін жұмыстың 3 сурет. v-диаграммада адиабаттық жəне графикалық кескіні изотермиялық процестерді салыстыру яғни, қайтымды адиабаттық процесс бірмезгілде изоэнтропты (немесе тұрақты энтропия кезінде) болып табылады жəне Ts-диаграммада ордината осіне паралель О-В тік түзумен кескінделеді. Политроптық процестер Осыған дейін белгілі бір қасиеттері бар процестер қарастырылған; изохоралық процесс тұрақты көлемде қарастырылды; изобаралық тұрақты қысымда, изотермиялық тұрақты температурада; адиобаталық жұмысшы дене мен сыртқы орта арасында жылу алмасу болмағанда. Бұл процестермен қатар, басқа тұрақты белгілері бар көптеген процестер туралы айтуға болады. Идеал газдың кез-келген процесін, егер жылусыйымдылығы тұрақты шама болса политроптық процесс деп атайды, ал процесс сызығын политропа дейді. Политроптық процестің анықтамасынан, термодинамиканың негізгі процестері изохоралық, изобаралық, изотермиялық және адиабаталық, егер олар тұрақты жылусыйымдылықпен жүріп жатса, политроптық процестің жеке жағдайлары болып саналады. Политроптық процестің жылусыйымдылығы Cn + -тен -ке дейін кез келген оң және теріс мәндерге ие бола алады. Политроптық процесске қатысатын жылу мөлшері процестің жылу сыйымдылығының C n соңғы және бастапқы күйлердегі температуралар айырмасының ( t - t) көбейтіндісімен беріледі. q = C ( t ) п - t және dq = Cпdt (49) Политроптық процестің теңдеуі термодинамиканың І-ші заңының теңдеуінің негізінен алынады: dq = C dt = C dt vd және dq = C dt = C dt dv (50) п - п v + Осы теңдеулерден табамыз ( C - C ) /( C - С ) = -vd dv (5) п п v / Теңдеудің сол жағын п арқылы белгілеп, аламыз (С п Ср)/(С п С v = n, және ndv/v=-d/ (5) Алынған қатынасты процестің басынан аяғына дейінгі шекте интегралдап, табамыз 38

39 nlgv /v =lg / (53) немесе v n = const. Алынған теңдеу политропа процесінің теңдеуі болады. Политропа көрсеткіші п әр процесс үшін белгілі бір сандық мәнге ие болады. Негізгі процесстер үшін: изохоралық n = + -, изобаралық n = 0, изотермиялық n = және адиабаттық n = k. Политроптық теңдеуі адиабата теңдеуінен тек n көрсеткішінің мәні арқылы ғана ерекшелінеді, сондықтан басты параметрлар арасындағы барлық қатынастар ұқсас формулалар арқылы беріле алады: n n- n-/ n / = ( v / v ) ; T / T = ( v / v ) ; T / T = ( / ) Политроптық процесстің жылу сыйымдылығын келесі формулалардан аламыз: n = ( Cn - C ) /( Cn - Cv ), осыдан Cn = Cv [( n - k) /( n -)]. (54) (54) теңдеуі әр n мәні үшін политроптық процестің жылусыйымдылығын анықтауға мүмкіндік береді. Егер (54) теңдеуінде n мәнін жеке есептеулерге қойсақ, онда келесі процестердің жылусыйымдылықтарын табамыз: изохоралық процестікі n = ±, C n = Cv ; изобаралық процестікі n = 0, C = kc = C ; изотермиялық процестікі n =, C = ± ; n n адиабаттық процестікі n = k, C n = 0 Политроптық процесс кезіндегі көлем өзгеруінің жұмысының теңдеуі l = [ /( n -)]( v - v ) (55) немесе l = [ rt / n -]( - T / T ) (56) Политроптық процесте газдың ішкі энергиясының өзгеруі және жылу келесі теңдеулермен анықталады: q = Cn ( t - t) = Cv [( n - k) /( n -)]( t - t) (57) Политроптық процестегі сыртқы жұмыс тең v ' - vd = [ n /( n -)]( v - v ) = [ n /( n -)] r( T - T ) l = ò (58) Политроптық процестегі энтальпияның өзгерісі H - H = C ( t - ) (59) t n мәні кез-келген политроптық процесте кез-келген нүктенің графиктегі координаттары арқылы анықталады: lg / lg T / T n - lg T / T n = ; n - = ; = (60) lg v / v lg v / v n lg / Логарифмдік координаталарда политроптық процесті сала отырып, политроп көрсеткішін анықтаудың қарапайым әдісін ұсынуға болады. Политроп теңдеуін логарифмдеп аламыз. lg + n lg v = const Бұл теңдеу lg және lgv координаталарындағы түзу сызықтың теңдеуін көрсетеді, ал политроп көрсеткіші n- түзудің абцисс өсіне ауытқуының тангенс. Газдың меншікті энтропиясының өзгерісі политроптық процесте мына теңдеумен анықталады: ds = dq / T = Cn dt / T немесе күйдің ақырғы өзгерісі үшін é( n - k) ù S - S = Cn ln T / T = Cv ê ln T / T ë n - ú (6) û Политроптық процесс Тs-диаграммада n көрсеткішіне тәуелді орналасатын кейбір қисықтармен кескінделеді (4 сурет). 39

40 5 суретте политропты процестердің υ-диаграммадағы n көрсеткішіне тәуелді бір нүктеден шығатын орналасуы кескінделген. Политропты процестерде газдың ішкі энергиясы қалай өзгеретінін қарастырамыз. Изотермиялық процесте n = кезінде газдың ішкі энергиясы өзгермейді (U = U ). 4 сурет. Политропа көрсеткішін графикалық анықтау 5 сурет. υ- диаграммадағы политроптық процесс Изобаралық процесте кеңеюде n = 0 кезінде газдың ішкі энергиясы жоғарылайды. Изохоралық процесте жылудың келтіруімен n = кезінде ішкі энергия артады. Осыдан қорытынды жасасақ: барлық политроптық процестер, яғни кеңеюдің политроптық процестері, n< кезінде изотерма үстінде орналасқан, ал сығылу процестері n> кезінде газдың ішкі энергиясының жоғарылауымен өтеді. Политроптық процестер, яғни n> кезінде изотерма үстінде орналасқан, кеңею процестері, ал сығылу процестері n< кезінде газдың ішкі энергиясының төмендеуімен өтеді. Əбебиет: нег. [98-36], нег. [9-44]. Бақылау сұрақтары:. Негізгі термодинамикалық процестерге анықтама беріңіз.. Изохора, изобара, изотерма және адиабата v -диаграммада қалай кескінделеді? 3. Изобаралық процесте газдың кеңею кезіндегі температураның жоғарылауын түсіндіріңіз. 4. Политропты процесс теңдеуін келтіріңіз. 5. Адиабата көрсеткіші дегеніміз не. 9 дәріс. Термодинамиканың екінші заңы. Карно циклі Термодинамиканың екінші заңының негізгі ережелері Термодинамиканың бірінші заңы, энергияның сақталу және түрленуінің жалпы заңының жеке жағдайы бола тұрып, осы түрлену мүмкіндікті болатын шарттарды орнықтырмастан, жылу жұмысқа айналады, ал жұмыс жылуға айналады деп тұжырымдайды. Ол мүлде жылу процесінің бағытын қарастырмайды, ал бұл бағытты білмейінше оның сипатын және нәтижесін айта алмаймыз. Тек қана жұмыстың жұмсалуы арқылы ғана жылу бағытын өзгертуге болады. Бұл жылудың қасиеті, оны жұмыстан ерекшелендіреді. Жұмыс, қандайда процеске қатысатын барлық энергия түрлері сияқты, жылуға жеңіл және толық айналады. Жұмыстың жылуға толық айналуы адамға ежелден белгілі, оның екі ағашты үйкеу арқылы от алған уақытынан бастап. Жұмыстың жылуға айналу процесі табиғатта тоқтаусыз болады олар: үйкеліс, соққы, тежелу және т.б. Жылу өзін мүлдем басқаша көрсетеді, мысалы жылулық машиналарда. Жылудың жұмысқа айналуы тек қана жылу көзі мен жылу қабылдағыштың арасындағы температуралардың айырмасы болған кезде ғана болады, және де барлық жылу жұмысқа толық айналмайды. 40

41 Осы айтқандардан, жылудың жұмысқа айналуы және керісінше процестері кезінде үлкен айырмашылықтардың болатынын байқаймыз. Жылу ағынының бағытын көрсететін және жылудың жұмысқа жылулық машиналарда айналуының максималды шамасын көрсететін заң тәжірибелерден алынған жаңа заңды көрсетеді. Бұл термодинамиканың екінші заңы, ол жылу процестерінің барлығына тән маңызы бар заң. Термодинамиканың екінші заңы тек қана техника шеңберінде шектелмейді; ол физика, химия, биология, астраномия және басқа салаларда қолданылады. 84 жылы француз инженері және ғалымы Сади Карно, өзінің жұмысында жалынның қозғалу күші туралы тұжырымдарында екінші заңның маңызын баяндады. Өткен ғасырдың 50 жылдарында Клаузиус термодинамиканың екінші заңын мына постулатпен түсіндіреді: «Жылу суық денеден, қыздырылған денеге өз бетінше өте алмайды». Клаузиустың постулаты, қоршаған ортаны бақылаудан алынған эксперименталдық заң ретінде қаралуы қажет. Клаузиустың қорытындысы техникалық салаға қолданбалы жасалған, дегенмен екінші заң физикалық және химиялық құбылыстарға қатысты дұрыс болды. Клаузиуспен қатар 85 жылы Томсон термодинамиканың екінші заңының басқа тұжырымын айтты, ол бойынша жылубергіштен алынатын барлық жылу жұмысқа айнала алмайды, тек қана бір бөлігі айналады, қалған бөлігі жылуқабылдағышқа өтуі керек. Демек, жұмысты алу үшін жоғарғы температурадағы жылу көзі немесе жылубергіш, төменгі температурадағы жылу көзі немесе жылуқабылдағыш болу керек. Одан өзге, Томсонның постулатында тек қана мұхиттың, ауаның, көлдердің ішкі энергиясынқолдану есебінен жұмыс жасайтын мәңгі қозғалтқыш құру мүмкін еместігін көрсетеді. Мұны термодинамиканың екінші заңы деп қарастыруға болады: «Екінші текті мәңгі қозғалтқышты жүзеге асыру мүмкін емес». Екінші текті қозғалтқыш деп, тек бір көзден алынған барлық жылуды толығымен жұмысқа айналдыруға қабілетті қозғалтқыш түсіндіріледі. Термодинамиканың айналымды процестері немесе циклдары Алдында қаралған термодинамикалық процестер жылудың келтірілуімен, немесе жұмысшы лененің ішкі энергиясының өзгеруімен, немесе екеуінің қатар жүруінен жұмыс алу мәселелерін зерттейді. Цилиндрдің ішіндегі газдың бір рет кеңеюі кезінде жұмыстың шектелген мөлшерін алуға болады. Шынындада, кез-келген процесте цилиндрде жұмысшы дененің температурасы мен қысымы сол қоршаған ортаның температурасы мен қысымына теңеседі және осымен жұмысты алу тоқтайды. Демек, жұмысты қайта алу үшін, сығылу процесінде жүретін жұмыс қажет, жұмысшы денені қайта бастапқы қалпына келтіру керек. 6-суретте көрсетілгендей, егер дене -3- қисығымен кеңейсе, онда ол жұмыс атқарады, рv-диаграммада 345 ауданы. нүктеге жеткен кезде жұмысшы дене қайтадан жұмыс атқару үшін, бастапқы күйге қайтарылуы керек ( нүкте). Денені бастапқы күйіне келтіру процесі үш жолмен жүреді. 6 сурет Айналымды процестер Сығылу қисығы -3- кеңею қисығымен -3- сәйкес келеді. Бұл процесте кеңеюден алынған барлық жұмыс (345 ауданы) сығылу жұмысына (354 ауданы) тең 4

42 және оң жұмыс нөлге тең болады. Сығылу қисығы -6- кеңею сызығының -3- үстінде орналасқан; бұл кезде кеңеюден алынатын жұмысқа (534 ауданы) қарағанда сығылу процесінде жұмыс (564 ауд.) көбірек жұмсалады. Сығылу қисығы -7- кеңею сызығының -3- астында орналасқан. Осы айналу процесте кеңею жұмысы (пл. 534) сығылу жұмысынан (ауд. 574) үлкен болады. Осының нәтижесінде айналымды процестің немесе циклдің ішінде 37 ауданмен кескінделген оң жұмыс жасалады. Осы циклді шексіз қайталай отырып, келтірілген жылу есебінен жұмыстың кезкелген мөлшерін алуға болады. Нәтижесінде оң жұмыс алынатын цикл, тура цикл немесе жылу қозғалтқышының циклі деп аталады; онда кеңею жұмысы сығылу жұмысынан үлкен. Нәтижесінде жұмыс жұмсалатын цикл, кері деп аталады, онда сығылу жұмысы кеңею жұмысынан артық. Кері цикл бойынша суытқыш (мұздатқыш) қондырғылар жұмыс істейді. Циклдер қайтымды және қайтымсыз болады. Тепе-теңдікті қайтымды процестерден тұратын цикл қайтымды деп аталады. Мұндай циклде жұмысшы дене химиялық өзгеріске ұшырамауы керек. Егер цикл құрамына кіретін процестердің бірі қайтымсыз болса, онда бүкіл цикл қайтымсыз болады. Идеал циклдерді зерттеу нәтижелері нақты, қайтымсыз процестерге ауыстырыла алады, ол тәжірибелік түзету коэффициенттерін енгізу жолымен жүргізіледі. Термиялық пәк және циклдердің мұздату коэффициенті Кез-келген қайтымды циклдарды зерттеу, жүзеге асыру үшін тура процестердің әрбір нүктесінде жұмысшы денеге жылуды жылубергіштерден келтіру, температуралардың шексіз аз айырмасында және жылуды жұмысшы денеден жылуқабылдағыштарға әкету температуралардың шексіз аз айырмасында жүргізілуі қажет екенін дәлелдейді. Осыдан екі көрші жылу көздерінің температураларының мәндері бір-бірінен шексіз аз шамаға ерекшеленуі керек, өйткені керісінше жағдайда жылуды беру процестері қайтымсыз болады. Демек, жылу қозғалтқышын жасау үшін көп мөлшерде жылубөлгіш, жылуқабылдағыш және жұмысшы дене болуы қажет. Жұмысшы дене -3- жолында (6 сурет) кеңеюдің меншікті жұмысын атқарады l, ол сан жағынан ауд тең, жұмыс жылубергіштерден алынған жылудың меншікті мөлшерімен q, жəне жартылай өзінің ішкі энергиясы есебінен жүреді. -7- жолында сығылудың меншікті жұмысы шығындалады l, ол сандық мəнде ауд тең, оның бір бөлігі жылудың меншікті мөлшері түрінде q жылуқабылдағыштарға беріледі, ал екінші бөлігі бастапқы күйге дейін жұмысшы дененің ішкі энергиясын жоғарылатуға шығындалады. Тура циклдің жүзеге асуы нəтижесінде кеңею мен сығылу жұмысы арасындағы айырмаға тең оң меншікті жұмыс сыртқа беріледі. Бұл жұмыс l = l - l. Жылудың меншікті мөлшерінің q және q және меншікті оң жұмыс l арасындағы қатынастар термодинамиканың бірінші заңы арқылы табылады. q = q - q = u - u + l Циклдағы дененің соңғы жағдайы бастапқы жағдайымен сәйкес келетіндіктен, жұмысшы дененің ішкі энергиясы өзгермейді, осыдан: q - q = l. Бір циклда меншікті оң жұмысқа айналғанғ жылудың меншікті мөлшерінің жұмысшы денеге келтірілген жылудың барлық меншікті мөлшеріне қатынасы тура циклдың пайдалы әрекетінің термиялық коэффициенті деп аталады. h = ( q - q ) / q = - q / q l q (6) t = / h t мәні жылу қозғалтқыш циклының жетілдірілу көрсеткіші болады. ht қаншалықты үлкен болса, соншалықты келтірілген жылудың үлкен бөлігі пайдалы 4

43 жұмысқа айналады. Циклдің термиялық п.ә.к. шамасы әрқашанда бірден аз, және бірге тең болуы мүмкін, егер q немесе q = 0 болса, бұл мүмкін емес. Алынған теңдеу (6) циклдағы жұмысшы денеге келтірілген барлық жылуды q толық жұмысқа айналдыру, жылудың бір бөлігін q жылуқабылдағышқа әкетпейінше, мүмкін еместігін көрсетеді. Сонымен, Карноның негізгі ойы дұрыс болып шықты, ол тұйықталған айналымды процесте жылу механикалық жұмысқа айналады тек қана жылубөлгіш пен жылуқабылдағыш арасындағы температуралар айырмасы болса. Неғұрлым бұл айырма жоғары болса, соғұрлым жылу қозғалтқышы циклінің п.ә.к. жоғары болады. Енді қайтымды циклды қарастырайық, ол сағат тіліне қарама қарсы бағытта қозғалады және v-диаграммасында 36 ауданымен (6 сурет) кескінделеді. Циклда жұмысшы дененің кеңеюі, сығылуға қарағанда төменгі температурада өтеді, және кеңею жұмысы (345 ауд.) сығылу жұмысынан (645 ауд.) азырақ болады. Мұндай цикл тек сыртқы жұмыс жұмсалған кезде жүзеге асады. Қайтымды циклда жылуқабылдағыштан жылу q жұмысшы денеге келтіріледі және меншікті жұмыс l жұмсалады, ол жылу тең мөлшеріне өтеді де бірге жылуқабылдағышқа беріледі: q = q + l Осындай өзгеріс жұмыстың жұмсалымынсыз мүмкін емес. Кері циклдің дәрежесі циклдың тоңазытқыш коэффициентімен анықталады: q e = l Мұздату (тоңазытқыш) коэффициенті жылудың жылуқабылдағышқа беретін жылуын және ол бірлік жұмысымен анықталады. Оның көлемі бірден жоғары. Карноның тура қайтымды циклы Қайтымды еркін циклды жүзеге асыру кезінде, жылу көзін азайтуға болады, егер циклдың кейбір аймақтарында температура өзгеріссіз болса, яғни изотермиялық процестерде. Циклдегі барлық жылу изотермиялық процесте жеткізіліп және әкетілетін кезде оның шегі болады. Бұл шекті жағдайда жылудың тұрақты температуралы екі көзі талап етіледі: бірі жылубергіш, бірі жылуқабылдағыш. Осындай жағдайларда қайтымды циклды келесідей жолмен алуға болады. Ең алдымен кеңеюдің изотермиялық процесінде, тұрақты температуралы жылубөлгіштен жұмысшы денеге қайтымды жылу беріледі. Содан кейін, дене мен жылу көздері арасында жылу алмасу болмайтын, кеңеюдің қайтымды адиабаталық процесінде жұмысшы дененің температурасы жылуқабылдағыштың температурасына дейін түседі. Әрі қарай қайтымды изотермиялық процесте жылуқабылдағыш температурасы кезінде жұмысшы денеден оған жылудың әкетілуі жүреді. Циклді тұйықтайтын процесс, сыртқы жылу көздерімен жылу алмасу болмағандықтан температура бастапқыға дейін жоғарлайтын және жұмысшы дене бастапқы күйіне оралатын, қайтадан адиабаталық процесс болу керек. Осылай, тұрақты температуралы жылудың екі көзі арасында жүрген қайтымды цикл, екі қайтымды изотермиялық және екі қайтымды адиабаталық процестен тұруы қажет. Алғаш рет бұл цикл Сади Карноның 84 жылы жарыққа шыққан «Оттың қозғалтқыш күші туралы және осы күшті дамытуға қабілетті машиналар туралы ойлар» еңбегінде қарастырылды. Осы циклды білу үшін жылу машинасын елестетейік, ондағы цилиндр қажетіне қарай абсолютті жылуөткізгішті немесе абсолютті жылуөткізбейтін болуы мүмкін. Поршеннің бірінші жағдайында жұмысшы дененің бастапқы параметрлері, v, ал температурасы T ол жылубергіштің температурасына тең. Егер осы кезде цилиндр абсолютті жылуөткізгішті болса және оны шексіз үлкен энергиясыйымдылықты жылубергішпен қоссақ және жұмысшы денеге жылуды q изотерма - бойынша жеткізсек, онда газ -ші нүктеге дейін кеңейеді де, жұмыс атқарады. нүктенің 43

44 параметрлері, v, T. нүктеден цилиндр мүлдем жылу өткізбейтін болу керек. Температурасы T жұмысшы дене адиабата -3 бойынша жылуқабылдағыштың температурасына Т дейін кеңее отырып, жұмыс атқарады. 3-ші нүктенің параметрлері:, v T.3-ші нүктеден цилиндрді толығымен жылуөткізгіш етеміз. Жұмысшы денені , изотерма бойынша сыға отырып, бірмезетте жылуды q жылуқабылдағышқа береміз. Изотермиялық сығылудың соңында жұмысшы дененің параметрлері 4, v4, T болады. Абсолютті жылу өткізбейтін цилиндрде 4 нүктеден адиабаталық сығылу процесімен 4- жұмысшы дене бастапқы күйіне қайта оралады. Осылай, барлық цикл бойынша жұмысшы денеге жылубергіштен q жылу беріліп және жылуқабылдағышқа q жылуы әкетілді. Циклдің термиялық п. ә. к. ht = q - q / q = - q / q - изотерма бойынша келтірілген жылуды анықтаймыз: q = RT ln v / v 3-4 изотерма бойынша әкетілген жылудың абсолюттік мәнін табамыз: q = RT ln v v 3 / Табылған мәндерді q және q термиялық п.ә.к. теңдеуіне қойсақ, аламыз RT ln v3 / v4 T ln v3 / v4 ht = - = - RT ln v / v T ln v / v Кеңею мен сығылудың адиабаттық процесі үшін сәйкесті болады /( k -) ( k-) ( T / T ) = v / v3 және ( T / T ) = v / v4 Осыдан v / v3 = v / v4 немесе v / v = v3 / v4 Демек, Карно циклінің термиялық п.ә.к. теңдеуі қысқартудан соң келесі түрге енеді h / T t = - T Карноның қайтымды циклінің термиялық п.ә.к. жылубергіш пен жылуқабылдағыштың абсолюттік температурасына байланысты болады. Жылубергіштің температурасы жоғары болған сайын және жылуқабылдағыштың температурасы төмен болған сайын, ол жоғары болады. Карно циклінің термиялық п.ә.к барлық уақытта бірден төмен болады, өйткені п.ә.к бірге тең болуы үшін Т = 0 немесе Т = болуы керек, бірақ бұл мүмкін емес. Карно циклінің термиялық п.ә.к жұмыстық дененің табиғатынан тәуелсіз болады, және Т Т кезінде нөлге тең болады,егер дене жылулық тепе-теңдікте болса, онда жылуды жұмысқа айналдыру мүмкін емес. Нақты қозғалтқыштарда цикл Карно тəжірибелік қиындықтар салдарынан жүзеге асырылмайды. Дегенмен Карно циклінің теориялық жəне тəжірибелік мəні зор. 4 7 сурет Карноның тура қайтымды циклі 44

45 Ол жылу қозғалтқыштардың кез-келген циклдерін бағалау кезінде эталон ролін атқарады.. Карноның қайтымды циклі, Т жəне Т температуралар интервалында орындалған, Ts-диаграммада тік бұрышпен кескінделеді 34 (7 сурет). Карноның кері қайтымды циклі Карно циклі тек қана тура емес, кері де бағытта өтеді. суретте Карноның кері циклі кескінделген. Цикл қайтымды процестерден тұрады және тұтасымен қайтымды болып табылады. Жұмысшы денебастапқы нүкте -ден адиабата -4 бойынша, сыртқы ортамен жылуалмасусыз кеңейеді, бұл кезде Т температура Т дейін беріледі. Ары қарай газдың кеңеюі изотерма 4-3 бойынша жылудың q келтірілуімен жүреді, ол төменгі температуралы Т көзден алынады. Сонсоң адиабаттық сығылу 3-, температураның Т - ден Т дейін жоғарылауымен. Соңғы процесс кезінде сығылу изотермасы - өтеді, бұл кезде жоғары температуралы жылуқабылдағышқа жылу q әкетіледі 8 сурет Карноның кері қайтымды циклі Кері циклді тұтас қарастыра отырып, сығылудың жұмсалатын сыртқы жұмысы кеңею жұмысынан циклдің тұйықталған сызығы ішіндегі 43 ауданы шамасына үлкен екенін байқауға болады. Бұл жұмыс жылуға айналады және жылумен q бірге температурасы Т көзге беріледі. Осылай, кері циклдің жүруіне меншікті жұмысты l шығындап, жылуқабылдағыштан жылубергішке q жылу бірлігін жеткізуге болады. Бұл кездегі жылуқабылдағышпен алынатын жылу, тең: q = q + l Мұздатқыш машиналардың тиімділік сипаттамасы мұздату коэффициенті болады: e = q /( q - q ) = q / l (63) Карноның кері циклі үшін e = T /( ) T - T (64) Карноның кері циклындағы мұздату коэффициенті жылу көздерінің абсолюттік температураларына T және T тәуелді және басқа циклдардың мұздату коэффициенттерінен әлдеқайда маңызды. Карноның тура және кері циклдарын қарастырғаннан кейін, Клаузиус берген термодинамиканың екінші заңының тұжырымын түсіндіруге болады. Клаузиус, табиғатта болатын табиғи процестердің өздігінен болатынын және өз бетінше кері бағытта жүре алмайтынын көрсетті. Өздігінен өтетін процестерге жататындар: жылудың көп қыздырылған денеден аз қыздырылған денеге берілуі, жұмыстың жылуға айналуы, газ бен сұйықтың арасындағы диффузия, газдың кеңістікте кеңеюі және т.б. жатады. 45

46 Өздігінен болмайтын процестерге алдында көрсетілген өздігінен болатын процеске қарама-қарсы процестер жатады: жылуы аз денеден көп денеге өтуі, жылудың жұмысқа айналуы т.б. жатады. Өздігінен болмайтын процестер мүмкін, бірақ олар өз бетінше, компенсациясыз бола алмайды. Өздігінен болмайтын процестер болуы үшін оларға қандай процестер әсер ету керек? Физикалық құбылыстарды бақылаған кезде, өздігінен болмайтын құбылыстар тек өздігінен болатын құбылыстар әсер еткенде ғана мүмкін болады. Демек, өздігінен болатын процес өздігінен болады, ал өздігінен болмайтын процесс тек өздігінен болатын процеспен бірге мүмкіндікті. Сондықтан, мысалы, тура айналымды процесте өздігінен болмайтын процесс жылудың жұмысқа айналуы жылубергіш пен жылуқабылдағыш арасындағы байланысты болады ( l = q - q ). Кері цикл болу үшін өздігінен болмайтын процесте жылуы аз денеден жылуы көп денеге өтуі мүмкін, бірақ бұл жерде өздігінен болатын процесте жұмсалатын жұмыс жылуға айналады: ( q = q + l). Қорыта айтқанда өздігінен жүрмейтін процесс тек өздігінен жүретін процестің компенсациясы арқылы болуы мүмкін. Әдебиет: нег. [36-50], 6 нег. [-44]. Бақылау сұрақтары:. Термодинамиканың екінші заңының негізгі тұжырымдамасы.. Жылудың жұмысқа айналуының үздіксіз процесін жасау үшін қандай шарттар талап етіледі? 3. Айналымды термодинамикалық процестер немесе циклдар. 4. Кері айналымды Карно циклі. 5. Тура айналымды Карно циклі 0 дəріс. Карно теоремасы. Максимал жұмыс. Эксергия. Карноның кері циклының термиялық п.ә.к. шығару кезінде тек қана идеал газға дұрыс қатынастар қолданылды. Сондықтан, Карно циклы туралы айтылғандардың бәрін кез-келген раел газдарға және буларға тарату үшін, оның термиялық п.ә.к. көмегімен цикл жүретін заттың қасиеттеріне тәуелді емес екендігін дәлелдеу қажет. Бұл Карно теоремасының мазмұны болып табылады. Бұл теореманы дәлелдеу үшін, Карноның кері циклы бойынша екі машина әр түрлі жұмыс денелерімен жұмыс істейді дейік. (9 сурет). Бірінші машинадағы І жұмыс денесі идеал газ, ал екіншіде ІІ бу. Екі машинада да жалпы жылубергіш пен жылуқабылдағыш бар. Газ бен бу машиналары q жылуын алсын дейік, ал жылуқабылдағышқа: газдық q, ал булық q' жылуды береді делік. 9 сурет Карноның қайтымды циклі бойынша екі машинаның жұмысы Бұл машиналардың п.ә.к.: h t = ( q - q ) lq және h ' = ( q q' lq. t - ) 46

47 Олар бірдей болады, егер q = q' және әртүрлі болады, егер q ¹ q' болса. Карно теоремасы қарсы нәтижені дәлелдейді. Айтайық, q' á q, онда h' t ñh, яғни бу машинасы үлкен оң жұмыс атқарады. Осының болуы мүмкін еместігін дәлелдейік. Екі машинаныда ортақ білікке отырғызайық, және бу машинасын тура циклмен , ал газды машинаны кері цикл бойынша жұмыс істетейік. Бу машинасы q жылуды алып, q ' жылуын береді. Оң жұмыс l ' циклда 34 ауд. Кескінделеді және l' = q - q тең болады. Газды машина Карноның кері циклын атқарады. Ол q жылуын жылуқабылдағыштан алады және l жұмысын жұмсайды. Цикл аяқталғанда, жылу көзі q жылуын алады. Жұмсалған жұмыс l тең болады: l = q - q. Екі машинаның жұмысы нәтижесінде, алғашындағы шартты q' á q ескерсе, жұмыс шылығы болады: l' -l = ( q - q' ) - ( q - q ) = q - q' ñ0 Екі машинаның жұмысы нәтижесінде келесі өзгерістер болды: жылубергіш q жылуын берді және алды, жылуқабылдағыш q жылуын берді де, ал q ' жылуын алды немесе q - q' жылуын жоғалтты, ол жылу оң жұмыс атқаруға жұмсалды. Бұл кезде жүйедеде, қоршаған ортадада ешқандай өзгеріс болған жоқ. Осының нәтижесінде екінші текті мәңгі қозғалтқыш алынды, бұл термодинамиканың екінші заңына қарама-қарсы. Осыдан q' - q деген болжау дұрыс емес. Осындай нәтиже q' ñ q деп алсақ та қайталанады. Сондықтан бір ғана мүмкін нұсқа қалады ол: q ' = q ал бұл h ' t = ht тең екенін көрсетеді, яғни Карноның қайтымды циклінің термиялық п.ә.к. шынында жұмысшы дененің қасиетіне тәуелді емес және жылубергіш пен жылуқабылдағыштың температураларының функциясы болады. Максимал жұмыс. Эксергия Термодинамикада, өзінің күйі мен жағдайын өзгерткен кезде максимал жұмыс алынатын оқшауланған жүйе жүргізетін жұмыс туралы ұғымның маңызы өте үлкен. «Эксергия» грек сөзінен алынған физикалық жүйенің берілген термодинамикалық тепе-теңдік күйден қоршаған ортаға өтуі кезінде жүргізе алатын ең үлкен жұмысы. Жұмыстың, тек қана қоршаған ортамен тепе-теңдікте болмайтын жүйелермен алыну мүмкіндігі болады, яғни жүйенің қысымы р жəне температурасы Т, жүйе өзара əрекеттесетін ортаның қысымы р о мен температурасынан Т 0 жоғары болған кезде ғана. Жұмыстың жүру барысына қарай оқшауланған жүйе қоршаған ортамен тепе-теңдік күйге жақындай бастайды. Егер оқшауланған жүйеде əртүрлі температурадағы жұмысшы денелер болатын болса, онда мұндай жүйеде температурасы жоғарырақ болатын жұмысшы дене жұмысты жүргізеді (идеал жағдайларда Карно циклінің бірнеше рет қайталану жолымен). Мұндай процестердің нəтижесінде жылу бергіштердің температуралары төмендейді, ал жылу қабылдағыштардың температуралары жоғарылайды. Осы температуралар теңескен кезде жұмыстың ары қарай алынуы тоқтатылады. Демек, жұмыстың алынуы оқшауланған жүйенің тепе-теңсіз күйден тепе-теңдікті күйге өтуімен байланысты. Карно циклінде максимал жұмысты жұмысшы дененің температурасы жылу бергіштің температурасына тең болған кезде жəне жұмысшы дененің ең төменгі температурасы жылу қабылдағыш температурасына тең болғанда ғана алуға болады, яғни қайтымды процестер жүрген кезде ғана. Осыдан жүйедегі максимал жұмыстың тепетеңсіз күйден тепе-теңдік күйге өту кезінде, қайтымды адиабаттық жəне изотермиялық процестердің жүзеге асуы кезінде ғана алуға болатынын байқаймыз. Берілген жағдайлар кезінде жұмысшы денеден (газдан) қандай максимал жұмыс алуға болатынын қарастырайық. Жұмысшы дене мен қоршаған ортаны адиабаттық жүйемен оқшауланған деп есептейік, оған жылу келтірілмейдіде, əкетілмейдіде, яғни 47

48 Q = 0. Жүйенің ішкі энергиясын бастапқы күйде U' жəне аяққы күйде U" белгілейік. Онда термодинамиканың бірінші заңының негізінде аламыз: U" - U' + L = Q = 0, Осыдан жүргізілген жұмыс келесі мəнге тең екенін білеміз: L=U '- U" (65) Бүкіл жүйенің ішкі энергиясы аддитивті шама жəне қоршаған ортаның ішкі энергиясы мен жұмыс көзінің энергиясынан алынады. Ішкі энергияның бастапқы жəне аяққы мəндерін U 0 жəне U 0, ал жұмыс көзінің ішкі энергиясының бастапқы жəне аяққы мəндерін U жəне U белгілейміз, онда U' = U + U 0 жəне U" = U + U 0 ал L = U + U 0 -U немесе L = ( U -U ) + ( U 0 -U 0 ) (66) Жұмысшы дене жылуды қоршаған ортамен алмаса алады жəне ортаның қысымына қарсы жұмыс істейді. Q 0 арқылы жұмысшы денеден қоршаған ортаға берілетін жылуды, ал L0 арқылы оның ортада жүргізетін жұмысын белгілейік; онда аламыз: U 0 -U 0 = Q0 + L0 Қоршаған орта қысымы р 0 тұрақты болғандықтан, жазуға болады: L = ( V - ) 0 0 V мұндағы V жəне V жұмысшы дененің бастапқы жəне аяққы көлемдері. Онда: U ( ) 0 - U 0 = -Q0-0 V -V (67) Ортаның ішкі энергиясының өзгеру мəнін теңдеуге (66) қойып, табамыз L = U -U ) - Q - ( V - ) (68) ( 0 0 V Ортаға берілетін жылу Q0 ортаның тұрақты температурасы Т 0 мен ортаның энтропиясының өзгерісінің көбейтіндісіне тең: Q ( ) 0 = T0 S0 - S 0 (69) (68) теңдеуді (69) теңдеуге қоя отырып, аламыз L = U -U ) - T ( S - S ) - ( V - ) (70) ( V Бүкіл жұмыстан ортаны ығыстыруға жұмсалған оның бөлігі 0 ( V - V ) алынып тасталатындықтан, теңдеу (70) жүйенің бастапқы күйден тепе-теңдік күйге өтуі кезіндегі пайдалы жұмысты анықтайды. Белгілі ережеден, қайтымды процестердің өтуі кезінде тұйықталған адиабатты жүйенің энтропиясы өзгермейді, шығады S - S = S S мұндағы S жəне S жұмысшы дененің бастапқы жəне аяққы күйлеріндегі энтропиясы. ( S ) 0 - S0 шаманы ( S - S ) алмастыра отырып, қайтымды процестер кезіндегі максимал пайдалы жұмыс үшін теңдеу жазуға болады: L' макс = ( U -U ) - T0 ( S - S ) + 0 ( V -V ) Теңдеу (70) қоршаған ортаның берілген параметрлері р 0 жəне Т 0 кезінде жүйенің максимал пайдалы жұмысы жұмысшы дененің бастапқы күйімен анықталатынын жəне күйдің өзгеру жолына тəуелсіз екенін көрсетеді. Жүйеден максималдан үлкен жұмысты алу мүмкін емес. Жұмыс көзінің жұмысқа қабілеттілігін толық пайдалану үшін 0 = жəне T 0 = T болуы қажет. Осы жағдайларда жұмысшы дененің барлық басқа параметрлері де ортаның параметрлерімен анықталады, яғни U = U 0 жəне V = V0 Онда максимал жұмыс үшін теңдеуді былай жазуға болады: 48

49 L макс = U -U ) - T ( S - S ) + ( V - ) (7) ( 0 0 V ' ( I - I 0 ) -T0 ( S S0 немесе L макс = - ) (7) мұндағы I 0 жəне S 0 жұмысшы дененің қоршаған ортамен энтальпиясы жəне энтропиясы. Теңдеудегі (7) ( I - I ) жұмысшы дененің қайтымды адиабаттық процестегі пайдалы сыртқы жұмысын көрсетеді, ал Т о ( S - S ) жұмысшы дененің 0 қайтымды изотермалық процестегі пайдалы сыртқы жұмысын. Демек, бұрын көрсеткендей, жұмысшы денеден алынатын максимал пайдалы жұмыс, оның күйінің бастапқыдан ортаның күйіне дейін өзгерген кезінде қайтымды адиабатты жəне изотермалық процестер жүзеге асқанда алынады. Теңдеу (7) бойынша алынған максимал пайдалы жұмысты жұмыс қабілеттілігі немесе дененің толық эксергиясы деп атайды. Соңғы уақыттарда эксергия ұғымы процестердің термодинамикалық зерттеулері кезінде кеңінен қолдану табуда. Эксергия көмегімен зерттеу əдісі эксергетикалық атауын алды. Жалпы жағдайда меншікті эксергия деп е жылудың жұмыс қабілеттілігінің шамасы аталады, немесе қайтымды термодинамикалық процестегі жұмысшы дене ағыны аталады. Бұл қайтымды өту екі қайтымды процестермен мүмкіндікті: адиабаттық (жұмысшы дененің температурасының бастапқыдан Т орта температурасына Т 0 дейінгі өзгерісімен) жəне изотермалық (адиабатты процестің аяққы қысымының орта қысымына дейін р 0 өзгеруімен). Сондықтан жұмысшы дене ағынының меншікті эксергиясын кг жұмысшы дене үшін жазылған теңдеу (7) бойынша анықтауға болады: e = ( i - i0) -T0 ( S - S0) Онда de = ò ( - T0 / T) dq = ( - T0 / Tc ) q - Эксергетикалық п.ə.к. тең: h e = - De / e Жаңа шама кез-келген жылу аппаратының немесе оның жеке бөліктерінің термодинамикалық жетілдірілуін анықтау үшін өте оңтайлы болып табылды. Əдебиет: нег. [5-78], 5 нег. [-56]. Бақылау сұрақтары:. Пайдалы жұмысты үздіксіз алу үшін теңіздердің, океандардың, ауаның ішкі энергиясын қолдануға бола ма?. Айналымды процестерде барлық келтірілген жылуды жұмысқа айналдыруға болама? 3. Карно теоремасының мазмұны. 4. Жүйенің максимал пайдалы жұмысын анықтау. 5. «Эксергия» ұғымының анықтамасы. дəріс. Су буы. Негізгі ұғымдар мен анықтамалар Өнеркәсіптік өндірістің барлық салаларында әр түрлі заттардың булары қолданылады, олар: судың, аммиактың, көмірқышқылының және т.б. Олардың ішінен көп қолданыста болатыны су буы, ол бу машиналарында, атомдық құрылыстарда жұмыс денесі болып табылады. Заттың сұйық күйден газ күйіне өту процесі бутүзеу процесі деп аталады. Булану бұл әр түрлі температураларда сұйық және қатты дененің еркін бетінде болады. Булану кезінде үлкен жылдамдыққа ие жеке молекулалар, көрші молекулалардың тартылысын жеңіп сыртқы кеңістікте шығып кетеді. Булану қарқындылығы сұйықтың температурасы өскен сайын артады. 49

50 Қайнау процесі сұйыққа жылу келтіргенде, белгілі бір температурада жұмысшы дененің физикалық қасиетіне және қысымына тәуелді бутүзу процесі басталуымен, және оның бетіндеде, ішіндеде жүруімен түсіндіріледі. Заттың газ күйінен сұйық және қатты затқа айналуы конденсация деп аталады. Конденсация процесі булану процесі сияқты қалыпты температура, егер осы кезде қысым өзгермесе. Буды конденсациялау кезінде алынған сұйық конденсат деп аталады. Қатты заттың тікелей буға айналу процесі сублимация деп аталады. Будың қатты затқа өтуінің кері процесі десублимация деп аталады. Егер сұйықтың булануы шектелмеген кеңістікте болса, онда ол түгелімен буға айналады. Ал, егер сұйықтың булануы жабық ыдыста болса, онда сұйықтан ұшып шыққан молекулалар оның үстіндегі бос кеңістікті алады, жəнеде оның бір бөлігі қайтадан сұйыққа оралады. Кейбір кезде ұшып шыққан молекулалармен қайтадан сұйыққа айналған молекулалар өзара теңеседі. Осы кезде сұйық кеңістігінде барынша максимал молекулалар болады. Осы күйдегі бу берілген температурада максимал тығыздықты жəне ол қаныққан деп аталады. Сұйықпен бу термиялық тепе-теңдік күйде болған кезде ол қаныққан деп аталады. Температура өзгерген кезде тепе-теңдік бұзылады да, қаныққан будың тығыздығы мен қысымы өзгереді. Сұйық фазаның ілмелі жоғарыдисперсті (майда) бөлшектері болмайтын қаныққан бу құрғақ қаныққан бу деп аталады. Құрғақ қаныққан будың күйі бір параметрмен өлшенеді қысыммен, немесе меншікті көлеммен немесе температурамен. Қаныққан буда сұйық фазаның ілмелі жоғарыдисперсті бөлшектері болса ылғалды қаныққан бу деп аталады. Құрғақ қаныққан будың ылғалды қаныққан будағы массалық үлесі құрғақтық дəрежесі деп аталады жəне х əрпімен белгіленеді. Ылғалды буда қайнаған сұйықтың массалық үлесі (-х)-ке тең, ол ылғалдық дəрежесі деп аталады. Қайнап жатқан сұйық үшін қанығу температурасы кезінде х = 0 болады, ал құрғақ қаныққан бу үшін х = тең болады, демек құрғақтық дəрежесі 0- ден дейінгі шекте ғана өзгереді. Ылғал будың күйі екі шамамен: температурамен жəне қысыммен жəне қандайда бір басқа параметрмен, мысалы будың құрғақтық дəрежесімен анықталады. Егер құрғақ қаныққан буға тұрақты қысымда жылу берсек, онда оның температурасы жоғарылайды. Осы процесте алынатын бу аса қызған бу деп аталады. Аса қызған будың қысымы, температурасы жəне көлемі құрғақ қаныққан буға қарағанда үлкен болады. Аса қызған будың температурасы көлемнің жəне қысымның функциясы болып табылады. Аса қызған бу қанықпаған болып келеді Су буының рv-диаграммасының ерекшеліктері Жүйенің сұйықтан жəне будан тұратын, фазалық рv- диаграммасы, судың жəне будың меншікті көлемінің қысымға тəуелділік графигін көрсетеді. 50

51 0 сурет Су буының рv-диаграммасы Судың массасы кг жəне температурасы 0 С болғанда р қысыммен v 0 көлемді алып жатады (кесінді NS) (0 сурет). АЕ қисығы судың меншікті көлемінің 0 С температурадағы қысымға тəуелділігін көрсетеді. Су сығылмайтын зат болғандықтан АЕ қисығы ордината осіне паралель болады. Егер тұрақты қысымда суға жылу берілсе, оның температурасы көтеріледіде, меншікті көлемі ұлғаяды. Белгілі бір температурада t н су қайнайды, ал оның меншікті көлемі v' А' нүктесінде, максималды мəнге ие болады. Қысым көтерілгенде қайнау температурасы t н жəне көлемі v ' ұлғаяды. v' қысымға тəуелділігі графигі 0 суретте көрсетілген. АК қисығы сұйықтың шекаралық қисығы деп аталады. АК қисығының сипаты дəрежесі х:=0 болып табылады. Жылуды ары қарай тұрақты қысымда берсе, онда булану процесс басталады. Осы кезде судың мөлшері азаяды, ал будың мөлшері ұлғаяды. Булану процесі аяқталған кезде, В' нүктесінде бу құрғақ қаныққан болады. Құрғақ қаныққан будың меншікті көлемі V" белгіленеді. Егер булану процесі тұрақты қысымда болса, оның температурасы өзгермейді жəне А'В' процесі бір мезетте изохоралық жəне изотермиялық болып табылады. А' жəне В ' нүктесінде зат бірфазалық күйде болады. Аралық нүктелерде зат су мен будан тұрады. Осындай қоспаны екіфазалық жүйе деп атайды. Меншікті көлемнің V" қысымға тəуелділік графигінде КВ қисығы будың шекаралық қисығы деп аталады жəне сипаты құрғақ дəрежесі х = болады. 0 А нүктесі сұйықтың қайнау күйіне сəйкес ( t0 = 0,0» 0 C ), ал изобара АВ барлық үш фазаның тепе-теңдік күйіне сəйкес ( t -диаграммадағы үштік нүкте). Бұл изобара қисығы абцисса осімен сəйкес келеді. Егер құрғақ қаныққан буға, тұрақты қысымда, жылу берілсе, онда температура жəне көлем ұлғая бастайды жəне бу құрғақ қаныққан күйден аса қызған буға айналады (D нүктесі). АК жəне ВК қисықтары диаграмманы үш бөлікке бөледі. Сұйықтың шекаралық қисығынан АК солға қарай нөлдік изотермаға дейін сұйық ауданы орналасады. АК жəне ВК қисығы арасында, су мен құрғақ бу қоспасынан тұратын, екіфазалық жүйе жайғасады. ВК-дан оңға қарай жəне жоғарыда К нүктесінен аса қызған бу ауданы немесе дененің газ тəріздес күйі болады. АК жəне ВК қисығы К нүктесінде қиылысады жəне ол сындық нүкте деп аталады. Сындық нүкте, үштік нүктеде басталатын, сұйық бу фазалық өтудің соңғы нүктесі болып табылады. Сындық нүктеден жоғары екіфазалық жүйе бола алмайды. Ешқандай қысыммен газды сұйық күйге сындық нүктесінің температурасынан жоғары алуға болмайды. Судың сындық күйдегі параметрлері: t K = 374, 0 C; 3 v K = 0,00347м / кг :; р К =,5бар; i K = 095,кдж / кг; s K = 4,44кдж /( кг град). Сұйық жəне құрғақ қаныққан будың негізгі параметрлері. Булану жылуы Судың 0 С температурадағы жəне əртүрлі қысымдағы меншікті көлемін v 0 0,00 м3/кг қабылдауға болады. Қайнаған судың меншікті көлемі v қысымның көтерілуінен болады, яғни температурада, артады жəне жоғары қысымда 0 С көлемнен едəуір ерекшеленеді. Мысалы, р = 50 бар кезінде v'=0,00859 м 3 /кг, р = 0 бар кезінде v' == 0,0069 м 3 /кг. Суды 0 С температурадан қайнау температурасына дейін қыздыруға жұмсалатын жылу мөлшері, сəйкес қысымдағы, келесідей анықтайды: q = i' -i' 0 (73) мұндағы i ' қайнаған сұйықтың энтальпиясы; i ' 0 0 С кезіндегі су энтальпиясы. 5

52 Термодинамикада үштік нүктеге сәйкес су күйінің энтальпиясы мен энтропиясын, нөлге тең деп алады: s' 0 = 0; i' 0 = 0 Судың үштік нүктедегі ішкі энергиясы u' 0 = i' 0-0v' 0 ', бірақ i' 0 = 0; болғандықтан, 5 u' = - v, осыдан u ' = -0,006 0,00x0 = 0,6дж / кг шама өте кішкентай, сондықтан 0 С кезіндегі сұйықтың меншікті ішкі энергиясы u ' 0» 0. Қайнаған сұйықтың энтальпиясы қысым немесе температура бойынша қаныққан су буының кестесінен алынады. Қайнаған судың ішкі энергиясы и' жалпы энтальпияның формуласы арқылы есептеледі: i = u + v немесе u' = i' - v' (74) Қайнаудың құрғақ қаныққан буға дейінгі температурасы кезінде кг судың булануына жұмсалған жылу мөлшері буланудың меншікті жылуы деп аталады. Жəне r əрпімен белгіленеді. Булану жылуы r қысыммен жəне температурамен анықталады. Температура жəне қысым өскенде r азаяды жəне соңында нөлге тең болады. Булану жылуы r потенциалдық ішкі энергияның өзгеруіне жəне жұмыстың дисегрегациясына r жəне кеңеюдің сыртқы жұмысына ( v" - v' ) = y жұмсалады. r шамасы буланудың ішкі, ал y -сыртқы жылуы болады. Булану жылуы тең r = r + ( v" -v') = r + y (75) Құрғақ қаныққан бу энтальпиясы i " теңдеумен анықталады i " = i' + r (76) Құрғақ қаныққан будың ішкі энергиясы u" = i" - v" (77) Құрғақ қаныққан бу бір ғана праметрмен анықталады: температурамен немесе қысыммен. i ", i', r, v", v' мәндері су буының кестесінен алынады. Əдебиет: нег. [78-90], 3 нег. [0-6]. Бақылау сұрақтары:. Будың пайда болуы, булану, конденсаттау, сублимация, қайнау.. Су буының рv-диаграммасының ерекшеліктері. 3. Сұйықтың жəне құрғақ қаныққан будың негізгі параметрлері. 4. Будың пайда болу жылуы. дәріс. Су буының негізгі параметрлері мен диаграммалары. Су буының күй өзгерістерінің термодинамикалық процестері Ылғалды қаныққан су буының негізгі параметрлері Бу қазандарында булану бетінің үстінде құрғақтықтың үлкен немесе кіші дəрежесінде тек ылғалды бу алынады. Ылғалды бу р қысымымен немесе tн температурамен жəне құрғақ дəрежесі х-пен анықталады. Ылғалды будың температурасы, осы қысымдағы, сұйықтың қайнау температурасына тең болады. Будың меншікті көлемі v құрғақ бу мен судан тұратын қоспаның көлемі ретінде анықталады: x v x = v" x + ( - x) v' (78) Құрғақ будың дəрежесі бу қазанында 0,9 0,96 тең, сондықтан судың көлемі ( х)v тең болады, оны жоғары емес қысымда ескермеуге болады жəне будың көлемін төмендегідей теңдеумен анықтаймыз: v x» v" x (79) Ылғал будың энтальпиясы анықталады: i x = i' + rx (80) 5

53 мұндағы i ' сұйық энтальпиясы; rх судың х үлесінің булануына шығындалған жылу мөлшері. Ылғал будың ішкі энергиясы u x = ix - v x Аса қызған будың негізгі параметрлері Аса қызған бу деп, қысымның тұрақты кезінде, құрғақ қаныққан буға қарағанда температурасы жоғары болып келетін бу аталады. Аса қаныққан бу арнайы қыздырғыш аппаратта ылғалды будан алынады. Асқын қыздырудың меншікті жылуы деп, кг құрғақ буды тұрақты қысымда, қажетті температураға дейін қыздыру үшін жұмсауды қажет ететін жылу мөлшерін атайды. Қыздырғышта бірінші ылғалды бу құрғақ буға, содан соң қызған буға айналады. Қыздырғыш қысымы ыдыс қысымымен тең болуы керек. Қазіргі кезде қазандарда қызған будың температурасы С-қа тең. Қызған будың температурасы қысым функциясы болып табылмайды жəне барлық мəндерді қабылдай алады. Қызған будың сипаты газдың сипаттарына жақын болып келеді. Қызған бу процесіндегі жылу мөлшері анықталады: q п = t ò t н с з dt немесе q = с ( t - t ) мұндағы С р тұрақты қысымдағы қызған будың нағыз жылусыйымдылығы; С рm t п -ден t дейінгі интервалдағы қызған будың орташа жылусыйымдылығы. Қыздырылған жылу q п тұрақты қысымда буға əсер етсе, ол энтальпияның өзгеруіне ғана əсер етеді; қызған будың энтальпиясы: t ò п m t н tн i = i' + r + c dt (8) m t Қызған будың ішкі энергиясы мынаған тең: u = i - v (8) мұндағы v - қызған будың меншікті көлемі. Су буының Ts-диаграммасы Графикте ( сурет) сұйықтың жылуы булану жəне будың қызуы тұрақты қысымда AA ' B" D қисықтарымен көрсетілген. Егер диаграммада бірнеше изобаралық процестерді қосып жəне сол нүктелерді біріктірсек, қайнаған сұйықтың шекаралық қисығын аламыз, АК (х = 0) жəне құрғақ будан КВ(х=), ол сындық нүктеде қиылысады. Диаграммада изобара үштік нүктеде қосылған, осында қысым: = 0 0, 006áàð. Сұйықтың шекаралық қисығы ось ординаттарымен 73,6 К температурасымен шығады, үштік нүктеде сұйықтың энтропиясы нөлге тең болады. Судың анамалдық қасиетін біле отырып, А нүктесінің жанында сұйықтың құрылысы өте күрделі болып келеді, бірақ ол практикалық есептеулерге əсер етпейді. H 53

54 сурет. Су буының Тs- диаграммасы. Шекаралық қисықтар диаграмманы үш бөлікке бөледі: АК қисығының сол жағында сұйық ауданы орналасады, АК жəне КВ қисықтары арасында ылғалды бу ауданы, КВ қисығынан оңға қарай қызған бу ауданы орналасады. Сұйық ауданында кг суды жылыту үшін 0 С температурадан қайнау температурасына дейін АаА, изобарасы бойынша сұйықтың шекаралық қисығымен қиылысады. Диаграммаға изобаралар қосады, меншікті көлемнің тұрақты сызықтарын, ал ылғалды будың ауданында осы жерде изобаралар түзу сызықтармен белгіленеді жəне абцисса осіне паралель болып келеді. Тs- диаграммада қайтымды процесс пен абцисса осі арасындағы сызықтар жылу мөлшерін көрсетеді. Ол q = òtds -ке тең. Барлық қайтымды процестің жұмысы l q - q = -ке тең болады. Су буының кестесі Аса қызған бу жəне одан дəрежесі үлкен қаныққан будың сипаты идеал газдар өзгешеленеді. Будың күйін теңдестіру өте қиын жəне есеп практикасында қолданылмайды. Осыдан практика үшін кестелер жəне диаграммалар қолданылады. Жаңадан жасалған су буының кестелері мен диаграммалары Мəскеудегі энергетикалық институтта профессор М.П. Вукалович жасаған. Кестелер дəлдігі өте жоғары жасалған, ол аса қызған жəне қаныққан бу үшін 000 С температурадағы жəне 98,0 бар қысым аралығында жасалған. Кестелерде қаныққан будың қанығу температурасы, қысымы, меншікті көлемі сұйық жəне құрғақ будың энтальпиясы жəне энтрапиясы көрсетілген. Су буының is - диаграммалары Ылғалды будың is - диаграммасы алғаш рет 904 жылы Молье ұсынды. Бұл диаграмма Тs-диаграммасына қарағанда есептеулерге өте ыңғайлы. is - диаграммасының жақсы жағы, ол процесте болатын техникалық жұмыс жəне жылу мөлшері сызықтар арқылы көрсетіледі, ал Ts- диаграммада олар ауданмен көрсетілген. is - диаграммасын құрғанда ордината осімен энтропия орналасқан. Бұл жерде s ' 0 = 0, i ' 0 = 0 тең болады. Су буының кестелерін пайдалана отырып, біріншіден сұйықтың жəне будың шекаралық қисықтарын енгізеді, олар К нүктесінде жиналады. Сұйықтың шекаралық қисығы координаттардан шығады, себебі осы нүктеде энтальпия жəне энтропия нөлге тең болады. Изобара сызықтары ылғалды, будың ауданында тек сызықтармен беріледі. Изобаралық процесте ds = dq / T = di / T немесе ( i / s) = T 54

55 сурет. Су буының is - диаграммасы. Изобараның еңкіштік бұрышының коэффициенті əрбір диаграммасының нүктесінде абсолюттік температураға тең болады, себебі ылғалды будың ауданында изобара изотермиямен тең болады, ол соңғы теңдеу бойынша ылғал буының изобарасы тік сызықтар болып келеді. Ылғалды будың ауданында құрғақ будың тұрақтысы (х = const) сызықтары көрсетіледі, олар К сындық нүктесінде кездеседі. Ылғалды бу ауданында изотермиялар изобаралар тең болады. Аса қызған бу ауданында олар айырысады. Изобаралар жоғарыға, ал изотермиялар төменге қарай орналасады. Қайтымды адиабаталық процесс is -диаграммасында вертикалдық түзумен көрсетіледі. Сондықтан is -диаграммадағы барлық вертикалдық түзулер адиабатаны көрсетеді. Изобаралық үштік нүктесінен төмен жатқан ауданда, əр түрлі қосылыстың күйлері «бу+мұз» көрсетіледі. Қазіргі кезде жылу процесін зерттеген кезде is - диаграмманы жəне су буының кестесін пайдаланады, өйткені ол жұмысты əлдеқайда жеңілдетеді. Су буының күй өзгерістерінің термодинамикалық процестері Изохоралық процесс. Изохоралық процесте ылғалды буға жылуды келтіргенде оның қысымы мен температурасы артады. v = const кезінде құрғақтық дəрежесі температураның төмендеуімен кемиде, артада алады. Изохоралық процесте сыртқы жұмыс нөлгн тең. Келтірілген меншікті жылу мөлшері жұмысшы дененің меншікті ішкі энергиясын өзгертуге шығындалады: u ( ) - u = i - i - v - Ылғалды будың құрғақтық дəрежесін келесі теңдеумен анықтауға болады v x = ( - x) v' + v", откуда х = ( v x - v') /( v" -v') (83) рv-диаграммада изохоралық процесс ордината осіне паралель түзумен кескінделеді (3 сурет, а), Ts-диаграммада процесс қисық сызықпен кескінделеді (3 сурет, б). Ылғалды бу аймағында изохора дөңестігімен жоғары бағытталған, ал аса қызған бу аймағында төмен. is-диаграммада изохора дөңесімен төмен бағытталған қисықпен көрсетіледі (3 сурет, в). 55

56 а) б) в) 3 сурет а - рv-диаграмма; б - Ts-диаграмма; в - is-диаграмма. Изобаралық процесс. Будың ішкі энергиясының өзгерісі Du = u ( ); - u = i - i - v - v Сыртқы жұмыс l = ( v - v) = q - Du ; Келтірілген жылу мөлшері q = i - i. Ылғалды бу энтальпиясының теңдеуі: i = i' + r x, Əдебиет: нег. [90-], 3 нег. [6-46]. Бақылау сұрақтары:.ылғалды қаныққан су буының негізгі параметрлері.. Аса қызған будың негізгі параметрлері. 3. Су буының Ts-диаграммасы. 4. Су буының is -диаграммасы. 5. Су буы күйінің өзгеруінің термодинамикалық процестері. (84) 3 дәріс. Газдар мен буларды дроссельдеу Дросселдеу деп қысымның газдың тар саңылау арқылы өтуі кезінде сыртқы жұмыс атқарылуынсыз төмендейтін қайтымсыз процесін айтады. Құбырдағы әр түрлі кедергілер (ысырма, шайба, кран, клапан, және т.б) газдың дроссельденуін және қысымның төмендеуін туғызады. Қысымның төмендеу мөлшері жұмыс денесінің табиғатына, жағдайына, газ құбырының саңылауына және газдың қозғалу жылдамдығына байланысты. Көп жағдайларда дененің жұмысқа қабілеттілігін төмендететін, дроссельдеу үлкен зиянын тигізеді. Бірақта кей кездері бұл қажет болады, мысалы бу қозғалтқыштарында мұздатқыш құрылғыларында жасанды жасалады. Саңылау арқылы газдың өтуі кезінде тар қимада газдың кинетикалық энергиясы жəне жылдамдығы ұлғаяды, ал температура мен қысым төмендейді (4 сурет). 56

57 4 сурет Газдың саңылау арқылы өтуі Саңылау арқылы өтіп жатқан газ кинетиқалық энергияның бір бөлігін жылуға айналатын үйкелу күшіне жұмсайды. Нəтижесінде температура өзгеруі мүмкін төмендейді немесе жоғарылайды. Саңылауда газдың жылдамдығы ұлғаяды. Егер газ толық қимамен қозғалып, саңылау алдына келгенде жылдамдық тағыда төмендейді, ал қысым ұлғаяды. Бірақ, бастапқы күйіне дейін жетпейді; жылдамдықтың кейбір өзгерістері қысымның төмендеуі əсерінен меншікті көлемнің ұлғаюына байланысты болады. Дроссельдеу көрсетілгендей, қайтымсыз процесс. Бұл жағдай энтропияның ұлғаюы мен жұмыс денесінің жұмысқа қабілеттілігінің төмендеуімен сипатталады. Дросселдеу процесінің теңдеуі Құбыр бөлігінде тарылған саңылау бар болсын дейік. Құбырдағы I-I және II-II қималар салмақсыз поршендермен жабылған, олар үйкеліссіз ығыса алады. F ауданынды поршенге қысымы, F ауданды поршенге қысымы әсер етеді, мұнда >. Құбырдын сыртқы ортамен жылу алмасуы жоқ.. Саңылау арқылы кг газдың ығысуы кезінде поршень ` күйіне ығысады, ал - поршень ` күйіне ығысады. Бұл жағдайда поршень s жолын, s жолын жүреді. кг газдың ығыстырылуы үшін s F немесе v жұмысы жұмсалады. Осы жұмыстың F s немесе v бөлігі р күшінің пайда болуына жұмсалады, ал v v жұмысының айырмашылығы жұмыс денесінің энергиясын өзгеруін туғызады. Егер газдың бастапқы жылдамдығы w жəне ішкі энергиясы u, соңғы жылдамдық w жəне ішкі энергиясы w, болса онда v - v = u - u + w / - w /. w жəне w жылдамдықтарының айырмашылығы аз болса, сыртқы кинематикалық қуаттың өзгерісін елемеуге жəне w / - w / = 06 есептеуге болады, бұдан u + v ) - ( u + v ) 0 ( = немесе t\ /, = 0 және i L = f t. (85) Алынған (85) тендігі дросселдеу процесінің нәтижесінде энтропияның өзгермейтіндігін көрсетеді. Бұл қорытынды газдың аралық жағдайына сәйкес келмейді. Саңылаудың қимасында энтальпия тұрақты шама болып қалмайды, (85) теңдеуі тек қана тар саңылау жоқ қимаға тура келеді. Жоғарыда көрсетілгендей, идеал газдың энталпиясы температураның бір мəнді функциясы болып табылады. Бұдан шығатыны, идеал газды дросселдеу нəтижесінен оның температурасы өзгермейді ( Т = T ). Нақты газдарды дроссельдеу нәтижесінде энтальпия бастапқы және соңғы мәндерде бірдей болып қалады, энтропия мен көлем ұлғаяды, қысым төмендейді, ал температура жоғары немесе төмендеу, кей жағдайда өзгеріссіз қалуы мүмкін. Дросселдеу процесін зерттеу. Джоуль-Томсон эффектісі Кез-келген нақты газда молекула аралық тартылыс күші болады және газ ұлғайса, онда бөлшектердің аралықтарының ұлғаюына немесе дененің ішкі потенциалдық қуатының өзгеруіне әрқашан күш жұмсалады. Бұл жұмыс температураның өзгерісіне байланысты болады. Нақты газ температурасының өзгерістерінің жылудың келтірілуі мен əкетілуінің жəне сыртқы жұмыстың жасалуынсыз дросселдеу кезіндегі қысым өзгерісіне əсері болмаса, бұл процесс Джоуль-Томсон эффектісі деп аталады. Осы көрініс Джоуль жəне Томсонмен 85 жылы ашылған. Идеал газ үшін Джоуль-Томсон эффектісі 0-ге тең, сонымен бірге дросселдеу нəтижесінде температура өзгермейді. Дросселдеу кезінде нақты газ температурасының өзгерісі нақты газ құрамының идеал газ құрамының айырмашылығымен анықталады. Бұл əрекет молекулааралық күштің қозғалысына негізделген. 57

58 кг жұмыс денесінің дросселдеу əрекеті шығынмен немесе ішкі жұмыстың қатысуымен v v болады. Дросселдеу кезіндегі соңғы қысым р əрқашан бастапқы қысымнан р төмен болады, ал меншікті көлем v əрқашан v -ден үлкен, онда v v айырмасы жалпы жағдайда қалыпты жəне қалыпты емес болуы мүмкін, жəне жеке жағдайда нөлге тең болуы мүмкін. Дроссельдеудің адиабаталық процесіне мына тендеу тура келеді i = i, онда u + v = u + v немесе u - u = v - v яғни, ескеретін жайт, сыртқы жұмыс бұл процесте дененің ішкі энергиясының жоғалуымен жүзеге асады. Дросселдеу кезінде ішкі энергияның потенциалдық құраушысы көлемнің ұлғаю салдарынан барлық уақытта жоғарылайды. Егерде v - v = 0 жəне u -u = 0 болып, ал ішкі энергияның потенциалдық құраушысы үлкейсе, онда кинетикалық құраушы төмендеуі қажет. Дросселдеудің бұндай процесі газдың салқындауымен жүреді (Т < Т ). Нақты газдың одан əрі қарай салқындауы қалыпты сырты жұмыста болады, егер v < v жəне u < u болса. Бұл жағдайда температураның төмендеуі тек қана ішкі энергияның потенциалдық құраушысының ұлғаюына ғана емес, сыртқы жұмыстың істелуіне де тəуелді болады. Тəжірибелік жағдайдың көбінде сыртқы жұмыс теріс мəнгі ие болады, яғни Р V < Р V немесе дросселдеу процесіне сыртқы жұмыстың шығындалуымен өтеді. Бұл газдың ішкі энергиясын ұлғайтады (И >И ). Бұл жағдайда егер сыртқы жұмыс Р V - Р V абсолютті түрде ішкі энергияның потенциалдық құраушысынан үлкен болса, онда жұмыстың көбірек бөлігі оның кинетикалық құраушысын ұлғайтуға жұмсаладыда жəне газ қыза бастайды (Т >Т ). Дросселдеудің екі турлі эффектісін бөліп көрсетуге болады: дифференциалды температуралық мұнда қысым мен температура шексіз аз шамаға өзгереді, интегралды темпертуралық қысым мен температура шекті шамаға дейін өзгереді. Егерт газдың қысымы шексіз аз шамаға төмендесе d, онда температураның шексіз аз өзгерісі болады: dti = a idi немесе a i = ( T / ) i (86) ά i шамасын Джоуль Томсанның дифференциалды температуралық эффектісі деп атайды.. ά i мəні мына теңдеуден анықталады : di = c dt - ( T ( v / T ) v)d ]. - Өйткені дросселдеу кезінде di = 0, онда c dt = [ T( v / T ) - v]d осыдан T ( v / T ) - v a i = ( T / ) i = (87) c және T ( v T dt / = ) c - v d алынған теңдеу (87) кез-келген зат үшін қолданбалы. Идеал газ үшін ( v / T ) = R / = v / T, онда теңдеудегі (87) алым, тең T ( v / T) - v = Tv / T - v = 0 (88) теңдеу (87) түрде болады T / = 0 или dt = 0 и T = T (89) Джоуль Томсонның дифференциалдық эффектісі нөлге тең болатын немесе дросселдеудің температуралық эффектісі өз белгісін өзгертетін, адиабаталық дросселдеудугі нақты газдың жағдайы инверсияның нүктесі деп аталады. Дросселдеудің 58

59 алдында нақты газдың бастапқы температурасы инверсия температурасынан төмен болса, онда дросселдеу кезінде газ суынады. Егер газдың бастапқы температурасы инверсия температурасынан жоғары болса, онда газ қыза бастайды. Инверсия нүктелері мен шарттарын, яғни газдың салқындауы мен қызуын табу ушін 89 теңдеуін талқылайық. Газды дроссельдеу кезінде газ қысымы əрқашан төмендейді; d теріс мəнде болады; жылусыйымдылығының С шамасы қалыпты болады. Сондықтан дифференциалдық эффект мəні, сонымен бірге, dt мəні T(δυ/δT) υ мəніне тəуелді жəне əрқашан оған қарама-қарсы. Онда: Т ( v / T ) р кезінде v > 0 dt < 0; Т ( v / T ) кезінде v = 0 dt = 0; Т ( v / T ) кезінде v < 0 dt > 0. Екінші жағдайды инверсия температурасының теңдеуін алуға қолдануға болады: Т ( v / T ) v = 0, осыдан Т ин = v ( T / v ). Осы өрнек инверсия қисығының теңдеуі деп аталады. Қысымның ең төменгі шегінде дросселдеу Джоуль Томсонның дросселдеу интегралдық эффектісі деп атайды. Ол 7.4 теңдеуін интегралдау арқылы анықталады: T( v / T ) - v T - T = ò c Әдебиет: нег. [-3], 5 нег. [00-34]. Бақылау сұрақтары:. Қандай процесс дросселдеу деп аталады жəне қайда кездеседі?. Дросселдеудің адиабаттық процесінің теңдеуі. 3. Дроссельдеу кезінде идеал газдың температурасы қалай өзгереді? 4. Дроссельдеу процесін зерттеу. Джоуль - Томсон эффектісі. 4 дәріс. Ван-дер-Ваальс газын дросселдеу. Инверсия қисығы. Газдардың араласуы. Ван-дер-Ваальс теңдеуінен: ( + a / v )( v - b) = RT жеке туманы анықтаймыз R ( v / T) = 3 - a / v + ab / v Шыққан жеке тума мəнін 65 теңдеуіне қойып, 0 немесе v кезінде дұрыс болатын келесі жуықтама теңдеуді аламыз: a / RT - b dt = d, c немесе дросселдеудің дифференциалдық эффектісі a / RT - b a i = dt / d = (90) c мұндағы Ср қысымның тұрақты кезіндегі жылусыйымдылық; а және b Вандер-Ваальс теңдеуінің тұрақтылары; R газ тұрақтысы; Т газ температурасы. Джоуль Томсон дифферциалдық эффектісінде α = 0 инверсия нүктесін аламыз, ол мынадай болады: a/rt = b және инверсия температурасы Т ин = а/rb. Т ин критикалық температура арқылы өрнектейміз, ол үшін теңдеуді қолданамыз: Т к = 8a/7Rb, немесе a/b = (7/8)RT K, 59

60 онда Т к = (7/4)T к = 6,75 Т к. Ван-дер-Вальс теңдеуіне бағынатын нақты газдың инверсия температурасы р=0 болғанда, 6,75 есе критикалық температурадан жоғары болады. Денені дросселдеу процесі əрқашан жұмыстың мөлшерленген шығынымен жүреді. Шынында, дросселдеу кезінде газ сыртқы объектіге пайдалы жұмыс жасамайды, ал кинетикалық энергия өзгермейді, сондықтан Р қысымынан Р қысымына дейін газдың ұлғаюы жəне қоршаған орта шығаратын Р V - Р V жұмысы (газдың дроссель арқылы соғылысуынан болатын) үйкелу күшін жоюға жұмсалады жəне үйкелу жылуына айналады: q òð = ò dv + v - v Үйкелу жылуына айналған үйкелу жұмысы газ энтропиясының ұлғаюына септігін тигізеді. Дроссельдеудің нəтижесінде газ энтропиясының толық өзгеруі мынаған тең: s - s = -ò ( v / T ) d Ван-дер-Вальс теңдеуіне негізделген дросселдік эффектінің теориялық қорытындысы сапалы толық дəлелденген, бірақ сандық жағынан бірқатар ауытқуларды көрсетеді. Газдардың араласуы Алдында газ қоспасын сипаттайтын шамаларды анықтау шарттары қарастырылды, бірақ газ қоспасының түзілуі туралы сұрақтар қарастырылған жоқ. = - ò vd 5 сурет Азот үшін инверсиялық қисық Т ин =f (р) Газ қоспасының түзілу əдістерін үш топқа бөлуге болады: ) тұрақты көлемде газдың араласуы; ) газ ағымының араласуы; 3) резервуарды толтыру кезіндегі газдың араласуы. Газдың араласуы кезінде сыртқы ортамен жылу алмасу болмайды жəне сыртқы жұмыс жасалмайды деген ұйғарым бар. Тұрақты көлемде газдың араласуы. Қоспа түзілуінің бірінші əдісінде,, 3,.. қысымдағы жəне Т, Т, Т 3,...температурадағы газдар əртүрлі көлемді V, V, V 3,.. алады. Бөліп тұрған кедергілер алынған соң, түзілетін қоспаның көлемі араласатын газдың көлемдерінің қосындысына тең болады: V = V + V + V Газдар қоспасының массасы қоспаны құрайтын газдар массаларының қосындысына тең m = m + m + m

61 Араласу кезінде газ сыртқы жұмысты атқармайды, бірақ қоспаның, газдың ішкі энергиясы термодинамиканың бірінші заңына сəйкес, кей жағдайда идеал газ үшін араласуға дейінгі бөлек газдардың ішкі энергиясына тең: u = u + u + u және c v = const кезінде Идеал газдар күйінің теңдеуінен шығады: m / ; = V RT m = V / RT; m 3 = 3V 3 / RT3 Жылусыйымдылығы тұрақты идеал газдар үшін c v / R = /( k -), сондықтан бірдей атомды газдар араласса, алымы мен бөлімі C v /R қысқартуға болады. Бірдей атомды газ қоспалары үшін төмендегі формуланы аламыз: V + V + 3V T = (9.) V / T + V / T + 3V3 / T Бірдей атомды газ қоспасының қысымын анықтау үшін (9) мəндерін қоямыз: T = V / Rm; V / T = mr ; V / T = mr; 3 V3 / T3 = m3r3 Температураны, көлем мен қысымды біле отырып, идеал газ қоспасының теңдеуін қолданып, газ қоспасының қалған шамалары мен параметрлерін анықтауға болады. Газ ағымдарының араласуы. Газдың араласуы бірнеше ағымдардың бір жолда қосылуынан болады. Мысалы, бу қазандарынан бөлінетін газдар бір түтін құбырында араласады. Бірінші құбырдан m кг газ, v, T параметрлерімен; екінші құбырдан m кг газ, v, T параметрлерімен, үшінші құбырдан m 3 кг газ 3, v 3, T 3 парметрлерімен түссін делік (6 сурет). Адиабаталық процесте термодинамиканың бірінші заңына сəйкес, қоспаны құрайтын газ ағымының толық энергиясының суммасы бөлек ағымдардың толық энергиясына тең (теңдеу dg=di + dw /) : m( i + w / ) = m ( i + w / ) + m ( i + w / ) + m ( i + w 3 / ) сурет. Газ ағымдарының құбырмен келуі Көптеген техникалық тапсырмаларда ағымдардың кинетикалық энергиясын елемеуге болады, содан mi = m i + mi + m3i3 +..., немесе i = g i + g i + g i..., мұндағы g, g, g3 массалық үлестер. Алынған теңдеу идеал, реал газдар мен сұйықтар үшін қолданбалы. Газ энтальпиясын с р Т мəнімен ауыстырамыз: c T = g c T + g c T + g c T..., ал келесі теңдеуді ескерсек n ( c, см = gc + g c g nc n = å gic i ), табамыз (с р const кезінде) немесе c + g c + g 3c 3 ) = gc T + g c T + T ( g g c T

62 gc T + g c T + g3c 3T T = (9) g c + g c + g c теңдеуі тек тұрақты жылу сыйымдылығы бар идеал газдар ушін тура келеді. Идеал қоспасының көлемін сипаттамалы теңдеуден анықтаймыз (теңдеу 93): V = mrt / = ( T / )( m R + mr + m3r3 +...) = ( T / )( V / T + V / T + 3V3 / T3 +...) Резервуарларды толтыру кезіндегі идеал газдардың араласуы. Резервуарда т кг газбар, оның параметрлері р, V, Т. Құбыр бойынша оған А ысырмасы арқылы параметрлері, V, T басқа газ келеді (7 сурет). 7 сурет Резервуарларды толтыру кезіндегі идеал газдардың араласуы Мейлі резервуарға т кг газ келсін, содан соң ысырма жабылады жəне резервуарда көлемі V газ қоспасы алынады. Газдардың араласу процесі қайтымсыз. Термодинамиканың бірінші заңы бойынша, идеал газдардың қоспасының ішкі энергиясы қоспаны құрайтын газдардың ішкі энергияларының қосындысына тең: mu = mu + mu c = const деп есептеп, қоспаның температурасын табамыз: v c v T = m / m ) cvt + ( m / ) ( m c T жəне T = ( gcvt + g cvt ) /( gcv + g cv ) Белгілі Т жəне V бойынша қоспаның барлық параметрлерін анықтауға болады. Əдебиет: нег. [3-56], 5 нег. [34-67]. Бақылау сұрақтары:. Су буының дросселденуі.. Инверсиялық қисыққа анықтама беріңіз. 3. Газ ағындарының араласуы. 4. Тұрақты көлем кезіндегі газдардың араласуы. v (94) 5 дәріс. Ылғал ауа. Жалпы ұғымдар. Абсолюттік ылғалдық, ылғалқұрамдық және ауаның салыстырмалы ылғалдығы Құрғақ ауаның (су молекуласы құрамында болмайтын) су буымен қоспасы ылғал ауа деп аталады. Ылғал ауа техникада кеңінен қолданылады, сондықтан оның қасиетін білу өте маңызды. Өзінің физикалық күйі бойынша ол идеал газға жақын. Ылғал ауа берілген қысым мен температурада су буының әртүрлі мөлшерінде бола алады. Құрғақ ауа мен қаныққан су буынан тұратын қоспа қаныққан ылғал ауа деп аталады. Осы қоспадағы су буының парциалдық қысымы, берілген температурадағы қанығу қысымына тең болады. Мұндай ауаның əрбір кубтық метріндегі бу мөлшері, құрғақ қаныққан будың тығыздығына тең. р п (кг/м 3 ). Ылғал ауаның жалпы қысымы, Дальтонның заңы бойынша, құрғақ ауаның парциалдық қысымы мен су буының қосындысына тең: = в + п (95) мұндағы р а құрғақ ауаның парциалдық қысымы; р бу су буының парциалдық қысымы. 6

63 8 сурет ылғал ауаның v-диаграммасы м 3 ылғал ауадағы будың, сан жағынан бу тығыздығына r п тең массасы, будың тығыздығы р бу, ал парциалдық қысымы р п -ге тең болса, онда оны абсолюттік ылғалдылық деп аталады. Егер тұрақты температурада ауаның ылғалдылығын жоғарылатса, онда су буының тығыздығы өседі. Ал егерде ылғал ауаның температурасы қаныққан су буының температурасынан төмен болса, онда су буының шекті тығыздығы құрғақ қаныққан будың парциалдық қысымы бойынша қоспаның қысымынан аз болады. Осы жағдайда ылғал ауа өзімен бірге құрғақ ауа қоспасымен құрғақ қаныққан су буынан тұратынын көрсетеді. Бірақ басқада жағдай болуы мүмкін, егер дымқыл ауаның температурасы жоғары болса немесе қаныққан су буына тең болуы мүмкін, онда процесс қаныққан ылғал ауа су буымен аяқталмайды, яғни бір құрғақ қаныққан су пбуынан құралған жағдайға дейін (егер t см = t н ) немесе өте ысытылған будан ( егер t см > t н ). Ылғал ауадағы бу массасының m бу құрғақ ауадағы массаға m а қатынасы ауаның ылғалқұрамы деп аталады жəне килограмның килограмға (кг/кг) немесе грамның килограмға (г/кг) қатынасымен өлшенеді: d = m / m немесе П П B d = (96) rв d өлшемі будың массасын өлшейді, яғни кг. құрғақ ауа құрамындағы немесе (+d) кг ылғал ауа құрамындағы өлшейді. D-ның ылғалқұрамдас мөлшерін келесі жолдармен есептеуге болады: В V = mвrвt жəне П V = mпrпt мүшелі бөлсек: В / П = mвrв / mп RП = ( mв 87,04)/( mп 46,6) = 0,6/ d (97) Теңдеуге (97) р В мəнін (95) теңдеуден қойып, ылғалқұрамның шамасын табамыз: d = 0,6 П /( - П ). (98) Соңғы теңдеуден (98) будың парциалдық қысымының жоғарылауымен р бу ылғалқұрамдылықтың d артатынын байқаймыз. Қанықпаған ауаның нағыз абсолюттік ылғалдығының ауаның максимал мүмкіндікті абсолютті ылғалдығына қатынасы, сол температурадағы, салыстырмалы ылғалдық деп аталады және j белгіленеді: j = r / r (99) П макс Ауаның салыстырмалы ылғалдылығы j =0-ден (құрғақ ауа) j = дейін (ылғалмен қаныққан ауа) өзгере алады. Клапейрон теңдеуінен шығады r 63

64 П = К ПrПT; рмакс = RПrмаксT, осыдан j = р / р (00) П макс Теңдеулерден ылғалқұрамдылықты салыстырмалы ылғалдықпен байланыстыратын өрнекті алуға болады: j = [( d /0,6 + d) ]( / макс) Шық нүктесінің температурасын және ауа температурасын біле отырып, су буы кестелері бойынша мына қысымдарды табуға болады р п және р макс, ал теңдеуден (00) ауаның салыстырмалы ылғалдығын анықтаймыз: j = / П макс Тығыздық. Ылғал газдың меншікті газтұрақтысы мен меншікті энтальпиясы Ылғал ауаның тығыздығы, қоспа температурасымен және өзінің парциалдық қысымымен алынған бі мен құрғақ ауа тығыздықтарының қосындысына тең r = r П + r В (0) Ылғал ауа тығыздығы теңдеулермен анықталады r = р / RT; r = rпrп + rвrв Ылғал ауаның газ тұрақтысын келесі теңдеулермен анықтайды: b T = -/ v ( v / ) T, ( a = / v ( v / T ), ( g T = / ( / T) T : R = 834,/ m см =834,/( m ВrВ + mпrп ). Ылғал ауаның энтальпиясы құрғақ ауа мен су буының энтальпияларының қосындысы ретінде анықталады. Ылғал ауаның энтальпиясын кг құрғақ ауаға немесе (+d) кг ылғал ауаға жатқызған ыңғайлы, ол тең i = i В + di П (0) (кдж/кг) берілетін кг құрғақ ауаның энтальпиясы, сан мәнінде оның температурасына t о С тең, өйткені құрғақ ауаның жылусыйымдылығы қысым тұрақты кезінде ~ кдж/(кг град) тең. кг құрғақ қаныққан будың энтальпиясы, төменгі қысымдарда, эмпирикалық теңдеумен анықталады i п =490+, 97t н> онда ылғал ауаның энтальпиясы: i = t + ( 490 +,97 t ) Н d Ылғал ауаның id -диаграммасы Ылғал ауаның параметрлерін id-диаграммасы көмегімен графикалық жолмен анықтайды, бұл 98 ж. (9 сурет) профессор Л.К. Рамзинмен ұсынылған. Осы диаграммада ордината осі бойынша энтальпия i (кдж/кг) шамасы, ал абсциссаға ылғалмөлшерлігі d (г/кг) салынады. Диаграммада әртүрлі сызықтар ыңғайлы орналасуы үшін координата осьтері 35 бұрышпен жайғасады, жәнеде ордината осі тік жүргізіледі. 64

65 9 сурет. Ылғал ауаның id -диаграммасы Сонымен, ылғалмөлшерлігі d сызығы тік, ал энтальпия i сызығы еңкіш түзулер болады. Диаграммаға келесі сызықтар салынған: тұрақты энтальпия сызықтары (ордината осіне 45 түзу еңкішті); тұрақты ылғал мөлшерлігі сызығы (ординта осіне түзу, паралель); ылғал ауаның тұрақты температуралар сызығы; ауаның салыстырмалы ылғалдығының сызығы. Ылғал ауаның қыздыру процесі өзгермеген дымқылқұрамдастылық арқылы жүреді, яғни d = const кезінд. Конденсация процесстерін φ = 00 % сызығы арқылы өтеді деп есептеуге болады. Мысалы, кг құрғақ ауаға 0 нүктесінен s нүктеге дейінгі конденсациялау нәтижесінде түзілгін судың мөлшері, дымқылқұрамдастылықтың айырмасына тең d - d. Осы жағдайда ылғалдың булануына ылғал ауа берген жылудың мөлшері, бумен бірге қайтадан ылғал ауаға келеді, яғни процесстегі жылу мөлшерінің жалпы балансы нөлге тең. Ылғалдықтың булану процесі кезінде құрғақ ауаның мөлшері өзгермейді. Яғни ылғал ауаның энталпиясы да өзгеріске ұшырамайды. id - диаграмма көмегімен шық нүктесінің температурасын табуға болады. Ол үшін ауаның осы күйін сипаттайтын нүктеден j =00 % сызығымен қиылысқанға дейін тік сызық жүргізу керек, нүкте арқылы өтетін изотерма шық нүктесінің температурасын анықтайды (О нүкте). 950 ж. Г. А. Михайловский ылғал ауаның is -диаграммасын ұсынды, бұл кейбір арнайы есептеулер кезінде қолданылады, мысалы газ турбиналарында, эжекторларда және басқ. is -диаграмма бойынша есептеулердің қателігі 4 6%. Əдебиет: нег. [56-67], 5 нег. [67-80]. Бақылау сұрақтары:. Ылғалды ауа деп нені атайды?. Қаныққан жəне қанықпаған ылғалды ауа дегеніміз не? 3. Абсолюттік ылғалдықты қалай түсінесіз? 4. Ылғалқұрамдық жəне ауаның салыстырмалы ылғалдығы. 5. Ылғал ауаның id -диаграммасы. 65

66 6. Ылғал ауаның тығыздығы, меншікті газ тұрақтысы жəне меншікті энтальпиясы..3 Тәжірибелік сабақтар жоспары. тәжірибелік сабақ. Жұмысшы дене және оның негізгі параметрлері Тапсырма. Жұмысшы дененің негізгі параметрлеріне сипаттама беру. Әдістемелік ұсыныстар: Жұмысшы дененің физикалық күйі күйдің үш параметрлерімен анықталады: температурамен, қысыммен және меншікті көлеммен. Т е м п е р а т у р а дененің жылулық күйін сипаттайды және градуспен өлшенеді. Температураның сандық мәні шкаланың қабылданған температурасына тәуелді болады. Қолданылатын температуралық шкалалар: абсолюттік немесе термодинамикалық Т, К; Цельсия немесе жүзградустық (халықаралық тәжірибелік шкала депте аталады) - t, С; Фаренгейт шкаласы t, F және басқ. Дененің абсолюттік температурасы Т, К= t, С+73,5. Англия мен АҚШ қабылданған Фаренгейт шкаласы бойынша, мұздың балқу температурасы 3 F және судың қайнау температурасы, демек, t C = 5/9 (t F-3). Қысым бұл бет бірлігіне нормаль бойынша әсер ететін күш. СИ жүйесінде қысымның бірлігі болып паскаль табылады, ол ньютон күштің мі, яғни Н/мІ ауданға қысымын көрсетеді. Қысым манометрлермен өлшенеді, егер ол атмосфералықтан жоғары болса, немесе вакуумметрмен өлшенеді, егер атмосфералықтан төмен болса. Абсолюттік қысым rабс, егер ол атмосфералықтан (барометрліктен) rб жоғары болса, келесі қосынды ретінде анықталады rабс = rб + rм, мұндағы rм артықша қысымды өлшеуші манометр көрсеткіші. Егер rабс < rб, онда rабс = rб + rв, мұндағы rв сиреуді өлшейтін вакуумметр көрсеткіші. Дененің меншікті көлемі немесе массаның көлем бірлігі n = m V, мұндағы V және m дененің көлемі мен массасы. Қалыпты физикалық жағдай сәйкес: tн = 0 C және rн = 0 35 Н/мІ = 760 Па. Дененің күй теңдеуі күй параметрлері арасындағы тәуелділікті белгілейді. Идеал газ үшін күй теңдеуі Клайперон заңымен өрнектеледі: а) кг газ үшін n = RT, мұндағы R - газ тұрақтысы; б) m кг газ үшін V = mrt. Идеал газ молі үшін күй теңдеуін Менделеев ұсынған: PVm = mrt, мұндағы Vm - газ молінің көлемі; m - молекулярлық масса. Қалыпты физикалық жағдай кезінде Vm =,4 м/кмоль. Әмбебап газ тұрақтысы 035,4 R = = 834, 3 Дж/(кмоль К) 73,5 Газ тұрақтысы 66

67 R = m R 834, = 3. m m Еркін физикалық жағдайларда (р және Т) болатын газ көлемі V, қалыпты физикалық жағдайларға (р қ және Т қ ) келесі теңдеу бойынша келтіріле алады T V H = V H. T H Кейбір газдар үшін m және R мәндері 9 кесте Газдар Химиялық белгісі m R, Дж/(кг К) Азот Аммиак Аргон Ауа Сутегі Су буы Гелий Оттегі Метан Көміртегі оксиді Көмірқышқыл газ N NH 3 Ar - H H O He O CH 4 CO CO 8,03 7,030 39,948 8,950,04 8,05 4,006 3,999 6,043 8,005 44,00 96,05 488,5 08,8 87,95 48,5 46,5 077,4 59,89 58,5 96,87 88,98 Есептер -. Резервуардағы газдың абсолюттік қысымын анықтаңыз, егер сынапты манометр 300 Па, ал барометр 750 Па артықшы қысымды көрсетсе. Шешуі. Резервуардағы абсолюттік қысым абс барометрліктен жоғары, сондықтан артықша манометрлік р м пен барометрлік р б қысымдардың қосындысына тең р абс = р м + р б = 050 мм рт. ст. = 0,43 МПа. -. Егер вакуумметр сиреуді көрсетсе р в = 300 мм рт. ст., ал барометрлік қысым 750 мм сын. бағ. болса, резервуардағы абсолюттік қысымды анықтаңыз. Жауабы: р абс = 450 мм сын. бағ. = 0,6 0 5 Н/м. -3. Барометрлік қысым 760 мм сын. бағ. кезінде газды баллонға орнатылған манометр 0, кгс/см көрсетеді. Егер барометрлік қысым 730 мм сын. бағ. дейін төмендесе манометр көрсеткіші қалай өзгереді? Шешуі. Барометрлік (атмосфералық) қысым өзгерген кезде резервуардағы абсолюттік қысым өзгермейді, бірақ абсолюттік пен барометрлік арасындағы айырманы көрсететін, артықша қысым келесі мәнге артады: Dр = = 30 мм сын. бағ. = 4 кпа. Демек, р м = р м + Dр = = 4 кпа. -4. Барометрлік қысым 745 мм сын. бағ. кезінде, бу турбинасының конденсаторындағы сиреуді өлшеуші вакуумметрдің көрсетуі 75 мм сын. бағ. Барометрлік қысым 760 мм сын. бағ. дейін жоғарылатқан кезде вакуумметрдің көрсетуі қалай өзгереді? Жауабы: р в = 730 мм сын. бағ. -5. Резервуардағы абсолюттік қысым неге тең, егер температура 30 С кезінде сынапты манометр 00 мм, ал сынапты барометр 750 мм көрсетсе? Сынаптың температуралық кеңеюін h 0 = h (-0,0007t) теңдеу арқылы ескеру керек. Шешуі. Сынаптың температуралық кеңеюіне түзетуді ескермегенде 67

68 р абс = р м + р б = = 950 мм сын. бағ. = 0,65 МПа. Түзетуді ескерумен р абс = 0,65 ( - 0, ) = 0,6 МПа. -6. Конденсатордағы абсолюттік қысым 3,6 кпа және вакуумметрдің орналасқан жеріндегі температура 5 С, осы кездегі барометрлік қысым 750 мм сын. бағ. болса, бу турбинасының конденсаторына қосылған сынапты вакуумметрдің көрсеткішін анықтаңыз. Жауабы: р в = 76 мм сын. бағ. -7. Қазандықтың газарнасына қосылған тягомердің, құбыршасындағы су бағанасының ұзындығы 36 мм, горизонтқа 30 бұрышпен қиғашталған. Барометрлік қысым 740 мм сын. бағ. кезіндегі газарнадағы абсолюттік қысымды р абс анықтаңыз. Жауабы: р абс = 98 кпа. -8. V-тәрізді манометр құбыршасының ашық жағынан сынаптың булануын болдырмау үшін, сынапқа 0 мм су қабаты құйылған. Егер манометрдің көрсетуі 350 мм сын. бағ. Болса сынапты манометрдің осы кездегі салыстырмалы қателігі қандай болады? Шешуі: Салыстырмалы қателік s = 0,%. -9. Аэрозонд, қоршаған ортаның параметрлері р = 0, МПа, t = 30 С болатын сутегімен толтырылған. Аэрозонд көлемінің әрбір куб метріне келетін көтергіш күштерді анықтаңыз. Қысқы жағдайларда, температура t = -30 С кезінде көтергіш күштер қалай өзгереді, анықтаңыз. Шешуі. Аэрозонд көлемінің м 3 келетін көтергіш күштер, r а және r н тығыздықтарының айырмасына тәуелді болады. Тығыздықтар күйдің теңдеуі бойынша анықталады. Онда көтеруші күш g æ ö Dg = ç -. T è R B R H ø Жазғы жағдай үшін 0 5 9,8æ ö Dg = ç - = 0,5 Н/м è ø Қысқы жағдай үшін 0 5 9,8æ ö Dg = ç - = 3,08 Н/м è ø -0. Екі оттегілі бірдей көлемдегі баллон бір-бірімен құбыр арқылы байланысқан. Байланыстырғанға дейін, бірінші баллондағы параметрлер р = 8,0 МПа және t = 30 С, ал екіншідегі р = 6,0 МПа және t = 0 С. Температура t = 5С кезінде баллондарда қандай қысымның орнығатынын анықтаңыз. Шешуі. Баллондардағы оттегі массасы V V æ ö V m = m + m = + = RT RT ç + T T. è ø R Оларды қосқаннан кейінгі баллондардағы қысым = mrt V æ = ç è T + T ö T ø æ = ç è ö 98 ø = 6,99МПа. 68

69 -. Температура -5 С кезінде оттегілі баллондағы қысым 8,55 МПа. Егер баллонды 30 С дейін қыздырсақ манометрдің көрсеткіші қалай өзгереді? Барометрлік қысымды 0, МПа тең деп алыңыз. Жауабы: р = 0,8 МПа. -. Сыйымдылығы л ыдыста температура 5 С және қысым 0, МПа кезінде 0,0067 кг газ бар, осы газдың молекулярлық массасын анықтаңыз. Жауабы: m = Қалыпты жағдайларда кг ауа қандай көлемдіалады? Жауабы: v н = 0,776 м Қалыпты жағдайлардағы азот пен оттегінің тығыздығын анықтаңыз. Жауабы: r =, 5 кг/м 3 ; r =, 43 кг/м 3. N O -5. Температура 8 С және барометрлік қысым 750 мм сын. бағ. кезінде сыйымдылығы 0 л баллондағы қысым МПа-дан МПа дейін көтерілуі үшін оған қандай мөлшерде ауа берілуі керек? Жауабы: Dm = 0,4 кг. -6. Диаметрі d = 800 мм газ құбырындағы метанның шығынын анықтаңыз. Газдың жылдамдығы v = 5 м/с, абсолюттік қысым р абс = 5 МПа және температура 0 С. Шешуі. Газқұбырдың көлденең қимасының ауданы 3,4 0,8 F = d = = 0,50 м. 4 4 Метанның тығыздығы r = = = 3,9 кг/м 3. RT 58,3 93 Метанның массалық шығыны m = Frv = 0,50 3,9 5 = 47,5 кг/с. -7. Қалыпты физикалық жағдайлардағы копрессордың ауа беруін м 3 /с-пен анықтаңыз, егер компрессор 0, м 3 /с ауа берсе, р = 0,9 МПа және температура 60 С кезінде. Жауабы: V н = 0,56 м 3 /с. -8. Температураның 0 С және барометрлік қысымның 745 мм сын. бағ. Компрессордың көлемдік ауа беруін анықтаңыз. Қалыпты физикалық жағдайларда ол 3 м 3 /мин тең. Жауабы: V = 3,8 м 3 /мин. -9. Қазандық құрылғының түтін сорғышы м 3 /сағ түтінді газдар береді, бұл кездегі түтінді газдырдың температурасы 35 С және газарнадағы сиреу 00 мм су. бағ. Барометрлік қысым 745 мм сын. бағ. Кезіндегі түтін сорғыштың беруін кг/сағ-пен анықтаңыз. Түтінді газдардың газ тұрақтысы 98 Дж/(кг К). Жауабы: m = 00 кг/сағ. -0. Сыйымдылығы 0,5 м 3 оттегілі резервуардан абсолюттік қысым 3 МПа және температура 7 С кезінде газдың бір бөлігі шығарылып жіберді. Резервуардағы қысым МПа дейін және температура 0 С дейін төмендеді. Шығарылған оттегінің мөлшерін анықтаңыз. Жауабы: Dm =,83 кг. 69

70 Əдебиет: 7 нег. [6-4]. Бақылау сұрақтары:. Жұмысшы дененің температурасы.. Жұмысшы дененің қысымы. 3. Дененің меншікті көлемі. 4. Əмбебап газ тұрақтысы. тәжірибелік сабақ. Идеал және реал газдар Тапсырма. Идеал және реал газдарға сипаттама беру Әдістемелік ұсыныс: Іштен жанатын қозғалтқыштардың, газ турбиналарының, компрессорлардың және т. б. жұмысшы денесі газдар қоспасы болып табылады. Дальтон заңы бойынша идеал газдар қоспасының қысымы р парциалдық қысымдар р i қосындысына тең. Парциалдық қысым деп қоспаның температурасы кезінде толық көлемдегі жеке компоненттен туатын қысым аталады. Егер қоспа көлемі V және қысым р, онда жеке компоненттің парциалдық қысымы Vi i =, V мұндағы V i қоспаның параметрлері кезіндегі жеке компоненттің келтірілген көлемі. Қоспа құрамы келесі әдістердің бірімен беріледі: қоспаның массалық құрамы а) массаның абсолютті бірліктерінде m = m + m m n, мұндағы m, m және т.б. қоспаның жеке компоненттерінің массасы; б) салыстырмалы массалық үлестерде m m m n = g + g g = n ; m m m n å g i i= =, мұндағы g i = m i / m қоспаның жеке компонентінің массалық үлесі. Қоспаның көлемдік құрамы: а) көлемнің абсолютті бірліктерінде V = V + V V n, мұндағы V, V және т.б. қоспаның жеке компоненттерінің келтірілген көлемі, м 3 ; б) салыстырмалы көлемдік үлестерде V V V n = r + r r = n ; V V V n å i i= r =, мұндағы r i жеке компоненттің көлемдік үлесі. Қоспа моль санымен М, жеке компоненттердің мольдар санының қосындысы ретінде беріле алады. Жеке компоненттің мольдік үлесі көлемдік үлеске тең М i / М = r i. Қоспаның көрінетін молекулярлық массасы n m = åri mi =, n i= gi å i= mi мұндағы μ i қоспаның жеке компоненттерінің молекулярлық массасы. Қоспаның газ тұрақтысы 70

71 834 R = = m 834 = 834 n r m å i i = i n å i= g i / m. Массалық және көлемдік үлестер арасындағы қатынас gi mi mi gi = ri ; r = n i n. gi rm å i i= i å i= mi Есептер -. Қоспа массасы бойынша % сутегіден және 89% оттегіден тұрады. Қоспаның көлемдік құрамын анықтаңыз. Жауабы: r H = 0,664 және r O = 0, Қалыпты жағдайлардағы ауадағы оттегі мен азоттың парциалдық қысымын анықтаңыз, егер ауаның массалық құрамы g O = 3,3% және g N = 76,7% болса. Шешуі. Қоспа компонентінің парциалдық қысымы осы компоненттің көлемдік үлесімен және қоспа қысымымен анықталады. Көлемдік үлес r i анықтала алады, егер берілген компоненттің және қоспаның массалық үлесі мен молекулярлық массасы белгілі болса μ i және μ: gi mi gi / mi ri = = ; n m g / m n å i= å i = r 3 O = = 0,. 0,33 0, i 0,33 r i = болғандықтан, r N = -0, = 0,79, Онда O = , = 300 Па. Дальтон заңы бойынша Демек, N n å i= i =. = = Па. i -3. Көлемдік құрамы СО = 8,0%; О = 0%; N = 8% түтінді газдардың молекулярлық массасы мен газ тұрақтысын анықтаңыз. Жауабы: μ = 9,68; R = 80 Дж/(кг К). -4. Шытырлауық газ массасы бойынша, % сутегіден және 88,9 % оттегіден тұрады. Барометрлік қысым 0, МПа және температура 5 о С кезіндегі көлемдік құрамды, газ тұрақтысын және газ тығыздығын анықтаңыз. Шешуі. Қоспаның молекулярлық массасы m = =,0. 0, 0, i 7

72 Қоспаның газ тұрақтысы 834 R = = m Сутегінің көлемдік үлесі 834 = 69,37 Дж/(кг К). = 0, = = m H O = - r = - 0,666 = H r H g H m 0,666 ; r 0,334. Газ қоспасының тығыздығы күй теңдеуі бойынша анықталады 0 5 r = = = 0,50кг/м 3. RT Газгенераторларында алынатын жарықшалау газының көлемдік құрамы: r H = 48%; r CH 4 = 35%; r CO = %; r N = 5%. Бірдей физикалық жағдайларда ауа мен жарықшалау газының тығыздығы қандай қатынаста болатынын анықтаңыз. Жауабы: r / r 0, 39. С. Г В = -6. Көлемдік үлесте келесі құрамда болатын, кокстық газ r H = 57%; r CH 4 r CO = %; r N = 3%; r CO = 6%; = %, диаметрі 5 м шар тәріздес газгольдерде жайғасқан. Артықша қысымның мөлшері 0, МПа кезіндегі газ массасын анықтаңыз. Қоршаған ортаның параметрлері келесі мәндерге тең: р б = 750 мм сын. бағ. және t = 0 о С. Жауабы: m = 86,4 кг. Əдебиет: 7 нег. [4-8]. Бақылау сұрақтары:. Парциалдық қысымға анықтама беріңіз.. Қоспа құрамы қалай беріледі? 3. Массалық жəне көлемдік үлестер арасында қандай қатынас бар? 3 тәжірибелік сабақ. Термодинамиканың бірінші заңы. Тапсырма. Термодинамиканың бірінші заңына сипаттама беру Әдістемелік ұсыныстар: Термодинамиканың бірінші заңы жылу мен жұмыстың өзара ауыса түрлену процестеріне қолданбалы, энергияның сақталу және түрленуінің жалпы заңының жеке жағдайы болып табылады. Заң бойынша оқшауланған жүйе энергияларының барлық түрінің қосындысы, жүйеде жүретін кез-келген процестер кезінде, тұрақты болып қалады W = const; dw = 0. Термодинамикалық процесті жүзеге асыру кезінде денеге келтірілген жылу Q оның ішкі энергиясының өзгерісі мен механикалық жұмысты жасауға жұмсалады Q = ΔU + L. кг жұмысшы дене үшін q = Δu + l. Есептер 3-. Кеңею процесінде 0 кдж жылудың келтірілуімен кг ауа 90 кдж тең жұмыс жасайды. Жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін ескермей, процестегі ауа температурасының өзгерісін анықтаңыз. Шешуі. Термодинамиканың бірінші заңына сәйкес денеге келтірілетін жылу жұмыс жасауға және дененің ішкі энергиясын өзгертуге кетеді q = Δu + l. 7

73 mc 0,93 Δu = с V Δt болғандықтан, мұндағы c = V V = = 0, 7 кдж/(кг К), онда m 8,96 q - l 0-80 Dt = = = 4,5 о C. 0,7 c V 3-. Кеңею процесінде кг оттегіге 00 кдж жылу келтіріледі. Осы кезде газ қандай жұмыс атқарады, егер процесс нәтижесінде оның температурасы 95 о C төмендейтін болса? Жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін ескермеңіз. Жауабы: 6 кдж/кг кг мұнай майының, оны қыздыру және араластыру кезіндегі температурасының өзгерісін анықтаңыз, егер келтірілетін жылу мөлшері Q = 00 кдж және араластыру жұмысы L = 36 кдж белгілі болса. Майдың жылусыйымдылығы кдж/(кг К). Жауабы: Δt =,8 о C Кететін жылу қозғалтқыштың пайдалы қуатының 75% құрайды, ал суытушы ауаның температурасы 5 о C жоғарылайды. Қуаты N = 38 квт дизельдің суыту жүйесіндегі ауашығынын анықтаңыз. Шешуі. Суыту жүйесінен әкетілетін жылу, Q = 0,75 38 = 8,5 кдж/с. Қозғалтқышты суытатын ауаның жылулық балансының теңдеуінен табамыз Q 8,5 m = = =,87 кг/с. c Dt, Дизельді отынның жану жылуы кдж/кг. ПӘК 45% жылу қозғалтқышында оны қолдану кезінде алынатын жұмыс мөлшерін анықтаңыз. Жауабы: L = 5,5 квт сағ Атомдық электрстанцияның реакторында кг уранның тарамдалуы (бөлшектенуі) кезіндегі бөлінетін жылу мөлшері,9 0 6 квт сағ/кг шамасымен бағаланады. Осындай мөлшердегі жылуды алу үшін, жану жылуы 9300 кдж/кг көмірдің қандай мөлшері қажеттігін анықтаңыз. Жауабы: 83 т Қуаты 00 а. к. іштен жану қозғалтқышы сынау кезінде сулы мұздатқышты тежегішпен жүктеледі. Суытуға арналған судың шығынын анықтаңыз, егер оның температурасы тежегіш арқылы өту кезінде 40 о C жоғарыласа, ал жылудың 5% тежегіштен қоршаған ортаға кететін болса. Жауабы: 0,373 кг/с Қуаты 3000 а. к.іштен жану қозғалтқышы 8800 кдж/(квт сағ.) меншікті жылу шығынымен жұмыс істейді. Егер отынның жану жылуы Q ж т = 4000 кдж/кг болса, отынның сағаттағы шығыны қанша болар еді? Жауабы: 46 кг Бу турбиналы электрстанцияның қуаты 500 МВт кезінде м 3 /сағ. табиғи газ қолданылады, оның жану жылуы Q ж т = 33,5 МДж/м 3. Бутурбиналы электрстанцияның ПӘК анықтаңыз. Жауабы: 37 %. Əдебиет: 7 нег. [8-56]. Бақылау сұрақтары: 73

74 . Термодинамиканың бірінші бастауын тұжырымдаңыз.. Белгілі термодинамикалық процестерді атаңыз. 4 тәжірибелік сабақ. Жылусыйымдылық. Термодинамикалық процестер. Тапсырма. Жылусыйымдылық пен термодинамикалық процестерге сипаттама беру Әдістемелік ұсыныстар: Дененің температурасын градусқа жоғарылату үшін қажетті жылу мөлшері жылусыйымдылық деп аталады. Зат мөлшерінің бірлігінің жылусыйымдылығы меншікті жылусыйымдылық деп аталады. Меншікті жылусыйымдылық массалық с, кдж/(кг К); көлемдік С, кдж/(м 3 К); мольдік μс, кдж/(моль К) болып бөлінеді: mc C, 4 c = =. m m Жылутехникасында меншікті жылусыйымдылықты жай жылусыйымдылық деп атау қабылданған. Жылусыйымдылық дененің табиғатына, оның температурасына және жылу келтірілетін немесе әкетілетін процестің сипатына тәуелді. Газдардың жылусыйымдылықтары температураның жоғарылауымен артады. Егер кг газ жылудың q, кдж келтірілуімен t о С-дан t о С дейін көтерілетін болса, онда газдың t орташа жылусыйымдылығы с температуралардың қарастырылған интервалында t - t t келесі теңдеумен анықталады t q с =. t t - t Белгілі бір температураға сәйкес дененің жылусыйымдылығы, нағыз жылусыйымдылық деп аталады. Газдың нағыз жылусыйымдылығының температураға тәуелділігі келесі түрде болады: c = a + bt + dt +..., мұндағы a, b, d әрбір газ үшін тұрақты коэффициенттер. Температуралардың t - t интервалындағы орташа жылусыйымдылық: t b d с = a + ( t + t) + ( t + tt + t ) +... t 3 Температураның 0 t интервалы үшін: t b d с = a + t + t Егер тың кестелік мәндері белгілі болса с 0 t, онда t - t интервалындағы орташа жылусыйымдылық : t t c t - c t t 0 0 с =. t t - t Термодинамикада тұрақты қысым кезіндегі газдың жылусыйымдылығы маңызды орын алады, яғни изобаралық процесте с Р және тұрақты көлем кезінде, яғни изохоралық процесте с V. Бұл жылусыйымдылықтар Майер теңдеуі арқылы байланысады cp = cv + R. Жылусыйымдылықтар қатынасы c P = k, c V 74

75 мұндағы k адиабата көрсеткіші. Идеал газдар қоспасының жылусыйымдылығы а) қоспаның массалық жылусыйымдылығы c = n å i= g i c i ; б) қоспаның көлемдік жылусыйымдылығы C = n å i= r i C i. Политропты процестегі жұмысшы дененің жылусыйымдылығы n - k c = cv, n - мұндағы n политропа көрсеткіші. Газды қыздыру жылуы t t t Q = mc ( t - t) = VПC ( t - t) = Mm c ( t - t), t t t мұндағы М газдың моль саны. Егер газдар жылусыйымдылығының температураға тәуелділігін ескермесек, онда 0 кестені қолдануға болады. 0 кесте μс V μс Р μс V μс Газдар Р k = с Р / с V Біратомды Екіатомды Үш- және көп атомды кдж/(кмоль К),56 0,93 8,3 0,93 9,3 37,68 ккал/(кмоль К) Температуралардың о С интервалындағы газдардың нағыз және орташа мольдік жылусыйымдылықтарын есептеуге арналған интерполяциялық теңдеулер кестеде келтірілген. Есептер 4-. Температураға тәуелсіз деп есептеп, тұрақты қысым мен көлем кезіндегі массалық және көлемдік жылусыйымдылықты анықтаңыз. Жауабы: с V = 0,7 кдж/(кг К); с P =,0 кдж/(кг К); с V = 0,935 кдж/(м 3 К); с Р =,308 кдж/(м 3 К). кесте 5/3 7/5 9/7 Газ N О Н СО СО SO Ауа Н О (бу) р = const, кдж/(кмоль К) кезіндегі нақты жылусыйымдылық μс Р = 8, , t μс Р = 9, ,00697 t μс Р = 8, ,0035 t μс Р = 8, ,00586 t μс Р = 4, ,0304 t μс Р = 4, ,0304 t μс Р = 8, ,0057 t μс Р = 3, ,066 t р = const, кдж/(кмоль К) кезіндегі орташа жылусыйымдылық μс Р t 0 = 8, ,00349 t μс Р t 0 = 9, ,00407 t μс Р t 0 = 8,70 + 0,000 t μс Р t 0 = 8, ,0068 t μс Р t 0 = 38, ,00584 t μс Р t 0 = 40, , t μс Р t 0 = 8, ,00708 t μс Р t 0 = 33, ,00575 t 4-. Жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін сызықты деп қабылдап, ауаның 000 о С кезіндегі нағыз және о С интервалындағы орташа массалық изобаралық жылусыйымдылығын салыстырыңыз (.3 кесте). 75

76 Шешуі. Ауаның молекулярлық массасы μ а = 8,96. Тұрақты қысым кезінде, ауаның мольдік нағыз жылусыйымдылығы m c P = 8, , 0057t. t = 00 о С кезінде mc P = 8, , = 9,38 кдж/(кмоль К); с Р =,0 кдж/(кг К). Жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігі сызықты болған кезде, орташа мольдік жылусыйымдылық теңдеумен анықталады: t m с P = 8, ,00708( t + t). t о С интервалында mc P = 8,870 +,980 = 3,807 кдж/(кмоль К) и 000 c =, кдж/(кг К) Температураға тәуелділікті ескермей, тұрақты көлем мен тұрақты қысым кезіндегіі оттегінің массалық жылусыйымдылығын анықтаңыз. Жауабы: с V = 0,655 кдж/(кг К); с Р = 0,96 кдж/(кг К) Температураға тәуелділікті сызықты деп қабылдап, 800 о С кезіндегі ауаның нағыз изобаралық жылусыйымдылығын есептеңіз. Оны температураға тәуелділікті ескермеумен анықталған жылусыйымдылықпен салыстырыңыз. Екінші жағдайда анықталған салыстырмалы қателігі қандай? Жауабы: ) с Р =,50 кдж/(кг К); ) с Р =,0 кдж/(кг К); салыстырмалы қате σ = % Жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін сызықтық деп қабылдап, t = 0 о С- дан t = 000 о С дейін қыздырған кездегі ауаның изобаралық жылусыйымдылығының салыстырмалы артуын анықтаңыз. Жауабы: 0 %. с Р 4-6. Температура 0 о С кезіндегі генераторлық газдың массалық жылусыйымдылығын с Р анықтаңыз, оның көлемдік құрамы: r H = 8%; r CO = 4%; r CO = 6%; r N = 5%. Жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін ескермеңіз. Шешуі: Генераторлық газдың массалық құрамын анықтаймыз mi gi = ri ; n r m c см å i i= i 36 g H = 8 = =,48%; 0,8 + 0, , ,5 8 4, g CO = 4 = 7,67 %; g CO = 6 = 0, 87 %; g 59, 96 N = 5 = %. 4,85 4,85 4,85 Қоспаның жеке компоненттерінің массалық жылусыйымдылықтары c = 4,0 кдж/(кг К); c =, 05 кдж/(кг К); = Онда: n å i= g c i i H c = 0,940 кдж/(кг К); c =, 00 кдж/(кг К). CO CO N = 4 0 0,048 +,05 0, ,940 0,087 +,00 0,5996 =,07 кдж/(кг К). 76

77 4-7. Көлемдік құрамы СО =,%; О = 7,%; СО = 0,4% және N = 80,3% отынның жану өнімдерінің, температура 000 о С кезіндегі массалық жылусыйымдылығын с Р анықтаңыз. Жауабы: с Р =,3 кдж/(кг К) Қазанның газарнасындағы кг түтінді газдан жылудың қандай мөлшері әкетіледі, егер тұрақты қысым кезінде олардың температурасы 600-ден 00 о С дейін төмендесе? Түтінді газдардың көлемдік құрамы: СО = %; О = 7% және N = 8%. Шешуі. Түтінді газдардың массалық құрамын анықтаймыз rco m 44 CO gco = = = 6,08 %; n 0, , ,8 8 r m å i i= i 7,0 3 g O = = 7,45 %; g N 30,08 = 00-3,53 = 76, 47 % о С интервалдағы жеке газдардың орташа массалық жылусыйымдылығы.3 кестесінің теңдеулері бойынша анықталады , , cco = =,065 кдж/(кг К); , , co = =,04 кдж/(кг К); , , cn = =,093кДж/(кг К) Температуралардың о С интервалындағы газдар қоспасының орташа жылусыйымдылығы с P см = n å i= g c i i =,065 0,608 +,04 0,0745 +,093 0,7647 =,086 кдж/(кг К). Әкетілетін жылу q = c Dt =,086 (600-00) = 433кДж/кг. см 4-9. Қысым 750 мм сын. бағ. кезінде калориферге 5000 м 3 /сағ. ауа келетін болса, конденционирлеу жүйесіндегі ауаны -30 о С-дан 0 о С дейін қыздыру үшін кететін жылу шығынын анықтаңыз. Ауаның жылусыйымдылығын температураға тәуелсіз деп есептеңіз. Жауабы: Q = кдж/сағ Әртүрлі температуралы t = 30 о С және t = -0 о С ауаның екі ағыны араласады. Егер қыздырылған ауаның шығыны 0, кг/с және суықтікі 0,3 кг/с болса, араластырудан кейінгі ауаның температурасын анықтаңыз. Жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін ескеріңіз. Жауабы: t = 66,9 о С. 4-. Жылытқыш радиатор бөлме ауасына сағатта 00 кдж жылуды береді. Егер қорщаған ортаға жылу жоғалымы болмаса, көлемі 60 м 3 бөлмедегі ауаның температурасы сағат ішінде қанша градусқа жоғарылайтынын анықтаңыз. Бөлмедегі ауаның бастапқы температурасы 8 о С және барометрлік қысым 0, МПа. Жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін ескермеңіз. Жауабы: t = 46 о С; Δt = 8 о С ,5 м 3 ауаны 5-тен 300 о С дейін қыздыру үшін, тұрақты қысым кезінде, жылудың қандай мөлшері талап етіледі? Жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін ескермеңіз. 77

78 Жауабы: Q = 57 кдж Қазандық агрегатының ауа қыздырғышында газүрлеу ауасы түтінді газдармен қыздырылады. Ауаның температурасы t а = 0 о С-дан t а = 00 о С дейін жоғарылайды, түтінді газдар температурасы t Г = 350 о C-дан t Г = 50 о C дейін төмендейді. Түтінді газдардың көлемдік құрамы CO r = %; rh O = 8%; r O = 6%; r N = 74%. Ауа мен түтінді газдар шығынының қатынасын анықтаңыз. Газдар мен ауаның жылусыйымдылықтарының температураға тәуелділігін ескеріңіз. Шешуі. Түтінді газдардың барлық жылуы қыздырылатын газүрлеу ауасының температурасын көтеруге кетеді деп қабылдаймыз. Жылу балансының шартын жазамыз t Г tв с ( t Г - tг ) = mвс р ( tв - tв ), Г В tг tв мұндағы m В ауа мен газ шығындарының қатынасы, кг/кг. Ауаның орташа жылусыйымдылығы 00 m с рв = 8,87 + 0,00708 (0 + 00) ; с р =,06 кдж/(кг К). В 0 Демек, t Г c ( t ) Г Г - t Г t Г - m B = = с р =,09с Г р. Г t В (00-0), с р ( t ) В В - t В tв Түтінді газдардың молекулярлық массасы n å m = m = 0, , , ,74 8 = 9,39. Г r i i= i Компоненттердің массалық үлестері 44 8 g CO = 0, = 0,8; g 0, 049 H = 0,08 = O ; 9,39 9, g O = 0,06 = 0,065 ; g 0, 705 N = 0,74 =. 9,39 9,39 Жеке компоненттердің орташа жылусыйымдылығы m с CO = 38, , = 43,675; c 0, 993 CO 50 = ; m c H = 33, , = 35,7844 O ; c H =, 988 O ; m c O = 9, , = 3,440 ; c 0, 976 O 50 = ; m c N = 8, , = 9,9085 ; c, 068 N 50 =. 50 Түтінді газдардың орташа жылусыйымдылығы 350 n 350 c = å g icp = 0,8 0, ,049, ,065 0, ,705,068 =,09 кдж/(кг Г Гi 50 i= 50 К) Бұл кезде m В =,09,09 =,9 кг/кг. 78

79 4-4. Ауаның нағыз мольдік жылусыйымдылығы μc р, қысым тұрақты болғанда, келесі теңдеумен анықтауға болады μс р = 8, , t. Көлем тұрақты болған кезде С, орташа көлемдік жылу сыйымдылықты анықтауға арналған теңдеуді алыңыз. V m Шешуі. Ауаның нағыз көлемдік жылусыйымдылығы С р келесі қатынас бойынша с р анықталады С р = m =,84 + 0, 00055t.,4 Тұрақты қысым кезіндегі орташа көлемді жылусыйымдылық t t С р = a + b =,84 + 0, 0007t. 0 Тұрақты көлем кезіндегі орташа көлемді жылусыйымдылық t t m CV = C - R = 0,90 + 0, 0007t, 0 0,4 өйткені ауа үшін R = 87 Дж/(кг К) және μ = 8, Ауаның орташа мольдік жылусыйымдылығын анықтауға арналған теңдеу бойынша μс р = 8, , кдж/(кмоль К), тұрақты көлем кезінде ауаның нағыз көлемдік жылусыйымдылығын анықтауға арналған теңдеуді алу. Жауабы: С V = 0,96 + 0,0004 t. Термодинамикалық процестер. Негізгі анықтамалары Дене күйінің оның қоршаған ортамен өзара әрекеттесуі кезінде өзгеруі термодинамикалық процесс деп аталады. Жалпы жағдайда, термодинамикалық процесте күйдің барлық үш параметрі өзгереді. Техникалық термодинамикада келесі негізгі термодинамикалық процестер қарастырылады: изохоралық тұрақты көлем кезінде (V = const); изобаралық тұрақты қысым кезінде ( = const); изотермиялық тұрақты температура кезінде (T = const); адиабаттық сыртқы жылу алмасусыз (q = 0); политроптық процесс, жұмысшы дененің тұрақты жылусыйымдылығы кезінде өтеді..4 кестеде көрсетілген термодинамикалық процестер үшін негізгі есептеу қатынастары келтірілген. Термодинамикалық процестерде идеад газбен ішкі энергияның өзгеруі Δu = c V (T - T ), энтальпия i = u + V. Кез-келген идеал газбен жүретін термодинамикалық процестегі энтальпияның өзгеруі Δi = c Р (T - T ) Жабық резервуарда қысым 730 Па және температура t = 30 о C кезінде ауа орналастырылған. Егер оны t = -30 о C дейін суытса резервуардағы қысым қаншаға төмендейді, анықтаңыз. Жауабы: р = 585 мм сын. бағ.; Δр = 45 Па Егер бастапқы температура t = 5 о C болса, газдың қысымы екі есе көбеюі үшін, оны тұрақты көлемде қандай температураға дейін қыздыру қажет екенін анықтаңыз. Жауабы: t = 303 о C Сыйымдылығы м 3 резервуарда, қысымы 0,5 МПа және температурасы 0 о С ауа жайғасқан. Егер оған 75 кдж жылу келтірсек ауаның температурасы мен қысымы қалай өзгереді? Шешуі. Ауа массасы 79

80 6 V 0,5 0 m = = = 5,94 кг. RT Егер жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін ескермесе, онда mc 0,93 c = V V = = 0,73 кдж/(кг К). m 8,96 Изохоралық процесте жылуды келтіру кезіндегі температураның жоғарылауы Q 75 Dt = = = 64әC. mc V 5,94 0,73 Демек, t = t + Δt = = 84әC = 357 К. Изохоралық қыздыру соңындағы қысым T 357 = = 0,5 = 0,6 МПа. T Сыйымдылығы 60 л баллон оттегімен толтырылған. Оттегінің абсолютті қысымы, температура t = 5 о C кезінде р = 0 МПа. Егер баллондағы температура t = 40 о C дейін көтерілсе, баллондағы қысым және оттегіге келтірілетін жылудың мөлшері қандай болады? Жауабы: Q = 3 кдж және р = 0,87 МПа Сыйымдылығы 40 л баллон, температура t = 0 о C кезінде абсолюттік қысымы р =,5 МПа оттегімен толтырылған. Баллондағы қысымның р = 0 МПа дейін және температураның t = 0 о C дейін төмендеуі кезіндегі оттегі шығынын анықтаңыз. Жауабы:, кг. 4-. Шоқтану электр шамның колбасы инертті газбен толтырылған. Шамның жұмысы кезінде газдың орташа температурасы колбада 50 о C және қысым 760 мм сын. бағ. Температура 0 о C және барометрлік қысым 745 мм сын. бағ. кезіндегі шамдағы сиреуді анықтаңыз. Жауабы: 8,6 мм сын. бағ. 4-. Іштен жану қозғалтқышының цилиндрінде сығылу соңында абсолюттік қысым,6 МПа және температура 370 о C. Жанғыш қоспаның жануы кг қоспаға шаққанда 400 кдж жылу бөлумен, тұрақты көлемде жүреді. Жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін ескермей жану соңындағы цилиндрдегі р, V, T анықтаңыз. Жану өнімдері ауаның қасиеттері ие болады. Шешуі. Жану өнімдерінің меншікті көлемі RT V = V = = = 0,5 м 3 /кг. 6,6 0 Жанғыш қоспа жанғаннан соңғы температура q 400 t = t + = = 94 о C. c V 0,7 Цилиндрдегі ақырға қысым T,6 97 = = =,98 МПа. T Іштен жану қозғалтқышы V = const кезінде жылудың келтірілуімен жұмыс істейді. Жанғыш қоспалардың жану алдындағы параметрлері р =, МПа; Т = 673 К. Егер Т = 50 К болса, кг жанғыш массаға жұмсалатын жылу шығынын және жану 80

81 соңындағы қысымды анықтаңыз. Жану өнімдерін ауаның қасиеттеріне ие деп қабылдаңыз. Жану өнімдерінің жылусыйымдылығын температураға тәуелді екенін ескеріңіз. Жауабы: q = 547 кдж/кг; р = 4,0 МПа Қысымның тұрақты мәнінде р б = 750 мм сын. бағ. ауа ағынын t = -0 о C-дан t = 0 о C дейін қыздыру үшін электр калорифердің қуаты қандай болуы керек? Желдеткіштің суық ауадағы өнімділігі V = 0,5 м 3 /с. Жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін ескермеңіз. Шешуі. Желдеткіштің массалық өнімділігі 5 V 0 0,5 m = = = 0,688 кг/с. RT Калорифер қуаты Q = mc Dt = 0,688,0 40 = 7,9 квт Қазадық құрылғысының ауа қыздырғышында ауа 0 о C-дан 50 о C дейін жоғарылайды, ал абсолюттік қысым тұрақты 0, МПа. Жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін ескере отырып, кг ауаны қыздыруға жұмсалатын жылу шығыны мен ауаның кеңеюінің меншікті жұмысын анықтаңыз. Жауабы: q = 34,6 кдж/кг; l = 66,0 кдж/кг Екі сатылы компрессордың ауалы суытқышында ауаның температурасы 0-дан 30 о C дейін төмендейді, бұл кезде қысым тұрақты 0,35 МПа. Бірінші сатыдан қысымдалатын және суытудан соң екінші сатыға түсетін ауаның көлемдері қандай қатынаста болатынын анықтаңыз. Жауабы: V /V =, Температурасы 0 о C кг ауаға оның көлемі есеге көбеюі үшін, тұрақты қысым кезінде жылудың қандай мөлшерін келтіру қажет? Процесс соңындағы ауаның температурасын анықтаңыз. Ауаның жылусыйымдылығын тұрақты деп есептеңіз. Шешуі. Процесс соңындағы ауаның температурасын анықтаймыз V T = = ; Т = Т = 93 = 586 К = 33 о C. V T Жылу келтіру кезіндегі температура өзгерісі Δt = t - t = 33-0 = 93 о C. Келтірілетін жылу q = с р Δt =,0 93 = 96,5 кдж/кг Бөлменің температурасы 5 о C болса, температура t = -30 о C кезінде калорифер арқылы бөлмеге желдеткішпен берілетін және бөлмеден ығыстырылып шығарылатын ауа көлемі қандай қатынаста болады? Жауабы: V /V =, Жану процесінде, тұрақты қысымда, іштен жану цилиндрінде газдың температурасы t = 500 о C-тан t = 500 о C- қа дейін жоғарылайды. Газ ауа қасиеттеріне ие деп есептеп, кг газдың кеңею жұмысын анықтаңыз. Жауабы: 87 кдж Тұрақты қысым кезінде газға келтірілетін жылу оның ішкі энергиясын өзгертуге және жұмыс жасауға шығындалады. Изобарлы қыздыру кезінде жүретін кеңею жұмысы 8

82 кг ауаға 0,5 кдж құрайды. Келтірілетін жылу мөлшері мен ауаның температурасының өзгерісін анықтаңыз. Жауабы: Δt = 7,4 о C; q = 7,8 кдж/кг Өнімділігі 0, м 3 /с екі сатылы компрессордың бірінші сатысында қысымдалған ауа, сығылудың екінші сатысына түсер алдында t = 60 о C-дан t = 40 о C дейін салқындатылады, тұрақты қысым кезінде. Суыту нәтижесінде көлемнің төмендеу жұмысын және әкетілген жылу мөлшерін анықтаңыз. Қоршаған ортаның параметрлері: р б = 750 мм сын. бағ.; t = 0 о C. Шешуі. Компрессордың массалық өнімділігі 5 V 0 0, m = = = 0,9 кг/с. RT Әкетілетін жылу Q = mс р ΔТ = 0,9,0 0 = 4,4 кдж/с. Көлемнің азайту жұмысы L = mrδт = 0, = 4, кдж/с Қозғалысты поршенді цилиндрде 0,3 м 3 ауа кеңейеді, қысым тұрақты 0,6 МПа, жүргізілген жұмыстың мөлшері 00 кдж. Температура t = 0 о C кездегі ауаның ақырғы температурасын анықтаңыз. Жауабы: t = 67 о C Іштен жану қозғалтқышының цилиндрінде сығылу процесінің соңында абсолюттік қысым 4 МПа және температура 550 о C. q = 50 кдж/кг мөлшерінде жылудың келтірілуінің соңындағы параметрлерді анықтаңыз. Жылудың 50% V = const кезінде және 50% - р = const кезінде келтіріледі. Жұмысшы дене (газ) ауа қасиетіне ие деп есептеңіз. Жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін ескермеңіз. Жауабы: t = 78 о C; р = 4,5 МПа; V = 0,059 м 3 /кг Біратомды газға тұрақты қысым кезінде келтірілген жылудың қандай бөлігі оның температурасын жоғарылатуға кетеді? Жауабы: 60 % Ғимараттың желдетілуі үшін берілетін ауа электркалориферден өтеді және t = -0 о C-ден t = 5 о C дейін қызады, қысым тұрақты 750 мм сын. бағ. Желдеткіштің өнімділігін анықтаңыз. Калорифер қыздырғышының қуаты 0 квт. Ауаның жылусыйымдылығын тұрақты деп қабылдаңыз. Жауабы: 0,8 кг/с Қыздырғыш желдеткішпен t = -5 о C-ден t = 5 о C дейін берілетін ауаны қыздырады. Абсолюттік қысым 800 мм сын. бағ. кезіндегі желдеткіштің өнімділігі 3000 м 3 /сағ. Қыздырғыштың қуатын анықтаңыз. Жауабы: 36,45 квт Температура t = 0 о C кезінде кг көмір қышқылы көлемнің 0 есеге төмендеуне дейін изотермиялық сығылады. Бастапқы қысым 0, МПа болса, ақырғы қысымды, сығылу жұмысын және әкетілетін жылуды анықтаңыз. Шешуі. Изотермиялық процесс үшін соңғы қысым.4 кестеге сәйкес келесі қатынаспен анықталады: V р V = р V ; = = 0, 0 =, 0 МПа. V 8

83 Өйткені изотермиялық процесте ішкі энергияның өзгерісі болмайды, сондықтан газ жұмысы жылуға тең V q = l = RT ln = 89 93,3lg 0, = -7,3 кдж/кг. V кг ауаны изотермиялық сығу кезінде қысым 0, МПа-дан 0,5 МПа дейін жоғарылайды. 0 о C және 00 о C кезіндегі көлемнің төмендеуін анықтаңыз. Жауабы: ΔV t=0ә = 0,649 м 3 ; ΔV t=00ә = 0,856 м Сыйымдылығы 00 см 3 электр лампасы колбаларының қандай мөлшері азотпен толтырыла алады, егер азотты баллонның сыйымдылығы 40 л, абсолютті қысым 0 МПа және t = 5 о C болса. Электр лампасының колбасында осы температурада азот 00 мм сын. бағ. болады. Жауабы: колб Цилиндрде поршень астында абсолюттік қысым р = 0, МПа ауа бар. Егер поршенге қосымша G = 5 кг жүк қойсақ, поршеннің ығысуы мен изотермиялық процесс аяғындағы қысым р қалай өзгерер еді, анықтаңыз. Поршеннің диаметрі d = 00 мм, оның бастапқы жағдайының биіктігі h = 500 мм. Шешуі. Жүктен туатын қосымша күш, ΔP = Gg = 5 9,8 = 49 Н. Жүктен туатын қосымша қысым, DP D = = = 650 Па = 0,0065 МПа. d 0, Ақырғы қысым р = р + Δр = 0, + 0,0065 = 0,65 МПа. Бастапқы күйдегі цилиндр көлемі d V = h = 0,00393 м 3. 4 Изотермиялық сығу процесінен кейінгі көлем 0, V = V = 0,00393 = 0, м 3. 0,65 Сығылудан соңғы поршеннің жайғасымының биіктігі = V 4 h = 0,475м. d Поршеннің ығысуы Δh = h - h = 0,5-0,475 = 0,05 м ,3 м 3 оттегінің изотермиялық кеңеюі кезінде қысым 0,3 МПа-дан 0, МПа дейін төмендейді. Температура t = 0 о C болса, соңғы көлем мен жұмысты анықтаңыз. Жауабы: V = 0,9 м 3 ; L = 0 кдж м 3 азотты сығудың изотермиялық процесі кезінде 600 кдж жылу әкетіледі. Бастапқы қысым р = 0,8 МПа болса, сығылу жұмысын, сығылған газдың аяққы қысымы р мен көлемін V анықтаңыз. Шешуі. Егер изотермиялық процесте жұмыс процесс жылуына тең болса, онда q V ln = q. Осыдан ln = = = -0, 666. V 80 5 Қысым р табамыз : Р = р e 0,666 = 80,95 = 350 кпа = 0,35 МПа. Сығылғын азот көлемі 83

84 0,8 V = V = 5 =,57 м 3. 0, кг көміртегінің екіоксидінің көлемі 3 есеге дейін артқанша изотермиялық кеңею кезінде 0 кдж тең жұмыс жүреді. Процестегі көмір қышқылының температурасын анықтаңыз. Жауабы: t = 305 о C Температурасы t = 0 о C және қысымы р = 0,8 МПа кг ауа, қысымы р = 0, МПа жеткенге дейін адиабатты кеңейеді. Кеңею процесі соңындағы күй параметрлерін, процестің жұмысын және газдың ішкі энергиясының өзгерісін анықтаңыз. Шешуі: адиабатты кеңею ақырындағы температурасы k -,4- æ ö k,4 æ ö T = T ç = 93ç = 98К = -75 о C. è ø è 8 ø Кеңеюдің ақырындағы ауаның меншікті көлемі RT V = = = 0,84 м 3 /кг. 6 0, 0 Адиабатты процестің жұмысы = R 87 l ( T - ) = ( 93-98) = T Дж. k,4 - Ішкі энергия өзгерісі Du = u - u = -l = Дж м 3 ауа адиабатты сығылады, көлемі 3 ретке дейін азаяды. Сығылу жұмысын анықтаңыз, сонымен қатар сығылу процесі аяғындағы қысым мен температураны анықтаңыз, егер р = 0, МПа және t = 0 о C болса. Жауабы: Т = 440 К = 67 о C; р = 0,465 МПа; L = 39 кдж/м Адиабатты кеңеюмен ауаның температурасы 0 о C-дан -0 о C дейін төмендейді. Бұл кезде қысым 740 мм сын. бағ. дейін төмендейді. Ауаның бастапқы қысымын анықтаңыз. Жауабы: р = 070 мм сын. бағ Дизельдің цилиндрінде сығылудың басы мен аяғындағы көлемдерінің қатынасы (сығылу дәрежесі) ε = 6. Адиабатты сығылу аяғындағы температураны t анықтаңыз. Процесс басындағы температура t = 60 о C. Жауабы: 736 о C Баллонда көмір қышқылы бар, оның қысымы манометр бойынша р м =,9 МПа және температурасы t = 0 о C. Егер баллоннан көмір қышқылының жартысын шығарып жіберсек, баллондағы қысым мен температура қаншалықты төмендер еді? Баллонда қалған көмірқышқылдың кеңеюін адиабатты деп есептеңіз. Шешуі. Баллоннан көмірқышқылдың жартысының шығуы, баллонда қалған көмірқышқыл бөлігінің есеге адиабатты кеңеюімен бірдей. Демек, процесс соңындағы температура k -,85 - æ V ö æ ö T = T ç = 93ç = 39 К = -34 о C. èv ø è ø Баллондағы абсолюттік қысым k,85 = æ V ö æ ö = ç = 3,0ç èv ø è ø Артықша (манометрлік) қысым, МПа. 84

85 Р м =, МПа Адиабатты сығу нәтижесінде ауаның температурасы 5 о C-тан 50 о C дейін жоғарылайды. Бастапқы қысым 0, МПа болса, аяққы қысым қандай болады, анықтаңыз. Жауабы: 0,383 МПа кг азот адиабатты сығылады, нәтижесінде қысым 0, МПа-дан,0 МПа дейін жоғарылайды. Бұл кезде 00 кдж жұмыс шығындалады. Азоттың бастапқы және ақырғы температурасын анықтаңыз. Жауабы: t = 5 о C; t = 83 о C кг оттегінің адиабатты кеңеюі кезінде 6 кдж тең жұмыс алынады. Ақырғы параметрлері қалыпты физикалық шарттарға сәйкес болса, бастапқы қысым мен температура қандай болады? Жауабы: р = 0,9 МПа; t = 0 о C ,5 кг ауаның политропты сығылуы кезінде қысым 0, МПа-дан,0 МПа дейін өзгереді. Ал, осы кезде температура 8 о C-дан 80 о C дейін жоғарылайды. Политропа көрсеткішін, сығылудың басындағы және аяғындағы ауа көлемін, процестің жылуын анықтаңыз. Шешуі. Политропа көрсеткіші политропа теңдеуіне сәйкес анықталады n- T æ ö n = T ç. è ø Түрленуден соң аламыз lg lg0 n = = =,4. T 453 lg - lg lg0 - lg T 9 Сығылу басындағы ауа көлемі mrt 0, V = = = 0,475м Сығылу ақырындағы ауа көлемі æ ö n,4 æ ö V = V ç = 0,475 ç = 0,065 м 3. è ø è0 ø Процестің жылусыйымдылығы n - k,4 -,4 с = сv = 0,7 = -0,48 кдж/(кг К). n -,4 - Процесте жылу әкетіледі, өйткені процестің жылусыйымдылығы теріс. Әкетілетін жылу Q = mcdt = 0,5 0,48 6 = 38,9 кдж Бастапқы күй параметрлері р = 0, МПа және t = -0 о C, 3 м 3 ауаның политропты сығылуы кезінде көлем, м 3 дейін кемиді және қысым 0,45 МПа дейін жоғарылайды. Ауаның сығылуының политроптық көрсеткішін, процестің жылуын, жұмысын және ақырғы температурасын анықтаңыз. Жауабы: n =,4; Q = 0; L = -4 кдж; t = о C. 85

86 4-56. кг азоттың политропты сығылуы кезінде 00 кдж жылу әкетіледі және 50 кдж жұмыс жұмсалады. Бастапқы температура 5 о C болса, ақырғы температураның шамасын анықтаңыз. Жауабы: t = 8,8 о C Поршенді компрессор цилиндріндегі ауа политропты сығылады, n =,5. Қысым 0,3 МПа-дан 0,9 МПа дейін көтеріледі. кг ауаның сығылу жұмысын және ақырғы температураны анықтаңыз. Сығылу басындағы температура 60 о C. Жауабы: l = 94 кдж/кг; t = 4 о C кг ауаның сығылу жұмысы мен ақырғы температурасын изотермиялық, адиабаттық және политропа көрсеткіші n =,5 политроптық сығылулар үшін салыстырыңыз. Бастапқы параметрлер р = 0,09 МПа және t = 0 о C р =,0 МПа дейін. Жауабы: l из = -0, кдж/кг; Т из = Т = 93 К = 0 о C; l ад = -08,0 кдж/кг; Т ад = 583 К = 30 о C; l пол = -07,8 кдж/кг; Т пол = 474 К = 0 о C Іштен жанатын газдық қозғалтқыштың цилиндрінде жұмысшы қоспа сығылады, оның температурасы 85 о C-дан 450 о C дейін жоғарылайды. Егер қозғалтқыштағы сығылу дәрежесі V /V = ε = 8 болса, сығылудың политроптық көрсеткішін анықтаңыз. Жауабы: n =, ,5 м 3 ауаның политропты сығылу процесінде қысым р = 0,5 МПа-дан р = 0,6 МПа дейін жоғарылайды. Бұл кезде температура t = 30 о C-дан t = 80 о C дейін көтеріледі. Процестегі сығылу жұмысын, жылуды және ішкі энергияның өзгеруін анықтаңыз. Жауабы: L = -45 кдж; Q = -6 кдж; ΔU = 390 кдж. Əдебиет: 7 нег. [56-80]. Бақылау сұрақтары:. Жылусыйымдылық. Меншікті жылусыйымдылық.. Нағыз жылусыйымдылық. 3. Политропа көрсеткіші. 4. Изобаралық процесс. 5. Изохоралық процесс. 6. Адиабатты процесс. 5 тәжірибелік сабақ. Термодинамиканың екінші заңы. Тапсырма. Термодинамиканың екінші заңына сипаттама беру. Әдістемелік ұсыныс: Термодинамиканың екінші заңы табиғаттағы өздігінен жүретін жылу процестерінің бағытын белгілейді және жылудың жұмысқа ауысуының шарттарын анықтайды. Заң табиғатта жылу қаттырақ қызған денеден төмен қызған денеге ғана өз бетінше берілетінін растайды. Термодинамиканың екінші заңына сәйкес жылудың жұмысқа түрленуі үшін кезкелген жылу қозғалтқышына әртүрлі температуралы екі дене қажет. Барынша қыздырылған дене жұмысты алу үшін жылу көзі болады, кем қыздырылған дене жылу қабылдағыш. Жәнеде жылу қозғалтқыштың ПӘК барлық уақытта бірден кем болады. Жылу қозғалтқыштың термиялық ПӘК Q h =, Q t - мұндағы Q және Q сәйкес циклге келтірілген немесе жылу қабылдағышқа әкетілген жылу. 86

87 Жылу қозғалтқышының идеал циклі үшін, яғни Карноның тура қайтымды циклі үшін, T Tмин h tk = - = -, T Т макс мұндағы Т = Т макс жылудың ыстық көзінің температурасы ; Т = Т мин жылудың немесе жылу қабылдағыштың суық көзінің температурасы. Жылу қозғалтқышының кез-келген нақты циклінің термиялық ПӘК барлық уақытта температуралардың осы интервалы үшін Карно циклінің термиялық ПӘК төмен болады. Зат күйінің ең маңызды параметрі болып энтропия S табылады. Қайтымды термодинамикалық процестегі энтропияның өзгерісі термодинамиканың екінші заңының аналитикалық көрсетілуі болатын теңдеумен анықталады dq ds =. T кг зат үшін dq ds =, T мұндағы dq температура Т кезінде элементарлы процеске келтірілетін немесе әкетілетін жылудың шексіз аз мөлшері, кдж/кг. Энтропия күй функциясы болып табылады, сондықтан оның термодинамикалық процестегі өзгерісі күй параметрлерінің бастапқы және ақырғы мәндерімен ғана анықталады. Негізгі термодинамикалық процестердегі энтропияның өзгерісі келесідей: изохоралықта изобаралықта изотермиялықта D T S c ln ; T V = V D T S c ln ; T = адиабаттыда S = 0 ; политроптыда D S T = R = ; D АД S c V ln R ln V D = V. n - T n - k T ln Есептер 5-. кг ауаны изохоралық қыздыру кезінде температура t = 0 о C-дан t = 0 о C дейін өзгереді. Энтропияның өзгерісі мен келтірілген жылуды анықтаңыз. Жауабы: ΔS = 0, кдж/(кг К). 5-. Қысымның тұрақты (760 мм сын. бағ.) жағдайында, температурасы 5 о C кг азотқа, 00 кдж жылу келтіріледі. Энтропияның бастапқы мәнін және оның процестегі өзгерісін анықтаңыз. Шешуі. Изобаралық процестегі температураның өзгерісі Dt = q c 00,000 = = 95,7 о C.,045 Изобаралық процестегі энтропияның өзгерісі T 393,7 DS = c ln =,045,3lg = 90,9 Дж/(кг К). T 98 Энтропияның бастапқы мәні процестегі энтропияның өзгеру теңдеуі бойынша анықталады. Есептеу деңгейі ретінде қалыпты физикалық жағдайлар қабылданады, яғни S қфж = S 0 = 0; ΔS 0- = S - S 0 = S ; 87

88 S = c T ln - R ln =,045,3lg 73 = H 9,9 Дж/(кг К) Температурасы 0 о C, политропа көрсеткіші,5 3 кг көмірқышқылы политропты сығылады. Егер энтропияның кемуі 0,8 кдж/к құрайтын болса, процестегі қысымның өзгерісі қандай болады? Жауабы: р /р = Температурасы 0 о C 3 кг су, температурасы 80 о C кг сумен араластырылады. Араластырудың қайтымсыз процесіне байланысты энтропияның артуын анықтаңыз, бұл кезде жылу барынша қыздырылған денеден төмен қыздырылған денеге қарай өз бетінше өтеді. Шешуі. Араластырудан соңғы судың температурасы жылу балансынан анықталады: m ct + mct = ( m + m ) ct. Судың жылусыйымдылығын температураның өзгеруінің қарастырылатын интервалында тұрақты деп қабылдауға болады. Демек, m t + mt t = = = 38 о C. m + m 5 Онда судың жеке массаларының энтропиясының өзгеруі: T 3 DS = 3 c,3lg = 3 4,9,3lg =,85 кдж/к; T 83 3 DS = 4,9,3lg = -,060 кдж/к. 353 Энтропияның жалпы өзгерісі DS = DS + DS =,85 -,060 0,5 кдж/к. = 5-5. кг ауаны дросселдеу кезінде қысым 0, МПа-дан 0, МПа дейін төмендейді. Қоршаған ортаның температурасы 5 о C болған кездегі ауаның жұмыс қабілеттілігінің жоғалымын және энтропияның артуын анықтаңыз. Жауабы: ΔS = 98,9 Дж/(кг К); l = 57,3 кдж/кг Жылу қозғалтқышының термиялық КПД η t = 0,4 және әкетілетін жылу Q = 0 кдж. Циклге келтірілетін жылу мен тиімді жұмысты анықтаңыз. Жауабы: Q = 00 кдж; L = 80 кдж Карно циклі кг ауамен температуралардың 97 о C және 7 о C шектерінде өтеді. Циклдегі келтірілетін жылу 30 кдж. Егер циклдегі минимал қысым 0, МПа болса, циклдегі максимал қысымды, термиялық КПД және тиімді жұмысты анықтаңыз. Жауабы: р макс =,8 МПа; η t = 0,75; l =,5 кдж/кг Карно циклінде жылуды келтіру максимал температурада Т = 00 о C өтеді. Циклде алынатын тиімді жұмыс 65 кдж. Термиялық КПД және келтірілетін және әкетілетін жылуды, сонымен қатар жұмысшы дене кг ауа, ал изотермиялық процестердегі көлемнің салыстырмалы өзгеруі 3 болғандағы минимал температураны анықтаңыз. Шешуі. Жылудың келтірілуімен жүретін изотермиялық кеңею процесі үшін V q =,3RT lg = ,3 lg 3 = 465 кдж/кг. V Термиялық ПӘК l 65 h t = = = 0,57. q

89 Әкететін жылу q ( = q -h t ) = 465 0,43 = 00 кдж/кг. Циклдегі төменгі температура T ( -h ) = 473( - 0,57) = 633,4 К. мин = Т макс t 5-9. Температураның 900 о С пен 50 о C және қысымның,0 МПа мен 0, МПа интервалында өтетін Карно циклі үшін термиялық КПД, жұмысшы дене ретінде азот қабылданған кг жұмысшы денеге келтірілетін және әкетілетін жылуды анықтаңыз. Жауабы: q = 50,4 кдж/кг; q = 40,6 кдж/кг; η t = 0,75. Əдебиет: 7 нег. [80-0]. Бақылау сұрақтары:. Термодинамиканың екінші бастауын тұжырымдаңыз.. Энтропия ұғымын түсіндіріңіз. 3. Карно циклі. 6 тәжірибелік сабақ. Су буы. Тапсырма. Су буына сипаттама беру. Әдістемелік ұсыныс: Бу ылғал, құрғақ қаныққан және аса қыздырылған бола алады. Ылғал будың меншікті көлемі V х = хv" + ( - х)v', мұндағы V' және V" қанығу сызығындағы су мен будың сәйкес меншікті көлемі, м 3 /кг; х будың құрғақтық дәрежесі. Жылу, энтальпия, энтропия а) құрғақ қаныққан будікі: λ" = λ' + r; i" = λ" + V 0 ; TH r S = c m ln +, 73 TH мұндағы λ' = c' m t қ қайнаған сұйықтың жылуы, кдж/кг; r будың пайда болу жылуы, кдж/кг; V 0 t = 0 о C кезіндегі судың меншікті көлемі; Т қайнау температурасы (қанығу), К; с' m 0 ден t о қ C дейінгі температуралар интервалындағы судың орташа жылусыйымдылығы, кдж/(кг К); б) ылғал будікі: λ х = λ' + rx; i х = λ х + V 0 ; TH rx S X = c m ln + ; 73 TH в) аса қызған будікі: λ = λ' + r + q а.қ. ; i = λ + V 0 ; TH r T S = c m ln + + cm ln, 73 TH TH мұндағы q аса қыз = с рm (Т Т қ ) будың аса қызу жылуы, кдж/кг; Т аса қызған бу температурасы, К; с m Т қ -дан Т дейінгі, кдж/(кг К) температура интервалындағы аса қызғын будың орташы изобаралық жылусыйымдылығы, кдж/(кг К). Су буының термодинамикалық процестерінің есептеуі су буының күй диаграммалары мен термодинамикалық кестелері көмегімен жүргізіледі. Су буының процестерін есептеуде ерекше маңызы бар, ол is-диаграмма. Оның әрбір нүктесі күй параметрлерінің, V, T, i, S белгілі бір анықталған мәндеріне сәйкес. is-диаграммада 89

90 изобаралар, изотермалар және изохоралар кескінделген. Адиабаттық қайтымды процесс тік түзу кесіндімен кескінделеді (S=const). Кез-келген процестегі ішкі энергия Δu мен жұмыстың l өзгерісі Δu = u - u = (i - i ) - ( V - V ); l = q - Δu = q - (i - i ) + ( V - V ). Келтіріліген немесе әкетілген жылу изохоралық процесте q V = Δu = (i - i ) - V( - ); изобаралық процесте q р = Δi = i - i ; изотермиялық процесте q Т = TΔS = T(S - S ). Бұл теңдеулердегі және индекстері су буының бастапқы және ақырғы күйлеріне сәйкес болады. Есептер 6-. Температурасы 00 о C қаныққан құрғақ будың қысымын, тығыздығын, энтальпиясы мен энтропиясын кестелер бойынша анықтаңыз. Жауабы: р =,555 МПа; ρ" = 7,86 кг/м 3 ; i" = 793 кдж/кг; S" = 6,438 кдж/(кг К). 6-. Қысым,5 МПа кезінде будың температурасы 300 о C, осы кезде су буы қанша градусқа асқын қыздырылған? Егер бу энтальпиясы 3033 кдж/кг болса, онда аса қызу жылуы қанша болады? Шешуі. Қысым,5 МПа кезінде қанығу температурасы 98,8 о C, демек аса қызу Δt = ,8 = 0,7. Аса қызған будың энтальпиясы i = i" + q пер, мұндағы i" құрғақ қаныққан будың энтальпиясы. Қысым,5 МПа кезінде i" = 79 кдж/кг, онда q аса. қыз = = 34 кдж/кг Қысым 0 МПа кезіндегі қайнап тұрған судың температурасын, меншікті көлемін және энтальпиясын анықтаңыз. Жауабы: t қ = 30,96 о C; V' = 0,0045 м 3 /кг; i' = 407,7 кдж/кг Су буы қай күйде болады, егер оның қысымы МПа және энтальпиясы 700 кдж/кг болса? Жауабы: Бу ылғалды, х = 0, Қысым 4 Мпа және температура 460 о C кезіндегі м 3 су буының массасын анықтаңыз Жауабы: 4,6 кг Қазандағы судың температурасы t су = 50 о C, қазандағы абсолюттік қысым р = 0 МПа. Температурасы t = 500 о C кг бу алу үшін қазанға келтірілетін жылуды анықтаңыз. Шешуі. Бұл есепті кестелерді қолданбай-ақ шығаруға болады. Будың толық жылуы энтальпиядан 0 о С кезінде қазанда суды қысымдау жұмысының шамасына айрықшаланады. Бұл жұмыс келесі мәнге тең: PV 0 = ,00 = 0000 Дж = 0 кдж, мұндағы V 0 = 0,00 м 3 /кг судың меншікті көлемі, температура t = 0 о C. Қысым 0 МПа және температура 500 о C кезіндегі будың энтальпиясы i isдиаграмма бойынша анықталады және 3390 кдж/кг тең. Осы кездегі бу жылуы λ = i - V 0 = = 3380 кдж/кг. кг буды алу үшін қазанға жұмсалған жылу, λ к = λ - i в = λ - c' р t в, мұндағы i су және t су қазанға құйылған судың энтальпиясы, кдж/кг, мен температурасы; 90

91 с' р судың температура t су кезіндегі изобаралық жылусыйымдылығы, кдж/(кг К), λ к = , = 63,5 кдж/кг Аса қыздыру температурасы 450 о C болған кездегі, параметрлері р =,6 МПа және құрғақтық дәрежесі х = 0,98 су буын аса қыздыру үшін қажетті жылуды анықтаңыз. Жауабы: 607 кдж/кг Бу турбинасының конденсаторында қысымның 4 кпа және құрғақтық дәрежесі 0,88 кезінде ылғал газ конденсатталады. Конденсатор құбыршасындағы суытушы судың температурасы 0 о С-ға жоғарыласа, ал конденсат конденсаттау температурасы кезінде кетірілсе, кг буды конденсаттауға суытушы судың шығыны қанша болатынын анықтаңыз. Жауабы: 5,3 кг Көлемі 0 м 3 бу қазанында 5000 кг су мен құрғақ қаныққан бу бар екені белгілі. Абсолюттік қысым 3,5 МПа. Қазандағы бу массасын анықтаңыз. Шешуі. Қысым 3,5 МПа кезінде қанығу сызығындағы судың меншікті көлемі V' = 0,0034 м 3 /кг, демек, 5000 кг су V в = ,0034 = 6,7 м 3 көлемді алады. Бу орналасқан көлем, V бу = 0-6,7 = 3,83 м 3. 3,5 МПа кезіндегі құрғақ қаныққан будың меншікті көлемі V" = 0,0585 м 3 /кг. Қазандағы бу массасы m бу = V бу /V" = 3,83/0,0585 = 66 кг кг су буы адиабатты кеңейеді, соның нәтижесінде қысым 0,0-нан,0 МПа дейін төмендейді. Бастапқы температура 470 о C. Процестің пайдалы сыртқы жұмысын (жылу құламасы) және будың ақырғы күйін анықтаңыз. Жауабы: Δi = 565 кдж/кг; ылғал бу, х = 0, Тұрақты қысым, МПа кезінде кг құрғақ қаныққан буға 00 кдж мөлшеріндегі жылу келтіріледі. Бумен жасалған ақырғы күйді, ішкі энергияның өзгерісін және жұмысты анықтаңыз. Жауабы: t = 3 о C; V = 0,0 м 3 /кг; Δu = 78 кдж/кг; l = кдж/кг; i = 880 кдж/кг; S = 6,76 кдж/(кг K). 6-. Бастапқы қысымы 40 кпа және температурасы 00 о C бу 4,0 кпа қысымға дейін адиабатты кеңейеді. Будың ақырғы күйін анықтаңыз және будың кеңеюінің сыртқы пайдалы жұмысын анықтаңыз. Жауабы: х = 0,95; l тех = i - i = 335 кдж/кг; i = 350 кдж/кг; S = 7,78 кдж/(кг K); V = 35 м 3 /кг. Əдебиет: 7 нег. [0-34]. Бақылау сұрақтары:. Су буының is-диаграммасы.. Су буына анықтама беріңіз. Оның қасиеттері. 3. Су буының аса қызу жылуын есептеу. 7 тәжірибелік сабақ. Газдар мен булардың ағып өтуі және дросселдеу. Тапсырма. Газдар мен булардың ағып өтуіне және дросселденуіне сипаттама беріңіз Әдістемелік ұсыныс: Газдар мен булардың ағып өтуі термодинамиканың бірінші заңы негізінде, газдың ығыстырылу жұмысын және оның ағындағы кинетикалық энергиясының өзгерісін ескеретін, қозғалыстағы газ үшін есептеледі. Идеал газ үшін процестің жылуын келесі түрде жазуға болады c - c q = i - i +, 9

92 мұндағы i ; c және i ; c ағынның қарастырылған қимасындағы энтальпия мен жылдамдық. Адиабаттық ағыс кезінде q = 0. Соплоның шығыс қимасындағы теориялық жылдамдық æ c ö 44,8 ( i - i) + ç ø с t =, è 44,8 мұндағы i және i соплоға кірер және шығар жердегі будың немесе газдың энтальпиясы, кдж/кг; с сопло кірісіндегі жылдамдық, м/с. Орныққан қозғалыс кезінде сопло арқылы кететін газдың теориялық шығыны ct f mt =, V мұндағы с t, f және V соплоның қарастырылған қимасындағы будың немесе газдың теориялық жылдамдығы, қима ауданы және меншікті көлемі. Соплоның шығатын қимасы үшін ct f mt = ; V Лаваль соплосының минимал қимасы үшін ct f КР Г mt =. VКР Сопло үшін қысымның кризистік қатынасы k k - æ ö b КР = ç, è k + ø мұндағы k = c р /c V газдар үшін. β КР мәні: екіатомды газ 0,58; аса қызған су буы 0,546; қаныққан бу 0,577. Лаваль соплосы мойынындағы қысым Р мой = р кр = р 0 β кр. Идеал газдардың ағып өтуін есептеу кезіндеде кедлесі теңдеулерді қолдануға болады æ ö c - k - ç è ø мұндағы β = р /р 0 сопло үшін қысым қатынасы; k- k k t = RT ç 0 b + c, k + k æ ö 0 = ç k k m - t f b b. k - V 0 è ø Егер β = β кр, онда газдың ағуы кезіндегі газдың жылдамдығы мен шығынын теңдеулермен анықтауға болады: с t = k0v0 ; k + k + æ ö k - 0 mt = f kç. è k + ø V0 Дросселдеу немесе жылжалану деп ағынның каналдың жергілікті тарылу жерінен өтуі кезіндегі қысымының төмендеуінің қайтымсыз процесі аталады. Газды немесе буды адиабатты дросселдеу кезінде келесі теңдік дұрыс: 9

93 c c i + = i +. Егер барлық уақытта дерлік қамтамасыз етілетін, с с болса, дросселдеу процесі үшін негізгі қатынасты аламыз i = i. Идеал газ температураның өзгеруінсіз дросселденеді. Бастапқы температурасы инверсия температурасына Т и тең, нақты (реал) газды дросселдеу кезіндеде, процесс изотермиялық болады. Егер бастапқы температура Т <Т и, онда нақты газды дросселдеу температураның төмендеуімен жүреді, егер Т >Т и артуымен. Т и мәні газ бен оның табиғатымен анықталады. Идеал газды адиабатты дросселдеу кезіндегі энтропияның артуы DS = R ln, - D мұндағы р бастапқы қысым; Δр дросселдеу кезіндегі қысымның төмендеуі. Дросселдеу кезінде жұмысшы денеден жоғалатын жұмыс қабылеттілік l = T0 DS = RT0 ln, - D мұндағы Т 0 денелердің қарастырылатын жүйесіндегі төменгі температура (мысалы, қоршаған ортаның температурасы), К. Есептер 7-. Гелий, сутегі және көмірқышқыл газ үшін қысымның кризистік қатынасын анықтаңыз, сонымен қатар осы газдардың сопло алдындағы температура 5 о C кезіндегі ағып өтуінің кризистік (дыбыстық) жылдамдығының мәнін анықтаңыз. Жауабы: β кр с кр, м/с Гелий 0, Сутегі 0,58 90 Көмірқышқыл 0, Диаметрі 6 мм саңылау арқылы атмосфераға ауа құбырынан ағып өтетін ауаның шығыны мен ағып өту жылдамдығының теориялық мәнін анықтаңыз. Ауа құбырындағы артықша қысым 0 кпа және температура 0 о C. Барометрлік қысым 758 мм сын. бағ. Шешуі: Ауа құбырындағы ауаның абсолютті қысымы æ 758 ö = б + рм = ç + 0, 0 =, 0 Па. è 750 ø Ағып өту кезіндегі қысым қатынасы 758 b = = 0, , β > β кр болғандықтан, ағып өту режимі кризиске дейінгі. Ағып өтудің теориялық жылдамдығы k -,4 - k æ ö,4 æ ö,4 ç 0 = 87 93ç - 0,835 = 7 - k c = RT b - м/с. k,4 - ç è ø è ø Саңылау ауданы 3,4 6 f = d = = 8,3 мм = 8,3 0-6 м. 4 4 Ауа құбырындағы ауаның меншікті көлемі RT V0 = = = 0,695 м 3 /кг. 5,

94 Ауа шығыны m æ è ö k + 5,4+ k 0-6,4, 0,4,4-3 ç k k 8,3 0 ç0,835 0,835 t = f = - = 7 0 b - b -. k V0,4-0,695 ç ø 7-3. Резервуардағы ауаның қысымы мен температурасын анықтаңыз. Резервуардан ауаның атмосфераға ағып өту жылдамдығы 303 м/с және кризистікке тең. Барометрлік қысым р б = 0,0 МПа. k =,4 қабылдаңыз. Жауабы: р 0 = 0,9 МПа; t 0 = о C Аса қыздырылған су буы абсолюттік қысым кезінде р 0 = 0,45 МПа және температура кезінде t 0 = 30 о C Лаваль соплосында 0, МПа қысымға дейін кеңейеді. Егер бу шығыны 4 кг/с болса, соплоның минимал және шығатын ауданы неге тең болады, анықтаңыз. Шешуі. Соплоның шығатын қимвсы келесі теңдеумен анықталады: f mv mv = =, c 44,8 i0 - i мұндағы m бу шығыны, кг/с; с және V соплодан шығар жердегі бу жылдамдығы, м/с, және меншікті көлемі, м 3 /кг. Соплоның минимал қимасы кризистік ағу параметрлері бойынша анықталады mvкр mvкр f мин = =. с 44,8 i - i кр 0 Асқын қызған бу үшін β кр = 0,546, сондықтан сопланың минимал қимасындағы бу қысымы β кр = р 0 β кр = 0,45 0,546 = 0,46 МПа. is-диаграммасы бойынша будың адиабатты кеңею процесі үшін бастапқы параметрлерден р 0 және t 0 анықтаймыз i 0 = 308 кдж/кг; i кр = 950 кдж/кг; i = 758 кдж/кг; V кр = 0,95 м 3 /кг; V =,9 м 3 /кг. Бұл кезде аламыз: 4,9 f = = 0,00907 м ; 44, ,95 fкр = = 0,00675м. 44, Бу қазанындағы қаныққан будың параметрлері р 0 =,6 МПа және х 0 = 0,98. Бу қазаннан атмосфераға 0 т/сағ. мөлшерінде шыға алатын саңылау диаметрін анықтаңыз. Саңылауды кризистік ағып өтуді алуға мүмкіндік беретін сопло деп есептеңіз. Ылғал бу үшін қысымның кризистік қатынасын 0,577 тең деп қабылдаңыз. Жауабы: d = 39,6 мм Сығылған ауаның температурасы 0 о C және ағып өту, қысымы 0, МПа қоршаған ортаға кетсе, ағып өту жылдамдығы 400 м/с болатын ауа қысымын анықтаңыз. Жауабы: р = 0,304 МПа Бастапқы параметрлері 0 МПа және 500 о C буды, оның меншікті көлемін,5 есеге жоғарылату үшін қандай қысымға дейін дросселдеу қажет? Дросселдеу кезіндегі бу температурасының төмендеуін және кг будың жұмыс қабілетінің жоғалымын анықтаңыз. Қарастырылатын жүйедегі төменгі температураны 303 К деп қабылдаңыз. Шешуі: is-диаграмма бойынша будың бастапқы күйі үшін анықтаймыз: i = 337 кдж/кг; V = 0,038 м 3 /кг және S = 6,596 кдж/(кг К). Дросселдеу кезінде i = i болатындықтан, изоэнтальпия i мен изохораның қиылысында V =,5V = 0,049 м 3 /кг ақырғы күйдің параметрлерін табамыз: р = 7,0 МПа; t = 485 о C және S = 6,77 кдж/(кг К). Дросселдеу кезінде будың температурасы келесі мәнге төмендейді кр æ è ö ø 94

95 Δt = = 5 о C. Энтропия келесі шамаға артады ΔS = S - S = 6,77-6,596 = 0,74 кдж/(кг К). Дросселдеу кезіндегі кг будың жұмыс қабілеттілігінің шығыны Δl = Т 0 ΔS = 303 0,74 = 5,7 кдж/кг Дросселдеумен ылғал будың қысымы,0 МПа-дан 0, МПа дейін төмендейді, бұл кезде бу 0 о C температурада аса қыздырылады. Будың құрғақтығының бастапқы дәрежесін анықтаңыз. Жауабы: х = 0, Бу құрғақ қаныққан болуы үшін, қысымы 0,5 МПа және құрғақтық дәрежесі 0,97 болатын ылғал буды қандай қысымға дейін дросселдеу керек екенін анықтаңыз. Жауабы: 0,5 МПа дейін Ауаның құбыр бойымен резервуардан пневматикалық аспапқа дейін қозғалуы кезіндегі қысым, дросселдеу нәтижесінде р = 0,8 МПа-дан р = 0,75 МПа дейін төмендейді. кг ауаның жұмыс қабілеттігінің жоғалымын анықтаңыз. Қоршаған ортаның температурасы 5 о C. Жауабы: Δl = 5,3 кдж/кг. Əдебиет: 7 нег. [34-48]. Бақылау сұрақтары:. Лавал соплосын сипаттаңыз.. Дросселдеу. Анықтама беріңіз. 3. Дросселдеу кезінде газ параметрлеріне не болады? 8 тәжірибелік сабақ. Ылғал ауа. Тапсырма. Ылғал ауаға сипаттама беру. Әдістемелік нұсқаулар: Дальтонның заңы бойынша ылғал ауаның қысымы р ылғал ауа көлеміндегі құрғақ ауа р ауа мен будың р бу парциалдық қысымдарының қосындысына тең. Ылғал ауа көлеміндегі будың тығыздығы ρ бу, кг/м 3, ауаның абсолюттік ылғалдығы деп аталады. Ылғал ауаның әрбір күйіне бу тығыздығының максимал мүмкіндікті ρ бу.м. белгілі бір мәні сәйкес болады. Егер ылғал ауаның температурасы t қоспа қысымы р кезінде қаныққан су буының температурасына t қан тең немесе кем болса, онда ρ бу.м мәні температура t бойынша қаныққан су буының кестелері көмегімен анықталады. Егер қоспаның температурасы t, t қан мәнінен үлкен болса, онда ρ бу.м t мен шамалары үшін аса қыздырылған су буының кестелері бойынша анықталады. φ = ρ бу /ρ бу.м шамасын ауаның салыстырмалы ылғалдығы деп атайды. φ мәні жуық шамамен ылғал ауадағы будың парциалдық қысымының р п, оның температурасының өзгеруінсіз толық қаныққан ауаға сәйкес болатын, р бу.м максимал мүмкіндікті мәніне қатынасымен анықталады. Температуралар t<t қан кезінде (р қысымы үшін) р бу.м мәні қаныққан су буының кестелері бойынша анықталады. Егер ауа температурасы t>t қан, онда р бу.м ылғал ауаның қысымына тең қабылданады. Ылғал ауаны, қоспа қысымы кезінде, су буының қанығу температурасынан жоғары температураға қыздыру кезінде ауаның салыстырмалы ылғалдығы өзгермейді. Қанықпаған ылғалды ауа суыту салдарынан қаныққанға (φ = 00 %) айналатын температура, шық нүктесінің температурасы. Ылғал ауадағы бу массасының m п құрғақ ауа массасына қатынасы ылғалқұрамдылық деп аталады және кг құрғақ ауаға есептегендегі ылғалдық грамымен өрнектеледі d мәнін жуықтама қатынас бойынша анықтауға болады: 95

96 П jп. М d = 6 = 6. - П - jп. М Ылғал ауаның энтальпиясы i = i а + di б 0-3, мұндағы i а және i б кг құрғақ ауа мен су буының сәйкес энтальпиясы. Ылғал ауаның энтальпиясын анықтауға арналған есептеу теңдеуі: i = t + d (500 +,93t) 0-3. Ылғал ауалы процестердің техникалық есептеулері, көбінесе ылғал ауаның idдиаграммасы бойынша жүргізіледі, ол белгілі бір қысым үшін құрылады, мысалы р б = 745 мм сын. бағ. (0 сурет). id-диаграммада i және d координаталарының осьтері арасындағы бұрыш 35 о тең. id-диаграммаға изотерма сызықтары түсіріледі t = const (құрғақ термометр температурасы бойынша); изоэнтальпия i = const; салыстырмалы ылғалдық тұрақтысы φ = const; суланған термометрдің температурасының тұрақты мәні t м = const. φ = 00 % сызығындағы t және t м мәндері сәйкесті. φ = 00 % сызығының астында р п = f(d) сызығы түседі ол будың парциалдық қысымының сызығы. 0 суретте id-диаграммасы бойынша анықтала алатын негізгі процестер көрсетілген. Егер ауаның температурасы құрғақ термометр бойынша t А және суланған термометр температурасы t м.а болса, онда ауаның күйі id-диаграммада А нүктесімен анықталады. 0 сурет. Ылғал ауаның id-диаграммасы Шық нүктесі d = const кезінде ауаның суытылуымен анықталады. Ауаның бұл күйі В нүктесімен сипатталады. Ауаны шық нүктесінен төмен суыту φ = 00% бойынша жүретін сызықпен кескінделеді. Бұл процесс В-В' d-ның кемуімен жүреді, өйткені будың жартылай (бөлшекті) конденсатталуы кезінде ауадан ылғал түседі. А нүктесіне сәйкес күйден ауаның қызуы, АС сызығымен кескінделеді. Ауадағы ылғал мөлшері, бұл кезде өзгермейді.. 96

97 С нүктесіндегі күйден, i = const кезінде ауаның ылғалмен қанығу процесі СD сызығына сәйкес. Оған буды жіберіп ылғалдау кезіндегі, ауаның жаңа күйі (i ; d ) араласу процесінің жылулық және материалдық балансының бастауымен (i ; d ) анықталады: i = i + d п i п 0-3 ; d = d + d п, мұндағы i п және d п энтальпия, кдж/кг, және кг құрғақ ауаға берілетін бу мөлшері, г. суретінде ылғал ауаның А күйі үшін парциалдық қысым мен ауаның осы температурасы үшін р п.м.а анықтау көрсетілген. Массалары m және m ылғал ауанының екі көлемін араластыру кезінде, қоспа күйі К нүктесіне сәйкес келеді. Ол id-диаграммада ЕF түзуінде жатыр, оның ақырға нүктелері ауаның араластырылған массаларының m (Е) және m (F) күйлеріне сәйкес. К нүктесінің жайғасымы келесі қатынаспен анықталады: m EK = EF ; m + m m KF = EF. m + m сурет. Будың парциалдық қысымын анықтау Егер ылғал ауа, температурасы t с, судың ашық бетімен жанасатын болса, онда ылғал ауа мен су арасында, жалпы жағдайда, массаалмасу мен жылуалмасу өтеді. Температурасы t с, қаныққан ауа күйіне сәйкес Е нүктесінен ( сурет) d = const және t м = const түзуін жүргізсек, онда id диаграммасы 3 бөлікке бөлінеді: I су буланады және суыйды, демек, ауа ылғалмен қанығады және су бетінен қызады; II су буланады және қызады, демек, ауа қанығады және суыйды; III ауадан бу су бетіне конденсатталады және ауа суыйды. Есептер 8-. Су буының парциалдық қысымы мм сын. бағ. кезіндегі ылғал ауаның салыстырмалы және абсолюттік ылғалдығын, ылғалқұрамын және энтальпиясын анықтаңыз. Ылғал ауаның температурасы мен қысымы t = 35 о C және р = 745 мм сын. бағ. Шешуі: Қаныққан бу кестелері бойынша t = 35 о C кезіндегі р п.м = 5,6 кпа = 4 мм рт. ст.; ρ п.м = 0,0396 кг/м 3 анықтаймыз. Салыстырма ылғалдық 97