Š ˆ Š ˆ ˆ ˆ ƒ ˆ Œ.. μ

Transcript

1 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä193 Š ˆ Š ˆ ˆ ˆ ƒ ˆ Œ.. μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É, μë Ö ˆ 145 ˆ Ÿ Œ œ Œ ˆ - ˆ ˆ 148 Œ ˆŸ 154 Œ Œ Ÿ ( Š ˆ œ -) Š Œ 160 ˆ Œˆ Šˆ Œ ˆ ˆ ƒ ˆ 184 Š ˆ 189 ˆ Š ˆ mih@phys.uni-soˇa.bg

2 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä193 Š ˆ Š ˆ ˆ ˆ ƒ ˆ Œ.. μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É, μë Ö Ò μ μ μ ÖÐe μ Õ μ É ±μ² Ð Ì μ ÒÌ μ μ Î μ μ. μ± μ, ± ± ³μ μ Ï ÉÓ ³μ ²Ó ³ Ê μ - μ μ- Ò³ É μ Ò³ ³μ É Ö³ ± ²Ó μ- É Ò³ μ μ³. μ²êî Ò μ- Ò ³ μ Ò Ëμ ³Ê²Ò, ±μéμ Ò μ μ Ò ÕÉ Ö Ê Ì Ê É μ ³³ É, ±²ÕÎ ÕÉ Î É ÍÒ ² Î ÒÌ ³Ê²ÓÉ ² Éμ μé μ μ²μ μ Î É μ ÉÓÕ. μ Ìμ μïμ μ ² ÊÕÉ Ö Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ò³. μ ÖÉÒ μ ÑÖ Ò ³ Î ± μ É ³ μ μ μ μ³ Í, ±μéμ Ò μ É ÕÉ Ö ÒÎ - ² Ö³, Ò μ² Ò³ ³± Ì ² ʳ³ Š, Î É ³ Ï É±. This review is dedicated to the description of the properties of low-lying spin-1 hadron resonances. It is shown how to extend the NambuÄJona-Lasinio model with new tensor interactions in chiral invariant way. New mass formulas are obtained that are not based on groups of unitary symmetry, and include particles from different multiplets even with opposite parity. All of them are in good agreement with the experimental data. The dynamic properties of spin-1 mesons are understood and explained. They are conˇrmed by the QCD sum rules and lattice calculations. PACS: 1.40.Yx; 14.0.Gk É²μ ³ÖÉ ³μ μ ÊÎ É ²Ö ² ³ ƒ μ Î Š ÒÏ ±μ μ μ ÖÐ É Ö ˆ ˆ ² μ Ö, μ É ²ÖÕÐ É ³Ê μ μ μ μ, μ ±² É μ É - Î ± Ì μ ±μ ³ Éμ μ μ É μ Ö ± Éμ μ É μ μ²ö ³ Ê²Ó Ò³ μ É É μ³ μ ÉμÖ μ ± Ò Å É μ ³ ÎÉÒ ² ³ ƒ μ - Î Š ÒÏ ±μ μ. μï²μ Ê μîé μ μ± ² É É Ì μ, ± ± Ö, Ê ÊÎ ÉÊ Éμ³ É ÉÓ μ ±Ê Œƒ, μ μ ² Ö Ê Ê ² ³ ƒ μ Î. mih@phys.uni-soˇa.bg

3 146 ˆ Œ.. Éμ Ò μ ÉÓ, ³ ϲμ Ó ÉÓ É Ô± ³ μ ± ±μ² Ö - ±μ² Î μ μ²õ μ ³ É Ö ²Ó Î ±μ É μ Õ ± Éμ ÒÌ μ² [1] μ μ ² ³ μ³ ƒ μ Î ³ ±μ³. Ò ÔÉμ ÒÉ ³ ÓÏ Î ³ μ, Ö Ò² ÖÉ μ Ê Ê. μ, ± ± Î Éμ Ò É, Ö ³μ Î ² ² ÉÓ Ö μ Ð ³ ÔÉ ³ Ê É ²Ó Ò³ Î ²μ ±μ³ ÊÎ Ò³ Å μ Ê ² ±μ³ μ ±Ê ³ ±Ê. μéñ μ³ μ É ² ³ μ μ Ê Œ É Ö μ³ μ Î Œ - É ²μ ³ : Éμ ± Ê Ö, ± É μ. Éμ ² Õ Ö, ² É μ. ± ³ μ μ³, Ö μ ² Ð μ μ μ ÊÎ μ μ ʱμ μ É ²Ö, ±μéμ Ò³ Ö ² μõ Ê Ó Ê Õ Ó. Œμ μ Ò Ê±μ μ É ²Ó ÌμÉ ² ÉÓ ³ Ö ± Ò μ Ó, ÎÉμ Ò²μ μî Ó μ ÒÎ μ, Ê Ö μ ÊÎ Ò³ ±μ É ±É ³ ³μ Ì μ μ±ê ±μ Ì Ê±μ μ É ²Ö³. Ò μ μî É ² ³ Ó³μ ² ³ ƒ μ Î, Ö ² ÊÕÐ Ó μ ² μ μ μî Ò ± Ò ² μ Ê Ö Ò μ Ò μ μ É ² μ É ³ Î. μ μ μé± Ò² É Ê, ÎÉμ μî É ² ³ Éμ²Ó±μ Î ÉÓ Ó³ ÎÉμ ³μ Ò μ Ò μîé μ² μ ÉÓÕ μ ² Ò- μ ³ Éμ Ó³. μé É ± μ ² Ó Ï Ö μ ³ É Ö ÊÎ Ö Ê ² ± Í Ö [] É ³ ÉμÖ. ³ Éμ μ μ²õ μ ±μ μ μ É μ μ ÊÏ Ö ³³ É, μ²ó μ Ò ÔÉμ μé, μ É ² μ μ Ê Í ±² ³μ Ì μ ² ÊÕÐ Ì μé μ μ μ μ. Š ± Ò²μ μ± μ μé ³ Ê μ - μ [3], ÔËË ±É μ Î - ÉÒ ÌË ³ μ μ ³μ É ³μ É Éμ²Ó±μ É ± μ É μ³ê ÊÏ Õ ³³ É, μ μ μ ÉÓ μ Ò É μ μ Ò Å ±μ²² ±É - Ò μ Ê Ö. Éμ μ ² μ É μ Ö ²Ö É Ö ± Ê μ²ó Ò³ ± ³ ³ μ²ó Ê ³μ μ μ Ìμ. Œ ÉμÖ²μ ² ÏÓ Ï ÉÓ ³μ ²Ó ³ Ê μ - μ Ìμ Ö Í μ μ² μéò ³³ É. ²μ Éμ³, ÎÉμ É μ É ²Ó Ò ²μ± É ² μ μ²ó Ò³ - μ³, ËÊ ³ É ²Ó Ò μ Ò 1/, ²ÖÉ É ±μ É μ μ± Ò- ÕÉ Ö ÊÌ É μ : Ò³ ² Ò³, ±μéμ Ò, μ Õ Ì ²ÖÉ - É ± ³ ± Éμ μ-³ Ì Î ± ³ μ ³, μé² Î ÕÉ Ö μ Ò³ ± Éμ Ò³ Î ²μ³ ± ²Ó μ ÉÓÕ χ = ±1/ μμé É É μ. Ö ²ÖÕÉ Ö ËÊ ³ - É ²Ó Ò³ μ ³ ÊÌ ² Î ÒÌ ±μ³ ±É ÒÌ Ê É Ì³ ÒÌ Ð - O(3), Ö³μ μ ±μéμ ÒÌ μ³μ Ë μ ±μ³ ±É μ Ê μ Í O(3, 1). É ² Ö ÔÉ Ì Ê Ö Ò μ μ ³ μ- É É μ Î É μ É P, ÎÉμ μ ÑÖ Ö É Ö ËÊ ³ É ²Ó ÒÌ - μ μ. ² ± μ ψ α ³Ê μ Ö Ò ψ α ψ α μ ÊÕÉ Ö μ ËÊ ³ É ²Ó Ò³ μ Ò³ É ² Ö³ Ê Ò μ Í (1/, 0) (0, 1/) μμé É É μ. É μ Ò μ μ μ Ò ÕÉ Î É ÍÒ μ μ³ 1/. μ Ò Ê ±É Ò α Ê ±É Ò α ± Ò ³ ÕÉ Î Ö 1. ² ± μ Ò ² Î Ò³ É ³ ± μ Ö Ò P- μ μ ³ μ É É μ μ μé Ö ² C- μ μ ³ -

4 Š ˆ Š ˆ 147 Ö μ μ μ μ Ö Ö μ μé ²Ó μ É Ö ²ÖÕÉ Ö μ μé μï Õ ± ³ - É Ò³. ±μ ± μ Ò É μöé Ö ± ± Ö³ Ö Ê³³ ² ±μ μ μ ³Ê μ Ö μ μ μ ÊÕÉ Ö μ μ ³μ³Ê É ² Õ (1/, 0) (0, 1/). μôéμ³ê μ É Ò ± μ μ Õ Î É μ É. μ Ò Ò Ï μ ³μ μ μ É μ ÉÓ, μ²ó ÊÖ ËÊ ³ É ²Ó Ò ² ± μ Ò [4]. μ μ²ó Ö ±μ³ Í Ö ² ± Ì μ μ Ö ²Ö É Ö μ ³μ, É ± ± ± μ Ö ² μ É É Ò - É ³³ É Î Ò μ Ò ɛ αβ ɛ α β Ê ±É Ò³ Ê ±É Ò³ ±- ³. μ ³Ò μ Ò Ï μ ³μ É ÒÉÓ μ μ ³- ³ É Î μ ±μ³ Í ² ± Ì μ μ Ê ±É Ò³ ± ³ ³³ É Î μ ±μ³ Í μ Ö ÒÌ ² ± Ì μ μ Ê ±- É Ò³ ± ³ ʳ μ ³. μ ³μ Ò μ ³Ò ±μ³ Í n- Ê ±É ÒÌ m- Ê ±É ÒÌ ËÊ ³ É ²Ó ÒÌ ² ± Ì μ μ μ ÊÕÉ Ö μ É ² Ö³ Ê Ò μ Í (n/,m/) μ Ò ÕÉ Î É ÍÒ μ μ³ j =(n + m)/ ± ²Ó μ ÉÓÕ χ =(n m)/. É Õ Ö μ, ÎÉμ, ³ Ö É ËÊ ³ É ²Ó ÒÌ μ μ μ μ³ 1/, ³μ μ μ É μ ÉÓ É ² Î ÒÌ μ ÉμÖ Ö μ μ³ 1, ±μéμ Ò Ê ÊÉ μ μ Ò ÉÓ Ö μ μ ³Ò³ É ² Ö³ Ê Ò μ Í (1, 0), (1/, 1/) (0, 1). ˆ³ Ö μ ÉμÉ, Ò μ ÉμÖ Ö μé² Î - ÕÉ Ö Î ³ ± ²Ó μ É. ±É, ÎÉμ ² Î Ò μ ³Ò É - ² Ö Ê Ò μ Í μ Ò ÕÉ ² Î Ò Ë Î ± Î É ÍÒ, Ìμ É μ μé Ê ³μ³ ËÊ ³ É ²Ó μ³ Ê μ : ÊÏ Ö μ É - É μ Î É μ É Ô± ³ É. Éμ ² Ê É Éμ μ, ÎÉμ ² Ò Ò μ ÉμÖ Ö μ ² ÕÉ ² Î Ò³ μ É ³ : ± ±, ³, ² μ É μ ÊÎ É Ê É ² ÒÌ ³μ É ÖÌ, μ É μ É μ ±μ ³ ³μ É Ö³ É É μ ³μ ². Ê Éμ μ, ÎÉμ Î É ÍÒ μ μ³ Í ³μ μ μ Ò ÉÓ ² ³³ - É Î Ò³ μ μ³ Éμ μ μ ψ αβ ³Ê μ Ö Ò³ ψ α β, ² ³ Ï - Ò³ μ μ³ ψβ α, ³μ μ μ μ ÉÓ μ ² Î ÒÌ É Ì Î É Í μ μ³ - Í. É μ Ò μ ÊÕÉ Ö μ μ ³Ò³ É ² Ö³ Ê Ò μ Í (1, 0) (0, 1) ² (1/, 1/) μμé É É μ. Éμ Ò É μé - μ ÒÌ ± μ ± ²μ Í Ò³, ³μ μ μ²ó μ ÉÓ ³ É ÍÒ Ê² (σ μ ) α β (ˆσ μ ) αβ =(C 1 σμ T C) αβ ²μ Ì μ Ö ³³ É Î ÊÕ É ³³ É Î ÊÕ Î É (σ μˆσ ν C) αβ = g μν C αβ i ɛμνλρ (σ λˆσ ρ C) αβ, (Cˆσ μ σ ν ) α β = g μν C α β + i ɛμνλρ (Cˆσ λ σ ρ ) α β, (1) C αβ ɛ αβ Å ³ É Í Ö μ μ μ μ Ö Ö; ɛ μνλρ Å μ² μ ÉÓÕ É - ³³ É Î Ò É μ, Î ³ ɛ 013 =+1. ˆ É μ, ÎÉμ ³ Ï Ò μ

5 148 ˆ Œ.. ψβ α μμé É É Ê É 4- ±Éμ Ê V μ = ɛ βα (σ μ ) α α ψβ α. ˆ (1) É ± μ, ÎÉμ É ³ ±μ³ ² ± Ò³ ±μ³ μ É ³ ³³ É Î μ μ μ ψ αβ ³μ μ μ É ÉÓ μμé É É É ±μ³ ² ± Ò ±μ³ μ ÉÒ É ³³ É Î μ μ ³μ É Ê- ²Ó μ μ É μ Tμν =(T μν T μν )/ [5]: ψ 11 =(it0 T 01 )/, ψ =(it0 + T 01 )/, () ψ 1 = ψ 1 = T03 /, T μν = i/ ɛ μνλρ T λρ Å É μ, Ê ²Ó Ò É É ²Ó μ³ê É ³³ É Î- μ³ê É μ Ê T λρ. Šμ³ ² ± μ- μ Ö Ò ±μ³ μ ÉÒ ³³ É Î μ μ μ ψ α β μμé É É ÊÕÉ ±μ³ μ É ³ É ³³ É Î μ μ ³μ Ê ²Ó μ μ É μ T μν + =(T μν + T μν )/ =(Tμν ). Éμ Ò μ ³μ É μ ÉÓ, ÎÉμ É ± É ² Ö μ Ò ÕÉ ²Ó μ ÊÐ É ÊÕÐ μ Î É ÍÒ, ³μÉ ³ ±μ² Ð μ Ò - μ Ò Î μ μ. É É ²Ó μ, μ²óïμ μμ μ ÒÌ μ ÉμÖ ² Î Ò³ ± Éμ Ò³ Î ² ³ μ ÉÒ³ ±É μ³ ³ Ö ²Ö- É Ö μé² Î μ É ³μ ²Ö ²μ Ö μ ± μ ÊÐ É μ - μ μ ÒÌ ± ²Ó ÒÌ Î É Í μ μ³ 1. ˆ ² ÊÖ μ Ò μ μ³ Í, ³μ μ μ± ÉÓ, ÎÉμ ²Ö Ì μ² μ μ μ Ö, ± μ³ ±Éμ ÒÌ ± ²Ó μ- ±Éμ ÒÌ Î É Í, μ ÊÕÐ Ì Ö μ É ² - Õ (1/, 1/), μ Ìμ ³μ ± ²Ó ÒÌ Î É Í, μ ÊÕÐ Ì Ö μ É ² Ö³ (1, 0) (0, 1). ³μÉ Ö Éμ, ÎÉμ μ Ò Ö ²ÖÕÉ Ö μ É Ò³ Î É Í ³, É Ì ²ÖÉ É ±μ μ μ Ö ³± Ì ± Éμ μ É μ μ²ö Ò² ²μ ³ μ μ ² É Éμ³Ê ³ Ê μ - μ [3, 6] μ ²μ μ μ²õ- μ ± ³ ³ Ì ³μ³ ÊÏ Ö ³³ É ³ Éμ μ³ ± Î É Í [7], - ÉÒ³ ²Ö É μ ÌÉ ±ÊÎ É [8] Ì μ μ ³μ É [9]. ÉμÉ μ Ìμ μ± ² Ö μî Ó ²μ μé μ Ò³ ²Ö μ Ö ±μ² Ð Ì μ ÒÌ μ ÉμÖ ÊÏ Ö ± ²Ó μ ³³ É μ μ Ë ± [10]. - μ μ μ É ± Î É Í, μ ÊÕÐ Ì Ö μ μ ³Ò³ ± ²Ó Ò³ É ² Ö³ (0, 1) (1, 0), μ μ²ö É μ- μ μ³ê ²Ö ÊÉÓ ±² Ë - ± Í Õ μ ÒÌ μ ÉμÖ ± ÉÓ Ö μ ÒÌ μ É ²Ö ³ μ ÒÌ μ Ê μ μ³ ˆ Ÿ Œ œ Œ ˆ - ˆ ˆ Œ ± μ ±μ Î ±μ É μ ²Ó ÒÌ ³μ É Ö ²Ö É Ö ± Éμ- Ö Ì μ³μ ³ ± [11], μ Ò ÕÐ Ö ³μ É Ö ± ±μ μ É μ³ μ ³ ±Éμ Ò³ ± ² μ μî Ò³ Î É Í ³ Å ²Õμ ³. Ö É μ- Ö μ ² É μ É μ³ ³ ÉμÉ Î ±μ μ μ Ò [1],, ± ± ² É,

6 Š ˆ Š ˆ 149 ³μ É Ö ± ±μ Ò μ± Ì Ô ÖÌ μ ² ÕÉ É μ Ö μ ³Ê- Ð μ ³ ²μ ±μ É É ³μ É Ö É μ É Ö ³ ³μ. ±μ ± Ì Ô ÖÌ ±μ É É Ö É μ É Ö ³² ³μ μ²óïμ É μ Ö μ ³ÊÐ ³μ É ÉÓ ±μ² Î É μ μ μ Ö μ É Ö ÒÌ μ ÒÌ μ ÉμÖ Å μ μ. μôéμ³ê ²Ö Ì μ Ö Ìμ É Ö - μ²ó μ ÉÓ ² Î Ò Ë μ³ μ²μ Î ± ³μ ², ±μéμ Ò Éμ ² μ ³ ±²ÕÎ ÕÉ μ μ Ò μ É ± Éμ μ Ì μ³μ ³ ±, É ± ± ± ± - ²Ó Ö ³³ É Ö ÊÏ, Ö μ μ É ³ ʲ ÒÌ ±Êʳ ÒÌ Ì ²Ö ² Î ÒÌ ±μ³ Í ± ±μ ÒÌ ²Õμ ÒÌ μ². μ É ± Ì ³μ ² Ö ²Ö É Ö ³μ ²Ó ³ Ê μ - μ, ±μéμ- Ö Ê Ï μ μ²ó Ê É Ö ²Ö ² μ Ö μ μ Ë ± ³ Ì ³ μ É μ μ ÊÏ Ö ± ²Ó μ ³³ É. Ò² ²μ 55 ² É, μ μ Ì μ μì Ö É μõ ±ÉÊ ²Ó μ ÉÓ ² ± É μ²óïμ - É. ƒ² Ò³ μ É μ³ ³μ ² ³ Ê μ - μ Ö ²Ö É Ö Éμ, ÎÉμ μ μ μ ± ²Ó μ ³³ É μ ÑÖ Ö É ÊÏ Ë ± Î É Í μ ²μ μ Ì μ μ ³μ ÉÓÕ. ± ± ± Ô² ³ É Ò μ Ê Ö Ì μ μ ± ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ Ò ±μ É μ ³ ÓÕ Ô² ±É μ μ Ò μ±, μ ÑÖ ±É ³ μ ÒÌ μ ÉμÖ ³μ É ÒÉÓ Ò μ² μ ³± Ì ± ±μ ÒÌ É μ μ Ò. ±μ Ê Éμ μ, ÎÉμ μ μ - μ μ μ μ μ ÒÌ ± ± Ì, μ μ É ± μ μ μ³ê μ É É±Ê ÔÉμ ³μ ² Å μé ÊÉ É Õ ±μ Ë ³ É. μôéμ³ê ²Õ ³μ ÉÓ ± ±μ ÒÌ É μ μ Ò Ö ²Ö É Ö Ï ³ μ Éʲ Éμ³ ³μ É μ²êî ÉÓ μ μ μ ÑÖ Ö ³± Ì μ ³μ ². Œ É ³ É Î ± ² μé ± ±μ- ÒÌ É μ μ Ò μ Ìμ É μ É μ³ É μ Ö μ ³. Ê ³ Ò³ μ É μ³ ³μ ² ³ Ê μ - μ Ö ²Ö É Ö Éμ, ÎÉμ μ μ μ ²ÖÉ É ±μ É μ É μ Î ± ±²ÕÎ É Ê Ê μ Í ± ± Ê Ê ³³ É μ ÒÌ μ Ê. μ Ê Ö μ μ³ Í μ ± ÕÉ ² ÒÌ ±μ³ Í μ ÒÌ μ² μ μ³ 1/ [13, 14]. Š μ³ ÔÉ Ì ±Éμ ÒÌ ± ²Ó μ- ±Éμ ÒÌ μ Ê- μ ± ÕÉ μ ± ²Ö Ò ± ²Ö Ò μ Ê Ö, μ ² μ Ìμ ³Ò ²Ö ÊÏ Ö ± ²Ó μ ³³ É. ± ± ± μ É É - Ö Î É μ ÉÓ ²Ó ÒÌ ³μ É ÖÌ μì Ö É Ö, Éμ ± Î É - μ ÒÌ μ² ³μ μ Ò ÉÓ ±μ ± μ Ò Ψ, ±μéμ Ò μ Ò ÕÉ ± ±μ Ò μ ÉμÖ Ö. μì Ö μ μ Î É μ É ²Ó ÒÌ ³μ- É ÖÌ μé É μ ³μ ÒÌ ² ÒÌ ±μ³ Í Éμ²Ó±μ ± ±- É ± ±μ Ò ± ²Ò μ Ê ΨOΨ, O Å μ ³μ Ò ±μ³ - Í ³³ -³ É Í ±. ²Ö μ Î μ É ²Ó Ï μ ²μ Ö ³μÉ ³ ² ÏÓ μ Éμ ²Ê- Î ± ± ³ μ μ μ É. μ Ð ²ÊÎ ±μ²ó± ³ É ³ ± ±μ É ²Ó μ ± É±μ ³μÉ μ ² ÊÕÐ Ì ² Ì μ μ., ³ μ μ± ±μ μ³ ²ÊÎ μ ± É μ μ² É ²Ó Ö μ ² ³, Ö- Ö ÊÏ ³ U(1) A ³³ É, ±μéμ Ö É Ï É Ö μ-

7 150 ˆ Œ.. ³μÐÓÕ Ö É ³ É 'É μëé [15]. Š μ³ μ μî μ, ³μ- É ²ÊÎ Ö ± ± ³ μ μ μ É ³ É ±É Î ±μ ³ ²Ö μ ÉμÖ Î μ μ μ ± ÒÉμ É μ ÉÓÕ, É ± É μé É μ μ, μî ³Ê μ Ò μ Ê Ö μ μ³ Í, ±μéμ Ò³ μ ÖÐ Ò μ μ, Ò² μ ÊÐ Ò. Š ± Ò²μ Ê μé³ Î μ, μ μ ³ÒÌ ÒÌ ³³ É ²Ó μ μ ³ ± Éμ μ Ì μ³μ ³ ±, ±μéμ μ É μ É Ö ³μ ²Ó ³ Ê μ - μ, Ö ²Ö É Ö ± ²Ó Ö ³³ É Ö. μôéμ³ê, ² ÊÖ ±² Î ±μ μé [3], μé Ê ³, ÎÉμ Ò Ìμ μ Ë ³ μ μ ³μ É Ò²μ - É μ μé μ É ²Ó μ γ 5 - μ ÒÎ ÒÌ ²μ ²Ó ÒÌ Ë μ ÒÌ μ μ Ψ exp [iαγ 5 ]Ψ, Ψ Ψexp[iαγ 5 ], (3) Ψ exp [iβ]ψ, Ψ Ψexp[ iβ] (4) μ ÉμÖ Ò³ ³ É ³ α β. ŒÒ μ Î ³ Ö ³μÉ ³ Éμ²Ó±μ ± ±- É ± ±μ ÒÌ Ö ÒÌ μ ÉμÖ ± ± ²Ó ÒÌ Î É Í. ± μ- ÉμÖ Ö Ö μ É Ò μé μ É ²Ó μ μ μ (4). ± ± ± ±μ ± μ ³ É Î ÉÒ ±μ³ μ ÉÒ, Éμ ³μ μ μ- É μ ÉÓ 16 ³ÒÌ ² ÒÌ ±μ³ Í ± ±- É ± ±μ μ³ ± - ² : ΨΨ, Ψγ 5 Ψ, Ψγ μ Ψ, Ψγ μ γ 5 Ψ Ψσ μν Ψ. É μ É ²Ó μ Ê Ò μ Í μ μ ÊÕÉ Ö ± ± ± ²Ö, μ ± ²Ö, ±Éμ, ± ²Ó Ò ±Éμ É ³³ É Î Ò É μ Éμ μ μ μμé É É μ. Éμ Ò ÒÖ ÉÓ ± - ²Ó Ò μ É ÔÉ Ì ² ÒÌ ±μ³ Í, Ê μ μ μ ² ÉÓ ± ²Ó- Ò Éμ± : V μ ±A μ = Ψγ μ (1±γ 5 )Ψ, S ± = Ψ(1±γ 5 )Ψ T μν ± = Ψσ μν (1±γ 5 )Ψ. ±Éμ Ò V μ ± ²Ó μ- ±Éμ Ò A μ Éμ±, μî μ, Ê μ ² É μ ÖÕÉ ± - ²Ó μ É μ É. Éμ ³Ö ± ± μ ² Ì Éμ± μ ÊÕÉ Ö μé μ É ²Ó μ μ μ (3) ² ÊÕÐ ³ μ μ³: S ± exp [±iα] S ±, T ± μν exp [±iα] T ± μν. (5) Ó ² ±μ μ É μ ÉÓ ± ²Ó μ- É Ò ², Ò Ö ± ²Ö Ò S ± É μ Ò T μν ± ³μ É Ö É Éμ± Éμ± μé - μ μ²μ Ò³ ± ²Ó μ ÉÖ³ ² Î Ò V μ A μ ³μ É Ö. μ Ö ²Ö É Ö Ìμ Ò³ ³μ É ³ ³ Ê μ - μ Ì μ ²Ó- μ μéò [3]. μ ² μ²ó ÊÕÉ Ö Ï ÒÌ ³μ ²ÖÌ ³ Ê μ - μ ²Ö μ É Ö μ É ÉμÎ ÒÌ ² ÉÖ Ö ± ²Ó μ- ±Éμ μ³ ± ² [16]. ÎÉμ ³μ μ ± ÉÓ μ ²μ± ²Ó μ³ É μ μ³ ³μ- É? ±μ ÉÓ, ÎÉμ μ ²μ Í- É Ò T + μν T μν 0 (6) Éμ É μ ʲÕ, μéμ³ê ÎÉμ T + μν T μν μ ÊÕÉ Ö μ ² Î Ò³ μ ³Ò³ É ² Ö³ Ê Ò μ Í, ³ μ (1, 0) (0, 1). μ

8 Š ˆ Š ˆ 151 a. 1. Š Éμ Ò μ ± μ É μ Ô É Î ±ÊÕ Î ÉÓ ( ) ³μ É ±μ²² ±É ÒÌ ³μ ( ) Ï ³Ê ³ Õ, Éμ, ÎÉμ ²Ó Ö É ± μ Éμ μ É μ ÉÓ ²μ Í- É Ò ² É μ Ò³ Éμ± ³, Ö ²μ Ó ² μ Î μ Éμ μ, ÎÉμ ÔÉ É μ μ Ò Ò² μ ÊÐ Ò. Éμ Ò ±²ÕÎ ÉÓ ÔÉ Éμ± ³μ ²Ó ³ Ê μ - μ, ³Ò μ ³ ³ Î ± ² μí μ ÒÌ ³ ³μ. Í, ±μ²² ±É Ò ³μ Ò É μ ÖÉ Ö ³ Î ± ³ ʲÓÉ É μ É μ Ô É Î ± Ì ± Éμ ÒÌ μ μ± Ë ³ μ ÒÌ É ²Ó (. 1, ). ³μÉ ³ μ É μ Ô É Î ± ± Éμ Ò μ ± ± É μ - μ³ê μ²õ T μν ±, μ²ó ÊÖ ² ÊÕÐ ² Õ± ± ³ ²μ± ²Ó Ò³ ³μ É ³: L = iψ /Ψ+ t 4 Ψσμν (1 + γ 5 )Ψ T μν + + t 4 Ψσμν (1 γ 5 )ΨTμν. (7) Ìμ ÖÐ Ö Ö Î ÉÓ ÔÉμ μ ±² P + μναβ (q) =it N C 3 d 4 p (π) 4 Tr [ σ μν (1 + γ 5 )(q/ p/) 1 σ αβ (1 γ 5 )p/ 1] 1/ε = 1/ε = N C t 4πε 4π Π+ μναβ (q) q (8) μ ²Ö É ²μ Í- É Ê±ÉÊ Ê ± É Î ±μ μ β μ μ μ μ ² ²Ö É μ ÒÌ μ² μ Éμ L T 0 = q 4 T μν + (q)π+ μναβ (q)t αβ (q), (9) Π + μναβ (q) =1+ μνλσ Π λσαβ(q) =Π μνλσ (q) 1 λσαβ (10) Ò É Ö Î μ ±Éμ Ò 1 ± μναβ = 1 (1 μναβ ± i ɛ μναβ) (11) б

9 15 ˆ Œ.. 1 μναβ = 1 (g μαg νβ g μβ g να ), Π μναβ (q) =1 μναβ q μq α g νβ q μ q β g να q ν q α g μβ + q ν q β g μα q. (1) Š ±μ Ò É² É ± ÊÕÉ ² Î Ò ³μ É Ö ³μ- É Ö ³ Ê ³ μ Ò³ μ Ê Ö³. ³, ʲÓÉ É - Í ³μ É Ö Î É Éμ μ μ Ö ± ²Ö ± ²Ö ÒÌ ³ μ μ (. 1, ) μ É μ ÊÏ ± ²Ó μ ³³ É μ Ìμ É μ μ μ ³ Ì ³Ê, μ μ³ ²ÊÎ μ Ìμ É ³ Î ± ³ μ μ³. Šμ É É Ö ³μ É Ö Ê Ö ²Ö É Ö μ μ²ó μ, ± ± É É μ ³μ ², ÒÎ ²Ö É Ö ± Éμ ÒÌ μ μ±. ʲÓÉ É μ É μ μ - ÊÏ Ö ³³ É ± ²Ö μ μ² μ É É Ê² μ ±Êʳ μ -. μôéμ³ê μ ³μ É Ê ³ ³ μ Ò³ μ Ê Ö³ - μ É ± μö ² Õ μ μ² É ²Ó ÒÌ ³ μ ÒÌ ±² μ Ê μ ² Ì (., a) ³ Ï Õ ³ Ê ³ (., ). ³ Î ± Ö Í Ö ³μ É μ É ³ Ò É μ - Ò³ μ² ³ ÊÏ ÕÉ ± ²Ó ÊÕ É Ê±ÉÊ Ê ² ²Ö ³ μ μ μ É μ μ μ μ²ö (9), μ² Ò ² ³μ É Ö μ μ Ò³ μ- ² ³ Ò ²Ö É ² ÊÕÐ ³ μ μ³: L = iψ /Ψ+ t 4 [ Ψσ μν (1 + γ 5 )Ψ T μν + + Ψσ μν (1 γ 5 )Ψ Tμν ] + + q M T 4 T + μν Π+ μναβ (q)t αβ. (13) ±É Î ± ÔÉμ Ö ²Ö É Ö Ìμ Ò³ ² μ³ ²Ö ² ± ±μ ÒÌ μ - Ê É μ μ³ ± ² Ψσ μν Ψ. Éμ Ò É ÔËË ±É μ É μ μ Î ÉÒ Ì± ±μ μ ³μ É, ±μéμ μ Ï Ö É ³μ ²Ó ³ Ê μ - μ μ É ± μ³ê ² Ê, μ Ìμ ³μ ² ÉÓ Ï, a б.. ±² Ò ³ μ Ò Î² ( ) ³ Ï ³ Ê ³ μ ³ ( )

10 Š ˆ Š ˆ 153 ³ Ìμ μïμ É μ ËÊ ±Í μ ²Ó μ μμé μï μ μ Í [ exp i ] JK 1 J = [dϕ] exp [ijϕ + i ] ϕkϕ. (14) ˆ Ò ÊÐ μ ³μÉ Ö ³Ò Ê É μ ², ÎÉμ ± É Î ± β ² ³ μ ÒÌ μ Ê (13), Ö Ò μö ² ³ ³ Î - ±μ μ ±² ³ μ É ² ³ q, μ ± É Ê²ÓÉ É Í μ ÒÌ ± Éμ- ÒÌ μ μ± (8) ± μ É μ Ô É Î ±μ Î É ³ μ ÒÌ μ Ê. μôéμ³ê μμé μï (14) ³ Ö É Ö Éμ²Ó±μ ± ³ μ μ³ê β Ê É μ - μ μ μ²ö μ Õ± ±μ³ê ³μ É Õ μ μ Ò³ É μ Ò³ Éμ±μ³. ˆ μ²ó ÊÖ μ É μ Π μνλσ (q)π λσαβ (q) =1 μναβ, (15) ³μ μ μ²êî ÉÓ É ²Ó μ ± ²Ó μ É μ μ ³μ É ³μ ² ³ Ê μ - μ L T eff = G T Ψσ μλ(1 + γ 5 )Ψ q μq ν q Ψσ νλ (1 γ 5 )Ψ = = G T [Ψσ μλψ Ψσ νλ Ψ Ψσ μλ γ 5 Ψ Ψσ νλ γ 5 Ψ] q μq ν q. (16) Šμ É É ³μ É Ö G T = t /MT > 0 Ö ²Ö É Ö μ²μ É ²Ó μ, É ± ÎÉμ ³ Ê ± ± ³ É ± ± ³ É ÊÕÉ ²Ò ³ μ μ ÉÖ Ö. É ²Ó μ ÉÓ ÔËË ±É μ μ ³μ É Ö (16) ±²ÕÎ É Ö μ Í Ë Î ±μ ²μ± ²Ó μ É Ê±ÉÊ,, ³μ, μôéμ³ê μ μ Ò²μ Ê ÊÐ μ μ ²Ó μ μé ³ Ê μ - μ [3]. Ó ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ ± ²Ó μ- É μ É μ μ ³μ É μ ³ É μ³ ± - ±μ ³μ É ÒÉÓ μ Éμ²Ó±μ É ±μ³. ÉμÉ ±ÉÊ É Ö ³ ±μ μ ³ μ Ò³ É μ³ É μ ÒÌ μ Ê. μ μ É Ê±ÉÊ ÔÉμ - ³μ É ² ±μ ± μ ²Ó μ³ê ±Éμ μ³ê ³μ É Õ ³ [17], ±μéμ μ Ö ²Ö É Ö ÔËË ±É Ò³ ³μ É ³ μ ² É ± Ì Ô μ ³ ³ Ò³ μ Î ± ³. ±μ ² Î ²μ± ²Ó μ μ μ- ²Õ q É Ê Ö É μ É É Í Õ ²Ö Î q =0. μ μ μ μ ±μô É Î ±μ³ μ ÔÉμ³ ² ÒÌμ É ³± μ μ μ - μ, É ± ± ± Ö ³ ÉμÉ Î ± μ μ Ò³ μ ³ ±μ É É Ö ²ÊÎ ³μ É Ö É μ Ò³ μ² ³ [18, 19]. Ó ³Ò μ Î ³ Ö ² ÏÓ ± ɱ ³ μ Ê ³ ÔÉμ μ μ μ. Ö ÉÊ Í Ö μ³ É μ ² ³Ê ±μ Ë ³ É ± Éμ μ Ì μ- ³μ ³ ±. Š ± Ìμ μïμ É μ, ÔÉ μ ² ³ Ö ÉÊ É Ò³ ³μ³ μ ÖÏ Ó ³ É μ μ Î μ μ Ï Ö. μ Ìμ μ ± É É Í ±μ Ë ³ É [0] Ö Î μ ³ μ- ²Õ q =0, ³, μ Éμ ³ μ μ μ ± ²Ö μ μ μ²ö - ÊÉ É É ²Ó μ μ μ μ μ μ μ ( É ) ³μ Ê ²Ó μ μ ± ² μ μî μ μ

11 154 ˆ Œ.. μ²ö. ÔÉμ³ ²ÊÎ μ Éμ ± ²Ö μ μ μ²ö Ô ±² μ μ³ ³ Ê²Ó μ³ μ É É μ É É (Ëμ ³Ê² (16) μéò [0]) D(q )= 1 exp ( q /Λ ) q (17) Ö ²Ö É Ö ² É Î ±μ ËÊ ±Í q. ³ É Λ Ö ²μ μ μ μ - μ μ Ëμ μ μ μ μ²ö ÉÊ É Ò³ μ É ³ Ë Î ±μ μ ±Êʳ É ³Ò. ²μ Î μ ʲ μ ±Êʳ μ ³μ É μ ± ÉÓ ²Ö É ³³ É Î μ μ É μ μ μ μ²ö. ± ± ± ²Ó Ï ³ ³Ò Ê ³ - ³ ÖÉÓ ³μ É (16) ²Ö ʲ ÒÌ Î ³ ʲÓ, μ μ μ Ë - Î ±μ³ μ²õ q =0³μ É ÒÉÓ μé²μ μ μ μ±μ Î É ²Ó μ μ Ï Ö, ³Ò Ê ³ μ²ó μ ÉÓ ± ±ÊÕ-² μ ±μ ± É ÊÕ Ëμ ³Ê ³μ Ë ± Í μ μ ³μ É Ö. ˆÉ ±, μ² Ò ± ²Ó μ- É Ò ² Ï μ ³μ ² ³ Ê μ - μ ³ É L = Ψq/Ψ+ G 0 Ψ(1+γ5 )ΨΨ(1 γ 5 )Ψ G V (Ψγ μψ) G A (Ψγ μγ 5 Ψ) G T Ψσ μλ(1 + γ 5 )Ψ qμ q ν q Ψσ νλ (1 γ 5 )Ψ, (18), μ³ ³μ μ ²Ó μ μ ( μ) ± ²Ö μ μ ³μ É Ö, Ò² μ - ² Ò ±Éμ μ, ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ μ É μ μ ³μ É Ö. μôéμ³ê ³Ò ³ ³ Ó Î ÉÒ, μ Ð ³ ²ÊÎ, ² Î ÒÌ μ²μ É ²Ó- ÒÌ ³ É G 0, G V, G A G T ³ μ ÉÓÕ [³ ] ²Ö ± μ μ ± ²Ó μ- É μ μ Î ÉÒ ÌË ³ μ μ μ ³μ É Ö.. Œ ˆŸ ²Ö Éμ μ, ÎÉμ Ò μ É ² ³ μ ÒÌ μ Ê μ ³μ ², μ Ìμ ³μ Ò μ² ÉÓ μ μ Í Õ ² ÒÌ Î ÉÒ ÌË ³ μ ÒÌ - ³μ É É Éμ± Éμ±, μ²ó ÊÖ μμé μï (14). μ²êî Ò É ± ³ μ μ³ ² L = Ψq/Ψ+g σ ΨΨσ g σ σ + ig π Ψγ 5 Ψπ g π π + G 0 G 0 + g V Ψγ μ ΨV μ + g V Vμ G + g AΨγ μ γ 5 ΨA μ + g A A μ V G A ig R Ψσ μν Ψ q μ q R ν + g R G T R μ + g B Ψσ μν γ 5 Ψ q μ q B ν + g B G T B μ (19)

12 Š ˆ Š ˆ 155 μ É μ³μ É ²Ó Ò ( ± É Î ± Ì Î² μ ) μ μ Ò μ²ö, ±μéμ- Ò μ ʲÓÉ É ± Éμ Ö μ ³ μ ± μ ÉÊÉ ± - É Î ± β Ò Ê ÊÉ ÉÓ μ²ó ±μ²² ±É ÒÌ ³ Î ± Ì ³ μ ÒÌ μ ÉμÖ. Ó g a (a = σ, π, V, A, R, B) Å ³ Ò ±μ É ÉÒ Ö. Éμα Ö ±² Î ±μ ³ ±, μ²ó ÊÖ Ê Ö Ö σ = G 0 g σ ΨΨ, π = i G 0 g π Ψγ 5 Ψ, V μ = G V g V Ψγ μ Ψ, A μ = G A g A Ψγ μ γ 5 Ψ, R μ = i G T g R B μ = G T g B Ψσ μν Ψ qν q, Ψσ μν γ 5 Ψ qν q, (0) ³μ μ μ± ÉÓ, ÎÉμ ² Ò (18) (19) Ô± ² É Ò. ±μ ± Éμ- ² (18) ³ Éμ μ³ É μ μ ³ÊÐ μ ±μ É É ³ Ö G É ± μ ³ Ê ³μ É μ - ³ μ É ÔÉ Ì ±μ É É Ö. μôéμ³ê ± Éμ ² (19) ³ Ò³ ±μ É É ³ Ö g Ö ²Ö É Ö μ² ± É μ μí Ê μ Éμα Ö ³ Éμ É μ μ - ³ÊÐ μ É ± μ ³ Ê ³μ É μ [1]. ÔÉμ³ ÔÉ μ μ Í ³Ò ³μ ³ μ ³μ É μ ÉÓ μ Ê Ï Ö ³μ ² ³ Ê μ - μ μ Ò³ Î ÉÒ ÌË ³ μ Ò³ É - μ Ò³ ³μ É ³ (16). ˆ², Ê ³ ²μ ³, μ± ÉÓ, ÎÉμ ³Ò Ê Ê ± ³, ³ É Ö μ ³μ É. É ³ Ö ± μ ² Õ ± Éμ ÒÌ Î ² ÒÌ μ μ ÒÌ μ² ÒÌ ³ ÒÌ. ± ± ± μ ² - ³μ É ÊÕÉ ² Ò³ ±μ³ Í Ö³ μ ÒÌ μ² ΨOΨ, O Å μ ³μ Ò μ Ö γ-³ É Í, μ² Ò ² ²Ó- ÒÌ ³μ É É μ μé μï Õ ± ± É Ò³ μ μ - Ö³ μ É É μ P Ö μ μ³ê μ Ö Õ C μ μé ²Ó- μ É, Éμ ± Éμ Ò Î ² μ μ ÒÌ μ² μ² μ ÉÓÕ μ ²ÖÕÉ Ö ± Éμ- Ò³ Î ² ³ μμé É É ÊÕÐ Ì ± ±- É ± ±μ ÒÌ ² ÒÌ ±μ³ - Í. Éμ É ± ² Ê É ±² Î ± Ì Ê Ö (0). ³, ± ²Ö Ö ΨΨ μ ± ²Ö Ö Ψγ 5 Ψ ±μ³ Í μ - ²ÖÕÉ ± Éμ Ò Î ² ± ²Ö μ μ σ μ ± ²Ö μ μ π ³ μ μ μμé É- É μ ± ± Ó ³Ò μ²ó Ê ³ Ìμ μïμ É Ò μ μ Î Ö ²Ö ±² Ë ± Í É ²Ó ÒÌ μ ÒÌ ³ μ ÒÌ μ μ μ ± Éμ-

13 156 ˆ Œ.. Ò³ Î ² ³ J PC, J Å μ É μ Î μ² μ μ ³μ³ É ±μ² Î É Ö J = L + S ± ±- É ± ±μ μ É ³Ò, P C Å μ É - É Ö Ö μ Ö Î É μ É μμé É É μ. μ ² μ ²ÖÕÉ Ö μ - É Ò³ Î Ö³ μ É ²Ó μ μ L μ μ μ S ³μ³ É ±μ² Î É Ö ± ±- É ± ±μ μ É ³Ò ± ± P =( 1) L+1 C =( 1) L+S. μôéμ³ê ± ²Ö Ò μ ± ²Ö Ò ³ μ Ò ³μ μ É ± ±² Ë Í μ- ÉÓ μ ± Éμ Ò³ Î ² ³ S+1 L J, ÖÉÒ³ Éμ³ μ ±É μ ±μ, ± ± μ ÉμÖ Ö 3 P 0 1S 0 μμé É É μ. Éμ Ò μ É É Ë ± Í Õ μ²êî ÒÌ ± Éμ ÒÌ Î ² Ô± - ³ É ²Ó μ ²Õ ³Ò³ ± Éμ Ò³ Î ² ³ ³ μ ÒÌ μ ÉμÖ, μ Ìμ ³μ ³μÉ ÉÓ ² É Î ± ²ÊÎ Î ²μ³ ± ±μ ÒÌ μ³ Éμ, μ²óï ³ ÍÒ. ÔÉμ³ ËÊ ³ É ²Ó Ò μ Ψ μ³ ³μ ± Í É c = 1,...,N C Ê É ³ ÉÓ ± μ³ É f = 1,...,N F. ± ³ μ μ³, μ Ψ Ê É μ μ Ò ÉÓ Ö μ ËÊ ³ É ²Ó Ò³ É - ² Ö³ Ê Ò Í É SU(N C ) Ê Ò μ³ Éμ SU(N F ). ƒ Ê Í É SU(N C ) N C =3Ö ²Ö É Ö Ê μ ²μ± ²Ó μ ³³ É ²Ó ÒÌ - ³μ É ± Éμ μ Ì μ³μ ³ ± (Š ) ² Ê É Ö μ É μ³ - ³μ É Ö ± ±μ ± ² μ μî Ò³ μ²ö³ Å ²Õμ ³. μ ±μ²ó±ê ʲÓÉ É ±μ Ë ³ É Í É ÒÌ μ ÉμÖ Š ²Õ ³Ò μ Ò μ ÉμÖ Ö Ö ²ÖÕÉ Ö Í É Ò³, ± Í É ² ÒÌ ±μ³ Í ÖÌ Ψ c OΨ c μ± Ò É Ö ÊÉÒ³, ³Ò Ê ³ μ μ Ê ± ÉÓ. É - μ ³ Éμ, ³ É Í É Ê É μö ²ÖÉÓ Ö, É ± ÔÉμ É μ μ ɲֳ ËÊ ³ É ²Ó ÒÌ μ μ, ± ±, ³, ÒÎ ² μ - É μ Ô É Î ±μ ± Éμ μ μ ± (8) ± É μ μ³ê μ²õ. ƒ Ê μ³ Éμ SU(N F ) Ö ²Ö É Ö Ê μ ²μ ²Ó μ ³³ É Š ²ÊÎ μ ±μ ÒÌ ³ ± ±μ ² Î Ò³ μ³ É ³. μôéμ³ê Ö μ, ÎÉμ μé² Î μé Ê Ò Í É Ê μ³ Éμ Ö ²Ö É Ö ² μ ³- ³ É. Ò³ μ μ²ó μ ²μÌ ³ ² ³ ± ²Ó μ³ê ²ÊÎ Õ μ ÒÌ μ μ Ö ²Ö É Ö Ê μéμ Î ±μ ³³ É SU() F []. μ² Éμ μ, É ± ± ± ± ± u d, μ ÊÕÐ ËÊ ³ É ²Ó Ò μ ( ) u Ψ=, (1) d Ö ²ÖÕÉ Ö ±É Î ± ³ μ Ò³ μ Õ ³ ³ μ μ, ³μ μ μ Ê É ÉÓ, ÎÉμ Ê ³³ É Š Ö ²Ö É Ö μ² Ï μ±μ, ³ μ SU() V SU() A. ±É Î ± É μ ÉÓ μ μé μï Õ ± μ ÒÎ Ò³ Ë μ Ò³ (4) ± ²Ó Ò³ (3) μ μ Ö³ Ö ²Ö É Ö μ μ Ò³ Ê ±Éμ³ Ó ² Ê É ÊÉ ÉÓ μ μ Î Ö S P, ±μéμ Ò Ö ²ÖÕÉ Ö μ μ Î ³ μ ÉμÖ μ É ²Ó Ò³ ³μ³ Éμ³ L =0 L =1 μμé É É μ, μ É Ò³ Î Ö³ μ μ μ ³μ³ É S μ É É μ Î É μ É P.

14 Š ˆ Š ˆ 157 μ É μ ² ³ Ê μ - μ (18) μ ³ μ³ Éμ³, ±μéμ Ò É μ μé μï Õ ± μ μ Ö³ ± ²Ó μ Ê Ò U(1) V U(1) A. μ É μ ÊÏ ± ²Ó μ ³³ É μ É ± ÖÉ Õ Ò μ Ö ³ Ê ³ ³ μé μ μ²μ ÒÌ μ Î É μ É ³Ê²ÓÉ - ² Éμ μ μ ÒÌ μ μ. μμé É É É μ ³μ ƒμ² ÉμÊ [3] É É ² μ ± ²Ö μ μ ³Ê²ÓÉ ² É ± Éμ Ò³ Î ² ³ 0 + μ± - Ò ÕÉ Ö ³ μ Ò³, ± ²Ö μ μ, ± Éμ Ò³ Î ² ³ 0 ++, Å ³ - Ò³. μôéμ³ê, Ìμ Ö ÒÏ ²μ μ μ, ± ±- É ± ±μ μ³ ± ² = () ² Ê É μ ÉÓ ÊÐ É μ Ö É ² É μîé ³ μ ÒÌ ³ μ μ ± - Éμ Ò³ Î ² ³ 1 (0 ) É ² É ³ ÒÌ ± ²Ö ÒÌ ³ μ μ ± Éμ- Ò³ Î ² ³ 1 (0 + ). Ó ³Ò μ²ó Ê ³ Ö μ Ò³ μ μ Î ³ I G (J P ) ²Ö μ Ö ± Éμ ÒÌ Î ² μéμ Î ±μ μ ³Ê²ÓÉ ² É, I Å μ É - μ Î μéμ Î ±μ μ, G Å μ É μ Î μ Éμ G-Î É μ É, ±μéμ Ò É ²Ö É μ μ μ Ö μ μ μ μ Ö - Ö C μ μ μé 180 μ± Ê Éμ μ μ y μéμ Î ±μ³ μ É É. μ Éμ G-Î É μ É μ Ìμ ³μ, É ± ± ± Ô² ±É Î ± Ö - Ò ±μ³ μ ÉÒ ³Ê²ÓÉ ² É Ö ²ÖÕÉ Ö μ É Ò³ μ ÉμÖ Ö³ μ - Éμ Ö μ μ μ μ Ö Ö C. G-Î É μ ÉÓ μéμ Î ±μ μ ³Ê²ÓÉ ² É μð μ μ ² ÉÓ μ Ëμ ³Ê² G = C( 1) I, C Å Ö μ Ö Î É- μ ÉÓ É μ É ²Ó μ ±μ³ μ ÉÒ ³Ê²ÓÉ ² É. Š ± ³μ μ Ê ÉÓ Ö É ² Í ³ μ μ [4], É ² É μ μ (π +,π 0,π ) ³ ³ m π ± 139,6 ŒÔ, m π 0 135,0 ŒÔ ± Éμ Ò³ Î ² ³ 1 (0 ), É ± É ² É a 0 (980) ³ μ μ (a + 0,a0 0,a 0 ) ³ ³ m a ŒÔ ± Éμ Ò³ Î ² ³ 1 (0 + ) É É ²Ó μ ÊÐ É ÊÕÉ. - μ²óïμ μé² Î μ μé Ê²Ö Î ³ π-³ μ μ É Ö Ìμ μïμ É Ò³ μμé μï ³ ƒ ²²-Œ Ä ± Ä [5] m ūu + dd π = Fπ (m u + m d ) (3) μ Ö μ ³ ²Ò³, μ ʲ Ò³ Éμ±μ Ò³ ³ ³ ± ±μ (m u + m d ) 10 ŒÔ. (4) Í ³ Ì Ö ÒÌ É ²Ó ÒÌ μ μ μ Ê ²μ ² Í ³ Ì u- d-± ± Ô² ±É μ³ É Ò³ ³μ É ³. ± ± ± ³ Ò ± ±μ ÖÉ μé ϱ ²Ò Ì μ ² Ö, Ó ³Ò μ ³ Ì Î Ö 1 ƒô.

15 158 ˆ Œ.. μ±μ Ò ³ Ò ± ±μ, ±μéμ Ò μ²ó ÊÕÉ Ö ² É μ μ ³Ê- Ð Š ³ ²ÒÌ ÉμÖ ÖÌ, ² Ê É μé² Î ÉÓ μé ±μ É ÉÊ É ÒÌ ³ ± ±μ, ±μéμ Ò μ ± ÕÉ Ê²ÓÉ É μ É μ μ ÊÏ Ö ± ²Ó μ ³³ É μ²óï Ì ÉμÖ ÖÌ Î É ÉÊ É ÒÌ ÔËË ±Éμ μ- É ²ÖÕÉ μ μ ÊÕ Î ÉÓ ³ Ò Ê±²μ. μ É μ ÊÏ ± ²Ó μ ³³ É É ± μ É ± ʲ Ò³ ±Êʳ Ò³ μ Ö³ ūu = dd (50 ŒÔ ) 3 (5) ±μ É É μ F π 130,7 ŒÔ. (6) ˆ É É Í Ö ² É () I =0É Ê É μ μ² É ²Ó ÒÌ μö -. ² É μ μ ÉμÖ 1 ±² Î ±μ³ Ê μ É μ μ μé μ- Ï Õ ± Ë μ Ò³ μ μ Ö³ Ê Ò U(1). ±μ - ² Î Ö μ- ³ ² [6] Ê ± ²Ó ÒÌ μ μ U(1) A Ê Ö ²Ö É Ö Ê μ ³³ É ± Éμ μ³ Ê μ. μôéμ³ê ³Ò ³μ ³ μ ÉÓ ÊÐ É μ- Ö ³ μ μ ² ² ±μ Î É ÍÒ É ± ³ ± Éμ Ò³ Î ² ³. Ð μ μ Î μ, μ ±μéμ μ É É Í Ö μ ± ²Ö ÒÌ μ ÉμÖ É Ê -, Ö ²Ö É Ö ÊÐ É μ μ μ²ó μ ² ±μ μ É ÉÓ μ É μ μ ± ± s ³ μ m s 130 ŒÔ. μ ÉμÖ Ö sos ³ ÕÉ É ± ± Éμ Ò Î ², ± ± ² É Ò μ ÉμÖ Ö (ūou + dod)/. μôéμ³ê ²Õ ³Ò Ë - Î ± ³ μ Ò μ ÉμÖ Ö ³μ ÊÉ ÒÉÓ ³ ÓÕ μ ² Ì. ˆ³ μ É ± Ö ÉÊ Í Ö ² Ê É Ö ²Ö μ ± ²Ö ÒÌ μ ² Éμ. μ μ ±² - Ë ± Í μ Ê μ³ Éμ SU(3) F Ë Î ± μ ÉμÖ Ö η-³ μ ³ μ m η 547,8 ŒÔ η -³ μ ³ μ m η 957,8 ŒÔ ³μ ÊÉ ÒÉÓ É ² Ò μîé ± ± Î ÉÒ μ±é É μ η η 8 = i (ūγ 5 u + dγ 5 d sγ 5 s) (7) 6 ² É μ η η 0 = i 3 (ūγ 5 u + dγ 5 d + sγ 5 s) (8) μ ÉμÖ Ö. μ Ì μ ³Ò μ Ê ² Ìμ μïμ ÊÎ Ò ±Éμ ± ²Ö ÒÌ μ- ± ²Ö ÒÌ ³ μ ÒÌ μ μ. É ³ Ö É Ó ± ³ μ Ò³ μ ÉμÖ Ö³ μ μ³ Í J = 1, ² Ê É μ ÉÓ Î É ²Ó μ μ ³ Ö ÊÐ É ÊÕÐ Ì ²Ö μ ² μ Ö ±²ÕÎ Õ μ ÒÌ μ μ ÒÌ É μ- μ Ò R μ - B μ -³ μ μ, μ³ ³μ Ìμ μïμ É ÒÌ V μ A μ. Š Éμ Ò Î ² μ ² Ì, 1 ²Ö ±Éμ ÒÌ ³ μ μ V μ 1 ++ ²Ö ± ²Ó μ- ±Éμ ÒÌ ³ μ μ A μ, μμé É É ÊÕÉ, ³, Ìμ μïμ É Ò³ μ- ³ ρ a 1 μμé É É μ. ² Ê É ± ÉÓ, ÎÉμ ÔÉ μ Ò Ö ²ÖÕÉ Ö μ³ ÊÕÐ ³ τ-, μ ²ÖÖ V A É Ê±ÉÊ Ê ² ÒÌ ³μ - É μ ÒÌ Éμ±μ. ±É ²Ó Ò ËÊ ±Í ³ μ ÔÉ Ì Éμ±μ ± Éμ- Ò³ Î ² ³ ρ- a 1 -³ μ μ ² ² μ μ Ê ² ʳ³ [7].

16 Š ˆ Š ˆ 159 Š μ³ Éμ μ, μé μì Ö ±Éμ μ μ Éμ± (CVC) [8, 9] μ μ²ö É Ö ÉÓ ±Éμ Ò ± ² τ- Ô² ±É μ³ É Ò³ μí μ³ e + e - ²ÖÍ. É μ ² ³ ± Éμ Ò Î ² μ μ ÒÌ R μ - B μ -³ μ μ, ±μéμ Ò μ ²ÖÕÉ Ö Ö Ò³ ³ É μ Ò³ Éμ± ³ R μ = ˆ ν (Ψσ μν Ψ), B μ = i ˆ ν (Ψσ μν γ 5 Ψ), (9) ˆ μ = μ /. Î ³ μ Ê Ö ± Éμ ÒÌ Î ² ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ ³ μ B μ. ŒÒ μ²êî ³, ÎÉμ ± Éμ Ò Î ² B μ -³ μ 1 + Ö ²ÖÕÉ Ö μ Ò³ ± Éμ Ò³ Î ² ³, μé² Î Ò³ μé ± Éμ ÒÌ Î ² ρ- a 1 -³ μ μ, μ² Ò ÒÉÓ É Ë Í μ Ò Ê ³ ÊÐ É ÊÕÐ ³ ³ μ Ò³ μ ³ μ μ³ Í. É É ²Ó μ, É ² Í ³ μ- μ [4] ³Ò Ìμ ³ É ±μ μ ±Éμ Ò É ² É b 1 -³ μ μ, É ²Ó Ö ±μ³ μ É ±μéμ μ μ μ ² É ±μ³ò³ ± Éμ Ò³ Î ² ³. É ²Ó- Ò μ ² É Ò μ ÉμÖ Ö h 1 (1170) h 1 (1380) ± Éμ Ò³ Î ² ³ 1 +, μ É ² Ò ² ± Ì u-, d-± ±μ É μ μ s-± ±, Éμ Ê- Ð É ÊÕÉ. ² É É Í Ö μ ² É ÒÌ μ ÉμÖ, ± ± ²ÊÎ ( μ) ± ²Ö ÒÌ ³ μ μ, ³μ É ÒÉÓ ± ±μ -Éμ ³ É Ê - ³ Ï Ö ± ±μ u, d s, Éμ Ö Ò ±μ³ μ ÉÒ μé ² É b 1 Ö ²ÖÕÉ Ö Î ÉÒ³ μ ÉμÖ Ö³, μ ÉμÖÐ ³ Éμ²Ó±μ ² ± Ì ± ±μ u d. É ³ Ö É Ó ± μ Ê Õ ± Éμ ÒÌ Î ² ±Éμ μ μ ³ μ R μ. μ ± Éμ Ò Î ² 1 μ ²ÖÕÉ Ö É μ Ò³ Éμ±μ³ R μ μ ÕÉ ± Éμ Ò³ Î ² ³ ρ-³ μ. Éμ μ Î É, ÎÉμ Ë Î ± μ ÉμÖ Ö ρ- ³ μ ³μ ÊÉ ÒÉÓ ³ Ï Ò³ μ ÉμÖ Ö³ ±Éμ ÒÌ V μ - R μ -³ μ μ - Ì μ ±μ ÒÌ ± Éμ ÒÌ Î ². μ μ μ μ μ ³ Ï Ö ³μ- ² ³ Ê μ - μ ³Ò ³μÉ ³ ² ÊÕÐ ³ ². Ó ³Ò μ Ê ³ ² ÏÓ ±μéμ Ò ² É Ö É ±μ μ ³ Ï Ö. ²μ Éμ³, ÎÉμ - ʲÓÉ É ³ Ï Ö ÊÌ ³ μ μ μ ± ÕÉ μ Éμ μ ²Ó ÒÌ μ ÉμÖ Ö, ±μéμ Ò ² É μéμ É ÉÓ ÊÐ É ÊÕÐ ³ Ë Î ± ³ μ ÉμÖ Ö³ ρ- ρ -³ μ μ. μôéμ³ê ÊÐ É μ μ ρ μ μ É μ± Ò- ÕÉ Ö Ö Ò³ ±μ² Ð ³ μ Ò³ μ ÉμÖ ³ ρ. ³, Ë Î ± μ ÉμÖ Ö ±Éμ ÒÌ ³ μ μ ρ ρ ³μ ÊÉ ³ ÉÓ ± ± ³ ³ ²Ó- Ò ±Éμ Ò, É ± μ³ ²Ó Ò É μ Ò ³μ É Ö ± ± ³ ² μ ÉÓ μμé É É ÊÕÐ ± ±μ Ò Éμ±, Éμ ³Ö ± ± ± ²Ó μ- ±Éμ Ò ³ μ a 1 ³ É Éμ²Ó±μ ³ ³ ²Ó Ò ³μ É Ö ± ± ³. μ ² É μ³ I =0 ±Éμ μ³ ± ², μ³ ³μ ³ μ μ ω(78) φ(100), μ² Ò É ± ÊÐ É μ ÉÓ ÊÐ É ÊÕÉ Ì É Ò: ω = ω(140) φ = φ(1680) ³ μ Ò. ˆ É μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ ÔÉ Éμ± Ö ²ÖÕÉ Ö Éμ É μ μì ÖÕÐ ³ Ö, μ - ʲÓÉ É ± ² μ μî μ ³³ É, ² μ Ö É ³³ É σ-³ É Í.

17 160 ˆ Œ.. μ³ ² ³Ò ³μÉ ² ² É Ö Ï μ ³μ ² ³ Ê μ - μ ²Ö ±² Ë ± Í ³ μ ÒÌ μ ÒÌ μ μ μ- ±Éμ μ³ I =1 μ ² É μ³ I =0± ² Ì. Š ± Ê É μ± μ. 3 4, ² μ Ö μ ±μ μ É ³ u- d-± ±μ μ ²Ó μ É Ê±ÉÊ μ ² É ÒÌ μ ÉμÖ, Ö ³μ ²Ó Ìμ μïμ μ Ò É ±μ² Î É μ ±É ³ ³ Î ± μ É ³ μ μ ÔÉ Ì ± ² Ì. Éμ ± É Ö μ ÉμÖ I =1/ μ É Ò³ ± ±μ³ s, - ÊÐ É μ ÍÒ ³ ² ± Ì É μ μ ± ±μ Ö ³μ ²Ó ³μ É ÉÓ ² ÏÓ ± Î É - μ μ ±É É ÒÌ Î É Í. ±, ³, μ É ±μ² - Ð μ ±Éμ μ μ μ ÉμÖ Ö K (89), ± ± ²ÊÎ ² ± Ì É ÒÌ ³ μ μ, μ² Ò ÒÉÓ Ö Ò μ μ É ³ μ É K (1410). - ±μ ±μ² Î É μ³ μé μï, μî μ, ³ Ï Ê É Ò ²Ö ÉÓ μ- Ê μ³ê ±²ÕÎ ÉÓ ³ Ê É μ μ ± ± m s. ²Ö É ÒÌ Î É Í É ²Ó Ò μ ÉμÖ Ö Ê Ö ²ÖÕÉ Ö μ É Ò³ μ ÉμÖ Ö³ μ - Éμ Ö μ μ μ μ Ö Ö C, μôéμ³ê ± ²Ó μ- ±Éμ Ò ³ μ A μ É - μ Ò ³ μ B μ μ Ò ÕÉ Ö μ ±μ Ò³ ± Éμ Ò³ Î ² ³ 1/(1 + ) ³μ ÊÉ ³ Ï ÉÓ Ö. ± ³ μ μ³, Ë Î ± μ ÉμÖ Ö K 1 (170) K 1 (1400) É ± Ö ²ÖÕÉ Ö ³ ÓÕ Î ÉÒÌ μ ÉμÖ [30] K A1 K B1 μ Ð - ÖÉÒÌ Î μ μ Î ÖÌ μ ²μ É Ò³ Î ÉÒ³ μ Éμ- Ö Ö³ a 1 - b 1 -³ μ μ. μ É μ SU(3) F É μ Ï μ ³μ ² ³ Ê μ - μ ÒÌμ É ³± μ μ μ μ, μ ±μ μ ʲÓÉ ÉÒ ³μ ² Ò μ± ÉÓ Ö μ² Ò³ É É Í ² Î ÒÌ μ³ ² Ì μî μ ÒÌ Î É Í [31], É ± ²Ö μ ³μ μ μ μ ÑÖ - Ö μ μ μ Ê μ ³³ É [3] D + K 0 μ + ν. 3. Œ Œ Ÿ ( Š ˆ œ -) Š Œ Š ± Ê Ò²μ μé³ Î μ Ò ÊÐ ³ ², ±² Î ± ² - (19) μ É μ³μ É ²Ó Ò μ μ Ò μ²ö ± É Î ± Ì Î² - μ. ± β Ò μ Ìμ ³μ ÉÓÕ μ² Ò μ ± ÉÓ ± Éμ μ³ Ê μ Í μ ÒÌ μ μ± ( ³.. 1, a). ³, ±² ÔËË ±É - Ò ² μé μ É μ Ô É Î ±μ ³³Ò ± ²Ö μ μ μ²ö ³ É Π(q) =ig σn C ig σn C d 4 p [ (π) 4 Tr (p/ m 0 ) 1 (p/ q/ m 0 ) 1] = =4igσN d 4 p 1 C (π) 4 p m 0 d 4 p 1 (π) 4 (p m q + finite terms O(q 4 )= 0 ) =4gσN C I +gσn C I 0 q + finite terms O(q 4 ), (30)

18 Š ˆ Š ˆ 161 I i d 4 p 1 (π) 4 p m = 0 Å ± É Î μ Ìμ ÖÐ Ö É ² I 0 i d 4 p 1 (π) 4 (p m = 0 ) d 4 p E 1 (π) 4 p E + > 0 (31) m 0 d 4 p E 1 (π) 4 (p E + > 0 (3) m 0 ) Å ²μ ˳ Î ± Ìμ ÖÐ Ö É ². Ó ³Ò ² μ²óïêõ Éμ±μ- ÊÕ ³ Ê ± ± m 0, ±μéμ Ö É μé Ë ± ÒÌ Ìμ ³μ É ³ É ² ±μéμ μ ³Ò Ê ³ ÉÓ Î ² É ². ±μ ³ Ò ± ± Ö μ ÊÏ É ± ²Ó ÊÕ ³³ É Õ U(1) A (3) Ò É Ö ³Ö ± ³ ÊÏ ³ ³³ É. ²ÓÉ Ë μ² Éμ Ò Ìμ ³μ É Ê É Ö- ÕÉ Ö μ ÒÎ Ò³ μ μ μ³, ² μ²ó μ ÉÓ μ Ê Ê²Ö Í. ² μ Ö ³ μ É Õ± ± Ì ±μ É É Ö g Î ÉÒ Ì³ μ³ μ É É ³Ò ³ ³ Éμ²Ó±μ É Ìμ ÖÐ Ì Ö É ²μ Å (31) (3). Ò Î² μ ² É μ± (30) Ö ²Ö É Ö μ ±μ ± ³ μ μ³ê β Ê ± ²Ö μ μ μ²ö M σ = g σ /G 0 4g σ N CI. Éμ μ β É ²Ö É μ μ ± É Î ±ÊÕ Î ÉÓ ± ²Ö μ μ μ²ö. ²Ö ²Ó μ μ ³ μ ± μ²- μ μ ËÊ ±Í ± ²Ö μ μ μ²ö ³Ò μ² Ò μé μ ÉÓ Ò μ² Ö Ê ²μ Ö g σ N CI 0 =1. (33) ² μ É ²μ Î ÊÕ μí Ê Ê ²Ö Ì μ μ ÒÌ μ², ÒÌ (19), ³Ò μ²êî ³ ² ÊÕÐ μ² Ò μμé μï Ö ³ Ê μ ³μ Ò³ Õ± ± ³ ±μ É É ³ Ö : 3 =3gσ =3gπ =gv =ga = gr = g N C I B. (34) 0 ˆ², Ê ³ ²μ ³, ² μ Ö ³ Î ±μ³ê μ Ìμ Õ ± É Î - ± Ì Î² μ ³μ É Ö ³μ ² ³ Ê μ - μ μ Ò - ÕÉ Ö ² ÏÓ μ μ ±μ É Éμ Ö. μ ² É (34) Ö ²ÖÕÉ Ö μ Ò³ ²Ö ³μ ² ³ Ê μ - μ ÊÐ É ÊÕÉ ² ÏÓ Ï μ³ É.. 1 ³Ò ² μ ÒÎ Ò ± ²Ó Ò É μ Ò μ²ö T ± μν Ì Õ± ± ²μ± ²Ó Ò ³μ É Ö ± ± ³ (7). Ê μ Éμ μ Ò, μ μ Í Î ÉÒ Ì- Ë ³ μ μ μ ³μ É Ö (18) ³Ò ² μ μ μ μ³ Í μ ÖÉ ³Ö ±μ μ ÊÏ Ö ³³ É μ²ó Ê É Ö Ê ³³ É Î ÒÌ ³μ ²ÖÌ Ò²μ μ ³μ μê²μ μ³ μ [33]. ±μ ÊÏ ³³ É μ É ± μ μ² É ²Ó Ò³ ʲÓÉ Ë μ² Éμ Ò³ Ìμ ³μ ÉÖ³ ³ Ì ± ²Ö ÒÌ Î É Í.

19 16 ˆ Œ.. R μ B μ (19), ±μéμ Ò ³μ É ÊÕÉ μμé É É μ É μ Ò³ ± - ±μ Ò³ Éμ± ³ R μ B μ (9), L T Yukawa = g R ˆ ν ( Ψσ μν Ψ ) R μ + ig B ˆ ν ( Ψσ μν γ 5 Ψ ) B μ, (35) ²μ± ²Ó Ò³ μ μ³. É μ É μ ³ Ö μ² μ μ μ μ É Ì ÔÉ Ì μ² Ê É μ ³ Ö Ó ³ Ê ² Î Ò³ Ëμ ³ ³ Õ± ±μ μ ³μ É Ö (7) (35). ± ± ± μ²ö R μ B μ ³μ É ÊÕÉ Éμ É μ μì ÖÕÐ - ³ Ö É μ Ò³ Éμ± ³ (9), Ì ³μ É Ö μ É ÕÉ Ö É Ò³ ± ² μ μî ÒÌ μ μ ÖÌ R μ R μ μ η B μ B μ μ ξ, η ξ Å μ μ²ó Ò ËÊ ±Í. ± ³ μ μ³, ³Ò ³ ³ Éμ²Ó±μ μ É Ë Î ± Ì É μ μ Ò ²Ö ± μ μ μ² R μ B μ, ±μéμ Ò μ Ò- ÕÉ Ë Î ± μ ÉμÖ Ö Î É Í μ μ³ Í. Éμ ÉμÎ μ μ É Î ²μ³ É μ μ Ò ²Ó μ μ É ³³ É Î μ μ É μ μ μ μ²ö Éμ μ μ T μν. Éμ Ò μ± ÉÓ Ô± ² É μ ÉÓ ² Î ÒÌ Ëμ ³ Õ± ± Ì ³μ É (7) (35), Ò ³ ²Ó μ É ³³ É Î μ μ² T μν Î μ²ö R μ B μ T μν = ˆR μν 1 ɛ μνλρ ˆB λρ, (36) ˆR μν = ˆ μ R ν ˆ ν R μ ˆB μν = ˆ μ B ν ˆ ν B μ Ò ÕÉ Ö Î É μ Ò Ö μ É μ² R μ B μ. Ê μ Éμ μ Ò, c μ³μðóõ μμé μï Ö T ± μν = 1 ± μνλρ T λρ (37) ± ²Ó μ Õ± ±μ ³μ É (7) ³μ É ÒÉÓ É ² μ L T Yukawa = t Ψσμν Ψ T μν. (38) Ó μî μ, ÎÉμ, μ É ²ÖÖ É ² (36) μ²êî μ ÒÏ Ò- μ²ó ÊÖ Éμ É μ (i/)ɛ μνλρ σ λρ = γ 5 σ μν, μ²êî ³ Õ± ±μ ³μ É (35) Ê ²μ É ±μ É É ³μ É Ö t = g R = g B, ±μéμ μ μ ² (34). ²Ó μ É ³³ É Î μ μ² Éμ μ μ T μν, μ μ μ Ô² ±É μ- ³ É μ³ê É μ Ê Ö μ É Œ ± ²² F μν, μ Ò É Ï ÉÓ - ³ÒÌ É μ μ Ò μ²ö μ μ ± ²Ó μ μ ±Éμ μ, μμé É É ÊÕ- Ð Ì Ë Î ± ³ É Ö³ μ μ Ò μ μ ÒÌ ±Éμ μ μ ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ μ² R μ = ˆ ν T νμ, B μ = 1 ɛ νμλρ ˆ ν T λρ. (39)

20 Š ˆ Š ˆ 163 ÔÉμ³ ³ ± ÔÉ Ì ÊÌ μ² μ Ò É Ö μ μ ³ μ ±μ - É Éμ Ö t μ ³ É μ Ò³ μ² ³ T μν, ±μéμ μ ²μ± ²Ó μ ³μ - É Ê É É μ Ò³ Éμ±μ³ μ É ± μ ³ Ê ³μ É μ [18]. ±μ μ μ ³ μ μ ±Éμ μ μ ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ μ² Ö ²Ö É Ö μ μ Ò³ μé² Î ³ μ ÒÌ μ² R μ B μ μé μ ÒÎ ÒÌ μ² V μ A μ. ˆ μ²ó ÊÖ μμé μï (37), μ μ Ò ² É μ μ μ μ²ö (9) ³μ μ ÉÓ ±μ Ë Ê Í μ μ³ μ É É μ² μ ÒÎ μ Ëμ - ³ [34]: L T 0 = 1 4 ( λt μν ) ( μ T μν ). (40) Ò ² μé² Î É Ö μé μ²ó Ê ³ÒÌ ± ²Ó ÒÌ ³μ ²ÖÌ [35] ± ² μ μî μ- É μ μ ² [36, 37] ²Ö É μ μ μ μ²ö. Ó ³Ò ±² Ò ³ ± ± Ì Ö É μ μ μ² T μν μ ±μ³ μ ÉÒ Î É ³ Ë Î ± ³. μ É ²ÖÖ μ Ò Î μ²ö R μ B μ (36) (40), ³Ò Ìμ ³ ± ³ ± ²²μ ±μ Ëμ ³ ² ²Ö μ² Î μ μ L T 0 = 1 4 R μν 1 4 B μν, (41) R μν = μ R ν ν R μ B μν = μ B ν ν B μ Å Ö μ É μ² R μ B μ μμé É É μ. ˆ É Ò³ Ö ²Ö É Ö Ëμ ³ ³ μ μ μ β ²Ö ± - ²Ó μ μ É μ μ μ μ²ö T ± μν (13) ²Ö Ô± ² É ÒÌ ³Ê μ² Î- μ μ R μ B μ (19). ˆ μ²ó ÊÖ É ² Ö (39) μ ² (37), ³μ μ μ± ÉÓ, ÎÉμ M T ( R μ + Bμ ) M = T 4 T + μν Π+ μναβ T αβ. (4) É Ëμ ³ ³ μ μ μ β ²Ö ± ²Ó μ μ É μ μ μ μ²ö T ± μν Ö ²Ö- É Ö É μ É ²Ó μ ±μ³ Í, É ± ± ± μ T + μν T μν Éμ É μ μ Ð É Ö Ê²Ó μ ± ²Ó Ò³ μμ Ö³. ˆ Ò³ ²μ ³, ³Ò μ± ² Ô± ² É μ ÉÓ ³ Ê É μ μ ±- Éμ μ Ëμ ³Ê² μ ± ³ μ Ö μ μ ÒÌ μ² μ μ³ Í. - ±μ ± Éμ Ò Î ² ³μ É Ö μ μ ÒÌ ±Éμ μ μ R μ ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ B μ μ² ÊÐ É μ μé² Î ÕÉ Ö μé ± Éμ ÒÌ Î ² ³ ³ ²Ó ÒÌ ³μ É, ±μéμ Ò³ μ ² ÕÉ μ ÒÎ Ò ±Éμ μ V μ ± ²Ó μ- ±Éμ μ A μ μ²ö. ÊÐ É Ò³ Ô² ³ Éμ³ ³μ ² ³ Ê μ - μ Ö ²Ö É Ö - Í Ö ³μ É Ö ( μ) ± ²Ö ÒÌ μ μ ÒÌ É μ μ Ò, ±μéμ μ Éμ É μ³ (6).

21 164 ˆ Œ.. μ É ± μ É μ³ê ³ Î ±μ³ê ÊÏ Õ ± ²Ó μ ³³ É μö ² Õ μ² ÉμÊ μ ± Ì μ μ μ. Ò ³ Ì ³ μ μ²ö É μ² μ- ÉÓÕ μ ² ÉÓ ±É ³ ±μ² Ð Ì μ ÒÌ μ ÉμÖ μ²êî ÉÓ μ Ò ³ μ Ò Ëμ ³Ê²Ò ²Ö ³ μ ÒÌ μ ÉμÖ μ μ³ Í - Ï μ³ É ³μ ². ± ± Éμ μ³ Ê μ ² μ Ö Í μ Ò³ μ ± ³ (. 1, ) ³Ò μ²êî ³ ²μ± ²Ó ÊÕ μ ±Ê ÔËË ±É Ò ² ²Ö ³μ É Ö ± ²Ö ÒÌ ³ μ μ ʲ Ò³ Ï ³ ³ Ê²Ó ³ : (0) = i 4 g4 σ N C d 4 p (π) 4 Tr [ (p/ m 0 ) 1 (p/ m 0 ) 1 (p/ m 0 ) 1 (p/ m 0 ) 1] = = g 4 σn C I 0 + O(m 0) 1 g σ. (43) ²Ö μ²êî Ö μ ² μ É ³Ò μ²ó μ ² Ê ²μ μ ³ μ - ± (33) ² ³ ²μ Éμ±μ μ ³ μ ± ± m 0, ±μéμ ÊÕ ³Ò ² Éμ²Ó±μ ²Ö Ê É Ö Ë ± ÒÌ Ìμ ³μ É. ˆ Ê ²μ Ö μ ³ - μ ± (33) ² Ê É, ÎÉμ ÊÐ ±² ÔËË ±É Ò ² ÕÉ ² ÏÓ Ìμ ÖÐ Ö Î É ³³ É É ² μ. 1, ʲ Ò³ Ï ³ ³ Ê²Ó ³. ²μ Î Ò ÒÎ ² Ö ²Ö ³μ É Ö μ ± ²Ö ÒÌ ³ μ μ Ì ³μ É Ö μ ± ²Ö Ò³ ³ μ ³ μ ÖÉ ± ² ÊÕÐ ³Ê ÔËË ±- É μ³ê μé Í ²Ê: V [σ, π] = M (σ + π )+ g (σ + π ), (44) ±μéμ Ò μ ² É Ê ² μ μ ± ²Ó μ U(1) A ³³ É (3): Ψ exp [ iαγ 5] Ψ, σ σ cos α + π sin α, (45) Ψ exp [ iαγ 5] Ψ, π π cos α σ sin α. Ó ³Ò, ± ± ²ÊÎ É μ ÒÌ ³μ É, ² ÊÕ ±μ É ÉÊ ³μ É Ö ²Ö ± ²Ö ÒÌ μ ± ²Ö ÒÌ ³ μ μ g = g σ = g π μ ² ² ³ É ³ Ò ± ± M = g 4g N C I. (46) G 0 Éμ Ò μí ÉÓ ÔÉμÉ ³ É, μ Ìμ ³μ μ²ó μ ÉÓ μ ³ - Éμ μ Ê²Ö Í Ìμ ÖÐ μ Ö É ² I (31). ³ ³, - ³, ³ Éμ μ Ö μ Î ÉÒ Ì³ Ò³ ³ Ê²Ó ³ p E Λ Ô ±² μ μ³ p- μ É É. μ ³ μ Ò ³ É ³ É { 1 M = g N [ C G 0 4π Λ m 0 ln Λ + m ]} 0 m 0 g { 1 G 0 N C 4π Λ }, (47)

22 Š ˆ Š ˆ 165 μ ² É μ μ²êî μ ² m 0 0. Ÿ μ, ÎÉμ ± ÔÉμ μ ³ É, μμé É É μ, ÔËË ±É μ μ μé Í ² (44) ÖÉ μé μμé μï Ö ²Ò Î ÉÒ ÌË ³ μ μ μ ³μ É Ö G 0 ³ É - Ê²Ö Í Λ. ±, ³, ² Î ÉÒ ÌË ³ μ μ ³μ É μ É ÉμÎ μ ² μ: G 0 G crit 4π N C Λ, (48) É.. ² Î μ ±μ É ÉÒ Ö ³ ÓÏ ±μéμ μ μ ± É Î ±μ μ Î Ö G crit, Éμ ³ μ Ò ³ É M 0 μé Í É ² É μ²ó ± É μ ±μ ÒÌ ³ ²Ö ± ²Ö μ μ μ ± ²Ö μ μ ³ μ μ. μ²õé Ò ³ ³Ê³ ÔËË ±É μ μ μé Í ² (44) μ É É Ö ³³ É Î μ Éμα σ =0, π =0 μé Î É ³³ É Î μ³ê ±Êʳ μ³ê μ ÉμÖ Õ. ±μ, ² Ìμ μ Î ÉÒ ÌË ³ μ μ ³μ É ³ Ê μ - μ Ö ²Ö É Ö ²Ó Ò³: G 0 >G crit, ³ μ Ò ³ É M < 0 μé Í É ² ÔËË ±É Ò μé Í ² (44) μ É É μ μ ³ ³ ²Ó μ μ Î Ö μ± Ê μ É σ + π = M > 0. (49) g.. ÔÉμ³ ²ÊÎ ³Ò μ²êî ² ±μ Î μ Ò μ μ ±Êʳ μ ( - ³ ÓÏ Ô ) μ ÉμÖ. ˆ É μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ Ê (49), μ ² - ÕÐ ³³ É (45), ³ É ³³ É Î μ μ Ï Ö, É ± ± ± ±Ê- ʳ Ò μ Ö ± ²Ö μ μ σ ( ² ) μ ± ²Ö μ μ π μ² μ² Ò ÒÉÓ μé² Î Ò μé ʲÖ. ʲ μ ±Êʳ μ μ ± ²Ö μ μ μ²ö ²μ Ò ± ÊÏ Õ μ É É μ Î É μ É ²Ó ÒÌ ³μ - É ÖÌ, μôéμ³ê Ò É Ö Ë Î ± μ Ê É ³μ Ï σ σ 0 0 ʲ Ò³ ±Êʳ Ò³ ³ ± ²Ö μ μ μ²ö. ˆ Ìμ Ö Ë Î - ±μ μ ±É ²Ó μ ³μ É ÊÕÐ Ì Î É Í, ³Ò ³μ ³ ±²ÕÎ ÉÓ, ÎÉμ ³ μ ÔÉμÉ ²ÊÎ ²Ó μ Ö Î ÉÒ ÌË ³ μ μ μ ³μ É Ö μμé É É Ê É ²Ó μ É. ˆ É ÊÕ É É Í Õ μ É μ μ ÊÏ Ö ³³ É ² - Ê ² ³ É ±μ³ ³ [38]. É ÓÉ μ²óïμ ± Ê ²Ò ³³ É Î μ μ Ò Éμ², ±μéμ Ò ÖÉ Ö μ É. Š Ò μ- É ³μ É ÖÉÓ ²Ë É±Ê ² μ, ² μ ² μé Ö. μ ± ± Éμ²Ó±μ μ Ì ² ² Ò μ, Ê Ê Ì Ò μ μ É É Ö: É ³ μ É μ É Ö É ³³ É Õ. Éμ Ò ³ ÉÓ É μ É ±μ- μ ³ÊÐ Î ± μ Ìμ ± ² Ê ³ μ ÒÌ ³μ ³ ± ³μ É Ö ³ μ μ ²ÊÎ μ É μ μ ÊÏ Ö ³³ É, μ Ìμ ³μ É ± μ Ò³ μ² Ò³ ³ Ò³ ²Ö ± ²Ö - μ μ μ²ö σ = σ σ 0 (50)

23 166 ˆ Œ.. ʲ Ò³ ±Êʳ Ò³ μ ³ σ =0. ±μ ± ²Ö μ μ μ²ö μ ÉμÖ ÊÕ σ 0 É ± μö ² Õ ³ Ò Ê Ë ³ μ μ μ μ²ö m = gσ 0, (51) ÎÉμ Ö μ É ²Ó É Ê É μ ÊÏ ± ²Ó μ U(1) A ³³ É. ÉÊ ³ Ê ± ±, ±μéμ Ö μ ± É Ê²ÓÉ É μ É μ μ ÊÏ Ö ± - ²Ó μ ³³ É, ÖÉμ Ò ÉÓ ±μ É ÉÊ É μ. Ò μ² ÖÖ ²μ Î ÊÕ ³ Ê ³ ÒÌ (50) ÔËË ±É μ³ μé - Í ² (44), Ìμ ³ ± ² ÊÕÐ ³Ê Ò Õ: V [ σ, π] = m4 g + (m) σ mg σ( σ + π )+ g ( σ + π ). (5) Ò Î² (5) É ²Ö É μ μ ÊÐ É Ò ²Ö Ê - Ö μé μ É ²Ó Ò Ô. Éμ μ β μ ²Ö É ³ Ê ± ²Ö μ μ μ²ö M σ =m. (53) É Ï Ö Î² Ò μ Ò ÕÉ ³μ É Ö ³μ É Ö ± ²Ö ÒÌ μ ± ²Ö ÒÌ ³ μ μ, Î ³ É É, ÊÏ ÕÐ ³³ É Õ Î² μμé É É Ê É μ μ² É ²Ó μ μ ±Ï ³Ê ³μ É Õ Ê²ÓÉ É Ê- Ï Ö ± ²Ó μ ³³ É. ɳ É ³ μé ÊÉ É Ó ³ μ μ μ β ²Ö μ ± ²Ö μ μ μ²ö π, ÎÉμ Ö ²Ö É Ö Ö³Ò³ ² É ³ É μ ³Ò ƒμ² Éμ- Ê [3]. ± ³ μ μ³, ʲÓÉ É μ É μ μ ÊÏ Ö ± ²Ó μ ³³ É ³Ò μ²êî ² ³ μ ÊÕ μ ± ²Ö ÊÕ Î É ÍÊ M π =0, (54) ±μéμ Ö μμé É É Ê É Ë Î ±μ³ê μ Ê. Š ± Ò²μ μ ³μ É μ μ ³ Ê μ - μ [3], μ É μ ÊÏ ± ²Ó μ ³³ É ³μ É ÒÉÓ É ± μ²êî μ ³± Ì Î - ÉÒ ÌË ³ μ μ μ ³μ É Ö μ³μðóõ ³ Éμ ±μ³ Í μ μ²õ- μ [7]. Œ Éμ ±μ³ Í μ μ²õ μ ±²ÕÎ É Ö ² ÊÕÐ ³. ³μ- É ³ ±² ± Éμ ÒÌ μ μ± ÔËË ±É Ò ² μé Î ÉÒ ÌË - ³ μ μ μ ³μ É Ö (18). ³μ³ Ï ³ μ Ö ± μ É μ μ ³Ê- Ð ³Ò μ²êî ³ μ Ò Î² Ò ² Ò³ ±μ³ Í Ö³ Ë ³ μ ÒÌ μ² ² Î ÒÌ É Ê±ÉÊ ΨOΨ ΨOΨ (ΨOΨ), ³³Ò ±μéμ ÒÌ - É ² Ò. 3. ³ É ± Ì Î² μ ³μ É μ± ÉÓ Ö ³ μ Ò Î² mψψ Ë ³ μ μ μ μ²ö, Î ²Ó μ ÊÉ É ÊÕÐ ² (18). μôéμ³ê, ÎÉμ Ò ² ÉÓ ± Éμ ÊÕ É μ Õ ³μ μ ² μ μ, μ μ²õ μ Ò³ Ò² - ²μ ³ Éμ ±μ³ Í μ ÒÌ Ê. Ò ³ Éμ μ μ Ò É Ö

24 Š ˆ Š ˆ 167 а б в. 3. ³³Ò, μμé É É ÊÕÐ ³ Éμ Ê μ μ²ö É ( ), μ± ( ) μ μ²õ μ ( ) É ² ² ± ± ʳ³Ò μ μ μ μ Î É, ±μéμ Ö μ - ²Ö É μ μ Ò μ Éμ ²μ μ É μ μ ³ÊÐ, μ ³μ É ÊÕÐ Î É. ± ± ± ³ μ Ò Î² Ë ³ μ μ μ μ²ö ³μ- É μö ÉÓ Ö Ê²ÓÉ É ± Éμ ÒÌ μ μ±, ³Ò ³μ ³ ÉÓ ÔÉμ μ ÉÓ μ ± ³ Î ±μ³ê β Ê iψ /Ψ μ μ μ Î É ². Ê μ Éμ μ Ò, ÎÉμ Ò ² μ É ² Ö ÉμÉ ³Ò, ³Ò μ² Ò ÒÎ ÉÓ É ±μ β ³μ É ÊÕÐ Î É Ìμ μ μ ². Ó ³μ μ ² μ Ò³ Ê ²μ ³ μö ² Ö ³ μ μ μ β Ë ³ μ μ μ μ²ö μ± Ò É Ö Ê ±μ³ Í G 0 Ψ ( Tr S(x, x)+s(x, x) γ 5 S(x, x) γ 5) Ψ G V Ψγ μ S(x, x) γ μ Ψ G A Ψγ μ γ 5 S(x, x) γ μ γ 5 Ψ G T μ ˆ ˆ ν Ψ ( σ μλ S(x, x) σ νλ σ μλ γ 5 S(x, x) σ νλ γ 5) Ψ+mΨΨ = 0, (55) ±μéμ μ É Ê É μé ÊÉ É Í μ ÒÌ ± Éμ ÒÌ μ μ± μ μ - ÊÕ Î ÉÓ ². Ó S(x, x) = T {ΨΨ} Å μ Éμ μ μ μ μ Ë ³ μ μ μ μ²ö, μ ² Ò ²Ö μ ÕÐ Ì x Î ²Ó μ ±μ Î- μ ÉμÎ ±, Î ³ S(x, x) =i d 4 p p/ + m (π) 4 p m + iε = m [ I m I 0 + finite terms ] (56) ÒÎ ²Ö É Ö μ μ μ³ê μ μ μ³ê ² Ê, ±²ÕÎ ÕÐ ³Ê ʲ μ ³ μ Ò Î². ±μ³ Í (55) μ É ±² Ò Éμ²Ó±μ μé ÊÌ É μ - ³³, É ² ÒÌ. 3,. ² Ò ±μ³ Í Ë ³ μ ÒÌ μ², μ ± ÕÐ μé ³³. 3,, ³ ÕÉ É Ê±ÉÊ Ê μ μ² É ²Ó- ÒÌ Î² μ ΨOΨ ΨOΨ, ±μéμ Ò μì ÖÕÉ μ Ò ( Ô² ±É - Î ± ) Ö, μôéμ³ê ³ ÕÉ μé μï Ö ± ³ μ μ³ê β Ê mψψ.

25 168 ˆ Œ.. ±μ, ± ± μ± μ μé [14], É ± β Ò μ² Ò μö ²ÖÉÓ Ö ³³ É Í ², μ ² μ μ μ μ É É É ±μ. μéö Ì - ÊÉ É ± Ò É Ö μ É Ì μ ÒÎ ÒÌ ³ μ μ, μ É μ ÒÌ ± ±- É ± ±μ ÒÌ, μ ³μ ÊÉ ÉÓ ÊÕ μ²ó ± ± ± ±μ Ò μ Ê Ö μ μ³ ±Éμ É μ, μ μ Ô± μé Î ± Ì Î ÉÒ Ì± ±μ ÒÌ q qqq ³ μ ÒÌ μ ÉμÖ É ± ±μ ÒÌ μ ÒÌ μ ÉμÖ, ±μéμ Ò É μ ±ÊÉ ÊÕÉ Ö μ ² ³Ö. ±μ μ Ê ÔÉ Ì μ μ μ ÒÌμ É ² ±μ ³± É ³Ò μ μ μ μ. ŒÒ Ó ² ÏÓ Ê μ³ö ³, ÎÉμ ± É Ò Ëμ ³ ² ³ ³ Éμ μ μ²ö É Ä μ± Ä μ μ²õ μ ³ É ²Ó μ ± ²ÖÉ É ± ³ É ³ ³, É ± Éμ μ- μ² ÒÌ ³μ ² Ô² ³ É ÒÌ Î É Í, Ò² É ± μé ³ Éμ μ³ ²Ö μ É μ Ö ³μ ² ³ Î ± ³ ³ Ì ³μ³ - ÊÏ Ö ³³ É [39] μ Ñ ÒÌ ³μ ² [40]. μ± ³ É Ó, ÎÉμ Ê ±μ³ Í (55) Ô± ² É μ Ê - Õ ³ ³ Í ÔËË ±É μ μ É Ö (44) ³± Ì μ²ó μ μ μ ² Ö 1/N C. É ³ ³ Éμ, ÎÉμ μ μ Í Î ÉÒ- ÌË ³ μ μ μ ² (18) ³Ò μ ² Éμ²Ó±μ ±μ²² ±É Ò - ³ Ò, μé Î ÕÐ Í É Ò³ ² Ò³ ±μ³ Í Ö³ μ ÒÌ μ- ² (0) Ö³μ³ ± ², É ² μ³. 3,. Ê ² Ò ±μ³ Í μ ÒÌ μ², μ ± ÕÐ ± μ -± ² Ì, μ± ÒÌ. 3,, ³Ò ³ É ³. ± ± ± μ³ ²ÊÎ Í É- Ò μ ÉμÖ Ö ³ ÕÉ Ë ±Éμ μ ² Ö 1/N C ²ÊÉμ É Í ²Ö Ê Ò SU(N C ) 1 c d 1e f = 1 1 c f N 1e d +Tc f Te d, (57) C T Å Éμ Ò Ê Ò SU(N C ), μ ² ³ ²ÊÎ μ Ê Ö μ± Ò ÕÉ Ö Í É Ò³ ²Ö Ê N C 3, μμé É É ²μ ³ μ μ ³Ò³ É ² Ö³ μ Ö N C N C = N C (N C 1) + N C (N C + 1). (58) μî μ É ± Ö É Ê±ÉÊ μ É μ Ô É Î ± Ì ±² μ ÊÐ Ê Õ ±μ³ Í (55). ±, ³, ÊÐ ³ β μ³ ± - Éμ ÒÌ μ μ± 1/N C ² Ö ²Ö É Ö Ò Î² Ê Ö ±μ³- Í, μ Ìμ ÖÐ ³³Ò, μ± μ. 3,. É ²Ó Ò μ É μ Ô É Î ± ±² Ò μ Ê ²μ ² Ò ³³ ³ É É - ² μ. 3,. μôéμ³ê ² μ³ ² ³Ò ³ ³ G 0 Tr S(x, x) =m. (59) ³μ³ ² Ê (59) Ö ²Ö É Ö μ² Ìμ μï ³ ² ³, Î ³ μ Éμ Ò Î² ²μ Ö μ 1/N C. ± ± ± μ Éμ S(x, x)

26 Š ˆ Š ˆ 169 μ μ Í μ ² Î μ ³ É Í (56) μ μ³ μ É É γ-³ É Í ±, Éμ ² ±μ ÉÓ, ÎÉμ - ± ²Ó μ É μ É Ìμ μ μ Î ÉÒ- ÌË ³ μ μ μ ³μ É Ö Éμ μ β Ê ±μ³ Í (55) μ± Ð É É É Î² ( μ) ± ²Ö μ³ ± ², É μ μ³ ± ² ³ μ μ± Ð ÕÉ Ö Ï Éμ Ó³μ β Ò. Š μ³ Éμ μ, ² μ²μ- ÉÓ, ÎÉμ ÔËË ±É μ Î ÉÒ ÌË ³ μ μ ³μ É (18) μ ± É Š ʲÓÉ É ²Õμ μ μ μ ³ ± Ì Ô ÖÌ, Éμ ² - 1/N C ³μ μ μ²êî ÉÓ μ μ² É ²Ó μ É μ ÔËË ±É ÒÌ ±μ É É ±Éμ μ μ ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ ³μ É G V = G A [10]. μôéμ³ê ʳ³ μ ² Ò Î É Éμ μ ÖÉμ μ β μ É ±² ±μ³- Í μ μ Ê. ± ± ± μ Éμ S(x, x) μ μ Í μ ² ³ ± ± m, Éμ Ê - (59) ³ É É ²Ó μ Ï m =0, ±μéμ μ μé Î É μ- Ì Õ Ìμ μ ± ²Ó μ ³³ É μμé É É Ê É ³³ É Î μ³ê ±Êʳ μ³ê μ ÉμÖ Õ ÔËË ±É μ μ μé Í ² (44). ²ÊÎ μö ² Ö Ê² μ μ ³ μ μ μ β ± ± ÊÏ Ö ± ²Ó μ ³³ É Ê - (59) μ É ± μ μ² É ²Ó μ³ê Ê ²μ Õ 4N C ( I m I 0 ) G0 =1. (60) ˆ μ²ó ÊÖ Í μî±ê Ê (46), (33) (51), ³μ μ μ± ÉÓ, ÎÉμ Ê ²μ É ²Ó μ μ ³ ³Ê³ ÔËË ±É μ μ μé Í ² σ 0 = M g (61) Ô± ² É μ Ê ²μ Õ (60). ˆ É μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ, μ ² μ ±² Î ± ³ Ê Ö³ - Ö (0), μö ² ʲ μ μ ±Êʳ μ μ μ Ê ± ²Ö μ μ μ²ö σ ʲÓÉ É ÊÏ Ö ± ²Ó μ ³³ É μ É ± μ μ Õ ± - ±μ μ μ ±μ É (5): ΨΨ = g G 0 σ 0 = m G 0 < 0. (6) μ± ³ É ±, ÎÉμ ² μ Ö ÊÏ Õ ± ²Ó μ ³³ É É μ- É Ö μ ³μ Ò³ Ö μ μ μ ² Éμ ÊÕ Ê Ê² μ ±μ É Éμ F π (6). ³μÉ ³ ²Ó Ò ²ÊÎ Ê³Ö ± ±μ Ò³ μ- ³ É ³ u d. μ μ Ìμ ³Ò ³μ É Ö ± ±μ ³μ μ ÉÓ L eff = ig dγ 5 u π G F V ud ūγ μ (1 γ 5 ) d lγ μ ( 1 γ 5) ν +h. c., (63)

27 170 ˆ Œ.. Ò Î² μé Î É ÔËË ±É μ³ê ²Ó μ³ê ³μ É Õ ± Ò, Éμ μ Å ÔËË ±É μ³ê ² μ³ê ³μ É Õ ³. μ μ Ò É Ö ³³μ ³, É ² μ. 4. Œ É Î Ò Ô² ³ É μ μ μí M = G F V ud gn C d 4 p (π) 4 Tr [ (p/ q/ m) 1 γ μ (1 γ 5 )(p/ m) 1 γ 5] lγ μ (1 γ 5 )ν = =4imgN C I 0 q μ G F V ud lγ μ (1 γ 5 )ν + finite terms (64) Ò É Ö Î ²μ ˳ Î ± Ìμ ÖÐ Ö É ² I 0 (3) μ μ - Í μ ² μ μ ʲÓÉ É μ É μ μ ÊÏ Ö ± ²Ó μ ³³ É ±μ É ÉÊ É μ ³ ± ± m. Ê μ Éμ μ Ò, Ö Ó μ μ μ É, Ö Ò ²Ó Ò³ ³μ É Ö³, ³ É Î Ò Ô² ³ É μ ³μ μ Ò ÉÓ Î μ Ò ³ É Î Ò Ô² ³ É Ìμ ³ Ê μ Ò³ ±Êʳ Ò³ μ ÉμÖ Ö³, μ²ó ÊÖ Éμ²Ó±μ Éμ μ β ² (63): M = G F V ud 0 ūγ μ (1 γ 5 ) d π (q) lγ μ (1 γ 5 ) ν. (65) q ( g) d u i G F V ud. 4. ³³ ³ ²Ö μ ( ( μμ Ð μ μ Ö, μ Ò ³ É Î- Ò Ô² ³ É ²ÊÎ ² ÒÌ - ³μ É É ²Ö É μ μ μé ²Ó ÒÌ ±², Ö ÒÌ ±- Éμ Ò³ ūγ μ d ± ²Ó μ- ±Éμ Ò³ ūγ μ γ 5 d ± ±μ Ò³ Éμ± ³. ±μ Ê Éμ μ, ÎÉμ μ Å μ ± ²Ö - Ö Î É Í Î É μ ÉÓ Ö ²Ö É Ö Ìμ μ- Ï ³ ± Éμ Ò³ Î ²μ³ ²Ó ÒÌ - ³μ É, ±Éμ Ò μ Ò ³ - É Î Ò Ô² ³ É μ² ÒÉÓ μ- μ Í μ ² Î ÉÒ Ì³ μ³ê ± - ²Ó μ³ê ±Éμ Ê, ±μéμ Ò μ ³μ μ μ É μ ÉÓ, μ²ó ÊÖ ² ÏÓ μ ±- Éμ Å ³ Ê²Ó μ q μ. μôéμ³ê ±Éμ Ò ± ±μ Ò Éμ± É ±² Ö μ μ μ. Ó, ± ± ² μ μ, ³Ò μ² ³ μéμ Î ±ÊÕ ³³ É Õ É μ ³ ± ±μ m u = m d = m.

28 Š ˆ Š ˆ 171 ÏÓ μ Ò ³ É Î Ò Ô² ³ É ²Ö ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ ± ±μ- μ μ Éμ± 0 ūγ μ γ 5 d π (q) = if π (q ) q μ (66) μé² Î μé ʲÖ. μ ³μ μ ³ É μ ÉÓ μ³μðóõ Ëμ ³Ë ±Éμ F π (q ), μ Ð ³-Éμ ÖÐ μ μé ± É ³ Ê²Ó μ q = m π ² μ ³ Ò. ±μ, É ± ± ± μ Ö ²Ö É Ö μ² ÉμÊ μ ±μ Î É Í μ ³ μî Ó ³ ², ³Ò ³μ ³ Î É ÉÓ Ò Ëμ ³Ë ±Éμ μ ÉμÖ Ò³ F π F π (0) ² ± ³ ± μ Ë Î ±μ³ê Î Õ (6). Ó ³Ò ³μ ³ ÉÓ Ëμ - ³Ê²Ò (64) (65), μ²ó ÊÖ Ò Ö ²Ö ²μ ˳ Î ± Ìμ ÖÐ μ Ö É ² I 0 (33) μ μ μ Ëμ ³Ë ±Éμ (66). ʲÓÉ É ³Ò μ²êî ³ É μ μμé μï ƒμ² Ä ³ ²Ö ± ±μ F π = m g. (67) É Õ ² Ê É, ÎÉμ ʲ Ö ±μ É É μ μ Ê ²μ ² Ê- Ï ³ ± ²Ó μ ³³ É μ ± μ ³ ʲ μ ±μ É ÉÊ É μ ³ Ò ± ± m. μ ²μ ÒÎ ² ³ ÔËË ±É μ μ μé Í ² (44) ²Ö ( - μ) ± ²Ö ÒÌ μ² ³μ μ É ÔËË ±É Ò ³μ É Ö Ì ±μ²² ±- É ÒÌ μ μ ÒÌ μ², ±μéμ Ò ÊÕÉ Ö Î ÉÒ ÌË ³ μ Ò³ ³μ- É ³ Ë ³ μ μ μ μ²ö ± Éμ μ³ Ê μ. μ² Ò ³ μ Ò ² - L boson = L 0 + L A int + L inv int (68) ³μ μ É ÉÓ É Ì ² Î ÒÌ ±² μ. μ μ Ò ² μ Éμ É μ ³μ ÒÌ μ É μ Ô É Î ± Ì ± Éμ ÒÌ μ μ± (. 1, ) Ìμ ÒÌ ² ÒÌ ±μ³ Í ³ μ ÒÌ μ², ÕÐ Ì μ²ó ³ μ ÒÌ Î² μ : L 0 = 1 ( μσ) M σ σ 1 4 V μν + M V V μ 1 4 R μν + M R R μ ( μπ) M π π 1 4 A μν + M A A μ 1 4 B μν + M B B μ, (69) Š ± ³Ò ² Ëμ ³Ê²Ò (3), ³ μ μ Ê ²μ ² ² ÏÓ ³ ²Ò³ ʲ Ò³ Éμ±μ Ò³ ³ ³ ± ±μ u d, μôéμ³ê Ìμ μï ³ ² ³ Ö ²Ö É Ö μ ÊРʲ μ ³ Ò μ.

29 17 ˆ Œ.. M σ = M π = M = g G 0 4g N C I, M V = g V G V g V N CI, MA = g A g G AN C I, A MR = M B = M T = t. G T Ò ² ³μ μ ÉÓ μ² ±μ³ ±É μ: (70) L 0 = μ Φ μ Φ M Φ Φ 1 4 V μν + M V V μ 1 4 A μν + M A A μ + ( + M ) T ˆ μ T + μλ ˆ ν T νλ, (71) μ²ó ÊÖ ± ²Ó Ò μ² Ò ³ Ò Φ=(σ iπ)/, Φ =(σ+iπ)/ T μν. ± Š μ³ Éμ μ, ÔÉ Ëμ ³ μ μ² É ³ ² ±μ μ ÑÖ ÉÓ É Ê±ÉÊ Ê Éμ μ μ β (68). ˆ É μ, ÎÉμ ²μ ²Ó Ò μ μ Ö ²μ± ² ÊÕÉ Ö Í ³ Î ± Ì μ μ ÒÌ É μ μ Ò [41]. ³, Ë ³ μ Ò ² - Õ± ± ³ ³μ É Ö³ L F = iψ /Ψ+g V Ψγ μ Ψ V μ + g [ Ψ(1 + γ 5 )Ψ Φ + Ψ(1 γ 5 )Ψ Φ ] + + g A Ψγ μ γ 5 Ψ A μ + t 4 [ Ψσμν (1 + γ 5 )Ψ T μν + + Ψσ μν (1 γ 5 )Ψ Tμν] (7) μ μ Ò ² ³ μ ÒÌ μ² (69) Ö ²ÖÕÉ Ö É Ò³ μ μé μï Õ ± ²μ± ²Ó Ò³ ± ² μ μî Ò³ μ μ Ö³ Ψ exp [iβ(x)] Ψ, Ψ Ψexp[ iβ(x)], (73) ² ±Éμ μ μ² V μ V μ + 1 μ β(x) (74) g V μ Ê É Ö É Ò³ μ μ³. É ³μÉ ³ μ² É Ò ²ÊÎ ²μ± ²Ó ÒÌ ± ²Ó ÒÌ μ μ Ψ exp [iα(x)γ 5 ]Ψ, Ψ Ψexp[iα(x)γ 5 ]. (75)

30 Š ˆ Š ˆ 173 ³ É ³, ÎÉμ Ë ³ μ Ò ² (7) μ É É Ö É Ò³ μ μé- μï Õ ± ÔÉ ³ μ μ Ö³, ² ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ² A μ A μ + 1 μ α(x) (76) g A Éμ μ Ê É Ö É Ò³ μ μ³, ± ²Ó Ò μ²ö μ Î ÖÕÉ Ö ³Ê²ÓÉ ² ± É Ò³ μ μ Ö³ Φ exp [+iα(x)] Φ, Tμν exp [+iα(x)] Tμν, (77) Φ exp [ iα(x)] Φ, T μν + exp [ iα(x)] T μν. + ±μ μ μ Ò ² ³ μ ÒÌ μ² (71) μ É É Ö - É Ò³ μ μé μï Õ ± ²μ± ²Ó Ò³ ± ²Ó Ò³ μ μ Ö³ (75) - μ μ ÒÌ ± É Î ± Ì Î² Ì. μôéμ³ê, ÎÉμ Ò μì ÉÓ É- μ ÉÓ, μ Ìμ ³μ É ± Ê ² Ò³ ±μ É Ò³ μ μ Ò³ D μ Φ=( μ ig A A μ )Φ, D μ T μν =( μ ig A A μ ) T μν, (78) D μ Φ =( μ +ig A A μ )Φ, D μ T + μν =( μ +ig A A μ ) T + μν μ μ μ³ ² (71) μμé É É ± ²Ó Ò³ Ö μ³ Éμ μ ² μ μ μ²ö. μ²êî Ò É ± ³ μ μ³ ² ³μ É Ö ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ μ²ö A μ μ ³ μ²ö³, μ ² ÕÐ ³ ± ²Ó Ò³ Ö μ³, ÉÓ ² L A int : L A [ int =ig A A μ Φ μ Φ ( μ Φ )Φ ] +4gAA μφ Φ ] ig A A μ [T + μλ νt νλ ( νt + νλ ) T μλ 4gA A μt + μλ A νt νλ. (79) ± ³ μ μ³, ʳ³ ² μ L 0 + L A int Ö ²Ö É Ö É μ μ μé- μï Õ ± ²μ± ²Ó Ò³ ± ²Ó Ò³ μ μ Ö³ (76) (77). Œμ μ ² ±μ Ê ÉÓ Ö, ÎÉμ Ö μ ÒÎ ² μ μ ɲ ÒÌ Í μ ÒÌ ± Éμ ÒÌ μ- μ± ± ³μ É Ö³, ±²ÕÎ ÕÐ ³ ± ²Ó μ- ±Éμ Ò μ²ö A μ, μ²ó μ μ ³ μ μî μ μ Ê ²μ Ö (34) μ ÖÉ ± ² Ê (79) ÉμÎ μ É ± ³ ±μ É É ³ ³μ É Ö, ±μéμ Ò ² ÊÕÉ ± ² μ- μî μ É μ É. ± ± ± ( μ) ± ²Ö Ò É μ Ò μ²ö μ ² ÕÉ ± ²Ó Ò³ Ö- μ³, Éμ μ³ ³μ Î Éμ ± ² μ μî ÒÌ ³μ É ± ²Ó μ- ±Éμ Ò³ μ² ³ A μ É ± μ ± ÕÉ μ Ò ± ² μ μî μ- É Ò ³μ É Ö ³μ É Ö ÔÉ Ì μ² : ( L inv int = g (Φ Φ) + t T μν + 4 T να T + αβ T βμ + 1 ) 4 T μν + T αβ T μν + T αβ + + ( 3g V Φ Tμν +ΦT μν) + Vμν gv ( Φ Tμν +ΦT μν + ) (80)

31 174 ˆ Œ.. Ë ± μ Ò³ ±μ É É ³ Ö. μéö ± Ò μé ²Ó Ò Î² (80) ± ² μ μî μ- É μ Ð Ì μμ ³³ É ³μ É Ìμ- ÉÓ ² μ μ²ó μ ±μ É Éμ Ö, ³ Î ±μ μ Ìμ- ÔÉ Ì Î² μ ±ÉÊ É μ² μ ² μ μμé μï ³ Ê ³. Éμ Ö ²Ö É Ö μ Ð ³ μ É μ³ μ É ÒÌ ³μ ² É ³μ ² ³ Ê μ - μ: Ö ³ ± μ ²Ö É Ö ² ÏÓ μ μ ±μ É Éμ Ö. ÔÉμ³ ³Ò ² Ö μ ³ Î ±μ³ μ Ìμ ± É Î ± Ì Î² - μ ³ μ ÒÌ Ë ³ μ ÒÌ [4] μ², É ± ³μ É ³ Ê ³ ³μ É ²Ê ÉÓ Ë Î ± ³ μ μ μ ³ Î Éμ ³ É ³ É Î ± Ì ³ - Éμ μ μ²ó μ Ö Ë ± μ μ Éμα μ ³ Ê μ ÒÌ Ê [43] ² Ê±Í μ μ μ ³ Éμ [44] ²Ö μ²êî Ö μ μ² É ²Ó ÒÌ μμé μï - ³ Ê ±μ É É ³ Ö. μ² Éμ μ, ÔÉμ μ É ± μö ² Õ μ- ² Ò μ± Ì ³³ É, Î ³ Ò²μ ²μ μ Ìμ μ³ Î ÉÒ ÌË ³ μ μ³ ³μ É. ± ³ ³ ³ Ö ²ÖÕÉ Ö μ ± μ ± ² μ μî ÒÌ ³μ É (79) Ê ³³ É [45]. Œμ Ë ± Í Ö μ μ ³ - Éμ ³μ μ ² μ μ ³ Î ±μ Í ³μ É [46] Ò² μ μ ÉμÎ μ Ï ³ÒÌ Ê³ ÒÌ ³μ ²ÖÌ [47]. Ò²μ μ± μ, ÎÉμ ²Ö μ É μ Ö Ë Î ±μ μ ±Êʳ μ Ê ±μ Î Ò³ Ô - ³ Ê²Ó μ³ μ Ìμ ³μ μ μ² É ²Ó μ μμé μï ³ Ê ±μ É - É ³ Ö, ±μéμ μ ÉμÎ μ μ É Ê ²μ ³ É (34), ² ÊÕÐ ³ Í μ ÒÌ ± Éμ ÒÌ μ μ±. Ò Î² ² (80) É ²Ö É μ μ Ê ³μÉ μ ³ ³μ É ( μ) ± ²Ö ÒÌ μ² (44), ±μéμ μ μ É ± Ê- Ï Õ ± ²Ó μ ³³ É. μ Ò μ μ μé² Î É Ö μé μ ÒÎ μ μ ² - É ³, ÎÉμ ±μ É É ³μ É Ö ( μ) ± ²Ö μ μ μ²ö Φ Ò É Ö Î Õ± ±ÊÕ ±μ É ÉÊ g. ± Ö Ö Ó Ì ±É ²Ö Ê- ³³ É Î ÒÌ ³μ ² [48]. Š ± ³Ò Ê Ê É μ ², ÔÉμ μ μ²ö É Ò - ÉÓ μ ÊÕ ³ Ê ± ²Ö μ μ ³ μ Î ±μ É ÉÊ É ÊÕ ³ Ê ± ± (53). μ² Éμ μ, μ ³μ ² ±μ É ÉÒ Ö, Éμ³ Î ² ± ² μ μî Ò, μ± Ò ÕÉ Ö Ö Ò³. ± ³ μ μ³, μ Ò ³ Ò ± ² μ μî ÒÌ μ² É ± ³μ μ Ò ÉÓ Î É Ò ³ - É Ò, ÎÉμ μ É ± μ Ò³ ³ μ Ò³ μμé μï Ö³ [49], Ò μ ±μéμ ÒÌ Ö ²Ö É Ö ³ Éμ³ μ μ ². Éμ μ β ² (80) μ Ò É ³μ É Ö ³μ É Ö μ ÒÌ ± ²Ó ÒÌ Î É Í R μ B μ μ μ³ Í. Ö ²ÖÕÉ Ö μ ÒÎ- Ò³ ²Ö ± ² μ μî ÒÌ Î É Í ² μ³ ²ÊÎ. ³, ± ² μ μî- Ò μ²ö V μ A μ μ ² ÕÉ ± ²Ó Ò³ Ö μ³ ³ ÕÉ ³μ É É V 4 μν ² A4 μν. Ê μ Éμ μ Ò, ± ²Ó Ò μ²ö R μ B μ, ² - μ³ ²ÊÎ, ³ ÕÉ É ²Ó Ò ³μ É Ö Ì ³ ± μ± Ò É Ö ³ μ μ ²μ [19] μ² μ ³ Ð ² μ. Š ± ³Ò Ê ³ É μ, μ Ð ³ ³ Ö³μ μ Ô± ³ É ²Ó μ μ μ± É ²Ó- É, μ É Ï ³ ²ÊÎ ± ²Ö μ μ μ²ö, ³ μ μ ³μ É

32 Š ˆ Š ˆ 175 μ É ± μö ² Õ Ê² μ μ ±Êʳ μ μ μ ÊÏ Õ ³³ - É. Š Éμ Ö É μ Ö [50] ± ² μ μî ÒÌ μ² Ÿ ÄŒ ²² [51] Ö ²Ö É Ö Ê ³ ³ μ³ É μ ³μ É ³ μ ÖÏ Ó μ É - Ô± ³ É ²Ó μ. ±μ ±μô É Î ± Ö μ ² ÉÓ, Ö Ö μ É Ê±ÉÊ μ ±Êʳ Ê ³ ÉÊ É Ò³ ÔËË ±É ³, μ É É Ö μ ±μ Í ÊÎ μ. ˆ, ±μ Í, ³μ É μ Ð É μ μé μ É ²Ó μ- É Ð μ É É Ö ± ³ ³ ɱ μ Ö μ Ì μ Òɱ Ì ± Éμ Ö. É μ ÒÌ μ² É μ Ò ³ ³μ ³μ É ÊÕÐ - É ³Ò, μé ²Ó Ò μ ² ³Ò ±μéμ μ Ð ÊÉ μ μ μ² μ μ Ï Ö. ± ± ± ³Ò É Ê ³ Ö ³ ³ μ ÒÌ ³ μ μ, ³Ò Ê- ³ μ μ μ ³ É ÉÓ Ê Î² Ò μ ³μ É ³ ² - Ì (79) (80). ³μÉ ³ ² ÏÓ ² Ò ±μ³ Í μ² ( ³.. ), ±μéμ Ò μ ± ÕÉ Ê²ÓÉ É μ É μ μ ÊÏ Ö ³³ É Î É μ É Ö ± ²Ö Ò³ μ² ³ ʲ μ μ ±Êʳ μ μ μ Φ = m (81) g ÕÉ ±² ² μ ³ ÖÕÉ μ μ Ò ² (69). ±, ³, Ò Î² ² (79) μ É ± Ìμ μïμ - É μ³ê ³ Ï Õ ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ μ μ μ. Éμ μ β μ Ê ² ² É μ ±Ê ± ³ ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ μ μ ʲÓÉ É μ É μ μ ÊÏ Ö ³³ É. ²μ Î μ É É Î² ³μ É Ö ² (80) É ± ± Î É μ μ μ³ê ÔËË ±ÉÊ ³ Ï Ö ³ Ê ±Éμ Ò³ ± ² μ μî Ò³ V μ ± ²Ó Ò³R μ ³ μ ³. ˆ, ±μ Í, Î - É ÉÒ Î² ² (80) μ É ± Ð ² Õ ³ ³ Ê ± ²Ó- Ò³ R μ - B μ - μ μ ³. ± ³ μ μ³, μ² Ò μ μ Ò ² ÊÎ Éμ³ μ É μ μ ÊÏ Ö ± ²Ó μ ³³ É ³ É L 0 = 1 ( μσ) (m) σ 1 4 V μν + M V 9 V μ mv μν ˆR μν 1 4 R μν + M T 6m + 1 ( μπ) 6mA μ μ π 1 4 A μν + M A +6m A μ 1 4 B μν + M T +6m R μ + (8) Éμ Ò μ²êî ÉÓ ±É ³ μ ÒÌ μ ÉμÖ, μ Ìμ ³μ μ ² μ ÉÓ μ²êî Ò ÒÏ ². μ μ μ ³ Ï ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ ³ μ μ ( Éμ μ β É ÉÓ É μî± Ëμ ³Ê²Ò (8)) μ Ê ² Ö ³ μ μ± É μ. Ó ³Ò ² ÏÓ B μ.

33 176 ˆ Œ.. μ Î ³ Ö ±μ μé± ³ ±μ³³ É ³, É ± ± ± ÔËË ±É μ μ ³ Ï Ö ² Ö É ³ Ò ³ μ μ μ μ³ Í. Šμ μî μ μ Ö, ÎÉμ Ò μ± - É ÉÓ ² É ²Ó Ò μ ²Ó Ò Î², ³μ μ μ μ²ó μ ÉÓ Ö É- Ò³ μ μ ³ ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ μ²ö 6m A μ A μ + μ π, (83) m a1 m a 1 = MA +6m (84) Å ± É ³ Ò ± ²Ó μ- ±Éμ μ Î É ÍÒ ± Éμ Ò³ Î ² ³ 1 ++, ±μéμ ÊÕ ²ÊÎ ÊÌ ± ±μ ÒÌ μ³ Éμ ³μ μ μéμ É ÉÓ a 1 -³ μ- μ³. μôéμ³ê Ö μ É μ ± ÔËË ±É μ É ± μ ³ μ ± μ μ μ μ²ö π = Z 1/ π = 1 6m m π. (85) a 1 μ μ² Ö ² β μ Éμ μ μ²μ Ò Ëμ ³Ê²Ò (8), ³μ μ μéμ - É ÉÓ ± É ³ Ò ± ²Ó μ- ±Éμ μ Î É ÍÒ B μ ± Éμ Ò³ Î - ² ³ 1 + ± Éμ³ ³ Ò b 1 -³ μ m b 1 = M T +6m. (86) μ² É Ò³, Ï ²Ö, Ö ²Ö É Ö ÔËË ±É ³ Ï Ö ±Éμ μ³ ± ² V μ R μ, ʲÓÉ É ±μéμ μ μ μ² Ò μ ± ÉÓ Ë - Î ± Ì μ ÉμÖ Ö ± Éμ Ò³ Î ² ³ 1, ±μéμ Ò ³Ò μéμ É ³ ³ μ ³ ρ ρ. Ï ³ μé ²Ó μ ³ Ê²Ó μ³ μ É É ÖÉÓ μ ² - Ì Î² μ μ μ²μ Ò Ëμ ³Ê²Ò (8) ( )( ) L VR = 1 q (V MV 18 m q Vμ μr μ ), (87) 18m q q MT +6m ³Ò μ²ó μ ² Ê ²μ μ Î μ É μ Í ²Ö ±Éμ ÒÌ μ² μ V μ =0 μ R μ =0. ³ É ³, ÎÉμ Ó ³Ò ³ ³ ³ Î ±μ ³ - Ï, ±μéμ μ É μé Î ÉÒ Ì³ μ μ ³ Ê²Ó ±Éμ μ μ ³ μ q. μôéμ³ê μ Ð ³ ²ÊÎ Ê μ² ³ Ï Ö R μ θ(q )= 1 arctg 18m q, (88) Δ ± ± ± μéμ Î ± Ö ³³ É Ö SU() F μ É ÉμÎ μ Ìμ μïμ Ò μ² Ö É Ö, Éμ ³ Ò u- d-± ±μ ³μ μ ³ É μ ÉÓ μ ³ ³ É μ³ m = m u m d. Š μ³ Éμ μ, É μ, ÎÉμ ²Ö μ ² É ÒÌ μ ÉμÖ ±Éμ ÒÌ Î É Í μ ÉμÖ Ö μ É Ò³ ² ± ³ ± ± ³ μîé ³ Ï ÕÉ Ö. μôéμ³ê μ²êî Ò Ëμ ³Ê²Ò ³μ μ Ê É ³ ÖÉÓ ± μ ÉμÖ Ö³ μ ± ÒÉμ É μ ÉÓÕ s s, ±μéμ Ò μ ÉμÖÉ ² ÏÓ ± ±μ μ μ μ É.

34 Š ˆ Š ˆ 177 Δ= M T M V 6m, (89) Ê É ËÊ ±Í ± É ³ Ê²Ó q, μ É μ ± ρ μ (q )=cosθ(q )V μ +sinθ(q )R μ, ρ μ (q )= sin θ(q )V μ +cosθ(q )R μ (90) μ ² Ê É ² (87): ( L VR = 1 q (ρ μρ λ 1 (q ) 0 μ) 0 q λ (q ) )( ρμ ρ μ ). (91) Ó ËÊ ±Í λ 1 (q )=Σ 18m q +Δ (9) λ (q )=Σ+ 18m q +Δ, (93) Σ= M T + M V 6m, (94) ÕÉ μ²ó ³ μ ÒÌ μ Éμ μ Ë Î ± Ì Î É Í ρ ρ μμé É É μ. Œ Ò ³ μ μ ρ ρ μ ²ÖÕÉ Ö Ê λ 1 (m ρ )=m ρ m ρ = m b 1 + MV +6m ( ) m b1 MV +6m +18m MV (95) λ (m ρ )=m ρ m ρ = m b 1 + MV +6m + ( ) + m b1 MV +6m +18m MV, (96) ³Ò μ²ó μ ² μμé μï Ö (89), (94) (86). ˆ², Ê ³ ²μ ³, μ Ö ²ÖÕÉ Ö Ï Ö³ Ì ±É É Î ±μ μ ± É μ μ Ê Ö (q ) (m b 1 + MV +6m ) q +(m b 1 1m )MV =0, (97)

35 178 ˆ Œ.. ±μéμ μ μ, μ ² μ É μ ³ É, μ²êî ³ μ² ÒÌ μμé μï Ö: { m ρ + m ρ = m b 1 + M V +6m, m ρ m ρ =(m b 1 1m )M V. (98) Ó, ² μ Ê É ÉÓ, ÎÉμ ÔËË ±É μ Î ÉÒ ÌË ³ μ μ ³μ - É ± ±μ (18) μ ± É Ê²ÓÉ É μ ³ ²Õμ ³, Éμ 1/N C - ² μ²êî ³ μ μ² É ²Ó μ É μ M A = M V [10], ±μéμ μ ³ É μ ² ³ (84) μ μ²ö É ÉÓ μ Ê É ³Ò (98) μμé μï Ö ³ Ê ³ ³ Ë Î ± Ì Î É Í: m ρ + m ρ = m b 1 + m a 1. (99) Éμ μμé μï Ö ²Ö É Ö μ ³ μ μ ÒÌ Ê²ÓÉ Éμ, É ² ÒÌ μ μ. μ É ²Ó μ É ³, ÎÉμ Ö Ò É ³ Ò ±Éμ ÒÌ ³ μ μ ± Éμ Ò³ Î ² ³ 1 ± ²Ó μ- ±Éμ ÒÌ ³ μ μ ± Éμ Ò³ Î ² ³ ± ³ μ μ³, μ μμé μï Ê É ² É Ö Ó ³ Ê ³ ³ Î É Í ² Î ÒÌ ³Ê²ÓÉ ² Éμ Ê É μ Ê Ò Ê ³Ê²ÓÉ ² Éμ Ï ÒÌ Ê, É SU(6) O(3), ±²ÕÎ ÕÐ Ì μ É ²Ó Ò ³μ³ É ± ±μ. μμé μï (99) μìμ ² μ μμé μï [7] m a 1 m ρ, (100) ² ÊÕÐ ² ʳ³ ²Ö ³μ³ Éμ ±É ²Ó ÒÌ ËÊ ±Í ±Éμ μ³ ± ²Ó μ- ±Éμ μ³ ± ² Ì, ÒÐ ÒÌ Ì Ò³ μ Ò³ μ- ÉμÖ Ö³, μμé μï Ö Š (Š ÖÏ Ä Ê Ê± Ä Ê Ä Ö- Ê ) [5]. ˆ μ²ó ÊÖ μ ² Ì μμé μï Ö (99) (100), ³μ μ Ë ± μ ÉÓ ³ Ò ± ²Ó μ- ±Éμ μ μ a 1 ±Éμ μ μ ρ ³ μ μ, μ - ² ±μéμ ÒÌ Ô± ³ É Ö ²Ö É Ö ³μ ²Ó μ ³μ Î μ É μ²óï É ³ É Î ± μï ± (. 5). μ² É Ò³ Ö ²Ö É Ö Éμ, ÎÉμ μ²ó μ μ μ² É ²Ó μ μ μμé μï Ö (100) É μ ³μ μ ÉÓ Ò ÉÓ ³ Ê ±Éμ μ μ ρ -³ μ m ρ m ρ + m b 1 = ((1453,5 ±,8) ŒÔ ) (101) Î μ² ÉμÎ Ò Î Ö ³ ³ μ μ ρ b 1 [4]: m PDG ρ = (775,6 ± 0,5) ŒÔ, m PDG b 1 = (19,5 ± 3,) ŒÔ. (10) μ ± ± μ μ ² Ê É Ö ³Ò³ ÉμÎ Ò³ ³ ³ ³ Ò ÔÉμ μ μ ±μ²² μ Í WA76 [53]: m PDG ρ = (1449 ± 4) ŒÔ. (103)

36 Š ˆ Š ˆ a 1 mass, MeV. 5. ˆ μ ³³ Ô± ³ É ²Ó μ μ ³ Ö ³ Ò a 1-³ μ ( ²Õ μ μ μ É ² Ö ˆ μ Ö μ ±μ) Éμ μ μ²ö É μéμ É ÉÓ μ ρ(1450) m PDG ρ = (1465 ± 5) ŒÔ, (104) ±μéμ Ò μï μî μ Î É É Ö Ò³ ²Ó Ò³ μ Ê ³ ρ-³ μ ± Éμ Ò³ Î ² ³ 3 S 1, μ Éμ Ò³ μ Éμ μ ²Ó Ò³ ρ-³ μ Ê ³ Ï Ò³ μ ÉμÖ ³ ± ² μ μî μ μ V μ ± ²Ó μ μr μ ±Éμ ÒÌ μ² ( Éμ Ö É μî± Ëμ ³Ê²Ò (90))... ±Éμ Ò ³ μ Ò, É ± ± ± ± ²Ó μ- ±Éμ Ò, μö ²ÖÕÉ Ö ÊÐ É ÊÕÉ ³. Ê ³ É Ó μ ² ³Ê, Ö ÊÕ ³ μ a 1 -³ μ. μμé μï É Î ³ Ò a 1 -³ μ m W a ,4 ŒÔ, (105) ±μéμ μ Î É ²Ó μ μ Î Ö, ʱ μ μ É ² Í ³ μ μ, m PDG a 1 = (130 ± 40) ŒÔ. (106) μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ Î ÉÒ μ ² ³ ʳ³ Š [54] É ± μ ÖÉ ± ³ Ó- Ï ³Ê Î Õ ²Ö ³ Ò a 1 -³ μ : m SR a 1 = (1150 ± 40) ŒÔ.

37 180 ˆ Œ.. Ê μ Éμ μ Ò, Ï μμé μï (99), μ²ó μ É ² Î μ μ Î Ö (104) ³ Ò ρ -³ μ, É ± μ É ± ³ ÓÏ ³Ê Î Õ ³ Ò a 1 -³ μ : m a1 = (111 ± 33) ŒÔ. (107) ²Ö μ μ μ Ö μ² ±μ μ Î Ö ³ Ò a 1 -³ μ ³Ò ² - Î ³ ² Ð ² Ö ³ Ê ³Ê²ÓÉ ² É Ì μ É ²Ó Ò³ ³μ³ Éμ³ L = 1. ˆ μ ±Éμ Ò Ê ³Ê²ÓÉ ² É I = 1 μ É Î ÉÒ ³ μ : a 0 (980), a 1 (160), a (130) b 1 (135) ± Éμ Ò³ Î ² ³ 1 (0 ++ ), 1 (1 ++ ), 1 ( ++ ) 1 + (1 + ), ±μéμ Ò μμé É É ÊÕÉ μ ÉμÖ Ö³ 3 P 0, 3 P 1, 3 P 1P 1. ² -μ É ²Ó μ S L - μ μ S 1 S ³μ- É Ö ± ±μ μ ± ÕÉ ² É μ ³ ±Éμ Ò³ ²Õμ ³, Éμ ÔËË ±É Ò μé Í ² μ² ÒÉÓ μ μ ³ ÕÐ ³Ê Ö ²ÊÎ Éμ³ μ μ μ ± Éμ μ Ô² ±É μ ³ ±, ±μéμ Ò μ Ò É Éμ ±μ Ì- Éμ ±μ Ð ² Ö. ³μÉ ³ Î ² ÔËË ±É -μ É ²Ó μ μ ³μ É Ö S L, Éμ- ³ μ Ö Ëμ ³Ê² ³μ É ÒÉÓ É ² M = M0 +a S L = M 0 + a [J(J +1) S(S +1) L(L +1)], (108) M 0 Å Ê ²Ó Ö ³ Ê ³Ê²ÓÉ ² É, a Å ³ É μ É ²Ó μ μ ³μ É Ö. Ó S L = J S L,É ±± ±J = S + L. ² Î Ò S L ²Ö ± μ μ μ ÉμÖ Ö Ê ³Ê²ÓÉ ² É Ò ² ÊÕÐ É ² Í : J PC S L ²Ö μ ² Ö ÊÌ ³ É μ ³ μ μ Ëμ ³Ê² (108) M 0 = m a + m a 0 3 a = m a m a 0 6 = ((117,3 ± 0,8) ŒÔ ), =(0,180 ± 0,0007) ƒô μ É ÉμÎ μ μ²ó μ ÉÓ, ³, Ìμ μïμ ³ Ò ³ Ò [55] (109) m PDG a 0 = (984,7 ± 1,) ŒÔ, m PDG a = (1318,3 ± 0,6) ŒÔ (110) Ó ³Ò μ²ó Ê ³ ± Éμ Ò Î ² I G (J PC ), μ É Ò Î Ö μ Éμ Ö μ μ μ μ Ö Ö C ʱ Ò ²Ö É ²Ó ÒÌ ±μ³ μ É Ê ³Ê²ÓÉ ² É.

38 Š ˆ Š ˆ 181 ÊÌ Î² μ Ê ³Ê²ÓÉ ² É Å a 0 (980) a (130). μ ³μ μ ± - ÉÓ ³ Ò μ É ²Ó ÒÌ Î² μ Ê ³Ê²ÓÉ ² É : m SL a 1 = (1107,1 ± 0,9) ŒÔ, m SL b 1 = (117,3 ± 0,8) ŒÔ, (111) μ²ó ÊÖ ÒÎ ² Ò ³ É Ò (109). μ²êî μ Î ³ Ò a 1 - ³ μ μ ² Ê É Ö μí ±μ (105), ² μ μ³, Ï ³ - ± ³ (107). μõ μî Ó, ³ b 1 -³ μ μ²êî É Ö ³ μ μ ³ Ó- Ï, Î ³ Ô± ³ É ²Ó μ Î (10), ÊÎ É - μ μ μ ³μ É Ö. μ μ Ò ² ÔËË ±É μ ² μ ³μ É Ö ³Ò μé²μ ³ μ ±μ Í ÔÉμ μ ², ±μ Ê ÊÉ μ²êî Ò μ² ÉμÎ Ò Î Ö ³ ρ - a 1 -³ μ μ. Š μ ² Õ, μμé μï (99) ²Ó Ö μ É μ ³ ÉÓ ²Ö μ ± ²Ö ÒÌ ³ μ μ I = 0, É ± ± ± ± ²Ó μ- ±Éμ Ò μ ÉμÖ Ö f 1 (185) f 1 (140) μ± Ò ÕÉ Ö ³ Ï Ò³ μ ÉμÖ Ö³ [58] ² ± Ì u-, d-± ±μ É μ μ s-± ±, μ ± Éμ³Ê, ÎÉμ Ì ±Éμ Ò É- Ò ω(78), ω (140) φ(100), φ (1680) Ö ²ÖÕÉ Ö Î ÉÒ³ μ ÉμÖ Ö³. ±μ ²μ Ò ² V μ R μ ³ Ï Ö (90) μ μ²ö É Ê É μ ÉÓ μ Ò ³ μ Ò μμé μï Ö, ±μéμ Ò ³μ ÊÉ ÒÉÓ ³ ³Ò ²Ö μ² Ï μ±μ μ ± Ê ² ± Ì ³ μ μ. É μ ² ³ ³ÒÌ ³ É ³ É ÍÒ ³ Ï Ö ² Ì ±É É Î ±μ μ Ê Ö (97): m = (m ρ + m ρ) m b 1 [(m ρ + m ρ) 3m b 1 ] +8m ρ m ρ 4 = = ((16 ± 7) ŒÔ ) (11) M V = m ρ + m ρ m b 1 6m = (1039 ± 33) ŒÔ, (113) Î É Ö ³ Ò ρ-, ρ - b 1 -³ μ μ É Ò³ ( ³. Ëμ ³Ê²Ò (10) (104)). μ Ê ²Ò ³ Ï Ö θ(q )= 1 arctg q 86 +8, (114) 75 ŒÔ μ ³ μ ÊÎ μ ² É ÉÊ ÊÐ É Ê É ±μ Î Ö ±Ê Ö μ μ μ Ê ± - ±μ μ μ μ É a 0 (980)-³ μ : ÔÉμ μ ÒÎ μ Ê̱ ±μ μ ² Ô± μé Î ±μ Î ÉÒ Ì± ±μ μ μ ÉμÖ [56]. ±μ Ê μ ² É μ É ²Ó μ μ ±É ³ μ ÒÌ μ ÉμÖ Ê ³Ê²ÓÉ - ² É ±²μ Ö É ÖÉÓ μé Ê μ ÒÎ μ μ ± ±μ μ μ μ É a 0 (980)-³ μ. μ² Éμ μ, μ ² Î ÉÒ Ï É± [57] μ É ÕÉ ÊÕ μé Ê.