НОВА ЕСТЕТСКА ДИМЕНЗИЈА И ПРОБЛЕМ ЊЕНОГ РАЗУМЕВАЊА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "НОВА ЕСТЕТСКА ДИМЕНЗИЈА И ПРОБЛЕМ ЊЕНОГ РАЗУМЕВАЊА"

Transcript

1 ТМ Г. XXXV Бр. 4 Стр Ниш октобар - децембар UDK : Оригинални научни рад Примљено: Александар Чучковић Универзитет у Новом Саду Економски факултет у Суботици ЕСТЕТЕТСКА ПРИРОДА ВИРТУЕЛНЕ СТВАРНОСТИ Резиме Све већи утицај технолошких медија мења обрисе традиционалних облика живљења и поимања. Откриће нових предела артифицијелних симулација реалности није изменило само наше опхођење са стварношћу, већ и њено поимање. Уврежено схватање технике као средства усахло у процесу њеног спрезања са науком, а данас смо у прилици да се суочимо с једним потпуно новим технолошким ентитетом, који не само да је почео да претендује на статус особеног облика стварности, него, у поређењу са њеним другим облицима, неретко бива доживљен као пожељнија стварност. Имајући своје полазиште у жељи за опонашањем реалности, виртуелна стварност се у виду прворазредне симулације испоставља као поље могућности стицања разноликих, али по правилу естетизованих искустава. Осим што придаје нову димензију значењу естетског, било да се схвата као опасна илузија или као привлачно прибежиште, виртуелна стварност суштински утиче на наше поимање стварности, а самим тим и на наше поимање у начелу. Кључне речи: стварност, естетско, виртуелно, медији, висока технологија, рационалност, живот НОВА ЕСТЕТСКА ДИМЕНЗИЈА И ПРОБЛЕМ ЊЕНОГ РАЗУМЕВАЊА...Оно што је стварно топло, рецимо ватра, стварно преноси своју топлоту на дрво, које је у могућности да је прими, те га тако ставља у кретање и мења га. А немогуће је да једно те исто биће буде истовремеcuckovic@ef.uns.ac.rs

2 1612 но и у истом погледу у стању стварности и могућности, већ само с различитих гледишта: шта је наиме, стварно топло, не може бити истовремено и могућности такво, већ је истовремено у могућности хладно (Аквински, Summa Theologiae, I, 2, 3). Иако је израз виртуелно тек недавно ушао у свакодневну језичку употребу, највише захваљујући чињеници све замашнијег технолошког посредовања нашег искуства, његово порекло је старо. Иако смо били у прилици да искусимо различите видове виртуелног и пре појаве направа високе технологије, тек однедавно су присуство виртуелног (или: виртуелно присуство?) и његово дејство за нас постали уочљивији. Поред разноликих, али углавном уврежених значења израза естетско, све чешће се срећемо с једном његовом необичном варијантом у виду израза виртуелно. Штавише, не само што се термин естетско неретко употребљава у значењу виртуелног, него је још чешће по среди обрнут случај да се у виртуелном види превасходно оно естетско. Овде је реч о једном по много чему особеном значењу естетског, у којем се више не мисли на неки стваран, објективно постојећи, од нас релативно независни ентитет, као што је то одувек био случај у погледу различитих схватања лепог. Изједначавајући естетско са виртуелним, ми у први план истичемо начин на који се односимо према стварности. Како за естетску свест кохеренција света не представља кохеренцију ствари него кохеренцију феномена, може се рећи да виртуелно поседује еминентно естетску природу. Између традиционалног естетског искуства, које изниче из нашег односа према материјалном предмету и естетског искуства нових медија, које израста из нашег односа према виртуелним садржајима, постоји суштинска разлика. Чини се да при искушавању виртуелног, естетска дистанца, која је конститутивна за естетско искуство, макар привремено, бива суспендована. Оно што иначе омогућава стицање естетског искуства, овде постаје унутрашњи механизам самог искуства, које је по својој природи естетско. Уколико бисмо успели да установимо разлику између обичног искуства и искуства виртуелног (на шта упућује, рецимо, доживљај осећања мучнине приликом мировања у симулатору летења), могли бисмо се надати изналажењу разлике између естетских особености ове две врсте искуства. Строго говорећи, виртуелна стварност јесте једна коренито нова појава, која је произишла из употребе нових техничких средстава, чија је најважнија карактеристика фингирање постојања неког предмета или читавог једног света. Док такво фингирање представља појединачан случај и везано је за један одређени предмет, као

3 1613 што је то случај, рецимо, са уметношћу одувек, оно или није побуђивало нарочиту теоријску пажњу, или није производило значајне последице по наше свеколико доживљавање стварности. Међутим, како се увећавала учесталост нашег искушавања виртуелне стварности, тако је постајало очевидним да се мења целокупно наше искуство, па и оно које израста у нашем односу према реалним предметима. Значај виртуелне стварности силно је порастао када је њено конструисање постало стратешким опредељењем владајућег техно-логичког облика рационалности. Виртуелна стварност је производ жеље да се ствари илузија о постојању неког ентитета, а то се постиже збуњивањем опажајне свести путем фингирања онтичког статуса датог ентитета. То значи да ће учинак дигиталне симулације зависити од мере у којој је успешно прикривена чињеница да је обављена замена између реалне и виртуелне стварности. Иако смо се већ навикли на израз виртуелно, ретко смо свесни многозначности његове употребе. Узрок томе није нека наводна терминолошка пометња, већ амбивалентност самог појма, који у ширем смислу означава оно што је просто могуће, а у ужем: оно што је предодређено на такав начин да садржи све суштинске предуслове за своје остварење (Lalande 1994). Виртуелно у начелу означава прелаз из неког стања А (могућност или предодређеност) у стање Б (стварност). При томе се држи да стању Б структурално припада већи онтолошки значај, будући да се у њему остварује оно што је у стању А још увек латентно, иако у погледу времена приоритет припада стању А. Сам термин, дакле, није скорашњи, него је у употреби одавно и то у оквиру различитих дискурса, од филозофског и религијског до колоквијалног. На пример, од године калвинисти користе варијанту виртуелизам како би објаснили вид Христовог присуства у обреду причешћа. У свакодневном језику, нарочито у енглеском, виртуелно најчешће означава отприлике добро исто колико и (as good as), чиме се његово значење приближава значењу израза стварно. Иначе, животни нерв овог израза треба потражити у његовом онтолошком значењу онога што је могуће, које своје упориште налази у Аристотеловом разликовању могућности (δύναμις) и стварности (ένέργεια). Овај мислилац није схватио могућност као нешто различито од стварности или чак као нешто њој супротстављено, већ као њен унутрашњи елемент, односно као оно што претходи стварности. У преводу Аристотелових термина на латински језик, Тома Аквински је, наглашавајући активистичку димензију могућег, понудио и израз виртуелно.

4 1614 Касније су, код Лајбница, урођене идеје биле оквалификоване као ентитети са склоностима, диспозицијама, навикама или природним могућностима (virtualités naturelles), чиме је овај израз из онтолошке био преведен у епистемолошку раван. Виртуелно је задобило самосталније значење тек код Канта, који га је употребио у контексту присуства нетелесног (душе) у свету телесног. Протећи ће више од једног века док Бергсон овај термин не буде учинио пуноправним кроз његову разлику према стварном, ма колико стварно и даље остало прожето потенцијалним, чиме је, у ствари, остављен простор за њихов међусобни утицај. У најновије време, у домену технике, која је овом изразу подарила данашњу славу, виртуелном се приписује неколико значења: пре свега, оно се односи на рачунарску симулацију процеса или уређаја, која, на основу различитих техничких захвата, показује капацитете или перформансе стварних ентитета, иако је у односу на њих слабија, како се то може, на пример, опазити у изразу виртуелна меморија. Затим, у вези са технологијом Интернета и друштвено значајних појава које је она проузроковала, виртуелно често има придевско значење као, на пример, у изразу виртуелна заједница. Опет, у ширем смислу, виртуелно се односи на технолошке медијске производе, као што су телевизијске емисије и филмови, чији фингирани садржаји конкуришу нашем непосредном, уобичајеном искуству реалности. Коначно, најраспрострањеније значење овог израза везује се за виртуелну стварност електронски симулирану природну околину са догађајима који се заснивају на интерно важећим законима. Око ове, треће конотације виртуелног изродиле су се немале полемике које су биле подстакнуте предвиђањима појединих техно-ентузијаста о томе како ће виртуелна потиснути традиционалне облике стварности. Поред његове многозначности, разумевање виртуелног отежавају два момента. Прво, оно што се назива виртуелним нема дигнитет самосталног постојања, већ се исцрпљује у постајању актуалним, што значи да оно као виртуелно истовремено нестаје. Отуда следи да свако апострофирање значаја виртуелног као стварног ојачава његов онтолошки статус у односу на његово традиционално поимање. Из тог разлога се говори о виртуелној стварности, а не, рецимо, о ономе што на виртуелан начин претходи стварности. Друго, иако се сматра да има разлике између нивоа стварности ова два модуса постојања и да међу њима постоји наводна каузална веза, реалитет те повезаности није могуће доказати. Наиме, пометња која влада око онтолошког статуса узрока и последице на коју је указао већ Хјум, упућујући на његово психолошко порекло доприноси томе да разлика између ова два нивоа избледи.

5 1615 Проблем, дакле, није нов, него одавно спада међу главне преокупације онтологије и гносеологије, а данас је само актуелизован захваљујући нашем учесталом додиру са новим медијима. Већ је телевизија понудила сасвим другачији облик искуства у односу на онај којим се традиционално бавила физика материје, за коју се може рећи да није имала прилике да се сретне са бестежинским покретима или очаравајућим преображајима. Подаривши му лакоћу и бизарност покрета, екран је поништио инерцију, отпорност и масивност тела, а традиционална постојаност ствари ишчезла је у корист њене мутације. Услед свега тога, сада се све мања наде полаже у захватање објективности, што је била опсесија нововековне науке, а све више се пажња оријентише на садржај предмета који се захвата слободно и према жељи. Због тога ће Хејлзова (Hayles) рећи да: виртуелност не говори о животу у нематеријалном царству информација, него о културолошком опажању да су у материјалне предмете продрли информациони обрасци. (Lunenfeld 1999, 69, 94). Дакле, овде није реч о некаквој језичкој новотарији која се још није усталила у неком одређеном значењу, него о изразу који упућује на једно онтичко међустање. Уколико парафразирамо Аквинсков пасаж с почетка текста и кажемо да је виртуелно оно што је у могућности да буде топло, а истовремено је такво у стварности, видимо да је дошло до коренитих измена природе виртуелног, па и до потребе његовог новог тумачења. НОВИ ВИД ФУНКЦИОНАЛНОСТИ И ИЗМЕНА РЕЖИМА ОПАЖАЊА Особеност и естетска вредност техничких производа највећим делом почива на њиховом спољашњем облику. Међутим, (естетско) дејство виртуелне стварности зависи од тога да ли ћемо је ми доживети као континуитет реалности. Другим речима, уколико оно виртуелно такође доживимо као стварност, макар то била и друга стварност, оно ће одмах претендовати да се наметне као доминантна, што значи да суспендује прву, изворну стварност. Укупни ефекат виртуелне стварности, па и онај естетски, дакле, непосредно је зависан од степена прозирности функције коју овај производ технике треба да обави, односно од нивоа његове неприметности за корисника. Савршено функционални облик виртуелне стварности био би облик који тако предано следи функцију властитог брисања. Добро познати модернистички слоган о потреби облика да следи функцију, који је дуго доминирао праксама архитектуре, примењене уметности и дизајна, сада се у домену високе технологије преподобио у захтев за гутањем функције од стране облика. Нова технологија, дакле, отелотворује функционалност особеног типа, будући да је:

6 1616 виртуелни простор замаглио разлику између облика и употребе (Lunenfeld 1999, 13). Наравно, као и много где другде, и овде се пројектовани технички циљ чисте функционалности испоставља тек као идеал, иако се чини да је ВР-технологија успешнија у остваривању тог циља. Наиме, настојање да облик произађе из функције овде ће произвести замашнији резултат утолико што ће ова технологија своју технички облик, ако већ не успе да га у потпуности избрише, умањивати све док он (барем голим оком) не престане да буде видљив. Није овде реч о томе да облик просто нестаје, чиме би се функцији оставио брисани простор, него о томе да он, у ствари, мутира. Уместо да реферише на технолошки хардвер, технички облик постаје ствар софтвера, што значи података или информација, како би, напослетку, постао ствар симулације, односно сама виртуелна стварност. Дакле, виртуелна стварност је такође формализована, што значи и да је подвргнута извесној естетизацији, естетизацији која апстрахује и редукује облик на минималне елементе информације, односно на статус невидљивих битова. Код Епштајна (1998, 104 5) налазимо да: Култура човечанства интензивно прерађује себе у микроформе, микромоделе, доступне за индивидуално истраживање и употребу... Тај процес можемо назвати инволуција, и он се одвија паралелно с процесом еволуције. Инволуција означава увијање и истовремено усложњавање. Између осталих, Лиотар (Lyotard 1998) је процес усложњавања света повезао не само са развојем нових технологија и са технонауком у начелу, него и са појмом постмодерне. Иако су неки аутори склони тврдњи да је теза о сложености кључан фактор у свакој концепцији постмодерне, ипак се чини да таква врста свођења губи из вида начелну разлику између унификације коју спроводи технолошки дискурс и темељног плурализама за који се залаже постмодерна. Стварност која је начињена као технички облик јесте истовремено и технички репродукована и репродуктивна. Тај продукцијски потенцијал производа могућ је због специфичног, дигиталног статуса ове стварности. А дигитализација стварности јесте само крајња, логичка последица минималистичке, функционалистичке естетике, коју је тзв. хај-тек стил у дизајну наследио од модернизма. Реч је једном од многих лица процеса техничке рационализације света, које се огледа у томе што се над стварношћу спроведу процедуре апстракције и редукције, а у циљу уоквиреног, прегледног и систематичног знања које настоји да свет учини подложнијим контроли. Преданим спровођењем начела модернизма, дакле, доспели смо до изналаска виртуелне стварности, која није ништа друго до непрегледан збир информација, којим се, према одређеним правилима, рела-

7 1617 тивно лако управља. Међутим, при томе, наше целокупно искуство трпи темељите промене. Примена нових технолошких изума узроковала је између осталог и смене владајућих режима опажања. Иако је очевидно реч о наставку процеса глорификације органа вида у доживљавању света, који већ поодавно траје у оквирима целокупне западно-европске културе, у новије време је тај процес задобио један специфичан вид. Наиме, визуелну културу модерног доба већ и ону пре појаве масовних медија, од сликарства до филма карактерише интригантан феномен постојања другог, виртуелног простора у оквиру реланог. Тај простор је уоквирен и смештен у простор свакодневице, али он сам није реалан, физички простор, него простор репрезентације. Свест о постојању другачијег простора стара је колико и уметност, у којој је артифицијелни приказ стварности одувек и сам претендовао да задобије статус стварности. Због обавезе да се укаже на разлику ова два типа простора, током историје представљачких уметности усталила се пракса да се простору репрезентације придају другачије размере. Естетска дистанца остваривана је, пре свега, на основу смештања простора репрезентације у одговарајући екран. Из тог разлога Бодријар говори о стадијуму трансестетског, у којем уметност више не представља никакву алтернативу стварном. Почев од маске и котурне првих грчких глумаца, па до белог оквира фотографије, постојање екрана је истицано његовим издизањем у простору (пиједестал, позорница) или визуелним изузимањем (рам, осветљење). Традиција неће бити прекинута ни појавом првог динамичког екрана у виду хроно-фотографских студија, али ће она од тог тренутка почети интензивно да бледи. Нов вид екрана, који је у стању да покаже слику која се с временом мења, наставио је да наглашава различитост статуса творевине која се приказује у односу на стварност, али је, услед своје динамичке природе, неминовно, све успешније опонашао живот. Процес замагљивања разлике између реално-стварног и представно-стварног ескалираће са првим изданцима динамизације екрана: нова средства приказивања, нови медији и нове гране уметности, као што су филм, телевизија, видео и дигитална анимација. Изналажењем (рачунарског модела) виртуелне стварности, екран је у потпуности нестао. Да би се постигла што вернија симулација сада се користе кибер-кацига и кибер-рукавице, који доприносе да се реципијентова чулност затвори за спољашње утицаје. На тај начин онај ко опажа бива у потпуности смештен унутар овог другог, кибер-простора (енгл. cyberspace). Тако је сада уз помоћ техничких помагала могуће постићи ефекат подударности између реалног, физичког простора и виртуелног, симулираног простора. Реч је, наиме, о преливању стварновитости између ова два простора, које

8 1618 чини неуралгичну тачку постојања кибер-простора. Пошто постоји тек у разлици спрам реалног простора, као његова другост, овај конструисани простор с правом бива квалификован као виртуелна стварност. Тешкоћа да се разликују две врсте простора (а на основу њих и две врсте стварности), обилато се користи, примера ради, у конципирању садржаја компјутерских игара. Слично настојањима у нашем уобичајеном искуству, играч електронских игара има циљ да открије правила на основу којих је конструисан виртуелни свет игре. Између играча и компјутера ствара се континуирана петља: играч доноси одлуке и преноси их компјутеру, а када овај прорачуна исход, приказује га кориснику, који ће на основу тога одлучити о својим наредним потезима. Укратко, играч покушава да изгради ментални модел компјутерског модела, односно да постигне идентификацију између своје свакодневне стварности и стварности игре. Дакле, уколико свет компјутерских игара све више личи на свет живота, то је делимично због тога што он усваја законитости које у њему важе не би ли их естетски модификовао и тиме учинио привлачним. Развој симулације довео је до ослобађања тела, које је у оквиру старих режима гледања било фиксирано у времену и простору. То ослобађање није се догодило одједном, већ постепено на основу усавршавања техничких направа које су уводиле нове режиме гледања. Наиме, у читавој модерној традицији западњачког начина представљања, тело је морало бити фиксирано у простору како би посматрач уопште могао да види слику. Албертијевим проналаском перспективног прозора уведена је линеарна перспектива, која представља свет виђен само једним, усредсређеним и фиксираним оком. Касније је екран у виду филмског платна, додуше, гледаоцу понудио визуелно путовање кроз различите просторе, али га је такође присиљавао на непокретност. Али са феноменом виртуелне стварности успостављен је попуно нови тип односа између тела посматрача и слике: посматрач је сада обавезан да се стварно креће у физичком простору како би искусио кретање у виртуелном простору. Перципирање средњевековних фресака или мозаика, који не могу бити премештани у простору, не подразумева непокретност посматрача, будући да су ова дела чврсто су везана за своје архитектонско окружење, па је уметник у прилици да успостави континуитет између виртуелног и физичког простора. Од ренесансе, међутим, слика може бити постављена у свако окружење, па, како континуитет простора више није могуће гарантовати, слика је сама почела да представља виртуелни простор који је јасно одвојен од физичког простора, у којем су лоцирани и слика и посматрач. Напослетку, кибер-простор подразумева да се ми више не суочавамо са сликом у даљини, него се у њу утапамо, јер је реч о простору који представља симулацију реалног простора.

9 1619 Некада смо се са артифицијелном сликом суочавали искључиво тако што је она била постављена испред нас, да бисмо данас доспели у прилику да уђемо у слику, односно у свет слике. У том смислу се може рећи да је присуство-пред-сликом добило једну суштинску конкуренцију присуства-у-слици, за шта се усталио популаран назив теле-присуства. Овај префикс, који означава удаљеност, говори о могућности да тело, потпомогнуто рачунаром, превазиђе своје традиционалне границе, које се налазе у непосредној близини коже. Коментаришући ово измештање сопства, Вирилио (1994) ће месијански приметити да: нашу нову кожу представља атмосфера Земље која је сензибилизована сателитима. Стога бисмо, по овом аутору, требали да почнемо да разматрамо своје тело као ентитет који укључује нове технологије, а не као нешто што постоји независно и екстерно у односу на њих. Испрва је, дакле, посматрач имао двоструки идентитет будући да је истовремено егзистирао у паралелно постојећим просторима: физичком и репрезентацијском. У оквиру режима симулације, будући да се виртуелни простор надовезује на физички, посматрач почиње егзистира у јединственом, кохерентном простору. Феномен виртуелне стварности, који представља последњи корак у развоју традиције симулације, унео је у режим опажања једну значајну новину: док је раније симулација описивала лажни простор, који је реалан простор настављао и проширивао на пример, пејзаж даје слику крајолика, за који се чини да почиње на зиду дотле је у виртуелној стварности актуелна, физичка реалност занемарена и напуштена. Већ реторика реалнога пружа назнаке о озбиљној измени његовог положаја. Док је надреализам још солидаран са реализмом који оспорава (јер га удвостручава својим продором у имагинарно), дотле хиперреализам брише границу између стварног и имагинарног. Сада се више не мора прибегавати сновима или фантазмима да би се испоручила нестварност, већ је довољно истаћи халуцинантну сличност стварнога самом себи: нереалност хиперреалности (Бодријар 2001, 102). Дакле, иако је у режимима представљања увек постојала извесна измешаност логике репрезентације и логике симулације, тек је у најновије доба симулацији придан неупоредиво већи значај него репрезентацији. Може се рећи да је услед тога режим представљања измењен у целости, што је узроковало нове проблеме у разликовању симулације и стварности. Наиме, сада нам све теже пада да разликујемо стварност и симулацију, и то прво у оквиру доживљаја које нуди виртуелна стварност, а онда и у оквиру уобичајеног доживљавања. Данас више нисмо у могућности да говоримо о разлици непосредне стварности свакодневице и технолошки посредованој стварности, будући да је технологија посредовала наш свеукупни доживљај, па дакле и границу која је готово ишчилела.

10 1620 ЕСТЕТИЗАЦИЈА СТВАРНОСТИ: ОД ВЕШТАЧКЕ СТВАРНОСТИ ДО ХИПЕРРЕАЛНОСТИ Субверзивна моћ виртуелне стварности почива у чињеници непостојаности виртуелног простора, који није ништа друго до једна слика која је помоћу технике уписана у стваран, материјалан простор (који, упркос свему, настављамо да доживљавамо као основни). Међутим, не треба да мислимо да се ефекти виртуелне стварности исцрпљују у релаксираном доживљавању компјутерских посвећеника током контакта са садржајем одговарајућих програма. Фамозна виртуелна реалност није толико навигација у кибер-простору мрежа, већ је најпре проширење оптичког обима изгледа реалног света (Вирилио 2000, 19). Руководећи се далекосежношћу утицаја уређаја високе технологије, Вирилио предлаже измену њеног најразвијенијег изданка: компјутер више не би требало да схватамо као машину за рачунање, већ као машину визије (Вирилио 1993). Наравно, постојање те особине виртуелан простор не лишава могућности да опонаша реалан простор и да нас својим симулацијама доводи до заблуде да је управо он стваран, а не реалан простор. Код Старих Грка било је другачије: они нису имали посебну реч за простор, већ су искуство просторности градили на речи место (τόπος) које се разумевало као простор који испуњава ствар (χώρα), а не обратно. Данас нам је тешко да схватимо како је човек у антици пребивао у конкретном простору и времену, јер је наше искуство измењено вишевековним утицајима процеса математизације и апстракције. Ако је баш сваки облик стварности конструкција, односно начин нашег доживљавања света било да је реч о његовој индивидуалној, друштвеној или медијској равни онда бирање између њих не подразумева супротстављеност бића и појаве или истине и привида, него представља избор између варијаната које претендују на пуноправно супарништво. Како се индивидуа у том избору руководи личним преференцијама, одговорност пада искључиво на њен терет. Опасно приближавање чистом волунтаризму, међутим, има и извесне дидактичке ефекте. Наиме, једна верзија стварности може утицати на поновно сагледавање и вредновање друге, тако што поређење доводи до истицања супротности, које се онда могу доживети као врлине или као мане, односно као полазиште измене постојеће стварности. Правила реалног простора у кибер-простору не важе, а не важе ни категорије супстанције, каузалитета, могућности, стварности или нужности. Шире посматрано, предмети у кибер-простору нису постојани у времену, они не произилазе увек из истих узорка, они не постоје у неком тачно одређеном времену, али ни у свим вре-

11 1621 менима. Тако за једну од главних особина овог феномена испоставља нарушивост наших устаљених схема поимања (Borillo et Sauvageot 1996, 198). Као што је речено, виртуелна стварност не само што се не поклапа са уобичајеним појмом стварности, него она чак црпи свој реалитет из отклона од њега. Полазећи од чувене Маклуанове тезе о медију као поруци, Андерс (1996) је извор фантомских представа реалности које испоручују масовни медији видео у матричној структури самих медија, која спонтано производи своје властите одразе. Супротно очекивањима, овај индуковани облик стварности често се не доживљава као осиромашени сурогат, већ као усавршена верзија реалности. Међутим, ако се тврди да је реалност сиромашна у поређењу са бесконачним могућностима виртуелне стварности онда је повод томе утисак који се може стећи само унутар кибер-простора. Тек онај ко ствари посматра са позиције инсајдера може релаксирано да се односи према реалности и да прогласи тобожњу надмоћност виртуелног над стварним. Стога бисмо слободу коју обећава виртуелна стварност морали да схватимо веома условно. Супротно оваквом ентузијазму у погледу природе виртуелне стварности стоји скепса да се овом феномену приписује превелик значај и да се преувеличава важност њених могућих последица. Део објашњења за овакво привлачење пажње сигурно потиче од фасцинације који прати наш сусрет са виртуелним световима. Наиме, за појединце је виртуелна стварност чак далеко привлачнија него стварност свакодневице, јер им она, на пример, нуди занимљивији начин комуницирања, више задовољава њихова интересовања и омогућава им да размишљају и делују много усредсређеније. Поједини аутори ће у виртуелној стварности видети један од главних узрока појаве нове онтолошке категорије хиперреалности, која се одређује као илузија настала помоћу средстава високе технологије, а која иступа као стварност која је веродостојнија, тачнија, те стварнија од свакодневне реалности. Међутим, није овде реч само о нашој чулној очараности пред новим производом високе технологије, већ и о дубљим теоријским разлозима који стоје у њеном темељу. Уколико се осврнемо на историју филозофије, видећемо да се у њеним оквирима, нарочито савремене продукције, већ усталило разматрање читавих светова. Барем од Ничеа, филозофија признаје постојање разноликих светова као што су, на пример, свакодневни свет, физички свет или литерарни свет и посматра их као конструкције. Наиме, управо је Ниче довео до врхунца номиналистички приступ, устврдивши да стварност у својој целини представља творевину која је произведена имагинацијом, односно интуицијом, основним сликама, владајућим метафорама, фантазмима итд. Тезу да су чињенице начињене и став о постојању мноштва светова обједињује веровање о стварности као конструкцији.

12 1622 Мисаони ток номиналистичке релативизације изгледа овако: испрва су наше представе виртуелне, што значи да су резултат рада чисте имагинације, а када почнемо да их користимо у тумачењу стварности, онда оне постају стварне, иако су још извесно време препознатљиве као фикције. Уколико се такво тумачење стварности буде усталило, с временом ће бити заборављен његов фикцијски карактер и тада ће онај ко виртуелне творевине прогласи фикцијама бити сматран неурачунљивим. Видимо да конституисање стварности пролази кроз различите фазе и да оно тече од виртуелног, преко фикционалног до стварног. Уосталом, није ли Лакан (Lacan) указивао на то да стварност не треба схватати као некакву ствар по себи, будући да је она увек већ симболизована и да се, пошто симболизација никада није у стању да покрије реалност у целости, јављају сабласне појаве, које нису тек производ симболичке фикције, већ управо једна неизбежна недостатност симболизације, која напослетку узрокује разлику стварности и реалности (Žižek 1994, 26 8). Стварност је, дакле, производ тумачења, а како то тумачење није свеобухватно, стварност није јединствена. За стварност се, наиме, проглашава оно што садржи читав низ слојева, који су настали таложењем различитих схватања насталих у оквирима телесног, емотивног, значењског, појмовног и њима сличних домена. У том процесу конституисања стварности ни за једну од примењених процедура нити за неки од употребљених критеријума не би се могло рећи да је изведен из стварности-по-себи. Ту идеју је сажето изнео Велш (Welsch 1993, 171) констатујући да су: сви су светови у основи вештачки светови. Ако ствари уистину стоје тако, онда би разлог због чега се нешто назива вештачким требало тражити у његовој необичности (у односу на уобичајено) и његовој новини (у односу на уврежено). Док се нешто не прихвати као природно, оно се по правилу назива вештачким. Овде не смемо да заборавимо на чињеницу да је све што је вештачко на известан начин врло блиско оном уметном, уметничком и естетском. У последње време се усталила предрасуда о томе како је једна од особености виртуелности остварене путем електронских средстава њена естетска димензија и задовољство које је прати. Међутим, тврдња да естетско задовољство произилази из саме конституције електронске виртуелности, иако није нетачна, замагљује чињеницу да је то случај већ у погледу уметности, односно у погледу разумевања света уопште. Могло би се чак рећи да је у уметности естетско присутно у прочишћенијем виду, будући да је ослобођено хетерономних задатака. Ипак, овде није реч само о дубини или квалитету естетског задовољства, него и о његовом интензитету. У случају виртуелног, наиме, управо интензитет је основа прихватљивости стварности. Из тог разлога је у односу на друга подручја естетског, преимућство на страни електронике, барем када

13 1623 се ствари посматрају с обзиром на моћ симулације. Задовољство које стичемо у додиру са виртуелном стварношћу електронског света веће је од оног које пружа уметност или било који други традиционални облик тумачења стварности, које нуде, рецимо, религија или метафизика. Наиме, електронска симулација ангажује већи број чула истовремено, па је у аристотеловском смислу, као препознавање подражаваног, естетски успешнија. Данас је сама стварност та која је постала хиперреалистична... Свуда већ живимо у естетској халуцинацији реалности (Бодријар 1991, 88). Иако је неоспорно да феномен технолошке симулације указује и на нека темељна онтолошка престројавања, чини се да је Бодријарова бојазан од нашег губљења осећаја за стварност коју он види као нестанак стварности ипак претерана. Тиме нипошто не жели да се умањи значај последица естетизовања категорије стварности, које су произвели изуми високе технологије. Ако је изгубљена неприкосновеност реалног предмета као носиоца естетског предмета, то не значи да је естетски доживљај у повлачењу, него, супротно томе, да се: естетика посвуда материјализирала у своме операционалном облику (Бодријар 2001, 174) Уколико виртуелну стварност схватимо као бележење човековог искуства путем алгоритамских шифара рачунарске нервне мреже, онда се можемо сложити са Крокером (Kroker 1991) како савремено друштво треба разумети преко индивидуалности која је запоседнута, пре свега, виртуелном стварношћу, а тек онда се у обзир морају узети и појмови отуђења, постварења и симулације. Овде нису у питању тек утисци појединаца, већ перцептивне склоности, које се темеље на онтолошкој бестемељности данашњег света. Ширење информатичке мреже иде руку под руку са одсуством метафизичког или религиозног апсолута (Heim 1993, 104). Дакле, апокалиптични тон који прати учвршћивање виртуелног као једног облика стварног, а нарочито његово ширење науштрб других поимања стварног произилази из неуоквирености такве онтологије, која не познаје никакав апсолут. Овој, технички индукованој стварности, та чињеница одузима мобилизаторску моћ метафизике или религије, али она истовремено разоружава и депотенцира евентуална друкчија становишта. У том смислу можемо говорити не само о губљењу осећаја за стварност, него о слабљењу самог појма стварности. ЗАКЉУЧНА РАЗМАТРАЊА Увећано присуство виртуелног производи све значајније последице. Неки чак сматрају да виртуелно почиње да конкурише све-

14 1624 му живом, па и свему светом. Можемо рећи да је са развојем теорије генома техника је ушла у фазу разоткривања тајне човековог биолошког настанка. Ипак, можда ће још далекосежније последице по човеков опстанак произвести његово савремено настојање да помоћу технике надокнади ишчезлу трансценденцију. Затечени огромном моћи и сложеношћу наших властитих производа, ми постајемо склони различитим мистификацијама, па и томе да тој да техници припишемо самостални живот и дејство. Чувајући се преувеличавања, треба да разумемо да када је реч о виртуелној стварности није по среди само прилика за једну нову димензију искуства, него и да се јавља могућност измене целине искуства. Уколико улазак у виртуелни свет почнемо да доживљавамо као улазак у стварни свет, утолико ми схватамо да и виртуелно може бити (као) стварно, и да заузврат, што је много значајније, стварно може бити (схваћено по угледу на) виртуелно. Дакле, целокупни наш заједнички поглед на стварност мења своју природу: од реализма, он се премешта ка конструктивизму. Што свет више не доживљавамо као скуп датих бића, него као скуп бића које тек треба начинити, значи да и наше властито поимање и сам наш свет више не схватамо као јединствен него као мноштвен. Дуго везиван за чврстину реалности, свет се сада раствара у лебдећу виртуелност. Расплињавање реалности не мора обавезно да води апокалиптичким прогнозама. Напротив, промишљање које прихвата виртуелно као своје полазиште показује се као подривачко у односу на сваку тврдокорност и конзервативност. Естетизација принципа стварности последица је естетизације мишљења, које више не даје за право (уколико је то икада би био случај) да се уметници оптужују као сањари, него се они сада, на Ничеовом трагу, морају видети као узори животног стваралаштва. Када се виртуелно узима у свом естетском значењу, оно се више односи на укупност предмета или појава, него на нешто појединачно што би у естетском погледу имало изузетан значај. За овај фон значења естетског од пресудне је важности однос, повезаност и међусобни положај појединачних ентитета у оквиру целине виртуелног света. Такав приступ је далекосежан, јер за собом повлачи суспензију и предметā и њихових естетских појава, услед чега се при искушавању виртуелног јављају утисци лакоће и променљивости, прозрачности и супериорности. С једне стране, виртуелно се најчешће јавља у спрези са стварношћу и утиче на природу ове онтолошке категорије, што је последица истог узрока због којег се естетска природа виртуелне стварности отеловљује и у стварности као таквој. Између осталог и због тога што ми све чешће искушавамо виртуелну стварност, појам стварности бива естетизован, што значи непостојан и измењив, а наш однос према свету динамичнији и слободнији.

15 ЛИТЕРАТУРА 1625 Андерс, Гинтер Свет као фантом и матрица. Нови Сад: Прометеј. Baudrillard, Jean Illusion, désillusion esthétique. Paris: Sens & Tonka. Бодријар, Жан Симболичка размена и смрт. Горњи Милановац: Дечје Новине Симулација и збиља. Загреб: Наклада Јесенски и Турк и Хрватско социолошко друштво. Borillo, Mario et Anne Sauvageot, éd Les cinq sens de la création: Art, téchnologie et sénsorialité. Seyssel: Editions Champ Vallon Вирилио, Пол Машине визије. Нови Сад и Подгорица: Светови и Октоих Du surhomme à l homme surexcité. Un L Art du moteur, Paris Информатичка бомба. Нови Сад: Светови. Welsch, Wolfgang Undoing aesthetics. London: SAGE publications. Епштајн, Михаил Постмодернизам, Београд: Зептер боок ворлд. Žižek, Slavoj Mapping ideology. London and New York: Verso. Кант, Имануел Критика моћи суђења. Београд: БИГЗ. Kroker, Artur The possessed individual: Technology and the french postmodern. Monteral: New world perspectives. Lalande, André, éd Vocabulaire technique et critique de la philosophie. Paris: P.U.F. Lyotard, Jean-François L inhumain. Paris: Galilée. Lunenfeld, Peter, ed Digital dialectic. Cambridge and London: The MIT press. Heim, Michael The metaphysics of virtual reality. New York: Oxford University press. Хјум, Дејвид О мерилу укуса. Сремски Карловци и Нови Сад: ИКЗС. Aleksandar Čučković, Subotica AESTHETICS OF VIRTUAL REALITY Summary The influence of new technological media, from television to computer, is changing the outlines of our traditional forms of life and understanding. The discovery of the new areas of artificial simulations of reality have caused the transformation of that what we experience as real. Beside the fact that the understanding of technique as a pure means lost its strength because of its association with science, today the new technological entity, which pretends to get the name of specific form of reality, emerges, to be often experienced as the favorite one. Having its beginning in the wish for imitating the reality, the virtual reality, as the first-grade simulation, became the field on which we could obtain different, but principally aestheticised experiences. Alongside with giving the new dimension to the meaning of aesthetic, virtual reality, no matter if it is understood as a dangerous illusion or a valuable refuge, essentially influences the understanding of reality, and, at the same time, of our understanding in general. Key Words: reality, virtual, media, high technology, life and thinking.

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Описивати виртуелни свет дигиталних игара као симулакрум данас је

Описивати виртуелни свет дигиталних игара као симулакрум данас је Саборнос 4 (2010) Α Ω 225 230 УДК 271.2-42 Ирина Радосављевић Београд Дигиталне игре и хришћанска свест Abstract: Дигиталне игре су још увек недовољно истражен феномен нашег доба. Иако се изграђивање виртуелних

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

РАЗВОЈ ПРЕДСТАВА О ПРОСТОРУ И ВРЕМЕНУ У НАУЦИ О КЊИЖЕВНОСТИ

РАЗВОЈ ПРЕДСТАВА О ПРОСТОРУ И ВРЕМЕНУ У НАУЦИ О КЊИЖЕВНОСТИ УДК: 82.01:111/115 ИД: 195670284 Оригинални научни рад ДОЦ. ДР НЕБОЈША Ј. ЛАЗИЋ 1 Универзитет у Приштини са привременим седиштем у Косовској Митровици Филозофски факултет, Катедра са српску књижевност

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 1/2017. Александар ПЕШИЋ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду УДК 111.852 141.131 177.61(38) - прегледни научни рад - ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ

Διαβάστε περισσότερα

Осврт на нека уводна питања проблематике богословског симпосиона Онтологија и етика из године

Осврт на нека уводна питања проблематике богословског симпосиона Онтологија и етика из године Са орнос 9 (2015) Α Ω 83 108 УДК 271.2-1:005.745(497.11)"2003" 111:27-42 DOI: 10.5937/sabornost9-9777 Оригинални научни рад Томислав Пауновић *1 Хришћански културни центар, Београд Осврт на нека уводна

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу

Διαβάστε περισσότερα

Јелена Фемић Касапис. Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд

Јелена Фемић Касапис. Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Саборност 3 (2009) Α Ω 259 268 Јелена Фемић Касапис Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд УДК 111(38) 111(38):27-1 Термин ὑπόστασις [hypóstasis] у јелинскоj писаној баштини

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ ГОВОРА О СОПСТВУ

РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ ГОВОРА О СОПСТВУ Годишњак Филозофског факултета у Новом Саду, Књига XXXVII (2012) Annual Review of the Faculty of Philosophy, Novi Sad, Volume XXXVII (2012) 373 Дамир Ј. Смиљанић УДК 141.13 Филозофски факултет Универзитета

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи Драган Павловић 44 Одељење за анестезију и интензивну медицинску негу, Универзитет Ернст Мориц Арнт, Немачка Александар Спасов Одељење за ортодонтију, Медицински факултет, Универзитет у Грајфсвалду, Немачка

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

УЧЕЊЕ О КРЕТАЊУ СВЕТОГ МАКСИМА ИСПОВЕДНИКА

УЧЕЊЕ О КРЕТАЊУ СВЕТОГ МАКСИМА ИСПОВЕДНИКА UDC 116:27.1 DOI: 10.2298/ZMSDN1342039C Оригинални научни рад УЧЕЊЕ О КРЕТАЊУ СВЕТОГ МАКСИМА ИСПОВЕДНИКА Владимир Цветковић Теолошки факултет, Архус универзитет, Архус, Данска vlad.cvetkovic@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

За један другачији начин живота

За један другачији начин живота Са орнос 11 (2017) Α Ω 13 62 УДК 271.2-18 271.2-72-1 Оригинални научни рад Игнатије Мидић *1 Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд За један другачији начин живота Abstract:

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ МАСТЕР РАД Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ МЕНТОР: КАНДИДАТ: Проф. др Драгољуб Кечкић Милинко Миловић

Διαβάστε περισσότερα

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ Мр Сенад Ф. Ганић ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА докторска дисертација Београд, 2012 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF LAW Mr Senad F.

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

F( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ

F( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Дефиниција: Интеграл једне функције је функција чији је извод функција којој тражимо интеграл (подинтегрална функција). Значи: f d F F

Διαβάστε περισσότερα

У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања

У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет Семинарски рад из предмета Методологија стручног и научног рада Тема: НП-тешки проблеми паковања Професор: др Владимир Филиповић Студент: Владимир

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Димензије вере у православној и лутеранској теологији

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Димензије вере у православној и лутеранској теологији Са орнос 11 (2017) Α Ω 105 117 УДК 274.5-1 Лутер М. 271.2-1 Оригинални научни рад Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Димензије вере у православној и лутеранској теологији Abstract: У овом тексту,

Διαβάστε περισσότερα

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА (Осврт на књигу г. Родољуба Лазића: «Но(ватосрск)о богословље Митрополита Зизијуласа», Издавач «Атос» мисионарски духовни

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα