TOPLINA I TEMPERATURA:

Transcript

1 GEOMETRIJSKA OPTIKA 1. U staklenoj posudi s ravnim dnom nalazi se sloj vode (n v =1,33) debljine 5 cm, a na njemu sloj ulja (n u =1,2) debljine 3 cm. Iz zraka na ulje upada svjetlost pod kutom 45, prolazi kroz tekućine te se reflektira od dna posude i vraća van. Kolika je udaljenost između točke upada zrake u posudu i točke izlaska? R: x=10,65 cm 2. Na dnu bazena, u kojemu je razina vode (n=1,33) visoka 1,3 m, stoji vertikalni stup visine 2,2m. Kolika će biti duljina njegove sjene na dnu bazena, ako zrake sunca upadaju na površinu vode po kutom 55? R: x=2,31m 3. Laserska zraka upada na jednu stranu svjetlovoda u obliku staklene pločice indeksa loma n=1,48 (pogledaj sliku). Svjetlosni snop upada iz zraka u staklo tako da s osi pločice zatvara kut α. (a) Koliki mora biti kut α da bi se svjetlosni snop širio pločicom kao svjetlovodom? (b) Odredi broj unutarnjih refleksija zrake prije nego što izađe na suprotnoj strani pločice ukoliko je upadni kut α= Dvije jednake staklene planparalelne ploče, debljine po d = 1 mm, nalaze se na udaljenosti d/2. Zraka svjetlosti pada na jednu od njih pod kutom α = 30. a) Koliki je pomak zrake svjetlosti po površini druge ploče koju svjetlosna zraka napušta? b) Kakve promjene će nastati ako se ploče spoje? Indeks loma stakla je n = 1,60 5. Dvije prozirne planparalelne ploče debljina d 1 =4 cm i d 2 =6 cm, indeksa loma n 1 =2, n 2 =1.5, priljubljene su jedna uz drugu. Na prvu ploču, pod kutom u=37 prema normali, upada zraka svjetlosti. Za koliko je centimetara zraka svjetlosti pomaknuta u stranu nakon prolaska kroz obje ploče.

2 R: Δ=Δ 1 +Δ 2 =2.9cm 6. Na planparalelnu ploču debljine d indeksa loma n upada zraka svjetlosti pod kutom α prema normali. Koliko vremena je potrebno toj zraci da izađe van na drugu stranu ploče? Rezultat izrazite kao funkciju od d, α i n. 2 s s n n d R: t. v c 2 2 c n sin 7. Snop bijele svjetlosti pada na bočnu površinu staklene prizme pod takvim upadnim kutom da crvena zraka napušta prizmu po pravcu koji je okomit na njenu drugu bočnu površinu. Izračunati kut skretanja crvene i ljubičaste svjetlosti u odnosu na početni smjer. Kut prizme je A = 45, a indeks loma stakla od kojeg je napravljena prizma iznosi za crvenu svjetlost n c = 1,37, a za ljubičastu n lj = 1, Zraka svjetlosti putujući zrakom upadne na jednu stranu prizme indeksa loma n=1,5, kao što je prikazano na slici. Ako je kut Θ=60 i donja baza prizme pozrcaljena (nepropusna), odredi kut Ф kojim zraka izlazi iz prizme. 8. Zraka svjetlosti koja pada okomito na jednu plohu staklene posude s tankim stjenkama u obliku prizme napunjene glicerinom pokazuje kod izlaza kut devijacije 31 30'. Koliki je kut prizme ako je indeks loma glicerina 1,54?

3 9. Optička prizma, čiji je kut pri vrhu A = 60, načinjena je od stakla, indeksa loma n = 1,65. Kolikim najvećim kutom mora upasti zraka na prizmu da ne dođe do totalne refleksije pri izlasku iz prizme? 10. Zraka pada na donju stranu prizme (vidi sliku), čiji je vršni kut θ=30, a indeks loma n=1,6. Prizma je jednom bočnom stranom naslonjena na ravno ogledalo. Ako je upadni kut zrake svjetlosti α=45, pod kolikim kutom γ ona napušta prizmu? TOPLINA I TEMPERATURA: 1. Na 0 C šipka od cinka (α 1 = K -1 ) ima duljinu 200 mm, a šipka od bakra (α 2 = K -1 ) ima duljinu 201 mm. Na kojoj su temperaturi njihove duljine jednake? R: 420K

4 2. Na kojoj temperaturi je gustoća žive jednaka kg/m 3 ako je na 0 C jednaka kg/m 3? Koeficijent toplinskog širenja je γ= K -1. R: 37 K 3. Ako plin zauzima volumen od 20 cm 3 pri 10 C i normalnom tlaku od Pa, izračunajte volumen plina pri 30 C uz tlak Pa! R: V 2 =20,3 cm 3 4. Neki plin mase 12 g ima pri 7 C obujam m 3. Nakon izobarnog zagrijavanja plina nova gustoća plina je g/cm 3. Do koje je temperature ugrijan plin? R: T 2 =1400 K 5. Jedna litra idealnog plina pri atmosferskom tlaku od 1 bara i temperaturi od 0 C najprije se izotermno komprimira na obujam od 0,4 litre, a zatim izohorno (uz isti obujam) zagrije na 10 C. Koliki će biti tlak plina nakon toga? R: p 3 =3, Pa 6. Prilikom pripreme čaja, 6 dcl vode temperature 90 C ulije se u praznu porculansku posudu mase 200 g, koja je na temperaturi 20 C. Kolika je konačna temperatura čaja ako je specifični toplinski kapacitet vode 4200 J kg -1 K -1,a porculana 840 J kg -1 K -1? 7. Da se ohladi m 3 vode temperature 80 C na 60 C, treba doliti hladne vode temperature 10 C. Koju količinu hladne vode treba dodati? Specifični toplinski kapacitet vode je 4200 J kg -1 K Neka količina vode temperature 90 C miješa se sa dvostruko većom količinom vode, ali dvostruko nižom temperaturom (45 C). Kolika će biti temperatura nakon uspostavljanja toplinske ravnoteže? TEMODINAMIKA: 1. Posuda obujma 10 litara u kojoj se nalazi kisik pod tlakom od 80 bara zagrijava se od 7 C do 15,5 C. Koliku količinu topline pri tome preuzme plin? Kisik kao dvoatomni plin ima adijabatski faktor γ=1,4. R: Q=6,071 kj 2. Plin na temperaturi od 17 ºC, koji zauzima volumen V A =1 L, kod tlaka p A = 1 bar, širi se izotermno, do dvostrukog volumena V B = 2 L. Zatim mu se tlak prepolovljuje izohorno (p C =p B /2), i na kraju se izobarno volumen još jednom podvostručuje (vidi sliku). Kolika je temperatura u točkama C i D? Koliki je tlak u točki C? Kojim procesom plin vrši najveći rad i koliko taj rad iznosi? Nacrtajte odgovarajući p-t dijagram.

5 3. Za termodinamički ciklus prikazan na slici odredite ukupni rad idealnog plina i temperaturu u točkama A, B, C i D. Proces od A do B je adijabatski, od B do C izobaran, od C do D izoterman i od D do A izobaran. Adijabatski faktor plina je γ=1,4. 4. Na slici je prikazan termodinamički ciklus idealnog plina koji se sastoji od dva izobarna procesa i dva izotermna procesa. Pokažite da je ukupan rad u jednom ciklusu ABCD dan izrazom W p A p B ( V D VA) ln. pa 5. Pri 10 C kisik mase 10 g nalazi se pod tlakom Pa. Nakon zagrijavanja pri stalnom tlaku plin je povećao obujam na 10 litara. Nađi rad što ga je utrošio plin pri povećanju obujma. R: W=2,26 kj

6 6. Pri temperaturi 17 C plin ima obujam 5 litara i nalazi se pod tlakom Pa. Plin se izobarnim zagrijavanjem širi i pritom obavi rad 200 J. Za koliko se stupnjeva povisila temperatura plina? 7. U cilindru s pokretnim klipom nalazi se idealni plin. Ekspanzija plina vrši se prema p-v dijagramu prikazanom na slici. Koliki rad izvrši plin? 8. Odredite rad plina (n=20 mol) od stanja A do stanja B u procesu prikazanom na p-v dijagramu uz pretpostavku da je temperatura plina pritom konstantna i iznosi 310 K. R: W=87,63 kj