ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ"

Transcript

1 ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Πίνακας 1: Τυποποιημένες τιμές module, mm Σειρά 1 Σειρά 2 Σειρά 3 Σειρά 1 Σειρά 2 Σειρά 3 Σειρά 1 Σειρά 2 Σειρά 3 Σειρά 1 Σειρά 2 Σειρά Η επιλογή του module γίνεται κατά προτεραιότητα από την σειρά 1, μετά από την σειρά 2 και τελευταία από την σειρά 3. Σχήμα 1: Γεωμετρία οδοντωτών τροχών

2 Πίνακας 2: Σχέσεις μεγεθών μετωπικών οδοντωτών τροχών Αριθμός δοντιών pinion N 1 = 20 δόντια Αριθμός δοντιών gear N 2 = 40 δόντια module m = 3 mm Γωνία εξειλιγμένης, deg. φ = 20 deg Γωνία εξειλιγμένης, rad. φ rad = 0.35 rad Ύψος κεφαλής (addendum) h κ = m = 3.00 mm Ύψος ποδός (dedendum) h π = 1.25m = 3.75 mm Αρχική διάμετρος D = mn = mm Εξωτερική διάμετρος D o = D + 2m = m(n+2)= mm Διάμετρος βάσης D b = D cosφ = mm Διάμετρος ρίζας D r = D - 2.5m =m(n-2.5)= mm Βήμα αρχικού κύκλου p = mπ = mm Βήμα κύκλου βάσης p b = mπ cosφ = mm Πάχος δοντιού στον αρχικό κύκλο = mπ / 2 = mm Διάκεντρος α = m(n1+n2)/2 = 90 mm Μεταβολή στη διάκεντρο Δα = 1 mm Τζόγος Β (γραμμικός) στον αρχικό κύκλο, από μεταβολή στην διάκεντρο Β = 2(Δα)anφ mm Τζόγος Β (γραμμικός) στον αρχικό κύκλο, από μεταβολή στο πάχος του δοντιού Τζόγος Β La (γραμμικός) σττη γραμμή δράσης La, από τον γραμμικό τζόγο στον αρχικό κύκλο B = Δ = 1 mm Β La = B cos φ mm Ελάχιστος αριθμός δοντιών για αποφυγή υποκοπών, N c Ν c = 2 / sin 2 φ 17 δόντια

3

4 18.1 Κινηματική οδοντώσεων Σχήμα 3: Σύστημα κάμας - ακόλουθου. Σχήμα 4: Κατατομή εξειλιγμένης καμπύλης

5 Σχήμα 5: Κατασκευή εξειλιγμένης και κινηματική των οδοντωτών τροχών n4 n2 n1 n3 n5 ΕΙΣΟΔΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΞΟΔΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ N3 δόντια N1 δόντια N2 δόντια N4 δόντια N5 δόντια + Θετική διεύθυνση ω3 ω2 ω1 ω4 Ν1 C12 ω3 Ν2 C23 Ν3

6 18.2 Δυνάμεις μετωπικών οδοντωτών τροχών Σχήμα 14: Δυνάμεις επί των συνεργαζομένων οδοντωτών τροχών ( M ) kp. cm = ( N ) ( n ) HP 1 rpm F = M d /2 1 F = F anϕ r F n F = cosϕ

7 Πίνακας 9: Δυνάμεις ενεργούσες σε οδοντωτούς τροχούς Τύποι γραναζιών Εφαπτομενική δύναμη, F Αξονική δύναμη, F α Ακτινική δύναμη, F r Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Ελικοειδείς οδοντωτοί τροχοί Μετωπικοί κωνικοί τροχοί Spiral κωνικοί τροχοί F F F 2M = ---- Fr = F anϕ d1 2M anϕ = Fa = F anψ Fr = F d1 cosψ 2M = Fa = F anϕ sinψ r = an cos d m F F ϕ ψ Ατέρμονας - κορώνα Διασταυρούμενοι τροχοί Ατέρμονας (κινητήριος) Κορώνα (κινούμενο) Κινητήριο γρανάζι Κινούμενο γρανάζι 2M cosϕn cosψ μsinψ F = Fa = F d cosϕ sin cos 01 n ψ + μ ψ sinϕn Fr = F cosϕn cosψ μsinψ cosϕn sinψ + μcosψ F Fa = F cosϕ sinψ + μcosψ n 2M F = d01 cosϕn sinψ μcosψ F cosϕ cosψ + μsinψ n F a = F sinϕn Fr = F cosϕ cosψ + μcosψ n

8 18.3 Κάμψη μετωπικών τροχών κατά Lewis Οι αναπτυσσόμενες καμπτικές τάσεις στο δόντι κατά την φόρτισή του υπολογίστηκαν από τον Lewis το 1893, θεωρώντας το δόντι καμπτόμενη δοκό με μεταβλητό ύψος. Πιο συγκεκριμένα ο Lewis δέχθηκε ότι το δόντι έχει σχήμα μιας παραβολής, σταθερής τάσης, η οποία είναι εγγεγραμμένη στην κατατομή της εξειλιγμένης του δοντιού. Η παραβολή αυτή εφάπτεται των ακτίνων καμπυλότητας της βάσης του δοντιού στα σημεία a και b και έχει κορυφή το σημείο που τέμνεται η F n με την γραμμή συμμετρίας του δοντιού. Αν το πάχος του δοντιού είναι b, τότε η ορθή λόγω κάμψης τάση στη βάση του δοντιού είναι: ( FL)( ) σ = M 2 c 6FL 2 I = = b 3 ( b 12) Σχήμα 15:Κάμψη μετωπικών οδοντωτών τροχών κατά Lewis Οι θλιπτικές τάσεις που αναπτύσσονται στο δόντι λόγω της δύναμης F r αγνοούνται λόγω του μικρού μεγέθους συγκριτικά με τις καμπτικές τάσεις. 2 x /2 Από τα όμοια ορθογώνια τρίγωνα προκύπτει : = ή L = /2 L 4x και λύνοντας ως προς F προκύπτει: 2 σ σ 2x F = b = b p 6L 3p Ορίζοντας y= 2 x/3p ως τον συντελεστή Lewis (ο οποίος έχει υπολογιστεί και παρουσιάζεται στον Πίνακα xx) και επειδή p = πm (m = module) λαμβάνουμε: F F = σbπ ym kf = σbym k f (Εξίσωση Lewis)

9

10 Σχήμα 16: Νομογράφημα ισχύος συναρτήσει των στροφών και του module για 16 και 20 δόντια στον κινητήριο μετωπικό τροχό γωνίας εξειλιγμένης φ = 20 ο.

11 Πίνακας 10: Συντελεστής Lewis Φορτίο στην κεφαλή Φορτίο στη μέση Αριθμός 14.5 o 20 o 20 o βαθιά 25 o 14.5 o 20 o δοντιών Y=πy y Y=πy y Y=πy y Y=πy y Y=πy y Y=πy y Κανόνας

12 Πίνακας 11: Αντοχές υλικών για χρήση με μέθοδο Lewis Υλικό S επιτρ, kp/cm 2 Σκληρότητα Brinell Χυτοσίδηρος Χυτοχάλυβας Σφυρήλατος ανθρακοχάλυβας ASTM ASTM ASTM % C χωρίς θερμική επεξεργασία 0.20% C με θερμική επεξεργασία SAE SAE SAE SAE SAE SAE 1045 (σκληρ) SAE 1050 (σκληρ) Χαλυβοκράματα Μαγγανιούχος μπρούντζος Φωσφορούχος ορείχαλκος Αλουμινούχος μπρούντζος Μη μέταλλα, βακελίτης, μήκα, κλπ. SAE SAE SAE SAE SAE SAE SAE SAE SAE 43 (ASTM B , 8A) SAE 65 (ASTM B , 3C) SAE 68 (ASTM B , 98)

13 18.4 Επιφανειακή αντοχή μετωπικών τροχών κατά Buckingham Οι τάσεις επαφής κατά Herz, στην διεπαφή δύο οδοντωτών τροχών, υπολογίζονται από την σχέση: σ = π L 1 1 F + R 1 R ( 1 ν1 ) ( 1 ν2) Ε + Ε 1 2 R = r sinϕ 1 1 και R = r sinϕ 2 2 σ = S e, F = F w, ν = 0.3, L = b Σχήμα 20: Επιφανειακή πίεση σε οδοντωτούς τροχούς F w Sb e sinϕ + E p E g = ( d1+ d2) dd 1 2 Αν 2 Se sinϕ 1 1 K = Ep E g και 2N Q 2 = N N 1+ 2 Fw = d bqk Buckingham 1

14 Υλικό pinion με υλικό τροχού Χάλυβας με χάλυβα ΒΗΝ150 Χάλυβας με χάλυβα ΒΗΝ175 Χάλυβας με χάλυβα ΒΗΝ200 Χάλυβας με χάλυβα ΒΗΝ225 Χάλυβας με χάλυβα ΒΗΝ250 Χάλυβας με χάλυβα ΒΗΝ275 Χάλυβας με χάλυβα ΒΗΝ300 Χάλυβας με χάλυβα ΒΗΝ325 Χάλυβας με χάλυβα ΒΗΝ350 Χάλυβας με χάλυβα ΒΗΝ375 Χάλυβας με χάλυβα ΒΗΝ400 Χάλυβας (ΒΗΝ150) με χυτοσίδηρο Χάλυβας (ΒΗΝ200) με χυτοσίδηρο Χάλυβας (ΒΗΝ250) με χυτοσίδηρο Χάλυβας (ΒΗΝ150) με φωσφ. μπρούντζο Χάλυβας (ΒΗΝ200) με φωσφ. μπρούντζο Χάλυβας (ΒΗΝ250) με φωσφ. μπρούντζο K 14 1/ Χυτοσίδηρος με χυτοσίδηρο Χυτοσίδηρος με φωσφ. μπρούντζο Πίνακας 12: Σταθερά Κ (MPa) Επιφανειακή Δυναμική

15 18.5 Κάμψη μετωπικών τροχών κατά AGMA Οι δυνάμεις που ασκούνται σε δύο δόντια μετωπικών οδοντωτών τροχών προκαλούν κάμψη στα δόντια και επιφανειακή πίεση. Εδώ παρουσιάζεται η μέθοδος υπολογισμού της καμπτικής τάσης κατά AGMA. Η καμπτική τάση σ σε MPa προσδιορίζεται από την σχέση: F a L σ = KKKK o υ s mkb Sεπ = mbj SFKTKR όπου : F η ασκούμενη στο δόντι δύναμη σε N, m το module σε mm για μετωπικούς και mn = mcosψ (ψ η γωνία ελίκωσης) για ελικοειδείς οδοντωτούς τροχούς, b το πλάτος σε mm, J ο γεωμετρικός συντελεστής, (Σχήματα 22 και 23) Κ ο ο συντελεστής υπερφόρτισης, (Πίνακας 13) Κ υ ο δυναμικός συντελεστής εξαρτώμενος από την γραμμική ταχύτητα του τροχού, (Σχήμα 21). Στο σχήμα 21 φαίνεται το γράφημα του δυναμικού συντελεστή συναρτήσει της γραμμικής ταχύτητας και του Qv που λαμβάνει τιμές από 3 μέχρι 15 αυξανόμενο με την ποιότητα κατασκευής. Ο Κ υ δίνεται από την σχέση: b ( 12 Q ) 2/3 a + υ v Kυ = οπου b=, και a = a 4 Κ s ο συντελεστής μεγέθους, (Πίνακας 14) Κ m ο συντελεστής διανομής φορτίου, (Πίνακας 16) K Β ο συντελεστής πάχους στεφάνης. (Σχήμα 20-α) Επίσης στο δεξί μέρος της ανισότητας: S a η αντοχή σε κάμψη σε MPa, (Πίνακες 17 και 18) K L ο συντελεστής διάρκειας ζωής, (Σχήμα 24) S F ο συντελεστής ασφάλειας, (κατ επιλογή του σχεδιαστή) S K ( b) Κ Τ ο συντελεστής θερμοκρασίας όπου : Κ Τ = 1 για T 120 o C και K = 240 +T T τέλος K R ο συντελεστής αξιοπιστίας (Πίνακας 15) 320 για T > 120 o C και Σχήμα 20-α: Συντελεστής πάχους στεφάνης

16 Πίνακας 13: Συντελεστής υπερφόρτισης Κ ο Χαρακτηριστικά κινητήριας μηχανής Ομοιόμορφη στρωτή λειτουργία (πχ. ηλεκτροκινητήρες, τουρμπίνες) Ελαφρές κρούσεις (πχ. πολυκύλινδρες βενζινομηχανές) Μέτριες κρούσεις (πχ. μονοκύλινδρες μηχανές) Ομοιόμορφο φορτίο Χαρακτηριστικά κινούμενης μηχανής Ελαφρές κρούσεις Μέτριες κρούσεις Ισχυρές κρούσεις H AGMA συνιστά K s = 1 για τα περισσότερα γρανάζια μικρού μεγέθους (με module μικρότερο ή ίσο με 5. Για μεγαλύτερα γρανάζια οι προτεινόμενοι συντελεστές του ακόλουθου πίνακα μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Πίνακας 14: Συντελεστής μεγέθους Κ s Πίνακας 15: Συντελεστής αξιοπιστίας Κ R Module Συντελεστής μεγέθους Απαίτηση K R < = αστοχία σε αστοχία σε αστοχία σε αστοχία σε αστοχία σε Πίνακας 16: Συντελεστής διανομής φορτίου, Κ m Ιδιότητες στήριξης και ακρίβειας κατασκευής τροχού Ακριβείς στηρίξεις, μικρές ανοχές στα έδρανα, ελάχιστες παραμορφώσεις, ακριβής κατεργασία κατασκευής Λιγότερο ακριβείς στηρίξεις, μεγαλύτερες ανοχές στα έδρανα, λιγότερο ακριβής κατεργασία, πλήρης επαφή κατά πλάτος Συνδυασμοί ιδιοτήτων στηρίξεων και ακρίβειας κατασκευής που δεν δίνουν πλήρη επαφή κατά πλάτος των τροχών Μικρότερο από 50 mm Πλάτος δοντιού, mm Από 50 mm έως 150 mm Από 150 mm έως 225 mm Μεγαλύτερο από ή μεγαλύτερο

17 Σχήμα 22: Συντελεστής γεωμετρίας J για μετωπικούς οδοντωτούς τροχούς (φ = 20 ο και h κ =m) Σχήμα 23: Συντελεστής γεωμετρίας J για μετωπικούς οδοντωτούς τροχούς (φ = 25 ο και h κ =m)

18 Συντελεστής κύκλων φόρτισης, Υ Ν HB Άνθρακας 250 HB Άζωτο 160 HB Y N =9.4518N Y N =6.1514N Y N =4.9404N Y N =3.517N Y N =2.3194N ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η επιλογή του Υ Ν για Ν>3x10 6 επηρεάζεται από τα ακόλουθα: - Γραμμική ταχύτητα στον αρχικό κύκλο - Καθαρότητα υλικού του τροχού - Παραμένουσες τάσεις - Ολκιμότητα υλικού και αντίσταση θραύσης Y N =1.3558N Y N =1.6831N Αριθμός κύκλων φόρτισης, Ν Σχήμα 24: Συντελεστής διάρκειας ζωής K L = Υ Ν λόγω καμπτικών τάσεων Σχήμα 25: Γεωμετρικός συντελεστής J ελικοειδών οδοντωτών τροχών για φ = 20 ο.

19 Σχήμα 26: Γεωμετρικός συντελεστής J ελικοειδών οδοντωτών τροχών για φ = 20 ο. Σχήμα 27: Γεωμετρικός συντελεστής J ελικοειδών οδοντωτών τροχών για φ = 25 ο.

20 Σχήμα 28: Συντελεστής τροποποίησης του γεωμετρικού συντελεστή J για ελικοειδείς οδοντωτούς τροχούς με φ = 20 ο. Ο συντελεστής αυτός πολλαπλασιάζει τον συντελεστή J όταν το εμπλεκόμενο στοιχείο έχει διαφορετικό αριθμό δοντιών από 75. Σχήμα 29: Συντελεστής τροποποίησης του γεωμετρικού συντελεστή J για ελικοειδείς οδοντωτούς τροχούς με φ = 25 ο. Ο συντελεστής αυτός πολλαπλασιάζει τον συντελεστή J όταν το εμπλεκόμενο στοιχείο έχει διαφορετικό αριθμό δοντιών από 75.

21 Πίνακας 17: Επιτρεπόμενη καμπτική τάση S a για χαλύβδινους οδοντωτούς τροχούς Υλικό Θερμική επεξεργασία Ελάχιστη επιφανειακή σκληρότητα Επιτρεπόμενη καμπτική τάση S a, MPα Ποιότητα 1 Ποιότητα 2 Ποιότητα 3 Σκλήρυνση σε βάθος Σχήμα 30 Σχήμα 30 Σχήμα Χάλυβας Σκλήρυνση με φλόγα ή επαγωγή με πατέντα τύπου Α Σκλήρυνση με φλόγα ή επαγωγή με πατέντα τύπου Β Πίνακας Πίνακας 8 Σημ Σκλήρυνση με ενανθράκωση Πίνακας 9 Σημ ή Εναζώτωση (Χάλυβες με σκλήρυνση σε βάθος) 83.5 HR15N Σχήμα 31 Σχήμα Niralloy 135Μ, Niralloy N and 2.5% Chrome (no aluminum) Εναζώτωση 87.5 HR15N Σχήμα 32 Σχήμα 32 Σχήμα 32 Επιτρεπόμενη καμπτική τάση, S a Ποιότητα 1 S a = 0.718H B Απαιτούνται διαδικασίες μεταλλουργικές και ποιοτικού ελέγχου Ποιότητα 2 S a = 0.544H B Σκληρότητα Brinell, H B Σχήμα 30: Επιτρεπόμενες καμπτικές τάσεις S a για οδοντωτούς τροχούς με σκλήρυνση σε βάθος.

22 Επιτρεπόμενη καμπτική τάση, S a, (MPα) Ποιότητα 1 S a = 0.764H B Απαιτούνται διαδικασίες μεταλλουργικές και ποιοτικού ελέγχου Ποιότητα 2 S a = 0.579H B Σκληρότητα Brinell, H B Σχήμα 31: Επιτρεπόμενες καμπτικές τάσεις S a για οδοντωτούς τροχούς με εναζώτωση και σκλήρυνση σε βάθος (πχ. AISI 4140 και 4340) Επιτρεπόμενη καμπτική τάση, S a, (MPα) Απαιτούνται διαδικασίες μεταλλουργικές και ποιοτικού ελέγχου Ποιότητα 3-2.5% Χρώμιο S a = 0.740H B Ποιότητα 2-2.5% Χρώμιο S a = 0.740H B Ποιότητα 1-2.5% Χρώμιο S a = 0.740H B Ποιότητα 2 με εναζώτωση S a = 0.784H B Ποιότητα 1 με εναζώτωση S a = 0.607H B Σκληρότητα Brinell, H B Σχήμα 32: Επιτρεπόμενες καμπτικές τάσεις S a για χαλύβδινους οδοντωτούς τροχούς με εναζώτωση

23 Πίνακας 18: Επιτρεπόμενη καμπτική τάση S a για οδοντωτούς τροχούς από σίδηρο και μπρούντζο Υλικό Κατηγορία υλικού Θερμική επεξεργασία Τυπική ελάχιστη επιφανειακή σκληρότητα Επιτρεπόμενη καμπτική τάση S a, MPα ASTM A48 φαιός χυτοσίδηρος Κατηγορία Κατηγορία 30 Κατά την χύτευση 174 ΗΒ Κατηγορία ΗΒ Ποιότητα Ανόπτηση 140 HB 155 έως 232 ASTM A536 όλκιμος σίδηρος Ποιότητα ΗΒ 155 έως 232 Ποιότητα Βαφή και επαναφορά 229 ΗΒ 190 έως 282 Ποιότητα ΗΒ 218 έως 310 Μπρούντζος ---- ASTM B Alloy Χύτευση (άμμος) Βαφή και επαναφορά Ελάχιστη αντοχή εφελκυσμού, 282 MPα Ελάχιστη αντοχή εφελκυσμού, 634 MPα Κανονικό διαμετρικό μέτρο P nd Κατηγορία 2 S ac = H B Κατηγορία 1 S ac = H B E Ελάχιστο ενεργό βάθος, h emin σε inches Σχήμα 33: Ελάχιστο ενεργό ολικό βάθος σκλήρυνσης h emin για οδοντωτούς τροχούς με ενανθράκωση. Ενεργό βάθος σκλήρυνσης ορίζεται ως το βάθος με ελάχιστη σκλήρυνση 50RC. Το ολικό βάθος σκλήρυνσης είναι περίπου 1.5 φορά το ενεργό.

24 Module m, mm 10 Κανονικό βάθος σκλήρυνσης Μεγάλο βάθος σκλήρυνσης Ελάχιστο βάθος σκλήρυνσης, mm Σχήμα 34: Ελάχιστο ενεργό ολικό βάθος σκλήρυνσης h emin για οδοντωτούς τροχούς με ενανθράκωση. Ενεργό βάθος σκλήρυνσης ορίζεται ως το βάθος με ελάχιστη σκλήρυνση 50RC. 30 Σκλήρυνση με εναζώτωση 20 Κανονικό module m, mm Κανονικό βάθος σκλήρυνσης Μεγάλο βάθος σκλήρυνσης Βάθος σκλήρυνσης, mm Σχήμα 35: Ελάχιστο ενεργό ολικό βάθος σκλήρυνσης για οδοντωτούς τροχούς με εναζώτωση 18.6

25 18.7 Επιφανειακή αντοχή μετωπικών τροχών κατά AGMA F σ = C K K K K C S c p o υ s m f c, επ bd1i = S Z C S K K ac N H H T R όπου σ c = η προκαλούμενη επιφανειακή πίεση C P = ο ελαστικός συντελεστής του οποίου η τιμή υπολογίζεται από την σχέση C p = π ( 1 vp) / Ep ( 1 vg) / E + g και δίνεται στον Πίνακα 19 σε MPa. E p, E g, ν p, ν g είναι τα μέτρα ελαστικότητας και οι λόγοι Poisson του pinion και του τροχού αντίστοιχα. F = η μεταφερόμενη εφαπτομενική δύναμη b = πλάτος δοντιού σε επαφή του τροχού μικρότερου πλάτους d 1 = αρχική διάμετρος του pinion = 2a i+1 για εξωτερικούς οδοντωτούς τροχούς ( ) ( i ) = 2a 1 για εσωτερικούς οδοντωτούς τροχούς Ι = γεωμετρικός συντελεστής αντίστασης σε επιφανειακή φθορά (σχήματα 36 και 37). Επίσης ο γεωμετρικός συντελεστής I υπολογίζεται στην επόμενη παράγραφο κατά AGMA. Ο Πίνακας 22 έχει τους υπολογισμούς αυτούς σε Excel. Κ ο = συντελεστής υπερφόρτισης (Πίνακας 13) Κ υ = δυναμικός συντελεστής (Σχήμα 21) Κ s = Συντελεστής διόρθωσης μεγέθους (Πίνακας 14) Κ m = Συντελεστής διανομής φορτίου (Πίνακας 16) C f = Συντελεστής επιφανειακών συνθηκών για αντίσταση σε φθορά. Και για το δεύτερο μέλος της ανισότητας έχουμε ότι S c,επ = η επιτρεπόμενη πίεση επαφής S ac = επιτρεπόμενη πίεση επαφής κατά τους Πίνακες 20 και 21 και Σχήμα 39. Ζ Ν = συντελεστής διάρκειας ζωής σε επιφανειακή φθορά (Σχήμα 38). C H = Συντελεστής λόγου σκληρότητας για αντίσταση σε φθορά (Σχήμα 40 και 41) S H = Συντελεστής ασφαλείας σε επιφανειακή φθορά Κ Τ = Συντελεστής θερμοκρασίας Κ R = Συντελεστής αξιοπιστίας

26 Πίνακας 19: Ελαστικός συντελεστής, C p,(mpα) 1/2 Υλικό του κινούμενου οδοντωτού τροχού, E p, MPa Υλικό του pinion Μέτρο ελαστικότητας του pinion, E p (MPa ) Χάλυβας Μαλακός σίδηρος Χυτοσίδηρος Μπρούντζοςκασσίτερος Μέτρο ελαστικότητας του κινούμενου οδοντωτού τροχού, E p (MPa) Χάλυβας Μαλακός σίδηρος Χυτοσίδηρος Αλουμίνιομπρούντζος Αλουμίνιομπρούντζος Μπρούντζοςκασσίτερος Λόγος Poisson = 0.30 Ο τρόπος υπολογισμού του γεωμετρικού συντελεστή Ι, κατά AGMA δίνεται στην επόμενη παράγραφο. Πίνακας 20: Επιτρεπόμενη επιφανειακή πίεση S ac για χαλύβδινους οδοντωτούς τροχούς Υλικό Θερμική επεξεργασία Ελάχιστη επιφανειακή σκληρότητα Επιτρεπόμενη επιφανειακή τάση S ac, MPα Ποιότητα 1 Ποιότητα 2 Ποιότητα 3 Χάλυβας Σκλήρυνση σε βάθος Σκλήρυνση με φλόγα ή επαγωγή Σκλήρυνση με ενανθράκωση Εναζώτωση Σχήμα 39 Σχήμα 39 Σχήμα HRC HRC Πίνακας 9 Σημείωση HR15N HR15N % Chrome (no aluminum) Εναζώτωση 87.5 HR15N Niralloy 135Μ Εναζώτωση 90.0 HR15N Niralloy N Εναζώτωση 90.0 HR15N % Chrome (no aluminum) Εναζώτωση 90.0 HR15N

27 Πίνακας 21: Επιτρεπόμενη επιφανειακή πίεση S ac για οδοντωτούς τροχούς από σίδηρο και μπρούντζο Υλικό Κατηγορία υλικού Θερμική επεξεργασία Τυπική ελάχιστη επιφανειακή σκληρότητα Επιτρεπόμενη επιφανειακή τάση S ac, MPα ASTM A48 φαιός χυτοσίδηρος ASTM A536 όλκιμος σίδηρος Κατηγορία έως 423 Κατηγορία 30 Κατά την χύτευση 174 ΗΒ 458 έως 528 Κατηγορία ΗΒ 528 έως 599 Ποιότητα Ανόπτηση 140 HB 542 έως 648 Ποιότητα ΗΒ 542 έως 648 Ποιότητα Βαφή και επαναφορά 229 ΗΒ 648 έως 789 Ποιότητα ΗΒ 725 έως 887 Μπρούντζος ---- ASTM B Alloy Χύτευση (άμμος) Βαφή και επαναφορά Ελάχιστη αντοχή εφελκυσμού, 282 MPα Ελάχιστη αντοχή εφελκυσμού, 634 MPα Σχήμα 36: Γεωμετρικός συντελεστής Ι για κανονικούς μετωπικούς οδοντωτούς τροχούς 20 ο

28 Σχήμα 37: Γεωμετρικός συντελεστής Ι για κανονικούς μετωπικούς οδοντωτούς τροχούς 25 ο Συντελεστής κύκλων φόρτισης, Ζ Ν Z N =2.466N Ζ N =1.6831N ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η επιλογή του Z Ν για Ν>10 7 επηρεάζεται από τα ακόλουθα: - Σύστημα λίπανσης - Κριτήρια αστοχίας - Απαιτούμενη ομαλότητα λειτουργίας - Γραμμική ταχύτητα στον αρχικό κύκλο - Καθαρότητα υλικού του τροχού - Παραμένουσες τάσεις - Ολκιμότητα υλικού και αντίσταση θραύσης Z N =1.4488N Αριθμός κύκλων φόρτισης, Ν Σχήμα 38: Συντελεστής κύκλων φόρτισης ή διάρκειας ζωής Ζ Ν λόγω επιφανειακών τάσεων

29 Επιτρεπόμενη επιφανειακή τάση, S ac (MPα) Απαιτούνται διαδικασίες μεταλλουργικές και ποιοτικού ελέγχου Ποιότητα 2 S ac = H B Ποιότητα 1 S ac = H B Σκληρότητα Brinell, H B Σχήμα 39: Επιτρεπόμενη επιφανειακή τάση S ac για χαλύβδινους οδοντωτούς τροχούς με σκλήρυνση σε βάθος Σχήμα 40: Συντελεστής C H λόγου σκληρότητας pinion / τροχού για χάλυβες με σκλήρυνση σε βάθος

30 Σχήμα 41: Συντελεστής C H λόγου σκληρότητας pinion / τροχού για χάλυβες με επιφανειακή σκλήρυνση

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ. Κιβώτιο ταχυτήτων

ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ. Κιβώτιο ταχυτήτων Οδοντωσεις ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ Κιβώτιο ταχυτήτων ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ Μειωτήρας στροφών με ελικοειδείς οδοντωτούς τροχούς ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ: Κωνικοί οδοντοτροχοί ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ : Κορώνα - Ατέρμονας κοχλίας ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ Ανταλλακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Βασικές διαστάσεις μετωπικών οδοντωτών τροχών

Σχήμα 1: Βασικές διαστάσεις μετωπικών οδοντωτών τροχών hπ hκ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Πάτρα 9 Μαΐου 2016 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕΤΩΠΙΚΩΝ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 11 Ο Να σχεδιαστεί παραμετρικά ένας μετωπικός οδοντωτός τροχός. Οι παράμετροι σχεδιασμού πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Χρήτος Α. Παπαδόπουλος ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Πάτρα 005 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα - -. Ακήεις μετωπικών οδοντωτών τροχών... ΑΣΚΗΣΗ (Αντοχή ε κάμψη και

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 12-7: Σκαρίφημα άξονα με τις φορτίσεις του

Σχήμα 12-7: Σκαρίφημα άξονα με τις φορτίσεις του 1.6.1 ΑΣΚΗΣΗ Ζητείται να υπολογιστεί ένας άξονας μετάδοσης κίνησης και ισχύος με είσοδο από την τρίτη τροχαλία του σχήματος, όπου φαίνονται οι με βασικές προδιαγραφές του προβλήματος. Ο άξονας περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΕΣ ΑΣΤΟΧΙΕΣ

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΕΣ ΑΣΤΟΧΙΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΕΣ ΑΣΤΟΧΙΕΣ Επιφανειακές αστοχίες είναι οι αστοχίες που προκαλούνται από τη συνεργασία και αλληλεπίδραση μεταξύ των επιφανειών διαφορετικών στοιχείων. Όταν τα σώματα κινούνται, οι αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

2 β. ιάμετρος κεφαλών (ή κορυφών) 3 γ. Βήμα οδόντωσης 4 δ. ιάμετρος ποδιών 5 ε. Πάχος δοντιού Αρχική διάμετρος

2 β. ιάμετρος κεφαλών (ή κορυφών) 3 γ. Βήμα οδόντωσης 4 δ. ιάμετρος ποδιών 5 ε. Πάχος δοντιού Αρχική διάμετρος ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης Ηλοσυνδέσεις Ελάχιστη επιτρεπόμενη διάμετρος ήλου που καταπονείται σε διάτμηση 4Q = [cm] zxπτ επ : διάμετρος ήλου σε [cm] Q : Μέγιστη διατμητική δύναμη σε [an] τ επ : επιτρεπόμενη διατμητική τάση σε [an/cm

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ

Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ ΤΕΤΑΡΤΗ 9/04/07 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ - ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τα πλεονεκτήματα των οδοντωτών τροχών με ελικοειδή δόντια είναι:

Τα πλεονεκτήματα των οδοντωτών τροχών με ελικοειδή δόντια είναι: Οδοντώσεις 1. Ποιος είναι ο λειτουργικός σκοπός των οδοντώσεων (σελ. 227) Λειτουργικός σκοπός των οδοντώσεων είναι η μετάδοση κίνησης σε περιπτώσεις ατράκτων με γεωμετρικούς άξονες παράλληλους, τεμνόμενους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ - 2017 Β3. Κόπωση Υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητης Τμήματος Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Β3. Κόπωση/Μηχανική Υλικών 1 Εισαγωγή (1/2) Η κόπωση είναι μία μορφή αστοχίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ ΜΕ ΠΛΑΓΙΟΥΣ ΟΔΟΝΤΕΣ Απαραίτητα δεδομένα : αριθμός στροφών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία μετάδοσης κίνησης (ιμάντες, αλυσίδες, οδοντωτοί τροχοί). Κινητήρες εσωτερικής καύσης. Μηχανές ηλεκτρικές,

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα υπολογισμού μελέτης και ελέγχου ζεύγους ατέρμονα-κορώνας

Παράδειγμα υπολογισμού μελέτης και ελέγχου ζεύγους ατέρμονα-κορώνας Παράδειγμα υπολογισμού μελέτης και ελέγχου ζεύγους ατέρμονα-κορώνας Δεδομένα: Στρεπτική ροπή στον ατέρμονα: Τ1 = Μ t1 = 10 Νm Περιστροφική ταχύτητα του ατέρμονα: n1 = 600 Σ/min Σχέση μετάδοσης: i = 40

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Στοιχεία Μηχανών ΙΙ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Στοιχεία Μηχανών ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Ενότητα 1: Γενικά στοιχεία οδοντωτών τροχών - Γεωμετρία οδόντωσης Μετωπικοί τροχοί με ευθεία οδόντωση Δρ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Α. Ασκήσεις άλυτες Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Περιγραφή της κατασκευής: Σε μία αποθήκη υλικών σιδήρου χρησιμοποιείται μία γερανογέφυρα ανυψωτικής

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ.

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. 1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. Ο σίδηρος πολύ σπάνια χρησιμοποιείται στη χημικά καθαρή του μορφή. Συνήθως είναι αναμεμειγμένος με άλλα στοιχεία, όπως άνθρακα μαγγάνιο, νικέλιο, χρώμιο, πυρίτιο, κ.α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ. Για την καλύτερη κατανόηση των γραναζιών αρχικά αγνοούμε τις εγκοπές τους, έτσι παρατηρούμε ότι:

ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ. Για την καλύτερη κατανόηση των γραναζιών αρχικά αγνοούμε τις εγκοπές τους, έτσι παρατηρούμε ότι: 1 ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ 2 Για την καλύτερη κατανόηση των γραναζιών αρχικά αγνοούμε τις εγκοπές τους, έτσι παρατηρούμε ότι: Ηπεριστροφήτωνδύοαξόνωνθαείναι αντίθετης φοράς Η διάμετρος των δίσκων

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα γρανάζια είναι κατασκευασµένα από χρωµιο-µολυβδενιούχο χάλυβα µε όριο θραύσης

Όλα τα γρανάζια είναι κατασκευασµένα από χρωµιο-µολυβδενιούχο χάλυβα µε όριο θραύσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ 265 00 ΠΑΤΡΑ, ΕΛΛΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS SCHOOL OF ENGINEERING DEPARTMENT of MECHANICAL ENGINEERING

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 06 Μετρήσεις Σκληρότητας Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεώνη Ασημακοπούλου Δρ Θεόδωρος Λούτας Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών Πάτρα 2011 1

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 07 Εφελκυσμός Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεώνη Ασημακοπούλου Δρ Θεόδωρος Λούτας Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών Πάτρα 2011 1 Μηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Κώστας Κιτσάκης Μηχανολόγος Μηχανικός ΤΕ MSc Διασφάλιση ποιότητας Επιστημονικός Συνεργάτης Άσκηση 1 Στο κιβώτιο ταχυτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Ιμάντες διαφόρων ειδών

Σχήμα 1: Ιμάντες διαφόρων ειδών ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΙΜΑΝΤΕΣ Σχήμα : Ιμάντες διαφόρων ειδών Σχήμα : Δυνάμεις και αντιδράσεις σε ιμαντοκίνηση Σχήμα 3: Ερπυσμός και ενεργές γωνίες Δυνάμεις Οι δυνάμεις σε ένα στοιχείο του ιμάντα φαίνονται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 6/04/206 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ 1. Σημασίες δεικτών και σύμβολα ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ - Σημασίες δεικτών: 1 Μικρός οδοντοτροχός («πινιόν») ενός ζεύγους Μεγάλος οδοντοτροχός (ή σκέτα «τροχός») ούτε 1 ούτε : Εξετάζεται ο οδοντοτροχός

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ \ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΩΝΙΚΩΝ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ Απαραίτητα δεδομένα : αριθμός στροφών κινητήριου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι Άτρακτος: περιστρεφόμενο στοιχείο κυκλικής (συνήθως) διατομής (πλήρους ή σωληνωτής) που χρησιμοποιείται για να μεταφέρει ισχύ ή κίνηση Άξονας: μη περιστρεφόμενο στοιχείο που δεν μεταφέρει ροπή και χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Σύνδεση με μαθήματα Σχολής ΝΜΜ. Μειωτήρας Στροφών Βασική λειτουργία

Εισαγωγή. Σύνδεση με μαθήματα Σχολής ΝΜΜ. Μειωτήρας Στροφών Βασική λειτουργία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ιδάσκων: Χ. Παπαδόπουλος Σύνδεση με μαθήματα Σχολής ΝΜΜ Μηχανική Φορτίσεις, Είδη φορτίσεων (εφελκυσμός, θλίψη,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ Σκοπός εργασίας Σκοπός του λογισμικού που δημιουργήθηκε είναι η μελέτη της γεωμετρίας του αποβλίττου στο φραιζάρισμα με κύλιση οδοντώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Μοντελοποίηση και σχεδιασμός μετωπικών οδοντωτών τροχών παραλλήλων αξόνων με υπερ-υψηλή γωνία πίεσης και εφαρμογή σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Σφάλματα οδοντώσεων. Μετρολογία ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ. Φασιλής Νικόλαος. Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2019

Οδοντωτοί τροχοί. Σφάλματα οδοντώσεων. Μετρολογία ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ. Φασιλής Νικόλαος. Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2019 1 ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ Φασιλής Νικόλαος Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2019 2 Οδοντωτοί τροχοί Σφάλματα οδοντώσεων Μετρολογία Τύποι οδοντωτών τροχών Βασικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά Τεχνικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΠΑΛ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΠΑΛ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΠΑΛ Προτεινόμενα θέματα 2017-2018 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΒΑΝΤΣΗΣ Β. ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ17 1 ο Θ Ε Μ Α Α. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ)

ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ) ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ) Για να παραλάβει μία άτρακτος περιστροφική κίνηση από μία άλλη, η οποία βρίσκεται σε αρκετή απόσταση, χρησιμοποιείται ως μέσο μετάδοσης κίνησης ο ιμάντας (λουρί) Θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2007

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2007 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 007 ΘΕΜΑ Ο α. Κατά την σύσφιξη ο κοχλίας καταπονείται σε εφελκυσµό και τα κοµµάτια σε θλίψη. Το περικόχλιο ίσης θλίβεται. Οι δυνάµεις που καταπονούν τον κοχλία είναι θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

5/14/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80)

5/14/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) 1 Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler.

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Δυναμική Αντοχή Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα Καμπύλη τάσης παραμόρφωσης Βασικές φορτίσεις A V y A M y M x M I

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ Δηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Τοµέας Υλικών, Διεργασιών και Μηχανολογίας Αναπλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

2η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΠΑΦΗ HERTZ

2η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΠΑΦΗ HERTZ . η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΠΑΦΗ RTZ.. Επαφή στερεών σωμάτων Η επαφή εφαπτόμενων στερών σωμάτων γίνεται διαμέσου της εξωτερικής τους επιφάνειας. Η μακροσκοπικά μετρούμενη Επιφάνεια Επαφής καλείται Ονομαστική

Διαβάστε περισσότερα

Π A N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ A Λ I A Σ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN

Π A N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ A Λ I A Σ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN EPΓΣTHPIO MHXNIKHΣ KI NTOXHΣ TΩN YΛIKΩN Λεωφόρος θηνών Πεδίον Άρεως 84 όλος Πρόβλημα Π N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ Λ I Σ TMHM MHXNOΛOΓΩN MHXNIKΩN MHXNIKH ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ι Σειρά Ασκήσεων Διευθυντής: Kαθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΕΔΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΕΔΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΕΔΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Πάτρα 005 Έδρανα ολίσθησης Σελίδα - - 1.1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΔΡΑΝΩΝ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 1.1.1 ΑΣΚΗΣΗ Ένα πλήρες έδρανο ολίσθησης έχει διάμετρο 0 /d 1. Το φορτίο του

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις)

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις) Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙ Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις) Μηχανικές Ιδιότητες Υλικών Τάση - Παραμόρφωση Ελαστική Συμπεριφορά Πλαστική Συμπεριφορά Αντοχή και Ολκιμότητα Σκληρότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να Γ ΤΑΞΗΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 21 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜ ΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΧΡ. ΣΙΑΣΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΘΕΩΔΩΡΟΣ Ν. ΚΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ,

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΧΡ. ΣΙΑΣΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΘΕΩΔΩΡΟΣ Ν. ΚΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών Ασκήσεις για λύση Η ράβδος του σχήματος είναι ομοιόμορφα μεταβαλλόμενης κυκλικής 1 διατομής εφελκύεται αξονικά με δύναμη Ρ. Αν D d είναι οι διάμετροι των ακραίων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μηχανική συμπεριφορά αντανακλά την σχέση παραμόρφωση ασκούμενο φορτίο/δύναμη Να γνωρίζουμε τα χαρακτηριστικά του υλικού - να αποφευχθεί υπερβολική παραμόρφωση,

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Δυναμική προσομοίωση λειτουργίας βαθμίδας μετωπικών οδοντωτών τροχών ευθύγραμμων οδόντων με επίδραση της μάζας των εμπλεκομένων

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Ενότητα 2: Σκληρομέτρηση Μεταλλικών Υλικών Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ Τ.Ε.Λ. ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΑΠΟΦΟΙΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Άσκηση.1. Εισαγωγή.. Μέθοδος Brinell.3. Μέθοδος Rockwell.4. Μέθοδος Vickers.5. Συσχέτιση αριθμών σκληρότητας.6. Πειραματικό μέρος ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η σκληρότητα των υλικών είναι

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να. στ. σης. εγκοπή. Πείρος με

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να. στ. σης. εγκοπή. Πείρος με Γ ΤΑΞΗΣ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ & ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 08 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜ ΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΝ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3)

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) Η εξεταστέα ύλη για τις περιγραφικές ερωτήσεις (στο πρώτο μέρος της γραπτής εξέτασης) θα είναι η παρακάτω: - Κεφ. 1: Ποια είναι τα δύο πλεονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 4

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ 1. Τεχνολογικά χαρακτηριστικά ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Βασικοί συντελεστές της κοπής (Σχ. 1) Κατεργαζόμενο τεμάχιο (ΤΕ) Κοπτικό εργαλείο (ΚΕ) Απόβλιττο (το αφαιρούμενο υλικό) Το ΚΕ κινείται σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

From The Man Who Sold the World

From The Man Who Sold the World 1 We will forsake our countries. We will leave our motherlands behind us and become one with this earth. We have no nation, no philosophy, no ideology. We go where we're needed, fighting, not for government,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2008

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2008 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 008 ΘΕΜΑ Ο α. Οι ήλοι, ανάλογα µε την µορφή της κεφαλής τους διακρίνονται σε Ηµιστρόγγυλους. Φακοειδείς. Η κεφαλή είναι λιγότερο καµπυλωτή από αυτή των ηµιστρόγγυλων και µοιάζει

Διαβάστε περισσότερα

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ

7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ 7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ ΠΕΡΙ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΑΚΤΙΝΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΩΣΤΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Εργαστήριο Τριβολογίας Ιούνιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ1. Η φέρουσα διατομή και ο ρόλος της στον υπολογισμό αντοχής Όπως ξέρουμε, το αν θα αντέξει ένα σώμα καθορίζεται όχι μόνο από το φορτίο που επιβάλλουμε αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

x 2 + y 2 x y

x 2 + y 2 x y ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εαρινό Εξάμηνο 014-15 Τμήμα Μαθηματικών και Διδάσκων: Χρήστος Κουρουνιώτης Εφαρμοσμένων Μαθηματικών ΜΕΜ0 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Φυλλάδιο Προβλημάτων Κύκλος, Ελλειψη, Υπερβολή, Παραβολή

Διαβάστε περισσότερα

1501 - Έλεγχος Κίνησης

1501 - Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Β Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος Γ ΤΑΞΗΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣ ΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜ ΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να. Foititikanea.gr ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να. Foititikanea.gr ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος Γ ΤΑΞΗΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης Β που δίνει τη σωστή αντιστοίχιση. Σημειώνεται

Διαβάστε περισσότερα

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής Επιστήμη των Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Φυσικής 2017 Α. Δούβαλης Μηχανικές ιδιότητες των στερεών (μεταλλικά στερεά) Τάση και παραμόρφωση Τάση (stress): αίτιο (δύναμη/ροπή) που προκαλεί παραμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΝΗΤΙΚΑ ΚΙΒΩΤΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ

ΠΛΑΝΗΤΙΚΑ ΚΙΒΩΤΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΛΑΝΗΤΙΚΑ ΚΙΒΩΤΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ GEAR BOXES 1. WITH SLIDING GEARS 2. WITH PERMANENT OPERATION 3. WITH PERMANENT OPERATION AND SYCHRONIZATION 4. WITH PLANETARY GEAR TYPE 1 4 3 2 INTRODUCTION

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Κράµατα. Χάλυβας. Ανοξείδωτος χάλυβας. Χάλυβες κατασκευών. Χάλυβας σκυροδέµατος. Χυτοσίδηρος. Ορείχαλκος.

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Κράµατα. Χάλυβας. Ανοξείδωτος χάλυβας. Χάλυβες κατασκευών. Χάλυβας σκυροδέµατος. Χυτοσίδηρος. Ορείχαλκος. 47 ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Χηµικές ενώσεις χαρακτηριστικό των οποίων είναι ο µεταλλικός δεσµός. Είναι καλοί αγωγοί της θερµότητας και του ηλεκτρισµού και όταν στιλβωθούν αντανακλούν το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Α. Ποια είναι τα μορφολογικά χαρακτηριστικά και ποια τα υλικά κατασκευής των δισκοειδών συνδέσμων; Μονάδες 12

ΘΕΜΑ 1 ο Α. Ποια είναι τα μορφολογικά χαρακτηριστικά και ποια τα υλικά κατασκευής των δισκοειδών συνδέσμων; Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 30 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια

Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια Κ. ΝΤΑΒΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Α. ΗΛΩΣΕΙΣ. Να αναφέρετε τα μέσα σύνδεσης.. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται οι συνδέσεις;. Ποιες συνδέσεις ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Στοιχείων Μηχανών Βελτιστοποίηση σχεδιασμού μετωπικών εσωτερικών και εξωτερικών οδοντώσεων Διπλωματική εργασία Νικόλαος Θ. Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙΔΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 016

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Δυσκαμψία & βάρος: πυκνότητα και μέτρα ελαστικότητας

ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Δυσκαμψία & βάρος: πυκνότητα και μέτρα ελαστικότητας ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Δυσκαμψία & βάρος: πυκνότητα και μέτρα ελαστικότητας Αντοχή και Δυσκαμψία (Strength and Stiffness) Η τάση (stress) εφαρμόζεται σ ένα υλικό μέσω της φόρτισής του Παραμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ

ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ Επιρροή διαφόρων παραγόντων στα παραμορφωσιακά μεγέθη δομικού στοιχείου και σύγκριση με τύπους ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πανεπιστημιακός Υπότροφος Τσιμεντοπολτός Περιλαμβάνονται διαγράμματα από τα βιβλία «Μηχανική των Υλικών» και «Δομικά Υλικά» του Αθανάσιου

Διαβάστε περισσότερα

Η εργασία αυτή αφιερώνεται στον χορηγό μου Ζάγορα Φωτεινό, για την υποστήριξη και την υπομονή του κατά τη διάρκεια των σπουδών μου!

Η εργασία αυτή αφιερώνεται στον χορηγό μου Ζάγορα Φωτεινό, για την υποστήριξη και την υπομονή του κατά τη διάρκεια των σπουδών μου! 2 Η εργασία αυτή αφιερώνεται στον χορηγό μου Ζάγορα Φωτεινό, για την υποστήριξη και την υπομονή του κατά τη διάρκεια των σπουδών μου! 3 4 Με το πέρας της εργασίας θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Αναπληρωτή

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Ύλη μαθήματος -ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΥΛΙΚΩΝ -ΑΞΟΝΕΣ -ΚΟΧΛΙΕΣ -ΙΜΑΝΤΕΣ -ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 25% πρόοδος 15% θέμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΙ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ (ΣΚΗΣ II) Γκλώτσος Δημήτριος

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΙ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ (ΣΚΗΣ II) Γκλώτσος Δημήτριος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι) ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ (πρώην Τ.Ι.Ο.) ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα