CIRCUITE INTEGRATE PENTRU COMANDA TRANZISTOARELOR DE PUTERE CU GRILĂ MOS

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CIRCUITE INTEGRATE PENTRU COMANDA TRANZISTOARELOR DE PUTERE CU GRILĂ MOS"

Transcript

1 1 Lucrarea 6 CIRCUITE INTEGRATE PENTRU COMANDA TRANZISTOARELOR DE PUTERE CU GRILĂ MOS 1. Introducere Conform celor prezentate în referatul anterior, puterea de comandă a dispozitivelor semiconductoare de putere cu grilă MOS este neglijabilă motiv pentru care, în variantă modernă, schemele de comandă ale acestora sunt integrate în circuite sau module complexe cu multiple funcţii de comandă, control şi protecţie. Prin utilizarea acestor integrate specializate în structura convertoarelor acestea devin mai simple, mai sigure în funcţionare, mai mici şi mai uşoare. Există o mare diversitate de circuite integrate pentru comanda tranzistorelor de putere cu grilă MOS (IC Drivers) deoarece sunt numeroase firme producătoare (IR- International Rectifier, IXYS, Semikron, Texas Instruments, HP Hewlett Pakard etc.) şi fiecare din aceste firme are o ofertă bogată de circuite pentru diferite aplicaţii. În continuare se va încerca o clasificare aproximativă a circuitelor disponibile pentru ca cititorul interesat să capete o imagine de ansamblu asupra pieţei în acest domeniu. Clasificarea va ţine cont de aspectele discutate în referatul anterior şi pentru fiecare categorie evidenţiată vor fi date exemple de produse ale firmele producătoare. 2. Clasificarea circuitelor integrate specializate pentru comanda tranzistoarelor de putere cu grilă MOS O clasificare orientativă a acestor circuite specializate (MGDs MOS Gate Drivers) se poate face în funcţie de: numărul tranzistoarelor de putere comandate de circuit pe baza acestui criteriu pot fi evidenţiate următoarele tipuri de integrate: integrate pentru comanda unui singur tranzistor de putere (Single Channel Drivers: HP 316J, IR 2117 IR2128 etc.); integrate sau module pentru comanda unui braţ de punte (Half Bridge Drivers sau High and Low Side Drivers: IR2101 IR2113, IXBD4410/4411, modulele SKHI22, 24, 2SD315A, 2ED300C17 etc.); integrate sau module pentru comanda unor punţi întregi (punte H, punte trifazată) realizate cu MOSFET-uri de putere sau IGBT-uri (Bridge Drivers: IR2130, IR2132, SKHI61, SKHI71 etc.).

2 2 U.T. Gheorghe Asachi din Iaşi, Facultatea IEEI, Laborator Electronică de Putere prezenţa sau lipsa funcţiei de separare galvanică pot fi întâlnite circuite specializate: integrate sau module care asigură separarea galvanică între intrare şi ieşire (Isolated Drivers: HP 316J, SKHI22xx etc.); integrate fără separare galvanică, grup care constituie marea majoritate a circuitelor specializate şi care la rândul lor pot fi: - circuite de tensiuni joase (IXBD4410/4411, IXBD4412/4413) - circuite HVIC care acceptă diferenţe de potenţial ridicate între anumite terminale ale acestora (IR 2101 IR2155); numărul de tensiuni necesare pentru alimentare pot fi: integrate care au nevoie de toate tensiunile de alimentare separate galvanic, atât pentru partea logică, cât şi pentru etajul final de atac pe grilă (HP 316J); integrate cu pompe de sarcini negative capabile să îşi genereze singure tensiunea negativă de blocare pornind de la tensiunea pozitivă de grilă (IXBD4410/4411, IXBD4412/4413 etc.); integrate sau module de comandă care au nevoie de o singură tensiune de alimentare din care, prin diferite procedee (tehnica bootstrap, surse miniatură în comutaţie) sunt obţinute toate tensiunile necesare funcţionării (modulele SKHI22xx, IR 2101 IR2155 etc.) numărul şi tipurile de protecţii asigurate se pot evidenţia diferite categorii de circuite după cum urmează: circuite care asigură doar protecţiile minimale cum ar fi protecţia la supracurenţi (DESAT protection) şi/sau protecţia la scăderea tensiunii de alimentare (UV protection) (HP 316J, IR 2101 IR2155 etc.); circuite care asigură mai multe tipuri de protecţii, pe lângă cele minimale, cum ar fi: protecţie la supratensiuni (OV - Over Voltage protection), protecţie la dispariţia tensiunii negative de blocare, (IXBD4410/4411) protecţie la dispariţia sau reducerea sub o anumită valoare a timpului mort (interlock protection SKHI22,24), protecţie la creşterea temperaturii dispozitivului de putere etc. asigurarea sau nu a capturii defectului după activarea unei protecţii. În funcţie de acest criteriu pot fi întâlnite: circuite cu resetare automată care blochează tranzistorul de putere, după apariţia situaţiei de defect, doar pe durata perioadei curente de comutaţie;

3 Lucrarea 6: Circuite integrate pentru comanda tranzistoarelor de putere cu grilă MOS 3 circuite prevăzute cu blocuri complexe de tratare şi memorare a defectelor care vor bloca tranzistorul de putere în situaţii de avarie, vor comunica starea în exterior sistemului de control numeric şi va aştepta de la acesta o comandă de deblocare (RESET). gradul de autonomie - pot fi: driver-e propriu zise cu o autonomie limitată doar la gestionarea condiţiile de bună funcţionare din aria lor de comandă (funcţii de protecţie). Rolul principal al acestora este de interfaţă între sistemul de control care generează semnalele logice de comandă şi grila MOS a tranzistorul de putere; modulatoare sau controlere PWM care funcţionează independent de un sistem de control exterior. Integratul conţine, pe lângă driver-ul propriu zis şi un bloc de control capabil să genereze semnale logice de comandă PWM al căror factor de umplere este fix sau în funcţie de o variabilă reglată. În domeniul puterilor relativ mici sunt numeroase asemenea circuite care formează o categorie aparte de cea a driverelor. În funcţie de aplicaţie putem întâlni: - circuite pentru realizarea balasturilor electronice ale corpurilor de iluminat moderne (ex. Self-Oscillating Half-Bridge Drivers IR2151 IR2166) - factor de umplere fix - 50%; - circuite integrate utilizate pentru comanda convertoarelor ecologice - PFC (Power Factor Correction) controllers ex.. familia Texas Instruments (TI); - circuite pentru realizarea surselor în comutaţie stabilizate sau a surselor controlate în curent ex. familia UC3800 (TI). 3. Posibilităţi de alimentare a circuitelor integrate de comandă În referatul dedicat aspectelor generale de comandă a tranzistoarelor de putere cu grilă MOS (Referat 5) s-a evidenţiat un criteriu important de care trebuie ţinut cont atunci când este conceput driver-ul constă în alegerea variantelor de alimentare şi a surselor. În exemplul din Fig.6.1 circuitul de comandă poate funcţiona dacă se dispune de patru tensiuni diferite: U cc1, U cc2, U G+ şi U G-. O soluţie de a simplifica problema alimentării constă în utilizarea aceloraşi tensiuni pozitive, atât în partea logică de prelucrarea a semnalelor, cât şi în etajul final (U cc1 = U G+ ). Pentru aceasta trebuie să se renunţe la separarea galvanică şi trebuie optimizate amplitudinile tensiunilor în scopul unei bune funcţionări a ambelor părţi. Nu întotdeauna pot fi găsite soluţii în acest sens deoarece o schemă complexă de comandă cere anumite tensiuni standard pentru circuitele utilizate în partea logică şi alte valori pentru tensiunile de grilă. Autor: dr.ing. Mihai Albu

4 4 U.T. Gheorghe Asachi din Iaşi, Facultatea IEEI, Laborator Electronică de Putere +U cc2 +U cc1 Separare galvanică U G+ PWM Start/Stop Reset Defect Circuit interfaţă Bloc logic PWM Defect Etaj final + protecţie R G(on) R G(off) D desat T GND Logic U G- GND Power Fig. 6.1 Variantă de alimentare a blocurilor unui circuit de comandă complex. De exemplu, pentru a obţine o amplitudine efectivă de +15V pe grila MOS a dispozitivului de putere, tensiunea U G+ trebuie să fie puţin mai mare, pentru a compensa tensiunea de pe tranzistorul T on aflat în conducţie: U = U + U = + ( 16 18)V (6.1) G+ GE( T ) CE( Ton) Tensiunea de grilă negativă, necesară blocării dispozitivului de putere, se va alege în funcţie de nivelul perturbaţiilor în sistem şi conform celor arătate anterior, poate lua valori în intervalul: U = ( 5 15)V (6.2) G Dacă separarea galvanică se face înaintea etajului final, tensiunile de grilă (U G+, U G- ) trebuie să provină de la o sursă izolată de sursa care furnizează tensiunile celorlalte blocuri din circuitul de comandă Fig.6.1. Şi în partea logică a circuitului de comandă pot fi necesare mai multe tensiuni de alimentare. Este posibil ca anumite blocuri în care este inclus şi integratul specializat să necesite o tensiune de U cc1 = +15V, iar circuitul de interfaţă cu sistemul de control din exterior să lucreze cu semnale logice de nivel TTL, U cc2 = +5V. Din cele arătate mai sus, se poate afirma că pentru a rezolva problema alimentării unui singur circuit de comandă sunt necesare două surse separate galvanic, din care cel puţin una trebuie să fie capabilă să furnizeze mai multe tensiuni. Problema se complică şi mai mult dacă structura de forţă conţine mai multe tranzistoare de putere. La o parte din aceste tranzistoare terminalul de comandă se raportează la un punct de masă flotant (floating ground). Este cazul tranzistorului de putere superior (High) din braţul unei punţi - în Fig.6.2 tranzistorul T 1. Cele două tranzistoare din braţul punţii sunt comandate, obligatoriu, în contratimp. Pe intervalul în care T 1 conduce, T 2 este blocat şi viceversa. Atunci când T 2 conduce, potenţialul punctului de masă GND f se aproprie de cel al masei GND Power, iar atunci când T 1 conduce, potenţialul punctului GND f este ridicat la nivelul

5 Lucrarea 6: Circuite integrate pentru comanda tranzistoarelor de putere cu grilă MOS 5 sursei de alimentare +U d. Datorită excursiei potenţialului masei GND f fiecare circuit de comandă al grilei MOS (High Side Driver şi Low Side Driver) trebuie să dispună de propria sursă de alimentare. La rândul ei, fiecare sursă trebuie să fie dublă, pentru a se obţine perechile de tensiuni (U G+(1), U G-(1) ), respectiv (U G+(2), U G-(2) ). Separare galvanică U G+(1) D desat +U d PWM 1 +U cc1 PWM 1 Defect 1 High Side Driver R G(on) R G(off) T 1 (High) PWM 2 Start/Stop Reset Defect Bloc logic Separare galvanică U G-(1) U G+(2) GND f (floating ground) D desat OUT GND Logic PWM 2 Defect 2 Low Side Driver R G(on) R G(off) T 2 (Low) U G-(2) GND Power Fig. 6.2 Variantă de alimentare a blocurilor unui circuit de comandă pentru o structură braţ de punte (Half Bridge). Părţile din schemele circuitelor de comandă separate galvanic de partea de forţă, aparţinând tuturor tranzistoarelor de putere, pot fi cumulate într-o aceeaşi schemă, alimentată de la o aceeaşi sursă, aşa cum este figurat blocul logic din Fig.6.2. În concluzie, pentru comanda unei structuri braţ de punte într-o variantă obişnuită, fără circuite specializate prezentând facilităţi de alimentare, sunt necesare 3 surse separate galvanic, dintre care cel puţin două trebuie să fie duble. Numărul surselor creşte la 5 dacă se comandă o structură în punte trifazată. Aceasta este formată din trei braţe de punte. Fiecare driver pentru tranzistoarele superioare din braţe are nevoie de o sursă proprie dublă. O economie se realizează pentru comanda tranzistoarelor inferioare din braţe deoarece toate circuitele lor de comandă se raportează la o aceeaşi masă (GND Power), deci este nevoie de o singură sursă. Dacă se mai ia în consideraţie şi sursa din partea separată galvanic a circuitelor de comandă se obţine cifra de 5 susţinută mai sus. Un aspect favorabil la un asemenea Autor: dr.ing. Mihai Albu

6 6 U.T. Gheorghe Asachi din Iaşi, Facultatea IEEI, Laborator Electronică de Putere număr ridicat de surse, constă în puterile scăzute ale acestora, având în vedere puterile mici de comandă pentru dispozitivele de putere cu grilă MOS. Pentru rezolvarea problemei surselor de alimentare necesare circuitelor de comandă şi control dintr-un sistem electronic de putere complex, la dispoziţia proiectantului stau două variante: Utilizarea unei surse stabilizate multiple cu un număr suficient de ieşiri, separate galvanic. Sursa poate fi liniară cu transformator de reţea având mai multe secundare izolate. Este o soluţie clasică ce suferă din punct de vedere al gabaritului, masei şi a eficienţei energetice. Alternativa modernă constă în utilizarea surselor stabilizate în comutaţie cu ieşiri multiple izolate, surse care elimină dezavantajele surselor liniare; Utilizarea unor integrate sau module specializate de comandă proiectate special pentru a reduce numărul surselor şi a tensiunilor de alimentare. La rândul lor circuitele de comandă specializate sunt disponibile pe piaţă cu diferite facilităţi de alimentare: - module de comandă care conţin în structura lor microsurse în comutaţie cu separare galvanică prin intermediul cărora, pornind de la o sursă unică, îşi generează singure toate tensiunile necesare funcţionării; - circuite integrate de comandă cu pompe de sarcini negative (Negative Charge Pump) cu ajutorul cărora, din tensiune pozitivă de grilă (U G+ ) se generează tensiunea negativă de blocare U G- ; - circuite integrate de comandă capabile să lucreze la potenţiale flotante la care tensiunea pozitivă de grilă (U G+ ) poate fi obţinută prin tehnica de bootstrap din tensiunea ce alimentează partea logică. Circuitele de comandă care includ microsurse în comutaţie cu separare galvanică sunt realizate cu transformatoare de înaltă frecvenţă ce nu pot fi integrate. Din acest motiv aceste circuite specializate le găsim realizate şi disponibile pe piaţă sub forma unor module, în construcţie deschisă sau încapsulate. Circuitele integrate de comandă prevăzute cu pompe de sarcini negative conţin o structură simplă în comutaţie capabilă să acumuleze pe armăturile unei capacităţi tip rezervor sarcini pe baza cărora se obţine tensiunea negativă de blocare. Sunt unele drivere integrate care pot fi alimentate de la o singură tensiune raportată la masa de putere (Power GND), dar care pot comanda tranzistoare cu grilă MOS ce lucrează la potenţiale flotante. Această performanţă poate fi obţinută utilizând aşa numita tehnică bootstrap de alimentare. În Fig.6.3 este prezentat un exemplu de implementare a acestei tehnici pentru integratul IC 1 ce comandă tranzistorul superior din braţul unei punţi. Trebuie precizat că integratul IC 1 nu poate suporta tensiuni înalte, nu este realizat în tehnologia HVIC (High Voltage Integrated Circuit), motiv

7 Lucrarea 6: Circuite integrate pentru comanda tranzistoarelor de putere cu grilă MOS 7 pentru care, pe traseul informaţional de comandă (PWM) şi de reacţie (Defect), sunt necesare elemente de separare galvanică. Separare galvanică +U d Circuit bootstrap PWM 1 Defect 1 R b C b + D b I Cb U G+(1) Integrat de comandă IC1 R G(on) D desat GND f (floating ground) R G(off) T 1 OUT +U cc PWM 2 Defect 2 U G+(2) Integrat de comandă IC2 R G(on) D desat R G(off) T 2 Separare galvanică GND Power Fig. 6.3 Tehnica bootstrap de alimentare a unui circuit specializat de comandă (IC 1 ) pentru tranzistorul superior dintr-o structură braţ de punte. Tehnica bootstrap de alimentare se bazează pe un consum foarte mic al integratului de comandă. Astfel, pe un anumit interval de timp, corespunzător unei perioade de comutaţie (zeci sute de µsec.), energia poate fi asigurată de un mic acumulator de energie cum este condensatorul C b. De fiecare dată când tranzistorul inferior din braţ (T 2 ) este adus în conducţie masa flotantă GND f a integratului IC 1 este legată practic prin tranzistor la masa structurii de forţă GND Power. Se creează condiţiile pentru încărcarea condensatorului C b de la sursa U cc prin intermediul curentului I Cb al cărui traseu este figurat în Fig.6.3. Optimizând valoarea rezistenţei de limitare R b se obţine o constantă de timp suficient de mică pentru circuitul R b C b astfel încât, chiar şi pentru un interval de conducţie foarte scurt a tranzistorului T 1, condensatorul reuşeşte să se încarce. Urmează intervalul de timp în care tranzistorul de putere T 1 este blocat şi T 2 trebuie comandat pentru deschidere. Pe durata acestuia integratul IC 1 rămâne alimentat de la condensatorul cu rol de rezervor C b. După ce este blocat T 2 şi readus în conducţie T 1 condensatorul C b poate să îşi recupereze energia pierdută în intervalul anterior. Autor: dr.ing. Mihai Albu

8 8 U.T. Gheorghe Asachi din Iaşi, Facultatea IEEI, Laborator Electronică de Putere Dioda D b are rol de a proteja sursa U cc şi integratul inferior IC 2 contra tensiunii ridicate a circuitului de forţă (U d ) atunci când tranzistorul de putere T 1 este în conducţie. Trebuie să fie o diodă rapidă, de comutaţie cu tensiunea repetitivă inversă U RRM mare. Dacă se doreşte o blocare a tranzistoarelor de putere cu o tensiune negativă se vor utiliza integrate cu pompe de sarcini negative pentru generarea tensiunii U G-. U G+(1) +U d (max V) Circuit bootstrap +U cc R b D b I Cb PWM 1 Alimentare bloc logic Dublu driver de tip HVIC + C b R G GND 1 (floating) T 1 OUT PWM 2 R G T 2 GND logic GND 2 U G+(2) GND Power Fig. 6.4 Tehnica bootsptrap de alimentare aplicată unui dublu driver, de tip HVIC, ce comandă o structură braţ de punte. Tehnica de alimentare boostrap este utilizată şi la driver-ele integrate de tip HVIC care nu necesită elemente de separare galvanică pe traseele de comunicaţie. În Fig.6.4 este prezentată modalitatea de alimentare a unui asemenea driver dublu dedicat comenzii ambelor tranzistoare din structura unui braţ de punte (High and Low Driver). S-a ales varianta cea mai economică, pentru care toate tensiunile necesare integratului sunt obţinute de la o sursă unică. Într-o variantă mai prudentă, pentru a evita erori de comandă, se pot alege integrate care au partea logică alimentată de la o sursă distinctă. 4. Tehnica de comandă a unei structuri braţ de punte În electronica de putere o structura braţ de punte (half bridge) este formată din două dispozitive semiconductoare înseriate. Cele două dispozitive pot fi diode, tiristoare, sau dispozitive controlabile. În cazul în care braţul de punte este realizat cu tranzistoarele de putere şi structura este utilizată în convertoare PWM de tensiune cele două tranzistoare T 1, T 2 înseriate vor fi prevăzute cu diode de descărcare în antiparalel D 1, D 2, aşa cum se prezintă în figurile 6.2, 6.3 şi 6.4. De obicei, borna de ieşire a

9 Lucrarea 6: Circuite integrate pentru comanda tranzistoarelor de putere cu grilă MOS 9 braţului este punctul median al topologiei sau punctul de conexiune între cele două tranzistoare. În unele documentaţii de limbă română structura braţ de punte mai este numită şi semipunte. Trebuie menţionat că varianta cu tranzistoare de putere a braţului de punte este larg utilizată în convertoarele statice care funcţionează în comutaţie forţată. Această structură se remarcă prin marea calitate de a impune tensiunea de ieşire exclusiv prin combinaţia de conducţie a celor două tranzistoare, indiferent de sensul curentului. Comanda celor două tranzistoare de putere din structura braţului de punte trebuie să ţină cont de faptul că trebuie exclusă o conducţie simultană a acestora deoarece în caz contrar apare un scurt circuit al sursei de alimentare U d prin tranzistoare. Astfel, dacă se comandă un tranzistor pentru conducţie celălalt trebuie blocat ferm şi viceversa. În condiţiile în care comanda celor două tranzistoare este periodică, realizată cu ajutorul a două semnale modulate în durată, PWM 1 pentru tranzistorul T 1, respectiv PWM 2 pentru tranzistorul T 2, cele două semnale apar aşa cum se prezintă în Fig.6.5 şi sunt numite complementare. Perioada T c = 1/f c este numită perioadă de comutaţie, iar f c este frecvenţa de comutaţie sau de lucru a convertorului. În aplicaţii f c = (khz sute khz) în funcţie de tipul dispozitivelor din structura braţului. Comandă T 1 (PWM 1 ) t on(t1) t off (T1) 0 t on(t1) T c 2T c t Comandă T 2 (PWM 2 ) 0 t off (T2) t on(t2) t T c = 1/f c Fig. 6.5 Semnalele logice PWM complementare pentru comanda unei structuri braţ de punte care funcţionează în mod ideal (comută instantaneu). În realitate tranzistoarele de putere nu comută instantaneu şi de obicei timpul de blocare este mai mare decât timpul de intrare în conducţie. Pentru a evita o suprapunere a conducţiei ambelor tranzistoare din structura braţului (crossover) în aplicaţiile practice cele două semnale PWM complementare din Fig.6.5 sunt modificate aşa cum se prezintă în Fig.6.6. Mai întâi este comandat pentru blocare tranzistorul care a condus, se aşteaptă un timp mort t m (dead time), pentru ca acesta să se blocheze ferm, după care este comandat pentru deschidere celălalt tranzistor. Astfel, semnalele devin complementare cu timp mort. Mărimea timpului t m este în funcţie de Autor: dr.ing. Mihai Albu

10 10 U.T. Gheorghe Asachi din Iaşi, Facultatea IEEI, Laborator Electronică de Putere rapiditatea tranzistoarelor utilizate în structura braţului de punte. În cazul tranzistoarelor rapide de tip MOSFET t m = (1 2)µsec, iar pentru tranzistoarele IGBT Comandă T 1 (PWM 1 ) T c = 1/f c 0 T c 2T c t Comandă T 2 (PWM 2 ) 0 t m t m t m t m t T c = 1/f c obişnuite t m = (2 4)µsec. Fig. 6.6 Semnalele PWM complementare cu timp mort pentru comanda unei structuri braţ de punte în aplicaţiile reale Deoarece prezenţa timpului mort complică analiza schemelor şi calculul valorii tensiunilor de ieşire, în tratatele de specialitate structurile de bază ale convertoarelor sunt analizate în condiţii ideale, considerând că tranzistoarele de putere comută instantaneu şi semnalele de comandă pot fi complementare, fără timp mort, aşa cum sunt prezentate în Fig.6.5. În aceste condiţii, se obţine următoarea relaţie de legătură între duratele relative de conducţie (D RC ) ale celor două tranzistoare: t on( T1) + t on( T1) on( T 2) ) = Tc Tc RC( T1) + DRC( T 2) = t ton( + T T 2) c = 1 D 1 (6.3) Analiza influenţei timpului mort asupra funcţionării structurilor electronice de putere este tratată în paragrafe separate. Tot în aceste secţiuni sunt amendate relaţiile de calcul obţinute în condiţii ideale pentru a vedea cum se modifică acestea în condiţiile prezenţei timpului mort. 5. Module specializate de comandă În laboratorul de Electronică de Putere sunt disponibile mai multe circuite de comandă realizate cu ajutorul integratelor sau a modulelor specializate. Pentru montajul de laborator al lucrării curente se va folosi un circuit de comandă obţinut cu ajutorul unor module specializate fabricate de firma Semikron. Familia de module

11 Lucrarea 6: Circuite integrate pentru comanda tranzistoarelor de putere cu grilă MOS 11 SKHI au fost concepute pentru comanda mai multor tranzistoare de putere cu grilă MOS: 2 tranzistoare (SKHI 22, SKHI 23), 6 tranzistoare (SKHI 61), 7 tranzistoare (SKHI 71). Sunt unele dintre cele mai complexe, complete şi performante circuite de comandă de acest tip disponibile pe piaţă. Acestea prezintă toate calităţile specifice driver-elor moderne: transmisia cu separarea galvanică în sens direct a semnalelor de comandă PWM şi în sens invers a semnalelor de defect, alimentarea întregului modul cu o singură tensiune, comanda de blocare a tranzistoarelor de putere cu tensiune negativă, rejectarea impulsurilor scurte de comandă, funcţii de protecţie la suprasarcină, la scurt circuit, la dispariţia timpului mort şi la scăderea tensiunii de alimentare. Seria de module SKHI 22 Sunt module de comandă realizate în mai multe variante: SKHI22A, SKHI22B, SKHI22A/BH4. Pot comanda două tranzistoare de putere cu grilă MOS (double drivers) aflate la potenţiale diferite. Se utilizează noţiunea de modul deoarece este un ansamblu introdus într-o capsulă unde lucrează împreună integrate complexe, transformatoare de impuls, microsurse cu separare galvanică şi alte elemente de circuit, aşa cum se prezintă în Fig.6.7. Datorită acestei construcţii hibride (hybrid dual IGBT driver) şi compacte s-a obţinut o serie de circuite specializate performante, foarte uşor de utilizat în practică. Modulele care includ în cod litera A acceptă la intrările de comandă P12 şi P8) compatibile CMOS) semnale PWM logice având amplitudinea de 15V (egală cu tensiunea de alimentare V S ), iar cele cu litera B cu amplitudinea de 5V. Dacă în codul acestora este inclusă şi combinaţia H4 este un indiciu că modulul poate comanda tranzistoare de putere aflate la potenţiale înalte, de până la 1700V. Cele fără această combinaţie pot lucra până la tensiuni de 1200V. În Fig.6.7 este prezentată schema bloc funcţională a modulelor SKHI22 şi felul în care acesta se conectează pentru comanda unei structuri braţ de punte realizată cu tranzistoare IGBT (T 1, T 2 ). Conform acestei scheme, modulul poate fi împărţit în două părţi: - Partea primară (primary side), notată cu P, care include blocul de interfaţă cu circuitele de control, blocul logic de tratare şi memorare a defectelor şi blocul de selecţie a timpului mort minim. Microsursele în comutaţie cu separare galvanică (DC/DC) şi transformatoarele de impuls (TR 1, TR 2 ) sunt cele care fac trecerea între cele două părţi. - Partea secundară (secondary side), notată cu S, care la rândul ei poate fi împărţită în două sectoare identice, izolate între ele. Fiecare din acest sector este dedicat pentru comanda şi protecţia unui tranzistor de putere. Astfel, recunoaştem în aceste sectoare etajul final de atac pe grilă (power driver) şi circuitul de protecţie la supracurenţi (DESAT protection). Autor: dr.ing. Mihai Albu

12 12 U.T. Gheorghe Asachi din Iaşi, Facultatea IEEI, Laborator Electronică de Putere SKHI 22A + U d P13 V S (+15V) ASIC Isolation Error 1 DESAT protection S20 P12 P8 6k8 PWM 1 3k2 6k8 PWM 2 3k2 - input buffer - short pulse supression - pulse shaper V S TR 1 PWM 1 Power DRIVER S15 RCE S14 S13 C CE T 1 S12 P9 P5 P6 Select - interlock - dead time DC - DC Error 2 DESAT protection S1 GND f OUT V S TR 2 S6 RCE C CE P10 P7 P14 Error - V S monitor - Error monitor - Error memory GND Logic V S DC - DC PWM 2 Power DRIVER S7 T 2 S8 S9 GND Power Primary side (P) Secondary side (S) Fig. 6.7 Schema bloc funcţională a modulelor de comandă SKHI 22A/B (după catalog Semikron). Un mare avantaj al acestor module constă în facilitatea alimentării cu o singură tensiune V S = 15V. Aceasta alimentează blocul de interfaţă şi blocul logic, precum şi cele două microsurse în comutaţie (DC/DC) care asigură alimentarea mai departe, cu separare galvanică, a etajelor finale. Blocul de interfaţă permite recepţionarea semnalelor logice de comandă complementare cu timp mort (PWM 1, PWM 2 ), amplificarea acestora (input buffer) şi formarea lor (pulse shaper). Totodată, blocul asigură suprimarea semnalelor pentru deschiderea tranzistoarelor de putere mai înguste de 500nsec ( short pulse supression). Este o funcţie utilă deoarece semiconductoarele de putere nu sunt suficient de rapide pentru a reacţiona la semnale de comandă foarte scurte.

13 Lucrarea 6: Circuite integrate pentru comanda tranzistoarelor de putere cu grilă MOS 13 Blocul de protecţie la dispariţia timpului mort (interlock dead time) este foarte util în cazul în care, din cauza unor perturbaţii sau comenzi greşite, în formele de undă a celor două semnale PWM 1 şi PWM 2 apar suprapuneri pe nivelul logic ridicat. Aceasta este sinonim cu aducerea în conducţie simultană, în regim de scurt circuit, a celor două tranzistoare de putere. Pentru a evita această situaţie s-a prevăzut acest bloc dedicat care inserează timpul mort dacă lipseşte. Mărimea cestuia poate fi selectă între (1,3 4,3)µsec prin combinaţia logică aplicată celor trei terminale P5-P6-P9. Blocul de monitorizare şi memorare a defectelor (error monitor, error memory) permite centralizarea mesajelor de avarie recepţionate din partea secundară de la schemele de protecţie DESAT (supracurenţi), protecţia la scăderea tensiunii de alimentare (V S monitor), memorarea stărilor anormale, blocarea semnalelor de comandă şi comunicarea în exterior a situaţiei prin intermediul semnalului de Error. Protecţia la scăderea tensiunii de alimentare lucrează dacă tensiunea V S scade sub valoarea de 13V. Toate blocurile care prelucrează semnalele logice din partea primară sunt incluse în variantele moderne de module într-un circuit larg integrat de tip ASIC cu ajutorul căruia s-a putut micşora substanţial gabaritul capsulei. Protecţia la supracurenţi este de tip DESAT. Tensiunea de referinţă U ref aplicată comparatorului intern se poate fixa prin intermediul rezistenţei exterioare R CE pe baza relaţiei dată de fabricant : U [V] (9 R [kω] 25) /(10 + R [kω]) (6.4) ref = CE CE Alegând R CE =20kΩ rezultă U ref = 5V. Timpul minim t min lăsat între momentul în care este comandat tranzistorul de putere pentru deschidere şi momentul în care este activat circuitul de protecţie poate fi ajustat cu ajutorul condensatorului C CE. Acelaşi timp este valabil şi pentru rejectarea semnalelor false în forma de undă a tensiunii u CE. Valoarea condensatorului C CE se calculează cu relaţia: t = τ ln (15 U ) /(10 U ) (6.5) min CE { } unde: τ CE [ µ sec] = CCE [nf] 10 RCE [kω]/(10 + RCE [kω]). Pentru t min = 6µsec, U ref = 5V şi R CE =20kΩ rezultă C CE 1nF. Configuraţia etajului final permite comanda cu două rezistenţe de grilă prin intermediul cărora poate fi ajustat separat timpul de deschidere şi de blocare a tranzistorului de putere. 6. Montajul de laborator Pentru a pune în evidenţă anumite aspecte practice legate de utilizarea circuitelor sau a modulelor specializate de comandă în topologii complexe alcătuite din structuri elementare braţ de punte" care includ tranzistoare de putere cu grilă ref ref Autor: dr.ing. Mihai Albu

14 14 U.T. Gheorghe Asachi din Iaşi, Facultatea IEEI, Laborator Electronică de Putere MOS se va realiza în laborator un montaj experimental a cărui schemă bloc şi imagine sunt prezentate în Fig.6.8, respectiv Fig V cc (3) C 1 C 1 Modulator PWM PWM 1 PWM 2 Circuit de comandă (SKHI22H4+SKHI23) G 1 E 1 C 2 G 2 E 2 T 1 T 2 i e + (1) u e M cc U d1 (30V cc ) = = U d2 - (30V cc ) Power GND Logic GND (2) E 2 Fig. 6.8 Montajul de laborator în care este integrat circuitul de comandă studiat (chopper cu funcţionare în 4 cadrane structură braţ de punte). Sursa dublă U d1 + U d2 Osc.1 (PWM 1, 2 ) M cc Osc.2 (u e, i e ) Modulator PWM Circuit comandă Modul IGBT Şunt Fig. 6.9 Imaginea montajului de laborator. Blocul principal al montajului este circuitul de comandă obţinut cu ajutorul a două module specializate SKHI22H4, respectiv SKHI23. Aceste driver e sunt asemănătoare din punct de vedere al funcţionării (diferă modul de prezentare, de ansamblare) şi pot, fiecare în parte, să comande simultan căte două tranzistoare de putere conectate într-o structură braţ de punte (vezi paragraful anterior). Astfel, cu

15 Lucrarea 6: Circuite integrate pentru comanda tranzistoarelor de putere cu grilă MOS 15 ajutorul circuitului de comandă menţionat se pot controla până la două braţe de punte formând o punte H (full bridge). În montajul prezent se va folosi circuitul doar pe jumatate, respectiv pentru a comandă o singură structură braţ de punte realizată cu tranzistoare IGBT integrate într-un modul de putere, modul montat pe un radiator care susţine, la rândul lui şi bornele de conectare. Dacă se alimentează braţul de punte ca în Fig.6.8 se obţine un convertor c.c. c.c. (chopper) cu funcţionare în 4 cadrane. Analiza funcţionării acestui convertor static nu face obiectul referatului de faţă şi este prezentată pe larg în lucrarea dedicată convertoarelor c.c. c.c. cu funcţionare în 4 cadrane structura braţ de punte (half bridge) Se observă că, pentru alimentarea structurii braţ de punte, se foloseşte o sursă dublă cu tensiuni continue egale: U d1 = U d2 = 30V cc. Sarcina chopper-ului este un motor de c.c. care se va conecta între borna de ieşire a braţului de punte (borna 1) şi punctul de masă al părţii de forţă (Power GND). Motorul de c.c. este realizat cu magneţi permanenţi. Tensiunea nominală este de 30V cc. Comandă T 1 (PWM 1 ) t on(t1) T c = 1/f c t off (T1) 0 t on(t1) T c 2T c t Comandă T 2 (PWM 2 ) 0 t off (T2) t on(t2) t u e +U d U e 0 t on(t1) Tc t -U d Fig Forma de undă a tensiunii u e (t) de la ieşirea convertorului c.c. c.c. braţ de punte comandat cu ajutorul driver-ului studiat. Deoarece convertorului c.c. c.c. din Fig.6.8 funcţionează în 4 cadrane valoarea medie a tensiunii U e de la ieşire şi valoarea medie a curentului I e îşi pot schimba semnul (sensul). Rezultă că şi sarcina convertorului (motorul de c.c.) va funcţiona în toate cele 4 cadrane ale planului mecanic: cuplu electromagnetic viteză Autor: dr.ing. Mihai Albu

16 16 U.T. Gheorghe Asachi din Iaşi, Facultatea IEEI, Laborator Electronică de Putere de rotaţie (M e - n), ceea ce este sinonim cu posibilitatea rotirii motorului în ambele sensuri şi a frânării electrice a acestuia din ambele sensuri de rotaţie. Modificarea valorii medii a tensiunii de ieşire se face prin intermediul duratelor relative de conducţie ale celor două tranzistoare din structura braţului de punte (a factorului de umplere corespunzător semanlelor PWM). Astfel pentru: 0 D D RC( T1) 0,5 < D RC( T1) = D RC( T1) < 0,5 RC( T 2) 1 = 0,5 U d U e 0 > U U e e = 0 < 0 + U d Cele două semnale PWM complementare cu timp mort sunt generate de un modulator PWM care se va conecta la circuitul de comandă prin intermediul unui cablu prevăzut o cuplă standard de 9 pini la capete. Formele de undă ale semnalelor de comandă PWM şi a tensiunii de ieşire u e (t) sunt date în Fig Circuit de comandă realizat cu modulele specializate SKHI Aşa cum s-a precizat acest bloc include două module de comandă SKHI, unul în construcţie deschisă (SKHI 23) şi celălalt în construcţie închisă, capsulată (SKHI 22H4). Acestea s-au plasat din motive didactice, pentru comparaţie, pe aceeaşi placă de circuit. Prin observarea driver-ului în construcţie deschisă pot fi identificate anumite elemente de circuit, poate fi apreciată complexitatea acestor module şi înalta tehnologie de fabricaţie. Fiecare modul poate comanda simultan câte două tranzistoare de putere incluse într-o structură braţ de punte. Semnalele de comandă PWM aplicate la intrarea circuitului de comandă pot fi preluate de la orice tip de modulator prin intermediul unui cablu ecranat sau a unui cablu tip panglică. Pentru a prelua semnale PWM de la distanţe mai mari fabricantul modulelor de comandă SKHI a prevăzut intrări cu nivel de 15V în scopul reducerii influenţei perturbaţiilor. Deoarece semnalele logice PWM sunt furnizate de modulatoare sau sisteme de control numeric având nivelul 1 logic de 5V (mai recent 3,3V) s-a prevăzut un circuit de adaptare pentru a realiza translarea de la un nivel logic coborât la nivelul 15V acceptat de module. Ieşirile circuitelor de comandă compatibile cu grila MOS a tranzistoarelor de putere (+15V pentru deschidere şi -8V pentru blocare la SKHI23, respectiv -15V la SKHI22H4) pot fi preluate prin intermediul unor borne potrivite firelor standard de laborator cu banane. În Fig.6.11 şi Fig.6.12 se prezintă schema, respectiv imaginea circuitului de comandă realizat cu modulele SKHI. Modulul SKHI22H4 fiind încapsulat are nevoie de o schemă exterioară de montaj prin care utilizatorul poate să îşi aleagă rezistenţele de grilă (pentru deschidere R g(on), respectiv pentru blocare R g(off) ) şi timpul de întârziere după care protecţia la supracurenţi (DESAT) devine activă prin intermediul grupului R ce -C ce.

17 Lucrarea 6: Circuite integrate pentru comanda tranzistoarelor de putere cu grilă MOS V cc1 9k5 SKHI22H4 R C (2,2k) +U d V ce PWM 1 (15V) PWM 2 (15V) 9k5 IN 2 IN 1 G on1 G off1 E 1 R G(on) (15Ω) R G(off) (15Ω) R ce (9k) T 1 U k 12k RTD 1 RTD 2 C ce1 R C C ce (1nF) Out V ce2 V s R G(on) T 2 11 G on2 Error G off2 E 2 R G(off) PWM1 (5V) PWM2 (5V) GND logic GND C ce2 R ce C ce +15V cc1 R10 -U d Cuplă 6 GND logic PWM4 PWM3 +5V cc2 +15V cc1 6 7 U LED (roşu) AVARIE 2 SKHI23 Error V ce1 +U d J J k5 V s G on1 T k5 IN 2 E 1 Out 5 6 IN 1 V ce2 U GND logic GND G on2 E 2 T 4 -U d Fig Schema circuitului de comandă cu modulele SKHI 22 H4 şi SKHI 23. Autor: dr.ing. Mihai Albu

18 18 U.T. Gheorghe Asachi din Iaşi, Facultatea IEEI, Laborator Electronică de Putere În partea primară a modulului prin intermediul rezistenţelor R TD poate fi setat timpul mort minim al celor două semnale PWM complementare PWM1 şi PWM2. În cazul modulului SKHI 23 realizat pe o placă de circuit imprimat deschisă se pot modifica direct elementele de circuit menţionate deoarece fabricantul a prevăzut această posibilitate prin lipirea acestora pe cose. Circuitul de adaptare a nivelului semnalelor PWM de la 5V la 15V este implementat cu ajutorul unui integrat 7407 care include buffer-e având ieşirea de tip colector în gol. Cele două module de comandă SKHI pot fi comandate simultan cu două semnale PWM 1 şi PWM 2 sau comandate separat cu semnalele PWM 1 PWM 4. Selectarea celor două modalităţi se face cu ajutorul a două jumper-e (J 1, J 2 ), aşa cum rezultă din figură. Fig Imaginea circuitului de comandă cu module SKHI Modulele de comandă prezintă funcţii de protecţie multiple (la supracurenţi, la scăderea tensiunii de alimentare, la dispariţia timpului mort). În cazul activării protecţiei aceste module avertizează structura de control ierarhic superioară de apariţia unui defect prin trimiterea unui semnal de avarie (/Error) activ pe 0L (ieşire tranzistor cu colector în gol).în cazul circuitului de comandă prezentat semnalele de avarie furnizate de cele două module sunt însumate prin intermediul unei porţi ŞI NEGAT (40107) care, mai departe, comandă o altă poartă de acelaşi tip pentru a aprinde un LED ce semnalizează optic apariţia situaţiei de avarie. În acest fel, pot fi testate funcţiile de protecţie ale modulelor de comandă. Pentru alimentarea celor două module specializate de comandă cu o tensiune unică de 15V cc1 se utilizează o sursă stabilizată care include un transformator de reţea de mică putere (20W), o punte redresoare monofazată, un filtru capacitiv şi un stabilizator în trei puncte LM7815. Din tensiunea de 15V prin intermediul unui alt stabilizator LM7805 se mai obţine tensiunea de 5V pentru alimentarea circuitului de adaptare a nivelului semnalelor de comandă PWM.

19 Lucrarea 6: Circuite integrate pentru comanda tranzistoarelor de putere cu grilă MOS Modul de lucru 1. Se vor revedea din referatul anterior (Referat 5) aspectele teoretice referitoare la comanda tranzistoarelor de putere cu grilă MOS, funcţiile circuitelor de comandă şi blocurile funcţionale ale acestora; 2. Se vor identifica variantele circuitelor integrate şi a modulelor specializate de comandă din bogata ofertă a firmelor producătoare analizând clasificarea acestor circuite de comandă; 3. Se vor trece în revistă variantele posibile de alimentare a integratelor specializate de comandă în funcţie de structurile de putere comandate; 4. Se va analiza tehnica de comandă a unei structuri braţ de punte cu semnale PWM complementare în condiţii ideale şi complementare cu timp mort în condiţii reale; 5. Se va analiza schema bloc internă a modulului specializat de comandă SKHI22 fabricat de firma Semikron şi se va identifica elementele de circuit suplimentare care însoţesc driver-ul integrat; 6. Se va analiza schema de montaj prezentată în Fig.6.8 şi schema circuitului de comandă realizat cu cele două module SKHI din Fig.6.11 (foto Fig.6.12); 7. Se va realiza practic montajul din laborator a cărui schemă este dată în Fig.6.8 şi imagine în Fig.6.9; 8. Se vor vizualiza, cu ajutorul unui osciloscop cu două spoturi (Osc.1), formele de undă a celor două semnale PWM complementare cu timp mort generate de modulatorul PWM se vor monta sondele osciloscopului la punctele de măsură corespunzătoare de pe placa modulatorului; 9. În condiţiile în care va fi alimentat doar circuitul de comandă se vor oscilografia separat (osciloscopul nu are canale separate galvanic) formele de undă ale tensiunilor de comandă pe grila (u GE ) corespunzătoare celor două tranzistoare din structura braţului; 10. Se va pune în evidenţă modul în care lucrează protecţia DESAT prin oscilografierea unei tensiuni de grilă şi întreruperea legăturii dintre circuitul de comandă şi colectorul tranzistorului comandat; 11. Se va observa apriderea LED-ului roşu de avarie şi memorarea defectului pe durata perioadei curente de comutaţie (blocarea semnalului de comandă PWM până la sfârşitul perioadei de comutaţie), dar şi resetarea stării de avarie după trecerea prin zero a celor două semnale PWM pe durata timpului mort; Autor: dr.ing. Mihai Albu

20 20 U.T. Gheorghe Asachi din Iaşi, Facultatea IEEI, Laborator Electronică de Putere 12. Se va alimenta schema de forţă cu cele două tensiuni U d1 =U d2 şi se va oscilografia (Osc.2) forma de undă a tensiunii u e de la ieşirea convertorului braţ de punte care trebuie să rezulte aşa cum se prezintă în Fig.6.10; 13. Se va pune în evidenţă modul de variaţie a tensiunii medii U e de la ieşirea convertorului prin intermediul factorului de umplere a celor două semnale PWM cu ajutorul unui voltmetru şi prin sesizarea modificării vitezei în ambele sensuri a motorului de c.c.

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRATĂ

4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRATĂ 4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRTĂ În prezent, circuitele logice se realizează în exclusivitate prin tehnica integrării monolitice. În funcţie de tehnologia utilizată, circuitele logice integrate

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS I. OBIECTIVE a) Înţelegerea funcţionării porţii de transfer. b) Determinarea rezistenţelor porţii în starea de blocare, respectiv de conducţie. c) Înţelegerea modului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Dispozitive electronice de putere

Dispozitive electronice de putere Lucrarea 1 Electronica de Putere Dispozitive electronice de putere Se compară calităţile de comutator ale principalelor ventile utilizate în EP şi anume tranzistorul bipolar, tranzistorul Darlington si

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic

Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Elemente de Electronică Analogică 35. Stabilizatoare de tensiune integrate STABILIZATOARE DE TENSIUNE INTEGRATE Stabilizatoarele

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

MONTAJE CU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ

MONTAJE CU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ DCE I Îndrumar de laorator Lucrarea nr. 5 MONTAJU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ I. Scopul lucrării II. Noţiuni teoretice III. Desfăşurarea lucrării IV. Temă de casă V. Simulări VI. Anexă DCE I Îndrumar de

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea de laborator nr.6 STABILIZATOR DE TENSIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE

Lucrarea de laborator nr.6 STABILIZATOR DE TENSIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE Lucrarea de laborator nr.6 TABILIZATOR DE TENIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE 6.1. copul lucrării: familiarizarea cu principiul de funcţionare şi metodele de ridicare a parametrilor de bază

Διαβάστε περισσότερα

a) b) c) Fig Caracteristici de amplitudine-frecvenţă ale amplificatoarelor.

a) b) c) Fig Caracteristici de amplitudine-frecvenţă ale amplificatoarelor. Clasificarea amplificatoarelor Amplificatoarele pot fi comparate după criterii diverse şi corespunzător există numeroase variante de clasificare ale amplificatoarelor. În primul rând, dacă pot sau nu să

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal.

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. Cuprins I. Generator de tensiune dreptunghiulară cu AO. II. Generator de tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Introducere. Tipuri de comparatoare.

Introducere. Tipuri de comparatoare. FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ŞI CIRCUITE ELECTRONICE (II) 2. Circuite analogice de comutaţie. Circuitele cu funcţionare în regim de comutaţie au două stări stabile între care suferă o trecere rapidă

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 4 Circuite integrate digitale TTL

Laborator 4 Circuite integrate digitale TTL Laborator 4 Circuite integrate digitale TTL Se va studia functionarea familiei de circuite integrate TTL printr-un reprezentant al familiei standard si anume poarta SI-NU(circuitele care sintetizeaza functii

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE DE COMANDǍ PENTRU DISPOZITIVE DE PUTERE

CIRCUITE DE COMANDǍ PENTRU DISPOZITIVE DE PUTERE CAPITOLUL 9 Capitolul 9 Circuite de comandă CIRCUITE DE COMANDǍ PENTRU DISPOZITIVE DE PUTERE Un circuit de comandă a unui dispozitiv electronic de putere (CCD) furnizează acestuia, în cazul cel mai general,

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d 1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si

Διαβάστε περισσότερα

Laborator: Electronică Industrială Electronică de Putere. Convertoare sincrone de curent continuu

Laborator: Electronică Industrială Electronică de Putere. Convertoare sincrone de curent continuu Convertoare sincrone de curent continuu 1. Introducere Un pas important în dezvoltare convertoarelor de curent continuu o reprezintă creşterea randamentului acestora. O metodă de creştere a randamentului

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Electronică Analogică. 5. Amplificatoare

Electronică Analogică. 5. Amplificatoare Electronică Analogică 5. Amplificatoare 5.1. Introducere Prin amplificare înţelegem procesul de mărire a valorilor instantanee ale unei puteri sau ale altei mărimi, fără a modifica modul de variaţie a

Διαβάστε περισσότερα

Diode semiconductoare şi redresoare monofazate

Diode semiconductoare şi redresoare monofazate Laborator 1 Diode semiconductoare şi redresoare monofazate Se vor studia dioda redresoare şi redresorul monofazat cu şi fără filtru C. Pentru diodă se va determina experimental dependenţa curent-tensiune

Διαβάστε περισσότερα

COMANDA TIRISTOARELOR ŞI A TRIACELOR

COMANDA TIRISTOARELOR ŞI A TRIACELOR 1 Lucrarea 3 COMANDA TIRISTOARELOR ŞI A TRIACELOR 1. Introducere Tiristorul este un dispozitiv semiconductor de putere cu terminal de comandă numit grilă sau poartă. Denumirea de tiristor îşi are originea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

POARTA LOGICĂ TTL. 1. Circuitele logice din familia TTL au ca schemă de bază poarta ȘI-NU cu două intrări reprezentată în figura 4.1.

POARTA LOGICĂ TTL. 1. Circuitele logice din familia TTL au ca schemă de bază poarta ȘI-NU cu două intrări reprezentată în figura 4.1. P a g i n a 29 LUCRAREA NR. 4 POARTA LOGICĂ TTL Scopul lucrării constă în cunoașterea funcționării porții TTL și în însușirea metodelor de măsurare a principalilor parametrii statici și dinamici ai acesteia.

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 7. Polarizarea tranzistorului bipolar

Lucrarea 7. Polarizarea tranzistorului bipolar Scopul lucrării a. Introducerea unor noţiuni elementare despre funcţionarea tranzistoarelor bipolare b. Identificarea prin măsurători a regiunilor de funcţioare ale tranzistorului bipolar. c. Prezentarea

Διαβάστε περισσότερα

Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 436

Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 436 Laborator: Electronică Industrială Lucrarea nr:... Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 4. Funcţionarea variatorului de

Διαβάστε περισσότερα