I.4. Laisvasis kūnų kritimas

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "I.4. Laisvasis kūnų kritimas"

Μαία Γιαννακόπουλος
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės spindulį, t h << R ž ), jis juda pastoviu nukeiptu vetikaliai žemn paeičiu Paeitis vadinamas laisvojo kitimo paeičiu Jis vienodas visiems kūnams i piklauso tik nuo eoafinės platumos bei aukščio viš jūos lio; = 9,8 m/s 1 m/s Jei padiniu laiko momentu (t = ) kūnas judėjo eičiu v, tai po laiko t = t - t kūno eitis jam laisvai kintant bus v = v + t Jei padinis kitimo eitis lus nuliui (v = ), laisvai kintančio kūno eitis bet kuiuo laiko momentu t bus v = t Kelias h, kuį kūnas nueis laisvai kisdamas pe laiką t, bus h = v t + t Laiko momentu t jis sutaps su kūno poslinkiu aba koodinate Jei v =, tai h = t I 5 Stačiai aukštn mesto kūno judėjimas Teul kūnas juda stačiai aukštn padiniu eičiu v Jeiu nepaisoma oo pasipiešinimo, tai kūno paeitis lus laisvojo kitimo paeičiui Iki aukščiausio kūno pakilimo taško jo judėjimas a toliai lėtėjantis, o po to - laisvasis kitimas be padinio eičio (v = ) Kūno eitis bet kuiuo laiko momentu t nuo judėjimo padžios, nepiklausomai nuo to, a kūnas kla, a leidžiasi, lus: v = v + t 1

2 Laiko momentu t h, kai kūnas pasiekia aukščiausią pakilimo tašką, jo eitis aukščiausiame pakilimo taške v h = = ma aba h = h ma = ma -, v h = v - t h =, t h = v iš čia Šiuo laiko momentu kūno judėjimo kptis pasikeičia piešina Pvz Kūnas išmestas vetikaliai aukštn padiniu eičiu v = m/s 1 Apskaičiuoti kūno eičius v 1 i v laiko momentais t 1 = 1,5 s i t = 3, s nuo judėjimo padžios Po kiek laiko t h kūnas pasieks aukščiausią tašką? v 1 v v = m/s t 1 = 1,5 s v t h t = 3, s O 1 Koodinačių ašį OY nukeipiame aukštn v = v + t v 1 = v - t 1 ; v = v - t ; v 1 5 m/s; v -11 m/s v 1 - kūnas kla į višų; v - kūnas leidžias žemn Laiko momentu t h, kai kūnas pasiekia aukščiausią tašką (t = ma aba h = h ma = ma - ), jo eitis v h = v h = v - t h = t h = v ; t h = s Šiuo laiko momentu kūno judėjimo kptis pasikeičia į piešiną Vadinasi, kūnas nukis po 4 s 13

3 Didžiausias pakilimo aukštis h ma = v t h - t h = v v - v Taii h ma = ma - = = v v Kūno poslinkio vektoius pe laiko tapą t = t - t, kai t =, lus = v t + t aba koodinatė = ± v t ± t leidžiasi Ši lbė teisina bet kuiam laiko momentui t nepiklausomai, a kūnas kla, a Kūno įžimo į padinę padėtį momentu eitis v (t po kūno kilimo i leidimosi) skaitine vete lus padiniam kūno eičiui v = v, vektoių v i v kpts piešinos padėties: Kūno pakilimo iki h ma laikas t h a lus laikui, pe kuį kūnas nukinta iki padinės t h = t k = v Pvz Iš aukščio h = 1,5 m nuo žemės pavišiaus vetikaliai aukštn išmestas kūnas kinta į h = 3,5 m lio duobę Padinis kūno eitis v =,3 m/s Nustatti, kuiuo laiko momentu t k kūnas pasieks duobės duną Rasti kūno nueitą kelią s pe tą laiką h = 1,5 m t k s h= 3,5 m v =,3 m/s h ma h h v Koodinatės piklausombė nuo laiko a = + v t - t, t = t k ; = ; = - (h + h) 14

4 - (h + h) = v t k - t k t k - v t k - (h + h) =, t k1, = v ± v + ( h + h ), t k1 = v v + ( h + h ) < netui fizikinės pasmės t k = t k1 1,3 s Kelias s = h ma + h + h h ma = v s = v + h +h s = 5,5 m I 6 Kampu į hoizontą mesto kūno judėjimas Suteikus kūnui padinį eitį v, sudaantį kampą α su ulsčiąja kptimi, jo judėjimas bus keivaeiis Jei nepaissime oo pasipiešinimo, kūno judėjimo tajektoija bus paabolė, esanti plokštumoje (pvz XOY) Judėjimas bus toliai kintamas: kūno paeitis pastovus i bet kuiuo laiko momentu lus v v 1 O α v Tokį judėjimą patou analizuoti suskaidant jį į du nepiklausomus judėjimus: a) tiesiaeiį tolinį judėjimą ulsčiąja kptimi su padiniu eičiu v ; b) stačiai aukštn mesto kūno judėjimą su padiniu eičiu v 15

5 v v α v v = v cosα, v = v sinα, α - kampas tap vektoiaus v i koodinatės OX Jis andamas iš fomulės: t α = v v v = v cosα, nes v = v ; v = v ± t = v sinα ± t v = v + v = ( v cos ) + ( v sin t) α α Judėjimo ltį užašome pojekcijomis OX i OY ašse: = ± ± v t, = ± ± v t ± t 16

Σχετικά έγγραφα

Matematika 1 4 dalis

Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios