Resorte: estudio estático e dinámico.

Transcript

1 ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 1 Resorte: estudio estático e dinámico. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. (No libro).. OBXECTIVOS. (No libro). 3. MATERIAL. (No libro). 4. PROCEDEMENTO. A. MÉTODO ESTÁTICO. Suspéndese o resorte dun dos seus extremos e colgamos o portapesas do extremo libre. Anotamos a posición inicial 1 dun punto de referencia (por exemplo, o extremo do resorte). Así poderemos coñecer canto vale o alongamento ao colgarlle as diferentes masas. Posición inicial, y 0, (m) 1, Colócanse gradualmente diferentes masas, m, no portapesas anotando as diferentes posicións, y, nas que vai quedando o punto de referencia acordado no parágrafo anterior. Deste xeito, podemos medir dúas magnitudes: a) Alongamento: Restando da posición final do punto de referencia a inicial, para cada masa engadida. y = y y 0. b) Forza recuperadora: coincide, en módulo, coa forza peso da masa engadida. É dicir: F = F P = m g. y 0 y y 1 No pretende ser unha medida da lonxitude inicial do resorte senón unha referencia, co fin de coñecer o alongamento, que é o único que nos interesa.

2 ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) A.1. CÁLCULO DE k. 1. Completa a seguinte táboa : k = F/ l Ea Exp m (kg) F (N) y (m) y (m) (N/m) (N/m) 1 0,010 0,098 15, 10-3, 10-3,1 0,0 0,00 0,0 18,1 10-6,1 10-3,3 0, 3 0,030 0,9 1,3 10-9,3 10-3,1 0,0 4 0,040 0,39 4,4 10-1,4 10-3,1 0,0 5 0,050 0,49 7, ,7 10-3,1 0,0 k m = 3,1 Ed = 0,0 A constante elástica do resorte, k, ten un valor de 3 : k = 3,1 ± 0,1 N/m; 3 %. Calcula k a partir da pendente, m, dunha gráfica F/ y. k = 3,1 N/m. (Ver gráfica da páx. 4). A.. DEPENDE k DA NATUREZA DO RESORTE?. Imos repetir a experiencia anterior, con un resorte diferente pero que teña características xeométricas iguais (lonxitude, forma da espira,...). Cunha soa experiencia deberíamos chegar a unha conclusión: Exp m (kg) F (N) l (m) k = F/ y (N/m) 6 0,050 0,49 7,7 10-6,4 Conclusión A única diferencia está no grosor do arame do resorte. Polo tanto, é unha característica suficiente como para modificar a constante elástica do resorte. Toma a gravidade, g = 9,81 m/s. 3 Hai que expresalo así: k = k ± E A ; E R, sendo E A e E R os erros absoluto e relativo respectivamente. O erro absoluto debémolo establecer elixindo a maior das seguintes cantidades: a) Unha unidade da menor orde de magnitude no valor medio. b) Erro de dispersión, E d : media das desviacións, en valor absoluto, respecto ó valor medio.

3 ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 3 B. MÉTODO DINÁMICO. Suspéndese o resorte dun dos seus extremos e colgamos o portapesas do extremo libre. De forma sucesiva iremos engadindo masas 4 de valor coñecido. Estirando cara abaixo, e separando o portapesas da súa posición inicial de equilibrio, deixamos oscilar libremente o conxunto. Para cada masa engadida, mídese o tempo que tarda cada masa en executar un número determinado de oscilacións (10, por exemplo). O período de oscilación da masa sería ese tempo dividido entre o número de oscilacións (10). 1. Completa a seguinte táboa: m t de 10 oscilacións T T (kg) (s) (s) (s m Ea k = 4π ) (N/m) T (N/m) 0,06 5,63 5,57 5,59 0,560 0,314 3,3 0,0 0,036 6,56 6,59 6,57 0,657 0,43 3,3 0,0 0,046 7,34 7,4 7,40 0,733 0,537 3,4 0,1 0,056 8,31 8,1 8,41 0,831 0,691 3, 0,1 0,066 9,03 9,00 8,91 0,898 0,806 3, 0,1 k = 3,3 Ed = 0,1 Conclusión Depende o período, T, da masa engadida ó resorte?. É un feito empírico que a medida que aumentamos a masa o período aumenta, polo tanto, o período de oscilación vai depender da masa oscilante. Nota: A masa do resorte é de 18 g (a efectos de considerar a terceira parte desta). A constante elástica do resorte, k, ten un valor de: k = 3,3 ± 0,1 N/m; 3 %. Calcula k a partir da pendente, dunha gráfica T /m. (Ver gráfica da páx. 4). m 4π pendente = k = k 4π = pend. 4 ( 3,14 ) 1 = 3,3 N m 4 A masa a considerar será a suma das masas engadidas, portapesas e a terceira parte da do resorte. Ese factor (1/3 da masa do resorte) é unha corrección debido a que o resorte ten unha masa e as distintas espiras oscilan con diferente amplitude (as máis próximas ao portapesas gozan de maior amplitude).

4 ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 4 MÉTODO ESTÁTICO. 0,6 0,5 F = 3,1 y 0,4 F (N) 0,3 0, 0, ,0 0,04 0,06 0,08 0,1 0,1 0,14 0,16 0,18 0, y (m) MÉTODO DINÁMICO. 1 0,9 T = 1 m 0,8 0,7 0,6 T (s ) 0,5 0,4 0,3 0, 0, ,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 m (kg)

5 ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 5 5. CUESTIÓNS. 1. No estudio estático do resorte elástico, que magnitudes se miden e que gráficas se usan para avaliar a constante elástica. Inflúe a masa do resorte?. Poderías usar o resorte para pesar un obxecto?. (Set. 000).. Ao facer a experiencia do resorte para determinar a constante elástica dun resorte metálico, alguén entrégache un corpo de masa descoñecida e pídeche que busques o valor desa masa. É posible dar con ela coa montaxe experimental da práctica?. En caso afirmativo, explica como o farías; en caso negativo, sinala porque non se pode facer? (Set. 199). 3. Na determinación de k polo método dinámico, valora a influencia que teñen as seguintes magnitudes: a) A masa total do resorte. b) A amplitude das oscilacións. c) O número de medidas feitas. d) A lonxitude do resorte. (Xuño 001). 4. Na determinación de k polo método dinámico: a) O período de oscilación é independente da amplitude?. b) Depende da lonxitude é da masa do resorte?. c) Qué gráfica se constrúe a partir das magnitudes medidas?. (Xuño 000). 5. Un resorte de masa desprezable e de lonxitude 0 cm, alóngase 4 cm cando se lle colga unha masa de 1 kg. Se se estira 4 cm e se solta, cal será a frecuencia de oscilación?. (Set. 1999). 6. Nun M.H.S. o sentido da forza recuperadora apunta sempre ó punto de equilibrio. O seu valor: a) É constante. b) É sinusoidal como a elongación. c) É proporcional á elongación. (Xuño 1997). 7. A enerxía mecánica total dun oscilador harmónico, a) Duplícase cando se duplica a amplitude da oscilación. b) Duplícase cando se duplica a frecuencia de oscilación. c) Cuadriplícase cando se duplica a amplitude da oscilación. Escolle a opción correcta. (Set. 1996). 8. Fai unha descrición do material e do desenvolvemento experimental na determinación da constante elástica dun resorte polo método dinámico. (Xuño 1996). 9. No desenvolvemento da práctica do resorte elástico, obtivéronse valores parecidos da constante elástica polos métodos estático e dinámico?. Cal pode ser a causa?. (Xuño 1995). 10. Un resorte elástico do que pende unha masa m, se o estiramos lixeiramente, comeza a oscilar ó deixalo en liberdade. Se cambiamos a masa por outra maior ou menor, verase afectado o período do péndulo?. Por que?. (Xuño 1993). 11. Dous corpos da mesma masa suspéndense respectivamente de dous resortes de constantes elásticas k 1 e k, sendo k = 4 k 1. Determina a relación dos respectivos períodos de oscilación T 1 e T. (Xuño 1991).

6 ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 6