Θεωρίες μάθησης. θαη κάζεζε ζηα Μαζεκαηηθά

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θεωρίες μάθησης. θαη κάζεζε ζηα Μαζεκαηηθά"

Transcript

1 Θεωρίες μάθησης θαη κάζεζε ζηα Μαζεκαηηθά

2 Σύνδεση με τα προηγούμενα Τν παξάδεηγκα ηεο ηνχξηαο

3 Μελετώντας το παράδειγμα της τούρτας αληηκεησπίζαηε νξηζκέλα θεληξηθά εξσηήκαηα: Πνηεο καζεκαηηθέο έλλνηεο/ηδέεο «θξχβνληαη» πίζσ ην κνίξαζκα ηεο ηνχξηαο ζε ίζα κέξε; Τη θάλνπλ ηα παηδηά θαη ηη απνθαιχπηεη απηφ γηα ηνλ ηξφπν πνπ αληηιακβάλνληαη ην πξφβιεκα; Πνηα είλαη ε ζεκαζία ηεο νκάδαο θαη ν ξφινο ηεο λεπηαγσγνχ ζηελ επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο; Τη είλαη απηφ πνπ θηλεηνπνηεί ηα παηδηά, ψζηε λα εκπιαθνχλ ζηε δηαδηθαζία ηεο επίιπζεο;

4 Κάθε ένα από αυτά τα ερωτήματα εμαξηάηαη, θαηά ηξφπν νπζηαζηηθφ, απφ ηηο ππνζέζεηο πνπ θάλνπκε γηα ην ζχλζεην θαηλφκελν ηεο κάζεζεο γεληθά θαη, εηδηθφηεξα, ηεο κάζεζεο καζεκαηηθψλ θαη ηεο δηδαζθαιίαο ηνπο! Καη νη ππνζέζεηο δηαηππψλνληαη ζην πιαίζην ζσξηψλ Δίηε «άηππσλ», είηε «ηππηθψλ»

5 Τι κάνουν τα παιδιά; γηα ηελ αθξίβεηα, ηη ζέισ λα θάλνπλ;

6 Η «τούρτα» από μια άλλη οπτική Πνηνο είλαη ν δηδαθηηθφο ζηφρνο; Να αμηνπνηνχλ άμνλεο ζπκκεηξίαο γηα λα ρσξίδνπλ επίπεδα ζρήκαηα ζε ίζα κέξε Πψο κπνξεί λα «ζπάζεη» ζε απινχζηεξα βήκαηα; Ξεθηλψ κε ρψξηζκα ζε δχν ίζα κέξε Γηδάζθσ ην απιφ παξάδεηγκα Γίλσ παξφκνηεο πεξηπηψζεηο γηα εμάζθεζε Δπηβξαβεχσ, φηαλ ηα παηδηά επηηπγράλνπλ. Παξεκβαίλσ γηα λα απνθεπρζνχλ ή λα δηνξζσζνχλ άκεζα ηα ιάζε. Διέγρσ: Μπνξνχλ ηα παηδηά λα ρσξίζνπλ έλα ζρήκα ζε δχν ίζα κέξε; Αλ λαη, πξνρσξάσ ζε πην ζχλζεηεο πεξηπηψζεηο. Αλ φρη, παξεκβαίλσ φπνπ θαη φπσο ρξεηάδεηαη.

7 κεφτείτε Σαο ζπκίδεη ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν έρεηε δηδαρζεί καζεκαηηθά ζηε δηάξθεηα ηεο ζρνιηθήο ζαο δσήο; Τη δηαθνξέο βιέπεηε αλάκεζα ζηνλ ηξφπν πνπ αμηνπνηήζεθε δηδαθηηθά ε ηνχξηα ζηελ πξαγκαηηθφηεηα θαη ζε απηφ ην ππνζεηηθφ ζελάξην; Σε πνην ζεσξεηηθφ πιαίζην γηα ηε κάζεζε πηζηεχεηε φηη ζηεξίδεηαη ε ππνζεηηθή δηδαθηηθή πξνζέγγηζε;

8 Εννοιολογική και διαδικαστική γνώση Μηα ρξήζηκε δηάθξηζε

9 Πώς θα απαντούσατε; Να ζπγθξηζνχλ ηα θιάζκαηα 14/17 θαη 3/2 «Γηα λα ζπγθξίλω ην 14/17 κε ην 3/2, πξέπεη λα ηα θάλω νκώλπκα. Θα βξω ην Ε.Κ.Π., θαη κεηά» «Τν 14/17 είλαη κηθξόηεξν από ην 3/2, γηαηί ην 1 ν είλαη κηθξόηεξν από ηελ κνλάδα, ελώ ην 2 ν είλαη κεγαιύηεξν»

10 Eννοιολογική & Διαδικαστική γνώση Δλλνηνινγηθή γλψζε Πινχζηα, ζχλζεηα δίθηπα αιιεινζπλδεφκελσλ ηδεψλ Τη, γηαηί, πφηε Γηαδηθαζηηθή γλψζε Γλψζε ζπκβνιηζκνχ, θαλφλσλ, δηαδηθαζηψλ Πψο

11 Συμπεριφορισμός (Μπιχεβιορισμός) Κπξίαξρν ζεσξεηηθφ πιαίζην ζηελ Χπρνινγία πεξίπνπ απφ ην 1930 κέρξη ην 1960

12 Ο (διάσημος) σκύλος του Pavlov

13 Κατά το υμπεριφορισμό Ζ ζπκπεξηθνξά είλαη αληηδξάζεηο ζε εξεζίζκαηα Ζ κάζεζε είλαη ε παξαηεξήζηκε θαη κεηξήζηκε αιιαγή ζηε ζπκπεξηθνξά Ζ επηζπκεηή ζπκπεξηθνξά κπνξεί λα εληζρπζεί Αληηζηνίρσο, ε αλεπηζχκεηε ζπκπεξηθνξά κπνξεί λα απνζαξξπλζεί

14 4 συμπεριφοριστικές αρχές για την εκπαίδευση (Hartley, 1998) Ζ δξαζηεξηφηεηα είλαη ζεκαληηθή: Ζ κάζεζε είλαη πην απνηειεζκαηηθή φηαλ ν καζεηήο δξαζηεξηνπνηείηαη, παξά φηαλ είλαη παζεηηθφο αθξναηήο. Ζ ζπρλή εμάζθεζε είλαη απαξαίηεηε γηα ηε κάζεζε. Ζ ελίζρπζε είλαη ην βαζηθφ θίλεηξν. Ζ ζεηηθή ελίζρπζε είλαη πξνηηκφηεξε απφ ηελ ηηκσξία. Ζ κάζεζε δηεπθνιχλεηαη φηαλ νη ζηφρνη είλαη μεθάζαξνη.

15 Πώς σχεδιάζεται η διδασκαλία; Καζνξηζκφο ηνπ θχξηνπ δηδαθηηθνχ ζηφρνπ Αλάιπζή ηνπ ζε επηκέξνπο ζηφρνπο Καζνξηζκφο ησλ αιιαγψλ πνπ αλακέλνληαη ζηε ζπκπεξηθνξά ησλ καζεηψλ Παξνπζίαζε ηεο χιεο ζε ηκήκαηα, ζε κηα ινγηθή αθνινπζία Δμάζθεζε ησλ καζεηψλ ζε θάζε επηκέξνπο ηκήκα/ Δλίζρπζε ησλ επηζπκεηψλ ζπκπεξηθνξψλ Παξαηήξεζε γηα αιιαγέο ζηε ζπκπεξηθνξά Γηνξζσηηθή δηδαζθαιία φηαλ ρξεηάδεηαη. Δπηπιένλ εμάζθεζε Αμηνιφγεζε βάζεη πξνθαζνξηζκέλσλ θξηηεξίσλ ίδηα αμηνιφγεζε γηα φινπο

16 «Δουλεύει» η συμπεριφοριστική διδασκαλία; Ναη, φηαλ πξφθεηηαη γηα δηαδηθαζηηθή γλψζε Μαζαίλσ ηελ αξηζκεηηθή αθνινπζία Μαζαίλσ ηελ πξνπαίδεηα Μαζαίλσ λα ιχλσ εμηζψζεηο Αιιά, ε δηαδηθαζηηθή γλψζε δελ αξθεί To πξφβιεκα ηεο κεηαθνξάο ηεο γλψζεο Καηαθεξκαηηζκέλε θαη αδξαλήο γλψζε Γε κεηαθέξεηαη ζε άιιν πιαίζην, δελ ελεξγνπνηείηαη φηαλ είλαη απαξαίηεην

17 Τι αντιλαμβάνονται τα παιδιά; Σρνιή Gestalt, Γλσζηηθή θαη Αλαπηπμηαθή Χπρνινγία

18 Aντίληψη Έλαο κεγάινο κχζνο ζρεηηθά κε ηελ αηζζεηεξηαθή αληίιεςε είλαη φηη ηα αηζζεηεξηαθά καο φξγαλα κάο κεηαθέξνπλ έλα πηζηφ αληίγξαθν ηνπ εμσηεξηθνχ θφζκνπ. Πιήζνο πεηξακάησλ δείρλνπλ, σζηφζν, φηη δελ ππάξρεη αληίιεςε ρσξίο εξκελεία Αθφκα θαη γηα πνιχ απιά, π.ρ., νπηηθά εξεζίζκαηα Σθεθηείηε απηή ηελ αξρή ζην πιαίζην ηεο κάζεζεο θαη ηεο δηδαζθαιίαο

19 χέση μορφής-φόντου Ακθίζεκν ζρήκα: Δπηδέρεηαη δηαθνξεηηθέο αληηιεπηηθέο εξκελείεο

20 Ξεκινώντας από την οπτική αντίληψη νη ςπρνιφγνη ηεο ζρνιήο Gestalt δηαπίζησζαλ φηη ην αληηιεπηηθφ ζχζηεκα νξγαλψλεη ηα νπηηθά εξεζίζκαηα ζχκθσλα κε νξηζκέλεο αξρέο Φαίλεηαη φηη ην αληηιεπηηθφ καο ζχζηεκα καο «ππνρξεψλεη» λα βιέπνπκε ζρεκαηηζκνχο, νιφηεηεο θαη φρη κεκνλσκέλα ζηνηρεία ζηα νπηηθά εξεζίζκαηα Δπηβάιινληαο δνκή ζηα νπηηθά εξεζίζκαηα

21

22 χολή Gestalt και επίλυση προβλήματος Ι Ο ξφινο ηεο αλαθάιπςεο Σπρλά, ε ηδέα γηα ηελ επίιπζε ελφο πξνβιήκαηνο πξνθχπηεη μαθληθά θαη κεηά απφ κηα κεγάιε πεξίνδν δνθηκψλ πνπ (κπνξεί θαη λα) κνηάδνπλ αζχλδεηεο θαη ηπραίεο Θπκεζείηε πψο βξήθαλ ηα παηδηά ην δξφκν γηα ηελ επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο ηεο ηνχξηαο The A-ha feeling!

23 χολή Gestalt και επίλυση προβλήματος ΙΙ Ζ αλαθάιπςε ζπκβαίλεη φηαλ αλαγλσξίδνληαη φρη κφλν ηα επηκέξνπο ζηνηρεία ηνπ πξνβιήκαηνο, αιιά θαη νη κεηαμχ ηνπο ζρέζεηο Ζ δνκή ηνπ πξνβιήκαηνο Απηφ επηηξέπεη ηελ αλαδηνξγάλσζε ησλ ζηνηρείσλ ηνπ πξνβιήκαηνο έηζη ψζηε απηφ λα γίλεη αληηιεπηφ ζε έλα λέν πιαίζην (πην επλντθφ γηα ηελ επίιπζε)

24 Παράδειγμα: Σο πρόβλημα των 9 κουκκίδων Να ελσζνχλ νη 9 θνπθθίδεο ηνπ ζρήκαηνο, κε 4 επζείεο γξακκέο, κνλνθνληπιηά Φσξίο λα ζεθσζεί ην κνιχβη απφ ην ραξηί

25 Μια λύση Τη αιιάδεη ζηνλ ηξφπν αληίιεςεο ηνπ πξνβιήκαηνο;

26 Κι άλλο παράδειγμα Να απνκλεκνλεπζεί ε ζεηξά: Ζ ζεηξά κπνξεί λα γίλεη αληηιεπηή (λα εξκελεπζεί): Ψο ζεηξά ηπραίσλ, κεκνλσκέλσλ ςεθίσλ Ψο ζεηξά φρη ηπραίσλ αξηζκψλ 1, 4, 9, 16, 25, 36, 100

27 το τελευταίο παράδειγμα γίλεηαη θαλεξή ε ζεκαζία ηεο απφδνζεο λνήκαηνο ζηελ πιεξνθνξία πξνθεηκέλνπ λα ηχρεη επεμεξγαζίαο κε πην απνδνηηθφ ηξφπν Π.ρ. λα νξγαλσζεί κε ηέηνην ηξφπν ψζηε λα ηε ζπγθξαηήζνπκε ζηε καθξφρξνλε κλήκε Απηφ ην απνηέιεζκα ζα ήηαλ πνιχ πην δχζθνιν (θαη, γηα νξηζκέλνπο, αδχλαην, λα επηηεπρζεί κε εμάζθεζε (π.ρ. πνιιέο επαλαιήςεηο ηεο ζεηξάο ησλ αξηζκψλ) Σθεθηείηε επίζεο ην ελδερφκελν ε δηάξθεηα παξνπζίαζεο ηεο ζεηξάο λα είλαη πεξηνξηζκέλε

28 Η μάθηση με κατανόηση ήηαλ ζην επίθεληξν ηεο δηδαθηηθήο φςεο ηεο ζεσξεηηθήο πξνζέγγηζεο ησλ ςπρνιφγσλ ηεο ζρνιήο Gestalt. Καζψο θαη ε αληίζεζή ηνπο ζηελ πξνζέγγηζε ησλ ζπκπεξηθνξηζηψλ

29 Σο παράδειγμα του εμβαδού του παραλληλογράμμου Γηα λα βξσ ην εκβαδφλ ηνπ νξζνγσλίνπ παξαιιεινγξάκκνπ πνιιαπιαζηάδσ ηα κήθε δχν δηαδνρηθψλ πιεπξψλ. Γηα λα βξσ ην εκβαδφλ ηνπ πιάγηνπ παξαιιεινγξάκκνπ πνιιαπιαζηάδσ ην κήθνο ηεο βάζεο επί ην κήθνο ηνπ χςνπο.

30 Μεταφορά της γνώσης;; Τι γίνεται σε αυτή την περίπτωση; Αποτυχία! O Wertheimer, ςπρνιφγνο ηεο ζρνιήο Gestalt ρξεζηκνπνίεζε απηφ ην έξγν γηα λα δείμεη φηη παηδηά πνπ είρα δηδαρζεί ηνλ ηχπν γηα ην εκβαδφλ ηνπ παξαιιεινγξάκκνπ θαη ηνλ ρξεζηκνπνηνχζαλ κε επηηπρία ζε «ηππηθέο» πεξηπηψζεηο, απνηχγραλαλ λα ηνλ ρξεζηκνπνηήζνπλ ζηηο κε ηππηθέο πεξηπηψζεηο

31 Μάθηση με κατανόηση (Bransford, Brown, & Cocking, 1999, ch.3)

32 (Bransford, Brown, & Cocking, 1999, ch.3)

33 Έρνπκε αλαθέξεη δχν ζεκαληηθνχο φξνπο Ερμηνεία και Δομή

34 Η ερμηνεία πέρα από την αισθητηριακή αντίληψη Οη πιεξνθνξίεο ζηηο νπνίεο εθηίζεληαη ηα παηδηά ζην πιαίζην ηεο ηάμεο εξκελεχνληαη απφ ηα παηδηά ζηε βάζε ηεο πξνυπάξρνπζαο γλψζεο θαη εκπεηξίαο ηνπο «Τν ππνθείκελν θαηαζθεπάδεη ελεξγά ηε γλώζε» Έρεηε αθνχζεη απηή ή παξφκνηεο δηαηππψζεηο

35 Μια μικρή ιστορία

36 «Πουλιά»

37 «Αγελάδες»

38 «Άνθρωποι»

39 Σο ψάρι εθηίζεηαη ζε λέεο πιεξνθνξίεο ηηο εξκελεχεη ζηε βάζε ηεο πξνυπάξρνπζαο γλψζεο θαη εκπεηξίαο ηνπ θαηαζθεπάδεη εζσηεξηθέο/λνεηηθέο/γλσζηηθέο αλαπαξαζηάζεηο ησλ θαηαζηάζεσλ θαη ησλ αληηθεηκέλσλ πνπ ηνπ πεξηγξάθνληαη

40 Jerome Bruner (1915-) Σηελ ηνκή ηεο Γλσζηηθήο, Αλαπηπμηαθήο θαη Δθπαηδεπηηθήο Χπρνινγίαο

41 Ο J. Bruner είναι διάσημος, ανάμεσα σε άλλα, σο έλαο εθ ησλ ζεκειησηψλ ηεο Γλσζηηθήο Χπρνινγίαο Τν κνληέιν ηνπ αλζξψπηλνπ εγθέθαινπ σο επεμεξγαζηή πιεξνθνξηψλ γηα ηελ αλαθαιππηηθή κάζεζε γηα ηε «ζπεηξνεηδή δηάηαμε» ζηα αλαιπηηθά πξνγξάκκαηα γηα ην απφθζεγκα: «Ξεθηλάκε κε ηελ ππόζεζε όηη νπνηνδήπνηε ζέκα κπνξεί λα δηδαρζεί απνηειεζκαηηθά ζε νπνηνδήπνηε παηδί, αλεμαξηήηωο ζηαδίνπ αλάπηπμεο, αξθεί λα γίλεηαη κε θαηάιιειν ηξόπν»

42 J. Bruner, αναπαραστάσεις & γνωστική ανάπτυξη Ο J. Bruner ζεσξεί φηη ππάξρνπλ 3 ζηάδηα ζηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν αλαπαξηζηψληαη νη πιεξνθνξίεο: Πξαμηαθή αλαπαξάζηαζε Ή ελεξγή ή εκπξάγκαηε Δηθνληθή αλαπαξάζηαζε Ή εηθνληζηηθή Σπκβνιηθή αλαπαξάζηαζε Σεκαληηθέο παξαηεξήζεηο: Πξφθεηηαη γηα εζσηεξηθέο/λνεηηθέο αλαπαξαζηάζεηο Ο φξνο «ζηάδην» δε ζεκαίλεη αλαγθαζηηθά φηη, π.ρ., απφ κηα ειηθία θαη κεηά, φιεο νη πιεξνθνξίεο αλαπαξίζηαληαη ζπκβνιηθά

43 Πραξιακή (ή ενεργή αναπαράσταση) Έλα βξέθνο ζπκάηαη ηελ πξάμε «θνπλάσ ηελ θνπδνπλίζηξα κνπ» θαη κπνξεί λα επαλαιακβάλεη απηή ηελ θίλεζε φηαλ, π.ρ., ε θνπδνπλίζηξα έρεη πέζεη θάησ, σο εάλ ε θίλεζε απηή κπνξεί λα θέξεη ην απνηέιεζκα ηνπ «θνπδνπλίζκαηνο». Έλα παηδί Γεκνηηθνχ πνπ δελ ην αθήλνπλ λα ρξεζηκνπνηήζεη ηα δάρηπιά ηνπ γηα λα πξνζζέζεη 5 + 4, κπνξεί λα πξαγκαηνπνηήζεη απηή ηελ ελέξγεηα λνεξά. Έλαο ελήιηθαο κπνξεί λα αλαθαιεί πψο είλαη λα θάλεηο πνδήιαην Φσξίο λα είλαη ζε ζέζε λα πεξηγξάςεη πιήξσο κε ιφγηα απηή ηελ ελέξγεηα

44 Εικονική αναπαράσταση Όηαλ νη πιεξνθνξίεο αλαπαξηζηψληαη «νπηηθά» Αλ εξσηεζείηε, πφζα παξάζπξα έρεη ην ζπίηη ζαο, ηη ζα θάλεηε γηα λα ην απαληήζεηε;

45 υμβολική αναπαράσταση Οη πιεξνθνξίεο θσδηθνπνηνχληαη κε ζχκβνια Παξφκνηα κε ην ζπκβνιηθφ ζχζηεκα ηεο γιψζζαο ή ηνλ ηξφπν πνπ θσδηθνπνηνχληαη νη πιεξνθνξίεο ζε ππνινγηζηή.

46 Η διδακτική όψη της θεωρίας του Bruner για τις αναπαραστάσεις Δζηηάδνπκε ζην είδνο ησλ εμσηεξηθψλ αλαπαξαζηάζεσλ ζηηο νπνίεο εθζέηνπκε ηα παηδηά Καζψο θαη: Σηελ αλαγλψξηζε φηη νη ζπκβνιηθέο αλαπαξαζηάζεηο είλαη ηζρπξέο, αιιά απαηηεηηθέο Ζ ζχλδεζε αλάκεζα ζηηο δηαθνξεηηθέο αλαπαξαζηάζεηο είλαη ζεκαληηθή

47 Αναπαραστάσεις του αριθμού πέντε

48 Αναπαραστάσεις του αριθμού πέντε

49 Αναπαραστάσεις του αριθμού πέντε

50 Αναπαραστάσεις του αριθμού πέντε 5

51 Αναπαραστάσεις του αριθμού πέντε

52 Αναπαραστάσεις του αριθμού πέντε 0 5

53 O όρος «στάδιο» κατά Bruner ζε ζρέζε κε ηηο αλαπαξαζηάζεηο, δε ζπλδέεηαη κε ηελ ειηθία θαηά ηνλ ίδην ηξφπν πνπ ζπλδένληαη ηα ζηάδηα ηνπ Piaget Καη έλα πξνλήπην κπνξεί λα θαηαζθεπάδεη ζπκβνιηθέο αλαπαξαζηάζεηο (ζθεθηείηε ηε γιψζζα), ελψ θαη νη ελήιηθεο δε ζηακαηνχλ λα θαηαζθεπάδνπλ πξαμηαθέο (ελεξγέο) αλαπαξαζηάζεηο

54 Η σταδιακή «αναβάθμιση» των αναπαραστάσεων...ζπληζηάηαη απφ δηδαθηηθή άπνςε, φηαλ πξφθεηηαη λα δηδάμνπκε θάηη θαηλνχξγην, αλεμαξηήησο ηεο ειηθίαο ησλ καζεηψλ. Έλα παηδί ηνπ Νεπηαγσγείνπ ζα ρεηξηζηεί ηνπβιάθηα θαη ζα εθηεζεί ζε εηθνληθέο αλαπαξαζηάζεηο ησλ αξηζκψλ ζην πεδίν Έλα παηδί ζηηο πξψηεο ηάμεηο ηνπ Γεκνηηθνχ ζα ρξεηαζηεί επίζεο ρεηξαπηηθφ πιηθφ θαη εηθνληθέο αλαπαξαζηάζεηο γηα ηνπο αξηζκνχο Έλα παηδί Λπθείνπ ζα ήηαλ σθέιηκν λα πεηξακαηηζηεί π.ρ. κε έλα ςεθηαθφ πιηθφ γηα λα απνθηήζεη αίζζεζε ηνπ κεγέζνπο «κηθξψλ» δεθαδηθψλ αξηζκψλ.

55 Καη κηαο θαη κηιάκε γηα πιηθά Zoltan Paul Dienes (1916-)

56 Κατά τον Dienes ε ζπγθεθξηκέλε εκπεηξία είλαη αλαγθαία γηα ηε κάζεζε Αθφκα θαη (ή, κάιινλ, ηδηαίηεξα) γηα ηα αθεξεκέλα καζεκαηηθά αληηθείκελα θαη ηηο καζεκαηηθέο έλλνηεο ζπγθεθξηκέλεο εκπεηξίεο κπνξνχλ λα απνθηεζνχλ κε ηε ρξήζε πξνζεθηηθά ζρεδηαζκέλνπ πιηθνχ έλα θαιφ εθπαηδεπηηθφ πιηθφ κε απηφ ην ζηφρν ελζσκαηψλεη ηηο επηζπκεηέο καζεκαηηθέο ηδέεο ρσξίο ηε ρξήζε καζεκαηηθνχ ζπκβνιηζκνχ. Καη είλαη απαιιαγκέλν απφ «ζνξχβνπο», δει. ραξαθηεξηζηηθά πνπ δε ζρεηίδνληαη κε ην καζεκαηηθφ πεξηερφκελν θαη είλαη πηζαλφλ λα απνπξνζαλαηνιίζνπλ ην παηδί

57 Λογικά μπλοκ

58 Σα λογικά μπλοκ επηηξέπνπλ δξαζηεξηφηεηεο ηαμηλφκεζεο θαη ηε δηαπξαγκάηεπζε ελλνηψλ απφ ηε ζεσξία ζπλφισλ θαη ηε ινγηθή.

59 Σομή συνόλων

60 Αριθμητικά μπλοκς

61 Σα αριθμητικά μπλοκ δίλνπλ ηε δπλαηφηεηα θαηαλφεζεο ηεο δνκήο ηνπ δεθαδηθνχ αξηζκεηηθνχ ζπζηήκαηνο δίλνπλ ηε δπλαηφηεηα πξάμεσλ ρσξίο ζπκβνιηζκφ Αληαιιαγή 10 κνλάδσλ κηαο ηάμεο (π.ρ. δεθάδσλ) κε κηα κνλάδα κεγαιχηεξεο ηάμεο

62 Ράβδοι

63 Ράβδοι και αλγεβρικές παραστάσεις Μπνξεί λα παξαγνληνπνηεζεί ην ηξηψλπκν x 2 +2x+1; x 2 x x 1

64 Μπορεί! x 2 +x+1 = (x+1)(x+1) x 2 x x 1

65 Βιέπεηε ηε ζρέζε αλάκεζα ζην ζθεπηηθφ ηνπ Dienes γηα ην εθπαηδεπηηθφ πιηθφ θαη ηελ άπνςε ηνπ Bruner γηα ηηο αλαπαξαζηάζεηο;

66 Jean Piaget ( )

67 Σον Piaget ηνλ έρεηε ζπλαληήζεη ήδε ζε καζήκαηα Χπρνινγίαο γλσξίδεηε φηη είλαη έλα πξφζσπν-θιεηδί ζην ρψξν ηεο κειέηεο ηεο γλσζηηθήο αλάπηπμεο έρεη ζπλεηζθέξεη ηδηαίηεξα ζεκαληηθέο ηδέεο

68 Κεντρικές Πιαζετιανές ιδέες Ζ κάζεζε πξνυπνζέηεη ελεξγφ ζπκκεηνρή ηνπ αηφκνπ Τν παηδί καζαίλεη δξψληαο θαη αιιειεπηδξψληαο κε ην πεξηβάιινλ ηνπ Ζ ζθέςε ηνπ παηδηνχ ραξαθηεξίδεηαη απφ πνηνηηθέο δηαθνξέο ζε ζρέζε κε ηε ζθέςε ησλ ελειίθσλ Υπάξρνπλ ζηάδηα αλάπηπμεο ηεο ζθέςεο Τα ζηάδηα δηαθνξνπνηνχληαη σο πξνο ηελ ηθαλφηεηα γηα ινγηθή ζθέςε

69 Σα στάδια της ανάπτυξης της σκέψης κατά Piaget (Ι) Αηζζεζηνθηλεηηθφ (γέλλεζε 2 εηψλ) Γηαθνξνπνηεί ηνλ εαπηφ ηνπ απφ ηνπο άιινπο Αλαγλσξίδεη ηνλ εαπηφ ηνπ σο δξάζηε ηεο ελέξγεηαο θαη αξρίδεη λα ελεξγεί ζθφπηκα Δπηηπγράλεη ηε κνληκφηεηα ηνπ αληηθεηκέλνπ Πξνελλνηνινγηθήο ή πξνζπιινγηζηηθήο ζθέςεο (2-7) (πξνιεηηνπξγηθψλ ελεξγεηψλ) Μαζαίλεη λα ρξεζηκνπνηεί ηε γιψζζα θαη λα αλαπαξηζηά ηα αληηθείκελα κε εηθφλεο θαη ιέμεηο. Ζ ζθέςε ηνπ είλαη αθφκα εγσθεληξηθή: δε ιακβάλεη ππφςε ηελ νπηηθή ησλ άιισλ Καηεγνξηνπνηεί αληηθείκελα βάζεη ελφο ραξαθηεξηζηηθνχ (π.ρ., κφλν ην ρξψκα ή ην ζρήκα)

70 Σα στάδια της ανάπτυξης της σκέψης κατά Piaget (ΙΙ) Σπγθεθξηκέλσλ ινγηθψλ ελεξγεηψλ (7-12) Μπνξεί λα ζθέθηεηαη ινγηθά γηα ζπγθεθξηκέλα αληηθείκελα θαη γεγνλφηα. Δπηηπγράλεη ηε δηαηήξεζε ηνπ αξηζκνχ*, ηεο κάδαο θαη ηνπ φγθνπ Καηεγνξηνπνηεί ηα αληηθείκελα κε βάζε πεξηζζφηεξα ηνπ ελφο ραξαθηεξηζηηθά Τππηθψλ ινγηθψλ ελεξγεηψλ (12 θαη άλσ) (ηππηθήο ζθέςεο) Μπνξεί λα ζθέθηεηαη ινγηθά γηα αθεξεκέλεο έλλνηεο θαη λα ειέγρεη ηηο ππνζέζεηο ζπζηεκαηηθά. Αξρίδεη λα ελδηαθέξεηαη γηα ππνζεηηθά, κειινληηθά θαη ηδενινγηθά πξνβιήκαηα. * Πην ζσζηά, ηνπ πιήζνπο

71 Εγωκεντρισμός Δ: Έρεηο αδειθφ; Π: Ναη, έρσ. Δ: Πσο ηνλ ιέλε; Π: Γηψξγν Δ: Ο Γηψξγνο έρεη αδειθφ; Π: Όρη, δελ έρεη αδειθφ. Δγψ έρσ. Βνζληάδνπ, 2005

72 Tα παιδιά του Νηπιαγωγείου ηππηθά βξίζθνληαη ζην πέξαζκα απφ ην 2 ν ζην 3 ν ζηάδην

73 Έξγα δηαηήξεζεο: Τη κεηαβάιιεηαη; Τη κέλεη ζηαζεξφ;

74 Έργα διατήρησης του αριθμού Βάδνπκε ζε ζεηξά έλα πιήζνο απφ ίδηα αληηθείκελα (π.ρ. θνπκπηά) ζε ίζα δηαζηήκαηα κεηαμχ ηνπο. Εεηάκε απφ ην παηδί λα πάξεη ηφζα θνπκπηά φζα θαη απηά ηνπ κνληέινπ θαη λα ηα ηνπνζεηήζεη θάησ απφ απηά ηνπ κνληέινπ. Αλ ην θαηνξζψζεη ην ξσηάκε αλ είλαη πεξηζζφηεξα ηα θνπκπηά ζηελ πάλσ ζεηξά, ή ηελ θάησ ζεηξά. Σηε ζπλέρεηα αξαηψλνπκε ή ππθλψλνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ κνληέινπ θαη ξσηάκε ην παηδί αλ είλαη πεξηζζφηεξα ηα θνπκπηά ζηελ πάλσ ζεηξά ή ζηελ θάησ ζεηξά. Τέινο δεηάκε απφ ην παηδί λα μαλαθηηάμεη ηηο δχν ζεηξέο ψζηε λα είλαη ίδηεο.

75 Ο Piaget έδσζε απηφ ην έξγν ζε παηδηά 4-7 ρξνλψλ. Σχκθσλα κε ηα επξήκαηά ηνπ, ηα παηδηά 6-7 ρξφλσλ επηηχγραλαλ ζην έξγν, ελψ ηα κηθξφηεξα παηδηά φρη.

76 Αποτυχία στο έργο (Ι) (α) (β) (γ)

77 Αποτυχία στο έργο (ΙΙ) (α) (β) (γ)

78 Σα ευρήματα και η ερμηνεία του Piaget Τα παηδηά, κέρξη θάπνηα ειηθία, δελ θαηαλννχλ φηη Τν κήθνο θαη ε ππθλφηεηα ηεο ζεηξάο (ζπκ)κεηαβάιινληαη, αιιά ην πιήζνο ησλ αληηθεηκέλσλ δελ αιιάδεη Ζ 1-1 αληηζηνίρηζε εμαζθαιίδεη ηελ ηζφηεηα ηνπ πιήζνπο Όηαλ ε αληηζηνίρηζε δελ είλαη άκεζα αληηιεπηή, ηφηε ε ηζφηεηα απνξξίπηεηαη Απηφ είλαη ραξαθηεξηζηηθφ ηνπ ζηαδίνπ ζην νπνίν βξίζθνληαη Γελ έρνπλ ηελ ηθαλφηεηα ινγηθήο ζθέςεο πνπ απαηηείηαη γηα ηελ θαηάθηεζε ηεο δηαηήξεζεο ηνπ αξηζκνχ.

79 Κατά τον Piaget ηα 4 ζηάδηα είλαη «αλαπφθεπθηα», κε ηελ έλλνηα φηη φινη πεξλνχλ απφ απηά θαη δελ είλαη δπλαηφλ θάπνην απφ απηά λα ππεξπεδεζεί ή λα αιιάμεη ζεηξά ππάξρνπλ δηαθπκάλζεηο ζηελ ειηθία πνπ θάπνηνο θηάλεη ή αθήλεη έλα ζηάδην

80 Ο Piaget και η μάθηση Ζ κάζεζε πξνυπνζέηεη ελεξγφ ζπκκεηνρή ηνπ αηφκνπ Τν παηδί καζαίλεη δξψληαο θαη αιιειεπηδξψληαο κε ην πεξηβάιινλ ηνπ Τν ηη κπνξεί λα κάζεη έλα άηνκν εμαξηάηαη απφ ην ζπγθεθξηκέλν ζηάδην αλάπηπμεο ηεο ζθέςεο ζην νπνίν βξίζθεηαη Ζ επίδξαζε ηεο δηδαζθαιίαο είλαη κεδακηλή, φηαλ ν ζηφρνο ηεο δηδαζθαιίαο μεθεχγεη απφ ην «ξεπεξηφξην» ηνπ δεδνκέλνπ ζηαδίνπ ζην νπνίν βξίζθεηαη ζην παηδί.

81 Μηχανισμοί μάθησης Αθνκνίσζε H ελζσκάησζε λέσλ πιεξνθνξηψλ ζηηο πξνυπάξρνπζεο γλσζηηθέο δνκέο Πξνζαξκνγή Ζ αιιαγή ησλ γλσζηηθψλ δνκψλ σο πξνζαξκνγή ζε λέεο πιεξνθνξίεο Δμηζνξξφπεζε Ζ επίηεπμε ηζνξξνπίαο κεηαμχ ηνπ αηφκνπ θαη ηνπ πεξηβάιινληνο

82 Αφομοίωση/υμμόρφωση: Ένα παράδειγμα Αο ππνζέζνπκε φηη έλα πεληάρξνλν παηδί βξίζθεηαη ζηνλ θήπν ηνπ θαη κηα κχγα θάζεηαη ζην δεμί ηνπ ρέξη. Αλ δελ είλαη ε πξψηε θνξά πνπ ζπκβαίλεη απηφ, μέξεη φηη ζεθψλνληαο θαη θνπλψληαο ην δεμί ηνπ ρέξη θαηάιιεια, κπνξεί λα ηε δηψμεη. Αλ έξζεη έλα θνπλνχπη θαη θάηζεη ζην δεμί ηνπ ρέξη, εθαξκφδεη ηελ ίδηα ηαθηηθή θαη επηηπγράλεη ην ζθνπφ ηνπ. Σηελ πεξίπησζε πνπ ην έληνκν είλαη ζθήθα, ηφηε ε ίδηα ηαθηηθή κπνξεί λα έρεη νδπλεξά απνηειέζκαηα. Απαηηείηαη ζπκκόξθωζε (π.ρ. «φηαλ ην έληνκν έρεη θεληξί, ηφηε θαιχηεξα λα κείλσ αθίλεηε»)

83 Γνωστική σύγκρουση Ζ θαηάζηαζε ζηελ νπνία πεξηέξρεηαη ην άηνκν φηαλ δηαπηζηψλεη φηη ε ππάξρνπζα γλψζε ηνπ δελ αξθεί γηα λα αληηκεησπίζεη λέεο θαηαζηάζεηο Ζ γλσζηηθή ζχγθξνπζε θηλεηνπνηεί ην κεραληζκφ ηεο πξνζαξκνγήο Όρη πάληα!

84 Κριτικές στον Piaget Ι Δκπεηξηθά δεδνκέλα δελ είλαη ζχκθσλα κε ηηο πξνβιέςεηο ηεο ζεσξίαο ηνπ Piaget. Γηαηήξεζε αληηθεηκέλνπ ζε βξέθε κφιηο 20 εκεξψλ Γηαηήξεζε ηνπ αξηζκνχ ζε παηδηά κηθξφηεξα ησλ 6 εηψλ Μεζνδνινγηθά δεηήκαηα ζην ζρεδηαζκφ ησλ έξγσλ ηνπ Piaget

85 Κριτικές στον Piaget IΙ To έξγν δηαηήξεζεο ηνπ Piaget ελδερνκέλσο απαηηεί πεξηζζφηεξα απφ ηε «δηαηήξεζε ηνπ αξηζκνχ» Καηαιαβαίλνπλ ηα παηδηά ηελ εξψηεζε; Πψο εξκελεχεηαη ε ιέμε «ίδην»; Τα παηδηά παξαθνινπζνχλ ηνλ εξεπλεηή λα αιιάδεη θάηη. Μήπσο απηφ ηα νδεγεί ζην λα απαληήζνπλ ζεηηθά ζηελ εξψηεζε;

86 Lev Vygotsky( )

87 Η κοινωνική/πολιτισμική συνιστώσα στην ανάπτυξη της σκέψης Τν θνηλσληθφ/πνιηηηζκηθφ πεξηβάιινλ δηακεζνιαβεί ηελ αλάπηπμε ηεο ζθέςεο σο πξνο ην πεξηερφκελν: ηε γλψζε ηνλ ηξφπν: ηα «εξγαιεία» ηεο ζθέςεο Ζ γιψζζα έρεη θεληξηθφ ξφιν ζηελ αιιειεπίδξαζε ηνπ παηδηνχ κε ηνπο ελήιηθεο Τν παηδί εζωηεξηθεύεη ηε γιψζζα θαη ε γιψζζα ζηαδηαθά γίλεηαη εξγαιείν ζθέςεο γηα ην παηδί Γεληθφηεξα: Ζ γλσζηηθή αλάπηπμε πεγάδεη απφ ηελ εζωηεξίθεπζε ησλ ζπκβνιηθψλ ζπζηεκάησλ (φπσο ε γιψζζα θαη ηα καζεκαηηθά) πνπ έρεη παξάγεη ν αλζξψπηλνο πνιηηηζκφο Ζ ζεκαζία ησλ εξγαιείσλ

88 Η σημασία των εργαλείων/τεχνουργημάτων Τα ζπζηήκαηα ησλ ζπκβφισλ θαη εξγαιείσλ πνπ δεκηνπξγεί ν πνιηηηζκφο αιιάδνπλ ηελ ζπκπεξηθνξά θαη ηε λφεζε ν κεραληζκφο ηεο αηνκηθήο αλάπηπμεο έρεη ηηο ξίδεο ηνπ ζηελ θνηλσλία θαη ζηνλ πνιηηηζκφ.

89 Έννοια-κλειδί Ζ δψλε ηεο επηθείκελεο αλάπηπμεο

90 Zone of proximal development "the distance between the actual development level as determined by independent problem solving and the level of potential development as determined through problem solving under adult guidance or in collaboration with more capable peers" Vygotsky, 1978 (Mind and society: The development of higher mental processes )

91 Η ζώνη της επικείμενης ανάπτυξης είλαη ε δηαθνξά αλάκεζα ζε απηφ πνπ ην παηδί κπνξεί λα επηηχρεη ρσξίο θαη κε βνήζεηα (απφ έλαλ ελήιηθα ή έλα πην «πξνρσξεκέλν» ζπλνκήιηθν παηδί)

92 Τπάρχουν στάδια ανάπτυξης κατά το Vygotsky? Ο Vygotsky δέρεηαη φηη ππάξρνπλ φξηα ζηε δψλε ηεο επηθείκελεο αλάπηπμεο πνπ ηίζεληαη απφ ηελ ειηθία. Ψζηφζν, ζεσξεί φηη ε αλάπηπμε είλαη πνιχ πνιχπινθε γηα λα πεξηγξαθεί επαξθψο κε ζηάδηα Αληίζεηα κε ηνλ Piaget, o Vygotsky ζεσξεί ηελ εθπαίδεπζε πεγή γλσζηηθήο αλάπηπμεο

93 Πώς πυροδοτεί το κοινωνικο-πολιτισμικό περιβάλλον τη γνωστική ανάπτυξη; Ζ αξηζκεηηθή αθνινπζία Λέμεηο (ζχκβνια), αξρηθά ρσξίο λφεκα γηα ην παηδί Ζ αιιειεπίδξαζε, αξρηθά κε ην νηθνγελεηαθφ πεξηβάιινλ Οη αξηζκνιέμεηο ζπλδένληαη κε θαηαζηάζεηο πνπ έρνπλ αξηζκεηηθά ραξαθηεξηζηηθά Ζ αιιειεπίδξαζε κε ην ζρνιηθφ πεξηβάιινλ Οη αξηζκνιέμεηο απνθηνχλ ζηαδηαθά γηα ην παηδί ην λφεκα πνπ έρνπλ γηα ηνπο ελήιηθεο Ζ θαηακέηξεζε γίλεηαη εξγαιείν ζθέςεο γηα ην παηδί

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

Σηεθαλίδεο Ισάλλεο AM Δ200616

Σηεθαλίδεο Ισάλλεο AM Δ200616 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΨΝ ΣΜΗΜΑ MΑΘΗΜΑΣΙΚΨΝ ΣΜΗΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ, ΙΣΟΡΙΑ ΚΑΙ ΘΕΨΡΙΑ ΣΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΣΜΗΜΑ ΥΙΛΟΟΥΙΑ ΠΑΙΔΑΓΨΓΙΚΗ & ΧΤΦΟΛΟΓΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΨΝ ΚΑΙ ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΨΝ ΑΓΨΓΗ Δηαπαλεπηζηεκηαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ «ΜΔΛΔΣΗ ΣΩΝ ΓΤΚΟΛΙΩΝ ΔΠΙΛΤΗ ΔΞΙΩΔΩΝ ΣΩΝ ΜΑΘΗΣΩΝ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ»

ΘΔΜΑ «ΜΔΛΔΣΗ ΣΩΝ ΓΤΚΟΛΙΩΝ ΔΠΙΛΤΗ ΔΞΙΩΔΩΝ ΣΩΝ ΜΑΘΗΣΩΝ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ» ΣΔΙ : ΥΟΛΗ : ΣΜΗΜΑ : ΚΑΒΑΛΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΘΔΜΑ «ΜΔΛΔΣΗ ΣΩΝ ΓΤΚΟΛΙΩΝ ΔΠΙΛΤΗ ΔΞΙΩΔΩΝ ΣΩΝ ΜΑΘΗΣΩΝ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ» ΔΙΗΓΗΣΡΙΑ : ΦΟΙΣΗΣΡΙΑ : ΓΙΑΝΝΟΤΛΑ ΦΛΩΡΟΤ ΥΑΛΙΚΙΑ ΚΑΣΔΡΙΝΑ ΚΑΒΑΛΑ 2009 «Μηδείς

Διαβάστε περισσότερα

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1 MENU ΜΗΤΡΩΑ Προμηθεστές Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηo κεηξών Πξνκεζεπηώλ. Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη πάλσ ζην Πξνζζήθε (βειάθη 1) ζα βγεη ε θόξκα γηα ηελ εηζαγσγή λέαο εγγξαθήο (Σρήκα

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Μαθηματικών Ι. Εηζαγσγή

Διδακτική των Μαθηματικών Ι. Εηζαγσγή Διδακτική των Μαθηματικών Ι Εηζαγσγή Σύντομα ζα θιεζείηε λα δηδάμεηε καζεκαηηθά ζηελ ηάμε ηνπ λεπηαγσγείνπ Ο ηξόπνο πνπ ζρεδηάδνπκε ηε δηδαζθαιία ησλ καζεκαηηθώλ, νη εξσηήζεηο πνπ ζέηνπκε, νη απαληήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΗΚΟ ΚΑΗ ΚΑΠΟΓΗΣΡΗΑΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΧΝ ΣΜΖΜΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΚΑΗ ΑΓΧΓΖ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΖΛΗΚΗΑ

ΔΘΝΗΚΟ ΚΑΗ ΚΑΠΟΓΗΣΡΗΑΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΧΝ ΣΜΖΜΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΚΑΗ ΑΓΧΓΖ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΖΛΗΚΗΑ ΔΘΝΗΚΟ ΚΑΗ ΚΑΠΟΓΗΣΡΗΑΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΧΝ ΣΜΖΜΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΚΑΗ ΑΓΧΓΖ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΖΛΗΚΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΠΟΤ ΤΠΟΒΑΛΛΔΣΑΗ ΣΟ ΣΜΖΜΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΚΑΗ ΑΓΧΓΖ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΖΛΗΚΗΑ ΣΟΤ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟΤ ΑΘΖΝΧΝ ΘΔΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε : 1 ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ 2 ΑΠΟ ΤΑ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 α) (βαζκνί: 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά είλαη ζηάζηκε, αληηζηξέςηκε θαη αθνινπζεί ην ΑR(1) ππόδεηγκα. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή, ε δηαζπνξά θαη ε απηνζπζρέηηζε

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Η. Απζίλνο Αλ. Καζεγεηήο Αζιεηηθή δηνίθεζε. ΟΓΗΓΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ζηελ Αζιεηηθή δηοίθεζε. Θέκα πηστηαθής (κε ηε κνξθή εξωηήκαηνο):...

Η. Απζίλνο Αλ. Καζεγεηήο Αζιεηηθή δηνίθεζε. ΟΓΗΓΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ζηελ Αζιεηηθή δηοίθεζε. Θέκα πηστηαθής (κε ηε κνξθή εξωηήκαηνο):... ΟΓΗΓΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ζηελ Αζιεηηθή δηοίθεζε Δπώλσκο :.. Όλοκα :.. ΑΜ:. Ηκεροκελία θαηάζεζες ζηε δηαδηθαζία: Γλωζηηθό αληηθείκελο:.../../ 201.. Θέκα πηστηαθής (κε ηε κνξθή εξωηήκαηνο):..... Έγθρηζε Σοκέα:..

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Δθπαηδεπηηθέο Γξαζηεξηόηεηεο κε ρξήζε ΣΠΔ ζηελ δηδαζθαιία ησλ Μαζεκαηηθώλ: Αλαγθαηόηεηα, Δίδε θαη Αμηνιόγεζε

Δθπαηδεπηηθέο Γξαζηεξηόηεηεο κε ρξήζε ΣΠΔ ζηελ δηδαζθαιία ησλ Μαζεκαηηθώλ: Αλαγθαηόηεηα, Δίδε θαη Αμηνιόγεζε ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΣΜΖΜΑ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΧΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΔ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΧΝΗΧΝ ΣΖΝ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Δθπαηδεπηηθέο Γξαζηεξηόηεηεο κε ρξήζε ΣΠΔ ζηελ δηδαζθαιία ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα Η NovelGadgets Α.Ε. είλαη κηα πνιπεζληθή εηαηξεία πνπ δξαζηεξηνπνηείηαη ζηνλ ρώξν ηεο πιεξνθνξηθήο θαη θαηαζθεπάδεη θαηλνηνκηθέο εθαξκνγέο (gadgets) γηα ηνπο πειάηεο ηεο. Πξόζθαηα, δεκηνύξγεζε έλα λέν

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Αξιοποίηςη των ΤΠΕ ςτην εκπαιδευτική διδακτική διαδικαςία ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ Ο υπολογιςτήσ ωσ μζςο πρακτικήσ εγγραμματιςμοφ Δεκαετίεσ: 1950-60 «Τα βαςικά» Δνκηζκόο: Φσλνινγία

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα