ΑΡΧΕΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Π. Μ. Βλάμος 1, E. M. Βλάμου 2 & Γ. Μ. Δημάκος 3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΡΧΕΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Π. Μ. Βλάμος 1, E. M. Βλάμου 2 & Γ. Μ. Δημάκος 3"

Transcript

1 ΑΡΧΕΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Π. Μ. Βλάμος 1, E. M. Βλάμου 2 & Γ. Μ. Δημάκος 3 1 Διδάκτωρ Μαθηματικών Ε.Μ. Πολυτεχνείου, Γενικό Τμήμα, Τομέας Μαθηματικών, Πολυτεχνειούπολη, Ζωγράφου, 2 Εκδόσεις V, Ρήγα Φερραίου 40, Μοσχάτο 3 Λέκτορας Παιδαγωγικού Τμήματος Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης, Πανεπιστήμιο Αθηνών Λέξεις Κλειδιά: Δραστηριότητα, εκπαιδευτικό λογισμικό, αξιολόγηση, διερεύνηση, συνθετική εργασία. Θέμα Συνεδρίου: Πληροφορική στην Εκπαίδευση. Eπίπεδο Εκπαίδευσης: Γυμνάσιο Λύκειο. Κατηγορία Εργασίας: Πειραματική, Θεωρητική. Περίληψη Στην παρούσα εργασία, διαπραγματευόμαστε τις αρχές οι οποίες θα πρέπει να διέπουν παιδαγωγικά και διδακτικά τις δραστηριότητες των Μαθηματικών που παρουσιάζονται με τη χρήση Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση και ειδικότερα με τη μορφή Εκπαιδευτικού Λογισμικού. Η επιλογή των γνωστικών αντικειμένων στα οποία στηρίζονται οι δραστηριότητες του εκπαιδευτικού λογισμικού, οφείλει να οδηγεί στην ενεργή συμπλήρωση της ασύγχρονης διδασκαλίας, στην αναδιαμόρφωση της παρουσίασης των μαθημάτων και των εννοιών, στην εποπτική ερμηνεία δύσκολων θεμάτων και στη δημιουργική αναζήτηση από την πλευρά του εκπαιδευομένου. Η κατασκευή των δραστηριοτήτων πρέπει να βασίζεται στην αλληλεπίδραση κάθε κίνησης, αλλαγής εικόνας και επισήμανσης του εκπαιδευτή ή του εκπαιδευομένου, αναπαριστάνοντας όλες τις δυνατές λειτουργίες, ενέργειες, απορίες και συζητήσεις που είναι δυνατόν να προκληθούν κατά τη διδασκαλία. Πρέπει να αποφεύγεται η στασιμότητα (εικόνας, κίνησης και ομιλίας), καθώς και η αυστηρή δομή λειτουργιών και παρουσίασης. Η τελική παρουσίαση μίας δραστηριότητας απαιτεί μεγάλη προετοιμασία από τον εκπαιδευτή, ως προς τη ροή της παρουσίασης, τη σωστή χρήση Νέων Τεχνολογιών και δυνατοτήτων, τη δημιουργία περιβάλλοντος αλληλεπίδρασης με τους εκπαιδευόμενους και τη δυνατότητα να αυτενεργήσουν. Αναλύονται διεξοδικά όλες οι ανωτέρω αρχές κατασκευής και παρουσίασης δραστηριοτήτων Εκπαιδευτικού Λογισμικού με ταυτόχρονη σύνδεσή τους με συγκεκριμένα παραδείγματα, αρκετά από τα οποία - καθώς και η αντίστοιχη φιλοσοφία τους - έχουν ήδη χρησιμοποιηθεί σε ανάλογα εκπαιδευτικά προγράμματα. Abstract In the present paper we discuss the principles that should govern pedagogically and didactically the Mathematical activities related to the use of New Technologies in Education, particularly those of Educational software. The choice of thematic subjects, which the educational software activities are based upon, should be complementary to conventional tuition, assist to the presentation of subjects and concepts, to the visual interpretation of difficult topics and to the creative and active involvement of the student. The construction of activities should be based on the interaction of every movement, change of image and annotation from the instructor or the pupil, depicting all the possible functions, actions, queries and discussions that may possibly arise during the tuition. All immobility (of image, motion and speech) as well as a strict functional and presentational framework should be avoided. The overall presentation of a specific activity requires great preparation from the instructor, in terms of the flow of the presentation, the correct use of New Technologies and possibilities, the creation of an interactive environment with the pupils, with possibilities of self-action from them. We thoroughly analyse all the above principles for the construction and presentation of Educational Software activities presenting specific examples, many of which and their respective philosophy have been used in similar educational programmes. 1. Οργάνωση και Στόχοι των Δραστηριοτήτων Oι δραστηριότητες που κατασκευάζονται ακολουθούν τις βασικές αρχές της επίλυσης προβλημάτων που υποδεικνύει ο G. Polya στο κλασικό βιβλίο του How to solve it, καθώς και μεθόδους επίλυσης προβλημάτων μέσα από προβλήματα [7]. Oι μέθοδοι αυτοί αναπτύχθηκαν και εφαρμόζονται σε πιο εξελιγμένη διδακτικά μορφή, καθώς και σε υψηλότερο μαθηματικό επίπεδο (βλ. [1], [5]). Ας περιγράψουμε τα στοιχεία που διέπουν την οργάνωση μίας δραστηριότητας. Οι μαθητές ανακαλύπτουν τις σχέσεις που κρύβει μία δραστηριότητα, γενικεύουν τις παρατηρήσεις, απαντούν σε συγκεκριμένες ερωτήσεις κατανόησης και μελετούν άλλα συναφή θέματα. Κάθε δραστηριότητα ξεκινά αρκετές φορές 94

2 με βάση ένα σύνολο κατασκευαστικών βημάτων, η διαδικασία αυτή της κατασκευής είναι εξίσου σημαντική για την κατανόηση της λειτουργίας του προβλήματος και για την εισαγωγή στη μαθηματική μοντελοποίηση εννοιών και προβλημάτων. Κατόπιν οι μαθητές επεξεργάζονται το μοντέλο του προβλήματος με διάφορους τρόπους που αναδεικνύουν τις σχέσεις μεταξύ των εμπλεκομένων μεγεθών που αποτελούν το πρόβλημα. Είναι θεμιτό να απαντούν σε ειδικά ερωτήματα, που θα τους οδηγούν σταδιακά στην εμβάθυνση νέων εννοιών ή σε κινήσεις απαιτούμενες για την επίλυση της δραστηριότητας. Μετά από το στάδιο της διερεύνησης του προβλήματος, οι μαθητές καλούνται να διατυπώσουν μία εικασία σχετική με την επίλυσή του, η οποία βασίζεται στις ενδεικτικές παρατηρήσεις που απεκόμισαν. Επίσης μπορούν να διατυπώσουν ισχυρισμούς για περαιτέρω επεξεργασία και μελέτη. Η διαδικασία της εξαγωγής εικασιών και πιθανών συμπερασμάτων από παρατηρήσεις, αποτελεί υποθήκη για την μαθηματική εξέλιξη των μαθητών, καθώς διευρύνει την επαγωγική τους σκέψη. Τα τρία αυτά στάδια μελέτης : η κατασκευή, η διερεύνηση και η εξαγωγή εικασιών/συμπερασμάτων αποτελούν τη βάση της οργάνωσης κάθε δραστηριότητας. Η διεξαγωγή τους είναι δυνατόν να γίνει είτε ατομικά, είτε σε ομάδες εργασίας και να γίνει μία εκτενής συζήτηση των αποτελεσμάτων προτού να προχωρήσουμε σε επόμενα στάδια. Η διαδικασία αυτή θα ενθαρρύνει τους μαθητές να προχωρήσουν αφού η πλειοψηφία τους θα έχει οδηγηθεί σε κάποια συμπεράσματα, πριν να ξεκινήσει καν την αποδεικτική διαδικασία του προβλήματος. Ιδιαίτερα εποικοδομητική θα είναι στο σημείο αυτό η παρουσίαση μίας σειράς κατάλληλα επιλεγμένων ερωτήσεων από την πλευρά του διδάσκοντα, με διδακτικό στόχο τη συγκρότηση των παρατηρήσεων - εικασιών - συμπερασμάτων των μαθητών βοηθητική για τη συνέχεια. Το επόμενο στάδιο μελέτης αφορά στο να επικεντρωθούν οι μαθητές στα δεδομένα του προβλήματος και στις αντιλήψεις και δεξιότητες τις οποίες θέλουμε να αναδείξει. Ακολουθεί το στάδιο της επαλήθευσης των πιθανών αποτελεσμάτων, το οποίο ξεφεύγει από την εποπτική διαδικασία και τη χρήση της τεχνολογίας. Εδώ, πρέπει να καταστεί σαφές από τον διδάσκοντα η διαφοροποίηση της αποδεικτικής διαδικασίας από τα προηγούμενα ενδεικτικά βήματα, τα οποία συντελούν στην ανάδειξη του αποτελέσματος αλλά σε καμία περίπτωση δεν το αποδεικνύουν. Επίσης, είναι θεμιτό να τονισθεί με κατάλληλα αντιπαραδείγματα η ευκολία να οδηγηθεί κανείς σε λανθασμένα, ασαφή ή μερικά αποτελέσματα με την αποκλειστική χρήση της τεχνολογίας μέσω των δοκιμών και παρατηρήσεων. Το τελευταίο στάδιο που ολοκληρώνει τη μελέτη μίας δραστηριότητας είναι οι δυνατές επεκτάσεις που μπορούν να προκύψουν από την περαιτέρω μελέτη του συγκεκριμένου προβλήματος και μπορούν να δίνονται στη μορφή της συνθετικής εργασίας στους μαθητές που εκδηλώνουν μεγαλύτερο ενδιαφέρον. 2. Προετοιμασία των διδασκόντων Είναι σαφές ότι η άρτια επιστημονική κατάρτιση των καθηγητών δεν αρκεί για την καλή παρουσία και σωστή χρήση της νέας τεχνολογίας στην εκπαιδευτική διαδικασία. Προκύπτουν σημαντικοί τεχνικοί και διαδικαστικοί λόγοι προβληματισμού για την επιτυχία της παρουσίασης μίας δραστηριότητας, συνεπώς απαιτείται προσεκτική προετοιμασία (βλ. [2]). Αρχικά, είναι απαραίτητη η εξοικείωση και κατά το δυνατόν καλύτερη γνώση της νέας τεχνολογίας (Η/Υ, προγράμματα) και η δυνατότητα αξιοποίησης του μέγιστου των εκπαιδευτικών δυνατοτήτων των προγραμμάτων στα οποία έχουν αναπτυχθεί οι δραστηριότητες. Ο διδάσκων πρέπει να έχει πειραματισθεί με τη νέα τεχνολογία προτού να την εισάγει στους μαθητές. Ο διδάσκων πρέπει επίσης να μελετήσει τη διδακτική ροή των δραστηριοτήτων. Σε κάθε δραστηριότητα πρέπει να κατασκευάσει τις αντίστοιχες σημειώσεις, οι οποίες θα απαρτίζονται από οδηγίες προς τους μαθητές, ερωτήσεις με συγκεκριμένους διδακτικούς στόχους, παρατηρήσεις και παραινέσεις σε δεδομένα σημεία της δραστηριότητας στα οποία οι μαθητές μπορεί να συναντήσουν δυσκολίες, αλλά και θέματα προς συζήτηση και προβληματισμό (βλ. [4]). Τέλος, ο διδάσκων θα πρέπει να αναλύσει τις πιθανές απορίες/ερωτήσεις των μαθητών σχετικά με τη δραστηριότητα και να δώσει διεξόδους και επεκτάσεις που αφορούν στο συγκεκριμένο πρόβλημα, ενώ θα πρέπει να τονίσει τη σημασία της αποδεικτικής διαδικασίας. 3. Η χρήση των δραστηριοτήτων Οι δραστηριότητες πρέπει να δίνουν τη δυνατότητα πολλαπλών χρήσεων από τον διδάσκοντα και τους μαθητές, πάντα σε σχέση με τους διδακτικούς στόχους, ενώ δεν πρέπει να τους δοθεί η μορφή συμπληρωματικής διδασκαλίας ή να βρίσκονται στο περιθώριο της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Το περιεχόμενο των δραστηριοτήτων πρέπει να καθιστά ένα μεγάλο ποσοστό από αυτές αναπόσπαστο κομμάτι του μαθήματος, π.χ. είναι ιδανική η εισαγωγή δραστηριοτήτων στην κατανόηση της λειτουργίας ενός γεωμετρικού τόπου ή στην επεξεργασία μεγάλου όγκου αριθμών στη Στατιστική (βλ. [4]). Γενικά, ο διδάσκων θα πρέπει να αποφασίσει τη χρονική στιγμή που θα εισάγει μία συγκεκριμένη δραστηριότητα στους μαθητές και να εξασφαλίσει τα θετικά αποτελέσματα που είναι δυνατόν να προκύψουν. Σε συνάρτηση με το επίπεδο και το ενδιαφέρον των μαθητών οι δραστηριότητες είναι δυνατόν να δώσουν τη δυνατότητα διαφορετικών στρατηγικών στην προσέγγιση νέων εννοιών και τρόπων διδασκαλίας στα πλαίσια του ίδιου μαθήματος. 95

3 4. Η υλοποίηση μίας δραστηριότητας Υπάρχουν πολλοί τρόποι παρουσίασης και εκτέλεσης μίας δραστηριότητας, όπως θα παρουσιασθούν στην παρούσα παράγραφο. Ένα πολύ σημαντικό κριτήριο επιλογής θα αποτελεί όχι μόνο η δομή της δραστηριότητας αλλά και ο χρόνος που μπορεί να διατεθεί από τα προγράμματα σπουδών (βλ. [8], [9]). Ατομική μελέτη Οι μαθητές εργάζονται μόνοι τους, ο καθένας σε ατομικό Η/Υ, ανακαλύπτοντας τη δομή της δραστηριότητας και συμβουλευόμενοι, όπου συναντούν προβλήματα, τον καθηγητή. Η μέθοδος αυτή είναι αρκετά καλή για την αυτενέργεια των μαθητών, ωστόσο επιβαρύνει ιδιαίτερα το διδάσκοντα και απαιτεί αρκετό χρόνο για την ολοκλήρωση της δραστηριότητας με μη ελεγχόμενα αποτελέσματα, ενώ δημιουργεί αρκετά προβλήματα στους αδύνατους μαθητές. Τέλος, η μέθοδος αυτή απαιτεί μεγάλο τεχνικό εξοπλισμό. Ομαδική μελέτη Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες εργασίας των δύο ή τεσσάρων ατόμων σε όλα τα στάδια υλοποίησης της δραστηριότητας, χρησιμοποιώντας έναν Η/Υ ανά ομάδα εργασίας. Συνεργάζονται πρώτα μεταξύ τους και κατόπιν συμβουλεύονται τον διδάσκοντα. Με τη μέθοδο αυτή οι μαθητές αναπτύσσουν τρόπους συνεργασίας και επιλύουν τις απορίες τους σκεπτόμενοι επαγωγικά και όχι με έτοιμες λύσεις. Απαιτείται προσοχή στη σύνθεση των ομάδων, ώστε οι αδύνατοι μαθητές να ευνοούνται από τους καλούς, χωρίς να παραγκωνίζονται. Οι χρονικές απαιτήσεις και αυτής της μεθόδου είναι μεγάλες, ωστόσο τα αποτελέσματα της δραστηριότητας ελέγχονται ευκολότερα ανά ομάδα εργασίας. Μελέτη από το σύνολο της τάξης με συζήτηση Οι μαθητές εργάζονται ατομικά ή σε ομάδες στα πρώτα τρία στάδια κατασκευής, διερεύνησης και εξαγωγής συμπερασμάτων της δραστηριότητας. Κατόπιν ο καθηγητής καθορίζει την πορεία του μαθήματος, υλοποιώντας τα υπόλοιπα στάδια με ερωτήσεις και υποδείξεις με τους μαθητές και δίνοντας ιδιαίτερη βαρύτητα στη συζήτηση των εικασιώνσυμπερασμάτων-αποτελεσμάτων με την τάξη. Το βασικό πλεονέκτημα είναι ότι η τάξη έχει ομογενή αντίληψη των αποτελεσμάτων της δραστηριότητας, ωστόσο η όλη διαδικασία είναι κυρίως δασκαλοκεντρική και οι μαθητές δε νοιώθουν ότι τα αποτελέσματα εξαρτώνται από την προσωπική τους μελέτη. Χρονικά η μέθοδος αυτή είναι απόλυτα ακριβής και εξαρτάται αποκλειστικά από το χρόνο που θα καλύψουν τα πρώτα τρία στάδια της δραστηριότητας. Παρουσίαση και συζήτηση Ο διδάσκων χρησιμοποιεί Η/Υ και video-projector για την παρουσίαση όλων των σταδίων της δραστηριότητας, ελέγχοντας πλήρως τη συμμετοχή των μαθητών σε ερωτήσεις/απαντήσεις και στην τελική συζήτηση και σχολιασμό της δραστηριότητας. Τα θετικά στοιχεία της μεθόδου αυτής είναι ότι απαιτεί ελάχιστο χρόνο και επομένως εισάγεται ευκολότερα στα πλαίσια της διδακτικής ώρας, ενώ ο διδάσκοντας έχει τη δυνατότητα να εισάγει τους καλύτερους τρόπους υλοποίησης των επιμέρους σταδίων. Το βασικό αρνητικό στοιχείο της μεθόδου είναι ότι μειώνει ουσιαστικά τη δυνατότητα ανακάλυψης των μαθητών και την ενεργή συμμετοχή τους στην παρουσίαση, ενώ απαιτεί ειδικό τεχνικό εξοπλισμό. 5. Εκπαιδευτικά αποτελέσματα για τους μαθητές Υπάρχουν αρκετοί τρόποι αξιολόγησης των μαθητών και εκτίμησης των εκπαιδευτικών αποτελεσμάτων μίας δραστηριότητας. Θα αναφέρουμε κάποιους από τους ενδεδειγμένους τρόπους, στηρίζοντας την άποψη ότι η τελική αξιολόγηση πρέπει να αποτελεί ένα συνδυασμό των τρόπων αυτών: Άμεση παρατήρηση Ο καθηγητής παρατηρεί άμεσα τους μαθητές κατά τη διάρκεια της υλοποίησης της δραστηριότητας και αξιολογεί τις δεξιότητες και ενέργειές τους. Η αξιολόγηση αυτή πρέπει να γίνεται με προεπιλεγμένα κριτήρια, τα οποία να ανακοινώνονται από πριν στους μαθητές, όπως η ικανότητα συνεργασίας σε ομάδες, η ικανότητα άμεσης αξιοποίησης των παρατηρήσεων του καθηγητή, η ικανότητα εξαγωγής, συζήτησης και μελέτης συμπερασμάτων. Τα πλεονεκτήματα της μεθόδου αυτής είναι ότι ο καθηγητής εντάσσει την αξιολόγηση στα πλαίσια της διδασκαλίας και οι μαθητές δεν επιβαρύνονται με επιπλέον εργασία για το σπίτι, ενώ τα μειονεκτήματα είναι ότι ο καθηγητής δεν μπορεί να παρακολουθήσει ταυτόχρονα όλους τους μαθητές με αποτέλεσμα είτε να κάνει μερική αξιολόγηση, είτε αξιολόγηση με διαφορετικά κριτήρια. Μειονέκτημα επίσης αποτελεί ότι η ένταξη της αξιολόγησης στη διδασκαλία, αφαιρεί από τον καθηγητή τη δυνατότητα να βοηθά τους μαθητές κατά τη διάρκεια της υλοποίησης της δραστηριότητας. Ανάθεση συνθετικής εργασίας Οι μαθητές αναλαμβάνουν από μία συνθετική εργασία ανά άτομο ή ανά ομάδες σχετική με τη δραστηριότητα. H μορφή της συνθετικής εργασίας μπορεί να διαφέρει, π.χ. να είναι παρουσίαση, γραπτό κείμενο, σειρά ασκήσεων, μαθηματικά μοντέλα κ.λπ. Η συνθετική εργασία συντελεί στην ανακάλυψη και δημιουργική απόδοση των μαθηματικών εννοιών, ενώ μέσα από μαθηματικά μοντέλα συνδέει τα μαθηματικά με τον υπόλοιπο φυσικό κόσμο, ωστόσο δεν είναι δυνατόν να καλύψει όλο το εύρος γνώσεων που ζητάμε από μία δραστηριότητα. Μερική Αξιολόγηση Στη μορφή αυτής της αξιολόγησης ζητείται από τους μαθητές η συμπλήρωση επιμέρους κομματιών μίας δραστηριότητας, καθοδηγούμενοι κατά τον τρόπο αυτό από τον καθηγητή τους όσον αφορά στις δεξιότητες και 96

4 γνώσεις που πρέπει να επιδείξουν. Οι μαθητές έχουν τη δυνατότητα της αυτενέργειας κατά τη συμπλήρωση του απαιτούμενου υλικού, ωστόσο ο διδάσκων αξιολογεί μόνο το τελικό αποτέλεσμα και όχι τη διαδικασία. Ερωτηματολόγιο Κατανόησης Οι μαθητές καλούνται να απαντήσουν σε κεντρικές ερωτήσεις που οδηγούν στην εμβάθυνση και κατανόηση των εννοιών που έχουν μελετήσει στη δραστηριότητα. Ανάλογα με τη δυσκολία τους οι ερωτήσεις είναι δυνατόν να δοθούν σε μορφή διαγωνίσματος ή να ανακοινωθούν εκ των προτέρων. Το ερωτηματολόγιο επικεντρώνεται στην ικανότητα επεξεργασίας μαθηματικών εννοιών από τους μαθητές, δίνοντας βαρύτητα στα κύρια σημεία μελέτης, αποτελεί όμως σκληρή μέθοδο αξιολόγησης των αδύνατων μαθητών. Εργαστηριακή Αξιολόγηση Οι μαθητές καλούνται να παράγουν από μόνοι τους εκπαιδευτικό λογισμικό σε μικρότερη φυσικά έκταση από μία δοσμένη δραστηριότητα, αναπτύσσοντας όμως σε μεγάλο βαθμό ότι ζητάμε να αποκτήσουν από την νέα αυτή πρωτοποριακή εκπαιδευτική διαδικασία και μάλιστα αναπαράγοντάς την. Φυσικά, η μορφή αυτή εμπεριέχει μεγάλο κίνδυνο αποτυχίας από την πλευρά των μαθητών και αποτελεί την καλύτερη, αλλά και δυσκολότερη τόσο για τους μαθητές όσο και για τον καθηγητή διαδικασία αξιολόγησης. 6. Eπιλογή Θεματικών Ενοτήτων για Δραστηριότητες Είναι φανερό ότι δεν είναι εφικτό και παιδαγωγικά άριστο, να παράγονται από όλες τις ενότητες του προγράμματος σπουδών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Ας εξετάσουμε την τεκμηρίωση επιλογής ενδεικτικών θεμάτων για δραστηριότητες από τα προγράμματα σπουδών Γυμνασίου - Λυκείου (βλ. [3]). Τεκμηρίωση Δραστηριοτήτων Ευκλείδειας Γεωμετρίας Η μελέτη της Ευκλείδειας Γεωμετρίας μέσω ενός εκπαιδευτικού λογισμικού, αποτελεί ίσως τη μεγαλύτερη απόδειξη της ανάγκης εισαγωγής νέων εκπαιδευτικών εργαλείων στα πλαίσια της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Η Ευκλείδεια Γεωμετρία βρίσκεται πολύ κοντά στη διαίσθηση και άμεση εποπτεία του μαθητή, η οποία πηγάζει από τον περιβάλλοντα χώρο. Ωστόσο, η μελέτη της στο χαρτί και στον πίνακα στερεί από το μαθητή τη δυνατότητα να διαισθανθεί την κίνηση, η οποία υπάρχει σχεδόν σε κάθε γεωμετρική έννοια που βασίζεται σε επίπεδους μετασχηματισμούς. Με τη χρήση του Εκπαιδευτικού Λογισμικού, ο μαθητής θα βρίσκεται πλέον στη θέση να υλοποιήσει ό,τι μέχρι πριν απλώς φανταζόταν ή απεικόνιζε διακριτά (π.χ. στη μελέτη των γεωμετρικών τόπων). Η παράθεση της ύλης των δραστηριοτήτων οφείλει να ακολουθεί τις βασικές έννοιες της Γεωμετρίας, ώστε να συμβαδίζει παιδαγωγικά και με τη διδασκαλία της μέσα στην τάξη. Οι θεμελιώδεις αυτές έννοιες με τις αντίστοιχες δραστηριότητες που πρέπει να μελετούνται έχουν ως εξής : (1) Ισότητα (Τάξεις: Γ Γυμνασίου, Α Λυκείου) (2) Παραλληλία (Τάξεις: Α Λυκείου) (3) Ομοιότητα (Τάξεις: Α Λυκείου) (4) Εμβαδόν (Τάξεις: Γ Γυμνασίου, Β Λυκείου) (5) Μετρικές σχέσεις (Τάξεις: Γ Γυμνασίου, Β Λυκείου) (6) Γεωμετρικοί Τόποι (Τάξεις: Α και Β Λυκείου) ενώ πρέπει να παρουσιάζεται με έμφαση και η έννοια του γεωμετρικού τόπου, η οποία είναι διάχυτη στην ύλη της Ευκλείδειας Γεωμετρίας και προσφέρεται κατά ιδανικό τρόπο για την εφαρμογή διδασκαλίας με το Λογισμικό. Πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη έμφαση, ότι στόχος είναι η επιλογή δραστηριοτήτων που σχετίζονται με τη θεμελιώδη δομή και ανάπτυξη της Γεωμετρίας. Τεκμηρίωση Δραστηριοτήτων Περιγραφικής Στατιστικής Η στατιστική έρευνα αφορά στην επεξεργασία μεγάλου όγκου δεδομένων (προερχόμενα από έρευνες, δειγματοληπτικές τεχνικές, αναλύσεις, κ.λπ.) και συνήθως γίνεται μέσω Η/Υ. Για το σκοπό αυτό διατίθενται και εξειδικευμένα πακέτα Οι δραστηριότητες που αναπτύσσονται περιλαμβάνουν πρακτική παραμετρική μελέτη με τις βασικές έννοιες της περιγραφικής στατιστικής (πίνακες, διαγράμματα, ιστογράμματα, ραβδογράμματα, κυκλικά διαγράμματα και πολύγωνο συχνοτήτων). Θα τονισθούν ιδιαίτερα οι έννοιες της κλίμακας και του τρόπου άντλησης πληροφοριών από τα διάφορα διαγράμματα της περιγραφικής στατιστικής. Βασικός στόχος των δραστηριοτήτων είναι να εξοικειωθούν οι μαθητές με συγκεκριμένα παραδείγματα στατιστικών εφαρμογών από την πραγματικότητα, οπότε ο μαθητής θα είναι σε θέση να δει τους παρακάτω τομείς πληροφόρησης/μελέτης. Μεθοδολογίας Δείγμα έρευνας Δυσκολίες & αντιμετώπιση Αποτελέσματα & Στατιστική επεξεργασία αυτών Συμπεράσματα Προοπτικές Επίσης, θα υπάρχει δυνατότητα εύρεσης μέσης τιμής (μέσου όρου) και διαμέσου. Τεκμηρίωση Δραστηριοτήτων Άλγεβρας 97

5 Η επιλογή των δραστηριοτήτων της Αλγεβρας κινείται γύρω από τα θέματα στα οποία η διδασκαλία με το Λογισμικό εισάγει εκπαιδευτικά δεδομένα τα οποία δεν είναι δυνατόν να παρουσιασθούν πάνω σε χαρτί ή στον πίνακα από τους μαθητές και τους καθηγητές τους. Δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στην επέκταση των αντικειμένων μελέτης, έτσι ώστε να καλύπτουν όχι μόνο τις απλές γυμνασιακές απαιτήσεις, αλλά και τις πολύπλοκες γνώσεις του Λυκείου. Αναλυτικότερα, προτείνεται ενδεικτικά η υλοποίηση δραστηριοτήτων από τις εξής ενότητες: Α. Θεματική Ενότητα: Ποσοστά Η ενότητα αυτή προσφέρεται τόσο για την εποπτική αναπαράσταση των δεδομένων μέσω διαγραμμάτων και γραφικών παραστάσεων, αλλά και για την σύνδεσή της με προβλήματα της πραγματικότητας ή και διεπιστημονικά θέματα. Μία πρώτη δραστηριότητα αφορά την Α Γυμνασίου οδηγώντας τους μαθητές στην πλήρη κατανόηση της έννοιας του ποσοστού, στην εποπτική του ερμηνεία και στη σύνδεσή του με προβλήματα της πραγματικότητας που κεντρίζουν το ενδιαφέρον των μαθητών. Μία δεύτερη δραστηριότητα αφορά τη Β Λυκείου, και τη νεοεισαχθείσα ύλη της Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Δίνεται ιδιαίτερη βαρύτητα στην κατανόηση των εννοιών του απόλυτου και του ποσοστιαίου σφάλματος καθώς και τη σύνδεση με ήδη γνωστές έννοιες από τη Φυσική και τη Χημεία. Η έντονη σύνδεση των Μαθηματικών με άλλους επιστημονικούς κλάδους τονίζεται ιδιαίτερα μέσα από μία μέθοδο διδασκαλίας με τα καλύτερα δυνατά παιδαγωγικά αποτελέσματα. Β. Θεματική Ενότητα: Θεωρία Αριθμών - Πρώτοι Αριθμοί Η μελέτη των πρώτων αριθμών αποτελεί την καρδιά της Θεωρίας Αριθμών. Η ενότητα αυτή προσφέρεται όχι μόνο για τους μαθητές Γυμνασίου, αλλά και για τους μαθητές της Θετικής Κατεύθυνσης της Β Λυκείου, και δίνει δυνατότητα για περαιτέρω ιστορικές και μαθηματικές αναφορές (π.χ. κόσκινο του Ερατοσθένη, κατανομή πρώτων αριθμών, θεώρημα Ευκλείδη, συναρτήσεις πρώτων αριθμών κ.ο.κ.). Άμεση επέκταση είναι η σύνδεση της μελέτης αυτής με το Κριτήριο Ρίζας και τα κριτήρια Διαιρετότητας. Γ. Θεματική Ενότητα: Γραφική Επίλυση Γραμμικών Ανισώσεων Η θεματική αυτή ενότητα επιλέχθηκε για την εποπτεία που προσφέρει στο μαθητή, συνδέοντας έτσι αλγεβρικά αποτελέσματα μέσω κίνησης με τη γεωμετρική τους ερμηνεία. Ο γραμμικός προγραμματισμός μελετάται στην ύλη της Γ Γυμνασίου και είναι μία αξιόλογη ευκαιρία σύνδεσης των Μαθηματικών κλάδων της Άλγεβρας και της Γεωμετρίας, οι οποίοι έως την τάξη αυτή μελετούνται και θεωρούνται από τους μαθητές ως τελείως διαφορετικοί. Επιπλέον, είναι δυνατές περαιτέρω επεκτάσεις σε γραμμικά συστήματα, μελέτη απλών συναρτήσεων και περιγραφή γεωμετρικών αντικειμένων αλγεβρικά. Τεκμηρίωση Δραστηριοτήτων Ανάλυσης Η κύρια ανάπτυξη των δραστηριοτήτων της Ανάλυσης αφορά στη μελέτη των ποιοτικών ιδιοτήτων μίας συνάρτησης με την ταυτόχρονη τοπική μελέτη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης και της πρώτης και δεύτερης παραγώγου της. Αξίζει επίσης να μελετηθούν διεξοδικά οι τοπικές έννοιες της συνέχειας, ασυνέχειας και παραγωγισιμότητας σε σημείο και να γίνει η σύνδεση του προσήμου της πρώτης και δεύτερης παραγώγου με τη μελέτη μονοτονίας, ακροτάτων, κυρτότητας και σημείων καμπής. 7. Υποδειγματική Δραστηριότητα από τη Στατιστική Η στατιστική έρευνα αφορά στην επεξεργασία μεγάλου όγκου δεδομένων (προερχόμενα από έρευνες, δειγματοληπτικές τεχνικές, αναλύσεις, κ.λπ.) και συνήθως γίνεται μέσω Η/Υ. Για το σκοπό αυτό διατίθενται και εξειδικευμένα πακέτα. Οι δραστηριότητες που αναπτύσσονται περιλαμβάνουν πρακτική παραμετρική μελέτη με τις βασικές έννοιες της περιγραφικής στατιστικής (πίνακες, διαγράμματα, ιστογράμματα, ραβδογράμματα, κυκλικά διαγράμματα κ.λπ.). Θα τονισθούν ιδιαίτερα οι έννοιες της κλίμακας και του τρόπου άντλησης πληροφοριών από τα διάφορα διαγράμματα της περιγραφικής στατιστικής. Βασικός στόχος των δραστηριοτήτων είναι να εξοικειωθούν οι μαθητές με συγκεκριμένα παραδείγματα στατιστικών εφαρμογών από την πραγματικότητα (βλ. [4], [6]). Στη συγκεκριμένη δραστηριότητα παρουσιάζονται τα τελικά αποτελέσματα κάθε βήματος. Η υλοποίηση της δραστηριότητας αυτής σε κάθε βήμα περιλαμβάνει: (i) Την περιγραφή του κάθε βήματος από τον καθηγητή, συζητώντας με τους μαθητές. (ii) Την επεξεργασία από τους μαθητές, με κατάλληλο προγραμματιστικό πακέτο, μεγάλων αριθμητικών δεδομένων, τα οποία δίνονται από τη δραστηριότητα. Με τις υποδείξεις/ερωτήσεις του διδάσκοντα οδηγούνται σε στατιστικά αποτελέσματα, τα οποία ερμηνεύουν. (iii) Οι μαθητές παριστάνουν τα αποτελέσματα με ραβδογράμματα, κυκλικά διαγράμματα κ.α., οδηγούμενοι σε συγκρίσεις, συζητήσεις και συμπεράσματα, ενώ σχολιάζουν τα αποτελέσματα σε σχέση με το πραγματικό πρόβλημα. Δραστηριότητα: Έρευνα αγοράς ανακυκλωμένων πλαστικών Τα ανακυκλωμένα πλαστικά έχουν ήδη αρχίσει να αποκτούν "όνομα" στην αγορά λόγω της αυξανόμενης πίεσης για την προστασία του περιβάλλοντος. Η έρευνα της "αποδοχής" από τον κόσμο και τη Βιομηχανία έγινε από την εταιρεία ΕΕΑΑ (Ελληνική Εταιρεία Ανάκτησης & Ανακύκλωσης) και έχει δημοσιευθεί στα ΠΛΑΣΤΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ (βλ. [6]). Ο μαθητής θα είναι σε θέση να δει τους παρακάτω τομείς πληροφόρησης / μελέτης. 1) Εισαγωγή στο πρόβλημα και η σημασία της Ανακύκλωσης 2) Κατανομή Πλαστικών 3) Μεθοδολογία Στατιστικής έρευνας για τα Ανακυκλωμένα Πλαστικά. 4) Δυσκολίες της έρευνας και Αντιμετώπισή τους. 98

6 5) Αποτελέσματα της έρευνας-προοπτικές και χρήση Ανακυκλωμένων Πλαστικών. 6) Διεθνής Πρακτική 1ο Βήμα: Εισαγωγή στο Πρόβλημα και η σημασία της Ανακύκλωσης Το πείραμα των Δήμων της Βόρειας Αττικής Περιγραφή Παρά το γεγονός ότι η ανακύκλωση είναι πλέον και για την Ελλάδα μια καθιερωμένη πρακτική των βιομηχανιών, δεν είναι γνωστή η κατάσταση που επικρατεί σχετικά με την επανάχρηση ανακυκλωμένων πλαστικών. Σκοπός της παρούσας έρευνας είναι η διερεύνηση της δραστηριότητας της ανακύκλωσης στον Ελλαδικό χώρο και η καταγραφή και χαρτογράφηση όλων εκείνων των φορέων και παραγωγικών μονάδων, οι οποίοι χρησιμοποιούν δευτερογενή αναγεννημένα πλαστικά στην παραγωγή νέων προϊόντων. Ένα από τα βασικά ζητούμενα από αυτή την έρευνα είναι η εξαγωγή ουσιαστικών συμπερασμάτων για την δυνατότητα απορρόφησης των ανακυκλωμένων πλαστικών στη χώρας μας. Η Ελληνική Εταιρεία Ανάκτησης και Ανακύκλωσης (ΕΕΑΑ), είναι μη κερδοσκοπικό σωματείο και ιδρύθηκε από τις μεγαλύτερες βιομηχανίες που παράγουν συσκευασίες ή/και διαθέτουν συσκευασμένα προϊόντα στην Ελληνική αγορά. Η ΕΕΑΑ, σε συνεργασία με τους Δήμους Αμαρουσίου, Βριλησσίων, Μελισσίων, Πεύκης και Φιλοθέης και την επιστημονική συμβολή του τμήματος Περιβάλλοντος του Πανεπιστημίου Αιγαίου έχει σχεδιάσει, οργανώσει και εκτελεί ένα πολυσυλλεκτικό πρόγραμμα ανάκτησης και ανακύκλωσης υλικών από τα απορρίμματα των πέντε δήμων. Το πρόγραμμα αυτό ξεκίνησε τον Ιούλιο του 1994 και μέχρι τον Ιανουάριο 1997 εξυπηρέτησε κατοίκους με δίκτυο κάδων, ενώ ανακτώνται περίπου 300 τόνοι το μήνα από τα υλικά-στόχους του προγράμματος (π.χ. χαρτί, γυαλί, λευκοσίδηρος, αλουμίνιο και πλαστικά). Οθόνη Στερεά απόβλητα Τιμές Λοιπά απορρίμματα 70 Συνθ. συσκ. υγρών 0,9 Πλαστικά 8,1 Χάρτινη συσκευασία 6,4 Γυάλινη συσκευασία 2,3 Κουτιά σιδήρου 2,3 Εφημερ. - Περιοδικά 9,2 Κουτιά αλουμινίου 0,8 ΣΤΕΡΕΑ ΑΠΟΒΛΗΤΑ 9,20% 0,80% 2,30% Λοιπά απ ορρίματα 2,30% Συνθ. συσκ. υγρών 6,40% 8,10% 0,90% 70,00% Πλαστικά Χάρτινη συσκευασία Γυάλινη συσκευασία Κουτιά σιδήρου Εφημερ. - Περιοδικά Κουτιά αλουμινίου 2ο Βήμα: Κατανομή Πλαστικών Περιγραφή Τα πλαστικά δεν είναι όλα το ίδιο (όπως το γυαλί, το χαρτί και το αλουμίνιο). Η συμμετοχή των επιμέρους πολυμερών στα Στερεά απόβλητα στην περιοχή του έργου της ΕΕΑΑ είναι: Φιάλες PET 0,5% 99

7 Φιάλες PVC 0.3% Φιάλες PE 1,0% Ανάμεικτα πλαστικά δοχεία PP και PS 0,7% και Πλαστικά φιλμ και σακούλες 5,6% Μία από τις πλέον εμφανείς εφαρμογές των πλαστικών είναι η βιομηχανία συσκευασίας (άκαμπτη συσκευασία: φιάλες, δοχεία, κύπελλα κ.ά και εύκαμπτη: φιλμ). Χρησιμοποιούνται κυρίως στα ποτά και τρόφιμα και τα διατηρούν φρέσκα, υγιεινά και ευπαρουσίαστα στους καταναλωτές. Χρησιμοποιούνται επίσης στην συσκευασία πλήθους άλλων προϊόντων όπως: απορρυπαντικών, σαμπουάν, υγρών οικιακής χρήσης κ.ά. Οθόνη Ποσοστιαία περιεκτεκτικότητα. πλαστικών. Αποβλήτων Φιάλες PET 0,5 Ανάμεικτα πλαστ. δοχεία PP και PS 0,7 Πλαστικά φίλμ και σακούλες 5,6 Φιάλες PE 1 Φιάλες PVC 0,3 Ποσοστιαία περικ. πλαστικών αποβλήτων 12,3% 3,7% 6,2% 8,6% Φιάλες PET Ανάμεικτα πλαστ. δοχεία PP και PS Πλαστικά φίλμ και σακούλες Φιάλες PE Φιάλες PVC 69,1% 3ο Βήμα: Μεθοδολογία Στατιστικής Έρευνας για τα ανακυκλωμένα πλαστικά Στην προσπάθεια αναζήτησης στοιχείων για την χαρτογράφηση της δραστηριότητας της ανακύκλωσης στην Ελλάδα, ακολουθήθηκε μία συγκεκριμένη μεθοδολογία. Οι αρχικές πληροφορίες για το χώρο της ανακύκλωσης πλαστικών, προέκυψαν από κάποιες πρώτες επαφές με: τους αγοραστές των υλικών από το πρόγραμμα της ΕΕΑΑ, τα μέλη της ΕΕΑΑ και τον Σύνδεσμο Βιομηχανικών Πλαστικών Ελλάδας. Πυρήνας άντλησης των πληροφοριών για την παρούσα έρευνα, ήταν ένα πλήθος επαφών με διάφορους φορείς υπό τη μορφή: προσωπικών συνεντεύξεων και επισκέψεων σε μονάδες και εταιρείες (45) αποστολής ερωτηματολογίων σε περίπου 90 επιχειρήσεις πλαστικών και τηλεφωνικών επαφών. Συνολικά έγινε επικοινωνία με περισσότερες από 170 επιχειρήσεις. Οθόνη 100

8 ΕΠΑΦΗ Αναγέν. βιομ. Αναγέν. βιομ. Σκράπ Ανακύκλωση με Σ σκράπ και παραγ. με αναγ/νο αναγέν. Προσωπική Ερωτηματολόγιο Τηλεφωνικά Σύνολο επαφών Μεθοδολογία στατ. έρευνας για τα ανακ. πλαστικά Προσωπική Ερωτηματολόγιο Τηλεφωνικά Αναγέν. βιομ. σκράπ Αναγέν. βιομ. σκράπ και παραγ. με αναγ/νο Ανακύκλωση με αναγέν. Επεξεργασία υλικού (τεμ./έτος) Αναγέν. βιομ. σκράπ Αναγέν. βιομ. σκράπ και παραγ. με αναγ/νο Ανακύκλωση με αναγέν. 4ο Βήμα: Δυσκολίες της Έρευνας και αντιμετώπισή τους Περιγραφή Οι χρήστες ανακυκλωμένου πλαστικού δεν επιθυμούν δημοσιότητα. Δύο λόγοι μπορεί να ερμηνεύσουν αυτό το φαινόμενο: 1. Ο φόβος ότι η δημοσιοποίηση της χρήσης ανακυκλωμένου πλαστικού μπορεί να δυσφημίσει τα προϊόντα τους. 2. Η πίεση που θα δεχθούν από τους πελάτες τους για να μειώσουν τις τιμές των προϊόντων τους, εφόσον χρησιμοποιούν το φθηνότερο δευτερογενές πλαστικό. Κατά τη διάρκεια της έρευνας, έγινε επαφή με περισσότερες από 170 επιχειρήσεις επεξεργασίας πλαστικών. Το 18% περίπου από αυτές (δηλαδή 32 επιχειρήσεις) δεν θέλησε να δώσει στοιχεία για το αν δραστηριοποιείται ή όχι στην ανακύκλωση. Το 30% (52 επιχειρήσεις) δήλωσε ότι χρησιμοποιεί 100% παρθένα υλικά στην παραγωγική διαδικασία. Το υπόλοιπο 52% περίπου (δηλαδή 86 επιχειρήσεις), δραστηριοποιείται σε μικρό ή μεγάλο βαθμό στην ανακύκλωση, αλλά οι 23 από αυτές τις επιχειρήσεις επαναχρησιμοποιούν μόνο το δικό τους σκράπ. Οθόνη Δεν δίνουν στοιχεία Χρησ. παρθένα υλικά Με ανακύκλωση Επιχειρήσεις ο Βήμα: Αποτελέσματα της ανακύκλωσης - Προοπτικές και χρήση ανακυκλωμένων πλαστικών Περιγραφή Ο ακόλουθος πίνακας τονίζει τα οικονομικά οφέλη της ανακύκλωσης, πέρα από την πολύπλευρη αναγκαιότητά της. 101

9 Κοστολόγιο υλικού (Δρχ/κιλό) Μέσο κόστος ανακυκλωμένου υλικού Μέσο κόστος πρωτογενούς υλικού 50 0 PE PVC PET PP PS 6ο Βήμα: Διεθνής Πρακτική Η ανά τον κόσμο επιτυχημένη δραστηριότητα για μηχανική ανακύκλωση των πλαστικών απορριμμάτων μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι αυτή αποτελεί μια ουσιαστική μέθοδο αξιοποίησης υλικών στα πλαίσια ενός ολοκληρωμένου συστήματος για τη διαχείριση των απορριμμάτων. Τα βασικά οφέλη είναι η εξοικονόμηση πρώτων υλών και η μείωση των απορριμμάτων που αποτίθενται στις χωματερές. Υπάρχουν αρκετά προϊόντα στη καθημερινή ζωή μας τα οποία θα μπορούσαν να παραχθούν από ανακυκλωμένα υλικά, εφόσον η τιμή (σε σχέση με τα παρθένα υλικά ) και οι ανακχτώμενες ποσότητες αυτών το επιτρέπουν. Οθόνη Ποσοστό ανακύκλωσης πλαστικών Ιρλανδία 0% Γερμανία 43% ΗΠΑ 18% Ελλάδα 9% Αυστρία 6% Ποσοστό ανακύκλωσης πλαστικών Ιρλανδία Γερμανία Η.Π.Α Ελλάδα Αυστρία 0 Ιρλανδία Γερμανία Η.Π.Α Ελλάδα Αυστρία Συμπεράσματα Ο βασικός στόχος των δραστηριοτήτων εκπαιδευτικού λογισμικού είναι ο καθηγητής να βοηθήσει τους μαθητές να προσεγγίσουν τα μαθηματικά με ευκολότερο και εκπαιδευτικά άρτιο τρόπο, στα σημεία της εκπαιδευτικής διαδικασίας στα οποία αβίαστα μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι νέες τεχνολογίες. Δεν υπάρχει παρά ένας μόνο κανόνας στην εκπαιδευτική διαδικασία: ότι βοηθά τους μαθητές στην άμεση και ακριβή κατανόηση μίας μαθηματικής έννοιας είναι το καλύτερο. 102

10 Προτεινόμενη οργάνωση της υλοποίησης δραστηριοτήτων εκπαιδευτικού λογισμικού είναι η μελέτη σε ομάδες δύο ή τριών μαθητών, καθώς έτσι επενδύουν στην ομαδική μελέτη, στη συζήτηση πολύπλοκων ιδεών ή δύσκολων βημάτων και στην επεξεργασία προτεινόμενων θεμάτων. Η μελέτη ανά ομάδες συντελεί στο να μην είναι μεγάλες οι απαιτήσεις σε τεχνικό εξοπλισμό, ενώ η επέμβαση του διδάσκοντα στη σύνθεση των ομάδων μελέτης αφορά στην ομοιογένειά τους ως προς το επίπεδο και τις ικανότητες των μαθητών. Οι δραστηριότητες πρέπει να χρησιμοποιούνται μέσα στα πλαίσια της διδασκαλίας εννοιών όπου τα συμβατικά μέσα διδασκαλίας κάνουν αδύνατη την άμεση κατανόησή τους, βοηθώντας ουσιαστικά τους μαθητές και τον καθηγητή και όχι να χρησιμοποιούνται εκτός μαθημάτων για ανούσιο εντυπωσιασμό. Η αξιολόγηση προτείνεται να πραγματοποιείται κατά τη διάρκεια της υλοποίησης της δραστηριότητας και μάλιστα χωρίς να δίνεται ιδιαίτερη έμφαση σε αυτή, ώστε οι μαθητές να λειτουργούν άνετα αξιοποιώντας και ολοκληρώνοντας τις δραστηριότητες. Επίσης, πρέπει να δίνεται στους μαθητές σε αραιά διαστήματα κάποια συνθετική εργασία ή και κομμάτι δημιουργίας δραστηριότητας εκπαιδευτικού λογισμικού, πάντα με την υποστήριξη του καθηγητή. Η παρουσίαση των δραστηριοτήτων είναι ιδανικό να γίνεται με όλους τους δυνατούς τρόπους από τον καθηγητή, ώστε και οι μαθητές να συνηθίζουν σε διαφορετικούς τρόπους διδασκαλίας, αλλά και ο καθηγητής να ρυθμίζει κατάλληλα τη ροή της ύλης μέσα στα χρονικά πλαίσια του προγράμματος σπουδών. Κάθε δραστηριότητα είναι θεμιτό να συνοδεύεται από πρακτικές εφαρμογές και ερωτήσεις κατανόησης, με απαραίτητη την αιτιολόγηση των απαντήσεων. Οι μαθητές, κατά πλειοψηφία, αρέσκονται στις νέες μεθόδους διδασκαλίας, αλλά έχουν σημαντικό πρόβλημα στη σύνδεση των παρατηρήσεών τους με την αποδεικτική διαδικασία, ενώ συχνά, παραπλανούνται στα συμπεράσματά τους, όταν αυτενεργούν. Είναι λοιπόν προτιμότερο να παρουσιάζονται και γενικότερες έννοιες στις δραστηριότητες και όχι συνέχεια ειδικά προβλήματα, καθώς όταν οι μαθητές έχουν ακριβή γνώση μίας έννοιας, τότε μπορούν με μεγαλύτερη ευκολία να την τοποθετήσουν στο ευρύτερο μαθηματικό πλαίσιο στο οποίο ανήκει. Βιβλιογραφία [1] Bell, Ε. Mathematics: Queen and Servant of Science, Mathematical Association of America, [2] Bennett, D. Pythagoras Plugged in, Key Curriculum Press, [3] Βλάμος, Π. Eξ αποστάσεως διδασκαλία και εκπαιδευτικό λογισμικό στα Μαθηματικά, Μαθηματική Επιθεώρηση, Τεύχος 52. [4] Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, ΣΕΠΠΕ Δραστηριότητες. [5] Larson, L. Problem solving through problems, Springer, [6] Mακρίδης, Β., Ραζής, Ι., Λέκκας, Θ. Ερευνα Αγοράς Δευτερογενών Πλαστικών, Πλαστικά Χρονικά, Μάρτιος Απρίλιος 1997, τα, 116. [7] Polya, G. How to solve it, Penguin,1998. [8] Serra, Μ. Mathercise, Books A-E, Key Curriculum Press, [9] Serra, Μ. Discovering Geometry, Key Curriculum Press,

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ Συγγραφική Ομάδα Βλάμος Παναγιώτης Δρούτσας Παναγιώτης Πρέσβης Γεώργιος Ρεκούμης Κωνσταντίνος Φιλολογική Επιμέλεια Βελάγκου Ευγενία Σκίτσα Βρανάς Θεοδόσης Υπεύθυνος Παιδαγωγικού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου

Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου Γιάννης Θωμαΐδης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Νομού Κιλκίς Ομιλία στο Παράρτημα Κέρκυρας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση Μία διδακτική προσέγγιση ΣΕΝΑΡΙΟ Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Σενάριο τεσσάρων 2ωρων μαθημάτων διδασκαλίας της Γ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Τίτλος σεναρίου: Διερεύνηση Θεωρήματος Bolzano (Θ.Β.)

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Περίληψη: Χάρτινα κουτιά

Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Περίληψη: Χάρτινα κουτιά Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Περίληψη: Στη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές διερευνούν τη χωρητικότητα κουτιών σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου που προκύπτουν από ένα χαρτόνι συγκεκριμένων διαστάσεων. Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ.

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ. Στέφανος Κεΐσογλου Σχολικός σύμβουλος ΕΝΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΙΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ. Στο κείμενο που ακολουθεί έχει γίνει προσπάθεια να φανεί ότι ο σχεδιασμός της διδασκαλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (CAD) Διαλέξεις και Εργαστηριακές Ασκήσεις ,5

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (CAD) Διαλέξεις και Εργαστηριακές Ασκήσεις ,5 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2702002 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 o ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης Επιμορφωτικό Εργαστήριο Διδακτικής των Μαθηματικών Του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής

Διαβάστε περισσότερα

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της Β Λυκείου, έχει σαν βάση την εκθετική συνάρτηση και την ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013.

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. Πρακτικές και καινοτομίες στην εκπαίδευση και την έρευνα. Άγγελος Μπέλλος Καθηγητής Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ:

ΠΛΑΙΣΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: Α) Διάταξη χώρου (γενικά): Β) Διάταξη χώρου (ως προς τις ΦΕ): Γ) Δυναμικό τάξης (αριθμός μαθητών, φύλο μαθητών, προνήπια-νήπια, κλπ): Δ) Διάρκεια διδασκαλίας: Ε) Ήταν προϊδεασμένοι οι μαθητές για το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Κων/νος Στεφανίδης Σχολικός Σύμβουλος Πειραιά kstef2001@yahoo.gr Νικόλαος Στεφανίδης Φοιτητής ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου Χρήστος Παντσίδης Παναγιώτης Σπύρου Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης «Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη Διδακτική Πράξη» «Ανάκλαση-Διάθλαση, Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, Κίνηση-Ταχύτητα: τρία υποδειγματικά ψηφιακά διδακτικά σενάρια για τη Φυσική Γενικού Λυκείου στην πλατφόρμα "Αίσωπος"»

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΟ ΔΕΠΠΣ

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΕΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Ανάλογα ποσά Ιδιότητες αναλόγων ποσών 2. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: Άγγελος Γιαννούλας Κωνσταντίνος Ρεκούμης

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano»

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» «Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» Ιορδανίδης Ι. Φώτιος Καθηγητής Μαθηματικών, 2 ο Γενικό Λύκειο Πτολεμαΐδας fjordaneap@gmail.com ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το θεώρημα του Bolzano

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Μέθοδοι Διδασκαλίας Φυσικής

Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Μέθοδοι Διδασκαλίας Φυσικής Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Αθήνα, 28 IAN 2016 Υποθέστε ότι πρόκειται να διδάξετε σε μαθητές Λυκείου τα φαινόμενα: της θέρμανσης και της φωτοβολίας μεταλλικού αγωγού που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Περιγράψτε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

Το ανοργάνωτο Parking

Το ανοργάνωτο Parking Δημοτικό Υπαίθριο Parking Περίληψη: Σε κάθε πόλη είναι σημαντικό η δημιουργία όσο το δυνατόν περισσότερων θέσεων parking, ειδικά στο κέντρο της, ώστε να διευκολύνονται οι πολίτες και η εμπορική αγορά.

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Η Πληροφορική στην Ελληνική Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση - Γυμνάσιο Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ 12 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: Ενεργός συμμετοχή (βιωματική μάθηση) ΘΕΜΑ: Παράδοση στο μάθημα των «ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ», για τον τρόπο διαχείρισης των σκληρών δίσκων.

Διαβάστε περισσότερα

2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας

2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας «Ψηφιακή Τάξη Χημείας στη Β Λυκείου. Ονοματολογία οργανικής Χημείας. Από τη θεωρία στο εργαστήριο φυσικών επιστημών και από εκεί στην αίθουσα υπολογιστών» Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής. Περιγραφή μαθήματος. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Παρασκευή 17:00-20:00

Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής. Περιγραφή μαθήματος. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Παρασκευή 17:00-20:00 Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Παρασκευή 17:00-20:00 email: gpalegeo@gmail.com Περιγραφή μαθήματος Με τον όρο "Διδακτική της Πληροφορικής" εννοούμε τη μελέτη,

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Με τις ερωτήσεις του τύπου αυτού καλείται ο εξεταζόμενος να επιλέξει την ορθή απάντηση από περιορισμένο αριθμό προτεινόμενων απαντήσεων ή να συσχετίσει μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 3 4 ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:.

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Ε. Κολέζα, Γ. Βρέταρος, θ. Δρίγκας, Κ. Σκορδούλης Εισαγωγή Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια της σχολικής

Διαβάστε περισσότερα

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε Ειδικοί σκοποί ΑΠΣ Κατανόηση: φυσικού κόσμου νόμων που τον διέπουν φυσικών φαινομένων διαδικασιών που οδηγούν

Διαβάστε περισσότερα

Ρετσινάς Σωτήριος ΠΕ 1703 Ηλεκτρολόγων ΑΣΕΤΕΜ

Ρετσινάς Σωτήριος ΠΕ 1703 Ηλεκτρολόγων ΑΣΕΤΕΜ Ρετσινάς Σωτήριος ΠΕ 1703 Ηλεκτρολόγων ΑΣΕΤΕΜ Τι είναι η ερευνητική εργασία Η ερευνητική εργασία στο σχολείο είναι μια δυναμική διαδικασία, ανοιχτή στην αναζήτηση για την κατανόηση του πραγματικού κόσμου.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΠΕΡΙΦ. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΕΔΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΖΑΝΤΖΟΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Πρόγραμμα Eξ Aποστάσεως Eκπαίδευσης (E learning) Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Οδηγός Σπουδών Το πρόγραμμα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης ( e-learning ) του Πανεπιστημίου Πειραιά του Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ Γραφική παράσταση τριωνύµου Εξισώσεις κίνησης. Θέµα: To προτεινόµενο θέµα αφορά την µελέτη της µεταβολής

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος

Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013-14 Μετά από σχετική εισήγηση του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (πράξη 32/2013

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση)

Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση) Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση) Γ. Γρηγορίου, Γ. Πλευρίτης Περίληψη Η έρευνα μας βρίσκεται στα πρώτα στάδια ανάπτυξης της. Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής Διδακτική της Πληροφορικής ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ανδρέας Σ. Ανδρέου (Αναπλ. Καθηγητής ΤΕΠΑΚ - Συντονιστής) Μάριος Μιλτιάδου, Μιχάλης Τορτούρης (ΕΜΕ Πληροφορικής) Νίκος Ζάγκουλος, Σωκράτης Μυλωνάς (Σύμβουλοι Πληροφορικής)

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Β Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1

Διαβάστε περισσότερα

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 8. Χελωνόκοσμος (απαιτεί να είναι εγκατεστημένο το Αβάκιο) (6 ώρες) Τίτλος: Ιδιότητες παραλληλογράμμων Δημιουργός: Μιχάλης Αργύρης ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στόχοι Ο κύριος στόχος του μαθήματος είναι να βοηθήσει τους φοιτητές να αναπτύξουν πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Εισαγωγή Η μεγάλη ανάπτυξη και ο ρόλος που

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών.

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Α. Πέρδος 1, I. Σαράφης, Χ. Τίκβα 3 1 Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί perdos@kalamari.gr

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη"

Σχέδιο Μαθήματος - Ευθεία Απόδειξη Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη" ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Μάθημα: Άλγεβρα Τίτλος Ενότητας: Μέθοδοι Απόδειξης - Ευθεία απόδειξη Ώρες Διδασκαλίας: 1. Σκοποί Να κατανοήσουν οι μαθητές την διαδικασία της ευθείας

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «Χαιρετισμός Σχολικής Συμβούλου Μαθηματικών» Αγαπητοί συνάδελφοι,

Θέμα: «Χαιρετισμός Σχολικής Συμβούλου Μαθηματικών» Αγαπητοί συνάδελφοι, Πολύγυρος, 11/05/2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Α/ΘΜΙΑΣ & Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ Ταχ. Διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη

H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη Κοτίνη Ι., Τζελέπη Σ. Σχ. Σύμβουλοι Κ. Μακεδονίας στην οικονομία, στη τέχνη, στην επιστήμη, στις ανθρωπιστικές και κοινωνικές επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012.

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14 ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Νέες Τεχνολογίες Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργασία στο Μαθήμα Σχεδίαση Εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης kliapis@sch.gr 1 Ο Ρόλος του εκπαιδευτικού Αξιολογεί την αρχική μαθηματική κατάσταση κάθε παιδιού, ομαδοποιεί τα παιδιά σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η Ευκλείδεια Γεωμετρία σε σχέση με Θεωρία van Hiele Οι τρεις κόσμοι του Tall

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Μαθήματα Ειδικής Υποδομής Υποχρεωτικά. Παραδόσεις 4. Βάσεις Δεδομένων Ι

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Μαθήματα Ειδικής Υποδομής Υποχρεωτικά. Παραδόσεις 4. Βάσεις Δεδομένων Ι ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Μαθήματα Ειδικής Υποδομής Υποχρεωτικά ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ GD2630 ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Βάσεις Δεδομένων ΙΙ ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου

Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου Εγγραφο Γ2/4769/4-9-1998 ΣΧΕΤ. 2794/23-6-98 έγγραφο του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Σας αποστέλλουµε οδηγίες για τη διδασκαλία των µαθηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ Νομοθεσία. Παρατηρήσεις για τα θέματα των προαγωγικών και απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων και Λυκείων, περιόδου Μαΐου- Ιουνίου 2008. Προτάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Η λογική και η διδακτική προσέγγιση του βιβλίου

Η λογική και η διδακτική προσέγγιση του βιβλίου Το νέο σχολικό βιβλίο «Μαθηματικά Στ` ημοτικού» Η λογική και η διδακτική προσέγγιση του βιβλίου Πέτρος Κλιάπης Το παραδοσιακό μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών «Ισχυρή αντίληψη» για τα μαθηματικά: μια

Διαβάστε περισσότερα

... Τεχνολογία Επικοινωνιών Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

... Τεχνολογία Επικοινωνιών Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας:

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Ειδική Αγωγή και Εκπαίδευση. Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Ειδική Αγωγή και Εκπαίδευση. Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Ειδική Αγωγή και Εκπαίδευση Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα Σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Παρουσίαση μαθήματος. Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής

Ενότητα 1: Παρουσίαση μαθήματος. Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής Διδακτική της Πληροφορικής: Ερευνητικές προσεγγίσεις στη μάθηση και τη διδασκαλία Μάθημα επιλογής B εξάμηνο, Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική

Διαβάστε περισσότερα

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΞΑΝΘΗ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr Διδακτική της Άλγεβρας με χρήση ψηφιακών τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Κρατική παρέμβαση στην αγορά - Επιβολή i) ανώτατων τιμών και ii) κατώτατων τιμών

Κρατική παρέμβαση στην αγορά - Επιβολή i) ανώτατων τιμών και ii) κατώτατων τιμών Κρατική παρέμβαση στην αγορά - Επιβολή i) ανώτατων τιμών και ii) κατώτατων τιμών Βέλτιστο Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Κοινωνικές - Πολιτικές επιστήμες Δημιουργός: Γιώργος Παπαβασιλείου ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον και Μαθηματικά: Μια αλγοριθμική προσέγγιση του θεωρήματος Bolzano

Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον και Μαθηματικά: Μια αλγοριθμική προσέγγιση του θεωρήματος Bolzano Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον και Μαθηματικά: Μια αλγοριθμική προσέγγιση του θεωρήματος Bolzano Πέρδος Αθανάσιος 1, Σαράφης Ιωάννης 2, Δουκάκης Σπυρίδων 3, Ντρίζος Δημήτριος 4 1 Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΞΗ: «ΜΟ.ΔΙ.Π» (Μονάδα Διασφάλισης Ποιότητας) του Πανεπιστημίου Μακεδονίας» Κωδικός MIS ΥΠΟΕΡΓΟ:

ΠΡΑΞΗ: «ΜΟ.ΔΙ.Π» (Μονάδα Διασφάλισης Ποιότητας) του Πανεπιστημίου Μακεδονίας» Κωδικός MIS ΥΠΟΕΡΓΟ: ΠΡΑΞΗ: «ΜΟ.ΔΙ.Π» (Μονάδα Διασφάλισης Ποιότητας) του Πανεπιστημίου Μακεδονίας» Κωδικός MIS 299516 ΥΠΟΕΡΓΟ: «ΜΟΔΙΠ του ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ» και α/α «01» ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «Εκπαίδευση και Δια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΞΗ: «ΜΟ.ΔΙ.Π» (Μονάδα Διασφάλισης Ποιότητας) του Πανεπιστημίου Μακεδονίας» Κωδικός MIS ΥΠΟΕΡΓΟ:

ΠΡΑΞΗ: «ΜΟ.ΔΙ.Π» (Μονάδα Διασφάλισης Ποιότητας) του Πανεπιστημίου Μακεδονίας» Κωδικός MIS ΥΠΟΕΡΓΟ: ΠΡΑΞΗ: «ΜΟ.ΔΙ.Π» (Μονάδα Διασφάλισης Ποιότητας) του Πανεπιστημίου Μακεδονίας» Κωδικός MIS 299516 ΥΠΟΕΡΓΟ: «ΜΟΔΙΠ του ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ» και α/α «01» ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «Εκπαίδευση και Δια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦ.

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦ. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Καράκιζα Τσαμπίκα 1. ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦ. 2ο-8ο:ΔΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Εισαγωγή στην εντολή «για» (2.4.5, 8.2.3) 2. ΤΑΞΗ: Γ Γενικού Λυκείου (τεχνολογική

Διαβάστε περισσότερα

Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς

Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς «Εφαρμογές Υπολογιστών» Β ή Γ Γενικού Λυκείου Λαμβάνοντας υπόψη το Πρόγραμμα Σπουδών (ΠΣ) του μαθήματος, το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών Πληροφορικής του Γυμνασίου αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου Συγγραφέας: Κοπατσάρη Γεωργία Ημερομηνία: Φλώρινα, 5-3-2014 Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά (Γεωμετρία) Β Γυμνασίου Προτεινόμενο λογισμικό: Προτείνεται να

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 3 η Θεματική ενότητα: Ανάλυση μεθοδολογίας ερευνητικής εργασίας Σχεδιασμός έρευνας: Θεωρητικό πλαίσιο και ανάλυση μεθοδολογίας

Διαβάστε περισσότερα

142 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Θράκης (Αλεξανδρούπολη)

142 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Θράκης (Αλεξανδρούπολη) 142 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Θράκης (Αλεξανδρούπολη) Σκοπός Τα Παιδαγωγικά Τμήματα Δημοτικής Εκπαίδευσης, σκοπό έχουν την ανάδειξη επιστημόνων που θα καλύψουν τις εκπαιδευτικές ανάγκες της Πρωτοβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργική Εκπαίδευση Ενότητα 12

Γεωργική Εκπαίδευση Ενότητα 12 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 12: Αξιολόγηση εκπαιδευτικών προγραμμάτων Αφροδίτη Παπαδάκη-Κλαυδιανού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διδακτέα- Εξεταστέα ύλη Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η, Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο 6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο Το εκπαιδευτικό σενάριο Η χρήση των Τ.Π.Ε. στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει να γίνεται με οργανωμένο

Διαβάστε περισσότερα

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών 3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα συνοπτικά περιγράμματα των μαθημάτων που διδάσκονται στο Πρόγραμμα Σπουδών, είτε αυτά προσφέρονται από το τμήμα που είναι

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα Σχέδια Εκθέσεων

Διαβάστε περισσότερα

Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία

Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΓΕΝΙΚΑ Βασικός στόχος είναι η ανατροφοδότηση της εκπαιδευτικής διαδικασίας και ο εντοπισμός των μαθησιακών ελλείψεων με σκοπό τη βελτίωση της παρεχόμενης σχολικής εκπαίδευσης. Ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Οι μαθηματικές έννοιες και γενικότερα οι μαθηματικές διαδικασίες είναι αφηρημένες και, αρκετές φορές, ιδιαίτερα πολύπλοκες. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11 2. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα