Εργαλεία οπηικοποίηζης ηων επιθέζεων ζε δίκησα Network attack visualization tools

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εργαλεία οπηικοποίηζης ηων επιθέζεων ζε δίκησα Network attack visualization tools"

Transcript

1 Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο ΓΠΜΣ Πιεξνθνξηαθά Σπζηήκαηα Γίθηπα Υπνινγηζηώλ Καζεγεηήο: Α.Α. Οηθνλνκίδεο University of Macedonia Master Information Systems Computer Networks Professor: A.A. Economides Εργαλεία οπηικοποίηζης ηων επιθέζεων ζε δίκησα Network attack visualization tools Εαραξηάδνπ Μάξζα Α/Μ: 4/13 Ηαλνπάξηνο 2014

2 Πίλαθαο πεξηρνκέλσλ 1. Πεξίιεςε Παξνπζίαζε ζέκαηνο Δπηζέζεηο 3.1 Οξηζκόο Τύπνη επηζέζεσλ Οπηηθνπνίεζε 4.1 Οξηζκόο Οθέιε Δξγαιεία νπηηθνπνίεζεο επηζέζεσλ ζε δίθηπα 5.1 Δηζαγσγή NFlowVis Security Quad and Cube (SQC) RAVEN (Real-time Attack Visualization through Examining Network flows) NAVIGATOR (Network Asset Visualization: Graphs Attacks Operational Recommendations) Parallel Coordinate Attack Visualization (PCAV) Βειηίσζε ησλ γξαθεκάησλ Σπκπεξάζκαηα Βηβιηνγξαθία

3 1. Πεξίιεςε Ζ αζθάιεηα ησλ δηθηύσλ απνηειεί ζηηο κέξεο καο έλα άθξσο επίθαηξν δήηεκα θαζώο νη ηύπνη θαη νη δεκίεο από επηζέζεηο δηαξθώο πιεζαίλνπλ. Βαζηθό κέξνο ηνπ ζέκαηνο απηνύ απνηεινύλ θαη νη ηερληθέο νπηηθνπνίεζεο ησλ επηζέζεσλ θαζώο βνεζνύλ ζηελ ιήςε κέηξσλ γηα ηελ πξνζηαζία ησλ δηθηύσλ. Σηελ παξνύζα εξγαζία ζα αλαιύζνπκε αξρηθά ηνπο όξνπο «επίζεζε» θαη «νπηηθνπνίεζε» θαη ζηελ ζπλέρεηα ζα γίλεη αλαθνξά ζε ζρεηηθά εξγαιεία. Πξόθεηηαη γηα ελδεηθηηθά ζπζηήκαηα ηεο πξόζθαηεο βηβιηνγξαθίαο πνπ αλαπηύρζεθαλ γηα λα ηελ δεκηνπξγία γξαθεκάησλ θαη απεηθνλίζεσλ ησλ επηζέζεσλ ζε δίθηπα. Παξάιιεια κε ηελ παξνπζίαζε ησλ εξγαιείσλ γίλεηαη αμηνιόγεζή ηνπο, πάληα ζε ζύγθξηζε κε αληίζηνηρα δείγκαηα ηεο βηβιηνγξαθίαο. Abstract Visualization security helps analysts identify unusual behavior in order to implement the suitable network security policy. Recent studies show that many researchers are working in this field. In this study we are explaining the terms network attack, visualization and network attack visualization tools. Our main goal though is to present recently developed visualization tools. In addition, we are evaluating them basing our assumptions on recent bibliography. The above-mentioned tools visualize network traffic and flows using an intuitive way. The produced graphs allow network operators to analyze and fully understand network security vulnerabilities and threats in order to deal with them effectively. 2

4 2. Παξνπζίαζε ζέκαηνο Τν ζέκα ηεο πξνζηαζίαο ησλ δηθηύσλ από θαθόβνπιεο επηζέζεηο είλαη πην επίθαηξν από πνηέ. Σπλερώο εκθαλίδνληαη λένη ηύπνη επηζέζεσλ ή εμειίζζνληαη νη ήδε γλσζηνί. Οη ππεύζπλνη δηθηύσλ θαη ππνδνκώλ πξέπεη λα βξίζθνληαη δηαξθώο ζε εηνηκόηεηα γηα ηελ έγθαηξε αληηκεηώπηζή ηνπο. Δθηόο απηνύ, νθείινπλ λα ιακβάλνπλ όια ηα απαξαίηεηα κέηξα πξόιεςεο γηα ηελ πξνζηαζία ησλ δηθηύσλ. Ζ νπηηθνπνίεζε ησλ επηζέζεσλ ζε δίθηπα έξρεηαη λα δώζεη ιύζε ζηνπο αλαιπηέο βνεζώληαο ηνπο λα θαηαλνήζνπλ άκεζα θαη πιήξσο ηνπο ηξόπνπο θαη ηα κέζα κε ηα νπνία μεθηλάεη, εμειίζζεηαη θαη ηειεηώλεη κηα επίζεζε. Κιεηδί ζε απηή ηελ νπηηθνπνίεζε απνηειεί ν εληνπηζκόο αζπλήζηζησλ γεγνλόησλ θαη αλσκαιηώλ ζε έλα δίθηπν (Best, Bohn,Love, Wynne & Pike, 2010). Τα εξγαιεία νπηηθνπνίεζεο επηζέζεσλ ζε δίθηπα αλαπηύζζνληαη ηα ηειεπηαία ρξόληα έρνληαο ζαλ ζηόρν ηελ δπλακηθή αλαπαξάζηαζε ηεο θίλεζεο ησλ δεδνκέλσλ ζε έλα δίθηπν θαη ηελ παξνρή πνιιαπιώλ πξνβνιώλ ζηνλ ρξήζηε. Οη πξνβνιέο απηέο αθνξνύλ ην θηιηξάξηζκα ησλ δεδνκέλσλ ζύκθσλα κε ηηο επηινγέο ηνπ ρξήζηε θαη ηελ δπλαηόηεηα παξνρήο αλαιπηηθόηεξσλ πιεξνθνξηώλ (Sowmya, Guruprakash, & Siddappa, 2012). 3

5 3. Δπηζέζεηο 1. Οριζμός Δπίζεζε ζε δίθηπν απνηειεί νπνηαδήπνηε πξνζπάζεηα κε εμνπζηνδνηεκέλεο εηζόδνπ ζε έλα ζύζηεκα κε ζθνπό ηελ νξηζηηθή ή κε δηαθνπή ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ, ηελ θινπή δεδνκέλσλ ή ηελ ρξεζηκνπνίεζή ηνπ γηα εμαπόιπζε επηζέζεσλ ζε άιια δίθηπα (Attack (computing)). Με κηα ζύληνκε αλαδήηεζε ζην δηαδίθηπν ζα κπνξνύζε θαλείο λα αλαθαιύςεη έλα κεγάιν πιήζνο δηαθνξεηηθώλ επηζέζεσλ πνπ κπνξεί λα δερζεί έλα δίθηπν. Μηα πξώηε θαηεγνξηνπνίεζε ζα κπνξνύζε λα γίλεη κε βάζε ην ζθνπό ηεο επίζεζεο ζε ελεξγεηηθή θαη παζεηηθή. Ωο ελεξγεηηθή νξίδεηαη ε επίζεζε πνπ έρεη ζηόρν ηελ κεηαηξνπή ηνπ ηξόπνπ ιεηηνπξγίαο ησλ πόξσλ ηνπ δηθηύνπ (δξνκνινγεηέο, δηαθνκηζηέο, εμππεξεηεηέο θιπ) ή ηελ ηξνπνπνίεζε ή θαη θαηαζηξνθή ησλ αξρείσλ ηνπ. Ωο παζεηηθή νξίδεηαη ε επίζεζε πνπ επηδηώθεη ηελ θινπή θαη ρξήζε δεδνκέλσλ (όπσο αξρεία, θσδηθνί θιπ) πνπ ππάξρνπλ ζην ζύζηεκα, ρσξίο όκσο λα επεξεάδεη ηελ ιεηηνπξγηθόηεηα ησλ πόξσλ ηνπ δηθηύνπ. Μηα αθόκε θαηεγνξηνπνίεζε γίλεηαη κε βάζε ηνλ πεγή απ όπνπ εμαπνιύεηαη ε επίζεζε ζε εζσηεξηθή θαη εμσηεξηθή (Attack (computing)). 2. Τύποι επιθέζεων Παξ όια απηά, επεηδή όπσο αλαθέξζεθε θαη πην πάλσ ην πιήζνο ησλ επηζέζεσλ είλαη κεγάιν, ζα ήηαλ πην ρξήζηκν λα παξνπζηάζνπκε ζύληνκα ηνπο πην πην ζπρλά ζπλαληώκελνπο ηύπνπο επηζέζεσλ. 1. Άξλεζε εμππεξέηεζεο (Denial of Service) Ο επηηηζέκελνο απνζηέιιεη ηαπηόρξνλα έλα ηεξάζηην πιήζνο αηηεκάησλ γηα εμππεξέηεζε ζηνλ δηαθνκηζηή (server) ηνπ δηθηύνπ. Απνηέιεζκα απηνύ είλαη ε επηβξάδπλζε δηαθνπή ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ ζπζηήκαηνο ιόγσ ηεο αδπλακίαο ηνπ λα εμππεξεηήζεη όια ηα αηηήκαηα (Γηαθνληθνιάνπ,2007). 2. Ηνί (Viruses) Ζ γλσζηόηεξε κέζνδνο επίζεζεο ζε έλα δίθηπν. Οη ηνί είλαη πξνγξάκκαηα πνπ πξνζθνιινύληαη ζε άιια θαη έηζη κπνξνύλ λα πξνθαιέζνπλ από κεξηθή κέρξη 4

6 νινθιεξσηηθή θαηαζηξνθή ησλ δεδνκέλσλ θαζώο θαη βιάβε ηνπ ινγηζκηθνύ ελόο ζπζηήκαηνο. 3. Γνύξεηνη ίππνη (Trojan horses) Παξνπζηάδνληαη ζαλ έλα ρξήζηκν πξόγξακκα ην νπνίν όκσο όηαλ εγθαηαζηαζεί εθηειεί ύπνπηεο ιεηηνπξγίεο (Γηαθνληθνιάνπ,2007). Ωο επί ην πιείζηνλ κέζσ ησλ δνύξεησλ ίππσλ, ην ζύζηεκα γίλεηαη ππνινγηζηήο-δόκπη θαη ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ εμαπόιπζε επηζέζεσλ ζε άιια δίθηπα. 4. Σθνπιήθηα (Worms) Πξόθεηηαη γηα απηόλνκα πξνγξάκκαηα πνπ όηαλ εηζέιζνπλ ζε έλα ζύζηεκα αλαπηύζζνληαη πιήξσο θαη είλαη πξνγξακκαηηζκέλα λα θαηαζηξέςνπλ ζπγθεθξηκέλα δεδνκέλα ηνπ ζπζηήκαηνο απηνύ (Γηαθνληθνιάνπ,2007). 5. Ωηαθνπζηέο (Sniffers) Οη sniffers παξαθνινπζνύλ ηελ θίλεζε ησλ παθέησλ ζε έλα δίθηπν θαη κε εηδηθά εξγαιεία έρνπλ ηελ δπλαηόηεηα λα αλαθηήζνπλ θαη λα δηαβάζνπλ ηα κελύκαηα πνπ κεηαδίδνληαη, εάλ απηά δελ είλαη θξππηνγξαθεκέλα (Common Types of Network Attacks n.d.). 6. Μεηακθίεζε (Spoofing) Μέζσ ηνπ spoofing ν επηηηζέκελνο αιιάδεη ηελ IP δηεύζπλζε πξνέιεπζεο (source IP) όηαλ απνζηέιιεη έλα παθέην ώζηε λα ην ζεσξήζεη ν παξαιήπηεο σο αμηόπηζην. Καη ε επίζεζε πνπ αλαθέξεηαη ζηελ βηβιηνγξαθία σο «Man in the middle» ζα κπνξνύζε λα ππαρζεί ζε απηή ηελ θαηεγνξία. Καη εδώ ν επηηηζέκελνο, ρξεζηκνπνηώληαο ην spoofing, παξεηζθξέεη αλάκεζα ζηνλ απνζηνιέα θαη ηνλ παξαιήπηε θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο επηθνηλσλίαο ηνπο θαη έρεη ηελ δπλαηόηεηα λα ππνδπζεί έλαλ από ηνπο δύν γηα λα απνζπάζεη πιεξνθνξίεο (Common Types of Network Attacks, n.d.). 7. Σάξσζε ζπξώλ (Port Scan) Πξόθεηηαη γηα κηα πξνζπάζεηα ηνπ επηηεζέκελνπ λα αλαθαιύςεη ηελ θαηάζηαζε ησλ ζπξώλ ελόο ζπζηήκαηνο, λα δεη δειαδή πνηεο είλαη αλνηρηέο θαη πνηεο θιεηζηέο. 5

7 4. Οπηηθνπνίεζε ησλ επηζέζεσλ ζε δίθηπα 1. Οριζμός Οπηηθνπνίεζε είλαη ε δηαδηθαζία κεηαηξνπήο δεδνκέλσλ ζε νπηηθή κνξθή (Sowmya, Guruprakash & Siddappa, 2012). Ο όξνο απηόο είλαη ζπρλά ζπλαληώκελνο ζηνλ ρώξν ην δηθηύσλ ζε ό,ηη αθνξά ηελ πξνζηαζία από επηζέζεηο. Έηζη πξνθύπηεη ν όξνο «νπηηθνπνίεζε ησλ επηζέζεσλ ζε δίθηπα» (Network Attack Visualization) ν νπνίνο αλαθέξεηαη ζηελ γξαθηθή θαη εηθνληθή αλαπαξάζηαζε δεδνκέλσλ θαη γεγνλόησλ πνπ αθνξνύλ έλα δίθηπν εληνπίδνληαο κνηίβα ζηελ θίλεζε δεδνκέλσλ. Σηόρνο ηεο νπηηθνπνίεζεο είλαη λα κπνξέζεη ν παξαηεξεηήο λα αλαγλσξίζεη αζπλήζηζηεο ζπκπεξηθνξέο ώζηε λα δξάζεη είηε πξνιεπηηθά είηε θαηαζηαιηηθά απέλαληη ζε κία επίζεζε. 2. Οθέλη 1. Μέζσ ηεο νπηηθνπνίεζεο παξέρεηαη έλαο δηαηζζεηηθόο ηξόπνο αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ. Τν αλζξώπηλν κάηη είλαη εθπαηδεπκέλν ζηνλ εληνπηζκό κνηίβσλ κέζα από ζύλζεηεο εηθόλεο (Choi, Lee & Kim, 2009). 2. Ο όγθνο ηεο ξνήο δεδνκέλσλ ζε έλα ζύζηεκα είλαη ηεξάζηηνο θαη ε νπηηθνπνίεζε ησλ ξνώλ δηεπθνιύλεη ηελ αλαπαξάζηαζε θαη θαηαλόεζή ηνπο. 3. Ζ εμαγσγή ελόο γξαθήκαηνο πνπ βαζίδεηαη ζε ηξέρνληα δεδνκέλα παξέρεη ηελ δπλαηόηεηα άκεζεο θαηαλόεζεο ηνπ πξνβιήκαηνο (ηεο επίζεζεο) θαη αληηκεηώπηζήο ηνπ. 5. Δξγαιεία θαη ηερληθέο νπηηθνπνίεζεο 1. Ειζαγωγή Έρνπλ πξνηαζεί πνιιά εξγαιεία θαη ηερληθέο νπηηθνπνίεζεο ησλ επηζέζεσλ ζε δίθηπα. Άιιεο ηερληθέο παξνπζηάδνπλ γξαθηθά ηηο πηζαλέο δηαδξνκέο ελόο επηηηζέκελνπ ζε έλα δίθηπν, άιιεο απεηθνλίδνπλ ηηο αδπλακίεο (vulnerabilities) ελόο δηθηύνπ, άιιεο ηαμηλνκνύλ πξώηα ηηο αλσκαιίεο ζε έλα δίθηπν θαη ζηελ ζπλέρεηα νπηηθνπνηνύλ ηα απνηειέζκαηα (Riad, Elhenawy, Hassan & Awadallah, 2013) θιπ. 6

8 Ζ πιεηνςεθία ησλ γξαθεκάησλ ζηεξίδεηαη ζε δεδνκέλα από ηα ζπζηήκαηα αλίρλεπζεο ή πξόιεςεο εηζβνιώλ. Τα ζπζηήκαηα απηά παξάγνπλ εηδνπνηήζεηο γηα αλακελόκελεο επηζέζεηο βαζηδόκελα είηε ζε θάπνηα απνζεθεπκέλε ππνγξαθή (attack signature) είηε ζε αλσκαιίεο ηνπ δηθηύνπ (Evans et al., 2009). Υπάξρνπλ βέβαηα θαη εξγαιεία πνπ δελ βαζίδνληαη ζε ζπζηήκαηα αλίρλεπζεο εηζβνιώλ, αιιά έρνπλ αλαπηύμεη δηθά ηνπο κνληέια θαη κεραληζκνύο γηα ηνλ εληνπηζκό αζπλήζηζησλ ζπκπεξηθνξώλ ή θαη επηζέζεσλ, ηηο νπνίεο ζηελ ζπλέρεηα νπηηθνπνηνύλ. Ζ αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ κπνξεί λα μεθηλήζεη από ηελ αλάιπζε ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ δξαζηώλ ηνπ δηθηύνπ ή ηελ επεμεξγαζία πιεξνθνξηώλ ζρεηηθά κε ηελ θίλεζε δεδνκέλσλ ζε έλα δίθηπν (network traffic) (Best, Bohn, Love, Wynne & Pike, 2010). Μηα ελδηαθέξνπζα θαηεγνξηνπνίεζε ησλ ηερληθώλ θαη ησλ εξγαιείσλ νπηηθνπνίεζεο έρεη γίλεη από ηνπο H.Shiravi, A.Shiravi θαη A.Ghorbani (2012) ε νπνία θαη παξνπζηάδεηαη παξαθάησ. Οη εξεπλεηέο έρνπλ εληνπίζεη ηα πην πξόζθαηα εξγαιεία νπηηθνπνίεζεο, έρνπλ βξεη ηα θνηλά ηνπο ραξαθηεξηζηηθά θαη ηα έρνπλ ρσξίζεη ζε πέληε ππνθαηεγνξίεο (Shiravi, Shiravi & Ghorbani, 2012): 1. Αλαπαξάζηαζε ησλ hosts/servers (Host/Server Monitoring) Τα εξγαιεία απηά αλαπαξηζηνύλ ηνπο servers θαη ηηο ζπζθεπέο (hosts) ζε έλα δίθηπν κε ζθνπό λα αλαδείμνπλ αζπλήζηζηεο δξαζηεξηόηεηεο πνπ κπνξεί λα ιακβάλνπλ ρώξα κεηαμύ ηνπο. 2. Δμσηεξηθή/εζσηεξηθή παξαθνινύζεζε (Internal/External Monitoring) Οη ηερληθέο πνπ αλήθνπλ ζηελ ζπγθεθξηκέλε θαηεγνξία απεηθνλίδνπλ ηελ αιιειεπίδξαζε ησλ εζσηεξηθώλ ζπζθεπώλ (hosts) κε ηηο εμσηεξηθέο IP. 3. Γξαζηεξηόηεηα ησλ ζπξώλ (ports) Με ηηο ηερληθέο πνπ ζηνρεύνπλ ζηελ νπηηθνπνίεζε ηεο δξαζηεξηόηεηαο ησλ ζπξώλ (ports) εληνπίδνληαη θπξίσο ηνί, δνύξεηνη ίππνη θαη ζθνπιίθηα. Απηά ηα ηξία είδε επηζέζεσλ έρνπλ ηελ ηδηόηεηα λα γίλνληαη αληηιεπηά κέζα από ηελ αζπλήζηζηε δξαζηεξηόηεηα ησλ ζπξώλ (ports). 4. Μνηίβα επηζέζεσλ (attack patterns) Τα εξγαιεία πνπ αλήθνπλ ζε απηή ηελ θαηεγνξία βνεζνύλ ζηνλ εληνπηζκό πνιιώλ εηδώλ επηζέζεσλ, είηε απηέο αθνινπζνύλ έλα βήκα είηε πεξηζζόηεξα. Απεηθνλίδνπλ όιεο ηηο θάζεηο κηαο επίζεζεο, από ηεο αλαγλώξηζε θαη ην ζθαλάξηζκα ηνπ ζηόρνπ, κέρξη ηελ 7

9 θάιπςε ηνπ ίρλνπο πνπ κπνξεί λα άθεζαλ. Δίλαη ε πνιππιεζέζηεξε θαηεγνξία, πξνθαλώο επεηδή απεηθνλίδνπλ θαη αλαιύνπλ ζε βάζνο όια ηα ζηάδηα κηαο επίζεζεο. 5. Σπκπεξηθνξά δξνκνιόγεζεο (routing behavior) Σηελ ζπγθεθξηκέλε θαηεγνξία, ηα εξγαιεία παξάγνπλ γξαθήκαηα θαη απεηθνλίζεηο ησλ κνηίβσλ δξνκνιόγεζεο (routting patterns) ζε ζρέζε κε ηνλ ρξόλν. Απηό είλαη εθηθηό κέζσ εξγαιείσλ πνπ ρξεζηκνπνηνύλ ην πξσηόθνιιν BGP* (Border Gateway Protocol). Σηελ ζπλέρεηα παξνπζηάδνληαη νξηζκέλα εξγαιεία θαη ηερληθέο πνπ αλαπηύρζεθαλ πξόζθαηα γηα ηελ νπηηθνπνίεζε ησλ επηζέζεσλ ζε δίθηπα. 2. NFlowVis (Fischer, Mansmann, Keim, Pietzko, Waldvogel, 2008) Σύκθσλα κε ηελ θαηεγνξηνπνίεζε ησλ H.Shiravi, A.Shiravi θαη A.Ghorbani (2012) πνπ παξνπζηάδεηαη ζηελ ελόηεηα 5.1, ην NFlowVis είλαη έλα ζύζηεκα πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα απεηθνληζηνύλ κνηίβα επηζέζεσλ ζε κεγάια ζπζηήκαηα. Πξόθεηηαη γηα έλα εξγαιείν ην νπνίν εμεηδηθεύεηαη ζηελ απνζήθεπζε θαη αλαπαξάζηαζε κεγάινπ όγθνπ ζηνηρείσλ αλαθνξηθά κε ηηο ξνέο ζε έλα δίθηπν. Αθνινπζεί ηελ παξαθάησ δηαδηθαζία: 1. Απνζεθεύεη ζηνηρεία ησλ ξνώλ δεδνκέλσλ ζε κεγάια ζπζηήκαηα 2. Σπλδέεη ηηο ξνέο κε ηηο εηδνπνηήζεηο από ηα ζπζηήκαηα αλίρλεπζεο εηζβνιώλ (Intrusion Detection Systems - IDS) 3. Οπηηθνπνηεί ηηο παξαπάλσ ξνέο ζπλδένληαο ηηο εζσηεξηθέο θαη ηηο εμσηεξηθέο ζπζθεπέο (hosts) ζε κηα δελδξνεηδή αλαπαξάζηαζε (TreeMap) Γίλεη ηελ δπλαηόηεηα πέληε δηαθνξεηηθώλ πξνβνιώλ ώζηε λα κπνξεί ν ρξήζηεο λα δεη κε κεγαιύηεξε ιεπηνκέξεηα όπνηα πιεξνθνξία ηνλ ελδηαθέξεη. Οη πξνβνιέο είλαη νη εμήο: 1. Γεληθή πξνβνιή (Overview) 2. Πξνβνιή ησλ δεδνκέλσλ ηνπ IDS (Intrusion Detection View) 3. Οπηηθνπνίεζε ησλ ξνώλ (Flow visualization) 4. Πξνβνιή ησλ ζπζθεπώλ (Host view) 5. Μεηξών ησλ ξνώλ ζην δίθηπν (Net Flow Records) *Δμσηεξηθό πξσηόθνιιν δξνκνιόγεζεο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζε TCP ζπλδέζεηο. 8

10 Μία είλαη ε βαζηθή αδπλακία πνπ παξαηεξείηαη ζην ζπγθεθξηκέλν εξγαιείν: ε εμάξηεζή ηνπ από ηηο εηδνπνηήζεηο πνπ παξάγνληαη από ηα ζπζηήκαηα αλίρλεπζεο εηζβνιώλ ζε έλα δίθηπν (Intrusion Detection Systems - IDS). Έρεη απνδεηρζεί όηη ζπρλά ηα IDS παξάγνπλ έλαλ ζρεηηθά κεγάιν αξηζκό ιαλζαζκέλσλ εηδνπνηήζεσλ (false positives) (Choi, H, Lee & Kim, 2009). Απηό ινηπόλ είλαη πηζαλό λα νδεγήζεη ζηελ εμαγσγή ιαλζαζκέλσλ απεηθνλίζεσλ από ην NFlowVis. 3. Security Quad and Cube (SQC) (Chang & Jeong, 2011) Καηαζθεπάζηεθε γηα λα αλαδείμεη αλακελόκελεο επηζέζεηο κέζα από έλαλ κεγάιν όγθν δεδνκέλσλ. Τα δεδνκέλα απηά πξνέξρνληαη από ηα ζπζηήκαηα αλίρλεπζεο εηζβνιώλ (Intrusion Detection Systems - IDS), ηα ζπζηήκαηα παξεκπόδηζεο εηζβνιώλ (Intrusion Prevention Systems - IPS), ηα εηθνληθά ηδησηηθά δίθηπα (Virtual Private Networks - VPN), ηα αληηηθά πξνγξάκκαηα θαη ηηο ζπζθεπέο ελόο δηθηύνπ. Γηα θάζε έλα γεγνλόο πνπ εληνπίδεηαη απνζεθεύνληαη πέληε ζηνηρεία: 1. Αξηζκόο πξσηνθόιινπ* (protocol number - prt) 2. Γηεύζπλζε IP ηεο πεγήο (source IP - src) 3. Αξηζκόο ηεο ζύξαο ηεο πεγήο (source ort number - spt) 4. Γηεύζπλζε IP ηνπ πξννξηζκνύ (destination IP address - dst) 5. Αξηζκόο ηεο ζύξαο ηνπ πξννξηζκνύ (destination port number - dpt) Όια ηα γεγνλόηα (security events) νκαδνπνηνύληαη αξρηθά κε βάζε ηνλ αξηζκό πξσηνθόιινπ (prt) θαη ζηελ ζπλέρεηα αζξνίδνληαη κε βάζε δύν από ηα ππόινηπα ζηνηρεία. Quad - Τεηράγωνο Τα δύν επηιεγκέλα ζηνηρεία πνπ αλαθέξνληαη πην πάλσ απνηεινύλ ηνλ θάζεην θαη ηνλ νξηδόληην άμνλα ηνπ γξαθήκαηνο. Σην εζσηεξηθό ηνπ αλαπαξίζηαληαη όια ηα γεγνλόηα πνπ παξνπζηάδνπλ θάπνηα ζρέζε κεηαμύ ηνπο κε βάζε ηα επηιεγκέλα ραξαθηεξηζηηθά. *Πξνζδηνξίδεη ην πξσηόθνιιν δηαδηθηύνπ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζε κία ζύλδεζε 9

11 Δηθόλα 1 (Chang & Jeong, 2011) Cube - Κύβος Αλαδείρζεθε ε αλάγθε πξνζζήθεο κίαο αθόκα δηάζηαζεο γηαηί ζηελ αλαπαξάζηαζε ζε ηεηξάγσλν ππάξρεη κία βαζηθή αδπλακία: δελ εκθαλίδεηαη ε ζηαζκηζκέλε ηηκή θάζε γεγνλόηνο πνπ αθνξά ζηελ ζνβαξόηεηα ηεο πηζαλήο επίζεζεο. Έηζη δεκηνπξγείηαη ν θύβνο ν νπνίνο ζηνλ άμνλα z έρεη ην E 2. Ο παξάγνληαο απηόο ππνινγίδεηαη κε βάζε ηελ πηζαλόηεηα ην απνηέιεζκα ηνπ γεγνλόηνο λα έρεη καδηθέο επηπηώζεηο ζην ζύζηεκα. Οπζηαζηηθά ππνδειώλεη ην πιήζνο ησλ επηζέζεσλ πνπ επηρεηξεί έλαο hacker ή cracker. Όζν κεγαιύηεξνο είλαη ν παξάγνληαο E 2, ηόζν κεγαιύηεξνο ν θίλδπλνο από κία επίζεζε. 10

12 Δηθόλα 2 (Chang & Jeong, 2011) Όπσο βιέπνπκε ζηελ εηθόλα 2, ε ζπλάζξνηζε (aggregation) γίλεηαη κε βάζε ηελ δηεύζπλζε IP ηνπ πξννξηζκνύ (dst) θαη ηνλ αξηζκό ηεο ζύξαο ηνπ πξννξηζκνύ (dpt). Σην ππόκλεκα πάλσ δεμηά βιέπνπκε ηα πξσηόθνιια απ όπνπ πξνέξρνληαη ηα γεγνλόηα (icmp, tcp, udp, other) θαη ηα νπνία απεηθνλίδνληαη ρσξηζηά. Πξόθεηηαη νπζηαζηηθά γηα ηελ πξώηε νκαδνπνίεζε πνπ αλαθέξακε κε βάζε ηνλ αξηζκό πξσηνθόιινπ. Ζ ζπγθέληξσζή ηνπο ζε δηάθνξα ζεκεία ηνπ γξαθήκαηνο ππνδεηθλύεη ύπνπηε ζπκπεξηθνξά. Ωο πξνο ηνλ παξάγνληα E 2, ηα ζπγθεληξσκέλα θίηξηλα ζεκεία ζην επάλσ κέξνο ηνπ γξαθήκαηνο, εκθαλίδνληαη λα είλαη ηα πην επηθίλδπλα. Μεηά ηελ παξαγσγή ησλ γξαθεκάησλ, ην εξγαιείν SQC, δίλεη ηελ δπλαηόηεηα νκαδνπνίεζεο ησλ επηζέζεσλ ρξεζηκνπνηώληαο δύν αιγόξηζκνπο: Με βάζε ηελ ηνπνζεζία (Location Based Clustering) Με βάζε ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ δηθηύνπ (Grid-Map Clustering) Σύκθσλα κε ηελ θαηεγνξηνπνίεζε ησλ H.Shiravi, A.Shiravi θαη A.Ghorbani [5], ην εξγαιείν SQC ζα κπνξνύζε λα εληαρζεί ζηελ δεύηεξε θαηεγνξία «εμσηεξηθή/εζσηεξηθή παξαθνινύζεζε (Internal/External Monitoring)» ιόγσ ησλ δεδνκέλσλ βάζεη ησλ νπνίσλ παξάγνληαη ηα γξαθήκαηα. 11

13 Τν SQC είλαη έλα πνιππαξαγνληηθό εξγαιείν θαζώο βαζίδεηαη ζε πνιιά ζηνηρεία γηα ηελ εμαγσγή απεηθνλίζεσλ. Απηό βειηηώλεη ηελ εγθπξόηεηα ησλ εμαγόκελσλ απνηειεζκάησλ θαζώο δελ επεξεάδεηαη κόλν από έλαλ παξάγνληα γηα λα νπηηθνπνηήζεη πηζαλέο επηζέζεηο. 4. RAVEN (Real-time Attack Visualization through Examining Network flows) (Singleton, Young, Harbort, Louthan, Hartney, Pollet, & Hale, 2010) Βαζηθόο ηνπ ζηόρνο είλαη ε αλαπαξάζηαζε ησλ ξνώλ δεδνκέλσλ ελόο δηθηύνπ ζε πξαγκαηηθό ρξόλν ώζηε λα εληνπηζζνύλ ηπρόλ αδπλακίεο θαη αζπλήζηζηεο ζπκπεξηθνξέο. Πεξηιακβάλεη ηξία εξγαιεία: 1. Παξαγσγή γξαθεκάησλ (Attack Graph Generation) Τα δεδνκέλα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ εμαγσγή γξαθεκάησλ αθνξνύλ θάζε ζπζθεπή (host) ηνπ δηθηύνπ, ην ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα, ηηο δηεπζύλζεηο IP κε ηηο νπνίεο ζπλδέεηαη άκεζα κία ζπζθεπή θαη ηηο αλνηρηέο ζύξεο (ports) κηαο ζπζθεπήο. Όια απηά ηα ζπλδπάδεη ώζηε λα εληνπίζεη ηηο αδπλακίεο ηνπ δηθηύνπ αιιά θαη ηα κνλνπάηηα πνπ κπνξεί λα αθνινπζήζεη έλαο επηηηζέκελνο θαη ζηελ ζπλέρεηα ηηο νπηηθνπνηεί. 2. Αλίρλεπζε ησλ ξνώλ (Stream Aware Network Detection - SAND) Αλαγλσξίδεη ηα πξσηόθνιια επηθνηλσλίαο ζην δίθηπν θαζώο θαη ηηο δηεπζύλζεηο IP ηηο νπνίεο ζπλδένπλ θαη ζηελ ζπλέρεηα απνζεθεύεη ηηο ζρεηηθέο ξνέο ζε κία βάζε δεδνκέλσλ. Οη ξνέο παξακέλνπλ απνζεθεπκέλεο έσο όηνπ ζηακαηήζεη ε επηθνηλσλία ή αιιάμεη θάπνην από ηα πξσηόθνιια. Έηζη νπζηαζηηθά ζπιιέγεη ηηο πιεξνθνξίεο πνπ αθνξνύλ ηηο ξνέο ησλ δεδνκέλσλ ζε πξαγκαηηθό ρξόλν. 3. Γπλακηθή νπηηθνπνίεζε ηνπ δηθηύνπ (Dynamic Visualization of Network Environments - DVNE) Απεηθνλίδεη όινπο ηνπ ζηαζκνύο (nodes) ζε έλα δίθηπν θαη ηηο κεηαμύ ηνπ δηαζπλδέζεηο. «Πάλσ» ζε απηή ηελ απεηθόληζε ελζσκαηώλνληαη ηα δεδνκέλα θπθινθνξίαο ζην δίθηπν (traffic data) πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζηελ βάζε δεδνκέλσλ. Γίλεη ηελ δπλαηόηεηα ζηνλ ρξήζηε λα επηιέμεη έλαλ ζηαζκό (node) ώζηε λα πάξεη πεξηζζόηεξεο πιεξνθνξίεο αιιά θαη λα εμάγεη έλα αλαιπηηθόηεξν γξάθεκα ρξεζηκνπνηώληαο ην πξώην εξγαιείν. Πξόθεηηαη γηα έλα εξγαιείν πνπ ζπλδπάδεη ηηο ξνέο δεδνκέλσλ ζε έλα δίθηπν κε ηα ζηνηρεία ηνπ ζπζηήκαηνο θαη πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ηηο αδπλακίεο ηνπ γηα ηελ παξαγσγή γξαθεκάησλ. Δπεηδή ε απεηθόληζε πνπ παξέρεη είλαη θαζαξά εζσηεξηθή (εληόο ηνπ δηθηύνπ), ζα κπνξνύζε λα 12

14 εληαρζεί ζηελ θαηεγνξία «αλαπαξάζηαζε ησλ hosts/servers (Host/Server Monitoring)» ζύκθσλα κε ηνπο H.Shiravi, A.Shiravi θαη A.Ghorbani (2012). 5. NAVIGATOR (Network Asset Visualization: Graphs Attacks Operational Recommendations) (Chu, Ingols, Lippmann, Webster & Boyer, 2010) Τν NAVIGATOR ρξεζηκνπνηεί ιεηηνπξγηθόηεηεο από δύν εξγαιεία πνπ αλαπηύρζεθαλ παιαηόηεξα ηηο νπνίεο εκπινπηίδεη κε λέα ραξαθηεξηζηηθά. Τα εξγαιεία απηά είλαη: 1. NetSpa (Network Security Planning Architecture) Πξόθεηηαη γηα έλα εξγαιείν νπηηθνπνίεζεο επηζέζεσλ πνπ αλαπαξηζηά ηα πηζαλά βήκαηα ελόο επηηηζέκελνπ ζε έλα δίθηπν. Με άιια ιόγηα αλήθεη ζηελ θαηεγνξία κνηίβα επηζέζεσλ (attack patterns), όπσο αλαθέξνληαη ζηελ ελόηεηα 5.1. Δθηόο απηνύ, δέρεηαη αθαηέξγαζηα δεδνκέλα σο είζνδν, εθαξκόδεη κνληέια θαη παξάγεη αλαιπηηθέο θαη εμεηδηθεπκέλεο πιεξνθνξίεο. 2. GARNET Φξεζηκνπνηεί ηηο πιεξνθνξίεο πνπ παξάγνληαη από ην NetSpa γηα λα εμάγεη ζπκπεξάζκαηα ζρεηηθά κε πηζαλέο επηζέζεηο θαη ηξόπνπο κε ηνπο νπνίνπο κπνξεί λα ακπλζεί ην ζύζηεκα. Σηελ ζπλέρεηα παξαζέηνπκε κηα εηθόλα από ην ζύζηεκα ώζηε λα γίλεη θαιύηεξα αληηιεπηή ε ιεηηνπξγία ηνπ. 13

15 Δηθόλα 3 (Chu, Ingols, Lippmann, Webster & Boyer, 2010) Σηελ εηθόλα 3, ηα ππνδίθηπα απεηθνλίδνληαη κε ηεηξάγσλα θαη ε ππνδνκή ηνπ δηθηύνπ κε ηα εηθνλίδηα (όπσο ην ηνίρνο πξνζηαζίαο). Με ηα δηαθνξεηηθά ρξώκαηα δηαρσξίδνληαη ηα είδε επηζέζεσλ όπσο απηά είραλ ήδε νξηζηεί από ην NetSpa. Τα βέιε δείρλνπλ ηα βήκαηα πνπ κπνξεί λα αθνινπζήζεη έλαο hacker θαηά ηελ δηάξθεηα κηαο επίζεζεο. Γεληθόηεξα νη δπλαηόηεηεο πνπ παξέρεη ην NAVIGATOR είλαη νη εμήο: Ο ρξήζηεο κπνξεί λα επηιέμεη ζε ηη βάζνο ζα εκθαληζηεί γξαθηθά κηα επίζεζε αιιά θαη πνην κνληέιν ζα εθαξκνζηεί. Μπνξεί γηα παξάδεηγκα λα εκθαλίζεη κόλν ηηο ζπζθεπέο (hosts) ηνπ δηθηύνπ θαηά νκάδεο αιιά θαη μερσξηζηά. Μπνξεί λα εληνπίζεη από πνην ππνδίθηπν ζα κπνξνύζε έλαο επηηηζέκελνο λα εηζρσξήζεη ζην δίθηπν αιιά θαη πσο ζα θηάζεη εθεί. Ο ρξήζηεο κπνξεί λα εθαξκόζεη what..if εξσηήκαηα ώζηε λα εληνπίζεη αλ κηα «ακπληηθή ηαθηηθή» ελδείθλπηαη γηα κηα ζπγθεθξηκέλε αδπλακία ηνπ δηθηύνπ ή πξνβιεπόκελε επίζεζε. 14

16 Όπσο είλαη εύθνια αληηιεπηό, ζύκθσλα κε ηελ θαηεγνξηνπνίεζε ηεο ελόηεηαο 5.1, ην NAVIGATOR ζα κπνξνύζε λα εληαρζεί ζηελ θαηεγνξία «Δμσηεξηθή/εζσηεξηθή παξαθνινύζεζε (Internal/External Monitoring)». Τέινο λα ζεκεηώζνπκε πσο ην βαζηθό ηνπ πιενλέθηεκα είλαη πσο κπνξεί λα νπηηθνπνηεί δηαθνξεηηθνύο ηύπνπο επηζέζεσλ. 6. Parallel Coordinate Attack Visualization (PCAV) (Choi, Lee & Kim, 2009) Πξόθεηηαη γηα έλα εξγαιείν νπηηθνπνίεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί σο δεδνκέλα ηηο ξνέο κέζα ζε έλα δηθηπν θαη αλαπαξηζηά γξαθηθά ηα ζηνηρεία ηνπο ζε παξάιιεινπο άμνλεο (parallel coordinates) σζηε λα αλαδεηρζνύλ πηζαλέο επηζέζεηο. Κάζε είδνο επίζεζεο ζρεκαηίδεη έλα δηαθνξεηηθό κνηίβν γξαθηθή απεηθόληζεο. Με απηό ηνλ ηξόπν είλαη δπλαηόλ λα εληνπηζζνύλ επηζέζεηο από ζθνπιίθηα, θαηαλεκεκέλεο επηζέζεηο άξλεζεο εμππεξέηεζεο (distributed denial of service) αιιά θαη πξνζπάζεηεο ζθαλαξίζκαηνο ησλ ζπξώλ ηνπ ζπζηήκαηνο (port scan). Τo PCAV ρξεζηκνπνηεί ηέζζεξηο παξακέηξνπο γηα ηελ αλάιπζε ησλ ξνώλ: IP δηεπζύλζεηο ηεο πεγήο θαη ηνπ πξννξηζκνύ. Αξηζκόο ζύξαο (port number) ηνπ πξννξηζκνύ. Βνεζά ζην εληνπηζκό επηζέζεσλ από ζθνπιίθηα επεηδή ζπλήζσο έρνπλ σο ζηόρν κία ή πεξηζζόηεξεο ζύξεο ηνπ δηθηύνπ. Μέζν κέγεζνο παθέησλ. Οη θαηαλεκεκέλεο επηζέζεηο άξλεζεο εμππεξέηεζεο θαη νη επηζέζεηο port scanning ρξεζηκνπνηνύλ άδεηα παθέηα θαη κε ηελ ρξήζε απηήο ηεο παξακέηξνπ είλαη εύθνιν λα εληνπηζηνύλ. Με βάζε ηα παξαπάλσ πξνθύπηνπλ ελλέα δηαθνξεηηθέο γξαθηθέο «ππνγξαθέο» (signatures) επηζέζεσλ νη νπνίεο θαίλνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα. 15

17 Πίλαθαο 1 (Choi, Lee & Kim, 2009) Γηα λα αληηιεθζνύκε πσο πξνθύπηνπλ ηα παξαπάλσ ζρήκαηα, θαιό ζα ήηαλ λα δνύκε έλα από απηά κε κεγαιύηεξε ιεπηνκέξεηα. Δηθόλα 4 (Choi, Lee & Kim, 2009) 16

18 Σηελ εηθόλα 4 βιέπνπκε ηελ ππνγξαθή ηεο επίζεζεο ζάξσζεο ησλ ζπξώλ ηνπ ζπζηήκαηνο (port scan). Οη παξάκεηξνη πνπ αλαθέξνληαη πην πάλσ απνηεινύλ ηνπο ηέζζεξηο θάζεηνπο άμνλεο ηνπ γξαθήκαηνο. Σην port scan ππάξρεη έλα ζύκα θαη έλαο επηηηζέκελνο ν νπνίνο επηδηώθεη λα αλαθαιύςεη πνηεο ζύξεο (ports) ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη αλνηρηέο. Γη απηό ην ιόγν ειέγρεη ηηο ζύξεο κία πξνο κία. Με απηό ηνλ ηξόπν πξνθύπηεη ην ζρήκα ηεο εηθόλαο 4. Κιείλνληαο, ην PCAV αλήθεη ζηελ ηέηαξηε θαηεγνξία (κνηίβα επηζέζεσλ) ζύκθσλα κε ηελ θαηεγνξηνπνίεζε ησλ H.Shiravi, A.Shiravi θαη A.Ghorbani (2012) γηα πξνθαλείο ιόγνπο. Πξόθεηηαη γηα έλα εξγαιείν αξθεηά απιό θαη αληηιεπηό από ηνλ ρξήζηε. Δπεηδή όκσο ην κέγεζνο ησλ ξνώλ ζε έλα ζύζηεκα είλαη ζπρλά ηεξάζηην, ίζσο λα γίλεη δύζθνιε ε αλαπαξάζηαζε ηνπο γξαθηθά θαη λα ρξεηαζηεί θάπνηνπ είδνπο νκαδνπνίεζε. 7. Βεληίωζη ηων γραθημάηων Τα εξγαιεία νπηηθνπνίεζεο επηζέζεσλ πνπ αλαθέξνληαη ζηηο πξνεγνύκελεο ελόηεηεο είλαη ελδεηθηηθά ηεο ζύγρξνλεο βηβιηνγξαθίαο. Έρνπλ γίλεη όκσο θαη κειέηεο νη νπνίεο πξνηίλνπλ ηξόπνπο βειηίσζεο ησλ νπηηθνπνηήζεσλ κεηώλνληαο ηνλ όγθν ησλ απεηθνληδόκελσλ πιεξνθνξηώλ. Έρνπκε εληνπίζεη δύν ηξόπνπο βειηίσζεο θαη ηηο παξνπζηάδνπκε παξαθάησ. Μείσζε ησλ απεηθνληδόκελσλ βεκάησλ πνπ αθνινπζεί ν επηηηζέκελνο όηαλ απηά δελ βνεζνύλ ηνλ ρξήζηε λα αληηιεθζεί θαιύηεξα ην γξάθεκα ή ηελ επίζεζε. Γη απηό ην ζθνπό έρεη πξνηαζεί έλαο αιγόξηζκνο ν νπνίνο ρξεζηκνπνηεί ηελ απόζηαζε (κεηξεκέλε ζε αξηζκό βεκάησλ) από ηνλ ηειηθό ζηόρν σο θξηηήξην γηα ηελ απινπνίεζε ησλ γξαθεκάησλ (Hommer, Varikuti, Ou & McQueen, 2008). Οκαδνπνίεζε ησλ παξόκνησλ επηζέζεσλ θαη απεηθόληζή ηνπο σο κία. Μηα ηερληθή πνπ έρεη πξνηαζεί είλαη ε εθαξκνγή αιγνξίζκσλ πνπ ρσξίδεη ηηο επηζέζεηο ζε ππννκάδεο (Riad, Elhenawy, Hassan & Awadallah, 2013). 17

19 6. Σπκπεξάζκαηα Κιείλνληαο ινηπόλ, ζα κπνξνύζακε λα πνύκε πσο ε πξόζθαηε βηβιηνγξαθία παξνπζηάδεη ηδηαίηεξα ρξήζηκα εξγαιεία θαη ηερληθέο γηα ηελ νπηηθνπνίεζε ησλ επηζέζεσλ ζε δίθηπα. Οξηζκέλα από ηα εξγαιεία απηά σζηόζν εκθαλίδνπλ αδπλακία ζηνλ εληνπηζκό κηθξώλ, πνιύπινθσλ ή άγλσζησλ επηζέζεσλ κέζα από κεγάινπο όγθνπο δεδνκέλσλ. Κάπνηα άιια αλαιύνπλ θαη παξνπζηάδνπλ ηηο αζπλήζηζηεο ξνέο ρσξίο λα εληνπίδνπλ κνηίβα επηζέζεσλ, αθήλνληάο ην ζηνλ ρξήζηε. Αδηακθηζβήηεηα ην θπξηόηεξν πξόβιεκα ζηελ αλάπηπμεο ηέηνηνπο είδνπο ζπζηεκάησλ είλαη ε δηαρείξηζε ηνπ ηεξάζηηνπ όγθνπ δεδνκέλσλ πνπ ρξεζηκνπνηνύλ γηα ηελ εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ θαη γξαθεκάησλ. Γη απηό άιισζηε πξνηείλεηαη ε νκαδνπνίεζε ησλ γεγνλόησλ θαη ησλ ξνώλ πνπ ζα δηεπθνιύλεη ηελ απεηθόληζή ηνπο. Έλα άιιν ηδηαίηεξα ζεκαληηθό ραξαθηεξηζηηθό πνπ ζα πξέπεη λα έρνπλ ηα εξγαιεία νπηηθνπνίεζεο επηζέζεσλ ζε δίθηπα είλαη ε δπλαηόηεηα εμαγσγήο γξαθεκάησλ ζε πξαγκαηηθό ρξόλν. Μηα επίζεζε κπνξεί λα εμειηρζεί κέζα ζε ειάρηζην ρξόλν. Γη απηό ην ιόγν ην ζύζηεκα πξέπεη λα είλαη ζε εηνηκόηεηα γηα ηνλ εληνπηζκό νπνηαζδήπνηε αζπλήζηζηεο ζπκπεξηθνξάο. Μηα πξόηαζε ινηπόλ γηα κειινληηθή έξεπλα ζα ήηαλ ε δεκηνπξγία ελόο ζπζηήκαηνο νπηηθνπνίεζεο πνπ ζα ζπγθεληξώλεη ηα εμήο ραξαθηεξηζηηθά: ρεηξηζκό κεγάινπ όγθνπ δεδνκέλσλ ζε πξαγκαηηθό ρξόλν εληνπηζκό πνιύπινθσλ επηζέζεσλ αλαγλώξηζε κνηίβσλ επηζέζεσλ θαη αζπλήζηζησλ ζπκπεξηθνξώλ 18

20 Βηβιηνγξαθία Γηαθνληθνιάνπ, Γ., Αγηαθάηζηθα, Α., & Μπνύξαο, Ζ. (2007). Επιχειρημαηική διαδικηύωζη (2 ε εθδ.). Αζήλα: Κιεηδάξηζκνο Attack (computing). (n.d.). Wikipedia. Retrieved from Best, D. M., Bohn, S., Love, D., Wynne, A., & Pike, W. A. (2010). Real-time visualization of network behaviors for situational awareness. Proceedings of the Seventh International Symposium on Visualization for Cyber Security, Chang, B.-H., & Jeong, C. Y. (2011). An Efficient Network Attack Visualization Using Security Quad and Cube. ETRI, 30(5), Retrieved from Choi, H., Lee, H., & Kim, H. (2009). Fast detection and visualization of network attacks on parallel coordinates. Computers and Security, Retrieved from Chu, M., Ingols, K., Lippmann, R., Webster, S., & Boyer, S. (2010). Visualizing attack graphs, reachability, and trust relationships with NAVIGATOR. Proceedings of the Seventh International Symposium on Visualization for Cyber Security, Common Types of Network Attacks. (n.d.). Retrieved from Evans, S. C., Markham, T., Bejtlich, R., Barnett, B., Scholz, B., Mitchell, R. et al. (2009). Network attack visualization and response through intelligent icons. Military Communications Conference, 1-7. Fischer, F., Mansmann, F., Keim, D. A., Pietzko, S., & Waldvogel, M. (2008). Large- Scale Network Monitoring for Visual Analysis of Attacks. Visualization for Computer Security, 5210, Harrison, L., Dou, W., Lu, A., Ribarsky, W., & Wang, X. (2011). Guiding Security Analysis through Visualization. VAST 2011 Mini Challenge #2 Award: High Potential for Scalability, Hommer, J., Varikuti, A., Ou, X., & McQueen, M. A. (2008). Improving Attack Graph Visualization through Data Reduction and Attack Grouping. Visualization for Computer Security, 251, doi: / _7 Ingols, K., Chu, M., Lippmann, R., Webster, S., & Boyer, S. (2009). Modeling Modern Network Attacks and Countermeasures Using Attack Graphs. Computer Security Application, doi: /ACSAC

21 Kim, H., Kang, I., & Bahk, S. (2004). Real-Time Visualization of Network Attacks on High-Speed Links. Real-Time Visualization of Network Attacks on High-Speed Links. Retrieved from Network Security Types of attacks. (n.d.). Retrieved from Noel, S., & Jajodia, S. (2005). Understanding complex network attack graphs through clustered adjacency matrices.computer Security Application. doi: /CSAC Port scanning (n.d.). Wikipedia. Retrieved from Riad, A. M., Elhenawy, I., Hassan, A., & Awadallah, N. (2013). Visualize network anomaly detection by using K-means clustering algorithm. International Journal of Computer Networks and Communications (IJCNC), 5(5), Retrieved from Shiravi, H., Shiravi, A., & Ghorbani, A. A. (2012). A Survey of Visualization Systems for Network Security.Visualization and Computer Graphics, 18(8), Singleton, E., Young, M., Harbort, Z., Louthan, G., Hartney, C., Pollet, C., & Hale, J. (2010). RAVEN: Real-time Attack Visualization through Examining Network flows. Annual Computer Security Applications Conference. Sowmya, C. L., Guruprakash, C. D., & Siddappa, M. (2012). Visualization of network traffic. International Journal of Smart Sensors and Ad Hoc Networks (IJSSAN), 2(3), Retrieved from 0NET.pdf Stockman, N., Vamvoudakis, K., & Devendorf, L. (2012). A Mission-Centric Visualization Tool for Cybersecurity Situation Awareness. Retrieved from Xie, A., Cai, Z., Tang, C., Hu, J., & Chen, Z. (2009). Evaluating Network Security With Two-Layer Attack Graphs.Computer Security Application, doi: /ACSAC Δηθόλα εμσθύιινπ: 20

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΛΙΔΣ. Σπκπιεξώζηε ηα ζηνηρεία πνπ ιείπνπλ ζηνλ παξαθάησ πίλαθα:

ΜΗΛΙΔΣ. Σπκπιεξώζηε ηα ζηνηρεία πνπ ιείπνπλ ζηνλ παξαθάησ πίλαθα: ΜΗΛΙΔΣ Έλαο αγξόηεο ζέιεη λα θπηέςεη κειηέο ζε ζεηξέο θαη ζε ηεηξάγσλν ζρήκα. Σθέθηεηαη λα πξνζηαηέςεη ηηο κειηέο από ηνλ αέξα, πεξηθξάδνληάο ηηο κε θππαξίζζηα. Σηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα βιέπνπκε ηε δηάηαμε

Διαβάστε περισσότερα

Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή

Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή Δέζπνηλα Μηραήι Τπ. Δξ. Πιεξνθνξηθήο Εξεπλεηηθό Εξγαζηήξην: Γξαθηθώλ Τπνινγηζηώλ & Εηθνληθήο Πξαγκαηηθόηεηαο Σκήκα Πιεξνθνξηθήο - Παλεπηζηήκην Κύπξνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games.

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games. Pervasive Games Pervasive games Τν ζπγθεθξηκέλν είδνο παηρληδηώλ ζηεξίδεηαη ζηελ αλάγλσζε ησλ παξακέηξσλ ηνπ πεξηβάιινληνο (Context) ηνπ ρξήζηε ησλ νπνίσλ ηα απνηειέζκαηα ρξεζηκνπνηεί ζηνπο θαλόλεο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο Πξαθηηθή Άζθεζε (επίπεδν 2): ηόρνο ηεο άζθεζεο είλαη ε πεξαηηέξω εμνηθείωζε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) 1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήηπιορ Καηζαπόρ Χεηκώλαο 2016 Διάλεξη 14η 2 Περιεχόμενα Clustering ad hoc δικηύων Distributed Clustering Algorithm (DCS) 3 Clustering

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ 1. Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα. Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές. ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283. Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288

ΔΡΓΑΙΑ 1. Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα. Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές. ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283. Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288 ΔΡΓΑΙΑ 1 Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283 Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288 1.Γιάγραμμα Ονηολογίας. Σην παξαπάλω δηάγξακκα θαίλεηαη ε δηάξζξωζε

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1 MENU ΜΗΤΡΩΑ Προμηθεστές Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηo κεηξών Πξνκεζεπηώλ. Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη πάλσ ζην Πξνζζήθε (βειάθη 1) ζα βγεη ε θόξκα γηα ηελ εηζαγσγή λέαο εγγξαθήο (Σρήκα

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Εμεηδηθεπκέλεο Εθαξκνγέο. Εληνπηζκνύ Ορεκάηωλ

Εμεηδηθεπκέλεο Εθαξκνγέο. Εληνπηζκνύ Ορεκάηωλ visit us on www.navigateltd.gr / e-mail: info@navigateltd.gr /Tel:2104921786 Let us navigate you to success Εμεηδηθεπκέλεο Εθαξκνγέο Εληνπηζκνύ Ορεκάηωλ Τειεκαηηθή δηαρείξηζε νρεκάηωλ: ην κεγαιύηεξν όπιν

Διαβάστε περισσότερα