Probleme propuse IEM

Transcript

1 Probleme propuse IEM Convertoare numeric-analogice 1. Unui CNA unipolar de 3 biţi cu i se aplică pe MSB un semnal periodic dreptunghiular cu perioada 1ms, factor de umplere 0,5, având cele două nivele egale cu nivelele logice ale CNA. Ceilalţi biţi sunt conectaţi pe nivel logic 0. Desenaţi tensiunea obţinută la ieşirea CNA. 2. Se dă convertorul CNA cu ieşire în tensiune din figurǎ. Se cunosc VR = +10V; Rr = 10kΩ, R1 = 5kΩ. Să se determine R1 şi R2 pentru a obţine un convertor bipolar cu V0 min = - 10V şi V0 max -V0 min. 3. Se dă convertorul CNA cu ieşire în tensiune din figurǎ. Se cunosc VR = +20V; Rr = 10kΩ, R1 = 5kΩ. a) Să se determine relaţia de conversie, domeniul tensiunilor de ieşire şi rezoluţia convertorului. b) Eroarea relativă limită a lui V0 pentru combinaţia 20H aplicată intrărilor de date. 4. Se dă convertorul CNA cu ieşire în tensiune din figurǎ. Se cunosc VR = +10V; Rr = 10kΩ, R1 = 5kΩ. a) Să se determine relaţia de conversie, domeniul tensiunilor de ieşire şi rezoluţia convertorului. b) Eroarea absolută limită a lui V0 pentru combinaţia 40H aplicată intrărilor de date, dacă rezistențele au o toleranță de 1%. 5. Se consideră un CNA bipolar, funcţionând conform codului binar deplasat. Acestuia i se aplică o tensiune sinusoidală de amplitudine aproximativ 0,5 VREF. Dintr-o eroare, bitul b1 este legat la 1 logic. Să se deseneze forma de undă rezultată la ieşire. 6. Se consideră un CNA bipolar, funcţionând conform codului complement faţă de doi. Acestuia i se aplică o tensiune sinusoidală de amplitudine aproximativ 0,5 VREF. Dintr-o eroare, bitul b1 este scurtcircuitat la masă. Să se deseneze forma de undă rezultată la ieşire. 7. Se consideră CNA-ul din figură cu VR=5,12V şi R=2KΩ. Se cere: a) Să se deducă relaţia de conversie, domeniul tensiunilor de ieşire şi rezoluţia convertorului.

2 b) Desenați forma de undă de la ieșirea convertorului dacă la intrarea sa se aplică succesiv numerele N1 = 0F H, N2= 80 H și N3 = FF H, fiecare timp de 10ns. c) Determinaţi valoarea maximă εvr pentru ca acest convertor să funcţioneze pe minim 7 biţi. 8. Se consideră CNA integrat AD 7520, care poate fi descris prin schema echivalentă din figură, cu VR =10,24V Ra=R. Presupunând comutatoarele şi amplificatorul operaţional ideale, determinaţi relaţia de conversie, domeniul tensiunilor de la ieşirea convertorului şi rezoluţia acestuia. Dacă εvr= εra = ε, determinaţi valoarea maximă a lui ε pentru ca acest convertor să funcţioneze pe 8 biţi. Convertoare analog - numerice 9. Un convertor CAN unipolar cu n=8 biţi, cu cuantizare prin rotunjire are tensiunea de prag dintre numerele 00H şi 01H (de la ieşire) egală cu 10mV. Determinaţi rezoluţia şi numărul de ieşire la aplicarea tensiunii 3,365V la intrare. 10. Un convertor CAN bipolar cu n=9 biţi (în cod binar deplasat), cu cuantizare prin rotunjire are tensiunea de prag dintre numerele 100H şi 101H (de la ieşire) egală cu 5mV. Determinaţi rezoluţia şi numărul de ieşire la aplicarea tensiunii -1,261V la intrare. 11. Un convertor CAN unipolar cu n=7 biţi, cu cuantizare prin trunchiere are tensiunea de prag dintre numerele 04H şi 05H (de la ieşire) egală cu 100mV. Determinaţi rezoluţia şi numărul de ieşire la aplicarea tensiunii 2,315V la intrare. 12. Determinaţi frecvenţa maximă f1 pentru semnalul s( t) = 2sin( 2 fπt) + cos( 10 fπt) [V] astfel 1 1 eşantioanele acestuia să poată fi cuantizate cu un CAN cu AS cu 9 biţi (fără structură pipeline), dacă tcna= 0,8μs, tras= 0,1μs, tcomp= 0,1μs. f 0 D 13. Pentru CAN-ul cu AS din figură Start RAS V IN Q1 Q8 Rr=2R4=4KΩ, VR=5,12V. b 1 Determinaţi numărul de la ieşirea b CAN pentu VIN=1,222V 8 R 4 R r Comp b 1 b 8 V R V ref R r DAC 08 V ref- I 0 I 0 R 5

3 14. Se consideră un CAN cu aproximaţii succesive, cu schema din figură. Se cunosc: VR=12,8V, VA=10V, Rr= 10kΩ, R1= 4MΩ, R2= 10kΩ, R3= 2kΩ. Se cere: a) Să se determine relaţia de conversie a convertorului analog-numeric, domeniul de tensiuni în care lucrează şi rezoluţia convertorului b) Să se reprezinte formele de undă ale biţilor b1-b8 dacă UIN = 2,3V c) Să se calculeze frecvenţa de conversie şi perioada de tact a CAN, dacă timpul de răspuns al comparatorului tcomp=1μs şi timpul de conversie al CNA tcna =2μs Osciloscopul numeric 15. Un osciloscop lucrează cu mediere pe 16 cicluri de achiziţie. Care este câştigul în rezoluţie? 16. Pe câte cicluri de achiziţie ar trebui să se efectueze medierea pentru a se putea trece de la rezoluţia de 6 biţi a CAN de la intrare la 8 biţi? 17. Un osciloscop utilizează 2000 de eşantioane pentru un cadru şi are capacitatea de a detecta impulsuri în modul de lucru anvelopă de minimum 20 ns. Pentru ce coeficienţi de deflexie este util modul anvelopă? Care este frecvenţa de eşantionare în modul anvelopă? 18. Un osciloscop numeric are frecvenţa de eşantionare maximă fsmax=25mhz, NS=500 puncte pe ecran şi Nx=10 diviziuni. Coeficientul de deflexie folosit este CX=10μs/div. Să se determine semnalul care apare pe ecranul osciloscopului dacă se măsoară un semnal format dintr-o sumă de două sinusoide pe frecvenţele f1=2mhz şi f2=6mhz. 19. Un osciloscop numeric are frecvenţa de eşantionare maximă fsmax=25mhz, NS=500 puncte pe ecran şi Nx=10 diviziuni. Coeficientul de deflexie folosit este CX=10μs/div. Sǎ se determine timpul minim de creştere, ce poate fi mǎsurat şi frecvenţa maximă a unui semnal sinusoidal care să fie afişat fără interpolare când pe întreg ecranul osciloscopului sunt vizualizate 4 perioade de semnal. 20. Un osciloscop numeric cu eșantionare în timp real are fsmax=1ghz, Nx=10 div pe orizontală şi Nn=2500 eşantioane. Calculaţi frecvenţa de eşantionare şi numărul de eşantioane achiziţionate dacă osciloscopul lucrează cu coeficienţii de deflexie pe orizontală Cx1=1µs/div, respectiv Cx2=50ns/div. 21. Se vizualizează cu ajutorul unui osciloscop numeric având fsmax=25mhz, Nn=500 eșantioane, Nx=10 diviziuni un impuls dreptunghiular periodic de perioadă T=1µsec și factor de umplere η=8%. Coeficientul de deflexie folosit este Cx=0,02µs/div. Să se reprezinte imaginea care apare pe ecranul osciloscopului, dacă el face interpolare liniară (PULSE), respectiv interpolare de bandă limitată (SINE). Se știe că 1/8 din eșantioanele achiziționate sunt pretrigger și 7/8 sunt posttrigger.

4 Măsurarea tensiunilor şi curenţilor 22. Calculați eroarea absolută limită pe care o fac următoarele voltmetre la măsurarea unei tensiuni de 5V pe o scară de 20V, dacă precizia este exprimată: a) 0,02% + 0,01% b) 0,02% + 10 digits (afișajul are 4 1/2 cifre) 23. Un CAN tensiune frecvenţă de 4 digiţi are frecvenţa maximă de 200KHz. Care este durata conversiei? 24. Un voltmetru electronic are un RRS de 46 db. Care este eroarea relativă în măsurarea unei tensiuni continue U, dacă peste aceasta se suprapune o perturbaţie alternativă de amplitudine U? 25. Convertorul analog-numeric dublă pantă din figură are tensiunea cap de scară UCS=20V. Tensiunea maximă de la ieșirea integratorului este u(t) =10 V, durata integrării este t1 = 20 ms, oscilatorul are frecvența fi=1mhz, numărătorul are 5 digiți. Să se determine: a) Valoarea constantei de timp; b) Numărul din numărător (N1) la începutul fazei 1; c) Tensiunea de referință Uref pentru care se obține rezoluția maximă cu acest convertor. C BLC Ux -Uref K1 R _ + _ + COMP P K2 2 1 N1 CU DI NUM CD PL G I RM W 26. Un voltmetru de curent continuu cu convertor analog-numeric dublă pantă are timpul de integrare a tensiunii necunoscute t1=20 ms. Pentru îmbunătățirea rejecției perturbațiilor alternative se utilizează un filtru trece-jos RC de ordinul 1 cu frecvența de tăiere f-3b=5hz. Să se calculeze eroarea maximă și raportul de rejecție serie (RRS) minim în cazul unei tensiuni perturbatoare sinusoidale cu frecvența fps=10khz±1% și amplitudinea A=10 V, suprapusă peste tensiunea continuă de măsurat. 27. Un CAN cu dublă pantă are durata integrării semnalului necunoscut aleasă astfel încât să rejecteze perturbaţiile reţelei şi să asigure un timp de conversie minim. Care este RRS minim pentru o perturbaţie alternativă cu f=1khz ±5%? 28. Sǎ se aleagǎ Vref minim pentru un CAN cu integrare cu dublǎ pantǎ pe 4 digiţi, dacǎ comparatorul are U 1mV. Se impune ca eroarea cauzatǎ de offset sǎ fie mai micǎ OS Uin decât jumǎtate din eroarea numericǎ. Se dǎ tx = t1 şi RC = t x,max. V 29. Un CAN cu integrare cu dublǎ pantǎ unipolar are Vref=10V, Uin=6V, iar amplificatorul operaţional al integratorului are o eroare de offset VOS. Valoarea indicatǎ de numǎrǎtor la sfârşitul conversiei este Nx=5990. Sǎ se determine VOS. Cât ar trebui sǎ fie frecvenţa maximǎ a oscilatorului pentru mǎsurarea cu 6 digiţi, dacǎ durata integrǎrii tensiunii de intrare este 20ms. ref

5 30. Fie tensiunea periodică din figură. Se cere: a) Să se determine valoarea medie, valoarea medie absoluta pentru redresare dublă alternanţă, valoarea efectiv?, factorul de vârf şi factorul de formă; b) Tensiunea se aplică la intrarea unui voltmetru format dintr-un redresor dublă alternanţă urmat de un voltmetru de curent continuu. Ştiind că voltmetrul este gradat în valori efective pentru semnal sinusoidal, să se determine indicaţia voltmetrului. c) Eroarea relativă pe care o face voltmetrul la măsurarea tensiunii efective 2 u(t) [V] T/2 T t

6

7

8 Măsurarea frecvenţelor şi intervalelor de timp 39. Un numărător universal are fq =10 MHz, bazei de timp în configuraţia frecvenţmetru T { 0,1;1;10} 7 ε Q = ± 10, afișajul pe n=5 digiți, perioada BT s și posibilitatea de divizare a frecvenței oscilatorului cu cuarț cu {1:1, 10:1, 100:1}. La intrare se aplică un semnal sinusoidal de amplitudine Uin=0,25V, frecvența fx=1000 Hz și raportul semnal-zgomot RSZ=40dB. Se cere: a) Să se stabilească intervalul de măsură a frecvențelor, respectiv perioadelor, rezoluția și poziția virgulei pe fiecare scară b) Precizia măsurării frecvențelor, respectiv perioadelor c) Frecvența critică a aparatului 40. Un numărător universal are fq =10 MHz, ε Q = 0,1% şi perioada bazei de timp în configuraţia frecvenţmetru T = 1 s. Să se calculeze eroarea relativă limită totală în BF configuraţia frecvenţmetru la măsurarea frecvenţei semnalului x(t)=4sin(5000πt). 41. Un numărător universal are fq =10 MHz şi ε Q = 0,1%. Baza de timp divizează frecvenţa oscilatorului cu 100:1. Să se calculeze eroarea relativă limită totală în configuraţia periodmetru la măsurarea perioadei semnalului x(t)=sin(10000πt) cu raportul semnalzgomot RSZ=60dB. 42. Un numărător universal are fq =10 MHz, perioada bazei de timp în configuraţia frecvenţmetru T {0,1; 1; 10} s. Determinați perioada bazei de timp pentru a obține BT eroarea de cuantizare minimă în configurația frecvențmetru. Cât este rezoluţia la măsurarea frecvenţei? Desenati afisajul, poziția virgului și unitatea de măsură. 43. Un numărător universal are f0 =10 MHz, posibilitatea de devizare a frecvenţei oscilatorului cu {1:1, 10:1, 100:1}. Determinați perioada bazei de timp pentru a obține eroarea de cuantizare minimă în configurația periodmetru. Cât este rezoluţia la măsurarea perioadei? Desenati afisajul, poziția virgului și unitatea de măsură. 44. Calculaţi eroarea relativă limită la măsurarea unei frecvenţe de 1MHz cu o rezoluţie de 10 Hz dacă oscilatorul bazei de timp are o eroare relativă. 45. Un frecvenţmetru indică 2500,00 KHz. Ştiind că oscilatorul bazei de timp are o eroare relativă calculaţi eroarea relativă limită şi frecvenţa bazei de timp. 46. Un frecvenţmetru are la intrare un semnal sinusoidal de amplitudine U=0,5V şi frevenţǎ fx=10khz, modulat în amplitudine cu un semnal dreptunghiular cu factor de umplere η=70% şi frecvenţǎ f=100hz. Ştiind cǎ factorul de modulaţie m=60% şi pragurile triggerului sunt ±300mV, sǎ se determine frecvenţa mǎsuratǎ.