ΘΕΜΑ. ίνεται το πλαίσιο Ο/Σ (C16, S500s) του σχήµατος µε τις παρακάτω παραδοχές:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΕΜΑ. ίνεται το πλαίσιο Ο/Σ (C16, S500s) του σχήµατος µε τις παρακάτω παραδοχές:"

Transcript

1

2 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΙ ΗΡΟΠΑΓΟΥΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Ηµεροµηνία: / / 02 Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ ίνεται το πλαίσιο Ο/Σ (C16, S500s) του σχήµατος µε τις παρακάτω παραδοχές: Φορτία Βαρύτητας g = 20 kn/m (Ι.Β. περιλαµβάνεται) q = 15kN/m Φ8/10 (2) 4Φ16 2Φ12 Φ8/14 2Φ12 2Φ12 Φ8/12 2Φ12 2Φ16 2Φ16 2Φ12 2Φ12 Φ8/10 (2) Φ8/10 (2) 4Φ16 4Φ16 Μάζα (G+0.3Q) M G+0.3Q = 34.3 t[si] 8Φ16 2Φ16 Φ8/14 2Φ16 2Φ16 Φ8/12 2Φ16 Σεισµικά Φορτία Φ8/10 (3 2Φ14 2Φ14 3Φ12 3Φ12 Οµάδα : Α=0.32g θ=1.0 γ=1.0 β ο = 2.5 Εδαφος Α 2Φ16 2 Φ14 Φ8/12 Φ8/14 Φ8/10 (3) 8Φ16 Φ8/10 (3) 8Φ16 Φ8/10 (3) 8Φ16 Το πλαίσιο έχει διαστασιολογηθεί µε βάσει τις διατάξεις του ΕΚΟΣ&ΕΑΚ2000 θεωρώντας συντελεστή συµπεριφοράς q=3.0. Τα αποτελέσµατα της διαστασιολόγησης επισυνάπτονται για λόγους πληρότητας του θέµατος. Ζητείται να εκτελεστούν τα εξής : a) Στατική ανελαστική ανάλυση (pushover) του πλαισίου χρησιµοποιώντας το πρόγραµµα SAP2000. Η διαθέσιµη αντοχή του κάθε στοιχείου µπορεί να υπολογιστεί χρησιµοποιώντας τις δυνατότητες του προγράµµατος, ενώ η διαθέσιµη στροφή του κάθε στοιχείου από τους σχετικούς πίνακες του FEMA-273 ή του ATC-40. Σηµειώνεται, ότι θα πρέπει οι διαθέσιµες στροφές του κάθε στοιχείου να ανταποκρίνονται στην εντατική του κατάσταση. b) Βήµα προς βήµα στατική ελαστική ανάλυση µε αντικατάσταση κάθε άκρου στοιχείου που διαρρέει µε άρθρωση, έτσι ώστε να προσεγγιστεί η καµπύλη φόρτισης-µετατόπισης του (α). c) Αποτίµηση του πλαισίου για το επίπεδο µετακίνησης που αναµένεται για το σεισµό σχεδιασµού (χρήση σχέσης δ t από FEMA 273), και προσδιορισµό της µέγιστης επιτάχυνσης του εδάφους (pga) η οποία αντιστοιχεί στην µέγιστη δυνατή µετατόπιση του πλαισίου, d) Σχολιασµός των αποτελεσµάτων µε έµφαση στη αξιοπιστία του συντελεστή συµπεριφοράς που χρησιµοποιήθηκε στην αρχική ελαστική ανάλυση, στην ακρίβεια της προσεγγιστικής µεθόδου του (b) και στον προσδιορισµό της µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης που προκαλεί κατάρρευση του πλαισίου ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΛΕΓΧΘΗΚΕ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΑΣΤΕ-4 D Ver2002.doc 1

3 2Φ12 Φ8/14 2Φ12 2Φ12 Φ8/12 2Φ12 2Φ16 2Φ16 2Φ12 2Φ12 Φ8/10 (2) 4Φ16 Φ8/10 (2) 4Φ16 Φ8/10 (2) 4Φ16 2Φ16 Φ8/14 2Φ16 2Φ16 2Φ16 Φ8/12 2Φ14 2Φ14 3Φ12 3Φ12 Φ8/10 (3) 8Φ16 Φ8/10 (3) 8Φ16 Φ8/10 (3) 8Φ16 2Φ16 8Φ16 4Φ16 Φ8/12 Φ8/14 Φ8/10 (3) Φ8/10 (2) 2 Φ14 ΑΣΤΕ-4 D Ver2002.doc 2

4 E - Τ ο ο l s ι α σ τ α σ ι ο λ ό γ η σ η (c)2002 Έκδοση 1.1 (υλοποίηση 3010) Προγραµµατισµός Βασίλης Παπανικολάου, Πολ.Μηχανικός ΑΠΘ, ΜSc DIC (billy@ee.auth.gr) Πενέλης Σύµβουλοι Μηχανικοί Α.Ε. Αδειούχος χρήστης COMP 1 ΠΕΝΕΛΗΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΕ ήλωση ευθύνης Η ευθύνη χρήσης και αξιοπιστίας των εξαγόµενων αποτελεσµάτων βαρύνει αποκλειστικά τον αδειούχο χρήστη και µε κανένα τρόπο τους συντελεστές ή την εταιρία Πενέλης Σύµβουλοι Μηχανικοί Α.Ε Γενικές Πληροφορίες Αρχείο Input : D:\My Documents\aste\ASTE2002\etabs8\asteD_Input.txt Aρχείο Output : D:\My Documents\aste\ASTE2002\etabs8\asteD_Output.txt ιαστασιολόγηση µε κανονισµό ΕΚΟΣ + ΕΑΚ 2000 Αυτόµατη δηµιουργία φορτιστικών συνδυασµών Συνδυασµοί που διαστασιολογούνται : 1.35G+1.5Q G+0.3Q+Ex+0.3Ey G+0.3Q+Ex-0.3Ey G+0.3Q-Ex+0.3Ey G+0.3Q-Ex-0.3Ey G+0.3Q+Ey+0.3Ex G+0.3Q+Ey-0.3Ex G+0.3Q-Ey+0.3Ex G+0.3Q-Ey-0.3Ex ιαστασιολόγηση οκών (4 δοκοί) Amin : Ελάχιστος επιτρεπόµενος οπλισµός Amax : Μέγιστος επιτρεπόµενος οπλισµός Acal : Yπολογισµένος οπλισµός Areq : Aπαιτούµενος οπλισµός από το κανονισµό Asug : Προτεινόµενος αριθµός και διάµετρος διαµήκων ράβδων Nsd : Αξονικό φορτίο σχεδιασµού Msd : Ροπή σχεδιασµού Vsd : Τέµνουσα σχεδιασµού VCD : Ικανοτική τέµνουσα σχεδιασµού Vwd : Τέµνουσα που παραλαµβάνεται από συνδετήρες Vdd : Τέµνουσα που παραλαµβάνεται από διαγώνιες ράβδους Όροφος STORY1 - οκός B3 Σελίδα 1 από 7

5 Πλακοδοκός (bw/h/bef/hf) : 0.20/0.50/0.75/0.15 Υλικα C16/S500 Συνδ. S500 Οπλισµοί κάµψης Amin Amax Acal Αreq Αsug Αριστερα κάτω Φ12 Αριστερα άνω Φ16 Κέντρο κάτω Φ12 Κέντρο άνω Φ16 εξιά κάτω Φ12 εξιά άνω Φ16 υνάµεις κάµψης Νsd Msd Συνδυασµός Αριστερα κάτω G+0.3Q+Ex+0.3Ey Αριστερα άνω G+0.3Q-Ex+0.3Ey Κέντρο κάτω G+0.3Q+Ex+0.3Ey Κέντρο άνω - - εξιά κάτω G+0.3Q+Ex+0.3Ey εξιά άνω G+0.3Q-Ex+0.3Ey Οπλισµοί διάτµησης Συνδετήρες ιαγώνιοι Αριστερό άκρο Φ8/120(2) Όχι εξιό άκρο Φ8/120(2) Όχι υνάµεις διάτµησης VCD Vwd Vdd Αριστερό άκρο εξιό άκρο Φ16 2Φ16 2Φ Φ8/120(2) Φ8/120(2) Φ12 2Φ12 3Φ12... Όροφος STORY1 - οκός B2 Πλακοδοκός (bw/h/bef/hf) : 0.20/0.50/0.75/0.15 Υλικα C16/S500 Συνδ. S500 Οπλισµοί κάµψης Amin Amax Acal Αreq Αsug Αριστερα κάτω Φ14 Αριστερα άνω Φ16 Κέντρο κάτω Φ14 Κέντρο άνω Φ16 εξιά κάτω Φ14 εξιά άνω Φ16 υνάµεις κάµψης Νsd Msd Συνδυασµός Αριστερα κάτω G+0.3Q+Ex+0.3Ey Αριστερα άνω G+0.3Q-Ex+0.3Ey Κέντρο κάτω G+1.5Q Κέντρο άνω - - εξιά κάτω G+0.3Q+Ex+0.3Ey εξιά άνω G+0.3Q-Ex+0.3Ey Οπλισµοί διάτµησης Συνδετήρες ιαγώνιοι Αριστερό άκρο Φ8/140(2) Όχι εξιό άκρο Φ8/140(2) Όχι Σελίδα 2 από 7

6 υνάµεις διάτµησης VCD Vwd Vdd Αριστερό άκρο εξιό άκρο Φ16 2Φ16 2Φ Φ8/140(2) Φ8/140(2) Φ14 2Φ14 2Φ14... Όροφος STORY2 - οκός B3 Πλακοδοκός (bw/h/bef/hf) : 0.20/0.50/0.75/0.15 Υλικα C16/S500 Συνδ. S500 Οπλισµοί κάµψης Amin Amax Acal Αreq Αsug Αριστερα κάτω Φ12 Αριστερα άνω Φ12 Κέντρο κάτω Φ12 Κέντρο άνω Φ12 εξιά κάτω Φ12 εξιά άνω Φ12 υνάµεις κάµψης Νsd Msd Συνδυασµός Αριστερα κάτω - - Αριστερα άνω G+1.5Q Κέντρο κάτω G+1.5Q Κέντρο άνω - - εξιά κάτω G+0.3Q+Ex+0.3Ey εξιά άνω G+0.3Q-Ex+0.3Ey Οπλισµοί διάτµησης Συνδετήρες ιαγώνιοι Αριστερό άκρο Φ8/120(2) Όχι εξιό άκρο Φ8/120(2) Όχι υνάµεις διάτµησης VCD Vwd Vdd Αριστερό άκρο εξιό άκρο Φ12 2Φ12 2Φ Φ8/120(2) Φ8/120(2) Φ12 2Φ12 2Φ12... Όροφος STORY2 - οκός B1 Πλακοδοκός (bw/h/bef/hf) : 0.20/0.50/0.75/0.15 Υλικα C16/S500 Συνδ. S500 Οπλισµοί κάµψης Amin Amax Acal Αreq Αsug Αριστερα κάτω Φ16 Αριστερα άνω Φ12 Κέντρο κάτω Φ16 Κέντρο άνω Φ12 εξιά κάτω Φ16 εξιά άνω Φ12 υνάµεις κάµψης Νsd Msd Συνδυασµός Σελίδα 3 από 7

7 Αριστερα κάτω G+0.3Q+Ex+0.3Ey Αριστερα άνω G+0.3Q-Ex+0.3Ey Κέντρο κάτω G+1.5Q Κέντρο άνω - - εξιά κάτω - - εξιά άνω G+1.5Q Οπλισµοί διάτµησης Συνδετήρες ιαγώνιοι Αριστερό άκρο Φ8/120(2) Όχι εξιό άκρο Φ8/120(2) Όχι υνάµεις διάτµησης VCD Vwd Vdd Αριστερό άκρο εξιό άκρο Φ12 2Φ12 2Φ Φ8/120(2) Φ8/120(2) Φ16 2Φ16 2Φ ιαστασιολόγηση Υποστυλωµάτων (6 υποστυλώµατα) Amin : Ελάχιστος επιτρεπόµενος οπλισµός Amax : Μέγιστος επιτρεπόµενος οπλισµός Acal : Yπολογισµένος οπλισµός Areq : Aπαιτούµενος οπλισµός από το κανονισµό Asug : Προτεινόµενος αριθµός και διάµετρος διαµήκων ράβδων Nsd : Αξονικό φορτίο σχεδιασµού M2sd : Ροπή σχεδιασµού κατά τη διεύθυνση 2 M3sd : Ροπή σχεδιασµού κατά τη διεύθυνση 3 Vsd : Τέµνουσα σχεδιασµού VCD : Ικανοτική τέµνουσα σχεδιασµού Vwd : Τέµνουσα που παραλαµβάνεται από συνδετήρες Vdd : Τέµνουσα που παραλαµβάνεται από διαγώνιες ράβδους Όροφος STORY1 - Υποστύλωµα C2 Ορθογωνική διατοµή (b/h) : 0.25/0.25 Υλικα C16/S500 Συνδ. S500 Οπλισµοί κάµψης Amin Amax Acal Αreq Αsug Κεφαλή Φ16 Πόδας Φ16 υνάµεις κάµψης Νsd M2sd M3sd Συνδυασµός Κεφαλή G+0.3Q+Ex+0.3Ey Πόδας G+0.3Q+Ex+0.3Ey Οπλισµοί διάτµησης Συνδετήρες Συνδετήρες ιαγώνιες Περιοχή Κρίσιµη Μή Κρίσιµη Ράβδοι Κεφαλή Φ8/100(3) Φ8/200(3) Όχι Πόδας Φ8/100(3) Φ8/200(3) Όχι υνάµεις διάτµησης VCD Vwd Vdd Σελίδα 4 από 7

8 Κεφαλή Πόδας Όροφος STORY1 - Υποστύλωµα C1 Ορθογωνική διατοµή (b/h) : 0.25/0.25 Υλικα C16/S500 Συνδ. S500 Οπλισµοί κάµψης Amin Amax Acal Αreq Αsug Κεφαλή Φ16 Πόδας Φ16 υνάµεις κάµψης Νsd M2sd M3sd Συνδυασµός Κεφαλή G+0.3Q-Ex+0.3Ey Πόδας G+0.3Q+Ex+0.3Ey Οπλισµοί διάτµησης Συνδετήρες Συνδετήρες ιαγώνιες Περιοχή Κρίσιµη Μή Κρίσιµη Ράβδοι Κεφαλή Φ8/100(3) Φ8/200(3) Όχι Πόδας Φ8/100(3) Φ8/200(3) Όχι υνάµεις διάτµησης VCD Vwd Vdd Κεφαλή Πόδας Όροφος STORY1 - Υποστύλωµα C0-2 Ορθογωνική διατοµή (b/h) : 0.25/0.25 Υλικα C16/S500 Συνδ. S500 Οπλισµοί κάµψης Amin Amax Acal Αreq Αsug Κεφαλή Φ16 Πόδας Φ16 υνάµεις κάµψης Νsd M2sd M3sd Συνδυασµός Κεφαλή G+0.3Q+Ex+0.3Ey Πόδας G+0.3Q-Ex+0.3Ey Οπλισµοί διάτµησης Συνδετήρες Συνδετήρες ιαγώνιες Περιοχή Κρίσιµη Μή Κρίσιµη Ράβδοι Κεφαλή Φ8/100(3) Φ8/200(3) Όχι Πόδας Φ8/100(3) Φ8/200(3) Όχι υνάµεις διάτµησης VCD Vwd Vdd Κεφαλή Πόδας Όροφος STORY2 - Υποστύλωµα C2 Ορθογωνική διατοµή (b/h) : 0.25/0.25 Υλικα C16/S500 Συνδ. S500 Οπλισµοί κάµψης Amin Amax Acal Αreq Αsug Σελίδα 5 από 7

9 Κεφαλή Φ16 Πόδας Φ16 υνάµεις κάµψης Νsd M2sd M3sd Συνδυασµός Κεφαλή G+0.3Q-Ex+0.3Ey Πόδας G+0.3Q+Ex+0.3Ey Οπλισµοί διάτµησης Συνδετήρες Συνδετήρες ιαγώνιες Περιοχή Κρίσιµη Μή Κρίσιµη Ράβδοι Κεφαλή Φ8/100(2) Φ8/200(2) Όχι Πόδας Φ8/100(2) Φ8/200(2) Όχι υνάµεις διάτµησης VCD Vwd Vdd Κεφαλή Πόδας Όροφος STORY2 - Υποστύλωµα C1 Ορθογωνική διατοµή (b/h) : 0.25/0.25 Υλικα C16/S500 Συνδ. S500 Οπλισµοί κάµψης Amin Amax Acal Αreq Αsug Κεφαλή Φ16 Πόδας Φ16 υνάµεις κάµψης Νsd M2sd M3sd Συνδυασµός Κεφαλή G+0.3Q-Ex+0.3Ey Πόδας G+0.3Q+Ex+0.3Ey Οπλισµοί διάτµησης Συνδετήρες Συνδετήρες ιαγώνιες Περιοχή Κρίσιµη Μή Κρίσιµη Ράβδοι Κεφαλή Φ8/100(2) Φ8/200(2) Όχι Πόδας Φ8/100(2) Φ8/200(2) Όχι υνάµεις διάτµησης VCD Vwd Vdd Κεφαλή Πόδας Όροφος STORY2 - Υποστύλωµα C0-1 Ορθογωνική διατοµή (b/h) : 0.25/0.25 Υλικα C16/S500 Συνδ. S500 Οπλισµοί κάµψης Amin Amax Acal Αreq Αsug Κεφαλή Φ16 Πόδας Φ16 υνάµεις κάµψης Νsd M2sd M3sd Συνδυασµός Κεφαλή G+0.3Q+Ex+0.3Ey Πόδας G+0.3Q-Ex+0.3Ey Οπλισµοί διάτµησης Συνδετήρες Συνδετήρες ιαγώνιες Σελίδα 6 από 7

10 Περιοχή Κρίσιµη Μή Κρίσιµη Ράβδοι Κεφαλή Φ8/100(2) Φ8/200(2) Όχι Πόδας Φ8/100(2) Φ8/200(2) Όχι υνάµεις διάτµησης VCD Vwd Vdd Κεφαλή Πόδας Σελίδα 7 από 7

11 ETABS ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI PROJECT ASTE $ ETABS v File: asted - ÍïÝìâñéïò 9, :30 3-D View - KN-m Units

12 ETABS ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI PROJECT ASTE $ ETABS v File: asted - ÍïÝìâñéïò 9, :30 3-D View - KN-m Units

13

14 Οικονόµου Θεµιστοκλής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Επιστήµης και Τεχνολογίας των Κατασκευών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός σχεδιασµός κατασκευών από σκυρόδεµα», (Α.Σ.Τ.Ε. 4) ΘΕΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ Σελ 12

15 Οικονόµου Θεµιστοκλής Εισαγωγικά στοιχεία εδοµένα Υλικά κατασκευής Σκυρόδεµα: C16 Χάλυβας: S500 Φορτία βαρύτητας Μόνιµο : g = 20 kn/m Κινητό : q = 15 kn/m Μάζα (λόγω κατακορύφων φορτίων G+0,3Q): M G+0,3Q = 34,3 t Σεισµικά Φορτία: Εδαφική επιτάχυνση : Α = 0,32g Κατηγορία εδάφους : Α Συντελεστής σπουδαιότητας : γ I = 1,0 Συντελεστής θεµελίωσης : θ = 1,0 Συντελεστής φασµατικής ενίσχυσης: β ο = 2,5 Συντελεστής συµπεριφοράς : q = 3,0 ιαστάσεις δοµικών στοιχείων: οκοί: 4 τύπων, ανάλογα µε το είδος όπλισης. ιατοµή: 20/50 (cm). Οπλισµοί: Αναγράφονται στην εκφώνηση. Συνδετήρες: Αναγράφονται στην εκφώνηση. Στύλοι: 2 τύπων, ανάλογα µε το είδος όπλισης. ιατοµή: 25/25 (cm). Οπλισµοί: Αναγράφονται στην εκφώνηση. Συνδετήρες: Αναγράφονται στην εκφώνηση. Σελ 13

16 Οικονόµου Θεµιστοκλής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Προσοµοίωση κατασκευής Η προσοµοίωση της κατασκευής έγινε µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία µε την παραδοχή ανελαστικής συµπεριφοράς µόνο στα άκρα τους, δεδοµένου ότι οι περιοχές αυτές αποτελούν τα σηµεία κρίσιµης απόκρισης της κατασκευής όπου αναµένεται να συγκεντρωθούν οι ανελαστικές παραµορφώσεις υπό σεισµική φόρτιση. Οι κρίσιµες αυτές διατοµές φαίνονται στο σχήµα που ακολουθεί. ιατοµές κρίσιµης απόκρισης της κατασκευής. Αρχικά πραγµατοποιήθηκε δυναµική ελαστική φασµατική επίλυση του φορέα µε το σεισµό σχεδιασµού του ΕΑΚ. Οι τιµές δυσκαµψίας και δυστµησίας των δοµικών στοιχείων του φορέα λήφθηκαν µειωµένες ως προς τις τιµές που προκύπτουν από τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά των διατοµών τους κατά τους µειωτικούς συντελεστές που δίνονται στον ακόλουθο πίνακα, προκειµένου να ληφθεί υπόψη η ενυπάρχουσα ρηγµάτωση του οπλισµένου σκυροδέµατος σε κάθε δοµικό στοιχείο. Η µείωση της δυστένειας των δοµικών στοιχείων δε λήφθηκε υπόψη, δεδοµένου ότι η επίδρασή της στην απόκριση της συγκεκριµένης κατασκευής υπό σεισµική φόρτιση είναι αµελητέα. Τα συνεργαζόµενα πλάτη πλακοδοκών προέκυψαν από την σχέση b eff = 8 h f + b w. Οι ιδιότητες των υλικών (αντοχές σε ορθές και διατµητικές τάσεις) που χρησιµοποιήθηκαν φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. Σελ 14

17 Οικονόµου Θεµιστοκλής Όπως είναι φανερό από τον πίνακα, για το σκυρόδεµα χρησιµοποιήσαµε µία µέση αντοχή fc, µεγαλύτερη από αυτή των 28 ηµερών, αφού η κατασκευή είναι υφιστάµενη και προφανώς το σκυρόδεµα έχει αποκτήσει τις τελικές του αντοχές. εχόµαστε ότι η µάζα ισοκατανέµεται ανά όροφο, οπότε, σε καθένα από τους δύο ορόφους αντιστοιχεί µέαζα ίση µε m=17,15t. Η επικάλυψη λήφθηκε ίση µε 4cm, οπότε για τα υποστυλώµατα που είναι 25cm, ισχύει d1/h = 4/25 = 0,16 0,15 (για τους αντίστοιχους πίνακες του Ζαράρη). 1.2 Σεισµικά φορτία σχεδιασµού Σύµφωνα µε τα ανωτέρω δεδοµένα, δηµιουργείται το αντίστοιχο µοντέλο στο πρόγραµµα SAP 2000 που υποβάλλεται σε ελαστική δυναµική ανάλυση σύµφωνα µε τον ΕΑΚ. Τα ακραία εντατική µεγέθη του σεισµού, επαλληλίζονται µε τα φορτία λόγω του ιδίου βάρους του (G+0,3Q±E). Τα αποτελέσµατα, συνοψίζονται στον κάτωθι πίνακα: Φορτιστική κατάσταση G+0,3Q±E Τα δοµικά στοιχεία προσοµοιώθηκαν µε στοιχεία σηµειακής πλαστικότητας. Η συµπεριφορά των τελευταίων είναι διγραµµική για να συµφωνεί µε τις αντίστοιχες διατάξεις του FEMA 273. Οι διατάξεις αυτές προσδιορίζουν τιµές των χαρακτηριστικών σηµείων του διαγράµµατος ανηγµένης δύναµης ανηγµένης παραµόρφωσης, σε συνδυασµό µε τις τιµές των ορίων κάθε επιπέδου επιτελεστικότητας. Στο ακόλουθο σχήµα φαίνονται η µορφή του προαναφερθέντος διαγράµµατος για καµπτόµενα στοιχεία, καθώς και οι σχετικές παράµετροι που προβλέπονται από το FEMA 273. Σελ 15

18 Οικονόµου Θεµιστοκλής ιάγραµµα ανηγµένης δύναµης ανηγµένης παραµόρφωσης Τα επίπεδα επιτελεστικότητας που καθορίζονται από το FEMA 273 είναι τρία και είναι τα εξής: ΙO: LS : CP: Immediate Occupancy (Άµεση χρήση µετά το σεισµό Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας). Life Saving (Προστασία ανθρώπινης ζωής). Collapse Prevention (Αποφυγή κατάρρευσης). Οι παράµετροι a, b, η παραµένουσα αντοχή c, όπως και οι τιµές των ορίων που καθορίζουν το επίπεδο επιτελεστικότητας κάθε δοµικού στοιχείου, εξαρτώνται από το ποσοστό του διαµήκους οπλισµού κάθε στοιχείου, το µέγεθος της διατµητικής και αξονικής καταπόνησης και την επάρκεια της περίσφιξης. Από τον πίνακα που προηγήθηκε, όπως και από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των διατοµών, προσδιορίζονται οι τιµές των παραµέτρων a, b και c για κάθε κρίσιµη διατοµή καθώς και οι τιµές των ορίων IO, LS, CP, κάνοντας την παραδοχή ότι οι δοκοί και τα υποστυλώµατα λειτουργούν κυρίως καµπτικά. Η ανωτέρω διαδικασία πινακοποιήθηκε µε τη βοήθεια του Excel, και παρουσιάζεται παρακάτω: Σελ 16

19 Οικονόµου Θεµιστοκλής Παράµετροι διαγραµµάτων ανηγµένης δύναµης - παραµόρφωσης Επιπλέον, έχουν υπολογιστεί οι τιµές των Ν: V: ρ=ρ : ρbal: f cm: N ρ ρ' V, κ αι. ρ bal bw d f cm ' Ag f cm ' Αξονική δύναµη κάθε διατοµής, Τέµνουσα δύναµη κάθε διατοµής, Ποσοστά οπλισµού άνω και κάτω παρειάς, Μέγιστο προβλεπόµενο ποσοστό οπλισµού, Μέση αντοχή του σκυροδέµατος. 1.3 Καθορισµός στατικών ανελαστικών αναλύσεων Καθορίζουµε τα διαγράµµατα των ανηγµένων ροπών στροφών στην εντολή hinge properties του προγράµµατος SAP2000, σύµφωνα µε τον ανωτέρω πίνακα µε τις παραµέτρους των διαγραµµάτων ανηγµένης δύναµης παραµόρφωσης: Σελ 17

20 Οικονόµου Θεµιστοκλής Ιδιότητες για τους στύλους Ιδιότητες για τις δοκούς Σελ 18

21 Οικονόµου Θεµιστοκλής Ο τύπος των στοιχείων hinges που χρησιµοποιήθηκαν ήταν για τις δοκούς hinge type: Moment M3, ενώ για τα υποστυλώµατα ήταν «hinge type: P M2 M3. Η φέρουσα ικανότητα των διατοµών υπολογίζεται αυτόµατα από το πρόγραµµα. Το πρόβληµα λύθηκε µε δύο τρόπους: Ο πρώτος (βάσει ACI) ήταν µε αυτόµατο υπολογισµό της αλληλεπίδρασης καµπτικής ροπής και αξονικής δύναµης µέσω των ενσωµατωµένων αντίστοιχων ρουτίνων του προγράµµατος SAP2000. Ο δεύτερος ήταν µε χειρονακτική εισαγωγή των αντίστοιχων παραµέτρων µε βοήθεια τις καµπύλες αλληλεπίδρασης που βρίσκονται στο βιβλίο «Σιδηροπαγές Σκυρόδεµα Ι, Ζαράρης, Παπαγιάννη». Αυτό γίνεται µε υπολογισµό του ποσοστού οπλισµού και τη γεωµετρία της κάθε διατοµής. Επειδή περιοριζόµαστε σε µια µικρή περιοχή του διαγράµµατος αλληλεπίδρασης, προσέχουµε σε αυτό το κοµµάτι (µικρά αρνητικά αξονικά) να είµαστε αρκετά ακριβείς στην περιγραφή της καµπύλης και αντίστοιχα δεν µας ενδιαφέρει τόσο πολύ η ακριβής περιγραφής της έξω από τα µεγάλα αρνητικά αξονικά. Ακολουθεί στιγµιότυπο από το χειρονακτικό προσδιορισµό των διαγραµµάτων: ωtot = 0,5362 (στύλοι ισογείου) ωtot = 0,2681 (στύλοι 1ου ορόφου) Σελ 19

22 Οικονόµου Θεµιστοκλής Λόγω του ντετερµινιστικού χαρακτήρα των κατακορύφων φορτίων, σε συνδυασµό µε τον πιθανοτικό χαρακτήρα της σεισµικής δράσης, η στατική ανελαστική ανάλυση του φορέα πρέπει να γίνει µε την ακόλουθη διαδικασία: 1) Η στατική ανελαστική ανάλυση του φορέα πρέπει να γίνει αρχικά µόνο για τα κατακόρυφα φορτία του σεισµικού συνδυασµού δράσεων µέχρι το επίπεδο της τιµής τους: Εισαγωγή των δεδοµένων για την pushover για G+0,3Q Θα προκύψει η οιωνεί µόνιµη εντατική κατάσταση του φορέα, στην οποία θα έρθει να προστεθεί η σεισµική φόρτιση (προσοχή στην κατάλληλη πλήρωση του Start from Previous Pushover ). 2) Η στατική ανελαστική ανάλυση για τη σεισµική τέµνουσα πραγµατοποιήθηκε µε αφετηρία τη στατική ανελαστική ανάλυση του φορέα για τα κατακόρυφα φορτία του σεισµικού συνδυασµού µε σηµείο ελέγχου τον κόµβο 3 και µετακίνηση ελέγχου την οριζόντια µετατόπιση του κόµβου κατά τη κατεύθυνση της σεισµικής τέµνουσας. Κατά την ανάλυση αυτή τα φορτία των ορόφων αυξάνονται σταδιακά σύµφωνα µε την πρώτη ιδιοµορφή της κατασκευής. Ως όριο για τον τερµατισµό της ανάλυσης αυτής δόθηκε αρχικά τιµή της µετακίνησης ελέγχου ίση µε 32 cm που αντιστοιχεί σε κλίση του άξονα των υποστυλωµάτων 4%, η οποία µπορεί να θεωρηθεί κρίσιµη για την ισορροπία του φορέα. Τέλος, προκειµένου να εκτιµηθεί η κατάσταση του φορέα κατά την ανάπτυξη της µετακίνησης στόχου, επαναλήφθηκε η ανάλυση µε όριο στην µετακίνηση ελέγχου την τιµή της µετακίνησης στόχου, όπως αυτή υπολογίστηκε από τα αποτελέσµατα της πρώτης ανάλυσης. Κατά την διενέργεια όλων των αναλύσεων, δε λήφθηκαν υπόψη τα φαινόµενα 2ης τάξης, ενώ ως µέθοδος αποφόρτισης των δοµικών στοιχείων επιλέχθηκε η δυνατότητα του προγράµµατος για συνολική αποφόρτιση του φορέα. Οι ανωτέρω παρατηρίσεις συνοψίζονται στον ακόλουθο πίνακα εισαγωγής δεδοµένων στο πρόγραµµα SAP2000: Σελ 20

23 Οικονόµου Θεµιστοκλής Εισαγωγή των δεδοµένων για την pushover µετά το G+0,3Q 1.4 Αποτελέσµατα της στατικής ανελαστικής ανάλυσης Ανάλογα µε το ποια µέθοδος ακολουθήθηκε, έχουµε και τα αντίστοιχα αποτελέσµατα στη διαδικασία εµφάνισης πλαστικών αρθρώσεων στις κρίσιµες διατοµές του φορέα. Οι διατοµές που έχουν ίδια νούµερα εµφάνισης πλαστικών αρθρώσεων, τις εµφάνισαν στο ίδιο βήµα. Σελ 21

24 Οικονόµου Θεµιστοκλής ιάγραµµα συσχετισµού της σεισµικής τέµνουσας µε µετακίνηση ελέγχου (u x,κόµβος 3 ) Σελ 22

25 Οικονόµου Θεµιστοκλής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ 2.1 Προσοµοίωση κατασκευής Σεισµικά φορτία σχεδιασµού. Για τη στατική ελαστική ανάλυση της κατασκευής χρησιµοποιήθηκε το ίδιο προσοµοίωµα µε αυτό της ανελαστικής ανάλυσης µε εφαρµογή των ίδιων µειωτικών συντελεστών για τις τιµές δυσκαµψίας και δυστµησίας των δοµικών στοιχείων του φορέα (FEMA-273). Τα σεισµικά φορτία σχεδιασµού που εφαρµόστηκαν προφανώς ήταν αυτά που υπολογίστηκαν στην παράγραφο Βήµα προς βήµα στατική ελαστική ανάλυση του φορέα. Για την εφαρµογή της µεθόδου «βήµα προς βήµα» στατικής ελαστικής ανάλυσης του φορέα, ο υπολογισµός των καµπτικών ροπών αντοχής σε κάθε άκρο των δοµικών στοιχείων της κατασκευής έγινε ως εξής: οκοί: Το µηχανικό ποσοστό οπλισµού προκύπτει: ω = f yd As b d f cd Η αντίστοιχη ανηγµένη καµπτική ροπή µsd προκύπτει µε τη βοήθεια των πινάκων του βιβλίου του Σιδηροπαγούς Σκυροδέµατος Ι, οπότε η τιµή της καµπτικής ροπής αντοχής M sd = µ sd b d 2 f cd. είναι: Τα αποτελέςµατα των υπολογισµών φαίνονται παρακάτω : Αποτελέσµατα δοκών Υποστυλώµατα: Το µηχανικό ποσοστό οπλισµού τόσο στην κεφαλή όσο και στον πόδα του υποστυλώµατος προκύπτει: ω tot = As f sd b h f cd Το ανηγµένο αξονικό φορτίο και η αντίστοιχη καµπτική ροπή αντοχής προκύπτουν σύµφωνα µε τις σχέσεις: v sd = N sd, M sd = µ sd b h 2 f cd b h f cd όπου Νsd: το αξονικό φορτίο της διατοµής υπό το σεισµικό συνδυασµό Σελ 23

26 Οικονόµου Θεµιστοκλής δράσεων και µsd η αντίστοιχη ανηγµένη καµπτική ροπή όπως προκύπτει από τα σχετικά διαγράµµατα αλληλεπίδρασης αξονικής δύναµης και καµπτικής ροπής ως συνάρτηση των νsd και ωtot. Οι σχετικοί υπολογισµοί για την κεφαλή και τον πόδα κάθε στύλου, όπως και η σύνοψη των αποτελεσµάτων για κάθε δοκό, δίνονται στον ακόλουθο πίνακα: Σύνοψη υπολογισµών δοκών και υποστυλωµάτων για φορτία G+0,3Q Επειδή σε κάθε βήµα το αξονικό φορτίο των στύλων αλλάζει, µεταβάλλεται αντίστοιχα και η φέρουσα ικανότητα του στύλου λόγω αλληλεπίδρασης ροπής αξονικού, κάτι που πρέπει να ληφθεί υπόψιν στους υπολογισµούς. Τέλος, θα έπρεπε η ροπή αντοχής των δοκών ελέγχεται βήµα προς βήµα, ώστε να ελέγχεται διαρκώς ο τρόπος λειτουργίας τους (πλακοδοκός ή ορθογωνική διατοµή). Με δεδοµένη όµως τη µορφή της φόρτισης, αυτό δεν είναι απαραίτητο, αφού το πώς τείνουν να αστοχήσουν τα στοιχεία είναι εµφανέστατο ότι καθορίζεται από την οριζόντια φόρτιση. Συνεπώς υπόψιν λαµβάνονται µόνο οι αντίστοιχες αντοχές. Επειδή όµως η ροπή αντοχής των αντίστοιχων διατοµών αυξάνεται λόγω του ιδίου βάρους, ορισµένες διατοµές φορτίζονται ανάποδα σε σχέση µε την φόρτιση τους λόγω σεισµού (π.χ. δοκάρια στις αριστερές πλευρές τους). Τα στοιχεία αυτά λειτουργούν σα να έχουν µεγαλύτερη ροπή αντοχής από αυτήν που έχουν σε ηρεµία (είναι ανάποδα προφορτισµένα). Για το λόγο αυτό, αυξάνουµε ανάλο τη ροπή αντοχής των διατοµών (τόσο όσο είναι η αντίστοιχη ροπή λόγω G+0,3Q). Ακολουθήσαµε δύο διαφορετικές διαδικασίες για την εφαρµογή της µεθόδου «βήµα προς βήµα» στατικής ελαστικής ανάλυσης του φορέα µε το χέρι, για αποφυγή λαθών. Οι τρόποι αυτοί είναι οι εξής: 1) 1ος τρόπος (Βήµα βήµα µε µηδενισµό των ροπών): Επιλύεται ελαστικά ο φορέας για φόρτιση G+0,3Q. Βήµα 0: Υπολογίζεται για το δεδοµένο αξονικό της ανωτέρω φόρτισης, η µέγιστη ροπή που µπορεί να αναλάβει κάθε στύλος (βλ. και διαγράµµατα αλληλεπίδρασης Ζαράρη). Με πιο απλή διαδικασία (αποδεσµευµένη από την ύπαρξη αξονικών) ακολουθείται για τις δοκούς που λειτουργούν είτε σαν πλακοδοκοί, είτε σαν ορθογωνικής διατοµής. Σελ 24

27 Οικονόµου Θεµιστοκλής 1 ο βήµα: ιερευνάται η ανακουφιστική ή µη δράση της τριγωνικής κατανοµής. Αν δρα ανακουφιστικά, τότε η ροπή που µπορεί να αναλάβει κάθε στοιχείο αυξάνεται, αλλιώς µειώνεται. Η τιµή της αύξησης ή µείωσης είναι ίση µε την αντίστοιχη ροπή σε απόλυτο της G+0,3Q. Υπολογίζεται ο λόγος λ (πάντα θετικός) που δίνει το πόσες φορές µεγαλύτερη πρέπει να είναι η τριγωνική φόρτιση για να φτάσει ανά διατοµή την µέγιστη ροπή αντοχής της. Η µικρότερη από αυτές τις τιµές είναι η λ min, που καθορίζει την πιο ευαίσθητη διατοµή, η οποία είναι και αυτή που διαρρέει πρώτη. Υπολογίζεται πόση ροπή αποµένει σε κάθε διατοµή µετά την εφαρµογή λ min φορές µεγαλύτερης τριγωνικής φόρτισης. Επίσης, για τους στύλους υπολογίζεται το νέο αξονικό (N,λ λ min ), το οποίο θα δώσει την νέα ροπή αντοχής της κάθε διατοµής µέσω των διαγραµµάτων αλληλεπίδρασης. Η αποµένουσα ροπή στύλων διορθώνεται µέσω της διαφοράς της ροπής αντοχής από το πρώτο στο δεύτερο βήµα. ηµιουργία πλαστικής άρθρωσης στο πιο αδύνατο σηµείο, αποφόρτιση του φορέα και επανεπίλυση στο SAP ο βήµα. Η διαδικασία επαναλαµβάνεται µε τη διορθωµένη ροπή αντοχής υποστυλωµάτων και την σταθερή πλέον ροπή αντοχής δοκών. ιαδοχική δηµιουργία πλαστικών αρθρώσεων, αντίστοιχη διόρθωση του αρχείου SAP2000 και επαν-επιλύσεις µέχρι την κατάρρευση του φορέα. 2) 2 ος τρόπος (Βήµα βήµα χωρίς µηδενισµό των ροπών): Επιλύεται ελαστικά ο φορέας για φόρτιση G+0,3Q. Βήµα 0: Υπολογίζεται για το δεδοµένο αξονικό της ανωτέρω φόρτισης, η µέγιστη ροπή που µπορεί να αναλάβει κάθε στύλος (βλ. και διαγράµµατα αλληλεπίδρασης Ζαράρη). Με πιο απλή διαδικασία (αποδεσµευµένη από την ύπαρξη αξονικών) ακολουθείται για τις δοκούς που λειτουργούν είτε σαν πλακοδοκοί, είτε σαν ορθογωνικής διατοµής. 1 ο βήµα: ιερευνάται η ανακουφιστική ή µη δράση της τριγωνικής κατανοµής. Αν δρα ανακουφιστικά, τότε η ροπή που µπορεί να αναλάβει κάθε στοιχείο αυξάνεται, αλλιώς µειώνεται. Η τιµή της αύξησης ή µείωσης είναι ίση µε την αντίστοιχη ροπή σε απόλυτο της G+0,3Q. Υπολογίζεται ο λόγος λ (πάντα θετικός) που δίνει το πόσες φορές µεγαλύτερη πρέπει να είναι η τριγωνική φόρτιση για να φτάσει ανά διατοµή την µέγιστη ροπή αντοχής της. Η µικρότερη από αυτές τις τιµές είναι η λ min, που καθορίζει την πιο ευαίσθητη διατοµή, η οποία είναι και αυτή που διαρρέει πρώτη. Η ροπή στις υπόλοιπες διατοµές παραµένει. Για τους στύλους υπολογίζεται το νέο αξονικό (N,λ λ min ), το οποίο θα δώσει την νέα ροπή αντοχής της κάθε διατοµής µέσω των διαγραµµάτων αλληλεπίδρασης. Αυτή η ροπή θα διορθωθεί σύµφωνα µε την ανακουφιστική ή µη δράση του G+0,3Q (βήµα 0). Η αντοχή των δοκών παραµένει ως έχει. ηµιουργία πλαστικής άρθρωσης στο πιο αδύνατο σηµείο, αποφόρτιση του φορέα και επανεπίλυση στο SAP ο βήµα. Η διαδικασία επαναλαµβάνεται µε τη διορθωµένη ροπή αντοχής υποστυλωµάτων και την σταθερή πλέον ροπή αντοχής δοκών. Η ανακουφιστική ή µη δράση των τριγωνικών φορτίων ως προς το πού έχουµε το διάγραµµα ροπών λαµβάνεται ανάλογα υπόψη. ιαδοχική δηµιουργία πλαστικών αρθρώσεων, αντίστοιχη διόρθωση του αρχείου SAP2000 και επαν-επιλύσεις µέχρι την κατάρρευση του φορέα. Οι δύο τρόποι έδωσαν ακριβώς τα ίδια αποτελέσµατα, που µπορούν να ελεγχθούν µέσω των αντίστοιχων δύο προγραµµατισµένων αρχείων Excel. Παρουσιάζεται σε πινακοποιηµένη µορφή ο δεύτερος τρόπος επίλυσης: Σελ 25

28 Οικονόµου Θεµιστοκλής Σελ 26

29 Οικονόµου Θεµιστοκλής Σελ 27

30 Οικονόµου Θεµιστοκλής Σελ 28

31 Οικονόµου Θεµιστοκλής Σελ 29

32 Οικονόµου Θεµιστοκλής Σελ 30

33 Οικονόµου Θεµιστοκλής Σελ 31

34 Οικονόµου Θεµιστοκλής Σελ 32

35 Οικονόµου Θεµιστοκλής Σελ 33

36 Οικονόµου Θεµιστοκλής Σελ 34

37 Οικονόµου Θεµιστοκλής Σελ 35

38 Οικονόµου Θεµιστοκλής Σελ 36

39 Οικονόµου Θεµιστοκλής Ακολουθεί η κατάρρευση του φορέα. 2.3 Αποτελέσµατα της «βήµα προς βήµα» στατικής ελαστικής ανάλυσης Από την αρχική στατική ανελαστική ανάλυση για τη σεισµική τέµνουσα προέκυψε η εξής ακολουθία πλαστικών αρθρώσεων στις κρίσιµες διατοµές του φορέα που φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: Σελ 37

40 Οικονόµου Θεµιστοκλής Ακολουθία πλαστικών αρθρώσεων στην επίλυση µε το χέρι Η πινακοποίηση των 12 βηµάτων της ανελαστικής ανάλυσης µας βοηθά να βρούµε το διάγραµµα συσχετισµού της σεισµικής τέµνουσας µε τη µετακίνηση ελέγχου. Έτσι, έχουµε: Τιµές διαγράµµατος σεισµικής τέµνουσας-µετακίνησης ελέγχου. Παρακάτω δίνεται το αντίστοιχο διάγραµµα συσχετισµού της σεισµικής τέµνουσας µε την µετακίνηση ελέγχου (οριζόντια µετακίνηση κόµβου 3 κορυφή κτιρίου). Σελ 38

41 Οικονόµου Θεµιστοκλής ιάγραµµα σεισµικής τέµνουσας-µετακίνησης ελέγχου Σελ 39

42 Οικονόµου Θεµιστοκλής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 3.1 Υπολογισµός µετακίνησης στόχου. Ως µετακίνηση στόχος δ t ορίζεται η µέγιστη µετακίνηση που αναµένεται να παρουσιάσει η κορυφή του φορέα για το σεισµό σχεδιασµού. Ο υπολογισµός της µετακίνησης δ t µπορεί να υπολογιστεί προσεγγιστικά από την ακόλουθη σχέση, σύµφωνα µε το FEMA Te δ t = C0 C1 C2 C3 S 2 pa 4π Te C 0 : Συντελεστής συσχέτισης φασµατικής µετακίνησης S d = S 2 pa 4π (µονοβάθµιου συστήµατος) µε την µετακίνηση δ t. C 1 : Συντελεστής συσχέτισης αναµενόµενης µέγιστης ανελαστικής µετακίνησης µε την αντίστοιχη µετακίνηση που προκύπτει από γραµµική ελαστική ανάλυση. 2 C 2 : C 3 : Τ e : Συντελεστής που εκφράζει την επιρροή στην µέγιστη απόκριση του σχήµατος του βρόχου υστέρησης του φορέα υπό ανακυκλιζόµενη φόρτιση. Συντελεστής που εισάγει την αυξητική επιρροή των φαινοµένων 2 ης τάξης. Η ενεργός δεσπόζουσα ιδιοπερίοδος του φορέα. S pa : Η ελαστική φασµατική ψευδοεπιτάχυνση που αντιστοιχεί στην ιδιοπερίοδο Τ e. Η ενεργός ιδιοπερίοδος Τ e της κατασκευής προκύπτει από την ακόλουθη σχέση συναρτήσει της ελαστικής ιδιοπεριόδου Τ i της κατασκευής και των αντιστοίχων δυσκαµψιών Κ e και Κ i. T = T e i K K i e Λόγω του ότι το διάγραµµα φόρτισης µετατόπισης που προέκυψε από την ανελαστική ανάλυση του φορέα προσεγγίζει το διγραµµικό µοντέλο, οι τιµές των δυσκαµψιών Κ e και Κ i ταυτίζονται και είναι ίσες µε την αρχική κλίση του διαγράµµατος. Για την µετάβασή µας στο διγραµµικοποιηµένο διάγραµµα δύναµης µετατόπισης είναι, θα χρειαστεί να υπολογίσουµε ή να κάνουµε µια εκτίµηση για το Κ του διαγράµµατος. Βάσει των δεδοµένων του πίνακα, µια καλή τιµή για το Κ είναι: K i = K e Pi = u i P u i 1 = i ,00 kn/m Για τον ίδιο λόγο, (ισοδύναµο µονοβάθµιο µοντέλο), θα χρειαστεί να υπολογίσουµε τις παρακάτω τιµές: m* =Σm j φ j = (1 17,15) + (0,87 17,15) =32,0705t [βάσει της ιδιοµορφικής απόκρισης του φορέα για φ=1 στην κορυφή του κτιρίου] Σελ 40

43 Οικονόµου Θεµιστοκλής T Μ * 32,0705 = = 2 π = 2π = 0,919 sec Κ 1500,00 e T i i Ο συντελεστής C 0 λαµβάνεται ίσος µε 1,2 (πρόκειται για διώροφο κτίριο). Ο συντελεστής C 1 λαµβάνεται ίσος µε 1,0 (ισχύει Τ e T 2 = 0,40 sec). Ο συντελεστής C 2 λαµβάνεται ίσος µε 1,0 (η κατασκευή θεωρείται ως σύστηµα υψηλής πλαστιµότητας, ανεξαρτήτως επιπέδου επιτελέστικότητας και ενεργού ιδιοπεριόδου). Ο συντελεστής C 3 λαµβάνεται ίσος µε 1,0 (συνήθη κατασκευή οπλισµένου σκυροδέµατος). Η ελαστική φασµατική ψευδοεπιτάχυνση S pa που αντιστοιχεί στην ιδιοπερίοδο Τ e προκύπτει (Ε.Α.Κ.2000, Παράρτηµα Α, Α.1[1]): T T 0,40 0,919 2 S pa = γι Α η βο = 1 0,32g 1 2,5 = 3,42 m/sec 2 Εποµένως: δ t = 0,919, π ,42 = 0,0878 m Σελ 41

44 Οικονόµου Θεµιστοκλής 3.2 Αποτίµηση της κατασκευής για το σεισµό σχεδιασµού. Για τη µετακίνηση στόχο δ t =0,0878 m, o φορέας βρίσκεται στην ακόλουθη κατάσταση (σύµφωνα µε το SAP2000 για την επίλυση µέσω των διαγραµµάτων σχεδιασµού του Ζαράρη): Κατάσταση του φορέα για δ t = 0,0878 m Όπως είναι φανερό, έχουµε µία πολύ ικανοποιητική συµπεριφορά του φορέα για µετακίνηση στόχο δ t. Η δυσµενέστερη απόκριση των κρισίµων διατοµών υπό το σεισµό σχεδιασµού βρίσκεται στο επίπεδο επιτελεστικότητας ΙΟ, δηλαδή στο επίπεδο λειτουργικότητας (Immediate Occupancy). Σε αυτό το επίπεδο βρίσκονται µόνο δύο διατοµές δοκών του πρώτου ορόφου. Σε άλλες διατοµές, η διαρροή µόλις έχει αρχίσει. Κατά συνέπεια, η κατασκευή πληροί την απαίτηση των σύγχρονων αντισεισµικών κανονισµών για περιορισµό των βλαβών υπό το σεισµό σχεδιασµού (Ε.Α.Κ.2000, 1.2.2[1]). Σελ 42

45 Οικονόµου Θεµιστοκλής Μετακινήσεις (και επιπλέον µέγιστη και στόχου) 3.3 Εύρεση της µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης που αντιστοιχεί στη µέγιστη µετατόπιση του πλαισίου. Στο ανωτέρω διάγραµµα βλέπουµε ότι η µέγιστη µετακίνηση του πλαισίου (κόµβος 3) είναι ίση µε 0,2015m. Ισχύει επίσης οτι: m* =Σm j φ j = (1 17,15) + (0,87 17,15) =32,0705t T Μ * 32,0705 = = 2 π = 2π = 0,919 sec Κ 1500,00 e T i i 2 Te t = C 0 C1 C2 C 3 2 Εποµένως απο τον τύπο : δ S pa υπολογίζεται η µέγιστη εδαφική 4π επιτάχυνση για την τιµή της µέγιστης µετακίνησης : 0,919 0,2015 = 1, π 2 0,2015 4π 2 S pa S pa = = 7,849m/sec = 0, 80g 2 1, ,919 Κατά συνέπεια, η κατασκευή καταρρέει µε µέγιστη επιτάχυνση εδάφους της τάξης του 0,80g. 2 Σελ 43

46 Οικονόµου Θεµιστοκλής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 4.1 Απορρόφηση ενέργειας από την κατασκευή Συν/τής συµπεριφοράς. Ως γνωστόν, ο συντελεστής συµπεριφοράς είναι ένας µειωτικός συντελεστής της σεισµικής φόρτισης και δίνεται από την ακόλουθη σχέση: q = q µ q s q ξ q µ : q s : q ξ : παράγοντας πλαστιµότητας. παράγοντας υπεραντοχής. παράγοντας απόσβεσης. 1) Καθώς η κατασκευή µας δεν έχει πρόσθετες διατάξεις απόσβεσης, είναι δυνατόν να θεωρήσουµε τον παράγοντα απόσβεσης ίσο µε µονάδα, καθώς αυτός διαφορποιείται µόνο σε ειδικές περιπτώσεις κτιρίων µε πρόβλεψη τέτοιων διατάξεων. 2) Τα διαγράµµατα φόρτισης µετατόπισης που έχουµε υπολογίσει από τις ανελαστικές αναλύσεις στα πλαίσια του θέµατος, προσεγγίζουν έντονα την συµπεριφορά του διγραµµικού µοντέλου µε µηδενικής κράτυνσης. Έτσι, λοιπόν, η τέµνουσα διαρροής µε την τέµνουσα αντοχής έχουν µηδαµινή διαφορά, οπότε ο παράγων υποεραντοχής (ο λόγος της δεύτερης προς την πρώτη) δύναται να θεωρηθεί και αυτός ίσος µε τη µονάδα. 3) Τα ανωτέρω έχουν ως αποτέλεσµα ο συντελεστής συµπεριφοράς της υπό µελέτη κατασκευής να ταυτίζεται µε την τιµή του παράγοντα που εξαρτάται από την πλαστιµότητα. Από τη θεωρία είναι γνωστό ότι αν η τιµή της ενεργούς ιδιοπεριόδου της κατασκευής είναι µεγαλύτερη από 0,5 sec (Τ e > 0,5 sec), ο παράγοντας της πλαστιµότητας και κατ επέκταση και ο συντελεστής συµπεριφοράς της κατασκευής µπορούν να θεωρηθούν ίσοι µε το δείκτη πλαστιµότητας µετακινήσεων µ. Ο µη γραµµικός χαρακτήρας της του διαγράµµατος φόρτισης µετατόπισης έχει ως αποτέλεσµα το δυσχερή εντοπισµό του σηµείου της διαρροής. Μπορούµε να υποθέσουµε ότι η διαρροή αρχίζει εκεί που έχουµε έντονη αλλαγή της αρχικής κλίσης του ευθύγραµµου κλάδου. Έτσι, λοιπόν, εκτιµούµε ότι η µετακίνηση διαρροής της κατασκευής είναι u y = 0,045 m. Η τιµή της απαιτούµενης πλαστιµότητας του φορέα για το σεισµό σχεδιασµού προκύπτει: δt 0,0878 µ απαιτ = = 1,95 u 0,045 y Η τιµή της διαθέσιµης πλαστιµότητας του φορέα προκύπτει: δ 0,2015 = 0,045 max µ διαθ. = u y 4,48 Η τιµή του συντελεστή συµπεριφοράς που χρησιµοποιήθηκε για την ελαστική ανάλυση της κατασκευής ήταν q = 3<4,48 και προφανώς επαληθεύεται από την ανελαστική ανάλυση της κατασκευής ως γενικό µέτρο εκτίµησης της ικανότητας απορρόφησης ενέργειας από την κατασκευή. Σελ 44

47 Οικονόµου Θεµιστοκλής 4.2 Συγκριτική αξιολόγηση της «βήµα προς βήµα» στατικής ελαστικής ανάλυσης. Στο παρακάτω διάγραµµα φαίνονται τα αποτελέσµατα των επιλύσεων τόσο µε το χέρι, όσο και µε τους δύο τρόπους (ACI και βάσει πινάκων Ζαράρη) επίλυσης µέσω της ενσωµατωµένης λειτουργίας pushover του SAP. Συγκριτικό διάγραµµα καµπύλων φόρτισης µετατόπσης Όπως είναι φανερό από το ανωτέρω διάγραµµα, η επίλυση µε το χέρι και µε το SAP2000 (βάσει διαγραµµάτων Ζαράρη) έχουν σχεδόν πλήρη ταύτιση. Αυτό οφείλεται στην προσεκτική εφαρµογή της θεωρίας της µεθόδου «µε το χέρι», όπως και στην σωστή εισαγωγή των διαγραµµάτων του Ζαράρη στο πρόγραµµα SAP2000. Επίσης, προσοχή δόθηκε στον αριθµό των βηµάτων και των iterations του SAP2000 ώστε να δώσει τα κατάλληλα αποτελέσµατα. Πιο συγκεκριµένα, η επίλυση µε το χέρι έδωσε τέµνουσα βάσης ίσης µε 98,551 ΚΝ, ενώ το µοντέλο SAP2000 µε τα διαγράµµατα Ζαράρη έδωσε τέµνουσα βάσης ίσης µε 98,4272 ΚΝ. Η προσέγγιση, δηλαδή είναι της τάξης του 0,1%! Παρ όλ αυτά θα µπορούσε να είναι πολύ µεγαλύτερο, δεδοµένου του ότι η εισαγωγή των πινάκων Ζαράρη στο πρόγραµµα µπορεί να συνοδευτεί από αρκετά µεγάλο λάθος λόγω λανθασµένων µετρήσεων µε τον χάρακα. Η καλή προσέγγιση οφείλεται, τέλος, στο ότι τα αποτελέσµατα καθενός εκ των 12 βηµάτων εισήχθησαν κατ ευθείαν στο Excel και άρα στάθηκε δυνατή η αυξηµένη αξιοπιστία των εισηγµένων δεδοµένων. Αντίθετα, στην περίπτωση των συµβατών µε ACI ρουτίνων του προγράµµατος, τα αποτελέσµατα ήταν λιγότερο ενθαρρυντικά, κυρίως λόγω της απόκλισης των αντίστοιχων διαγραµµάτων από τους πίνακες Ζαράρη (τα υπόλοιπα δεδοµένα ήταν ακριβώς τα ίδια). Ακολουθούν οι τρεις διαφορετικοί µηχανισµοί εµφάνισης πλαστικών αρθρώσεων, ανάλογα µε το µοντέλο και ο σχολιασµός των διαφορών τους: Σελ 45

48 Οικονόµου Θεµιστοκλής Σελ 46

49 Οικονόµου Θεµιστοκλής Παρατηρούµε την καλή σύµπτωση των αποτελεσµάτων µεταξύ της επίλυσης µε το χέρι σε σχέση µε την επίλυση µε το SAP2000 και τους πίνακες του Ζαράρη. Αντίθετα, το ACI οδηγεί σε ένα αρκετά διαφοροποιηµένο τρόπο ανάπτυξης των πλαστικών αρθρώσεων, που έχει την εξήγηση ότι τα διαγράµµατα αλληλεπίδρασης είναι αρκετά διαφοροποιηµένα από αυτά του Ζαράρη. Ως γενική παρατήρηση, µπορούµε να αναφέρουµε ότι η µέθοδος της βήµα προς βήµα στατικής ελαστικής ανάλυσης αδυνατεί να προβλέψει την ακριβή δυνατότητα πλαστικών παραµορφώσεων, καθώς λαµβάνει υπόψη µόνο τον κλάδο Α-Β-C του διαγράµµατος ανηγµένης δύναµης ανηγµένης παραµόρφωσης των διατοµών. Θεωρώντας, µάλιστα, τον κλάδο Β C οριζόντιο και απεριόριστα εκτεινόµενο, µε πέρας όχι κάποιο όριο παραµόρφωσης, αλλά τη µετάπτωση του φορέα σε µηχανισµό, η προβλεπόµενη από τη βήµα προς βήµα µέθοδο αύξηση της φέρουσας ικανότητας του φορέα µέσω της ανελαστικής συµπεριφοράς του και της επακόλουθης ανακατανοµής των εσωτερικών δυνάµεων δεν είναι αξιόπιστη. Αυτό, γιατί δεν γίνεται έλεγχος των παραµορφώσεων που είναι το πιο αξιόπιστο µέγεθος εκτίµησης της αστοχίας στο πεδίο της ανελαστικής συµπεριφοράς. 4.3 Μέγιστη εδαφική επιτάχυνση. Ο υπολογισµός της µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης γίνεται ακριβώς αντίστροφα από τον υπολογισµό της µετακίνησης στόχου. Η βασική µας παραδοχή είναι ότι υποκαθιστούµε τον πολυβάθµιο φορέα µε ένα µονοβάθµιο και η θεώρηση αυτή πραγµατοποιείται µε ικανοποιητική ακρίβεια µε χρήση κάποιων διορθωτικών συντελεστών. Ουσιαστικά χρησιµοποιείται η σχέση S d = ω 2 S a που ισχύει για τα ελαστικά φάσµατα µε κάποιες διορθώσεις, οπότε τελικά υπολογίζουµε τιµή ψευδοεπιτάχυνσης. Ο τύπος υπολογισµού µας οδηγεί σε µια αναλογική αύξηση των µεγεθών, δηλαδή µια διπλάσια επιτάχυνση θα δώσει διπλάσια µετακίνηση και το αντίστροφο. Όπως είναι φυσικό, η σχέση αυτή είναι χαµηλότερης ακρίβειας από των υπολογισµό µε χρήση ανελαστικών φασµάτων αλλά εκεί που υπερτερεί είναι στην απλότητα της καθώς αποφεύγονται επαναληπτικές διαδικασίες υπολογισµών για επίτευξη κατάλληλου επιπέδου πλαστιµότητας. Σελ 47

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση Fespa 10 EC For Windows Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή & Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, Οκτώβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σχεδιασμός κτιρίου με ΕΑΚ, Κανονισμό 84 και Κανονισμό 59 και αποτίμηση με ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Επίλυση γραμμικών φορέων ΟΣ σύμφωνα με τους EC & EC8 ΑΣΚΗΣΗ 4 (3/3/017) ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Να υπολογιστεί σε κάµψη η µονοπροέχουσα δοκός του σχήµατος για συνδυασµό φόρτισης 135G15Q Η δοκός ανήκει σε

Διαβάστε περισσότερα

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5 ( Σχόλια) (Κείµ ενο) 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9.1 Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής N Sd Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως V Sd M Sd1 h N Sd M Sd2 V Sd L l s =M Sd /V Sd M Sd

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Επίδραση Γειτονικού Κτιρίου στην Αποτίμηση Κατασκευών Ο/Σ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗ ΜΙΧΑΕΛΑ Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Π.Π., mikaelavas@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία θα παρουσιαστούν τα βασικά σηµεία στα οποία βασίζεται η ανελαστική µέθοδος αποτίµησης ή ανασχεδιασµού,

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 Προσομοίωση του κτιρίου στο πρόγραμμα ΧΩΡΙΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Παράμετροι - Χαρακτηριστικά Στάθμη Επιτελεστικότητας Β Ζώνη Σεισμικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ Αποτίμηση διώροφης Κατοικίας και Έλεγχος Επάρκειας για την Προσθήκη δύο επιπλέον Ορόφων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ ΠΑΠΠΑΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ Μεταπτυχιακός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. 9.1.1 Το παρόν Κεφάλαιο περιλαµβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίµηση ή τον ανασχεδιασµό,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων

Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων 3.1 Εισαγωγή 3.1.1 Στόχος Ο στόχος του Κεφαλαίου αυτού είναι η παρουσίαση ολοκληρωμένων παραδειγμάτων προσομοίωσης και ανάλυσης απλών

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. Αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΠΑΥΛΙΔΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ. 2003 Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΗΣ ΜΕ pushover ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B Τόµος B 3.1.4 ιαφραγµατική λειτουργία Γενικά, αν υπάρχει εκκεντρότητα της φόρτισης ενός ορόφου, π.χ. από την οριζόντια ώθηση σεισµού, λόγω της ύπαρξης της πλάκας που στο επίπεδό της είναι πρακτικά άκαµπτη,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ PILOTI ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ PILOTI ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ Συγκριτική μελέτη συστημάτων ενίσχυσης σε κτίρια με piloti μέσω ελαστικών και ανελαστικών αναλύσεων ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ PILOTI ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΣΑΡΛΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ Αποτίμηση υφιστάμενου κτιρίου οπλισμένου σκυροδέματος κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ και διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΔΙΓΕΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Περίληψη Σκοπός της εργασίας είναι η περιγραφή της συμπεριφοράς διαφόρων διατάξεων δικτυωτών συνδέσμων σε πλευρικά επιβαλλόμενα φορτία. Στο

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ. Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ. Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 4», Μάρτιος 24 Εργασία Νο 29 ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe 3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe 67 3.2 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζεται βήμα-βήμα ο τρόπος με τον οποίο μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 2

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εκκεντρότητες: Στατικές: e = Χ ΚΜ Χ o, e = Y ΚΜ Y o όροφος

Διαβάστε περισσότερα

Επισκευές-Ενισχύσεις Κτιρίων ΒΟΗΘΗΜΑ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ

Επισκευές-Ενισχύσεις Κτιρίων ΒΟΗΘΗΜΑ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ 2017 Επισκευές-Ενισχύσεις Κτιρίων ΒΟΗΘΗΜΑ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2 Δεδομένα - Εκφώνηση... 3 Γεωμετρία φορέα... 3 Ζήτημα 1 ο. Προσομοίωση του φορέα... 4 Ζήτημα 2 ο. Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.- Προσθήκη ορόφου και έλεγχος επάρκειας για διάφορες σεισμικές φορτίσεις ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟΝ ΧΩΡΙΚΟ ΦΟΡΕΑ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΣΕ ΕΝΑ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟΝ ΧΩΡΙΚΟ ΦΟΡΕΑ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΣΕ ΕΝΑ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ Σύγκριση αποτελεσμάτων στατικής ανελαστικής ανάλυσης στο χωρικό φορέα μιας κατασκευής με τα αντίστοιχα σε ένα αντιπροσωπευτικό επίπεδο πλαίσιο της ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Ν Α Υ Π Λ Ι Ο : Τ Α Υ Τ Ο Τ Η Τ Α, Π Ρ Ο Σ Τ Α Σ Ι Α Κ Α Ι Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Ο ρ γ ά ν ω σ η : Τ Ε Ε Π ε λ ο π ο ν ν ή σ ο υ, Σ χ ο λ ή Α ρ χ ι τ ε κ τ ό ν ω ν Ε Μ Π Ναύπλιο 8 Οκτωβρίου 2016 ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Συγκριτική διερεύνηση παραλλαγών της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης βάσει σύγχρονων κανονιστικών κειµένων (FEMA , EC-8, ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Συγκριτική διερεύνηση παραλλαγών της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης βάσει σύγχρονων κανονιστικών κειµένων (FEMA , EC-8, ΚΑΝ.ΕΠΕ. Συγκριτική διερεύνηση παραλλαγών της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης βάσει σύγχρονων κανονιστικών κειµένων (FEMA 356-440, EC-8, ΚΑΝ.ΕΠΕ.) Γ.Η. Μανούκας Υπ. ρ. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ Α.Μ. Αθανατοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14: Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pushover Analysis) Πολυωρόφων

Κεφάλαιο 14: Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pushover Analysis) Πολυωρόφων Κεφάλαιο : Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pshover Analyss) Πολυωρόφων Επίπεδων Πλαισίων Μαθηματική Διατύπωση Ως προοίμιο για τη μαθηματική διατύπωση της στατικής μη-γραμμικής (υπερωθητικής) ανάλυσης (pshover

Διαβάστε περισσότερα

Προσεγγιστική εκτίµηση φορτίων διατοµής κατακορύφων στοιχείων πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ

Προσεγγιστική εκτίµηση φορτίων διατοµής κατακορύφων στοιχείων πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ Προσεγγιστική εκτίµηση φορτίων διατοµής κατακορύφων στοιχείων πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ Χ.Ι. Αθανασιάδου ρ. Π.Μ., ΕΕ ΙΠ, Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέµατος Α. Π. Θ. Α.Γ. Τσώνος ρ. Π.Μ., Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ. ΑΣΚΗΣΗ 1 η και 2 η Α) Έλεγχος Κάµψης Πλάκας Β) Έλεγχος Κάµψης οκού

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ. ΑΣΚΗΣΗ 1 η και 2 η Α) Έλεγχος Κάµψης Πλάκας Β) Έλεγχος Κάµψης οκού ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η και η Α) Έλεγχος Κάµψης Πλάκας Β) Έλεγχος Κάµψης οκού Στον ξυλότυπο τυπικού ορόφου κτιρίου όπως φαίνεται στο σχήµα,

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση και προμελέτη ενίσχυσης κατασκευής Ο.Σ..

Αποτίμηση και προμελέτη ενίσχυσης κατασκευής Ο.Σ.. Αποτίμηση και προμελέτη ενίσχυσης κατασκευής Ο.Σ.. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΟΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΕΦΕΔΡΑΝΑ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΔΙΟΡΟΦΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ PILLOTIS ΜΕΣΩ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΠΑΝΑΓΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ-ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Αντισεισμικός σχεδιασμός στεγάστρου με συνδέσμους δυσκαμψίας με εκκεντρότητα Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και

Διαβάστε περισσότερα

ιερεύνηση που αφορά στα κοντά υποστυλώµατα κατά τον σχεδιασµό των κατασκευών, σύµφωνα µε τις νέες διατάξεις του ΕΚΩΣ 2000 ( ).

ιερεύνηση που αφορά στα κοντά υποστυλώµατα κατά τον σχεδιασµό των κατασκευών, σύµφωνα µε τις νέες διατάξεις του ΕΚΩΣ 2000 ( ). ιερεύνηση που αφορά στα κοντά υποστυλώµατα κατά τον σχεδιασµό των κατασκευών, σύµφωνα µε τις νέες διατάξεις του ΕΚΩΣ 2000 ( 18.4.9). Σ. Γ. Τσουκαντάς ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Επ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Γ.Ε. Σκούρας,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς σε κτίριο με pilotis και ενίσχυση αυτής με περιμετρικά τοιχώματα ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΜΕ α) Β.Δ. (1959) ΚΑΙ β) ΕΑΚ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΉ ΚΑΙ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΉ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΜΕ α) Β.Δ. (1959) ΚΑΙ β) ΕΑΚ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΉ ΚΑΙ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΉ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ. Σχεδιασμός Διώροφης Κατοικίας με α) Β.Δ. 1959 και β) ΕΑΚ. Αποτίμηση με Ελαστική και Ανελαστική Μεθόδους κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. Συγκρίσεις. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΜΕ α) Β.Δ. (1959) ΚΑΙ β) ΕΑΚ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας κτιρίου σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΡΑΜΑΝΟΥ ΘΕΟΔΩΡΑ Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Π.Π., theodorkara@gmail.com Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα : Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων

Εικόνα : Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων Τόµος B Εικόνα 5.3.1-1: Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων Σε περίπτωση υπογείου, οι σεισµικές δυνάµεις στην οροφή του είναι µηδενικές. Ωστόσο, η κατάσταση πλήρους πάκτωσης στη βάση των

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΤΟΥ 1954, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΤΟΥ 1954, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σχεδιασµός Κτιρίου µε τον Κανονισµό Σκυροδέµατος του 1954, προσθήκη ορόφου κατά ΕΑΚ/ΕΚΩΣ και αποτίµηση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΤΟΥ 1954, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ

Διαβάστε περισσότερα

Στο Σχήμα 1 δίνεται η διαμόρφωση των φερόντων στοιχείων ενός τυπικού ορόφου του διώροφου κτιρίου με μια αρχική προεπιλογή των διαστάσεων τους.

Στο Σχήμα 1 δίνεται η διαμόρφωση των φερόντων στοιχείων ενός τυπικού ορόφου του διώροφου κτιρίου με μια αρχική προεπιλογή των διαστάσεων τους. Σύγκριση φέρουσας ικανότητας υφιστάμενου κτιρίου με βάση τον εφαρμοσμένο κανονισμό μελέτης του. Αποτίμηση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ με την χρήση της Στατικής Ανελαστικής μεθόδου PUSHOVER. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ακαδημαϊκό έτος Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης

ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ακαδημαϊκό έτος Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 10-11-2015 Ακαδημαϊκό έτος 2016-16 Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΟΡΟΦΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΝΕΟΤΕΡΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΟΡΟΦΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΝΕΟΤΕΡΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ Αποτίμηση διώροφου κτιρίου ΟΣ κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ, προσθήκη δύο ορόφων σύμφωνα με νεότερους Κανονισμούς και έλεγχος της επάρκειας του ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ, ΠΡΟΣΘΗΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα - Εφαρμογές κατά EN & ΚΑΝΕΠΕ

Παραδείγματα - Εφαρμογές κατά EN & ΚΑΝΕΠΕ Παραδείγματα - Εφαρμογές κατά EN1998-3 & ΚΑΝΕΠΕ Τηλέμαχος Β. Παναγιωτάκος Δρ Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ & ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΚΑΝΕΠΕ Χίος, 15-16 Μαρτίου 2013 Διάρθρωση Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ V? V. α = 4 / 3. Προσεγγιστικές Μέθοδοι. Ιαπωνικές Οδηγίες Αποτίµησης. V =Σ V +α Σ V +α ΣV

ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ V? V. α = 4 / 3. Προσεγγιστικές Μέθοδοι. Ιαπωνικές Οδηγίες Αποτίµησης. V =Σ V +α Σ V +α ΣV Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ Προσεγγιστικές Μέθοδοι ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ καθ. Στέφανος Η. Δρίτσος Πάτρα, Οκτώβριος 015 1 Ιαπωνικές Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Ανελαστικότητες υλικού σ = Ε ε Ελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ = Ε ε Ανελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61

Ανελαστικότητες υλικού σ = Ε ε Ελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ = Ε ε Ανελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61 Στατική Ανελαστική Ανάλυση [µέθοδος ελέγχου των µετατοπίσεων] [µέθοδος pushover] Τι είναι η ανάλυση pushover ορισµός κατανόηση λεπτοµερειών Παράδειγµα - εφαρµογή Προσδιορισµός της στοχευόµενης µετακίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Σύντομη επανάληψη διαστασιολόγησης δοκών, στύλων και τοιχείων από Ο/Σ Πλαίσιο υπό φορτία βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ

Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ Τ.Ε.Ι. K.M. Τμήμα ΠΓ&ΜΤΓ Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Διδάσκων: Παναγόπουλος Γιώργος Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ Δίνεται η κάτοψη του σχήματος που ακολουθεί και ζητείται να εξεταστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη σεισµικής συµπεριφοράς κτιρίου µε χρήση στατικών ανελαστικών αναλύσεων και σύγκριση µε πειραµατικά δεδοµένα.

Πρόβλεψη σεισµικής συµπεριφοράς κτιρίου µε χρήση στατικών ανελαστικών αναλύσεων και σύγκριση µε πειραµατικά δεδοµένα. Πρόβλεψη σεισµικής συµπεριφοράς κτιρίου µε χρήση στατικών ανελαστικών αναλύσεων και σύγκριση µε πειραµατικά δεδοµένα. Γ.Σ.Σιάχος Πολιτικός Μηχανικός Σ.Η. ρίτσος Αναπληρωτής Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΕ/ΤΚΜ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ. Πολυτεχνείου Πατρών, Επιστημονικά Υπεύθυνος

ΤΕΕ/ΤΚΜ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ. Πολυτεχνείου Πατρών, Επιστημονικά Υπεύθυνος ΤΕΕ/ΤΚΜ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ «ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΗΡΙΟΥ ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ» Ομάδα μελέτης Αναγνωστόπουλος Σταύρος, Ομ. Καθηγητής Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά κτίρια Ο/Σ σύμφωνα με τον EC8

Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά κτίρια Ο/Σ σύμφωνα με τον EC8 Ελληνική Επιστημονική Εταιρία Ερευνών Σκυροδέματος () ΤΕΕ / Τμήμα Κεντρικής Μακεδονίας Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΣΥΝΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΣΥΝΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ Διερεύνηση της επιρροής του Ικανοτικού Σχεδιασμού σε Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος με ή χωρίς συνεκτίμηση τοιχοπληρώσεων ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ Εφαρμογή της μεθόδου Pushover κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τη διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων σε υφιστάμενο κτίριο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Επιρροή του διαμήκους οπλισμού των ακραίων περισφιγμένων περιοχών, στην αντοχή τοιχωμάτων μεγάλης δυσκαμψίας

Επιρροή του διαμήκους οπλισμού των ακραίων περισφιγμένων περιοχών, στην αντοχή τοιχωμάτων μεγάλης δυσκαμψίας Επιρροή του διαμήκους οπλισμού των ακραίων περισφιγμένων περιοχών, στην αντοχή τοιχωμάτων μεγάλης δυσκαμψίας Γεώργιος Κωνσταντινίδης Πολιτικός Μηχανικός MSc, DIC, PhD, Αττικό Μετρό Α.Ε. email gkonstantinidis@ametro.gr

Διαβάστε περισσότερα

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση παραδοχών προσομοίωσης συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε μη-γραμμικές αναλύσεις.

Αξιολόγηση παραδοχών προσομοίωσης συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε μη-γραμμικές αναλύσεις. Αξιολόγηση παραδοχών προσομοίωσης συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε μη-γραμμικές αναλύσεις. Δ. Κ. Μπάρος Πολιτικός Μηχανικός Σ. Η. Δρίτσος Αναπλ. Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ V? V. α = 4 / 3. Προσεγγιστικές Μέθοδοι. Ιαπωνικές Οδηγίες Αποτίµησης. V =Σ V +α Σ V +α ΣV

ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ V? V. α = 4 / 3. Προσεγγιστικές Μέθοδοι. Ιαπωνικές Οδηγίες Αποτίµησης. V =Σ V +α Σ V +α ΣV Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ Προσεγγιστικές Μέθοδοι ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ καθ. Στέφανος Η. Δρίτσος Πάτρα, Οκτώβριος 015 1 Ιαπωνικές Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Βλάβες από σεισµό Επισκευές Ενισχύσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση

Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, Δρ Παν. Πατρών Ειδ. Δομοστατικός, ΕΜΠ p υπέρβασης σεισμ. δράσης εντός του συμβ. t ζωής Άμεση Χρήση μετά τον σεισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΜΕΣΩ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΜΕΣΩ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ Αποτίµηση Αντοχής ιώροφης Κατασκευής και Συγκριτική Μελέτη Μεθόδων Ενίσχυσης Μέσω Ανελαστικών Στατικών Αναλύσεων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΜΕΣΩ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Κατασκευών από Τοιχοποιΐα» (Α.Σ.Τ.Ε. 8) ΘΕΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ

Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Κατασκευών από Τοιχοποιΐα» (Α.Σ.Τ.Ε. 8) ΘΕΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίµηση και Επεµβάσεις σε Υφιστάµενες Κατασκευές µε Βάση ΕΚ8 και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Αποτίµηση και Επεµβάσεις σε Υφιστάµενες Κατασκευές µε Βάση ΕΚ8 και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑ ΑΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑ ΑΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Αποτίµηση και Επεµβάσεις σε Υφιστάµενες Κατασκευές µε Βάση ΕΚ8 και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Τηλέµαχος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΝΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΓΑΪΤΑΝΑΡΟΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΝΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΓΑΪΤΑΝΑΡΟΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Σχεδιασµός Νέου Κτιρίου κατά ΕΚΩΣ/ΕΑΚ και Έλεγχος Επάρκειάς του κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΝΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΓΑΪΤΑΝΑΡΟΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΥ ΜΑΡΙΑ Περίληψη Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η εκτίμηση της φέρουσας

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ Ι ΕΑΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΥΠΕΡΩΘΗΤΙΚΗ (PUSHOVER) ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ Ι ΕΑΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΥΠΕΡΩΘΗΤΙΚΗ (PUSHOVER) ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ Αποτίµηση και Ενίσχυση Ιδεατού Κτιρίου µε Μη-Γραµµική Στατική Υπερωθητική (pushover) Ανάλυση Κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ Ι ΕΑΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΥΠΕΡΩΘΗΤΙΚΗ (PUSHOVER) ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΜΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ.

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΜΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ. ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΜΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ. ΚΟΛΕΤΣΗ ΑΓΑΠΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΣ ΚΑΤΑ ATC-40, FEMA ΚΑΙ ΚΑΝΕΠΕ. Ειδικά Κεφάλαια ΟΣ

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΣ ΚΑΤΑ ATC-40, FEMA ΚΑΙ ΚΑΝΕΠΕ. Ειδικά Κεφάλαια ΟΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΣ ΚΑΤΑ ATC-40, FEMA 356-440ΚΑΙ ΚΑΝΕΠΕ Ειδικά Κεφάλαια ΟΣ 9 ο Εξάµηνο Οκτ. 2016 Χ. Ζέρης 1 Εξέλιξη των κανονισµών στην Ελλάδα Έτος Κανονισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΕΕ ΑΘΗΝΑ,, 16 εκεμβρίου 2009 ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 9: Έλεγχοι ασφάλειας Μ.Ν.Φαρδής Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών Κεφάλαιο 9: Σκοπός Καθορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1. συντελεστή συμπεριφοράς q=3. Το κτίριο θεωρείται σπουδαιότητας ΙΙ, και βρίσκεται σε

ΑΣΚΗΣΗ 1. συντελεστή συμπεριφοράς q=3. Το κτίριο θεωρείται σπουδαιότητας ΙΙ, και βρίσκεται σε ΑΣΚΗΣΗ 1 Η κατασκευή του σχήματος 1, βάρους 400 kn, σχεδιάστηκε αντισεισμικά για συντελεστή συμπεριφοράς =. Το κτίριο θεωρείται σπουδαιότητας ΙΙ, και βρίσκεται σε μια περιοχή του Ελλαδικού χώρου με ζώνη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis FESPA 10 Ευρωκώδικες & Pushover fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) Performance Pushover Analysis Γραφική αναπαράσταση των κριτηρίων δυστρεψίας και περιορισµού στατικής εκκεντρότητας Έλλειψη δυστρεψίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΕΕ / ΟΑΣΠ / ΣΠΜΕ ΑΘΗΝΑ, 31 αϊου 2012 ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 9: Έλεγχοι ασφάλειας Μ.Ν.Φαρδής Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών Κεφάλαιο 9: Σκοπός Καθορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ Περίοδος επανάληψης σεισμού για πιανότητα υπέρβασης p του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΜΑΤΙΣΕΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΣΥΝΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΜΑΤΙΣΕΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΣΥΝΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ Διερεύνηση της επιρροής των Ματίσεων σε Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος με ή χωρίς τη συνεκτίμηση τοιχοπληρώσεων ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΜΑΤΙΣΕΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 26-6-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Διαβάστε περισσότερα

Επισκευές-Ενισχύσεις Κτιρίων ΒΟΗΘΗΜΑ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ

Επισκευές-Ενισχύσεις Κτιρίων ΒΟΗΘΗΜΑ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ 2017 Επισκευές-Ενισχύσεις Κτιρίων ΒΟΗΘΗΜΑ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2 Δεδομένα - Εκφώνηση... 4 Γεωμετρία φορέα... 4 Ζήτημα 1 ο. Προσομοίωση του φορέα... 5 Ζήτημα 2 ο. Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος

Διαβάστε περισσότερα