ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ"

Transcript

1 ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

2 Γενικές έννοιες Μία ροή χαρακτηρίζεται ανομοιόμορφη, όταν το βάθος μεταβάλλεται από διατομή σε διατομή. Η μεταβολή μπορεί να είναι απότομη, όπως στο υδραυλικό άλμα, ή βαθμιαία. Στη συνέχεια θα εξετάσουμε την βαθμιαίως μεταβαλλόμενη ανομοιόμορφη ροή. Σε μία τέτοια ροή οι δυνάμεις βαρύτητας και τριβής παίζουν τον κύριο ρόλο. Οι γραμμές ροής είναι σχεδόν παράλληλες μεταξύ τους, άρα η κατανομή των πιέσεων είναι υδροστατική. Ακόμη μπορούμε να υποθέσουμε ότι η κλίση της γραμμής ενέργειας σε κάθε διατομή δίνεται από τον τύπο για την ομοιόμορφη ροή με την ίδια διατομή (π.χ. από τον τύπο του Manning).

3 Ανομοιόμορφη ροή λόγω μεταβολών κατά μήκος του αγωγού ΒΜΡ ΤΜΡ ΒΜΡ ΤΜΡ ΒΜΡ ΤΜΡ ΒΜΡ ΤΜΡ ΒΜΡ ΟΡ υδροφράκτης Υδραυλικό άλμα υπερχειλιστής αλλαγή κλίσεως

4 Μηκοτομή από επίλυση ανομοιόμορφης ροής με το πρόγραμμα HEC-RAS TEXNIKI YDATORREYMATWN Plan: Plan 01 6/5/2010 River_a a Lege nd EG PF 2 WS PF 2 Crit PF 2 Ground LOB ROB E le v a t io n (m ) Main Channel Di stance (m)

5 Βασικό θεώρημα Στη βαθμιαίως μεταβαλλόμενη ανομοιόμορφη ροή ισχύει το ακόλουθο βασικό θεώρημα (εφόσον η παροχετευτικότητα του εξεταζόμενου αγωγού, δηλαδή η συνάρτηση Κ 1 (y), είναι αύξουσα): Όταν το βάθος ροής y είναι μεγαλύτερο από το ομοιόμορφο βάθος y n η ειδική ενέργεια αυξάνεται κατά την διεύθυνση της ροής. Αντίθετα, όταν το y είναι μικρότερο από το y n, η ειδική ενέργεια μειώνεται κατά την διεύθυνση της ροής. Η συνάρτηση Κ 1 (y) είναι αύξουσα για τις συνηθισμένες μορφές διατομών, που εμφανίζονται σε φυσικούς και τεχνητούς ανοικτούς αγωγούς. Προσοχή όμως απαιτείται σε αγωγούς κλειστής διατομής, όπου αυτό ισχύει μέχρι κάποιο όριο (π.χ. για y 0.94d στους κυκλικούς αγωγούς).

6 Υπενθύμιση Η ολική ενέργεια Η συνδέεται με την ειδική ενέργεια Ε με την ακόλουθη σχέση: Η = Ε + z Επομένως οι απώλειες ενέργειας, που οπωσδήποτε υπάρχουν, δεν συνεπάγονται κατ ανάγκην μείωση της ειδικής ενέργειας κατά τη διεύθυνση της ροής, αν η κλίση του πυθμένα είναι μεγαλύτερη από μηδέν.

7 Καμπύλες (profiles) της ελεύθερης επιφάνειας Ο καθορισμός της καμπύλης για κάθε εξεταζόμενη περίπτωση γίνεται σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο επιλέγεται η κατηγορία της καμπύλης με βάση τη σχέση της κλίσης του αγωγού και της μεταφερόμενης παροχής. Αν η κλίση είναι υποκρίσιμη για την εξεταζόμενη παροχή, αν δηλαδή το αντίστοιχο ομοιόμορφο βάθος ροής y n είναι μεγαλύτερο από το κρίσιμο βάθος y c, έχουμε καμπύλη M. Αν η κλίση είναι υπερκρίσιμη, έχουμε καμπύλη S.

8 Η γενική μορφή των καμπυλών της ελεύθερης επιφάνειας προκύπτει από το βασικό θεώρημα. Για παράδειγμα, η καμπύλη Μ 1, που εμφανίζεται όταν το βάθος είναι μεγαλύτερο από το ομοιόμορφο, συνεπάγεται αύξηση του βάθους κατά την διεύθυνση της ροής, ώστε να αυξάνεται αντιστοίχως και η ειδική ενέργεια, σύμφωνα με το διάγραμμα Ε-y.

9

10 Η βαθμιαία ομαλή μετάβαση από υπερκρίσιμη σε υποκρίσιμη ροή είναι αδύνατη. Πραγματικά, αν η μετάβαση αρχίσει από κλάδο με υπερκρίσιμη κλίση, τότε το βάθος ροής y ξεπερνά το υπερκρίσιμο ομοιόμορφο βάθος y n και η ειδική ενέργεια, σύμφωνα με το βασικό θεώρημα, θα πρέπει να αυξάνεται κατά τη διεύθυνση της ροής, ενώ, σύμφωνα με το διάγραμμα Ε-y, θα πρέπει να ελαττώνεται.

11 Αν πάλι βρισκόμαστε σε κλάδο υποκρίσιμης κλίσης, όταν το βάθος ροής y ξεπεράσει το κρίσιμο, η ειδική ενέργεια σύμφωνα με το διάγραμμα Ε-y θα αυξάνεται, ενώ σύμφωνα με το βασικό θεώρημα θα έπρεπε να μειώνεται, εφόσον το y είναι ακόμη μικρότερο από το υποκρίσιμο ομοιόμορφο βάθος y n. Και στις δύο περιπτώσεις λοιπόν καταλήγουμε σε άτοπο. Άρα, μόνος τρόπος μετάβασης από υπερκρίσιμη σε υποκρίσιμη ροή είναι το υδραυλικό άλμα.

12 Το υδραυλικό άλμα στην ανομοιόμορφη ροή S1 yn1 yn1 yn2 M3 yn2 yn1 yn2

13 Άσκηση 1 Ο ορθογωνικός αγωγός του σχήματος έχει πλάτος 10 m και μεταφέρει παροχή Q = 50 m 3 /s. Ο συντελεστής του Manning είναι n = 0.02s/m 1/3. α) Να υπολογισθούν τα ομοιόμορφα βάθη ροής στους επί μέρους κλάδους και β) Να καθορισθεί το βάθος στο σημείο αλλαγής κλίσης και να σχεδιασθεί προσεγγιστικά το προφίλ της ελεύθερης επιφάνειας. yn1 I1= A I2= yn2

14 Άσκηση 2 Ο αγωγός του σχήματος πολύ μεγάλο πλάτος και αποτελείται από 3 τμήματα κλίσεων I 1 = 2, I 2 = 1 και I 3 = 5. Η μεταφερόμενη παροχή ανά μέτρο πλάτους του αγωγού είναι q = 5 m 2 /s και ο συντελεστής του Manning n = 0.02 s/m 1/3. α) Να υπολογισθούν τα ομοιόμορφα βάθη ροής στους επί μέρους κλάδους β) Να καθορισθούν τα βάθη στα σημεία αλλαγής κλίσης και να σχεδιασθεί προσεγγιστικά το προφίλ της ελεύθερης επιφάνειας γ) Να προσδιορισθεί ποιοτικά και να αιτιολογηθεί η μεταβολή της ειδικής ενέργειας σε κάθε επί μέρους τμήμα του αγωγού. ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΠΘ 3/05/2018

15 Λύση Πρέπει πρώτα να διαπιστωθεί αν οι κλίσεις Ι 1, Ι 2 και Ι 3 είναι μεγαλύτερες ή μικρότερες από την κρίσιμη, για να καθοριστεί το είδος των καμπυλών της ελεύθερης επιφάνειας του νερού σε κάθε τμήμα (M ή S). Το κρίσιμο βάθος είναι: y c = 3 q2 g =1. 36m Για αγωγούς πολύ μεγάλου (απείρου) πλάτους, η υδραυλική ακτίνα ισούται με το βάθος ροής, δηλαδή R h = y. Άρα μπορερί να q= 1 n y5/3 I 1/2 χρησιμοποιηθεί η απλοποιημένη μορφή του τύπου του Manning: q= 1 n y5 /3 I 1/ 2

16 Οπότε τα ομοιόμορφα βάθη υπολογίζονται από την σχέση: y n = ( qn I 1/2 ) 3/5 y n1 = 1.62m, y n2 = 2,00 m, y n3 = 1,23 m Επειδή τα y n1 και y n2 είναι μεγαλύτερα από το y c, οι αντίστοιχοι κλάδοι έχουν υποκρίσιμες κλίσεις και η ελεύθερη επιφάνεια σε αυτούς έχει μορφή καμπυλών τύπου Μ. Αντίθετα ο κλάδος 3 είναι υπερκρίσιμος, διότι το y n3 είναι μικρότερο από το y c, επομένως εμφανίζονται σε αυτόν προφίλ τύπου S. Για τον τελικό σχεδιασμό της μορφής της ελεύθερης επιφάνειας πρέπει να προσδιοριστούν τα βάθη στα σημεία αλλαγής κλίσης Β και Γ. Όπως αναφέρθηκε, θεωρούμε ότι το ενδιάμεσο τμήμα ΒΓ έχει αρκετό μήκος, ώστε η μία αλλαγή κλίσης να μην επηρεάζει την άλλη.

17 Σημείο Β. Είναι πέρασμα από μία υποκρίσιμη ροή σε άλλη μεγαλύτερου βάθους (μικρότερη κλίση-μεγαλύτερο βάθος). Με την «εις άτοπον απαγωγή», διαπιστώνεται ότι το βάθος στο Β πρέπει να είναι ίσο με 2.0 m, δηλαδή με το ομοιόμορφο βάθος του τμήματος 2. Σημείο Γ. Είναι πέρασμα από υποκρίσιμη σε υπερκρίσιμη ροή και το βάθος y πρέπει να μειωθεί από y n2 = 2.0 m σε y n3 = 1.23 m. Στον κλάδο ΒΓ το y μπορεί να μειωθεί με προφίλ Μ 2 μέχρι το κρίσιμο βάθος. Στον κλάδο ΓΔ, μπορεί να μειωθεί με προφίλ S 2 μέχρι το y n3, ξεκινώντας όμως το πολύ από το κρίσιμο βάθος. Αρα, για να πληρούνται και οι δύο περιορισμοί, το βάθος στο Γ πρέπει να είναι ίσο με το κρίσιμο, δηλαδή με 1.36 m. Η μορφή του προφίλ δίνεται στο επόμενο σχήμα:

18 Για τη μεταβολή της ειδικής ενέργειας ισχύουν τα ακόλουθα: Στο τμήμα ΑΒ η ροή είναι υποκρίσιμη και το βάθος αυξάνεται κατά τη διεύθυνση της ροής. Σύμφωνα λοιπόν με το διάγραμμα ειδικής ενέργειαςβάθους η ειδική ενέργεια αυξάνεται. Στο τμήμα ΒΓ η ροή αρχικά είναι ομοιόμορφη (σταθερού βάθους), άρα και η ειδική ενέργεια παραμένει σταθερή. Στη συνέχεια το βάθος μειώνεται κατά την διεύθυνση της ροής, ενώ η ροή είναι υποκρίσιμη, επομένως η ειδική ενέργεια μειώνεται. Τέλος στο τμήμα ΓΔ η ροή είναι υπερκρίσιμη και το βάθος μειώνεται κατά την διεύθυνσή της, μέχρι την τιμή y n3. Επομένως (σύμφωνα πάντα με το διάγραμμα ειδικής ενέργειας-βάθους) κατά μήκος του τμήματος που αντιστοιχεί στο προφίλ S 2 η ειδική ενέργεια αυξάνεται. Στα ίδια συμπεράσματα μπορούμε να καταλήξουμε χρησιμοποιώντας το βασικό θεώρημα της βαθμιαίως μεταβαλλόμενης ανομοιόμορφης ροής.

19

20 Άσκηση 3 Ο αγωγός του σχήματος έχει πολύ μεγάλο πλάτος. Ο συντελεστής του Manning είναι n = 0.02 s/m 1/3 και η διοχετευόμενη παροχή ανά μέτρο πλάτους είναι q = 5 m 2 /s. α) Να υπολογισθούν τα ομοιόμορφα βάθη ροής στους επί μέρους κλάδους και β) Να καθορισθούν τα βάθη στα σημεία αλλαγής κλίσης και να σχεδιασθεί προσεγγιστικά το προφίλ της ελεύθερης επιφάνειας.

21 Άσκηση 4 Ο πρισματικός αγωγός του σχήματος μεταφέρει παροχή Q, ενώ ο συντελεστής του Manning είναι ίσος με n σε όλο το μήκος του. Για τις κλίσεις των επί μέρους κλάδων ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις: Ι 3 = 0 Ι 1 < Ι 4 < Ι 2 Δίδεται ακόμη ότι το κρίσιμο βάθος y c = 1.7 m, το βάθος στο σημείο αλλαγής κλίσης Γ είναι y Γ = 2.8 m ενώ το βάθος στο σημείο αλλαγής κλίσης Β είναι μεγαλύτερο του y c (y Β > y c ) Να καθοριστούν τα βάθη στα σημεία αλλαγής κλίσης (σε σχέση με τα ομοιόμορφα βάθη των επί μέρους κλάδων και το κρίσιμο βάθος) και να σχεδιαστεί προσεγγιστικά το προφίλ της ελεύθερης επιφάνειας, (με καθορισμό του είδους των προφίλ στους επί μέρους κλάδους). Αιτιολογήστε την απάντησή σας. Α Ι 1 Β Ι 2 Γ Ι 3 Δ Ι 4 Ε

22 Άσκηση 5 Ο πρισματικός αγωγός του σχήματος, που μεταφέρει παροχή Q = 36 m 3 /s, έχει ορθογωνική διατομή πλάτους b = 7 m. Ο συντελεστής του Manning είναι n = 0.02 s/m 1/3, ενώ η κλίση του κλάδου ΓΔ είναι Ι 3 = Ακόμη, για τις κλίσεις των επί μέρους κλάδων ισχύει η ακόλουθη σχέση: Ι 1 > Ι 4 > Ι 2 > Ι 3 Δίνεται ακόμη ότι: α) το βάθος στο σημείο Δ είναι μεγαλύτερο από το κρίσιμο (y Δ > y c ) β) Το ομοιόμορφο βάθος του 1ου κλάδου είναι μικρότερο από το ισοδύναμο του 4ου και γ) Δεν παρατηρείται μείωση της ειδικής ενέργειας κατά μήκος του 1ου κλάδου. 1) Να υπολογισθεί το ομοιόμορφο βάθος του κλάδου ΓΔ. 2) Να καθορισθούν τα βάθη στα σημεία αλλαγής κλίσης (σε σχέση με τα ομοιόμορφα βάθη των επί μέρους κλάδων και το κρίσιμο βάθος) και να σχεδιασθεί προσεγγιστικά Α το προφίλ της ελεύθερης Ι1 επιφάνειας. Β Ι2 Αιτιολογήστε επαρκώς Γ Ι3 τις επιλογές σας. Δ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΠΘ 3/05/2018 Ι4 Ε

23 Λύση Το κρίσιμο βάθος είναι: y c = 3 q2 =1. 39m g (q = Q/b = 5.14 m2 /s) To y n3 υπολογίζεται με δοκιμές από τον τύπο του Manning. Είναι: Qn = /2 I 3 Προκύπτει τελικά ότι y n3 = 2.5 m. Είναι y n3 > y c, άρα ο κλάδος 3 είναι υποκρίσιμος. Στο σημείο Δ μπορεί να έχουμε πέρασμα είτε από υποκρίσιμο σε υπερκρίσιμο κλάδο, είτε από υποκρίσιμο σε υποκρίσιμο.

24 Στην πρώτη περίπτωση θα είχαμε y Δ = y c. Δίνεται όμως ότι y Δ > y c, άρα και ο κλάδος ΔΕ είναι υποκρίσιμος, δηλαδή Ι 4 < Ι c. Δίνεται ακόμη ότι Ι 2 < Ι 4, επομένως και η κλίση Ι 2 είναι υποκρίσιμη. Για τον πρώτο κλάδο δίνεται ότι ισ y n 1 <y n4 Επειδή το y n4 είναι υποκρίσιμο, το ισοδύναμό του (που έχει την ίδια ειδική ενέργεια) είναι υπερκρίσιμο. Άρα το y n1, που είναι ακόμη μικρότερο, είναι επίσης υπερκρίσιμο. Στο πέρασμα από τον 1 ο στον 2 ο κλάδο έχουμε υποχρεωτικά υδραυλικό άλμα. Δίνεται ότι στον 1 ο κλάδο η ειδική ενέργεια δεν μειώνεται. Το υδραυλικό άλμα, λοιπόν, που συνεπάγεται απώλεια ενέργειας κατά μήκος του, συμβαίνει στον 2 ο κλάδο. Η μορφή του προφίλ φαίνεται στο σχήμα.

25

26 Άσκηση 6 Ο πρισματικός αγωγός, που φαίνεται σε κατά μήκος τομή στο σχήμα, μεταφέρει παροχή Q, ενώ ο συντελεστής του Manning είναι ίσος με n σε όλο το μήκος του. Για τις κλίσεις των επί μέρους κλάδων ισχύει η ακόλουθη σχέση: Ι 2 > Ι 4 > Ι 1 > Ι 3 Δίνεται ακόμη ότι: α) Η ειδική ενέργεια δεν μειώνεται σε κανένα τμήμα των κλάδων ΑΒ και ΒΓ και β) Δεν σχηματίζεται υδραυλικό άλμα στον κλάδο ΓΔ. Καθορίστε τα βάθη στα σημεία αλλαγής κλίσης (σε σχέση με τα ομοιόμορφα βάθη ροής των επί μέρους κλάδων και το κρίσιμο βάθος και σχεδιάστε προσεγγιστικά την ελεύθερη επιφάνεια (καθορίζοντας το είδος των προφίλ στα επί μέρους τμήματα). Αιτιολογήστε επαρκώς τις απαντήσεις σας.

27 Ελεύθερη υδατόπτωση Η ελεύθερη υδατόπτωση στο κάταντες άκρο υποκρίσιμου αγωγού, κατά την οποία η υδάτινη φλέβα αποκολλάται από τις στερεές παρειές μετά την έξοδό της από αυτόν, μπορεί να θεωρηθεί ως ειδική περίπτωση μετάβασης από κλάδο υποκρίσιμης σε κλάδο υπερκρίσιμης κλίσης. Θεωρητικά λοιπόν, το βάθος στο σημείο αλλαγής κλίσης, δηλαδή στο χείλος της υδατόπτωσης, θα πρέπει να είναι ίσο με το κρίσιμο. Στην πράξη όμως, το κρίσιμο βάθος y c εμφανίζεται προς τα ανάντη του χείλους, σε απόσταση ίση με 3 y c ως 4 y c από αυτό. Mάλιστα, σύμφωνα με το βασικό θεώρημα, η ειδική ενέργεια εξακολουθεί να μειώνεται στο τμήμα ΑΒ και παίρνει την ελάχιστη τιμή της στο χείλος της υδατόπτωσης, όπου το βάθος y Β είναι αρκετά μικρότερο από το y c (y Β 0.7 y c σε ορθογωνικούς αγωγούς, σύμφωνα με εργαστηριακές μετρήσεις).

28 Αυτό φαίνεται να έρχεται σε αντίφαση με το βασικό συμπέρασμα του ότι η ελάχιστη ειδική ενέργεια αντιστοιχεί στο κρίσιμο βάθος. Η εξήγηση είναι η ακόλουθη: Η σχέση για την ειδική ενέργεια, με βάση την οποία υπολογίσθηκε η ελάχιστη τιμή της, προϋποθέτει υδροστατική κατανομή των πιέσεων στη διατομή, επομένως και παραλληλία των γραμμών ροής. Κοντά στο χείλος της υδατόπτωσης όμως η παραδοχή αυτή προφανώς δεν ισχύει. Μάλιστα στη διατομή Β η πίεση είναι ίση με την ατμοσφαιρική τόσο στην ελεύθερη επιφάνεια όσο και στον πυθμένα, ενώ ενδιαμέσως είναι λίγο μεγαλύτερη. Αφού λοιπόν δεν ισχύουν οι φυσικές προϋποθέσεις, η ακρίβεια τόσο της σχέσης όσο και των υπολογισμών που βασίζονται σε αυτήν, είναι περιορισμένη.

29 Το μήκος ΑΒ είναι πολύ μικρό, επομένως μπορούμε να δεχθούμε ότι το y c βρίσκεται στο χείλος της υδατόπτωσης, όταν εξετάζεται γενικά μια ανομοιόμορφη ροή, που εκτείνεται σε μήκος χιλιομέτρων. Η διαφορά όμως ανάμεσα στο y Β και στη θεωρητική τιμή του y c πρέπει να λαμβάνεται υπ όψιν, όταν η ελεύθερη υδατόπτωση χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της παροχής με βάση μέτρηση του βάθους ροής. Αν η ελεύθερη υδατόπτωση βρίσκεται στο κάταντες άκρο υπερκρίσιμου αγωγού, τότε το βάθος y Β στο χείλος του, που θεωρητικά θα έπρεπε να είναι ίσο με το υπερκρίσιμο ομοιόμορφο βάθος y n του αγωγού, είναι ελάχιστα μικρότερο από αυτό. Η απόκλιση αυτή εξηγείται πάλι με την καμπύλωση των γραμμών ροής λίγο πριν από το Β, η οποία όμως δεν είναι τόσο έντονη όσο στην περίπτωση του υποκρίσιμου αγωγού.

30 Εκροή-εισροή σε ταμιευτήρα ή λίμνη σταθερής στάθμης Το βάθος ροής στην είσοδο του αγωγού είναι ίσο με το ομοιόμορφο ή με το κρίσιμο, αν η κλίση του είναι υποκρίσιμη ή υπερκρίσιμη αντιστοίχως. Αυτό μπορεί να ερμηνευθεί, με βάση τα όσα ισχύουν για τη βαθμιαίως μεταβαλλόμενη ανομοιόμορφη ροή. Το σκεπτικό είναι το ακόλουθο: Η ροή του νερού μέσα στον ταμιευτήρα, καθώς πλησιάζει την είσοδο του αγωγού, είναι προφανώς υποκρίσιμη, καθώς έχει πολύ μικρή ταχύτητα. Αν η κλίση του αγωγού είναι υποκρίσιμη επίσης, τότε συμβαίνει ό,τι και στο πέρασμα από υποκρίσιμο σε υποκρίσιμο κλάδο, όπου στο σημείο αλλαγής κλίσης το βάθος ροής είναι ίσο με το ομοιόμορφο βάθος του κατάντη κλάδου. Αν, αντίθετα, η κλίση του αγωγού είναι υπερκρίσιμη, τότε έχουμε πέρασμα από υποκρίσιμη σε υπερκρίσιμη ροή, οπότε στην είσοδο του αγωγού το βάθος είναι ίσο με το κρίσιμο και ακολουθεί προφίλ S 2 μέχρι το ομοιόμορφο βάθος.

31 Εκροή από ταμιευτήρα σταθερής στάθμης Ποια είναι η παροχή Q που διοχετεύεται από τον ταμιευτήρα σταθερής στάθμης του σχήματος σε ορθογωνική διώρυγα πλάτους 20 m, κλίσεως Ι = και συντελεστή Manning n = s/m 1/3 ; 4.5 Α Ι = 0.004

32 Η εκροή από ανοικτό αγωγό σε ταμιευτήρα σταθερής στάθμης εξαρτάται: α) από το είδος της κλίσης του (υποκρίσιμη ή υπερκρίσιμη) και β) από τη στάθμη του νερού στον ταμιευτήρα. Αν η κλίση του αγωγού είναι υποκρίσιμη, τότε διακρίνουμε τις ακόλουθες περιπτώσεις: Η στάθμη του νερού της λίμνης είναι χαμηλότερη από τη στάθμη του κρίσιμου βάθους στον αγωγό στη διατομή εκροής Α. Τότε οι συνθήκες είναι παρόμοιες με αυτές της ελεύθερης υδατόπτωσης, άρα στον αγωγό αναπτύσσεται προφίλ Μ 2 και το βάθος στην Α είναι ίσο με το κρίσιμο.

33 Η στάθμη του νερού της λίμνης είναι ίση ή ψηλότερη από τη στάθμη του κρίσιμου βάθους στον αγωγό στη διατομή εκροής Α, αλλά χαμηλότερη από τη στάθμη του ομοιόμορφου βάθους. Οι συνθήκες είναι παρόμοιες με τη μετάβαση από μια υποκρίσιμη κλίση σε άλλη μικρότερου ομοιόμορφου βάθους. Επομένως το βάθος στη διατομή Α καθορίζεται από τη στάθμη της λίμνης, ενώ στον αγωγό αναπτύσσεται και πάλι προφίλ Μ 2. Η στάθμη του νερού της λίμνης είναι ίση με τη στάθμη του ομοιόμορφου βάθους του αγωγού στη διατομή εκροής Α. Στην περίπτωση αυτή η ροή στον αγωγό είναι προφανώς ομοιόμορφη.

34 Η στάθμη του νερού της λίμνης είναι ψηλότερη από τη στάθμη του ομοιόμορφου βάθους του αγωγού στη διατομή εκροής Α. Οι συνθήκες είναι παρόμοιες με τη μετάβαση από μια υποκρίσιμη κλίση σε άλλη μεγαλύτερου ομοιόμορφου βάθους. Επομένως το βάθος στη διατομή Α καθορίζεται από τη στάθμη της λίμνης, ενώ στον αγωγό αναπτύσσεται προφίλ Μ 1.

35 Αν η κλίση του αγωγού είναι υπερκρίσιμη, τότε διακρίνουμε τις ακόλουθες περιπτώσεις: Η στάθμη του νερού της λίμνης είναι χαμηλότερη από τη στάθμη του ομοιόμορφου βάθους του αγωγού στη διατομή εκροής Α. Τότε οι συνθήκες είναι παρόμοιες με αυτές της ελεύθερης υδατόπτωσης, άρα στον αγωγό το βάθος παραμένει ίσο με το ομοιόμορφο. Η στάθμη του νερού της λίμνης είναι ψηλότερη από τη στάθμη του υπερκρίσιμου ομοιόμορφου βάθους του αγωγού, αλλά χαμηλότερη από τη στάθμη του συζυγούς του y, στη διατομή εκροής Α. Οι συνθήκες παρουσιάζουν ομοιότητες με τη περίπτωση σχηματισμού άλματος σε καταβαθμό, και μάλιστα για τη μεταβατική περιοχή των τιμών των παραμέτρων. Επομένως σχηματίζεται ατελές υδραυλικό άλμα, μετά την είσοδο του νερού στον ταμιευτήρα.

36 Η στάθμη του νερού της λίμνης είναι ψηλότερη από τη στάθμη του y, συζυγούς του ομοιόμορφου βάθους του αγωγού στη διατομή εκροής Α. Τότε οι συνθήκες είναι παρόμοιες με τη μετάβαση από υπερκρίσιμη σε υποκρίσιμη ροή με σχηματισμό υδραυλικού άλματος στον ανάντη κλάδο. Μετά το άλμα σχηματίζεται προφίλ S 1, το μήκος του οποίου αυξάνει με τη διαφορά μεταξύ της στάθμης της λίμνης και του y. Η αύξηση αυτή συνεπάγεται προφανώς μετάθεση του υδραυλικού άλματος προς τα ανάντη του αγωγού.

37 Άσκηση Πρισματικός αγωγός αποτελείται από 4 κλάδους διαφορετικής κλίσης (ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ και ΔΕ), έχει τραπεζοειδή διατομή με πλάτος πυθμένα b = 9 m και κλίση πρανών 1:1 και μεταφέρει παροχή Q = 38 m 3 /s. Ο αγωγός ξεκινά από ταμιευτήρα σταθερής στάθμης και το βάθος στην είσοδο του αγωγού είναι ίσο με το κρίσιμο. Για τις κλίσεις των επί μέρους κλάδων ισχύει η ακόλουθη σχέση: Ι 4 < Ι 1 < Ι 3 < Ι 2 Δίδεται ακόμη ότι: α) Ο συντελεστής Manning είναι n = 0.02 s/m 1/3 σε όλους τους κλάδους β) Η κλίση του κλάδου ΒΓ είναι Ι 2 = και γ) Το ομοιόμορφο βάθος του κλάδου ΔΕ είναι μεγαλύτερο από το συζυγές του ομοιόμορφου βάθους του κλάδου ΒΓ (y n4 >y n2συζ )

38 α) Να υπολογισθεί το ομοιόμορφο βάθος ροής y n2 του κλάδου ΒΓ. β) Να καθοριστούν τα βάθη στα σημεία αλλαγής κλίσης (σε σχέση με τα ομοιόμορφα βάθη ροής των επί μέρους κλάδων και το κρίσιμο βάθος) και να σχεδιαστεί προσεγγιστικά το προφίλ της ελεύθερης επιφάνειας (με καθορισμό του είδους των προφίλ στους επί μέρους κλάδους). Αιτιολογήστε επαρκώς τις απαντήσεις σας.

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ /05/018 Υδραυλικό άλμα (hydraulic jump) είναι η απότομη μετάβαση από υπερκρίσιμη σε υποκρίσιμη ροή. Η μετάβαση αυτή, που συνεπάγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ. 2 5 ο Εξάμηνο Δρ Μ. Σπηλιώτης

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ. 2 5 ο Εξάμηνο Δρ Μ. Σπηλιώτης ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ. 2 5 ο Εξάμηνο Δρ Μ. Σπηλιώτης Ξάνθη, 2015 Σειρά 1 Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια Υδραυλική ανοικτών αγωγών Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου (βλπ βασικές σημειώσεις από Διαφάνειες), 2014 Κρίσιμη ροή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ Ροή με Ελεύθερη Επιφάνεια Μέρος 3 ο Α. Νάνου-Γιάνναρου Νοέμβριος 018 ΝΟΕMBΡΙΟΣ 018 Α. ΝΑΝΟΥ-ΓΙΑΝΝΑΡΟΥ 1 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΑΛΜΑ ΝΟΕMBΡΙΟΣ 018 Α. ΝΑΝΟΥ-ΓΙΑΝΝΑΡΟΥ 1 Υδραυλικό άλμα Η μετάβαση

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια. Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια. Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Υδραυλική ανοικτών αγωγών Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Σκαρίφημα Σκελετοποίηση Διάταξη έργων: 3 περιοχές+υδροληψεία

Διαβάστε περισσότερα

Μ.Σπηλιώτη Σπηλ Λέκτορα

Μ.Σπηλιώτη Σπηλ Λέκτορα Μ.Σπηλιώτη Λέκτορα Χρυσάνθου, 014 Ειδική ενέργεια f(e, Q, y) = 0 Eιδική ενέργεια για δεδομένη παροχή συνάρτηση του βάθους ροής όπου και =f (y) 1-3 Διάγραμμα ειδικής ενέργειας Es μεταβάλλεται γραμμικά με

Διαβάστε περισσότερα

Μ.Σπηλιώτη Σπηλ Λέκτορα

Μ.Σπηλιώτη Σπηλ Λέκτορα Μ.Σπηλιώτη Λέκτορα Σχεδιαστικά Έλεγχος ώστε η ροή να είναι υποκρίσιμη, γενικά και ειδικά στα τμήματα με ομοιόμορφη ροή (ποικιλία ί διατομών, συνήθως τραπεζοειδή διατομή) Απαραίτητη η θεωρία του κρισίμου

Διαβάστε περισσότερα

4. ΑΝΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΡΟΗ ΒΑΘΜΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΡΟΗ

4. ΑΝΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΡΟΗ ΒΑΘΜΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΡΟΗ 4. ΑΝΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΡΟΗ ΒΑΘΜΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΡΟΗ * Η μεταβολή των χαρακτηριστικών της ροής είναι ήπια * Η κατανομή της πίεσης στο βάθος ροής είναι υδροστατική * Οι κύριες απώλειες ενέργειας οφείλονται στις

Διαβάστε περισσότερα

Έργα μηχανικού, ήπιες κλίσεις, t(βάθος ροής) και y περίπου ταυτίζονται

Έργα μηχανικού, ήπιες κλίσεις, t(βάθος ροής) και y περίπου ταυτίζονται Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς γ Βασικές έννοιες Ομοιόμορφη ροή Ταχύτητα και γραμμή ενέργειας σε ομοιόμορφη ροή, εξίσωση Manning (Παπαϊωάννου, 2010) Συνήθως οι ανοικτοί αγωγοί (ιδιαίτερα στα περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

"σκοτεινά" σημεία, λα) για σεις και

σκοτεινά σημεία, λα) για σεις και Συνήθεις παραλείψεις στο θέμα και μερικά (όχι όλ "σκοτεινά" σημεία, παρατίθενται αποδείξεις πληρότητα, μη απομνημόνευση (κείμενα από σημειώσ Χρυσάνθου, 2014 το σύγγραμμα του Μπέλλου, 2008 Τσακίρης, 2008)

Διαβάστε περισσότερα

Δαπάνη ενέργειας Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής?

Δαπάνη ενέργειας Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής? Δρ Μ.Σπηλίώτη Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη σε υποκρίσιμη υπερχειλιστής Από απότομη κλίση σε ήπια Δαπάνη ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Μ.Σπηλιώτης. Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και Εγγειοβελτιωτικά έργα

Δρ Μ.Σπηλιώτης. Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και Εγγειοβελτιωτικά έργα Δρ Μ.Σπηλιώτης ρ η ης Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και 1986. Εγγειοβελτιωτικά έργα Προσέγγιση Στην πραγματικότητα: μη μόνιμη ροή Αβεβαιότητα στην πρόβλεψη των παροχών

Διαβάστε περισσότερα

θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014

θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Υδραυλική ανοικτών αγωγών θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη ροή Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Σκαρίφημα Σκελετοποίηση Διάταξη έργων: 3 περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανές ερωτήσεις (όχι όλες) με κάποιες λακωνικές απαντήσεις για την προφορική και γραπτή εξέταση Tι είναι ομοιόμορφη ροή (βάθος ροής σταθερό)?

Πιθανές ερωτήσεις (όχι όλες) με κάποιες λακωνικές απαντήσεις για την προφορική και γραπτή εξέταση Tι είναι ομοιόμορφη ροή (βάθος ροής σταθερό)? Πιθανές ερωτήσεις (όχιι όλες) με κάποιες λακωνικές απαντήσεις για την προφορική και γραπτή εξέταση 1. Tι είναι ομοιόμορφη ροή (βάθος ροής χρησιμοποιείται στην ομοιόμορφη ροή? σταθερό)? Ποια εξίσωση (εξ.

Διαβάστε περισσότερα

Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής?

Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής? Δρ Μ.Σπηλίώτη Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη ρ σε υποκρίσιμη υπερχειλιστής Από απότομη κλίση σε ήπια Δαπάνη ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς

Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Βασικές έννοιες Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή Ταχύτητα και γραμμή ενέργειας σε ομοιόμορφη ροή, εξίσωση Manning Χρυσάνθου, 2014 Χρυσάνθου,

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη ρ σε υποκρίσιμη

Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη ρ σε υποκρίσιμη Δρ Μ.Σπηλίώτη Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη ρ σε υποκρίσιμη υπερχειλιστής Από απότομη κλίση σε ήπια Δαπάνη ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Eξίσωση ενέργειας σε ανοικτούς αγωγούς Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς

Eξίσωση ενέργειας σε ανοικτούς αγωγούς Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Eξίσωση ενέργειας σε ανοικτούς αγωγούς ------ Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Βασικές έννοιες Ομοιόμορφη ροή Ταχύτητα και γραμμή ενέργειας σε ομοιόμορφη ροή, εξίσωση Manning Χρυσάνθου, 2014 Χρυσάνθου,

Διαβάστε περισσότερα

Κρίσιμες συνθήκες Βαθμιαία μεταβαλλόμενη ροή dy/dx

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1. Σκαρίφημα υδραγωγείου. Λύση 1. Εφαρμόζουμε τη μέθοδο που περιγράφεται στο Κεφάλαιο του βιβλίου, σελ. 95)

Σχήμα 1. Σκαρίφημα υδραγωγείου. Λύση 1. Εφαρμόζουμε τη μέθοδο που περιγράφεται στο Κεφάλαιο του βιβλίου, σελ. 95) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 018 ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ και τ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ιόδευση των πληµµυρών

ιόδευση των πληµµυρών ιόδευση των πληµµυρών Με τον όρο διόδευση εννοούµε τον υπολογισµό του πληµµυρικού υδρογραφήµατος σε µια θέση Β στα κατάντη ενός υδατορρεύµατος, όταν αυτό είναι γνωστό σε µια θέση Α στα ανάντη ή αντίστοιχα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3. αγωγού, καθώς και σκαρίφημα της μηκοτομής αυτού. Δίδονται :

ΑΣΚΗΣΗ 3. αγωγού, καθώς και σκαρίφημα της μηκοτομής αυτού. Δίδονται : 1 ΑΣΚΗΣΗ 3 Η χάραξη κεντρικού συλλεκτήρα ακαθάρτων περνά από τα σημεία Α, Β και Γ με υψόμετρα εδάφους, = = 43 m και = 39 m. Οι αποστάσεις μεταξύ των σημείων είναι = 75 m και = 150 m. Η παροχή σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΡΥΠΩΝ ΣΕ ΠΟΤΑΜΟΥΣ με το HEC-RAS Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής HEC-RAS Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

Υδρoληψία (Βυθισμένο υδραυλικό άλμα στο

Υδρoληψία (Βυθισμένο υδραυλικό άλμα στο Υδρoληψία (Βυθισμένο υδραυλικό άλμα στο θέμα) Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος,, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου (βλπ βασικές σημειώσεις από Διαφάνειες), 2014 Σκοπός μαθήματος Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

βάθους, διάγραμμα ειδικής ενέργειας και προφίλ ελεύθερης Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014

βάθους, διάγραμμα ειδικής ενέργειας και προφίλ ελεύθερης Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Έλεγχος κρίσιμης ροής στο θέμα περισσότερα στη θεωρία κρίσιμου βάθους, διάγραμμα ειδικής ενέργειας και προφίλ ελεύθερης επιφανείας νερού Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Π. Σιδηρόπουλος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@teilar.gr ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία)

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενεργείας: ο γεωμετρικός τόπος του ύψος θέσης, του ύψους πίεσης και του ύψους κινητικής ενέργειας Πάντοτε πτωτική από τη διατήρηση της ενέργειας Δεν

Διαβάστε περισσότερα

Περιορισμοί και Υδραυλική Επίλυση Αγωγών Λυμάτων Ι

Περιορισμοί και Υδραυλική Επίλυση Αγωγών Λυμάτων Ι Περιορισμοί και Υδραυλική Επίλυση Αγωγών Λυμάτων Ι Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr 1. Βάθος Τοποθέτησης Tο

Διαβάστε περισσότερα

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας Εκχειλιστές λεπτής στέψεως υπερχειλιστής φράγματος Δρ Μ.Σπηλιώτης Λέκτορας Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως επανάληψη y c 2 q g 1 / 3 Κρίσιμες συνθήκες h P y c y c Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως E 3/2 2 3/2

Διαβάστε περισσότερα

Έργα μηχανικού, ήπιες κλίσεις, t(βάθος ροής) και y περίπου ταυτίζονται

Έργα μηχανικού, ήπιες κλίσεις, t(βάθος ροής) και y περίπου ταυτίζονται Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς γ Ομοιόμορφη ροή Ταχύτητα και γραμμή ενέργειας σε ομοιόμορφη ροή, εξίσωση Manning Σύνθετες διατομές Μθδλ Μεθοδολογίες τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής των ανοικτών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΤΑ ΓΗΠΕ Α ΠΟ ΟΣΦΑΙΡΟΥ ΡΟΥΦ ΚΑΙ ΚΥΨΕΛΗΣ ΤΟΥ Ο.Ν.Α ΗΜΟΥ ΑΘΗΝΑΙΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΤΑ ΓΗΠΕ Α ΠΟ ΟΣΦΑΙΡΟΥ ΡΟΥΦ ΚΑΙ ΚΥΨΕΛΗΣ ΤΟΥ Ο.Ν.Α ΗΜΟΥ ΑΘΗΝΑΙΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΤΑ ΓΗΠΕ Α ΠΟ ΟΣΦΑΙΡΟΥ ΡΟΥΦ ΚΑΙ ΚΥΨΕΛΗΣ ΤΟΥ Ο.Ν.Α ΗΜΟΥ ΑΘΗΝΑΙΩΝ ΕΡΓΟ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΝΘΕΤΙΚΟΥ ΧΛΟΟΤΑΠΗΤΑ ΣΤΑ ΓΗΠΕ Α ΠΟ ΟΣΦΑΙΡΟΥ ΡΟΥΦ & ΚΥΨΕΛΗΣ ΑΝΑ ΟΧΟΣ: Ι.. ΜΠΟΥΛΟΥΓΑΡΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ Α.Ε.Μ. 9385

ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ Α.Ε.Μ. 9385 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ-ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ A/Α ΘΕΜΑΤΟΣ: 5 ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ Α.Ε.Μ. 9385 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2003 1 ΤΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια Υδραυλική ανοικτών αγωγών Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος,, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου (βλπ βασικές σημειώσεις από Διαφάνειες), 2014 Σκοπός μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές).

μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές). Μερικές ερωτήσεις στους κλειστούς αγωγούς: D Παροχή: Q (στους ανοικτούς αγωγός συνήθως χρησιμοποιούμε 4 μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές). Έστω

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 7 ο : Κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΟΡΕΙΝΩΝ ΛΕΚΑΝΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΟΡΕΙΝΩΝ ΛΕΚΑΝΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΟΡΕΙΝΩΝ ΛΕΚΑΝΩΝ Σταθερή Ομοιόμορφη Ροή ανοικτών αγωγών Φώτιος ΜΑΡΗΣ Αναπλ. Καθηγητής Παράδειγμα 1 Διώρυγα από γαιώδες υλικό με σταθερή διατομή, πρανή επενδυμένα με λίθους και με πυθμένα από άμμο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων

Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr Συνολικό δίκτυο ύδρευσης Α. Ζαφειράκου,

Διαβάστε περισσότερα

Σχήματα από Τσακίρης, 2008.

Σχήματα από Τσακίρης, 2008. Δρ Μ.Σπηλιώτης Σχήματα από Τσακίρης, 2008. Εγγειοβελτιωτικά έργα Επιφανειακές μέθοδοι άρδευσης Άρδευση στο αγροτεμάχιο ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Διήθηση ημε ροή ή παραμονή νερού,, οριζόντια ρζ άρδευση Λεκάνες

Διαβάστε περισσότερα

8.4. Στόμια (οπές) και εκχειλιστές Οι πλέον γνωστές κατασκευές για τον υπολογισμό της παροχής υδατορευμάτων είναι τα στόμια (οπές) και οι εκχειλιστές.

8.4. Στόμια (οπές) και εκχειλιστές Οι πλέον γνωστές κατασκευές για τον υπολογισμό της παροχής υδατορευμάτων είναι τα στόμια (οπές) και οι εκχειλιστές. 8.4. Στόμια (οπές) και εκχειλιστές Οι πλέον γνωστές κατασκευές για τον υπολογισμό της παροχής υδατορευμάτων είναι τα στόμια (οπές) και οι εκχειλιστές. 8.4.1. Στόμια (οπές) Ο υπολογισμός της παροχής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλική των υπονόμων

Υδραυλική των υπονόμων Υδραυλική & Υδραυλικά Έργα 5 ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Υδραυλική των υπονόμων Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΆ ΑΣΚΉΣΕΩΝ, ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ, προαιρετική, Θέμα 1 (1 ο βασικό πρόβλημα της Υδραυλικής των κλειστών αγωγών)

ΣΕΙΡΆ ΑΣΚΉΣΕΩΝ, ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ, προαιρετική, Θέμα 1 (1 ο βασικό πρόβλημα της Υδραυλικής των κλειστών αγωγών) ΣΕΙΡΆ ΑΣΚΉΣΕΩΝ, ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ, προαιρετική, 2017 2018 Θέμα 1 (1 ο βασικό πρόβλημα της Υδραυλικής των κλειστών αγωγών) Νερό εκρέει ελεύθερα από σύστημα σωληνώσεων σε σειρά, το οποίο άρχεται

Διαβάστε περισσότερα

4. ΡΟΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

4. ΡΟΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ 4. ΡΟΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ 4.1 Εισαγωγή Η ροή σε ανοικτούς αγωγούς είναι πλέον σύνθετη από τη ροή σε κλειστούς αγωγούς µε πληρότητα 100%, επειδή η επιφάνεια του νερού προσδιορίζει την κινηµατική µηχανική.

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλική των υπονόμων. Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Υδραυλική των υπονόμων. Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Υδραυλική των υπονόμων Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Εισαγωγή Ποιο είναι το ποσοστό στερεών ουσιών στα λύματα; Περίπου 1. Έχουν επίπτωση οι στερεές ουσίες στην

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 5 ο : Το οριακό

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 8.49: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος.

Σχήμα 8.49: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος. Παράδειγμα 8.9 Διαστασιολόγηση και υπολογισμός δικτύου αεραγωγών με τη μέθοδο της σταθερής πτώσης πίεσης Να υπολογιστούν οι αεραγωγοί και ο ανεμιστήρας στην εγκατάσταση αεραγωγών του σχήματος, με τη μέθοδο

Διαβάστε περισσότερα

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Στο σχήμα έχουμε ροή σε ένα ιδεατό ρευστό. Οι σωλήνες πάνω στον αγωγό (μανομετρικοί σωλήνες) μετρούν μόνο το ύψος πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού Οριακού

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική των υπονόμων Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τεχνική Ποταμών ΙΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΕΦΥΡΑΣ ΣΕ ΚΟΙΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος.

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος. Παράδειγμα 8.8 Διαστασιολόγηση και υπολογισμός δικτύου αεραγωγών με τη μέθοδο της σταθερής ταχύτητας Να υπολογιστούν οι διατομές των αεραγωγών και η συνολική πτώση πίεσης στους κλάδους του δικτύου αεραγωγών

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10 η : Τεχνολογία έργων ασφαλείας (Υπερχειλιστές, έργα εκτροπής)

Διάλεξη 10 η : Τεχνολογία έργων ασφαλείας (Υπερχειλιστές, έργα εκτροπής) Φράγματα Υδραυλικές κατασκευές 9ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Διάλεξη 10 η : Τεχνολογία έργων ασφαλείας (Υπερχειλιστές, έργα εκτροπής) Σπύρος Μίχας, Δημήτρης Δερματάς, Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ Σχήμα 1.1. Διατομή υδραγωγείου Υλίκης, γαιώδης περιοχή

1. ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ Σχήμα 1.1. Διατομή υδραγωγείου Υλίκης, γαιώδης περιοχή . ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ.. Γενικά Υπάρχουν φυσικοί (π.χ. ποταμοί, χείμαρροι και τεχνητοί (π.χ. αρδευτικές διώρυγες, στραγγιστικές τάφροι, διώρυγες μεταφορές νερού για υδρευτικούς σκοπούς, αγωγοί αποχέτευσης ανοικτοί

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745.

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745. 1 Παράδειγμα 101 Να υπολογίσετε τη μάζα 10 m 3 πετρελαίου, στους : α) 20 ο C και β) 40 ο C. Δίνονται η πυκνότητά του στους 20 ο C ρ 20 = 845 kg/m 3 και ο συντελεστής κυβικής διαστολής του β = 9 * 10-4

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 978-960-456-148-3

ISBN 978-960-456-148-3 Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-48-3 Copyright: Πρίνος Παναγιώτης, Eκδόσεις Zήτη, Μάρτιος 009 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΓΩΓΩΝ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ Άσκηση 1 (5.0 μονάδες). 8 ερωτήσεις x 0.625/ερώτηση

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΓΩΓΩΝ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ Άσκηση 1 (5.0 μονάδες). 8 ερωτήσεις x 0.625/ερώτηση ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΠΡΟΟΔΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2017 Παραλλαγή Α ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΓΩΓΩΝ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

2g z z f k k z z f k k z z V D 2g 2g 2g D 2g f L ka D

2g z z f k k z z f k k z z V D 2g 2g 2g D 2g f L ka D ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΠΡΟΟΔΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 017 Άσκηση 1 1. Οι δεξαμενές Α και Β, του Σχήματος 1, συνδέονται με σωλήνα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 9 ο : Ειδική

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ 11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι να μελετηθεί η φυσική εκροή του νερού από στόμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 4 ο : Σταθερά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή): ΑΣΚΗΣΗ 1 Αρδευτικός ταµιευτήρας τροφοδοτείται κυρίως από την απορροή ποταµού που µε βάση δεδοµένα 30 ετών έχει µέση τιµή 10 m 3 /s και τυπική απόκλιση 4 m 3 /s. Ο ταµιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υπολογισμός Παροχών Αγωγών

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υπολογισμός Παροχών Αγωγών Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υπολογισμός Παροχών Αγωγών Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr Παροχή H

Διαβάστε περισσότερα

Μόνιμη ροή. Τοπικές ανομοιογένειες δεν επηρεάζουν τη ροή, τοπικές απώλειες Συνήθως κυκλικοί αγωγοί γ του εμπορίου

Μόνιμη ροή. Τοπικές ανομοιογένειες δεν επηρεάζουν τη ροή, τοπικές απώλειες Συνήθως κυκλικοί αγωγοί γ του εμπορίου Παραδοχές Μόνιμη ροή Ομοιόμορφη ροή Τοπικές ανομοιογένειες δεν επηρεάζουν τη ροή, τοπικές απώλειες Συνήθως κυκλικοί αγωγοί γ του εμπορίου Ομοιόμορφη ροή Μη ομοιόμορφη ροή Ομοιόμορφη ροή: όταν η μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανολογικού Εξοπλισμού

Στοιχεία Μηχανολογικού Εξοπλισμού Στοιχεία Μηχανολογικού Εξοπλισμού Σκοπός Η γνωριμία και η εξοικείωση των φοιτητών με τον μηχανολογικό εξοπλισμό (σωληνώσεις, αντλίες, ανεμιστήρες, συμπιεστές, μετρητικά όργανα) που χρησιμοποιείται στη

Διαβάστε περισσότερα

Θυρόφραγµα υπό Γωνία

Θυρόφραγµα υπό Γωνία Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 247 Θυρόφραγµα υπό Γωνία Κ.. ΧΑΤΖΗΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Ε.. ΡΕΤΣΙΝΗΣ Ι.. ΗΜΗΤΡΙΟΥ Πολιτικός Μηχανικός Πολιτικός Μηχανικός Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Περίληψη Στην πειραµατική αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Άσκηση E9: Εκτίµηση παροχών εξόδου κόµβων, υπολογισµός ελάχιστης κατώτατης

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ HEC-RAS ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΩΤΗΡΗ Ε ΟΥΣΗ ΕΚ ΟΣΗ 2.2

Υ ΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ HEC-RAS ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΩΤΗΡΗ Ε ΟΥΣΗ ΕΚ ΟΣΗ 2.2 Υ ΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ HEC-RAS ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΩΤΗΡΗ Ε ΟΥΣΗ ΕΚ ΟΣΗ. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ.1 Γενικά Η µελέτη της αντιπληµµυρικής προστασίας του εξωτερικού

Διαβάστε περισσότερα

VI.- ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ

VI.- ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ VI.- ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ Η μελέτη των μόνιμων ροών σε συστήματα ανοικτών αγωγών έχει ιδιαίτερη σημασία στην πράξη για την επίλυση τεχνικών προβλημάτων. Πράγματι, η επαγγελματική πρακτική του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘEMA ο Επίπεδο κατακόρυφο σώµα από αλουµίνιο, µήκους 430 mm, ύψους 60 mm και πάχους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΛΑΡΙΣΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ Γ Ε Ω Ρ Γ Ι Κ Η Υ Ρ Α Υ Λ Ι Κ Η ΣΥΛΛΟΓΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΣ ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΝΤΙΟΥ ΗΣ ΠΑΣΧΑΛΗΣ κ α ι ΦΙΛΙΝΤΑΣ ΑΓΑΘΟΣ Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση πλημμυρών. Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση πλημμυρών. Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Τεχνική Υδρολογία Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση πλημμυρών Φώτιος Π. ΜΑΡΗΣ Αναπλ. Καθηγητής ΓΕΝΙΚΑ Ένα από τα συνηθέστερα προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης

Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης (συναρμογές, προβλήματα μεγάλων και μικρών ταχυτήτων) Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών & Θαλάσσιων Έργων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Εισαγωγικά Στην περίπτωση που επιθυμείται να διακινηθεί υγρό από μία στάθμη σε μία υψηλότερη στάθμη, απαιτείται η χρήση αντλίας/ αντλιών. Γενικώς, ονομάζεται δεξαμενή

Διαβάστε περισσότερα

3. Δίκτυο διανομής επιλύεται για δύο τιμές στάθμης ύδατος της δεξαμενής, Η 1 και

3. Δίκτυο διανομής επιλύεται για δύο τιμές στάθμης ύδατος της δεξαμενής, Η 1 και ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Επαναληπτική εξέταση 10/2011 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας

Διαβάστε περισσότερα

Αρδεύσεις (Εργαστήριο)

Αρδεύσεις (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Αρδεύσεις (Εργαστήριο) Ενότητα 9 : Ανοικτοί Αγωγοί I Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης Μόνιμη ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς 6.1. Γενικά Ανοικτός αγωγός

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

v = 1 ρ. (2) website:

v = 1 ρ. (2) website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Βασικές έννοιες στη μηχανική των ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Φεβρουαρίου 2019 1 Ιδιότητες των ρευστών 1.1 Πυκνότητα Πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή δομή υγρών: Μόρια υγρών με ασυνέχειες και χαλαρή δομής σε σχέση με τα στερεά αλλά περισσότερο συνεκτικής σε σχέση με τα αέρια.

Μοριακή δομή υγρών: Μόρια υγρών με ασυνέχειες και χαλαρή δομής σε σχέση με τα στερεά αλλά περισσότερο συνεκτικής σε σχέση με τα αέρια. 2. Βασικές έννοιες από το μάθημα της Ρευστομηχανικής στο μάθημα της Υδραυλικής και εισαγωγικές έννοιες Δρ Μ.Σπηλιώτη Λέκτορα ΔΠΘ Ρευστό: Παραμορφώνεται υπό την αντίδραση διατμητικής δύναμης οσοδήποτε μικρής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ

ΜΑΘΗΜΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Μελέτη χαρτογράφησης πληµµύρας (flood mapping) µε χρήση του υδραυλικού µοντέλου HEC RAS Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Μάϊος 2006 1 Εκτίµηση

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά δίκτυα αποχέτευσης ομβρίων

Αστικά δίκτυα αποχέτευσης ομβρίων Υδραυλική & Υδραυλικά Έργα 5 ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Αστικά δίκτυα αποχέτευσης ομβρίων Ανδρέας Ευστρατιάδης & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

800 m. 800 m. 800 m. Περιοχή A

800 m. 800 m. 800 m. Περιοχή A Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E5: Τροφοδοσία µονάδας επεξεργασίας αγροτικών προϊόντων (Εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ II

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ II ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, ΑΕΡΟΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ II Ροή σε Αγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

Ταµιευτήρες συγκράτησης φερτών υλών

Ταµιευτήρες συγκράτησης φερτών υλών Ταµιευτήρες συγκράτησης φερτών υλών Οποιαδήποτε εσοχή του εδάφους µπορεί να λειτουργήσει σαν ταµιευτήρας συγκράτησης φερτών υλών. Τον ίδιο ρόλο παίζουν και οι φυσικές λίµνες και οι µεγάλοι ταµιευτήρες.μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Μ.Σπηλιώτης. Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και Εγγειοβελτιωτικά έργα

Δρ Μ.Σπηλιώτης. Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και Εγγειοβελτιωτικά έργα Δρ Μ.Σπηλιώτης ρ η ης Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και 1986. Εγγειοβελτιωτικά έργα Επιφανειακές μέθοδοι άρδευσης Άρδευση στο αγροτεμάχιο ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Διήθηση ημε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σελίδα 1 από 6

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σελίδα 1 από 6 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,, 3, 4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Ρευστά Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Στον πυθμένα των δύο δοχείων 1 και 2 του διπλανού σχήματος, που

Διαβάστε περισσότερα