Κεφάλαιο Η1. Ηλεκτρικά πεδία

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο Η1. Ηλεκτρικά πεδία"

Transcript

1 Κεφάλαιο Η1 Ηλεκτρικά πεδία

2 Ηλεκτρισµός και µαγνητισµός Οι νόµοι του ηλεκτρισµού και του µαγνητισµού έχουν πρωταρχικό ρόλο στη λειτουργία πολλών σύγχρονων συσκευών. Οι ενδοατοµικές και ενδοµοριακές δυνάµεις, στις οποίες οφείλεται ο σχηµατισµός των στερεών και των υγρών, είναι κατά βάση ηλεκτρικές. Εισαγωγή

3 Ηλεκτρισµός και µαγνητισµός Μερικά ιστορικά στοιχεία Κινέζοι Από κινέζικα έγγραφα προκύπτει ότι το φαινόµενο του µαγνητισµού είχε παρατηρηθεί από το 2000 π.χ. Έλληνες Παρατήρηση ηλεκτρικών και µαγνητικών φαινοµένων από το 700 π.χ. Πειράµατα µε κεχριµπάρι και µαγνητίτη Ο William Gilbert έδειξε ότι τα ηλεκτρικά φαινόµενα δεν περιορίζονταν µόνο στο κεχριµπάρι. Τα ηλεκτρικά φαινόµενα παρατηρούνταν γενικά Ο Charles Coulomb επιβεβαίωσε ότι η ηλεκτρική δύναµη υπακούει στον νόµο του αντίστροφου τετραγώνου. Εισαγωγή

4 Ηλεκτρισµός και µαγνητισµός Πρόσθετα ιστορικά στοιχεία 1819 Ο Hans Oersted ανακάλυψε ότι, όταν τοποθετούσε µια πυξίδα κοντά σε ένα κύκλωµα που διαρρεόταν από ηλεκτρικό ρεύµα, η βελόνα της εκτρεπόταν Ο Michael Faraday και ο Joseph Henry έδειξαν ότι όταν ένα σύρµα κινείται κοντά σε έναν µαγνήτη, τότε στο σύρµα δηµιουργείται ηλεκτρικό ρεύµα Χρησιµοποιώντας αυτές τις παρατηρήσεις, καθώς και άλλα πειραµατικά δεδοµένα, ο James Clerk Maxwell διατύπωσε τους νόµους του ηλεκτροµαγνητισµού. Ενοποίησε τους κλάδους της φυσικής που ασχολούνται µε τη µελέτη του ηλεκτρισµού και του µαγνητισµού. Εισαγωγή

5 Ηλεκτρισµός και µαγνητισµός Δυνάµεις Ο ηλεκτροµαγνητισµός συνδέεται µε τους άλλους κλάδους της φυσικής µέσω της έννοιας της δύναµης. Η ηλεκτροµαγνητική δύναµη που αναπτύσσεται µεταξύ φορτισµένων σωµατιδίων είναι µία από τις θεµελιώδεις δυνάµεις της φύσης. Εισαγωγή

6 Ηλεκτρικά φορτία (1) Υπάρχουν δύο είδη ηλεκτρικών φορτίων: Το θετικό και το αρνητικό. Αρνητικό φορτίο φέρει, για παράδειγµα, το ηλεκτρόνιο. Θετικό φορτίο φέρει, για παράδειγµα, το πρωτόνιο. Τα οµόσηµα φορτία απωθούνται, ενώ τα ετερόσηµα φορτία έλκονται. Ενότητα Η1.1

7 Ηλεκτρικά φορτία (2) Η ράβδος από καουτσούκ είναι αρνητικά φορτισµένη. Η ράβδος από γυαλί είναι θετικά φορτισµένη. Οι δύο ράβδοι έλκονται. Ενότητα Η1.1

8 Ηλεκτρικά φορτία (3) Η ράβδος από καουτσούκ είναι αρνητικά φορτισµένη. Η δεύτερη ράβδος από καουτσούκ είναι και αυτή αρνητικά φορτισµένη. Οι δύο ράβδοι απωθούνται. Ενότητα Η1.1

9 Περισσότερα στοιχεία για τα ηλεκτρικά φορτία Σε ένα αποµονωµένο σύστηµα, το ηλεκτρικό φορτίο πάντα διατηρείται. Για παράδειγµα, όταν τρίβουµε ένα σώµα σε ένα άλλο, δεν δηµιουργείται φορτίο. Η ηλέκτριση οφείλεται στη µεταφορά φορτίου από το ένα σώµα στο άλλο. Ενότητα Η1.1

10 Διατήρηση του ηλεκτρικού φορτίου Μια γυάλινη ράβδος τρίβεται επάνω σε ένα µεταξωτό ύφασµα. Μεταφέρονται ηλεκτρόνια από το γυαλί στο µετάξι. Κάθε ηλεκτρόνιο προσθέτει ένα αρνητικό φορτίο στο µετάξι. Στη ράβδο αποµένει ισόποσο θετικό φορτίο. Ενότητα Η1.1

11 Κβάντωση του ηλεκτρικού φορτίου Το ηλεκτρικό φορτίο, q, είναι κβαντισµένο. q είναι το τυποποιηµένο σύµβολο που χρησιµοποιείται για τη µεταβλητή του φορτίου. Το ηλεκτρικό φορτίο υπάρχει σε µορφή διακριτών «πακέτων». q = ±Ne Το N είναι ακέραιος αριθµός. e είναι το στοιχειώδες φορτίο. e = 1.6 x C Για το ηλεκτρόνιο: q = e Για το πρωτόνιο: q = +e Ενότητα Η1.1

12 Ηλεκτρικοί αγωγοί Ηλεκτρικοί αγωγοί ονοµάζονται τα υλικά στα οποία κάποια από τα ηλεκτρόνια είναι ελεύθερα. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δεν είναι δεσµευµένα στα άτοµα. Τα ηλεκτρόνια αυτά µπορούν να κινούνται µε σχετική ελευθερία µέσα στο υλικό. Καλοί αγωγοί είναι, για παράδειγµα, ο χαλκός, το αλουµίνιο, και ο άργυρος. Όταν ένας καλός αγωγός φορτιστεί σε µια µικρή περιοχή του, τότε το φορτίο κατανέµεται άµεσα σε ολόκληρη την επιφάνειά του. Ενότητα Η1.2

13 Ηλεκτρικοί µονωτές Ηλεκτρικοί µονωτές ονοµάζονται τα υλικά στα οποία όλα τα ηλεκτρόνια είναι δεσµευµένα στα άτοµα. Αυτά τα ηλεκτρόνια δεν µπορούν να κινούνται ελεύθερα µέσα στο υλικό. Μονωτές είναι, για παράδειγµα, το γυαλί, το καουτσούκ, και το ξύλο. Όταν ένας µονωτής φορτιστεί σε µια µικρή περιοχή του, τότε το φορτίο δεν µπορεί να κατανεµηθεί σε άλλα σηµεία του υλικού. Ενότητα Η1.2

14 Ηµιαγωγοί Οι ηλεκτρικές ιδιότητες των ηµιαγωγών είναι ενδιάµεσες εκείνων των αγωγών και των µονωτών. Παραδείγµατα ηµιαγώγιµων υλικών είναι το πυρίτιο και το γερµάνιο. Ηµιαγωγοί από τέτοια υλικά χρησιµοποιούνται συνήθως στην κατασκευή ηλεκτρονικών ολοκληρωµένων κυκλωµάτων (τσιπ). Οι ηλεκτρικές ιδιότητες των ηµιαγωγών µπορούν να τροποποιηθούν µε την προσθήκη ελεγχόµενων ποσοτήτων ορισµένων ατόµων. Ενότητα Η1.2

15 Φόρτιση µε επαγωγή (1) Κατά τη φόρτιση µέσω επαγωγής, δεν απαιτείται επαφή µε το σώµα που επάγει το φορτίο. (Α) Έστω ότι έχουµε µια ουδέτερη µεταλλική σφαίρα. Η σφαίρα έχει ίσο αριθµό θετικών και αρνητικών φορτίων. Ενότητα Η1.2

16 Φόρτιση µε επαγωγή (2) (Β) Κοντά στη σφαίρα τοποθετείται µια φορτισµένη ράβδος από καουτσούκ. Η ράβδος δεν έρχεται σε επαφή µε τη σφαίρα. Γίνεται ανακατανοµή των ηλεκτρονίων της ουδέτερης σφαίρας. (Γ) Η σφαίρα γειώνεται. Κάποια ηλεκτρόνια εγκαταλείπουν τη γειωµένη σφαίρα διαµέσου του σύρµατος. Ενότητα Η1.2

17 Φόρτιση µε επαγωγή (3) (Δ) Αφαιρείται το σύρµα της γείωσης. Τώρα θα υπάρχουν περισσότερα θετικά φορτία. Τα φορτία δεν είναι κατανεµηµένα οµοιόµορφα. Στη σφαίρα επάγεται θετικό φορτίο. Ενότητα Η1.2

18 Φόρτιση µε επαγωγή (4) (Ε) Αφαιρείται η ράβδος. Τα ηλεκτρόνια που αποµένουν στη σφαίρα ανακατανέµονται. Στη σφαίρα υπάρχει πάλι θετικό συνολικό φορτίο. Τώρα το φορτίο είναι κατανεµηµένο οµοιόµορφα. Παρατηρούµε ότι η ράβδος δεν χάνει το αρνητικό φορτίο της κατά τη διαδικασία αυτή. Ενότητα Η1.2

19 Αναδιάταξη των φορτίων στους µονωτές Στους µονωτές συµβαίνει µια διαδικασία παρόµοια µε αυτή της επαγωγής στους αγωγούς. Γίνεται αναδιάταξη των φορτίων που υπάρχουν στα µόρια του υλικού. Η προσέγγιση των θετικών φορτίων στην επιφάνεια του σώµατος και των αρνητικών φορτίων στην επιφάνεια του µονωτή προκαλεί µια ελκτική δύναµη µεταξύ του σώµατος και του µονωτή. Ενότητα Η1.2

20 Charles Coulomb Γάλλος φυσικός Η πιο σηµαντική συνεισφορά του ήταν στους τοµείς του ηλεκτροστατικής και του µαγνητισµού. Ασχολήθηκε και µε την έρευνα στους παρακάτω τοµείς: Αντοχή υλικών Στατική των κατασκευών Εργονοµία Ενότητα Η1.3

21 Ο νόµος του Coulomb Ο Charles Coulomb µέτρησε το µέτρο της ηλεκτρικής δύναµης που αναπτύσσεται µεταξύ δύο µικρών φορτισµένων σφαιρών. Το µέτρο της δύναµης είναι αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης r µεταξύ των φορτίων και ασκείται κατά µήκος της ευθείας που ενώνει τα δύο φορτία. Το µέτρο της δύναµης είναι ανάλογο του γινοµένου των τιµών των φορτίων, q 1 και q 2, που φέρουν τα δύο σωµατίδια. Ο νόµος του Coulomb δίνει το µέτρο της ηλεκτρικής δύναµης που αναπτύσσεται µεταξύ δύο ακίνητων σηµειακών φορτίων. Ενότητα Η1.3

22 Σηµειακό φορτίο Ο όρος σηµειακό φορτίο αναφέρεται σε ένα σωµατίδιο µηδενικού µεγέθους που φέρει ηλεκτρικό φορτίο. Η µοντελοποίηση των ηλεκτρονίων και των πρωτονίων ως σηµειακών φορτίων µας επιτρέπει να περιγράψουµε ιανοποιητικά την ηλεκτρική συµπεριφορά τους. Ενότητα Η1.3

23 Ο νόµος του Coulomb (συνέχεια) Αν τα φορτία είναι ετερόσηµα, τότε η δύναµη είναι ελκτική. Αν τα φορτία είναι οµόσηµα, τότε η δύναµη είναι απωστική. Η ηλεκτρική δύναµη είναι συντηρητική. Ενότητα Η1.3

24 Η εξίσωση του νόµου του Coulomb Ο νόµος του Coulomb διατυπώνεται µαθηµατικά ως εξής: F e = k e q r q Η µονάδα του ηλεκτρικού φορτίου στο σύστηµα µονάδων SI είναι το coulomb (C). Όπου k e είναι η σταθερά του Coulomb. k e = x 10 9 N. m 2 /C 2 = 1/(4π є o ) Όπου є o είναι η διηλεκτρική σταθερά του κενού (ή ηλεκτρική διαπερατότητα του κενού). є o = x C 2 / N. m 2 Ενότητα Η1.3

25 Επισηµάνσεις σχετικά µε τον νόµο του Coulomb Τα φορτία πρέπει να εκφράζονται σε coulomb. e είναι η µικρότερη µονάδα φορτίου. Εξαιρείται το φορτίο των κουάρκ. e = 1.6 x C Άρα, 1 C πρέπει να έχει 6.24 x ηλεκτρόνια ή πρωτόνια. Συνήθως τα φορτία είναι της τάξης των µc. Προσοχή: η δύναµη είναι διανυσµατικό µέγεθος. Ενότητα Η1.3

26 Συνοπτική αναφορά των σωµατιδίων Το ηλεκτρόνιο και το πρωτόνιο έχουν ίδια τιµή φορτίου, αλλά τελείως διαφορετική µάζα. Το πρωτόνιο και το νετρόνιο έχουν παρόµοια µάζα, αλλά τελείως διαφορετικό φορτίο. Ενότητα Η1.3

27 Η διανυσµατική φύση των ηλεκτρικών δυνάµεων (1) Σε διανυσµατική µορφή,! F ˆr 12 = k q q r rˆ e 2 12 είναι το µοναδιαίο διάνυσµα µε κατεύθυνση από το q 1 προς το q 2. Μεταξύ οµόσηµων φορτίων αναπτύσσεται απωστική δύναµη. Ενότητα Η1.3

28 Η διανυσµατική φύση των ηλεκτρικών δυνάµεων (2) Οι ηλεκτρικές δυνάµεις υπακούουν στον τρίτο νόµο του Νεύτωνα. Η δύναµη που δέχεται το q 1 είναι ίση κατά µέτρο και αντίθετη µε τη δύναµη που δέχεται το q 2.!! F =! F Στην περίπτωση των οµόσηµων φορτίων, το γινόµενο q 1 q 2 είναι θετικό και η δύναµη είναι απωστική. Ενότητα Η1.3

29 Η διανυσµατική φύση των ηλεκτρικών δυνάµεων (3) Δύο ετερόσηµα σηµειακά φορτία βρίσκονται σε απόσταση r µεταξύ τους. Μεταξύ των ετερόσηµων φορτίων αναπτύσσεται ελκτική δύναµη. Στην περίπτωση των ετερόσηµων φορτίων, το γινόµενο q 1 q 2 είναι αρνητικό και η δύναµη είναι ελκτική. Ενότητα Η1.3

30 Μια τελευταία επισήµανση σχετικά µε τις κατευθύνσεις των δυνάµεων Το πρόσηµο του γινοµένου q 1 q 2 δίνει τη σχετική κατεύθυνση της δύναµης που αναπτύσσεται µεταξύ των φορτίων q 1 και q 2. Η απόλυτη κατεύθυνση προσδιορίζεται από τις πραγµατικές θέσεις των φορτίων. Ενότητα Η1.3

31 Πολλά φορτία Η συνισταµένη δύναµη που δέχεται κάθε φορτίο είναι ίση µε το διανυσµατικό άθροισµα των δυνάµεων που ασκούν όλα τα άλλα επιµέρους φορτία. Προσοχή: Οι δυνάµεις προστίθενται διανυσµατικά. Η συνισταµένη δύναµη που δέχεται το φορτίο q 1 είναι ίση µε το διανυσµατικό άθροισµα όλων των δυνάµεων που ασκούν σε αυτό όλα τα υπόλοιπα φορτία. Για παράδειγµα, αν υπάρχουν τέσσερα φορτία, η συνισταµένη δύναµη που δέχεται το ένα από αυτά είναι ίση µε το διανυσµατικό άθροισµα των δυνάµεων που ασκούν σε αυτό τα υπόλοιπα τρία φορτία.!!!! F = F + F + F Ενότητα Η1.3

32 Μηδενική συνισταµένη δύναµη Παράδειγµα Σε ποιο σηµείο έχει µηδενική τιµή η συνισταµένη δύναµη; Τα µέτρα των επιµέρους δυνάµεων θα είναι ίσα. Οι δυνάµεις θα έχουν αντίθετη κατεύθυνση. Προκύπτει µια δευτεροβάθµια εξίσωση. Επιλέγουµε τη ρίζα της εξίσωσης για την οποία οι δυνάµεις έχουν αντίθετη κατεύθυνση. Ενότητα Η1.3

33 Η ηλεκτρική δύναµη σε συνδυασµό µε άλλες δυνάµεις Παράδειγµα Οι σφαίρες είναι σε ισορροπία. Ασκούν απωστική δύναµη η µία στην άλλη. Τα φορτία είναι οµόσηµα. Μοντελοποιούµε κάθε σφαίρα ως σωµατίδιο σε ισορροπία. Λύνουµε το πρόβληµα ως ένα πρόβληµα ισορροπίας, λαµβάνοντας υπόψη ότι µία από τις δυνάµεις είναι ηλεκτρική. Ενότητα Η1.3

34 Η ηλεκτρική δύναµη σε συνδυασµό µε άλλες δυνάµεις Παράδειγµα (συνέχεια) Το διάγραµµα δυνάµεων περιλαµβάνει τις συνιστώσες της τάσης, της ηλεκτρικής δύναµης, και του βάρους. Λύνουµε ως προς q. Αν δεν γνωρίζουµε το φορτίο των σφαιρών, τότε δεν µπορούµε να βρούµε το πρόσηµο του q, αλλά απλώς να πούµε ότι τα φορτία είναι οµόσηµα. Ενότητα Η1.3

35 Το ηλεκτρικό πεδίο Εισαγωγή Η ηλεκτρική δύναµη είναι δύναµη πεδίου. Οι δυνάµεις πεδίου ασκούνται εξ αποστάσεως. Υφίστανται ακόµα και όταν δεν υπάρχει φυσική επαφή µεταξύ των σωµάτων. Η έννοια του πεδίου στον ηλεκτρισµό προτάθηκε από τον Faraday. Ενότητα Η1.4

36 Το ηλεκτρικό πεδίο Ορισµός Στον χώρο γύρω από ένα φορτισµένο σώµα υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο. Αυτό το φορτισµένο σώµα είναι το φορτίο-πηγή. Όταν σε αυτό το ηλεκτρικό πεδίο εισέλθει ένα άλλο φορτισµένο σώµα, το δοκιµαστικό φορτίο, τότε ασκείται ηλεκτρική δύναµη σε αυτό. Ενότητα Η1.4

37 Το ηλεκτρικό πεδίο Ορισµός (συνέχεια) Το ηλεκτρικό πεδίο ορίζεται ως η ηλεκτρική δύναµη που ασκείται στο δοκιµαστικό φορτίο ανά µονάδα φορτίου. Το διάνυσµα του ηλεκτρικού πεδίου, E!, σε ένα σηµείο του χώρου ορίζεται ως ο λόγος της ηλεκτρικής δύναµης F που δέχεται ένα θετικό δοκιµαστικό φορτίο, q o, που έχει τοποθετηθεί σε εκείνο το σηµείο, προς το δοκιµαστικό φορτίο: E! F!! q o Ενότητα Η1.4

38 Επισηµάνσεις σχετικά µε το ηλεκτρικό πεδίο E! είναι το πεδίο που παράγει ένα φορτίο ή µια κατανοµή φορτίου και όχι το ίδιο το δοκιµαστικό φορτίο. Η ύπαρξη ηλεκτρικού πεδίου είναι ιδιότητα του φορτίου-πηγής. Δηλαδή το πεδίο υφίσταται ανεξάρτητα της παρουσίας του δοκιµαστικού φορτίου. Το δοκιµαστικό φορτίο µας επιτρέπει να ανιχνεύσουµε το ηλεκτρικό πεδίο. Ενότητα Η1.4

39 Τελευταίες επισηµάνσεις σχετικά µε το ηλεκτρικό πεδίο Η κατεύθυνση του είναι ίδια µε εκείνη της δύναµης που ασκείται σε ένα θετικό δοκιµαστικό φορτίο, το οποίο βρίσκεται στο πεδίο. Η µονάδα πεδίου είναι τα N/C. E! E! στο σύστηµα SI Μπορούµε επίσης να πούµε ότι σε ένα σηµείο του χώρου υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο εφόσον ασκείται ηλεκτρική δύναµη σε ένα δοκιµαστικό φορτίο που βρίσκεται εκεί. Ενότητα Η1.4

40 Σχέση µεταξύ των F και E!! F = qe e Η σχέση αυτή ισχύει µόνο για ένα σηµειακό φορτίο. Δηλαδή φορτία µε µηδενικές διαστάσεις. Για µεγαλύτερα σώµατα, το πεδίο µπορεί έχει διαφορετική τιµή σε διαφορετικά σηµεία του σώµατος. Αν το φορτίο q είναι θετικό, τότε τα διανύσµατα της δύναµης και του πεδίου είναι οµόρροπα. Αν το φορτίο q είναι αρνητικό, τότε τα διανύσµατα της δύναµης και του πεδίου είναι αντίρροπα. Ενότητα Η1.4

41 Διανυσµατική µορφή του ηλεκτρικού πεδίου Ο νόµος του Coulomb, ο οποίος εκφράζει τη δύναµη που αναπτύσσεται µεταξύ του φορτίου-πηγής και του δοκιµαστικού φορτίου, µπορεί να γραφτεί στη µορφή:! F e qq = ke r o 2 rˆ Οπότε το ηλεκτρικό πεδίο είναι:! E! F e = = q o k e q r r ˆ 2 Ενότητα Η1.4

42 Περισσότερα σχετικά µε την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου α) Αν το φορτίο q είναι θετικό, τότε η δύναµη έχει κατεύθυνση µακριά από το q. Το πεδίο έχει επίσης κατεύθυνση µακριά από το θετικό φορτίο-πηγή. β) Αν το φορτίο q είναι αρνητικό, τότε η δύναµη έχει κατεύθυνση προς το q. Το πεδίο έχει επίσης κατεύθυνση προς το αρνητικό φορτίο-πηγή. Ενότητα Η1.4

43 Το ηλεκτρικό πεδίο που δηµιουργούν πολλά φορτία Το συνολικό ηλεκτρικό πεδίο, το οποίο δηµιουργεί µια οµάδα φορτίων-πηγών σε οποιοδήποτε σηµείο Σ, ισούται µε το διανυσµατικό άθροισµα των ηλεκτρικών πεδίων όλων των φορτίων.! E = ke! i q r i r ˆ 2 i i Ενότητα Η1.4

44 Το ηλεκτρικό πεδίο που δηµιουργεί µια συνεχής κατανοµή φορτίων Οι αποστάσεις µεταξύ των φορτίων µιας οµάδας από φορτία µπορεί να είναι πολύ µικρότερες από την απόσταση µεταξύ αυτής της οµάδας και του σηµείου που µελετούµε. Σε αυτές τις περιπτώσεις, µπορούµε να µοντελοποιήσουµε το σύστηµα φορτίων ως συνεχές. Το σύστηµα των φορτίων που βρίσκονται σε µικρή απόσταση µεταξύ τους ισοδυναµεί µε ένα συνολικό φορτίο συνεχώς κατανεµηµένο σε µια ευθεία, µια επιφάνεια ή έναν όγκο. Ενότητα Η1.5

45 Το ηλεκτρικό πεδίο που δηµιουργεί µια συνεχής κατανοµή φορτίων (συνέχεια) Μεθοδολογία: Διαιρούµε την κατανοµή φορτίου σε στοιχειώδη φορτία, καθένα από τα οποία έχει φορτίο Δq. Υπολογίζουµε το ηλεκτρικό πεδίο που δηµιουργεί ένα από αυτά τα στοιχειώδη φορτία στο σηµείο Σ. Υπολογίζουµε το συνολικό πεδίο αθροίζοντας τις συνεισφορές όλων των στοιχειωδών φορτίων. Ενότητα Η1.5

46 Το ηλεκτρικό πεδίο που δηµιουργεί µια συνεχής κατανοµή φορτίων Εξισώσεις Για κάθε στοιχειώδες φορτίο,!!q! E = k r r e 2 ˆ Επειδή η κατανοµή φορτίου είναι συνεχής,!! qi dq E = k lim ˆ ˆ e # r 0 2 i = ke! q 2 i " r $ r r i i Ενότητα Η1.5

47 Πυκνότητα φορτίου Χωρική πυκνότητα φορτίου: Το φορτίο είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένο σε όγκο V. ρ Q / V µε µονάδες C/m 3 Επιφανειακή πυκνότητα φορτίου: Το φορτίο είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένο σε επιφάνεια εµβαδού A. σ Q / A µε µονάδες C/m 2 Γραµµική πυκνότητα φορτίου: Το φορτίο είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένο κατά µήκος ευθείας µήκους l. λ Q / l µε µονάδες C/m Ενότητα Η1.5

48 Ποσότητα φορτίου σε στοιχειώδη όγκο Αν το φορτίο δεν είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένο στον όγκο, την επιφάνεια ή την ευθεία, τότε η ποσότητα του στοιχειώδους φορτίου, dq, δίνεται από τις σχέσεις: Για έναν στοιχειώδη όγκο: dq = ρ dv Για µια στοιχειώδη επιφάνεια: dq = σ da Για ένα στοιχειώδες ευθύγραµµο τµήµα: dq = λ dl Ενότητα Η1.5

49 Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων Μοντελοποίηση Σχηµατίστε µια νοερή εικόνα του προβλήµατος. Φανταστείτε το ηλεκτρικό πεδίο που δηµιουργείται από τα φορτία ή την κατανοµή των φορτίων. Κατηγοριοποίηση Πρόκειται για ένα µεµονωµένο φορτίο; Πρόκειται για µια οµάδα µεµονωµένων φορτίων; Πρόκειται για µια συνεχή κατανοµή φορτίων; Ενότητα Η1.5

50 Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων (συνέχεια) Ανάλυση Ανάλυση µιας οµάδας µεµονωµένων φορτίων: Χρησιµοποιήστε την αρχή της υπέρθεσης, υπολογίστε τα πεδία που δηµιουργούνται από τα επιµέρους φορτία στο υπό µελέτη σηµείο, και έπειτα προσθέστε διανυσµατικά τα πεδία για να βρείτε το συνιστάµενο πεδίο. Προσοχή στη χρήση των διανυσµατικών ποσοτήτων. Ανάλυση µιας συνεχούς κατανοµής φορτίου: Αντικαταστήστε τα διανυσµατικά αθροίσµατα, που χρησιµοποιούνται στον υπολογισµό του ολικού ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σηµείο από τα επιµέρους φορτία, µε διανυσµατικά ολοκληρώµατα. Διαιρέστε την κατανοµή φορτίου σε απειροστά τµήµατα και υπολογίστε το διανυσµατικό άθροισµα ολοκληρώνοντας σε ολόκληρο το εύρος της κατανοµής φορτίου. Συµµετρία: Εκµεταλλευτείτε τη συµµετρία, εφόσον υπάρχει, για να απλουστεύσετε τους υπολογισµούς. Ενότητα Η1.5

51 Χρήσιµες συµβουλές για την επίλυση προβληµάτων (τελική διαφάνεια) Ολοκλήρωση Ελέγξτε αν η παράσταση του ηλεκτρικού πεδίου στην οποία καταλήξατε συµφωνεί µε τη νοητική σας αναπαράσταση. Ελέγξτε αν η λύση αντικατοπτρίζει τη συµµετρία που είχατε εντοπίσει. Μεταβάλλετε νοερά παραµέτρους για να εξακριβώσετε αν το µαθηµατικό αποτέλεσµα µεταβάλλεται µε εύλογο τρόπο. Ενότητα Η1.5

52 Φορτισµένος δίσκος Παράδειγµα Ο δίσκος έχει ακτίνα R και οµοιόµορφη πυκνότητα φορτίου σ. Επιλέξτε έναν στοιχειώδη δακτύλιο ακτίνας r µε στοιχειώδες φορτίο dq. Το εµβαδόν της επιφάνειας του στοιχειώδους δακτυλίου είναι 2πr dr. Βρείτε το συνολικό πεδίο µε ολοκλήρωση. Ενότητα Η1.5

53 Γραµµές ηλεκτρικού πεδίου Οι γραµµές του πεδίου είναι ένας τρόπος αναπαράστασης της µορφής του ηλεκτρικού πεδίου. Η διεύθυνση του διανύσµατος του ηλεκτρικού πεδίου εφάπτεται στη γραµµή του ηλεκτρικού πεδίου σε κάθε σηµείο της. Η κατεύθυνση της γραµµής είναι ίδια µε εκείνη του διανύσµατος του ηλεκτρικού πεδίου. Το πλήθος των γραµµών ανά µονάδα επιφάνειας που διέρχονται από µια επιφάνεια κάθετη σε αυτές είναι ανάλογο του µέτρου του ηλεκτρικού πεδίου σε αυτή την περιοχή. Ενότητα Η1.6

54 Γραµµές ηλεκτρικού πεδίου Γενικά στοιχεία Η πυκνότητα των γραµµών του πεδίου που διέρχονται από την επιφάνεια A είναι µεγαλύτερη από την πυκνότητα των γραµµών του πεδίου που διέρχονται από την επιφάνεια B. Το µέτρο του ηλεκτρικού πεδίου είναι µεγαλύτερο στην επιφάνεια A απ ό,τι στην B. Σε κάθε σηµείο, οι γραµµές του πεδίου δείχνουν προς διαφορετική κατεύθυνση. Αυτό δείχνει ότι το πεδίο δεν είναι οµογενές. Ενότητα Η1.6

55 Γραµµές ηλεκτρικού πεδίου Θετικό σηµειακό φορτίο Οι γραµµές του πεδίου κατευθύνονται ακτινικά προς τα έξω σε κάθε διεύθυνση. Στον τριδιάστατο χώρο, η κατανοµή είναι σφαιρική. Οι γραµµές έχουν κατεύθυνση µακριά από το φορτίο-πηγή. Ένα θετικό δοκιµαστικό φορτίο µέσα σε αυτό το πεδίο θα δεχόταν µια απωστική δύναµη από το θετικό φορτίο-πηγή. Ενότητα Η1.6

56 Γραµµές ηλεκτρικού πεδίου Αρνητικό σηµειακό φορτίο Οι γραµµές του πεδίου κατευθύνονται ακτινικά προς το φορτίο σε κάθε διεύθυνση. Οι γραµµές έχουν κατεύθυνση προς το φορτίο-πηγή. Ένα θετικό δοκιµαστικό φορτίο µέσα σε αυτό το πεδίο θα δεχόταν µια ελκτική δύναµη από το αρνητικό φορτίο-πηγή. Ενότητα Η1.6

57 Γραµµές ηλεκτρικού πεδίου Κανόνες σχεδίασης Οι γραµµές ξεκινούν από θετικά φορτία και καταλήγουν σε αρνητικά. Σε περίπτωση περίσσειας ενός τύπου φορτίου, κάποιες από αυτές θα ξεκινούν από το άπειρο ή θα καταλήγουν σε αυτό. Το πλήθος των γραµµών που ξεκινούν από ένα θετικό φορτίο ή καταλήγουν σε ένα αρνητικό είναι ανάλογο της τιµής του φορτίου. Οι γραµµές του πεδίου δεν τέµνονται ποτέ. Οι γραµµές του πεδίου δεν έχουν υλική υπόσταση. Αποτελούν µόνο µια γραφική αναπαράσταση που περιγράφει ποιοτικά το ηλεκτρικό πεδίο. Ενότητα Η1.6

58 Γραµµές ηλεκτρικού πεδίου Ηλεκτρικό δίπολο Τα φορτία είναι ίσα και ετερόσηµα. Το πλήθος των γραµµών του πεδίου που ξεκινούν από το θετικό φορτίο είναι ίσο µε το πλήθος των γραµµών που καταλήγουν στο αρνητικό φορτίο. Ενότητα Η1.6

59 Γραµµές ηλεκτρικού πεδίου Οµόσηµα φορτία Τα φορτία είναι ίσα και θετικά. Επειδή τα φορτία είναι ίσα, από καθένα τους ξεκινά ίδιο πλήθος γραµµών. Σε µεγάλη απόσταση, το πεδίο είναι περίπου ίσο µε εκείνο ενός σηµειακού φορτίου µε τιµή 2q. Επειδή δεν υπάρχουν αρνητικά φορτία, οι γραµµές του ηλεκτρικού πεδίου εκτείνονται έως το άπειρο. Ενότητα Η1.6

60 Γραµµές ηλεκτρικού πεδίου Άνισα και ετερόσηµα φορτία Το θετικό φορτίο έχει διπλάσια τιµή από το αρνητικό φορτίο. Το πλήθος των γραµµών που ξεκινούν από το θετικό φορτίο είναι διπλάσιο εκείνου που καταλήγουν στο αρνητικό φορτίο. Σε µεγάλη απόσταση, το πεδίο είναι περίπου ίσο µε εκείνο ενός σηµειακού φορτίου µε τιµή +q. Ενότητα Η1.6

61 Κίνηση φορτισµένων σωµατιδίων Αν ένα φορτισµένο σωµατίδιο βρεθεί µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, θα δεχτεί µια ηλεκτρική δύναµη. Αν αυτή είναι η µόνη δύναµη που ασκείται στο σωµατίδιο, τότε είναι και η συνισταµένη δύναµη που δέχεται. Η συνισταµένη δύναµη θα επιταχύνει το σωµατίδιο σύµφωνα µε τον δεύτερο νόµο του Νεύτωνα. Ενότητα Η1.7

62 Κίνηση φορτισµένων σωµατιδίων (συνέχεια)!!! Fe = qe = ma Αν το πεδίο είναι οµογενές, τότε η επιτάχυνση θα είναι σταθερή. Η κίνηση ενός τέτοιου σωµατιδίου περιγράφεται από το µοντέλο του σταθερά επιταχυνόµενου σωµατιδίου. Υπό την επίδραση της ηλεκτρικής δύναµης, το σωµατίδιο κινείται σύµφωνα µε τα γνωστά µοντέλα δυνάµεων και κίνησης. Αν το σωµατίδιο φέρει θετικό φορτίο, η επιτάχυνσή του έχει την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου. Αν το σωµατίδιο φέρει αρνητικό φορτίο, η επιτάχυνσή του έχει κατεύθυνση αντίθετη από εκείνη του ηλεκτρικού πεδίου. Ενότητα Η1.7

63 Ηλεκτρόνιο µέσα σε οµογενές πεδίο Παράδειγµα Το ηλεκτρόνιο βάλλεται οριζόντια σε ένα οµογενές ηλεκτρικό πεδίο. Το ηλεκτρόνιο επιταχύνεται µε κατεύθυνση προς τα κάτω. Το ηλεκτρόνιο είναι αρνητικά φορτισµένο, εποµένως η επιτάχυνσή του είναι αντίθετη της κατεύθυνσης του πεδίου. Όσο βρίσκεται µεταξύ των φορτισµένων πλακών, διαγράφει παραβολική τροχιά. Ενότητα Η1.7

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 1: Hλεκτρικά πεδία. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 1: Hλεκτρικά πεδία. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 1: Hλεκτρικά πεδία Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Στατικός Ηλεκτρισμός

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Στατικός Ηλεκτρισμός ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Στατικός Ηλεκτρισμός Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου http://users.sch.gr/vgargan g g Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1: Στατικός Ηλεκτρισμός - http://vgargan.gr Τι είναι ο Στατικός Ηλεκτρισμός;

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Στατικός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Ηλεκτρισμένα σώματα 1.1 Ποια είναι ; Σώματα (πλαστικό, γυαλί, ήλεκτρο) που έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία Στατικός Ηλεκτρισµός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού Ηλεκτρικό φορτίο στο άτοµο Αγωγοί και Μονωτές Επαγόµενα Φορτία Ο Νόµος του Coulomb Το Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. 1. Ποια σώματα ονομάζονται ηλεκτρισμένα; Ποιες δυνάμεις λέγονται ηλεκτρικές; Σώματα, όπως ο πλαστικός

Διαβάστε περισσότερα

Όταν ένα δοκιµαστικό r φορτίο r βρεθεί µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται µια ηλεκτρική δύναµη: F = q E. Η ηλεκτρική δύναµη είναι συντηρητική.

Όταν ένα δοκιµαστικό r φορτίο r βρεθεί µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται µια ηλεκτρική δύναµη: F = q E. Η ηλεκτρική δύναµη είναι συντηρητική. Ηλεκτρική δυναµική ενέργεια Όταν ένα δοκιµαστικό r φορτίο r βρεθεί µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται µια ηλεκτρική δύναµη: F = q E. Η ηλεκτρική δύναµη είναι συντηρητική. e o Έστω δοκιµαστικό φορτίο,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η3. Ηλεκτρικό δυναµικό

Κεφάλαιο Η3. Ηλεκτρικό δυναµικό Κεφάλαιο Η3 Ηλεκτρικό δυναµικό Ηλεκτρικό δυναµικό Σε προηγούµενα κεφάλαια συνδέσαµε τη µελέτη του ηλεκτροµαγνητισµού µε τις προγενέστερες γνώσεις µας σχετικά µε τις δυνάµεις. Σε αυτό το κεφάλαιο, θα συνδέσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (καθένας με δικά του λόγια, σε όλες τις γραμμές) ΒΑΘΜΟΣ#1: ΥΠΟΓΡΑΦΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Νίκος Ν. Αρπατζάνης Εισαγωγή Το άτομο αποτελείται από ένα θετικά φορτισμένο πυρήνα, που περιβάλλεται από αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια Άτομο Li πυρήνας με 3 πρωτόνια (+) και 3 ηλεκτρόνια

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss Νίκος Ν. Αρπατζάνης Νόμος Gauss Ο νόµος του Gauss εκφράζει τη σχέση μεταξύ της συνολικής ηλεκτρικής ροής που διέρχεται από μια κλειστή επιφάνεια και του φορτίου

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου

Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. 1. Σώματα, όπως ο πλαστικός χάρακας ή το ήλεκτρο, που αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 1 ο Κεφάλαιο

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 1 ο Κεφάλαιο φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας ο Κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. Η προέλευση της ονομασίας ηλεκτρισμός Τον 6 ο αιώνα π.χ. οι αρχαίοι Έλληνες ανακάλυψαν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 214 Ασκηση συνολικό φορτίο λεκτρικό φορτίο Q είναι κατανεμημένο σε σφαιρικό όγκο ακτίνας R με πυκνότητα ορτίου ανάλογη του

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Ο Θαλής ο Μιλήσιος (600 π.χ) παρατήρησε ότι αν τρίψουμε το ήλεκτρο (κεχριμπάρι) με ένα στεγνό μάλλινο ύφασμα αποκτά την ιδιότητα να έλκει μικρά κομματάκια από χαρτί, τρίχες

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων 3.1.1 Ο Νόμος του Coulomb Στη φύση εμφανίζονται δύο ειδών φορτία. Θετικό (+) και αρνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Απαντήσεις ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ:

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Απαντήσεις ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Απαντήσεις ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Τζαγκαράκης Γιάννης, Δημοπούλου Ηρώ, Αδάμη Μαρία, Αγγελίδης Άγγελος, Παπασταμάτης Στέφανος, Τσαβλίδου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στατικός Ηλεκτρισµός

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στατικός Ηλεκτρισµός ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στατικός Ηλεκτρισµός 1) Όταν η απόσταση µεταξύ δύο ηλεκτρικών φορτίων υποδιπλασιαστεί, τότε η δύναµη Coulomb µεταξύ τους: α) υποδιπλασιάζεται β) διπλασιάζεται γ) δεν αλλάζει δ) τετραπλασιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙΙ ΦΟΡΤΙΙΟ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 1 ο Κεφάλαιο 1

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 1 ο Κεφάλαιο  1 φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 1 ο Κεφάλαιο www.ylikonet.gr 1 ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ www.ylikonet.gr ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. Η προέλευση της ονομασίας ηλεκτρισμός Τον 6 ο αιώνα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

1. Ηλεκτρικό φορτίο. 2. Ηλεκτρισµό και δοµή τη ύλη

1. Ηλεκτρικό φορτίο. 2. Ηλεκτρισµό και δοµή τη ύλη 1. Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό φορτίο Q ή ονοµάζεται το φυσικό µέγεθος µε το οποίο εξηγούνται οι αλληλεπιδράσεις ανάµεσα στα ηλεκτρισµένα σώµατα και γενικότερα το φαινόµενο του ηλεκτρισµού. Μονάδα ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: O Carlos Santana εκμεταλλεύεται τα στάσιμα κύματα στις χορδές του. Αλλάζει νότα στην κιθάρα του πιέζοντας τις χορδές σε διαφορετικά σημεία, μεγαλώνοντας ή μικραίνοντας το

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Νίκος Ν. Αρπατζάνης Πεδίο Πολλές φορές είναι χρήσιμα κάποια φυσικά μεγέθη που έχουν διαφορετική τιμή, σε διαφορετικά σημεία του χώρου (π.χ. μετεωρολογικά δεδομένα,όπως θερμοκρασία, πίεση,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Κεφάλαιο - Ηλεκτροστατική

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Κεφάλαιο - Ηλεκτροστατική Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Ηλεκτροστατική Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1 Ηλεκτρικό ϕορτίο - οµή της Υλης Το εκτρικό ϕορτίο ( ή Q) είναι µια από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1 1.1. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ 1 1.. ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ. ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ 4.1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 4.. ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB Η δύναμη που ασκείται μεταξύ σημειακών ηλεκτρικών φορτιών 1, είναι ανάλογη του γινομένου των φορτίων, και αντιστρόφως

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Συστήµατα µονάδων Για το σχηµατισµό ενός συστήµατος µονάδων είναι απαραίτητη η εκλογή ορισµένων µεγεθών που ονοµάζονται θεµελιώδη. Στις επιστήµες χρησιµοποιείται αποκλειστικά

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014 Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 14 Άσκηση: Ηλεκτρικό πεδίο διακριτών φορτίων Δύο ίσα θετικά φορτία q βρίσκονται σε απόσταση α μεταξύ τους. Να βρεθεί η ακτίνα του κύκλου,

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Θέμα Β _005 Β. Δύο όμοια ακίνητα θετικά σημειακά ηλεκτρικά φορτία απέχουν απόσταση r μεταξύ τους, όπως φαίνεται r στο σχήμα. Το σημείο Δ βρίσκεται στη μέση της μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Φυσική Γ Γυμνασίου

4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Φυσική Γ Γυμνασίου Συμπληρώστε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις: 1. Σώματα που αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δυνάμεις σε ελαφρά αντικείμενα όταν τα τρίψουμε σε κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2012 - \ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις - Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Ο νόμος του Coulomb Ηλεκτρικό πεδίο Δυναμικό Διαφορά Δυναμικού Πυκνωτές ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΜΠΑΛΑΣΚΑΣ ΦΥΣΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ενημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή

Ενημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Έργο ηλεκτροστατικής δύναμης W F Δl W N i i1 F Δl i Η μετατόπιση Δl περιγράφεται από ένα διάνυσμα που

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα που έχουν ομόσημα ( ομώνυμα ) φορτία απωθούνται ενώ τα σώματα που έχουν ετερόσημα ( ετερώνυμα ) φορτία έλκονται.

Τα σώματα που έχουν ομόσημα ( ομώνυμα ) φορτία απωθούνται ενώ τα σώματα που έχουν ετερόσημα ( ετερώνυμα ) φορτία έλκονται. 1. Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό φορτίο Q ή ονομάζεται το φυσικό μέγεθος με το οποίο εξηγούνται οι αλληλεπιδράσεις ανάμεσα στα ηλεκτρισμένα σώματα και γενικότερα το φαινόμενο του ηλεκτρισμού. Μονάδα ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις x 1 = - 3 m και x 2 = + 6 m ενός άξονα x'x, όπως φαίνεται στο παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρικό δυναμικό Ηλεκτρικό δυναμικό Σε προηγούμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Δ (15732) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία 2 μc και 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 3 m και 6 m ενός άξονα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δ1) Να υπολογίσετε το δυναμικό του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ 4_15580 Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q 1 = μc και Q = 8 μc, συγκρατούνται ακλόνητα πάνω σε οριζόντιο μονωτικό δάπεδο, στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, σε απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ 1.Β1. α) Να διατυπώσετε το νόµο του Coulomb και να γράψετε την αντίστοιχη σχέση. β) Ποιες οι µονάδες των µεγεθών που εµφανίζονται στη σχέση; 2.Β2. Ποιες οι οµοιότητες και

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 2 ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 3

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 2 ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 3 0 ΔΙΑΤΥΠΩΣΤΕ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 1 ΔΙΑΤΥΠΩΣΤΕ ΤΟ ΝΟΜΟ ΤΟΥ COULOMB. 1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; Ηλεκτρισµός ονοµάζεται η ιδιότητα που εµφανίζουν ορισµένα

Διαβάστε περισσότερα

4πε Όπου ε ο µια φυσική σταθερά που ονοµάζεται απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Ο νόµος του Coulomb

4πε Όπου ε ο µια φυσική σταθερά που ονοµάζεται απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Ο νόµος του Coulomb ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.1.1 Ο νόµος του Coulomb Συµπλήρωµα θεωρίας Τα υλικά σώµατα αποτελούνται από άτοµα Ένα άτοµο έχει έναν θετικά φορτισµένο πυρήνα γύρω από τον οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό Πεδίο

Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό Πεδίο Ηλεκτρικό Φορτίο Ν.Coulomb Όπου χρειάζεται στις παρακάτω ασκήσεις θεωρείστε δεδομένες τις τιμές των μεγεθών: k ηλ = 9.10 9 Nm 2 /C 2, e = 1,6.10-19 C, m e = 9,1.10-31 kg, m p = 1,7.10-27 kg, g = 10 m/s

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ Γ.Ο.Ι. ΧΩΡΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 4ο Φυλλάδιο - Ηλεκτροστατική

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 4ο Φυλλάδιο - Ηλεκτροστατική Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Ηλεκτροστατική Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1 Ηλεκτρικό ϕορτίο - οµή της Υλης Το εκτρικό ϕορτίο (q ή Q) είναι µια από

Διαβάστε περισσότερα

Ορίζοντας την δυναμική ενέργεια σαν: Για μετακίνηση του φορτίου ανάμεσα στις πλάκες: Ηλεκτρικό Δυναμικό 1

Ορίζοντας την δυναμική ενέργεια σαν: Για μετακίνηση του φορτίου ανάμεσα στις πλάκες: Ηλεκτρικό Δυναμικό 1 Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια Ένα ζεύγος παράλληλων φορτισμένων μεταλλικών πλακών παράγει ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Ε. Το έργο που παράγεται πάνω σε θετικό δοκιμαστικό φορτίο είναι: W W Fl q y q l q y Ορίζοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 6: Ηλεκτρικό Φορτίο-Νόμος Coulomb- Ηλεκτρικό πεδίο-ηλεκτρικά Δίπολα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 6: Ηλεκτρικό Φορτίο-Νόμος Coulomb- Ηλεκτρικό πεδίο-ηλεκτρικά Δίπολα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 6: Ηλεκτρικό Φορτίο-Νόμος Coulomb- Ηλεκτρικό πεδίο-ηλεκτρικά Δίπολα Τσόκας Γρηγόρης Καθηγητής Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής,

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις

Κεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κεφάλαιο M4 Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κινηµατική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουµε τη διανυσµατική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης µε περισσότερες λεπτοµέρειες. Θα µελετήσουµε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Να αντιστοιχίσετε τα φυσικά µεγέθη µε τις µονάδες τους. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου. υναµική ενέργεια

Α3. Να αντιστοιχίσετε τα φυσικά µεγέθη µε τις µονάδες τους. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου. υναµική ενέργεια ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ Β1 ΘΕΜΑ (ΟΜΑΔΑ Α) Για τις ερωτήσεις Α1 και Α2 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Σε κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ H.D. H.D. Young Πανεπιστημιακή Φυσική Εκδόσεις Παπαζήση Alonso Alonso / Finn Θεμελιώδης Πανεπιστημιακή Φυσική Α. Φίλιππας, Λ. Ρεσβάνης (Μετ.) R. A. Seway Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια»

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» Ηλεκτρισμός TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ B ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB

ΘΕΜΑ B ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB 1 ΘΕΜΑ B ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OULOMB 1. ΘΕΜΑ Β -1596 B.1 Διαθέτουμε έξι φορτισμένα, με ηλεκτρικό φορτίο, σώματα Α, Β, Γ, Δ, Ε και Ζ, μικρών διαστάσεων. Με βάση μια σειρά παρατηρήσεων, ένας μαθητής οδηγήθηκε στα εξής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΜΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΤΙΚΕΣ ΛΛΗΛΕΠΙΔΡΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΝΙΚΗΣ ΠΙΔΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 σκήσεις στις ηλεκτροστατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 2: Ο νόμος του Gauss. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 2: Ο νόμος του Gauss. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 2: Ο νόμος του Gauss Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Βιβλιογραφία C Kittel, W D Knight, A Rudeman, A C Helmholz και B J oye, Μηχανική (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 1998) Κεφ, 3 R Spiegel, Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2 3 ο ΓΕΛ ΧΑΝΑΝ ΡΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Λυκείου 17/5/2011 Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1 ο Α. Στις ερωτήσεις από 1 έως 3 επιλέξτε το γράµµα µε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819.

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819. Πεδία δυνάμεων Πεδίο βαρύτητας, ηλεκτρικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο: χώροι που ασκούνται δυνάμεις σε κατάλληλους φορείς. Κατάλληλος φορέας για το πεδίο βαρύτητας: μάζα Για το ηλεκτρικό πεδίο: ηλεκτρικό φορτίο.

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα στην δυναμική ενέργεια και στην κίνηση σε ανομοιογενές πεδίο.

Παραδείγματα στην δυναμική ενέργεια και στην κίνηση σε ανομοιογενές πεδίο. Παραδείγματα στην δυναμική ενέργεια και στην κίνηση σε ανομοιογενές πεδίο. Δυναμική Ενέργεια Π.1. Δύο σημειακά φορτία, τα 1 = μc και = 6 μc, απέχουν μεταξύ τους απόσταση r =,6. 1 r α. Πόση είναι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 3: Ηλεκτρικό δυναμικό. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 3: Ηλεκτρικό δυναμικό. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 3: Ηλεκτρικό δυναμικό Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. Ηλεκτρικό πεδίο - Δυναμική ενέργεια

ΟΡΟΣΗΜΟ. Ηλεκτρικό πεδίο - Δυναμική ενέργεια Ηλεκτρικό πεδίο - Δυναμική ενέργεια ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 11 Δύο φορτία +Q και +Q απέχουν μετα-ξύ τους απόσταση r Αν διπλασιαστεί η μεταξύ τους απόσταση, η δυναμική ενέργεια του συστήματος: Α Αυξάνεται Β Μειώνεται

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις στις ερωτήσεις του σχολικού βιβλίου

Απαντήσεις στις ερωτήσεις του σχολικού βιβλίου Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 Απαντήσεις στις ερωτήσεις του σχολικού βιβλίου Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες

Διαβάστε περισσότερα

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα.

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα. 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ (Ε επ ). 5-2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Γνωρίζουµε ότι το ηλεκτρικό ρεύµα συνεπάγεται τη δηµιουργία µαγνητικού πεδίου. Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύµα, τότε δηµιουργεί γύρω του

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΕΠΝΛΗΠΤΙΚ ΘΕΜΤ 3 Ε_3.ΦλΘΤ(α) ΤΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜ Ηµεροµηνία: Κυριακή 8 πριλίου 3 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΠΝΤΗΣΕΙΣ. δ. γ 3. β 4. γ 5. α. Σωστό, β. Λάθος, γ. Σωστό,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q.

Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q. Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q. +Q + (α ) R 1 E Vv R 2 Ι 1 Ι 2 (β) (γ) +q Αν θέλαμε να

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 0 ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Hλεκτροδυναμική

Κλασική Hλεκτροδυναμική Κλασική Hλεκτροδυναμική Ενότητα 1: Εισαγωγή Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι μια σύντομη επανάληψη στις βασικές έννοιες της ηλεκτροστατικής.

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις. Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια

Λυμένες ασκήσεις. Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια Λυμένες ασκήσεις Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια 1. Στις κορυφές οριζόντιου ισόπλευρου τριγώνου Α,Β,Γ πλευράς α βρίσκονται τα φόρτια,όπου. α. Ποια η δυναμική ηλεκτρική ενέργεια του συστήματος; β. Ποιο το φυσικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 7// ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14, 2009-2010-Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 28/6/2010

ΦΥΕ14, 2009-2010-Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 28/6/2010 ΦΥΕ4, 9--Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 8/6/ Άσκηση A) Μια ράβδος μήκους είναι ομοιόμορφα φορτισμένη θετικά με συνολικό ηλεκτρικό φορτίο Q και βρίσκεται κατά μήκος του θετικού άξονα x από το σημείο x

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική ροή. Εμβαδόν=Α

Ηλεκτρική ροή. Εμβαδόν=Α Ηλεκτρική ροή Hλεκτρική ροή: φυσικό μέγεθος (μονόμετρο) που δηλώνει τον αριθμό των δυναμικών γραμών ενός ηλεκτρικού πεδίου που διαπερνούν μία επιφάνεια. Εμβαδόν=Α Για παράδειγμα, η ηλεκτρική ροή για την

Διαβάστε περισσότερα

ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù

ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù www.ziti.gr Πρόλογος Το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας είναι γραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 2004

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 2004 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 4 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Απαντήστε µε σαφήνεια και συντοµία. Η ορθή πλήρης απάντηση θέµατος εκτιµάται περισσότερο από τη

Διαβάστε περισσότερα