Συστήµατα Πολυµέσων και Εικονική Πραγµατικότητα Εργασία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συστήµατα Πολυµέσων και Εικονική Πραγµατικότητα Εργασία 2007-2008"

Transcript

1 Συστήµατα Πολυµέσων και Εικονική Πραγµατικότητα Εργασία Οµάδα Κατανόησης Πολυµέσων Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης 1 Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Η παρακάτω εργασία αποτελεί προαιρετικό µέρος του µαθήµατος Συστήµατα Πολυµέσων και Εικονική Πραγµατικότητα και η εκτέλεσή της συνεισφέρει 2,3 ή και 4 επιπλέον µονάδες στην τελική ϐαθµολογία. Η εργασία ϑα πρέπει να εκτελεστεί σε οµάδες µέχρι και δύο ατόµων. Η εργασία αποτελείται από 3 ενότητες. Η υλοποίηση της εργασίας µπορεί κατ επιλογή να περιλάβει την πρώτη ενότητα, την πρώτη και τη δεύτερη, κ.ο.κ. συνεισφέροντας τις αντίστοιχες µονάδες για κάθε ενότητα. εν µπορεί όµως να εκτελεστεί µία ενότητα χωρίς να έχει ορθά εκτελεστεί η προηγούµενή της. Η προτεινόµενη εργασία στοχεύει στην υλοποίηση ενός κωδικοποιητή/ αποκωδικοποιητή video κατά το open source πρότυπο Theora του Xiph.org foundation. 2 ιάρθρωση και Παραδοτέα Η εργασία ϑα περιλαµβάνει τις συναρτήσεις που περιγράφονται στη συνέχεια, υλοποιηµένες σε matlab. Θα συνοδεύεται υποχρεωτικά από γραπτή αναφορά η οποία ϑα περιγράφει τον τρόπο χρήσης των προγραµµάτων και ϑα επιδεικνύει ενδεικτικά αποτελέσµατα. Για τον έλεγχο του κωδικοποιητή/ αποκωδικοποιητή που ϑα κατασκευαστεί ϑα χρησιµοποιηθεί ενδεικτική ακολουθία ασυµπίεστων εικόνων σε µορφή RGB CCIR 2.1 Theora Library (2 µονάδες) Σκοπός του πρώτου παραδοτέου είναι η δηµιουργία µιας ϐιβλιοθήκης συναρτήσεων που ϑα χρησιµοποιηθούν αργότερα για την κατασκευή του κωδικοποιητή. Κάθε συνάρτηση της ϐιβλιοθήκης συνοδεύεται και από την αντίστροφή της που ανακατασκευάζει την είσοδο της πρώτης και που ϑα αποτελέσει µέρος του αποκωδικοποιητή. Προεπεξεργασία Η ακολουθία των εικόνων εισόδου περνά αρχικά από ένα στάδιο προεπεξεργασίας µε σκοπό τη µετατροπή της σε κατάλληλο format, αλλάζοντας το χρωµατικό χώρο σε YCrCb και επιλέγοντας την υποδειγµατοληψία χρώµατος. Κατασκευάστε τη συνάρτηση και την αντίστροφή της [frame] = preproc(framergb,pf) [framergb] = postproc(frame,pf) frame: Το επεξεργασµένο frame. οµή (struct) του matlab που αποτελείται από τρία στοιχεία: frame.y, frame.cr, frame.cb τα οποία αντιστοιχούν στο Y, Cr, Cb component του frame. framergb: Το frame προς επεξεργασία. Είναι πίνακας της µορφής M N 3 ( Μ και Ν είναι το ύψος και το πλάτος του frame αντίστοιχα σε pixels). Σύµφωνα µε την ονοµατολογία του προτύπου M = FMBH 16 και N = FMBW 16. 1

2 PF: Ο τρόπος υποδειγµατοληψίας χρώµατος. Ακέραιος αριθµός µε δυνατές τιµές: 0, 2, 3, για τα formats 4:2:0, 4:2:2 και 4:4:4 αντίστοιχα (όπως ϕαίνεται στον πίνακα 6.4 του προτύπου). Αντίστροφα, η postproc ανακατασκευάζει την είσοδο σε format RGB 4:4:4. Εκτίµηση και Αντιστάθµιση Κίνησης Για την εκτίµηση κίνησης κατασκευάστε τη συνάρτηση [resframe,mv ECTS,MBMODES,BCODED] = motest(frame,pframe,gframe, PF,mbSearchOffset,bSearchOffset,errThres) και την αντίστροφή της [frame] = imotest(resframe,mv ECTS,MBMODES,BCODED,pFrame,gFrame,PF) resframe: οµή µε τα Y, Cr, Cb components του frame σφάλµατος πρόβλεψης. MVECTS: Ο πίνακας µε τα motion vectors που αντιστοιχούν στα blocks της εικόνας. Είναι ένα cell array 1 NBS ( NBS ο αριθµός blocks στο frame) και κάθε στοιχείο MVECTS(bi) είναι µια δοµή µε στοιχεία MVECTS(bi).MVX 1 και MVECTS(bi).MVY τα οποία εκφράζουν την οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα των motion vectors για κάθε block. Σηµειώστε ότι ο πίνακας MVECTS είναι ϕλύαρος γιατί εκτός από την περίπτωση INTER_MV_FOUR τα blocks του ίδιου macroblock έχουν τα ίδια motion vectors. MBMODES: Περιλαµβάνει πληροφορία για τον τρόπο κωδικοποίησης των macroblocks της εικόνας. Πίνακας από ακέραιους µε διαστάσεις 1 NMBS ( NMBS ο αριθµός των macroblock στο frame). Κάθε στοιχείο του παίρνει τιµές στο διάστηµα [0, 7]. Για την αντιστοιχία τους µε τα modes της κωδικοποίησης δείτε τους πίνακες 7.18 και 7.46 του προτύπου. BCODED: Πίνακας που υποδηλώνει το αν κωδικοποιήθηκε ή όχι κάθε block της εικόνας. Εχει διαστάσεις 1 N BS και παίρνει τιµές 0 ( δεν κωδικοποιήθηκε ) ή 1( κωδικοποιήθηκε ). Η απόφαση για τη µη κωδικοποίηση ενός block έχει νόηµα µόνο για blocks που έχουν προβλεφθεί από το previous frame και έχουν µηδενικά motion vectors και λαµβάνεται ελέγχοντας αν το σφάλµα πρόβλεψης έχει µικρότερη ενέργεια 2 από το κατώφλι σφάλµατος (errthres). Προσέξτε ότι ο πίνακας αυτός είναι σε coded order. Αυτό σηµαίνει ότι η εικόνα χωρίζεται σε superblocks 16x16, αρχίζοντας τη µέτρηση από κάτω αριστερά, ενώ µέσα σε κάθε superblock, τα blocks διατάσσονται µε hilbert order. Επίσης παρατηρήστε ότι η δεικτοδότηση αφορά και τα chroma blocks της εικόνας. Για περισσότερες πληροφορίες δείτε στη σελ. 7 του προτύπου. frame: οµή µε τα Y, Cr, Cb components του τρέχοντος frame. pframe: οµή µε τα Y, Cr, Cb components του προηγούµενου frame. gframe: οµή µε τα Y, Cr, Cb components του golden frame. PF: Ο τρόπος υποδειγµατοληψίας χρώµατος. mbsearchoffset: Η αναζήτηση του αντίστοιχου macroblock στην εικόνα αναφοράς γίνεται µε υποψήφια motion vectors που ϐρίσκονται στο διάστηµα [ mbsearchoffset, mbsearchoffset] για κάθε κατεύθυνση. bsearchoffset: Είδικά στην περίπτωση της κωδικοποίησης INTER_MV_FOUR η αναζήτηση ενός καλύτερου αντίστοιχου block για κάθε luminance block του macroblock γίνεται σε µια περιοχή [ bsearchoffset, bsearchoffset] για κάθε κατεύθυνση ώς προς τη ϑέση που είχε αρχικά επιλεγεί σε επίπεδο macroblock. errthres: Το κατώφλι σφάλµατος που χρησιµοποιείται για την απόφαση κωδικοποίησης ή όχι ενός block. Μετασχηµατισµός DCT και Zig zag scanning Κατασκευάστε τη συνάρτηση [dctblockcoef f s] = blockdct(block) 1 Η µεταβλητή bi δεικτοδοτεί τα blocks εντός του τρέχοντος frame και παίρνει τιµές από 1 ως NBS. Υπονοείται ότι η δεικτοδότηση αυτή ακολουθεί το coded order, όπως περιγράφεται στην ενότητα 2.3 του προτύπου. 2 άθροισµα τετραγώνων των τιµών του σφάλµατος πρόβλεψης. 2

3 και την αντίστροφή της [block] = iblockdct(dctblockcoef f s) dctblockcoeffs: Οι DCT coefficients του block 8x8 σε διάταξη zig zag. Πίνακας µε διαστάσεις block: Το block της εισόδου. Πίνακας 8x8. Για την υλοποίηση αυτού του ϐήµατος συνίσταται η χρήση της συνάρτησης dct2 της matlab. Υπενθυµίζεται ότι ο µετασχηµατισµός εφαρµόζεται σε επίπεδο block 8x8. Κβαντισµός Για τον κβαντισµό των blocks κατασκευάστε τις συναρτήσεις [blockcoef F S] = blockquantize(dctblockcoef f s, BM, DCSCALE, DCSCALE, qti, qi) [DQC] = iblockquantize(blockcoef F S, BM, DCSCALE, DCSCALE, qti, qi) blockcoeffs: Τα σύµβολα κβαντισµού των DCT coefficients του block. dctblockcoeffs: Οι DCT coefficients εισόδου σε διάταξη zig zag. BM: Ο πίνακας κβαντισµού σε διάταξη zig zag και έχει διαστάσεις DCSCALE: Πίνακας 1x64 µε τις κλίµακες κβαντισµού για τον DC συντελεστή. Η κλίµακα κβαντισµού του συγκεκριµένου block επιλέγεται, από αυτόν τον πίνακα, ως DCSCALE(qi). ACSCALE: Πίνακας 1x64 µε τις κλίµακες κβαντισµού για τους AC συντελεστές. Η κλίµακα κβαντισµού του συγκεκριµένου block επιλέγεται, από αυτόν τον πίνακα, ως ACSCALE(qi). DQC: Οι ανακατασκευασµένοι DCT coefficients του block σε διάταξη zig zag. qti: Quantization type index. Αριθµός που παίρνει τις τιµές 0 ή 1 ανάλογα µε το αν το block είναι κωδικοποιηµένο κατά INTRA ή όχι, αντίστοιχα. qi: Quantization index. Αριθµός που χρησιµοποιείται για να επιλεγούν οι πίνακες κβαντισµού ac και dc και κυµαίνεται από το 1 ως το 64 (για λόγους δεικτοδότησης στο matlab). Πρόκειται για έναν αριθµό που εκφράζει την ποιότητα της κβάντισης. Οσο µικρότερος είναι, τόσο πιο χονδρικοί είναι οι πίνακες κβαντισµού κάτι που οδηγεί σε µειωµένη ποιότητα, αλλά και σε µεγαλύτερη συµπίεση. Για περισσότερες πληροφορίες δείτε στη σελίδα 13 του προτύπου. Ο κβαντισµός γίνεται µε διαίρεση των συντελεστών DCT µε τα αντίστοιχα στοιχεία ενός πίνακα QMAT και στη συνέχεια στρογγυλοποίηση στον πλησιέστερο ακέραιο στο διάστηµα [ 580, 580]. Ετσι blockcoeffs(ci) = fix( dctblockcoeffs(ci) ) QMAT(ci) Οι τιµές που είναι εκτός του διαστήµατος [ 580,580] αποκόπτονται. Ο αποκβαντισµός γίνεται µε την αντίστροφη διαδικασία: Οι τιµές του QMAT δίνονται από τη σχέση: DQC(ci) = blockcoeffs(ci) QMAT(ci) QMAT(ci) = max(qmin,min(fix( QSCALE BM(ci) ) 4,4096)) 100 Ο συντελεστής QSCALE αντιστοιχεί στα DCSCALE(qi) και ACSCALE(qi) ανάλογα µε το είδος του συντελεστή ενώ το QMIN υπολογίζεται σύµφωνα µε τον πίνακα 6.18 του προτύπου. Υπενθυµίζεται ότι, κατά τον κβαντισµό, το αποτέλεσµα που προκύπτει από το ακέραιο µέρος της διαίρεσης µε το ϐήµα κβαντισµού είναι σύµβολο και όχι νούµερο (τιµή ϕωτεινότητας ή χρω- µατικότητας). 3

4 Run Length Encoding των συντελεστών DCT Το πρότυπο χρησιµοποιεί δύο κατηγορίες µηκών διαδροµής. Η πρώτη κωδικοποιεί α) µεµονω- µένους συντελεστές DCT ϐ) n-άδες µηδενικών όπως εµφανίζονται σε διάταξη zig zag και γ) n-άδες µηδενικών ακολουθούµενες από έναν κβαντισµένο (µη-µηδενικό) συντελεστή DCT. Η δεύτερη κατηγορία κωδικοποιεί τα σύµβολα τερµατισµού των blocks (EOB), όπως ϑα δούµε παρακάτω. Τα µήκη διαδροµής ονοµάζονται tokens και κάθε token χαρακτηρίζεται από µια τριάδα ακε- ϱαίων: (ti, token_value, extra_bits) Οπου ti (token index): δηλώνει τη ϑέση του πρώτου συντελεστή που αφορά το token. Στην περίπτωση της πρώτης κατηγορίας, ο συνδυασµός του token value και των extra bits σηµαίνει το συνδυασµό µήκους διαδροµής µηδενικών ή/και συντελεστών που ακολουθούν (ϐλέπε πίνακα 7.38 του προτύπου). Στην περίπτωση της δεύτερης κατηγορίας, ο συνδυασµός του token value και των extra bits σηµαίνει το πλήθος των EOBs που κωδικοποιεί το token (ϐλέπε πίνακα 7.33 του προτύπου). Ο υπολογισµός των tokens της πρώτης κατηγορίας γίνεται σε επίπεδο block. Τα tokens που αντιστοιχούν σε σύµβολα µηδενικών στο τέλος του block παραλείπονται. Η λίστα των tokens συµπληρώνεται µε ένα προσωρινό σύµβολο EOB. Στη συνέχεια, τα tokens που έχουν παραχθεί από τα blocks ολόκληρου του frame διατάσσονται κατά αύξουσα σειρά των ti τους. Αν στη διάταξη αυτή ανιχνευθούν ακολουθίες από EOB, αυτές κωδικοποιούνται µε tokens της δεύτερης κατηγορίας. Η αποκωδικοποίηση µήκους διαδροµής ενός frame γίνεται παράλληλα για όλα τα blocks και για κάθε ένα από αυτά ϕυλάσσεται στη µνήµη ένα current token index (TIS(bi)). Βλέπε ενότητα 7.7 του προτύπου. Παράδειγµα: Εστω ότι έχουµε να κωδικοποιήσουµε τα εξής blockcoeffs: b1 : [2,,3,0,4, 5,0,1, ] 8 49 b2 : [ 3,3,4,5,,5, ] και b3 : [7,,9,420,, 1, ] Στο πρώτο ϐήµα υπολογίζονται τα tokens για κάθε block 3 : block element token b1: 2 (0,11,b) (1,7,b111) } {{ } 8 3 (9,13,b0) 0 (10,7,b000) 4 (11,14,b0) 5 (12,15,b1) 0, 1 (13,23,b0, EOB (15,EOB) 49 3 τα extra bits κάθε token αναπαρίστανται σε δυαδική µορφή. Ετσι το b101 συµβολίζει τη δυαδική λέξη 101 ενώ το b σηµαίνει ότι δεν υπάρχουν extra bits 4

5 block element token 3 (0,13,b1), 3 (1,31,b011) 3 4 (5,14,b0) b2: 5 (6,15,b0) (7,8,b011101) 30 5 (37,15,b0), EOB (38,EOB) 26 block element token 7 (0,17,b00), 3 (1,8,b001001) 10 9 (11,18,b000) b3: 420 (12,22,b ), 1 (13,28,b110) 8, EOB (22,EOB) 42 Στο δεύτερο ϐήµα διατάσσονται σύµφωνα µε το ti τους και για το ίδιο ti σύµφωνα µε τον αύξοντα αριθµό block, bi. Οπότε, ϑεωρώντας για λόγους συντοµίας ότι το frame περιέχει µόνο αυτά τα τρία blocks, προκύπτει ο κάτωθι πίνακας: no ti bi Ανιχνεύοντας τώρα ακολουθίες από EOBs σε αυτή τη λίστα, παρατηρούµε ότι οι στήλες 18 και 19 αντιστοιχούν σε δύο διαδοχικά EOBs ενώ η στήλη 21 περιέχει ένα µεµονωµένο EOB. Κατά συνέπεια, εφαρµόζοντας την κωδικοποίηση του πίνακα 7.33, τα δύο διαδοχικά EOB tokens κωδικοποιούνται ως (1,b) και το τελευταίο ως (0,b). Με ϐάση τα παραπάνω κατασκευάστε τη συνάρτηση υπολογισµού των κωδικοποιηµένων κατά huffman συµβόλων µήκους διαδροµής tokens για τους κβαντισµένους συντελεστές DCT. και την αντίστροφή της [tokenstream] = runlengthf rame(coef F S, BCODED) [COEF F S] = irunlengthf rame(tokenstream, BCODED) tokenstream: Πίνακας από bits που περιέχει τα κωδικοποιηµένα tokens για το συγκεκριµένο frame. Επίσης περιέχει τις τιµές των htil και htic, που ϑα χρησιµοποιηθούν για να υπολογίσουµε στην αποκωδικοποίηση τους επιλεγέντες πίνακες κβαντισµού (ϐλ. σελ του προτύπου), τοποθετηµένες ακριβώς πριν από από τα στοιχεία που αντιστοιχούν σε ti=0 (htil_dc και htic_dc) και ti=1 (htil_ac και htic_ac). COEFFS: Τα σύµβολα κβαντισµού των DCT coefficients. Cell array που περιέχει τα blockcoeffs για τα κωδικοποιηµένα blocks και κενούς πίνακες για τις ϑέσεις που αντιστοιχούν σε µη-κωδικοποιηµένα blocks (BCODED(bi)=0). BCODED: Πίνακας που υποδηλώνει το αν κωδικοποιήθηκε ή όχι κάθε block της εικόνας. Χρησιµοποιείται για να παρακάµπτονται τα blocks που δεν κωδικοποιήθηκαν. Επίσης, κατασκευάστε τη συνάρτηση και την αντίστροφή της [vlct oken] = vlc(token, ti, blockt ype) [token] = iv LC(vlcToken,ti,blockType) 5

6 vlctoken: Πίνακας από bits. Ενα token κωδικοποιηµένο µε huffman. ti: Πίνακας µε τις τιµές των token indices (ti). token: οµή της µορφής token.tokenvalue και token.extrabits και περιέχει δύο στοιχεία: τον ακέραιο token value και µια δυαδική συµβολοσειρά µε τα extra bits στο ϕορµά της υποσηµείωσης.. Για την κωδικοποίηση µεταβλητού µήκους διαδροµής, η συνάρτηση runlengthframe ϑα καλεί την υποσυνάρτηση vlc και ϑα προσθέτει το αποτέλεσµά της στο tokenstream. Αντίστοιχα, στην αποκωδικοποίηση, η συνάρτηση ivlc καλείται από την irunlengthframe. Οι συναρτήσεις αυτές πρέπει να (απο-)κωδικοποιούν τα σύµβολα µήκους διαδροµής σύµφωνα µε τους κώδικες που περιλαµβάνονται στους πίνακες της ενότητας Β.4 του προτύπου οι οποίοι πρέπει να είναι προσβάσιµοι σαν global µεταβλητές. Παρατηρήσεις: 1. Για την υλοποίησή µας ϑα ϑεωρήσουµε (για λόγους απλούστευσης) ότι οι προς κωδικοποίηση εικόνες έχουν διαστάσεις πολλαπλάσιες του 32. Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζουµε ότι περιέχουν ακέραιο αριθµό από superblocks, ενώ έτσι επίσης το picture region ταυτίζεται µε το frame (ϐλ. σελ του προτύπου). 2. Για τις συνάρτησεις κωδικοποίησης/αποκωδικοποίησης huffman (vlc ivlc) ϑα χρειαστούν οι πίνακες του παραρτήµατος Β.4 (σελ. 145) του προτύπου 4, ενώ µέσα σε αυτές µπορείτε να καλείτε τις συναρτήσεις του matlab (huffmanenco, huffmandeco, huffmandict). 2.2 Theora Processing (+1 µονάδα) Σε αυτό το ϐήµα ϑα χρησιµοποιηθούν οι προηγούµενες συναρτήσεις για την κατασκευή ενός codec, ο οποίος ϑα είναι δοµηµένος σε επίπεδα, όπως αυτά ορίζονται από το πρότυπο. Συγκεκριµένα, υπάρχουν τα επίπεδα κωδικοποίησης Sequence και Frame, τα οποία ϑα χειρίζονται οι αντίστοιχες συναρτήσεις οµή Αποθήκευσης Το αποτέλεσµα της διαδικασίας encodetheora ϑα αποθηκευθεί σε δοµή τύπου struct του matlab. Αυτή παρουσιάζεται στους πίνακες που ακολουθούν. οµή Στοιχείο Σχόλια SeqEntity SeqHeader (1) Sequence Header FrameEntityArray(1,*) Πίνακας από δοµές τύπου FrameEntity FrameEntity FrameHeader (1) Frame Header FrameData (1) Τα πραγµατικά δεδοµένα του Frame 4 Θα ήταν καλή ιδέα, αντί να τους αντιγράψει καθένας από το πρότυπο, να συνεννοηθείτε και να µοιράσετε τη δουλεία. 6

7 οµή Στοιχεία Σχόλια SeqHeader IDHeader (1) Identification Header CommentHeader (1) Comment Header SetupHeader (1) Setup Header IDHeader VMAJ*, VMIN*, VREV*, FMBW, FMBH Οπως αυτά περιγράφονται στις NSBS, NBS, NMBS, PICW, PICH, PICX* σελίδες του προτύπου. PICY*, FRN*, FRD*, PARN*, PARD*, CS, PF NOMBR*, QUAL*, KFGSHIFT* CommentHeader VENDOR, NCOMMENTS Βλέπε σελ. 47 του προτύπου. COMMENTS Cell array που περιέχει NCOMMENTS συµβολοσειρές σχολίων SetupHeader LFLIMS*, ACSCALE, DCSCALE, NBMS Βλέπε σελ του προτύπου. BMS, NQRS, QRSIZES, QRBMIS, HTS FrameHeader FTYPE, NQIS, QIS Βλέπε σελ. 61 του προτύπου. FrameData BCODED Οπως στο πρώτο µέρος της εργασίας MBMODES MVECTS QIIS Βλέπε σελ. 79 του προτύπου vlcstream Το αποτέλεσµα της κωδικοποίησης µεταβλητού µήκους λέξης Να σηµειωθεί ότι οι µεταβλητές που χρησιµοποιούνται στη δική µας, απλουστευµένη, υλοποίηση υπάρχουν αλλά µπορούν να αφεθούν κενές σε αυτό το επίπεδο καθώς αγνοούνται στην αποκωδικοποίηση. Αυτές οι µεταβλητές σηµειώνονται µε έναν αστερίσκο (*). Επίσης, στη δική µας υλοποίηση χρησιµοποιούµε µόνο ένα quantization index (qi) για όλη την ακολουθία. Συνεπώς το στοιχείο NQIS του FrameHeader είναι πάντα 1, ενώ ο πίνακας QIS περιέχει µόνο ένα στοιχείο: το ίδιο το qi Ορισµοί Συναρτήσεων και οµών εδοµένων Κύριες Συναρτήσεις function SeqEntity=encodeTheora(fName, fextension, startframe,... GoPFrames, stopframe, seqheader, outfname, qi) fname: Το πρόθεµα της σειράς των αρχείων εικόνων. fextension: Η επέκταση της σειράς των αρχείων εικόνων. startframe: Ο αύξων αριθµός της πρώτης εικόνας. GoPFrames: Ο αριθµός των frames κωδικοποιούνται σαν οµάδα (Group of Pictures GoP), µε αναφορά στο ίδιο Golden (INTRA) frame. Θεωρούµε, δηλαδή, ότι κάθε INTRA frame ακολουθείται από (GoPFrames 1) INTER frames, ενώ µετά ξεκινά ένα νέο GoP κ.ο.κ. stopframe: Ο αύξων αριθµός της τελευταίας εικόνας. seqheader: Μια δοµή τύπου seqheader όπως ορίστηκε παραπάνω. Περιέχει τα µεταδεδοµένα που ϑα χρειαστούν στην κωδικοποίηση. outfname: Το όνοµα του αρχείου (.mat στο οποίο αποθηκεύεται η έξοδος). qi: Ο δείκτης στους πίνακες κβαντισµού DCSCALE, ACSCALE, όπως περιγράφεται στη συνάρτηση blockquantize του πρώτου µέρους. Αποτελεί µέτρο της ποιότητας κωδικοποίησης και χρησιµοποιείται για τον έλεγχο µεγέθους/ποιότητας. Στο πρότυπο µπορεί να είναι διαφορετικός για κάθε frame, αλλά εµείς επιλέγουµε να είναι σταθερός για όλη την ακολουθία εικόνων. SeqEntity: οµή τύπου SeqEntity που περιέχει το κωδικοποιηµένο ϐίντεο. function FrameEntityArray=encodeSeq(fName, fextension, startframe,... GoPFrames, stopframe, seqheader, qi) fname: Το πρόθεµα της σειράς των αρχείων εικόνων. fextension: Η επέκταση της σειράς των αρχείων εικόνων. startframe: Ο αύξων αριθµός της πρώτης εικόνας. GoPFrames: Ο αριθµός των frames κωδικοποιούνται σαν οµάδα. stopframe: Ο αύξων αριθµός της τελευταίας εικόνας. 7

8 qi: Ο δείκτης στους πίνακες κβαντισµού DCSCALE, ACSCALE. FrameEntityArray: Πίνακας από δοµές τύπου GoPEntity. function FrameData=encodeFrame(frame, gframe, pframe, SeqHeader, qi) frame: οµή µε τα Y, Cr, Cb components του frame προς κωδικοποίηση. gframe: οµή µε τα Y, Cr, Cb components του τρέχοντος golden frame. pframe: οµή µε τα Y, Cr, Cb components του τρέχοντος previous frame. qi: Ο δείκτης στους πίνακες κβαντισµού DCSCALE, ACSCALE. SeqHeader: οµή τύπου SeqHeader. function decodetheora(fname,outfname) fname: Το όνοµα του αρχείου τύπου mat είναι αποθηκευµένη η δοµή του ϐίντεο. outfname: Η ϐάση του ονόµατος µε το οποίο ϑα αποθηκευτούν οι αποκωδικοποιηµένες RGB εικόνες. Το όνοµα ϑα έχει τη µορφή [όνοµα ϐάσης, αριθµός καρέ,.tiff ]. function decodeseq(seqentity,outfname) SeqEntity: οµή τύπου SeqEntity. outfname: Η ϐάση του ονόµατος µε το οποίο ϑα αποθηκευτούν οι αποκωδικοποιηµένες RGB εικόνες. Το όνοµα ϑα έχει τη µορφή [όνοµα ϐάσης, αριθµός καρέ,.tiff ]. function frame=decodeframe(frameentity, gframe, pframe, SeqHeader) FrameEntity: οµή τύπου FrameEntity. frame: Η αποκωδικοποιηµένη εικόνα. οµή µε τα Y,Cr,Cb components. gframe: οµή µε τα Y, Cr, Cb components του τρέχοντος golden frame. pframe: οµή µε τα Y, Cr, Cb components του τρέχοντος previous frame. SeqHeader: οµή τύπου SeqHeader. 2.3 Theora Evaluation (+1 µονάδα) Το τελευταίο µέρος της εργασίας είναι µια αξιολόγηση της συµπίεσης που έχει επιτευχθεί. Τα κοµµάτια που περιέχουν την κυρίως πληροφορία του κωδικοποιηµένου ϐίντεο είναι τα motion vectors και ϕυσικά τα tokens των κβαντισµένων dct συντελεστών. Για να υπολογίσει κανείς την εντροπία τους, χρειάζεται να µετρήσει τις σχετικές συχνότητες εµφάνισης όλων των συµβόλων που αυτά παράγουν. Συγκεκριµένα, τα σύµβολα των motion vectors είναι όλοι οι εµφανιζόµενοι συνδυασµοί των Ϲευγαριών (x, y). Ο αριθµός των πιθανών συνδυασµών εξαρτάται από το εύρος των τιµών που µπορούν να πάρουν τα x και y (ϐλ. µεταβλητές mbsearchoffset, bsearchoffset στη συνάρτηση motest). Αντίστοιχα, τα πιθανά σύµβολα στα tokens είναι όλοι οι συνδυασµοί των δυάδων token value, extra bits που προκύπτουν από την runlengthframe. Για τον υπολογισµό της εντροπίας, ϑα δηµιουργηθούν δύο global µεταβλητές που ϑα περιέχουν µετρητές εµφάνισης κάθε συµβόλου: mvcounts: cell array διάστασης 2x(αρ. συµβόλων). Η πρώτη στήλη περιλαµβάνει όλα τα δυνατά σύµβολα σε µορφή συµβολοσειράς και η δεύτερη τον αριθµό εµφάνισής τους. tokencounts: Οµοια µε την mvcounts, που όµως αναφέρεται στα σύµβολα των tokens. Στο σηµείο αυτό ϑα γίνουν µερικές τροποποιήσεις στις συναρτήσεις motest και runlengthframe, οι οποίες, επιπλέον από τις λειτουργίες τους, ϑα επιδρούν στις παραπάνω global µεταβλητές, αυξάνοντας κατά ένα τον αντίστοιχο µετρητή για κάθε σύµβολο που συναντούν. Επιπλέον, για την αξιολόγηση της διαδικασίας, κατασκευάστε τη συνάρτηση: [tsize, rsize, huffratio] = huffstats(seqentity) 8

9 SeqEntity: Το κωδικοποιηµένο ϐίντεο του δεύτερου ϐήµατος σε µορφή SeqEntity. tsize: Το ϑεωρητικό ελάχιστο µέγεθος των motion vectors και των tokens. Υπολογίζεται από το άθροισµα της εντροπίας τους. rsize: Το πραγµατικό µέγεθος των motion vectors και των tokens, µετά την κωδικοποίηση huffman. huffratio: Ο λόγος του ϑεωρητικού προς το µέγεθος που επιτεύχθηκε µέσω huffman. Μας δείχνει την επίδοση του huffman (πόσο καλά προσεγγίζει την κωδικοποίηση εντροπίας) και ισούται µε huffratio = tsize rsize Η συνάρτηση αυτή µετρά την εντροπία των motion vectors και των tokens χρησιµοποιώντας τους µετρητές των µεταβλητών tokencounts και mvcounts (των οποίων και η ύπαρξη στη µνήµη προϋποτίθεται) και το ελάχιστο µέγεθος της ακολουθίας πολλαπλασιάζοντας µε τον αριθµό των motion vectors και των tokens αντίστοιχα και προσθέτοντας τα extra bits για κάθε token. Το πραγµατικό µέγεθος αντιστοιχεί στο µήκος των ακολουθιών, όπως αυτές είναι αποθηκευµένες σε κάθε FrameEntity της ακολουθίας. Για τον υπολογισµό της συµπίεσης ϑα ληφθούν υπόψη και οι headers. Το µέγεθός τους ϑα εκτιµηθεί προσεγγιστικά, ανάλογα µε τον τρόπο συµπίεσης της ακολουθίας και σύµφωνα µε το κεφάλαιο 6 του προτύπου. Για το σκοπό αυτό, ϑα κατασκευαστεί η παρακάτω συνάρτηση η οποία ϑα καλεί την huffstats και ϑα υπολογίζει το ϐαθµό συµπίεσης λαµβάνοντας υπόψη και τους headers. [theorasize,rawsize,theoraratio,tsize,rsize,huffratio] =... theorastats(seqentity) SeqEntity: Το κωδικοποιηµένο ϐίντεο του δεύτερου ϐήµατος σε µορφή SeqEntity. theorasize: Το µέγεθος του συµπιεσµένου ϐίντεο. rawsize: Το µέγεθος του ασυµπίεστου ϐίντεο. theoraratio: Ο λόγος της συµπίεσης που επιτεύχθηκε µέσω του theora και ισούται µε theoraratio = theorasize rawsize tsize: Το ϑεωρητικό ελάχιστο µέγεθος των motion vectors και των tokens. rsize: Το πραγµατικό µέγεθος των motion vectors και των tokens, µετά την κωδικοποίηση huffman. huffratio: Ο λόγος του ϑεωρητικού ελάχιστου προς το µέγεθος που επιτεύχθηκε µέσω huffman 9

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Κωδικοποίηση εικόνας

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Κωδικοποίηση εικόνας ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 2 Κωδικοποίηση εικόνας Ακολουθία από ψηφιοποιημένα καρέ (frames) που έχουν συλληφθεί σε συγκεκριμένο ρυθμό frame rate (π.χ. 10fps,

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων: Συµπίεση µε Απώλειες. Πρότυπα Συµπίεσης Εικόνων

Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων: Συµπίεση µε Απώλειες. Πρότυπα Συµπίεσης Εικόνων ΤΨΣ 5: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΤΨΣ 5 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων: Συµπίεση µε απώλειες Πρότυπα Συµπίεσης Εικόνων Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 4: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Θεωρητικές Ασκήσεις (# ): ειγµατοληψία, κβαντοποίηση και συµπίεση σηµάτων. Στην τηλεφωνία θεωρείται ότι το ουσιαστικό περιεχόµενο της

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση εικόνων κατά JPEG

Κωδικοποίηση εικόνων κατά JPEG Κωδικοποίηση εικόνων κατά JPEG Εισαγωγή Προετοιµασία της εικόνας ρυθµός Ακολουθιακός απωλεστικός ρυθµός Εκτεταµένος απωλεστικός ρυθµός Μη απωλεστικός ρυθµός Ιεραρχικός ρυθµός Τεχνολογία Πολυµέσων 09-1

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 08-1

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 08-1 Αρχές κωδικοποίησης Απαιτήσεις κωδικοποίησης Είδη κωδικοποίησης Κωδικοποίηση εντροπίας Διαφορική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση μετασχηματισμών Στρωματοποιημένη κωδικοποίηση Κβαντοποίηση διανυσμάτων Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 6 : Κωδικοποίηση & Συμπίεση εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 20 Huffman codes 1 / 12 Κωδικοποίηση σταθερού μήκους Αν χρησιμοποιηθεί κωδικοποίηση σταθερού μήκους δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση Δεδοµένων: Συµπίεση Ψηφιακού Βίντεο

Συµπίεση Δεδοµένων: Συµπίεση Ψηφιακού Βίντεο Συµπίεση Δεδοµένων: Συµπίεση Ψηφιακού Βίντεο Αλέξανδρος Ελευθεριάδης Αναπ. Καθηγητής & Marie Curie Chair Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών eleft@di.uoa.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση Δεδοµένων: Συµπίεση Ψηφιακού Βίντεο

Συµπίεση Δεδοµένων: Συµπίεση Ψηφιακού Βίντεο Συµπίεση Δεδοµένων: Συµπίεση Ψηφιακού Βίντεο Αλέξανδρος Ελευθεριάδης Αναπ. Καθηγητής & Marie Curie Chair Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών eleft@di.uoa.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία Περιλήψεων από Ακολουθίες Βίντεο στο Συμπιεσμένο Πεδίο

Δημιουργία Περιλήψεων από Ακολουθίες Βίντεο στο Συμπιεσμένο Πεδίο Εργαστήριο Ηλεκτρονικής Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Πατρών Ειδική Επιστημονική Εργασία Δημιουργία Περιλήψεων από Ακολουθίες Βίντεο στο Συμπιεσμένο Πεδίο Ρήγας Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Συµπίεση Βίντεο. Βιβλιογραφία. Αρχές συµπίεσης βίντεο

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Συµπίεση Βίντεο. Βιβλιογραφία. Αρχές συµπίεσης βίντεο Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Συµπίεση Βίντεο Αρχές Συµπίεσης Τύποι πλαισίων Εκτίµηση και αντιστάθµιση κίνησης Θέµατα υλοποίησης Η261 Η263 MEG MEG-1 MEG-2 MEG-4 Βιβλιογραφία Καγιάφας [2000]:

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων:

Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων: ΤΨΣ 5 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων: Συµπίεση χωρίς απώλειες Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Περιεχόµενα Βιβλιογραφία Περιεχόµενα Ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG ΤΕΙ Κρήτης Συμπίεση εικόνας Το μέγεθος μιας εικόνας είναι πολύ μεγάλο π.χ. Εικόνα μεγέθους Α4 δημιουργημένη από ένα σαρωτή με 300 pixels ανά ίντσα και με χρήση του RGB μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας ιδάσκων: Αναγνωστόπουλος Χρήστος Αρχές συµπίεσης δεδοµένων Ήδη συµπίεσης Συµπίεση εικόνων Αλγόριθµος JPEG Γιατί χρειαζόµαστε συµπίεση; Τα σηµερινά αποθηκευτικά µέσα αδυνατούν

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας ιδάσκων: Αναγνωστόπουλος Χρήστος Αλγόριθµος JPEG για έγχρωµες εικόνες Είδη αρχείων εικόνων Συµπίεση video και ήχου Μπλόκ x Τιµές - 55 Αρχική πληροφορία, 54 54 75 6 7 75

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

7ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ AAAABBBBAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCBBABAAAABBBBBBCCCCD

7ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ AAAABBBBAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCBBABAAAABBBBBBCCCCD ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2010 11 Ιστοσελίδα μαθήματος: http://eclass.teilam.gr/di288 1 Συμπίεση

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ

ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ Ενότητα #1: Κωδικοποίηση Πολυμεσικών Δεδομένων Καθηγητής Χρήστος Ι. Μπούρας Τμήμα μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πατρών email: bouras@cti.gr, site: http://ru6.cti.gr/ru6/bouras?language=el

Διαβάστε περισσότερα

Kωδικοποίηση & Σήµανση προϊόντων Μέσα στο Κατάστηµα (in store)

Kωδικοποίηση & Σήµανση προϊόντων Μέσα στο Κατάστηµα (in store) Kωδικοποίηση & Σήµανση προϊόντων Μέσα στο Κατάστηµα (in store) 2 1. Κωδικοποίηση ειδών µέσα στο κατάστηµα (in store) Στις δοµές κωδικοποίησης έχει δεσµευθεί το πρόθεµα 04 και 2 για κωδικοποίηση προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

o AND o IF o SUMPRODUCT

o AND o IF o SUMPRODUCT Πληροφοριακά Εργαστήριο Management 1 Information Συστήματα Systems Διοίκησης ΤΕΙ Τμήμα Ελεγκτικής Ηπείρου Χρηματοοικονομικής (Παράρτημα Πρέβεζας) και Αντικείµενο: Μοντελοποίηση προβλήµατος Θέµατα που καλύπτονται:

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά συστήµατα: ψηφιακά µέσα

Υπολογιστικά συστήµατα: ψηφιακά µέσα Υπολογιστικά συστήµατα: ψηφιακά µέσα ιδάσκων: Τα ψηφιακά µέσα είναι πληροφορίες που... είναι αντιληπτές από τις αισθήσεις µας προς το παρόν: όραση, ακοή, αφή στο µέλλον: όσφρηση και γεύση(;) µπορούν οι

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Κωδικοποίηση ήχου Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Τεχνολογία Πολυµέσων και Πολυµεσικές Επικοινωνίες 10-1 Κωδικοποίηση καναλιού φωνής

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΙΕΣΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ISO/IEC 11172-3 MPEG-1 Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα:

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή (ruggedness) στο θόρυβο μετάδοσης Αποτελεσματική αναγέννηση (regeneration) Δυνατότητα ομοιόμορφου σχήματος (uniform format) μετάδοσης Όμως:

Αντοχή (ruggedness) στο θόρυβο μετάδοσης Αποτελεσματική αναγέννηση (regeneration) Δυνατότητα ομοιόμορφου σχήματος (uniform format) μετάδοσης Όμως: ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ Πλεονεκτήματα: Αντοχή (ruggedness) στο θόρυβο μετάδοσης Αποτελεσματική αναγέννηση (regeneration) Δυνατότητα ομοιόμορφου σχήματος (uniform format) μετάδοσης Όμως: Αύξηση απαίτησης εύρους

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακό Βίντεο. ΕΣ 200: ημιουργία Περιεχομένου ΙΙ. Περιεχόμενα - Βιβλιογραφία. Περιεχόμενα. Βιβλιογραφία. Βασικές έννοιες

Ψηφιακό Βίντεο. ΕΣ 200: ημιουργία Περιεχομένου ΙΙ. Περιεχόμενα - Βιβλιογραφία. Περιεχόμενα. Βιβλιογραφία. Βασικές έννοιες ΕΣΔ 200: Δημιουργία Περιεχομένου ΙΙ Ψηφιακό Βίντεο Περιεχόμενα Βασικές έννοιες Ψηφιακό βίντεο Πρότυπα ψηφιακού βίντεο Αποθήκευση ψηφιακού βίντεο Μετάδοση ψηφιακού βίντεο Περιεχόμενα - Βιβλιογραφία Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης. Τεχνικές Συµπίεσης

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης. Τεχνικές Συµπίεσης Περιεχόµενα ΕΠΛ : Συστήµατα Πολυµέσων Συµπίεση εδοµένων: Τεχνικές Συµπίεσης Βιβλιογραφία Κατηγορίες Τεχνικών Συµπίεσης Τεχνικές Εντροπίας Τεχνικές Μήκους ιαδροµής Στατιστικές Κωδικοποίηση Πηγής Μετασχηµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνες και γραφικά. Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1

Εικόνες και γραφικά. Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1 Εικόνες και γραφικά Περιγραφή στατικών εικόνων Αναπαράσταση γραφικών Υλικό γραφικών Dithering και anti-aliasing Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Μετάδοση εικόνας Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1 Περιγραφή στατικών

Διαβάστε περισσότερα

Κώδικες µεταβλητού µήκους

Κώδικες µεταβλητού µήκους 6 Κώδικες µεταβλητού µήκους Στο κεφάλαιο αυτό µελετώνται οι κώδικες µεταβλητού µήκους, στους οποίους όλες οι λέξεις δεν έχουν το ίδιο µήκος και δίνονται οι µέ- ϑοδοι Fano-Shannon και Huffman για την κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

VIDEO ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Υπάρχουσες εφαρμογές:

VIDEO ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Υπάρχουσες εφαρμογές: VIDEO ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Υπάρχουσες εφαρμογές: Αναπαραγωγή αποθηκευμένου οπτικοακουστικού υλικού (εκπαιδευτικές/ψυχαγωγικές π.χ. video on demand) Οπτικοακουστική επικοινωνία πραγματικού χρόνου (ένας-προς-έναν

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1) Πότε χρησιμοποιείται η δομή επανάληψης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Η γλώσσα προγραμματισμού C Γεώργιος Δημητρίου Βασικά Στοιχεία Το αλφάβητο της C Οι βασικοί τύποι της C Δηλώσεις μεταβλητών Είσοδος/Έξοδος Βασικές εντολές της C Αλφάβητο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα ιοικητικής Επιστήµης & Τεχνολογίας ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 2 Αριθµητικά Συστήµατα και Αριθµητική Υπολογιστών Γιώργος Γιαγλής Περίληψη Κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

a = 10; a = k; int a,b,c; a = b = c = 10;

a = 10; a = k; int a,b,c; a = b = c = 10; C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 4 ο Τελεστές Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Ο τελεστής εκχώρησης = Ο τελεστής = χρησιµοποιείται για την απόδοση τιµής (ή αλλιώς ανάθεση τιµής) σε µία µεταβλητή Π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακοί Υπολογιστές

Ψηφιακοί Υπολογιστές 1 η Θεµατική Ενότητα : υαδικά Συστήµατα Ψηφιακοί Υπολογιστές Παλαιότερα οι υπολογιστές χρησιµοποιούνταν για αριθµητικούς υπολογισµούς Ψηφίο (digit) Ψηφιακοί Υπολογιστές Σήµατα (signals) : διακριτά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Τα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας

Τα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (2/2) 1.1 Τα bits και ο τρόπος που αποθηκεύονται 1.2 Κύρια µνήµη 1.3 Αποθηκευτικά µέσα 1.4 Αναπαράσταση πληροφοριών ως σχηµάτων bits

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα ελέγχου Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Δομή Αριθμητικής Λογικής Μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

1 Πίνακες 1.1 Συνοπτική θεωρία

1 Πίνακες 1.1 Συνοπτική θεωρία 1 Πίνακες Σε αυτήν την ενότητα θα εξοικειωθείτε με την έννοια των πινάκων στον προγραμματισμό (χωρίς τον ιδιαίτερο τρόπο χειρισμού των πινάκων στο MATLAB), και συγκεκριμένα θα δείτε: πώς ορίζεται ένας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βίντεο (Video) Εισαγωγή. Βιβλιογραφία. Καγιάφας [2000]: Κεφάλαιο 5, [link]

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βίντεο (Video) Εισαγωγή. Βιβλιογραφία. Καγιάφας [2000]: Κεφάλαιο 5, [link] Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Βίντεο (Video) Εισαγωγή Βίντεο και πολυµεσικές εφαρµογές Αναπαράσταση Βίντεο Πρότυπα αναλογικού βίντεο Ψηφιακό βίντεο Πρότυπα ελεγκτών αναπαράστασης ψηφιακού βίντεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Ακαδημαϊκό έτος 2001-2002 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ #4

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Ακαδημαϊκό έτος 2001-2002 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ #4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Ακαδημαϊκό έτος 2001-2002 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ #4 «Προγραμματισμός Η/Υ» - Τετράδιο Εργαστηρίου #4 2 Γενικά Στο Τετράδιο #4 του Εργαστηρίου θα αναφερθούμε σε θέματα διαχείρισης πινάκων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή: Εφαρµογή του βίντεο στη διδασκαλία από απόσταση, και ορισµός του βίντεο κατ απαίτηση

Εισαγωγή: Εφαρµογή του βίντεο στη διδασκαλία από απόσταση, και ορισµός του βίντεο κατ απαίτηση Μετάδοση αρχείων εικόνας και ήχου µέσω δικτύων ηλεκτρονικών υπολογιστών για διδασκαλία από απόσταση, και οργάνωση του υλικού σε βάση δεδοµένων Ριζάκος Κωνσταντίνος Περιεχόµενα Εισαγωγή: Εφαρµογή του βίντεο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2 Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή Δεδομένα και Εντολές πληροφορία δεδομένα εντολές αριθμητικά δδ δεδομένα κείμενο εικόνα Επιλογή Αναπαράστασης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Χειρισµός εδοµένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Χειρισµός εδοµένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Χειρισµός εδοµένων 2.1 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2.1 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2.2 Γλώσσα Μηχανής 2.3 Εκτέλεση προγράµµατος 2.4 Αριθµητικές και λογικές εντολές 2.5 Επικοινωνία µε άλλες συσκευές

Διαβάστε περισσότερα

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης 1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης Στη συγκεκριμένη ενότητα εξετάζουμε θέματα σχετικά με την αριθμητική πεπερασμένης ακρίβειας που χρησιμοποιούν οι σημερινοί υπολογιστές και τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ111. Ανοιξη 2005. Μάθηµα 7 ο. έντρο. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης

ΠΛΗ111. Ανοιξη 2005. Μάθηµα 7 ο. έντρο. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΛΗ111 οµηµένος Προγραµµατισµός Ανοιξη 2005 Μάθηµα 7 ο έντρο Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης έντρο Ορισµός Υλοποίηση µε Πίνακα Υλοποίηση µε είκτες υαδικό έντρο

Διαβάστε περισσότερα

if(συνθήκη) {... // οµάδα εντολών } C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 5 ο Κεφάλαιο

if(συνθήκη) {... // οµάδα εντολών } C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 5 ο Κεφάλαιο C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 5 ο Έλεγχος Προγράµµατος Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Η εντολή if (Ι) Η εντολή if είναι µία από τις βασικότερες δοµές ελέγχου ροής στη C, αλλά και στις περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 19 Hashing - Κατακερματισμός 1 / 23 Πίνακες απευθείας πρόσβασης (Direct Access Tables) Οι πίνακες απευθείας

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Τζιρίτας Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas

Γιώργος Τζιρίτας Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas Συµπίεση/κωδικοποίηση βίντεο Γιώργος Τζιρίτας Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas Άνοιξη 2009 1 Εφαρµογή Απαίτηση Παρα- µόρφωση Μετάδοση Πρότυπο ικτυακό βίντεο 1,5 Mbps Υψηλή Internet

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 2 ο Κεφάλαιο

C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 2 ο Κεφάλαιο C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 2 ο Τύποι Δεδοµένων Δήλωση Μεταβλητών Έξοδος Δεδοµένων Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Μνήµη και Μεταβλητές Σχέση Μνήµης Υπολογιστή και Μεταβλητών Η µνήµη (RAM) ενός

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Άλγεβρα. Εισαγωγικά. Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss

Γραµµική Άλγεβρα. Εισαγωγικά. Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss Γραµµική Άλγεβρα Εισαγωγικά Υπάρχουν δύο βασικά αριθµητικά προβλήµατα στη Γραµµική Άλγεβρα. Το πρώτο είναι η λύση γραµµικών συστηµάτων Aλγεβρικών εξισώσεων και το δεύτερο είναι η εύρεση των ιδιοτιµών και

Διαβάστε περισσότερα

9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis)

9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis) 1 9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis) Προαπαιτούμενα: MULTISPEC και η πολυφασματική εικόνα του φακέλου \Multispec_tutorial_Files\Images and Files \ salamina_multispectral.tiff Σκοπός:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή

Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή Εισαγωγή Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ Ξεκινάµε την εργαστηριακή µελέτη της Ψηφιακής Λογικής των Η/Υ εξετάζοντας αρχικά τη µορφή των δεδοµένων που αποθηκεύουν και επεξεργάζονται οι υπολογιστές και προχωρώντας

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση εδοµένων σε Επεξεργαστές Ψ.Ε.Σ

Αναπαράσταση εδοµένων σε Επεξεργαστές Ψ.Ε.Σ ΕΣ 8 Επεξεργαστές Ψηφιακών Σηµάτων Αναπαράσταση εδοµένων σε Επεξεργαστές Ψ.Ε.Σ Τµήµα Επιστήµη και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Οι Συνέπειας του Πεπερασµένου Βιβλιογραφία Ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ)

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ) 0. Εισαγωγή Τα αποτελέσµατα πεπερασµένης ακρίβειας οφείλονται στα λάθη που προέρχονται από την παράσταση των αριθµών µε µια πεπερασµένη ακρίβεια. Τα αποτελέσµατα

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις. Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ

Διάλεξη 2. Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις. Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διάλεξη 2 Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διαφάνειες: Skaros, MadAGu Παρουσίαση: MadAGu Άδεια: Creative Commons 3.0 2 Internal

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1 Συστήματα αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης 1402 = 1000 + 400 +2 =1*10 3 + 4*10 2 + 0*10 1 + 2*10 0 Γενικά σε ένα σύστημα αρίθμησης με βάση το b N, ένας ακέραιος αριθμός με n ψηφία παριστάνεται ως:

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές χρήσεις της Matlab

Τυπικές χρήσεις της Matlab Matlab Μάθημα 1 Τι είναι η Matlab Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Περιβάλλον ανάπτυξης Διερμηνευμένη γλώσσα Υψηλή επίδοση Ευρύτητα εφαρμογών Ευκολία διατύπωσης Cross platform (Wintel, Unix, Mac) Τυπικές χρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Β1.1 Αναπαράσταση Δεδομένων και Χωρητικότητα Μονάδων Αποθήκευσης

Β1.1 Αναπαράσταση Δεδομένων και Χωρητικότητα Μονάδων Αποθήκευσης Β1.1 Αναπαράσταση Δεδομένων και Χωρητικότητα Μονάδων Αποθήκευσης Τι θα μάθουμε σήμερα: Να αναφέρουμε τον τρόπο αναπαράστασης των δεδομένων (δυαδικό σύστημα) Να αναγνωρίζουμε πώς γράμματα και σύμβολα από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ111. Ανοιξη 2005. Μάθηµα 3 ο. Συνδεδεµένες Λίστες. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης

ΠΛΗ111. Ανοιξη 2005. Μάθηµα 3 ο. Συνδεδεµένες Λίστες. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΛΗ111 οµηµένος Προγραµµατισµός Ανοιξη 2005 Μάθηµα 3 ο Συνδεδεµένες Λίστες Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ανασκόπηση ΟΑΤ λίστα Ακολουθιακή λίστα Συνδεδεµένη λίστα

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος 2005 2006, Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος 2005 2006, Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΨΣ 5: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 5 6 Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το

Διαβάστε περισσότερα

Μουμτζή Ελένη Α.Μ. 1989

Μουμτζή Ελένη Α.Μ. 1989 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΩΡΙΩΝ Θέμα Πτυχιακής Εργασίας: Σύγχρονοι Μέθοδοι Συμπίεσης και Αποσυμπίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική & Τηλεπικοινωνίες K18 - Υλοποίηση Συστηµάτων Βάσεων εδοµένων Εαρινό Εξάµηνο 2009 2010

Πληροφορική & Τηλεπικοινωνίες K18 - Υλοποίηση Συστηµάτων Βάσεων εδοµένων Εαρινό Εξάµηνο 2009 2010 Πληροφορική & Τηλεπικοινωνίες K18 - Υλοποίηση Συστηµάτων Βάσεων εδοµένων Εαρινό Εξάµηνο 2009 2010 Καθηγητής. Γουνόπουλος Άσκηση 1 Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η κατανόηση της εσωτερικής λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Ι. ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΟΥ. Τοµέας Φυσικών Επιστηµών Σχολή Ναυτικών οκίµων ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ. Ιδιότητες & Εφαρµογές

Κ. Ι. ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΟΥ. Τοµέας Φυσικών Επιστηµών Σχολή Ναυτικών οκίµων ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ. Ιδιότητες & Εφαρµογές Κ Ι ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΟΥ Τοµέας Φυσικών Επιστηµών Σχολή Ναυτικών οκίµων ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ Ιδιότητες & Εφαρµογές ΠΕΙΡΑΙΑΣ 2013 ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ Έστω 2 2 πίνακας: a b A= c d Όπως γνωρίζουµε, η ορίζουσα του Α είναι ο αριθµός a

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΥΜΠΙΕΣΗΣ VID EO ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ. Γκιούρα Αγγέλα (ΑΜ: T02832)

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΥΜΠΙΕΣΗΣ VID EO ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ. Γκιούρα Αγγέλα (ΑΜ: T02832) ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΥΜΠΙΕΣΗΣ VID EO H.264 ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Γκιούρα Αγγέλα (ΑΜ: T02832) Επιβλέπων: Κων/νος Χαϊκάλης, Καθηγητής Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1 Βίντεο Εισαγωγή Χαρακτηριστικά του βίντεο Απόσταση θέασης Μετάδοση τηλεοπτικού σήματος Συμβατικά τηλεοπτικά συστήματα Ψηφιακό βίντεο Εναλλακτικά μορφότυπα Τηλεόραση υψηλής ευκρίνειας Κινούμενες εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ Σκοπός της Άσκησης Ο σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η ανάλυση των βασικών χαρακτηριστικών της Γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK ρ. Γεώργιος Φ. Φραγκούλης Καθηγητής Ver. 0.2 9/2012 ιανύσµατα & ισδιάστατοι πίνακες Ένα διάνυσµα u = (u1, u2,, u ) εισάγεται στη MATLAB ως εξής : u=[ u1, u2,, un ] ή u=[ u1

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG)

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG) Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG) Εισαγωγή στο MPEG-2 Κωδικοποίηση βίντεο Κωδικοποίηση ήχου Ροή δεδοµένων Εισαγωγή στο MPEG-4 οµή σκηνών Κωδικοποίηση ήχου και βίντεο Τεχνολογία Πολυµέσων 11-1 Εισαγωγή στο MPEG-2

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης

Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης ΟΜΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Ένας υπολογιστής αποτελείται από την Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (ΚΜΕ), τη µνήµη, τις µονάδες εισόδου/εξόδου και το σύστηµα διασύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss

4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss 4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss Θεωρούµε το γραµµικό σύστηµα α 11χ 1 + α 12χ 2 +... + α 1νχ ν = β 1 α 21χ 1 + α 22χ2 +... + α 2νχ ν = β 2... α ν1χ 1 + α ν2χ 2 +... + α ννχ ν = β ν Το οποίο µπορεί να γραφεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ.

Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ. Παραδείγματα Απαρίθμησης Γνωστό: P (M 2 M τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M Τεχνικές Απαρίθμησης Πχ M {A, B, C} P (M 2 3 8 #(Υποσυνόλων με 2 στοιχεία ( 3 2 3 #(Διατεταγμένων υποσυνόλων με 2 στοιχεία 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση δεδοµένων: Εισαγωγή, Κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης, Ανάλυση βασικών τεχνικών συµπίεσης

Συµπίεση δεδοµένων: Εισαγωγή, Κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης, Ανάλυση βασικών τεχνικών συµπίεσης ΒΕΣ 04 Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Συµπίεση δεδοµένων: Εισαγωγή, Κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης, Ανάλυση βασικών τεχνικών συµπίεσης Εισαγωγή Ένα σηµαντικό ερώτηµα είναιπάντοτεανµπορεί η πληροφορία να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2000-2006

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2000-2006 ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2000-2006 ΜΕΤΡΟ 1.2 Κοινοπραξίες Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης σε τοµείς Εθνικής Προτεραιότητας Παροχή υπηρεσιών τουριστικού και αρχαιολογικού ενδιαφέροντος µέσω πλατφόρµας

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σύστημα κινητής υποδιαστολής 2. Αναπαράσταση πραγματικών δυαδικών αριθμών 3. Το πρότυπο 754 της ΙΕΕΕ

1. Το σύστημα κινητής υποδιαστολής 2. Αναπαράσταση πραγματικών δυαδικών αριθμών 3. Το πρότυπο 754 της ΙΕΕΕ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟ ΙΑΣΤΟΛΗΣ (ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ) Γ Τσιατούχας Παράρτηµα Β ιάρθρωση 1 Το σύστημα κινητής υποδιαστολής 2 Αναπαράσταση πραγματικών δυαδικών αριθμών 3 Το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

ΖΩΝΤΑΝΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΟΠΤΙΚΟΑΚΟΥΣΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΕΥΚΡΙΝΕΙΑΣ ΜΕΣΩ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ IP

ΖΩΝΤΑΝΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΟΠΤΙΚΟΑΚΟΥΣΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΕΥΚΡΙΝΕΙΑΣ ΜΕΣΩ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ IP ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΖΩΝΤΑΝΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΟΠΤΙΚΟΑΚΟΥΣΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΕΥΚΡΙΝΕΙΑΣ ΜΕΣΩ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ IP Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ 1 Συναρτήσεις Όταν αναφερόμαστε σε μια συνάρτηση, ουσιαστικά αναφερόμαστε σε μια σχέση ή εξάρτηση. Στα μαθηματικά που θα μας απασχολήσουν, με απλά λόγια, η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί δυαδικοί αριθμοί 4. Αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών

1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί δυαδικοί αριθμοί 4. Αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ MHXANIKOI Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ (ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ) Γ. Τσιατούχας Παράρτηµα A ιάρθρωση 1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί

Διαβάστε περισσότερα

ERT HD. Ο ρόλος του Head-End

ERT HD. Ο ρόλος του Head-End ERT HD Ο ρόλος του Head-End Αστερισμοί και σχήματα Διαμόρφωσης COFDM. Η σχέση τους με το Head-End. Το σύστημα συμπίεσης και πολυπλεξίας σημάτων ψηφιακής τηλεόρασης (Head-End) θα πρέπει να παράγει σήμα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου

Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 1 «Διαχείριση και Δημιουργία Βασικών Σημάτων, Δειγματοληψία και Κβαντισμός» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικη Αλγεβρα Ι Επιλυση Επιλεγµενων Ασκησεων Φυλλαδιου 3

Γραµµικη Αλγεβρα Ι Επιλυση Επιλεγµενων Ασκησεων Φυλλαδιου 3 Γραµµικη Αλγεβρα Ι Επιλυση Επιλεγµενων Ασκησεων Φυλλαδιου ιδασκοντες: Ν Μαρµαρίδης - Α Μπεληγιάννης Βοηθος Ασκησεων: Χ Ψαρουδάκης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://wwwmathuoigr/ abeligia/linearalgebrai/laihtml

Διαβάστε περισσότερα

3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429. 4. Σήματα

3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429. 4. Σήματα 3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429 4. Σήματα 1 Σήματα Σήματα είναι: σχήματα αλλαγών που αντιπροσωπεύουν ή κωδικοποιούν πληροφορίες σύνολο πληροφορίας ή δεδομένων σχήματα αλλαγών στο χρόνο, π.χ. ήχος, ηλεκτρικό σήμα εγκεφάλου

Διαβάστε περισσότερα

Ζωγραφίζοντας με τους αριθμούς - Η αναπαράσταση των εικόνων

Ζωγραφίζοντας με τους αριθμούς - Η αναπαράσταση των εικόνων 2η Δραστηριότητα Ζωγραφίζοντας με τους αριθμούς - Η αναπαράσταση των εικόνων Περίληψη Οι υπολογιστές απομνημονεύουν τα σχέδια, τις φωτογραφίες και άλλα σχήματα, χρησιμοποιώντας μόνον αριθμούς. Με την επόμενη

Διαβάστε περισσότερα

1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή

1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή 1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή 1.1 Τί είναι Αριθµητική Ανάλυση Υπάρχουν πολλά προβλήµατα στη µαθηµατική επιστήµη για τα οποία δεν υπάρχουν αναλυτικές εκφράσεις λύσεων. Στις περιπτώσεις αυτές έχουν αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Θα ξεκινήσουµε την παρουσίαση των γραµµικών συστηµάτων µε ένα απλό παράδειγµα από τη Γεωµετρία, το οποίο ϑα µας ϐοηθήσει στην κατανόηση των συστηµάτων αυτών και των συνθηκών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ι (2006-07)

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ι (2006-07) ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ι (2006-07) Επιµέλεια Σηµειώσεων : Βασιλειάδης Γεώργιος Καστοριά, εκέµβριος 2006

Διαβάστε περισσότερα

QR είναι ˆx τότε x ˆx. 10 ρ. Ποιά είναι η τιµή του ρ και γιατί (σύντοµη εξήγηση). P = [X. 0, X,..., X. (n 1), X. n] a(n + 1 : 1 : 1)

QR είναι ˆx τότε x ˆx. 10 ρ. Ποιά είναι η τιµή του ρ και γιατί (σύντοµη εξήγηση). P = [X. 0, X,..., X. (n 1), X. n] a(n + 1 : 1 : 1) ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ I (22 Σεπτεµβρίου) ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1ο ΘΕΜΑ 1. Αφού ορίσετε ακριβώς τι σηµαίνει πίσω ευσταθής υπολογισµός, να εξηγήσετε αν ο υ- πολογισµός του εσωτερικού γινοµένου δύο διανυσµάτων

Διαβάστε περισσότερα