Супстанца је вид материје.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Супстанца је вид материје."

Transcript

1

2 Супстанца је вид материје. СУПСТАНЦА, СМЕША СУПСТАНЦЕ ХОМОГЕНЕ ХЕТЕРОГЕНЕ имају исти састав и особине у свим деловима немају исти састав и особине у свим деловима (састављене су од међусобно одвојених делића хомогених супстанци) ЧИСТЕ СУПСТАНЦЕ ХОМОГЕНЕ СМЕШЕ (ХЕМИЈСКЕ СУПСТАНЦЕ) немају сталан састав и тачно одређене имају сталан састав и тачно одређене физичке и хемијске особине физичке и хемијске особине (састоје се из две или више чистих супстанци физики помешаних) ЕЛЕМЕНТАРНЕ СУПСТАНЦЕ изграђене су од једног елемента ХЕМИЈСКА ЈЕДИЊЕЊА изграђена су од два или више елемената у тачно одређеном односу ЕЛЕМЕНТИ, ЈЕДИЊЕЊА, СИМБОЛИ, ФОРМУЛЕ Хемијски елемент је врста материје из које су изграђене елементарне супстанце и хемијска једињења. Елемент је основна супстанца која се не може разложити на једноставније супстанце нити се може изградити из једноставнијих супстанци. Састоји се од атома међусобно сличних хемијских и физичких особина и истог наелектрисања језгра (имају исти редни број). Елементи се скраћено приказују хемијским симболима који представљају почетна слова латинског назива (уз евентуално још једно слово). Симбол има и квалитативно и квантитативно значење означава одређени елемент и један атом тог елемента. Елементарне супстанце су једноставне чисте супстанце које се не могу хемијским поступцима разложити на једноставније чисте супстанце. Хемијска једињења су чисте супстанце које се могу хемијским поступцима разложити на елементарне супстанце из којих су изграђене. Састоје се из два или више елемената који се једине у тачно одређеном међусобном односу имају сталан састав. Хемијска формула је скуп симбола којима се приказује састав елементарних супстанци и хемијских једињења. Хемијска формула приказује састав основне јединице грађе супстанце садржи симболе елемената чији атоми улазе у састав супстанце и њихов бројни однос. Хемијске формуле такође имају квантитативно значење. ХЕМИЈСКЕ РЕАКЦИЈЕ, ЈЕДНАЧИНЕ ХЕМИЈСКИХ РЕАКЦИЈА Хемијска реакција је процес у коме се атоми у реагујућим супстанцама прегрупишу дајући нове супстанце које имају другачије физичке и хемијске особине од почетних супстанци. Хемијску реакцију можемо приказати једначином хемијске реакције на левој страни приказујемо хемијским формулама супстанце које су ступиле у реакцију (реактанте), а на десној формулама приказујемо супстанце које су при реакцији настале (производе реакције). Једначина хемијске реакције садржи и коефицијенте испред формула одређених молекулских врста који говоре у ком односу међусобно реагују и настају супстанце (означавају број молова супстанци који међусобно учествује у реакцији). РЕЛАТИВНА АТОМСКА МАСА, РЕЛАТИВНА МОЛЕКУЛСКА МАСА Релативна атомска маса је однос просечне масе атома елемента и 1/12 масе атома С. Релативна молекулска маса је однос просечне масе молекула (одн. градивне јединице) и 1/12 масе атома С. Релативна молекулска маса је једнака збиру релативних атомских маса свих атома који изграђују молекул. МОЛ, МОЛСКА МАСА, МОЛСКА ЗАПРЕМИНА Мол је јединица мере за количину супстанце и представља ону количину супстанце која садржи Авогадров број честица које изграђују ту супстанцу (, честица/ ) и садржи исти број честица колико има атома у 12g С. Молска (моларна) маса супстанце је однос између масе супстанце и броја молова. Бројна вредност је једнака релативној атомској одн. молекулској маси те супстанце, а јединица је g/ mol. Молска (моларна) запремина је запремина коју заузима 1 mol било ког гаса при стандардним условима и износи 22,4 /, а садржи Авогадров број молекула гаса, док је маса једнака моларној маси.

3 СТРУКТУРА АТОМА Атом је најмања честица хемијског елемента која задржава све особине тог елемента. језгро протони (+) атом (0) неутрони (0) електронски омотач електрони (-) Атом је електронеутрална честица јер садржи исти број протона и електрона. Изотопи су атоми истог елемента (исти број протона), а различите масе (различит број неутрона). Сви елементи у природи се јављају као смеше изотопа. Редни број елемента је једнак броју протона, а маса атома је једнака броју протона и неутрона у језгру. Релативна атомска маса елемента је просечна маса свих атома тог елемента. Електрони у атому имају тачно одређене вредности енергија налазе се на енергетским нивоима (обележавају се бројевима од 1-7). У оквиру енергетских нивоа постоје енергетски поднивои блиских енергија (обележавају се словима s-, p-, d-, f-). Атомска орбитала је део простора око језгра у коме је највећа вероватноћа налажења електрона. У једну атомску орбиталу може се сместити највише два електрона и они тада морају имати супротан спин (смер ротације електрона око сопствене осе). s -подниво 1 орбитала прима 2 електрона p-подниво 3 орбитале прима 6 електрона d-подниво 5 орбитала прима 10 електрона f-подниво 7 орбитала прима 14 електрона s-орбитала p x -орбитала p y -орбитала p z -орбитала s-подниво p-подниво Електронска конфигурација је распоред електрона на енергетским нивоима и поднивоима ( атомским орбиталама) атома неког елемента и њихове енергије. Приказује се главним квантним бројем (енергетским нивоом), ознаком поднивоа и бројем електрона на том поднивоу. 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 4d 10 4f 14 Како се у атому изграђује електронски омотач? Електрон се смешта у слободну орбиталу најниже енергије. Када се она попуни следећи електрон се смешта у следећу слободну орбиталу најниже енергије итд. Када се попуни један енергетски ниво почиње попуњавање следећег нивоа тако што се прво попуњава подниво најниже енергије. Електронске конфигурације атома елемената 1., 2. и 3. периоде периодног система елемената: 1 H 1s 1 2 He 1s 2 3 Li 1s 2 2s 1 4 Be 1s 2 2s 2 5 B 1s 2 2s 2 2p 1 6 C 1s 2 2s 2 2p 2 7 N 1s 2 2s 2 2p 3 8 O 1s 2 2s 2 2p 4 9 F 1s 2 2s 2 2p 5 10 Ne 1s 2 2s 2 2p 6 11 Na 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 12 Mg 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 13 Al 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1 14 Si 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 15 P 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 16 S 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 17 Cl 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 18 Ar 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 Валентни електрони су елекрони на последњем енергетском нивоу који је почео да се попуњава али није попуњен (валентни ниво). Од броја валентних електрона и њиховог распореда у орбиталама зависе хемијске особине елемената. Елементи су у периодном систему поређани по растућем редном броју, а распоређени су у периоде (хоризонтални редови) и групе (вертикалне колоне). Сви елементи у истој периоди имају исти валентни ниво (онај у којој се периоди налазе). Сви елементи у истој групи имају исти број валентних електрона (онолико у којој се групи налазе), па стога имају сличне хемијске особине.

4 ХЕМИЈСКА ВЕЗА Хемијска веза је интеракција валентних електрона између атома (атоми теже да постигну стабилну електронску конфигурацију племенитог гаса попуњен валентни ниво). Јонска веза Јонска веза се успоставља између типичних метала и типичних неметала (Δ χ > 1,9). Атом метала отпушта валентне електроне чиме настаје позитивно наелектрисан јон (катјон). Атом неметала прима електроне на валентни ниво и попуњава га чиме настаје негативно наелектрисан јон (анјон). Катјон и анјон се привлаче електростатичким силама јонска веза. М ne М n+ А + me А m- mм n+ + nа m+ M A Енергија јонизације је енергија коју треба довести атому да би отпустио валентни електрон у гасовитом стању. Афинитет према електрону је енергија која се ослободи или коју треба довести атому да би примио електрон у гасовитом стању. Електронегативност (χ) је сила којом атом привлачи електроне из хемијске везе. Вредности енергија јонизације, афинитета према електрону и електронегативности опадају дуж групе (расте удаљеност валентних електрона од језгра и језгро их слабије привлачи), а расту дуж периоде (валентни електрони су на истој удаљености од језгра, а расте наелектрисање језгра и језгро их јаче привлачи). Особине супстанци са јонском хемијском везом Јонска једињења су чврсте кристалне супстанце високих тачки топљења и кључања. Јонска кристална решетка је изграђена из великог броја позитивних и негативних јона сваки јон је са свих страна окружен супротно наелектрисаним јонима. Растварају се у води (јонски раствори). Водени раствори и растопи јонских једињења проводе електричну струју јонска једињења су електролити. Ковалентна веза Ковалентна веза се успоставља углавном између атома неметала између атома исте или сличне електронегативности (Δχ < 1,9). Сваки атом даје један неспарен валентни електрон чиме настаје заједнички електронски пар ковалентна веза. Уколико су везани атоми исте електонегативности говоримо о неполарној ковалентној вези, а уколико су везани атоми различите електонегативности говоримо о поларној ковалентној вези (електронегативнији атом јаче привлачи заједнички електронски пар). Ковалентна веза између два атома може бити једнострука, двострука или трострука у зависности од тога колико се заједничких електронских парова успоставило између атома. А А одн. А А неполарна ковалентна веза (Δχ = 0) А В одн. А σ+ В σ- поларна ковалентна веза (Δχ 0) А В једнострука веза А = В двострука веза А В трострука веза Два или више атома повезаних ковалентним везама чине молекул који има тачно одређену структуру. Уколико је електонски облак равномерно распоређен по молекулу он није поларан, а уколико електронски облак није равномерно распоређен по молекулу молекул је поларан (дипол). А А В σ- А 2σ+ В σ- није дипол А σ+ В σ- + дипол Међумолекулске привлачне силе су слабе. Најјаче међумолекулско привлачење је водонична веза гради је атом водоника када је везан за јако електронегативан атом са другим електронегативним атомом из другог молекула. Супстанце чији се молекули повезују водоничним везама имају знатно више тачке топљења и кључања од супстанци сличне структуре чији се молекули не повезују водоничним везама. Особине супстанци са ковалентном хемијском везом Ковалентне супстанце се јављају у сва три агрегатна стања и имају релативно ниске тачке топљења и кључања. Код чврстих ковалентних кристалних супстанци молекули су међумолекулским силама повезани у молекулску кристалну решетку. Постоје ковалентне супстанце које су изграђене од великог броја атома међусобно повезаних ковалентним везама у макромолекул чинећи атомску кристалну решетку. Овакве супстанце имају веома високе тачке топљења и кључања и велику тврдоћу. Ковалентне супстанце се обично слабо растварају у води (осим поларних супстанци и оних које хемијски реагују са водом). Поларне супстанце се растварају у поларним растварачима, а неполарне супстанце се растварају у неполарним растварачима (молекулски раствори). Ковалентне супстанце у чврстом и течном стању слабо или никако не проводе електричну струју ковалентне супстанце су неелектролити. Метална веза Атоми метала су густо збијени у металну кристалну решетку, атомске орбитале се међусобно преклапају дајући молекулске орбитале које се простиру кроз цео метал, па валентни електрони могу слободно да се крећу по целом металу. Због тога метали у чврстом стању проводе електричну струју и топлоту, ковни су, могу се извлачити у танке листове и жице (лако се деформише метална кристална решетка), а када се осветле светлошћу тачно одређене таласне дужине са површине емитују електроне.

5 ХЕМИЈСКЕ РЕАКЦИЈЕ Супстанце међусобно ступају у реакције у тачно одређеном односу, а укупна маса при хемијској реакцији остаје непромењена. Хемијска реакција је процес у коме се атоми у реагујућим супстанцама прегрупишу стварајући нове супстанце које имају различите физичке и хемијске особине од почетних супстанци. Честице међусобно могу реаговати само ако дођу у додир тј. ако се сударе и ако имају довољно енергије за успешан судар (енергија активације). При судару честица реактаната прво настаје активирани комплекс који се може поново распасти на реактанте или на производе реакције. Хемијска реакција је сложена и састоји се из низа једноставнијих реакција. А 2 + В 2 А 2 В 2 * 2АВ Веома је тешко класификовати хемијске реакције и класификација се може извршити на више начина. Основни типови хемијских реакција су синтеза, анализа, супституција, адиција, полимеризација, оксидо-редукције. Основни типови неорганских реакција су: - оксидо-редукције при хемијској реакцији долази до преноса електрона и промене оксдационих стања атома; оксидација је процес отпуштања електрона и прелазак у више оксидационо стање; редукција је процес примања електрона и прелазак у ниже оксидационо стање; - комплексне реакције при хемијској реакцији долази до измене лиганада или промене координационог броја; у комплексне реакције спадају комплексне реакције у ужем смислу (реакције настајања и распaдања комплекса и измене лиганда), протолитичке реакције (долази до преноса протона одн. Н + јона киселинскобазне реакције) и реакције растварања и таложења; - реакције дисоцијације и асоцијације молекула, атома или јона. Свака супстанца садржи унутрашњу енергију, а један део је топлотна енергија. Енталпија (Н) је садржај топлоте супстанце. Део те енергије се може при реакцији претворити у рад (слободна енергија). Реактанти и производи немају исту енталпију, па при хемијској реакцији долази до промене енталпије енталпија реакције ( r H= H proizvoda H reaktanata ). Према топлотном ефекту хемијске реакције делимо на егзотермне (при реакцији се ослобађа топлота) и ендотермне (при реакцији се везује топлота из околине). Брзина хемијске реакције је пропорционална броју успешних судара у јединици времена. Брзина реакције одговара промени концентрације реагујућих супстанци одн. производа у јединици времена. (v = с одн. v = k[a] a [B] b ) Фактори који утичу на брзину реакције су: - природа реактаната; - концентрација реактаната (што је већа концентрација већи је број успешних судара већа је брзина реакције); - површина реагујућих супстанци (што је већа површина тј. што је супстанца уситњенија брзина реакције је већа, па се најбрже одвијају реакције у растворима); - температура (са порастом температуре расте брзина и број честица које имају енергију активације, па расте број успешних судара и тиме брзина реакције до максималне брзине на оптималној температури; даљим повећањем температуре код егзотермних реакција брзина реакције опада, а код ендотермних реакција остаје максимална); - катализатори то су стране супстанце које убрзавају хемијску реакцију снижавају енергију активације и убрзавају успостављање равнотеже тако што мењају механизам реакције, а сами се при реакцији хемијски не мењају; - зрачење вид енергије којим се може довести енергија активације реагујућим честицама; - механизам реакције (низ једноставних реакција и међупроизвода преко којих се одвија укупна реакција). Све хемијске реакције су реверзибилне одвијају се у оба смера (осим експлозија и полимеризација). Брзина напредне реакције временом опада од максималне због смањења концентрације реактаната, а брзина повратне реакције се повећава због пораста концентрације производа. Када се изједначе брзине напредне и повратне реакције успоставља се динамичка равнотежа (v = v ), а истовремено и хемијска равнотежа пошто више нема промене концентрација реагујућих супстанци. Однос равнотежних концентрација производа и реактаната дат је константом хемијске равнотеже која је карактеристична за одређену реакцију на одређеној температури. aa + bb cc + dd K = одн. K = Ако споља променимо услове реакције (променом концентрације неке супстанце, променом температуре или притиска код гасова) ремети се равнотежа и систем тежи да се врати у првобитно стање неутралисањем утицаја фактора који ремети равнотежу (Ле Шатељеов принцип).

6 РАСТВОРИ ПОДЕЛА И ОПШТЕ ОСОБИНЕ Дисперзни системи су такви системи код којих је једна фаза (диспергована фаза) фино раздељена у другој фази (дисперзионом средству). Дисперзни системи су у ствари смеше. Према величини честица дисперзне системе можемо поделити на: - макродисперзне системе дисперговане честице су веће од 100nm (суспензије, емулзије, аеросоли), - колоидно-дисперзне системе дисперговане честице су величине од 1 до 100nm (солови и гелови), - микродисперзне системе дисперговане честице су мање од 1nm (прави раствори). Раствори су хомогени дисперзни системи у којима су супстанце у стању молекулске дисперзије. У растварачу је растворена једна или више растворених супстанци. Према типу растворених честица растворе делимо на: - јонске растворе растворена супстанца је јонско једињење или ковалентно једињење које реагује са молекулима растварача дајући јоне и у раствору се налазе јони окружени молекулима растварача проводе електричну струју раствори електролита, - молекулске растворе растворена супстанца је ковалентно једињење и у раствору се налазе молекули окружени молекулима растварача не проводе електричну струју раствори неелектролита. Опште особине раствора - Снижење тачке мржњења и повишење тачке кључања раствора у односу на чист растварач. Снижење ТТ (одн. ТМ) и повишење ТК раствора у односу на чист растварач сразмерно је моларном уделу растворене супстанце. Што је већа концентрација раствора веће је снижење ТТ (одн. ТМ) и повишење ТК раствора у односу на чист растварач. Померање ТТ и ТК зависи и од природе супстанце (колико ће молова честица настати растварањем 1mola супстанце). - Дифузија Ако два раствора различитих концентрација дођу у додир (нису у равнотежи) они настоје да изједначе концентрације молекули растварача се спонтано усмерено крећу (дифундују) из разблаженијег раствора ка концентрованијем, а честице растворене супстанце (молекули или јони) из концентрованијег ка разблаженијем раствору док се не изједначе концентрације оба раствора тј. док се не успостави равнотежа. - Осмоза Ако су два раствора различитих концентрација у затвореном систему одвојена полупропустљивом мембраном молекули растварача ће се спонтано усмерено кретати из разблаженијег ка концентрованијем раствору док се не изједначе хидростатички притисци оба раствора тј. док се не успостави равнотежа. Равнотежни хидростатички притисак је осмотски притисак раствора. Састав раствора можемо квантитативно изразити концентрацијом. Моларна концентрација је број молова растворене супстанце у 1dm 3 раствора. Процентна концентрација је број грама растворене супстанце у 100g раствора. Приликом растварања неке чврсте супстанце у течности дешавају се два процеса: разарање кристалне решетке (ендотерман процес) и солватација (егзотерман процес молекули растварача окружују растворене честице и са њима граде међумолекулске везе). Растворљивост је број грама супстанце који може да се раствори у 100g растварача на одређеној температури. Према количини растворене супстанце растворе делимо на: - незасићене (растворена је мања количина супстанце него што дозвољава растворљивост на тој температури); - засићене (растворена је онолика количина супстанце која одговара растворљивости на тој температури; то је раствор изнад талога који је у равнотежи са талогом), - пресићене (у раствору је већа количина растворене супстанце него што дозвољава растворљивост на тој температури; нестабилни су и лако долази до таложења вишка растворене супстанце чиме прелазе у засићене). Електролити у воденим растворима дисосују на јоне који су хидратисани електролитичка дисоцијација. Степен дисоцијације је однос броја дисосованих честица и укупног броја растворених честица α = А А 1. ВА В + + А - јаки електролити - потпуно дисосују на јоне у воденим растворима (α 1) водени раствори добро проводе електричну струју (јаке киселине, јаке базе, соли) ВА В + + А - слаби електролити - делимично дисосују на јоне у воденим растворима (α 1) водени раствори слабо проводе електричну струју (слабе киселине, слабе базе) Раствори електролита проводе електричну струју и при томе долази до електролизе разлагања супстанце на елементе под дејством електричне струје. Позитивни јони (катјони) крећу се ка негативној електроди (катоди) где се врши процес редукције до елементарног стања, а негативни јони (анјони) крећу се ка позитивној електроди (аноди) где се врши процес оксидације до елементарног стања.

7 КИСЕЛИНЕ, БАЗЕ, СОЛИ Arrhenius-ова теорија Киселине су супстанце које у воденим растворима отпуштају протон тј. водоников јон Н +, а он се везује за молекул воде и даје хидронијум-јон Н 3 О +. НА Н + + А - одн. НА + Н 2 О Н 3 О + + А - Базе су супстанце које у воденим растворима отпуштају хидроксилни јон ОН -. ВОН В + + ОН - одн. В + Н 2 О ВН + + ОН - Протолитичка теорија (Brönsted-Lowry-јева теорија) Киселина је супстанца која даје протон протондонор. База је супстанца која прима протон протонакцептор. KISELINA H + + BAZA конјуговани киселинско-базни пар Свака киселина има своју конјуговану базу и обрнуто. Кисели и базни облик супстанце су у равнотежи. Што је киселина јача (лакше отпушта протон) то је њена конјугована база слабија (теже везује протон). HA + H 2 O A - + H 3 O + K A = [Н ] константа јонизације киселине одн. K A = kis 1 baza 2 baza 1 kis 2 (киселинска константа) за HA H + + A - B + H 2 O BH + + OH - K B = константа јонизације базе одн. K A = baza 1 kis 2 kis 1 baza 2 (базна константа) за BH + H + + B И јачина киселине и јачина базе могу се формулисати преко киселинске константе. Што је киселина јача већа је К А. Јаке киселине, јаке базе и већина соли потпуно дисосују у воденом раствору јаки електролти. Слабе киселине и слабе базе делимично (повратно) дисосују у воденом раствору у раствору се налазе и јонски и молекулски облик супстанце који су у равнотежи слаби електролити. Јаке киселине: HClO 4, HClO 3, HCl, H 2 SO 4, HNO 3, HBr, HI. Киселина средње јачине: H 3 PO 4. Слабе киселине: HCN, H 2 CO 3, CH 3 COOH, HNO 2, H 2 SO 3, H 2 PHO 3, H 2 S, H 3 BO 3, H 2 C 2 O 4. Јаке базе: KOH, NaOH, Ca(OH) 2, Ba(OH) 2. Слабе базе: NH 3 одн. NH 4 OH, Mg(OH) 2, Fe(OH) 3, Cu(OH) 2. Соли су супстанце које се састоје из катјона базе и анјона киселине настају реакцијом базе и киселине неутрализацијом. Соли у воденом раствору дисосују на јоне из којих су изграђене. ВА В + + А - K SP = [B + ][A - ] производ растворљивости соли КИСЕЛИНА + БАЗА неутрализација хидролиза СО + ВОДА Ако се у води раствори со слабе базе и јаке киселине у раствору ће се наградити мала количина молекулског облика слабе базе који је у равнотежи са јонским обликом, у раствору остаје мали вишак хидронијум-јона и раствор је кисео со хидролизује кисело. Ако се у води раствори со слабе киселине и јаке базе у раствору ће се наградити мала количина молекулског облика слабе киселине који је у равнотежи са јонским обликом, у раствору остаје мали вишак хидроксилних јона и раствор је базан со хидролизује базно. Соли слабих киселина и слабих база такође хидролизују у воденом раствору при реакцији са водом награде се мале количине молекулских облика слабе киселине и слабе базе који су у равнотежи са јонским облицима, а рн раствора зависи од величине константе равнотеже хидролизе одн. од К А и К В те киселине и базе. Соли јаких киселина и јаких база не подлежу хидролизи у воденим растворима раствор је неутралан.

8 Супстанце које могу да се понашају и као киселине и као базе су амфотерне супстанце (амфолити) могу отпуштати и H + и OH - јоне (према Аренијусовој теорији) или могу и отпуштати и примати протоне (према протолитичкој теорији). Да ли ће се супстанца понашати као слаба киселина или као слаба база зависи од услова средине. Ако супстанца реагује са јачом киселином понашаће се као база, а ако реагује са јачом базом понашаће се као киселина. Al(OH) 3 + 3HCl AlCl 3 + 3H 2 O Al(OH) 3 + NaOH NaAlO 2 + 2H 2 O база кис со кис база со ЈОНСКИ ПРОИЗВОД ВОДЕ И рн Н 2 О + Н 2 О Н 3 О + + ОН - или Н 2 О Н + + ОН - baza 1 kis 2 kis 1 baza 2 слаба слаба јака јака Вода је врло слабо дисосована, па слабо проводи електричну струју није електролит. Вода дисосује на хидронијум-јон Н 3 О + и хидроксилни јон ОН -, па има исто изражене и киселе и базне особине амфотерна је. Концентрације Н 3 О + и ОН - јона су једнаке у води вода је неутрална. [H + ] = [OH - ] = 10-7 mol/dm 3 К = [H 2 O] је константа, па је К W = [H + ][OH - ] = mol 2 /dm 6 константа равнотеже дисоцијације воде јонски производ воде У свим воденим растворима производ концентрација Н + и ОН - јона мора бити K W = mol 2 /dm 6. У воденим растворима Н 3 О + је најјача киселина, а ОН - је најјача база ови јони одређују киселост или базност воденог раствора. Концентрација Н + јона је мера киселости средине. ph = log [H + ] рн је минус логаритам концентрације водоничних јона. [H + ] = 10 -ph скала рн вредности у воденим растворима кисела неутрална базна средина средина средина

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Периодни систем елемената

Периодни систем елемената Хемијска веза Душан Вељковић Хемијски факултет Универзитет у Београду vdusan@chem.bg.ac.rs 1 Периодни систем елемената 2 1 Хемијска веза Мали број елемената се у природи налазе као слободни (у већим количинама

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 31.03.2007. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 21.05.2005. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 3. април 24. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗУЛТАТЕ ОБАВЕЗНО УПИШИТЕ У МЕСТА КОЈА СУ ЗА ТО ПРЕДВИЂЕНА КОД СВАКОГ ЗАДАТКА! Заокружене вредности које треба употребити код решавања задатака:

РЕЗУЛТАТЕ ОБАВЕЗНО УПИШИТЕ У МЕСТА КОЈА СУ ЗА ТО ПРЕДВИЂЕНА КОД СВАКОГ ЗАДАТКА! Заокружене вредности које треба употребити код решавања задатака: Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 16.04.2011. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени материјал

Διαβάστε περισσότερα

Тест за II разред средње школе

Тест за II разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 31.03.2007. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 21.05.2005. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 05.04.2008. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени материјал

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање ФИЗИКА Час број Понедељак, 8. децембар, 008 Једначина стања идеалног и реалног гаса Притисак и температура гаса Молекуларно кинетичка теорија идеалног гаса Болцманова и Максвелова расподела Средњи слободни

Διαβάστε περισσότερα

Тест за II разред средње школе

Тест за II разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Суботица, 22.мај 2004. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017.

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017. ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ПРА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне наставе

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Суботица, 19.05.2007. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Атомска и нуклеарна физика

Атомска и нуклеарна физика Атомска и нуклеарна физика 23.5.2008. Физика 2008 Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? 23.5.2008. Физика 2008 2 Развој представа о атому чврсте

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 20.05.2006. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 2.05.2005. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Ужице, 23.05.2009. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Име и презиме професора

Διαβάστε περισσότερα

РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ АПРИЛ, ГОДИНЕ ТЕСТ ЗА VIII РАЗРЕД

РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ АПРИЛ, ГОДИНЕ ТЕСТ ЗА VIII РАЗРЕД МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУЛИКЕ СРБИЈЕ СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ АПРИЛ, 2005. ГОДИНЕ ТЕСТ ЗА VIII РАЗРЕД Шифра ученика: Пажљиво прочитајте текстове задатака. У прилогу

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за II разред средње школе

Тест за II разред средње школе Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 21.03.2009. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени материјал

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 05.04.2008. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Тест за II разред средње школе

Тест за II разред средње школе Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Крагујевац, 24.05.2008. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Тест за II разред средње школе

Тест за II разред средње школе Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Суботица, 19.05.2007. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Закон о одржању масе

Закон о одржању масе Основни закони хемије др Душан Вељковић Хемијски факултет Универзитет у Београду vdusan@chem.bg.ac.rs 1 Закон о одржању масе 2 1 Закон о одржању масе 17. Век Лавоазје Током хемијске реакције укупна маса

Διαβάστε περισσότερα

Тест за II разред средње школе

Тест за II разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 20.05.2006. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво. Општинско такмичење из хемије 6. Март године. Тест за 8. разред.

Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво. Општинско такмичење из хемије 6. Март године. Тест за 8. разред. Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Општинско такмичење из хемије 6. Март 2011. године Тест за 8. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака. Празне странице теста

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Тест за II разред средње школе

Тест за II разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 21.05.2005. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

30. jun Test iz MATEMATIKE Grupa: A. 1. Vrednost izraza [ (1 ) 2 ] (0, 5) 1. je: 1) 4, 5; 2) 0, 25; 3) 5; 4) 0, 5; 5) 2; N) Ne znam.

30. jun Test iz MATEMATIKE Grupa: A. 1. Vrednost izraza [ (1 ) 2 ] (0, 5) 1. je: 1) 4, 5; 2) 0, 25; 3) 5; 4) 0, 5; 5) 2; N) Ne znam. 30. jun 015. Test iz MTEMTIKE Grupa: Test iz matematike ima 15 zadataka na dve strane. Svi zadaci vrede po poena. Pogrexan odgovor donosi 10% od broja poena za taqan odgovor, dakle 0, poena. Zaokruжivanje

Διαβάστε περισσότερα

УДК :

УДК : Универзитет у Нишу Природно-математички факултет Департман за хемију Комплексна једињења у наставној Хемијска веза теми -Мастер рад- Ментор: др Ружица Николић, редовни проф. Аутор: Марија Петровић У Нишу,

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

, 0325) : 4. ; N) Ne znam. ; 5)

, 0325) : 4. ; N) Ne znam. ; 5) 29. jun 2016. Test iz MATEMATIKE Grupa: A Test iz matematike ima 15 zadataka na dve strane. Svi zadaci imaju samo jedan taqan odgovor i on vredi 2 poena. Pogrean odgovor donosi 10% od broja poena za taqan

Διαβάστε περισσότερα

26. фебруар године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД. Шифра ученика

26. фебруар године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД. Шифра ученика Република Србија Министарство просвете, науке и технолошког развоја ОПШТИНСКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 26. фебруар 2017. године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД Шифра ученика (три слова и три броја) Тест има 20 задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Питања и задаци за пријемни испит из хемије

Питања и задаци за пријемни испит из хемије Питања и задаци за пријемни испит из хемије 1. Атоми неког хемијског елемента имају следећу електронску конфигурацију: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 5. У којој групи и којој периоди ПСЕ се наведени

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗУЛТАТЕ ОБАВЕЗНО УПИШИТЕ У МЕСТА КОЈА СУ ЗА ТО ПРЕДВИЂЕНА КОД СВАКОГ ЗАДАТКА! Заокружене вредности које треба употребити код решавања задатака:

РЕЗУЛТАТЕ ОБАВЕЗНО УПИШИТЕ У МЕСТА КОЈА СУ ЗА ТО ПРЕДВИЂЕНА КОД СВАКОГ ЗАДАТКА! Заокружене вредности које треба употребити код решавања задатака: Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 16.04.2011. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени материјал

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Суботица, 19.05.2007. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА Предмет се вреднује са 7 ЕСПБ. Недељно има 5 часова активне наставе (2

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 20.05.2006. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу ФИЗИКА 2010 Понедељак, 15. новембар и 22. новембар 2010 Температура Топлотно ширење чврстих тела и течности Закони који важе за идеални гас Кинетичка теорија Фазне трансформације Влажност, испаравање,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 1.04.2006 Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

МОДУЛ 2. Методе Које се користе у фармацеутској анализи. УВ-ВИС спектроскопија

МОДУЛ 2. Методе Које се користе у фармацеутској анализи. УВ-ВИС спектроскопија ФАРМАЦЕУТСКА АНАЛИЗА И СПЕКТРОСКОПИЈА МОДУЛ. Методе Које се користе у фармацеутској анализи. УВ-ВИС спектроскопија 1. Колико се грама чистог NaCl добија упаравањем раствора грама раствора чији је масени

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

СКРИПТА ЗА ДРУГИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II РАВНОТЕЖЕ ФАЗА И РАСТВОРИ

СКРИПТА ЗА ДРУГИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II РАВНОТЕЖЕ ФАЗА И РАСТВОРИ СКРИПТА ЗА ДРУГИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II РАВНОТЕЖЕ ФАЗА И РАСТВОРИ 8/9 1 II колоквијум: Равнотеже фаза и раствори Компоненте, фазе и степени слободе. Фазни дијаграм. Једнокомпонентни

Διαβάστε περισσότερα

Eлектричне силе и електрична поља

Eлектричне силе и електрична поља Eлектричне силе и електрична поља 1 Особине наелектрисања Постоје две врсте наелектрисања Позитивна и негативна Наелектрисања супротног знака се привлаче, а различитог знака се одбијају Основни носиоц

Διαβάστε περισσότερα

> 2, pripada intervalu: ; 3)

> 2, pripada intervalu: ; 3) 30. jun 2017. Test iz MTEMTIKE Grupa: Test iz matematike ima 15 zadataka na dve strane. Svi zadaci imaju samo jedan taqan odgovor i on vredi 2 poena. Pogrexan odgovor donosi 10% od broja poena za taqan

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 10. мај 2003. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА. Увод

8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА. Увод 8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА Увод До сада смо видели да је све што постоји сачињено од свега мање од сто различивих супстанци, које називамо хемијским елементима. Видели смо такође да је свака од тих малобројних

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Тест за II разред средње школе

Тест за II разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Ниш, 24.05.2003. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Тест за II разред средње школе

Тест за II разред средње школе Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Ужице, 23.05.2009. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Име и презиме професора

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Ниш, 24.05.2003. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Ниш, 24.05.2003. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ Понедељак, 29. децембар, 2010 Хуков закон Период и фреквенција осциловања Просто хармонијско кретање Просто клатно Енергија простог хармонијског осцилатора Веза са униформним кретањем

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

СКРИПТА ЗА ТРЕЋИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II ПОЈАВЕ НА ГРАНИЦИ ФАЗА, КОЛОИДИ И МАКРОМОЛЕКУЛИ

СКРИПТА ЗА ТРЕЋИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II ПОЈАВЕ НА ГРАНИЦИ ФАЗА, КОЛОИДИ И МАКРОМОЛЕКУЛИ СКРИПТА ЗА ТРЕЋИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II ПОЈАВЕ НА ГРАНИЦИ ФАЗА, КОЛОИДИ И МАКРОМОЛЕКУЛИ 008/009 Програм III колоквијума Површински напон и површинска енергија. Угао додира *. Кохезиони

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Задаци за пријемни испит из хемије

Задаци за пријемни испит из хемије Задаци за пријемни испит из хемије 1. Који сребро-халогенид има хемијску везу највише ковалентног карактера? а) AgF б) AgCl ц) AgBr д) AgI (Електронегативност: Ag = 2,0; F = 4,0; Cl = 3,0; Br = 2,8; I

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ

ОСНОВИ ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ ОСНОИ ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ПРА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ОСНОИ ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ Предмет се вреднује са 7 ЕСПБ бода. Недељно има 5 часова активне наставе

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 21.03.2009. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Атомска и нуклеарна физика. Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? Развој представа о атому

Атомска и нуклеарна физика. Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? Развој представа о атому Атомска и нуклеарна физика 23.5.2008. Физика 2008 1 Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? 23.5.2008. Физика 2008 2 Развој представа о атому чврсте

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Еластичне и пластичне деформације рекристализација

Еластичне и пластичне деформације рекристализација Машински материјали Предавање број 4 Понашање метала при деловању спољних силаеластична деформација, пластична деформација, рекристализација, обрада деформисањем у хладном и топлом стању. Својства метала

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ

ОСНОВИ ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ ОСНОИ ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ПРА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ОСНОИ ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ Предмет се вреднује са 7 ЕСПБ. Недељно има 4 часова активне наставе (2

Διαβάστε περισσότερα