МАТЕМАТИКА. Актив наставника математике чине: Милијана Ђорђевић, Горица Пераић, Тијана Златковић (на породиљском одсуству) мења је Виолета Мирчић.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "МАТЕМАТИКА. Актив наставника математике чине: Милијана Ђорђевић, Горица Пераић, Тијана Златковић (на породиљском одсуству) мења је Виолета Мирчић."

Transcript

1 МАТЕМАТИКА Актив наставника математике чине: Милијана Ђорђевић, Горица Пераић, Тијана Златковић (на породиљском одсуству) мења је Виолета Мирчић Школско такмичење је одржано Учествопвало је укупно 87 ученика од 3 до 8 разреда и то : 3 разред - 28 ученика, 4 разред - 15 ученика, 5 разред 16 ученика, 6 разред 13 ученика, 7 разред 13 ученика и 8 разред 2 ученика За општинско такмичење пласирало се 37 ученика : 3 разред 11, 4 разред 6, 5 разред 6, 6 разред 4, 7 разред 6 и 8 разред 2 Изабрани су уџбеници за школску 2014/2015 годину издавач је Klett Београд Општинско такмичење је одржано у ош,, Ђура Јакшић Учествовало је 9 школа са укупно 260 ушеника : 3 разред 58, 4 разред 72, 5 разред 52, 6 разред 43, 7 разред 25 и 8 разред 10 За окружно такмичење које се одржава у ош,, Десанка Максимовић из ош,, Ђура Јакшић пласирало се 5 ученика : 6 разред 1, 7 разред 2 и 8 разред одржано такмичење,, МИСЛИША 2014 Учествовало је 48 ученика : 2 разред 4, 3 разред 10, 5 разред 10, 6 разред 15, 7 разред 7 и 8 разред одржано међународно такмичење,, КЕНГУР БЕЗ ГРАНИЦА 2014 Учествовало укупно 100 ученика: 2 разред 26, 3 разред 17, 4 разред 16, 5 разред 15, 6 разред 14, 7 разред 9 и 8 разред 3 Контролни и писмени задаци садрже 5 задатака који се састоје из 3 дела ( а,, в) Први део је на основном нивоу и носи 5 поена, други део је на средњем нивоу и носи 10 поена, а трећи део је на напредном нивоу и носи 20 поена Максималан могући број поена је 100 Ученик бира један део из сваког задатка и ради Уколико уради више делова једног истог задатка бодује му се највиши тачно урађен ниво тог задатка ЗАДАЦИ 5 разред - контролни задатак РАЗЛОМЦИ - 1 ДЕО 1 Дате разломке поређај по величини од најмањег до највећег: (a) ; ; ; ; (б) ; ; ; ; (в) 0,4 ; ; 0,75 ; 2 Израчунај: (a) + ; ; ( ) + ; (в) Реши једначину: (a) + x = ; ( ) 5 x = 2 ; (в) (x + 2,5) 2 = 6 4 Реши неједначину и решење представи на бројевној полуправи: (a) x + > ; ( ) x 1 > 4 ; (в) (5,5 + x) 7 > 3 5 (a) Ako je a = 7,6 4,54 и b = 3,12 + 1,9 израчунај a + b (б) У пошту су допремљена 4 пакета тежине 23,7kg, 13,25kg, 0,874kg и 2,396kg Колика је тежина свих пакета заједно?

2 (в) Првог дана продато је 44,58m штофа, другог дана за 14,75m мање, а трећегдана 18,4m више него другог дана Колико је штофа продато за три дана? 1 Дате разломке поређај по величини од најмањег до највећег: (a) ; ; ; (б) ; ; ; ; (в) 0,5 ; ; ; 0,2 2 Израчунај: (a) + ; ; ( ) + ; (в) Реши једначину: (a) x + 3,7 = 9,8 ; ( )x 6 = 10 ; (в) 8 (x + 2,2) = 5 4 Реши неједначину и решење представи на бројевној полуправи: (a) x < ; ( ) x ; (в) 10,6 x 2 < 5 5 (a) Ako je a = 15,06 + 4,9 и b = 7,5 2,84 израчунај a b (б)са једне њиве је пожњевено 5,25t пшенице, са друге 9,18t и са треће 3,42t Колико је је пшенице пожњевено са све три њиве? (в) Планинар је првог сата прешао 34,4km, другог сата за 2,25km више него првог, а трећег сата 8,64km мање него другог Колико km је прешао за три сата? 6 разред - контролни задатак САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ У СКУПУ Q ; ЗНАЧАЈНЕ ТАЧКЕ ТРОУГЛА Израчунај: а) ; б) ; в) 7,14 2, Реши једанчину: а) x ; б) 2 y 3 ; в) 3 4 x 2 0, Реши неједначину: а) x ; б) x ; в) 10 x а) Како одређујемо центар описане кружнице? б)нацтрај тупоугли троугао и опиши кружницу в)конструиши троугао ако су странице 4 cm и 6 cm и угао између њих 120,а затим опиши кружницу 5 a) Како одређујемо ортоцентар у троуглу? б) У произвољном троуглу одредити ортоцентар и тежиште в) Конструиши једнакокраки троугао основице 4cm и крака 7cm, а затим одреди тежиште и ортоцентар 1 Израчунај: а) ; б) ; в) 0,7 1,2 0, Реши једанчину: а) x ; б) 3,2 y 2 ; в) 4,5 x Реши неједначину: а) x ; б) x 4,4 7 ; в) 5,2 x а) Како одређујемо центар уписане кружнице? б) Нацтрај тупоугли троугао и упиши кружницу в)конструиши троугао ако су странице 4 cm и 6 cm и угао између њих 105,а затим упиши кружницу 5 a) Како одређујемо тежиште у троуглу? б) У произвољном троуглу одредити ортоцентар и тежиште в) Конструиши једнакокраки троугао основице 7cm и крака 5cm, а затим одреди тежиште и ортоцентар

3 6 разред - контролни задатак ЧЕТВОРОУГАО 1 (a) Углови четвороугла су β = 74, γ = 63, δ = 138 Одреди четврти угао тог четвороугла ( ) Одреди непознате углове четвороугла ако је дато : β = 44, α = 117, γ = 52 (в) Одреди све унутрашње и спољашње углове четвороугла ако су унутрашњи углови једнаки : α, β = 2α, γ = 4α, δ = 5α 2 Одреди унутрашње углове паралелограма ако је: (a) α = 40 ( ) Један унутзрашњи угао већи од другог за 32 (в) Један спољашњи угао три пута већи од њему суседног унутрашњег угла 3 (a) Израчунај средњу линију трапеза ако су основице a = 7cm,b = 4cm ( ) Израчунај непознату основицу тзрапеза ако је дато a = 6cm, m = 5cm (в) Једна основица једнакокраког трапеза је двоструко дужа од друге Ако је дужина средње линије трапеза 15cm израчунај дужину основица 4 (a) Одреди углове који належу на горњу основицу трапеза ABCD, ако су углови на доњој основици код темена A и B 63 и 54 ( ) Израчунај углове трапеза ABCD, ако су познати β = 150 и δ = 125 (в) Израчунај углове правоуглог трапеза ако је угао који належе на краћу основицу за 60 већи од угла који належе на дужу основицу 5 (a) Конструиши квадрат чија је страница 4cm (b) Конструиши правоугаоник чија је страница 5cm и дијагонала 6cm (в) Конструиши паралелограм ако је AB = 7cm, A = 60,h = 3cm 1 (a) Углови четвороугла су α = 59, β = 72, δ = 87 Одреди четврти угао тог четвороугла ( ) Одреди непознате углове четвороугла ако је дато : α = 78, β = 127, γ = 53 (в) Одреди све унутрашње и спољашње углове четвороугла ако су унутрашњи углови једнаки : α, β = 3α, γ = β + 70, δ = α Одреди унутрашње углове паралелограма ако је: (a) β = 126 ( ) Разлика његова два унутрашња суседна угла 48 (в) Један спољашњи угао за 36 мањи од њему суседног унутрашњег угла 3 (a) Израчунај средњу линију трапеза ако су основице a = 8cm,b = 5cm ( ) Израчунај непознату основицу тзрапеза ако је дато b = 3cm, b = 6cm (в) Oсновицe трапеза се разликују за 5cm Ако је дужина средње линије трапеза 13cm израчунај дужину основица 4 (a) Ако су два наспрамна угла трапеза ABCD 78 и 104 колики су његови преостали углови ( ) Израчунај углове трапеза ABCD, ако су познати β = 81 и δ = 143 (в) Израчунај углове једнакокраког трапеза ако је угао који належе на краћу основицу три пута већи од угла који належе на дужу основицу 5 (a) Конструиши квадрат чија је обим 20cm (b) Конструиши ромб чија је страница 4cm и краћа дијагонала 5cm (в) Конструиши паралелограм ако је AC = 8cm, BC = 5cm ACB = 30 7 разред контролни задатак ПОЛИНОМИ 1 (а) Дати су полиноми : A = 3x + 2, B = 2x + 3 Одреди A + B ; A B (б) Дати су полиноми : A = x 2x + 3x 4, B = 5x 6x 7x + 8 Одреди: A + B ; A B (в) Дати су полиноми : A = 5x 4x + 1, B = 2x 2x + 1, C = 4 3x + 8x Одреди A B + C 2 Упрости израз: (а) 4x(2x + 3) ; (б) (4x + 1)(3x 7) ; (в) ( 2a + 3a 1)(5a + 4a)

4 3 (a) Користећи формулу за квадрат бинома израчунај ( ) (б) Упрости израз (5x 2) 5x(5x 2) ; (в) Реши једначину (2x + 1)(2x 1) (2x 3) = 2 4 Користећи формулу за разлику квадрата израчунај: (а) ; (б) ; (в) Растави на чиниоце: 3a b 3a b 5 Реши једначину: (а) x 3 = 0 ; (б) 4x 49 = 0 ; (в) (x + 3) x = 0 1 (а) Дати су полиноми : A = 2x 3, B = 3x + 3 Одреди A + B ; A B (б) Дати су полиноми : A = 2x + 3x + 5x 2, B = 52 7x + 2x + 9 Одреди: A + B ; A B (в) Дати су полиноми : A = 5x 4x + 1, B = 2x 2x + 1, C = 4 3x + 8x Одреди A + B C 2 Упрости израз: (а) 2p (3p 2q) ; (б) (3x + 5)(2 4x) ; (в) (3a 5)(5a + a 3) 3 (a) Користећи формулу за квадрат бинома израчунај (100 2) (б) Упрости израз (2a + 5) 2a(3a 1) ; (в) Реши једначину (2x 1) (2x + 3)(2x 3) = 2 4 Користећи формулу за разлику квадрата израчунај: (а) ; (б) ; (в) Растави на чиниоце: 5x y 80x y 5 Реши једначину: (а) x 5 = 0 ; (б) 36y 121 = 0 ; (в) (x 11) 4 = 0 7 разред контролни задатак МНОГОУГАО 1 (а) Израчунај број дијагонала које полазе из једног темена код тринаестоугла (б) Израчунај број свих дијагонала дванаестоугла (в) Колико темена има многоугао код кога је укупан број дијагонала једнак броју његових страница? 2 (а) Израшунај збир унутрашњих углова седамнаестоугла (б) Постоји ли осмопугао чији су спољашњи углови 115, 53, 26,18, 48,39, 32 и 29? (в) Колико страница има многоугао ако је збир његових унутрашњих углова три пута већи од збира спољашњих углова? 3 (а) Израчунај унутрашње углове правилног петнаестоугла (б) Колико страница има правилан многоугао чији унутрашњи углови имају 150? (в) Израшунај централни угао працилног многоугла ако је збир унутрашњих углова тог многоугла (а) Израчунај површину и обим квадрата странице 5cm (б) Израчунај површину правилног шестоугла чији је обим 12cm (в) У круг полупречника 5cm уписан је правилан шестоугао Израчунај обим и површину тог шестоугла 5 (а) Конструиши правилан шестоугао ако је дужина странице 4cm (б) Конструиши правилан осмоугао ако је полупречник описане кружнице 4cm (в) Конструиши правилан дванаестоугао ако је полупречник уписане кружнице 5cm 1 (а) Израчунај број дијагонала које полазе из једног темена код седамнаестоугла (б) Израчунај број свих дијагонала тринаестоугла (в) Колико темена има многоугао код кога је збир укупног броја дијагонала и броја страница 45 2 (а) Израшунај збир унутрашњих углова шеснаестоугла (б) Постоји ли осмопугао чији су спољашњи углови 105, 63, 26,20, 48,39, 32 и 27?

5 (в) Колико страница има многоугао ако је збир његових спољашњих углова за 1080 мањи од збира унутрашњих углова? 3 (а) Израчунај унутрашње углове правилног десетоугла (б) Колико страница има правилан многоугао чији унутрашњи углови имају 135? (в) Одреди број темена правилног многоугла чији је централни уао 30 4 (а) Израчунај површину и обим квадрата странице 7cm (б) Израчунај површину правилног шестоугла чији је обим 24cm (в) У правилан шестоугао уписана је кружница пречника 2 3cm Израчунај обим и површину тог шестоугла 5 (а) Конструиши правилан шестоугао ако је дужина странице 5cm (б) Конструиши правилан осмоугао ако је полупречник описане кружнице 5cm (в) Конструиши правилан дванаестоугао ако је полупречник уписане кружнице 4cm 8разред контролни задатак 1 а)запиши лин Ф-ју у =кх+n ако је к = 5, n = -2; б) Одредити вредност независно променљиве х лин Ф-је у = 3х за коју је у = 4; в)одреди имплицитни облик лин Ф-је y x а) За лин Ф-ју у = -2х + 1 одреди нулу ф-је; б) Одреди координате тачке пресека х осе и графика лин Ф-је 1 y x 1 ; в) Одреди вредност параметра р тако да ф-ја у = (4р 1 )х + 3 има нулу за х = а) Направи табелу и нацртај график ф-је у = -4х + 2; б) Нацртај график ф-је у = - 3х + 6 и одреди монотоност; в) Нацртати график и испитати особине лин ф-је х + у 2 = 0 4 а) Риболовац је после успешног риболова разврстао рибу према тежини и то: g 12 комада, g 2 комада, g 5 комада, g 7 комада, g 10 комада Представи табеларно и хистограмом б) Представити успех ученика табеларно и кружним дијаграмом ако у одељењу има 4,2% довољних, 12,5% добрих, 33,3% врло добрих и 50% одличних 5 У јануару у једној кацеларији плате 7 службеника су износиле 48000, 29000, 22000, 54000,30000,37000 и динара 1) Одреди просек плата слижбеника из те канцеларије 2) Колико службеника има плату већу од просека? 3) Одреди медијану узорка, па је упореди са просеком 1 а)запиши лин Ф-ју у =кх+n ако је к = - 3, n = 3; б) Одредити вредност независно променљиве х лин Ф-је у = -2х + 1 за коју је у = - 5; в) Одреди експчицитни облик лин Ф-је 5х 2у - 4 = 0 2 а) За лин Ф-ју у = 3х - 5 одреди нулу ф-је; б) Одреди координате тачке пресека у осе и графика лин Ф-је 1 y x 4 ; в) Одреди вредност параметра р тако да ф-ја у = (7 2р )х 4р има нулу за х = а) Направи табелу и нацртај график ф-је у = -6х + 3; б) Нацртај график ф-је у = 2х - 7 и одреди монотоност; в) Нацртати график и испитати особине лин ф-је х + у + 4 = 0 4 а) Према попису из 2002год Србија има 6 градова са више од становника и то: Београд , Нови Сад , Ниш , Крагујевац , Лесковац , Суботица Представи табеларно и стубичним дијаграмом б) Представити табеларно и кружним дијаграмом структуру породица према саставу у Србији (према попису из 2001год) где је било брачних парова без деце 28,8%,брачни парови са децом 56,2%, само мајка са децом 12,1% и само отац са децом 3,3% 5 У једној аутокући у првих 6 месеци продато је јануара 104 аутомобила,фебруара 73, марта 380, априла 220, маја 404, јуна 325 1) Одреди месечни просек продаје аутомобила 2) Колико месеци је продато више од просека? 3) Одреди медијану узорка, па је упореди са просеком 8разред 3 писмени задатак 1 а) Одредити вредност независно променљиве х лин Ф-је у = 3х + 2 за коју је у = 4; б) Направи табелу и нацртај график ф-је у = -4х + 2; в) Нацртати график и испитати особине лин ф-је х + у 2 = 0

6 2 а) Радиша је у току недеље учио математику и то: у понедељак 30 min, у уторак 20min, у среду 25 min, у четвртак 35 min, у петак 25 min и у суботу 45 min Колико је у просеку дневно Радиша учио математику за тих шест дана? б) На тесту из математике ученици једног одељења добили су следеће оцене: петицу 5 ученика, четворку 7 ученика, тројку 10 ученика, двојку 5 ученика и јединицу 3 ученика Прикажи табеларно и дијаграмом успех ученика овог одељења в) Од 1000 анкетираних грађана Србије о томе где проводе одмор, једна туристичка агенција је дошла до следећих података: код куће њих 400, на мору 350,на планинама 200 и у бањама 50Представи ове податке кружним дијаграмом 3 а) Омотач пирамиде има површину 230 cm 2, а база 150 cm 2 Израчунај површину те пирамиде б) Израчунај површину и запремину правилне тростране пирамиде ако је основна ивица дужине 12 cm, а бочна ивица дужине 10 cm в) Висина правилне тростране пирамиде је 2 cm, а бочна страна и раван основе образују угао од 45 Одреди површину и запремину пирамиде 4 а) Пирамида има површину 630 cm 2, а база јој је површине 231 cm 2 Израчунај површину омотача те пирамиде б)кров куће има облик правилне четворостране пирамиде Обим основе крова је 38,4 m, а висина крова 3,6 m Колико црепова је поребно за покривање крова куће ако је за 1 m 2 потрбно 8 црепова? в) Површина дијагоналног пресека правилне четворостране пирамиде је 50 cm 2 Израчунај површину и запремину те пирамиде ако је њена висина 5 cm 5 а) Пирамида има висину 20 cm и запремину 100 cm 3 Израчунај површину основе те пирамиде б) Одреди дужину апотеме правилне шестостране пирамиде ако је основна ивица 8 cm, а висина пирамиде 8 3 cm в) Површина омотача правилне шестостране пирамиде је 72 cm 2,а висина бочне стране је 6 cm Израчунај површину већег дијагоналног пресека пирамиде 1 а) Одредити вредност независно променљиве х лин Ф-је у = -2х + 1 за коју је у = -5; б) Направи табелу и нацртај график ф-је у = -6х + 3; в) Нацртати график и испитати особине лин ф-је х + у +4 = 0 2 а) Маја је у току недеље учила математику и то: у понедељак 20 min, у уторак 30min, у среду 50 min, у четвртак 35 min, у петак 45 min и у суботу 60 min Колико је у просеку дневно Маја учила математику за тих шест дана? б) Риболовац је после успешног риболова разврстао рибу према тежини и то: g 12 комада, g 2 комада, g 5 комада, g 7 комада, g 10 комада Представи табеларно и хистограмом в) У једној школи сто ученика је полагало тест из математике Након теста представници ученичког парламента организовали су анкету и замолили оне којо су полагали да процене тежину теста 7 ученика је рекло да је једноставан, 18 умерен, 50 компликован и 25 без одговора Представи ове податке кружним дијаграмом 3 а) Висина пирамиде је 20cm, а база 150 cm 2 Израчунај запремину те пирамиде б) Израчунај површину и запремину правилне тростране пирамиде ако је обим основе 18cm, а површина једне бочнестране 9cm 2 в) Основна ивица правилне тростране пирамиде је 12 cm, а бочна страна и раван основе образују угао од 30 Одреди површину и запремину пирамиде 4 а) Пирамида има запремину 600 cm 2,а база јој је површине 200 cm 2 Израчунај висину те пирамиде б) Торањ има облик правилне четворостране пирамиде основне ивице 3 m и висине 2 m Колико m 2 лима је потребно за покривање тог торња? в) Дијагонални пресек правилне четворостране пирамиде је једнакокрако-правоугли троугао површине 8 cm 2 Израчунај површину и запремину те пирамиде 5 а) Пирамида има површину 220 cm 2, а омотач јој је површине 160 cm 2 Израчунај површину основе те пирамиде б) Основна ивица правилне шестостране пирамиде је 8 cm,а висина бочне стране 5 3 cm Израчунај висину пирамиде в) Површина основе правилне шестостране пирамиде је cm 2,а бочна ивица 20 cm Израчунај површину већег дијагоналног пресека пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ТРОУГАО. права p садржи теме C и сече страницу. . Одредити највећи угао троугла ако је ABC

ТРОУГАО. права p садржи теме C и сече страницу. . Одредити највећи угао троугла ако је ABC ТРОУГАО 1. У троуглу АВС израчунати оштар угао између: а)симетрале углова код А и В ако је угао код А 84 а код С 43 б)симетрале углова код А и В ако је угао код С 40 в)између симетрале угла код А и висине

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

6.7. Делтоид. Делтоид је четвороугао који има два пара једнаких суседних страница.

6.7. Делтоид. Делтоид је четвороугао који има два пара једнаких суседних страница. 91.*Конструиши трапез у размери 1:200, ако је дато: = 14 m, = 6 m, = 8 m и β = 60. 92.*Ливада има облик трапеза. Нацртај је у размери 1:2000, ако су јој основице 140 m и 95 m, један крак 80 m, и висина

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003.

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003. Природно-математички факултет 7 ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Јун 00.. Одредити све вредности параметра m за које су оба решења једначине x x + m( m 4) = 0 (a) реална; (b) реална и позитивна. Решење: (а) [ 5, + (б) [

Διαβάστε περισσότερα

КОМПЛЕКСНИ БРОЈЕВИ. Формуле: 1. Написати комплексне бројеве у тригонометријском облику. II. z i. II. z

КОМПЛЕКСНИ БРОЈЕВИ. Формуле: 1. Написати комплексне бројеве у тригонометријском облику. II. z i. II. z КОМПЛЕКСНИ БРОЈЕВИ z ib, Re( z), b Im( z), z ib b b z r b,( ) : cos,si, tg z r(cos i si ) r r k k z r (cos i si ), z r (cos i si ) z r (cos i si ), z r (cos i si ) z z r r (cos( ) i si( )), z z r (cos(

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

61. У правоуглом троуглу АВС на слици, унутрашњи угао код темена А је Угао

61. У правоуглом троуглу АВС на слици, унутрашњи угао код темена А је Угао ЗАДАЦИ ЗА САМОСТАЛНИ РАД Задаци за самостлни рад намењени су првенствено ученицима који се припремају за полагање завршног испита из математике на крају обавезног основног образовања. Задаци су одабрани

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Тежиште и ортоцентар троугла

4.4. Тежиште и ортоцентар троугла 50. 1) Нацртај правоугли троугао и конструиши његову уписану кружницу. ) Конструиши једнакокраки троугао чија је основица = 6 m и крак = 9 m, а затим конструиши уписану и описану кружницу. Да ли се уочава

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Сваки задатак се бодује са по 20 бодова. Израда задатака траје 150 минута. Решење сваког задатка кратко и јасно образложити.

Сваки задатак се бодује са по 20 бодова. Израда задатака траје 150 минута. Решење сваког задатка кратко и јасно образложити. IV разред 1. Колико ће година проћи од 1. јануара 2015. године пре него што се први пут догоди да производ цифара у ознаци године буде већи од збира ових цифара? 2. Свако слово замени цифром (различита

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :

Διαβάστε περισσότερα

СВОЈСТВА И КОНСТРУКЦИЈА ПРАВИЛНИХ МНОГОУГЛОВА КОРИШЋЕЊЕМ СОФТВЕРА GEOGEBRA. Аутор: Лидија Трифуновић, професор математике ОШ ''Цар Константин'', Ниш

СВОЈСТВА И КОНСТРУКЦИЈА ПРАВИЛНИХ МНОГОУГЛОВА КОРИШЋЕЊЕМ СОФТВЕРА GEOGEBRA. Аутор: Лидија Трифуновић, професор математике ОШ ''Цар Константин'', Ниш СВОЈСТВА И КОНСТРУКЦИЈА ПРАВИЛНИХ МНОГОУГЛОВА КОРИШЋЕЊЕМ СОФТВЕРА GEOGEBRA Аутор: Лидија Трифуновић, професор математике ОШ ''Цар Константин'', Ниш Мотивација за реализацију ових наставних јединица коришћењем

Διαβάστε περισσότερα

IV разред. 1. Дешифруј ребус A + BA + CBA + DCBA = Иста слова замени једнаким цифрама, а различита различитим.

IV разред. 1. Дешифруј ребус A + BA + CBA + DCBA = Иста слова замени једнаким цифрама, а различита различитим. IV разред 1. Дешифруј ребус A + BA + CBA + DCBA = 2016. Иста слова замени једнаким цифрама, а различита различитим. 2. Производ два броја је 2016. Ако се један од њих повећа за 7, производ ће бити 2457.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

< < < 21 > > = 704 дана (15 бодова). Признавати било који тачан. бодова), па је тражена разлика 693 (5 бодова), а тражени збир 907(5

< < < 21 > > = 704 дана (15 бодова). Признавати било који тачан. бодова), па је тражена разлика 693 (5 бодова), а тражени збир 907(5 05.03.011 - III РАЗРЕД 1. Нацртај 4 праве a, b, c и d, ако знаш да је права а нормална на праву b, права c нормалана на b, а d паралелнa са а. Затим попуни табелу стављајући знак (ако су праве нормалне)

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2016.

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2016. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Крагујевац, 0. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ Издавач: ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2015.

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2015. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Крагујевац, 0. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ Издавач: ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ АЛГЕБРА Природни, цели, рационални, ирационални

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2014/15. бр. XLIX-5

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2014/15. бр. XLIX-5 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 014/15. бр. XLIX-5 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред 1. а) 70 - седамсто три; б) двесто осамдесет два 8.. а) 4, 54, 54, 45, 504, 54. б)

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2014.

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2014. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Крагујевац, 0. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ Издавач: ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ

Διαβάστε περισσότερα

Атлетичар Лука Бора Драгиша Горан Дејан Перица Резултат у секундама 12,86 12,69 12,84 12,79 12,85 12,77

Атлетичар Лука Бора Драгиша Горан Дејан Перица Резултат у секундама 12,86 12,69 12,84 12,79 12,85 12,77 ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2014/2015. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА РАД Тест који треба да решиш има 20 задатака. За рад је предвиђено 120 минута. Задатке не мораш

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова. B Сл. 1

6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова. B Сл. 1 6. Четвороугао 6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова А Сл. 1 А На приложеним сликама сигурно уочаваш геометријске фигуре које су ти познате (троугао,

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2013.

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2013. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Крагујевац, 0. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНУВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ Издавач: ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ДРУШТВО МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ДРУШТВО МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ 28.02.2015 - III разред 1. Запиши све троцифрене бројеве мање од 888 чији је збир цифара 23. 2. У свако празно поље треба уписати по једну од цифара 0, 1, 2, 2, 4. Како треба уписати цифре да би се након

Διαβάστε περισσότερα

О КРУЖНИЦИ УПИСАНОЈ У ПРАВОУГЛИ ТРОУГАО

О КРУЖНИЦИ УПИСАНОЈ У ПРАВОУГЛИ ТРОУГАО О КРУЖНИЦИ УПИСАНОЈ У ПРАВОУГЛИ ТРОУГАО Ратко Тошић, Нови Сад Посматраћемо правоугли троугао АВС са правим углом код темена С. Његове странице су a, b, c, при чему су a и b катете (наспрам темена А и В

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

КОНСТРУКЦИЈА ТРОУГЛОВА

КОНСТРУКЦИЈА ТРОУГЛОВА КОНСТРУКЦИЈА ТРОУГЛОВА КОРИШЋЕЊЕМ ИНТЕРАКТИВНЕ ТАБЛЕ И ПРОГРАМА ГеоГебра Израда: Јан Славка, дипломирани математичар ОШ ''Јан Чајак'', Бачки Петровац Мотивација за реализацију часова GeoГebrе ГеоГебра

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ

ЗБИРКА РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ Универзитет у Крагујевцу Машински факултет Краљево ЗБИРКА РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ Краљево, март 011. године 1 Публикација Збирка решених задатака за пријемни испит из математике

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2 АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА, са додатком теорије

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА, са додатком теорије ГРАЂЕВИНСКА ШКОЛА Светог Николе 9 Београд ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА са додатком теорије - за II разред IV степен - Драгана Радовановић проф математике Београд СТЕПЕНОВАЊЕ И КОРЕНОВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ

ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Универзитет у Источном Сарајеву Електротехнички факултет НАТАША ПАВЛОВИЋ ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Источно Сарајево,. године ПРЕДГОВОР Збирка задатака је првенствено намијењена

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2014/15. бр. XLIX-4

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2014/15. бр. XLIX-4 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 0/5. бр. XLIX- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 70 5 = 50; б) 0 = 80; в) 0 = 9; г) 5 = 850; д) 60 : = 0; ђ) 0 : 8 = 0; е) 86 : = ;

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАПИТАЈМО СЕ... Jens Carstensen, Алија Муминагић, Данска

ЗАПИТАЈМО СЕ... Jens Carstensen, Алија Муминагић, Данска ЗАПИТАЈМО СЕ... Jens Carstensen, Алија Муминагић, Данска Сви ученици, почев од 7. разреда основне школе, упознати су са Питагорином теоремом, која гласи: Ако је троугао правоугли, површина квадрата над

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДНАКОСТИ У ПРАВИЛНОМ ОСМОУГЛУ

ЈЕДНАКОСТИ У ПРАВИЛНОМ ОСМОУГЛУ ЈЕДНАКОСТИ У ПРАВИЛНОМ ОСМОУГЛУ Александар Средојевић и Драгољуб Милошевић, Горњи Милановац Нека је дат правилан осмоугао ABCDEFGH (слика 1). Уведимо ознаке: AB = a, AC = b, AD = c и AE = d. Тада важе

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2013/2014. година УПУТСТВО ЗА РАД Тест који треба да решиш

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПЕРИОДИЧНИ НИЗОВИ. Ратко Тошић, Нови Сад

ПЕРИОДИЧНИ НИЗОВИ. Ратко Тошић, Нови Сад ПЕРИОДИЧНИ НИЗОВИ Ратко Тошић, Нови Сад Пођимо од следећа два задатка: Задатак 1. Испиши недостајуће чланове низа 6,,,,,,,, 4,,,,,. ако се зна да је збир свака три узастопна члана низа једнак 15. Решење.

Διαβάστε περισσότερα

РЕПУБЛИЧКИ ПЕДАГОШКИ ЗАВОД

РЕПУБЛИЧКИ ПЕДАГОШКИ ЗАВОД РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЈЕТЕ И КУЛТУРЕ РЕПУБЛИЧКИ ПЕДАГОШКИ ЗАВОД Милоша Обилића 39 Бањалука, Тел/факс 051/430-110, 430-100; e-mail: pedagoski.zavod@rpz-rs.org ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ ЗА ШКОЛСКУ 00/0. ГОДИНУ Република

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα

Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г.

Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г. Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 00/ г Универзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Др Момир Ћелић Др Зоран Митровић Иван-Вања Бороја Садржај Квалификациони испит одржан 9 јуна

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА. школска 2013/2014. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА РАД

ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА. школска 2013/2014. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА РАД ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 0/04. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА РАД Тест који треба да решиш има 0 задатака. За рад је предвиђено 0 минута. Задатке не мораш да радиш

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

Драги ученици, драге ученице

Драги ученици, драге ученице РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЈЕТЕ И КУЛТУРЕ РЕПУБЛИЧКИ ПЕДАГОШКИ ЗАВОД Милоша Обилића 39 Бањалука, Тел/факс 051/430-110, 430-100; e-mail: pedagoski.zavod@rpz-rs.org ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ

Διαβάστε περισσότερα

Милисав Кнежевић Бања Лука године

Милисав Кнежевић Бања Лука године Република Српска Министарство просвјете и културе Републички педагошки завод Испитни каталог Екстерно вредновање ученичких постигнућа из математике на крају деветог разреда основне школе школске 2013/2014

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Драги ученици, драге ученице

Драги ученици, драге ученице РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЈЕТЕ И КУЛТУРЕ РЕПУБЛИЧКИ ПЕДАГОШКИ ЗАВОД Милоша Обилића 39 Бањалука, Тел/факс 051/430-110, 430-100; e-mail: pedagoski.zavod@rpz-rs.org ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 2016/2017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА РАД Тест

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВОД ЗА УЏБЕНИКЕ БЕОГРАД

ЗАВОД ЗА УЏБЕНИКЕ БЕОГРАД ОЛИВЕРА ТОДОРОВИЋ СРЂАН ОГЊАНОВИЋ MATEMATИKA УЏБЕНИК за први разред основне школе1 ЗАВОД ЗА УЏБЕНИКЕ БЕОГРАД 1 ПРЕДМЕТИ У ПРОСТОРУ И ОДНОСИ МЕЂУ ЊИМА... 7 1. Горе, доле, изнад, испод... 8 2. Лево, десно...

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 2 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

РЕПУБЛИЧКИ ПЕДАГОШКИ ЗАВОД

РЕПУБЛИЧКИ ПЕДАГОШКИ ЗАВОД РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЈЕТЕ И КУЛТУРЕ РЕПУБЛИЧКИ ПЕДАГОШКИ ЗАВОД Милоша Обилића 39 Бањалука, Тел/факс 051/430-110, 430-100; e-mail: pedagoski.zavod@rpz-rs.org ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИКА 7. свеска. Република Србија. Министарство просвете. Име и презиме. Разред и одељење. Завод за вредновање квалитета образовања и васпитања

МАТЕМАТИКА 7. свеска. Република Србија. Министарство просвете. Име и презиме. Разред и одељење. Завод за вредновање квалитета образовања и васпитања Република Србија Министарство просвете Завод за вредновање квалитета образовања и васпитања Идентификациони подаци Име и презиме Разред и одељење МАТЕМАТИКА 7 свеска II Упутство Пред тобом је свеска са

Διαβάστε περισσότερα