ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ"

Transcript

1 ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σελίδα 1 «ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΔΟΜΕΣ ΤΗΣ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ» ΜΕΤΡΟ 2.4 «ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΔΕΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ» ΕΝΕΡΓΕΙΑ «ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΚΑΙ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΗΡΙΞΗ ΓΡΑΦΕΙΩΝ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ» ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ β: «ΓΡΑΦΕΙΑ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ» ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΡΓΟΥ

2 ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΤΟΥ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΑΝΑ ΦΥΛΟ ΕΠΩΦΕΛΟΥΜΕΝΟΙ ΦΟΙΤΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ-Ανά Φύλο- ΦΟΙΤΗΤΡΙΕΣ 35% ΦΟΙΤΗΤΕΣ 65% 1

3 ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ/ΦΟΙΤΗΤΡΙΩΝ ΑΝΑ ΤΜΗΜΑ/ΕΞΑΜΗΝΟ/ΗΛΙΚΙΑ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΦΟΙΤΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΣΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ-Ανά τμήμα- ΛΟΙΠΑ 18% ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ 7% ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 7% Η/Υ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 12% ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ 2% ΠΔΕ 17% ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ 7% ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ 13% ΚΛΩΣΤΟΥΦΑΝΤΟΥΡΓΙΑ 6% ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Η/Υ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΚΛΩΣΤΟΥΦΑΝΤΟΥΡΓΙΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΔΕ ΛΟΙΠΑ 2

4 ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ/ΦΟΙΤΗΤΡΙΩΝ ΑΝΑ ΤΜΗΜΑ/ΕΞΑΜΗΝΟ/ΗΛΙΚΙΑ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΦΟΙΤΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΣΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ - Ανα Ηλικία- 19 ΕΤΩΝ 20 ΕΤΩΝ 21 ΕΤΩΝ 22 ΕΤΩΝ 23 ΕΤΩΝ 24 ΕΤΩΝ 25 ΕΤΩΝ 26 ΕΤΩΝ 27 ΕΤΩΝ 28 ΕΤΩΝ 29 ΕΤΩΝ 30 ΕΤΩΝ 31ΕΤΩΝ 32 ΕΤΩΝ 34 ΕΤΩΝ 35 ΕΤΩΝ 38 ΕΤΩΝ 23 ΕΤΩΝ 27% 24 ΕΤΩΝ 17% 22 ΕΤΩΝ 2 27 ΕΤΩΝ 2% 25 ΕΤΩΝ 10% 21 ΕΤΩΝ 5% 20 ΕΤΩΝ 3% 19 ΕΤΩΝ 4% 38 ΕΤΩΝ 35 ΕΤΩΝ 32 ΕΤΩΝ 34 ΕΤΩΝ 29 ΕΤΩΝ 31ΕΤΩΝ 26 ΕΤΩΝ 4% 28 ΕΤΩΝ 2% 30 ΕΤΩΝ 0% 3

5 ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡ/ΤΗΤΑΣ ΠΩΣ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΦΟΙΤΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 2% 0.5% 2% 5% 8% 37% 1 2% 0.5% 7% 3% 3% 10% 2% Α A,B,E A,E A,Γ,Δ Β Α,Β Α,Β,Γ Α,Β,Γ,Δ Α,Β,Γ,Δ,Ε Α,Β,Δ Α,Β,Δ,Ε Α,Β,Ε Α,Γ,Δ Α,Δ Α,Δ,Ε Α,Ε Α.Γ Α.Δ Β Β, Ε Β,Γ Β,Δ Β,Ε Γ Γ,Δ Δ Δ,Ε Ε Όπου: ΑΝΑΛΗΨΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΡΩΤΟΒΟΥΛΙΑΣ(Α) ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ(Β) ΑΠΑΛΛΑΓΗ ΑΠΌ ΜΙΑ ΜΙΣΘΩΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ(Γ) ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΣΤΗΝ ΚΟΡΕΣΜΕΝΗ ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ(Δ) ΑΝΑΛΗΨΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ(Ε) 4

6 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-01/11/2005- ΠΟΣΟΣΤΟ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΥ ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΙΔΑ 67% ΔΕΝ ΣΥΜ Μ ΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΙΔΑ ΣΥΜ Μ ΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΙΔΑ ΔΕΝ ΣΥΜ Μ ΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΙΔΑ 33% 5

7 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-01/11/2005- ΦΟΙΤΗΤΕΣ - ΦΟΙΤΗΤΡΙΕΣ ΠΟΥ ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΙΔΑ ΦΟΙΤΗΤΡΙΕΣ 46% ΦΟΙΤΗΤΕΣ 54% ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΦΟΙΤΗΤΡΙΕΣ 6

8 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-01/11/2005- ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΙΔΑ Π.Δ.Ε 14% Α/T 20% Μ/Γ 15% Δ/Ε 15% Λ/Γ 14% Κ/Φ 8% Η/Ν 1 Η/Γ 3% Α/T Δ/Ε Η/Γ Η/Ν Κ/Φ Λ/Γ Μ/Γ Π.Δ.Ε 7

9 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-01/11/2005- ΣΥΝΟΛΟ ΦΟΡΕΩΝ ΠΟΥ ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΙΔΑ ΙΔΙΩΤΙΚΟΙ ΥΠΑΛΛΗΛΟΙ 5% ΟΙΚΙΑΚΑ 2% ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ 35% ΣΤΕΛΕΧΟΙ/ΤΟΜΕΑΡΧΕΣ/ Γ.ΓΡΑΜΜΑΤ. 27% ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΔΗΜΟΣΙΟΙ ΥΠΑΛΛΗΛΟΙ ΕΛΕΥΘΕΡΟΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΕΣ ΠΡΟΙΣΤΑΜΕΝΟΙ/ΠΡΟΕΔΡΟΙ/ΔΙΕΥΘΥΝΤΕΣ ΣΤΕΛΕΧΟΙ/ΤΟΜΕΑΡΧΕΣ/Γ.ΓΡΑΜΜΑΤ. ΙΔΙΩΤΙΚΟΙ ΥΠΑΛΛΗΛΟΙ ΟΙΚΙΑΚΑ ΠΡΟΙΣΤΑΜΕΝΟΙ/ ΠΡΟΕΔΡΟΙ/ΔΙΕΥΘΥΝΤΕΣ 17% ΕΛΕΥΘΕΡΟΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΕΣ 4% ΔΗΜΟΣΙΟΙ ΥΠΑΛΛΗΛΟΙ 16% 8

10 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-01/06/2006-9

11 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-01/06/

12 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-01/06/

13 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-07/06/2007- ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΣΤΗΝ 3-Η ΗΜΕΡΙΔΑ 47% ΑΝΔΡΕΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ 53% 12

14 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-07/06/2007- ΠΡΟΣΕΛΕΥΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΙΔΑ ΑΝΑ ΤΜΗΜΑ 1 6% 23% 13% 5% 6% 2% 2 13% 2% Δ.Ε ΛΟΓ. Η/Ν Η/Γ ΠΔΕ Κ/Υ ΜΗΧ. ΑΥΤΟΜ. Η.Υ.Σ. ΑΣ.ΠΑΙ.ΤΕ. ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΝΤΕΙΟ ΠΑΝ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ 13

15 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-07/06/2007- ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΦΟΡΕΩΝ ΣΤΗΝ 3-Η ΗΜΕΡΙΔΑ ΑΝΔΡΕΣ / ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΑΝΔΡΕΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ 50% 50% 14

16 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-07/06/2007- ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΙΔΑ ΑΝΑ ΦΟΡΕΑ 3 5 8% 10% ΤΕΙ ΟΤΑ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ / ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΕΣ 15

17 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΤΕΤΑΡΤΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-12/06/2008- ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΙΔΑ 4 ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΦΟΙΤΗΤΡΙΕ Σ 59% 16

18 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΤΕΤΑΡΤΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-12/06/2008- ΠΡΟΣΕΛΕΥΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΙΔΑ ΑΝΑ ΤΜΗΜΑ % 7% Δ.Ε ΛΟΓ. Η/Γ ΠΔΕ Κ/Υ 26% 4% 22% ΑΥΤΟΜ. Η.Υ.Σ. 17

19 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΤΕΤΑΡΤΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-12/06/2008- ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΦΟΡΕΩΝ - ΑΝΔΡΕΣ / ΓΥΝΑΙΚΕΣ 29% ΑΝΤΡΕΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ 7 18

20 ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΗΝ ΤΕΤΑΡΤΗ ΗΜΕΡΙΔΑ-12/06/2008- ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΙΔΑ ΑΝΑ ΦΟΡΕΑ ΕΚΠΡΟΣΩΠΙΣΗΣ 18% 52% 24% 6% ΤΕΙ ΟΤΑ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ / ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΕΣ 19

21 ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΙΜΟΤΗΤΑΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ 2005 ΜΗΝΑΣ ΕΤΟΣ ΕΠΙΣΚ. ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ 1-ος ος ος ος ος ος ος ος ος ος ος ος ΣΥΝΟΛΟ ΕΠΙΣΚ. ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ ΕΤΟΣ Επισκεψιμότητα ος 2-ος 3-ος 4-ος 5-ος 6-ος 7-ος 8-ος 9-ος 10-ος 11-ος 12-ος Μήνας 20

22 ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΙΜΟΤΗΤΑΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ 2006 ΜΗΝΑΣ ΕΤΟΣ ΕΠΙΣΚ. ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ 1ος ος ος ος ος ος ος ος ος ος ος ος ΣΥΝΟΛΟ Έτος ΕΠΙΣΚΕΨΙΜΟΤΗΤΑ ος 2ος 3ος 4ος 5ος 6ος 7ος 8ος 9ος 10ος 11ος 12ος ΜΗΝΕΣ 21

23 ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΙΜΟΤΗΤΑΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ 2007 ΜΗΝΑΣ ΕΤΟΣ ΕΠΙΣΚ. ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ 1-ος ος ος ος ος ος ος ος ος ος ος ος ΣΥΝΟΛΟ ΕΠΙΣΚ. ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ ΕΤΟΣ Επισκεψιμότητα ος 2-ος 3-ος 4-ος 5-ος 6-ος 7-ος 8-ος 9-ος 10-ος 11-ος 12-ος Μήνας 22

24 ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΙΜΟΤΗΤΑΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ 2008 ΜΗΝΑΣ ΕΤΟΣ ΕΠΙΣΚ. ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ 1-ος ος ος ος ος ος ΣΥΝΟΛΟ ΕΠΙΣΚ. ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ ΕΤΟΣ ΕΠΙΣΚΕΨΙΜΟΤΗΤΑ ος 2-ος 3-ος 4-ος 5-ος 6-ος ΜΗΝΑΣ 23

Αναλογίες. ΘΕΜΑ 2ο. (Μονάδες 5) β) Να υπολογίσετε το ΓΒ συναρτήσει του κ. (Μονάδες 5) ΑΒ από το σημείο Γ ; (Μονάδες 15)

Αναλογίες. ΘΕΜΑ 2ο. (Μονάδες 5) β) Να υπολογίσετε το ΓΒ συναρτήσει του κ. (Μονάδες 5) ΑΒ από το σημείο Γ ; (Μονάδες 15) Αναλογίες 2_20863. Στο παρακάτω σχήμα είναι 12 και 8. α) Να υπολογίσετε τους λόγους και. (Μονάδες 6) β) Να υπολογίσετε το ΑΓ συναρτήσει του κ. (Μονάδες 5) γ) Να υπολογίσετε τον λόγο. Σε τι λόγο λ διαιρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΣΚΗΣΗ. 1 Να υπολογίσετε την περίμετρο και το εμβαδόν του παρακάτω τρίγωνο ΑΒΓ που έχει ΑΒ = 17cm, ΑΓ = 25cm και ΑΔ = 15cm. ΑΣΚΗΣΗ. 2 Στο ορθογώνιο τραπέζιο είναι ΑΒ= 9cm,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Α. ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΟΞΕΙΑΣ ΓΩΝΙΑΣ 1. Στο τρίγωνο ΑΒΓ είναι ΑΒ = 8cm και η γωνία Β = 64 0. Να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς ΑΓ. 2. Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ είναι ΑΒ = 9cm και εφγ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ Ορισμός: Δύο ευθύγραμμα σχήματα ονομάζονται όμοια, αν έχουν τις πλευρές τους ανάλογες και τις γωνίες που σχηματίζονται από ομόλογες πλευρές τους ίσες μία προς μία. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΡΙΓΩΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΩΝ ΕΠΑΛ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΩΝ ΕΠΑΛ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΩΝ ΕΠΑΛ Για τις λύσεις συνεργάστηκαν οι μαθηματικοί: Κολλινιάτη Γιωργία Μιχαήλογλου Στέλιος Παπαθανάση Κέλλυ Πατσιμάς Ανδρέας Πατσιμάς Δημήτρης Ραμαντάνης Βαγγέλης

Διαβάστε περισσότερα

β α β α β α α α β α β α β α α γ α β α) β β β αβ α β β β α β α β μ μ μ μ μ μ μ α β α μ α β αβ α β α α β α α α α αβ α β α β α β α α β α α α α α α α α α α α α α α α α α β β γδ β αβ α α β β β β β β

Διαβάστε περισσότερα

Α σ κήσεις για τ ι ς μέρες των Χριστ ουγεννι άτ ι κ ων διακ οπών

Α σ κήσεις για τ ι ς μέρες των Χριστ ουγεννι άτ ι κ ων διακ οπών Μαθηματικά Β Γυμνασίου Α σ κήσεις για τ ι ς μέρες των Χριστ ουγεννι άτ ι κ ων διακ οπών 1. Να χρησιμοποιήσετε μεταβλητές για να εκφράσετε με μια αλγεβρική παράσταση τις παρακάτω φράσεις: a. Η διαφορά δυο

Διαβάστε περισσότερα

δ β β γ δ ββ γ α β α α α α α α α α δ δ γ γ δ δ δ δ β β α α α α α α α α β γδ α β γ δ α βγδ αβγδ δγ βα α β γ δ O α β γ δ αγ α γ α γ δ αγδ α αγ γ γ δ γ α γ β β β β β β β α γ β β β β β μ μ β β

Διαβάστε περισσότερα

http://www.teipir.gr ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ 9 Τμήματα Προπτυχιακών Σπουδών 13 Εγκεκριμένα Μεταπτυχιακά Προγράμματα σπουδών,

http://www.teipir.gr ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ 9 Τμήματα Προπτυχιακών Σπουδών 13 Εγκεκριμένα Μεταπτυχιακά Προγράμματα σπουδών, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ 9 Τμήματα Προπτυχιακών Σπουδών 13 Εγκεκριμένα Μεταπτυχιακά Προγράμματα Σπουδών 12.518 ενεργοί φοιτητές και 28.451 εγγεγραμμένοι φοιτητές 335 άτομα μόνιμο προσωπικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1.1 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1.1 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1.1 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και ΒΕ, ΓΖ οι διχοτόμοι των γωνιών Β και Γ αντίστοιχα. Αν Μ είναι το μέσο της ΒΓ, να αποδείξετε ότι: α) Τα τμήματα

Διαβάστε περισσότερα

5. Τα μήκη των βάσεων ενός τραπεζίου είναι 8 cm και 12 cm και το ύψος του είναι 7. Να βρείτε το εμβαδό του.

5. Τα μήκη των βάσεων ενός τραπεζίου είναι 8 cm και 12 cm και το ύψος του είναι 7. Να βρείτε το εμβαδό του. 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ένα παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ έχει μια πλευρά ίση με 48 και το αντίστοιχο σε αυτή την πλευρά ύψος είναι 4,5 dm. Να βρείτε το εμβαδό του παραλληλογράμμου 2. Ένα παραλληλόγραμμο έχει εμβαδό 72 2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1.2-1.6 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Σε τρίγωνο ΑΒΓ φέρνουμε τη διάμεσο ΑΔ και μια παράλληλη προς την ΑΔ, η οποία τέμνει τη ΒΓ στο Ε, την ΑΓ στο Ζ και την ΑΒ στο Η. Να αποδείξετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΑΙΟ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ Για να είναι όμοια δυο τρίγωνα αρκεί να ισχύει ένα από τα παρακάτω: ΐ) Να έχουν 2 γωνίες ίσες μία προς μία. (Ασκήσεις: Εμπέδωσης 1). ϊϊ) Να έχουν δυο πλευρές ανάλογες και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΗΚΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΟΥ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΗΚΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΟΥ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΗΚΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΟΥ ΘΕΩΡΙΑ : Μήκος κύκλου: L = Εμβαδόν κύκλου: Ε = ( όπου π = 3,14) Γνωρίζοντας ότι σε γωνία 360 0 αντιστοιχεί κύκλος με μήκος L και εμβαδόν Ε έχουμε : α) ημικύκλιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΣ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΣ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΣ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ «ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ, ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΔΟΚΙΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ.» ΜΕΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. Σερρών. REPORT: Διοργάνωση εκπαιδευτικής επίσκεψης στο Σπήλαιο Αλιστράτης (Σέρρες) και στο Οινοποιείο NICO LAZARIDI (Δράμα)

Τ.Ε.Ι. Σερρών. REPORT: Διοργάνωση εκπαιδευτικής επίσκεψης στο Σπήλαιο Αλιστράτης (Σέρρες) και στο Οινοποιείο NICO LAZARIDI (Δράμα) REPORT: Διοργάνωση εκπαιδευτικής επίσκεψης στο Σπήλαιο Αλιστράτης (Σέρρες) και στο Οινοποιείο NICO LAZARIDI (Δράμα) Η Μονάδα Καινοτομίας & Επιχειρηματικότητας (Μο.Κ.Ε.) του ΤΕΙ Σερρών πραγματοποίησε στις

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Επιχειρηματικότητας ΕΚΠΑ

Εργαστήριο Επιχειρηματικότητας ΕΚΠΑ Εργαστήριο Επιχειρηματικότητας ΕΚΠΑ Για την εξυπηρέτηση εκπαιδευτικών και ερευνητικών αναγκών στην επιχειρηματικότητα, ιδρύθηκε και λειτουργεί στο Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, στο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Ο ΓΕΛ ΣΤΑΥΡΟΥΠΟΛΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 015-016 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΟΡΘΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ Το τμήμα ΒΔ λέγεται προβολή του.. πάνω στην Το τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Γεωμετρία Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Γεωμετρία Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Γεωμετρία Α Λυκείου Παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 4 ο») από την Τράπεζα θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις επόμενες ημέρες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Β.1.4 ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Β.1.4 ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Β.1.4 ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1) Στον παρακάτω πίνακα τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ, ΑΓ και ΒΓ είναι οι πλευρές ενός o ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ με Â 90. Να συμπληρώσετε τον πίνακα αυτό. ΑΒ 6 3

Διαβάστε περισσότερα

A λ υ τ ε ς Α σ κ η σ ε ι ς ( Π α ρ α λ λ η λ ε ς Ε υ θ ε ι ε ς ) 2. Aν α, β θετικοι, να συγκρινεται τους αριθμους Α = α + β, Β = α β + αβ.

A λ υ τ ε ς Α σ κ η σ ε ι ς ( Π α ρ α λ λ η λ ε ς Ε υ θ ε ι ε ς ) 2. Aν α, β θετικοι, να συγκρινεται τους αριθμους Α = α + β, Β = α β + αβ. 1 Δινεται τριγωνο ΑΒΓ και η διχοτομος ΒΕ της γωνιας B του τριγωνου Απο το Α φερνουμε παράλληλη της ΒΕ, που τεμνει τη ΒΓ 3 Να δειχτει οτι α + 11 α Ποτε ισχυει ΑΔ ΒΕ το ισον; οποτε οι γωνιες 3 3 Aν α, β

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ. β. ΜΗΔ = 45 Μονάδες 5. Θέμα 4 ο Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α = 90 ) με ΑΓ > ΑΒ, η διάμεσός του ΑΖ και έστω Δ και

ΘΕΜΑΤΑ. β. ΜΗΔ = 45 Μονάδες 5. Θέμα 4 ο Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α = 90 ) με ΑΓ > ΑΒ, η διάμεσός του ΑΖ και έστω Δ και Α. Να χαρακτηρίσετε Σωστές (Σ) ή Λάθος (Λ) τις παρακάτω προτάσεις: α. Οι διχοτόμοι δύο διαδοχικών και παραπληρωματικών γωνιών σχηματίζουν ορθή γωνία. β. Οι διαγώνιες κάθε παραλληλογράμμου είναι ίσες μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Όμοια τρίγωνα. Ορισμός : Δύο τρίγωνα είναι όμοια όταν έχουν τις γωνίες τους ίσες και τις αντίστοιχες πλευρές τους ανάλογες.

Όμοια τρίγωνα. Ορισμός : Δύο τρίγωνα είναι όμοια όταν έχουν τις γωνίες τους ίσες και τις αντίστοιχες πλευρές τους ανάλογες. Όμοια τρίγωνα Ορισμός : Δύο τρίγωνα είναι όμοια όταν έχουν τις γωνίες τους ίσες και τις αντίστοιχες πλευρές τους ανάλογες. Συμβολισμός : Αν τα τρίγωνα ΑΒΓ, ΔΕΖ είναι όμοια γράφουμε Κριτήριο 1 Όταν δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

ΙΣΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ Ερώτηση 1 η Ποια καλούνται κύρια και ποια δευτερεύοντα στοιχεία ενός τριγώνου; Τι ονομάζεται τριγωνική ανισότητα; Κύρια στοιχεία ενός τριγώνου είναι οι πλευρές και οι γωνίες του. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. Σερρών. REPORT: Διοργάνωση εκπαιδευτικής επίσκεψης στο ΕΚΕΤΑ Θεσσαλονίκης από τη ΜοΚΕ

Τ.Ε.Ι. Σερρών. REPORT: Διοργάνωση εκπαιδευτικής επίσκεψης στο ΕΚΕΤΑ Θεσσαλονίκης από τη ΜοΚΕ REPORT: Διοργάνωση εκπαιδευτικής επίσκεψης στο ΕΚΕΤΑ Θεσσαλονίκης από τη ΜοΚΕ Η Μονάδα Καινοτομίας & Επιχειρηματικότητας (Μο.Κ.Ε.) του ΤΕΙ Σερρών πραγματοποίησε στις 8/12/2011 εκπαιδευτική επίσκεψη στο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: 1η Τροποποίηση της Πράξης "ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ" με κωδικό MIS στο Επιχειρησιακό Πρόγραμμα "Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση"

ΘΕΜΑ: 1η Τροποποίηση της Πράξης ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ με κωδικό MIS στο Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Ε.Π. "ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ" Ταχ. Δ/νση : Πιττακού

Διαβάστε περισσότερα

2ο ΘΕΜΑ. μ Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ AB

2ο ΘΕΜΑ. μ Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ AB 2ο ΘΕΜΑ 2845. Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ AB A φέρουμε τη ΑΔ και μια ευθεία (ε) παράλληλη προς τη ΒΓ, που τέμνει τις πλευρές ΑΒ και ΑΓ στα σημεία Ε και Ζ αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι: α) Το τρίγωνο ΑΕΖ είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΞΟΔΟΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΞΟΔΟΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Φλώρινα, Ιούνιος 2012 ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΞΟΔΟΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Κ. ΣΑΡΡΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΒΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΔΡΑΣΕΩΝ ΚΑΘΟΔΗΓΗΣΗΣ ΓΔ Στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία Α' Λυκείου Κεφάλαιο 4 ο (Παράλληλες ευθείες) Λύσεις Διαγωνισμάτων

Γεωμετρία Α' Λυκείου Κεφάλαιο 4 ο (Παράλληλες ευθείες) Λύσεις Διαγωνισμάτων Λύσεις Διαγωνισμάτων Λύσεις 1 ου Διαγωνίσματος Θέμα 1 ο α) Από μία κορυφή, π.χ. την Α, φέρουμε ευθεία xy ΒΓ. Τότε ω = Β και φ = Γ, ως εντός εναλλάξ των παραλλήλων xy και ΒΓ με τέμνουσες ΑΒ και ΑΓ αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

B Μελέτη Απορρόφησης Αποφοίτων ΤΕΙ Κρήτης [ ]

B Μελέτη Απορρόφησης Αποφοίτων ΤΕΙ Κρήτης [ ] B Μελέτη Απορρόφησης Αποφοίτων ΤΕΙ Κρήτης [2006 2009] Το Γραφείο Διασύνδεσης του ΤΕΙ Κρήτης τον Αύγουστο του 2013, ολοκλήρωσε την B Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων για τους απόφοιτους 2006 2009. Για την διεξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟ Όνομα:.....Επώνυμο:...Ομάδα: Α μ 3x8 1. Στο διπλανό παραλληλόγραμμο η περίμετρός του είναι ίση με: 3χ-1 Α. 40 Β. 60 Γ. 48 Δ. 24 Ε. 36 2χ 10 2. Στο διπλανό παραλληλόγραμμο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Ε.Π. "ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ" Ταχ. Δ/νση : Πιττακού 2-4 & Περιάνδρου Αθήνα Ταχ.Κώδικας : 10558

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Σ

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Σ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Σ υ ν δ υ α σ τ ι κ ή Πειραιάς 2007 1 Μάθημα 4ο Συνδυασμοί 2 2.3 ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ Έστω Χ= {x 1, x 2,..., x ν } ένα πεπερασμένο σύνολο με ν στοιχεία x 1, x 2,...,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΔΙΑΜΕΣΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΔΙΑΜΕΣΩΝ 1 ο Θεώρημα διαμέσου ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΔΙΑΜΕΣΩΝ Σε κάθε τρίγωνο, το άθροισμα των τετραγώνων δύο πλευρών τριγώνου ισούται με το διπλάσιο του τετραγώνου της περιεχόμενης διαμέσου, αυξημένο κατά το μισό του τετραγώνου

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία Β Λυκείου. Τράπεζα Θεμάτων 18-22/1/2015

Γεωμετρία Β Λυκείου. Τράπεζα Θεμάτων 18-22/1/2015 Τράπεζα Θεμάτων 8 -//0 ο Θέμα Δικαιοσυνόπουλος Νίκος Κολλινιάτη Γιωργία Μιχαήλογλου Στέλιος Πατσιμάς Δημήτρης Θεωρήματα διχοτόμων..8.δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΔ διχοτόμο της γωνίας και Φέρουμε τις διχοτόμους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.3 ΕΓΓΡΑΦΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΣΕ ΚΥΚΛΟ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.3 ΕΓΓΡΑΦΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΣΕ ΚΥΚΛΟ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 113 ΕΓΓΡΑΦΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΣΕ ΚΥΚΛΟ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥΣ ΘΕΩΡΙΑ Θα ασχοληθούμε με την εγγραφή μερικών βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο και θα υπολογίσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) Από εξωτερικό σημείο Ρ ενός κύκλου (Ο,ρ) φέρνουμε τα εφαπτόμενα τμήματα ΡΑ και ΡΒ. Αν Μ είναι ένα τυχαίο εσωτερικό σημείο του ευθύγραμμου τμήματος ΟΡ, να αποδείξετε ότι: α) τα

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ

Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΘΝΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔOΣ Πειραιάς, 27.5.2008 Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΔΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ, ΕΤΟΥΣ 2006 Από τη Γενική Γραμματεία της

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία για τους Φοιτητές και τις Φοιτήτριες της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών. ακαδημαϊκό έτος

Στοιχεία για τους Φοιτητές και τις Φοιτήτριες της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών. ακαδημαϊκό έτος Στοιχεία για τους Φοιτητές και τις Φοιτήτριες της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών ακαδημαϊκό έτος 2010-11 Σύνολο φοιτητικού σώματος στη Φιλοσοφική Σχολή ανά φύλο και επίπεδο σπουδών 8 6 78%

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ

Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΘΝΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔOΣ Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ Πειραιάς 28 /12/2009 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2008/09

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΟΙ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΕΣ ΘΕΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΝΑ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ ΤΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟΥ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΟΙ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΕΣ ΘΕΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΝΑ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ ΤΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟΥ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΟΙ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΕΣ ΘΕΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΝΑ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΣΤΗΝ ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ ΤΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟΥ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ AXA ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗ ΑΕ E-VALUE AE Αριθμός θέσεων / Κωδικός θέσης: 50/REP05X Ξάνθη/Αθήνα Βιομηχανική Πληροφορική,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 Ποιο από τα δύο σχήματα Α, Β έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν;

ΑΣΚΗΣΗ 1 Ποιο από τα δύο σχήματα Α, Β έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν; ΜΕΡΟΣ Β. ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ-ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ 05. ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Ορισμός Το εμβαδόν μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ένας θετικός αριθμός, που εκφράζει την έκταση που καταλαμβάνει η επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Στο Τ.Ε.Ι. Πειραιά απασχολούνται:

Στο Τ.Ε.Ι. Πειραιά απασχολούνται: Στο Τ.Ε.Ι. Πειραιά απασχολούνται: 265 άτομα Διοικητικό και Τεχνικό Προσωπικό 300 καθηγητές που αποτελούν το μόνιμο Εκπαιδευτικό Προσωπικό 800 έκτακτοι καθηγητές Η εισαγωγή στα ΤΕΙ πραγματοποιείται με τις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο - ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ 2 Ο

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο - ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ 2 Ο ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο - ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ 2 Ο Άσκηση 1 (2_18984) Θεωρούμε δύο τρίγωνα ΑΒΓ και ΔΕΖ. (α) Να εξετάσετε σε ποιες από τις παρακάτω περιπτώσεις τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΔΕΖ είναι όμοια και να δικαιολογήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία Βˊ Λυκείου. Κεφάλαιο 9 ο. Μετρικές Σχέσεις

Γεωμετρία Βˊ Λυκείου. Κεφάλαιο 9 ο. Μετρικές Σχέσεις Γεωμετρία Β Λυκείου Κεφάλαιο 9 Γεωμετρία Βˊ Λυκείου Κεφάλαιο 9 ο Μετρικές Σχέσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΕ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΤΡΙΓΩΝΑ Μετρικές σχέσεις ονομάζουμε τις σχέσεις μεταξύ των μέτρων των στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

REPORT: Διοργάνωση Ημερίδας από τη ΜοΚΕ με θέμα «Η Καινοτομία στην Αξιοποίηση της Πρωτογενούς Παραγωγής»

REPORT: Διοργάνωση Ημερίδας από τη ΜοΚΕ με θέμα «Η Καινοτομία στην Αξιοποίηση της Πρωτογενούς Παραγωγής» REPORT: Διοργάνωση Ημερίδας από τη ΜοΚΕ με θέμα «Η Καινοτομία στην Αξιοποίηση της Πρωτογενούς Παραγωγής» Η Μονάδα Καινοτομίας & Επιχειρηματικότητας (ΜοΚΕ) του ΤΕΙ Σερρών, σε συνεργασία με τη ΔΑΣΤΑ και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΑΕΙ ΣΤΗΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ, ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΟΡΙΣΜΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΑΕΙ ΣΤΗΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ, ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΟΡΙΣΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΑΕΙ ΣΤΗΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ, ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΟΡΙΣΜΩΝ Ημερίδα με θέμα «Απολογισμός και αξιολόγηση του Προγράμματος» Τετάρτη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΕΜΒΑΔΑ 10.1 ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΑ ΧΩΡΙΑ 10.2 ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ. ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ ΕΜΒΑΔΟΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΕΜΒΑΔΑ 10.1 ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΑ ΧΩΡΙΑ 10.2 ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ. ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ ΕΜΒΑΔΟΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΕΜΒΑΔΑ 10.1 ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΑ ΧΩΡΙΑ 10. ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ. ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ. 10.3 ΕΜΒΑΔΟΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1 (Πολυγωνικά χωρία) Ας θεωρήσουμε ένα πολύγωνο, για παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Ε.Π. "ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ" Ταχ. Δ/νση : Πιττακού

Διαβάστε περισσότερα

Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Θέμα 2 ο (29)

Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Θέμα 2 ο (29) Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 2 ο (29) -2- Τράπεζα θεμάτων Γεωμετρίας Β Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος -3- Τράπεζα θεμάτων Γεωμετρίας Β Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Ε.Π. "ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ" Ταχ. Δ/νση : Πιττακού 2-4 & Περιάνδρου Αθήνα Ταχ.Κώδικας : 10558

Διαβάστε περισσότερα

A λ υ τ ε ς Α σ κ η σ ε ι ς ( Τ ρ ι γ ω ν α )

A λ υ τ ε ς Α σ κ η σ ε ι ς ( Τ ρ ι γ ω ν α ) A λ υ τ ε ς Α σ κ η σ ε ι ς ( Τ ρ ι γ ω ν α ) 1 Στις πλευρες ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ ισοπλευρου τριγωνου ΑΒΓ, παιρνουμε 3 Να δειχτει οτι α + 110 0α Ποτε ισχυει Συγκρινετε το ισον; τα τριγωνα με σημεια Δ, Ε, Ζ αντιστοιχα,

Διαβάστε περισσότερα

2. Να προσδιορίσετε τους επταψήφιους αριθμούς, οι οποίοι είναι τέλεια τετράγωνα και τα τρία πρώτα ψηφία τους, στη σειρά, είναι τα 4, 0 και 0.

2. Να προσδιορίσετε τους επταψήφιους αριθμούς, οι οποίοι είναι τέλεια τετράγωνα και τα τρία πρώτα ψηφία τους, στη σειρά, είναι τα 4, 0 και 0. Ευκλείδης Γ' Γυμνασίου 1995-1996 1. Να γίνει γινόμενο η παράσταση Α= ν 2 3ν 1 2 1. 2. Να προσδιορίσετε τους επταψήφιους αριθμούς, οι οποίοι είναι τέλεια τετράγωνα και τα τρία πρώτα ψηφία τους, στη σειρά,

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ α). Να αποδείξετε ότι : Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο το τετράγωνο του ύψους που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα ισούται με το γινόμενο των προβολών

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις τύπου «Σωστό - Λάθος» Σωστό Λάθος

Ερωτήσεις τύπου «Σωστό - Λάθος» Σωστό Λάθος Εγγράψιμα και περιγράψιμα τετράπλευρα Ερωτήσεις τύπου «Σωστό - Λάθος» Σωστό Λάθος 1. Ένα τετράπλευρο είναι εγγράψιμο σε κύκλο αν είναι παραλληλόγραμμο.. Ένα τετράπλευρο είναι εγγράψιμο σε κύκλο αν είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ 1 Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ=ΑΓ είναι =80. Παίρνουμε τυχαίο σημείο Ε στην πλευρά ΒΓ και κατόπιν τα σημεία Δ και Ζ στις πλευρές ΑΒ και ΑΓ αντίστοιχα έτσι ώστε ΒΔ=ΒΕ και ΓΕ=ΓΖ.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία Β Λυκείου Θεωρήματα διχοτόμων Αρμονικά συζυγή Ομοιότητα τριγώνων.

Γεωμετρία Β Λυκείου Θεωρήματα διχοτόμων Αρμονικά συζυγή Ομοιότητα τριγώνων. Γεωμετρία Β Λυκείου Θεωρήματα διχοτόμων Αρμονικά συζυγή Ομοιότητα τριγώνων. Καρδαμίτσης Σπύρος «Τὰ ὅμοια πολύγωνα εἴς τε ὅμοια τρίγωνα διαιρεῖται καὶ εἰς ἴσα τὸ πλῆθος καὶ ὁμόλογα τοῖς ὅλοις, καὶ τὸ πολύγωνον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Ε.Π. "ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ" Ταχ. Δ/νση : Πιττακού 2-4 & Περιάνδρου Αθήνα Ταχ.Κώδικας : 10558

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟ ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ - ΔΙΧΟΤΟΜΟΣ. 2ο ΘΕΜΑ

ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟ ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ - ΔΙΧΟΤΟΜΟΣ. 2ο ΘΕΜΑ ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟ ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ - ΔΙΧΟΤΟΜΟΣ 5029 Έστω κυρτό τετράπλευρο ΑΒΓΔ με και α) β) Το τρίγωνο ΑΔΓ είναι ισοσκελές μ 10 γ) Η ευθεία ΒΔ είναι μεσοκάθετος του τμήματος ΑΓ μ 7 5619 Δίνεται γωνία χαy και

Διαβάστε περισσότερα

β) Να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΚΛΓ είναι όμοια και στη συνέχεια να συμπληρώσετε

β) Να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΚΛΓ είναι όμοια και στη συνέχεια να συμπληρώσετε ΘΕΜΑ 4 Στο διπλανό τραπέζιο ΑΒΓΔ η ευθεία ΜΛ είναι παράλληλη στις βάσεις ΑΒ και ΔΓ του τραπεζίου και ισχύει ότι = α) Να αποδείξετε ότι = και = (Μονάδες 8) β) Να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΚΛΓ είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ-ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ (ΠΕΣ)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ-ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ (ΠΕΣ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ-ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ (ΠΕΣ) Το Κέντρο Ερευνών Science-to-Marketing του Munster University (Γερμανία) πραγματοποίησε έρευνα με θέμα τη συνεργασία μεταξύ Πανεπιστημίων και επιχειρήσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Ανεργία, μισθοί και αποδόσεις της εκπαίδευσης στην Ελλάδα πριν και κατά την κρίση

Ανεργία, μισθοί και αποδόσεις της εκπαίδευσης στην Ελλάδα πριν και κατά την κρίση Ανεργία, μισθοί και αποδόσεις της εκπαίδευσης στην Ελλάδα πριν και κατά την κρίση Νικόλαος Κανελλόπουλος (ΚΕΠΕ) Θεόδωρος Μητράκος (Τράπεζα της Ελλάδος) Πάνος Τσακλόγλου (ΟΠΑ/ΣΟΕ) Ιωάννης Χολέζας (ΚΕΠΕ)

Διαβάστε περισσότερα

Διανύσματα ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 6. Μαθηµατικά Β Λυκείου Θετικής - τεχνολογικής κατεύθυνσης. Ασκήσεις προς λύση Παράλληλα διανύσµατα. Οµόρροπα διανύσµατα.

Διανύσματα ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 6. Μαθηµατικά Β Λυκείου Θετικής - τεχνολογικής κατεύθυνσης. Ασκήσεις προς λύση Παράλληλα διανύσµατα. Οµόρροπα διανύσµατα. Μαθηµατικά Β Λυκείου Θετικής - τεχνολογικής κατεύθυνσης Διανύσματα ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 6 Παράλληλα διανύσµατα. Οµόρροπα διανύσµατα. Αντίρροπα διανύσµατα. Συνθήκη παραλληλίας διανυσµάτων (όλες της οι µορφές). Συνευθειακά

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικότητα και Καινοτομία στο ΤΕΙ Αθήνας: διερεύνηση των τάσεων και των προοπτικών

Επιχειρηματικότητα και Καινοτομία στο ΤΕΙ Αθήνας: διερεύνηση των τάσεων και των προοπτικών Επιχειρηματικότητα και Καινοτομία στο ΤΕΙ Αθήνας: διερεύνηση των τάσεων και των προοπτικών Νεφέλη Χατζηδιάκου, Κοινωνική Ερευνήτρια, συνεργάτης ΜΟΚΕ ΤΕΙ Αθήνας Στόχοι της έρευνας Χαρτογράφηση του τοπίου

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική θεωρία. Οι σημαντικότερες αποδείξεις. Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου. Ασκήσεις. Διαγωνίσματα

Συνοπτική θεωρία. Οι σημαντικότερες αποδείξεις. Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου. Ασκήσεις. Διαγωνίσματα Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Συνοπτική θεωρία Οι σημαντικότερες αποδείξεις Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ασκήσεις Διαγωνίσματα Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΚΕΦΑΙΑΟ 9 ο : ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

2.1-2.10 ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣ (Version 23-9-2015)

2.1-2.10 ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣ (Version 23-9-2015) .1-.10 ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣ (Version 3-9-015) K1. Δύο διαφορετικές ευθείες μπορεί να έχουν: i) κανένα κοινό σημείο ii) ένα κοινό σημείο iii) δύο κοινά σημεία iv) άπειρα κοινά σημεία Αιτιολογήστε την απάντησή

Διαβάστε περισσότερα

2ηέκδοση 20Ιανουαρίου2015

2ηέκδοση 20Ιανουαρίου2015 ηέκδοση 0Ιανουαρίου015 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΜΑΘΗΣΗ (β-πακέτο ασκήσεων) 1 89 Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και Δ εσωτερικό σημείο του ΒΓ. Φέρουμε από το Δ παράλληλες στις πλευρές ΑΒ και ΑΓ. Η παράλληλη στην

Διαβάστε περισσότερα

«Παράγοντες επηρεασμού της αποτελεσματικότητας ενεργειών δειγματισμού για καταναλωτικά προϊόντα»

«Παράγοντες επηρεασμού της αποτελεσματικότητας ενεργειών δειγματισμού για καταναλωτικά προϊόντα» «Παράγοντες επηρεασμού της αποτελεσματικότητας ενεργειών δειγματισμού για καταναλωτικά προϊόντα» Ονοματεπώνυμο: Ευαγγελία Στούμπου Σειρά: 10 Επιβλέπων Καθηγητής: Παρασκευάς Χ. Αργουσλίδης Δεκέμβριος 2013

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Παράλληλες Ευθείες και Τετράπλευρα Ορισμός. Δύο ευθείες ονομάζονται παράλληλες όταν ανήκουν στο ίδιο επίπεδο και δεν τέμνονται. Δύο παράλληλες ευθείες ε και ζ συμβολίζονται ε ζ. Γωνίες δύο ευθειών

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτική Εκδήλωση για τις δράσεις της Δομής Απασχόλησης και Σταδιοδρομίας του ΑΠΘ

Ενημερωτική Εκδήλωση για τις δράσεις της Δομής Απασχόλησης και Σταδιοδρομίας του ΑΠΘ ηλεκτρονικο περιοδικο Απρίλιος-Ιούνιος 2012 τευχοσ 02 ΔΑΣΤΑ Εκδηλώσεις Ενημερωτική Εκδήλωση για τις δράσεις της Δομής Απασχόλησης και Σταδιοδρομίας του ΑΠΘ Η Δομή Απασχόλησης & Σταδιοδρομίας σε συνεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 2 Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=2ΒΓ. Προεκτείνουμε την πλευρά ΑΔ κατά τμήμα ΔΕ=ΑΔ και φέρουμε την ΒΕ που τέμνει τη ΔΓ στο σημείο Η.

ΘΕΜΑ 2 Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=2ΒΓ. Προεκτείνουμε την πλευρά ΑΔ κατά τμήμα ΔΕ=ΑΔ και φέρουμε την ΒΕ που τέμνει τη ΔΓ στο σημείο Η. Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=2ΒΓ. Προεκτείνουμε την πλευρά ΑΔ κατά τμήμα ΔΕ=ΑΔ και φέρουμε την ΒΕ που τέμνει τη ΔΓ στο σημείο Η. α) το τρίγωνο ΒΑΕ είναι ισοσκελές. (Μονάδες 7) β) το ΔΕΓΒ είναι παραλληλόγραμμο.

Διαβάστε περισσότερα

Ορθογώνιο (version )

Ορθογώνιο (version ) Ορθογώνιο (version --06) Ορισμός: Ορθογώνιο λέγεται το παραλληλόγραμμο που έχει μια γωνία ορθή. Επειδή στο παραλληλόγραμμο οι απέναντι γωνίες είναι ίσες, ενώ δύο διαδοχικές γωνίες παραπληρωματικές (ως

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΕΜΒΑΔΑ 10.5 ΛΟΓΟΣ ΕΜΒΑΔΩΝ ΟΜΟΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΩΝ - ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ 10.6 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΟΛΥΓΩΝΟΥ ΣΕ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΤΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΕΜΒΑΔΑ 10.5 ΛΟΓΟΣ ΕΜΒΑΔΩΝ ΟΜΟΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΩΝ - ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ 10.6 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΟΛΥΓΩΝΟΥ ΣΕ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 Ο ΕΜΒΑΔΑ 0.5 ΛΟΓΟΣ ΕΜΒΑΔΩΝ ΟΜΟΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΩΝ - ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ 0.6 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΟΛΥΓΩΝΟΥ ΣΕ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΤΟΥ ΘΕΩΡΙΑ Αν θεωρήσουμε δύο τρίγωνα ΑΒΓ και Α Β Γ με εμβαδά Ε και Ε αντίστοιχα. Τότε είναι:

Διαβάστε περισσότερα

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία. είναι «επί τα αυτά».

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία. είναι «επί τα αυτά». Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία Οι γωνίες που βρίσκονται ανάμεσα στις ευθείες ε 1 και ε ονομάζονται «εντός» (των ευθειών)και όλες οι άλλες «εκτός». Οι γωνίες B 4, B 3, 1, είναι εντός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ 1 Από εξωτερικό σημείο Σ κύκλου (Κ, ρ) θεωρούμε τις τέμνουσες ΣΑΒ και ΣΓΔ του κύκλου για τις οποίες ισχύει ΣΒ=ΣΔ. Τα ΚΛ και ΚΜ είναι τα αποστήματα των χορδών ΑΒ και ΓΔ του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΕ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΕ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΕ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ Βασικά θεωρήματα Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο μιας κάθετης πλευράς του είναι ίσο με το γινόμενο της υποτείνουσας επί την προβολή της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Ε.Π. "ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ" Ταχ. Δ/νση : Πιττακού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ 1) Ο λόγος των μηκών δύο κύκλων ( Ο, ρ ) και ( Ο, ρ ) είναι 1 3. Αν ρ = 1,15 cm να βρείτε : Την ακτίνα ρ. Το μήκος του ( Ο, ρ ) Το λόγο των διαμέτρων τους. 2) Οι περίμετροι

Διαβάστε περισσότερα

Θαλής Α' Λυκείου 1995-1996

Θαλής Α' Λυκείου 1995-1996 Θαλής Α' Λυκείου 1995-1996 1. Δυο μαθητές Α και Β παίζουν το ακόλουθο παιχνίδι: Τους δίνεται ένα κανονικό πολύγωνο με άρτιο πλήθος πλευρών, μεγαλύτερο από 6 (π.χ. ένα 100-γωνο). Κάθε παίκτης συνδέει δυο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ Θεώρημα οξείας γωνίας Το τετράγωνο πλευράς τριγώνου, που βρίσκεται απέναντι από οξεία γωνία, είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών του, ελαττωμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΕΜΒΑΔΑ 10.1 ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΑ ΧΩΡΙΑ 10.2 ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ. ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ. 10.3 ΕΜΒΑΔΟΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΕΜΒΑΔΑ 10.1 ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΑ ΧΩΡΙΑ 10.2 ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ. ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ. 10.3 ΕΜΒΑΔΟΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 Ο ΕΜΒΑΔΑ 0. ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΑ ΧΩΡΙΑ 0. ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ. ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ. 0.3 ΕΜΒΑΔΟΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ (Πολυγωνικά χωρία) Ας θεωρήσουμε ένα πολύγωνο, για παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

8 Ασκήσεις Εμπέδωσης (Version )

8 Ασκήσεις Εμπέδωσης (Version ) 8 Ασκήσεις Εμπέδωσης (Version -9-05) Ε. Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (A = ). Από τυχαίο σημείο Δ της ΑΓ φέρουμε ΔΕ ΒΓ. Να αποδείξετε ότι: i) τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΔΕΓ είναι όμοια, ii) ΑΓ Ε = ΑΒ ΕΓ. Τα τρίγωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΡΙΣΜΑ 1. Οι προσκείµενες στη βάση γωνίες ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες.

ΠΟΡΙΣΜΑ 1. Οι προσκείµενες στη βάση γωνίες ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες. ΠΟΡΙΣΜΑ 1. Οι προσκείµενες στη βάση γωνίες ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες. Στο ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ φέρνουµε διχοτόµο ΑΔ Σύγκριση Τριγώνων ΑΒΔ και ΑΓΔ: -ΑΒ=ΑΓ (δεδοµένο) -ΒΑΔ=ΓΑΔ (αφού ΑΔ διχοτόµος) -ΑΔ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Μ.Ε. ΠΡΟΟΔΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Μ.Ε. ΠΡΟΟΔΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕ ΠΡΟΟΔΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 015 Θέμ 1 ο Α) Ν διτυπώσετε τ κριτήρι γι ν είνι δύο τρίγων όμοι Β) Ν διτυπώσετε κι ν ποδείξετε το ο θεώρημ διμέσων Γ) Ν

Διαβάστε περισσότερα

2. Αν ΑΒΓΔ είναι ένα τετράπλευρο περιγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας ρ, να δείξετε ότι ισχύει: ΑΒ + ΓΔ 4ρ.

2. Αν ΑΒΓΔ είναι ένα τετράπλευρο περιγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας ρ, να δείξετε ότι ισχύει: ΑΒ + ΓΔ 4ρ. Θαλής Β' Λυκείου 1995-1996 1. Έστω κύκλος ακτίνας 1, στον οποίο ορίζουμε ένα συγκεκριμένο σημείο Α 0. Στη συνέχεια ορίζουμε τα σημεία Α ν ως εξής: Το μήκος του τόξου Α 0 Α ν (όπου αυτό μπορεί να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Διάνυσμα Θέσης ενός σημείου Αν θεωρήσουμε ένα οποιοδήποτε σημείο Ο του επιπέδου ως σημείο αναφοράς (ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤA ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 4 ο (14) -- Τράπεζα θεμάτων Μαθηματικών προσανατολισμού Β Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος -- Τράπεζα θεμάτων Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Γ γυμνασίου από Σχολικό Βιβλίο + Ασκήσεις Εξάσκησης

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Γ γυμνασίου από Σχολικό Βιβλίο + Ασκήσεις Εξάσκησης ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Γ γυμνασίου από Σχολικό Βιβλίο + Ασκήσεις Εξάσκησης ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ Γρήγορη Επανάληψη Θεωρίας Ένα τρίγωνο ανάλογα με το είδος των γωνιών του ονομάζεται: Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο η πλευρά που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Αμυραδάκη 20, Νίκαια (210-4903576) ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 ΤΑΞΗ... Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ...

ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Αμυραδάκη 20, Νίκαια (210-4903576) ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 ΤΑΞΗ... Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ... Αμυραδάκη 0, Νίκαια (10-4903576) ΤΑΞΗ... Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΘΕΜΑ 1 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 013 Α. Να αποδείξετε ότι σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο του ύψους που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα του ισούται με το γινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία. Κεφ 1 ο : Γεωμετρια.

Γεωμετρία. Κεφ 1 ο : Γεωμετρια. Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Γεωμετρία. Κεφ 1 ο : Γεωμετρια. Μέρος Α Θεωρία. 1. Με τι είναι ίσο το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου; 2. Ποιο τρίγωνο λέγετε οξυγώνιο αμβλυγώνιο ορθογώνιο. 3. Ποιο τρίγωνο λέγετε

Διαβάστε περισσότερα

Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωματικών γωνιών

Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωματικών γωνιών ΜΕΡΟΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΑΡΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΩΝ ΓΩΝΙΩΝ 491. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΑΡΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΩΝ ΓΩΝΙΩΝ Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωματικών γωνιών 8 Μ(x,y) 6 ρ 4 180-ω -10-5 5 Ο ω - -4 Οι παραπληρωματικές

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω θέματα αποτελούν ασκήσεις προαγωγικών εξετάσεων της Γ Γυμνασίου σε κάποια σχολεία της Ελλάδας.

Τα παρακάτω θέματα αποτελούν ασκήσεις προαγωγικών εξετάσεων της Γ Γυμνασίου σε κάποια σχολεία της Ελλάδας. Τα παρακάτω θέματα αποτελούν ασκήσεις προαγωγικών εξετάσεων της Γ Γυμνασίου σε κάποια σχολεία της Ελλάδας. 1.Δίνεται η παράσταση: A x 1 x x 1x 1 α)να αποδείξετε ότι Ax 11 β)να λύσετε την εξίσωση A 1x γ)να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ( α μέρος )

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ( α μέρος ) ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ( α μέρος ) Ερωτήσεις Θεωρίας Να βρείτε στην αντίστοιχη σελίδα του σχολικού σας βιβλίου το ζητούμενο της κάθε ερώτησης που δίνεται παρακάτω και να το γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΣΥΝΘΕΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΑΠΟΓΡΑΦΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΗΣ ΜΟ.ΔΙ.Π.

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΣΥΝΘΕΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΑΠΟΓΡΑΦΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΗΣ ΜΟ.ΔΙ.Π. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΣΥΝΘΕΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΑΠΟΓΡΑΦΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΗΣ ΜΟ.ΔΙ.Π. ΠΙΝΑΚΑΣ 1. Προγράμματα Προπτυχιακών και Μεταπτυχιακών Σπουδών των Τμημάτων του Iδρύματος Προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Γεωμετρίας Α Λυκείου

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Γεωμετρίας Α Λυκείου Επαναληπτικό Διαγώνισμα Γεωμετρίας Α Λυκείου Θέμα Α. Να αποδείξετε ότι το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα μέσα των δύο πλευρών τριγώνου, είναι παράλληλο προς την τρίτη πλευρά και ίσο με το μισό της (7 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Α τρίμηνο 2006

ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Α τρίμηνο 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ Γ. Γ. ΕΘΝΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Α τρίμηνο 2006 Πειραιάς, 29 Ιουνίου 2006 Η Γενική Γραμματεία της Εθνικής Στατιστικής Υπηρεσίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Ε.Π. "ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ" Ταχ. Δ/νση : Πιττακού 2-4 & Περιάνδρου Αθήνα Ταχ.Κώδικας : 10558

Διαβάστε περισσότερα

5o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια

5o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια 5o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια 7 η διδακτική ενότητα : Παραλληλόγραμμα-Είδη παραλληλογράμμων 1. Να εξετάσετε αν είναι σωστή ή λανθασμένη καθεμιά από τις επόμενες προτάσεις: α) Οι διαγώνιοι κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ

ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ 4 Ο ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ «ΕΝΘΑΡΡΥΝΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα