K s EEMI D U EEMI LMI. H(M) M + M n. dm dn O D D EEMI D U D U

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "K s EEMI D U EEMI LMI. H(M) M + M n. dm dn O D D EEMI D U D U"

Transcript

1 " #%$&' ()%$* edgf-hfifkjlihiymbnpo8qrjlifkjhstq (jmnvuxwryziw f{jlhstq uxw m q VejlHI}GIG(m ~i-hijlhi}wv }igi%ƒ*q,hi}q WmBnpuxw `-,}w HI}q ˆ kjlhiw jšm #,} }f-w HIs*qr-CŒ Žf J}wtq m q#_ jlq ~ Hw }f-qc )}mr^ CB f-w } t t š œ ž Ÿ t l t k šª Ÿ«r r k š tš * \ ]œ k r Ž š \ W { * *š«š* ± ²- t³b F µ r F k tš \ š à ÆpÔ Ð}Â:Ë ÂžÒ]Ê^Å ¹tº]»½¼¾Bº] ÁÀ  Ã"ÄTÅ Ã ÆvÂTÕÖ-ÂWÒgÏªÊ Ë ÎÈvÂWÒÇxÊ ÒÌÆvË ØÅ Ã ÆpÇeÈvÂ5ÄTÉÊÅÌË ÂÈvÂ Í ÅÌÊ^ÉÈvÎϪÂËÐÑÅÌ à ØÒÒzÊ TÃgÖ^ÙFÚÆÛ ÇxÂWÅ Ê}Ð Å Ã Ä^ÆÛ ÒxÕ ÒRà ÄlÓ Ö-ÂWÒÆp Ç ÂWÅ àáãâlá ÈvÄϪÄlÃÌÅxÆvÇ ÂË-äØeà à ÆÜÃ Ð Ë ÂÒÒzÊ TÃBÍ{ÊÈvÝ^ÃÌÊ^ÍÆvÔ Ð}ÂWÒF ÃxÞlÊÐ)ÉÊ^Åx }ØWÂWÒ Â }Ê^ÅxϪÂTß ÄlÃÆp Ç ÂWÅ Ã Ä^ÆÛ }Â8ËÐ5ÒzÝ ÒRà ÎlϪ É{ÊÐ ÇeÈvØYÒ äøç ÅxÆåà à Æv }Âl à Í{ÊÈÜÝà s BC JÊÍÂ Ë ÂgϪÄlÃÌÅxÆpÇxÂWÒÄ^ÈvÊ^Å ÒtÔ Ð} ELÕ-Ö-ÂWÒ\ϪÄlÃÌÅxÆvÇ ÂWÒ ß Bß Cß Â Ã ÄTÍ Í ÄTÅ Ó J L Ö-Ä)ϪÄlÃÌÅxÆpÇx ÂWÒzà ÆÛ ÇxÊ }Ð}ÂTÕ E ÒzÊÅ]ÃxÆÜÂ^ÕlÖäÊ^É}èzÂWÇxà Ævé ÂWÒRÃÄ^ÈvÊ^Å Ò*Ë Â>ÇxÄ^ÈpÇeÐ ÈvÂWÅ ÂWÒzÃÈÜĈÏçÄlà ÅxÆvÇxÂÄTÒ]Ò]Ê}ÇeÆvØe Ä^Ð8ÅÌ ÃÌÊÐ ÅgÒRÃÌÄlà ÆpÔ}Ð}Â Ë Â ÈêäÂl ÒzÂÏçÉÈÜÂgË ÂÒëÄ^ÈÜÂlÐ ÅÌÒÍ ÅÌÊ^Í ÅÌÂÒË Â Ë ÂgÏçÄ^ ÆvÎWÅÌ ÂWÅ í s Ë Ä^ ÒÐ }ÂÅÌØeì}ÆÜÊ EEI 컀 Eî Ã Â Ë ÂË EÈÛÈpÆpÍ ÒzÊ}ÆvË Ä^È ÄlÃÌÅxÆî I }ÂÔ}Ð}Ä^ÈÛÆåÃzÝ ï ß^ }ÊÃÌØe ß^à ÊÐÃÂl î ÆÛψÆvÒ]Ä^ à ÈvÄ) }ÊŠϪÂeÓ½ð Ë Â ìtätåìä^ ÃxÆvÒ ÒzÄ^ TÃÈvÄ E Ó½ÒRà ÄTÉÆÛÈÛÆåÃÌØ\Ë Â Ë ÂžÒzÊÅ]ÃxÆÜÂ:Í ÅÌØWÒ] Tà sõrñøeä^ ϪÊÆÛ ÒxßÈvÂÍÈvÄTÇxÂϪÂl ÃçË ÂÍ{òÈvÂWÒçÍ ÄTŪÅÌÂ Ã Â Ë ÂÐ Ê}Ð ÅçÒRÃÌÄlà ÆpÔ}Ð} î ËÆÜóŠÇeÐ ÈåÃÌØWÒϪÄlèzÂÐ ÈvÂÍÈÜÄTÇxÂlϪ TÃÒRà ŠÆpÇ Ã Ë ÂÍ{òÈvÂWÒ käâòrãéæüâl žòzê}ð}ëtâ Tà Í{Ê^Ò]ÒÌÆvÉÈvÂÔ}Ð}Â Ò Æ ÈvÄçÇxÊ} ËÆåÃxÆÜÊ Ë Âžõ\ÆÛÏçÐ ÅÌÄ ÂWÒzÃgÒzÄlà ÆpÒzéöÄ^ÆÜà ÈvÂWÒ ÏªØeà }Ê Ë ÂWÒË Â\ÍÈÜÄTÇxÂlϪ Tà }Ê ˆÒRà ŠÆpÇ ÃFÍ ÄTÅBÄTÍ Í ÅÌÊ}Çx }Âçø>Ö-ÝTÄlÓ Â^Õ ÍÐ }ÊlëˆùúÇxÊ ËÐ ÆpÒz TÊæË ÂÒªéöÊŠϪРÈÜÄlÃxÆÜÊ} ÒžË Â(Í Å ÇxÊ ^ëtâ ÊÉÈÜÎlÏçÂÒ) }Ê} Ë ÂWÒ î ÂÒ:ÃzÝ}Í{ í BI BÆpÈÛÆp }ÂWÄTÅ ÄlÃÌÅxÆî I }ÂÔ}Ð}Ä^ÈÛÆÜÃzÝ ïâ È }Ê æ À  Ã\ÄTÅ]ÃxÆvÇWÈÜÂçÍ ÅÌÊ^Í{Ê^ÒzˆР}ˆ }ÂlÐ ÅxÆvÒzà ÆpÔ}Ð}Â)Ë Â)ÅÌØWÒ]ÊÈÛÐà ÆvÊ Ë Â)ÇxÄ^ÈpÇeÐ È í LI LÆÛ }ÂeÄTÅ ÄlÃÌÅxÆî I }ÂWÔ Ð}Ä^ÈÛÆåÃzÝ ï Õ }ÂÐ ÅxÆpÒRÃxÆvÔ Ð}ÂgÒxäÄTÍ ÍÐ ÆÜÂgÒÌÐ Å Ë ÂÒÄ^ÈvìTÊ^ÅxÆåÃx ϪÂWÒtì^Ø }Ø ÃxÆvÔ Ð}ÂWÒ ÂeÃBÈvÄÅÌØ Ó ë ÆvÒ]Ä^ à æçxê} ÃÌÊÐ Åx }ÂWÅFÈvÂWÒ Ë ÂÐ î ËÆåóŠÇeÐ ÈÜà ØWÒ ÇeÆÜÓIÄëÄ^ ÃWÕTÀ ÂeÃ]à  ÒzÊ}ÈpÐÃxÆÜÊ Ë Â LIÕ ûçüxý㻽þêÿ º]» ÈÜÄTÇxÂlϪ TÃ)Ë Â(ÍòÈvÂYÅ ÊÉÐ ÒRà Â^ß ÓÒRÃÌÄTÉÆpÈÛÆÜà ØTß Älà ÅxÆvÇxÂgË Â\Ö-ÝTÄTÍÐ }Êlë gøíâ Ë Ä^ TÃ Ë ÂÒ ÄTÅ Ä^ϪÎeÃÌÅÌÂWÒ í Ö ï Õ LIß "$#&%')(*, %,:- "( B"?,8C#E8F -)8"?G5H#&B?I#E-$#J%,&(*( #EI"5*5 L5 -,(*5(*>):$5 >5HI#E? 5?)"?>)5,-#E-:&I5* >'-G#-:I>)#E:?)5RQ SETVWQYXT[ \]^'_ '-)Ù %')? F -#&:I)5a,?b&?( #EI%,)5c-?G#EI5:-&:?)5>))I,- $#Rd%)#E:5#F -:&e)5hf#e,8i?5"?&"?)5h#j( #-?:$%'g >,-#- 8^5 L5 -)(H Ba&8I%,> "&-]& a,8-h5 8"iI#&:-,?]j8,5 #EII#E?-:,"I,- kl8""?>,m&:& 8n"$#EJ%'&(*"'Cop,- -H"?&"?:>'-> $#q( #-?:$%' >'-G#-)p%'&I8I5&8I5H$#f&%,#&B"Rsr FV5 -#&B"::->utuv5w- 8" %'I%')- 55,-:,"#EI5 %''-`#E?-:$%'&&x "W( #-?:$%'y5w- 5:a[,I5,(B"u)5pf#E,8"?G5p"?"?)5]85 L5 -)(HcB8I%'>l#E"I#&? F FV5 -#&B" -:,- kr$#?>)m&:& 5?>,m&:&5u%,&I5:$>,?>,5uI#EI5lq%,#? R%'-?G#f#&:p?>)I)-*kn8"Iqb&?( 8I#E-:& Q zt[hq {T '-H5 -m&>,i>,?:j8")(h)-"e->,)5 } c~i#e?#e&?g5 EEI F 5 -#EBI::->&op'--%,#55?>)m&:&I5W)?(*'-l%,&I5:$>,?,? ")5 8"":&5vy5 8I5wFV?>,m&:&5:$5w:-)5}'-v"H5Ld(*>'-?:$j8I)5) : )5 -R8""?>)m&:& 8"f&)? -ƒ w ˆ :I%,8I#&-I#5R5#sb?-:)? Š %,&I%,,- FV5 -#&B"::->,"mBR%')8C )5*5 -#&B"::->)5*#&8 5,I5 Œ 8"? y:-ž'- %Gid8"?))5 5 L5 -,(*5%'I5 :$>)?>55 - ]:">#E:?5` 'f#&?:$#e-5h"#&i5` )(*I5, '"(*>,:5>)5yI#EI5 [ 5 I#%'W >'-G#-`'-p#E_a%Š->5]I#&? 5]:I%')? -:-8I)5 L-&":$j8")5 '-WBa&?">))5h,"?(*& ] &B"w)%Š-:b]%,l-?G#f#E:)5 -c%,#&%,8",?w8"i(*#e-?:%, I#5wF 5d%,:>)k8""H: *%'(*(*#&I?&BI8I5w- I#&?c?'-&8"?u5w-G#-:j8" 5&?-:&m#&?#&-:55#E-`$# F 5w-G#EB"::-> $#*( #-?:$%' >'-G#- :I%')? -G#E:"8n5 L5 -)(HBa&8%'>&-&8-W)( #ECd:(*:5#E-y$#H-#E: 8 &( #E:" :I%,,?-:-8I~Ba&?">,J, "&?(*&`\] #&8-?)5 -)?(*5,):5, #Em:-" FV5 -#&B"::$5 )?)) ( #EI:)?v?&B"85w-&, 5L5wF -)(*qb8i%'> I#&??,-&8I?5w-G#-:$j8"q5&?-:&c)5%'I:-:&I5 F 5w-G#EB"::$5#-:&'C"?:(*>,5`,g-,?(*)5y QY T]'-:(*":j8")-[ 'C:$5w-,-,C:5 -)I%' ( #-?:$%'5lqL#E"8"IfR">'F LI a,i"#&- )5hI#&?#&(*'-?)5l ñc p lq štvq 'TVQ štv ] #E?-:$%'œ5) #E?-:$%'8" #&:5 :^žÿ#e"?)5 %',- - :-?8I%Š-:# )8C:)(HI#&? -:5, #E"I8":5 8I?$#nb?(8"$#-:&s 8"Ig?>,m:,-u58"?c%,, [ :I%,,?-:-8I8"? I?>5 )-,?W[ &Bw%ŠF EEI -:bh"?>%':$5, "?&B",(**)5 -?>5 8~"#E5l#g-?&:$5:)(H*I#&? -: "#&I5g%)#&5I&(*:#E,-H"#&I5#nj8I#E-?:)(*"#E5 %,#5?EF B"8I5 -pop'---%gi"":$j8ir?>)5&8-:& )5 -*:8I5 -?>,R"#&I5H# %':Ij8":,(*I#&? -:#f#e-y%'i%'8"?& I Ÿ R } " a dªh «d s a ª, ) " ) a ª & a " q ± ) I ªŌ«dª) )ª g² ³a d } "ªH I ª & & a µc ª «I s a ª ª, a } dªjª d s I " ¹º I ± ) d Ōª&»Ÿ ) a ª ¼ '- 5#R"?(*gzR:I8I:-I#&?#n"&?(* >5 :m&i #R-?#&I55 >)*"q#r( #E-?:%, f&)%'-?:, )8F %':$:)""c ˆ,y&I%½#sf#&)8"?R5 :"m&8i:,?ÿ( )5 -p[ 'C"?)55 :&*i")?(*:-:,"" ¾ #C:( ¾ #&½" )5 -p$#( #F H() n -?:$%':)-:->Ÿ &?G? )5 -H8"I( #E-?:%,gd8"R :(*,I5: #E&?G5 n dm,dn )5-8""R( #-?:$%'d8"ÿÿ:f dm dn (*,I5:&J#&""?&"?:>,& )5 -u %'&Ew8"m&8">*8J"&(B"? z z λ()?,"?>)5,-[,i5,(b"")5wf#&)8"?5w"?"?)5w #*( #-?:$%' 5:">,m#E:->)5( #-?:$%':,)55&-%,&I5:">,?>,)5#&85 )I5p d, hf ")? ˆ r tà?)5}r ty c5:m":áj8"h :I>,m#&:->)5 - >,ÁI":?)5E5 )(*:F >'Á": ">,m#-:f&h,-wr t r ty }5 :F m&i:áij8 ))5 -c>,ái":?)5a5 )(H:F >'ÁII: h5 :-:f&œc )5 -R #EB"BI?>)f#E-:&Â"ÃR)?(*:-:,""~Äg>'ÁI":~Ål5:-:f& [ 8"I:->:( #Em:#E:?¾ ÆÇ>)5:m"u%'?5`")5h"( B"?)5`?>,,$5`'- 5w- i oè%,,8":)5`%'(*",c)5)&\]ádl5 :m&i >)5:m&"cc"?8I:- ( #-?:$%':,Él?&"%GÊ&)?)c#&I5h5h( #-?:$%')5`i")?(*:-:,"I)5)# "&-#-: '">,fd:-l#*?>,a>'-:-:")5yb"%,5y5ld(h>,-?:j8"5, ' Ë`ÌcÍ&Îd eï"aðaíñ"ìcò u#e5%,'- -p#e?-:&"&8i5:-?8i:5&i5-8i5)5 %'I%')-5"?>'F :(*:I#E:?5hkIE-?u>'-8l,R%'&(*(*,Ó,#E-hI#E?h8"I"?>5 )-#F -:& Ÿ$#~( #-?:$%'Ÿ >'-G#-:I%')? -G#E:"&]Ô &8I5q"?>%':$5 I5)vI#E?

2 k * $#n5 8I:-&$#n5%,?:-:~")5?>,m:I5"#%')(H)- a&)5 %'I5:>)?>))5)x "lb&:$5h%'5h"?>):(*:#e:?5 >,-#EBI:$5,I&8I5`?G#E"a'F &I5u8""*%'I:-:& F 5 -#EBI::-> "(*:I#&*#f#E-u" b? F ( 8I)?W( #E":,?l"?>%':$5 u"&-?ubw)%'-:bw Š G E a opi5:>)?i5y8"i( #-?:$%' %,&(*"'C:%',?-#&:I >,ÁI":I#E?ž E #f&% E J EL o n n #~( #E-?:%, >,ÁI":I#&?ž Θ [ ] J L #EII#E?-:,-k8" a&l-&anÿ( #-?:$%'5 o { (θ) (nr) (nq) (θ) (θ i i ) θ Θ } i )5 -h[,i5,(b"")5y%'d?"">))5`bi#e?l%')-?:$j8")5cž Θ θ θ θ { ¾Æ } θ i 5( '- 5l">)%'(*5 )-W#&:I5:vž 5 -)55 (H(*,-5 i i,, [ ] i J i i [ & L i R%,#5 (*'-?5 #E8-&8"? >))Is:I>)#E:?,(*,-H"gf#E?:$#-:&5 I#E?G#F 8""Rf#E,8"?*"(*:I#&R5w- 8"^%,#5#E?-:$%'8F :)?qn%',- -Rb?(8"$#-:&]c#&I5q%'Ÿ%)#&5) 5w-q#EI)>Ÿ8" rh? -i"e-&a ( #E-?:%,)5tJ d: #E8I%,8"" >))I"#&I%'cI#E?G#E(*>'F -?:$j8i )5 -u%,&i5:">,?>,q 8I½5 )8"}5 (H(*,-ca&8"? )5-5 )8",(*,-5 8"(*:5*kg8I"*:I%,,?-:-8I"HBa&?">)H)JI&?(H W#E&?G5 %'$#&55:j8"*Q TV c & EEI i 5]( #-?:$%'5 '- 5 - :%',?-#&:I)5) 5w- 8I"W:I%')? -:-8I E E #&I:-:fv8"?$#&j8") o q r )5 -:I%'"d8"& E$#lB8"W%,&(*a5>,yy-&8-)5v)5v( #&"I#&? -:)- E #E-?:%,)5v%'(*",C)5 E f&>)?:á#&- B(ρ) " >,ÁI":$55&5h#*( #-?:$%' I#E?ž E ρ u#e5 %,'--`I#E?-:&#c>'Á":-: 5?>,m:I5 F 5w-?#&F EEI a,>,& "#I [ %$&QYzTWž &:- 8"~,5 )( B" ( #E-?:%,)5li")? F R k (*:-:)""5 >,ÁI":)5hI#&?ž R k [ ] R k R k Rk R k R k R k o d d R k, R k ],5 )( B")5ya&:-5 >'Á":I#E?ž o d d k {,, k} w [z& { S (' 8 > >: z ) ω ω ω m,,, mx ˆ (ω k d z, d» Rk k )5 -y#&"a,>,8""l?>,m:f 5 {, - } k f (ω, z),, d z,, d ) ) 8"f&)? -u",m&?> EEI d xwi?>)m&:&f 5w-nm>,">)?:$j8",(*)-Ÿ"&->) c8i#e EEI k %,&??5 a&igkh8""lb&?( 8I#E-:& xwip?>,m: Q 'ET[Q )šet[ EI m&:&"& %,&"",Cp?>)58"-#E-]h[ a,8-}i#&?'c)(hi`%'&??)5i?]kw8""`?>'f EEI 8"I:HW5&85wFV?>)m&:&I5>,f,F -8I,)(H)- :$5w:-)5#(*'- -G#E-8"I]b&?( 8I#E-:& op5 EI 5&8I5 F[?>,m:I5 5 -W%,&df&,Cd5`'-Wa,8"f,- %'??)5I?& EI I#&?'C,(*"& k")5 ",(*:FV"$#EI5lf,?-:$%,#&8C½&8~:I%':">)5)%')F -?>)5h8R'C"%')-?>5,"")5y5)%Š-,8"?G5)")5W":5j8")5h8R")5h,:I5)5) 5`5)%'-)8"?5pidLd)?Ba&:j8"5,d5 BI#&I5piI&?:Ž)&-#&5v'-hf&)? F -:$%,#&5,¾w%':["&85,dfd:5#Em,I5 q%,#5l 5w- %,&(*"'C& R %E )5 - F kf :?yj8"w)5p5 8I5 F[?>,m:I5wF k (*>'-?:$j8")5 5 8I5h,-)I8RI#&?y?#&"? -ykh LF EI #Cl?>,,ˆ Š ¾,Cd:$5-5 %'I:-:&I5hI>)%'55#E:?)5h'- 585q5#E-5 [ò Ôu " y F 5w-G#EB"::->s 8"Is( #-?:$%'?>,)s8ç%,&(*"'c Q zt[q {TV ÔW8I5?#&")I5 I#EI5 #J5 8I5wFVI#&? -:q58":f#&-8i"ÿò Ôu F 5w-G#EB"::->"#&I5h%,#&5`"(*:I#& 8, : 8 H B C ( Š G FE: HGd x "Rò Ôu FV5 -#&B"::->q"(*:I#&)5 -( #E:-,#E-?G#EF a,>,&a\]?>5 8I- 8""?'b?(8"$#-:&Ÿ5 %,&I:-:&5W"?EF a5>,)5yi#ei5lqyzt,-q {ET[ IJ HL B$& &:-h8i"l?>)m&:& 8"#&%,&(*"'Cl>'ÁII:, VXE ŠaxW"( #E-?:%, o n n )5 - FV5 -#&B"ª h ª d &± s d ª:h,Cd:$5 -Ÿ8"e,I5,(B" %'I5w-:-8">Ÿ (*#E-?:%,)5 IŒc }"-,j8"*ž k k o k n n, k,, (, ) [ ¾ ¾ #f&% ž dn ¾ ¾ () Ä«ª, )Ō ) ež"f&:?uqyztv [ ¾ ¾ ] d () ¾ ¾ k k (R k k ) dn d ] H RQ, S u#e5n%',-½#e?-:$%'&y"8i5ÿ%'i5 :$>)?I5s5L5w-,(*~( 8"-:f#F?:#&B"" $#*ÁIm&8I? (*>):$5 >"#EI5 )5I#%' >'-G#-)op 5L5wF -)(*5w- 5&8"(*:$5Hk5:I%,,?-:-8I5*R(H>):$5#-:& '-?,"?>)5,-~[ :I%,,?-:-8Is58"?n)5n(*#E-?:%,)5 o o ( ) n n m n '- o p n?)5%š-:f&)(*,-5( #F B( ) -?:$%')5 >'-#E-)}%,&(*( C( ) #EI'-H"5? -:g8 (*d",:i%')? F -#&:a Š #H( #-?:$%' >'-G#- 8Ÿ5L5w-,(*lB8I%'>5, >)%,?:-W#E&?G5cž w T s ( ) ( ) B( ) C( ) 5&?-j8"*ž )5 -]:%,:I58""a5 >)h?>)i?hku$#ub&?( 8"$#-:g VFŠ z } s ( ) s ( ) s (θ, E) (θ) B(θ) C(θ) J(θ)EL(θ) w š (

3 ķ u(t) j ẋ(t) ( )x(t) B( )u(t) y(t) C( )x(t) ) ) ) "$# % %& ' ÔW8I5y#&"&-,?&I5h%',- ->)%'?:-8"?"#EI5h$#*5 8I:-%'l-?G#f#E: y(t) ] >)%,?:-8I? w & ya,?(*'-)ü I#&?c,C,(*"&,dfd:5#Em,?W[ #&I#EL5 u#b?#&m&::->u 8"?'-&8"?&\]'_ '-8qb #&:-hj8 : )5 -`:(*5wF 5:B"H,½I?#E-:$j8I :(*"$#E-,?u"?>%':$5 >)(*,-c8"i&:}*%'&(hf ( #EI"&Ü &)8-5 8I"5 )?uj8"h$#( #-?:$%'**?'-8"?u)5 -u:f %')? -G#E:"&E%& 5w-FVkEFV":?h>,m#&yk )5 -}h-)?(* "(H:I#& '- q-,?(*q:i%')? -G#E:#R(*#E-?:%, s >'-G#- :F %')? -G#E:"l,RBa&8I%,ub,?(*>,5w-W#E&?G5h&I">,lI#&?ž s s (θ, E) (θ) B(θ) C(θ) B(θ) s C(θ) w z& j8":v)5-8""*>)%,?:-8i?hi#e?-:$%'8i:,?h"h$#b&?( 8"$#-:½a&L-EF ":$j8"b?i>,l,"&?(*&"i>,,~ w ' ] &B"w)%Š-:bWj8"g"&8I5"&8I5Á"C&I5 :%,: 5w-"g>)f&,&I)?8"" -%Gi"":$j8"Wh"$#&%')(*,- h5vi#&??'-&8"?]5 -#E-:$j8"yW5? F -:I#EI5 8""?>,m:R"8n"$#En%'(*",C-8-c)Ÿ(*#EC:(*:$5#&- &( #&:" :I%')? -:-8I"?>5 )?f#&-w%,"$#&%')(*,-)"¾ 5, #Em:- "8I5I?>%':$5 >)(H)->,-)?(*:",?8I"( #-?:$%'q"q?,-8"? 5&?-:Jj8":"$#&%,½)5f#E,8"?G5"?"?)5"$#s( #E-?:%, >'-G#- :I%')? -G#E:"n8 5 L5 -)(HŸBa&8%'> I#EI5 p8""ÿ?>'f m&:& >,ÁI":c%'(*(H,½ VXE Šd#(*#E-?:%, s (θ, E) 5w-`&B-'F d8"u-8-w,r%,#&%,8"#&-`8"ib?"58"? EEI "&->, "#&8I55 : E ρ m&?g#e j8iha55:b"&-,qj8ih$# FV5 -#&B"::->q s (θ, E) )5 -Wm#&?#&-:ca&8"?y :(*? -j8i,?g#l&,- j8",j8" 5&:- #gba&?"h#&:5 :}&B"-,d8"H)5 -:-*B?"* ρ ρ F 5 -#EBI::->n?&B"8I5 -`op'--ÿ-)%gi"i:j8"½"ÿ"#%')(h)-gna&)5 θ Θ I#&?`?'-&8"?y5&?-:c:-hb #&:?c)5&?-ll"?,i"?u#h5 -?8I%ŠF -8I?a&L-&I:j8"[ :I%,,?-:-8I#E?G#E(*>'-?:$j8"c)%,&(*-& \]5) #E""8I:58"?W5y%'&:-:I5y 'C:$5w-,I%,l"ñc } '')(cí&îaò"ì ÒIsÒJÏ*ÍÒ,HÌ ˆÎÍ u#e5q%',- -Ÿ#E?-:&]"8I5*'C":$j8I&I5H-&8- #EBa&?Gej8IŸ "$#&%,,(*,-p5 -?:%'- Wa&)5 I#E?]?'-&8"?]5 -#E-:$j8" 5&?-:h)8- :B"n5 : #~%'I:-:& nél:( 8"?G# )5 -qi#&5 f&>)?:ái>)&lôw&85ji?>5 )-&I5½,I58":-e8""^%'I:-:&œ" F 5 -#EBI::5#-:I#EI5h%,#5pI&(*:#E[ - E HE * E "$#&%')(*,- q5 -?8I%Š-8"? I?"?HI#&??,-8"?5&?-:*# b #E:-W[ Bw'-Wl"( B"?,8I5)5`:$5%,8I55 :&I5uQ T[QYz,T,- l"&(hf B"?,8Cl?>)58"-G#-G5&->,-> I?>5 )->)5","8":$5](*::,8)5#E"">))5 dẍ T* ) Q ET[dop)5 -%Gi"":$j8")5v,C":-,-v5])m&?>)5}y:Ba,?-> I$ p&_a)? -G5 I#&?p)5`f)%Š-,8"?G5p"?"?)5)ÔW>#E"(*:I5p)5 "l#ei? ->)5q#E?q$# ( #-?:$%'½"½?'-8"?5? -:Ÿa,8If&,- m p 5) #f>,?,?v:i5 8 5#E-G5 a&8"?p"$#&%')? c5%š-? ">)5:?>& ]85 :,8"?G5 %'I:-:&I5]:$#E- J5I#&?g?'-&8"?5w-G#-:j8"½"5&?-:n&->'->J"?&a5>,)5 '- #E8"-&?:$5#&-v8"*"$#&%,,(*,- %,&(*"'- m n p QYzCTTVhQ zztvv¾ W5 )( B"Ÿj8"Ÿ5 :yr"?b",(*5r?5w-?):- kj")5 ( #-?:$%'5?>),5, # %,&I:-:& ½"#%')(H)-5 :- mp > n QYzCTTVop,a,"#E-)&?G5j8 :v5, #Em:- #E"I:$j8",?5l(*>'-iId")5 q%)#&%'5}y"$#&%')(*,-]y5w-?8i%'-8"?&$#l%'i:-:&*yél:(8"?# Q ztv"?>)5,->,q%'(*(hm&>,i>,?:j8")(h)- 5 85q5#E- a&8i? "$#F %')? a&)5)]5, #f&)?#&8i55 :hm&>)">,?:$j8i,(*,-*">)%,)55#&:?& 8"? n [ #&"":%)#-:&s")5(h>,-i"5q 'TVÙ Q z" 'TV}oc )5 -a&8"?gj8"&:[i&8i5?'-)"&5y%''--)?i:)?lj8""&85h"?>5 )-&5p( #&:-)I#E- d:-8""*?>)#&:$5#e-:&j( 8"-:f#E?:#&B"R l%'(h( #&I"#EBI, B, C &?G? %'(Ha&?-#&-,-?>))5'- 5&?-:)5)5:d#u%'I:-:& n m p w ){ m p > n )5 -*f&>,?:ái>,}#&?5 :y5w-*a55 :B""$#&%,,?* :(*a&?-rj8i, 5%Š-?ya&8"?p#l( #-?:$%'W >,-#- Ba&8I%,>ya&8"?fd8qj8 8I"y>)m&)?y(*:Á%,#E-:& "8q5 L5 -,(* s B 8q5%Š-?W>5 :?> s C 5&:-`-&>,?G#EB"& I#E?-:?y%',- -%,&I":-:d"&8I5y#&&5 b #&:?u#*:$5w-:%š-:&,-?)8c%,#55)5h5l5w-,(*)5už &y ªHªª, ª Ÿ "ªª) ž,8"?g5`(h)5`f&>,?:ái,-h# %'I:-:&ŸÉl:( 8"?G#Ÿ %& 5w-FVkEFV":? S m&>)">,?:$j8i,(*,-a55 :B"J"$#&%,,? m :(*? -j8")u5%š-? Š¾ )5 -c#e&?g5 p > n I#&??'-8"? 5 -#E-:$j8Ig5&?-:& }&8"?H%'qb #&:?&"8I5 :,8I?5#EF "?%Gi")5-,)5Hj8I&}I#E?'C,(*"& )5H#E""?%Gi")55wm>,(H>,-?:F j8"š I#E?G#E(*>'-?:$j8"8JBI#5 >)H58"?)8C½>j8#-:&5u" LF zy ª ª ª) d s dª "ªª) žp)8"?5q(h)5 "Ÿf>,?:F ÁI)-yI#5`#*%'I:-:&RÉl:(8"?G# %& S 5w-FVkEFV":? op&%',?i#&-r%',- -~%'$#&55J 5Ld5 -)(*)5) -?8"f&)?g8"IJ&: ' m p n "$#&%,,(*,-5w-?:$%Š-lI#E?l?'-&8"?l5w-G#-:j8" *5? -:*)f:,-l8"" -8%Gi" BI:)q"8I5h>,:%)#-cj8"cI#EI5pu%,#5 "?>)%,>))-))5p(*>'F -iid")5yii#&b":-8"))5yi#%',(*)-w5 -?:%'- 5 -yi#ei5y%,l%)#&5h:f 8-::5#EBI5'- I&8I5 "?5 )?I5u8""q(*>,-i"%,&I5,?f#-:f g"#%')(h)- "&s5 -?:$%Š-"#&I58I"?>,m: %'df&,i:?#&8cj5ld5 -)(*)5q%,#55 '- S [ Š ]#&8C5L5wF 8"f#E- EEI -)(*)5W%,#55 S #½5 8I5wFVI#&? -: 58":f#&-q"?&a5#E&?G5l8""-%Gi"":$j8Iq8F S f#e-%'i8":?]kh8""]( #-?:$%']"v?,-&8i? 5&?-:vj8Iv#W%,&I":F -:&ŸÉl:( 8"?G#*5 :-Wª ) ªV " ) Ÿ a ^ a c 8, : [ % H C: op,- -p5&8i5 F[#E?-:v"?5 v8i"]-)%gi"":$j8"]a&8"f#&-}%'i8":? 8"I &:"ƒ%'(*(*#&is?&bi8i5w-si#&?½?'-8"?j5 -#E-:$j8" 5&?-:8"? )5W5L5w-,(*)5 :">#E:?5y( 8"-:f#E?:#&B")5y"(*:I#&8C 'pop'---%gi"":$j8i5w- BI#5 >)58"?*$#½?>)5&8-:&e %'I:-:&I5,-p)5 -p:i5":?>) 8"" :$>) &?:m&:i#ey"?&aef LI 5>,pI#EI5`Q 'TVQ XT"8I:5?'b&?( 8I>) "#E5 Q ){ET[Eop'--h:">, 5w-}:$%': >'-,I"8"c#&8%'I%')-`c# FV5 -#&B"::->,-`%,&I5:5 -ck-?&8if&,? 8"s?'-&8"? >,-#E-'-H8"s?'-&8"?H5&?-:qf&>)?:Á#E- "?&"?:>'-> F 5w-G#EB"::-> ¹ ª, d :d s g d ± ª J } e ^ s )Ō & dª } >v`op)#½?)fd:)-*kn?>'f 5&8I?R5 L5 -)(H w )S LI k {,, k} )5 - "( B"?5 8I5wFV?>,m&:&5p%,&I5:">,?>,)5) k { (e, ) ( s, ) w )S #f&% ">'ÁI":,~ š Š ( ) '- 5 -?5 a)%'-:f&)(h)-5( #-?:$%'5 >'-G#- '-`5? -:,RBa&8I%,ub)?(*>,l-,5yj8" e s ž w & e B,

4 s B C ' 5W( #-?:$%'5,- >,-#&-cb":)n,-,i8½?5 a)%'-:f&,(*)- #&55d%,:>))5h#E8"C?,-8"?5h5 -#E-:$j8I)5y >'-G#-W'- "5? -: u-i">,?)(hl58":f#&-h"?&a5c8i"ò w )S ' Ôu gf&>,?:á#e-p5 L5 -)(H LI IJ HL & &:,-½8" 5L5w-,(* h¾r(*d">,:5>s"#e5n[ 5wF I#%' >'-#E-yI#E?hc-?:"'- l( #-?:$%'5l `,- 8""?>,m&:& >,ÁI":n%'&(*(*R, [X& Šp &:-q>,m#&)(*,- B C 8"" ( #-?:$%' EEI #&55 %,:>)qkn8"s?'-&8"? >,-#E-*5 -#E-:$j8I -)gj8" 5w- F 5w-G#EB"&h5 L5 -)(H?:ÁI>pª) yª) d d s d pª:&,cd:$5-8i,i5,(b" w )S )5 - f>'f e B LI %'&5w-:-8"> k ( #E-?:%,)5 o 8""`( #F k k n n, k {,, k} -?:$%'l"&r5:"m8":)? ¾Æ m m,-h8i"l(*#e-?:%, ¾ Æ m p -))5 j8iu$# 5 8I:f#E-)5 -hf>,?:á>,& G H LI #f&%»,, dn,, d H» e,, d B () j» H j» H,, dm,, dm,, dn,, d e,, d B (,, d G) ˆ,, d,, dm (,, d H) ˆ,, d C ff () kx (R k k ) k ff?'-&8"?y5 -#E-:$j8Il"5? -:l)5 -W#E&?G5h#&55 %':>kh#h( #-?:$%' G H ¾ u)5 -g:(ha&?-#&-gj5&8i:m&")?j8"½)5( #-?:$%')5,- I#E?-#&m&,- #-?:$%'5*ŸL#&"8F e s "f oc :$>)"?5 >)"#EI5lQ 'TV Q XTVE,- B":,qj8" %,'- - %'-?G#E:-y5 :- %,&I5,?f#-:f&, )? F F 5w-G#EB"::->a&8"? '- vr%'-&8i?")? 8"e"?&B",(*?,-&8I?h }\]e'_ '-)v5: e s >,-#- #55%':>ukH$#H(*#E-?:%, BI j8": F 5 -#EBI::5u 5Ld5 -)(*] )5 -I#&5:":-:$#E,(*)- %,#E$%'8I>'# %'&:-: w X& %'? F?)5IgkH8"I I#H( #-?:$%' a,8- >)?>)n%'&(*(*r8""ÿ:":-:$#e:5#-:^"ÿ#-)%gi"":$j8"nn%)#e$%'8" BI c:au%'(h( #&IWI#&??'-&8"?`5w-G#-:$j8" u5? -: "?>5 )->, "#&I5%,'--p5&85wFVI#E?-:&op'- - >'-G#Eap :":-:#&:$5#-:& v5w--?)5 :(Ha&?-#&-h8"?]%',- -p-)%gi"i:j8"y%,#&?}i#e?(*: :"ÁI":->Wh( #F -?:$%')5 j8i: 5w-G#EB"::$5,- (*)%')? -G#E:")5la,8If&,- "I#&5H#EBa&8"-:?Hk½8"?'-&8"?H5w-G#-:$j8"g"5&?-:qf&>)?:Á#&-H# $#I#E?-:Ÿ5 8":f#E-Ÿ8I"Ÿi",8I?:$5w-:j8" q?>)5&8-:i&8i5 )?(*'--#&-H,C":-,? %,'--g%,&i":-: FV5 -#&B"::$5#E-:&~)5 -"?&a5>, a&8i?g%)#&5i8i5m&>)">,?g#e 8R"$#&%,,(*,-y?B"8I5 - R)( ÍÎaÒ"Ì Ò"sÒ½Ï *ÍÒ,HaÐa%,'Ò g(*)g)5 -( #E:-,#E-H5&8"(*:$5k½8""g:I%,,?-:-8I"gaEF L-&":$j8"'-Ba&?">),ƒ"&?(*,-H:y5, #Em:-*g%)#E$%'8",?H8"" &:" %'(H( #&I?&B"8I5 - #E?n?'-&8"?½5 -#E-:$j8"s 5&?-:& #Â"?,(*:)?e5 8I5 F[I#&? -: I?>5 )- 8"Iƒ%'I:-:& " F 5 -#EBI::5#-:?B"8I5 -yi#&??'-&8"? 5 -#E-:$j8" 5&?-: #&?5vj8" "#&I5W$#q5)%'I"8""iI,8"?:5 -:$j8" "#%')(H)-?B"8I5-5w- "?&a5>, ' : C #h-%gi"":$j8"]"?>)5,->)]"#e5$#hi#e?-:]"?>)%,>))-v)5 -( #E:F -)I#E->,-)I8" #&8%,#&5)5(*)55 8"(*:5kW)5:I%,,?-:-8I")5 a&l-&":$j8")5 '-`B?">))5v)q"?(*&#( #-?:$%'c >,-#E-p:I%')? F -#&:Ic85 L5 -,(*cb8i%'> 5w-y%')c>,ÁI": )J w ' Bw)%'-:b )5 - %)#E$%'8",?y$#*( #-?:$%' j8i:%'b,?#e8ÿ(*#&:il :F %')? -:-8Iq$#R"8I5m?#&IH-#&:q55:B"] ˆ vj8":p%,&i8i:- k 8""Ba&?" #H"8I5ym?#&Iu55:B" ρ }&8"?g%'Rb #E:?&][ :$>)Ÿ"?>5 )->,Ÿ"#&I5 $#~I#E?-:Ÿ"?>)%,>))-& %'I5:5 -#&-`k-?&8if&,?p8"?'-&8"?` >'-#E-p,-`8"?,-&8I?`u5? -: )( B" 5 h( #E-?:%,)5WL#&"8""f d)5 -W-8w&8I?5h,CdI:F ->)&pop%':y5 )?#½f&>)?:ÁI>,Rª 58":f#&-ž :h'c:5 -R8"I5&8-:&e#E8e5 L5 -,(* LI #f&% (, k (θ)) ˆ dn { (e, k (θ)) ( s, k (θ)) θ Θ d kx» (R k k (θ)) dn d k zt,- 5 -?5 a)%'-:f&,(*)-)5( #E-?:%,)5 >'-G#-8 5L5wF -)(*]B8I%'> #E??'-&8"?5 -#E-:$j8" e s >'-G#-,- 5&?-:&)5 8"(*:5)5 kh8"":i%')? -:-8Ia&L-&I:j8"l'-WBa&?">)u)gI&?(H xwi%'&:-:585q5#e-l 'C:5 -)I%' 8"Il5&8-:#&85L5wF -)(*q zct p)5 -W(*#&:-,I#&-y"?&a5>,Hž H i j» F H 8 H : H : dn,dm dm d(qr),dm 8,, d L ( i ) i,, dq,, d L i γ,, dr 5 ff [,, d ei,, dn,, d B i,, d J i ] dn,dm,, dm d(qr),dm )5 -qf&>)?:ái>) #&55d%,:>]kh$#h( #-?:$%' #f&% 5 d G ˆ d dm,dn dm i {,, } ( i ) 5,, d H [,, d C i ] 8"?q8"^?'-8"? >'-#E-&I"> F 5w-G#EB"::5#E-$#hI#E:? ((θ), B(θ)) k k (R k ki ) IJ HL &W)5 )8Cƒ%,&I:-:&5 8 5 L5 -,(* 5&-gf>,?:ÁI>))5gª:u'C:$5w- )I5,( BI5 y%gii#%'8" %'&5w-:F zt LI -8I> ( #-?:$%'5Œ c i k o ki n n 8"" k {,, k} ( #-?:$%' ¾ Æ "s5 :"m8":,? ¾ Æ m m #E:I5: j8"q)5 (*#E-?:%,)5 G d(nm) dn,- ¾ Æ m p -,j8"l$# F H LI '- γ ρ z&{ xwi(*#e-?:%,u"u?'-&8"?y5&?-:u)5 -y#&?5h"">)u#e?h#h?'f $#-:&ž G H zes

5 Š & [ op(*(h "&8I5] #f&i5v>w k 5 8":m&I>&$#l-%Gi"":$j8Iy"?>5 )->, "#&I5 %,'-c#&? -:%,I>)%'55:-8"I"iI#5 :":-:$#E:5#-:R%,&I5:$5wF -#&-kr%)#e$%'8",?l8"" ( #E-?:%,H?'-&8"? >'-G#- cj)8- I%hI#E?,?] B""5}:":-:$#E:$5#E-:&I5`,- (*#&8"f#E:$5 5 :":F -:$#E:$5#E-:&I558":f#E- $#?B"8I5-55%'b>,?>, #&8n5 L5 -)(H I#E? $#( #-?:$%' \]g'_ '-58":f#&-p$#f#E,8"?` $#( #E-?:%, [ #&""?d%giih#&b8-:-&8i#&5lk8""*&:] %'(*(*#&IHI#E?l?'F -8"?p" 5? -:yi8i5 &8*(*&:I5]?&BI8I5w-&E\ #E8-?5}-)?(*)5)k %GiI#j8I ( #-?:$%' %'??)5I8""HB?I Ü 5 :m&":á%)#-:f& R$#½?&B"85w-)55 8e5L5w-,(*B8I%'>&vñ#&i")8"?,8I5,(*,- : ρ 'C:$5w-cI#5hc(*>,-i"lq%)#&%'c)?(*,- -#&-h>,-)?(*:",? #E8R"?>)#&#&B"u8I"grcB"":":-:$#E:5#-:*t #E8Ÿ5,I5W"# Ba&?"&)I%'?l(*&:I5r #H(*,:,8I?Wẗ e # (*>'-iid"cc?>5 8-:qj8" "8I5p"?5 I5)E:8I5w-?>) 5w- $#H58":f#E- ž µc ) " e¼ "8I5:)8"?5u( #-?:$%'5 %GiI#&%,8""#55%':>,Hk8"?'-8"?] >'-G#- F 5w-G#EB"::$5#E- $#li#&:? %'8I>))5`I#E?`8""c-%Gi"":$j8"u"c"$#&%,,(*,-yl5w-?8I%'-8"?u"?"? Š5 -v%)#ef (θ) B(θ) 5>%':ÁI>,q#&8I?>#E$#EB"*'-#&8-?:$5#&-u)5Ip58"?)5f#E,8I?5 "?&"?)5½'-5½f)%Š-,8"?G5J"?"?)5)c# -)%GiI":j8"^j8" I&8I5 #f&i5c8-::$5>,*8"?l 'C)(HI*d8"(*>,?:j8"* %',-#E?-:$%'5w- %')"?&a5>,l"#e5lq )SETV µc ) " ¼8""H:vH%,&(*( #EI"?&B"85w- I#&?c?'-&8"?l5w-G#F -:$j8""5&?-:)5 -u%,#&%,8">,&aª) h p ªª) a8"?c%gii#j8"( #F -?:$%' m&?&%'~ke &8"-:"?>5 )->~I#E?R~-i">)&?,(*~{"W\] #E8-?5q-,?(*)5)p&?G5j8 8""J( #-?:$%' )?(*'-R%)#E$%'8" 8""8"Iu&:"l%,&(*( #EI"u?&BI8I5w-lI#E?h?'-8"?y5w-G#-:j8" 5&?-:&EHB-:,- 8I"W( #-?:$%',-p5#lba&?"w?b"8i5 -)55 %'??)5a&I"#&-?5j8" s " a,?(*'-hi#&5`u?>5 8I? $# ρ a5>ud8"p "?>)5,->), zz& ŠI %,?:-)??B"8I5 -)55u5w-W:(HF LI Š ρ ` dª, ½¼ cÿ)8-c)i58":->,ái":?c8in%'?:-,? %,&df&)?m,i%, j8":[5, :])5-5#E-:$5wb #&:-%'I8":- kr[ :$j8"#e&?g5h#h( #-?:$%' E Š Š $#*(H):,8"?#E8R5 )I5W8 %'?:-,?ŸŸ?&B"8I5-55&] d:c%'n%'?:-,?r s )5 -*#&5q5#-:5 b #E:-)v8" "?%')558I5y>,f&8-:&II#E:?B#&5>5 8"?c"?:I%,:a %,#55:j8"")5 #Em&?:-iI(H5 m&>,i>'-:$j8")5y 5 8%,%':I%'-,(*)-v"?>)5,->hI#EI5}hI#F?G#Em&?G#EIi" 58":f#&-Š )?(*'-]#&?5 #E(*>,:?)?$#c?B"8I5 -)55p $# &:%'(*(*#&Iu :->)?#E-:&g,:->)?#E-:&w8I5j8 k%,uj8" %'?:-,?u%,&df&)?m,i%,c5&:-háii#e,(*)- 5#-:5 b #E:-) ³a IŌ s dªq³«d «) dª¼ v#e?#&i#e&m:h#f&%$#-,?(*:f "m&:`5}#em&&?:-i"(*)5 m>,">,-:$j8i)5)[,i5,(b"h5}(*#e-?:%,)5 ]?'-&8"? >,-#E-%,#&%,8">))5k %GiI#&j8"}:->,?G#-:q 8m&>,I>,?G#-:&a?,"?>)5,- 8""H"8"$#-:&opiI#j8" ( #-?:$%'?,"?>)5,- 8"g:I":fd:$8,-`5w-h&B-,d8"uk I#&? -:?` 8")I5 )( B"* u%gi"?ef e (*5&(* hj8":?)m&?&8"al5w"8-:5 k*$#h-%gi"":$j8i"$#f %')(*,-uh5w-?8%š-8i?i?"?aop)5u"}5&-c#e8"-&?:$5 >5W5 8I? )5 f&%š-,8"?g5h"?&"?)5h#e:i5:j8"5 8"? 5hf#&)8"?G5h"?"?)5`'-W?,"?>'F 5,-)-W)5hm,"5, I?5 >,f#e8i#e-:&,- # 5 >)%Š-: 5 :I":fd:$8I5 )5 ry(*):)8"?g5 t^#&8g5,i5`8g%,?:-)?c #"#E"-#-:½ w ˆ I# B?" y?&b"85w-)55 `#&55 %':>,hku#u( #-?:$%' %'??)5I"#&-?5 ` >'-G#Eahz"%')5hr (H):,8"?G5:I:fd:"8I5t )f:,i",-v#e&?g5)5 s I#&?)-G5 $#Ÿm&>)">,?G#-:58":f#E-n 5 :]%,?:-)?qq%,&df&)? F m&)i%'h )5 -I#&5l5#-:$5 b #E:-G Šc)5u>)?#E-,8I?5lH?)"?d"8I%Š-: %,?:5,(*)-c'-c(8-#E-:& W:-?8":$5,-c#q":f,?G5 :-> I#EI5 $#a&i8"#e-:&,?)(*"#ó,#&-h)5h:i:f:$8i5hi&r5 >)%Š-:&I">)5 &?G5vW$#l"?>%'>,-ym>,">)?#E-:&HI#E?]"W"&8If&)#&8Cop)5vI&8F f&#e8c~:i:f:$8i5h5&- m&>)">,?>)5kni#&? -:?H)5r%Gi"?&(*5&(*5 I#&?)-G5 t '-5&- I% 5 85%,,-:B")5 q%'i8":?qkÿ")5?'f -8"?G5 5? -:qi8i5?&b"8i5-5 j8"%',8"cb-)85 &?G5g# m&>)">,?g#-:"?>)%,>))-& GÍÍ%, ÎdsÌ "Ò W(*,c%,&I5:">,?>y8"?p%,'-p,C,(*"&&:I5":?> "Q TTV&5w- %')8I: 8" 5#-,:-)5( #-?:$%')5 >,-#E-),-?>,],- `5? -: 8Ÿ5Ld5 -)(*ui&(*:#e5&-w&"i>,)5y%,:f #EI?5cž Γ δ Γ δ Γ δ Γ δ C, 5 5, 8, 5, 5 B 5 5 l5ld5 -)(*u%,&i5:">,?> #E"#E?-:,-`#&?5`k $# %,#55 %E )5 - F kf :?cj8iw#%'i:-:&quél:(8"?# 5w-`I#&5p5#E-:$5wb #&:- S Š}%,&8"I )5-5 8"(*:5kŸ8""f#&?:$#-:~-)j8" p n Γ Γ -)?(*y:i%')? -G#E: *-)?(*qi&(*:#e]5w- '- Γ Γ Γ, 5 fd:5j8",8"c )5 -u>)m#e,(*)-u5 8"(*:5lkq8I"f#&?:$#-:R-,Hj8" 5w-v-,Ij8" hb?&- -)(*,- Γ Γ, δ δ δ δ '- #( #-?:$%' >'-G#- 5) >%'?:-W#E&?G5 δ, 8 δ, 5 Γ '- ">)%'?:-y"&i%l8"a&l-&ak*j8#-?)5y5&(*(*'-g5, m 5 δ ¾ }%'&dfd:,-u#&?5w"h>,-)?(*:",?u#q(*#e-?:%, #55%':>,#E8?'-8"? 5w-G#-:j8"Ÿn5&?-:&}"$#&Ó)#E- 5*5 Ÿ#( s #-?:$%' >'-G#-:I%')? -G#E:"q8 5 L5 -)(H "#&I5*8""Ÿ?>,m: Ba&8%'> "8ƒ"$#E %,&(*"'C& -8-q, s Bs C B ( #C:(H:$5#E-g$# Ba&?"~?B"8I5 -)55 s C?G#L&&g8Ÿ&( #E:" :%',?-:-8& %,&??5 a&ii#e-g#e8 ρ #h?>,m: %,&I5:$>,?>,v"#&I5%,'-,Cd)(*"?>5 8"-]"] 8"":& u-?&:$5h5 8I5 F[?>,m:I5Wž '- '- 5 - )8C:$5j8"5`"u?G#L&Ÿ c?)5a)%š-:f,(*,-y%')-?>u5 8I? R R R R R '- #E&?G5lj8I )5 -l8i~",(*:fv"$#ef&)? -:%)#E]>,ÁI": i i I#&? }op)5-?&:$5 5&8I5 FV?>)m&:&I55&-:$5 w&:-)5 '- R x )5-5L(*>,-?:j8"uI#E?y?G#EI? -WkH #C5h?>),$5, yi?b")(*h -:(*:5#-:*kl?>)5&8?`)5 - #E&?G5}W5 8":f#E-Wž z' max i,f,g,h ρ 5&8I5h$#*%'&-?#&:- zz& ' LI xwi½"?,(*:,?n( #-?:$%'½J?,-8"?5 -#-:j8"j5&?-:½# >,-> &B"-,d8":5, #Em:-W$#H(*#E-?:%, '-W$#HB?Il" init [,, 5 ] F 5 -#EBI::->?B"8I5 -%'??)5a&I"#&- >,-#&:-ž ρ init, `:) j8"p%,'-- &:dh%'(h( #&I F 5w-G#EB"::5]$#W( #-?:$%' W"?d%,)55 85v>,f&8-:&"#E:?yy-wLdaWm&>)">'-:j8"Wj8" "&8I5 8-:F s :5&I5 )?(*,-c #E(*>,:?)?W$#?B"8I5-558½5L5w-,(*Ba&8I%,> '- %,&I"8":-yÁI#E,(*,-WkH#H( #-?:$%' s [,, ]

6 #&55d%,:>) k$#&: c%,&(*( E y$#"85 ch( #EI" I#&??'-8"?p5-#E-:$j8"cu5?-: F 5w-G#EB"::->l?&B"85w-l%,&??5a&"#E-uk )5- #E&?G5u s ρ, 85 -)(**#&8J%,&8"?G5l8JI?%'558I5u &-:(*:$5#E-:& op'-- " Ò" Ò, ) ) ) ) ) - # & ) & # ) # & # #, ) ), & ) - ) ) # ) ) ) ) ) ) * # # ) ) ) #, * ' & & ) & ) # # ) ) & & ) ) - # * * ) & ) & & # & ) * ) ) 5 H ) ) *, ## ' 8 5 # 5 & ) & & ) # # # &- ) '# ) # # ) ) ) && ) * ) * & ), E ) & ) # ) ' # & # & & $& ) # & ' ) ' * ) & & ) ) & ) & ) # ) ) - # ) * # ) & & ) ) # ) & " " & # # ) & "# & ) & % " ) ),,, # ) )) ) ) ) ) ) $ # & # ) ) ) & ' ) ) # ) # ) ', - ) ) ) ) - & ) > ) ) &) # ) # % > # & ) # ) # & # & # ) ) #E(*>):EF >)?>la&8"?w%,'-w'c)(hi xwjm&?55:$55)(h)-c*%')5u)8c -?G#&%,>)5c)5-u"?&a5> 58"?u#qÁ"F #Em&?>c$#*?,$#-:f&l%'(*",C:->l"8(*) # & &s # s ρ 8 5 b[ 5 5 & ) * %,) )5ha&)5y 8" 5L5-)(H h¾`%'&(*( 8 "$#EÇ%'&(*"'C?>)I"#&- ke8""b&?( 8I#E-:& EEI op)%,:c%,&b)?n#&?5q#&8 5L5-,(*n8I %',?-#&:^":f&#e8 ½)?F b&?( #EI%,)5p-?G#E5:-:?)5) BI I#&-yk8Ig%')?-G#E:(*#&:Ic-`&g"c5&8"i#E:- #&5pÁ"C,?`# %')?-:-8I& 5v:%',?-:-8)5]%,&I5:$>,?>,5v5-va&L-&I:j8"5v'Ba&?">,5],"&?(*&&¾ a)5-`#&:5:55:bi "?>)8":?Wu%'I5)?F f#-:5(*c8q%,?:-)?w)q%'i5:$>)?#&- ")5` n c }¾ 5, #Em:-`&I% 8"R?,-8"?W5w-G#-:j8"5&?-:c?&BI8I5w-l, FV5-#&B"::->& %, ' ' b b i *,,n a, L% J L* X X bb L wv o ( X, % ~ '('()HG z yx } {p I % ( s Tg:' [ ( cjcc b (,C % ee: '( %R*T, *, (?, % * ( ",q,$, % J L*, L% * Y W " b b b cjcc u : V ¼ ü ü ý ü ü Tÿ»ý ¾» ü ý ü ]ýã R»»½ý ]¾B» ü ý ü ýã R»»½ý ¾» ü ý ü ýû R»» ÿ ý Ûü»Fü r¼ýöüx¾ xý pÿ ü ý ü» ÿ]ý Ûü» ü r¼ýöüx¾ xý pÿ ü ý ü a [ ]_^ : u ( * BQ, % ( h?, % F`t' % ( X, % ( b X bb a C b bb %, L*, %, hcjcc l *, hcjcc l X b ( bb "W F X b F L X \ C% ( : % ( p`f' h? F`F', % %,C'%', ('C, % Q * % e'(', jc S]_^ : ( ]_^ C j R b, % ( *, b b i : * *, a bb b %, C L,s Q, C% & \,$ W e: *T " t? f?5j8" *5L5-,(* )5-5&8I(H:$5ukg5u:I%,,?-:-8I")5l#E"#E?-'F #C:(H:$5#E-vy(*#&:Ih :F i o?:5-:$j8"u"u?>)5&8-:qbi#&5>,l58"?h5`#&m&?:-i"(*)5pm&>)">'-:j8"5, 8"*"$#&%,,(*,-]ya&)5-8-],H( a y, 8-::5#E- 8I"i")8F -#&:c#i?:&?:&#-)%gii":j8"c"?>)5,->)w:%,:a,?(h,-p>)m#e,(*)- cjcc l l b b[ : q%'8"->5 B":, %'&I8I)5 %,&I%,,?I#E- q"$#&%,,(*,-*a&)5 I#&?W?,-8"? 5-#-:j8" 5&?-:q *, Q >'-G#-y'-yc?'-&8"?yl5?-:Iop)%': a,?(*'-w%'-&8"?")? )5,C 'C% 'C, 'C C% :V Q ( %, kcjccml bb *, ]_^ * ( * v? a, % a E [a op'---)%gi"i:j8"8-::$5 ")5y?>)58"-#-G5y?>)%')-5y:#&-W?'-&8"? Fu ^ o, te #E"#EB"&"#&I5h8""?>,m: j %, l u#e5 %',-p#e?-:$%'&8""y-)%gi"i:j8" "W"$#&%')(*,- Wa&)5 I#E? ~ u Í?'-8"? 5-#E-:$j8"ph5&?-:])5- "?&a5>,,\]pa,?(*'-v "$#&%,,? X S a 8 &ee ( F %, q ccjcrl b, L% Y bb, L% x " ('('()*-, L " f S' g:'c% g ' 'C% ( :% e:'(', " X F`F' dc Q & Y [ I\, % ( b Y? S (' '()*T, d h dj, % p XX C HG s ρ init [ o 5 * `F $#&% ]_^ u ( 5 5 : "? 5 8? ]ü ÿ»fü r¹ þ ü ý Iü ý Rþ ( 5 xý Ûü Wüx¼ ü ¹tü ]¼W»½ý ü þ ü ÿ x» ü»½ý ]¾B» ü ý ü ýã R» ¼ ü ü ý ü ü Tÿ ¹ ½ÿ ÿ *º üx» xý ýöüx¾ xý pÿ ü ý ü» ÿ ý pü»:ü r¼wþ» ÿ ý pü»ü r¼ýöüx¾ ý Ûÿ ü ý Iü ý xý pü üx¼ {ü ü ý ü ÿ ü ý Iü -ü ¾ Ûÿ»½ý ¾B» výã» pÿ xý pü»» ÿ]ý Ûü»Fü ¼Wýöüx¾ xý pÿ ü ý ü û üx¼ ü rû xý ¾ xý pÿ ü ý ü Rü R¾ xýöýü pü» ÿ ý pü» ü r¼ýöüx¾ ý Ûÿ ü ý ü» ÿ]ý Ûü»*ü r¼wýöüx¾ xý pÿ ü ý Iü > X?,$#-:f&)(*,-b #E:B" #E"?)5 %',--qáim&8"?½ %'E->?&:-G '- %,& 5 R#S% m&8i?`{" p%,&i5,?f#-:5(*]:8":- I#&? %,'--p#&""?%gi" 5?>,f&) FE > ( C??G#-:&H)5-]?,I8I`a55:B"hI#E?v[ #Em&&?:-i"(*hm&>)">'-:j8"y%'I5:F 5 #E":,?`kc&B"-,I:? #EI"u)I%'?l"8I5h?&B"85w-)5) 5&-`-?G#&%,>,)5`58"?h# Á"F s m&8i?cz8"? "8I5:)8"?G5 :I5-#E%')5p,-` -,)5 sinit j8" k m#e8i%gi", ku?&:- m8" $# sinit ρ s ρ op'--uái?c(*&-? [ #&(*>,:?#E-:&u?&B"85w-)55u8g5L5wF 5 8-::5#E-v)5}#&m&?:-i"(*)5 "85 q%,#&%,)5}`( 5h:5y%,&(*( 5`f#&)8"?G5pI?"?5p"u$# (*#E-?:%,?'-&8"? "L#E(*:j8"&¾ a5)?#&:-v>,m#e'f (*,-l:->)?55#e-c #&(H>):&?,?c "?d%,)5585 H?>58"-:&, ( #&":)? -?)5l%'$#&55:j8"a%,'-- -)%Gi"I:j8"H8"??#&:-ub #&%,:'F (*,-p5) >,-)I?W#E8q%,#5]8?B"8I5-n#&8e5,I58 %'?:-,?&] #~Ba&?", :,

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

TALAR ROSA -. / ',)45$%"67789

TALAR ROSA -. / ',)45$%67789 TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max

Διαβάστε περισσότερα

B G [0; 1) S S # S y 1 ; y 3 0 t 20 y 2 ; y 4 0 t 20 y 1 y 2 h n t: r = 10 5 ; a = 10 6 ei n = ỹi n y i t n ); i = 1; 3: r = 10 5 ; a = 10 6 ei n = ỹi n y i t n ); i = 2; 4: r = 10 5 ; a = 10 6 t = 20

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια Συνέχεια ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ mail: info@iliaskosgr wwwiliaskosgr f] g,! R f] g,, f] g

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

!"#$%&' ()*%!&"' «$+,-./0µ12 3410567/8+9 5+9 :1/.;./:69 <.5-8+9: $=5-.>057=9/7/=9» !"#$%&$'( trafficking %)*+!,,-.$. /0"1%µ$)$ 2"(%3$)*4 5"67+$4

!#$%&' ()*%!&' «$+,-./0µ12 3410567/8+9 5+9 :1/.;./:69 <.5-8+9: $=5-.>057=9/7/=9» !#$%&$'( trafficking %)*+!,,-.$. /01%µ$)$ 2(%3$)*4 567+$4 1!"#$%&' ()*%!&"' «$+,-./0µ12 3410567/8+9 5+9 :1/.;./:69 057=9/7/=9»!"#$%$&"'$ «NOVOTEL» ()*. +,-. 4-6, /01#/ 14 & 15 /23)4567 2011!"#$%&$'( trafficking %)*+!,,-.$. /0"1%µ$)$ 2"(%3$)*4 5"67+$4

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ιανυσµατικοί χώροι...1

Κεφάλαιο 6 ιανυσµατικοί χώροι...1 6. ιανυσµατικοί χώροι Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 ιανυσµατικοί χώροι ιανυσµατικοί χώροι... 6. ιανυσµατικοί χώροι... 6. Υποχώροι...7 6. Γραµµικοί συνδυασµοί... 6. Γραµµική ανεξαρτησία...9 6.5 Άθροισµα και ευθύ

Διαβάστε περισσότερα

a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)

Διαβάστε περισσότερα

20.2.5 Å/ ÅÃ... YD/ kod... 130

20.2.5 Å/ ÅÃ... YD/ kod... 130 Περιεχόμενα 13 Ψάχνοντας υποαπασχόληση 1 13.1 Διάλογοι.................................................. 1 13.1.1 Ÿ º Â È Ç½µ¹ Å»µ¹..................................... 1 13.1.2 Ä µãä¹±äìá¹...........................................

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Π ρ ο µ ο ί ω Μ η χ α ν ο ί Ε λ έ γ χ ο υ τ ο υ Χ ρ ό ν ο υ Φάσεις σο ση ς ισµ ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Φάσεις τ η ς π ρ ο σο µ ο ί ω ση ς i. Κατασκευή το υ µ ο ν τέ λ ο υ π ρ ο

Διαβάστε περισσότερα

1. Από την αρχική σελίδα του web site του ΙΚΑ http://www.ika.gr επιλέγετε την ελληνική σημαία για να εισέλθετε στην κεντρική σελίδα του ΙΚΑ.

1. Από την αρχική σελίδα του web site του ΙΚΑ http://www.ika.gr επιλέγετε την ελληνική σημαία για να εισέλθετε στην κεντρική σελίδα του ΙΚΑ. 1. Από την αρχική σελίδα του web site του ΙΚΑ http://www.ika.gr επιλέγετε την ελληνική σημαία για να εισέλθετε στην κεντρική σελίδα του ΙΚΑ. (Προτείνόμενοί φυλλομετρητές: Mozllla Firefox, Internet Explorer)

Διαβάστε περισσότερα

Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo

Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo Ημερομηνία έκδοσης καταλόγου: 6/11/2011 Κωδικός Προϊόντος Είδος Ανταλλακτικού Μάρκα Μοντέλο F000000884 Inverter Lenovo 3000 C200 F000000885 Inverter Lenovo 3000 N100 (0689-

Διαβάστε περισσότερα

Ανταλλακτικά για Laptop Toshiba

Ανταλλακτικά για Laptop Toshiba Ανταλλακτικά για Laptop Toshiba Ημερομηνία έκδοσης καταλόγου: 6/11/2011 Κωδικός Προϊόντος Είδος Ανταλλακτικού Μάρκα Μοντέλο F000000901 Inverter Satellite A10 Series, A10 PSA10L-033X4P F000000902 Inverter

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

*+,'-'./%#0,1"/#'2"!"./+3(,'4+*5#( *9.!/%#+7(,'#%*!.2 :;!"#/5".+!"#$() $!"#%"&'#$() 50&(#5"./%#0,1"/#'2"+*5#(35&* &*,'2-<:):0&3%!.2=#(,1,.%!.

*+,'-'./%#0,1/#'2!./+3(,'4+*5#( *9.!/%#+7(,'#%*!.2 :;!#/5.+!#$() $!#%&'#$() 50&(#5./%#0,1/#'2+*5#(35&* &*,'2-<:):0&3%!.2=#(,1,.%!. # #$%&'#$( *+,'-'./%#0,1/#'2./+3(,'4+*5#(355. 678*9./%#+7(,'#%*.2 :; #/5.+#$( *+,'-'./%#0,1/#'2./+3(,'4+*5#(355. 678*9./%#+7(,'#%*.2 #$% $ #%&'#$( 50&(#5./%#0,1/#'2+*5#(35&* &*,'2-

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

L A TEX 2ε. mathematica 5.2

L A TEX 2ε. mathematica 5.2 Διδασκων: Τσαπογας Γεωργιος Διαφορικη Γεωμετρια Προχειρες Σημειωσεις Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μαθηματικών Σάμος Εαρινό Εξάμηνο 2005 στοιχεοθεσια : Ξενιτιδης Κλεανθης L A TEX 2ε σχεδια : Dia mathematica

Διαβάστε περισσότερα

!"#$%$&'()"*+,$'$%,%"!" !"-.''$+,"/0%*,*0+"! !"1(*$+,*2*("(&'$$'"!" !"34.(&,0+"&+4"5'&*+*+6"!"

!#$%$&'()*+,$'$%,%! !-.''$+,/0%*,*0+! !1(*$+,*2*((&'$$'! !34.(&,0+&+45'&*+*+6! !"##$%&'%##($)$ &&&&&*$+,-.&!/01&2(!& &&&&&3%/)&$)&4$-)51&6"7"8+&9: +( &;:?@")?&A5#(&B%")?5+$%) C64A6&'-8-5/#(&5)?&C))%D5+$%)&E-)+/- >)D$/%)@-)+&5)?&F5+"/5,&'-8%"/#-8&6/-5 GC4&5)?&'-@%+-&4-)8$)7&H)$+

Διαβάστε περισσότερα

AI, A2, A3, A4, A5, A6, A7 AIAI, AIA2, AIA3, AIA4, AIA5, AIA6, AIA7 BI, B2, B3, B4, B5, B6, B7 BIBI, BIB2, BIB3, BIB4, BIB5, BIB6, BIB7

AI, A2, A3, A4, A5, A6, A7 AIAI, AIA2, AIA3, AIA4, AIA5, AIA6, AIA7 BI, B2, B3, B4, B5, B6, B7 BIBI, BIB2, BIB3, BIB4, BIB5, BIB6, BIB7 Δίφυλλη θύρα τηλεσκοπικού ανοίγματος Two panel telescopic door AI, A2, A3, A4, A5, A6, A7 Δίφυλλη θύρα τηλεσκοπικού ανοίγματος - A2 Two panel telescopic door - A2 AAI, AA2, AA3, AA4, AA5, AA6, AA7 Δίφυλλη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΘΕΡΜΟΦΥΣΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΘΕΡΜΟΦΥΣΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΘΕΡΜΟΦΥΣΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Εισαγωγή Η µελέτη και ο σχεδιασµός όλων των διεργασιών των τροφίµων απαιτούν τη γνώση των θερµοφυσικών ιδιοτήτων τους. Τα τρόφιµα είναι γενικά ανοµοιογενή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mil: info@iliskos.gr www.iliskos.gr Fl] = f]! D G] = F]

Διαβάστε περισσότερα

!"# $%&'()*% +,-.%&,/ 0) $.)&-.,* 1%(23-%/,*

!# $%&'()*% +,-.%&,/ 0) $.)&-.,* 1%(23-%/,* !"#$%&'()*%+,-.%&,/0)$.)&-.,*1%(23-%/,*!"#$%&'()*+,&-%.#/,&012+ 3#4"/,&5&678&.&6!"#$%"&'&()%*#'+$%,#-."/0)#,%.$/ 1(#2+/)%34567 89:9;9?@@AB5B@4@5B 8C'(#C/)%*#'+$%,#-."/0)#,%.$/34567 D*/)$/E$&=)&F%+$&(/F

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΔΙΠΛΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΛΕΒΕΤΑ ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

(G) = 4 1 (G) = 3 (G) = 6 6 W G G C = {K 2,i i = 1, 2,...} (C[, 2]) (C[, 2]) {u 1, u 2, u 3 } {u 2, u 3, u 4 } {u 3, u 4, u 5 } {u 3, u 4, u 6 } G u v G (G) = 2 O 1 O 2, O 3, O 4, O 5, O 6, O 7 O 8, O

Διαβάστε περισσότερα

#INGLiveWell ΤΥΧΕΡΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΗΣ ΚΛΗΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΔΩΡΩΝ / LUCKY NUMBERS FROM THE LOTTERY DRAW FOR THE GIFTS

#INGLiveWell ΤΥΧΕΡΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΗΣ ΚΛΗΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΔΩΡΩΝ / LUCKY NUMBERS FROM THE LOTTERY DRAW FOR THE GIFTS 1 1002 Euromedica 1 επίσκεψη σε γιατρούς διαφόρων ειδικοτήτων, στην Κλινική Αθήναιον 2 1008 Όμιλος Εταιρειών Υγείας ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ 3 1016 Όμιλος Εταιρειών Υγείας ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ 4 1017 Όμιλος Εταιρειών Υγείας ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚEΦΑΛΑΙΟ 1. Πίνακες. Από τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι κάθε γραµµή και στήλη ενός πίνακα A ορίζει µονοσήµαντα τη θέση κάθε στοιχείου A

ΚEΦΑΛΑΙΟ 1. Πίνακες. Από τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι κάθε γραµµή και στήλη ενός πίνακα A ορίζει µονοσήµαντα τη θέση κάθε στοιχείου A ΚEΦΑΛΑΙΟ Πίνακες Εστω και είναι το σώµα των πραγµατικών και των µιγαδικών αριθµών αντιστοίχως Στο εξής όταν γράφουµε F θα εννοούµε είτε το είτε το Ορισµός Eστω F = ή και m, Κάθε ορθογώνια διάταξη m A F

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοχές - Φορτία. Οροφοι : 3 Υπόγεια: 0. Επικάλυψη δαπέδων= 0.80[kN/m²], Τοίχοι σε δάπεδα= 0.00[KN/m²] γg=1.35, γq=1.50. I, α=0.160g=1.

Παραδοχές - Φορτία. Οροφοι : 3 Υπόγεια: 0. Επικάλυψη δαπέδων= 0.80[kN/m²], Τοίχοι σε δάπεδα= 0.00[KN/m²] γg=1.35, γq=1.50. I, α=0.160g=1. Παράδειγμα εκτύπωσης FEDRA... Παραδοχές - Φορτία Ονομασία Εργου-Μελέτης Διεύθυνση έργου Μηχανικός Μελετητής Παράδειγμα εκτύπωσης FEDRA ΙΩΑΝΝΙΝΑ Μηχανικός Α... Γενικά Χαρακτηριστικά Κτιρίου Οροφοι Οροφοι

Διαβάστε περισσότερα

FICHA TΙCNICA Tνtulo original em russo: Na Rubeje - (1901) Traduzido para o portuguκs por: Vicente Paulo Nogueira

FICHA TΙCNICA Tνtulo original em russo: Na Rubeje - (1901) Traduzido para o portuguκs por: Vicente Paulo Nogueira FICHA TΙCNICA Tνtulo original em russo: Na Rubeje - (1901) Traduzido para o portuguκs por: Vicente Paulo Nogueira NA FRONTEIRA Copyright - 1991 5ͺ Ediηγo (revisada) LIVRARIA ESPΝRITA BOA NOVA LIDA. Rua

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΜΗΜΑ Α

ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΜΗΜΑ Α ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΜΗΜΑ Α Αριθμός 4672 Παρασκευή, 8 Φεβρουαρίου 2013 119 Αριθμός 88 Ο Παναγιώτης Κουτσού, μόνιμος Τεχνικός Επιθεωρητής, Τμήμα Δημοσίων Έργων, απεβίωσε

Διαβάστε περισσότερα

T3F;F;EH5B3G";:>"65G"BEG;B683B:G"=3>"7:""9V6QH:M"

T3F;F;EH5B3G;:>65GBEG;B683B:G=3>7:9V6QH:M Φωτογραφικό και λοιπό ρεπορτάζ από τη συνεστίαση της 9/10/2014 µε οµιλητάς τους πρεσβευτάς και τους επικεφαλής της διπλωµατικής αποστολής 4 χωρών της ευρ.εν. ητοί της Σλοβακίας-Ουγγαρίας-Πολωνίας και Τσεχίας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Α' ΜΕΡΟΣ (ΑΛΓΕΒΡΑ) 1 ΠΙΝΑΚΕΣ- ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Α' Ομάδας i) 3x7 ii) π.χ. το στοιχείο α 12 μας πληροφορεί ότι η ομάδα «ΝΙΚΗ» έχει 6 νίκες. x = -7, y = 8, ω = 8..i) x

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική περίοδος 0- - Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 8-0-0 Διάρκεια: ώρες Ύλη: Ταλαντώσεις Καθηγητής: ΑΤΡΕΙΔΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

K Î Ì ÓÙ Ù applefi Ú ÛÈ

K Î Ì ÓÙ Ù applefi Ú ÛÈ K ÏÔÎ ÈÚ applefi M. ÌappleÙË 12 A PI IOY 2009 ñ ºY O 1.627 ñ appleâú Ô Ô B B EK O H TIMH: E ÚÒ 2 (EÎ ÔÛË ÌÂ appleúôûêôú Â ÚÒ 4) E. 62 8 MAPTIOY 2009 ñ ºY O 1.622 ñ appleâú Ô Ô YNENTEY H KPI TIN A KAPNT.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΜΦΙΠΟΛΙΚΩΝ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΑΦΩΝ Η άσκηση αποτελείται από δύο τμήματα: 1) μελέτη των χαρακτηριστικών καμπύλων εισόδου και εξόδου των τρανζίστορ για

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟ SNR

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟ SNR SNR 1017/12 G ( ΙΑΣΤΑΣΗ ΑΠΟ US 201-ES 201) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 16,59 39,49 SNR 1017/15 G ΡΟΥΛΕΜΑΝ 16,59 39,49 SNR 1020-20 G ΡΟΥΛΕΜΑΝ 16,59 39,49 SNR 1035-1 7/16 G = UC 207-23 ΡΟΥΛΕΜΑΝ 28,17 67,04 SNR 1035-35 G ΡΟΥΛΕΜΑΝ

Διαβάστε περισσότερα

!"#$%#&'(#)*+,$-.#/ 0%%&%#)*2!1/&%3) 0&/(*+"45 64.%*)52(/7

!#$%#&'(#)*+,$-.#/ 0%%&%#)*2!1/&%3) 0&/(*+45 64.%*)52(/7 !"#$%#&'(#)*+,$-.#/ 0%%&%#)*2!1/&%3) 0&/(*+"45 64.%*)52(/7 2010 2012 !"#$%!&'()$!!"#$% &!#'()* +(, $-(./!'$% $+0 '$ 1!")& '(, 2,3!4#*'& '&5 67µ3(, 0'$# (%!)%/µ(" '&5 $+849!:5 ()(-)&4:;(.# -$% & +4

Διαβάστε περισσότερα

!" "# $"%# "#&# ' (#) "# $%! *##"$+#, -"./ 0( %$"%# 1

! # $%# #&# ' (#) # $%! *##$+#, -./ 0( %$%# 1 !"#"$%%!% &''( !" "# $"%# "#&# ' (#) "# $%! *##"$+#, -"./ 0( %$"%# 1 #" 2 3411 ##53 #) "# 6778 #) "#91 ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 3#"93411 ##53 ;

Διαβάστε περισσότερα

$% & '# % ( " ) # % # " *! ) # # # #!

$% & '# % (  ) # % #  *! ) # # # #! !"# $%&'#%(" ) #%#"*! ) ## # #! + $((,(-. / / 0/ 12 32#4 + 5(*6-. /7 /# /7 10/4 "#$!%!&&'(' #)! ""$!%!&&' "* 78&# 79 +#,!% -!('!.(/!+0 +",!% -!(%(!*0!"##! $! %&! '(')*+(') $, "! -$!. /!!!.0 1 - "#-$#02,

Διαβάστε περισσότερα

ẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

!#$ %&'$!&!(!)%*+, -$!!.!$(-#$&%- !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.

Διαβάστε περισσότερα

Αφιερώνεται στα παιδιά μας Σπυριδούλα, Αχιλλέα και Αναστασία

Αφιερώνεται στα παιδιά μας Σπυριδούλα, Αχιλλέα και Αναστασία 0 3 10 71 < < 3 1 7 ; (y k ) 0 LU n n M (2; 4; 1; 2) 2 n 2 = 2 2 n 2 n 2 = 2y 2 n n ' y = x [a; b] [a; b] x n = '(x n 1 ) (x n ) x 0 = 0 S p R 2 ; S p := fx 2 R 2 : kxk p = 1g; p = 1; 2; 1 K i

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ME ΠΟΛΛΕΣ ΚΑΙ ΕΓΚΑΡΔΙΕΣ ΕΥΧΕΣ ΓΙΑ ΚΑΛΕΣ ΓΙΟΡΤΕΣ, ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΟΔΟ ΣΕ ΕΣΑΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ ΣΑΣ Φυλλάδιο 2: Σχεσιακή Λογική ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2006 ΠΑΡΑΔΟΣΗ: 12/11/2006

Διαβάστε περισσότερα

Hydraulic network simulator model

Hydraulic network simulator model Hyrauc ntwor smuator mo!" #$!% & #!' ( ) * /@ ' ", ; -!% $!( - 67 &..!, /!#. 1 ; 3 : 4*

Διαβάστε περισσότερα

Fax no +302106505936 To. 2310263139 Page: 1/12

Fax no +302106505936 To. 2310263139 Page: 1/12 rom Ktimatoiogio SA ax no +302106505936 To. 2310263139 Page: 1/12 Date 11/19/2015940.39 Mv1 EeNtKo KTHMATOAOnO a XAPTOrPAeHlH A.I. A911va, 18/11/2015 A.n.: 15317781L\.AK 926 nuos: YnoOT]KoAaKdo Nto)v

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 ΛΥΣΕΙΣ 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή παραµαγνητικά: 38 Sr, 13 Al, 32 Ge. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 Η ηλεκτρονική δοµή του

Διαβάστε περισσότερα

Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 2221-300524 & 6937016375 F: 2221-300524 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr

Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 2221-300524 & 6937016375 F: 2221-300524 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr Περικλέους Σταύρου 1 4100 Χαλκίδα Τ: 1-0054 & 69701675 F: 1-0054 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr Προς: Μαθητές Α, Β & Γ Λυκείου / Κάθε ενδιαφερόμενο Αγαπητοί Φίλοι Όπως σίγουρα γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ :

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX: e mail:othris.ate@gmail.com ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

1.4 8v 78hp 1.4 8v 78hp. Progression Distinctive Βενζίνη Βενζίνη 14.600 15.700 145.B3N.1 145.E3N.1

1.4 8v 78hp 1.4 8v 78hp. Progression Distinctive Βενζίνη Βενζίνη 14.600 15.700 145.B3N.1 145.E3N.1 1.4 8v 78hp 1.4 8v 78hp 1368 1368 Progression Βενζίνη Βενζίνη 14.600 15.700 145.B3N.1 145.E3N.1 ΘΟΦΝΠ ΦΥΡΗΠΚΝΠ NIGHT PANEL ΚΔ LED ---- ΦΥΡΗZOMENOI ΘΑΘΟΔΞΡΔΠ ΠΡΑ ΑΙΔΜΖΙΗΑ ---- ΡΑΚΞΙΥ SPRINT ---- ΡΑΚΞΙΥ

Διαβάστε περισσότερα

Style your home. Autumn-Winter images 2011. Τραπεζομάντηλα 4 Tablecovers. Γάμος 54 Wedding. Σεντόνια 61 Bedsheets. Κουβρ-λί 72 Bedspreads

Style your home. Autumn-Winter images 2011. Τραπεζομάντηλα 4 Tablecovers. Γάμος 54 Wedding. Σεντόνια 61 Bedsheets. Κουβρ-λί 72 Bedspreads B I A N C O Style your home περιεχομενα contents Τραπεζομάντηλα 4 Tablecovers Γάμος 54 Wedding Σεντόνια 61 Bedsheets Κουβρ-λί 72 Bedspreads Ριχτάρια σενίλ 81 Chenille Throws Πετσέτες 87 Towels Παιδικά

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΟΝ ΡΙΚΗΣ FK ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝ ΡΙΚΗ ΛΙΑΝΙΚΗ

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΟΝ ΡΙΚΗΣ FK ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝ ΡΙΚΗ ΛΙΑΝΙΚΗ 204 ΠΛΑΣΤΙΚΑ ΚΑΠΑΚΙΑ ΚΟΥΖ 1 2,02 205 ΠΛΑΣΤΙΚΑ ΚΑΠΑΚΙΑ ΚΟΥΖ 1,2 2,42 AH 3120 (ΑΞΟΝ. ΕΣΩΤ. 95) ΣΦΙΓΚΤΗΡΕΣ 42,5 85,97 AH 3232 (ΑΞΟΝ. ΕΣΩΤ. 150) ΣΦΙΓΚΤΗΡΕΣ 180,32 288,51 F 205 KEΛYΦH ΚΟΥΖΙΝΕΤΩΝ 2,98 6,03 F

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ taexeiolag ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 uuuu uuuu uuuu Αν OA OB 3O 0 και ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ uuuu uuuu uuuu OA OB 1, O α Να δείξετε ότι τα σημεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 0: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Tιμοκατάλογος 10/2010 Zεύξη, εκκίνηση, προστασία χαμηλής τάσης www.siemens.gr Xάρης Συγγενιώτης Διευθύνων Βιομηχανικού Υλικού Χαμηλής Τάσης & Ηλεκτροκίνησης Αγαπητοί συνεργάτες,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ :

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX: e mail:othris.ate@gmail.com ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ : ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. β.. α. 3. δ. 4. α. 5. α-λ, β-σ, γ-λ, δ-λ, ε-σ. ΘΕΜΑ B. Η σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

υ η µ η. υ η µ υµ η υ υ υ µ υ η µ η υ. µ υ υ υ η ω µ ω µ υ η ω υ µ υ ω ω ω η ω ω., ω ω,, % #" ".µ, & ". 0, # #'

υ η µ η. υ η µ υµ η υ υ υ µ υ η µ η υ. µ υ υ υ η ω µ ω µ υ η ω υ µ υ ω ω ω η ω ω., ω ω,, % # .µ, & . 0, # #' - 1 - µ µ 1 µ µ" # 2 µ %& µ "' (µ 2 µ %& µ "' ( &% ) 3 µ %µ,, υ η µ η. υµ υ υµ ηµ υµ υ υ η µ υµ η υ υ υ µ υ η µ η υ. µ υ υ υ η ω µ ω µ υ η ω υ ω η υµ ω η υ., µ υµ µ υ ω ω ω η ω ω., ω ω ω, µω µ η µ η η

Διαβάστε περισσότερα

Αθ.Κεχαγιας. v. 0.95. Λογισµος Συναρτησεων Πολλων Μεταβλητων και ιανυσµατικων Συναρτησεων. Σηµειωσεις : Θ. Κεχαγιας.

Αθ.Κεχαγιας. v. 0.95. Λογισµος Συναρτησεων Πολλων Μεταβλητων και ιανυσµατικων Συναρτησεων. Σηµειωσεις : Θ. Κεχαγιας. Σηµειωσεις : Λογισµος Συναρτησεων Πολλων Μεταβλητων και ιανυσµατικων Συναρτησεων v..95 Θ. Κεχαγιας Σεπτεµβρης 1 Περιεχόµενα Προλογος 1 Οριο και Συνεχεια 1 1.1 Θεωρια....................................

Διαβάστε περισσότερα

Ψηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή. ΣΔΙ Πάηπαρ, Σμήμα Ηλεκηπολογίαρ Καθ. Π. Βλασόποςλορ

Ψηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή. ΣΔΙ Πάηπαρ, Σμήμα Ηλεκηπολογίαρ Καθ. Π. Βλασόποςλορ Ψηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή Καθ. Π. Βλασόποςλορ 1 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ Πύλερ Καθ. Π. Βλασόποςλορ 2 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ Πύλερ Καθ. Π. Βλασόποςλορ 3 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ Παράδοση 4 Ολιγοπωλιακός ανταγωνισμός Εισαγωγή: η αποτελεσματικότητα των τέλεια ανταγωνιστικών αγορών Σημαντική υπόθεση πίσω από την αποτελεσματικότητα των αγορών: Τέλειος ανταγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣYΣKEYEΣ ΘEPMIKΩN ΔIEPΓAΣIΩN

ΣYΣKEYEΣ ΘEPMIKΩN ΔIEPΓAΣIΩN ΠANEΠIΣTHMIO ΘEΣΣAΛIAΣ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN EPΓAΣTHPIO ΦYΣIKΩN & XHMIKΩN ΔIEPΓAΣIΩN ΣYΣKEYEΣ ΘEPMIKΩN ΔIEPΓAΣIΩN Tεύχος 1ο: Eναλλάκτες μονοφασικής ροής B. Mποντόζογλου BOΛOΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 1. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors - SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors 2 pole 3000 rpm 50Hz Rated current Power Efficiency Rated Ratio Noise Output Frame Speed Weight 3V 400V 415V factor Class 0%Load 75%Load torque

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην Επηθακπύιηα θαη Επηθαλεηαθά Οινθιεξώκαηα

Κεθάιαην Επηθακπύιηα θαη Επηθαλεηαθά Οινθιεξώκαηα Δπηθακπύιηα Οινθιεξώκαηα Κεθάιαην Επηθακπύιηα θαη Επηθαλεηαθά Οινθιεξώκαηα Επηθακπύιηα Οινθιεξώκαηα θαη εθαξκνγέο. Επηθακπύιην Οινθιήξωκα. Έζηω όηη ε βαζκωηή ζπλάξηεζε f(x,y,z) είλαη νξηζκέλε πάλω ζε κία

Διαβάστε περισσότερα

1 Επίλυση Συνήθων ιαφορικών Εξισώσεων

1 Επίλυση Συνήθων ιαφορικών Εξισώσεων 1 Επίλυση Συνήθων ιαφορικών Εξισώσεων Εξίσωση πρώτης τάξης µε συνθήκες αρχικών τιµών ΠΡΟΒΛΗΜΑ : Να ευρεθεί συνάρτηση y = y(x) η οποία για x [a, b] ικανοποιεί την εξίσωση y = f(x, y) υπό την αρχική συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΑ Χ Ρ ΗΜ ΑΤ ΙΣ Τ ΗΡ ΙΑ CISCO EXPO 2009 G. V a s s i l i o u - E. K o n t a k i s g.vassiliou@helex.gr - e.k on t ak is@helex.gr 29 Α π ρ ι λ ί ο υ 20 0 9 Financial Services H E L E X N O C A g e

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΟΛΥΜΒΗΣΗΣ. ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ 11-13 Μαϊ 2012. 11/5/2012 Πρωί. 5Ο M ΑΠΝΟΗ - ΑΝ ΡΩΝ (50m) ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΙ # 1

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΟΛΥΜΒΗΣΗΣ. ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ 11-13 Μαϊ 2012. 11/5/2012 Πρωί. 5Ο M ΑΠΝΟΗ - ΑΝ ΡΩΝ (50m) ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΙ # 1 5Ο M ΑΠΝΟΗ - ΑΝ ΡΩΝ (50m) ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΙ 11/5/2012 Πρωί # 1 7. 8. 9. 10. 1 1 1 1 1 1 17. 18. 19. 20. 2 2 116990 ΚΑΡΕΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΛΟΥΚΑΣ 1991 Ν.Ο.ΦΙΘΕ ΑΝ Ρ 00:167 ΠΡΟΚΡ. 148987 ΗΜΑΡΙ ΗΣ ΑΧΙΛΛΕΑΣ 1980 ΝΟΒΟΥΛ

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ]

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ] συνεχές τόξο (arc) - τροχιά R [a, b] t 1:1 επί x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n x i (t), i = 1, 2,..., n συνεχείς συναρτήσεις, π.χ c 1 : x(t) = (x(t), y(t)) = (1 t, 1 t), t [0, 1] [ c 2 : x(t)

Διαβάστε περισσότερα

K = 1 2 mu2 = 320 kj. U g = mgh = 39.24 kj. 320000 + 0 = 1 2 mu2 f + 39240. 2 280760 u = 4 u = 374.7 m/s. K i = U f 320000 = mgh max h max = 81555 m

K = 1 2 mu2 = 320 kj. U g = mgh = 39.24 kj. 320000 + 0 = 1 2 mu2 f + 39240. 2 280760 u = 4 u = 374.7 m/s. K i = U f 320000 = mgh max h max = 81555 m ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-2: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 205 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Τρίτη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ηµεροµηνία Ανάθεσης : 9//205 Ηµεροµηνία Παράδοσης : 23//205 Σηµείωση

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσιαστές: ??ast?s??? Τσάκας. ?/?t?? t???/?s????p???af???? t??????? ?a??a Se???t?

Παρουσιαστές: ??ast?s??? Τσάκας. ?/?t?? t???/?s????p???af???? t??????? ?a??a Se???t? Παρουσιαστές:??ast?s??? Τσάκας?/?t?? t???/?s????p???af???? t????????a??a Se???t???p????f?????a???????? Master of Applied Science (M.App.Sci)? a?ep?s t?µ?? G?a s?? ί???/?s????p???af???? t??????? Τα κυριότερα

Διαβάστε περισσότερα

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Γραφικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 4 Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Εισαγωγή Στα γραφικά υπάρχουν: 3Δ μοντέλα 2Δ συσκευές επισκόπησης (οθόνες & εκτυπωτές) Προοπτική απεικόνιση (προβολή): Λαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

1.0 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ

1.0 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ . ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ Έστω ότι με Κ συμβολίζουμε ένα οποιοδήποτε σώμα, όταν με την έννοια «σώμα» αναφερόμαστε σε ένα σύνολο, όπως για παράδειγμα το των πραγματικών αριθμών, το των μιγαδικών αριθμών, το

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Ι. ΑΡΒΑΝΙΤΙ ΗΣ jarvan@physcs.auth.gr 2310 99 8213 ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορικής Γεωμετρίας Καμπυλών και επιφανειών

Διαφορικής Γεωμετρίας Καμπυλών και επιφανειών Ν. Καδιανάκη Αν. Καθηγητή Ε.Μ.Π. Σημειώσεις Διαφορικής Γεωμετρίας Καμπυλών και επιφανειών ΑΘΗΝΑ Απαγορεύεται η ανατύπωση, αναδημοσίευση, αντιγραφή όλου ή μέρους του παρόντος βιβλίου, η αποθήκευση σε ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΟΝ ΡΙΚΗΣ ACE 2014 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝ ΡΙΚΗ ΛΙΑΝΙΚΗ

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΟΝ ΡΙΚΗΣ ACE 2014 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝ ΡΙΚΗ ΛΙΑΝΙΚΗ 626 ZZ HIGH QUALITY ΡΟΥΛΕΜΑΝ 1,5 3 70x48x35 (4.055) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 120 204 88,4x30x26 (4.058) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 200 340 ACE 104948/10 JLM ΡΟΥΛΕΜΑΝ 12 20,4 ACE 108 (8X22X7) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 4 6,8 ACE 11749/10 ΡΟΥΛΕΜΑΝ 2,7 4,59

Διαβάστε περισσότερα

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Tιμοκατάλογος 10/2011 Zεύξη, εκκίνηση, προστασία χαμηλής τάσης www.siemens.gr Xάρης Συγγενιώτης Διευθυντής Βιομηχανικών προϊόντων ελέγχου & Φωτοβολταϊκών συστημάτων Αγαπητοί

Διαβάστε περισσότερα

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t T ij = A Y i Y j /D ij A T ij i j Y i i Y j j D ij T ij = A Y α Y b i j /D c ij b c b c a LW a LC L P F Q W Q C a LW Q W a LC Q C L a LC Q C + a LW Q W L P F L/a LC L/a LW 1.000/2 = 500

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΑΣΗ. Τονετρόνιοκαιησχάση. Πείραµα Chadwick, 1930. Ανακάλυψη νετρονίου

ΣΧΑΣΗ. Τονετρόνιοκαιησχάση. Πείραµα Chadwick, 1930. Ανακάλυψη νετρονίου ΣΧΑΣΗ Τονετρόνιοκαιησχάση Πείραµα Chadwick, 1930 4 9 12 2 α+ 4 Be 6 C+ Ανακάλυψη νετρονίου 1 0 n Irène & Jean Frédéric Joliot-Curie 1934 (Nobel Prize) Σειράπειραµάτων: Βοµβαρδισµόςελαφρών στοιχείων µε

Διαβάστε περισσότερα

Ελαχιστοποίηση της Δαπάνης

Ελαχιστοποίηση της Δαπάνης Ελαχιστοποίηση της Δαπάνης - Στο πρωτογενές πρόβλημα μεγιστοποίησης της χρησιμότητας (UMP) υπό τον εισοδηματικό περιορισμό αντιστοιχεί το δυαδικό πρόβλημα ελαχιστοποίησης της δαπάνης (EMP) υπό τον περιορισμό

Διαβάστε περισσότερα

Το αντικείμενο αυτό είναι χειροποίητο από 100% οικολογικό βαμβάκι, με φυτικές βαφές και φυτική κόλλα.

Το αντικείμενο αυτό είναι χειροποίητο από 100% οικολογικό βαμβάκι, με φυτικές βαφές και φυτική κόλλα. Cotton leather paper Με υπερηφάνια σας παρουσιάζουμε μια νέα σειρά χειροποίητων προϊόντων το...cotton leather paper. Το αντικείμενο αυτό είναι χειροποίητο από 100% οικολογικό βαμβάκι, με φυτικές βαφές

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις Μιγαδικής Ανάλυσης Θέµης Μήτσης

Σηµειώσεις Μιγαδικής Ανάλυσης Θέµης Μήτσης Σηµειώσεις Μιαδικής Ανάλυσης Θέµης Μήτσης Τµηµα Μαθηµατικων Πανεπιστηµιο Κρητης Ηρακλειο Περιεχόµενα Κεφάλαιο 1. Εισαωικά 5 Η αλεβρική δοµή 5 Η τοπολοική δοµή τού 6 Το εκτεταµένο µιαδικό επίπεδο 7 Συνεκτικότητα

Διαβάστε περισσότερα

#&' ()* #+#, 2 )' #$+34 4 )!' 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8')* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :&' 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) ''7 465+436

#&' ()* #+#, 2 )' #$+34 4 )!' 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8')* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :&' 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) ''7 465+436 ! "#$$% #& ()* #+#, -./0*1 2 ) #$+34 4 )! 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8)* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :& 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) 7 465+436 .* &0* 0!*07 ;< =! ))* *0*>!! #6&? @ 8 (? +

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτηση Προσφορά Ελαστικότητα

Ζήτηση Προσφορά Ελαστικότητα Ζήτηση Προσφορά Ελαστικότητα Ασκήσεις Ζήτηση 1 Η ζήτηση των αγαθών Εκφράζει τις ανάγκες και τις επιθυµίες µιας κοινωνίας για ένα αγαθό. Εξαρτάται από: Την τιµή του αγαθού Το εισόδηµα Τις τιµές των συµπληρωµατικών

Διαβάστε περισσότερα

Bράζει η N.. Φαγωµάρα στελεχών για τους χειρισµούς Aναζητούν. αποδιοπομπαίο

Bράζει η N.. Φαγωµάρα στελεχών για τους χειρισµούς Aναζητούν. αποδιοπομπαίο HΠA ΣE ΠTΩΣH H YΠEP YNAMH, ΣYMΦΩNA ME EKΘEΣH BPETANIKOY INΣTITOYTOY /ΣΕΛ. 16 35Ô Ú. Ê ÏÏÔ 10.256 Àƒø 1,30 (ÌÂ È Ï Ô 3,00) TETAPTH 16 E TEMBPIOY 2009 Bράζει η N.. Φαγωµάρα στελεχών για τους χειρισµούς Aναζητούν

Διαβάστε περισσότερα

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Zεύξη, εκκίνηση, προστασία χαμηλής τάσης Tιμοκατάλογος 01/2015 siemens.gr Αγαπητοί συνεργάτες, σας παρουσιάζουμε τον τιμοκατάλογό μας 01/2015, με νέα πρωτοποριακά προϊόντα

Διαβάστε περισσότερα

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CHƯƠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. VECTƠ PHÁP TUYẾN (HAY PHÁP VECTƠ) CỦA MẶT PHẲNG Vectơ 0 gọi là vtpt của mặt phẳng a nếu giá của vuông góc mặt phẳng a. Vtpt của mp a thường ký hiệu

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΑΙΑΣΜΟΣ ΜΗΧ ΕΞΑΡΤ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ AUTOCAD.

ΣΧΕΑΙΑΣΜΟΣ ΜΗΧ ΕΞΑΡΤ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ AUTOCAD. Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ. ΣΧΕΑΙΑΣΜΟΣ ΜΗΧ ΕΞΑΡΤ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ AUTOCAD. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΟΥΣΙΟΥΝΕΛΟΣ ΒΑΣΙΑΕΙΟΣ Α.Ε.ΜΙ3165) ΕΠ1ΒΛΕΠΟΝΤΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΑΡΑΜΠΑ ΤΖΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΣΤΑΜΟΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΣΧΕΑΙΑΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία

Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία LBNL, Report 2268E Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας LBNL, Report 2268E Πλαίσιο και στόχος των διαλέξεων Οι δράσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΤΣΕ60: ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Δ/Ξ ΚΑΒΑΚΙ ΔΕΥΑ ΠΑΡΟΥ

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΤΣΕ60: ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Δ/Ξ ΚΑΒΑΚΙ ΔΕΥΑ ΠΑΡΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX: e mail:othris.ate@gmail.com ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΤΣΕ44: ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Δ/Ξ ΑΣΠΡΟ ΧΩΡΙΟ (ΜΕ ΗΛΙΑΚΑ) ΔΕΥΑ ΠΑΡΟΥ

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΤΣΕ44: ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Δ/Ξ ΑΣΠΡΟ ΧΩΡΙΟ (ΜΕ ΗΛΙΑΚΑ) ΔΕΥΑ ΠΑΡΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX: e mail:othris.ate@gmail.com ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης

Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Tιμοκατάλογος 10/2013 Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Bιομηχανικό Yλικό Xαμηλής Tάσης Zεύξη, εκκίνηση, προστασία χαμηλής τάσης Tιμοκατάλογος 10/2013 Answers for industry. Xάρης Συγγενιώτης Διευθύνων Βιομηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

A research on the influence of dummy activity on float in an AOA network and its amendments

A research on the influence of dummy activity on float in an AOA network and its amendments 2008 6 6 :100026788 (2008) 0620106209,, (, 102206) : NP2hard,,..,.,,.,.,. :,,,, : TB11411 : A A research on the influence of dummy activity on float in an AOA network and its amendments WANG Qiang, LI

Διαβάστε περισσότερα

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΤΣΕ41: ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Δ/Ξ ΚΑΛΑΜΑΥΚΑ (ΜΕ ΗΛΙΑΚΑ) ΔΕΥΑ ΠΑΡΟΥ

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΤΣΕ41: ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Δ/Ξ ΚΑΛΑΜΑΥΚΑ (ΜΕ ΗΛΙΑΚΑ) ΔΕΥΑ ΠΑΡΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX: e mail:othris.ate@gmail.com ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Αέρια υψηλής Καθαρότητας 2000. Ο συνεργάτης σας για Αέρια, Εξοπλισµό και Υπηρεσίες

Αέρια υψηλής Καθαρότητας 2000. Ο συνεργάτης σας για Αέρια, Εξοπλισµό και Υπηρεσίες Αέρια υψηλής Καθαρότητας 2000 Ο συνεργάτης σας για Αέρια, Εξοπλισµό και Υπηρεσίες Αέρια Υψηλής Καθαρότητας από την MESSER Αέρια Υψηλής Καθαρότητας Το παρόν κεφάλαιο δείνει ένα πανόραµα των αερίων υψηλής

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα m=1 kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα.

1. Ένα σώμα m=1 kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα. . Ένα σώμα m= kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα. α. Να βρείτε τη σταθερά D και την ολική ενέργεια του ταλαντωτή. β. Να γράψετε τις εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ο ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο Επιλέξτε την ή τις σωστές απαντήσεις.. Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος: α) Αποτελεί μια έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας. β) Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

1384 Ν. 28(Π)/96. Ε.Ε. Παρ. I(II) Αρ. 3050, 5.4.96

1384 Ν. 28(Π)/96. Ε.Ε. Παρ. I(II) Αρ. 3050, 5.4.96 .. Π. () Α. 050, 5.4.96 184 Ν. 28(Π)/96 πεί Πϋπλγμύ τυ γνμύ μτδτήες Στέγς Νόμς τυ 1996 εκδίδετ με δμίευ τν πίμ φμείδ τς Κυπκής Δμκτίς ύμφν με τ Άθ 52 τυ Συντάγμτς. Πίμ. 194 τυ 1987 18 τυ 1987 52 τυ 1988.

Διαβάστε περισσότερα