ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ.Ρ. ΜΕ ΣΗΝ ΧΡΗΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΕΙΚΟΝΙΚΟΤ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ.Ρ. ΜΕ ΣΗΝ ΧΡΗΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΕΙΚΟΝΙΚΟΤ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟΤ"

Transcript

1 ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ.Ρ. ΜΕ ΣΗΝ ΧΡΗΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΕΙΚΟΝΙΚΟΤ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟΤ Σποσδαζηές Ζαταρόποσλος Παναγιώηης 4262 Κούρδογλοσ Ιφάννης 4184 Επιβλέπφν Καθηγηηής Καρακοσλίδης Κφνζηανηίνος ΚΑΒΑΛΑ 2010

2 ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ.Ρ. ΜΕ ΣΗΝ ΧΡΗΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΕΙΚΟΝΙΚΟΤ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟΤ Σποσδαζηές Ζαταρόποσλος Παναγιώηης 4262 Κούρδογλοσ Ιφάννης 4184 Επιβλέπφν Καθηγηηής Καρακοσλίδης Κφνζηανηίνος ΚΑΒΑΛΑ

3 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΔΙΑΓΩΓΗ... 5 Μ Ε Ρ Ο Α ' : Μ Η Υ Α Ν Ε Τ Ν Ε Υ Ο Τ Ρ Ε Τ Μ Α Σ Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1: ΓΔΝΙΚΑ Η ΔΝΝΟΙΑ ΣΩΝ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ ΙΣΟΡΙΚΗ ΑΝΑΓΡΟΜΗ ΗΛΔΚΣΡΙΚΗ ΜΗΥΑΝΗ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ...13 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2: ΜΔΡΗ ΗΛΔΚΣΡΙΚΗ ΜΗΥΑΝΗ Ρ ΓΔΝΙΚΑ ΣΑΣΗ ΖΤΓΩΜΑ ΚΑΘ ΚΤΡΘΟΘ ΠΟΛΟΘ ΕΠΘΜΕΡΟΤ ΣΟΘΥΕΘΑ ΣΑΣΗ ΓΡΟΜΔΑ ΤΛΛΕΚΣΗ ΣΟ ΕΠΑΓΩΓΘΚΟ ΣΤΜΠΑΝΟ ΚΑΘ ΣΑ ΣΤΛΘΓΜΑΣΑ ΑΞΟΝΑ ΚΑΘ ΑΝΕΜΘΣΗΡΑ...26 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΩΣΔΡΙΚΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΜΗΥΑΝΩΝ Ρ ΓΔΝΙΚΑ ΣΤΛΙΓΜΑΣΑ ΜΗΥΑΝΗ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΒΡΟΥΟΣΤΛΘΓΜΑΣΑ ΚΤΜΑΣΟΣΤΛΘΓΜΑΣΑ ΑΓΩΓΟ ΠΟΤ ΠΡΟΚΑΛΔΙ ΗΛΔΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΚΗ ΓΤΝΑΜΗ ΤΝΓΔΗ ΣΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΣΟΤ ΟΠΛΙΜΟΤ ΜΔ ΣΟΝ ΤΛΛΔΚΣΗ ΗΛΔΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΚΗ ΓΤΝΑΜΗ ΔΠΑΓΩΓΙΚΟΤ ΣΤΜΠΑΝΟΤ[1] ΣΟ ΡΔΤΜΑ ΣΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΣΟΤ ΔΠΑΓΩΓΙΚΟΤ ΣΤΜΠΑΝΟΤ[1] Η ΑΝΣΙΓΡΑΗ ΣΟΤ ΔΠΑΓΩΓΙΚΟΤ ΣΤΜΠΑΝΟΤ[1] ΜΔΣΑΓΩΓΗ[1] ΒΕΛΣΘΩΗ ΣΗ ΜΕΣΑΓΩΓΗ[1] ΗΛΔΚΣΡΟΜΗΥΑΝΙΚΗ ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ[1]...42 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4: ΜΗΥΑΝΗ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ: ΓΙΔΓΔΡΗ ΓΙΔΓΔΡΗ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΟ ΓΙΔΓΔΡΗ[1] ΣΤΠΟΙ ΓΙΔΓΔΡΗ[1]...48 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 5: ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΔ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΓΔΝΙΚΑ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΔ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ: ΓΙΑΚΛΑΓΩΣΗ ΓΙΔΓΔΡΗ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΔ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ: ΓΙΔΓΔΡΗ ΔΙΡΑ ΔΚΚΙΝΗΗ ΜΔ ΓΙΑΚΛΑΓΩΣΗ ΓΙΔΓΔΡΗ ΔΚΚΙΝΗΗ ΜΔ ΓΙΔΓΔΡΗ ΔΙΡΑ...61 Μ Δ Ρ Ο Β : Α Κ Η Δ Ι ΑΚΖΖ 1 Ζ...63 ΜΔΣΡΗΗ ΣΗ ΔΩΣΔΡΙΚΗ ΑΝΣΙΣΑΗ ΣΗ ΜΗΥΑΝΗ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ...63 ΑΚΖΖ 2 Ζ

4 ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΔ ΜΑΓΝΗΣΙΜΟΤ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ...67 Μέρος πρώηο...67 Μέρος δεύηερο...72 ΑΚΖΖ 3 Ζ...78 ΔΞΩΣΔΡΙΚΗ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΗ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ D.C...78 ΑΚΖΖ 4 Ζ...82 ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΗ ΡΤΘΜΙΗ ΣΗ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ...82 ΑΚΖΖ 5 Ζ...87 ΠΔΙΡΑΜΑ ΥΩΡΙ ΦΟΡΣΙΟ ΜΗΥΑΝΗ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ...87 ΑΚΖΖ 6 Ζ...94 ΑΠΔΤΘΔΙΑ ΓΟΚΙΜΗ ΜΗΥΑΝΗ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΜΔ ΗΛΔΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΚΗ ΠΔΓΗ (PASQUALINI)...94 ΑΚΖΖ 7 Ζ ΓΟΚΙΜΗ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΜΔ ΠΔΓΗ ΓΤΝΑΜΟΤ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΓΔΝΙΚΑ ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ΑΠΟ ΣΑ ΠΔΙΡΑΜΑΣΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

5 ΔΙΑΓΩΓΗ Η νκαιή ιεηηνπξγία ησλ ζύγρξνλσλ, θπξίσο, θνηλσληώλ απαηηεί ηελ θαηαλάισζε κεγάισλ πνζνηήησλ ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Ο ιόγνο είλαη όηη έλα κεγάιν πιήζνο ζπζθεπώλ θαη κεραλεκάησλ πνπ ρξεζηκνπνηεί θαζεκεξηλά ν άλζξσπνο -όπσο πρ ςπγεία, θνπδίλεο, ειεθηξνληθνί ππνινγηζηέο, απηνθίλεηα ή αθόκα θαη ν θσηηζκόο ησλ θηεξίσλ θαη ησλ δξόκσλ- γηα λα δνπιέςνπλ ρξεηάδεηαη πξώηα λα ειεθηξνδνηεζνύλ. Από ηα παξαπάλσ γίλεηαη θαηαλνεηό όηη ε ειεθηξηθή ελέξγεηα απνηειεί γηα ηελ θνηλσλία πξώηε ύιε δσηηθήο ζεκαζίαο. Ωζηόζν ζε πνιιέο από απηέο ηηο κεραλέο ε ειεθηξηθή ελέξγεηα ζα πξέπεη λα αιιάμεη πξώηα κνξθή θαη λα γίλεη κεραληθή ή θηλεηηθή γηα λα κπνξέζνπλ απηέο λα ιεηηνπξγήζνπλ. Η κεηαηξνπή απηή γίλεηαη κε ηελ παξεκβνιή, κεηαμύ ειεθηξηθήο θαη κεραληθήο ελέξγεηα, ησλ ειεθηξηθώλ κεραλώλ, νη νπνίεο θαη απηέο κε ηελ ζεηξά ηνπο απνηεινύλ αλαπόζπαζην θνκκάηη ησλ θνηλσληώλ καο. θνπόο, ινηπόλ, ηεο παξνύζαο εξγαζίαο είλαη λα αλαιύζεη, όζν απηό είλαη δπλαηό, ηελ ιεηηνπξγία ησλ ειεθηξηθώλ κεραλώλ θαη πην ζπγθεθξηκέλα ησλ ειεθηξηθώλ κεραλώλ ζπλερνύο ξεύκαηνο. Η εξγαζία ρσξίδεηαη ζε δύν κέξε, έλα πξαθηηθό θαη έλα ζεσξεηηθό. Αλαιπηηθόηεξα ζην πξώην κέξνο πξνζεγγίδνπκε ζεσξεηηθά, όζν πην ιεπηνκεξώο γίλεηαη, ηελ κνξθνινγία θαη ηελ ιεηηνπξγία ησλ ειεθηξηθώλ κεραλώλ. ην πξώην θεθάιαην ηνπ κέξνπο απηνύ γίλεηαη κία εηζαγσγή γηα ην ηη είλαη αθξηβώο νη ειεθηξηθέο κεραλέο, πσο απηέο ρσξίδνληαη, αιιά θαη από πόηε πθίζηαληαη. ην δεύηεξν θεθάιαην πεξηγξάθνληαη, κε ηελ βνήζεηα ζρεκάησλ θαη εηθόλσλ, ηα κέξε από ηα νπνία απνηειείηαη κία ειεθηξηθή κεραλή, ε ζέζε απηώλ πάλσ ζε απηή θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ ιεηηνπξγία ηεο. ην ηξίην θεθάιαην αζρνινύκαζηε κε ηελ εζσηεξηθή ιεηηνπξγία ηεο κεραλήο, ελώ ηέηαξην κε ηελ δηέγεξζε ηεο. Σέινο, ζην πέκπην θεθάιαην παξνπζηάδνληαη νη ραξαθηεξηζηηθέο ιεηηνπξγίαο. Σν δεύηεξν κέξνο, πνπ όπσο είπακε γίλεηαη κία πξαθηηθή πξνζέγγηζε ησλ κεραλώλ απνηειείηαη από εθηά αζθήζεηο. Η πξώηε άζθεζε αζρνιείηαη κε ηε κέηξεζε ηεο εμσηεξηθήο αληίζηαζεο πνπ παξνπζηάδεη θαηά ηελ ιεηηνπξγία ηεο κία ειεθηξηθή κεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο. ηελ δεύηεξε άζθεζε κεηξήζεθαλ ηα ραξαθηεξηζηηθά καγλήηηζεο πνπ παξνπζηάδεη ε γελλήηξηα ζπλερνύο ξεύκαηνο. 5

6 Η ηξίηε άζθεζε έρεη λα θάλεη κε ηα εμσηεξηθά ραξαθηεξηζηηθά πνπ παξνπζηάδεη κία γελλήηξηα ζπλερνύο ξεύκαηνο, ελώ ζηελ ηέηαξηε εθζέηνληαη ηα απνηειέζκαηα ησλ κεηξήζεσλ ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ θπθινθνξίαο ηεο γελλήηξηαο. Η πέκπηε άζθεζε εμεηάδεη ηελ ιεηηνπξγία ηνπ θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο ζε θαηάζηαζε «ρσξίο θνξηίν». ηελ έθηε θαηά ζεηξά κέηξεζε γίλεηαη εμέηαζε ελόο θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο κε ειεθηξνκαγλεηηθή πέδε. Σέινο ζηελ άζθεζε εθηά κεηξήζεθε ε απόδνζε ελόο θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο κε πέδε ειεθηξνγελλήηξηαο ζπλερνύο ξεύκαηνο. Οη κεηξήζεηο ησλ αζθήζεσλ ζην δεύηεξν κέξνο έγηλε κε ηε βνήζεηα ηνπ πξνγξάκκαηνο Dlsoft/DLnav. Δλώ θαη ην ηξίην, ηέηαξην θαη πέκπην θεθάιαην ηνπ πξώηνπ κέξνπο βαζίδεηαη ζην εγρεηξίδην ηνπ πξνγξάκκαηνο απηνύ. Κιείλνληαο ηελ ζύληνκε απηή εηζαγσγή, ζα ζέιακε λα επραξηζηήζνπκε όινπο απηνύο ηνπο αλζξώπνπο πνπ καο βνήζεζαλ ζην λα δηεθπεξαηώζνπκε, όζν θαιύηεξα κπνξνύζακε, ηελ παξνύζα εξγαζία θαζώο επίζεο θαη ηε ζρνιή καο γηα ηελ παξαρώξεζε ηνπ εξγαζηεξίνπ όπνπ κπνξέζακε λα πξαγκαηνπνηήζνπκε ηηο κεηξήζεηο καο. Ιδηαίηεξεο επραξηζηίεο ζηελ αδεξθή κνπ Κνύξδνγινπ Μαξία πνπ ε ζπκβνιή ηεο ζηελ νινθιήξσζε ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο ήηαλ ζεκαληηθόηαηε. 6

7 ΜΕΡΟ Α' ΜΗΥΑΝΔ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ 7

8 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΓΔΝΙΚΑ 1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΣΩΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ηιεθηξηθή κεραλή νλνκάδεηαη ε δηάηαμε πνπ κεηαηξέπεη ηελ ειεθηξηθή ελέξγεηα ζε κεραληθή θαη αληίζηξνθα. Πην ζπγθεθξηκέλα, ε ειεθηξηθή κεραλή ζθνπό έρεη λα κεηαηξέπεη ηελ ελέξγεηα από κία κνξθή ζε άιιε κε ηελ βνήζεηα ελόο καγλεηηθνύ πεδίνπ[6]. Όηαλ ε ειεθηξηθή ελέξγεηα κεηαηξέπεηαη ζε κεραληθή ή θηλεηηθή, ηόηε ε ειεθηξηθή κεραλή νλνκάδεηαη θηλεηήξαο. Δλώ όηαλ ε κεραληθή ελέξγεηα αιιάδεη ζε ειεθηξηθή ηόηε ε κεραλή νλνκάδεηαη γελλήηξηα. «Μία πεξηζηξεθόκελε κεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο κπνξεί λα ιεηηνπξγεί, ρσξίο θακία δηαθνξά, είηε σο γελλήηξηα είηε σο θηλεηήξαο. ηελ πξώηε πεξίπησζε ηελ νλνκάδνπκε δπλακό, ελώ ζηελ δεύηεξε θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο. Η επηθξαηνύζα, σζηόζν, εθαξκνγή ηεο είλαη σο θηλεηήξαο. Τπάξρνπλ πνιιέο εθαξκνγέο ηόζν γηα κεζαίαο θαη κεγάιεο δύλακεο θηλεηήξεο, κε εθηηκώκελεο ηάζεηο ηεο ηάμεσο ησλ ρηιίσλ βνιη, όζν θαη αξθεηέο γηα κηθξνύο θηλεηήξεο[1]». Οη ειεθηξηθέο κεραλέο ρσξίδνληαη ζε δύν κεγάιεο θαηεγνξίεο κε βάζε ην ξεύκα ην νπνίν πξαγκαηεύνληαη. Έηζη όηαλ ην ξεύκα πνπ ρξεζηκνπνηνύλ είλαη ζπλερέο έρνπκε ηηο ειεθηξηθέο κεραλέο ζπλερνύο ξεύκαηνο. Δλώ όηαλ ρξεζηκνπνηνύλ ή παξάγνπλ ελαιιαζζόκελν ξεύκα νλνκάδνληαη ειεθηξηθέο κεραλέο ελαιιαζζόκελνπ ξεύκαηνο. Καη' επέθηαζε νη κεραλέο ζπλερνύο ξεύκαηνο ρσξίδνληαη ζε θηλεηήξεο ζπλερνύο ξεύκαηνο θαη ζε γελλήηξηεο ζπλερνύο ξεύκαηνο. Αληηζέησο, νη ειεθηξηθέο κεραλέο πνπ πξαγκαηεύνληαη ελαιιαζζόκελν ξεύκα, ρσξίδνληαη πεξαηηέξσ ζε ζύγρξνλεο θαη αζύγρξνλεο κεραλέο. Σέινο, ζα πξέπεη λα πνύκε όηη ζηηο ειεθηξηθέο κεραλέο ζπγθαηαιέγνληαη θαη όινη εθείλνη νη κεραληζκνί πνπ έρνπλ ηελ «δπλαηόηεηα» λα αιιάδνπλ ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. ε απηή ηελ θαηεγνξία ησλ κεραληζκώλ αλήθνπλ νη κεηαζρεκαηηζηέο πνπ κπνξνύλ λα 8

9 κεηαηξέςνπλ κία κνξθή ελέξγεηαο ελαιιαζζόκελνπ ξεύκαηνο ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα ελαιιαζζόκελνπ ξεύκαηνο κελ, αιιά κε ηειείσο δηαθνξεηηθά ραξαθηεξηζηηθά. Ο κεηαηξνπέαο, πνπ ζθνπόο ηνπ είλαη λα κεηαηξέπεη ην ελαιιαζζόκελν ξεύκα ζε ζπλερέο θαη ην αληίζηξνθν. Καη, ν αλνξζσηήο πνπ ε δνπιεία ηνπ είλαη λα κεηαηξέπεη ην ελαιιαζζόκελν ξεύκα ζε ζπλερέο[2]. 9

10 Πεγή [2] 10

11 1.2 ΙΣΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Η ηζηνξία [5] ησλ ειεθηξηθώλ κεραλώλ μεθηλάεη ζηηο αξρέο ηνπ 19νπ αηώλα. Έλαπζκα γηα ηελ ελαζρόιεζε πνιιώλ εξεπλεηώλ θαη επηζηεκόλσλ κε ην ζπγθεθξηκέλν αληηθείκελν ππήξμε ε αλαθάιπςε ησλ Hans Christian Oersted θαη Andie Marie Ampere ην 1819 όηαλ παξνπζίαζαλ ηα απνηειέζκαηα ηεο έξεπλαο ηνπο ζρεηηθά κε ηελ δπλαηόηεηα πνπ έρεη ην ειεθηξηθό ξεύκα λα δεκηνπξγεί καγλεηηθό πεδίν. ηα επόκελα 15 ρξόληα πνπ αθνινπζνύλ, ππάξρεη κία πιεζώξα από έξεπλεο θαη αλαθαιύςεηο γύξσ από απηό ην δήηεκα, πνπ ηειηθά νδεγνύλ ζηελ εθεύξεζε ηεο πξώηεο πεξηζηξεθόκελεο κεραλήο ζπλερνύο, θπξίσο, ξεύκαηνο. Παξαθάησ ζα αλαθεξζνύκε ζηηο ζεκαληηθόηεξεο από απηέο. Γηα πνιινύο σο «παηέξαο» ηνπ ειεθηξηθνύ θηλεηήξα, ζεσξείηαη ν Michael Faraday. Σν 1821 ν Faraday πξνζπάζεζε λα επηβεβαηώζεη ή λα αληηθξνύζεη ηνπο δηάθνξνπο ηζρπξηζκνύο πνπ ππήξραλ κέρξη ηόηε γηα απνηειέζκαηα ηεο αλαθάιπςεο ησλ Hans Christian Oersted θαη Andie Marie Ampere. Γηα λα επηηύρεη ηνλ ζθνπό ηνπ ν Faraday απνθάζηζε λα δηεμάγεη έλα πείξακα. Έηζη πήξε έλα πηάην κε πδξάξγπξν θαη ζηελ κέζε απηνύ ηνπνζέηεζε έλαλ ζηαζεξό καγλήηε. Έπεηηα πάλσ από ην καγλήηε θξέκαζε έλα ειεύζεξα θηλνύκελν ζύξκα (ζρήκα 1), ηνπ νπνίνπ ηελ άθξε ρήκα 1 Σν πείξακα ηνπ Faraday[5] βύζηζε κέζα ζηνλ πδξάξγπξν. Όηαλ ζπλέδεζε ηελ κπαηαξία, έηζη ώζηε λα κπνξέζεη λα ζρεκαηηζηεί έλα θύθισκα, ην ειεθηξηζκέλν πιένλ- ζύξκα άξρηζε λα θάλεη θύθινπο γύξσ από ηνλ καγλήηε. 11

12 ηε ζπλέρεηα ν Faraday ζέινληαο λα επαιεζεύζεη ηα απνηειέζκαηα, αληέζηξεςε ην πείξακα ηνπ. Απηή ηε θνξά σο ζηαζεξό ζεκείν έζεζε ην ζύξκα ελώ ν καγλήηεο ήηαλ ην θηλνύκελν κέξνο. Γηα αθόκα κία θόξα, όηαλ δεκηνύξγεζε ην θύθισκα ν ειεύζεξα θηλνύκελνο καγλήηεο, άξρηζε λα θάλεη θύθινπο πάλσ από ην ζύξκα. Με ηα πεηξάκαηα ηνπ απηά ν Faraday θαηάθεξε λα απνδείμεη πσο ε ειεθηξηθή ελέξγεηα κπνξεί λα κεηαηξαπεί ζε θηλεηηθή θαη λα επηβεβαηώζεη κε απηό ηνλ ηξόπν ηα απνηειέζκαηα ησλ Oersted θαη Ampere. Σε ζθπηάιε από ηνλ Faraday ηελ πήξε δέθα ρξόληα αξγόηεξα ν Joseph Henry, ν νπνίνο ην 1831 (αζρνινύκελνο κε ην πείξακα ηνπ πξνεγνύκελν) θαηάθεξε λα πάεη ηνλ πεηξακαηηθό θηλεηήξα ηνπ Faraday έλα βήκα παξαπάλσ. Ο Henry έθηηαμε κία ζπζθεπή ηεο νπνίνο ην θηλνύκελν κέξνο ρήκα 2 Ζ κεραλή ηαιάλησζεο ηνπ Henry[5] ήηαλ έλα επζύ ηκήκα ειεθηξνκαγλήηε πνπ κπνξνύζε λα ηαιαληεύεηαη θαη ηνλ νπνίν ηνπνζέηεζε ζε νξηδόληηα ζέζε πάλσ από ζε κία βάζε κε θσληθό ζρήκα (ζρήκα 2). Η πνιηθόηεηα ηνπ ειεθηξνκαγλήηε αληηζηξεθόηαλ απηόκαηα θαηά ηελ θίλεζε ηνπ θαζώο ηα ζύξκαηα πνπ ήηαλ ηπιηγκέλα ζηηο άθξεο ηνπ θαη κε ηελ βνήζεηα δύν ειεθηξνρεκηθώλ ζηειώλ ε ζύλδεζε ελαιιαζζόηαλ. Δπηπιένλ, θάησ από ηηο δύν άθξεο ηνπ ειεθηξνκαγλήηε ηνπνζέηεζε δύν κόληκνπο θάζεηνπο καγλήηεο πνπ έιθπαλ θαη απσζνύζαλ ηηο άθξεο ηνπ κε απνηέιεζκα λα θνπληέηαη κπξνο θαη πίζσ θάλνληαο 75 θύθινπο ην ιεπηό. Ωζηόζν, ηελ ζεκεξηλή κνξθή ηεο θηλνύκελεο ειεθηξηθήο κεραλήο ηελ νθείινπκε θαηά πνιύ ζηνλ άγγιν εθεπξέηε William Sturgeon. Έλα ρξόλν κεηά ηελ πξώηε παξνπζίαζε ηεο κεραλήο ηνπ 12

13 Henry, ν Sturgeon εθεύξε έλα από ηα βαζηθόηεξα κέξε ηεο πεξηζηξεθόκελεο κεραλήο, ηνλ ζπιιέθηε. Βαζηζκέλνο ζηελ κεραλή ηαιάλησζεο ηνπ Henry θαη κε ηελ πξνζζήθε ηνπ ζπιιέθηε ε ειεθηξηθή κεραλή ηνπ Sturgeon απνηέιεζε ηελ πξώηε ζηξεθόκελε κεραλή (ζρήκα 3) -ζηελ πην απινπζηεπκέλε κνξθή ηεο βέβαηα- ε νπνία όκσο είρε όια εθείλα ηα ζεκαληηθά ζηνηρεία πνπ πεξηιακβάλνληαη αθόκα θαη ζήκεξα ζηηο ειεθηξηθέο κεραλέο. ρήκα 3 Ζ πξώηε πεξηζηξεθόκελε ειεθηξηθή κεραλή [5] 1.3 ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΜΗΥΑΝΗ ΤΝΕΥΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ Όπσο έρνπκε ήδε πεη πην πάλσ, ε θύξηα ιεηηνπξγία ηεο ειεθηξηθήο κεραλήο είλαη λα κεηαηξέπεη ηελ ειεθηξηθή ελέξγεηα ζε κεραληθή θαη ην αληίζηξνθν. Γη' απηό θαη ε ειεθηξηθή κεραλή ζεσξείηαη σο ν ζύλδεζκνο κεηαμύ ηνπ ειεθηξηθνύ ζπζηήκαηνο θαη ηνπ κεραληθνύ. Οη ειεθηξηθέο κεραλέο ζπλερνύο ξεύκαηνο είλαη από ηηο πην θνηλά ρξεζηκνπνηνύκελεο κεραλέο κεηαηξνπήο ηεο ειεθηξνκεραληθήο ελέξγεηαο. Σν θπξηόηεξν πιενλέθηεκα ηνπο, πνπ ηηο θάλεη εύθνιεο ζηε ρξήζε, είλαη όηη κπνξνύλ ρσξίο κεγάιε δπζθνιία λα ξπζκηζηνύλ ηόζν ε ηαρύηεηα όζν θαη ε ξνπή ηνπο [5]. 13

14 Παξόιν πνπ νη γελλήηξηεο παξάγνπλ ειεθηξηθή ελέξγεηα θαη ελώ νη θηλεηήξεο ηελ θαηαλαιώλνπλ γηα λα παξάγνπλ κεραληθή ελέξγεηα, ζα πξέπεη λα πνύκε όηη ηόζν νη θηλεηήξεο όζν θαη νη γελλήηξηεο ζπλερνύο ξεύκαηνο απνηεινύληαη από ηα ίδηα αθξηβώο κέξε. Καηαζθεπαζηηθά ινηπόλ είλαη αθξηβώο νη ίδηεο κεραλέο, απηό πνπ ηηο δηαθνξνπνηεί όπσο αλαθέξακε είλαη ε αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ [3]. «Παξόιν πνπ ην ελαιιαζζόκελν ξεύκα ρξεζηκνπνηείηαη, θπξίσο, ζε ζύγρξνλεο κεραλέο, νη κεραλέο ζπλερνύο ξεύκαηνο έρνπλ έλα πελίν ην νπνίν ηξνθνδνηείηαη κε ζπλερέο ξεύκα θαη άιιν έλα ζηνπ νπνίνπ ηνπο αγσγνύο ππάξρεη ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε θαη πεξλάεη ελαιιαζζόκελν ξεύκα [1]». Οη ειεθηξηθέο κεραλέο απνηεινύληαη από δύν βαζηθά κέξε, ην ζηάηε θαη ηνλ δξνκέα. Ο ζηάηεο είλαη ην ζηαζεξό ζεκείν ηεο κεραλήο, ελώ ν δξνκέαο απνηειεί ην θηλνύκελν, πεξηζηξεθόκελν κέξνο ηεο. Σέινο, «ζηηο κεραλέο ζπλερνύο ξεύκαηνο ην πελίν βξίζθεηαη ζην ζηάηε θαη ν νπιηζκόο ή επαγσγηθό ηύκπαλν ζηνλ δξνκέα [1]». ην επόκελν θεθάιαην θάλνπκε κηα ιεπηνκεξή παξνπζίαζε ησλ δύν βαζηθώλ απηώλ κεξώλ θαη όισλ εθείλσλ ησλ ζηνηρείσλ από ηα νπνία απηά απνηεινύληαη. 14

15 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΔΡΗ ΗΛΔΚΣΡΙΚΗ ΜΗΥΑΝΗ Ρ 2.1 ΓΕΝΙΚΑ ην δεύηεξν απηό θεθάιαην ζα δνύκε όια ηα κέξε, πξσηεύνληα θαη δεπηεξεύνληα (ρσξίο λα ζέινπκε λα κεηώζνπκε ηελ ζεκαζία θάπνησλ κεξώλ, θαζώο όια ηα εμαξηήκαηα ηεο κεραλήο είλαη απαξαίηεηα γηα ηελ ζσζηή ιεηηνπξγία απηήο), πνπ απαξηίδνπλ κία ειεθηξηθή κεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο. Με ηελ ζύληνκε, αιιά ζέινπκε λα πηζηεύνπκε αξθεηά πεξηεθηηθή, απηή πεξηγξαθή θαη κία πιεζώξα ζρεκάησλ θαη εηθόλσλ, πνπ παξαζέηνπκε παξαθάησ, ειπίδνπκε λα δώζνπκε κία όζν ην δπλαηόλ πην μεθάζαξε εηθόλα γηα ην πσο είλαη ην εζσηεξηθό κίαο κεραλήο. Καζώο κε απηό ηνλ ηξόπν πηζηεύνπκε όηη ζα είλαη πην εύθνιε θαη θαηαλνεηή ε ιεηηνπξγία ηνπο. 2.2 ΣΑΣΗ Ο ζηάηεο είλαη, όπσο έρνπκε ήδε αλαθέξεη, ην ζηαζεξό ζεκείν ηεο κεραλήο θαη απνηειείηαη από ην δύγσκα (ζρήκα 4) θαη ηνπο καγλεηηθνύο πόινπο (ζρήκα 5). Βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ηνπ [2] είλαη: λα ζηεξίδεη ηελ ειεθηξηθή κεραλή, λα δεκηνπξγεί θαζνξηζκέλε καγλεηηθή ξνή ζην εζσηεξηθό ηεο θαη, ηέινο, λα ξπζκίδεη κε ηνπο αγσγνύο ηξνθνδνζίαο ηελ ειεθηξηθή ζπκπεξηθνξά ηεο κεραλήο αλεμάξηεηα από ην γεγνλόο αλ απηή ιεηηνπξγεί σο γελλήηξηα ή σο θηλεηήξα. 15

16 2.2.1 ΖΤΓΩΜΑ ΚΑΘ ΚΤΡΘΟΘ ΠΟΛΟΘ Σν δύγσκα είλαη ην εμσηεξηθό θπιηλδξηθό κέξνο ηνπ ζηάηε. Δίλαη κε ηέηνην ηξόπν δηακνξθσκέλν ώζηε ην θάησ κέξνο ηνπ λα απνηειεί ηε βάζε ζηήξημεο νιόθιεξεο ηεο κεραλήο, ελώ από πάλσ ζπλήζσο ππάξρεη θξίθνο κεηαθνξάο (βι. Παξαθάησ ζρήκα). Οπζηαζηηθά ην δύγσκα απνηειεί ηνλ θνξκό νιόθιεξεο ηεο ειεθηξηθήο κεραλήο γη' απηό θαη θαηαζθεπάδεηαη από αλζεθηηθό πιηθό, όπσο ν ρπηνζίδεξνο. ρήκα 4 Εύγσκα [3] «ηελ εζσηεξηθή επηθάλεηα ηνπ δπγώκαηνο ηνπ ζηάηε ηνπνζεηνύληαη νη θύξηνη πόινη, πνπ είλαη εμνπιηζκέλνη κε πέδηια ηα νπνία αληηθξίδνπλ ηνλ δξνκέα. Δπεηδή ζην δύγσκα θαη ζηνπο ππξήλεο ηνπ πόινπ ε καγλεηηθή επαγσγή είλαη ζηαζεξή, είλαη θαηαζθεπαζκέλα από ζπκπαγέο ζίδεξν 1, ζε αληίζεζε κε ηα πέδηια ησλ πόισλ πνπ κπνξνύλ λα είλαη είηε ζπκπαγή είηε κε ειάζκαηα θαζώο ζε απηά ε καγλεηηθή επαγσγή πθίζηαηαη δηαθπκάλζεηο [1]». 1 Ο ππξήλαο ηνπ πόινπ θαηαζθεπάδεηαη ζπλήζσο από εηδηθά ζηδεξέληα ειάζκαηα (καγλεηηθά ειάζκαηα) 16

17 ρήκα 5 Κύξηνο Πόινο [3] «Γύξσ από θάζε πνιηθό ππξήλα ππάξρνπλ παλνκνηόηππα ηπιίγκαηα ηα νπνία όια καδί απνηεινύλ ηελ πεξηέιημε ηνπ νπιηζκνύ (ή ειεθηξνδηέγεξζε ή ηύιηγκα δηέγεξζεο). Σα ηπιίγκαηα είλαη ζπλδεδεκέλα κε ηέηνην ηξόπν ώζηε όηαλ δηαξξένληαη από ην ξεύκα δηέγεξζεο νη καγλεηνθηλεηηθέο δπλάκεηο πνπ αλαπηύζζνληαη κεηαμύ ζπλερόκελσλ πόισλ λα έρνπλ ην ίδην ζηνηρείν αιιά αληίζεηεο θαηεπζύλζεηο (κηα θπγόθεληξε θαη κία θεληξνκόιν). ηελ απινύζηεξε ζύλδεζε ηνπο ηα ηπιίγκαηα δύν ζπλερόκελσλ πόισλ ζπλδένληαη κε ζεηξηαθά [1]». ρήκα 6 Σύιηγκα πόινπ[3] Σα ηπιίγκαηα ησλ πόισλ, ηώξα, απνηεινύληαη από πνιιέο ζπείξεο 2 κνλσκέλνπ ράιθηλνπ ζύξκαηνο, νη νπνίεο δεκηνπξγνύλ έλα θαινύπη όπσο απηό ζην ζρήκα 6. Οη ζπείξεο απηέο ηπιίγνληαη κε βακβαθεξέο ηαηλίεο θαη βαπηίδεηαη κε κνλσηηθό βεξλίθη. Σέινο, ηα άθξα ηνπ ηπιίγκαηνο κέλνπλ ειεύζεξα έηζη ώζηε λα κπνξεί λα δηνρεηεπζεί κέζα από απηά ην ειεθηξηθό ξεύκα [3]. ε πνιιέο ειεθηξηθέο κεραλέο Ρ ζηνλ θάζε καγλεηηθό πόιν ππάξρνπλ δύν αλεμάξηεηα κεηαμύ ηνπο ηπιίγκαηα. 2 «Σν ηύιηγκα απνηειείηαη από έλα κεγάιν αξηζκό αλεμάξηεησλ πιαηζίσλ, ηα νπνία νλνκάδνληαη νκάδεο (coils). Κάζε νκάδα έρεη έλα θαζνξηζκέλν αξηζκό ζπεηξώλ (turns).» [4] 17

18 ε πνιιέο ειεθηξηθέο κεραλέο ππάξρνπλ δύν ηπιίγκαηα αλά πόιν, ηα νπνία είλαη αλεμάξηεηα κεηαμύ ηνπο. Σν έλα ηύιηγκα απνηειείηαη από πνιιέο ζπείξεο ιεπηνύ ζύξκαηνο θαη είλαη ην παξάιιειν ηύιηγκα, ην άιιν ηύιηγκα πνπ νλνκάδεηαη ηύιηγκα ζεηξάο έρεη ιίγεο ζπείξεο από ζύξκα κεγάιεο δηαηνκήο. Σα δύν απηά ηπιίγκαηα, αξρηθά ηπιίγνληαη μερσξηζηά, κνλώλνληαη θαη έπεηηα ηπιίγνληαη καδί κε βακβαθεξή ηαηλία ζρεκαηίδνληαο πιένλ έλα ζύλζεην ηύιηγκα (ζρήκα 7). Σέινο, ην ηύιηγκα ηνπνζεηείηαη ζηνλ ππξήλα ηνπ πόινπ (ζρήκα 8), ελώ ζπλήζσο αλάκεζά ηνπο παξεκβάιιεηαη κνλσηηθό ραξηί, ώζηε λα εμαζθαιίδεηαη κε απηό ηνλ ηξόπν θαιύηεξε κόλσζε. θνπόο ησλ καγλεηηθώλ πόισλ θαη ησλ ηπιηγκάησλ ηνπο είλαη ε δεκηνπξγία ηζρπξνύ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην εζσηεξηθό ηεο κεραλήο. Δλώ αλάινγα κε ην πιήζνο ησλ πόισλ πνπ ρήκα 7 ύλζεην Σύιηγκα Πόινπ [3] ρήκα 8 Πιήξεο Πόινο [3] 18

19 πεξηέρεη κία κεραλή ηελ νλνκάδνπκε δηπνιηθή, ηεηξαπνιηθή, εμαπνιηθή θαη νύησ θαζεμήο. εκαληηθό είλαη λα ηνλίζνπκε όηη ν αξηζκόο ησλ πόισλ ζε κία ειεθηξηθή κεραλή είλαη πάληα άξηηνο ΕΠΘΜΕΡΟΤ ΣΟΘΥΕΘΑ ΣΑΣΗ Πέξα από ηα θύξηα κέξε, δειαδή ην δύγσκα θαη ηνπο πόινπο, ν ζηάηεο πεξηέρεη θαη άιια ζηνηρεία εμίζνπ ζεκαληηθά. Σα ζηνηρεία απηά είλαη: ν ςεθηξνθνξέαο, νη ςήθηξεο, ην θηβώηην αθξνδεθηώλ, νη βνεζεηηθνί πόινη, θιπ. Παξαθάησ ζα πνύκε κεξηθά ιόγηα γηα απηά ηα ζηνηρεία πνπ ζπκβάινπλ θαη απηά κε ηελ ζεηξά ηνπο ζηελ νκαιή ιεηηνπξγία ηεο κεραλήο [2], [3]. «ε πνιιέο κεραλέο, εθηόο από ηηο κηθξέο, θαη αλάινγα κε ηελ απόζηαζε πνπ ππάξρεη κεηαμύ ησλ αμόλσλ, αλάκεζα ζηνπο θύξηνπο πόινπο ππάξρνπλ κηθξόηεξνη πόινη πνπ πξνεμέρνπλ θαη νη νπνίνη νλνκάδνληαη κεηαγσγηθνί ή βνεζεηηθνί πόινη (commutation 3 poles). Οη πόινη απηνί είλαη επίζεο εμνπιηζκέλνη κε ηπιίγκαηα 4, ησλ νπνίσλ ε ιεηηνπξγία ζα εμεγεζεί αξγόηεξα. Αθόκα, ζηηο κεγαιύηεξεο κεραλέο ηα πέδηια ησλ θύξησλ πόισλ είλαη εμνπιηζκέλα κε δηακήθεηο απιαθώζεηο, νη νπνίεο ζηεγάδνπλ ηνπο αγσγνύο ησλ ηπιηγκάησλ αληηζηάζκηζεο [1]». Πάλσ ζην δύγσκα ζηεξεώλνληαη θαιύκκαηα ή θαπάθηα, ηα νπνία είλαη πάληα ζε δεύγε. Καηαζθεπάδνληαη θαη απηά από ζίδεξν, ελώ ζην θέληξν ηνπο ηνπνζεηνύληαη ζπλήζσο ηα ξνπιεκάλ. Καηά θαλόλα ηα θαπάθηα έρνπλ πιέγκα ην νπνίν δίλεη ηελ δπλαηόηεηα ηόζν λα ςύρεηαη ε κεραλή όζν θαη λα κπνξεί ηαπηόρξνλα λα ειεγρζεί. θνπόο ηνπο είλαη λα ζηεξίδνπλ ηνλ άμνλα ηεο κεραλήο, ώζηε λα είλαη δπλαηή ε πεξηζηξνθή ηεο θαη λα πξνθπιάζζνπλ ην εζσηεξηθό ηεο από ηπρόλ ζθνππίδηα. Έλα άιιν ζεκαληηθό θνκκάηη ηνπ ζηάηε είλαη ν ςεθηξνθνξέαο. Ο ςεθηξνθνξέαο πεξηιακβάλεη δύν κέξε ηε βάζε θαη ηηο ςεθηξνζήθεο. Η βάζε απνηειείηαη από έλα ζηδεξέλην δαρηπιίδη πάλσ ζην νπνίν ζηεξεώλνληαη δύν ή πεξηζζόηεξνη βξαρίνλεο, νη νπνίνη είλαη ειεθηξηθά κνλσκέλνη από ην δαθηπιίδη. Πάλσ ζε απηνύο ηνπνζεηνύληαη νη ςεθηξνζήθεο, δειαδή νη κεηαιιηθέο ζήθεο κέζα ζηηο νπνίεο κπαίλνπλ νη ςήθηξεο. ε θάζε βξαρίνλα κπνξνύκε λα ηνπνζεηήζνπκε παξαπάλσ από κία ςεθηξνζήθεο. Ο ςεθηξνθνξέαο ηνπνζεηείηαη ζην θάιπκκα ηεο 3 Reverse the direction of (an alternating electric current) each half - cycle so as to produce a unidirectional current. 4 Οη βνεζεηηθνί πόινη όιν θαη ζπρλόηεξα θαηαζθεπάδνληαη από ειάζκαηα, όπσο θαη νη θύξηνη καγλεηηθνί πόινη. Σα πελία πνπ ηνπνζεηνύληαη ζε θάζε βνεζεηηθό πόιν ζπλδένληαη ζε ζεηξά κεηαμύ ηνπο, ζρεκαηίδνληαο ην ηύιηγκα ησλ βνεζεηηθώλ πόισλ. 19

20 κεραλήο πνπ βξίζθεηαη από ηελ πιεπξά ηνπ ζπιιέθηε. Με ην ζύζηεκα απηό ηνπ ςεθηξνθνξέα γίλεηαη δπλαηή ε κεηαθίλεζε ησλ ςεθηξώλ. Οη ςήθηξεο είλαη θαηαζθεπαζκέλεο από άλζξαθα ή από κείγκα άλζξαθα θαη γξαθίηε (νη νπνίεο νλνκάδνληαη θαη «θαξβνπλάθηα») θαη ε ζέζε ηνπο είλαη κέζα ζηηο ςεθηξνζήθεο. Έρνπλ κεγάιε αγσγηκόηεηα, ελώ είλαη πην καιαθέο από ηνπο ηνκείο ηνπ ζπιιέθηε ώζηε λα ηνλ θζείξνπλ ιηγόηεξν[4]. Με ηελ βνήζεηα εηδηθώλ ειαζκάησλ πνπ ππάξρνπλ ζην ζύζηεκα ηνπ ςεθηξνθνξέα (κέζα ζηηο ςεθηξνζήθεο), νη ςήθηξεο πηέδνληαη κε ηέηνην ηξόπν ώζηε λα εθάπηνληαη όζν θαιύηεξα γίλεηαη ζην ζπιιέθηε. ηελ άιιε άθξε ηεο ςήθηξαο ππάξρεη έλα εύθακπην ράιθηλν ζύξκα ην νπνίν ρξεζηκεύεη ζην λα νδεγεί ην ειεθηξηθό ξεύκα από ηελ ςήθηξα ζηνλ αγσγό, πνπ ηελ ζπλδέεη κε έλα από ηνπο αθξνδέθηεο ηεο κεραλήο (ζρήκα 9). Σέινο, πξέπεη λα ηνλίζνπκε, όηη νη ςήθηξεο πξέπεη λα είλαη κε ηέηνην ηξόπν ηνπνζεηεκέλεο πάλσ ζην ζπιιέθηε ώζηε νύηε λα πηέδνληαη ππεξβνιηθά πάλσ ηνπ, θαζώο έηζη ζα θζαξνύλ γξήγνξα. Αιιά νύηε θαη ραιαξά ηνπνζεηεκέλεο γηαηί ηόηε δελ ζα ππάξρεη ζσζηή επαθή. ρήκα 9 Φεθηξνθνξέαο [3] Σν ηειεπηαίν, αιιά εμίζνπ ζεκαληηθό ζηνηρείν ηνπ ζηάηε θαη νιόθιεξεο ηεο κεραλήο είλαη ν αθξνδέθηεο. Οη αθξνδέθηεο βξίζθνληαη ζην εμσηεξηθό κέξνο ηνπ δπγώκαηνο θαη είλαη ηεο ίδηαο εμσηεξηθήο θαηαζθεπήο κε απηό. ηνπο αθξνδέθηεο, θαη ζε ζπγθεθξηκέλεο ζέζεηο πάλσ ζε απηνύο, θαηαιήγνπλ ηα άθξα ησλ ηπιηγκάησλ ηεο ειεθηξηθήο κεραλήο. Η δνπιεία ηνπο είλαη λα παίξλνπλ ειεθηξηθή ελέξγεηα από ηε κεραλή ή λα δίλνπλ ειεθηξηθή ελέξγεηα ζε απηή. ηελ εηθόλα πνπ αθνινπζεί δίλνληαη δύν ηππηθά θνπηηά αθξνδεθηώλ. ην αξηζηεξό θνπηί αθξνδεθηώλ δηαθξίλνληαη νη παιηνί ζπκβνιηζκνί, ελώ ζην θνπηί πνπ βξίζθεηαη δεμηά ππάξρνπλ νη λένη ζπκβνιηζκνί. 20

21 Δηθόλα 1 Κνπηηά Αθξνδεθηώλ[2] ην ζρήκα 10 (από ην εγρεηξίδην ηνπ πξνγξάκκαηνο Dlsoft/DLnav) πνπ αθνινπζεί, δίλεηαη έλα νινθιεξσκέλν ζρέδην ηεο ειεθηξηθήο κεραλήο. ην ζρέδην απηό πεξηιακβάλνληαη όια ηα ζηνηρεία πνπ απνηεινύλ ηνλ ζηάηε θαη κπνξεί λα δηαθξίλεη θάπνηνο εύθνια ηελ ζέζε πνπ ην θαζέλα θαηαιακβάλεη κέζα ζην δύγσκα. Αθόκα ζην ζρήκα δηαθξίλεηαη ην επαγσγηθό ηύκπαλν θαη ν ζπιιέθηεο, γηα ηα νπνία ζα κηιήζνπκε εθηελώο παξαθάησ. ρήκα 10 Ο ζηάηεο A= βνεζεηηθόο πόινο F= επαγσγηθό ηύκπαλν Β= ηύιηγκα βνεζεηηθώλ πόισλ G= δύγσκα C= ηύιηγκα δηέγεξζεο H= ζπιιέθηεο D= ππξήλαο πόινπ I= ςήθηξεο θαη ςεθηξνθνξέαο E= πέδηιν πόινπ L= ηύιηγκα αληηζηάζκηζεο 21

22 2.3 ΔΡΟΜΕΑ «Ο δξνκέαο, ην εζσηεξηθό κέξνο ηεο κεραλήο ην νπνίν θηλείηαη (πεξηζηξέθεηαη) ειεύζεξα απνηειείηαη από ζηδεξέληα καγλεηηθά ειάζκαηα, θαζώο ε καγλεηηθή επαγσγή ηνπ ελαιιάζζεηαη θαηά δηαζηήκαηα. Δίλαη εμνπιηζκέλνο κε δηακήθεηο απιαθώζεηο, ζπλήζσο αλνηρηνύ ηύπνπ, ζηηο νπνίεο ηνπνζεηνύληαη κέζα νη αγσγνί ηνπ νπιηζκνύ 5. Οη αγσγνί είλαη ζπλδεδεκέλνη κε ηνπο ηνκείο 6 κε ηέηνην ηξόπν ώζηε λα αλαπηύζζνληαη ηπιίγκαηα (ή πεξηειίμεηο) ίδηεο κε απηέο πνπ ππάξρνπλ θαη ζηα επαγσγηθά ηύκπαλα ησλ ζύγρξνλσλ κεραλώλ, ηα ηπιίγκαηα απηά ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο δηαδνρηθά έηζη ώζηε λα αλαπηύζζνληαη έλα ή πεξηζζόηεξα θιεηζηά ηπιίγκαηα, όπσο ζα δνύκε αξγόηεξα [1]». Σα θπξηόηεξα κέξε ηνπ δξνκέα ([2], [3]) είλαη ην επαγσγηθό ηύκπαλν θαη ν ζπιιέθηεο πνπ βξίζθνληαη ζηεξεσκέλα πάλσ ζηνλ άμνλα θαη ζηξέθνληαη καδί κε απηόλ. Ο δξνκέαο είλαη απηόο πνπ δεκηνπξγεί ηα ειεθηξνκαγλεηηθά εθείλα θαηλόκελα, πνπ θαζνξίδνπλ ηε ζπκπεξηθνξά ηεο κεραλήο θαη βξίζθεηαη πάληα κέζα ζην καγλεηηθό πεδίν ησλ πόισλ. ρήκα 11 Γξνκέαο[1] A= δξνκέαο C= ςήθηξεο θαη ςεθηξνθνξέαο B= ξάβδνη ζπιιέθηεο D= άμνλαο 5 «ε δύν απιαθώζεηο ζηελ επηθάλεηα ηνπ θπιίλδξνπ, είλαη ζπκκεηξηθά ηνπνζεηεκέλνη νη αγσγνί ελόο πιαηζίνπ. Σν πιαίζην απηό νλνκάδεηαη ηύλιγμα ηοσ δρομέα.» [4] 6 «Σα άθξα ηνπ ηπιίγκαηνο ηνπ δξνκέα ζπλδένληαη ζε δύν δαθηπιίνπο, κε ηνπο νπνίνπο εθάπηνληαη νη υήκηρες (brushes)»[4] 22

23 2.3.1 ΤΛΛΕΚΣΗ «Ο ζπιιέθηεο είλαη έλα ραξαθηεξηζηηθό κέξνο ηεο κεραλήο ζπλερνύο ξεύκαηνο, ην νπνίν επηηξέπεη λα κεηαηξέπνληαη νη ελαιιαζζόκελεο ηάζεηο θαη ηα ξεύκαηα από ηνπο αγσγνύο ηνπ επαγσγηθνύ ηπκπάλνπ ζε ζπλερή ξεύκαηα θαη ηάζεηο ζηνπο αθξνδέθηεο (power terminals) ηεο κεραλήο. Δίλαη θηηαγκέλνο από πνιιά ράιθηλα ειάζκαηα -πνπ νλνκάδνληαη ηνκείο- ηα νπνία είλαη θπθιηθά ηνπνζεηεκέλα ώζηε λα ζρεκαηίδεηαη ε θπιηλδξηθή επηθάλεηα ηνπ ζπιιέθηε 7. Δίλαη κνλσκέλνο κε κίθα ή πιαζηηθό εληζρπκέλν κε γπάιηλε ίλα πάρνπο από 0,5 έσο 1,5mm, θαη ζπλδέεηαη κε ηα ηπιίγκαηα ηνπ επαγσγηθνύ ηπκπάλνπ. Οη ηνκείο ζπλδένληαη επίζεο κε ζηνπο αθξνδέθηεο ηεο κεραλήο κέζσ «αλαξξηρόκελσλ» επαθώλ κε ηηο ζηαζεξέο ςήθηξεο ηνπ ζηάηε. Απηνί βξίζθνληαη ζε δεύγε, ηα νπνία ζηήλνληαη ζπκκεηξηθά θαηά κήθνο ηεο θπιηλδξηθήο επηθάλεηαο, πνπ αλαπηύζζνληαη ζηνλ ζπιιέθηε. ρήκα 12 πιιέθηεο[3] ηνπο ηνκείο ηνπ ζπιιέθηε θαηαιήγνπλ θαη δέλνληαη πάλσ ζε απηόλ ηα άθξα ηνπ ηπιίγκαηνο ηνπ νπιηζκνύ (ν ζπιιέθηεο κεηαβηβάδεη ή παίξλεη ην ειεθηξηθό ξεύκα ζηνπο ή από ηνπο αγσγνύο ηνπ ηπιίγκαηνο ηνπ νπιηζκνύ, αλάινγα θάζε θνξά κε ην πσο από ηνπο αγσγνύο ηνπ ηπιίγκαηνο ηνπ νπιηζκνύ, αλάινγα θάζε θνξά κε ην πσο ζπκπεξηθέξεηαη ε ειεθηξηθή κεραλή [2]). 7 «Οη ηνκείο ζηεξεώλνληαη αλάκεζα ζε δύν δαρηπιίδηα ώζηε λα ζρεκαηίδνπλ ζηελ θπιηλδξηθή επηθάλεηα ηνπ ζπιιέθηε. Κάζε ηνκέαο κνλώλεηαη από ηνπο δηπιαλνύο ηνπ θαη από ην ζώκα ηεο κεραλήο κε κίθα. ηηο εγθνπέο πνπ θέξνπλ νη ηνκείο ζπγθνιινύληαη ηα άθξα ησλ νκάδσλ από ηα ηπιίγκαηα ηνπ επαγσγηθνύ ηπκπάλνπ».[3] 23

24 ρήκα 13 Σνκείο πιιέθηε[3] Πνιιέο θνξέο αληί λα ρξεζηκνπνηνύληαη κεγάιεο ςήθηξεο, πνπ λα θαιύπηνπλ κία κεγάιε επηθάλεηα, πξνηηκάηαη λα ρξεζηκνπνηνύληαη πεξηζζόηεξεο από κηα ςήθηξεο, ηηο νπνίεο ηνπνζεηνύκε ζε ζεηξά ώζηε λα εμαζθαιίδεηαη θαιύηεξε επαθή κε ηνπο ηνκείο ηνπ ζπιιέθηε [1]» ΣΟ ΕΠΑΓΩΓΘΚΟ ΣΤΜΠΑΝΟ ΚΑΘ ΣΑ ΣΤΛΘΓΜΑΣΑ Σν επαγσγηθό ηύκπαλν πεξηιακβάλεη ηνλ ππξήλα θαη ηα ηπιίγκαηα. Ο ππξήλαο ηνπ ηπκπάλνπ θαηαζθεπάδεηαη από έλα πιήζνο ειαζκάησλ ζηδεξνκαγλεηηθνύ πιηθνύ, ηα νπνία είλαη εηδηθά θνκκέλα (ζρήκα 14) θαη ηνπνζεηνύληαη ην έλα θνληά ζην άιιν, ελώ είλαη κνλσκέλα κεηαμύ ηνπο ώζηε λα απνθεύγνληαη επαγσγηθά ξεύκαηα Foucalt [2]. Σα ειάζκαηα απηά ζηεξεώλνληαη πάλσ ζηνλ άμνλα κε ηελ βνήζεηα κίαο ζθήλαο ώζηε ηα «δόληηα» ηνπο λα ζρεκαηίδνπλ απιαθώζεηο παξάιιειεο πξνο ηνλ άμνλα, πνπ νλνκάδνληαη ινύθηα, κέζα ζηηο νπνίεο ηνπνζεηνύληαη ηα ηπιίγκαηα [3]. Σα ηπιίγκαηα ηνπ επαγσγηθνύ ηπκπάλνπ ζεσξνύληαη ε θαξδία ηεο κεραλή, θαζώο κέζα ζ' απηά γελληέηαη ε ειεθηξεγεξηηθή δύλακε πνπ δεκηνπξγεί ην ξεύκα. θνπόο ηνπ ηπιίγκαηνο είλαη ε δεκηνπξγία ειεθηξνκαγλεηηζκνύ, πνπ θαζνξίδεη ηε ιεηηνπξγία ηεο ειεθηξηθήο κεραλήο σο θηλεηήξα ή γελλήηξηα. Σν ηύιηγκα απνηειείηαη από ζπείξεο κνλσκέλνπ ράιθηλνπ 24

25 ρήκα 14 Έιαζκα ηπκπάλνπ[3] αγσγνύ θαη είλαη θπθιηθήο δηαηνκήο γηα ηηο κηθξήο ηζρύνο κεραλέο θαη νξζνγσληθήο δηαηνκήο γηα ηηο κεγάιεο ηζρύνο κεραλέο. Σν ηύιηγκα ηνπ επαγσγηθνύ ηπκπάλνπ ηνπνζεηείηαη ζηνλ ππξήλα είηε απεπζείαο είηε ζε εηδηθά θαινύπηα. ηηο κηθξέο δηπνιηθέο κεραλέο ηπιίγνληαη κε ην ρέξη (αθνύ ηνπνζεηεζεί πξώηα κέζα ζηηο απιαθώζεηο κνλσηηθό ραξηί γηα λα κελ αθνπκπάεη ην ζύξκα ζηνλ ππξήλα), ελώ ζηηο κεγαιύηεξεο κεραλέο, ζπλήζσο, δηακνξθώλνληαη θαηά νκάδεο ζε θαινύπηα θαη έπεηηα ηνπνζεηνύληαη ζηα απιάθηα ηνπ ηπκπάλνπ. Κάζε νκάδα ηπιίγκαηνο (ζρήκα 15) απνηειείηαη από πιήζνο ζπεηξώλ. Καζεκία από ηηο νκάδεο έρεη δύν άθξα ηα νπνία ζπλδένληαη κε ηνπο ηνκείο ηνπ ζπιιέθηε [3]. Σν κέξνο ηεο νκάδαο πνπ κπαίλεη κέζα ζηελ απιάθσζε νλνκάδεηαη ζηνηρείν, ελώ θάζε νκάδα έρεη δύν ζηνηρεία. Οη νκάδεο ηνπνζεηνύληαη κε ηέηνην ηξόπν κέζα ζηα ινύθηα ώζηε λα ππάξρνπλ ζε απηά δύν ζηνηρεία από δύν δηαθνξεηηθέο νκάδεο ην έλα πάλσ ζην άιιν. Σέινο γηα λα ζπγθξαηνύληαη ηα ηπιίγκαηα ζηελ ζέζε ηνπο όηαλ ην ηύκπαλν πεξηζηξέθεηαη (πξνζηαζία από ηηο θπγόθεληξεο δπλάκεηο πνπ αλαπηύζζνληαη ιόγσ ηεο κεγάιεο ηαρύηεηαο), ηνπνζεηνύληαη ζθήλεο ζηα άθξα ησλ νδνληώζεσλ. Γηα κεγαιύηεξε αθόκα αζθάιεηα, δέλνληαη κε ραιπβδνζύξκαηα θαη ηα κέξε ηνπ ηπιίγκαηνο πνπ είλαη έμσ από ηα ινύθηα θαη ζηηο δύν πιεπξέο ηνπ ηπκπάλνπ. 25

26 ρήκα 15 Οκάδα ηπιίγκαηνο[3] ΑΞΟΝΑ ΚΑΘ ΑΝΕΜΘΣΗΡΑ Ο άμνλαο ηνπ δξνκέα είλαη θαηαζθεπαζκέλνο ζπλήζσο από αηζάιη. Με ηνλ άμνλα εμαζθαιίδεηαη ε πεξηζηξνθή ηνπ δξνκέα ζηελ κεραλή. Σα άθξα ηνπ πξνζαξκόδνληαη ζηα έδξαλα, ελώ θαηά κήθνο ηεο επηθάλεηαο ηνπ έρεη πξνεμνρέο πνπ δίλνπλ ηελ δπλαηόηεηα πξνζαξκνγήο ζε απηώλ δηαθόξσλ εμαξηεκάησλ [2]. Σνλ αλεκηζηήξα ηνλ βξίζθνπκε ηνπνζεηεκέλν ζηελ αληίζεηε από ηνλ ζπιιέθηε κεξηά, πάλσ ζηνλ άμνλα. Δίλαη θηηαγκέλνο από πιαζηηθό ή αινπκίλην ζε κνξθή «θηεξσηή». Ο ιόγνο ηεο ρξήζεο ηνπ αλεκηζηήξα είλαη λα ςύρεη ηα ηπιίγκαηα ηνπ ηπκπάλνπ θαζώο θαηά ηελ ιεηηνπξγία ηεο κεραλήο δηαξξένληαη από ειεθηξηθό ξεύκα θαη αλαπηύζζνπλ κεγάιε ζεξκόηεηα[2]. ην θιείζηκν ηνπ θεθαιαίνπ παξαζέηνπκε δύν ζρήκαηα, ηα νπνία δείρλνπλ ηα βαζηθά κέξε ηεο κεραλήο ζπλερνύο ξεύκαηνο αιιά ην πσο είλαη απηή ζπλαξκνινγεκέλε. Σέινο δίλεηαη έλαο πίλαθαο κε ηηο θύξηεο εθηηκώκελεο ηηκέο. 26

27 ρήκα 16: Σα βαζηθά κέξε κηαο κεραλήο πλερνύο Ρεύκαηνο 1=ξνπιεκαλ 7=ζπιιέθηεο 2=δαθηπιηνο αλύςσζεο 8=ζηάηεο 3= ξνπιεκάλ 9=ςήθηξεο θαη ςεθηξνζήθεο 4=θιαληδα ππνζηήξημεο αμνλσλ 10=θιαληδα ππνζηήξημεο ζπιιέθηε 5=ηνπξκπηλα αεξηζκνύ 11=θάιπκκα 6=επαγσγηθν ηύκπαλν Δηθόλα 2: Ζιεθηξηθή κεραλή P n Δθηηκώκελε δύλακε [W] U n Δθηηκώκελε ηάζε ζηνπο 3 αθξνδέθηεο [V] I n Δθηηκώκελν ξεύκα ζηνπο αθξνδέθηεο [A] n n Δθηηκώκελε ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο [rpm] C n Δθηηκώκελα δεύγε αμόλσλ [Nm] 27

28 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΩΣΔΡΙΚΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΜΗΥΑΝΩΝ Ρ 3.1 ΓΕΝΙΚΑ θνπόο απηόο ηνπ θεθαιαίνπ είλαη λα εμεγήζεη ηελ ιεηηνπξγία ηεο κεραλήο πλερνύο Ρεύκαηνο. «Γηα λα εμεηάζνπκε ηελ ιεηηνπξγία ηεο κεραλήο, ζηηο επόκελεο γξακκέο, αλαθεξόκαζηε ζηελ πεξίπησζε όπνπ ππάξρνπλ 2 θύξηνη πόινη (p=1) θαη 6 απιαθώζεηο (=slots) ζην δξνκέα γηα θάζε πόιν (ζρ. 17). Δπίζεο, ηελ παξνύζα ζηηγκή ππνζέηνπκε όηη ν αγσγόο εθνδηάδεηαη κε ζηαζεξό ξεύκα δηέγεξζεο I e θαη ηα επαγώγηκα ξεύκαηα είλαη αζήκαληα. ρήκα 17 Μεραλή κε δύν πόινπο[1] 28

29 πλεπώο, όπσο θαη ζηε πεξίπησζε ηεο ζύγρξνλεο κεραλήο, ν αγσγόο παξάγεη επαγσγή ζην δηάθελν (air gap) ε νπνία είλαη ζπκκεηξηθή ζε θάζε πόιν σο πξνο ηνλ πνιηθό άμνλα θαη αληίζεηε σο πξνο ηνπο παξαθείκελνπο πόινπο. Η ρξήζε ηεο αδηκνύζηαο 8 ζπληεηαγκέλεο ζs ζην νινθιήξσκα ηνπ ζηάηε, δίλεη ηε ζπληζηώζα ηεο αθηίλαο Β(ζs) ηεο επαγσγήο ζην δηάθελν ζηελ νπνία ππάξρεη κηα ελαιιαζζόκελε αιιά κε εκηηνλνεηδήο ξνή [1]» 3.2 ΣΤΛΙΓΜΑΣΑ ΜΗΥΑΝΗ ΤΝΕΥΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ Σν ηύιηγκα, όπσο έρνπκε αλαθέξεη, απνηειείηαη από ζπείξεο ράιθηλνύ κνλσκέλνπ ζύξκαηνο θαη από ηα άθξα ηνπ δηνρεηεύεηαη ειεθηξηθό ξεύκα γηα ηελ δεκηνπξγία καγλεηηθνύ πεδίνπ. Σπιίγκαηα έρνπκε ηόζν ζηνπο θύξηνπο όζν θαη ζηνπο βνεζεηηθνύο πόινπο. ηνπο θύξηνπο πόινπο έρνπκε δύν θύξηα εηδή ηπιίγκαηνο [2] (ππάξρεη θαη έλα ηξίην ην νπνίν είλαη ε ζύλζεζε ησλ δύν θύξησλ): ην παξάιιειν θαη ην ηύιηγκα ζεηξάο. Σν παξάιιειν ηύιηγκα παξνπζηάδεη κεγάιε ειεθηξηθή αληίζηαζε (σκηθή), νη ζπείξεο ηνπ είλαη θηηαγκέλεο από ζύξκα κηθξήο δηαηνκήο θαη ζπλδέεηαη παξάιιεια κε ην ηύιηγκα ηνπ ηπκπάλνπ (ζπκβνιίδεηαη σο C, D (πξηλ) θαη Δ 1, Δ 2 (ηώξα)). ην ηύιηγκα ζεηξάο έρνπκε ζρεδόλ ηα αληίζεηα ραξαθηεξηζηηθά από ην παξάιιειν. Πην ζπγθεθξηκέλα ην ηύιηγκα ζεηξάο έρεη κηθξή ειεθηξηθή αληίζηαζε (σκηθή), έρεη ιίγεο ζπείξεο κεγάιεο δηαηνκήο θαη ζπλδέεηαη κε ην ηύιηγκα ηνπ επαγσγηθνύ ηπκπάλνπ ζε ζεηξά (E, F (παιηά) θαη D 1, D 2 (ηώξα)). Σα ηπιίγκαηα ησλ βνεζεηηθώλ πόισλ έρνπλ αθξηβώο ηα ίδηα ραξαθηεξηζηηθά κε απηά ησλ ηπιηγκάησλ ζεηξάο ελώ ν ζπκβνιηζκόο ηνπο παιηά ήηαλ G, H / B θαη ηώξα Β 1, Β 2. Σέινο, κε βάζε ηνλ ηξόπν ζύλδεζεο ησλ νκάδσλ ζηνπο ηνκείο ηνπ ζπιιέθηε κπνξνύκε λα δηαθξίλνπκε ηα ηπιίγκαηα ζηηο εμήο θαηεγνξίεο: ζε βξνρνηπιίγκαηα θαη ζε θπκαηνηπιίγκαηα. Σέινο, ππάξρεη θαη κία Σξίηε ζύλδεζε ην ηζνζηαζκηζκέλν ηύιηγκα (κε ην 8 Αδηκνύζην είλαη ε δεμηόζηξνθε νξηδόληηα γσλία πνπ ζρεκαηίδεη ην ζεκείν πνπ ζηνρεύνπκε κε ηνλ καγλεηηθό βνξξά. Η γσλία ζηξέςεο ηνπ θαηόπηξνπ, γύξσ από ηνλ θάζεην άμνλα ηνπ. Δμ νξηζκνύ, ν Βνξξάο έρεη αδηκνύζην 0 κνίξεο, ε Αλαηνιή 90. ν Νόηνο 180 θαη ε Γύζε 270. Ο ππνινγηζκόο ηνπ αδηκνύζηνπ πξνθύπηεη από ηελ καζεκαηηθή ζρέζε, όπνπ Α είλαη ην αδηκνύζην, G= S N (S: ηξνρηαθή ζέζε δνξπθόξνπ ζε κνίξεο, Ν: γεσγξαθηθό κήθνο ηνπ ηόπνπ ζε κνίξεο) θαη L ην γεσγξαθηθό πιάηνο ηνπ ηόπνπ ζε κνίξεο. Οη καζεκαηηθέο ζπλαξηήζεηο arctan, tan, sin ζπκβνιίδνπλ ην ηόμν εθαπηνκέλεο, ηελ εθαπηνκέλε θαη ην εκίηνλν, αληίζηνηρα 29

30 νπνίν δελ ζα αζρνιεζνύκε πεξηζζόηεξν), ην νπνίν νπζηαζηηθά απνηειεί ηνλ ζπλδπαζκό ησλ δύν παξαπάλσ [4] ΒΡΟΥΟΣΤΛΘΓΜΑΣΑ Όηαλ ηα ειεύζεξα άθξα ηνπ ηπιίγκαηνο ζπλδένληαη ζε δύν γεηηνληθνύο ηνκείο ηνπ ζπιιέθηε ηόηε έρνπκε βξνρνηύιηγκα. ην απιό βξνρνηύιηγκα ππάξρνπλ ηόζνη παξάιιεινη θιάδνη, γηα ην ξεύκα εμόδνπ, όζνη είλαη θαη νη πόινη ηεο κεραλήο, ελώ θαη ν αξηζκόο ησλ ςεθηξώλ πνπ δηαζέηεη ε κεραλή είλαη ίζνο κε ηνλ αξηζκό ησλ πόισλ [4]. Σα βξνρνηπιίγκαηα δηαθξίλνληαη ζε: απιά, δηπιά θαη ηξηπιά. Απιά είλαη εθείλα ησλ νπνίσλ ηα άθξα ζπλδένληαη ζε δηαδνρηθνύο ηνκείο. ηα δηπιά βξνρνηπιίγκαηα ηα άθξα ησλ νκάδσλ ζπλδένληαη ζε ηνκείο πνπ απέρνπλ κεηαμύ ηνπο θαηά έλα ηνκέα, ελώ ζηα ηξηπιά απέρνπλ θαηά δύν ηνκείο [2]. Δηθόλα 3 Βξνρνηύιηγκα ηεηξαπνιηθήο κεραλήο [3] ΚΤΜΑΣΟΣΤΛΘΓΜΑΣΑ ηα θπκαηνηπιίγκαηα ηα άθξα ηεο θάζε νκάδαο ζπλδένληαη ζε απνκαθξπζκέλνπο κεηαμύ ηνπο ηνκείο ηνπ ζπιιέθηε. Η απόζηαζε κεηαμύ ησλ ηνκέσλ ζηα νπνία ζπλδένληαη ηα άθξα είλαη έλα δηπιό πνιηθό βήκα 9. Θα πξέπεη λα ζεκεησζεί όηη ζηα θπκαηνηπιίγκαηα ν αξηζκόο ησλ πόισλ θαη ησλ ςεθηξώλ κπνξεί λα δηαθέξεη, δύν ςήθηξεο αξθνύλ [4]. Τπάξρνπλ θαη εδώ απιά θαη δηπιά θπκαηνηπιίγκαηα. ηα απιά θπκαηνηπιίγκαηα έρνπκε ζπκθσλία κεηαμύ ηνπ αξηζκνύ ησλ νδνληώζεσλ θαη ησλ ηνκέσλ ηνπ ζπιιέθηε πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη. Δλώ αληηζέησο ζηα δηπιά θπκαηνηπιίγκαηα ν αξηζκόο ησλ νδνληώζεσλ 9 «Πνιηθό βήκα νλνκάδεηαη ην κήθνο ηνπ ηόμνπ από ην θέληξν ηνπ ελόο πόινπ κέρξη ην θέληξν ηνπ ακέζσο επόκελνπ» [2] 30

31 είλαη ν κηζόο από απηόλ ησλ ηνκέσλ ηνπ ζπιιέθηε[2]. Δπεηδή ε ζύλδεζε ησλ πεξηζζόηεξσλ νκάδσλ ησλ θπκαηνηπιηγκάησλ είλαη ζε ζεηξά ηα θάλεη θαηάιιεια ζηηο κεραλέο πςειώλ ηάζεσλ [4]. Δηθόλα 4 Κπκαηνηύιηγκα ηεηξαπνιηθήο κεραλήο [3] 3.3 ΑΓΩΓΟ ΠΟΤ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΚΗ ΔΤΝΑΜΗ «Όηαλ ν δξνκέαο ζηξέθεηαη κε γσληαθή ηαρύηεηα σ r νη αγσγνί 10 ηνπ νπιηζκνύ, κε κήθνο l, εκθαλίδνπλ πεξηθεξεηαθή ηαρύηεηα πνπ δίλεηαη από ηνλ ηύπν v= σ r *r tr, όπνπ r tr ε αθηίλα (θακππιόηεηαο ηεο θακπύιεο) ζην δηάθελν, κε απηόλ ην ηξόπν ν επόκελνο αγσγόο πξνθαιεί ειεθηξνκαγλεηηθό πεδίν ίζν κε: e c s v l B s r B s r tr ( εμ.1) Ο παξαπάλσ ηύπνο ππνζέηεη όηη ζε θάζε αγσγό ηνπ νπιηζκνύ ε έλδεημε ηεο ηάζεο είλαη ακεηάβιεηε, π.ρ. ην πξόζεκν (+) ηζρύεη γηα όινπο ηνπο αγσγνύο πνπ βξίζθνληαη ζηελ ίδηα θεθαιή ηνπ δξνκέα (ην έλα αληηθξίδεη ηνλ παξαηεξεηή ζρ. 17 θαη 18). H εμίζσζε 1 δείρλεη όηη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε ηνπ αγσγνύ έρεη ηελ ίδηα δηαλνκή ζην ρώξν όπσο θαη απηή ηεο επαγσγήο θαη επνκέλσο είλαη ακεηάβιεηεο όζνλ αθνξά ηνλ ζηάηε ελώ έρνπλ δηαθνξεηηθέο ελδείμεηο ζε αληηζηνηρία κε ηνπο αγσγνύο ησλ δύν παξάπιεπξσλ πόισλ: θάζε αγσγόο έρεη ζεηηθή ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε όηαλ πεξλάεη θάησ από έλαλ πόιν θαη αξλεηηθή όηαλ πεξλάεη ζηνλ επόκελν πόιν. 10 «Αγσγόο είλαη ην ηκήκα ηεο πεξηέιημεο πνπ βξίζθεηαη κέζα ζηελ νδόλησζε θαη νπζηαζηηθά θόβεη ηηο καγλεηηθέο γξακκέο ηνπ πεδίνπ ηεο δηέγεξζεο»[2] 31

32 ρήκα 18 B=αθηίλα θακππιόηεηαο ηεο θακπύιεο ζην δηάθελν A p =πνιηθόο άμνλαο A i =δηαπνιηθόο άμνλαο ηελ πεξίπησζε ησλ ζρεκάησλ 17 θαη 18, κε δεδνκέλν όηη ν δξνκέαο έρεη 6 απιαθώζεηο αλά πόιν, νη ηηκέο ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο δύλακεο ηνπ αγσγνύ ζηηο ζπγθεθξηκέλεο ζέζεηο κπνξεί λα είλαη όπσο απηέο πνπ θαίλνληαη ζην παξάδεηγκα ηνπ πίλαθα 1.»[1] Νν απιάθσζεο e c [V] Πίνακας 1: Εκηιμώμενες ηάζεις[1] 3.4 ΤΝΔΕΗ ΣΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΣΟΤ ΟΠΛΙΜΟΤ ΜΕ ΣΟΝ ΤΛΛΕΚΣΗ «Οη αγσγνί ηνπ νπιηζκνύ είλαη ζπλδεδεκέλνη κε ηέηνην ηξόπν ώζηε λα δεκηνπξγνύληαη ηπιίγκαηα ίδηα κε απηά πνπ ππάξρνπλ θαη ζηηο ζύγρξνλεο κεραλέο, άιια ζπλδένληαη θαηά 32

33 ηέηνην ηξόπν κεηαμύ ώζηε λα ζρεκαηίδνπλ έλα θιεηζηό ηύιηγκα. Γηα λα δηεπθξηλίζνπκε θαιύηεξα απηά ηα ραξαθηεξηζηηθά, ζα ζπλερίζνπκε λα αλαθεξόκαζηε ζε κία κεραλή κε δύν κόλν πόινπο -όπσο απηή ζην ζρήκα 17- θαη κε 6 απιαθώζεηο αλά πόιν νη νπνίεο παξνπζηάδνπλ ηηο ηηκέο ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο δύλακεο πνπ δίλνληαη ζηνλ πίλαθα 1. Γηα λα ην απινπνηήζνπκε αθόκα πεξηζζόηεξν ππνζέηνπκε όηη ζε θάζε απιάθσζε ππάξρεη έλαο κόλν αγσγόο. Ο αγσγόο 1 είλαη ζπλδεδεκέλνο κε ηνλ αγσγό 8 απηό βξίζθεηαη κηζό πνιηθό βήκα καθξηά- ζηε νπίζζηα ζύλδεζε (ε γθξη ζύλδεζε ζην ζρήκα 19Α), ελώ όπσο επίζεο θαίλεηαη ζην ζρήκα 19Β, ζην νπνίν θαη παξνπζηάδεηαη ε επηθάλεηα ηνπ δξνκέα αλαπηπγκέλε ζε επίπεδε επηθάλεηα: κε απηόλ ηνλ ηξόπν ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε δύν αγσγώλ, κηα ζεηηθή δύλακε θαη κηα αξλεηηθή, νη νπνίνη δελ είλαη ζπλδεδεκέλνη ζε ζεηξά θαη έηζη ε ζπλνιηθή ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε ηνπο είλαη ίζε κε: e 1 - e 8 =20 - (-40) = 60V, ζύκθσλα κε ηεο ηηκέο πνπ δίλνληαη ζηνλ πίλαθα 1 Σν άιιν άθξν ηνπ αγσγνύ 8 είλαη ζπλδεδεκέλν κε ηνλ αγσγό 3 ζηελ κεησπηθή ζύλδεζε (ε καύξε ζύλδεζε ζην ζρήκα 19Α): πξνζζέηνληαο κία επηπιένλ ζεηηθή ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε απμάλεηαη ε ζπλνιηθή ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Με ηνλ ίδην ηξόπν είλαη ζπλδεδεκέλνη θαη νη αγσγνί 10, 5, 12: έηζη νη κηζνί από ην ζύλνιν ησλ αγσγώλ ηνπ νπιηζκνύ ζρεκαηίδνπλ ζεηξέο ησλ νπνίσλ νη αθξνδέθηεο είλαη ζην A θαη ην D (ην νπνίν νλνκάδεηαη εζσηεξηθή δηαδξνκή), ε νπνία ζην δηάγξακκα ηνπ ζρήκαηνο 19Α αληηζηνηρεί ζην επάλσ εκηθύθιην (γηα απινπνίεζε θάζε αγσγόο παξνπζηάδεηαη σο κία ηδαληθή γελλήηξηα ειεθηξνκαγλεηηθήο δύλακεο). Μεηαμύ ησλ αθξνδεθηώλ A θαη D ππάξρεη ζπλνιηθή ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε ίζε κε: EAD= e c1 - e c8 + e c3 - e c10 + e c5 - e c12 =20 - (-40) (-50) (-20) = 220V Με ηελ ίδηα δηαδηθαζία νη ελαπνκείλαληεο αγσγνί 6, 11, 4, 9, 2 θαη 7 ζπλδένληαη επίζεο, ζρεκαηίδνληαο κία δεύηεξε εζσηεξηθή δηαδξνκή ε νπνία είλαη παξάιιεια ζπλδεδεκέλε κεηαμύ Α θαη D. Η ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε ζηε δεύηεξε απηή δηαδξνκή είλαη: EAD= e c6 - e c11 + e c4 - e c9 + e c2 - e c7 = 20 - (-40) (-50) (-20) = 220V, 33

34 όπσο θαίλεηαη θαη ε δεύηεξε απηή δηαδξνκή είλαη ίζε κε ηελ πξώηε θαη επνκέλσο εμαζθαιίδεηαη θιεηζηή πεξηέιημε ε νπνία έρεη αζήκαληε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε θαη έηζη δελ έρνπκε ξεύκα ζε απηή. ρήκα 19 Α Β Α) νη ζρέζεηο (+) ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ πεδίνπ θαη νη καύξεο ζπλδέζεηο είλαη ζην κεηώπην κέξνο Β) νη δύν «κηζέο» πεξηειίμεηο κεηαμύ ησλ A θαη D είλαη ε κία καύξε θαη ε άιιε γθξη T a = κπξνζηά κέξνο T p= πίζσ κέξνο A p= πνιηθόο άμνλαο A i= δηαπνιηθόο άμνλαο Παξ όια απηά, ζε θάζε δεπγάξη δηακεηξηθώλ ζεκείσλ ζύγθιηζεο ελόο θιεηζηνύ ηπιίγκαηνο ηνπνζεηνύκε δύν εζσηεξηθέο δηαδξνκέο, νη νπνίεο έρνπλ ηελ ίδηα ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε (π.ρ. EBE=40V). Αλάκεζα ζε όια ηα δεπγάξηα ησλ δηακεηξηθώλ ζεκεία ζύγθιηζεο απηό πνπ έρεη ηελ κέγηζηε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε είλαη αθόκα ζηηο ζπλδέζεηο κεηαμύ ησλ αγσγώλ ζηνπο δηαπνιηθνύο άμνλεο (ζην παξάδεηγκα νη ζπγθιίζεηο ησλ Α θαη D, βξίζθνληαη κεηαμύ ησλ αγσγώλ 1-6 θαη 12-7). ηελ πξαγκαηηθόηεηα θάζε απιάθσζε πεξηέρεη πεξηζζόηεξνπο από έλαλ αγσγνύο: ηα δεύγε ησλ αγσγώλ έρνπλ ζρεδόλ δηακεηξηθή απιάθσζε (όπσο ην 1 θαη ην 8 ζην παξάδεηγκα) θαη είλαη θαηαξράο ζπλδεδεκέλα κεηαμύ ηνπο κε ηέηνην ηξόπν πνπ λα ζρεκαηίδνληαη ηπιίγκαηα όκνηα κε απηά ησλ κεραλώλ ελαιιαζζόκελνπ ξεύκαηνο. Έηζη όηαλ νη πεξηειίμεηο ζπλδένληαη ζε ζεηξά αληίζηνηρε κε απηέο ζην κεηώπην κέξνο λα δεκηνπξγνύληαη θιεηζηά 34

35 ηπιίγκαηα, θαη θάζε ζύλδεζε κεηαμύ δύν ηπιηγκάησλ ζπλδέεηαη κε έλαλ ηνκέα ηνπ ζπιιέθηε, κε απηό ηνλ ηξόπν έρνπκε ηόζνπο ηνκείο όζνπο θαη πεξηειίμεηο (ζην παξάδεηγκα καο 6). Η γεσκεηξηθή ζπκκεηξία ηνπ ηπιίγκαηνο επηηξέπεη ζην επαγσγηθό ηύκπαλν, γπξίδνληαο λα πξνρσξάεη θαηά κία απιάθσζε, θαη νη ζπγθιίζεηο Β θαη Δ πεγαίλνπλ ζηηο ζέζεηο πνπ πξνεγνπκέλσο ήηαλ πηαζκέλεο από ηα A θαη D (ζρήκα 20): ην ηύιηγκα πνπ παξνπζηάδεηαη ηώξα όπσο θαη ζηνλ νπιηζκό- είλαη ζε ζέζε ίδηα κε απηήλ πνπ είρε ζηελ πξνεγνύκελε θαη ε κέγηζηε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε βξίζθεηαη αλάκεζα ζηα Β θαη Δ (π.ρ. είλαη ΔΒΔ=220V). Έηζη ν ζπιιέθηεο επηηξέπεη λα παίξλεη από ην επαγσγηθό ηύκπαλν ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε ζηαζεξή ηελ ζπγθεθξηκέλε ρξνληθή ζηηγκή. Απηή είλαη ζην κέγηζην επεηδή νη ςήθηξεο απαζρνινύληαη ζε δηακεηξηθέο ζέζεηο πνπ βξίζθνληαη ζε αληηζηνηρία κε ηνπο δηαπνιηθνύο άμνλεο. Δάλ θαη νη δύν ςήθηξεο γπξίδνπλ καδί κε ηνπο δηαπνιηθνύο άμνλεο, ζπιιέγνπλ ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε ε νπνία ζε θάζε πεξίπησζε είλαη ζηαζεξή, αιιά κηθξόηεξε [1]». ρήκα 20 [1] C=ζπιιέθηεο L=ηνκείο S=ςήθηξεο 35

36 3.5 ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΚΗ ΔΤΝΑΜΗ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΤ ΣΤΜΠΑΝΟΤ[1] ην παξώλ παξάδεηγκα ηεο κεραλήο κε ηνπο δύν πόινπο (p=1), κπνξνύκε λα εμαζθαιίζνπκε κηα πεξηέιημε νπιηζκνύ ε νπνία γίλεηαη από δύν εζσηεξηθέο δηαδξνκέο. Γεληθόηεξα, ζηελ πεξίπησζε ηεο κεραλήο κε 2p πόινπο, κπνξνύκε λα έρνπκε έλαλ αξηζκό 2a εζσηεξηθώλ δηαδξνκώλ πνπ πεξηιακβάλνληαη κεηαμύ ηνπ 2 θαη ηνπ 2p. Όιεο νη δηαδξνκέο έρνπλ ηελ ίδηα ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε νπιηζκνύ (Δ) θαη -δηακέζνπ ησλ ςεθηξώλζπλδένληαη παξάιιεια κε ηνπο αθξνδέθηεο ηεο κεραλήο. Κάζε εζσηεξηθή δηαδξνκή απνηειείηαη από αγσγνύο πνπ δηαλέκνληαη ζε έλα ή πεξηζζόηεξα πνιηθά δεύγε θαη ε κέζε ηηκή ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο δύλακεο ηνπο κπνξεί λα εμαρζεί από ηελ εμίζσζε ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο δύλακεο (εμ. 1), αληηθαζηζηώληαο ηελ επαγσγή Β(ζ s ) κε ηε κέζε επαγσγή Β m ζηνλ πόιν: E m w r r tr l B m 2 n 2 n 2p 2 n rtr l rtr l 60 l 60 l 2 r 60 tr (εμ.1) Έρνληαο εμεηάζεη απηά: B m l 2 2 p, όπνπ Φ είλαη ε πνιηθόηεηα ηνπ πόινπ θαη η ην κηζό πνιηθό βήκα r rt 2 n r 60, όπνπ n είλαη ε ηαρύηεηα ηνπ δξνκέα εθθξαζκέλε ζε ζηξνθέο αλά ιεπηό Αθνύ θάζε εζσηεξηθή δηαδξνκή είλαη θηηαγκέλε από Νa= N12 a αγσγνύο, όπνπ Ν νη ζπλνιηθνί αγσγνί ηνπ νπιηζκνύ, ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε ηνπ νπιηζκνύ κπνξεί λα εθθξαζηεί σο K e p N / 60 a : E N a E cm N 2 p n p N 2 a a n K e n (εμ. 3) 36

37 3.6 ΣΟ ΡΕΤΜΑ ΣΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΣΟΤ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΤ ΣΤΜΠΑΝΟΤ[1] Όηαλ ππάξρεη επαγώγηκν ξεύκα I i, νη εζσηεξηθέο δηαδξνκέο 2a, κε παξάιιειε ζύλδεζε κεηαμύ ησλ αθξνδεθηώλ, έρνπλ ξεύκα I a = I i /2a. Γηα παξάδεηγκα ζηελ πεξίπησζε ηεο απιήο κεραλήο κε ηνπο 2 πόινπο ηνπ ζρήκαηνο 17, ε νπνία έρεη 2 εζσηεξηθέο δηαδξνκέο, είλαη I a = I i /2 (εηθ. 3). Με ηε ζπκβαηόηεηα ησλ ςεθηξώλ ησλ γελλεηξηώλ, έρνπκε: όηαλ ιεηηνπξγεί σο γελλήηξηα είλαη I i > 0: ζηα ηπιίγκαηα ηνπ νπιηζκνύ παξάγεηαη θάπνηα ειεθηξηθή ηζρύ ( P E I i 0 ), όηαλ ιεηηνπξγεί σο θηλεηήξαο είλαη I i < 0: ζηα ηπιίγκαηα ηνπ νπιηζκνύ απνξξνθάηαη θάπνηα ειεθηξηθή ηζρύ ( P E I i 0 ). Δηθόλα 5 Καη ζηηο δύν πεξηπηώζεηο ηα ξεύκαηα ησλ αγσγώλ ηνπ επαγσγηθνύ ηπκπάλνπ -ίδηα κε απηά ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο δύλακεο- έρνπλ θαζνξηζκέλε δηαλνκή όπσο θαη ζηνλ αγσγό. Δθηόο απηνύ, όινη νη αγσγνί νη νπνίνη είλαη θάησ από ηνλ ίδην πόιν έρνπλ ξεύκαηα ηα νπνία είλαη ίδηα κεηαμύ ηνπο. Αληηζέησο ηα ξεύκαηα ζηνπο αγσγνύο δύν ζπλερόκελσλ πόισλ δηαθέξνπλ. 37

38 ηελ ιεηηνπξγία ηεο κεραλήο σο γελλήηξηα ( P E I i 0 ) όινη νη αγσγνί ηνπ νπιηζκνύ παξάγνπλ ηζρύ, θαη απηνί κε ηελ ζεηηθή ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε (e c >0), ε νπνία είλαη ζύκθσλε κε ηελ γελλήηξηα θαη ηζρύεη p c e c Ia 0, θαη απηνί κε ηελ αξλεηηθή ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε (e c <0), βξίζθνληαη ζε ζπκθσλία κε ηα θνξηία θαη ηζρύεη p c e c θηλεηήξαο. Ia 0. Παξόκνηεο εθηηκήζεηο ηζρύνπλ θαη ζηελ ιεηηνπξγία ηεο κεραλήο σο 3.7 Η ΑΝΣΙΔΡΑΗ ΣΟΤ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΤ ΣΤΜΠΑΝΟΤ[1] ηε ιεηηνπξγία ρσξίο θνξηίν (Ii=0) έρνπκε επίζεο Ia=0: έηζη όπσο έρνπκε ήδε δεη, ε επαγσγή πνπ ππάξρεη ζε θάζε πόιν έρεη ζπκκεηξηθή δηαλνκή όπσο θαη ζηνλ άμνλα ηνπ πόινπ θαη ελαιιάζζεηαη κεηαμύ δύν ζπλερόκελσλ πόισλ (ζρήκαηα 17 θαη 18). Ο νπδέηεξνο άμνλαο όπνπ Β=0, ζπκπίπηεη κε ηνλ δηαπνιηθό άμνλα. Παξόκνηα δηαλνκή παξνπζηάδεηαη θαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε ησλ αγσγώλ ηνπ επαγσγηθνύ ηπκπάλνπ. Αληηζέησο ζηε ιεηηνπξγία κε θνξηίν (Ii 0) ηα ξεύκαηα ζηνπο αγσγνύο ηνπ νπιηζκνύ είλαη επίζεο Ia 0 θαη παξνπζηάδνπλ ζην καγλεηηθό θύθισκα καγλεηνθηλεηηθή δύλακε, ε νπνία θαιείηαη αληίδξαζε επαγσγήο, θαη πξνζζέηεη ζηε επαγσγή καγλεηνθηλεηηθή δύλακε. Μηαο θαη ε δηαλνκή ησλ επαγώγηκσλ ξεπκάησλ είλαη θαζνξηζκέλε όπσο θαη ζηελ επαγσγή, νη δύν καγλεηνθηλεηηθέο δπλάκεηο είλαη επίζεο ακνηβαία θαζνξηζκέλεο. ηε ιεηηνπξγία κε θνξηίνπ ηόζν σο δπλακό (fig. 6) όζν θαη σο θηλεηήξα (fig. 7), ε επαγώγηκε αληίδξαζε απμάλεη ηελ καγλεηηθή επαγσγή ζην κηζό πόιν θαη ηελ απνδπλακώλεη ζηνλ αθόινπζν κηζό πόιν. 38

39 Πεγή 1 [1] Σα πην ζεκαληηθά απνηειέζκαηα ζπλνςίδνληαη παξαθάησ: Ρνή πόισλ Φ. Δμαηηίαο ηνπ θνξεζκνύ ηνπ ζηάηε θαη ηνπ ζηδήξνπ ηνπ δξνκέα, ε αύμεζε ηεο επαγσγήο θάησ από ηνλ κηζό πόιν είλαη κηθξόηεξε από ηελ κείσζε πνπ γίλεηαη θάησ από ηνλ άιιν κηζό πόιν θαη επνκέλσο ε πνιηθή ξνή Φ είλαη κηθξόηεξε από απηή ζε κε θνξηίνπ Φ ν. Με βάζε ηελ εμίζσζε 3, ε νπνία ηζρύεη επίζεο γηα θαηαζηάζεηο κε θνξηίν, ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε κεηώλεηαη ζηνπο αθξνδέθηεο όηαλ ππάξρεη θνξηίν όπσο θαη όηαλ δελ έρνπκε θνξηίν: Δ < Δν. Οπδέηεξνο άμνλαο. Ο νπδέηεξνο άμνλαο, όπνπ ην Β εμνπδεηεξώλεηαη, δελ ζπκπίπηεη πιένλ κε ηνλ δηαπνιηθό άμνλα, άιια ζηξέθεηαη όπσο απηόο. Μηαο θαη ηα δύν απηά απνηειέζκαηα έρνπλ αξλεηηθέο ζπλέπεηεο ην εθαξκόδνπκε ζε ζπζθεπέο ηθαλέο λα δηαθέξνπλ Πεξηζηξνθή ησλ ςεθηξώλ: Μία απιή πξνθύιαμε ζπλίζηαηαη ζην λα γπξίδνπλ ειαθξώο νη ςήθηξεο ζύκθσλα κε ηε κεηαηόπηζε ησλ νπδέηεξσλ αμόλσλ Σπιίγκαηα αληηζηάζκηζεο: Γηα λα αληηζηαζκηζηεί ε κείσζε ηεο πνιηθήο ξνήο ζηηο κεζαίεο-κεγάιεο κεραλέο ρξεζηκνπνηνύκε ηα ηπιίγκαηα αληηζηάζκηζεο, ηα νπνία βξίζθνληαη ζηα πέδηια ησλ πόισλ. Απηά είλαη ζπλδεδεκέλα ζε ζεηξά κε ηηο ςήθηξεο, γηα λα δηαξξένληαη από ην επαγώγηκν ξεύκα Ii, θαη είλαη έηζη ζπλδεδεκέλα ώζηε λα έρνπλ -ζε θάζε πέδηιν- ξεύκαηα ίδηα κεηαμύ ηνπο θαη αληίζεηα κε απηά ησλ αγσγώλ ηνπ επαγσγηθνύ ηπκπάλνπ πνπ βξίζθνληαη ζηνλ ίδην πόιν. Με απηό ηνλ ηξόπν 39

40 παξάγνπκε αληηζηαζκηζκέλε καγλεηνθηλεηηθή δύλακε έρνληαο ην ίδην πξόζεκν θαη αληίζεηε θαηεύζπλζε κε απηή ηεο επαγσγηθήο αληίδξαζεο: επνκέλσο ε επαγσγή ζην δηάθελν κε θνξηίν είλαη θαηά κέζν όξν ίδηα κε απηή ηνπ κε θνξηίνπ. 3.8 ΜΕΣΑΓΩΓΗ[1] Καηά ηελ πεξηζηξνθή ηνπ ηπκπάλνπ, θάζε ςήθηξα πεξλάεη από ηελ επαθή από ηνλ έλα ηνκέα ζηνλ άιιν: ζην αλαθεξόκελν πέξαζκα ηνπ ηπιίγκαηνο από ηνπο δύν ηνκείο ηα ξεύκαηα αλαζηξέθνληαη θαη ε αλαζηξνθή απηή νλνκάδεηαη κεηαγσγή, θαη αληηπξνζσπεύεη ηελ πην εθιεπηπζκέλε θαη πεξίπινθε πιεπξά ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο γελλήηξηαο. ρήκα 21 Όηαλ ε ςήθηξα είλαη ζε επαθή κε ην ηνκέα La (ζρήκα. 21a) ην επαγώγηκν ξεύκα είλαη ic=ia -θαηά ηελ θίλεζε ηνπ δξνκέα- ηε ρξνληθή ζηηγκή ta ε ςήθηξα έξρεηαη επίζεο ζε επαθή κε ην ηνκέα L b (ζρ. 21b), ε ηαπηόρξνλε επαθή θαη κε ηνπο δύν ηνκείο παξακέλεη γηα ρξνληθό δηάζηεκα Tc (ρξόλνο κεηαγσγήο). 40

41 Σε ρξνληθή ζηηγκή tb = ta+ Tc ε ςήθηξα απνζπάηαη από ην ηνκέα L a, θαη παξακέλεη ζε επαθή κόλν κε ηνλ ηνκέα L b (ζρ. 21c),θαη έηζη ην επαγσγηθό ξεύκα γίλεηαη ic=-ia, θαζώο όηαλ ην ηύιηγκα πεξλάεη από ηνλ έλα πόιν ζηνλ άιιν αληηζηξέθνληαη ηόζν ηα πξόζεκα ηεο ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακεο όζν θαη ηνπ ξεύκαηνο. Δπνκέλσο, θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα T c ζην κεηαγσγηθό ηύιηγκα -βξαρπθπθισκέλν θαζ' όιε ηε δηάξθεηα πνπ βξίζθεηαη αλάκεζα ζηνπο δύν ηνκείο θαη ηε ςήθηξα- ην ξεύκα ic(t) (κεηαγσγηθό ξεύκα) πεξλάεη από ηελ ηηκή ic(ta)= I a ζηε ηηκή ic(tb)= -I a (ζρ. 22). ρήκα 22 Σν βέιηηζην ζεκείν κεηαγσγήο ζπκβαίλεη θαηά ηε γξακκηθή απόθιηζε ηνπ ic(t), όπσο θαίλεηαη ζηελ θακπύιε «a» ζην ζρήκα 22. Δπεηδή ζπκπεξηιακβάλεηαη θαη ε ππθλόηεηα ηνπ ζηηγκηαίνπ ξεύκαηνο αλάκεζα ζηνπο ηνκείο θαη ηελ ςήθηξα -ηδηαίηεξα ηε ρξνληθή ζηηγκή ta+tc/2- έρνπκε ic=0 θαη ηα ξεύκαηα ζηηο εζσηεξηθέο δηαδξνκέο I a ξένπλ πξνο απηελ ρσξίο λα παξεκβάιιεηαη ην κεηαγσγηθό ηύιηγκα (ζρ.21b). Η ξνή ηνπ ξεύκαηνο πνπ πξαγκαηηθά ππάξρεη κεηαμύ ησλ ςεθηξώλ θαη ηνπ ζπιιέθηε πεξηγξάθεηαη από ηελ θακπύιε «b» ζην ζρ.22 θαη έρεη ηηο αθόινπζεο επηδξάζεηο: ηελ επηθάλεηα επαθήο κεηαμύ ηνπ απνζπώκελνπ ηνκέα θαη ηεο ςήθηξαο, ε νπνία κεηώλεηαη ζηαδηαθά, ην ξεύκα παξακέλεη πςειό θαη ε ππθλόηεηα ηνπ θηάλεη ζε ηέηνηα επίπεδα όπνπ παξάγεηαη ζεκαληηθή πνζόηεηα ππεξζέξκαλζεο. Όηαλ ζπκβαίλεη ρσξηζκόο κεηαμύ ηνκέα θαη ςήθηξαο ε επαγόκελε ηάζε παξάγεη πξνζσξηλή αληίζηαζε ζηνλ αγσγό κέζσ ηεο εθθέλσζεο ηνπ αέξα, πνπ ζεκεηώλνληαη από ζπίζεο νη νπνίεο πξνθαινύλ γξήγνξε ηξηβή ζηνπο ηνκείο θαη ηηο ςήθηξεο. 41

42 3.8.1 ΒΕΛΣΘΩΗ ΣΗ ΜΕΣΑΓΩΓΗ[1] Η βειηίσζε ηεο κεηαγσγήο κπνξεί λα επηηεπρζεί κε ηνπο παξαθάησ δύν ηξόπνπο: Πεξηζηξνθή ςήθηξαο: Μία κεραλή γηα λα βειηηώζεη ηελ κεηαγσγή ζπλίζηαηαη λα πεξηζηξέθεη ηηο ςήθηξεο ζηνπο άμνλεο δηαθνξεηηθά από όηη ζηνπο δηαπνιηθνύο. Πξαθηηθά είλαη ην ίδην κέηξν πξνθύιαμεο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αληηζηάζκηζε ηεο αληίδξαζεο ηνπ νπιηζκνύ. Βνεζεηηθνί πόινη: Οη κεζαίνπ κεγάινπ κεγέζνπο κεραλέο είλαη επίζεο εμνπιηζκέλεο κε βνεζεηηθνύο πόινπο, νη νπνίνη βξίζθνληαη ζε αληηζηνηρία κε ηνπο δηαπνιηθνύο άμνλεο. Σα ηπιίγκαηα ηνπο είλαη ζπλδεδεκέλα ζε ζεηξά κε ηηο ςήθηξεο, ώζηε λα δηαξξένληαη από ην ίδην επαγώγηκν ξεύκα I i. Πξνθαινύλ κία ηνπηθή κείσζε ηεο επαγσγήο αλάινγε κε απηή ηνπ δηαπνιηθνύ άμνλα, εηζάγνληαο ζην βνεζεηηθό ηύιηγκα θάπνηα πνζόηεηα ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακεο, ε νπνία έρεη ην αληίζεην πξόζεκν από απηό πνπ έρεη ε επαγσγή. Με ηνπο βνεζεηηθνύο πόινπο εμαζθαιίδνπκε θαιύηεξε κεηαγσγή από απηή ηελ νπνία κπνξνύκε λα έρνπκε πεξηζηξέθνληαο ηηο ςήθηξεο, επεηδή δηεγείξεηαη από ην ίδην επαγώγηκν ξεύκα, ε δξάζε ηνπο είλαη αλαινγηθή ζε απηό. ηελ ιεηηνπξγία σο θηλεηήξα έρνπκε ηα αληίζεηα απνηειέζκαηα από απηά πνπ παίξλνπκε όηαλ ιεηηνπξγεί ε κεραλή σο γελλήηξηα. Έηζη ε δξάζε ζηνπο βνεζεηηθνύο πόινπο απηό-πξνζαξκόδεηαη θαηά ηελ θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο. 3.9 ΗΛΕΚΣΡΟΜΗΥΑΝΙΚΗ ΤΜΠΕΡΙΦΟΡΑ[1] Όπνπ ππάξρεη επαγσγηθό ξεύκα, ε ειεθηξνκεραληθή κεηαηξνπή ηεο παξερόκελεο ελέξγεηαο είλαη δεδνκέλε. Τπνζέηνληαο ηελ κεηαηξνπή ζηηο γελλήηξηεο ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο δύλακεο θαη ηνπ επαγσγηθνύ ξεύκαηνο, θαη ρξεζηκνπνηώληαο ηελ εμίζσζε 3, ζπκπεξαίλνπκε όηη ε ειεθηξηθή ηζρύο πνπ παξάγεηαη είλαη ίζε κε: P E I K n I (εμ.4) g i e i 42

43 θαη είλαη ίζε κε ηελ κεραληθή ηζρύ πνπ απνξξνθάηε. Η αδξάλεηα ηνπ ειεθηξνκεραληθνύ δεύγνπο C, ην νπνίν εθαξκόδεηαη ζηνλ άμνλα ηεο κεραλήο κπνξεί λα εθηηκεζεί ρξεζηκνπνηώληαο ηε ζρέζε P g =P m =σ r *C όπνπ σ r =2πn/60 είλαη ε γσληαθή ηαρύηεηα θαη P n ε κεραληθή ηζρύο πνπ απνξξνθάηε από ηνλ άμνλα. Παξαηεξνύκε όηη: C P m g e i 60 r P r K n I 2 n k e I i εμ.5 ηελ ιεηηνπξγία ηνπ σο γελλήηξηα έρνπκε P g >0 θαη I i >0: γηα λα ηζνξξνπήζνπκε ηελ αδξάλεηα ηνπ δεύγνπο C>0, πξέπεη λα εθαξκόζνπκε ζηνλ άμνλα κηα εμσηεξηθή ξνπή ηνπ ίδηνπ πξόζεκνπ θαη αληίζεηεο έλδεημεο. Αληηζέησο ζηελ ιεηηνπξγία ηνπ σο θηλεηήξαο είλαη P g <0 θαη I i <0: έρνπκε C<0, π.ρ. ην δεύγνο έρεη πξαγκαηηθή ξνπή θαη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα εθηειέζεη κεραληθή εξγαζία. Δθηόο από ηηο απώιεηεο πνπ ππάξρνπλ γεληθά ζε θάζε πεξηζηξνθή ηεο κεραλήο, ζε κία κεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο έρνπκε επίζεο απώιεηεο ραιθνύ P ecc ζηνλ δηεγέξηε πνπ πξνκεζεύεη ηνλ αγσγό θαη απώιεηεο ζηδήξνπ P col ηνπ θαηλνκέλνπ Joule ζηνλ ζπιιέθηε (νη νπνίεο είλαη ζεκαληηθόηεξεο από απηέο πνπ ζπκβαίλνπλ ζηνπο δαθηπιίνπο ησλ ζύγρξνλσλ θαη αζύγρξνλσλ κεραλώλ). Η απνηειεζκαηηθόηεηα εμαξηάηαη από ηηο δηαζηάζεηο ηεο κεραλήο θαη ηηο ζπλζήθεο ηνπ θνξηίνπ, π.ρ. ηνπ ξεύκαηνο. Η εθηηκώκελε ηζρύο είλαη ίδηα, κηθξόηεξε όκσο από απηή κηαο ζύγρξνλεο κεραλήο θπξίσο επεηδή νη απώιεηεο ζπκβαίλνπλ ζηνλ ζπιιέθηε θαη ζηηο ςήθηξεο. 43

44 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 ΜΗΥΑΝΗ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ: ΓΙΔΓΔΡΗ 4.1 ΔΙΕΓΕΡΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ ΤΝΕΥΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ Γηα λα ιεηηνπξγήζεη κία κεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη ε ύπαξμε ελόο ηζρπξνύ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην εζσηεξηθό ηεο, πνπ ζα θάλεη ην επαγσγηθό ηύκπαλν λα αξρίζεη λα πεξηζηξέθεηαη. Έζησ όηη ζην ζρήκα 17 (πξνεγνύκελν θεθάιαην) ηα ηπιίγκαηα ησλ πόισλ έρνπλ ζπλδεζεί ζε ζεηξά θαη ηξνθνδνηνύληαη κε ζπλερέο ξεύκα. Σν ξεύκα πεξλάεη κέζα από ηα ηπιίγκαηα θαη δεκηνπξγεί καγλεηηθό πεδίν. Η θνξά πνπ έρεη ην ξεύκα θαζνξίδεη ηελ πνιηθόηεηα πνπ ζα έρνπλ νη πόινη ηεο κεραλήο. Γηα λα βξνύκε ηελ θνξά ησλ καγλεηηθώλ γξακκώλ εθαξκόδνπκε ηνλ θαλόλα ηνπ δεμηνύ ρεξηνύ. Πην αλαιπηηθά, ηα δάθηπια ηνπνζεηνύληαη πξνο ηελ θνξά πνπ έρεη ην ξεύκα ζηηο ζπείξεο θαη έηζη ν αληίρεηξαο δείρλεη ηελ θνξά ησλ καγλεηηθώλ γξακκώλ. Όηαλ από ην άθξν ηνπ πελίνπ νη καγλεηηθέο γξακκέο εμέξρνληαη έρνπκε ηνλ βόξεην πόιν. Δλώ, ν λόηηνο πόινο είλαη απηόο από ηνπ νπνίνπ ην άθξν εηζέξρνληαη νη καγλεηηθέο γξακκέο. Οη καγλεηηθέο γξακκέο, όπσο θαίλνληαη ζην ζρήκα 17, έρνπλ δηεύζπλζε από πάλσ πξνο ηα θάησ. Ξεθηλάλε από ηνλ βόξεην πόιν (επάλσ πόινο), δηέξρνληαη από ην δηάθελν θαη ην επαγσγηθό ηύκπαλν θαη έπεηηα πεξλάλε από ην θάησ δηάθελν θαη εηζέξρνληαη ζην επόκελν καγλεηηθό πόιν, δειαδή ηνλ λόηην. Γηα λα γπξίζνπλ από εθεί πνπ μεθίλεζαλ, αθνινπζνύλ ηηο πιάγηεο πιεπξέο ηνπ δπγώκαηνο από θάησ πξνο ηα πάλσ θαη μαλαθάλνπλ ηελ ίδηα δηαδξνκή. Αλ αιιάμνπκε ηελ θνξά ηνπ ξεύκαηνο ηόηε απηνκάησο αιιάδεη θαη ε πνιηθόηεηα, νη πόινη 44

45 αληηζηξέθνληαη (ν βόξεηνο γίλεηαη λόηηνο θαη ην αληίζηξνθν) θαη νη καγλεηηθέο γξακκέο αθνινπζνύλ ηελ αληίζεηε θαηεύζπλζε από απηή πνπ έρνπλ ζην ζρήκα 17. Η δηαδηθαζία θαηά ηελ νπνία δεκηνπξγείηαη ην καγλεηηθό πεδίν ζηελ κεραλή νλνκάδεηαη δηέγεξζε. Αληίζηνηρα ηα ηπιίγκαηα νλνκάδνληαη ηπιίγκαηα δηέγεξζεο θαη ην ξεύκα αλαθέξεηαη σο ξεύκα δηέγεξζεο. Οη ειεθηξηθέο κεραλέο πνπ έρνπλ ηύιηγκα δηέγεξζεο νλνκάδνληαη δπλακνκεραλέο. Η καγλεηηθή ξνή πνπ ππάξρεη θαηά ηελ δηέγεξζε ηεο κεραλήο δηαθξίλεηαη ζε ρξήζηκε όηαλ νη καγλεηηθέο γξακκέο αθνινπζνύλ ηελ δηαδξνκή βόξεηνο πόινο δηάθελν επαγσγηθό ηύκπαλν δηάθελν λόηηνο πόινο θαη θιείλεη κέζα ζην δύγσκα. Η καγλεηηθή απηή ξνή βνεζάεη ζηελ δεκηνπξγία ειεθηξνκαγλεηηθώλ θαηλνκέλσλ θαηά ηε ιεηηνπξγία ηεο ειεθηξηθήο κεραλήο. Όηαλ νη καγλεηηθέο γξακκέο δελ αθνινπζνύλ ηελ δηαδξνκή πνπ πεξηγξάςακε παξαπάλσ ηόηε έρνπκε καγλεηηθή ξνή ζθέδαζεο. Η καγλεηηθή απηή ξνή δελ ζπκκεηέρεη άκεζα θαηά ηελ ιεηηνπξγία ηεο ειεθηξηθήο κεραλήο ζπλερνύο ξεύκαηνο [2],[3]. 4.2 ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΟ ΔΙΕΓΕΡΗ[1] Γεληθά ε πνιηθή ξνή Φ εμαξηάηαη από ηελ εθαξκνδόκελε καγλεηνθηλεηηθή δύλακε θαη ζπλεπώο θαη από ην ξεύκα δηέγεξζεο I ie, ζηελ ιεηηνπξγία κε θνξηίν, αθόκα θαη ζηελ επαγσγή I i. Ωζηόζν όζν ε επαγσγή ζίδεξνπ παξακέλεη ρακειόηεξν από ην επίπεδν θνξεζκνύ, ε επίδξαζε ηεο επαγσγηθήο αληίδξαζεο ζηελ δηαθύκαλζε ηζνξξνπεί ζηα κηζά ησλ δύν ζπλερόκελσλ πόισλ θαη γη απηό ε δηαθύκαλζε εμαξηάηαη κόλν από ην I e, κε γξακκηθή κνξθή: K Ie. Αλ ην ζίδεξν είλαη ζε θνξεζκό θαη ε κεραλή έρεη ηπιίγκαηα αληηζηάζκηζεο ε επίδξαζε ηεο επαγσγηθήο αληίδξαζεο ζηελ ξνή ζε θάζε πεξίπησζε εμνπδεηεξώλεηαη θαη ην Φ εμαξηάηαη κόλν από ην I e, αθόκα θαη ζε κε γξακκηθή ζρέζε: Φ = Φ(I e ). Παξαθάησ αλαθέξνληαη νη εμήο ππνζέζεηο: 45

46 E K e E K e n K n K e e K I e I n e n K e I e n ζε κε θνξεζκό ζε θνξεζκό (εμ. 1) Δθηόο θαη αλ ε ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο n είλαη ζηαζεξή, ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε Δ εμαξηάηαη κόλν από ην Η: κηα ηέηνηα ζρέζε απνθαιείηαη ραξαθηεξηζηηθό δηέγεξζεο (ζρήκα 23) ρήκα 23 Γηα κηθξέο ηηκέο ηεο I e ε ξνή είλαη γξακκηθή, νπζηαζηηθά θαζνξίδεηαη από ην δηάθελν (ραξαθηεξηζηηθό δηάθελνπ), όηαλ ην Η απμάλεηαη ην θαηλόκελν ηνπ θνξεζκνύ ηνπ ζηδήξνπ ζρεηίδεηαη όιν θαη πεξηζζόηεξν. Δάλ ε κεραλή έρεη ιεηηνπξγήζεη ηνπιάρηζηνλ κία θνξά, ην ζίδεξν ηνπ καγλεηηθνύ θπθιώκαηνο παξνπζηάδεη, γηα I e =0, κία κε κεδεληθή ξνή νθεηιόκελε ζηα θαηάινηπα ηνπ καγλεηηζκνύ ηα νπνία ππνδεηθλύεη κηα κηθξή ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε, θαη επνκέλσο ην ραξαθηεξηζηηθό ηεο δηέγεξζεο δελ πεξλάεη δηακέζνπ ησλ αξρηθώλ αμόλσλ. Από όηη έρνπκε αλαθέξεη κέρξη ηώξα ε κεραλή κπνξεί λα απεηθνληζηεί ζε θαηάζηαζε ζηαζηκόηεηαο, από ην αληίζηνηρν δηάγξακκα ηνπ ζρήκαηνο 24, όπνπ ην θύθισκα δηέγεξζεο 46

47 ρήκα 24 αλαπαξίζηαηαη από ηελ κία κεξηά κε αληίζηαζε R e θαη επαγσγή L e, κε ζρεηηδόκελν κε ηελ θαηάζηαζε ζηαζηκόηεηαο, εθνδηαδόκελε κε ξεύκα I e θαη κε ηάζε U e ξπζκηδόκελα από ξννζηάηε έρνληαο αληίζηαζε R r, γηα απηό θαη ηζρύεη ε αθόινπζε εμίζσζε: U e Re Rr Ie (εμ. 2) ην επαγσγηθό θύθισκα παξνπζηάδεηαη σο γελλήηξηα κε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε, εμαξηώκελε από ην ξεύκα I e -Δ= Δ (I e ) ην νπνίν ζπλδέεηαη ζε ζεηξά κε ηελ επαγσγηθή αληίζηαζε R i, ιακβάλνληαο ππόςε ηελ αληίζηαζε πνπ βξίζθεη κεηαμύ ησλ ειαζκάησλ ην επαγσγηθό ηύιηγκα, ηε ζηαζεξή αληίζηαζε κεηαμύ ησλ ηνκέσλ θαη ησλ ςεθηξώλ θαη ηεο αληίζηαζεο πνπ ππάξρεη αλάκεζα ζηηο ίδηεο ηηο ςήθηξεο. Η αληίζηαζε R s παξνπζηάδεη ηη είλαη εμσηεξηθά ζπλδεδεκέλν ελ ζεηξά κε ηηο ςήθηξεο, ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ ηεο ηειηθήο ηζνξξνπίαο θαη ηεο αιιαγήο ζέζεο ησλ ηπιηγκάησλ. Δπνκέλσο ε ηάζε ηεο επαγσγήο κε θνξηίν είλαη ίζε κε: U i E i R R i s I (εμ. 3) 47

48 4.3. ΣΤΠΟΙ ΔΙΕΓΕΡΗ[1] Τπάξρνπλ ηέζζεξηο δηαθνξεηηθνί ηύπνη δηέγεξζεο. Παξαθάησ παξαζέηνπκε ηνπο ηύπνπο απηνύο, καδί κε ηα αληίζηνηρα ζρήκαηα ώζηε λα γίλνπλ όζν γίλεηαη πην θαηαλνεηνί. Αλεμάξηεηε δηέγεξζε: Έρνπκε αλεμάξηεηε δηέγεξζε όηαλ ε ηάζε U e εθαξκόδεηαη ζην θύθισκα δηέγεξζεο από κία εμσηεξηθή γελλήηξηα (ζρ. 25). Η ηάζε U θαη ην ξεύκα Ι ζηνπο αθξνδέθηεο ηεο κεραλήο ζπκπίπηεη κε απηό ηεο επαγσγήο, U i θαη I i. ρήκα 25 Παξάιιειε ή «δηαθιαδσηή» δηέγεξζε: Από ηελ ζηηγκή πνπ ε κεραλή έρεη ζπλερέο επαγσγηθό ξεύκα, ην ξεύκα ηνπ θπθιώκαηνο δηέγεξζεο κπνξεί λα εθνδηαζηεί από ηελ ίδηα ηελ επαγσγή έρνληαο κε απηόλ ηνλ ηξόπν απηνδηέγεξζε ηεο κεραλήο. Δάλ ν αγσγόο είλαη παξάιιεια ζπλδεδεκέλνο κε ηνπο αθξνδέθηεο ηεο επαγσγήο (ζρ. 26) ηόηε έρνπκε παξάιιειε ή δηαθιαδσηή δηέγεξζε, έηζη ε ηάζε θαη ην ξεύκα ζηνπο αθξνδέθηεο ηεο κεραλήο είλαη: U= Ue= Ui I Ii Ie 48

49 ρήκα 26 Γηέγεξζε ζεηξάο: Δάλ ν αγσγόο είλαη ζπλδεδεκέλνο ζε ζεηξά κε ηνπο επαγσγηθνύο αθξνδέθηεο (ζρ. 27) έρνπκε δηέγεξζε ζεηξάο θαη επνκέλσο ε ηάζε θαη ην ξεύκα ζηνπο αθξνδέθηεο ηεο κεραλήο είλαη: U Ui Ue I= Ii.= Ie ρήκα 27 ε απηή ηελ πεξίπησζε ε δηέγεξζε είλαη πηζαλή κόλν εάλ ε κεραλή είλαη ζε θαηάζηαζε θνξηηνύ, π.ρ. εάλ νη αθξνδέθηεο είλαη ζπλδεδεκέλνη κε εμσηεξηθνύο θεληξηθνύο αγσγνύο. 49

50 ύλζεηε δηέγεξζε: Ο ηύπνο δηέγεξζεο ν νπνίνο απνηειείηαη θαηά έλα κέξνο από ζεηξά θαη θαηά έλα κέξνο από παξάιιειε δηέγεξζε, νλνκάδεηαη ζύλζεηε δηέγεξζε θαη επίζεο ρξεζηκνπνηείηαη (ζρ. 28) (γηα λα κελ πεξηπιέμνπκε ην δηάγξακκα ν ηαθηηθόο ξννζηάηεο δελ έρεη απεηθνληζηεί). ρήκα 28 ε απηή ηελ πεξίπησζε ν αγσγόο κεηαθέξεηαη ζε δύν δηαθνξεηηθά ηπιίγκαηα ηα νπνία είλαη ηνπνζεηεκέλα ζπκκεηξηθά ζε θάζε πόιν. 50

51 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 5 ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΔ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ 5.1 ΓΕΝΙΚΑ Οη πνζόηεηεο νη νπνίεο ραξαθηεξίδνπλ ηελ ζπκπεξηθνξά κηαο ζπλερνύο ξεύκαηνο κεραλήο είλαη: ε ηάζε U θαη ην ξεύκα I ζηνπο αθξνδέθηεο, ην επαγσγηθό ξεύκα Ii, ε ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο n θαη ε ειεθηξνκεραληθή ξνπή C. Οη ζρέζεηο πνπ ππάξρνπλ κεηαμύ ησλ ξνπώλ ζηξέςεο ησλ πνζνηήησλ απηώλ κπνξνύλ λα αλαπαξαζηαζνύλ από θακπύιεο πνπ νλνκάδνληαη ραξαθηεξηζηηθέο ιεηηνπξγίαο: Η εμσηεξηθή ραξαθηεξηζηηθή U,I (n=ζηαζεξό), Η ειεθηξνκεραληθή ραξαθηεξηζηηθή ηεο ηαρύηεηαο n, I i (U= ζηαζεξό), Η ειεθηξνκεραληθή ραξαθηεξηζηηθή ηεο ξνπήο C, I i (U= ζηαζεξό), Η κεραληθή ραξαθηεξηζηηθή C, n (U= ζηαζεξό).[1] 5.2 ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΕ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΑ: ΔΙΑΚΛΑΔΩΣΗ ΔΙΕΓΕΡΗ Δμσηεξηθέο ραξαθηεξηζηηθέο Οη εμσηεξηθέο ραξαθηεξηζηηθέο αμηνινγνύληαη κε βάζε ηε ζηαζεξή ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο n θαη ηεο αληίζηαζεο ηεο ζηαζεξήο θπθινθνξίαο ηνπ ξννζηάηε R r. Όηαλ ην 51

52 ξεύκα Η απμάλεηαη ε ηάζε U κεηώλεηαη, επεηδή ε ηάζε ζην R i +R s απμάλεηαη θαη επνκέλσο ε αληίδξαζε ηεο επαγσγήο απμάλεηαη επίζεο, θαζώο ηα ηπιίγκαηα δηέγεξζεο πξνκεζεύνληαη κε ηελ ίδηα ηάζε U, ην ξεύκα I e κεηώλεηαη. Όζν ην ξεύκα Ι παξακέλεη ρσξίο πςειέο ηηκέο, νη επηδξάζεηο είλαη κέηξηεο θαη ε ηάζε U δηαηεξείηαη εύινγα ζε γξακκηθή κνξθή, όπσο δείρλεη θαη ην πην πάλσ δηάγξακκα. Από ηελ άιιε κεξηά, γηα πςειέο ηηκέο ηνπ ξεύκαηνο Ι νη επηδξάζεηο απμάλνληαη πξννδεπηηθά, κέρξη ε κείσζε ηνπ Ι λα πξνθαιέζεη κεγαιύηεξε κείσζε ηνπ Δ, έηζη έρνπκε κία δξαζηηθή κείσζε ηνπ U, ην νπνίν πεξηιακβάλεη θαη κία κείσζε ηνπ Ι επίζεο. Δπνκέλσο ιακβάλνληαο ππόςε κία εμσηεξηθή ραξαθηεξηζηηθή ηνπ ηύπνπ πνπ παξνπζηάδεηαη ζην δηάγξακκα, όπνπ ην κηθξό ειεθηξηθό θύθισκα δελ είλαη ην κέγηζην πνπ κπνξεί λα θηάζεη ζηνπο αθξνδέθηεο. Αλ ε κεραλή δελ είλαη θαιά ηζνξξνπεκέλε, ε αληίδξαζε ηεο επαγσγήο πξνθαιεί ζεκαληηθή κείσζε ζηελ ξνή ησλ πόισλ θαη ε ζπκπεξηθνξά είλαη πνιύ πην νξαηή. Σν θαηλόκελν πνπ πεξηγξάθεηαη παξαπάλσ κπνξεί λα πνηθίιεη, ηνπιάρηζηνλ κέζα ζε θάπνηα όξηα, απμάλνληαο ην ξεύκα I e κέζσ ηεο θπθινθνξίαο ηνπ ξννζηάηε.[1] 52

53 Ζ ειεθηξνκεραληθή ραξαθηεξηζηηθή ηεο ηαρύηεηαο Η ειεθηξνκεραληθή ραξαθηεξηζηηθή ηεο ηαρύηεηαο, όπνπ ζεσξνύκε ζηαζεξή ηελ ηάζε ζηνπο αθξνδέθηεο U ραξαθηεξίδεηαη από ζηαζεξό ξεύκα δηέγεξζεο I e, θαη ζπλεπαγόκελα θαη ε πνιηθή δηαθύκαλζε Φ (ζε κία θαιά αληηζηαζκηζκέλε κεραλή). θάησ. Δπνκέλσο έρνπκε κία επζεία γξακκηθή εμίζσζε, όπσο θαίλεηαη θαη ζην δηάγξακκα από Γηα ηηκέο όπνπ ην επαγσγηθό ξεύκα ιεηηνπξγεί θαλνληθά ε ηαρύηεηα πιεζηάδεη πξνο ην n o. Όηαλ n= n o ην επαγσγηθό ξεύκα είλαη κεδεληθό (ην ξεύκα δηέγεξζεο παξέρεηαη από έμσ I e =-Ι), έηζη έρνπκε Δ=U θαη κπνξνύκε λα πνύκε όηη ε κεραλή ιεηηνπξγεί ελ θελό. Γηα n> n o έρνπκε Ι i >0 θαη Δ>U θαη ε κεραλή ιεηηνπξγεί σο γελλήηξηα. Σέινο γηα n<n o έρνπκε Ι i <0 θαη Δ<U θαη ε κεραλή ιεηηνπξγεί σο θηλεηήξαο. Καηά ζπλέπεηα ε κεραλή κπνξεί λα πεξάζεη από ηελ ιεηηνπξγία σο θηλεηήξα ζε απηή σο γελλήηξηα κε ζπλέρεηα θαη κε πεξηνξηζκέλε δηαθύκαλζε ηεο ηαρύηεηαο. Απηά ηα ραξαθηεξηζηηθά είλαη πνπ θάλνπλ ηελ δηαθιαδσηή δηέγεξζε θαηαιιειόηεξε θπξίσο γηα ηελ ιεηηνπξγία ηεο κεραλήο σο γελλήηξηα.[1] 53

54 Ζιεθηξνκεραληθή ραξαθηεξηζηηθή ηεο ξνπήο Η ραξαθηεξηζηηθή απηή αλαπαξίζηαηαη ππνζέηνληαο όηη ε ηάζε U είλαη ζηαζεξή θαη άξα (όπσο θαη ζηελ πξνεγνύκελε πεξίπησζε) θαη ε πνιηθή ξνή Φ επίζεο (ζε κία θαιά αληηζηαζκηζκέλε κεραλή), εμαζθαιίδνληαο κία αλαινγηθή ζρέζε κεηαμύ ξνπήο θαη επαγσγηθνύ ξεύκαηνο.[1] Μεραληθή ραξαθηεξηζηηθή ε απηή ηελ πεξίπησζε ππνζέηνπκε όηη ε ηάζε U είλαη ζηαζεξή θαη θαηά ζπλέπεηα θαη ε πνιηθή ξνή Φ επίζεο (ζε κία θαιά αληηζηαζκηζκέλε κεραλή), ιακβάλνληαο ππόςε όηη ε κεραληθή ραξαθηεξηζηηθή εθθξάδεηαη από κία επζεία γξακκή. ε απηή ηελ πεξίπησζε, όηαλ ε ξνπή πνηθίιεη ε ηαρύηεηα πιεζηάδεη πξνο n o. ηελ ηαρύηεηα n o ε ξνπή είλαη κεδέλ. Γηα C>0 (ξνπή αδξάλεηαο) έρνπκε ηελ ιεηηνπξγία σο γελλήηξηα θαη ε κεραλή πξέπεη λα επηηαρπλζεί (κε κία πξώηε θίλεζε) κέρξη ην ζεκείν εθείλν ζην νπνίν έρνπκε ιεηηνπξγία «ρσξίο θνξηίν» n o. Αληηζέησο γηα C<0 (ξνπή) εμαζθαιίδνπκε ηελ ιεηηνπξγία ηεο σο θηλεηήξα, κε ηαρύηεηα ρακειόηεξε από απηή πνπ έρνπκε «ρσξίο θνξηίνπ» n o.[1] 54

55 5.3 ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΕ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΑ: ΔΙΕΓΕΡΗ ΕΙΡΑ Δμσηεξηθή ραξαθηεξηζηηθή[1] Η εμσηεξηθή ραξαθηεξηζηηθή U-I, απνηηκάηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο n θαη ζεσξείηαη όηη ην ξεύκα Ι ζπκπίπηεη κε ην ξεύκα δηέγεξζεο I e. Όηαλ ην Ι πνηθίιεη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε Δ παξνπζηάδεη θαηά ζπλέπεηα ηε ξνή ηνπ δηαγξάκκαηνο, πνπ έρεη ήδε εκθαληζηεί ζηελ δηαθιαδσηή δηέγεξζε. Η ηάζε ζηνπο αθξνδέθηεο U κεηώλεηαη όπσο θαη ην Δ -εμαηηίαο ηεο πηώζεο ηεο ηάζεο πνπ παξάγεηαη από ην Ι ζηελ αληίζηαζε R t - αζξνίδνληαο όιεο ηηο αληηζηάζεηο ζε ζεηξά. Δμαζθαιίδνπκε, επνκέλσο, κε απηό ηνλ ηξόπν κία εμσηεξηθή ραξαθηεξηζηηθή ηνπ είδνπο πνπ παξνπζηάδεηαη ζην δηάγξακκα θάησ. 55

56 Αλ ε κεραλή δελ είλαη θαιά αληηζηαζκηζκέλε, ε αληίδξαζε ηεο επαγσγήο πξνθαιεί κείσζε ηεο πνιηθήο ξνήο θαη ε κείσζε ηεο ηάζεο είλαη πνιύ πεξηζζόηεξν νξαηή. Ζιεθηξνκεραληθή ραξαθηεξηζηηθή ηεο ηαρύηεηαο[1] Τπνζέηνληαο, γηα απινπνίεζε, κία γξακκηθή εμάξηεζε ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο δύλακεο E από ην ξεύκα Ι (ζε κία θαιά αληηζηαζκηζκέλε θαη όρη θνξεζκέλε κεραλή) θαη παξαβιέπνληαο ηελ σκηθή πηώζε R t I n από ην ξεύκα κε ηζνζθειή ππεξβνιή. ( U R t I ), απεηθνλίδεηαη ε εμάξηεζε ηεο ηαρύηεηαο Γηα Ι>0, ζηελ ιεηηνπξγία σο γελλήηξηα, ε ηαρύηεηα είλαη ζεηηθή, αληηζέησο γηα Ι<0 - ζηελ ιεηηνπξγία σο θηλεηήξαο- ε ηαρύηεηα είλαη αξλεηηθή. Δπνκέλσο, γηα λα πεξάζεη από ηελ ιεηηνπξγία σο θηλεηήξαο ζε απηή σο γελλήηξηα, θαη ην αληίζεην, ε κεραλή ζα πξέπεη λα αληηζηξέςεη ηελ θαηεύζπλζε ηεο πεξηζηξνθήο. 56

57 Ζιεθηξνκεραληθή ραξαθηεξηζηηθή ηεο ξνπήο[1] Τπνζέηνληαο όηη ε πνιηθή ξνή είλαη αλαινγηθή σο πξνο ην ξεύκα δηέγεξζεο K βξίζθνπκε όηη ππάξρεη παξαβνιηθή ζρέζε ηεο ειεθηξνκεραληθήο ξνπήο κε ην ξεύκα (δηάγξακκα πην θάησ). I e Η ξνπή έρεη πάληα ην ίδην πξόζεκν θαη ε κεραλή πεξλάεη από ηελ ιεηηνπξγία ηεο σο γελλήηξηα ζε απηή σο θηλεηήξα όηαλ αληηζηξέθεηαη ε θαηεύζπλζε ηεο πεξηζηξνθήο. 57

58 Μεραληθή ραξαθηεξηζηηθή[1] Η κεραληθή ραξαθηεξηζηηθή, κε ζηαζεξή ηηκή ηάζεο U, θαίλεηαη ζην θάησ δηάγξακκα. Καηά ζπλέπεηα ε ειεθηξνκεραληθή ξνπή, πνπ είλαη πάληα ζεηηθή, είλαη πςειή ζηελ αξρή θαη ζηαδηαθά κεηώλεηαη όηαλ ε κεραλή επηηαρύλεη. Η θιίκαθα ηεο ηαρύηεηαο είλαη επξεία θαη ε ιεηηνπξγία είλαη ηππηθά ζηαζεξή, επεηδή -αλ ε ξνπή αδξάλεηαο ππεξβαίλεη ηελ ειεθηξνκεραληθή ξνπή- ε κεραλή επηβξαδύλεη, κε ηνλ θαζνξηζκό κηαο πςειόηεξεο ηηκήο ξνπήο, κέρξη λα ηζνξξνπήζεη ε ξνπή αδξάλεηαο. Παξόκνηα ζπκπεξηθνξά επαιεζεύεηαη αλ ε ξνπή αδξάλεηαο είλαη ρακειόηεξε από ηελ ειεθηξνκεραληθή. Σα ραξαθηεξηζηηθά απηά είλαη ηδηαηηέξσο θαηάιιεια γηα ιεηηνπξγία σο κεραλή έιμεο, γηα ηελ νπνία απαηηείηαη επειημία θαη ιεηηνπξγηθή ζηαζεξόηεηα, κε κέγηζηε επηηάρπλζε θαη άξα ξνπή από ηελ αξρή. Γηα απηό ην ιόγν νη θηλεηήξεο ζπλερνύο ξεύκαηνο έρνπλ βξεη επξεία εθαξκνγή ζηελ έιμε ηξνρηνδξνκηθώλ γξακκώλ θαη ζηδεξνδξόκσλ. 58

59 5.4 ΕΚΚΙΝΗΗ ΜΕ ΔΙΑΚΛΑΔΩΣΗ ΔΙΕΓΕΡΗ Απηόκαηε εθθίλεζε (Η=0)[1] Η κεραλή κε δηαθιαδσηή δηέγεξζε κπνξεί λα αξρίζεη ζε θαηάζηαζε ρσξίο θνξηίν (π.ρ. κε αλνηρηνύο αθξνδέθηεο: Ι=0), ρξεζηκνπνηώληαο κεραλή εθηόμεπζεο (ή θηλεηήξα νδήγεζεο) γηα λα επηηαρπλζεί κέρξη λα θηάζεη ζηελ ηαρύηεηα n. Λακβάλνληαο ππόςε απηά πνπ αλαθέξνληαη παξαπάλσ ζηε ζρεκαηηθή αλαπαξάζηαζε έρνπκε: E K e I e n E I e E e Ri Rs Re Rr Ie Rt Ie όπνπ R t είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε ηνπ θπθιώκαηνο απνηεινύκελν από ηνλ αγσγό, ην επαγσγηθό ηύκπαλν θαη ηα εμαξηήκαηα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζε ζεηξά κε απηά. Σν ζεκείν ηνκήο P* ησλ δύν θακπύισλ Δ = Δ(Ι e ) θαη Δ= Rt I e (παξαθάησ δηάγξακκα) απνηειεί ην ζεκείν ιεηηνπξγίαο ζην νπνίν νδεγνύκε ηε κεραλή ζηηο πξναλαθεξζείζεο θαηαζηάζεηο (Ι=0 θαη n=ηηκή). 59

60 Έλα ηέηνην ζεκείν απνηειεί ηελ θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο ζε κία ζηαζεξή ειεθηξηθή ηζνξξνπία: ζηελ πξαγκαηηθόηεηα γηα Ie<Ie * έρνπκε ππεξβάιινπζα ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε Δ όζνλ αθνξά ζηελ αλζεθηηθή πηώζε, έηζη ην ξεύκα απμάλεηαη κέρξη λα θηάζεη ζηελ ηηκή Ιe * (ην αληίζεην ζπκβαίλεη γηα Ie>Ie * ). ηελ πξαγκαηηθόηεηα ε κεραλή θηάλεη ζην ζεκείν (Δ *, Ie * ) κόλν αλ έρεη ηα θαηάιιεια θαηάινηπα καγλεηηζκνύ. Έηζη γηα Ie=0 έρνπκε αξρηθή ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε αξθεηή γηα λα ππνζηεξίμνπκε ηελ αύμεζε ηνπ ίδηνπ ηνπ ξεύκαηνο. Μεηαβάιινληαο ηελ αληίζηαζε R ζηελ θπθινθνξία ηνπ ξννζηάηε ηξνπνπνηνύκε ηελ θιίζε ηεο επζείαο γξακκήο R t *Ie θαη επνκέλσο ην ζεκείν ιεηηνπξγίαο πεξλάεη από ην P * ζην Ρ 1 * ώζηε λα εμαζθαιηζηεί ε επηζπκεηή ηάζε U E Ri Rs Ie. Η θπθινθνξία κπνξεί λα επηηεπρζεί από ηελ κεηαβνιή ηεο ηαρύηεηαο πεξηζηξνθήο, πνπ εθηειείηαη ζηνλ θηλεηήξα νδεγό (Ρ * 2 ). Σέηνηεο θπθινθνξίεο επηηξέπνπλ λα δηαηεξείηαη ε ηάζε ζηαζεξή ζηνπο αθξνδέθηεο όηαλ ε κεραλή ιεηηνπξγεί ζε θαηάζηαζε κε θνξηίν θαη είλαη ζπλδεδεκέλε κε ηνπο θύξηνπο αγσγνύο ηεο κεραλήο ζπλερνύο ξεύκαηνο. Γηα απηό ην ιόγν ε δηαθιαδσηή δηέγεξζε είλαη ηδηαηηέξσο θαηάιιειε γηα ηελ ιεηηνπξγία σο γελλήηξηα. Δθθίλεζε κε ηξνθνδνζία ησλ θύξησλ αγσγώλ (I 0)[1] Η κεραλή κε δηαθιαδσηή δηέγεξζε κπνξεί λα εθθηλήζεη πξνκεζεύνληαο ηελ κε ζηαζεξή ηάζε U κέρξη λα θηάζεη από κόλε ηεο ζηελ επηζπκεηή ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο. ε απηή ηελ πεξίπησζε ζηελ εθθίλεζε π.ρ. γηα n=0 έρνπκε E=0 -ην ξεύκα ηεο επαγσγήο δίλεηαη από ηελ ηηκή ηεο εμίζσζεο I io =-U/(Ri+Rs) θαη είλαη πνιύ κεγαιύηεξν από ην εθηηκώκελν. Καηά ζπλέπεηα, γηα λα πεξηνξηζηεί ην ξεύκα πνπ απνξξνθάηε ζηελ αξρή ρσξίο λα επεξεαζηεί ην ξεύκα δηέγεξζεο, ν αξρηθόο ξννζηάηεο ρξεζηκνπνηείηαη ζε ζύλδεζε ζεηξάο κε ηε επαγσγή (ε αληίζηαζε αζξνίδεηαη ζε Rs) ε νπνίν ζηαδηαθά κεηώλεηαη όηαλ ε κεραλή επηηαρύλεη, κέρξη λα εκθαληζηνύλ ζην μεθίλεκα κηθξά ειεθηξηθά θπθιώκαηα. 60

61 5.5 ΕΚΚΙΝΗΗ ΜΕ ΔΙΕΓΕΡΗ ΕΙΡΑ Όπσο έρνπκε ήδε πεη, ε εθθίλεζε κε δηέγεξζε ζεηξάο είλαη δπλαηή κόλν αλ ε κεραλή είλαη ζπλδεδεκέλε κε ηνπο θύξηνπο αγσγνύο. Σππηθά πξαγκαηνπνηείηαη ζε κεραλή πνπ εθαξκόδνπκε ηάζε U. Αξρηθά, γηα n=0 έρνπκε E=0 θαη θαηά ζπλέπεηα ην αξρηθό ξεύκα I 0 =-U/Rt κπνξεί λα είλαη πνιύ πςειόηεξν από ην εθηηκώκελν. Ο ξννζηάηεο θπθινθνξίαο, κε αληίζηαζε Rr είλαη επηθνξηηζκέλνο λα επηηπγράλεη ηνλ πεξηνξηζκό ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ ζηαηηθνύ ξεύκαηνο -γηα λα ζηακαηάεη ηελ ιεηηνπξγία όηαλ ηίζεηαη Rr=0- όηαλ μεθηλάεη ε κεραλή, έηζη ώζηε λα απνθεύγνληαη κε θαηαλαισζείζεο απώιεηεο. Γηα λα πξνζαξκόζνπκε ην ξεύκα δηέγεξζεο από ηελ ζηηγκή πνπ μεθηλάεη ηελ ιεηηνπξγία ηεο ε κεραλή θαη αλεμάξηεηα από ην επαγσγηθό ξεύκα, έλαο δεύηεξνο ξννζηάηεο ν νπνίνο ήηαλ αξρηθά απνζπλδεδεκέλνο ζπλδέεηαη παξάιιεια κε ηελ επαγσγή.[1] 61

62 ΜΔΡΟ Β ΑΚΗΔΙ 62

63 ΑΚΖΖ 1 ε ΜΔΣΡΗΗ ΣΗ ΔΩΣΔΡΙΚΗ ΑΝΣΙΣΑΗ ΣΗ ΜΗΥΑΝΗ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Γηάγξακκα ζύλδεζεο Απηή ε δνθηκή πξαγκαηνπνηείηαη κε ηε βνιηνκεηξηθή κέζνδν θαη είλαη αλαγθαίν λα επηθξαηήζεη ην ηύιηγκα ηεο αληίζηαζεο ηεο κεραλήο αθνύ απηή ε παξάκεηξνο θαζνξίδεη ηόζν ηελ ελέξγεηα πνπ ράλεηαη ζην ραιθό όζν θαη ηελ εζσηεξηθή πηώζε ηάζεο. Η πνζόηεηα αλαθνξάο είλαη ην ξεύκα πνπ πξέπεη σο εθ ηνύηνπ λα είλαη θαηάιιεια ξπζκηζκέλν κέζα από ηελ ηηκή πνπ ηζνύηαη κε 1,1 / 1,2 θνξέο ην νλνκαζηηθό ξεύκα κέρξη ην κεδέλ. Αλ ε άζθεζε ζηεθζεί κε επηηπρία ηόηε νη ραξαθηεξηζηηθέο θακπύιεο πνπ πξέπεη λα εκθαληζηνύλ αθνύ πάξνπκε ηηο κεηξήζεηο είλαη ηα παξαθάησ. 63

64 Σα απαξαίηεηα όξγαλα πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε ηνπ πεηξάκαηνο είλαη ηα εμήο. Μεηαβιεηό ηξνθνδνηηθό ηζρύνο ζπλερνύο ξεύκαηνο. Μεηξεηήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο Μεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο. Η ζπλδεζκνινγία πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί είλαη ε παξαθάησ. 64

65 ην πεηξακαηηθό κέξνο ηεο άζθεζεο, κεηαβάιινπκε ηελ ηηκή ηεο ηάζεο από ην κεηαβιεηό ηξνθνδνηηθό ζπλερνύο ξεύκαηνο ζε δηάθνξεο ηηκέο όπσο θαίλεηαη θαη ζηελ παξαθάησ εηθόλα Γηάγξακκα ζπζηήκαηνο κέηξεζεο Η κεηαβνιή ηεο ηάζεο από ην ηξνθνδνηηθό πήξακε ηηο παξαθάησ κεηξήζεηο. Παξαηεξνύκε ινηπόλ όηη κε ηελ κεηαβνιή ηεο ηάζεο ε αληίζηαζε παξακέλεη ζηαζεξή ελώ ε έληαζε (Ια) κεηαβάιιεηαη όπσο ε ηάζε, δειαδή πησηηθά. 65

66 Οη κεηξήζεηο απηέο απνηππώλνληαη ζηα παξαθάησ ζρεδηαγξάκκαηα. Αξρηθά παξαηεξνύκε ηελ ζρέζε ηάζεο (άμνλαο Τ) θαη έληαζεο (Άμνλαο Υ) πνπ όπσο βιέπνπκε είλαη αλάινγεο, δειαδή όζν ε ηάζε είλαη απμαλόκελε ηόζν ε έληαζε απμάλεηαη επίζεο. ηελ ζπλέρεηα παξαηεξνύκε ηελ ζρέζε αλάκεζα ζηελ αληίζηαζε (άμνλαο Τ) θαη ηελ έληαζε (άμνλαο Υ). 66

67 ΑΚΖΖ 2 ε ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΔ ΜΑΓΝΗΣΙΜΟΤ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Μέρος πρώτο Σν πείξακα απηό έρεη δπν κέξε.σν πξώην κέξνο ζα γίλεη κέζσ ηνπ πξνγξάκκαηνο εηθνληθνύ εξγαζηεξίνπ ηεο De Lorenzo ( DL soft), ελώ ην δεύηεξν κέξνο ζην εξγαζηήξην ειεθηξηθώλ κεραλώλ ηνπ ηκήκαηνο ειεθηξνινγίαο ηνπ ΣΔΙ θαβάιαο (ζρνιή ηερλνινγηθώλ εθαξκνγώλ). Γηάγξακκα ζύλδεζεο ηελ δνθηκή απηή επηζεκαίλεηαη ε ξνή ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ πεδίνπ πνπ παξάγεηαη σο ιεηηνπξγία ηνπ ξεύκαηνο δηέγεξζεο. Η αλαθεξόκελε πνζόηεηα ζην ξεύκα δηέγεξζεο ζα πξέπεη λα πνηθίιεη από ηελ κεδεληθή ηηκή κέρξη θαη παξαπάλσ από ηελ νλνκαζηηθή ηηκή. 67

68 Αλ ε άζθεζε ζηεθζεί κε επηηπρία ηόηε ην δηάγξακκα πνπ πξέπεη λα εκθαληζηεί αθνύ πάξνπκε ηηο κεηξήζεηο είλαη ην παξαθάησ. Σα απαξαίηεηα όξγαλα πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε ηνπ πεηξάκαηνο είλαη ηα εμήο. Μνλάδα παξνρήο ζπλερνύο ξεύκαηνο κεηαβιεηήο ηζρύνο Μεηξεηήο ηεο ειεθηξηθήο ηζρύνο Μεηξεηήο ηεο κεραληθήο ηζρύνο Κηλεηήξαο ζπλερνύο ξεύκαηνο Γελλήηξηα ζπλερνύο ξεύκαηνο Η ζπλδεζκνινγία πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ην πείξακα είλαη ε εμήο. 68

69 ην πεηξακαηηθό κέξνο ηεο άζθεζεο καο, από ην κεηαβιεηό ηξνθνδνηηθό ζπλερνύο ξεύκαηνο κεηαβάινπκε ηελ ηάζε καο ζε δηάθνξεο ηηκέο έηζη ώζηε λα πάξνπκε ηηο απαξαίηεηεο κεηξήζεηο γηα ηελ νινθιήξσζε ηνπ πεηξάκαηόο καο. ηηο εηθόλεο πνπ αθνινπζνύλ ππάξρεη δείγκα ηεο δηαδηθαζίαο ησλ κεηξήζεσλ πνπ πήξακε θαζώο θαη όιεο νη κεηξήζεηο. Γηάγξακκα ζπζηήκαηνο κέηξεζεο 69

70 Μεηξήζεηο Παξαηεξνύκε ινηπόλ όηη ζηηο παξαπάλσ κεηξήζεηο πνπ πήξακε, κε ηελ κεηαβνιή ηεο ηάζεο από ην ηξνθνδνηηθό κεηαβάιιεηαη θαη ην ξεύκα δηέγεξζεο κέρξη ηελ ζηηγκή πνπ θηάλεη ιίγν πάλσ από ηελ νλνκαζηηθή ηνπ ηηκή όπνπ θαη ζηακαηά λα έρεη ηνλ ίδην ξπζκό αλόδνπ. ηελ ζπλέρεηα κεηαβάιινπκε ηελ ηάζε θαη πάιη αιιά απηή ηελ θνξά πξνο ηα θάησ θαη παξαηεξνύκε όηη θαη ε ηάζε θαη ην ξεύκα δηέγεξζεο κεηώλνληαη ζρεδόλ ζηηο ίδηεο ηηκέο όπσο θαίλεηαη θαη ζην δηάγξακκα πνπ αθνινπζεί. 70

71 Γηάγξακκα ηάζεο θαη έληαζεο (ηάζε ζηνλ άμνλα Τ έληαζε ζηνλ άμνλα Υ) Παξαηεξνύκε όηη ε θακπύιε μεθηλά ιίγν απόηνκα κε κηα θιίζε ελώ ζπλερίδεη ζρεδόλ επζύγξακκα θαη ηειεηώλεη ηείλνληαο λα γίλεη ζρεδόλ παξάιιειε κε ηνλ νξηδόληην άμνλα ηνπ ξεύκαηνο δηέγεξζεο. Σν ζεκείν θαλνληθήο ιεηηνπξγίαο ινηπόλ βξίζθεηαη ιίγν κεηά ην επζύγξακκν ηκήκα ηεο θακπύιεο ησλ κεηξήζεσλ. Βαζηθή πξνϋπόζεζε γηα ηηο παξαπάλσ κεηξήζεηο είλαη ν ζηαζεξόο αξηζκόο ζηξνθώλ. Η θαηαζθεπή ησλ καγλεηηθώλ πόισλ γίλεηαη από ζθιεξό ζηδεξνκαγλεηηθό πιηθό θαη απηό έρεη σο απνηέιεζκα λα παξακέλεη καγλεηηζκόο ζηνπο πόινπο αθόκα θαη όηαλ ε κεραλή δελ βξίζθεηαη ζε ιεηηνπξγία. Έηζη ινηπόλ ζαλ ζπκπέξαζκα έρνπκε όηη ε καγλεηηθή ραξαθηεξηζηηθή κεηαβάιιεηαη ζύκθσλα κε ην ξεύκα δηέγεξζεο αθνύ εμαξηάηαη από απηό. 71

72 ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΔ ΜΑΓΝΗΣΙΜΟΤ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Μέρος δεύτερο Η ζπλδεζκνινγία πνπ αθνινπζήζεθε γηα ην πείξακα απηό είλαη ε εμήο. ηελ παξαθάησ εηθόλα βιέπνπκε ηα όξγαλα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ην πείξακα απηό, πνπ είλαη : Γπν κνλάδεο παξνρήο ζπλερνύο ξεύκαηνο κεηαβιεηήο ηζρύνο Γπν βνιηόκεηξα Γπν Ακπεξόκεηξα Μηα κεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο Μηα γελλήηξηα ζπλερνύο ξεύκαηνο 72

73 Μνλάδα παξνρήο ζπλερνύο ξεύκαηνο κεηαβιεηήο ηζρύνο Γπν βνιηόκεηξα θαη δύν ακπεξόκεηξα. 73

74 Μεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο ( De Lorenzo). 220V, 0,75 KW,2000 n -1,6,9 A(current), 0,67 A (Ολνκαζηηθό ξεύκα δηέγεξζεο). Γελλήηξηα ζπλερνύο ξεύκαηνο (De Lorenzo). DL 10/24,220V,0.75 KW, 2820n -1 3,4A (current),0,45 A (νλνκαζηηθό ξεύκα δηέγεξζεο) 74

75 Οη κεηξήζεηο πνπ πήξακε κε ζηαζεξέο ηηο ζηξνθέο είλαη νη εμήο: Αλεξρόκελε: IE [A] Uo[V] Καηεξρόκελε : IE [A] Uo[V] 0 4,6 0, ,1 72 0, , , , , ,

76 παξαθάησ. Με ηηο παξαπάλσ ηηκέο πήξακε ηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο πνπ απεηθνλίδνληαη Αλεξρόκελε : Uo[V] Uo[V] Καηεξρόκελε: Uo[V] Uo[V] ,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Παξαηεξνύκε ινηπόλ όηη νη κεηξήζεηο ήηαλ ζσζηέο θαη ζε ζύγθξηζε κε ηηο κεηξήζεηο πνπ έγηλαλ ζην εηθνληθό πξόγξακκα εξγαζηεξίνπ ππήξρε κηα κηθξή απόθιηζε πνπ νθείιεηαη 76

77 πηζαλόο ζε ιάζνο ελδείμεηο ησλ νξγάλσλ κέηξεζεο ή κεγαιύηεξσλ απσιεηώλ ιόγσ ησλ κεραλώλ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ. 77

78 ΑΚΖΖ 3 ε ΔΞΩΣΔΡΙΚΗ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΗ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ D.C Γηάγξακκα ζύλδεζεο Σν πείξακα απηό καο επηηξέπεη λα ζρεδηάζνπκε ηελ ηάζε ζην ηεξκαηηθό ζε ζρέζε κε ηελ παξερόκελε έληαζε κε δεδνκέλε ηελ ζηαζεξή ηαρύηεηα θαη δηέγεξζε. Η αλαθεξόκελε πνζόηεηα είλαη ην ξεύκα πνπ επνκέλσο πξέπεη λα πνηθίιεη από κηα ηηκή κεδεληθή κέρξη 1,2 θνξέο ηελ νλνκαζηηθή ηνπ ηηκή. Αλ ην πείξακα ζηεθζεί κε επηηπρία ηόηε ε γξαθηθή παξάζηαζε πνπ πξέπεη λα εκθαληζηεί αθνύ πάξνπκε ηηο κεηξήζεηο είλαη ε παξαθάησ. 78

79 ηελ νπζία ην πείξακα απηό ζα καο δείμεη ηελ πηώζε ηάζεο πνπ ππάξρεη θαηά ηελ πεξίνδν πνπ ε παξερόκελε έληαζε ζπλερίδεη λα απμάλεηαη θαη απηό ζπκβαίλεη ιόγσ θάπνηαο εζσηεξηθήο ιεηηνπξγίαο ηεο γελλήηξηαο καο πνπ ζα αλαιύζνπκε παξαθάησ. Με ζηαζεξή ηελ ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο,ζηαζεξό ην ξεύκα δηέγεξζεο θαη κε ηελ βνήζεηα ησλ παξαθάησ νξγάλσλ ζα πάξνπκε ηηο κεηξήζεηο γηα ην πείξακα καο. Σα απαξαίηεηα όξγαλα πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε ηνπ πεηξάκαηνο είλαη ηα εμήο. Μεηαβιεηό ηξνθνδνηηθό ηζρύνο ζπλερνύο ξεύκαηνο. Μεηξεηήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο Μεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο. Γελλήηξηα ζπλερνύο ξεύκαηνο Η ζπλδεζκνινγία πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί είλαη ε παξαθάησ 79

80 ην πεηξακαηηθό κέξνο ηεο άζθεζεο, κεηαβάιινπκε ηελ ηηκή ηεο έληαζεο από ην κεηαβιεηό ηξνθνδνηηθό ζπλερνύο ξεύκαηνο ζε δηάθνξεο ηηκέο όπσο θαίλεηαη θαη ζηελ παξαθάησ εηθόλα Γηαγξακκαηηθό ζύζηεκα κεηξήζεσλ. Οη παξαθάησ ηηκέο είλαη νη κεηξήζηκεο ζην εξγαζηεξηαθό πξόγξακκα DLsoft De Lorenzo 80

81 Οη κεηξήζεηο απηέο απνηππώλνληαη ζηε παξαθάησ γξαθηθή παξάζηαζε πκπεξάζκαηα παξαηεξήζεηο. Παξαηεξνύκε ινηπόλ όηη κε ζηαζεξή ηελ ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο θαη ην ξεύκα δηέγεξζεο θαη κόλν κε ηελ αύμεζε ηνπ παξερόκελνπ ξεύκαηνο,εκθαλίδεηαη κηα κηθξή πηώζε ηάζεο. Απηό νθείιεηαη ζην επαγσγηθό ξεύκα ηπκπάλνπ πνπ όηαλ πεξλά από ην εζσηεξηθό ειεθηξηθό θύθισκα ηεο γελλήηξηαο καο, νη αγσγνί ηνπ ηπιίγκαηνο ηνπ επαγσγηθνύ ηπκπάλνπ, νη επαθέο κεηαμύ ησλ ςεθηξώλ θαη νη ζπλδέζεηο κεηαμύ ησλ δηαθόξσλ αγσγώλ ηεο γελλήηξηαο καο παξνπζηάδνπλ κηα εζσηεξηθή αληίζηαζε πνπ πξνθαιεί ηελ πηώζε ηάζεο πνπ παξαηεξνύκε θαη ζηελ γξαθηθή παξάζηαζε καο [2]. Δπνκέλσο ην πείξακα καο ήηαλ επηηπρεκέλν. 81

82 ΑΚΖΖ 4 ε ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΗ ΡΤΘΜΙΗ ΣΗ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Γηάγξακκα ζύλδεζεο Σν πείξακα απηό εμεηάδεη ηελ ξνή ηνπ ξεύκαηνο δηέγεξζεο ζαλ ιεηηνπξγία ηνπ παξερόκελνπ ξεύκαηνο κε ηελ ηάζε θαη ηελ ηαρύηεηα λα παξακέλνπλ ζηαζεξέο. Η αλαθεξόκελε πνζόηεηα είλαη ην παξερόκελν ξεύκα πνπ πξέπεη επνκέλσο λα είλαη θαηάιιεια ξπζκηζκέλε από κηα ηηκή 1,1 έσο 1,25 θνξέο ηελ νλνκαζηηθή ηνπ ηηκή, κέρξη ην κεδέλ. Γξαθηθή παξάζηαζε ξεύκαηνο δηέγεξζεο θαη παξερόκελνπ ξεύκαηνο. 82

83 ηελ πεξίπησζε πνπ ε ηειηθή γξαθηθή παξάζηαζε είλαη παξόκνηα κε ηελ γξαθηθή παξάζηαζε πνπ δόζεθε ζηελ αξρή ηνπ πεηξάκαηνο,ηόηε ην πείξακα ζα ζεσξεζεί επηηπρεκέλν Σα απαξαίηεηα όξγαλα πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε ηνπ πεηξάκαηνο είλαη ηα εμήο. Μεηαβιεηό ηξνθνδνηηθό ηζρύνο ζπλερνύο ξεύκαηνο. Μεηξεηήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο Μεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο. Αληίζηαζε κεηαβιεηνύ θνξηίνπ Γελλήηξηα ζπλερνύο ξεύκαηνο Η ζπλδεζκνινγία πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί είλαη ε παξαθάησ 83

84 ην πεηξακαηηθό κέξνο ηεο άζθεζεο, κεηαβάιινπκε ηελ ηηκή ηεο έληαζεο από ην κεηαβιεηό ηξνθνδνηηθό ζπλερνύο ξεύκαηνο ζε δηάθνξεο ηηκέο όπσο θαίλεηαη θαη ζηελ παξαθάησ εηθόλα Γηαγξακκαηηθό ζύζηεκα κεηξήζεσλ Κάζε θνξά κεηαβάιακε ηελ έληαζε από ην κεηαβιεηό ηξνθνδνηηθό ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζπλερνύο ξεύκαηνο ζε δηάθνξεο ηηκέο. ηελ αξρή όπσο ζα δείηε θαη παξαθάησ ζηηο κεηξήζεηο,παξά ηελ θαηά πνιύ κεγάιε αύμεζε ηνπ παξερόκελνπ ξεύκαηνο ή ηηκή ηνπ ξεύκαηνο δηέγεξζεο είρε έλα αξθεηά πνιύ κηθξό ξπζκό αύμεζεο πνπ απνηππώλεηαη θαη ζηελ γξαθηθή παξάζηαζε. 84

85 Οη παξαθάησ ηηκέο είλαη νη κεηξήζηκεο ζην εξγαζηεξηαθό πξόγξακκα DLsoft De Lorenzo θαη έρνπλ γίλεη κε ζηαζεξή ηελ ηάζε θαη ηηο ζηξνθέο αλά ιεπηό. Οη κεηξήζεηο απηέο απνηππώλνληαη ζηελ παξαθάησ γξαθηθή παξάζηαζε. Υαξαθηεξηζηηθή ξεύκαηνο(ι-άμνλαο Τ ) θαη ξεύκαηνο δηέγεξζεο (Ιe-άμνλαο Υ) 85

86 πκπεξάζκαηα : Σν πείξακα απηό ήηαλ επηηπρεκέλν θαη παξαηεξήζεθαλ ηα εμήο: Σν ξεύκα ηνπ επαγσγηθνύ ηπκπάλνπ όηαλ πεξλά κέζα από ην εζσηεξηθό ηνπ θπθιώκαηνο δεκηνπξγεί κηα κηθξή πηώζε ηάζεο (όπσο θαίλεηαη θαη ζηηο κεηξήζεηο) θαη απηό νθείιεηαη ζηελ εζσηεξηθή αληίζηαζε ηεο. Καη ε ηάζη διέγερζης απμάλεηαη όζν ην παξερόκελν ξεύκα απμάλεηαη,αθόκε θαη αλ ε ηάζε δηαηεξείηαη ζρεδόλ ζηαζεξή [2]. Οη ζηξνθέο θαηά ηελ δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ ήηαλ ζηαζεξέο θαη δελ ππήξμε θακία απμνκείσζε ηνπο ελώ ην ξεύκα δηέγεξζεο είρε ηελ αλακελόκελε αύμεζε ηνπ. 86

87 ΑΚΖΖ 5 ε ΠΔΙΡΑΜΑ ΥΩΡΙ ΦΟΡΣΙΟ ΜΗΥΑΝΗ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Γηάγξακκα ζύλδεζεο Σν πείξακα απηό έρεη ζαλ ζθνπό ηνλ πξνζδηνξηζκό ησλ απσιεηώλ ζηδήξνπ θαη ησλ κεραληθώλ απσιεηώλ. Η αλαθεξόκελε πνζόηεηα είλαη ε ηάζε πνπ επνκέλσο πξέπεη λα θπκαίλεηαη θαηάιιεια από κηα ηηκή ίζε κε ην 1.1 / 1.2 θνξέο ηελ νλνκαζηηθή ηεο ηηκή κέρξη ην κεδέλ. 87

88 Αλ ε άζθεζε ζηεθζεί κε επηηπρία ηόηε ηα δηαγξάκκαηα πνπ πξέπεη λα εκθαληζηνύλ αθνύ πάξνπκε ηηο κεηξήζεηο είλαη ηα παξαθάησ., Σα απαξαίηεηα όξγαλα πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε ηνπ πεηξάκαηνο είλαη ηα εμήο. Μεηαβιεηό ηξνθνδνηηθό ηζρύνο ζπλερνύο ξεύκαηνο. Μεηξεηήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο Μεηξεηήο κεραληθήο ελέξγεηαο Μεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο Η ζπλδεζκνινγία πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί είλαη ε παξαθάησ. 88

89 Οη απώιεηεο πνπ ζα πξνζπαζήζνπκε λα πξνζδηνξίζνπκε αλαθέξνληαη ζην κεραληθό κέξνο ηνπ θηλεηήξα καο. Απηέο είλαη απώιεηεο ζηδήξνπ, πνπ δεκηνπξγνύληαη θπξίσο ιόγν ηνπ καγλεηηζκνύ από ηελ πεξηζηξνθή ηνπ ζην καγλεηηθό πεδίν ηνπ θηλεηήξα θαζώο θαη ιόγσ ηνλ δηλνξεπκάησλ πνπ δεκηνπξγνύληαη. Δπίζεο ππάξρνπλ θαη νη κεραληθέο απώιεηεο πνπ εμαξηώληαη από ηα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά θαη δελ έρνπλ θακία ζρέζε κε ηελ ιεηηνπξγία ηνπ θηλεηήξα καο όηαλ απηόο είλαη ζπλδεδεκέλνο ζε θνξηίν. ην πεηξακαηηθό κέξνο ηεο άζθεζεο, κεηαβάιινπκε ηελ ηηκή ηεο ηάζεο από ην κεηαβιεηό ηξνθνδνηηθό ζπλερνύο ξεύκαηνο ζε δηάθνξεο ηηκέο όπσο θαίλεηαη θαη ζηελ παξαθάησ εηθόλα Γηαγξακκαηηθό ζύζηεκα κεηξήζεσλ 89

90 Με ηελ κεηαβνιή ηεο ηάζεο από ην ηξνθνδνηηθό πήξακε ηηο παξαθάησ κεηξήζεηο Υαξαθηεξηζηηθή ηεο απνξξνθεκέλεο ηζρύνο (Ρν άμνλαο Τ) θαη ηεο ηάζεο (U άμνλαο Υ) 90

91 Όπσο παξαηεξνύκε θαη ζηελ γξαθηθή καο παξάζηαζε ππάξρεη κηα αύμεζε ηεο απνξξνθεκέλεο ηζρύνο Ρν θαη απηό νθείιεηαη ηόζν ζηελ απώιεηα ιόγσ ζηδήξνπ όζν θαη ζηελ κεραληθή απώιεηα πνπ είλαη θαζαξά ιόγσ θαηαζθεπήο ηνπ θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο πνπ ρξεζηκνπνηήζακε. ηελ ζπλέρεηα ζα δνύκε ηελ ίδηα πεηξακαηηθή δηαδηθαζία κε κηα κεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο δηαθνξεηηθήο ηζρύο (kw). Πεηξακαηηθή δηαδηθαζία ζε θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο ρσξίο θνξηίν κε θηλεηήξα (2ΚW-110V-12V) De Lorenzo ηνπ πξνγξάκκαηνο ) De Lorenzo emv. Η δηαδηθαζία πνπ αθνινπζήζεθε είλαη ίδηα θαη ην δηαγξακκαηηθό ζύζηεκα είλαη ην εμήο Γηαγξακκαηηθό ζύζηεκα κεηξήζεσλ 91

92 Δλώ νη κεηξήζεηο πνπ πάξζεθαλ είλαη νη εμήο. Υαξαθηεξηζηηθή ηεο απνξξνθεκέλεο ηζρύνο (Ρν άμνλαο Τ) θαη ηεο ηάζεο (U άμνλαο Υ) 92

93 Παξόιν πνπ ε κεραλή καο πιένλ είλαη πνιύ κηθξόηεξεο ηζρύνο από ηελ αξρηθή πνπ είρακε ζην πείξακα βιέπνπκε όηη ε θαηαλαισκέλε ηζρύ είλαη παξνπζηάδεη ζρεδόλ ίδηα αύμεζε από ηελ πξνεγνύκελε πάληα όκσο αλαινγηθά. Σόζν ην πξώην όζν θαη ην δεύηεξν πείξακα καο ήηαλ επηηπρεκέλν θαζόηη νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο βξίζθνληαη ζε αξκνλία κε ηηο δεηνύκελεο, άξα επηηύρακε ζην λα δείμνπκε όηη αθόκα θαη ζηελ ιεηηνπξγία ηνπ θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο ζε θελό (ρσξίο θνξηίν) ππάξρνπλ απώιεηεο πνπ νθείινληαη θπξίσο ζε θαηαζθεπαζηηθνύο ιόγνπο θαη κπνξνύλ λα πξνζδηνξηζηνύλ κε έλα απιό πείξακα [2]. 93

94 ΑΚΖΖ 6 ε ΑΠΔΤΘΔΙΑ ΓΟΚΙΜΗ ΜΗΥΑΝΗ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΜΔ ΗΛΔΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΚΗ ΠΔΓΗ (Pasqualini) Γηάγξακκα ζύλδεζεο Σν πείξακα απηό καο δείρλεη ηελ ζπκπεξηθνξά ηεο κεραλήο ζε θαηάιιειεο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο θαη έλα κεραληθό θνξηίν (πέδε) είλαη απαξαίηεην λα εθαξκνζηεί ζηνλ άμνλα ηνπ ππό δνθηκή θηλεηήξα. Σν κεραληθό θνξηίν ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε είλαη θηηαγκέλν από ειεθηξνκαγλεηηθή πέδε (Pasqualini) ην νπνίν επηηξέπεη κηα ζηαδηαθή ξύζκηζε ηεο ηζρύνο πέδεζεο. Απηό ζπκβαίλεη κέζσ ηεο ξύζκηζεο ηεο ξνήο ηνπ ζπλερνύο ξεύκαηνο ζηνπο ειεθηξνκαγλήηεο. Η αλαθεξόκελε πνζόηεηα ηεο ξνπήο θαη επνκέλσο ε κεραληθή δύλακε ζηνλ άμνλα, γεληθά πνηθίιεη από 0 έσο 1,25 θνξέο ηελ νλνκαζηηθή ηζρύ. 94

95 πλήζσο κεηά ηελ νινθιήξσζε ηεο ιεηηνπξγίαο ελόο θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο είλαη αλαγθαία ε γξήγνξε δηαθνπή ηεο θίλεζεο ηνπ δξνκέα ηνπ. Όκσο αθόκα θαη κεηά ηελ δηαθνπή ηεο ηξνθνδνζίαο ηνπ θηλεηήξα ρξεηάδεηαη έλα κεγάιν δηάζηεκα κέρξη λα αθηλεηνπνηεζεί ν δξνκέαο ηνπ νπνίνπ δηαζηήκαηνο ε ηηκή εμαξηάηαη από ηελ αδξάλεηα ηεο κάδαο ηνπ. ε απηέο ηηο πεξηπηώζεηο απαηηείηαη ε παξνπζία πέδεο (θξέλνπ) ζηνλ θηλεηήξα θαη απηό επηηπγράλεηαη ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε- κε ηελ ύπαξμε ειεθηξνκαγλεηηθήο πέδεο [2] (Pasqualini). Αλ ην πείξακα ζηεθζεί κε επηηπρία, ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο πνπ ζα βγνύλε από ηηο κεηξήζεηο πνπ ζα πάξνπκε ζα είλαη ηα εμήο: Σα απαξαίηεηα όξγαλα πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ δηεμαγσγή ηνπ πεηξάκαηνο είλαη ηα εμήο : Μνλάδα παξνρήο ζπλερνύο ξεύκαηνο κεηαβιεηήο ηζρύνο Μεηξεηήο ηεο ειεθηξηθήο ηζρύνο Μεηξεηήο ηεο κεραληθήο ηζρύνο Ζιεθηξνκαγλεηηθή πέδε κε δπλακνθπςέιε Μνλάδα παξνρήο ζπλερνύο ξεύκαηνο γηα ηελ πέδε Μεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο 95

96 Η ζπλδεζκνινγία πνπ ζα πξαγκαηνπνηεζεί κε ηα όξγαλα De Lorenzo είλαη ην πεηξακαηηθό κέξνο ηεο άζθεζεο καο, από ην κεηαβιεηό ηξνθνδνηηθό ζπλερνύο ξεύκαηνο κεηαβάινπκε ηελ έληαζε καο ζε δηάθνξεο ηηκέο έηζη ώζηε λα πάξνπκε ηηο απαξαίηεηεο κεηξήζεηο γηα ηελ νινθιήξσζε ηνπ πεηξάκαηόο καο. ηηο εηθόλεο πνπ αθνινπζνύλ ππάξρεη δείγκα ηεο δηαδηθαζίαο ησλ κεηξήζεσλ πνπ πήξακε θαζώο θαη όιεο νη κεηξήζεηο. 96

97 Γηάγξακκα ζπζηήκαηνο κεηξήζεσλ Με ηελ παξαπάλσ ζπλδεζκνινγία θαη ηηο θαηάιιειεο ξπζκίζεηο ηεο έληαζεο πήξακε ηηο παξαθάησ κεηξήζεηο. 97

98 Παξαηεξνύκε όηη κε ηελ εθαξκνγή ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο πέδεο ζηελ κεραλή καο θαη κε ηελ κείσζε ηεο ηξνθνδνζίαο ηεο από ξεύκα ε ξνπή ζηξέςεο (Σ) έρεη κεησζεί. Η ιεηηνπξγία ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο πέδεο [2] ζηνλ θηλεηήξα καο θάλεη ηνλ θηλεηήξα λα ιεηηνπξγεί ζαλ γελλήηξηα ζπλερνύο ξεύκαηνο μέλεο δηέγεξζεο. Λόγσ ηεο δεκηνπξγίαο δεπγώλ δπλάκεσλ Laplace ζηνπο αγσγνύο ηνπ ηπιίγκαηνο δεκηνπξγείηε ηώξα κηα λέα ξνπή ζηξέςεο πνπ όκσο είλαη αληίζεηε ζε απηή ηεο πεξηζηξνθήο ηνπ θηλεηήξα καο. Σν θύξην κεηνλέθηεκα ηεο κεζόδνπ απηήο γηα ηνλ γξήγνξν θαη απνηειεζκαηηθό ηξόπν δηαθνπήο ηεο πεξηζηξνθήο ηνπ δξνκέα, είλαη πσο θαηά ηελ κεηαηξνπή ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ζε ειεθηξηθή εκθαλίδνληαη απώιεηεο ζηελ αληίζηαζε πέδεο ιόγσ ηεο ζεξκόηεηαο πνπ αλαπηύζζεηαη ζε απηήλ Οη παξαθάησ γξαθηθέο παξαζηάζεηο είλαη από ηηο κεηξήζεηο πνπ πάξζεθαλ γηα ην πείξακα. Η ζύγθξηζε ησλ νπνίσλ ζα γίλεη κε ηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο πνπ δόζεθαλ ζηελ αξρή Υαξαθηεξηζηηθή Ρεύκαηνο ( C άμνλαο Τ) θαη ζηξνθώλ ( Ν άμνλαο Υ) Παξαηεξνύκε όηη ε παξαπάλσ γξαθηθή ζπκπίπηεη ζρεδόλ απόιπηα κε ηελ γξαθηθή παξάζηαζε πνπ ζα έπξεπε λα έρνπκε θαη πνπ παξνπζηάζηεθε ζηελ αξρή ηεο άζθεζεο. 98

99 Υαξαθηεξηζηηθή ηξνθώλ( Ν-άμνλαο Τ) θαη Ιζρύνο (Ρ-άμνλαο Υ) Καη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηηκώλ απηό δελ δηαθέξεη από ηελ αξρηθή πνπ δόζεθε ζηελ άζθεζε, νπόηε ζεσξνύκε όηη νη κεηξήζεηο ήηαλ επηηπρεκέλεο θαη ην πείξακα έβγαιε ηα ζσζηά θαη επηζπκεηά απνηειέζκαηα. ην ζεκείν απηό αμίδεη λα αλαθεξζεί όηη ππάξρεη θαη δεύηεξνο ηξόπνο πέδεζεο θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο θαη απηόο είλαη κε ηελ κεηαβνιή ηεο ειεθηξεγεξηηθήο δύλακεο ηνπ θηλεηήξα, ιεγόκελε θαη σο σθέιηκε πέδεζε [2]. 99

100 ΑΚΖΖ 7 ε ΓΟΚΙΜΗ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΜΔ ΠΔΓΗ ΓΤΝΑΜΟΤ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Γξακκηθό ζρέδην Σν πείξακα απηό καο δείρλεη ηελ ζπκπεξηθνξά ηεο κεραλήο ζε θαηάιιειεο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο θαη έλα κεραληθό θνξηίν (πέδε) είλαη απαξαίηεην λα εθαξκνζηεί πάλσ ζηνλ άμνλα ηεο ππό δνθηκή κεραλήο. Σν κεραληθό θνξηίν (πέδε) είλαη θηηαγκέλν ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε από δπλακό ζπλερνύο ξεύκαηνο πνπ είλαη ζπλδεδεκέλν ζε κηα άξζξσζε ζηνλ άμνλα ηνπ θηλεηήξα. Ο θηλεηήξαο ηίζεηαη ζε πεξηζηξνθή εθαξκόδνληαο κηα ηάζε ζε κηα κεηαβιεηή αληίζηαζε. Η παξερόκελε κεηαβιεηή ελέξγεηα πξνθαιεί κηα κεηαβιεηή κεραληθή ελέξγεηα θνξηίδνληαο κε απηόλ ηνλ ηξόπν ηελ κεραλή. Απηόο ν ηξόπνο πέδεζεο ελόο θηλεηήξα ζεσξείηε θαη σθέιηκνο θαζόηη εθκεηαιιεπόκαζηε ηελ παξάγνπζα ειεθηξηθή ελέξγεηα από ην ζηακάηεκα ηνπ θηλεηήξα 100

101 Οη ραξαθηεξηζηηθέο θακπύιεο είλαη : Σα απαξαίηεηα όξγαλα πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ δηεμαγσγή ηνπ πεηξάκαηνο είλαη ηα εμήο: Μνλάδα παξνρήο ζπλερνύο ξεύκαηνο κεηαβιεηήο ηζρύνο Μεηξεηήο ηεο ειεθηξηθήο ηζρύνο Μεηξεηήο ηεο κεραληθήο ηζρύνο πλερνύο ξεύκαηνο πέδε κε δπλακνθπςέιε Μεηαβιεηή αληίζηαζε θνξηίνπ Μεραλή ζπλερνύο ξεύκαηνο Οη ραξαθηεξηζηηθέο θακπύιεο ζηηο γξαθηθέο καο παξαζηάζεηο ζην ηέινο ηνπ πεηξάκαηνο ζα πξέπεη λα είλαη πεξίπνπ όπσο απηέο πνπ θαίλνληαη παξαπάλσ ζην δείγκα πνπ δίλεηαη. ε πεξίπησζε πνπ δελ είλαη παξόκνηεο ηόηε απηό ζα ζπκβαίλεη γηαηί θάπνηα ζπλδεζκνινγία έγηλε ιαλζαζκέλα ή ιόγσ θάπνηαο αλσκαιίαο ζηηο κεηξήζεηο πνπ πάξζεθαλ 101

102 Η ζπλδεζκνινγία κε ηα όξγαλα De Lorenzo πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε είλαη ε εμήο: ην πεηξακαηηθό κέξνο ηεο άζθεζεο καο, από ην κεηαβιεηό ηξνθνδνηηθό ζπλερνύο ξεύκαηνο κεηαβάινπκε ηελ έληαζε καο ζε δηάθνξεο ηηκέο έηζη ώζηε λα πάξνπκε ηηο απαξαίηεηεο κεηξήζεηο γηα ηελ νινθιήξσζε ηνπ πεηξάκαηόο καο. ηηο εηθόλεο πνπ αθνινπζνύλ ππάξρεη δείγκα ηεο δηαδηθαζίαο ησλ κεηξήζεσλ πνπ πήξακε θαζώο θαη όιεο νη κεηξήζεηο. 102

103 Γηαγξακκαηηθό ζύζηεκα κεηξήζεσλ Οη κεηξήζεηο πνπ πάξζεθαλ κεηά ηελ νινθιήξσζε ηεο ζπλδεζκνινγίαο είλαη νη παξαθάησ 103

104 Με ηηο κεηξήζεηο πνπ έρνπκε βγήθαλ νη παξαθάησ γξαθηθέο παξαζηάζεηο. Υαξαθηεξηζηηθή Ρεύκαηνο ( C άμνλαο Τ) θαη ζηξνθώλ ( Ν άμνλαο Υ) Υαξαθηεξηζηηθή ηξνθώλ( Ν-άμνλαο Τ) θαη Ιζρύνο (Ρ-άμνλαο Υ) Παξαηεξνύκε όηη νη παξαπάλσ γξαθηθέο παξαζηάζεηο ζπκπίπηνπλ ζρεδόλ απόιπηα κε ηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο πνπ ζα έπξεπε λα έρνπκε θαη πνπ παξνπζηάζηεθαλ ζηελ αξρή ηεο άζθεζεο. 104

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαζρεκαηηζηέο. ηόρνη. Με ηε ζπκπιήξσζε ηεο ελόηεηαο απηήο ν καζεηήο πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε:

Μεηαζρεκαηηζηέο. ηόρνη. Με ηε ζπκπιήξσζε ηεο ελόηεηαο απηήο ν καζεηήο πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε: Μεηαζρεκαηηζηέο ηόρνη Με ηε ζπκπιήξσζε ηεο ελόηεηαο απηήο ν καζεηήο πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε: 1) Να γλσξίδεη ηη είλαη ν κεηαζρεκαηηζηήο θαη πώο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο. 2) Να δηαηππώλεη ηελ αξρή ιεηηνπξγίαο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005 Δξγαζηεξηαθή άζθεζε : Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: /5/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Ζ εξγαζηεξηαθή άζθεζε πεξηιακβάλεη έλα πείξακα θαη ζθνπόο ηεο είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Σςζηήμαηα αναπαπάζηαζηρ Έλα αξηζκεηηθό ζύζηεκα αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ, απνηειείηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ραξαθηήξσλ (π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μηχανική Ρευςτϊν ΙΙ Ενότητα 4): Επανάληψη ενοτήτων και 2 Δ. Μισηρλής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χρήςησ Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα