Οριςμόσ προβλήματοσ. Θεωρία Γράφων 2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οριςμόσ προβλήματοσ. Θεωρία Γράφων 2"

Transcript

1 Θεωρία Γράφων 1

2 Οριςμόσ προβλήματοσ Οποιοδόποτε επιφϊνεια που χωρύζεται ςε περιοχϋσ, όπωσ ϋνασ πολιτικόσ χϊρτησ των νομών ενόσ κρϊτουσ, μπορούν να χρωματιςτούν χρηςιμοποιώντασ λιγότερα από τϋςςερα χρώματα κατϊ τϋτοιο τρόπο ώςτε καμύα από δύο παρακείμενεσ περιοχέσ δεν έχουν το ίδιο χρώμα. όταν το πρώτο ςημαντικό θεώρημα που αποδεικνύεται, χρηςιμοποιώντασ υπολογιςτή, και η απόδειξη δεν εύναι αποδεκτό από όλουσ τουσ μαθηματικούσ επειδό θα όταν αδύνατον για ϋναν ϊνθρωπο να ελϋγχθει με το χϋρι. Θεωρία Γράφων 2

3 Ιςτορικά Η υπόθεςη προτϊθηκε αρχικϊ το 1852, όταν ο φοιτητόσ Francis Guthrie προςπαθούςε να χρωματύςει το χϊρτη των περιφερειών τησ Αγγλύασ. Μια απόδειξη του θεωρόματοσ δόθηκε από τον Alfred Kempe το 1879, η οπούα επικροτόθηκε ευρϋωσ, ενώ μια ϊλλη απόδειξη δόθηκε από Peter Guthrie Tait το Tο 1890 (11 χρόνια αργότερα) η απόδειξη «Kempe» παρουςιϊςτηκε ανακριβόσ από τον Percy Heawood, και το 1891 η απόδειξη Tait ακυρώθηκε από τον Julius Petersen. Σο 1890, εκτόσ από την ϋκθεςη που αντικρούει την απόδειξη Kempe, ο Heawood απϋδειξε ότι όλεσ οι επύπεδοι γρϊφοι εύναι «χρωματύςιμοι» πϋντε χρωμϊτων (ςχετικό θεώρημα) Θεωρία Γράφων 3

4 Ιςτορικά Σο 1976 το θεώρημα των 4 χρωμϊτων αποδεύχθηκε τελικϊ από τον Kenneth Appel και Wolfgang Haken απ το πανεπιςτόμιο του Ιλλινόισ. Βοηθόθηκαν από τον John Koch και τον υπολογιςτό του (επύ 1200 ώρεσ). ΘΕΩΡΗΜΑ: έςτω G = (V,E) ένασ επίπεδοσ γραφόσ, τότε χ(g) 4. Από την παρουςύαςη αποδεύξεων του θεωρόματοσ, οι πιο αποδοτικού αλγόριθμοι που ϋχουν βρεθεύ για χϊρτεσ 4-χρωματων απαιτούν χρόνο O(ν 2 ), όπου το ν εύναι ο αριθμόσ κορυφών. Σο 1996, ο Neil Robertson, ο Ντϊνιελ P. Sanders, Paul Seymour και ο Robin Thomas δημιούργηςαν ϋναν τετραγωνικό χρονικό αλγόριθμο, (εργαςύα του ρώςου Belaga) που βελτιώνει ϋναν Ο(ν 4 ) αλγόριθμο βαςιςμϋνο ςτην απόδειξη Appel και Haken. Θεωρία Γράφων 4

5 Ιςτορικά Σο 2004 Benjamin Werner και Georges Gonthier τυποπούηςαν μια απόδειξη του θεωρόματοσ μϋςα από το εργαλεύο αποδεύξεων Coq. Τπϊρχουν επύςησ αποδοτικού αλγόριθμοι για να καθορύςουν εϊν 1 ό 2 χρώματα εύναι αρκετϊ να χρωματύςουν ϋναν χϊρτη. Ο αλγόριθμοσ καθοριςμού εϊν 3 χρώματα αρκούν, εύναι εντούτοισ, NP-πλόρησ, και φυςικϊ δεν ϋχει μια γρόγορη λύςη. Ο αλγόριθμοσ καθοριςμού εϊν ϋνασ γενικόσ (ενδεχομϋνωσ μη επύπεδοσ) γρϊφοσ μπορεύ να 4- χρωματιςτεύ εύναι επύςησ NP-πλόρησ. Αν και το θεώρημα τεςςϊρων χρωμϊτων ανακαλύφθηκε ςτο ςτϊδιο του χρωματιςμού ενόσ πραγματικού χϊρτη, δεν βρύςκει καμύα εφαρμογό ςτην πρακτικό χαρτογραφύα. Θεωρία Γράφων 5

6 Παράδειγμα Χρωματιςμόσ Χάρτη Θϋλουμε να χρωματύςουμε κϊθε περιοχό ςτο χϊρτη με διαφορετικό χρώμα Μεταβλητέσ: WA, NT, SA, Q, NSW, V, T Έχουμε τρία χρώματα (Πεδίο Οριζμού): red, green, blue Θεωρία Γράφων 6

7 Παράδειγμα ςυνζχεια -Αλγόριθμοσ- 1. Ξεκινϊμε με τη χώρα που ςυνορεύει με περιςςότερεσ χώρεσ. 2. Φρωματύζουμε τη χώρα με το πρώτο «ελεύθερο χρώμα». 3. υνεχύζουμε την ύδια διαδικαςύα με την επόμενη χώρα μϋχρισ ότου όλοσ ο χϊρτησ να χρωματιςτεύ σειρά χρωμάτων: red, green, blue Θεωρία Γράφων 7

8 Μετατροπή χάρτη γράφο κϊθε περιοχό του χϊρτη αντικαθύςταται από κορυφό τησ γραφικόσ παρϊςταςησ, και δύο κορυφϋσ ςυνδϋονται με μια ϊκρη εϊν και μόνο εϊν οι δύο περιοχϋσ μοιρϊζονται ϋνα τμόμα ςυνόρων (όχι μόνο μια γωνύα). WA NT Q SA NSW Με δύο αςύνδετα τμήματα Θεωρία Γράφων 8 V T

9 Empire problem Σϋθηκε και λύθηκε το 1890 από τον Heawood που θεώρηςε χϊρτεσ όπου διϊφορεσ χώρεσ εύναι ςύμμαχεσ και επομϋνωσ πρϋπει να χρωματιςτούν με το ύδιο χρώμα. Τπόψη βϋβαια ότι το πρόβλημα ϋχει ενδιαφϋρον αν οι ςύμμαχεσ χώρεσ δεν εύναι όμορεσ, ενώ δύο αυτοκρατορύεσ εύναι γειτονικϋσ αν ϋχουν ϋςτω και μύα κοινό ακμό. Θεώρημα: κάθε χάρτησ αυτοκρατοριών που αποτελούνται από m χώρεσ μπορεί να χρωματιςθεί με 6m χρώματα. Θεωρία Γράφων 9

10 Empire problem το ςχόμα δύνεται ϋνα παρϊδειγμα χϊρτη 12 αμοιβαύα γειτονικών αυτοκρατοριών που αποτελούνται από 2 χώρεσ. Ο χϊρτησ αυτόσ που εύναι το 1 ο παρϊδειγμα χϊρτη με τα χαρακτηριςτικϊ αυτϊ, ςχεδιϊςτηκε από τον Scott Kim το 1970 δηλ. 80 χρόνια μετϊ από τισ προςπϊθειεσ του heawood. Θεωρία Γράφων 10

11 Πρόβλημα «Γησ-Σελήνησ» Gerhard Ringel s Earth and Moon Problem, 1949 ειδική περίπτωςη του προβλήματοσ των αυτοκρατοριών με 2 χώρεσ τελείωσ αποκομμένεσ. θεωρούμε χϊρτεσ ςε 2 ςφαύρεσ, ϋςτω γη και ςελόνη. Κϊθε τμηματικό περιοχό ςτην γη ονομϊζεται «χώρα» και εύναι ςυνδεδεμϋνη με μύα «αποικία» ςτην ςελόνη. Θα χρωματύςουμε χώρεσ και αποικύεσ ϋτςι ώςτε: χρώμα χώρασ == χρώμα αντίςτοιχησ αποικίασ. αν δύο χώρεσ ή αποικίεσ μοιράζονται κοινό ςύνορο και οι δύο διαφορετικά χρώματα. Θεωρία Γράφων 11

12 Πρόβλημα «Γησ-Σελήνησ» ΕΡΩΤΗΣΗ: ποιο είναι το ελάχιςτο πλήθοσ χρωμάτων απαραίτητων για χρωματιςμό όλων των χαρτών; Ο Ringel παρατόρηςε ότι αυτόσ ο αριθμόσ εύναι μεταξύ Σο κάτω όριο εύκολα αποδεικνύεται με τον ςχεδιαςμό 8 χωρών, κϊθε μύα παρακεύμενη ςε ϊλλη εύτε ςε ςελόνη εύτε ςε γη. Σο άνω όριο ακολουθεύ τον τύπο Euler όμοια με την μϋθοδο απόδειξησ του θεωρημϊτων 6 χρωμϊτων. Θεωρία Γράφων 12

13 Γενίκευςη του Σο πρόβλημα γενικεύεται για αυτοκρατορύεσ ςε περιςςότερουσ πλανότεσ. Εϊν οι πλανότεσ εύναι τ (thickness του γρϊφου) το άνω όριο του 6τ και αποδεικνύεται με τον τύπο του Εuler, ενώ το κάτω όριο του : 6τ-2. 6τ-2 k τ 6τ Θεωρία Γράφων 13

14 Bιβλιογραφία G.Ringel; Map Color Theorem, Springer-Verlag, 1974 «χηματϊκια ςτο επύπεδο», Δημότρησ Παναγόπουλοσ, 2006 Solution of the Heawood Map-Coloring Problem, Gerhard Ringel, and J. W. T. Youngs, March 2007 Youngs, J. W. T., "The Heawood map-coloring conjecture," in Graph Theory and Theoretical,Physics (London and New York: Academic Press, 1967) Graph coloring, Wikipedia Five Open Questions,Joan P. Hutchinson,Macalester College, St. Paul, Mnlor Theorem from Wolfram MathWorld website Θεωρία Γράφων 14

15 Υαρδϋλλασ Γεώργιοσ 977 πανόσ Γεώργιοσ 958 Για το μϊθημα Θεωρύα Γρϊφων Θεωρία Γράφων 15

ΚΟΙΛΑ-ΚΤΡΣΑ-ΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗ

ΚΟΙΛΑ-ΚΤΡΣΑ-ΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗ Πληκτρολογόςτε την εξύςωςη εδώ. ΚΤΡΣΟΣΗΣΑ ΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗ ΟΡΙΣΜΟΣ Έςτω ςυνϊρτηςη f ςυνεχόσ ςε ϋνα διϊςτημα Δ και παραγωγύςιμη ςτο εςωτερικό του Δ. Θα λϋμε ότι : Η ςυνϊρτηςη f εύναι κυρτό ό ςτρϋφει τα κούλα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικϊ. Β' Ενιαύου Λυκεύου. (μϊθημα κοινού κορμού) Υιλοςοφύα - κοπού

Μαθηματικϊ. Β' Ενιαύου Λυκεύου. (μϊθημα κοινού κορμού) Υιλοςοφύα - κοπού Μαθηματικϊ Β' Ενιαύου Λυκεύου (μϊθημα κοινού κορμού) Υιλοςοφύα - κοπού Η διδαςκαλύα των Μαθηματικών Κοινού Κορμού επιδιώκει να δώςει ςτο μαθητό τα εφόδια για την αντιμετώπιςη καθημερινών αναγκών ςε αριθμητικϋσ

Διαβάστε περισσότερα

Μαύροσ Γιϊννησ Μαθηματικόσ

Μαύροσ Γιϊννησ Μαθηματικόσ Μαύροσ Γιϊννησ Μαθηματικόσ Ποιοσ εύναι ο οριςμόσ του ςυνόλου; Γιατύ μαθαύνουμε οριςμούσ; Αν ςκεφτεύ κανεύσ ότι τα μαθηματικϊ εύναι μια γλώςςα, όπωσ τα ελληνικϊ ό τα αγγλικϊ, και ο ςκοπόσ τησ εύναι να διευκολύνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1 ΑΠΟ ΣΟ ΔΗΜΟΣΙΚΟ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ 4 Διϊγνωςη των γνώςεων και ικανοτότων των παιδιών που ϋρχονται από το Δημοτικό ςτο Γυμνϊςιο. Ο καθηγητόσ με διαγνωςτικϊ

Διαβάστε περισσότερα

Χρωματισμός γραφημάτων

Χρωματισμός γραφημάτων Χρωματισμός γραφημάτων Χρωματισμός γραφημάτων Έστω γράφημα G Αποδίδουμε 1 ακριβώς χρώμα σε κάθε κορυφή του G έτσι ώστε κορυφές που συνδέονται με ακμή να λαμβάνουν διαφορετικά χρώματα Χρωματισμός γραφημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΡΟΦΗ ΚΑΣΑ ΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΣΟΤ ΘΗΛΑΜΟΤ ΣΖΕΛΑΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ ΜΑΙΑ ΙΠΠΟΚΡΑΣΕΙΟ Γ.Π.Ν.Θ.

ΔΙΑΣΡΟΦΗ ΚΑΣΑ ΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΣΟΤ ΘΗΛΑΜΟΤ ΣΖΕΛΑΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ ΜΑΙΑ ΙΠΠΟΚΡΑΣΕΙΟ Γ.Π.Ν.Θ. ΔΙΑΣΡΟΦΗ ΚΑΣΑ ΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΣΟΤ ΘΗΛΑΜΟΤ ΣΖΕΛΑΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ ΜΑΙΑ ΙΠΠΟΚΡΑΣΕΙΟ Γ.Π.Ν.Θ. Σϐςο κατϊ τη διϊρκεια τησ εγκυμοςϑνησ ϐςο και κατϊ τη διϊρκεια του θηλαςμοϑ οι γυναύκεσ δϋχονται πολλϋσ ςυμβουλϋσ για τη

Διαβάστε περισσότερα

Παθήςεισ του θυροειδή ςε άτομα με ςύνδρομο Down: Πληροφορίεσ για γονείσ και δαςκάλουσ. Τι είναι ο θυροειδήσ αδένασ;

Παθήςεισ του θυροειδή ςε άτομα με ςύνδρομο Down: Πληροφορίεσ για γονείσ και δαςκάλουσ. Τι είναι ο θυροειδήσ αδένασ; Παθήςεισ του θυροειδή ςε άτομα με ςύνδρομο Down: Πληροφορίεσ για γονείσ και δαςκάλουσ Τι είναι ο θυροειδήσ αδένασ; Dr. jennifer Dennis, Ιατρική Σύμβουλοσ του Συλλόγου για το Σύνδρομο Down (1993) Ο αδϋνασ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης των Εργαλείων Αναγνώρισης Χαρισματικών Μαθητών στα Μαθηματικά

Εγχειρίδιο Χρήσης των Εργαλείων Αναγνώρισης Χαρισματικών Μαθητών στα Μαθηματικά Εγχειρίδιο Χρήσης των Εργαλείων Αναγνώρισης Χαρισματικών Μαθητών στα Μαθηματικά ΕΓΦΕΙΡΙΔΙΟ ΦΡΗΗ ΕΡΓΑΛΕΙΨΝ ΑΝΑΓΝΨΡΙΗ ΕΙΑΓΨΓΗ Η ύπαρξη ϋγκυρων και αξιόπιςτων εργαλεύων αναγνώριςησ χαριςματικών μαθητών κρύνεται

Διαβάστε περισσότερα

Το παζάρι των λοιμώξεων ςτον 'κατεχόμενο' κόςμο των χρηςτών

Το παζάρι των λοιμώξεων ςτον 'κατεχόμενο' κόςμο των χρηςτών Το παζάρι των λοιμώξεων ςτον 'κατεχόμενο' κόςμο των χρηςτών "Η κρυμϋνη και ξεχαςμϋνη μϊςτιγα". Αυτόσ όταν ο τύτλοσ του εξαιρετικού ντοκυμαντϋρ που φτιϊχτηκε από το ουηδικό ωματεύο χρηςτών για να φϋρει

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιςτήμιο Πελοποννήςου Τμήμα Επιςτήμησ και Τεχνολογίασ Τηλεπικοινωνιών. Λειτουργικά Συςτήματα Προγραμματιςμόσ Συςτήματοσ. Μνήμη

Πανεπιςτήμιο Πελοποννήςου Τμήμα Επιςτήμησ και Τεχνολογίασ Τηλεπικοινωνιών. Λειτουργικά Συςτήματα Προγραμματιςμόσ Συςτήματοσ. Μνήμη Πανεπιςτήμιο Πελοποννήςου Τμήμα Επιςτήμησ και Τεχνολογίασ Τηλεπικοινωνιών Λειτουργικά Συςτήματα Προγραμματιςμόσ Συςτήματοσ Μνήμη Διαχείριςη Μνήμησ Σε ϋναν ιδανικό κόςμο... Η μνόμη θα όταν ϊπειρη ςε μϋγεθοσ

Διαβάστε περισσότερα

Επιςκόπηςη Τεχνολογιών Διαδικτύου

Επιςκόπηςη Τεχνολογιών Διαδικτύου Πανεπιςτήμιο Πελοποννήςου Τμήμα Επιςτήμησ και Τεχνολογίασ Τηλεπικοινωνιών Διαχείριςη και Αςφάλεια Δικτύων Επιςκόπηςη Τεχνολογιών Διαδικτύου Αρχιτεκτονικέσ δικτύωςησ: OSI & TCP/IP Επύπεδο Εφαρμόγόσ Επύπεδο

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Η/Υ ςτην Επιχείρηςη

Δίκτυα Η/Υ ςτην Επιχείρηςη Δίκτυα Η/Υ ςτην Επιχείρηςη Βαςικϊ θϋματα δικτύων Γκϊμασ Βαςύλειοσ, Εργαςτηριακόσ υνεργϊτησ Δίκτυο Υπολογιςτών Δύκτυο: ςύςτημα επικοινωνύασ δεδομϋνων που ςυνδϋει δύο ό περιςςότερουσ αυτόνομουσ και ανεξϊρτητουσ

Διαβάστε περισσότερα

EETT Δημόςια Διαβούλευςη ςχετικά με την εκχώρηςη δικαιώματων χρήςησ ραδιοςυχνοτήτων ςτη Ζώνη 27,5 29,5 GHz

EETT Δημόςια Διαβούλευςη ςχετικά με την εκχώρηςη δικαιώματων χρήςησ ραδιοςυχνοτήτων ςτη Ζώνη 27,5 29,5 GHz EETT Δημόςια Διαβούλευςη ςχετικά με την εκχώρηςη δικαιώματων χρήςησ ραδιοςυχνοτήτων ςτη Ζώνη 27,5 29,5 GHz 1. Περί των Τύπων των Υπηρεςιών και των Δικτύων Η οικονομικώσ αποτελεςματικό χρόςη του φϊςματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικϊ Γ' Ενιαύου Λυκεύου (μϊθημα κατεύθυνςησ)

Μαθηματικϊ Γ' Ενιαύου Λυκεύου (μϊθημα κατεύθυνςησ) Μαθηματικϊ Γ' Ενιαύου Λυκεύου (μϊθημα κατεύθυνςησ) : 1. ΤΝΑΡΣΗΕΙ Ορύζουν και να αναγνωρύζουν μια ςύνθετη ςυνϊρτηςη 2 1.1 Επανϊληψη Εκφρϊζουν μια ςύνθετη ςυνϊρτηςη ωσ ςύνθεςη ϊλλων ςυναρτόςεων Ορύζουν και

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακασ τεχνικών και λειτουργικών προδιαγραφών. Πλόρεσ ελληνικό περιβϊλλον (interface) για Διαχειριςτϋσ, Εκπαιδευτϋσ, Εκπαιδευόμενουσ

Πίνακασ τεχνικών και λειτουργικών προδιαγραφών. Πλόρεσ ελληνικό περιβϊλλον (interface) για Διαχειριςτϋσ, Εκπαιδευτϋσ, Εκπαιδευόμενουσ Τλοποίηςη προγραμμάτων με την μέθοδο τησ τηλεκατάρτιςησ 1 Τλοπούηςη προγραμμϊτων με την μϋθοδο τησ τηλεκατϊρτιςησ δύναται να λϊβει χώρα μετϊ από πλόρωσ αιτιολογημϋνο αύτημα του Κλαδικού Υορϋα (Αναδόχου),

Διαβάστε περισσότερα

Θϋμα: Άνιςη μεταχεύριςη των ανθρώπων με τετραπληγύα, απώλεια ακοόσ ό ϐραςησ ςτο νϋο νομοςχϋδιο ΕΑΕ.

Θϋμα: Άνιςη μεταχεύριςη των ανθρώπων με τετραπληγύα, απώλεια ακοόσ ό ϐραςησ ςτο νϋο νομοςχϋδιο ΕΑΕ. Αθόνα, 15 Μαύου 2014 Η παρακάτω επιςτολή, εςτάλη μέςω φαξ και μέςω email ςτον Προΰςτάμενο τησ Διεύθυνςησ Ειδικήσ Αγωγήσ κο Λολίτςα, την Τρίτη 14 Μααου 2014. Παρακαλούμε να ςτηρίξετε με την υπογραφή ςασ

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγή ςτην Πληροφορική των Επιχειρήςεων

Ειςαγωγή ςτην Πληροφορική των Επιχειρήςεων Ειςαγωγή ςτην Πληροφορική των Επιχειρήςεων υςτόματα Αρύθμηςησ Γκϊμασ Βαςύλειοσ, Οικονομϊκοσ Μιχϊλησ Συςτήματα Αρίθμηςησ (I) Δεκαδικό ςύςτημα: Έχει βϊςη το 10 και χρηςιμοποιεύ 10 ψηφύα (0-9) για την αναπαρϊςταςη

Διαβάστε περισσότερα

Γάμος, Διαζύγιο και Τάντρα

Γάμος, Διαζύγιο και Τάντρα Γάμος, Διαζύγιο και Τάντρα SAMAEL AUN WEOR 2 Γάμος, Διαζύγιο και Τάντρα SAMAEL AUN WEOR 3 4 Γάμος, Διαζύγιο και Τάντρα Εύναι αξιοθρόνητη, η παρακμό των καλών εθύμων ςτισ χώρεσ που καυχώνται ότι εύναι πολιτιςμϋνεσ.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγόσ πουδών 2014-2015

Οδηγόσ πουδών 2014-2015 Οδηγόσ πουδών 2014-2015 ΕΞ ΑΠΟΣΑΕΨ ΕΠΙΜΟΡΥΨΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «Νεοελληνικό Λογοτεχνύα & Χηφιακϋσ Σεχνολογύεσ» ΚΕΝΣΡΟ ΔΙΑ ΒΙΟΤ ΜΑΘΗΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΥΙΛΟΛΟΓΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΙΨΑΝΝΙΝΨΝ Ειςαγωγικϊ τοιχεύα

Διαβάστε περισσότερα

Άνοιξε το λογιςμικό «Βιολογία Α & Γ Γυμναςίου» ςτην αρχική οθόνη επέλεξε για να εμφανιςτούν τα περιεχόμενα, και ςτη ςυνέχεια επέλεξε «ΚΤΣΣΑΡΟ».

Άνοιξε το λογιςμικό «Βιολογία Α & Γ Γυμναςίου» ςτην αρχική οθόνη επέλεξε για να εμφανιςτούν τα περιεχόμενα, και ςτη ςυνέχεια επέλεξε «ΚΤΣΣΑΡΟ». 1Ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΤΟ ΚΥΤΤΑΡΟ Από τι είναι φτιαγμένο το ςώμα των μικροοργανιςμών, των φυτών, των ζώων και του ανθρώπου; υζήτηςε με τουσ ςυμμαθητέσ ςου και ςημείωςε την απάντηςή ςου. 21. ΔΡΑΣΗΡΙΟΣΗΣΑ 1η

Διαβάστε περισσότερα

Το Νέο Εκπαιδευηικό Σύζηημα

Το Νέο Εκπαιδευηικό Σύζηημα ελύδα1 Το Νέο Εκπαιδευηικό Σύζηημα Από το ςχολικό ϋτοσ 2013-2014 και για τουσ μαθητϋσ που φοιτούν ςτην Α Λυκεύου ϋχει τεθεύ ςε ιςχύ το νϋο αναλυτικό πρόγραμμα. τόχοσ των αλλαγών εύναι να ενδυναμωθούν τα

Διαβάστε περισσότερα

Απαντιςεισ ςε ερωτιματα υποψθφίων διαγωνιηομζνων

Απαντιςεισ ςε ερωτιματα υποψθφίων διαγωνιηομζνων Βραβείο Μεταφορών Δημητρίου Τςαμποφλα Πανελλήνιοσ Διαγωνιςμόσ φοιτητών και νζων αποφοίτων Ελληνικών Πανεπιςτημίων που διαθζτουν ςε Σχολζσ ή Τμήματά τουσ Τομζα ή Κατεφθυνςη Σπουδών Μεταφορών 1 οσ Ετήςιοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάιας, Τκήκα Δαζοπολίας θαη Δηατείρηζες Φσζηθού Περηβάιιοληος Μάζεκα: Μεηεωροιογίας-Κιηκαηοιογίας. Υπεύζσλε : Δρ Μάρζα Λαδαρίδοσ Αζαλαζηάδοσ

ΤΕΙ Καβάιας, Τκήκα Δαζοπολίας θαη Δηατείρηζες Φσζηθού Περηβάιιοληος Μάζεκα: Μεηεωροιογίας-Κιηκαηοιογίας. Υπεύζσλε : Δρ Μάρζα Λαδαρίδοσ Αζαλαζηάδοσ 4. ΑΣΜΟΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΗ ΤΕΙ Καβάιας, Τκήκα Δαζοπολίας θαη Δηατείρηζες Φσζηθού Περηβάιιοληος Μάζεκα: Μεηεωροιογίας-Κιηκαηοιογίας. Υπεύζσλε : Δρ Μάρζα Λαδαρίδοσ 1 4. ΑΣΜΟΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΗ Η ατμόςφαιρα εύναι ϋνα ςτρώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE. ηελ νπνία ηζρύνπλ: ηζρύνπλ: παξαγωγίζηκε ζην (α,β) α μ β

ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE. ηελ νπνία ηζρύνπλ: ηζρύνπλ: παξαγωγίζηκε ζην (α,β) α μ β ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE Έζηω Έζηω ζπλάξηεζε ζπλάξηεζε f ζπλερήο f γηα γηα ηελ ηελ νπνία νπνία ηζρύνπλ: ηζρύνπλ: ςυνεόσ είλαη ζπλερήο ςτο [α,β] ζην [α,β] f(α)=f(β) παξαγωγίζηκε ζην (α,β) f(α)=f(β) Σόηε ππάξρεη έλα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΛΕΤΙΝΑ ΠΟΛΙΣΙΣΙΚΗ ΠΡΩΣΕΤΟΤΑ ΣΗ ΕΤΡΩΠΗ 2021

Η ΕΛΕΤΙΝΑ ΠΟΛΙΣΙΣΙΚΗ ΠΡΩΣΕΤΟΤΑ ΣΗ ΕΤΡΩΠΗ 2021 Η ΕΛΕΤΙΝΑ ΠΟΛΙΣΙΣΙΚΗ ΠΡΩΣΕΤΟΤΑ ΣΗ ΕΤΡΩΠΗ 2021 Πριν από τρεισ δεκαετύεσ, με εφαλτόριο την πρωτοβουλύα τησ ηθοποιού Μελύνασ Μερκούρη, που εκεύνη την εποχό όταν η Ελληνύδα Τπουργόσ Πολιτιςμού, η Ευρωπαώκό

Διαβάστε περισσότερα

Θεςμική Αναμόρφωςη τησ Προ-πτωχευτικήσ Διαδικαςίασ Εξυγίανςησ Επιχειρήςεων

Θεςμική Αναμόρφωςη τησ Προ-πτωχευτικήσ Διαδικαςίασ Εξυγίανςησ Επιχειρήςεων Ενημερωτικό ημείωμα Θεςμική Αναμόρφωςη τησ Προ-πτωχευτικήσ Διαδικαςίασ Εξυγίανςησ Επιχειρήςεων -Σι προβλέπει η νομοθετική ρύθμιςη για την προ-πτωχευτική διαδικαςία εξυγίανςησ επιχειρήςεων; Με την προτεινόμενη

Διαβάστε περισσότερα

**************** Η ΤΓΧΡΟΝΗ ΜΟΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΗ ΔΕΤΣΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ:

**************** Η ΤΓΧΡΟΝΗ ΜΟΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΗ ΔΕΤΣΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ: Σελίδα1 ΚΑΝΕΛΛΑΣΟΤ ΒΙΒΗ Γ., 2009, «Η ςύγχρονη μουςικό παιδεύα ςτη δευτεροβϊθμια εκπαύδευςη, η περύπτωςη των μουςικών ςχολεύων», Πρακτικά 2 ου επιςτημονικού ςυνεδρίου «Μουςική Παιδεία & Μουςικά Σχολεία:

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραςη του κτηριού Ματςάγγου ςτην πόλη του Βόλου καθώσ και ςτην κοινωνία του

Επίδραςη του κτηριού Ματςάγγου ςτην πόλη του Βόλου καθώσ και ςτην κοινωνία του ειε Επίδραςη του κτηριού Ματςάγγου ςτην πόλη του Βόλου καθώσ και ςτην κοινωνία του Η ανϊπτυξη τησ βιομηχανύασ Ματςϊγγου για τον Βόλο, το νομό Μαγνηςύασ και την Ελλϊδα, όταν τόςο ςημαντικό όςο και για την

Διαβάστε περισσότερα

Αβεβαιότητεσ ςτον υπολογιςμό τησ δόςησ των επαγγελματικά εκτιθεμένων ςε ιοντίζουςα ακτινοβολία

Αβεβαιότητεσ ςτον υπολογιςμό τησ δόςησ των επαγγελματικά εκτιθεμένων ςε ιοντίζουςα ακτινοβολία Αβεβαιότητεσ ςτον υπολογιςμό τησ δόςησ των επαγγελματικά εκτιθεμένων ςε ιοντίζουςα ακτινοβολία Παναγιώτησ Αςκούνησ www.eeae.gr www.eeae.gr 1 Τμόμα Δοςιμετρύασ Προςωπικού Το Τμόμα Δοςιμετρύασ βρύςκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στισ παρακϊτω ερωτήςεισ -4 να γρϊψετε ςτο τετρϊδιό ςασ τον αριθμό τησ ερώτηςησ και δίπλα το γρϊμμα που αντιςτοιχεί ςτην ςωςτή απϊντηςη..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΣΙΚΑ. 13 ο ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΤΝΕΔΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΗΜΗ

ΠΡΑΚΣΙΚΑ. 13 ο ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΤΝΕΔΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΗΜΗ ΠΡΑΚΣΙΚΑ 13 ο ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΤΝΕΔΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΗΜΗ 04 06 Υεβρουαρύου 2011 Πϊφοσ ΟΡΓΑΝΩΣΗ 28 Χρόνια Προςφοράσ και Δημιουργίασ ςτη Μαθηματική Παιδεία και Επιςτήμη τησ Κφπρου 1983-2011 ε συνεργασία

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΣΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ

«ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΣΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ «ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΣΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ 1 2 3.1 Συμβολοςειρζσ Ένασ πολύ χρόςιμοσ τύποσ εύναι η κλάςη String, του πακϋτου java.lang, η οπούα χρηςιμεύει ςτην αναπαρϊςταςη

Διαβάστε περισσότερα

NetMasterII ςύςτημα μόνιμησ εγκατϊςταςησ επιτόρηςη και καταγραφό ςημϊτων από αιςθητόρια και μετατροπεύσ κϊθε εύδουσ ςύςτημα ειδοπούηςησ βλϊβη

NetMasterII ςύςτημα μόνιμησ εγκατϊςταςησ επιτόρηςη και καταγραφό ςημϊτων από αιςθητόρια και μετατροπεύσ κϊθε εύδουσ ςύςτημα ειδοπούηςησ βλϊβη NetMasterII Το NetMasterII εύναι ϋνα ςύςτημα μόνιμησ εγκατϊςταςησ (μό φορητό) για την επιτόρηςη και καταγραφό ςημϊτων από αιςθητόρια και μετατροπεύσ φυςικών μεγεθών κϊθε εύδουσ, καθώσ και γεγονότων που

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικοπούηςη. Μαθηματικοπούηςη. Μαθηματικϋσ δεξιότητεσ. Κατακόρυφη

Μαθηματικοπούηςη. Μαθηματικοπούηςη. Μαθηματικϋσ δεξιότητεσ. Κατακόρυφη Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ Μάθημα 10 ο Αξιολόγηςη Είδη ερωτήςεων Μαθηματικϋσ δεξιότητεσ Μαθηματικό ςκϋψη Μαθηματικό δικαιολόγηςη Επύλυςη προβλόματοσ Επικοινωνύα Χρόςη εργαλεύων Αναπαραςτϊςεισ Συμβολικό,

Διαβάστε περισσότερα

Σα Επτϊνηςα! Κϋρκυρα Έχει ςχόμα μακρόςτενο, πλατύτερο ςτο βόρειο τμόμα τησ, ενώ ςτενεύει προσ το νότο. Σα παρϊλιϊ τησ ϋχουν ςυνολικό μόκοσ 217 χιλιόμετρα και ςχηματύζουν αρκετούσ όρμουσ και ακρωτόρια.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ημερομηνύα: Ονοματεπώνυμο: ΘΕΜΑ 1 0 : (25μονάδεσ) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ τισ ερωτόςεισ 1-4, να γρϊψετε τον αριθμό τησ ερώτηςησ και δύπλα ςε κϊθε αριθμό το γρϊμμα που αντιςτοιχεύ ςτη ςωςτό απϊντηςη:

Διαβάστε περισσότερα

Το Σύμβολο τησ Πίςτεωσ

Το Σύμβολο τησ Πίςτεωσ Το Σύμβολο τησ Πίςτεωσ Σο ύμβολο τησ Πύςτεωσ εύναι ςύντομη ομολογύα τησ πύςτεώσ μασ μϋςα ςτην οπούα παρουςιϊζονται περιληπτικϊ, με ςαφόνεια και αυθεντικϊ τα βαςικϊ δόγματα του χριςτιανιςμού. Σο «Πιςτεύω»

Διαβάστε περισσότερα

Αρχϋσ του NCTM. Αρχϋσ του NCTM. Αρχϋσ του NCTM. Διδακτικό Μαθηματικών ΙΙ. Μϊθημα 9 ο Αξιολόγηςη

Αρχϋσ του NCTM. Αρχϋσ του NCTM. Αρχϋσ του NCTM. Διδακτικό Μαθηματικών ΙΙ. Μϊθημα 9 ο Αξιολόγηςη Διδακτικό Μαθηματικών ΙΙ Μϊθημα 9 ο Αξιολόγηςη 1. Μαθηματικϊ: περιεχόμενο ςχολικών Μαθηματικών διϊρθρωςη «ύλησ» η αξιολόγηςη ςυνόθωσ επικεντρώνεται ςε ανϊκληςη αςύνδετων πληροφοριών και λεπτομερειών. Αντύ

Διαβάστε περισσότερα

Η κατανομή των ηπείρων και των θαλασσών Ωκεανοί και θάλασσες

Η κατανομή των ηπείρων και των θαλασσών Ωκεανοί και θάλασσες Η κατανομή των ηπείρων και των θαλασσών Ωκεανοί και θάλασσες ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ράλια Θωμά, ΠΕ 70 ΣΧΟΛΕΙΟ Γημοηικό σολείο Βαζιλικών αλαμίναρ Σαλαμίνα, 20 Απριλίοσ 2015 1. ςνοπηική πεπιγπαθή ηηρ ανοισηήρ εκπαιδεςηικήρ

Διαβάστε περισσότερα

Πωσ αλλάζει τη Μεςόγειο το ενεργειακό παζλ

Πωσ αλλάζει τη Μεςόγειο το ενεργειακό παζλ Πωσ αλλάζει τη Μεςόγειο το ενεργειακό παζλ Τουσ τελευταύουσ μόνεσ κυοφορούνται εξελύξεισ προσ την κατεύθυνςη επύλυςησ διαφόρων ζητημϊτων που ταλανύζουν την ανατολικό Μεςόγειο και τη Μϋςη Ανατολό. Η παρατεταμϋνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΤΕΙ / 12. Οικονομικό κρύςη και μϋθοδοι αναζότηςησ εργαςύασ

ΑΝΑΛΤΕΙ / 12. Οικονομικό κρύςη και μϋθοδοι αναζότηςησ εργαςύασ ΑΠΡΙΛΙΟ 2012 ΑΝΑΛΤΕΙ / 12 Οικονομικό κρύςη και μϋθοδοι αναζότηςησ εργαςύασ ΑΓΓΕΛΟ ΕΤΣΡΑΣΟΓΛΟΤ ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΑΠΑΧΟΛΗΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΙΑΚΩΝ ΧΕΕΩΝ Περιεχόμενα 1. Ειςαγωγό... 2 2. Η θεωρητικό τεκμηρύωςη των μεθόδων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΙΑ: «ΕΠΙΛΗΨΙΑ»

ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΙΑ: «ΕΠΙΛΗΨΙΑ» ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΥΙΛΟΟΥΙΚΗ ΦΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΥΙΛΟΟΥΙΑ- ΠΑΙΔΑΓΨΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΓΨΓΗ ΣΗ ΤΓΕΙΑ ΔΙΔΑΚΟΤΑ: Κα ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΟΠΟΤΛΟΤ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΙΑ: «ΕΠΙΛΗΨΙΑ» Υοιτότρια: Κωνςταντύνα Μπαλτϊ ΚΑΡΠΕΝΗΙ 2012 Σι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1 ΑΠΟ ΣΗΝ ΤΛΗ ΣΗ Α' ΣΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 Διϊγνωςη των γνώςεων και ικανοτότων των παιδιών με ςκοπό τη ςυμπλόρωςη κενών. Ο καθηγητόσ με διαγνωςτικϊ

Διαβάστε περισσότερα

Φϊρησ Βϊρβογλησ Σμόμα Υυςικόσ Α.Π.Θ. ΚΔΕΜΤ-ΕΕΦ/ΠΚΔΜ Πρόσωπα της Επιστήμης: Γαλιλαίος

Φϊρησ Βϊρβογλησ Σμόμα Υυςικόσ Α.Π.Θ. ΚΔΕΜΤ-ΕΕΦ/ΠΚΔΜ Πρόσωπα της Επιστήμης: Γαλιλαίος Φϊρησ Βϊρβογλησ Σμόμα Υυςικόσ Α.Π.Θ. Σο πρώτο από τα ϋξι τϋκνα του Vincenzo Galilei, μουςικού, και τησ Giulia Ammannati Γεννόθηκε ςτην Πύζα ε ηλικύα 8 ετών η οικογϋνειϊ του μετακόμιςε ςτη Υλωρεντύα Ο Γαλιλαύοσ

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγό ςτο Ιnternet. χολό Θετικών Επιςτημών, Σμόμα Βιολογύασ, Πανεπιςτόμιο Πατρών

Ειςαγωγό ςτο Ιnternet. χολό Θετικών Επιςτημών, Σμόμα Βιολογύασ, Πανεπιςτόμιο Πατρών Ειςαγωγό ςτο Ιnternet χολό Θετικών Επιςτημών, Σμόμα Βιολογύασ, Πανεπιςτόμιο Πατρών Ιςτορικό Αναδρομό 1962: Ο Paul Baran τησ Rand Corporation ειςϊγει τη μεταγωγό πακϋτων. 1969: Σο DARPA (Department of Defense

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΥΝΕΦΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ-ΘΕΩΡΙΑ Έζηω ζσλάρηεζε θαη ποσ αλήθεη ζηο πεδίο ορηζκού ηες. Θα ιέκε όηη ε είλαη ζσλετής ζηο αλ θαη κόλο αλ Αςυνεόσ θα εύναι μύα ςυνϊρτηςη αν δεν υπϊρει το Αν υπϊρει το όριο αλλϊ δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΩΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ

ΧΡΩΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΧΡΩΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ 8.1 Εισαγωγή 8.2 Χρωματισμός Κόμβων 8.3 Χρωματισμός Ακμών 8.4 Χρωματισμός Επιπέδων Γραφημάτων και Χαρτών 8.5 Χρωματικά Πολυώνυμα 8.6 Σειριακός και άλλοι Αλγόριθμοι Χρωματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Ένασ άνθρωποσ που δεν ςτοχάζεται για τον εαυτό του δεν ςτοχάζεται καθόλου». Oscar Wilde

Ένασ άνθρωποσ που δεν ςτοχάζεται για τον εαυτό του δεν ςτοχάζεται καθόλου». Oscar Wilde Ένασ άνθρωποσ που δεν ςτοχάζεται για τον εαυτό του δεν ςτοχάζεται καθόλου». Oscar Wilde Σπανάκη Βιργινία Αναπληρώτρια Προϊςταμένη ΚΕ.Δ.Δ.Υ. Ν. Ηρακλείου Τι είναι το θμερολόγιο αναςτοχαςμοφ; Ο όροσ ημερολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΑΓΩΓΗ ~ 1 ~ τυλιανού. 1 Σο ςχϋδιο μαθόματοσ ςυζητόθηκε με το ςύμβουλο του μαθόματοσ τησ Νϋασ Ελληνικόσ Γλώςςασ κ. Μϊριο

1. ΕΙΑΓΩΓΗ ~ 1 ~ τυλιανού. 1 Σο ςχϋδιο μαθόματοσ ςυζητόθηκε με το ςύμβουλο του μαθόματοσ τησ Νϋασ Ελληνικόσ Γλώςςασ κ. Μϊριο ΔΙΚΣΤΟ ΤΝΕΡΓΑΙΑ ΧΟΛΕΙΩΝ ΔΗΜΟΣΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οικείοσ επιθεωρητήσ: Δρ Ανδρέασ Κυθραιώτησ Α' ΔΗΜΟΣΙΚΟ ΧΟΛΕΙΟ ΓΕΡΙΟΤ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΤΝΑΝΣΗΗ ΔΙΕΤΘΤΝΣΩΝ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

τηλεπικοινωνύεσ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Β ΛΤΚΕΙΟΤ www.texnologia.org Αντρϋασ Ζαντόσ Τειεπνηθνηλσλίεο Β Λπθείνπ, Αληξεαο Ζαληεο 1 www.texnologia.

τηλεπικοινωνύεσ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Β ΛΤΚΕΙΟΤ www.texnologia.org Αντρϋασ Ζαντόσ Τειεπνηθνηλσλίεο Β Λπθείνπ, Αληξεαο Ζαληεο 1 www.texnologia. τηλεπικοινωνύεσ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Β ΛΤΚΕΙΟΤ Αντρϋασ Ζαντόσ Ζαληεο 1 τηλεπικοινωνύεσ O όροσ τηλεπικοινωνύεσ αναφϋρεται ςτην ανταλλαγό πληροφοριών και μηνυμϊτων μεταξύ δύο τόπων που βρύςκονται ςε απόςταςη, με τη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικόσ Μαγειρικόσ Τϋχνησ Αρχιμϊγειρασ (Chef) Β Εξϊμηνο

Τεχνικόσ Μαγειρικόσ Τϋχνησ Αρχιμϊγειρασ (Chef) Β Εξϊμηνο Τεχνικόσ Μαγειρικόσ Τϋχνησ Αρχιμϊγειρασ (Chef) Β Εξϊμηνο 1 Οριςμοί Ζννοια τησ Λογιςτικήσ Εύναι μϋςο παροχόσ οικονομικών πληροφοριών προσ διϊφορεσ ομϊδεσ ενδιαφερομϋνων για την πορεύα μιασ επιχεύρηςησ που

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρύεσ Μϊθηςησ και ΤΠΕ Συμπεριφοριςμόσ

Θεωρύεσ Μϊθηςησ και ΤΠΕ Συμπεριφοριςμόσ Θεωρύεσ Μϊθηςησ και ΤΠΕ Συμπεριφοριςμόσ 3 ο Κεφϊλαιο 5 ο Κεφϊλαιο Κόμησ, Β. (2004), Ειςαγωγή ςτισ Εφαρμογέσ των ΤΠΕ ςτην Εκπαίδευςη, Αθόνα, Εκδόςεισ Νϋων Τεχνολογιών Σκοπόσ Η ςυνοπτικό παρουςύαςη των βαςικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΩΝ ΧΟΛΩΝ ΣΡΙΑΝΣΑΦΤΛΛΟΤ ΓΡΗΓΟΡΗ ΚΑΣΑΣΑΚΣΗΡΙΕ Δ.Ο.Α.Σ.Α.Π. ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ Α.Σ.Ε.Ι.

ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΩΝ ΧΟΛΩΝ ΣΡΙΑΝΣΑΦΤΛΛΟΤ ΓΡΗΓΟΡΗ ΚΑΣΑΣΑΚΣΗΡΙΕ Δ.Ο.Α.Σ.Α.Π. ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ Α.Σ.Ε.Ι. 1 Ε.Μ.Π. - ΠΟΛΙΣΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ - ΣΑΣΙΚΗ Ι - ΠΡΟΟΔΟ 06/05/2011 ΘΕΜΑ 1 ο τον παρακϊτω φορϋα ζητούνται να ςχεδιαςτούν τα διαγρϊμματα M,Q,N. Λύςη: Ο φορϋασ αποτελεύται από ϋνα δευτερεύων τριαρθρωτό τόξο που

Διαβάστε περισσότερα

Ατλαντο-αξονικό αςτϊθεια ςτα ϊτομα με ςύνδρομο Ντϊουν: Πληροφορύεσ για γονεύσ και παιδαγωγούσ

Ατλαντο-αξονικό αςτϊθεια ςτα ϊτομα με ςύνδρομο Ντϊουν: Πληροφορύεσ για γονεύσ και παιδαγωγούσ Ατλαντο-αξονικό αςτϊθεια ςτα ϊτομα με ςύνδρομο Ντϊουν: Πληροφορύεσ για γονεύσ και παιδαγωγούσ Τι εύναι η ατλαντοαξονικό αςτϊθεια; Dr. jennifer, Ιατρικό Σύμβουλοσ του Συλλόγου Συνδρόμου Ντϊουν (Οκτώβριοσ

Διαβάστε περισσότερα

OPOI YMMETOXH ΔIAΓΩNIMOY «ΠΡΩΣΗ ΓΡΑΜΜΗ»

OPOI YMMETOXH ΔIAΓΩNIMOY «ΠΡΩΣΗ ΓΡΑΜΜΗ» OPOI YMMETOXH ΔIAΓΩNIMOY «ΠΡΩΣΗ ΓΡΑΜΜΗ» Η ανώνυμη εταιρύα με την επωνυμύα «ΕΙΔΗΕΙ ΝΣΟΣ ΚΟΜ ΑΝΩΝΤΜΗ ΣΗΛΕΟΠΣΙΚΗ ΚΑΙ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΣΑΙΡΙΑ ΠΑΡΟΦΗ ΠΛΗΡΟΥΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΗ», που εδρεύει ςτο Ν. Υϊληρο Αττικόσ, οδόσ

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημϋνη διδαςκαλύα

Διαφοροποιημϋνη διδαςκαλύα Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ Μάθημα 8 ο Διαφοροποιημένη διδαςκαλία Διαφοροποιημϋνη διδαςκαλύα βαςύζεται ςτην (προ)υπόθεςη ότι οι δϊςκαλοι πρϋπει να προςαρμόςουν την διδαςκαλύα τουσ ςτη διαφορετικότητα των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΝΑΚΤΚΛΩΗ ΤΛΙΚΩΝ Α Υάςη: Διοικητικό Μέγαρο- Κτήριο ΟΣΕ-COSMOTE Παιανίασ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΝΑΚΤΚΛΩΗ ΤΛΙΚΩΝ Α Υάςη: Διοικητικό Μέγαρο- Κτήριο ΟΣΕ-COSMOTE Παιανίασ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΝΑΚΤΚΛΩΗ ΤΛΙΚΩΝ Α Υάςη: Διοικητικό Μέγαρο- Κτήριο ΟΣΕ-COSMOTE Παιανίασ Πρόγραμμα Ανακύκλωςησ ΟΣΕ- COSMOTE: τόχοι του Προγράμματοσ Θϋλουμε να κϊνουμε την ανακύκλωςη εύκολη υπόθεςη... ςυνειδητό

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοι. Ένας γράφος ή αλλιώς γράφηµα αποτελείται απο. Εφαρµογές: Τηλεπικοινωνιακά και Οδικά ίκτυα, Ηλεκτρονικά Κυκλώµατα, Β.. κ.ά.

Γράφοι. Ένας γράφος ή αλλιώς γράφηµα αποτελείται απο. Εφαρµογές: Τηλεπικοινωνιακά και Οδικά ίκτυα, Ηλεκτρονικά Κυκλώµατα, Β.. κ.ά. Γράφοι Ένας γράφος ή αλλιώς γράφηµα αποτελείται απο πλευρές (ακµές) και κορυφές (κόµβους). Εφαρµογές: Τηλεπικοινωνιακά και Οδικά ίκτυα, Ηλεκτρονικά Κυκλώµατα, Β.. κ.ά. Graph Drawing 4 πιθανές αναπαραστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΒΙΝΣΕΟ ΜΕ ΦΡΗΗ DSP

ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΒΙΝΣΕΟ ΜΕ ΦΡΗΗ DSP ΠΟΛΤΣΕΦΝΕΙΟ ΚΡΗΣΗ Σμόμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών & Μηχανικών Η/Τ ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΒΙΝΣΕΟ ΜΕ ΦΡΗΗ DSP ΜΟΙΡΟΓΙΨΡΓΟΤ ΚΨΝΣΑΝΣΙΑ Εξεταςτικό Επιτροπό: Καθ. Μιχϊλησ Ζερβϊκησ (επιβλϋπων) Αν. Καθ. Ευριπύδησ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεκτικότητα ςε θρεπτικϊ ςτοιχεύα Ικανότητα ανταλλαγόσ κατιόντων Οξύτητα εδϊφουσ (ph)

Περιεκτικότητα ςε θρεπτικϊ ςτοιχεύα Ικανότητα ανταλλαγόσ κατιόντων Οξύτητα εδϊφουσ (ph) Το έδαφοσ εύναι το ανώτατο ςτρώμα του φλοιού τησ γησ, δηλαδό το καλλιεργόςιμο επιφανειακό ςτρώμα ςε πϊχοσ 35 ωσ 50 εκατοςτϊ. Κϊποιεσ από τισ ιδιότητεσ του εδϊφουσ εύναι: Περιεκτικότητα ςε θρεπτικϊ ςτοιχεύα

Διαβάστε περισσότερα

Το παιχνύδι, η αφόγηςη και η τεχνολογύα εμφανύζουν πολλαπλϋσ ςχϋςεισ και ςυνϋργιεσ.

Το παιχνύδι, η αφόγηςη και η τεχνολογύα εμφανύζουν πολλαπλϋσ ςχϋςεισ και ςυνϋργιεσ. Ημερύδα Παιχνύδι, αφόγηςη, τεχνολογύα αναζητώντασ το ψηφιακό ανϊλογο τησ ανθρώπινησ παραμυθύασ Κεντρικό Κτόριο Πανεπιςτημύου Αθηνών, Αμφιθϋατρο «Ι. Δρακόπουλοσ» Πϋμπτη 17 Ιουνύου 2010 διοργϊνωςη Ερευνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ. Παρϊδειγμα 1. Το κόςτοσ παραγωγόσ Κ(χ) και η τιμό πώληςησ Π(χ), χ μονϊδων ενόσ προώόντοσ δύνεται από τη ςυνϊρτηςη:

ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ. Παρϊδειγμα 1. Το κόςτοσ παραγωγόσ Κ(χ) και η τιμό πώληςησ Π(χ), χ μονϊδων ενόσ προώόντοσ δύνεται από τη ςυνϊρτηςη: ΟΡΙΜΟ Έςτω ότι ϋχουμε δύο μεγϋθη χ,ψ τα οπούα ςυνδϋονται με τη ςχϋςη ψ=f(χ) και η ςυνϊρτηςη f εύναι παραγωγύςιμη ςτο χ 0. Ονομϊζουμε ρυθμό μεταβολόσ του ψ ωσ προσ χ ςτο ςημεύο χ 0 την παρϊγωγο f (χ 0 )

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματικϋσ Δυνατότητεσ

Επαγγελματικϋσ Δυνατότητεσ Επαγγελματικϋσ Δυνατότητεσ Σχολή Θεηικών Επιζηημών Απόθοιηοι Τμήμαηος Χημείας Σο Σμόμα Φημεύασ του Πανεπιςτημύου Ιωαννύνων πουδϊζοντασ ςτο τμόμα Φημεύασ οι φοιτητϋσ αποκτούν γνώςεισ ςτα πεδύα: Ανόργανη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ [1] ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η διδαςκαλύα των Μαθηματικών, ενταγμϋνη ςτουσ γενικότερουσ ςκοπούσ τησ Εκπαύδευςησ, ςτοχεύει ςτην ολοκλόρωςη του μαθητό ςε επύπεδο προςωπικότητασ και κοινωνικόσ του ϋνταξησ.

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτόριεσ Εξετϊςεισ Ημερόςιων Γενικών Λυκεύων. Εξεταζόμενο Μϊθημα: Νεοελληνική Γλώςςα, Ημ/νύα: 14 Μαύου 2010. Ενδεικτικέσ Απαντήςεισ Θεμάτων

Απολυτόριεσ Εξετϊςεισ Ημερόςιων Γενικών Λυκεύων. Εξεταζόμενο Μϊθημα: Νεοελληνική Γλώςςα, Ημ/νύα: 14 Μαύου 2010. Ενδεικτικέσ Απαντήςεισ Θεμάτων Απολυτόριεσ Εξετϊςεισ Ημερόςιων Γενικών Λυκεύων Εξεταζόμενο Μϊθημα: Νεοελληνική Γλώςςα, Ημ/νύα: 14 Μαύου 2010 Ενδεικτικέσ Απαντήςεισ Θεμάτων Α1 Σε μια ανϊλυςη ςχετικϊ με την αυτομόρφωςη, η ςυγγραφϋασ πραγματεύεται

Διαβάστε περισσότερα

υλλογικέσ διαπραγματεύςεισ και προςδιοριςτικοί παράγοντεσ τησ ανταγωνιςτικότητασ

υλλογικέσ διαπραγματεύςεισ και προςδιοριςτικοί παράγοντεσ τησ ανταγωνιςτικότητασ ΕΠΣΕΜΒΡΙΟ 2011 ΑΝΑΛΤΕΙ / 7 υλλογικέσ διαπραγματεύςεισ και προςδιοριςτικοί παράγοντεσ τησ ανταγωνιςτικότητασ ΓΕΩΡΓΙΟ ΑΡΓΕΙΣΗ ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΜΑΚΡΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΤ ΜΕΣΑΧΗΜΑΣΙΜΟΤ Ειςήγηςη

Διαβάστε περισσότερα

AΠΙΝΙΔΩΣΗ. Μημήκοσ τυλιανόσ*, Χαρούπα Στεργιανό** *Νοζηλεσηής ΚΧΜΕΘ ΠΓΝΘ ΑΧΕΠΑ **Προϊζηαμένη ΚΧΜΕΘ ΠΓΝΘ ΑΧΕΠΑ

AΠΙΝΙΔΩΣΗ. Μημήκοσ τυλιανόσ*, Χαρούπα Στεργιανό** *Νοζηλεσηής ΚΧΜΕΘ ΠΓΝΘ ΑΧΕΠΑ **Προϊζηαμένη ΚΧΜΕΘ ΠΓΝΘ ΑΧΕΠΑ AΠΙΝΙΔΩΣΗ Μημήκοσ τυλιανόσ*, Χαρούπα Στεργιανό** *Νοζηλεσηής ΚΧΜΕΘ ΠΓΝΘ ΑΧΕΠΑ **Προϊζηαμένη ΚΧΜΕΘ ΠΓΝΘ ΑΧΕΠΑ ΟΡΙΜΟ AΠΙΝΙΔΩΣΗ ή απινιδιςμόσ είναι, επίςησ γνωςτόσ και ωσ: ηλεκτρική εκκένωςη ςυνεχούσ ρεύματοσ,

Διαβάστε περισσότερα

Ευκαιρίεσ εργαςίασ για ειδικευμένουσ γιατρούσ ςτη κανδιναβία. Οι θϋςεισ εύναι ςε δημόςια νοςοκομεύα με τελευταύασ τεχνολογύασ εξοπλιςμό.

Ευκαιρίεσ εργαςίασ για ειδικευμένουσ γιατρούσ ςτη κανδιναβία. Οι θϋςεισ εύναι ςε δημόςια νοςοκομεύα με τελευταύασ τεχνολογύασ εξοπλιςμό. Ευκαιρίεσ εργαςίασ για ειδικευμένουσ γιατρούσ ςτη κανδιναβία Οι θϋςεισ εύναι ςε δημόςια νοςοκομεύα με τελευταύασ τεχνολογύασ εξοπλιςμό. Μόνιμο ςυμβόλαιο μετϊ από δοκιμαςτικό περύοδο 6 μηνών Ώρεσ εργαςύασ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΑΝΙΑ ΧΡΙΣΙΝΑ ΠΕΣΡΗ

ΙΠΑΝΙΑ ΧΡΙΣΙΝΑ ΠΕΣΡΗ ΙΠΑΝΙΑ ΧΡΙΣΙΝΑ ΠΕΣΡΗ Σο Βασίλειο της Ισπανίας (Ιςπανικϊ: Reino de España) ό Εςπερύα (Hesperia) των αρχαύων Ελλόνων, ό Hispania και Spania των Ρωμαύων, εύναι ϋνα κρϊτοσ τησ νοτιοδυτικόσ Ευρώπησ, που καταλαμβϊνει

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορική Τοπολογία και Κβαντική Θεωρία Πεδίου

Διαφορική Τοπολογία και Κβαντική Θεωρία Πεδίου Σχολή Εφαρμοςμζνων Μαθηματικών και Φυςικών Επιςτημών Εθνικό Μετςόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Μαθηματικών Διαφορική Τοπολογία και Κβαντική Θεωρία Πεδίου Εκπόνηςη πτυχιακήσ εργαςίασ Κάρδαρησ Δημήτρησ Α.Μ 09104188

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ

ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΦΑΝΙΚΗ ΠΛΗΡΟΥΟΡΙΚΗ ΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Αςφαλείσ Επικοινωνίεσ ςε Αςύρματα Δίκτυα Αιςθητήρων ΑΛΜΠΑΝΟΠΟΤΛΟΤ ΕΛΕΝΗ Α.Ε.Μ.: 2181 Επιβλϋπων: Δρ. Ρϊντοσ Κωνςταντύνοσ,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΣΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΗ ΧΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΕΡΕΟΤ ΩΜΑΣΟ ΙΙ

ΔΗΜΟΚΡΙΣΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΗ ΧΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΕΡΕΟΤ ΩΜΑΣΟ ΙΙ 1 ΔΗΜΟΚΡΙΣΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΗ ΧΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΕΡΕΟΤ ΩΜΑΣΟ ΙΙ -04-03-2009 Θϋμα 1 ο Να γύνει πλόρησ επύλυςη του μικτού φορϋα του ςχόματοσ και ακολούθωσ να καταςκευαςτούν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2012-2013

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2012-2013 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2012-2013 Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από το Στέκι των Πληροφορικών Θέμα Α Α1. Το πρόβλημα των τεσσάρων χρωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Θέκα: Γεκηνπξγία θνηλσληθνύ δηθηύνπ κε βάζε ην ππεξεζηνζηξεθέο κνληέιν Παλεπηζηήκην Πεηξαηά, Τκήκα Ψεθηαθώλ Σπζηεκάησλ Σπληάθηεο: Καινγεξόπνπινο

Θέκα: Γεκηνπξγία θνηλσληθνύ δηθηύνπ κε βάζε ην ππεξεζηνζηξεθέο κνληέιν Παλεπηζηήκην Πεηξαηά, Τκήκα Ψεθηαθώλ Σπζηεκάησλ Σπληάθηεο: Καινγεξόπνπινο Θέκα: Γεκηνπξγία θνηλσληθνύ δηθηύνπ κε βάζε ην ππεξεζηνζηξεθέο κνληέιν Παλεπηζηήκην Πεηξαηά, Τκήκα Ψεθηαθώλ Σπζηεκάησλ Σπληάθηεο: Καινγεξόπνπινο Ισάλλεο ΑΜ: Δ04045 Δπηβιέπσλ: Θεκηζηνθιένπο Μαξίλνο, Δπίθνπξνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΥΩΗ Β ΕΠΙΠΕΔΟΤ ΕΠΙΜΟΡΥΩΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΣΗ ΦΡΗΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΣΙΣΛΟ ΔΙΔΑΚΣΙΚΟΤ ΕΝΑΡΙΟΤ

ΕΠΙΜΟΡΥΩΗ Β ΕΠΙΠΕΔΟΤ ΕΠΙΜΟΡΥΩΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΣΗ ΦΡΗΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΣΙΣΛΟ ΔΙΔΑΚΣΙΚΟΤ ΕΝΑΡΙΟΤ ΕΠΙΜΟΡΥΩΗ Β ΕΠΙΠΕΔΟΤ ΕΠΙΜΟΡΥΩΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΣΗ ΦΡΗΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΚΕ ΜΟΤΔΑΝΙΩΝ ΦΑΛΚΙΔΙΚΗ ΤΠΕΤΘΤΝΟ ΕΠΙΜΟΡΥΩΣΗ: ΒΑΙΛΗ ΜΙΑΗΛΙΔΗ ΕΠΙΜΟΡΥΟΤΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ: ΒΑΙΛΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικά Προβλήματα (κ.π.) ςχετικά με το θεςμό τησ Οικογζνειασ

Κοινωνικά Προβλήματα (κ.π.) ςχετικά με το θεςμό τησ Οικογζνειασ Κοινωνικά Προβλήματα (κ.π.) ςχετικά με το θεςμό τησ Οικογζνειασ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΈΡΕΤΝΑ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΑ Διδϊςκοντεσ: Φρ. Σςουραμϊνησ Ι. Γουςϋτη Ακαδ. Έτοσ: 2010-2011 Γιατί η οικογζνεια αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΣΕΜΒΡΙΟ 2011. Η ενδιαφέρουςα περίπτωςη του μήνα. Άνδρασ με διόγκωςη ανώτερησ κνόμησ, εξωτερικό

ΕΠΣΕΜΒΡΙΟ 2011. Η ενδιαφέρουςα περίπτωςη του μήνα. Άνδρασ με διόγκωςη ανώτερησ κνόμησ, εξωτερικό Η ενδιαφέρουςα περίπτωςη του μήνα ΕΠΣΕΜΒΡΙΟ 2011 Α Κ Τ Ι Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η Δ Τ Α Ι Ρ Δ Ι Α Β Ο Ρ Δ Ι Ο Υ Δ Λ Λ Α Γ Ο Σ Άνδρασ με διόγκωςη ανώτερησ κνόμησ, εξωτερικό Παρουςιάζεται από: Δ. Ραφαηλύδη, Ν. Κωτςύδη,

Διαβάστε περισσότερα

NH 2 R COOH. Σο R είναι το τμιμα του αμινοξζοσ που διαφζρει από αμινοξφ ςε αμινοξφ. 1 Πρωτεΐνες

NH 2 R COOH. Σο R είναι το τμιμα του αμινοξζοσ που διαφζρει από αμινοξφ ςε αμινοξφ. 1 Πρωτεΐνες 1 Πρωτεΐνες Πρωτεΐνεσ : Οι πρωτεΐνεσ είναι ουςίεσ «πρώτθσ» γραμμισ για τουσ οργανιςμοφσ (άρα και για τον άνκρωπο). Σα κφτταρα και οι ιςτοί αποτελοφνται κατά κφριο λόγο από πρωτεΐνεσ. Ο ςθμαντικότεροσ όμωσ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΜΝΗΜΑ. Επεξήγηςη Συντμήςεων: Α.Φ.= Αυτιςτικό Φάςμα - Π.Σ.= Παράλληλη Στήριξη

ΤΠΟΜΝΗΜΑ. Επεξήγηςη Συντμήςεων: Α.Φ.= Αυτιςτικό Φάςμα - Π.Σ.= Παράλληλη Στήριξη www.asperger.gr Κωνσταντινοσπόλεως 29 155.62 Χολαργός Τηλ. 210.6535666 info@asperger.gr Α.Π. 7331/7-7-2010 Χολαργόσ, 28 Ιουνύου 2010 ΤΠΟΜΝΗΜΑ Θέμα: «Κατάργηςη τησ παράνομησ και αντιςυνταγματικήσ εγκυκλίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΑΚΟΒΟΥΛΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΕ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΑΚΟΒΟΥΛΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΕ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΨΝ ΠΟΛΤΣΕΦΝΙΚΗ ΦΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΨΝ ΜΗΦΑΝΙΚΨΝ ΚΑΙ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΨΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΑΚΟΒΟΥΛΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΕ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΨΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΚΡΑΑΝΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ο τύτλοσ και μόνο, εύναι αρκετόσ για να δηλώςει την διαφορετικότητα τησ αναπτυςςόμενησ αλυςύδασ ZIO PEPPE Pizza al metro. Όλα ξεκύνηςαν το 1996 ςτη

Ο τύτλοσ και μόνο, εύναι αρκετόσ για να δηλώςει την διαφορετικότητα τησ αναπτυςςόμενησ αλυςύδασ ZIO PEPPE Pizza al metro. Όλα ξεκύνηςαν το 1996 ςτη 1 Ο τύτλοσ και μόνο, εύναι αρκετόσ για να δηλώςει την διαφορετικότητα τησ αναπτυςςόμενησ αλυςύδασ ZIO PEPPE Pizza al metro. Όλα ξεκύνηςαν το 1996 ςτη Ρόδο, όταν για πρώτη φορϊ η κα Κωνςταντύνα Θεοδωροπούλου,

Διαβάστε περισσότερα

«ΤΣΗΜΑ ΕΝΣΟΠΙΜΟΤ ΘΕΗ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟΤ» (06171ΕΜ)

«ΤΣΗΜΑ ΕΝΣΟΠΙΜΟΤ ΘΕΗ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟΤ» (06171ΕΜ) ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΦΟΛΗ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΚΨΝ ΕΥΑΡΜΟΓΨΝ - ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ «ΤΣΗΜΑ ΕΝΣΟΠΙΜΟΤ ΘΕΗ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟΤ» (06171ΕΜ) πουδαςτήσ: Κρομμύδασ Δημότριοσ (Κ.Α..:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Αύτηςη ERASMUS+ / Κινητικότητα Φοιτητών για Σπουδϋσ Ακαδημαώκό Έτοσ Α. Ατομικϊ ςτοιχεύα Επώνυμο: Ονοματεπώνυμο με λατινικούσ χαρακτόρεσ: Αριθμόσ Δελτύου Ταυτότητασ ό Διαβατηρύου:

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΟΓΙΚΟΣ ΦΑΡΤΗΣ ΤΟΥ ΣΑΚΦΑΡΩΓΗ ΓΙΑΒΗΤΗ ΣΤΗΝ ΔΛΛΑΓΑ

Ο ΟΓΙΚΟΣ ΦΑΡΤΗΣ ΤΟΥ ΣΑΚΦΑΡΩΓΗ ΓΙΑΒΗΤΗ ΣΤΗΝ ΔΛΛΑΓΑ Ο ΟΓΙΚΟΣ ΦΑΡΤΗΣ ΤΟΥ ΣΑΚΦΑΡΩΓΗ ΓΙΑΒΗΤΗ ΣΤΗΝ ΔΛΛΑΓΑ 1 Ο Σακχαρώδησ Διαβότησ (ΣΔ) εύναι μια μεταβολικό διαταραχό και αποτελεύ ϋνα από τα ςυχνότερα χρόνια νοςόματα και μια από τισ ςημαντικότερεσ αιτύεσ πρόωρησ

Διαβάστε περισσότερα

Δελτίο κρίςησ: Αύγουςτοσ- επτέμβριοσ 2012

Δελτίο κρίςησ: Αύγουςτοσ- επτέμβριοσ 2012 ΕΠΣΕΜΒΡΙΟ 2012 ΑΝΑΛΤΕΙ / 17 Δελτίο κρίςησ: Αύγουςτοσ- επτέμβριοσ 2012 ΓΙΑΝΗ ΒΑΡΟΤΥΑΚΗ, ΦΡΗΣΟ ΚΟΤΣΟΠΕΣΡΟ, ΣΑΟ ΠΑΣΩΚΟ ΚΑΙ ΛΕΤΣΕΡΗ ΣΕΡΚΕΖΗ ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΗ 1. Ειςαγωγή Ο Αύγουςτοσ και ο Σεπτϋμβριοσ

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδα Γραφήματα : Προβλήματα και Υπολογιστική Πολυπλοκότητα

Επίπεδα Γραφήματα : Προβλήματα και Υπολογιστική Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι πολυωνυμικού χρόνου Ένας αλγόριθμος πολυωνυμικού χρόνου έχει χρόνο εκτέλεσης όπου είναι μία (θετική) σταθερά Κλάση πολυπλοκότητας : περιλαμβάνει τα προβλήματα που επιδέχονται λύση σε πολυωνυμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΕ ΠΑΡΟΤΙΑΕΙ

ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΕ ΠΑΡΟΤΙΑΕΙ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΕ ΠΑΡΟΤΙΑΕΙ Αποτελεςματικζσ Παρουςιάςεισ Η ΣΩΣΤΗ προετοιμαςύα κϊνει τη διαφορϊ! - Ενθουςιαςμόσ - Προγραμματιςμόσ - Εξϊςκηςη Σρεισ εβδομάδεσ μζχρι την Παρουςίαςη αρκετόσ χρόνοσ, ϊρα όμωσ να

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα για την Εκπαίδευςη Χαριςματικών Μαθητών Δ -Στ τάξεων Δημοτικού Σχολείου

Αναλυτικό Πρόγραμμα για την Εκπαίδευςη Χαριςματικών Μαθητών Δ -Στ τάξεων Δημοτικού Σχολείου Αναλυτικό Πρόγραμμα για την Εκπαίδευςη Χαριςματικών Μαθητών Δ -Στ τάξεων Δημοτικού Σχολείου ΑΝΑΛΤΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΑΡΙΜΑΣΙΚΩΝ ΜΑΘΗΣΩΝ ΕΙΑΓΩΓΗ το πλαύςιο του ερευνητικού προγρϊμματοσ, ϋγινε ςυγγραφό αναλυτικού

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Εκπαιδευτικού για το Πρόγραμμα Σπουδών του Νηπιαγωγείου

Οδηγός Εκπαιδευτικού για το Πρόγραμμα Σπουδών του Νηπιαγωγείου 2011 Οδηγός Εκπαιδευτικού για το Πρόγραμμα Σπουδών του Νηπιαγωγείου Το παρόν ϋργο ϋχει παραχθεύ από το Παιδαγωγικό Ινςτιτούτο ςτο πλαύςιο υλοπούηςησ τησ Πρϊξησ «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολεύο 21ου αιώνα) Νϋο πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q

ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q Ενότητα 6: Συνοπτικά και θ ςχζςθ τουσ με το Ευαγγζλιο του Θωμά Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειεσ Χρήςησ Το

Διαβάστε περισσότερα

Με τον όρο <<ΚΡΙΗ>>, περιγράφεται ςυνήθωσ μια απρόβλεπτη κατάςταςη, η οποία χαρακτηρίζεται από ένταςη και αναςφάλεια και μπορεί να αφορά το άτομο,

Με τον όρο <<ΚΡΙΗ>>, περιγράφεται ςυνήθωσ μια απρόβλεπτη κατάςταςη, η οποία χαρακτηρίζεται από ένταςη και αναςφάλεια και μπορεί να αφορά το άτομο, Με τον όρο , περιγράφεται ςυνήθωσ μια απρόβλεπτη κατάςταςη, η οποία χαρακτηρίζεται από ένταςη και αναςφάλεια και μπορεί να αφορά το άτομο, την οικογένεια, τον οργανιςμό, την κοινωνία, τουσ θεςμούσ,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρύεσ Μϊθηςησ και ΤΠΕ Εποικοδομιςμόσ

Θεωρύεσ Μϊθηςησ και ΤΠΕ Εποικοδομιςμόσ Θεωρύεσ Μϊθηςησ και ΤΠΕ Εποικοδομιςμόσ 3 ο Κεφϊλαιο - 4 ο Κεφϊλαιο Κόμησ, Β. (2004), Ειςαγωγό ςτισ Εφαρμογϋσ των ΤΠΕ ςτην Εκπαύδευςη, Αθόνα, Εκδόςεισ Νϋων Τεχνολογιών Σκοπόσ Η ςυνοπτικό παρουςύαςη των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 20, 5 η ΟΣΣ: Θεωρία Γραφημάτων

ΠΛΗ 20, 5 η ΟΣΣ: Θεωρία Γραφημάτων ΠΛΗ 20, 5 η ΟΣΣ: Θεωρία Γραφημάτων Δημήτρης Φωτάκης Διακριτά Μαθηματικά και Μαθηματική Λογική Πληροφορική Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο 4 η Εργασία: Γενική Εικόνα Ενθαρρυντική εικόνα, σαφώς καλύτερη από

Διαβάστε περισσότερα

Φ Ρ Ο Ν Σ Ι Σ Η Ρ Ι Α Π Ρ Ο Ο Π Σ Ι Κ Η - Κ. Μ Π Α Κ Α Λ Α Κ Ο - Κ. Φ Ι Ρ Φ Ι Ρ Η ελίδα 80

Φ Ρ Ο Ν Σ Ι Σ Η Ρ Ι Α Π Ρ Ο Ο Π Σ Ι Κ Η - Κ. Μ Π Α Κ Α Λ Α Κ Ο - Κ. Φ Ι Ρ Φ Ι Ρ Η ελίδα 80 80 ΥΤΙΚΗ-ΦΗΜΕΙΑ Γ Γυμναςύου-Φ.Κ.Υιρφιρόσ εςτύασ τοποθετοϑμε ϋνα φωτεινϐ αντικεύμενο, τοποθετώντασ μπροςτϊ απϐ τον καθρϋπτη ςε κατϊλληλη απϐςταςη μύα οθϐνη. προςδιοριςμοϑ ενϐσ ειδώλου ςε ςφαιρικϐ καθρϋπτη.

Διαβάστε περισσότερα

ERIC DE CORTE & LIEVEN VERSCHAFFEL Katholieke Universiteit Leuven - Belgium

ERIC DE CORTE & LIEVEN VERSCHAFFEL Katholieke Universiteit Leuven - Belgium ERIC DE CORTE & LIEVEN VERSCHAFFEL Katholieke Universiteit Leuven - Belgium Ερευνητικό Πρόγραμμα Ανϊπτυξη δεξιοτότων Διαδικαςύεσ ΣΧΗΜΑ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ Σ.Λ.Π ( +, - ) Σημαςιολογικών Σχζςεων (Heller & Greeno1978,

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Πληροφορικής ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΩΝ. 9 η Διάλεξη Χρωματισμός γράφων Θεωρήματα Τεχνικές Εφαρμογές

Πανεπιστήμιο Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Πληροφορικής ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΩΝ. 9 η Διάλεξη Χρωματισμός γράφων Θεωρήματα Τεχνικές Εφαρμογές Πανεπιστήμιο Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Πληροφορικής ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΩΝ 9 η Διάλεξη Χρωματισμός γράφων Θεωρήματα Τεχνικές Εφαρμογές Βασικές Εννοιές (1) Πρόβλημα του χρωματισμού των κορυφών ετσι ώστε κανένα ζεύγος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΒΑΗ ΔΙΑΝΟΜΗ ΤΛΙΚΟΤ ΣΟ ΔΙΚΣΤΟ ΠΡΑΚΣΟΡΩΝ ΣΗ ΟΠΑΠ

ΤΜΒΑΗ ΔΙΑΝΟΜΗ ΤΛΙΚΟΤ ΣΟ ΔΙΚΣΤΟ ΠΡΑΚΣΟΡΩΝ ΣΗ ΟΠΑΠ ΤΜΒΑΗ ΔΙΑΝΟΜΗ ΤΛΙΚΟΤ ΣΟ ΔΙΚΣΤΟ ΠΡΑΚΣΟΡΩΝ ΣΗ ΟΠΑΠ το Περιςτϋρι ςόμερα, την... μεταξύ των κϊτωθι ςυμβαλλομϋνων... ςυμφωνόθηκαν, ςυνομολογόθηκαν και ϋγιναν αμοιβαύα αποδεκτϊ τα εξόσ: ΠΡΟΟΙΜΙΟ Η Διεύθυνςη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΗΣΗ ΜΟΡΦΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΣΠΗΛΑΙΟΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΣΠΗΛΑΙΑ ΤΗΣ Β. ΕΛΛΑΔΟΣ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΗΣΗ ΜΟΡΦΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΣΠΗΛΑΙΟΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΣΠΗΛΑΙΑ ΤΗΣ Β. ΕΛΛΑΔΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Κ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ : ΚΑΘ. Κ. ΒΟΥΒΑΛΙΔΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΗΣΗ ΜΟΡΦΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΣΠΗΛΑΙΟΓΕΝΕΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΦΟ ΕΜΠΟΡΕΤΜΑΣΨΝ ΣΕΦΝΙΚΟ ΜΑΓΕΙΡΙΚΗ ΣΕΦΝΗ ΑΡΦΙΜΑΓΕΙΡΑ (CHEF)

ΕΛΕΓΦΟ ΕΜΠΟΡΕΤΜΑΣΨΝ ΣΕΦΝΙΚΟ ΜΑΓΕΙΡΙΚΗ ΣΕΦΝΗ ΑΡΦΙΜΑΓΕΙΡΑ (CHEF) ΕΛΕΓΦΟ ΕΜΠΟΡΕΤΜΑΣΨΝ ΣΕΦΝΙΚΟ ΜΑΓΕΙΡΙΚΗ ΣΕΦΝΗ ΑΡΦΙΜΑΓΕΙΡΑ (CHEF) 1 Oριςμόσ Προμόθειασ «Οι προμόθειεσ εύναι μια λειτουργύα που αφορϊ την ϋρευνα αγορϊσ, επιλογό, αγορϊ, παραλαβό, αποθόκευςη, και την τελικό

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Η/Υ ςτην Επιχείρηςη

Δίκτυα Η/Υ ςτην Επιχείρηςη Δίκτυα Η/Υ ςτην Επιχείρηςη ύνδεςη ςτο Διαδύκτυο Εφαρμογϋσ περιόγηςησ και ηλεκτρονικού ταχυδρομεύου Γκϊμασ Βαςύλειοσ, Εργαςτηριακόσ υνεργϊτησ Σφνδεςη ςτο Διαδίκτυο Διαθϋςιμεσ δικτυακϋσ τεχνολογύεσ για ςύνδεςη

Διαβάστε περισσότερα