Κεφάλαιο 22. Εξελιγµένες Συλλογιστικές. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 22. Εξελιγµένες Συλλογιστικές. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η."

Transcript

1 Κεφάλαιο 22 Εξελιγµένες Συλλογιστικές Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου

2 Εισαγωγή υσκολίες ανάπτυξης συστηµάτων εµπειρική γνώσης: Εκµαίευση γνώσης Κατανόηση και µετατροπή της γνώσης σε υπολογιστικά µοντέλα Εξελιγµένες συλλογιστικές που µειώνουν την ανάγκη για εµπειρική γνώση Συλλογιστική βασισµένη σε µοντέλα (model-based reasoning) Ποιοτική συλλογιστική (qualitative reasoning) Συλλογιστική βασισµένη σε περιπτώσεις (case-based reasoning) Εναλλακτικές πηγές γνώσης: Φυσικά ή µηχανικά µοντέλα Τεχνικά εγχειρίδια Αναφορές περιπτώσεων αντιµετώπισης προβληµάτων, κτλ. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 2

3 Συλλογιστική Βασισµένη σε Μοντέλα Model-Based Reasoning (1/3) Αναπαριστά τη δοµή και λειτουργία πραγµατικών (φυσικών) συστηµάτων. Χρησιµοποιεί βασικές επιστηµονικές ή τεχνικές αρχές αντί εµπειρικής γνώσης. Χρησιµοποιείται κυρίως σε εφαρµογές διάγνωσης (model-based diagnosis). Μειονέκτηµα εµπείρων συστηµάτων που πραγµατοποιούν διάγνωση: Συσχετίζουν παρατηρήσιµες παραµέτρους του φυσικού συστήµατος, µε παρατηρήσιµες δυσλειτουργίες Απαγωγική συλλογιστική (abductive reasoning): Συλλογιστική που βασίζεται σε εµπειρική γνώση και συνδυάζει το αποτέλεσµα µε το αίτιο Τα φυσικά συστήµατα αντιµετωπίζονται σαν "µαύρα κουτιά" (black-box). Η συµπεριφορά του συστήµατος καθορίζεται από τη συµπεριφορά του στο παρελθόν σε παρόµοιες περιπτώσεις που έχουν αποτυπωθεί ως εµπειρία εν µπορεί να διαγνώσει νέες δυσλειτουργίες Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 3

4 Συλλογιστική Βασισµένη σε Μοντέλα Model-Based Reasoning (2/3) Πλεονέκτηµα: Οι κατασκευαστές γνωρίζουν καλύτερα τη λειτουργία ενός συστήµατος από τους ειδικούς που το χειρίζονται Η περιγραφή του φυσικού συστήµατος περιλαµβάνει τις βασικές αρχές λειτουργίας και όχι τις περιπτώσεις βλαβών που παρατηρήθηκαν Μπορούν να αντιµετωπιστούν καταστάσεις που δεν έχουν συναντηθεί στο παρελθόν Μοντέλο συστήµατος: οµή και βασικές λειτουργίες ενός φυσικού συστήµατος Η αποτύπωση του µοντέλου είναι λιγότερο πολύπλοκη και περισσότερο προβλέψιµη από την εκµαίευση γνώσης Είδη µοντέλων: Μαθηµατικά µοντέλα: Περιγράφουν µε αναλυτικές εξισώσεις ένα σύστηµα Στοχαστικά µοντέλα: Περιγράφουν στατιστικά τη λειτουργία ενός συστήµατος Αιτιοκρατικά µοντέλα: Περιγράφουν ένα σύστηµα µέσω των αλληλεπιδράσεων των επιµέρους τµηµάτων του Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 4

5 Συλλογιστική Βασισµένη σε Μοντέλα Model-Based Reasoning (3/3) Οι βασικές διαγνωστικές λειτουργίες είναι συνήθως ανεξάρτητες από το φυσικό σύστηµα Μπορεί να επαναχρησιµοποιηθεί ο πυρήνας του διαγνωστικού συστήµατος για άλλα φυσικά συστήµατα Απλά συστήµατα Βασίζονται µόνο σε τοπικές αλληλεπιδράσεις γειτονικών εξαρτηµάτων Σύνθετα συστήµατα Αλληλεπιδράσεις µεταξύ µη-γειτονικών εξαρτηµάτων Λειτουργία ιαγνωστικού Συστήµατος Η πραγµατική συµπεριφορά του φυσικού συστήµατος συγκρίνεται µε τη συµπεριφορά που προβλέπει το µοντέλο. Οι διαφορές µπορεί να οφείλονται σε δυσλειτουργία εξαρτηµάτων ή των αισθητήρων. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 5

6 Μελέτη Περίπτωσης Το Σύστηµα KATE Παρακολουθεί σε πραγµατικό χρόνο συστήµατα ελέγχου για την εκτόξευση διαστηµικών λεωφορείων της NASA. Μοντέλο φυσικού συστήµατος: Περιγραφή των εξαρτηµάτων του συστήµατος και των συνδέσεων µεταξύ τους. Λειτουργία κάθε εξαρτήµατος µέσα στο σύστηµα. Καταγράφονται 2 είδη τιµών: Εντολές: Εξωτερικές παράµετροι λειτουργίας Π.χ. εξωτερικές ρυθµίσεις για πίεση της αντλίας, έλεγχο ροής βαλβίδας, τάση ρεύµατος, κλπ. Θεωρούνται γνωστές και µη αµφισβητήσιµες Μετρήσεις: Οι τιµές των αισθητήρων Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 6

7 Λειτουργία του Συστήµατος KATE Φάση παρακολούθησης και διαπίστωσης προβληµάτων Παρατηρούµενες Τιµές: Καταγραφή µετρήσεων των αισθητήρων Προβλεπόµενες Τιµές: Υπολογισµός τιµών αισθητήρων σύµφωνα µε το µοντέλο Σύγκριση προβλεπόµενων µε τις παρατηρούµενες Αν παρατηρηθεί ασυµφωνία τότε αναζητείται η αιτία της στη δεύτερη φάση 2 η φάση: Εντοπισµός προβληµάτων Εντολές Μοντέλο Μετρήσεις 1 η φάση: Παρακολούθηση συστήµατος και διαπίστωση προβληµάτων Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 7

8 Λειτουργία του Συστήµατος KATE Φάση Εντοπισµού Προβληµάτων Ύποπτα εξαρτήµατα: θεωρούνται υπεύθυνα για τις ασυµφωνίες Όλα τα εξαρτήµατα που συνδέονται άµεσα ή έµµεσα µε τους ασύµφωνους αισθητήρες Oι ίδιοι οι αισθητήρες Υπολογισµός θεωρητικών τιµών των εξαρτηµάτων Yπάρχει µόνο µία βλάβη στο σύστηµα (υπόθεση) Υποθετουµε ότι το εξάρτηµα Α έχει βλάβη Υποθέτουµε ότι όλα τα εξαρτήµατα που συνδέουν έµµεσα το Α µε τον ασύµφωνο αισθητήρα Β λειτουργούν σωστά Υπολογίζεται η κατάσταση του Α από τη µέτρηση της τιµής του αισθητήρα Β Σταδιακά "αθωώνονται" τα ύποπτα εξαρτήµατα Τα εξαρτήµατα που παραµένουν ύποπτα: Μπορούν να αποδειχθούν ότι είναι πράγµατι "ένοχα", ή εν είναι δυνατόν να "αθωωθούν" Επιθυµητό είναι να µείνει µόνο ένα εξάρτηµα στο οποίο εντοπίζεται η βλάβη. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 8

9 Λειτουργία του Συστήµατος KATE Κριτήρια "Αθώωσης" Ύποπτων Εξαρτηµάτων Αν ένα εξάρτηµα Α λειτουργεί προβληµατικά, τότε όλα τα εξαρτήµατα που το συνδέουν έµµεσα µε κάποιον ασύµφωνο αισθητήρα Β πρέπει να έχουν διαφορετικές υποθετικές τιµές από τις προβλεπόµενες. Αλλιώς το Α είναι αθώο. Αν δεν µπορεί να υπολογιστεί η υποθετική τιµή ενός ύποπτου εξαρτήµατος, τότε σηµαίνει ότι αυτό δεν είναι σε θέση να επηρεάσει τους ασύµφωνους αισθητήρες και θεωρείται αθώο. Αν η υποθετική τιµή ενός ύποπτου εξαρτήµατος συµπίπτει µε την προβλεπόµενη, τότε το εξάρτηµα λειτουργεί κανονικά και πρέπει να αθωωθεί. Αν η υποθετική τιµή ενός ύποπτου εξαρτήµατος δε συµπίπτει µε την προβλεπόµενη, τότε υποθέτουµε ότι το συγκεκριµένο εξάρτηµα δυσλειτουργεί. Αν δεν "εξηγούνται" οι ενδείξεις των αισθητήρων, το εξάρτηµα δεν µπορεί να θεωρηθεί υπαίτιο της δυσλειτουργίας και αθωώνεται. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 9

10 Παράδειγµα ιάγνωσης βασισµένης σε Μοντέλο Εντολές Ε 1 Ε 2 Ε 3 Ε 4 Σ 11 Σ 12 Σ 13 Σ 14 Εξαρτήµατα Σ 21 Σ 22 Σ 23 Μετρήσεις Μ 1 Μ 2 Μ 3 Μ 4 Μ 5 Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 10

11 Συλλογιστική των Μοντέλων Πλεονεκτήµατα Μειώνεται το υψηλό κόστος απόκτησης της γνώσης. ε χρειάζεται να προβλεφθούν και να καταγραφούν όλες οι πιθανές βλάβες σε ένα σύστηµα. Μειονεκτήµατα Αδυναµία αναπαράστασης και χρήσης ευριστικής και αβέβαιης γνώσης. Προϋπόθεση της βλάβης ενός µόνο εξαρτήµατος. Λογικοφανής υπόθεση που επιβεβαιώνεται στατιστικά, αλλά δεν ισχύει πάντα εν εφαρµόζεται όταν δεν είναι δυνατή η τοποθέτηση αισθητήρων στο εσωτερικό του φυσικού συστήµατος Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 11

12 Ποιοτική Συλλογιστική Qualitative Reasoning Προσοµοιώνει κάποιο φυσικό σύστηµα βάσει ενός ποιοτικού και όχι ποσοτικού ή αριθµητικού µοντέλου. Η ποιοτική κατανόηση της λειτουργίας ενός φυσικού συστήµατος είναι απλούστερη και πολλές φορές ουσιαστικότερη από την ποσοτική κατανόηση του µοντέλου. Χρησιµοποιείται όταν Το ποσοτικό µοντέλο του φυσικού συστήµατος είναι πολύπλοκο, ή εν υπάρχουν αρκετά δεδοµένα ή γνώση για να δηµιουργηθεί ποσοτικό µοντέλο Η ποιοτική προσοµοίωση προβλέπει όλα τα πιθανά αλλά και τα απίθανα πρότυπα συµπεριφοράς του συστήµατος. Είναι πλήρης αλλά όχι ορθή. Π.χ., προβλέπει όλες τις πιθανές συµπεριφορές µιας µπάλας που εκτοξεύεται προς τα πάνω Προβλέπει επίσης και την (απίθανη) αέναη προς τα πάνω κίνηση της Το πρόβληµα δεν οφείλεται στην τεχνική, αλλά στον τρόπο εφαρµογής της Πρέπει να εφαρµόζονται σωστά όλοι οι φυσικοί περιορισµοί Απόρριψη µερικών προβλεπόµενων συµπεριφορών Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 12

13 Ποιοτική Συλλογιστική Το παράδειγµα της µπάλλας Όταν ένα αντικείµενο εκτοξεύεται προς τα πάνω στον αέρα: Φθάνει σε ένα µέγιστο ύψος Εξαρτάται από την ώθηση (και συνεπώς την ταχύτητα) µε την οποία εκτοξεύτηκε Στη συνέχεια πέφτει στο έδαφος Ποσοτική προσοµοίωση Αν σκοπός είναι ο υπολογισµός τροχιάς βαλλιστικού πυραύλου, τότε είναι απαραίτητα τα ποσοτικά στοιχεία Π.χ. πόσο ψηλά θα φτάσει ο πύραυλος και πόσο γρήγορα Ποιοτική προσοµοίωση Π.χ. για έναν προπονητή του tennis που προσπαθεί να εξηγήσει την τροχιά της µπάλας σε ένα παιδί, αρκεί µια απλή ποιοτική κατανόηση του φαινοµένου Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 13

14 Μελέτη Περίπτωσης Το Σύστηµα QSIM Γλώσσα περιγραφής ποιοτικών καταστάσεων Παράµετροι Αυξάνονται, µειώνονται, ή παραµένουν σταθερές (ποιοτικά - όχι αριθµητικά) Φυσικές παράµετροι (physical parameters) του συστήµατος Περιορισµοί (constraints) που καθορίζουν τις συσχετίσεις (relationships) των παραµέτρων Κάθε φυσική παράµετρος αναπαρίσταται ως συνάρτηση του χρόνου Ο χρόνος είναι διακριτός. Κρίσιµα χρονικά σηµεία (critical points): η συνάρτηση αλλάζει τιµή Xρονικά διαστήµατα (time intervals): µεταξύ δύο χρονικών σηµείων Σύνολο διακεκριµένων τιµών (landmark values): Σύνολ τιµών των παραµέτρων Πλήρες διατεταγµένο σύνολο τιµών της παραµέτρου στα κρίσιµα σηµεία Π.χ. µέγιστο-ελάχιστο ύψος Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 14

15 Σύστηµα QSIM Παραδείγµατα Συσχετίσεων Συσχέτιση dταχύτητα Επιτάχυνση = dt ύναµη = µάζα * επιτάχυνση Οι λαµπτήρες µεγαλύτερης ισχύος παράγουν µεγαλύτερη φωτεινότητα Η µείωση του µεγέθους ενός υπολογιστή αυξάνει την υπολογιστική ισχύ του QSIM DERIV(velocity acceleration) MULT(mass acceleration force) M+(wattage lumens) M-(computer-size speed) Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 15

16 Σύστηµα QSIM Ποιοτική Προσοµοίωση Καθορισµός όλων των παραµέτρων σε κάποιο χρονικό σηµείο ή διάστηµα. Για τον υπολογισµό των δυνατών µεταβολών χρησιµοποιείται ο πίνακας επιτρεπτών µεταβολών µεταξύ 2 καταστάσεων Μεταβάσεις τύπου P, από ένα χρονικό σηµείο (point) σε ένα χρονικό διάστηµα. Μεταβάσεις τύπου I, από ένα διάστηµα (interval) σε ένα σηµείο. Σε κάθε κατάσταση: Ταυτοποιούνται οι παράµετροι της προηγούµενης κατάστασης µε τη µεσαία στήλη Παράγονται οι δυνατές τιµές της επόµενης κατάστασης από την τρίτη στήλη Απορρίπτονται κάποιες από τις µεταβολές, όταν: εν είναι συµβατές µε τους περιορισµούς του συστήµατος. ε διαφοροποιούν την προηγούµενη κατάσταση. Όταν δεν είναι δυνατός ο περιορισµός των νέων καταστάσεων σε µία µοναδική δηµιουργείται ένα δένδρο δυνατών επόµενων καταστάσεων. Κάθε κλαδί του δένδρου πρέπει να αναπτυχθεί ξεχωριστά. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 16

17 Σύστηµα QSIM Επιτρεπτές Μεταβολές Μεταξύ 2 Καταστάσεων Μετάβαση τύπου P Από κατάσταση QS(f, t i ) Προς κατάσταση QS(f, t i, t i+1 ) P 1 (l j, std) (l j, std) P 2 (l j, std) ([l j, l j+1 ], inc) P 3 (l j, std) ([l j-1, l j ], dec) P 4 (l j, inc) ([l j, l j+1 ], inc) P 5 ([l j, l j+1 ], inc) ([l j, l j+1 ], inc) P 6 (l j, dec) ([l j-1, l j ], dec) P 7 ([l j, l j+1 ], dec) ([l j, l j+1 ], dec) Μετάβαση τύπου I Από κατάσταση QS(f, t i, t i+1 ] Προς κατάσταση QS(f, t i+1 ] I 1 (l j, std) (l j, std) I 2 ([l j, l j+1 ], inc) (l j+1, std) I 3 ([l j, l j+1 ], inc) (l j+1, inc) I 4 ([l j, l j+1 ], inc) ([l j, l j+1 ], inc) I 5 ([l j, l j+1 ], dec) (l j, std) I 6 ([l j, l j+1 ], dec) (l j, dec) I 7 ([l j, l j+1 ], dec) ([l j, l j+1 ], dec) I 8 ([l j, l j+1 ], inc) (l*, std) I 9 ([l j, l j+1 ], dec) (l*, std) Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 17

18 Το Παράδειγµα της Μπάλας Φυσικές παράµετροι: Y = το ύψος της µπάλας V = η ταχύτητα της µπάλας A = η επιτάχυνση της µπάλας Περιορισµοί: dy DERIV(Y, V): V = dt dv DERIV(V,A): A = dt A(t) = g < 0 (σταθερά της βαρύτητας) Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 18

19 Το Παράδειγµα της Μπάλας Χρονικό Σηµείο t 0 Η µπάλα εκτοξεύεται προς τα πάνω QS(A,t 0 ) = g QS(V,t 0 ) = V 0 QS(Y,t 0 ) = 0 Χρονικό ιάστηµα [t 0, t 1 ] Η µπάλα κινείται προς τα πάνω χωρίς να είναι γνωστό ακόµα το σηµείο στο οποίο θα σταµατήσει QS(A,t 0,t 1 ) = (g,std) Η τιµή της επιτάχυνσης είναι g, ενώ ο ρυθµός µεταβολής της είναι σταθερός (std). QS(V,t 0,t 1 ) = ([0, ],dec) Η ταχύτητα µειώνεται µε τιµή µεταξύ της αρχικής τιµής (οποιαδήποτε) και του µηδενός. QS(Y,t 0,t 1 ) = ([0, ],inc) Το ύψος της µπάλας µεγαλώνει και η τιµή του είναι µεταξύ της αρχικής τιµής 0 και του µέγιστου ύψους (οποιαδήποτε θετική τιµή). Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 19

20 Το Παράδειγµα της Μπάλας Χρονικό Σηµείο t 1 (1/2) Η µπάλα θα φτάσει στο µέγιστο ύψος. QS(A,t 0,t 1 ) QS(A,t 1 ) Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι σταθερή Η µόνη επιτρεπτή µεταβολή είναι να παραµείνει σταθερή η τιµή της επιτάχυνσης (g,std) (g,std) (λόγω I 1 ) υνατές µεταβολές της ταχύτητας: QS(V,t 0,t 1 ) QS(V,t 1 ). ([0, ],dec) (0,std) Η ταχύτητα µηδενίζεται και παραµένει σταθερή (µετάβαση I 5 ). ([0, ],dec) (0,dec) Η ταχύτητα µηδενίζεται ενώ µειώνεται συνεχώς (µετάβαση I 6 ). ([0, ],dec) ([0, ],dec) Η ταχύτητα συνεχίζει να έχει κάποια θετική τιµή, όχι απαραίτητα την ίδια µε πριν, ενώ µειώνεται συνεχώς (µετάβαση I 7 ). ([0, ],dec) (L*,std) Η ταχύτητα έχει αλλάξει παίρνοντας µία καινούρια (άγνωστη) τιµή L*, η οποία παραµένει σταθερή (µετάβαση I 9 ). Κατάσταση που δεν είναι δυνατό να υπάρξει. Κατάσταση που δεν διαφοροποιεί την προηγούµενη. Κατάσταση που δεν είναι δυνατό να υπάρξει. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 20

21 Το Παράδειγµα της Μπάλας Χρονικό Σηµείο t 1 (2/2) υνατές µεταβολές του ύψους: QS(Y,t 0,t 1 ) QS(Y,t 1 ). ([0, ],inc) ([0, ],inc) Το ύψος συνεχίζει να έχει θετική τιµή, όχι απαραίτητα την ίδια µε πριν, ενώ αυξάνεται συνεχώς. ([0, ],inc) (L*,std) Το ύψος άλλαξε παίρνοντας µία καινούρια τιµή και παραµένει σταθερό. ([0, ],inc) (,std), ([0, ],inc) (,inc) Το ύψος παίρνει τη µέγιστη τιµή του, συνεπώς η µπάλα φεύγει στο άπειρο είτε διατηρώντας σταθερό ύψος, είτε αυξανόµενο. Προκύπτει η ακόλουθη, µοναδική ποιοτική κατάσταση: QS(A,t1) = (g,std) QS(V,t1) = (0,dec) QS(Y,t1) = (Y new,std) Κατάσταση που δεν διαφοροποιεί την προηγούµενη. Καταστάσεις που δεν είναι δυνατό να υπάρξουν. Έχει "ανακαλυφθεί" µία καινούρια διακεκριµένη τιµή για τη φυσική παράµετρο του ύψους. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 21

22 Συλλογιστική Βασισµένη σε Περιπτώσεις Case-Based Reasoning Χρησιµοποιεί παραδείγµατα προβληµάτων που αντιµετωπίστηκαν στο παρελθόν για την επίλυση νέων προβληµάτων Η επιλογή της κατάλληλης περίπτωσης βασίζεται στην οµοιότητά της µε την τωρινή Στα έµπειρα συστήµατα η γνώση αποτυπώνεται µε τη µορφή εµπειρικών κανόνων Η εµπειρία καταγράφεται στιγµιαία και αφοµοιώνεται (implicit knowledge) εν καταγράφεται λεπτοµερώς και ρητά (explicit knowledge) Αρχιτεκτονική συστήµατος που χρησιµοποιεί συλλογιστική των περιπτώσεων: Βιβλιοθήκη παλιών περιπτώσεων Μέθοδος ταιριάσµατος και ανάκλησης περιπτώσεων από τη βιβλιοθήκη, βάσει των χαρακτηριστικών του προβλήµατος. Μέθοδος προσαρµογής της παλιάς λύσης, όταν η τωρινή περίπτωση δεν είναι ακριβώς ίδια Μέθοδος δοκιµής, επαλήθευσης και επιδιόρθωσης της προσαρµοσµένης λύσης Μέθοδος εκµάθησης της λύσης, για τον εµπλουτισµό της βιβλιοθήκης Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 22

23 Συλλογιστική των Περιπτώσεων Κύκλος Λειτουργίας Νέα Περίπτωση (χωρίς λύση) Ανάκληση Προστιθέµενη Περίπτωση Αποθηκευµένη Περίπτωση Εκµάθηση Βιβλιοθήκη Περιπτώσεων Προσαρµογή ιορθωµένη Νέα Περίπτωση Επαλήθευση Νέα Περίπτωση (µε λύση) Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 23

24 Οργάνωση της Βιβλιοθήκης των Περιπτώσεων Η οργάνωση της βιβλιοθήκης µπορεί να γίνει: Με απλό τρόπο (π.χ. παράθεση περιπτώσεων) Ιεραρχικά: Οργάνωση σε επίπεδα, βάσει παραµέτρων εισόδου ή στόχων του προβλήµατος Η αναζήτηση στη βιβλιοθήκη πρέπει να βασίζεται σε "έξυπνη" δεικτοδότηση των περιπτώσεων (case indexing), για να είναι αποδοτική εν πρέπει να αντιστοιχούν πολλές περιπτώσεις σε συγκεκριµένες τιµές των παραµέτρων, γιατί θα ανακαλούνται πολλές άσχετες περιπτώσεις Η πολύ αυστηρή συνεκτικότητα µπορεί να οδηγήσει σε αντίθετα αποτελέσµατα, γιατί τις περισσότερες φορές δε θα "ταιριάζει" καµιά περίπτωση εικτοδότηση βασισµένη σε εξηγήσεις (explanation-based indexing): εικτοδότηση βάσει παρατηρούµενων χαρακτηριστικών του προβλήµατος πριν και µετά από κάποια δράση Επεξήγηση του λόγου για τον οποίο δόθηκαν τα χαρακτηριστικά Περιγραφή του στόχου που προσπαθεί να επιτευχθεί από τη συγκεκριµένη δράση Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 24

25 Συστήµατα Συλλογιστικής των Περιπτώσεων ηµιουργία και "σωστή" δεικτοδότηση βιβλιοθήκης περιπτώσεων από άνθρωποειδικό µε εµπειρία στα προβλήµατα που αντιµετωπίζει το σύστηµα. Ο χρήστης: Εισάγει το πρόβληµα που αντιµετωπίζει Ζητά από το σύστηµα να εµφανίσει τις περιπτώσεις που ταιριάζουν στη βιβλιοθήκη Η σύγκριση βασίζεται στην ταύτιση των χαρακτηριστικών του προβλήµατος Ο χρήστης (ή/και το σύστηµα) κρίνει αν οι ανακληθείσες περιπτώσεις είναι σωστές Αν όχι ζητά κάποιες επόµενες Για να αυξηθεί το ποσοστό επιτυχηµένης ταύτισης των περιπτώσεων: Αξιολόγηση των χαρακτηριστικών του προβλήµατος βάσει της σπουδαιότητάς τους Ταύτιση µέσα σε κάποιο εύρος ανεκτικότητας (tolerance) Η λύση που υιοθετήθηκε στο παρελθόν προσαρµόζεται βάσει των χαρακτηριστικών της νέας περίπτωσης Η προσαρµοσµένη λύση αποθηκεύεται στη βιβλιοθήκη του συστήµατος για µελλοντική χρήση (αφού επαληθευθεί) Η γνώση του συστήµατος επεκτείνεται (case-based learning). Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 25

26 Μελέτη Περίπτωσης Το Σύστηµα PAS Προσδιορίζει αυτόµατα την αξία µιας ακίνητης ιδιοκτησίας Σύγκριση µεγέθους, λειτουργίας και χαρακτηριστικών του ακινήτου µε κάποιο ανάλογο ακίνητο που βρίσκεται στην ίδια περιοχή. Ανάκληση της κατάλληλης (πιο πρόσφατης) περίπτωσης αγοραπωλησίας. Ανακαλεί, βαθµολογεί, και ταξινοµεί κατά φθίνουσα σειρά οµοιότητας, τις 10 πιο συναφείς περιπτώσεις. Για τη βαθµολόγηση των περιπτώσεων πρέπει να καθοριστούν: Τα βάρη (σπουδαιότητα) κάθε χαρακτηριστικού Π.χ., το εµβαδόν παίζει πιο σπουδαίο ρόλο από τον όροφο Πώς βαθµολογούνται οι διαφορές Π.χ., ηλικία σπιτιού τρέχουσας περίπτωσης 22 χρόνια, ηλικία σπιτιού βιβλιοθήκης 20 χρόνια, η διαφορά είναι αµελητέα (µηδενική) Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 26

27 Το Σύστηµα PAS Προσαρµογή περίπτωσης (1/2) Χρήση κανόνων (critics) Αυξάνουν ή µειώνουν την αξία πώλησης του σπιτιού που ανακλήθηκε προσαρµόζοντάς το στην περίπτωση του τρέχοντος σπιτιού. Εξαρτάται από τη διαφορά τιµών των χαρακτηριστικών Παράδειγµα: Έστω ότι το σπίτι Α είναι η τρέχουσα περίπτωση και το σπίτι Β είναι µία αποθηκευµένη περίπτωση που αξιολογήθηκε στις 10 πιο "κοντινές" περιπτώσεις. Αν το Α έχει πισίνα, ενώ το Β όχι, τότε η τιµή του Α σε σχέση µε την τιµή πώλησης του Β πρέπει να προσαρµοστεί Ένας κανόνας προσθέτει στην τιµή του σπιτιού Β το κόστος κατασκευής πισίνας (π.χ. 15,000 ) Αν το Β πωλήθηκε για 120,000, το Α (λόγω της πισίνας) πρέπει να πωληθεί 135,000 Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 27

28 Το Σύστηµα PAS Προσαρµογή περίπτωσης (2/2) Η προσαρµογή είναι αθροιστική όλα τα χαρακτηριστικά Παράδειγµα: Αν το εµβαδόν είναι λίγο διαφορετικό, η προσαρµογή είναι µία µικρή διαφοροποίηση της τιµής, π.χ. 900 για κάθε m 2 που διαφέρουν τα δύο σπίτια Π.χ. το Α είναι 110 m 2 ενώ το Β είναι 105 m 2 Η τιµή του Α αυξάνεται κατά 900 5=4,500 και γίνεται 135,000+4,500=139,500 Μειονέκτηµα: Oι πολλές προσαρµογές καταλήγουν σε ανακριβείς τιµές Οι κανόνες προσαρµογής θεωρούν ότι κάθε χαρακτηριστικό είναι ανεξάρτητο από τα υπόλοιπα Στην πραγµατικότητα υπάρχουν αλληλεπιδράσεις Επιβολή βαθµού "ποινής" για κάθε προσαρµογή Όποια περίπτωση έχει λιγότερους βαθµούς ποινής θεωρείται πιο κοντινή στην τωρινή Η τελική αξία προκύπτει από το µέσο όρο των 3 περιπτώσεων µε τους λιγότερους βαθµούς ποινής Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 28

29 Παράδειγµα Καθορισµού Αξίας Ακίνητης Περιουσίας Χαρακτηριστικό Βάρος Τρόπος βαθµολόγησης διαφορών Τρόπος προσαρµογής περίπτωσης Καθαρό εµβαδόν 0.9 Απόλυτη Ποσοστιαία ιαφορά x Κατασκευαστική τιµή m 2 ιαφορά (ΑΠ ) Αριθµός δωµατίων 0.8 ΑΠ ιαφορά x 6,000 Αριθµός τουαλετών 0.5 ΑΠ ιαφορά x 3,000 Αρχιτεκτονικός ρυθµός 1.0 Ίδιος=1, ιαφορετικός=0 Ίδιος=0, ιαφορετικός=±30% Ηλικία οικήµατος 0.7 ΑΠ ιαφορά x 2% Θέση (περιοχή - γειτονιά) Ηµεροµηνία αγοραπωλησίας 0.8 ΑΠ - Απόσταση από το κέντρο της πόλης 0.6 ΑΠ - Χρονική διαφορά/τριετία Τύπος ψύξης 0.2 Ίδιος=1, ιαφορετικός=0.5, Καθόλου=0 ιαφορά αντικειµενικής (ανά περιοχή) αξίας m 2 x Εµβαδόν ιαφορά (σε χρόνια) x 3% Ίδιος=0, ιαφορετικός=±0,5%, Καθόλου=±1% Τύπος θέρµανσης 0.7 Ίδιος=1, ιαφορετικός=0.5, Ίδιος=0, ιαφορετικός=±2%, Καθόλου=±4% Καθόλου=0 Τύπος parking 0.3 Ίδιος=1, ιαφορετικός=0.5, Ίδιος=0, ιαφορετικός=±5%, Καθόλου=±10% Καθόλου=0 Μέγεθος οικοπέδου 0.2 ΑΠ ιαφορά x 100 Ύπαρξη πισίνας 0.1 Ίδιος=1, ιαφορετικός=0 Ίδιος=0, ιαφορετικός=±25% Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 29

30 Συλλογιστική των Περιπτώσεων Πλεονεκτήµατα Πιο κοντά στον τρόπο σκέψης των ανθρώπων (συλλογιστική µε αναλογίες) Η γνώση δεν υπόκειται σε µετατροπές που µπορούν να την αλλοιώσουν Στα έµπειρα συστήµατα η γνώση του ειδικού έχει υποστεί µετατροπές Από τον ειδικό που αναγκάζεται να οµαδοποιήσει τις εµπειρίες του Από το µηχανικό γνώσης που µετατρέπει τις εµπειρίες σε κανόνες Η απόκτηση της γνώσης απλουστεύεται Η γνώση υπάρχει ήδη σε παλαιότερα έγγραφα ή σε βάσεις δεδοµένων Μειονεκτήµατα Υπολογιστικό κόστος αναζήτησης στη βιβλιοθήκη των περιπτώσεων Η απόδοση και ποιότητα των λύσεων επηρεάζεται από: Την "ορθή" δόµηση της βιβλιοθήκης Την ποιότητα και ποσότητα των περιπτώσεων που βρίσκονται στη βιβλιοθήκη υσκολία προσαρµογής της λύσης Κυρίως όταν απαιτούνται ευριστικές-εµπειρικές σχέσεις Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 30

31 Άσκηση Συλλογιστικής των Περιπτώσεων Να υπολογίσετε την τιµή πώλησης του σπιτιού Α, υποθέτοντας ότι η βιβλιοθήκη των περιπτώσεων περιέχει τα σπίτια Β και Γ. Χαρακτηριστικό Σπίτι Α Σπίτι Β Σπίτι Γ Καθαρό εµβαδόν 100 m 2 95 m m 2 Αριθµός δωµατίων Αριθµός τουαλετών Αρχιτεκτονικός ρυθµός πολυκατοικία πολυκατοικία πολυκατοικία Ηλικία του οικήµατος Θέση Τούµπα (5 Km) Καλαµαριά (7 Km) Περαία (20 Km) Ηµεροµηνία αγοραπωλησίας 9/5/00 1/9/99 15/2/00 Τύπος ψύξης air condition - air condition Τύπος θέρµανσης Κεντρική θέρµανση Θερµοσυσσώρευση Κεντρική θέρµανση Τύπος parking Πυλωτή Ανοικτό - ιδιωτικό Πυλωτή Μέγεθος οικοπέδου 1000 m m m 2 Ύπαρξη πισίνας Τιµή πώλησης? 147, ,000 Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 31

32 Άσκηση Συλλογιστικής των Περιπτώσεων Η διαδικασία πρέπει να περιλαµβάνει τα εξής: Βαθµολόγηση της οµοιότητας των σπιτιών Β και Γ σε σχέση µε το Α. Υπολογισµό των βαθµών ποινής για κάθε ένα από τα Β και Γ. Υπολογισµό της τιµής του Α προσαρµόζοντας την τιµή του σπιτιού που βαθµολογήθηκε µε το µεγαλύτερο βαθµό. Υπολογισµό της τιµής του Α προσαρµόζοντας την τιµή του σπιτιού που βαθµολογήθηκε µε τους λιγότερους βαθµούς ποινής. Σύγκριση των δύο τιµών που υπολογίστηκαν στα ερωτήµατα γ και δ. Ποια τιµή βρίσκεται πιο κοντά στην αντίστοιχη τιµή του σπιτιού που επιλέχθηκε; Εξαγωγή συµπερασµάτων από τα παραπάνω αποτελέσµατα. Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 32

33 Παράθεση Χαρακτηριστικών Χαρακτηριστικό Βάρος Τρόπος υπολογισµού διαφορών Σπίτι Α Σπίτι Β Σπίτι Γ Καθαρό εµβαδόν 0,9 απόλυτη ποσοστιαία διαφορά (απδ) Αριθµός δωµατίων 0,8 απδ Αριθµός τουαλετών 0,5 απδ Ηλικία του οικήµατος 0,7 απδ Θέση (περιοχή - γειτονιά) 0,8 απδ - Απόσταση από το κέντρο της πόλης Ανατολική Θεσ/νίκη - Τούµπα (5 Km) Ανατολική Θεσ/νίκη - Καλαµαριά (7 Km) Ανατολική Θεσ/νίκη - Περαία (20 Km) Ηµεροµηνία αγοραπωλησίας 0,6 απδ - Χρονική διαφορά/τριετία 9/5/00 1/9/99 15/2/00 Τύπος ψύξης 0,2 ίδιος=1, διαφορετικός=0,5, καθόλου=0 Τύπος θέρµανσης 0,7 ίδιος=1, διαφορετικός=0,5, καθόλου=0 Τύπος parking 0,3 ίδιος=1, διαφορετικός=0,5, καθόλου=0 air condition Κεντρική θέρµανση - air condition Αρχιτεκτονικός ρυθµός 1,0 ίδιος=1, διαφορετικός=0 πολυκατοικία πολυκατοικία πολυκατοικία Θερµοσυσσώρευση Πυλωτή Ανοικτό - ιδιωτικό Μέγεθος οικοπέδου 0,2 απδ Ύπαρξη πισίνας 0,1 ίδιος=1, διαφορετικός= Κεντρική θέρµανση Πυλωτή Τιµή πώλησης - -? 147, ,000 Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 33

34 Υπολογισµός Οµοιοτήτων ανά Χαρακτηριστικό Χαρακτηριστικό Βάρος Σπίτι Β Σπίτι Γ Καθαρό εµβαδόν 0,9 0,95 0,90 Αριθµός δωµατίων 0,8 1,00 0,67 Αριθµός τουαλετών 0,5 1,00 0,00 Αρχιτεκτονικός ρυθµός 1,0 1,00 1,00 Ηλικία του οικήµατος 0,7-3,00-1,00 Θέση (περιοχή - γειτονιά) 0,5 0,60-2,00 Ηµεροµηνία αγοραπωλησίας 0,6 0,77 0,92 Τύπος ψύξης 0,2 0,00 1,00 Τύπος θέρµανσης 0,7 0,50 1,00 Τύπος parking 0,3 0,50 1,00 Μέγεθος οικοπέδου 0,2 0,90 0,80 Ύπαρξη πισίνας 0,1 1,00 1,00 Τιµή πώλησης - 147, ,000 Παλιο Νεο ιαφορα = Νεο Ο µοιοτητα = 1 ιαφορα Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 34

35 Υπολογισµός Οµοιότητας και Βαθµών Ποινής Χαρακτηριστικό Σπίτι Β Οµοιότητα Βαθµοί Ποινής Οµοιότητα Σπίτι Γ Βαθµοί Ποινής Καθαρό εµβαδόν 0,86 1 0,81 1 Αριθµός δωµατίων 0,80 0 0,53 1 Αριθµός τουαλετών 0,50 0 0,00 1 Αρχιτεκτονικός ρυθµός 1,00 0 1,00 0 Ηλικία του οικήµατος -2,10 1-0,70 1 Θέση (περιοχή - γειτονιά) 0,48 1-1,60 1 Ηµεροµηνία αγοραπωλησίας 0,46 1 0,55 1 Τύπος ψύξης 0,00 1 0,20 1 Τύπος θέρµανσης 0,35 1 0,70 0 Τύπος parking 0,15 1 0,30 0 Μέγεθος οικοπέδου 0,18 1 0,16 1 Ύπαρξη πισίνας 0,10 0 0,10 0 Άθροισµα 2,78 8 2,06 7 Τιµή πώλησης 147, ,000 Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 35

36 Υπολογισµός Τιµής µε βάση τη µέγιστη οµοιότητα Χαρακτηριστικό Τρόπος προσαρµογής Τιµή Μονάδας Καθαρό εµβαδόν Προσαρµογή τιµής διαφορά * κατασκευαστική ,000 τιµή m 2 Αριθµός δωµατίων διαφορά * , Αριθµός τουαλετών διαφορά * , Αρχιτεκτονικός ρυθµός ίδιος=0, διαφορετικός=±30% 30% πολυκατοικία πολυκατοικία +0 Ηλικία του οικήµατος διαφορά * 2% 2% ,760 Θέση (περιοχή - γειτονιά) διαφορά αντικειµενικής (ανά περιοχή) αξίας m 2 * εµβαδό Τούµπα Καλαµαριά ,000 Ηµεροµηνία αγοραπωλησίας διαφορά (σε χρόνια) * 3% 3% 9/5/2000 1/9/ ,033 Τύπος ψύξης Τύπος θέρµανσης Τύπος parking ίδιος=0, διαφορετικός=±0,5%, καθόλου=±1% ίδιος=0, διαφορετικός=±2%, καθόλου=±4% ίδιος=0, διαφορετικός=±5%, καθόλου=±10% 1% air condition ,470 4% Κεντρική θέρµανση Σπίτι Α Σπίτι Β Οµοιότητα Θερµοσυσσώρευση 10% Πυλωτή Ανοικτό - ιδιωτικό , ,350 Μέγεθος οικοπέδου διαφορά * , ,000 Ύπαρξη πισίνας ίδιος=0, διαφορετικός=±25% 25% Άθροισµα +21,553 Τιµή πώλησης - 147, ,553 Ποσοστό 15% Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 36

37 Υπολογισµός Τιµής µε βάση τους ελάχιστους βαθµούς ποινής Χαρακτηριστικό Τρόπος προσαρµογής Τιµή Μονάδας Σπίτι Α Σπίτι Γ Οµοιότητα Προσαρµογή τιµής Καθαρό εµβαδόν διαφορά * κατασκευαστική τιµή m ,000 Αριθµός δωµατίων διαφορά * , ,000 Αριθµός τουαλετών διαφορά * , ,000 Αρχιτεκτονικός ρυθµός ίδιος=0, διαφορετικός=±30% 30% πολυκατοικία πολυκατοικία +0 Ηλικία του οικήµατος διαφορά * 2% 2% ,680 Θέση (περιοχή - γειτονιά) διαφορά αντικειµενικής (ανά Τούµπα Περαία περιοχή) αξίας m 2 * εµβαδό ,000 Ηµεροµηνία αγοραπωλησίας διαφορά (σε χρόνια) * 3% 3% 9/5/ /2/ Τύπος ψύξης Τύπος θέρµανσης Τύπος parking ίδιος=0, διαφορετικός=±0,5%, καθόλου=±1% ίδιος=0, διαφορετικός=±2%, καθόλου=±4% ίδιος=0, διαφορετικός=±5%, καθόλου=±10% 1% air condition air condition % Κεντρική θέρµανση Κεντρική θέρµανση 10% Πυλωτή Πυλωτή +0 Μέγεθος οικοπέδου διαφορά * ,000 1,200-20,000 Ύπαρξη πισίνας ίδιος=0, διαφορετικός=±25% 25% Άθροισµα +2,488 Τιµή πώλησης - 117, , Ποσοστό 2% Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση 37

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Κεφάλαιο 8 Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αναπαράσταση Γνώσης Σύνολο συντακτικών

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Γνώσης. Επικ. Καθ. Κωνσταντίνος Μεταξιώτης kmetax@unipi.gr Δρ. Κωνσταντίνος Εργαζάκης Επιστημονικός Υπεύθυνος kergaz@epu.ntua.

Διαχείριση Γνώσης. Επικ. Καθ. Κωνσταντίνος Μεταξιώτης kmetax@unipi.gr Δρ. Κωνσταντίνος Εργαζάκης Επιστημονικός Υπεύθυνος kergaz@epu.ntua. Επικ. Καθ. Κωνσταντίνος Μεταξιώτης kmetax@unipi.gr Δρ. Κωνσταντίνος Εργαζάκης Επιστημονικός Υπεύθυνος kergaz@epu.ntua.gr Πανεπιστήμιο Πειραιώς - Τμήμα Πληροφορικής Περιεχόμενα Κωδικοποίηση Γνώσης Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

ιάγνωση και Επιδιόρθωση Βλαβών

ιάγνωση και Επιδιόρθωση Βλαβών Κεφάλαιο 26 ιάγνωση και Επιδιόρθωση Βλαβών Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου ιάγνωση και Επιδιόρθωση Βλαβών ιάγνωση: Παρατήρηση φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Κίνηση σε µία διάσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 2 Κίνηση σε µία διάσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο Κίνηση σε µία διάσταση Copyright 9 Pearson Education, Inc. Περιεχόµενα Κεφαλαίου Συστήµατα Αναφοράς και µετατόπιση Μέση Ταχύτητα Στιγµιαία Ταχύτητα Επιτάχυνση Κίνηση µε σταθερή επιτάχυνση Προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΜΕΡΟΣ Α: Επίλυση Προβληµάτων... 17

Περιεχόµενα. ΜΕΡΟΣ Α: Επίλυση Προβληµάτων... 17 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... I ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΤΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΩΝ...III ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ... IX ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... XI 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 1.1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ... 1 1.1.1 Ορισµός της Νοηµοσύνης... 2 1.1.2 Ορισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο ρ. Η. Μαγκλογιάννης Πανεπιστήµιο Αιγαίου Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε 2 και 3 διαστάσεις, Διανύσµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε 2 και 3 διαστάσεις, Διανύσµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε και 3 διαστάσεις, Διανύσµατα Copyright 009 Pearson ducation, Inc. Περιεχόµενα 3 Διανύσµατα και Βαθµωτές ποσότητες Πράξεις Διανυσµάτων Γραφικές Παραστάσεις Μοναδιαία διανύσµατα Κινηµατική

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ

Υ ΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 1 1. Υδρολογική ανάλυση Η ποσότητα και η ποιότητα υδρολογικών δεδοµένων που διατίθενται για επεξεργασία καθορίζει τις δυνατότητες και τη διαδικασία που θα ακολουθηθεί, ώστε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ S.W.O.T. (STRENGTHS WEAKNESS - OPPORTUNITIES THREATS)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ S.W.O.T. (STRENGTHS WEAKNESS - OPPORTUNITIES THREATS) 137 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ S.W.O.T. (STRENGTHS WEAKNESS - OPPORTUNITIES THREATS) Στα προηγούµενα κεφάλαια πραγµατοποιήθηκε αναλυτική παρουσίαση και ανάλυση του εσωτερικού

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα Διαφοροποιημένη Διδασκαλία Ε. Κολέζα Τι είναι η διαφοροποιημένη διδασκαλία; Είναι μια θεώρηση της διδασκαλίας που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι οι δάσκαλοι πρέπει να προσαρμόσουν τη διδασκαλία τους στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αφιερωµένη στη µνήµη της Φυσικού Σύλβιας Γιασουµή Κυριακή, 19 Μαρτίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από έξι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Εισαγωγή στον προγραµµατισµό Η έννοια του προγράµµατος Ο προγραµµατισµός ασχολείται µε τη δηµιουργία του προγράµµατος, δηλαδή του συνόλου εντολών που πρέπει να δοθούν στον υπολογιστή ώστε να υλοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΥΡΙΑΣ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΥΡΙΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΥΡΙΑΣ ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 Εξαµηνιαία Έρευνα Συγκυρίας στις Ξενοδοχειακές Επιχειρήσεις 2 1. Εισαγωγή Το ΙΤΕΠ άρχισε να διεξάγει δύο φορές το χρόνο Έρευνα Συγκυρίας µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS)

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS) Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών (Geographical Information Systems GIS) ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ, ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΣΓΠ Ένα σύστηµα γεωγραφικών πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Η Π Ρ Ο Τ Υ Π Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α 1 Η

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Η Π Ρ Ο Τ Υ Π Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α 1 Η Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Η Π Ρ Ο Τ Υ Π Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α 1 Η ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 11-1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Περίληψη ιδακτορικής ιατριβής Τριχακης Ιωάννης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΦΑΚΕΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΦΑΚΕΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΦΑΚΕΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Μάθηµα: Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Γ Φάσης) ΜΙΧΑΗΛ ΣΚΟΥΜΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2014-2015

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23-11-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.- ΚΑΤΣΙΛΗΣ Α.- ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΣ Τ.- ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ Γ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Εφαρμογή του Ευρωπαϊκού Συστήματος Πιστωτικών Μονάδων στην Επαγγελματική Εκπαίδευση και Κατάρτιση (ECVET)

Πρακτική Εφαρμογή του Ευρωπαϊκού Συστήματος Πιστωτικών Μονάδων στην Επαγγελματική Εκπαίδευση και Κατάρτιση (ECVET) Πρακτική Εφαρμογή του Ευρωπαϊκού Συστήματος Πιστωτικών Μονάδων στην Επαγγελματική Εκπαίδευση και Κατάρτιση (ECVET) Περιγραφή ενός συγκεκριμένου μαθήματος (course) με τη μορφή Μαθησιακών Αποτελεσμάτων Μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού

Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού Πώς µπορώ να αποκτήσω κωδικούς πρόσβασης στο σύστηµα δήλωσης αυθαιρέτων; Οι κωδικοί πρόσβασης στην ηλεκτρονική εφαρµογή για τις δηλώσεις και βεβαιώσεις

Διαβάστε περισσότερα

MATLAB. Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών.

MATLAB. Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών. MATLAB Tι είναι το λογισµικό MATLAB? Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών. Σύστηµα αλληλεπίδρασης µε τοχρήστηγια πραγµατοποίηση επιστηµονικών υπολογισµών (πράξεις µε πίνακες επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

Συγχρονισµός πολυµέσων

Συγχρονισµός πολυµέσων Συγχρονισµός πολυµέσων Έννοια του συγχρονισµού Απαιτήσεις παρουσίασης Ποιότητα υπηρεσίας συγχρονισµού Πλαίσιο αναφοράς συγχρονισµού Κατανεµηµένος συγχρονισµός Προδιαγραφές συγχρονισµού Τεχνολογία Πολυµέσων

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 1 Ποιότητα και Ποιοτικός Έλεγχος Ο όρος «ποιότητα» συχνά χρησιµοποιείται χωρίς την πραγµατική της έννοια. ηλαδή δεν προσδιορίζεται αν το προϊόν στο οποίο αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Managing Information. Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business. e-mail: kyritsis@ist.edu.

Managing Information. Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business. e-mail: kyritsis@ist.edu. Managing Information Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Διαχείριση Γνώσης Knowledge Management Learning Objectives Ποιοί

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση 1. Mόλις τεθεί σε κίνηση µε σταθερή ταχύτητα, ο µάζας 1000 kg ανελκυστήρας Α ανεβαίνει µε ρυθµό έναν όροφο (3 m) το δευτερόλεπτο.

Διαβάστε περισσότερα

1.1. 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β ΘΕΜΑΤΑ

1.1. 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β ΘΕΜΑΤΑ 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β ΘΕΜΑΤΑ 1.1 16950 Β (ΑΝΑΡΤΗΘΗΚΕ 08-11-14) α) Να κατασκευάσετε ένα γραµµικό σύστηµα δυο εξισώσεων µε δυο αγνώστους µε συντελεστές διάφορους του µηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. β) Να παραστήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΕΠΑΡΚΟΥΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΕΠΑΡΚΟΥΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΘΕΜΑ: ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Νίκος ρίτσας, Υπεύθυνος Συστηµάτων ιαχείρισης Ποιότητας ΠΛΕΓΜΑ Α.Ε., Κατερίνα Κατελάνου, Σύµβουλος Ποιότητας ΠΛΕΓΜΑ Α.Ε, Κατερίνα

Διαβάστε περισσότερα

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Θεματικές

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Εργασία εξαμήνου. Value Iteration και Q- Learning για Peg Solitaire

Αυτόνομοι Πράκτορες. Εργασία εξαμήνου. Value Iteration και Q- Learning για Peg Solitaire Αυτόνομοι Πράκτορες Εργασία εξαμήνου Value Iteration και Q- Learning για Peg Solitaire Μαρίνα Μαυρίκου 2007030102 1.Εισαγωγικά για το παιχνίδι Το Peg Solitaire είναι ένα παιχνίδι το οποίο παίζεται με ένα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο Δρ. Η. Μαγκλογιάννης Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

y 1 Output Input y 2 Σχήµα 1.1 Βασική δοµή ενός συστήµατος ελέγχου κλειστού βρόγχου

y 1 Output Input y 2 Σχήµα 1.1 Βασική δοµή ενός συστήµατος ελέγχου κλειστού βρόγχου Τ.Ε.Ι. ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜHΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓIΑΣ Σηµειώσεις για το εργαστήριο του µαθήµατος ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ I ΓΑΥΡΟΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΚΟΖΑΝΗ 2008 Κεφάλαιο 1 ο Ορισµός Συστηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γιατί οι επιχειρήσεις έχουν ανάγκη την πρόβλεψη σελ.1 1.2 Μέθοδοι πρόβλεψης....σελ.2 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2.1 Υπόδειγμα του Κινητού μέσου όρου.σελ.5 2.2 Υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

κώστας βεργίδης εισαγωγή στις βασικές έννοιες των επιχειρησιακών διεργασιών γραφείο 322 κτίριο Γ kvergidis@uom.gr 2310 891 637

κώστας βεργίδης εισαγωγή στις βασικές έννοιες των επιχειρησιακών διεργασιών γραφείο 322 κτίριο Γ kvergidis@uom.gr 2310 891 637 εισαγωγή στις βασικές έννοιες των επιχειρησιακών διεργασιών κώστας βεργίδης λέκτορας τμ. Εφαρμοσμένης Πληροφορικής γραφείο 322 κτίριο Γ kvergidis@uom.gr 2310 891 637 διαχείριση επιχειρηματικών διαδικασιών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Οριζόντια Βολή Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Εισαγωγικές Εννοιες - Α Λυκείου Στην Φυσική της Α Λυκείου κυριάρχησαν

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός

Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός ΠΜΣ «Πληροφορική» Τµήµα Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πειραιώς ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ (Introduction to GeoInformatics) Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός Μαργαρίτα Κόκλα Ορισµοί του χάρτη Μια αναπαράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1 Ομάδα Α Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η συνολική παραγωγή µιας χώρας µελετάται από τη µικροοικονοµία.

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων. Επιμέλεια: Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων. Επιμέλεια: Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Επιμέλεια: Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Περιεχόμενο μαθήματος (γενικά) Μέρος Ι: Εισαγωγή στην Εκπαιδευτική Έρευνα Μέρος ΙΙ: Ποσοτικές Προσεγγίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συνεχής ροή πολυµέσων

Συνεχής ροή πολυµέσων Συνεχής ροή πολυµέσων Εισαγωγή ικτυακά πρωτόκολλα Πολυµέσα και δίκτυα Συνεχής ροή Ροή από εξυπηρετητές ιστοσελίδων Ροή από εξυπηρετητές µέσων Πρωτόκολλο RTSP Πρωτόκολλο RTP οµή πακέτων RTP Πρωτόκολλο RTCP

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου

Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου Β. Βασιλειάδης Τµ. Διοικ. Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Μελέτη Σκοπιµότητας Ø Τι είναι: Ø Τεκµηρίωση

Διαβάστε περισσότερα

Ικανότητες. Μηδέν είναι μήτε τέχνην άνευ μελέτης μήτε μελέτην άνευ τέχνης ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ

Ικανότητες. Μηδέν είναι μήτε τέχνην άνευ μελέτης μήτε μελέτην άνευ τέχνης ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ Ικανότητες Υπολογιστική ικανότητα Μαθηματική ικανότητα Μηχανική ικανότητα Ικανότητα αντίληψης χώρου Γλωσσική ικανότητα Ικανότητα για δουλειές γραφείου Επιδεξιότητα Εικαστική ικανότητα Επαγγελματικές κατευθύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2015

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2015 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2015 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2015 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 3 ο. Περιγραφική Στατιστική

Μάθηµα 3 ο. Περιγραφική Στατιστική Μάθηµα 3 ο Περιγραφική Στατιστική ΗΣτατιστικήείναι Μια τυποποιηµένη σειρά αναλυτικών µεθόδων, οι οποίες χρησιµοποιούνται από τον εκάστοτε ερευνητή για την ανάλυση των διαθέσιµων δεδοµένων. Υπάρχουν δύο

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι Λειτουργικά Συστήματα 1 Λογισμικό του Υπολογιστή Για να λειτουργήσει ένας Η/Υ εκτός από το υλικό του, είναι απαραίτητο και το λογισμικό Το σύνολο των προγραμμάτων που συντονίζουν τις λειτουργίες του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

"Έξυπνο σπίτι" ΚΝΧ και αντλίες θερμότητας (Α/Θ)

Έξυπνο σπίτι ΚΝΧ και αντλίες θερμότητας (Α/Θ) "Έξυπνο σπίτι" ΚΝΧ και αντλίες θερμότητας (Α/Θ) Η ιδανική λύση για οικονομική ψύξη και θέρμανση με δωρεάν ενέργεια από το περιβάλλον Από τους Νεκτάριο Βρυώνη, Ηλεκτρολόγο Μηχανικό, MSc ABB i-bus KNX Product

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τομέας Έρευνας ΚΕΘΕΑ Η ποιοτική έρευνα επιχειρεί να περιγράψει, αναλύσει, κατανοήσει, ερμηνεύσει κοινωνικά φαινόμενα, έννοιες ή συμπεριφορές επιχειρεί να απαντήσει το γιατί

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 5 Ο ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΗΝ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (εργαστήριο) ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013-ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

ΜΑΘΗΜΑ 5 Ο ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΗΝ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (εργαστήριο) ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013-ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΑΘΗΜΑ 5 Ο ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΗΝ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (εργαστήριο) ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013-ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ(DEA) Η ανάλυση DEA είναι πολύ ισχυρή και ιδιαίτερα διαδεδοµένη µέθοδο,

Διαβάστε περισσότερα

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007 The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες: 1. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΑΡΙΑΝΟΥ ΘΕΟΔΩΡΑ 2014 Από πολύ νωρίς το σχήμα των οχημάτων επηρέασε σε μεγάλο βαθμό κατασκευαστές, επιστήμονες και μηχανικούς καθώς συνδέεται άμεσα με την αεροδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η.

Κεφάλαιο 3. Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Κεφάλαιο 3 Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης Οι αλγόριθµοι τυφλής αναζήτησης (blind

Διαβάστε περισσότερα

Α Λ Γ Ε Β Ρ Α Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

Α Λ Γ Ε Β Ρ Α Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Α Λ Γ Ε Β Ρ Α Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Όταν έχουμε δύο γραμμικές εξισώσεις αx+βy=γ και α x+β y=γ και ζητάμε τις κοινές λύσεις τους, τότε λέμε ότι έχουμε να λύσουμε ένα γραμμικό

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες

Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες Ενότητα 4: Αρχιτεκτονικές Ευφυών Πρακτόρων Δημοσθένης Σταμάτης demos@it.teithe.gr www.it.teithe.gr/~demos Μαθησιακοί Στόχοι της ενότητας 4 H κατανόηση των διαφόρων μοντέλων/αρχιτεκτονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 6 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ 6.1 Τι ονοµάζουµε πρόγραµµα υπολογιστή; Ένα πρόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Η βαθµολόγηση των γραπτών στα Μαθηµατικά

Η βαθµολόγηση των γραπτών στα Μαθηµατικά 1 Η βαθµολόγηση των γραπτών στα Μαθηµατικά Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Όπως γνωρίζουµε η αξιολόγηση των µαθητών είναι µέρος της διδακτικής διαδικασίας

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

Ως ανάπτυξη προϊόντος ορίζεται όλο το σύνολο των δραστηριοτήτων από την έρευνα αγοράς, µέχρι την παράδοσή του στον πελάτη.

Ως ανάπτυξη προϊόντος ορίζεται όλο το σύνολο των δραστηριοτήτων από την έρευνα αγοράς, µέχρι την παράδοσή του στον πελάτη. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ως ανάπτυξη προϊόντος ορίζεται όλο το σύνολο των δραστηριοτήτων από την έρευνα αγοράς, µέχρι την παράδοσή του στον πελάτη. Η µεθοδολογία είναι κοινή για όλα τα προϊόντα, αλλά η µεθοδολογία που

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί μια ποσότητα προϊόντων και υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. A little knowledge is a dangerous thing, so is a lot. Albert Einstein. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 9. A little knowledge is a dangerous thing, so is a lot. Albert Einstein. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 9 Γραµµική Ορµή little knowledge is a dangerous thing, so is a lot. lbert Einstein Περιεχόµενα Κεφαλαίου 9 Σχέση Ορµής και Δύναµης Διατήρηση της ορµής Κρούση και Ώθηση Διατήρηση ενέργειας και

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1

Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1 Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1 4. Πρόβλεψη Ζήτησης στην ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται: 4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογές Τεχνολογιών Γλωσσικής Επεξεργασίας στα Συστήµατα Αναζήτησης των Ελληνικών Ακαδηµαϊκών Βιβλιοθηκών

Εφαρµογές Τεχνολογιών Γλωσσικής Επεξεργασίας στα Συστήµατα Αναζήτησης των Ελληνικών Ακαδηµαϊκών Βιβλιοθηκών Εφαρµογές Τεχνολογιών Γλωσσικής Επεξεργασίας στα Συστήµατα Αναζήτησης των Ελληνικών Ακαδηµαϊκών Βιβλιοθηκών Άννα Μάστορα 1, Μανόλης Πεπονάκης 2, Σαράντος Καπιδάκης 1 1 Εργαστήριο Ψηφιακών Βιβλιοθηκών και

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Εφαρμογή του Ευρωπαϊκού Συστήματος Πιστωτικών Μονάδων στην Επαγγελματική Εκπαίδευση και Κατάρτιση (ECVET) μέσα από το Ευρωπαϊκό Πρόγραμμα

Πρακτική Εφαρμογή του Ευρωπαϊκού Συστήματος Πιστωτικών Μονάδων στην Επαγγελματική Εκπαίδευση και Κατάρτιση (ECVET) μέσα από το Ευρωπαϊκό Πρόγραμμα Πρακτική Εφαρμογή του Ευρωπαϊκού Συστήματος Πιστωτικών Μονάδων στην Επαγγελματική Εκπαίδευση και Κατάρτιση (ECVET) μέσα από το Ευρωπαϊκό Πρόγραμμα κινητικότητας ASSET 1 Το Πρόγραμμα ECVET ASSET Ποιοι έλαβαν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ιδάσκων: ΜΑΘΗΜΑ: Οικονοµικές, Εµπορικές και Παραγωγικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής. Pr T T0

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής. Pr T T0 ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής Δεσμευμένη αξιοπιστία Η δεσμευμένη αξιοπιστία R t είναι η πιθανότητα το σύστημα να λειτουργήσει για χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Ποια η ταχύτητά του τη στιγµή που έχει περάσει πλήρως από την τρύπα? Λύση µε διατήρηση της ενέργειας. + K f. ! 0 + 0 = mg " L & $ !

Ποια η ταχύτητά του τη στιγµή που έχει περάσει πλήρως από την τρύπα? Λύση µε διατήρηση της ενέργειας. + K f. ! 0 + 0 = mg  L & $ ! Παράδειγµα Ενέργειες Το ακόλουθο πρόβληµα µπορεί να λυθεί είτε µε χρήση των νόµων του Newton ( F=mα ) ή Διατήρηση ενέργειας. Ένα µικρό τµήµα σχοινιού κρέµεται προς τα κάτω µέσα από µια τρύπα σε λείο τραπέζι.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Ικανοποίηση Περιορισµών. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η.

Κεφάλαιο 6. Ικανοποίηση Περιορισµών. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Κεφάλαιο 6 Ικανοποίηση Περιορισµών Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Ικανοποίηση Περιορισµών Ένα πρόβληµα ικανοποίησης περιορισµών (constraint

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων και Ευφυή Πληροφοριακά Συστήματα Επιχειρηματικότητας. Eυφυή Πληροφοριακά Συστήματα. Δρ. Κωνσταντίνος Χ.

Βάσεις Δεδομένων και Ευφυή Πληροφοριακά Συστήματα Επιχειρηματικότητας. Eυφυή Πληροφοριακά Συστήματα. Δρ. Κωνσταντίνος Χ. Βάσεις Δεδομένων και Ευφυή Πληροφοριακά Συστήματα Επιχειρηματικότητας Eυφυή Πληροφοριακά Συστήματα Δρ. Κωνσταντίνος Χ. Γιωτόπουλος Ανάγκη για Ευφυή Πληροφοριακά Συστήματα Η συσσώρευση ολοένα και μεγαλύτερου

Διαβάστε περισσότερα

Alféa. Aντλίες Θερµότητας Inverter

Alféa. Aντλίες Θερµότητας Inverter Alféa Aντλίες Θερµότητας Inverter Εµπιστευτείτε ένα µεγάλο Ευρωπαίο κατασκευαστή Ο Γαλλικός οίκος ATLANTIC µε 40 χρόνια εµπειρία στην παραγωγή συστηµάτων θέρµανσης και εξοικονόµησης ενέργειας και µε πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μοριακή Προσοµοίωση

Εισαγωγή στη Μοριακή Προσοµοίωση Κεφάλαιο 6 Εισαγωγή στη Μοριακή Προσοµοίωση 6.1. Μοριακή Μηχανική 6.1.1. Εισαγωγή στη µεθοδολογία του «απ αρχής» διπλώµατος της πρωτείνης. Η ενέργεια κάθε µορίου µπορεί θεωρητικά να υπολογιστεί µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Φυσική Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΡΑΠΕΖΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapiro-Wilk για την Κανονική Κατανομή

4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapiro-Wilk για την Κανονική Κατανομή 4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapro-Wlk για την Κανονική Κατανομή Ένας άλλος πολύ γνωστός έλεγχος καλής προσαρμογής για την κανονική κατανομή, ο οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην θέση του ελέγχου Lllefors, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ 6.1 Εισαγωγή Σε πολλές στατιστικές εφαρµογές συναντάται το πρόβληµα της µελέτης της σχέσης δυο ή περισσότερων τυχαίων µεταβλητών. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού)

I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού) I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού) Ετοιµάστε µια αναφορά προς τη διοίκηση, µε µέγιστο αριθµό λέξεων 3000 (+/- %), χωρίς

Διαβάστε περισσότερα