Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas
|
|
- Ῥαφαὴλ Μαυρίδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo požymio reikšmių. Sudarykite intervalinę statistinę eilutę, kai intervalų skaičius k = 5, ir nubrėžkite santykinių dažnių histogramą. Apskaičiuokite imties vidurkį x, dispersiją s, patikslintąją dispersiją s 1 bei vidutinius kvadratinius nuokrypius s ir s1. Ar apskaičiuota teisingai, pasitikrinkite, pritaikę prie imčių pateiktas kontrolines sumas: ΚΣ 1 =n 1 +n +n 3 ; ΚΣ = x + s + ; b) Žinoma nedidelė imtis, kurios didumas n 0. Apskaičiuokite imties vidurkį x, dispersiją s, patikslintąją dispersiją s1 bei vidutinius kvadratinius nuokrypius s ir s1. Ar apskaičiuota teisingai, pasitikrinkite, pritaikę prie imčių pateiktą kontrolinę sumą ΚΣ = x + s +. Uždavinio teoriniai pagrindai s 1 Intervalinei statistinei eilutei iš n tiriamo požymio X reikšmių sudaryti randama mažiausioji požymio reikšmė xmin = x0 ir didžiausioji reikšmė xmax = xk. Tada reikšmių intervalas [x min, x max ] dalijamas į k lygių intervalų: [x 0, x 1 ), [x 1, x ), [x, x 3 ),..., [x k 1, x k ]. xmax xmin Kiekvieno intervalo ilgis h =. k Apskaičiuojama, kiek požymio reikšmių patenka į kiekvieną intervalą. Tarkime, į pirmąjį intervalą patenka n 1 reikšmių, į antrąjį s 1 05
2 n reikšmių ir t. t. Šie n i vadinami absoliučiaisiais dažniais. Santykiniai dažniai ω gaunami iš lygybės i ω i =. n Intervalinės statistinės eilutės vaizduojamos histogramomis. Santykinių dažnių histograma tai laiptuota figūra, sudaryta iš stačiakampių. Kiekvieno stačiakampio pagrindas lygus ωi h, plotas ω i, o aukštis hi =. Tada visų stačiakampių plotų h suma lygi 1. Taigi intervalinė statistinė eilutė sudaroma ir santykinių dažnių histograma brėžiama užpildžius tokią lentelę Numeris i Intervalai Absoliutieji dažniai n i n i Santykiniai dažniai ω i Aukščiai h 1 [x 0, x 1 ) n 1 ω 1 h 1 [x 1, x ) n ω h 3 [x, x 3 ) n 3 ω 3 h k [x k-1, x k ] n k ω k h k n 1 i čia Imties vidurkio ir dispersijos apibrėžimai: n 1 x = ; s = x n i i= 1 Dispersijos skaičiavimo formulė: x = s n 1 n i ) i= 1 = x x ; n 1 n x i, i= 1 ( x x. ) x = (x. 06
3 Imties patikslintosios dispersijos apibrėžimas: n 1 1 = xi x) n 1 i= 1 s (. Dispersijų sąryšio formulė: n s1 = n 1 s. Imties vidutinių kvadratinių nuokrypių apibrėžimai: 1 pavyzdys s = s, s = s. 1 1 Žinoma 50 tiriamo požymio reikšmių: 0,7 1,8 1,4 1,,5,3 1,1,7 1,7,6 1,,7,4,3 3,7 1,5 3,0,3,6 0,7, 1,0 4,3 1,9 1,8,7,0 1,8 1,,8, 3,6,1,0 1,9 1,3 1,0 0,3 1,9,6 1,8 1,7 1,9 1,1,6 1,7 3,6 3,0 1,8 1,5 Be to, žinomos šio uždavinio kontrolinės sumos: ΚΣ 1 =n 1 +n +n 3 = 40; ΚΣ = x + s + = 3, Sudarykime intervalinę statistinę eilutę, kai intervalų skaičius k = 5, apskaičiuokime santykinių dažnių histogramos stačiakampių aukščius ir nubrėžkime histogramą (žr. 1 pav.). s 1 07
4 Numeris i Intervalai Absoliutieji dažniai n i Santykiniai dažniai ω i Aukščiai h 1 [0,3; 1,1) 5 0,10 0,15 [1,1; 1,9) 17 0,34 0,45 3 [1,9;,7) 18 0,36 0,45 4 [,7; 3,5) 6 0,1 0,15 5 [3,5; 4,3] 4 0,08 0, Ar teisingai gavome absoliučiuosius dažnius n i, pasitikriname pritaikę prie imties pateiktą kontrolinę sumą: ΚΣ 1 =n 1 +n +n 3 = = 40. i 0,5 0,45 0,45 0,4 0,3 0, 0,15 0,15 0,1 0,1 0,3 1,1 1,9,7 3,5 4, pav. Santykinių dažnių histograma Apskaičiuojame imties vidurkį x =,034, vidutinį kvadratinį nuokrypį s 1 = 0,8353, patikslintąją dispersiją 08
5 1 s = 0,6781 bei vidutinį kvadratinį nuokrypį s = 0,8156 ir dispersiją s = 0, Ar teisingai gavome skaitines charakteristikas, pasitikriname pritaikę prie imties pateiktą kontrolinę sumą: ΚΣ = x + s + = 3, s 1 pavyzdys Žinoma nedidelė imtis: x i 0,4 1,4 1,6 1,8,,6,8,9,9 3,0 3,4 3,6 3,6 4,0 4,0 4, 5, 6,4 s 1 ir kontrolinė suma ΚΣ = x + s + = 7, Šios imties didumas n =18. Apskaičiuokime imties vidurkį x = 3,11111, vidutinius kvadratinius nuokrypius s 1 = 1,41583 ir s = 1,37594 bei patikslintąją dispersiją 1 s =,00458 ir dispersiją s = 1,893. Ar teisingai gavome skaitines charakteristikas, pasitikriname pritaikę prie imties pateiktą kontrolinę sumą: ΚΣ = x + s + = 7, s 1 09
6 a dalies imtys ir kontrolinės sumos (n 50) (Prie imčių pateiktos kontrolinės sumos KS3 ir KS4 bus reikalingos 3 uždavinyje). Nr. 1 KS1=36 KS=13,0619 KS3=0,718 KS4=0, ,6 11,9 9,8 1,4 11,4 8,6 10,0 9,9 9,7 9,5 10,5 10,3 11,0 9, 10,5 11,8 8,8 8,9 10,0 8,0 10,7 10,6 10,5 11,1 7,8 9,4 10,1 1,6 9, 9, 11,1 8,1 8, 10,9 8,0 9,4 11,8 1,8 9,8 10,5 11,5 9,8 10,9 9, 10,5 10,4 9,4 8,7 9, 10,8 Nr. KS1=34 KS 10,780 KS3 0,741 KS4=0,9857 7,9 10,1 8,7 9, 8,0 9,8 8,9 9,3 9,7 8,7 8, 10,1 9,7 8,6 9,0 7,9 9, 9,5 9,6 9,3 9,6 8,6 9,6 10,1 9,3 9,5 8,5 9,0 10,4 7,8 8,5 8,7 9,6 9,7 7,8 9, 9,4 8,6 10,3 10,0 9,0 10,8 9,1 8,3 8,0 8,6 9, 10, 8, 9,1 Nr. 3 KS1=31 KS 13,7471 KS3 0,6 KS4 0,980 9,4 8, 9,1 10,6 1,9 9,5 1,8 10,3 8,6 11,5 10,6 10, 1, 10,8 11,3 13, 11,6 10, 11,0 1, 11,6 11,5 11,7 11,6 10,4 10,1 13,1 1,8 9, 11,1 11,0 1,7 8,9 10,8 9,5 10,7 11, 11,4 11,0 10, 10,1 9,4 9,7 10,7 11,0 11,6 10,3 11,8 9,1 11,0 Nr. 4 KS1=36 KS 7,31930 KS3 0,71 KS4 0,4803 6,3 5,6 4,6 5,0 5,1 3,8 5, 4,5 4,9 6,6 5,5 5, 4,4 7,0 3,5 3,5 5,9 7,5 6,0 3,6 3,9 5,7 5,8 5,0 4,1 4,6 6,6 5,8 5,6 5,1 6,1 5,4 6,4 5,4 4,6 7, 6, 5, 5,7 5,0 5,8 5,0 3,9 7,4 6,3 4,9 5,4 5,3 6, 4,1 10
7 Nr. 5 KS1=31 KS 6,878 KS3 0,667 KS4 0,4597 5,7 4, 5,0 3,7 5,6 4,5 6,1 6,0 4, 4,0 4,4 5,1 5,9 4, 6,8 6,1 5,7 5,7 4,1 4,9 6,4 5,1 5,3 5,7 3,8 6,3 5,1 4,3 5, 5,0 5, 4,8 3,7 5,1 3,1 4,5 6,6 6,3 4,8 4,0 5,9 6,0 4,6 3,7 3,9 5,5 6,0 4,8 7,1 5,4 Nr. 6 KS1=34 KS 17,61844 KS3 0,73 KS4 0,554 13,8 14,6 13,1 13,6 11, 15,6 10,5 1,0 10,5 1,6 14,4 14,4 14,0 15,8 13,1 14,0 11,3 13,5 13,1 1,7 14,7 10,9 15, 13,9 1,5 14,0 10,6 13, 11,5 14,8 14,5 16,3 10,9 11,7 11,8 10,3 15,0 1,5 11,9 1, 1,1 13,5 13,1 14,6 13,6 11,1 1,4 13,3 11,5 13,0 Nr. 7 KS1=41 KS 18,66571 KS3 0,736 KS4 6,511 14,9 14,5 13,7 14,8 1,3 14,8 16,4 15,6 15,0 17,0 16,8 14,5 15,9 1,8 14,1 13,8 13,9 15,0 17,7 15,5 13,3 1,3 17,0 15,0 15,4 14,9 18,3 14,7 17,3 15,3 15,3 13, 15,3 15,4 14,7 15,7 14,4 15,5 13,7 15,5 15,3 14,8 15, 18,3 14,7 14,9 13,0 14,4 15,3 15,8 Nr. 8 KS1=40 KS 4,19777 KS3 0,791 KS4 0,818,0 5,0,9,0,6 1,8,7 1,6 1,5 1,5 1,6 1,5 0,8 4,3 0,9,5 1,5 1,5 3,4,7,4,0 0,8 1,8,4 4,0,1,4 1,8 3,1 1,8 4, 1,3 3,5 3,6,4, 3, 1,4,5,0 3,3 1,6 1,4,6 1,1,0 0,8 0,0 1,7 Nr. 9 KS1=7 KS 13,16336 KS3 0,594 KS4 1, ,8 11,4 1,1 1,6 11,8 13,3 1,3 1,3 11,7 10,9 11, 13,1 11,8 11, 1,6 1,9 1,3 1,6 11,3 10,9 10,7 11,5 11,9 11,8 1,9 11, 13,1 11,6 11,9 13,4 10,6 1,4 1,5 1,8 1,9 1,9 1,3 11,6 1,8 11,3 1,1 1, 10,4 1,8 11,9 10,7 1,4 11,8 11,9 1,7 11
8 Nr. 10 KS1=34 KS 11,4639 KS3 0,70 KS4 0,0979 8,1 7,9 8,4 11,3 8,8 8,6 7,9 9,8 9, 7,6 8,9 9,0 7,1 7,7 8,3 9,3 8,4 9,6 6,5 7, 7,9 7,9 8,7 7,9 10,0 7,9 8,1 9,8 9,6 10,6 9,4 7,3 10,5 8,4 9,1 10,4 9,3 9,1 9,6 8,6 8,7 9,1 7,6 6,8 10, 10,8 6,3 8,5 7,9 9,7 Nr. 11 KS1=9 KS 6,5903 KS3 0,660 KS4,0069 3,1 4,3 3,6 1, 4,3 3,8 0,0,6 1,3 4,3 4,9 0,9 3, 3,8,4,8 3,9, 4,1,4,8 0,6 3,3 3,9 4,3 3,1 4,6,5,7 4,8 3, 4,0 3,0 6,0 3,8 1,5 5,0 0,9 1,3,4 3,8 3,9 3,0 1,4 3,1,,4 4,9 4,4 0,9 Nr. 1 KS1=40 KS 1,605 KS3 0,791 KS4 1,84 11,6 1,1 11,3 11,7 11,6 1,1 11,1 1,5 10,6 1,4 1,1 11,9 11,5 11,9 1,3 11,7 11, 11,0 1,9 11,7 1,8 11,4 10,5 13,4 10,8 11,8 10,8 11,3 1,0 11,5 11,7 1,4 10,7 11,7 11,6 1, 11,9 10,4 1,8 10,4 10,5 11,4 11, 11,4 11,9 11,4 1,1 10,5 1,0 1,3 Nr. 13 KS1=40 KS 1,94571 KS3 0,786 KS4 1, , 10,5 1,9 11,4 1,6 1,0 11,7 11,6 10,7 13,6 13,7 1,3 11,6 11,4 11,6 11,3 11,3 10,0 10,4 11,6 11,5 10,6 10,5 11,4 11,1 11,5 10,1 11, 10,6 10,1 10,7 1,1 11,8 10,9 10, 11,4 1, 1, 1,4 11,3 11, 10,6 11,7 11,4 11,6 10,4 13,0 9,7 1,0 11,7 Nr. 14 KS1=37 KS 10,90383 KS3 0,79 KS4 0,8318 6,1 5,3 7,3 6,6 7,9 6,8 6,4 5,6 6,9 7,5 5,6 4,7 6,3 8,4 9,1 4,5 6,4 7,0,8 6,3 6,1 3,7 6,1 7,5 4,3 4,8 9,7 6,6 6,5 7,4 6,0 4,9 6,8 4,4 4,7 5,1 5,7 4,9 5,8 5,5 3,0 7,5 8,5 5,8 5,5 4,5 4,5 3,,7 8,0 1
9 Nr. 15 KS1=7 KS 8,19531 KS3 0,583 KS4 1,699 6,6 6,0 6,9 5,7 4,3 5,6 5, 6,4 6,7 6,4 6,9 8,0 7,4 5, 5,8 6,4 6, 5,8 6,1 6,6 4,3 6, 6,0 7,7 7,4 5,0 6,8 7,1 6,1 6,8 8,0 8,0 6,8 4,4 4,6 5,1 5,7 6,5 6,5 4,0 7,5 5,6 6,1 5,9 6,3 5,0 5, 6, 7,6 7,0 Nr. 16 KS1=6 KS 7,67694 KS3 0,556 KS4 1,3878 4,6,5 5, 5,8 5,5 3, 1,0 1,1 4,0 3,9 1,7 5,5 3,9 4,8 3,9 1,5 3, 1,8 4,7 4,5 3,3 4,0 3,6 3, 3,7 3,8 4,9 4,4 0,3,9 4,7 5, 6,3,5 3,5 1,1 5,4 3,8 3, 4,5 1,6 5,6 4,9 3,3 3,3 3,9 3,5 6,1 3,1 3, Nr. 17 KS1=34 KS 10,5530 KS3 0,673 KS4 0,1151 8, 10,9 9,7 9,6 9,3 9, 8,5 10,1 9,4 9,9 10,3 9,4 8,9 8,7 8,5 10,4 9,5 8,4 9,6 8,7 10,9 8,8 9,7 9, 9,5 9,7 9,9 10,3 9,5 8,8 9,5 9,5 9, 8,9 8,0 9,5 8,8 10,1 8, 7,9 8,6 10,9 9,6 9,4 8,0 8,7 10,0 8,7 10, 10,6 Nr. 18 KS1=38 KS 3,48869 KS3 0,754 KS4 1,09 1,0,0 1,0 1,9,3 1,0 0,0 1,9 0,9,9 1, 4,0 1,5 0,8,9,0 0,9, 1,7,7 3,1,7 3, 1,6 1,6 1,6 1,1 0,0 1,4 0,1 1,6,0,1,6 1,3 1,0 1,9 3,5 0,1 1, 0,5,4 3,3,9 1,9,3 1,5 1,0, 1,8 Nr. 19 KS1=35 KS 11,93319 KS3 0,78 KS4 1,036 1,4 10,1 9,8 10,9 10,0 9,7 9, 9,6 10,9 10,5 10,3 11,6 1,1 10,0 10,9 8,5 10, 8,4 8,8 9,7 11,0 11,1 9,8 11,3 10,3 9,7 9,5 10,5 9, 11,0 10,1 11,0 8,9 9,0 9, 10,5 9,0 9,1 10,6 10,7 11,3 10,5 10,0 11, 10,1 10,1 1,0 10,4 11,1 10,4 13
10 Nr. 0 KS1=30 KS 6,31761 KS3 0,660 KS4 0,7100 3,0, 3,6 4,7 0,7 0,7,0 3,0 3,8 3,9 3,9,8 4, 1,8 4,3 1,8 1,9,7 3,6 5,4 1,4 3,7,1 0,6,7 0,5,9 1,0 4,8,5 4,6 3,0 4,6 0,7 4,3 3,8,6 3,1 1,9 3,3 4,5 3,5, 3,0 3,8 5,5 4,5 1,7,9,8 Nr. 1 KS1=30 KS 10,8886 KS3 0,631 KS4 0,933 7,9 9,0 10,1 6,8 9,9 8, 8,7 8,4 9,1 8, 9,9 9,4 9,6 8,4 9, 9,0 8,4 10, 8,8 9,5 9,5 10,4 6,8 9,8 8,1 9,9 9,1 7,3 8,7 9,0 8,7 8,6 8,9 7,4 9,8 8, 7,6 9,7 10,8 10,0 9,6 7,7 7,1 9,1 8,5 7, 10,6 9,4 7,6 9,5 Nr. KS1=36 KS 6,703 KS3 0,69 KS4,9081,0 3,5 3,1,6 3,0 4,5 4,1 1,9 4,7 3,7 3,8 1,3 3,8 3,0 3,5 3,9 0, 1,0,3 3,1,4 4,1 3,0 3,1 3,1 5,0,0 4,0 3,6 3,4 0,5 3,7 6, 3,6 1,6,9 5,7 3,4,6 3,3 3,6 5,6,6 4,3 4,4 3,3,,5 1,3 3, Nr. 3 KS1=34 KS 7,7881 KS3 0,649 KS4 1,194 4,5 1,5 0,9,8 5, 3,7 5,8 1,7 3,4,1 4,6 0,4, 5,6,0,3 5,1 3,8 5,1 1,3 0,3 3,7 4,7 4,7 3,8 6,3 3,4,7,1 3,4 3,4 3,0 3,0 1,1 4,0 4,0 3, 4,4 3,3 4,1 3,6 3,3 3,3 3,7 5,5 4,8,0 3,4 3,8,3 Nr. 4 KS1=34 KS 9,90944 KS3 0,691 KS4 0,460 8,7 5,7 6,6 6,0 8,1 5,3 7,4 7,0 8,6 6,8 6,3 7,6 6,4 8,0 8,6 6,5 8,3 8,1 9,1 9, 7, 6,5 6, 7,1 5,0 7,1 6,3 7,7 6,0 8,3 6,1 6,7 6,9 7, 7,3 6,8 7,3 4,8 6, 8,8 7,7 7,5 7,0 9,7 5,6 6,1 6,5 9,0 8,1 4,7 14
11 Nr. 5 KS1=34 KS 5,805 KS3 0,749 KS4 0,777 1,0 1,3 4,9 3,8,5 1,6 0,7 1,8,3 1,8 1,3 4,0 1,5 0,4,0 0,5 1,5,7,7 0,4 3,4 4,0, 3,8 1,5 5,4 5, 1,1,7,4,1 3,4 0,4 3,5 3,0 3,0,5 3,7 3,5 3,4,7 3,0 3,3,9 3,4 1,9 4,4 0,4 3,7,9 Nr. 6 KS1=3 KS 14,01991 KS3 0,700 KS4 0, ,3 1,5 1,0 13,1 11,6 11,9 1,1 11,3 13,0 1,4 10,8 1,3 1,6 11,3 1,1 1,8 13,1 11,3 1, 13,0 11,7 10,9 1,8 1, 1,8 10,7 13, 11,5 11,6 10,8 13,3 13,8 1,9 11,4 10,3 1,6 1, 10,9 11,5 1,7 11,3 11,8 11,9 14, 13,6 1,8 13,5 1,4 10,5 1,7 Nr. 7 KS1=8 KS 5,74579 KS3 0,607 KS4 1,056 3,0 3,8 3,4 0,3 1,3,8 1,8,0 5,0 4,0,7 3, 4,5 3,4,1 4,,6 4,1 1,4 4, 3,5,4 3,5,5 4,0 3,5 0,8 4,0 5,3,7,3 3,5 4,3 3,,5,8 4,0 4,1 0,5 3, 4,3 4,5,8,9 3,3 0,4 1,9,8 1,4,5 Nr. 8 KS1=31 KS 6,66067 KS3 0,613 KS4,1575 1, 5,0 3, 3,8 3,6 1,1 3,6 1,3 4,7 3,5 5,3 6,1 4,4 3,4 3,6 5,4 5,9,6 4, 5,0 3, 3,4 3,0 4,1 3,1,8 3,8,7,0,6 3,8 4,8 3,6 5,4 5, 4,5 4,4 3,5 3,7 1,9,7 4,0 3,8,0 4,9 5,5 4,8 5,0,8 3,9 Nr. 9 KS1=3 KS 4,3351 KS3 0,671 KS4 0,5539 1, 0,7 0,5 0, 1,,0 1,9 3,9 1,7,3 0,4 3,7 1,1 3,4,6,,7,9 1,,5 4,0,1 1,6 1,0 1,6 0,6 0,8, 0,4 0,9 0,9 3,1 3,5 1,,8 3,7,1 3,5 1,6, 1,8 0,6 1,,7 0,0,5,8 0,,6 3,3 15
12 Nr. 30 KS1=3 KS 7,15715 KS3 0,666 KS4 0,708 3,0 4,3 4,6,9,9 4,1 3,8 5,4 3,7 1,0 1,9,0 3,3 3,3 1,3,8 3,3 4,8 3,4,6 3,7 6,3 4, 1,0 1,7 3,8 4,6 4,9 1,5 1,8 4,9, 4,0,0 3,6 3,0 6,3 1,9 1,9 3,1 4,8 4, 0,3 3, 4, 4,7 4,1,7 5, 1, Nr. 31 KS1=36 KS 1,78433 KS3 0,750 KS4 0,349 1,9 1,1 0,7,1,4 1,4 1,8 1, 1,7 0,6 1,7 0,4 1,5 0,6 1,5 0,6 1,0 0,9 0,9 1,9 1,3 1,3 1, 1,0 1,6 1,7 0,9 1,3 1,9 0,6 1,6 0,9 1,5 0,9 1, 1, 0,7 0,6,4 0,8 0,9 1,3 0,7,4 1,7 0,6 1,3 1,5 1,0 0,8 Nr. 3 KS1=33 KS 6,53174 KS3 0,669 KS4 3,4660 3,7,9 1, 3,7 4,5 5,1 3,6,9 4,1,9,9 4,7 4,4 3,7 4,0 3,9 4,3 0, 1,1,4 3,3,1 4,5 3,7,9 1,9 5,3 3,9 4,1 3,0 6, 3,6 0,4,5,0 3,7 3, 0,9 4,0 3, 3,5,4 3,0 1,7 3,9 3,9 1,3,7 3,5 5,7 Nr. 33 KS1=8 KS 13,1904 KS3 0,615 KS4 0,6518 1,3 1,0 1,1 11,1 1,5 10,9 13,0 11,5 11, 11, 11,3 9,4 11, 1,7 10,5 11,8 10,8 1,3 11,1 11,1 1,6 11,6 11,9 9,6 10,6 10,7 11,8 1,3 13, 11,8 10,8 10,6 1, 1,0 9,9 11,9 11,6 11,8 11,6 13,4 11,3 10,9 11,4 1,7 11,8 13, 9,6 11,6 11,3 11,0 Nr. 34 KS1=9 KS 11,40845 KS3 0,581 KS4 0,3959 7,8 5,7 7, 7,8 9,5 8,5 7,6 8,4 9, 5,9 7,5 9,0 10,0 7,6 9,0 8,7 10,7 9,8 8,6 8,1 9,3 6,4 7,5 10,1 9,1 7, 10, 8,8 9,3 10, 10,7 8,3 8,0 8,0 8,3 7,1 7,5 8,0 8,1 9,8 7,4 7,6 9, 10,3 8,4 8,6 7,4 8,7 10, 6,3 16
13 Nr. 35 KS1=33 KS 5,98383 KS3 0,6 KS4 0,3116 4,0 4,3 6,0 4,3 3, 3,6,8 5,0 4,6,7 5,1 5,3 4,1 4,7 3,1 4,0 5, 5,0 4,0 5, 3,3 4,0,4 3,0,6,9 4,3 4,8 4,3 4,1 4,3,0 5,1 3,7 4,4 3,1,8 4, 4,3 4,0 3, 4,0 3, 3, 5,6 4, 5,6 6,0 4,9 5,3 Nr. 36 KS1=7 KS 1,57354 KS3 0,588 KS4 1,617 1,1 1,7 1,3 0,0 1,4 1,8 1,4 1,4 0,9,0 1, 0,8 0, 1,1 0,4 1,3 1,8 0,7 1,0 0,8 0,9 0,8 1,9 0,0 1,3 1,5 0,9 0,1 1,4 1,0 0,9 1,7 0,4 1,6 0,5 1,6 1,3 1,0 0,6 1,1 1,3 1,1 0,6 1, 1,4 1,0 1,1 1,5 1,8 0,8 Nr. 37 KS1=34 KS 3,64158 KS3 0,697 KS4 0,0810,7,5 1,3 1,7 4,0 1,9 1,4 3,1 1,6 1,3 3,1 1,9 0,0, 1,8 1,8 3,1 0,4 1,5 1,6,9,6 1,9 0,6 1,9 1,3 0,9 3,7 1,0 1,6 1,3 3,0 1,3,4 1,7 4,0 1,6 1,7 1,0 1,4 1,7, 3,0,7 1,9 0,4 1,4 0,5,4 3,4 Nr. 38 KS1=31 KS 8,4708 KS3 0,679 KS4 1,63 3,4,1 3,5,5 3,3,0 1,5 6, 3,6 4,4 4,8 4,4,5 1,0 3,7,6,8 5,8 3,0 3,5 6, 4,5 0,0 4,7 3, 4,3 4,9 4,4 4,,8,1 4,0 3,0 3,3 4,6 4,4,7 3,6 3,5 0,1 1, 0,7,7 5,7 5,0 7,0 4,9 4,0 0,6 4,8 Nr. 39 KS1=34 KS 4,036 KS3 0,7 KS4 1,716,3,8,,9,7,5 1,1 3, 1,3 0,4,5 1,4,1 3,4 0,9 3,4,9 1,7 4,4 0,6 1,4, 0,8,3,5,7 1,9,8 1,9 0,9,7 3,6,1 1,0 0,9 3,5 3, 0,8 1,9 1,6,9 1,5,5,1 1,7 3, 3,8,7 3,0 3,6 17
14 Nr. 40 KS1=9 KS 8,939 KS3 0,63 KS4 0,5160 6,8 6, 8, 6,9 6,6 7,5 7,1 8,0 8,0 7,7 8, 7,6 7,1 7,6 6,3 7, 7,8 7,4 8,1 5,7 7,9 8,5 7,9 8,3 7,5 7,3 7,1 7,0 8,0 7, 6,4 6,8 8,7 7,4 6,7 8,3 6,5 6,1 7, 6,5 7,3 6,1 6,4 7,3 7, 6,1 7,9 7,8 7,6 6,9 Nr. 41 KS1=31 KS 7,9590 KS3 0,644 KS4 1,0950,9 4,7 3,4 6,0 3, 6,3 4,1,1,0 4,7 1,3 3, 3,5,7 4, 3,9 3,8,4 4,5 1,9 5,4 5,3 3, 4,3 5,0 3,1 3,9 0,3 5,8 1,3 3,8 1,7 0,5 4,5 4,3,8 3,0 0,7 3,0 5, 4,1 3,0,6 3,4,9,3 5,0,1 3,3,7 Nr. 4 KS1=8 KS 7,18719 KS3 0,575 KS4 0,6836 4,1 4,5 3,9 3,6,1,3 4,9 4,5,3 3, 3,6 3,5 3,9,,9,3 6,0 0,5 1,1 3,8 4,5 4,3,4,1,1 4,3 4,7 4,9 3,1,7 1,7 3,0, 4,9 5,7 5, 3,4 0,9 3,0,9,9 3,8 5,9,9 1,4 3,5 0,0 5,0 5, 3,1 Nr. 43 KS1=36 KS,36976 KS3 0,745 KS4 0,449 1,8 1,3 0,4,1 0,5 0,5 0,9 1,0 1,6 0,9 0,7 0,8,8 1,0 1,3,4,6, 0,0 1,7,4,1 1,7 1,3 1,9 1,5 0,9 0,3 1,5 1,4 1,8 1,7 0,8 0,7 0,4 1,3 1,8, 0,9 1,5 3,0 0,4 1,5 1,6 1, 0,,0 1,0 0,3 0,6 Nr. 44 KS1=9 KS 14,77407 KS3 0,635 KS4 0,473 14,0 13, 13,3 13,1 14,4 13,4 13,7 13,5 1,6 14,0 13,6 14,7 15, 14,5 14,6 13,9 13,5 1,9 14,5 13,9 14,8 13,8 1,5 14,7 14, 13,5 13,9 1,5 13,3 1,8 14,1 13,3 14,1 13,4 13,3 13,5 14,6 13,7 14,6 14, 14, 14,6 13,7 14,5 14,6 1,3 13,3 13,0 14,0 1, 18
15 Nr. 45 KS1=9 KS 1,5919 KS3 0,650 KS4 0,3853 9,4 10,1 9,6 9,7 8,3 9,8 10,7 11,3 11,5 10,5 9,4 9,5 8,5 9,1 10,9 8,5 10,5 8,8 10,6 9,7 10,5 11,6 9,9 7,4 9,1 8,8 11,3 8,6 11,7 7,9 9,5 8,6 11,0 10,1 9,5 9,6 11,4 11,0 10,5 11,9 10,5 10,6 8,1 11,7 9,6 10,7 1,4 9, 9,7 9, Nr. 46 KS1=33 KS,91986 KS3 0,694 KS4 1,865 0,5,1 1,4 1,8 1,9,3 3,3,3 0,4,7,0 1,7 1,5, 1,9 1,0 0,4,,3,1 1,6,1 3,1 3,4,,7,1, 1,5 1,7 0,9 0,9, 1,4 1,7 3,4,0 1,4,4 0,9 1, 0,6 1,7 1,8,5 1,,6 1,5 1,8 0,7 Nr. 47 KS1=7 KS 7,0584 KS3 0,583 KS4 0,7 4,4 5,6 5,1 5,3,9,9 4,9 4,3 5,6 5,3 5,1 6,1 5,5 3,4 4,5 6,6 5,0 5,5 4,4 4,9 6, 4,6 5,6 5,1 4,7 4,4 6,5 3,6 4,8 6,7 4, 4,5 5,6 5,8 3,8 4,0 6,1 4,9 4,0 5,9 5,0 6,5 6,6 6,9 5,5 5,3 6,6 5,6 4,6 3,8 Nr. 48 KS1=38 KS 7,8079 KS3 0,735 KS4,7636 5,4 4,9 6,0 5,8 6, 5,8 5,1 6,1 5,7 6,3 7,3 5,6 5,8 5,6 5,6 6, 4,7 6,5 6,5 5,1 5,6 4,9 6,0 5,0 7,9 6,9 5, 5,6 5,8 7,1 5,5 4,1 5,6 6,9 5,8 5,7 6,6 4,3 4,1 3,9 7,5 6,1 4,4 6,0 7,1 6,3 5,6 5,0 5,6 5,4 Nr. 49 KS1=3 KS 13,37344 KS3 0,683 KS4 0,466 10,9 11, 10,4 9,7 11,7 9,0 1,7 10,1 9,5 10,4 10,8 8,4 10,8 8,9 10,9 10,7 11, 11,3 9,0 10,3 9, 10,0 1,3 8,0 11,6 9,5 9,5 11,0 11,0 9,3 11,4 8,1 9,4 11,9 13,0 10,3 11,3 11,3 8,9 10,6 9,3 1,4 1,4 9,3 11,6 10,1 10,5 9,1 9,6 11,4 19
16 Nr. 50 KS1=40 KS 1,84800 KS3 0,774 KS4 0, , 11,0 10,7 10, 9,7 11,4 10,8 11,0 10, 10,3 9,0 1,7 11,7 10,3 8,9 11,0 10,0 10,7 11, 8,8 11,9 9,6 11,6 1,0 10,7 8,8 9,5 9,7 10,8 11,0 10,4 1,4 10,6 10, 10,1 8,4 9,7 11,3 10,4 11,4 9,6 10,9 10,1 1,5 13,4 10,8 10,8 10,9 11, 9,0 Nr. 51 KS1=38 KS 1,31561 KS3 0,786 KS4 0,197 0,5 0, 0,1 0,6,0 0,3 1,,0 1,3 0,4 1,7 0,8 0,3 0,9 0,1 1, 0,5 0,7 0,8 0, 0,7 0,8 0,7 0,4 1,4 1,1 0,3 0,0 1, 1,3 0,0 1,0 0,5 0,0 0,1 0,6 0,4 1,1 1,1 1,6 1,4 0,6 0,6 1,4 0,8 1,0 1,0 1,1 1,0 1,0 Nr. 5 KS1=37 KS 4,94486 KS3 0,706 KS4 0,786 1,3,6 1,5,1,6 3,6 3,6 1,4 1,4 1,6 1,6 3,7,9,6 1,5,5 4,6,9 4,0 0,5 1,1 0,3 4,5 1,9,8 1,6 1,6 3,8 3,4,0 3,1 3,8 0,3 1,,5,0 3,6 1,8 3,7 5,0 0,0 1,8 1,8,3,3,8,5,6,5,5 Nr. 53 KS1=3 KS 18,3101 KS3 0,676 KS4 1, ,3 15,1 16,5 16, 1,1 17,3 1,7 14,7 13, 1,4 13,7 14,7 15,0 11,3 13,6 13,3 16, 15,0 13, 13,6 13,8 13,0 15,9 16,1 11,6 14,1 13,4 15,0 13,5 13, 1,3 17,1 14, 1,1 15,4 13,5 14,8 15,3 15, 15,4 14, 15,6 15,4 14,7 15,7 14,0 14,4 13,1 14,5 1,3 Nr. 54 KS1=35 KS 4,73355 KS3 0,651 KS4,061 0,7 4, 1,8 1,,7,4 0,9,4,4 4,4 3,0 3, 3,6,6 0,8,1,4 4,7,5 3,1,9,4,7 3,3,8,5 1,5 3,5,8 1,5,7 3,1 1,6 1,9,1,3 1,8, 1,9,9 4,1 3,3,6 5,0,4 3,,8,3 4,8 0,0 0
17 Nr. 55 KS1=30 KS 14,30 KS3 0,65 KS4 1, ,5 9, 10,5 9,0 11,0 9,4 10,0 8,3 9,8 11,9 10,0 9,3 10,8 9,5 1,5 8,9 9,1 9,6 10, 1,1 8,7 1,8 10,7 7,4 6,8 9, 9,0 11, 8,7 10,5 10,9 10,5 9,6 9,5 7,8 11, 7,6 11,9 11,3 11, 7,0 9,4 11,0 11,8 1,1 9,8 9,9 6,9 9,9 9,9 Nr. 56 KS1=39 KS 6,61495 KS3 0,777 KS4 0,1031 3,7 4,6 6,4 4,9 4,0 4,6 4,3 4, 4,5 5,3 3,8 3,4 5,1 6,0 3,7 4, 4,9 5,0 6,5 5,4 5,3 3,9 3,1 4,7 4, 4,5 4,1 3, 5, 4,7 4,7 4,0 3, 3,0 4,4 5,4 4,,3 4,4 4,5 5,6 4,3 4,4 3,9 7,3 5,0 3,4 6,9,7 5,3 Nr. 57 KS1=35 KS 16,0954 KS3 0,680 KS4 0, ,1 14,1 16,0 15, 1,4 15,5 16,0 1,9 14,3 1,7 14,0 15,1 13,3 16,0 14,9 14, 1,0 14,1 15,6 13,5 13,1 1, 14, 14,0 13,9 15,0 1,6 13,0 1,5 14,0 1,9 14,6 13,3 1,9 13, 14,6 1,9 14,1 14,7 13, 1,6 13,4 14,8 13,6 13,6 13,3 15,4 13,6 14,9 13,7 Nr. 58 KS1=31 KS 5,0716 KS3 0,653 KS4 0,4873,3 3, 0,9,0 1, 3,0 1,9 1,4 3,7 1,7 3,4 0,8 4,1 1,7 3,7 3,1 4, 1,5 3,6 3,5 1, 4,5,5 3,0 3,7 3,8 0,9 5,0,9 4,0, 1,6 4,3,7 3,7, 1,3 1,8,8,,7,0 3,4,6 0,8,,6, 0,0,4 Nr. 59 KS1=38 KS 19,1675 KS3 0,770 KS4 0, ,5 15,6 14,8 14,6 1,6 15,4 15,9 15,9 1,8 13,6 11,4 16, 15,7 14,1 14,1 14,3 16,9 13,5 18,3 1,5 1,5 1,1 14,8 14,5 11,4 14, 15,4 13,7 13,8 14,1 1,8 13,5 15,7 1,6 15,8 13,3 15,3 14,8 17,6 14,5 11,3 14,3 13,8 14,5 13,7 15,8 17,4 14,8 13,9 14,5 1
18 Nr. 60 KS1=35 KS 14,544 KS3 0,695 KS4 0,3819 1,9 1,5 1,1 1,1 1,1 1,8 13,3 11,6 13, 13,1 1,8 1,4 13,5 1,5 1, 13,1 1, 14,7 1,5 13,0 1,9 1,9 11,7 1,8 1,0 1,9 14,5 11,5 1,0 10,8 10,9 1,1 1,6 1,5 13,1 13,7 11,8 10,7 1,7 13,4 1,3 14,3 10,7 13,4 1,8 13,4 13,7 14,1 1,9 1,6
19 b dalies imtys ir kontrolinės sumos (Prie imčių pateikta kontrolinė suma KS5 bus reikalinga uždavinyje). Nr. 1 KS= 10,98404 KS5= 6,69 0, 1,5 1,9,,6,8 3,6 3,9 4,0 4,3 4,5 4,6 4,7 4,9 5,3 5,4 5,5 5,6 8,7 Nr. KS= 8,07788 KS5= 5,93 0,3 1,3 1,6 1,7,,4,9 3,1 3, 3,4 3,6 3,6 3,7 3,9 4, 4,5 4,8 5,0 5,5 6,8 Nr. 3 KS= 1,60718 KS5= 7,313 0,4,0,,4,7,9 4,0 4, 4, 4,4 4,6 4,6 4,6 4,8 5,0 5,8 5,9 6,1 6,3 6,5 7,6 9,4 Nr. 4 KS= 1,91916 KS5= 7,67 0,6,0,4,7 3, 3,6 4, 4,3 4,4 4,5 4,9 5,1 5, 5,6 5,7 6,0 6, 6,3 6,4 6,8 7,8 9,6 Nr. 5 KS= 7,7415 KS5= 5,793 0,6 1,6 1,8 1,9,3,5 3,0 3,3 3,3 3,6 3,8 3,8 3,8 4,0 4, 4,3 5,4 6,6 Nr. 6 KS= 1,3963 KS5= 7,37 0,7,0,4,6 3,1 3,5 4,1 4,3 4,5 4,7 5,1 5, 5,4 5,8 5,8 5,9 6,0 6, 7,5 9, 3
20 Nr. 7 KS= 7,06189 KS5= 5,894 0,8 1,8 1,9,0,3,5 3,0 3,1 3,1 3, 3,4 3,4 3,4 3,6 4,1 4,6 5,1 5, 5, 6,3 Nr. 8 KS= 11,05335 KS5= 7,68 0,8,3,4,7 3,0 3,3 4,0 4, 4,4 4,6 4,9 4,9 5,1 5,4 5,6 5,6 5,7 5,9 6, 7, 8,8 Nr. 9 KS= 1,74534 KS5= 6,631 0,1 1,6 1,9,1,4,8 3,7 3,8 3,8 3,9 4,3 4,4 4,4 4,8 5,5 5,8 7,3 9,1 Nr. 10 KS= 13,0678 KS5= 7,10 0,1 1,5 1,9,,4,7 3,7 3,9 4,0 4, 4,5 4,7 4,8 5,1 5,3 5,5 5,9 6,1 6,3 6,6 7,3 9,1 Nr. 11 KS= 10,85010 KS5= 6,397 0, 1,4 1,8,0,5,9 3,4 3,6 3,7 3,9 4,3 4,4 4,5 4,9 5,0 5, 6,6 8, Nr. 1 KS= 10,97486 KS5= 6,591 0,7,0,3,5,8 3,1 3,9 4,0 4,0 4,1 4,4 4,4 4,4 4,7 5,5 7,1 8,7 Nr. 13 KS= 10,63539 KS5= 6,556 0, 1,7 1,8 1,9,3,5 3,4 3,6 3,8 4,0 4, 4,3 4,5 4,7 5,0 5,1 5, 5,4 6,6 8, 4
21 Nr. 14 KS= 10,34958 KS5= 6,1 0, 1,7 1,8,0,5,7 3,4 3,5 3,5 3,6 3,8 4,0 4,0 4, 5,0 6,6 8, Nr. 15 KS= 6,73957 KS5= 5,630 0,5 1,3 1,7,0,,4,9 3,0 3,0 3,1 3,3 3,5 3,5 3,7 4,1 4,3 4,5 4,5 6,5 Nr. 16 KS= 1,68671 KS5= 7,36 0,4,0,,5 3,0 3,5 4,0 4,1 4, 4,3 4,8 4,8 4,9 5,4 5,8 5,9 6,0 6,1 7,6 9,4 Nr. 17 KS= 9,8810 KS5= 6,866 0,7,1,,4,6,9 3,7 3,8 3,8 3,9 4, 4,4 4,4 4,7 4,8 5, 5,4 5,5 5,6 5,9 6,7 8, Nr. 18 KS= 9,53577 KS5= 6,330 0,3 1,5 1,8,1,4,7 3,3 3,6 3,6 3,9 4, 4,4 4,4 4,7 4,8 5,1 5,4 5,4 7,8 Nr. 19 KS= 8,48449 KS5= 6,505 0,8 1,7,1,,5,9 3,4 3,5 3,5 3,6 4,0 4,1 4,1 4,5 4,6 4,7 5,0 5,1 5, 5,6 6,0 7,3 Nr. 0 KS= 6,5538 KS5= 5,881 0,7 1,4 1,8 1,9,4,7,9 3,0 3,1 3, 3,5 3,5 3,6 3,9 4,0 4,0 4, 4,3 4,4 4,7 5,1 6, Nr. 1 KS= 7,34534 KS5= 5,935 0,5 1,3 1,7 1,9,4,6,9 3,1 3,1 3,3 3,5 3,5 3,7 3,9 3,9 4,1 4,6 4,8 5,0 5,3 6,5 5
22 Nr. KS= 11,6979 KS5= 6,834 0,1 1,5 1,8,1,5,9 3,5 3,6 3,8 3,9 4,3 4,3 4,4 4,8 5,0 5, 5,7 5,8 6, 6,9 8,6 Nr. 3 KS= 9,5378 KS5= 6,36 0, 1,4 1,7,0,4,7 3, 3,3 3,4 3,5 3,8 3,9 4,0 4,3 4,4 4,7 5,1 5, 5,5 6, 7,7 Nr. 4 KS= 9,83735 KS5= 6,604 0,4 1,5 1,9,1,6 3,0 3,4 3,6 3,6 3,8 4, 4, 4,4 4,8 4,8 4,9 5,1 5,3 5,7 6,4 7,9 Nr. 5 KS= 1,79308 KS5= 7,835 0,9,5,6,8 3,3 3,5 4,3 4,6 4,7 5,0 5, 5,4 5,5 5,7 6,0 6,0 6,4 6,7 7,0 7, 7,7 9,4 Nr. 6 KS= 10,0758 KS5= 6,736 0,7 1,9,,4,9 3, 3,7 3,9 3,9 4,1 4,4 4,6 4,6 4,9 5, 5,7 6, 6, 8, Nr. 7 KS= 10,8765 KS5= 6,930 0,5 1,7,1,4,6,8 3,7 3,8 3,9 4,0 4, 4, 4,3 4,5 4,6 5,3 5,7 5,8 5,9 6,1 6,9 8,5 Nr. 8 KS= 9,40645 KS5= 6,60 0,6 1,6,0,1,3,5 3,4 3,6 3,7 3,9 4,1 4,3 4,4 4,6 4,8 5, 6, 7,6 Nr. 9 KS= 13,7467 KS5= 7,811 0,8,4,6,9 3,3 3,5 4,4 4,7 4,9 5, 5,4 5,4 5,7 5,9 6,1 6, 6,3 6,6 6,8 8,0 9,8 6
23 Nr. 30 KS= 1,48373 KS5= 7,354 0,6,0,3,5,8 3, 4,0 4, 4, 4,4 4,8 4,9 5,1 5,5 5,5 5,7 6, 6,4 6,8 7,4 9,1 Nr. 31 KS= 6,9501 KS5= 5,769 0,4 1,4 1,6 1,8,1,5,8,9,9 3,0 3,4 3,5 3,6 4,0 4,0 4,0 4,1 4, 4,6 5, 6,4 Nr. 3 KS= 7,87330 KS5= 5,708 0,3 1,4 1,6 1,7,1,3,9 3,0 3, 3,3 3,5 3,6 3,8 4,0 4, 4,5 5,5 6,8 Nr. 33 KS= 6,5508 KS5= 5,834 0,7 1,4 1,8 1,9,1,5,9 3,0 3,0 3,1 3,5 3,5 3,5 3,9 4,0 4,0 4,1 4, 4,3 4,7 5,1 6, Nr. 34 KS= 8,73785 KS5= 6,19 0,5 1,4 1,8 1,9,3,6 3,1 3,3 3,3 3,5 3,8 3,9 3,9 4, 4,4 4,9 5,4 5,6 5,7 7,0 Nr. 35 KS= 1,3649 KS5= 7,61 0,9,,6,7,9 3, 4,3 4,4 4,6 4,7 5,0 5, 5,4 5,7 5,8 6,0 6,1 6, 6,3 6,6 7,7 9,4 Nr. 36 KS= 6,37799 KS5= 5,417 0,5 1, 1,6 1,8,0,,7,9,9 3,1 3,3 3,5 3,5 3,7 3,8 3,9 4,9 6,0 Nr. 37 KS= 11,5305 KS5= 6,565 0,3 1,6,0,3,8 3,0 3,7 3,8 3,8 3,9 4,1 4,3 4,3 4,5 5,4 5,5 7,1 8,8 7
24 Nr. 38 KS= 11,68776 KS5= 6,78 0,3 1,6,0,1,6 3,0 3,7 3,8 4,0 4,1 4,5 4,7 4,9 5,3 5,4 5,7 6,0 6, 8,8 Nr. 39 KS= 10,8781 KS5= 6,458 0, 1,4 1,8,0,4,6 3,4 3,5 3,7 3,8 4,0 4, 4,4 4,6 5,0 5,5 6,0 6, 8, Nr. 40 KS= 11,17667 KS5= 6,530 0,1 1,6 1,8 1,9,1,5 3,5 3,7 3,9 4,1 4,5 4,5 4,7 5,1 5, 5,3 5,4 5,6 8,6 Nr. 41 KS= 8,94539 KS5= 6,371 0,6 1,8,0,3,6,9 3,4 3,6 3,6 3,8 4,1 4,3 4,3 4,6 4,8 5, 5,6 5,6 7,6 Nr. 4 KS= 9,783 KS5= 5,995 0,1 1,3 1,6 1,7,0,3 3,1 3, 3,4 3,5 3,8 3,9 4,1 4,4 4,6 5,0 6,1 7,6 Nr. 43 KS= 9,08787 KS5= 6,53 0,5 1,5 1,9,,7 3,0 3,3 3,6 3,6 3,9 4, 4,4 4,4 4,7 4,7 4,8 6,1 7,5 Nr. 44 KS= 1,5045 KS5= 7,87 0,6,1,3,5,8 3,3 4,0 4, 4, 4,4 4,9 5,1 5,1 5,6 5,7 6,0 6,3 6,5 7,4 9,1 Nr. 45 KS= 7,78753 KS5= 5,686 0, 1,1 1,5 1,6 1,8,1,8 3,0 3,1 3,3 3,6 3,6 3,7 4,0 4,1 4,4 4,7 4,8 6,7 8
25 Nr. 46 KS= 11,673 KS5= 7,113 0,5,0,1,3,6 3,0 3,7 3,9 3,9 4,1 4,5 4,7 4,7 5,1 5,3 5,3 5,7 5,9 6,1 6,5 6,9 8,5 Nr. 47 KS= 1,7178 KS5= 7,144 0,1 1,8 1,9,,6 3,0 3,7 3,9 4,1 4,3 4,7 4,7 4,9 5,3 5,5 5,5 5,8 6,0 6,4 7,3 9,1 Nr. 48 KS= 11,96550 KS5= 7,160 0,7,1,3,5,7,9 3,9 4, 4, 4,5 4,7 4,8 4,8 5,0 5,5 6,0 6,5 6,8 7,1 8,7 Nr. 49 KS= 10,9307 KS5= 6,41 0, 1,6 1,8,0,4,7 3,4 3,6 3,8 4,0 4,3 4,4 4,6 4,9 5,0 5,4 6,6 8, Nr. 50 KS= 11,57171 KS5= 6,410 0,3 1,7,0,3,6,8 3,7 3,8 3,8 3,9 4,1 4, 4, 4,4 5,4 7,1 8,8 Nr. 51 KS= 9,79397 KS5= 5,899 0,1 1, 1,6 1,7,1,5 3,1 3, 3,4 3,5 3,9 3,9 4,1 4,5 4,6 6,1 7,6 Nr. 5 KS= 7,1473 KS5= 5,463 0, 1,0 1,4 1,5,0,,6,9 3,0 3,3 3,5 3,5 3,6 3,8 3,8 4, 5,0 6, Nr. 53 KS= 10,37405 KS5= 6,950 0,6,0,1,,6,8 3,6 3,9 3,9 4, 4,4 4,6 4,6 4,8 5,1 5,1 5,4 5,7 6,0 6, 6,6 8,1 9
26 Nr. 54 KS= 6,4399 KS5= 5,678 0,7 1,6 1,8,0,,6,9 3,0 3,0 3,1 3,5 3,6 3,6 4,0 4,0 4,3 4,6 4,6 6, Nr. 55 KS= 1,34444 KS5= 6,957 0,5 1,9,,4,8 3, 3,9 4,1 4,3 4,5 4,9 4,9 5,1 5,5 5,6 5,9 7,3 9,0 Nr. 56 KS= 10,60981 KS5= 6,448 0, 1,6 1,8 1,9,1,4 3,4 3,7 3,8 4,1 4,4 4,4 4,5 4,8 5,0 5,3 5,6 5,7 8, Nr. 57 KS= 1,3434 KS5= 6,968 0,6,0,3,5,8 3,3 4,0 4,1 4,1 4, 4,7 4,9 4,9 5,4 5,7 6, 7,4 9,1 Nr. 58 KS= 10,4646 KS5= 6,95 0,5 1,7,0,1,3,6 3,5 3,8 3,8 4,1 4,4 4,4 4,4 4,7 5,0 6,5 8,0 Nr. 59 KS= 13,18535 KS5= 7,354 0,4,0,,3,6 3,0 4,0 4, 4, 4,4 4,8 4,9 5,1 5,5 5,5 5,8 6,1 6,3 6,7 7,6 9,4 Nr. 60 KS= 13,7606 KS5= 7,099 0,5,1,3,6,8 3, 4,1 4, 4,3 4,4 4,8 4,9 5,0 5,4 5,9 6,4 7,7 9,5 30
Matematika 1 4 dalis
Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios
Διαβάστε περισσότεραLaboratorinis darbas Nr. 2
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių
Διαβάστε περισσότεραAIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS
AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS Aibės sąvoka ir pavyzdžiai Atskirų objektų rinkiniai, grupės, sistemos, kompleksai matematikoje vadinami aibėmis. Šie atskiri objektai vadinami aibės elementais. Kai elementas
Διαβάστε περισσότεραI dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI
008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI
Διαβάστε περισσότερα4 laboratorinis darbas. PARAMETRŲ ĮVERČIAI IR STATISTINĖS HIPOTEZĖS
PARAMETRŲ ĮVERČIAI IR STATISTINĖS HIPOTEZĖS DARBO TIKSLAS - išstudijuoti parametrų taškiių ir itervaliių įverčių radimo, parametriių ir eparametriių hipotezių tikriimo uždaviius ir jų taikymą Teorijos
Διαβάστε περισσότεραX galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)
Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f
Διαβάστε περισσότεραIV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,
41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,
Διαβάστε περισσότερα1.4. Rungės ir Kuto metodas
.4. RUNGĖS IR KUTO METODAS.4. Rungės ir Kuto metodas.4.. Prediktoriaus-korektoriaus metodas Palyginkime išreikštinį ir simetrinį Eulerio metodus. Pirmojo iš jų pagrindinis privalumas tas, kad išreikštinio
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 3 dalis
Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A
Διαβάστε περισσότερα2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo
Διαβάστε περισσότεραAtsitiktinių paklaidų įvertinimas
4.4.4. tsitiktinių paklaidų įvertinimas tsitiktinės paklaidos įvertinamos nurodant du dydžius: pasikliaujamąjį intervalą ir pasikliaujamąją tikimybę. tsitiktinių paklaidų atveju, griežtai tariant, nėra
Διαβάστε περισσότεραĮvadas į laboratorinius darbus
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis
Διαβάστε περισσότεραSpalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1
Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa
Διαβάστε περισσότεραDviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės
Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento
Διαβάστε περισσότεραI.4. Laisvasis kūnų kritimas
I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės
Διαβάστε περισσότεραMatematinės analizės egzamino klausimai MIF 1 kursas, Bioinformatika, 1 semestras,
MIF kurss, Bioinformtik, semestrs, 29 6 Tolydžios tške ir intervle funkciju pibrėžimi Teorem Jei f C[, ], f() = A , ti egzistuoj toks c [, ], kd f(c) = 2 Konverguojnčios ir diverguojnčios eikutės
Διαβάστε περισσότεραElektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose
lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt
Διαβάστε περισσότερα2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis
PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį
Διαβάστε περισσότεραFDMGEO4: Antros eilės kreivės I
FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Στήριξης Αποφάσεων
Συστήματα Στήριξης Αποφάσεων Τμήμα: Μηχανικών Παραγωγής & ιοίκησης ιδάσκων: A.Π. Βαβάτσικος, Di.Eng., PhD Μέθοδοι ιδεατού σημείου Είναι μέθοδος συμβιβαστικού προγραμματισμού Υλοποιείται με την μέτρηση
Διαβάστε περισσότερα2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai
M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus -6- įsakymu Nr. (..)-V-8 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO
Διαβάστε περισσότεραPav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka.
Įvadas į filtrus Skaitmeniniai filtrai, tai viena iš svarbiausių siganalų apdorojimo dalių. Kadangi skaitmeniniai filtrai turi nepalyginamai daugiau pranašumų nei analoginiai filtrai, tai nulėmė jų populiarumą.
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo
Διαβάστε περισσότερα1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios
. Įvadas į sistemas ir signalus. Signalas, duomenys, informacija ir žinios Žodis signalas yra kilęs iš lotyniško žodžio signum ženklas. Signalas tai yra tai kas yra naudojama žiniai perduoti. Signalas
Διαβάστε περισσότεραMatematinės analizės konspektai
Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,
Διαβάστε περισσότεραη η η η GAR = 1 F RR η F RR F AR F AR F RR η F RR F AR µ µ µ µ µ µ Γ R N=mxn W T X x mean X W T x g W P x = W T (x g x mean ) X = X x mean P x = W T X d P x P i, i = 1, 2..., G M s t t
Διαβάστε περισσότεραVIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis?
VIII FRAKTALINĖ DIMENSIJA 81 Fraktalinės dimensijos samprata Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? Tarkime, kad duota atkarpa, kurios ilgis lygus 1 Padalykime šia atkarpa n lygiu daliu Akivaizdu, kad kiekvienos
Διαβάστε περισσότεραIII. MATRICOS. DETERMINANTAI. 3.1 Matricos A = lentele žymėsime taip:
III MATRICOS DETERMINANTAI Realiu ju skaičiu lentele 3 Matricos a a 2 a n A = a 2 a 22 a 2n a m a m2 a mn vadinsime m n eilės matrica Trumpai šia lentele žymėsime taip: A = a ij ; i =,, m, j =,, n čia
Διαβάστε περισσότερα2018 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ
N A C I O N A L I N I S E G Z A M I N Ų C E N T R A S 018 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 018 m. birželio 9 d. įvyko matematikos valstybinis brandos egzaminas.
Διαβάστε περισσότεραA priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai
Priedai A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai B priedas. Patikslintas tiesiakrumplės pavaros matematinis modelis C priedas. Patikslintas tiesiakrumplė pavaros matematinis modelis
Διαβάστε περισσότεραTIKIMYBIU TEORIJA HAMLETAS MARK AITIS MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETAS 2010
TIKIMYBIU TEORIJA HAMLETAS MARK AITIS MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETAS 2010 Tikimybiu teorija nagrin eja atsitiktinius ivykius ir tu ivykiu tikimybes ivykio pasirodymo galimyb es mat, i²reik²t skai iumi p,
Διαβάστε περισσότεραVILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA. Algoritmų teorija. Paskaitų konspektas
VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Algoritmų teorija Paskaitų konspektas Dėstytojas: lekt. dr. Adomas Birštunas Vilnius 2015 TURINYS 1. Algoritmo samprata...
Διαβάστε περισσότεραMatavimo vienetų perskaičiavimo lentelės
Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės Matavimo vieneto pavadinimas Santrumpa Daugiklis Santrumpa ILGIO MATAVIMO VIENETAI Perskaičiuojamo matavimo Pavyzdžiui:centimetras x 0.3937 = colis centimetras
Διαβάστε περισσότερα0.1. Bendrosios sąvokos
.1. BENDROSIOS SĄVOKOS 1.1. Bendrosios sąvokos.1.1. Diferencialinės lygtys su mažuoju parametru F ) x n),x n 1),...,x,x,t;ε =, xt;ε) C n T), T [,+ ), < ε ε ) F x n) t;ε),x n 1) t;ε),...,x t;ε),xt;ε),t;ε,
Διαβάστε περισσότεραRinktiniai informacijos saugos skyriai. 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija
Rinktiniai informacijos saugos skyriai 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija Paskaitos tikslai Šioje temoje nagrinėjami klausimai: Perstatų šifrai Keitinių šifrai Vienos
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA
LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai
Διαβάστε περισσότεραII dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas
Διαβάστε περισσότεραSTATISTINIAI METODAI
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS MATEMATIKOS KATEDRA Ulf Olsso Ulla Egstrad Petras Rupšys STATISTINIAI METODAI SAS ir MINITAB LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS MATEMATIKOS KATEDRA Ulf Olsso Ulla Egstrad
Διαβάστε περισσότεραVilius Stakėnas. Kodavimo teorija. Paskaitu. kursas
Vilius Stakėnas Kodavimo teorija Paskaitu kursas 2002 2 I vadas Informacija perduodama kanalais, kurie kartais iškraipo informacija Tarsime, kad tie iškraipymai yra atsitiktiniai, t y nėra nei sistemingi,
Διαβάστε περισσότεραDISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1
DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 9 d. Santrauka Pirmas laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti nesudėtingus
Διαβάστε περισσότεραAPRAŠOMOJI STATISTIKA
STATISTIKA FILOLOGAMS 4 paskaita APRAŠOMOJI STATISTIKA Pagrindinės sąvokos Statistika keliareikšmė sąvoka. Skirtinos bent jau šios ryškios bei kartu skirtingos reikšmės: a) tokia duomenų apie valstybę,
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ
LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2010 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 2010 m. birželio 8 d. valstybinį matematikos
Διαβάστε περισσότερα2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
008 M MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA 008 m matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 7 uždavinių atsakymai I variantas Užd
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA 006 m. valstybinio brandos egzamino uþduotis Pagrindinë sesija 006 m. geguþës 17 d. Trukmë 3 val. Nacionalinis
Διαβάστε περισσότεραSTOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS
STOGO ŠILUMINIŲ VAŽŲ I ŠILUMOS PEDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS ST 2.05.02:2008 2 priedas 1. Stogo suminė šiluminė varža s (m 2 K/W) apskaičiuojama pagal formulę [4.6]: s 1 2... n ( g q ); (2.1) čia:
Διαβάστε περισσότεραĮžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραMATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS
PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 0 m. liepos d. įsakymu Nr. V-97 (Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 04 m. gruodžio 9 d. įsakymo Nr. V- 7 redakcija) MATEMATIKOS
Διαβάστε περισσότεραATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] )
ATSITIKTINIAI PROCESAI (paskaitų konspektas 2014[1] ) Alfredas Račkauskas Vilniaus universitetas Matematikos ir Informatikos fakultetas Ekonometrinės analizės katedra Vilnius, 2014 Iš dalies rėmė Projektas
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2013 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ
LIETUVS RESPUBLIKS ŠVIETIM IR MKSL MINISTERIJ NINLINIS EGZMINŲ ENTRS 03 METŲ MTEMTIKS VLSTYBINI BRNS EGZMIN REZULTTŲ STTISTINĖ NLIZĖ 03 m. birželio 5 d. matematikos valstbinį brandos egzaminą leista laikti
Διαβάστε περισσότεραEkonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė
Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė dėst. T. Rekašius, 2012 m. lapkričio 19 d. 1 Duomenys Visi trečiam laboratoriniam darbui reikalingi duomenys yra tekstinio formato failuose http://fmf.vgtu.lt/~trekasius/destymas/2012/ekomet_lab3_xx.dat,
Διαβάστε περισσότεραDiskrečioji matematika
VILNIAUS UNIVERSITETAS Gintaras Skersys Julius Andrikonis Diskrečioji matematika Pratybų medžiaga Versija: 28 m. sausio 22 d. Vilnius, 27 Turinys Turinys 2 Teiginiai. Loginės operacijos. Loginės formulės
Διαβάστε περισσότεραKADETAS (VII ir VIII klasės)
ADETAS (VII ir VIII klasės) 1. E 10 000 Galima tikrinti atsakymus. adangi vidutinė kainasumažėjo, tai brangiausia papūga kainavo daugiau kaip 6000 litų. Vadinasi, parduotoji papūga kainavo daugiau kaip
Διαβάστε περισσότεραStatistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas
Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros
Διαβάστε περισσότερα0.1. Bendrosios sąvokos
0.1. BENDROSIOS SĄVOKOS 1 0.1. Bendrosios sąvokos 0.1.1. Diferencialinės lygtys su mažuoju parametru F ) x n),x n 1),...,x,x,t;ε = 0, xt;ε) C n T), T [0,+ ), 0 < ε ε 0 ) F x n) t;ε),x n 1) t;ε),...,x t;ε),xt;ε),t;ε
Διαβάστε περισσότεραM A T E M A T I K O S P R A K T I K U M A S S U M A T H C A D
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS MATEMATIKOS KATEDRA Antanas Lapinskas M A T E M A T I K O S P R A K T I K U M A S S U M A T H C A D (MOKOMOJI KNYGA) AKADEMIJA 006 UDK 0049 (0754) Sudarė: doc dr Antanas
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS
Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI metodiniai PATARIMAI kaunas, ARDIVA 2008 UDK 528(076) An-136 Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS
Διαβάστε περισσότεραο ό Α αφ ο ι α ι οί οι Α αφο ο ι Α αφ ο α ά ο ι αβ Α αφ α Α αφ ί α ό Α αφο ο ι ά ι Α αφ ο α ια ι α ι ο ι ά αι,, ό ι ι ά ι ά α α Ευφυής Έλεγχος 4
ο ό Α αφ ο ι α ι οί οι Α αφο ο ι Α αφ ο α ά ο ι αβ Α αφ α Α αφ ί α ό Α αφο ο ι ά ι Α αφ ο α ια ι α ι ο ι ά αι,, ό ι ι ά ι ά α α 4 Α αφ ο ι / ι ό φο α ια ο οί ια ά α ο ία φ ά ί αι Α αφή ογι ή (Fuzzy Logic),
Διαβάστε περισσότεραklasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo
Διαβάστε περισσότεραKetvirtos eilės Rungės ir Kutos metodo būsenos parametro vektoriaus {X} reikšmės užrašomos taip:
PRIEDAI 113 A priedas. Rungės ir Kuto metodas Rungės-Kutos metodu sprendiamos diferencialinės lygtys. Norint skaitiniu būdu išspręsti diferencialinę lygtį, reikia žinoti ieškomos funkcijos ir jos išvestinės
Διαβάστε περισσότεραKB ALSIŲ PAUKŠTYNAS IŠSISKIRIANČIŲ APLINKOS ORO TERŠALŲ IR KVAPO SKLAIDOS MODELIAVIMAS
Objektas: KB Alsių paukštynas Žučių k., Žagarės sen., Joniškio r. KB ALSIŲ PAUKŠTYNAS IŠSISKIRIANČIŲ APLINKOS ORO TERŠALŲ IR KVAPO SKLAIDOS MODELIAVIMAS 2018-05-23 2 Aplinkos oro teršalų išsisklaidymo
Διαβάστε περισσότεραTEORINĖ ELEKTROTECHNIKA
Zita SAVICKIENĖ TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA Prjekt kdas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektrniks fakultet I pakps studijų prgramų esminis atnaujinimas Vilnius Technika 2012 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Trigonometrinės Furje eilutės Moksle ir technikoje dažnai susiduriame su periodiniais reiškiniais, apibūdinamais periodinėmis laiko funkcijomis: f(t). 2 Paprasčiausia periodinė
Διαβάστε περισσότερα6. Tikimybių modelių pavyzdžiai. Binominis skirstinys
6 Tikimybių modelių avyzdžiai Sakome, kad atsitiktiis dydis X yra asiskirstęs agal biomiį dėsį su arametrais ir <
Διαβάστε περισσότεραΕξισώσεις για αρμονικά μεταβαλλόμενες ακουστικές ποσότητες
Εξισώσεις για αρμονικά μεταβαλλόμενες ακουστικές ποσότητες 1. Τοπική μορφή νόμου Newton για μιγαδικές ακουστικές ποσότητες Η τοπική μορφή του νόμου Newton που συσχετίζει την ταχύτητα σωματιδίων με την
Διαβάστε περισσότεραC M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ
»»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()
Διαβάστε περισσότερα!! " # $%&'() * & +(&( 2010
!!" #$%&'() *& (&( 00 !! VISNIK OF HE VOLODYMYR DAL EAS UKRAINIAN NAIONAL UNIVERSIY 8 (50) 00 8 (50) 00 HE SCIENIFIC JOURNAL " 996 WAS FOUNDED IN 996 " - - " I IS ISSUED WELVE IMES A YEAR "#$% Founder
Διαβάστε περισσότερα4.1 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n. Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai vektoriu
IV DEKARTO KOORDINAČIU SISTEMA VEKTORIAI 41 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai α = (a 1,, a n ) Be mums jau žinomu
Διαβάστε περισσότεραK K 1 2 1 K M N M(2 N 1) K K K K K f f(x 1, x 2,..., x K ) = K f xk (x k ), x 1, x 2,..., x K K K K f Yk (y k x 1, x 2,..., x k ) k=1 M i, i = 1, 2 Xi n n Yi n Xn 1 Xn 2 ˆM i P (n) e = {( ˆM 1, ˆM2 )
Διαβάστε περισσότεραΕπιτυχόντες Επιλογής Γενικού Λυκείου και ΕΠΑ.Λ. Ομάδας Β 2014 (90%)
Κωδ. Υποψηφ. Επώνυµο Όνοµα Όν. Πατρός Όν. Μητρός 14032861 ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΥ ΟΥΡΑΝΙΑ ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ 14032862 ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΜΑΡΙΑ 14032913 ΑΠΕΡΓΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ 14032914
Διαβάστε περισσότεραΈνας απλός και γρήγορος αλγόριθμος για την αποκοπή γραμμών στο Scratch
Ένας απλός και γρήγορος αλγόριθμος για την αποκοπή γραμμών στο Scratch Ματθές Δημήτριος 1, Μαγουλάς Αντώνιος 2 1 Εκπαιδευτικός Πληροφορικής ΠΕ86, dimmat@gmail.com 2 Εκπαιδευτικός Πληροφορικής ΠΕ03, amagul@yahoo.com
Διαβάστε περισσότεραHistogram list, 11 RANDOM NUMBERS & HISTOGRAMS. r : RandomReal. ri : RandomInteger. rd : RandomInteger 1, 6
In[1]:= In[2]:= RANDOM NUMBERS & HISTOGRAMS r : RandomReal In[3]:= In[4]:= In[5]:= ri : RandomInteger In[6]:= rd : RandomInteger 1, 6 In[7]:= list Table rd rd, 100 2 dice Out[7]= 7, 11, 7, 10, 7, 8, 3,
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Ενότητα # 13: Τεχνικές απεικόνισης στην οθόνη του ΗΥ Καθηγητής Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων
Διαβάστε περισσότεραΤοκπασίδης Παναγιώτης Προπονητής Ποδοσφαίρου UEFA A
Τοκπασίδης Παναγιώτης Προπονητής Ποδοσφαίρου UEFA A Πρωτόκολλα Φυσικής Κατάστασης (χωρίς μπάλα) Προπόνηση Υψηλής Έντασης (Ταχύτητα) Χαλκίδα 2019 Χαλκίδα 2019 Πρωτόκολλα Φυσικής Κατάστασης (χωρίς μπάλα)
Διαβάστε περισσότεραNote: Please use the actual date you accessed this material in your citation.
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 6.03/ESD.03J Electromagnetics and Applications, Fall 005 Please use the following citation format: Markus Zahn, 6.03/ESD.03J Electromagnetics and Applications, Fall
Διαβάστε περισσότεραFUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga
VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R
Διαβάστε περισσότεραPalmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS
Palmira Pečiuliauskienė Fizika Vadovėlis XI XII klasei lektra ir magnetizmas KAUNAS UDK 53(075.3) Pe3 Turinys Leidinio vadovas RGIMANTAS BALTRUŠAITIS Recenzavo mokytoja ekspertė ALVIDA LOZDINĖ, mokytojas
Διαβάστε περισσότεραm i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
Διαβάστε περισσότεραΤεχνική Έκθεση 2012. 1.1 Συνοπτική παρουσίαση... 3
Δ2.3/2 1.1 Συνοπτική παρουσίαση....................... 3 Δ2.3/3 Σύμφωνα με το τεχνικό δελτίο του έργου η δράση της παρούσας έκθεσης συνοψίζεται ως εξής. Δράση 2.3: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ/ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΥΒΡΙΔΙΚΕΣ
Διαβάστε περισσότεραẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1
Διαβάστε περισσότερα1. Individualios užduotys:
IV. PAPRASTOSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS. Individualios užduots: - trumpa teorijos apžvalga, - pavzdžiai, - užduots savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lgčių sprendimas.. psl. Antrosios
Διαβάστε περισσότεραf(w) f(z) = C f(z) = z z + h z h = h h h 0,h C f(z + h) f(z)
Ω f: Ω C l C z Ω f f(w) f(z) z a w z = h 0,h C f(z + h) f(z) h = l. z f l = f (z) Ω f Ω f Ω H(Ω) n N C f(z) = z n h h 0 h z + h z h = h h C f(z) = z f (z) = f( z) f f: Ω C Ω = { z; z Ω} z, a Ω f (z) f
Διαβάστε περισσότεραCommutative Monoids in Intuitionistic Fuzzy Sets
Commutative Monoids in Intuitionistic Fuzzy Sets S K Mala #1, Dr. MM Shanmugapriya *2 1 PhD Scholar in Mathematics, Karpagam University, Coimbatore, Tamilnadu- 641021 Assistant Professor of Mathematics,
Διαβάστε περισσότεραDISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2
DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 23 d. Santrauka Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti sudarinėti daugialypės
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI
LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTOS SOVĖS STPS ĮTAMPA. VAŽA LADNNKŲ JNGMO BŪDA LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS omas Senkus ELEKTOS SOVĖS STPS.
Διαβάστε περισσότερα❷ s é 2s é í t é Pr 3
❷ s é 2s é í t é Pr 3 t tr t á t r í í t 2 ➄ P á r í3 í str t s tr t r t r s 3 í rá P r t P P á í 2 rá í s é rá P r t P 3 é r 2 í r 3 t é str á 2 rá rt 3 3 t str 3 str ýr t ý í r t t2 str s í P á í t
Διαβάστε περισσότεραUAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas
Objektas: UAB Aveva Kupiškio g. 54, Utena UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas 2017 m. 2 Skaičiavimo metodika, naudota kompiuterinė programinė
Διαβάστε περισσότερα2. Omo ir Džaulio dėsnių tikrinimas
Užduotis.. Omo ir Džaulio dėsnių tikrinimas 1. Patikrinti Omo dėsnį uždarai grandinei ir jos daliai.. Nustatyti elektros šaltinio vidaus varžą ir elektrovarą 3. Išmatuoti srovės šaltinio naudingos galios
Διαβάστε περισσότεραMatematinė logika. 1 skyrius Propozicinės formulės. žodį, Graikiškas žodis logos (λóγoς) reiškia
1 skyrius Matematinė logika Graikiškas žodis logos (λóγoς) reiškia mintį, žodį, protą, sąvoką. Logika arba formalioji logika nagrinėja teisingo mąstymo dėsnius ir formas, kai samprotavimų turinys nėra
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο
Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότερα14075634 ΑΝΤΩΝΑΚΑΚΗ ΕΜΜΑΝΟΥΕΛΑ ΙΩΣΗΦ ΕΛΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ (ΡΕΘΥΜΝΟ) ΠΑΝ ΚΡΗΤΗΣ
Κωδ. Υποψηφ. Επώνυμο Όνομα Όν. Πατρός Όν. Μητρός Σχολή Επιτυχίας Ίδρυμα 14075633 ΑΓΙΑΣΜΑΤΗΣ ΝΑΠΟΛΕΩΝ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΘΕΟΦΑΝΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Τ.Ε. (ΚΟΖΑΝΗ) - ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότερα1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija
1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija Mokslas, kaip viena protinės veiklos sudėtinė dalis - tai žmonių veikla, kurios funkcijos yra gauti ir teoriškai sisteminti objektyvias žinias apie tikrovę.
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ (Νο2) ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ έ ώ ό έ ώ. ώ ό. ί ό ό 1, 1,2,, 1,,,,,,, 1,2,,, V ό V V. ή ό ί ά ύ. ό, ί ί ή έ ύ.
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ (Νο) ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ έ ώ ό έ ώ 0,,,, i i i i i i ό i i i Έ ώ,,, ό,,, ί ώ ό. ί ό ό,,,,,,,,,,, V ό V 0 V 0,,, ύ ώ ό ή ό ό ή ό ί ά ύ ό, ί ί ή έ ύ ό ό, ί ί ή έ ύ ό ύ ό ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΟΙΡΩΝ Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Ασκήσεις με Λύση - Δομή Επανάληψης
1. Να αναπτυχθεί πρόγραμμα που θα διαβάζει 2 ακέραιους αριθμούς α, β (διασφαλίζοντας ότι τα α,β είναι ακέραιοι και ότι β > α) και στη συνέχεια: α) θα εμφανίζει το άθροισμα των ακέραιων αριθμών στο διάστημα
Διαβάστε περισσότεραLietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius. Mokomoji knyga
Lietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI Mokomoji knyga Akademija, 2007 Redaktorė: M. Židonienė turinys ĮVADAS... 1. Geodezijos
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση για την συνδυαστική διαστασιολόγηση αντλιοστασίου σωληνώσεως έκτακτης λειτουργίας.
ΑΣΚΗΣΗ 2 Άσκηση για την συνδυαστική διαστασιολόγηση αντλιοστασίου σωληνώσεως έκτακτης λειτουργίας. Διδάσκων: Ανδρέας Λαγγούσης Επικούρηση φροντιστηριακών ασκήσεων: Απόστολος Ρουσιάς Ζητείται η διαστασιολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ
ν ν æ α + i ö æ i - α ö Να βρείτε όλες τις τιμές της παράστασης Α = ç, νî Ν αi + ç αi è - ø è + ø και α Î R Να αναλύσετε το μιγαδικό = 5 + i σε άθροισμα δύο μιγαδικών,, των οποίων οι εικόνες βρίσκονται
Διαβάστε περισσότεραΑ 9.543 9.720-177 -1,8% Α Α 3.327 5.644-2.317-41,1% Α 9.448 9.629-181 -1,9% Α Α 3.758 3.174 584 18,4% Page 1 of 8
Ο Ο Α Α Α Α 817 Α % Α 10.338 10.651-313 -2,9% Α Α Α 817 Α % Α 8.708 8.136 572 7,0% Α Α Α 817 Α % Α. Α. % 8.981 8.651 330 3,8% Α Α Α 817 Α % Α. Α. % 10.078 10.430-352 -3,4% Α Α Α 817 Α % Α. Α.. 9.288 Α
Διαβάστε περισσότερα