Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών»

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών»"

Transcript

1 Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» μια Νίκος Δαπόντες Φυσικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Το περιβάλλον Microworlds Pro, ισχυριζόμαστε, προσφέρει πολλές ευκαιρίες τόσο για διαθεματική προσέγγιση (Πληροφορική και Μαθηματικά) όσο και για πειραματισμό και έλεγχο των ιδεών μας. Αυτό που μας ενδιαφέρει περισσότερο είναι να βρεθεί ο μαθητής σε ένα περιβάλλον στο οποίο να δημιουργεί ο ίδιος όλα όσα του χρειάζονται για να λύνει προβλήματα. Αφετηρία της διδασκαλίας μας είναι ένα πρόβλημα και εργαλεία επίλυσης του όλες οι δυνατότητες που προσφέρει το περιβάλλον του Microworlds Pro. Το αντικείμενο του προβλήματος είναι η παραγωγή ενός έργου που έχει ως αντικείμενο την εύρεση του Ελάχιστου Κοινού Πολλαπλάσιου και του Μέγιστου Κοινού Διαιρέτη. Δραστηριότητα Πρώτη Πώς προγραμματίζουμε την εύρεση των ακεραίων πολλαπλασίων ενός αριθμού; Στη διδασκαλία εύρεσης του «Ελάχιστου Κοινού Πολλαπλάσιου» (Ε.Κ.Π) δύο ή περισσοτέρων αριθμών (3, 6 και 8, για παράδειγμα), αρχικά, ζητείται από τους μαθητές να βρουν τα πολλαπλάσια αυτών των αριθμών. Στο περιβάλλον χαρτί μολύβι, οι μαθητές βρίσκουν τα πολλαπλάσια με το να πολλαπλασιάζουν τους αριθμούς 3, 6 και 8 διαδοχικά με τους αριθμούς 0, 1, 2, 3,.. Είναι φανερό ότι πρόκειται για μια απλούστατη αλλά χρονοβόρα διαδικασία. ΚΑΝΟΝΑΣ Πολλαπλασιάζω τον αριθμό Ν με 0,1,2,3,.κ ΕΙΣΟΔΟΣ Αριθμός Ν για τον οποίο αναζητώ τα πολλαπλάσια ΕΞΟΔΟΣ Τα κ πρώτα ακέραια πολλαπλάσια του αριθμού Ν Στην δραστηριότητα επιδιώκεται η χρήση του υπολογιστικού περιβάλλοντος για να επιτελέσουμε το ίδιο ακριβώς καθήκον για οποιοδήποτε αριθμό. Εφαρμόζοντας τη γνωστή στρατηγική «μεταφράζω τις ενέργειες που κάνω για να βρω τα 30 πρώτα πολλαπλάσια ενός αριθμού (Ν) σε εντολές της Logo» καταλήγουμε στην παρακάτω διαδικασία με όνομα <πολλαπλάσια>: για πολλαπλάσια :N :k αν :k > 30 [σταματήσαμε] παρεμβολή (φράση " :N * :k) πολλαπλάσια :N :k + 1 ; Για να γράφω σε Πλαίσιο Κειμένου τα κ πρώτα πολλαπλάσια ενός αριθμού Ν ; Συνθήκη τερματισμού της διαδικασίας

2 Η λέξη πολλαπλάσια είναι το όνομα μιας διαδικασίας και αποτελεί μια νέα λέξη που θα εμπλουτίσει το λεξιλόγιο της Logo. Αυτή η διαδικασία δέχεται δύο εισόδους: τον αριθμό Ν του οποίου ζητάμε τα πολλαπλάσια (είσοδος1) και τη μεταβλητή κ που παίρνει τιμές 0,1,2,3, (είσοδος2). πολλαπλάσια <είσοδος1> <είσοδος2> Με την εντολή παρεμβολή (φράση " :N * :k), σε ένα Πλαίσιο Κειμένου γράφονται διαδοχικά τα γινόμενα του αριθμού (Ν) με τις τιμές του k=0,1,2,3. Πρόκειται για μια επαναληπτική διαδικασία κατά την οποία υπολογίζονται αυτά τα γινόμενα και καταγράφονται το ένα δίπλα στο άλλο. Στην πρώτη σειρά της διαδικασίας υπάρχει η αναγκαία εντολή τερματισμού της διαδικασίας αν :k > 30 [σταματήσαμέ] που μεταφράζει τη σκέψη «αν ο αριθμός κ γίνει μεγαλύτερος του 30, τότε, σταμάτησε τους υπολογισμούς». Πειραματισμός με τη διαδικασία <πολλαπλάσια :N :k> Στο περιβάλλον Microworlds Pro γράφουμε τη διαδικασία <πολλαπλάσια> στη γνωστή καρτέλα «Διαδικασίες».Τώρα, η χελώνα εμπλούτισε το λεξιλόγιο της με τη λέξη <πολλαπλάσια>. Για να δοκιμάσουμε τη νέα διαδικασία αρκεί να δημιουργήσουμε ένα Πλαίσιο Κειμένου στην οθόνη και να γράψουμε στο Κέντρο Εντολών το όνομά της συνοδευόμενο από τις δύο εισόδους. Για παράδειγμα, γράφοντας πολλαπλάσια 13 0 και πατώντας <Enter>, στο Πλαίσιο Κειμένου καταγράφονται τα 30 πρώτα πολλαπλάσια του 13. Με τον ίδιο τρόπο καταχωρίζονται τα πολλαπλάσια του 7 (πληκτρολογώντας πολλαπλάσια 7 0 στο Κέντρο Εντολών). Με σκοπό να πειραματιστούμε με τους τρεις αριθμούς (3, 6 και 8), δημιουργούμε τρεις χελώνες κουμπιά και τρία Πλαίσια Κειμένου με ονόματα: <κείμενο1>, <κείμενο2> και <κείμενο3> στα οποία καταγράφονται οι τιμές των 30 πρώτων πολλαπλασίων των αριθμών 3, 6 και 8 αντίστοιχα. Με κλικ σε κάθε χελώνα κουμπί καταγράφονται τα πολλαπλάσια των τριών αριθμών στα αντίστοιχα Πλαίσια Κειμένου.

3 Συμπέρασμα: Από τα τρία Πλαίσια Κειμένου με τα πολλαπλάσια των αριθμών 3, 6 και 8 εύκολα συνάγεται ότι το Ε.Κ.Π. τους είναι το 24. Ας σημειωθεί ότι, αν θέλουμε να αναγράφονται τα πολλαπλάσια σε Πλαίσια Κειμένου το ένα κάτω από το άλλο (κατακόρυφα) θα πρέπει να αντικαταστήσουμε την εντολή <παρεμβολή>, της προηγούμενης διαδικασίας, με την <τύπωσε> στην προηγούμενη διαδικασία. Μια εναλλακτική προσέγγιση του ίδιου θέματος. Εκτός από τη διαδικασία <πολλαπλάσια Ν 0> χρειαζόμαστε και ένα μεταβολέα για να επιλέγουμε τον αριθμό Ν του οποίου αναζητούμε τα πολλαπλάσια. Αυτά καταχωρούνται στο Πλαίσιο Κειμένου με όνομα <κείμενο1>. Δραστηριότητα Δεύτερη Πώς βρίσκουμε τους διαιρέτες ενός αριθμού και πώς να προγραμματίζουμε την καταγραφή άρτιων και περιττών αριθμών σε Πλαίσιο Κειμένου; Στα μαθηματικά της ΣΤ Δημοτικού πολλές φορές χρειάζεται να απαντηθούν ερωτήματα όπως «είναι ο αριθμός k πολλαπλάσιο του αριθμού Ν;» «ποιοι είναι οι διαιρέτες του αριθμού Ν;» Η δημιουργία μιας διαδικασίας που απαντάει στο πρώτο ερώτημα βασίζεται στη γνώση ότι «ο αριθμός k είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του αριθμού Ν αν το υπόλοιπο της διαίρεσης του Ν με το k είναι μηδέν». Ας μεταφράσουμε αυτή τη γνώση σε μια νέα διαδικασία με όνομα <πολλαπλάσιο?>:

4 για πολλαπλάσιο? :k :N έξοδος (υπόλοιπο :N :k) = 0 ;Ελέγχει αν ένας αριθμός είναι πολλαπλάσιο άλλου Η διαδικασία <πολλαπλάσιο? k N> δίνει πάντα ως απάντηση τις τιμές ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ όπως μπορούμε να ελέγξουμε πρόχειρα από το Κέντρο Εντολών ή πιο συστηματικά δημιουργώντας δύο Πλαίσια Κειμένου για πειραματισμό και δύο μεταβολείς κ και Ν, όπως παρουσιάζονται στη σελίδα οθόνης. Με κλικ στο δρομέα (στη ρύθμιση <πολλές φορές>) ενεργοποιείται η εντολή Θέσεκείμενο πολλαπλάσιο? κ Ν οπότε στο Πλαίσιο Κειμένου <κείμενο> παίρνουμε την απάντηση ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ. Έτσι, αλλάζοντας κατά βούληση τις μεταβλητές εισόδου κ και Ν ελέγχουμε αν ένας αριθμός είναι πολλαπλάσιο ενός άλλου. Στο διπλανό στιγμιότυπο δίνεται η απάντηση <ΛΑΘΟΣ> στο ερώτημα: ο αριθμός 70 είναι πολλαπλάσιο του 6; Η απάντηση στο ίδιο ερώτημα μπορεί να δοθεί και με τη ισοδύναμη διαδικασία <πολλαπλάσιο1? :k :N> στην οποία ρητά εξετάζεται το υπόλοιπο της διαίρεσης :N / :k. για πολλαπλάσιο1? :k :N ανδιαφ (υπόλοιπο :N :k) = 0 [έξοδος "ΣΩΣΤΟ][έξοδος "ΛΑΘΟΣ] Με τη βοήθεια της διαδικασίας <πολλαπλάσιο?> οικοδομούνται μερικές ενδιαφέρουσες διαδικασίες. Με τις δύο πρώτες ελέγχουμε αν ένας αριθμός είναι άρτιος ή περιττός ενώ με τις υπόλοιπες καταγράφονται οι διαιρέτες ενός αριθμού, οι άρτιοι ή οι περιττοί μέχρι έναν επιθυμητό αριθμό καθώς και όλοι οι αριθμοί από κ μέχρι Ν. α) για αρτιος? :N ;Ελέγχουμε αν ένας αριθμός είναι άρτιος πολλαπλάσιο? 2 :N β) για περιττος? :N ;Ελέγχουμε αν ένας αριθμός είναι περιττός αρτιος? :N + 1 γ) για διαιρέτες :k :N ;Καταγράφονται οι διαιρέτες ενός αριθμού αν :k > :N[σταμάτησέμε] αν πολλαπλάσιο? :k :N [παρεμβολή φρ " :N / :k] διαιρέτες :k + 1 :N δ) για αρτιοι :k :N ;Καταγράφονται οι άρτιοι αριθμοί (από κ μέχρι Ν) αν :k = :N + 1[σταμάτησέμε] αν αρτιος? :k [παρεμβολή φρ " :k] αρτιοι :k + 1 :N

5 ε) για περιττοι :k :N ;Καταγράφονται οι περιττοί αριθμοί (από κ μέχρι Ν) αν :k = :N + 1[σταμάτησέμε] αν αρτιος? :k [παρεμβολή φρ " :k + 1] περιττοί :k + 1 :N ζ) για αριθμοι :k :N ;Καταγράφονται οι αριθμοί (από κ μέχρι Ν) αν :k = :N + 1[σταμάτησέμε] παρεμβολή φρ " :k αριθμοι :k + 1 :N Οι διδακτικοί στόχοι των δύο δραστηριοτήτων Για όλες τις παραπάνω περιπτώσεις θεωρούμε ότι οι μαθητές θα πρέπει να εξασκηθούν στη λογική οικοδόμησης καθεμιάς από τις νέες διαδικασίες που εμπλουτίζουν το λεξιλόγιο της χελώνας και ταυτόχρονα μας βοηθάνε στη δημιουργία νέων διαδικασιών. Σ αυτήν την κατεύθυνση θα μας εξυπηρετήσει ο γνωστός πίνακας «μετάφρασης» όπως αυτός που ακολουθεί για την περίπτωση της διαδικασίας που απαντάει στο ερώτημα «ο αριθμός Ν είναι άρτιος;» Σκέφτομαι τι θέλω να κάνει η νέα λέξη Μεταφράζω τη σκέψη μου σε γλώσσα Logo <αρτιος? :N> (στην Καρτέλα Διαδικασίες) Να δημιουργηθεί η λέξη λειτουργία με όνομα <αρτιος?> και είσοδο έναν αριθμό Ν για αρτιος? :N ώστε να ελέγχουμε αν ο αριθμός αυτός είναι πολλαπλάσιο του 2 με τη χρήση της διαδικασίας <πολλαπλάσιο? 2 :N> πολλαπλάσιο? 2 :N Τέλος διαδικασίας Το πιο σημαντικό είναι να δώσουμε την ευκαιρία στους μαθητές να εφαρμόσουν τις γνώσεις που απέκτησαν από τη διδασκαλία μας σε νέες καταστάσεις όπως η οικοδόμηση νέων διαδικασιών. Αν κινηθούμε σ αυτό το πλαίσιο (δηλαδή να δώσουμε μεγαλύτερη έμφαση και να ενθαρρύνουμε τους μαθητές στο να μεταφράζουν τις γνώσεις που ήδη έχουν αποκτήσει στο περιβάλλον χαρτί μολύβι) θα τους βοηθήσουμε να συνειδητοποιήσουν καλύτερα τις έννοιες και κανόνες που αναφέρονται στα πολλαπλάσια και τους διαιρέτες, στους άρτιους και στους περιττούς.

6 Εκπαιδευτικό Λογισμικό Microworlds Pro ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Γ.1.3α Μια διαδικασία που βρίσκει τα ακέραια πολλαπλάσια ενός αριθμού Δημοτικό (ΣΤ Μαθηματικά) Προγραμματίζω την παρουσίαση των πολλαπλασίων ενός αριθμού σε ένα πλαίσιο Κειμένου Περιγραφή του έργου. Ένας απλός τρόπος για να βρούμε το Ε.Κ.Π. δύο ή περισσοτέρων αριθμών είναι να καταγράψουμε τα πολλαπλάσια τους και να εντοπίσουμε το μικρότερο από τα κοινά πολλαπλάσια. Για παράδειγμα, το Ε.Κ.Π. (3, 6, 10) =30 και βρίσκεται με αυτόν τον τρόπο: Πολλαπλάσια του 3 : Πολλαπλάσια του 6 : Πολλαπλάσια του 10 : Τα κοινά πολλαπλάσια τους είναι {0, 30, 60, 90} με μικρότερο από αυτά (διάφορο του μηδενός) το 30. Ο τρόπος αυτός είναι αρκετά.. κοπιαστικός εφόσον, για να βρούμε τα πολλαπλάσια των τριών αριθμών, θα πρέπει να κάνουμε πολλούς πολλαπλασιασμούς. Θα είναι, επομένως, ενδιαφέρον να προσπαθήσουμε να φτιάξουμε μια νέα λέξη - διαδικασία στο Microworlds Pro ώστε αυτή να αναλάβει την κοπιαστική εργασία καταγραφής των πολλαπλασίων οποιουδήποτε αριθμού. Η δημιουργία αυτής της λέξης γίνεται με το γνωστό τρόπο: «πρώτα σκεφτόμαστε πώς εμείς υπολογίζουμε, και γράφουμε σε μια γραμμή, τα πολλαπλάσια ενός αριθμού και στη συνέχεια μεταφράζουμε τις ενέργειες μας σε εντολές που καταλαβαίνει η χελώνα». Γι αυτό το σκοπό φτιάξαμε τη νέα διαδικασία με όνομα <πολλαπλάσια> που έχει δύο εισόδους: τον αριθμό Ν και ένα άλλο γράμμα μεταβλητή k. Πρώτη Εργασία. Στην καρτέλα «Διαδικασίες» γράψτε προσεκτικά την παρακάτω διαδικασία για πολλαπλάσια :N :k αν :k > 30 [σταμάτησέμε] παρεμβολή (φράση " :N * :k) πολλαπλάσια :N :k + 1 Στην οθόνη δημιουργήστε δύο Πλαίσια Κειμένου με ονόματα <κείμενο1> και <κείμενο> καθώς και ένα κουμπί χελώνα όπως στο σχήμα.

7 α) Πειραματιστείτε δίνοντας τις τιμές 3, 6 και 10 στην είσοδο της διαδικασίας <πολλαπλάσια> που έχετε γράψει στο Πλαίσιο Κειμένου <κείμενο1>. Παρατηρήστε τις τιμές που καταγράφονται στο <κείμενο1>. α1) Τι σημαίνει η εντολή εκτέλεσε κείμενο1 ;.. α2) Στη διαδικασία αντικαταστήστε τον αριθμό 30 και στη θέση του βάλτε τον αριθμό 10. Τι παρατηρείτε;.. Τι ρόλο παίζει ο αριθμός 30;.. α3) Τι ρόλο παίζει η αναγραφή του ονόματος πολλαπλάσια :k :N στην τελευταία γραμμή της διαδικασίας; α4) Ποιο ρόλο παίζει η εντολή κείμενο, σβκμν ;. α5) Τι ζητάμε με την εντολή παρεμβολή (φράση " :N * :k).. Τι θα συμβεί αν στη θέση αυτής της εντολής θέσουμε τύπωσε (φράση " :N * :k);.. Επιβεβαιώστε την ορθότητα της απάντησή σας. α6) Συζητήστε το ρόλο της εντολής αν :k > 30 [σταμάτησέμε] α7) Ποια εντολή πρέπει να προσθέσετε στη διαδικασία ώστε να γράφονται με χρώμα μπλε τα πολλαπλάσια;.. β) Εφαρμόστε τη διαδικασία <πολλαπλάσια> για να επιβεβαιώσετε ότι Ε.Κ.Π. (21,63) = 63 Ε.Κ.Π. (8,24) = 24 Ε.Κ.Π. (54,18,27) = 54 γ) Αποθηκεύστε την εργασία σας σε δισκέτα και στο σκληρό δίσκο με όνομα «Πολλαπλάσια».

8 Εκπαιδευτικό Λογισμικό Microworlds Pro ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Γ.1.3β Ποιοι είναι οι διαιρέτες ενός αριθμού; Άρτιος ή περιττός; Δημοτικό Μαθαίνω να χρησιμοποιώ νέες διαδικασίες Περιγραφή του έργου. Για να ελέγξεις αν ένας αριθμός είναι πρώτος (έχει ως διαιρέτες μόνο τον εαυτό τους και τη μονάδα) προφανώς θα πρέπει να βρεις τους διαιρέτες του. Παρόλο που αυτό είναι μια αρκετά κοπιαστική εργασία, ιδιαίτερα για μεγάλους αριθμούς, θα πρέπει να εξασκηθείς αρκετά στο περιβάλλον χαρτί μολύβι. Εφόσον τα καταφέρνεις ο ίδιος να βρίσκεις αν ένας αριθμός είναι πρώτος ή σύνθετος μπορείς να προχωρήσεις και στην επινόηση μιας διαδικασίας που να κάνει την ίδια ακριβώς δουλειά. Στη συνέχεια μπορείς να εφαρμόσεις τις γνώσεις σου στα μαθηματικά και στο προγραμματισμό για να φτιάξεις νέες διαδικασίες που απαντούν αμέσως σε ερωτήματα όπως: Είναι ένας αριθμός άρτιος ή περιττός; Πώς μπορώ να ζητάω την καταγραφή των διαιρετών ενός αριθμού σε ένα Πλαίσιο Κειμένου; Πώς να γράφω όλους τους άρτιους ή περιττούς αριθμούς (από έναν δοσμένο αριθμό μέχρι έναν άλλον) σε ένα Πλαίσιο Κειμένου; Πρώτη Εργασία. Η δημιουργία μιας διαδικασίας που απαντάει στο ερώτημα «Πώς να βρίσκω τους διαιρέτες ενός αριθμού;» βασίζεται στη γνώση ότι «ο αριθμός k είναι διαιρέτης του αριθμού Ν αν το υπόλοιπο της διαίρεσης του Ν με το k είναι μηδέν». Σκεφτείτε τη λογική πάνω στην οποία οικοδομήθηκε η διαδικασία με όνομα <πολλαπλάσιο?> και δύο εισόδους: (k) και (Ν). για πολλαπλάσιο? :k :N έξοδος (υπόλοιπο :N :k) = 0 Σκεφτείτε, επίσης, τη λογική με την οποία οικοδομήθηκε και η διαδικασία <πολλαπλάσιο1?> που κάνει την ίδια ακριβώς εργασία όπως και η προηγούμενη. για πολλαπλάσιο1? :k :N ανδιαφ (υπόλοιπο :N :k) = 0 [έξοδος "ΣΩΣΤΟ][έξοδος "ΛΑΘΟΣ] α) Γράψτε την πρώτη διαδικασία πολλαπλάσιο? :k :N στην καρτέλα «Διαδικασίες» και πειραματιστείτε με αυτήν. Ποιος είναι ο ρόλος του k και του N; β) Για να πειραματιστείτε καλύτερα δημιουργήστε δύο Πλαίσια Κειμένου όπως προτείνονται παρακάτω:

9 Εφαρμόζοντας τη διαδικασία <πολλαπλάσιο?> και επιλέγοντας κατάλληλες τιμές των μεταβολέων, συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα: Αριθμός Διαιρέτες Συμπέρασμα (πρώτος ή σύνθετος) 261 1, 3, 9, 29, 87, 261 Σύνθετος γ) Συζητήστε το πώς θα φτιάξετε μια διαδικασία με όνομα <αρτιος?> και είσοδο έναν αριθμό Ν τέτοια ώστε να απαντάει στο ερώτημα «είναι άρτιος ο αριθμός Ν της εισόδου;».. δ) Με τη βοήθεια της προηγούμενης διαδικασίας φτιάξτε μια νέα διαδικασία με όνομα <περιττος?> και είσοδο έναν αριθμό Ν που αναλαμβάνει το ρόλο να μας απαντάει στο ερώτημα «είναι περιττός ο αριθμός Ν της εισόδου;».. ε) Στην καρτέλα «Διαδικασίες» γράψτε τη διαδικασία <αρτιοι> με την οποία καταγράφονται όλοι οι άρτιοι από τον αριθμό k μέχρι το Ν και πειραματιστείτε. για αρτιοι :k :N αν :k = :N + 1[σταμάτησέμε] αν αρτιος? :k [κείμενο, παρεμβολή φρ " :k] αρτιοι :k + 1 :N ζ) Με βάση την παραπάνω διαδικασία φτιάξτε μια νέα διαδικασία με την οποία καταγράφονται όλοι οι περιττοί από τον αριθμό k μέχρι το Ν και πειραματιστείτε. η) Αποθηκεύστε την εργασία σας σε δισκέτα και στο σκληρό δίσκο με όνομα «Διαιρέτες»

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Μιχάλης Αργύρης 1 Λόγοι και αναλογίες Περίληψη Οι μαθητές έχουν στη διάθεσή τους μια υπολογιστική οντότητα, ένα καγκουρό του οποίου το μέγεθος μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. στη γλώσσα προγραμματισμού. Γκέτσιος Βασίλειος

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. στη γλώσσα προγραμματισμού. Γκέτσιος Βασίλειος ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ στη γλώσσα προγραμματισμού Microsoft Worlds Pro Γκέτσιος Βασίλειος Σημειώσεις στη γλώσσα προγραμματισμού Microsoft Worlds Pro σελ. 1 Το περιβάλλον προγραμματισμού Microsoft Worlds Pro Μενού

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro

Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Μενού επιλογών Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Γραμμή εργαλείων Επιφάνεια εργασίας Περιοχή Καρτελών Κέντρο εντολών Εικόνα 2.1: Το περιβάλλον της MicroWorlds Pro. Καρτέλες Οι πρώτες εντολές

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτήρες διαιρετότητας ΜΚΔ ΕΚΠ Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων

Χαρακτήρες διαιρετότητας ΜΚΔ ΕΚΠ Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων Χαρακτήρες διαιρετότητας ΜΚΔ ΕΚΠ Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr www.ma8eno.gr Σελίδα 1 Ορισμός Ευκλείδεια διαίρεση ονομάζεται η πράξη κατά την οποία ένας αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Φύλλα εργασίας MicroWorlds Pro Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Πρόεδρος Συλλόγου Εκπαιδευτικών Πληροφορικής Φλώρινας 2 «Σχεδίαση και ανάπτυξη δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και ανάπτυξη δραστηριοτήτων στο προγραμματιστικό περιβάλλον MicroWorlds Pro

Σχεδίαση και ανάπτυξη δραστηριοτήτων στο προγραμματιστικό περιβάλλον MicroWorlds Pro «Σχεδίαση και ανάπτυξη δραστηριοτήτων στο προγραμματιστικό περιβάλλον MicroWorlds Pro» Φύλλο Εργασίας 1 Ο μαθητής εξοικειώνεται με το περιβάλλον της Logo και του Microworlds Pro και μαθαίνει να δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

«Μαθαίνω Την Προπαίδεια» Εφαρμογή Σε Microwords Pro

«Μαθαίνω Την Προπαίδεια» Εφαρμογή Σε Microwords Pro «Μαθαίνω Την Προπαίδεια» Εφαρμογή Σε Microwords Pro Παπαλέτσιος Απόστολος 1, Παμπουκίδης Νικόλαος 2 1 Μαθητής Γ Τάξης, 2 ο Γυμνάσιο Ευόσμου apostolos231@gmail.com 2 Μαθητής Γ Τάξης, 2 ο Γυμνάσιο Ευόσμου

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική Γ' Γυμνασίου Ενδεικτικές ασκήσεις με τη γλώσσα προγραμματισμού LOGO (στο περιβάλλον του MicroWorlds Pro)

Πληροφορική Γ' Γυμνασίου Ενδεικτικές ασκήσεις με τη γλώσσα προγραμματισμού LOGO (στο περιβάλλον του MicroWorlds Pro) Πληροφορική Γ' Γυμνασίου Ενδεικτικές ασκήσεις με τη γλώσσα προγραμματισμού LOGO (στο περιβάλλον του MicroWorlds Pro) 1. Ποιες εντολές πρέπει να γράψουμε για να βρούμε το αποτέλεσμα των παρακάτω πράξεων:

Διαβάστε περισσότερα

6 η Δραστηριότητα στο MicroWorlds Pro (1)

6 η Δραστηριότητα στο MicroWorlds Pro (1) 6 η Δραστηριότητα στο MicroWorlds Pro (1) Προχωρημένος Προγραμματισμός με Logo Δομή επιλογής Αν & ΑνΔιαφορετικά Στην δραστηριότητα που ακολουθεί, θα προσπαθήσουμε να βρούμε την απόλυτη τιμή ενός αριθμού,

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση της πρωτοβάθμιας εξίσωσης με χρήση πλαισίων κειμένου και κουμπιών. Με το σετ αυτών των 4 εντολών τι κάνω ; Διαβάζω τις 2 μεταβλητές α και β.

Επίλυση της πρωτοβάθμιας εξίσωσης με χρήση πλαισίων κειμένου και κουμπιών. Με το σετ αυτών των 4 εντολών τι κάνω ; Διαβάζω τις 2 μεταβλητές α και β. Επίλυση της πρωτοβάθμιας εξίσωσης με χρήση πλαισίων κειμένου και κουμπιών. Οι βασικές εντολές επίλυσης της πρωτοβάθμιας εξίσωσης είναι: 1. Ερώτηση [δώσε το α] 2. Κάνε α απάντηση 3. Ερώτηση [δώσε το β]

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγική προσέγγιση: Πρόταση για την διδασκαλία της έννοιας αλγόριθµός στο περιβάλλον MicroWorlds Pro

Παιδαγωγική προσέγγιση: Πρόταση για την διδασκαλία της έννοιας αλγόριθµός στο περιβάλλον MicroWorlds Pro Παιδαγωγική προσέγγιση: Πρόταση για την διδασκαλία της έννοιας αλγόριθµός στο περιβάλλον MicroWorlds Pro Το «Φύλλο Εργασίας» για τους µαθητές Το παρακάτω φύλλο εργασίας µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως εισαγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΔΑΜΑΝΤΙΟΣ ΣΧΟΛΗ ΤΑΞΗ Δ ΟΝΟΜΑ α. Αντιμεταθετική ιδιότητα 1. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Π Ρ Ο Σ Θ Ε Σ Η Α. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ 8 + 7 = 15 ή 7 + 8 = 15 346 ή 517 ή 82 + 517 + 82 + 346 82 346 517 945 945

Διαβάστε περισσότερα

Ταυτότητα εκπαιδευτικού σεναρίου

Ταυτότητα εκπαιδευτικού σεναρίου Ταυτότητα εκπαιδευτικού σεναρίου Τίτλος: Συμβάντα και ενέργειες - Το πολύχρωμο σκαθάρι Σύντομη περιγραφή: Ένα εκπαιδευτικό σενάριο για την διδασκαλία των συμβάντων και ενεργειών στον προγραμματισμό, με

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro)

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές εμφάνισης (εξόδου) και αριθμητικές πράξεις δείξε Εμφανίζει στην οθόνη έναν αριθμό, το αποτέλεσμα πράξεων, μια λέξη ή μια λίστα (ομάδα) λέξεων. δείξε 200 200 δείξε

Διαβάστε περισσότερα

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα.

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. «Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. Πώς θα δουλέψεις με το Χελωνόκοσμο την πρώτη φορά 1. Θα χρησιμοποιήσεις το αριστερό πλήκτρο

Διαβάστε περισσότερα

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 8. Χελωνόκοσμος (απαιτεί να είναι εγκατεστημένο το Αβάκιο) (6 ώρες) Τίτλος: Ιδιότητες παραλληλογράμμων Δημιουργός: Μιχάλης Αργύρης ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano»

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» «Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» Ιορδανίδης Ι. Φώτιος Καθηγητής Μαθηματικών, 2 ο Γενικό Λύκειο Πτολεμαΐδας fjordaneap@gmail.com ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το θεώρημα του Bolzano

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙΝΟΤΟΜΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ MICROWORDS PRO

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙΝΟΤΟΜΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ MICROWORDS PRO 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 281 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙΝΟΤΟΜΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ MICROWORDS PRO Δαπόντες Νίκος Φυσικός daponte@sch.gr Μαστρογιάννης Ιάκωβος Επιμορφωτής ΤΠΕ iakomas@sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Ασκήσεις της Ενότητας 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- α. Η χρήση της πένας Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Υπάρχουν εντολές που μας επιτρέπουν να επιλέξουμε το χρώμα της πένας, καθώς και το

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΥΛΛΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΦΥΛΛΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΣΚΟΠΟΣ: Η κατανόηση της Απλής και σύνθετης Δομής Επιλογής. ΣΤΟΧΟΙ: Μετά την ολοκλήρωση του φύλλου δραστηριοτήτων θα: «μεταφράζετε» την μορφή της δομής στο περιβάλλον του App Inventor..

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης.

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. Τα κόκκινα κομμάτια αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Οδηγίες Εγκατάστασης & Εγχειρίδιο Χρήσης Πίνακας περιεχομένων 1. Εισαγωγή... 3 2. Οδηγίες εγκατάστασης...

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Ε.Κ.Π. (Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο) Κοινό όταν δύο άτομα έχουν ένα κοινό

Διαβάστε περισσότερα

Έστω ένας πίνακας με όνομα Α δέκα θέσεων : 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η 6 η 7 η 8 η 9 η 10 η

Έστω ένας πίνακας με όνομα Α δέκα θέσεων : 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η 6 η 7 η 8 η 9 η 10 η Μονοδιάστατοι Πίνακες Τι είναι ο πίνακας γενικά : Πίνακας είναι μια Στατική Δομή Δεδομένων. Δηλαδή συνεχόμενες θέσεις μνήμης, όπου το πλήθος των θέσεων είναι συγκεκριμένο. Στις θέσεις αυτές καταχωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ «Προσπάθησε να κάνεις ένα τρίγωνο» Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου Ηµεροµηνία: Φλώρινα, 6-5-2014 Γνωστική περιοχή:

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4. Επίλυση μαθηματικών προβλημάτων με το ΒΥΟΒ

Ενότητα 4. Επίλυση μαθηματικών προβλημάτων με το ΒΥΟΒ Ενότητα 4: Επίλυση μαθηματικών προβλημάτων -1- Ενότητα 4. Επίλυση μαθηματικών προβλημάτων με το ΒΥΟΒ α. Υπολογισμός δύναμης ακεραίων Σε προηγούμενη ενότητα, είδαμε ότι το ΒΥΟΒ δεν γνωρίζει την πράξη της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από το Στέκι των Πληροφορικών Θέμα Α A1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Διαιρετότητα Μαθαίνω Πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού α είναι όλοι οι αριθμοί που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό του με όλους τους φυσικούς αριθμούς, δηλαδή οι αριθμοί: 0, α, 2 α, 3 α, 4 α,... Το μηδέν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 6: Συναρτήσεις και Αναδρομή

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 6: Συναρτήσεις και Αναδρομή ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 6: Συναρτήσεις και Αναδρομή Στο εργαστήριο αυτό θα μάθουμε για τη χρήση συναρτήσεων με σκοπό την κατασκευή αυτόνομων τμημάτων προγραμμάτων που υλοποιούν μία συγκεκριμένη διαδικασία, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη - Οριζόντια μετατόπιση συνάρτησης

Κατακόρυφη - Οριζόντια μετατόπιση συνάρτησης ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ Β ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΚΣΕ 4 ου ΣΕΚ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ: ΜΗΤΡΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Κατακόρυφη - Οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου;

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου; ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου; 2. Τι ξέρετε για το υπόλοιπο που προκύπτει από μια Ευκλείδεια διαίρεση; 3. Τι ονομάζουμε τέλεια

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 14: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ ανιχνευτή

Σενάριο 14: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ ανιχνευτή Σενάριο 14: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ ανιχνευτή Φύλλο Εργασίας Τίτλος: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ ανιχνευτή Γνωστικό Αντικείμενο: Πληροφορική Διδακτική Ενότητα: Ελέγχω-Προγραμματίζω τον Υπολογιστή

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 1: Εισαγωγή- Χαρακτηριστικά Παραδείγματα Αλγορίθμων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 2 Κεφάλαιο 2 ο - ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ... 6 Κεφάλαιο 3 ο - ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 10 ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΣ 1 Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο με το λογισμικό modellus Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Σενάριο με το λογισμικό modellus Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σενάριο με το λογισμικό modellus Τίτλος: Πότε δύο τρένα έχουν την ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους; Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σε μια πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1. Τι είναι δυναµική δοµή δεδοµένων; Μονάδες 3 2. Τι είναι στατική δοµή δεδοµένων;

Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1. Τι είναι δυναµική δοµή δεδοµένων; Μονάδες 3 2. Τι είναι στατική δοµή δεδοµένων; ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ 01/03/2015 Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη"

Σχέδιο Μαθήματος - Ευθεία Απόδειξη Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη" ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Μάθημα: Άλγεβρα Τίτλος Ενότητας: Μέθοδοι Απόδειξης - Ευθεία απόδειξη Ώρες Διδασκαλίας: 1. Σκοποί Να κατανοήσουν οι μαθητές την διαδικασία της ευθείας

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποιους μαθησιακούς στόχους θα προσδιορίζατε στα πλαίσια της διδακτικής δραστηριότητας;

1. Ποιους μαθησιακούς στόχους θα προσδιορίζατε στα πλαίσια της διδακτικής δραστηριότητας; Σας έχει ανατεθεί η διδασκαλία της μετα-ελεγχόμενης επανάληψης (εντολή «όσο») στα πλαίσια μιας διδακτικής ώρας της Γ λυκείου. Οι μαθητές έχουν πραγματοποιήσει ένα εισαγωγικό μάθημα για τους προκαθορισμένους

Διαβάστε περισσότερα

(1) Σ 0 (2) Κ 0 (3) Αρχή_Επανάληψης (4) ιάβασε Χ (5) Σ Σ+Χ (6) Αν Χ>0 τότε (7) Κ Κ+1 (8) Τέλος_Αν (9) Μέχρις_ότου Σ>1000 (10) Εμφάνισε Χ

(1) Σ 0 (2) Κ 0 (3) Αρχή_Επανάληψης (4) ιάβασε Χ (5) Σ Σ+Χ (6) Αν Χ>0 τότε (7) Κ Κ+1 (8) Τέλος_Αν (9) Μέχρις_ότου Σ>1000 (10) Εμφάνισε Χ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 23 MAΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Scratch Δημοτικό 5: Οι μεταβλητές σαν ιδιότητες αντικειμένων στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch

Scratch Δημοτικό 5: Οι μεταβλητές σαν ιδιότητες αντικειμένων στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch Scratch Δημοτικό 5: Οι μεταβλητές σαν ιδιότητες αντικειμένων στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch Εκτιμώμενη διάρκεια: Μία διδακτική ώρα Ένταξη στο πρόγραμμα σπουδών Στο Πρόγραμμα Σπουδών του Ολοήμερου Δημοτικού

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Εισαγωγή Η μεγάλη ανάπτυξη και ο ρόλος που

Διαβάστε περισσότερα

1.5 ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ ΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ

1.5 ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ ΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ 1 1.5 ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ ΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ ΜΚ ΕΚΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΙΘΜΟΥ ΣΕ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΠΡΩΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Πολλαπλάσια του α : Είναι οι αριθµοί που προκύπτουν αν πολλαπλασιάσουµε τον α µε όλους τους φυσικούς. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Το διαστημόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1 1. Τα δεδομένα μπορούν να παρέχουν πληροφορίες όταν υποβάλλονται σε 2. Το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών μιας επιχείρησης είναι πρόβλημα 3. Για την επίλυση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ 1 Συνοπτική θεωρία Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ασκήσεις Διαγωνίσματα 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Πότε ένας φυσικός αριθμός λέγεται άρτιος; Άρτιος

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την πιστοποίηση των εκπαιδευτικών

Οδηγίες για την πιστοποίηση των εκπαιδευτικών Οδηγίες για την πιστοποίηση των εκπαιδευτικών Διεύθυνση Επιμόρφωσης & Πιστοποίησης Αθήνα, Ιούνιος 2014 Περιεχόμενα 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ... 3 1.1 Η εξέταση... 3 2 ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 415 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Μεταφετζής Γιώργος Δάσκαλος, 1ο ΔΣ Βόλου gmetafetz@in.gr

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή στους αλγορίθμους - διαγράμματα ροής

Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή στους αλγορίθμους - διαγράμματα ροής Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή στους αλγορίθμους - διαγράμματα ροής Αλγόριθμος (algorithm) λέγεται μία πεπερασμένη διαδικασία καλά ορισμένων βημάτων που ακολουθείται για τη λύση ενός προβλήματος. Το διάγραμμα ροής

Διαβάστε περισσότερα

Συνεργείο Αυτοκινήτων

Συνεργείο Αυτοκινήτων Συνεργείο Αυτοκινήτων v2.102, Οκτώβριος 2015 Σύντοµες οδηγίες χρήσης Εισαγωγή Το πρόγραµµα Συνεργείο Αυτοκινήτων έχει σκοπό τη διαχείριση και παρακολούθηση του πελατολογίου, των αυτοκινήτων και των εργασιών

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας για την κωδικοποίηση

Φύλλο εργασίας για την κωδικοποίηση Φύλλο εργασίας για την κωδικοποίηση Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Τμήμα: Διάρκεια δραστηριοτήτων: 2 ώρες Διδακτικοί στόχοι: Να ορίσουν την έννοια της κωδικοποίησης Να ανακαλέσουν προηγούμενες γνώσεις που

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

καθώς και το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου γραμμένο σε «ΓΛΩΣΣΑ»:

καθώς και το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου γραμμένο σε «ΓΛΩΣΣΑ»: ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο 3.07 Να γραφεί αλγόριθμος που θα δημιουργεί πίνακα 100 θέσεων στον οποίο τα περιττά στοιχεία του θα έχουν την τιμή 1 και τα άρτια την τιμή 0. ΛΥΣΗ Θα δημιουργήσω άσκηση βάση κάποιων κριτηρίων. Δηλ. δεν

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ.

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Σάλαρης Πολλές φορές μας δίνεται να λύσουμε ένα πρόβλημα που από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ.

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ. Στέφανος Κεΐσογλου Σχολικός σύμβουλος ΕΝΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΙΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ. Στο κείμενο που ακολουθεί έχει γίνει προσπάθεια να φανεί ότι ο σχεδιασμός της διδασκαλίας

Διαβάστε περισσότερα

Movie Maker (Δημιουργία βίντεο)

Movie Maker (Δημιουργία βίντεο) Movie Maker (Δημιουργία βίντεο) - Με πόσους τρόπους μπορούμε να διηγηθούμε μια ιστορία; - Μπορούμε να την πούμε ο ένας στον άλλο. - Μπορούμε να την γράψουμε. - Μπορούμε να τη ζωγραφίσουμε κομμάτι-κομμάτι.

Διαβάστε περισσότερα

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5.1. Οι γνώσεις υποψηφίων δασκάλων για την υπολογιστική εκτίμηση Σε μια έρευνα των Lemonidis

Διαβάστε περισσότερα

τις αναδρομικές ακολουθίες (recursive sequences) στις οποίες ορίζαμε

τις αναδρομικές ακολουθίες (recursive sequences) στις οποίες ορίζαμε Κεφάλαιο 9: Αναδρομή Ο τρόπος με τον οποίο σκεφτήκαμε και σχεδιάσαμε τις συναρτήσεις στο προηγούμενο κεφάλαιο ακολουθούσε τη φιλοσοφία του προγραμματισμού που είχαμε αναπτύξει σε όλο το προηγούμενο βιβλίο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5)

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5) ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ Τοποθετώ μια δισκέτα στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή. Τοποθετώ τη δισκέτα που έχει το αρχείο μου στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ, ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ στο περιβάλλον του Microworlds Pro

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ, ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ στο περιβάλλον του Microworlds Pro ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ, ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ στο περιβάλλον του Microworlds Pro Εισαγωγή Οι μικροί μαθητές του Δημοτικού Σχολείου έχουν ανάγκη να εκφράζονται με δημιουργικό τρόπο όπως το αποδεικνύουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2011-2012 Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από το Στέκι των Πληροφορικών Θέμα Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1 ΠΡΟΣΔΟΚΙΑ: Σεβασμός Κοινωνική δεξιότητα: Ακούω τον ομιλητή στο μάθημα Στόχοι μαθήματος: Ο μαθητής να: 1. Ονομάζει τα βασικά βήματα της κοινωνικής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων (σελ )

Κεφάλαιο 2 ο Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων (σελ ) Κεφάλαιο 2 ο Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων (σελ. 25 48) Τι είναι αλγόριθμος; Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αλγόριθμος είναι μία πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρονικό διάστημα,

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1. Τι είναι δυναµική δοµή δεδοµένων; Μονάδες 3 2. Τι είναι στατική δοµή δεδοµένων;

Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1. Τι είναι δυναµική δοµή δεδοµένων; Μονάδες 3 2. Τι είναι στατική δοµή δεδοµένων; ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ 01/03/2015 Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1.

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι 1 Έννοια Ανεπίσημα, ένας αλγόριθμος είναι μια βήμα προς βήμα μέθοδος για την επίλυση ενός προβλήματος ή την διεκπεραίωση

Διαβάστε περισσότερα

Επαναλαμβάνοντας το Ισόπλευρο Τρίγωνο με Δύο Κώδικες

Επαναλαμβάνοντας το Ισόπλευρο Τρίγωνο με Δύο Κώδικες Επαναλαμβάνοντας το Ισόπλευρο Τρίγωνο με Δύο Κώδικες Λουμπαρδιά Αγγελική 1, Ναστάκου Μαρία 2 1 Καθηγήτρια Μαθηματικών, 2 o Γενικό Λύκειο Τρίπολης loumpardia@sch.gr 2 Διευθύντρια, ΙΕΚ Σπάρτης marynasta@sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τιμή Τιμή. σκορ. ζωές

Τιμή Τιμή. σκορ. ζωές Εισαγωγή στην έννοια των μεταβλητών Οι μεταβλητές Θα πρέπει να έχετε παρατηρήσει ότι έχουμε φτιάξει τόσα παιχνίδια μέχρι αυτό το σημείο και δεν έχουμε αναφερθεί πουθενά για το πως μπορούμε να δημιουργήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

Προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Σύγχρονο ΦάσµαGroup Προπαρασκευή για μαθητικό φροντιστήριο Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 25ης Μαρτίου 74 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.50.658 50.60.845 Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.51.557

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΔΙΑΙΡΕΣΗ. Αρ2.12 Κατανοούν την προπαίδεια του πολλαπλασιασμού και τη διαίρεση ως αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού.

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΔΙΑΙΡΕΣΗ. Αρ2.12 Κατανοούν την προπαίδεια του πολλαπλασιασμού και τη διαίρεση ως αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού. ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης, χρησιμοποιώντας υλικό όπως κύβους Dienes,

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήστη Φάση 1: Καταχώρηση Ειδικοτήτων

Εγχειρίδιο Χρήστη Φάση 1: Καταχώρηση Ειδικοτήτων ΦΟΡΕΑΣ: ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΔΙΑΡΚΟΥΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ ΕΡΓΟ: «Υλοποίηση Πληροφοριακού συστήματος για την Υποστήριξη του Έργου Διαχείρισης των Δημοσίων Ι.Ε.Κ.» Εγχειρίδιο Χρήστη Φάση 1: Καταχώρηση Ειδικοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, αφαιρέτης, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης,

Διαβάστε περισσότερα

To Microsoft Excel XP

To Microsoft Excel XP To Microsoft Excel XP ΚΑΡΤΕΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Το Microsoft Excel XP είναι ένα πρόγραμμα που μπορεί να σε βοηθήσει να φτιάξεις μεγάλους πίνακες, να κάνεις μαθηματικές πράξεις με αριθμούς, ακόμα και να φτιάξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: Προγραμματιστικά Περιβάλλοντα και το Πρώτο Πρόγραμμα C

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: Προγραμματιστικά Περιβάλλοντα και το Πρώτο Πρόγραμμα C ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: Προγραμματιστικά Περιβάλλοντα και το Πρώτο Πρόγραμμα C Στο εργαστήριο αυτό, θα ασχοληθούμε με δύο προγραμματιστικά περιβάλλοντα για τη γλώσσα C: τον gcc μεταγλωττιστή της C σε περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 490 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Θεόδωρος Πολίτης Φυσικός, Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπ/σης politis@mail.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αφετηρία για την κατασκευή της δραστηριότητας ήταν η δυσκολία

Διαβάστε περισσότερα

Ανισώσεις Α Βαθμού -Εφαρμογές στις Ανισώσεις

Ανισώσεις Α Βαθμού -Εφαρμογές στις Ανισώσεις 1 Ανισώσεις Α Βαθμού -Εφαρμογές στις Ανισώσεις Ανίσωση με έναν άγνωστο ονομάζουμε κάθε ανισότητα που περιέχει μια μεταβλητή και η οποία αληθεύει για ορισμένες τιμές της μεταβλητής. Πχ: Οι x + > 7, 2(y

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.Σύνολα Σύνολο είναι μια ολότητα από σαφώς καθορισμένα και διακεκριμένα αντικείμενα. Τα φωνήεντα

Διαβάστε περισσότερα

Scratch Δημοτικό 2 : Εισαγωγή στις βασικές εντολές και λειτουργίες της Scratch

Scratch Δημοτικό 2 : Εισαγωγή στις βασικές εντολές και λειτουργίες της Scratch Scratch Δημοτικό 2 : Εισαγωγή στις βασικές εντολές και λειτουργίες της Scratch Εκτιμώμενη διάρκεια: Δύο διδακτικές ώρες Ένταξη στο πρόγραμμα σπουδών Στο Πρόγραμμα Σπουδών του Ολοήμερου Δημοτικού (ΦΕΚ 1139/28-7-2010)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΘΕΜΑ Α :

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 7 περιλαμβάνει την ανάλυση και τη σύνθεση των αριθμών μέχρι το 10, στρατηγικές πρόσθεσης/αφαίρεσης και επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. ΔΕΙΚΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦ.

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦ. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Καράκιζα Τσαμπίκα 1. ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦ. 2ο-8ο:ΔΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Εισαγωγή στην εντολή «για» (2.4.5, 8.2.3) 2. ΤΑΞΗ: Γ Γενικού Λυκείου (τεχνολογική

Διαβάστε περισσότερα

Το αερόπλοιο. Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες

Το αερόπλοιο. Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Το αερόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δύναμη) - Τεχνολογία Τάξη: Γυμνασίου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί Στόχοι Οι μαθητές: - Να εξηγούν

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες...

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες... Περιεχόμενα Πρόλογος... 5 Κεφάλαιο Βασικές αριθμητικές πράξεις... 5. Τέσσερις πράξεις... 5. Σύστημα πραγματικών αριθμών... 5. Γραφική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών... 6.4 Οι ιδιότητες της πρόσθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Ορολογία Αλγόριθμος, υπολογιστική σκέψη, αλγοριθμική σκέψη, αποδοτικότητα, δοκιμή.

Ορολογία Αλγόριθμος, υπολογιστική σκέψη, αλγοριθμική σκέψη, αποδοτικότητα, δοκιμή. Το παζλ ανταλλαγής Ηλικίες: 7 ενήλικες Προαπαιτούμενες δεξιότητες: Καμία Χρόνος: 50-60 λεπτά Μέγεθος ομάδας: 8 με 30 Εστίαση Τι είναι αλγόριθμος; Δοκιμή Αποδοτικότητα αλγορίθμων Υπολογιστική και αλγοριθμική

Διαβάστε περισσότερα