1.1.a. Μηχανικές Ταλαντώσεις.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1.1.a. Μηχανικές Ταλαντώσεις."

Transcript

1 ... ΑΑΤ και συνάντηση κινητών Σηµειακό σώµα Σ µάζας..a. Μηχανικές. m = kg ισορροπεί δεµένο στο ελεύθερο άκρο ιδανικού ελατήριου σταθεράς K = 00 N / m το άλλο άκρο του οποίο είναι ακλόνητα στερεωµένο σε οροφή. Το σώµα Σ απέχει από το έδαφος d = 0, m. Σηµειακό σώµα Σ µάζας m = kg ισορροπεί στο οριζόντιο δάπεδο µε το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης µ = π / 5. Κάποια χρονική στιγµή εκτοξεύουµε τα σώµατα Σ και Σ κατακόρυφα προς τα κάτω και οριζόντια προς τα αριστερά αντίστοιχα. Τα σώµατα συναντώνται µε µηδενική ταχύτητα και προσκολλώνται ακαριαία. ίνεται η επιτάχυνση βαρύτητας g = 0m / s. Για τις πράξεις θεωρείστεπ = 0. Σ Σ Να υπολογίσετε i) Την ταχύτητα εκτόξευσης του σώµατος Σ ii) Την ταχύτητα εκτόξευσης του σώµατος Σ iii) Την εξίσωση ταλάντωσης του συσσωµατώµατος θεωρώντας τη θετική φορά κατακόρυφα προς τα κάτω και αρχή του χρόνου τη στιγµή της συγκόλλησης iv) Ποια θα ήταν η περίοδος της κίνησης του σώµατος Σ αν το εκτοξεύαµε από τη θέση ισορροπίας του µε ταχύτητα u = 4m / s. Θεωρείστε την κρούση µε το δάπεδο ελαστική 0... υο ελατήρια και ενέργεια ταλάντωσης Ένα σώµα µάζας 4kg ηρεµεί δεµένο στα άκρα δύο κατακόρυφων ελατηρίων µε σταθερές Κ =00Ν/m και Κ =00Ν/m, όπως στο διπλανό σχήµα, όπου το κάτω ελατήριο έχει το φυσικό του µήκος. Εκτρέπουµε το σώµα κατακόρυφα προς τα πάνω κατά d=0,5m και το αφήνουµε να κινηθεί. i) Να αποδείξετε ότι η κίνηση του σώµατος είναι απλή αρµονική ταλάντωση.

2 ii) Πόση ενέργεια προσφέραµε στο σώµα για την παραπάνω εκτροπή; iii) Μόλις µηδενισθεί για πρώτη φορά η ταχύτητα του σώµατος, το πάνω ελατήριο λύνεται µε αποτέλεσµα το σώµα να ταλαντώνεται στο άκρο µόνο του κάτω ελατηρίου. Να υπολογιστεί η ενέργεια της νέας ταλάντωσης του σώµατος...3. υο κρούσεις και µια ταλάντωση Ένα σώµα µάζας M, ηρεµεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Ένα βλήµα µάζας m, κινείται οριζόντια και συγκρούεται κεντρικά πλαστικά µε το σώµα. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης µεταξύ συσσωµατώµατος και οριζόντιου επίπεδου είναι µ = 0, και το συνολικό διάστηµα που διανύει το συσσωµάτωµα µετά την κρούση είναι S =,5m. Η ίδια κρούση, πραγµατοποιείται µε το σώµα µάζας Μ, δεµένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, µε το βλήµα να κινείται κατακόρυφα προς τα επάνω, κατά µήκος του άξονα του ελατηρίου. Το πάνω άκρο του ελατηρίου, είναι ακλόνητα στερεωµένο. Μετά την κρούση, το συσσωµάτωµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε εξίσωση αποµάκρυνσης χρόνου x = Aηµ(5t+π/6) SI, θετική φορά προς τα επάνω και D = k. Αν το κλάσµα της δυναµικής ενέργειας του ελατηρίου όταν το συσσωµάτωµα ηρεµεί στιγµιαία στην κάτω ακραία θέση της ταλάντωσής του, προς την ολική ενέργεια της ταλάντωσης, ισούται µε 4 να υπολογίσετε: iv) Την ταχύτητα του συσσωµατώµατος αµέσως µετά την κρούση. i) Την µέγιστη ταχύτητα του συσσωµατώµατος, κατά την διάρκεια της ταλάντωσης. ii) Την τιµή του λόγου m/m. iii) Την χρονική στιγµή που ξαναπερνά για πρώτη φορά το συσσωµάτωµα που ταλαντώνεται, από το ση- µείο που έγινε η κρούση. iv) To κλάσµα της ενέργειας του βλήµατος, τη στιγµή της σύγκρουσης, που µετατράπηκε σε ενέργεια του ταλαντωτή. Η χρονική διάρκεια των κρούσεων να θεωρηθεί αµελητέα...4. Ένα σώµα δύο ταλαντώσεις. Ένα σώµα, µάζας kg, ηρεµεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k =00Ν/m, όπως στο σχήµα, απέχοντας κατά 0cm, από ένα δεύτερο κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k =00Ν/m που στηρίζεται στο έδαφος. Μετακινούµε το σώµα κατακόρυφα προς τα πάνω, µέχρι να συσπειρωθεί το ελατήριο κατά d=0,m και σε µια στιγµή, το αφήνουµε να ταλαντωθεί. i) Με ποια ταχύτητα φτάνει το σώµα στη θέση Γ; ii) Μόλις το σώµα φτάσει στο Γ, το πάνω ελατήριο λύνεται, οπότε το σώµα ταλαντώνεται στο πάνω άκρο του ελατηρίου σταθεράς k. Να υπολογιστεί το πλάτος ταλάντωσης. iii) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της δύναµης που δέχεται το σώµα από το πάνω ελατήριο, σε συ-

3 νάρτηση µε την αποµάκρυνση, θεωρώντας θετική, την προς τα κάτω φορά. Θεωρείστε ότι και στις δύο περιπτώσεις το σώµα εκτελεί α.α.τ. µε σταθερά επαναφοράς, ίση µε την ε- κάστοτε σταθερά του ελατηρίου και g=0m/s...5. Πότε το σώµα χάνει την επαφή; Το ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου είναι στερεωµένο σε οριζόντιο επίπεδο. Στο άλλο άκρο του συνδέεται σταθερά σώµα Α µάζας Μ=3kg. Πάνω στο σώµα Α είναι τοποθετηµένο σώµα Β µάζας m=kg και το σύστηµα ισορροπεί µε το ελατήριο συσπειρωµένο από το φυσικό του µήκος κατά y =0,4m. Στη συνέχεια εκτρέπουµε το σύστηµα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά y =0,8m από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνουµε ελεύθερο τη χρονική στιγµή t=0. i) Να υπολογίσετε την κυκλική συχνότητα ω της ταλάντωσης του συστήµατος και τη σταθερά επαναφοράς D κάθε µιας µάζας ξεχωριστά. ii) Να δείξετε ότι το σώµα Β θα εγκαταλείψει το σώµα Α και να βρείτε τη θέση και την ταχύτητα του τότε. ίνεται g=0m/s...6. υο ταλαντώσεις και δυο ελατήρια. Τα σώµατα Σ και Σ, που θεωρούνται υλικά σηµεία, µε µάζες m =kg και m =kg ηρεµούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεµένα στα άκρα δύο οριζοντίων ελατηρίων µε σταθερές k =00Ν/m και k =300Ν/m αντίστοιχα, όπως στο σχήµα, απέχοντας µεταξύ τους κατά d=0,4m. Εκτρέπουµε το σώµα Σ προς τ αριστερά κατά 0,5m και για t=0, το αφήνουµε να εκτελέσει ΑΑΤ. i) Ποια χρονική στιγµή το σώµα Σ θα αποκτήσει για πρώτη φορά µέγιστη κατά µέτρο ταχύτητα; Να υ- πολογιστεί το µέτρο της ταχύτητας αυτής. ii) Πόση ταχύτητα θα έχει το σώµα Σ πριν τη πλαστική κρούση του µε το σώµα Σ ; iii) Να βρεθεί η θέση, ως προς το φυσικό µήκος του ελατηρίου σταθεράς k, γύρω από την οποία θα ταλαντωθεί το συσσωµάτωµα µετά την κρούση. iv) Να βρεθεί η µέγιστη τιµή του µέτρου της δύναµης επαναφοράς που ασκείται στο συσσωµάτωµα...7. Ταλάντωση, γραφικές παραστάσεις και ρυθµοί µεταβολής Σώµα µάζας m=kg ισορροπεί δεµένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=00 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωµένο ακλόνητα στο έδαφος. Αποµακρύνουµε το σώµα από τη θέση ισορροπίας του (Θ.Ι) προς τα πάνω µέχρι το ελατήριο να αποκτήσει το φυσικό του µήκος και από τη θέση αυτή εκτοξεύουµε το σώµα µε ταχύτητα µέτρου υ = 3 m s και µε φορά προς τα κάτω. Η αντίσταση από τον αέρα θεωρείται αµελητέα, αρχή µέτρησης του χρόνου (t=0) λαµβάνουµε τη στιγµή της εκτόξευσης, 3

4 θετική φορά λαµβάνουµε προς τα πάνω (τη φορά της αρχικής εκτροπής από τη Θ.Ι) και = 0m s. Το σώµα αµέσως µετά την εκτόξευσή του εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε σταθερά επαναφοράς ίση µε τη σταθερά σκληρότητας του ελατηρίου. i) Να βρείτε το µέτρο της µέγιστης δύναµης επαναφοράς καθώς και το µέτρο της µέγιστης δύναµης που ασκεί το ελατήριο στο σώµα κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης. ii) Να σχεδιάσετε το διάγραµµα της φάσης της ταλάντωσης σε συνάρτηση µε το χρόνο. iii) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις αποµάκρυνσης, ταχύτητας, επιτάχυνσης σε σχέση µε το χρόνο: x-t, υ-t, α-t. iv) Να βρείτε το µέτρο της ταχύτητας του σώµατος όταν η αποµάκρυνσή του από τη Θ.Ι είναι x = 0, 3 m / s v) Να βρείτε το χρονικό διάστηµα που χρειάζεται το σώµα για να µεταβεί για η φορά µετά από τη στιγµή t=0, σε ακραία θέση της ταλάντωσής του. vi) Στο παραπάνω χρονικό διάστηµα να βρείτε τη µεταβολή της ορµής του σώµατος, το έργο της δύναµης επαναφοράς καθώς και το έργο της δύναµης του ελατηρίου. vii) Τη χρονική στιγµή t κατά την οποία για πρώτη φορά, µετά τη στιγµή t=0, η κινητική ενέργεια του σώµατος γίνεται τριπλάσια της δυναµικής ενέργειας της ταλάντωσης, να βρείτε: a) το ρυθµό µεταβολής της ορµής b) το ρυθµό µεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώµατος c) το ρυθµό µεταβολής της δυναµικής ενέργειας της ταλάντωσης d) το ρυθµό µεταβολής της δυναµικής ενέργειας βαρύτητας e) το ρυθµό µεταβολής της δυναµικής ενέργειας του ελατηρίου...8. υο ελατήρια συνδεδεµένα. Σε ακλόνητο σηµείο στερεώνεται ελατήριο σταθεράς k = 300 N και στο άκρο αυτού m ελατήριο σταθεράς k = 600 N. Στο άλλο άκρο του δεύτερου κρεµάµε σώµα µάζας m m= 0,6kg το οποίο κρατάµε έτσι ώστε τα ελατήρια να έχουν το φυσικό τους µήκος. Κάποια στιγµή αφήνουµε το σώµα να κινηθεί. i) είξατε ότι εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση και προσδιορίσατε τη θέση ισορροπίας. ii) Υπολογίσατε το πλάτος της ταλάντωσης και γράψτε την εξίσωση της θέσης µε δεδοµένο το ότι θετική φορά είναι η προς τα πάνω και χρονική στιγµή µηδέν η στιγµή που αφήνουµε το χέρι µας...9. Από ποιο ύψος πρέπει να αφεθεί προκειµένου να αναπηδήσει; Αφήνω ταυτόχρονα και τα δυο σώµατα να πέσουν. Το ελατήριο έχει το φυσικό του µήκος και το πράσινο σώµα ακινητοποιείται στο δάπεδο. 4 g

5 Από ποιο ύψος πρέπει να αφεθεί το σύστηµα ώστε το πράσινο να αναπηδήσει ; Εφαρµογή: m m kg = =, k 00 N m g= 0 m s = και..30. Για ποια πλάτη το νήµα παραµένει τεντωµένο. Το σύστηµα του σχήµατος ισορροπεί όπως φαίνεται στην αριστερή θέση. Το νήµα που συνδέει τα δύο σώµατα έχει αµελητέα µάζα. Εκτρέπω τα σώµατα προς τα κάτω κατά Α. i) Ποια είναι η µεγαλύτερη τιµή του Α ώστε το νήµα να παραµείνει τεντωµένο ; ii) Να παρασταθεί γραφικά η τάση του νήµατος για την περίπτωση όπου : A= l. iii) Αν A= l βρείτε την ταχύτητα των σωµάτων όταν η τάση του νήµατος µηδενίζεται Ταλάντωση συστήµατος σωµάτων. Το σώµα Σ µάζας m =5kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος, προκαλώντας του συσπείρωση κατά 0,5m. Για t=0 αφήνουµε πάνω στο σώµα Σ ένα δεύτερο σώµα Σ µάζας m =3kg. i) Ν αποδειχθεί ότι το σύστηµα των δύο σωµάτων θα εκτελέσει απλή αρµονική ταλάντωση. ii) Να βρεθεί η περίοδος και το πλάτος της ταλάντωσης του συστήµατος. iii) Να γίνει η γραφική παράσταση σε συνάρτηση µε το χρόνο, της δύναµης που δέχεται το σώµα Σ από το Σ, αν η προς τα πάνω κατεύθυνση θεωρηθεί θετική. ίνεται g=0m/s...3. Bungee jumping Ένα άτοµο, µάζας m= 00kg, κάνοντας bungee jumping πηδάει από την εικονιζόµενη γέφυρα. Το λάστιχο έχει µήκος l = 30m και έχει σταθερά k = 50 N. m i) Ποια πρέπει να είναι η ελάχιστη απόσταση από το νερό ; ii) Πόσο διαρκεί η πτώση συνολικά ; 5

6 iii) Ποια είναι η µέγιστη ταχύτητα που θ αποκτήσει ; iv) Ποια είναι η µέγιστη δύναµη που θα δεχτεί ο άνθρωπος από το λάστιχο; v) Την στιγµή που έχει πέσει κατά 70mαπό την κορυφή του πύργου µε ποιο ρυθµό µεταβάλλεται η κινητική του ενέργεια και µε ποιο ρυθµό µεταβάλλεται η ορµή του; g = 0 m s..33. Εκτίναξη κόκκων άµµου. Πάνω σε µια οριζόντια επιφάνεια που ταλαντώνεται κατακόρυφα µε συχνότητα f από εξωτερικό αίτιο, βρίσκονται µικροί κόκκοι άµµου. Παρατηρούµε ότι µερικοί κόκκοι εκτινάσσονται σε ύψος h πάνω από τη θέση ισορροπίας x=0. Βρείτε µια σχέση που συνδέει τα µεγέθη : h, f, g, A, όπου Α το πλάτος ταλάντωσης, και g η επιτάχυνση της βαρύτητας. Εφαρµογή: h=0,m, g=0m/s, f=5/π Hz h Θ.Ι Ταλάντωση των εµβόλων µιας µηχανής Το έµβολο E µιας µηχανής εσωτερικής καύσης, κινείται κατακόρυφα, εκτελώντας 300 απλές αρµονικές ταλαντώσεις ανά λεπτό της ώρας. Τη χρονική στιγµή t = 0, η αποµάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του είναι xo = +0,m, και η αλγεβρική τιµή της ταχύτητάς του είναι υο= - π m/s. Α. Να αποδείξετε ότι η αποµάκρυνση x του εµβόλου E από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση µε το χρόνο t δίνεται από τη σχέση 3π x= 0, ηµ 0πt+ στο SI. 4 Β. Ένα δεύτερο έµβολο E της ίδιας µηχανής που ταλαντώνεται κατακόρυφα µε ίδιο πλάτος και µε την ίδια συχνότητα µε το Ε, προηγείται σε φάση απ αυτό κατά π/ rad. Αν οι θέσεις ισορροπίας των δυο εµβόλων βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο να υπολογίσετε : Β. τη συνάρτηση αποµάκρυνσης χρόνου x = f(t) για το έµβολο Ε Β. τη µέγιστη κατακόρυφη απόσταση µεταξύ των δυο εµβόλων Β3. τις χρονικές στιγµές που τα έµβολα Ε, Ε θα βρίσκονται στο ίδιο ύψος Β4. τις χρονικές στιγµές που η κατακόρυφη απόσταση µεταξύ των Ε, Ε θα είναι µέγιστη Β5. τη συνάρτηση d = f(t) όπου d η κατακόρυφη απόσταση µεταξύ των εµβόλων, και να την παραστήσετε γραφικά. Επιβεβαιώστε τις απαντήσεις στα ερωτήµατα Β, Β3, Β4 µε τη βοήθεια της γραφικής παράστασης. ίνεται π² = 0 και α β α β ηµα ηµβ ηµ συν + =..35. Ελεύθερη Αρµονική Ταλάντωση 6

7 ύο σηµεία Κ και Η βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και απέχουν µεταξύ τους απόσταση d=0m. Πάνω στη γραµµή που τα ενώνει µπορεί να κινείται χωρίς τριβή υλικό σηµείο Ν µάζας m=kg, το οποίο δέχεται από τα σηµεία Κ και Η ελκτικές δυνάµεις που έχουν µέτρα F =0(KN) (SI) και F =5(HN) (SI) όπου (ΚΝ) και (ΗΝ) οι αποστάσεις του υλικού σηµείου Ν από τα Κ, Η αντίστοιχα. i) Να δείξετε ότι το υλικό σηµείο Ν εκτελεί Απλή (ή Ελεύθερη) Αρµονική Ταλάντωση. ii) Αν το υλικό σηµείο Ν περνάει από το σηµείο Κ µε ταχύτητα µέτρου υ =40 m/s, ποιο είναι το πλάτος της ταλάντωσης;..36. Άσκηση η στις θεµελιώδεις έννοιες της ΑΑΤ. Σώµα µάζας m=0,4kg εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση και σε χρόνο t=0πs διέρχεται από ακραία θέση της τροχιάς του Ν=0 φορές έχοντας εκτελέσει ακέραιο πλήθος πλήρων ταλαντώσεων. Αν η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης σε συνάρτηση µε το χρόνο είναι όπως στο διάγραµµα του σχήµατος και τη χρονική στιγµή t η επιτάχυνση έχει αριθµητική τιµή a = -ωυ όπου ω= η κυκλική συχνότητα της ταλάντωσης και υ = η ταχύτητα του σώµατος τη χρονική στιγµή t : i) Να υπολογιστεί η κυκλική συχνότητα ω της απλής αρµονικής ταλάντωσης. ii) Να υπολογιστεί η αποµάκρυνση του σώµατος x, η ταχύτητά του υ και η επιτάχυνσή του a τη χρονική στιγµή t. iii) Να γίνει η γραφική παράσταση της αποµάκρυνσης και της συνισταµένης δύναµης σε συνάρτηση µε το χρόνο. iv) Να γίνει η γραφική παράσταση της συνισταµένης δύναµης σε συνάρτηση µε την ταχύτητα ΣF=ΣF(υ). 3T v) Να υπολογιστεί το µέτρο της µεταβολής της ορµής του σώµατος στο χρονικό διάστηµα t= - t Άσκηση 3 η στις θεµελιώδεις έννοιες της ΑΑΤ. Σώµα µάζας m=kg εκτελεί α.α.τ µε εξίσωση ταλάντωσης της µορφής x=aηµ(ωt+ π ) (S.I). Σε χρόνο t=π 6 s το σώµα εκτελεί ακέραιο πλήθος πλήρων ταλαντώσεων και η δυναµική ενέργεια της ταλάντωσης γίνεται µέγιστη 0 φορές. Η κινητική ενέργεια γίνεται ίση µε τη δυναµική σε δύο θέσεις της τροχιάς που απέχουν απόσταση d=0,4 m. i) Να γράψετε την εξίσωση της αποµάκρυνσης σε συνάρτηση µε το χρόνο x=x(t). ii) Να υπολογίσετε τη υναµική και την Κινητική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγµή t = T 4. iii) Να υπολογίσετε τη µεταβολή της υναµικής ενέργειας της ταλάντωσης U από τη χρονική στιγµή t = T 4 έως τη χρονική στιγµή t = T. Στο χρονικό διάστηµα t= t - t το σώµα πλησιάζει ή απoµακρύνεται από τη θέση ισορροπίας του; 7

8 iv) Να υπολογιστεί ο ρυθµός παραγωγής ή κατανάλωσης έργου της δύναµης επαναφοράς της ταλάντωσης dw Fεπ dt, όταν το σώµα βρίσκεται στη θέση µε αποµάκρυνση x=+ A. v) Να υπολογιστούν οι ρυθµοί µεταβολής της υναµικής και της Κινητικής ενέργειας du dt και dk dt α- ντίστοιχα τη χρονική στιγµή t = T υο ταλαντώσεις χρονικά διαφέρουσες Τα σώµατα Σ, Σ του σχήµατος, έχουν µάζες m = kg, m = 4kg αντίστοιχα και ηρεµούν σε ισορροπία πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τα σώµατα αυτά, είναι δεµένα στα άκρα δυο οριζόντιων ιδανικών ελατηρίων µε σταθερές k = k =00 N/m και παράλληλους άξονες, που βρίσκονται στο φυσικό τους µήκος. Τα άλλα άκρα των ελατηρίων είναι ακλόνητα. Μετατοπίζουµε τα σώ- µατα κατά µήκος της διεύθυνσης των ελατηρίων, προς την ίδια κατεύθυνση κατά d = 0, m, και την χρονική στιγµή t = 0, αφήνουµε ελεύθερο το Σ. Να βρείτε και να παραστήσετε γραφικά στο ίδιο σύστηµα αξόνων τις εξισώσεις αποµάκρυνσης χρόνου για τις ταλαντώσεις των δυο σωµάτων, αν το σώµα Σ αφήνετε ελεύθερο τη χρονική στιγµή που το Σ : i) περνά για πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας του ii) σταµατά στιγµιαία για πρώτη φορά iii) επιστρέφει στη θέση x = +Α για τρίτη φορά..39. Μερικές γραφικές παραστάσεις στην απλή αρµονική ταλάντωση. Ένα σηµειακό αντικείµενο εκτελεί απλά αρµονική ταλάντωση, µεταξύ δύο ακραίων θέσεων Κ και Λ, όπου (ΚΛ)=0,4m και τη χρονική στιγµή t 0 =0, περνά από το σηµείο Μ, το οποίο απέχει κατά 0,3m από το Λ, κατευθυνόµενο προς τα δεξιά, όπου παίρνουµε την θετική κατεύθυνση. Τη στιγµή αυτή δέχεται δύναµη επαναφοράς µέτρου F=0Ν. Τη χρονική στιγµή t =π/30s η ταχύτητα του σώµατος γίνεται µέγιστη για πρώτη φορά. i) Να κάνετε το διάγραµµα της φάσης ταλάντωσης, σε συνάρτηση µε το χρόνο σε βαθµολογηµένους άξονες. ii) Να κάνετε επίσης τη γραφική παράσταση της δυναµικής ενέργειας ταλάντωσης σε συνάρτηση µε την ταχύτητα του σώµατος σε βαθµολογηµένους άξονες. iii) Να υπολογίσετε το έργο της δύναµης που ασκείται στο σώµα, από τη στιγµή t 0 =0, έως τη στιγµή t =π/5s Ελατήριο ανάµεσα σε δυο σώµατα και δυο διαδοχικές ταλαντώσεις 8

9 Το οριζόντιο ελατήριο του σχήµατος σταθεράς k = 00 N/m, έχει στα δυο του άκρα δεµένα δυο σώµατα Σ, Σ που έχουν µάζες m = 0,3 kg και m =,8 kg αντίστοιχα. Τα σώµατα αυτά, που µπορούν να κινούνται χωρίς τριβές πάνω στο οριζόντιο επίπεδο, αρχικά ηρεµούν µε το ελατήριο στο φυσικό του µήκος και, µε το χέρι ενός ροµπότ, να κρατά ακίνητο το Σ. Την χρονική στιγµή t = 0 εκτοξεύουµε το Σ µε οριζόντια ταχύτητα µέτρου υο = 0 m / s στην διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου έτσι ώστε να αποµακρύνεται από το Σ όπως δείχνει το σχήµα. Την χρονική στιγµή t = T/4, όπου Τ η περίοδος της ταλάντωσης του συστήµατος όταν κινείται το Σ, αφήνεται ελεύθερο το Σ, και κρατείται από το ροµπότ µόνιµα ακίνητο το Σ. Σ, m k Σ, m ur υο Σ Σ Να υπολογίσετε i) Το διάστηµα S που θα διανύσει το Σ από τη στιγµή που αφήνεται ελεύθερο, µέχρι να σταµατήσει για πρώτη φορά. ii) Το λόγο των µέγιστων ταχυτήτων υmax / υmax, των σωµάτων Σ, Σ. iii) Τον ρυθµό µεταβολής της ορµής του κάθε σώµατος αµέσως µετά την ελευθέρωση του Σ. iv) Την συνάρτηση θέσης χρόνου x = f(t), του Σ µε x = 0 το σηµείο στο οποίο αφήνεται ελεύθερο το Σ και θετική τη φορά της αρχικής ταχύτητας υο που φαίνεται στο σχήµα. Να παρατήσετε γραφικά την συνάρτηση αυτή. v) Τη συνάρτηση ταχύτητας χρόνου υ = f(t), του Σ, και να την παραστήσετε γραφικά...4. Θα µετακινηθεί το σώµα µετά την κρούση; Ένα βλήµα µάζας 0,kg κινείται οριζόντια µε ταχύτητα υ=60m/s και σφηνώνεται σε σώµα Α, µάζας m=0,9kg, το οποίο ηρεµεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεµένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400ν/m, όπως στο σχήµα. Στο άλλο άκρο του ελατηρίου είναι δεµένο δεύτερο σώµα Β, µάζας Μ= 0kg, το οποίο παρουσιάζει µε το επίπεδο συντελεστή οριακής στατικής τριβής µ s =0,8. i) Να βρεθεί η µέγιστη τιµή της δύναµης τριβής που ασκείται στο σώµα Β. ii) Θεωρώντας την κρούση στιγµιαία και t=0 τη στιγµή της κρούσης, να κάνετε τη γραφική παράσταση της τριβής που ασκείται στο σώµα Β, σε συνάρτηση µε το χρόνο, λαµβάνοντας την προς τα δεξιά κα- 9

10 τεύθυνση ως θετική. iii) Ποια µπορεί να είναι η µέγιστη τιµή της ταχύτητας του βλήµατος, ώστε να µην προκληθεί µετακίνηση του σώµατος Β;..4. υο ελατήρια, δυνάµεις και ενέργειες. Το σώµα µάζας m=kg του σχήµατος ισορροπεί στη θέση του σχήµατος, όπου το ιδανικό ελατήριο σταθεράς k =00Ν/m είναι επιµηκυµένο κατά l =0,07m και το ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ είναι παραµορφωµένο κατά l =0,0m. i) Να υπολογίσετε την σταθερά του ελατηρίου k. ii) Εκτρέπουµε το σώµα από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνουµε ελεύθερο. Να δείξετε ότι το σύστηµα θα εκτελέσει α.α.τ και να υπολογίσετε την συχνότητά της. iii) Ανυψώνουµε το σώµα κατά d=0,05m προς τα πάνω και τη χρονική στιγµή t=0 το α- φήνουµε ελεύθερο. iv) Να υπολογίσετε σε συνάρτηση µε το χρόνο τις αριθµητικές τιµές της δύναµης επαναφοράς της α.α.τ, F επ = F επ (t) και των δυνάµεων των ελατηρίων F ελ = F ελ (t) και F ελ = F ελ (t) v) Να υπολογίστε το έργο W F της δύναµης F r που ασκούµε για να µετακινήσουµε το σώµα κατά d=0,05m i) πάνω από την αρχική θέση ισορροπίας του και ii) κάτω από την αρχική θέση ισορροπίας του. ίνεται g=0m/s. Να θεωρήσετε ως θετική φορά για την αποµάκρυνση της α.α.τ την αντίθετη του βάρους του σώµατος Ταλάντωση δύο σωµάτων και τελικά ενός. Σώµα µάζας m =kg είναι συνδεδεµένο στο ένα άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400 N/m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωµένο. Μετατοπίζουµε το σώµα µάζας m στη θέση φυσικού µήκους του ελατηρίου και το συνδέουµε µέσω αβαρούς νήµατος µε σώµα µάζας m. Τη χρονική στιγµή t=0 αφήνουµε το σύστηµα ελεύθερο οπότε εκτελεί α.α.τ µε περίοδο T = π m + m k. Η κινητική ενέργεια του συστήµατος µεταβάλλεται σε συνάρτηση µε χρόνο σύµφωνα µε τη σχέση Κ=-συν0t (S.I). Θεωρούµε ότι τη χρονική στιγµή t=0 η αποµάκρυνση της α.α.τ είναι y=+a όπου Α το πλάτος της. i) Να υπολογίσετε τη µάζα m και το πλάτος Α της α.α.τ που εκτελεί το σύστηµα και να γράψετε την ε- ξίσωση της αποµάκρυνσης της α.α.τ σε συνάρτηση µε το χρόνο y=y(t). ii) Να γράψετε την έκφραση της δύναµης που ασκεί το νήµα στο σώµα µάζας m σε συνάρτηση µε το χρόνο και να την απεικονίσετε γραφικά. iii) Τη χρονική στιγµή που το ταλαντευόµενο σύστηµα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του, κόβουµε το νήµα. Να υπολογίσετε το πλάτος της νέας α.α.τ που θα εκτελέσει το σύστηµα ελατήριο σώµα µάζας m. ίνεται g=0m/s Ταλάντωση σε κεκλιµένο επίπεδο 0

11 Το σώµα του σχήµατος ηρεµεί σε λείο κεκλιµένο επίπεδο, το οποίο σχηµατίζει µε το οριζόντιο γωνία 30 ο, κρεµασµένο από το ιδανικό ελατήριο του σχήµατος. Κάποια χρονική στιγµή δέχεται δύναµη 0 Ν σταθερή και παράλληλη στο κεκλιµένο επίπεδο µε διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και φορά προς τα κάτω. i) είξατε ότι εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. ii) Ποιο είναι το πλάτος της ταλάντωσης; iii) Σε πόσο χρόνο το σώµα έχει µετατοπιστεί κατά 30 cm ; iv) Ποιο είναι το έργο του ελατηρίου µέχρι εκείνη τη στιγµή; v) Υπολογίσατε την στιγµή εκείνη την ταχύτητα του σώµατος. vi) Με ποιο ρυθµό µεταβάλλεται τη στιγµή εκείνη η ορµή του; k = 00 N m m= kg F = 0N 30 o vii) Με ποιο ρυθµό µεταβάλλεται τη στιγµή εκείνη η κινητική του ενέργεια; viii) Με ποιο ρυθµό µεταβάλλεται τη στιγµή εκείνη η δυναµική ενέργεια του ελατηρίου; ix) Με ποιο ρυθµό µεταβάλλεται τη στιγµή εκείνη η λόγω βάρους δυναµική του ενέργεια; (g=0 m/s, θετική φορά προς τα δεξιά)..45. Τραµπολίνο..46. ιάγραµµα αποµάκρυνσης χρόνου, εξισώσεις κίνησης και αρχικές τιµές Το ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου είναι ακλόνητο. Στο άλλο άκρο του, είναι δεµένο σώµα µάζας m = kg, το οποίο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση σταθερού πλάτους. Στο σχήµα φαίνεται η γραφική παράσταση της αποµάκρυνσης του σώµατος από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση µε τον χρόνο όπου t = π/7 s και t = 7π/7 s.

12 Nα βρεθούν: i) H συνάρτηση αποµάκρυνσης - χρόνου x = f(t) ii) H συνάρτηση ταχύτητας χρόνου υ = f(t) και να παρασταθεί γραφικά. iii) H αρχική δυναµική ενέργεια του ελατηρίου iv) H αρχική κινητική ενέργεια του σώµατος Το σώµα πέφτει σε δύο ελατήρια ύο οριζόντια ελατήρια έχουν σταθερές Κ=00Ν/m και Κ=300Ν/m και έχουν φυσικό µήκος l=m και l=0,8m. Το ένα ελατήριο βρίσκεται µέσα στο άλλο και το ένα άκρο τους είναι στερεωµένο σε ακλόνητο τοίχωµα. Ένα σώµα µάζας m=4kg κινείται µε σταθερή ταχύτητα u=m/s πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο µε κατεύθυνση προς τα δύο ελατήρια. Τη στιγµή t=0 το σώµα ακουµπά το πρώτο ελατήριο και συνδέεται µε αυτό χωρίς απώλεια ενέργειας. Το ίδιο ακριβώς συµβαίνει και µετά από λίγο µόλις το σώµα ακουµπήσει και το δεύτερο ελατήριο.nα βρεθούν: i) Ποια χρονική στιγµή το σώµα θα ακουµπήσει το δεύτερο ελατήριο; ii) Αν το σύστηµα θα εκτελέσει γ.α.τ. και αν εκτελεί γ.α.τ., να βρεθεί η σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσή του συστήµατος iii) To πλάτος της τελικής ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώµα..48. Άλλη µια άσκηση Α.Α.Τ. µε ελατήριο Πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο ταλαντώνεται ένα σώµα (Σ) στερεωµένο στην άκρη ιδανικού ελατηρίου σταθεράς (Κ). Το άλλο άκρο του είναι ακλόνητα στερεωµένο σε κατακόρυφο τοίχο. Θεωρούµε ότι η θέση (x=0) αντιστοιχεί στη θέση του ελεύθερου άκρου του ελατήριου όταν είναι στο φυσικό µήκους του. Η θέση του (Σ) κάθε στιγµή είναι : x = 0+4ηµ( t) (S.I) και η µάζα του m=0,5kg. Φ.Μ. x=0 x Σ i) Nα δείξετε ότι το σώµα κάνει Γ.Α.Τ. ii) Να δείξετε ότι στο σώµα ασκείται και άλλη δύναµη εκτός την δύναµη του ελατήριου να υπολογίσετε το µέτρο της και την σταθερά του ελατήριου (Κ). iii) Να γίνει η γραφική παράσταση : x t Πτώση και ΑΑΤ.

13 Τα σώµατα Σ και Β αφήνονται να πέσουν ελεύθερα δεµένα στα άκρα ενός ελατηρίου που έχει το φυσικό του µήκος l 0 =0,8m και σταθερά Κ=00Ν/m. Το Β απέχει αρχικά κατά h= 5cm από το έδαφος. Η κρούση του σώµατος Β µε το έδαφος είναι πλαστική και το σώµα κολλά στο έδαφος, ενώ το σώµα Σ που έχει µάζα m=kg, αρχίζει να εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Να βρείτε: i) Το πλάτος της ταλάντωσης του σώµατος Σ. ii) Την ελάχιστη απόσταση µεταξύ των δύο σωµάτων. iii) Τον ρυθµό µεταβολής της ορµής του σώµατος Σ τη στιγµή της ελάχιστης απόστασης. ίνεται g=0m/s ιπλή αλλαγή θέσης ισορροπίας Tα ελατήρια στο παρακάτω σχήµα έχουν ίδιο φυσικό µήκος Lo=0,6m έχουν σταθερές Κ = K =00N/m και είναι στερεωµένα στην ίδια κατακόρυφο στα σηµεία Α και Β και σε απόσταση ΑΒ=,m. Πάνω στο ελατήριο µε σταθερά Κ ισορροπεί δεµένο σηµειακό σώµα µάζας Μ =Kg. Από τη θέση Α εκτοξεύουµε κατακόρυφα δεύτερο σηµειακό µάζας Μ =Κg µε αρχική ταχύτητα υ o =4 m/s µε αποτέλεσµα τα δύο σώµατα να συγκρουστούν πλαστικά. Αν µετά την πλαστική κρούση το σύστηµα των δύο σωµάτων ενώνεται ακαριαία και χωρίς απώλεια ενέργειας µε το δεύτερο ελατήριο σταθεράς Κ να βρεθούν: i) Η απώλεια ενέργειας κατά την πλαστική κρούση ii) Η ενέργεια ταλάντωσης που θα εκτελέσει τελικά το σύστηµα iii) Ο χρόνος µετά την κρούση που θα χρειασθεί το σύστηµα των δύο σωµάτων µέχρι να αποκτήσει για πρώτη φορά την µέγιστη ταχύτητά του. 3

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. 1.1. Μηχανικές. 1) Εξισώσεις ΑΑΤ Ένα υλικό σηµείο κάνει α.α.τ. µε πλάτος 0,1m και στην αρχή των χρόνων, βρίσκεται σε σηµείο Μ µε απο- µάκρυνση 5cm, αποµακρυνόµενο από τη θέση ισορροπίας. Μετά από 1s περνά

Διαβάστε περισσότερα

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη 1. Δίσκος μάζας Μ=1 Kg είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=200 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Πάνω στο δίσκο κάθεται ένα πουλί με μάζα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ. 1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ. 101) Δυο σώματα αφήνονται να κινηθούν. Δυο σώματα Σ 1 και Σ 2, ίδιας μάζας m=2kg, συγκρατιόνται σε λείο κεκλιμένο επίπεδο απέχοντας κατά D=1,5m από την κορυφή του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς 1. Δύο σώματα ίδιας μάζας εκτελούν Α.Α.Τ. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε κάθε σώμα σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

5. Ένα σώµα ταλαντώνεται µεταξύ των σηµείων Α και Ε. Στο σχήµα φαίνονται πέντε θέσεις Α,Β,Γ, και Ε, οι οποίες ισαπέχουν µεταξύ 1

5. Ένα σώµα ταλαντώνεται µεταξύ των σηµείων Α και Ε. Στο σχήµα φαίνονται πέντε θέσεις Α,Β,Γ, και Ε, οι οποίες ισαπέχουν µεταξύ 1 1. Σώµα 10g εκτελεί α.α.τ. γύρω από σηµείο Ο και η αποµάκρυνση δίνεται από τη σχέση: x=10ηµπt (cm), ζητούνται: i) Πόσο χρόνο χρειάζεται για να πάει από το Ο σε σηµείο Μ όπου x=5cm ii) Ποια η ταχύτητά του

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα.

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα. Γενικές ασκήσεις Θέματα εξετάσεων από το 1ο κεφάλαιο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα α Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Για ποιο από τα δυο σώματα καταναλώσαμε περισσότερη ενέργεια;

Α. Για ποιο από τα δυο σώματα καταναλώσαμε περισσότερη ενέργεια; 1. Στην κάτω άκρη ενός ιδανικού ελατήριου είναι δεμένο ένα σώμα που έχει μάζα m 1 = m και ισορροπεί. Στην κάτω άκρη ενός άλλου ομοίου ελατήριου είναι δεμένο ένα άλλο σώμα που έχει μάζα m 2 = 4m και ισορροπεί.

Διαβάστε περισσότερα

γ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m;

γ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m; ΘΕΜΑ Γ 1. Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 0,6 ημ 8 S.I.. α. Να βρείτε την περίοδο και τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα σε ένα λεπτό της ώρας. β. Να γράψετε τις εξισώσεις της

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Ε.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Ε. 1.1. Μηχανικές. Ομάδα Ε. 1.1.81. Δυο ΑΑΤ και μία Ταλάντωση. Ένα σώμα μάζας 1kg ηρεμεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ=30, δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k 1 =40Ν/m, ενώ εφάπτεται στο ε- λεύθερο

Διαβάστε περισσότερα

υ r 1 F r 60 F r A 1

υ r 1 F r 60 F r A  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ 12/10/2010 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΑΑΤ

12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ 12/10/2010 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΑΑΤ 1ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ 1/10/010 Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Γθετ ΟΜΑΔΑ Α Διάρκεια: 45 min ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΑΑΤ Ένα ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο, έχει σταθερά k=400ν/m και στηρίζεται µε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Ε.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Ε. .. Μηχανικές. Ομάδα Ε...8. Δυο ΑΑΤ και μία Ταλάντωση. Ένα σώμα μάζας kg ηρεμεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ=30, δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k =40Ν/m, ενώ εφάπτεται στο ε- λεύθερο άκρο ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1.Ένα σώμα μάζας m=4kg είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράςk=400n/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι είναι ακλόνητα στερεωμένη. To

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 9 ο ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΙΟΝ. ΜΑΡΓΑΡΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 1) Η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση µε το χρόνο για ένα σηµειακό αντικείµενο που εκτελεί α.α.τ. φαίνεται στο σχήµα. Ποιες από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 2.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ. 1.1. Μηχανικές. Ομάδα Δ. 1.1.51. Συνάντηση σωμάτων που ταλαντώνονται. Τα σώματα Α και Β του σχήματος έχουν ίσες μάζες m 1 =m 2 =m=1kg. Τα δύο σώματα ισορροπούν πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο, με τα ελατήρια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις 1 9 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση, χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις 1 9 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση, χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ΜΑΘΗΜΑ / Προσανατολισμός / ΤΑΞΗ ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ: ΦΥΣΙΚΗ/ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ) ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

vi) Η δύναµη που δέχεται το σώµα στο σηµείο Ν έχει µέτρο 4Ν και

vi) Η δύναµη που δέχεται το σώµα στο σηµείο Ν έχει µέτρο 4Ν και Ταλαντώσεις 1) Σώµα 10g εκτελεί α.α.τ. γύρω από σηµείο Ο και η αποµάκρυνση δίνεται από τη σχέση: x=10ηµπt (cm), ζητούνται: i) Πόσο χρόνο χρειάζεται για να πάει από το Ο σε σηµείο Μ όπου x=5cm ii) Ποια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4 1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

[ Απ. α) , β) µατος. Εκτρέπουµε το σύστηµα προς τα κάτω κατά x=0,5 m και το αφήνουµε ελεύθερο.

[ Απ. α) , β) µατος. Εκτρέπουµε το σύστηµα προς τα κάτω κατά x=0,5 m και το αφήνουµε ελεύθερο. 47. Σώµα (Σ 1 ) είναι τοποθετηµένο πάνω σε σώµα (Σ ) και το σύστηµα εκτελεί Α.Α.Τ. κατακόρυφα µε περίοδο Τ. α) Να εκφράσετε τη δύναµη αντίδρασης F του σώµατος (Σ ) στο σώµα (Σ 1 ), σε συνάρτηση µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση . Ομάδα Γ. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα μάζας Μ=4kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουμε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια.

4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια. 4.1.. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα Α μάζας m 1 =0,2kg με ταχύτητα υ 1 =6m/s και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα Β μάζας m 2 =0,4kg.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η απλή αρµονική ταλάντωση είναι κίνηση : (δ) ευθύγραµµη περιοδική Α.2. Σώµα εκτελεί απλή αρµονική

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Κινηματική προσέγγιση

1.1 Κινηματική προσέγγιση 1.1 Κινηματική προσέγγιση ΣΑ 1.8: Η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός σώματος που κάνει αατ δίνεται σε συνάρτηση με το χρόνο από τη σχέση x=10 ημ(π/4t) (x σε cm και t σε s). Να βρείτε: Α) το πλάτος

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Αρµονική Ταλάντωση 1ο Σετ Ασκήσεων - Καλοκαίρι 2012

Απλή Αρµονική Ταλάντωση 1ο Σετ Ασκήσεων - Καλοκαίρι 2012 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Καλοκαίρι 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1.Σηµειακό αντικειµενο εκτελει απλή αρµονική

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ.

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Διατήρηση της Ορμής. Ομάδα Γ.

3.2. Διατήρηση της Ορμής. Ομάδα Γ. 3.2. Διατήρηση της Ορμής. Ομάδα Γ. 3.21. Η ορμή και ένα σύστημα σωμάτων. Δυο σώματα Α και Β με μάζες m 1 =2kg και m 2 =1kg αντίστοιχα, ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, έχοντας συμπιέσει ένα ιδανικό ελατήριο

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κρούσεις - Doppler ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 4ο: (Ηµερήσιο Ιούνιος 01) Σε λείο οριζόντιο επίπεδο σφαίρα µάζας m 1 =m=1kg,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 1. Ένα σώμα μάζας m= 2 kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε οριζόντια διεύθυνση. Στη θέση με απομάκρυνση x 1 =+2m το μέτρο της ταχύτητας του είναι u 1 =4m /s, ενώ στη θέση με απομάκρυνση

Διαβάστε περισσότερα

2. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. και η εξίσωση της απομάκρυνσης σε σχέση με το χρόνο είναι:

2. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. και η εξίσωση της απομάκρυνσης σε σχέση με το χρόνο είναι: 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με περίοδο 2 s και πλάτος ταλάντωσης 0,1 m. Τη χρονική στιγμή 0 το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα. Να υ πολογιστούν: α) η συχνότητα και η γωνιακή συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 24 Σεπτέµβρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Β έκδοση Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Θέµα ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σηµειακό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17-10-11 ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ Α Θέµα 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ 1. Ελατήριο σταθεράς K τοποθετείται κατακόρυφα με το πάνω άκρο του στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Ένα σώμα μάζας M=1 kg δένεται στο κάτω άκρο του ελατηρίου και η επιμήκυνση που προκαλεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Ο άνθρωπος ξεκινά τη στιγμή t=0 από τη θέση x=50 m και όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα κινείται προς τα αριστερά. Στη συνέχεια σε κάθε σημειωμένη θέση στο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. . Ερωτήσεις αντιστοίχισης. Σχήμα 2 από τη θέση ισορροπίας του δίνεται από την εξίσωση x = Aημωt.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. . Ερωτήσεις αντιστοίχισης. Σχήμα 2 από τη θέση ισορροπίας του δίνεται από την εξίσωση x = Aημωt. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. Ερωτήσεις αντιστοίχισης Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και τα κατάλληλα ζεύγη γραμμάτων - αριθμών.. Σημειακό

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Διατήρηση της Ορμής.

3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1.Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m. i) Υπολογίστε την ορμή του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 5/11/2017 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο 1ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη ϕράση που τη συμπληρώνει σωστά.

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα 1ο. 2ο ιαγώνισµα - Απλή Αρµονική Ταλάντωση. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία %

Περι-Φυσικής. Θέµα 1ο. 2ο ιαγώνισµα - Απλή Αρµονική Ταλάντωση. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % 2ο ιαγώνισµα - Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ηµεροµηνία : Σεπτέµβρης 2012 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) 1.1. Σύστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ. =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1. =8m /s συγκρούεται κεντρικά

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ. =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1. =8m /s συγκρούεται κεντρικά ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ 1. Σφαίρα μάζας m 1 =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1 =8m /s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας =3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 30/9/08 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μάθημα/Τάξη: ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΡΟΥΣΕΙΣ Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: Επιδιωκόμενος Στόχος: 70/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΜΕΙΩΤΕΣ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κρούσεις - Doppler ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Οµογενών Σεπτέµβριος 010) Ένα σώµα Σ 1 µε µάζα m 1 =1kg κινείται µε ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α. Γ Τάξης Γενικού Λυκείου Σάββατο 1 Νοεμβρίου 016 Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Ονοματεπώνυμο: Θέμα Α. Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α Α.1. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) 30/9/208 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α Α.1. ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α Ακίνητο πυροβόλο όπλο εκπυρσοκροτεί (δ) Η ορµή του συστήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σε µία ϕθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο : (ϐ) όταν η σταθερά απόσβεσης b µεγαλώνει, το

Διαβάστε περισσότερα

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί,

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί, ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Σφαίρα Α μάζας 3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική φορά και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα Β μάζας m που κινείται κατά την

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις

1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις 1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Οµάδα Β Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 1. Στο παρακάτω διάγραμμα απομάκρυνσης-χρόνου φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις για δύο σώματα 1 και 2 τα οποία εκτελούν Α.Α.Τ. Να βρείτε τη σχέση που συνδέει τις μέγιστες επιταχύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εκφώνηση 1. α). β). γ). Επιλέξτε τη σωστή πρόταση και αιτιολογείστε.

Εκφώνηση 1. α). β). γ). Επιλέξτε τη σωστή πρόταση και αιτιολογείστε. Εκφώνηση 1 Στο σχήμα το σώμα μάζας ισορροπεί χαμηλότερα κατά h από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου. Από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου αφήνουμε σώμα ίσης μάζας ( ) να κάνει ελεύθερη πτώση στην

Διαβάστε περισσότερα

10,0 0 11,5 0,5 13,0 1,0 15,0 1,5 16,0 2,0. www.ylikonet.gr 1

10,0 0 11,5 0,5 13,0 1,0 15,0 1,5 16,0 2,0. www.ylikonet.gr 1 σε µια διάσταση. Οµάδα Β. 1.2.1. Ελαστική παραµόρφωση και σκληρότητα ελατηρίου. Στο διάγραµµα δίνεται η γραφική παράσταση της δύναµης που ασκείται σε δύο ελατήρια σε συνάρτηση µε την επιµήκυνση των ελατηρίων.

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο.

1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. 1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, κατά τη διεύθυνση του άξονα

Διαβάστε περισσότερα

ii) 1

ii)  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου.

1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΡΟΥΣΗ.. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. Σώμα μάζας = g κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ μέτρου υ = 5 /s συγκρούεται

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Γ έκδοση Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις,

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις, 1. Κάθε ελατήριο του σχήματος έχει το ένα άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο και το άλλο του άκρο προσδεμένο στο σώμα Σ. Οι σταθερές των δύο ελατηρίων είναι Κ 1 =120Ν/m και Κ 2 =80N/m. To σώμα Σ, έχει

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 Σεπτέµβρη 2014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 Σεπτέµβρη 2014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 Σεπτέµβρη 2014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Τρία διαπασών Δ 1, Δ 2 παράγουν ήχους με συχνότητες 214 Hz, 220 Hz και f 3 αντίστοιχα. Όταν πάλλονται ταυτόχρονα τα διαπασών Δ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17-10-11 ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ Α Θέµα 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 4. α. β. ii. iii. 6. α.

Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 4. α. β. ii. iii. 6. α. Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 1. Μια σφαίρα με μάζα m 1 συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με μια ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Ποια πρέπει να είναι η σχέση της μάζας m 1 με τη μάζα m 2 ώστε:

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 1 από 6

Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 1 από 6 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 11/09/2016 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Γ έκδοση

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Γ έκδοση ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Γ έκδοση Α.1. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Ο : ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ 08 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 Στις παρακάτω ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις αμείωτες μηχανικές ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ- ΚΡΟΥΣΕΙΣ (1) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις αμείωτες μηχανικές ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ- ΚΡΟΥΣΕΙΣ (1) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις αμείωτες μηχανικές ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ- ΚΡΟΥΣΕΙΣ (1) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ Α Α1.Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο και ισορροπεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k 1 του

Διαβάστε περισσότερα

α. να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης K=25N/m

α. να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης K=25N/m 1 Θέμα 1 ο Tο σώμα με μάζα m 1=0,75Kg ισορροπεί. Πάνω από το σώμα και σε απόσταση από αυτό 40cm εκτοξεύουμε κατακόρυφα μια μπίλια με μάζαm 2 =0,25Kg προς τα πάνω με ταχύτητα 2m/s και κατά την επιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Παρασκευή 27 Οκτωβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Παρασκευή 27 Οκτωβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ /0/07 ΕΩΣ //07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Παρασκευή 7 Οκτωβρίου 07 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/09/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Ένα υλικό σημείο που κάνει α.α.τ πλάτους Α=10cm τη χρονική στιγμή t=0s έχει απομάκρυνση x 5 3 cm. Να βρείτε την αρχική φάση φ 0

ΟΡΟΣΗΜΟ Ένα υλικό σημείο που κάνει α.α.τ πλάτους Α=10cm τη χρονική στιγμή t=0s έχει απομάκρυνση x 5 3 cm. Να βρείτε την αρχική φάση φ 0 Απλή Αρμονική Ταλάντωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και χρησιμοποιούμε τις εξισώσεις. 1.56 Ένα υλικό σημείο που κάνει α.α.τ πλάτους Α=10cm τη χρονική στιγμή t=0s έχει απομάκρυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 1. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή ασκούνται πάνω του οι οριζόντιες δυνάμεις που εμφανίζονται στο σχήμα. Δίνονται F 1 =8 3N, F 2 =14N, F 3

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Διατήρηση της Ορμής.

3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1.Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m. υ Γ Ο Α i) Υπολογίστε την ορμή

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. Ομάδα Δ. Κρούσεις Μια κρούση και οι τριβές Κρούση σφαίρας με άλλη ακίνητη.

Κρούσεις. Ομάδα Δ. Κρούσεις Μια κρούση και οι τριβές Κρούση σφαίρας με άλλη ακίνητη. . Ομάδα Δ. 4.1.41. Μια κρούση και οι τριβές. Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β με μάζες m=1kg και Μ=3kg αντίστοιχα, τα οποία απέχουν απόσταση d=4,75m. Το Β είναι δεμένο στο άκρο ιδανικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) α (cm/s ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Κατηγορία Α ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (3 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Να προσδιορίσετε ποια από τα πιο κάτω φυσικά μεγέθη μπορεί να έχουν την ίδια κατεύθυνση για ένα απλό αρμονικό ταλαντωτή: α. θέση και ταχύτητα,

Διαβάστε περισσότερα

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής 1) Στο ταβάνι, στον τοίχο ή στο πάτωμα; Βρισκόμαστε σε ένα δωμάτιο όπου ταβάνι τοίχος και δάπεδο έχουν φτιαχτεί από το ίδιο υλικό και κάνουμε το εξής πείραμα. Εκτοξεύουμε μπαλάκι

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Στη σύνθεση δύο απλών αρµονικών ταλαντώσεων της ίδιας συχνότητας που γίνονται γύρω από το ίδιο σηµείο και στην ίδια διεύθυνση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ Α (μονάδες 25) Α1. Σε μια Α.Α.Τ. η εξίσωση της απομάκρυνσης είναι x=a.συνωt. Τη χρονική στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) ΙΙΑΑΓΓΩΝΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΗΣΣ ΚΚΑΑΤΤΕΕΥΥΘΘΥΥΝΝΣΣΗΗΣΣ ΑΑΠΟΟΦΦΟΟΙΙΤΤΩΝΝ 0055 -- -- 00 Θέμα ο. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία θέση σε χρόνο s. Η

Διαβάστε περισσότερα

Φάσµα Group ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ

Φάσµα Group ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ σύγχρονο Φάσµα Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.51.557 50.56.296 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 25ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Β.

1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Β. ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη Αυγούστου 05 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Β Θέµα Α Α.. Σε µια απλή αρµονική ταλάντωση η αποµάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α(25 Μονάδες) Α1. (5 μονάδες) Α2. (5 μονάδες) Α3. (5 μονάδες) Α4. (5 μονάδες)

Θέμα Α(25 Μονάδες) Α1. (5 μονάδες) Α2. (5 μονάδες) Α3. (5 μονάδες) Α4. (5 μονάδες) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 018 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Θέμα

Διαβάστε περισσότερα