ΔΙΑΓΟΝΣΑ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΔΙΟ Ω ΑΦΗΓΗΗ. Γημήηπηρ Χαζάπηρ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΑΓΟΝΣΑ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΔΙΟ Ω ΑΦΗΓΗΗ. Γημήηπηρ Χαζάπηρ"

Transcript

1 ΔΙΑΓΟΝΣΑ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΔΙΟ Ω ΑΦΗΓΗΗ Γημήηπηρ Χαζάπηρ Τκήκα Εθπαίδεπζεο & Αγσγήο ζηελ Πξνζρνιηθή Ηιηθία Παλεπηζηήκην Αζελψλ ΠΔΡΙΛΗΨΗ Σην άξζξν ζρνιηάδεηαη ν ραξαθηήξαο ηεο καζεκαηηθήο γλψζεο, σο αληηθεηκελνπνηεκέλνπ πξντφληνο κηαο θνηλσληθήο πξαθηηθήο θαη παξνπζηάδνληαη ηα θχξηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο αθήγεζεο σο κνξθήο ζθέςεο ζε αληηδηαζηνιή κε ηελ ινγηθν-παξαγσγηθή ζθέςε ηεο καζεκαηηθήο πξαθηηθήο. Εληνπίδνληαη ζπκπηψζεηο θαη απνθιίζεηο ησλ δχν κνξθψλ ζθέςεο θαη ζηε βάζε απηή πξνηείλεηαη ε εηζαγσγή ησλ καζεκαηηθψλ ζην λεπηαγσγείν κε ηε κνξθή ηεο αθήγεζεο ηζηνξηψλ θαη εκπεηξηψλ, ε νπνία ζα ζπκπιέθεη ηα αληηθείκελα ηνπ θφζκνπ, ηα ζπλαηζζήκαηα ησλ παηδηψλ θαη ηηο έλλνηεο ησλ καζεκαηηθψλ. Η μαθημαηική δπαζηηπιόηηηα και η μαθημαηική γνώζη Η καζεκαηηθή γλψζε είλαη παξάγσγν κηαο θνηλσληθήο πξαθηηθήο, ε νπνία φκσο κεηά ηελ παξαγσγή ηεο απηνλνκείηαη πιήξσο απφ ηελ πξαθηηθή ζηελ νπνία νθείιεη ηελ χπαξμε ηεο. Η καζεκαηηθή γλψζε - νη έλλνηεο, ηα ζεσξήκαηα θαη νη ηερληθέο, ησλ καζεκαηηθψλ παξφιν πνπ είλαη αλζξψπηλεο θαηαζθεπέο απνθηνχλ κεηά ηελ παξαγσγή ηνπο δηθέο ηνπο, αληηθεηκεληθά ππαξθηέο, ηδηφηεηεο θαη νδεγνχλ ζε πξνβιήκαηα, πέξα απφ ηηο πξνζέζεηο θαη ηηο πξνβιέςεηο ησλ αλζξψπσλ-δεκηνπξγψλ ηνπο. Όπσο έρεη αλαιπζεί απφ ηνλ Πφππεξ (Popper 1972), ε καζεκαηηθή γλψζε - θαη γεληθφηεξα ε επηζηεκνληθή γλψζε - είλαη έλα απφ ηα αλαπηπζζφκελα πξντφληα ηνπ αλζξψπηλνπ πλεχκαηνο, ην νπνίν αληηθεηκελνπνηψληαο ηηο δεκηνπξγίεο ηνπ θαη πξνζπαζψληαο λα επηιχζεη ηα ζπρλά απξφβιεπηα θαη απξφζκελα πξνβιήκαηα πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηηο δεκηνπξγίεο απηέο παξάγεη λέεο καζεκαηηθέο έλλνηεο, λέα πξνβιήκαηα θαη λέεο ινγηθέο θαηαζθεπέο, παξάγεη δειαδή λέα καζεκαηηθή γλψζε. Σηε βάζε απηή δηαθξίλεηαη ε «αληηθεηκεληθή γλψζε», ε νπνία έρεη θαη κηα ζρεηηθά απηφλνκε χπαξμε, απφ ηελ «ππνθεηκεληθή πίζηε» ηνπ γλσξίδνληνο αλζξψπηλνπ ππνθεηκέλνπ. Σηελ αληηθεηκεληθφηεηα ηεο καζεκαηηθήο θαη γεληθφηεξα ηεο επηζηεκνληθήο γλψζεο, ζηελ αλεμαξηεηνπνίεζε ηεο δειαδή απφ ηηο ππνθεηκεληθέο πεπνηζήζεηο ησλ αλζξψπσλ, ζπκβάιιεη θαζνξηζηηθά ε δηαηχπσζε ηεο γλψζεο απηήο ζε κηα πεξηγξαθηθή θαη επηρεηξεκαηνινγηθή γιψζζα, ε νπνία απνηππψλεη ηηο ινγηθν-παξαγσγηθέο ζρέζεηο κεηαμχ καζεκαηηθψλ ελλνηψλ, 1

2 ζεσξεκάησλ, απνδείμεσλ, πξνβιεκάησλ θαη επηρεηξεκάησλ. Η γισζζηθά δηαηππσκέλε γλψζε, ε νπνία εθθξάδεη ηδηφηεηεο θαη ζρέζεηο θαη ε νπνία κπνξεί λα παξάγεη (θαη παξάγεη) λνεηηθά θαη (έκκεζα δηα ηεο ηερλνινγίαο) θπζηθά πξντφληα είλαη κηα γλψζε ε νπνία ππάξρεη αληηθεηκεληθά, δειαδή αλεμάξηεηα απφ ηνπο αλζξψπνπο, ηνπο παξαγσγνχο θαη ηνπο γλψζηεο ηεο γλψζεο απηήο. Τν δήηεκα είλαη φηη δελ ππάξρεη κε ηνλ ηξφπν πνπ ππάξρνπλ ηα πιηθά αληηθείκελα θαη ηα θαηλφκελα ηνπ θπζηθνχ θφζκνπ. Η καζεκαηηθή γλψζε ππάξρεη σο αληηθείκελν ελφο αθεξεκέλνπ θφζκνπ, ν νπνίνο πεξηιακβάλεη ηα αληηθεηκελνπνηεκέλα πξντφληα ηεο αλζξψπηλεο ζθέςεο θαη ηεο γιψζζαο. Σε αληηδηαζηνιή κε ηνλ θπζηθφ θφζκν, ν νπνίνο πεξηιακβάλεη φια ηα θπζηθά φληα θαη ηα πιηθά αληηθείκελα (ηνλ «πξψην θφζκν»), ν Πφπεξ εηζήγαγε ηε δηάθξηζε αλάκεζα ζε έλαλ ππνθεηκεληθφ «δεχηεξν θφζκν», ν νπνίνο πεξηιακβάλεη ηα πεξηερφκελα ηεο αλζξψπηλεο εκπεηξίαο (ηηο εληππψζεηο, ηα αηζζήκαηα, ηηο πεπνηζήζεηο) θαη ζε έλαλ αληηθεηκεληθφ «ηξίην θφζκν», ν νπνίνο πεξηιακβάλεη ηα παξάγσγα ηεο αλζξψπηλεο λνεηηθήο δξαζηεξηφηεηαο (ηηο επηζηεκνληθέο γλψζεηο, ηα θαιιηηερληθά δεκηνπξγήκαηα, ηα ηδενινγηθά ζπζηήκαηα). Μέζα απφ απηή ηε δηάθξηζε ηεο πξαγκαηηθφηεηαο ζε ηξεηο δηαθνξεηηθνχο θφζκνπο αίξεηαη ε θηινζνθηθή αληίζεζε αλάκεζα ζηε ζεψξεζε ησλ καζεκαηηθψλ σο κηαο θνηλσληθήο θαηαζθεπήο (θαηαζθεπαζηνθξαηία) κε ηε ζεψξεζε ησλ καζεκαηηθψλ σο κηαο αλαπαξάζηαζεο κηαο ήδε καζεκαηηθά νξγαλσκέλεο πξαγκαηηθφηεηαο (πιαησληζκφο). Οη καζεκαηηθέο έλλνηεο, ηα ζεσξήκαηα θαη ηα πξνβιήκαηα ππάξρνπλ αλεμάξηεηα απφ ηελ αλζξψπηλε ζθέςε, ελψ είλαη πξντφληα, ηδίσο γισζζηθά, ηεο αλζξψπηλεο θνηλσληθήο πξαθηηθήο. Είλαη, δειαδή, ηαπηφρξνλα θαη αλζξψπηλεο θαηαζθεπέο θαη ππαξθηά «αληηθείκελα», ηα νπνία αθφηνπ δεκηνπξγεζνχλ απνμελψλνληαη απφ ηνπο δεκηνπξγνχο ηνπο, απνθηνχλ απηφλνκε θαη α-ρξνληθή χπαξμε, έρνληαο ηηο δηθέο ηνπο ηδηφηεηεο, πνιιέο θνξέο απξφζκελεο θαη απξφβιεπηεο απφ ηνπο δεκηνπξγνχο ηνπο (βιέπε θαη ηα άιπηα πξνβιήκαηα ησλ καζεκαηηθψλ), αλεμάξηεηα απφ ηε γλψζε ή ηελ άγλνηα ησλ ηδηνηήησλ απηψλ απφ ηνπο αλζξψπνπο. Απηφ ζεκαίλεη, φηη κπνξεί λα πξνθχςνπλ αλαθαιχςεηο λέσλ καζεκαηηθψλ γεγνλφησλ, ηα νπνία πξνθχπηνπλ απφ αξρηθά αλζξψπηλεο καζεκαηηθέο θαηαζθεπέο, αλαθαιχςεηο δειαδή αληηθεηκεληθά ππαξθηψλ θαη φρη δηππνθεηκεληθά απνδεθηψλ, καζεκαηηθψλ αιεζεηψλ. Γηα παξάδεηγκα, αθφηνπ δεκηνπξγήζεθαλ νη θπζηθνί αξηζκνί σο εθθξάζεηο ηνπ πιήζνπο ελφο ζπλφινπ αληηθεηκέλσλ, ε δηάθξηζε άξηησλ θαη πεξηηηψλ αξηζκψλ ή ε δηάθξηζε πξψησλ θαη ζχλζεησλ αξηζκψλ πξνέθπςαλ αληηθεηκεληθά σο ηδηφηεηεο ησλ αξηζκψλ, φπσο πξνέθπςε αληηθεηκεληθά, αλεμάξηεηα απφ ηε ζέιεζε ησλ καζεκαηηθψλ θαη εληειψο απξφζκελα, ε αλαπάληεηε κέρξη ζήκεξα εηθαζία ηνπ Γθφικπαρ: είλαη δπλαηφλ λα γξαθεί θάζε άξηηνο αξηζκφο κεγαιχηεξνο ηνπ 2 σο άζξνηζκα δπν πξψησλ αξηζκψλ; 2

3 Απν κηα ηέηνηα νπηηθή, ε αληηθεηκεληθά ππάξρνπζα καζεκαηηθή γλψζε πξνζνκνηάδεη ζηα θπζηθά αληηθείκελα θαη ζηηο πιηθέο ζρέζεηο ηνπο, ηα νπνία επίζεο δελ είλαη παξαηεξήζηκα έμσ απφ έλα ζεσξεηηθφ πιαίζην θαη δελ είλαη πεξηγξάςηκα ρσξίο κηα γιψζζα, ε νπνία ελζσκαηψλεη αληίζηνηρεο ζεσξεηηθέο παξαδνρέο. Οη δπλαηφηεηεο εθαξκνγήο ησλ καζεκαηηθψλ ζηηο θπζηθέο επηζηήκεο πξνθχπηνπλ απφ απηήλ αθξηβψο ηε ζηελή ζεσξεηηθή αιιεινζπζρέηηζε καζεκαηηθψλ γεγνλφησλ θαη γεγνλφησλ ηνπ θπζηθνχ θφζκνπ. Οη βαζηθέο έλλνηεο θαη πξάμεηο ηεο αξηζκεηηθήο, γηα παξάδεηγκα, αλαπηχρζεθαλ αξρηθά γηα λα επηιχζνπλ πξαθηηθά πξνβιήκαηα απαξίζκεζεο θαη κέηξεζεο κεγεζψλ. Είλαη επνκέλσο αλακελφκελν, φηη φια ηα καζεκαηηθά ηα νπνία βαζίδνληαη ζηελ αξηζκεηηθή είλαη εθαξκφζηκα ζε εθείλα ηα θπζηθά θαηλφκελα, ηα νπνία είλαη ηζφκνξθα κε ηηο πξάμεηο ηεο αξηζκεηηθήο θαη ηα νπνία είλαη δπλαηφλ λα πνζνηηθνπνηεζνχλ κε καζεκαηηθνχο φξνπο θαη έηζη λα εθθξαζηνχλ κε καζεκαηηθή γιψζζα. Τέηνηα θαηλφκελα είλαη, γηα παξάδεηγκα, εθείλα ηα θαηλφκελα ηεο κεηαβνιήο ή ηεο έλσζεο, ηα νπνία είλαη ηζφκνξθα κε ηελ πξάμε ηεο πξφζζεζεο θαη ηεο αθαίξεζεο. Σηα καζεκαηηθά, φπσο θαη ζηηο θπζηθέο επηζηήκεο, νη ζεσξίεο δηαηππψλνληαη αξρηθά σο εηθαζίεο, δειαδή σο ππνζεηηθά ζπκπεξάζκαηα, νη νπνίεο δηαςεχδνληαη ή αλαζθεπάδνληαη κε ηελ απφδεημε ζηα καζεκαηηθά θαη κε ηηο εκπεηξηθέο δνθηκαζίεο ζηηο θπζηθέο επηζηήκεο. Μέζα απφ ηελ εκπεηξηθή επηθχξσζε επηζηεκνληθψλ ζεσξηψλ, φκσο, επηθπξψλνληαη εκκέζσο θαη ζε θάπνην βαζκφ θαη νη αληίζηνηρεο καζεκαηηθέο ζεσξίεο (Popper, 1963). Η αληηθεηκεληθά ππάξρνπζα καζεκαηηθή θαη επηζηεκνληθή γλψζε, φπσο νξίδεηαη ζηε βάζε απηή απφ ηνλ Πφππεξ, δηακνξθψλεη ηελ αλζξψπηλε ζπλείδεζε επεξεάδνληαο αθφκα θαη ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν ν άλζξσπνο παξαηεξεί, ή κέζσ ηεο ηερλνινγίαο κεηαζρεκαηίδεη, ηε θπζηθή πξαγκαηηθφηεηα. Η αλζξψπηλε ζπλείδεζε, επνκέλσο, δηακεζνιαβεί αλάκεζα ζην αθεξεκέλν θαη ζην ζπγθεθξηκέλν, αλάκεζα ζηνλ πνιηηηζκφ θαη ζηε θχζε, αίξνληαο ηελ απφιπηε δηάζηαζε θπζηθνχ θαη πλεπκαηηθνχ θφζκνπ. Όπσο πξναλαθέξζεθε, ε καζεκαηηθή γλψζε δηαζθαιίδεη ηελ αληηθεηκεληθή ηεο χπαξμε κφλν φηαλ, θαη ζην βαζκφ ζηνλ νπνίν, κπνξεί λα πξαγκαησζεί πιηθά σο γξαπηφ θείκελν ή σο πξνθνξηθφο ιφγνο, ηα νπνία κε ηε ζεηξά ηνπο απαηηνχλ ηελ αλζξψπηλε εκπινθή (ηνπ γξαθέα θαη ηνπ αλαγλψζηε ή ηνπ αθεγεηή θαη ηνπ αθξναηή). Σ απηφ αθξηβψο ην πεδίν ηεο κεξηθήο ζχκπησζεο θαη ηεο αιιειεπίδξαζεο ησλ ηξηψλ θφζκσλ, φπσο δηαθξίζεθαλ απφ ηνλ Πφππεξ, ηνπ θπζηθνχ θφζκνπ (ησλ φλησλ, ησλ αληηθεηκέλσλ θαη ησλ θαηλνκέλσλ), ηνπ ππνθεηκεληθνχ θφζκνπ ηεο αλζξψπηλεο εκπεηξίαο (ησλ αηζζεκάησλ, ησλ απφςεσλ θαη ησλ πεπνηζήζεσλ) θαη ηνπ αληηθεηκεληθνχ θφζκνπ ηεο καζεκαηηθήο γλψζεο (ησλ ελλνηψλ, ησλ ηερληθψλ θαη ησλ 3

4 ζεσξεκάησλ) κπνξνχκε λα νξγαλψζνπκε θαη λα αλαπηχμνπκε κηα εηζαγσγή ησλ καζεκαηηθψλ, ζην ζρνιείν θαη ηδίσο ζην λεπηαγσγείν, βαζηζκέλε ζηελ αθήγεζε, ε νπνία ζα ζπκπιέθεη ηα αληηθείκελα ηνπ θφζκνπ, ηα ζπλαηζζήκαηα ησλ παηδηψλ θαη ηηο έλλνηεο ησλ καζεκαηηθψλ. Η αθήγηζη ωρ μοπθή ανθπώπινηρ ζκέψηρ Αλαιχνληαο ηελ αλζξψπηλε λφεζε ν Μπξνχλεξ ππνζηεξίδεη, φηη νη άλζξσπνη γηα λα δηαρεηξηζηνχλ ηελ εκπεηξηθή πξαγκαηηθφηεηα θαη λα νξγαλψζνπλ ηε γλψζε ηνπο γηα ηελ πξαγκαηηθφηεηα απηή αλαπηχζζνπλ δχν ηχπνπο ζθέςεο, ηελ αθεγεκαηηθή θαη ηελ ινγηθνεπηζηεκνληθή ή παξαδεηγκαηηθή ζθέςε. Οη δχν απηνί ηχπνη ζθέςεο είλαη ζπκπιεξσκαηηθνί ρσξίο, φκσο, λα αλάγεηαη ν έλαο ζηνλ άιινλ, αθνχ έρνπλ δηαθνξεηηθέο νξγαλσηηθέο αξρέο, δηαθνξεηηθά θξηηήξηα πιεξφηεηαο θαη δηαθνξεηηθέο δηαδηθαζίεο επαιήζεπζεο (Bruner, 1986, ζ ). Η παξαδεηγκαηηθή ζθέςε αλαπηχζζεηαη κε θχξην κέζν ηελ ππνζεηηθν-παξαγσγηθή ινγηθή, επηδηψθνληαο ηε δηαηχπσζε αηηηνινγεκέλσλ επηρεηξεκάησλ θαη απνδείμηκσλ ηζρπξηζκψλ. Είλαη επνκέλσο κηα κνξθή ζθέςεο δνκεκέλε ζηελ θαηεγνξηνπνίεζε θαη ζην ινγηθφ επηρείξεκα, ε νπνία δνκείηαη κε άμνλα ηε ινγηθή ζπλεπαγσγή θαη φρη ηε ρξνληθή αιιεινπρία θαη απφ ηελ νπνία πξνθχπηεη κηα ινγηθά ηεθκεξησκέλε γλψζε, δηαηππσκέλε κε πιεξφηεηα θαη ζπλέπεηα. Αληίζεηα, ε αθεγεκαηηθή ζθέςε, κε θχξην κέζν ηελ «ηζηνξία», επηδηψθεη λα νξγαλψζεη ηελ αλζξψπηλε εκπεηξία ρξνληθά θαη ρσξηθά, εθαξκφδνληαο κηα ππνλννχκελε, αιιά ζπάληα ξεηά εθθξαζκέλε, γλψζε θαη επηδηψθνληαο πξσηίζησο, φρη ηελ επαιήζεπζε, αιιά ηελ αιεζνθάλεηα ησλ ηζρπξηζκψλ ηεο. Δηεθδηθεί, επνκέλσο, φρη ηελ απφδεημε ελφο ηζρπξηζκνχ, αιιά ηελ απνδνρή ηνπ δηα ηεο πεηζνχο. Παξάιιεια, φπσο ζεκεηψλεη ν Μπξνχλεξ, ε αθήγεζε κηαο ηζηνξίαο ζπλδπάδεη δχν φςεηο, «κηα αθνινπζία γεγνλφησλ θαη κηα ππνλννχκελε αμηνιφγεζε ησλ αθεγνχκελσλ γεγνλφησλ» (Bruner, 2007). Μέζσ ηεο αμηνιφγεζεο απηήο ν αθεγεηήο παξνπζηάδεη ηε δηθηά ηνπ εξκελεία ησλ γεγνλφησλ πνπ αθεγείηαη, ελζσκαηψλεη έκκεζα ηηο δηθέο ηνπ εκπεηξίεο ζηα γεγνλφηα απηά θαη πξνβάιιεη ηηο δηθέο ηνπ επηινγέο γηα ηε ζεκαληηθφηεηα ησλ γεγνλφησλ απηψλ. Κχξηα ραξαθηεξηζηηθά κηαο αθήγεζεο είλαη θαηά ηνλ Μπξνχλεξ, ε ρξνληθή αιιεινπρία, ε αδηαθνξία γηα ηε δηάθξηζε πξαγκαηηθνχ θαη θαληαζηηθνχ, ε ηδηφκνξθε δηαρείξηζε ηεο θαλνληθφηεηαο θαη ε δξακαηνπνίεζε γεγνλφησλ θαη θαηαζηάζεσλ (Bruner, 1996). Η δφκεζε ηεο αθήγεζεο κε άμνλα κηα ρξνληθή αιιεινπρία γεγνλφησλ, ζπκβάλησλ θαη λνεηηθψλ θαηαζηάζεσλ ζηηο νπνίεο εκπιέθνληαη αλζξψπηλα φληα σο δξάζηεο ή θεληξηθά πξφζσπα είλαη ην ζεειηψδεο ραξαθηεξηζηηθφ ηεο. Τα ζπζηαηηθά, φκσο, ηεο ρξνληθήο 4

5 αιιεινπρίαο κηαο αθήγεζεο απνθηνχλ λφεκα, φρη σο κεκνλσκέλα ζηνηρεία, αιιά απφ ηε ζέζε ηνπο ζηε δηακφξθσζε ηεο αιιεινπρίαο σο ζπλφινπ, απφ ηελ πινθή δειαδή ηεο αθήγεζεο. Η δηαδηθαζία θαηαλφεζεο κηαο αθήγεζεο, επνκέλσο, πεξηιακβάλεη αθελφο ηελ θαηαλφεζε ηνπ λνήκαηνο ησλ ζπζηαηηθψλ ζηνηρείσλ ηεο θαη ηεο ζπζρέηηζεο ηνπο κε ηελ πινθή ηεο αθήγεζεο θαη αθεηέξνπ ηε δηάθξηζε ηεο δηακφξθσζεο ηεο πινθήο απφ ηελ αθνινπζία ησλ γεγνλφησλ ηεο αθήγεζεο. Αληίζεηα κε ηελ αθήγεζε θαη θαηά ζπλέπεηα ηελ αθεγεκαηηθή ζθέςε, ε νπνία δνκείηαη κε άμνλα ηε ρξνληθή αιιεινπρία γεγνλφησλ, ζπκβάλησλ θαη θαηαζηάζεσλ, ε παξαδεηγκαηηθή ζθέςε, κνξθή ηεο νπνίαο απνηειεί ε καζεκαηηθή ζθέςε, νξγαλψλεηαη κε άμνλα ηε ινγηθή αιιεινπρία παξαδνρψλ, αιεζεηψλ θαη επηρεηξεκάησλ. Οη ρξνληθέο ζρέζεηο απαιείθνληαη πιήξσο θαη φπσο ζεκεηψλεηαη απφ ηηο Σηλθιαίξ θ.α (Sinclair et al., 2009) αθφκα θαη νη καζεκαηηθέο δηαδηθαζίεο νη νπνίεο ελέρνπλ κηα ρξνληθή εμέιημε, φπσο είλαη ε απαξίζκεζε ζηελ αξηζκεηηθή ή ε πεξηζηξνθή ζηε γεσκεηξία, κεηαηξέπνληαη ζε αληηθείκελα ή ζηαηηθέο θαηαζηάζεηο θαη πεξηγξάθνληαη γισζζηθά κε νπζηαζηηθά θαη αλησλπκίεο. Η καζεκαηηθή γλψζε, ζε αληίζεζε κε κηα αθεγνχκελε ηζηνξία, δνκείηαη κε άμνλα ηηο ινγηθέο θαη φρη ηηο ρξνληθέο ζρέζεηο, γη απηφ θαη θαηά κηα εθδνρή «δελ κπνξεί λα έρεη αθεγεκαηηθή κνξθή» (Solomon & O Neill, 1998, ζ. 217). Η αδηαθνξία γηα ηε δηάθξηζε πξαγκαηηθψλ θαη θαληαζηηθψλ ζπκβάλησλ θαη θαηαζηάζεσλ, ην νπνίν απνηειεί ην δεχηεξν ραξαθηεξηζηηθφ ηεο αθήγεζεο, ζπλαξηάηαη ζηελά κε ηελ θαζνξηζηηθή ζεκαζία ηεο αιιεινπρίαο ησλ γεγνλφησλ κηαο αθήγεζεο. «Απηφ πνπ θαζνξίδεη πάλσ απ φια ηε κνξθή ή ην πεξηερφκελν ηεο αθήγεζεο είλαη πεξηζζφηεξν ε αθνινπζία ησλ πξνηάζεσλ παξά ε αιήζεηα ή ε αλαθξίβεηα πνπ εκπεξηέρεηαη ζηηο πξνηάζεηο απηέο» (Bruner, ν.π., ζ. 86). Επνκέλσο, θάζε αθήγεζε θαηαζθεπάδεη κηα δηθηά ηεο εηθνληθή πξαγκαηηθφηεηα, έλα δηθφ ηεο πεδίν αλαθνξάο, ζην νπνίν έλα γεγνλφο κπνξεί λα εληαρζεί αλεμάξηεηα αλ έρεη πξαγκαηηθά ζπκβεί ή είλαη απνιχησο θαληαζηηθφ. Απηφ ην ραξαθηεξηζηηθφ, φκσο, απνηειεί - αλ θαη φρη θπξίαξρν, πάλησο νπζηαζηηθφ - ζηνηρείν θαη ηεο παξαδεηγκαηηθήο ζθέςεο, ε νπνία επίζεο θαηαζθεπάδεη θαη απνδέρεηαη θαληαζηηθέο πξαγκαηηθφηεηεο ζηε βάζε ππνζέζεσλ, παξαδνρψλ θαη ζεσξεηηθψλ θαηαζθεπψλ. Η δηαθνξά αθεγεκαηηθήο θαη παξαδεηγκαηηθήο ζθέςεο ζην δήηεκα απηφ έγθεηηαη ζηα κέζα, πνπ έρνπλ αλαπηπρζεί θαη εθαξκφδνληαη γηα ηελ ηεθκεξίσζε ηεο «αιήζεηαο» ησλ ηζρπξηζκψλ, νη νπνίνη αλαθέξνληαη θαη αθνξνχλ ζηηο θαληαζηηθέο απηέο πξαγκαηηθφηεηεο. Οη καζεκαηηθέο θαη επηζηεκνληθέο «αιήζεηεο» ηεθκεξηψλνληαη κε ζαθψο νξηζκέλεο ινγηθέο δηαδηθαζίεο (νξηζκνχο, επηρεηξήκαηα, ζπιινγηζκνχο), ελψ νη «αιήζεηεο» ησλ αθεγήζεσλ εμαξηψληαη θαη θαζνξίδνληαη απφ ην πιαίζην αλαθνξάο ηνπο θαη ηηο εξκελείεο ηνπ πιαηζίνπ απηνχ. 5

6 Τξίην ραξαθηεξηζηηθφ ηεο αθήγεζεο θαη ηεο αθεγεκαηηθήο ζθέςεο είλαη ε ηδηφκνξθε δηαρείξηζε ηεο θαλνληθφηεηαο, δειαδή ησλ ζρέζεσλ κεηαμχ ηνπ ζπλεζηζκέλνπ θαη ηνπ αζπλήζηζηνπ, απηνχ ην νπνίν ζεσξείηαη θαζηεξσκέλν ζε έλα ζπγθεθξηκέλν πιαίζην θαη απηνχ ην νπνίν ζην ίδην πιαίζην ζεσξείηαη παξέθθιηζε. Μηα θαιά δνκεκέλε ηζηνξία πεξηιακβάλεη πέληε ζηνηρεία: έλαλ δξάζηε, κηα πξάμε, έλα ζηφρν, κηα ζθελή θαη έλα φξγαλν ζπλ θάπνην πξφβιεκα, ην νπνίν πξνθαιεί ή πξνθχπηεη απφ ηε δηαηάξαμε ηεο ηζνξξνπίαο αλάκεζα ζηα πέληε απηά ζηνηρεία. Η θαλνληθφηεηα, φκσο, θαη ε ξήμε ηεο, ν θαλφλαο θαη ε εμαίξεζε, ην παξάδεηγκα θαη ην αληη-παξάδεηγκα, απνηειεί επίζεο ζπζηαηηθφ ζηνηρείν ηεο παξαδεηγκαηηθήο ζθέςεο, ηνπ νπνίνπ βέβαηα ν ξφινο ζηελ αλάπηπμε ηεο είλαη εληειψο δηαθνξεηηθφο απφ ην ξφιν πνπ θαηέρεη ζηελ αθεγεκαηηθή ζθέςε. Η δηαηάξαμε ηεο ηζνξξνπίαο αλάκεζα ζηνπο παξάγνληεο ηεο ηζηνξίαο, ηελ νπνία πξνθαιεί έλα πξφβιεκα, θαη νη ζπλέπεηεο ηεο δηαηάξαμεο απηήο απνδίδνπλ ζηελ αθήγεζε ην ηέηαξην ραξαθηεξηζηηθφ ηεο, ηε δξακαηηθφηεηα, ε νπνία ζπλήζσο δεκηνπξγείηαη ζηε βάζε ησλ απνθιίζεσλ απφ ηελ θαλνληθφηεηα θαη ησλ ξήμεσλ κε ην ζπλεζηζκέλν πνπ πξνθαινχληαη απφ ην πξφβιεκα. Η αθήγεζε ηζηνξεί παζήκαηα θαη πξάμεηο ησλ πξσηαγσληζηψλ ηεο θαη ηα αθεγνχκελα γεγνλφηα ζπλαξηψληαη κε ηα αηζζήκαηα, ηηο πξνηηκήζεηο, ηηο επηζπκίεο, ηηο αμίεο, ηηο πεπνηζήζεηο ηνπο κέζα απφ θαηαζηάζεηο αλαγθαηφηεηαο, νη νπνίεο επελδχνληαη κε δξακαηηθά ζηνηρεία. Η δεκηνπξγία ή ε παξνπζίαζε δξακαηηθψλ θαηαζηάζεσλ είλαη έλα ραξαθηεξηζηηθφ ην νπνίν δηαθξίλεη ηελ παξαδεηγκαηηθή απφ ηελ αθεγεκαηηθή ζθέςε. Ελψ ε πξψηε επηδηψθεη λα ηαμηλνκήζεη ηδηφηεηεο θαη ζρέζεηο, ε δεχηεξε επηλνεί ζθνπηκφηεηεο γηα ηηο ηδηφηεηεο θαη ηηο ζρέζεηο κεηαμχ πξνζψπσλ, γεγνλφησλ θαη θαηαζηάζεσλ. Σπλνςίδνληαο, ηφζν ε παξαδεηγκαηηθή φζν θαη ε αθεγεκαηηθή ζθέςε θαηέρνπλ ζεκειηψδεηο ξφινπο ζηελ παξαγσγή θαη ζηελ νξγάλσζε ηεο γλψζεο, επηθεληξψλνληαη φκσο ζε δηαθνξεηηθέο φςεηο ησλ δηαδηθαζηψλ απηψλ. Η παξαδεηγκαηηθή ζθέςε επηθεληξψλεηαη ζηα δεδνκέλα ζηνηρεία ελφο ζπζηήκαηνο θαη ζηηο κεηαμχ ηνπο ζρέζεηο, επηδηψθνληαο λα εληνπίζεη θαη λα δηαηππψζεη γεληθφηεηεο, νη νπνίεο ραξαθηεξίδνπλ ηα ζηνηρεία θαη ηηο ζρέζεηο απηέο, ελψ ε αθεγεκαηηθή ζθέςε εληνπίδεηαη ζηα ζπγθεθξηκέλα γεγνλφηα ζηα νπνία εκπιέθνληαη ηα ζηνηρεία ελφο ζπζηήκαηνο θαζψο ηα γεγνλφηα εμειίζζνληαη ρξνληθά, ζην ππφβαζξν ησλ γεγνλφησλ απηψλ θαη ζηηο ζπλάθεηεο ηνπο κε ηηο γλψζεηο ή ηηο κλήκεο ησλ αλαγλσζηψλ, ησλ αθξναηψλ ή ησλ ζεαηψλ ηεο αθήγεζεο. Απφ ηελ νπηηθή ηεο δηδαζθαιίαο θαη ηεο κάζεζεο, ηψξα ε έκθαζε ζηελ παξαδεηγκαηηθή ζθέςε αηηηνινγείηαη γηα εθείλα ηα είδε γλψζεο, ηα νπνία νξγαλψλνληαη κε άμνλα ηηο αξρέο θαη ηνπο θαλφλεο ηεο ινγηθήο, φπσο είλαη ηα καζεκαηηθά, αιιά φπσο επηζεκαίλεη ν 6

7 Μπξνχλεξ, ε έκθαζε απηή είλαη απνιχησο αλαπνηειεζκαηηθή φηαλ πξφθεηηαη γηα γλψζε ηνπ «ζπκβνιηθνχ θφζκνπ» (Bruner, 1991), κέξνο ηνπ νπνίνπ απνηεινχλ θαη ηα καζεκαηηθά. Επνκέλσο, κπνξεί λα δηαηππσζεί ν ηζρπξηζκφο, φηη ζηε ζπγθξφηεζε ηεο καζεκαηηθήο ζθέςεο θαη ζηε κάζεζε ηεο καζεκαηηθήο γλψζεο, ε αθεγεκαηηθή ζθέςε είλαη ζπκπιεξσκαηηθή ηεο παξαδεηγκαηηθήο ζθέςεο θαη ν ξφινο ηνπο εμίζνπ ζεκαληηθφο. Σηελ πξψηε ζρνιηθή ειηθία, κάιηζηα, ε αθήγεζε θαη ε αλάπηπμε ηεο αθεγεκαηηθήο ζθέςεο κπνξεί λα απνηειέζεη ηε βάζε γηα ηελ αλάπηπμε ηεο παξαδεηγκαηηθήο καζεκαηηθήο θαη επηζηεκνληθήο - ζθέςεο. Η μαθημαηική εκπαίδεςζη με άξονα ηην αθήγηζη Η αθήγεζε θαη ζηηο δχν φςεηο ηεο (σο παξαθνινχζεζε θαη θαηαλφεζε ηζηνξηψλ θαη σο θαηαζθεπή θαη παξνπζίαζε ηζηνξηψλ) κπνξεί λα απνηειέζεη ηνλ άμνλα ελφο πξνγξάκκαηνο καζεκαηηθήο εθπαίδεπζεο ζην λεπηαγσγείν παξέρνληαο ζηα παηδηά ηελ λνεηηθή νξγαλσηηθή δνκή γηα ηελ αθνκνίσζε (κε ηνπο φξνπο ηεο ζεσξίαο ηνπ Πηαδέ) καζεκαηηθψλ εκπεηξηψλ θαη γλψζεσλ κέζα απφ ηε δεκηνπξγία ελφο πεξηβάιινληνο δηεξεπλεηηθήο κάζεζεο. Σε έλα ηέηνην καζεζηαθφ πεξηβάιινλ, ηα παηδηά ππνθηλνχληαη λα ζέηνπλ εξσηήζεηο, λα δηαηππψλνπλ ππνζέζεηο, λα ζπιιέγνπλ δεδνκέλα, λα ειέγρνπλ ηηο ππνζέζεηο κέζα απφ ηελ αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ θαη λα εμάγνπλ ζπκπεξάζκαηα. Σε έλα πεξηβάιινλ δηεξεπλεηηθήο κάζεζεο κε άμνλα ηελ αθήγεζε ηα παηδηά κπνξεί λα είλαη νη πξσηαγσληζηέο κηαο ηζηνξίαο, ε νπνία θαηαζθεπάδεηαη θαη εμειίζζεηαη κε ηε ζπκκεηνρή ηνπο θαη ε νπνία δνκείηαη ζηελ επίιπζε πξνβιεκάησλ, ελψ θαηά ηελ εμέιημε ηεο ηζηνξίαο ηα παηδηά «αλαθαιχπηνπλ» ηα αλαγθαία ζηνηρεία γηα ηελ επηθχξσζε ή ηελ απφξξηςε ησλ ππνζέζεσλ ηνπο. Μηα ηέηνηα πξνζέγγηζε ζηελ εηζαγσγή ησλ καζεκαηηθψλ ζην λεπηαγσγείν νθείιεη λα πιεξνί ηξεηο πξνυπνζέζεηο: (1) Να εμαζθαιίδεη κηα ηζνξξνπία αλάκεζα ζηελ εμέιημε κηαο ηζηνξίαο, ε νπνία πξνθαιεί ην ελδηαθέξνλ θαη ηε ζπκκεηνρή ησλ παηδηψλ θαη ζηελ επίηεπμε ησλ δηδαθηηθψλ ζηφρσλ κέζα απφ ηελ ηζηνξία απηή. Τν πξψην είλαη αλαγθαίν γηα λα ππνθηλήζεη ηε κάζεζε θαη ην δεχηεξν είλαη απαξαίηεην γηα λα εμαζθαιίζεη ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ηεο εθπαηδεπηηθήο δξαζηεξηφηεηαο. (2) Να εηζάγεη ή λα δεκηνπξγεί ηζηνξίεο, φρη κφλν θαηαλνεηέο απφ φια ηα παηδηά, αιιά ηζηνξίεο νη νπνίεο ζα παξέρνπλ δπλαηφηεηεο ζπκκεηνρήο ζηηο δξαζηεξηφηεηεο ηνπο ζε φια ηα παηδηά. (3) Η αθήγεζε κηαο ηζηνξίαο ζα πξέπεη λα βαζίδεηαη ζε κηα πξνζρεδηαζκέλε πινθή, ε νπνία φκσο ζα είλαη ηαπηφρξνλα επέιηθηε θαη δεθηηθή ηξνπνπνηήζεσλ αλάινγα κε ηελ εμέιημε 7

8 ηεο ζπκκεηνρήο ησλ παηδηψλ ζηελ αθήγεζε θαη ζηελ επίιπζε ησλ πξνβιεκάησλ ηεο ηζηνξίαο. Η πξνζαξκνγή κηαο πξνθαηαζθεπαζκέλεο ηζηνξίαο ζηα, φρη απνιχησο πξνβιέςηκα, δεδνκέλα ηεο αθήγεζεο ηεο ηζηνξίαο επηβάιιεη ην ζρεδηαζκφ ηεο ζε δηαδνρηθά ηκήκαηα, ηα νπνία ζα επηηξέπνπλ ηελ θαηά πεξίπησζε ηξνπνπνίεζε ηεο. Καηά ηα ζρεδηαζκφ κηαο ηζηνξίαο ελδηαθέξεη πξσηίζησο ε ρξνληθή αιιεινπρία ησλ επεηζνδίσλ θαη απφ καζεκαηηθή άπνςε ην πεξηερφκελν θαη κέζνδνη επίιπζεο ησλ πξνβιεκάησλ, ελψ θαηά ηελ αθήγεζε ηεο νη πξάμεηο ησλ πξσηαγσληζηψλ ηεο ηζηνξίαο, ε ζπκκεηνρή ησλ παηδηψλ θαη βέβαηα νη καζεκαηηθέο εκπεηξίεο ηνπο. Εηζάγνληαο ηα καζεκαηηθά σο αθήγεζε ηζηνξηψλ κε θαηαζηάζεηο θαη ήξσεο, πνπ πξνθαινχλ ην ελδηαθέξνλ ηνπο, ππνθηλνχκε ηε ζπκκεηνρή ησλ παηδηψλ ζε ηξεηο ηχπνπο δξαζηεξηνηήησλ, δεκηνπξγψληαο αληίζηνηρεο θαηαζηάζεηο κάζεζεο: (1) Σηελ θαηαζθεπή ηεο ηζηνξίαο, κηα δξαζηεξηφηεηα ε νπνία εληζρχεη ηε δεκηνπξγία λνεκάησλ γηα ηνλ θφζκν ηεο πξαγκαηηθφηεηαο θαη απ ηελ νπηηθή πνπ εδψ ελδηαθέξεη ηε δεκηνπξγία καζεκαηηθψλ λνεκάησλ αλάγλσζεο, ρεηξηζκνχ θαη κεηαζρεκαηηζκνχ ζηνηρείσλ ηεο πξαγκαηηθφηεηαο. (2) Σηε δηεξεχλεζε θαηαζηάζεσλ, νη νπνίεο ζπλζέηνπλ ηελ αθεγνχκελε ηζηνξία, φπσο γηα παξάδεηγκα πνηεο κπνξεί λα είλαη νη ινγηθέο ζπλέπεηεο κηαο πξάμεο ελφο ήξσα ηεο ηζηνξίαο ζηηο δεδνκέλεο ζπλζήθεο θαη πνηεο ζα κπνξνχζαλ λα είλαη ππφ δηαθνξεηηθέο ζπλζήθεο ή πνηεο είλαη νη ζπλέπεηεο ησλ πξνζέζεσλ ελφο ήξσα ηεο ηζηνξίαο ζηηο πξάμεηο ηνπ θαη επνκέλσο ζηελ εμέιημε ηεο ηζηνξίαο. (3) Σηνλ αλαζηνραζκφ επεηζνδίσλ-πξνβιεκάησλ ηεο ηζηνξίαο θαη ζηελ λνεηηθή επεμεξγαζία ησλ αληίζηνηρσλ καζεκαηηθψλ γλψζεσλ. O Gerrig (1993) ζεκεηψλεη φηη ε αθήγεζε ηζηνξηψλ πξνζθέξεη ζηνπο αθξναηέο, ζηνπο αλαγλψζηεο ή ζηνπο ζεαηέο ηεο δχν ελδηαθέξνπζεο, απφ καζεζηαθή άπνςε, εκπεηξίεο. Πξψηνλ, ηνπο «κεηαθέξεη» ζε έλαλ δηαθνξεηηθφ απφ ηνλ παξφληα ρψξν θαη ζε έλαλ άιιν απφ ην ελεζηψηα ρξφλν κε έλαλ ηξφπν γνεηεπηηθφ, έηζη πνπ ε «κεηαθνξά» απηή λα γίλεηαη αιεζνθαλήο. Δεχηεξνλ ηνπο ππνθηλεί ηε «ζπκκεηνρή» ζηε δξάζε ηεο ηζηνξίαο, σο εάλ ε δξάζε απηή λα ήηαλ πξαγκαηηθή. Οη αθξναηέο, νη αλαγλψζηεο ή νη ζεαηέο «κεηέρνπλ» ζηελ ηζηνξία, λνεηηθά θαη ζπλαηζζεκαηηθά, κε ηξφπν αλάινγν ηεο ζπκκεηνρήο ησλ εζνπνηψλ ζε έλα ζεαηξηθφ έξγν. Ννεηηθά, κεηέρνληαο ζηελ εμέιημε ηεο ηζηνξίαο θαη ζπλαηζζεκαηηθά εθδειψλνληαο ηα αηζζήκαηα ηνπο θαηά ηελ εμέιημε ηεο. Οη εκπεηξίεο ηεο «κεηαθνξάο» κπνξεί λα αμηνπνηεζνχλ γηα ηε δεκηνπξγία 8

9 θηλήηξσλ γηα κάζεζε θαη νη εκπεηξίεο ηεο «ζπκκεηνρήο» κπνξεί λα ζπκβάιινπλ ζηελ δεκηνπξγία θαηαζηάζεσλ δηεξεπλεηηθήο κάζεζεο ησλ καζεκαηηθψλ. Σπκπεξαζκαηηθά, ππφ ηνπο πξναλαθεξζέληεο φξνπο, έλα πξφγξακκα καζεκαηηθψλ κε άμνλα ηελ αθήγεζε ζα ζπκβάιεη θαζνξηζηηθά ζηελ δεκηνπξγία θηλήηξσλ γηα κάζεζε θαη ζηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ηεο καζεκαηηθήο εθπαίδεπζεο ζην λεπηαγσγείν. Με ην πιενλέθηεκα, κάιηζηα, φηη ζα κεηαζέζεη ην επίθεληξν ηνπ ελδηαθέξνληνο γηα ηα καζεκαηηθά απφ ηελ αιγνξηζκηθή ηνπο φςε, ε νπνία ηνλίδεη ηελ εθηέιεζε πξάμεσλ ζηελ αλαιπηηθή ηνπο φςε ε νπνία πξνζαλαηνιίδεη ζηελ επίιπζε πξνβιεκάησλ, ηα νπνία πξνέξρνληαη απφ, ή αλαθέξνληαη ζε θαηαζηάζεηο ηεο πξαγκαηηθφηεηαο. «Η θαηαζθεπή ηζηνξηψλ ζην κπαιφ καο (ή ε εμηζηφξεζε φπσο ζπρλά απνθαιείηαη)είλαη έλα απφ πην ζεκειηψδε κέζα θαηαζθεπήο λνεκάησλ είλαη κηα δξαζηεξηφηεηα ε νπνία δηαπνηίδεη φιεο ηηο φςεηο ηεο κάζεζεο Μέζα απφ ηελ αληαιιαγή ηζηνξηψλ νη δάζθαινη θαη νη καζεηέο κπνξνχλ λα κνηξαζηνχλ ηηο δηθέο ηνπο θαηαλνήζεηο ελφο ζέκαηνο θαη λα ζπγθιίλνπλ ζηηο λνεηηθέο ηνπο αλαπαξαζηάζεηο ηνπ θφζκνπ. Μ απηή ηελ έλλνηα νη ηζηνξίεο θαη νη αθεγήζεηο ηνπο έρνπλ ζέζε ζε φια ηα καζήκαηα ηνπ αλαιπηηθνχ πξνγξάκκαηνο (Mandler 1984, ζ.. 194). Χσξίο λα εμαηξνχληαη ηα καζεκαηηθά. Ένα παπάδειγμα μαθημαηικών αθηγημάηων Αθεγήκαηα ηα νπνία κπνξεί λα απνηειέζνπλ βάζε γηα ηελ εηζαγσγή ησλ καζεκαηηθψλ ζην λεπηαγσγείν, λα ρξεζηκνπνηεζνχλ δειαδή σο κήηξεο αλάπηπμεο θαηαζηάζεσλ δηεξεπλεηηθήο κάζεζεο καζεκαηηθψλ ελλνηψλ, ππάξρνπλ ειάρηζηα ζηελ ειιεληθή βηβιηνγξαθία, ζε αληίζεζε κε ηελ μελφγισζζε βηβιηνγξαθία εθπαηδεπηηθψλ καζεκαηηθψλ ηζηνξηψλ θαη απηφ ζπληζηά κηα δπζθνιία εθαξκνγήο ηεο άπνςεο πνπ εθηέζεθε πξνεγνχκελα, αθνχ ζα πξέπεη λα επηλνεζνχλ νη θαηάιιειεο ηζηνξίεο θαη απφ καζεκαηηθή θαη απφ εθπαηδεπηηθή άπνςε. Τα αθεγήκαηα ηνπ Τζηψηζνπ «Ιζηνξίεο κε 4 πξάμεηο» θαη «Επηπεδία: Αθεγήκαηα ζε δχν δηαζηάζεηο» απνηεινχλ ραξαθηεξηζηηθά παξαδείγκαηα ηζηνξηψλ, νη νπνίεο θαηάιιεια νξγαλσκέλεο θαη ελδερνκέλσο ηξνπνπνηεκέλεο κπνξεί λα εηζάγνπλ ηα παηδηά ηνπ λεπηαγσγείνπ ζηηο έλλνηεο ησλ αξηζκεηηθψλ πξάμεσλ ην πξψην θαη ζηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ επίπεδσλ γεσκεηξηθψλ ζρεκάησλ ην δεχηεξν. Σηελ «Επηπεδία» ηα γεσκεηξηθά ζρήκαηα είλαη αλζξσπνκνξθηθά θαη νη ηδηφηεηεο ησλ ραξαθηήξσλ-ζρεκάησλ γίλνληαη νξγαληθφ κέξνο ηεο πινθήο ησλ ηζηνξηψλ, κε ηέηνην ηξφπν ψζηε νη καζεκαηηθέο ηδηφηεηεο ησλ γεσκεηξηθψλ ζρεκάησλ πνπ είλαη ηαπηφρξνλα θαη 9

10 ζηνηρεία ησλ δξψλησλ πξνζψπσλ λα δεκηνπξγνχλ ειηγκνχο ζηελ πινθή θαη λα θαηεπζχλνπλ απνθαζηζηηθά ηε δξακαηηθή έληαζε ησλ ηζηνξηψλ. Τα αθεγήκαηα έρνπλ ηε κνξθή ηζηνξηψλ αζηπλνκηθνχ κπζηεξίνπ, νη νπνίεο απαηηνχλ ηελ επίιπζε πξνβιεκάησλ. Γηα παξάδεηγκα φηαλ αλαδεηείηαη ν δηαξξήθηεο πνπ έθιεςε ηε ζπάληα ζπιινγή ησλ ηφμσλ ηνπ Γεξάζηκνπ Χνξδσηνχ (ελφο πινχζηνπ θαη εθθεληξηθνχ θχθινπ), ν ππαζηπλφκνο Τξίραο (έλα νμπγψλην ηξίγσλν κε ηεηξάγσλε ινγηθή) καδί κε ην βνεζφ ηνπ ηνλ Αγεζίιαν (έλα νξζνγψλην ηξίγσλν πνπ πξνζπαζεί θηιφηηκα λα νμχλεη ην πλεχκα θαη ηηο γσλίεο ηνπ) αλαθαιχπηνπλ ζηνλ ηφπν ηεο δηάξξεμεο απνηππψκαηα κηαο γσλίαο 75 ν. Τα παηδηά θαινχληαη ζπλερίδνληαο ηελ αλάγλσζε ηνπ αθεγήκαηνο λα απνθιείζνπλ απφ ηα βαζηθά ηεηξάπιεπξα ζρήκαηα (απιφ ηεηξάπιεπξν, ηξαπέδην, ηζνζθειέο ηξαπέδην, πιάγην παξαιιειφγξακκν, ξφκβν, νξζνγψλην παξαιιειφγξακκν θαη ηεηξάγσλν) ηνπο «χπνπηνπο» εθείλνπο νη νπνίνη δε ζα κπνξνχζαλ λα έρνπλ ζην πεξίγξακκά ηνπο έζησ θαη κία γσλία 75 ν. Σηελ πξνθεηκέλε πεξίπησζε, ην νξζνγψλην παξαιιειφγξακκν θαη ην ηεηξάγσλν. Απφ θεη θαη πέξα, νη έξεπλεο, νη νπνίεο ζηελ αθήγεζε είλαη αζηπλνκηθέο, εληνπίδνληαη ζε πξφζζεηα ραξαθηεξηζηηθά ηα νπνία ζα κπνξνχζαλ λα κεηψζνπλ ηνλ αξηζκφ ησλ ππφπησλ κέρξη ηελ απνθάιπςε (θαη ηε ζχιιεςε) ηνπ πξαγκαηηθνχ έλνρνπ. Μέρξη λα ζπκβεί απηφ, ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ ηεηξάπιεπξσλ γεσκεηξηθψλ ζρεκάησλ είλαη δηαξθψο παξφληα ζηελ εμέιημε ηεο ηζηνξίαο θαη έρνληαο νξγαληθή ζεκαζία γηα ηε ξνή ηεο αθήγεζεο, απνθηνχλ κηα ηδηαίηεξε ζεκαζία θαη γηα ηνλ αθξναηή ή αλαγλψζηε (Τζηψηζνο, 2008). Σην πιαίζην ελφο ηέηνηνπ αθεγήκαηνο, ηα παηδηά κπνξνχλ λα ζπλζέζνπλ θαη λα εληάμνπλ ηηο δηθέο ηνπο ηζηνξίεο, ηνπο δηθνχο ηνπο ραξαθηήξεο-γεσκεηξηθά ζρήκαηα, ηηο δηθέο ηνπο ππνζέζεηο θαη ηα δηθά ηνπο γεσκεηξηθά πξνβιήκαηα θαη ζπκπεξάζκαηα θαη ηέηνηα αθεγήκαηα κπνξνχλ λα ζπλζέζνπλ ηνλ άμνλα ηεο εηζαγσγήο ησλ καζεκαηηθψλ ζην λεπηαγσγείν, ζχκθσλα κε ηελ πξφηαζε ε νπνία ππνζηεξίδεηαη ζην παξφλ θείκελν. Βιβλιογπαθικέρ αναθοπέρ Bruner, J. S., Actual minds, possible worlds. Harvard University Press, Cambridge, MA., Bruner, J. S., The narrative construction of reality, Critical Inquiry, 18(1), 1 21, Bruner, J., Ππάξειρ νοήμαηορ, Ειιεληθά Γξάκκαηα, Αζήλα, Bruner, J. S., Ο πολιηιζμόρ ηηρ εκπαίδεςζηρ, Ειιεληθά Γξάκκαηα, Αζήλα, Gerrig, R., Experiencing Narrative Worlds: On the Psychological Activities of Reading, Yale University Press, New Haven,

11 Mandler, J., Stories, Scripts, and Scenes: Aspects of Schema Theory, Erlbaum, Hillsdale, NJ., Popper K., Objective Knowledge: An Evolutionary Approach, Clarendon Press, Oxford, Popper K., Conjectures and Refutations: The Growth of Scientific Knowledge, Routledge and Kegan Paul, London, Sinclair N., Healy, L. and Sales C. O. R., Time for telling stories: narrative thinking with dynamic geometry, ZDM Mathematics Education, 41, 2009, Solomon, Y., & O Neill, J., Mathematics and narrative, Language and Education, 2(3), 1998, Τζηψηζνο Ν., Επιπεδία: Αθηγήμαηα ζε δύο διαζηάζειρ, Κέδξνο, Αζήλα, Τζηψηζνο Ν., Ιζηοπίερ με 4 ππάξειρ, Κέδξνο, Αζήλα, Τζηψηζνο Ν., Μποπεί ένα αθηγημαηικό βιβλίο να είναι μαθημαηικό; Πποζεγγίζειρ ηων μαθημαηικών ηος Δημοηικού ζσολείος μέζα από βιβλία με ιζηοπίερ. Σην Δ. Χαζάπεο (επηκ.), Το βιβλίο ζηη διδαζκαλία ηων μαθημαηικών, Θεζζαινλίθε: Οκάδα Έξεπλαο ηεο Μαζεκαηηθήο Εθπαίδεπζεο, 2008,

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΝΣΙΑΝΗ ΕΠΙΡΡΟΗ ΣΟ ΠΡΩΙΜΟ ΕΡΓΟ ΣΟΤ WITTGENSTEIN Βηηηγθελζηατληθή θξηηηθή θαη Kξηηηθή θηινζνθία

Η ΚΑΝΣΙΑΝΗ ΕΠΙΡΡΟΗ ΣΟ ΠΡΩΙΜΟ ΕΡΓΟ ΣΟΤ WITTGENSTEIN Βηηηγθελζηατληθή θξηηηθή θαη Kξηηηθή θηινζνθία Θανάζης ακελλαριάδης Eπίκοσρος Καθηγητής Φιλοσουίας Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Η ΚΑΝΣΙΑΝΗ ΕΠΙΡΡΟΗ ΣΟ ΠΡΩΙΜΟ ΕΡΓΟ ΣΟΤ WITTGENSTEIN Βηηηγθελζηατληθή θξηηηθή θαη Kξηηηθή θηινζνθία Aλαθοίλωζε ζηο Παλειιήληο ζσλέδρηο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΗΚΟ ΚΑΗ ΚΑΠΟΓΗΣΡΗΑΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΧΝ ΣΜΖΜΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΚΑΗ ΑΓΧΓΖ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΖΛΗΚΗΑ

ΔΘΝΗΚΟ ΚΑΗ ΚΑΠΟΓΗΣΡΗΑΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΧΝ ΣΜΖΜΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΚΑΗ ΑΓΧΓΖ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΖΛΗΚΗΑ ΔΘΝΗΚΟ ΚΑΗ ΚΑΠΟΓΗΣΡΗΑΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΧΝ ΣΜΖΜΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΚΑΗ ΑΓΧΓΖ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΖΛΗΚΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΠΟΤ ΤΠΟΒΑΛΛΔΣΑΗ ΣΟ ΣΜΖΜΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΚΑΗ ΑΓΧΓΖ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΖΛΗΚΗΑ ΣΟΤ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟΤ ΑΘΖΝΧΝ ΘΔΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Σηεθαλίδεο Ισάλλεο AM Δ200616

Σηεθαλίδεο Ισάλλεο AM Δ200616 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΨΝ ΣΜΗΜΑ MΑΘΗΜΑΣΙΚΨΝ ΣΜΗΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ, ΙΣΟΡΙΑ ΚΑΙ ΘΕΨΡΙΑ ΣΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΣΜΗΜΑ ΥΙΛΟΟΥΙΑ ΠΑΙΔΑΓΨΓΙΚΗ & ΧΤΦΟΛΟΓΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΨΝ ΚΑΙ ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΨΝ ΑΓΨΓΗ Δηαπαλεπηζηεκηαθό

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

1 2 3 4 5 ΠΡΟΛΟΓΟ Σν ζεκεξηλφ ζρνιείν, πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε λα αληαπνθξηζεί, ζηηο αλάγθεο κηαο θνηλσλίαο πνπ δηαξθψο εμειίζζεηαη θαη ζηηο ππνρξεψζεηο πνπ δεκηνπξγεί ε ηαρχηαηε εμέιημε ησλ επηζηεκψλ.

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Η ζεωξία ηεο εμ απνζηάζεωο εθπαίδεπζεο θαη ε πνιππινθόηεηα ηεο πνιπκνξθηθήο ηεο δηάζηαζεο 1

Η ζεωξία ηεο εμ απνζηάζεωο εθπαίδεπζεο θαη ε πνιππινθόηεηα ηεο πνιπκνξθηθήο ηεο δηάζηαζεο 1 Η ζεωξία ηεο εμ απνζηάζεωο εθπαίδεπζεο θαη ε πνιππινθόηεηα ηεο πνιπκνξθηθήο ηεο δηάζηαζεο 1 Αληώλεο Ληνλαξάθεο Η παηδηθή νινθιήξσζε σξηκάδεη όηαλ ζηακαηάκε λα βιέπνπκε ηα πξάγκαηα κνλνδηάζηαηα Η εθεβηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΣΛΟ «Ζ ΥΡΖΖ ΣΟΤ ΑΝΑΛΤΣΗΚΟΤ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΑΠΟ ΣΟΝ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΣΟ ΠΛΑΗΗΟ ΣΟΤ ΤΓΥΡΟΝΟΤ ΝΖΠΗΑΓΧΓΔΗΟΤ»

ΣΗΣΛΟ «Ζ ΥΡΖΖ ΣΟΤ ΑΝΑΛΤΣΗΚΟΤ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΑΠΟ ΣΟΝ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΣΟ ΠΛΑΗΗΟ ΣΟΤ ΤΓΥΡΟΝΟΤ ΝΖΠΗΑΓΧΓΔΗΟΤ» ΣΗΣΛΟ «Ζ ΥΡΖΖ ΣΟΤ ΑΝΑΛΤΣΗΚΟΤ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΑΠΟ ΣΟΝ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΣΟ ΠΛΑΗΗΟ ΣΟΤ ΤΓΥΡΟΝΟΤ ΝΖΠΗΑΓΧΓΔΗΟΤ» ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ: ΜΑΡΣΗΝΟΤ ΑΗΚΑΣΔΡΗΝΖ Α.Μ. 9982200700256 ΜΠΟΕΗΟΝΔΛΟΤ ΔΗΡΖΝΖ Α.Μ. 9982200700215 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ «ΜΔΛΔΣΗ ΣΩΝ ΓΤΚΟΛΙΩΝ ΔΠΙΛΤΗ ΔΞΙΩΔΩΝ ΣΩΝ ΜΑΘΗΣΩΝ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ»

ΘΔΜΑ «ΜΔΛΔΣΗ ΣΩΝ ΓΤΚΟΛΙΩΝ ΔΠΙΛΤΗ ΔΞΙΩΔΩΝ ΣΩΝ ΜΑΘΗΣΩΝ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ» ΣΔΙ : ΥΟΛΗ : ΣΜΗΜΑ : ΚΑΒΑΛΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΘΔΜΑ «ΜΔΛΔΣΗ ΣΩΝ ΓΤΚΟΛΙΩΝ ΔΠΙΛΤΗ ΔΞΙΩΔΩΝ ΣΩΝ ΜΑΘΗΣΩΝ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ» ΔΙΗΓΗΣΡΙΑ : ΦΟΙΣΗΣΡΙΑ : ΓΙΑΝΝΟΤΛΑ ΦΛΩΡΟΤ ΥΑΛΙΚΙΑ ΚΑΣΔΡΙΝΑ ΚΑΒΑΛΑ 2009 «Μηδείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Δθπαηδεπηηθέο Γξαζηεξηόηεηεο κε ρξήζε ΣΠΔ ζηελ δηδαζθαιία ησλ Μαζεκαηηθώλ: Αλαγθαηόηεηα, Δίδε θαη Αμηνιόγεζε

Δθπαηδεπηηθέο Γξαζηεξηόηεηεο κε ρξήζε ΣΠΔ ζηελ δηδαζθαιία ησλ Μαζεκαηηθώλ: Αλαγθαηόηεηα, Δίδε θαη Αμηνιόγεζε ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΣΜΖΜΑ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΧΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΔ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΧΝΗΧΝ ΣΖΝ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Δθπαηδεπηηθέο Γξαζηεξηόηεηεο κε ρξήζε ΣΠΔ ζηελ δηδαζθαιία ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Ζ πνιπηξνπηθφηεηα ζηε ζχγρξνλε εγγξάκκαηε θνηλσλία σο πξντφλ κεηαθνξάο ηνπ βηψκαηνο: πξνο κηα λέα κνξθή ιφγνπ. σθξφλεο Υαηδεζαββίδεο*

Ζ πνιπηξνπηθφηεηα ζηε ζχγρξνλε εγγξάκκαηε θνηλσλία σο πξντφλ κεηαθνξάο ηνπ βηψκαηνο: πξνο κηα λέα κνξθή ιφγνπ. σθξφλεο Υαηδεζαββίδεο* 136. Η πολσηροπικόηηηα ζηη ζύγτρονη εγγράμμαηη κοινωνία ως προϊόν μεηαθοράς ηοσ βιώμαηος: προς μια νέα μορθή λόγοσ, ζηο Ποσρκός, Μ. & Καηζαρού Ε. (επιμ.)«βίωμα, μεηαθορά και πολσηροπικόηηηα: εθαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Διδαςκαλύα μαθηματικών εννοιών με χρόςη εργαλεύων εξ αποςτϊςεωσ εκπαύδευςησ

Διδαςκαλύα μαθηματικών εννοιών με χρόςη εργαλεύων εξ αποςτϊςεωσ εκπαύδευςησ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΜΕΣΑΠΣΤΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΔΩΝ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΕ ΠΛΗΡΟΥΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Διδαςκαλύα μαθηματικών εννοιών με χρόςη εργαλεύων εξ αποςτϊςεωσ

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο:

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ -1980- ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ Αθήνα, 4 Οκτωβρίοσ 2012 Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Τελ παξάηαζε ηωλ πξνζεζκηώλ γηα ηελ απνγξαθή ηωλ επηρεηξήζεωλ ζην Γ.Ε.ΜΗ., απνθάζηζε

Διαβάστε περισσότερα

Δηδαθηηθέο Τερληθέο. Επηκέιεηα θεηκέλνπ Ιωάλλα Μπέιινπ, Σρνιηθή Σύκβνπινο Πιεξνθνξηθήο Ν. Ιωαλλίλωλ & Άξηαο

Δηδαθηηθέο Τερληθέο. Επηκέιεηα θεηκέλνπ Ιωάλλα Μπέιινπ, Σρνιηθή Σύκβνπινο Πιεξνθνξηθήο Ν. Ιωαλλίλωλ & Άξηαο Δηδαθηηθέο Τερληθέο Έλα θείκελν βαζηζκέλν ζην επηκνξθσηηθφ πιηθφ ηνπ έξγνπ «Τινπνίεζε επηκφξθσζεο εθπαηδεπηηθψλ - επηκνξθσηψλ πιεξνθνξηθήο», Πάηξα, 2008, (http://edu19-20.cti.gr/) Επηκέιεηα θεηκέλνπ Ιωάλλα

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Αποτύπωση και σσγκριτική ανάλσση της τωρικής κατανομής τοσ αστικού πρασίνοσ 11 Ελληνικών πόλεων

Αποτύπωση και σσγκριτική ανάλσση της τωρικής κατανομής τοσ αστικού πρασίνοσ 11 Ελληνικών πόλεων ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ Αποτύπωση και σσγκριτική ανάλσση της τωρικής κατανομής τοσ αστικού πρασίνοσ 11 Ελληνικών

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΑ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΑΚΑ ΤΣΖΜΑΣΑ. Γηπισκαηηθή Δξγαζία

ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΑ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΑΚΑ ΤΣΖΜΑΣΑ. Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΑ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΑΚΑ ΤΣΖΜΑΣΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΓΗΔΡΔΤΝΖΣΗΚΖ ΔΦΑΡΜΟΓΖ Δ ΤΝΔΡΓΑΣΗΚΑ ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΑ ΔΗΚΟΝΗΚΖ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟΣΖΣΑ ΓΗΑ ΣΖΝ ΤΠΟΣΖΡΗΞΖ ΤΝΔΡΓΑΣΗΚΖ ΜΑΘΖΖ ηνπ ΑΛΔΞΑΝΓΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΗΚΟ ΔΠΗΜΟΡΦΧΣΗΚΟ ΤΛΗΚΟ

ΒΑΗΚΟ ΔΠΗΜΟΡΦΧΣΗΚΟ ΤΛΗΚΟ ΔΠΑ 2007-13\Δ.Π. Δ&ΓΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «Μείδνλ Πξφγξακκα Δπηκφξθσζεο Δθπαηδεπηηθψλ ζηηο 8 Π.., 3 Π..Δμ., 2 Π..Δηζ.» Με ζπγρξεκαηνδφηεζε ηεο Διιάδαο θαη ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο (Δ. Κ. Σ.) ΒΑΗΚΟ ΔΠΗΜΟΡΦΧΣΗΚΟ ΤΛΗΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Φαινομενολογική-Υπαπξιακή τςσοθεπαπεία: Το επώτημα τηρ ύπαπξηρ

Φαινομενολογική-Υπαπξιακή τςσοθεπαπεία: Το επώτημα τηρ ύπαπξηρ Θαλάζεο Γεσξγάο Φαινομενολογική-Υπαπξιακή τςσοθεπαπεία: Το επώτημα τηρ ύπαπξηρ Denn das Fragen ist die Frommigkeit des Denkens (Γηαηί ην εξσηάλ είλαη ε επιάβεηα ηεο Νφεζεο) Δίλαη δχζθνιν λα κηιήζεη θαλείο

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ. Κνχηξαο Μ. Μπνχηζηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ 2011

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ. Κνχηξαο Μ. Μπνχηζηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ 2011 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ Κνύηξαο Μ Μπνύηηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ Σεεηψεηο παξαδφεσλ «Σηαηηηηθή ΙΙ» Μ Κνχηξαο Μ Μπνχηηθαο Σεεηψεηο παξαδφεσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΣΜΗΜΑ ΓΗΜΟΣΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΣΜΗΜΑ ΓΗΜΟΣΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ 1 ΓΗΜΟΚΡΙΣΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΣΜΗΜΑ ΓΗΜΟΣΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΓΙΓΑΚΑΛΔΙΟ «ΘΔΟΓΩΡΟ ΚΑΣΑΝΟ» ΜΑΘΗΜΑ: Γηδαθηηθή ησλ Μαζεκαηηθψλ ΔΞΑΜΗΝΟ: Β Ζ δηδαζθαιία ησλ γεσκεηξηθώλ ζηεξεώλ όπσο παξνπζηάδεηαη ζηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΗΧΑΝΝΗΝΧΝ ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΑΓΧΓΖ ΠΑΗΓΑΓΧΓΗΚΟ ΣΜΖΜΑ Γ.Δ. ΜΑΘΖΜΑ: ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΓΗΓΑΚΧΝ: ΑΠΟΣΟΛΟ ΚΑΣΗΚΖ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΗΧΑΝΝΗΝΧΝ ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΑΓΧΓΖ ΠΑΗΓΑΓΧΓΗΚΟ ΣΜΖΜΑ Γ.Δ. ΜΑΘΖΜΑ: ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΓΗΓΑΚΧΝ: ΑΠΟΣΟΛΟ ΚΑΣΗΚΖ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΗΧΑΝΝΗΝΧΝ ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΑΓΧΓΖ ΠΑΗΓΑΓΧΓΗΚΟ ΣΜΖΜΑ Γ.Δ. ΜΑΘΖΜΑ: ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΓΗΓΑΚΧΝ: ΑΠΟΣΟΛΟ ΚΑΣΗΚΖ ΟΗΚΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΗΚΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΑΚΔ ΠΑΡΑΓΟΔΗ ΗΧΑΝΝΗΝΑ 2010 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΓΤΣΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΣΜΗΜΑ ΓΗΜΟΣΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΓΤΣΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΣΜΗΜΑ ΓΗΜΟΣΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΓΤΣΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΣΜΗΜΑ ΓΗΜΟΣΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Θέκα: Η κνληεινπνίεζε ζηελ επίιπζε καζεκαηηθνύ πξνβιήκαηνο: Δληνπηζκόο νκνηνηήησλ θαη δηαθνξώλ κεηαμύ καζεηώλ Γεκνηηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

«Ννεηηθέο Πξνζεγγίζεηο Ελεξγεηαθώλ Αιπζίδσλ ζηελ Πξνζρνιηθή Ηιηθία»

«Ννεηηθέο Πξνζεγγίζεηο Ελεξγεηαθώλ Αιπζίδσλ ζηελ Πξνζρνιηθή Ηιηθία» ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΥΟΛΖ ΑΝΘΡΧΠΗΣΗΚΧΝ & ΚΟΗΝΧΝΗΚΧΝ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΣΜΖΜΑ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΣΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΚΑΗ ΣΖ ΑΓΧΓΖ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΖΛΗΚΗΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ «Γιδακηική ηυν Θεηικών Δπιζηημών: Δκπαιδεςηικά Ππογπάμμαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΥΟΛΖ ΑΝΘΡΧΠΗΣΗΚΧΝ & ΚΟΗΝΧΝΗΚΧΝ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΣΜΖΜΑ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΣΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΚΑΗ ΣΖ ΑΓΧΓΖ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΖΛΗΚΗΑ. Γηπισκαηηθή Δξγαζία

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΥΟΛΖ ΑΝΘΡΧΠΗΣΗΚΧΝ & ΚΟΗΝΧΝΗΚΧΝ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΣΜΖΜΑ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΣΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΚΑΗ ΣΖ ΑΓΧΓΖ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΖΛΗΚΗΑ. Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΥΟΛΖ ΑΝΘΡΧΠΗΣΗΚΧΝ & ΚΟΗΝΧΝΗΚΧΝ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΣΜΖΜΑ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΣΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΚΑΗ ΣΖ ΑΓΧΓΖ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΖΛΗΚΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία πλεξγαζία ρνιείνπ - Οηθνγέλεηαο Ζ νπηηθή ησλ γνλέσλ Καθνθέθαινπ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρίες μάθησης. θαη κάζεζε ζηα Μαζεκαηηθά

Θεωρίες μάθησης. θαη κάζεζε ζηα Μαζεκαηηθά Θεωρίες μάθησης θαη κάζεζε ζηα Μαζεκαηηθά Σύνδεση με τα προηγούμενα Τν παξάδεηγκα ηεο ηνχξηαο Μελετώντας το παράδειγμα της τούρτας αληηκεησπίζαηε νξηζκέλα θεληξηθά εξσηήκαηα: Πνηεο καζεκαηηθέο έλλνηεο/ηδέεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Σηο βιβλίο (επιμ) Ο κόζμος ηης παιδικής λογοηετνίας (Τόμος Β): Μελέηη και έρεσνα ηης παιδικής λογοηετνίας. Νέοι Ορίδονηες, (σπό έκδοζε).

Σηο βιβλίο (επιμ) Ο κόζμος ηης παιδικής λογοηετνίας (Τόμος Β): Μελέηη και έρεσνα ηης παιδικής λογοηετνίας. Νέοι Ορίδονηες, (σπό έκδοζε). λένπο. 2 Ιζηνξηθά, κηα πξψηε επαλαηνπνζέηεζε πξαγκαηνπνηήζεθε εδψ θαη Αζελά Αλδξνπηζνπνχινπ 1 Σηο βιβλίο (επιμ) Ο κόζμος ηης παιδικής λογοηετνίας (Τόμος Β): Μελέηη και έρεσνα ηης παιδικής λογοηετνίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Φύλο και σεξουαλικότητα στο είδος της αισθηματικής

Φύλο και σεξουαλικότητα στο είδος της αισθηματικής ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΘΕΜΑ: Εικόνες για το φύλο μέσα από τον ελληνικό κινηματογράφο στην δεκαετία του 60: Φύλο και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ. 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ»

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ. 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ» ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ» Τν Παλεπηζηήκην Παηξώλ, ην Δπηκειεηήξην Αραΐαο θαη ε Πεξηθέξεηα Γπηηθήο Διιάδαο

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΣΜΗΜΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΔΙΓΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Γηπισκαηηθή Δξγαζία

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΣΜΗΜΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΔΙΓΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΣΜΗΜΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΔΙΓΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Γηπισκαηηθή Δξγαζία Δηερεύλεζε ηφλ αληηιήυεφλ ηφλ καζεηώλ Δεσηεροβάζκηας Εθπαίδεσζες

Διαβάστε περισσότερα

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games.

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games. Pervasive Games Pervasive games Τν ζπγθεθξηκέλν είδνο παηρληδηώλ ζηεξίδεηαη ζηελ αλάγλσζε ησλ παξακέηξσλ ηνπ πεξηβάιινληνο (Context) ηνπ ρξήζηε ησλ νπνίσλ ηα απνηειέζκαηα ρξεζηκνπνηεί ζηνπο θαλόλεο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «Εφαρμογές Πληροφορικής & Επικοινωνιών στην Εκπαίδευση» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «Εφαρμογές Πληροφορικής & Επικοινωνιών στην Εκπαίδευση» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «Εφαρμογές Πληροφορικής & Επικοινωνιών στην Εκπαίδευση» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η χρήση της τεχνολογίας στη διδασκαλία εννοιών του Απειροστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα