Laborator nr. 9. Cuprins 9. Modelarea matematică a sistemelor continue Modelarea matematică a sistemelor continue
|
|
- Ευφήμιος Γλυκύς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Modelaea poeelo fizio-himie IS; Poee i fenomene himie CTI Laboato n. 9 Cupin 9. Modelaea matematiă a itemelo ontinue 9. Sitem meani eot-maă amotizat şi item eleti RLC 9.. ExeiŃiu 9. FunŃii de tanfe. 9. Modelele diagamei blo 9.. ExeiŃii 8 9. Modelaea matematiă a itemelo ontinue Analiza şi inteza itemelo de ontol e bazează pe pe modelele matematie ale itemelo fizie omplexe. Modelele matematie ae e obńin pe baza legilo fizie ale poeelo unt în geneal euańii difeenńiale neliniae. Pe de altă pate, multe iteme fizie au popietatea de liniaitate în juul anumito punte de funńionae, atfel ă ete poibil a avea o apoximae liniaă a itemelo fizie. Dezvoltaea în eie Taylo ete în geneal utilizată pentu liniaizaea poeelo. Apoximaea liniaă a itemelo fizie ete deiă de o euańie difeenńială liniaă u oefiienńi ontanńi. Tanfomata Laplae ete un mod potivit de a alula oluńia unei euańii difeenńiale. Tanfomata Laplae poate fi de aemenea foloită pentu a obńine deieea intae-ieşie a itemelo liniae, invaiante în timp, ub foma funńiei de tanfe. MATLAB-ul poate fi utilizat pentu tudiul itemelo liniae invaiante în timp date în foma deieii u funńia de tanfe deieea intae-ieşie au ub foma deieii intae-tae-ieşie. În aeată luae vom utiliza MATLAB-ul pentu analiza itemelo de odinul doi meanie au eletie foloind modelele matematie. Cu ajutoul MATLAB-ului vom fae o analiză inteativă apabilă ă pună în evidenńă efetele fatoului de amotizae ξ şi al pulańiei natuale ω n aupa ăpunului itemelo de odinul doi. Analiza e bazează pe faptul ă avem o oluńie analitiă ae deie ăpunul în timp al aeto iteme pentu o anumită măime de intae. Tot în aeată luae e diută funńiile de tanfe şi diagamele blo. În patiula ne inteeează foloiea MATLAB-ului în alulul polilo şi zeouilo funńiei de tanfe, alulul funńiilo de tanfe ehivalente, edueea diagamelo blo şi alulul ăpunului itemelo la o măime de intae teaptă unitaă. 9. Sitem meani eot-maă amotizat şi item eleti RLC Sitemul meani eot-maă-amotizae ete pezentat în Fig.9., deplaaea maei, notată yt xt Figua 9., ete deiă de euańia difeenńială 9.:... t B y t k y t f t SoluŃia yt a euańiei difeenńiale 9. deie deplaaea maei în funńie de timp. FunŃia de intae fońae ete epezentată de ft. Deteminaea modelului matemati al aetui item meani e bazează pe utilizaea unui eot şi amotizae ideale, ae apoximează elementele eale. Modelul itemului meani eot-maăamotizae, dat de euańia 9. ete apoximańia liniaă şi invaiantă în timp a poeului fizi; el ete valabil numai în egimuile unde fońa eotului ete o funńie liniaă de deplaaea maei şi unde fońa de feae amotizaea ete o funńie liniaă de viteză. Şi alte poee fizie unt deie de modele matematie ontinue analogie de tipul 9.. Un exemplu de item eleti tipi ete iuitul RLC, dat în Fig.9.. În aet az modelul matemati ete analogi, unde viteza y& t şi M y 9. Fig.9. Sitem meani eot-maă amotizat teniunea u t unt vaiabile analogie. Aetă nońiune de iteme analogie ete impotantă în modelaea itemelo. Analiza itemelo deie de modelul 9. ete impotantă nu numai în azul itemelo meanie şi eletie da şi al elo temie şi hidaulie. Răpunul nefońat pentu ft, yt, al itemului meani Fig.9. ete: y ξω y t e n t inωn ξ tϕ ξ 9. unde ϕ aoξ. Deplaaea inińială ete y. Răpunul tanzitoiu 9. ete ubamotizat daă ξ <, upaamotizat daă ξ > şi amotizat iti daă ξ. Putem utiliza MATLAB-ul pentu a vizualiza ăpunul nefońat tanzitoiu dat de 9. u ondińia inińială y. În azul în ae doim o imulae a funńionăii unui item u eańie atuni vom vaia intăile şi ondińiile inińiale ale itemului şi vom alula în MATLAB oluńiile numeie şi apoi oluńia gafiă pe diplay. 9.. Exeiţiu RepezentaŃi ăpunul nefońat al itemului meani pentu t[:.:7] ia elańia matematiă ete pezentată în elańia 9.:
2 Modelaea poeelo fizio-himie IS; Poee i fenomene himie CTI Modelaea poeelo fizio-himie IS; Poee i fenomene himie CTI ad Cazul upaamotizat: y,5m; ωn ; ξ ; ad Cazul ubamotizat: y,5m; ωn ; ξ. 9. FunŃii de tanfe. FunŃia de tanfe epezintă o deiee intae-ieşie a itemelo şi e obńine apliând tanfomata Laplae în ondińii inińiale nule euańiei difeenńiale 9.. În azul itemelo liniae ontinue în timp, funńia de tanfe ete dată de un apot de două polinoame de vaiabilă omplexă, adiă ete de foma: Y a a m m m m n n U bn K a a K b b unde m n. Rădăinile polinomului de la număătoul lui e nume zeouile itemului, ia ădăinile polinomului de la numitoul lui e nume polii itemului. În MATLAB pentu eaea unei funńii de tanfe e foloeşte funńia tf ae ae umătoaea intaxă: ytfnum,den, unde num, den epezintă număătoul, epetiv numitoul funńiei de tanfe, ezultând atfel un item ontinuu. EuaŃia obńinută pin egalaea u zeo a numitoului lui e numeşte euańia aateitiă a itemului: n n b K b b 9. n Răpunul tanzitoiu al itemului ete deteminat de epatińia loalizaea în planul a polilo şi zeouilo. Putem utiliza pogamul MATLAB pentu analiza itemelo deie de funńii de tanfe. Deoaee funńia de tanfe ete un apot de două polinoame putem utiliza MATLAB-ul pentu ezolvaea polinoamelo. În MATLAB polinoamele unt epezentate de vetoi linie onńinând oefiienńii polinomului în odinea deeătoae a puteilo vaiabilei. În ontinuae ete dat un exemplu de alul al ădăinilo pentu polinomul: p 9.5 >> p [ ]; >> ootp i i Daă p ete un veto linie onńinând oefiienńii lui p în odine deeătoae a puteilo, atuni ootp ete un veto oloană onńinând ădăinile polinomului p. Inve, daă ete un veto oloană onńinând ădăinile unui polinom, atuni p poly ete un veto linie e onńine oefiienńii polinomului în odinea deeătoae a puteilo vaiabilei. 9. Pentu a înmulńi două polinoame e utilizează funńia onv, ia pentu a evalua valoaea polinoamelo pentu o valoae dată a vaiabilei e utilizează funńia polyval. În ontinuae ete exemplifiată utilizaea funńiilo onv şi polyval pentu a alula valoaea polinomului: h în puntul -5. >> h[ ]; >> h [ ]; >> h onvh,h h 9 >> v polyvalh,-5 v -66 Repezentae gafiă pentu loalizaea pol-zeo în planul omplex e fae foloind funńia pzmap, atfel: pzmapnum,den. 9. Modelele diagamei blo Peupunem ă avem modelele matematie în foma funńiilo de tanfe pentu intalańia tehnologiă poe şi pentu egulato. Putem avea şi alte omponente ale itemului a enzoi şi eńele de oeńie. Ne popunem ă onetăm aete elemente pentu a obńine un item de ontol. Vom utiliza funńiile MATLAB pentu tanfomaea digamelo blo deie în uul de Modelaea poeelo fizio-himie/poee i fenomene himie. Poeul ontolat ete aătat în figua 9.. Un item de ontol în bulă dehiă poate fi obńinut pin onetaea în eie a poeului u egulatoul, aşa um e vede în figua 9.. X Poe Y Figua 9. Sitem dehi X Poe Putem utiliza MATLAB-ul pentu alulul funńiei de tanfe Y/U aşa um e vede în exemplul 9.. Exemplul 9. - Conetaea eie Fie poeul intalańia tehnologiă dat de funńia de tanfe u şi fie 5 egulatoul, epezentat de funńia de tanfe u. Putem utiliza funńia eie pentu a lega în aadă două funńii de tanfe şi aşa um e vede în figua 9.5. U Regulato Y Figua 9. Sitem de ontol dehi
3 Modelaea poeelo fizio-himie IS; Poee i fenomene himie CTI 5 6 Modelaea poeelo fizio-himie IS; Poee i fenomene himie CTI ± U Ε - Regulato X Poe Y Figua 9.5 FunŃia eie FunŃia de tanfe ete alulată utilizând funńia eie şi ete aătată în figua 9.6. FunŃia de tanfe ehivalentă ae ezultă ete: num den 5 U Ε Sitem _ Y Figua 9.8 Sitem de ontol u eańie unitaă Exită două funńii ae pot utiliza poeul de eduee a diagamei blo pentu alulul funńiei de tanfe a itemului înhi monobulă şi multibulă şi anume funńiile loop şi feedbak. Figua 9.6 ApliaŃie a funńiei eie. Diagama blo e obńine şi pentu legaea în paalel foloind funńia paallel, deiă în figua 9.7. U Sitem Sitem - Y Figua 9.9 FunŃia loop FunŃia loop alulează funńia de tanfe a itemului înhi aşa um ete aătat în figua 9.9 în ae apae şi onfiguańia itemului u eańie unitaă. FunŃia feedbak ete aătată în figua 9. în ae apae şi onfiguańia itemului ae inlude patea de eańie. U Ε Sitem - Sitem Y Figua 9.7 FunŃia paallel Putem onidea aum intodueea unui emnal de eańie obńinând un item în bulă înhiă u eańie unitaă, aşa um e vede în figua 9.8. Semnalul Ε ete emnalul de eoae, ia U ete emnalul de efeinńă de intae. În aet item de ontol egulatoul ete pe alea dietă şi funńia de tanfe a itemului înhi u eańie ete: Figua 9. FunŃia feedbak
4 Modelaea poeelo fizio-himie IS; Poee i fenomene himie CTI 7 8 Modelaea poeelo fizio-himie IS; Poee i fenomene himie CTI Pentu ambele funńii, loop şi feedbak, daă emnul intăii ign ete omi, atuni eańia negativă ete peupuă ă exită. În exemplul 9. ete aătat modul de utilizae al funńiei loop, ia în exemplul 9. ete aătat modul de utilizae al funńiei feedbak. Exemplul 9. - FunŃia loop. Fie poeul şi egulatoul din exemplul 9. figua 9.. Apliăm funńia loop utilizând în pimul ând funńia eie pentu alulul lui, ia apoi funńia loop pentu bula înhiă. SevenŃa de omandă ete dată în figua 9.. FunŃia de tanfe a itemului înhi dat în figua.8 ete: num den 5 num den 5 Figua 9. ApliaŃie a funńiei feedbak FunŃiile MATLAB eie, loop şi feedbak pot fi utilizate şi pentu diagamele multibulă. 9.. Exeiţii Figua 9. ApliaŃie a funńiei loop Altă onfiguańie de item u eańie ete ea în ae egulatoul ete amplaat pe alea de eańie, onfiguańie pezentată în figua 9.. Semnalul de eoae Ε ete de aemenea utilizat în aeată onfiguańie. FunŃia de tanfe a itemului înhi ete: ± U Ε Sitem - Sitem Y. Conideăm funńiile de tanfe: 6 şi i i CalulaŃi şi epezentańi polii şi zeouile funńiei de tanfe, euańiei aateitie a lui şi ezultatul împăńiii lui u număul de poli ete mai mae au el mult egal u număul de zeoui.. RealizaŃi pogamul pentu edueea itemul multibulă dat în figua 9. şi alulati funńia de tanfe ehivalentă: Y U În adul itemului dat în figua 9. avem umătoaele funńii de tanfe: ; ; ; 6 şi ; ; Figua 9. Sitem înhi u egulatoul amplaat pe alea de eańie Exemplul 9. - FunŃia feedbak. Fie înă odată poeul şi egulatoul din exemplul 9.. Calulăm funńia de tanfe a itemului înhi u egulatoul pe alea de eańie utilizând funńia feedbak. SevenŃa de omandă ete dată în figua 9., ia funńia de tanfe a itemului înhi ete:
5 Modelaea poeelo fizio-himie IS; Poee i fenomene himie CTI 9 Modelaea poeelo fizio-himie IS; Poee i fenomene himie CTI U Y - Etapa 5: Se elimină bula ămaă şi alulăm. U Rezultatul obţinut u pogamul i în MATLAB ete: 5 num den Y Figua 9. Sitem u mai multe bule de eańie. Pentu ezolvaea aetui exemplu tebuie paue umătoaele etape: - Etapa : Intodueea funţiilo de tanfe ale blouilo omponente în MATLAB. - Etapa : Se deplaează bloul în inteioul bulei u pe eaţie. Daă e alulează polii şi zeouile lui e ontată ă e poate da fato omun la număăto şi la numito, dei funńia de tanfe e implifiă. Aeată implifiae e poate fae u ajutoul funńiei mineal [num, den]minealnum,den. U. RealizaŃi pogamul pentu edueea hemei blo din figuă: Y U Y 5 - Etapa : Se elimină bula. U Y - Etapa : Se elimină bula u / pe eaţie. U Y
Transformata Laplace
Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate
Διαβάστε περισσότεραProbleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare:
Pobleme P Pentu cicuitul din fig P, ealizat cu amplificatoae opeaţionale ideale, alimentate cu ±5V, să se detemine: a) elaţia analitică a tensiunii de ieşie valoile tensiunii de ieşie dacă -V 0V +,8V -V
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραr d r. r r ( ) Curba închisă Γ din (3.1 ) limitează o suprafaţă de arie S
- 37-3. Ecuaţiile lui Maxwell 3.. Foma integală a ecuaţiilo lui Maxwell Foma cea mai geneală a ii lui Ampèe (.75) sau (.77) epezintă pima ecuaţie a lui Maxwell: d H dl j ds + D ds (3.) S dt S sau: B dl
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότερα3.5. Forţe hidrostatice
35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραTransformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.
Problema Tranformaa Radon Reconrucia unei imaini bidimenionale cu auorul roieciilor rezulae de-a lunul unor dree. Domeniul de uilizare: Prelucrarea imainilor din domeniul medical Prelucrarea imainilor
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραAnaliza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραdielctrice Cazul axei Ox, care r ă prin und Figura 6.8: vectorii E 2. La 1 şi unda
Cus FIZICĂĂ II SIM ş.l. d. ing. Liliana Peda 7 UNDE ELECTROMAGNETICE Cupins: 6.7. Reflexia şi efaţia undelo eletomagnetie 6.7.. Cazul inidenţei nomale pe intefaţa dinte două mateiale dieltie 6.7.. Cazul
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραPrezentarea Generală a Disciplinei și Introducere în Utilizarea Utilitarului Mathcad
Pezentaea Geneală a Diciplinei și ntoducee în Utilizaea Utilitaului Mathcad A. D. ing. Levente CZUMBL E-mail: Levente.Czumbil@ethm.utcluj.o WebPage: http://ue.utcluj.o/~czumbil Titula diciplină: Pof.D.ng.Mat.
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραPOMPE DE CALDURA. Principiul pompei de căldură
POMPE DE CALDURA Pompele eletie modene de ălduă, ofeă posibilităţi tehnie efetive pentu eonomisiea de enegie şi edueea emisiilo de CO 2. În azul edueii neesaului de ălduă pin izolaţie temiă îmbunătăţită,
Διαβάστε περισσότεραFIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Bazele fizice ale mecanicii cuantice ş.l. d. Maius COSTACHE 1 BAZELE FIZICII CUANTICE Mecanica cuantică (Fizica cuantică) studiază legile de mişcae ale micoaticulelo (e -, +,...) şi ale sistemelo
Διαβάστε περισσότερα4. CÂTEVA METODE DE CALCUL AL CÂMPULUI ELECTRIC Formule coulombiene
Patea II. Electostatica 91 4. CÂTEVA METOE E CALCUL AL CÂMPULUI ELECTIC i) Cazul 4.1. Fomule coulombiene Fie o sacină electică punctuală, situată înt-un mediu omogen nemăginit, de pemitivitate ε. Aplicăm
Διαβάστε περισσότεραTransformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Διαβάστε περισσότεραMinisterul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare
Eamenul de bacalaueat 0 Poba E. d) Poba scisă la FIZICĂ BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Vaianta 9 Se punctează oicae alte modalităńi de ezolvae coectă a ceinńelo. Nu se acodă facńiuni de punct. Se acodă
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότερα( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI)
Seminar 5: Sieme Analogice iniare şi Invariane (SAI) SAI po fi caracerizae prin: - ecuaţia diferenţială - funcţia de iem (fd) H() - funcţia pondere h - răpunul indicial a - răpunul la frecvenţă H(j) ăpunul
Διαβάστε περισσότεραIntegrale generalizate (improprii)
Integrle generlizte (improprii) Fie f : [, ] R, definită prin =, α > 0. Pentru u, funţi α f este integrilă pe intervlul [, u] şi u ln α+ α+ u u = ( α)u α α, α = ln u, α =. Dă treem l limită pentru u oţinem
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραMarin Chirciu INEGALITĂŢI TRIGONOMETRICE DE LA INIŢIERE LA PERFORMANŢĂ EDITURA PARALELA 45
Main Chiiu INEGLITĂŢI TIGONOMETICE DE L INIŢIEE L PEFOMNŢĂ Cuins Consideații eliminae... 7 Soluţii Caitolul Inegalități u unghiui. Inegalitatea lui Jensen... 4 4 Caitolul Funții tigonometie ale jumătății
Διαβάστε περισσότεραOLIMPIADA NAłIONALĂ DE FIZICĂ Râmnicu Vâlcea, 1-6 februarie Pagina 1 din 5 Subiect 1 ParŃial Punctaj Total subiect 10 a) S 2.
Rânicu Vâlcea, -6 febuaie 9 Pagina din 5 Subiect PaŃial Punctaj Total subiect a T T S S G G,75 G + S S T ( G+ S S T (,75 T T 5,5 S S G G G + S S T (,75 G + S S T (4,75 Cobinând cele atu elații ezultă:
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραAnaliza sistemelor liniare şi continue
Paula Raica Departmentul de Automatică Str. Dorobantilor 71-73, sala C21, tel: 0264-401267 Str. Baritiu 26-28, sala C14, tel: 0264-202368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότερα= Să se determine densitatea la 5 o C în S.I. cunoscând coeficientul
Cap PROPRIETĂŢILE FLUIDELOR Prblea Denitatea benzinei ete b 0,7 Să e calculeze c denitatea şi reutatea pecifică în iteul internaţinal SI Date iniţiale şi unităţi de ăură: b 0,7 ; 9,8066 c [ ] 0 SI 0,7
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραMetrologie, Standardizare si Masurari
7 Metologie, Standadizae si Masuai 7. PÞI DE MÃSAE Puntile sunt mijloace de masuae a cao functionae se bazeaza pe metoda de zeo (compensatie) si se utilizeaza, cu pecadee, la masuaea ezistentelo da nu
Διαβάστε περισσότεραCircuit activ de ordin I derivator
Scopul lucrarii... Caracterizarea circuitului... 2 Circuit real cu rezitenta erie... 2 Decrierea circuitului... 2 Calculul teniunilor nodale i a curentilor prin laturi... 2 Calcularea functiei de tranfer...
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραFIZICĂ. Câmpul magnetic. ş.l. dr. Marius COSTACHE 1
FIZICĂ Câmpul magnetic ş.l. d. Maius COSTACHE 1 CÂMPUL MAGNETIC Def Câmpul magnetic: epezentat pin linii de câmp închise caacteizat pin vectoul inducţie magnetică Intensitatea câmpului magnetic H, [ H
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. 1. Probleme. ω2 s s 2, Re s > 0; (4) sin ωt σ(t) ω. (s λ) 2, Re s > Re λ. (6)
SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. Probleme. Foloind proprieaea de liniariae, ă e demonreze urmăoarele: in σ(, Re > ; ( + penru orice C. co σ( h σ( ch σ(, Re > ; ( +, Re > ; (3, Re > ; (4. Să e arae că penru
Διαβάστε περισσότερα6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραCINEMATICA. Cursul nr.2
Cusul n. CINEMATICA Cinematica este capitolul mecanicii clasice cae studiaza miscaea copuilo faa a tine cont de cauzele cae stau la baza miscaii. Temenului cinematica vine de la cuvantul gecesc kinematmiscae.
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότερα2.3. Alte etaje cu TEC, folosite în amplificatoare. Funcţionarea la frecvenţe medii. Figura 2.42: Polarizarea TEC-J
.3. Polazaea.3. Alte etaje cu TEC, folote în alfcatoae. Funcţonaea la fecvenţe ed Fua.4: Polazaea TEC-J În acet exelu ete condeat un tanzto cu canal n. Pentu a aua olazaea coectă a le neatvă faţă de uă,
Διαβάστε περισσότεραREACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Διαβάστε περισσότεραC10. r r r = k u este vectorul de propagare. unde: k
C10. Polaizaea undelo electomagnetice. După cum s-a discutat, lumina este o undă electomagnetică şi constă în popagaea simultană a câmpuilo electic E şi B ; pentu o undă amonică plană legatua dinte câmpui
Διαβάστε περισσότερα页面
订单 - 配售 Εξετάζουμε την αγορά...luăm în considerare posibi 正式, 试探性 Είμαστε στην ευχάριστη Suntem θέση να încântați δώσουμε την să plasăm παραγγελία μας στην εταιρεία comandă σας pentru... για... Θα θέλαμε
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότεραEşantionarea semnalelor
Eşantionara smnallor Eşantionara = prlvara d prob dintr-un smnal la momnt d timp dcalat intr l cu cu frcvnta d şantionar, f =/. xˆ t x k t k k = ( = δ ( Smnalul şantionat idal:. Spctrul Xˆ = X ( k k =
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότερα1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune
.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este
Διαβάστε περισσότερα5.5 Metode de determinare a rezistivităţii electrice a materialelor
5.5 Metode de deteminae a ezistivităţii electice a mateialelo Deteminaea ezistivităţii electice a mateialelo se face măsuând ezistenţa electică a unei pobe şi folosind apoi o elaţie cae expimă legătua
Διαβάστε περισσότεραModele de retele. Reteaua cu comutarea de circuit modelata ca o retea cu pierderi. Reteaua cu comutarea pachetelor modelata ca o retea cu asteptare
Modele de etele Reteaua cu comutaea de cicuit modelata ca o etea cu piedei Reteaua cu comutaea pachetelo modelata ca o etea cu asteptae Modelul taficului in cadul unei etele bazata pe comutaea de cicuit
Διαβάστε περισσότεραToate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.
Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea
Διαβάστε περισσότερα3. Vectori şi valori proprii
Valori şi vectori proprii 7 Vectori şi valori proprii n Reamintim că dacă A este o matrice pătratică atunci un vector x R se numeşte vector propriu în raport cu A dacă x şi există un număr λ (real sau
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραa) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.
Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραCursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15
MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()
Διαβάστε περισσότεραΠ Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Διαβάστε περισσότεραIntegrale cu parametru
1 Integrle proprii cu prmetru 2 3 Integrle proprii cu prmetru Definiţi 1.1 Dcă f : [, b ] E R, E R este o funcţie cu propriette că pentru orice y E, funcţi de vribilă x x f (x, y) este integrbilă pe intervlul
Διαβάστε περισσότεραINTERPOLARE. y i L i (x). L(x) = i=0
INTERPOLARE Se dau punctele P 0, P 1,..., P n in plan sau in spatiu, numite noduri si avand vectorii de pozitie r 0, r 1,..., r n. Problemă. Să se găsească o curbă (dintr-o anumită familie) care să treacă
Διαβάστε περισσότεραTRANZISTORUL BIPOLAR IN REGIM VARIABIL
DE I Înduma de laboato Tanzistoul bipola în egim vaiabil Lucaea n. 3 TRANZITORL BIPOLAR IN REGIM VARIABIL upins I. copul lucăii II. Noţiuni teoetice III. Desfăşuaea lucăii IV. Temă de casă V. imulăi VI.
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραDETERMINAREA TIMPULUI MORT AL UNUI DETECTOR DE RADIAŢII NUCLEARE PRIN METODA CELOR DOUA SURSE DE RADIAŢII
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCURESTI DEPARTAMENTUL DE FIZICÅ LABORATORUL DE FIZICĂ ATOMICĂ ŞI NUCLEARĂ BN - 030 DETERMINAREA TIMPULUI MORT AL UNUI DETECTOR DE RADIAŢII NUCLEARE PRIN METODA CELOR DOUA
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Διαβάστε περισσότεραΕμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Διαβάστε περισσότερα