ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΠΟΓΡΑΦΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΡΙΣ ΙΑΣΤΑΤΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΝΑΣΚΑΦΗΣ ΜΩΣΑΪΚΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΥΣΤΉΜΑΤΟΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ: ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΣΤΟ ΑΚΡΩΤΗΡΙ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:. ΣΚΑΡΛΑΤΟΣ Λεµεσός 2012

2 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Με την περάτωση της παρούσας διπλωµατικής εργασίας θα ήθελα να ευχαριστήσω θερµά τον Καθηγητή του Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής κ. ηµήτριο Σκαρλάτο που µου δίδαξε το µάθηµα της Φωτογραµµετρίας και για την εµπιστοσύνη που µου έδειξε στην εκπόνηση της παρούσας διπλωµατικής εργασίας. Επίσης θα ήθελα να τον ευχαριστήσω για όλες τις υποδείξεις και συµβουλές του, καθώς για την προθυµία και για τις γνώσεις που αποκόµισα καθ όλη την διάρκεια των φοιτητικών µου χρόνων. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω πολύ τους συµφοιτητές µου και φίλους µου Χρίστο Ζένιο, Μαρία Αποστόλου και Κωνσταντίνο Κωνσταντινίδι. Τους πρώτους δυο για την συνεργασία τους και την µεγάλη βοήθεια που µου παρείχαν στο πεδίο για την λήψη των απαραίτητων µετρήσεων, και το τρίτο για τις γνώσεις που µου παρείχε σε θέµατα λογισµικών. Ιδιαίτερες ευχαριστίες θα ήθελα να δώσω και στην Μαρίνα Γρηγορίου για την βοήθεια, την υποµονή αλλά και τις γνώσεις που µου προσέφερε σχετικά µε το λογισµικό PhotoScan. Ιδιαίτερα θερµές ευχαριστίες θέλω να δώσω στην οικογένεια µου για την συνεχείς συµπαράσταση του, για τις πολύτιµες συµβουλές τους και για όλα όσα µου έχουν προσφέρει όλα αυτά τα χρόνια της ζωής µου αλλά και των σπουδών µου. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω πολύ την Αρχαιολογική Λειτουργός Α του Τµήµατος Αρχαιοτήτων δρ Ελένη Προκοπίου και τον κ. Λευτέρη Χαραλάµπους υπεύθυνο για την συντήρηση των µωσαϊκών, για την άδεια αποτύπωσης του µνηµείου, δίνοντας έτσι την δυνατότητα για την τεκµηρίωση της παρούσας διπλωµατικής. 2

3 Περίληψη Η έρευνα στο πεδίο της Φωτογραµµετρίας τα τελευταία χρόνια έχει θεµελιώσει έννοιες και µεθόδους για την υλοποίηση των εργασιών πεδίου και τη γεωµετρική τεκµηρίωση µνηµείων. Η Φωτογραµµετρία επίσης είναι επιστήµη που µεταλλάσσεται συνεχώς και προσαρµόζεται στις τεχνολογικές εξελίξεις και στο αντικείµενο αποτύπωσης. Η παρούσα εργασία έχει ως αντικείµενο για γεωµετρική τεκµηρίωση, τα µωσαϊκά δαπέδου από ένα σχετικά πρόσφατο µνηµείο που ανακαλύφθηκε στο Ακρωτήρι. Με την βοήθεια γεωδαιτικών και φωτογραµµετρικών µετρήσεων και λήψη φωτογραφιών, έγινε η τρισδιάστατη απεικόνιση του στο χώρο. Παρόλο του ότι αφορούσε, την τεκµηρίωση ενός επίγειου µνηµείου, υπήρχαν αρκετοί περιορισµοί στο χώρο και σηµαντικά προβλήµατα για την επιλογή των διαδικασιών. Μερικά προβλήµατα που παρουσιάστηκαν ήταν, η τοποθεσία που βρίσκονταν τα µωσαϊκά ( δάπεδο ), να υλοποιηθεί µια µέθοδος που δεν θα επίφερε διάφορες καταστροφές ή φθορές, η επιθυµητή ακρίβεια και λεπτοµέρεια, και ο ελάχιστος χρόνος που υπήρχε στην διάθεση µας. Αυτά τα προβλήµατα οδήγησαν στην επιλογή της µεθόδου λήψης, που ήταν η χρήση της Φωτογραµµετρίας, και µε λήψη κεκλιµένων φωτογραφιών. Στην παρούσα διπλωµατική εργασία θα αναλυθεί η νέα αυτή προσέγγιση της διαδικασία που ακολουθήθηκε στο πεδίο, αλλά και η διαδικασία δηµιουργίας ορθοφωτοχάρτη στο λογισµικό Agidoft PhotoScan. Παράλληλα, παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα και τα συµπεράσµατα µε την χρήση της συγκεκριµένης µεθόδου. 3

4 Περιεχόµενα ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... 2 Περίληψη... 3 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ... 6 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 7 ΑΠΟ ΟΣΗ ΟΡΩΝ... 8 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΕΥΡΗΜΑΤΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΣ ΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΝΤΑΥΤΙΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ SIFT ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΡΙΣ ΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΓΕΩΑΝΑΦΟΡΑ ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ Ι ΡΥΣΗ ΣΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΛΗΨΕΩΝ ΚΕΚΛΙΜΕΝΕΣ ΛΗΨΕΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ PHOTOSCAN ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΦΟΡΤΩΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ 3D ΜΟΝΤΕΛΟΥ

5 4.6 ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ - ΓΕΩΑΝΑΦΟΡΑ (Ground Control) ΕΞΑΓΩΓΗ ΟΡΘΟΦΩΤΟΧΑΡΤΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ PHOTOSCAN ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΕ ΙΟΥ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ AGISOFT PHOTOSCAN ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

6 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ιάγραµµα ροής 4.1: Γενική ροή προγράµµατος

7 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ 2D: ισδιάστατο 3D: Τρισδιάστατο RMS: Root-Mean-Square Error SIFT: Scale Invariant Feature Transform MVS: Multi View Stereo 7

8 ΑΠΟ ΟΣΗ ΟΡΩΝ Bundle adjustment: Multi view stereo: Ground points: Align Select Photo: Pixel: Προσανατολισµός Πολλαπλή Εµπροσθοτοµία Φωτοσταθερά Προσανατολισµός της επιλεγµένης φωτογραφίας Εικονιστοιχείο 8

9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια από τις κύριες και πιο ενδιαφέρουσες εφαρµογές της Φωτογραµµετρίας αποτελεί η γεωµετρική τεκµηρίωση αποτύπωση µνηµείων, δίνοντας έτσι την δυνατότητα να διαφυλαχθεί και να συντηρηθεί η πολιτική µας κληρονοµιά. Η τρισδιάστατη απεικόνιση από φωτογραφίες αναφέρεται σε τεχνικές που δηµιουργούν ένα τρισδιάστατο µοντέλο ενός αντικειµένου ή µιας σκηνής έχοντας σαν είσοδο τις 2D φωτογραφίες αυτού του αντικειµένου ή της σκηνής. Η δεδοµένη τεχνική αν και εξασφαλίζει την επιθυµητή ακρίβεια, δεν παύει να είναι αρκετά χρονοβόρα και επίπονη. Αφού οι συνηθισµένες τεχνικές δεν είναι δυνατόν να χρησιµοποιηθούν σε αυτή την περίπτωση, για την λήψη των φωτογραφιών έχει γίνει µια σχετικά εύκολη και γρήγορη διαδικασία αφού πάρθηκαν µε το ανθρώπινο χέρι. Στόχος της παρούσας διπλωµατική εργασίας είναι η τρισδιάστατη ανακατασκευή µοντέλου, µε περιοχή µελέτης τα µωσαϊκά ενός µνηµείου. Το οποίο ανακαλύφθηκε πρόσφατα από το Τµήµα Αρχαιοτήτων Κύπρου στη θέση «Καταλύµατα των Πλακωτών» στο Ακρωτήρι Λεµεσού, στην Κύπρο. Σύµφωνα µε τους ειδικούς αρχαιολόγους, µιλάνε για σηµαντικό µνηµείο της πρωτοβυζαντινής περιόδου που ίσως να χρησιµοποιούταν, για την εναπόθεση και απόδοση τιµών σε άγια λείψανα Για την τεκµηρίωση τους χρειάζεται µεγάλη ακρίβεια, λόγο και των ιδιαιτεροτήτων του µνηµείου αλλά και των µικρών ψηφίδων που αποτελούν τα ψηφιδωτά. Για τη διευκόλυνση του αναγνώστη, η παρούσα διπλωµατική είναι χωρισµένη σε κάποια βασικά κεφάλαια. Το πρώτο κεφάλαιο αφορά κυρίως την ιστορική περιγραφή του αντικειµένου όπου θα αποτυπωθεί Το δεύτερο κεφάλαιο περιλαµβάνει το θεωρητικό υπόβαθρο που απαιτούνται για την ανακατασκευή ενός τρισδιάστατου µοντέλου. Το ποίο είναι χωρισµένο σε τρεις θεµατικές ενότητες. Η πρώτη περιλαµβάνει τον εντοπισµό σηµείων των φωτογραφιών που έχουν κάποια χαρακτηριστικά γνωρίσµατα (χαρακτηριστικά σηµεία) και σε µέθοδο για την εύρεση αντιστοιχιών µεταξύ τους, που θα χρησιµοποιηθούν στη συνέχεια για την εύρεση της θέσης των 3D σηµείων τα οποία προβάλλονται σε αυτές τις θέσεις των εικόνων. Στην δεύτερη ενότητα, παρουσιάζεται, η ανάπλαση της γεωµετρίας µιας τρισδιάστατης σκηνής από φωτογραφίες, όπου αναλύεται η µέθοδος bundle 9

10 adjustment. Χρησιµοποιείται σχεδόν πάντα για την ανακατασκευής της σκηνής και είναι υπεύθυνη για την ανάκτηση των παραµέτρων της κάµερας και της τρισδιάστατης θέσης της κατά την λήψη των φωτογραφιών. Η τρίτη και τελευταία ενότητα, αφορά τους αλγόριθµους πολλαπλής εµπροσθοτοµίας, γνωστοί και ως multi view stereo (MVS) που έχουν ως στόχο την ανακατασκευή ενός πλήρες 3D µοντέλου του χώρου ή του αντικειµένου από την επεξεργασία συλλογής φωτογραφιών. Η εκτίµηση του υλοποιείται µε την εξεύρεση εικονοστοιχείων που να ταυτίζονται στις εικόνες, δίνοντας έτσι την δυνατότητα µετατροπής της 2D θέσης σε 3D βάθη. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζεται οι εργασίες πεδίου όπως έχουν υλοποιηθεί, δηλαδή η µεθοδολογία που ακολουθήθηκε για την συλλογή τον δεδοµένων και για τον προσδιορισµό των φωτοσταθερών Τέλος το τέταρτο κεφάλαιο, που ουσιαστικά αποτελεί σηµαντικό αντικείµενο της διπλωµατικής, περιλαµβάνει την αναλυτική επεξεργασία των φωτογραφιών στο λογισµικό PhotoScan. Όπου αφορούν την περιγραφή των βηµάτων που ακολουθήθηκαν για τον σχεδιασµό και την δηµιουργία του τρισδιάστατου µοντέλου, καθώς επίσης και την εξαγωγή ορθοφωτοχάρτη. Στο παράρτηµα της εργασίας παρουσιάζονται τα επιµέρους µωσαϊκά όπως έχουν χωριστή, επίσης και το τελικό παραδοτέο, σε µορφή χάρτη. 10

11 1. ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μία από τις πιο σηµαντικές αρχαιολογικές ανακαλύψεις των τελευταίων χρόνων πιστεύει ότι έχει κάνει µε ανασκαφές του το Τµήµα Αρχαιοτήτων Κύπρου στη θέση «Καταλύµατα των Πλακωτών», η οποία εµπίπτει στην περιοχή δικαιοδοσίας των βρετανικών βάσεων Ακρωτηρίου. Η θέση βρίσκεται µέσα στο δάσος της δυτικής ακτής της χερσονήσου. Εικόνα 1.1: Η τοποθεσία της κοινότητα Ακρωτηρίου εµφανίζεται µε µπλε σύµβολο, ο χάρτης προέρχεται από το Google earth. Εικόνα 1.2: Κοµµάτι τις εικόνας 1.1, σε µεγέθυνση στην περιοχή ενδιαφέροντος 11

12 Πρόκειται, σύµφωνα µε τους ειδικούς αρχαιολόγους, για σηµαντικό µνηµείο της πρωτοβυζαντινής περιόδου, που αναδύεται µέσα από τον χρόνο, αφού η ανασκαφή άρχισε το 2007 και, όπως εκτιµάται, θα συνεχιστεί για αρκετά ακόµη χρόνια. Το όλο οικοδόµηµα καλύπτεται από πέπλο µυστήριου. «Το µόνο που γνωρίζαµε µέχρι το 1996» όπως µας είπε η επικεφαλής των ανασκαφών, η Αρχαιολογική Λειτουργός Α του Τµήµατος Αρχαιοτήτων δρ Ελένη Προκοπίου, «ήταν για την ύπαρξη αρχαιοτήτων µε ψηφιδωτά και για κάποιες δεισιδαιµονίες κατοίκων της γύρω περιοχής, που άκουγαν να κτυπούν καµπάνες από τον συγκεκριµένο µέρος». 1.2 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Χαρακτηρίζεται ως «µνηµειώδες οικοδόµηµα µε τον κυρίως ναό, οι διαστάσεις και η µορφή του οποίου δεν έχουν ακόµα εξακριβωθεί». Έχει ήδη αποκαλυφθεί µεγάλο τµήµα ενός εκκλησιαστικού συγκροτήµατος, στο οποίο συµπεριλαµβάνεται ένα «µαρτύριο», δηλαδή ένα ταφικό µνηµείο, που έχει τη µορφή βασιλικής µε εγκάρσιο κλίτος (σχήµα Τ), σε αντίστροφη διάταξη, το οποίο φέτος διαπιστώθηκε ότι εφάπτεται της δυτικής στοάς ενός περίστυλου µάλλον αιθρίου. Εικόνα 1.3: Φωτογραφία του µνηµείου από το UAV του τµήµατος 12

13 1.3 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ εν αποκλείεται, µας δήλωσε η δρ Ελένη Προκοπίου «αν υπάρξει βέβαια η απαραίτητη επιγραφική µαρτυρία, να υπάρξει ταύτιση, και δεν αποκλείεται αυτή να σχετίζεται µε τον θεϊκό οίκο, που γνωρίζουµε ότι κάπου στην περιοχή της Βυζαντινής Επαρχίας Αµαθούντας ανήγειρε ο Άγιος Πατριάρχης, για την εναπόθεση και απόδοση τιµών σε άγια λείψανα, που παρέλαβε από το εµπερίστατο τότε Πατριαρχείο των Ιεροσολύµων, και ανήκαν στον Πρωτοµάρτυρα Στέφανο και τον αδελφόθεο Ιακώβο (υιό του Ιωσήφ από τον πρώτο του γάµο και πρώτο Πατριάρχη Ιεροσολύµων)». Οι διαστάσεις, ο αρχιτεκτονικός τύπος, η πολυτέλεια στην διακόσµηση των ψηφοθετηµένων δαπέδων και των επενδυµένων µε µάρµαρα της Κωνσταντινούπολης τοίχων, σε συνδυασµό µε την ιδιαίτερη τιµή που φαίνεται να αποδίδεται στους φιλοξενηθέντες νεκρούς των αψίδων, αποτελούν ισχυρές ενδείξεις γι αυτή την περίπτωση. 1.4 ΕΥΡΗΜΑΤΑ Κατά την διάρκεια των ανασκαφών αποκαλύφθηκε µια σειρά λειψάνων τοποθετηµένα σε µικρές, ειδικά σχεδιασµένες εξέχουσες αψίδες. Στη θέση της νότιας αψίδας αποκαλύφθηκε επίσης, λάρνακα µε αδιατάρακτη ταφή γέροντος, το κάλυπτρο της οποίας φέρει στο κέντρο λαξευτό σταυρό µε οπή προσφορών. Το οικοδόµηµα κοσµείται µε καλοδιατηρηµένα ψηφιδωτά δάπεδα σε 24 διαφορετικά µοτίβα γεωµετρικών κυρίως συνθέσεων. Η ύπαρξη δε συµβόλων στα µοτίβα των ψηφιδωτών δαπέδων (ασπίδα αυίδ Ηράκλειος ο νέος αυίδ), που µπορούν να συνδεθούν µε την προπαγάνδα του Ηρακλείου για τον εν εξελίξει πόλεµο εναντίον των Περσών, το εντάσσει σε ένα πολύ συγκεκριµένο ιστορικό πλαίσιο δραµατικών γεγονότων της εποχής εκείνης, ως συνέπεια των περσικών επιδροµών και καταλήψεων σηµαντικών εδαφών της αυτοκρατορίας στην Ανατολή, που φαίνεται να επηρέασαν το νησί µας, αφού έγινε χώρος υποδοχής προσφύγων Σε άριστη κατάσταση σώζεται η επιγραφή στη µικρή ασπίδα του νοτίου κλίτους, στην οποίαν αναγράφεται ο πρώτος στίχος από τον 142ο ψαλµό του αυίδ «Κύριε εισάκουσον της προσευχής µου». Ο κ. Λευτέρης Χαραλάµπους, ο οποίος είναι υπεύθυνος για την συντήρηση των µωσαϊκών που αναβρέθηκαν, µας δήλωσε ότι αναφορικά µε την τεχνολογία και τα 13

14 µοτίβα των ψηφιδωτών έχουµε γνώση για την καλλιτεχνική τους αξία. «Τα ψηφιδωτά είναι ξεχωριστά και µοναδικά και δεν τα συναντάµε συχνά στο νησί µας», τόνισε. Τα δεδοµένα αυτά, καθώς και ο περίτεχνος διάκοσµος των ψηφιδωτών του δαπέδων, αλλά και των υπόλοιπων µερών του, υποδεικνύουν ότι πρόκειται για κορυφαίο µνηµείο της εποχής του. Η επιτυχής έκβαση του πολέµου εναντίον των Περσών σήµανε και το τέλος του µνηµείου αφού οι πρόσφυγες επέστρεψαν στις πατρίδες τους. Την χαριστική βολή στο εκκλησιαστικό συγκρότηµα έδωσε ο καταστροφικός σεισµός των µέσων του 7ου αιώνα. 14

15 2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΣ ΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ Για την καλύτερη κατανόηση αυτής της ενότητας, παρατίθεται στην εισαγωγή µια συνοπτική αναφορά των βηµάτων που ακολουθήθηκαν για την δηµιουργία 3D µοντέλου από φωτογραφίες. Έχοντας συγκεντρώσει τις φωτογραφίες που απεικονίζουν το αντικείµενο µελέτης ακολουθούνται τα παρακάτω βήµατα: 1. Αρχικά γίνεται ανίχνευση των σηµείων ενδιαφέροντος και η εξαγωγή των χαρακτηριστικών σηµείων για κάθε εικόνα µε τη µέθοδο SIFT. 2. Υπολογισµός των παραµέτρων των καµερών και των τρισδιάστατων σηµείων µε τη µέθοδο Bundle Adjustment. 3. Ανακατασκευή ενός πλήρες 3D µοντέλου του χώρου. 4.Τέλος, γίνεται γεωαναφορά για την ένταξη της 3D επιφάνειας σε ένα σύστηµα αναφοράς. 2.2 ΣΥΝΤΑΥΤΙΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ Η Συνταύτιση Χαρακτηριστικών Σηµείων ορίζεται ως η διαδικασία αυτόµατου εντοπισµού οµόλογων σηµείων µεταξύ δύο ή περισσότερων επικαλυπτόµενων εικόνων, η οποία εκτελείται µε την χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή. Πρώτα όµως για να είναι δυνατή η κατανόηση της συνταύτισης χαρακτηριστικών σηµείων, θα πρέπει να διευκρινιστεί η έννοια του «σηµείου». εδοµένου του ορισµού του από την γεωµετρία, στο χώρο της ψηφιακής εικόνας ως σηµείο µπορεί να θεωρηθεί κάθε ένα εικονοστοιχείο (pixel), αφού αυτό είναι η µικρότερη διακριτή οντότητα. Η θέση (x,y) ενός pixel σε µια ψηφιακή φωτογραφία είναι απλά ένα γεωµετρικό σηµείο στο επίπεδο της εικόνας. Τα σηµεία αυτά θα πρέπει να διακρίνονται έτσι ώστε να µπορούν να εντοπιστούν και να αντιστοιχιστούν σε διαφορετικές εικόνες. Κάθε pixel έχει την δική του ταυτότητα, η οποία είναι η ένταση του ή τα χαρακτηριστικά του. Ωστόσο, η ένταση αυτή είναι µια σύνθετη συνάρτηση πολλών παραµέτρων κατά 15

16 τον σχηµατισµό της εικόνας. Ο στόχος είναι η αναγνώριση αυτών των διαφορετικών εικονοστοιχείων από τα χαρακτηριστικά του, φυσικά µαζί µε τη γύρω περιοχή του και όχι µεµονωµένα. Τα χαρακτηριστικά µιας εικόνας να χωριστούν σε τρία είδη: τα σηµεία ενδιαφέροντος, στις ακµές και στις περιοχές ενδιαφέροντος. Τα σηµεία ενδιαφέροντος είναι τα χαρακτηριστικά της εικόνας που µοιάζουν µε σηµεία και έχουν δισδιάστατη δοµή. Οι ακµές είναι σηµεία της εικόνας όπου διακρίνονται τα όρια ανάµεσα σε δυο περιοχές ή αντικείµενα και µπορούν επίσης να συνδυαστούν µε βάση τον προσανατολισµό τους και την τοπική τους ένταση. Τέλος, οι περιοχές ενδιαφέροντος είναι οι περιοχές που δοµούν µια εικόνα, και παρουσιάζουν µεταξύ τους µεγάλη οµοιότητα στη τονική ένταση. Τα χαρακτηριστικά σηµεία µιας εικόνας είναι τα σηµεία που προσδιορίζουν περιοχές µε µεγάλη διακύµανση, δηλαδή περιοχές που είναι χρήσιµες κατά την συνταύτιση. Η συνταύτιση χαρακτηριστικών εκτελείται σε δυο στάδια. Το πρώτο στάδιο έχει να κάνει µε την εξαγωγή των χαρακτηριστικών της κάθε εικόνας ξεχωριστά και το δεύτερο αφορά την συνταύτιση των χαρακτηριστικών υπολογίζοντας οµοιότητες µεταξύ των ιδιοτήτων τους. Τα χαρακτηριστικά, στο πρώτο στάδιο, εξάγονται µε την εφαρµογή σηµειακών τελεστών ανίχνευσης (local / interest operators) και περιλαµβάνουν περιγραφικές ιδιότητες (attributes). Η κλίση της συνάρτησης έντασης του τόνου γύρω από τα σηµεία είναι µια ιδιότητα που τα συνοδεύει κατά την εξαγωγή τους. Στο δεύτερο στάδιο όπου γίνεται η συνταύτιση χαρακτηριστικών, η αναζήτηση οµολογιών περιορίζεται σε δυο λίστες περιγραφικών χαρακτηριστικών και δεν γίνεται σε όλη την εικόνα. Αυτό φέρνει ως αποτέλεσµα την µεγάλη µείωση της πληροφορίας άρα και µείωση του απαιτούµενου χρόνου. Τα στάδια αυτά σχετίζονται µεταξύ τους λόγο του ότι η επιλογή των χαρακτηριστικών και των ιδιοτήτων τους, συνδυάζονται έτσι ώστε στην συνέχεια να είναι εύκολη, γρήγορη και ακριβής η εύρεση των οµολογιών. 16

17 Όµως για να γίνονται αποδεκτά τα χαρακτηριστικά και οι περιγραφικές τους ιδιότητες θα πρέπει να πληρούν τις ακόλουθες προϋποθέσεις ( Förstner, 1986, Baltsavias, 1991, Remondino, 2006): Ευκρίνεια (Distinctness): να είναι σαφώς σαφώς ορισµένα και να διαχωρίζονται από τα γειτονικά τους. Σπανιότητα (Seldomness): να είναι µοναδικά ή σπάνια σε σχέση µε όλη την εικόνα. Σταθερότητα (Stability): να είναι όσο το δυνατό λιγότερη ευαίσθητα απέναντι στο θόρυβο και να αναµένεται να εµφανίζονται σε όσο το δυνατό περισσότερες εικόνες. Ανεξαρτησία (Invariance): να διατηρούνται αναλλοίωτα σε γεωµετρικές και ραδιοµετρικές µεταβολές. Ερµηνεία (Interpretability): να επιδέχονται φυσική ερµηνεία. Πυκνότητα (Density): να είναι τέτοιο το πλήθος τους και η κατανοµές τους ώστε να είναι δυνατή η εύρεση οµολογιών στο δεύτερο στάδιο. Ακρίβεια (Precision): να είναι προσδιορισµένη µε ακρίβεια η θέση τους πάνω στην εικόνα. Ταχύτητα (Speed): να είναι γρήγορη η εξαγωγή τους. Στην διεθνή βιβλιογραφία µπορεί κανείς να βρει πλήθος αλγορίθµων για την ανίχνευση των χαρακτηριστικών σηµείων που αποσκοπούν στην υπολογιστική εξαγωγή πληροφοριών από εικόνες και στην διαπίστωση, εάν ένα σηµείο της εικόνας είναι χαρακτηριστικό σηµείο, ή όχι. Το αποτέλεσµα θα είναι ένα υποσύνολο σηµείων της εικόνας, µε µορφή µεµονωµένων σηµείων Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ SIFT Ο αλγόριθµος SIFT (Scale Invariant Feature Transform) αναπτύχθηκε από τον David Lowe (1999) και αφορά την εξαγωγή σηµειακών χαρακτηριστικών από εικόνες. Ουσιαστικά εξάγει από τις εικόνες µια συλλογή σηµείων, τα οποία συνοδεύονται από ένα διάνυσµα περιγραφικών ιδιοτήτων (µε την δισδιάστατη θέση, την κλίµακα και τον προσανατολισµό τους), προκειµένου να είναι δυνατή η συνταύτιση σε επόµενο στάδιο όµοιων χαρακτηριστικών σε διαφορετικές εικόνες. 17

18 Ο αλγόριθµος που προτείνει ο Lowe, αποτελεί µια ολοκληρωµένη µέθοδο έτσι ώστε τα χαρακτηριστικά που εντοπίζονται, να διατηρούνται αναλλοίωτα σε στροφές της εικόνας (rotation invariance) και σε µεταβολές της κλίµακας (scale invariance). Επιπλέον, δεν επηρεάζονται, σε µεγάλο βαθµό, σε µεταβολές της φωτεινότητας, σε αφινικούς µετασχηµατισµούς και στην παρουσία θορύβου στην εικόνα. Η λειτουργία του SIFT ακόλουθα ορισµένα βήµατα για την εξαγωγή και ταύτιση των σηµείων ενδιαφέροντος, τα οποία συνοψίζονται πιο κάτω: ηµιουργείται µια πυραµίδα εικόνων σε όλες τις πιθανές κλίµακες, εφαρµόζοντας στην τελευταία µια συνεχή συνάρτηση µεταβολής κλίµακας (scale space). Σε κάθε επίπεδο της πυραµίδας εφαρµόζονται γκαουσιανά φίλτρα εξοµάλυνσης διαφορετικής τυπικής απόκλισης. Ως σηµεία ενδιαφέροντος επιλέγονται εκείνα που διαφέρουν σηµαντικά από των σύνολο των 26 γειτονικών εικονοστοιχείων (µε τις 8 γειτονικές τους εικονοψηφίδες και µε τις 9 γειτονικές τους στο ανώτερο και κατώτερο επίπεδο της πυραµίδας. Η θέση των σηµείων ενδιαφέροντος προσδιορίζεται µε υποψηφιδική ακρίβεια παρεµβάλλοντας πολυώνυµα δευτέρου βαθµού στη συνάρτηση διαφοράς των εικόνων. Μετά τον εντοπισµό των σηµείων, υπολογίζεται ο προσανατολισµός και το µέτρο των τοπικών κλίσεων της εικόνας, στην κλίµακα του επιπέδου της πυραµίδας που αυτό εντοπίστηκε. Αποτέλεσµα αυτής της διαδικασίας, είναι η δηµιουργία ενός διανύσµατος nx4 (όπου n: το πλήθος των εξαγόµενων σηµείων), µε το κάθε εξαγόµενο σηµείο να συνοδεύεται από τις συντεταγµένες της θέσης του σε δεκαδική µορφή, την κλίµακα και τον προσανατολισµό του. Ακολουθεί η δηµιουργία του διανύσµατος των περιγραφικών χαρακτηριστικών του κάθε σηµείου, ορίζοντας ένα παράθυρο που στρέφεται βάσει του προσανατολισµού της επικρατούσας κλίσης. Μέσα σε αυτό το παράθυρο υπολογίζονται τα µέτρα και οι διευθύνσεις των τοπικών κλίσεων της εικόνας. Τα δεδοµένα της εικόνας διαµορφώνονται, έτσι ώστε να παραµένουν αναλλοίωτα σε µελλοντικούς µετασχηµατισµούς. Στο τελευταίο στάδιο γίνεται η αντιστοίχιση των χαρακτηριστικών χρησιµοποιώντας ως µέτρο οµοιότητας, την ευκλείδεια απόσταση µεταξύ των διανυσµάτων των ιδιοτήτων τους. Για την εύρεση των οµολογιών, 18

19 εφαρµόζεται η µέθοδος του εγγύτερου γείτονα, δηλαδή αντιστοιχίζονται χαρακτηριστικά που έχουν την ελάχιστη απόσταση µεταξύ των διανυσµάτων τους. Τα πλεονεκτήµατα που παρουσιάζει ο συγκεκριµένος αλγόριθµος, είναι ότι εντοπίζει µεγάλο πλήθος χαρακτηριστικών που διατηρούνται αναλλοίωτα σε γεωµετρικές και ραδιοµετρικές παραµορφώσεις. Ακόµη και όταν οι εικόνες παρουσιάζουν σηµαντικές διαφορές µεταξύ τους, τα αποτελέσµατα της συνταύτισης είναι ικανοποιητικά. Ωστόσο λόγω του µεγάλου ποσοστού δεδοµένων που παράγει κατά την εκτέλεση του, απαιτεί µεγάλη χωρητικότητα µνήµης ενός υπολογιστή. 2.3 ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Η ανάπλαση της γεωµετρίας µιας τρισδιάστατης σκηνής από εικόνες, αποτελεί σηµαντικό κεφάλαιο στην επεξεργασία της εικόνας. Από µία µόνο εικόνα µπορούν να εξαχθούν αρκετές πληροφορίες, εντούτοις αυτές δεν είναι αρκετές για να αναδηµιουργηθεί η αντίστοιχη τρισδιάστατη σκηνή (τουλάχιστον όχι χωρίς να γίνει ένας σηµαντικός αριθµός υποθέσεων στη δοµή της σκηνής). Αυτό οφείλεται στη φύση της διαδικασίας από την οποία προκύπτει η εικόνα. Εάν λάβουµε µια προβολή της παρατηρηθείσας τρισδιάστατης σκηνής, επάνω σε µια δισδιάστατη εικόνα, αυτό έχει ως αποτέλεσµα να χαθεί το βάθος. Το τρισδιάστατο σηµείο που αντιστοιχεί σε ένα συγκεκριµένο σηµείο της εικόνας, είναι αναγκασµένο να είναι πάνω στον οπτικό άξονα. Όµως, ενώ ξέρουµε την ευθεία πάνω στην οποία βρίσκεται το τρισδιάστατο σηµείο, δεν γνωρίζουµε την ακριβή θέση του. Οι µέθοδοι «δοµής από κίνηση» (Structure from Motion) µπορούν να εκτιµήσουν τις θέσεις των καµερών και των τρισδιάστατων σηµείων από µια ακολουθία δύο ή περισσότερων όψεων. Η διαδικασία αυτή ονοµάζεται επίσης τρισδιάστατη ανακατασκευή και συνήθως βασίζεται στα αντίστοιχα χαρακτηριστικά σηµεία που έχουν εντοπιστεί στις διάφορες εικόνες. Τελικός σκοπός είναι η απόκτηση περισσότερων και σωστότερων χαρακτηριστικών σηµείων, γεγονός που οδηγεί στη µοναδική πυκνή προσέγγιση ανακατασκευής. Στο πρόβληµα αυτό, δίνεται η λύση από την µέθοδο βελτιστοποίησης ρύθµιση δέσµης (bundle adjustment). 19

20 εδοµένου ενός συνόλου εικόνων που απεικονίζουν έναν αριθµό τρισδιάστατων σηµείων από διάφορες οπτικές γωνίες, η ρύθµιση δέσµης (bundle adjustment) µπορεί να ορισθεί ως το πρόβληµα της άµεσης βελτιστοποίησης των τρισδιάστατων συντεταγµένων που περιγράφουν τη γεωµετρία της σκηνής, τις παραµέτρους της σχετικής κίνησης και τα οπτικά χαρακτηριστικά της κάµερας που χρησιµοποιήθηκε για την απόκτηση των εικόνων, σύµφωνα µε ένα κριτήριο βελτιστοποίησης. Το κριτήριο αυτό περιλαµβάνει τις αντίστοιχες προβολές εικόνας όλων των σηµείων. Σχήµα 2.1: Τρισδιάστατα σηµεία από διάφορες οπτικές γωνίες Στην ουσία, προσδιορίζονται οι παράµετροι της κάµερας και της σκηνής, έτσι ώστε να υπολογισθεί σετ παραµέτρων, που να προβλέπουν τις θέσεις των σηµείων, στο σετ φωτογραφιών που τίθεται υπό επεξεργασία. Η bundle adjustment χρησιµοποιείται σχεδόν πάντα ως το τελευταίο στάδιο τρισδιάστατης ανακατασκευής της σκηνής (που βασίζεται σε χαρακτηριστικά σηµεία (features)) και είναι υπεύθυνη για την ανάκτηση των παραµέτρων της κάµερας και της τρισδιάστατης θέσης της κατά την λήψη των φωτογραφιών. Αναγάγετε σε ένα πρόβληµα βελτιστοποίησης της τρισδιάστατης δοµής και των παραµέτρων προβολής (π.χ. τη στάση της µηχανής και πιθανόν την εσωτερική βαθµονόµηση και την ακτινική παραµόρφωση), για να δηµιουργήσει µια ανακατασκευή που είναι βέλτιστη υπό ορισµένες προϋποθέσεις σχετικά µε το θόρυβο που αναφέρεται στα συγκεκριµένα features της εικόνας: εάν το σφάλµα της εικόνας είναι µια Γκαουσιανή µε µέση τιµή µηδέν, τότε το bundle adjustment είναι ο Μέγιστος είκτης Πιθανότητας. Η ονοµασία της µεθόδου προέρχεται από τις δέσµες (bundle) ακτινών του φωτός, που προέρχονται από κάθε σηµείο και συγκλίνουν στο οπτικό κέντρο της µηχανής, οι 20

21 οποίες προσαρµόζονται βέλτιστα τόσο ως προς τη δοµή αλλά και στις παραµέτρους προβολής. Η µέθοδος bundle adjustment χρησιµοποιήθηκε στην φωτογραµµετρία την δεκαετία του 1950 µε σκοπό να ελαχιστοποιεί τα σφάλµατα επαναπροβολής µεταξύ των θέσεων των σηµείων που παρατηρήθηκαν και προβλέφθηκαν. Το σφάλµα αυτό εκφράζεται ως το άθροισµα των τετραγώνων ενός µεγάλου αριθµού µη γραµµικών, πραγµατικών συναρτήσεων. Έτσι, η ελαχιστοποίηση πραγµατοποιείται χρησιµοποιώντας µη γραµµικούς αλγορίθµους ελαχίστων τετραγώνων. Αυτό µπορεί να αξιοποιηθεί για να κερδίσουµε τεράστια υπολογιστικά οφέλη αποφεύγοντας την αποθήκευση και την επεξεργασία µηδενικών στοιχείων. 2.4 ΤΡΙΣ ΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ Από τις πρώτες έρευνες στην οπτική αντίληψη, ήταν γνωστό ότι αντιλαµβανόµαστε το βάθος, µε βάση τις διαφορές στην εµφάνιση µεταξύ του αριστερού και δεξιού µατιού. Αυτό είχε ως αποτέλεσµα ο κόσµος να ενδιαφέρεται όλο και περισσότερο για την τρισδιάστατη απεικόνιση του χώρου ή κάποιου αντικειµένου. Οι αλγόριθµοι πολλαπλής εµπροσθοτοµίας, γνωστοί και ως multi view stereo (MVS) έχουν ως στόχο την ανακατασκευή ενός πλήρες 3D µοντέλου του χώρου ή του αντικειµένου από συλλογή φωτογραφιών που λαµβάνονται από γνωστές θέσεις της φωτογραφικής. Η εκτίµηση του υλοποιείται µε την εξεύρεση εικονοστοιχείων που να ταυτίζονται στις εικόνες, δίνοντας έτσι την δυνατότητα µετατροπής της 2D θέσης σε 3D βάθη. Τα τελευταία χρόνια κατασκευάστηκε µεγάλος αριθµός αλγορίθµων MVS υψηλής ποιότητας, που βοήθησαν στην ανάπτυξη της τέχνης τρισδιάστατης ανακατασκευής. Το 3D πλέγµα µε την χρήση είτε πολυγωνικών πλεγµάτων είτε µε την χρήση τριγωνικών πλεγµάτων αποτελεί τον πιο αντιπροσωπευτικό και ευρέως διαδεδοµένο αλγόριθµο οπτικής αναπαράστασης τρισδιάστατων επιφανειών. Στόχος του αλγορίθµου είναι η µετατροπή ενός νέφους σηµείων σε µια συνεχόµενη επιφάνεια. Τα πολυγωνικά πλέγµατα χρησιµοποιούνται πολύ συχνά για την αναπαράσταση επιφανειών, ως ένα σύνολο συνδεδεµένων επίπεδων πλευρών, λόγω της ευρείας υποστήριξής τους στα αρχεία VRML1, OpenGL 2, καθώς και σε άλλους τύπους αρχείων και βιβλιοθήκες γραφικών. 21

22 Ένα πολυγωνικό πλέγµα (polygonal mesh) αποτελείται από τρία διαφορετικά είδη πλεγµατικών στοιχείων : τις ακµές (edges), τις κορυφές (vertices)και τις έδρες (faces). Τα πλεγµατικά στοιχεία περιγράφουν πληροφορία που αποτελείται από την γεωµετρία του πλέγµατος (mesh geometry) και την συνδεσιµότητα του πλέγµατος (mesh connectivity).η σχέση πρόσπτωσης µεταξύ των πλεγµατικών στοιχείων περιγράφεται από την πλεγµατική συνδεσιµότητα. Σχήµα 2.2: Πολυγωνικό πλέγµα Η σχέση πρόσπτωσης καθορίζει για κάθε έδρα τις κορυφές και τις ακµές του σχηµατιζόµενου βρόχου, για κάθε ακµή τις κορυφές και τις έδρες στις οποίες πρόσκειται η ακµή, και για κάθε κορυφή τις προσκείµενες ακµές και έδρες. Ο αριθµός των ακµών που προσπίπτουν σε µία κορυφή αποτελεί το σθένος (valence) της κορυφής, και ο αριθµός των ακµών που προσπίπτουν σε µία έδρα ισοδυναµεί µε τον βαθµό (degree) της έδρας. Η πλεγµατική γεωµετρία προσδιορίζει µία θέση στο χώρο για κάθε κορυφή. Τα τριγωνικά πλέγµατα (triangular meshes) είναι µία ειδική περίπτωση των πολυγωνικών πλεγµάτων, στα οποία ο βαθµός κάθε έδρας είναι ίσος µε 3, δηλαδή κάθε έδρα είναι τριγωνική: αποτελείται από τρεις κορυφές και τρεις ακµές. Το τρίγωνο είναι το βασικό γεωµετρικό στοιχειώδες συστατικό που χρησιµοποιείται στα διάφορα υποσυστήµατα γραφικών και σε πολλούς αλγορίθµους προσοµοίωσης. Συνήθως όλοι οι κόµβοι συνδέονται µε τους δυο πλησιέστερους, όπως διακρίνεται και στο σχήµα 2.3. Σχήµα 2.3: Τριγωνικό πλέγµα 22

23 Και τα δυο πλέγµατα, είναι κατάλληλα για προβολή των αποτελεσµάτων και αποτελούν κύρια µέθοδο αντιπροσώπευσης αποτελεσµάτων σε ορισµένους αλγόριθµους. Οι αλγόριθµοι αυτοί απαιτούν την είσοδο βαθµονοµηµένων φωτογραφιών και γεωµετρικής έκτασης του αντικειµένου ή της σκηνής που θα ανακατασκευαστεί. Ουσιαστικά συσχετίζουν τις µετρήσεις από πολλές εικόνες ταυτόχρονα, µε αποτέλεσµα την τρισδιάστατη κατασκευή της επιφάνειας, µε µεγάλη ακρίβεια. Η επιφάνεια που δηµιουργείται απεικονίζει το αντικείµενο στις τρις διαστάσεις του, όµως θα ήταν επίσης πολύ χρήσιµη αν είχε την δυνατότητα να χρησιµοποιηθεί για την εξαγωγή και χαρτογραφικών πληροφοριών. 2.5 ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΓΕΩΑΝΑΦΟΡΑ Ο Απόλυτος Προσανατολισµός ορίζεται η διαδικασία αλλαγής κλίµακας, µεγέθους και περιστροφής ενός στερεού σώµατος, έτσι ώστε αυτό να εφαρµοσθεί σε ένα συγκεκριµένο σύστηµα αναφοράς. Η εικόνα που προκύπτει από την εφαρµογή της πιο πάνω µεθοδολογίας ονοµάζεται γεωαναφεροµένη και µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την εξαγωγή χαρτογραφικών πληροφοριών. Σχήµα 2.4: Απόλυτος Προσανατολισµός Οι παράµετροι που µας ενδιαφέρουν σε αυτή την διαδικασία είναι οι τρεις µετατοπίσεις (Χο,Υο,Ζο), οι τρεις στροφές (Ω,Φ,Κ) καθώς και η κλίµακα m, σύνολο επτά παράµετροι Εποµένως απαιτεί την ύπαρξη ικανού αριθµού σηµείων ελέγχου - φωτοσταθερών (control points) από την φωτογραφία, των οποίων οι συντεταγµένες σε ένα ορισµένο γεωγραφικό σύστηµα αναφοράς είναι ήδη γνωστές, που θα εξασφαλίζουν τις επτά 23

24 απαραίτητες εξισώσεις, για την αποκατάσταση της κλίµακας, της θέσης και του προσανατολισµού του στερεοσκοπικού µοντέλου. Έτσι τα ελάχιστα απαραίτητα φωτοσταθερά για τον Απόλυτο Προσανατολισµό είναι δυο οριζοντιογραφικά που θα διασφαλίζουν την κλίµακα και µερικώς την θέση, και τρία υψοµετρικά που θα διασφαλίζουν την οριζοντίωση (π.χ Χ,Υ,Ζ, Χο,Υο,Ζο, και Ζ1). Η επιλογή των θέσεων και των σηµείων στο έδαφος για φωτοσταθερά χρειάζεται προσοχή και µελέτη, αφού η κατανοµή τους στην επικαλυπτόµενη περιοχή λαµβάνει σηµαντικό ρόλο στα αποτελέσµατα των σφαλµάτων µας. Κατά την εκτέλεση του Απόλυτου Προσανατολισµού σηµαντικό στοιχείο αποτελεί και η εκτίµηση του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλµατος (Root-Mean-Square Error,RMS). Το RMS που υπολογίζετε στην προσπάθεια απόδοσης συντεταγµένων του πραγµατικού κόσµου σε µια εικόνα, µέσω του κατάλληλου λογισµικού, αποτελεί ένδειξη τόσο για την επιτυχή επιλογή των σηµείων ελέγχου, όσο και για την συνολική εκτίµηση της ακρίβειας της διαδικασίας. Τα σφάλµατα που εισέρχονται σε αυτή την διαδικασία, οφείλονται σε: Ατελή εσωτερικό προσανατολισµό Ατελή σχετικό προσανατολισµό Αβεβαιότητες στις µετρήσεις Αβεβαιότητες στους υπολογισµού 24

φωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2

φωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2 Ορθοφωτογραφία TO φωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2 Προοπτικές παραµορφώσεις Προοπτικές Παραµορφώσεις Οι προοπτικές παραµορφώσεις µ ρφ στις κεντρικές προβολές προκαλούνται από το ανάγλυφο, τις στροφές του

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 4: Εισαγωγή στη Φωτογραμμετρία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 11η Ενότητα - Μετασχηματισμός Κεντρικής Προβολής (αναγωγή) με σημεία φυγής στο λογισμικό VeCAD- Photogrammetry και ψηφιοποίηση λεπτομερειών στο AutoCAD Τσιούκας Βασίλειος,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες μαθήματος "Φωτογραμμετρία ΙΙΙ" (0) Γ. Καρράς_12/2011

ιαφάνειες μαθήματος Φωτογραμμετρία ΙΙΙ (0) Γ. Καρράς_12/2011 Ιστορική Εξέλιξη Φωτογραμμετρίας 1525 Dürer νόμοι προοπτικής 1759 Lambert εμπροσθοτομία 1839 Daguerre φωτογραφία 1851 Laussedat μετρογραφία 1858 Meydenbauer φωτογραμμετρία 1897 Scheimpflug θεωρία αναγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΨΗΦΙΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΔΑΦΟΥΣ ΑΠΟ ΕΓΧΡΩΜΕΣ ΚΑΙ ΥΠΕΡΥΘΡΕΣ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ ΜΕ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Κωνσταντίνα Συμεού Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ZScan Τρισδιάστατη σάρωση χωρίς σαρωτή laser Τι είναι το ZScan Το ZScan είναι ένα σύστηµα τρισδιάστατης σάρωσης (3D scanning) για τη συλλογή νέφους σηµείων (pointcloud) µέσω ψηφιακής φωτογραφικής µηχανής,

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

Μορφές προϊόντων (1/3) Πλέγµα τριγώνων (polygon meshes) Εικόνες απόστασης (range images)

Μορφές προϊόντων (1/3) Πλέγµα τριγώνων (polygon meshes) Εικόνες απόστασης (range images) Μορφές προϊόντων (1/3) Νέφη σηµείων (point clouds) + Εύκολος τρόπος παρουσίασης στον Η/Υ + Ικανοποιητικό τελικό προϊόν για απλά σχήµατα / όψεις υσκολία ερµηνείας για αντικείµενα µε σύνθετες µορφές Απώλεια

Διαβάστε περισσότερα

UAV Unmanned Aerial Vehicle Ebee Sensefly

UAV Unmanned Aerial Vehicle Ebee Sensefly maps Ι.ΜΠΟΥΤΖΟΥΡΟΓΛΟΥ Η.ΠΟΝΤΙΚΑΣ Ο.Ε. ΤΟΠΟΓΡΑΦΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ UAV Unmanned Aerial Vehicle Ebee Sensefly ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΟΡΘΟΦΩΤΟΧΑΡΤΗ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Η γνώση του αναγλύφου

Η γνώση του αναγλύφου ΨΗΦΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ε ΑΦΟΥΣ Η γνώση του αναγλύφου συµβάλλει στον προσδιορισµό Ισοϋψών καµπυλών Κλίσεων του εδάφους Προσανατολισµού Ορατότητας Μεταβολών Κατανοµής φωτισµού ιατοµών Χωµατισµών Υδροκρίτη Οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ Διάλεξη 1: Γενικά για το ΓΣΠ, Ιστορική αναδρομή, Διαχρονική εξέλιξη Διάλεξη 2 : Ανάλυση χώρου (8/4/2013) Διάλεξη 3: Βασικές έννοιες των Γ.Σ.Π.. (8/4/2013)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος Φωτογραμμετρία Εισαγωγή Ορισμοί Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Εφαρμογές Εισαγωγή Προσδιορισμός θέσεων Με τοπογραφικά όργανα Σχήμα Μέγεθος Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ

ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Συστήματα γεωγραφικών πληροφοριών 3 η Σειρά Εκπαίδευσης 4 ο σεμινάριο 2 Ιουνίου 2015 Ύλη Γνωριμία με τα GIS μοντέλα δεδομένων και τύπους αρχείων Κανονικοποίηση δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS)

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS) Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών (Geographical Information Systems GIS) ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ, ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΣΓΠ Ένα σύστηµα γεωγραφικών πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 3: Υλοποίηση Ψηφιοποίησης, Τρισδιάσταση Ψηφιοποίηση, Ψηφιοποίηση ήχου και video Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S.

170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S. 170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S. Καθ. Βασίλειος Ασημακόπουλος ρ. Έλλη Παγουρτζή Μονάδα Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

H χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού

H χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού H χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού Δημήτριος Σκαρλάτος, Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΠΑΚ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνες και γραφικά. Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1

Εικόνες και γραφικά. Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1 Εικόνες και γραφικά Περιγραφή στατικών εικόνων Αναπαράσταση γραφικών Υλικό γραφικών Dithering και anti-aliasing Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Μετάδοση εικόνας Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1 Περιγραφή στατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Τεχνικής έκθεσης φωτοερμηνείας χρησιμοποιώντας στερεοσκοπική παρατήρηση με έμφαση στη χωρική ακρίβεια

Ανάλυση Τεχνικής έκθεσης φωτοερμηνείας χρησιμοποιώντας στερεοσκοπική παρατήρηση με έμφαση στη χωρική ακρίβεια w w w. o l y z o n. g r Ανάλυση Τεχνικής έκθεσης φωτοερμηνείας χρησιμοποιώντας στερεοσκοπική παρατήρηση με έμφαση στη χωρική ακρίβεια Απόστολος Ντέρης Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχανικός Αλίνα Κουτρουμπή

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

Στην ενότητα αυτή παρατίθενται δεξιότητες που αφορούν στη χρήση των πιο διαδεδομένων λογισμικών Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών (GIS).

Στην ενότητα αυτή παρατίθενται δεξιότητες που αφορούν στη χρήση των πιο διαδεδομένων λογισμικών Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών (GIS). Ενότητα 3η: Χρήση Λογισμικού GIS Το παρακάτω αναλυτικό γνωστικό περιεχόμενο, αποτελεί την τρίτη ενότητα της εξεταστέας ύλης για την πιστοποίηση GISPro και παρέχει το υπόβαθρο της πρακτικής εξέτασης στο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων. Πολιτιστικών Αγαθών. Α. Γεωργόπουλος & Χ. Ιωαννίδης Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας. Εισαγωγή

Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων. Πολιτιστικών Αγαθών. Α. Γεωργόπουλος & Χ. Ιωαννίδης Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας. Εισαγωγή Γεωμετρική Τεκμηρίωση Πολιτιστικών Αγαθών Α. Γεωργόπουλος & Χ. Ιωαννίδης Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας Σχολή Αγρ.. & Τοπογράφων Μηχ. ΕΜΠ ιήμερο Συνέδριο προσωπικού του Τμήματος Αναδασμού, ΚΕΓΕ Αγρού, 17-18/11/2008

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Δημιουργία Ψηφιακού Μοντέλου Βυθού για τον κόλπο του Σαρωνικού, με τη χρήση Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Δημιουργία Ψηφιακού Μοντέλου Βυθού για τον κόλπο του Σαρωνικού, με τη χρήση Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ ΠΤΥΧΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

6. Στερεοσκοπική Απόδοση

6. Στερεοσκοπική Απόδοση 6. Στερεοσκοπική Απόδοση Για τη στερεοσκοπική απόδοση και τη δηµιουργία ορθοφωτογραφίας θα εργαστείτε στο συνολικό µπλοκ. Η στερεοσκοπική απόδοση στον φωτογραµµετρικό σταθµό PHOTOMOD γίνεται στην ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ I Β Ενιαίου Λυκείου. (μάθημα ενδιαφέροντος)

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ I Β Ενιαίου Λυκείου. (μάθημα ενδιαφέροντος) ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ I Β Ενιαίου Λυκείου (μάθημα ενδιαφέροντος) 1 ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Με τη διδασκαλία του μαθήματος επιδιώκεται η μύηση των μαθητών στον κόσμο της φωτογραφίας ώστε να: 1. Αντιλαμβάνονται οι

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 2: Εισαγωγή στην Αεροφωτογραφία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πνευµατικά ικαιώµατα

Πνευµατικά ικαιώµατα Πνευµατικά ικαιώµατα Το παρόν είναι πνευµατική ιδιοκτησία της ACTA Α.Ε. και προστατεύεται από την Ελληνική και Ευρωπαϊκή νοµοθεσία που αφορά τα πνευµατικά δικαιώµατα. Απαγορεύεται ρητώς η δηµιουργία αντιγράφου,

Διαβάστε περισσότερα

GIS: Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών

GIS: Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών GIS: Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών Σηµειώσεις Σεµιναρίου ηµήτρης Τσολάκης v1.2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 9 1.1. GIS in Greek...10 1.2. Γιατί GIS;...10 1.3. Τι Είναι τα GIS...12 1.3.1.

Διαβάστε περισσότερα

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση ΤΨΣ 50 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Περιεχόµενα Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαιολογικό Πάρκο Δίου

Αρχαιολογικό Πάρκο Δίου Αρχαιολογικό Πάρκο Δίου Αρχαιολογική έρευνα, προβολή και ανάδειξη µε τη χρήση ψηφιακών καινοτοµιών Το Αρχαιολογικό Πάρκο του Δίου Στο Αρχαιολογικό Πάρκο του Δίου αποκαλύπτονται, συντηρούνται, µελετώνται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΤΡΙ ΙΑΣΤΑΤΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΤΟ ΦΡΑΓΜΑ ΤΟΥ ΚΟΥΡΗ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Τσιούκας Βασίλειος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 20130510 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εγκατάσταση προγράμματος DCAD 2 2. Ενεργοποίηση Registration 2 3. DCAD 3 3.1 Εισαγωγή σημείων 3 3.2 Εξαγωγή σημείων 5 3.3 Στοιχεία ιδιοκτησίας

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Φωτογραμμετρία

Αναλυτική Φωτογραμμετρία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αναλυτική Φωτογραμμετρία Ενότητα # 5: Βασικά Φωτογραμμετρικά προβλήματα I Καθηγήτρια Όλγα Γεωργούλα Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Ορισµός του Προβλήµατος Ευθυγράµµιση : Εύρεση ενός γεωµετρικού µετασχηµατισµού που ϕέρνει κοντά δύο τρισδιάσ

Εισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Ορισµός του Προβλήµατος Ευθυγράµµιση : Εύρεση ενός γεωµετρικού µετασχηµατισµού που ϕέρνει κοντά δύο τρισδιάσ Εισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Αλγόριθµοι Ευθυγράµµισης Τρισδιάστατων Αντικειµένων Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 20 Οκτωβρίου 2005 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1 Εικόνα Εισαγωγή Ψηφιακή αναπαράσταση Κωδικοποίηση των χρωμάτων Συσκευές εισόδου και εξόδου Βάθος χρώματος και ανάλυση Συμβολική αναπαράσταση Μετάδοση εικόνας Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Εκτίµηση Κίνησης Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (6 Μονάδες ECTS)- Ακαδημαϊκό Έτος 2013 2014

ΤΕΛΙΚΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (6 Μονάδες ECTS)- Ακαδημαϊκό Έτος 2013 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών, Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής ΤΕΛΙΚΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (6 Μονάδες ECTS)- Ακαδημαϊκό Έτος 2013 2014 1. Ερευνητική Περιοχή: Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικές λειτουργίες ΣΓΠ

Αναλυτικές λειτουργίες ΣΓΠ Αναλυτικές λειτουργίες ΣΓΠ Γενικά ερωτήµατα στα οποία απαντά ένα ΣΓΠ Εντοπισµού (locaton) Ιδιότητας (condton) Τάσεων (trend) ιαδροµών (routng) Μορφών ή προτύπων (pattern) Και µοντέλων (modellng) παραδείγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο 3DS Max 2009

Εισαγωγή στο 3DS Max 2009 Μάθημα 1ο Εισαγωγή στο 3DS Max 2009 Σε αυτό το μάθημα πραγματοποιείται εκμάθηση του περιβάλλοντος του προγράμματος 3DS Max 2009. Το 3D Studio Max είναι ένα από τα ισχυρότερα προγράμματα δημιουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

Στην εικόνα, η αριστερή κάτω γωνία του χάρτη έχει συντεταγμένες X=

Στην εικόνα, η αριστερή κάτω γωνία του χάρτη έχει συντεταγμένες X= Ως Γεωαναφορά (Georeference) ορίζεται η διαδικασία κατά την οποία προσδίδονται πραγματικές γεωγραφικές συντεταγμένες επιθυμητού συστήματος αναφοράς συντεταγμένων σε μία ψηφιακή εικόνα που έχει προέλθει

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ΙI Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville

Μηχανική ΙI Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου 16/5/2000 Μηχανική ΙI Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville Στη Χαµιλτονιανή θεώρηση η κατάσταση του συστήµατος προσδιορίζεται κάθε στιγµή από ένα και µόνο σηµείο

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστι σ κ τι ά κ αι Π λεονεκτήµατα το υ A r A c r hica C D A 1 5 Ε πλ π ουτισ τι µ σ ένες Α ρ Α χιτεκτονικές Μ ο Μ ρφές

Χαρακτηριστι σ κ τι ά κ αι Π λεονεκτήµατα το υ A r A c r hica C D A 1 5 Ε πλ π ουτισ τι µ σ ένες Α ρ Α χιτεκτονικές Μ ο Μ ρφές και του ArchiCAD 15 Εµπλουτισµένες Αρχιτεκτονικές Μορφές Πολυεδρική Στέγη Οι σύνθετες στέγες µοντελοποιούνται πλέον ως µονά στοιχεία και η επεξεργασία τους γίνεται µε τη µέγιστη ευελιξία. Οι διάφορες έδρες

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Συνολικός Χάρτης Πόλης

Συνολικός Χάρτης Πόλης Στα πλαίσια εφαρµογής της οδηγίας 2002/49/ΕΚ, για την αντιµετώπιση των σοβαρών περιβαλλοντικών προβληµάτων που αντιµετωπίζουν οι πόλεις, εξαιτίας του οδικού Θορύβου, µε σοβαρές επιπτώσεις στην ανθρώπινη

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία σηµείο γραµµή σε πολύγωνο

Λειτουργία σηµείο γραµµή σε πολύγωνο Λειτουργία σηµείο γραµµή σε πολύγωνο 2 5 7 3 1 6 8 4 2 5 1 6 7 8 3 4 Υπολογισµός του ελάχιστου περιβάλλοντος ορθογώνιου παραλληλόγραµµου του πολυγώνου που εξετάζεται. Ο υπολογισµός αυτών γίνεται εύκολα

Διαβάστε περισσότερα

Cubitech Hellas Ακροπόλεως 24, Καλλιθέα, Αθήνα Τ.Κ. 176 75, Ελλάδα, Τηλ. 210 9580887-8 Φαξ.2109580885

Cubitech Hellas Ακροπόλεως 24, Καλλιθέα, Αθήνα Τ.Κ. 176 75, Ελλάδα, Τηλ. 210 9580887-8 Φαξ.2109580885 CubisLITE Client Οδηγίες Χρήσεως Cubitech Hellas Ακροπόλεως 24, Καλλιθέα, Αθήνα Τ.Κ. 176 75, Ελλάδα, Τηλ. 210 9580887-8 Φαξ.2109580885 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Γενικά 1. Τι είναι ο CubisLITE Server 2. Τι είναι ο

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ

Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΚΟΠΟΣ 2. ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗ 3. ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΩΤΟΣΤΑΘΕΡΩΝ 4. ΣΥΝΘΕΣΗ ΟΡΘΟΕΙΚΟΝΑΣ 5. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 7. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΑΣΗ 2: Καταγραφή της υφιστάμενης κατάστασης των ελαιοτριβείων και των περιοχών διάθεσης αποβλήτων ελαιοτριβείων στην Κρήτη ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ 2Γ:

ΔΡΑΣΗ 2: Καταγραφή της υφιστάμενης κατάστασης των ελαιοτριβείων και των περιοχών διάθεσης αποβλήτων ελαιοτριβείων στην Κρήτη ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ 2Γ: «ΘΑΛΗΣ: Ενίσχυση της Διεπιστημονικής ή και Διιδρυματικής έρευνας και καινοτομίας με δυνατότητα προσέλκυσης ερευνητών υψηλού επιπέδου από το εξωτερικό μέσω της διενέργειας βασικής και εφαρμοσμένης έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ Υποψήφιος ιδάκτορας: Ιωάννης Κυριαζής

ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ Υποψήφιος ιδάκτορας: Ιωάννης Κυριαζής ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ Υποψήφιος ιδάκτορας: Ιωάννης Κυριαζής Το πρόβληµα Το πρόβληµα που καλείται ο υποψήφιος διδάκτορας να επιλύσει είναι η εξαγωγή χαρακτηριστικών (feature extraction) από ένα 3 αντικείµενο,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας)

Ανάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας) Ανάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας) Εισαγωγή 1. Τι είναι αυτό που κρατάς στα χέρια σου. Αυτό το κείµενο είναι µια προσπάθεια να αποτυπωθεί όλη η θεωρία του σχολικού µε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΠΕΠΡΑΓΜΕΝΩΝ. καταστροφές υπό το πρίσμα των ψηφιακών τεχνολογιών»

ΕΚΘΕΣΗ ΠΕΠΡΑΓΜΕΝΩΝ. καταστροφές υπό το πρίσμα των ψηφιακών τεχνολογιών» ΕΚΘΕΣΗ ΠΕΠΡΑΓΜΕΝΩΝ του Ευάγγελου Ι. Φιλιππίδη για τη συμμετοχή στο έργο «Εκπαιδευτική εμβάθυνση στις φυσικές καταστροφές υπό το πρίσμα των ψηφιακών τεχνολογιών» και επιστημονικό υπεύθυνο τον κ. Δημήτριο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 8: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 Υπολογισμός της κλίμακας και μέτρηση οριζόντιων αποστάσεων

Άσκηση 1 Υπολογισμός της κλίμακας και μέτρηση οριζόντιων αποστάσεων Άσκηση 1 Υπολογισμός της κλίμακας και μέτρηση οριζόντιων αποστάσεων ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1.1 Τρόποι έκφρασης της κλίμακας αεροφωτογραφιών Μια από τις σημαντικότερες παραμέτρους της αεροφωτογραφίας η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Αρχές των απεικονίσεων - προβολών Αναπτυκτές επιφάνειες και ο προσανατολισμός τους

Κεφάλαιο Αρχές των απεικονίσεων - προβολών Αναπτυκτές επιφάνειες και ο προσανατολισμός τους Κεφάλαιο 2 Σύνοψη Οι απεικονίσεις στη χαρτογραφία αναφέρονται στην προβολή ή απεικόνιση της επιφάνειας αναφοράς, δηλαδή, του ελλειψοειδούς εκ περιστροφής (ή της σφαίρας) στο επίπεδο στο επίπεδο του χάρτη.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνταξη Tοπογραφικών Mεγάλης Kλίμακας από Xαμηλού Kόστους UAVs. Μεθοδολογία και Aκρίβειες

Σύνταξη Tοπογραφικών Mεγάλης Kλίμακας από Xαμηλού Kόστους UAVs. Μεθοδολογία και Aκρίβειες Σύνταξη Tοπογραφικών Mεγάλης Kλίμακας από Xαμηλού Kόστους UAVs Μεθοδολογία και Aκρίβειες ΔΕΛΤΣΙΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός Ε.Μ.Π. 1 Η συνεχής αυξανόμενη βελτίωση των αλγορίθμων και

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Χαρακτηριστικά Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design) Ενότητα # 2: Στερεοί Μοντελοποιητές (Solid Modelers) Δρ Κ. Στεργίου

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την Άσκηση 1

Οδηγίες για την Άσκηση 1 Οδηγίες για την Άσκηση 1 Για τον προσδιορισµό της µέσης κλίµακας της αριστερής αεροφωτογραφίας θα χρειαστεί να εκτελέσετε ορισµένες µετρήσεις µηκών πάνω στην φωτογραφία και στον αντίστοιχο χάρτη. Επειδή

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738)

Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738) ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Το μαθηματικό λογισμικό GeoGebra ως αρωγός για τη λύση προβλημάτων γεωμετρικών κατασκευών Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738) Επιβλέπων Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΜΑΘΗΜΑ 2 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΝ (1)

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΜΑΘΗΜΑ 2 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΝ (1) ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΜΑΘΗΜΑ 2 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΝ (1) 2. ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ H υλοποίηση ενός προβλήµατος σε σύστηµα Η/Υ που επιδεικνύει ΤΝ 1 απαιτεί: Την κατάλληλη περιγραφή του προβλήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Εκκίνηση προγράμματος

Εκκίνηση προγράμματος Στην απλή αυτή άσκηση θα δούμε πώς μπορούμε να δημιουργήσουμε αντικείμενα, χρησιμοποιώντας το λογισμικό Google Sketchup. Στις ακόλουθες γραμμές περιγράφεται η μεθοδολογίας κατασκευής ενός τραπεζιού, ακολουθώντας

Διαβάστε περισσότερα

Στο Κεφάλαιο 5 µελετώντας την προβολή του τρισδιάστατου χώρου στο επίπεδο της κάµερας εξετάστηκε

Στο Κεφάλαιο 5 µελετώντας την προβολή του τρισδιάστατου χώρου στο επίπεδο της κάµερας εξετάστηκε Κεφάλαιο 6 Αποκοπή (clipping) Στο Κεφάλαιο 5 µελετώντας την προβολή του τρισδιάστατου χώρου στο επίπεδο της κάµερας εξετάστηκε η διαδικασία προβολής µεµονωµένων σηµείων και µόνο προς το τέλος του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός Οι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ

Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ» 2000-2006 ΑΞΟΝΑΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ: 1 - ΠΑΙ ΕΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΤΡΟ: 1.3 ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ, ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑ ΕΙΞΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑ 1: Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Τίποτε δεν θεωρώ μεγαλύτερο αίνιγμα από το χρόνο και το χώρο Εντούτοις, τίποτε δεν με απασχολεί λιγότερο από αυτά επειδή ποτέ δεν τα σκέφτομαι Charles

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της εργασίας και ιδιαιτερότητες του προβλήματος

Στόχος της εργασίας και ιδιαιτερότητες του προβλήματος ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Κουλουμέντας Παναγιώτης Σχολή Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Χανιά,Νοέμβριος 2014 Επιτροπή: Ζερβάκης Μιχάλης (επιβλέπων)

Διαβάστε περισσότερα

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί Πολλά προβλήματα λύνονται μέσω δισδιάστατων απεικονίσεων ενός μοντέλου. Μεταξύ αυτών και τα προβλήματα κίνησης, όπως η κίνηση ενός συρόμενου μηχανισμού.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Σπύρος Τσιπίδης. Περίληψη διατριβής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Σπύρος Τσιπίδης. Περίληψη διατριβής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Σπύρος Τσιπίδης Γεω - οπτικοποίηση χωρωχρονικών αρχαιολογικών δεδομένων Περίληψη διατριβής H παρούσα εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Βαθυμετρια απο αεροφωτογραφιες UAV και εφαρμογές

Βαθυμετρια απο αεροφωτογραφιες UAV και εφαρμογές Βαθυμετρια απο αεροφωτογραφιες UAV και εφαρμογές Παναγιώτης Αγραφιώτης, Δημήτριος Σκαρλάτος, Ελένη Σαββίδου Photogrammetric vision Lab Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Γεωπληροφορικής Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Ενσωμάτωση εικόνας BMP σε σχέδιο

Ενσωμάτωση εικόνας BMP σε σχέδιο Ενσωμάτωση εικόνας BMP σε σχέδιο Εγχειρίδιο χρήσης Αθήνα, Οκτώβριος 2009 Version 1.0.1 Τι είναι. Με την λειτουργία αυτή εικόνες τύπου BMP είναι δυνατόν να εισαχθούν μέσα σε οποιαδήποτε αρχείο και να υποστούν

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών Τριμεταβλητές παράμετροι

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών Τριμεταβλητές παράμετροι ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών Τριμεταβλητές παράμετροι Δρ. Δρ. MSc Ευελπίδου Νίκη Αναπλ. Καθηγήτρια http://evelpidou.geol.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση στάσεων Επίλυση οδεύσεων Όλων των τύπων, αυτόµατη αναγνώριση τύπου όδευσης Γραφική επιλογή κορυφών Κορυφές όδευσης από αυτόµατα αποθηκευµένο α

Επίλυση στάσεων Επίλυση οδεύσεων Όλων των τύπων, αυτόµατη αναγνώριση τύπου όδευσης Γραφική επιλογή κορυφών Κορυφές όδευσης από αυτόµατα αποθηκευµένο α ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Εισαγωγή µετρήσεων και συντεταγµένων Συµβατότητα µε όλα τα καταγραφικά. Πλήρης συµβατότητα µε AutoCAD & ZwCAD. Χρησιµοποιεί και αρχεία παλαιότερων εκδόσεων. Εισαγωγή από το Excel, CAD

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. μεθόδους οι οποίες και ονομάζονται χαρτογραφικές προβολές. Η Χαρτογραφία σχετίζεται στενά με την επιστήμη της

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. μεθόδους οι οποίες και ονομάζονται χαρτογραφικές προβολές. Η Χαρτογραφία σχετίζεται στενά με την επιστήμη της ΕΛΕΝΗ ΣΥΡΡΑΚΟΥ ΓΤΠ61 2012 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Χαρτογραφία ονομάζεται η επιστήμη που περιλαμβάνει ένα σύνολο προσδιορισμένων μελετών, τεχνικών ακόμη και καλλιτεχνικών εργασιών που αφορούν απεικονίσεις, υπό κλίμακα,

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική αντίληψη. Μετά?..

Οπτική αντίληψη. Μετά?.. Οπτική αντίληψη Πρωτογενής ερεθισµός (φυσικό φαινόµενο) Μεταφορά µηνύµατος στον εγκέφαλο (ψυχολογική αντίδραση) Μετατροπή ερεθίσµατος σε έννοια Μετά?.. ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σύνθεση Πανοράµατος Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Σύστηµα Δύο κυρίαρχα συστήµατα στο χώρο των υπολογιστών Δεκαδικό: Η βάση του συστήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή

Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή Oι οπτικές επιδράσεις, που μπορεί να προκαλέσει μια εικόνα στους χρήστες, αποτελούν ένα από τα σπουδαιότερα αποτελέσματα των λειτουργιών γραφικών με Η/Υ. Τον όρο της οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα στην Ακρίβεια Σκόπευσης Τηλεσκοπίων

Σφάλματα στην Ακρίβεια Σκόπευσης Τηλεσκοπίων Σφάλματα στην Ακρίβεια Σκόπευσης Τηλεσκοπίων Άγγελος Κιοσκλής Φεβρουάριος 2006 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * Ένα σύστημα τηλεσκοπίου & βάσης παρουσιάζει σφάλματα στην ακρίβεια σκόπευσης όταν σε ορισμένες περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 4 Ο Δ Ε Δ Ο Μ Ε Ν Α ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Δεδομένα ή στοιχεία είναι μη επεξεργασμένα ποσοτικά και ποιοτικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΟ ΔΕΠΠΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Β ΕΠΑΛ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Β ΕΠΑΛ Πρόταση για την οργάνωση του μαθήματος ΨΗΦΙΑΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Β ΕΠΑΛ για το σχολικό έτος 2014-15 (μεταβατική φάση μέχρι την εκπόνηση νέου προγράμματος σπουδών από τον αρμόδιο φορέα). Θεματική ενότητα: Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Αεροτριγωνισµός. Το βασικό πρόβληµα 13/4/2010

Αεροτριγωνισµός. Το βασικό πρόβληµα 13/4/2010 Αεροτριγωνισµός Αεροτριγωνισµός Εισαγωγή Χρησιµότητα Το Βασικό Πρόβληµα Τα σηµεία στον Αεροτριγωνισµό (Α/Τ) Μέθοδοι συνόρθωσης Μέθοδος των ανεξαρτήτων µοντέλων Μέθοδος των εσµών Πρόσθετες παρατηρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση η Κάθετες συνιστώσες διανύσµατος Παράδειγµα Θα αναλύσουµε το διάνυσµα v (, ) σε δύο κάθετες µεταξύ τους συνιστώσες από τις οποίες η µία να είναι παράλληλη στο α (3,) Πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα