Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ:"

Transcript

1 χ.ε.ι. καβαααζ: Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Ηλεκτροφωτισμός του Δημοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σερρών C ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΗΛΙΑΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ: ΤΣΙΛΙΑΚΟΥΔΗΣΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα πτυχιακή εργασία εκπονήθηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολογίας του Τ.Ε.Ι. Καβάλας από 26 Νοεμβρίου 2001 έως 05 Φεβρουαρίου Το θέμα πρότεινε ο Επιστημονικός Συνεργάτης Καθηγητής κ. Ιωάννης Ηλιάδης. Το ενδιαφέρον του καθηγητή ήταν συνεχές, η καθοδήγηση και πολύπλευρη συμπαράσταση του καθ' όλη τη διάρκεια εκπόνησης της πτυχιακής εργασίας ήταν αδιάκοπη. Θέλω να ευχαριστήσω την εταιρία Φωτισμού Πετρίδη, η οποία μου πρόσφερε πολύτιμες πληροφορίες για την επιλογή των φωτιστικών σωμάτων και διευκρινήσεις για το πρόγραμμα φωτισμού της Ιταλικής εταιρίας FAEL - LUCE. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω το συνάδελφο μου Δημήτρη Τουπλικιώτη ο οποίος με βοήθησε με τις γνώσεις του στο πρόγραμμα της Ιταλικής εταιρίας FAEL - LUCE. Τέλος θα ήθελα να αφιερώσω την παρούσα πτυχιακή εργασία στους γονείς μου και στην αρραβωνιαστικιά μου για την υπομονή που τους διέκρινεϋ!

3 Περιεχόμενα 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 2. ΦΩΤ0ΜΕΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΜΕΣΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΤΕΧΝΙΚΟ ΦΩΤΙΣΜΟ ΥΠΑΙΘΡΙΩΝ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ 2.1 ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ Ποσότητα φωτισμού ή φωτεινή ενέργεια Q(Lmh) Φωτεινή ισχύς ή φωτεινή ροή <I)(Lm) Απόδοση ηλεκτρικής φωτεινή πηγης (LmA/V) Στερεά γωνία - στερεακτίνιο (sr) Φωτεινή ένταση l(cd) Φωτισμός επιφάνειας E(Lux) Νόμος της φωτομετρίας Οριζόντιος και κατακόρυφος φωτισμός Λαμπρότητα L Φωτιστική απόδοση λαμπτήρων (LmA/V) ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΜΕΣΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΤΕΧΝΙΚΟ ΦΩΤΙΣΜΟ Οι λαμπτήρες Οι προβολείς Τα στηρίγματα Παράγοντες που επηρεάζουν την επιλογή των υλικών ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΓΚΑ ΤΑΣΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΦΩ ΤΙΣΜΟ Υ 3.1 ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Η ποιότητα φωτισμού Οικονομικά κριτήρια Αισθητικά κριτήρια ΙΔΙΑΙΤΕΡΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΓΗΠΕΔΑ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΦΩΤΙΣΜΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΤΥΧΑΙΟ ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΗΠΕΔΟΥ ΣΕΡΡΩΝ 4.1 ΓΕΝΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΥΨΟΥΣ ΤΩΝ ΠΥΛΩΝΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΠΡΟΒΟΛΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΦΩΤΙΣΜΟΥ Υπολογισμός της γωνίας γ Υπολογισμός της φωτεινής έντασης I Υπολογισμός του οριζόντιου φωτισμού Εορ Υπολογισμός του κάθετου φωτισμού Ε^αθ... 39

4 5. ΕΠΙΛ0ΓΗ ΠΡΟΒΟΛΕΩΝ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ - ISOLUX ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ 5.1 ΓΕΝΙΚΑ Φωτοτεχνικά Θέση ιστών ΕΠΙΛΟΓΗ ΠΡΟΒΟΛΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΤΩΝ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ - ISOLUX ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ Γενικά Προπόνηση Επίσημος αγώνας χωρίς τηλεοπτική μετάδοση Επίσημος αγώνας με τηλεοπτική μετάδοση ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ 6.1 ΓΕΝΙΚΑ PILLAR ιστών Προβολείς - Λαμπτήρες Καλώδια Τηλεχειρισμός προβολέων Γείωση Αντικεραυνική προστασία ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ ΙΚ0Ν0ΜΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ - ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 7.1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Τεχνική περιγραφή Προϋπολογισμός έργου Αναλυτική περιγραφή του τιμολογίου ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 8.1 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β 77 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ1 78 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ2 85 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ3 92 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

5 11λί:ιαοοφωτισΐ ίΐκ τυυ Δηαοτικού Γηπέδου στην πύλη των Σερρών 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Το Δημοτικό Γήπεδο Σερρών κατασκευάστηκε το 1926, είναι χωρητικότητας θεατών και βρίσκεται επί της οδού Ραιδεστού. Οι διαστάσεις του γηπέδου είναι 104ιπ μήκος και 68m πλάτος και κατασκευάστηκε για να διεξάγονται σε αυτό αγώνες ποδοσφαίρου σε επίπεδο εθνικών πρωταθλημάτων.

6 I ΙλΓ.Κ'τρίΗΡίοτισίκ'κ του A iuiotikc' d I nnr.isou στη\' πο/-ΐι των 1 γ.ιή^ιι)\ 2.ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΜΕΣΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΤΕΧΝΙΚΟ ΦΩΤΙΣΜΟ ΥΠΑΙΘΡΙΩΝ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ 2.1 ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ Γ11 Στα φωτομετρικά μεγέθη ανήκουν: 1. η ποσότητα φωτισμού ή φωτεινή ενέργεια 2. η φωτεινή ισχύς ή φωτεινή ροή 3. η απόδοση ηλεκτρικής φωτεινής πηγής 4. στερεά γωνία - στερεακτίνιο 5. η φωτεινή ένταση 6. ο φωτισμός επιφάνειας 7. ο νόμος της φωτομετρίας 8. ο οριζόντιος και κατακόρυφος φωτισμός 9. η λαμπρότητα 10. η φωτιστική απόδοση λαμπτήρων Ποσότητα φωτισμού ή φωτεινή ενέργεια Q(Lmh). Είναι η ενέργεια που ακτινοβολείται από μια φωτεινή πηγή με μορφή φωτός. Το μέγεθος αυτό μετριέται σε Λουμενώρια (Lmh), μονάδες αντίστοιχες της ηλεκτρικής ενέργειας L είναι τα Βαττώρια (Wh). Το μέγεθος αυτό χρησιμεύει σε οικονομικούς υπολογισμούς όταν π,χ. ενδιαφέρει ο λόγος της προηγούμενης φωτεινής ενέργειας προς την καταναλισκόμενη ενέργεια για συγκεκριμένο χρονικό διάστημα Φωτεινή ισχύς ή φωτεινή ροή 0(Lm). Οι λαμπτήρες χρησιμεύουν για την μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας ισχύος σε φωτιστική. Όπως οι ηλεκτρικές συσκευές χαρακτηρίζονται από την ηλεκτρική τους ισχύ έτσι και οι λαμπτήρες χαρακτηρίζονται από τη φωτιστική τους ισχύ που μετριέται σε Λούμεν (Lm) Απόδοση ηλεκτρικής φωτεινής πηγής (Lm/W). Η γνώση της φωτεινής ισχύος μας βοηθάει στον καθορισμό της απόδοσης των λαμπτήρων. Η απόδοση ενός φωτιστικού σημείου ή σώματος εκφράζεται σε Lumen/Watt και μας δίνει το ποσό της αποδιδόμενης φωτεινής ισχύος ή ροής για κάθε Watt καταναλισκόμενης ενέργειας.

7 Ηλεκτοοιρωτισυός του Δηιιοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σεοοών Η φωτεινή ροή ή ισχύς δεν ακτινοβολείται ομοιόμορφα προς όλες τις διευθύνσεις αλλά με μικρότερη ή μεγαλύτερη πυκνότητα. Μόνα οι σημειακές πηγές ακτινοβσλούν ομοιόμορφα προς όλες τις διευθύνσεις. Έτσι λοιπόν στη φωτοτεχνία γίνεται πολλές φορές λόγος για τμηματική φωτεινή ροή π.χ. για τη ροή που ακτινοβολείται στο χώρο κάτω από την πηγή φωτός ή προσπίπτει σε συγκεκριμένη επιφάνεια π.χ. δάπεδο, τοίχο. Έτσι ενδιαφέρουν ορισμένα μόνα συγκεκριμένα τμήματα του χώρου οπότε υπάρχει η ανάγκη ορισμού ενός μεγέθους που ονομάζεται στερεά γωνία Στερεά γωνία - στερεακτίνιο (sr). Αν επιφάνεια τυχαίας μορφής A παρατηρηθεί από ένα σημείο το οποίο αποτελεί φωτεινή πηγή και φέρουμε ευθείες που ενώνουν το σημείο αυτό με την περίμετρο της επιφάνειας τότε παίρνουμε κοίλο κώνο τον οποίο ονομάζουμε στερεά γωνία, (σχήμα 2.1). Σχήμα 2.1 Σχηματική παράσταση στερεός γωνίας. Αν θεωρήσουμε ότι η τυχαία επιφάνεια S αποτελεί τμήμα επιφάνειας σφαίρας ακτίνας r τότε ορίζουμε σαν στερεά γωνία και συμβολίζουμε με ω το λόγο; J = A / Ορίζουμε στερεά γωνία ίση πρσς ένα στερεακτίνιο (steradian ή sterad) τη στερεά γωνία εκείνη που αποκόπτει πάνω στην επιφάνεια της σφαίρας τμήμα Α=γ^. Η επιφάνεια μιας σφαίρας είναι ίση με 4πι^. Άρα η στερεά γωνία που ορίζεται από ολόκληρη τη σφαίρα θα είναι:

8 H>.i:KTpo(pci)Tiou0c του Δηΐ (οτικ~ού Ι 'ηπέόου στιι\ πόλη κιη 1ερπ(ί)\ = 4ττΓ^ / = 4π Sterad (sr) Φωτεινή ένταση l(cd). Η φωτεινή ένταση I προς μια κατεύθυνση παρατηρήσεως είναι ο λόγος της εξερχόμενης ροής άφ από κάποια φωτεινή πηγή ή στοιχείο της φωτεινής πηγής διαμέσου ενός κοίλου κώνου απείρως μικρού ανοίγματος προς την τιμή της στερεός γωνίας από την οποία διέρχεται η ροή αυτή, δηλαδή: Αν η ένταση της φωτεινής πηγής είναι η ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις τότε η παραπάνω σχέση γράφεται: I = Φ / ω (Cd = Lm / sr) ή = Ι*ω (Lm = Cd*sr) Η μονάδα της φωτεινής εντάσεως ονομάζεται Candela (Cd) και λαμβάνεται όταν μέσα σε στερεά γωνία 1 (sr) ακτινοβολείται φωτεινή ισχύς 1 (Lm). Τη μονάδα αυτή συνοδεύει και η κατεύθυνση παρατηρήσεως. Η συνολικά εκπεμπόμενη φωτεινή ροή Φολ από σημειακή πηγή Ι=1 cd (ομοιόμορφη εκπομπή προς όλες τις κατευθύνσεις) σε στερεά γωνία ω=4π sr θα είναι: = 4 π Ί = 4π*1 =4π =12.56 Lm Στην πράξη η διανομή της φωτεινής εντάσεως στις διάφορες κατευθύνσεις δίνεται σε διάγραμμα πολικών συντεταγμένων με μορφή καμπύλης η οποία ονομάζεται καμπύλη φωτεινής εντάσεως ή φωτομετρική καμπύλη ή πολικό διάγραμμα, (σχήμα 2.2). Όταν η πηγή φωτός παρουσιάζει συμμετρική ως προς τον άξονα διανομή της φωτεινής εντάσεως έχει σε όλα τα επίπεδα την ίδια μορφή οπότε μπορεί να παρασταθεί με το μισό της μορφής της ή με ένα στερεό συμμετρικό σώμα που προκύπτει από περιστροφή της καμπύλης γύρω από τον άξονα συμμετρίας (φωτομετρικό στερεό). Καθένας από τους κύκλους, οι οποίοι συνιστούν το συμμετρικό σώμα αποτελεί το γεωμετρικό τόπο των κατευθύνσεων της ίδιας φωτεινής εντάσεως. Πρόκειται για τη διανομή της φωτεινής εντάσεως πάνω σε επίπεδο που περνά από τον άξονα συμμετρίας του λαμπτήρα ή από κάποιο των αξόνων

9 Ηλεκτροφωτισαός του Διηίοτικτού Γ ηπέδου στην πόλη των Σερρών συμμετρίας του φωτιστικού σώματος το οποίο λαμβάνεται σαν σημειακή φωτεινή πηγή. Σχήμα 2.2 Καμπύλη φωτεινής έντασης ή πολικό διάγραμμα. Αν η πηγή φωτός δεν παρουσιάζει την ίδια διανομή της φωτεινής εντάσεως προς όλες τις κατευθύνσεις (δεν είναι συμμετρική) τότε δίνεται η διανομή σε περισσότερα από ένα επίπεδα που περνούν από ένα ή περισσότερους άξονες συμμετρίας του φωτιστικού σώματος Φωτισμός επιφάνειας E(Lux). Ο φωτισμός μιας επιφάνειας είναι ή φωτεινή ροή που πέφτει στη μονάδα επιφανείας. Ε = Φ / A (Lm / m ή Lux) Μονάδα φωτισμού στο Διεθνές σύστημα είναι το Im/m^ που ονομάζεται Lux με σύμβολο το Lx, Με βάση την παραπάνω σχέση ο φωτισμός επιφανείας εμβαδού Α=1πι^ πάνω στην οποία προσπίπτει φωτεινή ροή Φ=1Lm είναι ίσος με E=1Lux, (σχήμα 2.3) Η μέτρηση της ποσότητας Ε μιας επιφάνειας γίνεται με τα φωτισμόμετρα ή λουξόμετρα. Αυτά αποτελούνται από ένα φωτοστοιχείο που συνδέεται με ένα μιλλιβολτόμετρο. Το μέγεθος της αναπτυσσόμενης ΗΕΛ στα άκρα του φωτοστοιχείου άρα και η ένδειξη του μιλλιβολτομέτρου εξαρτώνται

10 I Ιλεκτροφωτισιιός του Δηιαυτικού Γηπέδου στην πόλη των Σερρών από την ποσότητα του φωτός που προσπίπτει στο φωτοστοιχείο. Τα λουξόμετρα δεν φέρουν ηλεκτρική πηγή και δεν απαιτούν έλεγχο ή συντήρηση, (σχήμα 2.4). Σχήμα 2.3 Παράδειγμα φωτισμού επιφάνειας εμβαδού 1m. Σχήμα 2.4 Φωτισμός επιφανειών με φυσικό (ηλιακό) φως. Πολλές φορές τα λουξόμετρα τα συγχέουμε με τα φωτόμετρα τα οποία είναι όργανα μέτρησης φωτεινής ροής και φέρουν ηλεκτρική πηγή, γαλβανόμετρο και φωτόμετρο. Αυτά χρησιμοποιούνται στον κινηματογράφο, τηλεόραση, συστήματα προστασίας κ.λ.π. (σχήμα 2.5)

11 ΗλειοΓΡΟΦωτισαός του Δτηιοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σεοοών V Σχήμα 2.5 Λουξόμετρο Νόμος της Φωτομετρίας. Αν σημειακή πηγή εντάσεως I (Cd) βρίσκεται στο κέντρο σφαίρας ακτίνας r μέτρων, τότε η συνολική φωτεινή ροή 4πΙ (Im) θα πέφτει κάθετα πάνω στη σφαιρική επιφάνεια 4πι^ (m^) που βρίσκεται σε απόσταση τ (τη) από την πηγή. Αρα ο φωτισμός Ε της επιφάνειας (σε Lux) είναι: Ε (Lux) = Φ / A = 2ττΙ / 4πι^ = I / (Cd / m^) Στο ίδιο οδηγούμαστε αν θεωρήσουμε τμήμα της σφαιρικής επιφάνειας που αποκόπτεται από στερεά γωνία ω και δέχεται φωτεινή ροή Φ. Ε = Φ / A = ωι / ωι^ = I / Σχήμα 2.6 Φωτισμός επιφάνειας υπό γωνία β.

12 Ηλεκτροφωτισαός του Δηιιοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σερρών Στην περίπτωση που σημειακή πηγή φωτεινής εντάσεως I απέχει απόσταση r από επιφάνεια A και η φωτεινή ροή σχηματίζει γωνία β με την κάθετη διεύθυνση στην επιφάνεια, (σχήμα 2.6) τότε ο φωτισμός της επιφάνειας είναι: Ε = (Φ / Α)*συνβ ή Ε = (I / ι^)*συνβ Αρχή της φωτουετοίαο: Οι εντάσεις δύο φωτεινών πηγών (Ιι και b) που προκαλούν τον ίδιο φωτισμό Ε σε ένα πέτασμα είναι ανάλογες προς τα τετράγωνα των αποστάσεων (γι και γζ) των πηγών από το πέτασμα. Έτσι έχουμε: Ε = Ιι / Γι^ = b / άρα Ιι / b = / χ-ι Τα παραπάνω αποτελούν το νόμο του τετραγώνου για το φωτισμό. Κατά την πρακτική εφαρμογή στον υπολογισμό εγκαταστάσεων φωτισμού είναι επιθυμητό όπως ο φωτισμός υπολογιστεί σε συνάρτηση με το ύψος. Θεωρούμε εγκατάσταση όπως στο παρακάτω σχήμα όπου Ρ είναι το φωτιζόμενο σημείο, d η απόσταση της πηγής από αυτό και h το ύψος της πηγής από το οριζόντιο επίπεδο πάνω στο οποίο βρίσκεται το φωτιζόμενο σημείο. Αν η ένταση της φωτεινής πηγής προς τη διεύθυνση του φωτιζόμενου σημείου Ρ είναι!( ) τότε ο φωτισμός στο Ρ θα είναι: Ε = (Ι(α) / ά^)*συνα V (a ) Σχήμα 2.7 Ένταση φωτεινής πηγής ως προς φωτιζόμενο σημείο Ρ

13 Ηλεκτροφωτισαός του Δπαοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σερρών Από το σχήμα 2.7 προκύπτει ότι ouva=h/d άρα d=h/ouva και αντικαθιστώντας την τιμή του d στον παραπάνω τύπο προκύπτει: Ε = (Ι(α) / h )*συν α Αν η φωτεινή πηγή έχει συμμετρική συμπεριφορά δηλαδή διατηρεί την ίδια I για όλες τις γωνίες α τότε η παραπάνω σχέση είναι πολύ χρήσιμη γιατί δίνει το φωτισμό σημείων που βρίσκονται πάνω σε περιφέρεια κύκλου κέντρου Ρ και ακτίνας ΑΡ = Ηεφα Οριζόντιος και κατακόρυφος φωτισμός. Ο φωτισμός σε ένα σημείο μιας επιφάνειας θεωρείται οριζόντιος φωτισμός Eh της επιφάνειας αυτής, (σχήμα 2.8). Συνεπώς ο φωτισμός πάνω σε επιφάνεια κάθετη προς την προαναφερθείσα θα ονομάζεται κατακόρυφος φωτισμός Εν, (σχήμα 2.8). sa^-uaj/r^ \1 Λ-ιι<α α^ιζμ Σχήμα 2.8 Κατακόρυφος φωτισμός Εν- Ο οριζόντιος φωτισμός στο σημείο Ρ δίνεται από τη σχέση: Eh = (Ι(α) / Η^)*συν^α Ο φωτισμός του σημείου Ρ σαν σημείου επιπέδου V κάθετου επί της ΑΡ θα είναι: Εν = (Ι(α) / Ιτ^)*συν^α*ημα Άρα Εν / Eh = ημα / συνα = εφα δηλαδή Εν = Eh*εφα

14 I!>>ι.κτροφ(ι)τισιιός του Διηίοτικού 1'ηπέδου στην πόλη των Σερρών Λαμπρότητα L. Η λαμπρότητα είναι βασικό μέγεθος της φωτοτεχνίας γιατί προκαλεί στο ανθρώπινο μάτι το αίσθημα της φωτεινότητας των διαφόρων αντικειμένων. Τα διάφορα αντικείμενα διακρίνονται από την λαμπρότητα με την οποία ακτινοβολούν το φως προς την κατεύθυνση του παρατηρητή. Δεν έχει καμία σημασία αν η επιφάνεια εκπέμπει φως (είναι αυτόφωτη) ή δέχεται ακτινοβολία (είναι ετερόφωτη), (σχήμα 2.9) ο φωτι-σμος του βυβλυου A ευυου υδυοζ με εχευνο του τρατεζοου' Β Κ λαμτρο'τητα του Βυβλμου A ευυαυ μεγαλύτερη ατό εκευνη του τρατεζυου Β. Σχήμα 2.9 Λαμπρότητα ως προς δύο σημεία A και Β. Αν παρατηρήσουμε δύο φωτεινές μη σημειακές πηγές που έχουν την ίδια φωτεινή ένταση I αλλά διαφορετικές διαστάσεις θα διαπιστώσουμε ότι η πηγή που έχει μικρότερη επιφάνεια δίνει την εντύπωση ότι είναι λαμπρότερη από την άλλη. Καθορίζεται έτσι ένα νέο μέγεθος, χαρακτηριστικό της φωτοβολούσας επιφάνειας η λαμπρότητα (Luminance) που ορίζεται σαν το πηλίκο της έντασης I της φωτεινής πηγής προς την επιφάνεια αυτής Α. L = l/ A (sb = Cd/cm^) Η λαμπρότητα μιας επιφάνειας σπάνια είναι ομοιογενής για. αυτό η παραπάνω σχέση μας δίνει τη μέση λαμπρότητα της επιφάνειας. Όταν η επιφάνεια δίνεται σε η μονάδα λαμπρότητας είναι η Cd/m^ και ονομάζεται Nit(nt). Αυτή χρησιμοποιείται όταν έχουμε φωτιζόμενες επιφάνειες. Η λαμπρότητα των φωτεινών πηγών δίνεται σε Cd/cm^ και ονομάζεται Stilb(sb) sb = Cd / cm^ = 10 Cd / = 10'*nt

15 Ηλεκτροφωτισαός tou Δηαοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σερρών Επειδή η μονάδα αυτή είναι μεγαλύτερη χρησιμοποιείται στην πράξη και η μονάδα apostilb(asb). Υψηλές τιμές λαμπρότητας προκαλούν θάμβωση η οποία επηρεάζει την ικανότητα όρασης. Μερικές φωτεινές πηγές έχουν τόσο μεγάλη λαμπρότητα ώστε να μην μπορούν να χρησιμοποιηθούν παρά μόνο μέσα σε κατάλληλους διαφανείς κώδωνες. ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΣΗΣ ΛΑΜΠΡΟΤΗΤΑΣ ΓΝΩΣΤΩΝ ΦΩΤΕΙΝΩΝ ΠΗΓΩΝ ' Είδος πηγής Λαμπρότητα σε Cd/cm'^ ή Sb I Ηλιος μεσημβρίας Σελήνη 0,25 ί Φλόγα κεριού 0.7 Λαμπτήρας πυρακτώσεως διαφανούς κώδωνα Λαμπτήρας πυρακτώσεως ματ κώδωνα 1-5 Λαμπτήρας φθορισμού 0,35-0,75 Λαμπτήρας ατμών Hg υψηλής πιέσεως HQL 4-25 i Λαμπτήρας ατμών Hg υψηλής πιέσεως HWL 8-15 Λαμπτήρας ατμών Hg υψηλής πιέσεως HQA 350 Λαμπτήρας ατμών Na : Λαμπτήρας Ξένου ( Ο πίνακας μέσης λαμπρότητας γνωστών φωτεινών πηγών προέρχεται από το βιβλίο "Φωτοτεχνία - Ηλεκτρικές συσκευές" του Φ. Δημόπουλου) N0UOC του Lambert: Το μέγεθος της λαμπρότητας μιας επιφάνειας εξαρτάται από τη διεύθυνση της παρατηρήσεως. Η παραπάνω σχέση της λαμπρότητας ισχύει όταν η διέυθυνση της παρατήρησης είναι κάθετη προς την επιφάνεια. Αν η διεύθυνση παρατήρησης σχηματίζει γωνία ε με την κάθετο επί την επιφάνεια, τότε η λαμπρότητα κατά την διεύθυνση ε θα είναι: Όπου Ιε η φωτεινή ένταση προς τη διεύθυνση παρατήρησης Ιε = lmaχσuvε και Α*συνε η φαινόμενη επιφάνεια, (σχήμα 2.10). Άλλεο υονάδεο λαυπρότητας: 15ίίΙό (sb) = 1cd/cm^

16 ΗλεκτοοΦωησαός του Δτιιιοτικυύ Γηπέδου στην πόλη των Σεοοών 1 Apostilb (asb) = (1/π)οοΙ/Γη^ 1 Lambert (L) = (10 /u)cd/m^ 1 footlampert (fl) = 3,426cd/m^ Σχήμα 2.10 Σχηματική παράσταση του Νόμου Lambert Φωτιστική αττόδοση λαμτττήρων (Lm/W). Lumen ανά Watt σημαίνει το φως που παράγει η καταναλούμενη ενέργεια. Για αυτό αύξηση των Lumens για κάθε καταναλούμενο Watt σημαίνει υψηλότερη απόδοση και χαμηλότερη κατανάλωση ενέργειας. Από τότε που ο Edison κατασκεύασε τον πρώτο λαμπτήρα οι έρευνες στον τομέα του φωτισμού έχουν σαν στόχο την αύξηση αυτής της αναλογίας γιατί η ενέργεια κοστίζει ολοένα και περισσότερο. Παοαδείνυατα: 1. Συγκρίνοντας λαμπτήρες φθορισμού TLD της PHILIPS που έχουν απόδοση 92 LumensAA/att με συνηθισμένους λαμπτήρες πυρακτώσεως που έχουν απόδοση 14 LumensAA/att διαπιστώνουμε ότι είναι δυνατό να έχουμε το ίδιο φως με 85% λιγότερη κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας. 2. Οι λαμπτήρες αλογόνων αερίων για αυτοκίνητα έχουν διπλάσια φωτεινή απόδοση από τους συνηθισμένους λαμπτήρες. 3. Ο λαμπτήρας Νατρίου χαμηλής πιέσεως SOX της PHILIPS έχει απόδοση 183 LumensAA/att. Για το λόγο αυτό ο λαμπτήρας SOX είναι η πιο αποτελεσματική πηγή φωτός εξωτερικού φωτισμού.

17 I Ι>χκ:τροφωτισίΐός του Amuuiicc)i) I ιιπί':6ου στην πόλη κον Ir.nodiv Σχήμα 2.11 Φωτιστική απόδοση λαμπτήρων. 2.2 ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΜΕΣΑ ΠΑ ΤΟΝ ΤΕΧΝΙΚΟ ΦΩΤΙΣΜΟ [21 Οι συσκευές που χρησιμοποιούνται είναι ακριβές και πολλές φορές δεν είναι εύκολη η πρόσβαση σε αυτές. Επομένως πρέπει να επιλεγούν υλικά ανθεκτικά, πιστά που να εμφανίζουν μικρή συχνότητα βλαβών. Στα χρησιμοποιούμενα μέσα για τον τεχνικό φωτισμό υπαίθριων αθλητικών εγκαταστάσεων ανήκουν: 1. οι λαμπτήρες 2. οι προβολείς 3. οι ιστοί - τα στηρίγματα Οι λαμπτήρες, οι προβολείς και τα στηρίγματα πρέπει να αποτελούν ομοιογενές σύνολο. Οι προβολείς πρέπει να είναι προσαρμοσμένοι στους λαμπτήρες που θα χρησιμοποιηθούν. Οι ιστοί πρέπει να υπολογισθούν με βάση όχι μόνο το βάρος του συγκροτήματος αλλά και της ροπής που θα ασκεί ο αέρας Οι λαμπτήρες. Ο φωτισμός του χώρου των αγώνων γίνεται με προβολείς, γγαυτό επιβάλλεται να χρησιμοποιηθούν λαμπτήρες με φωτεινό στοιχείο μικρών διαστάσεων. Τέτοιοι λαμπτήρες είναι οι πυρακτώσεως με αλογόνο, οι αλογονιδίων μετάλλων και οι νατρίου υψηλής πιέσεως. Η διάρκεια ζωής των λαμπτήρων δεν αποτελεί σημαντικό κριτήριο επιλογής των λαμπτήρων, επειδή γενικά αυτοί χρησιμοποιούνται μόνο λίγες

18 ΙΙλεκτοοφωτισαύς του Διιαυτικ'ού I ηπέόου σπιν πύλη των ΣΓ,ροών ώρες το χρόνο. Αντίθετα η φωτεινή απόδοση παίζει σημαντικό ρόλο. Ενδιαφέρον, επίσης, παρουσιάζει το πρόβλημα του φωτισμού μεγάλων επιφανειών με σχετικά μικρό αριθμό πηγών. Συνήθως χρησιμοποιούνται: 1. Λαμπτήρες με αλογονίδια μετάλλων, λευκού χρώματος, ισχύος από 400 έως 5000W. Συνηθέστεροι τύποι είναι οι 2000W/ έως Lm. 2. Λαμπτήρες ατμών νατρίου, με χρωματική απόδοση μικρότερη από εκείνη των προηγουμένων. Συνηθέστερος τύπος είναι ο 400W/47000Lm. 3. Λαμπτήρες πυρακτώσεως με αλογόνο, ισχύος από 500 έως 2000W. Οικονομικοί και απλοί αλλά με μικρή φωτεινή απόδοση, χρησιμοποιούνται κυρίως για τον φωτισμό μικρών επιφανειών με μέση ένταση φωτισμού μέχρι 300LUX καθώς και ως συμπλήρωμα των λαμπτήρων εκκενώσεως. Οι λαμπτήρες είναι ευαίσθητοι κυρίως στις τοπικές υπερθερμάνσεις, που οφείλονται στον εστιασμό του φωτιστικού σώματος. Επειδή όλοι οι λαμπτήρες και ιδιαίτερα οι πυρακτώσεως είναι ευαίσθητοι στις μεταβολές της τάσεως (μείωση της τάσεως μειώνει σημαντικά την ροή και αύξηση της τάσεως μειώνει τη διάρκεια ζωής), η τάση τροφοδοτήσεως πρέπει να είναι κατά το δυνατό σταθερή. Για τη μείωση του στροβοσκοπικού φαινομένου των λαμπτήρων εκκενώσεως, απαιτείται κατάλληλη κατανομή των προβολέων στις τρεις φάσεις του δικτύου, κυρίως όταν φωτίζεται γρήγορο άθλημα Οι προβολείς. Οι προβολείς, σχετικά συγκεντρωμένης δέσμης, φωτίζουν το χώρο των αγώνων υπό κλίση, (σχήμα 2.12). Σχήμα 2.12 Προβολέας συγκεντρωμένης δέσμης. Η γενική μορφή ενός προβολέα εξαρτάται από την φωτομετρική λειτουργία του. Οι λαμπτήρες, που χρησιμοποιούνται περιέχουν ευθύγραμμο φωτεινό στοιχείο; η ροή τους ελέγχεται με ακρίβεια στα επίπεδα που είναι κάθετα προς τον άξονά τους. Για την αποφυγή της θαμβώσεως, απαιτείται ακριβής οπτικός έλεγχος της κατανομής της φωτεινής εντάσεως στα κατακόρυφα επίπεδα, (σχήμα 2.13).

19 κ τοοφωτισαός του Δηαοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σεοοών Σχήμα 2.13 Κατανομή φωτεινής έντασης για την αποφυγή θαμβώσεως. Η χρησιμοποίηση ανακλαστήρα μορφής παραβολικής(εκ περιστροφής) οδηγεί σε υπερβολικά ανοιχτή δέσμη στο κατακόρυφο επίπεδο, που μπορεί να προκαλέσει θάμβωση. Συνήθως, χρησιμοποιούνται προβολείς κυλινδροπαραβολικοί. Η απόκλιση στα επίπεδα, που είναι κάθετα στον άξονα, είναι μικρή. Για τον περιορισμό της δέσμης στα επίπεδα, που περιέχουν τον άξονα, τοποθετούνται πλευρικοί ανακλαστήρες. Ορισμένοι προβολείς περιέχουν πρόσθετο στοιχείο α, που περιορίζει την ροή, ώστε να κατευθύνεται κυρίως προς τα κάτω, (σχήμα 2.14). '1Λ Ι ; Σχήμα 2.14 Προβολέας με πρόσθετο στοιχείο α. Στο σχήμα που ακολουθεί παριστάνεται ένας ημι-ανακλαστήρας κυλινδρο-παραβολικός, που επίσης, κατευθύνει την ροή κυρίως προς τα κάτω. Παρουσιάζει το μειονέκτημα της υπερβολικής θερμάνσεως του λαμπτήρα, (σχήμα 2.15). Ενώ στο επόμενο σχήμα φαίνεται ένας αρθρωτός προβολέας με σύστημα σκοπεύσεως, που επιτρέπει την ρύθμιση της κατευθύνσεως της ροής, (σχήμα 2.16).

20 κ τροφωησαός του Δτιαοτικού Γηττέδου στην πόλη των Σεοοών Σχήμα 2.15 Μειονεκτήματα υπερβολικής θερμάνσεως του λαμπτήρα. Σχήμα 2.16 Αρθρωτός προβολέας με σύστημα σκόπευσης. Είναι αυτονόητο ότι τα φωτιστικά σώματα, που χρησιμοποιούνται στις αθλητικές εγκαταστάσεις, πρέπει να προστατεύονται όπως και τα άλλα φωτιστικά σώματα υπαιθρίων χώρων (π.χ. από τη βροχή, από τη διάβρωση..) Οι συσκευές σταθεροποιήσεως τοποθετούνται έξω από τον προβολέα, για διαφόρους λόγους: να μην αυξάνουν το βάρος του προβολέα, να μην περιορίζουν το χώρο του και να μην υπερθερμαίνονται. Πολλές φορές τοποθετούνται στη βάση του στηρίγματος Τα στηρίγματα. Οι στύλοι μπορεί να είναι ψηλοί (18 έως 40m) ή μέτριου ύψους (7 έως 18m). Στον φωτισμό από μεγάλο ύψος, τα στηρίγματα απορροφούν μεγάλο ποσοστό των δαπανών. Στην περίπτωση αυτή, εκτός από το στύλο, απαιτείται η ύπαρξη ενός συστήματος στηρίξεως των προβολέων. Το

21 Ηλεκτροφωτισυος του Δηαοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σεοοών σύστημα αυτό είναι κινητό ή σταθερό. Στη δεύτερη ττερίπτωση, πρέπει να προβλεφθεί τρόπος ανόδου προς το σύστημα αυτό, (σχήμα 2.17). Τ Σχήμα 2.17 Είδη στύλων. Ο στύλος μπορεί να αποτελείται; 1. Από κομμάτια γαλβανισμένου χάλυβα. Στην περίπτωση αυτή, συνήθως, το σύστημα στηρίξεως των προβολέων είναι σταθερό. Για την άνοδο, χρησιμοποιούνται εσωτερική σκάλα ή εξωτερικός ανελκυστήρας. Η δεύτερη λύση μειώνει το πάχος του στύλου. 2. Από χαλύβδινο δικτύωμα. Λύση οικονομική αλλά όχι κομψή. Χρησιμοποιείται εσωτερική σκάλα. 3. Από μπετόν. Συνήθως το σύστημα στηρίξεως των προβολέων από κινητό. Για τα στηρίγματα ύψους 7-18ιπ χρησιμοποιείται τεχνολογία παρόμοια με εκείνη του φωτισμού δρόμου. Οι στύλοι είναι από χάλυβα ή μπετόν και για την συντήρηση χρησιμοποιείται αυτοκίνητο με σκάλα ή καλάθι (που ανεβαίνει) ή σκάλα μόνιμη κατά το ύψος του στύλου. Δεν απαιτείται ιδιαίτερο σύστημα στήριξης των προβολέων, γιατί οι δύο (2) ή τέσσερις (4) προβολείς, που χρησιμοποιούνται σε κάθε στύλο, τοποθετούνται σε μια δοκό, κάθετη προς αυτόν. Σημειώνεται ότι πρέπει να είναι αδύνατη η άνοδος του κοινού στον στύλο καθώς και η πρόσβαση του στη βάση του στύλου, γιατί συνήθως εκεί είναι το σύστημα τροφοδοτήσεως των προβολέων) Παράγοντες που επηρεάζουν την επιλογή των υλικών. Οι οικονομικοί παράγοντες συνδέονται άμεσα με τη χρησιμοποίηση μιας τεχνικής, που έχει προσαρμοστεί στις λειτουργικές ανάγκες. Έτσι η απόδοση των λαμπτήρων και των προβολέων είναι σημαντικοί παράγοντες οικονομίας. Όμως μπορεί να απαιτείται η χρησιμοποίηση λαμπτήρων μικρής σχετικής φωτεινής αποδόσεως, που να προσαρμόζονται σε προβολείς.

22 l^λcιcτpo(pωτισ^όc του Δηαοτικού Ι'ηπέόοΐ) στην πόλη των Σεροώ Αυτό φαίνεται καλύτερα αν ορισθεί ο συντελεστής χρησιμοποιήσεως όπου Φχ η χρήσιμη ροή και Φλ η ροή των λαμπτήρων. Η ολική απόδοση της εγκαταστάσεως είναι το γινόμενο η*σ, όπου η η φωτεινή απόδοση των λαμπτήρων. Για τον φωτισμό μιας επιφάνειας με ένταση φωτισμού loolux απαιτούνται 8 προβολείς ανοιχτής δέσμης των 1000W ή 6 προβολείς κλειστής δέσμης των 1000W, (σχήμα 2.18). Σχήμα 2.18 Σύγκριση προβολέων ανοικτής - κλειστής δέσμης. Η εκλογή των προβολέων θα πρέπει να γίνεται όχι μόνο με βάση τον οπτικό σχεδιασμό τους αλλά και την ποιότητα των υλικών, που έχουν χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή τους. Πριν, όμως, από την εκλογή των υλικών πρέπει να γίνει μια σωστή μελέτη για να αποφασισθεί το ύψος, οι θέσεις και το άνοιγμα της δέσμης των προβολέων, ώστε το κόστος να είναι ελάχιστο, με τις καθορισμένες απαιτήσεις ποιότητας.

23 H/,r.K'Tpo(j)(i)TiomK του ΛιηιοτίΚ'ού I ηπέοου στην τι 3.ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΓΚΑ ΤΑΣΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΦΩΤΙΣΜΟΥ 3.1 ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ [2] Η ποιότητα του φωτισμού. Σήμερα ο καλός φωτισμός μιας αθλητικής εγκαταστάσεως με την απ' ευθείας μετάδοση των αγώνων από την τηλεόραση έχει γίνει πλέον αναγκαιότητα. Παράλληλα, ο καλός φωτισμός εξασφαλίζει την μεγαλύτερη άνεση τόσο του θεατή όσο και του παίκτη του οποίου αυξάνει και την απόδοση. Ο τεχνητός φωτισμός των υπαίθριων εγκαταστάσεων είναι πιο δύσκολος από εκείνο των εσωτερικών. Η απουσία τοιχωμάτων, που διαχέουν το φως, δυσκολεύει το έργο του τεχνικού φωτισμού, που πρέπει να φωτιστεί αρκετά χωρίς να δημιουργεί θαμβώση. Ποσοτικά, ο καλός φωτισμός καθορίζεται από την οριζόντια και την κατακόρυφη ένταση φωτισμού. Ποιοτικά, ο φωτισμός είναι καλύτερος, εάν προκαλεί μικρότερη θάμβωση. Η ομοιομορφία των εντάσεων φωτισμού είναι καλύτερη, όταν οι σκιές δεν είναι βαθιές, το φως έχει την κατάλληλη κατεύθυνση και έχει καλή χρωματική απόδοση. Η πείρα έχει αποδείξει ότι όταν αυξάνεται η ένταση φωτισμού και προκειμένου να αυξηθεί αντίστοιχα η οπτική άνεση, τότε η ποιότητα φωτισμού πρέπει να βελτιωθεί. Οι διεθνείς ή εθνικοί κανονισμοί, ανάλογα με το άθλημα, καθορίζουν την μέση ένταση φωτισμού. Συνήθως, καθορίζεται η οριζόντια ένταση φωτισμού στο έδαφος ή σε ορισμένο ύψος (π.χ. Ιιπ) από αυτό. Με τον επαρκή φωτισμό εξασφαλίζεται η γρήγορη και σωστή όραση, τόσο από τους αθλητές, όσο και από τους θεατές. Στις περισσότερες περιπτώσεις βασικό ρόλο παίζει η κατακόρυφη ένταση φωτισμού γιατί έτσι εξασφαλίζεται η ορατότητα της μπάλας σε σχετικά μεγάλο ύψος, καθώς και η σωστή τηλεοπτική αναμετάδοση. Όμως, πολλές φορές, η ικανοποιητική οριζόντια ένταση Εη αρκεί, εφ' όσον η κατακόρυφη ένταση Εν είναι συνάρτηση της οριζόντιας εντάσεως και της γωνίας προσπτώσεως του φωτός. Σε ελάχιστες μόνο περιπτώσεις απαιτείται ενίσχυση της Εν. Η απαιτούμενη ένταση φωτισμού εξαρτάται από τους εξής παράγοντες: 1. Την απόσταση του αθλητή από το αντικείμενο που πρέπει να βλέπει. 2. Το μέγεθος του αντικειμένου που πρέπει να βλέπουν αθλητής και θεατές. 3. Την ταχύτητα του αθλήματος. 4. Τις απαιτήσεις αναγνωρίσεως χρωμάτων. 5. Την απόσταση του πιο μακρινού θεατή από το κέντρο του γηπέδου ή σταδίου.

24 Ηλεκτοοφωτισαός του Δηαοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σεοοών Το πιο δύσκολο πρόβλημα είναι η θάμβωση των αθλητών και των θεατών. Στους υπολογισμούς θεωρούμε τη φυσιολογική θάμβωση ως ένα από τους πλέον σημαντικούς συντελεστές, ορίζεται έτσι ως συντελεστής θαμβώσεως Οφ ο λόγσς: όπου 1_Αείναι η λαμπρότητα προσαρμογής του ματιού του παρατηρητή και L η λαμπρότητα πέπλου. Σύμφωνα με το θεώρημα των Stiles και Holladay όπου κ συντελεστής που εξαρτάται από την ηλικία του παρατηρητή (Fisher), Εν η κατακόρυφη ένταση φωτισμσύ στο επίπεδο του ματιού του και θ η γωνία μεταξύ των κατευθύνσεων ματιού - πηγής και ματιού - αντικειμένου, που παρατηρείται. Η λαμπρότητα προσαρμογής La είναι ανάλογη της λαμπρότητας του εδάφους L^. Εάν θεωρηθεί ότι η επιφάνεια του εδάφους διαχέει ομοιόμορφα το φως, τότε: όπου Κ είναι ο συντελεστής που εξαρτάται από τη φύση του αθλήματος, Εη η οριζόντια ένταση φωτισμού και ρ ο συντελεστής ανακλάσεως του εδάφους. Από τους παραπάνω τύπους προκύπτει ότι: Εάν υπάρχουν πολλές πηγές, ο ολικός συντελεστής θαμβώσεως είναι το άθροισμα των συντελεστών θαμβώσεως, που προκαλεί κάθε πηγή χωριστά. Παρατηρείται ότι οι διαστάσεις των πηγών, εάν δεν μεταβάλλουν σημαντικά τη γωνία θ, τότε δεν επηρεάζουν τη θάμβωση. Πρακτικά, όπως φαίνεται στσ σχήμα 3.1 δύο (2) συγκροτήματα προβολέων, διαστάσεων lomxiom το καθένα, καλύπτουν περίπου το 3% του οπτικού πεδίου του αθλητή. Για τον ίδιο λόγο, αύξηση της λαμπρότητας, με σταθερή τη φωτεινή ένταση, λίγο επηρεάζει τη θάμβωση.

25 Σχήμα 3.1 Σχηματική διάταξη προβολέων. Αντίθετα, η θάμβωση επηρεάζεται σημαντικά από την θέση των πηγών που τις περισσότερες φορές δεν μπορούν να είναι τοποθετημένες πίσω από τους αθλητές, για δύο βασικούς λόγους: 1. Επειδή οι αθλητές κινούνται. 2. Επειδή υπάρχει η ανάγκη ικανοποιητικής Ey. Δύο μέθοδοι συνήθως χρησιμοποιούνται προκειμένου να μειωθεί η θάμβωση ενός παρατηρητή, ο οποίος είναι στο A και βλέπει το σημείο Β, χωρίς να μειωθεί σημαντικά η Ey. Αύζηση του ύιμουο τηο πηνής πι, (σγήυα 3.2): Σχήμα 3.2 Αύξηση του ύψους της πηγής. Ey / Εη = d / Η = cotg0

26 Ηλχκτροφωτισαός του Δηιιοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σερρών Όπως φαίνεται από τον τύπο, η αύξηση του ύψους προκαλεί αύξηση της γωνίας θ και μείωση του λόγου Ev/Eh Επομένως, το ύψος επιδρά σημαντικά στο συντελεστή θαμβώσεως. Όμως, με την αύξηση του ύψους μειώνεται η κατακόρυφη ένταση φωτισμού, που για λόγους οικονομίας και αισθητικής πρέπει να κυμαίνεται εντός συγκεκριμένου ορίου. Στην πράξη, π.χ. θεωρείται ότι η διεύθυνση της μέγιστης φωτεινής εντάσεως κάθε πηγής δεν πρέπει να σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία μεγαλύτερη από 65^ Αντικατάσταση τπο πηνήρ πι, από δύο πηνέο π? και π^, (σγήμα 3.3): Σχήμα 3.3 Αντικατάσταση της ττηγής από δύο άλλες πηγές. Εάν οι δύο πηγές τοποθετηθούν συμμετρικά ως προς το Β, τότε; όπου α είναι η απόσταση μεταξύ των δύο πηγών. Η θάμβωση μειώνεται όταν αυξάνεται η γωνία θ και η απόσταση χωρίς να μειωθεί η Εν. Στην περίπτωση αυτή ο λόγος Ev/Eh παραμένει σταθερός. Είναι προφανές ότι η μείωση της θαμβώσεως με την μέθοδο αυτή είναι κατορθωτή μόνο για καθορισμένες κατευθύνσεις παρατηρήσεως, που δεν διαφέρουν πολύ από την A ^ Β. Η θάμβωση επηρεάζεται σημαντικά και από το άνοιγμα της δέσμης, που ελέγχεται όχι μόνο από τα φωτιστικά σώματα αλλά πολλές φορές και από τη δομή του χώρου όπως στο σχήμα 3.4 που οι θεατές είναι κάτω από την π, προστατεύονται από την ακτινοβολία της πηγής αυτής. Μια δέσμη πολύ ανοικτή προς τα άνω μπορεί να ενοχλεί τους θεατές. Για την αποφυγή της θαμβώσεως πρέπει να ρυθμίζεται κατάλληλα η κατανομή της φωτεινής εντάσεως της πηγής. Ενώ για την αποφυγή της θαμβώσεως των θεατών η πηγή (δηλαδή το φωτιστικό σώμα) πρέπει να έχει κατανομή όπως αυτή του σχήματος 3.5, δηλαδή με απότομη μείωση της φωτεινής ροής, στις γωνίες

27 I Ιλεκτοοφωτισιιόα του Δηυοτικού Ι ηπέόου στην πόλη των Σεοοών Σχήμα 3.4 Πως επηρεάζεται η θάμβωση από τη δομή του χώρου. που είναι μεγαλύτερες των 45. Σημειώνεται ότι η στέγη πάνω από τις κερκίδες. Δεν πρέπει να σκιάζει το χώρο αγώνων. Σχήμα 3.5 Σωστή κατανομή για την αποφυγή της θάμβωσης. Τέλος, το φαινόμενο της θαμβώσεως γίνεται λιγότερο αισθητό, εάν αυξηθεί η αντίθεση λαμπρότητας. Εάν U η λαμπρότητα πέπλου, η ολική λαμπρότητα είναι Li+Lw και η αντίθεση λαμπρότητας είναι; C = (Li - L 'i) / (Li + U ) όπου L'i η λαμπρότητα του αντικειμένου που παρατηρείται και Li η λαμπρότητα του περιβάλλοντος. Η επίδραση του όρου L μειώνεται, εάν αυξηθεί η διαφορά Li - L'l. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούνται υλικά στα αθλήματα, που δημιουργούν αντιθέσεις (π.χ. δίχρωμες μπάλες). Η ομοιομορφία της εντάσεως φωτισμού πρέπει να υπάρχει 0;ε όλο το χώρο αγώνων. Σκοπός της οριζόντιας ομοιομορφίας είναι να δώσει, σε συνδυασμό με μια ομοιομορφία της επιφάνειας του χώρου, ομοιόμορφη κατά το δυνατό λαμπρότητα. Η κατακόρυφη ομοιομορφία εξασφαλίζει τον ομοιόμορφο φωτισμό ενός αθλητή. Εάν δεν υπάρχει, θα βλέπουμε τον αθλητή ως σκοτεινή σιλουέτα σε φωτεινό βάθος. Στο σχήμα 3.6 φαίνονται οι 4 κατακόρυφες εντάσεις φωτισμού ενός αθλητή, που αντιστοιχούν στις εντάσεις φωτισμού των κατακόρυφων επιφανειών ενός κύβου Ε^, Ενβ, Ενγ και Ενβ. Σημειώνεται, επίσης, η οριζόντια ένταση φωτισμού Εη.

28 I Ι/.ί'Λ'τροφιοππίΐο^ Γοι> Λιηu.iι Σχήμα 3.6 Οι κατακόρυφες εντάσεις φωτισμού ενός αθλητή. Απόλυτα ικανοποιητική ομοιομορφία είναι δυνατή μόνο με φωτεινό θόλο. Γενικά, είναι παραδεκτός συντελεστής ομοιομορφίας. Στο σχήμα 3.7 σημειώνονται οι τιμές των 5 εντάσεων φωτισμού σε κάθε ένα από 35 χαρακτηριστικά σημεία ενός γηπέδου ποδοσφαίρου, που φωτίζεται με 4 στύλους. Η θεωρητική μελέτη του γηπέδου έχει τις εξής απαιτήσεις: 1. Οριζόντια ομοιομορφία 2. Κατακόρυφη ομοιομορφία σε κάθε γραμμή κάθετη προς τον παρατηρητή. V. 0. '4". 0,.S0,s U SS0 ψ.ψ. 4* ' ! 4' ' 4* 'ψ. 0. Μ '' Δ 4 <i Σχήμα 3.7 Οι εντάσεις φωτισμού σε σημεία του γηπέδου ποδοσφαίρου. Λ Η κατεύθυνση από την οποία φωτίζεται ένας αθλητής ή ένα αντικείμενο στο χώρο αγώνων, επηρεάζει όχι μόνο τη θάμβωση, αλλά και το φωτισμό στα κατακόρυφα επίπεδα. Για την μείωση της πρώτης απαιτείται μείωση της γωνίας προσπτώσεως, που όμως προκαλεί μείωση του δευτέρου.

29 Ηλεκτροφωτισαός του Δηαοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σερρών Άλλοι παράγοντες εκτός από τους παραπάνω, που καθορίζουν την επιλογή της κατευθύνσεως του φωτός είναι: 1. Η εξασφάλιση της προβολής των προσώπων των αθλητών με σαφήνεια, ώστε να είναι εύκολα να αναγνωρισθσύν. Η απαίτηση αυτή επιβάλει την αποφυγή φωτός διάχυτου, ώστε να δημιουργούνται οι απαραίτητες σκιάσεις στα κατακόρυφα επίπεδα. 2. Η μείωση των σκιών στην επιφάνεια του εδάφους. Για τον λόγο αυτό αποφεύγεται η κατασκευή εγκαταστάσεων με λιγότερες από 4 κατευθύνσεις φωτισμού, εκτός από τις περιπτώσεις αθλημάτων μιας φοράς. Η χρωματική απόδοση των πηγών δεν είναι πρωταρχικής σημασίας. Απαιτείται μόνο για την αναγνώριση των χρωμάτων του σήματος της ομάδος ενός αθλητή. Έστω και ο λόγος αυτός θα ήταν αρκετός για την μη χρησιμοποίηση μονοχρωματικών πηγών. Εάν προβλέπεται αναμετάδοση από έγχρωμη τηλεόραση, τότε σι απαιτήσεις χρωματικής απόδσσης είναι μεγάλες. Μεταξύ των πηγών μεγάλης χρωματικής αποδόσεως πρέπει να χρησιμσποιηθσύν εκείνες που συνδυάζονται με το φως της ημέρας για να μπορούν να χρησιμοποιηθούν και μόλις αρχίζει να σκοτεινιάζει (π.χ. λαμπτήρες με αλογονίδια μετάλλου). Τέλος, εάν Εη είναι η μέση σριζόντια ένταση φωτισμού στο χώρο των αγώνων, τότε η μέση ένταση φωτισμού στο χώρο των θεατών πρέπει να είναι περίπου ίση πρσς 0.25Εη, ενώ η μέση ένταση φωτισμού των βοηθητικών χώρων για τους αθλητές πρέπει να είναι μεταξύ του 0.5Εη και του Εη, ώστε να μη δημισυργούνται στους αθλητές προβλήματα προσαρμογής του ματιού. Χρήσιμη είναι η ύπαρξη φωτισμού ασφαλείας για το χώρο των θεατών Οικονομικά κριτήρια. Από οικονομικής πλευράς, έχει γίνει αποδεκτό ότι ο χώρος των αγώνων δεν φωτίζεται στο απαιτούμενο από τους αθλητές επίπεδο, όταν πρόκειται περί αγώνων αναψυχής ή προπονήσεων, χωρίς θεατές. Κατ' επέκταση, η εγκατάσταση σε χώρους που προορίζονται αποκλειστικά για τέτοιους αγώνες, μπορεί να έχει υπολογισθεί για λιγότερη ένταση φωτισμού και επομένως, να είναι φθηνότερη. Γενικά, οι εγκαταστάσεις, από άποψη απαιτήσεων, διαιρούνται σε; 1. Προπονήσεων: (ί) με θεατές και (ϋ) χωρίς θεατές 2. Αγώνων: (ί) διεθνών και (ίί) α' κατηγορίας κ.λ.π. Οι δαπάνες εγκαταστάσεως περιλαμβάνουν: 1. Την προμήθεια των υλικών όπως προβολείς, λαμπτήρες και βοηθητικές συσκευές, στύλους, υποσταθμούς τροφοδοσίας και ελέγχου κ.λ.π. 2. Την τοποθέτηση και θεμελίωση των στύλων, τοποθέτηση των συσκευών ρυθμίσεων κ.λ.π.

30 Ηλεκτοοωωτισαός του Δηαοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σερρών Οι δαπάνες εγκαταστάσεως επηρεάζονται σημαντικά από το μέγεθος της επιφάνειας που φωτίζεται και από την ένταση φωτισμού που απαιτείται. Οι δαπάνες εκμεταλλεύσεως και συντηρήσεως περιλαμβάνουν; 1. Τις δαπάνες ηλεκτρικής ενέργειας που εξαρτώνται από τη φωτεινή απόδοση των πηγών και από την τιμή της kwh ηλεκτρικής ενέργειας. Στην περίπτωση μεγάλης ισχύος, συμφέρει η τροφοδότηση από δίκτυο μέσης τάσεως. 2. Τις δαπάνες συντηρήσεως στις οποίες περιλαμβάνονται η αντικατάσταση των λαμπτήρων, ο καθαρισμός των συσκευών (μία ή δύο φορές το χρόνο), οι ρυθμίσεις των κατευθύνσεων, ο εστιασμός κ.λ.π. Η συντήρηση μπορεί να ανατεθεί σε επιχείρηση. 3. Τις δαπάνες παρακολουθήσεως της λειτουργίας της εγκαταστάσεως κατά τη διάρκεια σημαντικών αγώνων από έναν ή δύο ηλεκτρολόγους, που μπορούν να επέμβουν, εάν χρειασθεί. Μία ανάλυση των δαπανών αποδεικνύει ότι οι παράγοντες που τις επηρεάζουν περισσότερο είναι η φωτεινή απόδοση των λαμπτήρων και ο αριθμός και το ύψος των στύλων Αισθητικά κριτήρια. Η επιθυμία κατασκευής μιας εγκαταστάσεως, κατά το δυνατό τέλειας από τεχνικής απόψεως, δεν πρέπει να μειώνει το ενδιαφέρον του κατασκευαστή για την επίδραση που θα ασκεί η εγκατάσταση στην αισθητική του χώρου, τόσο κατά την ημέρα όσο και κατά την νύχτα. Ο αθλητικός χώρος μπορεί να βρίσκεται μέσα σε μια πόλη (ή στα προάστια της) ή σε μια τοποθεσία εντελώς μακριά από την πόλη. Δεν υπάρχουν γενικοί κανόνες που να καθορίζουν απόλυτα τρόπο ικανοποιήσεως των κριτηρίων της αισθητικής. Ορισμένοι μόνον κανόνες βοηθούν στην αποφυγή σημαντικών λαθών. Για αθλητικούς χώρους μέσα σε πόλη αποφεύγεται ο μεγάλος αριθμός στηριγμάτων. Τα στηρίγματα πρέπει να έχουν καλές αναλογίες στις διαστάσεις τους. Αποφεύγεται η χρησιμοποίηση των δικτυωτών στύλων. Ιδιαίτερα προσοχή απαιτείται για το χρωματισμό (το άσπρο χρώμα, γενικά, προσαρμόζεται στο περιβάλλον). Ο φωτισμός από την σκεπή των κερκίδων έχει το πλεονέκτημα της προσαρμογής στο περιβάλλον, αλλά παρουσιάζει, στις περισσότερες περιπτώσεις, το μειονέκτημα του πολύ μικρού ύψους. Για ανοιχτούς χώρους (μακριά από την πόλη) προτιμούνται στηρίγματα μικρού ύψους. Τα στηρίγματα αυτά τοποθετούνται ασύμμετρα, όταν ο χώρος των αγώνων δεν έχει περίγραμμα απλής γεωμετρικής μορφής. Για οποιονδήποτε χώρο αποφεύγεται η ασύμμετρη ανάμειξη των κατευθύνσεων των προβολέων που βρίσκονται στο ίδιο στήριγμα. Κατασκευάζονται συγκροτήματα απλά και ομοιογενή με προτίμηση στην

31 Ηλεκτοοφωτισυός του Δηιιοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σεοοών διάταξη κατά ύψος αντί εκείνης κατά μήκος, που γίνεται ακόμη πιο επίπεδη, υπό την επίδραση της προοπτικής. 3.2 ΙΔΙΑΙΤΕΡΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΓΗΠΕΔΑ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ Γ2Ί Οι αγώνες ποδοσφαίρου γίνονται σε γήπεδα, (σχήμα 3.8) με καλή ορατότητα μέχρι ύψους 12 έως 15πι από την επιφάνεια του εδάφους. Σχήμα 3.8 Διαστάσεις γηπέδου ποδοσφαίρου. Το γήπεδο πρέπει να φωτίζεται συμμετρικά. Συνήθως, χρησιμοποιούνται συγκροτήματα προβολέων, τοποθετημένα σε στύλσυς μεγάλου ύψους. Για τον επαρκή κατακόρυφο φωτισμό των ορίων του γηπέδου (π.χ. των γωνιών), οι στύλοι τοποθετούνται σε αρκετή απόσταση από αυτά. Για την προπόνηση, απαιτείται ένταση φωτισμού τουλάχιστον SOLux (θεωρείται ικανοποιητική εάν είναι loolux) και συντελεστής σμοιομσρφίας Επειδή η έκταση τσυ γηπέδου είναι μεγάλη, χρησιμοποιούνται προβολείς περιορισμένης δέσμης και λαμπτήρες εκκενώσεως μεγάλης ισχύος (αλογονιδίων 2000W ή νατρίου υψηλής πιέσεως 1000W). Στο σχήμα 3.9 φαίνονται τρεις τυπικές διατάξεις στύλων, για γήπεδα προπονήσεων. Η διάταξη (α) είναι πιο οικονομική αλλά ενοχλεί τον τερματοφύλακα. Η διάταξη (β) δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν υπάρχουν κερκίδες. Για τους αγώνες, η ένταση φωτισμού, που απαιτείται είναι συνάρτηση τόσο της μεγαλύτερης αποστάσεως, στην οποία μπορεί να βρεθεί ένας θεατής, από το κέντρο του γηπέδου, όσο και της χωρητικότητας του. Στον πίνακα I καθορίζονται σε Lux οι τιμές μέσης οριζόντιας εντάσεως φωτισμού μετά από 100 ώρες λειτουργίας της εγκαταστάσεως και στον πίνακα II οι απαιτήσεις της UEFA.

32 I l/.i,ktiio(p(i)tinu0c του Δτιαοτικού Γητιέδου στην πόλη των Σεοοών M f i S Σχήμα 3.9 Τυπική διάταξη στύλων. Κατά τον Perdriel, από πλευράς φυσιολογίας, στον τεχνητό φωτισμό γηπέδων δεν πρέπει να υπερβαίνουμε την μέση ένταση φωτισμού των 800 έως 1000LUX. Απόσταση Χω ρητικότητα έως πάνω από έως 75m m ττάνω από 100m! και άνω j Χωρητικότητα Μεγίστη Ελάχιστη μέση Επιθυμητή μέση απόσταση (m) ένταση (Lux) ένταση (Lux) έως έως [ άνω των και άνω Ο συντελεστής οριζόντιας ομοιομορφίας πρέπει να είναι 0,5 στα μικρά γήπεδα και 1:1,5 στα μεγάλα. Ο συντελεστής κατακόρυφης ομοιομορφίας πρέπει να είναι 0,7. Η μείωση της θαμβώσεως και οι ομοιομορφίες εντάσεως φωτισμού μπορούν να ικανοποιηθούν μόνο με μία συστηματική μελέτη, που θα χρησιμοποιεί προχωρημένες μεθόδους.

33 Ηλεκτροίοωτισαός του Δτιαοτικού Ι ηπέδου στην πόλη των Σεοοών Ο φωτισμός γίνεται με τη βοήθεια προβολέων μεγάλης ισχύος. Εάν υπάρχουν μεγάλες απαιτήσεις χρωματικής αποδόσεως, χρησιμοποιούνται λαμπτήρες με αλογονίδια μετάλλων, ισχύος 2000 έως 5000W. Για λόγους ασφαλείας, επιβάλλεται η χρησιμοποίηση, παράλληλα με τους λαμπτήρες εκκενώσεως, λαμπτήρων με αλογόνο, που θα δίνουν περίπου το 5% της συνολικής ροής. Οι λαμπτήρες αυτοί ανάβουν αμέσως μετά από μία στιγμιαία πτώση τάσης. Η χρησιμοποίηση ειδικών εκκινητών πολύ υψηλής τάσεως, που επιτρέπουν το άμεσο άναμμα των λαμπτήρων εκκενώσεως, μετά παροδική πτώση τάσης, είναι μέχρι σήμερα οικονομικά ασύμφορη. Οι προβολείς μπορούν να τοποθετηθούν συγκεντρωμένοι στην κορυφή στύλων ή κατά μήκος γραμμών επάνω από τις κερκίδες. Οι εξής τρεις διατάξεις κρίνονται γενικά ως ικανοποιητικές. Διάταξη στκ 4 νωνίεο του νηπέδου, (σγήυα 3.1 ΟΓ Σχήμα 3.10 Διάταξη στις 4 γωνίες του γηττέδου. Οι στύλοι πρέπει να βρίσκονται στη διαγραμμισμένη ζώνη του σχήματος σε επιθυμητή απόσταση 10m από την γραμμή των τερμάτων. Οι στύλοι μπορούν να είναι μακριά από τις γωνίες του γηπέδου μόνον όταν διάδρομος αθλητισμού περιβάλλει το γήπεδο με χλόη. Οι πιο χαμηλοί προβολείς πρέπει να βρίσκονται σε ύψος τουλάχιστον 30 έως 45m, ώστε η γωνία μεταξύ της κατακόρυφης (προς τα κάτω)_και του οπτικού άξονα του προβολέα να μην είναι μεγαλύτερη των 65. Το ύψος h των προβολέων αυτών (από το γήπεδο) στην διάταξη αυτή (όπως και στην επόμενη) μπορεί να προσδιορισθεί με βάση τον κανόνα όπου d η οριζόντια απόσταση μεταξύ του στύλου και του κέντρου του γηπέδου, (σχήμα 3.11).

34 H)a:k'Tpo(p(i)nai.KK kw AiimuiK'oii I iitu'usod mi)\- πόλη τηι\ ^Xnyo 3.11 Τρόπος υπολογισμού ύψους ιστού προβολέων. Ο πρακτικός αυτός κανόνας βγαίνει από την ανάγκη συμβιβασμού μεταξύ της υπάρξεως της αναγκαίας εντάσεως φωτισμού στα κατακόρυφα επίπεδα και της μείωσης της θαμβώσεως των παικτών. Στο σχήμα 3.12 φαίνονται οι συστάσεις ορισμένων χώρων για τις θέσεις των στύλων. Σχήμα 3.12 Πιθανές θέσεις των στύλων. Πλευρική διάταξη, (σνήυα : Σχήμα 3.13 Πλευρική διάταξη στύλων.

35 Ηλεκτοοφωτισαός του Δηαοτικού Ι Ίιπέδου στην πόλη το)ν Σεηοών Για το φωτισμό χρησιμοποιούνται επίσης 4 στύλοι, αλλά τοποθετημένοι πιο κοντά στο κέντρο, από εκείνους της πρώτης διατάξεως. Προκύπτει, επομένως, οικονομία στο ύψος των στύλων και στην ενέργεια. Παρουσιάζει το μειονέκτημα της θαμβώσεως του τερματοφύλακα, όταν δέχεται επιθέσεις από πλάγιες θέσεις. Στις δύο παραπάνω διατάξεις πρέπει να μελετηθεί ιδιαίτερα το πρόβλημα της μη προβολής στο γήπεδο της σκιάς της σκεπής των κερκίδων, όταν η σκεπή αυτή υπάρχει. Διάταξη των προβολέων πάνω από tic κερκίδεο. (σγήυα 3.14): Σχήμα 3.14 Διάταξη πάνω από τις κερκίδες. Η λύση αυτή είναι δυνατή, όταν η γενική αρχιτεκτονική του χώρου το επιτρέπει: 1. Η οροφή των κερκίδων πρέπει να βρίσκεται σε ύψος τουλάχιστον 20m (από το χώρο των αγώνων). 2. Η οριζόντια απόσταση r των προβολέων από τα άκρα του γηπέδου πρέπει να είναι αρκετή, ώστε να υπάρχει η κατακόρυφη ένταση φωτισμού στα σημεία αυτά. Υπενθυμίζεται ότι Επομένως, ενώ Γ λύση αυτή μειώνει τις σκιές γύρω από τους παίκτες, έχει γενικά το μειονέκτημα του μικρού κατακόρυφου φωτισμού στα άκρα. Κατά τα άλλα, μπορεί να είναι μία λύση κομψή, με εύκολα προσιτές τις θέσεις των προβολέων. Για την μέτρηση της μέσης εντάσεως φωτισμού, πρέπει να μετρηθούν οι εντάσεις φωτισμού σε διάφορα σημεία του γηπέδου. Στο σχήμα 3.15 φαίνεται μία τέτοια επιλογή σημείων.

36 Ηλεκτροφωπσυόο του Δηΐίοτικί)ύ I ηπέόου σπιν πόλη τιον Σεοοών Σχήμα 3.15 Διαδικασία υπολογισμού έντασης φωτισμού. Ενώ στο σχήμα 3.16 φαίνεται η υλοποίηση του φωτισμού ενός γηπέδου με μέση ένταση φωτισμού στο γήπεδο looolux και στους διαδρόμους για αγώνες δρόμου 200Lux. Στο σχήμα φαίνονται και οι σκοπεύσεις των προβολέων. Χρησιμοποιούνται 112 προβολείς για το φωτισμό των γηπέδων και οι 8 προβολείς για το φωτισμό των διαδρόμων. Ύψος 30m. Οι λαμπτήρες, που χρησιμοποιούνται είναι με ιωδίδια μετάλλων 2kW/190000Lm. Σχήμα 3.16 Γήπεδο με μέση ένταση φωτισμού looolux.

37 11>^:κ~τρ()φ(οτίσίίο; icm Ληίίοτίκχιυ I η,ίέόοη ατη\ η 4. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΦΩΤΙΣΜΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΤΥΧΑΙΟ ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΗΠΕΔΟΥ ΣΕΡΡΩΝ 4.1 ΓΕΝΙΚΑ Γ6Ί Για τον υπολογισμό της φωτοτεχνικής μελέτης για κάθε γήπεδο θα πρέπει να γνωρίζουμε τα εξής: 1. Τις διαστάσεις του γηπέδου. 2. Τις αποστάσεις μεταξύ των πυλώνων. 3. Τις αποστάσεις μεταξύ των πυλώνων και τελικών γραμμών του γηπέδου. 4. Το ύψος των πυλώνων. Η διαδικασία υπολογισμού είναι η εξής: 1. Υπολογισμός της γωνίας γ του κάθε πυλώνα σε μοίρες. 2. Υπολογισμός της φωτεινής έντασης I της πηγής του φωτός για κάθε πεδίο μέτρησης σε Cd από το αντίστοιχο καρτεσιανό διάγραμμα. 3. Υπολογισμός του φωτισμού Ε του κάθε σημείου σε Lux. 4. Υπολογισμός του ολικού φωτισμού Εολ του κάθε σημείου από όλους τους προβολείς. 4.2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΥΨΟΣ ΤΩΝ ΠΥΛΩΝΩΝ Γ21 Το ύψος των πυλώνων προκύπτει από τη σχέση: 0.42 < h /d < 0.45 όπου d η απόσταση του πυλώνα από το κέντρο του γηπέδου. Άρα το ύψος των πυλώνων, με βάση το σχήμα 4.1 (παράρτημα Α), ανάμεσα στις τιμές των 34.07πι και 36.50m. Οπότε επιλέγουμε το ύψος στα 35m, (σχήμα 4.2).

38 Ηλεκτροφωτισμός του Δηαοτικού Γηπέδου στην πόλη των Σκηρών :35m Σχήμα 4.2 Ύψος ιστού. 4.3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΠΡΟΒΟΛΕΩΝ Γ21 Ο αριθμός των προβολέων υπολογίζεται κατά την προμελέτη από τον η = (Ε * S) / (γ * Ομ * Φ) όπου Ε η απαιτούμενη μέση ένταση, S η επιφάνεια του γηπέδου, γ ο συντελεστής γηράνσεως της εγκατάστασης, σμ ο συντελεστής χρησιμοποίησης και Φ η ροή του λαμπτήρα. η = (Ε * S) / (γ * σμ * Φ) => > η = (1000 * 7072) / (1 * 0.8 * ) = => η = 36.8 Οπότε θα χρησιμοποιήσουμε 36 προβολείς, (σχήμα 4.3).

39 Ηλεκτροφωτχσαός του Δπαοτικού Γηπέδου στην πύλη των Σεοο('ΰν V 35 3ζ L ^ 15 L6 17 ΙΒ 7 β 10 1/ 12 L 2 3 Η 5 6 Σχήμα 4.3 Αριθμός προβολέων. 4.4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΦΩΤΙΣΜΟΥ Γ3Ί Οι διαστάσεις του Δημοτικού Γηπέδου Σερρών είναι 104x68m. Χωρίζουμε το γήπεδο σε μικρά τετράγωνα, σχήμα 4.4 (παράρτημα Β) τα οποία τα ονομάζουμε πεδία μέτρησης. Οι διαστάσεις των πεδίων μέτρησης είναι (4x4m). Επομένως δημιουργείται ένα ορθογώνιο (το γήπεδο) με 442 πεδία μέτρησης, αφού 104/4=26, 68/4=17 και 26x17=442. Η απόσταση y από την πλάγια γραμμή του γηπέδου και της βάσης του πυλώνα είναι y=7m, ενώ η απόσταση χ από το τέρμα του γηπέδου και της βάσης του πυλώνα είναι x=18m. Τέλος η απόσταση μεταξύ των πυλώνων όπως φαίνεται στο σχήμα 4.1 είναι Di=82m και D2=140m. Το ύψος των πυλώνων είναι h=35m. Η κλίση του κάθε φωτιστικού σώματος (βάση του κεκλιμένου πυλώνα 25 ) θα υπολογίζεται από τη γωνία γ αφαιρώντας κάθε φορά τις 25. Στην περίπτωση μας, μελετούμε ένα πεδίο μέτρησης προκειμένου να ορίσουμε τη θεωρητική διαδικασία υπολογισμού της Ε. Στη συνέχεια θα υπολογίσουμε την ένταση φωτισμού Ε με τη χρησιμοποίηση του προγράμματος της Ιταλικής εταιρείας Fael LUCE.

40 Ηλεκτοοωωτισαός του Ατιαοτικού Γητιέδου στην πόλη των Σεοοών Υπολονισυός Tnc νωνία ν. Ο υπολογισμός της γωνίας γ, όπως φαίνεται στο σχήμα 4.4 (παράρτημα Β), γίνεται βάση των τριγωνομετρικών τύπων C = V(a^ + β^) και Y = tan'^(c/h) Επομένως η γωνία γι από τον πυλώνα ΜΙ υπολογίζεται ως εξής: α = X + 9.5*άττδ = *4 = 56m β = y + 4.5* άπδ = *4 = 25m C = V(a^ + β^) = V(56^ + 25^) = 61.33m γ = tan i c/h) = tan"'(61.33/35) = 60 Άρα γι = 35 Ομοίως υπολογίζουμε ότι γ2 = 46, Υ3 = 41 και γ4 = Υπολονισμ0 rnc Φωτεινή έντασπ I. Ο υπολογισμός της φωτεινής έντασης I γίνεται από το καρτεσιανό διάγραμμα, σχήμα 4.5, του προβολέα που έχουμε επιλέξει. Σχήμα 4.5 Καρτεσιανό διάγραμμα JET Έτσι μελετώντας το πολικό διάγραμμα, προκύπτουν οι παρακάτω τιμές φωτεινών εντάσεων για τον πυλώνα Μ Ι; h = Cd για τον πυλώνα M2: la = Cd για τον πυλώνα M3: l3 = Cd για τον πυλώνα Μ4: U = Cd

41 Ηλεκτροφωτισιιός του Απαοηκού Γηπέδου στην πόλη των Σερρών 01 οποίες έχουν πολλαπλασιαστεί επί το 240, για το λόγο το ότι ο λαμπτήρας μας έχει φωτεινή ροή Lunnen, ενώ το πολικό διάγραμμα έχει Cd ανά looolumen Υττολονισυόζ του οριζόντιου φωτισυού Enr Ο υπολογισμός του οριζόντιου φωτισμού Εορ γίνεται σύμφωνα με τον παρακάτω τύπο και ισχύει για όλα τα πεδία μέτρησης. = ( I / ) * c o s \ Επομένως ο οριζόντιος φωτισμός Εορΐ του πυλώνα Μ1 υπολογίζεται ως εξής: Εορΐ = ( Ιι / ) * cosv i = = ( / 35^) * cos^35 => Εορΐ = 65Lux Ομοίως υπολογίζουμε ότι Eop2=23Lux, Εορ3= 38Lux και Εορ4= 31Lux. Άρα ο συνολικός οριζόντιος φωτισμός στο σημείο Α, σχήμα 4.4 (παράρτημα Β) είναι; Ε Εορΐ + Εορ2 Εορ3 + Εορ4 => =>E = 157Lux Υπολονισυ0 του κάθετου ωωτισυού E>^a. Ο υπολογισμός των κάθετων εντάσεων φωτισμού Ε^ρθΐ και Εκαβιι (σχήμα 4.6) γίνεται σύμφωνα με τους παρακάτω τύπους: Εκαθί = (I * cos^y * siny * cosa) / Εκαθίι = (I * cos^y * siny * sina) /

42 Ηλεκττροφωτισαός του Δηαοτικού Γηπέδου στην πόλη το)ν Σερρό^ν Επομένως ο κάθετος φωτισμός Εκαθ του πυλώνα Μ1 στο σημείο που μας ενδιαφέρει είναι: Εκαθίι = (Ιι * c o s ^ i * 8ίηγι * cosa) / = = ( * cos^35 * sin35 * cos65) / 35^ = => ΕκαθΙΙ = 19Lux ΕκαθίΜ = (li * cos^yi * βίπγι * βίπα) / = = ( * 008^35 * 8in35 8in65) / 35^: => ΕκαθΙΜ = 41 Lux Ομοίως υπολογίζουμε ότι Εκαβΐ2 = lolux, Ε^αθίο = 14Lux και Ε^α 12LUX και Εκαθΐΐ2= 22Lux, Εκαβιο = 30Lux και Ε,αθΐΐ4= 26Lux Σχήμα 4.6 Υπολογισμός κάθετων εντάσεων Ε αθΐ και Ε^α*

43 H>XK'T0O(P(i)Tiou0c του Δημοτικού ΓηπΓ(> 5.ΕΠΙΛΟΓΗ ΠΡΟΒΟΛΕΩΝ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ - ISOLUXΔΙΑΓΡΑΜΜΑ 5.1 ΓΕΝΙΚΑ Γ2Ί Φωτοτεχνικά. 0 φωτισμός της παρούσας εργασίας αναφέρεται σε όλη την αγωνιστική επιφάνεια του γηπέδου όπου πραγματοποιούνται αγώνες ποδοσφαίρου. Διακρίνουμε τρεις περιπτώσεις ανάλογα με τον τρόπο χρησιμοποίησης. 1. Προπόνησης με ένταση φωτισμού περίπου στα 200Lux. 2. Επίσημου αγώνα, χωρίς τηλεοπτική κάλυψη, με ένταση φωτισμού μεταξύ Lux. 3. Επίσημου αγώνα με τηλεοπτική κάλυψη, με επίπεδο φωτισμού στα looolux. Ο φωτισμός του γηπέδου επιτυγχάνεται με 144 προβολείς συγκεντρωτικής δέσμης, που θα φέρουν λαμπτήρα αλογονούχων μετάλλων ισχύος 2kW. Οι προβολείς θα αναρτηθούν ανά 36 σε σιδεροιστούς οι οποίοι θα έχουν ύψος 35m Θέση ιστών. Η θέση των σιδεροιστών προκύπτει βάση των προδιαγραφών της FIFA και ορίζεται σύμφωνα με τους κανονισμούς στην περιοχή που βρίσκονται πίσω από τις κερκίδες σε γωνία μεγαλύτερη των 15 μοιρών σε σχέση με το μέσο της ευθείας του άουτ που διέρχεται από το τέρμα και σε γωνία μεγαλύτερη των 5 μοιρών σε σχέση με το μέσο της πλάγιας γραμμής όπως φαίνεται στο σχήμα 5.1. Σχήμα 5.1 Θέση ιστών.

Ραδιομετρία. Φωτομετρία

Ραδιομετρία. Φωτομετρία Ραδιομετρία Μελετά και μετρά την εκπομπή, τη μεταφορά και τα αποτελέσματα της πρόσπτωσης ΗΜ ακτινοβολίας σε διάφορα σώματα Φωτομετρία Μελετά και μετρά την εκπομπή, τη μεταφορά και τα αποτελέσματα της πρόσπτωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Οι προβολείς χρησιµοποιούνται συνήθως για την εξωτερική φωταγωγήση οικοδοµηµάτων, µνηµείων, αγαλµάτων, σηµάτων κλπ. Ο φωτισµός ενός κτιρίου µπορεί να είναι: ι.) ιακοσµητικός

Διαβάστε περισσότερα

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Γενικά Μια καλή μελέτη ηλεκτρικής εγκατάστασης φωτισμού, πρέπει να βασίζεται στις πραγματικές ανάγκες φωτισμού του χώρου.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ

ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoias.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 946778 www.pmoias.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Διαγράμματα Rousseau Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 3: Μελέτες Φωτισμού Εσωτερικών Χώρων Mέθοδος Favie-Οικονομόπουλος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ. Α. Τσαγκρασούλης Τμ. Αρχιτεκτόνων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ. Α. Τσαγκρασούλης Τμ. Αρχιτεκτόνων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ Α. Τσαγκρασούλης Τμ. Αρχιτεκτόνων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Το πλέον χαρακτηριστικό : οι μονάδες που χρησιμοποιούνται στον φωτισμό είναι ψυχοφυσικές μονάδες δηλ. λαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ Γενικές αρχές και έννοιες Στο σύστημα προβολής κατά Monge δεν μας δίνεται η δυνατότητα ν αντιληφθούμε άμεσα τα αντικείμενα του χώρου, παρά μόνο αφού συνδυάσουμε τις δύο προβολές του αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Φωτομετρία - Ραδιομετρία

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Φωτομετρία - Ραδιομετρία Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@matials.uoc.g Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Φωτομετρία - Ραδιομετρία Φωτομετρία - Ραδιομετρία Ραδιομετρία: αναφέρεται σε όλο το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Διάδοση του Φωτός Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Η εξέλιξη ξ των αντιλήψεων για την όραση Ορισμένοι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι ερμήνευαν την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 4: Φωτισμός Εσωτερικών Χώρων σύμφωνα Με το Πρότυπο EN 12464-1 Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 6: Θάμβωση Εσωτερικών Χώρων

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 6: Θάμβωση Εσωτερικών Χώρων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 6: Θάμβωση Εσωτερικών Χώρων Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος.

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. 1. Σκοπός Όταν δέσμη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσμα τότε κάθε μήκος κύματος διαθλάται σύμφωνα με τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.05.3: Μέγιστα και Ελάχιστα Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Ενότητα Β.05.3: Μέγιστα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Χαρακτηριστικά Μεγέθη Λαμπτήρων & Βασικά Φωτομετρικά Μεγέθη Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο φωτισμού Phong

Μοντέλο φωτισμού Phong ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάσθηκαν οι αλγόριθμοι απαλοιφής των πίσω επιφανειών και ακμών. Απαλοίφοντας λοιπόν τις πίσω επιφάνειες και ακμές ενός τρισδιάστατου αντικειμένου, μπορούμε να

Διαβάστε περισσότερα

Αναβάθμιση φωτισμού αγωνιστικών χώρων ποδοσφαίρου. Οι δυσκολίες και οι προκλήσεις Τα παραδείγματα των γηπέδων του Παναθηναϊκού και Παναιτωλικού

Αναβάθμιση φωτισμού αγωνιστικών χώρων ποδοσφαίρου. Οι δυσκολίες και οι προκλήσεις Τα παραδείγματα των γηπέδων του Παναθηναϊκού και Παναιτωλικού Wyndham Hotel, Τετάρτη 18 Ιανουαρίου 2017 Αναβάθμιση φωτισμού αγωνιστικών χώρων ποδοσφαίρου. Οι δυσκολίες και οι προκλήσεις Τα παραδείγματα των γηπέδων του Παναθηναϊκού και Παναιτωλικού Λάμπρος Θ. Δούλος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Όραση - Φωτισμός

Κεφάλαιο 7. Όραση - Φωτισμός Κεφάλαιο 7 Όραση - Φωτισμός Το Φως: Φυσική Περιγραφή Φως αποκαλούμε τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που ενεργοποιούν τη λειτουργία της όρασης. Η συχνότητα, το μήκος κύματος και η ενέργεια των ηλεκτρομαγνητικών

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος B1) Δεδομένου του τύπου E = 2kλ/ρ που έχει αποδειχθεί στο μάθημα και περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο Ε μιας άπειρης γραμμής φορτίου με γραμμική πυκνότητα φορτίου λ σε σημείο Α που βρίσκεται σε απόσταση ρ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 5ο: Φύση και Διάδοση φωτός Ανάκλαση του φωτός

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 5ο: Φύση και Διάδοση φωτός Ανάκλαση του φωτός ΓΓ/Μ5 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 5ο: Φύση και Διάδοση φωτός Ανάκλαση του φωτός ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική για την Γ'

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Τάξη : Γ Λυκείου Βασικές έννοιες και σχέσεις Μήκος κύματος - Μονοχρωματική ακτινοβολία - Συμβολή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων - Κροσσοί

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδη μεγέθη και νόμοι της φωτομετρίας και πρότυπα για έργα φωτισμού οδών, εξωτερικών χώρων και σηράγγων

Θεμελιώδη μεγέθη και νόμοι της φωτομετρίας και πρότυπα για έργα φωτισμού οδών, εξωτερικών χώρων και σηράγγων Σεμινάρια ΤΕΕ Φωτισμός οδών, εξωτερικών χώρων και σηράγγων Αίθουσα εκδηλώσεων ΤΕΕ, 13 Μαρτίου 2019, 17.00-19.00 Θεμελιώδη μεγέθη και νόμοι της φωτομετρίας και πρότυπα για έργα φωτισμού οδών, εξωτερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton.Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη της εστιακής απόστασης συστήματος φακών, η εύρεση της ισοδύναμης εστιακής απόστασης του συστήματος αυτού καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η ικανότητα χρήσης καθρέφτη και πηγής laser. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟ ΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΜΟΥ

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟ ΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΜΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟ ΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΜΟΥ «Λέµε ότι ο φωτισµός είναι καλός όταν τα µάτια µας µπορούν να διακρίνουν καθαρά και ευχάριστα τα αντικείµενα γύρω µας» Καθ. Teichmüller 1925 Κων/νος νος Στ. Ψωµόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell)

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) 1. Σκοπός Αξιοποιώντας τις μετρήσεις των γωνιών πρόσπτωσης, διάθλασης α και δ αντίστοιχα μίας πολύ στενής φωτεινής δέσμης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s;

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s; 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 36 km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Περγραφή προϊόντος MASTER MHN-SA. Οφέλη. Χαρακτηριστικά. Εφαρμογή. Λαμπτήρες αλογονιδίων μετάλλων χαλαζία μικρού μεγέθους, με διπλή σύλληψη

Περγραφή προϊόντος MASTER MHN-SA. Οφέλη. Χαρακτηριστικά. Εφαρμογή. Λαμπτήρες αλογονιδίων μετάλλων χαλαζία μικρού μεγέθους, με διπλή σύλληψη Lighting Περγραφή προϊόντος MASTER Λαμπτήρες αλογονιδίων μετάλλων χαλαζία μικρού μεγέθους, με διπλή σύλληψη Οφέλη Δίνει τη δυνατότητα να σχεδιάζονται μικρά και πολύ αποδοτικά συστήματα φωτιστικών με οπτικά

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.

Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση. Ενότητα 4 Τριγωνομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.

Διαβάστε περισσότερα

Δυνατός φωτισμός LED κορυφαίας ποιότητας

Δυνατός φωτισμός LED κορυφαίας ποιότητας PHILIPS LED Λαμπτήρας E27 Ψυχρό λευκό Χωρίς ρύθμιση έντασης Δυνατός φωτισμός LED κορυφαίας ποιότητας Οι λαμπτήρες LED της Philips παρέχουν εκπληκτικό, ψυχρό λευκό φως, εξαιρετικά μεγάλη διάρκεια ζωής και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ;

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; Λόγω της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός, όταν μεταξύ μιας φωτεινής πηγής και ενός περάσματος παρεμβάλλεται ένα αδιαφανές σώμα, δημιουργείτε στο πέρασμα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος.

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σε κάθε κρούση ισχύει α η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική. Χρήσιμοι τύποι

Οπτική. Χρήσιμοι τύποι Οπτική Χρήσιμοι τύποι x θ y ημ θ= x, συνθ= y εφθ= y x σφθ= x y σφθ= ε φ θ =x +y, ημ θ+συν θ= ημ 0 συν εφ 0 0 0 0 0 45 0 60 0 90 0 σφ 0 0 Π.χ. ημθ=0, θ=, 0 εφθ=0, συνθ=0,97 Με =,μ, x=ημθ=,*0,=0,76, y=συνθ=,64μ

Διαβάστε περισσότερα

0 είναι η παράγωγος v ( t 0

0 είναι η παράγωγος v ( t 0 ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Τι λέμε ρυθμό μεταβολής του μεγέθους y ως προς το μέγεθος για, αν y f( είναι παραγωγίσιμη συνάρτηση ; Απάντηση : Αν δύο μεταβλητά μεγέθη, y συνδέονται με τη σχέση y f(, όταν f

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

, όταν f είναι μια συνάρτηση παραγωγίσιμη στο x. 0, τότε ονομάζουμε ρυθμό μεταβολής του y ως προς το x στο σημείο x. 0 την παράγωγο f ( x 0

, όταν f είναι μια συνάρτηση παραγωγίσιμη στο x. 0, τότε ονομάζουμε ρυθμό μεταβολής του y ως προς το x στο σημείο x. 0 την παράγωγο f ( x 0 ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ : Αν δυο μεταβλητά μεγέθη, y συνδέονται με τη σχέση y f (, όταν f είναι μια συνάρτηση παραγωγίσιμη στο, τότε ονομάζουμε ρυθμό μεταβολής του y ως προς το στο σημείο την παράγωγο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό που κρύβεται στο εσωτερικό κάνει τη διαφορά!

Αυτό που κρύβεται στο εσωτερικό κάνει τη διαφορά! PHILIPS LED Σποτ (με ρύθμιση έντασης) GU10 Λευκό Ρύθμιση έντασης Αυτό που κρύβεται στο εσωτερικό κάνει τη διαφορά! Με το όμορφο σχήμα και τις οικείες διαστάσεις του, αυτό το LED σποτ είναι η ιδανική βιώσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Α1. Μία ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας κινείται με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή, ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 9: Μέθοδος της Λαμπρότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 9: Μέθοδος της Λαμπρότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 9: Μέθοδος της Λαμπρότητας Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορικός Λογισμός. Κεφάλαιο Συναρτήσεις. Κατανόηση εννοιών - Θεωρία. 1. Τι ονομάζουμε συνάρτηση;

Διαφορικός Λογισμός. Κεφάλαιο Συναρτήσεις. Κατανόηση εννοιών - Θεωρία. 1. Τι ονομάζουμε συνάρτηση; Κεφάλαιο 1 Διαφορικός Λογισμός 1.1 Συναρτήσεις Κατανόηση εννοιών - Θεωρία 1. Τι ονομάζουμε συνάρτηση; 2. Πως ορίζονται οι πράξεις της πρόσθεσης, της διαφοράς, του γινομένου και του πηλίκου μεταξύ δύο συναρτήσεων;

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο Θέμα Α 1) Μέτρο της αδράνειας των σωμάτων είναι: i) Η ταχύτητα. ii) Η επιτάχυνση. iii) Το βάρος. iv) Η μάζα.

Διαβάστε περισσότερα

Φωτισμός Λαμπτήρες LED vs Κοινοί λαμπτήρες πυράκτωσης

Φωτισμός Λαμπτήρες LED vs Κοινοί λαμπτήρες πυράκτωσης Φωτισμός Λαμπτήρες LED vs Κοινοί λαμπτήρες πυράκτωσης Εργασία των μαθητών: Γαϊτατζή Αλκμήνης Γεωργιάδη Κωνσταντίνου Γληγόρη Γιώργου Δανιηλίδη Αποστόλη Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Βασικά στοιχεία για τους λαμπτήρες

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό που κρύβεται στο εσωτερικό κάνει τη διαφορά!

Αυτό που κρύβεται στο εσωτερικό κάνει τη διαφορά! PHILIPS LED Σποτ (με ρύθμιση έντασης) 4 W (35 W) GU10 Από το ζεστό στο πάρα πολύ ζεστό λευκό Απαλή λάμψη ρυθμιζόμενης έντασης Αυτό που κρύβεται στο εσωτερικό κάνει τη διαφορά! Το γυάλινο LED σποτ της Philips

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ.

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ενότητα 17 ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ασκήσεις για λύση 1. Σε ένα ορθογώνιο ΑΒΓΔ η πλευρά ΑΒ αυξάνεται με ρυθμό cm / s, ενώ η πλευρά ΒΓ ελαττώνεται με ρυθμό 3 cm / s. Να βρεθούν: i) ο ρυθμός μεταβολής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης 1o Κριτήριο αξιολόγησης Θέμα 1ο α Δύο σφαίρες Α και Β συγκρούονται κεντρικά ελαστικά Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; Α Η σφαίρα Α θα γυρίσει προς τα πίσω αν είναι m A

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομική λύση για φωτισμό υπαίθριων χώρων και προσόψεων

Οικονομική λύση για φωτισμό υπαίθριων χώρων και προσόψεων Lighting Οικονομική λύση για φωτισμό υπαίθριων χώρων και προσόψεων Coreline tempo μικρού μεγέθους Το CoreLine tempo μικρού μεγέθους είναι μια εξαιρετικά αποδοτική σειρά φωτιστικών σχεδιασμένη για αντικατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ»

«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ» ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ» Φώτης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Κύματα-Στερεό Γ Λυκείου Θετ.-Τεχν Κατ. 0-0-3 Θέμα ο :. O Θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης ισχύει : α) μόνο όταν το στερεό περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής.

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos 1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 6, Δάφνη Τηλ. 10 97194 & 10 976976 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις A1-A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες

Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες Τι ξέρουμε Έχουμε μελετήσει ένα στοιχειώδες (l

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

κατά την οποία το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι ίσο με

κατά την οποία το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι ίσο με ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/0/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Θερμό λευκό φως, χωρίς συμβιβασμούς στην ποιότητα του φωτισμού

Θερμό λευκό φως, χωρίς συμβιβασμούς στην ποιότητα του φωτισμού PHILIPS LED Κερί 4 W (25 W) B22 Ζεστό λευκό Χωρίς ρύθμιση έντασης Θερμό λευκό φως, χωρίς συμβιβασμούς στην ποιότητα του φωτισμού Τα κεριά LED της Philips παρέχουν εκπληκτικό, θερμό λευκό φως, εξαιρετικά

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

Λαµπτήρας πυρακτώσεως µε πάνω από Ναι (της τάξης των 5 mg ανά. Όχι. Όχι. Μικρή επίδραση. Ναι

Λαµπτήρας πυρακτώσεως µε πάνω από Ναι (της τάξης των 5 mg ανά. Όχι. Όχι. Μικρή επίδραση. Ναι Αντιστοιχίες χαρακτηριστικά διαφόρων τύπων πηγών φωτισµού Πολύ ενδεικτικά δίνεται ο παρακάτω πίνακας. Είναι πολύ πιθανό να βρείτε άλλα νούµερα ηλεκτρικών καταναλώσεων. Γι αυτό το λόγο δίνονται µέσα σε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Coreline tempo, μεγάλο μέγεθος - Για κάθε εφαρμογή όπου ο φωτισμός είναι πραγματικά σημαντικός

Coreline tempo, μεγάλο μέγεθος - Για κάθε εφαρμογή όπου ο φωτισμός είναι πραγματικά σημαντικός Lighting Coreline tempo, μεγάλο μέγεθος - Για κάθε εφαρμογή όπου ο φωτισμός είναι πραγματικά σημαντικός Το CoreLine tempo μεγάλου μεγέθους είναι μια εξαιρετικά αποδοτική σειρά προβολέων σχεδιασμένη για

Διαβάστε περισσότερα