ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΘΗΝΑ 2004

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΘΗΝΑ 2004"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΘΗΝΑ 2004 Διδακτορική διατριβή Ιουλίας Λαζαρίδου-Ελμαλόγλου Μ έ ρ ο ς Ι Κ ε φ ά λ α ι ο 4 σ Τ ε τ ρ ά χ ο ρ δ α : Θ ε ω ρ ί α Σ ύ σ τ η μα 4.1 Κείμενο Μίκη Θεοδωράκη: Από την Πρώτη Σουίτα στον Επιτάφιο 4.2 Εισαγωγή Χειρόγραφα στο Αρχείο Μίκη Θεοδωράκη Η μελέτη με τον τίτλο Τετράχορδα Bransle Gay Bransle Double Μίκης Θεοδωράκης: Το συμφωνικό έργο της περιόδου Αισθητικές θεωρίες Προγραμματικά Στοιχεία στα έργα του Το πιάνο ως solo όργανο και ως μέλος της ορχήστρας Επιρροές από τις πολιτικές και κοινωνικές συνθήκες στην Ελλάδα

2 Κεφάλαιο 4: Τετράχορδα Θεωρία Σύστημα 4.1 Κείμενο Μίκη Θεοδωράκη: Από την Πρώτη Σουΐτα στον Επιτάφιο 4.2 Εισαγωγή Χειρόγραφα στο Αρχείο Μίκη Θεοδωράκη Η μελέτη με τον τίτλο Τετράχορδα Bransle Gay Bransle Double 4.1 Κείμενο Μίκη Θεοδωράκη: Από την Πρώτη Σουΐτα στον Επιτάφιο «Όπως όλοι οι συνθέτες ήθελα κι εγώ να ανακαλύψω ένα δικό μου προσωπικό «σύστημα» μουσικής σύνθεσης. Καταλάβαινα ότι αυτό που λένε προσωπικό ύφος τώρα στην περίοδο του θριάμβου της τεχνικής έπρεπε να βγαίνει προπαντός μέσα από μια δική σου τεχνική γλώσσα. Ρίχτηκα με μανία μέσα στην έρευνα. Ήθελα να πάρω όσα μπορούσα από την σειραϊκή τεχνική, να την κωδικοποιήσω μέσα σε μια δική μου μέθοδο, που να στηρίζει τις ελεύθερες εμπνεύσεις μου 207. Προσπάθησα επίσης να προχωρήσω όσο μπορούσα πιο μακριά στην περιοχή των ρυθμικών αναπτύξεων και παραλλαγών. Έφτασα έτσι σ ένα δρόμο, σε μια περιοχή, σ ένα προσχέδιο συστήματος που το ονόμασα «τετράχορδα». Όμως δεν μπόρεσα να το εφαρμόσω στην πράξη παρά μόνο μερικά («2 η» και «3 η Σουΐτα», «Αντιγόνη»). Το πιο καταπληκτικό όμως είναι το γεγονός ότι ανακάλυψα τελικά την τελειότερη εφαρμογή του παραπάνω συστήματος μέσα σ ένα από τα τελευταία έργα του Στραβίνσκι. Στον «Αγκόν» (Agon) 208. Γνώριζα ότι το έργο αυτό είχε καταταγεί στις δωδεκαφθογγικές δημιουργίες του μεγάλου συνθέτη. Όμως εγώ καταπιάστηκα λεπτομερώς με την ανάλυσή του και μπόρεσα να αποδείξω ότι το όλο έργο στηρίζεται πάνω σ αυτό το σύστημα. Δυστυχώς δεν κατόρθωσα ως σήμερα να ανακοινώσω την μελέτη μου. Όμως, όπως και να χει το ζήτημα πρόκειται κατά τη γνώμη μου για καταπληκτική περίπτωση. Τόσο μάλλον όσο 207 Ο Guy Wagner γράφει σχετικά: «Η δομή αυτή [των τετραχόρδων] που στη συνέχεια ο Θεοδωράκης αποδεικνύει βάσει του Αγκόν του Στραβίσνκυ και που αναπτύσσει για ιδία χρήση ως σύστημα σύνθεσης του επιτρέπει μεγάλες ελευθερίες στη μελωδία και το ρυθμό, κι ακόμα τη χρήση αναφορών στην παράδοση από αυτήν την πλευρά δεν εγκαταλείπει τελείως την πατρίδα του.» Μια ζωή για την Ελλάδα, σελ Η παρτιτούρα που χρησιμοποίησε ο συνθέτης για την ανάλυση του Agon είναι από τις εκδόσεις Boosey & Hawkes (Hawkes Pocket Scores, B.&H , 1957) και υπάρχει στο Αρχείο του συνθέτη στην ΜΜΒΛΒ. Το μπαλέτο Agon αποτελείται από 12 μέρη (1) Pas-de-Quatre, 2) Double Pas-de-Quatre, 3) Triple Pas-de-Quatre Prelude, 4) First Pas-de-Trois (Saraband-step), 5) Gailliarde, 6) Coda Interlude, 7) Second Pas-de-Trois (Bransle Simple), 8) Bransle Gay, 9) Bransle Double Interlude, 10) Pas-de-deux Coda, 11) Four Duos, 12) Four Trios). Σημειώσεις του Θεοδωράκη υπάρχουν στις σελίδες (First Pasde-Trois), 38 (Gailliarde), (Bransle Double), (Pas-de-deux, Coda) και (Four Duos, Four Trios). 85

3 υποψιάζομαι ότι και ο ίδιος ο Στραβίνσκι να μην έχει σαφή επίγνωση της σοφίας του νέου συστήματος που μεταχειρίστηκε» Εισαγωγή Χειρόγραφα στο Αρχείο Μίκη Θεοδωράκη Η μελέτη του Μίκη Θεοδωράκη με τον τίτλο Τετράχορδα δεν δημοσιεύτηκε ποτέ μέχρι σήμερα στην ελληνική γλώσσα. Υπάρχει μία μόνο δημοσίευση στην γερμανική γλώσσα, σε μετάφραση του Peter Zacher, στο βιβλίο Mikis Theodorakis, Meine Stellung in der Musikszene Schriften, Essays, Interviews σε τύπο υποσημείωσης τέλους (no. 8 σελ ) και σε αποσπασματική μορφή. Έχουν παραληφθεί τα ακόλουθα τμήματα: το Προοίμιο, τμήμα της Μελωδίας, τα μέρη ΙΙΙ-V, VIII-XI, τα μουσικά παραδείγματα του XIV, ΧV-XX από την ανάλυση του Pas-de-deux 211, το Le Contrepoint ou L analyse du Four Trios, και μία σελίδα με τον τίτλο «Τετράχορδο ή εξάχορδο;». Στην εισαγωγή της υποσημείωσης 212 αναφέρεται: «Η ακόλουθη αποσπασματικά δημοσιευμένη ανάλυση του Agon ήταν η διπλωματική εργασία του Μίκη Θεοδωράκη στο μάθημα Μουσικής Ανάλυσης του Messiaen. Μετά από παράκληση του συνθέτη, ο Stravinsky διάβασε την ανάλυση και εξέφρασε την παραδοχή του.» Οι σημειώσεις για την θεωρία-σύστημα των τετραχόρδων βρίσκονται στο σύνολό τους στον φάκελο 123, microfilm 21 του Αρχείου Μίκη Θεοδωράκη (ΑΜΘ) στην Μεγάλη Μουσική Βιβλιοθήκη της Ελλάδος Λίλιαν Βουδούρη. Ο φάκελος περιλαμβάνει 231 φύλλα κατανεμημένα σε τρεις υποφακέλους. Στον πρώτο (φύλλα 1-25) υπάρχει ένα μικρό κόκκινο κλασέρ που περιέχει διάφορα σχέδια και σημειώσεις ανάπτυξης διαφορετικών ρυθμικών θεμάτων (υπάρχει και αναφορά στην Σουίτα Αρ. 3 Η Μάννα ). Ο δεύτερος υποφάκελος (φύλλα ) περιλαμβάνει σχεδόν το σύνολο των κειμένων στη γαλλική και ελληνική γλώσσα (περισσότερο από μία φορές, άλλοτε σε χειρόγραφα και άλλοτε σε δακτυλογραφημένα κείμενα) με μουσικά παραδείγματα και σχέδια. Ο τρίτος (φύλλα ) περιέχει επίσης κείμενα, σημειώσεις, μουσικά παραδείγματα και σχέδια, αντίστοιχα με αυτά του προηγούμενου υποφακέλου και επιπλέον νέα στοιχεία. Η γραφή του συνόλου των κειμένων έγινε κατά την διάρκεια της παραμονής του συνθέτη στο Παρίσι ( ) και πιο συγκεκριμένα τα έτη Η επιμέλεια της μελέτης έγινε με γνώμονα το σύνολο των κειμένων, ελληνικών γαλλικών, χειρόγραφων και δακτυλογραφημένων. Το περιεχόμενο του δευτέρου υποφακέλου θα αποτελέσει την βάση για την παρουσίαση της μελέτης του συνθέτη, ενώ θα γίνονται αναφορές και στον τρίτο καθώς περιλαμβάνει στοιχεία που συνδέονται με περιεχόμενα του δευτέρου και είναι απαραίτητο να αναφερθούν. Επειδή υπάρχουν περισσότερες της μίας γραφές της μελέτης κρίθηκε αναγκαία η αναλυτική τους παρουσίαση και σύγκριση. ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΣ Α (ΦΥΛΛΑ 1-25) 209 Μίκης Θεοδωράκης, Το Χρέος, Ημερολόγια , Τόμος 2, (Πλειάς 1974), Η μαχόμενη κουλτούρα, σελ 454. Το παρόν κείμενο αναδημοσιεύτηκε στο βιβλίο του συνθέτη Περί Τέχνης, σελ Verlag Philipp Reclam jun. Leipzig, Το Pas-de-deux είναι τμήμα του έργου Agon του Stravinsky επ αυτού βασίστηκε η μελέτη του συνθέτη. 212 Το σύνολο των υποσημειώσεων στο βιβλίο Mikis Theodorakis, Meine Stellung in der Musikszene Schriften, Essays, Interviews γράφτηκε από τον Αστέρη Κούτουλα. 86

4 Ο πρώτος υποφάκελος περιέχει, όπως αναφέρθηκε, διάφορα σχέδια και αναφορές σε άλλα έργα. Δεν χρησιμοποιήθηκε στην παρουσίασή μας. ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΣ Β (ΦΥΛΛΑ ) Ο δεύτερος υποφάκελος περιέχει συνολικά πέντε κείμενα, τρία χειρόγραφα και δύο δακτυλογραφημένα εξ αυτών, δύο στη γαλλική γλώσσα (ένα χειρόγραφο, ένα δακτυλογραφημένο, φύλλα ) και τρία στην ελληνική (δύο χειρόγραφα, ένα δακτυλογραφημένο, φύλλα ). Τα γαλλικό δακτυλογραφημένο κείμενο είναι αντίστοιχο του γαλλικού χειρογράφου, χωρίς να παρουσιάζει αναλυτικά τα μουσικά παραδείγματα (αναγράφεται μόνο ο αριθμός των), ενώ παρατηρούνται διαφοροποιήσεις στον τρόπο έκφρασης του συνθέτη και στην αρίθμηση των παραδειγμάτων. Το ελληνικό δακτυλογραφημένο κείμενο (φύλλα ,143) είναι ακριβές αντίγραφο ενός εκ των δύο ελληνικών χειρογράφων (φύλλα ) παραλείπονται σκόρπιες λέξεις ή φράσεις και παρουσιάζει επίσης μόνο την αρίθμηση των παραδειγμάτων. Το ελληνικό αυτό χειρόγραφο είναι όμοιο με το αντίστοιχο γαλλικό αλλά όχι πλήρες φτάνει μέχρι την αρχή της ανάλυσης του Pas de deux, παρουσιάζοντας μέχρι του αναφερθέντος σημείου κάποιες μικρής σημασίας διαφοροποιήσεις ως προς την διατύπωση των φράσεων και την αρίθμηση των παραδειγμάτων. Το δεύτερο ελληνικό, επίσης όχι πλήρες, χειρόγραφο (φύλλα ) διαφοροποιείται αισθητά από το σύνολο των υπολοίπων καθώς τμήμα του κειμένου εντάσσεται, πιστεύουμε, στο προοίμιο, χωρίς όμως να εμφανίζεται στο γαλλικό φαινομενικά πλήρες χειρόγραφο ή αλλού (φύλλα ). Τα επόμενα φύλλα ( ) έχουν πολλές ομοιότητες με το δεύτερο ελληνικό και το γαλλικό χειρόγραφο, με διαφοροποιήσεις κυρίως στον τρόπο διατύπωσης των φράσεων. Το χειρόγραφο αυτό είναι το μόνο, εκτός από το γαλλικό στο οποίο καταγράφονται αναλυτικά μουσικά παραδείγματα αν και παρουσιάζεται μόνο η Eισαγωγή (τμήμα ΙΙ). Πληρέστερο όλων των χειρογράφων είναι το γαλλικό. Η μελέτη αποτελείται από έξι μέρη: I) Προοίμιο, II) Εισαγωγή, III) Η Μελωδία [Η κατασκευή μιας απλής μελωδικής γραμμής ή ανάλυση του «Four Duos»], IV) Η Ανάλυση του «Pas de deux», V) H Αντίστιξη ή Η Ανάλυση των «Four Trios» και VI) Μερικές Σκέψεις. ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΣ Γ (ΦΥΛΛΑ ) Εξαιτίας της ποικιλίας των σημειώσεων που περιέχονται στον τρίτο υποφάκελο, θεωρήθηκε σκόπιμο να κατανεμηθεί σε οκτώ τμήματα (πιστεύουμε θα βοηθήσει τον αναγνώστη) καθώς αποτελούν ομοιογενείς ενότητες. Στο πρώτο τμήμα (φύλλα ) υπάρχει η ανάλυση του Pas de deux (από το Agon) στη γαλλική γλώσσα και αντιστοιχεί με το μέρος IV Η Ανάλυση του «Pas de deux» των κειμένων του δεύτερου υποφακέλου. Οι δύο αναλύσεις δεν συμπίπτουν ως προς την διατύπωση των φράσεων αλλά είναι κοινές σε ότι αφορά τα μουσικά παραδείγματα. Στο δεύτερο τμήμα (φύλλα ) υπάρχει ανάλυση του Bransle Double και του Bransle Gay (επίσης από το 87

5 Agon), που δεν συναντάται στα κείμενα του δευτέρου υποφακέλου και θα συμπεριληφθεί στην παρουσίαση. Στο τρίτο τμήμα (φύλλα ) έχουμε ένα σύνολο μουσικών παραδειγμάτων μερικά εκ των οποίων αποτελούν πρόχειρο σχεδιασμό αυτών της ανάλυσης του Pas de deux και στο τέταρτο (φύλλα ) ένα σύνολο σημειώσεων στην ελληνική με μουσικά παραδείγματα και είναι μια διαφορετική, πιο συμπυκνωμένη, γραφή μέρους του υπάρχοντος κειμένου (Γ2 της Εισαγωγής). Στο πέμπτο τμήμα (φύλλα ) ο συνθέτης επιδίδεται στην αναζήτηση τετραχόρδων στο Requiem του Mozart (αναφέρεται συνοπτικά στο Προοίμιο της μελέτης του). Το έκτο τμήμα (φύλλα ) περιέχει τρία φύλλα με σκόρπια παραδείγματα, οκτώ φύλλα όπου ο συνθέτης επιχειρεί μια καθαρότερη γραφή των παραδειγμάτων που υπάρχουν στα χειρόγραφα του δευτέρου υποφακέλου χωρίς όμως να την ολοκληρώνει (φτάνει μέχρι την μέση του εικοστού τρίτου παραδείγματος) και ένα τελευταίο φύλλο (199) που ως ένα σημείο ταυτίζεται με το παράδειγμα 98. Στο έβδομο τμήμα (φύλλα ) υπάρχουν σκόρπια παραδείγματα και σχέδια ενώ στο τελευταίο (φύλλα ) μια έρευνα του Θεοδωράκη πάνω στους Αρχαίους, Ελληνικούς και Αρμονικούς τρόπους. 88

6 4.3.1 Η μελέτη με τον τίτλο Τετράχορδα. ΠΡΟΟΙΜΙΟ Ο όρος Τετράχορδο 213 είναι ένας συμβατικός όρος. Τον χρησιμοποιούμε για ένα σύνολο από τέσσερις νότες που παίζει οργανικό ρόλο σε μια σύνθεση. Το όνομα του Bach (Si La Do Si ) θα μπορούσε να αποτελεί ένα ιδεώδες τετράχορδο με βάση ότι θεωρούμε σαν κάτι τέτοιο το μοτίβο από τέσσερις νότες που αποτελεί τη βάση του Requiem του Mozart (Do# Re Mi Fa). [Το τετράχορδο που προκύπτει από το όνομα του Bach, χρησιμοποιείται σαν τμήμα της δωδεκάφθογγης σειράς σε ένα από τα πρώτα δωδεκάφθογγα έργα του Schoenberg, Suite fir piano, op. 25. Charles Rosen, Arnold Schoenberg, Chicago and London: The University of Chicago Press, 1996, σελ ] Στο τέλος της παρούσας εργασίας θα καταδείξουμε ότι ο Mozart, σχεδόν σε όλη την έκταση του παραπάνω έργου του, χρησιμοποιεί τον πυρήνα αυτό (Do# Re Mi Fa) με ένα αρκετά εκπληκτικό τρόπο, αν λάβει κανείς υπ όψη του την εποχή και το συνθέτη που η παράδοση τον περιγράφει σαν ένα απλό καταγραφέα της ομολογουμένως θεϊκής έμπνευσής του, δίχως να την υποβάλλει στη βάσανο της μεθοδικής εργασίας και των υπολογισμών σε αντίθεση φυσικά με τον Beethoven. Το πρώτο όμως μουσικό έργο (τουλάχιστον ανάμεσα στα ευρέως και παγκοσμίως γνωστά), στο οποίο το Τετράχορδο χρησιμοποιείται με τρόπο συνειδητά επαναστατικό, είναι το μπαλέτο Agon του Igor Stravinsky. (Σημειώνουμε τη σύμπτωση ότι το κύριο Τετράχορδο στο Agon, είναι ίδιο με τα μοτίβα του Mozart που ήδη αναφέραμε.) Το Agon φέρει ημερομηνία IV Έκτοτε έχει παιχτεί πολλές φορές, άλλοτε σαν συμφωνικό έργο άλλοτε σαν μπαλέτο, έχει δισκογραφηθεί και έχει εξίσου συχνά αποτελέσει αντικείμενο σχολιασμού και αναλύσεων. Δεν με εκπλήσσει τόσο το γεγονός ότι οι αναλυτές δεν κατόρθωσαν να διεισδύσουν στο βάθος της κατασκευής του έργου ώστε να αποκαλύψουν το «κλειδί» του όσο με καταπλήσσει η σιωπή του συνθέτη. Ο Stravinsky, δεν υπάρχει καμιά αμφιβολία (αυτό εξάλλου φαίνεται σαφώς στις αναλύσεις που ακολουθούν) εργάστηκε με ένα ολωσδιόλου καινούργιο σύστημα. Όμως, από όσο γνωρίζω, στο θέμα αυτό και ο ίδιος ο Stravinsky σιωπά. Παρευρέθην στην πρώτη εκτέλεση του Agon, στο Παρίσι που δόθηκε στην αίθουσα συναυλιών Playel (στα πλαίσια των συναυλιών που οργανώνει ο Mουσικός Τομέας) υπό τη διεύθυνση του συνθέτη. Δεν μπορώ να πω ότι η πρώτη μου επαφή με το έργο υπήρξε ευτυχής περισσότερο με προβλημάτισε. Τα δύο ετερόκλητα στοιχεία του έργου, τετραχορδικά και μη, δημιούργησαν μίαν ελαφρά σύγχυση στη σκέψη μου. Δεν 213 Το τετράχορδο ήταν για τους αρχαίους Έλληνες θεωρητικούς η βάση για την δημιουργία τρόπων. Αποτελείτο από δύο τόνους και ένα ημιτόνιο. Η θέση του ημιτονίου καθόριζε το είδος του τετράχορδου: το δωρικό (τόνος, τόνος, ημιτόνιο) το φρυγικό (τόνος, ημιτόνιο, τόνος) και το λυδικό (ημιτόνιο, τόνος, τόνος). 214 Η ημερομηνία αυτή αναγράφεται στο τέλος της έκδοσης (σελ. 85) Boosey & Hawkes (no. 701 της σειράς Hawkes Pocket Scores). 89

7 αντελήφθην βεβαίως, ότι επρόκειτο περί τετραχόρδων. Αντιθέτως σχημάτισα την εντύπωση ότι επρόκειτο για μια μορφή ελευθεριάζουσας δωδεκαφθογγικής μουσικής. Πολύ αργότερα άκουσα ξανά το Agon ηχογραφημένο. Δίχως αμφιβολία η ιδιαίτερα λεπτή και ευαίσθητη ενορχήστρωση του έργου (μόνη έλλειψη της μουσικής δωματίου) κέρδιζε πολύ στο διακριτικό κλειστό περιβάλλον του δισκογραφικού στούντιο, παρά στη χαώδη αίθουσα συναυλιών. Τώρα πλέον ήμουν σίγουρος ότι επρόκειτο για Τετράχορδα και τίποτε άλλο! Πράγματι, η ανάλυση της παρτιτούρας του έργου, επιβεβαίωσε τη δεύτερη αυτή ακουστική μου εντύπωση. Ο Stravinsky οικοδόμησε το πλέον καινούργιο, επιβλητικό και συνάμα ενδιαφέρον μέρος του έργου του με βάση την τεχνική των Τετραχόρδων. Ήταν μια εκπληκτική διαπίστωση, κυρίως για μένα προσωπικά εφόσον ασχολούμαι με τα Τετράχορδα (λίγο ή πολύ κατά τη μέθοδο που χρησιμοποίησε ο Stravinsky) από το 1955, δηλαδή από τη Δεύτερη Σουίτα μου για ορχήστρα 215. Έκτοτε έγραψα ακόμη την Τρίτη Σουίτα, καθώς και τα μπαλέτα μου Les Amants de Teruel και Αντιγόνη με την μέθοδο αυτή. Στο τελευταίο, κυρίως, μπαλέτο κατόρθωσα να ολοκληρώσω (σε σχέση με τις προηγούμενες τετραχορδικές μου συνθέσεις) ένα ενιαίο σύνολο που με βάση το τετράχορδο χειρίζεται τις αρμονίες και τους ρυθμούς. Ολοκληρώνοντας το προοίμιο αυτό, θα πρέπει να παραδεχτώ ότι όντας ήδη από καιρό μυημένος στο σύστημα των Τετραχόρδων, θαύμασα τη δίχως όρια δύναμη της φαντασίας, της σκέψης και της τεχνικής του μεγάλου αυτού Δημιουργού. Η πυκνότητα των ιδεών και η τόλμη στη διατύπωση μ έκανε να δοκιμάσω τα ίδια ρίγη που αισθανόμουν όταν άκουγα κάποτε την Τέχνη της Φούγκας. Ας ελπίσω ότι και ο αναγνώστης θα νοιώσει το ίδιο όταν, με τη δύναμη της ανάλυσης, έρθει σε επαφή με αυτήν την καινούργια έκφραση μιας εκ των μεγαλυτέρων μουσικών μορφών όλων των εποχών: του Stravinsky. Θα πρέπει να αναφερθώ στην αιτία που με οδήγησε να χρησιμοποιήσω σαν βάση το τετράχορδο και όχι το τρίχορδο, το πεντάχορδο ή το δεκάχορδο έγκειται στο γεγονός ότι πολλά από τα ελληνικά δημοτικά τραγούδια στρέφονται συνήθως γύρω από τέσσερις νότες. Παραδείγματος χάρη: Ένα τετράχορδο που συναντάμε πολύ συχνά είναι το La-Sib-Do#- Re. Ένα δεύτερο είναι το Si-Do-Re-Mib (το χρησιμοποιεί ο Stravinsky στο Agon και ο Mozart στο Requiem) που συμπληρώνει συχνά το πρώτο. Do Si La Sol La Si -Do Re Mi Re Do Si La Sol Fa Sol 1 Ένα άλλο επίσης πολύ χαρακτηριστικό τετράχορδο, τόσο στα δημοτικά τραγούδια όσο και στα βυζαντινά τροπάρια είναι το εξής: La# Si Do Re#. Εκτός όμως από αυτά τα χρωματικά τετράχορδα που αφθονούν στα τραγούδια του Μοριά καθώς και στα περισσότερα τραγούδια της Τάβλας, σε πολλές ελληνικές επαρχίες όπως την Κρήτη, τη Μάνη και την Ήπειρο συναντάμε εξ ίσου άφθονα και τα διατονικά 215 Στο Αρχείο Μίκη Θεοδωράκη στη ΜΜΒΛΒ (Αριθμός φακέλου 115, Κ 100) υπάρχουν μόνο 18 φύλλα από το έργο αυτό. Γνωρίζουμε όμως ότι ολοκληρώθηκε γιατί υπάρχει αντίγραφο του προγράμματος της πρώτης εκτέλεσης (Ωδείο Ηρώδου Αττικού, 28/7/1958, Κρατική Ορχήστρα Αθηνών, διεύθυνση Δημήτρη Χωραφά). Ο συνθέτης γράφει για το έργο: «Η «Δεύτερη Σουίτα» είναι έργο βασικά δραματικό. Όπου όμως βαραίνει ίσως περισσότερο απ όσο θα πρεπε η παρουσία μιας τεχνικής νοοτροπίας εν τη γενέσει της. Πρόκειται για το σύστημα των «τετραχόρδων». Μίκης Θεοδωράκης, Το Χρέος, τόμος Β, σελ

8 τετράχορδα όπως: Do Si La Sol ή το Re Do Si La που πάνω τους βασίζονται αναρίθμητα τραγούδια και χοροί. Ακόμη μια μεγάλη ομάδα από δημοτικές μελωδίες στηρίζεται πάνω σε μια μικτή σκάλα η οποία απαρτίζεται από ένα χρωματικό και ένα διατονικό τετράχορδο. La Si Do Re Re Mi Fa# Sol ή ανάποδα: Sol Fa Mi Re Re Do# Si La H παράδοση στη βυζαντινή και δημοτική ελληνική μουσική είναι μια πρώτη αιτία που με οδήγησε να χρησιμοποιήσω το τετράχορδο αρχικά σαν ένα απλό, μελωδικό πυρήνα. Εφόσον η κυριαρχούσα ιδέα, μέσα σε μια δεδομένη σύνθεση, ήταν διατονική όλα τα περί και τα υπό (δηλαδή η αρμονία και οι δευτερεύουσες μελωδικές γραμμές) κινούνταν στον ίδιο διατονικό χαρακτήρα. Εάν πάλι η ιδέα ήταν χρωματική κινούνταν στον ίδιο χρωματικό χαρακτήρα. Τόσο η λογική όσο και η εκπαιδευμένη μουσική ευαισθησία (στις οποίες φυσικά προστίθενται η παράδοση και η ωδειακή θητεία) ήταν σύμφωνες με αυτήν την απλή λύση. Πολύ αργότερα άρχισα να κάνω μονομιάς ακριβώς το αντίστροφο. Κυρίως πάνω σε μια κινούμενη ηχητική μάζα έντονα χρωματική, προέβαλα ξαφνικά μια καθαρότατη διατονική μελωδία. Φυσικά αυτό προερχόταν από μια βαθύτατη ανάγκη, που όμως δεν είχε και δεν μπορούσε να έχει εκείνο τον καιρό καμιά άλλη εξήγηση και ακόμα πιο πολύ δικαιολογία. Προκειμένου λοιπόν να εναρμονίσω (Φεβρουάριος του 1957) το ελληνικό δημοτικό τραγούδι Του Κίτσου η μάννα δεν μπόρεσα να «ακούσω» άλλη αρμονική βάση για να στηρίξω τη μελωδία παρά μόνο αυτή τη συγχορδία. Εδώ έστεκε από όποια μεριά και αν το εξετάσεις, εκτός βέβαια απ αυτή την δυνατή και παράλογη ανάγκη που με ανάγκασε να «ακούω» ακριβώς αυτή την συγχορδία όταν τραγουδούσα τη μελωδία, δηλαδή ένα από τα διατονικά τετράχορδα (La-Si-Do-Re) για το οποίο μιλήσαμε λίγο πιο πάνω. (Το τραγούδι ταλαντεύεται στη συνέχεια και σε ένα δεύτερο επίσης διατονικό τετράχορδο Re-Mi-Fa-Sol που στο σύνολο δεν είναι παρά μια μετάθεση του πρώτου.) 91

9 Εκτός όμως απ αυτή την πρώτη αρμονική στήριξη, ευθύς μετά το τέλος της φράσης του τραγουδιού, προχώρησα σε μια δεύτερη αρμονική συμπλήρωση ολοκλήρωση με το εξής μοτίβο: Μονάχα εδώ αισθάνθηκα ότι είχε κλείσει ο αρμονικός κύκλος γύρω από αυτήν την διατονική (το ξανατονίζω) μελωδία. Σήμερα, κάτω από το φως της θεωρίας των τετραχόρδων μπορούμε να εξηγήσουμε και να δικαιολογήσουμε αυτόν τον τρόπο αρμονικής επένδυσης. Στα δύο τετράχορδα της δημοτικής μελωδίας: La Si Do Re Re Mi Fa Sol η πρώτη συγχορδία προσθέτει ένα τρίτο: Si Do# Re# Fa και η δεύτερη μελωδία ένα τέταρτο: Sol# La Si Mi 7 νότες δηλαδή 2 καινούργιες νότες δηλαδή 2 καινούργιες νότες Πώς αλλιώς μπορεί να εξηγηθεί αυτή η τάση παρά σαν μια ακάθεκτη έφεση προς την χρωματική αρμονική ολότητα; Προς ένα σύνολο δηλαδή που με τον ένα ή τον άλλο τρόπο (αρμονία μελωδία) να περιέχει και τους 12 χρωματικούς ήχους. Η ανάγκη αυτή λοιπόν, που έγινε με τον καιρό φροντίδα και μέθοδος μας οδήγησε στο συνδυασμό και το ανακάτεμα των τετραχόρδων με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορούμε να ολοκληρώνουμε όσο γίνεται πιο συχνά (μέσα στη ροή του έργου) την χρωματική ολότητα. Να προχωρούμε μ άλλα λόγια με τέλειους χρωματικούς κύκλους των 12 φθόγγων που ο ένας να βγαίνει μέσα από τον άλλον και ο ένας να έρχεται ύστερα από τον άλλο σε μια συνέχεια σαν αλυσίδα. Τα παραπάνω συνιστούν μια δεύτερη απάντηση στο αρχικό ερώτημα επιλογής του τετράχορδου και όχι του πεντάχορδου, εξάχορδου ή τρίχορδου. Το τετράχορδο επιλέχτηκε διότι είναι μια τέλεια υποδιαίρεση του 12. (Το εξάχορδο φεύγει ως άλλος χαρακτήρας του μοτίβου και γίνεται πιο πολύ μελωδία ενώ το τρίχορδο είναι πολύ σύντομο για να σχηματίσει ένα ιδιαίτερο πρόσωπο.) Με τρία διαφορετικά τετράχορδα έχουμε την χρωματική ολότητα ο κύκλος κλείνει. Παραθέτω έναν τέλειο κύκλο : 92

10 Τον χρησιμοποίησα στη σύνθεση Η Μάννα (3 η Σουΐτα, ). Παραθέτω εδώ μια από τις μορφές που πήρε μετά την προαναφερθείσα σύνθεση αυτό το 12χρωμο σύνολο από 3 τετράχορδα. (IV Grave Simplicit) (σχήμα, τετράγωνο) *Σημείωση: Εδώ θα πρέπει να τονιστεί ότι τα τετράχορδα ενώνονται μεταξύ τους, με ένα τριημιτόνιο (Sol#-Fa ) και (Do#-Si ). Πρόκειται για μια απευθείας επίδραση των χρωματικών τετραχόρδων στη βυζαντινή και την δημοτική μουσική που αναφέραμε στην αρχή. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ι. Αναφερθήκαμε στη συμβατικότητα του όρου ΤΕΤΡΑΧΟΡΔΟ, ο οποίος χρησιμοποιείται όταν σύνολο τεσσάρων φθόγγων παίζει οργανικό ρόλο σε δεδομένη σύνθεση. Με τη χρήση δύο τετραχόρδων του ίδιου τύπου και ενός τρίτου διαφορετικού τύπου, έχουμε τη χρωματική ολότητα, δηλαδή τη ΣΕΙΡΑ. Πρόκειται συγκεκριμένα για την αρχή του Pas-De-Deux στο Agon (σελίδα 65 της παρτιτούρας). Παράδειγμα 1 Το θέμα αυτό που εκ πρώτης όψεως φαίνεται σαν έκθεση σειράς, στην πραγματικότητα δεν είναι παρά το σύνολο τριών τετραχόρδων στο οποίο ήδη αναφερθήκαμε. Τα τετράχορδα 1 και 3 ανήκουν στο ίδιο αρχέτυπο (ημιτόνιο τόνος ημιτόνιο) και το τετράχορδο 2 στο αρχέτυπο (τρία ημιτόνια ημιτόνιο τρία ημιτόνια). Έτσι βλέπουμε ότι μια πρώτη λειτουργία των τετραχόρδων είναι η σύνθεση της χρωματικής σειράς. Όμως, όπως θα δούμε σε λίγο, ο τρόπος αυτός εφαρμογής των τετραχόρδων δεν είναι παρά μια εξαίρεση στο σύνολο των δυνατοτήτων τους. Αντίθετα, θα συναντάμε πάντα μια ακατανίκητη τάση για τη δημιουργία με τον ένα ή τον άλλο τρόπο της χρωματικής ολότητας, δηλαδή του τέλειου κύκλου των δώδεκα ήχων, μέσα σε όσο γίνεται βραχύτερα χρονικά σύνορα Το δωδεκάφθογγο σύνολο των τριών τετραχόρδων μπορεί να μας δώσει όλους τους μελωδικούς συνδυασμούς που μας διδάσκει και μας προσφέρει η μέθοδος Jovelle. Δηλαδή τέσσερις διαφορετικές μελωδικές γραμμές: Μια μελωδική γραφή την αρχική Δεύτερη μελωδική γραφή η αρχική ανάποδα Τρίτη μελωδική γραφή αναποδογύρισμα της αρχικής Τέταρτη μελωδική γραφή ανάποδα το αναποδογύρισμα της αρχικής 93

11 Τα τετράχορδα, είτε με μορφή μελωδική είτε με μορφή διαδοχικών συγχορδιών, επιλέγονται με προσοχή με σκοπό την επιτυχία του κανόνα αυτού. Κατά συνέπεια η ιδεώδης γραφή είναι αυτή που μας επιτρέπει να προχωρούμε με αυτούς τους τέλειους κύκλους που ο ένας βγαίνει μέσα από τον άλλο σχηματίζοντας ένα είδος ηχητικής αλυσίδας. ΙΙ. Η ανωτερότητα των τετραχόρδων απέναντι στη σειρά, έγκειται στο γεγονός ότι αν και μπορούν να σχηματίσουν μια δωδεκαφωνική μελωδία, διατηρούν κατά βάθος το δικό τους ιδιαίτερο ηχητικό πρόσωπο, το δικό τους χαρακτήρα. Με βάση δε το ότι η ποιότητα είναι ακόμα πιο σημαντική, έχουν τη δυνατότητα να σχηματίζουν κάθε στιγμή, μια σειρά σχεδόν απεριόριστων μεταβολών, δίχως όμως αυτό να επηρεάζει την ουσία του χαρακτήρα τους. Ας εξετάσουμε αυτές τις μεταβολές: Α. Έχουμε κατ αρχή όλους τους συνδυασμούς που μπορούν να κάνουν μεταξύ τους οι τέσσερις ήχοι: Παράδειγμα 2 Για κάθε τετράχορδο έχουμε 4Χ6=24 βασικούς μελωδικούς συνδυασμούς. Έτσι στο χρωματικό σύνολο των 3 τετραχόρδων μπορούμε να σχηματίσουμε 3 Χ 24 = 72 βασικές μελωδικές γραμμές. Με τις μεταθέσεις στις 12 κλίμακες φτάνουμε τις 72 Χ 12 = 864 μελωδικές μορφές. Ενώ με τη δωδεκάφθογγη σειρά τις 4 Χ 12 = 48. Β. Μια θεμελιώδης ιδιότητα των τετραχόρδων είναι οι μεταθέσεις ή πιο καλά οι αναστροφές των διαστημάτων τους. Παράδειγμα 3 το τετράχορδο α Μπορεί να γίνει α1 94

12 Παράδειγμα 3 α και το τετράχορδο β Μπορεί να γίνει β1 Με τον τρόπο αυτό η φυσιογνωμία του τετραχόρδου μεταβάλλεται ριζικά, ενώ ο βαθύτερος χαρακτήρας του παραμένει ίδιος. Η βασική ουσία του τετραχόρδου και αυτή που το προσδιορίζει δεν είναι, κατά την άποψή μας, παρά το παράδειγμα των αντιθέσεων (μέσα στη σύνθεση) δύο διαφορετικών ποσοτήτων ημιτονίων. Η αντίθεση ενός προς δύο για το Α, τριών προς ένα για το Β κλπ... Όπως θα δούμε αργότερα στην ανάλυση του Αgon ο Στραβίνσκι πραγματοποιεί αυτές τις αναστροφές των διαστημάτων στα τετράχορδά του, μέσα στο ίδιο μέρος του έργου, γεγονός που αποδεικνύει ότι τα θεωρεί σαν αλλαγές εσωτερικές, που μεταλλάσσουν ριζικά την επιφάνεια αλλά διατηρούν ανέπαφο το βασικό πυρήνα (χαρακτήρα). Έτσι το βασικό του τετράχορδο α μέσα στο Pas-De-Deux (μέτρο 411), Παράδειγμα 4 Μεταμορφώνεται αργότερα (πάλι στο Pas-De-Deux, μέτρο 417) σε α1, Παράδειγμα 5 Το τετράχορδο β (μέτρα ) σε συνδυασμό με το α1 217 [2-1-2] στο μέτρο 463 του Pas-De-Deux: 217 Ο Θεοδωράκης συνδυάζει τις αναστροφές των διαστημάτων κατά τον εξής τρόπο: Τα τετράχορδα α μεταβάλλονται σε α Τα τετράχορδα β μεταβάλλονται σε β Παραλείποντας τα ημιτόνια (1) στα α1 και β1 προκύπτει ο συνδυασμός Το σημείο αυτό (φύλλα 6-7 του χειρογράφου) είναι διαγραμμένο στα χειρόγραφα αλλά κρίθηκε σκόπιμη η συνοπτική παρουσίασή του ώστε ο αναγνώστης να έχει τη δυνατόν πιο ολοκληρωμένη εικόνα. 95

13 Γ. Στους δύο αυτούς τρόπους μεταλλαγής που εξετάσαμε α) συνδυασμούς ανάμεσα στις βαθμίδες των τετραχόρδων και β) αναστροφές και αναμίξεις των διαστημάτων τους μπορούμε να προσδιορίσουμε, μετά από υπολογισμό, έναν αρκετά σημαντικό αριθμό δυνατοτήτων οι οποίες όμως δημιουργούν ένα όριο που δεν είναι δυνατό να υπερβούμε. Στη συνέχεια βλέπουμε ότι με τη μέθοδο του συνδυασμού μιας σειράς τετραχόρδων του ίδιου τύπου (και της ανάμειξης των τετραχόρδων αυτών μεταξύ τους), μας παρέχονται ουσιαστικά απεριόριστες δυνατότητες δημιουργίας νέων μελωδικών γραμμών (που προέρχονται πάντα από τον ίδιο πυρήνα). Σ αυτού του είδους τους συνδυασμούς μπορούμε να προβούμε με δύο βασικούς τρόπους: 1.Με κοινό ή κοινούς φθόγγους Ας αρχίσουμε με ένα κοινό φθόγγο. Επιλέγουμε τρία τετράχορδα του ίδιου τύπου: ήχοι ημιτόνια Παράδειγμα 6 Εδώ, είτε μέσω της άκαμπτης δομής του κάθε τετράχορδου, είτε επίσης μέσω του αριθμού των ήχων (12), έχουμε την σαφή εντύπωση ενός συνόλου τριών τετραχόρδων. Αν ενώσουμε τώρα τις δύο κοινές νότες σε μία, έχουμε σαν αποτέλεσμα μία καινούργια μελωδική γραμμή. Παράδειγμα 7 Οι τρεις ομάδες από τέσσερις νότες ομαδοποιούνται σε μία και δεν μπορεί πλέον κανείς να διακρίνει τα σύνορα ανάμεσα σε κάθε τετράχορδο. Ο αριθμός που έχουν οι νότες είναι μειωμένος. Με το σπάσιμο του τετραχόρδου εμφανίζεται ένα νέο μελωδικό πρόσωπο, μια καινούργια μελωδία. Ιδού ακόμα ένα παράδειγμα, τη φορά αυτή με δύο κοινούς φθόγγους: Τέσσερα τετράχορδα του ίδιου τύπου (1 2 1): 96

14 Παράδειγμα 8 και η νέα μελωδία μετά την ανάμειξη των κοινών φθόγγων: Παράδειγμα 9 2. Με την υπέρθεση (superposition) ανάμεσα σε περισσότερα του ενός τετράχορδα του αυτού τύπου. Ιδού τρία τετράχορδα του αυτού τύπου (1-2-1). Παράδειγμα 10 Μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα πολύ μεγάλο αριθμό μελωδικών γραμμών που αν και βασίζονται στο αρχέτυπο (ημιτόνιο τόνος ημιτόνιο), το νέο πρόσωπό τους παρουσιάζει χαρακτηριστικά ανεξάρτητα και εντελώς διαφορετικά από εκείνα της αρχικής ομάδας, διατηρώντας ταυτόχρονα μια εσωτερική ενότητα. Ιδού τα υπερθέντα τετράχορδα: Παράδειγμα 11 και η νέα γραμμή: 97

15 Δίνουμε παρακάτω τέσσερις ακόμα μελωδικές γραμμές, αποτελέσματα της υπέρθεσης των ίδιων αυτών τριών τετραχόρδων (1-2-1) : Παράδειγμα 12 Παράδειγμα 13 Παράδειγμα 14 Παράδειγμα 15 κ.λ.π., κ.λ.π. 98

16 Διαπιστώνουμε ότι τα όρια των δυνατοτήτων των τετραχόρδων για τη δημιουργία νέων μελωδικών γραμμών προσδιορίζονται (απαράλλακτα όπως στην περίοδο της τονικής μουσικής) μόνο χάρις στις ικανότητες του εκάστοτε συνθέτη, στη δύναμη της φαντασίας του, στο δυναμισμό της έκφρασής του και στο επίπεδο της τεχνικής του στο ανάστημα, την ένταση και το μέγεθος της προσωπικότητάς του. Χάρη στις μη δυνάμενες να προσδιοριστούν δυνατότητές τους (μέσω των δύο βασικών τρόπων ανάπτυξης, δηλαδή κοινών φθόγγων και αναμείξεων), τα τετράχορδα δεν μπορεί σε καμία περίπτωση να θεωρηθούν σαν ένα νέο σύστημα, αλλά παρουσιάζονται σα μια συμπαγής βάση, όπου θα στηριχθεί ο εμπνευσμένος δημιουργός για να υποστηρίξει τις ιδέες του, εφ όσον φυσικά τις διαθέτει 218. Θα πρέπει να προσθέσουμε ότι το κύριο χαρακτηριστικό αυτής της βάσης, είναι κατ εικόνα της εποχής μας που επιδιώκει να παίρνει από ελάχιστη ποσότητα πηγαίας ύλης, το μέγιστο σε ποιότητα ενέργειας. Στην κυριολεξία, με αυτό το μικρό πυρήνα από τέσσερις ήχους, μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα ολόκληρο ηχητικό κόσμο, που θα αποτελείται ολοκληρωτικά από το ίδιο βασικό στοιχείο και με ενιαία εκφραστικά μέσα, εξυπηρετώντας με ιδεώδη τρόπο την έννοια της ενότητας. Από την άποψη αυτή, τα τετράχορδα μας επιτρέπουν να προχωρήσουμε τόσο μακριά, όσο κανένα άλλο μέχρι σήμερα γνωστό σύστημα. 218 Είναι χαρακτηριστικό το γεγονός ότι ανάλογη στάση σχετικά με το δωδεκαφθογγισμό τήρησε ο Schoenberg. «Ο σειραϊσμός δεν είναι ένα στυλ ούτε ένα σύστημα. Απλώς παρέχει στον συνθέτη προτάσεις, προτάσεις που είναι κατάπολλούς τρόπους λιγότερο περιοριστικές από τις συμβάσεις της διατονικής αρμονίας ή της σύνθεσης φούγκας. Όπως επέμενε ο Schoenberg ο συνθέτης χρησιμοποιεί τη σειρά και συνθέτει όπως πριν το οποίο για τον Schoenberg θα σήμαινε όπως έκαναν πάντα οι μεγάλοι Αυστρογερμανοί συνθέτες. Όταν καθιέρωσε τη μέθοδο, ο Schoenberg βρήκε δυνατό να συνθέτει σειραϊκά με ελευθερία, και απέρριπτε την θεώρηση ότι ο σειραϊσμός ήταν το όνειρο κάθε κατασκευαστή: Τα έργα μου είναι δωδεκαφθογγικές συνθέσεις και όχι δωδεκαφθογγικές συνθέσεις». Paul Griffiths, Modern Music A concise history from Debussy to Boulez (London: Thames and Hudson, 1992) σελ

17 Η ΜΕΛΩΔΙΑ Η κατασκευή μιας απλής μελωδικής γραμμής H ανάλυση του «FOUR DUOS» Α. Η επιλογή των τετραχόρδων : Ο Στραβίνσκι στο «Four Duos» (Agon, σελ. 75), μας προσφέρει ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα ανάπτυξης μιας μελωδικής γραμμής, βασισμένης αποκλειστικά σε ένα τετράχορδο του τύπου Όλη αυτή η συμφωνική σελίδα, με την ιδιαίτερα απλή ενορχήστρωσή της, δεν είναι στην ουσία παρά ένα μελωδικό τραγούδι που παίζεται σε ομοφωνία από την ορχήστρα. Το «Four Duos», αποτελείται από είκοσι έξι (26) τετράχορδα που είναι συνδεδεμένα το ένα με το άλλο, με ένα ή δύο κοινούς φθόγγους. Κατά συνέπεια η μελωδική ανάπτυξη γίνεται σύμφωνα με τη μέθοδο που εξετάσαμε στην παράγραφο ΙΙ Γ (1 2) της Εισαγωγής. Τα είκοσι έξι (26) αυτά τετράχορδα είναι διαιρεμένα σε πέντε (5) μικρές ομάδες, που καθεμία προσδιορίζεται από αρμονική ομοιογένεια. Η κατασκευή και δομή των ομάδων είναι απόλυτα συμμετρική: Παράδειγμα 16 Ομάδα Α Ομάδα Β Ομάδα Γ Ομάδα Δ Ομάδα Ε Η πρώτη διαπίστωση μετά την εξέταση της πρώτης ομάδας, είναι ότι σχηματίζει τον τέλειο κύκλο και τη χρωματική ολότητα. (Υπενθυμίζουμε την παράγραφο Ι της ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ όπου αναφέρεται ότι «θα συναντάμε πάντα μια ακατανίκητη τάση για τη δημιουργία με τον ένα ή τον άλλο τρόπο της χρωματικής ολότητας, δηλαδή του τέλειου κύκλου των δώδεκα ήχων».) Από τους δεκαέξι (16) αρχικούς φθόγγους των τεσσάρων αυτών τετραχόρδων μας μένουν δώδεκα (12), αφού καταργηθούν, όπως θα δούμε οι τέσσερις κοινοί : 100

18 Παράδειγμα 17 Sol# La Si Do La# Si Do# Re Do# Re Mi Fa Re# Mi Fa# Sol Δίνουμε σε κάθε τετράχορδo το όνομα του πρώτου φθόγγου. Έτσι έχουμε για την πρώτη ομάδα : Παράδειγμα 17 α Sol# La# Do# Re# Αυτό σημαίνει: α. Δύο ημιτόνια ανάμεσα στον πρώτο και το δεύτερο φθόγγο (Sol# - La#), τρία ημιτόνια ανάμεσα στο δεύτερο και τον τρίτo φθόγγο (La# - Do#) και δύο ημιτόνια ανάμεσα στον τρίτo και τέταρτo φθόγγο (Do# - Re#) δηλαδή ο συνδυασμός που προκύπτει είναι (συνδυασμός τετραχόρδου β με α1, βλέπε Εισαγωγή ΙΙ-Β). β. Για τα τετράχορδα που χωρίζονται από τα δύο ημιτόνια, έχουμε ένα κοινό φθόγγο. Για όσα χωρίζονται από τρία ημιτόνια, έχουμε δύο κοινούς φθόγγους. 101

19 Παρατηρούμε στη συνέχεια ότι οι τέσσερις πρώτες (από τις πέντε συνολικά) ομάδες, υπακούουν στους κανόνες που αναφέραμε, είναι δηλαδή κατασκευασμένες σύμφωνα με το μοντέλο της ομάδας Α. (2 ημιτόνια / 3 ημιτόνια / 2 ημιτόνια). Παράδειγμα 18 Ομάδα Α : Ομάδα Β : Ομάδα Γ : Ομάδα Δ : Sol# La# Do# Re# Fa Sol Si Do Do Si Sol Fa Do Si Sol Fa Do# Si Sol# Fa#. Αυτό σημαίνει ότι έχουμε μέχρι το σημείο αυτό, πέντε τέλειους κύκλους των δώδεκα φθόγγων, όπου «ο ένας βγαίνει μέσα από τον άλλο σχηματίζοντας ένα είδος ηχητικής αλυσίδας». (Εισαγωγή Ι). Η ομάδα Ε, αποτελούμενη από έξη τετράχορδα, έχει τις ακόλουθες επικεφαλίδες: La# Do# Re# Do# Sol# Fa#. Δηλαδή, ακολουθεί το μοντέλο της ομάδας Α (Sol# La# Do# Re#) με επιπλέον το τετράχορδο με επικεφαλίδα Fa#: Fa# Sol La Si. Από αυτές τις τέσσερις νότες, οι δύο πρώτες (Fa# Sol ), είναι οι ήχοι 11 και 1 της ομάδας Α (βλέπε παράδειγμα 17) ενώ οι δύο άλλες, (La Sib ), δεν εμφανίζονται στο μέρος αυτό (Four Duos) αλλά σχηματίζουν την αρχή του επόμενου κομματιού (Four Trios). Έτσι η ομάδα αυτή (Ε) δεν είναι στην ουσία παρά η επανάληψη της αρχικής ομάδας Α. Συνεπώς εμείς θα πρέπει να προσθέσουμε έναν έκτο κύκλο από δώδεκα φθόγγους. Για να συνοψίσουμε, παραθέτουμε τον τελικό πίνακα των πέντε ομάδων με τη σειρά από τις επικεφαλίδες των τετραχόρδων. Παράδειγμα 19 Sol# La# Do# Re# Fa Sol Si Do Do Si Sol Fa Do Si Sol Fa Do# Si Sol# Fa# La# Do# Re# Do# Sol# Fa# 102

20 B. Οι μεταβολές των επιλεγμένων τετραχόρδων: Είναι αυτονόητο ότι όλα αυτά τα τετράχορδα, τον τρόπο επιλογής των οποίων (κοινές νότες σχηματισμός τέλειων κύκλων) εξετάσαμε, δεν εμφανίζονται με την αρχική τους μορφή ( ) αλλά τροποποιημένα. Εδώ, στο «Four Duos» αυτό πραγματοποιείται με τη μέθοδο των συνδυασμών ανάμεσα στους τέσσερις ήχους που έχουμε ήδη εξετάσει (ΕΙΣΑΓΩΓΗ, ΙΙ-Α) Είναι άραγε ελεύθεροι οι συνδυασμοί; Μήπως δεν υπακούουν παρά μόνο στις αισθητικές ανάγκες της έμπνευσης; Που υπάρχουν περιορισμοί; Οι συνδυασμοί είναι πράγματι ελεύθεροι υπό τον όρο ότι ο κοινός φθόγγος ή φθόγγοι (που συνδέουν τα τετράχορδα μεταξύ τους), έχουν διαταχθεί με τον τρόπο που εξετάσαμε στην παράγραφο ΙΙ, Γ της Εισαγωγής. Αυτό σημαίνει ότι ο κοινός φθόγγος ή φθόγγοι, είναι τοποθετημένοι στο τέλος κάθε πρώτου και στην αρχή κάθε δεύτερου από τα δύο τετράχορδα που συνδέονται με αυτό τον τρόπο. Έτσι για παράδειγμα, αν πάρουμε τα δύο πρώτα τετράχορδα της ομάδας Α, Sol# La Si Do και La# Si Do# Re, ο μόνος τρόπος για να τα συνδέσουμε με τη μέθοδο του κοινού φθόγγου, είναι να τοποθετήσουμε αυτό το φθόγγο (στην περίπτωσή μας το Si) στο τέλος του πρώτου και στην αρχή του δεύτερου: Sol# La Do Si Si La# Do# Re Να που υπάρχει ο περιορισμός! Η έμπνευση είναι ελεύθερη να επιλέξει τις πιθανές αλλαγές, που στη συγκεκριμένη περίπτωση που εξετάζουμε, είναι οι ακόλουθες: Παράδειγμα 20 α β γ δ ε στ

[ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ]

[ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ] 2013 Μουσικό Γυμνάσιο / Λύκειο Ιλίου Ευαγγελία Λουκάκη [ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ] Σημειώσεις για τις ανάγκες διδασκαλίας του μαθήματος της Αρμονίας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ Στην Αρµονία συναντώνται συνηχήσεις-συγχορδίες

Διαβάστε περισσότερα

Eν φωναίς και οργάνοις ΒασΙλησ Θ. ΓρατσοΥνασ

Eν φωναίς και οργάνοις ΒασΙλησ Θ. ΓρατσοΥνασ Eν φωναίς και οργάνοις ΒασΙλησ Θ. ΓρατσοΥνασ Μεθοδική παρουσίαση των θέσεων των φθογγοσήμων στο ούτι, το πολίτικο λαούτο και τον ταμπουρά σε σχέση με τις τονικές αλλαγές. AΘΗΝΑ 1999 2 3 Iούνιος 2001 Χρωστάω

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ 1 Οι ήχοι που χρησιμοποιούμε στη μουσική λέγονται νότες ή φθόγγοι και έχουν επτά ονόματα : ντο - ρε - μι - φα - σολ - λα - σι. Η σειρά αυτή επαναλαμβάνεται πολλές φορές

Διαβάστε περισσότερα

Κουρδίσµατα (περίληψη)

Κουρδίσµατα (περίληψη) Κουρδίσµατα (περίληψη) Ι. Αρµονική στήλη Κάθε νότα που παράγεται µε φυσικά µέσα είναι ένα πολύ σύνθετο φαινόµενο. Ως προς το τονικό ύψος, συνιστώσες του ("αρµονικοί") είναι η συχνότητα που ακούµε ("θεµελιώδης")

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ Απόστολος Σιόντας ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ Η τονικότητα ΝΤΟ µείζων Πειραµατικό Μουσικό Γυµνάσιο Παλλήνης Παλλήνη 2010 Πρόλογος Καθώς θεωρούµε ότι είναι απαραίτητη η γνώση του περιεχοµένου του µουσικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ Θα ακούσετε τον φθόγγο-αφετηρία και το μελωδικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΛΩΝ ΜΙΧΑΗΛΙ ΗΣ «Ελληνική Σουίτα» για βιολοντσέλο και πιάνο 2 ο µέρος-andantino

ΣΟΛΩΝ ΜΙΧΑΗΛΙ ΗΣ «Ελληνική Σουίτα» για βιολοντσέλο και πιάνο 2 ο µέρος-andantino 1 Ελένη Κυπριανού Καθηγήτρια Μουσικής ΣΟΛΩΝ ΜΙΧΑΗΛΙ ΗΣ «Ελληνική Σουίτα» για βιολοντσέλο και πιάνο 2 ο µέρος-andantino Γενικά για το έργο H «Ελληνική σουίτα» για βιολοντσέλο και πιάνο γράφτηκε το 1966.

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήµατος: Πολυκάναλη Ηχογράφηση στο Audacity

Σχέδιο Μαθήµατος: Πολυκάναλη Ηχογράφηση στο Audacity Σχέδιο Μαθήµατος: Πολυκάναλη Ηχογράφηση στο Audacity Θεµατική Ενότητα: Μουσική Τεχνολογία Τάξη: Β Γυµνασίου Διάρκεια: 2 περίοδοι Καθηγητής: Σκοπός Με το συγκεκριµένο µάθηµα οι µαθητές θα γνωρίσουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ

ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ENNEA (9) ΟΜΑΔΑ Α:

Διαβάστε περισσότερα

Λ. βαν. Μπετόβεν (1770-1827) Συμφωνία αρ. 6, σε Φα Μείζονα, Op. 68 (Ποιμενική) 3 η και 4 η κίνηση. Γενικοί Στόχοι:

Λ. βαν. Μπετόβεν (1770-1827) Συμφωνία αρ. 6, σε Φα Μείζονα, Op. 68 (Ποιμενική) 3 η και 4 η κίνηση. Γενικοί Στόχοι: Λ. βαν. Μπετόβεν (1770-1827) Συμφωνία αρ. 6, σε Φα Μείζονα, Op. 68 (Ποιμενική) 3 η και 4 η κίνηση Γενικοί Στόχοι: Πέρασμα από τον Κλασικισμό στο Ρομαντισμό Σύγκριση Προγραμματικής και Απόλυτης Μουσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ENNEA (9) ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ιωσήφ Βαλέτ. Σημειώσεις Αρμονίας 2012-13. Οι ξένοι φθόγγοι. Ι. Βαλέτ, Σημειώσεις Αρμονίας 2012-13

Ιωσήφ Βαλέτ. Σημειώσεις Αρμονίας 2012-13. Οι ξένοι φθόγγοι. Ι. Βαλέτ, Σημειώσεις Αρμονίας 2012-13 1 2 Ιωσήφ Βαλέτ Σημειώσεις Αρμονίας 2012-13 Οι ξένοι φθόγγοι 3 4 4δμητη ή 5δμητη αρμονία (συνηχήσεις από διαδοχικές 4 ες ή 5 ες ) καθώς δεν ανήκει στο στυλ που εξετάζουμε. 1. Καθυστερήσεις 1.1 Καθυστερήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗ. ιάρκεια εξέτασης: πέντε (5) ώρες

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗ. ιάρκεια εξέτασης: πέντε (5) ώρες ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΠΑΓΟΡΕΥΣΗ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΚΕΙΜΕΝΟΥ - ΑΡΜΟΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ιάρκεια εξέτασης: πέντε (5) ώρες (Α) ΑΡΜΟΝΙΑ ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες και τριάντα (30) λεπτά ίνονται στους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 23 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ENNEA

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ENNEA (9) ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 20 10 ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΑΞΗ Β' Υπογραφή Διορθωτή:... Βαθμός Ολογράφως:... Βαθμός:...

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 20 10 ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΑΞΗ Β' Υπογραφή Διορθωτή:... Βαθμός Ολογράφως:... Βαθμός:... ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧΙΕΠΙΣΚΟΠΟΥ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ' ΔΑΣΟΥΠΟΛΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 Ημερομηνία: 25/05/2010 Χρόνος: 2.5 ώρες ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 20 10 ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΑΞΗ Β' Υπογραφή Διορθωτή:... Βαθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ENNEA (9) ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ Θα ακούσετε για

Διαβάστε περισσότερα

409 Μουσικής Επιστήμης και Τέχνης Μακεδονίας (Θεσσαλονίκη)

409 Μουσικής Επιστήμης και Τέχνης Μακεδονίας (Θεσσαλονίκη) 409 Μουσικής Επιστήμης και Τέχνης Μακεδονίας (Θεσσαλονίκη) Σκοπός Το Τμήμα προσφέρει προγράμματα εφαρμοσμένων μουσικών σπουδών στα πρότυπα των Ανωτάτων Μουσικών Ακαδημιών (Musikhochschule) και παρέχει

Διαβάστε περισσότερα

Μουσικές Πράξεις. Εγχειρίδιο εγκατάστασης & χρήσης

Μουσικές Πράξεις. Εγχειρίδιο εγκατάστασης & χρήσης Μουσικές Πράξεις Εγχειρίδιο εγκατάστασης & χρήσης Οι Mουσικές Πράξεις είναι ένα μουσικό εκπαιδευτικό λογισμικό που σχεδιάστηκε και αναπτύχθηκε με τη φιλοδοξία να αποτελέσει: Ένα σημαντικό βοήθημα για

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ηχου και Μουσικής (ΤΗΛ313) Φροντιστήριο

Επεξεργασία Ηχου και Μουσικής (ΤΗΛ313) Φροντιστήριο Επεξεργασία Ηχου και Μουσικής (ΤΗΛ313) Εισαγωγή στη Θεωρία Μουσικής (Μέρος 1ο) Φροντιστήριο 03/03/2010 (Εισαγωγή στη Θεωρία Μουσικής (Μέρος 1ο)) Επεξεργασία Ηχου και Μουσικής (ΤΗΛ313) 03/03/2010 1 / 32

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2008 ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ Β' Υπογραφή Διορθωτή:... Βαθμός Ολογράφως:... Βαθμός:... Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:... Αρ.:...

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2008 ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ Β' Υπογραφή Διορθωτή:... Βαθμός Ολογράφως:... Βαθμός:... Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:... Αρ.:... ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧΙΕΠΙΣΚΟΠΟΥ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ' ΔΑΣΟΥΠΟΛΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2007-2008 Ημερομηνία: 03/06/2008 Χρόνος: 2.5 ώρες ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2008 ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ Β' Υπογραφή Διορθωτή:... Βαθμός Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

Τα βιβλία της σειράς «ΕΤΣΙ ΓΡΑΦΩ ΚΑΙ ΙΑΒΑΖΩ µε µικρά βήµατα µέσα από συγκεκριµένους στόχους» πρώτο, δεύτερο και τρίτο µέρος, αποτελούν πολύ καλό βοήθηµα για την πρώτη ανάγνωση και γραφή. Οι µαθητές της

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΤΑΞΗ. Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 ο. 1ο ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΥΓΧΟΡ ΙΩΝ Για να σχηµατίσουµε µία συγχορδία χρειαζόµαστε τρεις νότες.

1 η ΤΑΞΗ. Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 ο. 1ο ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΥΓΧΟΡ ΙΩΝ Για να σχηµατίσουµε µία συγχορδία χρειαζόµαστε τρεις νότες. Θ Ε Ω Ρ Ι Α Α Ρ Μ Ο Ν Ι Α Σ 1 η ΤΑΞΗ Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 ο 1ο ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΥΓΧΟΡ ΙΩΝ Για να σχηµατίσουµε µία συγχορδία χρειαζόµαστε τρεις νότες. Μία σαν ΒΑΣΗ, µία σαν ΜΕΣΗ και µία σαν ΚΟΡΥΦΗ Έχουµε τρία

Διαβάστε περισσότερα

Κοντσέρτο για Βιολί σε Μι ελάσσονα, έργο 64

Κοντσέρτο για Βιολί σε Μι ελάσσονα, έργο 64 Φέλιξ Μέντελσον (1809-1847) Κοντσέρτο για Βιολί σε Μι ελάσσονα, έργο 64 Η ορχηστρική μουσική του πρώιμου ρομαντικού συνθέτη Φέλιξ Μέντελσον περιλαμβάνει πέντε συμφωνίες, τις συναυλιακές εισαγωγές Όνειρο

Διαβάστε περισσότερα

Φραντς Γιόζεφ Χάυντν (Franz Joseph Haydn)

Φραντς Γιόζεφ Χάυντν (Franz Joseph Haydn) Φραντς Γιόζεφ Χάυντν (Franz Joseph Haydn) (31 Μαρτίου 1732, Ροράου 31 Μαΐου 1809, Βιέννη) Αναγνώσµατα από το βιβλίο Η Απόλαυση της Μουσικής (Machlis, Forney), για τους µαθητές που θα µελετήσουν το έργο:

Διαβάστε περισσότερα

x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά.

x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά. 1 x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά. Πριν λίγα χρόνια, όταν είχε έρθει στην Ελλάδα ο νομπελίστας χημικός Ilya Prigogine (πέθανε πρόσφατα), είχε

Διαβάστε περισσότερα

Μουσικοκινητική αγωγή

Μουσικοκινητική αγωγή Μουσικοκινητική Αγωγή Α εξάμηνο Θεωρία Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός 1 Μουσικοκινητική Αγωγή (Θ) - ΜΙΧΑ Παρασκευή 1 Μουσικοκινητική αγωγή Η μουσικότητα των ήχων και της ανθρώπινης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΡΜΟΝΙΑ-ΟΣΤΙΝΑΤΟ (2) ΣΧΟΛΕΙΟ/ΤΑΞΗ: Α ΑΡ. ΜΑΘΗΤΩΝ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΣΤΟΧΟΙ: ΑΚΡΟΑΣΗΣ: Επίπεδο 1ο Επίπεδο 2ο Επίπεδο 3ο Επίπεδο 4ο Επίπεδο 5ο Ακούσουν το τραγούδι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΧΝΗΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ηρεμία, στατικότατα, σταθερότητα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΧΝΗΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ηρεμία, στατικότατα, σταθερότητα ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΧΝΗΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (μάθημα κατεύθυνσης) Τι είναι η δομή και η σύνθεση ενός εικαστικού έργου. Είναι η οργάνωση όλων των στοιχείων ενός έργου σε ένα ενιαίο σύνολο με στόχο να εκφράσουν κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΛΕΝΗ ΝΙΝΑ-ΠΑΖΑΡΖΗ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. Βήματα για την εκπόνηση εργασίας 1 ο -Επιλογή του Θέματος Είτε επιλέξει κάποιος το θέμα μόνος του είτε από λίστα θεμάτων του καθηγητή,πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο I. Τι είναι η επιστήμη; A. Ο στόχος της επιστήμης είναι να διερευνήσει και να κατανοήσει τον φυσικό κόσμο, για να εξηγήσει τα γεγονότα στο φυσικό κόσμο,

Διαβάστε περισσότερα

Δυστυχώς, κάποτε, κάποιοι «αρμόδιοι» απεφάσισαν να μη διδάσκονται στο Λύκειο όλα τα πεδία της Φυσικής! Μεταξύ αυτών καταλέγεται και το πεδίο της

Δυστυχώς, κάποτε, κάποιοι «αρμόδιοι» απεφάσισαν να μη διδάσκονται στο Λύκειο όλα τα πεδία της Φυσικής! Μεταξύ αυτών καταλέγεται και το πεδίο της ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το βιβλίο αυτό με τίτλο «Λυμένες Ασκήσεις Μουσικής Ακουστικής» απευθύνεται κυρίως στους φοιτητές μου στο Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, στους φοιτητές

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

& percussion. Boomwhackers. Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς

& percussion. Boomwhackers. Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς & percussion Boomwhackers Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς & percussion Βαλτετσίου 15, 10680 Αθήνα Τ: 210 3645147, F: 210 3645149 Ζακύνθου 7, 31100 Λευκάδα

Διαβάστε περισσότερα

Στον κόσμο με την Thalya

Στον κόσμο με την Thalya Γρηγόρης Μπελαβίλας Στον κόσμο με την Thalya Συνέντευξη: Τσέκος Αθανάσιος Tι σάς κάνει να γράφετε μουσική? Ο βασικός λογος είναι ότι οι μουσικές που γράφω μού αρέσουν πολύ πιό πολύ από τίς μουσικές τών

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδια κιθάρας Θεωρία της μουσικής. Τετράδια κιθάρας. Μείζονες κλίμακες (με υφέσεις και διέσεις) Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις

Τετράδια κιθάρας Θεωρία της μουσικής. Τετράδια κιθάρας. Μείζονες κλίμακες (με υφέσεις και διέσεις) Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις Τετράδια κιθάρας Μείζονες κλίμακες (με υφέσεις και διέσεις) Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr 1 Περιεχόμενα Κλίμακες... 3 Μείζονες κλίμακες... 3 Η κλίμακα Ντο μείζονα...

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαραγωγή και stop/pause έτοιμων ηχητικών clips

Αναπαραγωγή και stop/pause έτοιμων ηχητικών clips Αναπαραγωγή και stop/pause έτοιμων ηχητικών clips Το scratch διαθέτει αρκετά μεγάλη ποικιλία έτοιμων ενσωματωμένων ηχητικών clips τα οποία θα βρείτε πολύ ενδιαφέροντα και θα σας βάλουν σε πειρασμό να πειραματιστείτε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης:

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: παρόμοιο με του Cabri με αρκετές όμως διαφορές στην αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση: 1.0. με το. Ασημίνα

Έκδοση: 1.0. με το. Ασημίνα Έκδοση: 1.0 Σύντομες οδηγίες για τη δημιουργία προσβάσιμων εγγράφων με το MS-Word 20100 Ασημίνα Σπανίδου και Γεώργιος Κουρουπέτρογλου aspanidou@di.uoa.gr koupe@di.uoa.gr Έργο «Κεντρικό Μητρώο Ελληνικών

Διαβάστε περισσότερα

Zoltán Kodály (Ζόλταν Κοντάυ) Ούγγρος συνθέτης, 1882 1967

Zoltán Kodály (Ζόλταν Κοντάυ) Ούγγρος συνθέτης, 1882 1967 Zoltán Kodály (Ζόλταν Κοντάυ) Ούγγρος συνθέτης, 1882 1967 Ο Kodály γεννήθηκε στις 16 Δεκεμβρίου 1886 στο Kecskemet της Ουγγαρίας. Ο πατέρας του ήταν σταθμάρχης σιδηροδρομικής γραμμής και έπαιζε ερασιτεχνικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους)

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) Όνομα Παιδιού: Ναταλία Ασιήκαλη ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: Πως οι παράγοντες υλικό, μήκος και πάχος υλικού επηρεάζουν την αντίσταση και κατ επέκταση την ένταση του ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Τµήµα Μουσικών Σπουδών Ενορχήστρωση Ι Μαρωνίδης ηµήτρης. Ενορχήστρωση Ι Μάθηµα 9ο + 10o

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Τµήµα Μουσικών Σπουδών Ενορχήστρωση Ι Μαρωνίδης ηµήτρης. Ενορχήστρωση Ι Μάθηµα 9ο + 10o Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Τµήµα Μουσικών Σπουδών Ενορχήστρωση Ι Μαρωνίδης ηµήτρης Ενορχήστρωση Ι Μάθηµα 9ο + 10o Ανακεφαλαίωση Συνοπτικοί κανόνες για την κλασσική ενορχήστρωση Ρόλος των ομάδων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα: 5 Ο στάδιο: γράφω και διαβάζω τρισύλλαβες λέξεις 6 ο στάδιο: γράφω και διαβάζω λέξεις που αρχίζουν µε φωνήεν 7 ο στάδιο: γράφω και διαβάζω λέξεις που έχουν τελικό σίγµα (-ς) 8 ο στάδιο: γράφω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΡΜΟΝΙΑ (ΟΣΤΙΝΑΤΟ 1) ΣΧΟΛΕΙΟ/ΤΑΞΗ: A AΡ. ΜΑΘΗΤΩΝ:

ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΡΜΟΝΙΑ (ΟΣΤΙΝΑΤΟ 1) ΣΧΟΛΕΙΟ/ΤΑΞΗ: A AΡ. ΜΑΘΗΤΩΝ: ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΡΜΟΝΙΑ (ΟΣΤΙΝΑΤΟ 1) ΣΧΟΛΕΙΟ/ΤΑΞΗ: A AΡ. ΜΑΘΗΤΩΝ: ΣΚΟΠΟΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΣΤΟΧΟΙ:ΝΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΥΝ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΕΝΟΡΧΗΣΤΡΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΤΡΑΓΟΥΔΙ

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική Παιδαγωγική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία. Εισαγωγικές έννοιες μουσικής παιδαγωγικής. Τι είναι Μουσική Παιδαγωγική

Μουσική Παιδαγωγική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία. Εισαγωγικές έννοιες μουσικής παιδαγωγικής. Τι είναι Μουσική Παιδαγωγική Μουσικοκινητική Αγωγή Α εξάμηνο Θεωρία Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός 1 Μουσικοκινητική Αγωγή (Θ) - ΜΙΧΑ Παρασκευή 1 Μουσική Παιδαγωγική Εισαγωγικές έννοιες μουσικής παιδαγωγικής Μουσικοκινητική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 1.1. Περιοδική κίνηση Περιοδικά φαινόμενα 9 1.2. Ταλάντωση - Ταλαντούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία παιγνίων Δημήτρης Χριστοφίδης Εκδοση 1η: Παρασκευή 3 Απριλίου 2015. Παραδείγματα Παράδειγμα 1. Δυο άτομα παίζουν μια παραλλαγή του σκακιού όπου σε κάθε βήμα ο κάθε παίκτης κάνει δύο κανονικές κινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΡΑΛΙΜΝΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΡΑΛΙΜΝΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΡΑΛΙΜΝΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑ: Θέματα Μουσικής ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/05/2013 ΤΑΞΗ: Β Κατεύθυνσης ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2:30 ΩΡΑ: 7:45 10:15 πμ Όνομα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ: Μελωδία Ντο Μείζων (2) ΣΧΟΛΕΙΟ/ΤΑΞΗ: ΑΡ. ΜΑΘΗΤΩΝ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΣΤΟΧΟΙ και ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ: Οι μαθητές να: ο ΑΚΡΟΑΣΗΣ: Επίπεδο 1 Επίπεδο 2 Διακρίνουν τη Ακούσουν

Διαβάστε περισσότερα

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 1) Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται με ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε μια στιγμή εκπέμπει έναν ήχο διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Ο τάφος του Βίτγκεντάιν στο Κέιμπριτζ κοσμείται από το ομοίωμα μιας ανεμόσκαλας: «Οι προτάσεις μου αποτελούν διευκρινίσεις, όταν αυτός που με καταλαβαίνει, τελικά τις αναγνωρίσει

Διαβάστε περισσότερα

«Βασιλιάς των Ξωτικών» ( Erlkonig ) Κατηγορία: Lied Στίχοι: Goethe Μουσική: Schubert

«Βασιλιάς των Ξωτικών» ( Erlkonig ) Κατηγορία: Lied Στίχοι: Goethe Μουσική: Schubert 1 «Βασιλιάς των Ξωτικών» ( Erlkonig ) Κατηγορία: Lied Στίχοι: Goethe Μουσική: Schubert Το τραγούδι αυτό θεωρείται ένα από τα αριστουργήµατα (ίσως και το πιο σπουδαίο) του Γερµανικού lied, και ανήκει στην

Διαβάστε περισσότερα

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007 1 / 15 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ).

ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ). ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ). Οι ομάδες των πλανητών (Sects) και η σπουδαιότητά τους σε ένα χάρτη Η πρωταρχική ενέργεια που

Διαβάστε περισσότερα

Η Συμφωνία. Εκτεταμένη οργανική σύνθεση που αναπτύσσεται κατά την Κλασική εποχή (18 ος αιώνας).

Η Συμφωνία. Εκτεταμένη οργανική σύνθεση που αναπτύσσεται κατά την Κλασική εποχή (18 ος αιώνας). Ζωρζ Μπιζέ [George Bizet] (1836-1875) Γάλλος συνθέτης Συµφωνία αρ. 1, σε Ντο µείζονα Η µία και µοναδική συµφωνία του γάλλου συνθέτη του 19 ου αιώνα Ζωρζ Μπιζέ, ήταν ένα από τα πρώτα του έργα και γράφτηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ

ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΥΠΑΡΧΟΝΤΟΣ ΚΤΗΡΙΟΥ Ή ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΝΕΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ Ένα από τα πιο κρίσιμα σημεία της διαδικασίας σχεδιασμού είναι η παρουσίαση της ανάλυσης της ιδέας σας 1. Έχετε εργαστεί στη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

Η μουσική ως ενέργεια και ως σύμβολο. Ernst Kurth (1886-1946) Susanne Langer (1895-1985)

Η μουσική ως ενέργεια και ως σύμβολο. Ernst Kurth (1886-1946) Susanne Langer (1895-1985) Η μουσική ως ενέργεια και ως σύμβολο Ernst Kurth (1886-1946) Susanne Langer (1895-1985) Επιρροές και βασική θέση της «ενεργητικής θεωρίας» του Kurth O μουσικολόγος E. Kurth διαμόρφωσε την «ενεργητική»

Διαβάστε περισσότερα

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ 1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ Από τα αρχαιότατα χρόνια, έχουν καταβληθεί σηµαντικές προσπάθειες οι απειράριθµες ουσίες που υπάρχουν στη φύση να αναχθούν σε ενώσεις λίγων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 21357 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1817 21 Αυγούστου 2015 Αριθμ. 130085/Δ2 Ωρολόγιο Πρόγραμμα των μαθημάτων των Α, Β και Γ τάξεων Μουσικού Γυμνασίου και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 ΜΟΥΣΙΚΑ ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 ΜΟΥΣΙΚΑ ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 ΜΟΥΣΙΚΑ ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Τα μουσικά αρχεία με τις ακροάσεις των τραγουδιών που περιλαμβάνονται στα Ανθολόγια των βιβλίων της Α και Β τάξης (εκδοχή με φωνή και ορχηστρική εκδοχή-playback)

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Τµήµα Μουσικών Σπουδών Ενορχήστρωση Ι Μαρωνίδης ηµήτρης. Ενορχήστρωση Ι 1ο Μάθηµα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Τµήµα Μουσικών Σπουδών Ενορχήστρωση Ι Μαρωνίδης ηµήτρης. Ενορχήστρωση Ι 1ο Μάθηµα Ενορχήστρωση Ι 1ο Μάθηµα 1 Εισαγωγή Συµφωνική Ορχήστρα Επίτευγµα του υτικού Πολιτισµού. Ορχήστρα Μουσικό όργανο (αυτόνοµο). Ενορχήστρωση Αρµονία, Αντίστιξη κτλ (Στυλιστική προσέγγιση). Εσωτερική Ακοή -

Διαβάστε περισσότερα

Το Τμήμα Μουσικών Σπουδών: Πρόγραμμα, Δράσεις, Προοπτικές

Το Τμήμα Μουσικών Σπουδών: Πρόγραμμα, Δράσεις, Προοπτικές ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Το Τμήμα Μουσικών Σπουδών: Πρόγραμμα, Δράσεις, Προοπτικές Κώστας Χάρδας Λέκτορας Τμήματος Μουσικών Σπουδών «Οι Σπουδές στο

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Ιωάννης Γ. Μαλαφής, Π.Δ. 407/82 Εργαστήριο Μουσικής Ακουστικής Τεχνολογίας, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, Πανεπιστήμιο Αθηνών. Παναγιώτης Ε. Χατζημανολάκης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων ΕΙΔΗ ΜΙΚΡΟΦΩΝΩΝ Επιμέλεια: Νίκος Σκιαδάς ΠΕ 17.13 Μουσικής Τεχνολογίας Το μικρόφωνο πήρε την ονομασία του από τον Ντέιβιντ Χιουζ, ο οποίος επινόησε μια διάταξη μεταφοράς ήχου που ήταν τόσο ευαίσθητη, που

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15ο. σηµεία συντοµεύσεων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15ο. σηµεία συντοµεύσεων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15ο 29 σηµεία συντοµεύσεων Επανάληψης: α) Συµβολίζεται µε διπλή διαστολή σαν αυτήν που χρησιµοποιούµε στο τέλος του έργου αλλά έχει δύο τελείες πάνω και κάτω από την 3η γραµµή. Αν οι τελείες βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

Το κτίριο περιγράφεται σχηµατικά από το τρίπτυχο: δοµή, µορφή, περιεχόµενο

Το κτίριο περιγράφεται σχηµατικά από το τρίπτυχο: δοµή, µορφή, περιεχόµενο Το κτίριο περιγράφεται σχηµατικά από το τρίπτυχο: δοµή, µορφή, περιεχόµενο Τύπος είναι µια επαναλαµβανόµενη αναγνωρίσιµη οργανωτική δοµή. εν έχει διαστάσεις και κλίµακα. Βρίσκεται σε διαλεκτική σχέση µε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ- ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ

ΘΕΜΑ: ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ- ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΘΕΜΑ: ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ- ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ Ι. ΓΕΝΙΚΑ Κοινό τόπο αποτελεί η διαπίστωση ότι τα προγράμματα των Ωδείων είναι απαρχαιωμένα - και κατά συνέπεια

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΙΝΕΙ ΑΝΕΠΑΦΗ!

Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΙΝΕΙ ΑΝΕΠΑΦΗ! Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΙΝΕΙ ΑΝΕΠΑΦΗ! Με μεγάλη μας έκπληξη διαπιστώσαμε πως πρόσφατα (Νοέμβριος 2011) διανεμήθηκε προς διδασκαλία, στα δημοτικά σχολεία της χώρας μας ένα καινούργιο βιβλίο γραμματικής,

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013 Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ Ι ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013 1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΗΧΟΛΗΨΙΑ 1.1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1. Προϋπόθεση πραγματοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com Μιχάλης Μακρή EFIAP www.michalismakri.com Γιατί κάποιες φωτογραφίες είναι πιο ελκυστικές από τις άλλες; Γιατί κάποιες φωτογραφίες παραμένουν κρεμασμένες σε γκαλερί για μήνες ή και για χρόνια για να τις

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Κατάταξη των στοιχείων (Περιοδικός Πίνακας) - Χρησιμότητα του Περιοδικού Πίνακα

2.2 Κατάταξη των στοιχείων (Περιοδικός Πίνακας) - Χρησιμότητα του Περιοδικού Πίνακα 2.2 Κατάταξη των στοιχείων (Περιοδικός Πίνακας) - Χρησιμότητα του Περιοδικού Πίνακα Θεωρία 9.1. Τι είναι ο περιοδικός πίνακας; Αποτελεί μία από τις σημαντικότερες ανακαλύψεις στης Χημείας. Πρόκειται για

Διαβάστε περισσότερα

II. Συναρτήσεις. math-gr

II. Συναρτήσεις. math-gr II Συναρτήσεις Παντελής Μπουμπούλης, MSc, PhD σελ blogspotcom, bouboulismyschgr ΜΕΡΟΣ 1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Α Βασικές Έννοιες Ορισμός: Έστω Α ένα υποσύνολο του συνόλου των πραγματικών αριθμών R Ονομάζουμε πραγματική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ. Σύμφωνα με τα παραπάνω, για μια αριθμητική πρόοδο που έχει πρώτο όρο τον ...

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ. Σύμφωνα με τα παραπάνω, για μια αριθμητική πρόοδο που έχει πρώτο όρο τον ... ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ Ορισμός : Μία ακολουθία ονομάζεται αριθμητική πρόοδος, όταν ο κάθε όρος της, δημιουργείται από τον προηγούμενο με πρόσθεση του ίδιου πάντοτε αριθμού. Ο σταθερός αριθμός που προστίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Το μοτίβο ταπετσαρίας: μια σύντομη εισαγωγή στην φύση και τα είδη του.

Το μοτίβο ταπετσαρίας: μια σύντομη εισαγωγή στην φύση και τα είδη του. Το μοτίβο ταπετσαρίας: μια σύντομη εισαγωγή στην φύση και τα είδη του. σημειώσεις για το μάθημα Εικαστική Σύνθεση 2, του τμήματος ΕΑΔΣΑ στο ΤΕΙ Σερρών. Οι αναφορές στα μοτίβα είναι βασισμένες επάνω στο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

Α. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Α. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΔΙΑΘΕΣΗ / ΙΣΤΟΡΙΚΟ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Η φιλοσοφία. Έννοια και περιεχόμενο 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Η εξέλιξη της φιλοσοφίας και η οντολογία Ι. Εισαγωγή... 25 ΙΙ. Η προσωκρατική φιλοσοφία...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων ΙI (αντιστάσεις σε παράλληλη σύνδεση) Σκοπός

ΑΣΚΗΣΗ 6 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων ΙI (αντιστάσεις σε παράλληλη σύνδεση) Σκοπός ΑΣΚΗΣΗ 6 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων ΙI (αντιστάσεις σε παράλληλη σύνδεση) Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο σπουδαστής να μπορέσει να σχεδιάζει κύκλωμα αντιστάσεων σε παράλληλη σύνδεση και να μετράει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία και έγγραφα που απαιτούνται για την εγγραφή στο ΓΕΜΗ

Στοιχεία και έγγραφα που απαιτούνται για την εγγραφή στο ΓΕΜΗ Στοιχεία και έγγραφα που απαιτούνται για την εγγραφή στο ΓΕΜΗ Σύμφωνα με την αριθμ. Κ1-941 οικ./27.4.12 και την Κ1-1484/12.6.2012 του Υπουργείου Ανάπτυξης & Ανταγωνιστικότητας πρέπει να γίνει εγγραφή των

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργης Παυλόπουλος. Τι είναι ποίηση...

Γιώργης Παυλόπουλος. Τι είναι ποίηση... Γιώργης Παυλόπουλος Τι είναι ποίηση... "Αν ένα πουλί μπορούσε να πει με ακρίβεια τι τραγουδάει, γιατί τραγουδάει, και τι είναι αυτό που το κάνει να τραγουδάει, δεν θα τραγούδαγε". Κυρίες και Κύριοι Φίλες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α. Την «Μουσική Αρµονία» θα µπορούσαµε να την δούµε κ έτσι?

ΜΕΡΟΣ Α. Την «Μουσική Αρµονία» θα µπορούσαµε να την δούµε κ έτσι? 1 Την «Μουσική Αρµονία» θα µπορούσαµε να την δούµε κ έτσι? Σήµερα η βιβλιογραφία της Αρµονίας είναι πλουσιότατη, σε πολλά επίπεδα σπουδής και σε πλήθος γλωσσών. Έτσι δεν θα πρότεινα µία από τα ίδια που

Διαβάστε περισσότερα

www.synodoiporos,weebly.com Page 1

www.synodoiporos,weebly.com Page 1 ΓΡΑΦΟΝΤΑΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ Σε πρώτη φάση διαβάζουμε τουλάχιστον 2 φορές ολόκληρο το κείμενο και φροντίζουμε να το κατανοήσουμε πλήρως. Προσέχουμε ιδιαίτερα τη στάση - άποψη του συγγραφέα και το σκοπό

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδια κιθάρας. Ασκήσεις για εξάσκηση και ζέσταμα. Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις. Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr

Τετράδια κιθάρας. Ασκήσεις για εξάσκηση και ζέσταμα. Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις. Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr Τετράδια κιθάρας Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr 1 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Ασκήσεις χωρίς την κιθάρα...4 Ασκήσεις έκτασης δαχτύλων...5 1-2-3-4 (Απλοποιημένη Εκδοχή)...5

Διαβάστε περισσότερα

Αντιαιρετικόν Εγκόλπιον www.egolpion.com

Αντιαιρετικόν Εγκόλπιον www.egolpion.com Αντιαιρετικόν Εγκόλπιον www.egolpion.com ΤΟ ΤΕΤΡΑΓΡΑΜΜΑΤΟ ΟΝΟΜΑ ΤΟΥ ΘΕΟΥ ΣΑΛΤΑΟΥΡΑΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Η παρούσα μελέτη σκοπό έχει να ανασκευάσει μια τεράστια πλάνη των λεγομένων Μαρτύρων του Ιεχωβά σχετικά με το

Διαβάστε περισσότερα

ΒΛΑΣΤΗΣΗ (ΜΑΤΘΑΙΟΥ) !"Τίτλος διερεύνησης: Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν το πόσο γρήγορα θα βλαστήσουν τα σπέρματα των οσπρίων.

ΒΛΑΣΤΗΣΗ (ΜΑΤΘΑΙΟΥ) !Τίτλος διερεύνησης: Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν το πόσο γρήγορα θα βλαστήσουν τα σπέρματα των οσπρίων. ΒΛΑΣΤΗΣΗ (ΜΑΤΘΑΙΟΥ)!"Τίτλος διερεύνησης: Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν το πόσο γρήγορα θα βλαστήσουν τα σπέρματα των οσπρίων.!"σύντομη περιγραφή διερεύνησης: Στη διερεύνησή μας μετρήθηκε ο χρόνος που χρειάστηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΚΤΗ ΘΕΣΗ συγχορδίας έχουµε όταν η απόσταση των φωνών µεταξύ ΤΕΝΟΡΟΥ και ΣΟΠΡΑΝΟ είναι

ΑΝΟΙΚΤΗ ΘΕΣΗ συγχορδίας έχουµε όταν η απόσταση των φωνών µεταξύ ΤΕΝΟΡΟΥ και ΣΟΠΡΑΝΟ είναι Θ Ε Ω Ρ Ι Α Α Ρ Μ Ο Ν Ι Α Σ Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 ο 1ο ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΥΓΧΟΡ ΙΩΝ Για να σχηµατίσουµε µία συγχορδία χρειαζόµαστε τρεις νότες. Μία σαν ΒΑΣΗ, µία σαν ΜΕΣΗ και µία σαν ΚΟΡΥΦΗ Έχουµε τρία είδη συγχορδιών

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΚ

ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΚ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΕΚ 381 ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΚ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΡΙΑ: ΤΟ επόμενο θέμα είναι πολύ σημαντικό. Μας απασχολεί πάρα πολύ, μόνο ως προφήτες όμως μπορούμε να λειτουργήσουμε. Έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-2012 ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» Διδάσκων: Κ. Χρήστου

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

Προς τους κ. Γονείς των μαθητών/τριών μας Η ΓΑΛΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΤΟ ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ

Προς τους κ. Γονείς των μαθητών/τριών μας Η ΓΑΛΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΤΟ ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΑΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Εκπαιδευτήριο «ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΣ ΣΜΥΡΝΗΣ» σχολικό έτος 2014-2015 Αγαπητοί Γονείς, Προς τους κ. Γονείς των μαθητών/τριών μας Η ΓΑΛΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΤΟ ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ Με την

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραµµα Επιµόρφωσης Επιµορφωτών Μέσης Εκπαίδευσης σε θέµατα Πληροφορικής - Π5 Φθινόπωρο 2008. Διδακτικό Σενάριο για Μαθητές

Πρόγραµµα Επιµόρφωσης Επιµορφωτών Μέσης Εκπαίδευσης σε θέµατα Πληροφορικής - Π5 Φθινόπωρο 2008. Διδακτικό Σενάριο για Μαθητές Πρόγραµµα Επιµόρφωσης Επιµορφωτών Μέσης Εκπαίδευσης σε θέµατα Πληροφορικής - Π5 Φθινόπωρο 2008 Διδακτικό Σενάριο για Μαθητές Ενότητα: Ιµπρεσιονισµός Claude Debussy: Πρελούδιο για Πιάνο αρ. 2 «Voiles»,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Κατασκευή: Το μονόχορδο του Πυθαγόρα 2005-2006 Τόλιας Γιάννης Α1 Λ Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Α. Τσαγκογέωργα Περιεχόμενα: Τίτλος Εργασίας Σκοπός Υπόθεση (Περιγραφή Κατασκευής) Ορισμός Μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Κοινή Γνώμη. Κολέγιο CDA ΔΗΣ 110 Κομμωτική Καρολίνα Κυπριανού 11/02/2015

Κοινή Γνώμη. Κολέγιο CDA ΔΗΣ 110 Κομμωτική Καρολίνα Κυπριανού 11/02/2015 Κοινή Γνώμη Κολέγιο CDA ΔΗΣ 110 Κομμωτική Καρολίνα Κυπριανού 11/02/2015 Έννοια, ορισμός και ανάλυση Κοινής Γνώμης Κοινή γνώμη είναι η γνώμη της πλειοψηφίας των πολιτών, πάνω σε ένα ζήτημα που αφορά την

Διαβάστε περισσότερα