Η Δημιουργία Γραμματοσειράς του Ελληνικού Braille Κώδικα και η χρήση της σε Χάρτες Αφής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η Δημιουργία Γραμματοσειράς του Ελληνικού Braille Κώδικα και η χρήση της σε Χάρτες Αφής"

Transcript

1 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ , Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 3 35 Η Δημιουργία Γραμματοσειράς του Ελληνικού Braille Κώδικα και η χρήση της σε Χάρτες Αφής Κ. ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Διδάκτορας Αγρ. Τοπογράφος Μηχανικός, Α.Π.Θ., Εθνική Χαρτοθήκη Περίληψη Οι χάρτες αφής αποτελούν ένα σημαντικό μέσο για την εκπαίδευση, τη πληροφόρηση και κυρίως για την καθοδήγηση της κινητικότητας των ατόμων με τύφλωση και γενικότερα ατόμων με σημαντικό μειονέκτημα όρασης. Η εισαγωγή νέων τεχνολογιών, την τελευταία κυρίως δεκαετία, έχει προσφέρει τα μέγιστα στο σχεδιασμό και παραγωγή χρηστικών χαρτών αφής, με αυτοματοποιημένες μεθόδους, που στηρίζονται αποκλειστικά στη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή, ακολουθώντας, κατάλληλα προσαρμοσμένες, στις ιδιαιτερότητες της χαρτογραφίας αφής, μεθόδους της αυτοματοποιημένης χαρτογραφίας. Το βασικότερο στάδιο της κατασκευής χαρτών αφής, με αυτοματοποιημένες μεθόδους, είναι η δημιουργία του ψηφιακού χάρτη αφής. Στη φάση αυτή, είναι απαραίτητη η γραφή των ονομασιών σε Μπράιγ (Braille). Στο παρόν άρθρο παρουσιάζεται η δημιουργία μιας γραμματοσειράς true type fonts, που μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο για τη γραφή των ονομασιών, όσο και την αυτοματοποιημένη μετατροπή ονομασιών από την ελληνική γλώσσα στην Ελληνική Μπράιγ γραφή. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Υποβλήθηκε: Έγινε δεκτή: Οι περισσότεροι έχουμε χρησιμοποιήσει κάποιο χάρτη για να συλλέξουμε πληροφορίες, να εντοπίσουμε τη θέση επιλεγμένων πληροφοριών, να προσανατολιστούμε, να χαράξουμε διαδρομές, να υπολογίσουμε αποστάσεις μεταξύ σημείων, να βοηθηθούμε γενικά στη γνωριμία μας με τo χώρο. Η αναγκαιότητα των χαρτών ως πληροφοριακά, διδακτικά και προσανατολιστικά μέσα είναι αναμφισβήτητη. Τα άτομα με μειονέκτημα όρασης αδυνατούν, τόσο να συλλάβουν τα εξωτερικά οπτικά ερεθίσματα από το περιβάλλον, όσο και να χρησιμοποιήσουν συμβατικούς χάρτες. Η επιστήμη, τις τελευταίες δεκαετίες, στην προσπάθεια μερικής ίασης του επικοινωνιακού κενού, που δημιουργείται λόγω της απώλειας όρασης, κατευθύνθηκε με αρκετή επιτυχία προς την αξιοποίηση της προσφοράς των υπολοίπων αισθήσεων, με βασικότερες την ακοή και την αφή (Bentzen 1980). Μια σημαντική δυνατότητα που παρέχει στα άτομα με τύφλωση η αίσθηση της αφής, είναι η ικανότητα αναγνώρισης και ανάγνωσης ανάγλυφων-υπερυψωμένων γραφικών μορφών (Bentzen 1972, Παπαδόπουλος 2000). Το σημαντικότερο ίσως μέσο γνωριμίας και γενικότερα επικοινωνίας του τυφλού με το χώρο που τον περιβάλλει, είναι ο χάρτης αφής. Ένας χάρτης αφής έχει υπερυψωμένα τα γραφικά πρότυπα που απεικονίζονται στην επιφάνειά του, ώστε να είναι αναγνωρίσιμα από την αφή. Ο τυφλός χρήστης, προσλαμβάνει τις πληροφορίες που χαρτογραφούνται, ψηλαφίζοντας τα στοιχεία του χάρτη με τις άκρες των δαχτύλων του (Andrews 1983, Παπαδόπουλος 2000). Τα άτομα με εξασθενημένη όραση αισθάνονται έντονα τη χρησιμότητα τέτοιων βοηθημάτων. Σε συζητήσεις, που πραγματοποιήθηκαν με τυφλά άτομα της πόλης, έγιναν πολλές αναφορές εκ μέρους τους για την αναγκαιότητα χαρτών κινητικότητας και προσανατολισμού, που να καλύπτουν διάφορες περιοχές του πολεοδομικού συγκροτήματος της πόλης, πολιτικών και γεωφυσικών χαρτών της Ελλάδας και ιστορικών χαρτών αφής. Επίσης, είναι αξιοσημείωτη η μεγάλη προσφορά που υπήρχε εκ μέρους τους για συμμετοχή στην ολοκληρωμένη έρευνα, που πραγματοποιήσαμε για την κατασκευή χαρτών αφής (για λεπτομέρειες σχετικά με την έρευνα βλέπε Παπαδόπουλος 2000, διδακτορική διατριβή). Ένας μεγάλος αριθμός τυφλών ατόμων συμμετείχε στην αξιολόγηση των αποτελεσμάτων σε όλα σχεδόν τα στάδια της χαρτογραφικής διαδικασίας (Παπαδόπουλος 2000). Για την παραγωγή χαρτών αφής έχουν αναπτυχθεί παγκοσμίως δεκάδες διαφορετικές μέθοδοι (Turner & Sherman 1986, Eriksson & Strucel 1995, Dahlberg 1997, Παπαδόπουλος 2000) με συχνότερα χρησιμοποιούμενες: τη στερεοαντιγραφική (stereo-copying machine) (Λιβιεράτος, Παπαδόπουλος, Μπούτουρα, Ανθόπουλος, 1998), τη θερμομορφική (thermoform), τη μέθοδο της μεταξοτυπίας με αφρώδη μελάνη (silk screen with foam ink) και τη μέθοδο της χαρακτικής μηχανής (milling machine). Αρκετές απ αυτές παρέχουν τη δυνατότητα χρήσης ηλεκτρονικού υπολογιστή για το σχεδιασμό των πρωτοτύπων, με άμεσο αποτέλεσμα την τήρηση κανόνων ακρίβειας και την αυτοματοποίηση της διαδικασίας (Παπαδόπουλος 2000). Στην Ελλάδα την τελευταία πενταετία, η Εθνική Χαρτοθήκη (Εθνικό Κέντρο Χαρτών και Χαρτογραφικής Κληρονομιάς) σε συνεργασία με το Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών) έχει αναπτύξει μια αυτοματοποιημένη μεθοδολογία και διαδικασία για το σχεδιασμό και την παραγωγή χαρτών αφής, με αφετηρία το ερευνητικό πρόγραμμα «Χάρτες για Τυφλούς», που ολοκληρώθηκε με επιστημονικό υπεύθυνο τον καθηγητή Ε. Λιβιεράτο στα πλαίσια των δράσεων του Προγράμματος Ενίσχυσης Ερευνητικού Δυναμικού (ΠΕ- ΝΕΔ, ) της Γενικής Γραμματείας Έρευνας και Τεχνολογίας.

2 36 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ , Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 3 Κατά τη διαδικασία παραγωγής χαρτών αφής με μεθόδους που χρησιμοποιούν ηλεκτρονικό υπολογιστή, βασικό στάδιο αποτελεί η δημιουργία του ψηφιακού χάρτη. Η διαδικασία δημιουργίας του ψηφιακού χάρτη περιλαμβάνει τα παρακάτω στάδια (Παπαδόπουλος, Μπούτουρα, 2000): Δημιουργία του γεωμετρικού περιεχομένου του ψηφιακού χάρτη (ψηφιοποίηση) Γενίκευση των γραφικών μορφών Επιλογή απτικών συμβόλων - Δημιουργία και τοποθέτησή τους Τοποθέτηση επιγραφών σε braille γραφή Δημιουργία υπομνήματος Σε όλα τα παραπάνω στάδια είναι απαραίτητη, τόσο η εμπειρία, όσο και οι ειδικές γνώσεις, που πρέπει να διαθέτει ο κατασκευαστής των χαρτών αφής, με βάση τις αρχές, τις ιδιαιτερότητες και τη μεθοδολογία, της χαρτογραφίας αφής. Μεθοδολογία που συνεχώς αναπτύσσεται και προσαρμόζεται στις ανάγκες των τυφλών ατόμων, εκμεταλλευόμενη τα σύγχρονα τεχνολογικά και εκπαιδευτικά μέσα (Pearce 1989). Τα τελευταία χρόνια τονίζεται διαρκώς σε διάφορα επιστημονικά συνέδρια-συμπόσια και άρθρα, η ανάγκη για εγκατάλειψη του εμπειρισμού και η κατασκευή χαρτών αφής σύμφωνα με τους ειδικούς κανόνες της χαρτογραφίας αφής. Οι ιδιαιτερότητες της χαρτογραφίας αφής είναι σημαντικές σε σχέση με τη συμβατική χαρτογραφία και πρέπει στο σημείο αυτό να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή. Είναι πολλά τα παραδείγματα παγκοσμίως όπου χάρτες αφής ήταν εύκολο να διαβαστούν από βλέποντες και αδύνατο να διαβαστούν από τους προφανείς αποδέκτες τους. Υπάρχει ένα πλήθος από βιβλιογραφικές αναφορές που αφορούν στην κατασκευή και χρήση χαρτών αφής και είναι αδύνατο να αναφερθούν στο παρόν άρθρο (βλέπε Παπαδόπουλος 2000, όπου υπάρχουν περισσότερες από 100 βιβλιογραφικές αναφορές και αναλυτική παρουσίαση των μεθόδων παραγωγής, ενώ δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στη στερεοαντιγραφική μέθοδο). Κατά τη διαδικασία κατασκευής χαρτών αφής μέσω ηλεκτρονικού υπολογιστή και συγκεκριμένα στη φάση της δημιουργίας του ψηφιακού χάρτη, παρουσιάζεται ένα σημαντικό τεχνικό πρόβλημα, που δημιουργείται από την ανυπαρξία κάποιας κατάλληλης ελληνικής γραμματοσειράς (ttf μορφής) που να παρέχει τη δυνατότητα γραφής των ονομασιών στην Ελληνική τυφλική γραφή (Ελληνική Braille). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την αδυναμία παρουσίασης των ονομασιών ως μέρος μιας αυτοματοποιημένης εφαρμογής. Έτσι, απομένει η λύση της τοποθέτησής τους στον τελικό χάρτη με χειροποίητες μεθόδους, που εκτός από τις σχετικές δυσκολίες και την μειωμένη ακρίβεια που παρουσιάζουν, είναι υπερβολικά χρονοβόρες. Στα τρία σημαντικότερα ιδρύματα ( Κ.Ε.Α.Τ., Φάρος, Ήλιος) που ασχολούνται με την εκτύπωση Braille υλικών για άτομα με εξασθένιση όρασης χρησιμοποιούν ειδικό λογισμικό, που συνήθως συνοδεύει τους εξελιγμένους σύγχρονους Braille εκτυπωτές. Έτσι, χρησιμοποιώντας κατάλληλες μεθόδους (Παπαδόπουλος 2001) έχουν τη δυνατότητα να τυπώνουν σε Braille σε αρκετά μικρό χρόνο βιβλία, περιοδικά και διάφορα έντυπα. Το λογισμικό και οι γραμματοσειρές που χρησιμοποιούν δεν είναι κατάλληλα για ψηφιακή παραγωγή χαρτών αφής. Δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν από CAD και γενικότερα από λογισμικά επεξεργασίας χαρτών (Illustrator, CorelDraw κ.α.) (Παπαδόπουλος 2000). Με τη δημιουργία της Ελληνικής Braille γραμματοσειράς επιλύονται τα παραπάνω προβλήματα, καθώς υπάρχει πλέον η δυνατότητα της γραφής των Braille ονομασιών στο ψηφιακό χάρτη, καθώς επίσης και της εύκολης επεξεργασίας τους. 2. Ο ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ BRAILLE ΚΩΔΙΚΑΣ Το σύστημα τυφλικής γραφής Braille που πήρε το όνομά του από τον εφευρέτη του Louis Braille, είναι η καθολικά χρησιμοποιούμενη μέθοδος γραφής για τους τυφλούς. Η εκτεταμένη εμπειρία έδειξε ότι, οι χαρακτήρες που αποτελούνται από κουκίδες είναι πολύ πιο ευανάγνωστοι από τους ανάγλυφα τυπωμένους χαρακτήρες της γραφής των βλεπόντων. Όταν ο Μπράϊγ εισήγαγε το αλφάβητό του, υπήρξε μια απόρριψη αυτού από τους εκπαιδευτικούς της εποχής, με τη δικαιολογία ότι οι καθηγητές χωρίς προβλήματα όρασης δε θα μπορούσαν να διαβάζουν τα βιβλία των τυφλών, με επακόλουθα προβλήματα στην διδασκαλία. Επίσης, αρκετοί ήταν αυτοί που υποστήριξαν πως οι κοινοί χαρακτήρες της γραφής των βλεπόντων υπήρχαν στον ανθρώπινο νου ως έμφυτες ιδέες (Παπαδόπουλος 2001). Ευτυχώς, η παραπάνω άποψη δεν επικράτησε. Η Braille γραφή κέρδιζε γρήγορα έδαφος στη δημοτικότητά της ανάμεσα στους τυφλούς αναγνώστες, για ευνόητους λόγους. Ήταν φανερό σ αυτούς που διαβάζαν τόσο τη Braille, όσο και ανάγλυφα τυπωμένους χαρακτήρες, ότι η ανάγνωση της Braille γινόταν αποτελεσματικότερα και γρηγορότερα. Επιπλέον, η Braille μπορούσε να παραχθεί εύκολα χρησιμοποιώντας μέσα χαμηλού κόστους, με αποτέλεσμα να δίνεται στους τυφλούς η δυνατότητα τόσο της ανάγνωσης όσο και της γραφής, σε αντίθεση με την παραγωγή των ανάγλυφα τυπωμένων κοινών χαρακτήρων, στην οποία δεν μπορούσαν οι τυφλοί να συμμετέχουν (Παπαδόπουλος 2001). Το βασικό στοιχείο της γραφής είναι το εξάστιγμο, το οποίο αποτελείται από 6 κουκίδες, ανά τρεις σε δύο στήλες. Για ευκολία οι τελείες της αριστερής στήλης αριθμούνται από το 1 ως το 3 και της δεξιάς από το 4 ως το 6 (σχήμα 1). Οι χαρακτήρες του κώδικα Braille είναι φόρμες από κουκίδες. Ο κώδικας αποτελείται από εκείνες τις φόρμες που σχηματίζονται από τους συνδυασμούς των κουκίδων του εξάστιγμου. Ως κελί (cell) αναφέρεται το καλούπι μέσα στο οποίο σχηματίζονται οι φόρμες.

3 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ , Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 3 37 Σχήμα 1. Το εξάστιγμο, το οποίο αποτελείται από 6 τελείες ανά τρεις σε δύο στήλες. Οι τελείες της αριστερής στήλης από το 1 ως το 3 και της δεξιάς από το 4 ως το 6. Figure 1. The basic element of Braille which consist of six dots 3 in each of 2 columns. Dots of the left column number from 1 to 3 while dots of the right column from 4 to 6. Αφαιρώντας από το εξάστιγμο 1 ως 5 κουκίδες, χωρίς να μεταβληθούν οι μεταξύ τους αποστάσεις δημιουργούνται 63 συνδυασμοί, που αποτελούν τους χαρακτήρες του κώδικα. Στοιχείο του κώδικα, θεωρείται και ο κενός χαρακτήρας (καμία τελεία), που χρησιμοποιείται για να δηλώσει το κενό ανάμεσα στις λέξεις ή όπου αλλού απαιτείται. Ο κώδικας είναι σχεδιασμένος με κάποια λογική που τον καθιστά απλό, διευκολύνοντας την εκμάθηση και την χρήση του (πίνακας 1) (Παπαδόπουλος 2001). του αλφαβήτου, με εξαίρεση το γράμμα W που είναι ο τελευταίος χαρακτήρας της τέταρτης σειράς. Οι χαρακτήρες της τέταρτης σειράς προκύπτουν, εάν αφαιρεθεί η κουκίδα 3 απ αυτούς της τρίτης σειράς. Τα σημεία στίξης και άλλα γραφικά σύμβολα αντιστοιχούν στους χαρακτήρες της πέμπτης σειράς. Οι χαρακτήρες της σειράς αυτής προκύπτουν απ αυτούς της πρώτης σειράς, εάν οι κουκίδες τους μετακινηθούν κατά μια θέση χαμηλότερα στο εξάστιγμο, δηλαδή δημιουργούνται από τις κουκίδες Η εφαρμογή της μεταγραφής της γραφής Braille στην Ελληνική γλώσσα έγινε από Έλληνες και ξένους φιλότυφλους. Μάλιστα στην Αγγλία και σε άλλες χώρες υπάρχουν εδώ και χρόνια τυπωμένα κείμενα αρχαίων συγγραφέων και η Αγία Γραφή. Δυστυχώς, η μεταγραφή έγινε με τέτοιο τρόπο, ώστε να μη διατηρηθούν τα πλεονεκτήματα του συστήματος για τους Έλληνες τυφλούς, δηλαδή η απλότητα και η μνημοτεχνική του σειρά. Απ όλα τα υπάρχοντα συστήματα, τα οποία εφαρμόστηκαν στην Ελληνική γλώσσα, αυτό που εφαρμόστηκε στη Λειψία το 1948 από Έλληνες και ξένους επιστήμονες θεωρείται το καλύτερο, τόσο από επιστημονική άποψη όσο και για τη σχέση του μεγαλύτερου αριθμού των γραμμάτων του με τα αντίστοιχα διεθνή. Το αλφάβητο αυτό, λίγο αργότερα, τέθηκε υπό τη κρίση επιτροπής, που σχηματίστηκε ειδικά για το σκοπό αυτό. Η πενταμελής επιτροπή έκανε τροποποιήσεις αντικαθιστώντας δύο γράμματα του αλφαβήτου, ορισμένους δίφθογγους και κάποια σημεία στίξης. Με την έγκρισή του από το Υπουργείο Παιδείας, καθιερώθηκε ως το επίσημο αλφάβητο για την εκπαίδευση των Ελλήνων τυφλών και εισήχθηκε στην «Στέγη Τυφλών» για τη διδασκαλία των εκεί τυφλών (Στυλιανόπουλος 1963). Το εξάστιγμο, όπως ήδη έχουμε αναφέρει, αποτελεί το κλειδί της τυφλικής γραφής, καθώς με τους συνδυασμούς των στιγμών του, δημιουργούνται οι 63 συνδυασμοί που συνθέτουν τον κώδικα. Από τους συνδυασμούς αυτούς, οι 51 αποτελούν το αλφάβητο (πίνακας 2), τους δίφθογγους (πίνακας 3), τα σημεία στίξης, τους τόνους και τους δείκτες (πίνακας 5). Οι υπόλοιποι 12 συνδυασμοί, χρησιμοποιούνται στη μουσική, τα μαθηματικά και τη στενογραφία (Στυλιανόπουλος 1963). Πίνακας 1. Πλήρης κατάλογος των 63 συνδυασμών του συστήματος Braille. Table 1. Full index of 63 combinations of Braille code. Οι χαρακτήρες της πρώτης σειράς προκύπτουν από τους συνδυασμούς των κουκίδων , δηλαδή από τις 4 πάνω κουκίδες του εξάστιγμου. Οι χαρακτήρες αυτοί αντιστοιχούν στα πρώτα 10 γράμματα του λατινικού αλφαβήτου (A-J). Οι χαρακτήρες της δεύτερης σειράς προκύπτουν, εάν σε αυτούς της πρώτης προστεθεί η κουκίδα 3. Οι χαρακτήρες αυτοί αντιστοιχούν στα επόμενα 10 γράμματα του αλφαβήτου (K-T). Οι χαρακτήρες της 3 σειράς προκύπτουν με την προσθήκη της κουκίδας 6, σ αυτούς της δεύτερης σειράς. Οι 5 πρώτοι χαρακτήρες αντιστοιχούν στα 5 επόμενα γράμματα Πίνακας 2. Το Ελληνικό Braille αλφάβητο. Table 2. Greek Braille alphabet.

4 38 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ , Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 3 Πίνακας 3. Η παρουσίαση των διφθόγγων στην Ελληνική Braille γραφή. Table 3. The diphthongs of the Greek Braille code. Πρέπει να τονιστεί ότι αρκετοί από τους χαρακτήρες που είχαν οριστεί αρχικά για χρήση δεν χρησιμοποιούνται σήμερα, όπως για παράδειγμα τα πνεύματα και από τους τόνους, η βαρεία και η περισπωμένη. Δεν μπορούμε να πούμε ότι ο Ελληνικός Braille κώδικας έχει κάποια μνημονευτική λογική, παρόμοια με το διεθνή. Μόνο αν παρουσιάσουμε μια σύγκριση και συσχέτιση μεταξύ των δύο κωδίκων μπορούμε να μιλήσουμε για κάποια λογική. Στον πίνακα 4, παρουσιάζονται οι ομοιότητες και η σχέση μεταξύ των γραμμάτων του Ελληνικού και του διεθνούς Braille κώδικα της αγγλικής γλώσσας. Τα γράμματα η, θ και ψ δεν έχουν όμοια στο αλφάβητο της αγγλικής γλώσσας (Παπαδόπουλος 2001). a k r b l s g µ m t d n y e x f z o h i p j Η υπογράμμιση χρησιμοποιείται κυρίως για τη γραφή των λέξεων, οι οποίες στο κείμενο είναι γραμμένες με πλάγια γράμματα καθώς επίσης και ως δείκτης ξένης λέξης. Τοποθετείται πριν από τη λέξη που υπογραμμίζει και πριν τον κεφαλαιοδείκτη. Το γραμματικό σύμβολο χρησιμοποιείται σε περίπτωση που έχουμε ανάμειξη γραμμάτων και αριθμών (για παράδειγμα 25α), για να γίνει δυνατός ο διαχωρισμός τους. Αποτελείται από τις στιγμές 5-6 του εξάστιγμου. Τονισμό στη τυφλική γραφή χρησιμοποιούμε μόνο στις λέξεις, που ανάλογα με τον τονισμό τους, μπορούν να διαβαστούν με δύο έννοιες. Για παράδειγμα: γέρος γερός, πότε ποτέ. Παρόμοια, τοποθετούμε τόνο και σε κύρια ονόματα με διπλή έννοια, όπως: Ξάνθος, Αθηνά. Τοποθετείται πριν από το τονισμένο φωνήεν ή δίφθογγο. Ο αριθμοδείκτης χρησιμοποιείται για την ένδειξη των αριθμών. Τοποθετείται πριν από το ανάλογο γράμμα της πρώτης δεκάδας του αγγλικού αλφαβήτου (τους 10 χαρακτήρες της πρώτης σειράς, πίνακας 1) (Παπαδόπουλος 2001). Πίνακας 4. Σχέση του Ελληνικού Braille αλφάβητου με το διεθνές. Table 4. The connection between the Greek and International Braille alphabets. Τα σημεία στίξης, τοποθετούνται αμέσως μετά το τελευταίο γράμμα της λέξης. Η τελεία, το κόμμα και η άνω τελεία τοποθετούνται μετά τα εισαγωγικά, ενώ το ερωτηματικό, το θαυμαστικό και τα αποσιωπητικά προηγούνται των εισαγωγικών. Η παρένθεση προηγείται της υπογράμμισης και του κεφαλαιοδείκτη, ομοίως και τα εισαγωγικά. Η παύλα χρησιμοποιείται, όταν θέλουμε να χωρίσουμε τις λέξεις σε συλλαβές όταν διακόπτουμε λέξεις για να συνεχίσουμε σε επόμενη σειρά και επίσης ως ενωτικό σημείο. Ο αστερίσκος, όταν χρησιμοποιείται ως παραπομπή ακολουθείται από αριθμό και τοποθετείται μεταξύ κενών εξάστιγμων. Στη γραφή Braille, το μέγεθος των γραμμάτων είναι ενιαίο, δεν υπάρχουν δηλαδή μεγάλα και μικρά γράμματα. Για να γράψουμε ένα κύριο όνομα και γενικότερα για να παρουσιάσουμε ένα κεφαλαίο γράμμα, τοποθετούμε πριν από αυτό, το στοιχείο του κώδικα που αποτελείται από τις στιγμές 4-6 και λέγεται κεφαλαιοδείκτης (Στυλιανόπουλος 1963). Πίνακας 5. Τα σημεία στίξης και σύμβολα κειμένου του Ελληνικού Braille κώδικα. Table 5. The punctuation marks and text symbols of Greek Braille code. Ο συμβολισμός των αριθμών στην ελληνική γραφή Braille υλοποιείται παρόμοια με την αγγλική, με την προσθήκη του αριθμοδείκτη (στιγμές ), μπροστά από την πρώτη δεκάδα των γραμμάτων αγγλικού αλφαβήτου, δηλαδή ο συμβολισμός των αριθμών είναι όμοιος με τον διεθνή. Δεν υλοποιείται βέβαια αυτός ο συμβολισμός με την ίδια μνημονευτική λογική, αφού δεν υπάρχει απόλυτη αντιστοιχία των 10 πρώτων γραμμάτων του Ελληνικού αλφαβήτου με το αντίστοιχο αγγλικό. Για παράδειγμα, υπάρχει αντιστοιχία για τα γράμματα Α, Β, Δ, Ε και Ι, που είναι όμοια στο τρόπο γραφής τους όπως επίσης και στη θέση που έχουν στο αλφάβητο (A, B, D, E, I), αλλά όχι για τα γράμματα C, F, G, H και J. Τα γράμματα F, G, H και J, είναι όμοια με τα Φ, Γ, Χ και Ω, αλλά δεν βρίσκονται στην ίδια θέση στο αλφάβητο,

5 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ , Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 3 39 ενώ ο αριθμός 3 δεν αντιστοιχεί σε γράμμα του αλφαβήτου (Παπαδόπουλος 2001). 3. Η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΡΑΜΜΑΤΟΣΕΙΡΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ BRAILLE Η κατασκευή της γραμματοσειράς για την Ελληνική τυφλική γραφή στοχεύει στην κάλυψη δύο βασικών αναγκών, που αφορούν στην προμήθεια των τυφλών ατόμων με βοηθήματα προσανατολισμού και κινητικότητας, καθώς επίσης και τη παροχή εκπαιδευτικού και διδακτικού υλικού. Ο πρώτος και βασικότερος στόχος είναι η χρησιμοποίησή της για τη γραφή των ονομασιών σε χάρτες αφής με προορισμό την ανάγνωσή τους από τους Έλληνες τυφλούς. Ο δεύτερος στόχος είναι η χρήση της για τη γραφή κειμένων που θα εκτυπώνονται ταυτόχρονα με γραφικά στο ίδιο υλικό εκτύπωσης (Παπαδόπουλος 2001). Η δεύτερη αυτή χρήση της γραμματοσειράς μπορεί να χαρακτηριστεί ως εξίσου σημαντική, αρκεί να αναφέρουμε απλά ότι παρέχει τη δυνατότητα μετατροπής οποιοδήποτε κειμένου στην Ελληνική Braille. H διαδικασία μετατροπής των κειμένων ολοκληρώνεται αυτοματοποιημένα, σε πολύ μικρό χρόνο και εξαλείφοντας τον κίνδυνο λαθών, που υπάρχει ακόμη και για έμπειρους γνώστες της Braille με τη βοήθεια κατάλληλου λογισμικού, που κατασκευάστηκε σε γλώσσα visual basic. Ωστόσο, για τη συγκεκριμένη δυνατότητα δεν θα γίνει περαιτέρω αναφορά στο παρόν άρθρο, καθώς αποτελεί ίδιο θέμα που απαιτεί λεπτομερή ανάλυση. Γενικά, η Ελληνική Braille γραμματοσειρά μπορεί να χρησιμοποιηθεί, όπου απαιτείται η τοποθέτηση Braille επιγραφών ή μετατροπή ήδη υπαρχόντων, της γραφής των βλεπόντων. Η εγκατάσταση της γραμματοσειράς στα fonts των windows μας επιτρέπει την χρησιμοποίηση της από τους κειμενογράφους που υποστηρίζουν τα windows, αλλά και από τα περισσότερα σχεδιαστικά και γραφιστικά πακέτα (Auto-cad, Illustrator, κ.α.). Για τα σχεδιαστικά προγράμματα που δεν χρησιμοποιούν τα fonts των windows (για παράδειγμα το Microstation), η εγκατάσταση της γραμματοσειράς γίνεται απευθείας, μέσω του μενού εντολών που παρέχουν αυτά. Η γραμματοσειρά kpbrlg.ttf (true type fonts) σχεδιάστηκε με τη βοήθεια του προγράμματος fontographer35. Η λογική σχεδιασμού της, στηρίζεται στο βασικό στοιχείο της Braille, το εξάστιγμο. Αρχικά, δημιουργήθηκε το εξάστιγμο (σχήμα 1), από το οποίο προκύπτουν όλοι οι χαρακτήρες και στη συνέχεια, αφαιρώντας από 1 έως και 5 κουκίδες (dots) δημιουργούνται τα 63 (με το κενό 64) κελιά, το καθένα από τα οποία αντιπροσωπεύει κάποιο, γράμμα του αλφαβήτου, σημείο στίξης, αριθμό, σύμβολο κειμένου, δείκτη ή μαθηματικό σύμβολο. Οι πρωταρχικές παράμετροι, που καθορίστηκαν και τηρήθηκαν με ακρίβεια κατά τη κατασκευή της γραμματοσειράς, αφορούν: την απόσταση μεταξύ των κουκίδων (dots) του εξάστιγμου τη διάμετρο των κουκίδων το σωστό ύψος και πλάτος των χαρακτήρων τα κενά, που πρέπει να τηρούνται μεταξύ των χαρακτήρων της ίδιας λέξης το κενό μεταξύ δύο λέξεων της ίδιας γραμμής το κενό μεταξύ δύο διαφορετικών γραμμών Σύμφωνα με τον Foulke, τα κέντρα των οριζόντιων και κάθετων γειτονικών κουκίδων σε ένα κελί (cell) πρέπει να απέχουν μεταξύ τους 0,23 εκατοστά. Τα κέντρα των κουκίδων γειτονικών κελιών στην ίδια γραμμή γραφής (σειρά) να απέχουν μεταξύ τους 0,64 εκατοστά, ενώ τα κέντρα των κουκίδων γειτονικών κελιών σε γειτονικές γραμμές να απέχουν μεταξύ τους 1,02 εκατοστά (Foulke 1982). Ωστόσο, οι περισσότεροι αναγνώστες της braille διαβάζουν με ευκολία τα κείμενα που τυπώνονται στους σύγχρονους braille εκτυπωτές, όπου οι αποστάσεις μεταξύ των κουκίδων είναι μικρότερες. Συγκεκριμένα οι αποστάσεις των κέντρων των κουκίδων είναι, 0,25 εκατοστά στο ίδιο κελί, 0,375 εκατοστά μεταξύ γειτονικών χαρακτήρων της ίδιας γραμμής και 0,5 εκατοστά μεταξύ χαρακτήρων γειτονικών γραμμών (Παπαδόπουλος 2001). Οι τελευταίες παράμετροι τηρήθηκαν έτσι ώστε, σε ένα κείμενο να παρουσιάζονται οι χαρακτήρες στις σωστές αποστάσεις και μέγεθος (για αναλυτική παρουσίαση των αποστάσεων βλέπε Παπαδόπουλος 2001), όταν τυπώνονται στις 25 στιγμές. Ωστόσο, λόγω του ότι η γραμματοσειρά που κατασκευάστηκε είναι true type font (.ttf), είναι προφανώς εφικτή η γραφή και εκτύπωση του κειμένου σε μικρότερο ή μεγαλύτερο μέγεθος γραμμάτων, όπως επίσης και σε διαφορετικές αποστάσεις μεταξύ χαρακτήρων της ίδιας γραμμής ή γειτονικών γραμμών γραφής (η αναφορά γίνεται λόγω της παρατηρούμενης ποικιλίας στην ικανότητα ανάγνωσης κειμένων από τα τυφλά άτομα). Όταν, η γραμματοσειρά χρησιμοποιείται στην κατασκευή χαρτών αφής, οι στιγμές των χαρακτήρων καθορίζονται ανάλογα με την κλίμακα εκτύπωσης του χάρτη. Η διάμετρος των κουκίδων, προσδιορίστηκε κατάλληλα, ώστε να διαβάζονται με ευκολία οι χαρακτήρες, όταν τυπώνονται σε χαρτί που χρησιμοποιούν οι Braille εκτυπωτές, αλλά κυρίως σε ειδικό χαρτί με μικροκάψουλες (microcapsule paper), στο οποίο η διάμετρος κατά την εκτύπωση, παρουσιάζεται ελαφρώς μεγαλύτερη από την πραγματική της διάσταση. Λόγω των ιδιαιτεροτήτων, που παρουσιάζει η Braille γραφή και ειδικότερα η Ελληνική Braille, η οποία περιέχει και τους διφθόγγους, ήταν αδύνατον να υπάρχει πλήρης αντιστοιχία του πληκτρολογίου με τους χαρακτήρες που συνθέτουν το κώδικα. Έτσι, ενώ για τα γράμματα του αλφαβήτου και τους αριθμούς υπάρχει πλήρης αντιστοιχία, για τους υπόλοιπους χαρακτήρες (σημεία στίξης, μαθηματικά σύμβολα, κ.τ.λ.) η αντιστοιχία δεν τηρείται πλήρως. Ωστόσο, τηρήθηκε η λογική της παρουσίασης των βασικότερων χαρακτήρων, με πλήρη αντιστοιχία. Για παράδειγμα, τα βασικά σημεία στίξης (τελεία, κόμμα, κ.τ.λ.) γράφονται με τη χρήση του αντίστοιχου πλήκτρου στο πληκτρολόγιο. Οι υπόλοιποι χαρακτήρες μετατρέπονται εύκολα με τις εντολές «εύρεση» και «αντικατάσταση» (find and replace), που υπάρχουν στους σύγχρονους κειμενογράφους, καθώς και στα σχεδιαστικά προγράμματα. Επίσης, είναι εφικτή η αυτοματοποιημένη μετατροπή κειμένων και χαρτών (των ονομασιών τους) σε Braille με τη χρήση λογισμικού, όπως αναφέρθηκε παραπάνω. Στον πίνακα 6, παρουσιάζονται τα πλήκτρα σε αντιστοιχία με τους χαρακτήρες, για τους διφθόγγους, τα σημεία στίξης, τα σύμβολα κειμένου, τους δείκτες και τα μαθηματικά σύμβολα. Όπως εύκολα μπορεί να παρατηρηθεί, τόσο οι δίφθογγοι, όσο και άλλοι χαρακτήρες (αστερίσκος, πλην, τόνος, κ.τ.λ.) γράφονται με τη χρήση διαφορετικών πλήκτρων. Για παράδειγμα, όταν θέλουμε να γραφτεί ο χαρακτήρας επί (σύμβολο πολλαπλασιασμού), πληκτρολογούμε το &.

6 40 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ , Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 3 Πίνακας 6. Παρουσίαση χαρακτήρων σε σχέση με τη πληκτρολόγησή τους. Table 6. Representation of the characters with relation to their keyboarding. 4. Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΟΣΕΙΡΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΧΑΡΤΩΝ ΑΦΗΣ Γνωρίζουμε, ειδικότερα όσοι ασχολούνται με τη χαρτογραφία, ότι αρκετοί ψηφιακοί χάρτες είναι σήμερα διαθέσιμοι ως αποτέλεσμα της δημιουργίας τους για τις ανάγκες της συμβατικής χαρτογραφίας. Στηριζόμενοι σ αυτό το «εφόδιο» δημιουργούμε ευκολότερα χάρτες αφής, αποφεύγοντας την επίπονη πολλές φορές διαδικασία της ψηφιοποίησης για τη δημιουργία του ψηφιακού χάρτη και επικεντρώνοντας στη γενίκευση των γραφικών μορφών. Επομένως, πρέπει να τονιστεί το συγκεκριμένο σημαντικό πλεονέκτημα, που έχουμε χρησιμοποιώντας, μεθόδους κατασκευής χαρτών αφής, που στηρίζονται στη χρήση υπολογιστή. Με τη χρήση της Braille γραμματοσειράς δίνεται η δυνατότητα, τόσο της γραφής των ονομασιών κατά τη φάση της δημιουργίας του ψηφιακού χάρτη, όσο και της αυτοματοποιημένης μετατροπής των ήδη υπαρχόντων ονομασιών σε οποιοδήποτε ψηφιακό χάρτη. Αυτή η δεύτερη δυνατότητα είναι η σημαντικότερη, λόγω της ταχύτητας αλλά και της ακρίβειας, που προσφέρει, ακόμη και όταν έχουμε να μετατρέψουμε σε Braille ένα πολύ μεγάλο πλήθος ονομασιών. Το format της γραμματοσειράς (true type font - ttf) επιτρέπει την παρουσίαση των χαρακτήρων σε διάφορα μεγέθη, προσαρμόζοντας εύκολα το μέγεθος στην κλίμακα εκτύπωσης του χάρτη αφής. Επίσης, η αύξηση του μεγέθους των χαρακτήρων, βοηθά στην ανάγνωση των χαρτών, τα άτομα με μικρή εμπειρία ή με μειωμένη ικανότητα απτικής αναγνώρισης. Στη γραμματοσειρά που κατασκευάστηκε περιέχονται και οι λατινικοί χαρακτήρες του διεθνούς Braille αλφάβητου, καθώς και όσα σημεία στίξης, που παρουσιάζονται διαφορετικά στο διεθνή από ότι στον ελληνικό κώδικα, έτσι ώστε να είναι εφικτή η δημιουργία χαρτών αφής για τυφλά άτομα που δε γνωρίζουν την Ελληνική Braille (π.χ. τυφλοί τουρίστες). Η παρουσίαση των ονομασιών στους χάρτες αυτούς ακολουθεί τους κανόνες του ΕΛΟΤ. Αξίζει να αναφέρουμε ότι, τελευταία ολοκληρώνουμε μια μέθοδο αυτοματοποιημένης μετατροπής των ονομασιών, που στηρίζεται στη χρήση της γραμματοσειράς σε συνεργασία με λογισμικό που αναπτύχθηκε. Η περαιτέρω ανάλυση του συγκεκριμένου λογισμικού δεν κρίνεται σκόπιμο να πραγματοποιηθεί στο παρόν άρθρο λόγω της ιδιαιτερότητας που παρουσιάζει. Ωστόσο, αξίζει απλά να αναφέρουμε ότι, με τη χρήση του δίνεται η δυνατότητα αυτόματης μετατροπής ενός ψηφιακού χάρτη σε ένα ψηφιακό braille χάρτη (οι ονομασίες σε braille), χωρίς να χρειάζεται απολύτως καμιά επεξεργασία παρά μόνο η επιλογή του αρχείου του ψηφιακού χάρτη και η εντολή για μετατροπή του.

7 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ , Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η παραγωγή χαρτών αφής στην Ελλάδα βρίσκεται ακόμη σε πολύ πρώιμο στάδιο. Για πρώτη φορά εφαρμόσαμε (Εθνική Χαρτοθήκη 1998) μια αυτοματοποιημένη μέθοδο σύνταξης και παραγωγής χαρτών αφής, που στηρίζεται αποκλειστικά στη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή. Η πρωτοτυπία εντοπίζεται στην προσαρμογή της μεθοδολογίας, που ήδη εφαρμοζόταν στο εξωτερικό, στα ελληνικά δεδομένα. Η βασικότερη τεχνική δυσκολία στην προσαρμογή αυτή, ήταν η ανυπαρξία κατάλληλων γραμματοσειρών της Ελληνικής Braille, που να χρησιμοποιούνται από λογισμικό κατασκευής ψηφιακών χαρτών. Οι ιδιαιτερότητες της Ελληνικής Braille σε σχέση με την αγγλική (η οποία είναι η επικρατέστερη διεθνώς) έκαναν το πρόβλημα εντονότερο. Η χρήση της Braille γραμματοσειράς που κατασκευάστηκε παρέχει τη δυνατότητα γραφής των ονομασιών στην Ελληνική Braille. Σε συνεργασία με το λογισμικό αυτόματης μετατροπής, παρέχουν και τη δυνατότητα αυτόματης μετατροπής σε braille των ονομασιών που περιέχονται σε ένα συμβατικό χάρτη. Έτσι, αυξάνεται σημαντικά η ταχύτητα και παρέχεται ένα σημαντικό βοήθημα στους κατασκευαστές χαρτών που δεν είναι άριστοι γνώστες και αναγνώστες της Braille και αποφεύγονται τα λάθη κατά τη γραφή των ονομασιών σε ένα χάρτη αφής. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Κ. Παπαδόπουλος 2000: Διδακτορική διατριβή, με τίτλο Χαρτογραφία και Χάρτες Αφής. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Θεσσαλονίκη, Απρίλιος Κ. Παπαδόπουλος 2001: Πανεπιστημιακές Διδακτικές Σημειώσεις του μαθήματος, Εκπαίδευση των Ατόμων με Τύφλωση, στο Τμήμα Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής, του Πανεπιστημίου Μακεδονίας. 3. Ε. Λιβιεράτος, Κ. Παπαδόπουλος, Χ. Μπούτουρα, Α. Ανθόπουλος, Ψηφιακή παραγωγή αστικών χαρτών για τυφλούς και μέθοδος προσανατολισμού τους στη πόλη: Η πρώτη εφαρμογή στη Θεσσαλονίκη. Πρακτικά 5 ου Εθνικού Συνεδρίου Χαρτογραφίας, της Χαρτογραφικής Επιστημονικής Εταιρείας Ελλάδος (ΧΕΕΕ), Νοεμβρίου, Θεσσαλονίκη. 4. Κ. Παπαδόπουλος, Χ. Μπούτουρα, Ο Άτλαντας της Θεσσαλονίκης για Άτομα με Μειονέκτημα Όρασης. Πρακτικά 6 ου Εθνικού Συνεδρίου Χαρτογραφίας, της Χαρτογραφικής Επιστημονικής Εταιρείας Ελλάδος (ΧΕΕΕ), Νοεμβρίου, Αθήνα. 5. Στυλιανόπουλος Π.Κ Μέθοδος Τυφλικής Γραφής (έκδοση δεύτερη). Αθήνα Bentzen B.L Production and testing of an orientation and travel map for visually handicapped persons. New Outlook for the Blind, 66, pp , Bentzen B.L Orientation aids. In R.L. Welsh & B.B. Blasch (Eds.), Foundations of orientation and mobility (pp ). New York: American Foundation for the Blind. 8. Foulke E Reading Braille. In W. Schiff and E. Foulke (Eds), Tactual perception: A sourcebook, pp New York: Cambridge University Press 9. Andrews S.K Spatial Cognition through Tactual Maps. Proceedings of the First International Symposium on Maps and Graphics for the Visually Handicapped, pp Published by Association of American Geographers, Editor Wiedel J.W. March , Washinghton, D.C. 10. Turner E. & Sherman J., The construction of tactual maps. The American Cartographer, Vol 13, No 3, pp , Pearce D : Transition on printing tactual maps in Australia. Proceedings of the 3th International symposium on maps and graphics for the visually handicapped people, pp th July 1989, Yokohama. 12. Edman P.K., Tactile graphics. American Foundation for the Blind, New York, Eriksson Y., Strucel M Production of tactile graphics on swellpaper. TPB, Swedish Library. AB PP Print, Stockholm. 14. Dahlberg M Tactile mapping an unusual GIS application. Proceedings of the 18 th ICA/ACI International Cartographic Conference ICC97, pp June 1997, Stockholm. Κωνσταντίνος Σ. Παπαδόπουλος Διδάκτορας Αγρ. Τοπογράφος Μηχανικός, Επιστημονικός συνεργάτης της Εθνικής Χαρτοθήκης, Δημ. Πολιορκητού 37, Θεσσαλονίκη, kostas@maplibrary.gr. Διδάσκων του μαθήματος Εκπαίδευση των Ατόμων με Τύφλωση, Τμήμα Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής, Πανεπιστήμιο Μακεδονίας.

8 42 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ , Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 3 Extended summary The Implementation of a Greek Braille Font and its Use in Tactile Maps K. PAPADOPOULOS Doctor of Engineering, National Centre for Maps and Cartographic Heritage Abstract Tactile maps constitute an important means for the education, information and, most importantly, mobility guidance for blind persons and people with significant visual impairment. The introduction of new technologies, mainly in the last ten years, has contributed to the design and production of tactile maps, following procedures appropriate to the special needs of tactile mapping, with automatic cartography. The basic stage in the implementation of automatic tactile maps is the construction of the digital tactile map. During this phase it is essential that the names are written in Braille. In this article, the implementation of a true type font that can be used for the writing of names as well as the automatic conversion of names from Greek language to Greek Braille is introduced. 1. INTRODUCTION The majority of people have used a map to collect information, find the position of selected information, orientate, map out routes, calculate distances between places, and help themselves become familiar with a region. The importance of maps as informational, educational and orientation means is undoubted. People with visual impairment are unable to collect the external visual stimuli from the environment or to use conventional maps. During the last decades, science has made an effort to bridge the communicational gap that the loss of vision entails, and has been directed with significant success towards the utilization of the remaining senses, mainly hearing and touch. An important ability that is provided to people with visual impairment by the sense of touch is the ability to recognize and read tactile-raised graphic forms. The major means of enabling a blind person to navigate through the surrounding space is the tactile map. Such a map has raised graphic patterns that are recognizable by touch. The blind user perceives the information graphed on the map by feeling the elements of the map with the fingertips. For the production of tactile maps a number of methods have been developed worldwide, the most frequently used being the stereo-copying method, thermoform method, silk screen with foam ink method and the method using a milling machine. Submitted: June Accepted: Sep Several of the above methods allow the use of a personal computer for the design of patterns, enabling the keeping of precision rules and automation of the procedure. During the procedure of implementing a tactile map with the use of a personal computer, a basic stage is the construction of a digital map. The procedure for the construction of the digital map includes the following stages: The construction of the geometrical content of the digital map. The generalization of the graphic forms The choice of tactile symbols, their construction and placement Placement of labels in Braille The construction of a legend During the procedure of constructing a tactile map for Greek blind people, and in particular during the stage of implementing the digital map, a significant technical problem is encountered. This problem is due to the lack of a font that allows the writing of names in Greek Braille. This has as a result the inability to demonstrate the names as a part of a automated procedure. Thus, the only remaining solution is their manual placement on the final map. This is fairly difficult and entails a lack of accuracy, while this procedure is extremely time consuming. With the implementation of the Greek Braille font this problem is solved as it is possible to write names with Braille on the digital map and it is easier to process them. 2. THE GREEK BRAILLE CODE Braille, named after its inventor Louis Braille, is the most popular writing method for the blind. The basic element of this writing is the six-dot matrix, which consists of two columns of three dots (figure 1). The characters of Braille code are forms of dots. The code consists of the forms that may be generated by combinations of the dots of the six-dot code. By eliminating from the six-dot code 1 to 5 dots without changing the distances between the remaining dots, 63 possible combinations can be created, and these constitute the

9 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ , Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 3 43 characters of the code. Another element of the code is the blank character (no dots), that is used to denote the space character between words or wherever needed. The code is designed with a simple logic that facilitates its learning and use (table 1). Unfortunately the transformation of Braille into the Greek language was performed in a way that failed to preserve the advantages of the code for the Greek blind, such as its simplicity and its mnemonic order. It cannot be said that the Greek Braille code has a mnemonic rationale similar to the international code. Only if we present a comparison and correlation between the two codes can some logic be inferred. In table 4 some similarities and relations between the letters of the Greek and International Braille code of English language are presented. The letters η, θ and ψ do not have corresponding letters in English language. 3. THE IMPLEMENTATION OF THE GREEK BRAILLE FONT The implementation of the Greek Braille font aims to cover two basic needs that have to do with supplying the blind with mobility and orientation aids as well as with the benefit of educational and learning material. The first goal of the font is its usage for the writing of names on tactile maps that can be read by Greek blind, and the second is its usage for the writing of general texts in Greek Braille. This second goal of the font is also important, keeping in mind that it allows the transformation of any document written in the Greek language to Greek Braille. The procedure of transforming a document is done automatically, in minimum time and without the danger of making an error that can be made even by an experienced Braille user, with the help of software that was designed in Visual Basic. However this particular capability will not be analyzed further in this article since it requires a detailed analysis. In general, the Greek Braille font can be used wherever the placement of Braille labels or the transformation of existing labels in sighted writing are needed. The setup of the font in the fonts folder of Windows allows its usage in word processing software as well in most design and graphic software (Auto-CAD, Illustrator, etc.). For design software that does not use the Windows fonts folder (for example Microstation), the setup of the font is performed directly through the command menus that the software provides. The font kpbrlg.ttf (true type fonts) was designed with the help of fontographer35. The idea of its design was based on the basic element of Braille, the six-dot matrix. Initially the six-dot form, from which all the characters are developed, was created (figure 1). The subtraction of combinations of 1 to 5 dots created 63 cells (64 with the blank character), each corresponding to a letter of the alphabet, punctuation mark, number, document symbol, pointer or mathematical symbol. The initial parameters that were determined and kept with accuracy during the construction of the font, include: The distance between the dots of the six-dot. The diameter of the dots The correct height and length of the characters The spaces between the characters of the same word. The space between two words of the same line The space between two different lines. The above parameters were defined so that in a document the presented characters would be in the correct range and size when printed in 25 (font size) points. However, the writing and printing of a document in a smaller or larger font size is feasible (this comment is based on the observed range of abilities in reading of documents by blind people). When the font is used in the construction of tactile maps the size of the characters is determined according to the scaling of the map. The diameter of the dots was set so that it could be read when printed on paper used by Braille embossers or on special microcapsule paper where the diameter appears to be larger than its original size. Due to the special needs that are required by Braille, and especially by Greek Braille, which includes diphthongs, it was impossible to achieve a complete correspondence of the keyboard to the characters that form the code. Therefore, there is correspondence for the letters and the numbers but for the remaining characters (punctuation marks, mathematical symbols, etc.) the correspondence is not maintained throughout. However, the logic of presenting the basic characters with absolute correspondence was kept. For example, the basic elements of punctuation (full stop, comma, etc.) are typed using the corresponding keys of the keyboard. The remaining characters are replaced easily with the find and replace command that exists in all modern word processors, as well as designing software. Also, as mentioned above, the automated transform of documents and names on maps into may be performed Braille with the use of software. Table 6 shows the keys in relation to the characters, for the diphthongs, the punctuation marks, the text symbols, pointers and mathematical symbols. As can be easily observed, the diphthongs, as well as the rest of the characters (asterisk, minus, etc.), are written using different keys. For example when the symbol times (symbol of multiplication) is needed, the key & must be pressed. 4. THE USE OF THE FONT FOR THE CONSTRUCTION OF TACTILE MAPS It is well known today, especially to those involved with cartography, that many digital maps are available as a result of the creation of conventional maps. Based on this heritage we can create easier tactile maps, avoiding the task of digitizing a map and concentrating on the generalization of graphical forms. Therefore, the advantage that is gained by constructing tactile maps with the help of a personal computer is clear. With the use of the Braille font the writing of the names during the stage of designing the digital map, as well as the

10 44 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ , Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 3 automatic transformation of the already existing names on a map is possible. This latter capability is important because of its accuracy and the minimum time required, even when a large quantity of names must be transformed into Braille. The format of the font (true type font.ttf) allows the presentation of characters in different sizes, easily adapting the size to the printing scale of the tactile map. Accordingly, the ability to enlarge the size of the characters helps in the reading of the map for persons with little experience in map reading or to people who are partially sighted. The font that was implemented includes Latin characters of the International Braille code as well as the punctuation marks that are different to the Greek code. It thus allows the implementation of tactile maps for people who are not familiar with Greek Braille (for example blind tourists). The presentation of the names on the maps is based on the rules set by ELOT 743. It is worth mentioning that a means for the automated transformation of names has recently been developed, based on the use of the font in combination with specially developed software using an appropriate method. K. PAPADOPOULOS Doctor of Engineering, Scientific collaborator in National Centre for Maps and Cartographic Heritage, Dim. Poliorkitou 37, GR Thessaloniki, Greece, kostas@maplibrary.gr. Vis. Lecturer at the Department of Educational and Social Policy of the University of Macedonia.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου GREEKLISH: ΜΙΑ ΝΕΑ ΔΙΑΛΕΚΤΟΣ ΤΟΥ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ; Α.Καράκος, Λ.Κωτούλας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου {INTERNEη από την μια άκρη του κόσμου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Partial Trace and Partial Transpose

Partial Trace and Partial Transpose Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Συνάρτηση round() Περιγραφή Η συνάρτηση ROUND στρογγυλοποιεί έναν αριθμό στον δεδομένο

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2030

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ Παναγιώτου Νεοφύτα 2008969752 Επιβλέπων καθηγητής Δρ. Νίκος Μίτλεττον,

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Διερεύνηση της αποτελεσματικότητας εναλλακτικών και συμπληρωματικών τεχνικών στη βελτίωση της ποιότητας της ζωής σε άτομα με καρκίνο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σωτήρης Παύλου Λεμεσός, Μάιος 2018 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2517291414* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2013 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι Υποθέσεις Η Απλή Περίπτωση για λi = μi 25 = Η Γενική Περίπτωση για λi μi..35

ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι Υποθέσεις Η Απλή Περίπτωση για λi = μi 25 = Η Γενική Περίπτωση για λi μi..35 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΧΡΕΟΚΟΠΙΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *1880009435* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2018 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΑΕΡΙΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΑΠΟ ΚΑΙ ΠΡΟΣ ΤΟ ΚΤΗΡΙΟ ΔΩΡΟΘΕΑ ΣΤΟΝ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΧΩΡΟ ΣΤΑΘΜΕΥΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΗΡΙΟ Πανεπιστημιούπολη, Κτήρια Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 15784 ΑΘΗΝΑ Τηλ.: 210 727 5190, email: library@di.uoa.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *3148288373* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2016 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

«Αξιολόγηση ατόμων με αφασία για Επαυξητική και Εναλλακτική Επικοινωνία, σύμφωνα με το μοντέλο συμμετοχής»

«Αξιολόγηση ατόμων με αφασία για Επαυξητική και Εναλλακτική Επικοινωνία, σύμφωνα με το μοντέλο συμμετοχής» Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Αποκατάστασης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Αξιολόγηση ατόμων με αφασία για Επαυξητική και Εναλλακτική Επικοινωνία, σύμφωνα με το μοντέλο συμμετοχής» Χρυσάνθη Μοδέστου Λεμεσός, Μάιος,

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/04 Paper 4 Writing For Examination from 2015 SPECIMEN PAPER Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG

Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG Lecture 4 Material behavior: Constitutive equations Field of the game Print version Lecture on Theory of lasticity and Plasticity of Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACG 4.1 Contents

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *8175930111* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2017 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΕΛΤΙΟΥ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΕΛΤΙΟΥ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΕΛΤΙΟΥ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Χρύσω Κωνσταντίνου Λεμεσός 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία ηµιουργία Εκπαιδευτικού Παιχνιδιού σε Tablets Καλλιγάς ηµήτρης Παναγιώτης Α.Μ.: 1195 Επιβλέπων καθηγητής: ρ. Συρµακέσης Σπύρος ΑΝΤΙΡΡΙΟ 2015 Ευχαριστίες Σ αυτό το σηµείο θα ήθελα να

Διαβάστε περισσότερα

BRAND MANUAL AND USER GUIDELINES

BRAND MANUAL AND USER GUIDELINES ΑΠΟΓΡΑΦΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ-ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ 2021 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ BRAND MANUAL AND USER GUIDELINES BRIEF THE SCOPE Το 2021 θα πραγματοποιηθεί στην Ελλάδα η Γενική Απογραφή Πληθυσμού Κατοικιών που διενεργείται

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *4358398658* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2015 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Greek Braille Code. Περιεχόμενα

Greek Braille Code. Περιεχόμενα Greek Braille Code Περιεχόμενα Ελληνικό αλφάβητο...2 Δίφθογγοι...6 Αριθμοί...8 Σημεία στίξης...10 Τόνοι...12 Μαθηματικά Μενεΐδη...15 Μαθηματικά Nemeth...17 Braille σύμβολα...20 Διάφορα σύμβολα...21 Αγγλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Χριστοδούλου Αντρέας Λεμεσός 2014 2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία EDQNM ΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗΣ ΤΥΡΒΗΣ. Μιχάλης Πιερής

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία EDQNM ΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗΣ ΤΥΡΒΗΣ. Μιχάλης Πιερής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία EDQNM ΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗΣ ΤΥΡΒΗΣ Μιχάλης Πιερής Λεμεσός 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΙΤΛΟΣ

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΙΤΛΟΣ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΗΡΙΟ Πανεπιστημιούπολη, Κτήρια Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 15784 ΑΘΗΝΑ Τηλ.: 210 727 5190, email: library@di.uoa.gr,

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΑΝΔΡΕΑΣ ΛΕΩΝΙΔΟΥ Λεμεσός, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ

ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: ΜIΧΑΗΛ ΖΑΓΟΡΙΑΝΑΚΟΣ ΑΜ: 38133 Επιβλέπων Καθηγητής Καθηγητής Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Ο νοσηλευτικός ρόλος στην πρόληψη του μελανώματος

Ο νοσηλευτικός ρόλος στην πρόληψη του μελανώματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Ο νοσηλευτικός ρόλος στην πρόληψη του μελανώματος Ονοματεπώνυμο: Αρτέμης Παναγιώτου Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΓΤΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΔΛΙΓΑ ΓΙΑ ΣΟ ΓΔΝΙΚΟ ΚΑΣΑΣΗΜΑ ΚΡΑΣΗΗ ΓΡΔΒΔΝΧΝ ΜΔ ΣΗ ΒΟΗΘΔΙΑ PHP MYSQL Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Υξήζηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. Χρυσάνθη Στυλιανού Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακό Μουσείο Ελληνικής Προφορικής Ιστορίας: πώς ένας βιωματικός θησαυρός γίνεται ερευνητικό και εκπαιδευτικό εργαλείο στα χέρια μαθητών

Ψηφιακό Μουσείο Ελληνικής Προφορικής Ιστορίας: πώς ένας βιωματικός θησαυρός γίνεται ερευνητικό και εκπαιδευτικό εργαλείο στα χέρια μαθητών Μ. Τζακώστα, Α. Σφακιανάκη & Α. Πατσιάς Ψηφιακό Μουσείο Ελληνικής Προφορικής Ιστορίας: πώς ένας βιωματικός θησαυρός γίνεται ερευνητικό και εκπαιδευτικό εργαλείο στα χέρια μαθητών Abstract In this paper

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΠΜΣ οµοστατικός Σχεδιασµός και Ανάλυση Κατασκευών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μεταπτυχιακή ιπλωµατική Εργασία ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΛΩ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

þÿ¼ ½ ±Â : ÁÌ» Â Ä Å ÃÄ ²µ þÿä Å ÃÇ»¹º Í Á³ Å

þÿ¼ ½ ±Â : ÁÌ» Â Ä Å ÃÄ ²µ þÿä Å ÃÇ»¹º Í Á³ Å Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ ½»Åà Äɽ µ½½ ¹Î½ Ä Â þÿ±¾¹»ì³ à  º±¹ Ä Â þÿ±à ĵ»µÃ¼±Ä¹ºÌÄ Ä±Â

Διαβάστε περισσότερα

Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας

Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΡΑΜΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΤΟΠΙΟΥ Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Νίκος Μίτλεττον Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2 ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Ονοματεπώνυμο: Ιωσηφίνα

Διαβάστε περισσότερα

*2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009

*2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009 UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα