Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στους Αλγορίθμους"

Transcript

1 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 4η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών

2 Ευσταθές Ταίριασμα

3 Πρόβλημα Ευσταθούς Ταιριάσματος n άνδρες n γυναίκες Βρείτε το «κατάλληλο» ταίρι, για κάθε άνδρα και για κάθε γυναίκα Σκοπός: ευσταθές ταίριασμα = τέλειο & χωρίς ασταθή ζευγάρια Τέλειο: μονογαμία Ασταθές ζευγάρι (Χ,Υ): ο άνδρας Χ και η γυναίκα Υ προτιμούν ο ένας τον άλλον από τους τωρινούς συντρόφους τους 3

4 Πρόβλημα Ευσταθούς Ταιριάσματος Σκοπός. Δεδομένων n ανδρών και n γυναικών, βρείτε ένα "κατάλληλο" ταίριασμα. Οι συμμετέχοντες βαθμολογούν μέλη του αντίθετου φύλου. Κάθε άνδρας άδ κατατάσσει τις γυναίκες με σειρά προτίμησης από την καλύτερη στη χειρότερη. Κάθε γυναίκα κατατάσσει τους άνδρες ρςμε σειρά προτίμησης από τον καλύτερο στον χειρότερο. προτιμώμενη ελάχιστα προτιμώμενη προτιμώμενος ελάχιστα προτιμώμενος 1 η 2 η 3 η Κώστας Άννα Μαρία Ελένη Νίκος Μαρία Άννα Ελένη 1 ος 2 ος 3 ος Άννα Νίκος Κώστας Πέτρος Μαρία Κώστας Νίκος Πέτρος Πέτρος Άννα Μαρία Ελένη Ελένη Κώστας Νίκος Πέτρος Προφίλ Προτιμήσεων Ανδρών Προφίλ Προτιμήσεων Γυναικών 4

5 Εφαρμογή 1 Ταιριάζοντας Ειδικευόμενους Ιατρούς σε Νοσοκομεία NRMP (υπηρεσία National Resident Matching Program των ΗΠΑ) Αρχική χρήση αμέσως μετά τον Β Παγκόσμιο Πόλεμο Στοιχεία Μαρτίου 2005: ειδικευόμενοι Πριν την αρχή της χρήσης υπολογιστών Σκοπός. Δεδομένου ενός συνόλου προτιμήσεων μεταξύ νοσοκομείων και ειδικευόμενων ιατρών, σχεδιάστε μια αυτοεπιβαλλόμενη διαδικασία προσλήψεων. Ασταθές ζευγάρι: ο αιτών x και το νοσοκομείο y είναι ασταθή εάν Ο x προτιμά το y, από κάποιο νοσοκομείο το οποίο του έχει ανατεθεί. Το y προτιμά τον x από κάποιον ειδικευόμενο που έχει αποδεχθεί. Ευσταθής αυτοεπιβαλλόμενη ανάθεση. Ανάθεση χωρίς ασταθή ζευγάρια. Φυσική και επιθυμητή κατάσταση. Ξεχωριστό ατομικό συμφέρον αποτρέπει οποιεσδήποτε «παράτυπες» συμφωνίες μεταξύ αιτούντων και νοσοκομείων. 5

6 Εφαρμογή 2 Ταιριάζοντας Φοιτητές σε Εταιρείες για Πρακτική Άσκηση Σκοπός. Δεδομένου ενός συνόλου προτιμήσεων μεταξύ εταιρειών και φοιτητών, σχεδιάστε μια αυτοεπιβαλλόμενη διαδικασία αναθέσεων. Ασταθές ζευγάρι: ο αιτών x και η εταιρεία y είναι ασταθή εάν Ο x προτιμά την y, από κάποια εταιρεία που του έχει ανατεθεί. Η y προτιμά τον x από κάποιον φοιτητή που έχει αποδεχθεί. Ευσταθής αυτοεπιβαλλόμενη ανάθεση. Ανάθεση χωρίς ασταθή ζευγάρια. Φυσική και επιθυμητή κατάσταση. Ξεχωριστό ατομικό συμφέρον αποτρέπει οποιεσδήποτε «παράτυπες» συμφωνίες μεταξύ φοιτητών και εταιρειών. 6

7 Πρόβλημα Ευσταθούς Ταιριάσματος (Gale-Shapley 1962) Τέλειο ταίριασμα: καθένας ταιριάζεται μονογαμικά. Κάθε άνδρας παίρνει ακριβώς μια γυναίκα. Κάθε γυναίκα παίρνει ακριβώς έναν άδ άνδρα. Nobel Οικονομικών 2012 Ευστάθεια: δεν υπάρχει κίνητρο για κάποιο ζευγάρι συμμετεχόντων να υπονομεύσουν από κοινού την ανάθεση. Σε ένα ταίριασμα M, ένα μη ταιριασμένο ζευγάρι m-w είναι ασταθές αν ο άνδρας m και η γυναίκα w προτιμούν ο ένας τον άλλο από τους τωρινούς συντρόφους τους. Το ασταθές ζευγάρι m-w θα μπορούσε να καλυτερεύσει την κατάστασή του εάν ο καθένας εγκατέλειπε τον σύντροφό του. Ευσταθές ταίριασμα: τέλειο ταίριασμα χωρίς ασταθή ζευγάρια. Πρόβλημα Ευσταθούς Ταιριάσματος: Δεδομένων των λιστών προτιμήσεων από n άνδρες άδ και n γυναίκες, βρείτε ένα ευσταθές ταίριασμα αν υπάρχει. 7

8 Πρόβλημα Ευσταθούς Ταιριάσματος Ερώτηση. Είναι η ανάθεση Κ-Ε, Ν-Μ, Π-A ευσταθής; προτιμώμενη ελάχιστα προτιμώμενη προτιμώμενος ελάχιστα προτιμώμενος 1 η 2 η 3 η 1 ος 2 ος 3 ος Κώστας Άννα Μαρία Ελένη Άννα Νίκος Κώστας Πέτρος Νίκος Μαρία Άννα Ελένη Μαρία Κώστας Νίκος Πέτρος Πέτρος Άννα Μαρία Ελένη Ελένη Κώστας Νίκος Πέτρος Προφίλ Προτιμήσεων Ανδρών Προφίλ Προτιμήσεων Γυναικών 8

9 Πρόβλημα Ευσταθούς Ταιριάσματος Ερώτηση. Είναι η ανάθεση Κ-Ε, Ν-Μ, Π-A ευσταθής; Απάντηση. Όχι. Η Μαρία και ο Κώστας θα γίνουν ζευγάρι. προτιμώμενη ελάχιστα προτιμώμενη προτιμώμενος ελάχιστα προτιμώμενος 1 η 2 η 3 η 1 ος 2 ος 3 ος Κώστας Άννα Μαρία Ελένη Άννα Νίκος Κώστας Πέτρος Νίκος Μαρία Άννα Ελένη Μαρία Κώστας Νίκος Πέτρος Πέτρος Άννα Μαρία Ελένη Ελένη Κώστας Νίκος Πέτρος Προφίλ Προτιμήσεων Ανδρών Προφίλ Προτιμήσεων Γυναικών 9

10 Πρόβλημα Ευσταθούς Ταιριάσματος Ερώτηση. Είναι η ανάθεση Κ-Α, Ν-Μ, Π-Ε ευσταθής; Απάντηση. Ναι. προτιμώμενη ελάχιστα προτιμώμενη προτιμώμενος ελάχιστα προτιμώμενος 1 η 2 η 3 η 1 ος 2 ος 3 ος Κώστας Άννα Μαρία Ελένη Άννα Νίκος Κώστας Πέτρος Νίκος Μαρία Άννα Ελένη Μαρία Κώστας Νίκος Πέτρος Πέτρος Άννα Μαρία Ελένη Ελένη Κώστας Νίκος Πέτρος Προφίλ Προτιμήσεων Ανδρών Προφίλ Προτιμήσεων Γυναικών 10

11 Αλγόριθμος?? 11

12 Αλγόριθμος πρότασης και απόρριψης Αλγόριθμος πρότασης και απόρριψης. [Gale-Shapley 1962] Διαισθητική μέθοδος που μας εγγυάται την εύρεση ενός ευσταθούς ταιριάσματος. 12

13 Αλγόριθμος πρότασης και απόρριψης [Gale-Shapley 1962] Αρχικά κάθε άτομο είναι ελεύθερο. while (κάποιος άνδρας είναι ελεύθερος και δεν έχει κάνει πρόταση σε κάθε γυναίκα) { Διάλεξε έναν τέτοιον άνδρα m w = 1 η γυναίκα της λίστας του m στην οποία δεν έχει γίνει ακόμα πρόταση } if (w είναι ελεύθερη) m και w δεσμεύονται else if (w προτιμά τον m από τον τωρινό σύντροφο m') m και w δεσμεύονται, και ο m' γίνεται ελεύθερος else Η w απορρίπτει τον m 13

14 Απόδειξη Ορθότητας: Τερματισμός Παρατήρηση 1. Οι άντρες κάνουν πρόταση στις γυναίκες σε φθίνουσα σειρά προτίμησης. Παρατήρηση 2. Όταν μια γυναίκα ταιριάζεται, δεν ξαναμένει ποτέ μόνη της. Μόνο ανταλλάσει με καλύτερους συντρόφους. Ισχυρισμός. Ο αλγόριθμος τερματίζει μετά από το πολύ n 2 επαναλήψεις του βρόχου while. Απόδειξη. Σε κάθε επανάληψη ένας άντρας κάνει πρόταση σε μια νέα γυναίκα. Υπάρχουν μόνο n 2 δυνατές προτάσεις. 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η 1 ος 2 ος 3 ος 4 ος 5 ος Αντρέας Α Β Γ Δ Ε Άννα Β Γ Δ Ε Α Βασίλης Β Γ Δ Α Ε Βάσω Γ Δ Ε Α Β Γιάννης Γ Δ Α Β Ε Γεωργία Δ Ε Α Β Γ Δημήτρης Δ Α Β Γ Ε Δήμητρα Ε Α Β Γ Δ Έκτορας A Β Γ Δ Ε Ελένη Α Β Γ Δ Ε Απαιτούνται n 2 προτάσεις 14

15 Απόδειξη Ορθότητας: Τελειότητα Ισχυρισμός. Όλοι οι άνδρες και οι γυναίκες ταιριάζονται. Απόδειξη. (άτοπο) Έστω ότι ο Έκτορας δεν έχει ταιριάξει μέχρι το τέλος του αλγόριθμου. Τότε κάποια γυναίκα, έστω η Άννα, δεν έχει ταιριάξει επίσης μετά το πέρας του αλγορίθμου. Από την Παρατήρηση 2, στην Άννα δεν έχει γίνει ποτέ πρόταση. Άτοπο, διότι ο Εκτορας έχει κάνει πρόταση σε όλες, αφού καταλήγει χωρίς ταίρι. 15

16 Απόδειξη Ορθότητας: Ευστάθεια Ισχυρισμός. Δεν υπάρχουν ασταθή ζευγάρια. Απόδειξη. (άτοπο) Έστω ένα ασταθές ζευγάρι, «Άννα-Έκτορας»: Ά Έ κάθε ένας προτιμά τον άλλο από τον τωρινό του σύντροφο στο ταίριασμα S* κατά Gale-Shapley. Οι άντρες κάνουν πρόταση σε φθίνουσα σειρά προτίμησης S* Περίπτωση 1: Ο Εδεν έκανε πρόταση ποτέ στην A. Ε προτιμάει την σύντροφο του από την Α. το ζευγάρι «Άννα-Έκτορας» είναι ευσταθές. Περίπτωση 2: Ο Ε έκανε πρόταση στην Α. η A απέρριψε τον Ε (αμέσως ή αργότερα) η A προτιμά τον τωρινό της σύντροφο από τον Ε. το ζευγάρι «Άννα-Έκτορας» είναι ευσταθές. Άννα-Δημήτρης Βάσω-Έκτορας... Οι γυναίκες μόνο ανταλλάσουν Σε κάθε περίπτωση το ζευγάρι «Άννα-Έκτορας» Ά Έ είναι ευσταθές, άτοπο. 16

17 Σύνοψη Πρόβλημα Ευσταθούς Ταιριάσματος. Δεδομένων n ανδρών και n γυναικών, και των προτιμήσεών τους, βρες ένα ευσταθές ταίριασμα αν υπάρχει. Αλγόριθμος Gale-Shapley. Εγγυάται την εύρεση ενός ευσταθούς ταιριάσματος για οποιοδήποτε στιγμιότυπο του προβλήματος. Ερώτημα. Πώς θα υλοποιηθεί ο αλγόριθμος GS αποδοτικά; 17

18 Αλγόριθμος πρότασης και απόρριψης [Gale-Shapley 1962] Αρχικά κάθε άτομο είναι ελεύθερο. while (κάποιος άνδρας είναι ελεύθερος και δεν έχει κάνει πρόταση σε κάθε γυναίκα) { Διάλεξε έναν τέτοιον άνδρα m w = 1 η γυναίκα της λίστας του m στην οποία δεν έχει γίνει ακόμα πρόταση } if (w είναι ελεύθερη) m και w δεσμεύονται else if (w προτιμά τον m από τον τωρινό σύντροφο m') m και w δεσμεύονται, και ο m' γίνεται ελεύθερος else Η w απορρίπτει τον m 18

19 Αποδοτική Υλοποίηση Αποδοτική υλοποίηση. Υλοποίηση σε χρόνο O(n 2 ). Αναπαράσταση ανδρών και γυναικών. Σύνολα ανδρών και γυναικών {1,, n} Λίστες Λστ προτιμήσεων χώρος O(n 2 ). Κάθε άνδρας m διατηρεί μια λίστα προτιμήσεων για τις γυναίκες ManPref[m,i] Κάθε γυναίκα w διατηρεί μια λίστα προτιμήσεων για τους άνδρες WomanPref[w,i] Ζητήματα υλοποίησης σε Ο(1) χρόνο. 1. Αναγνώριση ελεύθερου άνδρα 2. Για έναν άνδρα m: εύρεση της γυναίκας με την υψηλότερη κατάταξη στη λίστα του στην οποία δεν έχει κάνει ακόμη πρόταση 3. Για μια γυναίκα w: έλεγχος δέσμευσης της και αν ναι τότε προσδιορισμός του συντρόφου της w. 4. Για μια γυναίκα w και δύο άνδρες m και m : απόφαση ποιον από τους m και m προτιμά η w 19

20 1. Αναγνώριση ελεύθερου λύθ άνδρα. άδ Αποδοτική Υλοποίηση Λίστα ελεύθερων ανδρών επιλογή από αρχή λίστας, διαγραφή αν δεσμευθεί, ένθεση αποδεσμευμένου άνδρα στο τέλος της λίστας 2. Για έναν άνδρα m: εύρεση της γυναίκας με την υψηλότερη κατάταξη στη λίστα του στην οποία δεν έχει κάνει ακόμη πρόταση. Επιπλέον πίνακας Next. Αρχικά, Next[m]=1. Next[m] = θέση επόμενης γυναίκας που θα κάνει πρόταση O m κάνει πρόταση στην w = ManPref[m,Next[m]] και μετά θέτει Next[m]=Next[m]+1 3. Για μια γυναίκα w: έλεγχος δέσμευσης της και αν ναι τότε προσδιορισμός του συντρόφου της w. Επιπλέον πίνακας Current. Αρχικά, Current[w]=null (αδέσμευτη). Current[w] = τρέχων σύντροφος της w 20

21 Αποδοτική Υλοποίηση 4. Για μια γυναίκα w και δύο άνδρες άδ m και m : απόφαση ποιον από τους m και m προτιμά η w. Για κάθε γυναίκα, δημιουργούμε την αντίστροφη της λίστας προτίμησής της Σταθερός χρόνος για κάθε ερώτηση απόφασης μετά από O(n) προεργασία Άννα 1 ος 2 ος 3 ος 4 ος 5 ος 6 ος 7 ος 8 ος WomanPref Άννα Inverse 4 ος 8 ος 2 ος 5 ος 6 ος 7 ος 3 ος 1 ος for i = 1 to n Inverse[w,WomanPref[w,i]] = i Η Άννα προτιμάει τον άνδρα 3 από τον 6 αφού inverse[3] < inverse[6]

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή: Κάποια Αντιπροσωπευτικά Προβλήµατα. Έκδοση 1.3, 29/02/2012. Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή: Κάποια Αντιπροσωπευτικά Προβλήµατα. Έκδοση 1.3, 29/02/2012. Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή: Κάποια Αντιπροσωπευτικά Προβλήµατα Έκδοση 1.3, 29/02/2012 Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 1.1 Ένα πρώτο πρόβληµα: Ευσταθές Ταίριασµα Ταίριασµα

Διαβάστε περισσότερα

Λίστα Λσ Προτίμησης Ανδρών. Έκτορας Βάσω Δήμητρα Άννα Ελένη Γεωργία. Βασίλης Δήμητρα Βάσω Άννα Γεωργία Ελένη Γιάννης Βάσω Ελένη Γεωργία Δήμητρα Άννα

Λίστα Λσ Προτίμησης Ανδρών. Έκτορας Βάσω Δήμητρα Άννα Ελένη Γεωργία. Βασίλης Δήμητρα Βάσω Άννα Γεωργία Ελένη Γιάννης Βάσω Ελένη Γεωργία Δήμητρα Άννα Βασίλης Βασίλης Γά Βασίλης Ανδρέας Βασίλης Βασίλης Βασίλης Ανδρέας Βασίλης Ο Ανδρέας κάνει πρόταση στην. Βασίλης Γά Βασίλης Ανδρέας Βασίλης Βασίλης Βασίλης Ανδρέας Βασίλης Βασίλης Γά Βασίλης Ανδρέας Βασίλης

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Οπισθοδρόµησης

Αλγόριθµοι Οπισθοδρόµησης Αλγόριθµοι Οπισθοδρόµησης Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Η οπισθοδρόµηση στο σχεδιασµό αλγορίθµων Το πρόβληµα των σταθερών γάµων και ο αλγόριθµος των Gale-Shapley Το πρόβληµα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Ελάχιστα Γεννητικά Δένδρα Ελάχιστο Γεννητικό

Διαβάστε περισσότερα

Ταιριάσματα. Γράφημα. Ταίριασμα (matching) τέτοιο ώστε κάθε κορυφή να εμφανίζεται σε το πολύ μια ακμή του

Ταιριάσματα. Γράφημα. Ταίριασμα (matching) τέτοιο ώστε κάθε κορυφή να εμφανίζεται σε το πολύ μια ακμή του Ταιριάσματα Γράφημα Ταίριασμα (matching) Σύνολο ακμών τέτοιο ώστε κάθε κορυφή να εμφανίζεται σε το πολύ μια ακμή του Θέλουμε να βρούμε ένα μέγιστο ταίριασμα (δηλαδή με μέγιστο αριθμό ακμών) Ταιριάσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ροή Δικτύου Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Μοντελοποίηση Δικτύων Μεταφοράς Τα γραφήματα χρησιμοποιούνται συχνά για την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Η Μέθοδος «Διαίρει & Βασίλευε» Η Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αλγόριθµοι. 5.1 Αλγόριθµος: Ορισµός. Αλγόριθµοι : επίπεδα αφαίρεσης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αλγόριθµοι. 5.1 Αλγόριθµος: Ορισµός. Αλγόριθµοι : επίπεδα αφαίρεσης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αλγόριθµοι 5.1 Αλγόριθµος: Ορισµός 5.1 Η έννοια του αλγορίθµου 5.2 Αναπαράσταση αλγορίθµων 5.3 Επινόηση αλγορίθµων 5.4 οµές επανάληψης Ένας αλγόριθµος είναι ένα διατεταγµένο σύνολο, σαφώς ορισµένων,

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Εισαγωγή Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Βιβλιογραφία Jon Kleinberg και Éva Tardos, Σχεδιασμός αλγορίθμων, Εκδόσεις Κλειδάριθμος,

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα: 4 η σειρά ασκήσεων ΣΗΜΜΥ - Ε.Μ.Π.

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα: 4 η σειρά ασκήσεων ΣΗΜΜΥ - Ε.Μ.Π. Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα: 4 η σειρά ασκήσεων CO.RE.LAB. ΣΗΜΜΥ - Ε.Μ.Π. Άσκηση 1 η : Παιχνίδι επιλογής ακμών Έχουμε ένα ακυκλικό κατευθυνόμενο γράφο, μια αρχική κορυφή και δυο παίκτες. Οι παίκτες διαδοχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομικοί Αλγόριθμοι

Αναδρομικοί Αλγόριθμοι Αναδρομικός αλγόριθμος (recursive algorithm) Επιλύει ένα πρόβλημα λύνοντας ένα ή περισσότερα στιγμιότυπα του ίδιου προβλήματος. Αναδρομικός αλγόριθμος (recursive algorithm) Επιλύει ένα πρόβλημα λύνοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΟΡΙΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ. ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΑΝΩ ΤΩΝ 6 ΜΗΝΩΝ Μόρια 2ου Ξένη γλώσσα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΟΡΙΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ. ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΑΝΩ ΤΩΝ 6 ΜΗΝΩΝ Μόρια 2ου Ξένη γλώσσα Υπηρεσία : ΔΣΑΝΜ ΑΔΑ : ΑΘΗΝΑ - ΒΙΟΛΟΓΟΣ - ΘΕΣΕΙΣ ΠΕ Χώροι Σύνολο Μορίων Εμπειρίας Ευθύνης Χώροι Σύνολο Μορίων εμπειρία Εμπειρίας Ευθύνης 1 ΒΙΟΛΟΓΟΣ ΠΕ ΜΑΝΙΑΤΗ ΜΑΡΙΑ ΙΩΑΝΝΗΣ 3811/102656 ΝΑΙ 10,00 1100,00

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΚΟΥ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΚΟΥ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΚΟΥ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΥ 1) Στο «Τουρνουά Τένις» του Ιουλίου πρόκειται να συμμετάσχουν 250 άτομα. Σύμφωνα με τις δηλώσεις των παικτών του τουρνουά τένις, ένας στους δέκα παίκτες είναι

Διαβάστε περισσότερα

1 Εισαγωγή στις Συνδυαστικές Δημοπρασίες - Combinatorial Auctions

1 Εισαγωγή στις Συνδυαστικές Δημοπρασίες - Combinatorial Auctions ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 Συμπληρωματικές σημειώσεις για τον μηχανισμό VCG 1 Εισαγωγή στις Συνδυαστικές

Διαβάστε περισσότερα

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Κεφάλαιο 1.3-1.4: Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό ( ιάλεξη 2) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Περιεχόµενα Εισαγωγικές Έννοιες - Ορισµοί Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Παραδείγµατα Πότε χρησιµοποιούµε υπολογιστή?

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Ας γνωριστούμε

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Ας γνωριστούμε Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Ας γνωριστούμε Ενότητα: Χαιρετισμοί, συστάσεις, γνωριμία (2 φύλλα εργασίας) Επίπεδο: Α1, Α2 Κοινό: αλλόγλωσσοι ενήλικες ιάρκεια: 4 ώρες (2 δίωρα) Υλικοτεχνική υποδομή: Για τον διδάσκοντα:

Διαβάστε περισσότερα

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5.1 Εισαγωγή στους αλγορίθμους 5.1.1 Εισαγωγή και ορισμοί Αλγόριθμος (algorithm) είναι ένα πεπερασμένο σύνολο εντολών οι οποίες εκτελούν κάποιο ιδιαίτερο έργο. Κάθε αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Οκτώβριος 2014 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Οκτώβριος 2014 1 / 42 Αριθμητικές Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός Η/Υ. Μέρος2

Προγραµµατισµός Η/Υ. Μέρος2 Προγραµµατισµός Η/Υ Μέρος2 Περιεχόμενα Επανάληψη Βασικών Σύμβολων Διαγραμμάτων Ροής Αλγόριθμος Ψευδοκώδικας Παραδείγματα Αλγορίθμων Γλώσσες προγραμματισμού 2 Επανάληψη Βασικών Σύμβολων Διαγραμμάτων Ροής

Διαβάστε περισσότερα

Λεξικό, Union Find. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Λεξικό, Union Find. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Λεξικό, Union Find ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιαχείριση ιαμερίσεων Συνόλου Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ» ΕΘΝΙΚΟ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΣΠΑ 2007-2013

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ» ΕΘΝΙΚΟ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΣΠΑ 2007-2013 Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Δ Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ Π. Δ. 432/81 ΤΗΛ: 2610/996660 FAX: 2610/996677 E-mail: rescom@upatras.gr http://research.upatras.gr Πάτρα, 26/05/2015 Αριθμ. Πρωτοκόλλου:

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Ντάκος, Πρόεδρος & Διευθύνων Σύμβουλος, Ροζίνα Κωστιάνη, Ρέα Μάνεση, STEDIMA S.A. www.stedima.gr

Γιώργος Ντάκος, Πρόεδρος & Διευθύνων Σύμβουλος, Ροζίνα Κωστιάνη, Ρέα Μάνεση, STEDIMA S.A. www.stedima.gr Εισαγωγή Έρευνα Stedima: Ισότητα και Ισορροπία στην εργασιακή και προσωπική ζωή των ανωτάτων στελεχών Γιώργος Ντάκος, Πρόεδρος & Διευθύνων Σύμβουλος, Ροζίνα Κωστιάνη, Ρέα Μάνεση, STEDIMA S.A. www.stedima.gr

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Εισαγωγή: Κάποια αντιπροσωπευτικά προβλήματα... 25. 2. Βασικά στοιχεία ανάλυσης αλγορίθμων... 57. 3. Γραφήματα...

Περιεχόμενα. 1. Εισαγωγή: Κάποια αντιπροσωπευτικά προβλήματα... 25. 2. Βασικά στοιχεία ανάλυσης αλγορίθμων... 57. 3. Γραφήματα... Περιεχόμενα Σχετικά με τους συγγραφείς...3 Πρόλογος... 11 Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... 23 1. Εισαγωγή: Κάποια αντιπροσωπευτικά προβλήματα... 25 1.1 Ένα πρώτο πρόβλημα: Ευσταθές Ταίριασμα...25 1.2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δρ. Κόννης Γιώργος Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Προγραμματισμός Στόχοι 1 Να περιγράψουμε τις έννοιες του Υπολογιστικού Προβλήματος και του Προγράμματος/Αλγορίθμου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5.4-5.11: Επαναλήψεις (oι βρόγχοιfor, do-while) (Διάλεξη 10) Εντολές Επανάληψης που θα καλυφθούν σήμερα

Κεφάλαιο 5.4-5.11: Επαναλήψεις (oι βρόγχοιfor, do-while) (Διάλεξη 10) Εντολές Επανάληψης που θα καλυφθούν σήμερα Κεφάλαιο 5.4-5.11: Επαναλήψεις (oι βρόγχοιfor, do-while) (Διάλεξη 10) 10-1 Εντολές Επανάληψης που θα καλυφθούν σήμερα Διάλεξη 9 - Δευτέρα while() τελεστές postfix/prefix (++, --,...) και σύνθετοι τελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Λύκειο Αγίου Γεωργίου, Λάρνακα 2012-2013. Θέµα: ράσεις σχετικές µε το θέµα «Ισότητα των φύλων»

Λύκειο Αγίου Γεωργίου, Λάρνακα 2012-2013. Θέµα: ράσεις σχετικές µε το θέµα «Ισότητα των φύλων» Λύκειο Αγίου Γεωργίου, Λάρνακα 2012-2013 Θέµα: ράσεις σχετικές µε το θέµα «Ισότητα των φύλων» Αναφορικά µε το πιο πάνω θέµα, σας ενηµερώνουµε ότι το Λύκειο Αγίου Γεωργίου Λάρνακας οργανώνει τις εξής δράσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση του Αλγορίθμου Gale-Shapley για το πρόβλημα σταθερού γάμου 1 / 10

Επισκόπηση του Αλγορίθμου Gale-Shapley για το πρόβλημα σταθερού γάμου 1 / 10 1 / 10 Λ3 - Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ι Διδάσκων: Η. Κουτσουπιάς Καραγεώργος Βασίλειος Επισκόπηση του Αλγορίθμου Gale-Shapley για το πρόβλημα σταθερού γάμου Εισαγωγή Το 1962, οι David Gale και Lloyd

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ -Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης(ΔΔΑ) - Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου - Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ «ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΒΑΣΗ»

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ «ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΒΑΣΗ» Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Δ Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ Π. Δ. 432/81 ΤΗΛ: 2610/996660 FAX: 2610/996677 E-mail: rescom@upatras.gr http://research.upatras.gr Πάτρα, 17/09/2014 Αριθμ.Πρωτοκόλλου:32401

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕ ΜΕΛΗ ΕΠ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ ΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕ ΜΕΛΗ ΕΠ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ ΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ Συγχρηµατοδοτούµενο από την ΕΕ Επχι. Προγραµµα «Εκπαίδευση και δια Βίου Μάθηση» µε κωδικό ΟΠΣ: 348162. ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕ ΜΕΛΗ ΕΠ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 1: Εισαγωγή- Χαρακτηριστικά Παραδείγματα Αλγορίθμων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακές δυσκολίες ΙΙ. Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Μαθησιακές δυσκολίες ΙΙ. Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Μαθησιακές δυσκολίες ΙΙ Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Μάρτιος 2010 Προηγούμενη διάλεξη Μαθησιακές δυσκολίες Σε όλες

Διαβάστε περισσότερα

Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17)

Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17) Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Σχεδιασµός αλγορίθµων µε Άπληστους Αλγόριθµους Στοιχεία άπληστων αλγορίθµων Το πρόβληµα επιλογής εργασιών ΕΠΛ 232

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 06: Συνδεδεμένες Λίστες & Εφαρμογές Στοιβών και Ουρών

Διάλεξη 06: Συνδεδεμένες Λίστες & Εφαρμογές Στοιβών και Ουρών ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 06: Συνδεδεμένες Λίστες & Εφαρμογές Στοιβών και Ουρών Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Υλοποίηση ΑΤΔ με Συνδεδεμένες Λίστες -

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία Β2

Ερευνητική Εργασία Β2 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΛ ΠΑΤΡΑΣ Ερευνητική Εργασία Β2 Σχολικό έτος 2014-15 Β τετράμηνο Θέμα: «Τριτοβάθμια Εκπαίδευση και επαγγελματική αποκατάσταση» Ερευνητικό υποερώτημα: «Ποια τα Κριτήρια για την επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Γραφήματα. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Γραφήματα. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Γραφήματα Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Γραφήματα Κατευθυνόμενο Γράφημα Ένα κατευθυνόμενο γράφημα G είναι ένα ζευγάρι (V, E) όπου V είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας

Ενότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας Ενότητα Ουρές Προτεραιότητας ΗΥ4 - Παναγιώτα Φατούρου Ουρές Προτεραιότητας Θεωρούµε ένα χώρο κλειδιών U και έστω ότι µε κάθε κλειδί Κ (τύπου Key) έχει συσχετισθεί κάποια πληροφορία Ι (τύπου Type). Έστω

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 18: Πρόβλημα Βυζαντινών Στρατηγών. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 18: Πρόβλημα Βυζαντινών Στρατηγών. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 8: Πρόβλημα Βυζαντινών Στρατηγών ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Ορισμός Προβλήματος Τι θα δούμε σήμερα Συνθήκες Συμφωνίας κάτω από Βυζαντινό Στρατηγό Πιθανοτικοί αλγόριθμοι επίλυσης Βυζαντινής

Διαβάστε περισσότερα

Mh apofasisimèc gl ssec. A. K. Kapìrhc

Mh apofasisimèc gl ssec. A. K. Kapìrhc Mh apofasisimèc gl ssec A. K. Kapìrhc 15 Maòou 2009 2 Perieqìmena 1 Μη αποφασίσιμες γλώσσες 5 1.1 Ανάγω το πρόβλημα A στο B................................. 5 1.2 Αναγωγές μη επιλυσιμότητας..................................

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Άπληστοι Αλγόριθµοι (Greedy Algorithms) Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.

Κεφάλαιο 4. Άπληστοι Αλγόριθµοι (Greedy Algorithms) Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. Κεφάλαιο 4 Άπληστοι Αλγόριθµοι (Greedy Algorithms) Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 4.1 Χρονοπρογραµµατισµός Διαστηµάτων Χρονοπρογραµµατισµός Διαστηµάτων Το πρόβληµα.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ, ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ, ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ Εισαγωγή. Οι σχηματισμοί που προκύπτουν με την επιλογή ενός συγκεκριμένου αριθμού στοιχείων από το ίδιο σύνολο καλούνται διατάξεις αν μας ενδιαφέρει η σειρά καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Δρομολόγηση Και Πολύχρωματισμός. Γραφημάτων ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΤΙΜΟΘΕΟΣ Α.Μ 1026

Δρομολόγηση Και Πολύχρωματισμός. Γραφημάτων ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΤΙΜΟΘΕΟΣ Α.Μ 1026 Δρομολόγηση Και Πολύχρωματισμός Μονοπατιών Γραφημάτων ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΤΙΜΟΘΕΟΣ Α.Μ 1026 Εισαγωγή. Το πρόβλημα με το οποίο θα ασχοληθούμε εδώ είναι γνωστό σαν: Δρομολόγηση και Πολύ-χρωματισμός Διαδρομών (Routing

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ Τελικές εξετάσεις 3 Ιανουαρίου 27 Διάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (2:-5:) ΘΕΜΑ ο

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Stedima: Η χρησιμοποίηση των εργαλείων κοινωνικής δικτύωσης (social networks) από στελέχη επιχειρήσεων

Έρευνα Stedima: Η χρησιμοποίηση των εργαλείων κοινωνικής δικτύωσης (social networks) από στελέχη επιχειρήσεων Έρευνα Stedima: Η χρησιμοποίηση των εργαλείων κοινωνικής δικτύωσης (social networks) από στελέχη επιχειρήσεων Εισαγωγή Γιώργος Ντάκος, Πρόεδρος & Διευθύνων Σύμβουλος, Χαρχαντής Αθανάσιος STEDIMA S.A. www.stedima.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΚYΠΡΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ - ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ

ΚYΠΡΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ - ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ Πρόλογος Το παρόν βιβλίο εκδίδεται με την ευκαιρία της συμπλήρωσης 50 χρόνων από την ίδρυση της Κεντρικής Τράπεζας της Κύπρου (ΚΤΚ), ενώ σημαντική χρονική συγκυρία αποτελεί και η ανάληψη της Προεδρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΑΓΟΡΑΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΑΓΟΡΑΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Πτυχιακή Εργασία ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΑΓΟΡΑΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Γκιπάλη Δώρα, A.M. 7795 Καρρά

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2η: Αλγόριθμοι και Προγράμματα

Διάλεξη 2η: Αλγόριθμοι και Προγράμματα Διάλεξη 2η: Αλγόριθμοι και Προγράμματα Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Βασίζεται σε διαφάνειες του Κ Παναγιωτάκη Πρατικάκης (CSD) Αλγόριθμοι και Προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 2. Λύση & Επεξηγήσεις. Τέλος_επανάληψης Εμφάνισε "Ναι" Τέλος Α2

Παράδειγμα 2. Λύση & Επεξηγήσεις. Τέλος_επανάληψης Εμφάνισε Ναι Τέλος Α2 Διδακτική πρόταση ΕΝΟΤΗΤΑ 2η, Θέματα Θεωρητικής Επιστήμης των Υπολογιστών Κεφάλαιο 2.2. Παράγραφος 2.2.7.4 Εντολές Όσο επανάλαβε και Μέχρις_ότου Η διαπραγμάτευση των εντολών επανάληψης είναι σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ"

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ" ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης Σπυρίδων Ακαδημαικό Έτος:

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή και επανάληψη. Λογική έκφραση ή συνθήκη

Επιλογή και επανάληψη. Λογική έκφραση ή συνθήκη Επιλογή και επανάληψη Η ύλη που αναπτύσσεται σε αυτό το κεφάλαιο είναι συναφής µε την ύλη που αναπτύσσεται στο 2 ο κεφάλαιο. Όπου υπάρχουν διαφορές αναφέρονται ρητά. Προσέξτε ιδιαίτερα, πάντως, ότι στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. ίνεται το γνωστό πρόβληµα των δύο δοχείων: «Υπάρχουν δύο δοχεία

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 21η: Απλά Συνδεδεμένες Λίστες

Διάλεξη 21η: Απλά Συνδεδεμένες Λίστες Διάλεξη 21η: Απλά Συνδεδεμένες Λίστες Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Πρατικάκης (CSD) Απλές Λίστες CS100, 2015-2016 1 / 10 Δομές δεδομένων Ορισμός:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΟΔΑΠ

ΟΡΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΟΔΑΠ ΟΡΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΟΔΑΠ Λευκωσία, Νοέμβριος 2014 Πίνακας Περιεχομένων ΜΕΡΟΣ Α: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΟΡΟΙ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ...3 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ...3 3. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120)

Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Διάλεξη 1: Εισαγωγή Ποιος είμαι εγώ! Ναύπλιο, 4/1976-9/1993 Williamsburg, VA, USA, 7/2004-7/2006 2 Πάτρα, 9/1993-6/2004 Μυτιλήνη, 10/2006-2/2007 Βόλος, 2/2007 - Ο Υπεύθυνος των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΔΟΜΗΜΕΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΔΟΜΗΜΕΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΔΟΜΗΜΕΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Τρίτη Διάλεξη Εντολές Επιλογής και Επανάληψης Εντολές επιλογής Εντολή if Η πιο απλή μορφή της if συντάσσεται ως εξής: if ( συνθήκη ) Οι εντολές μέσα στα άγκιστρα αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Τύπου Μείωσης Προβλήµατος

Αλγόριθµοι Τύπου Μείωσης Προβλήµατος Αλγόριθµοι Τύπου Μείωσης Προβλήµατος Περίληψη Αλγόριθµοι Τύπου Μείωσης Προβλήµατος ( Decrease and Conquer ) Μείωση κατά µια σταθερά (decrease by a constant) Μείωση κατά ένα ποσοστό (decrease by a constant

Διαβάστε περισσότερα

εισαγωγικές έννοιες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και

εισαγωγικές έννοιες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και Παύλος Εφραιμίδης 1 περιεχόμενα ενθετική ταξινόμηση ανάλυση αλγορίθμων σχεδίαση αλγορίθμων 2 ενθετική ταξινόμηση 3 ενθετική ταξινόμηση Βασική αρχή: Επιλέγει ένα-έναταστοιχείατηςμηταξινομημένης ακολουθίας

Διαβάστε περισσότερα

«Ταξίδι στον Κόσμο με Νόημα» Ε ΣΤ

«Ταξίδι στον Κόσμο με Νόημα» Ε ΣΤ «Ταξίδι στον Κόσμο με Νόημα» Ε ΣΤ 1 «Ταξίδι στον Κόσμο με Νόημα» Ε ΣΤ Ταξίδι στον Κόσμο με Νόημα Οδηγός Εγκατάστασης και Χρήσης του λογισμικού Συντελεστές: Συγγραφή διδακτικού υλικού Νίκη Κακιά-Βόλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ «ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ» ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΒΑΣΗ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ «ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ» ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΒΑΣΗ Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Δ Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ Π. Δ. 432/81 ΤΗΛ: 2610/996660 FAX: 2610/996677 E-mail: rescom@upatras.gr http://research.upatras.gr Πάτρα,.03.02. 2015 Αριθμ. Πρωτοκόλλου:

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Δέντρα Αναζήτησης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Αναζήτηση Θέλουμε να διατηρήσουμε αντικείμενα με κλειδιά και να μπορούμε εκτός από

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπή Σχήματος Ο/Σ σε Σχεσιακό

Μετατροπή Σχήματος Ο/Σ σε Σχεσιακό Μετατροπή Σχήματος Ο/Σ σε Σχεσιακό 1 Μετατροπή Σχήματος Ο/Σ σε Σχεσιακό Προσοχή είτε αυτά που ακολουθούν ως παράδειγμα Μην τα ακολουθείτε τυφλά ως «μαγική συνταγή» 2 : Μετατροπή Μοντέλου ΟΣ σε Σχεσιακό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική Προγραμματισμός-Λειτουργικά

Εισαγωγή στην Πληροφορική Προγραμματισμός-Λειτουργικά Εισαγωγή στην Πληροφορική Προγραμματισμός-Λειτουργικά Ηλ. Γκρίνιας Τ. Ε. Ι. Σερρών Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Αλγόριθμοι Ορισμός: ο αλγόριθμος είναι μια σειρά από πεπερασμένα βήματα που καθορίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 7: Άλλες παραλλαγές Συνδεδεμένων Λιστών-Παράσταση Αραιού Πολυωνύμου με Συνδεδεμένη Λίστα. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 7: Άλλες παραλλαγές Συνδεδεμένων Λιστών-Παράσταση Αραιού Πολυωνύμου με Συνδεδεμένη Λίστα. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Ενότητα 7: Άλλες παραλλαγές Συνδεδεμένων Λιστών-Παράσταση Αραιού Πολυωνύμου με Συνδεδεμένη Λίστα Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Τι καλείται ψευδοκώδικας; 2. Τι καλείται λογικό διάγραμμα; 3. Για ποιο λόγο είναι απαραίτητη η τυποποίηση του αλγόριθμου; 4. Ποιες είναι οι βασικές αλγοριθμικές δομές; 5. Να περιγράψετε τις

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση της εξόδου

Μορφοποίηση της εξόδου Μορφοποίηση της εξόδου (i) Όταν θέλουμε τα αποτελέσματα μιάς εντολής WRITE(*, *) να εμφανίζονται με συγκεκριμένο τρόπο τροποποιούμε τον δεύτερο αστερίσκο. 2 τρόποι μορφοποίησης WRITE(*, '(format εξόδου)')

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ: «Ανάπτυξη Συστημάτων Επιστημονικής Τεχνοοικονομικής Οργάνωσης Υπηρεσιών» ΚΩΔΙΚΟΣ ΕΡΓΟΥ(ΦΚ/MIS): E.274

ΕΡΓΟ: «Ανάπτυξη Συστημάτων Επιστημονικής Τεχνοοικονομικής Οργάνωσης Υπηρεσιών» ΚΩΔΙΚΟΣ ΕΡΓΟΥ(ΦΚ/MIS): E.274 Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Δ Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ Π. Δ. 432/8 ΤΗΛ: 260/996660 FAX: 260/996677 E-mail: rescom@upatras.gr http://research.upatras.gr Πάτρα, 05/2/204 Αριθμ. Πρωτοκόλλου:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 3 ο ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΚΕΦ. 3 ο ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦ. 3 ο ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 1 2 3 ΘΕΜΑ 4ο ΠΕ 2007 Εσπ. Λύκεια. Σε ένα πανεπιστημιακό τμήμα εισήχθησαν κατόπιν γενικών εξετάσεων 235 φοιτητές προερχόμενοι από την ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ή τη ΘΕΤΙΚΗ κατεύθυνση. Να αναπτύξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ «Εκπαίδευση και δια βίου μάθηση»

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ «Εκπαίδευση και δια βίου μάθηση» Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Δ Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ Π. Δ. 432/81 ΤΗΛ: 2610/996660 FAX: 2610/996677 E-mail: rescom@upatras.gr http://research.upatras.gr Πάτρα, 30.09.2014 Αριθμ. Πρωτοκόλλου:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/01/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/01/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/01/2013 ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12: Θεωρία υπολογισµών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12: Θεωρία υπολογισµών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12: Θεωρία υπολογισµών 1 Συναρτήσεις και ο υπολογισµός τους 2 Μηχανές Turing 3 Καθολικές γλώσσες προγραµµατισµού 4 Μια µη υπολογίσιµη συνάρτηση 5 Πολυπλοκότητα προβληµάτων 1 Συναρτήσεις Μία συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΛΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Γιάννης Τούρλος ΠΕ 17 Ηλεκτρολόγος Ράλλειο Γυμνάσιο Θηλέων Πειραιά

ΚΑΛΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Γιάννης Τούρλος ΠΕ 17 Ηλεκτρολόγος Ράλλειο Γυμνάσιο Θηλέων Πειραιά ΚΑΛΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιάννης Τούρλος ΠΕ 17 Ηλεκτρολόγος Ράλλειο Γυμνάσιο Θηλέων Πειραιά WORKSHOP ΑΘΗΝΑΣ Make Energy Real @ Education MERE ΤΟΣΟ ΑΠΛΑ Μια βιωματική προσέγγιση στη διδασκαλία της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #2: Πολυωνυμικοί Αλγόριθμοι, Εισαγωγή στα Γραφήματα, Αναζήτηση κατά Βάθος, Τοπολογική Ταξινόμηση

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ιανουάριος 2011 Ψυχομετρία Η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσκληση Εκδήλωσης Ενδιαφέροντος για τη Σύναψη Mίας (1) Σύμβασης Έργου Ιδιωτικού Δικαίου

Πρόσκληση Εκδήλωσης Ενδιαφέροντος για τη Σύναψη Mίας (1) Σύμβασης Έργου Ιδιωτικού Δικαίου ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ Λαμία: 10/03/2015 ΙΔΡΥΜΑ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Αρ. πρωτ.: 469 ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ & ΕΡΕΥΝΩΝ 3ο χλμ. Π.Ε.Ο. Λαμίας - Αθήνας Τ.Κ. 35100, Λαμία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα 2: Αλγόριθμοι, Διαγράμματα Ροής, Εισαγωγή στην Python μεταβλητές, βασικές δομές δεδομένων, έλεγχος ροής Αβούρης Νικόλαος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

EFFICIENT TOP-K QUERYING OVER SOCIAL-TAGGING NETWORKS

EFFICIENT TOP-K QUERYING OVER SOCIAL-TAGGING NETWORKS EFFICIENT TOP-K QUERYING OVER SOCIAL-TAGGING NETWORKS Ralf Schenkel, Tom Crecelious, Mouna Kacimi, Sebastian Michel, Thomas Neumann, Josiane Xavier Parreira, Gerhard Weikum ΠΡΟΒΛΗΜΑ Εύρεση ενός αποτελεσματικού

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Bubble Sort Quick Sort. Αντρέας Δημοσθένους Καθηγητής Πληροφορικής Ολυμπιάδα 2012

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Bubble Sort Quick Sort. Αντρέας Δημοσθένους Καθηγητής Πληροφορικής Ολυμπιάδα 2012 Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Bubble Sort Quick Sort Αντρέας Δημοσθένους Καθηγητής Πληροφορικής Ολυμπιάδα 2012 3 5 1 Ταξινόμηση - Sorting Πίνακας Α 1 3 5 5 3 1 Ταξινόμηση (Φθίνουσα) Χωρίς Ταξινόμηση Ταξινόμηση

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro)

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές εμφάνισης (εξόδου) και αριθμητικές πράξεις δείξε Εμφανίζει στην οθόνη έναν αριθμό, το αποτέλεσμα πράξεων, μια λέξη ή μια λίστα (ομάδα) λέξεων. δείξε 200 200 δείξε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Πιο αναλυτικά, δημιουργήθηκε, μια ιστοσελίδα τύπου wiki όπου προστέθηκαν οι ανάλογες αναφορές σε δραστηριότητες από το Φωτόδεντρο.

Πιο αναλυτικά, δημιουργήθηκε, μια ιστοσελίδα τύπου wiki όπου προστέθηκαν οι ανάλογες αναφορές σε δραστηριότητες από το Φωτόδεντρο. ΣΧΟΛΕΙΟ Στα πλαίσια της ευέλικτης ζώνης, με θέμα την διατροφή, οι μαθητές με την χρήση των Τ.Π.Ε, εξερευνούν, πειραματίζονται και δοκιμάζουν τις γνώσεις τους σε μια σειρά από ψηφιακές δραστηριότητες. Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ονοματεπώνυμο: Βαθμός:

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ονοματεπώνυμο: Βαθμός: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ονοματεπώνυμο: Βαθμός: Θέμα 1ο Α) Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις επιλέγοντας Σ (Σωστό) ή Λ (Λάθος). 1. Η ομάδα εντολών μέσα στην Αρχή_επανάληψης..μέχρις_ότου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΡΕΥΝΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥΠΟΛΗ, 69100, ΚΟΜΟΤΗΝΗ Ξάνθη, 28.11.2013 Αρ. Πρ. 24474 ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Ο Ειδικός Λογαριασμός του Δημοκρίτειου

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΤΗΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΑΝ ΠΙΣΙΜΙΣΗ ΕΛΕΝΗ

Η ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΤΗΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΑΝ ΠΙΣΙΜΙΣΗ ΕΛΕΝΗ Η ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΤΗΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΑΝ ΠΙΣΙΜΙΣΗ ΕΛΕΝΗ ΠΕ Νοσηλεύτρια, MSc, PhD Διευθύντρια Νοσηλευτικής Υπηρεσίας Πανεπιστημιακό Γενικό Νοσοκομείο «ΑΤΤΙΚΟΝ» Πανεπιστημιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. Θέματα Εξετάσεων Εξεταστικής Σεπτεμβρίου στο μάθημα «ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ» ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Ηλ. Μηχ. & Τ.Υ. Αριστομένης Θανόπουλος Ημερομηνία: 12 / 2 / 2015

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη για τις Τελικές εξετάσεις

Επανάληψη για τις Τελικές εξετάσεις Επανάληψη για τις Τελικές εξετάσεις ( ιάλεξη 21) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Εισαγωγή Το µάθηµα EPL032 έχει ως βασικό στόχο την επίλυση προβληµάτων πληροφορικής µε την χρήση της γλώσσας προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΞΟΔΟΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΞΟΔΟΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Φλώρινα, Ιούνιος 2012 ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΞΟΔΟΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Κ. ΣΑΡΡΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΒΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΔΡΑΣΕΩΝ ΚΑΘΟΔΗΓΗΣΗΣ ΓΔ Στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Παράλληλοι Αλγόριθμοι: Ανάλυση Εικόνας και Υπολογιστική Γεωμετρία. Πέτρος Ποτίκας CoReLab 4/5/2006

Παράλληλοι Αλγόριθμοι: Ανάλυση Εικόνας και Υπολογιστική Γεωμετρία. Πέτρος Ποτίκας CoReLab 4/5/2006 Παράλληλοι Αλγόριθμοι: Ανάλυση Εικόνας και Υπολογιστική Γεωμετρία Πέτρος Ποτίκας CoReLab 4/5/2006 Επισκόπηση Ετικέτες σε συνιστώσες (Component labelling) Hough μετασχηματισμοί (transforms) Πλησιέστερος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Διδάσκουσα Δρ Β. Καβακλή. Χειμερινό Εξάμηνο 2001

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Διδάσκουσα Δρ Β. Καβακλή. Χειμερινό Εξάμηνο 2001 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διδάσκουσα Δρ Β. Καβακλή Χειμερινό Εξάμηνο 2001 1 Ανάλυση προβλήματος Η σωστή αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS

ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS Χρήστος Δ. Ταραντίλης Αν. Καθηγητής ΟΠΑ ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Η ΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΛΥΣΕΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΙΑΤΑΞΗΣ (1/3) Ε..Ε. ΙΙ Oι ACO

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις Δεδομένων 2009-2010 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Έλεγχος Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Σχεσιακοί Τελεστές και Ισότητας Ένα πρόγραμμα εκτός από αριθμητικές πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις

Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) { D το D είναι ένα DFA το οποίο αποδέχεται όλες τις λέξεις στο Σ * } (α) Για να διαγνώσουμε το πρόβλημα μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Γλώσσες & Τεχνικές 4 ο Εξάμηνο. - Ενότητα 1 - Δημοσθένης Σταμάτης http://www.it.teithe.gr/~demos

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Γλώσσες & Τεχνικές 4 ο Εξάμηνο. - Ενότητα 1 - Δημοσθένης Σταμάτης http://www.it.teithe.gr/~demos Γλώσσες & Τεχνικές 4 ο Εξάμηνο - Ενότητα 1 - Εισαγωγή στην Τεχνητή Νοημοσύνη Δημοσθένης Σταμάτης http://www.it.teithe.gr/~demos Τμήμα Πληροφορικής A.T.E.I. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Rethinking University Teaching!!!

Διαβάστε περισσότερα