EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

Transcript

1 Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 10 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño Un astronauta está no interior dunha nave espacial que describe unha órbita circular de radio 2R T. Calcula: a) a velocidade orbital da nave; b) a aceleración da gravidade na órbita da nave. Se nun instante dado, pasa á beira da nave espacial un obxecto de 60 kg en dirección á Terra cunha velocidade de 40 m s -1, acha: c) a velocidade do obxecto ao chegar á superficie terrestre. Datos: R T= 6370 km; g = 9,81 m s -2. Res: a) v o= 5, m/s. b) g= 2,45 m/s. c) v= 7, m/s. 2) PROBLEMA. Set Un satélite GPS describe órbitas circulares arredor da Tena, dando dúas voltas á Terra cada 24 h. Calcula: a) a altura da súa órbita sobre a superficie terrestre; b) a enerxía mecánica; c) o tempo que tardaría en dar unha volta á Tena se o facemos orbitar a unha altura dobre. Datos. G = 6, N m 2 kg - 2 ; M T= 5, kg; R T= 6, m; masa do satélite= 150 kg. Res: a) r= 26, m. b) E M= -1, J. c) T= s= 33,91 h. 3) PROBLEMA. Xuño A nave espacial Discovery, lanzada en outubro de 1998, describía arredor da Terra unha órbita circular cunha velocidade de 7,62 km s -1 : a) a que altura sobre a superficie da Terra se atopaba?; b) canto tempo tardaba en dar unha volta completa?; c) cantos amenceres vían cada 24 horas os astronautas que ían no interior da nave?. (Datos: G= 6, N m 2 kg -2 ; R T= km ; M T= 5, kg). Res: a) h= 4, m. b) T= 1,57 h. c) 15 amenceres. 4) PROBLEMA. Set Un satélite artificial de masa 10 2 kg vira ao redor da Terra a unha altura de km sobre a superficie terrestre. Calcula: a) a súa velocidade orbital, aceleración e período, suposta a órbita circular; b) acha o módulo do momento angular do satélite respecto do centro da Terra; c) enuncia as leis de Kepler. DATOS: g 0= 9,81 m s -2 ; R T= 6, m. Res: a) V O= 6, m/s, a= 3,70 m/s 2, T= 1, s= 2,92 h. b) L= 6, kg m 2 /s. c) 5) PROBLEMA. Xuño O vehículo espacial Apolo VIII estivo en órbita circular arredor da Lúa a 113 km sobre a súa superficie. Calcular: a) o período da órbita; b) as velocidades lineal e angular do vehículo; c) a velocidade de escape á atracción lunar desde esa posición. (Datos: G= 6, N m 2 kg -2 ; R LÚA= km; M LÚA= 7, kg). Res: a) T= s= 2 h. b) v= m/s, ω= 8, rad/s. c) v e= m/s. 6) PROBLEMA. Set Un satélite artificial de 500 kg de masa xira nunha órbita circular a 5000 km de altura sobre a superficie da Terra. Calcula: a) a súa velocidade orbital; b) a súa enerxía mecánica; c) a enerxía que hai que comunicarlle para que, partindo da órbita, chegue ó infinito. (Datos: R T= 6370 km; g 0= 9,8 m s -2 ). Res: a) v o= m/s. b) E M= -8, J. c) E= +8, J. 7) PROBLEMA. Xuño Dúas masas de 150 kg están situadas en A(0,0) e B(12,0) metros. Calcula: a) o vector campo e o potencial gravitatorio en C(6,0) e D(6,8); b) sé unha masa de 2 kg posúe no punto D unha velocidade de j m s -1, calcula a súa velocidade no punto C; c) razoa se o movemento entre C e D é rectilíneo uniforme, rectilíneo uniformemente acelerado, ou de calquera outro tipo. (Dato: G= 6, N m 2 kg -2 ). Res: a) g C= 0 N/kg, V C= -3, J/kg, g D= -1, N/kg, V D= J/kg. b) v C= 1, m/s. c) calquera outro tipo. 8) PROBLEMA. Set Ceres é o planeta anano máis pequeno do sistema solar e ten un período orbital arredor del Sol de 4,60 anos, unha masa de 9, kg e un raio de 477 km. Calcular: a) o valor da intensidade do campo gravitatorio que Ceres crea na súa superficie; b) a enerxía mínima que debe ter unha nave espacial de kg de masa para que, saíndo da superficie, poida escapar totalmente da atracción gravitatoria do planeta; c) a distancia media entre Ceres e o Sol, tendo en conta que a distancia media entre a Terra e o Sol é de 1, m e que o período orbital da Tema arredor do Sol é dun ano. (G= 6, N m 2 kg -2 ). Res: a) g= 0,276 N kg -1. b) Ec mínima= 1, J. c) d= 4, m. 9) PROBLEMA. Xuño Un satélite de 200 kg describe unha órbita circular de 600 km sobre a superficie terrestre; a) deduce a expresión da velocidade orbital; b) calcula o período de xiro; c) calcula a enerxía mecánica. (Datos R T= km; g 0= 9,8 m s -2 ). Res: a) V orb= (G M T/r)= (g 0 R T2 /r), V orb= 7.572,6 m/s. b) T= s. c) E M= -5, J. 10) PROBLEMA. Set Deséxase poñer un satélite de masa 10 3 kg en órbita arredor da Terra e a unha altura dúas veces o raio terrestre. Calcular: a) a enerxía que hai que comunicarlle desde a superficie da Terra; b) a forza centrípeta necesaria para que describa a órbita; c) o período do satélite en dita órbita. (Datos: g 0= 9,8 m s -2 ; R T= km). Res: a) E= 5, J. b) F=1, N. c) T= s. 11) PROBLEMA. Xuño Se a masa da Lúa é 0,012 veces a da Terra e o seu raio é 0,27 o terrestre, acha: a) o campo gravitatorio na Lúa; b) a velocidade de escape na Lúa; c) o período de oscilación, na superficie lunar, dun péndulo cuxo período na Terra é 2 s. (Datos: g 0T= 9,8 ms -2 ; R L= 1, m). (Nota: o apartado c corresponde ao tema de vibracións). Res: a) g L= 1,61 m/s 2. b) v= m/s. c) T L= 4,93 s. 12) PROBLEMA. Set A luz do Sol tarda s en chegar á Terra, e 2, s en chegar a Xúpiter. Calcula: a) o período de Xúpiter orbitando arredor do Sol; b) velocidade orbital de Xúpiter; c) a masa do Sol. (Supóñense as órbitas circulares) (Datos: T Terra arredor do Sol= 3, s; c= m s -1 ; G= 6, N m 2 kg -2 ). Res: a) T J= s. b) v= 13, m/s. c) M sol= 2, kg. 13) PROBLEMA. Set Un satélite artificial de 200 kg describe unha órbita circular a unha altura de 650 km sobre a Terra. Calcula: a) o período e a velocidade do satélite na órbita; b) a enerxía mecánica do satélite; c) o cociente entre os valores da intensidade de campo gravitatorio terrestre no satélite e na superficie da Terra. (Datos: M T= 5, kg; R T= 6, m; G= 6, Nm 2 kg -2 ). Res: a) V orb= m/s, T= s. b) E M= -5, J. c) g S/g T= 0, ) -NO- PROBLEMA. Xuño As relacións entre as masas e os raios da Terra e da Lúa son: M T/M L= 79,63 y R T/R L= 3,66; a) calcula a gravidade na superficie da Lúa; b) calcula a velocidade dun satélite xirando arredor da Lúa nunha órbita circular de 2300 km de raio; c) onde é maior o período dun péndulo de lonxitude l, na Terra ou na Lúa? (Datos: g 0= 9,80 m s-2 ; R L= 1700 km). (Nota: o apartado c corresponde ao tema de vibracións). Res: a) g L= 1,65 m/s 2. b) V= m/s. c) T L>T T. 15) -NO- PROBLEMA. Set Un satélite artificial de 500 kg describe unha órbita circular arredor da Terra cun raio de km. Calcula: a) a velocidade orbital e o período; b) a enerxía mecánica e a potencial; c) se por fricción se perde algo de enerxía, que lle ocorre ó raio e á velocidade? (Datos g 0= 9,8 m s -2 ; R T= 6370 km). Res: a) V= m/s. T= s. b) E p= -9, J, E M= -4, J. c) a velocidade aumenta e o raio diminúe. 16) -NO- PROBLEMA. Set Tres masas de 100 kg están situadas nos puntos A(0,0), B(2,0), C(1, 3) (en metros). Calcula: a) o campo gravitatorio creado por estas masas no punto D(1,0); b) a enerxía potencial que tería unha masa de 5 kg situada en D; c) quen tería que realizar traballo para trasladar esa masa desde D ó infinito, o campo ou forzas externas?. (Dato: G= 6, Nm 2 kg -2 ). Res: a) g= 2, j N/kg. b) E p= -8, J. c) as forzas externas. 17) -NO- PROBLEMA. Set Deséxase poñer en órbita un satélite de 1800 kg que xire a razón de 12,5 voltas por día. Calcula: a) o período do satélite; b) a distancia do satélite á superficie terrestre; c) a enerxía cinética do satélite nesa órbita. (Datos: G= 6, Nm 2 kg -2 ; R T= km; M T= 5, kg). Res: a) T= s. b) h= 1, m. c) E c= 4, J. 18) CUESTIÓN. Xuño Para saber a masa do Sol, coñecidos o

2 Física Exercicios de Selectividade Páxina 2 / 10 radio da órbita e o período orbital da Terra respecto ao Sol, necesítase dispor do dato de: a) a masa da Terra; b) a constante de gravitación G; c) o radio da Terra. Res: b. 19) CUESTIÓN. Set A masa dun planeta é o dobre que a da Tena e o seu radio é a metade do terrestre. Sabendo que a intensidade do campo gravitatorio na superficie terrestre é g, a intensidade do campo gravitatorio na superficie do planeta será: a) 4g; b) 8g; c) 2g. Res: b. 20) CUESTIÓN. Xuño Supoñamos que a masa da Lúa diminuíse á metade do seu valor real. Xustifique se a frecuencia con que veriamos a Lúa chea seria: a) maior que agora; b) menor que agora; c) igual que agora. Res: c. 21) CUESTIÓN. Set Ao redor dun planeta viran dous satélites, M e N, cuxos períodos de revolución son 32 e 256 días, respectivamente. Se o raio da órbita do satélite M é 10 4 km, o raio do satélite N será: a) 4, km; b) 1, km; c) 3, km. Res: a. 22) CUESTIÓN. Xuño Un satélite artificial de masa m que xira arredor da Terra nunha órbita de radio r ten unha velocidade v. Se cambia de órbita pasando a outra máis próxima á Terra, a súa velocidade debe: a) aumentar; b) diminuír; c) non precisa cambiar de velocidade. Res: a. 23) CUESTIÓN. Set Para unha partícula sometida a una forza central verifícase que: a) se conserva o seu momento angular respecto o centro de forzas; b) o traballo realizado por dita forza depende da traxectoria seguida entre dous puntos dados; c) se conserva o vector momento lineal. Res:a. 24) CUESTIÓN. Xuño Se un satélite artificial describe órbitas circulares arredor da Terra; xustifica cál das seguintes afirmacións é correcta en relación coa súa enerxía mecánica E, e as súas velocidades orbital v e de escape v e: a) E= 0, v= v e; b) E<0, v<v e; c) E>0, v>v e. Res: b. 25) CUESTIÓN. Set Un planeta xira arredor do Sol cunha traxectoria elíptica. O punto de dita traxectoria no que a velocidade orbital do planeta é máxima é: a) o punto máis próximo ó Sol; b) o punto máis afastado do Sol; c) ningún dos puntos citados. Res: a. 26) CUESTIÓN. Xuño Un planeta describe unha órbita plana e elíptica arredor do Sol. Cal das seguintes magnitudes é constante? a) o momento lineal; b) a velocidade areolar; c) a enerxía cinética. Res: b. 27) CUESTIÓN. Xuño No movemento dos planetas en órbitas elípticas e planas arredor do Sol mantense constante: a) a enerxía cinética; b) o momento angular; c) o momento lineal. Res: b. 28) CUESTIÓN. Set Dous satélites idénticos, A e B, describen órbitas circulares de diferente raio en torno á Terra (R A < R B). Polo que: a) B ten maior enerxía cinética; b) B ten maior enerxía potencial; c) os dous teñen a mesma enerxía mecánica. Res: b. 29) CUESTIÓN. Set Plutón describe unha órbita elíptica arredor do Sol. Indica cal das seguintes magnitudes é maior no afelio (punto máis afastado do Sol) que no perihelio (punto máis próximo ao Sol): a) momento angular respecto á posición do Sol; b) momento lineal; c) enerxía potencial. Res: c. 30) -NO- CUESTIÓN. Xuño Dous satélites A e B de masas m A y m B (m A < m B), xiran arredor da Terra nunha órbita circular de raio R; a) os dous teñen a mesma enerxía mecánica; b) A ten menor enerxía potencial e menor enerxía cinética que B; c) A ten maior enerxía potencial e menor enerxía cinética que B. Res: c. 31) -NO- CUESTIÓN. Set Se a Terra se contrae reducindo o seu raio á metade e mantendo a masa: a) a órbita arredor do Sol será a metade; b) o período dun péndulo será a metade; c) o peso dos corpos será o dobre. (Nota: o apartado b corresponde ao tema de vibracións). Res: b. 32) -NO- CUESTIÓN. Xuño Se unha masa se move estando sometida só á acción dun campo gravitacional: a) aumenta a súa enerxía potencial; b) conserva a súa enerxía mecánica; c) diminúe a súa enerxía cinética. Res: b. 33) -NO- CUESTIÓN. Xuño Disponse de dous obxectos, un de 5 kg e outro de 10 kg e déixanse caer desde unha cornixa dun edificio, cal chega antes ó chan?; a) o de 5 kg; b) o de 10 kg; c) ou os dous simultaneamente. Res: c. 34) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño Quérese obter a aceleración da gravidade mediante un péndulo simple a partir das seguintes medidas: Lonxitude do péndulo (cm): 60; 82; 90; 105. Tempo de 20 oscilacións (s): 31,2; 36,4; 38,2; 41,1. Representa o cadrado do período fronte á lonxitude do péndulo a acha a aceleración a partir da gráfica. Estima a súa incerteza. Res: g= 9,8 ±0,1 m/s 2. 35) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set Explica como se pode determinar a aceleración da gravidade utilizando un péndulo simple e indica o tipo de precaucións que debes tomar á hora de realizar a experiencia. 36) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño Explica cómo se pode determinar a aceleración da gravidade utilizando un péndulo simple, e indica o tipo de precaucións que debes tomar á hora de realizar a experiencia. 37) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set Quérese obter a aceleración da gravidade mediante un péndulo simple, obténdose os seguintes valores: Lonxitude do péndulo (cm): 60; 70; 80; 90. Tempo en realizar 10 oscilacións (s): 15,5; 16,8; 17,9; 19,0. Representa, de forma aproximada, T 2 fronte a L e calcula, a partir de dita gráfica, a aceleración da gravidade. 38) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño Explica como se pode determinar a aceleración da gravidade utilizando un péndulo simple, e indica o tipo de precaucións que debes tomar á hora de realizar a experiencia. 39) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set Determina a aceleración da gravidade coa súa incerteza a partir dos seguintes datos experimentais: Lonxitude do péndulo (m): 0,60; 0,82; 0,90; 1,05; 1,33; Tempo de 20 oscilacións (s): 31,25; 36,44; 38,23; 41,06; 46,41. Res: g= 9,74 ±0,03 m/s 2. 40) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set Determina, a aceleración da gravidade a partir dos seguintes datos experimentais. Lonxitude do péndulo (m): 0,90; 1,10; 1,30; 1,50. Tempo 10 oscilacións (s): 18,93; 21,14; 22,87; 24,75. Res: g= 9,78 m s ) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño Na medida experimental da aceleración da gravidade g cun péndulo simple, que precaucións se deben tomar con respecto á amplitude das oscilacións e con respecto á medida do período de oscilación?. 42) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño Disponse dun péndulo simple de 1,5 m de lonxitude. Mídese no laboratorio o tempo de 3 series de 10 oscilacións obtendo 24,56 s; 24,58 s; 24,55 s. cal é o valor de g coa súa incerteza?. 43) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set Na práctica da medida de g cun péndulo como conseguirías que o péndulo duplique o número de oscilacións por segundo?. 44) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set Na práctica da medida de g cun péndulo: como conseguirías (sen variar o valor de g) que o péndulo duplique o número de oscilacións por segundo?. Inflúe o valor da masa do péndulo no valor do período?. 45) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Set Comenta brevemente a influencia que teñen na medida de g cun péndulo: a amplitude das oscilacións, o número de medidas, a masa do péndulo. 46) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño Fanse 5 experiencias cun péndulo simple; en cada unha realízanse 50 oscilacións de pequena amplitude e mídese cun cronómetro o tempo empregado. A lonxitude do péndulo é l= 1 m. Con estes datos calcula a aceleración da gravidade. Experiencia: 1; 2; 3; 4; 5. Tempo (s) empregado en 50 oscilacións: 101; 100; 99; 98; 102. TEMA 2. ELECTROMAGNETISMO. CAMPO ELÉCTRICO 1) PROBLEMA. Xuño Unha esfera pequena, de masa 2 g e carga +3 µc, colga dun fío de 6 cm de lonxitude entre dúas placas

3 Física Exercicios de Selectividade Páxina 3 / 10 metálicas verticais e paralelas separadas entre si unha distancia de 12 cm. As placas posúen cargas iguais pero de signa contrario. Calcula: a) o campo eléctrico entre as placas para que o fío forme un ángulo de 45º coa vertical; b) a tensión do fío nese momento. Se as placas se descargan, c) cal será a velocidade da esfera ao pasar pola vertical?. Dato; g= 9,8 ms -2. Res: a) E= 6, N/C. b) T= 2, N. c) v= 0,59 m/s. 2) PROBLEMA. Set Dada unha esfera maciza condutora de 30 cm de raio e carga q= +4,3 µc, calcula o campo eléctrico e o potencial nos seguintes puntos: a) a 20 cm do centro da esfera: b) a 50 cm do centro da esfera. c) Fai unha representación gráfica do campo eléctrico e do potencial en función da distancia ao centro da esfera. Dato. K = N m 2 C -2. Res: a) E 1= 0 N/C; V 1= V. b) E 2= 154, N/C; V 2= 77, V. c)... 3) PROBLEMA. Xuño Tres cargas de -2, 1 e 1 µc están situadas nos vértices dun triángulo equilátero e distan 1 m do centro del. a) Calcula o traballo necesario para levar outra carga de 1 µc desde o infinito ó centro do triángulo. b) Que forza sufrirá a carga unha vez que estea situada no centro do triángulo? c) Razoa se nalgún punto dos lados do triángulo pode existir un campo electrostático nulo. (Dato: K = N m 2 C -2 ). Res: a) 0 J. b) 2, N. c) non (xustificar con debuxo ou cálculo). 4) PROBLEMA. Set Dúas láminas condutoras con igual carga e signo contrario están colocadas horizontalmente e separadas 5 cm. A intensidade do campo eléctrico no seu interior é 2, N C - 1. Unha micropinga de aceite cuxa masa é 4, kg, e con carga negativa, está en equilibrio suspendida nun punto equidistante de ambas placas. a) Razoa cal das dúas láminas está cargada positivamente; b) determina a carga da micropinga; c) calcula a diferenza de potencial entre as láminas condutoras. (Datos: g= 9,8 m s -2 ). Res: a) A superior, explicar. b) q= 1, C. c) ΔV= 1, V. 5) PROBLEMA. Xuño Unha esfera metálica de masa m= 8 g e carga q= 7 μc, colga dun fío de 10 cm de lonxitude situado entre dúas láminas metálicas paralelas de cargas iguais e de signo contrario. Calcular a) o ángulo que forma o fío coa vertical se entre as láminas existe un campo electrostático uniforme de 2, N C - 1 ; b) A tensión do fío nese momento; c) se as láminas se descargan cal será a velocidade da esfera ó pasar pola vertical? (g= 9,8 m s - 2 ). Res: a) α= 12,6º. b) T= 8, N. c) v= 0,217 m/s. 6) PROBLEMA. Set Dúas cargas puntuais iguais de +2 μc atópanse nos puntos (0,1) m e (0,-1) m. Calcula: a) o vector campo e o potencial electrostático no punto (-3,0) m; b) calcula o traballo necesario para trasladar unha carga de +3 μc desde o infinito ó citado punto. Se no punto (-3,0) m se abandona unha carga de -2 μc e masa 1 g, c) calcula a súa velocidade na orixe de coordenadas. DATO: K= N m 2 C -2. Res: a) E= -3, i N C -1. V= 1, V. b) W campo= -3, J. c) v= 10 m s -1. 7) PROBLEMA. Set Tres cargas eléctricas puntuais de 10-6 C atópanse situadas nos vértices dun cadrado de 1 m de lado. Calcula a) a intensidade do campo e o potencial electrostático no vértice libre; b) módulo, dirección e sentido da forza do campo electrostático sobre unha carga de C situada en dito vértice; c) o traballo realizado pola forza do campo para trasladar dita carga desde o vértice ó centro do cadrado. Interpretar o signo do resultado. (Dato: k= N m 2 C -2 ). Res: a) E= ( , ) N/C; V= V. b) F= (-0,024, -0,024) N. F= 0,034 N. = 225º con eje x positivo. Sentido de atracción. c) W campo= +0,0277 J. Espontáneo. 8) PROBLEMA. Xuño Tres cargas de +3 μc están situadas equidistantes entre si sobre unha circunferencia de raio 2 m. Calcula: a) o potencial eléctrico no centro da circunferencia; b) o vector campo eléctrico no mesmo punto; c) o traballo para traer unha carga q = 1 μc dende o infinito ao centro da circunferencia. (Dato: k= Nm 2 C -2 ). Res: a) V= V. b) E= (0,0) N/C. c) W externo= -W campo= +0,0405 J. 9) PROBLEMA. Set Dúas cargas eléctricas de +8 μc están situadas en A (0; 0,5) e B (0; -0,5) (en metros). Calcula: a) o campo eléctrico en C (1,0) e en D (0,0); b) o potencial eléctrico en C e en D. c) Se unha partícula de masa m= 0,5 g e carga q= -1 μc se sitúa en C cunha velocidade inicial de 103 m s -1, calcula a velocidade en D. Nota: só interveñen forzas eléctricas. (Datos k= N m 2 C -2 ; 1 μc= 10-6 C). Res: a) E C= ( , 0) N/C. E D= (0, 0) N/C. b) V C= V. V D= V. c) v D= 106 m/s. 10) -NO- PROBLEMA. Xuño Unha carga q de 2 mc está fixa nun punto A(0,0), que é o centro dun triángulo equilátero de lado 3 3 m. Tres cargas iguales Q están nos vértices e a distancia de cada Q a A é 3 m. O conxunto está en equilibrio electrostático; a) calcula o valor de Q; b) a enerxía potencial de cada Q; c) calcula a enerxía posta en xogo para que o triángulo rote 45º arredor dun eixe que pasa por A e é perpendicular ó plano do papel. (Dato K= NC - 2 m 2 ). Res: a) Q= -3, C. b) E p= J. c) W= 0 J. 11) PROBLEMA. Set Unha carga puntual Q ocupa a posición (0,0) do plano XY no baleiro. Nun punto A do eixe X o potencial é V= -100 V e o campo eléctrico é E = -10 i N/C (coordenadas en metros): a) calcula a posición do punto A e o valor de Q; b) determina o traballo necesario para levar un protón dende o punto B (2,2) ata o punto A; c) fai unha representación gráfica aproximada da enerxía potencial do sistema en función da distancia entre ambas as dúas cargas. Xustifica a resposta. (Datos: carga do protón: 1, C; K= Nm 2 C -2 ). Res: a) A= (10, 0) m. Q= -1, C. b) W exterior= +4, J. c) gráfica E p -1/r. 12) -NO- PROBLEMA. Xuño Tres cargas eléctricas de +1 μc, están nos puntos A(-1,0), B(0,2) e C(0,-2) (metros): calcula en D(0,0) e en F(2,0); a) o campo eléctrico; b) o potencial eléctrico; c) se en D(0,0) se coloca una terceira carga q de +1 μc e de 10 g de masa, sometida só á acción electrostática das outras tres, calcula a velocidade coa que chega ó punto F(2,0). (K= Nm 2 C -2 ; 1 μc= 10-6 C). Res: a) E D= (+9.000, 0) N/C. E F= (+2.591, 0) N/C. b) V D= V. V F= V. c) v F= 1,31 m/s. 13) -NO- PROBLEMA. Xuño Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B(-4,0) (en metros). Calcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0); b) o potencial eléctrico nos mesmos puntos C e D; c) o traballo para trasladar q = -1 mc desde C a D. (Datos K= Nm 2 C -2 ; 1 mc= 10-3 C ). Res: a) E C= (0, 10,3 10 5) N/C. E D= (0, 0) N/C. b) V C= +4, V. V D= +6, V. c) W= J 14) CUESTIÓN. Xuño Dúas cargas puntuais de valor +q están separadas unha distancia a. No punto medio entre ambas (a/2) cúmprese: a) o módulo do campo é E= 8 Kq/a 2 e o potencial V= 0; b) E= 0 e V= 4 Kq/a; c) ambos son nulos. Res: b. 15) CUESTIÓN. Xuño Un condutor macizo en forma de esfera recibe unha carga eléctrica Cal das seguintes afirmacións é verdadeira? a) O potencial electrostático é o mesmo en todos os puntos do condutor; b) a carga distribúese por todo o condutor; c) no interior do condutor o campo electrostático varia linealmente, aumentando ó achegarnos á superficie do condutor. Res: a. 16) CUESTIÓN. Set Explica cal das seguintes afirmacións é verdadeira: a) non se realiza traballo cando unha carga eléctrica se traslada entre dous puntos dunha superficie equipotencial; b) as liñas de forza do campo electrostático son pechadas; c) as liñas de forza sempre se cortan. Res: a. 17) CUESTIÓN. Xuño Dúas cargas distintas Q e q, separadas unha distancia d, producen un potencial cero nun punto P situado entre as cargas e na liña que as une. Isto quere dicir que: a) as cargas deben ter o mesmo signo; b) o campo eléctrico debe ser nulo en P; c) o traballo necesario para traer unha carga desde o infinito ata P é cero. Res: c. 18) CUESTIÓN. Set No interior dunha esfera condutora cargada: a) o potencial non é nulo; b) a carga non é nula; c) o campo eléctrico non é nulo. Res: a. 19) CUESTIÓN. Set Un condutor macizo de forma esférica recibe unha carga eléctrica. Cal das seguintes afirmacións é verdadeira?. a) a carga distribúese por todo o condutor; b) o potencial é cero en todos os puntos do condutor; c) no interior do condutor non hai campo electrostático. Res: c. 20) CUESTIÓN. Xuño Disponse de varias cargas eléctricas puntuais. Se nun punto do espazo próximo ás cargas o potencial eléctrico é nulo: a) pode haber campo eléctrico nese punto; b) as liñas do campo córtanse nese punto; c) o campo non é conservativo. Res: a)

4 Física Exercicios de Selectividade Páxina 4 / 10 21) CUESTIÓN. Xuño Dúas esferas de raio R con cargas +Q e Q, teñen os seus centros separados unha distancia d. A unha distancia d/2 (sendo d/2 > > R); cúmprese: a) o potencial é cero e o campo electrostático 4kQd -2 ; b) o potencial é cero e o campo electrostático 8kQd -2 ; c) o potencial é 4kQd -1 e o campo cero. Res: b) 22) -NO- CUESTIÓN. Set Cando se compara a forza eléctrica entre dúas cargas, coa gravitatoria entre dúas masas (cargas e masas unitarias e a distancia unidade): a) ambas son sempre atractivas; b) son dunha orde de magnitude semellante; c) as dúas son conservativas. Res: c. 23) -NO- CUESTIÓN. Set Dadas dúas esferas condutoras cargadas e de diferente raio, con cargas Q A e Q B, se se poñen en contacto: a) iguálanse as cargas nas dúas esferas; b) iguálanse os potenciais das esferas; c) non ocorre nada. Res: b. CAMPO MAGNÉTICO E INDUCIÓN 24) PROBLEMA. Xuño a) Indica cal é o módulo, dirección e sentido do campo magnético creado por un fío condutor rectilíneo percorrido por unha corrente e realiza un esquema que ilustre as características de dito campo. Considérese agora que dous fíos condutores rectilíneos e paralelos de grande lonxitude transportan cadansúa corrente eléctrica. Sabendo que a intensidade dunha das correntes é o dobre que a da outra corrente e que, estando separados 10 cm, se atraen cunha forza por unidade de lonxitude de 4, N m -1 b) calcula as intensidades que circulan polos fíos. c) Canto vale o campo magnético nun punto situado entre os dous fíos, a 3 cm do que transporta menos corrente?. (DATO: μ 0= 4π 10-7 N A -2 ). Res: a) B= μ 0 I/2πR, dirección: circunferencia nun plano perpendicular ao fío, sentido: regra da man dereita. b) I 1= 3,46 A; I 2= 6,92 A. c) B= 3, T. 25) PROBLEMA. Xuño Un protón cunha enerxía cinética de 20 ev móvese nunha órbita circular perpendicular a un campo magnético de 1 T. Calcula: a) o raio da órbita; b) a frecuencia do movemento; e) xustifica por que non se consume enerxía neste movemento. (Datos: m p= 1, kg; q p= 1, C; 1 ev= 1, J). Res: a) R= 6, m. b) f= 1, s -1. c) a forza é perpendicular ao desprazamento. 26) PROBLEMA. Xuño Un protón con velocidade v= i m s -1 penetra nunha zona onde hai un campo magnético B= 1 j T. a) Debuxa a forza que actúa sobre o protón e deduce a ecuación para calcular ó raio da orbita; b) calcula o número de voltas nun segundo; c) varía a enerxía cinética do protón ó entrar nesa zona?. (Datos: m protón= 1, kg; q protón=i, C). Res: a)... b) f= 1, s -1. c) Non, xa que W TOTAL= 0= ΔEc. 27) PROBLEMA. Set Acelérase unha partícula alfa mediante unha diferenza de potencial de 1 kv, penetrando a continuación, perpendicularmente ás Iiñas de indución, nun campo magnético de 0,2 T. Achar: a) o raio da traxectoria descrita pola partícula; b) o traballo realizado pola forza magnética; c) o módulo, dirección e sentido dun campo eléctrico necesario para que a partícula alfa non experimente desviación ningunha ó seu paso pola rexión na que existen os campos eléctrico e magnético. (Datos: m = 6, kg; q = 3, C). Res: a) R= 3, m. b) W= 0 J. c) E= 6, N/C. 28) -NO- PROBLEMA. Xuño Dous condutores rectos, paralelos e longos están situados no plano XY e paralelos ó eixe Y. Un pasa polo punto (10,0) cm e o outro polo (20,0) cm. Ambos conducen correntes eléctricas de 5 A no sentido positivo do eixe Y; a) explica a expresión utilizada para o cálculo do vector campo magnético creado por un longo condutor rectilíneo con corrente I; b) calcula o campo magnético no punto (30,0) cm; c) calcula o campo magnético no punto (15,0) cm. (Dato 0= 4π 10-7 (S.I.)). Res: a) B= μ 0I/2πR. b) B= 1, T. c) B= 0 T. 29) CUESTIÓN. Xuño Dous condutores idénticos A e B paralelos, con correntes respectivas +I e -I (entrando e saíndo do plano do papel) están separados unha distancia a. Un terceiro condutor, C, paralelo e idéntico aos anteriores e con corrente +I ( entrando) sitúase en a/2. Sobre el exércese unha forza: a) dirixida cara a A; b) dirixida cara a B; c) non se exerce ningunha forza sobre el. Res: a. 30) CUESTIÓN. Set A orientación que debe ter a superficie dunha expira nun campo magnético uniforme para que o fluxo magnético sexa nulo é: a) paralela ao campo magnético; b) perpendicular ao campo magnético: c) formando un ángulo de 45 co campo magnético. Res: b. Vector superficie perpendicular ás liñas de campo. (Podería servir a. Plano da superficie paralela ás liñas de campo). 31) CUESTIÓN. Set Por un condutor rectilíneo moi longo circula unha corrente de 1 A. O campo magnético que se orixina nas súas proximidades faise máis intenso canto: a) máis groso sexa o condutor: b) maior sexa a súa lonxitude; c) máis preto do condutor estea o punto onde se determina. Res: c. 32) CUESTIÓN. Xuño Cando unha partícula cargada se move dentro dun campo magnético, a forza magnética que actúa sobre ela realiza un traballo que sempre é: a) positivo, se a carga é positiva; b) positivo, sexa como sexa a carga; c) cero. Res: c. 33) CUESTIÓN. Set Nunha rexión do espazo hai un campo eléctrico e un campo magnético, ambos uniformes, da mesma dirección pero de sentidos contrarios. Na devandita rexión abandónase un protón con velocidade inicial nula. O movemento do protón, é: a) rectilíneo uniforme; b) rectilíneo uniformemente acelerado; c) circular uniforme. Res: b. 34) CUESTIÓN. Set Unha expira móvese no plano xy, onde hai unha zona na que existe un campo magnético constante B en dirección +z. Aparece na expira unha corrente eléctrica en sentido horario: a) se a expira entra na zona de B; b) cando sae desa zona; c) cando se despraza por esa zona. Res: a. 35) CUESTIÓN. Xuño Unha partícula cargada penetra nunha rexión onde existe un campo magnético uniforme perpendicular á velocidade da partícula. O raio da órbita descrita: a) aumenta se aumenta a enerxía cinética da partícula; b) aumenta se aumenta a intensidade do campo magnético; c) non depende da enerxía cinética da partícula. Res a. 36) CUESTIÓN. Set Indica, xustificando a resposta, cal das seguintes afirmacións é correcta: a) a unidade de indución magnética é o weber (Wb); b) o campo magnético non é conservativo; c) dous condutores rectilíneos paralelos e indefinidos, polos que circulan correntes I 1 e I 2 en sentido contrario, atráense. Res: b. 37) CUESTIÓN. Set Indúcese corrente en sentido horario nunha espira en repouso se: a) acercamos o polo norte ou afastamos o polo sur dun imán rectangular; b) afastamos o polo norte ou acercamos o polo sur; c) mantemos en repouso o imán e a espira. Res: b. 38) CUESTIÓN. Xuño Cal das seguintes afirmacións é correcta?: a) a lei de Faraday-Lenz di que a f.e.m. inducida nunha espira é igual ó fluxo magnético Φ m, que a atravesa; b) as liñas do campo magnético B para un condutor longo e recto son circulares arredor do mesmo; c) o campo magnético B é conservativo. Res: b. 39) CUESTIÓN. Set Por dous condutores paralelos e indefinidos, separados unha distancia d, circulan correntes en sentido contrario de diferente valor, unha o dobre da outra. A indución magnética anúlase nun punto do plano dos condutores situado: a) entre ambos condutores: b) fóra dos condutores e do lado do condutor que transporta máis corrente; c) fóra dos condutores e do lado do condutor que transporta menos corrente. Res: c. 40) CUESTIÓN. Set Un protón e unha partícula α (q α= 2q p; m α= 4m p) penetran, coa mesma velocidade, nun campo magnético uniforme perpendicularmente ás liñas de indución. Estas partículas: a) atravesan o campo sen desviarse; b) o protón describe unha órbita circular de maior raio; c) a partícula alfa describe unha órbita circular de maior raio. Res: c. 41) CUESTIÓN. Set As Iiñas de indución do campo magnético son: a) sempre pechadas; b) abertas ou pechadas, xa que dependen do axente creador do campo magnético; c) sempre abertas, por semellanza co campo eléctrico. Res: a.

5 Física Exercicios de Selectividade Páxina 5 / 10 42) CUESTIÓN. Set Unha espira está situada no plano xy e é atravesada por un campo magnético constante B en dirección do eixe z. Indúcese unha forza electromotriz: a) se a espira se move no plano xy; b) se a espira xira ao redor dun eixe perpendicular á espira; c) se se anula gradualmente o campo B. Res: c. 43) CUESTIÓN. Set Un campo magnético constante B exerce unha forza sobre unha carga eléctrica: a) se a carga está en repouso; b) se a carga se move perpendicularmente a B; c) se a carga se move paralelamente a B. Res: b. 44) CUESTIÓN. Xuño Unha partícula cargada atravesa un campo magnético B con velocidade v. A continuación, fai o mesmo outra partícula coa mesma v, dobre masa e tripla carga, e en ambos os casos a traxectoria é idéntica. Xustifica cal é a resposta correcta: a) non é posible; b) só é posible se a partícula inicial é un electrón; c) é posible nunha orientación determinada. Res: c. 45) CUESTIÓN. Xuño Unha espira móvese no plano XY onde tamén hai unha zona cun campo magnético B constante en dirección +Z. Aparece na espira unha corrente en sentido antihorario: a) se a espira entra na zona de B; b) cando sae desa zona; c) cando se despraza por esa zona. Res: b. 46) CUESTIÓN. Set Analiza cal das seguintes afirmacións referentes a unha partícula cargada é verdadeira e xustifica por qué: a) se se move nun campo magnético uniforme, aumenta a súa velocidade cando se despraza na dirección das liñas do campo; b) pode moverse nunha rexión na que existe un campo magnético e un campo eléctrico sen experimentar ningunha forza; c) o traballo que realiza o campo eléctrico para desprazar esa partícula depende do camiño seguido. Res: b. 47) -NO- CUESTIÓN. Xuño Segundo a lei de Faraday-Lenz, un campo magnético B induce forza electromotriz nunha espira plana: a) se un B constante atravesa o plano da espira en repouso; b) se un B variable é paralelo ó plano da espira; c) se un B variable atravesa o plano da espira en repouso. Res: c. 48) -NO- CUESTIÓN. Set Fai un esquema dun xerador elemental de corrente alterna cunha bobina e un imán, no que: a) a bobina rota con respecto ó campo magnético B; b) a sección da bobina desprázase paralelamente a B; c) a bobina está fixa e é atravesada por un campo B constante. (ACLARACIÓN: só hai un apartado que é correcto, e o esquema que hai que facer é o dese apartado correcto). Res: a. 49) -NO- CUESTIÓN. Set Unha partícula cargada e con velocidade u, introdúcese nunha rexión do espazo onde hai un campo eléctrico e un campo magnético constantes. Se a partícula se move con movemento rectilíneo uniforme, débese a que os dous campos: a) son da mesma dirección e sentido; b) son da mesma dirección e sentido contrario; c) son perpendiculares entre si. Res: c. TEMA 3. VIBRACIÓNS E ONDAS. -NO- VIBRACIÓNS MHS 1) -NO- PROBLEMA. Set A enerxía total dun corpo de masa 0,5 kg que realiza un movemento harmónico simple é 6, J e a forza máxima que actúa sobre el é 0,3 N. a) Escribe a ecuación da elongación en función do tempo, se no instante inicial se atopa no punto de máxima elongación positiva; b) calcula no instante T/4 a enerxía cinética e a enerxía potencial; c) acha a frecuencia coa que oscilaría se se duplicase a súa masa. Res: a) y=0,04 sen(3,9 t+π/2). b) E p= 0 J, E c= 6, J. c) f= 0,44 Hz. 2) -NO- PROBLEMA. Xuño Unha masa de 200 g está unida a un resorte e oscila nun plano horizontal cun movemento harmónico simple (M.H.S). A amplitude do movemento é A= 40 cm, e a elongación no instante inicial é x= -40 cm. A enerxía total é 8 J. Calcula: a) a constante elástica do resorte; b) a ecuación do M.H.S. c) a velocidade e aceleración máximas, indicando os puntos da traxectoria nos que se alcanzan ditos valores. Res: a) K= 100 N/m. b) Y=0,4 sen(22,36 t+3π/2). c) v max= 8,9 m/s (en y= 0,00 m); a max= 200 m/s 2 (en y= ±0,40 m). 3) -NO- PROBLEMA. Set Unha masa de 0,5 kg esta unida ó extremo dun resorte (de masa desprezable) situado sobre un plano horizontal, permanecendo fixo o outro extremo do resorte. Para estirar o resorte unha lonxitude de 4 cm requírese unha forza de 5 N. Déixase o sistema masa-resorte en liberdade. Calcula: a) o traballo realizado pola forza elástica desde a posición inicial x= 4 cm ata a súa posición de equilibrio x= 0; b) o módulo da velocidade da masa cando se atopa a 2 cm da súa posición de equilibrio; c) a frecuencia de oscilación do citado resorte se inicialmente se estirase 6 cm. Res: a) W= 0,10 J. b) v= 0,55 m/s. c) f= 2,5 Hz. 4) -NO- PROBLEMA. Set Dun resorte pendúrase un corpo de 10 kg de masa e alóngase 2,0 cm. Despois engádenselle outros 10 kg e dáselle un tirón cara abaixo, de modo que o sistema comeza a oscilar cunha amplitude de 3,0 cm. a) Calcula a constante elástica do resorte e a frecuencia do movemento; b) escribe, en función do tempo, as ecuacións da elongación, velocidade, aceleración e forza; c) calcula a enerxía cinética e a enerxía potencial elástica ós 2 s de comezar a oscilar. (g= 9,8 m s -2 ). Res: a) K=4, N m -1. F= 2,5 Hz. b)... c) Ep= 2,21 J. Ec= 0 J. 5) -NO- PROBLEMA. Xuño Unha partícula de masa m= 0,1 kg, suxeita no extremo dun resorte, oscila nun plano horizontal cun M.H.S., sendo a Amplitude A=0,20 m e a frecuencia = 5 s -1, no instante inicial a posición é x= A. Calcular para t=t/8 s: a) a velocidade e a aceleración; b) a enerxía mecánica; c) a frecuencia con que oscilaría se se duplica a masa. Res: a) v=-4,4 m/s, a= -140 m/s 2. b) E=1,97 J. c) f= 3,5 s -1. 6) -NO- PROBLEMA. Set Unha bóla colgada dun fío de 2 m de lonxitude desvíase da vertical un ángulo de 4, sóltase e obsérvanse as súas oscilacións. Achar: a) a ecuación do movemento harmónico simple; b) a velocidade máxima da bola cando pasa pola posición de equilibrio; c) comproba o resultado obtido no apartado anterior, utilizando a ecuación da conservación da enerxía mecánica. Res: a) x= 0,14sen(2,21 t+π/2) ou x= 0,14cos(2,21 t). b) v= 0,31 m/s. c)... 7) -NO- PROBLEMA. Set Unha masa de 10 g está unida a un resorte e oscila nun plano horizontal cun movemento harmónico simple. A amplitude do movemento é A= 20 cm, e a elongación no instante inicial é x= -20 cm. Se a enerxía total é 0,5 J, calcula: a) a constante elástica do resorte; b) a ecuación do movemento; c) a enerxía cinética na posición x=15 cm. Res: a) K= 25 N/m. b) x= 0,2 sen(50 t+3π/2) m. c) Ec= 0,22 J. 8) -NO- PROBLEMA. Xuño Un péndulo simple de lonxitude l= 2,5 m, desvíase do equilibrio ata un punto a 0,03 m de altura e sóltase. Calcula: a) a velocidade máxima; b) o período; c) a amplitude do movemento harmónico simple descrito polo péndulo. Res: a) v max= 0,77 m/s. b) T= 3,2 s. c) A= 0,39 m. 9) -NO- PROBLEMA. Set Un obxecto de 100 g, unido a un resorte de k= 500 Nm -1, realiza un movemento harmónico simple nun plano horizontal. A enerxía total é de 5 J. Calcula: a) a amplitude; b) a velocidade máxima e a frecuencia da oscilación; c) indica cualitativamente nunha gráfica cómo varían a enerxía total, cinética e potencial coa elongación x. Res: a) A= 0,14 m. b) v max= 9,9 m/s, f= 11,25 s -1. c)... 10) -NO- PROBLEMA. Xuño Unha masa de 5 gramos realiza un movemento harmónico simple de frecuencia 1 Hz e amplitude 10 cm; se en t= 0 a elongación é a metade da amplitude. Calcula: a) a ecuación do movemento; b) a enerxía mecánica; c) en que punto da traxectoria é máxima a enerxía cinética e en cales é máxima a enerxía potencial?. Res: a) x= 0,1 sen(2πt+π/6) m. b) E M= J. c) Ec max en x= 0 m, Ep max en x= ±0,1 m. 11) -NO- CUESTIÓN. Xuño Unha masa de 600 g oscila no extremo dun resorte vertical con frecuencia 1 Hz e amplitude 5 cm. Se engadimos unha masa de 300 g sen variar a amplitude, a nova frecuencia será: a) 0,82 Hz; b) 1,00 Hz; c) 1,63 Hz. Res: a. 12) -NO- CUESTIÓN. Xuño Un oscilador harmónico atópase nun instante na posición x=a/2 (A=amplitude). A relación existente entre as súas enerxías cinética e potencial é: a) Ec= 3Ep; b) Ec= 2Ep; c) Ec= Ep/2. Res: a. 13) -NO- CUESTIÓN. Set Un punto material describe un movemento harmónico simple de amplitude A. Cal das seguintes afirmacións é correcta?: a) a enerxía cinética é máxima cando a

6 Física Exercicios de Selectividade Páxina 6 / 10 elongación é nula; b) a enerxía potencial é constante; c) a enerxía total depende da elongación x. Res: a. 14) -NO- CUESTIÓN. Xuño Nun sistema illado, dúas masas idénticas M están separadas unha distancia a. Nun punto C da recta CE perpendicular a a por a/2 colócase outra nova masa m en repouso. Que lle ocorre a m?: a) desprázase ata O e para; b) afástase das masas M; c) realiza un movemento oscilatorio entre C e E. Res: c. 15) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño Se temos un resorte de constante elástica coñecida, como podemos saber o valor dunha masa descoñecida? Describe as experiencias que debemos realizar para logralo. 16) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño Na determinación da constante elástica dun resorte de lonxitude inicial 21,3 cm, polo método estático, obtivéronse os seguintes valores: (g= 9,8 m s -2 ) masa (g): 20,2; 30,2; 40,3; 50,3; 60,4; 70,5. lonxitude (cm): 27,6; 30,9; 34,0; 37,2; 40,5; 43,6. Calcula a constante elástica coa súa incerteza en unidades do sistema internacional. Res: 3,10 ±0,02 N/m. 17) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño Describe brevemente como se mide no laboratorio a constante k polo método estático. 18) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño A constante elástica dun resorte pódese medir experimentalmente mediante o método dinámico. Explica brevemente o procedemento seguido no Iaboratorio. 19) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Set Se temos un resorte de constante elástica coñecida, como podemos determinar o valor dunha masa descoñecida? Describe as experiencias que debemos realizar. 20) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño Na determinación da constante elástica dun resorte podemos utilizar dous tipos de procedementos. En ambos os dous casos, obtense unha recta a partir da cal se calcula a constante elástica. Explica cómo se determina o valor da constante a partir da devandita gráfica para cada un dos dous procedementos, indicando qué tipo de magnitudes hai que representar nos eixes de abscisas e de ordenadas. 21) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Set Explica brevemente as diferenzas no procedemento utilizado para medir a constante elástica k e dun resorte polos dous métodos: estático e dinámico. 22) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño Emprégase un resorte para medir a súa constante elástica polo método estático e polo dinámico, aplicando a lei de Hooke e o período en función da masa, respectivamente. Obsérvase certa diferenza entre os resultados obtidos por un e outro método; a que pode ser debido?. 23) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño Na práctica para medir a constante elástica k polo método dinámico, obtense a seguinte táboa. Calcula a constante do resorte. M(g): 5; 10; 15; 20; 25. T(s): 0,20; 0,28; 0,34; 0,40; 0,44. 24) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Set Na medida da constante elástica dun resorte polo método dinámico, que influencia ten no período: a) a amplitude; b) o número de oscilacións; c) a masa do resorte? Que tipo de gráfica se constrúe a partir das magnitudes medidas?. 25) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño Describe brevemente o procedemento empregado no laboratorio para medir a constante elástica dun resorte polo método estático. 26) -NO- CUESTIÓN PRÁCTICA. Set Explica brevemente como mides no laboratorio a constante elástica dun resorte polo método dinámico. MOVEMENTO ONDULATORIO 27) PROBLEMA. Xuño A función de onda dunha onda harmónica que se move nunha corda é y(x,t)= 0,03 sen(2,2x 3,5t), onde as lonxitudes se expresan en metros e o tempo en segundos. Determina : a) a lonxitude de onda e o período de esta onda; b) a velocidade de propagación; c) a velocidade máxima de calquera segmento da corda. Res: a) λ=2,9 m, T= 1,8 s. b) v= 1,6 m/s. c) v máx= 0,11 m/s. 28) PROBLEMA. Set A ecuación dunha onda transversal que se propaga nunha corda é y(x,t)= 10 sen (x 0,2t), onde as lonxitudes se expresan en metros e o tempo en segundos. Calcula: a) a amplitude, lonxitude de onda e frecuencia da onda; b) a velocidade de propagación da onda e indica en que sentido se propaga; c) os valores máximos da velocidade e aceleración das partículas da corda. Res: a) A= 10 m; λ= 2 m; f= 0,1 Hz. b) v= 0,2 m/s; sentido negativo del eje X. c) v máx= 2 m/s; a máx= 0,4 m/s 2. 29) PROBLEMA. Xuño Una onda cuxa amplitude é 0,3 m recorre 300 m en 20 s. Calcula: a) a máxima velocidade dun punto que vibra coa onda se a frecuencia é 2 Hz; b) a lonxitude de onda; c) constrúe a ecuación de onda, tendo en conta que o seu avance é no sentido negativo do eixe x. Res: a) v= 3,8 m/s. b) λ= 7,5 m. c) y= 0,3 sen(4 t+4 x/15). 30) PROBLEMA. Xuño Unha onda harmónica transversal propágase na dirección do eixe x e vén dada pola seguinte expresión (en unidades do sistema internacional): y(x,t)= 0,45 cos (2x-3t). Determinar: a) a velocidade de propagación; b) a velocidade e aceleración máximas de vibración das partículas; c) a diferenza de fase entre dous estados de vibración da mesma partícula cando o intervalo de tempo transcorrido é de 2 s. Res: a) v= 1,5 m/s. b) v= ±1,35 m/s; a= ±4,05 m/s 2. c) Δφ= 6 rad. 31) PROBLEMA. Set Unha onda harmónica transversal propágase no sentido positivo do eixe x con velocidade v= 20 ms -1. A amplitude da onda é A= 0,10 m e a súa frecuencia = 50 Hz: a) escribe a ecuación da onda; b) calcula a elongación e a aceleración do punto situado en x= 2 m no instante t= 0,1 s; c) cal é a distancia mínima entre dous puntos situados en oposición de fase?. Res: a) x= 0,1 sen(100 t-5 x) m. b) y= 0 m, a= 0 m/s 2. c) d min= 0,2 m. 32) -NO- PROBLEMA. Xuño A ecuación dunha onda é y(t,x)= 0,2sen (100t 0,1x); calcula a) a frecuencia, o número de ondas k, a velocidade de propagación e a lonxitude de onda; b) para un tempo fixo t, que puntos da onda están en fase co punto que se encontra en x= 10 m?; c) para unha posición fixa x, para que tempos o estado de vibración dese punto está en fase coa vibración para t= 1s?. Res: a) f= 50 s-1, k=0,1π m -1, v= 1000 m/s, λ= 20 m. b) x = 10+20n m. c) t = 1+n/50 s. 33) -NO- PROBLEMA. Set Unha onda harmónica propágase en dirección x con velocidade v= 10 m/s, amplitude A= 3 cm e frecuencia = 50 s -1. Calcula: a) a ecuación da onda; b) a velocidade e aceleración máxima dun punto da traxectoria; c) para un tempo fixo t, que puntos da onda están en fase co punto x= 10 m?. Res: a) x= 0,03 sen(100πt-10πx) m. b) V max=9,42 m/s, a max= 2961 m/s 2. c) x`=10+0,2n m. 34) -NO- PROBLEMA. Xuño A ecuación dunha onda é y(x,t)= 2cos4 (5t-x) (S. I.). Calcula: a) a velocidade de propagación; b) a diferenza de fase entre dous puntos separados 25 cm; c) na propagación dunha onda que se transporta, materia ou enerxía?, xustifícao cun exemplo. Res: a) v= 5 m/s. b) Δφ= π rad. c) enerxía, explicar. 35) CUESTIÓN. Xuño A propagación na dirección x da onda dunha explosión nun certo medio pode describirse pola onda harmónica y(x,t)= 5 sen(12x±7680t), onde as lonxitudes se expresan en metros e o tempo en segundos. Ao cabo dun segundo de producirse a explosión, o seu son alcanza unha distancia de: a) 640 m; b) m; c) 38 km. Res: a. 36) CUESTIÓN. Set Un movemento ondulatorio transporta: a) materia; b) enerxía; c) depende do tipo de onda. Res: b. 37) CUESTIÓN. Set A intensidade nun punto dunha onda esférica que se propaga nun medio homoxéneo e isótropo: a) é inversamente proporcional ao cadrado da distancia ao foco emisor;

7 Física Exercicios de Selectividade Páxina 7 / 10 b) é inversamente proporcional á distancia ao foco emisor; c) non varía coa distancia ao foco emisor. Res: a. 38) CUESTIÓN. Set Cando un movemento ondulatorio se reflicte, a súa velocidade de propagación: a) aumenta; b) depende da superficie de reflexión; c) non varia. Res: c. 39) CUESTIÓN. Xuño Se la luz se atopa cun obstáculo de tamaño comparable á súa lonxitude de onda λ, experimenta: a) polarización; b) difracción; c) reflexión. (Debuxa a marcha dos raios). Res: b. 40) CUESTIÓN. Xuño Dous focos O1 e O2 emiten ondas en fase da mesma amplitude (A), frecuencia ( ) e lonxitude de onda ( ) que se propagan á mesma velocidade, interferindo nun punto P que está a unha distancia m de O1 e 3 m de O2. A amplitude resultante en P será: a) nula; b) A; c) 2A. Res: c. 41) CUESTIÓN. Set A ecuación dunha onda transversal de amplitude 4 cm e frecuencia 20 Hz, que se propaga no sentido negativo do eixe x. cunha velocidade de 20 m s -1 é: a) y(x,t)= cos (40t + 2x) m; b) y(x,t)= cos (40t - 2x) m; c) y(x,t)= cos 2 (40t + 2x) m. Res: a. 42) CUESTIÓN. Xuño Nun oscilador harmónico cúmprese que: a) a velocidade v e a elongación x son máximas simultaneamente; b) o período de oscilación T depende da amplitude A; c) a enerxía total E T cuadriplícase cando se duplica a frecuencia. Res: c. 43) CUESTIÓN. Xuño A ecuación dunha onda é y= 0,02sen(50t- 3x); isto significa que: a) ω= 50 rad s -1 e = 3 m; b) a velocidade de propagación u= 16,67 m s -1 e a frecuencia = 7,96 s -1 ; c) T= 50 s e o número de onda k= 3 m -1. Res: b. 44) CUESTIÓN. Set Razoa cál das seguintes afirmacións referidas á enerxía dun movemento ondulatorio é correcta: a) é proporcional á distancia ao foco emisor das ondas; b) é inversamente proporcional á frecuencia da onda; c) é proporcional ao cadrado da amplitude da onda. Res: c. 45) -NO- CUESTIÓN. Xuño Unha onda harmónica estacionaria caracterízase por: a) ter frecuencia variable; b) transportar enerxía; c) formar nós e ventres. Res: c. 46) -NO- CUESTIÓN. Set Se unha onda atravesa unha abertura de tamaño comparable á súa lonxitude de onda: refráctase; polarízase; difráctase. (Debuxa a marcha dos raios). Res: c. 47) -NO- CUESTIÓN. Set Cando unha onda harmónica plana se propaga no espazo, a súa enerxía é proporcional: a) a 1/ ( é a frecuencia); b) ó cadrado da amplitude A 2 ; c) a 1/r (r é a distancia ó foco emisor). Res: b. TEMA 4. LUZ E ÓPTICA. LUZ 1) PROBLEMA. Set Un raio de luz de frecuencia Hz incide, con ángulo de incidencia de 30, sobre una lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10 cm. Sabendo que o índice de refracción do vidro é 1,50 e o do aire 1,00: a) Enuncia as leis da refracción e debuxa a marcha dos raios no aire e no interior da lámina de vidro; b) calcula a lonxitude de onda da luz no aire e no vidro, e a lonxitude percorrida polo raio no interior da lámina; c) calcula o ángulo que forma o raio de luz coa normal cando emerxe de novo ó aire. DATO: c= 3, m s -1. Res: a)... b) λ aire= m. λ vidrio= m. lonxitude= 0,11 m. c) ángulo= 30º. 2) PROBLEMA. Xuño Un raio de luz pasa da auga (índice de refracción n= 4/3) ó aire (n= 1). Calcula: a) o ángulo de incidencia se os raios reflectido e refractado son perpendiculares entre si; b) o ángulo Iímite; c) hai ángulo limite se a luz incide do aire á auga?. Res: a) α= 36,9º. b) ángulo límite= 48,6º. c) Non, explicar. 3) PROBLEMA. Set Sobre un prisma equilátero de ángulo 60º (ver figura), incide un raio luminoso monocromático que forma un ángulo de 50º coa normal á cara AB. Sabendo que no interior do prisma o raio é paralelo á base AC: a) calcula o índice de refracción do prisma; b) determina o ángulo de desviación do raio ao saír do prisma, debuxando a traxectoria que segue o raio; c) explica se a frecuencia e a lonxitude de onda correspondentes ao raio luminoso son distintas, ou non dentro e fóra do prisma. (n aire= 1). Res: a) n= 1,5. b) α= 50º. c) λ diferente, explicar. 4) CUESTIÓN. Xuño Faise incidir desde o aire (índice de refracción n=1) un feixe de luz láser sobre a superficie dunha lámina de vidro de 2 cm de espesor, cuxo índice de refracción é n= 1,5, cun ángulo de incidencia de 60º. O ángulo de refracción despois de atravesar a lámina é: a) 35º; b) 90º; c) 60º. Fai un breve esquema da marcha dos raios. Res: c. 5) CUESTIÓN. Set Cando a luz pasa dun medio a outro de distinto índice de refracción, o ángulo de refracción é: a) sempre maior que o de incidencia: b) sempre menor que o de incidencia; c) depende dos valores dos índices de refracción. Xustifica a resposta facendo un esquema da marcha dos raios. Res: c. 6) CUESTIÓN. Xuño Un raio de luz láser propágase nun medio acuoso (índice de refracción n= 1,33) e incide na superficie de separación co aire (n= 1). O ángulo límite é: a) 36,9 ; b) 41,2 ; c) 48,8. Res: c. 7) CUESTIÓN. Xuño Nunha onda de luz: a) os campos eléctrico E e magnético B vibran en planos paralelos; b) os campos E e B vibran en planos perpendiculares entre si c) a dirección de propagación é a de vibración do campo eléctrico. (Debuxa a onda de luz). Res: b. 8) CUESTIÓN. Xuño Unha onda de luz é polarizada por un polarizador A e atravesa un segundo polarizador B colocado despois de A. Cal das seguintes afirmacións é correcta con respecto á luz despois de B?: a) non hai luz se A e B son paralelos entre si; b) non hai luz se A e B son perpendiculares entre si; c) hai luz independentemente da orientación relativa de A e B. Res: b. 9) -NO- CUESTIÓN. Xuño A luz visible abrangue un rango de frecuencias que vai desde (aproximadamente) 4, Hz (vermello) ata 7, Hz (ultravioleta); cal das seguintes afirmacións é correcta?: a) a luz vermella ten menor lonxitude de onda cá ultravioleta; b) a ultravioleta é a máis enerxética do espectro visible; c) ambas aumentan a lonxitude de onda nun medio con maior índice de refracción có aire. Res: b. 10) -NO- CUESTIÓN. Set Cando un raio de luz monocromática pasa desde o aire á auga (n auga= 4/3), prodúcese un cambio: a) na frecuencia; b) na lonxitude de onda; c) na enerxía. Res: b. 11) -NO- CUESTIÓN. Set No fondo dunha piscina hai un foco de luz. Observando a superficie da auga veríase luz: a) en toda a piscina; b) só no punto enriba do foco; c) nun círculo de raio R arredor do punto enriba do foco. Res: c. 12) -NO- CUESTIÓN. Xuño Unha onda luminosa: a) non se pode polarizar; b) a súa velocidade de propagación é inversamente proporcional ó índice de refracción do medio; c) pode non ser electromagnética. Res: b. ÓPTICA XEOMÉTRICA 13) PROBLEMA. Set Unha lente diverxente de distancia focal 10 cm forma unha imaxe de 2 cm de altura. Se o tamaño do obxecto é 10 cm: a) calcula a distancia á que se atopa o obxecto da lente; b) debuxa a marcha dos raios; c) a miopía é un defecto visual. Explica como se pode corrixir. Res: a) s= -0,40 m. b) c) cunha lente diverxente (explicar). 14) PROBLEMA. Xuño Un espello cóncavo ten 50 cm de raio. Un obxecto de 5 cm colócase a 20 cm do espello: a) debuxa a marcha dos raios; b) calcula a posición, tamaño é natureza da imaxe; c) debuxa unha situación na que non se forma imaxe do obxecto. Res: a)... b) s'= +1 m e y'= +0,25 m, imaxe virtual dereita e maior. c) no foco a -0,25 m. 15) PROBLEMA. Xuño Un obxecto de 3 cm sitúase a 20 cm dunha lente a distancia focal da cal é 10 cm: a) debuxa a marcha dos raios se a lente é converxente; b) debuxa a marcha dos raios se a lente é diverxente; c) en ambos os dous casos calcula a posición e o tamaño da imaxe. Res: a)... b)... c) converxente: s = +20 cm e y = -3 cm, diverxente: s = -6,7 cm e y = +1 cm.